KaI600-1963

KaI600-1963_3 Provided by University Library of Tübingen Transcribed with Tesseract

To the best of our knowledge this work is free of known copyrights or related property rights (public domain).

De ratione ponderum in superficiebus solis et planetarum Kies, Johann ^ —— Ua m luÀ — — — À - — — -- "u n RP E —————— ÁÉÁÉÉRRUENÓNE LL —— ULL - u — AR Ó EE u A EEEROS — LL—— SEs — —— — — R€ u :l [ Á N a : " ï | | à u IN ov M ,9 ,.W ag a X E d ame * * s m C» hr Md p» W I WE A a - V CAU UR b , 7 * 2 RATIONE PONDERVM SVPERFICIEBVS SOLIS £r PLANETARVM AVSPICE DEO RECTORE VNIVERSITATIS MAGNIFICENTISSIMO: SERENISSIMO PRINCIPE AC DOMINO, DOMINO IOH. CAROLO LVDOVICO, COMITE PALATINO RHENI, DVCE BAVARIAE; E COMITE VELDENTIAE ET SPONHEMIII, rel. rel. PRAESIDE |IOLHANNE S KIESTO WNIVERSITATIS ET COLLEGII ILLVSTRIS PROF. PHY- SICES ET MATHESEOS P. O. REGIAE SCIENTIARVM ACADEMIAE BORVSSICAE MEMBRO; ET ORDINIS PHILOSOPHORVM a h. t. DECANO; PRO GRADV DOCTORIS PHILOSOPHIAE PVBLICE DISPVTABIT piE I. ocr. MDCCLVII CHRISTOPH FRIDERICVS PFLEIDERER, Kirchbemiens. ad Teccam , SERENISSIMI STIPENDIARIVS « zif st -- -0 011 20 --- n- --- 9- -- m- TVBINGAE , tiTrERIS SiGMvNDiANIS ^2 * » » - x: - - 1 FE d " u- ( 1N (7 (€5) Xe'l/" , NINSS d , ( À L 6 T/' ) SS -:'.; äxï s s; s Ü L j — z 3« [ ä) & - Z z N u 2 uml — 3 — d as X pE j ( m , fj ,,, IN N N p vet 9qU; 73 a2 t5 P [/"aqi) Y ; &Vx N 14j l N BA E SSS A 4 V!NX NU N (s : — N (5^ (e N W /, — L (jla NS N (f - 71 $ Yl ER D7 m SSS N « 2/, y J L Q. ( , ; N v pf p» ANSSS - (is Z —— UA 2 u ;A * 2 : N ID ————— E ET p E t I g lineis curvis curvatura continua non concip am ex eic- * ;&ä tur, fed omnis linea curva tanqu à mentis re&ilineis infinite parvis com pofita con- linez curvz fubfti- fideratur, ficque loco uniuscujusque um infinitoru m laterum in- tuitur cogitatione polygon Ccriptum, cujus finguli ang uli in ipfa curvz perimetro fint pofiti, fingula autem late ra chordas ejusdem curva Contra hunc lineas curvas feu fübtenfas reprafentent. t eum veritati concipiendi modum vulgo opponi folet ; deo ad errorem pe rducere, vel efte contrarium, atque a altem minus effe naturalem; & cum idea linearum cur- Ad priorem igi- varum genuina confi ftere non pofle. tur obje&tionem diluen dam demonítrabo, loco cujus- onum infinitorum laterum cunque linez curvz poly erpetuo fübftitui poife fi neu llo erroris periculo. Pri- 5 mo enim perfpicuum eft fi quis chordas finitz magni- tudinis pro arcubus, quos fubtendunt; affumere velit; inde effe oritu- errorem finitum eumque fatis notabilem rum, fimul vero intelligitur, quo minor es chordz loco m ore piantur, €0 minore Q- þarc.u»um fubtenforum acci &2 &'6466& errorem inde oriundum , donec tandem omnino evane- fcat, (; chordz ille in infinitum diminuantur. Hzc veritas ab omnibus omnium fec ulorum geometris non folum fuit agnita fed etiam a pprobata, neque quisquam eft; qui dubitet, fipolygoni circulo infcripti in&initorum laterum area vel perimeter fuiffet inventa , fimul aream vel circumferentiam ipfius circuli cognitam fore. Me- thodus preterea omnium mathematicorum curvas re- &ificandi nunc quidem recepta eodem nititur fundamen- to; & tuto pro fingulis curvarum elementis affümuntur chordz rectilinez ea elementa fübtendentes. Deinde ve- ro fi quis aflignare poterit infinita puncta inter fe infinite propinqua; per u . € curva quzpiam tranfeat, ille ipfari curvam perfe& l ii me cognofcet. Verum fortaffe i(te curvas concipiendi modus concedetur in curvis, -qua- rum curvatura ubique eft finita, rejiciendus autem in iis, qua «curvedine gaudent infini ta; hujusmodi enim cis evenire poteft » ut chorda infinite parva arcum cur- vz fmiti anguli ca pacem fübtendat, quo cafuü .utique chorda perperam pro longitudine ar cus affümeretur, Sed ad hoc dubium primo refponderi poteft : hujusmodi loca, in quibus curvatura fit infinite magna, in curvis raro occurrere, faltem eorum numerum in arcu finitz magnitudinis e(Ie finitum ; cu m igitur error in fingulis talibus locis commiflus fit inf nite parvus, idem aliquo- ties repetitus manebit infinite par vus, neque aberratio- nem fenfibilem producet. Deinde quanquam has chor- das » uas loco arcaum fübtenforum fübftituimus, in- finite parvas ponamius, tamen iis definitam quantitatem: non tribuimus; fed cum in infinite parvis dentur gra- dus ; eas infimi ordinis,. quo ne minores quidem exiftere poflunt; affümere licet: neque etiam calculus in elemen- em ponit;, fed perinde fe habet, ms dgf:ïni tam magnitudiq q',uaq.- erdmr 37& n 7.6& * uantum/v'is ea i'nf'up*&r* diminuantur, & fic eo propius ad veram calculi infinitefimalis naturam concipiendam hic modus accommodatur. . Si igitur à chorda quamvis infinite parva arcus curvatura przditus notabili fubten- datur, ita ut inter arcum & chordam ratio zqualitatis non adfit, nihil impedit, quo minus loco illius chordz innumerabiles aliz- infinities minores concipiantur füb- tenfz, quo fiet, ut hz diminutz chordz tuto arculis füb- tenfis fübítitui poflint; atque hoc pacto errores illi modo memorati- infinite exigui evitabuntur. Hujusmodi au- tem cafus;- quibus curvedo evadit infinite magna, potis- fimum in cuípidibus confpiciuntur : verum ne in hisqui- dem locis calculus confuetus erroris argui poteft, quin potius per eum cufpides curvarum, recte determinan- tur. Alii hunc curyas concipiendi modum minus efTe naturalem & genuinum criminantur: fed hanc obje&tio- nem magni non facimus; füfficit nobis demonftrafíe, noftram methodum non efle deceptricem; interim is mihi curvas concipiendi modus maxime videtur genui- nu$ qui & veritati eft conformis, &cad omnes curvarum proprietates cognofcendas facillime manuducit. — Prate- rea vero ne alius quidem curvas fibi reprafentandi mo- dus excogitari poteít, qui non cum noftro coincidat : gam qui elementa curvarum tanquam arcus circulares confiderant, À nobis diffentire nom poffünt, cum ipfi concedere teneantur, arcus circulares infinite parvos à *afC.- þhordis— fu;btenfi*s: non difcrep E At circa ideam tangentiu m effentialis äifïeren:iä in- quz tamen, nifi ad ter quosdam geometras intercedit, differentialia vel infinite parva refpiciamus , percipi non potéf. Nobis chorda quzque infinite parv a producta n eo loco; ita, ut tan gem non m&iwia tangentem curvz i Á5 — &otcod fion difcrepet à re&a linea curvam in duobus pun&tís interfecante, nifiquod pun&ta ambo interfe&tionum pro- xime ad fe invicem accedant; hzecque definitio cum fu- periori curvas concipiendi modo , quo animum omnino à lineis curvis abducimus, earum loco polygona infcripta infinitorum laterum fübítituentes , egregrie convenit; cum enim nobis fingula elementa curvarum fint retili- nea, aliam ideam tangentis aptiorem nobis fingere non Alii poffumus; nifi curve elementum productum. vero Au&tores diverfo à nobis modo generationem tan- gentium concipiunt, quz eX continua curvatura ad mo. dum tangentium in circulis adhiberi folitum nafci vide- tur; hanc tangentium ideam , quam hi Au&tores fingunt, ita defcribere poffümus, ut tangens fit linea recta nor- malis ad re&am; quz angulum à duabus chordis infini. te parvis contiguis & inter fe zqualibus formatum bi- Fig.I. fecet. [ta fi abcdefg & c. noftro more reprafentet lineam curvam, quam ex elementis rectilineis ab, £c , cd, des €f &c. compofitam confideramus ; erit nobis reCta linea "TT, quz oritur, fi elementum quodpiam c4 utrinque producatur, tangens curvz in elemento cd; hocque mo- do rangens non ad unum aliquod curvz pun&Gum refer- tur, fed ad integrum curvz elementum cd. Si vero quo- rundam Anglorum more tangentem defimire velimus; duo elementa contigua & zqualia con(ideranda füng, cd & de, angulusque obtufüs cde quem formant, bife- candus re&ta dN; quo fa£&to linea ee; quz ad 4N eft]nor- malis, tangens erit more quorundam Anglorum. Per- fpicuum igitur eft, has duastangentes 7'T' & ee non congruere, nifi elementa cd & de fuerint in directum pofità; fed angulum comprehendere infinite parvum Tdo; quippe qui erit femiffis anguli Tdt, quem noftratan- igi- gens 74 cum elemento fequence de continet. Cum tur & O0 d tur ifta differentia fit infinite parva , - quamdiu in fnirig hzremus nullum difcrimen animadvertetur, five no(tro five quorundam Anglorum more tangentes du&tas con- fideremus: at fi ad infinite parva dimetienda defcenda- mus , uti fiangulum,; quem ipfa tangens cum fequente Cürvz elemento conftituit , definire velimus , tum uti- que ingens orietur difcrimen; noftro enim modo invee nitur angulus Tde duplo major, quam fi tangentem Anglorum more conremplaremur. Interim tamen; utrum hanc an iftam methodum fequamur, zque problemata refolvere & ad veritatem pervenire poterimus; dum- modo in calculo circumfpette obfervemus, utra ratione tangens du&ta concipiatur. Nofter tamen tangentes cur- varum concipiendi modus magis naturaliter ad motum curvilineum adhiberi videtur : quum enim dicimus cor- pus in linea carva motum; habere conatum progredien- diin dire&um; ac revera fi fibi foli relinquatur fecun- dum tangentem effe progreffürum, id hoc modo expli- cari conveniet; corpus, fimul ac dimittitur, fecundum hanc ipfam dire&tionem, qua dimiffionis momento fere- batur; progreffürum effe; hac vero dire&tione defcripfit ultimum curvz elementum; inde hoc elementum & via; quam corpus dimiíTum fequitur, quz tangens eft, com- munem habent dire&tionem, omnino uti nos tangeritem -dcfcribi'müs.' $. Hf. Hifce procemíi loco praemiffis accedamus nunc ad Fig. TE ipfum problema noftrz Differtatioriis, Conífideremus corpufculum, quod defcripto curvz elemento CA à po- tentia fecundum dire&tionem AE follicirante cogitur : tramite re&tilineo; quem; fifibi effec reli£&tum; fequereturs defle&ere, & ex A in D abire. Sint igi[lll" C; d tria pun&ta linez curvg, in qua corpus moveri € en Cïl'f uri *;ägüse&« dum eít; inde queramus radium ofculi feu. radium curvedinis hujus curvz in'pun&o 4. ^ Cufm igitur radius ofculi feu curvedinis fit radius circuli tria puntta proxima, curvz communia, habentis, circulus quzri debet, qui tranfit per puncta C&D, ejusque radius erit radius curvedinis quzfitus.. Quoniam vero CA & AB fünt zqualia, atque AD ab AB infinite parum difcrepat, AC & AD fpe&ari poterunt ranquam duz chordz con- in circulo; quemquazrimus; applica- tiguz & xquales, tz. Producatur ch orda CA; & erit angulus BAD, quem chorda CA produ&a cum altera 4D format, z- qualis angulo ad centrum circuli quzfiti , quem chor- da altera AD fübtendit, h.e. angulo 40D- nam BAD 4- DAO 4- CAO — 180o?; vel BAD - 2 DAO — 180*; jam vero 2 DAO - A0D — 1805; ergo BAD — AOD. Cumi tur triangu la BAb & AOD fint ifofcelia, & an- gulos b i ALb & AOD zquales habeant; eruntfimilia: un- de fiet Bb: AB — AD: A0 ; qux analogia przbet radi- . Qum ofculi feu curvedinis 40— Bb Si quis tan- gentem vocet re&tam AT, quz angulum BZDbifariam fecat; quz denominatio etiam cum Euclidea definitione congruit, tum ob intervallum B duplo minus, quam - * nos ponimus, futurum effet E zquale. non radio Bb circuli ofculatoris, fed ejus diametro h. e. 2/40. — Sit enim O centrum circuli quzfiti; & conftat 7740 — 9o? quia ra- dius circuli rangenti Euclidez: femper perpendiculariter infiftit; DAO-4- ADOQT- AOD — 180o5, vel 2DA4Od-A40D — 1805 & DAO-- : AOD —9o ergo TAD-— i 40D* hinc AO non fiti. gmplius eft radius fed diameter circuliqua- $. IV. &5 X 9Q d5 IV. Radius ergo ofculi vel curvedinis eft proportionalis quadrato celeritatis corporis divifo per vim centripetam V1G. Frzlett. Kraftian. in Phyf. ''om. l. $. 182. Si vero Confideretur integra peripheria circuli, quem traje&ile. elcribir, & fit ejus tempus periodicum — £, celeritas —c ? radius circuli, & z peripheria defcripta, p vis centri- 1,— Deta normalis; erit c—7, & p proportionalis "t'; & cum T: « fit ratio con(tans, p erit proportionalis 7 vel* . V Sit jam Solis centrum in $, Veneris in V, Planetz alius primarii in P, Veneris tempus periodicum circa Fig.IL- So:em — e, & Planetz alterius — 775 erit Vis Solis in Venerem ad vim Solis in Planetam P uti SV a cenEDN] SP. oo TT $. VI. - Si jam planeta pri marius operetur in Satellitem L, cujus tempus periodicum circa planetam primarium fit 1. erit Vis Solis in Venerem ad vim primarii planetz in Sa- tellitem uti SV. PL, Ó eo"* t Sed cum Sol operetur in diítan- tie SV, & planeta primarius in diftantia PL, & virescen- trales fint reciproce uti quadrata diftantiarum ; habebimus * Y SV. PL. 5:.——.. —— .* ergo' in diftantiis xqualibus vis Spe P—z eo PLioo Soljs, eít ?d vim planetz primarii ut 1 ad SVut ^ B 5. VH. L $. VII. Ponatur radius corporis folaris — D, & pïanetæ primarii —d, & Sol operari in füperficie füa , & plane- tz in fua fuperficie: erit. —— 1 * I z:Is PLDee, 2 d: SVug? ergo gravitas in füperficie So- lis eftad gravitatem in fü perficie planetz: primarii uti 1 ad PL*ee.D: S l^tt d* g. VIII. L À Hinc jam bf'ponr,e fe quenres fluunt rationes ponderum in Superficiebus Solis & P lanetarum. Ratio^ponderum in Superficiebus Solis & Telluris. d h 4/ " À 224 14 49 20 — 323449)333 le- $.5098062 IOOOO av 4 d O — 39343 Í E ID 4 f?4867f 109 jd — 2.0374265$ - EE 60, $ rad. $ IPL — 1.78175 $4 eUutbeot TS M l 14460 rad. & l97 — 4.1601685 3lPL — $.3452662 315/ —12.4805049 2l1e — 11.0196124 2lt — 9.1897350 21D-4 $ z — 40748530 log. numer.—24.3648786 : log. denominat. B2$.7450929 vel fi a logarithmo numeratoris & denominatoris idem nu- á merus fübtraharur log. zumerat. 0.3648786 I — Iog. denominat. L7450929 log. mimeri totius — 8.6197857 cuil ogarithmo refponder numerus — roooo -6 4I Adeoque Ratio ponderum in Superficiebus Solis & 'Felluris eft mofT r Al7 — oo9oc 10000 : 4 UT $. IX sïa(?n.öfäæ*— . IX. : Rafio ponderum in Superficiebus Solis & Jovis ex com- paratione quarti Sarellitis. ftron. $. 6ng. p$:PL-—443:1 vid. la Caille Legons d?ï 443 — 2:6464037 SV : $P—723: $201 1723 — 2:8591383 $V : PL —443-723: 5201 ]sS/ — $.5055420 1PL-— 3.7160869 d h y-— , l£ x 4.380792.6 L— 16 16 329 —240324 15 j 2.9982593 à m 996 31PL 11.1482607 3187 — 16.5166260 — — ale II.0196124 2lt E 8.7615852 21D Qd 214 p j.9965186 log. nuinera 1.—30.1678731 . log. d&no-minat. —31.2747238 loo. numeri totius.— 8.8931433 EE EMCAL M 1$ . merus I00000 cui logarithmo convenit nu Superficiebu : Sblisl& ]'o*vig eít -Adeo que Ratio ponderum in 282 — 10000: 782 1 .3o0oo ovis ex comn- . Rario ponderum in Sup;:rfi;iebus Solis & J paratione tertii Sa;cllitis. 1778 — 2.8909796 PS:PL — 778:1 1723 — 2.8591383 SV:9P — 723:5201 l35F — $.1501179 SFE:PL-778.723:5201 lt — 40129467 - 3h42 3 6 -—]o32. n $pho antecedenti. reliqua el ementa ca ]culi funt ea demquzi 315/ — 17.2503537 3lPL—1 1.1482607. 2l $.0258934 2le.— 11.0196124 —— 21d $.9965186 21D-.8 — — lo mmerat.—30.1678731 . log. denominat. — 31 27276y7 L4 loo. aumeritotius — 8895 1074 — E iM ondet numerus Yoooo cui logarithmo refp derum in Super ficiebusS olis & Jovis eft Adeoque Ratio pon 1 PCARL . IPOOXO 235 — 1I0000 : 785 pa : : 5. XI. þïaürzüsïa 8 :XI. Ratio ponderum in Superficiebus Solis & Saturni ex comparatione S atellitis Hugeniani vel quarti. Ratio diftantiee hujus Sat ellitis a Saturno ad diftantiam Solís a "Terra ut 8,2.5 ad 1000, vid, T'ab. Halleianas Satellitum Saturni, PL — $8,2j $7 — 723 lPL — 0.91645 39 $P — 2.8591383 D — 1000 £— 158 235 41 p4— 22961; 2333 lt — 4.3609942 — TR - — 79 1d a 1.8976271 3lPL — 2.7493617 216 — 11.0196124 3157— 8.5774149 210—7—6 alt 2 8.7219884. 21d — 3.5952542 log. mumerat.— 1—9.:76 89741 log. denominat. — rgo log. gumeri totius — $.6743166 21.0946575 cui logarithmo convenit nume I oo 47 rüs ,5 24 Adeoque Ratio ponderum in Su ——2 472 perficiebus Solis & Saturni eft $9000 k — 10000 : 472 .- XII. Ratio ponderum in Superficiebus Solis & Saturni ex comparatione tertii Satellitis. Exiisdem Tabulis Halleianis Satellitum Saturni di a Saturno hac proportione eruitur flantia tertii 20295 : 8/25 — 8147 : PL 18,25 — 0.9164539 8/754 — 0.9422065 1.8586604. 120,295 — lPL — 1:3073890 ) — 4d p2h 257 pati— 650$/2 lt L — O.$512714. 3.8132606 3lPL — 1.6538142 3137/—8.5774149 ale -- r10196124 21f — 7.6265212 2lD - 6^ 2ld — log. numerat. — 18.6734266 lop. denominat, — 3-7952542 rgo log. zumeri totius — g. 19.9991903 cui, ] 6742364 ogarithmo competit num erus «.472 I5000 Adeoq ue Ratio ponderum inSu perficiebus Solis & Saturni eft l:3sg222 igooo — 10000:472 - $ XIII. ':äabrsü.&a 3 $. XIII, Cum igitur gravitas in Superficie Solis fit ad g ravitä- temhin Superficie Planetee primarii — D'e^ t'zdzi SES . PL . vis cen- trifuga in Aequatore alicujus fideris, ex eodem theoremate Hugeniano, fit proportionalis Aequatori divifo per quadra- tum temporis vertipinis: erit gravitas in Superflcie Solis ad SP*.D SVm. ? vim centrifugam Afequatoris Solaris — De n De: fi T defignet tempus converfionis Solis circa axem fuum ; & in quovis alio Planeta primario, quem fatelles circumit, qui- que circa axem füum mobilis eft, gravitas in Superficie Pla- $ netz eft ad vim centrifugam Aequatoris — Id?, 2:1, üTde— fignet tempus rotationis Aequatoris Planetarii. $. XIV. Hinc deducuntur fequentes Rationes. Ratio gravitatis in Superficie 5 olari ad vim centrifugam Aequatoris Solaris. $F — 14460 rad. $ rad. 5 : rad. (*) — 109.10000 10000 : 109 — 14460:157/614. $EF — 157,614 rad. (9) 157 — 2.197;948 J — 250 r5h 16/ — 36916' 17 — 4.5672146 3157 6.5927844 2lT z 9.1344292 log. uumerat. z 15.7272136 2l1ea 110196124- 4.7016012 cui logarithmo competit numerus j 1004 olis ad vim centrifugam Ae- . Ergo gravitas in Superficie S quatorisSolaris - j1004 : 1. Hinc Corpus Solare 46& per- guam Spharicum. B3 $. XV. GR oO 14 Q dio $. XV. Ratio gravitatis in Superficie Telluris ad vim centrifu- gam Aequatoris Terreftris. PL 60! ; rad. & lIpL- 1.7817g5'4. T - oj5gh $624 1430/ 17 z 33571544 f 27 7 43 7339343 lt z 445948675 CO EEE IHIS81 7 " 217 zi 6.3143088 P lWs log.numerat. 3 11.6595750 21t & 9.18973;0 2.4698400 cui logarithmo refpondet numerus 294. Ergo Ratio gravitatis in Superficie Telluris ad vim cen- trifugam Aequatoris Terreítris — 294 : r. Hugenius ex longitudine pendulorum invenit 289: r. $. XVI. Ratio gravitatis in Süperfi'cie Jovis ad vim centrifugam Aequatoris Jovialis, ex comparatione quarti Satellitis. - PL 2,299 rad. ?. 1 PLz-3 1.4031034 T: Od 9h f /o//: 5964 - 17 2.2:7752463 t - — I6 16 32 9 z 24032,1j L:2 :,4.38-075?»2:6 3lPL- 4.2093102 AIT - rr::04926 log.nmumerat.-3 9.7598028 alt:*3 $617852 .0.9982176 cui logarithmo convenit numerus 9,959: Ergo Ratio gravitatis in $u perficie Jovis ad vim centrifu- gam Aequatoris Jovialis & 9 959 : 1 Hinc hguraþ Jovis a Spharica mulrum recedit. $. XVIL J »&Gwüc& $. XVII. Inveftigemus jam cafüm, quo gravitas in Superficie Pla- nete & Aequatoris ejus vis centrifuga cquantur: & habebi- d5 mus; ponendo celeritatem rotatoriam Aequatoris incognitam, R d & pd CUox* pád3 N a V^ PL* Applican?lo ad Tellurem, eríit — 2lt z 9.1897350 3lPL- $.3452662 lx* - 3.8444688 lx 1.9222344 X - 83,60$ 1436 & 3.1571544 jam! PX L — 1.9222344. 1.2349200 cui logarithmo convenit nutrierus 1 7. Hinc fi rotatio Telluris circa axem foret r7 vicibus cele- rior, quam nunc eít, vis gravitatis foret vi centrifüga Ae- quatoris zequalis: & fi velocitas hujus rotationis eflet adhuc mojor, Tellus noftra plane ditfiparetur, - $. XVIII. Vis gravitatis & centrifuga in Superficie Jovis erunt äfq:ua?- fes, fi ejus motus foret triplo celerior. Ex comparatione e- nim quarti Satellitis, collato $. r6. 2itz2.8)j01;812 - 531PL -5 4.2093102 lx!zma;2270 lx z 2.2761375 X 189!z3 3h 9' $. XIX. FHNMEB O -- S m w A JUSV Em ao s p POR UE at K Q, N & // N [?w W AQ, v N , L "/GM,.V w 3 lww rml ..WW E IJ.MIV.. Wq W XIX oxod $. XIX. Cum quantitates materie in planetis fint ut eorum vi- res attrahentes in equalibus diítantiis ab eorum centris, erit quantitas materige in fole ad quantitatem materiz in quolibet "r planeta primario ut 06- t?- $. XX. p I Et cum denfitates Solis & Planetarum fint uti eo.DD' D aE $E* P d. I veluti patet ex antecedentibus tadz 3. 2* dj : etiam denfitates facili calculo erui poffe. Atque hzc quidem fufficiant pro themate, cujus elgabora- tionem à me petiit Doctiffimus Dominus Candidatus Re- Ípondens, quod etiam aptiffimum cenfüi, ad amorem philofophiee Newtoniane, quae hifce locis non adeo cognita & familiaris videtur, Honoratiffimis Dominis Au- ditoribus meis infpirandum. FINIS. ". O METZ UI nn A5 EE ( lE (/0// . MU E " i J N $. ; Se N » — ^ RE "T - MuME DE 4 5 " 4 *2 Cs sj EM x ER : as £. E —N .*..—, &-. .W-— ! v .— —— M. ] | co | li M | CnV ii . lmrhch!äll E EH PERERT "ao CUA nE - - coo-—— W^. em 20 z Y X Euroskala Offset 'aïa()xzücäïa $. XIII, p Cum igitur gravitas in Superficie Solis fit a g p3 . pEX 4 - tem»in Superficie Planetee primarii — D-. P. tfüï? VierFarbSelector Standard * trifuga in Aequatore alicujus fideris; ex eodem U. ugeniano, fit proportionalis Aequatori divifo p€- ä E tum temporis vertiginis: eritgravitas in Superflc! $ SP.D.E vim centrifugam Aequatoris Solaris — u fi T defignet tempuä converfionis Solis circa axem — ä in quovis alio Planeta primario, quem fatelles circu - que circa axem füum mobilis eft; gravitas in Supe- PL nete eft ad vim centrifugam Aequatoris — - t* d fignet tempus rotationis Aequatoris Planetarii. ä 110 $. XIV. 11 Hinc deducuntur fequentes Rationes. Ratio gravitatis in Superficie Solari ad vim €€- Aequatoris Solaris. 10 $F — 14460 rad. $ l rad. & : rad. (*) — 109.10000 .. 10000 : 109 — 14460:157,6 14 $P — 1$7,614 rad. (9 SP — i g — " ä— T — 250 15h 16/— 36916/ 3157236.5927844 l 21T & 9.1344292 log.numerat.z 15.7272136 5 21ea 1r0o196124 GmbH www. 4.7016012 l " E L M N cui logarithmo competit numerus j 1004 Ergo gravitas in Superficie Solis ad vim centri Hinc Corpus »o!t quatoris Solaris ; $ 1004 : 1 : quam Sphericum. D5