KaI600-48_31

s

s

D n

TT

2xj

"

RUA

f?*æ

E

^

ts

o N

d- d-

k

23j

X

J

gaz

3

MACN

;;(

i

u-

"-

äf'i

D)

d

s

aR

AE

.

b

Es

"ii

^s

ia

V

v

d

p

E

.

X6

s p

-

A

J

*

k*'æ

)

i

d

5

»A.

PEXR

*

"E

;

o

A

b

$4

i

d

^

:

s

^

*

5

*

^s

4

*

p

Yi

:

s

L$

2

b

d

t

A

j

ts

:

E

Á

i

(

ov

jj

dee

As

m

D

x

D

"

*

rX

E

ä*».

Vs

od

g

r

j

B

»

h

b

VE

b

"

E

AR

Á

j

N

*

X

:

*

z

s

u

"

p

3

G;:Aa

3

:

La

X*b

É

b

k:

m

dB

1

hd

:

du

N*

L

1

Ws

A^

s

äf.

*

N

iE

f

J

b

8

(?

P&

4

*

r

x

:

*

s

ia

v

d

Es

ii

Ms

h..:

1.

:

Hs

d

d

m

21

EV

EM

3.

*

A

x

ab

*

o

z

d

?».,u'

5

d

TW

24

9.

E

n

$.

E

bv

A

"

du

D

i

s«

Es

Es

&

^*

:

J

*

ä

uv

ito

j2

;gi'—x

d.

N

?5

D

T

ï-äf

Y

E

7

B

hr

T5

$.

DA

x

EY

x

3»

P.

la

ER u D aE

z

u

as

i

—

"-

,

m

m

2"

at

L*

x

"

Wa as

VARTISIETAEPBIITESEL DAU EPPT TR

—

N-

Br

[4

i-ïïjäæ

F

*

Y«52

AÀ

TG(v

SEPIAUS

NGSSSUNUMANSESNERR

—

—

ä

—

o

DTUHTEESGIYUOENS

ss

E

g

É

EE

d

THESES

INAVGVRALES

MATHEMATICO PHYSICAE

olb

or.

Tl

NVMERO QVADRATO,

p2

ü

IRISECTIONE ANGVLI.

12

EI MAGNETBES

lT

m

QVAS

ili

RRAESLIDE

GEORGIO NOLFFGANGO

J

o

KRAFFTIO,

PHILOSOPHIAE MAGISTRO,

VNIVERSITATIS

ET

COLLEGII ILLVSTRIS

PHYSICES

ET MATHESEOS PROFESSORE PVBL. ORD. IMPERIALIS PETRO

POLITANAE, ET REGIAE BEROLINENSIS; ACADEMIARVM

SCIENTIARVM MEMBRO, CONTVBERNII ACADE

MICI RECTORE,

H. T. FACVLTATIS

PHILOSOPHICAE DECANO,

IN ALMAE 'TVBINGENSIS AVLA NOVA,;

CONTRA

ILLVSTRIS STIPENDII THEOLOGICI

DVOS PLVRIMVM REVERENDOS

VENERABILES;

ET CLARISSIMOS

DOMINOS MA(JISTROS KEPETENTES

DVOS VENERABILES ET CLARISSIMOS

DOMINOS MAGISTROS,

DEFENDENT;,

DIE XXIII. SRPTEMBRIS MDCCLEI

CANDIDATI MAGISTERII PHILOSOPHICI

TEBRING ARE,

LITERIS LÓFFLERIANIS

|

X

-*'((

z.

-

bb

Z

*

Á

i

m

—

Z

2)

»,

N

[

A

NSS

3

RA

X

3

zi

277

^

AA ZA

|

V

x

]

)

/

ZAIN

TAV

f xx'ï

A. N

'Q&

MITRNT

Z

uy

[D

;

.

—

H

t

i

aov

Aæ

T 7

E

/

N

A

^f

//)

Q

a

E

d !)

Q

N

)

i

I

T hefis

[.

umerus Euclidi eft colle&io vnitatum homogenearum ;

Leibuitio autem omne illud , quicquid refertur ad vni-

tatem , vt líneaad lineam. Vtroque fenfü recte Car-

dauus, de Proport.p.2 , quemlibet numerum tantum effe di-

xit, quanta eft illius proportio ad monadem.

IL

Thefis

Ad Arithmeticam vero magis accommodata eft defini-

tio Euclidis; quia Leibnitius potius definit quantitatem in ge-

nere, quam numerum.

Poffum enim concipere, eruditio-

nem huius eífe ad eruditionem alterius, vt linea ad lineam,

quamuis eruditio non fit numerus. Deinde Leibuitius in füa

definiiione inuoluit rafiozem, qu& numero eft pofterior.

T befis

I1I.

enere recte definitur ab Erb. Zzei-

Quantitas enim in

j

ematica, quod fit rerum finitarum

gelio, in Philofophia .Ma

determinata ratio ; vnde qualitates etiam finit ad quantita-

tes poffunt reuocari ac menfürari.

A2

Tbefis I V

&& TL 41LS5

T befis

IV.

Vnitas itaque non eft numerus , fed elementum numeri ;

vti atomus non eft corpus, fed elementum corporis. Pari-

ter fra&io non eft numerus, fed ratio duorum numerorum,

vel comparatio.

Irrationales non fünt numeri , fed infinito

adícribendi. Nullum enim horum numerari poteft.

Thbefis

V.

Quadratus numerus 'omnis, & folus, Geometrice re-

prefentari .poteft: per quadratum , totidem continens pun&ta,

quot illé . numerus continet vnitates. . Hinc duci militum

vtilis . e(t extractio . radicis

quadrats , pro inílruenda acie

quadrata militum, ^

! Tiefis

K

Quod- Po&ce: dixerunt ; zumero Deus impare. gaudet ; id

melius numeris competit quadratis ; hi enim ex fola nume-

rorum imparium fucceffiua additione colliguntur.

Thefis. VII.

Vt numerus quadratus alia nota; quam vna ex his,

0,1545, j5 65 9, terminetur , fieri nequit.

Thjfis VIIL

Omnis numerus habet quadratum 5 fed non omnis nu-

tnerus habet radicem.

IX.

Thefis

Dantur quadrata, quorum radices in fe multiplicatz lon-

ge maius produ&um efficiunt, quam eít quadratum ipfumn,

-Thdis X.

Qui diametri quadratum Circuli arez adaptare cupiunt:

h-me-

aifcent quadrata rotuudis , & ridiculi funt Poétice, Arit

tice ,

ASOIDSITDSS

tice, Geometrice , Algebraice, Logice, Metaphyfice, Mo-

l;

raliter , Hiftorice , Grace , Hebraice, & Latine, adeoque

BSHRTRERTPRSUBpdetu ssts

vicies fepties.

r

Thfi XI.

Angulus quilibet trifecando poteít bifecari ; fed non bi-

nis alternatam.

fecando trifecari, niíi per infinitam repetitionem bifetio-

l

XII.

Thefis

a

Dubitamus, an quisquam bife&ionem anguli oftendere

nobis poffit fine tabule , circini, & cretz , auxilio; (i ve-

ro id quisquam poterit: ille magnus nobis erit Zpollozius.

T befis

XIII.

Ordinarie vero.angulus trifecatur per trifedionem, &

bifecatur per bifectionem.

Thdis* XIV.

Trifedio. anguli füccedit Geometrice in Circulo inte-

gro , femicirculo , quadrante, femiquadrante,, & aliis infini-

te multís continuo bifedis arcubus hifíce : in reliquis pleris-

que angulis illa e(t Hyper-Geometricaï

Thfis XV.

Si qui vero fint, qui putent operz pretium non effe,

vt angulus vel bifecetur , vel trifecetur: illi pace noftra re-

linquant angulum inbifectum , aut intrife&tum.

HUR s;

Thfis XVI.

Trife&io anguli, vti quadratura Circuli, & duplicatio

cubi, referri debet inter illa problemata Geometriz , quz

folutu funt impoffibilia.

À 3

Theis XVII.

OX D6 MDES

Thefis

XVII

Pappus Collettion. Aatb. lib. IV , prop. 30 , teftatur ; vete-

res Geometras, datum angulum rectilineum tripartito feca-

re volentes, ob hanc cauffam hzíitaffe, quia nondum co-

gnitz ipfis erant fe&iones Conice ; vnde patet, problema

trifedionis anguli antiquius effe fe&ionibus coni.

Thfis XVIII.

Nicomedes anguli trife&ionem exhibüit per Conchoidem;

Pappus Alexaudrimus per Hyperbolam ; Slufius per Circulum

& Hyperbolam intra afymptotos ; Cartefius per Circulum &

Parabolam ; omnes hi quidem rite & perfe&e , ad rigorem

Geometriz.

Thfis XIX.

Eandem trife&ionem abfoluit mechanice , fed eleganter

& commode, Arcbimedes ; cuius methodum valde appro-

barunt Fraucifc. Pieta , àn fupplem. Geometrie; & Nemtonus in

Aï»itbm, vniuerfali.

Thefis

XX.

Inftrumenta peculiaria huic problemati excogirarunt

Jhomas Ceua, in .4dis Erud. Lipf. 1695; quod deinde ad

Dus coricis.

quinquife&ionem quóque adaptauit Hofpitalius , de fethioni-

Porro Zarragomius, in gournal des Savans 1688.

Aliud inftrumentum , cuius ope etíam ccecus trifectionem

anguli perficere poflit, inuenit Comiers , l. c, 1676,

Thefis

XXI.

Plures ex confpe&tu magnetis , eiusdemque phænotäe-

norum , hodienum etiam in admirationem cum D. Augzflizo

rapiuntur, & vehementer inhorrefcunt, de civ. Déi 22, 45

quam proprictates ipfius rite & genuine explicare conaptur,

Thdis XXII.

*&S lr2 9

Thfiss XXII.

Magnes vero non eít la

pis, quamuis vernacula lingua

noftra ita vocetur, fed diti

or vena ferri , cum intermií(lis

particulis terrz , lapidis, olei, falis, aliisque for(àn adhuc,

in quz analyfi Chemica refolui poteft. Male igitur ab Zri-

flotele lapis per. excellentiam appellatur.

XXIII.

Thfis

Non incongrue ratiocinantur, qui, magnetum vifbili

& aperta attradtione inducti , omnes corporum atomos par-

vos magnetes effe dicunt fibi mutuo adhzrentes, aut vero

etiam mutuo fe repellentes.

Tif XXIV.

Maximus omnium mundi magnetum eft fol nofter

; qui

omnia reliqua fyftematis noftri corpora ad fe continu

O tra-

hit, & a&u etiam ad fe raperet, nifi hzc przgterea mo-

tum proie&ionis intra fe continerent, Sed & omnes plane-

tx füunt magnetes; vnde magnetem fphzrice detornatum ,

& pundis circulisque fpherz exornatum , ingeniofe Terrel.

lam dixerunt efle fagacifimi Keplerus , & Gilbertus.

Thefis

X X V.

-

Si primum in exiftendo co

gitabile eft principium fui

manifeftatiuum , & vice verfa :

tum attractio ad minimum ih

duabus corporum claffibus reuera & actu exiftit

, in magne-

te nimirum, & in planetis; in hisce enim at

tractio fefe

omnibus manifeftat , & pcrcqptibilis fit 5. vnde fequitur

etiam , in fuüi manifeftatione primum repraíentabil

e efle per-

ceptibile. Manifeftaffe enim tuum nihil eft , nifi

; te mani-

feftaffe ,

tiuus.

hoc fciat alter; quia manifeftatio eft terminus rcla-

PX

Thfis XXVI.

&& Lsl*

XXVI.

T befis

Quod vero alicubi terrarum fcopuli magnetici tanto

virtutis exiftant, vt naues, ferreis clauis compactas , ad (e

trahant, falíam eft; quamuis Strabo , & Geographbus Nubien-

fis, mentionem eius faciant.

T'befis

XXVII.

Ferrum purum, ac nitidum , magnete non excitum,

omnes veri magnetis habere proprietates , ratione tam attra-

&ionis, quam (jegeoQeZewe , quamuis debiliores , variis mo-

dis probauit Gailielm. Gilbertus , de maguete lib. 1, cap. II.

Thfiss XXVIII.

Si ergo exiítat materia magnetica: illam circa ferra

gque vortices efficere , ac circa magnetes , neceffe e(t. - Quid

igitur conferat hac materia

, vel ad folam attractionem , non

perfpicimus. .

Thfis XXIX.

Mirum hinc effe nequit, quod condi queant magnetes

artificiales , przítantes, ex mero & puro ferro conftantes ,

ad quos nullus vnquam naturalis magnes acceflit.

Thfis XXKX.

Nimium magneti tribuunt illi, qui ex ipfius aut decli-

natione, aut inclinatione , locorum terrz longitudinem Geo-

graphicam inueniri poffe fibi perfuadent.

SEN

E

EN

zen

x«;

N

L

RY

n

L

A ESS

*-

at

"

s

;!

z

(

—

/

E

—

-

( R2

X",—. *

uN

d

3

7

.

)

A

1l

$

w

$*

.

..

——

EE

dC

*

z

s

E

.

&

E

3

iv

E

s

*

d-

ss

*

^

Mb

i

——

i i

-

"L

n

—

r

m

A

D

MY

L

.

T

L

?..

a

i

p

x

4Y

Hs

$

:

at

p

X3

r

t 5

d

"o

s

k

m

T

1

D

P.

d R f

UE

p

ts

£

'y

u*

h:

*

H

æw.m.ä

d

d.

i

m

Es

"

j

C

x

3

j2

s

d E

NMS,

M

&

J5

p

d

4 3.5

T

9

"

m

A

à

LE

i

tsl

a

r

E

&

fs

F

Y

z

-

u

:

X

h

4f

1

"d

*

f

i

i

i«

d^.

£P

j5

x5

]

b

EX

.

».

N

:

wz

yi

d

-

a

Á

a

Ls

"nd

as

2

A

4

i

(

x

23

A.

*

$

(

hd

.

"

*

E

N-

[*

"d

s

ER

*

T

" .Ftæ,

*s

-

A

a

.u,w

Md

2

At

^

$.

Y

"

$

28

:

s

R

s

*

ho

^e.

t

L

*

v

s

t

3

Á

L

]

[ .

W.

L*

"s

Ro

d

*

"g

A

N

»

*

*

.

l

uX

"o

$

*

H

A

As

Qu

*

$d

ed

&

b

w

*

.

xy».

x

p r

&x

E

" l

de,

k

:

POR

«avw.«

*

d

*

"*

M

n

x

TDIHESES

INAVGVRALES

MATHEMATICO-PHYSICAE

W

NVMERO (VADRATO

19

18

IRISECITONE ANGVLL

VierFarbSelector Standard* - Euroskala Offset

EI MAGNELE

&

17

QVAS

16

ERAESLDDSE

GEORGIO 'WOLPFGANGO

15

14

KRAFFTIO,

HHH

VNIVERSITATIS

PHILOSOPHIAE MAGISTRO,

ET COLLEGII ILLVSTRIS

ao

ET MATHESEOS PROFESSORE PVBL. ORD. IMPERIALIS PETRO

PHYSICES

POLITANAE, ET REGIAE BEROLINENSIS; ACADEMIARVM

SCIENTIARVM MEMBRO, CONTVBERNII ACADE

MICI RECTORE,. g. T. FACVLTATIS

u2

PHILOSOPHICAE DECANO,

g

IN ALMAE TVBINGENSIS AVLA NOVA;

ILLVSTRIS STIPENDII THEOLOGICI

CONTRA

DVOS PLVRIMVM REVERENDOS

ET CLARISSIMOS

VENERABILES

8

DOMINOS MAGISTROS REPETENTES,

ä

7

DVOS VENERABILES ET CLARISSIMOS

6

DOMINOS MAGISTROS

DEFENDENT;

DIE WHL SEPTEMBRIS MDCCLE,

5

CANDIDATI MAGISTERII PHILOSOPHICI

4

TVBING AE

LITERIS LÓFFLERIANIS

3

h1

ij Copyright 4/1999 YxyMaster GmbH www.yxymaster.com