KaI600-1972_10_3

—

PWDSNAS

ais

4

i

*

WW

W.

9

^"*

RPE

es*

"

A

d.

ii

MR Ra 257 s i Ea iC

d

—

—

m ts a i

ia ——

——

Id a

—

—— 3

RA

asl At t pupe ii t

—

at

al

--

.

—

»Bucsciir:

—

u a

——

Ui

-7

-

ET

p uEaL

lehnlïll[

—

2

".

—R

T

Ó

A

—

hs

A

Es

P

m

—

TU

— Á

RI

-

X

—

E

—

I-

euc

-

m

A

xl

X

p

z

wX

——

.

——

I

—

-X

——

u

m

ss

TX tremaues

pE

RE 4 uI

E

Tk

M o

*

x*

m d

»»

:

J

P*

o g

T*

lee

3

b

(a«-wüf

hd

(

M EM

u-

«

»

h

: RAT

As

$

U:

s

-2

A

"

Bs d

3

a o

W

N

$—

g

A

E.

F

i

st

p

Dd

Be—

—— 4

xP

b

;

-

ass

NH-W

d*

us

EC

Ed

M

g d

E

E

?

v

i

M

RCAES

Ó

PS

3

ERE

fyä

DUDS:.S ER 1 M T0

DE.

"209

46.

0,

AEQUATIONIBUS RADICES ALIQUOT

)

AEQUALES HABENTIBUS,

e

X

CUJUS

PART

IU

zi

CUM CONSENSU AMPLISS ORD. PHIL. GRYPH

-di

*«;

PRAIZSIDE

Mag ANDBAEA HULTEN

IQ'

MATHEIM. ET ASTBONOM PROFESS, REG. ET ORD

PU'äLICO EXAMIN I SUBJICIT

JOHANNESSTALBOM

üt

OSTROGOTHIA .

li

SVECUS,

I

1]

IN AUDITORIO MA]OBI D. 16. MARTII 1797

I

HORIS ANTE MERIDIEM. SOLITIS

3

[

BSEROCNUDAVAGIS EE afEtyg- L v ITRgee cocqe zRU EE

!

J

GR YPIHI-AE

TyPIS l

H. ECKHARDT

REG

ACAD

TYrPOGR

-

*5

e4 X

SACRAE REGIAE

MAJESTATIS

MAGNAE FIDEI VIRO

DIOECESEOS

LINCOPIENSIS

EPISCOPO,

yccLEsIASTIC3

€ 0NSISTORnnII

PRAESIDI

GYMNASII

SCHOLARUMQUE

EPHORO,

RESSG6II

DE

STELLA

POLARIÀ

ORDINIS

MEMBRO

1

hMINFNTISSIMO AC REVERENDISSIMO

*

DOMïNO DOCTORI

JACOBO AXELH

2

LINDBLOM

MAECLN A'l.[ OPTIMO.

Cu] , pio fervans benefacta corde,

'Confecrem pumos pouus labores,

Quam Tu:, rerum columen mearum,

Opume Praeful?

z

Providos fatum puero parentes

Praeripit votis lacrimisque [lecti

Nefckium, obícuris rapitur procellis

Fracta carina.

Tv vices unus miferans iniquas

Porrigis dextram, nebuhs quiefcit

Duce T& parentis

Tul*bo depulfis,

Surgit imago..

Adnuens iftaec monumenta pratae

Mentis haud fpernas meritasque laudes,

idus clientis

Et pu femper plac

Rebus adefto.

Integer curis gravibus folutam

Proferas vitam! fine. nube multos

In dies luftra nitido GothOgum

*

Sidere gen tem!

BEVERENDISS?D!I NOMINIS TUI

Culter devotisfimus

JOHANNES : STXLBOM.

à

N

-

5

v

r

l

NI RUAE ROR eHCLS

j

i-—

g

SOPHIE LINDBLOM,

Née

SÓDERBER ,

M.ADA.ME'!

Je fens fert Bieh, que Vorne bonté eft au-deffus de tous mes -

x

h

éloges; ais xpa'r cette bonté méine '*VOUS me ferez la grace de

-

m'agréer l'inefiimable fatisfaction de pouvoir ici 'Vovs marquer

les fentimens de la foumisfon et du profond refpect, dont je

&eQ

[uis pénetré, en Vous dediant ces feuilles.

La reconnoisfance,

-

1

que je Vous ai vouée, comume celle, que nous vouons au Ciel,

p

ne fera jgniais, quun pur fentiment; iuais comme le fehtinllent

*

de nótre ame, elle fera cternelle.

r

J'ai 1*hönneur d'.ötrf.a'ay'ec le refpect le plus profond

du

fix

.hdAIyAhïE

t

(en

-VOTBE

1

frä:-bum&le et tràs - obéisfant fefvz'tew

1

q

JEAN sTXLB0M1

-

1"

—

L

: S

«'*"-—.-"

u)

9W

7A

i5

äl:

X

ä/

2&

Ya

EE

Ds

3

N

"À

o

EL

A&

GE

r,b*-*

&

i

"UT

z

f

*5

E

A

Av LA

&4;'*

S

4

Ó

.

2

$

'lv'ï

2

" A

d

"$

?

f um

X

A.

i

5

E

$

A

2

— eoress.

(e

j

M

-

N

E

A

r

l.

EL

S

-

u7l

T

A

u-

z

j

V

V

od

"

$.

15

i19. Part. IL de-

is pofhitis

quae in $. 7. Part. L. et $

I

iif

monítrata funt, retineatur aequatio noftra

: (

xX — px

-*. qx ——2

3 R

* . ete z5 0.

i

una radicum

Si haec duas radices aequales habuerit

i/g

aequalium fimul eft radix aequationis

üxici dx-(n—)px

E dx-f-(n-z)qx

5 dx —(n—3) rx - *dx

igl,

La —3)/x" 5 dx — (n—

5) £x'—o dx — 0, quae Humonem

pumam aequationis datae 1epmefentat

S autem. aeqmtmm datae tres radices aequales fuermt,

duae illarum funt radices nuper allatae aequationis

—dx — (n- T)px

* dx - (n — 2) qx* ? dx — (n

3yrx

4 dx

(n—4 . » dx . d. -0

fluxionem primam reprae-

fentantis, et una radicum aequalium radix eft aequationis

DULO 1) X

as dx**-—(n-—lj in. 9) px^

as d dx?

(n-z)(n-a)qxz"' dx? —(n— 3) (n— 4)rx"

sdx Lete.— o

il

qua.e Huxmnem lecundam dalae aequatloms exprnml

U

ün

m

A $

—

26

,

"

$i demque aequatio data quatuor radicibus aequalibus

Ti

€1t P

infiructa fuerit, tres illarum mmeälumur aequationem flu-

U

l

xionalem punn ordinis

1d

U

nx" — ! dx

(n — I)px"",' dx 4- (n — 3) gx"

755 dx — etc. — 0,

fl

duae in aequatione, [luxionem fecundam exprimente

i

( 1)*

? dx*

(n — I)

(n u 0yqx — dx

X

nl

l(nse$).(nc3)9x.. t dx*

eto, — O repenuntul,

(

et una tantum radicum aequalium aequationis datae . in

nem

aequatmne

601

n.(n — 1)(n — 2)90"'3 dx*

(n— 1)(n — 2) (n —

-eyput. s dx 2

etc. — 0, quae fluxionem

- (n — 2y(n— 3)(n 4)qx"—5 dx?

tertiam repr aefentat, remanet

Et i generaliter aequatio data w radices aequales ha-

H

beat, in aequatione fluxionali primi, fecundi, tertii, quarti

etc. ordmis, 5 —I,

—2,1—3, & — 4 etc. radices aequales

üt

refpective remanent

ita ut fumta fluxione prima et nihilo

nàr

aequali pohta, una radicum aequalium tollatur, fumta vero

fluxione fecunda, duae illarum exfulent, et fic femper tot e

53

xadicibus illis aequalibus exterminentur, quot fumuntur or-

di

dines flüxionum.

fl

$.

llh.

Y

Q

Ex iis, quae jam attulimus, fua fponte oritur metho-

dus, quae apud Auctores occurrit

aequationes, quae.radi-

ces aliquot aequales habent

ope fluxionum refolvendi.

&

i

enummm

27

lus

enim aequatio data duas radices aequales habuerit, fumenda

li

eft ipfius fluxio et nihilo aequalis ponenda,

quo facto per

refolutionem hu]us aequatloms dabitur una 1adlcmn aequa-

«

11um

$1 vero aequauom datae tres radlces aequales fuermt

fluxio ejusdem fecunda nihilo aequalis pofita unam illarum

d

dabit

etfic in reliquis

Verfa quoque vice

fi fluxio prima

nihilo aequalis. poüta vel nullam vel unam vel duas radices

Mi

| ll

cum data aequatione u us habuerit, datam aequatio-

nem vel nullas, vel duas vel tres radzccs aequales habere,

d

concludere licet

Et fie porro.

20

$.

15

Refelvenda proponatur aequatio quinti gradus

[i-

5

9

1

3

—

2 l LA2 IV dwe z50, quae

arü

X52 ——x^-

8

9

4

s

tres aequales radices habet

-

Sumendo fluxionem priunam

lo

non tantummodo aequauo

2u]

39

——x*dx —

——

5

xdx Ra ,......(i,c

m

—

9,

X 6

5x^dx -- 1gx?dx 4

4

4

Qr-

duas aequalium illarum radicum retinet; fed etiam, fumta

fluxione fecunda , 1ià aequatione

39

20 x? dx

l 54 x* d

du

xdx*— -———dx* z2 o feu,

2

4

uD

39

I

x*

——

[t)

Per 20dx? dividendo, x? F ——

16

d-

4o

b

una trium aequahum radlcum aequatxoms datae remanebit.

n

-

Aequa—

[

28

A.equgvtionum vero

11

27 -

.39

x—

xtoc

IO

- 40

16

i

-

x3

— —Xx? L

eERIA EE

8

—ä——x—

2

a. ) E

Communis divi[&r x.-l- x indixcat-',' frac'tionä?n (——g—) haQ

rum aequationum radicem com unem efle, et quidem unam

radicum aequaliu—m gequationis prgpcütae.

Divifa porro aequatione

15

x3

[

——x^

5

Ed

—X —

d

L0

x'-F-—--lzx*-l-

9

4

3

x ——

—

pe.r (x'-æ- —-I;-)L::o fäü xïfl- —z—xz.;.

8

am——À

—

dabitur x* 4 3x — 2

o, quae aequatio refoluta dat

3

X

——À

eggrot

d-

2

d

-ï—- "4 '17. 2 qu facto, omnes radices aequa-

l

Li

I

?

d

n

?

—

tonis datae, nempe —

A oiy

2

2

3

1

Qu — U——ÀÀ

— À99—À —-

; þfunt.

**3*(177 d

— V17, inventae

—

$.

16.

Ad ea, quae in prioribus hujus fc]ifl"ertationis' partibus

dicta funt, fi attendimus, fgcile apparet', defcriptam metho-

dum,

*

À

29

dum, ope fluxionum aequales radices aequationis cu]usdam

mvcfuaandl, a methodo,

OPG aequai RODUDJ

a data aequa-

uone per progreffiones arithmeticas qua:cumque deducta-

z

rum,

easdem determ*nandx

tantummodo ut fpecxallorem

4 reneraliore differre

Nam fíumere fluxionem primam

aequationis cujusdam

li

9X

4

Togx

s eGLC. — O 1dem

Jf

omnino eft ac fingulos ejus terminos per conefpondemes

terminos progreHioms arithmeticae

p

?

?—1,9H

—2,-5, —4, etc

multlphcal e

Et quum f[luxio ,fecunda fumitur ,

[inuhs

1nfl1tu1tnr muluphcatw peï duas plOOleHiones arlthmetmas

),"—1,M—2

etc. et

7-—3,"-—4,;

-0

—

H—2,mo,

/—4,m-—5, etc.

m

De Huxmmhus fupeumum ordinum Iïmlhs valet adfertio,

lat

Quando vero fluxiones funn untur,

prog1 eHiones arithmeticae,

i

quarum facta eft mentio, non pro 1ub1to

uti in methodo

generahori, radlces aequales mvemend] adfumtae funt, fed ab

exponentibus dignitatum quanu tatis 1ncoormtae aequationum

dependent; ità ut aequatloncs fluxionales cum iis aequatio-

nibus prorfus conveniant

quae in $. 4. Part. I

aequalec

radices inveniendi caufa

a data aequatione derivatae funt

Haec eum 1in finem allata fünt, ut ex ipfa aequationum in-

dole convenientia harum methodorum oftendexetur.

JUs

—— ROR 9 -dI» P r Q P - um

l0*

u

THE-

TCCU

sb

ex]

T H Pbo5lEb.:

l.

guo marte cogitare, magni eft mgenu. femper in velba

M

R ON

idem eít ,

ac non CO 'Itare.

o

iftri j jurare

—

25 D E iL a

II.

z

Minus dignis non nunquam in hiftoria cognomen Magni

aädltum eHe videtur; : mulü forfitan meriüfhin carent.

III.

EY po&entate CanorLuw XII rep1ehend1 non po[fe con-

tendere quldcm haud audemus; plerosque vero ejus repre-

henfores iis adnumeramus, qui omnia ex eventu judicant.

IV.

$

Leges fimul omnibus Europae civitaubus utiles rogare,

abfonum judicamu

V.

Commeromm Oucnmïe naturae Inao"lb convement] olim

exercitum fuiffe via,

ac nunc,

dum totam cu(*umnawoaïe

Africam cogimur ,

non Íiue ratione ftatuimus.

VI.

Geometria ceteris fcienuis evidenta antecellit.

P

Vg

z

us

v o if -

p

o

i

d d

E

o

—

.

m

i

u

w ,

L

d

i

$

v

n

-

EEl

um

—— —

E

M

hg

o MM

d

A

ao Gu

aisio

ijierememipie

i

us

r

""

RL

d

d I

cSR3eePE Z

7ntu

—À

r

VE

Ed

——

E i

*o

DCCU

V

U

/4

T

DUBS.S ER IN T0

S

DE

d«

R

9

AEQUATIONIBUS RADICES ALIQUOT

Q

e9

AEQUALES HADBENTIBUS

VierFarbSelector Standard* - Euroskala Offset

115

d

2

d

Balance

us

l

O

o

CUJUS

l

o

PART

lII

Focus

äää

l

N

CUM CONSENSU AN/IPLISS ORD. PHIL. GRYPH

M

PRAESIDE

l

L

110

Mag. ANDREA HULTEN

K

-

MATHIZ.M. ET ASTRONOM. PROFESS, REG. ET ORD

|

J

e

PUBLICO EXAMINI SUBJICIT

|

l

]OHANNESSTALBOM

|

OS' J.'ROGOTHIA

SVECUS,

H

|

G

IN AUDITORIO MAJOBI D. 16. MARTII 1797

HORIS ANTE MERIDIEM. SOLITIS

|

5

F

h!

E

"t

I

UNUESGUEN Eb d- ID of

"

|

D

GRïPHIAE

" 9D RARMM

— ——

TvPIs I

H. ECKHARD "u

REG.

ACAD

TYPOGR

-

ö Copyright 4/1999 YxyMaster GmbH www.yxymaster.com