Ef111

Ef111 Provided by University Library of Tübingen Transcribed with Tesseract

To the best of our knowledge this work is free of known copyrights or related property rights (public domain).

Festungs-Bau, Des Graffen von Pagnan Pagnan, Blaise François de N124509891374 021 UIIEMUINIINENNINIINRI U8 Töbingen verteüutſcht 1 chlKartin Leüſe ki ig =ð Ilknlth nn 4 agan in Frantzoͤſi hert anietzo in Teutſcher Sprache/ S dos. drρσ☛vorgeſtellet durch Martin Veuſchnern. Franckfurt und Leipzig/ bey Johann Friedrich Fleiſchern/ MDCCXXV. Vorrede. Es haben die hochwich⸗ — tigen Verrichtungen e des Koͤniglichen Ho⸗ ☛G fes / die vielen noth⸗ wendigen Reiſen der Armeen / die anmuthigen Ergoͤtzlichkeiten zu Paris / nebſt den gelehrten Unterredungen in denen vor⸗ trefflichſien Wiſſenſchafften mir noch niemahlen zugelaſſen / die⸗ ſes Werck von den Befeſtigun⸗ gen alſo zu verfertigen / daß ich von demſelben alle meine Ge⸗ XK 2 dan⸗ Vorrede. dancken den jenigen / welche ſie vollkoͤmlich zu wiſſen begehren / mittheilen koͤnnen. Anitzo aber entſchlage ich mich dieſen Ver⸗ hinderniſſen / und damit ich vie⸗ len hohen Perſonen mit ſonder⸗ bahrem Vergnuͤgen aufwarten moͤge / ſo weigere ich nicht mehr/ dieſe Geburten meines Verſtan⸗ des den zweiffelhafften Faͤllen eines offentlichen Urtheiles zu⸗ vertrauen. Die Meinungen der Men⸗ ſchen ſind zwar unterſchiedlich / und meine Vernunfft⸗Schluͤſſe mittelmaͤſſig; weil aber die Warheit ſo leichte nicht zu er⸗ gruͤn⸗ ten ehrt fon⸗ Den Nen⸗ liche liſt die Vorrede.. gruͤnden / ſo hoffe ich in dieſem Wercke mehr Entſchuldigung als Tadel verdienet zu haben. Wenn die Wiſſenſchafft der Be⸗ feſtigungen einzig und allein in der Geomerrie beſtuͤnde / ſo waͤ⸗ ren ihre Regeln ſchon vollkoͤm⸗ lich erwieſen worden / weil ſie aber zum Objecto hat die Ma⸗ terie / und zum Haupt⸗Grunde die Erfahrenheit / ſo ruͤhren ihre wichtigſten Regeln ſonſt nir⸗ gends her / als von der Muth⸗ maſſung. Derowegen iſt mein Vorhaben nicht zu weiſen / wie hoch der menſchliche Verſtand . dieſe Kunſi bringen kan; ſon⸗ 3 dern Vorrede. dern nur denen Erfindungen ſo vieler groſſen Krieges⸗Ober⸗ ſten / und ſo vieler beruͤhmten Auroren etzliche neue Vortheile zu Beſchuͤtzung der Oerter bey⸗ zuſetzen. Gantz Europen verwundert ſich heutiges Tages ihres ſo wenigen Widerſtandes. Die ſtaͤrekſten Feſtungen halten ſich i⸗ nicht uͤber ſechs Wochen / und die al⸗ lerbeſten koͤnnen ſich nicht mehr er⸗ halten / wenn ſie nicht einen ſtets nahe dabey liegenden Succurs zu hoffen haben; ja man fraget nicht mehr / wenn man ſie angreiffen will / ob ſie gut ſind / ſondern ob man noch einen Wall herum machen koͤnne / ehe der Feind gegenwertig ſey. Zu dieſen Beſchwerlichkeiten / wel⸗ che den La—ͤndern zu ſo groſſem Nach⸗ theil — lere Urſen . i (of len ndi Ulion enſ ben⸗ hten eile beh⸗ ſch ſgen nſich e al⸗ rͤ er⸗ nahe offen neheſ ⸗ ob ſe einen geNer we Nach⸗ thei Vorrede. theil gereichen / hat ſich noch niemand unterſtanden / ein Mittel beyzubrin⸗ gen. Ein ieder ſiehet zwar zuvorhero die Gefahr derſelbigen; viele empfin⸗ den deroſelben Verluſt / und gleich als wenn dieſe Wiſſenſchafft zu hoͤchſter Vollkommenheit gelanget waͤre / ſo gar hat ſich noch zur Zeit keiner ein⸗ gebildet / daß er durch ſeinen Fleiß und Verſtand die Grentzen derſelben überſchreiten koͤnne. Weil nun das gemeine Weſen von meiner langen Erfahrenheit einigen Nutzen haben kan / ja weil die Erfin⸗ dungen meines Verſtandes unter⸗ ſchiedenen Landſchafften koͤnnen zur Ruhe und Sicherheit verhelffen / waͤ⸗ re es unbillich / dieſe neuen Befeſti⸗ gungen laͤnger verborgen zu halten / welche ich anfange / in wenig Wor⸗ ten zu beſchreiben. Regiſter ð t 6 5 h e 123 K . õü zer . h Capitel und Sachen / g welche ira in dieſem Buche begriffen ſind,. n fi Das 1. Capitel / een Von den Feſtungen ins gemein. è Das II. Capitet / lifi, Von der fuͤrnehmſten Staͤrcke der Beſchuͤtzung. Gi Daas III. Capitel / . ſerk Von den Regular⸗Plaͤtzen. . Eine Feſtung in groß Royal aufzuzeichnen. Man Eine Feſtung in mittel Royal aufzuzeichnen. (En Va Eine Feſtuns in klein Royal aufzuzeichnen. En Ve Das IV. Capitel / E Bon den Flanquen und Caſematten. Eine Figur der Flanquen. in⸗ Das V. Capitel efe Von den Bollwercken / Waͤllen und Graben. R Abbildung eines volltommenen Bollwerckes. ie Das VI. Capitel / Von den halben Monden und Contreſcarpen. õ Abbildung vollk ommener Feſtungen. Regiſter. Das VII. Capitel / Von der Anzahl und dem Gebrauch des Geſchuͤtes. Das vVIII. Capftel / Von den Unkoſten der Beſeſtignngen. UÜbereinſtimmung des v. Eckes in mittel Reyal des Grafen von Paganmit dem VI. Ecke des Samuel Maroldis. Ubereinſtimmung des IX. Eckes in mittel Ropal des Graſen von Pagan mit dem X. Ecke des Cheva- lier de Ville. Grafen von Pagan mit dem X. Ecke des Marolois. Ubereinſtimmung der Feſtung in groß Royal des Gra⸗ Abereiuſtimmung des IX. Eckes in groß Royal des ſen von Pagau mit des Chevalier de Ville ſeiner ber eine gleiche Linie von 600 Ruthen tang. Ubereinſtimmung der Feſtung in mittel Royal des Graſens von Pagan mit des Chevalier de Ville ſeiner uͤber eine Linie von 3 60 Ruhten lang. Das IX. Capitel / Von den regular Vier⸗Ecken. Ein Vier⸗Ecke in groß Royal aufzuzeichnen. Ein Vier⸗Ecke in mittel Royal aufzuzeichnen. Ein Vier⸗Ecke in klein Royal außzuzeichnen. Daas X. Capitel/ Von den Tenaillen oder Zangen. Die erſte Tenaille aufzuzeichnen. Die andere Tenaille aufzuzeichnen. Die dritte Tenailler aufzuzeichnen. Das XlI. Capitel/ Von den Irregular Feſtungen. . Das – Regiſter. ⸗ Daas XII., Capitel / Von den Irregular-Plaͤtzen. Das XIII. Capitel/ Von den Beſeſtigungen im Felde. Von den Feld⸗Schautzee. Bon einer Stern⸗Schantze mit 6. Ecken. Von einer Stern⸗Schautze mit 8. Ecken. Von den Befeſtigungen mit 4. Bollwercken. Bon den Befeſtigungen mit 5.⸗Bollwercken. — Das XIV. CapitellH Bon den Beſeſtigungen mit vollen Waſſer⸗Graben.⸗ Das XV. Capitel / Bon der Zahl und Anwehrung der Soldaten. Das XVI. Capitel / Bon den Tabellen der Winckel. Das XVII. Eapitel / Von den Grumdriſſen der Staͤdte. * c wn yhte Purife reen upn helen ſeſen fnde G lſe èUä 22èò Der Feſtungs⸗ Baukunſt Grafen von Pagan. Das I. Capitel Von den Feſtungen ins gemein. en S. DIne Fortification oder Fe⸗ ſtung iſt nichts anders/ denn einen Ort alſo zu be⸗ feſtigen und zu beſchuͤtzen / daß man in demſelben eine geringe Anzahl Soldaten den gewaltſamen Angriffen vieler groſſen Krieges⸗ Heere entgegen ſtellen / und die Etin⸗ wohner der Stadt in ſicherer Ruhe erhalten koͤnne. Im Anfange waren die ſchoͤneſten Felder die anmuthig⸗ ſten Wohnungen / die Verſicherung der Eigenthuͤmer beſtunde in aller Unſchuld/ ſie machten auch weder 2 Der Feſtungs⸗Baukunſt die Tugenden noch Laſter unter den Menſchen einigen Unterſcheid; A⸗ ber nachdem die Ehrſucht und der Eifer des Geitzes der Begierde zu herſchen und rauben ſtatt gegeben / iſt die Ohnmacht der Staͤrcke gewi⸗ chen die Uberwundenen ſind unter⸗ druͤcket worden / und die Schwaͤche⸗ ſten haben ſich mit Mauren verwah⸗ ret. Dieſen erſten Feſtungen / derer Urſprung nicht weniger alt als ein⸗ faͤltig war / ſind alsbald die Graben beygefuͤget worden / von denenſelbi⸗ gen den Anlauff abwendig zu ma⸗ chen. Nach dieſem / als durch des einen Gewalt und des andern Wie⸗ derſtand / neue Erfindungen / ſo wohl wieder den Angriff als den Wieder⸗ ſtand / ſich hervor gethan / ſind die Mauren / welche zuvor nicht anders als gerade oder rund waren / zwerch und abwegig gemachet worden / ie ne erſtes Capitel. 2 Anlauffenden deſto beſſeꝛ alle auf ein⸗ mahl von fornen und von hinten / wie auch auf beyden Seiten abzuſchla⸗ gen. Die Regeln derſelben ſind de⸗ nen jenigen / welche wir heut zu Tage in acht nehmen / nicht ſehr ungleich. Denn es ſcheinet / als wenn der neue Gebrauch der Geſchuͤtze ſonſt nichts gethan habe / als nur die Linien der Beſchuͤtzung verlaͤngert. Denn was ſind unſere Bollwercke und Curtinen viel anders / als krumme und zwerche Mauren / die jenigen / nach Art der alten / deſto leichter abzutreiben / wel⸗ che die Feſtungen angreiffen. Auuf dieſer geraden / zwerchen und eckichten Mauren beſtehet nun voll⸗ koͤmmlich das beſte Stuͤcke der Be⸗ feſtigungen / ſo gar / daß alle ihre Ge⸗ ſicht⸗Linien und Theile ſich unter einander beſchuͤtzen / und nachdem die Winckel derſelben ſind / entweder A 2 of⸗ 4 Der Feſtungs⸗Baukunſt offen oder geſchloſſen / nach dem kom⸗ met auch von derſelbigen entweder gutes oder boͤſes. Von dem Un⸗ terſcheid dieſer geraden Linien bilden ſich die Curtinen / Streich⸗Linien/ und Bollwercke / und von ihren offten Durchſchnitten die aͤuſſerlichen und innerlichen / oder die beſchuͤtzte und beſchuͤtzende Winckel / derer Vielfaͤl⸗ tigkeit ſo viel unterſchiedene Regeln in dieſer Kunſt hervor bringet / als man unterſchiedene Meinungen un⸗ ter den Autoren in dieſer Wiſſen⸗ ſchafft findet. Die meiſten unter den heutigen / welche ſich mehr auf die bloſſe Geometrie / als auf die mit Er⸗ fahrenheit vereinbarte Mathematiq gruͤnden / halten vor einen gewiſſen Grund/ daß die beſchuͤtzten Win⸗ ckel der Bollwercke niemahls groͤſſer ſeyn ſollen als 90 Grad / gleich als wenn der rechte Winckel eine Puder⸗ — eg⸗ el Pinc er eſc ad Gri B che ſ ſent Pua N Ve Phr Gal ren r ſg 4 E — foin weder U bidden nien bfften nud e hud elſaͤn egeit als 1u ſſen⸗ tden ſdie Er⸗ btig ſen Din⸗ ſer a der⸗ ce erſtes Capitel. 5 liche Krafft in dieſer Kunſt haͤtte. Ja ſie wollen gar / daß die beſchuͤtzenden Winckel ſich nach denſelbigen rich⸗ ten / und nach Anordnung der Po⸗ lygonen aͤndern ſollen. Aber wenn ſie ſich belieben lieſſen ein wenig von den abſtraeten mathematiſchen Lehr⸗ Gruͤnden abzuſtehen / um die mit der Bewegung vermiſchten natuͤr⸗ lichen zu erforſchen / ſo wuͤrden ſie befinden / daß die Qualitates Activæ regentes juxta paſſivas die beſchuͤtzten Winckel ſolten nach den beſchützen⸗ den Winckeln gerichtet ſeyn / welche in Beſchuͤtzung eines Ortes die fuͤr⸗ nehmſte Wuͤrckung haben. Indem ich nun die ins gemein gebilligten / und von den neuen Au⸗ toren ſo ſchwach gegruͤndeten Re⸗ geln verwerffe / ſo ſetze ich alle meine Regeln auf die beſchuͤtzenden Win⸗ ckel / was die beſchuͤtzten Winckel an⸗ A 3 bes 6 Der Feſtungs⸗Baukunſt belanget / laſſe ich dieſelbigen nach der Forme der Polygonen / und ma⸗ che in allen Anordnungen meiner Re⸗ gular⸗Plaͤtze ſonſt nichts / als eine gleiche Geſicht⸗Linie der Befeſtigun⸗ gen zwiſchen den Spitzen der Boll⸗ wercke / welche ſich in ihrer Eroͤffnung oder Groͤſſe in etwas veraͤndern. Denn was gehet mich dieſes an / daß die Winckel der Bollwercke ſind / zum Exempel/ von 90 oder 100 oder ſo und ſo viel Grad / wenn ſie allezeit einerley Graben / einerley Schantze und einerley Beſchuͤtzung habenzweil ihre Staͤrcke nicht von ihren Spitzen herkommet. Denun wenn dieſes waͤ⸗ re / ſo waͤren die in einer geraden Linien beſtehenden Courtinen die ſchwaͤcheſten Theile einer Befeſti⸗ gung / da ſie doch die allerſtaͤrckſten ſind / durch die zweyfache Nachbar⸗ ſchafft der Streich⸗Linien. Sonſten ſind „ inng ſind die Unbequemlichkeiten einen nem geraden Winckel in Auffuͤhrung der nee Bollwercke niemahlen zu uüͤberſchrei⸗ ls ie ten nicht wenig zu beobachten / indem ſtigun ſie die Acht⸗Ecke an der Zahl uͤber⸗ Ball treffen / wo man die Anzahl der fuͤr⸗ frung genommenen Bollwercke vermehren nden muß / ſonſten benehmen die inner⸗ ſdag lichen Winckel der Contreſtarpe Num den beſchützten Winckeln die Be⸗ derſe ſchuͤtzung / welche ihnen gehoͤret / wie llett man ſolches nicht nur allein an den hanze befeſtigten Plaͤtzen / ſondern auch weit ſelbſt an den Grund⸗Riſſen der be⸗ vihn ruͤhmteſten Autoren ſehen kan. Son⸗ Se derlich an ihren Irregular⸗ Feſtun⸗ taean gen / wo entweder der eine oder der an⸗ die dere / oder wohloͤffters alle beyde zuum feti. Nachtheile des gemeinen Beſten und kſen der Graͤntzen ſich befinden / und die⸗ lbau ſes ſind nicht nur die eintzigen Frhler uſn welche ſich in ihren Regeln entdek? 0 2e e e . 2 Der Feſtungs⸗Baukunſt ken / ſondern ihr werdet ihrer in Nach⸗ ſuchung dieſes Werckes noch viel finden / jedoch wil ich dieſelben durch meine Erfindungen viel lieber er⸗ ſetzen / als denenſelbigen durch eitele Worte wiederſprechen. Das II. Capitel Von der fuͤrnehmſten acht einer Beſchuützung. DeEr andere und faſt allerwich⸗ tigſte Grund einer Befeſti⸗ gung iſt der jenige / daß man genaue in acht nehme / welches in dieſer Kunſt bie beſten und maͤchtigſten Beſchuͤtz⸗ ungen ſind / dieſe beſtehen ohne Zweif⸗ fel an Menſchen/ an Schantzen / an Geſchütze / und an Graben. Und zwar an Menſchen/ um mit den Haͤnden und Muſqueten zu ſtreiten; an Schantzen / wegen der Muhe dieſelbi⸗ gen nn uborſteid⸗ uzan Geſchutzen / we⸗ gen — Nc⸗ b l durß er t⸗ itce acht viche feſti⸗ aue Uunſt ͤt⸗ efe NNt denr n Pt ne⸗ en ander Capitel. 9 gen der hefftigen Wuͤrckung wie⸗ der die Anfaͤlle / und endlich an Graben / wegen der Gefahr dieſelbi⸗ gen zu uberlauffen / wenn ſie gut und wohl beſchuͤtzet ſind. Aber von die⸗ ſen gleich nothwendigen Sachen eines langen Wiederſtandes / iſt die unbegquemeſte und gefaͤhrlichſte / eine gar zu groſſe Anzahl Soldaten/ nicht allein wegen der Beſoldung / ſondern auch wegen der Unterhal⸗ tung / des offten Aufruhres und giff⸗ tigen Seuchen / derer Beſchwerlich⸗ keiten den Verluſt unzehlich vieler Feſtungen verurſachet / und werden derer noch mehr ruiniren / ſo lange als deroſelben groͤſte Macht der Be⸗ ſchuͤtzung wird von einer gar zu groſ⸗ ſen Zahl Krieges⸗Leute herrüͤhren. Denn wenn deren Menge die ge⸗ buͤhrende Zahl uͤberſchreitet / werden ſie durch die Bloquirungen und Um⸗ Ay5 ſchau⸗ 70 Der Feſtungs⸗Baukunſt ſchantzungen leichtlich ausgehune gert / und die Armee / welche ihnen ſoll zu Huͤlffe kommen / wird deswe⸗ gen offters / entweder durch die Ge⸗ walt oder Abwendung des Feindes abgeſchwaͤchet / ja wenn aueh gleich ihre Anzahl die Maaße niceht uͤber⸗ trifft / werden ſie doch alsbald uͤber⸗ waͤltiget oder gezwungen zu accor⸗ diren / nicht zwar aus Mangel der Soldaten oder ihrer Tapfferkeit / ſondern aus Unwoͤglichkeit / ihren Muht und Fleiß in denen nieht we⸗ niger unvollkommenen / als mangel⸗ hafften Feſtungen/ zu bezeugen. Die⸗ ſes aber verſuche ich durch mein neues Vorhaben zu verbeſſern / in⸗ dem ich die groͤſte Maeht des Wie⸗ derſtandes gruͤnde auf die Zahl der Schantzen und Stuͤcke / wie nieht weniger auch auf die Guͤte der Gra⸗ ben / welche von denſelben muͤſſen be⸗ ſchuͤtzet twe t ſtne n rep Mn Wei⸗ ffſ und ſhck gen N s did h We enſ ne e ich ſe ander Capitel. ir —, — — ſchuͤzhet werden. Denn wenn die Feſtung einmahl verfertiget / und mit allem Grſchuͤtze verſehen / brin⸗ get ſie hernach weder Zufaͤlle noch Unkoſten / und die Urſache / welche mich verpflichtet die Graben ſo hoch zu halten / iſt keine andere / als daß die Belaͤgernden an allen Orten auf der feſten Erden gar leichtlich fuſ⸗ ſen / und ihre Lauff⸗Graben durch die Hacken / Schauffeln / Untergra⸗ bungen und Minen fortſetzen koͤn⸗ nen. Nachdeme ſie aber an den Rand eines breiten tieffen und von den Stuͤcken wohl beſchuͤtzten Grabens gelauget / muß ihr Grimm ſich al⸗ dar aufhalten / und indem ſie uͤber denſelben nicht kommen koͤnnen / als durch Bruͤcken und verdeckte Gaͤn⸗ ge / welche doch von den Stuͤcken leichtlich beſchaͤdiget werden / muͤſſen ſie dieſelbigen erſilich durch die Con⸗ A 6 tre⸗ v2 Der Feſtungs⸗Baukunſt trebatterien auf den Spitzen der Contreſcarpen darnieder ſchieſſen: welche Art heutiges Tages die aller⸗ leichteſte iſt unter allen Angriffen/ derer man ſich zu gebrauchen pfleget / aber nach meinen neuen Entwuͤrffen die langſamſte / muͤhſamſte und ge⸗ faͤhrlichſte / wie ich ſolches in nache⸗ folgender Unterredung mit den au⸗ dern Vortheilen meiner Befeſtigun⸗ gen erweiſen werde. Worzu ich dann ohne einige andere Verhindernus ſchreiten werde / um euch in wenig Figuren und Worten alles das jeni⸗ ge fuͤr Augen zu ſtellen / wodurch ich dieſe Kunſt und die Zeit einer ordents lichen Beſchuͤtzung vermehren kan. Oenunn meine Meinung iſt nicht / die Staͤdte unüberwindlich zu machen/ ſondern nur die langwierigſten und maͤchtigſten Belaͤgerungen aufs we⸗ nigſte zu verdoppeln / damit vor ei⸗ 3 nem — tnem belaͤgerten Orte immethaibvier —oder fuͤnf gantzer Monat die Belaͤ⸗ 1 gerung aufgehoben werde / es ge⸗ 4 1 ſchehe ſolches entweder durch die vie⸗ . en Regen des Herbſtes / oder durch die erſie Kaͤlte / ja es geſchehe ſolches mittlerweile entweder von einer ge⸗ „waltigen Abwendung / oder durch „ſo viel unterſchiedene und beſchwer⸗ liche Begebenheiten / welche allezeit neinein ſo langwierigen Vornehmen 4— zuwieder ſeyn. DDa.aas III. Capitel Von den Regular⸗Feſtungen. (We Befeſtigungen theilen ſich ab Da regular und irregular Plaͤtze / die regular Plaͤtze ſind die jenigen / welche mit einer gleichfoͤrmigen Be⸗ feſtigung umgeben / die durch u durch nichts anders als eine gleiche Anorde⸗ gungu. gleiche Regel n haben / ſo wohl A 7 an —r 12 42 1 . e de . . 166 190 206 W 20 1 Zig. I 14 Der Feſtungs⸗Baukunſt an ihren Winckeln als geraden Lie⸗ nien. Die Irregular⸗Platze ſind die jenigen/ welche an den meiſten oder ja an einer von dieſen Sachen einen Unterſchied haben. Die erſten ſind die gemeineſten / die beſten und voll⸗ kommeſten / die andern / ob ſie gleich weniger gleichfoͤrmig an allen ihren Theilen / ſind ſie doch nichts deſto we⸗ niger jenen gleich zu halten / wenn ſie mit den vollkommeſten Regeln einer Regular⸗Feſtung vermiſchet / und nach denenſelbigen aufgefuͤhret wer⸗ den. Gleichwie aber von den Simpli- cibus ſich die Compoſita formiren; alſo werde ich erſtlich von den Regu⸗ lar⸗ Plaͤtzen und Befeſtigungen et⸗ was weitlaͤufftig handeln / hernach mit wenigen von denen Irregular⸗ Plaͤtzen / und zwar durch eine ſolche Lehr⸗Art / welche wie neue ſie iſt / alſo vollkommen und leichte iſt ſie auch. Daß — 1 ddie der inen ſi ⸗ oll, eich ren we⸗ n ſe iner und ver⸗ ppli⸗ n; tt, GO Gr, ie . drittes Capitel. 1 5 Daß ich euch nun von allen dieſen Befeſtigungen unterrichte / und die Mittel zeige / ſolche leichtſinnig auf⸗ zubauen / will ich anfangen / euch zu erklaͤren / wie ſie unterſchieden ſind in groß/ mittel / und klein Royal/ um allen unterſchiedlichen Arten/ welche in dieſer Kunſt entſpringen / zu Huͤlffe zu kommen; In einer iegli⸗ chen aber werde ich nur eine Regel geben von dem Fuͤnf⸗Ecke bis zur geraden Linien / damit ich nach mei⸗ nen vorhergehenden Regeln an allen Seiten der Polygonen eine gleiche Geſicht⸗Linie koͤnne vorſtellen. Denn es iſt auſſer allem Zweiffel / daß un⸗ ter ſo vielen und mancherley Lehr⸗ Arten es allezeit eine gibet / welche die beſte iſt / und welche als die vollkom⸗ menſte vor allen andern den Vor⸗ zug verdienet / zu deme ſo wuͤſte ich nach ſo vielen Unterſuchungen dieſer dreyen 16 Der Feſtungs⸗Baukunfi dreyen vortheilhafftigſten Lehrarten keine geſchicktere noch bequemere auszuleſen / als die jenige / welche ihr in den dreyen nachfolgenden Figuren ſehen werdet / welche auf eben ſo viel Baſes von unterſchiedener Laͤnge gegruͤndet / und mit dem Maaß der halben Diameter nebſt noch anderen Theilen der Polygonen nur bis auf das Zwoͤlff⸗Ecke vorgebildet ſind / weil gar ſelten Regular⸗Feſtungen von mehr als zwoͤlff Bollwercken vorkommen. Daß aber die unterſchiedliche Art dieſer Baſen oder Seiten der Po⸗ lygonen keine merckliche Veraͤnde⸗ rung bringe in der guten Anordnung dieſer unterſchiedenen Feſtungen/ ſind die Flanquen / in welchen die vor⸗ nehmſte Anwehrung der Staͤrcke be⸗ ſtehet / faſt von gleicher Breite; und ob gleich die Laͤnge der Curthei er⸗ drittes Capitel. 17 Geſicht⸗Linien / Bollwercke und Be⸗ ſchuͤtzungs⸗Linien / an denſelben ſehr ungleich ſind / ſo hat doch dieſer Un⸗ terſcheid nicht viel zu bedeuten / weil er ſonſt nirgends beobachtet wird/ als in den Veraͤnderungen der Be⸗ ſchuͤtzungs⸗ Linien; die laͤngſte der⸗ ſelben iſt von r20o Ruhten / von dem Winckel der Streich⸗Linie gegen dem Graben / wo man gemeiniglich durch die verdeckten Gaͤnge gehet / und von 160 Ruhten bis zur Con⸗ trebatterie der Anlaugenden uͤber die Contreſearpe/ damit das Geſchuͤtze und Muſqueterie der Feinde dero⸗ felben in ſich gehende Caſematten nicht ſo ſehr verhindere. Und des⸗ wegen weil die Propertiones der an⸗ dern Regel ſich von denen Propor⸗ tionen der erſten Regel weniger ent⸗ fernen / ſo halte ich davor / daß mei⸗ ne Befeſtigungen in groß und mittel e Royal 18 Der Feſtungs⸗Balkunſt Royal eher koͤnnen erforſchet wer⸗ den / als die letztern in klein Royal/ weil ihre Beſchuͤtzung?⸗Linie aufs laͤugſte nur 112 Ruhten iſt/ auch uͤber dieſes eine gleiche Zahl von ihren Bollwercken viel weuiger Raum und Weite hat. Jedoch iſt der Unter⸗ ſcheid derſelbigen wenig zu mercken / und indem ich mich der jenigen Wahl bequeme / welche ſich derſelbigen wer⸗ den bedienen wollen / will ich fortfah⸗ ren / ihnen durch gantz neue Regeln die Praxin zu weiſen. Damit aber ein ieder zuvorhero wiſſe/ welches die rechte Laͤnge der Frantzoͤſiſchen Ruhte ſey / welcher ich mich in dieſen Befeſtigungen ge⸗ brauche / wird nit unnoͤhtig ſeyn / die⸗ ſelbe hieher zu bringen / und zwar in Geſtalt einer Leiter von 4Zoll lang / dieſe 4 Zoll dreymahl genomen / ſind das achtzehende Theil einer Ruhten we N 8 1 Untett ercken/ Woht tuſwer⸗ fortfahe Negelan borhers nge det weſcher gen gen ⸗ In/dien wat in lan n ſind ubten, el ſchen Ruhten haͤlt 6 Schuch / Eine Feſitung in groß let ſie aus dem Punct D in drittes Capitel. — — Heil eine gantze Ruhte 72 Zoll v in ſich begreifft. Dann das rechte Maß einer Frantzoͤſi⸗ und ein ieder Schuch 12 Zoll / dieſe machen zuſammen zwey und ſiebenzig Zoll / und des⸗ halben ſind achtzehen Laͤngen dieſer Leiter von A bis B das rechte Maß dieſer Ruhten. „ aqn udlgo 29 oπι 1 un nc pD 2 21 22n R enuva len Royal aufzuzeichnen. Ziehet die Grund⸗Linie A B von 200 Ruhten/ und thei⸗“ zwey gleiche Theile. Herna⸗ cher ſetzet auf den Punct P eine Perpendicular⸗Linie DC von 30 Ruhten lang / fol⸗ gends ziehet die beyven Be⸗ † ſchuͤtzungs⸗ Linien / die eine aus ℳ A νασ Eres in groſs Ro aEuber 5g Baſin 4, voh Toο Ratten . 20 Der Feſtungs⸗Baukunſt aus dem Punct A durch das C bis in N, die andere aus dem Punct B durch das Cin den Punct M, alle beyde von rechtmaͤſſiger Laͤnge. Wenn dieſes geſchehen / ſo zeich⸗ net uͤber dieſen erwehnten Linien der Beſchuͤtzung die beyden Geſicht⸗ Linien der Bollwercke AE und B F, eine iede von 6ο Ruhten / hernach die Complementa dieſer zweyen Be⸗ ſcen 1 80)1 Juyuee mſf Auſte ſderD a 3G. ſchuͤtzungs⸗Linien C M und CN, eiz, dD.A ne ſo wohl als die andere von 37 Ruh⸗ ten / alsdenn ſo ziehet auch die beyden Streich Linien von dem E zum M, und von dem F zum N, und die Linie der Eurtine von dem M zum N. Wollet ihr nun uͤͤber dieſe Baſin von 200 Ruhten / ein V, VI, VII Eck / ꝛc. aufreiſſen / koͤnnet ihr nur folgende Semidiametros gebrauchen. Zum Exempel / im V Ecke iſt der halbe Diameter A G oder B Rah⸗ Ju 50 n Mt it eben igkeit ch ſſignng e/ n ieryes Rt inac ſchnſt⸗ Ml Sſe. nih In he⸗ der cht E de le it, 796 Nn M, e ſin TII r 1. er drittes Capitel. 21 Ruhten 2 Schuch. Im VI Ecke (iſt der S. D.) A H. oder B H. 200. gr. O/. Im VII Ecke iſt der S. D. Al oder BI 230 Ruhten / 3 Schuch. Im VIII Ecke iſt der S. D. A K. o⸗ der B K. 262 Ruhten 2 Schuch. Im IX Ecke iſt der S. D. A L. oder BL. 292 Ruhten/2 Schuch. Im X. Ecke iſt der S. D. A O. oder B O. 323 Ruh⸗ ten / 3 Schuch. Im XI Ecke iſt der S. D. A P. oder B P. 354 gr. 5m. Im XI Ecke iſt der S. D. A Q. oder BQ. 386 Ruhten/ 2 Schuch. Alſo werdet ihr ſehr leichte / und mit eben ſo groſſem Fleiſſe als Rich⸗ tigkeit alle Geſicht⸗Linien der Be⸗ feſtigung in groß Royal aufzeich⸗ nen / indem ihr allezeit dieſe Regel uͤber die Baſin von 200 Ruhten wer⸗ det in acht net men / als derer fuͤr⸗ nehmſte Theile ſeyn werden. Die beyden Geſicht⸗Linien der Boll⸗ 22 Der Feſtungs⸗Baukunſt Bollwercke A E und B F von 60 Ruhten / die beyden Flanquen EM und F N von 24 Ruhten und 2 Schuhen: Die Curtine M N von 70 Ruhten und 5ySchuhen) die Be⸗ ſchutzungs⸗Linien MCB und N CA eine iede von 141 Ruhten 2 Schu⸗ hen / und der beſchuͤtzende Winckel ACB von 146 Grad und 36 Mi⸗ nuten. Was aber die Winckel der Boll⸗ wercke und Polygonen anbelanget / werden ſie ſich auf ſolche Manier be⸗ finden / ſubtrahiret von dem beſchuͤ⸗ zenden Winckel einer Befeſtigung dem Centri⸗Winckel der Polygone / welcher im IV Ecke hat 0 Grad. Im V Ecke 72 gr. Im VI Ecke 606 gr. Im VI Ecke Fr gr. 25. /. 43. . Jin VIII Ecke 45 gr. Im IX Ecke 40 gr. Im XEcke 36 gr. Im XI Ecke 32 gr. 43./. 38./1. und im XII Ecke 39. 1980 Ruhten und theilet ſie in den drittes Capitel. 23 30. 2c. So werdet ihr die Bollwercks⸗ Winckel haben der erwehnten Poly⸗ gone / hernach nehmet das Comple⸗ mwent im halben Zirckel von eben die⸗ ſem Centri⸗Winckel fuͤr die Win⸗ gkel der Polygonen / welche durch die Baſes oder Seiten von 200 Ruhten um den gautzen Umkreiß des Zirckels gezogen ſirind.— Eine Feſtung in mittel Royal aufzuzeichnen. Ziehet die Grund⸗Linie A B von Punct D in zwey gleiche Theile / hers nach ziehet aus dem Punct D die per- pendicular-Linie D C von 30 Ruh⸗ ten lang / nachfolgends die beyyden Beſchuͤtzungs⸗Linien / eine aus dem Punct Adurch das Cbis zum N, die andere aus dem Punct B durch das d ztk M., alle beyde von recht⸗ maͤſſiger Laͤnge. 3 8 Wenn 24 Der Feſtungs⸗Baukunſt Wenn dieſes geſchehen / ſo zeich⸗ net uͤber dieſen erwehnten Beſchuͤz⸗ zungs⸗Linten die beyden Geſicht⸗Li⸗ r nien der Bollwercke AEund B F, ei⸗ ne iede von 55 Ruhten / nach dieſem die Complementa der zweyen Be⸗ ſchützungs⸗Linien C M und C N, eine ſo wohl als die andere von 32. Ruhten: Nachfolgends ſo ziehet die beyden Flanquen von dem E zum M. und vom F zum N. und die Linie der Curtine vom M zum N. Der hal⸗ be Diameter dieſer mitleren Royal⸗ Feſtung hat im V Ecke A G. 153. gr. 1. VI Ecke A H. 180. g9r. o. VII Ecke AI. 207. gr. 3 /. VIII Ecke AK. 235. gr. 1. IX Ecke A L. 263 gr. 1/. Ecke A O. 291. gr. 2/. XI Ecke AP. 319. gr. 2. XII Ecke A Q 347. gr. 4MXd˖. . B Alſo werdet ihr ſehr leichte / mit ſo groſſem Fleiß als Richtigkeit alle Ge⸗ drittes Capitel. 2 5 Geſicht⸗Linien einer Befeſtigung in mittel Royal aufzeichnen / indem ihr allezeit dieſe Regel uͤber die Ba⸗ ſes von 180 Ruhten werdet in acht nehmen / derer fuͤrnehmſte Theile ſind folgende. Die beyden Geſicht⸗Linien der Bollwercke A E. und B F. von 55. Ruhten / die beyden Streich⸗Linien EM. und FN. von 24 Ruhten / die Curtine M N. von 60 Ruhten und 4 Schuhen / die Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nien MCB. und N CA. eine iede von 16 Ruhten 5ͤ Schuhen / und der beſchuͤtzende Winckel ACB. von 14; ½ Grad und 6 Minuten. mtit Ne Ge ckel der Befeſtigung 8 ſo werdet ihr Was aber die Winckel der Boll⸗ wercke und der Polygonen anbelan⸗ R. get / werden ſie ſich alſo befinden. Jubtrahiret den Centri⸗Winckel der Polygone von dem beſchuͤtzten Win⸗ Die 26 Der Feſtungs⸗Baukunft die Bollwercks⸗Winckel haben der erwehnten Polygone. Hernach neh⸗ met das Complement im halben Zir⸗ ckel von eben dieſem Centri⸗Win⸗ ckel / fuͤr die Winckel der Polygo⸗ nen / welche durch die Baſes oder Seiten von 180 Ruhten umb den Umkreiß des Zirckels gezogen ſind. Eine Feſtung in klein Royal aufzuzeichnen. Theilet die Baſin AB. von 160 Ruhten und theilet ſie in zwey glei⸗ che Theile / ſo wird der mittelſte Punct O ſeyn / hernach ziehet aus dem Punct D die Perpendiculari,Linie DC. von 30 Ruhten lang. Nachfolgends ſo tbeilet die zwey Linien der Beſchu⸗ tzung / eine aus dem Punct A durch das C bis zum X/ die andere aus dem Punct B durch das C bis zum M/ alle beyde von rechtmaͤſſiger Laͤnge. drittes Capitel. 27 Wenn dieſes geſchehen / ſo zeich⸗ net über die erwehnten Linien der Beſchuͤtzung die beypen Geſichts⸗ Linien der Bollwercke A E. und B F. eine von 50 Ruhten / hernach das Complement dieſer beyden Beſchuͤtz⸗ ungs⸗Linien CM. und CN. eines ſo wohl als das andere von 27 Ruh⸗ ten / hernach ſo ziehet die beyden Streich⸗Linien von dem E zum M. und vom F zum N / und die Linie der Curtine von dem M. zum N. Der halbe Diameter dieſer klei⸗ nen Royal⸗Feſtung hat im V Eck 236. gr. 1./. VI Eck 160. gr. O./. VII Eck 184. gr. 2.. VIII Eck 209 gr. O. /. IX Eck 233. gr. 5. . X Eck 258. gr. 5. /. XI Eck 283. 5. . XII Eck 309. 2.. Alſo werdet ihr ſehr leichte / und mit eben ſo groſſer Vorſichtigkeit als Richtigkeit/ alle Geſicht⸗Linien der Befeſtigung in klein Royal auf⸗ NRk’ in. Rog al 2³ Der Feſtungs⸗Baukunſt zeichnen / indem ihr allezeit dieſe Re⸗ gel uͤber die Baſin von 190. Ruhten werdet in acht nehmen / als derer fuͤrnehmſte Theile ſeyn werden. Die beyden Geſicht⸗Linien der Bollwercke AE. und BF. von 5So. Ruhten / die beyden Flanquen EM. und FN. von 23 Ruhten 2 Schu⸗ hen / die Curtine M N. von 5o Ruh⸗ ten und 4 Schuhen / die Beſchuͤt⸗ ungsLinien MCB. und NCA. ei⸗ ne iede von 122 Ruhten 3 Schuhen. Und der beſchuͤtzende Winckel ACB. von 139 Grad und 54 Minuten. Was aber die Winckel der Boll⸗ (ſe wercke und der Polygonen anbelan⸗ get / werden ſolche alſo beſchaffen ſeyn / ſubtrahiret den Centri⸗Win⸗ ckel der Polygone von dem beſchuͦ⸗ tzenden Winckel einer Befeſtigung,/ ſo werdet ihr haben die VBollwercks⸗ Winckel der erwehnten Polygone: Her⸗ e ſ E N. len dete N E ln Nn d 4 i 100 ol lanng ſſen ine hin ing cte nen. ln drittes Capitel. 29 Hernach nehmet das Complement im halben Zirckel von eben dieſem Centri⸗Winckel / fuͤr die Winckel der Polygone / welche ſich durch die Secten oder Baſes von 160 Ruhten uinb den Umkreiß des Zirckels ab⸗ bilden. Zum Beſchluß dieſes Capitels kan ich noch erinnern / daß indem ihr die proportionirten Theile der un⸗ terſchiedenen Maſſe in dieſen dreyen Orten zu fortificiren werdet in acht nehmen / ſo werdet ihr ſo viel Regu⸗ lar⸗ Feſtungen auffuͤhren koͤnnen / als ihr werdet Baſes ſetzen von 160 biß zu 200 Ruhten lang / ihr doͤrffet nur Geſicht⸗Linien der Bollwercke / und die Complemente der Beſchuͤtz⸗ ungs⸗Linien nach der Proportion ent weder vergeringern oder vergroͤſ⸗ ſern / die Baſin allezeit von 30 Ruh⸗ ten behalten / denn wie die Baſeno⸗ * B 3 der 30 Der Feſtungs⸗Baukunſt der die Seiten der Polygonen eine von der andern 20 Ruhten un⸗ terſchieden ſind / die Geſicht⸗Linien aber der Bollwercke / und die Com⸗ plemente der Beſchuͤtzungs⸗Linien nur von 5äARuhten / alſo gelten dero⸗ ſelben 4 nicht mehr als eine von dieſen / zum Exempel eine Grund⸗ Linie von 168 Ruhten / wird euch 52 Ruhten geben vor die Geſicht⸗Li⸗ nien der Bollwercke / und 20 für die Complemente der Beſchützungs⸗ Linien / welches zwey Ruhten mehr ſind als in der Befeſtigung in klein Royal / und zwar vergleichen ſich ſolebe mit denen acht Ruhten / wel⸗ che dee Baſin von 160 Ruhten uͤber⸗ ſchreiten. Wie ihr nun mit dieſen Maſſen und der Perpendicular-Li⸗ nie allezeit von 30 Ruhten verfah⸗ ret / alſo werdet ihr auch mit eben ſo groſſer Leichtſinnigkeit als Nichtige t eft ich en rt er N erd N dir ſc 4 — — — — drittes Capitel. 31 keit alle Regular Polygonen der Befeſtigung von 168 Ruhten abe zeichnen / nur daß ihr die halben Dia⸗ metros eben auf gleiche Weiſe pro- portioniret. Denn was das Maß der Flanquen / der Curtine und der Beſchuͤtzungs⸗Linien anbelanget / werdet ihr ſolche befinden / wie ſie die Regel geben wird / und zwar in eben dieſer Proportion, als wie der be⸗ ſchutzende Winckel. S=èð Das IV. Capitel Von den Flanquen und Ca⸗ ſematten. § 3zr haben vorhin ſchon erweh⸗ Onet / was die Flanquen in Be⸗ ſchuͤtzung der Feſtungen fuͤr groſſen Nutzen bringen / indem wir keines unter allen Theilen einer Befeſti⸗ gung vor wichtiger und mehr zu be⸗ obachten erkennen. Die Erſter en/ B 4 wel⸗ 32. Der Feſtungs⸗Baukunſt welche nach dem Gebrauch der Ge⸗ ſchuͤtze dieſe Wiſſenſchafft ans Licht gebracht/ ziehen die Linien ihrer Flanquen perpendicular von den Geſicht⸗Linien der Bollwercke / durch dieſes Vorhaben ihr Geſchuͤtze in einen ſicheren Ort zu ſtellen. Sie be⸗ trachten aber nicht / daß das jenige / welches ſiehet / auch von dem jenigen geſehen werde / welches es ſchauet/ Reſes nachdem es ven den nachfol⸗ genden in acht genommen worden ? ſind dieſe alte Regeln alsbald geaͤn⸗ dert / und die Flanquen allezeit per- pendicular auf die Curtinen faiten⸗ de gefuͤhret worden. Allein nachdem man ihre Ohnmacht in Beſchuͤtzung eines angefallenen Ortes / theils durch meine Gegenwart / und zwar in mebr als zwantzig Belaͤgerungen/ theils auch durch anderer Erzeh⸗ lungen / wo ich ſelbſten nicht geweſen / . er⸗ vlerdtes Capitel. 2 ⅞ erkennet hat / ſo habe ich bey mir ſelb⸗ ſten erwogen / daß indem ich die Flanquen perpendieular auf die Be⸗ ſchuͤtzungs⸗ Linie ziehe/ meine Be⸗ feſtigung / nach meinen neuen Ent⸗ wuͤrffen / viel vollkomener ſeyn wuͤr⸗ de / als die jenigen. Dieſe Betrach⸗ tung veruhrſachet mich nun / daß ich die erſten beyden Arten der Flanquen verlaſſe / und dieſe letztere anordne / wie ich auch in den dreyen Regeln meiner Befeſtungen gethan habe / wo alle Linien der Flanquen uͤber denen Linien der Beſchützung gerade Winckel machen. Die Urſache nun / welche ich / dieſen Grund zu behaub⸗ ten / vorbringe / beſtehet in nichts an⸗ ders / als daß man nichts hoͤhers ſchaͤtzen ſolle denn die Gewalt der Geſchuͤtze / wieder den Durchgang der verdeckten Gaͤnge: Denn wer kan nach ſo vieler verdruͤßlichen Er⸗ B 5 fah⸗ 84 Der Feſtungs⸗Baukunft fahrenheit / welche in ſo vielen Belaͤ⸗ gerungen von denen Anlauffenden verurſachet worden / noch einigen Zweiffel haben / daß ſo lange das Ge⸗ ſchuͤtze auf den Flanquen noch in gu⸗ tem Zuſtande iſt / nicht nur allein ſehr ſchwer ſey die Bollwercke zu be⸗ ſteigen / ſeern faſt unmoͤglich ſchei⸗ ne; Ich koͤnte dieſe Warheit noch durch viele beruͤhmte Exempel be⸗ kraͤfftigen / wenn nicht die kuͤrtze / wel⸗ cher ich mich befleiſſe / und die Furcht euch beſchwerlich zu ſeyn / mich ver⸗ hinderte / euch durch dieſelbigen zu unterrichten. Ich habe mich offter⸗ mahlen entſetzet / zwar nicht wie die andern / wegen des wenigen Wie⸗ derſtandes / welchen die befeſtigten Plaͤtze der vereinigten Niederlande ihren Feinden gethan haben / ſondern wegen des groſſen Ruͤhmens der Hol⸗ laͤnder welchen ſie vor allen ken ern Nen gn e ⸗ in be⸗ ti⸗ c ben del t et⸗ itn e n 6 I e vierdtes Capitel. 25 ckern mit Recht in dieſer Kunſt zu ha⸗ ben vermeinen / da doch im Gegen⸗ theil ihre Feſtungen mit ſehr gerin⸗ ger Beſchuͤtzung verſehen / denn in ſo vielen Wercken und Feſtungen wird man ſchwerlich einige Graben finden / welche von der Artillerie recht beſchuͤtet ſind / welches den Batte⸗ rien der Belaͤgerten ein groſſer Vor⸗ theil iſt. Denn die Flanquen wer⸗ den bald darnieder geriſſen/ und der Platz ſelbſten geht in weniger Zeit verlohren. Dieſes nun iſt nicht nur allein in dieſen Landſchafften / wel⸗ che den Ruhm haben / dieſe Wiſſen⸗ ſchafft ſo wohl ausgeübet / als zu ih⸗ rer Vollkommenheit gebracht zu ha⸗ ben / wo dieſe Fehler gewoͤhnlich und ſo ſehr gemeine ſind / ſondern auch an allen andern Orten wo man derer Regeln blindlings nachfolget) daß ich derohalben umb dieſen ſchaͤdli⸗ . B 6 chen 36 Der Feſtungs⸗Baukunſt ch en Unbequemlichkeiten abzuhelffen (nach der Kunſt⸗ wohlver⸗ ſtaͤndigen alten Teutſchen Da⸗ niel Spekle / Baumeiſters zu Straßburg Loͤbl. Art in ſeiner Architectur beſchrieben /) ein Mittel erfunden / mehr als 12 Stuͤcke Geſchuͤtze auf eine dergleichen Flan⸗ que zu pflantzen / welche in dem nicht kan niedergeriſſen werden / als von einer Spitzen / welche der Brette des Grabens von 16 Ruhten gleiche iſt. So kan ſie auch nicht ſchwaͤcher ſeyn als die Batterie der Feinde über der Contre⸗Scarpe/ ſondern viel ſtaͤrcker / und zwar durch die Anzahl der Geſchuͤte / Bruſtwehren und Plate formes, welche zuvorhero muͤſ⸗ ſen verfertiget ſeyn / ehe der Feind ge⸗ gemvertig iſt: So gar daß alle Thei⸗ le der Flanquen muͤſſen eingeriſſen ſeyn / wenn man wil durch die Ga en ak⸗ deſen gve Wen V ch D ſ gn que w Ne en ds al Di 1 ſe Th. 4 t⸗ . N er lu ſte n⸗ t vor Ne ſſ. et ber Ui hl id 6 ge ſ ſen i⸗ n vierdtes Capitel. 37 ben kommen / da die Anlauffenden in dieſem Vornehmen werden viel Zeit zu verliehren haben / und noch mehr wenn die Schwerigkeit die drey ver⸗ borgenen Stuͤcke damit zu beſchieſſen nicht kan benommen werden. Daß ich euch aber endlich weiſe / welches eben die neuen Anordnun⸗ gen dieſer vortheilhafftigen Flan⸗ quen ſeyn / wil ich euch davon die nachfolgenden Figuren erklaͤren / wo das Maß allemahl ſo wohl in acht genommen worden daß man ſie nur des anſchauens würdigen darff / wenn man ſie wohl erlernen wil. Die erſten Linien der Flanquen dieſer dreyen Befeſtungen / werden in zwey Theile eingetheilet / das erſte Theil gegen die Curtine fuͤr die Brei⸗ te der zuruͤcke gezogenen Flanque allezeit von 12 Ruhten / das ander Theil gegen die Geſicht⸗Linie B 7 fuͤr das 32 Der Feſtungs⸗Baukunſt das Ohrlaͤpchen oder Schulder⸗ blat / und zwar in der groſſen Royal⸗ Feſtung von 12 Ruhten / und zwey Schuhen / in der mittleren Royal⸗ Feſtung von 12 Ruhten / und in der kleinen Royal⸗Feſtung von 11 Ruh⸗ ten und? Schuhen. Alle zuruͤcke gezogene Flanquen werden eingetheilet in 3 Caſemat⸗ ten von unterſchiedener Hoͤhe / und eine iede wird wieder eingetheilet in den Grundriß von 4 biß 5Ruhten breit / und in die Bruſtwehre von 3. Ruhten. Sie werden alle uͤber die verlaͤn⸗ gerte Beſchuͤtzungs⸗Linien gezogen / und nehmen die halben Kehl⸗Linien der Bollwercke ein: So ſind auch alle Linien dieſer dreyen Bruſtweh⸗ ren unter einander parallel, und per- pendicular uber der Verlaͤngerung der erwehnten Beſchuͦtungs⸗Linni. Dieg em leag e 1 er e Ne tn 3 1 el⸗ 6 l⸗ ie dn. vierdtes Capitel. 39 Die andern Unterſchiede ſind durch die mannigfaltigen Laͤngen der hal⸗ ben Kehl⸗Linien alſo. In der erſten Figur. „Iſt die Forme der Flanque des funf Eckes in klein Royal ſonderlich wohl in acht zu nehmen / weil in die⸗ ſer eintzigen Polygone meiner dreyen Regular Feſtungen die halben Kehl⸗ Linien der Bollwercke / oder die Ver⸗ laͤngerung der Beſchuͤtzungs⸗ Linien aufs meiſte nur 22 Ruhten ſind. De⸗ rohalben kan die erſte von dieſen dreyen Bruſtwehren nirgends hinge⸗ leget werden / als uüͤber die erſte Linie der gantzen Flanque / und der Grund⸗ riß der erſten zweyen Caſematten kan nur von 4 Ruhten breit ſeyn. Die letzte Linie der andern Bruſt⸗ wehre dieſer Flanque iſt 14 Ruhten laug / und die letztere Linie der drit⸗ en 4⁰ Der Feſtungs⸗Baukunſt ten Bruſtwehre 14 Ruhten und eine halbe / welche durch eine andere Zwerch⸗ Linie geſchloſſen / um aldar 3 Stuͤcke Geſchuͤtze zu pflantzen / welche vor der Batterie die Feinde verborgen und dem Rande der Con⸗ tre⸗Scarpe entgegen geſtellet ſind. Als wenn die Hoͤhe des Walles und die Tieffe des Grabens zum Ex⸗ einpel nicht uͤber 4 Ruhten waͤren; Wuͤrde man davon der Caſemat⸗ ten Proportion ſuchen muͤſſen / fuͤr einer ieden Hoͤhe acht Schuh und das uͤbrige alles dem Maſſe dieſes profils, welches zu verſtehen ſehr leichte iſt / gleichfoͤrmig laſſen. Das V. Capitel Von den Bollwercken / Schan⸗ tzen und Graben. „ lle Wercke der Fortiſication) und zwar welche von Erden aufe⸗ gefuͤh⸗ — fuͤnftes Capitel. 4 ine geführet / beſtehen in nichts als Gra⸗ nae ben und Waͤllen/ jene werden uͤber⸗ n ſtiegen / wen die Beſchützungen durch n die Stücke zerſtoͤret / und dieſe uber⸗ ie waͤitiget / wenn ſie durch die Minen— e niedergeriſſen ſind. Indem ich aber d. durch meine neue Erfindungen die s Geſchuͤtze einander entgegen ſtelle / E umb die Graben deſto beſſer zu defen dn diren/ muß ich ebenfals wegen Er⸗ im haltung der Waͤlle eine Mine der für andern entgegen graben / damit ich un ſie nicht nur allein lange Zeit auſ⸗ ſis halte über den Graben zu kommen / ſondern daß ich ſie auch durch groſ⸗ ſe Schwerigkeiten verhindere die Waͤlle anzugreiffen / weil ich aber Monumenes Bollwereke, , , zu dieſem nicht gelangen kan ohne e die Veraͤnderung in der inneren An⸗ ordnung der Bollwercke beyzubrin⸗ en gen / laſſe ich euch itzo den neuen AbO⸗: ſ riß deroſelben ſehen / und zwar in ih⸗ h, xrem . r 0„OH . 7oο 310 7 4² Der Feſtungs⸗Baukunſt — — — — rem zweyfachen Walle die Bequem⸗ lichkeit; wie man ſie eine lange Zeit beſchuͤtzen koͤnge / umb dadurch die Feſtungen laͤnger zu rehalten. Denn wenn das Bollwerck mit Erden gantz angefuͤllet iſt/ wie ſie ins gemein zu ſeyn pflegen / ſo ſind die Feinde alle⸗ zeit niedriger als Ihr / und zwin⸗ gen euch alsdenn durch die Gewalt der Minen und Wiederholung der Ofen aufs wenigſte innerhalb drey⸗ en Tagen zur Ubergabe / und eure innerliche Verſchantzungen / welche nicht ſehr tieff ſind / geben euch ſonſt nichts / als den Vortheil/ umb euer Heyl und Leben zu tractiren. So fern es aber nur mit einem einfachen Wall umgeben iſt / und daß die Zeit / und die andern Verrichtungen der Soldaten euch nicht zulaſſen / eine groſſe und recht anſtaͤndige Ver⸗ ſchantzung oder retranchement auf⸗ zue⸗ führen ſzuie Pllwer Uerwnd Ult niſio nent tſetl meint Boln N eben ſpel Stid iemi on c re c(f di ſehena aen 1 rt ge ſ er 50 hen t der ine etn N n fuͤnftes Capitel. 43 zufuͤhren / ſo ſeyd ihr alsdenn gezwun⸗ gen zu accordiren / noch ehe als das Bollwerck durch die erſte Mine eroͤf⸗ net wird. Aber wenn ihr hinter dem Walle einen Graben habt von recht⸗ maͤſſiger Tieffe / und hernach noch einen andern Wall ſo hoch als der erſte / eben als wie in dieſem Grund⸗ riſſe eines vollkommenen / und nach meinen neuen Regeln verfertigten Bollwerckes / ſo koͤnnet ihr alsdenn den Anfallenden lange Zeit zu thun geben / den erſten Wall zu gewinnen / ſo wohl durch die drey verborgenen Stücke eurer Flanquen / als durch die mit weile und nach dem Grunde des andern Grabens gemachten Ge⸗ gen⸗Minen. Wo aber ungeachtet dieſer Schwerigkeit die Feinde ſich auf die erſte Wirckung ihrer Minen legen / alsdenn muͤſſet ihr ſie von den Facen des andern Walles mit den Muß⸗ 44 Der Feſtungs⸗Boukunft Mußqueten und Stuͤcken / von den Flanquen aber zu beyden Seiten des erſten Walles / mit den Haͤnden zu⸗ ruͤcke treiben / und indem ihr alsbald das unterſte Theil ergreiffet wegen des andern Grabens / werdet ihr ſie durch die in Eile gemachten Oefen bald umwerffen. Indem ihr nun dieſes Kunſt⸗Stuͤckes euch allezeit bedienet / werdet ihr ſie verpflichten dieſes Spiel offtermahls wiederumb anzufangen / und zwar mit eben ſo viel Verluſt fuͤr ſie / als Vortheil und Ehre fuͤr euch. Damit ihr ſie aber indeſſen verhindert unter dem andern Graben durchzugehen/ den andern Wall zu miniren / und den Weg im Mittelpuncte des Boll⸗ wercks gantz auf einmahl zu eroͤff⸗ nen / muͤſſet ihr nicht unterlaſſen ei⸗ nen tieffen Graben zu machen nach der Laͤnge des andern Grabens an er fuͤnftes Capitel. 4 5 der Seite deſſelbigen Angriffes. In Betrachtung dieſes / wil ich weder der andern Vortheile dieſer neuen Anordnung der Bollwercke / noch der andern innerlichen Ver⸗ ſchantzungen / welche man von den⸗ ſelben gemeiniglich gegen die Kehl⸗ Linie zu machen pfleget / mehr erweh⸗ nen / ſondern zur Erklaͤrung dieſer ein vollkommenes Bollwerck des VI. Eckes meiner groſſen Royal Fe⸗ ſtung / vorſtellenden Figur ſchreiten/ nach welcher als nach einem Gene⸗ ral⸗Modell alle andere Bollwercke koͤnnen fortificiret werden / weil ſie untereinander in nichtes werden un⸗ terſchieden ſeyn / als an den Veraͤn⸗ derungen der Winckel / und unter⸗ ſchiedenen Laͤngen der Linien. Alle Waͤlle dieſer Figur ſind 7. Ruhten breit / die drey Ruhten der Bruſtwehren mit eingeſchloſſen in en 46 Der Feſtungs⸗Baukunſt denen ſich auch die Mauren von dreyen Schuͤhen dicke abzeichnen. Das Profil der Curtinen und Bollwercke einer Feſtung iſt 6 Ruh⸗ ten hoch von dein Fuß des Grabens biß zur flachen Oberbreite des Wal⸗ les / darauf man eine Bruſtwehre ſetz⸗ et / die inwendig von ſechs Schuhen hoch / auswendig aber nur von fuͤnf⸗ fen / welcher die andern Bruſtwehren alle gleiche ſind. Der groſſe Graben einer Befeſti⸗ gung iſt 16 Ruhten breit und drey Ruhten tieff/ wenn er noch breiter waͤre / ſo wuͤrde die Gegen Batterie der Feinde gar zu einer groſſe Geſicht⸗ Linie haben koͤnnen / damit ſie die darbey gelegene Flanque ſehr ver⸗ hindern koͤnne. Iſt er aber noch tief⸗ fer / ſo iſt er deſio beſſer / weil er den Feinden den Untergang und Durch⸗ ang ſehr ſchwer machet. gang ſehr ſch ch Die 7 me f ſ r ſce e N i Ne n e n D ſch Dir fuͤnftes Capitel. 47 Die beyden Flanquen dieſes Boll⸗ werckes ſind denen in der dritten Fi⸗ gur des vierdten Capitels gantz gleich / und wegen der Gefahr der unvermutheten Angriffe / aus Ur⸗ ſachen ihrer niedrigen Caſematten / ſollen alda uͤber alle erſte Bruſtweh⸗ ren der Flanquen einfache Mauren gebauet werden/ und zwar eben ſo hoch als die Befeſtigung ſelbſt / welche alsdenn leichtlich werden niederge⸗ riſſen werden / nachdem die Gelegen⸗ heit ſich ereignen wird / euch eurer Flanguen im Fall der Belaͤgerung zu edienen. Die beyden Geſicht⸗Linien des kleinen Bollwerckes im Centro zeich⸗ nen die Ecken der Flangne allezeit ab / und werden den Mauren der Ge⸗ ſicht⸗Linien des gantzen Bollwercks Parallel gezogen / alſo daß ſie mit demſelbigen auch einen gleichen Win⸗ 4 Der Feſtungs⸗Baukunſt Winckel machen. Der Wall der⸗ ſelben iſt gleicher Hoͤhe und Bꝛeite mit dem Walle der Befeſtigung / ſo iſt die Bruſtwehre auch gantz gleich / und vereinigt ſich mit der dritten Bruſt⸗ wehre der Flanquen. S Was die Breite des Grabens an⸗ langet / welche zwiſchen dem erſten und andern Walle des Bollwerckes begriffen / iſt ſolche nicht allezeit gleich / ſondern ein wenig unterſchie⸗ den / entweder nach der Art der For- tification und Polygone, mehr nach der Zeit und den Unkoſten / die Tieffe des Grabens iſt von zweyen Ruhten. Und was die Gemeinſchafft des innern Walles mit dem erſten Walle des Bollwerckes anbelanget / ſo ſind die 4 Thore der Flanquen die beque⸗ meſten Durchgaͤnge deſſelbigen / wie man in dieſer Figur es klaͤrlich ſiehet. Von T ſrenn ſohre Gn un arde wze ten ⸗ W znde Linie aleel D Goß Gercl ſige uch nt⸗ heſn Uute tri⸗ o⸗ — U ltet iſtne u ruſi Gon tſten ches leir ſhien or- fuͤnftes Capitel. 49 Von der groſſen Contre⸗ Scarpe ihrem Graben / und von der kleinen Contre⸗ Scarpe / die ihn bedecket / wil ich im folgenden Capitel Meldung thun / welche in dieſe Figur gebracht worden / ſonſt nichtes als die Form vorzuſtellen die ſie gegen die beſchutz⸗ ten Winckel oder die Spitzen der Bollwercke haben ſollen/ und zwar in den Geſicht Linien / vor denen alle Linien dieſer Contre⸗Scarpen pa- rallel ſind. Daß ihr aber wiſſen moͤget / wie groß der Winckel ſey dieſes Boll⸗ werckes im ſechs Ecke meiner Befe⸗ ſtigung in groß Royal / ſo thuet wie es auch in dem dritten Capitel iſt ge⸗ wieſen worden: alsdenn werdet ihr befinden / daß er 86 Grad und 36 Mi⸗ nuten iſt. Denn wenn ihr den Cen⸗ tri⸗Winckel des ſechs Eckes 60 Grad groß von 146 Graden und 36 Mi⸗ 2 nuten 50 Der Feſtungs⸗Baukunſt nuten deim beſchuͤtzenden Winckel meiner Befeſtigung in groß Royal abziehet / wird euch fuͤr den Boll⸗ wercks⸗ Winckel dieſes ſechs Eckes noch 86 Grad und 36 Minuten uͤ⸗ brig bleiben. Und was endlich die Abdachung der von Erden gemachten Waͤlle / Auf bauung der Mauren / und ſo viel andere gemeine und nothwendige Sachen anbelanget / beruffe ich mich auf die Anleitung der erfahrenſten Leute / wie auch auf die unterſchie⸗ dene Beſchaffenheit der Erden / Stei⸗ ne und Ziegel. Nur dieſes wil ich hinzuſetzen / daß man gantz keinen andern Weg darff fuͤr die Ronden / als die Banck der Bruſtwehre / daß man die breite des Walles nicht mehr vermehren doͤrffe / welche ich / wenn es ſeyn koͤnte / lieber wolte kleiner has⸗ ben/ aus Urſachen / daß man deſto leiche 1 1 ſtt den e E tn Gee In — ſ i he un tel el N kes i⸗ e/ ul ige ich en pen. NAcb den innerlichen Wercken fuͤnftes Capitel. 5t leichter koͤnne unter dem Grund des andern Grabens die Gegenminen verfertigen: alſo wenn auf alle Win⸗ ckel der Bollwercke Wachhaͤußgen/ und in die Bruſtwehren Schießloͤcher gemachet werden / ſo werden die Ron⸗ den den Grund der Mauren leicht⸗ lich durch dieſelbigen ſehen koͤnnen. Das VI. Capitel Von den halben Monden und Contre⸗ Scar⸗ der obenerwehnten Feſtungen ſchreite ich itzo zu den Auſſenwer⸗ cken / welche uͤber dem groſſen Gra⸗ ben ſind / von denſelbigen mit ſo groſ⸗ ſem Nutzen als Umſtaͤnden / welche bey dem Grund⸗Riß dieſer zweyen unterſchiedenen Figuren zu beobach⸗ ten Unterredung zu halten. Wo mein C 2 neues 52 Der Feſtungs⸗Baukunſt neues Vornehmen auch in dem einen dieſer vollkommenen Feſtungen et⸗ liche Auſſenwercke vorſtellet / die nur mit den Muſqueten / in der andern aber ſolche Auſſenwercke / welche mit den Stuͤcken beſchuͤtzet ſind. Es ſind aber die erſten Wercke / welche ſich in gemeiner Anordnung der Befeſti⸗ gungen nach dem groſſen Graben vorſtellen / die halben Monden / wel⸗ che zwiſchen den Bollwercken über den in ſich gehenden Winckeln der Contre⸗Scarpe angeleget / die Flan⸗ quen einer Befeſtigung auf der Sei⸗ ten gegen das Feld zu bedecken / wel⸗ ches nach meiner Meinung die groͤ⸗ ſte Wirckung ihrer Beſchuͤtzung iſt, Weil ich nun davor halte / daß ſie hoͤchſtnohtwendig ſeyn / wil ich euch die Art weiſen / ſelbige mit den andern Theilen dieſer Grund⸗Riſſe aufzu⸗ fuhren. In der Staͤrcke dieſer han⸗ ſen tte e ld it n in ſi⸗ ſechſtes Capitel. 53 ben Monden laſſe ich keinen Man⸗ gel finden / ob gleich die Graben der⸗ ſelben nur von den Geſicht⸗Linien der Bollwercke beſchuͤtzet werden / welche doch dem Gegengeſchuͤtze der Fein⸗ de gar zu ſehr in den Augen ſtehen/ den Durchgang von denſelbigen zu verwehren. Man koͤnte auch der ein⸗ fachen Contre⸗Scarpen erwehnen / daß ſie nur wenig Tage koͤnnen Wie⸗ derſtand leiſten / weil die Feinde zu ihnen faſt auf einen Schuch nahe ihre Lauffgraben machen. Und die⸗ ſes iſts / welches mich verpflichtet / euch dieſes Ortes/ dieſe neue Anord⸗ nungen der Auſſenwereke vorzuſtel⸗ len. Die erſte iſt wuͤrdig genug / ſie allen dem jenigen vorzuziehen/ wel⸗ ches wir bißhero geſehen. Die an⸗ dere iſt noch viel vortrefflicher / weil ſie faſt eben ſo gut iſt / als der erſte Umkreiß einer ſenlgung. Und 54 Der Feſtungs⸗Baukunſt man muß in derſelbigen weder die Muͤhe noch die Unkoſten ſcheuen / die nicht geringer ſind / als an den Horn⸗ wercken und Kronwercken / welche weil ſie ſo ſehr zu beſchuͤtzen / als ſchwach ſie zu der Beſchuͤtzung ſind / bringen ſie gemeiniglich den jenigen mehr Ungelegenheit / welche ſie erhal⸗ ten wollen / als den jenigen / welche ſie anlauffen. Wie ich nun weder die⸗ ſe heutiges Tages ſo gemeinen Auſ⸗ ſenwercke / noch die jenigen / welche ſo ſchwache Mittel als die Befeſti⸗ gungen ſelbſt / welche ſie verbeſern/ erfunden haben / nichts mehr achte / werde ich mich umb ſonſt nichts be⸗ muͤhen / als umb dieſe neue Lehr⸗Ar⸗ ten/ die in dieſen zweyen vollkom⸗ menen Plaͤtzen vorgeſtellet / und ſo richtig und genaue abgemeſſen ſind/ daß euch die Figur allein genugſam unterrichten koͤnte. 3 che Eetl NA den ſch he⸗ n d n ſechſtes Capitel. 5 5 In der erſten Figur. Wird ein vollkomener Platz einer groſſen Royal Feſtung vorgebildet / deſſen groſſer Graben von 16 Ruhten breit / durch zwey denen beyden Ge⸗ ſicht⸗/ und Beſchuͤtzungs⸗Linien gleich gezogene parallel-Linien abgezeich⸗ net / einen in ſich gehenden Winckel machet / welcher dem beſchuͤtzenden Winckel in eben dieſer befeſtigung allezeit gleiche iſt ſie mag ſo viel Polygonen haben / als ſie wil. Der halbe Monden wird gema⸗ chet uͤber dem in ſich gehenden Win⸗ ckel der Contre⸗Scarpe durch ſeine zwey Kehl⸗Linien / eine iede von 30. Ruhten lang / und durch ſeine bey⸗ den euſerlichen Geſicht⸗Linien / eine iede von 5§5o Ruhten lang / der Win⸗ ckel in der Spitze 70 Grad und 10. Minuten. Der kleine halbe Mon⸗ den ziehet ſich durch zwey / den erſten C 4 LPe 16 Der Feſtungs⸗Baukunſt Facen gezogenen parallel/ Linien in der Weite 15 gantzer Ruhten von ein⸗ ander. Das Profil des halben Mon⸗ den iſt/ Ruhten breit / wen die Bruſt⸗ wehre von dreyen Ruhten dicke mit begriffen / der Graben zwiſchen den beyyden dienet zu ſonſt nichts / als den erſten deſto beſſer zu beſchuͤtzen / nach nuſern Reguln des vorhergehenden Capitels. Die groſſe Contre⸗Scarpe uͤber dem Graben der Bollwercke iſt von 15 Ruhten breit / und alle ihre Bruſt⸗ wehren und Waͤlle ſind ihren Ge⸗ ſicht⸗Linien parallel. B Der Graben der Tontre⸗ Scarpe iſt 12 Ruhten breit/ wie auch der Graben des halben Monden von 12. Ruhten / in den groſſen Graben der Befeſtigung lauffend. Was die kleine Contre⸗Scarpe anlanget/ welche ſich ausbreitet uͤm al⸗ fechſtes Capitel. 5 alle dieſe Graben / ſo iſt ſolche 4. Ruhten breit / ihre Banck und ihre Abdachung iſt / wie ins gemein alle ander. . Weil nun alle dieſe Maſſe zu den dreyen Regeln meiner Befeſtigungen dienen koͤnnen: und zwar ohne einige Veraͤnderung / als an der Groͤſſe des Winckels im halben Monden / wel⸗ cher zwar wenig / doch eben wie der beſchuͤtzende Winckel vergeringert wird. Werde ich keine andere For⸗ me der Auſſenwercke geben / als dieſe in der gegenwaͤrtigen / und erſten Fi⸗ gur / in welcher man auch die groſſe Contre⸗Scarpe alſo angeordnet / die Contregarde nennen kan. . In der andern Figur. Wird auch eine vollkommene Fe⸗ ſtung im mittel Royal vorgeſtellet/ der Graben derſelbigen iſt 16 Ruh⸗ ten bꝛeit / den zweyen Geſicht/ und Be⸗ C 5 ſchuͤtz⸗ 78 Der Feſtungs⸗Baukunſt Schuͤtzungs⸗Linien parallel gezogen. Er machet einen in ſich gehenden Winckel / welcher allezeit dem groſ⸗ ſen Streich⸗Winckel einer Feſtung gleiche iſt. Die groſſe Contre⸗Scarpe / wel⸗ che zu ringsherum um den Graben einer Feſtung gehet / iſt allezeit von 25 Ruhten breit / ihr Profil iſt von 7. Ruhten / ihre Bruſtwehre von dreyen Ruhten / und die uͤbrigen 18 Ruhten fuͤr die Logirungen auf Art der Vorſtaͤdte. Die Flanquen dieſer groſſen Con⸗ tre⸗ Scarpe begreiffen eine iede drey Bruſtwehren / alſo / daß die Flanquen der Bollwercke auch auf der erſten drey Stüuͤcke / auf der andern vier und auf der dritten zwey Stücke be⸗ greiffen koͤnnen / welches in allem neun Stuͤcke ſind / von denen die zwey eben wie auf der Fignque der erſies 12 n detl Ntl ſel ſechſtes Capitel.⸗ 52 Figur im vierdten Capitel koͤnnen verborgen ſeyn / was aber ihre abſon⸗ derliche Formen anbelanget / werden ſie leichter in der Figur zu erkennen / und abzumeſſen ſeyn / als durch ſo viel verwirrete Worte zu erlernen. Der Graben der groſſen Contre⸗ Scarpe iſt 12 Ruhten breit / welcher durch zwey ſeinem Walle gleichge⸗ zogene parallel-Linien/ üͤber dem in ſich gehenden Winckel abgezeich⸗ net: Von welchem ſich der halbe Monde mit ſeinen 2 Kehl⸗Linien / eine iede von 20 Ruhten / und ſeinen 2 Geſicht⸗Linien / eine iede von 34. Ruhten lang abbildet / die in der Spitze einen Winckel von 67 Gra⸗ den und 5o Minuten machen. Das Proſil des halben Monden iſt wie die andern; ſein Graben iſt 10 Ruhten breit / und die kleine Contre⸗ Scarpe über dem Graben der groſ⸗ 6 ſen 6£0ο% Der Feſtungs⸗Baukunſt ſen Contre⸗Scarpe und des halben Mondes mit ihren Baͤncken und Abdachungen 4Ruhten breit / wie in allen andern. Und weil alle dieſe Maſſe zu den dreyen Regeln einer Befeſtigung dienen koͤnnen/ ohne einige andere Veraͤnderung / als an der Groͤſſe des Winckels im balben Monden / wel⸗ cher in der groſſen Royal⸗Feſtung. vermehret / und in der kleinen verge⸗ ringert wird wie der beſchuͤtzende Winckel / werde ich gantz keine an⸗ der Forme dieſer Auſſenwercke geben / als dieſe in gegenwertiger andern Figur. Was die Tieffe des Grabens die⸗ ſer zweyen euſerlichen Befeſtigungen anlanget / iſt ſolche von zwey Ruͤh⸗ ten / die Hoͤhe ihrer Waͤlle ohne die Bruſtwehren von 4 Ruhten / wenn man aber eines umter beydemerweln en ſechſtes Capitel. 61 lin len ſolte / halte ich davor / daß die in groſſe Contre⸗Scarpe der andern n Manter / der erſten vorzuziehen / ſo DULD wohl wegen der Bequemlichkeit ihrer der Einquartierung / welche eine groſſe uug Anzahl Volckes und Viehes / wel⸗ dere ches zwar einer belaͤgerten Feſtung des ſchaͤdlich zu erhalten / faͤhig iſt / als wa durch die ſtarcke Beſchuͤtzung / wel⸗ un che ſie von dem Geſchuͤtze dieſer Flan⸗ ge quen empfaͤnget. Weil die Muſ— ende queterie in dieſem Zuſtande nicht ſo ᷣ begquem iſt / wie es ein ieder durch ſei b ne cigene Erfahrung weiß. Jedoch en iſt der halbe Monden dieſer erſten Befeſtigung nicht ſo ſehr zu verach⸗ e, ten/ und zwar wegen der Kunſt die doppelten Waͤlle zu beſchuͤtzen / wel⸗ chhes wir ſchon in dem fuͤnf⸗ die ten Capitel gewieſen haben. d H CzÜ3„ Deooas ſind / waͤre es unbilligſ weiter fort zu 62 Der Feſtungs⸗Baukunſt Das VII. Capitel 1 Von der Zahl und dem Ge⸗ brauch der Geſchuͤtze. Weil ich der Geſchuͤtze ſo offt er⸗ Owehne / wie auch der Vortheile / welche ſie in Beſchuͤtzung eines Or⸗ tes verurſachen / und der ſo vielen Flanquen / welche derſelben eine ſo tt groſſe Anzahl zu begreiffen faͤhig cn ſchreiben / ohne einige Verſuchung jan die ſorgfaͤltigen Gemuͤhter zuvorhe⸗ ſicce ro wegen dieſer ſchweren Puncten ſaz zu vergnuͤgen. Denn ich zweiffele nn gantz nicht / daß die meiſten ſich nicht eg entſetzen ſolten uͤber einer ſo groſſen fat Anzahl Geſchuͤtzes / welches zu de⸗ n nen alſo angeordneten Feſtungen in vonnoͤthen ſcheinet / und daß in Be⸗ ut trachtung der Unkoſten und Unbe⸗ en quemlichkeiten / welche ſie gemeini⸗ Zr glich verurſachen / ſie dieſen da 5 wur 4 hig ſe⸗ en zwoendes Capitel. 6 wurff meinen Regeln zum Nachtheil nicht alsbald entgegen ſetzen ſolten. Wie aber ihre Vernunfft⸗Schluͤſſe auf nichts koͤnnen gegruͤndet ſeyn / als auf der jenigen boͤſe Exempel / welche ſich bishero der Artillerie in Beſchuͤtzung der Feſtungen nicht wohl bedienet haben / habe ich mich unterfangen / euch in dieſem Geſpraͤ⸗ che zu unterweiſen / welches derſel⸗ ben rechter Gebrauch ſey / nnd wie viel man derſelben ohngefehr von⸗ noͤthen habe. Der erſte nun von die⸗ ſen zweyen Puncten beſtehet darin⸗ nen nemlich die Geſchuͤtze wohl an⸗ zulegen / daß man ſie ſonſt nirgends hin pflantze / als wo die Beſchuͤtzung am nuuͤtzlichſten / ſo muß man auch den Vorraht des Pulvers und der Kugeln ſonſt nirgends hinführen/ als an die nohtwendigſten Oerter. Thuet derohalben nicht wie die an⸗ dern / 64 Der Feſtungs⸗Baukunſt — —— dern / welche indem ſie die Waͤlle mit ihrer gantzen Artillerie bedecken / die Feinde bald in den erſten Tagen an⸗ fangen zu gruͤſſen mit dem groſſen Geſchrey ihrer Macht / und indem ſie verharren in dieſem Irthum/ biß daß ihre Bruſtwehren durch die Ge⸗ gene Batterien niedergeſchoſſen ſind/ bezeugen ſie ſonſt nichts / als einen falſchen Schein ihrer Tapfferkeit und beharrlichen Vornehmens / wel⸗ che indem ſie zum Abnehmen gelan⸗ get/ ſo wohl durch den boͤſen Ge⸗ rauch der uͤbrigen Stuͤcke / als durch d ie wenigen Verhinderungen welche die Lauffgraben der Feinde davon empfangen / befinden ſie ſich als⸗ bald der Mittel einer laͤngeren Be⸗ ſchuͤtzung beraubet. Denn wer weiß nicht wie leichte es ſey / ſich auf der feſten Erde durch gute und tieffe Lauffgraben/ welche von den Sint — nal Pie n galbe ſ Dint G gert it nt. W hery e! en er ſiebendes Capitel. 65 ken allezeit befreyet ſind / zu bedecken / wie ingleichen die Bequemlichkeit die Graben ohne Gefahr durch zu gehen / wenn ſie von der Artillerie nicht wohl beſchuͤtzet find. Derowe⸗ gen handeln die jenigen wieder die ſelbſtaͤndige Regel der Beſchuͤtzung. Denn indenn ſie die groͤſte Macht ihrer Geſchuͤtze wieder das Feld⸗La⸗ ger richten / verſehen ſie die Graben mit keiner Beſchuͤtzung / als allein mit der Muſqueterie: wieder welche ſolche leichte Mittel ſind / daß ſie wenig Schuͤſſe der Stuͤcken verhin⸗ dern / die Bruſtwehren einzureiſſen/ und daß Bretter von mittlerer Dicke die bedeckten Gaͤnge ſehr wohl be⸗ wehren koͤnnen. Es iſt aber nicht billig / alle dieſe Fehler den jenigen beyzumeſſen / wel⸗ che anitzo die Feſtungen beſchuͤtzen/ weilallede beſten Befeſtigungen die⸗ er 66 ſer Zeit keine andere Flanquen ha⸗ ben / als die ent weder ſo kleine / oder an der Zahl der Geſchuͤtze ſo ſchwach ſind / daß ſie zum wenigſten in zweyen Tagen/ durch mittelmaͤſſige Batte⸗ rien uͤber den entgegen geſetzten Con⸗ dee⸗ Scurpen niedergeriſſen wer⸗ en. Es iſt auch unnoͤthtig wegen der heutigen Authoren dieſer Wiſſen⸗ ſchafft / die Vortheile der ſecond- Flanque / welche uͤber einen Theil der Curtine genommen/ anzufuͤhren/ weil es gantz und gar unmoͤglich iſt/ aldar Stuͤcke zu pflantzen / um den Grund des Grabens zu beſchieſſen/ aus Urſachen der groſſen Tieffe⸗ und daß von denen im Felde weit ab⸗ gelegenen Batterien der Belaͤgern⸗ den die Bruſtwehren derſelben als⸗ bald zerſtoͤret / oder vor die Stuͤcke und Muſaqueterie untauglich gema e — et wi i nn ſent d Gcorh Peig (en C gir h e es o Ner e n V n che ſet ſa⸗ Aer ech een Ettere Tone wen N nc⸗ ſiebendes Capitel. 7 chet werden. Uber dieſes werden al⸗ le ihre Polygonen von dem vier Ecke biß zum ſechs Ecke / von welchen die fuͤrtreff lichſten Feſtungen herkom⸗ men / dieſer Beſchuͤtzung der Curtine beraubet / oder es wird ihnen dadurch wenig geholffen: Weil ihre Flan⸗ quen auf der Verlaͤngeruung der Curtine perpendicular und zuruͤcke gezogen ſind. Dannenhero es auch koͤmpt / daß die andere Bruſtwehre derſelben den Graben des Bollwer⸗ ckes/ den es beſchuͤtzet / kaum ſehen kan / als nur aus einem eintzigen ſei⸗ ner Schießloͤcher. Dieſes hat mich rahtſam gedaucht / uͤber die in mei⸗ nem erſten und andern Capitel an⸗ gefuͤhrten Sachen / dieſes Ortes bey⸗ zuſetzen / um die jenigen meiner neu⸗ en Erfindungen mehr faͤhig zu ma⸗ chen / wieder welche ſie ſich gewoͤhnet haben aufzulehnen / und zwar nelz ur 68 Der Feſtungs⸗Baukunſt durch Widerſpaͤnſtigkeit und kade⸗ len / als durch die Erkentnuͤß oder ſich zu unterrichten. Was die Anzahl der Stuͤcke ſo zur Beſchuͤtzung meiner Befeſtigung vonnoͤhten/ anlanget / wird es mir nach denen oben ſchon erklaͤreten Sachen / wie auch nach denen / wel⸗ che ich in nachfolgenden ſetzen / nicht ſchwer fallen/ euch darauf zu ant⸗ worten. Neinlich / daß nicht die Maͤnge der Bollwercke / ſondern die Maͤnge der Anfaͤlle die Zahl der Geſchuͤtze in den belaͤgerten Oerkern beſtimmen ſoll. Daß die groͤſten und maͤchtigſten Armeen niemahls mehr als aufs meiſte zwey Anfaͤlle gethan / nicht durch die Betrachtung der uͤberfal⸗ lenen Oerter / ſondern durch die Un⸗ moͤglichkeit / daß man derſelben mehr thun koͤnne / ſonderlich wieder die ſiebendes Capitel. 69 Befeſtigungen/ welche den meinen gleiche ſind. Daß man wieder zwey Angriffe nicht mehr andeuten muß als zwey Flanquen / indem alle andere euch gantz unnützlich ſind. . Daß alle Flanquen an allen Poly⸗ gonen meiner dreyen Royal/Feſtun⸗ gen gleicher Groͤſſe ſind / und in dem Raume der Bruſtwehren / welche al⸗ le uͤber den Beſchuͤtzungs⸗ Linien perpendicular ſind/ funfzehen Stuͤk⸗ ke groſſes Geſchuͤtzes begreiffen. Und weil dreyßig Stuͤcke genug ſind zur Beſchuͤtzung eines ieglichen Ortes/ was es auch vor einer ſey / wenn ſie auf dieſe Art angeleget. Im Anfange der Belaͤgerung pflantzet ſie an einem Theile der groſ⸗ ſen Contre⸗ Scarpe oder der Boll⸗ wercke / die Feinde zu zwingen / daß ſie ſich von dem Orte weiter entſer⸗ ne 7 Der Feſtungs⸗Baukunſt net legen / die Umbſchantzungen wei⸗ ter ausſtrecken / die Lauffgraben von weitem anfangen / und die Geſchuͤtze nach der Eroͤffnung ibrer Umſchantz⸗ ungen des Lagers ſtellen müſſen/ umb die Zeit zu verlaͤngern / und ih⸗ nen mehr Unkoſten zu verurſachen. Daß ihr hernach die Munition nicht unnuͤtzlich verthuet / und noch darzu die Stuͤcke erhitzet / aus Jurcht daß ſie zerſpringen moͤchten / ſo ziehet ſie zuruͤcke von euren Waͤllen / nach⸗ dem die Bruſtwehren derſelben fuͤr die Artillerie ſchon gar zu ſehr wer⸗ den darnieder geriſſen ſeyn. Wenn dieſes geſchehen / ungeach⸗ tet ihre Raͤder und Lavetten durch die Gegengeſchuͤtze zernichtet ſind / ſo laſſet ſie in die drey Caſematten fuͤhren / und uͤber die Ohrlaͤpchen der Flanquen / welche beſtimmet ſind / die Geſicht⸗Linien der Bollwercke / un ſiebendes Capitel. Fxr. die angefallenen Contre⸗Scarpen zu beſchuͤtzen. Daß aber eure Stuͤcke von den Caſematten nicht ſo bald abgeſſetzet / oder durch die groſſe Gewalt der Ge⸗ gengeſchuͤtze / welche die Feinde uͤber die Contre⸗ Scarpe werden gebrau⸗ chen müſſen / untauglich gemachet werden / ſo leget ſie nur bloß auf ein Lager von Raſen hinter die Bruſt⸗ wehre / und zwar auf halb entzwey geſchlagenen Rollen / daß ihr ſie deſto leichter mit Seilen und Strik⸗ ken bewegen / ſie nach der Seiten der Schießloͤcher zuruͤcke ziehen / und mit weniger Gefahr und Muͤhe laden koͤnnet. Verſchaffet auch / daß ihre Schießloͤcher enge / und die Bruſt⸗ wehren derſelben durch der jenigen Fleiß / welche hierzu geordnet / bald wieder ergaͤntzet werden. Wenn die⸗ ſe von Raſen und Erden gemachten 72 Der Feſtungs⸗Baukunſt Lager nicht einem ieden belieben / ſo ſollen zum wenigſten die Lavetten dieſer Artillerie der Flanquen auf vier kleinen Rollen ſtehen / und zwar niedriger als das Stuͤcke und nicht ſo bald entdecket zu ſeyn. Wenn ihr dieſen 30 Stuͤcken ein iedes von 24 Pfunden / noch 10 an⸗ dere von 12/ ja nur von 6 Pfunden hinzu thuet / werdet ihr des Geſchuͤzes uͤberfluͤſſig haben zur Beſchuͤtzung der vollkommenſten unter meinen Fe⸗ ſtungen / weil ihr auf den Flanquen eurer Bollwercke eine gute Anzahl der jenigen werdet pflantzen koͤnnen,/ derer ihr euch auf den Flanquen der groſſen Contre⸗Scarpe werdet be⸗ dienet haben. Daß euch aber dieſe Zahl von 40 Stücken fuͤr einen Ort / deſſen Wichtigkeit ſo viel Wercke verdienet / nicht erſchrecke / weil ich mthr als 30 Befeſtigungen anfuͤhren ey koͤn⸗ — ſate velche Gedoch nge ſchere Ne NdN. Sve Gc hert Rwe n aun Vurpag — ſiebendes Capitel. „2 ule koͤnte und mehr denn 20 Schiffe/ nam welche derſelben noch mehr haben. na Jedoch wenn die Geſchuͤtze eurer al⸗ un ſo angeſtelleten Feſtung ſich nicht zu nigt ſolcher Zahl erſtrecketen/ muͤſſet ihr dieſelbigen auf allem Fall ſparen/ nen und die ubrigen Bruſtwehren eurer , Flanquen mit einer guten und ſtar⸗ ig cken Muſqueterie erfüllen / wie ihr al⸗ lins lezeit und an allen Orten thun wer⸗ iin det / wenn ihr werdet Mangel haben nn an euren Geſchuͤtzen und Krieges⸗ ſga. Vorraht. n Das IIX. Capitel ng Von den Unkoſten der Be⸗ etbe feſtigung. et Doe andern Schwerigkeiten/ Ort welche ſich noch uͤber der cke Hauptſache dieſer Beſeſtigungen ilii werden befinden / werden gewiß wie⸗ mn der die allzugroſſen Unkoſten ſeyn / i . D die = 74 Der Feſtungs⸗Baukunſt die ſie; wie es anfaͤnglich ſcheinet / den itt jenigen verurſachen werden / die ſie At werden wollen zu Wercke ſtellen / /ſo M wohl wegen der Groͤſſe der Bollwere Mi cke / der zweyfachen Waͤlle / und der Forme der Flanquen/ als wegen ſo l vieler Graben / und der ſo groſſen Contre⸗Searpe / welchem wir itzo ge⸗ nung zu thun / verſuchen werden / ze indem wir auch noch dieſe andere ſin Verhinderung / durch die Verglei⸗ d chung der Wercke meiner Plaͤtze / Nle mit den jenigen der aller approbit⸗ 16 teſten Feſtungen werden zu nichte M machen. E Ubereinſtimmung des fünf Ek⸗ J kes meiner mitlern Royal⸗ in Feſeeng/ mit der ſechs ek⸗ N kichten / des Ritters von Dee ſechs euſſerlichen Seiten des 3 ſechs achtes Capitel. 7 5 ſechs Eckes dieſes Frantzoͤſiſchen Autoris kommen auf 923 Ruhten/ und die fuͤnf Seiten des fuͤnf Eckes meiner mitleren Royal⸗Feſtung auf 900 Ruhten / und deshalben ſind ſie gleiches Uukreiſſes. Die Geſicht⸗Linien ſeiner Boll⸗ wercke ſind von 38 Ruhten 4 Schu⸗ hen / ſeine Flanquen von 20 Ruhten/ ſeine Curtine von 80 Ruhten / und deshalben haͤlt eine iede Geſicht⸗Li⸗ nie ſeines ſechs Eckes 197 Ruhten 2 Schuhe: Und der gantze Umkreiß dieſer Mauren 1184 Ruhten. Die Geſicht⸗Linien meiner Boll⸗ wercke ſind von 5.mnH Ruhten / meine Flanquen von 24/ meine Curtine von 60 Ruhten 4 Schuhen / und deshalben haͤlt eine iede Geſicht⸗Li⸗ nie des fuͤnf Eckes meiner mitleren Royal⸗ Feſtung 1218 Ruhten 4. Schuhe / und der gantze Umkreiß D 2 die⸗ 76 Der Feſtungs⸗Baukunſt dieſer Mauren 1093 Ruhten zwey Schuhe weniger als die andere 90. Ruhten 4. Schuhe. Ubereinſtimmung des fünf Ek⸗ kes meiner groſſen Royal⸗ Feſiung mit dem ſechs Ecke des Samuel NHJarolois. Ze ſechs euſerlichen Seiten des WVſechs Eckes dieſes Hollaͤndi⸗ ſchen Autoris kommen auf 973. Ruhten / und die fünf Grund⸗Linien des fuͤnf Eckes meiner groſſen Royal⸗ Fecuns auf 1000/ und deshalben ind ſie faſt gleiches Umkreiſes. Die Geſicht⸗Linien ſeiner Boll⸗ wercke ſind von 48 Ruhten / ſeine Flanquen von 20 Ruhten / ſeine Cux⸗ tine von 72 Ruhten / und deshalben haͤtte eine iede von den Geſicht⸗Linien ſeines ſechs Eckes 208 Ruhten/ urd er 4 g N d⸗ . le Naſe in it e ben en 4 achtes Capitel⸗ 77 der gantze Umkreiß dieſer Mauren 1248 Ruhten. Die Geſicht⸗Linien meiner Boll⸗ wercke ſind von 60% Ruhten / meine Flanquen von 74 Ruhten 2 Schu⸗ hen / meine Curtine von 70 Ruhten 5 Schuhen. Und deshalben haͤlt ei⸗ ne iede von den Geſicht⸗Linien des fuͤnf Eckes meiner groſſen Royal⸗ Feſtung 239 Ruhten 3 Schuch / und der gantze Umkreiß dieſer Mau⸗ ren 1197 Ruhten 3 Schuch / weni⸗ ger als die andere 50 Ruhten drey Schuch. B Ubereinſtimmung des neun Eckes meiner mitlern Royal⸗ Feſtung mit dem zehen Ecke des Kitters von Ville. Dse zwoͤlff euſerlichen Seiten des zwoͤlff Eckes dieſes Auto⸗ ris konnnen auf 1680 Ruhten / und D 3 die 78 Der Feſtungs⸗Baukunſt die neun Grund⸗Linien des neun Eckes meiner mitleren Royal⸗Fe⸗ ſiung auf 1620 Ruhten / und deshal⸗ ben faſt von gleichem Umkreiſſe. Die Geſicht⸗Linien ſeiner Boll⸗ wercke ſind von 34 Ruhten / vier Schuhen / ſeine Flanquen von 20. Ruhten / ſeine Curtine von 80 Ruh⸗ ten / und deshalben haͤlt eine iede von den Geſicht⸗Linien ſeines 12 Eckes 189 Ruhten zwey Schuch / und der gantze Umkreiß ſeiner Mauren 2272 Ruhten. Die Geſicht⸗Linien meiner Boll⸗ wercke ſind von 55 Ruhten / die Streich⸗Linien von24/die Curtine von 60 Ruhten 4 Schuhen / und deshalben haͤlt eine iede von den Ge⸗ ſicht⸗Linien des neun Eckes meiner mitleren Royal⸗Feſtung 218Ruhten 4 Schuch / und der gantze Umkreiß dieſer Mauren 1968 Ruhten weni⸗ ger lbbe achtes Capitel. 72 ger denn die andere 304 Ruhten. Ubereinſtimmung des neun Eckes meiner groſſen Koyal⸗ eſtung mit dem zwoͤlf Ek⸗ e des Narolois. Doe 12 euſerlichen Seiten des Din Eckes dieſes Autoris kom⸗ men auf 1962 Ruhten / und die neun Grund ⸗Linien des neun Eckes mei⸗ ner groſſen Royal /Feſtung auf 800 Ruhten / und deshalben ſind ſie faſt gleiches Umkreiſſes. Die Geſicht⸗Linien ſeiner Boll⸗ wercke ſind von 4 Ruhten. Seine Flanguen von 24 Ruhten 2 Schu⸗ hen / ſeine Curtine von 70 Ruhten F. Schuhen / und deshalben begreifft eine iede Geſicht⸗Linie des neun Ek⸗ kes meiner groſfen Royal⸗ Feſtung in ſich 29 Ruhten/ 3 Schuhe. Die Geſicht⸗Linien meiner Balkwercke D 4 ſind 80 Der Feſtungs⸗Baukunſt ſind von 606 Ruhten / meine Flan⸗ quen von 24 Ruhten 2 Schuhen/ meine Curtine von 70 Ruhten fuͤnf Schuhen / und darum begreifft eine iede Geſicht⸗Linie des neun Eckes meiner groſſen RoyalFeſtung in ſich 239 Ruhten 3 Schuch / und der gan⸗ tze Umkreiß2155 Ruhten 3 Schuhe / weniger als die andere 436 Ruhten 3 Schuhe. Ubereinſtimmung meiner groſ⸗ ſen Royal⸗Feſtung des Rit⸗ terxs von Ville / ſeiner über ei⸗ ne gleiche Seite von ſechs⸗ hundert Ruhten lang. Dse euſerlichen Seiten der Be⸗ feſtigung dieſes Autoris ſind von 120 Ruhten / und deshalben kommen ihrer fuͤnf von dieſen Ge⸗ ſicht⸗Linien auf 600ο Ruhten / wenn ſie auf einer geraden Linien begrif⸗ ſen ſind. Die hol N ſift ten ne n/ ſnf te ſk rſch gan lhe, hten roß Rlt⸗ 4 H ho⸗ De⸗ ſ Len Ge eun De achtes Capitel. gE Die Grund Linien meiner Be⸗ feſtigung in groß Royal / ſind eine tede zweyhundert Ruͤhten / und des⸗ halben ſind ihrer drey von ihren Ge⸗ ſicht⸗Linien eben auch ſechshundert Ruhten / wenn ſie auf einer geraden Linien begriffen. Die Geſicht⸗LQinien ſeiner Boll⸗ wercke / ſind 28' Ruhten 2 Schuhe / ſeine Flanquen von zwantzig Ruh⸗ ten / ſeine Curkine von achzig Ruh⸗ ten / und deshalben ihrer fuͤnf von dieſen Geſicht⸗Linien uͤber eine gera⸗ de Linie gezogen / 176 Ruhten vier Schuhe / und alle ihre Mauren 393 Ruhten 2 Schuhe. Die Geſicht⸗Linien meiner Be⸗ feſtigung in groß Royal halten eine iede 239 Ruhten drey Schuhe / alle Mauren von dreyen Geſicht⸗Linien 718 Ruhten und drey Schuhe we⸗ niger als die andern hundert und OD 5F vier 12 Der Jeſtungs⸗Baukunſt vier/ und fechzig Ruhten / und noch funf Schuhe. Ubereinſtimmung meiner Be⸗ feſtigung im mittel Royal/ mit eben dieſes Ritters von Ville ſeiner über eine gerade Linie von 360 Ruhten lang. NR veorhergehendem Exempel/ Inehmen die fuͤnf Geſicht⸗ Li⸗ nien der Befeſtigung dieſes Auto⸗ ris / in eine gerade Linien geſetzet / drey hundert und ſechzig Ruhten ne⸗ ben einander ein / und haben an ihren Mauren mit allem . Ruhten. Da nur zwey Geſicht⸗ Linien von meiner mitleren Befeſtigung eben dieſe grade Linie von 360 Ruhten einnehmen / und haben in allem an der Maure nicht mehr als 437 Ruh⸗ ten2 Schuhe weniger als die andere 92 Ruhten/4 Schuhe. Weil eiat n . E le i ſ Un don Ete der ge hen — 1 N el, 0 de to e le hren ten ſbtn ten dan u⸗ dere NH achtes Capitel.· 3 5˙1 Weil nun eben dieſe Proportiones auch mit des Marolois ſeinen über eine gerade Linie gezogen faſt uͤber⸗ einſtimmen / wil ich derer nicht wei⸗ ter erwehnen / indem ich durch dieſe Exempel genugſam zu erkennen ge⸗ be / wie man alle andern Ubereinſtim⸗ mungen dieſer unterſchiedenen Fe⸗ ſtungen wiſſen koͤnne / nur was die Unkoſten anbelanget / wollen wir da⸗ von in dieſem Capitel handeln. Was die Vergleichung der Wer⸗ eke meiner Flanquen mit der andern ihren anlanget / koͤnnet ihr ſie auf ſolche Art machen. Setzet die Hoͤhe der Mauren und Waͤlle / in allem ſechs Ruhten / denn die Flanquen haben entweder nur einen eintzigen Wall oder Maure von ſechs Ruh⸗ ten hoch / welche einen Wall von gleicher Hoͤhe beſchuͤtzet / oder ſie ha⸗ ben zwey Mauren eine iede von drey D 6 Ruh⸗ 24 Der Feſtungs⸗Baukunſt Ruhten hoch / welche auch einen gleich hohen Wall beſchuͤtzen / oder ja dreye wie die meinigen / eine iede von zwey Ruhten hoch / welche eben auch einen Wall von dergleichen Hoͤhe beſchuͤtzen. Derowegen ſind die Un⸗ koſten derſelben in dieſen dreyen Ar⸗ ten der Flanquen gleiche / und zwar durch die Ubereinſtimmung der Pro⸗ porttonen einer Mauren von ſechs Ruhten hoch / welche einen gleich ho⸗ hen Wall zu beſchuͤtzen faͤhig iſt / mit der Proportion zweyer Maurenvon drey Ruhten hoch mit ihrem Walle / oder ja dreyer Mauren von zwey Ruhten mit einem eben ſo hohen Walle / deswegen weil auch ihre Gruͤnde unter einander ſollen glei⸗ che / und proportioniret ſeyn. Was die Ubereinſtimmung mei⸗ ner Auſſen/Wercke mit aller andern ihren anlanget / welche itzo in ſo ho⸗ hen ſen ſicht Ge⸗ ſ eſc Na (ea D Fo S ſi Nt Gei ne ſen B Rruhten an dem Walle. Alſo daß D 7 achtes Capttel. 3 5 — — — — hem Wehrte find / werdet ihr ſolche leichtlich finden / wenn ihr die eintzige Geſicht⸗Linie meiner Auſſenwercke / welche in der andern vollkommenen Befeſtigung des ſechſten Capitels beſchrieben/ mit einer Geſicht⸗Linie der andern Autoren vergleichet / wel⸗ che am beſten fortifieiret iſt. Der halbe Monden / welcher die Flanquen meiner groſſen Contre⸗ Scarpe bedecket / iſt von den halben Monden der andern wenig unter⸗ ſchieden / er wird vor die Curtinen geleget: Und deshalben iſt er von gleich en Unkoſten mit den andern. Die beyden Geſicht⸗Linien mei⸗ ner groſſen Contre⸗Scarpe / welche zwiſchen den beyden beſchuͤtzten Win⸗ ckeln begriffen / und biß zur letzten Bruſt vehre ihrer Flanquen gezo⸗ gen / halten zum meiſten dreyhundert die 26 Der Feſtungs⸗Baunkunft der groͤſten und vollkomenſten Horn⸗ wercke / ohne die Kronwercke / auf welche itzo in den Auſſenwercken viel gewendet wird / von der Figur mei⸗ ner Auſſenwercke im ſechſten Capi⸗ tel nicht viel unterſchieden find / und zwar deſio weniger / weil die einfache und letztere Contre⸗ Scarpe meiner vollkommenen Befeſtigungen ſich nur halb ſo weit ausbreitet als der andern ihre / wegen des groſſen Um⸗ kreiſſes / welchen ſie umn ſo viel unter⸗ ſchiedene und groſſe Wercke machet. Und was die Unkoſten der doppel⸗ ten Waͤlle meiner Bollwercke anbe⸗ langet / koͤnnet ihr ſolche bis auf be⸗ quemere Zeit verſparen / indeſſen a⸗ ber koͤnnet ihr derſelben Graben aus⸗ fuͤhren: Denn was die Waͤlle an⸗ belanget / werdet ihr ſolche anfan⸗ gen zu machen / indem ihr uͤber den Bollwercken arbeitet / ſintemahl eu ſchd ſhrte ſerf B uch lero Wr lia fein In n U Att dos achtes Capitel. 27 euch der aus dem groſſen Graben ge⸗ fuͤhrten Erde bedienet / welche noch uͤberfluͤſſig / den erſten Wall meines Bollwerckes aufzufuͤhren / der aufs meiſte nur ſieben Ruhten breit iſt. Jedoch koͤnnen dieſe Unkoſten durch die Erſparnng meiner aus⸗ wendigen Befeſtigungen erſetzet wer⸗ den / wenn ich ſie mit den andern ver⸗ gleiche. Denn weil die fuͤnf Ecke meiner groſſen und mitleren Royal⸗ Feſtung uͤbereinkommen / und ſo ei⸗ nen groſſen Umkreiß einnehmen als die ſechs Ecken der oben erwehnten Autoren / ſo geſchiehet es dahero/ daß eben dieſe ihre Feſtungen eine Geſicht⸗Linie der euſerlichen Be⸗ feſtigung mehr haben / als die meini⸗ gen / welches dreyhundert Ruhten an dem Umſchweiff austraͤget / ſo wohl an den halben Monden / als auch an andern Horn⸗ und Krogwer en a 88 Der Feſtungs⸗Baukunſt Daß alſo die dreyhundert Ruhten mit den Ruhten der andern Waͤlle in den füunf Bollwerceken meiner fuͤnf Ecke faſt ubereinkommen. Dieſe Sparſamkeit nun wird ſich zu meinem Vortheil deſto mehr be⸗ finden / wie viel mehr die Zahlen der Polygonen werden zunehmen/ und damit dieſes Capitel nicht ohne ein beygefuͤgtes Exempel ausgehe / wil ich noch einmahl die neun Ecke mei⸗ ner groſſen und mitleren Royal⸗Fe⸗ ſtung / mit der zwoͤlf Ecke eben die⸗ ſer Autoren nach ihrer Ubereinſtim⸗ mung vergleichen. Die Feſtungen mit zwoͤlf Bolls weꝛeken haben dꝛey Polygonen mehr / als die jenigen von 9 Bollwercken/ und deꝛowegen haben ſie auch in ihꝛen Auſſenwercken faſt tauſend Ruhten mehr. Da die neun kleinen Boll⸗ wercke meiner Befeſtigungen zum mei⸗ meiſten an dem Walle auf ſechshun⸗ dert Ruhten kommen. 7 Linien getragen / nicht nur allein in dern auch der Staͤrcke / weil die Irthuͤmer der approbirteſten Feſtun⸗ nen in keinem andern / als in dieſem Fall ſich augenſcheinlicher entdecken / Curtine / und niemahls von den an⸗ 85 achtes Capitel⸗. Eben dieſe Gleichheit wird mir noch mehr vortheilhafftiger ſeyn / in der Ubereinſtiinmung eben dieſer Be⸗ feſtigung / welche auf eine ger Beobachtung der Erſparung / ſon⸗ ſintemahl alle die Graben ihrer Boll⸗ wercke nur von einem Theile ihrer ſtreichenden und in ſich gebenden Flanquen beſchuͤtzet werden/ welche doch zu dieſem Gebrauch alleine be⸗ ſtimmet ſind / wie ſolches genugſam bekant iſt; Sintemahl ich es ſchon von unterſchiedenen befeſtigten Oer⸗ tern / und zwar der beruͤhmteſten Au⸗ ross Rogal toren / „* Der geſtungs⸗Bankunft — toren / ſonderlich aber von ihren Re⸗ r gular Feſtungen geſaget habe. ſe ole⸗ Das IX. Capittl inn Von den Regular vier Ecken. ern⸗ e vier Ecke / ob ſie ſchon was (dne Dihre Befeſtigungen anlanget / Guben Regular ſind / kommen ſie doch gantz glmt niecht in die Zahl der vollkommenen (a Beefeſtigungen. Weil die Eroͤff? Fſun nung ihrer beſchuͤtzten Winckel nie⸗ ggefet mahl uüber ſechzig Grad koͤmmet/ anen nock die Laͤnge der Streich⸗Linien wich temahls uͤber 15 Ruhten ſchreitet. gntn Der erſte von dieſen Maͤngeln kan mmgn durch keinen Fleiß uberwunden wer⸗ cde Dden /und dennoch wird er nicht ſo oin EEhr beobachtet / weil die Zerſtöoͤrun⸗ agune geern der Bollwercke nicht mehr mit gin Beſchüͤtze / ſondern durch Minen gee men m ſfſchchen. Was den andern anbelan⸗ ſſſih get / halte ich denſelbigen vor wiche⸗ Baſn neundtes Capitel. 91 — — 8 —————=— ger: und wegen der Nachfolge / wel⸗ che allezeit davon entſtehet ſo duͤn⸗ cken mich die alſo angelegten Feſtun⸗ gen von vier Bollwercken / nicht viel beſſer zu ſeyn / als einfache und groſ⸗ ſe Feldſchantzen / welche mit guten Graben und Contre⸗Scarpen um⸗ geben. Damit ich aber den ſchwa⸗ chen Flanquen dieſer vier eckichten Feſtungen / welche wir ſo offters an⸗ gegriffen / und mit ſo groſſem Fleiß eingenommen / zu Huͤlffe komme/ wil ich allezeit meinen Regeln fol⸗ gen / und indem ich eben dieſe Ord⸗ nung meiner Regular/ Feſtungen in acht nehme / wil ich euch in dieſem Orte weiſen / wie ihr die drey voll⸗ kommenſten vier Ecke / welche ich ma⸗ chen kan / leichtlich ſollet auf⸗ fuͤh⸗ ren / und zwar das erſte fuͤr die Be⸗ feſtigung in groß Royal / über die Baſin oder Seiten von 200 Ruhten⸗ wel⸗ 92 Der Feflungs⸗Baukunff welches wegen dieſer Flanquen 22. Ruhten breit / allen andern meiner Polpygonen au der Staͤrcke gleiche iſt. Das andere vier Ecke fuͤr die Be⸗ feſtigung in mittel Royal / uͤber die Baſin oder Seiten von 180 Ruhten: Und das dritte fuͤr das vier Ecke in llein Royal uͤber die Baſin oder Sei⸗ ten von 160 Ruhten/ von welchen alihier die Regeln und Figuren zu beſchauen. Ein vier Eck in groß Royal aufzuzeichnen. Ziehet die Grund⸗Liute AB von zweyhundert Ruhten lang / und thei⸗ let ſie in dem Punct D in zwey glei⸗ che Theile. Hernach die perpendi- cular /Linie DC von 27 Ruhten/ nachfolgends ſo ziehet die beyden Beſchuͤtzungs⸗ Linien / eine aus dem Punct A durch das C bis zum dr un = = X ☛ ☚ — — =,&l'q S— e vn 12 imd = B wert Die — 2 neter ichtſ. = ft Da Het ere ten. Ecke in See Nichen tn a hel Un ithti- N lee Apenlie ubtenf berden us dem Duis N nng. und die andere aus dem Punct Bdurch das C bis zum M alle beyde von rechtmaͤſſiger Lange. Wenn dieſes geſchehen / ſo zeichnet eben auf dieſer Linien der Beſchuͤth⸗ ung die beyden Geſicht⸗Linien der Bollwercke / als AE und B F eine ie⸗ de von ſechzig Ruhten/ alsdenn die beyden Complemente der Beſchuͤtz⸗ ungs⸗Linien C M und CN eine iede von 38 Ruhten / und nachfolgends ſo ziehet die beyden Linien der Flan⸗ quen EM und FN und die Curtine M N wie ingleichen die halben Dia⸗ 2 metros/ AO und BO einen ieden von 141. Grad 3./. ſo werdet ihr ale le Theile haben einer alſo angeſtelles: ten Befeſtigung. Die Geſicht⸗ Linien der Boll⸗ wercke AE und D F von 60 Ruhten Die Flanquen EM und FN von 22 Ruhten / die Curtine M N vor 73 Ruh⸗ „ & 9 Regel 9 Kleinen w& Wer gie Baſin , “ 94 Der Feſtungs⸗Baukunſt 73 Ruhten 2 Schuhen. Die Be⸗ ſchuͤtzungs⸗ Linien A N und B M von 141 Ruhten 4 Schuhen / die Se⸗ midiametros AO und BO von 141. Grad 3. /. und der beſchuͤtzende Winckel ACB von 149 Graden und 46 Minuten. Von welchem/ wenn ihr den Centri Winckel 90. Grad abziehet / werden euch noch 59 Grad und 46 Minuten übrig blei⸗ ben fuͤr die Bollwercks⸗Winckel die⸗ ſes erſten vier Eckes / welches ihr ver⸗ fertigen werdet / wenn ihr nur eben dieſe Regel in acht nehmet / und eben dieſe Linien uͤber eine iede dieſer vier Seiten von zweyhundert Ruhten ziehet. Ein vier Eck in mittel Royal aufzuzeichhen. Ziehet die GrundsLinien AB von 180 Ruhten lang / und theilet ſie in zwey — eh . Nod Linie Pyen 0 Mn (boe MWI N ehe ugur N Bel (nF Conpe en 0) uhten en Fe (inie de rche en Seſr Di Kab neundtes Capitel. ». zwey gleiche Theile in dem Punct D. nach dieſem die perpendicular- Linie DC von 24 Ruhten / hernach ſo ziehet die beyden Beſchuͤtzungs⸗ Linien / eine aus dem Punct A durch das C. biß ins N/ und die andern aus dem Punct B durch das C in das M alle beyde von gebuͤhrender Laͤnge. Wenn dieſes geſchehen / ſo zeich⸗ uet eben auf dieſer Linien der Be⸗ ſchuͤtzung die beyden Geſicht⸗Linien der Bollwercke AE und B F eine iede von 55 Ruhten / alsdenn die beyden Comp emente der Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nien CM und CN eine iſede von 33. Ruhten / hernach ſo reiſſet die bey⸗ den Flanquen E M und F N und die Linie der Curtine M N/ ſo werdet ihr alle Theile einer alſo angeſtelle⸗ ten Feſtung haben. Die Geſicht⸗Linien der Bollwer⸗ cke A Eund B F von 55 Ruhten / die = Streich⸗ 96 Der Feſtungs⸗Baukunſt — — — Streich⸗Linien E M und FN von 19 Ruhten 1 Schuch. Die Curtine M N von 65 Ruhten 4 Schuhen / die Beſchützungs⸗Linien A N und B M von 126 Ruhten und 1 Schuch. Und der beſchuͤtzende Winckel ACB von 150 Graden 8 Minuten/ von welchem / wenn ihr den Ceutri⸗ 1Rl ſehden gus de zumd nch at V let ii Winckel 90 Grad abziehet/ werden / Min euch uͤbrig bleiben 6 Grad und acht Minuten fuͤr die Bollwercks⸗Win⸗ ckel dieſes andern vier Eckes / wel⸗ ches ihr verfertigen werdet / indem ihr eben dieſe Linien auf eint iede die⸗ ſer Seiten von 180 Ruhten ziehet. Ein vier Ecke in klein Royal aufzuzeichnen. Ziehet die Baſin AB von 60 Ruh⸗ ten lang / und theilet ſie im Puncte D in zwey gleiche Theile / alsdenn 1 die Perpendicular- Linie DC von 21. Ruh⸗ ſeet 5 N do 4 Nben ſcite ſee n Ind F MIN, ieſer ſtl e41 we lufne he uch. uckel Ifn) rt⸗ Re ſt We dent tdie gah⸗ W dens ton beundtes Capitel. 97 — —, ⅓ — 21 Ruhten / und nachfolgends die beyden Beſchuͤtzungs⸗ Linien / eine aus dem Punct A durch das C bis zum N, die andern aus dem Punct B durch das C bis zum M, alle beyde von rechtmaͤſſiger Laͤnge. Wenn dieſes geſchehen / ſo zeich⸗ net uͤber eben dieſen Beſchuͤtzungs⸗ Linien / die beyden Geſicht⸗Linien der Bollwercke AE und BF eine iede von 45 Ruhten / hernach ſo ziehet die beyden Complementa der Be⸗ ſchuͤtzungs⸗Linie C M und C N ein iede von 33 Ruhten / und alsdenn ſo ziehet die beyden Streich⸗Linien EM und EN und die Linie der Curtine M N., ſo werdet ihr alle Theile haben dieſer Geſicht⸗Linie einer alſo ange⸗ ſtelleten Befeſtigung. Die Geſicht⸗Linien der Bollwer⸗ cke AE und B F von 45 Ruhten / die Flanquen E M FN von 13. Ruhe⸗ 98 Der Feſtungs⸗Bar kunſt Ruhten 3 Schuhen / die Curtine MN von 63 Ruhten 5„ Schuhen/ die Beſchutzungs⸗Linien AN und B M von rI5 Ruhten 5 Schuhen. Und der beſchuͤtzende Winckel ACB von 150 Grad 36 Minuten / von wel⸗ chem/ wenn ihr den Centri⸗Winckel 90 Grad abziehet/ werden euch 60 Grad und 36 Minuten uͤbrig bleiben fuͤr die Bollwercks⸗Winckel dieſes dritten vier⸗ eckes / welches ihr ver⸗ fertigen werdet / indem ihr eben dieſe Regel werdet in acht nehmen / und eben dieſe Linien auf eine iede dieſer vier Seiten von 160 Ruhten ziehen. Was die Forme der Flanquen die⸗ ſer dritten vier⸗eckichten Feſtungen anlanget / werdet ihr derſelben Mo⸗ dell finden in dem vierdten Capitel / und zwar in der Figur der Flanquen des fuͤnf⸗eckes meiner Befeſtigung in klein Royal ohne einigen ardern lat lſte ſoc Ee U ſne d hin. 03 Nel⸗ I letn lſe vnd eſt 1. H ſgen te gl n pen llyl neundtes Capitel. 99 Unterſcheid als an der Breite / wo die erſte Bruſtwehre der Caſematten ſich nach der erſten Streich⸗Linie anfaͤn⸗ get / wegen der kuͤrtze der halben Kehl⸗ Linien / wie man es augenſcheinlich und mit ſolcher Richtigkeit in dieſen beyden gegenwaͤrtigen Figuren ſie⸗ het / eben als wie die innerliche For⸗ me ihrer Bollwercke / und die Wercke ihrer euſerlichen Befeſtigungen. Im Bollwercke des vier Eckes in grotz Reyal ſind die halben Kehl⸗Li⸗ nien nicht groͤſſer als 22. Ruhten / und die Breite der zuruͤcke gezogenen Flanque nur von 11 Ruhten / den⸗ noch aber iſt ſie faͤhig in ihrer Bruſt⸗ wehre 13 Stuͤcke groſſes Geſchuͤtzes zu begreiffen/ und zwar die zwey ver⸗ borgenen Stuͤcke ihrer Zwerch⸗Linie mit eingeſchloſſen / eben als wie in der Flanque des fuͤnf⸗ eckes der kleinen Royal⸗ Feſtung. . E 2 Im 100 Der Feſtungs⸗Baukunſi — — —,N— - Im Bollwercke des mitleren vier⸗ Eckes ſind die halben Kehl⸗Linien nicht groͤſſer als 19 Grad und r. Schuch / und die Breite der zuruͤcke gezogenen Flanque nur 10 Ruhten. Welche doch in ihren dreyen Bruſt⸗ wehren 11 Stuͤcke groſſes Geſchuͤtzes begreiffet / wenn die beyden verborge⸗ nen Stuͤcke auch mit eingeſchloſſen ind. Und im vier Ecke des Bollwerckes in klein Royal ſind die halben Kehl⸗ Linien nicht über 18 Ruhten 3 Schu⸗ he / die Breite der zuruͤcke gezogenen Flanque iſt nur 9 Ruhten / nichts deſto weniger aber iſt ſie faͤhig ge⸗ nung in ihren erſten zweyen Bruſt⸗ wehren und in der Helffte der dritten „ Stuͤcke groſſes Geſchüutzes in ſich zu halten / die 2 verborgenen Stuͤcke eben als wie in den andern mitbe⸗ griffen. Die⸗ ger⸗ ſen D. tit ten⸗ hiſt hes tge⸗ Wo cee / then dte e tlſ ten ſc lch e Die neundtes Capitel. 101 Dieſes ſind ſo vortheilhafftige Anmerckungen füͤr meine Befeſti⸗ gungen / daß die ſchwaͤcheſte und un⸗ vollkommenſte von allen meinen Be⸗ feſtigungen ohne Zweiſſel viel ſtaͤr⸗ ker iſt / als die allerbeſten und vortref⸗ lichſten der jenigen / welche itzo anzu⸗ geben im Brauche ſind. Die Auſſenwercke / welche in der erſten Figur dieſes Capitels vorge⸗ bildet / beſtehen in halben Monden/ derer halbe Kehl⸗Linie von 26 Ruh.⸗ ten / die Geſicht⸗Linie von 5o Ruh⸗ ten / welche in ihren Spitzen einen Winckel machen von 60 Graden und 16 Minnten / und in den Con⸗ tre⸗ Scarpen oder Contregarden 15 Ruhten breit ſind / denen jenigen der erſten vollkommenen Befeſtigung im ſechſten Capitel nicht ungleich/ alwo ihr auch alle Abmeſſungen der Graben / Waͤlle und Bruſtwehren E 3 fur 102 Der Feſlungs⸗Baukunſt fuͤr dieſe drey vier Eckichten Plaͤtze finden werdet / iedoch wo ihr nicht in der Ordnung ihrer Auſſenwercke das jenige in der andern vollkommenen Befeſtigung eben dieſes Capitels werdet vorziehen. Man darff gantz kein ander Maß fuͤr die Auſſenwercke des andern vier⸗ eckes als das jenige von dem erſten: Was aber das dritte anlanget / ſo haben die halben Kehl⸗Linien der hal⸗ ben Monden 21 Ruhten / die Geſicht⸗ Linien 40/ und die Winckel der Spitze 61 Grad und 2 Minuten/ endlich auch die Contregarden nur x2 Ruhten an der Breite: Das uͤbri⸗ ge iſt wie in den andern. Das X. Capitel Von den Zangen. was die drey Ordnungen mei⸗ ner NAcdem ich alles das jenige/ ſer? ſeſe ch S ſet! gen en har lon te/ latl Me⸗ B gen lute glia S n gen bde inte ☛ —,) — =☛, = ii⸗ zehendes Capitel. 10 ner Befeſtigungen anlanget / nicht oh⸗ ne ſonderhahren Fleiß verrichtet / wil ich euch anitzo / und zwar noch ehe ich zu den Irregular⸗ Feſtungen ſchreite die dreyerley Formen mei⸗ ner Zangen erklaͤren / welche ich / we⸗ gen der unterſchiedenen Begebenhei⸗ ten / welche alle Tage in dieſer Kunſt hervorkommen / vor die allervoll⸗ kommenſten und nohtwendigſten hal⸗ te / es geſchehe entweder wegen der natuͤrlichen Gelegenheit der von dem Meer und Ufern / oder auf den hohen Bergen von den gaͤhen Abſtuͤrtzun⸗ gen geſchloſſenen Oerter / es geſchehe entweder den Umkreiß einer Irre⸗ gular⸗Feſtung durch kuͤrtzere Baſes als die meinigen drey vorhergehen⸗ den zu umbſchlieſſen und zu verferti⸗ gen/ oder die Spitze der Bruͤcke/ e/ oder endlich die gar zu groſſe Laͤnge einer alten Maure der Stadt zu be⸗ E 4 decken 104 Der Feſlungs⸗Baukunſt decken. Eine Tenaille oder Zange nun iſt nichts anders / als eine Ge⸗ ſicht⸗Linie einer Befeſtigung / wel⸗ che von zweyen Flaͤchen der Boll⸗ wercke / von zweyen Streich⸗Linien und einer Curtine gemacht iſt: Sie iſt aber durch zwey parallel-Linien von ſolcher Laͤnge / wie es die Noht⸗ wendigkeit eines Ortes erfordert/ zur rechten und lincken beſchuͤtzet. Und weil mein Vorhaben allezeit das jenige iſt / der Muͤhe der jenigen / welche ſich dieſer Wiſſenſchafft er⸗ geben / oder in derſelbigen arbeiten/ abzuhelffen / werden uns dieſe drey Figuren der Zangen in dieſem Orte fuͤrgeſtellet / und zwar uͤber eben ſo viel Grund ⸗Linien von unterſchie⸗ dener Laͤnge. Die erſte von 140. Ruhten / die andere von 120 Ruhten/ und die dritte von 100 Ruhten / daß ihr ſo leichte als richtig ſo viel Ge⸗ ſicht⸗ e Nee l eH n ſta at e eß ſte e da e e, zehendes Capitel. 10 ſicht⸗Linien der Befeſtigungen ma⸗ chen koͤnnet / als ihr unterſchiedene gerade Linien haben werdet von 100. Ruhten biß zu der Laͤnge von 200 Ruhten / welche das Maß iſt der erſten Regel meines dritten Capitels / von dem ich allezeit die proportionirten Theile der 4 Haupt⸗Linien der Auf⸗ fuͤhrung meiner ſechſerley Arten neh⸗ mne / wie euch dieſes ſchon im Ende des dritten Capitels gewieſen worden. Die erſte Zange aufzu⸗ Ziehet die Grund⸗Linie A B von 140 Ruhten lang / und theilet ſie in zwey gleiche Theile in dem Punct D. hernach die perpendicular-Linie DC von 25 Ruhten / nachfolgends ziehet die beyden Linien der Beſchuͤtzang ei⸗ ne aus dem Punct A durch das C bis ins N, und die andere aus dem Punct E 5 B durch 10 Der Feſtungs⸗Baukunſt B durch das C biß ins M, alle beyde von rechtmaͤſſiger Laͤnge. Wenn dieſes geſchehen / ſo zeich⸗ net uͤber eben dieſen Beſchützungs⸗ Linien die beyden Geſicht⸗Linien der Bollwercke AE und B F. eine iede von 40 Ruhten: Alsdenn die beyden Complemente der Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nien CM und CN eine iede von 27. Ruhten / und nachfolgends ziehet die beyden Flanquen E M und FN, wie auch die Linie der Curtine MN, ſo werdet ihr alle Theile haben der Ge⸗ ſicht⸗Linien in ſolcher Befeſtigung. Die Geſicht⸗Linien der Bollwer⸗ gke AE und BF von 40 Ruhten / die Flanquen EMund FN vonz Ruh⸗ ten5 Schuhen/ die Curtine M N von 50 Ruhten 5 Schuhen / die Be⸗ ſchutzuungs/ Linien A N und B M von 101 Ruhte 2 Schuhen / und der be⸗ ſchuͤUͤtzende Winckel ACB von 140. Grad zehendes Capitel. 107 Grad und 43 Minuten. Die andere Zange aufzu⸗ zeichnen. Setzet die Grund Linie A B von 120 Ruhten lang / und theilet ſie aus dem Punct D in zwey gleiche Theile/ hernach die Perpenpicular-Linie DC von 24 Ruhten/ und nachfolgends ziehet die behden Linien der Beſchuͤtz⸗ ung eine aus dem Punct A durch das C bis zum N, die andere aus dem Punct Z durch das C bis ins M, alle beyde von rechtmaͤſſiger Laͤnge. Wenn dieſes geſchehen / ſo zeichnet auf eben dieſen Beſchützungs⸗Linien die beyden Geſicht⸗Linien der Boll⸗ wercke AE und B F eine iede von 36 Ruhten hernach die beyden Come plemente der Beſchuͤtzungs⸗Linie CM und CNein iedes von 21 Ruh⸗ ten / nachmahls ziehet die beyden E 6 Flan⸗ 36 8 Der Feſtungs⸗Baukunſt . Fianquen E Mund FN und die Cur⸗ . tine M N, ſo werdet ihr alle Theile dieſer Geſicht⸗Linie einer ſolchen Be⸗ feſtigung haben. Die Geſicht⸗Linien der Bollwer⸗ cke AE und B F von 36 Ruhten / die Flanquen EM und FN von 1 9. Ruhten 5 Schuhen/ die Curtine M N von 39 Ruhten / die Beſchuͤtz⸗ Ruhten 4 Schuben / und der be⸗ ſchutzende Winckel ACB von 136. Grad und 24 Minuten. Die dritte Zange aufzu⸗ zeichnen. Ziehet die Baſin A B 100 Ruhten 4 lang / und theilet ſie in 2 gleiche Theis le in dem Punct D, hernach die per- pendicular-Linie D C von 23 Ruh⸗ ten: Und nachfolgends ziehet die beyden Beſchuͤtzungs⸗Linien / eine au N er⸗ die ten 49 de e 1 zehendes Capitel. 10, aus dem Punct A durch das C bis iné N, die andere aus dem Punct durch das C bis zum M, alle beyde von rechtmaͤſſiger Laͤnge. Wenn dieſes geſchehen / ſo zeichnet uͤber eben dieſen Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nien die beyden Geſicht⸗Linien der Bollwercke AE unb BfF, eine iede von 32 Ruhten: Nach dieſem die beyden Complemente der Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nien C M und CN eine iede von 15. Ruhten / und nachfolgends ſo zie⸗ het die benden Linien der Flanquen EM und FN und die Linie der Cur⸗ tine M N, ſo werdet ihr alle Theile die ſer Geſicht⸗Linie haben in einer al⸗ ſo angeſtelleten Befeſtigung. Die Geſicht⸗Linien der Bollwer⸗ cke AE und BF von 32 Ruhten Schuhen / die Flanquen EM und FN von 17 Ruhten 3 Schuhen / die Curtine MN von 27 Ruhten 2. E 7 Schu⸗ 110 Der Feſtungs⸗Baukunſt Schuhen: Die Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nien AN und B M von 70 Ruhten und der beſchuͤtzende Winckel A CB von 130 Grad und 36 Minuten. Was die Forme der Flanquen dieſer dritten Zangen anbelanget / ſol deren Modell in der Figur des fuͤnf⸗ eckes der mitleren Royal⸗Feſtung im vierdten Capitel und zwar ohne einigen andern Unterſcheid als an der Breite genommen werden. In der groſſen Zange ſol die Breite der zuruͤcke gezogenen Flanque von 1I Ruhten ſeyn / und derohalben ge⸗ ſchickt genug 13 Stuͤcke groſſes Ge⸗ ſchuͤtzes in ihren dreyen Bruſtwehren zu begreiffen / die 3 verborgenen Stuͤ⸗ cke gle ich wie in der fuͤrgeſtelleten Fi⸗ gur mit eingeſchloſſen. Ind der mitleren Zange ſol die Brei⸗ te der zuruͤcke gezogenen Flangue von 10 Ruhten ſeyn / damit ſie faͤhig 1 — — — — — — — — — — — — — iſt in ihren 3 Bruſtwehren 12 Stuͤcke dreyen erſteren Regeln an der Vor⸗ zehendes Capitel. 111 4 groſſes Geſchuͤtzes zu halten / die 3. verborgenen Stücke / eben als wie in den andern Haupt⸗Wercken mit ein⸗ geſchloſſen. Und in der kleinen Zange kan die Breite der zuruͤcke gezogenen Flan⸗ que nur 8 Ruhten ſeyn / und dennoch iſt ſie faͤhig in ihren 3 Bruſtwehren 10 Stuͤcke groſſes Geſchuͤtzes zu hal⸗ ten / die 3 verborgenen Stuͤcke mit eingeſchloſſen / eben als wie in dem vorgeſtelleten Exempel. Alſo / daß die Guͤtte dieſer dreyen letzteren Auordnungen / der auf die Vortheile der Flanquen gegruͤnde⸗ ten Befeſtigungen / denen meiner treffligkeit nichtes wuͤrde nachgeben / wenn nicht die Laͤngen der Beſchuͤtz⸗ ungs⸗Linien in dieſen etwas kleinrr waͤren. Wel⸗ NRegel Oes eifen Jr⸗nwaille über Ore Baſin N. B oon, 1½ Ruhten Nℳ 4½ N : Aggel eraοren Nnarlleuber Dric aſin NAB an waoRuthen Den Me,r: ttem Fenaikle ubor RieBaſin A B. won 100 Ruhten 112 DerFeſtungs⸗Baukunſt Welches mich auch verpflichtet die groſſe Zange den andern beyden vorzuziehen / als welche ich mit Recht und Billigkeit nicht rahten kan / als nur zu den gar zu enge eingeſchloſſe⸗ nen Oertern / da es die Unmoͤglichkeit nicht zulaͤſſet / daß man dieſelben koͤnne weiter ausſtrecken. Was die Waͤlle / Bruſtwaͤhren / doppelten Waͤlle / Graben / Thore der Caſematten und andere derglei⸗ chen Sachen anbelanget / derer For⸗ me muß in der Figur des vollkomme⸗ nen Bollwerckes im fuͤnften Capitel genommen werden/ und was die Auſſenwercke anbelanget / muß man in denſelben den Abriſſen meiner zweyen vollkommenen Feſtungen im ſechſten Capitel nachfolgen / wo mich doch die andere Befeſtigung zu den Zangen die geſchickſte zu ſeyn dun⸗ cket / weil die Graben des groſſen uno op⸗ — pye Pyr ; Ledet er. Me Ron Ragek goſt ſigee Erruch wude oer Ren ae Fon ((ii idet U ione nelch hendes Capitel. 113 doppelten halben Mondens wuͤrden gar zu nahe kommen gegen die Mit⸗ te der Geſicht⸗Linien der halben Boll⸗ wercke / wo man gemeiniglich durch die verdeckten Gaͤnge gehet / nichts deſtoweniger muß ich euch dieſes Or⸗ tes darthun / daß nach dem Maß / daß ſich die beſchuͤtzenden Winckel vergeringern / auch die Breite der groſſen Contre⸗ Scarpe nach der je⸗ nigen Urtheil / die ſich derſelben ge⸗ brauchen werden / kan vergeringert werden / doch ohne Verfaͤlſchung weder der Breite noch der Tieffe ihrer in drey Bruſtwehren eingetheileten Flanquen: Wie ſie eben in dieſer Figur der andern vollkonnnenen Be⸗ feſtigung im ſechſten Capitel vorge⸗ bi det find. Und was endlichen die Propor⸗ tionen meiner 6 Regeln anbelanget / welche auf eben ſo viel Grund⸗Linien von 114 Der Feſtungs⸗Baukunſt von 108 bis zu 200 Ruhten gegruͤn⸗ det ſind / muß man davon nichts neh⸗ men/ als die proportionirten Theile der vier Haupt⸗Linien / nehmlich der Grund⸗Linie oder Polygon extericur der perpendicular-Linie / der Ge⸗ ſicht/ Linie / der Bollwercke / und des Complements der Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nien; Durch welche ſich alle andere Theile einer vorgeſtelleten Befeſti⸗ Sung uͤber was fuͤr eine Laͤnge der Grund⸗Linie es auch ſey von 100. bis zu 200 Ruhten mit allen andern Maſſen / ſo wohl der geſuchten Li⸗ nien als Winckel/ abbilden. Ge⸗ ſetzt daß die Nohtwendigkeit euch zwinge / eine Geſicht⸗Linie der Befe⸗ ſtigung zu machen und zwar über ei⸗ ne Breite von weniger als 100 Ruhe then / zum Exempel uͤber eine Grund⸗ Linie nur von 80 Ruhten: Nehmet die vier Haupt⸗ Linien der legteren un zehendes Capitel. 11 5 in und kleinen Zange / und redaciret ſie von 10 bis zu achten / es geſchehe ent⸗ u weder durch Ruhten oder Schuhe/ in nach der Proportion der Grund⸗Li⸗ eu nien von 100 Ruhten bis zu der Grund⸗Linie von 80 Ruhten / ſo wer⸗ m det ihr alle andere Theile haben / ſo C vollkommen als es die Enge des Or⸗ tes kan zulaſſen. o Dos XI. Capitel Von den Irregular⸗Feſtun⸗ n gen. NAchdem ich alle Regeln / welche „ Enoͤhtig ſind dieſe Wiſſenſchaft 4¶ins Werck zu ſtellen / vollkoͤmlich ge⸗ ‚gefben wil ich itzo fortfahren / euch die Arten derſelben zu zeigen / wie man 6 ſie mit eben ſo geringer Muͤhe als „ groſſer Gewißheit zu den Irregular⸗ „ Feſtungen gebrauchen koͤnne: Dieſe Jrregular⸗Feſtungen ſind nun ene⸗ weder = - 116 Der Feſtungs⸗Baukunſt weder beſtaͤndige oder unbeſtaͤndige. Die beſtaͤndigen ſind die jenigen / wel⸗ che man mit guter Weile umb die M wichtigen Plaͤtze oder um die Graͤntz⸗ M Staͤdte bauet/ um aus denſelbigen ſolche Feſtungen zu machen / welche eine lange Zeit beſtaͤndig bleiben; die unbeſtaͤndigen aber find die jenigen / welche man bey Begebenheit eines gegenwaͤrtigen / und nicht lange waͤhrenden Krieges in Eile nur ſchlecht hin und zwar mit wenig Un⸗ koſten auf⸗fuͤhret: Auf welchen Fall es genug iſt / wenn man die Waͤlle und erneuerten Bruſtwehꝛen machet / zur Probirung des Geſchuͤtzes in gewiſſen Oertern die Graben ausraͤu⸗ met / und vor den Thoren nur ſchlech⸗ te halbe Monden von Erden und Ra⸗ ſen machet / und zwar nach der Laͤn⸗ ge der Mauren in gehoͤrigen Weiten mit den Contre⸗ Scarpen und an⸗ dern . N nes eilftes Capitel. 117 dern leichten Wercken/ welche kurtze Zeit waͤhren. Derer ich auch nicht weiter erwehnen wil: Damit ich wiederum auf meine feſte und be⸗ ſtaͤndige Irregular⸗Befeſtigungen komme) welche ſo vollkommen ſind als meine Regular⸗ Feſtungen / deß⸗ wegen weil ſie alle von denſelben auf eben dieſen Grund meiner neueſten und beſten Regeln aufgefuͤhret und gebauet ſind. Weil man aber in Befeſtigung der IrregularStaͤdte und Plaͤtze gemeiniglich den alten Mauren o⸗ der Schantzen folget. Daß aber alle Grund⸗Linten meiner Regeln auswendig und den Curtinen pa- rallel ſind/ und die Curtinen ofters eben das jenige ſeyn ſollen / was die⸗ ſe ſchon aufgebaueten Mauren und Waͤlle / wird es nicht unnoͤthig ſeyn vorher zu weiſen / wie viel ſie in ei⸗ R ner 118 Der Feſtungs⸗Baukunſt ner ieden Anordnung von einander entfernet ſind. In der groſſen Royal⸗Feſtung iſt die Grund⸗Linie von 200 Ruhten lang von der Curtine 40 Ruhten und 4 Schuch unterſchieden. In der mittlern Royal⸗Feſtung ſt die Grund⸗Linie von 180 Ruh⸗ ten lang / von der Curtine 40 Ruh⸗ ten und 1 Schuch entfernet. In der kleinen Royal⸗Feſtung iſt die Grund⸗Linie von 160 Ruhten lang / von der Curtine 39 Ruhten und 3 Schuch unterſchieden. In der groſſen Zange iſt die Grund⸗Linie von 140 Ruhten lang von der Curtine 34 Ruhten und 1 Schuch unterſchieden. 5 In der mitleren Zange iſt die Grund⸗Linie von 120 Ruhten lang En der unne 31 Ruhten und 5 Schuch entfernet. . 5 Und nn ☚ ed e 1 e 8 0 eilftes Capitel. 119 Und in der tleinen Zange iſt die Grund⸗Linie von 100 Ruhten lang von der Curtine 24 Ruhten und » Schuch unterſchieden. BDie andern Unterſcheide / welche zwiſchen den dreyen vier⸗ecken und ihren Curtinen begriffen ſind / im groſſen 40 Ruhten/ im mitleren 3z- Ruhten und 3 Schuch / und im klei⸗ nen 29 Ruhten 3 Schuch. Aller jener weiten und langen pro⸗ Portionirten Theile koͤnnen auf drm Maß⸗Stabe der Grund⸗ Linien ge⸗ nommen werden / und zwar entwedex vermehret oder vergeringert / nach der unterſchiedenen Begebenheit der Oerter und der Nohtwendigkeit / ſie entweder laͤnger oder kürtzer anzule⸗ gen / wie ſolche nicht eben in einer ieden meiner Figuren vorgebil⸗ det ſind, Das „ 120 Der Feſtungs⸗Baukunſt Das XII. Capitel Von den rregular⸗Je⸗ ſtungen. Zu dem ich nus itzo abſonderlich zu meinen Irregular⸗ Plaͤtzen gelange / wil ich ohne einige andere Verhinderung die leichteſte Art wei⸗ ſen / ſelbige zu befeſtigen und aufzu⸗ bauen; Wenn ich ſolche alſo einthei⸗ le: Die erſteren ſind die jenigen / wel⸗ che umbgeben ſind mit einer einigen und gleichen Regel der Befeſtigung / und zwar mit ſo viel Grund⸗Linien von gleicher Laͤnge abgezeichnet / als man derſelben bedarff / einen euſerli⸗ chen Umgang eines Ortes zu ſchlieſ⸗ ſen und zu verfertigen derer Winckel / welche ſich durch die zuſammenſtoſ⸗ ſenden Grund⸗Linien abbilden / in ih⸗ rer Groͤſſe ungleich ſind. Auf welchen Fall und nach dem daß es die Natur oder Nite laſ Rege ritte Nert lede wen ſen irrh Re Eet er ⸗ Scad n en/ cen Gte re nen. ye 2 ich ſhen ete e, fen ei⸗ eh⸗ en gl hlen tli⸗ lieſ G hi he ur zwoͤlftes Capitel. 121 weite des Ortes euch wird koͤnnen zulaſſen ihr nur eine von den dreyen Regeln meiner Befeſtigungen des dritten Capitels erwehlen duͤrffen / in derer Gebrauch ihr allezeit die aude⸗ re der erſten / und die erſte der dritten / wenn es euch moͤglich iſt / ſollet vor⸗ ziehen: Und indem ihr einen Um⸗ kreiß machet um einen Irregular⸗ Platz / welchen ihr zu befeſtigen ha⸗ bet / duͤrffet ihr nur nach der Laͤnge der erwehlten Grund⸗Linie ſo viel gerade Linien ziehen / als ihr deren koͤnnet um die alten Mauren brin⸗ gen / doch mit der Bedingung / daß der kleineſte Winckel dieſer euſerli⸗ chen Seiten zum wenigſten hundert Grad groß werde. Damit die ſpi⸗ zigſten Winckel eurer Bollwercke in ihrer groͤſſe uber 60 Grad haben koͤn⸗ nen. Wenn dieſes nun mit ſo leich⸗ ter Muͤhe als Fleiſſe geſchehen und S eben 122 Der Feſtungs⸗Baukugſt —— — —– eben dieſe Geſicht⸗Linie der Be⸗ feſtigung auf eine von gleicher Laͤn⸗ ge ſchon aufgezeichneten Grund⸗Li⸗ nie gebauet iſt / werdet ihr davon eine ſehr vollkommene Irregular⸗Feſtung haben / welche von meinen Regular⸗ Polygonen in nichts wird unter⸗ ſchieden ſeyn / als nur in der Groͤſſe der Bollwercks⸗Winckel / an derer ingleichheit wenig gelegen. Die andern meiner Irregular⸗ Pläaͤtze ſind die jenigen / derer Be⸗ feſtigungen / ob ſie ſchon nicht koͤnnen uͤber die Grund⸗Linien von Gleicher Laͤnge gebauet werden / entweder we⸗ gen der unbequemen Gelegenheit des Ortes / oder wegen der gleichen For⸗ me der alten Mauren und Waͤlle / ſo koͤnnen ſie doch dennoch gantz und gar / und von allen Seiten durch meine drey vollkommene Regeln des dritten Capttels befeſtiget werdenz Dwoͤlftes Capitel. 12 ½ — Ihr duͤrffet nur um euren Irregular⸗ Platz Grund⸗Linien ziehen / theils von 00 Ruhten lang / theils von 180G oder von 160 Ruhten lang nach der Begebenheit der Orter und Laͤngen der Mauren oder der alten Waͤlle de⸗ nen in gewiſſer Weite ſollen parallel- Linien gezogen weꝛden / welche in dem vorhergehenden Cap. begriffen ſind. Mit eben dieſer Bedingung / daß der kleineſte Winckel / welcher durch die Zuſamenſtoſſung dieſer unterſchiede⸗ nen Grund⸗Linien gemachet wird/ zum wenigſten auf 100 Grad komme/ damit daß der ſpitzigſte Winckel eurer Bollwercke uͤber 6οGrad ſeyn koͤnne. Wenn dieſes nun ſo leichte / als rich⸗ tig geſchehen daß die drey Ge⸗ ſicht⸗Linien meiner Befeſtigungen auf eine iede ihrer ſchon aufgezeich⸗ neten Grund⸗Linien gebauet ſind/ wPerdet ihr davon eine ſehr vollkom⸗ 124½ Der Feſtungs⸗Baukunſt mene und von der erſten wenig unter⸗/ ſchiedene Irregular⸗Feſtung haben/ derer uͤber die Zuſammenſtoſſung der beyden Grund⸗Linien von unterſchie⸗ dener Laͤnge gemachten Bollwercke wegen ihrer ungleichen Geſicht⸗Lini⸗ en nicht weniger werden vortrefflich ſeyn. Wind die dritten und letzteren ſind die jenigen / welche in gewiſſen Oer⸗ tern nicht koͤnnen gebauet werden / als durch die Regeln meiner dreyen Zan⸗ gen / derer Grund⸗Linien aufs meiſte 140 Ruhten lang ſind/ oder welche indem ſie euch die Bequemligkeit nicht geben koͤnnen als in einen ge⸗ wiſſen Orte / einen Winckel zum mei⸗ ſten von 50 Graden aufzuzeichnen zwingen ſie euch alda 2 Geſicht⸗Li⸗ nien aufzubauen meiner dreyen vier⸗Ecke / eine iede auf der Laͤnge der Grund⸗Linie / damit die Groͤſſe derſelben Bollwercks⸗Winckel zum⸗ wee hi d N 6 i e ſſe el/ C et t n zwoͤeftes Capitel. 12 5 wenigſten 60 Grad ſey / und die hal⸗ ben Kehl⸗Linten faͤhig feyn / Flan⸗ quen uͤber den verlaͤngerten Be⸗ ſchuͤtzungs⸗Linien von dreyen Bruſt⸗ wehren zu halten. Dieſes Falles nun werden die voll⸗ komimeſten dieſer letzteren Irregular⸗ Plaͤtze die jenigen ſeyn / derer kuͤrtze⸗ ſte Grund⸗Linien ſich am wenigſten von der Laͤnge der Grund⸗Linien der groſſen Zange entfernen werden / und derer zwey euſerliche Seiten / welche einen geraden Winckel machen / ent⸗ weder von dem groſſen oder mitleren vier⸗Ecke ſeyn werden / ſo wohl in die⸗ ſem wegen der Weite der Flanquen/ als rechtmaͤſſigen Laͤnge der Beſchuͤtz⸗ ungs⸗Linie in der erſten Zer d Alſo ſind die erſten dieſer Irregu⸗ lar⸗Plaͤtze die jenigen / derer Befeſti⸗ gungen alle auf die Grund⸗Linien von gleicher Laͤnge gezogen werden/ F§ 3 und 126 Der Feſtungs⸗Baukunſt und zwar von 160 bis zu 200 Ruh⸗ ten / welcher Winckel der euſerlichen Polygonen unter einander ungleiche find / und der kleineſte zum wenigſten von 100 Grad groß. Die andern ſind die jenigen / derer Befeſtigungen uͤber die Grund⸗Linien von unter⸗ ſchtedenen Laͤngen/ und zwar von 160 bis zu 200 Ruhten aufgeführet werden; derer kleineſte Winckel der Polygon auch zum wenigſten 100 Grad groß iſt. Die dritten ſind die jenigen derer Befeſtigungen uͤber un⸗ gleiche Grund⸗Linien von 100 bis zu 200 Ruhten lang aufgeführet wer⸗ den. Oder derer Winckel einer der euſerlichen Polygone aufs meiſte nur 90 Grad groß iſt. Denn man muß in allen dieſen Irregular⸗Plaͤtzen die Befeſtigun⸗ gen der Grund ⸗Linien / welche weni⸗ ger als 100 Ruhten ſind / vollkoͤmlich mei⸗ Np⸗ ſten in ſhen hen Uter bon ihrt elN W. de we ſe ſen erde e r ſn wend i ed woͤlftes Capitel. 127 meiden: wie auch die von dieſen eu⸗ ſerlichen Seiten gemachten Winckel / welche weniger als 90 Grad haben / zum wenigſten / wenn es euch moͤglich e, ſo wohl in der einen / als in der an⸗ ern. Was die Flanquen / Waͤlle / Graben / halbe Monden / wie auch andere euſerliche und innerliche Be⸗ feſtigungen aller dieſer Irregular⸗ Plaͤtze anbelanget / werdet ihr deret Formen / Maſſe und Unterweiſungen nach den Figuren und Unterwei⸗ ſungen aller meiner vorhergehenden Capitel nehmen. Das XIII. Capitel Von den befeſtigungen im Felde, Dde Wiſſenſchafft der Befeſti⸗ gungen waͤre nicht in ſo grof⸗ ſem Anſehen / wenn ſie zu fonſten nich⸗ tes dienen koͤnte / als nur allein zur Erhaltung der befeſtigten Plaͤte nud F 4 Stade 12 ² Der Feſtungs⸗Baukunſt Stäͤdte: Es erſtrecket ſich dieſe Kunſt noch viel weiter / wenn ſie uns eines von den trefflichſten Mitteln lehret / wie man nehmlich die Voͤlcker mit Sicherheit fuͤhren ſol / es geſche⸗ he entweder in den eroberten Plaͤtzen/ oder wegen der Belaͤgerungen / die je⸗ nigen / welche in Fortſetzung ihres Vornehmens die Zahl und Macht der Menſchen/ der Klugheit und dem Fleiſſe vorziehen / gehen in den Krieg nicht anders als grauſame / ſie ver⸗ gieſſen das Blut / verwuͤſten das Land / und indem ſie nicht koͤnnen in die Staͤdte dringen / werden ſie als⸗ bald gezwungen / ſich zuruͤcke zu bege⸗ ben/ entweder durch die Zeit / oder durch die Nohtwendigkeit. Die je⸗ nigen im Gegentheil / welche den Verſtand und Staͤrcke mit einander vereinbahren / bringen ihr vornehmen mit viel groͤſſerm Gluͤcke zu Sude ann Rr dn H ſl. dreyzehendes Capitell. z25 Dann durch die Sicherheit ihrer Verſchantzungen ſind ſie allezeit auf ihrem Felde in guter Ruhe. Sie ſchlagen niemals ohne ſondern Vor⸗ theil/ und die maͤchtigſten Oerter er⸗ geben ſich ihnen endlich. Weil nun dieſe Art die leutſeeligſte und gemei⸗ neſte iſt / die andere aber vor nichts anders zu halten / als vor eine Ver⸗ kehrung der Sitten / und Straſſen⸗ raͤuberey / wil ich dieſes Ortes zei⸗ gen / was dieſes vor eine Befeſtigung im Felde ſey / welche wir ein retran- chement nennen. Dieſe iſt eben wie die andere ent⸗ weder Naturalis oder Artificialis: Und hat zum object entweder das Feld⸗Lager einer Armee / oder die Unſchantzung eines belaͤgeten Oꝛtes. Zur Befeſtigung eines Feld⸗Lagers bedieneten ſich die Griechen allezeit der natuͤrlichen / die Roͤmer aber alle⸗ F 5 zeit X36 Der Feſtungs⸗Baukunſt zeit der durch Kunſt aufgefuͤhrten Feld⸗Befeſtigung / und ich halte da⸗ fuͤr / daß ſo wohl die eine / als die ande⸗ xre / ja wohl beyde zugleich nach Gele⸗ Benbeit der Oerter / koͤnnen angeweh⸗ ret werden. Ihr muͤſſet aber wohl achtung geben/ daß eure Logirung vor den Angriffen eines wachſamen Feindes allenthalben bedecket ſey: Denn ſonſt wuͤrde das jenige / wel⸗ ches die Urſache enrer Wohlfahrt ſeyn ſol / alsbald die Gelegenheit eu⸗ res Verderbens ſeyn / ihr muͤſſet nich⸗ tes im Kriege vor ſchaͤdlicher erken⸗ nen / als die Schwaͤche eines mittel⸗ maͤſſigen retranchements. Ich wik hier zu nicht die Exempel der vergan⸗ genen Zeiten anfuͤhren / wie vie Ver⸗ wirrunge dazumahl aus Mangel der Befeſtigungen ſich begeben / und wie viel derer noch wuͤrden darzu kommen ſeyn/ wenn nicht durch ie . en — cher ſſi wor a ne Bin WB tch wed uf Ge . ten Un N ee htt n dreyzehendes Capitel⸗ 11 cher ihrer Furcht der andern Nach⸗ laͤſſigkeit oftermahls waͤre ſicher worden. Trauet derohalben nicht mehr auf dieſe gemeine Irrthumer / ſondern umgebet allezeit euer Feld⸗Lager mit einer guten Bruſtwehre von dreyen Baͤncken / auf die Art eines kleinen Walles / und mit einem Graben von rechtmaͤſſiger Breite und Tieffe / ent⸗ weder wegen der Zeit die ihr euch dar⸗ auf halten wollet / oder wegen der Gefahr einer nahe liegenden Armee. Was die andern Theile dieſer Feld⸗Befeſtigungen anbelanget / auſ ſer den halben Monden und Redou⸗ ten / welche gar zu gemein ſind / davon Unterredung zu halten / wil ich euch die Art weiſen / alſo aufzufuͤhren. Für die Redouten. Setzet ein ſchlechtes vier⸗Ecke von vier Seiten oder Linien / die gleicher F ⁶° Laͤn⸗ 132 Der Feſtungs⸗Baukunſt Laͤnge ſind / eine iede von 10/20 oder 30 Ruhten / nach der Wichtigkeit des Ortes / wo ihr ſie hinſtellen wollet / zu welchen ihr auch werdet Graben/ Waͤlle und Bruſtwehren machen / welche ihrer Groͤſſe gemaͤſſe ſind. Fuͤr die Stern⸗Schantze von 6 Spitzen. Zeichnet einen gleichſeitigen Tri⸗ angel auf eine iede Seite von 60 Ruhten lang / und theilet ſie in drey Theile / hernach machet uͤber der Mitte der Geſicht⸗Linien einer ieden von dieſen dreyen Linien einen gleich⸗ ſeitigen Triangel von 20 Ruhten fuͤr die 3 Seiten / ſo werdet ihr alſobald euer Stern⸗Schantze von 6Winekeln von 60 Graden und 12 Geſicht/ Lini⸗ en von 20 Ruhten haben. Wenn euch dieſe Stern⸗Schan⸗ tze nicht groß genug duͤncket / duͤrffet ihr nur zu den dreyen erſten Linien 90 dreyzehendes Capitell. 13z 90 Ruhten / und zu den kleinen Triangeln 30 Ruhten nehmen. Von der acht⸗eckichten Stern⸗ R Schantze Zichet ein ſchlechtes vier⸗Ecke von vier Linien / eine iede von 0ο Ruhten / und theilet eine iede in 3 Theil ein; hernach ſo zeichnet uber der Mitte dieſer vier Geſicht⸗Linien / gleichſeiti⸗ ge Triangel / eine iede Seite von⸗o Ruhten / ſo werdet ihr eure Stern⸗ B Schantze von acht Winckeln abbil⸗ . . den / vier Winckel von 00 Graden— R und 4 von 60 Graden und vo 16 Geſicht⸗Linien / eine iede von 20 . R Ruhten. Wenn ihr ſolche noch groͤſ⸗ ſer verlanget) duͤrffet ihr nur zu den Seiten des erſten vier⸗eckes 9oRuh⸗ ten nehmen/ und 30 Ruhten zu den Seiten der vier kleinen Triangel. Fuͤr die Citadelle von 85P 7 Wenn 5 134 Der Feſtungs⸗Baukunſt Wenn ein vier⸗Eck von ſolchen Sei⸗ ten iſt / welche 100 Ruhten lang ſind / ſo nehmet nur die Helffte des Maſſes meiner Befeſtigung in groß Royal/ und indem ihr eben dieſe Regel in acht nehmet / werdet ihr alsbald eu⸗ re Befeſtigung von 4 Bollwercken aufzeichnen / wenn es von ſolchen Seiten iſt / welche 9ο Ruhten haben/ ſo nehmet die Helffte des Maſſes im vier⸗Ecke meiner mitleren Befeſti⸗ gung: Und wenn es nur Seiten hat von 80 Ruhten lang / nehmet nur die Helffte des Maſſes meines vier⸗Ek⸗ kes in klein Royal. Wenn ihr es nur wollet auf ſolche Geſicht⸗Linien zeich⸗ nen / welche 60 Ruhten haben / ſo neh⸗ melt nur ein dritthetl des Maſſes der 4 Haupt⸗ Linien meines vier⸗Eckes in mittel Royal und zwar alſo 60 Ruhten fuͤr die Grund/Linien / 8 fuͤr die perpendicular-Linie / 18 Ruhten L . 2 Schu⸗ ſ E Boll Chn en M D hon geic ſet wehn tt N tiar mur ſhie ahet nehn der dreyzehendes Capitel. 135 2 Schuhe fuͤr die Geſicht⸗Linien der Bollwercke / und 11 Ruhten für die Complemente der Beſchuüͤtzungs⸗Li⸗ nien / ſo werdet ihr durch dieſes Mit⸗ tel die rechte Proportion haben. Fuͤr die Befeſtigungen von 5 Bollwercken. Wenn die fuͤnf euſerlichen Seiten von 100 Ruhten ſind / ſo nehmet gleichfals die Helffte des Maſſes mei⸗ ner Befeſtigung in groß Royal/ wenn ſie von 90ο Ruhten ſind / ſo neh⸗ iet die Helffte des Maſſes im mitle⸗ ren Royal / und wenn eure fuͤnf Sei⸗ ten nur 80 Ruhten ſind / ſo nehmet nur die Helffte des Maſſes meiner Be⸗ feſtigung in klein Royal / wenn ſie aber nur 60 Ruhten lang waͤren / ſo nehmet nur das drittheil der Laͤnge der vier Haupt⸗Linien meiner Befe⸗ ſtigung in mittel Royal / nemlich ſa r 1 36 Der Feſtungs⸗Baukunſt fuͤr die Grund⸗Linie / 10 fuͤr die per⸗ Pendieular-Linie / 18 Ruhten zwey Schuh / fuͤr die Geſicht⸗Linien der Bollwercke und 10Ruhten 4 Schuhb / fuͤr die Complemente der Beſchuͤtz⸗ ungs⸗Linien: Alſo / daß wenn ihr mit dieſen Maſſen die Regeln mei⸗ ner Befeſtigungen im dritten Capi⸗ tel in acht nehmet / werdet ihr dieſe kleinen 5 Ecke alsbald koͤnnen auf⸗ zeichnen; welche ich ſehr geringe ſchaͤtze und nur in Nohtfall wegen der kurtzen Beſchuͤtzungs⸗Linien / und der kleinen Flanquen / ob ſie gleiey in den erſten zweyen 12 Ruhten lang ſind / und in einer ieden wegen der doppelten Bruſtwehren 4 Stuͤcke groſſes Geſchuͤtzes / und im Ende der andern Bruſtwehre ein verborgenes Stuͤcke / gleich wie in der andern Flanquen der groſſen Feſtungen halten koͤnnen. Das i⸗ 4 *n 137 5 Das XIV. Capitel Von den Befeſtigungen mit vollen Waſſer⸗Graben. e unterſchiedenen Erfahren⸗ heiten der ſo vielen in dieſem Kriege ſchon vorgelauffenen Bela⸗ gerungen / haben eine wichtige Fra⸗ ge unter den Kunſterfahrnen verur⸗ ſachet / welches die vortheilhafftigſten Befeſtigungen ſind / ob die jenigen derer Graben trocken ſind / oder die je⸗ nigen / die volle Waſſer⸗Graben ha⸗ ben/ iedoch haben die Meinungen derſelben nicht lange Zeit mit einan⸗ der geſtritten: Weil die vornehmſten unſerer Krieges⸗Oberſten und In- genieurs die letzteren derſelben ſchon verworffen / entweder wegen der Schwerigkeiten / daß man daver die halben Monden nicht wohl beſchuz⸗ zen kan / nachdem ſie die zwey Dn⸗ grif⸗ 138 Der Feſtungs⸗Baukunſt griffe der Belaͤgernden durch die Ein⸗ nehmung der Contre⸗Scarpen ver⸗ ſchloſſen; Daher es offtermahls kommen / daß ſie entweder die Bela⸗ gerten verlaſſen muͤſſen / ehe noch ih⸗ nen der Abzug gemangelt / oder daß ſie dieſelben kurtze Zeit erhalten / umb ſich mit Weile in die Bollwercke zu⸗ ruͤcke zu ziehen / oder weil ſie über nn⸗ ſicheren Breten ſich muͤſſen retiriren/ oder wegen der leichten Muͤhe / die Minirer in den Waͤllen der Boll⸗ wercke anzubringen / wieder welche die Feinde mit den Haͤnden nicht ſtreiten koͤnnen / aus Unmoͤgligkeit / daß ſie zu denſelbigen wegen des Waſſers der Graben gehen koͤnnen. Die andern Nachtheile / welche dieſe Meinung fuͤr ſich anfuͤhret / werden aus den Verhinderungen abgenom⸗ men / welche dieſe Waſſer⸗Graben ſo gar verurſachen / daß die ſo Dtan er⸗ ſina Nrn ni el ſn ld ut B den ſaa vierzehendes Capitel. 139 Wercke ſich nicht nur allein unter einander uͤbel beſchuͤtzen koͤnnen / ſon⸗ dern auch / daß die Ausfallenden ſich nicht wohl zur ücke ziehen koͤnen / wel⸗ che Unbequemligkeiten alle mit ein⸗ ander zu beantworten und zu verbeſ⸗ ſern ich mich anitzo bemuͤhen werde/ und zwar ſo wohl derſelben Warheit zu erklaͤren/ als darzuthun / daß die Befeſtigungen mit Waſſer⸗Graben den andern im geringſten nichtes nachgeben. Damit ich mich aber einer gewiſ⸗ ſen Ordnung in dieſer Sache bedie⸗ ne / wird es beſſer ſeyn / euch aufs laͤng⸗ ſte von den ſonderlichen Umſtaͤnden zu unterweiſen / ſo wohl von der For⸗ ine gewiſſer Wercke / als von der Manier ſich in dieſen Feſtungen mit Waſſer⸗Graben zu beſchuͤtzen / wel⸗ che nach der andern vollkommenen Befeſtigang des 6 Capitels aaſa:: re 140 Der Feſtungs⸗Baukunft fuͤhret ſind; als nach der allervoll⸗ kommenſten / und welche zu dieſer Sache ſich am beſten ſchicket. Indem ihr nun von den Flan⸗ quen anfanget / derer Figuren allezeit gleich ſind / werdet ihr derſelben Grund⸗Riß machen nach der erſten und niedrigſten Caſematte / dem Waſſer oder der Erden gleiche / das uͤbrige der Hoͤhe des Walles werdet ihr in 2 gleiche Theile eintheilen / fur die andern zwen Grund⸗Riſſe der ho⸗ hen und mitleren Caſematte / damit die Flanquen dieſer Befeſtigungen mit Waſſer⸗Graben auch ihre 3 Bruſtwehren haben / eben als wie die Flanquen der andern. Dieſes iſts / welches ihr noch in acht zu nehmen habet / in Aufbauung der Flanquen der groſſen Contre⸗Scarpen / damit alles gleiche ſey. Ihr werdet auch den Grund des an⸗ i fn 11 N 4 e 1 6 vierzehendes Capitel. 14 andern Grabens der Bollwercke uͤber eben dieſe Richtſchnure der Erden machen / daß ihr aldar auf feſten Fuſſe mit den Haͤnden ſtreiten koͤn⸗ net: Weil in dieſem Orte die Be⸗ ſchuͤtzung ſol groͤſſer / gluͤckſeliger und beſtaͤndiger ſeyn / als in irgend einem andern Orte. Was die Wahl der euſerlichen Befeſtigungen anbelanget / ſo neh⸗ met allezeit die jenigen meiner an⸗ dern vollkommenen Befeſtigung; Weil die gantze groſſe Contreſcarpe derſelben ringsherum gehet / und im geringſten nicht abgeſondert iſt / wie die halben Monden und Contregar⸗ den der anderen vollkommenen Be⸗ feſtigung / damit in denen Feſtungen mit vollen Waſſer⸗Graben die ſo vielen Wercke ihre freye Mitthei⸗ lung haben koͤnnen. Der eintzige Nachtheil ater 6 142 Der Feſtungs⸗Baukunſt — — — — — — — —— welchen ich in dem Waſſer⸗Graben befinde / iſt die Schwerigkeit / daß man nicht wohl zu den halben Mon⸗ den und Contreſcarpen kommen kan / auf welchen Fall mein Raht iſt / daß man allenthalben in der Mit⸗ te der Curtinen Thore mache / die bald bereit ſind zu zumauren / wie auch Brüͤcken / welche dem Waſſer gleiche ſind/ und zwar auf guten Pfahlen. Dieſer Nachtheil aber iſt durch ſo viel beyſtimmende Umſtaͤn⸗ de erſetzet / daß ich leichtlich Beyfall gebe / dieſe Befeſtigungen den andern Knch folgende Urſachen vorzu⸗ ziehen. Weil die Feinde nicht koͤnnen uͤ⸗ ber derſelben Graben gehen / als durch Bruͤcken / verdeckte Gaͤnge o⸗ der Taͤmme / welche langweilig an⸗ gebracht werden / und fornen an der Spitze ſo wohl in einem / als in de an⸗ — n NOH n⸗ en lt e e fin n ſelbigen Ofen zu entdecken / oder in⸗ n ihrer Gallerie in die Cufft zu ſpren⸗ vierzehendes Capitel. 143 andern dieſer Wercke / ſehr enge ſeyn muͤſſen. G Weil ſie auch durch Minen oder ausgehoͤlte Erdgaͤnge niemahls un⸗ ter den Graben durchgehen koͤnnen / wie es in unterſchiedenen Belaͤge⸗ rungen practicixret worden / indem das Geſchuͤtze einer Flangue des Bollwerckes nicht gantz und gar konte eingeriſſen werden / welches in meinen Befeſtigungen noch augen⸗ ſcheinlich geſchehen ſol. Und indem ſie ſich zu den Waͤl⸗ len begeben / ſelbige zu miniren / ſo koͤnnen ſie niemals unter euch ſeyn / weil eben dieſer Vortheil auf eurer Seiten iſt: es geſchehe entweder durch das gegenminiren / oder der⸗ dem ihr denſelbigen zuvorkommet / ſie und ihre Arbeiter mit einem Theil gen / 114 Der Feſtungs⸗Baukunſt gen / das übrige Theil der Gallerie wird nicht weniger Schaden bekom⸗ men / von dem andern Walle eures Bollwercks/ das durch dieſe ſelbſt beliebte bréche entdecket worden/ welche ihr aber bald wiederum er⸗ gaͤntzen werdet um die neuen An⸗ faͤlle zu erwarten. Und weil ſie endlich / nachdem ſie ſo offt von einem Orte des Boll⸗ werckes zuruͤcke geſchlagen ſind / oh⸗ ne neue Bruͤcken / wegen des Waſſers der Graben weder zur rechten / noch zur lincken Hand weichen koͤnnen / auch durch eben dieſe Urſache un⸗ ter dem andern Graben dieſes Bollwerckes nicht weiter gehen koͤnnen. Damit es aber nicht ſcheine/ als wenn ich den mit Waſſer⸗Graben befeſtigten Plaͤtzen / gar zu ſehr zu⸗ gethan ſey / wil ich dieſes Drtes 1 ſin ſhwe Mine tres Ne ſch he e⸗ ſtn uea Cerzu ſſea nc Ulce unen itſoe lters ſer ig Dc hroſt Herti e⸗ vierzehendes Capitel. 14 5 ein Vortheil darthun / welches ſie ſehr ſchwerlich geben koͤnnen / nemlich die Minen unter den Spitzen der Con⸗ tre⸗ Scarpen / auf der Seiten / wo die Feinde ihre Lauff⸗Graben machen / nach Gelegenheit zu graben / es ge⸗ ſchehe entweder ihre Logementer/ welche ſie alda machen werden / in die Lufft zu ſprengen / oder ihre Geſchuͤz⸗ ze / welche beſtimmet ſind / eure Flan⸗ quen zu beſchieſſen / oder in die Erde zu ſencken / oder ja endlich derſelben verdeckten Weg zu zernichten / daß ſie nicht mehr zu den Graben ſteigen koͤnnen / in welchem Vorhaben man mit ſo groſſer Verſchwiegenheit / als guter Anfuͤhrung handein muß. A⸗ ber in allen Zufaͤllen wird dieſes ohne Gefahr fuͤr euch ſeyn / und doch zu groſſem Nach theile der Anlauffenden gereichen / entweder wegen des Ver⸗ luſtes der Zeit / wenn ſie in derſelben eue 146 Der Feſtungs⸗Baukunſt ener Vorhaben entdecken / und dem⸗ ſelben abhelffen wollen / oder wegen des Schadenés / welchen ſie davon ha⸗ ben werden / wenn ſie ihre Voͤlcker / ih⸗ re Wercke und ihre Geſchuͤtze / durch von euren Ofen und Minen verur⸗ ſachten Einfall / begraben finden / welche ihr niemals unter dieſen Con⸗ tre⸗Scarpen ſollet ungetrieben laſ⸗ ſen/ aus Furcht eure Graben der Bollwercke damit gar zu ſehr auszu⸗ fuͤllen / durch die Umſtuͤrtzung der ſo nahe gelegenen Erde. Das XV. Capitel! Von der Zahl und Anwehrung der Soldaten. Jeſes was ich von dem Ge⸗ Aſchuͤtze geſaget habe / kan ich itzo auch ſagen von den Soldaten / daß nicht die Groͤſſe eines Ortes / ſon⸗ dern die Maͤnge der Angriffe der⸗ ſelben die Anzahl zu Beſag⸗ n⸗ n h Urch nur⸗ Nenn l⸗ N Sn⸗ 1/ 4 D 6 N funfzehendes Capltel. 147 zung vorſchreiben ſol. So beſtehet dem⸗ nach die Anzahl/ welche ich in denen Feſtungen / wie die meinigen / fuͤr die bequemeſte ſchaͤtze / und die man zwey⸗ en Lauff⸗Graben / weil kein Feind de⸗ rer mehr machet / kan entgegen ſtel⸗ len / faſt von zweyen tauſenden. Denn wenn die Stadt groß iſt / ſo bewachen die Inwohner ſdieſelbigen Oerter / wel⸗ che gar nicht angefallen werden / und wenn die Befeſtigung kleine iſt / ſo kan eben dieſe Beſatzung mehr als zu wohl genug thun. Was die Anwehrung dieſer 2000 Soldaten anbelanget / muß man ſie auf ſolche Weiſe eintheilen: 200 derſel⸗ bigen in einem iedweden Anfall / wel⸗ che man wiederum in 300 eintheilen muß / wegen dreyen unterſchiedenen Wachten / damit ſie nach zweyer gan⸗ tzen Naͤchte ſicheren Ruhe den abgemat⸗ ten einer Belaͤgerung / welche ohnge⸗ fehr 4 Monat zu beſchůtzen iſt / deſto leichter wiederſtehen koͤnnen Der Uber⸗ fluß dieſer Zahl ſol vorhero unter⸗ G2 richtet 148 Der Feſlungs⸗Baukunft richtet und beſtimmet werden / die WMWinen und das Geſchutze zu bedie⸗ nen. Die anderen Beerachtungen⸗ welche ich den jenigen empfehle/ welche alſo befeſtigte Oerter werden zu beſchutzen haben/ und zwar mit einer gleichen Anzahl Krieges⸗Leuten/ ſind unter andern dieſe. So wohl das Leben / als die Geſund⸗ heit der Soldaten zu ſparen/ weil die Hefeſtigungen ohne die Staͤrcke und Darſtellung der Menſchen/ nichts als codte / unnuͤtze und uͤberfluͤßige Wercke ſ In ihren Auſſenwercken allenthal⸗ ben gute Wohnungen / und in ih⸗ ren Bollwercken und angefallenen hal⸗ ben Monden verdeckte Wachhaͤuſer zu haben / umb ſie alle miteinander von der all zu groſſen Hitze der Son⸗ nen / von der Feuchtigkeit der zu vielen Regen / und von der ſcharf⸗ en Kalte der Nacht / woͤvon ſie alsbald kranck werden / zu befkeyen. Abſonderliche Sorge z haben zuf ihre Mundirung und Erd⸗ rung/ bef funſzehendes Capitel. 149 rung / ja auch auf die Krancken und Ver⸗ wundeten / weil ſie ihren Muth mit der Krafft niemahls verliehren / noch die Treue mit der Staͤrcke fahren laſſen/ ſondern ſie ſetzen ſich viel lieber in die Gefahr / wenn ſie ſehen / daß die Kran⸗ cken ſo wohl bewartet werden. Denn es iſt kein Elend ſo groß / welches durch die Beklagung nicht gelindert werde. Daß man ſie durch die Bedreuung der Straffe zum Gehorſam / und durch den Nutzen der Vergeltung zur Hertz⸗ hafftigkeit bringe: Weil die Furcht und der Geitz die Gemuͤhter des gemeinen Poͤbels am meiſten bewegen / iedoch muß man denen Ruhmbegierigen auch Ehre verheiſſen / als welche die einzige e hnung iſt der heroiſchen Tugen⸗ en Daß man ſie fuͤr das Geld an den innerlichen Befeſtigungen und wie⸗ der Aufbauungen der niedergefalle⸗ nen Wercke/ arbeiten laſſe. Denn im Kriege thut die Pique und Schauf⸗ fel mehr als die uſquete und der * G 3 De⸗ 156 Der Feſtungs⸗Baukunſt Degen. Und zwar deßhalben / daß durch den Nutzen / den ſie davon haben/ ſich die Freude einer guten Mahlzeit mit den Verdrißligkeiten ſo vieler Meu⸗ tereyen / der Wein auf der Taffel mit dem Blute der Verwundung / und die Ergoͤtzligkeit mit den Leichen der ver⸗ trauteſten Freunde vereinbahre. Sie niemahls durch Erwartung eini⸗ ger warhafften Huͤlffe oder Imwech⸗ ſelung / noch durch die Hoffnung ei⸗ nes guͤtigen Vertrages zu troͤſten / aus Furcht daß ſie nicht nachlaͤßiger wer⸗ den / und wenn das erſte mangeln doͤrff⸗ te/ ſie ſich nicht etwa gewaltſamer Weiſe vornehmen duͤrffen / das andere zu erhalten: Sondern ihnen deutlich anzuzeigen / daß ihre eintzige Hoff⸗ nung beſtehe in der Tapfferkeit / und ihre Wohlfahrt in der UÜberwindung. Ihnen gantz und gar zu verbie⸗ ten / ſich mit den Feinden von eini⸗ ger Sache / was es auch ſey / zu unter⸗ ſchwer eden: Deßwegen weil es nicht funfzehendes Capitel. —räör ſchwer iſt / die jenigen/ welche ſo wohl durch die Furcht ſo vieler Gefaͤhrligkei⸗ ten / als durch die langwierige Zeit ſo vieler Abmattungen ſchon gar zu ſehr eingenommen ſind / zur Ergebung zu be⸗ reden / auch denſelbigen alsbald die an⸗ gefangenen Unterredungen abzuſchnei⸗ den / entweder mit den Muſqueten/ oder mit Schmaͤheworten. So wohl die Schwachheit auf eurer Seiten durch dieſe muhtige Antwort nicht im ge⸗ ringſten zu ontdecken / als die Thaͤter mit dieſen Laͤſterungen und Schmaͤhe⸗ worten zu Zorne zu bewegen. Sie niemahls dahin zu zwingen / daß ſie die gantze Nacht uͤber die natuͤrli⸗ chen Kraͤffte ſchieſſen / wie gemeinig⸗ lich zu thun pflegen / aus Furcht ſie gar zu ſehr abʒumatten / und ſie ſelbſt nach den erſten Tagen der Belaͤgerung ab⸗ zuſchaffen / und zwar deſtoweniger / daß wenn alle dieſe Bruſtwehren und Curtinen Feuer geben / es zu nichtes dienet / als daß ihr euren Vorraht G 4 von 152 Der Feſtungs⸗Baukunſt von Krieges⸗ Ruͤſtungen unmuͤtzlich durchbringet / und den Lauff⸗Graben und Anfaͤllen doch wenig Verhinderung verurſachet. Sie ſehr ſelten mit groſſen Ausfaͤllen in die Gefahr zu ſetzen / ſondern nur in geringer Anzahl / und zwar wegen fuͤr⸗ treff licher Ausrichtungen; weil die er⸗ ſten den jenigen / welche ſie thun / viel ſchaͤdlicher ſind / die andern aber viel vortheilhafftiger. Denn die Vergerin⸗ gerung oder Anzahl der Belaͤgerten kan weder durch die Vortheile der Streite/ nmoch durch die Maͤnge der Todten/ welche in den Lauff⸗Graben niederge⸗ machet worden / wiederum erſetzet wer⸗ den / weil ſie die Feinde alsbald wieder erlangen / ſo wird auch ihr Verluſt durch neue Verſtaͤrckung alsbald wie⸗ der erſetzet. Sondern ſie zu erhalten die Ein⸗ faͤlle der Waͤlle / der anderen Gra⸗ ben und der innerlichen Verſchan⸗ zungen zu beſchuͤtzen / weil in dieſen vortheilhafftigen Gertern fuͤr ſie / die Geſchickligkeit und Staͤrcke ſo we⸗ nig funfzehendes Capitel. 153 nig ſol geſparet werden / als das Blut der Soldaten / welche nicht zu dem Ende beſtimmet ſind / daß ſie in groſ⸗ ſer Anzahl und ſchoͤner Ordnung aus einem uͤbergebenen Orte / wie man in den Belagerungen heutiges Tages ſie⸗ het/ ſollen herausziehen / ſondern daß ſie in dem langwierigſten Wiederſtan⸗ de fuͤr das Heyl und Wohlfahrt des Vaterlandes ihr Leben laſſen und auf⸗ opffern ſollen / iedoch ſo weit / als es ihnen die Befeſtigungen und Krieges⸗ Alugheit werden zulaſſen koͤnnen: Weil der Nutzen und nicht die Verzweiffe⸗ lung den Verluſt dieſer tapfferen Leute beſtimmen ſol. s Und endlich weder die groſſen Tha⸗ ten ohne offentliches Lob / noch die fuͤrtrefflichen Dienſte / wie auch die mit⸗ telmaͤßigen ohne belohnet zu laſſen: Weil die ungluͤckſelige Tugend we⸗ nig Nachfolger hat / aber dennoch mehr Mitleiden/ als Mißgunſt er⸗ wecket. G 5 Das 54 Der Feſtungs⸗Baukunſt Das XVI. Capitel Von der Tabelle der Winckel. Aß ich aber in dieſem Wercke Dalle Mittel dieſer Befeſtigun⸗ gen ins Werck zu richten / mit eben ſo leichter Muͤhe und ohne die verdruͤß⸗ liche Huͤlffe der Trigonometrie / des halben Circkels der Graffome⸗ trie der Buſſole/ des transporteurs, des proportional⸗Circkels / und des Pokymetri / eines Inſtrumentes meiner Erfindung / welches ſo ſchlecht in ſeiner Zubereitung und richtig in ſeinen operationen, als univerſal und leichte in ſeinem Gebrauch iſt / einſchlifſe / habe ich bey mir beſchloſſen euch noch dieſe Tabelle der Winckel zu geben / und zwar in ſolcher Riche⸗ tigkeit und leichten Mühe ſolche zu verſtehen / daß ihr in derſelben als⸗ bald durch das eintzige Mar oder icht⸗ Rich Gro wert eurt dere ſich ſich it We Mch N Nene ſen den ſen noß eine ſechzehendes Capitel. 1 55* Richtſchnure und geraden Linie die Groͤſſe aller ebenen Winckel finden werdet: Damit ihr nach denſelbigen eure Befeſtigungen ſo bequeme auf der Erden als auf dem Papiere ab⸗ zeichnen / wie nicht weniger eben ſo leichte die Grund⸗Riſſe allerhand Plaͤtze und Staͤdte nehmen koͤnnet / wie wir ſolches werden darthun/ nachdem wir den Gebrauch der fol⸗ genden Tabell auf dieſe Manier wer⸗ den erklaͤret haben. Die Winckel zu meſſen. Nehmet 30 Schuhe uͤber denen zweyen Linien oder Seiten / welche den Winckel machen / den ihr zu wiſ⸗ ſen verlanget / hernach ziehet eine wohl ausgeſpannete Schnure von einem dieſer beyden euſerſten Punc⸗ ten / bis zum andern / und meſſet ſie ſehr genaue / ſo wohl an Schuhen / als Zollen / weil dieſe Schnure oder G 6 drit⸗ 156 Der Feſtungs⸗Baukunſt — dritte Linie die Grund⸗Linie oder die Seite ſeyn wird / welche dem begeh⸗ reten Winckel entgegen geſetzet. Wenn dieſes geſchehen / und daß ihr die Laͤnge dieſer dritten Seite von 3 Schuhen und 10 Zoll geſetzet / ſo gehet in die Tabelle der ebenen Win⸗ ckel / und ſuchet in der Columme der Baſen eure 38 Schuhe und 12 Zoll/ die Schuhe ſind mit groſſen Ziffern/ die Zoll aber mit kleinen gezeichnet / nehmet dieſen 38 Schuhen / und 10 Zollen gegen uͤber in der nechſten Co⸗ lumne der Winckel 80 Grad und 40 Minuten / welche Zahl von 80 Gra⸗ den und 40 Minnten das Maß des warhafftigen Winckels ſeyn wird/ welchen ihr begehret. Und indem ihr dieſes allezeit in acht nehmet / werdet ihr ſo leichte als ih richtig die Weite und Groͤſſe eines ic⸗ den Winckels finden. Denn geſett ſechzehendes Capitel. 137 daß eure Grund⸗Linie lang ſey 50 Schuch und 3 Zoll / und die beyden anderen Seiten allezeit 30 Schuch / nach der Grund⸗Regel meiner Ta⸗ So muͤſſet ihr eben dieſen Co⸗ lumnen der Baſen eure Zahl von 50 Schuhen und 3 Zollen ſuchen / und gegen uͤber 113 Grad und 44 Minu⸗ ten nehmen fuͤr das Maß des geſuch⸗ ten Winckels / ihr muͤſſet auch der⸗ ſelben Minuten und Jolle in acht neh⸗ men / wie ich in dieſem Exempel thue. Und indem ihr dieſe Anzahl der Schuhe auf einen kleinen Maß⸗ Stab traget/ welcher von Kupffer aufs genaueſte eingetheilet / weꝛrdet ihr auch eben dieſe Winckel ſo richtig auf dem Papier / als mit euꝛer Meß⸗Ruh⸗ te uber der Erden abmeſſen. Wenn ihr nur allezeit dieſer Lehrart folget/ weil in den gleichwincklichten drey Der Feſtungs⸗Baukunſt Ecken die Seiten unter einander proportioniret ſind. Dieſe Lehrart nun die ebenen Winckel abzumeſſen wird euch zu eurem Vorhaben auch in Aufbauung einer Irregular⸗For⸗ tification dienen / um die Groͤſſe der Winckel derſelben vollkoͤmlich zu erkennen / und zwar ſo wohl die Boll⸗ werck als Polygone / welche ſich durch die Anſtoſſung eurer Baſen oder euſerlichen Seiten / ſo wohl auf dem Papier / als auf der Erden ab⸗ bilden. Die Winckel aufzuzeichnen. Gehet in die Seiten der Winckel meiner Tabelle / und ſuchet aldar die Grad und Minuten der Winckel / welche ihr aufzuzeichnen habet / zum Exempel 54 Grad und 34 Minu⸗ ten! und nachdem ihr es gefunden habet / ſo nehmet auf der Seiten in er 6 4„ ſechzehendes Capitel. 1 — — — — — — — — der nechſten Colomne der Baſen / die Zahl der Schuhe und Zolle / die ihr gegen uͤberſtehen / nemlich 27 Schu⸗ he und 6 Zoll fuͤr das rechte Maß der Laͤnge der Grund⸗Linie eures Winckels / welcher allezeit zwiſchen den zweyen andern Seiten des Tri⸗ angels / eine iede von 30 Schuhen begriffen. Ulnd damit ihr aus eben dieſem Grunde auch die Baſin eines rech⸗ ten Winckels habet / ſo ſuchet in eben dieſer Columne die Zahl von 90 Grad und keiner Minute / und neh⸗ met auf der nechſten Seiten in der Columne der Baſen 42 Schuch und 5 Zoll fuͤr das rechte Maß der Baſe eines rechten Winckels / alsdenn ſo nehmet auch die Proportionen der⸗ ſelben Minuten und Zoll in acht / wie ich in dieſem Exempel thue. Damit ihr hernach dieſe Winckel an 160 Der Feſtungs⸗Baukunſt auf der Erden / und auf einer ſchon G gegebenen und abgezeichneten Linie koͤnnet auftragen ſo meſſet erſtlich uͤber der ſchon erwehnten aufgezeich,. neten Linie die Laͤnge von 30 Schu⸗ 5 hen an dem Orte / wo die Spitze des Winckels ſeyn ſoll anzufangen. Her⸗ — nach ſo ziehet aus dieſer Spitze eie Schnure von 30 Schuhen lang / und aus dem andern euſerſten Punct der erſten abgemeſſenen Linie / zie⸗ n het eine andere Schnure von 42 Schuhen und 5 Zoll lang / welches die Baſes ſind eines rechten S Winckeie. 4 Tabel⸗ — — ——.—— — — — Tabelle der Winckel / welche allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen. S inckel Winck el ”” e 2,0 1929 3 5 6 4⁰ 38 1015 2 60 7 15 474 31 8 2 G 3 . 10 36 4° 22 —— 63 — . 41 22 214 87 0 4 2 3 3 107 20 — ſ² —,——2 81; r1I 2 7 58 10 3 380 4 8 17 2 42 — 2 14 3 eſ8 55 144 28 19 14 1K 421 — 42— 34 Ta⸗ — e E — Tabelle der Winckel / welcheſ Lb allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen. Winckel D Winckel 7 3D M D M 63 , S — — — — — — — — — — — Tabelle der Winckel / welche alllezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen. NWinckel Winckel 2 D M 2D M e e er 219 30 4 512 4192 50 10 2 4 42 620 19 1 0%2 25 1 10/20 48 425 41 11 21 8 A26 211 27 826 20 4,21 46 1026 40 622 * — 22*— 2 8 212 2 227 18 10 12 4 4 27 38 222. a 11;3 24 S r 4 23 441 10,28 38 24 ☛ 163 — — —, — — — — – —,-— Tabelle der Winckel / welche allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen. EWinckel Winckel 2DI M „D M 2 .10 / Eo 29 17 2 34 1 4 29 37 10 34 35 22. 26 1 34 55 2 3 30 16 55 15 . 10/30 36 4 3 3 1 °½ Ee — 635½ 231 16 836 15 4 3 1 356 1036 35 ”cä 1 £ℛ☛ F 8 32 16 22137 1 5 2a0 32 2 z51 137 36 17 32 = — 21 1 4 = 165 Tabelle der Winckel / welche allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen, Winckel . Winckel 0 — 0%ω 2 1392 17 d 6144 24 1 4139 38 10144 44 6 32 168 23 46 „ ſ50. 218 2 45 26 1040 38 1445S 456 46. 42 õ . 241 19 13 8 46 29 4 4 40⁰ 1046 48 26* 224422— 2 842 20 2,47 30 10 42 40 447 1 22 44 — 6 481 — 1² 214 3, 22 848 33 4 4;3 42 10 48 54 6 44 3 2 429 1 Ta⸗ ☛ 166 & Tabelle der Winckel / welche allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen. S Winckel Winckel D M 2D M 0 o 5 2149 36 2154 51 4 49 57 1055 16 —. 12 2856 38] 3 50 39 25o 101ſ1 4 16 22 r 1 —6 43 51 42 8 57 5 4 52 3 1057 26 )] — — SsS — — — — Tabelle der Winckel / welche allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen. E Winckel EWinckel D M 2 265 8 65 38 67 S 1066 21 gisr 6 213 66 44 8 61 2,8 2 6 7 727 1 /611 10 2 300 31/62 13 667 353 2162 33 ſes 16 . 462 58 10 68 39 E63 20 4692——2 8 63 43 2,69 2 10f64 5 4˙69 48 — 32 54½ 28 228..— 12 2 64 70 8 70 35 46;5 13 1079 59 6 65 36 35171 22 Ta⸗ 168 — — Eabelle der Winckel / welche allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen. 1. — = — ſ . — — S = = = ☛ , — — = 1 169 £D . . S. =☛S =☛ = = . — ☛ ☛ Tabelle der Winckel / welche allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen hegriſſen. 5 Winckel B Winckel 60 55 282 3z0 90 39 1018; 12. 10191 6 re; 32 43,21 —33 8,8 5 20 2 5 1 10/85 46 4/22 29 — 1 86 12 22 686 2 86 39 8 93 24 487 5 10 9bz 52 — 187— 32 24— 20 8-87 78 2-94 48 10188 25 4˙25 16 14288 Ir 625 45 289 r13 3 96 1; 4189 4 5 1096 42 61294% 12 4597 11 170 4 Kabelle der Winckel / welcheſ E , allezeit durch zwey Seiten von a 30 Schuhen begriffen, — — “èòMU Winckel Winckell S D M „ D Mij 1 Se 2197 49 roS 12 4 98 2 10lroß 44 6 98 28 43 106 16 5 52 à ros 10 99 37 4 » 20 46 1 0% 6 ”” 2 100 3 8108 25 4 101 6 10108 37 — IOTI 36 —429 10o2 8 102 7 2O 10 102 2 4 110 371 le. e 2110;3 397 Sir 44 4 )104 f00d 10 112 18 104¼ 41 —b — , — —. —— 171 D Fabelle der Winckel / welche allezeit durch zwey Seiten von 30 Schuhen begriffen. EWinckel Winckel 4 2D M SD t1 . „0% O 2 2f 2 11; 2 8 8 122 45 4 114 3 101123 2 5 4 22 1,24 iirſ 14 ſ14 7 ℳ 10115 49 4 1125 2 r6 26 126 10 17 S ,2 4 117 35 10127 3 ”äͤꝗe 24128 —1 „S868I1 53 21129 3 3 10,1 19 31 4 129 48 “ 2 120 47 2 131r 12 4 121 26 10132 6 22 132 63 H 2 Ta⸗ 6 172 Tabelle der Winckel / welche. In allezeit durch zwey Seiten von ipd 30 Schuhen begriffen. — —— —, — I H Winckel Winckel! Pu gop M 2DP M 60 —A-2 213; 44 5147 571 mng 41134 5° 100149 8 K 8 e 101137 3 † 4 11 ſ5 velt 21138 49 8155 48⁸ elc 4 /139 44 10157 22 V 140 —dk0 — 12, — ſ 8 ſ141 38 2160 53 10,142 36 4 1162 24 o 2244 z6 aer 14 e —2 1144 39 2157 48 n 4 145 43 10 171 28 and 6146 48 60 11 80 o (fl Der Feſtungs⸗Baukunſt 173 Wenndieſes geſchehen ſo dehnet dieſe beyde Schuren ſo weit aus / bis ſie ſich zuſammen fügen und einen Triangel machen / ſo wird alsdenn euer rechter Winckel von 90 Graden durch die Schuren von 30Schuhen uͤber die er⸗ ſte gegebene Linie ſo richtig als es ſeyn kan gezogen ſeyn. Weuñ ihr nun allezeit auf dieſe Wei⸗ ſe 2 Seiten von 30 Schuhen abmeſſet welche ihꝛ in meine Tabelle gef und durch die dritte Seite als der Balæ, den Triangel verfertiget / ſo wirde euch niemahls mangeln einen jeden Winckel aufzutragen, wenn ihr deſ⸗ ſelben Baſin in dieſem Capitel ge⸗ nommen habt / derer Maſſe/ wenn ſie auf einen kleinen kuͤpffernen Maß⸗ Stab getragen / euch alle Mittel an die Hand geben werden / ſie ſo voll⸗ koͤmlich ſo wohl aufs Papier als auf die Erde nach den ſchon in⸗ H 3 acht⸗ 74 Das XVI. Capitef. acht genommen proportionen aufzu⸗ Zeichnen. . . Alſo werdet ihr allezeit in der Ta⸗ belle der Winckel dieſts Capitels ent⸗ weder die Winckel durch die Bates oder die Baſes durch die Winckel finden/ nachdem ihr deren werdet zu machen haben / man muß aber betrachten / daß die Operation viel richtiger ſeyn wird / wenn ihr an ſtatt der Winckel von 160 oder mehr Grad groß euch derſel⸗ ben Complement im halben Zirckel bedienet / wie man in dergleichen Be⸗ gebnuͤſſen gemeiniglich zu thun pfle⸗ get. Das XVII. Capitel Von den Grund⸗Riſſen der Staͤdte. Ber dieſes werdet ihr noch in mei⸗ ner Tabelle die kürtzeſten/ feicgte e — ſen Oeu en ttx n ſte Regeh 1 in Ole⸗ Zrc ur Wi Ner R. Eei wol 18 min e n Der Feſtungs⸗Baukunſt 175 — ſten und richtigſten Mittel finden / die Grund⸗Riſſe der Staͤdte und Feſtun⸗ gen aufzuzeichnen / ihr moͤget ſolche entweder nach unſeren Unterweiſun⸗ gen des vorhergehenden Capitels wollen aufs Papier bringen / oder ſie nach unſeren vorhergehenden Regeln irregular befeſtigen / weil es in Anwehrung dieſer Wiſſenſchaft allezeit begneiner iſt 4 mit dem Zirckel / Linial und Reiß⸗Feder nach guter Weile einen Entwurff zu machen / ehe man ſolchen ins Werck ſtellet / und auf dem Felde oder um die lrregular-Staͤdte abzeich⸗ net. . Wenn ihr derowegen einen Grund⸗ Riß / es ſey was es vor einer wolle / aufreiſſen / und denſelben / wie es ſich gehoͤret) vornehmen wollet / muͤſſet ihr ſo wohl die unterſchie⸗ H 4 denen 176 Das XVII. Capitel. denen Laͤngen aller graden Waͤl⸗ len / als die Groͤſſen der Winckel/ welche ſie durch ihre Zuſammen⸗ ſtoſſung verurſachen / vollkoͤmlich abmeſſen / und zwar die Waͤlle mit denen wohl eingetheileten Ruhten/ die Winckel aber mit den Schnu⸗ ren und durch die Grund⸗Linien nach Auweiſung meines vorhergehen⸗ den Capitels / alſo daß indem ihr einen Umkreiß um einen Ort oder um eine Stadt machet / derer Grund⸗ Riß euch vonnoͤhten ſeyn wird / duͤrffet ihr nur nach der Ordnung und nach einander die Zahlen der Ruhten und Schuhe nach der Laͤn⸗ ge einer ieden Mauren oder gra⸗ den Linie / nebſt den Graden und Minuten der Winckel / wie ihr ſolche in der vorhergehenden Tabelle finden werdet / aufs Papier abzeich⸗ nen. Da e Der Feſtungs⸗Baukunſt 177 —,— — — — — — — — – — Damit ihr aber in Aufreiſſung eines Umkreiſſes um einen Ort die Muͤhe erſparet die Graden und Minuten dieſer Winckel zu ſuchen / ſo ziehet nur eintzig und allein die Laͤngen einer ieden ihrer Grund⸗Li⸗ nien aufs Papier und wenn ihr ſie alle nach der Ordnung habet / ſo werdet ihr die Groͤſſe derſelben ent⸗ gegen geſetzten Winckel viel eher finden; Alſo daß indem ihr alle⸗ zeit dieſen Unterrichtungen folget / ſo wird es euch niemahls mangeln die jenigen Grund⸗Riſſe zu haben / welche ihr verlanget / und zwar mit groͤſſer Gewißheit und Richtig⸗ keit / als durch einige andere Wege / derer ſich die anderen gemeiniglich bedienen. Endlich muß ich euch auch dieſes unterrichten / daß wenn ihr wollet H 5 die 1757 Das XVII. Capitel. die Kegular-Feſtungen des dritten Capitels auff der Erden abzeichnen / auf welchen Fall die Mittel⸗ Puncte und halben Durchſchnitte unnuͤtz⸗ lich ſind / duͤrffet ihr nur die Laͤn⸗ gen meiner Baſen oder die euſerlichen Seiten uͤber die Winckel der Poly- gonen, die ihr werdet zu machen ha⸗ ben/ ziehen / die Groͤſſen derſelben werdet ihr in eben demſelbigen Orthe aufgezeichnet befinden alſo daß wenn ihr zum Exempel ein ſechs Ekke meiner groſſen Koyal- Feſtung auf der Erden wollet abzeichnen / ſo ziehet nur 6 Linien eine jede von 00 Ruhten lang / über eben ſo viel Winckel von 120 Graden nach der Unterrichtung der Tabelle der WBin⸗ ckel des vorhergehenden Capitels. Geo⸗ Geometr. Unterricht. 1795 Geometriſcher Unterricht Graffen von Pagan uͤber Die Regular⸗Feſtungen. Derin die Seiten und Cen⸗ gtri-Winckel in allen Kegu⸗ lar-Polygonen unter einander gleiche ſind / alſo ſind auch alle halbe Durchſchnitte und Umkreiß unter⸗ einander gleiche. §. 2. Wenn ihr den Zirckel oder 360 Grad durch 5 dividiret / werdet ihr 722 † Grad haben fuͤr die Centri-Winckel des fuͤnff Ekkes / und wenn ihr 360 durch 6 dividiret/ werdet ihr deren 60° haben fuͤr die Centri-Winckel des ſechſten Ekkes. . 5.3. Wenn ibeden Zirckel durch divi-⸗ 18 Geometr. Unterricht. dividiret/ werdet ihr 5Oe Grad und 26 Minuten haben fuͤr die Centri-Win⸗ ckel des ſiebenden Ekkes / und wenn ihr ihn durch 8 dividiret/ werdet ihr 4 5 Grad haben fuͤr die Centri-Winckel des achten Ekkes. . 9. 4. Wenn ihr den Zirckel durch 9 dividiret / werdet ihr 40 Grad haben fur die Centri-Winckel des IX Ekkes und wenn ihr ihn durch die 10 dividi- ret / werdet ihr 36 Grad haben fuͤr die Centri-Winckel des 10 Ekkes. §. 5.Wenn ihr den Zirckel durch 1r dividiret/ werdet ihr 32 Grad und 44 Minuten haben für die Centri-Win⸗ ckel des 11 Ekkes / und wenn ihr ihn durch 12 dividiret / werdet ihr 30 Grad haben fuͤr die Centri-Winckel des XI Ekkes. §. 6. Wenn ihr den Centr⸗Winckel von 180 Grad abziehet / werdet ihr den Kehl⸗Punct oder Umkreis⸗Winckel haben; — — — — – — — — — — = — — — 4 Geometr. Unterricht. haben; weil die Centri-Winckel all zeit das Complementum ſind der Umkreis⸗Winckel im halben Zirckel. §. 7. Ihr werdet aber in dieſen Um⸗ kreis⸗Winckeln der 2 Kegular-Figu⸗ ren die Arithmetiſche Proportionen finden. Im drey Ekke ſind ſie halb ſo groß als die Centri-Winckel. Imm vier Ekke ſind ſie gleiche / im 5Ekke ſind ſie anderthalbmahl ſo groß. Im ſechs Ecke zweymahl / im Sieben Ek⸗ ke drittehalbmahl/ im acht Ekke drey⸗/ mahl. Im neun Ekke vierdhalb⸗ mahl / im zehn Ekke viermahl. Im eilff Ekte funfftehalbmahl / und im zwoͤlff Ekke fuͤnfmahl ſo groß als die Centri-Winckel. . §. 8. In einem jeden Zirckel iſt der halbe Diameter der Polygon des auf⸗ gezeichneten ſechs Ekkes gleich und wenn eben dieſer halbe Diameter zum Exempel CB in zwey gleiche Theile H 7 einge 4 Geometr. Unterricht⸗ eingetheilet wird / als in den Punet F, wenn man nun den einen Fuß des Zir⸗ ckels ſetzet in den Punct F, und ſpan⸗ net ihn aus bis in den Punct D. und reiſſet damit einen Zirckel⸗Bogen D H, ſo iſt die Linie D H der Polygo- ne des fuͤnff Ekkes auf ehen dieſen Zirckel aufgezeichnet / gautz gleich / die kleine Seite aber als HC. iſt der Sei⸗ te des in eben dieſer Figur aufgezeich⸗ neten zehn Ekkes nicht ungleich. 8S. 9. Wie ſich in allen Kegular-Po- lygonen der Sinus des Centri-Win⸗ ckels verhaͤlt gegen die Seite der Po- lygone, ſo verhaͤlt ſich der Sinus der Helffte ſeines Complements im hal⸗ ben Zirckel zu dem Semidiameter. §. 10. Weñ ihr einen Zirckel aufreiſ⸗ ſet / deſſen halber Diameter 153 Ruhten und 1 Schuch hat / koͤnet ihr denſelben durch eine Seite von 180 Ruhten in y5. gleiche gi Geometr. Unterricht. 183 ygleiche Theil eintheilen / und ein fuͤnff Ekke machen / deſſen Diameter von 306 Ruhten und zwey Schuhen ſeyn wiꝛd. §F. 11. Wenn ihr einen Zirckel zie⸗ het / deſſen halber Diameter von 1980 Ruhten / koͤnnet ihr denſelben durch eine von 190 Ruhten in 6 gleiche Theil eintheilen und daraus ein ſechs Ekke machen / deſſen Diameter 360 Ruhten ſeyn wird⸗ §. 12. Wenn ihr einen Zirckelbe⸗ ſchreibet über den halben Diameter von 207 Ruhten 3 Schuhen / muͤſſet ihr ſelbigen durch eine Seite von 180 Ruhten in; gleiche Theil eintheilen / ſo werdet ihr ein ſieben Ecke abbilden deſſen Diameter 415 Ruhten ſeyn wird. §. 13. Wenn ihr einen rckel ziehet uͤber den halben Diameter von 235 Ruhten 1 Schuch / und denſelbigen durch eine Seite vdon 180 Ruhten in 8 gleiche Theil 1984 Geometr. Unterricht. Theil eintheilet / werset ihr ein acht Ekke formiren / deſſen Diameter von 470Ruhten und Schuhen ſeyn wird. §. 14. Wenn ihr einen Zirckel ziehet/ deſſen halber Diameter 236 Ruhten und ein Schuch hat und denſelben in agleiche Theil eintheilet / durch eine Seite von 180 Ruhten / werdet ihr ein neun Ekke machen / deſſen Diameter 526 Ruhten und 2 Schuch ſeyn wird. 8S. 15. Wenn ihr einen Zirckel auf⸗ reiſſet / deſſen halber Diameter 291 Ruhten und 2 Schuch hat / und den⸗ ſelben durch eine Seite von 18 Ruh⸗ ten in 10 gleiche Theil theilet / koͤnnet ihr daraus ein zehn Ekke formiren/ deſſen Diameter 582 Ruhten und 4 Schuhe ſeyn wird. 8. 16. Wenn ihr einen Zirckel ziehet / deſſen halber Diameter 319 Ruhten und 2 Schuch hat / und denſelben durch eine Seite von 180Ruhten in 11 gebe ei dern Geomttr. Unterricht. 18 ½ Theil eingetheilet / werdet ihr ein eilff Ekke machen / deſſen Durchſchnitt 638 Ruhten und 4 Schuch ſeyn wird. §. 17. Wenn ihr einen Zirckel zie⸗ bet / deſſen halber Diameter von 347 Ruhten und 4 Schuhen und denſelbi⸗ gen durch eine Seite von 180 Ruhten in 12 gleiche Theil eintheilet / werdet ihr ein zwoͤlff Ekke abzeichnen / deſſen Durchſchnitt 695 Ruhten und 2. Schuch ſeyn wird. §. 18. In einen ieden Zirckel / wel⸗ cher durch zwey Diameter als AB und OOl in à gleiche Theil getheilet iſt/ wenn der eine halbe Diameter als C E der gantze Diameter iſt in dem aufge⸗ zeichneten Zirckel und das euſerſte Punct des einen von den nechſten Semidiametris , als B. das Cen- trum eines andern Zirckels / wel⸗ cher den vorhergehenden bey dem Punct F anruͤhret; ſo wird die grade 186 Geometr. Unterricht. grade Linie als G H, welche von dem einen bis zu dem andern Durchſchnitte des 1 und 3 Zirckels gezogen / die Seite des fuͤnff Eckes ſeyn in dem erſten Zir⸗ ckel / und der halbe Diameter des drit⸗ ten Zirckels als B G oder BH wie die Seite des zehn Ekkes ſeyn. §. 19. In allen Kegular-Polygonen ſchneiden die halben Diameter die Lim⸗ kreiß Winckel in: gleiche Theile / und machen mit den Seiten ſo viel gleich⸗ “ Triangel / als es Geſicht⸗Linien at. §. 20. Der Diameter verhaͤlt ſich zu dem Umkreiß / wie ſich verhaͤlt7 zu 22. Wenn ihr aber zu dem Logarithmo des Diametri dieſen Logarithmum 949714983 addiret / ſo werdet ihr den Logarithmum des Umkreiſſes noch viel richtiger haben. Und im Gegen⸗ theil / wenn ihr von dem Logarithmo des Umkreiſſes eben dieſen Logarith- mum Geometr. Unterricht. 187 mum ſubtrahiret/ werdet ihr den Lo⸗ garithmum des Diametri haben. §. 21. In allen Zirckeln iſt der rechte Winckel des halben Diametri und der Helfte des utreiſſes dem Superficial- Inhalt des Zirckels in gevierdten Ruhten gleiche / welches ihr erfahren werdet / wenn er die Helffte des Ume kreiſſes mit der Helffte des Diametri multipliciret: Wenn ihr aber in dieſen Arithmetiſchen operationen den Ge⸗ brauch der Logarithmorum anweh⸗ ret / muͤſſet ihr addiren / an ſtatt des multiplicirxen/ und ſubtrahixen an ſtatt des dividixen. §. 22. Nach den vorhergehenden Unterrichtungen / werdet ihr mit dem Diameter des fuͤnff Ekkes 3062 den Umkreiß finden von 962 Ruhten und 5Schuhen/füur die duperficiem aber ſei⸗ nes Ziꝛckels 73605 rvierdte ugeen. . it 188 Geometr. Unterricht. Mit den Diametris der anderen Poly- Lonen werdet ihr ebenfals den Um⸗ treiß und Superficiem ihrer Zirckel ha⸗ ben / wenn ihr dem erſten Exempel nachfolg et. §. 23. Wenn ihr das zehende Theil des Umkreiſſes eines funf Ekkes mit der Helffte ſeines Diametri multipli- ciret / werdet ihr die Abſchnitte ſeines Zirckels in gevierdten Ruhten haben: IJngleichen wenn ihr das zwoͤlffte Theil des Unkreiſſes im ſechs Ekke durch die Helffte ſeines Diametri mul- tipliciret / werdet ihr die Abtheilung eines ſechs theils ſeines Zirckels de ben / wie ingleichen aller anderer Po- lyganen. wenn ihr dieſe Kationem du- plam allezeit in acht nehmet. §. 24. Die Superficies des oben er⸗ mahnten fuͤnff Ekkes / wenn ſie durch 5 dividiret wird / ſo kommen 14721 ge⸗ vierte tierd eil Kon chi e wen Nen ſen Tti loe hal ſ Un lt de h Geometr. Unterricht. 189 vierdte Ruhten fuͤr die Superficiem 2 theils in dieſem Zirkel. Dieſe Regel koͤnnet ihr auch in andern Polygonen behalten / wenn ihr die Eintheilung ihrer Zirckel finden wollet. ðèð §. 27. Ju allen Kegular-Polygonen, wenn die Perpendicular-Linie aus dem Mittel⸗Punct auf eine Seite ge⸗ zogen wird/ ſo theilet jeden Centri- Winckel und die Seite der Polygone - in zwey gleiche Theile / uͤber welcher ſie 2 gleiche Winckel machet / weil ihre Triangel 2 gleiche Seiten haben / und Itocelles ſind. §. 26. Wie ſich der gantze Sinus ver⸗ haͤlt zum halben Diameter, ſo ver⸗ haͤlt ſich der Sinus der Helffte des Umkreiß⸗Winckels zur Perpendicu- lar-Linie / oder wie ſich der Sinus des halben Centri-⸗Winckels ver⸗ haͤlt zu der Helffte der Polygone. ſo verhaͤlt ſich der Sinus ſeines Com- 790 Geometr. Unterricht. Complements zu der Perpendicular- Linie. §. 27. Wenn ihr das vierte Theil der Polygone, als in dem erwehnten fuͤnff Ekke 45 Ruhten / von dem vierd⸗ ten Theile des Diametri 76 Ruhten abziehet / bleiben 321 Ruhten fuͤr das vierdte Theil eben dieſer Perpendicu- lar-Linie / welches 4 mahl genommen/ wird die gantze Perpendicular-Linie von 124 Ruhien in dem erwehnten fuͤnff Ekke gefunden werden / nach welchem Exempel die Perpendicular- Linien aller andern Polygonen koͤnnen geſucht werden. §. 23. Jl allen Kegular-Polygonen, wenn die Zahl einer Seiten durch die Anzahl der Polygonen multipliciret wird / bekoͤmmet man den Umkreiß / und der grade Winckel / welcher in der Mitte der Polygonen und der Perpen- dicu⸗ Geometr. Unterricht. 191 dicular-Einien begriffen / der Superſici⸗ es der Polygone gleich iſſ. §. 29. Wenn ihr die Seite eben die⸗ ſes fuͤnff Eckes durch 5ͤmultipliciret/ werdet ihr 900 Ruhten haben fuͤr den Umkreiß / und wenn ihr die Helffte dieſes Umkreiſſes der Seiten durch die vorhergehende Perpendicular-Li⸗ nie multipliciret / werdet ihr 497989 gevierdte Ruhten haben füͤr die Su- perficiem dieſes fuͤnff Ekkes. §. 30. Wenn ihr die Helffte einer Seite durch die Perpendicular-Linie multipliciret / werdet ihr die Superfi- ciem haben eines in allen Kegular- Po- lygonen gleichen Triangels / und wenn die Superficies einer Regular-Polygone durch die Zahl die “ . §. 31. Wenn ihr die Superficiem der Polygone von der Superficie ſeines Zir⸗ ckels abziehet / werdet ihr die Ki . dieſer 122 Geometr. Unterricht. dieſer beyden Superficien haben/ und wenn ihr dieſe Differens durch die Zahl der Seiten der Polygone dividi- ret / werdet ihr die Superficiem der Seg- mentorum ihres Zirckels haben. §. 32. Jugleichen wenn ihr die Su- perficiem des einen Triangels der Po- lygone von der Superficie des einen der Sectatorum ſubtrahiret 4. werdet ihr den Inhalt haben des einen der Seg- mentorum ihres Zirkels von 4763 ge⸗ vierdte Ruhten / und zwar in dem vor⸗ geſelleten hiriffer⸗ §. 33. Jn allen Regular-Polygonen ſind die euſerlichen Seiten die Grund⸗ Linien unſerer Fortification, und zwar muͤſſen ſolche einwertz gezogen werden nach der Laͤnge der Seiten der Polygone. S. 34. Weñ ihr die Grund⸗Linie oder euſerliche Seite der Polygon in ʒweny gleiche 7 e = = . de⸗ N⸗ In LQ Geometr. Unterrich 193 gleiche Theil eintheilet und aus dem Mittel⸗Puncte eine perpendicular- inie aufrichtet / welche dem dritten Theile der Helffte der Grund⸗Linie gleiche iſt / ſo wird der euſerſte Punct dieſer perpendicular-Linie der mittel Punct ſeyn / wo ſich die beyde Beſchützungs⸗Linien durchſchneiden. §. 35˙. Wenn ihr von den beyden En⸗ den der Grund⸗Linie oder euſerſten Seiten der Polygone zwey grade Li⸗ nien ziehet / welche ſich uͤber dem Ende der vorhererwehnten perpendicular- Linie ſchneiden / ſo werden dieſe bey⸗ den graden Linien / die Beſchuͤtzungs⸗ Linien eurer Regular-Feſtung ſeyn. §. 36. Wenn ihr den dritten Theil nehmet des groͤſſeren Segmenti dieſer beyden gꝛade gezogenen Linien / weꝛdet ihr die Laͤnge haben ſo wohl des einen als des andern Complements der bey⸗ den 194 Geometr. Unterricht. den Beſchützungs⸗Linien; und indem ihr dieſes Complement den beyden groͤſten Segmentis aus dem Puncte/ wo ſie zuſammen ſtoſſen auf der er⸗ wehnten Perpendicular-Linie weiter zu beyden Seiten hinausſetzet und ſie alſo den beyden Segmentis hinzu thut / werdet ihr die Laͤngen / ſo wohl der einen als der andern Beſchütz⸗ ungs⸗Linien haben. b. 37. Wenn ihr von dem einen bis zu dem andern Ende dieſer beyden Be⸗ ſchuͤtzungs⸗Linien eine grade Linie ziehet / ſo wird ſolche die Courtinc ſeyn/ und der Grund⸗Linie parallel lauffen. Wenn ihr nun aus ihren beyden eue ſerſten Puncten auff die Beſchuͤtz⸗ ungs⸗Linien perpendicular fallende ninten aufrichtet werden dieſe per- pendicular-Linien die beyden Flan- quen ſeyn / und üuͤber den groͤſten Seg⸗ mentis der beyden Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nien die zwey Geſicht⸗Linien der Bollwercke abzeichnen. 9.38. S= = ☛ e e hohen / mitlere an niedrige Ca-⸗ 2 Grometr. Unterricht. 195 § 38. Wenn ihr die Linie der Flan- que in zwey gleiche Theil eintheilet / wird das entferneſte Theil von der Courtine die Schulteꝛ des Bollweꝛcks/ das nechſte Theil aber der Cour⸗ tine / wird die Breite der Flanque ſeyn / welche uͤber der Verlaͤngerung der Beſchuͤtzungs⸗Linie / oder halben Kehl⸗Linien der Bollwercke im Grunde zuruͤcke gezogen nach denen Regeln / welche mit den jenigen / die wir ſonſten heraus gegeben / uͤberein kommen. . 5§.39. Wenñ ihr die Linie der gantzen Flanque in 3. gleiche Theil eintbeilet / werdet ihr die Breiten haben des dreyen Bruſtwehren der zuruͤcke ge⸗ zogenen Flanque, welche unterein⸗ ander parallel, und auf der Verlaͤn⸗ gerung der Beſchuͤtzungs⸗ Linie/ oder auf der Kehl⸗Linie perpendi- cular ſeyn muͤſſen / damit ſie die ſee 196 Goeometr. Unterricht. — — ——— ſemalte, welches die Haubt⸗ Gruͤnd einer Befeſtigung ſind formiren koͤn⸗ nen. §. 40. Wenn ihr von den euſerſten Puncten der dritten Bruſtwehren der Flanquen eines Bollwerckes den beyden Geſicht⸗Linien Parallel-Li⸗ nien ziehet werdet ihr das innere Bollwerck abzeichnen! und wenn ihr hinter den Geſicht⸗Linien der Boll⸗ wercke / der Flanquen und der Cour- tine Parallel-Linien ziehet / derer Wei⸗ te dem drittheil der gantzen Flanquen gleiche iſt / werdet ihr die Dicke der Waͤlle haben / von deren dritten Thei⸗ ſe ſich gemeiniglich die Bruſtwehren formiren. §. 44. Wenn ihr / nachdem ihr die Geſicht⸗Linie der Bollwercke in drey gleiche Theil eingetheilet / einen Theil nehmet fuͤr die Breite des Grabens werdet ihr die Contreſcarpe den beydẽ Ge⸗ Geometr. Unterricht. 197 Geſicht⸗Linien der Bollwercke paral- lel abzeichnen / alſo daß ſie gegen die Mitte der Courtine einen ſich gehen Winckel machen wird. §. 42. Wenn ihr üͤber dem in ſich gehenden Winckel der Contreſcarpe 2 Linien ziehet / da eine ſo wohl als die andere der Helffte der Courtine gleich iſt / werdet ihr die beyden halben Kehl⸗ Linien haben des halben Monden; und wenn ihr die Weite nehmet von der Mitte der Grund⸗ Linie / biß zu dem einen euſerſten Puncte der Cour- tine, werdet ihr die beyden Geſicht⸗ Linien des halben Monden haben / welche einen ſpitzigen Winckelin das Feld hinaus machen. §. 43. Wenn ihr mit der Weite / wel⸗ che der Helffte der halben Kehl⸗Linie im halben Monden gleiche iſt / dieſen beyden Geſicht⸗Linien 2 parallel⸗Li⸗ J 3 nien 12⁸ Geometr. Unterricht. Linien ziehet/ werdet ihr den inneren halben Monden aufzeichnen: Und wenn ihr hinter denen Geſicht⸗Lini⸗ en / ſo wohl in dem einen als dem an⸗ dern halben Monden Parallel-Linien abzeichnet/ derer Weite dem vierdten Theil der halben Kehl⸗Linie gleich iſt / werdet ihr die Dicke ihrer Waͤlle ha⸗ ben / uͤber welche die Bruſtwehren / wie es gebraͤuchlich / koͤnnen gemacht werden. §. 44. Wenn ihr die Helffte der halben Kehl⸗Linie fuͤr die Breite des Grabens vorm halben Monden neh⸗ met / werdet ihr ihre Contreſcarpe ab⸗ zeichnen / welche dieſen beyden Geſicht⸗ Linien parallel gezogen wird. Und wenn ihr ingleichen mit eben dieſer Weite werdet die beyden Linien dem Graben der Bollwercke parallel zie⸗ hen / werdet ihr die Contregarde ma⸗ chen / welche einen Winckel machet / der Geometr. Unterricht. 199 der dem Winckel des Bollwercks einer Feſtung gleiche iſt / und ihre bey⸗ den Seiten bis zu dem Graben des halben Monden verlaͤngert. 5.45. Wenn die Waͤlle / Bruſtweh⸗ ren und Graben dieſer Contregarden, nach dem Model der jenigen im hal⸗ ben Monden genommen werden werdet ihr ſie in ihren richtigen Maſ⸗ ſen haben; jedoch mit dieſer Bebin⸗ gung / daß ihr alle dieſe Graben um die auswarts gehenden Winckel rund machet / ſo wohl an den halben Monden als Contregarden. §. 46. Endlich wenn ihr allen Gra⸗ ben/ Contregarden und halben Mon⸗ den Parallel-Linien ziehet / werdet ihr die Contreſcarpe mit ihren Alarm- Plaͤtzen um die gantze Feſtung nach Gꝛwohnheit aufzeichnen / indem ihr fuͤr die Breite dieſer Contreſcarpe die J 4 Helff⸗ 200 Geometr. Unterricht. Helffte der Dicke des Walles nehmet in dem halben Monden. §. 47. Wenn ihr dieſen Unterrich⸗ tungen nachfolget und eben dieſe Re⸗ geln bey allen Grund⸗Linien und eu⸗ ſerlichen Seiten eurer Polygone in⸗ acht nehmet / werdet ihr eine Kegulare und vollkommene Feſtung haben/ weil alle Bollwercke / wie ingleichen auch alle halbe Monden und Contre⸗ Sarden werden gleiche ſeyn. §. 48. Wie nun dieſe Befeſtigung nniverſal und fuͤr alle Polygonen iſtl ſo ſchicket ſie ſich ingleichen auch zu al⸗ len Laͤngen der Grund⸗Linien / wel⸗ che ihr haben werdet / es ſey entweder um einen Umkreiß/ oder uͤber eine ge⸗ gebene grade Linie; die vollkomme⸗ ſten aber dieſer Befeſtigungen wer⸗ den die jenigen ſeyn / derer Grund⸗Li⸗ nien ſich am wenigſten von einer Laͤn⸗ ge von 180 Ruhten entfernen. F. 42. Wenn ne rt en — C N. Geometr. Unterricht. 20 F §K. 49. Wenn ihr das vierdte Theil der Perpendicular-Linie zu denn vierd⸗ ten Theil der halben Grund⸗Linie oder euſerlichen Seite addiret / wer⸗ det ihr das vierdte Theil der gantzen Laͤnge der Beſchutzungs⸗Linie ha⸗ ben / weil ſie dem Diametro des gra⸗ den Winckels / zweyer drittheile der Grund⸗/ Linie / und zweyer drittheile der Courtine gleiche iſt. §. 51. Wie das groͤſte Segmentum der Beſchuͤtzungs⸗Linie ſich verhaͤlt zu der Grund⸗Linie oder euſerlichen Seite / ſo verhaͤlt ſich das Comple- mentum der Beſchuͤtzungs⸗Linte zu der Courtine, und deswegen wie das Complementum den dritten Theile der Grund Linie gleiche iſt. §. 52. So ſind die beyden Triangels Iſocelles einer uͤber der Grund⸗Linie der andere uͤber der Courtine einander J 5 auch t02 Geometr. Unterricht. auch gleiche / und ihre Seiten propor- tioniret die Defens-und Perpendicular- Linie bis zu der Courtine verlaͤngert / durchſchneiden einander in gewiſſer Proportion, und deshalben / wie das groͤſte Segmentum der Beſchuͤtzungs⸗ Linie ſich verhaͤlt zu ſeinem Comple- ment, ſo verhaͤlt ſich auch die Perpen- dicular-Linie zu ihrem Complement, nemlich den dritten Theile dieſer Per- pendicular-Linie gleiche. §. 53. Jugleichen wie ſich verhaͤlt die Perpendicular-Linte zu der Helffte der Grund⸗Linie / ſo verhaͤlt ſich auch das Complement der Perpendieular- Linie zu der Helffte der Courtine, und deshalben iſt die Courtine dem drittheile der Gꝛund⸗Linie gleiche / und das Complement der Perpendicular- Linie iſt dei dritten Theile eben dieſer Perpendicular-Linie auch gleiche. 54. oe all. end hſſr agen Geometr. Unterricht. 262 §. 54. Wenn ihr das vierdte Theil des Dupli der Courtine von dem vieꝛd⸗ ten Theile der gantzen Beſchuͤtzungs⸗ Linie ſubtrahiret / werdet ihr das vierd⸗ te Theil haben der gantzen Perpendi- cular-Linie mit dem Complement, und deßhalben auch den Raum zwiſchen den beyden Parallel-Linien der Grund⸗ Linie und der Courtine. g. 55. Die drey Linien / als die Grund⸗Linie / Courtine und Perpen- dicular-Linie / ſind untereinander auf ſolche Weiſe proportioniret / daß das Complement der Perpendicular-Linie das dritte Theil der Perpendicular- Linie / das ſechſte Theil der Courtine, das neundte Theil der Helfte der Grund⸗Linie / und das achtzehnde Theil der Grund⸗ Linie ſelbſten iſt. §. 5ß6. Wenn ihr das vierdte Theil der Helffte der Courtine zu dem vier⸗ J 6 ten 104 Geometr. Unterricht. ten Theile der gantzen Perpendicular- Linie,/ addixet/ werdet ihr das vierte Theil der Geſicht⸗Linie oder Seiten des halben Monden haben / welche Ge⸗ ſicht⸗Linie mit den dreyen vorherge⸗ henden Linien auch proportioniret iſt / weil ſelbige 5 mahl ſo groß iſt als das Complement der Perpendicular-Linie. §. 57. Ingleichen wenn ihr die Dia⸗ gonal-Linie des ꝛechten Winckels neh⸗ met / welcher in der Helffte der Courti-⸗ ne, Und der gantzen perpendicular- Linie begriffen / werdet ihr eben dieſe Seite des halben Monden haben / und weil dieſe Diagonal-Linie die Hypho- tenuſaiſt eines gleichen Winckels / deſ⸗ ſen 3Z—Seiten untereinander proportio⸗ niret ſind / ſo wird das dritte Theilder Courtine ſich den beyden Geſicht⸗Li⸗ nien des halben Monden fuͤnffmahl gleichen. §. 58. Wie ſich die Helffte der Grunde⸗ Geometr. Unterricht. 2057 . Grund⸗Linie verhaͤlt zu der perpendi- hin cular-Linie / ſo verhaͤlt ſich der gantze in Sinus zu dem Tangenten des von 10 Grad/ 26 Minuten und 10 ſecunden ge vergeringerten Winckels/ das Com- IVliement iſt von 7r Graden 33 Minu⸗ ten / und 50 ſecunden, die Helffte des iu. beſchuͤtzenden Winckels von 143 Grad r 7 Minuten und 40 ſecunden. b . 59. Wie ſich verhaͤlt der Sinus m. des Complements des Dupli des ver⸗ a geringerten Winckels zu dem Com⸗ m pPlement der Beſchuͤtzungs⸗ Linie / ſo um verhaͤlt ſich der Sinus des doppelten vergeringerten Winckels zu eben die⸗ ſer fianc, welche allezeit uͤber der Be⸗ r ſchuüͤtzungs⸗Linie perpendicular iſt. ſte §. 60. Wenn ihr das vierdte Theil der Flanc zu dein vierdten Theil des E Coinplements der Beſchuͤtzungs⸗Li⸗ nie addiret, werdet ihr das vierdte J 7 Theil 266 Gesmetr. Unterricht. Theil haben des Exceſſus an dem groſ⸗ ſen Segmento oder Beſchuͤtzungs? Li⸗ nie / auf der Grund⸗Linie des Boll⸗ wercks und deßhalben alle Linien ei⸗ ner aufgezeichneten Befeſtigung. §. 61. Weil die Contreſcarpe oder Linie des Graben der Beſchuͤtzungs⸗ Linie parallel iſt / und der in ſich gehen⸗ de Winckel eben dieſer Contreſcarpe dem beſchuͤtzenden Winckel / welcher durch die beyden Beſchuͤtzungs⸗Lini⸗ en ſich formiret / allezeit gleiche iſt / ſo verhaͤlt ſich die Geſicht⸗Linie des hal⸗ ben Mondens zu dem Sinus der Helffte dieſes beſchuͤtzenden Winckels / wie ſich die halbe Kehl⸗Linie verhaͤlt zu demsinus der Helffte ſeines auswerts⸗ gehenden Winckels von 29. Graden / 23. Minuten und 26. ſecunden. §. 62. Endlich wenn ihr den ver⸗ kleinerten Winckel zu dem rechten Win⸗ Ne r bnr en Geometr. Unterricht. 207 Winckel welcher durch die Flanque uber der Beſchuͤtzungs⸗Linie abgebil⸗ det iſt / addiret, werdet ihr fuͤr den ſtumpffen Winckel der Flanque mit der Courtine 108. Grad 26 Minuten und 10 ſecunden haben / nemlich das letzte Maß derunbeweglichen Winckel dieſer eintzigen Lehre. 5§.63. Mit der Grund⸗Linie von 1980 Ruhten / und der perpendicular- Linie von 30 Ruhten / werdet ihr das groͤſte Segmentum der Beſchuͤtzungs⸗ Linie auf ſolche Weiſe finden / wie ſich verhaͤlt der Sinus des vergeringerten Winckels zur perpendicular-Linie von 30 Ruhten / ſo verhaͤlt ſich der gantze Sinus zu dem groͤſten Segmento der Beſchuͤtzungs⸗Linie / von 94 RuhtenSchuhen und: Zollen. §. 64. Wenn ihr das dritte Theil nehmet des groͤſten Segmenti der Be⸗ ſchuͤtz⸗ 208 Geometr. Unterricht. ſchuͤtzungs⸗ Linie / werdet ihr fuͤr ſein Complement 31 Ruhten 3 Schuhe und 9 Zoll haben / und fuͤr die gantze Laͤnge der Beſchuͤtzungs⸗ Linie 126 Ruhten 2Schuhe und 11 Zoll. §. 65. Mit dem Complement der Beſchuͤtzungs⸗Linie und dem Com⸗ plement im halben Zirckel des be⸗ ſchuͤtzenden Winckels von 36 Graden 52 Minuten und Eòô, werdet ihr die Flanquen des Bollwercks ſinden; und zwar alſo: wie ſich verhaͤlt der Sinus des Complements dieſes Winckels zu dem Complement der Beſchütz⸗ ungs⸗ Linie / ſo verhaͤlt ſich der Sinus eben dieſes Winckels zu der Laͤnge der Flanque von 24. 44. . §. 66. Wiederum wie ſich verhaͤlt der Sinus des Complements des be⸗ ſchuͤtzenden Winckels gegen die Flan- que des Bollweꝛckes / ſo veꝛhaͤlt ſich der gantze Geometr. Unterricht. 209 gantze Sinus gegen der Laͤnge von 39. 3. und 2. und wenn dieſe Laͤnge vom groͤſten Segmento der Beſchuͤtzungs⸗ Linie abgezogen wird / ſo giebet ſie fuͤr die Geſicht/Linien der Bollwer⸗ cke 5ʒ. 2. §. 67. Wenn ihr das dritte Theil der Grund/⸗ Linie nehmet / werdet ihr 60 haben fuͤr die Courtine und wenn ihr: der perpendicular-Linie nehmet / werdet ihr 10 haben fuͤr ihr Comple⸗ ment und 40. fuͤr ihre gantze Laͤnge nach den vorher erwehnten Unter⸗ richtungen. §. 68. Ingleichen wenn ihr die Helffte nehmet der Courtine / werdet ihr 30 haben fuͤr die halbe Kehl⸗Lini⸗ en des halben Monden und wenn ihr den Diameter nehmet des rechten Winkels der Helffte der Courtine und der gantzen perpendicular-Linie/ werdet ihr 5o haben fuͤr eine iede Ge⸗ ſicht⸗Linie eben dieſes halben Mon⸗ dens. §. 69. 210 Geometr. Unterricht. §. 69. Die gantze Zuperficies, wel⸗ che zwiſchen der euſſerlichen Seite der Polygone und der aufgezeichneten Befeſtigung begriffen iſt / beſtehet in 4. Triangeln derer zwey gegen uͤͤber ſtehende Iſocell und gleiche ſind. Die andern beyde auch gleich und recht winckelicht dieſe uͤber den beyden Flanquen, die andern beyde aber uͤber der Courtine und uͤber der Grund⸗Li⸗ nie. 5. 70. Wenn ihr die Helffte der Grund⸗Linie / der die perpendicular- Linie multipliciret / und die Helffte der Courtine / der das Complement eben dieſer perpendicular-Linie / werdet ihr 3000 gevierdte Ruhten haben fuͤr die fuperficiem der beyden gleichen Iſocel · len oder Triangeln, einen uͤber der Baſi, den andern uͤber der Courtin. 5. 71. Wiederum wenn ihr das Complement der Beſchuͦhungs⸗Linit mit Geometr. Uaterricht. 211 mit der gantzen Flanque multiplici- ret / werdet ihr 782. gevierdte Ruhten haben / fur die Superficiem der beyden gleichen und rechtwincklichten Tri⸗ angel welche ſo wohl auff die eine als andere Flanque geſetzet ſind / und wenn ihr dieſe Summen alle zuſam⸗ men addiret / werdet ihr 3782. gevierd⸗ te Ruhten ſinden fuͤr die gantze Super- ficiem, welche zwiſchen der Grund⸗ Linie / den beyden Geſicht⸗Linien der Bollwercke / den beyden Flanquen, und der Courtine begriffen iſt. §. 72. Wenn ihr nun dieſe Superfi⸗ ciem der 5. multipliciret/ werdet ihr 189r0. haben / und wenn dieſe Zahl von der Superficie des V. Ekkes nach der Unterrichtung des 29. §. abgezo⸗ gen wird / giebet ſie 30876. gevierdte Ruhten fuͤr die Superficiem des nach unſern Regeln befeſtigten fuͤnff Ee, es. 212 Geometr. Unterricht. kes. Eben dieſes nun wird ſich auch in anderen Polygonen practiciren laſſen. §. 73. In allen Kegular-Feſtungen / wo die beſchützten oder beſchuͤtzen⸗ den Winckel ſich mit der Zahl der Polygonen allezeit aͤndern / und weil in dieſer Art die beſchuͤtzenden Win⸗ ckel allezeit gleiche ſind / ſo veraͤndern ſich die beſchuͤtzenden Winckel mit den Centri-Winckeln. §. 74. Ju allen befeſtigten Polygo- nen werdet ihr den Bollwercks Win⸗ ckel einer gantzen Kegular-Feſtung ha⸗ ben / wenn ihr den Centri-Winckel von dem beſchuͤtzenden Winckel abzie⸗ het / weil dieſer beſchuͤtzende Winckel den zwey Winckel des Bollwercks und des Centri einer ſolchen Polygo- ne allezeit gleiche iſt. §. 75. Wenn der beſchuͤtzende Wine her dier en 4 Geometr. Uaterricht. ar; Winckel dieſer Befeſtigung von 143. 7. und 40 iſt / ſo werden die beſchuͤtz⸗ ten Winckel des V Ekkes von 71. 7. 40 ſeyn / die beſchu=ͤtzten Winckel des VI Ekkes von 83/ 7. 40. und die be⸗ ſchutzten Winckel des VII Ekkes von 21 47. 5.1 nach den vorhergehenden Regeln / und alſo auch in anderen Po⸗ lygonen. §. 76. Wenn ihr den Zirckel in 4. leiche Theil eintheilet / werdet ihr 90. haben fuͤr die Centri-Winckel eines vollkommenen und regalaren IV Ek⸗ kes / und wenn ihr die Seiten machet von 180. werden die 8 Diametri 127. und 2. ſeyn. §. 77. Wenn ihr die beyden drit⸗ theile der Baſis in 5. gleiche Theil ein⸗ theilet / ſo wird das eine Theil von dieſen das Maß der perpendicular- Linie ſeyn. Uber der Mitte der h und. nie 214 Geometr. Unterricht, Linie aufgerichtet / welche weil ſie 180. Ruhten lang iſt / wird die Perpendicu- lar-Einie 24. lang ſeyn. §. 78. Weil der Unterſcheid zwi⸗ ſchen der Befeſtigung der Polygo⸗ nen und zwiſchen dem vollkommenen vier Ekke in nichtes beſtehet / als allein in der unterſchiedenen Art der uͤber die Mitte der Grund⸗Linie aufgerich⸗ teten perpendicular-Linie / ſo ſchicken ſich eben dieſe Regeln der Polygo⸗ nen zu allen Regular-vier Ekken / aus⸗ genommen in den halben Mondende⸗ ren Geſicht ⸗Linie ſich? Theilen glei⸗ chet / wenn die Courtine in 6 Theil eingetheilet iſt. §. 79. Wie ſich die Helffte der Grund⸗Linie verhaͤlt zu der Perpendi⸗- cular-Linie / ſo verhaͤlt ſich der gantze Sinus zu dem Tangenten des verge⸗ ringerten Winckels von 14. 55., und 54. Geometr. Unterricht. 215 54. Und deshalben iſt der beſchuͤtzende Winckel / welcher durch die beyden Beſchuͤtzungs⸗/Linien dieſes IV Ekkes gemachet wird von 15 /8 und 12 Se- cunden. §. 80. Wenn ihr den verkleiner⸗ ten Winckel zu dem graden Winckel der Flanque und der Beſchuüͤtzungs⸗ Linie addiret, werdet ihr 104. Grad 5pz. und 54. haben fuͤr den ſtumpffen Winckel der Flanque und Courtine, und was den Winckel des halben Monden anbelanget / werdet ihr den⸗ ſelbigen finden von 70. Fr. und 46. nach den vorhergehenden Exempeln. §. 81. Wenn ihr den Centri-Win⸗ ckel des I1 V Ekkes von dem beſchuͤtzen⸗ den Winckel ſeiner Befeſtigung ab⸗ ziehet / werdet ihr 60. Grad / 8. Mi⸗ nuten und 12. Secunden haben fuͤr die Groͤſſe der Bollwercks⸗Winckel dieſer Kegular-Feſtung. §. 82 216 Geometr. Unterricht. §. 82. Und indem ihr die vorher⸗ gehenden Lehr⸗Arten in acht nehmet / werdet ihr fuͤr die Geſicht⸗Linien der Bollwercke 57/2/8/ fuͤr die Courtine 6 fuͤr die Beſchuͤtzungs⸗Linie 124/2/ 11/ und fuͤr die Geſicht⸗ und halbe Kehl⸗Linie 50. und 30 Ruhten finden; alles uber der Grund⸗Linie von 180. Ruhten / und der perpendicular-Linie von 24. Ruhten. §. 83. Wenn ihr uͤber dem Ufer eines Fluſſes oder Grabens zwey pa- rallel-Linien von gleicher Laͤnge auf⸗ fuͤhret / und dieſelben durch eine dritte Linie zuſammen fuͤget: ſo wird dieſe dritte Linie die Baſis ſeyn einer Befe⸗ ſtigung / welche unſeren Polygonen in allen gleiche iſt/ und dieſes alſo be⸗ feſtigte Werck iſt ein Horn⸗Werck oder Zange / derer beyde Seiten die erſten zwey Parallel⸗Linien ſind. §5. 940 Geometr. Unterricht. 217 — ehg 8. 94. Wenn ihr einen Zirckel durch Nln 2z. Diametror, welche gleiche Winckel hnn machen / in 4. Theil eintheilet als in um ABCD. und nehmet hernach die Brei⸗ tuee te des Quadrats als B C, und ſetzet ſol⸗ nh che aus dem Centro C zu beyden Sei⸗ iin ten gegen den Punct F und C, ſo wer⸗ inm det ihr die groſſen und kleinen Semidi- u ametros haben einer vollkommenen Ovyal-figur. Nach dieſem muͤſſet ihr uln aus dem Punct G zum B, aus B zum . mn F, aus F zum Dund aus D zum G Dia- gonal-Linien ziehen / welche den Zir⸗ uum ckel ABCD. in den Puncten HL. K L, ict durchſchneiden werden / wen ihr nun aus dieſen Unterſectionibus dem klei⸗ nm nen Diameter parallel-Linien ziehet/ in werdet ihr ſolche in den Puncten MN Mn Opb, wo ſie ſich endigen ſollen / durch⸗ tn ſchneiden. §5. 85. Dieſen mittleren Dia⸗ weter aber findet ihr alſo: wenn ihr 218 Geometr. Unterricht. den groſſen halben Diamerter & E in den Punct Qinꝛ. gleiche Theil einge⸗ theilet / und alsdann aus B der Extre- mitaͤt des kleinen halben Diametri zu dem Qeine grade Linie ziehet / ſolche wird der geſuchte mitlere Semidiame- ter ſeyn. §. 86. Wenn ihr nun von dem ei⸗ nen bis zu dem andern Puncte der 8 halben Diametrorum als biß N, von N biß B. von B biß O und ſo fort grade Linien ziehet / werdet ihr die 8 Grund⸗ Linien oder Seiten einer vollkomme⸗ gen Oval-Linie haben / uͤber welche / wenn ihr die Fortification unſerer Po- ygonen aufzeichnet / werdet ihr eine wohlfortificirte Ellypſie haben. §. 87. Wenn ihr in der vorherge⸗ henden Oval-Fgur das vierdte Theil des kleinen Diametri verdoppelt / wer⸗ det ihr das vierdte Theil des groſſen Dia⸗ Dame Hiame iſt n b n. Suun gtoſe liet / Poht ten Dieſes Sche wird. ten Reg hier inus dein gleich jerv — terol ſeletn Nrkm wenni nclne⸗ Geotnetr. Unterricht. 215 Diametri haben / und wenn der kleine Diameter zum Exempel 360. Ruh⸗ ten iſt / ſo wird der groſſe Diameter ſeyn von 509. Ruhten und 7 Schu⸗ hen. Wenn ihr aber die Helffte der Summa des vierdten Theils des groſſen und kleinen Diameters neh⸗ met / werdet ihr das vierdte Theil ſo wohl des einen als des anderen mitle⸗ ren Diametri haben / welcher durch dieſes Mittel von 440. Ruhten 6. Schuhen und 7. Zollen gefunden §. 88. Weil in dem gleichwincklich⸗ ten Triangel / deſſen vierdter Theil der groſſen Seite das Duplum iſt des vierdten Theiles der kleinen Seite / der Sinus der Helffte des graden Winckels dem Tangenti des kleinen Winckels gleiche iſt / der kleine Centri-Winckel der vollkomenen Oval-Figur iſt von 35. K 2 16 226 Geometr. Unterricht. 16. und der groſſe Winckel eben dieſes Centri von 54 Grad und 44 Minu⸗ ten/ als das Complement des andern. §. 89. Wie ſich die Summe des groſſen und mitleren Semidiametri verhaͤlt zu ihrer Differens; ſo verhaͤlt ſich der Fangens der Helffte des Com⸗ plements im halben Zirckel des kleinen Centri-Winckels zu dem Tangenten der Helffte eines Winckels / welcher / wenn er gantz von dem Complement im halben Zirckel des kleinen Centri⸗ Winckels abgezogen/ den kleinen Winckel der Ellypſis giebet. §. 90. Wie ſich die Summe des kleinen und mitleren halben Diametri perhaͤlt zu ihrer Differens, ſo verhaͤlt ſich der Tangens des Complements im halben Zirckel des groſſen Centri⸗ Winckels zu dem Tangenten der Helff⸗ te eines Winckels / welcher / wenn er gantz i Nr fhen feld netn thie ln⸗ en enet cde ſent Geometr. Unterricht. 221 gantz zu dem Complement im halben Bircke, naireriſt der groſſen Win⸗ ckel der Elypfſis giebet. §. o1. Wenn er im halben Zirckel das Complement des groſſen Cemri- Winckels / und der Helffte des großſen Winckels der kllypſe mit dem Comple- ment des kleinen Centri-Winckels im halben Zirckel und der Helffte des klei⸗ nen Winckels der Ellypſe adckret / werdet ihr den mitleren Winckel eben dieſer Ellypfe haben. 5§. 92. Wie ſich der Sinus der Helff⸗ te des groffen Winckels der Ellypſe verhaͤlt zu dem mitleren Semidiame- ter, ſo verhaͤlt ſich der Sinus des groſ⸗ ſen Centri-Winckels zu der groſſen Seite der Oval-Figur von 181. 5. 8. der kleine halbe Durchſchnitt iſt von 380. Ruhten. ☛ re Wie der Sinus der Helffte 1 2 Geometr. Unterricht. —,odͥ — Des kleinen Winckels der Ellypfe ſich verhaͤlt zu den mitlexen halben Duꝛch⸗ ſchnitten / ſo verhaͤlt ſich der Sinus des kleinen Centri-Winckels zu der klei⸗ nen Seite in der Oval-figur von 147. 28. dieſe Regeln werden euch zum Grund dienen fuͤr alle proportionen der anderen vollkommenen Oval-figu- rcen. §. 944. Wenn ihr uͤber der Laͤnge ei⸗ ner grade gegebenen / und entweder in zwey / 3. oder 4. gleiche Theile ein⸗ getheileten Linie/ als uͤber ſo viel Grund ⸗Linien / die vorhergehende Befeſtigung unſerer Polygonen ſo vielmahl aufzeichnet / werdet ihr eine grade Regular-Feſtung haben / derer beſchutzten Winckel den beſchuͤtzenden Winckeln werden gleiche ſeyn / und das uͤbrige alles unſeren Unterrich⸗ tungen gleichfoͤrmig. §. 95⁵. Wenn ihr uͤber der Mitte einer Geometr. Unterricht. 22 einer grade gegebenen und in 4. glei⸗ che Theile eingetheileten Linie inwen⸗ dig einen halben Zirckel beſchreibet / deſſen Diameter die beyden gleichen Theile in der Mitte der graden Linie in ſich haͤlt / ſo wird eines von dieſen Theilen den halben Zirckel in 3. Theil eintheilen / und an ſtatt der 4 Linien werdet ihr 5“Grund⸗Linien haben / uͤber dieſe / wenn ihr gleich ſo vielmahl die Befeſtigung unſerer Polygonen aufzeichnet / werdet ihr eine eingebo⸗ gene Kegular-Feſtung haben / derer zwey Bollwercks⸗Winckel in der Mitte der Concavitaͤt werden in ſich gehen und von einer neuen Figur ſeyn. §. 96. Wenn ihr die vier Seiten eines vier Ekkes in; gleiche Theil ein⸗ theilet / und uͤber denſelben in der Mit⸗ te der Geſicht⸗Linie einen gleichfeiti⸗ gen Triangel machet / werdet ihr einen K 4 8 ek⸗ 224 Geometr. Unterricht. 8 eckigten Stern haben / fuͤr eine Feld⸗ Schantze / mit gewoͤhnlichen Wall und Graben umgeben. 8S. 97. Wenn ihr die 3 Seiten ei⸗ nes gleichſeitigen Triangels in3. glei⸗ che Theil eintheilet / und uͤber denſel⸗ ben in der Mitte einer ieden Geſicht⸗ Linie einen gleichwincklichten Trian⸗ gel machet / werdet ihr einen 6 ek⸗ kichten Stern haben fuͤr eine andere Feld⸗Schantze mit einein gewoͤhnli⸗ chen Wall und Graben umgeben. §. 98. Weil die frregular-Feſtun⸗ gen von uns ſchon in beſtaͤndige und unbeſtaͤndige eingetheilet worden/ werden wir von neuen erwehnen / daß die unbeſtaͤndigen die jenigen ſind / welche mau in Eile und zwar in waͤh⸗ render Krieges⸗Zeit um einen befe⸗ ſtigter Ort aufffuͤhren muß / die be⸗ ſtaͤndigen abeꝛ die jenigen / welche man mit nit Ort nu 4 un nt Nl n i a g ll Ne Geometr. Unterricht. 22 5 mit guter Weile um einen wichtigen Ort machet / damit ſie lange Zeit dau⸗ ven moͤgen. §. 99. Wenn ihr fuͤr alle Thore um eine Graͤnt⸗ Stadt halbe Mon⸗ den leget / derer Grund⸗Linien von 60 Ruhten / und die beyden Geſicht⸗Lini⸗ en eine iede von 50 Ruhten ſind / und zwiſchen den halben Monden Contre- garden ziehet / alles nach unſeren Po⸗ lngonen / werdet ihr eine ſehr vollkom⸗ zurene irregular-Befeſtigung haben/ und zwar eine von dieſen / welche wir die unbeſtaͤndigen nennen. §. 100. Wenn ihr aber um eine Stadt von groͤſſerer Wichtigkeit gra⸗ de Linien unterſchiedener Laͤnge zie⸗ het nach des Ortes Gelegenheit / und uͤber dieſen graden Linien als uͤber ſo viel Grund Linien die gantze Kegular- Befeſtigung unſerer Polygonen M il⸗ 226 Geometr. Unterricht. bildet / werdet ihr eine ſehr vollkom mene Irregular-Feſtung haben / und zwar eine von den jenigen / welche wir die beſtaͤndigen nennen. Jedoch mit dem Bedinge / wenn es ſeyn kan / daß die groͤſten eurer Grund⸗Linien niemahls uͤber 180 Ruhten / die klei⸗ neſten aber niemahls unter 160 Ruhten kommen. ben en Utſceer. H gken Nten Wel terth 19 20 21 [20 an VY 2 W X VierfarbSelector Standard*-Euroskala Offset 19 18 16 ocus alance 17 QQ — — — =— =ẽ = „£ E E — E = = O e = = — 000 — ● õ Pazzan /7 vorhero W . in Frantzoͤſiſcher 4 anietzo — 5 5 in Teutſcher Sprache u 5 dos. 1M vorgeſtellet = durch E „H„T Martin Veuſchnerk — E 6 ir in Smunmnnnnn Arr N 8 I n TIIG ſſſſſſſſſſi ₰ sd 4 5 6 7 13