KaI600-1972_10

KaI600-1972_10_3 Provided by University Library of Tübingen Transcribed with Tesseract

To the best of our knowledge this work is free of known copyrights or related property rights (public domain).

Dissertatio Cujus Part. III. Cum Consensu Ampliss. Ord. Phil. Gryph. Praeside Mag. Andrea Hultén, Mathem. Et Astronom. Profess. Reg. Et Ord. Publico Examini Subjicit Johannes Stålbom, Ostrogothia-Svecus, In Auditorio Majori D. 16. Martii 1797. Horis Ante Meridiem Solitis, 3 — PWDSNAS ais 4 i * WW W. 9 ^"* RPE es* " A d. ii MR Ra 257 s i Ea iC d — — m ts a i ia —— —— Id a — —— 3 RA asl At t pupe ii t — at al -- . — »Bucsciir: — u a —— Ui -7 - ET p uEaL lehnlïll[ — 2 ". —R T Ó A — hs A Es P m — TU — Á RI - X — E — I- euc - m A xl X p z wX —— . —— I — -X —— u m ss TX tremaues pE RE 4 uI E Tk M o * x* m d »» : J P* o g T* lee 3 b (a«-wüf hd ( M EM u- « » h : RAT As $ U: s -2 A " Bs d 3 a o W N $— g A E. F i st p Dd Be— —— 4 xP b ; - ass NH-W d* us EC Ed M g d E E ? v i M RCAES Ó PS 3 ERE fyä DUDS:.S ER 1 M T0 DE. "209 46. 0, AEQUATIONIBUS RADICES ALIQUOT ) AEQUALES HABENTIBUS, e X CUJUS PART IU zi CUM CONSENSU AMPLISS ORD. PHIL. GRYPH -di *«; PRAIZSIDE Mag ANDBAEA HULTEN IQ' MATHEIM. ET ASTBONOM PROFESS, REG. ET ORD PU'äLICO EXAMIN I SUBJICIT JOHANNESSTALBOM üt OSTROGOTHIA . li SVECUS, I 1] IN AUDITORIO MA]OBI D. 16. MARTII 1797 I HORIS ANTE MERIDIEM. SOLITIS 3 [ BSEROCNUDAVAGIS EE afEtyg- L v ITRgee cocqe zRU EE ! J GR YPIHI-AE TyPIS l H. ECKHARDT REG ACAD TYrPOGR - *5 e4 X SACRAE REGIAE MAJESTATIS MAGNAE FIDEI VIRO DIOECESEOS LINCOPIENSIS EPISCOPO, yccLEsIASTIC3 € 0NSISTORnnII PRAESIDI GYMNASII SCHOLARUMQUE EPHORO, RESSG6II DE STELLA POLARIÀ ORDINIS MEMBRO 1 hMINFNTISSIMO AC REVERENDISSIMO * DOMïNO DOCTORI JACOBO AXELH 2 LINDBLOM MAECLN A'l.[ OPTIMO. Cu] , pio fervans benefacta corde, 'Confecrem pumos pouus labores, Quam Tu:, rerum columen mearum, Opume Praeful? z Providos fatum puero parentes Praeripit votis lacrimisque [lecti Nefckium, obícuris rapitur procellis Fracta carina. Tv vices unus miferans iniquas Porrigis dextram, nebuhs quiefcit Duce T& parentis Tul*bo depulfis, Surgit imago.. Adnuens iftaec monumenta pratae Mentis haud fpernas meritasque laudes, idus clientis Et pu femper plac Rebus adefto. Integer curis gravibus folutam Proferas vitam! fine. nube multos In dies luftra nitido GothOgum * Sidere gen tem! BEVERENDISS?D!I NOMINIS TUI Culter devotisfimus JOHANNES : STXLBOM. à N - 5 v r l NI RUAE ROR eHCLS j i-— g SOPHIE LINDBLOM, Née SÓDERBER , M.ADA.ME'! Je fens fert Bieh, que Vorne bonté eft au-deffus de tous mes - x h éloges; ais xpa'r cette bonté méine '*VOUS me ferez la grace de - m'agréer l'inefiimable fatisfaction de pouvoir ici 'Vovs marquer les fentimens de la foumisfon et du profond refpect, dont je &eQ [uis pénetré, en Vous dediant ces feuilles. La reconnoisfance, - 1 que je Vous ai vouée, comume celle, que nous vouons au Ciel, p ne fera jgniais, quun pur fentiment; iuais comme le fehtinllent * de nótre ame, elle fera cternelle. r J'ai 1*hönneur d'.ötrf.a'ay'ec le refpect le plus profond du fix .hdAIyAhïE t (en -VOTBE 1 frä:-bum&le et tràs - obéisfant fefvz'tew 1 q JEAN sTXLB0M1 - 1" — L : S «'*"-—.-" u) 9W 7A i5 äl: X ä/ 2& Ya EE Ds 3 N "À o EL A& GE r,b*-* & i "UT z f *5 E A Av LA &4;'* S 4 Ó . 2 $ 'lv'ï 2 " A d "$ ? f um X A. i 5 E $ A 2 — eoress. (e j M - N E A r l. EL S - u7l T A u- z j V V od " $. 15 i19. Part. IL de- is pofhitis quae in $. 7. Part. L. et $ I iif monítrata funt, retineatur aequatio noftra : ( xX — px -*. qx ——2 3 R * . ete z5 0. i una radicum Si haec duas radices aequales habuerit i/g aequalium fimul eft radix aequationis üxici dx-(n—)px E dx-f-(n-z)qx 5 dx —(n—3) rx - *dx igl, La —3)/x" 5 dx — (n— 5) £x'—o dx — 0, quae Humonem pumam aequationis datae 1epmefentat S autem. aeqmtmm datae tres radices aequales fuermt, duae illarum funt radices nuper allatae aequationis —dx — (n- T)px * dx - (n — 2) qx* ? dx — (n 3yrx 4 dx (n—4 . » dx . d. -0 fluxionem primam reprae- fentantis, et una radicum aequalium radix eft aequationis DULO 1) X as dx**-—(n-—lj in. 9) px^ as d dx? (n-z)(n-a)qxz"' dx? —(n— 3) (n— 4)rx" sdx Lete.— o il qua.e Huxmnem lecundam dalae aequatloms exprnml U ün m A $ — 26 , " $i demque aequatio data quatuor radicibus aequalibus Ti €1t P infiructa fuerit, tres illarum mmeälumur aequationem flu- U l xionalem punn ordinis 1d U nx" — ! dx (n — I)px"",' dx 4- (n — 3) gx" 755 dx — etc. — 0, fl duae in aequatione, [luxionem fecundam exprimente i ( 1)* ? dx* (n — I) (n u 0yqx — dx X nl l(nse$).(nc3)9x.. t dx* eto, — O repenuntul, ( et una tantum radicum aequalium aequationis datae . in nem aequatmne 601 n.(n — 1)(n — 2)90"'3 dx* (n— 1)(n — 2) (n — -eyput. s dx 2 etc. — 0, quae fluxionem - (n — 2y(n— 3)(n 4)qx"—5 dx? tertiam repr aefentat, remanet Et i generaliter aequatio data w radices aequales ha- H beat, in aequatione fluxionali primi, fecundi, tertii, quarti etc. ordmis, 5 —I, —2,1—3, & — 4 etc. radices aequales üt refpective remanent ita ut fumta fluxione prima et nihilo nàr aequali pohta, una radicum aequalium tollatur, fumta vero fluxione fecunda, duae illarum exfulent, et fic femper tot e 53 xadicibus illis aequalibus exterminentur, quot fumuntur or- di dines flüxionum. fl $. llh. Y Q Ex iis, quae jam attulimus, fua fponte oritur metho- dus, quae apud Auctores occurrit aequationes, quae.radi- ces aliquot aequales habent ope fluxionum refolvendi. & i enummm 27 lus enim aequatio data duas radices aequales habuerit, fumenda li eft ipfius fluxio et nihilo aequalis ponenda, quo facto per refolutionem hu]us aequatloms dabitur una 1adlcmn aequa- « 11um $1 vero aequauom datae tres radlces aequales fuermt fluxio ejusdem fecunda nihilo aequalis pofita unam illarum d dabit etfic in reliquis Verfa quoque vice fi fluxio prima nihilo aequalis. poüta vel nullam vel unam vel duas radices Mi | ll cum data aequatione u us habuerit, datam aequatio- nem vel nullas, vel duas vel tres radzccs aequales habere, d concludere licet Et fie porro. 20 $. 15 Refelvenda proponatur aequatio quinti gradus [i- 5 9 1 3 — 2 l LA2 IV dwe z50, quae arü X52 ——x^- 8 9 4 s tres aequales radices habet - Sumendo fluxionem priunam lo non tantummodo aequauo 2u] 39 ——x*dx — —— 5 xdx Ra ,......(i,c m — 9, X 6 5x^dx -- 1gx?dx 4 4 4 Qr- duas aequalium illarum radicum retinet; fed etiam, fumta fluxione fecunda , 1ià aequatione 39 20 x? dx l 54 x* d du xdx*— -———dx* z2 o feu, 2 4 uD 39 I x* —— [t) Per 20dx? dividendo, x? F —— 16 d- 4o b una trium aequahum radlcum aequatxoms datae remanebit. n - Aequa— [ 28 A.equgvtionum vero 11 27 - .39 x— xtoc IO - 40 16 i - x3 — —Xx? L eERIA EE 8 —ä——x— 2 a. ) E Communis divi[&r x.-l- x indixcat-',' frac'tionä?n (——g—) haQ rum aequationum radicem com unem efle, et quidem unam radicum aequaliu—m gequationis prgpcütae. Divifa porro aequatione 15 x3 [ ——x^ 5 Ed —X — d L0 x'-F-—--lzx*-l- 9 4 3 x —— — pe.r (x'-æ- —-I;-)L::o fäü xïfl- —z—xz.;. 8 am——À — dabitur x* 4 3x — 2 o, quae aequatio refoluta dat 3 X ——À eggrot d- 2 d -ï—- "4 '17. 2 qu facto, omnes radices aequa- l Li I ? d n ? — tonis datae, nempe — A oiy 2 2 3 1 Qu — U——ÀÀ — À99—À —- ; þfunt. **3*(177 d — V17, inventae — $. 16. Ad ea, quae in prioribus hujus fc]ifl"ertationis' partibus dicta funt, fi attendimus, fgcile apparet', defcriptam metho- dum, * À 29 dum, ope fluxionum aequales radices aequationis cu]usdam mvcfuaandl, a methodo, OPG aequai RODUDJ a data aequa- uone per progreffiones arithmeticas qua:cumque deducta- z rum, easdem determ*nandx tantummodo ut fpecxallorem 4 reneraliore differre Nam fíumere fluxionem primam aequationis cujusdam li 9X 4 Togx s eGLC. — O 1dem Jf omnino eft ac fingulos ejus terminos per conefpondemes terminos progreHioms arithmeticae p ? ?—1,9H —2,-5, —4, etc multlphcal e Et quum f[luxio ,fecunda fumitur , [inuhs 1nfl1tu1tnr muluphcatw peï duas plOOleHiones arlthmetmas ),"—1,M—2 etc. et 7-—3,"-—4,; -0 — H—2,mo, /—4,m-—5, etc. m De Huxmmhus fupeumum ordinum Iïmlhs valet adfertio, lat Quando vero fluxiones funn untur, prog1 eHiones arithmeticae, i quarum facta eft mentio, non pro 1ub1to uti in methodo generahori, radlces aequales mvemend] adfumtae funt, fed ab exponentibus dignitatum quanu tatis 1ncoormtae aequationum dependent; ità ut aequatloncs fluxionales cum iis aequatio- nibus prorfus conveniant quae in $. 4. Part. I aequalec radices inveniendi caufa a data aequatione derivatae funt Haec eum 1in finem allata fünt, ut ex ipfa aequationum in- dole convenientia harum methodorum oftendexetur. JUs —— ROR 9 -dI» P r Q P - um l0* u THE- TCCU sb ex] T H Pbo5lEb.: l. guo marte cogitare, magni eft mgenu. femper in velba M R ON idem eít , ac non CO 'Itare. o iftri j jurare — 25 D E iL a II. z Minus dignis non nunquam in hiftoria cognomen Magni aädltum eHe videtur; : mulü forfitan meriüfhin carent. III. EY po&entate CanorLuw XII rep1ehend1 non po[fe con- tendere quldcm haud audemus; plerosque vero ejus repre- henfores iis adnumeramus, qui omnia ex eventu judicant. IV. $ Leges fimul omnibus Europae civitaubus utiles rogare, abfonum judicamu V. Commeromm Oucnmïe naturae Inao"lb convement] olim exercitum fuiffe via, ac nunc, dum totam cu(*umnawoaïe Africam cogimur , non Íiue ratione ftatuimus. VI. Geometria ceteris fcienuis evidenta antecellit. P Vg z us v o if - p o i d d E o — . m i u w , L d i $ v n - EEl um —— — E M hg o MM d A ao Gu aisio ijierememipie i us r "" RL d d I cSR3eePE Z 7ntu —À r VE Ed —— E i *o DCCU V U /4 T DUBS.S ER IN T0 S DE d« R 9 AEQUATIONIBUS RADICES ALIQUOT Q e9 AEQUALES HADBENTIBUS VierFarbSelector Standard* - Euroskala Offset 115 d 2 d Balance us l O o CUJUS l o PART lII Focus äää l N CUM CONSENSU AN/IPLISS ORD. PHIL. GRYPH M PRAESIDE l L 110 Mag. ANDREA HULTEN K - MATHIZ.M. ET ASTRONOM. PROFESS, REG. ET ORD | J e PUBLICO EXAMINI SUBJICIT | l ]OHANNESSTALBOM | OS' J.'ROGOTHIA SVECUS, H | G IN AUDITORIO MAJOBI D. 16. MARTII 1797 HORIS ANTE MERIDIEM. SOLITIS | 5 F h! E "t I UNUESGUEN Eb d- ID of " | D GRïPHIAE " 9D RARMM — —— TvPIs I H. ECKHARD "u REG. ACAD TYPOGR - ö Copyright 4/1999 YxyMaster GmbH www.yxymaster.com