KaI600-1652_1 Provided by University Library of Tübingen Transcribed with Tesseract

To the best of our knowledge this work is free of known copyrights or related property rights (public domain).

 De Phænomenis Qvibusdam Cœlestibus Á RTR s * F l "a i* *« .* — E ia ii - n WR ! g m - m i 22 - Fa 22725 i ^ z N z p - p M E : - z D : - E , niz — T E. -- E WX v s - o s Es z — Ze um |. v'u.(zwï" / " [ li j MUA , du D [ f«f * ï ':'«.'?r.ï'v W rl j 1 F Fldous 59 M 5 W h v( vd jl L Ü T " M , 13. ;E d n 'z "^ W^ "E 4 ! ul üh--' " ïnf r::,'.þ&' i PA 9s iW i W w I ^ MM Y .«J-*' J f.')ïïi':«.*'-:r'«aenlä AW ^ D I ! i A t ! li ! À j Wl EF','»«?JEM ? ; " l ()V [ W — I —— y i Mif Digitalisat L [ vorhanden " ETE tenvmïqumm a(mw (dgä/äk, v«, [ Ml Iro] /)MQM,RQ Vl 91, (-'V'WA J.z.memr AA b MTA a/h»u.m /ku«*w» b'efwumr)kf(.u»wm»þu Af W'CMW—»O K0v wa WM Hl Adspa cdo ju,& [2 ku 105 W4A - A(!v dub 874& k'llv't m g(w. J(vfmvu(t o o f AXWA I .A vutuw.äþ w(üe ^l 7^ hs gcxm«k U(qvþtr/m/hwuw (L/'q &6 Mäytuvt 42(3 v—&* Aakg- J'/Jm A diunir. 'wfmïi I55 ,J—,wï" - WLK"*'WM"'W [b JA/ mf*v.( mffw A p '() 1'7'&&& w ww n a*G*'zwa kmfm Á J'*WLJ« hm d vodhria vecia tso lf ^ pVe us f K inädgtaw&f &Jwrtæ,n efranonca 0&« (m.x, fs. t *ku updao 4 U :kmjv du gcd Pl * W UOS 9A TA MA f7:7€/ o bf irbd. c(x 173 I7JJ äüiff' PLK&V-VQ i Wor. E /(zqt fl //"f' ts 7)1! A ä.a.(gfwï d AE ui m zfekmy&-'.fgo 4 du i gt " tl A. 5 ad('iw- 3»04;14 d L&MM u^ T ü'ewu/ land. U«HH"'Q*& usc æz Ls /meä "T IVL&,(;MM m o((w(w VBM*L'JW rl Lfy ,M t';) Q,C&AFW Nl*fa (&W /ku.o 0( ha ()64 ?, f esie 144 N eq' MMM A AA .CM(J; | f » hfs Wt gucbn M"*W : fö x I7f0. WW "7*7"&;( g u f71 q(,(ww 4. GAW f 11 ts a w&c J47?7 v;æ //wm! yu nowrfo- e: (A[ Á.lt AWL &t PAUPPE A&k (ff PELM m Á d 44U. »fi g'cï t ipr o^ WW P Cs o plencptn /'ämï SM&&( '3«( u f& iAwS I ;ef o'fclm( rire $- 05 L Ar 3,1, /[40»7,0/' (a ^s *Lewm -KW(»W & MA us Ü W(IMW Jt' meen b 5*4*'( " hp Ltf myw (J £ at L h Kx -«VLIW M;VV L 4(4»« C*w*: wra A qu ;*m ^ W.L (ocd o &J* a 044 ?^ ( Q LMAWJS a h !qum,oï tl irApo^ A m g, PFO zib ,/47 M!-/JTA,M ' 7h 4 T J MA Wf /14 440 g M. A (7099/ [701. ee - hwlþ A CV dpofe i « Ha) hi. l M w 2 " /JM NI u um WLC f . Masco. fv * fgotnn f« NF * Vuwl/"/r e & th /!M( C aY i, Wt [ 6À ntu.l' ie l 4 ( h f Eu,f! yb v w OW : M f/hq/*£ [ Aj o vt s JA (V* g4en, A fco vl UR j fotusté Ts dtl &/«Lo.cu!*. (f 'kcw Á Aï/f, 189 hi fs IT« Q'/U[ fllmk k"t a "ÜüAC (v/M UAET dfedi u M 0. C Vs , d o / NJM,M- IS,WC)MDNMUL / )clt. J VNCUAU jW fl Á nu. du 'LM)?V & IXM [äw&(?W. udktu - i' (MQ(P iF L, U'U,,IM/L( M/m's ,XJe^ a df LL Qatonn * ':u U« (Wx uv 2£W1 Uwu v U WUM(W'WM EM EO '/W/* Kouf. d z ALD gsw WE LWM N ,;cjäv £MW uÀ ol£1 K*.mü»xj lss u Qtac o Á deinten lue t "T9UP Á g hrj (s &Q a MWF' än,cr't»yl'. u*MM / lrdis Ad. m)m& Ü KiRfrhuie *(Cluh' q «&vä Fa P t70 o ,ädM-IhLK A M ion fo t "ii a Ww& & ,MI(?,' Urinm &J,WW,&?M 5 À V (ze,wllJSQCICN L*M.Cu ev. ? r r« o 9'0((-&(&:(1 'W*(a 'hk N uïr&M ffh( IJIJ&) mem- w yWW(L & 4 wr VL**-M /Wæ Wv'gvï kv(/»i,»u A 63;1 T /-«J/u AA /J"M La pv /8/74;6, Hf(» li 4 ts r 4 MR ( fche t A-f (.nw,mam Fg, (/Q'H)IMA'V / 'A.P- iv W/V)w Yv a jtaisat janen Vencusa i. ) -— a E. Nrcaai * OE : CUM M N s ( * p NOMENIS )USDAM VIE C LESTIDBUS. DiffertationcemAftronomicam Permisfu Amplistimz FPacultatis. Philofophicx R /E.S'lfDE M JEREMIA PAPKEN. GRYPHISW ALDENSI, ad Diem Julii, Anno MDCCI in Auditorio Minori tüebitur ]OACH CHRISTIAN. BAL' Fä*mSAR Gryphiswaldenfis, Theologiæ & Phxlo(ophæ Swdmfu GRYPHISWALDIA, /!Wf Tvris DANIETIS BENTAMINIS STARCKH Rsg. Acaa; lvroch, 1 | "JIRIS ^ PEE-NOBILISSIMO, .AMPLLISSIMO, CONSHLTISSIMO, PLHRIMHA4 REVERENDIS, SPECI ATISSIMIS DOMINIS, DN. JACOB O BALTHASAR, M——— j. U. D. famigera tisimo & Civitatis huju * S Syndico | dignisfimo , &c. DN. M. FRANCISCO BUD/EO, Synddi "Anclamenfis Przpofito diu meritisfimo, Paftori ad D. Nicolai vigilantisfimo , & Reverendi Minifl. Ancl. Sen. gravisfimo, DN.CHRISTIANO ISG 969(9( 2 9€91/ Ecclefie Altenkizchenfis, qvz Cunrsro in Wittovia Rugiz colligitur, Paftori vigilantisfimo, DN. AUGUSTINO BALTHASAR, Ecclefiz ;qvz Griftoz, eft Paftori fidelisfimo, DN. JOACHIMO $$6 59592 3€21/ Mercatori Stralfundenfi laudatisfimo, DN. GEORGIO S9(916€/ Mercatori Gryphisw. & ad D. Jacobi Provifori meritisfimo, Dnn.Patronis,Evergetis,Patrueli, A gnato, Avunculis, Fratri atqve Affini,. Omnipietatis, obfcrvantiz , obfeqvii filialis atg; hono- & nunqvam non prof;qvcndis. zis cultu , nusqvam nccum voto omnis beatitudinis ceu obftri&isfimi Exetdtadonem ha animi tefferam confecratam vult jOACH. CHRIST. BALTHASAR. mw H. 2 596 QB '4 £ a . FUL L m n V — . Fi —u—w IV, oa—:. .4-. W [ [l fa. 'A : À s | E F E [ /m &t il [ ul u £j/ J & ul i 4l Vi jw N j gb. i 4! l , E.j P R 9 Á dthc m atirarum difiplinarum — ffudio 2 "'1 h qvantti prifco evo Lbonos , qoantusqve : /4 EE D 2j ^ Esf con[literit cultus , idi mibi turpiter ne- L 5 z füire videntur, qvi bodie alids etiam non - s ;i : z vulgarts eruditionts laudem captantes , o 2 A j in ejus contemtum rudés plelecula inflar - ?E2 fne mente con[tiio ruunt. Certe Vete« G at $W t u F pes itó folum qvi fludits Mathematició «s : f E [77] c'?i :m : ,j-v 49»^, g»4 ; d fümtam [apicntia laudem pervenitur, patere eredebant 5 binc ni bil qvicqvam il confideratius , nibil : rudes. adole[centium animi 4 prima antiqbius erat , gvam w ercititt acuerentur , vo ad infantia Matbematicaru m rerum ex felicisfimo fucceffu fime olorto difficul- füblimia && ardua magis gatis tadio emiti po[fent. «Ad Regie dignitatis fafligium vix dotum Pontificuma, bonoribus digni admittebantur, nec qvi Sacer judicati [unt , qyam Larum rerum apprime gnari, e[fent y apti Te[flimonia ( exetm pla ex antiqvitate buc appontre jam non lulet, m afimatores , 9vi Matbe- £xiflumt ef* noftro tempore aqviores revu DET017171 matum [cientiam dignis[im futs non defraudant mul- dem commendant, QYam tigve nom inibus qvaa maxirae e4n Jattsfitnà pe vomnes difciplinas omnemg, civilis vite ufum,Matbe- s dtice f'ert ilitatit ubertas [e diffundat, docuerunt ali, Vid, Gerb. ob. Vosfitis ; Qvam non contemnendos etiama ufus Téeologie Studiofus ex Arit bmetica, Metbanica , & Arcbiteliura , Geogra- ( . fibi pollieri posfit , id tam ex rei veritate, phía ; A(lronomid; vase Theologorum cog fe sftene. non obfctirà dedutit. £xcel, Stur- miti in przfat, Tab. Mat. Fufius id oftendit elegans Difburatio Anno 169 4. Jena babita dc Ufu Mathefeos in Theologia, Luculentafimum teflimonium es], qvo Maximi Ce/eämt:&þmiqw Nominis Theologus infignem Matbefeos utilitatem egregte confir- enat , in Epiflola Difputationi Matbematic annexa , Qve tota boc t , eftullum ftudii gcnus, argumentum tracat : Non iaqvi A2:' qvod qvod Ma*tiäcfcos ex aï'ï'q.v; fui parte peritia, fi de ze ex vcro judicare velimus, carere qvcat., Hec vere Sitla e[fe , for[an ipfa qvogqve experientia quemod bujus avtás &ton plane expertesn docere poterit, £x qvo enim ju«unditas fudii Matbematic sne ceperat , ut ejus [uentia imóui anniterey , mibi ilud pra[ídio in.aliis difciplints Philofophicts , utc mon-ipfo fludio u Tbealägico f'nisfe , confiteri oel maxime po[futmn ,. & ut. [Bevivaem lg qvogve qvaliumcunqne meorum in boc ffudi genere profeduum $ publice ederem , obnixe femper allaloravi 5 Conferipferam ideo Diflutationem de materia. Nolilibus imprimts Politicesqve ae f Ál guris Cultoribus ab infigni, qvem habet uliqve ufuy .ommen- e bü . Dc Arte muniendi tam antiqva, qvam L moderna , Ceofuram qvoqve dvaplisime Faeultatis. Philofos & pbica ipfa Diffutatio jam fuflinueraz , prelo mox . [ubjicienda 5 fed ne[cio ,. fato qvo iniqvlore fa&um: fft , ut. baifenus pullica ( Wti exponi , pullicog, examins fifli nondum potuerit', vemorante D £n zunc non. nibil. inflitutum nofiruer abfentia Artifict , cui. cuns fgurarum tabulis aneis ubig?e exprimendarum , committeretur 5 hi f accedelat: deinde & boc, gYod D. RESPONDENS , qvibus forte aliis cau[s impeditus nefcio, prater omuem (pem ( opinionems [ promisfis flare mon po[fet ». cujus pafiea copiasm, im bac vel alia [j etiam bujus. difiiplina matería labere mon. potui , wuqve dum t pereximius DN, RESPONDENS meus. d me defideraret , ut M ex ditifimo: Affronomia peuu depromerem aliqvod Difputationis fü Jrgumentum..n Cum autem dubius barerem , qvid. precipue &l ]:Z:gerem 1 neg, enim tam uleremr me[femr im Borreum tam. exile d suferre litebat ; Tandem banc Dis[evtationeus de Phzenomcnis nonnullis Calceftibus Exerctii 4cademici loco: fegventibus di V pagellis droino aumuente Numine exbibendam , publico examin& fifere animum induxi, P [j] f. : Dec ü e LP Wt E corpotum colcftium natu ra magna fetti- e ztatem. difce- at per animi contentione ad hanc usqv ptatum fuiffe, neminem latere poteft, qvi Veterumy lulij ros vel leviter infpexit ; fienim refpiciae " i Phvficorum lib L mus ad illa tempora, qvz clarisfi m orum Philofohpo» 7 difira&os illos fuitfe gum nominibus inclar uerunt, variis opinionibus "u ib. I de Cxtlo Cap-.IJ. cum coeli naturam con- UA legimus. Ariftoteles L fiderat , materiam ei tribuit à fublunarium materia plane diverfam, fdn) zÜantiorem, qve proinde fit fimplex mulitoqve diviniorem & pr .nulli mutationi obnoxia ; Unde cum t vzdam fubftantia , zterpa. & Itf doárina de qvatuor Elementis valdecele- in fcholis Peripateticorum 'am bris fa&a fuerit, invaluit illud di&erium s. Qvima fobflantia Peripa- prorfus diverfam longeqve excellen- lf ticorum , qva fimplicisfimam, tüorem corporum cceleftiu m mate riam indigitaruzito. li . 2. GContra hanc fententiam cenfentalii ex ant iqvitate; lia ccelum. conftare ex. elemeptaribus naturis, qvamvis argumenta ab» n teritiz concilient infirma ipfisalla ta'ex parte parum roboris huic fen Inter Patres Ecclefiz vée a enim nimis funt, nec v alide concludunt. ftare opinati funt; aliis u€ * if nies.,, qvi corlum ex purisfima aqva: con A c crediderunt, regionem i dentidem in qva hareant r fidera ignea efl e Deinde notari meretur, plerosqve "n ig ncam effe perhibentibus , V eterum. judicaffe , ccelum effe folidum & compa&um , ita ut nulli al dem cum ccelo fubftarie corpori tranfitus de tur, fidera autem ejus dum tiz ; Nec defuerunt etiam, qvi corpora ceeleflia p artim ignea: effe;. m artim ex aliis matetiis con flata putarunt, repionem vero in qva m fluitent, aére- fubtiliffimo & fimplicisfimo- refertam, qvam.asran» .fipue' aibercamidcitco nuncuparuntoo. 277 entiam Recentiorum Phyficorunr f.3. Etadhanc qvidem fent . tnis de coeli caeleftiumq; corporu m natura , op! nio qvam proxime accee E b. L. Tufcnl. Qu«ff. qvi e ntam illam ccelii 171 dit,qvi, qvodcum Tullio-Zs ffe affirmant g naturam Ariffotelicam n h eminem facile intelligere po » u dicant, accurate aliqv id, ob remotionam difficile admodum effe ju nimiam , fenfibus de materia cceli adferre» ; Interim rectius inter diícrimen: : facientes , dem onflra« ccclum & corpora eidern indatia p a natura corpus (implie tionibus aliunde petitis, corlum in fe. & fü effimum, 3 euni ciffimum, puriffimum, leviffimum , Buldumqve, maximórum cor. vilis! porum cceleftium commune receptaculum dicere , Ccorpora autem cr t cceleftia folida & ob eandem cum globo terraqveo materiam, muta- qvibu tioni & corruptioni obnoxia , realiterq; differentia à materia regionis coeleflis ; magna cum probabilitate pronunciare non dubitant. e,0 ul Hanc autem fententiam, qvomodo rationibus & phanomenis natue« ralibus in coelo confpicuis, egregieróboratam dent, noftrum jam non Luni eft inqvirere, ne huic tanto oceano yitio phyfices nos immittentes, lon« gius d fcopo divagari vi deamut»; Nec enim phznomena cocle- €oni ftia, qvatenus corporu m cceleftium natura inde adfiruitur, confi- derabimus, cum hanc confiderationem Ph L yfica fibi depofcit ; Sed Jnts qvatenus ad circulum Aflronomicum refe runtur ; nobis enim in terra conítitutis füb variis apparentiis co dice rpora c celeftia confpici- untur, per qvasinipforum ordinis & motus notitia m deducimur.;. Qp f.4. Eligi qvidem alia corpora mundana tiort prater terram pos- ecll fent, & ex iis tanqvam locis obfervationum reliqva ampliffimi caeli corpora mentis fi&ione refpici, confi qupo deraricg phenomena , qvz fpe- l h " &antium inibi oculos ferirent , ficu i non femel feciffe, notum eft. Idem t Hevelium ; fua Selenographia forni qvod ex parte fa&umeft in V'ei» gelii Geofcopia Selenitarum ; ubi velut ex Luna Solem afpiciens, qup tatibu Aftronomicarum rerum ap parentias eo reftrinxit : Sed talis contem- platio vix inftituitur, nifi qvatenus conducit ad pheznomena à Rortl Priots terricolis in corporibus cceleftibus obfervata melius declaranda ; ordinarius autem phznomena coeleftia obfervandi locus Terta eft. Nodr nam $.. Qvid rei intelligatur voce pheznomenon ex freqventis» imo ejus tam in Scholis Phyficorum, qvam Aftronomicorum uf p liqvet s. WNaturalium terum fcrutatoribus Qauvópsva. dicuntur qui nut, effe&us corporum naturalium oculis nofttis fefe ingerentes , & cum modernz Philofophiz naturalis cultoribus proprium qvafi fit, per 'yiam experimentorum edoceri & nature às, penetralia ingredi, iisqve placitis fuis fidem facee; ea qv 2 beneficlo experimentorum ocu- tele( lorum fenfui exporunt, mentis intuitu Viori penitius deinde cognofcenda, phenomenon nomine defignare folen t. Vid. Excell, Sturmii Coller, CR us Experim, fiv, Curiof. per totum ; peculiariter autem apud Aftrono- mos dicuntut Qaivégeva , qvzcunqve in ccelis & fab illis füpra Cuju: 0caí nos confpiciuntur, & vel ig Vario corporum cocleffium fitu hujusqve varia I u vari mutatione confiftunt, vel etiam ab opticis fundamentis & | QU(omg vifus deceptione qvadam dependen t5: Colum itaqve & ftellz , » t« circa qvz Afttonomi contemplando verfantur, funt illa corpora, celeflis qvibus ea; qvz Terricolis in fublimi apparent, attribuuntur, five lis cernimus ipfis corporibus coeleftibus reveta adfunt, lotgnt, ea, qva ocu 5 D ut lumen mutuat itium, figura, luminis proprii carentia, opacitas in ^ Luna & Venere, &c. five ipfis faltem à nobis affinguntur, ut pri- AT non $ lone vatio lumiris in fole Ecclipfin patiente»» à (ole. $. 6. Illud qvoqve obfervaffe juvat, phoemomena aliàs fumi ,Confi. concrete & fübje&ive pro ipfis attributionis fubje&tis apparentibus, vomodo cometas & novas ftellas zlias, hoc feculo per vices appa- l5 $d tim if rentes & difparentes phenomena apud Scriptores Aftronomicos dicieorum fcripta evolventiiinnotefcet ; Hic autem ab(lira&e fumun- Yfpici« TE s. tur pro modo apparitionis, ita ut phznomenon ccelefte, fi defini- tionem defideres , modus fit, fub qvo fpe&tatoribus in terra corpora mpos. miceli coeleftia & fublimi apparent. Solent qvoqve pheenomena, qvz in corporibus cceleftibus obfervanrur, difterminari in generalia omni- ve f busds communis, & fpecialia qvibusdam propria, & indeipfa Aftro- -grayhin nomia indipifci divifionem in partem priorem five communem, ? Wa qvz phznomenis corporum coeleftium generalibus, eorumgg vatie- Vdens, tatibus explicandis adfignatur, & pofteriorem, qv« fpecialibus phoe* Optelfi» t 4 nomenis , qvibusdam corporibus propriis demonfirandis , infervit. PriorSpharicz nomine infignitur; pofterioremTheoricam appellant, atdi; fa. Noftri propofiti non eft integram do&rinam fphericam vel theo- ricam hic tradere, qvippe qvz eb amplitudinem fuam anguftis Ventie w vf pagetlarum harum limitibus coérceri fe non patitur, juvabit faltem qvzdam ad Aftronomiam fpharicam facientia exercitii caufa expo» jcuntüt A eun 'mere, ut fic phznomenis in fpecie facula qvedam praferatur.». $. 7- Qui ex terra ceelum fufpiciunt, horum oculis fibi reli« fit,ptt &is, qvamvis ex deceptione qvadam optica, videntur corpora , liqie coleftia in eadem fphzrz fuperficie, cujus centrum oculus obfer- f oCt» (céndá, vatoris eft, hzrere. Obfervatur qvodg fpheram iftam univerfam per certum tempus, 24. horarum fpatio defipitum, qvod diem dici- iC (ronte mus circa axefn aliqvem imaginarium centrum ejus tranfeuntem, cujus extrema punóta ex utraqve parte, Polivocantur , ab ortu in isfiptt eccafum circumagi, atqve ad eum terminum, unde moveri ceepe- Tat iusque varia tat redire, MoEus ficin orbem fa&us audit commuriis , cum omnes qtia ftellz eqve videantur eodem ferri , neqve magis fixe qvam errantes ducu intra hoctempus ab oriente in occafum procedant, & tellurem cir- ved cumagnbulent, vocatut etiam primns, qvia omnium primo in oculos autel incurrit, vel ut alii volunt, qvia natura &tempore fecundo motu m priorexiftit: Hicenim fingulis ftellis feorfim competere dicitur, qve Jodi conjun&im prius circumduGa , ab occafu verfus ortum pergunt. $. $. Hujus ergo motus affe&iones, ut paulo accuratius defi- £ EM nirentur , referendus ille f uit.ad aliqvod immotum nempe ad fpa- 4l tium illud imaginarium qvod fphzram cceleftem proxime ambire & immobile effeconcipitur; hoc vero, cum & ipfum fpharicum fit, Jl &t facile apparet, poffe à fuper(iciei fphereg ceeleftis pun&is, dum im orbem convertuntur, concipi in boc immobili orbe defignatos cir- fs fit culos imaginando da&os, qvorum plana producta perpendlicula- du tia funtad axim , & inter (e parallela; ita enim qvodlibet pun&tum [ ccele(te réferri poteft ad fuum circulum in eodi deícribi pun&um, hy à qvo difceffit, & ad qvod promotum ett, feu difiniri arcus per vem motus faGus e(t: propter converíiones namqve corpornta pcd« ««« cceleftium con(tituitur in hifce imaginariis circulis terminus à qvo, & ad qvem; diftantia inter duosterminos dicitur qvantitas motus Qte etti ceeleftis in peripheria pumeranda; Etavidemfiterminusad qvem Ài coincidit cum termino á qvo, tum dicitur corpus caclefte perio- dum five periolicam converfionem confec tffe ; iv s fin autem aliqvo tett af usqve corpus ceele(te in ccelo progreffum fuit, & periodum non- dum ab(olvit, dicitur confeciffe certos cantum gradus circuli fui. dl Maximus horum circulorum JEqvator eft, qvi in medio fpherz vid zqvaliab utrodg polo diftanda Gtus e(E; e z etiam, qvz perhunc £itculum moveti concipiuntur , cum majoree arcos curfu fuoeme- & tiuptur, velociffimum & concitatiffimum motum habere dicuntur 2 ( Reliqvi circuli digrni & paralleli appellaotur ; ftellarum autem, teo lii qvz ad hos circulos referuntnr, motus tardior, vel minus velox eft, quam earum, qve in ZBqvatore vel prope eundem fite funt, dlv« idqve eo remiffionis gradu, prout circuli hi prz maximo illo eidg l h proximis minorem arcum & ambitum defiguare videntur». De circulis fut? egït NV eig. in.-.Spb. Encl. Lib. L. Seél. 1. Cap. 11. praclare & t qvody M. Knorre in Coll. MSt. SeE £, Cap. :(. $ .. Nou Otttég .'». Non folum auteti ad motum corpórum-Ceeleftium detef - Tantes minandum, fed qvodg ad fitum.eorum indicandum hicirculi con» ff d« ducunt.; intelligimus autem per fitum, cujusvis: flelle locum, JCulog qvem inamplis fimofluidiffimz aurz cceleftis expanfooccupat ; ficut Tiotu autem in inveniendóftella Joco magntim momentam in Aftrono- h qvo miia (itum , ita hec res non omni difficultate caret, & Aftronomis ht hodienum crucem figits - - sdef- $. 1o. Aliàs ftelle locus vel Phyficus, vel Opticus effe dici- m £ur. Utenim omnibus in mundo corporibus locus phyficus adfcribi mbire folet;'ita qvoqve corporibus cocleftibus talis omninoattribuendus ; m (t Eftautem is ea cceli pats , qvam corpora cocleítia mole fua occupant D &replent, vel fi cum Ariftoteleloqvi velis; fuperficiesaur& ccele- 3 CIl« flis, corpus ccelefte proxime & immediate eingens, atqve intra fe icults natans qvaíi fu(tentans; & ad hunc locum tum ptacipué atten- ftum dunt Aftronomi; qvando de diflantia majori minorive ftellarum dum, :à tellure noftra loqvuntur; qvanto autem interfiitio locus ftellg s pet phy(icus à nobis remotus fit, id.qvidem mediante perticain fuos OT pedes & digitos divifa ; qva Geodete in campo ,locorum , qvorum qn, acceffas datur, mutuam diftantiam facillimo negotio emetiri folent., fi0LUS Geterminare non licet ; cum omnis acceffus & reális adícenfus hic fit (v omuino przcinfus: nifiperfcalam Aftronomicam parallaxin puto Xeriós Aflitonomis ufitatam ; adhibita illa pertica mundana, femidiametto (V terreftri , mente ad di(ítan NU affurgamus. ^ . tias flellarum à. no(traterra- menfurandas I f $- 1 1. Hominibu s in tetrz füperfïce co-nfï&entibtxs cjvavmvï: herg ftellz ineadem fphzerz fuperficie, utmodo f. 7. diximus , cótitineri Tonc Videntur, non tamen unam eandemqve flellam ex diver(is-locis eme. eam intuentes, ad unumcirculi pun&um , vel ad eandem fuperficiei Qtut ? :cceleftis partem referunt. . Sice. g. qviiLunam in duabus diffitis f&f , regionibus afpicerent, illorum alit in heccoeliloco, ini(to iterum velo alii planeta collocatus videbitur.»; Hac.autem loca à diver(is in (Unty 'diverfa. faperficiei fphzricz parte annotata, dicuntut A(tronomiss T Jloca optica;. qvia ad boc pun&um in extremo coelo conceptum , D -feGa: linéa; ab ocula:fpeatoris in certo terrz pund&o. conftituti, «clate edu&a, & per flelle centrum tranfiens , pertingit , qva ftellz cen. -frum in illo pun&o fpharez cocleft is collocatum effe, qvamvisnon NOl B fine r d fine fraude optica oftendit. Si hanclineam rationisoculo exipfo Dl centro terrz , infra cujus medium fpe&ator qvafi couftitutus Je(t ; gfI per ftelle medium eductam videmus, tunc pun&um illud ceeliad fü qvod radius re&ilinearis pertingit , locus Opticus flellz verus dici- pa tur: fi & füperficie terrz emitttur, locum ftelle Opticum apparene p tem defignat; qvz duo loca femper divería funt, qvando flella extra verticem eft pofita; fi vero in puncto verticali conflituta eft , [ hzc duo loca coincidunt qvia tunc radius ex centtotertz v. g. is Fig. L. .4. ad ftellam verticalem 74, edu&us , cum ad fuperficiem ?l terrz. D. pervenit, per oculum obfervatoris tranfit , & fic una cum fhujus radio , re&alineaad pun&um verticaleextenditur; fecus fit, «vando flella extra verticem eft. // d f.12. Jam qvid parallaxis Aftronomis fit , ex haGenus di&is b intelle&u difficile non erit, nempe eft diftantia fivedifferentia inter | loca ftelle Optica, menfurata arcu circuli, ut 8 Cvel P G. in Fig. £, al inter illa intercepto. — Eftqve vel fimplex diftantia nimirum inter Jocum verum & apparentem B C. vel comparata , diftantia intet fà duo loca apparentia J & G. ejusdem ftella E, diverfis füperficiei locis D. L.fpe&atz, & qvo major eft diftantia ftellz à terra, eo j l minor eft parallaxis, & qvo minor eft diftantia , eo majoreft paral« laxis. Poteft resdeclarariexemplo digiti, mediz faciei obverfi, claue fis & apertis alternatim oculis, & digito nunc magis attta&o , nunc l magis remoto; fi enim digitum oculis alternatis intuitus fueris, r loca optica apparentia facile in pariete defignabis , qvorum diftan« i tia ab invicem parrallaxis comparata eft ; Si veró per medium digi- tum re&am ad parietem perpendiculeriter du&am concipias , pur- &unm in qvod re&a cadit, locum Opticum verum denotare poterit , [ « cujus ab urio apparentium locorum diftantia parallaxis fimplex eritg variant aütem hz parallaxes , ut, fi digitum inlongiori diftantia à jl facie remotum afpexeris , minor fit parallaxis , fi vero propius ad« moveris, majordeprehendatut. Celeberrimus Weigeliusss Spbe« visa Euclidea metbodo conferipta, Lib. 1. Sest, 1. Cap. 1. alio licet g ludrico exemplo hoc demonftrat: Si claufo dextrooculo, finiftro infpicias apicem nafi, eumdg conjungas cum parte füperficiei cujus- dam, ad qvam radius vifivus per fammum apicem tranfiens pere tingit, erit ibidem locus apparens unusnafi ; Sin vero finiftr o oculc claufo, dpfo claufo, dextrum oculum ad apicem nafi convertas, eumd iterum dem fuperficiei per lineam re&am, apicem ftrim ,Ie(f, cum alio pun&o €jus !lad gentem, notato , conjungas , habes alterum locum apparentem,qvo-« diCi: &orüm ab utroqve latere obfervatorum diftantia, dicitut rum pun lTef]e parallaxis comp atata , & hec parallaxis eo eft minor qvo qvis majoti fill ft nas 6, eó major, qvo minoriutitur, . Qva ficum pre« praditus e fenti negot ió conferantur , rem plenius intelliges. xeq, f.15. Inter ea qve Ariftoteles ignoravit, qveqve complurta lgm ( pott ipfu m vel folum in ftudio naturali inventa & dete&a funt, u meritó re fertur, qvod infignem parallaxeos ufum plane nefciveritz sfit, unde inter alios errores naturz rerum conttarios qvibus fyflema ejüs Phyficum refertum effe paffim à Recentioribus deprehenfum I) eft, & hic irrepfit, qvod credidit, cometas effe meteora ex haliti- Ihtet bus terreis conglomerata, & extremz aéris noftri officinz ad(i« T gnanda: cum tamen hoc qvafi compertum, qvod falfisfimum erat; t ab eo affumtum effe , diligentiores alii per experientiam deprehendee Ia furt. Nam locum cometarum coslum effe, d parallaxeos exigui- X tate à T ychone & Aftronomis ac Phyficis tantum non omnibus 0 judicatum eft ; Illorum enim parailaxis etiam in diverfiffimis terre itale locis v. g. in Gallia & Malaca Indiz Orientalis parte plerumq ve a. litie minima et, cum tamen fi effentin atmosphara noftra,eorum parale lUne laxis etiam in locis non adeo diffitis , debeateffe maxitna. Tís, $14 Qyemadmodum autem fellz provario fitu diverfodg vel QU adcirculos certos vel corpora cceleftia alia, refpe&tu,varias fortiuntue Jj« affe&iones, ita parallaxis omnibus hifceaffeGionibus fe immifcets; JUfle Notabilis imprimis inter has affe&iones refpectu fitus ad Horizon- tem habito , eft Altitudo & Depresfio,qvarum illa diftantia eft pun&i trit tit coele(tis ab Horizonte propiori , menfurata arcu circuli verticalis (ad inter punánm ortum datum & Horizontem intercepto ; — Hac ad- autem eft ejusdem circuli verticalis arcus, inter Horizontem & pun&um datum füb Horizonte latens intercéptus; cum enim ab )7 icet Horizonte (fiqvidem non coincidit cum /Eqvatore , qvod fit in fphzra: parallelá ) ftellz fenfim recedunt fiuntqve altiores; deiri- [lro jus« ceps vero minuitur illa ab Horizonte diftaptia, donec vel omnes vel nonnullz infra Horizontem deptimantur feu occidant ; Unde t« lg patet ad ditantiam ftellarum ab Hotizonte feu ad altitudinem aut Ba depres« ufQy m depreffionem earundem dimetiendam , affumendos effe circulosad QUs Horizontem rectos , & per flellas , deqvibus qvaritor, ductos; qvi verticales vocantur; in qvibus altitudinis &- profunditatis come j i :plementum ad'Qvadrantem, diftantia flellz à vertice et ; & qvi- dem fi' ftella eft fupra Horizontem, altitudinis ; - fiin x 3. fra Horizona m €em profünditatis complementum dicitur.». £. :5. In hifce altitüdinibus & profunditatibus-flellarnm u J an grzcipue differentia veri ac vifi loci confideratur, ut alia dicatut alütudo & profunditas vera , alia vifa, diflantia nimirum loci veri P. od u .(QOvifi 44 (0.) ftelle E. füpra aut infra Horizontem vel verum £ K, ivel apparertem ZV.$, dimetienda per arcüm circuliverticalis P Z du ]6 Q H. interlocum verum & Horizontem verum; vel per ejusdem arcum 24 V, (O N.) inter locum - vifum & Horizontem vifum nar interceptum ; parallaxis autem altitudinis aut profünditatis verz qi atqve vifz eft arcus circuli verticalis P 74, Q O. inter verum & f sifum locum fideris interceptus vid. Fig.4, Jr. 4.16. Stella in eadem á centro terrz remotione, qvolongius lC & vertice abeft ,eo majorem babet parallaxin, qvo propius antabeff, €o magis ejus parallaxis diminuitür, maximam autem parallaxin L altitudinis habet, qvando eft in Horizonte fenfibili ;. ia ultimo enim ( fit hoc cafu, lineaá fuperficieterrz ad locum ftelle inHorizonte fenfibili pertingens, firetró producatür , maxime diflat à centro tetrz , cum ha rei tangat faltem circulum telluris maximum ; in religvisautem cafibus, Jinealoci vifi produ&ta, fecatcirculum telluris maximum, eoco magis li, d ad centrum terre accedit qvo fidus vertici fit propius, usqvedum £um linea loci.veti coincidat, & fic parallaxis plane exfpiret juxta K . 1. qvo veromagis ftella à vertice elengetür & Horizonti fenfibili pCl' imminet, eo minus fegmentum eft circuli terreftris, qvod linza loci pTC *xifi abícindit, usqvedum flellá in Horizonte apparente conftitutá, lu 3fta linea circulumtangat, & fic cum linea loci veri maximum angu- f Jum patalla&icum efficiat : obfervabis qvoqve parallaxin altitudi- n nem veram flellz minuere, diftantiam autem à vertice augere ». h JNam fidus E, cujus altitudo vera eft in P. videtur in 7Z qved f puncum. Horizonti H K. propius eft, remotius autem à vertice F.qvam pun&um P. in Fir. . imn Q — .." ; [. diftantiam à teta cerítto femidia: 4 .F 22 Stella ad qvorn i I meter 05l axi altitue meter terra" non abet fenfibilem rationem , carent parall ')qVX dinis feu-earum locus verus cum apparente coincidit. Nam in CO[lja Fip l evanefcente linea 24 F. angulus qvoqve 1Z T. planeevane » an fit.; Et hinc e(l, qvod Copernicani é patallaxeos carentia- TA fixarum diflantiam ve I planeindeterminatam relinqvant, vel adea bis folis ( vel fecundum ipfos, immen(am, fupporiant, ut. totns or If telluris)annuus non.ni (i pun&i. rationemi ad illam habeat; Eti» &t amíi autem fecun dum minimam T ychonis hypothefin , diftantiam A adfignare & fixas telluri nofirz proximas, fpatio, 1 4000. femidiame- Hk, trorum terrefirium abeffe fupponere velis ; tamep nihilominus faten- PH dum etrit , manere jnter unam femidiametrum terrz ,infenfibilem ad dem tantam diflantiam rationem,& fic prater alia oi]rpio fcintillaionem üty nempe & inv atiabilem, qvam adfeinvicem fervant fixzs,diftantiam; [61 qvibus hasá planetis aliás difcernunt Aflronomi,& parallaxeo s de« "TA fe&us aut vix fenfibilis ratio , difcrimen inter fixas & planetas faciet, . 18.. Si flellz fitum refpe&u Ecliptice confideramus , due us hic fe fitunt affe&iiones nimirum Longitudo & Latitudo , qvarum l, priorem in Eccliptica numeramus, pofteriorem veró ab Ecliptica, xn Loca ftellarum in coelo pracife defignare non licet» nifi ad circulos Dl co:lefles referantur juxta $. 9. Cum autem Ecliptica teg a folis via fit & fecundum ejus du&um motus fecundus, ( qviin fixis qvoqve ?bili Ut locum jhabere t«ndem obfervatus fuit) peragatur, ad hanc przcipue Uf, refpetus fuit habitus ; Divifa proiade fuitin partes duodecim zqva- » les, qvarum fingulz 3o.gradus continent, incipiendo abeo puncto, Uf ubi Ziqvatorem fecans , verfus feptentrionem declinat ; partes hz M dicuntur figna, & ad hac , flellz omnes à duobus femicirculis, qvi bili erinitia finesdg fignorum , necnon polos Ecliptice ducuntur,com- od rehenfz , referri folent.. Sic fellaprimz magnitudinis Capella exi- :tä, fiere diciturin figno Geminorum & in fpecie verfati dicitur ftellain eo Jl fioni gradu minutoqve, in qvod incidit femicirculus per polos Ecli- j2] j ice & flellam datam tradu&tus,& hujus pun&i diftantia à principio 0 Arietis longitudo ejus continua,ab ivitio autem cujusvis figniin qve od flella obambulat longitudo difcreta vocaptur.» Circuli per polos K Ecliptice & datas flellas du&i , circuli longitudinum appellantur.s. f.19. Non fufficit tamen fitum ftellz refpe&u principii ali- ld cujus figni manifeftaffe , cum plures fell & per qvas circulus loneitu- N $ dinis T « dinis tranfit eandem longitudinem habere poffunt, etiamfi interfe multum diftant: utergo certus prz aliis fitus oftendatur , asfignan- p o Il dum omnino pun&um femicirculi di&i eft, in qvo ftella hareat g Si fiella in Ecliptica fita eft, pun&um illud ex interfe&ione femicir- D culi longitudinis & Ecliptice eft determinatum; fi extra Eclipticam, ais T definitur fitus ejus à circulo Ecliptice parallelo per datam ftellam du&o. Hec diftantia ftelle ab Ecliptica vocatur ejus latitudo, at & fi verfus polum Ar&icum declinat, Borealis, fi verfus Antar&i» dioà cum, Auftralis latitudo dicitur.». Jam fic ratione harum affe&io- o pum , longitudinis nempe & latitudinis flellz expofitá , fine difficul« LU d tate intelliges , qvare A(tronomi , qvando de longitudine'& latitu- dine ftellarum loqvuntur, has affe&iones refpe&u fitus ad Eclipti« fi 4l €am relati, definiant.;. nur f.2». Nec minus qvoqve aliz qvedam affe&iones ftellis tefpe&u ad/Eqvatorem habito , tribuuntur , qvando enim qvaritur : n & Qvyantum abeodem vel veríus feptentrionem vel meridiem diftant? hanc diftantiam Declinationem dicunt,qvam definitarcus circulo- 1] p tum per polos Z&qvatoris & pün&um coeli qvodvis du&orum,inter« ceptus inter pun&um ecelefte datum & ZEqvatorem ; citculi hi pro- pot inde vocantur circuli declinationum. Porro qvoqve JEqvatoris qu dit tefpe&u ftellis accidit Afcenfio , qvz eftarcus ZEqvatoris, àpunáo interfe&ionis vernalis usqve ad circulum declinationis per illud ptus dill pun&um coelefte, cujus Afcen(io qvaritur, in ZEqvatorem demis« fum , in parte coeli orientali numeratus; Si veró arcus /Eqvatoris, din qvem circulus declinationis per pun&um datum duáus , abfcindit, gui in parte occidentali numeretur , Defcenfio appellatur; eftqve hzc Afcenfio zqve ac Defcenfio ftellarum velrecta, velobliqva; Re&ta fum Til b dicitur afcenfio , qvia convenit afcenfionibus , qvas ftellz in Sphera te&a agnofcunt, eftqve arcus ZEqvatoris, qvi à principio Arietis, it ad pun&um usqve qvo circulus declinationis defignatus /Eqvato- [ tem fecat , intercipitur, qvatenus hujusmodi pun&um oritur afcen« ada ditve fimul cum defignato ccli pun&o aut fidere, in Horizonte Vf ü re&o; Deícenfio reGa ejusdem prorfus eft rationis, nifi qvod pun&um cum arcu defignato in altera cceli parte defcendat & occi« T datin Horizonte re&o. Si enim Horizon obliqvus eft, Afcenfio tne qvog obliqva eft, & dicitur arcus ZEqvatoris , interzqvino&ium bir vernum lr «ernum & illud pun&tum, qvod una cum dato cceli pun&o fupra gnanu Horizontem exoritur , vel íübeundem defcendit, eftqve Descenfio ts obliqva». Bx qvo liqvet qvodarcus ZEqvatoris qvo Afcenfio & picir. Deícenfio re&a & obliqva inter fe differunt, Differentia Ascenfio- Kàg, nalis dicatur. Si jam cujusvis pun&i cceleflis afcenfionem re'am elim & obliqvam, differentiam item afcenfionalem ope globi invefli- udo, gare velis , pan&um coeli vel ad Horizontem re&um vel ad Metie itQie diaanum adducatur. Sic fi Gryphiswaldiz, ubi Elevatio poli à tüite non nullis, $2 grad. 54 minut.prim. adfignatur , Cafloris afcenfio- ficul nemre&am & obliqvam, item differentiam afcenfionalem ícire defi- ililue deres, & di&o modo procedas, invenies afcenfionem re&ism Caflo« lipti tis przterpropter-1 8o grad.obliqvam 4o grad. Differeniia inter hofce numeros , 6$ grad. eft differentia afcenfionalis. tell f. 2t Qyas haGenus confideravimus ftellarum affe&iones, lu: ille ad communecorporum cceleftium phznomenon fitum nempe , lant? eatenus pertirent, in. qvantum ille ad certos circulos refertut; fi "Ulb jam fitum flellz vel corpotis cceleftis ad'aliud corpus confideremus , Nete aliud phznomenon coelefte fefe nobis offert, Diftantia nempecote |pto. porum cceleftium mutuas qvam circuli Diftantiz , qvi perduo fidera, Moris qvorum diftantia menfarandaeft , tranfeunt, manifeftant, ut adeo ndo diftantia mutua corporum cocleftium fit nihil aliudj qvam interce. ilud ptus inter ipfa arcus alicujus hujufcemodi circulorum., — Sic fi Itits T diflantiam in Globo inter ftellas Lucidam Lyrz &Spicam Virginis i, dimetiri velis, arcus Qvadrantis inter hzc fidera interceptus , 88 ndil, gradus , ipfa horum fiderum diftantia eft. at $. 22. Sicut autem in ff. 14. di&um, parallaxin variis flella- w qum ex fitu ortisaffe&ionibus fe admifcentem , pracipueinaltitudi- bjr] nibus & profunditatibus confiderari jved ff. 1 5. 7 6. oftenfumeft ; tss ita preterea qvoqve reliqvas jam à nobisadductas affe&iones in fideribus erraticis variat , ut fingulis fuz tribuantur paraliaxes, qv Jitee tll« adanalogiam eorum , qvein ff. : s. di&ta funt,facile poffünt definiri onte Si forte autem has definitiones formatas defideres, adi, fi placet ol Celeber. W'eigel. s2 Lib. cit. p. 217. feqq. qvi accurate & optime XC Yem hanc perfeqvitur s. Nos, miffis qvam plurimis , qvz qvoad nfb mernoratas affe&iones contingunt pheznomena ; pauciffima exhibe- if bimus, utdeinde adalia progrediamuz». lum !c :3.Sidu9 elit C5Ugf. 23. Sidus extraMeridianum pofitum habet þarälläxïn afcen- fionis re&z , in Meridiano pofitum , eademdeftituitur», Nam in elt eil Fir. H (it locus vetus ftelle in J/ vifus veto in:$, fi circulos de- fübtt clinationis ex polo ZEqvatotis Q ducas Q T; Q Hl erit gradus ZEqva- atal toris T afceníio te&a vera, Jl vero afcenfio re&a vifa, & proe hu inde T71 patallaxisafcenfionisre&a. Sitautem locus verus in pune aorié GoMeridiani £, vifus L, idem Circulus declinationis, qvami hic Meri- [itso dianus pre(tat;per locam uttamdgtam verum qvam vifüm tranfit ,& ii utriusds afcenfionem re&am idem Meridiani pun&um /Z in ZEqva- X toredefignat. Porro qvodpfi ftella extra Meridianum eft , parallaxis Declinaüionis ab ejus Altitudinis parallaxi diverfa deprehenditurs y) j $in autem in Meridiano hzret, utriusqve affeGionis eadem paral- Áant laxis eft: nam du&o in circulis declinationis QT, QH arcu O.S. ZEqvatori parallelo, (i verus locu: fit , vifus $, declinatio vera ent TIZ, vifa H $. & patallaxis declinationis O JZ, diver(ía ab alti- folliä just tudinis parallaxi W/ $. Hzc autem differentia evanefcit plane | t in' Meridiano, nam. ibidem loci veri Zdeclinatio e&t 4 , vifi L. ! autem L /£.atqve hinc altitudinis parallàxis 7 L. eadem eft, qva J 9tl parallaxis declinationis nationis & verticalis. qvia Meridianus fimul eft 'c-ir-culu-s decli- 3 n j $. 24. De parallaxi Diftantiz preterea, qvz Celcb. NV'eige tiat €itato locoin Scholiis de&nit« " GLIV. qvoad fidera in diverfis ver- qa ticalibus exiftentia annotavit, & aliud phznomenon qvoad fidera in eodem vetticali pofita, feoffert, horum enim fiderum ( putain fgorl eodem verticali pofitorum) parallaxis- diftantiz eft eadem , qvz fift differentia parallaxeon altitudinibus. Namin £y.7/I fitlocus verus D unius fideris in , vifusejusdem locusin Q. cadens füpra verum alte- inlt fib gius fideris locum, qvi eft in X, parallaxis altitudiniseft 7 Q. Alterius fideris verus locus fit mododefignatum X, vifus T parallàxis altitu- Al dinis XT. differentia harum parallaxeon eft arcus , qvi fubtra&to XY. du tanqvam minori ab7/ Q.tanqvam majori , remanet .t Eritautem D inter duo hzc fidera diftantia vera 7 X, vifa Q T, & proinde paral- b jJaxis diftantie, differentia inter 7 X, & OT,qvaz eadem eum&lf&'e- ^ $ rentia parallaxeon altitudinis eft.. p Pl "$. 25. Et fic nuncqvidem hac parallaxeos phrnomena folerz imeti- qv üffimis Ob,fervaxoribus ope infirumentorum indaganda, in di endis ftén ehdis corporum cceleftium - diftantiis adminiculam promtiffimum 'amin e(lent ; dato enim & invento loco apparente, facili negotio é tabulis los de. calculo Trigonom:trico inveniri poffet locus opticus verus,áqvo fübtra&us prior relinqvit parallaxin, ubi deinde tum ex angulo æqva- &PW- paralla&ico cognito , & altero hujus ad re&um complemento, nec non ex (emidiametto terrztanqvam tribus datis, perregulas Trigo- 1pune Metj. nometricas inveftigari poffet (telle diftantia,methodo ab Excellentis fimo Sturmio s Part. Gen, Sctent. Cofm. T abul. IV. problem. 2.€8 3. tt,.& Eqva. infinuata: fed: non minimam difficultatem hic Aftronomis parit Refra&io; per hanc enim fidera opticum fuum locum notabiliter allaxis ditu; variant, ut hincin Schola Alronomorum, non major parallaxeos patale qvam refra&ionis ratio habenda fit , cujus etiam folida fcientia prz» v0$ fiantiffimi fru&us nobiliffimiqve ufus eft. ) Verà 4f« 26.. Antiqvis temporibus de refradlionis cura cum. parum balt. folliciti efent Veteres, non potuerunt non plura ignorari phzno- plane mena , qya: hodie per Viros refra&ionis legum peritiffimos detecta Yifi Z, fünt ,. & &j Bofis fpectatoribus amoeniffimum fpe&aculum prz- ; QUe bents. :5 Gifot non phenomena, per celebriorem Tuborum Opti- dedite corum fecundum artes refraGionis affabre confiru&orum , ufum in corporibus cceleftibus confpicienda dantur ? qvz animum jucundiffimo fuo afpe&a mirifice afficiunt. Subeunt adhuc memo- Wage $ W6f« riam pleraqve fpe&acula Wittebergz, non folum concurrentibus at qvam plurimis Aftronomicarum rerum ftudiofis , fed mihi qvod uta feorfim in collegio privatiffimo crebrius exhibita à Viro Celebera rimo & nunc defideratiffimo Martino Knorren, Prof, infer. Math, ique NOTUS ope elegantiffimorum Organorum, qverum vario apparatu egregie n altte infiru&us erat, cujus Viri tum fummam . in rebus mathematicis ltetiüs fubtiliter perfpiciendis ingeoii vim, tum qvoqve indefe(fum in Aftronomia ftudium ,ut publice memorem, non una de caufa ad- altitil 1041 ducot.». Eqvidem Vir eruditiffimus & folide in aftris verfatus, ipfe qvoqve obfervationes habebat, la Orione, Pleiadibus , Gala- ia xia innumeras ftellulas, oculo inermi alias inconfpicuas egregia paral. xiffe ejus in(trumenta detegebant, atqve imprimis ln rugofam taciem, protuberantias & vaítas planities pulcherrimé reprafentabant ,. olete Phafes & figurationes Veneris Iunaribus plane fimiles omni anti- liretie qvitatiignotas , cum voluptate infpeximus , nec minus qvod fepte- endis narum n fl parium plaretarum numerutm, aliis olim, qvorutm fcientia traditione (l potius qvam experimentis nitebatur, pro fan&iffimo habitum, infi- grum gniterauctum reapfe vidimus. jupiter qvippe qvatuor fatellitum tjtots numero circumdatus comparuit, qvi modo omnes fe confpicien- dos dabant, modo qvoqve umbrz Jovis in pattem à fole conver- (ot8, piti fam proje&z , immerfi, vifum fubterfügiebant, & fic pervices in umbra latendo & ex ea prodeundo, tam Jovem, qvam fe ipfos morti i, n proprio lumine carere fatis manifeftabant., ; OQvz omnia auxilio cujusdam Tubi majotis fedecim forte pedum longitudinem &qvane uli tis, oculis nofiris fefe ingerebant, minimüim tamen comparanda cuüm admirandis illis obfervationibüs per telefcopia praftantiffimà oy Áeta vel 3o, $o, 6ojjpedes longa fa&is à Viris illuftribus & de A(tro- q 0i nomia immortaliter merentibus ; Hevelio Hugenio , Hockio , Cas- fino aliisqve, qvorum & in indaganda refra&iionis ratione fümma qu & folertia, in conficiendis limpidisfimis lentibus, indeqve telefcopiis apte confituendis, mirum artificium & pene incredibilis nébfervati- p&'fü Iio; do laborjinfignem huic difciplinz ceelefti utilitatemfttulit ; 05* Hari f. 27. Utunicum tantum ex multis exemplufti fiftamus * futo poftqvam majora exa&ioradg organa elaborati ceepta fürit, eadémidg ad motus fiderum obfervandos adhibita, animadverfum fuit, in Tient nullis ftellistam creberrimas obfervari occultationes qvam in fide- ribus Mediceis five in planetulis Jovialibus, qvarum Ecclipfes, i af «um inter fe, tum maxime cum ipfo jove qvotidie contingant, docente inter alios Petro Gaffendo in operib: 251 X& fuis SeQ. II L. IF, A ví Cap. VII. par. 693.. adeo ut juxta calculum Celeberrimsi: Caffini plures qvam 1200 qvovis anno fieri dicendum fit, qvamvis alii lut üut iftum numerum eousqve extendere nolunt ; infignis autem ufus inde redundans eft, qvod ex crebrioribus pufillerum horum plane- r n tarum Ecclipfibus, gradus longitudinis locorum multo expeditius ide fecuriusqve qvam ullo alio modo ipveniri poffe,ab Eruditiffimis Viris diu judiatum fib anno autem demum 166 gprofpere propofi- v v tum fuccefferito. Vid. .40. Erwdit Lipf. t692. pag. 259. ut taceam, qvantam lucem ex hoc refractionis ftudio naturalis illa Y fcientia fceneratáfico . Microfcopiorum accuratiffimorum fabrica, perradios refra&tos tantam tamqve admirandam particularum rari- 11* 2232 tatem earumgg text m & figuram variam nobis detexit, etiam in minus !dïtïone in minutiffimis corporibus afpiciendam ; qvam qvis ante micro» t infi fcopiorum ufum vix cogitatione affeqvi valuit, ut plurimorum cor- elitum porum naturalium effe&us & phoenomena ex i/ta partium difpofi- Bicien, tione , habitudine & diverfa figura derivent potius naturz fcruta- ??nVer. tores, qvam ut ad formas fubítantiales recutrant aut in nudis fym- 1Cts n athiarum & antipathiarum , ingenio humano non penetrandarum b ips nominibus fub(iftant. Videde Microfcop. effe&u Excell. Sturmium aUxilio in Colleg. Exp. Tent. XF. p, 13$. fegq. " QVáfie f.2s. Nonfolum autem refra&ionis ufüsin corporum natu« dtanda ralium natura peritius qvoad magnitudinem aut figurationem, vari» tilfimà osqve alios effe&us indaganda , fefe exferit; fed qvod nofirz con- Aflró: fiderationis maximé eft, in ipfis corporum coeleflium apparentiis , Cas. qvoad fitum & locum, hujusqve variam mutationem fe infinuat, ümm qvod demum per prafítantiora exa&ioraqve organa per gradus & minuta divifa, à Viris rerum Aflronomicarum fcientisfimis , com- copli pertum eft, teftante id ipfum Eminentiffimo illo Dano Mathema- 'rvau. / Ü tico , T'ychone Brahe, in Aftron. Reftaur. Progymnafm. Lib. L. p. 5 1. fs * Harum autem fatio, nifi ex Dioptrice fundamentis explicatio fumatur, abunde fatis conftare non poteft, qvz igitur huc perti» de'mcy it, i nent, inde depromemus. n ide« f-29. Nimirum ibidem docetur : Radium luminis, ex medio ipis, diaphano in aliud diverfz denfitatis incidentem perpendiculariter ad fuperficiem , qvá terminatur hoc medium , re&a pergere via, ; g, L Sed obliqve incidentem, in pun&o incidentiz refringi, ita qvider, if ut fi medium pofterius craffius. fit priori, radius ad. perpendicu. s dlil lutm accedat, in puncto incidentiz ere&um & continuatum $ fi V uf autem rarius, à perpendiculo recedato. — Oritur itaqve refractio, lint« ubi corpus vel radius in motu deprehenfus obliqve in diverfum jiius medium incidens, non nihil à re&a iinea, qva aliàs, (i medium ffim ul idem maneret, motu dire&o pergeret, defleGit, unde & refra&io j* velà perpendiculo, vel ad perpendiculum dicitur, nunqvam autem pof j u perpendicularis, cum. perpendicularis fi fieret, nece(fe effet, ut $ il medium fortius fit,qvam ut à mobili five radio incidente fuperaretur, brica, & fic non refra&io, fed reflexio locum haberet, qvz duo tamen |fáfie diltingvenda bene funt ; in refle&ione enim refiftentia medii major etim eft qvam mobile, hinc incidentem radium repercutit » qVa reper: C a cuffio m'nm cuffio perpendicularis effe poteft, fi radii perpendicularite rinci- at n tum in ciradii folares adeundem angulum, qvo in fpeculum poli- m M. dant ; incidunt , refle&untur , ut, fi perpendiculariter illabantur, m eid ! reflexio qvoqve perpendicularis fit ;; fecus autem fe res habet in reftactione, ubi refilentia medii femper fuperatur à mobili, ità ut incdt p tranfitum permittat, de qvibusin Opticis & Phyficis etiam qvod If caufam borum phenomenon attinet, agi folet, Vid. Sengwerdus fs in Phil. Nater..C V1 a $. :e. Qvomodo autem refra&io refpe&u diverfi medii N variet , declarabit Fig. //. in qva mente tantifper femotis circellis Anat L yl, n interioribus, fit .4. £. T'aér, 4. P. T aqva, 4 T fuperficies aqvz tefringens, E .$ denotet radium perpendiculariter illapfum, & re&o tetrac motu tranfeuntem verfus ; R Sautem fit radius ex a&re, tanqvam mediorariori, oblids incidens in fuperficiem medii denfioris , aqvee iuft tUt fcilicet, hinc nen re&a perget verfus. Q ; fed refringetur in 5 ten« t dens verfuüs O, adeoqve accedens ad perpendiculum in puricto in- (i &( cidentiz $, ere&um & Continuatum $ P. Angulus E. R à nonnul- lis incidentiz , ab aliis inclinationis vocatur; & radii & .$ refpe&u, telori düm» angulusO $ Q dicitur angulus refra&ionis ; angulus autem 750 angulus refractus, 5 O radius refra&us, ad perpendiculum fuum 5 expur idu magis accedens;| qvam linea incidentie & .$ accedit ad perpendi- culum E 5; Contra vero, fi ex medio denfióri 477 aqva nempe atf | aut vitro, radius O .$ procedat in medium rarius , ita refringitur in amof $, ut d linea perpendiculari E 4 recedat pergatqve non recia ver- rin füs pun&um X, fed potius verfus R, ut adeo refraGus radius .R & tun tajorem cum perpendiculo $ E angulum conftituat, qvam qvem lia radius incidentie O .$ cum linea perpediculari $ 77 facit. (s $. 3r. Habentautem hi anguli, inclinationis nimirum & fipto i refra&us , inter fe certam qvandam rationem, qvam perpetuo & qen conftanter, in eodem fcilicet corporepellucido, fervant, ut, fi cognita ts fuerit ratio finus anguli inclinationis, ad finum anguli refra&i, in « qvacungg inclinatione, .poteft in omni alia inclinatione, ex dato f finu anguli inclinationis inveniri finus Anguli refra&i atqve adeo T Nan via radii refra&i in eodem medio determinari; funt enim anguli inclinationis proportionales finubus angulorum refra&orum , ut dens bet /X dicere poffim in F. JF. Ut fe babet & H adO Giita fe ha tnft ad YZ ? tind. ad TZ. Qvid autem finus anguli fit, ex Geometria notum elt, t oj nempe dimidi a pars chorda feu linez, qvz fegmento circuli fub- àttur, tendituro. H ic breviter illud indicaffe fufficiet, ne qvis ignoret übelin di modo fibi velit : Si ex punéto vid terminus ifte ufitato loqven il ïta üt incidentiz defcribatur circulus , utrumqve radium , incidentem & 5 1 Qvod & refra&um O $, fecet , perpendiculares A ZZ, O G duciz ex pun- Wetdus &is interfeGionis K & O in lineam redam 77 G . vocantur finus dem R $ H, &refracii O $G,& hujus * angulorum, inclinationis qvi rredi modi &inus habent inter fe rationem , ut finus anguli inc) inationis itcellig inaére,ad (inum anguli refra&iin aqva, fit circitet ut 4 ad 3; & vice dqva verfa, fed in vitro ut 3 ad 3 & vice vería s. tedo "$. ii Hacjamad prafens inftitotum applicari poffant, Ivam tefra&ionisqve ib confideratione & obfervatione corporum ceele u ftium fefe immifcentis, ratio inde declarari; folis nempe coetero- 5 (eTla rümqve fiderum-radii, dum ex limpidiffimo & putisfimo ethere o in« (folidz enim d iaphaneitates rarisfimz licet olim admitfz, iam diu nnj« &x ccelo relegatz funt) perveniunt usdj ad atmofpharam noftram pedu, télluri andiqvaqve circumfufam, per ipfar ron recta linea próce- 9 dunt, fed infle&untur ad perpendiculum , five illum radium qvi m5 ex pundto incidentiz produ&us concipitur in centrum terrz, qvod idem cum centro atmofphatz eft , unde fit, ut radii i(li, qvi feclufa vendi« eme atmofphera tranirent nobis fupra oculum, propter incurfum in aW atmofphzram, illic refingantur & verfus terrz fuperficiem qvafi Md deprimantur , ficqvein oculum noftrum per refra&ionem incidant, $R & cum res wvifa apprebendatur juxta. propofitionem opticam , i& ee vem loco exiffere , unde ultimo radius vefratius advenit , isqve tadius con. tinuari concipiatur, non terminabitur ad folem, fed aliqvanto d fupra ipfum, hinc fol in loco eve&iore videtur qvam is eft, ad Q« qvem , fi absqve refra&ione effet , per lineam paralla&icam refer. "n retur; Ex Fig. |V. & adjunca fpeciali explicatione, phoeenomena jin ceeleftia fient dilucidiora.. latü f 2 $- Sidus fcilicet in vertice pofitum , nullam patitur refra- ( &ionem ; extta Zenith veroconftitutum, eft refra&ioni obnoxium. Nam fi (tella fit in Zenith £, radius E D in atmofphzram inci- eul t dens perpendiculariter, per nos,in fuperficie terrz D. conftitütos IK tranfit, & dirigitur in centrum tettz $, adeoqve re&a.via tendit& PA E non non refringitur juxt4 ff. 29. fi vero flella extra Zenith extiterit ín at T, radius 7 N à ftella emiffus, non dirigitur in centrum terrae Gione $, hinc in pun&o incidentiz. inclinatur, ut non pergat verfus G conta fed refra&te adveniatin D ad oculum fpe&atoris , qvi deinde ftellam anda in radii refra&i D N produ&i pun&o Cconfpicit. . Dicitur autem fidis Caffino angulus C N 7, vel huic vertüicalis G N D qvi in pundo- (im atmofpharz à radio incidente& refra&o produáis, generatur, refra- Jocut &io fideris phyfica, fed angulus T D C qviex concurfu linez paral. fl la&icz & radii refra&i prolongati enafcitur, refra&io ejus optica & nem Aftronomica, qve à phyfica differt angulo N 7^ D, Qvandoqvi« Vet autem hujus anguli nulla fere fenfibilis ratio e(t, collata fcilicet alti« / tudine atmofphzrz noftrz, qvz hanc angulorum differentiam meti- hi t tur, cum ftellarum à tellure remotione, hinc qvod fecute negligi & refra&io phyfica pro Aftronomica adhiberi poteft, bus: moi £. 24. Qvodin $. ré. fub finem de parallaxi didum, id contraria ratione in refra&ione obtinet, diflantiam namdg à ver- onum Uce, qvam illa augebat, hzc minuit, & ficut illa veram altitudi- (j nem ftelle minuebat, ita hzc contra illam auget, radius enim fide- lis ris refra&us D N prolongatus, cadit fupra G 7, & fic diftantiam lunz flelle à vertice E minuit intercapedine arcus 7' G , altitudinem teftá autem veram, eodem arcus exceffu , auget. Vid, Fig. IF. &t f;2*. Refradiones eo funt minores qvo radii verfum nos fetva lm tendentes funt minus obliqvi, qvod fit qvando fidus eft magis eve&um qvando autem refpe&u noftri funt obliqviffimi , refrae tis &io etiam maxima eít, & hoc fit fidere ia Horizonte exiflente; yitte tum enim inclinatio radiorum, qvorumrefraái in D pervenire pos« p funt,e(t omnium maxima ; hinc qvoqve refpe&u illius D refra&io aton maxima infeqvitur, per propofitionem opticam, qvo qvarto major linc áuclinatio radii ad. [uperficiem aliquam refrativuam e[fe dicitur , tanto ditt esajor € ipfa refratlio effe perhibetut. ; Qd $. 365« Qvyandoqvidem igitur ex ha&enus allatis fatis inno- tj tuit, parallaxin & refra&iionem in corporibus cceleftibus contrarios fi f efíe&us producere, cum illius effectus femper fit ftellam depri- mere, hujus autem eam attollere atjpevehere, facile patet, utraqve hoenomena diligenter effeexpendenda & inter fe conferenda , qvo PiS verus fideris locus eliciatur.» — Si itaqve contingat , ut per paral. tum laxin. *ten't 3 laxin aliqvod fidus tantum depteffum fuerit, qvantüm pet refra- 1 fttta tlus G &ionem excelfius fa&um eft, atqve adeo refra&io parallaxi exa&e contraria ratione refpondeat locus per refra&ionem vifus (Opticis lellim Sin autem fiat, ut anaclafticus di&us) idem eft cum loco vero. aüfem fidüs per refra&ionem elevetur altius, qvam per paraliaxin deprese Dundg fum eft, excesfus refra&tionis fupra parallaxin, eft differentia inter l', fefl' d* locum anaclafticum & locum verum ; Deniqve fi per perallaxin patàle ftella infra Jocum verum profundior apparet, qvam per refractio» Dücs nem attollituripfe parallaxeos exceffus fupra refra&ionem exhi- doqvi. bet itam differentiam.;, &t all 4 37. Utautem expedite & fine difficultate fiderum paral- 1 trefje laxi & téfraGioni'obnoxiorum , vera loca inveniantor , confirüxe- heglis runt Altronorbi tabulastam parallaxium qvam refra&ionum;e qvi- bus apte numeri depromi, & altitudines fiderumobfervatz, cor- um,id modo limitari postunt. — T'abulas tam parallaxium qvam refraci- àyt onum.exhibet T'ycho Bralie in Lib.. cit p. 39.40.. pto fele& luna titüdi« tabülas parallaxium congesfit B. /Egidius Strauchius in Tabuiis t ide. füis p. 423. egg. nec minus qvoqve Tabulas refraétionum folis, Al lunz^& reliqvarum flellarum ibidem pag.;or. & ;oz. Has autem Idinem refra&ionum Tabulas ita concinnavir Tycho Brahe ( ex his enim Strauchius excerpfit,) ut qvamvis cclo ferenisfimo talibus ob- ] nos fervationibus operam dederit, non tamen omnino neg'exerit ile Tragis lam differentiam, qva pro variante diver(fis anni tempestatibus, a5 aéris refta&ivi natura & temperie;facile fubreperepoffit ; & cum, [entes przterea refra&iones folis & Lune circa 45 gradum altitudinis epose plane infenfibiles fieri animadvertit ,non tam ob vaporum attenu- fradio ationem, qvam direGiorem radiorum in. atmofpharam illapfum, TT hinc qvoqve terminum refra&ticaum ultra qvadrantis circuli me- ty ltll dietatem non deduxit, reliqvas attem flellas ultra vigefimum al- titudinis eradum, à refra&ione immunes effe ftatuit , & inde eft qvod ; infnoe inejus Tabulis refra&ionum fixarum calculus , vigefimo altitudi- yrario nis gradu definat.;. depri« f.355. Etfic qvidem certitudini refra&ionum per Tabulas yraqve nagno & diutino crebertimarum obfervationum labore , compara- lu ts , fatis confultum atqve profpe&um effe haGenus femper credi. r paral. ! tum eft $ JXegari tamen non poteft, ab acutiffimis & ingeniofis. lirin fimis &t fimis Viris obfervata effe, qve certitudinem hanc nom nihil fufpe: tipti &am reddere videntur; Certum eft, atmofphzrz noflrz regionem fubne qvousd extenditur, aurz qvidem ztherez m ram raritatem minime g £qvare, interim validiffimis experimentis conítat , aérem noftrum 109m altiores fui partes rariores habere inferioribus, & femper magis àit5, magisqve, prout altior eft, ad atheris putitatem accedere, cüjus rei pypo inter alia celerior qvz in altiffimis montibus qvam qva in humil- gendu limis vallibus fit refpiratio, indicioeft ; In infimaautem parte, tel- Loga lurem proxime ambiente ,esfe den(is(imum , utpote muitis particu- p5j lis heterogeneis crasfioribus , vaporibusqve aqveis & terra eduáis, 400 conftantem; Fierl autem hinc aliter non: posfe dicunt, qvam ut f radii, ex purisfimo ethere profe&i non folum id fuperficie atmo- fa'm fphere notabiliter refringantur, fed etiam poft illapfum in atmo- Conti fphzram, celeriusin altioribus locis progrediantur, qvam in iis qve v terrz propiores funt, ficqve procédendo fubinde ex ratioribus vlv per partes denfiores, infle&antur, ut tandem non in re&a ,.qvod äämi communier creditur, fed curva linea ad oculum perveniant, & L fic non parum refra&ionem ha&enus delineatam,immutenc... De &is,! — tali radiorum curvatura ex Hugenio, placiti hujus Autore, obfer- ex ht vavit vedam, do&iffimus Johannes Clericus in Operibus fuis duit Philofoph. Tem. 11I. Lib. V, Cap. FIII. decorpore in genere. pag. & nu a$9. 290.' ff. 29. : Faf f.295. Qvicqvid autem fit de multiplici hac refra&ione, e fhüs varia radiorum celeftium in diverfz denfitatis aéórem, pro diver- x5 fis anni temporibus incidentia, fuborta, indeqve magnis viris pro- T bata refra&ionum differentia, tantillam tamen hanc cenfer Cele- fite berr, Caffinus in Epift. de folaribus hypothefibus & refra&iont- bus pag.298 [egq. ut fifemel beneex multis obfervationibus fide- lg liter inter fe collatis, refraGionum, in aéris fuperficie fa&arum vl C rawones conftitutz fint, non facile per minimas illas interiores, qvotqvot etiam fint,refra&lones , ullum fenfibilem errorem inferri poffe, qvi obfervationibus incommodare ullo modo poffit. Qva« propter, fi fupponatur aéris tcfringentis zqvaliter denfi altitudo 2000, hexapodarum , femidiameter tertz 2269297 hexapodarum, radiumqve refra&um in fuperficie atmofpherz, re&á ad oculum 4d protendj, facile.o r£ Calcyli Trigonomet. inveftigari poteft refra- &ionum &ionum ratló , obfervationibus fatisfaciens, "Nam cum oblervae | fifps Jonem tionibus conflet, lunam 32 minnt. prim. 20 minat. fec. Horizonti fu þ'mgrfam ,vi refra&ionisin eodem appa[ere, feu angulum tefra« Dinime olltum &ionis G A D in Fig. I/, eávalem C N T, cfle. 32 minut. prim. 20, min, fec. ex refolutione trianguli reGanguli D.N £, in qvo, foagis ] 3Jus rel . datis, lateribus D .$, lemidiametro terre ante fuppofita, & V $ Bypothenufa, aggregato femidiametri & altitudinis acris, qva- hum te,tel. rendus eft angulus refra&us D N $, qvi operatione juxta tabulas Logarithmorum Adtiani Vlacqven inftitnta, ira invenitur:z Latus. &UC« dudis, D Sjuxta data, 2269297 hexapodarüm ; huic nnmerofi addantur 4002, alitudo nempe a&ris, provenit 32712957 , Hypotbenufa E attt» fiye latus IV $. Horum numerorum logarithmi cum majores fint, .qvam qviin ulüima tabella logarithmorum modo didi Vlacqvea atmo. continentur, juxta methodum ab ipfo in frontifpicio libelli p. 4, isque prefriptam, facillimo negotio inveniuntur ; qvzrantur fcilicet in otibus qui ultimis tabellis qvatuor ptiorum utriusca lateris numerorum loga- -fithmi. E. gr. pro 3269 parte lateris D 5, invenitur logarithmus int & 35144149, ptoxime feqvens eft 3514.5478 , his invicem fabtra- s De £lis, remanet differenda tabularis 1329, & in hanc ducti numeri Qbete ex latere D $ re(idui, nempe 297 proveniunt394713: hoc pro- üs [nj f 4 du&vm, refe&is prius tribus numeris pofterioribus 713,tot enim Pt ex numero leteris refidui erant, addatur logarithmo prius invento, & (umme primo numero duplicato, erit totius lateris D $ logarith- £, ek mus 65144543, eodemqve proceffu inftituto cum altero latere NG N $, habebis eiuslogarithmum 65147199. Jam igitur in ttiangulo 5 ptü« re&angulo N D $, datis logarithreis Hypothenufz JV $, & croris Lele« TTE five lateris D $; ut & totius finus 10 0000000, qvzrendüs eft logarithmus anguli AV juxta propofit. — /7. Ca fide- p. H.tabyl. Vla;q. at vel Cap. 1. t4b. Z gid. Strauchii. Fiat Ergo / Ut Log. Hypothenu(æ flofeS, iferri ad Log. finus 'Totius - fic Log. cruris dati Qvis Iitudo. ad Log. Sin. angul i, cturi dato oþ,pof. - - . Log. Hyp. -« - .Log.Sin. Tot, Log. ct. dat. latürti 65147199 - - 100000000 - - ul 65144543. 'Additis nunc duobus pofterioribus & fubtra&o priori, remanet retae D 99997344. jOnuti tl ! 99997244. Erit itadg angulus reFra&us.D N $, huic Logar. in s tabulis refpondens circiter 88, grad. , cui additus angulus refra- ( fo &ionis G N D 32 min. prim. 2c. min. fec. , efficit angulum incli- ddide nationis $$ grad. 32 min. prim. 2o. min. fec. Undé patet ex ( tabulis : finum anguli inclipationis in zthere, effe ad (inum anguli vttic refracti in aére, ut 99967, ad 99929. poffeqve in qvavis alia incli« füm;2 natione , ag dato finu anguli inclinationis in zthere inveniri finum Jurio anguli refra&i in aére, adeoqve juxta fuperius di&a viam radii o refracti defignari , condiqve fic tabulas refra&ionum Aflronomica- ( cqnl rum ; qvales in fole, laudatus non uno loco Casfinus ad 90 grad., i integrum fcilicet circuli qvadrantem , compofuit. . « PL»'& £. «o. Videmus igitur refra&ionem obfervationibus fuis & lt t experimentis inniti, maximigg in enodandis alías difficilibus cor- &tul porum cceleftium phznomenis , momentieffe». Ex hac enim caufa u eft, qvod Sol & Luna in Horizonte qvoad totum difcum videri pos- db fint, cum füblatis vaporibus atmofpharz, directo tramite non con- (l fpicerentur , toti qvippe revera infra Horizontem abfconditi. Nec act aliunde declarabis cur fideraHorizonti vicina retardentqvafi curfum majo fuum, ac invita € confpectu nofiro abire appareant, ficqye horasin opti horologiis fciathericis longiffimas ducant, umbra qvippe flyli tar- Cont dius lineas horariasattingente». Etqvomodo ratio admirandorum. qu plurium aliorum phznomenon conftabit , nifi € de&trina refradtionis. | repetàtur? Hzc enim nos erudit, poffe fieri, qvod faGum effe Viri confi graviffimi experientia edoai teflantur, ut Luna, Ecclipfin qvamvis fiug paffa , & Sol, fupra Horizontem fimul appareant, cum tamen omni Kte zvo veriffimum fuit, & manebit etiam, eclipfin lunz contingere, Dus tellure inter ipfum & folem re&a linea interpofita,qvod in tali phezno- fipo meno,fiqvidem utrumq; luminare revera fupra extaret fa&u imposfi- Q bile judicabit facile qvilibet ; dicendum itag éft;utrumdg corpus reve» pet ra qvidem infra Horizontem latere, per radios autem in fuperficie ah.it' acris refractos, utriusqve fpeciem nobis tánqvam in fpeculo exhiberi, frit £. « 1. Exeadem qvod caufa intelligitur, cur lunz corniculatse Wl & Horizonti propioris, cornu inferius retufius & rotundius paulo N qvam qvod fuperius eft, confpiciatur.. | Hollandi, qvibus verfus q polum feptentrionalem navigantibus , poft interruptam trium pene h menfium no&em, fol aliqvot diebus citius qvam calculo fubduxe- rant; eant, & (phzre pofitus reqvirebat, confpicuus fuit, aliam pheno- gat,in us feffa. meni hujus caufam non deprehenderunt effe , qvam refractionem, v& folem maturius qvam meritó exfpecaretur evexit, & pro anxii t indie Datt x defiderii voto exoptatiffimum diem exoi zifecito. — Num flellarum circa Horizontem amplitudo & diftra&io multo major qvam circa hanguli liacff verticem, ex eadem caufa oriatur, an vero ex vi e[limatrice fen- i finum fum, aut etiam ex pupille noftre dilatatione, qvz ob debilioris luminis illapfum contingit, indeqve majori, in tunica retiformi m radii OffiCd« oculi, formato angulo viforio, qvo obje&um reprzfentatur, de- * 1 conftat corpora fluido impofita per radiorum refractionem majora 0 ptid, " vifui noflro offerri, qvam fi in eodem cum vifu noftro medio AU * pendeat , vel deniqve ex iribus hifce caufis conjunü&is derive- tur ? naturz Myllz indagant ; illud alioqvin experimentisivide- $ Col 2 atf antur; & parem rationem prafentis phenomeni effe non. pauci contendunt,. Hoc deniqve praterire non poffumus, imó nulli æri por. Q COf dubitamus afferere , fpeciem folis, qva Horizonti propior, non pre- cife orbicularis, fed ellipticus & ovatus apparet, unicé refra&ioni j N« adícribendam effe, qvippe qvod radii folis in limbo ipferiore, curfum majori refra&ioni obnoxii, qvam fuperiores, limbum inferierem Vil opticé elevent, atqve fic perpendicularem diametrum, transver(á yl tate orurm contra&iorem conflituant, qvod Excellentiif. Sturmius Schemate qvodam illufirat in Scientía Cofmica p. 18« INot. F Klionis f'. 42. Exploratis fic parallaxis & refra&ionis natura & effeGibus fe Vii, conftru&isqve hancin rem tabulis, fine difficultate corporum ccele- m ftium qvantitatem dimetiri poffumus , dummodo fiderum , parallaxi Domni & refra&ione obnoxiorum, phenomena, per di&as tabulas limite- ngtty mus, excerpendo numeros, qviad prafens inflitutum apti funt. Sic henoe fi polielevatio inloco aliqvo dato, invenienda fit,prater alios modos, nposf qvibus qvzfito fatisfieri poteft, resetiam expediri folet, fi obfervetur 5 feVCe per qvadrantem| línez meridianz impofitum , |(lelle circumpolaris ercie altitudo maxima & minima, fi fieri poteft eadem no&e ; fubdu&ad hiber minima altitudine à maxima, differentia bifecetur ; Cujus dimidium jculaté vel ex altitudine maxima detractum, vel obfervatz altitudini minima paulo additum , dabit qvzfitam in electo loco poli elevationem ; Et huic vertüs qvidem fic inflitute obfervationi, nullum à parallaxi impedimentum mpme ebjicitur,cum hac in fellis fixis, qvalis illa circum polaris eft juxea yluxe« Da ea qva filly fïqvïi €3; qvz fupra f. :7. di&ta 4 infenfibilis vel plane nullla fit , l;ujkus ergo nullibi locorum hic ratio habetur; refractio tamen pto diverfitate loci, acur on cujus poli elevatio determinanda, negligenda omnino non e(t ; Qvo. hiam vero hzc juxta pleroscp,in ftellis, qvarut altitudo 25 eradibus ducel c ficili major eft , prorfus evanefcit , facile liqvet, fi v. [ : HicGryphiswwal- m diz,cujus latitudo 53 grad. 54 min. prim. à qvibusdam ad(ignatur,& dudi aliis inlocis qvorum latitudo 24 grad. excedit , obfet vatio di&a infti- tuatur,tutorefractionem poffe negliei,qvoniam in hifcelocis minima P flellz circumpolaris altitudo, 20 grad. femper excedit,in qva juxta pxæ( mb hypothefinlrefra&io plane infenfibilis eft. Si vero alio modo aititudi- nem poli in loco dato invenire velis, per locum folis, tuncobferva in qVAJ M meridiano altitudinem centri folaris, & cognitá prius hujus declina- n tione vet meridionali, vel feptentrionali, eandem cüm altitudine ob- i fervatd confer, vel adderido ntriusq numeros, fi declinatio eft meri- dionalis,vel fubducendo eosdem d fe invicem, fi feptentrioraiis : pér T ii alterutrum enim modum elevatio fe fiftet fi priüs ex tabulis altitudiné folis cotrexeris , utpote parallaxi & refra&ioniobnoxiam. Ponamus p n Agitur, alitudinem folis vifam obfervari 31 grad. habebit tum fol & parallaxin altitudinis, ob qvam ejus ab Horizonte diftantía minor videtur , cum parallaxis femper deprimit ; & refra&iionem , ob qvam altior apparet, qvam fieffet abscg refractione ; utergo habeatur alti- tudo vera, ex tabulis excerpendi numeri, iisqve alitudo obfervata limkanda : in tabulis, T ychoriis operibus infertis p. ze. obfervato altitudinis gradui 3 x in diflantia Solis à terra, media (qvam intanta lg, altitudine meridiana obtinet, ) refpondet parallaxis 3 minut. prim, I 34 min. fec; Intabula vero refra&tionium p. 7 g. di&to altitudinis gra- dui refpondet refra&tio r miv. prim. 1 5 min. fec.. Cum itac Sol per parallaxin fuam refractione majorem , profundius infra locum verum depreffus füerit, qvam per refra&tionem elevatur ; ipfe parallaxeos exceffus fupra refra&tionem , nemoe 1 mir. prim. 19 min. fec. dabit aünw tlifferentiam inter verum & anaclafticum lecum , juxta ff. 22. qvi Tatu exceffus obfervatz altitudini additas, dabit verum locum 31 erad, [ 1 min. prim. 19 min. fec. ff. 47. Facilenunc qvod in globo materiali, omnes affe&tones ftellarum , qvarum fupra mentío facia eft, illisin gIobo ccelefli corie formes exhiberi poffunt, habit& parallaxeon & refractionem cura, CO fiqvidem & us Eqvïäem interveniant ; Fatendum tamen omnpino eft, has afïe;&iones Raftloci accuratius multo per calculam trigonometricam invefligari, qvod :NVO. oftendere in proclivi effet, nifi ob metum prolixitatis breviores linez Ztdbuy ducendz effent , unicum exemplum exhibebimus, cum catera pari Jistual, facilitate peragantur. Sic (i circa zqvino&ium autumnale, fole in jDatütl primo libre gradu verfante, qvod adhibito parallaxeos & refractionis dainll fiudio diligenter obfervandum eft , invenienda fit hic Gryphiswaldia Tlipirta altitudo folis gvando ; zqvatore 3 3o grad. 18 min. prim. oritut, Ye Juxta prz(lo eft i. Zig. 111 Triangulum redangulum €.4 D, à portio- alitudi. nibus circuli verácalis, Horizontis & ZEqvatoris comprehenfum, in Yetpain qvo dantur (7) angulus re&us ad 44, circulus enim verticalis Z , CIifa« & Horizou H O, (emper ad angulos rectos fe interfecant(2) Hypo- ineob. thenufa C D, portio zqvatoris, qva femicirculum 182 grad. exce- (imerj. dit, nempe 50 grad. 18 min. primut. (?) Angulus D C A,cujus l: ptr menfura e(t elevatio zqvatoris , complementum elevationis polí itudiné in dato loco, hic Gryphiswaldiz juxta fuppofitum 36 grad. 6. mip, fiafthug prim. Qvaritur latus D Aipía altitu*gio per T heorema, qvod vocant n l& commune». Fiat Erge . Ut finus Totus fnor Jqvat . Ad Hypothennfam Sic finus anguli dati tür alti (erva(q .ad finum cruris angulo eryalo dato oppofiti Larl(a Log.Sin.Tot, - - Loc. Hyp. - - Log.Sin.ang. dat, - $7701601 . püim, poodggwov- - 988&512 * Isf« 93861519 0l pet 1) »és64120. huic db R. 26 grad. 57 mirr. pr. altitudo qvafita, laxeos ^ $. 44. His qvz lia&enus de refra&ione expofuinus, valde dibit affinia funt, qvz de crepufculis tradi folent. Qvidqvod ! Dehorum A natura vix conftabit re&ius, nif1 ad tefra&ionem diligetiter animus gud, attendatut, Sed nelimites con(titutos transgrediamur , ea alibà hones forfan excitienda refervamus , & jam claufulam Difpu- tationi imponimus, |Corl uf EO GLORIA ! .SOLL D jidem Prodi äe)(o)iæ Rodi nunc, vxrcsqvc Tuas ante EXI ora Parentum piícur Q Exprome, & plaufus ore ciere Gttent üUdCJ, Tac ! BALT HASAR in folidam virtutem C animosq; viriles. int Exemplo Patrui follicitate Tui. Scilicet mgcnux eft virtus fundamen honoris: .Hac Rac mxa domus BALTHASAREA l. baft. n gratulans: (cr. M. BRANDANUS HENRlcus Y GEBHARDI, P. P. £ Ad Per-Éximium RESPONDENTEN Amicum perdilectum. , * clari Patris , emula &Xdt Dllm féatidis catbedram, vofes ; »id valeaut bumeri non (fne laude probas. f Perge, ve(ut pergis, q»e fapra inqvirere, tandem Te fupra ac infrà gloria certa manet. M M. Micuag.. £095€(9/ N Ecclef. Mar Explicat Afe Xplibaf"asfi*due*: fic dogmata pnïurima— C&lï, du . Qua ratio potuit jam adaperta loqvi, Difcurfus varid fübtiliqve arte refertus, vá tinctum mcerito qvcemlibet effe decet- ci;rc Strcnuu's-,hüc ergo nunc dirigis ipfe laborem: J Hic opus, híc nomen Tu tucáre tuum—. Hzc bené conveniunt Studiis Problemata fanctis ; m Corrigit hoc animum ; Corrigit hoc animamo. les Trifia mox lxtis, mox illis gaudia mifcento;: - Triflia ne turbent omen utrumqvce Tibi, * ul, " men - £gregiia. Praflantisfimi Domini. Refpondeut conatibus applaudens f. . x C. TEISEOFRE " cifi bíc Slügel (cío äg&þwmgt äein bem.üfgter & ücc Ciunaa e fin / unb [eent Oct UCH | Wa £ufft unb- 5im ^. €Ktenen 9irt Micbeg 2es €o bd(t/ bertrauter Stcunb / ocín rüpi ínnen -. S&eg eet acfabrten 9Beft beléebte Sümumctfabrt, TT E qin Yapme rcíget oid) 0em * ItIae nadjus abmen vbat, gj * 'fe:'n,ee Cdulten fra fft sur Sotmmelde jndem at perivano Uno oU bemüþeü eíd bíc maiïf gubrrabmen rfd tin / bom C fernen *6/ E Qon Cdücinuno 2b D. yplicat £auff uno (ifïgu €o rcc!)t*cin muntrerömn eefáumt f nide 5a acíaan 7 SOaf Runfi unb QCÍ ïmübæütaufömm?maf ef eaïis ! 2 flieggtauïy bdn Slef perbieaten eupim gtte tíacn fäaöon bec QGiceerfibein auf efefe äzäa:er fäüf. * 9Safffafat : 'ätlnä $5ápr g. 35:)! |Bdulus cgrcglas animo qvx cu!hgxt artcs, Ini S vi decas ip Dociis optat habere viris, Omnia .percurrit luftratqve reperta Sophorum.,, IN. Omnibus in ftudiis, ur fu3 prrítet avctzo. Hoc etiam de Tc, qvi ícandis pulpita do&ta, BALTHASAR ingenue diccre qvisqve poteft? Non fatis eft faufte caleftes ire per hortos, N Sed lufiras, prifci qve docuere Sopbi. Co Monftras in templis iter ad coleftia tendens, Jamqve doces, qvo fit flclla locata loco. P4T] Pergito fic ftudiis fcite iav :glmc labores, Qvos Mufis tribuis, premia largafer unt». i Hecæ Præjt'anm/' ao Dw Refpoudenti Z4mico . fuo mtcgcrnma gratulabundus 4ppe PETRUS SCHGPPICH, DE $$S. Theol, Cult, M) (O) ( $09 Tfpj F Ts aE KE —— —— "- es z Em - VTR WO OEESINSEGpICES m : —— , RAROUNE f [j - " * - — — - la N " B Is a t pi d — - K as d o — cs x - z N x T . 5 T^ E R d d "EE z - - cu 5 W " m T i T 3 - E2 s f - ä'J L DE g VierFarbSelector Stai ENO ENIS VEBüSDAM Ko Ce LESTIBUS. Diflfertationc mAftronomicam ä Permisfu Amplistimz Facultatís Philofophicx TPRAESIDE M. JEREMIA PAPKEN. GRYPHISW ALDENSI, ad Diem Julii, Anno M DCCI in Auditorio Minori i. E NMEN tuebitur JOACH. CHRISTIAN. BALTHASAR, Gryphiswaldenfis, Theologiz & Philofophiz Stadiofus GRYPHISNVALDIA, / KX Txris DANIETIS BENTAMINIS STAB.CKII' Rig. Acm lvrocn, 4 ^ Copyright 4/1999 YxyM. GmbH www.yxymaster.com