KaI600-1963_3
author: Kies, Johann

^

—— Ua m

luÀ

—

—

— À

-

—

—

--

"u

n RP

E

—————— ÁÉÁÉÉRRUENÓNE

LL ——

ULL

-

u — AR Ó EE

u A EEEROS

—

LL——

SEs

— ——

—

— R€

u

:l

[

Á

N

a

:

"

ï

|

|

à

u

IN ov

M

,9

,.W

ag

a

X

E d

ame

*

*

s

m

C»

hr

Md

p»

W

I

WE

A a - V CAU UR

b

,

7

*

2

RATIONE PONDERVM

SVPERFICIEBVS SOLIS £r PLANETARVM

AVSPICE DEO

RECTORE VNIVERSITATIS MAGNIFICENTISSIMO:

SERENISSIMO PRINCIPE AC DOMINO,

DOMINO

IOH. CAROLO LVDOVICO,

COMITE PALATINO RHENI, DVCE BAVARIAE;

E

COMITE VELDENTIAE ET SPONHEMIII,

rel. rel.

PRAESIDE

|IOLHANNE S KIESTO

WNIVERSITATIS ET COLLEGII ILLVSTRIS PROF. PHY-

SICES ET MATHESEOS P. O. REGIAE SCIENTIARVM ACADEMIAE

BORVSSICAE MEMBRO; ET ORDINIS PHILOSOPHORVM

a

h. t. DECANO;

PRO GRADV DOCTORIS PHILOSOPHIAE

PVBLICE DISPVTABIT

piE I. ocr. MDCCLVII

CHRISTOPH FRIDERICVS PFLEIDERER,

Kirchbemiens. ad Teccam ,

SERENISSIMI STIPENDIARIVS

« zif st -- -0 011 20 --- n- --- 9- -- m-

TVBINGAE , tiTrERIS SiGMvNDiANIS

^2

*

»

»

-

x:

-

-

1

FE d

"

u-

(

1N

(7 (€5)

Xe'l/"

,

NINSS

d ,

( À

L

6

T/'

)

SS

-:'.; äxï

s

s;

s

Ü

L

j

—

z

3«

[

ä)

&

-

Z

z

N

u

2

uml

—

3

—

d

as

X

pE

j

(

m , fj

,,,

IN

N

N

p

vet

9qU;

73

a2

t5

P

[/"aqi) Y

;

&Vx

N

14j

l

N

BA E

SSS

A

4

V!NX

NU

N

(s

:

—

N

(5^

(e

N

W

/,

—

L

(jla

NS

N

(f

-

71

$

Yl

ER

D7 m

SSS

N

«

2/,

y

J L

Q.

(

,

;

N

v

pf

p»

ANSSS

-

(is

Z

——

UA

2

u

;A

* 2

:

N

ID —————

E

ET

p

E

t

I g lineis curvis curvatura continua non concip

am ex eic-

*

;&ä

tur, fed omnis linea curva tanqu

à

mentis re&ilineis infinite parvis com

pofita con-

linez curvz fubfti-

fideratur, ficque loco uniuscujusque

um infinitoru

m laterum in-

tuitur cogitatione polygon

Ccriptum, cujus finguli ang

uli in ipfa curvz perimetro

fint pofiti, fingula autem late

ra chordas ejusdem curva

Contra hunc lineas curvas

feu fübtenfas reprafentent.

t

eum veritati

concipiendi modum

vulgo opponi folet ;

deo ad errorem pe

rducere, vel

efte contrarium, atque a

altem minus effe naturalem;

& cum idea linearum cur-

Ad priorem igi-

varum genuina confi

ftere non pofle.

tur obje&tionem diluen

dam demonítrabo, loco cujus-

onum infinitorum laterum

cunque linez curvz poly

erpetuo fübftitui poife fi

neu

llo erroris periculo. Pri-

5

mo enim perfpicuum eft

fi quis chordas finitz magni-

tudinis pro arcubus, quos fubtendunt;

affumere velit;

inde effe oritu-

errorem finitum eumque fatis notabilem

rum, fimul vero intelligitur, quo minor

es chordz loco

m ore

piantur, €0

minore

Q-

þarc.u»um fubtenforum acci

&2

&'6466&

errorem inde oriundum , donec tandem omnino evane-

fcat, (; chordz ille in infinitum diminuantur.

Hzc

veritas ab omnibus omnium fec

ulorum geometris non

folum fuit agnita fed etiam a

pprobata, neque quisquam

eft; qui dubitet, fipolygoni

circulo infcripti in&initorum

laterum area vel perimeter

fuiffet inventa , fimul aream

vel circumferentiam ipfius

circuli cognitam fore. Me-

thodus preterea omnium

mathematicorum curvas re-

&ificandi nunc quidem recepta eodem nititur fundamen-

to; & tuto pro fingulis curvarum elementis affümuntur

chordz rectilinez ea elementa fübtendentes. Deinde ve-

ro fi quis aflignare poterit infinita puncta inter fe infinite

propinqua; per

u

.

€ curva quzpiam tranfeat, ille ipfari

curvam perfe&

l

ii

me cognofcet.

Verum fortaffe i(te

curvas concipiendi modus concedetur in curvis,

-qua-

rum curvatura ubique eft finita,

rejiciendus autem in

iis, qua «curvedine gaudent infini

ta; hujusmodi enim

cis evenire poteft

» ut chorda infinite parva arcum cur-

vz fmiti anguli ca

pacem fübtendat,

quo cafuü .utique

chorda perperam pro longitudine ar

cus affümeretur,

Sed ad hoc dubium primo refponderi

poteft : hujusmodi

loca, in quibus curvatura fit infinite

magna, in curvis

raro occurrere, faltem eorum numerum in arcu finitz

magnitudinis e(Ie finitum ; cu

m igitur error in fingulis

talibus locis commiflus fit inf

nite

parvus, idem aliquo-

ties repetitus manebit infinite par

vus, neque aberratio-

nem fenfibilem

producet. Deinde quanquam has chor-

das »

uas loco arcaum fübtenforum fübftituimus, in-

finite parvas ponamius, tamen iis definitam quantitatem:

non tribuimus; fed cum

in infinite parvis dentur gra-

dus ; eas infimi ordinis,.

quo ne minores quidem exiftere

poflunt; affümere licet:

neque etiam calculus in elemen-

em ponit;, fed perinde fe habet,

ms dgf:ïni tam magnitudiq

q',uaq.-

erdmr

37& n 7.6&

*

uantum/v'is ea i'nf'up*&r* diminuantur, & fic eo propius

ad veram calculi infinitefimalis naturam concipiendam

hic modus accommodatur. . Si igitur à chorda quamvis

infinite parva arcus curvatura przditus notabili fubten-

datur, ita ut inter arcum & chordam ratio zqualitatis

non adfit, nihil impedit, quo minus loco illius chordz

innumerabiles aliz- infinities minores concipiantur füb-

tenfz, quo fiet, ut hz diminutz chordz tuto arculis füb-

tenfis fübítitui poflint; atque hoc pacto errores illi modo

memorati- infinite exigui evitabuntur.

Hujusmodi au-

tem cafus;- quibus curvedo evadit infinite magna, potis-

fimum in cuípidibus confpiciuntur : verum ne in hisqui-

dem locis calculus confuetus erroris argui poteft, quin

potius per eum cufpides curvarum, recte determinan-

tur. Alii hunc curyas concipiendi modum minus efTe

naturalem & genuinum criminantur: fed hanc obje&tio-

nem magni non facimus; füfficit nobis demonftrafíe,

noftram methodum non efle deceptricem; interim is

mihi curvas concipiendi modus maxime videtur genui-

nu$ qui & veritati eft conformis, &cad omnes curvarum

proprietates cognofcendas facillime manuducit. — Prate-

rea vero ne alius quidem curvas fibi reprafentandi mo-

dus excogitari poteít, qui non cum noftro coincidat :

gam qui elementa curvarum tanquam arcus circulares

confiderant, À nobis diffentire nom poffünt, cum ipfi

concedere teneantur, arcus circulares infinite parvos à

*afC.-

þhordis— fu;btenfi*s: non difcrep

E

At circa ideam tangentiu

m effentialis äifïeren:iä in-

quz tamen, nifi ad

ter quosdam geometras intercedit,

differentialia vel infinite parva refpiciamus , percipi non

potéf. Nobis chorda quzque infinite parv

a producta

n eo loco; ita, ut tan

gem

non

m&iwia tangentem curvz i

Á5

—

&otcod

fion difcrepet à re&a linea curvam in duobus pun&tís

interfecante, nifiquod pun&ta ambo interfe&tionum pro-

xime ad fe invicem accedant; hzecque definitio cum fu-

periori curvas concipiendi modo , quo animum omnino

à lineis curvis abducimus, earum loco polygona infcripta

infinitorum laterum fübítituentes , egregrie convenit;

cum enim nobis fingula elementa curvarum fint retili-

nea, aliam ideam tangentis aptiorem nobis fingere non

Alii

poffumus; nifi curve elementum productum.

vero Au&tores diverfo à nobis modo generationem tan-

gentium concipiunt, quz eX continua curvatura ad mo.

dum tangentium in circulis adhiberi folitum nafci vide-

tur; hanc tangentium ideam , quam hi Au&tores fingunt,

ita defcribere poffümus, ut tangens fit linea recta nor-

malis ad re&am; quz angulum à duabus chordis infini.

te parvis contiguis & inter fe zqualibus formatum bi-

Fig.I.

fecet. [ta fi abcdefg & c. noftro more reprafentet lineam

curvam, quam ex elementis rectilineis ab, £c , cd, des

€f &c. compofitam confideramus ; erit nobis reCta linea

"TT, quz oritur, fi elementum quodpiam c4 utrinque

producatur, tangens curvz in elemento cd; hocque mo-

do rangens non ad unum aliquod curvz pun&Gum refer-

tur, fed ad integrum curvz elementum cd. Si vero quo-

rundam Anglorum more tangentem defimire velimus;

duo elementa contigua & zqualia con(ideranda füng,

cd & de, angulusque obtufüs cde quem formant, bife-

candus re&ta dN; quo fa£&to linea ee; quz ad 4N eft]nor-

malis, tangens erit more quorundam Anglorum. Per-

fpicuum igitur eft, has duastangentes 7'T' & ee non

congruere, nifi elementa cd & de fuerint in directum

pofità; fed angulum comprehendere infinite parvum

Tdo; quippe qui erit femiffis anguli Tdt, quem noftratan-

igi-

gens 74 cum elemento fequence de continet. Cum

tur

& O0 d

tur ifta differentia fit infinite parva , - quamdiu in fnirig

hzremus nullum difcrimen animadvertetur, five no(tro

five quorundam Anglorum more tangentes du&tas con-

fideremus: at fi ad infinite parva dimetienda defcenda-

mus , uti fiangulum,; quem ipfa tangens cum fequente

Cürvz elemento conftituit , definire velimus , tum uti-

que ingens orietur difcrimen; noftro enim modo invee

nitur angulus Tde duplo major, quam fi tangentem

Anglorum more conremplaremur. Interim tamen; utrum

hanc an iftam methodum fequamur, zque problemata

refolvere & ad veritatem pervenire poterimus; dum-

modo in calculo circumfpette obfervemus, utra ratione

tangens du&ta concipiatur. Nofter tamen tangentes cur-

varum concipiendi modus magis naturaliter ad motum

curvilineum adhiberi videtur : quum enim dicimus cor-

pus in linea carva motum; habere conatum progredien-

diin dire&um; ac revera fi fibi foli relinquatur fecun-

dum tangentem effe progreffürum, id hoc modo expli-

cari conveniet; corpus, fimul ac dimittitur, fecundum

hanc ipfam dire&tionem, qua dimiffionis momento fere-

batur; progreffürum effe; hac vero dire&tione defcripfit

ultimum curvz elementum; inde hoc elementum & via;

quam corpus dimiíTum fequitur, quz tangens eft, com-

munem habent dire&tionem, omnino uti nos tangeritem

-dcfcribi'müs.'

$. Hf.

Hifce procemíi loco praemiffis accedamus nunc ad Fig. TE

ipfum problema noftrz Differtatioriis,

Conífideremus

corpufculum, quod defcripto curvz elemento CA à po-

tentia fecundum dire&tionem AE follicirante cogitur :

tramite re&tilineo; quem; fifibi effec reli£&tum; fequereturs

defle&ere, & ex A in D abire.

Sint igi[lll" C; d

tria pun&ta linez curvg, in qua corpus moveri €

en Cïl'f

uri

*;ägüse&«

dum eít; inde queramus radium ofculi feu. radium

curvedinis hujus curvz in'pun&o 4. ^ Cufm igitur

radius ofculi feu curvedinis fit radius circuli tria puntta

proxima, curvz communia, habentis, circulus quzri

debet, qui tranfit per puncta

C&D, ejusque radius erit

radius curvedinis quzfitus.. Quoniam vero CA & AB

fünt zqualia, atque AD ab AB infinite parum difcrepat,

AC & AD fpe&ari poterunt ranquam duz chordz con-

in circulo; quemquazrimus; applica-

tiguz & xquales,

tz.

Producatur ch

orda CA; & erit angulus BAD,

quem chorda CA produ&a cum altera 4D format, z-

qualis angulo ad centrum circuli quzfiti , quem chor-

da altera AD fübtendit, h.e. angulo 40D- nam BAD

4- DAO 4- CAO — 180o?; vel BAD - 2 DAO — 180*;

jam vero 2 DAO

- A0D — 1805; ergo BAD — AOD.

Cumi

tur triangu

la BAb & AOD fint ifofcelia, & an-

gulos

b

i

ALb & AOD zquales habeant; eruntfimilia: un-

de fiet Bb: AB — AD: A0 ; qux analogia przbet radi-

.

Qum ofculi feu curvedinis 40—

Bb

Si quis tan-

gentem vocet re&tam AT, quz angulum BZDbifariam

fecat; quz denominatio etiam cum Euclidea definitione

congruit, tum ob intervallum B duplo minus, quam

-

*

nos ponimus, futurum effet

E

zquale. non radio

Bb

circuli ofculatoris, fed ejus diametro h. e. 2/40. — Sit enim

O centrum circuli quzfiti; & conftat 7740 — 9o? quia ra-

dius circuli rangenti Euclidez: femper perpendiculariter

infiftit; DAO-4- ADOQT- AOD — 180o5, vel 2DA4Od-A40D

— 1805 & DAO-- : AOD —9o ergo TAD-— i 40D*

hinc AO non

fiti.

gmplius eft radius fed diameter circuliqua-

$. IV.

&5 X 9Q d5

IV.

Radius ergo ofculi vel

curvedinis eft proportionalis

quadrato celeritatis corporis divifo per vim centripetam

V1G. Frzlett. Kraftian. in Phyf. ''om. l. $. 182.

Si vero

Confideretur integra peripheria circuli, quem traje&ile.

elcribir, & fit ejus tempus periodicum — £, celeritas —c

? radius circuli, & z peripheria defcripta, p vis centri-

1,—

Deta normalis; erit c—7, & p proportionalis "t'; & cum

T: « fit ratio con(tans, p erit proportionalis 7 vel* .

V

Sit jam Solis centrum in $, Veneris in V, Planetz

alius primarii in P, Veneris tempus periodicum circa

Fig.IL-

So:em — e, & Planetz alterius — 775 erit

Vis Solis in Venerem ad vim Solis in Planetam P uti

SV

a cenEDN]

SP.

oo

TT

$. VI.

- Si jam planeta pri

marius operetur in Satellitem L,

cujus tempus periodicum circa planetam primarium fit

1. erit

Vis Solis in Venerem ad vim primarii planetz in Sa-

tellitem uti SV. PL,

Ó

eo"*

t

Sed cum Sol operetur in diítan-

tie SV, & planeta primarius in diftantia PL, & virescen-

trales fint reciproce uti quadrata diftantiarum ; habebimus

*

Y

SV. PL.

5:.——.. —— .*

ergo' in diftantiis xqualibus vis

Spe

P—z

eo

PLioo

Soljs, eít ?d vim planetz primarii ut 1 ad

SVut ^

B

5. VH.

L

$. VII.

Ponatur radius corporis folaris — D, & pïanetæ

primarii —d, & Sol operari in füperficie füa ,

& plane-

tz in fua fuperficie: erit.

——

1

* I

z:Is

PLDee,

2 d:

SVug?

ergo gravitas in füperficie So-

lis eftad gravitatem in fü

perficie planetz: primarii uti 1 ad

PL*ee.D:

S l^tt d*

g. VIII. L

À

Hinc jam bf'ponr,e fe

quenres fluunt rationes ponderum

in Superficiebus Solis & P

lanetarum.

Ratio^ponderum in Superficiebus Solis & Telluris.

d

h

4/

"

À

224 14 49 20 — 323449)333

le-

$.5098062

IOOOO

av 4 d

O — 39343

Í

E

ID

4 f?4867f

109

jd — 2.0374265$

-

EE

60, $ rad. $

IPL — 1.78175 $4

eUutbeot

TS M

l

14460

rad. &

l97 — 4.1601685

3lPL — $.3452662

315/ —12.4805049

2l1e — 11.0196124

2lt — 9.1897350

21D-4 $

z

— 40748530

log. numer.—24.3648786

: log. denominat.

B2$.7450929

vel fi a logarithmo numeratoris & denominatoris idem nu-

á

merus fübtraharur

log. zumerat.

0.3648786

I

—

Iog. denominat.

L7450929

log. mimeri totius — 8.6197857

cuil

ogarithmo refponder numerus

—

roooo

-6

4I

Adeoque Ratio ponderum in Superficiebus Solis & 'Felluris eft

mofT r

Al7 —

oo9oc

10000 : 4 UT

$. IX

sïa(?n.öfäæ*—

. IX.

: Rafio

ponderum in Superficiebus Solis & Jovis ex com-

paratione quarti Sarellitis.

ftron. $. 6ng.

p$:PL-—443:1 vid. la Caille Legons d?ï

443 — 2:6464037

SV : $P—723: $201

1723 — 2:8591383

$V : PL —443-723: 5201

]sS/ — $.5055420

1PL-— 3.7160869

d h

y-—

,

l£

x 4.380792.6

L—

16 16 329 —240324 15

j

2.9982593

à

m

996

31PL

11.1482607

3187 — 16.5166260

—

—

ale

II.0196124

2lt

E

8.7615852

21D

Qd

214

p

j.9965186

log. nuinera

1.—30.1678731

.

log. d&no-minat. —31.2747238

loo. numeri

totius.— 8.8931433

EE EMCAL M

1$

.

merus

I00000

cui logarithmo convenit nu

Superficiebu

: Sblisl& ]'o*vig eít

-Adeo

que Ratio ponderum in

282 — 10000: 782

1

.3o0oo

ovis ex comn-

. Rario ponderum in Sup;:rfi;iebus Solis & J

paratione tertii Sa;cllitis.

1778 — 2.8909796

PS:PL — 778:1

1723 — 2.8591383

SV:9P — 723:5201

l35F — $.1501179

SFE:PL-778.723:5201

lt — 40129467

- 3h42 3

6 -—]o32.

n $pho antecedenti.

reliqua el

ementa ca

]culi funt ea

demquzi

315/ — 17.2503537

3lPL—1 1.1482607.

2l

$.0258934

2le.— 11.0196124

——

21d

$.9965186

21D-.8 —

—

lo mmerat.—30.1678731 .

log. denominat. — 31 27276y7

L4

loo. aumeritotius — 8895

1074

—

E iM

ondet numerus

Yoooo

cui logarithmo refp

derum in Super

ficiebusS

olis & Jovis eft

Adeoque Ratio pon

1

PCARL .

IPOOXO

235 — 1I0000 : 785

pa :

: 5. XI.

þïaürzüsïa

8 :XI.

Ratio ponderum in Superficiebus Solis & Saturni

ex comparatione S

atellitis Hugeniani vel quarti.

Ratio diftantiee hujus Sat

ellitis a Saturno ad diftantiam Solís a

"Terra ut 8,2.5 ad 1000,

vid, T'ab. Halleianas Satellitum Saturni,

PL — $8,2j

$7 — 723

lPL — 0.91645 39

$P — 2.8591383

D — 1000

£— 158 235 41 p4— 22961; 2333

lt — 4.3609942

—

TR

-

—

79

1d a

1.8976271

3lPL — 2.7493617

216 — 11.0196124

3157— 8.5774149

210—7—6

alt 2 8.7219884.

21d — 3.5952542

log. mumerat.— 1—9.:76 89741

log. denominat. —

rgo log. gumeri totius —

$.6743166

21.0946575

cui logarithmo convenit nume

I

oo

47

rüs ,5

24

Adeoque Ratio ponderum in Su

——2

472

perficiebus Solis & Saturni eft

$9000

k

— 10000 : 472

.- XII.

Ratio ponderum in Superficiebus Solis & Saturni

ex comparatione tertii Satellitis.

Exiisdem Tabulis Halleianis Satellitum Saturni di

a Saturno hac proportione eruitur

flantia tertii

20295 : 8/25 — 8147 : PL

18,25 — 0.9164539

8/754 — 0.9422065

1.8586604.

120,295 —

lPL —

1:3073890

) — 4d p2h 257 pati— 650$/2

lt

L

—

O.$512714.

3.8132606

3lPL — 1.6538142

3137/—8.5774149

ale -- r10196124

21f — 7.6265212

2lD - 6^

2ld —

log. numerat. — 18.6734266

lop. denominat, —

3-7952542

rgo log. zumeri totius — g.

19.9991903

cui, ]

6742364

ogarithmo competit num

erus «.472

I5000

Adeoq

ue Ratio ponderum inSu

perficiebus Solis & Saturni eft

l:3sg222

igooo

— 10000:472

- $ XIII.

':äabrsü.&a

3

$. XIII,

Cum igitur gravitas in Superficie Solis fit ad g

ravitä-

temhin Superficie Planetee primarii —

D'e^ t'zdzi

SES . PL .

vis cen-

trifuga in Aequatore alicujus fideris, ex eodem theoremate

Hugeniano, fit proportionalis Aequatori divifo per quadra-

tum temporis vertipinis: erit gravitas in Superflcie Solis ad

SP*.D SVm.

?

vim centrifugam Afequatoris Solaris —

De n De:

fi T defignet tempus converfionis Solis circa axem fuum ; &

in quovis alio Planeta primario, quem fatelles circumit, qui-

que circa axem füum mobilis eft, gravitas in Superficie Pla-

$

netz eft ad vim centrifugam Aequatoris —

Id?,

2:1, üTde—

fignet tempus rotationis Aequatoris Planetarii.

$. XIV.

Hinc deducuntur fequentes Rationes.

Ratio gravitatis in Superficie 5

olari ad vim centrifugam

Aequatoris Solaris.

$F — 14460 rad. $

rad. 5 : rad. (*) — 109.10000

10000 : 109 — 14460:157/614.

$EF — 157,614 rad. (9)

157 — 2.197;948

J — 250 r5h 16/ — 36916'

17 — 4.5672146

3157 6.5927844

2lT z 9.1344292

log. uumerat. z 15.7272136

2l1ea 110196124-

4.7016012

cui logarithmo competit numerus j 1004

olis ad vim centrifugam Ae-

. Ergo gravitas in Superficie S

quatorisSolaris - j1004 : 1. Hinc Corpus Solare 46& per-

guam Spharicum.

B3

$. XV.

GR oO 14 Q dio

$. XV.

Ratio gravitatis in Superficie Telluris ad vim centrifu-

gam Aequatoris Terreftris.

PL 60! ; rad. &

lIpL- 1.7817g5'4.

T - oj5gh $624 1430/

17 z 33571544

f 27 7 43 7339343

lt z 445948675

CO EEE IHIS81 7 "

217 zi 6.3143088

P lWs

log.numerat. 3 11.6595750

21t & 9.18973;0

2.4698400

cui logarithmo refpondet numerus 294.

Ergo Ratio gravitatis in Superficie Telluris ad vim cen-

trifugam Aequatoris Terreítris — 294 : r.

Hugenius ex

longitudine pendulorum invenit 289: r.

$. XVI.

Ratio gravitatis in Süperfi'cie Jovis ad vim centrifugam

Aequatoris Jovialis, ex comparatione quarti Satellitis. -

PL 2,299 rad. ?.

1 PLz-3 1.4031034

T: Od 9h f /o//:

5964 -

17 2.2:7752463

t -

—

I6 16 32 9 z 24032,1j

L:2 :,4.38-075?»2:6

3lPL- 4.2093102

AIT - rr::04926

log.nmumerat.-3 9.7598028

alt:*3 $617852

.0.9982176

cui logarithmo convenit numerus 9,959:

Ergo Ratio gravitatis in $u

perficie Jovis ad vim centrifu-

gam Aequatoris Jovialis & 9 959 : 1

Hinc hguraþ Jovis a

Spharica mulrum recedit.

$. XVIL

J

»&Gwüc&

$. XVII.

Inveftigemus jam cafüm, quo gravitas in Superficie Pla-

nete & Aequatoris ejus vis centrifuga cquantur: & habebi-

d5

mus; ponendo celeritatem rotatoriam Aequatoris incognitam,

R

d

&

pd CUox*

pád3

N a V^

PL*

Applican?lo ad Tellurem, eríit —

2lt z 9.1897350

3lPL- $.3452662

lx* - 3.8444688

lx

1.9222344

X -

83,60$

1436 & 3.1571544

jam!

PX

L

—

1.9222344.

1.2349200

cui logarithmo convenit nutrierus 1 7.

Hinc fi rotatio Telluris circa axem foret r7 vicibus cele-

rior, quam nunc eít, vis gravitatis foret vi centrifüga Ae-

quatoris zequalis: & fi velocitas hujus rotationis eflet adhuc

mojor, Tellus noftra plane ditfiparetur,

- $. XVIII.

Vis gravitatis & centrifuga in Superficie Jovis erunt äfq:ua?-

fes, fi ejus motus foret triplo celerior.

Ex comparatione e-

nim quarti Satellitis, collato $. r6.

2itz2.8)j01;812

- 531PL -5 4.2093102

lx!zma;2270

lx z 2.2761375

X 189!z3 3h 9'

$. XIX.

FHNMEB O --

S

m

w

A JUSV Em ao s p POR UE

at

K

Q, N

& //

N

[?w

W

AQ,

v

N

,

L

"/GM,.V

w

3

lww

rml

..WW

E

IJ.MIV..

Wq

W

XIX

oxod

$. XIX.

Cum quantitates materie in planetis fint ut eorum vi-

res attrahentes in equalibus diítantiis ab eorum centris, erit

quantitas materige in fole ad quantitatem materiz in quolibet

"r

planeta primario ut

06- t?-

$. XX.

p

I

Et cum denfitates Solis & Planetarum fint uti

eo.DD' D

aE

$E* P

d.

I veluti

patet ex antecedentibus

tadz

3.

2* dj :

etiam denfitates facili calculo erui poffe.

Atque hzc quidem fufficiant pro themate, cujus elgabora-

tionem à me petiit Doctiffimus Dominus Candidatus Re-

Ípondens, quod etiam aptiffimum cenfüi,

ad amorem

philofophiee Newtoniane, quae hifce locis non adeo cognita

& familiaris videtur, Honoratiffimis Dominis Au-

ditoribus meis infpirandum.

FINIS.

".

O

METZ

UI

nn

A5

EE

(

lE

(/0//

.

MU

E

"

i

J

N

$.

;

Se

N

»

—

^

RE

"T

-

MuME DE

4

5

"

4 *2

Cs

sj

EM

x

ER

:

as

£.

E

—N .*..—,

&-.

.W-—

!

v

.—

——

M.

]

|

co

|

li

M |

CnV ii . lmrhch!äll E

EH PERERT

"ao CUA

nE

-

-

coo-——

W^.

em

20

z

Y

X

Euroskala Offset

'aïa()xzücäïa

$. XIII,

p

Cum igitur gravitas in Superficie Solis fit a

g

p3 . pEX 4

-

tem»in Superficie Planetee primarii —

D-. P. tfüï?

VierFarbSelector Standard *

trifuga in Aequatore alicujus fideris; ex eodem U.

ugeniano, fit proportionalis Aequatori divifo p€-

ä

E

tum temporis vertiginis: eritgravitas in Superflc!

$

SP.D.E

vim centrifugam Aequatoris Solaris —

u

fi T defignet tempuä converfionis Solis circa axem —

ä

in quovis alio Planeta primario, quem fatelles circu

-

que circa axem füum mobilis eft; gravitas in Supe-

PL

nete eft ad vim centrifugam Aequatoris —

-

t* d

fignet tempus rotationis Aequatoris Planetarii.

ä

110

$. XIV.

11

Hinc deducuntur fequentes Rationes.

Ratio gravitatis in Superficie Solari ad vim €€-

Aequatoris Solaris.

10

$F — 14460 rad. $

l

rad. & : rad. (*) — 109.10000

.. 10000 : 109 — 14460:157,6 14

$P — 1$7,614 rad. (9

SP —

i

g —

"

ä—

T — 250 15h 16/— 36916/

3157236.5927844

l

21T & 9.1344292

log.numerat.z 15.7272136

5

21ea 1r0o196124

GmbH www.

4.7016012

l

" E L M N

cui logarithmo competit numerus j 1004

Ergo gravitas in Superficie Solis ad vim centri

Hinc Corpus »o!t

quatoris Solaris ; $ 1004 : 1

:

quam Sphericum.

D5