KaI600-1652_1

Á

RTR

s

*

F

l

"a

i*

*«

.*

—

E

ia

ii

-

n WR

!

g

m

-

m

i 22

-

Fa

22725

i

^

z

N

z

p

-

p

M E

:

-

z

D

:

-

E

,

niz

—

T

E.

--

E

WX

v

s

-

o

s

Es

z

—

Ze

um

|.

v'u.(zwï"

/

"

[

li

j

MUA

,

du

D

[

f«f

*

ï

':'«.'?r.ï'v W

rl

j

1

F

Fldous

59

M

5

W

h

v(

vd

jl

L

Ü

T

"

M

,

13.

;E

d n

'z

"^

W^

"E

4

!

ul

üh--' "

ïnf r::,'.þ&'

i

PA

9s

iW

i

W w

I

^

MM

Y

.«J-*'

J

f.')ïïi':«.*'-:r'«aenlä

AW

^

D

I

!

i

A t

!

li

!

À

j

Wl

EF','»«?JEM

?

;

"

l ()V

[

W

—

I ——

y i

Mif

Digitalisat

L

[

vorhanden

"

ETE

tenvmïqumm a(mw (dgä/äk, v«, [

Ml Iro]

/)MQM,RQ Vl 91,

(-'V'WA J.z.memr AA b

MTA

a/h»u.m /ku«*w» b'efwumr)kf(.u»wm»þu

Af W'CMW—»O K0v wa

WM Hl

Adspa cdo

ju,& [2

ku 105 W4A - A(!v

dub

874& k'llv't m g(w. J(vfmvu(t o o f

AXWA I .A vutuw.äþ w(üe ^l

7^ hs

gcxm«k U(qvþtr/m/hwuw

(L/'q &6

Mäytuvt

42(3

v—&* Aakg- J'/Jm

A

diunir. 'wfmïi I55

,J—,wï" -

WLK"*'WM"'W

[b JA/ mf*v.( mffw

A p

'() 1'7'&&& w

ww n a*G*'zwa kmfm Á

J'*WLJ«

hm d

vodhria vecia tso lf

^ pVe

us f K

inädgtaw&f &Jwrtæ,n efranonca

0&« (m.x, fs. t

*ku

updao 4 U

:kmjv

du gcd

Pl

* W UOS

9A TA MA f7:7€/

o bf irbd.

c(x 173 I7JJ äüiff'

PLK&V-VQ

i

Wor.

E

/(zqt fl

//"f'

ts

7)1!

A ä.a.(gfwï d

AE ui m

zfekmy&-'.fgo 4

du i gt "

tl

A. 5 ad('iw- 3»04;14

d

L&MM

u^

T ü'ewu/

land. U«HH"'Q*& usc æz Ls /meä "T

IVL&,(;MM

m

o((w(w

VBM*L'JW rl

Lfy ,M

t';) Q,C&AFW Nl*fa

(&W /ku.o 0(

ha

()64

?,

f

esie 144

N

eq' MMM

A AA .CM(J; |

f

»

hfs

Wt

gucbn M"*W

: fö x I7f0. WW

"7*7"&;(

g u

f71

q(,(ww 4.

GAW f 11 ts

a w&c

J47?7

v;æ

//wm!

yu

nowrfo- e: (A[

Á.lt

AWL

&t

PAUPPE

A&k

(ff

PELM

m

Á

d

44U.

»fi

g'cï t ipr o^

WW P

Cs

o plencptn

/'ämï

SM&&(

'3«( u

f& iAwS I

;ef

o'fclm(

rire $-

05

L

Ar 3,1, /[40»7,0/'

(a ^s *Lewm

-KW(»W &

MA us

Ü

W(IMW

Jt'

meen b

5*4*'( "

hp Ltf

myw (J £ at

L h

Kx -«VLIW

M;VV L

4(4»« C*w*: wra

A

qu ;*m ^

W.L (ocd

o

&J*

a 044

?^

( Q

LMAWJS a h !qum,oï tl

irApo^ A m

g, PFO

zib

,/47 M!-/JTA,M ' 7h

4

T

J

MA

Wf

/14

440

g M.

A

(7099/

[701. ee -

hwlþ A CV

dpofe i

«

Ha)

hi. l

M

w 2

" /JM

NI

u

um

WLC

f .

Masco. fv *

fgotnn

f« NF

* Vuwl/"/r

e

&

th

/!M( C aY

i, Wt

[ 6À ntu.l' ie

l

4

(

h f Eu,f! yb

v

w OW

:

M f/hq/*£

[

Aj

o

vt

s JA

(V* g4en,

A

fco

vl UR

j

fotusté Ts

dtl &/«Lo.cu!*. (f

'kcw Á Aï/f,

189

hi

fs IT«

Q'/U[

fllmk k"t a

"ÜüAC

(v/M

UAET dfedi u

M 0. C

Vs

, d o

/

NJM,M- IS,WC)MDNMUL

/

)clt. J

VNCUAU jW

fl

Á

nu.

du

'LM)?V & IXM

[äw&(?W.

udktu

-

i' (MQ(P

iF

L,

U'U,,IM/L( M/m's ,XJe^

a

df

LL Qatonn *

':u U« (Wx uv

2£W1

Uwu v U

WUM(W'WM EM

EO '/W/*

Kouf. d

z

ALD

gsw WE

LWM N ,;cjäv

£MW

uÀ ol£1 K*.mü»xj

lss

u

Qtac o

Á deinten lue

t

"T9UP Á g

hrj

(s

&Q

a

MWF'

än,cr't»yl'.

u*MM

/

lrdis

Ad. m)m& Ü

KiRfrhuie

*(Cluh' q «&vä

Fa P t70 o

,ädM-IhLK A M ion

fo t "ii a Ww& &

,MI(?,'

Urinm

&J,WW,&?M 5

À

V

(ze,wllJSQCICN

L*M.Cu ev. ? r

r« o

9'0((-&(&:(1

'W*(a 'hk N uïr&M ffh(

IJIJ&)

mem-

w yWW(L & 4 wr VL**-M /Wæ

Wv'gvï kv(/»i,»u A

63;1 T /-«J/u AA

/J"M La

pv

/8/74;6, Hf(»

li

4 ts r 4 MR

( fche t

A-f (.nw,mam

Fg, (/Q'H)IMA'V /

'A.P-

iv W/V)w Yv a

jtaisat

janen

Vencusa i.

)

-—

a

E.

Nrcaai

*

OE

:

CUM

M

N

s

(

*

p

NOMENIS

)USDAM

VIE

C

LESTIDBUS.

DiffertationcemAftronomicam

Permisfu Amplistimz FPacultatis.

Philofophicx

R /E.S'lfDE

M JEREMIA PAPKEN.

GRYPHISW ALDENSI,

ad Diem

Julii, Anno MDCCI

in Auditorio Minori

tüebitur

]OACH CHRISTIAN. BAL' Fä*mSAR

Gryphiswaldenfis,

Theologiæ & Phxlo(ophæ Swdmfu

GRYPHISWALDIA, /!Wf

Tvris DANIETIS BENTAMINIS STARCKH

Rsg. Acaa; lvroch,

1

|

"JIRIS

^

PEE-NOBILISSIMO, .AMPLLISSIMO, CONSHLTISSIMO,

PLHRIMHA4 REVERENDIS, SPECI ATISSIMIS

DOMINIS,

DN. JACOB

O BALTHASAR,

M———

j. U. D. famigera

tisimo & Civitatis huju

*

S Syndico |

dignisfimo , &c.

DN. M. FRANCISCO BUD/EO,

Synddi "Anclamenfis Przpofito diu meritisfimo, Paftori ad D. Nicolai

vigilantisfimo , & Reverendi Minifl. Ancl. Sen. gravisfimo,

DN.CHRISTIANO ISG 969(9( 2 9€91/

Ecclefie Altenkizchenfis, qvz Cunrsro in Wittovia Rugiz colligitur,

Paftori vigilantisfimo,

DN. AUGUSTINO BALTHASAR,

Ecclefiz ;qvz Griftoz, eft Paftori fidelisfimo,

DN. JOACHIMO $$6 59592 3€21/

Mercatori Stralfundenfi laudatisfimo,

DN. GEORGIO S9(916€/

Mercatori Gryphisw. & ad D. Jacobi Provifori meritisfimo,

Dnn.Patronis,Evergetis,Patrueli, A gnato,

Avunculis, Fratri atqve Affini,.

Omnipietatis,

obfcrvantiz , obfeqvii filialis atg; hono-

& nunqvam non prof;qvcndis.

zis cultu , nusqvam

nccum voto omnis beatitudinis ceu obftri&isfimi

Exetdtadonem ha

animi tefferam confecratam vult

jOACH. CHRIST. BALTHASAR.

mw H.

2

596

QB

'4

£ a

.

FUL

L m

n

V

— .

Fi

—u—w IV,

oa—:.

.4-.

W

[ [l

fa.

'A

:

À

s

|

E

F

E

[

/m

&t

il

[

ul

u

£j/

J

&

ul

i

4l

Vi

jw

N

j

gb.

i

4!

l

,

E.j

P

R

9

Á

dthc

m

atirarum difiplinarum — ffudio

2

"'1

h

qvantti prifco evo Lbonos , qoantusqve

:

/4

EE

D

2j

^

Esf con[literit cultus , idi mibi turpiter ne-

L

5

z

füire videntur, qvi bodie alids etiam non

-

s

;i

:

z

vulgarts eruditionts laudem captantes ,

o

2

A

j

in ejus contemtum rudés plelecula inflar

-

?E2

fne mente con[tiio ruunt. Certe Vete«

G

at

$W

t u

F pes itó folum qvi fludits Mathematició

«s

:

f

E

[77]

c'?i :m

: ,j-v 49»^, g»4

;

d fümtam [apicntia laudem pervenitur,

patere eredebant 5

binc ni

bil qvicqvam il confideratius , nibil

: rudes. adole[centium animi 4 prima

antiqbius erat , gvam w

ercititt acuerentur ,

vo ad

infantia Matbematicaru

m rerum ex

felicisfimo fucceffu fime olorto difficul-

füblimia && ardua magis

gatis tadio emiti po[fent.

«Ad Regie dignitatis fafligium vix

dotum Pontificuma, bonoribus digni

admittebantur, nec qvi Sacer

judicati [unt , qyam Larum rerum apprime gnari,

e[fent y apti

Te[flimonia ( exetm

pla ex antiqvitate buc appontre jam non lulet,

m afimatores , 9vi Matbe-

£xiflumt ef* noftro tempore aqviores revu

DET017171

matum [cientiam dignis[im

futs non defraudant mul-

dem commendant, QYam

tigve nom

inibus qvaa maxirae e4n

Jattsfitnà pe

vomnes difciplinas omnemg, civilis vite ufum,Matbe-

s dtice f'ert

ilitatit ubertas [e diffundat, docuerunt ali, Vid, Gerb.

ob. Vosfitis ;

Qvam non contemnendos etiama ufus Téeologie

Studiofus ex Arit

bmetica, Metbanica , & Arcbiteliura , Geogra-

( . fibi pollieri posfit , id tam ex rei veritate,

phía ; A(lronomid;

vase Theologorum cog

fe sftene. non obfctirà dedutit. £xcel, Stur-

miti in przfat, Tab. Mat. Fufius id oftendit elegans Difburatio

Anno 169 4. Jena babita dc Ufu Mathefeos in Theologia,

Luculentafimum teflimonium es], qvo Maximi Ce/eämt:&þmiqw

Nominis Theologus infignem Matbefeos utilitatem egregte confir-

enat , in Epiflola Difputationi Matbematic annexa , Qve tota boc

t , eftullum ftudii gcnus,

argumentum tracat : Non iaqvi

A2:'

qvod

qvod Ma*tiäcfcos ex aï'ï'q.v; fui parte peritia, fi de ze

ex vcro judicare velimus, carere qvcat.,

Hec vere

Sitla e[fe , for[an ipfa qvogqve experientia quemod bujus avtás

&ton plane expertesn docere poterit, £x qvo enim ju«unditas fudii

Matbematic sne ceperat , ut ejus [uentia imóui anniterey , mibi

ilud pra[ídio in.aliis difciplints Philofophicts , utc mon-ipfo fludio

u

Tbealägico f'nisfe , confiteri oel maxime po[futmn ,. & ut. [Bevivaem

lg

qvogve qvaliumcunqne meorum in boc ffudi genere profeduum

$

publice ederem , obnixe femper allaloravi 5 Conferipferam ideo

Diflutationem de materia. Nolilibus imprimts Politicesqve ae

f

Ál

guris Cultoribus ab infigni, qvem habet uliqve ufuy .ommen-

e

bü

.

Dc Arte muniendi tam antiqva, qvam

L

moderna , Ceofuram qvoqve dvaplisime Faeultatis. Philofos

&

pbica ipfa Diffutatio jam fuflinueraz , prelo mox . [ubjicienda 5

fed ne[cio ,. fato qvo iniqvlore fa&um: fft , ut. baifenus pullica

(

Wti exponi , pullicog, examins fifli nondum potuerit', vemorante

D

£n

zunc non. nibil. inflitutum nofiruer abfentia Artifict , cui. cuns

fgurarum tabulis aneis ubig?e exprimendarum , committeretur 5

hi

f

accedelat: deinde & boc, gYod D. RESPONDENS , qvibus forte

aliis cau[s impeditus nefcio, prater omuem (pem ( opinionems

[

promisfis flare mon po[fet ». cujus pafiea copiasm, im bac vel alia

[j

etiam bujus. difiiplina matería labere mon. potui , wuqve dum

t

pereximius DN, RESPONDENS meus. d me defideraret , ut

M

ex ditifimo: Affronomia peuu depromerem aliqvod Difputationis

fü

Jrgumentum..n

Cum autem dubius barerem , qvid. precipue

&l

]:Z:gerem 1

neg, enim tam uleremr me[femr im Borreum tam. exile

d

suferre litebat ;

Tandem banc Dis[evtationeus de Phzenomcnis

nonnullis Calceftibus Exerctii 4cademici loco: fegventibus

di

V

pagellis droino aumuente Numine exbibendam , publico examin&

fifere animum induxi,

P

[j]

f. : Dec

ü

e

LP

Wt

E corpotum colcftium natu

ra magna fetti-

e ztatem. difce-

at

per

animi contentione ad hanc usqv

ptatum fuiffe,

neminem latere poteft, qvi Veterumy

lulij

ros vel leviter infpexit ; fienim refpiciae

"

i

Phvficorum lib

L

mus ad illa tempora,

qvz clarisfi

m

orum Philofohpo»

7

difira&os illos fuitfe

gum nominibus inclar

uerunt, variis opinionibus

"u

ib. I de Cxtlo Cap-.IJ. cum coeli naturam con-

UA

legimus. Ariftoteles L

fiderat , materiam ei tribuit

à fublunarium materia plane diverfam,

fdn)

zÜantiorem, qve proinde fit fimplex

mulitoqve diviniorem & pr

.nulli mutationi obnoxia ; Unde cum

t

vzdam fubftantia ,

zterpa. &

Itf

doárina de qvatuor Elementis valdecele-

in fcholis Peripateticorum

'am

bris fa&a fuerit, invaluit illud

di&erium s. Qvima fobflantia Peripa-

prorfus diverfam longeqve excellen-

lf

ticorum , qva fimplicisfimam,

tüorem corporum cceleftiu

m mate

riam indigitaruzito.

li

. 2. GContra hanc

fententiam cenfentalii ex ant

iqvitate;

lia

ccelum. conftare ex. elemeptaribus

naturis, qvamvis argumenta ab»

n

teritiz concilient infirma

ipfisalla

ta'ex parte parum roboris huic fen

Inter Patres Ecclefiz vée

a

enim nimis funt, nec v

alide concludunt.

ftare opinati funt; aliis u€

*

if

nies.,, qvi corlum ex purisfima aqva: con

A

c crediderunt, regionem i

dentidem in qva hareant

r

fidera ignea efl

e

Deinde notari meretur,

plerosqve

"n

ig

ncam effe perhibentibus

,

V

eterum. judicaffe , ccelum effe folidum &

compa&um , ita ut nulli

al

dem cum ccelo fubftarie

corpori tranfitus de

tur, fidera autem ejus

dum

tiz ; Nec defuerunt etiam,

qvi corpora ceeleflia p

artim ignea: effe;.

m

artim ex aliis matetiis con

flata putarunt, repionem vero in qva

m

fluitent, aére- fubtiliffimo & fimplicisfimo- refertam, qvam.asran»

.fipue'

aibercamidcitco nuncuparuntoo.

277

entiam Recentiorum Phyficorunr

f.3. Etadhanc qvidem fent

.

tnis

de coeli caeleftiumq; corporu

m natura , op!

nio qvam proxime accee

E

b. L. Tufcnl. Qu«ff. qvi

e

ntam illam ccelii

171

dit,qvi, qvodcum Tullio-Zs

ffe affirmant g

naturam Ariffotelicam n

h

eminem facile intelligere po

»

u

dicant, accurate aliqv

id, ob remotionam

difficile admodum effe ju

nimiam , fenfibus de materia cceli

adferre» ; Interim rectius inter

diícrimen:

:

facientes , dem onflra«

ccclum & corpora eidern indatia

p

a natura corpus (implie

tionibus aliunde petitis, corlum in fe. & fü

effimum,

3

euni

ciffimum, puriffimum, leviffimum , Buldumqve, maximórum cor.

vilis!

porum cceleftium commune receptaculum dicere , Ccorpora autem

cr t

cceleftia folida & ob eandem cum globo terraqveo materiam, muta-

qvibu

tioni & corruptioni obnoxia , realiterq;

differentia

à materia regionis coeleflis

; magna cum probabilitate pronunciare non dubitant.

e,0

ul

Hanc autem fententiam, qvomodo rationibus & phanomenis natue«

ralibus in coelo confpicuis, egregieróboratam dent,

noftrum jam non

Luni

eft inqvirere, ne huic tanto oceano

yitio

phyfices nos immittentes, lon«

gius d fcopo divagari vi

deamut»; Nec enim phznomena cocle-

€oni

ftia, qvatenus corporu

m cceleftium natura inde adfiruitur, confi-

derabimus, cum hanc

confiderationem Ph

L

yfica fibi depofcit ; Sed

Jnts

qvatenus ad circulum Aflronomicum refe

runtur ; nobis enim in

terra conítitutis füb variis apparentiis co

dice

rpora c

celeftia confpici-

untur, per qvasinipforum ordinis & motus notitia

m deducimur.;.

Qp

f.4. Eligi qvidem alia corpora mundana

tiort

prater terram pos-

ecll

fent, & ex iis tanqvam locis obfervationum

reliqva ampliffimi caeli

corpora mentis fi&ione refpici, confi

qupo

deraricg phenomena , qvz fpe-

l

h

"

&antium inibi oculos ferirent , ficu

i

non femel feciffe, notum eft. Idem

t Hevelium ; fua Selenographia

forni

qvod ex parte fa&umeft in V'ei»

gelii Geofcopia Selenitarum ;

ubi velut ex Luna Solem afpiciens,

qup

tatibu

Aftronomicarum rerum ap

parentias eo reftrinxit : Sed talis contem-

platio vix inftituitur, nifi qvatenus conducit ad pheznomena à

Rortl

Priots

terricolis in corporibus cceleftibus obfervata melius declaranda ;

ordinarius autem phznomena coeleftia obfervandi locus Terta eft.

Nodr

nam

$.. Qvid rei intelligatur voce pheznomenon ex freqventis»

imo ejus tam in Scholis Phyficorum, qvam Aftronomicorum uf

p

liqvet s. WNaturalium terum fcrutatoribus Qauvópsva. dicuntur

qui

nut,

effe&us corporum naturalium oculis nofttis fefe ingerentes , & cum

modernz Philofophiz naturalis cultoribus

proprium qvafi fit, per

'yiam experimentorum edoceri & nature

às,

penetralia ingredi, iisqve

placitis fuis fidem facee; ea qv

2 beneficlo experimentorum ocu-

tele(

lorum fenfui exporunt, mentis intuitu

Viori

penitius deinde cognofcenda,

phenomenon nomine defignare folen

t. Vid. Excell, Sturmii Coller,

CR

us

Experim, fiv, Curiof. per totum ; peculiariter autem apud Aftrono-

mos dicuntut Qaivégeva , qvzcunqve in ccelis & fab illis füpra

Cuju:

0caí

nos confpiciuntur, & vel ig Vario corporum cocleffium fitu hujusqve

varia

I u

vari mutatione confiftunt, vel etiam ab opticis fundamentis &

| QU(omg

vifus deceptione qvadam dependen

t5: Colum itaqve & ftellz ,

» t«

circa qvz Afttonomi contemplando verfantur, funt illa corpora,

celeflis

qvibus ea;

qvz Terricolis in fublimi apparent, attribuuntur, five

lis cernimus ipfis corporibus coeleftibus reveta adfunt,

lotgnt,

ea, qva ocu

5 D

ut lumen mutuat

itium, figura, luminis proprii carentia, opacitas in

^

Luna & Venere, &c. five ipfis faltem à

nobis affinguntur, ut pri-

AT non

$ lone

vatio lumiris in fole Ecclipfin patiente»»

à (ole.

$. 6. Illud qvoqve obfervaffe juvat, phoemomena aliàs fumi

,Confi.

concrete & fübje&ive pro ipfis attributionis fubje&tis apparentibus,

vomodo cometas & novas ftellas zlias, hoc feculo per vices appa-

l5 $d

tim if

rentes & difparentes phenomena apud Scriptores Aftronomicos

dicieorum fcripta evolventiiinnotefcet ; Hic autem ab(lira&e fumun-

Yfpici«

TE s.

tur pro modo apparitionis, ita ut phznomenon ccelefte, fi defini-

tionem defideres , modus fit, fub qvo fpe&tatoribus in terra corpora

mpos.

miceli

coeleftia & fublimi apparent. Solent qvoqve pheenomena, qvz in

corporibus cceleftibus obfervanrur, difterminari in generalia omni-

ve f

busds communis, & fpecialia qvibusdam propria, & indeipfa Aftro-

-grayhin

nomia indipifci divifionem in partem priorem five communem,

? Wa

qvz phznomenis corporum coeleftium generalibus, eorumgg vatie-

Vdens,

tatibus explicandis adfignatur, & pofteriorem, qv« fpecialibus phoe*

Optelfi»

t 4

nomenis , qvibusdam corporibus propriis demonfirandis , infervit.

PriorSpharicz nomine infignitur; pofterioremTheoricam appellant,

atdi;

fa.

Noftri propofiti non eft integram do&rinam fphericam vel theo-

ricam hic tradere, qvippe qvz eb amplitudinem fuam anguftis

Ventie

w vf

pagetlarum harum limitibus coérceri fe non patitur, juvabit faltem

qvzdam ad Aftronomiam fpharicam facientia exercitii caufa expo»

jcuntüt

A eun

'mere, ut fic phznomenis in fpecie facula qvedam praferatur.».

$. 7- Qui ex terra ceelum fufpiciunt, horum oculis fibi reli«

fit,ptt

&is, qvamvis ex deceptione qvadam optica, videntur corpora

, liqie

coleftia in eadem fphzrz fuperficie, cujus centrum oculus obfer-

f oCt»

(céndá,

vatoris eft, hzrere. Obfervatur qvodg fpheram iftam univerfam per

certum tempus, 24. horarum fpatio defipitum, qvod diem dici-

iC

(ronte

mus circa axefn aliqvem imaginarium centrum ejus tranfeuntem,

cujus extrema punóta ex utraqve parte, Polivocantur , ab ortu in

isfiptt

eccafum circumagi, atqve ad eum terminum, unde moveri ceepe-

Tat

iusque

varia

tat redire, MoEus ficin orbem fa&us audit commuriis , cum omnes

qtia

ftellz eqve videantur eodem ferri , neqve magis fixe qvam errantes

ducu

intra hoctempus ab oriente in occafum procedant, & tellurem cir-

ved

cumagnbulent, vocatut etiam primns, qvia omnium primo in oculos

autel

incurrit, vel ut alii volunt, qvia natura &tempore fecundo motu

m

priorexiftit: Hicenim fingulis ftellis feorfim competere dicitur, qve

Jodi

conjun&im prius circumduGa , ab occafu verfus ortum pergunt.

$. $. Hujus ergo motus affe&iones, ut paulo accuratius defi-

£

EM

nirentur , referendus ille f

uit.ad aliqvod immotum nempe ad fpa-

4l

tium illud imaginarium qvod fphzram cceleftem proxime ambire

& immobile effeconcipitur; hoc vero, cum & ipfum fpharicum fit,

Jl

&t

facile apparet, poffe à fuper(iciei fphereg ceeleftis pun&is, dum im

orbem convertuntur, concipi in boc immobili orbe defignatos cir-

fs

fit

culos imaginando da&os, qvorum plana producta perpendlicula-

du

tia funtad axim , & inter (e parallela; ita enim qvodlibet pun&tum

[

ccele(te réferri poteft ad fuum circulum in eodi deícribi pun&um,

hy

à qvo difceffit, & ad qvod promotum ett, feu difiniri arcus per

vem motus faGus e(t: propter converíiones namqve corpornta

pcd«

«««

cceleftium con(tituitur in hifce imaginariis circulis terminus à qvo,

& ad qvem; diftantia inter duosterminos dicitur qvantitas motus

Qte

etti

ceeleftis in peripheria pumeranda; Etavidemfiterminusad qvem

Ài

coincidit cum termino á qvo, tum dicitur corpus caclefte perio-

dum five periolicam converfionem confec

tffe ;

iv s

fin autem aliqvo

tett

af

usqve corpus ceele(te in ccelo progreffum fuit, & periodum non-

dum ab(olvit, dicitur confeciffe certos cantum gradus circuli fui.

dl

Maximus horum circulorum JEqvator eft, qvi in medio fpherz

vid

zqvaliab utrodg polo diftanda Gtus e(E; e z etiam, qvz perhunc

£itculum moveti concipiuntur , cum majoree arcos curfu fuoeme-

&

tiuptur, velociffimum & concitatiffimum motum habere dicuntur 2

(

Reliqvi circuli digrni & paralleli appellaotur ; ftellarum autem,

teo

lii

qvz ad hos circulos referuntnr, motus tardior, vel minus velox

eft, quam earum, qve in ZBqvatore vel prope eundem fite funt,

dlv«

idqve eo remiffionis gradu, prout circuli hi prz maximo illo eidg

l

h

proximis minorem arcum & ambitum defiguare videntur». De

circulis fut? egït NV eig. in.-.Spb. Encl. Lib. L. Seél. 1. Cap. 11. praclare

&

t

qvody M. Knorre in Coll. MSt. SeE £, Cap. :(.

$

.. Nou

Otttég

.'». Non folum auteti ad motum corpórum-Ceeleftium detef -

Tantes

minandum, fed qvodg ad fitum.eorum indicandum hicirculi con»

ff d«

ducunt.; intelligimus autem per fitum, cujusvis: flelle locum,

JCulog

qvem inamplis fimofluidiffimz aurz cceleftis expanfooccupat ; ficut

Tiotu

autem in inveniendóftella Joco magntim momentam in Aftrono-

h qvo

miia (itum , ita hec res non omni difficultate caret, & Aftronomis

ht

hodienum crucem figits - -

sdef-

$. 1o. Aliàs ftelle locus vel Phyficus, vel Opticus effe dici-

m

£ur. Utenim omnibus in mundo corporibus locus phyficus adfcribi

mbire

folet;'ita qvoqve corporibus cocleftibus talis omninoattribuendus ;

m (t

Eftautem is ea cceli pats , qvam corpora cocleítia mole fua occupant

D

&replent, vel fi cum Ariftoteleloqvi velis; fuperficiesaur& ccele-

3 CIl«

flis, corpus ccelefte proxime & immediate eingens, atqve intra fe

icults

natans qvaíi fu(tentans; & ad hunc locum tum ptacipué atten-

ftum

dunt Aftronomi; qvando de diflantia majori minorive ftellarum

dum,

:à tellure noftra loqvuntur; qvanto autem interfiitio locus ftellg

s pet

phy(icus à nobis remotus fit, id.qvidem mediante perticain fuos

OT

pedes & digitos divifa ; qva Geodete in campo ,locorum , qvorum

qn,

acceffas datur, mutuam diftantiam facillimo negotio emetiri folent.,

fi0LUS

Geterminare non licet ; cum omnis acceffus & reális adícenfus hic fit

(v

omuino przcinfus: nifiperfcalam Aftronomicam parallaxin puto

Xeriós

Aflitonomis ufitatam ; adhibita illa pertica mundana, femidiametto

(V

terreftri , mente ad di(ítan

NU

affurgamus.

^

.

tias flellarum à. no(traterra- menfurandas

I f

$- 1 1. Hominibu

s in tetrz füperfïce co-nfï&entibtxs cjvavmvï:

herg

ftellz ineadem fphzerz fuperficie, utmodo f. 7. diximus , cótitineri

Tonc

Videntur, non tamen unam eandemqve flellam ex diver(is-locis

eme.

eam intuentes, ad unumcirculi pun&um , vel ad eandem fuperficiei

Qtut ?

:cceleftis partem referunt. . Sice. g. qviiLunam in duabus diffitis

f&f ,

regionibus afpicerent, illorum alit in heccoeliloco, ini(to iterum

velo

alii planeta collocatus videbitur.»; Hac.autem loca à diver(is in

(Unty

'diverfa. faperficiei fphzricz parte annotata, dicuntut A(tronomiss

T

Jloca optica;. qvia ad boc pun&um in extremo coelo conceptum ,

D

-feGa: linéa; ab ocula:fpeatoris in certo terrz pund&o. conftituti,

«clate

edu&a, & per flelle centrum tranfiens , pertingit , qva ftellz cen.

-frum in illo pun&o fpharez cocleft

is collocatum effe, qvamvisnon

NOl

B

fine

r

d

fine fraude optica oftendit. Si hanclineam rationisoculo exipfo

Dl

centro terrz , infra cujus medium fpe&ator qvafi couftitutus Je(t ;

gfI

per ftelle medium eductam videmus, tunc pun&um illud ceeliad

fü

qvod radius re&ilinearis pertingit , locus Opticus flellz verus dici-

pa

tur: fi & füperficie terrz emitttur, locum ftelle Opticum apparene

p

tem defignat; qvz duo loca femper divería funt, qvando flella

extra verticem eft pofita; fi vero in puncto verticali conflituta eft ,

[

hzc duo loca coincidunt qvia tunc radius ex centtotertz v. g. is

Fig. L. .4. ad ftellam verticalem 74, edu&us , cum ad fuperficiem

?l

terrz. D. pervenit, per oculum obfervatoris tranfit , & fic una cum

fhujus radio , re&alineaad pun&um verticaleextenditur; fecus fit,

«vando flella extra verticem eft.

//

d

f.12. Jam qvid parallaxis Aftronomis fit , ex haGenus di&is

b

intelle&u difficile non erit, nempe eft diftantia fivedifferentia inter

|

loca ftelle Optica, menfurata arcu circuli, ut 8 Cvel P G. in Fig. £,

al

inter illa intercepto. — Eftqve vel fimplex diftantia nimirum inter

Jocum verum & apparentem B C. vel comparata , diftantia intet

fà

duo loca apparentia J & G. ejusdem ftella E, diverfis füperficiei

locis D. L.fpe&atz, & qvo major eft diftantia ftellz à terra, eo

j

l

minor eft parallaxis, & qvo minor eft diftantia , eo majoreft paral«

laxis. Poteft resdeclarariexemplo digiti, mediz faciei obverfi, claue

fis & apertis alternatim oculis, & digito nunc magis attta&o , nunc

l

magis remoto; fi enim digitum oculis alternatis intuitus fueris,

r

loca optica apparentia facile in pariete defignabis , qvorum diftan«

i

tia ab invicem parrallaxis comparata eft ; Si veró per medium digi-

tum re&am ad parietem perpendiculeriter du&am concipias , pur-

&unm in qvod re&a cadit, locum Opticum verum denotare poterit ,

[

«

cujus ab urio apparentium locorum diftantia parallaxis fimplex eritg

variant aütem hz parallaxes , ut, fi digitum inlongiori diftantia à

jl

facie remotum afpexeris , minor fit parallaxis , fi vero propius ad«

moveris, majordeprehendatut. Celeberrimus Weigeliusss Spbe«

visa Euclidea metbodo conferipta, Lib. 1. Sest, 1. Cap. 1. alio licet

g

ludrico exemplo hoc demonftrat: Si claufo dextrooculo, finiftro

infpicias apicem nafi, eumdg conjungas cum parte füperficiei cujus-

dam, ad qvam radius vifivus per fammum apicem tranfiens pere

tingit, erit ibidem locus apparens unusnafi ; Sin vero finiftr

o oculc

claufo,

dpfo

claufo, dextrum oculum ad apicem nafi convertas, eumd iterum

dem fuperficiei per lineam re&am, apicem ftrim

,Ie(f,

cum alio pun&o €jus

!lad

gentem,

notato , conjungas , habes alterum locum apparentem,qvo-«

diCi:

&orüm ab utroqve latere obfervatorum diftantia, dicitut

rum pun

lTef]e

parallaxis comp

atata , & hec parallaxis eo eft minor qvo qvis majoti

fill

ft nas

6, eó major, qvo minoriutitur, . Qva ficum pre«

praditus e

fenti negot

ió conferantur , rem plenius intelliges.

xeq,

f.15. Inter ea qve

Ariftoteles ignoravit, qveqve complurta

lgm

(

pott ipfu

m vel folum in ftudio naturali inventa & dete&a funt,

u

meritó re

fertur, qvod infignem parallaxeos ufum plane nefciveritz

sfit,

unde inter alios errores naturz rerum conttarios qvibus fyflema

ejüs Phyficum refertum effe paffim à Recentioribus deprehenfum

I)

eft, & hic irrepfit, qvod credidit, cometas effe meteora ex haliti-

Ihtet

bus terreis conglomerata, & extremz aéris noftri officinz ad(i«

T

gnanda: cum tamen hoc qvafi compertum, qvod falfisfimum erat;

t

ab eo affumtum effe , diligentiores alii per experientiam deprehendee

Ia

furt. Nam locum cometarum coslum effe, d parallaxeos exigui-

X

tate à T ychone & Aftronomis ac Phyficis tantum non omnibus

0

judicatum eft ; Illorum enim parailaxis etiam in diverfiffimis terre

itale

locis v. g. in Gallia & Malaca Indiz Orientalis parte plerumq ve

a.

litie

minima et, cum tamen fi effentin atmosphara noftra,eorum parale

lUne

laxis etiam in locis non adeo diffitis , debeateffe maxitna.

Tís,

$14 Qyemadmodum autem fellz provario fitu diverfodg vel

QU

adcirculos certos vel corpora cceleftia alia, refpe&tu,varias fortiuntue

Jj«

affe&iones, ita parallaxis omnibus hifceaffeGionibus fe immifcets;

JUfle

Notabilis imprimis inter has affe&iones refpectu fitus ad Horizon-

tem habito , eft Altitudo & Depresfio,qvarum illa diftantia eft pun&i

trit

tit

coele(tis ab Horizonte propiori , menfurata arcu circuli verticalis

(ad

inter punánm ortum datum & Horizontem intercepto ; — Hac

ad-

autem eft ejusdem circuli verticalis arcus, inter Horizontem &

pun&um datum füb Horizonte latens intercéptus; cum enim ab

)7

icet

Horizonte (fiqvidem non coincidit cum /Eqvatore , qvod fit in

fphzra: parallelá ) ftellz fenfim recedunt fiuntqve altiores; deiri-

[lro

jus«

ceps vero minuitur illa ab Horizonte diftaptia, donec vel omnes

vel nonnullz infra Horizontem deptimantur feu occidant ; Unde

t«

lg

patet ad ditantiam ftellarum ab Hotizonte feu ad altitudinem aut

Ba

depres«

ufQy

m

depreffionem earundem dimetiendam , affumendos effe circulosad

QUs

Horizontem rectos , & per flellas , deqvibus qvaritor, ductos; qvi

verticales vocantur; in qvibus altitudinis &- profunditatis come

j

i

:plementum ad'Qvadrantem, diftantia flellz à vertice et ; & qvi-

dem fi' ftella eft fupra Horizontem, altitudinis ; - fiin

x

3.

fra Horizona

m

€em profünditatis complementum dicitur.».

£. :5. In hifce altitüdinibus & profunditatibus-flellarnm

u

J

an

grzcipue differentia veri ac vifi loci confideratur, ut alia dicatut

alütudo & profunditas vera , alia vifa, diflantia nimirum loci veri P.

od

u

.(QOvifi 44 (0.) ftelle E. füpra aut infra Horizontem vel verum £ K,

ivel apparertem ZV.$, dimetienda per arcüm circuliverticalis P Z

du

]6

Q H. interlocum verum & Horizontem verum; vel per ejusdem

arcum 24 V, (O N.) inter locum - vifum & Horizontem vifum

nar

interceptum ; parallaxis autem altitudinis aut profünditatis verz

qi

atqve vifz eft arcus circuli verticalis P 74, Q O. inter verum &

f

sifum locum fideris interceptus vid. Fig.4,

Jr.

4.16. Stella in eadem á centro terrz remotione, qvolongius

lC

& vertice abeft ,eo majorem babet parallaxin, qvo propius antabeff,

€o magis ejus parallaxis diminuitür, maximam autem parallaxin

L

altitudinis habet, qvando eft in Horizonte fenfibili ;. ia ultimo enim

(

fit

hoc cafu, lineaá fuperficieterrz ad locum ftelle inHorizonte fenfibili

pertingens, firetró producatür , maxime diflat à centro tetrz , cum

ha

rei

tangat faltem circulum telluris maximum ; in religvisautem cafibus,

Jinealoci vifi produ&ta, fecatcirculum telluris maximum, eoco magis

li,

d

ad centrum terre accedit qvo fidus vertici fit propius, usqvedum

£um linea loci.veti coincidat, & fic parallaxis plane exfpiret juxta

K

. 1. qvo veromagis ftella à vertice elengetür & Horizonti fenfibili

pCl'

imminet, eo minus fegmentum eft circuli terreftris, qvod linza loci

pTC

*xifi abícindit, usqvedum flellá in Horizonte apparente conftitutá,

lu

3fta linea circulumtangat, & fic cum linea loci veri maximum angu-

f

Jum patalla&icum efficiat : obfervabis qvoqve parallaxin altitudi-

n

nem veram flellz minuere, diftantiam autem à vertice augere ».

h

JNam fidus E, cujus altitudo vera eft in P. videtur in 7Z qved

f

puncum. Horizonti H K. propius eft, remotius autem à vertice

F.qvam pun&um P. in Fir. .

imn

Q

— .." ;

[.

diftantiam à teta cerítto femidia:

4

.F 22 Stella ad qvorn

i

I

meter

05l

axi altitue

meter terra" non abet fenfibilem rationem , carent parall

')qVX

dinis feu-earum locus verus cum apparente coincidit.

Nam in

CO[lja

Fip l evanefcente linea 24 F. angulus qvoqve 1Z T. planeevane »

an

fit.; Et hinc e(l, qvod Copernicani é patallaxeos carentia-

TA

fixarum diflantiam ve

I planeindeterminatam relinqvant, vel adea

bis folis ( vel fecundum ipfos,

immen(am, fupporiant, ut. totns or

If

telluris)annuus non.ni

(i pun&i. rationemi ad illam habeat; Eti»

&t

amíi autem fecun

dum minimam T ychonis hypothefin , diftantiam

A

adfignare & fixas telluri nofirz proximas, fpatio, 1 4000. femidiame-

Hk,

trorum terrefirium abeffe fupponere velis ; tamep nihilominus faten-

PH

dum etrit , manere jnter unam femidiametrum terrz ,infenfibilem ad

dem

tantam diflantiam rationem,& fic prater alia oi]rpio fcintillaionem

üty

nempe & inv

atiabilem, qvam adfeinvicem fervant fixzs,diftantiam;

[61

qvibus hasá planetis aliás difcernunt Aflronomi,& parallaxeo

s de«

"TA

fe&us aut vix fenfibilis ratio , difcrimen inter fixas & planetas faciet,

. 18.. Si flellz fitum refpe&u Ecliptice confideramus , due

us

hic fe fitunt affe&iiones nimirum Longitudo & Latitudo , qvarum

l,

priorem in Eccliptica numeramus, pofteriorem veró ab Ecliptica,

xn

Loca ftellarum in coelo pracife defignare non licet» nifi ad circulos

Dl

co:lefles referantur juxta $. 9. Cum autem Ecliptica teg a folis via

fit & fecundum ejus du&um motus fecundus, ( qviin fixis qvoqve

?bili

Ut

locum jhabere t«ndem obfervatus fuit) peragatur, ad hanc przcipue

Uf,

refpetus fuit habitus ; Divifa proiade fuitin partes duodecim zqva-

»

les, qvarum fingulz 3o.gradus continent, incipiendo abeo puncto,

Uf

ubi Ziqvatorem fecans , verfus feptentrionem declinat ; partes hz

M

dicuntur figna, & ad hac , flellz omnes à duobus femicirculis, qvi

bili

erinitia finesdg fignorum , necnon polos Ecliptice ducuntur,com-

od

rehenfz , referri folent.. Sic fellaprimz magnitudinis Capella exi-

:tä,

fiere diciturin figno Geminorum & in fpecie verfati dicitur ftellain eo

Jl

fioni gradu minutoqve, in qvod incidit femicirculus per polos Ecli-

j2]

j

ice &

flellam datam tradu&tus,& hujus pun&i diftantia à principio

0

Arietis longitudo ejus continua,ab ivitio autem cujusvis figniin qve

od

flella obambulat longitudo difcreta vocaptur.» Circuli per polos

K

Ecliptice & datas flellas du&i , circuli longitudinum appellantur.s.

f.19. Non fufficit tamen fitum ftellz refpe&u principii ali-

ld

cujus figni manifeftaffe , cum plures fell

& per qvas circulus loneitu-

N

$

dinis

T

«

dinis tranfit eandem longitudinem habere poffunt, etiamfi interfe

multum diftant: utergo certus prz aliis fitus oftendatur , asfignan-

p

o

Il

dum omnino pun&um femicirculi di&i eft, in qvo ftella hareat g

Si fiella in Ecliptica fita eft, pun&um illud ex interfe&ione femicir-

D

culi longitudinis & Ecliptice eft determinatum; fi extra Eclipticam,

ais

T

definitur fitus ejus à circulo Ecliptice parallelo per datam ftellam

du&o. Hec diftantia ftelle ab Ecliptica vocatur ejus latitudo,

at

& fi verfus polum Ar&icum declinat, Borealis, fi verfus Antar&i»

dioà

cum, Auftralis latitudo dicitur.».

Jam fic ratione harum affe&io-

o

pum , longitudinis nempe & latitudinis flellz expofitá , fine difficul«

LU

d

tate intelliges , qvare A(tronomi , qvando de longitudine'& latitu-

dine ftellarum loqvuntur, has affe&iones refpe&u fitus ad Eclipti«

fi

4l

€am relati, definiant.;.

nur

f.2». Nec minus qvoqve aliz qvedam affe&iones ftellis

tefpe&u ad/Eqvatorem habito , tribuuntur , qvando enim qvaritur :

n

&

Qvyantum abeodem vel veríus feptentrionem vel meridiem diftant?

hanc diftantiam Declinationem dicunt,qvam definitarcus circulo-

1]

p

tum per polos Z&qvatoris & pün&um coeli qvodvis du&orum,inter«

ceptus inter pun&um ecelefte datum & ZEqvatorem ; citculi hi pro-

pot

inde vocantur circuli declinationum.

Porro qvoqve JEqvatoris

qu

dit

tefpe&u ftellis accidit Afcenfio , qvz eftarcus ZEqvatoris, àpunáo

interfe&ionis vernalis usqve ad circulum declinationis per illud

ptus

dill

pun&um coelefte, cujus Afcen(io qvaritur, in ZEqvatorem demis«

fum , in parte coeli orientali numeratus; Si veró arcus /Eqvatoris,

din

qvem circulus declinationis per pun&um datum duáus , abfcindit,

gui

in parte occidentali numeretur , Defcenfio appellatur; eftqve hzc

Afcenfio zqve ac Defcenfio ftellarum velrecta, velobliqva; Re&ta

fum

Til

b

dicitur afcenfio , qvia convenit afcenfionibus , qvas ftellz in Sphera

te&a agnofcunt, eftqve arcus ZEqvatoris, qvi à principio Arietis,

it

ad pun&um usqve qvo circulus declinationis defignatus /Eqvato-

[

tem fecat , intercipitur, qvatenus hujusmodi pun&um oritur afcen«

ada

ditve fimul cum defignato ccli pun&o aut fidere, in Horizonte

Vf

ü

re&o; Deícenfio reGa ejusdem prorfus eft rationis, nifi qvod

pun&um cum arcu defignato in altera cceli parte defcendat & occi«

T

datin Horizonte re&o. Si enim Horizon obliqvus eft, Afcenfio

tne

qvog obliqva eft, & dicitur arcus ZEqvatoris , interzqvino&ium

bir

vernum

lr

«ernum & illud pun&tum, qvod una cum dato cceli pun&o fupra

gnanu

Horizontem exoritur , vel íübeundem defcendit, eftqve Descenfio

ts

obliqva».

Bx qvo liqvet qvodarcus ZEqvatoris qvo Afcenfio &

picir.

Deícenfio re&a & obliqva inter fe differunt, Differentia Ascenfio-

Kàg,

nalis dicatur. Si jam cujusvis pun&i cceleflis afcenfionem re'am

elim

& obliqvam, differentiam item afcenfionalem ope globi invefli-

udo,

gare velis , pan&um coeli vel ad Horizontem re&um vel ad Metie

itQie

diaanum adducatur. Sic fi Gryphiswaldiz, ubi Elevatio poli à

tüite

non nullis, $2 grad. 54 minut.prim. adfignatur , Cafloris afcenfio-

ficul

nemre&am & obliqvam, item differentiam afcenfionalem ícire defi-

ililue

deres, & di&o modo procedas, invenies afcenfionem re&ism Caflo«

lipti

tis przterpropter-1 8o grad.obliqvam 4o grad. Differeniia inter hofce

numeros , 6$ grad. eft differentia afcenfionalis.

tell

f. 2t Qyas haGenus confideravimus ftellarum affe&iones,

lu:

ille ad communecorporum cceleftium phznomenon fitum nempe ,

lant?

eatenus pertirent, in. qvantum ille ad certos circulos refertut; fi

"Ulb

jam fitum flellz vel corpotis cceleftis ad'aliud corpus confideremus ,

Nete

aliud phznomenon coelefte fefe nobis offert, Diftantia nempecote

|pto.

porum cceleftium mutuas qvam circuli Diftantiz , qvi perduo fidera,

Moris

qvorum diftantia menfarandaeft , tranfeunt, manifeftant, ut adeo

ndo

diftantia mutua corporum cocleftium fit nihil aliudj qvam interce.

ilud

ptus inter ipfa arcus alicujus hujufcemodi circulorum., — Sic fi

Itits

T

diflantiam in Globo inter ftellas Lucidam Lyrz &Spicam Virginis

i,

dimetiri velis, arcus Qvadrantis inter hzc fidera interceptus , 88

ndil,

gradus , ipfa horum fiderum diftantia eft.

at

$. 22. Sicut autem in ff. 14. di&um, parallaxin variis flella-

w

qum ex fitu ortisaffe&ionibus fe admifcentem , pracipueinaltitudi-

bjr]

nibus & profunditatibus confiderari jved ff. 1 5. 7 6. oftenfumeft ;

tss

ita preterea qvoqve reliqvas jam à nobisadductas affe&iones in

fideribus erraticis variat , ut fingulis fuz tribuantur paraliaxes, qv

Jitee

tll«

adanalogiam eorum , qvein ff. : s. di&ta funt,facile poffünt definiri

onte

Si forte autem has definitiones formatas defideres, adi, fi placet

ol

Celeber. W'eigel. s2 Lib. cit. p. 217. feqq. qvi accurate & optime

XC

Yem hanc perfeqvitur s.

Nos, miffis qvam plurimis , qvz qvoad

nfb

mernoratas affe&iones contingunt pheznomena ; pauciffima exhibe-

if

bimus, utdeinde adalia progrediamuz».

lum

!c :3.Sidu9

elit

C5Ugf. 23. Sidus extraMeridianum pofitum habet þarälläxïn afcen-

fionis re&z , in Meridiano pofitum , eademdeftituitur», Nam in

elt

eil

Fir. H (it locus vetus ftelle in J/ vifus veto in:$, fi circulos de-

fübtt

clinationis ex polo ZEqvatotis Q ducas Q T; Q Hl erit gradus ZEqva-

atal

toris T afceníio te&a vera, Jl vero afcenfio re&a vifa, & proe

hu

inde T71 patallaxisafcenfionisre&a. Sitautem locus verus in pune

aorié

GoMeridiani £, vifus L, idem Circulus declinationis, qvami hic Meri-

[itso

dianus pre(tat;per locam uttamdgtam verum qvam vifüm tranfit ,&

ii

utriusds afcenfionem re&am idem Meridiani pun&um /Z in ZEqva-

X

toredefignat. Porro qvodpfi ftella extra Meridianum eft , parallaxis

Declinaüionis ab ejus Altitudinis parallaxi diverfa deprehenditurs

y)

j

$in autem in Meridiano hzret, utriusqve affeGionis eadem paral-

Áant

laxis eft: nam du&o in circulis declinationis QT, QH arcu O.S.

ZEqvatori parallelo, (i verus locu: fit , vifus $, declinatio vera

ent TIZ, vifa H $. & patallaxis declinationis O JZ, diver(ía ab alti-

folliä

just

tudinis parallaxi W/ $. Hzc autem differentia evanefcit plane

|

t

in' Meridiano, nam. ibidem loci veri Zdeclinatio e&t 4 , vifi L.

!

autem L /£.atqve hinc altitudinis parallàxis 7 L. eadem eft, qva

J

9tl

parallaxis declinationis

nationis & verticalis.

qvia Meridianus fimul eft 'c-ir-culu-s decli-

3

n

j

$. 24. De parallaxi Diftantiz preterea, qvz Celcb. NV'eige

tiat

€itato locoin Scholiis de&nit« " GLIV. qvoad fidera in diverfis ver-

qa

ticalibus exiftentia annotavit, & aliud phznomenon qvoad fidera

in eodem vetticali pofita, feoffert, horum enim fiderum ( putain

fgorl

eodem verticali pofitorum) parallaxis- diftantiz eft eadem , qvz

fift

differentia parallaxeon altitudinibus. Namin £y.7/I fitlocus verus

D

unius fideris in , vifusejusdem locusin Q. cadens füpra verum alte-

inlt

fib

gius fideris locum, qvi eft in X, parallaxis altitudiniseft 7 Q. Alterius

fideris verus locus fit mododefignatum X, vifus T parallàxis altitu-

Al

dinis XT. differentia harum parallaxeon eft arcus , qvi fubtra&to XY.

du

tanqvam minori ab7/ Q.tanqvam majori , remanet .t

Eritautem

D

inter duo hzc fidera diftantia vera 7 X, vifa Q T, & proinde paral-

b

jJaxis diftantie, differentia inter 7 X, &

OT,qvaz eadem eum&lf&'e-

^

$

rentia parallaxeon altitudinis eft..

p

Pl

"$. 25. Et fic nuncqvidem hac parallaxeos phrnomena folerz

imeti-

qv

üffimis Ob,fervaxoribus ope infirumentorum indaganda, in di

endis

ftén

ehdis corporum cceleftium - diftantiis adminiculam promtiffimum

'amin

e(lent ; dato enim & invento loco apparente, facili negotio é tabulis

los de.

calculo Trigonom:trico inveniri poffet locus opticus verus,áqvo

fübtra&us prior relinqvit parallaxin, ubi deinde tum ex angulo

æqva-

&PW-

paralla&ico cognito , & altero hujus ad re&um complemento, nec

non ex (emidiametto terrztanqvam tribus datis, perregulas Trigo-

1pune

Metj.

nometricas inveftigari poffet (telle diftantia,methodo ab Excellentis

fimo Sturmio s Part. Gen, Sctent. Cofm. T abul. IV. problem. 2.€8 3.

tt,.&

Eqva.

infinuata: fed: non minimam difficultatem hic Aftronomis parit

Refra&io; per hanc enim fidera opticum fuum locum notabiliter

allaxis

ditu;

variant, ut hincin Schola Alronomorum, non major parallaxeos

patale

qvam refra&ionis ratio habenda fit , cujus etiam folida fcientia prz»

v0$

fiantiffimi fru&us nobiliffimiqve ufus eft.

) Verà

4f« 26.. Antiqvis temporibus de refradlionis cura cum. parum

balt.

folliciti efent Veteres, non potuerunt non plura ignorari phzno-

plane

mena , qya: hodie per Viros refra&ionis legum peritiffimos detecta

Yifi Z,

fünt ,. & &j

Bofis fpectatoribus amoeniffimum fpe&aculum prz-

; QUe

bents. :5 Gifot non phenomena, per celebriorem Tuborum Opti-

dedite

corum fecundum artes refraGionis affabre confiru&orum , ufum

in corporibus cceleftibus confpicienda dantur ?

qvz animum

jucundiffimo fuo afpe&a mirifice afficiunt. Subeunt adhuc memo-

Wage

$ W6f«

riam pleraqve fpe&acula Wittebergz, non folum concurrentibus

at

qvam plurimis Aftronomicarum rerum ftudiofis , fed mihi qvod

uta

feorfim in collegio privatiffimo crebrius exhibita à Viro Celebera

rimo & nunc defideratiffimo Martino Knorren, Prof, infer. Math,

ique

NOTUS

ope elegantiffimorum Organorum, qverum vario apparatu egregie

n altte

infiru&us erat, cujus Viri tum fummam . in rebus mathematicis

ltetiüs

fubtiliter perfpiciendis ingeoii vim, tum qvoqve indefe(fum in

Aftronomia ftudium ,ut publice memorem, non una de caufa ad-

altitil

1041

ducot.».

Eqvidem Vir eruditiffimus & folide in aftris verfatus,

ipfe qvoqve obfervationes habebat, la Orione, Pleiadibus , Gala-

ia

xia innumeras ftellulas, oculo inermi alias inconfpicuas egregia

paral.

xiffe

ejus in(trumenta detegebant, atqve imprimis ln rugofam taciem,

protuberantias & vaítas planities pulcherrimé reprafentabant ,.

olete

Phafes & figurationes Veneris Iunaribus plane fimiles omni anti-

liretie

qvitatiignotas , cum voluptate infpeximus , nec minus qvod fepte-

endis

narum

n fl

parium plaretarum numerutm, aliis olim, qvorutm fcientia traditione

(l

potius qvam experimentis nitebatur, pro fan&iffimo habitum, infi-

grum

gniterauctum reapfe vidimus. jupiter qvippe qvatuor fatellitum

tjtots

numero circumdatus comparuit, qvi modo omnes fe confpicien-

dos dabant, modo qvoqve umbrz Jovis in pattem à fole conver-

(ot8,

piti

fam proje&z , immerfi, vifum fubterfügiebant, & fic pervices in

umbra latendo & ex ea prodeundo, tam Jovem, qvam fe ipfos

morti

i, n

proprio lumine carere fatis manifeftabant., ; OQvz omnia auxilio

cujusdam Tubi majotis fedecim forte pedum longitudinem &qvane

uli

tis, oculis nofiris fefe ingerebant, minimüim tamen comparanda

cuüm admirandis illis obfervationibüs per telefcopia praftantiffimà

oy

Áeta

vel 3o, $o, 6ojjpedes longa fa&is à Viris illuftribus & de A(tro-

q 0i

nomia immortaliter merentibus ; Hevelio Hugenio , Hockio , Cas-

fino aliisqve, qvorum & in indaganda refra&iionis ratione fümma

qu

&

folertia, in conficiendis limpidisfimis lentibus, indeqve telefcopiis

apte confituendis, mirum artificium & pene incredibilis nébfervati-

p&'fü

Iio;

do laborjinfignem huic difciplinz ceelefti utilitatemfttulit ; 05*

Hari

f. 27. Utunicum tantum ex multis exemplufti fiftamus *

futo

poftqvam majora exa&ioradg organa elaborati ceepta fürit, eadémidg

ad motus fiderum obfervandos adhibita, animadverfum fuit, in

Tient

nullis ftellistam creberrimas obfervari occultationes qvam in fide-

ribus Mediceis five in planetulis Jovialibus, qvarum Ecclipfes,

i

af

«um inter fe, tum maxime cum ipfo jove qvotidie contingant,

docente inter alios Petro Gaffendo in operib:

251

X&

fuis SeQ. II L. IF,

A

ví

Cap. VII. par. 693.. adeo ut juxta calculum Celeberrimsi: Caffini

plures qvam 1200 qvovis anno fieri dicendum fit, qvamvis alii

lut

üut

iftum numerum eousqve extendere nolunt ; infignis autem ufus

inde redundans eft, qvod ex crebrioribus pufillerum horum plane-

r

n

tarum Ecclipfibus, gradus longitudinis locorum multo expeditius

ide

fecuriusqve qvam ullo alio modo ipveniri poffe,ab Eruditiffimis

Viris diu judiatum fib anno autem demum 166 gprofpere propofi-

v

v

tum fuccefferito. Vid. .40. Erwdit Lipf. t692. pag. 259. ut

taceam, qvantam lucem ex hoc refractionis ftudio naturalis illa

Y

fcientia fceneratáfico . Microfcopiorum accuratiffimorum fabrica,

perradios refra&tos tantam tamqve admirandam particularum rari-

11*

2232

tatem earumgg text

m & figuram variam nobis detexit, etiam

in minus

!dïtïone

in minutiffimis corporibus afpiciendam ; qvam qvis ante micro»

t infi

fcopiorum ufum vix cogitatione affeqvi valuit, ut plurimorum cor-

elitum

porum naturalium effe&us & phoenomena ex i/ta partium difpofi-

Bicien,

tione , habitudine & diverfa figura derivent potius naturz fcruta-

??nVer.

tores, qvam ut ad formas fubítantiales recutrant aut in nudis fym-

1Cts n

athiarum & antipathiarum , ingenio humano non penetrandarum

b ips

nominibus fub(iftant. Videde Microfcop. effe&u Excell. Sturmium

aUxilio

in Colleg. Exp. Tent. XF. p, 13$. fegq.

" QVáfie

f.2s. Nonfolum autem refra&ionis ufüsin corporum natu«

dtanda

ralium natura peritius qvoad magnitudinem aut figurationem, vari»

tilfimà

osqve alios effe&us indaganda , fefe exferit; fed qvod nofirz con-

Aflró:

fiderationis maximé eft, in ipfis corporum coeleflium apparentiis

, Cas.

qvoad fitum & locum, hujusqve variam mutationem fe infinuat,

ümm

qvod demum per prafítantiora exa&ioraqve organa per gradus

& minuta divifa, à Viris rerum Aflronomicarum fcientisfimis , com-

copli

pertum eft, teftante id ipfum Eminentiffimo illo Dano Mathema-

'rvau.

/

Ü

tico , T'ychone Brahe, in Aftron. Reftaur. Progymnafm. Lib. L. p. 5 1.

fs *

Harum autem fatio, nifi ex Dioptrice fundamentis explicatio

fumatur, abunde fatis conftare non poteft, qvz igitur huc perti»

de'mcy

it, i

nent, inde depromemus.

n ide«

f-29. Nimirum ibidem docetur : Radium luminis, ex medio

ipis,

diaphano in aliud diverfz denfitatis incidentem perpendiculariter

ad fuperficiem , qvá terminatur hoc medium , re&a pergere via, ;

g,

L

Sed obliqve incidentem, in pun&o incidentiz refringi, ita qvider,

if

ut fi medium pofterius craffius. fit priori, radius ad. perpendicu.

s dlil

lutm accedat, in puncto incidentiz ere&um & continuatum $ fi

V uf

autem rarius, à perpendiculo recedato. — Oritur itaqve refractio,

lint«

ubi corpus vel radius in motu deprehenfus obliqve in diverfum

jiius

medium incidens, non nihil à re&a iinea, qva aliàs, (i medium

ffim

ul

idem maneret, motu dire&o pergeret, defleGit, unde & refra&io

j*

velà perpendiculo, vel ad perpendiculum dicitur, nunqvam autem

pof

j u

perpendicularis, cum. perpendicularis fi fieret, nece(fe effet, ut

$ il

medium fortius fit,qvam ut à mobili five radio incidente fuperaretur,

brica,

& fic non refra&io, fed reflexio locum haberet, qvz duo tamen

|fáfie

diltingvenda bene funt ; in refle&ione enim refiftentia medii major

etim

eft qvam mobile, hinc incidentem radium repercutit

» qVa reper:

C a

cuffio

m'nm

cuffio perpendicularis effe poteft, fi radii perpendicularite rinci-

at

n

tum in ciradii folares adeundem angulum, qvo in fpeculum poli-

m

M.

dant ; incidunt , refle&untur , ut, fi perpendiculariter illabantur,

m

eid !

reflexio qvoqve perpendicularis fit ;; fecus autem fe res habet in

reftactione, ubi refilentia medii femper fuperatur à mobili, ità ut

incdt

p

tranfitum permittat, de qvibusin Opticis & Phyficis etiam qvod

If

caufam borum phenomenon attinet, agi folet, Vid. Sengwerdus

fs

in Phil. Nater..C V1

a

$. :e. Qvomodo autem refra&io refpe&u diverfi medii

N

variet , declarabit Fig. //. in qva mente tantifper femotis circellis

Anat

L

yl,

n

interioribus, fit .4. £. T'aér, 4. P. T aqva, 4 T fuperficies aqvz

tefringens, E .$ denotet radium perpendiculariter illapfum, & re&o

tetrac

motu tranfeuntem verfus ; R Sautem fit radius ex a&re, tanqvam

mediorariori, oblids incidens in fuperficiem medii denfioris , aqvee

iuft

tUt

fcilicet, hinc nen re&a perget verfus. Q ; fed refringetur in 5 ten«

t

dens verfuüs O, adeoqve accedens ad perpendiculum in puricto in-

(i

&(

cidentiz $, ere&um & Continuatum $ P. Angulus E. R à nonnul-

lis incidentiz , ab aliis inclinationis vocatur; & radii & .$ refpe&u,

telori

düm»

angulusO $ Q dicitur angulus refra&ionis ; angulus autem 750

angulus refractus, 5 O radius refra&us, ad perpendiculum fuum 5

expur

idu

magis accedens;| qvam linea incidentie & .$ accedit ad perpendi-

culum E 5; Contra vero, fi ex medio denfióri 477 aqva nempe

atf

|

aut vitro, radius O .$ procedat in medium rarius , ita refringitur in

amof

$, ut d linea perpendiculari E 4 recedat pergatqve non recia ver-

rin

füs pun&um X, fed potius verfus R, ut adeo refraGus radius .R

& tun

tajorem cum perpendiculo $ E angulum conftituat, qvam qvem

lia

radius incidentie O .$ cum linea perpediculari $ 77 facit.

(s

$. 3r. Habentautem hi anguli, inclinationis nimirum &

fipto i

refra&us , inter fe certam qvandam rationem, qvam perpetuo &

qen

conftanter, in eodem fcilicet corporepellucido, fervant, ut, fi cognita

ts

fuerit ratio finus anguli inclinationis, ad finum anguli refra&i, in

«

qvacungg inclinatione, .poteft in omni alia inclinatione, ex dato

f

finu anguli inclinationis inveniri finus Anguli refra&i atqve adeo

T

Nan

via radii refra&i in eodem medio determinari; funt enim anguli

inclinationis proportionales finubus angulorum refra&orum , ut

dens

bet /X

dicere poffim in F. JF. Ut fe babet & H adO Giita fe ha

tnft

ad YZ

? tind.

ad TZ. Qvid autem finus anguli fit, ex Geometria notum elt,

t oj

nempe dimidi

a pars chorda feu linez, qvz fegmento circuli fub-

àttur,

tendituro. H

ic breviter illud indicaffe fufficiet, ne qvis ignoret

übelin

di modo fibi velit : Si ex punéto

vid terminus ifte ufitato loqven

il ïta üt

incidentiz defcribatur circulus , utrumqve radium , incidentem & 5

1 Qvod

& refra&um O $, fecet , perpendiculares A ZZ, O G duciz ex pun-

Wetdus

&is interfeGionis K & O in lineam redam 77 G . vocantur finus

dem R $ H, &refracii O $G,& hujus *

angulorum, inclinationis qvi

rredi

modi &inus habent inter fe rationem , ut finus anguli inc)

inationis

itcellig

inaére,ad (inum anguli refra&iin aqva, fit circitet ut 4 ad 3; & vice

dqva

verfa, fed in vitro ut 3 ad 3 & vice vería s.

tedo

"$. ii Hacjamad prafens inftitotum applicari poffant,

Ivam

tefra&ionisqve ib confideratione & obfervatione corporum ceele

u

ftium fefe immifcentis, ratio inde declarari; folis nempe coetero-

5 (eTla

rümqve fiderum-radii, dum ex limpidiffimo & putisfimo ethere

o in«

(folidz enim d

iaphaneitates rarisfimz licet olim admitfz, iam diu

nnj«

&x ccelo relegatz funt) perveniunt usdj ad atmofpharam noftram

pedu,

télluri andiqvaqve circumfufam, per ipfar ron recta linea próce-

9

dunt, fed infle&untur ad perpendiculum , five illum radium qvi

m5

ex pundto incidentiz produ&us concipitur in centrum terrz, qvod

idem cum centro atmofphatz eft , unde fit, ut radii i(li, qvi feclufa

vendi«

eme

atmofphera tranirent nobis fupra oculum, propter incurfum in

aW

atmofphzram, illic refingantur & verfus terrz fuperficiem qvafi

Md

deprimantur , ficqvein oculum noftrum per refra&ionem incidant,

$R

& cum res wvifa apprebendatur juxta. propofitionem opticam , i& ee

vem

loco exiffere , unde ultimo radius vefratius advenit , isqve tadius con.

tinuari concipiatur, non terminabitur ad folem, fed aliqvanto

d

fupra ipfum, hinc fol in loco eve&iore videtur qvam is eft, ad

Q«

qvem , fi absqve refra&ione effet , per lineam paralla&icam refer.

"n

retur; Ex Fig. |V. & adjunca fpeciali explicatione, phoeenomena

jin

ceeleftia fient dilucidiora..

latü

f 2 $- Sidus fcilicet in vertice pofitum , nullam patitur refra-

(

&ionem ; extta Zenith veroconftitutum, eft refra&ioni obnoxium.

Nam fi (tella fit in Zenith £, radius E D in atmofphzram inci-

eul

t

dens perpendiculariter, per nos,in fuperficie terrz D. conftitütos

IK

tranfit, & dirigitur in centrum tettz $, adeoqve re&a.via tendit&

PA

E

non

non refringitur juxt4 ff. 29. fi vero flella extra Zenith extiterit ín

at

T, radius 7 N à ftella emiffus, non dirigitur in centrum terrae

Gione

$, hinc in pun&o incidentiz. inclinatur, ut non pergat verfus G

conta

fed refra&te adveniatin D ad oculum fpe&atoris , qvi deinde ftellam

anda

in radii refra&i D N produ&i pun&o Cconfpicit. . Dicitur autem

fidis

Caffino angulus C N 7, vel huic vertüicalis G N D qvi in pundo-

(im

atmofpharz à radio incidente& refra&o produáis, generatur, refra-

Jocut

&io fideris phyfica, fed angulus T D C qviex concurfu linez paral.

fl

la&icz & radii refra&i prolongati enafcitur, refra&io ejus optica &

nem

Aftronomica, qve à phyfica differt angulo N 7^ D, Qvandoqvi«

Vet

autem hujus anguli nulla fere fenfibilis ratio e(t, collata fcilicet alti«

/

tudine atmofphzrz noftrz, qvz hanc angulorum differentiam meti-

hi

t

tur, cum ftellarum à tellure remotione, hinc qvod fecute negligi

& refra&io phyfica pro Aftronomica adhiberi poteft,

bus:

moi

£. 24. Qvodin $. ré. fub finem de parallaxi didum, id

contraria ratione in refra&ione obtinet, diflantiam namdg à ver-

onum

Uce, qvam illa augebat, hzc minuit, & ficut illa veram altitudi-

(j

nem ftelle minuebat, ita hzc contra illam auget, radius enim fide-

lis

ris refra&us D N prolongatus, cadit fupra G 7, & fic diftantiam

lunz

flelle à vertice E minuit intercapedine arcus 7' G , altitudinem

teftá

autem veram, eodem arcus exceffu , auget. Vid, Fig. IF.

&t

f;2*. Refradiones eo funt minores qvo radii verfum nos

fetva

lm

tendentes funt minus obliqvi, qvod fit qvando fidus eft magis

eve&um qvando autem refpe&u noftri funt obliqviffimi , refrae

tis

&io etiam maxima eít, & hoc fit fidere ia Horizonte exiflente;

yitte

tum enim inclinatio radiorum, qvorumrefraái in D pervenire pos«

p

funt,e(t omnium maxima ; hinc qvoqve refpe&u illius D refra&io

aton

maxima infeqvitur, per propofitionem opticam, qvo qvarto major

linc

áuclinatio radii ad. [uperficiem aliquam refrativuam e[fe dicitur , tanto

ditt

esajor € ipfa refratlio effe perhibetut. ;

Qd

$. 365« Qvyandoqvidem igitur ex ha&enus allatis fatis inno-

tj

tuit, parallaxin & refra&iionem in corporibus cceleftibus contrarios

fi f

efíe&us producere, cum illius effectus femper fit ftellam depri-

mere, hujus autem eam attollere atjpevehere, facile patet, utraqve

hoenomena diligenter effeexpendenda & inter fe conferenda , qvo

PiS

verus fideris locus eliciatur.» — Si itaqve contingat , ut per paral.

tum

laxin.

*ten't 3

laxin aliqvod fidus tantum depteffum fuerit, qvantüm pet refra-

1 fttta

tlus G

&ionem excelfius fa&um eft, atqve adeo refra&io parallaxi exa&e

contraria ratione refpondeat locus per refra&ionem vifus (Opticis

lellim

Sin autem fiat, ut

anaclafticus di&us) idem eft cum loco vero.

aüfem

fidüs per refra&ionem elevetur altius, qvam per paraliaxin deprese

Dundg

fum eft, excesfus refra&tionis fupra parallaxin, eft differentia inter

l', fefl' d*

locum anaclafticum & locum verum ; Deniqve fi per perallaxin

patàle

ftella infra Jocum verum profundior apparet, qvam per refractio»

Dücs

nem attollituripfe parallaxeos exceffus fupra refra&ionem exhi-

doqvi.

bet itam differentiam.;,

&t all

4 37. Utautem expedite & fine difficultate fiderum paral-

1 trefje

laxi & téfraGioni'obnoxiorum , vera loca inveniantor , confirüxe-

heglis

runt Altronorbi tabulastam parallaxium qvam refra&ionum;e qvi-

bus apte numeri depromi, & altitudines fiderumobfervatz, cor-

um,id

modo limitari postunt. — T'abulas tam parallaxium qvam refraci-

àyt

onum.exhibet T'ycho Bralie in Lib.. cit p. 39.40.. pto fele& luna

titüdi«

tabülas parallaxium congesfit B. /Egidius Strauchius in Tabuiis

t ide.

füis p. 423. egg. nec minus qvoqve Tabulas refraétionum folis,

Al

lunz^& reliqvarum flellarum ibidem pag.;or. & ;oz. Has autem

Idinem

refra&ionum Tabulas ita concinnavir Tycho Brahe ( ex his enim

Strauchius excerpfit,) ut qvamvis cclo ferenisfimo talibus ob-

] nos

fervationibus operam dederit, non tamen omnino neg'exerit ile

Tragis

lam differentiam, qva pro variante diver(fis anni tempestatibus,

a5

aéris refta&ivi natura & temperie;facile fubreperepoffit ; & cum,

[entes

przterea refra&iones folis & Lune circa 45 gradum altitudinis

epose

plane infenfibiles fieri animadvertit ,non tam ob vaporum attenu-

fradio

ationem, qvam direGiorem radiorum in. atmofpharam illapfum,

TT

hinc qvoqve terminum refra&ticaum ultra qvadrantis circuli me-

ty ltll

dietatem non deduxit, reliqvas attem flellas ultra vigefimum al-

titudinis eradum, à refra&ione immunes effe ftatuit , & inde eft qvod

; infnoe

inejus Tabulis refra&ionum fixarum calculus , vigefimo altitudi-

yrario

nis gradu definat.;.

depri«

f.355. Etfic qvidem certitudini refra&ionum per Tabulas

yraqve

nagno & diutino crebertimarum obfervationum labore , compara-

lu

ts , fatis confultum atqve profpe&um effe haGenus femper credi.

r paral.

!

tum eft $ JXegari tamen non poteft, ab acutiffimis & ingeniofis.

lirin

fimis

&t

fimis Viris obfervata effe, qve certitudinem hanc nom nihil fufpe:

tipti

&am reddere videntur; Certum eft, atmofphzrz noflrz regionem

fubne

qvousd extenditur, aurz qvidem ztherez m ram raritatem minime

g

£qvare, interim validiffimis experimentis conítat , aérem noftrum

109m

altiores fui partes rariores habere inferioribus, & femper magis

àit5,

magisqve, prout altior eft, ad atheris putitatem accedere, cüjus rei

pypo

inter alia celerior qvz in altiffimis montibus qvam qva in humil-

gendu

limis vallibus fit refpiratio, indicioeft ; In infimaautem parte, tel-

Loga

lurem proxime ambiente ,esfe den(is(imum , utpote muitis particu-

p5j

lis heterogeneis crasfioribus , vaporibusqve aqveis & terra eduáis,

400

conftantem; Fierl autem hinc aliter non: posfe dicunt, qvam ut

f

radii, ex purisfimo ethere profe&i non folum id fuperficie atmo-

fa'm

fphere notabiliter refringantur, fed etiam poft illapfum in atmo-

Conti

fphzram, celeriusin altioribus locis progrediantur, qvam in iis qve

v

terrz propiores funt, ficqve procédendo fubinde ex ratioribus

vlv

per partes denfiores, infle&antur, ut tandem non in re&a ,.qvod

äämi

communier creditur, fed curva linea ad oculum perveniant, &

L

fic non parum refra&ionem ha&enus delineatam,immutenc... De

&is,!

—

tali radiorum curvatura ex Hugenio, placiti hujus Autore, obfer-

ex ht

vavit

vedam, do&iffimus Johannes Clericus in Operibus fuis

duit

Philofoph. Tem. 11I. Lib. V, Cap. FIII. decorpore in genere. pag.

& nu

a$9. 290.' ff. 29.

:

Faf

f.295. Qvicqvid autem fit de multiplici hac refra&ione, e

fhüs

varia radiorum celeftium in diverfz denfitatis aéórem, pro diver-

x5

fis anni temporibus incidentia, fuborta, indeqve magnis viris pro-

T

bata refra&ionum differentia, tantillam tamen hanc cenfer Cele-

fite

berr, Caffinus in Epift. de folaribus hypothefibus & refra&iont-

bus pag.298 [egq. ut fifemel beneex multis obfervationibus fide-

lg

liter inter fe collatis, refraGionum, in aéris fuperficie fa&arum

vl C

rawones conftitutz fint, non facile per minimas illas interiores,

qvotqvot etiam fint,refra&lones , ullum fenfibilem errorem inferri

poffe, qvi obfervationibus incommodare ullo modo poffit. Qva«

propter, fi fupponatur aéris tcfringentis zqvaliter denfi altitudo

2000, hexapodarum , femidiameter tertz 2269297 hexapodarum,

radiumqve refra&um in fuperficie atmofpherz, re&á ad oculum

4d

protendj, facile.o

r£ Calcyli Trigonomet. inveftigari poteft refra-

&ionum

&ionum ratló , obfervationibus fatisfaciens, "Nam cum oblervae

| fifps

Jonem

tionibus conflet, lunam 32 minnt. prim. 20 minat. fec. Horizonti

fu þ'mgrfam ,vi refra&ionisin eodem appa[ere, feu angulum tefra«

Dinime

olltum

&ionis G A D in Fig. I/, eávalem C N T, cfle. 32 minut. prim.

20, min, fec. ex refolutione trianguli reGanguli D.N £, in qvo,

foagis

]

3Jus rel

. datis, lateribus D .$, lemidiametro terre ante fuppofita, & V $

Bypothenufa, aggregato femidiametri & altitudinis acris, qva-

hum

te,tel.

rendus eft angulus refra&us D N $, qvi operatione juxta tabulas

Logarithmorum Adtiani Vlacqven inftitnta, ira invenitur:z Latus.

&UC«

dudis,

D Sjuxta data, 2269297 hexapodarüm ; huic nnmerofi addantur

4002, alitudo nempe a&ris, provenit 32712957 , Hypotbenufa

E

attt»

fiye latus IV $. Horum numerorum logarithmi cum majores fint,

.qvam qviin ulüima tabella logarithmorum modo didi Vlacqvea

atmo.

continentur, juxta methodum ab ipfo in frontifpicio libelli p. 4,

isque

prefriptam, facillimo negotio inveniuntur ; qvzrantur fcilicet in

otibus

qui

ultimis tabellis qvatuor ptiorum utriusca lateris numerorum loga-

-fithmi. E. gr. pro 3269 parte lateris D 5, invenitur logarithmus

int &

35144149, ptoxime feqvens eft 3514.5478 , his invicem fabtra-

s De

£lis, remanet differenda tabularis 1329, & in hanc ducti numeri

Qbete

ex latere D $ re(idui, nempe 297 proveniunt394713: hoc pro-

üs [nj

f

4

du&vm, refe&is prius tribus numeris pofterioribus 713,tot enim

Pt

ex numero leteris refidui erant, addatur logarithmo prius invento,

& (umme primo numero duplicato, erit totius lateris D $ logarith-

£, ek

mus 65144543, eodemqve proceffu inftituto cum altero latere

NG

N $, habebis eiuslogarithmum 65147199. Jam igitur in ttiangulo

5 ptü«

re&angulo N D $, datis logarithreis Hypothenufz JV $, & croris

Lele«

TTE

five lateris D $; ut & totius finus 10 0000000, qvzrendüs eft

logarithmus anguli AV juxta propofit. — /7. Ca

fide-

p. H.tabyl. Vla;q.

at

vel Cap. 1. t4b. Z gid. Strauchii. Fiat Ergo

/ Ut Log. Hypothenu(æ

flofeS,

iferri

ad Log. finus 'Totius

- fic Log. cruris dati

Qvis

Iitudo.

ad Log. Sin. angul

i, cturi dato oþ,pof.

-

-

. Log. Hyp.

-« - .Log.Sin. Tot,

Log. ct. dat.

latürti

65147199

-

-

100000000

-

-

ul

65144543.

'Additis nunc duobus pofterioribus & fubtra&o priori, remanet

retae

D

99997344.

jOnuti

tl !

99997244. Erit itadg angulus reFra&us.D N $, huic Logar. in

s

tabulis refpondens circiter 88, grad. , cui additus angulus refra-

( fo

&ionis G N D 32 min. prim. 2c. min. fec. , efficit angulum incli-

ddide

nationis $$ grad. 32 min. prim. 2o. min. fec. Undé patet ex

(

tabulis : finum anguli inclipationis in zthere, effe ad (inum anguli

vttic

refracti in aére, ut 99967, ad 99929. poffeqve in qvavis alia incli«

füm;2

natione , ag dato finu anguli inclinationis in zthere inveniri finum

Jurio

anguli refra&i in aére, adeoqve juxta fuperius di&a viam radii

o

refracti defignari , condiqve fic tabulas refra&ionum Aflronomica-

( cqnl

rum ; qvales in fole, laudatus non uno loco Casfinus ad 90 grad.,

i

integrum fcilicet circuli qvadrantem , compofuit. .

« PL»'&

£. «o. Videmus igitur refra&ionem obfervationibus fuis &

lt t

experimentis inniti, maximigg in enodandis alías difficilibus cor-

&tul

porum cceleftium phznomenis , momentieffe». Ex hac enim caufa

u

eft, qvod Sol & Luna in Horizonte qvoad totum difcum videri pos-

db

fint, cum füblatis vaporibus atmofpharz, directo tramite non con-

(l

fpicerentur , toti qvippe revera infra Horizontem abfconditi. Nec

act

aliunde declarabis cur fideraHorizonti vicina retardentqvafi curfum

majo

fuum, ac invita € confpectu nofiro abire appareant, ficqye horasin

opti

horologiis fciathericis longiffimas ducant, umbra qvippe flyli tar-

Cont

dius lineas horariasattingente». Etqvomodo ratio admirandorum.

qu

plurium aliorum phznomenon conftabit , nifi € de&trina refradtionis.

|

repetàtur? Hzc enim nos erudit, poffe fieri, qvod faGum effe Viri

confi

graviffimi experientia edoai teflantur, ut Luna, Ecclipfin qvamvis

fiug

paffa , & Sol, fupra Horizontem fimul appareant, cum tamen omni

Kte

zvo veriffimum fuit, & manebit etiam, eclipfin lunz contingere,

Dus

tellure inter ipfum & folem re&a linea interpofita,qvod in tali phezno-

fipo

meno,fiqvidem utrumq; luminare revera fupra extaret fa&u imposfi-

Q

bile judicabit facile qvilibet ; dicendum itag éft;utrumdg corpus reve»

pet

ra qvidem infra Horizontem latere, per radios autem in fuperficie

ah.it'

acris refractos, utriusqve fpeciem nobis tánqvam in fpeculo exhiberi,

frit

£. « 1. Exeadem qvod caufa intelligitur, cur lunz corniculatse

Wl

& Horizonti propioris, cornu inferius retufius & rotundius paulo

N

qvam qvod fuperius eft, confpiciatur.. | Hollandi, qvibus verfus

q

polum feptentrionalem navigantibus , poft interruptam trium pene

h

menfium no&em, fol aliqvot diebus citius qvam calculo fubduxe-

rant;

eant, & (phzre pofitus reqvirebat, confpicuus fuit, aliam pheno-

gat,in

us feffa.

meni hujus caufam non deprehenderunt effe , qvam refractionem,

v& folem maturius qvam meritó exfpecaretur evexit, & pro anxii

t indie

Datt x

defiderii voto exoptatiffimum diem exoi zifecito. — Num flellarum

circa Horizontem amplitudo & diftra&io multo major qvam circa

hanguli

liacff

verticem, ex eadem caufa oriatur, an vero ex vi e[limatrice fen-

i finum

fum, aut etiam ex pupille noftre dilatatione, qvz ob debilioris

luminis illapfum contingit, indeqve majori, in tunica retiformi

m radii

OffiCd«

oculi, formato angulo viforio, qvo obje&um reprzfentatur, de- *

1 conftat corpora fluido impofita per radiorum refractionem majora

0 ptid,

" vifui noflro offerri, qvam fi in eodem cum vifu noftro medio

AU

* pendeat , vel deniqve ex iribus hifce caufis conjunü&is derive-

tur ? naturz Myllz indagant ; illud alioqvin experimentisivide-

$ Col

2 atf

antur; & parem rationem prafentis phenomeni effe non. pauci

contendunt,. Hoc deniqve praterire non poffumus, imó nulli

æri por.

Q COf

dubitamus afferere , fpeciem folis, qva Horizonti propior, non pre-

cife orbicularis, fed ellipticus & ovatus apparet, unicé refra&ioni

j N«

adícribendam effe, qvippe qvod radii folis in limbo ipferiore,

curfum

majori refra&ioni obnoxii, qvam fuperiores, limbum inferierem

Vil

opticé elevent, atqve fic perpendicularem diametrum, transver(á

yl tate

orurm

contra&iorem conflituant, qvod Excellentiif. Sturmius Schemate

qvodam illufirat in Scientía Cofmica p. 18« INot. F

Klionis

f'. 42. Exploratis fic parallaxis & refra&ionis natura & effeGibus

fe Vii,

conftru&isqve hancin rem tabulis, fine difficultate corporum ccele-

m

ftium qvantitatem dimetiri poffumus , dummodo fiderum , parallaxi

Domni

& refra&ione obnoxiorum, phenomena, per di&as tabulas limite-

ngtty

mus, excerpendo numeros, qviad prafens inflitutum apti funt. Sic

henoe

fi polielevatio inloco aliqvo dato, invenienda fit,prater alios modos,

nposf

qvibus qvzfito fatisfieri poteft, resetiam expediri folet, fi obfervetur

5 feVCe

per qvadrantem| línez meridianz impofitum , |(lelle circumpolaris

ercie

altitudo maxima & minima, fi fieri poteft eadem no&e ; fubdu&ad

hiber

minima altitudine à maxima, differentia bifecetur ; Cujus dimidium

jculaté

vel ex altitudine maxima detractum, vel obfervatz altitudini minima

paulo

additum , dabit qvzfitam in electo loco poli elevationem ; Et huic

vertüs

qvidem fic inflitute obfervationi, nullum à parallaxi impedimentum

mpme

ebjicitur,cum hac in fellis fixis, qvalis illa circum polaris eft juxea

yluxe«

Da

ea qva

filly

fïqvïi

€3; qvz fupra f. :7. di&ta 4 infenfibilis vel plane nullla fit , l;ujkus ergo

nullibi locorum hic ratio habetur; refractio tamen pto diverfitate loci,

acur

on

cujus poli elevatio determinanda, negligenda omnino non e(t ; Qvo.

hiam vero hzc juxta pleroscp,in ftellis, qvarut altitudo 25 eradibus

ducel

c

ficili

major eft , prorfus evanefcit , facile liqvet, fi v.

[

: HicGryphiswwal-

m

diz,cujus latitudo 53 grad. 54 min. prim. à qvibusdam ad(ignatur,&

dudi

aliis inlocis qvorum latitudo 24 grad. excedit , obfet vatio di&a infti-

tuatur,tutorefractionem poffe negliei,qvoniam in hifcelocis minima

P

flellz circumpolaris altitudo, 20 grad. femper excedit,in qva juxta

pxæ(

mb

hypothefinlrefra&io plane infenfibilis eft. Si vero alio modo aititudi-

nem poli in loco dato invenire velis, per locum folis, tuncobferva in

qVAJ

M

meridiano altitudinem centri folaris, & cognitá prius hujus declina-

n

tione vet meridionali, vel feptentrionali, eandem cüm altitudine ob-

i

fervatd confer, vel adderido ntriusq numeros, fi declinatio eft meri-

dionalis,vel fubducendo eosdem d fe invicem, fi feptentrioraiis : pér

T

ii

alterutrum enim modum elevatio fe fiftet fi priüs ex tabulis altitudiné

folis cotrexeris , utpote parallaxi & refra&ioniobnoxiam. Ponamus

p

n

Agitur, alitudinem folis vifam obfervari 31 grad. habebit tum fol &

parallaxin altitudinis, ob qvam ejus ab Horizonte diftantía minor

videtur , cum parallaxis femper deprimit ; & refra&iionem , ob qvam

altior apparet, qvam fieffet abscg refractione ; utergo habeatur alti-

tudo vera, ex tabulis excerpendi numeri, iisqve alitudo obfervata

limkanda : in tabulis, T ychoriis operibus infertis p. ze. obfervato

altitudinis gradui 3 x in diflantia Solis à terra, media (qvam intanta

lg,

altitudine meridiana obtinet, ) refpondet parallaxis 3 minut. prim,

I

34 min. fec; Intabula vero refra&tionium p. 7 g. di&to altitudinis gra-

dui refpondet refra&tio r miv. prim. 1 5 min. fec.. Cum itac Sol per

parallaxin fuam refractione majorem , profundius infra locum verum

depreffus füerit, qvam per refra&tionem elevatur ; ipfe parallaxeos

exceffus fupra refra&tionem , nemoe 1 mir. prim. 19 min. fec. dabit

aünw

tlifferentiam inter verum & anaclafticum lecum , juxta ff. 22. qvi

Tatu

exceffus obfervatz altitudini additas, dabit verum locum 31 erad,

[

1 min. prim. 19 min. fec.

ff. 47. Facilenunc qvod in globo materiali, omnes affe&tones

ftellarum , qvarum fupra mentío facia eft, illisin gIobo ccelefli corie

formes exhiberi poffunt, habit& parallaxeon & refractionem cura,

CO

fiqvidem

&

us

Eqvïäem interveniant ; Fatendum tamen omnpino eft, has afïe;&iones

Raftloci

accuratius multo per calculam trigonometricam invefligari, qvod

:NVO.

oftendere in proclivi effet, nifi ob metum prolixitatis breviores linez

Ztdbuy

ducendz effent , unicum exemplum exhibebimus, cum catera pari

Jistual,

facilitate peragantur. Sic (i circa zqvino&ium autumnale, fole in

jDatütl

primo libre gradu verfante, qvod adhibito parallaxeos & refractionis

dainll

fiudio diligenter obfervandum eft , invenienda fit hic Gryphiswaldia

Tlipirta

altitudo folis gvando ; zqvatore 3 3o grad. 18 min. prim. oritut,

Ye Juxta

prz(lo eft i. Zig. 111 Triangulum redangulum €.4 D, à portio-

alitudi.

nibus circuli verácalis, Horizontis & ZEqvatoris comprehenfum, in

Yetpain

qvo dantur (7) angulus re&us ad 44, circulus enim verticalis Z ,

CIifa«

& Horizou H O, (emper ad angulos rectos fe interfecant(2) Hypo-

ineob.

thenufa C D, portio zqvatoris, qva femicirculum 182 grad. exce-

(imerj.

dit, nempe 50 grad. 18 min. primut. (?) Angulus D C A,cujus

l: ptr

menfura e(t elevatio zqvatoris , complementum elevationis polí

itudiné

in dato loco, hic Gryphiswaldiz juxta fuppofitum 36 grad. 6. mip,

fiafthug

prim. Qvaritur latus D Aipía altitu*gio per T heorema, qvod vocant

n l&

commune».

Fiat Erge

.

Ut finus Totus

fnor

Jqvat

. Ad Hypothennfam

Sic finus anguli dati

tür alti

(erva(q

.ad finum cruris angulo

eryalo

dato oppofiti

Larl(a

Log.Sin.Tot, - - Loc. Hyp. - - Log.Sin.ang. dat,

- $7701601

. püim,

poodggwov- - 988&512 *

Isf«

93861519

0l pet

1) »és64120. huic

db

R. 26 grad. 57 mirr. pr. altitudo qvafita,

laxeos

^ $. 44. His qvz lia&enus de refra&ione expofuinus, valde

dibit

affinia funt, qvz de crepufculis tradi folent. Qvidqvod ! Dehorum

A

natura vix conftabit re&ius, nif1 ad tefra&ionem diligetiter animus

gud,

attendatut, Sed nelimites con(titutos transgrediamur , ea alibà

hones

forfan excitienda refervamus , & jam claufulam Difpu-

tationi imponimus,

|Corl

uf

EO GLORIA !

.SOLL D

jidem

Prodi

äe)(o)iæ

Rodi nunc, vxrcsqvc Tuas ante

EXI

ora Parentum

piícur

Q

Exprome, & plaufus ore ciere

Gttent

üUdCJ,

Tac !

BALT HASAR in folidam virtutem

C

animosq; viriles.

int

Exemplo Patrui follicitate Tui.

Scilicet mgcnux eft virtus fundamen

honoris:

.Hac Rac mxa domus BALTHASAREA

l.

baft.

n

gratulans: (cr.

M. BRANDANUS HENRlcus

Y

GEBHARDI, P. P.

£

Ad Per-Éximium RESPONDENTEN

Amicum perdilectum. ,

*

clari Patris , emula

&Xdt

Dllm féatidis catbedram,

vofes ;

»id valeaut bumeri non (fne laude probas.

f

Perge, ve(ut pergis, q»e fapra inqvirere, tandem

Te fupra ac infrà gloria certa manet.

M

M. Micuag.. £095€(9/

N

Ecclef. Mar

Explicat

Afe

Xplibaf"asfi*due*: fic dogmata pnïurima— C&lï,

du

. Qua ratio potuit jam adaperta loqvi,

Difcurfus varid fübtiliqve arte refertus,

vá tinctum mcerito qvcemlibet effe decet-

ci;rc

Strcnuu's-,hüc ergo nunc dirigis ipfe laborem:

J

Hic opus, híc nomen Tu tucáre tuum—.

Hzc bené conveniunt Studiis Problemata fanctis ;

m

Corrigit hoc animum ; Corrigit hoc animamo.

les

Trifia mox lxtis, mox illis gaudia mifcento;:

- Triflia ne turbent omen utrumqvce Tibi,

*

ul,

"

men

- £gregiia. Praflantisfimi Domini. Refpondeut

conatibus applaudens f.

.

x

C. TEISEOFRE

"

cifi bíc Slügel (cío

äg&þwmgt äein bem.üfgter &

ücc Ciunaa

e fin / unb [eent Oct

UCH

| Wa £ufft unb- 5im

^. €Ktenen 9irt

Micbeg 2es

€o bd(t/ bertrauter Stcunb / ocín rüpi

ínnen

-. S&eg eet acfabrten 9Beft beléebte Sümumctfabrt,

TT

E

qin Yapme rcíget oid) 0em * ItIae nadjus

abmen

vbat,

gj

* 'fe:'n,ee Cdulten fra

fft sur Sotmmelde

jndem

at perivano

Uno oU bemüþeü eíd bíc maiïf gubrrabmen

rfd

tin / bom C fernen

*6/

E Qon Cdücinuno 2b

D.

yplicat

£auff uno (ifïgu

€o rcc!)t*cin muntrerömn eefáumt f nide 5a

acíaan 7

SOaf Runfi unb QCÍ ïmübæütaufömm?maf

ef eaïis

!

2 flieggtauïy bdn Slef perbieaten eupim gtte

tíacn

fäaöon bec QGiceerfibein auf efefe äzäa:er fäüf.

* 9Safffafat : 'ätlnä $5ápr

g. 35:)!

|Bdulus cgrcglas animo qvx cu!hgxt artcs,

Ini

S

vi decas ip Dociis optat habere viris,

Omnia .percurrit luftratqve reperta Sophorum.,,

IN.

Omnibus in ftudiis, ur fu3 prrítet avctzo.

Hoc etiam de Tc, qvi ícandis pulpita do&ta,

BALTHASAR ingenue diccre qvisqve poteft?

Non fatis eft faufte caleftes ire per hortos,

N

Sed lufiras, prifci qve docuere Sopbi.

Co

Monftras in templis iter ad coleftia tendens,

Jamqve doces, qvo fit flclla locata loco.

P4T]

Pergito fic ftudiis fcite iav :glmc

labores,

Qvos Mufis tribuis, premia largafer unt».

i

Hecæ Præjt'anm/' ao Dw Refpoudenti Z4mico . fuo

mtcgcrnma gratulabundus 4ppe

PETRUS SCHGPPICH,

DE

$$S. Theol, Cult,

M) (O) ( $09

Tfpj

F

Ts aE KE

—— ——

"-

es

z

Em

-

VTR

WO OEESINSEGpICES

m

:

——

,

RAROUNE

f

[j

-

"

*

-

—

—

-

la

N

"

B Is a t pi

d

—

-

K as

d o

—

cs

x

-

z

N

x

T

.

5

T^

E

R

d

d

"EE

z

-

-

cu

5

W

"

m

T

i

T

3

-

E2

s

f

-

ä'J

L

DE

g

VierFarbSelector Stai

ENO

ENIS

VEBüSDAM

Ko

Ce

LESTIBUS.

Diflfertationc mAftronomicam

ä

Permisfu Amplistimz Facultatís

Philofophicx

TPRAESIDE

M. JEREMIA PAPKEN.

GRYPHISW ALDENSI,

ad Diem

Julii, Anno M DCCI

in Auditorio Minori

i.

E NMEN

tuebitur

JOACH. CHRISTIAN. BALTHASAR,

Gryphiswaldenfis,

Theologiz & Philofophiz Stadiofus

GRYPHISNVALDIA,

/ KX

Txris DANIETIS BENTAMINIS STAB.CKII'

Rig. Acm lvrocn,

4 ^ Copyright 4/1999 YxyM. GmbH www.yxymaster.com