KaI600-48_31 Provided by University Library of Tübingen Transcribed with Tesseract

To the best of our knowledge this work is free of known copyrights or related property rights (public domain).

 Theses Inavgvrales Mathematico-Physicae De Nvmero Qvadrato, Trisectione Angvli, Et Magnete s s D n TT 2xj " RUA f?*æ E ^ ts o N d- d- k 23j X J gaz 3 MACN ;;( i u- "- äf'i D) d s aR AE . b Es "ii ^s ia V v d p E . X6 s p - A J * k*'æ ) i d 5 »A. PEXR * "E ; o A b $4 i d ^ : s ^ * 5 * ^s 4 * p Yi : s L$ 2 b d t A j ts : E Á i ( ov jj dee As m D x D " * rX E ä*». Vs od g r j B » h b VE b " E AR Á j N * X : * z s u " p 3 G;:Aa 3 : La X*b É b k: m dB 1 hd : du N* L 1 Ws A^ s äf. * N iE f J b 8 (? P& 4 * r x : * s ia v d Es ii Ms h..: 1. : Hs d d m 21 EV EM 3. * A x ab * o z d ?».,u' 5 d TW 24 9. E n $. E bv A " du D i s« Es Es & ^* : J * ä uv ito j2 ;gi'—x d. N ?5 D T ï-äf Y E 7 B hr T5 $. DA x EY x 3» P. la ER u D aE z u as i — "- , m m 2" at L* x " Wa as VARTISIETAEPBIITESEL DAU EPPT TR — N- Br [4 i-ïïjäæ F * Y«52 AÀ TG(v SEPIAUS NGSSSUNUMANSESNERR — — ä — o DTUHTEESGIYUOENS ss E g É EE d THESES INAVGVRALES MATHEMATICO PHYSICAE olb or. Tl NVMERO QVADRATO, p2 ü IRISECTIONE ANGVLI. 12 EI MAGNETBES lT m QVAS ili RRAESLIDE GEORGIO NOLFFGANGO J o KRAFFTIO, PHILOSOPHIAE MAGISTRO, VNIVERSITATIS ET COLLEGII ILLVSTRIS PHYSICES ET MATHESEOS PROFESSORE PVBL. ORD. IMPERIALIS PETRO POLITANAE, ET REGIAE BEROLINENSIS; ACADEMIARVM SCIENTIARVM MEMBRO, CONTVBERNII ACADE MICI RECTORE, H. T. FACVLTATIS PHILOSOPHICAE DECANO, IN ALMAE 'TVBINGENSIS AVLA NOVA,; CONTRA ILLVSTRIS STIPENDII THEOLOGICI DVOS PLVRIMVM REVERENDOS VENERABILES; ET CLARISSIMOS DOMINOS MA(JISTROS KEPETENTES DVOS VENERABILES ET CLARISSIMOS DOMINOS MAGISTROS, DEFENDENT;, DIE XXIII. SRPTEMBRIS MDCCLEI CANDIDATI MAGISTERII PHILOSOPHICI TEBRING ARE, LITERIS LÓFFLERIANIS | X -*'(( z. - bb Z * Á i m — Z 2) », N [ A NSS 3 RA X 3 zi 277 ^ AA ZA | V x ] ) / ZAIN TAV f xx'ï A. N 'Q& MITRNT Z uy [D ; . — H t i aov Aæ T 7 E / N A ^f //) Q a E d !) Q N ) i I T hefis [. umerus Euclidi eft colle&io vnitatum homogenearum ; Leibuitio autem omne illud , quicquid refertur ad vni- tatem , vt líneaad lineam. Vtroque fenfü recte Car- dauus, de Proport.p.2 , quemlibet numerum tantum effe di- xit, quanta eft illius proportio ad monadem. IL Thefis Ad Arithmeticam vero magis accommodata eft defini- tio Euclidis; quia Leibnitius potius definit quantitatem in ge- nere, quam numerum. Poffum enim concipere, eruditio- nem huius eífe ad eruditionem alterius, vt linea ad lineam, quamuis eruditio non fit numerus. Deinde Leibuitius in füa definiiione inuoluit rafiozem, qu& numero eft pofterior. T befis I1I. enere recte definitur ab Erb. Zzei- Quantitas enim in j ematica, quod fit rerum finitarum gelio, in Philofophia .Ma determinata ratio ; vnde qualitates etiam finit ad quantita- tes poffunt reuocari ac menfürari. A2 Tbefis I V && TL 41LS5 T befis IV. Vnitas itaque non eft numerus , fed elementum numeri ; vti atomus non eft corpus, fed elementum corporis. Pari- ter fra&io non eft numerus, fed ratio duorum numerorum, vel comparatio. Irrationales non fünt numeri , fed infinito adícribendi. Nullum enim horum numerari poteft. Thbefis V. Quadratus numerus 'omnis, & folus, Geometrice re- prefentari .poteft: per quadratum , totidem continens pun&ta, quot illé . numerus continet vnitates. . Hinc duci militum vtilis . e(t extractio . radicis quadrats , pro inílruenda acie quadrata militum, ^ ! Tiefis K Quod- Po&ce: dixerunt ; zumero Deus impare. gaudet ; id melius numeris competit quadratis ; hi enim ex fola nume- rorum imparium fucceffiua additione colliguntur. Thefis. VII. Vt numerus quadratus alia nota; quam vna ex his, 0,1545, j5 65 9, terminetur , fieri nequit. Thjfis VIIL Omnis numerus habet quadratum 5 fed non omnis nu- tnerus habet radicem. IX. Thefis Dantur quadrata, quorum radices in fe multiplicatz lon- ge maius produ&um efficiunt, quam eít quadratum ipfumn, -Thdis X. Qui diametri quadratum Circuli arez adaptare cupiunt: h-me- aifcent quadrata rotuudis , & ridiculi funt Poétice, Arit tice , ASOIDSITDSS tice, Geometrice , Algebraice, Logice, Metaphyfice, Mo- l; raliter , Hiftorice , Grace , Hebraice, & Latine, adeoque BSHRTRERTPRSUBpdetu ssts vicies fepties. r Thfi XI. Angulus quilibet trifecando poteít bifecari ; fed non bi- nis alternatam. fecando trifecari, niíi per infinitam repetitionem bifetio- l XII. Thefis a Dubitamus, an quisquam bife&ionem anguli oftendere nobis poffit fine tabule , circini, & cretz , auxilio; (i ve- ro id quisquam poterit: ille magnus nobis erit Zpollozius. T befis XIII. Ordinarie vero.angulus trifecatur per trifedionem, & bifecatur per bifectionem. Thdis* XIV. Trifedio. anguli füccedit Geometrice in Circulo inte- gro , femicirculo , quadrante, femiquadrante,, & aliis infini- te multís continuo bifedis arcubus hifíce : in reliquis pleris- que angulis illa e(t Hyper-Geometricaï Thfis XV. Si qui vero fint, qui putent operz pretium non effe, vt angulus vel bifecetur , vel trifecetur: illi pace noftra re- linquant angulum inbifectum , aut intrife&tum. HUR s; Thfis XVI. Trife&io anguli, vti quadratura Circuli, & duplicatio cubi, referri debet inter illa problemata Geometriz , quz folutu funt impoffibilia. À 3 Theis XVII. OX D6 MDES Thefis XVII Pappus Collettion. Aatb. lib. IV , prop. 30 , teftatur ; vete- res Geometras, datum angulum rectilineum tripartito feca- re volentes, ob hanc cauffam hzíitaffe, quia nondum co- gnitz ipfis erant fe&iones Conice ; vnde patet, problema trifedionis anguli antiquius effe fe&ionibus coni. Thfis XVIII. Nicomedes anguli trife&ionem exhibüit per Conchoidem; Pappus Alexaudrimus per Hyperbolam ; Slufius per Circulum & Hyperbolam intra afymptotos ; Cartefius per Circulum & Parabolam ; omnes hi quidem rite & perfe&e , ad rigorem Geometriz. Thfis XIX. Eandem trife&ionem abfoluit mechanice , fed eleganter & commode, Arcbimedes ; cuius methodum valde appro- barunt Fraucifc. Pieta , àn fupplem. Geometrie; & Nemtonus in Aï»itbm, vniuerfali. Thefis XX. Inftrumenta peculiaria huic problemati excogirarunt Jhomas Ceua, in .4dis Erud. Lipf. 1695; quod deinde ad Dus coricis. quinquife&ionem quóque adaptauit Hofpitalius , de fethioni- Porro Zarragomius, in gournal des Savans 1688. Aliud inftrumentum , cuius ope etíam ccecus trifectionem anguli perficere poflit, inuenit Comiers , l. c, 1676, Thefis XXI. Plures ex confpe&tu magnetis , eiusdemque phænotäe- norum , hodienum etiam in admirationem cum D. Augzflizo rapiuntur, & vehementer inhorrefcunt, de civ. Déi 22, 45 quam proprictates ipfius rite & genuine explicare conaptur, Thdis XXII. *&S lr2 9 Thfiss XXII. Magnes vero non eít la pis, quamuis vernacula lingua noftra ita vocetur, fed diti or vena ferri , cum intermií(lis particulis terrz , lapidis, olei, falis, aliisque for(àn adhuc, in quz analyfi Chemica refolui poteft. Male igitur ab Zri- flotele lapis per. excellentiam appellatur. XXIII. Thfis Non incongrue ratiocinantur, qui, magnetum vifbili & aperta attradtione inducti , omnes corporum atomos par- vos magnetes effe dicunt fibi mutuo adhzrentes, aut vero etiam mutuo fe repellentes. Tif XXIV. Maximus omnium mundi magnetum eft fol nofter ; qui omnia reliqua fyftematis noftri corpora ad fe continu O tra- hit, & a&u etiam ad fe raperet, nifi hzc przgterea mo- tum proie&ionis intra fe continerent, Sed & omnes plane- tx füunt magnetes; vnde magnetem fphzrice detornatum , & pundis circulisque fpherz exornatum , ingeniofe Terrel. lam dixerunt efle fagacifimi Keplerus , & Gilbertus. Thefis X X V. - Si primum in exiftendo co gitabile eft principium fui manifeftatiuum , & vice verfa : tum attractio ad minimum ih duabus corporum claffibus reuera & actu exiftit , in magne- te nimirum, & in planetis; in hisce enim at tractio fefe omnibus manifeftat , & pcrcqptibilis fit 5. vnde fequitur etiam , in fuüi manifeftatione primum repraíentabil e efle per- ceptibile. Manifeftaffe enim tuum nihil eft , nifi ; te mani- feftaffe , tiuus. hoc fciat alter; quia manifeftatio eft terminus rcla- PX Thfis XXVI. && Lsl* XXVI. T befis Quod vero alicubi terrarum fcopuli magnetici tanto virtutis exiftant, vt naues, ferreis clauis compactas , ad (e trahant, falíam eft; quamuis Strabo , & Geographbus Nubien- fis, mentionem eius faciant. T'befis XXVII. Ferrum purum, ac nitidum , magnete non excitum, omnes veri magnetis habere proprietates , ratione tam attra- &ionis, quam (jegeoQeZewe , quamuis debiliores , variis mo- dis probauit Gailielm. Gilbertus , de maguete lib. 1, cap. II. Thfiss XXVIII. Si ergo exiítat materia magnetica: illam circa ferra gque vortices efficere , ac circa magnetes , neceffe e(t. - Quid igitur conferat hac materia , vel ad folam attractionem , non perfpicimus. . Thfis XXIX. Mirum hinc effe nequit, quod condi queant magnetes artificiales , przítantes, ex mero & puro ferro conftantes , ad quos nullus vnquam naturalis magnes acceflit. Thfis XXKX. Nimium magneti tribuunt illi, qui ex ipfius aut decli- natione, aut inclinatione , locorum terrz longitudinem Geo- graphicam inueniri poffe fibi perfuadent. SEN E EN zen x«; N L RY n L A ESS *- at " s ;! z ( — / E — - ( R2 X",—. * uN d 3 7 . ) A 1l $ w $* . .. —— EE dC * z s E . & E 3 iv E s * d- ss * ^ Mb i —— i i - "L n — r m A D MY L . T L ?.. a i p x 4Y Hs $ : at p X3 r t 5 d "o s k m T 1 D P. d R f UE p ts £ 'y u* h: * H æw.m.ä d d. i m Es " j C x 3 j2 s d E NMS, M & J5 p d 4 3.5 T 9 " m A à LE i tsl a r E & fs F Y z - u : X h 4f 1 "d * f i i i« d^. £P j5 x5 ] b EX . ». N : wz yi d - a Á a Ls "nd as 2 A 4 i ( x 23 A. * $ ( hd . " * E N- [* "d s ER * T " .Ftæ, *s - A a .u,w Md 2 At ^ $. Y " $ 28 : s R s * ho ^e. t L * v s t 3 Á L ] [ . W. L* "s Ro d * "g A N » * * . l uX "o $ * H A As Qu * $d ed & b w * . xy». x p r &x E " l de, k : POR «avw.« * d * "* M n x TDIHESES INAVGVRALES MATHEMATICO-PHYSICAE W NVMERO (VADRATO 19 18 IRISECITONE ANGVLL VierFarbSelector Standard* - Euroskala Offset EI MAGNELE & 17 QVAS 16 ERAESLDDSE GEORGIO 'WOLPFGANGO 15 14 KRAFFTIO, HHH VNIVERSITATIS PHILOSOPHIAE MAGISTRO, ET COLLEGII ILLVSTRIS ao ET MATHESEOS PROFESSORE PVBL. ORD. IMPERIALIS PETRO PHYSICES POLITANAE, ET REGIAE BEROLINENSIS; ACADEMIARVM SCIENTIARVM MEMBRO, CONTVBERNII ACADE MICI RECTORE,. g. T. FACVLTATIS u2 PHILOSOPHICAE DECANO, g IN ALMAE TVBINGENSIS AVLA NOVA; ILLVSTRIS STIPENDII THEOLOGICI CONTRA DVOS PLVRIMVM REVERENDOS ET CLARISSIMOS VENERABILES 8 DOMINOS MAGISTROS REPETENTES, ä 7 DVOS VENERABILES ET CLARISSIMOS 6 DOMINOS MAGISTROS DEFENDENT; DIE WHL SEPTEMBRIS MDCCLE, 5 CANDIDATI MAGISTERII PHILOSOPHICI 4 TVBING AE LITERIS LÓFFLERIANIS 3 h1 ij Copyright 4/1999 YxyMaster GmbH www.yxymaster.com