Be37-3 Provided by University Library of Tübingen Transcribed with Tesseract

To the best of our knowledge this work is free of known copyrights or related property rights (public domain).

 Praelectiones Academicae Pvblicae In Physicae Krafft, Georg Wolfgang - — ul . 2 " : . H r [ R l E aM J5 v x E "UE a . 5 ACE . E La i * d r u [ t r * ia ET - z us M A ^ x 3 LE ia 3 r f Ls p s. : D a f A VE - do s VE X $UR DT x x $s - T d E; " 2 l d ". A TU Pa 24 E x r , 23 M * X d E 2 - p p . U: 22 ï 7 DA A 2x Y^ * Y5 * * i d - rP " 4 z d p D 3 fie* 7 "- a - o ï* x d * ä; Cam g * " Les "" $ r bo 2 r ao u ; LE L iC ( gt . [ x RI g ( z i i v s i ^ D F. i d AE TA | : N x S 09 A -u * X "L i i '4» ):: s t x A. MA É e$k * £, $ sE MECAT L s $ P u t s r x d V. M T s E r » ; E ;r * *« A R 3* À Q * - T i - J* A s RA u 5 i ;- D o« 1 D Ev ( xdbs m2 * x 2 2 " E * x & z 5 1 L. 1P s m X* 3 uv $ X [ i $ $ Ls [ o "U z : 2 s » ? T o x od n s. dotsl- T A " J PUR R * dN " 3 d E * — (à $t ^ i 3 "s x Ra u . » x x P. pE M i 2 s ä p« U A ; : * us ". 1 i a. m qer " n * * XX k x E* .ïj ? É $3 3 W. t 74 d f 23 E: ï d * . : * 1 " * [2 a P m zi ? Á n Y 2 "r " -- a £ x s 3 p d r E RD AE as A^. k: ii a f E ^ A s z x EM y* É E. " X T ij Eri o Pa 3C« Ó 4 T 53 RUE o r d ü X . d. E * TRUE :5 À 7 r£ r a "3 x x x i $^ x j - phce AS 1 fs ^ U O Y duf a ?L A P n uf n Ti M * n - 1 r . t " w & zi ER " FW 'æï w M hiL AL Q "7 *B N12«510223928 021 UET L I UB Tübingen , * o * »& p ADO u PA cont NU hi um i Mi $r j w PRAELECTIONES ACADEMICAE PVBLICAE PHYSICAE PARTEÉ/O P-TA.I-XC'A/EK. ET H18 COGNATAS; COMMODA AVDITORIBVS METH 1— *:VA.,« CONSCRIPTAE d Vf V *» U ( À. P. m GEORGIO WOLFFGA KRAFFE'T, PHYSICES xr MATHESEOS P. P. O, ACADEMIAR.SGIENTIAR, PETROPOLITANJR, ET BEROLINENSIS, MEMBRO: PARS Ill P CSSS:S:55959:9599 9956 59 9« TVBING AE Svurivs JOH. GEORGII-COTTAE, M D CC LIY. z Y [ "I ; " —— n ". ul li IK as sU TK & Qu U D A A ! [ Ài d — -X — MRRRRa P25 -9 99 29* LT —— — — z. &G ;1 SS EW Jï*ä 7 X o x Iis - : 9 s 9 s E ';äï r um l* / v CC CRCICRC CC RO RC RC RC äj?. ] "KWPW*ïwwü LECTORI BENEVOLO dv p CHRISTOPH. FRIDER. SCHOTT, ;; Philofoph. practice,; Elöqu. ac Poés. Prof. P. O. s. z zE- EM ^ 7 W rodit heic in lucem publicam 25 7j N tertium idque ultimum volu- , men przle&tionum Academi- carum in Phyficam 'I'heoreti- cam à Celeberrimo KRAF F'T' TO con- fcriptarum , de quo 'Tibi, L. B. ratio- nem redditurus fuiffet ipfe, nifi przmatu- ra fata; quibus libro hoc fere penitus ty- pis exfcripto occubuit, id impediviffent, Rogatus à Bibliopola, ut id officii in me fufciperem ego ; eó lubentius morem geíli; quo gratior mihi eft occafio de x a Viro PRAÉFATIO. (j Viro Optimo ; quocum magna mihi in- qu terceffit neceffitudo , cuiusque merità prorfus fingularia femper in miaximoó pretio habui & etiamnum habeo ; poft " mortem quoquelpfius aliquo modo be- ne merendi. ] Primum ; de quo 'Te monenm f dum puto ; id eft ; ut ne exiítimes; ) volumen hoc inter partus pofthumos qu efle referendum , ex adverfatiis Beati D j tumültuarie corngeftum atque compila- tum, cui ipfe ultimam manum admo- d vere, vel ad minimum limam addere; Tsl haud potuerit. Ipfe enim libelli huius | [0i virtutes intérnz ; ordo lucidus ; erudi- j AU tio ubivis obvia haud vulgaris ; nexus rerum inter íe ar&Giffimus , fcribendi Q ratio pura & przcedentibus duobus hi lii voluminibus ex aífe conformis ; contra- VU rium 'T'e facile docebunt. Neque etiam lr fieri potuiffet , ut inrra tam breve temt- poris fpatium; quod à morte KRAFF- li TH PRAEFATIO. Wi "II effluxit; qui ante has novem fefti- ? mer manas diem obiit , libellus triginta pla- faXimo - gulas continens ; & pluribus praterea figuris zri incifis ornatus , vel confice- t0; wf Pro- modo be retur , vel etiam imprimeretur. inde confidimus, fore, ut facilé fidem nobis fis habiturus , qui id ipfüm con- froret firmamus, cum exploraté nobis con- xiltmes, ftec, Virum beatum non tantum omnia, Ythumos quz volumen hoc complectitur, con- jis Deut fcripfiffe ; antequam decumberet , fed ompile àdmo« & pleraque pro ea ; qua erat; accura- tione fümma , cum typis mandarentur, dideres correxiffe ipfum, atque à mendis typo. fi hujus graphicis expurgaffe. &rudi Alterum , de quo nonnihil prafan- , IeXUS ribendi dum effet , ipfum huius voluminis ar- Cum vero infti- duobus gumentum concernit. tuti füi rationem in hac etiam parte fer- CORtTA vandi, iam in prafatione fecunda: par- üe etiit ti premifía expofuerit b. KRAFF- eve II TIVS, ubi ita loquitur: » Ultimam» u »( 3 hanc 1 PRAEFATIO. » hanc pertra&ationem parti IIÍ., pro- ) »Ximé infecuturz , referyo; in qua, de 9 "J'H :,C »:inotu aquarum, hoc eft, Hydraulica; TM Af » de pernicitate lucis , hoc eft , Optica »univerfa : p] de fluido aéris; hoc eft, DW il » Venti 1Heteoro ; de volitatione ignium, n »hoc eft, Eleclricitate commodif(fimus Fr u lh 1 »erit agendi locus ; , nihil habemus ; K qu quod ulterius addamus, quum hzc ipía verba; & & eweja , omnia ea fiftant; Y Uf quz in hoc libello pertra&ata deprehen: y duntur. —— Ht TU . Atque fic fitire hanc epiftolam pof- di Ln fem , nifi libellus füb ipfüm Au&toris J !) li« fui obitum in lucem editus , ut eius vi- z h tz rationes ipfi inferantur , füo quodam "m peculiari jure poftulare videretur. Qua J re & fingularem apud 'T'e, L. B. gra- Lx tiam me initurum efle fpero. Przci- ld pua paucis fic habe. f:ipïihi. J] N atuä PRXAEFATIO. IH.) pm. Natus eft Anno huius feculi pri- | qua;ie mo , die xv. Iulii, Duttlingz, quod op- dratiigy pidum ad fines Helvetiz in ripa Danu- » Ütig bii fitum in hoc Ducatu haud incele- loc ff bre eft, patre ufus, Sene iam Venera- Jpnium. bili , apud Nagoldenfes Sacrorum An- Vlilfrmus tiftite primario ,. Viro maximé Reve- 13b€mlls j rendo atque Do&iffimo Dn. Iox. Ia- li ii coBo KRArFFTIO, matre vero Nobi- à filtnn liffima Matrona Dna. ManiA Rzori- prehes NA , naàà HABELSHOFERIA ; qui Ipfius parentes, perfpe&tis ingenii doti- bus, quz ipfi inerant , prorfus eximiis, m pof- ad illas excolendas ipfümque bonis lite- tuGboris ris imbuendum nihil fibi fecerunt reli- elus Vi qui. Pofitis in ludo Sulzenfi primis li- juodam. terarum fündamentis , per complures If, Qu annos fideliffima Parentis inftitutione B. qu ufus eft, à quo deinde cognato Ha- Przc belshofero; Diacono Balingenfi; in di- fciplinam traditus, fic profecit, ut an- no feculi huius decimo feptimo inter Ij alumnos N [ yC4 PRAEFATIO. alumnos Principis , qui Blabyrz nutriun- b (! tur; reciperetur clementiffimé, ubi przter WJ li b. Bülfingerum Przfülem, & b. Seybol- dum, Praceptorem quoque coluit Sum- n me Reverendum — Weiffenfee , Den- ckendorffenfis iam Monafterii Przpofi i tum Graviffimum , qui naturalem ipfi- us ad Mathefeos & Phyfices ftudia im- i petum perfentifcens omnibus modis & um do&rina & confilio ipfum iuvit huma- Wi niffimé, & eum praterea ipfi favorem n" n exhibuit, ut ; quam tum iam compa. rare ceperat, rerum & artificiofarum lii d u N & naturalium penum curz ipfius com- [ U J initteret Tl Inde exa&to triennio Beben- hufam translatus ducibus beatis Viris Lt AA j Hochfítettero , Weismanno , Canzio, & fuos profe&tus infigniter auxit , ut bien- xlæ ^iio poft cum laude Mufarum noftra. k] rum fedem ingredi potuerit, in qua in- hij defeffa . induftria audivit. Philofophos O;PQ R tüm temporis celeberrimos, beatos vi- t.m ros PRAEFATIO., : Düfr, ros: Creulingium ,. Reslerum ; Hag- Diprate majerum,; Hallwachíium, & qui folus Stybol fuperítes eft , Summe Reverendum D. üt Sum. D. Klemmium, cuius füb Prafidio quo- ) Den. que differtationem typis impreífam, Jrepoft Exercitia critica fuper quinque priori- T ipff bus Evangelii Matthei capitibus fiften- (l im. tem , mafculé & cum laude defendit. ts & Summa veró cum voluptate ab ore b. t hum. Bülfingeri quoque pependit, qui, quas VOrem pre reliquis maximé deamabat , Phy- VOTpa. fices & Mathefeos do&rinas ipfi inftil- firum labat, ex quo tam vehemens his ftu- COfte diis totum fe tradendi cupido ipfum Deben- inceffit;, ut eÓó unicé omnes fuas co- : Viris gitationes converteret, Neque diu vo- AnZiO y tis defuit fortuna. Cum enim anno ( bien-. huius feculi vicefimo quinto füpre- noftta mos in Philofophia honores confecu- qu [ tus effet, illu(tris Bülfingerus, qui in- ofophis terea temporis Petropolim concefferat; us V todem ipfüm accerfivit; quo etiam ob- tenta t xX 5 PRAEFATIO. tenta prius à Sereniffimo — Nutritore " w ÓÍuo venia , celeberrimo Medico Dno. g Duvernoy comitem itineris fe adjun- m gens eodem adhuc anno fe contulit. yfj'.i':[: In quo itinere multis cum difficultati- gt bus conflictatus eft. Etenim quum itith inclinato iam anni tempore peragratis Francofurto ad Meenum ; Gieffa , Mar- g purgo , Caflellis , Hannovera, Ham- Nity um burgo , Lubeca, 'Travemundz Balti- co Mari fe commififfet, moleftiffimam WU A UMIU ),'- m navigationem habuit, & ter tempefta- te exorta, amiffisque minore malo: & TU [l anchora, de falute fua fere defperans N rqi'! "] ad Revaliz litrus evafit , unde traha ve- &us, quod ex itinere reliquum erat ; fs Q confecit. Petropoli ítatim provincia C;mg Mathefin in Gymnafio academico do- ii cendi publice in ipfum collata; & id ARV preterea muneris datum eft , ut in i Y 1 obfervationibus inítituendis Aftrono- inum Imperialem iuvaret. Quibus luj officiis PRAEFATIO. Nütritys officiis per integrum quinquennium ita ico D defün&tus eft , ut füuam & fidelitatem ft adjun & ícientiam probaret omnibus. Prz- CODtulit. terea veró opportunitatem , quam heic Flcultati- naCtus erat, in Mathefeos & Phyfices | quum adyta altius pertingendi fümmo ftudio Tügratis lucrifecit; & ex ufu & commercio ; s Mar- quo fruebatur , fümmorum virorum ; m Bülfingeri , Hermanni , Bernoulliorum, 2 Dd Duvernoy , Majeri , Leutmanni , Ba- Ifmam yeri, Goldbachii , Schumacheri & Eu- Ypefta. leri uberrimos reportavit fru&tus. Quo d& factum eft, ut elapfo hoc tempore in petuns numerum Sodalium Academiz ad- iha ve. fcifceretur ; ipfique Profeffio Mathe- Wokp féos univerfe ordinaria demandare- vinaa tur. Cumque haud multo poft ob- 9 do fervationibus quoque afítronomicis à , &il Íe inftitutis inclarefceret , Obfervato- ; w ?l Aftronomici Dire&or defignatus Aürgno- eft, munere autem hoc anno elapfo Quby nondum vacante; profeffionem Phyfi- oHï;j ca PRAEFATIO. cx theoretice: && experimentalis obti- nuit. Cui muneri dum praerat non y v'u' trantum . aliquoties integrum Phyfice h experimentalis campum frequenti au- Jln dientium concuríu emenfus , fed & fin- p gularem adeptus eft honorem , ut bis [ j prefente Auguíta Imperatrice Anna; ] n femel in confpe&u Magni Ruflorum VN Ducis, fzepe autem coram fplendidif- tl fimis diverfarum gentium & orienta- Dj h lium & . occidentalium Legatis, inftitu- 0" tis rarioribus - experimentis phyficis, füam commonítrare eruditionem po- Y I tuerit. . Quz fcripto edidit, cum Aca- N N2 M demiz — Petropolitane — Commentariis TOR inferta fint; neminem literatorum late- V re poffunt. Anno huius feculi trige- 11l fe fimo o&avo matrimonio fibi iunxit or- :lc natiffià:nam. Virginem Dominam Axw- E À NAM CATHARINAM Nobiliffimi Vi- D i Y ri Da. MATTHAEI VELTENI, Aca- Al D demiz Scientiarum quondam à rationis. ] bus PRAEFATIO. alis d. bus óeconomicis, filiam ; ex qua trium E liberorum parens fa&us,; ipfa ante bi- Phyficz ennium fatis funCta, filiolo autem uno IeQti ag fingulari calamitate Nicri undis haufto; d & fin. duos urroque parente orbos fiium ut bi Ànn, optimz fpei & filiam. bimulam poft fe reiquit. Non una vice in Patriam re- forum vócatus eft à Sereniffimo Principe no- df OT« ítro, füam autem miífionem haud an- te obtinuit; quam id inftantiffime ur- in(litü geretur , quod anno huius feculi deci- vficis, ino quarto contigit; &c tanto quidem 1 p Àe- cum ipfius honore, ut etiam abfuturo locus inter membra Academiz honora- ntarils rià cohcederetur ; & annua penfio ad 1 lite- dies vire ipíi folvenda decerneretur. trige- Quo itmpetrato difceffum fuum, quan. t 0f« tum fieri poterat maturavit, atque fe- Às licius a6 prima vice Baltico Mari traie- i V &o Wolgaftiz navem appulit; unde ter- ) h reítri itinere Berolino, Witteberga; Lip- at Íia; Iena, Coburgo ; Bamiberga , No- hi runbere PRAEFATIO qu" rlmberga peragratis in Patriam rediit; j à qua integros undevigenti annos ab- fuerat. vr W Novum munus in Patria fibi m commiffüm , Mathefin & Phyficam tum in hac Univerfitate, tüim. in Col- legio ; quod heic . floret ; illuftri , pu- [ T blicé tradendi bina oratione aufpica- tus eíft . . de 7nonitis EU in quarum illa quibusdam |ad Phyficam. | experimenta- xuh ï Qu lem bodie etiasmmum . fatmme mece[Jariis , dt a in hac veró : de quibusdam . borealium (u [ X L climatum prevogativis . im. ob[ervandis MÀ Wi nature hHraculis 69 inflituendis obfer- vationibus pbyficis , verba fecit. Quan- ( Ote VTUU hh topere novam hanc fpartam per inte- N grum decennium ornarit, non opus L Q eft pluribus differere, cum fcripta ipfius apud nos quoque edita, inter quz prz- ter complures difputationes Inftitutio- nes ipfius Geometrie fublimioris & hic ipfe liber , cuius ultima pars heic comparet, eminent; id fatis fuperque loquane PRAEFATIO. loquantur. Quod ad ultima ipfius at- t lg Ill5 a. tinet, inde ab aliquo tempore infignem virium füarum proftrationem fenfit , tri fibi ex hepatis obftru&tione oriundam, quod )hyücam 1n o malum cum indies maiora caperet in- ri, pu crementa tandem le&ulo ipfüm affi- iufpica du xit; ex quo cum intelligeret fatum fi- Tij bi imminere ; pie fe ad mortem com- fionty. pofuit; & editis pluribus fidei fuz do- tiforiy cumentis in Domino die xvr. Iul. poftri- 2177 die natalis füi placide obdormivit. "Wfdig Quantus vir fuerit vita ipfius docet, & al ífcripra confirmant. Vale; mi Le&or, Qu & hoc etiam labore ipfius fümmo cum T nte. 'Tuo fru&u utere , mihique fave. Scripfi ''ubingz d. xvirr. | Opus Sept. A. c12 I2€C LIy. ipfius i pre- D. oris & ars h at ORDO lgt EX oX OCb j ORDO CAPITVM. L De.Motu Aquarum. pa I | II. De Motüu Lucisrdire&o five de optica. 660 IlL..De Motu LuciS reflexo Ífive de Catoptrica. 132 IV. De Motu Lucis refracto five de Dioptrica. i7i V. De Meteoris ab Aigne & luce J/ pendentibus. 270 l VI. De Motu aéri$ ; fono ac verr- VX to 343 M 1 VII; De Ele&ricitate, 492 E Í ( IN CAP, [ ! d 313243 [ N EEE 7 N [/5 7- ( ( Z N E7 — 2 Päg ] - 9) ) 2 : X Y ( / —— £—À EEE [HTITLCE- AA 2 dt ( QZ , 66 em» Z Y N- t: W U à t CAPVYT I. ( DE MOTV AQVARVM. 40 D .ïä*xï e3 ? LA D N ZT N 8 E SW " [ J NT X x facta fuperius ( Part. 1] Præf. SS / ) N €9 Cap.I,) partitione noftra ) 1 36 ] — - traftandum nunc erit in hac ( üx:h Parte IIT, de Mecbanica fluida- rum , quorum $taticam.iam ab- foluimus. Illa itaque eft inueftigatio celeri- tatis actualis omnium fluidorum , appella- turque Z9draulica gemeralis , melius autem Hydromechanica, vel Hydrodynamica , intelli- w gendo íüb aqua, his vocabulis contenta; omnia fluida , tam elaftica? quam no n ela- 'P.'.' ftica; £ CAP. I W ftica, quorum maxime celebria , Phyücam Oc upantia, funt A4gua ; LiXs -Ar , & Mate- x via i ettrica, hac tractatione methodo noftra QE antea (P.IL, 6.) expofite conuenienter ab- foluenda. 2. . Ab initio ipgitur agendum erit de motu aquarum, aut dliorum fluidorum non ela- L ftücorum , quz fcientia Hrdraulica fpecialis di- citur, & Hydroftaticee cognitionem füperius Wï'm traditam. fupponit. (P.1I; 93.) Mouen- j tur autem aqua, aur per propriam fuam N grauitatem ,. & preffionem aquarum fíu- | W perincumbentium 5 aut ; cum machina- Ti rum Hydraulicarum ope eleuantur ; aut cum eadem ab aére contiguo premun- AMa- tur; atque fic ad: motum cientur. D chine Hydraulice eximio vfui fünt in vita hu- l ] L mana, quibus nempe aqua precipue eum in "um finem in altum tollitur, ut deinde porro hinc & inde commode deriuari & deduci D! L dl queat ; Fontes falientes , principum & diuitum s delicie ; elegantiffima oculis fpectacula obii- 1 ciunt; fluminum cur(us naturalis ad naturg co- gnitionem fpeétar; vtque adeo hec ícientia, ex quacunque illam parte contuearis , vel fit & fümme vtilis, vel maxime iucunda; vt pro- r fit & delecter. Primum igitur con(iäerandus hic erit mo- tu$ aquarum oriundus ex propria earundem graui- DE MOTV ÁAQVARVM, 3 )« Jhy. auitate; & preffione aquarum füperincum- bentium ; quod cum fit: accidit illud vel 0 nó(i» er foramen folum vafi , quo continetur flui- KQter" ab um, infra libellam inflitum , quale forá- men , ex quo effluunt aque in penere, ZLu- men vocari folet; vel per tubum, aut cana- de mon lemaliquem, vafi adiunctum, quorum vtrum- D0n eh- que feparatim pertractari debet, ttilis di- 4-1 fiperius Youen- Fluidum in vafe claufo contentum infe- um fum rius premitur a füperiori verfus omnes u'm f artes equaliter; ( P. II 99.) hinc gutta uae- f á u s fe fnachint- bet conatur etiam omnes partes ver mouere , atque tenet hinc celeritatem poten- ür; au tialem; huic preffioni conuenientem: . Hanc Jremun- AMr- igitur mutat in celeritatem actualem ; & re- vera mouetur, fi obítaculum ab vna parte rita hu- tollatur. eum i Neque intereft vbicunque obíla- culum , vel preffio contraria aquiualens; t porro dedudi tollarur: gutta enim eadem femper celeri- tate mouebitür, fi fuerit eadem preffio; vel dinirum. j obi- eadem altitudo fluidi ftagnantis füpra locum ure co- Vbi preffio preualet, remoto obftaculo. (cientià Celerior ergo oritur gutte motus in pro- funditate maiori, ob maiorem preffionem ; s, vei ; v eadem oritur guttee celeritas vbique; in ea- dem profunditate ; ob squalem hoc cafü preiüonem.v (P.IL9o8.)- c en v $- erüms« | a * Vtergoceleritasgutrulee, vbicunque f? A penris; al 4 ,CAP. I pentis, menfüretur: memores erimus regu- e generaliffime celeritatis a. potentia qua- ! cunque excitata dc — I:f: ; (b 1272 quee, )u fi potentia fit conftans; vti hic fupponimus; pt facili integratione mutatur in hanc: c ÉL m quoniam maffa m per fe conftans fupporitur. a [,'g.,,Srqtuamus itaque vas prifmaticum ADFE, cuius luminis, vel orificii aperti, diameter iW fit CD; atque egreffa fit iam guttula CD dc, As N vnde fuperior fuperficies aliquantum fubfe- ..... il dit; nempeex AB in ab; quaritur celeritas u Preffio in hanc ^N fluidi huius egredientis c. p ttulam e : redientem ; fluidi homogenei, pit Cl D dc eft CD? *« EA ; (P.1l; 98.) fpatium vt percurfüm ab hac preffione eft Dd, & maf- li W ía. promota eft CD^ « Dd; tempus vero, quo hec promotio maílule contingit, eft ——. (P.L 83.) His igitur ommibus in cano- i fubftitutis oritur c* — EA , aut ne general vero c —^ EA;. hoc eft, celeritates, qui- grediuntur ; bus gutruke per lumen CD e funt vti radices quadrate ex a zïtitudinibus aque ftagnantis fupralumen EA. — In eadem ( vero ratione fünt etiam celeritates grauium (B. l, 1464) per EA libere decidentium ; guttula ergo q uzlibet exit ea celeritate, qua egrederetur ; fi per AE delapía libere fuif- e:l qu €&. Abftra- DE MQTV AQVARVM. $ Fimist, 6 T6ntia qi. - Abftrahimus autem in preecedente demon- T27)qua firatione animum a partium fluidi coheefio- )ponimyg, ne, qua, licet exigua fit ,. in omnibus tamen. p ! C:"*) m adeít , (P. T,. 302.) motumque aliquantum retardat. Preterea manifeftum eft, modo IDponitur, expofitam celeritatem generari preffione flui- 1 ADFE, di füperincumbentis, neque eandem particu- diameter las acquirere cadendo; non enim illae tantum , exeunt, qug deícendunt, fed etiam quae late- mm (b ür cehris ralier afuunt. Ex Mechanicis porro no- tum eft, corpus libere cadens femper eam 0 in hüx acquirere celeritatem , qua ad priftinam alti- mogenti tudinem motu retardato iterum. afcende- ) fparium re poteft; (P. II, 184.) ergo idem etiam hic , & mdt- verum eíft, nempe guttulam effluere ea cele- ü$ VeO; riate, qua ad alütudinem integram aquae i, d ftagnantis rurfüs afcendere poffet. — Nex»to- ;in cano- mus quidem in prima editione Primcipiorum Matb. Pbilof. nat. ftatuit , guttulam effluere ea EA, at (5 qul' celeritate, qua ad dimidiam tantum altitudi- nem aícendere poffet : fed in fecunda eius- diuntgt y dem libri editione hanc fententiam fuam mu- tudimibus tauit in eam, quam modo expofüimus.. Vid. In eadem ; Qraul Celeberr. Dan. Bernouli Hydrodynamica ; pag. 2. . lu) ritaty i 7. tiber f Pofüjmus in demonítratione , tempus ; L qgo promotio maffulc contingit, effe —— ? ( b À 3 quod .Dv 6 CaAr. I "m : quod non Qerum eft, nifi in motu zequabi- hÜ ]i; (P. I, 83.) aut vero in inequabili etiam , fed infinite paruo; (P. I; 124.) onimus ita- vf ue fluidi füperficiem AB fübfi D ere per fpa- tiolam Aa infinite paruum, hoc eft, eftlu- N Y xurm fieri per foramen infinite paruum. Ad- du&tum ergo 'Theorema intelligi debet tan- tum de foramine infinite paruo, aut. quo »1 infignem aliquam tenet paruitatem. Si enim affümatur lumen finitae cuiusdam diametri ; jj A ; i IN celeritas erumpentis aquae non nifi difficilli- mo calculo füpputatur. l Viterius etiam af- Uwr fumfimus potentiam prementem conítan- tem ; quod fieri nequit, nifi vas fit conftan- NU z ter plenüm ad eandem aliquam altitudinem ; uod in experimentis inftituendis obtinetur , fi ex ampliífimo quodam vafe aquee in vafcu- Jum examini fübiectum per canalem quiete deriuentur, atque huic füperne tubuli late- rales euacuantes ad eandem aliquam altitu- dinem fint adiuncli. 8! Arque hzec quidem valent pro egreffu gut- tule verticaliter deorfüm nitentis: fed com- robantur quoque etiam in eiusdem egreffü Tn j orizontali. Similis enim hic adeft preffio fluidi füpraiacentis , & ab hac guttee in quam- ün liber plagam di rieuntur ; (4.) ergo etiam horizontaliter. Sin igitur ad latus vafis ape- l riatur lumen : per hoc erumpet fluidum iis- em 7 DE MOTV AQYARYM. U tl dem legibus , quibus defcendit verticaliter , BD t fola directione excepta. Confiderari autem JDimus i. ralis guttula horizontaliter prorumpens de- l'€ Der bet tanquam punétum graue horizontaliter ,e)c proiectum , quod iam vidimus defcribete Qum, Ad. hoc cafu Parabolam , in medio non refiften- lebet tap- ti; ( P. II, 186.) ergo quoque fluidum hori- Ut quod zontaliter profiliens eandem Parabole femi- Stenim tam ita defcribet, vt, fi in vafealiquo AICK , Fig. 2. lumetri, repleto ad AI vsque; lumen quoddam G ad if latus infli£tum fuerit infinite paruum, flui- etm df dum per illud fit egreffurum in femita Para- ^ conan- bolica GH , in qua eft 4AG « GC — CH* ; t confan- pofira KD linea horizontali; & AG altirudi- tudinem; [ ne fluidi ftagnantis füpra aperturam G fa- )tinetur, &tam; atque hoc ita quidem eueniet , vt in- nvafcu- fra hanc venam aquoíam GH quis confifte- | quiete re poffit fine madefcendi periculo. l late- "d n dltito- uodíi ipitur circa totam altitudinem CA fluidi ftagnantis (üpra fundum horizontalem CD defcriptus intelligatur effe femicirculus effa qut- AEC , atque ex lumine G erigatur ad diame- d com- trum perpendicularis GM ; erit ex natura n epreftü Circali AG « GC — GM'? ; quod fübfti- turum in equatione priori prebet 4GM* jt pref jn quir — CH? , aut vero 2GM — CH; vnde iam yoo t omnia pheenomena huius motus horizonta- ; vils L lis confequuntur. Nam 1.) quia amplitudo ]f iactus CH eft 2GM ; atque inter omnes per- äuidulïï u Á 4 pendi- y 8 Car. I n pendiculates a peripheria ad diametrum ma- xima eft radius: erit iactus ampliffimus , qui eu q ex centro Circuli B egreditur, bifecta nempe tota altitudine CA in B; Parabolam BD for- (L (» mans. 2.) Quia perpendiculares ad diame- [ trum a centro zequaliter diftantes GM &FL funt eequales, dabunt etiam lumina a centro M s B equaliter remota G & F eandem iactuum j fuorum amplitudinem , nempe CH. 3-) a u Aqua fenfibiliter fübfidente in AI, per efflu- j xum continuatum , femper alie atque aliae Parabole exfurgunt; quia altitudo fluidi fu- n u V ra lumen mutatur, & confequenter etian celeritas , qua guttulee profiliunt.. 4.) Pro fo- ramine quomodocunque pofito F amplitu- do inuenitur — 2 AF * FC. ug omnia Experimentis comprobantur. IOC. Inueniri poteft hinc celeritas, qua guttu- le ex lumine profiliunt. Cum enim profi- liant ea celeritate, ac fi decidifTent libere ex & ; Wi altitudine fluidi ftagnantis fupra lumen ; ( j.) atque hec altitudo fit, ex. gr. pro effluxu ex H TU lumine G; AG — — ; (8.) obíeruen- [ tur in iactu aliquo horizontali venz aquofze amplitudo CH , & foraminis G altitudo GC Ti fupra fundum horizontalem CD:: dabitur ita n altirudo AG, vel altitudo celeritati huius ef- N fi) fluxus debita. (P. Ij 149.) lta Grauefandius in Pbyf. Elem. Matbem. editis 1742 Tamo 1, gua P- 4523 DE MOTV AQVARVM. 9 Tf p.456» Experimentum adducit ; in quo E lmus)älli erant, altirado luminis fupra fundum, íiue d anemp-, GC; 18 poll. amplitudo iactus autem; ve m b]) for. CH, 341 poll. Ex quibus conficitur altitu- d diame. do huic celerirati debita AG 16 42 poll. que GMÁTL tamen reuera in Experimento fuit 18 poll. 1 d Centto Ex quo pater, fluidum profilire minori ce- Y itduum leritate; quam que debetur altitudini fuper- Á H ) ficiei fupra lumen ftagnantis, & prementis; «t effin. quod vero mirum non eít, cum rot immi- IQ die Íceantur impedimenta, celeritati purze remo- lt u- ram iniücientia, quot paullo infra memora- Yer eum. bimus. . Prof. E -II. Sin i itur, vt i hucusque ftatuimus ; lumen Amplit. t Omnia fit amplitudinis infinite paruee , adeoque mo- j tus partium inteftinus fere nullus, ex quo intrinfeca quaedam motus generalis alteratio confequi poffet: tum vere fünt propofirio- i putt- n prof- nes hucusque adducte in vafis etiam, non prifmatice modo, fed vtcunque, formatis; ibere ex m (f.) quorum autem vafíorum figura nequaquam. negligi poteft, fi lumen in vfüm vocetur fuxu eX magnuitudinis finitee ; ob rationem inferius b(eruen- (16.) occurrentem. Nifi vero lumen fit am- : aquot pliffimum, fed aliquot tantum lineas in dia- mdo metro occupans, fine notabili errore illud abinur i pro infinite paruo haberi poteft; vti exem- ; huius &* plo quodam oftendit Cel. Daz. Bergoulli in Hj- vaurdt drodynamice pag.;9 , de diametro luminis; que fit 1 diametri vafis ; fed in. hoc cafu fi- a fl In ! r j y | Io CAr. I mul füadet, vt pro capienda amplitudine i CD, vel CH, non fümantur prime guttulae d exeuntes , fed ez , qua profiliunt; poftquam aqua in vafe iam aliquantulum fübíedit ; ne- que enim ftatim ab initio aqua profluit ea velocitate, qua debetur altitudini aque fu- A( praítagnantis. vid. l.c. pag. s;. 12. P. f3V Perfpectum nunc habemus , effe amplitu- dinem jactus CH — 2" AG * GC ; (8.) vnde fequentia deriuabimus confectaria. 1.) u Si in diueríis cafibus altitudines 4edtuum GC [j W u ii Mi fint eedem: tunc efle amplitudines corre- fpondentes CH in ratione fübduplicata alti- li tudinum fluidi fupra lumen , hoc eft, vti V'AG. 2.) Quia vero radices quadrate ex altitudinibus funt vti celeritates fluidi profi- lientis in vtroque cafü: hinc in eadem alti- tudine iactus amplitudines funt etiam vti ce- leritates, quibus fluida profiliunt. 3.) Quon- iam amplitudo generaliter eft 2//AG . GC , in quam expreffionem latitudo vafis W non ingreditur: patet; amplitudinem ex vafe latiffimo, vel anguítiffimo ,. effe eandem ; dummodo maneat AG , altitudo fluidi fupra Ls foramen G, & CG, altitudo iactus, eadem; vti antea dictum eft. ( 11.) Neque etiam in- cutrit in determinationem amplitudinis ia- ü &us denfitas fluidi; hinc eadem de fluido Va quocunque valet. 4-) Si fuerint duo. vafa lj ingqua- II DE MOTV AQYARYM. mplinjy inzequalia altitudine aquarutm , öz/-ba(-rvaüs- X Quri» l fed quorum iactus in amp litudine fint æqua: Qu les: erunt celeritates aqua' profilientis in- * L n roflut o verfe vti radices quadratee ex altitudinibus lu- minum füpra fundos. Nam, fi amplitudo dque f jactus eft vtrinque eadem, vel conítans, erit CH — 2/AG « GC — 1, adeoque v/AG L ?;-G-C—; fed v/AG eft celeritas fluidi pro- mpitu. filientis ( .): ergo patet propofitum. ( (4) 13. Wi 1) Ponamus nunc fluidum exfilire verticali- n ( &$ Core- ter furfum, id, quod nullo fimplici vafis re- pleti foramine, fed tubo recuruo ABC, fur- Fig. $. Cat2 alti- fum verticaliter in C dire&to ; obtineri pot- ell; vii eft, er quem partialiter tantum aqua fluit; Rii? ex ada ! u mendam directionem; erit in hoc ca- iproli fu regula generalis heec: aquam verticaliter m alti« profilientem CD aícendere ad libellam aquz | VE CC- ftagnantis in vafe EF. . Cum enim fluidum, Quor- quaquauerfus directum , e lumine infinite AG v paruo, quale etiam hic fupponitur, egre- p vafis diatur ea celeritate, quam adeptum fuiflet , ec v fi ex altitudine fluidi ftagnanus decidiffet ; ndem j quz hic eft EA; ( j.) & vero corpus graue d upra decidens ex aliqua altitudine motu acceler&- , eaden, to femper talem acquirat celeritatem , qua etiam J* motu retardato ad eandem altitudinem pot- xdinis eft pertingere: (P. IL, 184.) patet ; guttulas dc f verticaliter profilientes afcenfuras efle ad al- quo v ürudinem FED, ex qua defcendiffe cenfen- j tur, y MO' I2 Car. I Y db ais tut. Quod idem etiam e natura tubi com- n2 W «t municantis, ad D vsque protenfi, illuftrari poteft. (P. H 107.) | Adutado igitur fluidi li "] (5 rofilientis ex lumine CD, «qualis femper » eft altirudini fluidi ftagnantis in vafe GE ; ducta nimirum perlumen C horizontali CG. Neque quicquam hic refert, fi tubus recur- H zi vus ABC fit quomodocunque inflexus, quia reffio (emper eadem manet, modo non fit ! d ( 'lm valde longus , fed interne optime politus , ad 1*5 euitandum nimium fluidi attritum. .Ex hoc 3 W iaque principio varii Fozntes falientes expli- ámd) u cantur, quorum fpecimina poílea dabimus: 14. Manifeftum itaque eft , uttulas verticali- ter exeuntes deorfum eoeredi motu accelera-. 4 "! to; fürfüm vero retardato ; vti omnia reli- qua grauia. Vnde accidit , vt vena aquae deorífum tendens anguílior fiat, & contra- mv hatur; afcendens autem amplior reddatur, & dilaretur. Nam in deícenfü quzlibet I um guttula praccedens celerius fertur infequente , fed huic connexa tamen manet, tam ob aé- M ris circumflui preffionem, quam naturalem cohefionem ; erpgo hinc diftrrahitur vena n aque , & firanguítior, donec tandem difcer. uttu asinnumeras, ab aére irrum« D patur in sl pente ; & ob verios impetus irregulares. Contrerium vero horum accidit in vena flui- ja di efcendentis; in quo precedens quclibet As gut- DE MOTV AQVARVM. I3 1 tübi r guttula tardius mouetur füainfequente; at- / l, illis que adeo hac íua tarditate infequentem im- Bitur f edit. Omnis tamen hec vene contractio il fömpfr definit; fi aqua per tubum cylindricum . ef- Vife GB fluat. Onta]i ( tyi U$ recty- Vidimus hucusque,; fluidum profiliens $, quà verticaliter deorfüm & furfüm, atque etiam lo non (it 'horizontaliter, eas fequi leges, quas inueni- tius, ad ra- mus obtinere in motu corporis proiecti . Exhoe vis. Minime igitur erit dubitandum; j ui- il - dum oblique profiliens, in directione qua- ; dbims cunque, iisdem preefcriptis obtemperare. Tale itaque fluidum defcribet pariter Para- *bolam, determinandam iisdem circumftan- Verticall- tiis, quas fupra (P. II, 179.) tradidimus, &ccelera- & experimentis, fonte mercurii oblique pro- inia 1eli- filientis, inftituendis optime comprobatarm. n aque In tali igitur iactu fluidi is erit longiffimus, ( CORLTa- qui profilit füb angulo femirecto ; & qui eddatury ab hoc vtrinque equaliter diftant: eandem qualibet habent amplitudinem. equente y m ob & 16. amuralem Regule, quas adhuc de motu fluidorum pur Veni tradidimus , verz quidem fünt Geometrice , »m difot pofito lumine infinite paruo, & refiítentia ére Irmm omni fepofita. uodíi vero Phyfice earun- dem executionem a natura factam contem- rregilré lemur: hanc a regulis traditis multum ab- n vena dere obferuabimus. . Hiuius ergo JNaturze 5 quæL ei a t3eQ- ? M y' 14 ; CAP. I [: m a Geometria difceffus vt cauffze indicentur y pv notanda fünt fequentia, quee neruofe excuf- J fit Gravefande , in Pbyfices Elementis. Matbem. L noui[f. editis , pag. 454 ; omnium reliquorum i ^ Phyficorum aut aperto , aut tacito, confen- fü. L) Preter cohefionem particularum W PV ii àn fluidis ante (6.) memoratam, vena fluidi profilientis furfüm , exempli gratia, non ma- net zque lata , aut cylindrica, vti.modo di- t ximus , ( 14.) ob celeritatem continuo retar- | (»m: à .9 Y datam, quod in omnibus corporibus aícen- d) j dentibus accidit. Nam, que vene pars ini- me fio occupat pollicem cylindricum, in celeri- &( tate minori latius occupat fpatium , ex im- petu fluidi infequentis, & natura fluidorum impreífioni cuicunque cedentium; ex quo retardatio motus confequitur , qua nulla ar- L te corripi poteft. A j II. Partes, qua totum motum amiferunt , U haerent in fümmo, & fuüítineri debent ab in- ferioribus, antequam ex latere defluant , quo fluidum infequens, & tota columna, retar- PUf datur. Hinc mercürius. viuus verticaliter profiliens, grauior, magis deficit a libella; Ia Quam aqua; 1lle nimirum , prouti obferuaui P Z^ TL parte iactus füi i, heec autem $ Corrigi- tur hec retrardatio ; fi oblique paullulum N rofiliar fluidum , quo vero fpectaculi amnce- fitg fitas tollitur; aut i digito obturetur lu- D! [3 h men, DE MOTV AQYVARVM. I$ men, & cio remoueatur, quo facto pri- eTUOfe xf m«e guttule iterum altius eleuantur. III. A&- Ht Ms zis refiftentia remoram iniicit fluidis motis, ! e]iquoym tam fupra, quam ad latera; quod vero 1o, COníen folus aér non faciat omnem refiftentiam, ex i'tictlanm e€o perfpicitur, quod neque in vacuo aqua Vena flnid Profxliens ad libellam pertingit. I$8. todo di- IV. Deinde attritus adeft in omni tubulo D) retgte us defte & epiftomio, aut clauicula, quem aqua 1a- reralis patitur interea, dum media libere pro- j l? Wt , It voluitur vnde noue oriuntur irregularita- Tes Circa lumina igitur , vel foramina ; no- m, exim tanda funt hac. Maior eft frictio in fora- flaidorum mine minori, quam in maiori. Sint enim ; 6X quo n at« duorum luminum diametri 2 & D; frictio- nes f & F, quantitates fluidi exeuntis q & Q. Cum igitur frictiones fint vti füperficies internz laterales tubulorum, aut, in tubu- milerutty lis eeque longis, vti peripherie ; hoc eft, Vti diametri : erit f: F — 4 : D; (ünt vero m db ifte int quo quantitates fluidi prorumpentis vti arez pe- ripheriarum, hoceít, vti quadrata diame- j, tetat- xticalit trorum, ergo q:Q — 4* : D?.. Illa igitur :'-" a libeli; proportione per hanc diuiía prodit $ as Jferua »- D Corig - 3:*7]p7-D:d. Exquo patet, maio- aullulut retn effe frictionis ad quantitatem fluidi ra- ycuianr tionem in lumine tminori. Maior deinde mrent/ &tiam frictie eít in celeritate fluidi maiori f quia ] 16 CaAr. ! quia refiftentia hic eft vri quadratum celeri« T tatis. (P. II, 242.) Hinc pro vafis altioribus Wïi maiora etiam requiruntur foramina ; & flui- egï;*;r dum magna celeritate aéctum ita in aérem impingit, vt omne abeat in guttas. Inte- rim tamen magna foramina etiam motui ob- ! ftant; quia maius fit pondus in (ummo quie- j",';.ï Q Ífcens, neque effluit in his propemodum illa i fola aqua, qu& lumini refpondet, fed vici- st na quoque, ob maiorem fluxum, quod mo- fa? li Y tus irreoulares reddit. Vlterius adhuc figu- ratubulorum eiicientium conica noxia valde &&W& | eft; tam ob attrirum auctum , quam ob mo- tus inordinatos fluido fic inductos ; optime fluxus , verticalis precipue, & horizontalis ; füccedit , fi adhibeatur cylindrulus interne bene politus; qui tectus fitlamina tenui ite- rum optime polita, & conuenienti forami- ne pertufà; fuadente Grauefandio. Mercurius, fi proiici debeat, minus foramen requirit quam aqua, quia hac difficilius diuiditur , iv adeoque, tenuiter etiam exiens , filum fuum [ bene feruat. xperien- Lumina igitur per e: tiam determinari confulriffimum e j ; quiá nulla adhuc regula pro iis a priori cognita J habetur. uibus omnibus addendum eft V ; 1 u 4j od in fluido , prefertim recta deorfum ef- 4 uente, circa medium váfis detur fuperfi- cies, reliqua depreffior, que gurgitem quen- dam format, quia fluidum a lateribus fatis d cito non affluit; ex quo deinde fit, vt flui- [7 PIA DE MOTV. AQYARYM. 17 Fiton d di ftagnantis non fit vbique eadem altitudo, (s aliios neque adeo eadem particularum omnium 1nz; d fj egredientium celeritas. ( j.) ( 10 défen 19 135 [nts. 1 fDofüi 0j« Mariotte , in Traité du mowv. des eaux , P.IF, Difc.1. pag. 439, experientia adiutus T qui. fequentem condi 1 nodum il it tabulam , ex qua . per- ) (&d Vl'Cl.- fpicere licet , ad quamnam altitudinem aquae Qu mo« profiliant delapfz ex variis altirudinibus aquae Ítagnantis. vl fbu- AOf vide Altitudo aque — Altitudo aque m ob falientis. Ítaenantis. 35; Opünt lO j pe : j ped. & 1 poll.duodec. QLizontal, 1o lus interns 20 20 16 30 30 | tenu /fe« 36 ii forami- 40 4o0 64 Vercuriüs, $o jo Pfore] 60 60 n requiric 144 ditiditürg 7o 79 196 80 80 Aj6 hum fium 90 90 eyperiene I1co - 324. Ti qqïa IoQ 400 yn cogntd lactus itaque 1c0 pedes altus requirit altitaü- dum elt V) inem aquze fta gnantis 100 ped. -- 4oo poll. deorfum t 4. poll. aut 133 ped..& vr p 20. joirem qe areribus i NIn fluidis ex -pro pria grauitate pär lumen aliquod effluentibu s confiderari etiam folet cfit, Y u quautitas fluidi , quae in quacunque directione, P. . eerto yl 18 'CAP. I éerto aliduo tempore , effluxit, fi vas con- ftanter ad eandem altitudinem maneat reple- tum. Hec quantitas ; vt exacte computetur, requirit fümmam Geéometrize cognitionem : fed in vafis prifmaticis quamproxime tamen fi hec quantitas fluidi , quee efllu- n reperitur, y xit, dicatur Q ; tempus , quo effl uxus du- 1 2ü foraminis F ; altitudo aqua rauit, T ; area i iU ftagnantis in vafe, conftans ; vri diétum eft; gt Á5 atque ftatuatur Q — 'TFAA; quia fa- tis perfpicitur ; effe quantitatem hanc Q ge- fincut v neraliter eo maiorem ; q uo longiori durat quo maius e ít foramen F , & T tempore T , k quo maio re (t celeritas fluidi egredientis ; aut/ A. (j) Huncin fenfu m Gulielminus Df m'f- [« de aquarum fiuen tium menfura , lib.II, prop. 15 us, vü v À, in j jvl dicit, effe Q ; ceteris parib vafe conítanter pleno , quo d experimento dum quantitatem aqua egre " comprobauit ; f pondere eftimauit. S ecundum hec fun- J :f(;e !l damenta , & experimentum aliquod a Ma- d riotto captum , T'abulam fequentem conftru- A Q Nempe ex vafíe conítan- xit Gravefandius. L. "a ter pleno; pe r lumen fempe r idem , cuius w B s 1 oll. Rhen. duodec. effluxit pes cy- diam. WU. lindricus dictae diametri D in alt. aque temnpore [ eadem min. fec. UY $2 RA 2 ped—. 43 - 7102611[ n 9 35 . 12 bE MOTY AQYARYM, I9 12 ) f Vs t 30 14 28 lneat T 16 26 ORmputenr. Pnitionem: 18 2j 20 23 ]IDe timen 2I - - - que efta. 2 Uxüs d. vbi, ob foramen íem ;.r id em , quantitas ido ague aque, qua effluxit , eft vti Tv^A , & hac Li&um Cri j quidem aequalis pedi cylindrico , aut 1; ergo — I y ii fz- eft in hac tabula T — V. - Ex generali m eftimatione hac fequitur etiam , quod dici- pion t tur in Mem. de l' Acad. de paris 1668 , P. 73* maT, k Duo vafà cylindrica diuerfie amplitu diniS, orediens, fed eiusdem altitudinis ; & equalium a per- Cullejmim turarum, fi femper plena maneant : In-eO- ]j prop. 1 dem tempore zqualem effundunt aquarum [i VfA ) Irn copiam ; vbicunque fundus fit pertufus. yrimento 21. j egref- | hx fün- Attendendum Xl a Mr- quoque hic eft ad tempus ilud, in quo va s prifmaticum effluxu per » conftru- idem fo : conftan- ramen continuo euacuatur , quod Vocatur fempus euacuationis aut depletionis , at« $, QU5 que ita eruitur. uoniam eft Q — TFv^A, x p j erit emo p x F/A 5 fed in vafe prifina- )9 tico eft , ofita huius bafe — B, :AB) fec. quo fü d BVA tuto prodit rempus euacuationis jA T— F Explicatur hinc elegans expe- 5 D timentum Gragefandianum hoc : accipiantur z triá ) CXxP I 26 tria vafa cylindrica A, C ; & B, diametros :JQ W eequales habentia , quorum altitudines fint vti 1, 3 & 4; in fundis vaforum A & B T M facta fint foramina equalia , in vafis medii C autem fundo nullum fit foramen ; vaíà A & B impleantur aqua; & eodem mo- 1nento foramina. aperiantur ; obferuabitur z fi aqua ex B in C influat ; hoc vas C eo- dem tempore impleri ; quo A totum eua- cuatur. Nam quia vafa C & B fünt eius- dem. amplitudinis ; aut bafeos ,. hinc reple- to vafe C effluxerunt ?. totius B; & fupereft ti E 1 adhuc 4 eius , hoc eft, precife tantum ; . quanturm Capi t À; que 1 igitur cum eodem tempore effiuat, quo A enuo repletum , uia omnia vtrinque fünt eadem : patet fen- i u m experimenti hunc effe, vt ad effluxum omnis aque in B requiratur tempus duplum eius , quod requirit ur ad tempus depletio- J llud eft ad hoc vti 2.ad nis À; fiue tempus i 1, quod etiam penduli ope obferuari potefc. 22. Abfoluta ipitur iam celeritate fluido im- iam grauitationem, fed trans- li preffa per propr 4j eunti per fimp licem. aperturam : 'progre- W diendüm erit ad transfluxum aquarum per tubum , aut canalem , vafi adiunctum ; vel- uti füpra tra&tationem hanc inftituimus. (3.) Ti Generaliter hic notari debet , celeritates a- n angu- ?füf?c quz ex tubo prifinatico ampliori i füorem DE MOTV AQVARVM. 2I ) d Füdints i Ttiorem fluentis effe in ratione ihuerf'a ampli- tudinis tuborum. Fluat enim aqua ABFC Fig. 4 üm À &) per canalem ampliorem primo , deinde in Valis medi anguftiorem ; & tempore quodam mutetur Den ; v hec quantitas.in formam B b ; eritque cel. 0dem mo. in-AÀ ad cel. in E vti Aa. ad. Eb, ob. idem eruabitur: tempus ; (P.L 82.) fed ex Geometria eft vo- «t5 C eo- lamen AC?. « Aa — DE? » Eb , aut ve- CURT Clid- ro Aa : Eb — DE* : AC? ; ergo celeriras fint eiug- in A ad celeritatem in E vti DE? ad AC? ? N tenle- hoc eftin ratione reciproca amplitudinis tu- TAU borum. ..Hoc autem affertum duplici labo- f tüntum, rat incommodo non cuitabili; primo enim "um eoder motus circa Jatera vaforum magis retardatur replctum, quam in medio; (18.) fecundo deinde aqua a : patet fin- fundo BF non admodum remota motum ] effluxum hic fuppofitum habere nequit, fed a peri- jg doplur pheria centrum verfus vrgetur. vid. Celeberr. s depkï&o— Bernoulli Hydrodyn. p. 36.. Hinc etiam Guliel- x vi 24d qinis, de aquavum fiuentium menfura lib. I, prop.3, yri poel Oc itfa exprimit: in fectionibus eiusdem fluminis velocitates medie fant in proportio- ne reciproca fectionum. . Deriuatur hinc ex- figido 1mt- plicatio Experimenti , quo certum eft , mo- d ts um fluidi ex vafe , cum quo inferius angu- : Qd ior tubus fit connexus, eo mapis accele- xarum P rari, quo hic tubus eft longior; maiorem- pnaum; |/ que adhuc effluere aque copiam fi tubulus firoums ic fiaat conicus , inferne diuergens. Mi- ceïefuatffï nime vero hic negligenda eft atmofphaeree jon n * preílio, quae fluidum füperius, in ampliori " 3 tubo Y Y 22 CA r. [ «ll (« tubo motum tardius, continuo apprimit ad i inferius, motum celerius, atque fic vtrius- s V que fluxum promouet , vt vacuum oriri ne- queat. ua ratione idem hoc theorema ap- licati debeat ad vfüs Medicos , vt oftenda- f tur éx, gr. medicamenta , fanguine recepta, q ! uka operari in latera arteriarum ; vix autem age- re aliquid in parietes venarum ; vid. Cele- G berr. van ;Muffchenbrack, Toftitut. Pbyf. p.326. AVV g 23« URT In fontibus falientibus obferuatur fepe- facere iactum numero , aquam aliquando , tnulto altiorem uam antea ; & prouti fe- Huius para- cundum regulas deberet fieri. doxi folutio in eo pofita eft , quod hucus- ue confiderauerimus aquam continua m du- Tante effluxu , neque vacuo quodam aéreo feparatam, Fit enim indicatus motus irre- ularis , fi aéris portio vna cum aqua tu- b jum ingrediatur prope fcaturiginem ; aut rima fit in tubo aquam ucente. OC €X- perimento obferuari pote ft, fi in vafe, quod tubo longiori inftructum eft , huic füperne Il C " infligatur foraminulum ; quod fi digito ob- turetur : tum aqua pura e flluit per lumen in- ( : tunc exit aqua q j Vf ferius ; fi vero aperiatur aére mixta, & turbida, cum aliquo ftrepi- ( tu, "Talis ergo aér inclufus fimul cum aqua fertur ad orificium vsque effluxus, per quoc f*x [i deinde erumpit ; & elafticitate fua aquee ma- JOICIN DE MOTV AQVARVM. 23 0 appriiq iorem impetum conciliat , quo vero abío- luto iactus ad ordinariam altitudinem flatim IUe. (it Vi UOf Orjr . redit. Ab eodem tali aére herente in cur- LI1e0f'emaa vaturis tuborum, per quos deducuntur aquz, harum eflluxus vehementitfime retardatur, » VE oftnd quod experti artifices, ideo talibus curuatu- Ine Tecptiy ris imponunt cucurbitas recipiendo aéri de- qutem qe ftinatas; neque hinc mirandum eft, cur aér ; Vid. Qu venis animalis infufüs prafentanei veneni as inflar occidat, cum fanguini circulum ob- eunti veluti firmiffimus obex refiffat. vid. Celeberr. u s« 326. van Mujfcbeubrek Infüitut. Pbyf. p. jcere i p & prou f Sifuerit igitur fluidum ex vafe quodam Füios p maiori, aut alueo , deducendum in alium uod hucus xinpam du- locum, tubi, aut canalis, ope: femper re- quiritur, vt pofterior hic locus priori fit hu- um &teo milior, aut centro rerre propior. In plano motus itte- enim horizontali fluidum Ítagnat ; ( P. II; n àqua ft- IOj.) vt erpo motum inducat, debet effe in nem, dl plano inclinato illum locum verfüs, ad Hoc ex- quem moueri debet, per quod planum in- Vafe ,quo clinatum deinde fola füa grauitatis vi defcen- yic fupett dit, fiue contineatur in tubo, fiue autem in j dipito O canali.| Omne igitur fluidum in tubo aur et Nmen i canali motum, mouetur reuera in plano ali- yc ext g quo inclinato , atque omnibus huius motus regulis fübiectum ett qliquo 49 , quas füpra dedimus. L ld (F- II 142.) Quotiescunque ieitur quzftio xus t e€ € aquis ex vno loco in alium deriuandis: «f B 4 libel- V X j Cár. I 24 W libellanda füunt hec duo loca, (P. II, t6j.) i vt conítet an pofterior hic locus priore fit VY rofundior ; quod fi ita repertum fuerit: ua vero [ aqua eousque poterunt deduci. &d operationem ipfam , aut praxin, huius negotii fpectant, breuiter huc redeunt: tubi lumbei fortes quidem fünt, fed aqua per illos deducta fanitati bibentium non condu- m cit, vnde in hoc cafü ab eis eft abftinendum , & lignei fiue argillacei adhibendi. Deinde alueo fuperiori tubus ira eft inferendus, vt o? jl aquas nec ex fundo, necex füperficie, hau- riat; ibi enim aqua plerumque eft turbida ex fedimento; huic autem infecta & leuio- LU [j res impuritates innatant; vnde etiam ad ar- cendas tales fordes lumini canalis inferti cri- brum ferreum ftanno obduétum imponitur; a'ad- immo ad percolandam aquam fpongi mouetur, & alueus te&to munitur. Vid. Illufir. L. B. de W/olff Elem. Hydroflat. p. 427- 2 Si fluida per longos canales diu deducen- da fint, duplex oritur incommodum ; vnum Jp* quidem, vt multo minor eorundem effluat ia quantitas in tempore aliquo dato, quam * 'compurationes ordinarie praecipiunt. 'Ta- 1 NITUI I DA&L lia enim fluida perpetuo atteruntur a tubo- rum parietibus, eoque magis, quo hi funt afperiores; fi preeterea canales multis anfra- &ibus fint inflexi, oritur in his retardatio lii er- i DE MOTV AQVARVM. 25 ./P- H) vjï" fenfibilis aquarum , dum harum particulee US prios impacte refiliunt; & infequentes retardant. um fe: Ira obferuauit Defagulierius , in Pbilof. Tranf- Uc Vet) ad. Angl. m. 4j2; per canalem 1000 vlnas 13b tYiD, huiy longum 13 minorem copiam transfluxiffe, eUnt: fuli quam calculus fecundum /Mariotti repulas 4QUa pet exhibet. Alrerum deinde eft, vt fluida per On condi- canales mota horum latera premant , eadem- ünendum, que difrumpant, nifi fatis fint valida. Cuius . Deinde quidem preffionis regule altioris fünt inda- ts vt ginis, quam vt hic tradi queant; confüli ve- fs. - ro poffunt de ea Mariottus, Traité du mouv. el mb des eaux , p. 4605 Tob. Bernoullius , in Com- a & ld- meut. Acad. Scient. Petropol. Tomo X , pag. 218 tiam ad at aliique. dnferti cr 26. imponirur, Huic materiee analoga eft tractatio de cur- Dongia ;d- fü fluminum ; & eorum , que de hoc in com- t Vid putationem mathematicam poflunt venire. Ml- P- 42/" Flumen ipgitur, vel Fluuius, eít aqua in cana- li; hoce i ; tübo füperius aperto , pr opria fua * indum grauitate promota , fluensque per ; deducen- ad horizontem inclinatum ; (23.) in hori- m vnofit Zontali enim plano nullus ex grauitate mo- m h tus exoriri poteft. Porro dicuntur, 4lueus 1o, qui jiuwü, ile ipfe canalis femiapertus , per g'mm- à quem aquz currunt, fundo inclinato itaque vur 00* preditus, & ripis vtrinque munitus; & fla- ) lih Üus permaneus fluuii, quando hic nuíquam multis ! intumefcit, neque vfquam detumefcit. — Se- Gio. denique fuuminis dicitur planum , fecans ys f » illud ; 26 CAP. I b illud perpendiculariter ad fundum , vti lum* Fig.5. CDXF. 2 (v De hoc itaque curfü & motu aquarum fe- quentia occurrunt notanda. Siflumen fue- rit in ftatu permanente, tunc eodem tempo- i re eadem aqua quantitas per fingulas fectio- nes fluit. Nifi enim in loco quocunque ea- [/ *W dem aque quantitas continuo affluat; qua ] a ex eo defluit: detumefcet illa, neque adeo u I NU flatus permanens in flumine dabitur; quod li A eít contra hypothefin. Nam fi ex. gr. per | W - fe&dionem AÁBGE fluant in min. fecundo 100 pedes cubici aque; in eodem tempore (l etiam eadem quantitas fluere debet per " CDXF; alias aqua redundaret, neque effet in ftatu. permanente. Veluti afferit. Guliel- minus l. c. lib. I, prop. VI , per fe&tiones diuer- ; fas fluminum quantitates aquae eodem tem- pore fluentes funt in ratione compofita dire- &a fectionum, & velocitarum mediarum. -Hinc, fi fe&tio CDXF fit anguftior illa fe- &ione: maior erit huius celeritas; quoniam AT celeritates inuerfe funt vti amplitudines ; hoc 4l eft, vti fe&iones. (21.) Cum vero in alueo maturali, tei(ber $5adb, infinitee dari poflint [ irregularitates, nullis legibus fübiiciendz : YR fupponi mus in hac tractatione , fluere aquam ul W per canalem regularem , Stüblz Graben , q terminatus fit lateribus inter fe parallelis; & ato , fed yerticalibus; fundo plano; & inclin nullam ; DE MOTV AQVARVM. 27 Ándim, ij nullam exercente refiftentiam aut attritum ; aquam deinde in receptaculo AK eandem femper tenere altitudinem. Aquarum ( flümen fi. 28. dem temp». 'Altitudo aquz in tali alueo fluentis; rece- gulas fecb. qunque & dendo a receptaculo , femper fit minor. Cum enim füpponatur receptaculum confítanter df qua effe plenum ; ( 26.) erit quantitas aquae , per Wqte adeo ii quod eius fectionem tempore T'exiens, haec: 'T's« AE* AB» cel À. (19.) Pari modo erit lo r uantitas aquae eodem tempore exiens per Din, f í T* AE« CD» cel. jem tempo ectionem DF talis : C; ob CF & AE equales. Sed quia flumen debet p fupponitur in ftatu permanente: erit vna neque el ferit Gulid- harum quantitatum alteri eequalis, vnde con- ones diuer- ficitur AB* cel. A — CD» cel. C, vel .AB : CD — cel. C : cel. A. uia vero labi- odem tem- pofta dire- tur aqua in plano inclinato & acceleratur : mediarum. erit cel. A & cel. C; ergo etiam CD « AB. jor il - 29. ; quonam Si ex fümmitate aqua ftagnantis in rece- yines, hoc ptaculo educatur horizontalis CH : tum erit Fig. & xo n aluet li li celeritas guttulee cuiusliber, profluentis in alueo , talis, qualis generatur ex lapfu libe- ubiientt ro per rectam ex guttula in horizontalem duere aq uctam. Nam fit aluei yabute perpendiculariter fe&io ABD, füpra quam fluat aqua ABIC. ardidis Si nunc obturetur initium aluei plano AC; in Es mdïnawvf Q m quo fingatur foramen infinite paruu - € ïr Y 28 CAr. I ! $j n exfiliet ibi aqua celeritate per lapfüum CE ae- d quifia. (4.) Eadem guttula profluit deinde in plano inclinato per viam EF atque in F [ acquirit celeritarem debitam altitudini GF , f duéta noua horizontali EG ; (P. II, 145.) fed antea, ab initio, iam habuit celeritatem V debitam altirudini CE — HG: erpo in F ha- ï 1 N bet celeritatem debitam altitudini HG -- GF, ! j IU vel ipfi HF. . Omnia hac autem pariter fe TM habebunt, fi remoueatur repagulum AC ; ergo in F particula eam habebit celeritatem, ac fi libere delapfa effet per altirudinem ver- ä:t]'h ticaleem HF. — Patet hinc fimul, in quacun- que fectione fluuii aquam fundo propiorem celerius moueri, quam eandem in fuperfi- cie. F enim punctum habet maiorem alti- tudinemi, celeritati fuze debitam , quam K; ergo etiam F celerius mouetur quam K. 1n- tgrim tamen differentia harum . celeritatum KF in.propreffu fluuii femper fit minor, quoniam altitudo fluuii femper decrefcit. (27.) Tendunt adeoque due he guttule K &F continuo ad celeritatum fuarum aequa- litatem. n Nl 30. fl Ad celeritatem aque in fluuio progredien- i tis menfürandam, adhibetur inftrumentum, Fig.7. quale Fig. 7. depi&tum eft ; in quo P eft cor- d pus; fetee equinze affixum , aqua paullo gra- vius; ex inclinatione igitur huius corporis, ad quadrantem, cui affixum eít, cognita, &] repe- DE MOTV AQVARVM. 29 pfim m reperitur calculo celeritas fluuii. Sed mul- P Toflr demde tis cautionibus obnoxia eft heec praxis. Op- x alque j time autem hzc celeritas deprehenditur, íi irtudini (7, obíeruetur, quo tempore corpus in flumi- )l 4 ne natans datum aliquod fpatium percurrat ; it celeri la quod fieri poteft gallae iniectee ope; vii Ca- 100 in F . fiellus fuafit ; vel aquam colore aliquo im- IHG 4 Gf buendo, quod confilium eft. Dobrzenskii ; in T pariter fe mun 4C; a?oua de fontibus Pbilofopbia , p. 92. ürhiem, 5Jà ümdnenwe. l, in qu Elepans eft confideratio of&illationurh flui- di in tubo quodam contenti, que ad motum 0 pfopiorem deinde vndarum in fluido ftagnanti excitata- 1 n füperi- rum poteft vtiliter applicari. Sit itaque tu- Fig. & Wiorem alti- , quam K; bus vtrinque apertus , vbique eiusdem am- plitudinis, ABCD, teneat is duo crura BA um K I celentetum. & CD quomodocuüque fürfum inflexa ; quales tubi communicantes effe folent ; dein- fit minory t decrefcit de repleatur quoad maximam partem mer- curio viuo, &agitetur, vt mercurius afcen- hz puttule dat & defcendat, atque fic ofcillationes per- um aqua- apat : obferuabitur; ofcillationes tam maio- res quam minores effe inter fe ifochronas ; & earum quamlibet abfolui eo. tempore ; progïeöhet.» quo pendulum fimplex fingulas ofcillationes irymentur) efficit fuas, longitudinis — » fi longitudo UOP eit Qu mercurii integra ABCD, iuxta axem men- a pudlop jus corp fürata, fuerit L, finus inclinationis ABC p» & DCB 4; pofito finu toto — 1. uius ett ) copr 'Thee- [ rof 3o Car. I E. "heorematis demonítrationem dedit Celes Pl d 1 berr. Dan. Bernoulli, Hydrodya. p. 119. R j 35. ww ? Relique huius experimenti circumftantize W «l huc redeunt, vt 1.) illud extendi etiam pof- ïp fit ad cafüm, in quo pars BC vas quodcun- bl que irregulare eft; veluti vter aliquis fluido repletus, modo crura maneant cylindrica; "a [ 4 zque ampla; monente Celeberr. Dam. Ber- zt0uli , . c. 2.) Crura debent effe non fübi- u to, fed lente, inflexa, vt ne per hanc infle- xionem amplitudines mutentur , aut ex par- h J te occludantur. 3. Anautem tubus aliquis vitreus , de quibus potiffimum loquimur, vbique fit eiusdem amplitudinis , id hoc mo- l do examinari poteft: immittatur ipfi co- lumnula mercurii viui , atque hac per to- tum eius ductum lente moueatur, attenda- turque; an vbique maneat eiusdem lonpitu- dinis vel non; erunt enim amplitudines lon- Vi itudinibus inuentis reciproce proportiona- es. 4.) Ofcillationes in tubo continuo fiun£ i minores, & ad quietem breui tempore re- J deunt, ob frictionem przcipue fluidi ad tu- [ bi parietes. j Si crus foramine F. perfo- & ( retur, obferuauimus aquam inter ofcillan- Ij ]l dum ibi effluentem. — 6.) Si crura ad angulos l rectos fint inclinata; habebitur longitudo W 1 penduli ifochroni — —- ; qui cafus eft pri- W mo omnium Auctorum a Nemtoro confide- ^j i Z Xatus 5 DE MOTV AQYVARVM. 5t ! dedi (j P. uj ratus, ad explicationem morus vndarum; princip. Matb. lib. II, prop. 44.. 7.) Sictug vtrumque faciat angulum 150?; erit longi- ïïCümHanriæ rudo penduli — L, ob p — q — 1; atque 1etiam 74 fic porro pro reliquis angulis. 5 Quoda. 33- iquis flnids Vt nunc horum applicatio fiat ad theo- cylindricz riam vndarum, he quidem ita generantur. Du. Ber- Si in fluido multum extenífo , mari, lacu; t ii fluuio lato , füperficies , placida prius & t hod plana, a vento , iniecto lapillo; vel alia cauf- j Q Wt fa, efitu füo horizontali deturbetur ; ita vt fübus diqis cauitates & eminentie alterne conífpician- 1 loguimur, tur: hae commotiones vocantur 77ade. 'Ta- ;idlioc mo- les itaque vnde ad libellam fe iterum com- ur jpf co« ponunt quidem, fed ex impetu concepto; Rc pef (0« cui nihil obítat; in ea manere non poterunt; ^j attendi- quia fluidum impreffioni cuicunque facile mlongin- cedit; conueniunt itaque cum ofcillationi- ydines lo« busfluidi in tubo recuruo. Videntur qui- oportionte dem vnde fefe mouere ex vno loco inalium; tinao frunt. ad magnam diftantiam víque, fed hec me- :mpote T&« 1a eft fallacia fenfuum ; fi enim in mari vn- lnidi ad W dis agitatiffimo e naue ancoris firmata pro- c F pero liciarur in aquas corpus natans: hoc plane er oiclltt non prouehitur , neque vllus alius in eo mo- od angili tus confpicitur nifi furfum & deorfüm fa- t longmdü €tus. Vnde autem continuantur aliquan- diu, etiamfíi ventus cefíauerit, ob impetuin cfos d conceptum , per frictiones fenfim fenfimque TT 60"?5* ::['cdandum. U 34- Il 32 Car. ä mv 34. dyo ". Vnde ipitur per circulum quoquouerfum ( fnoueri videntur. Fiat enim in aquam ho- A Eig.9.rizontalem AD i mpreflio violena BGC; li ec fieri nequit, nifi aqua circumcirca ele- ( Y vetur in BKF & CHE. — Eleuata hec aqua, j extra aquilibrium pofita, ( P. II, 105.) (üb- Qp fidebit iterum, & quidem infra libellam ob ;rini imperum conceptum; adeoque denuo cle- vabit vndam fequentem avedi ; atque hoc fit per j M )! annulum in peripheria i ntegra factee impref- andd fionis initialis. — Oritur iraque in hac integra T peripheria aquarum alterna eleuatio & de- W preffio annularis, in diftantiam exteníà , quae oculos ita fallit; vt ipfe vnde e centro ad g» peripheriam fübinde ampliores moueri, & ü progredi , videantur. Vocatur autem BF, vel CE, latitudo vade; quando ex CHE ori- U j IN ( tur depreflio CIE, & per confequens ex de- preffione BGC eleuatio BMC, tum vnda Vifa eft percurriffe toram füam latitudinem. ! lam vero quid accidat vndis, fi obftaculum E aliquod ipfis opponatur: vid. Grav efande Pbyf. hh Elem. Matbem. Edit. nouiff. p. 492. N ; 3j* "n Z W Vnde varie , fecundum varias directío- [ nes moueri vife, fefe mutuo non pertur- Yi bant, quod ameniffimo fp ectaculo in ftagno ho aliquo cerni poteft. uamcunque enim [j dN fipuram aquee füperficies adepta fuerit ex f imnotu [* DE MOTV AQYARVM, 33 motu vnde :in hac figura denuo eleuatio & L QUOq Og depreflio datur, vti etiam motu s talis, qualis 1 I dQ ad motum vnde requiritur, n empe ofcilla- lol Bo torius. Patet itaque celeritas fecundum ; qua ratione vndarum I'Cümiros e); Nemtonum determinetur. lit2 lat d Sit vnda eleuata in K ; & depreffa in Gs ;lO)',)[Ub. fiet vt illa poftea eque deprimatur in L,& ilelam, oj hac attollatur in M. Igitur res eodem re- k: denüo eje. cidit , ac fi in duobus tubis , fibi con ti is, Y h ff per aquee verticaliter infiftentibus , aqua o ( cilla- i ïtamref- ret. Sed in hoc cafuü pendulum ifochro- i hat'xng num eít equale dimidie longitudini a quae eleutio i. mote ; (31.) que huc ap licata proxime eft T ertents que vnda igitur ofcilla tiones füas pera- git , hoc eft i? e centro d ; latitudinem füam percurrit ^ s mouerj, & aut ab alto K in profundum L peruenit , r axem DF, €o tempore ; quo pendulum lon gitudinis ex CHE ori- iKBG- iFKB — äFKB , Vnicam &quens ex d- ofcillationem perficit. 3 ;; tum vodi | latitudinem. Secuado agendum e.rit de motu fluido- [ obfiaculum rum , quee machinarum ope eleuantur , adeo- imjmdcPby. que macbinas Hdraulicas requirunt.. Harum j à antiquiffima videtur effe Cocblea Arcbimedis ; 1c enim , cum in ZE pto commoraretur ; du l docuit /Egyptios mo m agros ope coch- aras t ez hydraulice , a fe inuente ; irrigandi Q non me." Vt habet Diodorus Siculus lib. b Ccap.3, & lib. aculo in lg V, cap. 9. Def'criprionem vero huius ma- mounqie &l chine trade ns Zitruuius , Arcbited. lib. X, ä lu & 1 £ap. 11, nullam Archimedis facit mentionem, P, IJJ. vnde f CAP. I 24 ) W 11 vnde Perralto , in notis ad hunc locum ; mul- j r to videtur effe antiquius Arcbimede hoc in- u ftrumentum. Conítruitur autem circum- gï WT; voluendo circa cylindrum tubum in forma 4 helicis , aut cochlee ; qui cylindrus ita in- N ftru&tus, ad horizontem inclinatus ; & cir- L an]h cumactus , aquas ; quibus fuübmeríus eít, " orificio helicis inferiori continuo haurit ; fu- ä l periorique iterum effundit. Poffunt hae co- chleze etiam multiplices effe circa eundem cylindrum ; & parua vi multum aquee attol- l]unt, vnde ad integros lacus exhauriendos " Alige eiusmodi ma- commode adhibentur. chine fünt; fifule catemis amuex , & rotis | elatze , quee ex vna parte aquam hauriunt; füperius emittunt , atque dein ex altera par- te inuerfe & vacug defcendunt 5 Rofarium ; quo ruríus rotis moto globi coriacei, per cvlindricum tubum traducti , aquas attol- n lünt ; Rofa tympano , vel fitulis , inftruéta; & plüres adhuc , que faciliu s ex delinea- Mv tionequam defcriptione addifcuntur ; & quas videre licet apud Zitruuium ; lib. X ; cap. 9» «:] Ui fequ. 37 TY Tertio difpiciendum erit de motu fluido- rum ab aére contiguo prefforum, huiusque DL a&ione eleuatorum ; in quibus multo inge- m Decla- Ll nio & veteres iam fünt verfàti. EU rabimus hunc modum per experimenta , v* DE MOTV AQVARYM. 35 C loctm wj de varias deinde machinas explicabimus, fttede hs. Immergatur tubus vitreus , non nimis am- ULem Cs plus; aque ; obturetur deinde digito orifi- um in fom cium füuperius, & extrahatur tubus : obíer- indrus i j vabitur ; hunc aquam receptam omnem in- dtüs , & gt tra fe tenere. Nam fübmerfo tubo in a- merüs of quam , patet ex Hydroflaticis , fore vt is re- o haurit , f leatur ad altitudinem facte fübmerfionis, Ylont lve co. (P.Il, 107.) Quodfi vero deinde digito for- a eodem titer obturetur fuperne ; atque extrahatur in m anol- hoc fitu , manifeíftum eft ex Aérometricis; ) eyburends (P.L 384-) aérem externum preffionem ex- elnsod - ercere in orificium inferius apertum , tatri t , & m fortem ; vt aquam eleuatam in tubo tenere am bauriut poffit ad altitudinem 32 pedum. Quodfi igi- ey dltera pi- tur aqua in tubo contenta non füperet tot pedes , ab actione prementis aéris externi L; Raþlrilm, oricel, pet fufpenía tenebitur , in vafe; quod aéri tran- aquas ao fitum denepat. Cur vero in tubis ampliori- g, inftrud bus hec aque fufpenfio non füccedat ; fed : ex delinea- ea effluat : difficile videtur effe explicatu ; inrr; & quas quicquid aliqui dixerint de aére furfum pre- j 30 mente & viam fibi aperiente ; Sturm. Colf. Cur. p. 21 ; de minori diametro fphaerularum aquofarum quam aérearum ; Hartfaker. Curf. 1 l. p. 1515 cuius contrarium ftatuit Bosleus ; j ) sl joura. des Savans 1666 , p. 425 , affümen- : of Probabile m, hüisf do tamen illas his flexibiliores. eft attractionem hic immifceri ; cum enim s al N r i attrahantur aque a vitro; ( P.T; 242.) patet ; medie aquarum inferiorum guttulee haere- gt P ant CAP. I jl 36 lo ant adhuc, propter anguftiam tubi , in fphee- qk& ur ra actiuitatis attractionis , illas füfpenías ma- [ ü nere , fecus autem fieri, fl extra attractio- li nem pofite fuerint. 38- Cx Precedens tubus ; cuius ope memorato inodo fluidum ex aliquo vafíe hauriri E oteft, vocatur Sipho , Heber, Ganskragen ; q vid. Harsdarff. Delic. Matbem. Tom. IIT; p. 3425 W vtque eo commodius ad hunc víüm applj- um cari queant fiphones , parantur ita ; vt in medio fint capaciores, quo plus aqu& vno hauítu recipianrt ; fed in vtroque extremo fint anguíliores , vt nempe digito commo- de obturari poflint, nec fluidi quid ante re- motionem digiti efluat. — Vfus eorum egre- gius eft in euacuandis liquorib us leuioribus, quod in ope- qui grauioribus fupernatant ; rationibus Chemicis aliquando occurrit. Si fundus fiphonis , amplior iam factus , oc- clufüs fit lamina latiori , exiguis foraminu- lis pertufa , tum digito remoto aqua roris inftar deítillabit, adeoque ad hortos irrigan- dos commode adhiberi poteft hoc inítru- (| i mentum ; vnde etiam tali cafü Sturmio voca- tur Clepfgdra rigatoria , aliis as irrigatorium ; j de quo plura vid. CoJ. Cur. P. II ; p. u3 fequ. 39- [ fit Capiatur iterum tubus cuiuscunque rmate- ertus; l, rigc, non nimis amplus , vtrinque ap isque DE MOTV AQVARVM. 37 1übi, i isque inferiori füo orificio fluid o immerga- Süfpenf. tur.; füperiori autem orificio X2 atf admoueatur €5, atque fic aér ex tubo hoc exfügatur , ob- feruabitur, fluidum in hunc tubum rurfüs e(le afcenfürum. Omnis enim füctio ita £ femory dantur. perapitur, vt & os, & pulmones , exten- WE Dhoun uoniam igitur oris ad tübum ad- Gitrragon, moti ope acr in tubo contentus communi- p ao cationem habet cum pulmonibus: fequitur ; Xum qpli- eum in hos dilatatos irruere, atque fic fü- u,vir pra aquam in tubo fieri rariorem , dum DI t nempe lam per maius diffünditur fparium. Oque CX Superabit igitur aér exterior, in füperficiem igiro COfDIY- aque ftagnantis premens , hanc debiliorem aéris interni quidante preffionem , atque fluidum im- eürum egre pellet vt in tubum aícendar. ZEquipollet 3 fetioribus, igitur hec preffio fere illi ; qua aquam ad quod in opt- 32 pedes eleuatam tenere po teft. (P.L, 383.) Qccnmt, s Hoc etiam Inftrumentum vocatur $ipbo , faQbus , oc- atque füb variis formis con fici folet, obfer- s foramint- Vatis iisdem , quee in priori fiphone fue- ) (qui rotis fünt annotara. 51 repletus is fuerit, & ore yrtos itripate remoto celeriter digito obturetur orificium E hoc ii üperius , poterit extrahi e fluido , nihilque Go NOG contenti liquoris effluet. uo vero pateat; aquam a preffione a&ris extern ; irrigatom'uhf iinfiphonehe- I p* rere füfpenfam : fi pho repletus füuperne ob- turetur cera ; aut talis ; qui füperne herme- tice fipillatus fit , per- infundibulum replea- ao tur ; fufpendatur deinde inuerfus füb cam- ponq RPCW: pana Antlie Pneumatica, atque aér fedulo [ 3 CX- v 38 CAP. I g exhauriatur , obferuabitur tum, aquam in fi- W ;hone füftentatam nunc fenfim fenfimque MW W h NI éflluere ; quod primus oftendit Sfurmius ; | Coll. Cur. p. 108- j 40. j : — Tubi inflexi; ex quacunque materia con- fe&ti, quae aéri penetrabilis no n fit , alterum alterum 've- NGN orificium aqu c immergatur , ro infra aque ftagnantis libellam deprima- aut quocunque alio : tur. Si iam fugendo; modo , tubus hic; a.part e orificii fui liberi , « MI obferuabitur, aquam N aére fuo euacuetur ; er eum continuo fluere ; quamdiu orificio A etit. Sit enim aqua in q n fübmerfo aqua fupp Tig. vaíe ftagnans G, ducantur horizontales i1o, ticali BA ; ponaturque AH , DÉ, cum ver Si iam fu- altirudo Barometri aqu i hic fuerit im pletus modo prio- &ione fipho , m ri, (39.) en t preffio i n crure minori, eX — BA -a ia in ori ficium A nitens; ex aquis in CA co nten tis, internis ; hae duee aére fimul ; preffio autem ab aqua externa & incrure maiori, ex C in orificium E nitens; ioitur illa ab hac CD — a. (P.II, 98.) , Sin fho ex C verfus fübtrahatur ; remanebit pre ). — à — CF 4- BA 1- F. adhuc refidua — CD— B A — CD— CF d- GF i Hinc patet primo , —FD4-GF-G rransfluxum ceffare omnem fi fuerit € It fu pre (fio ex C verfus E ccf- 0» quia hoc ca fi[!l[gfïþ (at praualere. — Hoc autem fit; cum orifi- cium DE MOTV AQVARYM. 39 p aqtam, cium E attollitur, vt veniat in libellam aquae m fenfiy ftagnantis BG. — Vnde notandus eft error dit hum quorundam ; qui effluxum ceffare ftatuunt fi E veniat in horizontalem alterius orificii AH. Secundo, pretfionem aéris fe deftrue- Fig. re vtrinque in B & in A. TIdter]a COD- II. it, alterum 4I. lreum e- Quamuis: vero difficile explicatu fit , ai- i rime Fig, rem durante etiam effluxu premere tamen lO. Ym dio Y in E : id tamen experimenta euincunt omni- yci st no. Nam fiaéribi non premeret, cum in Ifüt , EU mdin onicà B & A premat fine dubio eodem modo, ac fi aqua 32 pedum incumberet : deberet aqua nim aqu u ex E erumpere celeritate debira altitudini horizontali 32 ped. J- AB , quod experimentis vero naturque & am It« plane contrarium eft. Videtur quidem etiam fequi , aquam ad quamcunque altitudinem ? modo prio- edamfi GD füperet 32 pedes , effluere de- i[l()rll) C?( bere, quod tamen non fit Sed notandum | — 0; 14 efít , preffionem aéris efficere tantum 2:: VR js; ha die aqua in vtroque crüre continua maneat, «lio quem quod fieri nequit, fi GD füperet 32 pedes; n E j r 1l Vti Sfurmius tentauit, deprehenditque, aquam fic non fluere , fed decidere vtrinque ad al- s C vt » titudinem 32 pedum , relido vacuo inter- * medio apud C. — Vocatur & talis tubus in- -— H flexus Sipbo, Zieber , quorum adeo fipho- : patet pï;ïn;iy ] num iam tres indicauimus ; nempe illum, fueïït in quem fluida ex legibus zquilibrii Hydro- at aticis intrant ; atque claufo orificio füpe- n * 4. riori y Y0 49 Gr. - 1 riori retinentur, quem proinde Z4roflati- pf Vl J PUL cum appellabimus. Iftum , in quem aqua j » fugendo aícendit, & occlufo orificio füpe- v (l zriori iterum füftentatur, quem Sudorium ap- j pellare liceat..— Deniquehunc; in quem aqua «5 fugendo inuitatur primum , fed per eum poftea continuo fluit, quem Z9draulicum ; quV aut Fluentem , nominabimus. Poteft autem huius fiphonis figura fic mutari ; vt crura lv uUv BUA d fint pro lubitu incuruata , & diueríis am- l irudinibus predita; eodem íemper effe- W & u. w u Patet ex modo dictis , altitudinem " eius verticalem pro aqua 32 pedes non pof- lr yi fe excedere ; que circumftantia neglecta plu- fimos veterum Auctorum in errorem con- jecit ; vti Heromem ; Iob. Bapt. Portam ; & aquileges omnes víque ad Galileum. Vid. D] Sturm. Coll. Cur. Au&. p. 65; dum nempe il- li talis fiphonis ope aquas e lacu fupra mon- tes altiffimos deduci poffe fibi perfuaferunt, ex fuga nature a vacuo ; fed irrito femper fucceífu ; tali enim in cafü natura vacuum non abhorret ; cuius & DBarometrum quod- vis eft teítis. iE d 2. : Cum a&ris preffio deftruat fe vtrinque in S & o effluxu huius fiphonis, (40.) videri quidem l Bilt poffet, eundem etiam fluere deberein vacuo; T quod tamen non fieri exactiflimo experi- mento comprobat Celeberr, van 7MufJcbenbrock, s NT Iufritat. DE MOTV AQYARVM. 41 ide i Lnfüitut. Pbyfice $.1362. — Aqua enim ob de- 11 quem; nepatam in vacuo preífionem continua ma- Orificio fy nere nequit, (41.) fed ex vtroque crure de- ii labitur. Quamdiu igitur a&r füb campana I QUem p refiduus ad paruam aliquam altitudinem & per emm aquam poteít eleuatam tenere, comprimet Hyitailtm, eam adhuc, & fipho vi ponderis aquei pree- ?ote( dUtem valentis fluet in illa altitudine , in maiori 15 VE crura vero minime fluet. Poffunt crura huius fi- Qeffs am- phonis etiam effe zequalia, quod primus de- ïmtn fe. texit Jordauus , ciuis Stuttpardianus, fed in- E f ventum celauit ; donec illud a $zlom. Reife- vds nl lio, Archiatro Wirtembergico, fuerit pu- - L nepleda blicatum iuffü Ducis Wirtemberpie ; fed eLTOTCID. COT detectum antea iam fuit artificium hoc a Pa- . Ditían ; & pi1o in Anglia. Talis vocatur $ipbho Iirtem- lum, . Vid lergicus , vel Reifeliauss , ACEDB , cuius Fig. 12. n nampe il commodum eít , vt extra vfüm non euacue- fipra mon- fur; neque prauia impletione , vel fuctio- erfoaferunt, ne, opus habeat. Creditum fuit, ante hoc Tito femper imuentum, neceffe effe vr crus vnum alte- t Vacuur ro fit longius. Víüs eius multiplices fünt; m quoce veluti ad varia fluida transfundenda ; ad ef- ficiendum vt aque «quabiliter effluant, in- gendo natanti füberi talem fiphonem , vt eadem femper eius altitudo maneat fübmer-. vaiiqu fa, quod horologio conítruendo aptum eft, il QUi 1aqua in vas regulare deftillet. : Adhibe- joberein Wi tur idem quoque ad efficienda pocula vexa- viffuno &* foria , quz non plena retinent, plena vero *flundunt ; omnem aquam , deícripta iam unfi a lz,',;. $ 42 CAr. I j Duil ab Herone, Diabetarum notnine ; ex inferiori yis orificio bibere quis poteft, quantum cupit , em il " Pl j fügendo, quo facto autem flatu repellat flui- (l dum, vt fipho euacuetur ; & fluere ceffet. l [: Coníftruuntur quoque fiphones interrapti di- g Fig. r &i, quorum fimplex aliquis eft , vti Figura 13. docet melius quam deícriptio ; in quo fi "t epiftomium A referatur, aqua ibi contenta effluit ; aéremque in B reddit rariorem , vt u f preífio naturalis & externi aéris in C pra- valere iam queat, aquamque ex C in B at- QU tollere. .Compofiti fiphones interrupti ex ali- uN a( quot fimplicibus componuntur, quibus pu- T tarunt aliqui eleuari poffe aquas vltra 32 s pedes, fed falfo. Denique conftitui poffunt eiusmodi fiphones , in quibus nulla (uüctio- ne opus eft, fed aér embolo extracto eua- cuatur, & reliqua manent vt ante. 43. Capiatur tubus , cuius cauitati infertus P fit embolus mobilis , omnem aérem probe XXK excludens. Hic tubus, depreffo ad fundum u K Dn víque embolo ; immergatur aquz , & embo- lus extrahatur ; obíeruabitur, aquam ingre- FU di cauitatem tubi , omneque fpatium ab j ipfo relidtum implere. "Talis machina , de- ä fcripro fe modo habens, & in precipuis dU] fui partibus cum antlia pneumatica conue- Manifefta niens, vocatur Syrinx, Spriütze. L eft hic aéris externi actio. Nam , dum em- ] a. v Q bolus DE MOTV AQVARYM. 43 55 exinfe bolus attractus , & fundum relinquens;, a&- DtUm qy 1 epellrj rem externum irruere conantem , excludit: locum intra fundum & f& vacuum efficit; ere cefe vnde preífio aéris externi fortior aquam in itteripi d hunc locum vacuum, neque refiftentem ; Vi Fiom adigit. Cum igitur preffio aéris externi : ID quo j aquam altius nequear attollere ; quam ad pe- J CODentà des 32 : (P. L 383.) apertus eft error hortu- Tiorem ; vr lani cuiusdam Florentini, qui fyringis ope t C pre. aquam attollere conabatur füpra 32 pedes; WTA T d reperto autem irrito hoc conatu, ipf? mira- tus rem . Galileo expofuit, qui exinde pri- l; qixqe mam occafionem cepit preffionem aéris di- us vit ftin&te cognofcendi. ftiai poll nulle (1ddio- 44- (trado eut« - Eiici iterum poffunt aque pet fyringem Ilt bauftz duplici modo, fimplici ; per orificium, in quod ingreffze fünt; & compofito, per ori- ficium inferiori altius pofitum. Si enim fun- at lnfertus dus fyringis inftructus fit orificio angufliori, rem probe quam tubus eft, & embolus retroagatur cum al fündum. Vi aliqua ; tum per idem foramen, quo in- z embo- reffa eft, aqua profiliet ; & celeritate qui- m ingt* : em maiori ; ob anguítiam tubuli , per quem fpat'mm 1 egreditur. (22.) Si vero aquee per foramen mchint; o fundo altius pofitum fint expellende ;, quod jn prec?i cylindrulum cauum habeat infertum , tum yatica C* valuula vela(fario , Klappe, opus eft fandum , Mu inftruere. Haec igitur ; embolo furfüm tra- &o , a preífione aquarum aperietur, & has m dum l ad- [) ) ( CaAr. I 44 « I & admittet ; depreffo autem embolo claude- m j umb tur, & preffas aquas retinebit ; qua ipitur T per foramen vbicunque factum profilient , 4€ ' m & quidem eo celerius, quo maior vis eft i easdem comprimens. Ex quo fundamento u Qü-/ K fontes fuctorii fa&ti funt , e quibus aqua,, ! iteratis & reciprocatis attractionibus embo- j TU li, fuperius tandem prorumpit. His autem ita conftitutis fyrinx ab emboli attractione j E aquas hauriet, a retroactione fola vero ex- M pellet ; adeoque alternis tantum vicibus , s aut perinterualla, fluidum füum eiaculabi- «Xl tur; vt itaque continuo iactu aqua profiliat : d duplex talis adhibenda erit fyrinx , vt, dum Ü li Iir vnaà haurit , altera eiiciat aquam , embolis vecte quodam ex vna parte extractis, ex al- D tera retroactis ; qualis machina fi fiat , vo- catur illa Cfefibiama , tantopere depredicata [« l a Vitruuio, Arcbitett. lib. X, cui hodierna or- gana, extinguendis ignibus inferuientia , fiue j tj Hsydracontifleria, Feuer - Spriüitzen , vnice fuam EUA debent originem. — Ceeterum fyringis actio- v nem preflioni aéris externi vnice deberi , ex- um I perimento comprobatur , fi embolus eius in vacuo extrahatur, íyringe immeríà aquis m anguílo tubo vitreo infufis, quarum de- preffio ; ex hauftu fyringis ; eo facilius ocu- lis cerni poffet, fi quis fieret. !j D 4f- L E li Immo etiam tnoueri poffunt fluida aéris facta Pg om; DE MOTV AQVARVM. 45 &mboo i. fa&a compreffione aliqua ; quocunque illa )5 ue , fiat modo. Ita profiliunt aque ex aucto a&- ris inclufi elatere ; qui fortior eít aére exter- m projj Tar ygs no ; veluti fi vas eeneum repleatur ex parte 0 fündamy aqua, tum vero aér in eo refiduus antliae qyibUs dQl pneumatice ope probe comprimatur , & TU emy. poftea epiftomium vafi adiunctum aperiatur, : Hisattem aqua incluía magno impetu in altum profi- li attrone liet.. Simili modo; fed magis tecto , res per- QTO CX- agitur in illo fonte faliente in o oeniofiffimo , qui Fons Heronis vocatur. Hic eft vel fim- m i, Qm esmid. plex, vel compofitus. Ille conftat cylindro a priluts ciuo BCKI, qui intus diaphragmate GH Fig. rinx , vr,dn diuifüs eít in cameras duas , quas tubi ingre- 14 um , embol diuntur vti figura docet. Impleatur igitur , tradts, ex - occlufo epiftomio , peluis cylindri füperior BC aqua, que delabetur per tubum DE, V ft, vo- depracicta cuius ofculum in peluin hiat apud D, in ca- meram inferiorem EF , füfficientique copia fodierm ot- muientia, fite hic colleda aéris partem expellet per ofcu- lum F in cameram fuperiorem B CG H, in , vaice um tinois 4di0- qua hinc aér hoc iam artificio cendenía- tur. Siigitur antea iam aliquid aque etiam edeberi, et jolus esit infufüm fuerit cameree füperiori, fuper hanc ftagnantem aér compreffus exftabit, & reíz- mera aqU arum G rato epiftomio per À expelletur, fpectacu- lo fatis iucundo ; precipue fi vafculum fu- ) faclus 0C perius vino tacite repleatur , inferius vero aqua; vt vinum aque ope profiliat. Compo- fitus autem Fons Heronis multo pluribus con- p Bd ftat partibus, commodius igitur ; ipfo ex- 1) peri- CA». [ », 46 jf perimento operaátio eius demonftrabitur. qum ! g, Refertur huc etiam Pila Heromis, que con- Fig ftat fphaerula caua AD , cui infertus eft tu- « 15. h QUi bulus CD ; huius ope, fiaér primo fortiter i T exfügatur ; & deinde orificium D fubito EU j j aquee immergatur ; replebitur ex aéris ex- ] terni preffione magna pars cauitatis aqua;cum poftea aér per D fortiter inflatur, vt aér fü- en QU H erior in fpheerula valde condenfetur , tum h l c in fonticulo fibi ia relié£to aquam rur- qu (u füs expellet ad altirudinem eo maiorem , quo magis aér fuit condenfátus ; vnde inferuire xmäm.' ! " N M j oteft hac machinula explorande fortitudi- L [ " ni flatus oris. Aér inclufüs ex calore pru- Q D narum viuarum , vel flammae candelz , ela: fticitatem füam valde intendir ; (P.I, 364.) W hinc pracedens pila aquas fuas pariter eii- cit, fl imponatur aque calide ; & fimiles i machinze confici folent, que aut prunis can- u) iX AU dentibus poffunt imponi, aut candelas accer- fàs ad latus gerere, vt ex eadem cauffa aqua& " emittantur in altum. 6. Supereft in his celeb re adBuc experimen- ( tüm , quod Mariottus inuenit, du mouv. des eaux P.IL pag.363. Lagenee vitree , cuius , "r aql A W n aliquod larus exiguo foramine fit pertufum ; 1 K inferatur füperne tubus vtrinque apertus; Eu 1 ?ïlllS eoquidem modo, vt füberi transfixus rubus hic fürfüum & deorfüum moueri commode poffiz; ex hoc auterà motu nullus aér lage- s niani DE MOTV AQVARVM. 47 demOllfhfg nam ingrediatur, nifi is; qui per tubum Tüti, quo, apertum fluit. . Repleatur hac lagena aquis, Infertus d atque tum obferuabitur , has ex foramine : primo f laterali largiter effluere , fi orificium inferius dum ] (j tubi aperti fit füpra hoc foramen lagenz; fi I! ex aéris . vero idem orificium tubi aperti fuerir infra E dqusjcut Hoc hoc foramen : nihil aque effluere. ir; Vr aér f experimentum ita explicatur. Confideran- Fig. nftur, tun 18. da eft preflio in foramen E externa, & in- ) OR Tf terna, qua nimirum duee fibi reluctantur; Yirem, quo & quarum fortior aquas aut expellit ; aut rl ii coércet. In caíü delineatze figure prettio- rande d nes aéris per tabum apertum ÁC, & füper ex lo p orificium E, vtrinque pro eequalibus fünt ha- candele , d bende , neque adeo in confiderationem ve- niunt; fed preterea nihil adeft , quod pre- pititer el mat, nifi altitudo aque CD füpra foramen ; & fimiles E. Ergo hec erit menfüra morus aquarum t prunis C per E ; que cum habeat in figura delinea- yidelas accett- ta fitum pofitiuum; patet cur in hoc cafü ; cuufa aqui detur effluxus per E. Si vero deprimatur tubus infra D , fiet CD negatiua , vnde ni- hil effluet , fed dabitur preífio contraria, & y erpermtt tubus altitudine CD aqua replebitur , non , li ov d repugnante aére deorfüm illabente ; vnde pa- vitrez , QU* tet quoque, cur aqua afcendens in tubo de- efit perup reffo, altius nequeat afcendere, quam in h orizontalem ipfius foraminis. inqe 4 ass p 7- yeri Impleatur lagenula vitrea ; angufto collo nulus & Lü pre- pi y 48 Capr. 1 gin predita, aqua pura ; & calix vitreus; latio- ri orificio inftructus ; fpiritu vini colorato; l 4min t À " Ipl illius collum anguftum immergatur fuperfi- ciei fpiritus vin1, atque obferuabitur , hunc per aque medium aícendere , & aquam de- ! "'Cedm) Ícendere , ad modum filorum fuübriliffimo- Idem qs «s u f rum , aut potius vaporis alicuius. hoc experimentum füccedit quoque , i loco ERE S:? anS lagenulz adhibeantur tubi vitrei graciles ; in N amplioribus vero ceffar hic effe&tus. Afcen- myt ( 1 dir hoc modo non íolum fpiritus vini per aquam , fed etiam aqua per mercurium , ia NY aqua dulcis per falfam , calida per frigidam ; ii M X'I. l vinum 'per aquam ; aqua per lac; v. Coll. [ Cur. P.II, p. 40; atque in genere fluidum omne fpecifice leuius per alterum fpecifice rauius ; verum ita quidem afcendunt , vt ecum non permifceantur. Recenfet hoc ex- M perimentum iam Galileus in Mecb. Dial. 15 D. ó4:; miraturque ; cur in tali phiala aqua A RRM repleta inuerfa aér non afícendat , defcen- dente aqua, cum tamen etiam fit aqua le- vior. (37.) Pro clepfydra horometra tales dk i (s r ampullas , vnam vino , alteram aqua; re- U letas commendat Dobrzeuskius im noua de IV ä ( fontibus Pbilofopbia , edita 1659 » p. 445 fed in- & [ vtiliter fere. Tale autem inftrumentum voca- CA ld tur Transcolatorium , Gallice Paffevim ; vid. ) Lt Poliniere Experiences p. 285 Nolet , Pbf. Ex- ( per.T.Ib p.280. Spiritus vini etiam fola le- p Itl Kleti ni infufione cum aqua mixtus anguillularum l UT inftaz I DE MOTV AQVARVM, 49. li vitreus;;e:jg. inftar intra hanc decurrit , faisque fpiris te- U Vini Qj pacitatem fuam teftatur ; vti indicat Berbas 3ergä[lll' fi fïä ve Chemie T.L p. 2ij. Tüdbitur, hr 48. G aquam; T aol Hoc precedens experimentum à variis Q [jm circumítantiis ira redditur inuolutum , vt uque, ( lpoo difficulter explicari queat ; at vero ad illud gl tcles; ig üluftrandum haC poffunt inferuire. Primo, ts Acen. . ä non recurrendum efífe putamus , aut cum J v pt $turmio , l. c. ad particulas aqua lubricas t mnn, & glabras; aéris autem , lactis, & aliorum, d pirfigtn, ramofas, vt ira lacti per aérem , hoc eft, er l; v, Ql tamofo per ramofüm, iter non patedt; aut enere firidn cum aliis ad maiorem aut minorem partium erum fpecil inter fe diuifibilitatem , qua füpponi debet dcendunt, t pariculariter in vnoquoque fluidorum pe: wnfet hoc ex- nere Secundo, quaítio ver(àtur in extri- Itcb. Dia. L eanda caüffa defcenfuum atque afcenfuum j phiala aqut li modo factorum , non vero cum preffio ht , delcena maior & praualens ex ampliori vafe quo« dam in inferius omne fluidum fimul demits r ag l- tometra ts tit ac infundit. Quarimus itaque, cur fluis TE in tubo fuperne claufo, contentum, in i2 4 FIpra aérem immediatum non effluens, (37.) 4j d2 SOmorum deinde füperficiei alterius fluidi genomvo: P'erum inftar defluat & tenuius fimiliter ; & ! airum attollat; hocque phenomenon ab pujooit j , P ) , , &tractione vniuerfáli commoditfime deriuari D offe putamus, Combinararum enim füpere ni eram ) s ugu | cierur füperioris auguítioris, & inferio- jt » J1I, ri$; $0 CaA»r. Í y r ris, particule fe mutuo attrahent; aut nonj [ gf AC 1 fin hoc fuerit, manebit vtraque füperficies yenit d j5 [ in ftatu priori, non commiícebuntur , ne- E "OE ue adeo defcendent vel aícendent particu- TL la ; vnde fit vt nec aqua ; nec lac, ex an- : ;K, Hf d o guítiori tubo per aérem defcendant , neque etiam mercurius per aquam , quia ícilicet aé- myo t n reg particule non attrahunt aquofàs , aut sin p lacteas, neque aqua mercurlum ,. vti ex aliis m haenomenis conftat. Sin autem particulae u íe mutuo artrahant ; veluti aqua & fpiritus eiinzy t vini ; aqua & vinum ; aqua frigida & cali- i ydiis da, &c. complectentur fe ille ; atque mix- duqui "i turam vtriusque fluidi efficient , latitudinis VME: etiamíi inuifibilis; in qua igitur mixtura parücule grauiores natabunt in leuio- UM ribus, & leuiores in grauioribus ; quare ; r M hoc initio mixture ab attractione facto, re- ts liqua omnia fecundum leges ordinarias per- agentur, vt nempe grauiores fubfidant, le- Wt L viores preffione aéris externi adiute afcen- D dant Atque hinc, quia multe particulee f lt contiguz: imum aut fümmum petunt , for- "d. qi mantur fila ; hecque tortuofa, quoniam EdT articulee obftantes aliquando cedent ad la- D GUOd q tera abimpulfu fa&to; que quidem fila opti- ime con f "At df TLf M ] de angu &)ic.:ua fiuntin tubulo capillari val- *ütler i, D 1 MM P O . Sipreffiones vtrinque confiderentur , aqu &iv' l'0 ) Q t]lïl e&* Í DE MOTV AQYVARVM, $i Kzhent, lr T'üque f : ex. gr. AC , & atmofphere externg , quae. pi remit in B ; dubium videri poteft , qui 16; mifcebunny CCDGent p at vt aqua AC decidat , cum tamen pref fio aóris in eam agat , etiam per fpiritum DC hc, at vini BC; & hec preffio illam fuftinere pot- Cendant, D i Qu failcst fit ad 32 pedes ; qua longitudine noftri tu- bi multo fünt minores. Sed diflingui hic lt àquofas, ay debet inter preffionem mediatam & immedias lm , vt ex alj tam; illa manet inuariata, & ob eam per- item purticule kqu l Dirtus durantem leuius fluidum in loca grauioris attollitur 5 haec autem fequitur leges ordina- a o - il ao rias preffionis maioris minorem füperantis ; quibus grauia defcendunt in loca inferiora. Cfent; indns Vnde etiam in tubo ABCD, in quo crus igim; TUxU Fig; unt i leue BC eít horizontale; ex folo crure CD dela- 17* bitur aqua , & fpiritus eousque afcendit; XDus ; quare, tione fdbo, re- uietis manentibus omnibus in BC , cum [ [ llicet in plano horizontali nihil moueatür ordiniras pe sfobfdanr, l Vi grauiratis ; quod experimentum íngenio- e inftituit Perilufr. L. B. de HWolff , Experim. adiune alcer Tomol, . 212. Denique notandum eft; mer- vlre paricul curium non decidere e tubo , ex quo alia m petunt » tot fluida decidunt , quia nempe partes ipfiüs xf , quoma; fortiter & inter fe cohaerent , & a vitro at- ]o cetent &t trahuntur; quod ex eo patet; cumi tubus gidem la tf Vitreus tanta difficultate a particulis mercu- jo ü?m [ rii adherefcentibus purgatur. Deinde ob- eruari poteft ex his , quam fübtiliter fluida quedam diuidantur. Nam fila illa defcen- dentia & afcendentia nihil aliud. funt. quarti onüöercnmr;?i feries globulorum fluidi , mira paruitate prat- Daz ito4 J I CAr. I 52 ditorum , quos , nifi in tali ferie continaa ao um conítituerentur , nudis oculis cernere nun- NU Porro quoque fàl commune, quam liceret. T d nitrum , & alia filia, quando in aqua íol- i j !l vuntur , diuiduntur in partes mirum ad mo- 1 dum fübtiliffimas. Cum enim aqua falía fi- M lamenrorum inflar per dulcem defcendir: Cf-' (46.) fequitur quamlibet partem fluidi ; in- vifibilem fere ; falis aliquid fecum ferre de- DAXS 4 bere; quam paruz autem fint ha partes , ne- ( 1no imaginatione affequi poterit.— De appli- W N catione tandem huius experimenti ad tubum W Toricellianum , (P. L, 384-) vid. Sturmius in Col- li ieg. Cur. P. b p. 15; €$. P. H pag.39; atque ; ad diiudicandas methodos Barometra reéte con- ['. ficiendi , Perillufiris olffus , Experimentor. l P, D f. 212 "] l $o MW - Aqus in fcypho contentz füperimpona- 01 dur charta rotunda , atque fupra hanc in- D fandatur vinum leniter , fübtraéta cffarta ap- parebit , vinurn aquee infiftere fine permix- UM tione. Hoc vero mirum effe nequit ; quon- ;'-';Zïanguil L iam füperius fluidum, nempe vinuth ; le« ott reíffione [ .ïvj:]gn[ P vius eft inferiori aqua , & hinc füa nihil efficere poteft. Si dicas; hic etiam ll"HC 4 particularum contiguarum — attractione m mixturam effici ; (47.) verum id quidem eft; R Íed talis eft hec mifcela; vt partes leuiores R i^ RO N fint fuperiores ; inferius autem japm pofite I DE MOTV AQVARYM. 53 Sin | ere i fint grauiores , vnde nihil mutabitur. $ COfneré n autem celeriter, & vno i&tu, infundatur x l comm, vinum , aut fluidum leuius: tum permifcen- ) I aqua [j turfluida, quia particulz aquofie , per alli- trum ad . fionem in morum irregularem ada&z, par- àQua lf f ticulas vini leuiores circumdant vbique , eas- 1 defcendi: que irretiunr quafi ; vnde color ruber aquae fhidi, io- deriuandus eft , fi vino fuerit permixta. m ferre de- j1. ts ne- Elegans eft experimentum quod memo- k Dugi rat Grauefandius , Pbyf. Elem. Matbem. Totmo E at j-477, quo du fyringes inter fe iuncte , ita us l- vt embolus vterque fimul intrudi poffit , in- jy ttgc; d fra habent adiunétos tubos equales , fed Ta reldecon- : radliores , & íe mutuo ad aneulum re- Aptrineto, lum penetrantes ; vt in communi aliqua portione . confundantur . ) quarum deinde vna repletur aqua rubra, altera autem aqua pur. Aut, quemadmodum factum legitur erimpont- a DuFayin Alemoires de l Acad. de Paris1736, ; hanc in- Íi adhibeantur duo infundibula A & B,epi- r ap- flomiis C, D, predita , quibus apertis flui- Fig; 19. x vertnit- ià proprio pondere preíía defcendunt , & Per canales ad angulum rectum f& penetran- mlï ) Q)m' Es , fed femiapertos , & vitro EFGH ob- vino ; f X W&ïwn' re&os , transfluunt, vt oculis patere queat 45 K d uansfluxus. Si nunc ipfi A infundatur aqua quidi rTübra, & ipfi B pura , apertis epiftomiis Ffübra transfluet per viam AIL M, pura au- d qiitt tem per BKLN ; & vix fenfibilis aquee vtri- uxs ehenderur. Occurrit 2 D ] Vsque perm-i)ï:tio depr 2 D 3 adeo- I DI 140 54 CAr. DI 'adeoque hic reflexio particularum vtriusque u qu n Wi aquae ex collifione earundem facta ; que hunc um j in modum demoníftrari poteft. Sit via parti- W Is fig. culee rubre AC, pure autem BC , que fi- 2o, mul exponant celeritates equales vtriusque Mi particulee. Fiet ergo. in C collifio earum & ä obliqua ; refoluatur ergo AC in DC ac EC; N refoluatur etiam BC in DC ac FC ; appa- ]i ret; celeritatem DC . manere faluam in par- N ticula vtraque ; fed EC atque FC, fibi effe g i ) contrarias directe; quare particule , vtpo- te elaíticee , refilient eadem celeritate. Poft ia eollifionem itaque particula , quae defcen- dit per A , retinebit celeritatem | illefam CG — DC , ab ictu autem accipiet celeri- tatem CE , quare vtriusque actione fimul- tanea capiet viam CH . diagonalem rectan- uli EG, hoc eft, refle&etur per viam CH. (P. L 106) Sin autem tubi non perfecte / íe penetrent , fed ílrinpant ; aut tangant, modo : tum rubra aqua tranfit per viam f AILN, & pura BKLM ; vnde , hac ratio- ne inflituto experimento , in errorem con- SUäOI iectus Parignonius priori phaenomeno contra- s dixit , in Nouvelles. Conjetures .fur la pefau- teur , cap. 1. 8. 16, «t $2 rij Fonticulus faliens egregius eft hic, qui n Mï J ita adornatur, Auferatur ex campana vitrea ;:I.A lea- F:g: AD tubus BAC, & inuería campana rep n "t li tur DE MOTV AQVARYM. 55 hum I tur aqua ad altitudinem paullo minorem ! C05 Q quam AB. , It Vi Tungatur iterum tubus prior ]BC) quel BAC ; contraque ingreffum aéris muniatur. Reflituatur nunc: campana , & tubus BAC W5 Vi infiftat vafi aqua repletoC ; quo facto aqua Ol eamm LDCac KC campane'infuía efluet per EF tubum , qui infra C multum debet protendi, ob ratio- 16j p nem fiphonis; (40.) hinc fpatium BD a&- um in pr. , li f rem rariorem accipit ; & confequenter aér ! externus preffione ua aquam per B infilien- X vt tem reddit. Poteft eriam aqua BE. fugendo ls 3 in F, in campanam allici. Si quodam arti- Que ien jfem ii ficio aqua per F profluens attolli poffet in vas C , effet hec machina perpetuum mo- cpier ln bile. Commode adhibetur talis fons in tri- fone fimu- m reclan. cliniis ftratis, quiaab inclufis aquis nihil ma- viam CH defcit; fed aqua colorata adhibenda eít, vt eo melius illa a vitro. diftinguatur. Inuen-: 1 petïe&e . npanty tus dicitur a Comiers , in journal des Sav. er vim 1676; pag.109; fed defcribitur aperte iam iri Dobrzenskii Noua de fontibus Pbilofophia , edita hac ratio- 1659 pag. 48 , triplici modo nitide depictus. Qrem cote 19 Qonttie ui idem hic auctor pag. 2 , hunc quoque efcribit fontem falientem. Hemifpherium rb g cauum ABC aque füperimponatur, & de- Fig. primatur; tum aér condenfíatus afícendet 22 per tubum DE in globum füperiorem , atque aquam ibi contentam premet, vt hec per di i orificium B ingreffa in F exfiliat iucunde. smpant Ponte füliente alicäub femel conftr ucto. » D4 effici DJ $6 CAr. I n t^ effici poteft, vt aqua profiliens varias induat formas , prouti lumini eiicienti aquas varii yuis ^ ; induuntur noui tubuli, diuerfis foraminibus Füïui[ u ; aut crenulis diftin&ti ; Auffsütze. Atque ex j i d remiffis hiíce principiis omnes reliquee in- i telligi poffunt machinz Hydraulice , quot- ( d Hh quot earum apud Auéctores Practicos occur- runt, veluti fünt ; vafa concordie , lampas , B ( [ J zl qua ad aliquot menfes eandem íemper af- zl "m Y fundat ellychnio quantitatem olei , cuius con- zh n Nv ',:m ftruétionem nouam inuenit Boyleus, 3ourz. W M. des Sav. 1682, p. 356, atque ante hunc Car- danus , vid. ibid. Memnonis flatua ; varige cle- z fydre , & horologia Hydraulica ; occur- rentia apud Vitruuium , Arcbit. lib. X5 atque in Journ. des Sa€. 1676 , p. 110 , talis , quee in- verti queat; Tympana aquis repleta, deícen- fü (üo horas indicantia , de quibus nouiffi- ä me fcripfit peculiari tractatu Anonymus; VU dllid Organun Hiydraulicum ; ex aqua lapfu füo W I— - ventum producente; Rota Bremenfis, &c. de quibus omnibus confuli poteft Decbales ia MV AMuudo Matbem, Tom. III, pag. 145. o f4- 0f f Afferemms adhuc problemata aliquot ; äxï d l que ex precedentibus facile folui poffunt; I^ uorum primum hoc efto, quod occurrit : &q in Perill. L. B. de Wolff. Elem. Hydraul. $.45.. Af f lu Detur mihi vas prifmaticum, de quo ício, ly( k J illud tempore T. horarum totutn euacuari ; cum | DE MOTV AQVARVM. 57 ] 05 at u cum nempe aqua inferius ex orificio an- leml' aqczg l guítiffimo , & pro infinite paruo habendo, I$ [OTamcs effluit continuo ; quaritur ; quomodo hu- H h jus vafis altitudo diuidenda fit, vt deinde hz D5 reliquei. diuifiones fingulas horas euacuatione indi- Tiulices qu. cent. Aut vero quaritur modus diuiden- Vicos ocor. dee Clepf3dre , quibusad diftinguendum tem- i, [onpy, pus Vereres vfi funt. Quia tempus quo AD Fig. 23. h (emper f effluit ; eft — 'T'; fit tempus quo BD eflluit, iits con« — ; atque per regulam generalem in hoc CD2 x CA , CD2 &CB Nyt, n cafü ; (21.) erit T: t — —— uSSRLCD i hx (a- FVCÁ fln; v d- TrCB — vCA: vCB; vnde habetur t — ^y64» ul , (car Y9*77 quod facile poffumus exfequi. Sit enim ex. gr T — ; hor; & quoniam CA in partes ts QU - itoy decen- quascunque szequales diuidi poteft : diuida- tur commoditatis pratia in partes eequales hus nouiff Anonymis 25, quadratum ipfius T ; quod in omnibus alis exemplis imitari licet , erit fic CA x hpia o — $ ,adeoque t — V'CD ; aut vero CB — ajr, &c. de [ Deddls i Vt igitur nunc in hoc exemplo vas AD zquabiliter euacuetur , erir, ex fuppo- !s. fito, tempus euacuationis AD 5 hor; eua- cuationis BD 4. hor; vt ita exinanitio AD in s a vna hora confequatur ; tempus euacuatio- nis ED 5 hor; ex quo exinanitio BE iterum (oioi 01l uod oart fiet vnius horz; atqueíic porro. Sin igi- tur pro £ fupponantur fücceffiue hi nume- , pynul. Ti $, 4, 35 2, 1 , Orientur altitudines CB ,kqu^ fsquentes 2j, 16 ; 9; 4 1j hinc fi, vtl j füppo- Dr «(T 58 CAr. I iif rr ! A fupponimus, tota altitudo. vafis prifmatici qu (ur* nf diuifa fit in'partes 25 equales, erunt pro euacuatione horze prime AB affignande par- qu vper tes 9, differentia nempe inter 25 & 165 at- em j que pariter, pro euacuatione horze fecun- J ) da partes 75 pro hora tertia partes j pro quarta 3, pro quinta pars vnica. Vnde fi- mul manifeftum eft , füperficiem talis fluidi, p prefcripta lege effluentis , defcendere mo- n a tu vniformiter retardato. (P.II, 184.) Hoc " " "Theorema eft Toricellii , de motu proiettor, p49- 202; quod deinde Picardus experimento N 1 P'I comprobauit ; Hiflor. 4cad. fcient. Parif. lib. I cap. 4. lm 5$* Poftquam igitur femel compertum eft , v - inquolibet vaífe habente foramen eflluxus um minimum , fi non infinite paruum, aquam ex illo emanare illa velocitate , que acqui- Tipgl, ritur in corpore graui cadente per altitudi- ïïWz bq [ nem , quam aqua refidua habet : facile erit Df inuenire naturam vafis conoidici, foramine: il Tom ipfius tanquam vertice deorfum fpeéctante . là o quod hunc preftet effe£tum , vt quouis fltt fs momento fümma füperficies aque refiduae. defcendat eequabili celeritate ; hoc eft, fem-' Tif Fig "Em z pereadem. Sitenim curua quafira CMDA,. qua circa axem BA rotara vas defideratum. ^T r , Ug prebeat ; fitque abíciffa queuis AP — x ,. s KB' , U Ql femiapplicata PM — y» altimdo vafi mz4 "Mi T | DE MOTV AQVARVM. 59 ! Vafs n — 4 , radius foraminis AD — r , (emiappli- Ws enp. cata fuprema BC — ^; atque erit. celeritas, Ia!Hgnandæp;. qua fuüperficies PM defcendit, ad celerita- T25 & i tem , qua tum füperficies in foramine AD t lore (iy. egreditur, vti amplitudo foraminis ad am- mefwm plitudinem vafis apud PM. (22.) Suntau- Q Vob. tem he amplitudines circuli ;-ex rotatione T tl f circa axem AB geniti ; hinc fünt vti quadra- Qere mo. ta füorum rádiorum ; & celeritas fluidi egre- lu) Hoe dientis tunc eft /x, (5.) erit ergo celeritas füper&ciei PM deícendentis ad x — 7? ; WHWM r27x lia L 3^; vnde fit cel. PM — Cum ipi- t ij tur hec celeritas debeat effe conítans , & femper eadem , equalis nempe illi; qua vas integrum repletum incipit effluere , quz eft 2 petum ef, y/a; ponendum erit 2 — V/a; ex quo w effixus jm, aqum deducitur natura curuz quafit&, quae vas r X Qqui iqi- optatum efficere poteft, nempe a :y'*; xr altitudi- qua eft Parabola biquadratica dicta. — Vid, : fücile erit Job. Bernoullii Differt. Hydraulica , in Commen- j, foramine Iar. A4cad. Petropol. Tomo X. pag. 2;6. Quon- ; fpedant, iam in Italia fluuiorum extra alueos eru- , Vt quois ptiones valde fünt frequentes , precipue in ique reltuz territorio Bononienfi , cuius pars optima & hoc t f fcecunditfi ma fere iam eftinundata : factum xefita Va eít vt hzc ciuitas plurimos tulerir viros do- as Qefide &itfi mos in Hydraulica fcriptis füis eminen- us À -^ l$; quales fünt Galielmimus , Manfredius , jmdo x'aüï f lfoydellus, Zanottus , Matteuccius , Baccial. H5 & 6o Car. II pE MoTY rvcis j t & alii;, quorum libri maximo cum fructu f a Q legi poffunt in hac do&trina. Vid. Iozrual des $av. d' Italie , 'Tom.I, pag.178. !l UORDVT-IEL j [ DE MOTV LVCIS DIRECTO, SIVE DE OPTICA. iv $6 j bfoluta nunc celeritate actuali fluidi ali- 1 M « cuius non elaftici , quorfum aqua pri- mario refertur: agendum erit de celeritate [ actuali reliquorum fluidorum füperius (P. 1I, Dl 6.) indicatorum , quz elaftica funt, ac luce, d atre , & materia elettrica , comprehenduntur, D Ab luce ipitur hic faciemus initium ; ex qua m eum oriatur radius , qui triplex eft , dire- &us , reflexus, & refractus : (P.II, 6.) ille [ explicatur in Opfica , ifte in Catoptrica , hic TX in Dioptrica; qus fcientice hinc tribus capiti- m bus erunt includenda. Illi adiungetur de- IN fcriptio oculi, & ceconomia vifüs ; ad fi- 1 nem huius autem adiicientur meteora ignea; ( CA & aluce pendentia. uamuis enim hanc Tif diuifionem Barrozwius in Letlion. Opt. p. 2, 1i- IN bi non fequendam putauerit, quia in Opti- ^IATS W !u ca de vifione explicandum fit, quod tamen d ls fine cognitione radii refracti praeftari nequeat: facile tamen ocourri huic incommodo pot- A t 5 lj [ eit Y Lyy DIRÉCTO,; SIVE DE OPTICA. ÓÍ lmo ; eft , fi confilium Rob. Smitb , Optices fyftema- Vid li, () ie completo , Tratatu I, qui infcribitur Popu- laris, 1neamus ; & demonftrationes ab ex- erimentis deductas, iisque intellectu faci- [ j oribus, & leui inftrumentorum apparatu inftituendis , Geometricarum abítrufionum : loco fufficiamus. IRECTO ] 7- Ante vero quam ad ipíüm hoc inftitutum Vi h d- accedamus , quaítiones quedam , & opi- nionum recenfiones , erunt premitrendae. m quy ^ de calens De natura lucis opinio efít Ariflotelis , & omnium Peripateticorum , eam efle accidens; perus(. nam qui lumen corpus effe , vel fübftantiam, i, 4c lt enduntur, dixerit; eundem etiam vacuum in naturam inducere debere; quam quidem obie&£tionem m t qui nos minime reformidamus. Secunda fenteu- d . lia eft Epicuri quondam ; & poftea Gaffendi ; TU qui lumen effe putarunt effluuium quoddam | í sict, D ' ibs ciptt- ; fübftantiale , a corpore lucido iugiter dima- nans ; vt taceamus Digbbeum , qui arte qua- ungemr s dam a fe colligi & precipitari radios folares (; W poffe afferebat. Mem. de Trevoux 1709 ; ag. teora 2'00. Jertia eft. Cartefii , qui lumen d xit ; enm D effe impulfüm materiz zethereae fecundi ele- ,O :l n menti, qui oriatur ab agitatione viuaciffi- u mv ma corporis lucidi. ui igkur cum Ariflo- Qd fcle lumen effe accidens putant ; has fere ad- a qh ucunt rationes : vid. Decbales in AMunudi s omia &táib. Tomo ILI, p. 456, edit. 1. A&y dum ex tene« T. 62 Car.ll D& MOTY LYCIS p u tenebris tranfit ad lucem: fine vlla diuifione ij quæ'n II fl aéris, fine vllo motu , lumen ab ipfo recipi- yetürm ( tur; idem hoc etiam a cryftallo duritlima; W 1 s in aqua continua ; eXcipitur ; ergo in eo- h n dem loco inuenitur, in quo aqua; eft ergo ii um accidens receptum in corpore, in quo aliud u omnino corpus admitti non poreft; (D. [ 28.) « porro, fi lumen non fit accidens, íed füb- qdo flantia tenuiffima , oómnia corpora diapha- ä Pt na; aut pellucida , veluti cryítallus , innu- ,f.mx aW AWAVAN meris poris peruia effe debent, nec porerit W lumen transmitti nifi poros hos omnes in- i M gl Yi D veniat in linea re&ta difpofitos ; & ; quod ad- dit Du Hamel , Operum Pbilofopb. Tomo I ii f l particulee ipfie corporis in formam quincun- cis fint difpofite. Sed in his falío füppo- nitur morum , vel diuifionem , reuera non adeffe, vbi nobis nihil eius apparet; & de- (l inde, quanta fit porofitas omnium corpo- rum ; denfiíTimi etiam auri, ita quidem, vt in ( TK vnoquoque corpore plus fit pororum quaum materie proprie , iam fatis füpra eft oíten- TR i füm. (P.L35.) Conítat preterea magnam d.f Á copiam lucis a fuperficie vitri politiffimi re- 0f Jf flecti, dum reliquum eius tantum er poros a iranfire poteft. (152.) Deinde; fi j umen eft T s T Fi fdfl fubftantia , tum inílantanea eius diffufio xï»: comprehendi non poteít : fed videbimus OOT« E hanc diffufionem inítantaneam hodiernis in- L Omk.. ew s ventis Aftronomicis effe refutatam. — Tertio; nlO qua | & .lumen 'eífet fubflantia , tum parti-. ln culae 4 mitu "n lj DIRECTO; SIVE DE OPTICA. 63 Áine vl cule quedam eius fibi mutuo occurre- Itn ab ipf.; rent, viamque fibi pracluderent, & im- "yio dj petum fifterent ; quod eft contra experien- tiam , qua docemur, lumen lumini non obfi- J 5 ep i 10 4qut; dj w ftere. Sed , quia particule lucis fünt ela- fticae ; ille , quae fibi dire&te occurrunt , per- OI6, in quo ] p Pa mutatis celeritatibus refiliunt ; neque adeo dders, fed (j impetum fiftunt ; (P.IL 217.) que vero ob- Qürpora daph. lique colliduntur inter fe ; aliis etiam poft Yyfalts, innz- collifionem celeritatibus & directionibus fe- u n n r runtur ; nunquam tamen morus fuos fiftere X Dos oms s« poffunt ; lumen autem lumini ita obfiftere 05; ; quig offe; vt a mutuo impulfu radiorum qui- dam aliorfum defle&tantur, nobis autem in- if fim I Ti quinatre fenfibiliter , negare nolumus. Que de im- minutione folis, ex tanta lucis copia quo- i lo füppo- t; [eUtrd D0n tidie effluente ; de immenía copia horum effluuiorum , vt totum vniuerfum impleant; yut; d- Yiüm corpe- de aftris nunquam in loco proprio fpectan- dis; dicuntur : ad ea refpondemus , circu-. qiidemvcit yrorum quatt lationem lucis per totum vniuerfum con- r eft oden tinuam effe ftatuendam , lucemque . regredi re magnam ad fontem fuum, folem, vti grauia in altum. of f& proiecta recidunt in terram; vid. Celeberr. um per p MulJcbenbr. Effai de Pbyfi ; P. 5145 radio- rum folis immeníam e d fübrilitatem , & l; filometé à QUs ifi raritatem etiam eo maiorem , quo longius progrediuntur ; & vltimum agnofci hodie (j videiit Wl ho(ïletüü P ab omnibus fere Aítronomis. Vnde iam Wi nihil obflat , quin ftatuamus , lucem effe Qtatam. n fübíkntiam ,. materiam eorpoream lo a ) nm Fï; ge J r 64 Car. II D& MoTy Lvcts * j e fübriliffimam ) quia omnes leges cor- 1;' hi nl h m Tl oris fequitur, quales funt , recta progredi ; d "T reflecti, hoc eft , refilire ex occurfü corpo- d ! n ] ris, refringi, vtilapis in aquas proiectus ; fi M ffül uz accidenti competere minime poffunt ; n [ 0 experimentis autem rnanifeftiffimis luci tri- bui debent , nemo enim vnquam vidit ex. ( n D gr. frigus refle&i; vel humiditatem , aut fic- citatem , fiue colorem rubrum ; cetera acci- ;;:e*;xæai'.-,& ] dentia in fübie&to füo quiddam imprimunt; p at uod non ftatim deleri poteft , lux autetn, fubduécto corpore lucido , ne minimum qui- dem füi veftigium relinquit; nec eriam vl- ]um accidens ex vno fübiecto in aliud com- ïï meare poteíL — Vid. Barrozius ; pag. 4. p j8. L] Sed grauior queftio occurrit heec , qua ra- iione lux , a fole aut ftellis ex. gr. ad oculos AU noítros propagetur,; vrrum id fiat continuo il jer medium interpofitum tranfitu , & per v-r g transportationem materie lucis ; fiue per k U. effiuuia longe fubtiliffima ad nos vsque per- tür medii inter- L tingentia; vel an hoc abfolua fu a maffa lucida facto; Jï — SITeY pofiti duntaxat impul aut p er vndas atheris ; quorum illius exeme- At Q habemus in olfa&u; (P.L 213.) hu- plum H RK jus vero 1 n auditu , vti inferius indicandum &t PU fed erit. us igitur queeftio tota huc redit; an vifus cum olfa&tu ; àn vero cum auditu , de- :þ'md) D Heret hic mentis anxius beat comparari. b j glC Bar« X ;Nn g 'T Lt DIRECTO, SIVE DE OPTICA, 6s If j TCl pre; Barromius , l. c. pag. y, dum non capere fa poffe fatetur , quomo do tantilla lux , exi- XCCU/fO q. gua veluti lampas , tali tamdiu füppeditandae J5 Droigh. effluuiorum incre dibili copiee paríit, vt nom Irme pofig, imis lud n confeftim exhauriatur, & euane cat; cum- que lucis reflexioni & refra&tioni vix nudus m Vidit o impulfus fatis faciat; atque tandem in id pro- &m, aut[i- pendet , vt cenfeat vtroque fübinde moda Gitradec lucem procreari, tam per effluuia cor porea ; Inprimn, quam per continuum impulfüm. Illud Zr- du edocles ; & Epicurus , quondam flatuerunt , It i Gafendus poftea , vna cum C enmn V. Nexmtono , fàga- 1alid oone cillimo cereroquin & felicif Timo lucis inue- fügatore ; hoc autem Cartefius , n Dioptrice cap. 15 & Hugeuius , Tra&atu. de Lumi. ne. Carte- fio quidem lux nihil aliud eft ) quam par- ticularum infenfibilium primi t Qu elementi, feut od ignis puriffimi , incitatiffima agitatio , qua globuli eeherei fecundi elem enti vndequa- COntiuo lj &PEI que premuntur ; & ad lipeas rectas impel- untur; qui igitur aethereorum globulorumx fiue p«f impulíus lux ab eo vocatur. Wi t Atque hinc , yedii Intete Vt putat ; lux in momento diffunditur, non lecus ac fi quis extremo baculi ftellas , aut yida fado) folem Jlius exert ; immediate rangeret ; eodem inftan- ü hunc motum perciperet. uod ipfünz "o indica t quoque eleganti experimento illüftrauit Zu- geniuss (P. L 219.) fed cui fententize ftatim y ïed'ï[hn Obicit Du Hamcl, Ajron. Phyf. lib. 1 cap. z, » d quid cauffe fit , cur globuli cetherei cryftal- us 1] "um penetrent ; non item papyrum, qua P. IH inui- 66 Car.II pE MOTY LVCIS inulto & laxior eít, & magis peruia ? ob- qane Q iicit etiam Clarkius , in notis ad Robaulti Pbyf- cam , pag. 178, ita. futurum effe; vt lux ad J X.' M " omnia interualla propagetur in puncto tem- poris; obiicit Celeberr. Muffcbenbroekius , In- füitut. Pbyf. p. 252, ex hac hypothefi fluere, vt nufquam effe queant tenebrz ; obíeruamus enim , preffionem fluidi in omnes directio- nespropapari, quam oculus apertus noctu etiam perciperet, quod experienti& tamen fs B t repugnat; obiicimus etiam nos porro, in fubfidium hic vocari etherem , vanum il- dhrs, lud Cartefii figmentum ,. cuius exiftentia nul- li fenfüuum poteft comprobari. ls, $9- |/ Sed hocidem adhucargumentum fummus Nexetonus ad explicationem hanc refellendam lib. 11, affert, Priucip. Pbilof. Nat. Matbem. fett. $, prop. 41; de quo vide etiam Wbiflo- num , Pral. Pbyfico- Matbem. p. 267 , vbi de- monítrat ille; impulfus eiusmodi Cartefia- nos, cum per foramen in conclaue fint. in- l grefli , ad latera ftatim diuergere ; atque ad omnes conclauis angulos penetrare debere; E "t n M quoniam fcilicet quzlibet medii elaftici par- ] ticula , in ftatum maioris condenfationis red- l N acta , non ífolum fecundum eam plagam, vnde erat compreffa , fefe reftituat ; fed par- ! fe ticulas quoque vicinas quaquauerfus ad mo- tum impella. Vndefit, vt fonus per fora- inen Al TY 1 DIRECTO,SIYE DE OPTIOA. 67 zi per . men in conclaue immiffus in omnibus huius A Rob . elle; Vt ] locis equali fere vi exaudiatur ; radti lucis autem , per foramen in conclaue intromiffi, in pundos, lucem in vna tantum directione repreefen- Vil tent. pottefi fa. Adde; quod foni propagentur part facilitate per tubos incuruos , ac per rectos; s Obfertam; fed lumen nunquam compertum eft vias cur- ines diredi. vas ingredi , in eodem fcilicer médio ; aut putus nod invmbram fefe infle&tere TTl Ca ; Vid. Memtoni Opti- Vnde tmaxime a pparet, quz inoens di- X v i verfitas interced m, vam d- & lucis. atinter propagationem foni / axllemm- . 60. Lucem igitur ex quolibet corpore lucen- te perniciffima velocitate exire, & per efflu- m fümmus reflfendam via ad oculos noftros rapiditfime moueri ; fe- quentibus probant Neztouiani , aliique', ra- jan, b. l tionibus certe prauiffimis. Primo; ex obfer- um Vi vatis fatellitum Iouis eclipfibus hoc a Rc- )677 vbi d mero , Caffino , Halleio , fuüit demonttratum: J CSTWQ& Sit enim A fól , circa quem moueatur ter- Fig: je t riin circuo. BCDE ; fitque orbitze Iouis 2$« - aque ' pars QP, inqua huius globus F, & fatel- es intimus i mure d píum circumiens in füa orbita j dl GHN. Proiiciet ita corpus Iouis vmbram yfarions? 75, in quam fátelles ingreditur , adeoque m p immerfionem patitur, in .G; epreditur au- li, P Iem , atque emerfionem celebrat, in E^ Sa- telles autem hic reuolutionem fuam :€irca: gt5 o vid. ouem peragit proximeqin horis 421; — Wbi- €à . Car. II nz MoTY rvcrs Cum ita- yrhifloui Prelet. Aftron. pag. 210. J que , terra exiftente in D, emerfio haec con- pd ífpici poffit ; patet, manente ila in B, R poít elapfas nouas 42j horas , nouam obíeruatum iri emerfionem , atque fic por- nl TO. Sin autem poft ; tales reuolutiones J terra peruenerit motu füo annuo in C , fere N am ad coniun&tionem folis & Iouis, manifeftum effluere interea tempus 421 m hor, vt fj j eft, N A M emerfio confpiciaur in M , pofita HM — dmqu HB; fed vt eadem incurratin oculos apud C, longius rem otum, maius tempus requi- lu ?* fpatium adhuc MC percur- ri; quo nempe yitur a luce renat a fatelliis , fi modo lux fuücceffiue mouetur. At vero hoc ipfum ob- ] feruatum eft ia m fzpiffime ab Obteruatori- bus exactiffimis ; veluti Celeberr. Bradleio ; dius lucis integram qui tempus hoc , quo ra orbis annui diametrum peruolat , deprehen- dit effe 16/ 26^^; adeoque dimidium , quo nempe radius lucis a fole ad nos pertingit; udc o bíeruatio celeberrima cum 8[ 13l uibus dam obiectionibus premeretur , ean- t Halleius & dem ab his perfecte liberarun poundius , Pbilofopb. Tranfatt. Num. 214 €9 decidere 361. uomodo experimento fuaferit Ga leus motum lucis aut. inftanta- vid. ;Mecbanice" Dial. ä neum aut fucceffiuum ; L p.39- 61 DIRECTO,;SIVE DE OPTICA. 69 i MT 61. 10, . ( ) Secundo , Aítronomi noflre cetatis dete- erfio ho j £ il i xerunt in ftellis fixis aberrationes quasdam , que necab earundem parallaxi annua, nec OfdS , Dua a refractionibus , nec ab aliis cauflis , deri- tque fic n vari poffunt , nifi ab hac vnica, qu& a mo- Teuolttins tu lucis (tellarum fucceffiuo depromitur; 0i C, fee quod precipue oftendit- Celeberr. Eulerus , in manifeftum Differt. inferra Commentarüs Acad. $cient. Pe- r or, vt tropol. Tomo X pag. 150 ; & (imul etiam Ce- AE a leberr. Bradleius , Pbilofoph. Tranfatl. Num. 206. xl qui Porro quoque lucem in motu particularum m fuarum poíitam effe; ex eo etiam perfpici- : Mopear- mus, quia nihil aliud eft quam ignis per re- [ modo lt &as delatus lineas , oculosque ingreffus ; xipfumd- (P.L 335.) fed omnis ignis in fümmo motu Juerudtori- particularum füarum pofitus eft; omnia ar- ; Blïd///ü) dentia & lucentia nobis cognita ab hoc mo- s teprum tu confumuntur ac tandem deficiunt, quod depr ab emanatione lucis & materie combuftee ]iurm ; qm fieri neceffe eft. In fulmine etiam , velo- j pert'mgïh Ciffime moto , caput eius & finem diftingui- amima qum mus ; quod Galilei eft argumentum , Me- yetut , «l chanice Dial.I, pag. 4o. Solis lucem , radiis t goles ü tantum non parallelis ad nos delatam ; vitri, yum. 21 & fpeculi, cauftici ope faciliter ab hoc par- ao d* allelifmo detorquemus , quod fine motu ra- diorum peragi non poffet. Separamus quo- que & diuidimus radios folis per vitra con- g caua , & priímata ; dirigimus eosdem quor- ümcunque volumus ; immo radii per di- verfa 3 Ü u Zo CarP.IL pE MOTV LYVCIS *), Sü]w verfà pellucida accelerantur & retardantur; a J qua omriia fine motu concipi non poffünr. ( U Vid. Celeberr. Muffcbeubroekii Inflitut. Pbyf. pag. 462. n 62. Dd Cartefiis autem morum lucis credebat effe " inftantarieum ; & ad hoc probandum fequens adhibebat argumentum, teftre Hugezio , Tia- a Ua N Fig. Gatu de Lumiue , 1690 edito , pag. 4. Sint À 26. fol, B terra, huiusque orbite pars BED; C lunà , cum orbita fua CGM N ; atque erit fic iam luna terrz in perfecta oppofitio- ne pofita cum fole. Si nunc lumini tempo- re opus eít ad fpatium percurrendum, ve- h*i & (f lui vnius hore , vt perueniat ex B ad C: fequitur, terra herente inB vmbraim, quam efhcit, aut interruptionem lucis, nondum f perueniffe ad C , fed peruenturam demum D effe poít rempus, 1h 2) cum vero noua hora opus habeat ad regrediendum ex C in ter- ram , bihorium ante elabetur , quam vm- bre initium in luna fpectari ex terra pote- rit Sed interea terra progreditur in orbi- ta fua ad E; vt percurrat arcum BE 44 56^; Jn' terra igitur in E fita videbit lunam eclipfa- Q) ram in C, multum vero extra oppofitio- T nem iam pofitam , quod contra omnes eft obferuationes. [j l Si affüumantur AE — AB — 120co diafnetris terreftribus; BC — 30 ea- inuenie- l rundem , angulus EAC — o* ;* tur angulus AEC — 145? o* adeoque CEG -—36? Y Y L] ! DIRECTO, SIVE DE opiICA. 71 & retg — 3j? , qui certe valde effet fenfibilis. Sed D! nony quam facile videmus falfüm hic effe Carte- - lii 1um. Ponit enim hanc propofitionem : fi motus lucis a terra ad lunam , tempore vnius hore abfolüendus , eft contra expe- Credebrat rientiam : tum confequens eft, quod lux Clm (eque moueatur in inítanti. Negatur itaque haec ?/gfll/b m confequentia; nam fi non requiratur plus 24 rA temporis quam vnius minuti primi , tum w DED; CEG non erit nifi circiter 35^; fi non re: IN, ttie quiratur plus temporis quatn 10/ , ideman- hwdün. gulus erit circiter 67, id quod obferuatio- T t nibus exactioribus omnino conuenit enera- fendm, v liter, atmmotum quidem lucis incitatif j imum; erD al : non autem plane inftantaneum , depofcit. D quam ; Iondum 63. m demum Neque etiam de Nexetori fententia demo- 10 ho vemur per ea , quae in Opufculis varii argu- |Cinter. menti, Berolini 1 746 editis , pag. 169, magno quam Vin- acumine contr a eam funt prolatà; tenta- terta pott- bimus enim dil uere obiectiones profunditfi- ycin ob Ini * Aucloris refponfionibus fequentibus pE 05 Timum argumentum eft, fi natura in trans- ym ediph atione. fonorum nullis effluuiis vtitur, fed Ob diftantias maiore S alterum propagartionis ; oppolt 1 omne t E modum (£8.) hic el igit : fequitur , eandem AE a AB res multo remoriores cognofcendas eo Y — N maois hoc altero modo vfüuram effe. Non TA ia !DC umma ratione negamus hic confequen- Ham, quia gratis füpponitur , naturam hanc adeoque(? - Oprionem i z nflituere ob maiores diítaniias; E 4 quis u 72 Car. Il. nE MoTY Lvcis uis enim ; quaefo, hoc nobis cognitum da- . É 1 t? Nonne füauitas odorum , qui efflantur ex aromatibus infulae Ceylan, procul etiam quis D) in oceano fentitur ? ad diftantiam ergo haud inconuenienter affumendam illam, ad quam fonus impetuofiffimus tormentorum belli- : corum exauditur , nempe 90 milliar. Irali- cor. aut 221 mill. Germ. vid. Celeberr. AMuf- Lyf febenbrockii Inffitut. Phyfice. p. 615 Contra , Verum autem ex hac analogia quisita argue- zet : fi olfa&tus & auditus ad eandem (e di- W ftantiam extendunt : fequitur ; vtrumque fieri eodem modo. Facile etiam eft aliam QUAM. excogitare analopiam fenfüuum , in qua vifui ! tribuuntur effluuia. Res enim fentimus no- bis aut contiguas , aut remotas ; illas imme- j diato contadtu , vti in fadu, & guflu; he fünt aut intra atmofpharam noftram , aut extra eandem ; fi illud fuerit , feníatio fit ü aéris ope, per effluuia ab aére vecta, vtiin 7 0doratu , aut per impulfüm in aére transla- At tum, vti in auditu ; fi hoc exítiterit , exclu- ï o ethere , cuius figmentum reiicimus, per ordinem nature recidimus in effluuia im- mediata ; non vecla iam aére, fed a corpo- re lucente ingenti feftinatione emiffa. "Tales &utem analopie nimis fünt metaphyfice, K quam vt in phyficis tuto ftatui quid ex illis poffit. j L 64. T' t DIRECTO, SIVE DE OPTICA. 73 6 Secundum ita fe ha.ber : Nemtoniami wa- 1j Dfoqjs cuum ftatuunt ; fed per emanationem lucis QUDUM omnia fpatia coel eftia ita rurfüs hac materia UET Dtorum . conflipant, vt illa denuo finr plenitfima, adeo- Tüiliar. ]. que fibi contradicunt; queniam nuíquam ne punétum quidem concipere licer , ad quod (ibhurr, Atj non indefinenter infinita radiorum multitu- fj Conty do tam ex fole, quam ex ftell is , penetret. lst a. Refpondemus , Nemtonum t aim f d- latuiffe vacuum , fed diffeminatum , VIX Vero coaceruatum , n x*ïmmque quorum illud raritas radiorum tm d dum , in ratione duplicata diflantiarum a fole c refcens (85.) ; i qu i plane non deftruit , Mentimus - NVat. fed mirum potius adiu- Deinde ; cum dicitur, ab omni cor- : ilsimme. poris lucidi puncto ad quoduis medii pun- ) pfu; h é&tum lucis a liquem radium dirigi; hzc or- flnm, aut dinaria Opt icorum füppofitio, vt admitti [enftto t queat, duplicem exipir limitationem , indi- h, v cante Barromio, Lethiom. Opticar.p. 7 ; vnam, &fe tranbu- etit, excli- yt puncti nomine non intelligatur punctum eometricum , neque etiam omne Ph yf- Qcimus; od cum , fed tantum ad efinia 17 modum exigua quz- dam particul a, qualem ferme minoretn fen- fed « conpe fibus affequi. nequeamus ; alteram ; VE non em'xiïa. j in quolibet temporis i nílantà, nec in omni pv feali temporis portiuncula, cogitemus hoc j qiiee 2ccidere , fed in tempore aliquo nobis in- enfibili. uibus omnibus itaque vacuum 'ewtonianui n maxime irterum reftituitur, & contradict io imputara euanefcit. j 65 9 * 74 Car. Il DE MOTV LVCIS )v 6j. J V ii "Tertium habet : fi materia lucis tanta per- l nicitate omnia fpatia cceleftia peruolat; heec : a 1 erunt in flatu perturbatiffimo ; ex quo pla- 1 f netis atque cometis maximd opponetur re- fiflentia. Sed ftatum hunc perturbatiflimum, ex raritate lucis continuo increfcente , ex im- menfía particularum lucis paruitate; & ex directione cuiusuis particule rectilinea; cum reliquis fere parallela ; perípicere equi- dem non poffuüm , adhibita prefertim limitatione Barroziana modo allata (64). uam vero nihil fit impetus ille; quem ede- re poteft aceruus quidam particularum lu- 3 cis in corpus fnagnum & denfüm, ex le- gibus collifionis corporum facile deduci poteft. 66. uarto in theoremate Ne»toni , quod fupra adduximus , (59.) negatur fonum a fo- r . ramine per totum conclaue difpe i, quon- 4 iam nemo in angulo conclauis fedens cor- pus fonorum in ipfo foratnine collocatum fit iudicaturus. Sed vti hic nihil contra demon- j ftrationem Neztoni ipfam monetur , at vero ad experimentum conclufioni. contrarium Wrn prouocatur : ita pace viri fummi hoc expe- ( ( rimentum agnofcere non poffumus. Illud Tit u enim tmultipliciter a me in(titutum femper i a me euicit; vt , in quocunque angulo vel pun- I DIRECTO; SIVE DE OPTICA. 75 puncto conclauis claufi c onfüitutus effem , UCis tant ibi & femper fonum a for amine ad me pro- peruoli; fectum efle iudicare deb uerim ; ? ex quo ad t Qio j reliqua etiam circa hoc theo rema prolata DDOnetü faciles oriuntur refpontiones. itbatilimum 67 * J I[e, eY ]. u t6 & ino , quod a flumine continuo radio- rum [ücis oriturum detri - lites cum mentum folis fpe- &at: huic füpra iam e um tqu. ft occurfüm. (57.) yutrim Neque particularum luci s exilitas quicquam M infe tenet, quod nature d . genio non eflet ac- commodatiffimum. . Ex Boyleo ex. gr. difci- Q d. inus vnum granum cu Vanum d- Pri folutum diuidi pot- fe in minutias adhuc vifibiles 22 m er h- 788000000; l: deduci vid. Celeberr. Maffibenbr. gfüitut. Pbyf. P. 195 he vero multum adhuc aberunt ab vltimis particulis, in quas cuprum a nat ura diuidi- DUr; ad has ieitur obtinendas non erit ni- , qui mium multiplicare numerum pofirum adhuc qum d9« per IOOOOO00, atq ue obtinebimus ilam gra- | num cupri diuidi pofle a n li quon- 22 atura in partes dens cot- j 788000000ooococc. Si nunc ponamus inte- r camm It j um radium a folead nos exporrectum con- r demo- are ex particulis 100000006600 OCOCOOO, quod affümit Celeberr. Auttor , pag. 179, & pondus etiam tenere v contturi? I nius prani ; tum de- ducetur particula lucis a37P articulze cupri, in j noc QXP ll quo illi , quibus na (mus tura intimius perípecta €Cb-nihil , vt fpero ; abfurdi deprehendent. Yüm ?m. t ?-Ugmï. 1. 68. 76 Car.II pE MOTV LVCIS ;(RE(A*'O, ,UH 68 jl Iw Tandem nullo modo explicabile effe affe- ritur, quomodo duo , pluresue , radii ex At jl diuerfis regionibus, tam incredibili celerita- Jrfit te fibi occurrentes , in motu fe non pertur- [: bent, fiue per minimum foramen in came- M ram obfcuram ingrediantur, fiue ope fpe- [? n culi, vel vitri, vítorii in foco fe mutuo de- d läiv cuffent; vbi tamen nulla prorfus alteratio in g Q fingulorum directione percipiatur. At vero g, s nemo negauerit, in eiusmodi anguftiis lu- k Y W .m cem valde debilitari , vbi tam in arcto ftipa- M Mi ti alii alios excladunt, fed modo nobis in- fenfibili, vr plurime tantum parti tranfitus concedatur. Vnde enim , niti ab hac cau- fa, oritur, vt fol per foramen acus (übtilit fime mucrone papyro infliétum illeefis ocu- lis confpici queat? ob radios nempe in tan- ta anpuítia fibi obfiftentes & debilitatos ; ob l quam eandem cauffam fit quoque ; vt cor- pus paullo a foco antrorfum vel re troríum remotum ftatim exardefcere definat. Si de- nique fagaciffimus Auctor firmamentum theoriz fue potius quzrit in füummo confen- fu fuz huius explicationis cum phanome- mïhï nis nos potius illa explicatione niteinur , Q quae inferta eft. Commentar.. Academ. Petropol. TR Tomo XI,p.1jo,in qua phanomena a motu ï! ) Nes N lucis fücceffiuo orta fümmo acumine expla- nantur; non enim víque adeo verum cíle L 'w puta- TY 1y DIRECTO,; SIVE DE OPTICA. 77 putamus, vt fecunde femper cogitationes Icabile j fint fapientiores. SMECUE 69. x dUl cels His ita preemiffis , condimus iam fequen- * D0n pern 7160 10 Cdm tem Lacis defcriptionem : Lux eft igmis, e corpore lucido fubtiliffime , & perniciffime, i* ope [ * mütuo d. in eodem medio per lineas rectas, vel dire- Ge , vel reflexe , vel refracte, vel inclinate, sterato f W. AtYerO in oculos noftros incurrens , atque fic effi- " ciens, vt res extra nos pofitas videamus ope s 1 oculorum. Vbi quidem per mediwm , vel inatolge o nobis diaphanum , vel pellucidum , omne illud cor- arti oDl pus intelligimus ; quod radiis lucis tranfitum ab hac - permittit ; opacum vero , quod non ; (109.) ilius generis funt aér , aqua , reliqua flui- as fübril lls oct- da fere omnia, vitrum , cryftallum , gem- mz , adamantes ; huius vero lignum , lapi- j i litngs ; O des , alia corpora denfiora fere omnia, pla- net&. Orta hic eft controuerfia inter Den - e, Vr aor- etrortum critum & Ariftotelem ; ile cenfüit ; fi medium hoc nullum effet, vel per fpatium vacaum w Sd radii lucis deferrentur , tum formicam in mamenr ccelo repentem confpici poffe; a cuius fen- yno conid tentia non abhorreret. Keplerus , qui vifionem ; oenon fnedio impediri credidir. Atrifloteles autem yne nitei Contendit , per vacuum , fi quod effet; yhen, Pt Pro /ucido autem lane nihil videri poffe. m (P' i abemus omne id , quod füo lumine pro- A('Jm-'.nï g prio radiat , aut ex fe immediate lumen eii- cit; pro illuminate vero ; quod alieno lumine radiat; ar?) 78 CaAr.Ilpr MOTY. LyCIS radiar ; vnde fimul perfpicitur , corpus illu. "m^) minatum pro lucido haberi poffe, fi ad cauf- YP fam primam íolam refpicias, eosdem enim m illud cum hoc habet effe&tus. Noctu ali- « quid lucis emittere videntur corpora alias j obícura, mare ventis agitatum ; dorfüm fe- i lis ; collum equi, contra ductum capillo- u as rum trira ; lignum, caro, pifcis, putre(cens; m mufcae quaedam volantes ; oculi quorundam M animalium ; globus vitreus velociter circum- f a&us & manu tritus ; vermes lucentes in d* oftrearum íquamis , vid. Jourz. des Savans 1666 , pag. 340 €9 375, nec non 1667 pag. 113, TW vbi legitur ; dari in infülis Antillis mufcas [ lucentes , quibus dum viuunt, 15 dierum tempore; incole candelarum ope vti poflint; Wwáni lapides quidam calefacti ; 1. c. 1633. D-213 E plura alia, que nihil aliud fünt , quam. phos- phori naturales. 1. c. 1719, p. 1o1. Cum igi- tur luX efficiat , vt res extra fe pofitas ocu- lus videat : patet fimul , fine luce nihil pof- fe videri. Sed etiam nimius lucis fplendor ledit oculos, & vifionem impedit , humo- resque neceffarios exficcat ; vti Democritus clypeo e&neo , contra folem pofito , aciem, oculorum fibi retudiffe legitur, vt fübtilius Eu ! naturz fecreta rimari poflet ; & milites Xe- ICDUJL 1 nopbontis e niuis nimia refülfione graues no- Xas contraxerunt. [ 70. 1yo DIRECTO, SIVE DE OP)TIC;&. 79 r ) Q jï. i 70o. )H&; fio ! De f'ubtilita'te particularüm. lucis partim 0sl jam di&tum eft , (67.) partim etiam eadem N cognofcitur ex eo, quod fpectator fupine COrport d jacens in terra ; per foramen charte acuig- ; orfünj. fli&um, totum fere hemifphaerium ccelefte lm copj. contueri poteft. Ponamus foraminulum putre(cens; hoc capere 10 capillos humanos ; atque per duorandam illud tranfire 10 milliones parricularum lu- RE CICQT- eis, qui numerus quam exiguus fit pro ca- dents 1 IN pacirate totius hemifphaerii n oculos incur- rit; adeequabunt ita 10 diametri capilli hu- 1f t mani totidem milliones diametrorum parti- Yil us I cule lucis; hzec itaque non erit nifi ioooooo 1f diena Sed craffiffima heec ad- diametri capillaris. t polin; huc eft pofitio, cum per foramen tale plus Ml & quam billiones particularum forfanin oculos in plo- adueniunt. Candela accenía in apice turris C g pofita noctu ad diflantiam 4 milliaris Ger- ofitas Qd« manici confpicitur quaquauerfüm &ab omni ii pf parte ; adeoque nullus in hac tanta fphara, j fplendot diametri vnius milliaris, locus phyficus eft, jt, homo- qui a lammula non accipiat fuas particulas; Denocrbt que ipfe etiam per vitra ; & adamantes fito , adea penetrant , quorum pori adeo fünt an- E guíti, vr nullo hucusque microfcopio de- ^ v mll J tegi potuerint. u 2 . Celeritas lucis exinde colligitur ; quod 6a inde a fole ad terram peruenit tempore $/ 13^^ $0 Car.IÍ DE MOTV LVCIS J hf * »02] l 8^ 13^^ (60.) hoc eft 495 P) eft autem di. $1 f ftantia terrz a fole 20618 femidiam. terreftr. . Mi ?f pro parallaxi folis horizontali 10^ 2 celeri- " m tas igitur lucis tanta eft, qua in 1^ percur- jl rat 42 femid. terreftres. Semidiameter vero terreftris eft 19615782 ped. Parifaut 20302- N 398000 fcrupul. pedis Rhenani; ergo 42 tales j ) lux percurrit in 1^, hoc eft; 852700716000 AUs fÍcrupulos pedis Rhenani. Nouimus , glo- D bum e tormento bellico explofüm abíolue- re in eodem tempore 600ooco fcrup. ped. Rh; erit igitur celeritas talis globi ad cele- ritatem lucis vti 1 ad 1421168. N ) aQ 72. qu Vt igitur de luce & eius motu agere di. ftin&te poffimus ; atque mirandas eius pro- prietates eruere : neceffe eít vt partes illius; àb immenío agmine quafi diuulfas ; fepara- tim confideremus , earundemque naturam indagemus. Talis lucis pars, vel fibra qua- fi quaedam, a fole ad nos extenfa, a reliquo autem folis lumine feparata, vocatur radius m lucis , quem definiunt etiam Decbales ; per totum illud lumen , cuius partes connexio« Mi nem aliquam dependentiz inter fe obtinent; queccunque illa fuerit ; Jac. Gregorius ; Optice uN promote pag.1, perlineam re&am , in qua di currunt corpufcula ignea ; e corporibus lu- ( cidis ortum habentia; Barroxius ; l. c. pag.3» Ll'ï([ per lucem a pun&to radiante vel lucido ; in inedig Y l) DIRECTO,; SIVE DE OPTICA, BI 8 st mtedio aliquo protenfam ; ali per lucem Idiam x inlineis rectis delatam ; vnde , ob inpen. TOU tem fuübtilitatem lucis , quilibet radius lucis 10 ! peg, per lineam re&tam optimerepresfentari pot« lümete i erit ; non quidem Geometricam , fed cu. 1l d0t 203 iuscunque exilitatis Phyficae. (64.) Ab hifce 09042 t radiis folaribus terram non foueri tantum 1007 16000 & illuminari, f&d omnes etiam planeras cir« cumduci in füis orbitis, & circa axes fuos; imp, ojp. m dolie- credidit Hartfkerus , Curf. Pbyf. pag. 238. Ym d J dl 73: Ad talem íolis radium contemplandum atque examinandum nihil magis conducit quam camera obfcura ; quse ; vi vocis ; eft lo« 1 qtrt d cus vbicunque fümma folicirudine te&tus atque obícüratus ; immo , quod XNe»tonuri T ts i feciffe aiunt , intus holoferico nigro obdu- &us; in quem nulla lux , nifi a fole per exi« ;; u e m guum ; modo maius modo minus; foramen intraré poteft ; qui deinde remoto omnialio fibra quie , Ri lumine peregrino folus poteft obferuari, ab oculo in renebris conftituto. Huius inuene at v gt tf t auctor ab ommibus celebratur Iob. Bapt. Poría, Neapolitanus , qui certe in Magié - fs obont uaturalis Libro XVII, cap. ój anno 1609 pri- inum edite , illüd dilucide defcribir; de ta- gurü 0 .ïtïh n qua;-v 1 cámera, tanquam re quadam noua , lo- quitur Bo3le; in Connnentat. Procmiali , E h . j anno 1667 edita. Diuidi poteft hec came- lDWj) H 7, x*a obfícura in P. ÍII. opticam ; quie nudo foramine N uCïtr:;';' pree- 'Car. ITl DE MOTV LVCIS p 825 r p Ti predita eft, fed paruo; pifi magnitudinere ju Á / il haud excedente ; Jioptricam , cuius foramer. ] inulto inaius eft, fed lente conuexa muni- : tum ; quee imapines multo reddit diftinctio- l res, & Porte pariter iam erat cognita ; in magnam & immobilem , que in integro con- Ws claui exftruéta eft; paruam & portatilem, qua- lis etiam vocatur cifhula paraflatica. vid. Holff. qDioptr. p. 284. Víus earundem multiplex eít, dum inferuiunt iucunditati, quia obie- &a externa, vel etiam pictura , a fole probe Y illuminata , quod polterius fecit Sturmius Colleg. Curiofi pag. 7, in linteo expanfo , vel charta extenía, diftin&te, & natiuis colori- j bus tincta, depinguntur quafi ; & nitidiffi- me reprafentantur ; fed fitu inuerfo pofita; hic firus erigitur, fiforamini inferantur du lentes, vel fpeculi concaui , plani; aut pri- fmatis vitrei ope; exprimit eadem eriam mo- M tüs nauis , hominum , fulgura fclopeti ex- plofi; ita vt piétura dici poffit talis repree- * fentatio; quam nulla ars humana exprime- lU 1 Te queat. Inferuiunt obferuationibus Aftro- lafa ac macularum íolis; du nomicis eclipfium ; T delineationibus rerum exadctiffimis , &ad j* viuum faciendis ; precipue autem expli- QY éande vifioni ; & naturz lucis; quorum il- al "M Va lud primus fecit Keplerus in Paralipom. ad U A Vitellionem cap.g, p. 169, & 178; hoc autem CM Nemtonus in. Optica. Eedem imagines re- D H f DEW'LH; troagi quoque poffunt ad parierem pap yto I !'« a Iba | lLT TY lj DIRECTO, SIVE DE OPTICA, B9 Í manii l; CülUs f alba obductum per fp eculum. concauum " L quod Grauefande. docet , - CODUeYI r in Pbyfices Element, »»»»»» Matbem. omo Ir, $ 3804 ; & 1. B. Porta ins tedditdi u venit ; Ajagie Nat. 1 ib. XFII, cap. 6. Inuer« It CODQju; fie autem depinpuntur imagi nes , quia in fo« If inregrocc.a- ramine nudo radii manifeft o fe decuffant; Dirtatiny qu lens autem conuexa in füo f& O CO Omnes imà« li. vil il ines inuertit , vti infra in dependenter ab km mulripla ; is demonftrabitur. i, qui od t, t gie 74 s feot Qrtüt In cameram ipitur obfícuram intromitta. 9 efpub Vi tur per exiguum foramen radius íol i fatis colte aris , obíeruabitur , lumen admiffüm propagari j d nitidl. per aérem a foramine v Íque ad corpus ali- npato poli; quod opacum , vke eius oppofitum , in neantürdua linea recta lucida ; qua iaceat in directum, li, &tt pri- cum foramine & fole ipfo; qua re&ta exa- amegam T« minari poteft extenfione fili ferici tenuiffi- (oped & mi; aut etiam oculo prope extremum ra- j tüls Tepre ii admoto, qua ratione rectitudinem re- g r gularum examinare folemus. Vocatur taa jonibus ARU lis radius, immediate ex lucid O profluens , alam v w'zdzïus direthus , de.quo Optica in fpecie fic ifimis ; 9 Icta agit , quae eft fcientia vifionis directas, ] 'Næm CXE Factee per radium dire&tum. Illa enim, qua yis; QU generalis eft, verfàrur generaliter etiam cir« i N ca lineam vifiuam. Hinc igitur apparet , lu« n & men moueri & propagari in linea recta , fe« lm if cundum regulas eenerales Mechanicee , tam ] Pariettm?þ; iu, donec ab aliis viribus impreffis morug 2 elug M p 84 Car.Il pE worTy rvcis eius alteretur ; fi nempe maneat intra idem diaphanum ; vti hic in aére eiusdem denfi. i tatis. Fluit hinc per fe; primo, nihil vide- [l ri , quod pculo non iaceat in directum ; fe- «undo , radios ex eodem puncto radiante exire diuergentes ; fertio; quodlibet obiecti W unctum radios innumeros quaquauerfüum ul [ diffundere ; vnde fit vt fcintilla lucens. mi- [ nima in omni puncto fuperficiei fpherice circumiacentis videri poffit , cuius centrum ] fcintilla occupat ; interiecto autem obice , in eadem linea recta, ceffer videri. N i UW La Vs Q (? Radius folaris excipiatur in camera ob- ícura fpeculo plano ; deprehendetur radius hic a fpeculo retroaé£tus, & quidem in linea iterum recta, fic ; vt angulus ; quem radius incidens cum plano fpeculi format , fit «- dius retroactus qualis illi angulo ; quem ra ln format cum eodem fpeculi plano. . Eft heec altera , elegans fane ; lucis proprietas ; legi- bus mechanicis generalibus plane conformis; corpus à corpore repercuna— quod nempe E iur, qua vocatur Refíexio ; & radii ea párs; vel alio lumine, ad fpeculum per- (l quea fole, üngit, dicitur radius incidens , & ngulusque A formatus ab hoc cum planitie fpeculi ; an- ulus incidemtie ; reliqua vero radii portio : il retroflexa , appellatur radius veflexus ; & an- tl v angulus Ye- gulus cum plano fpeculi factus ; fiexionis. V ! Y L DIRECTO,SIVE DE OPTICA. $5 ID s eiusden . Jfiexiouis. . Fit autem reflexio lucis hac le £e5 quod generaliter tantum hi C indicamus , vt i, fl primo angulus reflexionis n dird equalis femper fit anpgulo incidentiz ; & fec Qundo Hndo , vterque ra- Vodibet ol dius cum perpendicul ari ad planum, in pun- &o reflexionis duéla , ) QUJQUHU»FEH fit in vno eodemque piano. Hec reflexio fundamentum flernit AIRS m lial ii Optices parti , qu & Catoptrica , vel fpe- flerie cularia , audit, atque eft fcieniia vifionis re- CUU Cc:.".:f 1n flexe , feu illiu Q $; quz fit per radios refle- lt XOS Inftituitu r experimentum variis mo- " l dis , fi (emicirc ulus in gradus diuifus fupra Ípeculum erig atur; vel t tubus reflexus fpe- culo füb zqualibus cumeta o* vtrinque angulis appli- cetur verticaliter; v bi, cum radius incidens brur radius per vnam tubi m inJinei Ium exit, partem intrat, per alteram ite- gm radis d ice 76. Teuous . Radius folaris in camera obfcura ob- . W s; Ht Ique incidat in aquam vafe contentam , Veletiam in vitrum folidum , obfcruabitur , qoníorms hunc me dium hoc denfius non via in dire- qepude b um continnara permeare , fed in ipfo in- qiav Zoitu a re£to irinere deuiare ; & quafi fran- xalunf. Bl Eft ir aque hzc tertia radiorum lucis d! Proprietas , qua Refradlio appellatur , & g( «; femper loc um haber ; quotiescunque radius o mii]f cls ex medio renui ori, quale aér eft , in j i nedtum de nfius , quale eft ex gr. aqua, el vice verfa. Exemplum buius y p*3 refra- " o ! $6 Car.Il DE MOTV LVCIS g w refractionis quotidianum eft, cum baculus u5 rectus aquz ex parte, fed oblique ; immer- " irur; hoc enim cafü is, vbi aérem relin- quit , & aquam intrat ; fractus effe videtur. [ Éidem huic radiorum lucis refractioni ad- | (cribendus eft effectus , quo moneta vafis W fundo impofita; & a margine , oculo inter- ea fixo , occulrata ; in confpectum redit af- N fufa aqua.. Ex quo patet fimul , fieri poffe d5 M MAU vt radio refracto videat quid oculus , quo Y dire&o cernere haud poflit. — T'alis ergo ra- VRU Q dius , a via priori recta deflexus, dicitur re- 1n, vatius, qui nouamr denuo fundat Ícientia illam nempe; que eft vifionis refra&e , & n otiffinmum lentes vitreas, ex quibus tele- fcopia ; microfcopia , vitra cauftica ; con- 2 fuuuntur , confiderat ; hincque vocatur Dioptrica , vel Amaclafíicas quamuis Atriffote- er avexAecw intelligat & refractionem les p & reflexionem r adiorum. vid. Barrom. l. c. pag. 6 E TT TUf Radius folaris , tenuiffimus , in camera abus aciebus obfcura excipiatur a fciflura du ranfibit, fed I"h chalybeis terminata ; is hanc t dum a chat- exceptus in diftantia j aut 6 pe W ta alba denuo , fiftet imaginem fuam, at ve- 1 ro ad vtrümque latus herebit adiunctum ac- huc lumen debile ; lumini in caudis come- i De Ruy terum íimile, cum fenfibili diftantia. TnOI Y D DIRECTO,; SIVE DE OPTICA. 87 ; &üm v monflratur hoc experimento lucis proprie- Ique, s tas quarta, vi cuius radii lucis ; iuxta cor- ora folida tranfeuntes , iterum a via recta 1 aérem i Is effe vidn declinant ,. & ad latus deflectuntur. Voca- 'elracioi d tur hec ; Inflexio, Inclinatio , Diffratlio , ra- Imoneta Yo diorum ; que primum 4 Grimaldo , circa oculo i. annum 1666, detecta ; fed melius exculta um redit 4 deinde eft a Neztono. D f poll His fundamentis omnium difciplinarüm xiis, quod Opticarum fübiungenda eft defcriptio bre- Tisen r Qs t vis oculi , organi illius vifionis , & inftru- nda n menti totius corporis animalis longe nobi- j Fefl'ä&æ; Ó liffimi, quod vifibilia quaecunque animae noftre repreefentat, Deícriptio quippe non : qubus d- ifla, co Anatomica, fed , quze inftituto noftro expli- candee vifionis conueniat. Hicquidem fphae- j VOCALUU ï uis Arifut- ra fatis exacta effer, diametri 114 lin. ped. Parif. nifiantrorfüm tunica quedam pelluci- vf da prominerer, retrorfum vero eadem adhae- Banp. reret aliquantum neruo optico. Externe de- fenditur a duabus palpebris , inferiore & fu- periore, mobili vtraque , & munita in ex- tremo ferie pilorum , qui cilia vocantur; ad. 8 ia auertendas externas fordes & animalcula. dpibus Tam globus hic, tunicati cepis inftar ; variis n (mwï' circumdatus eft inuolucris , que tuzicas vo- ( oetum i cant Anatomici. Extimum tribus conftat ge u partibus, prima , quae furica cornea dicitur, r n prominente extra bulbum oculi ad fimili- T tudinem vitri ; quo horologia portatilia con- 4 tegun- yii , ( 88 €Car. II nE MoTY Lvcis u teguntur, eft cornu inftar pellucida ; hec ( in recens natis infantibus multo eft craffior, W" W0 lanior; & rugoíà , minusque fplendens ; f h inc, quia preterea humor aquofus illis de- Jf eít, primis quatuor vel quinque feptimanis nulli eorum vident. Huic annexa eft tunica Qd (l ednata vocata, que alba eft, & reliquam Yi oculi partem eoufque ambit , donec capiti inferatur, que pars poftrema huius inuolu- cri appellatur tunica ftlerotica. Interius in- d volucrum ex parte pofteriore vocatur tuni- [ 1 N ca cborüeides , vel vuea , quae füa. nigredine oculi interiora perfecte obfcura reddit ; in NU h parte anteriore autem , vbi a cornea aliquan- tum diftat , habet iridem , variis coloribus cinéótam , fufcam , cefiam , fuluam , &c. pro temperamenti varietate , atque eetatis ; ex fibrillis mufcularibus contextam , qui per corneam translucent. irisin füi fere me- dio tenet foraminulum rotundum , apertum; quod dicunt papillam. Interius deinde cho- yo&ides obduéta eít runica retima, vel reti- 'ormi, fübalbida in eetate media , ex meris . fübtiliffimis neruulis expanía , qui tandem omnes definunt in geruum opticum ; cerebro infertum. [ lil uicquid fpatii interiacet corneam inter A 1 WY atque iridem , illud vocatur camera anterior, uc repleta eft humore nihil fere ab aqua ^ Ü : u ifferente ; qui & hinc bumor aquofus dici- tur LELT DIRECTO;LSIVE DE OP TICA, 89 )eHucida»igc tur; aqueum hunc communiter dicunt, fed lo al Ue f hec vox plane non eft Latina, quod obfer- vatur in AMem. de Trevoux , 1703 , m. Nov. tofas il Reliquum fpatium, ab iride ad retinam vf. It ptimgg que, appellatur camera boflerior , haec pupil- X ell t le proximum tenet bumorem cryflallinum , & reliqus lenticulee microfcopice inftar efformatum ; Qv coii cuius partem pofteriorem formae Hyperbo- il inuoli. licae ftatuit Keplerus , Dioptr. prop.6o. & Para- Ireris i. lipom. p. m. 167. uod ab hac camera deinde Wt Qu füpereft ad retinam víque , illud impletur h d humore nouo , qui vitrei nomen habet , & ts n mediee confiftentie eft inter aquofüm & cry- T ii ftallinum , czeterum vero fümmeé pellucidus. » aoloris H fingule partes optime reprefentantur um , d ler Oculum artificialem , quales ex ebore con- je ltll y Düfolent. $i vero quis ad viuum fingula fl qu CClhueri velit : is oculum bouinum conge- j feremte lum medium bifecer , atque fic examinet. jipem, X artificium nefciuiffe Czrtefium , patet ex inde ho« €l5 loco , Dioptr. cap. 3, in quo dicit : $i , v ii $"i arte pofet oculus ita fecari , plamo per qe- | ex TRetls lan pupillam tranfeunte , vt nullus ex o li- g tundem QU efneret , mec vlla pars loco moueretur , talis eigs P:esen fetlio appareret , qualem. bec figura Teprafentat. ; annotante Godofr. Bidloo , de oculis , eg vifu variorum animalium , p48. 25 omem J qui fimul füadet , uc infe vt talis oculus capiti ad- at o rTtuS congeletur ; exemtus deinde & bifect f u Ur. us in aqua repida a glacie folua- ! aqul)'[lli [ F go. j yro 956 CAP. II p£ MOTV LVcCIS Wt 80. ith qu0€ : &if Qu 'mmh' Varia autem annotanda adhuc fünt , quse Ul ] oculum refpiciunt. Primo, pupilla tam ad- Ü Á mirabili praedita eft ftructura, vt a fortiore ]uce coarctetur ; a debiliore autem dilatetur; (rapot cuius facile experimentum capitur , fi quis [ n ad feneftram colluftratam in fpeculo pupil- J ( u lam füam afpiciat, atque tum fübito mani- bus ad tempora applicatis obfcuritatem ali- « at G quam circa oculos efficia. Haric principa- lem cauffam effe putauit Fabry , S$ynopfi Opt. giwfmg& s» W uod interdiu ítellas non videamus , non quafi lumen folis eas debilitaret ; fed quod WM ob coarétatam pupillam radii ab iis hanc ne- queant ingredi füb angulo fatis fenfibili. .Se- cundo ; aquofus humor perpetuo reforbetur atque renouatur ; pifcibus etiam plerisqie deeft, vtpote quibus videtur, in aqua fib- timnla M Tertio , humor cY- merfis , inutilis effe. ftallinus iterum. incomparabili mechanifio !l q ita füfpenfüs eft, vt pro rei neceflitate ! LEU retinam accedere, vel ab ea recedere , pc- 1 fir ; mollior etiam, & magis conuexus; e m ( in iuuenrute, durior & planior in fenectu; u i oculo ereptus candele accenfie imagi- 1 " W; Ia nem inuerfam in charta alba depingit ; Vti 1 uarto, E. reliquae lentes microfcopicee folent. at * ts« choróeides in pecudibus non prorfüs nigra eft, fed liuida, vnde in illis etiam pupilla q q dewq non eftatri coloris. Quinto, nihil repreten- or tationi obiectorum externorum in retina no- V Y Cetj NU UY DIRECTO; SIVE DE OPTICA. Of ecet, quod hec non fit perfe&te plana, vti Nc ( s charta, vel linteum , in camera obftura. upill t Oftendit hoc experimento magnifico Maxi- VE & rj miliauus , Archidux Auffrie , vti teftatur Schei- em dl uerus , Rofe Pr[ine , lib. 2, ita inquiens : in itur, f ( palatio fuo Oenipontano maximum globum, QUlo pl ad femidiametrum multorum edum, ex- ibito mai. ftruxit, in quem introgreffi admittebamus Yitfem al rerum externarum per lentem conuexam in X prücpr. parietem concauum fpecies , que ob id ao Oj ipfüm longe ordinatius , & ampliore fpatio, RT , videbantur diftin&tius compofitee , quam fi t; ld in füperficiem aliquam planam allapfze effent. yiis hao enfil, J 81. reorbetur uo magis itaque iam pater, totum ocu- Jersole l li edificiolum hoc confilio effe fa£ttum , vt u fl fit firmum , tam infe, quam aduerfüs iniurias t CY externas ; quorum illud efficiunt cornea cum echanit? Íclerotica validam concamerationem com- cefftatc' m rehendens, hoc autem palpebre cum ci- dere; DC j is; porro vt fit venuftum; fingularem enim Quexus, * rátiam oculis largitur eorundem fymmetria; s fene Qu j inc & inde eequali diftantia locatorum; nec Wa U non iris cum pupilla , precipue autem lar- gt giuntur palpebre , mediocriter & leniter jey. QU apertae , vel potius aliquantum fübmiffze , ac jrorlis 0^ innumera alia, ex quibus animi indices di- ', efïf*.m phw cuntur oculi ; denique vt ícopo füo fit ex sl aífe fatisfaciens ; omnia enim eo conuería ynin funt , vt obiectorum externorum ; tam pro- pin- 92 Car. II DE MoTy LYVCIS W]RH ! que Wil pinquorum quam remotorum , imagines di- [ ftinctiffime repreententur , atque in retina depingantur ; oculus adeoque eft camera ob- n d " fcura perfectiffima , (73.) fedin compendium WU redaécta;ad quod humores, vt nempe radii illa- pfi eo citius concentrentur per refractionem ; optime conducunt. Er mirum fàne eft, diu ca- meram obícuram, legitimamque oculi (tru- m m& Y €turam , ante fuiffe cognitas quam vtrius- que fimilirudo obferuaretur , explicantibus QX KU Phyficis vifionem ; in genuina oculi cogni- tione, per radiationem & emiffionem fpe- cierum vifibilium in neruum opticum ; mi- nime vero per depictam imaginem , quam Cartefius , poft quidem Keplerum , admirabun- Tif dus adhuc allegat, Dioptr. cap. $, p.. 97; vid. precipue Heinlnus, l.c. p. 705 €$ 716, vbi oculum cum camera obícura comparat tan- dem. Ab hac itaque obiecti cuiusuis pictu. ra luminofa fpiritus viforii, qui in neruo ico refident, afficiuntur , per quos quafi " iudicium animse de illis. abfoluendum v prefentes fiftuntur. Sola enim impreflio- ne, aut paífione ; ab obiecto illata, viíio non peragitur ; alias enim & fpecula vide- rent plana & fpharica, alieque res , qui- bus fpecies vifibiles imprimuntur. Interim [ tamen abfolute & Geometrice perfectus ocu- AU lus nec eft, neceffe poteft. Deberet enim M omnes radios e puncto lucido exeuntes con- h. IT gregare in vnum aliquod reting punctum,; ^. D adeo- * M DIRECTO;SIVÉ DE OPTICA. 95 ; im&g:g l adeoque hinc habere fipuram aliam Geotne- (QUe m tricam ; in partibus eque ac in toto, quam [ cümeni, fphsericam ; qualis vero in corporibus mu- Ompends tationi quotidianze obnoxiis locum non ha- IDeradi. bet. vid. Iac. Gregorium ,. Geometr. parte. vii- fraion, verf. p. 132. :eldic. 83. oculi n Im Virius. Que(lio apud veteres agitabatur , & if varias quidem partes diuifà , num vifus ab- Ynrbus d i foluatur radiorum . ex oculis emiffione , an Vi- lm RW: vero eorundem ab oculis receptione. Djom, t« fum produci à radiis emiffis, qui dein ab obiecto reflexi redeant ad. oculum , Stoico- km, qui rum mens fuit; Empedocles autem ; Plato in zdm/fabgn- j d. 'Timaeo , & £uclides, folam emiffionem fa. fs Vl tuerunt ; veluti hic dicit. Perfpe&iue fuppof. 2; Qrat Il« ea videntur ; ad que vifüs perueniunt. Ex fententia Pytbagoré ípecies vifibiles exeunt ig p u noo eX obiectis , qu& valde extenfe funt cum inodo emirtuntur , donec ad id paruitatis us qui loendom reducantur , vt oculis fübire; & a mente fic percipi queant. Inter hos Galenus, me- mpreuo- I Vlïïw diator effe volens ; putabat ex obiecto pa- cula vie riter atque ex oculo eflluuia egredi , qua Íibi obuiam irent ; fefe ample&terentur, per m5, r, Inet cVidUyaey » corradiationem , atque fic red- euntia oculum fübirent , mentemque affi- vfedusod eberet t Cerent.. Sed omnes he fententig ita compa- race fünt ; vr hodie nec in füfpicionem ve- xeunte * ti venire poflinr. Itaque fecandum Zriffo- teleni t Pmkï Jj yii 94 Car.II pE MoTY Lvcis telem omnis vifio peragitur radiorum rece« ptione, introitu in oculos marterize lucis (üb« /M n al M tiliffime , (73.) ab obiectis defluentis , OCcti- t fl losque percellentis, qua fententia olim erat NI [ i i. Democriti atque Epicuri, Nam fimili Operas " fj tione omnes relique eueniunt nobis íenía. i wf tiones, non quippe vt fenfus in obiecta fe. g ul rantur, fed vt hec fenforiis fefe imprimant, Nec quicquam in oculo de prehendimus , QUi (78-) quod preedicta ratione poffet emanare ; ..... is enim ad recipiendam lucem apiiffimus N W us eft; fed ad progignendam & eiaculandam ] haudquaquam comparatus ; alias enim in T K obícuro etiam res poffemus videre. —De 7i- berio quidem hoc enarratur a Suetonio 209, i ,ä?l. n edit.. Gronouiang 1698 ; fed hic, & iles alii, cafüs non fàtis fünt examinati atque explorati , quam vt fides ipfis tuto adhiberi offit. De equis, vulpibus , multis auibus, WMIGLIU & felibus inprimis , eneralis eft affertio, quod noctu videant ; É ed Godofr. Bidloo , de MUf oculis €$ vifu var. amimal. pag.14 , felem ocu- j lis plane priuauit; & noctü eam efurientem W re&a, fine vllo anfra&tu ; cum impetu ad Jür [ depofitam alicubi in conclaui efcam decur- TUOrüm riffe obferuauit ; vnde conclufit, olfactu fuo »130 1 na acutiore hzec peragere animalia , qua vifui AO inepte tribuuntur. A tergo denique lux ad [ oculos noftros refertur, quorfam nulla emif- lt ered VMY fio radiorum fieri poteft , fi i eamus. Ípeculum adþi- Atf d ZQQ WJP u( 83: ] Yly DIRECTO; SIVE DE OPTICA. 95 83. Metig t CIURRUS uceri etiam folet , cur duobus oculis pree- enti ol es diti Fem tamen non videamus duplicem fed vnicam tantum ? refpondet Keplerus ; Dio- mMMWm t DO fj pir- prop. 62, quia fenforium vtrumque fimili- moä&& ter fit affe&tum ; veftipium enim , quod dexter * IDmprimoy, oculus fua affectione imprimit quafi fenfui Fetendim, communi, plane idem effe, quod finifter im- primit fua ; hincnifi fimiliter vtrinque oculus WR tntres T uiingg vterque afficiatur , quod fit ex. gr. fialteruter dipito ex fitu naturali detorqueatur , obiecta $o As enm o videri duplicia. Tribuunt hoc quidam;ex fen- dte Df tentia Galeui , concurfui nerui vtriusque opti- ci; fed veram hanc cauffam effe non poffe Mi hn * & fimilg probat Grauefandius , Pbyf. Elem. Matbem, Iuf afjue toino II.p. $06 , ex Chamaleonte, vnum ocu- lum ad coelos , alterum ad terras, dirigen- ( idhberd TM te, adeoque neceffario obiecta duplicia in- d affemo, tuente , quamuis idem , vti in homine; . Billio, à in ipfo obferuetur nerui optici concurfüs. felem od Purat adeoque hoc phenomenum foli de- beri experientize, & con(üetudini , quee con- ) efürienter | impetn £ ftanter nos docuit , inde a pueritia víque , duas fimiles neruorum fenfationes proficifci (caà dedi ab re vnica, adeoque duas fenfàtiones cum Ü OX&&U [- idea vnica confundi. Idem quoque; f. 80$; ls quæ V fimilirer ad hanc alteram quaftionem re- jenique hii um nülit fpondet, cur erecta videamus obiecta; quae tamen in retina teneant picturam fui inuer- um fam ? hoc nempe iterum oriri a conrinua ! ex^ l 96 Car.Il bt MOTVY LVCIS M p experientia & confuetudine; quia videre eft l] puï* hi 4 artificium , vfü acquifirum , & quia ideam obiecti aeque diftinéte confideráre poffümus, " W fiue obiettum fuerit erectum fiue inuerfüm, D Ingeniofe refpondet ad eandem hanc que- ftionem Hainlinus , Opt. p. 717 ; ficut in fpe- ff culo quod dextrum eft, imagini finiftrum fir, néc quisquam tamen iudicio inter dextrum ac finiftrum fallitur: ita nec hic metuendum, vt inuerfionem hanc fequatur inüer(íà vifio. n, a NI Tertio norábile phenomenum habemus in fole & luna, dum nempe hac ex. gr. pro- pe horizonteim verfans maioris diametri ap- &T & paret, quam quando altius a(cendit , quam- vis pr&cife contrarium reuera obtineat , de h quo conuincimur fi eandem telefcopio in- tueamur , aut ex charta nüuda cormplicato tübo ; aut micrometro dimetiamur. Attri- buit hoc vir acutiffimus; 1. c. pag. 2o9 , quod luna oriens in vicinia montium & campo- rum; arboribus vel aliis rebus propinquis ii obfitorüm, veríàri videatur, ad quarum re- rum diftantias infcii diametrum lunz com- N iN páremus ; quam, cum in meridiano verfía- Í tur, cum nulla re comparare poffumus quo- àd diftantiam, adeoque multo maiorem iu- dicemus ex hoc errore, quam reuera eft. L l Aliam vero huius cauífam alleoat Rob. $mitb in Opt. Ssflem. compl. cuius extractus legitur x-:] LT in Adis Lipf. 1741, pag. 23 Ad(cripferurit /Kn:.'ax, ( qum | üliqui ; vti Gaffendus huius pheenomeni cauf- atri MT l DIRECTO:; SIVE DE OPTTICA. 97 li d fam pupille fefe dilatanti & contrahentis Qliii Journ. des Sav. 1673 p. 254. Cartefius allega- ol tam prius rationem fere fecutus eft; & lis l intiro. magna circa hanc queftionem orra inter Re- : dC (ii. gis , & Malebranchbe , quorum ille ex refra- ICür n [j étione , a vaporibus in horizonte orta, au- tilruni &am lune imaginem in retina putabat ; 1. c. ! destrüi 1694 , pag. 8j. j: ic autem , Recberche de la ve-- tuerdumy rité , lib. Ij cap.9, p. m. 66, ita ratiocinaturz f vifo lunam , cum oritur , putamus longiífime , Jus i immo vltra horizontem fenfibilem , ad di- n w fiantiam ro milliar. a nobis remotam; quan- lum g. dovero ad aliquam altitudinem afcendit , Vlt, qune eandem nobis putamus effe proximam, ve- titett , luti ad diftantiam : milliaris ; cum vero im topio i vtroque momento eundem ab ipíà accipia- füplicato mus angulum opticum , & íciamus per ex- : Atttl- perientiam , qua füb eodem aneulo viden- l) qm tur, eorum remotius efle maius , tacite . ampe fübiungimus hanc illationem in animo, adeo- que maiorem effe in horizonte credimus. iopinqus jarum te« Multis hinc & inde reciprocatis fcripris jng come tandem Academia Repia Scientiarum fenten.. EU ti& huic acceffit , feripto atteftato , contra omus q quod autem prior valde proreftatus eft, morem Il Tourn. des Sav. 1694, p. 235 ren ;' tb $4 Referri huc etiam debent varia illa vifus atus lg M(qipl[er. accidentia, e quibus dicitur homo Oculis Va- en;, qui pro ratione diflantiarum clare & L j P. Ill. diítincte 928 Car. Il pE MoTv Lvcis g diftin&te videt tàm remota , quam vicina ; Presbyta , qui vicina confufe , remota diftin- éte videt, quod íenum plerumque vitium eft ; Myops, qui vicina diftin&te , remorta S1 w ( confufe videt, quod iuuentutis plerumque Ó eft vinium ; aut eorum , qui vitam fedenra- riam agentes literis incumbunt ,. vel aliis fubtilioribus artificiis oculos ad propiora af- ml fuefaciunt. Has duge denominariones fünt "triftotelis, problem. fed. 21, qu«ft. 1469 15. Nec VN defünt exempla hominum , qui vno oculo presbyte fünt , altero myopes, quale refert Nj Dechales , Opt. p. m. 412. Lufciofus dicitur , A. Y qui neutra diftincte, fed omnia confufe, cer- iV nit; NuxraAwtc » qui in crepufculo melius vident ; quam in plena luce. Valentes ocu- lis fiunt ; qui a pueritia venationibus, au- cationil cupio, naui c jus , itineribus , fünt de- diti , oculos aífuefacientes ita ad remota; fed quia identidem cibum capere , cum ho- u minibus prope colloqui, oportet , manet oculus in exercitatione ad propiora etiam refpiciendi. Kepl. Dioptr. p. 117. 85. Dv Tei i Nunc tandem properabimus ad Theore- mata ; Problemata, atque etiam Experimen- D ta quzedam Optica; que víüs tam in ícien- tiis , quam in vita humana, habent infignio- res Lux igitur ; cum fir materia fluidiffi- A $a, & tenuiffima, certam quandam habe- bit B* DIRECTO; SIVE DE OPTICA. 99 quam Temo t bit denfitatem , aut infenfitatem , qua eft Urque quangitas ipfius vis illuminatricis. Cum ioi- Inde I tur, in medio aliquo non refiftenti , a pun-^/ I j M m &o luminofo A propapatur per radios di- r; . Vi vergentes ABD , & ACE , erunt ipfius in- i7. J -&] D tenfitates in ratione inueríà duplicata diftan- dopimd tarum ab A — Nam quantitas radiorum , in (n n fpatio ABC comprehenforum , intenfitatem ibi aliquam lucis efficit ; & minorem pro- ;I;', AXA a ducit , cum eadem quantitas extenditur in , q*' maius fpatium ADE. — Et he intenfitates quidem in D & D fünt vti fectores fimiles (0n ADE;, ABC , (P.IL95.) hoc eft, vti AD?: o m AB*. Lumen autem per radios parallelos delatum intenfitatem conftanter eandem re- [&5 0CU- $ dl ünet; per conuergentes autem fimiliter vt ante aucet. Hinc, ex cognita ratione di- ( H Toas ftantige planetarum a íole, ratio intenfitatis lucis folaris in vnoquoque determinatur. , m o Sed probe notandum hic eft , quod aér in- [5 mqnä' tenlitatem Tuminis per ipfüm propagati in- bn97 fienirer minuat atque debilitet; vti ex eo 'apparet, quia radii in cameram obícuram immifli tramitem lucidum vifibilem effici- Vnt; qui certe ex reflexione in particulis a- ! äö Theuæ: reis facta , atque hinc ex imminuta , & ad VbxS7 oculos verfà, luce exoritur ; vnde genera- um?? liter fimul pater , lucis particulas multo mi- perif nores effe particulis aéreis. : qrera ^ qu'mdam ! G 3 $6. 1OO Car. II "pE MOTV LVcrIS yumi 86. If " Tü Fig. Si duos füpponamus radios AB & AC , ex A$. eodem punéto A egredientes ; tali quidem anguítia , vt angulum BAC forment vnius minüti fecundi , pofito B. recto : tum hi duo radii AB ; AC , ad fenfum paralleli in V planum BC incidere ftatuendi fünt. — Quod ex eo patet, quia nullum huius quantitatis Q angulum fenfibus affequi, aut diftinguere , offumus. Hinc igitur ; vbicunque BC , fe , j W abeat ad BA vti 1 ad 206266; ibi radii ex À in BC incidentes habendi fünt pro paral- léis. Eftenim BC:BA — taung. 1 : finum totum ; per h)(LD —— 4.84.81 * IOO000COO00O N — 1 : 206266 ; vnde conílat propofitum. "Tangens autem 1^ acquiritur ex RbeticiCanone Dia- AMagno , ad allegatum finum totum. meter pupille fatis dilatatee tenere folet dia- metrum i digiti Rhenani; punctum igitur ab hac diftans o,1:5 milliaris Germanici ; vel circiter V 1 À eiusdem , radios in eándetn parallelos mittit , computando pro milliari A& U Germanico 22800 pedes Rhemanos, cum ü Varenio, Geograph. Geuer. part. L lib.y, cap. 45 LUE pag- 29- Si laxari aliquid velimus , fatis tu- to fupponere poffumüs , radios etiam e Ms N uncto fub angulo 30" egredientes ad íen- u fum adhuc efle parallelos. Atque tum erit qi N BC: BA — 1454441: 10 000 c0o0 000 — Tet f : : 687;, vt adeo , füb eadem pupilla di- $- t N i^ Yj DIRECTO, SIVE DE OPTICA. IOI latatione , requirantur 115 pedes pro diítan- B& tia punéti , ex quo radii in pupillam paral- tl us leli illabuntur. Quanto magis ergo radii fo- TIDODE Vs lis ex punéto quodaim eiusdem exeuntes in 0 : t j fpatium etiam aliquot milliarium German. paralt omnces inter f& erunt paralleli ? Sequitur ex- inde porro, fi diftantia duorum obie&torum nf QJOG Qüntiats n BC fuerit r, atque vtriusque interuallum à me 206266 , tum in hoc loco illa duo ob- limmuere Y iecta mihi apparitura effe tanquam conti- Mi N ua, non disiuncta, hoc eft, me habiturum TOR WQ effe diftantiam BC pro pun&to. Detegitur I ) autem deinde microfcopio hac diftantia, vn- ECCOSCCCC de fit; vt per hoc inftrumentum appareant JIO non contigua , fed interrupta , que nudo soh'rluq l4 oculo videntur contioua. Idem hoc veroin j i diflantia 115 falfum effe deprehendi. pl d- n 87 germanis Anpulus ille BAC,quem intercipiunt duo i at radii BA , CA, ab extremis obiecti pun&is pis. j tll in centrum pupillee duéti , vocatur angulus ag. jnoS » a Opticus , viforius , aut maguitudo vel diameter ,hb-h ['l obiei appareus. — Ira fi ex. or. BC. fuerit fol, tum radii CA ; BA , ab vtroque eius extre- QU$ ('üï?s"* mo in oculum À dud&li conftituenr anoulum L&XOS eiïäff fenfibilem BAC , aliquando 314 387, alia ieyes d Vice 32/ 43/! , qui dicitur angulus folis opti- hg cus , eut diameter folis apparens. Multum yoo 00 P enim intereft , an radii educantur ex vno fo- knp lis puncto ad pupillae inteeram diametrum ; 3 an T] n (j Io» Car. II pE MoTV Lvcis Fs an vero ex duobus punctis folis extremis ad M pupilee punctum ; hoc cafu radii efficiunt angulum fenfibilem ; illo autem infenfibi- Tam vero enerale lem , aut fünt paralleli. Opticorum axioma hoc eft : que füb zequa- li angulo optico videntur ; apparent eequa- lia ; quod vero videtur füb maiori , apparet maius; füb minori, minus ; quo Euclides iam víus eft in Perfped. fupp. 6. dicendo: eequalia videntur, quae& equalibus angulis Cum enim ex equalirare vel MV V fpectantur. ineequalitate imaginis in retina expreflze (81.) m de equalitate aut inzqualitate obiectorum lj vnice iudicare poflit anima : patet veritas j huius axiomatis. Sol ex. gr. & luna eequa- les nobis apparent ; quamuis vera magnitu- dine in immenífum fere differant , quia no- bis efficiunt eundem angulum opticum. In- dex horologii quiefcere nobis videtur ; quia angulum opticum in tempore paruo mutat infenfibiliter. — Hinc etiam rurris parti füpe- riori litere infcribi poffunt , quae oculo in- ferius pofito literis inferioribus appareant eequales. 88. a. r $ Idem obie&ctum AB in vicinia C maius D Fipg. 3o. ergo nobis apparet , quam in longinquitate ( l D Ibi enim illud videmus füb ar;gulo opti- co BCA , hic autem füub BDA ; fed prior A um maior eft , ergo in priori cafü obiectum etiam rmaius üBC« BU DIRECTO;SIVE DE OPTICA. 1053 b et maius dpparet. Precedens axioma , cum Iidii €f..;f hoc theoremate, non negat quidem Lamy, m fa. Jraité de Perfpetlive , fed ftatuit id exinde ACT0 Derero oriri, quia radii obiectorum magis remo- ? [b ag torum iminus premant oculum ; preffionem vero hic inconuenienter vocat in fübíidium. atent & YI, dppat Fiusdem obiecti AB magnitudines apparen- o us tes , fi fuerint valde exigue, fünt quam pro- « icendo: xime in ratione inuería diítantiarum. iNam J anguh's illee fünt vti anguli optici BCA , BDA ; qui, wl fi fant valde exigui , habebunt fe vti ipfo- A AB j j —— r b m rum tangentes —ïc e AD ; hoc eft ; vt AD ad AC. uc autem obiecta AB &FE pitet Yerts füb eodem angulo optico ADB videntur, duna qu- * Tmapniti- .habent magnitudines diflantiis fuis propor- tionales. sunt enim triangula DAB, DFE, ; Qu no- um Ife fimilia ; & hinc AB : FE — DA : DF. t ) qm oo fu. 89 uti fopt Pieri etiam poteft. vt duze rectze incequa- » ocilo 1* les quomodocunque AB & BC , (üb aípe- Fig. ;I. s appusut €&tum cadant tanquam equales; fi in dire- &um illa fuerint fitze. Infinitis modis fol- vi poteft problema hoc ; quod vnico tan- tum aliqui Auctores foluunt. Nempe, cum i C 9 quauis multipla ipfius AB ; ex A defcribe arculum apud O ; hunc ex C interíeca cum , ongit quauis zequemultipla ipfius BC in O, erit O Ua pu()ff punctum quzefitum. 3uia enim fic eft AO : ) ET CO — AB BG erit angulus AOC bifc- 4 étus l obk&um; Jo4 Car. II pE MoTY LVCrs J j j &us per OB , per Euclidis prop. 3, elem. VT, vnde AB & BC inequales , afpicientur ex O (üb duobus angulis opticis sequalibus, u hoc eft, apparebunt equales. 90. ( Fig. Subtenía AB eadem aliqua circuli cuius- $4 dam , ab omnibus peripherie punctis C, l ) D, E, eiusdem magnitudinis apparentis confpicitur. Sunt enim finguli anguli ACB, ADB, AEB, & reliqui omnes , in eodem feg- mento ACDEB , ergoequales, per Euclidis rop. 21, elem. III ; vnde idem obiectum AB füb eadem magnitudine apparente confpici- tur. Hinc etiam in fpectaculis comicis com- mode fübtenía actoribus pro ícena , arcus autem fpeétatoribus pro theatro , accom- 1nodatur. 91. Fig. Si oculus O pofitus fit intra parallelas AE, 33. BD, he inlonginquo conuergere ipfi vi- debuntur. Dittantie enim parallelarum ; reuera eedem , AB, ED, oculo in O appa- Am rent (üb magnitudinibus apparentibus AOD, A li ) EOD , quarum hec minor fit, quo longius parallele producuntur; ergo diflantie re. Uï( motiores apparent oculo minores , adeoque Et fi .lon- [ W ( parallele videntur conucrgere. " M tudo parallelarum fit tanta, vt angulus b OE maior non fit quam 1^ , abibit DE lQTQ( t WR Ti in punctum ; (86.) & parallele videbun- tur Y Ly DIRECTO; SIVE DE OPTICA, IOg h3 tur plane coire ob extremam longitudinem, üpicitme per hanc fallaciam opticam. Hinc fit vt fpi- 5 eQu c& agrorum longius remotz denfiores appa- reant pofite , quam viciniores; internalla enim earum füb minori angulo optico cer- ireull cu. nuntnr; quam harum. Eít hec iam Egcli- pundis (, dis propofitio 6, Perfpetliue. Atque fi linea- apparent rum AE , BD oculo O debeat. apparere i ACD, parallelifus , requiritur vt rectarum loco adhibeantur duo arcus Hyperbolici fimiles o o lrl & cquales , fed diuergentes. lum M 92. Ye nf Ynics COT Ita planicies etiam ABCD , oculo altius in C pofito , extrema ver(üs a Fig. Y , 4IClN tior. pparebit eleua- 34. , &T Nam radius DO eod em modo ocu- lum afficit, acfi ex E veniret, quia oculus iudicare non poteft diflantiam OD loneio- rem efle quam OC. Cum ergo D videatur MKS P&-» E. Cds F, BinG, atque hoc in figu- j ipfl V lis reliquis punctis ia ac cidat: apparet , fu- Jlelarum ; perficiem planam videri't anquam incuruatam MEDA AGFE;& extrema ver fus altiorem. Hinc ibus Q mare ad liróra ftantibus in extremis videtur qo longi €'euatum; atque hinc etiam vocari folet : a]- Éu ; iflantit * quamuis reuera fit horizonrale. Ex 65 gdeoqüf ead em ratione fluir quoque hoc : alrirudi- u f num maiorum ; velut turrium excelfarum, q u artes füperiore ; $; ex pari fraude Optica; i, qiil ebere videri in clinatas antrorfüm. g v G ; FEL Io06 Car. Il pE MoTy r vcis Á W(J' 923. Amplitudo tota anguli optici, füb quo altitudo , vel diftantia, aliqua in oculos in- cidere poteft , continetur intra angulum Fig. reétum. Nam in linea infinita AZ , cui 35* oculus O perpendicularis imminet,, capia- tur portio quantumuis mapgna AB , quam aneulus opticus AOB . comprehendit , qui minor erit recto , ob re&tum ad A. Ergo, qua& vno obtutu oculus colligere poreft, in- tra ambitum anguli recti continentur ; aut , omnium angulorum opticorum maior dari non poteft , quam rectus ; neque imago in retina maior quam qualis ex hoc enafcitur; | vnde etiam intelligitur ; quare obiectum magnum & propinquum vno obtutu con- f fpici nequeat. Probatur idem etiam expe- rimento , fiin plano horizontali delineetur Fig angulus rectus AOB , is bifecetur per OC , 36. atque in punclis indicatis paxilli recti infi- gantur, & verticales^ Nam fi oculum ad- moueas ad O , vt bacilli O & C fe tegant: nullum extra crura anguli recti pofirum ob- jectum in oculum incurrere obferuabis. [ 94- av Wl Intueatur vnus oculus fpheram ; non poterit maiorem huius portionem vi(ui in- vLP&l ä NT ( Fig. cludere , quam qua determinatur tangente 37. OA. - Videt igitur oculus in O partem he- l ) nïkl. mifpherii AT Y y ïl; DIRECTO; SIVE DE OPTICA. Io07 mifpherii fuperioris , que definitur angu- lo ACB , &inferioris tantundem i, fl ; hoc eft, illam totius fphere portionem , quam in- Tn oculos, dicat angulus 2ACB. Sed ob re &um ad A, II2 anpn angulus ACB (emper recto minor , & con- ità 47,, oj fequenter 2ACB hemifpherio minor ; ocu- IDat, i ÀD , qum lus igitur hemifpherium integrum nunquam co Iu f picit ; nifi fit in diftantiam infinitam a xndit ; qui & Ipo, fphera locarus. Quo magis autem oculus remouetur a fpheera, eo minor fit angulus tyudin- O; & eo maior anoulus ACB , & 2ÀGB; HXQW. BEU hinc eo maiorem fpharae portüionem ocu- m maor d lus obtutu com prehendit , quo longius ab Qüe imgoit illadiftat. Eft hoc iterum Exzclidis ; Perfpett. oc enalcitu; te obiedum prop. 25. Aliter autem fe res habet , cum ambobus oculis fpharam vi(ü haurimus. JUfüfi COD- Haud difficulter enim colligitur ; quando Ti etpe- diamerer fphere diftantie oculorum eft :e- qelineeqt qualis , tum nos contuituros effe precife di- p QC j recii in- midium fphere ; plus autem , fi diftantia oculorum fit maior , minus vero , fi hec culum at« C fe tepint: fit minor , diametro fphere. Vid. iterum Euclides , l. c. prop. 25. ofitum Q* (ruabis. 9j* Si linea recta centro pupille in dire- ^ um pofita fit : tum illa non aliter oculo heram ; ! " apparebit ac punctum vnicum. Nihilenim, onem Vi Pr&eter punctum oculo obuerfüm , adeft, man t quod radios in hunc fp argere poffit. Ita ; etiam füperficies recta, 10P3ä & corpus, illa oculo ! in p $ [v !/ Io8 Car. II pE MOTY LVCIS Ll 1 v ", in dire&tum pofita, hoc fecundum vnicam j Il ud [ n füi hedram oculo obuerfüm , apparere de- DGN h bent ex eadem ratione oculo vti linea reéta, Vese ac vti füperficies. Et pariter arcus qualis- qu j cunque iterum veluti recta; fphaera , vti cir- ) culus ; corpora etiam an gulofa e longinquo vifa rotunda videntur ; cum anguli in. ma- : gna diftantia vifi euanefcunt. (86.) l- Mi K 96. Kl Fig D Incidat imago folis AB per foramen ro- 38. tundum IL, ad planum DC , in camera ob- fcura axi folis NM perpendiculare; forma- Q bitur in hoc plano a radiis extremis ALC; BID , imago rotunda ; lucida; DC, fed di- lutior, & minoris intenfitatis, in extremis. D & C, viuacior autem in medio circa M ,,, quianimirum ad confinia D & C non omnes: e fole radii pertingere poffunt ; veluti ra- dius ex p pertingit folum ad q, & fic reli- qui etiam. Per medium foraminis K ducan- tur radii prioribus paralleli GKb ; & HkKa; quoniam igitur AC &aH fünt paralleli : cen- Uil fendi füunt emanare ex eodem fífolis puncto A; atque ita. quoque BHX bG. (86.) I AL QIQf Iam vero in fpatium GH ex quouis omni- T no folis puncto radii perueniunt), per cen- trum foraminis K, adeoque illu(trius hoc eft, & veram folis imaginem continet. Quzeri- o tur itaque , quid pro vtroque fpatio DG, CH, fübtrahendum fit toti diametro DC vt F Per mm habea- Y L DIRECTO; SIVE DE OPTICA. I09 hdu s " habeatur fola diameter imaginis folaris z H. Illud autem. fpatium annuïare ; latitudinis dppatesz. DG & CH , veram fíolis imaginem àm- t lg As quu'g. biens, quia vmbra quid continet in fe , & If Vi t ex hoc ipfo conítat luce dilutiore , vocatur Penumbra imaoinis folaris. Quoniam ergo e Ionginquu per conftru&t. eft DG — IK , & CH — Lk; Vuli i 0 $) IK autem. — LK ; pater , effe diametrum imaginis folis fine penumbra GH — DC — DG— CH — DC — IK — LK— DC — IK " Wt to- — DC — IL; a diametro igitur integra fo- Inamm - lis & penumbre obferuata DC , fübtrahen- da erit diameter foraminis, vt ita relinqua- Jre; form. turfola GH. Eft ergo deinde angulus GKH, Temis ALU, [X fdd- ortus ex bifectione radiorum in ipfo forami- 1. extremis nis centro K, & zqualis angulo AKB , ipía diameter folis apparens, que ex captis men- ) dra M, füra, recta MH — 1 GH, & KM, ob an- IG velut. vt« galum re&um in M , inuenitur per Trigo- & fic d- nometriam planam, inferendo , vrti KM ad MH , ita finus rotus ad tangentem anguli ; K ducan- MKH , cuius duplum dabir quzfitam dia- , &HNu; sl cete metrum apparentem folis pro eo tempore; Vid. AMaufredii. Gnomon merid. Bomon. pag. 9. (s pund) oramen ipitur tale veram folis imagineim r bG« (86' immediate non commonftrat , nifi fit infini- gouis o té paruum. M 927 Yirius 16 j Uf Omne unétum lucidum A radiat in pu- Fig, 32» e fpio P pillam BC per conum luminofum , ABC, cuius amem j UL ) IIlo CaP. IÍ prE MoTV Lvcis cuius vertex A , & bafis pupilla. ' Quia enim ex puncto A ad quoduis pupille punctum iU licet ducere radium rectum : & hac circu- AM qu laris eft, patet afferrum ; & ille quidem ho- rum radiorum , qui per centrum upillae li tranfit AD , dicitur 4xis opticus. onclu- ditur hinc, vifibilia remota apparere obícura, nec bene diftindia; quia nempe quodlibet ï; f eorum punctum radios emittit diuergentes, j W qui pro duplicata ratione diftantie debili- n tantur ; (85.) vnde etiam pictores, remota indicaturi , illa obícurius & indiftin&te de- pingunt. Ex hac eadem ratione fallaciee f etiam vifüs oriuntur fequentes , vt nempe : conclauia parietibus dealbatis veftita , apri & montes niue tecti ; minores appareant ; corpora , füb crepufculum obfcuriora , re- motiora credantur ; vt flammz noctu vifze propiores videantur quam reuera funt. 98 Fig Si pun&tum luminofüm A radiet per fo- 40. M ramen angulare BCD , tum figura luminis, ll bcd , in plano foramini parallelo excepra , fimilis erit fipure foraminis ; ex tranfitu enim ID lucis per fingulos foraminis angulos oritur BN corpus lucidum pyramidale , de quo ex - d Geometria conítat , omnes fectiones eius in- fn t ss ter fe parallelas effe fibi Gimiles, lfqïst» j T l LT 23 lY DIRECTO; SIVE DÉ OPTICA. )99! '. Q 99. Jl & Dl u o lumen folis , per foramen CDE C Q Fig. 5 quidem h. E cunque transmiffüm , remotius a fora- 4I« üm Dil mine , plano huic parallelo ; excipitur: eo ; j Qd iagis ad circulum accedet. 'Teftatur hoc tre ob experientia quotidiana ; videmus enim lu- men folis per rimulas quascunque; per hia- : quodile lefrentes tus inter arborum folia, transmiffum effor- mari in circulum , cuius pheenomeni quz- It dobi- T5, ttmot rtur ratio. Flec nulla alia eft , quam quia fol ipfe circularis eft. Hinc enim radii a Qf s. Vone f fole AB illapfi in foraminis , ex. gr. trian- gularis , pun&tum C , formant conum ACB ; Y r &fole, atque alium oppofitum aCb. Pun- dltz , ari &um E ita format conum à fole AE B , cum (pie; oppofito cEd ; & fimiliter punctum D il- Ti0r , Ie- od vife lum ADB,&hunceD£ Iam vero patet, fi prope foramen fectio horum . conorum [X oppofirorum fiat , foramini parallela , tum ere prodituros effe vertices eorum , vel exi- gui admodum circelli , qui figuram apertu- t pe? fo- re referent. Sin vero longius a foramine ra lomynis, talis fe&tio abíoluatur : tum orituros effe cir- Q exepti culos multo maiores , equales , fefe inter- vanfitu enm ecantes ; quorum extremi arcus ab vna fi- oylos otit gura circulari eo minus recedent ; quo ma- "àe qui gis fc&tio diflat a feneftra ; prafertim fi ac- cedant adhuc fz&tiones circulares ex punétis l] :xones euste intermediis «; , , factee , vti ex delinea- t i ione patefcit , qua eiusmodi circuli eequales e i i12 Carbrll »t& MOTV LYct$ ! f TU fed maiores , in planp quodam defcribün- jpurt o i B 3 y u tur, in quo ipío etiam iacet triangulüm j j gt CED , cuius fingula punéta illis totidem centra fübminiftrant. Í ' ng;»:W o roÓ. f Lr Mi Ad omnem puncti phyfici perfe&tam vi« NI . al fionem requiritur, vt illud exiftat in vtrits« VN ' T que axis optici concurfu. — Probatur hocex- 11'«0'*». J i N iv ! MM d perientia , cum fcripturas legimus; licet enim : totam intueamur paginam fimul, nihil ta- M;*L.m:ï* men eius non confufe percipimus ; exceptis r aliquot tantum fyllabis, quas diftincte vide- W mus in fücceffione aliqua, cum per oculo- rum motum eas continuo in concurfuüum Id V i axium opticorum collocamus. Deinde , fi 4 | 1 | vifibile quod eft in concurfü axis vtriusque optici , tum illud in punétum medium re- ting vtriusque , adeoque in vtrumque net- nj vum opticum ipfum immediate ; operatur ; A5 0QQ - huncque perfectius afficit. Porro; quicqui 10 perpendiculariter , aut fere ita; motu 1uo ) apit : illud fortius agit obliquo. (P.1; 1153 Denique, obie&um illuftre perpendiculari- li t f ter incidens in lentem conuexam ; qualis eft "u df humor cryftallinus , perfectiffime depingi- : pf tur pone illam ; oblique autem incidens confufiffime. Hinc fit, vt oculo rnagnam Vinlie R intn rerum multitudinem videamus ; isque ha- EURT beat campum ampliffimum , ad res viden- "UL das clare tantum fed confufe & indiftincte; vaide A m UBUUT DIRECTO) SIVE DE OPTICA, t13 D i, valde autem paruum & ar&tum eft illud fpa« - ritrim tiolum , quo in tanto campo frui licet ad l$ [ vifionem exercendam diílinétam. Illud au.. tem füperuacaneum tamen non eft, fed füm- me neceffarium erat , vt ne, quz diítincte contemplari & debemus & volümus , nimis rfecarg i I 10 Vi diu & laboriofe fint queerenda. — Hic autem axium concuríüs in oculo valente mulrum tur hocet« slicetenif extendi voluntarie poteft , a dimidio nem- pe circiter ad centum & mille pedes. — At- |, hl t« que ita etiam fj ambobus oculis fanis pun- i gt &um aliquod afpiciamus, diflantia ipfius ab flindtevidee oculorum vtroque , h. e. ipfius locus, eeftima- pe Qnalo« tur fecundum contorfionem axium vtrius- concumm ]jeinde , queoculi, iudice lac. Gregorio , Opt. promo- ie pag. $9. Sunt enim bini dati oculi Vtriusque dium ree anmantibus ,non in compenfàtionem alte- riusamiffi, cum natura nihil iacturze. defti- IK Ti net ; fed ad diftantias rerum notandas , ex opeïm ) fenfü contortionis oculorum. Keplerus Para- , quicqui motü 19 ip. ia Vitell. D. m. 159. Horm Pl np endicular- Quoniam vero ipíe hic axium opticorum , us & concurfüs merum eft pun&tum : nihil con- Ye depit tueri diftin&te poffemus proter punctum m Indió Vhicum , nifi radii exrrà axes ; anpufíto ta- jlo g men admodum interuallo ab his diflantes , 3 isqu; : &b axibus iuuarentur quafi , adeoque his fe- g r v re equipollerent. Hinc Optici, per con- €urfum axium o pticorum pro arbitrio no- N iil g;K P, IIf rQ M TL t14. Car. Il bz MoTV LVCIS$ ftro determinandum , ducunt lineam reétáti | m ex (l j u UP oculis parallelam , que ipfis vocatur Horo- ld ter , hoc eft, limes ; aut terminus , diftinétat l fl "- . vifionis; tum prope huius concurfus pun- il &um accipiunt hinc & inde fpatiola valde Ch. 1 parua , radios in oculum emittentia , qui [] cum axe fere coincidunt , fpatiolum tamen MV arctum aliquod finitee magnitudinis efficiunt jld diftin&te videndum , atque dein axiomatis loco pronunciant : quicquid in retina depin- n jtur , eius nihil diftin&te videri, nifi quod I fuerit in illa interfe&tione ; quam format l l horopter cum reéta ex retinge punéto per m centrum cryftallini educta. li n 0f 102 D |* Fig. Íta fi oculi vtriusque ducantur axes optici L] 4«42. DA , EA; concurtr entes in À ; & per A re- erit hec BC horo- &ta BC oculis parallela ; «00 Q terhuius vifionis. Ac parallelus q uidetü BA h , vt is horum vtrum- oropter oculis ducitut * P»li que sequa fortitudir $ 2 & vtrinque etiam fi- ä iniliter ,. afficiat. In parua ab A diftantia WL)( in cculum, quod quidem radiet punctum 4 M din hac radiatione fua c onum efficier füpra pus ) qui refra &ionibus poft pu« üm : f pillam ; (97. d pillam contra hetur in focum « ; ob vicini- ' tatem vero cum axe EA ; & dererminabirtur X j ä Q UR Q j etiam , ducendo folam reéctam a«; per cen- g trum cryftallini tran feuntem. Si nuncquee: ?gïf mfï./ Y flio fit ; vbinam oculus punctum « impret iura 0" m()d() t "l TY tydj DIRECTO; SIYE DE OPTICA, II5 ln füm extra fe videat ? refpondetur , id ibi fie- I5 VOCatut lp ri; vbi formatur interíectio horopteris cum mnus, díis» coricafüs n recta , ex retinae puncto a per centrum cry- ftallini ducta , hoc eft in a. Si igitur horo. e fpatiolt vià ptere in A iam determinato , obie&um in emittentia,qi loco intermedio G extra horopterem flatua- Xatiolum tam tudinis efficiti tur, quod depingatur in retind per d & 3, illud cculus dexter videbit in B, finifter au- qdein axiomats tem in. C , per axioma precedens ; (101.) um dopin. duplex igitur hec vifio erit , fed confufa idtr, niquod etiam , quia hi radii non iuuantur ab axibus, ; Qum fuma nimis nimirum reroris. uod experimen- ine puxào x tum facile captu eft, fi, ainborum oculo- rum obtutu in obiectum remotum defixo , filum tenuem e regione nafi oculis inter- ponas, quem tum duplicem , fed confu füm, yur aes optici Videbis. "Vel fint etiam duz candele ; G , &prAree » quze a charta perforata G ; tribus pedi- yec D horo- bus diftenr, & ambo oculi fint in D &E , [dus quiemt qui fimul vifüri candelas foramen G duplex horum verurte Confpicient. — Patet hinc etiam , cur oculus nque etam lf I$ , quas diftincte videt, non duplices, fed j À dftn J [ Vnicas tantum videat , quia fcilicet eas videt, quod qui hon in duplici , fed in vnico, loco , nempe aex fopt f in concuríu axium ; fed interim tamen du- nibus p* plex imaoo ad cerebrum affertur ex vnico lo- CO , q'Ql hic confilii ? (83.) Patet porro ] deteïmmï' Vtrumque oculum concurrere ad vifionem am i E iftin&tam, neque alterütrum eorundem fe- y $m re femper otiari, vt ad eius operationem n dune^ mullo modo attendamus ; quee Gaffendi ; di- I.. 2 citug tl " f u iti6. Car. II pE MoTV LVCIS citur fuiffe fententia , in Decbales Mundi Matb. Tomo II. Opt.p. 411, & p. 442, vbi W docetur horopterem per inftrumentum ex- primendi modus. ii 103 Oculus in tenebris coriftitutus flammam ; facis ex. gr. accenfze ; e lonpinquo vifam , ma- iorem putat , quam reuera eft ; & rotundam. Longeenim a flamma remotus nequit diftin- guere fl ammam ipfam a fplendore, in aére exorto; & flammze circumfufo, adeoque hunc flamme ipfi infcius adiicit , & confequenter flammam 1naiorem effe putat , quam reuera; D [ ro füoangulo optico; appareret; rotundam effe putat,quod aér illuminatus formam fphe- ricam affümit , ac fi a punétolucido illumi- naretür ; nifi flamma rencat figuram valde oblongam. Candela no&tu, depreffis páu- lulum palpebris vifa ; , apparet radios lücidos roiicere ; Cul us cauffa in füpercilii s fita eft; h orum enim pili politi ; fpeculorum cylin- dricorum more efficiunt ilam cor uícatatm 2 ha repercuifionem. — Hainl. Opt. p. m. 734- 104« Yaj Motum fequentibus modis videre poflu- i Vi inus. Primo,Ííi oculo immoto diuerf& par« T Q | tes retinz fücceffiue ab eodem obie&to afii- ciantur , vti ex. gr. mufcam volantem videoj litora moueri videntur; m ac vti nauigantibus me L quia nauem putant quie íÍcere reuera , dum nu NU LY DIRECTO:;SIVE DY OPTICA. II7 Y k Dïcbxle; lii nullur i impetum ea facit; & resin ea omnes D li relatiue quiefcunt, (P. I 65.) Secundo , fi pro FURDentuigs obiecto diftiné£te cognofcendo opus fit motu oculorum ; fertio , 11 motis nobis ipfis obie- &um quoddam fitum erga nos füum non muter; veluti dum luna nobiícum, aut fol, I5 famnin, ambulare, progredi, regredi , videtur ; quarto; 0 Vilimm m S roründam. fi.quoddam diuerfis fucceffiue partibus cor- oris alicuius immoti refpondere videamus, xqit difir. vcluti vmbram in luna aut fole moueri intelli- prs, in aite gimus, aut indicem in horolopio; quinto ; fi tl corpus quod fücceffiue fub maiori aut mi- Leonfequeat nori angulo optico percipiatnus. Motum Quam exr autem per fe, & immediate , nec videri pof- et; IOtuta fe, nec effe obie&tum oculi, ex eo patet; omnam nz- dido- illumi. quia, cum locus non fit vifibilis, nec etiam dum valde mutatio loci talis effe queat. IOj. reffs - dis lod ug velociffime mouentur , nifi fuerint valde lucida, nullo modo videntur. Con- clis a orum cyl ftat etenim experientia ; bombardarum glo- bos, fi transuerfim fpectentur , plane non , corofcita videri ;fi autem fpe&tentur fecundum lineam .T 74 inqua mouentur, videbuntur quamdiu ei- dem oculi parti refpondent. Illud autem ia fir, quia per reflexionem lucis in oculum o Qinetit fa&dtam videri deberent; at vero in corpo- m Obïeaü re celerrime moto ceflat talis reflexio ante- ' Oïm«mmjflü; quam ad oculum víque protendatur , cum ioueri 4 amoto globo rollatur reflexio ; confequenter nulla fiat vifio. g a 106. Hs g | ul 118 CaAr. Il nE MOTV LVCIS x roG. ^ W jf Qs s uce celerrime feruntur, fi videantur, to- gunt tum; per quod feruntur, fpatium complere d DT vr' videntur. Multis hoc confirmari poteít ex- Chorde teníze , vehementiori- k perimentis. ue impulíu celerrime vibrate , totum fpa- e gtl ( tium , ad quod fe extendunt , vibrationibus Occupare videntur. Accenfüs titio in or. L sUX bem apitatus integrum circulum lucidum , abfolui. Fulgur dimidium fzpe codlum oc- vilut cupat , cum tamen fimul in eo fpatio non 2b MO* reperiatur Hec omnia & fimilia explican- Md a tur ex eo ; quoniam imago obiecti retinee impreffa non obliteratur in inftanti , fed ali- n d z[iz- quamdiu perfeuerat ; quodfi igitur ea tam- MT diu perfiftat; donec corpus in circulo mo- mll MU hl tum ad prius punctum redierit ; vt iam no- vam impreffionem faciat , & modo ante fa- D &tam redintegret , hocque accidat in fingulis M L circuli punctis: tum certe integrum . circu- ]um lucidum videre debemus ; aut fi in li- W Atl nea recta moucatur corpus valde lucidum , V atque a fingulis punctis factee impreffiones -- r vt aliquo tempore perdurent, quo corpus ce- lerrime motum infi nem .aliquam viam tT r 1 ucidum videbitur to- abfoluit, tum corpus V tum hunc tramitem defcripfiffe. Hmrg TO "tl Fig. Si duo obiecta A & B; inequaliter ab ocu- quv »-OJ 41. lo Oimmoto remota, primo in « coniuncta vi- '"bxael Pua P deantur 1 DIRECTO, SIVE DE OPTICA. II9 deantur, deinde vero inzqualibus celeritati- Videm v bus moueantur in rectis AC, BD , deter- minare illud , quod in hoc motu apparens ium COmpä tri potdla, fitfuturum. — Sit celeritas A talis, vt in mi- nuro fecundo percurrar 4 pedes; B autem b elemmentor. fotüm [j pedes : (P.L 81.) Poft tempus ergo m fc- eundorum erit A in C, vt fit AC — ma, & ibrationts ? ; (itio in of. Bin D, vcfi BD — mb; reducamus iam motum hunc vtrumque ad fpatium aliquod m lucidüm um oc- commune « , cuius diftantia ab oculo O« fit pro lubitu affumta — r , fintque diftantiee n ao la epln- vere ab oculo OA — r; OB — R ; atque erit in triangulis fimilibus OAC & O»g ; r: QleQ venn ma inti d d fndx: I $ «5 — t ; & pariter R : mb — TU €à ff Yiwy— —— fc1lo o« R ; igitur poft m tempus A ap- parebit oculo in g, B autem in , in di- VCR f0« 0 ttte - flantiis && ; «y , allegatis ; & in hac figura quidem poít : tempus globus remotior B in fngyis um cita« ricedet viciniorem A via Qy — &y —« — m ( br- aR) r fiin l Rr ; eritque celeritas apparens remo- : Jucidum, ti B ad celeritatem vicini A — «y : «& —— nprdïxones — b K : X fcilicer vt fpatia apparentia eo- corpus uam Vi dem tempore z percurfa. nidebitutt Io8. " Videamus nunc varios cafüs, quibus hoc roblemia poteft accommodari. Priro, fi ce- j eritates vtriusque corporis fuerint equales ; vl u trit a — b,adeoque poít : tempus remotior N i 4 globus 120 Car. lIl pE MOTV LVCtS yud P lobus precedet viciniorem — quantitate " tar:-öi"f i ma(r—R»)— i, j Rr ; hoc eft , quantitate nepatiua, ob r « R; adeoque remotius pone fequetur, 3 & tardius moueri videbitur ; eruntque cele- rw M ritates apparentes remoti & vicini inter íà r vti rad R - Secundo , fi celeritates fuerint g diftantiis proportionales, erita: r — b: R, adeoque br — aR; coníequenter globus re- motior pracedet viciniorem quantitate nul- ts u la, hoc eft, corpora manebunt coniuncta, & (f eadem celeritate apparenti videbuntur mo- veri. Si fuerit fertíio , r — 1,R-—9,a- $, b — t, erunt celeritates apparentes re- Q Y j Qu m 'uf; | moti & vicini y z .l. 9 L . — r 27. Simili [J; n methodo facile deduci poteft ; fi obiectum [ aliquod fit immotum ; fed oculus mobilis , i illud poft momentum huic regreffum appa- riturum efíe, 1 ( 109. Corpus Opacum eft, quod nec ipfüm per E m fe lucem emittit, nec etiam tranfitum lucis &t Qu radiis permittit. Cauffa autem ; ob quam lr i 1 j ? corpora queedam talia fünt , non eft inopia n pororum, vndique in lineis rectis aperto- um " A (( | "Á D W rum ; fed, vel inaequalis partium denfitas, vel ar pori aut vacui, aut aliena materia repleti , Nity tl quibus fit, vr radii luminis inter transeun- ttdi um innumeris reflexionibus & refractioni- I« 301tun u T Dig bus , propter inzqualem attractionem ; in Ti ipío corpore perpetuo detorqueantur; do- neec h t Iny DpIRECTO, SIVE DE OPTICA. I2I Ti Tj fs nec tandem in ipías corporis partes inci- d(6 D dant, & penitus reflinouantur. Vid. Clar- "MY Of fecïue:ï kius , annotat. ad Pchanï Robaulti , P.I, cap. 27, . 180. Vnde fi interruptio partium re- UnfQue cini intr $ leatur materia aliqua , que partibus ipfis fates fuerit par fit; aut non multum inferior, denfita- WE te: corpora opaca pellucere incipiunt , vti charta,linteum ; oleo aut aqua illita; vitrum plobus re- vero in puluerem redactum , aut. aqua ipía Qtitite nül- yuundt, d in multas bullulas coacta; ex pellucidis fiunt opaca. u qu- Ms IIO. parers n Cum ipitur, vti Glentium foni, ita etiam z. Sinil Vubra fit lucis, priuatio , ob interpofitum [ obiedm corpus opacum ; eaque vel priuatio totalis; s fmobili, «ti fünt tenebre deníiffims , vel vmbra me- fim 4ppt- 13; aut partialis ; qualis vmbra non eft ni- fi lux debilirata, que videri adhuc poteft , veluti fi globus vitreus aqua repletus; foli ipfüm pat oppofitus vmbram tenuem prolicit; cum ürum lucs tenebre mere, quia nihil lucis emittunt ; , 0b quam videri plane non poffint : patet , quodlibet j eft inopz coipus opacum poítíe in partes luci op- pofitas , proicere vmbram , in directum Qd apertt dexfits pofitam cum radiis , a quibus illuminarur; quia nempe in has partes a lucido nulli per- gria 1 er Cransa tingere poffunt radit. Ingeniofe autem do- x t cuit Keplerus, Dioptr. prop. 14 vmbras con- «dione; tra folem proiicere, ope quidem corporis In tali qum, pellucidi, nempe cubi cryftallini. enim $ qu 122 Car.II bp& MoTY LVCIS tb | enim fit apud B, in füperficie cubi , corpus ;uä m ;1 Ículum opacum B ; radii igitur oblique in. gqn cidentes, & vmbram extrin(ecus ambientes ; J rg Fig. incident iuxta AB , refringentur in C , at- 4* que ibi maximam partem refle&tentur in D j f vbi ; poft nouam refractionem , vmbram terminabunt in dire&tione DE, quae contra T im;] folem in A pofitum progreditur. Pronum ^ | quoque eft intelligere, omne opacum tot (m habere vmbras , quot adfünt lucida illud il. luminantia ; vmbramque effe intenfiorem , fj W fi lumen fuerit intenfius. Infüper adhuc vm- bra fpherze opace , quae lucidze expofita eft, Ti erit cylindrica, fi heec illi aequalis ; conica, fi hec maior , & calathiformis erit, aut co- ni truncati formam referens , fi heec füerit M minor. Ceterum vmbra non mouetur, nam' in priuationem motus non cadit ; videtur LU autem moueri moto vel lumine; vel opaco, III. Fig. Spheta opaca T minor expofita fit fphae- ER 4* reluminofe maiori S, in diftantia centro- 1T rum ST ; quaritur illius arcus illuminatus t r T BIF, & huius arcus illuminans AHE. Pro- u) blema hoc exemplo particulari maiori luce: 1dt M. n : perfundetur; ponamus ergo T effe terram , S vero folem. Primo manifeftum eft , ra- fs Cg«LS J "Wt dios vtrinque illuminantes vltimos E F & :j AD, effe vtriusque plobi tanpentes; ex pun- ^ UM d ! gïum'ïülr &tis contactuum ducantur ergo radii SA , TB, j qui T u n V Wt DIRECTO,; SIVE DE OPTICA. I23 ui cum AB in A & D re&tos efficient ; tum Obhw l fit quoque GD parallela ipfi AB ; atque erunt Pa n quoque D;, & KTB , recti. Secundo igitur in triangulo rectangulo SDTT , fiat , vti ST ad Toftr n finum torum , ita SD , que eft differentia DA radiorum vtriusque globi, ad finum ang. IU* COntr ITK. Eftautem , pro parallaxi folis hori- TOnüm zontali ro^ , diftantia folis a terraS'T. — CUT f0f 20626 íemidiam. terreílr. & íemidiameter hild j terre ad femidiametrum íolis vti 109 ad sem , 1ooo0, vid. Grauefande Pbyf. Elem. Matbem. V p.1012: hoc eft, vti 1 ad 92 ; fin igitur fue- ol d) rit radius terrae — r , erit radius folis — 924 $, Qd EU & differentia radiorun SD — 91. Erit igi- vec füerit tur log. ST - - - 4. 3144150 AUf Dam log. fin. tot. - 10. oooocoo videtur 1. 9590414 |optr log. SD. - - II. 9j90414 f phe- log.fin. KTI - 7. 6446264 4 Centto- cui refpondent in Tabulis o* r5* 13^, vt ia adeo angulus complementi DS$H — $89? 44/ WE pv 47' cuius menfüra arcus AH, & huius du- yiiori l plum AHE, arcus illuminans , — 179? 29' (f terraT 34^. Idem angulus KTI addatur ad rectum m Eü) H: KTB, prodibit angulus ITB , vel arcus BI w5 EE - 90? Ifl 1314 cuius duplum BIF erit 55 p arcus illuminatus 180* 30/ 26/; in hoc er- £o caíü pars illuminans folis minor eít he- adüSA:Ti Mphæ— IKECTO, L 124 Car. II DE MoTV LvYcrs W mifpherio folis ; & pars illuminata t&rræ J Jai maior eft hemifpheerio terre. Ex qua fo- lutione fimul patefcit ; fi fphaere fuerint e- T. quales, fore & partem illuminantem & illu- " H b;.'EOSL:ä minatam equales ; fi vero fphera illumi- nans fit minor , tum eius partem illuminan- [2 & tem maiorem efle ipfius hemifphzrio , & il- l luminate minorem füo hemifpherio. Lsl x ? ( II2. ( Y " Ex eadem delineatione perfpici quoque fa- cile poteft , quomodo ex iisdem datis longi- tudo vmbre vere TC a centro fphsere opa- ce, five etiam axis coni huius vmbrofi GC, inueniri debeat. Inftituatur enim analogia, vti DS, differentia femidiametrorum, ad ST, diftantiam centrorum , ita BT (cmidiameter ri g fphzre opace, ad TC; V i loo. D o S — — 1. 9590414. 2 0007 n log. ST — — 4. 3144150 m Tl log.' TC —.— 2. 3553736 M. —ÓES 66 femid. ter- AA eui refpondent in tabulis 226 I00 reftres pro diftantia apicis C vmbrze terre- flrisa centro terre T. - uodíi vero axis M 3 nr M folus vmbra GCrequiratur ; ex angulo TBG 10l — ITK computanda eft recta 'TG, eaque ab inuenta T auferenda. ( m!f 1 u II3. YO. "m Vmbre porro auxilio altitudinem folis VN füpra horizontem in tabula horizontali re- U [ perire DIRECTO» SIVE DE OPTICA. I25 B Tif erire poffumus, cui ftilus verticaliter eft in- fixus. Inftituatur enim íola hec analopia ; Erg à fuerin*k vti longitudo vmbrze eft ad altirudinem füli ; ia finus totus eft ad ta entem altitudinis tem i l: offumus etiam ex &18. lum folis fupra horizontem. edificii, turris, vel alterius obieQd eleuati, Iaming. ro, &i vmbra in planiciem proiecta metiri eiusdem alticudinem ; fi in eadem planicie eripamus I10, íülum arbitrarie magnitudinis ; huiusque vmbram longitudine capiamus. Erit enim quef- fic, vti longitudo vmbree flili ad altitudinern ts lo huius, ita longitudo vmbree obiecti ad hu« pharewe ngula vtrins jus pariter altitudinem ; ob tria mbrol (( que fimilia ; & hac ratione quidem 75ales H 1 dDd iam apud /Egyptios pyramidum altitudines 1 4131 ex umbra earum eft dimenfus; Laért. lib. £. Ydiamerer uod idem etiam problema Euclides, & quo- modo pariter , fine fole , ope fpeculi altia tudo quadam cognofci poflit, fuee Perfpes Hiue fiue Optice inferuit ; Tbeorem. 18 €9 19. ä " Manifeftum autem . hinc effe poreft; quod ; ) j fole füupra horizontem gradibus 45 eleuato; emid, tet- vmbre obiecorum omnium obiedtis ipfis r t fuis fint aequales; & quod fole occafum ver- Id ífus inclinante , aut ab ortu parum remoto; 3guXoTB | vmbre fint longiores, creícentes ibi, hic IG, «t* decrefcentes ; vnde vefperi femper ; fecun- dum Pirgilizm, maioresque cadunt alti s de montibus vmbre. "Tandem quoque; o . fos hos vfus vmbrae Geodaticos , vmbrá mdïnemhüïï ^ uidi folet in retam & verfam ; illa eft, qu'ä.dc r | f s) M 126 Cap.II pE MOTV LYCIS jb fit in plano horizontali , ab obie&to vertica. ah liter erecto, quales fünt hominis flantis , j ( arboris, turris ; montis ; hec vero , qua eue t lst fit in plano verticali, ab obie&o horizon. gb Lr' j di taliter pofito , vti brachii ab homine exten« b fi, füli muro horizontaliter infixi. feti m F( qu 114. L In camera obícura iil lr ponamus res propin- quas diftin&te fuper charta repreefentari,, vt 2 d nihil defit; iam vero fi res etiam remotaz y debeant re&te exhiberi: mutatio neceffario A0V eft inftituenda aut charte, aut lentis ; illa »-"l"um, fe A enim propius ad lentem debet admoueri g manente lente ; aüt hec . debet vel planior vaionem, reddi, vel ad chartam accedere , manente d n charta. Vnde mutationem contrariam in. z p ducendam effe aut chartz , aut lenti, pátef; zi extm t fi rebus longinquis iam nitide depi&tis, de m fee f rebus propinquis idem etiam defideretur ; D quorum vtrumque experientia zeque certa ac facili conftat. — Cum igitur oculus came- II ra obícura fit S rfectiffima , (31.) in quo 1 lil l TE V h retina charte , umor cryflallinus autem Mu j lentis, vices gerit: euidens eít, (j res pro- r ^ DN WT d pinque in retina depingantur eximie , hoc Md eft , oculus res vicinas recliffime videat; IQ t commurationem oculi pariter requiri ) V£ 'mWäü onginqui quid re&te is contueatur. Hec W [l AX commutátio ergo referenda erit aut ad re- A Wil ünam , aut ad humorem cryftallinum. dg D N NX Ilfa TY rte DIRECTO,SIVE DE OP'TTÍCA, 127 le&O VemC IIj. JTDUDIS f Si referatur àd retinam ; heec modo ae- XC Velo " n cedere debet ad. humorem cryftallinum ; Ie-t0. or modo ab hoc recedere , prouti diftantia TM ] obiectorum hoc vel illud exigit , quod non fieri poffet aliter ; quam vt totius oculi fi- gura imnutaretur. Hoc autem minus pro- babile effe putant. ex eo , quia in reliquis L5 18 Dttys animalibus mutario hec fimiliter f& habere Iewæfentari, f deberet, in balena autem íclerotica nimis ) m Temg Iat0 neclig dura fit ; quam vt variationi poflet eífe obnoxia; nec deinde mufculi ad hoc per« qt lat debet d ficiendum adfunt , nec etiam vnquam tati« tam conciliare oculo licerer contractionem ; bet Wi r aut prolonpationem , quae requiritur ad vi- dere, ntage fionem diftinctam in diftantiis aliquot pol- COT J lieum & centum pedum ,. in quibüs homi- At p hes nonnulli eodem acurnine vident , du- ]e iij yoni plicanda enim fere fic effet oculi longitu- 7 deiie IY do. Vid. Grauefande Pbyf. Elem. Matb. p. 903. j ague o 116. 'culis camee (jr) n quo Supereft ipitur vt neceffaria heec oculi IDUg auteÜ] fnutatio peragatur in humore cryftallino i r p folo, & dupliciter quidem. Requiritur ximie ; 1 quippe, vt hec lens naturalis aut. planior ime vita potfit reddi, & conuexior ; aut vero ad re- tinam adduci, vel ab ea abduci ; hoc eft; requin ; Lnamr, fl Vt ea vel translatione in oculo , vel muta« it a « tione füce figure , defideratum effectum praítet obiecta remota 2eque ac propinquá '*üallinumw' Mtinété [ii 128 Car. II pE MoTv Lycis yieen difin&te videndi; vtrumque autem a lipa« jni M-*-'f gdits V minum ciliarium opera effici poffe , often- ditur ].c. p. 804. Sed & vtrumque aliquan- umf at pa!?i : do requiritur ; dum. nempe retina quando- que.figura fua compenfíare debet ; quod etam r translatione ne quit. Vid. Auffcbeubr. Infti- ï.jgcre p tut. Pbhyf. $. 1211. Omnis igitur mutatio in Qd oculo fit aut amplificatione vel coarctatio- d ne pupille ; aut in figura humoris cryfíts- ( lini, aur in eiusdem accefTu vel receffu refpae &tu retinae, s n i17. i « Qifime, Eïlm Ponamus nunc oculum myopis; is vicina n diftin&e , remota confufe, videbit. (84.) CVi K Intueatur ergo hic obiectum vicinum omni nitore, tum vero cupiat per Ípicere obiectum h remotum : requiretur ; vt humor cryftalli- [ Qu nus vel planior reddatur, vel ad recünam T Dwfu*: ö— propius accedat; vel vtrumique fimul con« inbg,q currat ; (114.) quee autem cum fieri neque- ït:'lcinu*s dn ánt in tali oculo: is remota omnia vides TT ja M Wi bit confufe & intricate. Oritur itaque hod üi yerinz ( vitium ab eo ; quod humor cryflallinus ni« Ti Q mis remotus eft a retina , nec figuram füam " itfin w fufficienter poteft complanare ; aut fitum [ t M i propiorem a retina aflumere. luuabitur aus 11 Ug tem myops lente concaua oculo admota; quod partim experientia quotidiara oftendit; & 00 E partim etiam oculus artificialis opticus ( 79.) A Ui Comiode demonítrat ; docente Decbales ; AMundi : AO GW AT Vlth DIRECTO, SIVE DE OPTICA 139 düttt i AMundi ;Matbem. p. 390. ftqq. idem quoque pO i üiïän. melius videbit reimora , fi refpiciat er exi- lQU d & uum foramen ; chartarm acicula per oratam ; :LDd qmlm- aut palpebris tantum femiapertis. Hine bbtt , aj etiam oritur, vt myopes in luce debiliore erh, Mj legere pollint literas , quàm presbyte j pro- - flütati piora enim 1 ucem oculis reddunt magis ins Codthti. tenfam quàm remotiora. (8y.) Oriy ayd. I1g. :ceffurefpe- Confideremus nunc oculüm presbyte; is vicina confüfe , remota diftin&te videt. (g4.) Intueatuz ergo hic obie&um remotum exa- &iffime, tum vero cupiat perfpicere obie- 25; Is Vi &um propinquum : requiretur, vt humor übi. (g.) ] cryftalinus vel conuexior reddatur; vel a Tnm orni retina longius recedaát ; vel vtrümque fimul : obiecturi concurrat. (114.) Qua autem cum fieri ne« etyfalle queant in tali oculo : is vicina omnia vide- ] rettni it confuíe & intricate. Oritur itaque hoc ul cote eri neque Vitium ab eo , quod humor cryftallinus ni- mis vicinus eft reting , nec fipuram fuam nnia vid füfficienter potelt rotundare, aut fituim remo- itaque ht Uorem à rerina áffümere. Iuuabitur áuteim Vallnos 1 presbyta lente conuexa oculo admota; quod fad ;uram : artim iterum experientia quotidiana often- , x f t it, partim etiam oculus artificialis optitus Quabin d (79.) commode demonftrar ; eidem aliquid ylo adntd quoque adiumenti affert , fi per foramen te- hat ol nue obiecta vicina afpiciat. Ob rationemn y i M anrea allatam (117.) presbyte luce fortiori ad recte videndu f * Q foï[ L À P, li, m opus habent $ tí9. v 130 Car. II DE MOTY LYClé 119. j j NY j Adiiciamus his ad huc fequentia ; proble- Yig. lj 46. ma primum. Data fi r turris AF , & in ali- D diftantia hortus , cuius latitudo ua ab hac fir CD ; querit ur, ex quonam puncto hu- ( debeat hortus hic, vt ex ea ius turris afpici latiffimus ; qua ntum fieri quidem . li a pareat Producatur DA 1 n dire&tum ad E; oteft. A vt fiat AE — À C; tum diametro ED defcri- batur femic'n:cul us, qui turrim fecabit in unéto quafito B. Ex hoc enim angulus du&us in extrema . horti; opticus CBD ; € maior erit quouis alio ; M r jo turris luiü CGD. id. 484 junéto gigneretur ; ve Ài 1709 » p4g- 4Óó6g. Deinde duplex krud.. Lipf. PL experimentum : fignentur in tabula nipraà horizontaliter fiti; a di- 11 tres circelli albi , titudinem oculorum ; & diftantes inter fe ; citer inreprum pedem. u quilibet ab alio ; cir u) Refpiciatur propius; fed vnico tantum ocu- culus in hunc intendat; m ia ]o, primus; ita VE O videbuntur ni- atque hic fit i n axe optico ; 50 D M hilominu S- TE liqui duo circ Rece- licet non itra diftincte. "t tram pofiti ; de iam fenfim fenfimque ; oculum femper At i defizendo in circellum primum ; accidet " d fatis cito, vt definas videre circellum inter- D NT inedium , licet v ideas adhuc cum primo ter- !t tium ; quod fignum eít, dari in organo vi- Vif qua non fit vifiua, ve kMa f fus aliquam partem , dari aliquam retüha p artern , quae non Ht Mj qmd.mm aptt LYd DIRECTO; SIVE DE 'OF*T?'CA. 151 apra ad videndum , nempe ea , cui iníeri. lt pl tur neruus opticus ; vti dicit Dechales in Mya- di Matb. Opt. p. 'm. 383. confentiente Celebery, tfüs n AMuffibenbr. Inflütut. Pbylice p. 5 19, qui ad- pundo h dit, imaginem hoc cafü in nerui optici me- Ic, Vterg dium ; quod cauum fit , incidere, vnde ne- feri quitem quaquam fibrillarum extremitates affician- tur. dum a E Debetur infigne hoc experimentum BD dcr- AMariotto ; qui illud iam anno 1668 ad Pec- v ebrt i quetum perfcripfit, in Operum 1717 editovtmy im as p.m.498. Idem autem Dechale:s Mundo füo rem hott Mathem. inferuit primg editionis , anno. x ao r 1674. Si acus teneatur proxime ad ocu- ) Vif lum, & ere&ta confpiciatur , féd obfcura, Ál dopla ponatur charta, ccrülei aut cinerei coloris, dul nipri foramine exiguo, pili magnitudine , perfo- ji, 4 d- ratà , & feneftrram illuminatam verfus ; aut yinter fs candelam accenfam , dire&ta , parum vltra m p àcum : iam acus apparebit inuería , quod yntüm o« €X motu acus aliquo optime erir diiudican- c intend um; eadem apparebit , extra chartam po- Jpuntut Q« Tira; atque eo maior; quo propius forami- ni admouetur. ó à ad od Haber hoc. experimentum Vab , $3 "t op/. Opt. pag. 25 , atque fic expli- Q W cat. Obie 4 um illuftre AB Oücit in fun- Jom f Fig. um » « um rerinee difcum lucidum H L » per fomr 47 men tenue C , & cryftallinum FG, quid veelhnt £ um ümü l mirum erpo , fi difcus lucidus appareat ? cum autem illuítres radii per foraminulum in at p traieti in acum DE , corpus opacum , in- PI'O- vürrant, quid mirum; fi vmbra inde in P iecti N 11 n 125 Car. IIl pE MOTV LVCIS qunmm ^ ie&ti difci lucidi medium proiiciatur ? & ere- ä &a quidem ; cutn radius BDFL caput áci- Ti cule in L partem füperiorem deuehat , al- | ,-,hs;mun« ter autem in H,, partem inferiorem ; in re- u J ,,,,,, " ll tina igitur fitus acicule erit erectus ; ergo videbitur in fitu inuerfo; videtur autern ma- (Qeí ior , quafi füb angulo ACB ; videtur deni- [ ue trans foramen C , quia videtur per eos- dem radios , per quos apparet obiectum AB ; T videtur iraque eodem modo, ac fi in 1 K in- M T verfa pofita effet ; qua omnia machinula Y M quadam expreffit Euflach. Diuini ; in loco cit. C APV .HE ï DE MOTV LVCIS REFLEXO, SIVE, DE CATOPTRICA. 120. Vl aid fit Inx veftexa , vel tadius reftexus , fu- icatum ; (75.) immoó Q .. pra iam fuit ind lli traditum ibi quoque e ft ,. quid fit Catoptricas fius Lex generalis ; qua& & quenam: fit' ip toti huic fcienti& fubfter nit füundamentum. xplicandæ hic reftant Pauce igirur adhuc & definitiones. S-peculum efít omne corpus l- fed lumini imperuium; W i; vigatum & politum, quod lucem illapfam . ordinate , fine confu- WU H n directione aliqua communi ; re« fione, & . & l qu fetti.. Omnia qui dem corpora lucem ai- quatu- Lt REFLEXO,;SIVE DE CATOPT. 135 tür &Qrü quantum refle&unt , quia alias non vide- , Gu d. rentur; íed in fpeculis hec reflexio fit or- thtl dinate , & füb vna eademque dire&tione ali- m qua communi radiorum.:. Tale prebet no- dis; qy bis aqua ftagnans & quieta , fundo opaco autm m predita, qua ruflicorum quondam erant etur den fpecula, fecundum 'illud Virgilii Ed IT, v.25: F ptt 60 NNec füm adeo informis; nuper me in litto- lum 4B; re vidi; cum placidum ventis flaret mare; mK quod idem preítat aqua pura , ad paruam hm altitudinem patinz ftannezg, vel alteri lami- od ng, fuperfufa, & conglaciata ; vid. Hars- devferi Delic. Matbem. €9 Pbyf. P. II , p. 245. Infipgnem vero fpecula tenent antiquitatem ; vtitur enim illorurh fimilitudine iam Bias, vnus feptem fapientum , qui 608 annos an- LEYO, te Chriftum natum vixit , circa tempora leremiee Prophete , cuius celebratur fenten- tia: contemplare velut in fpeculo actiones tuas. De iisdem. habent varia Plutarch. de hus f placit. Pbil. lib. 45 Ariflot. Meteor. lib. 25 Sene- ca, Nat. Orieinem . fpe- ) immi ] udft. lib. L, cap. 3. Catopt'nc;, culorum Cicero refertad ZEfculapium , de nat. jis , Qu deor. cap. 3; & Praxiteles , aetate Pomnpeii M. jarnentt primus fecit argentea , Pliz. lib. XXXIII, 9. dic r Ex ere autem polito videntur facta fuiffe u^ Ípecula antiquiífima , quorum vfüs jfeculo ii demum XV fuit relictus , & vitro accom- modatus , cui obfcurum operculum effet füb- j (ic Ommum ;l ie&um , quad radiis tranfitum denegarer. vid, Iouru. des Savaus 1719 , pag. 141. Vitrum ^ 3 enum ] u 154. Car. III pE MOTY LvcCis " J enim ad fpecula effe aptiffimum , docent yio at Ifidorus , Origin. lib. XFI, cap.15 ; & Plinius, 1 1f lib. XXXVI, cap. 26. . Ex fpeculorum igitur Qu ( füperficie varia, oritur etiam varia ipforum j nomenclatura. Hec enim füperficies, fi füe- WW J rit plana; fpeculum vocatur planum 5 f con- vexa , conuexum ; i concatia, concauum. Cyuia autem rariffime deprehenduntur alia , quam qua fpharicam teneant aut concauitarem ; ficl aut conuexitatem : hinc fi füperficies fuerit obl fpherica, appellatur fpeculum fpharicum , vel conuexum , vel concauum ; fi cylindri- ATT à QU ca , dicitur fpeculum c3lindricums fi conica, conicum. Parabolica denique, Hyperbolica ; tom aut Elliptica , audiunt illa'fpecula, quee tales referunt füperficies , de quibus vero folici- ti heic non erimus, x al :j::'tum Q I21. «0 COnCU. Fig. Ponamus fpeculum effe conuexum FCG ; ítobied 49. atque in illius punctum C, a puncto radian- TE vtr te A , incidere radium AC, erit hic radius 1TG, f incidens , vel linea incidentie; C punthum inci- ^5 InCidi deutie ; hic radius , quoniam imperuia ipfi li eft füperficies FCG , reflectetur fecundum / rectam CB, que dicitur, radius reflexus , vel (le linea veflexionis. Perpendiculares , AI, BK,; Jl ad fpeculi perimetrum , dicuntur Catbeti , Q MW Vi m illa quidem A I catbetus incidentie , heec au- tem reflexionis ; in punétum incidentie vero A DNl !U(DF d perpendicularis HC quibusdam vocatur ca- M tbetus ?uxmms lt REFLEXO,SIYEDE CATOPT. 125 1 m tbetus obliquationis ; vnde patet , in fpeculo X i fpharico cathetos haíce omnes tranfire per Tüm fpeculi centrum. — Porro dein angulus mi- itipom nimus , quem efficit radius incidens cum J5 f fs. fpeculo plano , aut cum tangente in pun&o ; i. incidentige fpeculum curuilineum , vocatur augulus incidentie , & fimiliter angulus BCK m. Qu it; quam angulus reflexionis ; qui duo anguli femper fi- tititem, bi fünt aequales. Auctores nonnulli etiam j füerit angulos, quos incidens & reflexus efficiunt cum catheto obliquationis , appellant inci- jtm, | jitte dentie & veflexionis ; funt enim & hi duo in- f coria, ter fe aequales, quoniam complemenra fünt ydiit, priorum ad rectum angulum. Que d I22. 1 folic Fieri itaque poteft, vt radio reflexo vi- deamus obiectum quod, illud ipfüm vero radio directo contueri nequeamus. Veluti, u fi pofitum fit obiectum in A , oculus exi- Fig- Q mdimæ atin O, inter vtrumque vero detur pa- ^* dc tnditi ries opacus FG , fed fpeculum planum ia- um ice ceat in DCE ; incidet certe magnus radio- erja Tl Tum numerus, vti quaquauerfüm , ita etiam [econdun ip. A unctum incidentize iam futurum, a Á fs v guo rTe ectentur iidem, fub angulo equali , in oculum O, adeoque vifibile reddent ob- ', ALBI r Oil lectum A, quia fimiliter , & eodem plane modo , cum inrenfitate lucis & coloribus t lag dentie ? fuis illud oculo fpectandum exhibent , quale m fub- m lud foret ? fi immediare radii oculu L 0 l4 jntra- I36 Car. III pE MoTY LVCIS » intrarent. Videt igitur oculus hoc modo J obiectum A per radium reflexum OCA, M quod per dire&tum OA efficere nequit, ob interpofitum obítaculum opacum FG ; quod idem accidit etiam, fi obiectum nobis a ter- a [6) fit pofitum. — Alii vero radii , ceu AH; H f I, obiecti imaginem ad oculum non de- ferent , quia hi ; in punctum aliud inciden- f tie H illapi , füb squalibus quidem pa- riter angulis AHE & IHD incidunt & g ( W a domi refle&untur ; fed reflexus HI oculum iam '-:'i t - preterlabitur ; neque eundem afficit. Vnde voi den patet, pro obiecto aliquo A vnicum dari puné&um incidentie C ; ex quo radius re- en duas Yi flexus in oculum O pertingat. Hinc fi quis dict O f [v cereum accenfuüm per fpeculum intueatur vho oculo : poterit digiti apice tegere pun- imap i TRUE "n Gum incidentie, vt cereus oculo difpareat: Md Dicitur vero vnicum punctum incidentiee aA W0 0 cum aliqua latitudine. Nam quodlibet pun- 1 d €tum radians emittit pyramidem paruam in TOU : fpeculum , cuius vertex eít illud ipfüm pun- itim (| étum , cuius deinde reflexi diuergentes tot Slrdrm ab oculo capiuntur, quot a pupilla capi pof- Mu (BE i funt; vnde non vnicum punctum fed inte- t G] gram imaginem videmus. AH 123. QY B( m d uomodo lex Reflexionis per experiem- É uml *17 tiam probetur , füpra (75.) expofitum fuit. l . " ' Qm*: J Videamus itaque alias demonítlrationes a ^ "AMiho J priori i lïï N REFLEXO; SIVE DE CATOPT. I57 | hOC WO priori petitas. Prima eít Vitelliouis, Pevfpel. m (f prop. 20, lib. V, petita ex via breuilima ; vid. Dequi, d gacquet Catoptr. p. 392. Ptolemeus idem fta- Go tuit lib. r, de fpeculis; & Hero ;Mecban. v. A. Y0bis atg. £. 1701. p. 20. Altera eft, & quidem Mecha- cu AH nica, Cartefii , ex Principio refolutionis & 1 non d compofitionis motuum defumta. (P.L 1o6.) Fig. d inciden- Effluat ex puncto radianti A radius AC, in $09 idem pi- füperficiem politam , fed imperuiam HCE ; vt & conabitur ille in Ccontinuare fuam viam per um um CG , in dire&tum iacentem cum priore AC, i, Vde celeritate ex. gr. — CG ; (P. I; 41.) quod um du vero cum ipfi denegetur ; refoluamus hanc T&dUs 16 celeritatem in duas collaterales ; fuperficiei fpeculi perpendicularem CD , & parallelam [rcfiqui [ntüeatut CE, & abíoluto rectangulo C DGE; pun- t pun- &um in C concipi iam poteft, ac fi mouere- ff tur fimul dire&tionibus & celeritatibus CD , idena ac CE. Illa vero confümmari nequit ; fed arpue retroapetur in direcdtione CF — CD ; hec aruam m autem non mutatur: fiet ergo motus fecun- für pun- dum diagonalem CB , abíoluto rectangulo CFBE ; fed hac ratione, ob triangularectan- ts Wt ula fimilla CBE & GCD, erit angulus iap * ; fed ute CB — ang. CGD — ang. ECG — verti- cali angulo ACH; incidens ergo an ulus ACH , & reflexus BCE, funt equales. H anc demonítrationem eleganter per pondera ex- t €ïP€Ii?? preflit Iob. Bernoulli, n 4Gis Erud. Lipf. v7ot; ofitum f4g.19. Porro, quoniam omne triangulum in vno eodemque plano exi(lit : per 2; Xb nfv j Elem. | 158 Car. III pr MoTY LYCIS- j Elem. erit triangulum. BCA , in vno plano; ( imonir recte autem CF & CE etiam fünt in eodem aliquo plano, & perpendiculari quidem ad j5 d ii a P uperficiem ; & in eodem hoc plano eft mo- tus compofitus ex vtraque CF & CE, ni- as KC s Cnno mirum CB ; ergo planum BCA eft in plano hoc ad fpeculum perpendiculari ; hoc eft, in TE M [2 4 eodem plano, in quo eft CF. daum Al 1244 ho cuny Tertia demonflratio defümta eft ex Princi- qupot pio Generali Ilufris Maupertuifii , Effay de « hunc Cofmologie pag. 415 uotiescunque mutatio a quaedam in natura accidit ; toties quantitas ii 6 actionis , neceffariie ad hanc mutationem; g inter omnes poffibiles eft minima. Eft au- H tem quantitas actionis productum ex maffa & corporis in eiusdem celeritatem , & fpatium b percurfum. Sit igitur punctiex A emanan- L tis maffüla s , celeritas , quz aequabilis, vel Uxfïüh conítans , eft — c, fpatium percuríüm AC 4- ( eder CB — 5; erit actionis hic impeníze quantitas ]'n W d »c5, minima omnium poffibilium, hoc eft; AUR D K ob coníftantes s & c , & folam s variabilem, A pro alio atque alio puncto incidentie C, W mcds —o, vel ds — o. Vnde per facilem calculum dedacitur finus anguli F C B — fin, K de anguli F CA , aut vero FCB — FCA, vel . rh QU quod in idem recidit, ECB — HCA. Ex confideratione Ellipfeos füummam huius viee minimam ingeniofe deducit Hoz. Fabry , $3- wopf.. J.l eg " ' ULIS KETLEXO ,;SIYE DE CATOPT. 139 Vity topf. Opt. pag. 645 fed omnium facillime ea DE I im ita demonítratur. quiin d Sint primo anguli m & 2 an0 lm equales , & demiffa perpendicula ris BD pro- ducatur in F, vt fit BD — DF. Erunt igi- Fig. Y CE, d tur omnes BC & FC; BE& F E, inter fe $À* [ in plan hx ela equales.. Continuetur iam AC in F , erit AC -- CB — AC CF — AF. Sed eft AE - EB — AE -- EF , quz fümma iam maior eft quam AF , per 20, I, Elem. Eucli- a Prind. dis. . Ex quo clarum eít, omnes illos Au- &ores , qui poft Fermatium ex idea viee mi- ) EM df nime legem hanc reflexionis deduxerunt , ye muano : quatu attigifle tanrum cafüm aliquem particulari(- f1tionern; fimum Principii Generalis AMaupertuifiani , minime vero penetraffe in eiusdem vniuer- IEla alitatem ipfam. Heec probatio, quamuis x mall futm ad cauffas finales , & regnum fapientie , fit TO referenda , (P. L 12.) quas Phyficee expulfas voluit effe Cartefius ; füpponit enim , natu- )ïhs, VQX ram fibi propofüiffe hunc finem, vt inomni- n AC5 bus adhibeat, ad edenda opera fua , actio- quant'ms nem minimam : re&tiífime tamen admittitur hocet Odie; cum natura hic non fümatur proprie , yidbilem, fed per Metomymiam efficientis, id eft, pro enti V uctore natura. Vid. Tacqueti Catoptr. p. 294. v faclt Fallere autem hanc dedu&tionem in fpeculo Cb zi €auo , quod ait Hon. Fabry , $ynopf. Opt. p. óg, ECA,d plane non fequitur. Némtonus autem Opti- Wa J ees lib. IT, Part. 2, prop. $; multis rationibus grauitfimis euincir, lucis reflexionem non at- tribuendam effe impaétioni , aut collifioni , l Fab?ï;:ï eius ïfLEXCssr 140 Car. III pE MOTY LvVcrs- eius cum particulis corporum folidis, fed ggoni, tl sl viribus quibusdam repellentibus , qu& ex politis corporibus emanant ; ipforumque fu- st lod « opame OK perficiei innatant, & extra hanc agunt ; ex 5 d f Fig qua cauffa re&tam CF deducit, qua ezqua- &i $9. lis fit rectee CD, fi fuperficies eadem vi re- i, t | pellat radium , cuin qua acceffit. Vid. Gra- vefaudii Infüitut. Pbilof. Nemt. pag. 241. & Clar- i u puno kii Anuotationes ad. Robaulti Pbyficam , p. 186: ! Catrerum patet ex hifce omnibus , radium, I qui in fpeculum perpendiculariter incidit ; ipfüm etiam in fe reflecti. y fcilur uingie 4 J2 qd00 i Radii ipgitur reflexi ope non videmus ob« DN jie&um radians ipfüm , fed eiusdem tantum ICQETaO idolum feu phantafma quoddam ; quod vo- Buxdi tà cari folet obiedi imago ; atque eft ex defini- dis cal tione Barromii, Let. Opt. p. 4, lux ab obie- xdette - &tis ipfis reflexa , vel refracta, ita vt rurfus . li C X n vnum locum , talemque fitum recolliga- tur, qualem tunc obrinuit , quum ab origi- t hia nali proflueret obiecto , directoque oculum verfus itinere procederet ; quo fit, vt fimi- :ïzwgiva(?iox SCWT liter obiecta vera, fed tanquam alibi collo- &t m cata , repreefententur. Itaque per radium [Ut Q reflexum cernimus obiecta vera per füas ima- m g gines, alioquein loco acin quo reuera funt; Tg quem locum vt in quolibet cafü poffimus determinate indicare , precipuum ac vni- W C Cum N cum fere eft Catoptri.ces problema. nunc W T ütte KEFLEXO; SIVE DE CATOPT. f41 E punc oporteat ; vt radii incidentes dinergen- ET. tes recolligantur alicubiin vnicum punctum; Orümot. vbi nermpe locus afIignandus deinde fit ima- C apur;a ini : optime hi determinabitur ex con- ue a. curfü duorum tantum radiorgm reflexo- adem qin. rum , fed infinite fibi vicinorum ; qui tani- . Vid. t .quam faíciculi ; aut penicilli, intepri affa- 4t. A s inuntur pro punéto imaginis aliquo recte Atl D. f Bftendo. , dium i26. ter nidi, : Sit ergo fpecülum curudineum concá- Fig: Sum quodcunque AMD , punétum B ra- $*, Jdemus ob dians, radii duo incidentes ; diüergentes ; 'infinite vicini; BM, Brm, quorum reflexi m [antunt MF, mF, concurrant in F ; erit in F lo- quod vo- eus imaginis punéti rádiantis B ; pofitisque ex defrnl- CM, Cm, ftadiis ofculi punctorum M & m ; T BM radio incidente — y, & ; in hunc de: | VC OLRS miífa perpendiculari CE; ME — z, erit MF recolige aE n ab orig 2y-a ? per Hofpitalii Aualyf. iuf. paruov. ii OCU 6.113; & Barromii Lettion. Opt. 1X; . 13. Quia j vLllt vero non confideramus nifi fpecula circu- L ahbk CUDC* laria, (120.) erunt iam MC , mC, radii il- er Tá yift lius circuli — r, adeoque CE — « (x? - a?). er füs Porro deinde etiam folorum illorum radio- rum habemus rationem , qui prope axemí y r CM incidunt , vnde CE pro nihilo baben- da, approximando tantum ; & facilioris de- jb ^ , vÉ "] fnoni rationis gratia, ex quo fit a «e T jam 144 Car. III ps woTv rvcis ynt gf jam in his füppofitionibus habeatur MF - ry fim d vnde pro quouis fpeculo fpherico ] Idl concauo punctum concurfíus F facili conftru- vt d €tione obtinetur. Bifecerur enim radiuscirculi nir li C. in N, & quia punctum concurfüs F nunc ca- [hfms Id dit alicubi in axem veluii in f, erit MF — p lt i Mf, adeoque MF — MN — MF—:r- u p od d INE.-— g rrx * Sit igitur radius incidens$ r g m bM , fere in axe CM conftitutus ; & capia- - I tur tertia proportionalis ad y — a r(bN) a & ir (CN), erit illa N£, qua pofita ex IN qe ml J in f dabitur hiclocus imapinis queefitee f', vid. al ! lf Neptoui Optica , axiom. VI. puraa 127. [ r m» T Yig. Si fpeculum fuerir planum AD , erit in g In A 3» eo r — co , quia linea recta cenfetur effe ar- Pa cus circuli, cuius radius eít infinite magnus; Ql : " p l l Jl adeoque locus imaginis in radio reflexo erit :.'U:ï r?; [ — Ly ] C:?(l " ibi; vbi MF — k a u , quia 2y euaneícit re- r , — Ü [ fpectu ipfiusr infiniti.. Hinc MF — — L l T Wi — BM , que adeo cadit in partem oppofi- tam, ob fignum negatiuum adiunctum , quia mïw fcilicer radii reflexi MN , mn, hoc cafü di- Ti J: vergunt , & poft fpeculum in F producti d hg concurrunt ad imaginem ibi formandam; quale punctum F', ex quo radii emanant di- V n i n fo- ?ergentcs FMN, Fmn, vocari etiam Vg e ! lits REFLEXO; SIVE DE CATOPTR. 145 AVT as let Focus imaginarius , aut virtualis, vel pau- lo fPM. ) Gum difperfionis. . Hinc ipitur in fpeculo pla- no imago obiecti videtur pone fpeculum icll , pofita , cuius fitus facile hac opera detegi- ditcivi tur. Ex obiecto radiante B demittatur ca- S I DUnCU. thetus incidentiee BP, eaque producatur do- ent MP« nec fit PF — PB ; erit F locus imapinis F"';F: quafite pro oculo in N conítituto ; nam 5 Ihcidenf ob rectos ad P ; nec non PF — PB , per confiru&. & MP communem , eftunt trian- y pl ula PFM & PBM fimilia & equalia, vn- -itbN) d e FM — BM, vti requiritur. Hinc ita- l ecN que manifeftum eft , verum efífe axioma z f i antiquiffimorum Oprticorum , in fpeculo plano quouis herere locum imaginis ibi; vbi reflexus productus cuma catheto inci- dentiz , pariter producta, concurrit, — Peffi- T me vero illi tam , quam multi recenuo- jl rum , axioma hoc extenderunt etiam à ag fpecula curuilinea ; quem errorem corre- flexo ett xerunt Barroxvius , Let. Opt. IX; f.135 69 VI, $.19;: X, f.27; Keplerus ; Paralipom. ad Fi- an(ott t tell. pag. 565 & Steuinus , Oper, Matbem. p.5713 —— — '1'..'. vid. quoque noftra Differt. inferta Commen- m o Lar. Acad. Scientiar. Petropol. Tomo X1I ; p. 248. um qh' Falfum itaque eft, in omni fpeculo locum hoc d imapinis ibi reperiri , vbi datur inter(sctio F catheti incidentiz cum radio reflexo ; in £o- lo enim plano fpeculo hoc obtinet ; in cauo f y emut autem ipfa figura errorem ex catheto inci- dentig «o. producte monfuar; atque veru$ rig. ; ctïïfä lma' $44 144 Car. III bt woTtv 1vcis p imaginis locus in omnibus fpeculis generali- jf: AD* !) ter ibi eft pofitus , vbi duorum radiorum "uX J P.'.' J incidentium infinite vicinorum reflexi feíe l F j 9, mutuo interfecare intelliguntur. [ ïiangï!?ä h 128. t Fig. Ànte vero quam ad /reliqua accedamus , $4. explicabimus problemata quedam huc re- ferri folita. l Nempe , Radio incidenti AC in fpeculum conuexum aflignare füum re- m D flexum. Producatur is in D, fiatque arcus w CE — CD , &ducatur ECB , erit CB pri- oris reflexus. gt Ducta enim tangente circuli i x r FG per C ; erunt anguli verticales DCB , V dl ECA , equales; fed, ob tangentem FG,; p fünt anguli FCD & GCE «equales : qui ab- i Jati a prioribus equalibus efficient angulum PUA ) GU incidentie ACG & reflexionis BCF, etiam eequales. Similiter hoc peragitur , fi radio incidenti HC in fpeculum cauum tribuen- dus fit reflexus. Continuetur enim radiusg incidens HC in E;& arcui EC fiat equa- ] lis arcus DC ; erit duéta CD prioris refle- xus; demonítratio enim eadem eft. 129. Fig.. Datis duobus pun&tis A & B extra fpe- ] $$. culumi:. planum FCD, inuenire punctum C; n in quod radius ex A incidens inde reflecta- tur in B. Demittatur perpendicularis ad K fpeculum AD ; quz continuerur in E, vlr*fm ( u T N AE .REFLEXO, SIVE DE CATÓO?T, i48 lb gl | f DE — AD, ducaturque recta EB, fecabit ea fpeculum in pun&o quaefito C. Nam r i iriangula ACD , ECD, fünt eequalia; hinc «—n; fed verticales z2 & p fünt equales; ergo etiam ; — p. Idem hoc problema fic etiam proponitur : datis füpra fpeculum CCetumisy : 1 hüc re P lanum altitudinibus oculi , & obiecti , in- venire punctum incidentie vel reflexionis denti AC C. Applicari hoc folet in ludo globorum m n eburneorum , Billard dicto. Sit enim glo- qu arca bus impellendus A ab altero propellente B; n quaritur directio BC, fecundum quam mo- mte cioil tus debet fieri propul(ionis. Luforibus kS DCB) nota eft hzc regula; nempe baculo pro- yem FG; pulforio metiuntur DA , cui equalem affi- : quid- gnant DE, & deinde in propulíione ad E angu/um punctum , animo conceptum , collineant. , i j ado 130. tiboste In dato angulo obliquo K AC efficere , Fig, m redii vt globus B , ad parietem elafticum. CA S'ga jnt u allifus in D , poft aliquot reflexiones ite- yis rele rum ad primum locum , per priorem vi- d am , redeat. Requiritur hic, vt poft vlti- mam reflexionem in G globus apud H fa- ciat angulum rectum , vt ita in H reflecta- ) eir tur per viam , qua incurrit , eandem GH. unüumï ) (124.) Sin igitur ponamus ; angulum acu- mde TEW tum apud A effe 4 praduum , reperientue NU anguli. incidentie & reflexionis apud G, 3o — a; apud F; 90 — 2a; apud E,90—-3a; * L] apud TELE 146 Qar.III nE MoTV LVCIS apud D , 9o — 4a; atque fic porro , quon- jen u ï jam ex. pr. in triangulo FGA angulus ex- " ipa ternus G — F 4- A, hoc eft , 90— a — | («m 0 F 4- a,aut 90 — 2a — F. Igitur 90 di- vidantur per angulum a , quotus dabit nu- (F 1j merum reflexionum , & refiduum . exhibe- ?P efif bit angulum BDC, füb quo globus ab ini- tio erit ad parietem impellendus. Pona- mus 4 eíle 20? , atque erit quotus 4 , indi- cans reflexiones totidem; refiduum 10, da- Q AOUR bit angulum BDC. . Habentur enim fic an- guli apud D ro*, apud E 30*, apud F k jo?,apud G-70*? , quoniam igitur eft HGA 70?, & A 20*, erit angulus GHA neceffa- QTT T Vid. Zac- rio etiam 90?, adeoque rectus. queti Operum AMatbem. Catoptrica , pag. 409. I51. Fig Dati fpeculi fpheerici concaui APD in- u venire diametrum P F. Metire chorcam Ípeculi AB , atque eius fagittam EÉP , ex inedio chorde E in polum fpeculi P; at- ueerit, ex natura circuli , EP : 2 AB — LAB : EF; cui EF , cognite iam , fi ad- das fapittam EP , habebis integram diame- trum fpeculi PF. 135 Fig. Speculi plani ope: altitudinem acceflibi- PL lem arboris, turris ; aut eedis ; metiri. Spe- culo in C horizontaliter collocato ; tantum a "';hu. LX REFLEXO, SIVEDE CATOPT. 147 :)mm' on ab eo recede donec apicem altitudinis A E in fpeculo contuearis ; tunc cape altitudi- 90—3: nem oculi DE , diftantiam tuam a punéto Itür reflexionis. CE , & diftantiam altitudinis o quefite ab eodem , CB ; & quzratur ad m eu CE, DE, & BC quarta. proportionalis , Dus ab i quz erit altitudo quefita AD. Demonítra- ; Don: tio patet ex natura reflexionis, vi cuius an- $45 indi guli apud C fünt eequales, & triangula CED , i CBA , fimilia. u , d P u 33. reta Accedimus ergo iam ad phaenomena fpe- ]1 necdd culorum explicanda , quod ex füperioribus yid fi- facile fieri poterit. In fpeculo igitur plano, f 400 primo , obie&ti imago tanto interuallo pone fpeculum apparet remota , quanta eft diftan- tia obiecti ipfius ante fpeculum , cuius qui- U dem ratio iam reddita fuit ante; vnde, ob- choram iecto ad fpeculum propius accedente, illud EP,8 oculo etiaí propius accedit. (127 Secundo; uh Pw [ imago fimilis & eequalis eft füo obiecto. Cum N enim oculus, circa Nn conítitutus , imagi- qm d [ nis punctum B cernit ex loco F , per re- Fig. ram Qul &os radios FIN , Fn , idem fàne agit , ac 33* fi punétum B dire&te contueretur, quoniam ob triangula PFM , PBM , hinc & inde fi- [.9 oe tere re- milia & zqualia, omnes etiam c em 4 & , omnesque reliqui anguli; hinc & inde ) mnetit inter fe zequanzur , quorum eadem eft con- fltutio, fi obie&tum B pluribus adhuc con- X *Q K-3 ftet g 148 Car.IH pr MOTY LYCIS Ixhago igitur fis (d ftet punétis fibi adiunctis. lane in oculum radiat reflexe ; quomodo P 3 jiet ra diaret directe, fi modo in locum F ef g Hinc itaque vfus infignis eft translatum. lanorum in contemplanda fa- Ífpeculorum p cie noftra , cuius afpe &us omni alio modo Tertio , omnes ho- nobis effet impoffibilis. mines , obiectum idem .in fpeculo plano z contuentes , illud in vno eodemque loco ofitum vident; quia, ob fixum obiectum ; ro fingulis reflexis radiis ; fingulos ocu- los ferientibus, eadem! manet cathetus in- cidenti&, atque idem imaginis locus; lüinc etiam duobus oculis obiectum vnum, nec eminatum, videtur. Quarío autem in eo- d em dextra apparent fniftra, & vice ver- - . mea videtur mihi ir fa ; imago enim ex. gr ( ípeculo dire&te obuería ; vnde, qua mihi (ffario finiftra ef- dextra eft manus ; ibi nece liter íe debet. A nto , in eodem horizonta collocato obie &a füperiora quafi demería videntur , hominesque capite deorfurn; pedi- bus fürfüm , vergentes; vnde etiam arbores; «cdificia, ad ripam fluuii fita, inuería apparent; ita , eodem in laqueari pofito ; homines ap- parent eleuati , fed iterum inuerfi. 124. etur ad ho- Si fpec ulum planum CE inclin Fig. ecto : obi.;- 59. rizon tem CA fub angulo (emic um AB verticale apparebit in € o hori- ZQonte- LMB REFLEXO SIVE DE CATOPTT. I49 X VT u zontale. Ducantur enim ex A & B in fpe- nl culum catheti incidentie AD , BE , quibus ka ïlnmg al eequales fint continuatze Da, Eb erunt pun- uT [) €torum À & B imagines in a & b; (127.) ? adeoque obiecti ipfius imago tota a P. Tam 1lio m fio o ura EbaD cogiretur rotari & circumpli- mnes hn« eari circa ED ; congruet ea vbique cum EB : lo p 40l lonn AD; ob rectos in £ & D, EB — Eb, & loco — ( DA — Da; hinc angulus a BAD ; fed UN i u L " u hic eft femirectus, ob rectum BAC , & fe- Qo* mirectum C ; ergo etiam eft a femirectus, m confeq uenter eequalis ipi DAC; hinc ab & pcis; t CA parallele ; cum igitur C A fit horizon- tum; m talis : erit etiam ralis imago a. X conucer- emne Ío patet etiam, fi AB fit horizonralis ; il- l (lv T2 d lam in fpeculo apparituram effe verticalem ; - mil 1'(! & fi AB parum deflectat a fitu horizontali ; ye mili vt globulus defcendere in ea poflit: futurum gl t effe vt eius imago parum defle&tat a vertica- z onraiat li, puteturque in hac globulus füa fponte - Qemetà verticaliter aícendere; prefertim fi tubus lo- . b fum»Pï r €o reétz AB adh l DC atur, & fpeculum in ci- n MK)OWS ftula obfcura occultetur, fed globulus cum tübo bene illuminentur ; quale fpectaculum, ('ES w(x)a'[?,f[l wmmö a: a circumforaneo factum , 7j fchirabufio quon- r dam illufit, vid. Azedicima mentis, P.1L p. 1965 quod quidem prifmate etiam vitreo, vti hic factum fuit, poteft perfici. . Hinc igitur, fi jroetu ' fpeculum planum , magnum , ita inclinetur g in alto, & progrediaris hoc verfüs ; hori- Zontaliter moueri videberis fecundum longi- T [ K s tudi- yrLas 150 Car. III pzE MoTV LVYCcIS s A jl tudinem tuam , &, fi brachia agites, volans; | ll u aut potius natans; ad quem effectum Ptolem«us & Viiello duo fpccu a adlvbcnt IMis b:df' Fig. Si obiectum AB fucut fpeculo CF paral- am 60. [i lelum , & equaliter diftans cum oculo; tum linea vefletieus ípeculi DE . erit obiecti dimi- (^11 Veu dia. Sitenim o lus in ipfo obiecti puncto n A, vt cum eo equaliter diftet : apparebit imago GH obiecto equalis ; & eequaliter re- »m M HA 1nota pone fpæulum (133) radiabit ergo in oculum quaft per radios GA , HA , füb ang LLO optico GAH. Sed ob tuanoula i & NI "wz« mu a £Xi715 ; AGH -t DE : GE — AD: AG — AD:2AD — 1:2; ergo DE;, linea re- flectens ; E zdAD. Hinc patet; fi AB re oreefentet IUFLIITI hominem ? qui iina- glfltïl (uam contueatur, & A oculum i ipíius, illum f& eontueri torum pofle in fpcculo, fe- cundum altitudinem & latitudinem, fi fpe- culum vtrinque horum fit dnmdmm par- tes enim CD , & EE , fpeculi erunt fupu- fluze Id ue con met in qualibet a fpe- culo diftantia colloc cato , quia diítantia AD hanc proportionem non ingreditur. 136. Si fpeculi inclinatio mutetur , fed radius Fig. . 61 incidens rnaneat idem : radius reflexus du- lo angulo variatur. Nam ponamus fpecu- h. m habere primo fitum AB , incidentem efle DC, eius reflexum CE ; mutetur iam po LMS REFLEXO,; SIVE DE CATOPT. ISI [65, fpeculi inclinatio in FG , & radius incidens, m DLUN 1 veluti ex fole demiífus , maneat , erit iam reflexus CH. Sed efta 4- b — c-E-d; & Dd e, eX natura reflexionis ; ergo, CF p fübtractis his ab illis , remaneta — c—e ; ?C io; u ( eít autem e — a, qui fünt verticales ; ergo l 1 dini cueE E C — 3,&c — 2a. Variatur vero di pundo radius reflexus angulo c; erco eius variatio qppari 2235 Radius igitur reflexus duplo celerius KT It mouetür quam Íípeculum , vti in camera Dit emo obícura facile hoc obíeruatur. ,b 137. Titpua l Si fpeculi alicuius fragmenta , vel plura TM fpecula plana ipfa , ita collocentur, vt omnia fint in; vno eodemque plano , tum in illis jl À [* A| vnum oblectum non nifi femel videbitur. m LlLid: Cathetus enim incidentig hac conítitutione [I11 non mutatur. Plura autem fpecula plana M ita ftratues , vt in fineulis imapginem tui vi- » 13 gä deas , fi in arcu circuli illa colïocentur, tan- um; i quam totidem chordz, oculusque fit in ar- cus centro. jot fope- Radii enim fic omnes , qui in ia medium cuiusque fpeculi cadunt, erunt ad | W.mua AU hzc perpendiculares , adeoque ipfi in fe re- flectentur tl j (124.) ergo tot imapines reflexee ad oculum redibunt , quot fünt fpecula. h&uï 38- NI Bu Phenomena fpeculi plai angularis ABC, J m Fig. quod nempe circa B complicari poteft li- 62. ) u bri inflar, atque ad anpulum quemuis ABC mï Qw aperiri, in his confiftunt. Efficiat illud an- K 4 gulum n Y55 Car. lII pe MOTY LVCIS ulum rectum ABC füa apertura, qui bi. ; e &us fit per BD , atque in hac bifectionis linea fit obie&tum D , vna cum oculo O; ponme apparebit obiectum per reflexionem tripli- li catum , adeoque , his reflexionibus an. ä«ü numerando obiectum ipfüm , quadruplica- tum. Demittendo enim cathetos inciden- tie DH , DI, & in his produc&tis capiendo H — HD , nec non IG — ID appare- bunt oculo due imagines E & G ; tertia TU NU hJ h vero F apparet oculo ex reflexione in alte- T*NF&RQW*Q rum fpeculum BC facta, fed infinite parua, Q N"t quod experimenta probant contra Tacque- ao n t&um , Operum Matbem. Catoptrice prop. go. iqu Conftituent igitur hoc cafü tres imagines E, Qu F,G, & obiectum ipfum D, quadratum perfectum. Si minorem angulum confti- tuant eiusmodi fpecula ad f& inclinata ; ex fimplici , & repeuta , reflexione pluries etiam fpeétabitur obiectum ; ipfüm nempe, & ima- gines ipfius, fimul numerando, füub nurmero apertura graduum — — 180 pA 120 — — Aff — 90 — -u2 . — 6; 60 s $0 o6^1 O.^ r1 45 40 Lsl b MO P 30 *mx V Á 132- ls REFLEXO;SIVE DE CATOPT. I$3 $ 139. bi ! - 0QQ j Expligatis nunc plerisque fpeculorum pla- norum experimentis, accedendum eftad re- Iem tj DibUs 4 liqua, nempe ad fpecula fpherica conuexa & concaua. Horum vero enodationes, fi- adrplo. ve aut figurarum ductibus , aut calculorum ? Id numeris, abíoluere illas velis , vtrumque capiend profecto offendes longe tediofiffimum , ac ! pne. infuperabilis fere laboris. uare fubfiften- ; ferti dum nobis hic erit in fola expofitione phaee- ; nale. nomenorum , exceptis paucis , que aut fi- Ils u gura aut calculo locum admittant. In fpe- f T;:quf- culo ipgitur fpherico conuexo fi obiectum ?7 0[4" ^ ] aliquod confideretur , apparebit illud cir- uins , cumftantiis fequentibus. 1.) Obiectum ap- udratum parebit intra fpeculum ; 2.) vnicum; 3.)ere- coníli um ; 4.) minus obiecto ipfo. ;.) Ima- j t o obiecti remotioris minor eft imagine vi- «SeDm. cinioris. 6.) Imago eiusdem obiecti in fpe- ; & .Xm-. culo minoris fphere minor eft imagine in ) Ípeculo fpheere maioris. 3 140. Ponamus fpeculum fphericum conuexum Fig, $2« effe AD , cuius arcus centrum C ; & fpecu- li arcus ipfe bifectus in M : vocantur, pun- &um hoc medium M fpeculi polus ; recta MC fpeculi radius , vel huius duplum fpecu- li diameter ; & recta per polum centrumque ducta fpeculi zxis ; vnde intelligitur ; quid ; lit fpeculum conuexum minoris diametri, ! É; qut j:VLD 154 Car. II DE MOTV LvCIS of aut minoris fphzre , & fpeculum conue- xum maloris fphere. Cum igitur inuentus n 0 fuerit (126.) concurfus duorum radiorum in- que m cidentium infinite vicinorum MF, axi pro- bY [n ( ximorum , 2 : » pro fpeculo concauo: idem concurfus applicabitur ad fpeculum -ier:ï!- conuexum , ponendo 9 neoatiuum ; ex quo -ry ry in hocfit MF — - D 1 -: Cum ;.5«) uï) *; xl s5 vel. 2y Tr itaque hic valor ipfius MF manear pofitiuus, adeoque teneat eum ipfüm fitum, quem i I L ii 4 y N tribuimus, y veroaffumat contrarium: emer- LO get iam alia figura pro fpeculis fphericis V 0i Fig. conuexis , in qua eft fpeculum ipfüm AMD, polus M , axis, vel radius, MC, radius in. cidens BM , & alius infinite vicinus Bm , re- flexi vero MN , mn , qui retro p?'gcluäti iE J . concurrunt in F , vt fit MF — 5 iyTr vnde reflexi MN , mn, erunt diuergentes; quorum punctum difperfionis , vel focus imaginarius , eft in F , intra fpeculum , vn- de ratio apparet phenomeni 1; &quia nul- ]l » Ua la alia datur reflexorum interfectio ; praeter Dv m n hanc vnicam , hoc eít, nullus alius locus W imaginis, patet etiam ratio phanomeni 2; nempe ab hifce fpeculis obiecta non multi- plicari. Porro , ex fübítitutione numero- rum minorum , aut maiorum , facile obfer- A vari poteft, valorem ipfius MF fieri mino- rem quo maior ftatuitur j; vnde oritur N Q pha- IY J REFLEXO,;SIVE DE CATOP T. ISS üm i hanomenum . Vfüs horum fpeculorum Üf tll eft in obiectis minute depingendis, quippe quz minute quidem , fed fingulari exactitu- TA ) p dine in his repreefentantur; vnde etiam er- [1CAn ror exortus eít veterum , aflerentium, die- (0 Bu Uf bus canicularibus tali fpeculo , aquis fub- fpeculm merío, oculis cerni firium prope folem po- ; & qu fitum : folis enim , non huius ftelle fixe, imago eft, qua ita in fpeculo apparert. ;r'Cum UtUS u n " I41. M me Speculi fþhærici concaui phaenomena pe- neralia funt. fequentia. r.) Radus folaribus expofita comburunt obiecta, ad certam ali- mÀ I) radgusin . quam diftantiam ipfis admota ; 2.) obiecta fm, re- quadam , certa in aliqua diftantia extra ta- "i le fpeculum pofita ; in eo plane non appa- ïszr/ucfl rent oculo intuenti; 3.) quorundam obie- .3 n &orum imagines repre'fentantur in aére pen- «qu dula; 4.)amplificant & augent obiecta pro- [v me d piusipfis admota ; 5.) denique prout in ma- m ) V iori aut minori ab illis diftantia res quzedam locantur, ee modo inuerfe, modo erectze, qua m ) ? al in illis fpectantur. Maxime nota eft horum Jixs lod fpeculorum proprietas prima , vi cuius ra- nomat : dios folares , viis inter fe parallelis conca- non m* vitatem ingredientes , in anguftum fpatium coarctant, atque fic radiorum hic collecto- e um rum ope obiecta comburunt. Vocantur ob faclede hunc effe&um . fpecula cauflica , vel vflorias Mi locus autem ipfe; in quo fit radiorum colle- &tio P u 156 Car. III pE MoTV LYvcIs an; &tio, & in quo folo combuftio fuccedit; vo- mi catur Focus talis fpeculi caui ; vel puu&um v[to- TIUm,. FC (* 142. Fig Quoniam in fpeculis concauis concurfüs '],"/l $2, radiorum duou.'n incidentium , am vicirif: fimorum , MF , eft in genere 2y-r ; (126.) & radii a folis pun&o quolibet in fpccul im incidunt paralle! : (87.) ponendum erit n( 90 , (127.) ex q"o hoc cafu eft MF — '1 Raduc,oo axi viciniffimi , paralleli , focum u conflituunt in dimidia parte radii fpeculi. Cum vero preeterea incidant radii ab axe fpe- culi plures remotiores quam qui axi fünt vi- eini(fimi : queritur ad quamnam diftantiam a polo fpecuh radii hi paralleli , & retno- I tiores, efficaces adhuc íint ad focum con- ftituendum ? A 143. Fig Concipiatur ergo tale fpeculum cauum fo- 64 li expofitum HD])E; in quod incidat a fole radius AB, axi DC parallelus, fed remotior r a polo fpeculi D ; qui cum femidiametro huius BC faciat anoulum quemuis ABC , cuius finus — 5 , coimus 6 ;"pofito'sfinu toto — 1 ; atque erunt anguli ad B eequales, ob rcflexionem; fed ABC — DCB,, ob par- (Dþ allelifmum ; ergo BFC triangulum eft sequi- ;IMM Ccru- Vs REFLEXO; SIVE DE CATOPT. 157 Is [u crurum , & finus anguli BFC — 2sc ; hinc finus BFC (2sc): BC (r) — fin. CBF (s) : ACpE -9 FC (;rï), vnde DF —r-—FC - 2c qua eft diftantia radii in axem incidentis apud Fa polo fpeculi D. Ponamus effe cgncgï&; E I N ABC 6o0*, erits—-y , 6-— p ) quare DF — o, hoc eft, fi radius AB incidar füb ilta6) inclinatione ABC 60* , vt nempe arcus fpe- [rlum euli DB fit totidem graduum; incidet radius M Y- reflexus BF in polum D ipfuüm. $i idem N zi fàdius incidat axi viciniffimus ; erit s — 0; l, focm CA OX i cum axe; " ; t — 1, hinc DE, concurfus refl l fpecyli £-ip, Vtiantea (142.) oftenfuütn, DdX 1 fpe- ï 1 144 i Áünt Vi Cum itaque radius axi viciniffimus cori- (untiam , Ien0- currat cum axe ipfo in quarta parte diame- tri G; & radii reliqui cum eodem concur- ym que rant remotius a G, verfüs D, quo maiorem habent inclinationem: dabitur focus G, non quidem punéto vnico conítans, fed aliqua m - latirudine preditus, que eft FG — ir — I6 du a DI - , atque adeo dependet a cofi- | remotu z udo Sidiamt iu inclinationis ABC ; eritque hac latit foci ad radium fpeculi ipfum — FG : DC nys duv ofito — I—6íi2ac..Sit eX. gtat. inclinatio , vel 9877 . àrcus fpeculi DB, — 9?, eritc — 10:0220 1b ag* G qusie BC : DC. — 123 19754, vel )CB)QU? *973534 C R E 123 radii DC, fiue aberratio radiorum L refiee z gX 158 Car. IIl p£ MoTY LVCIS reflexorum ; quod cum fit fpatium valde ad. jrin (bacui'i:' huc anguftum , in refpeQu ad diametros ampe n Ípeculorum , qua confici folent: hinc arti ;.c;lfsnfe.f, ] l , r1 fices fpecula cauílica ita conficiunt, vt arcus nnon. DB, fpeculi totius dimidius, fit9?, &con- fequenter totà fpeculi latitudo HE fit chor- i ! da fübtendens arcum 18*; fi enim fpecula l cl*im inaioris àrcus fabricarentur: reliquum fupra hos 18 gradus omne inutile effet ad combu- $ det rendum ; id quod Kircherus experimenris confirmauit. 1 radi v i) v 14f. m E Expofito nunc tali fpeculo cauo dire&te AL frei radiis folaribus, qui ad fenfüm paralleli in- Ti f cidunt: formabitur focus, non in puncto, QTT fed in circello diametri FG ; atque erit in- tenfitas luminis incidentis ád inrenfitatem luminis in foco , vti area circelli FG ad &fta, aream circuli comprehenfi circa chordam m T fpeculi HE, (85.) hoc eft, vti FG? ad HE?, Tl aut in ratione duplicata latitudinum foci & ml (d fpeculi. Ita fpeculum cauífticum Villettia- »] num , inferius memorandum, (148.) deícri- bente Zerbavio, klementor. Cbemie, tomo I, pag.22;, habebat FG — 1 poll. & HE — 43 e» poll. Parif. erat igitur in eo intenfitas lu- minis folaris incidentis ad intenfitátem eius« dem in foco u I EE 1849, vel vti 1 ad 7396; aut in foco 7396 vicibus plus ignis , quam 4 i d in aére a fole runc. calefacto. Contrarium AUs acci« x l, lag REFLEXO; SIVE DE CATOQPT. I$9 ff Y TU áccidit in fpeculis cauis parabolicis 2 L d in qui- bus nempe omnes omnino radii, axi paral- 1 i. leli incidentes, in vnico punéto 10 Va vniuntur; & confequenter intenfitatem ig nis folarig ^, &em. multo magis augent; vnde tantopere illa ex- E fit a. optantur, nondum enim hucus tuerunt elaborari. que rite po- m fpeclt Ex allata modo propor- um füpn tione fequitur etiam , fi d'eombu. duo fpeculorum caufticorum arcus eundem teneant nume- Ri rum graduum , adeoque fpecula fint fimilia , ilud maiorem radiorum excitare intenfio- nem , quod habeat latitüdinem , vel chor- am,; maiorem. Ert quia focus radiorum TU axi viciniffimorum eft 2 radii ; vel 1 diametri, arallel i cognofcitur fimul, fpecula cauftica diametri | pung?o j elit if« maiorig ad maiorem diílantiam comburerc. ntater I46. IG u Quia ipitur effe&tus hic combuftionis de- choram pendet a radiorum reflexione primum , & d HEAS ecundo eorundem coagmentatione ; haeé fo] n fod & Vero a fieura rotunda ca ua ; illa vero a quo- Nilleti Vis corpore radios re fle&tente ; exoritur : A defar. patet fpecula ralia confici poffe e metallo po- TR 101f | ito quouis , e ftanno etiam ; ligno vel gy- KHE- pio, fed deauratis; e ligno ftramine obdu- atenlit* éo; ita Neumamus, quidam Ingeniarius , di- citur Viennze anno 1699 confeciífe fpeculum ficem ? " a1d IU Vítorium ex charta duriori, cui ftramen ag- j » qvj glutinatum erat, quod omnia meralla ad fluo- DcOmmï [ " :: rem reduxit. . Ex marmore nigro fpeculum cauíti« 16o Car. Ill pE MoTv LVcris jl caufticum confecit Boyleus, emplum certe, n d ifïum y (l fed quod ne lignum quidem accendit ; ob Bl l radios fere nullos reflexos ; ( P. L, 370.) ne que alia marmora vllum effectum alium de- st d " derunt. caumelox Vid. Didion. de Matb. €9. Pbyf. tit (sl Wi AMiroir. 147. ;'iq"t'nifilm, , q0 1 Manifeftum ex his eft, quantum erraues mf — rit Euclides , Geometrarum alias princeps; 0 V idt Specularium , vel Catoptrices , tbeor. 31, & cum eo veteres omnes , qui focum fpeculi caui id in centro elusdem efle ftatuerunt , induti Fig. é;. hoc ratiocinio. Sit diameter folis AB , T10 Ly fpeculum CD; ab illius quocunque puncto ; vti À , tranfeunt radii per cenrrum fpeculi u F;qui omnes, in fereflexi, in centro F col. liguntur; ergo in centro F eft focus, & ftu- d ! At vero àd fo- 3 pa ibi appolita accenditur. l Dl cum conílituendum non fufficit radiorum UOC decuffatio mutua , alias quodlibet foramen " al camera obícure focum ardentem efliceret j j wl deinde confiderauit tantum radios eos , qui Htl per centrum ípeculi tranfeunt , neglectis ! um & gt ( omnibus illis, qui iuxta hoc preterlabuntur; m t (c & maximam partem conficiunt ; neplecto igitur foci loco efficaciffimo quefiuit & in- - o venit debiliffimum. mmüh | Yig. Sit enim area fpeculi $6. EDG — S, area obiecti radiantis HCI —L 3 quuaïïh [a[ ! Q Q iam punéti A in obiecto omnes radii inci- n dentes füuper $ ad focum concurrunt ; ergo A "i i ira ; Wt$ REFLEXO) SIVE.DE CATOP'T, IÓI J Wt À punétum ad focum fübminiftrar radiorum CC 0 numerum , quie 26 85 pun&tum B eundem ) 2/MJ " numerum, & C parem, füppeditat ; nume- 1 aliümts. rus itaque radiorum omnium in foco con- ( r urrentium eftS & L. Incafu Euclideo autem A fübminiflrat vnicum. radium ad focum 5 D iterum vnicum, & C vnicum, & fic reli- qua puncta ; ergo numerus radiorum in F nnforrilg concurrentium — L. Eftigitur numerus priqceps,— radiorum in foco vero ad numerum rádio- mmm rum in foco Euclideo, vti S: L ad L. , hoc p i eit, vti S ad r, vel vti infinita puncta , qua- ll y Ti lia (unt in area S , ad vnicum punctum; vn- fols Àb de focus hic pofterior nullus eft in refpe&tu Je pqn&q ? ac priorem. m ipecili 10 I col 148. 5 & . Referende huc fünt hiftorie Archimedis , Procli iil ; quorum ille naues Romanorum , sadior duce Aj [ rcello , Syracufas obfidentium ; hic : foramt Vero naues Zitaliani, Conítantinopolin obfi- eficartg Gentis , talibus fpeculis combuffifle referrur, RUE qm ed, Kirchero obíeruante , fpeculum Syra- , ngletd 'qufanum debuiffet focum habere ad. diftan- reriabon tiam 3o pafluum , hoc eít, diametrum ma- 'orem quam r20 paffüum, vel 360 pedum, ; P AU'X N , qualià fpecula nemo hucusque elaborare nec aufus eft vnquam ; narrationes deinde ho- j areà j jus ia Ffum factorum, ab antiquis Hiftoricis tradi- u1 ^ €; ità comparatee fünt, vt quo magis ad m eS T càrum fonteg & 3oyrm [ primos auctores acgedas : P, iji, e9 162 CA»?. III pE MoTV LVCI$ [ finbi eo incertiora deprehendas, vnde & pro fa- bulofis habentur. Vid. Porta, Magie natura- g li5 , lib. XVII, cap. 15. Tacquet. Catoptricee i emt rop. 38. Extat füb Arcbimedis nomine li- f i p ber de fpeculis vftoriis , ex Arabico transla- tus Latine, ab Znt. Gogava ; occurrit hic li- j) a ber étiam in Archimede Maurolyci , fed Pto- 0 l r o lemao ttibuitur ; hunc autem füppofitum effe ex eo apparet ; quia mentionem facit eii al "Apollonii Pergéi ; Archimede multo iunioris. u d qubricii Bibl. Graca lib. II , cap. 22. Noftre arütm o zetatis fpecula cauftica celeberrima ; de quo- LE pum veritate certo conftat, cum rioribus n n effiftis non comparanda, fünt fequentia. Y pl 1.) Man -J fred. Septala , Mediolanenfis , ad 15 T mïlï'mz a ffus afferes dicitur combutfiffe fpeculo pa- n uf rabolico ; Scbotto , Mag. Viiv. P. I; p. 419. IF,JWM AU N fafx 4.) Fillette, Lugduno - Gallus, quatuor con- fecit pr ccipua ralia inftrumenta ; quorum P rimum Regi Perfarum. oblatum eit a Ta- verni . erio; fecundum a Rege Danize emtum; ä!ïï.:u m, latitudi- I tertium. Regi Gallie dono datu n nis 34 poll.: quartum denique elaborauit; näw " u quod chordam teneret 43 poll. diftante foco Ti Ti a polo ipfius 3 ped. 7 poll. vid. journal des Sav. 1679 p. 355; foci diameter erat in hif- k]fanä ce 8 aut 9 lin. in Sep taliano aurem g poll. mïäu] Qu de vi x parabolicum fuif- f l. c. 1666, p. 212.. V f& exiftimari poteft. 3.) Garoufte aliud fecit, C»Hm lt 1 in obferuatorio Parifienfi depofirum, latitu- ln bn u 4- L /M&d., dinis ; pedum 1 poll. ]. c, 1685; p. 466. chirn- '"'31 W REFLEXO; SIVE DE CATOPT. 163 le inf Mrgitig. Tjcbirnbufius quoque celebris eft in his, quan- quam praecipue in elaborandis vitris caufti- ii cis emineret , ! Domne] fici curauit , fpeculum enim caufticum per- quod omnibus alii JCO frui S palmam preriperet ; vid. 48a Lipf. 1ó$ Z» pag. g2. cumt nl $- Gértüerus, Saxo , maxima t alia Drefdae diy fed. ex ligno confecit, cauitate deaurat a, qua foppoltun infignes edunt effectus. onem fact que fecit eadem excell 6.) Hartfckerus quo- entis potentiz. 7.) o uniori JMaginus adhuc memora ndus hic eft, cuius ) N fpeculum maximum era t latitudinis 20 poll. m u Jjourn. des Sav. 1666, D. 313. 95 Regiomonta- lm rïow'.bm nus$ conftruxit f Jl | ne parabolica fa eculum annulare, ex portio- QU &um, cuius margo circula- fHHS; D f ris maior conti nebat j pedes, minor 3, & profunditas fp fpectlo p eculi erat 2 ped. vid. Doppel- ,/)FIFI/O' "uaierus von den Niürnberg. Matbem. pag. 22 $ ROt CQ quod ipfüm fpeculum primum omnium in Germanica fuiffe videtur. h qum Obferuationeg i eü '&T'&- Geterum varig docuerunt, quo fpeculi ma- ygg m teria frigidior fit , eo maiorem effe vim foci; " Jacit i Inc tempore hiberno, fereno, & frigido . dabora efiicaciora fünt ea quam eeftiuo ; quia frigus duvl materiam fpeculi conftringit , vt eo minus d. du* radiorum in poris abforbeatur; hinc in eefta- te ard entiffima 1 erenti 7o$ Hombergius nullam fere E eHlcaciam ex illis elicuit ; etiamfi enim fint ol validiffima , fumo tamen tenui candele ar- pb a[ tntis inducta tout W expectationem fallunt. Id Véro habent in commodi fpecula cauítica , :goümm V. eum obiecta i ï)P F ) [^i examinanda direte ipfis de- À beant Y Ca». IlÍ pE MoTY LVCIS - 164 j beant opponi ; hec p oft fufionem factam des leftis actioni hac | 9 pïano cidant, & vlteriori ignis.coe | p ratione fe fübducant. Extra focum in me- diocri aliqua diflantia calorem etiam medio- crem prebent liec fpecula, quem eegrotis ( valde falutarem ftatuit Gertnerus, qui eodem oua ranarum viuentia reddidit & exclufa. 149. dam n Focum fpeculi cauftici propagare qui lani M conati füant, ad quamuis diftantiam ; p A li 2 f at auxilio , in quod focus incideret ; fed irrito conatu ; nam hoc a calore intenfiffimo tali ts N aut funditur, aut diffilit ; vt taceamus ; a&- tye etT L — rem etiam tali propagationi rultum obefle, Vl. ) Alii idem aggredi voluerunt ope duorum an- - [ 4 nulorum parabolicorum apertorum; quo- tum communis effet. focus , & pofteriorem annulum minorem vocarunt infuridibalum folis; Kolbanfii Opt. p. 175 ; talern propagatio- ( nem polli EM itus eft Porta ; qua nempe com- buri obiecta a d diftantiam infinitam poffent; W non per punctum fed lineam reétam pro- am dixerunt , productam teníam , quam vflori " per fpeculum ; aut vero eti am per lentem vitream : íed repugnat his omnibus fcien- I neque quicquam borunm promif- tia optica, forum in a&tum fuir dedactum vnquam, 6. Spe- Vid. Kepleri Dioptrice ; prop. 56 69 o culum , quod ipfüm fe combu rat;c€ on(true- do ; fiat (pe- ( re quidam hoc docuerunt mo [/ 1:13 L ( Fig. culum parabolicum CAEBD ; cuius foc p 67. Ws REFLEXO; SIVEDE CATOPT. I6S Vi d in F ; abícindatur portio AEB, appofito fun- d do plano AD, in quo fit focus F ; ex cuius QUm d ipitur actione fundus comburetur, m n 1jO, o n Pertinet huc etiam problema fequens: Fig. qui eodam 8- & excit quaritur ad quamnam diftantiam foli admo- vendum effet obie&tum , vt fol in illud ra- diss directis idem efficiat, quod apud nos t quidam reflexis, & in foco collectis, Sir intenfitas j plani caloris apud nos in aére a fole calefacto — I, fX ) in foco autem apud nos — i; diftantia ter- xilimo tdi i& aíole AB —a, diftantia quefita AE —x; MUTIES atque erit T:i —x?:a?,(85) vndex — U; U ii Obfi ( aV. p Sit ex. gr. vt ar;ïe, (145).1— 73961, duorüm t jl qUU' a — 22000 femidiam. terr& , erueturx — 356 fleriorem femidiam. terre , vel AB : AE — 86 I5 sübalum aut AE, — 1. AB, in planeta igitur mercu- rio fol directis radiis eundem calorem exci- wuczixm- d qui tabit ; quem apud nos fpeculi caui focus ar- dentiflimus radiis colle&tis producit; hinc iedam ?ï() etiam non defünt, qui planetam hunc totum vitreum effe iudicent, . x W.&fl * T FT. ! vgï Ó nb Accedamus nunc irerum ad reliqua phe- orim p nomena fpeculi caui ; (141.) ad quorum il- "L. uftrationem perpendendum eft, in his di- d ! I Ü $1 al flantiam imaginis a fpeculo MF effe ly-f , Fig. 2 yont (126.) ex quo valore quatuor poffünt Oriri- m ( a, Vt BD,& Primpenim hec MF POfe.f;f fieri infinit radii yr 166 Car. III DE MoTV Lvcis [ Cüv radii reflexi fpeculo egrediantur paralleli, fi fuerit y — ir, aut vero punctum radians in j p foco fpeculi. Hinc fit vt lampade in foco q di il huius fpeculi accenfa lux ad infignem diftan- tiam proiiciatur , ad plateas noctu illuminan- atj das , non tamen ad diítantiám infinitam , quo fenfuü abufi quidam literas lune inícribere .ve.'ru[frs.;:: II fneditati füunt ; nam aér, & omne medium, d Il HO; immo reflexio ipfa, radios mirum debili- ..... tant. ;,,:.x ii Radii tales paralleli emanantes , alio fpeculo cauo ruríüs excepti; in huius foco at iterum vniuntur & vrunt, quod Vienne fa- od Wt &tum legitur, ope duorum fpeculorum ex lamina orichalcica factorum , & carbonum candentium. Secundo , hec MF euadere n poteít in r , feu radium fípeculi ipfüm , fi Af ponatur y — r , aut punctum radians in cen- tro fpeculi; hoc itaque cafü radii fe non le- 1 QO Ip niter mutuo contingent , aut lambent, fed ex Fæx abrupto fecabunt, quia e centro omnes per- Jf Y Mar. pendiculariter in fpeculum incidunt, ac in W fe reflexi centrum perrumpunt, vti in foco Euclidis; (147.) nulla igitur excitabitur ima- [ go conípicienda , nihilque poterit diftincte ii Si oculus in videri, vti innuit pbenom. 2. centro flatuatur: is ipfe fe videbit diffufüum Ti U per totam fpeculi füperficiem: — Tertio , ea- dem MF poreft manere affirmatiua, vt eun- dem fitum teneat, quem ipfi tribuimus in w Figura j2, ex eadem nempe parte puncti L radiantis ; fi fiat 2y ^ r, aut Vero y »ir; h o€ d '*]J( 0] Ws REFLEXO , SIVE DE CATOPT. 167 paii, f hoc eft, ífi punctum radians vltra focum müain fuerit pofitum , & oculus paullo remotior , N] quo caíü obiectum in aére pendulum appa- Ter d. rebit , fed inuerfüm , vti innuit pbenom. 3. Lilhumina- Hinc enfis ftrictus, fpeculo obueríüs , alium nitam, o ex eo prodeuntem reprafentat , quo caput ! jnfcriet percutere licet impune ; manus manui iun- * nediur gitur: flamma candelz accenfie tanpi digitis m debil- poteft fine noxa. uarto. denique MF fieri tes, al poteft negatiua, vt nempe concurfüus radio- hus (oco rum fiat ex parte oppofita puncti radiantis ; Vinne - quo facto obiecta apparebunt intra fpeculum adomm t pofita. - Gurbonm 1j2. [ endat ipälmæ Í Vitrum politum; ex vtraque füperficie Q n cet- lanum , illuminetur a fole libere admiffo: h oc facto obferuabuntur in lacunari concla- enonle- y t vis duz diftin&tz imagines reflexie , & luci- d& , vna. fortior , altera debilior , remotze (mos W p &« inter fe, atque ezdem manentes, fiue pan- vt ln R0 nus niger vitro füpponatur, fiue manibus t jicor n* illud eleuetur. Ira etiam fpecula caua pree- x a cipue duplicant obiectum longius remotum; Sï od st lucidum , fiue vno, fiue vtroque ; oculo illa afpiciantur. Multiplicatio haec obiecto- eb.x( &&uülm B rum noctu apparer optime, fi parua flamma peculis admoueatur , vel interdiu etiam ni- Qu v9 tida acus oblique detineatur; neque folum j ibf I5 ; fed vel pluries illa cerni poteft, fi fpe- "doda tu'um admodum oblique infpiciatur. .Ca- j w 2 L 4 rent I68 Car. III DE MoTY LYcts UT rent autem eadem omnia fpecula metallica ; qua & chalybea vocantur. Habettalia phae- h nomena. De a Hire, in Comment. Acad. Parif. 1699 , p. 75 €9 Du Huümel, in Aftron. Pbyf. s U. D, cap. 2. Oítendunt hec experimenra , vitrum, & reliqua corpora diaphana, non [ "u omnes fadios illapíos transmittere, fed ma- J n gnam eorum copiam quoque reflectere, & "m M. X4llI, d quidem in vtraque füperficie, füperiori & l ii inferiori. Formatur itaque prima imago ex reflexione facta in füperficie füperiori ; alte- w m Trm Q ra ex reflexione facta in füperficie inferiori , prafertim fi pannus niger füpponatur, tum qu fr enim oritur fpeculum completum ; quia ve- Mi ro hzc imago debilior eft priore , manifeftum Ti f il lt fit radios reflexione, & refractione, multum debilitari, interim tamen ab huiusmodi ra- 41 diis reflexis vitri Tfcbirabufiani cauftici lignum Ti J,'ü accenfum fuiffe lepgitur in Ais Erud. 1691 ; P. 519. vnde etiam quidam feptem tantum re- ( flexionum patientes eos effe dixerunt, poft quas deinde plane extinguantur. Fabri 93- a0pf. Opt. p. 0. Eidem huic caufí: d debetur [ quoque, vt in vitro plano, foli libere expo- ü fito , duas liceat afpicere huius imagines; vj qui afpectus, vt oculis parcatur ; trans vitrum fumo obductum peragi debet; nam in prif 08 Inate vitreo, quod aciei füze incumbit , & htl planam füperficiem íürfüm porrigit , vna tantum conífpicitur folis imago, ob deficiens ( MY nempe planum reflectens inferius. 1$3. i P ! u Ws Jl /REFLEXO,SIVEDE CATOPT, 169 d la, LU j3. 1. Y Ex priori etiam experimento deducere fror d examen licet exactiffimum vitri Xrimet;, plano - pla- ni, an nempe vna füperficies ad alteram hi, n perfecte parallela fit, nec ne ; quod De la ; fedme. Hire quoque monet /. modo c. pag. 89. Ex- edere, d ponatur enim tale vitrum foli 1 ibero, & at- Jeriort d tendatur, an imagines a radiis vtriusque fü- Imgo er perficiei reflexze eundem femper inter fe fer- yi; di- vent firum & diflantiam, quomodocunque st vitrum conuertatur : quod fi ira fuerit, vtra- r QUrt que fuperficies altera alteri erit parallela. l; quia [ Aliud experimentum adhuc prius confir- nanifelum mans, hoc eft: lens vitrea plano- conuexa y ntltum foli obuertatur fua planitie , atque apex di- nodi rt- giu in fpatio anteriori verfüs folem hinc & ijgnum inde moueatur; obferuabitur tandem , in ud. 1691 ) apice huius digiti formari focum, diftinétum m quidem , fed ita debilem , vt nec fomitem Uf POAX accendar. Quia enim füperficies plana foli obuería, pri radiis in eam perpendiculariter in- ( deoett cidentibus ; nullum reflexione focum poteft eree excitare, euidenter hinc apparet, focum ; imagi confpicuum deberi vnice füperficiei conca- rtans Vi ve interiori & pofleriori, cum & diftantia sam n uius foci a vitro ea fit, que przcife ab hac incomio concauitate intern a proficifi debert. Ita l entis plano - concauce etiam anterior talis da- P ortipi " p tur focus, fi concauitas foli opponatur , nul- »0 ;IINS- A lus vero, fi planities. L; 1j4. 170 .CAP.III pE MOTV LVCIS &c. 154. Specula cylindrica & conica imagines re- fum obiectarum mirum in mqdum defor- E mant; poffunt vero etiam reciproce obiecta quiuis, data opera, ita deformata delinea- ri, vt ea deinde, talis fpeculi ope afpecta, in formam füam naturalem & legitimam refti- D j tuantur; quales delineationes deformatee ab , ] g artificibus conftrui folent. Generaliter au- m tem fpecula cylindrica res fecundum eorum Itb longitudinem obiectás in longum extenfas , & : ' fecundum latitudinem vero in ar£tum con- at n qu tlmiruin ftrictas, exhibent. Conicaautem fpecula ob- ie&ta fibi oppofita fecundum lonpitudinem leceny 1 femper magis magisque conftricta & acumi- l nRata repræ?entanr. Oftenduntur etiam fpe- cula femicylindrica concaua , qua a radiis u folaribus per reflexionem efficiunt lineam lu- ïft.'ä W]/im cidam, axi parallelam , in minori intervallo Pal Poteft enim tale fpecu- h quam 4 diametri. « lum fecari in innumeros arcus circulares, qui h omnes radios folis reflectunt in focum ; ex U. ] quorum focorum continuatione oritur recta n illa linea lucida, qua lucem tenet quidem , l fed minime comburit, quia pauciores radii m in punétum aliquod idem colliguntur, ( "t quam quot ad effectum com-. A buflionis fünt ne;cffärii. r u M üomm u.lmus h CAPUT n Id XX X dpX x I7Í E AXPNYT-1W. Ptsn. m d. DE MOTV LVCIS REFRACTO, e ld SIVE, DE DIOPTRICA. ddine. pena 15 j. jm rel- $ Uppofitis hic illis qua füpra fuerunt dicta: Tif d) (76:) aggrediemur nunc' Dioptricam , quae [[ dU- & 4naclafíica , ad refrin OU gendo, & Mefopti- €4, a radio per medium diuerfüm vifo, vo- yenis, cari folet; atque eft fcientia vifionis refra- um u- s; Ut o»- admi inqua excolenda, atque in fümmam rationem vsque promouendá, recens Trudinem heeczetas noftra omnesa ntiquos Philofophos Lacumi- J e- uperauit quam longiffime. Huius itaque trademus Definitiones neceffarias, Prz'ncipz'unz Id : fj fundamentale , & Applicationem ad media , amlt- 1ueríae gvl confiflentie aut denfitatis , preci- pue autem ad vitra, ex qua oriuntur quo- - que Colores, deícribendi ad inuentionem 6; qklï Nex»tonianam. nitur a Decbale; Refratio ipfa optime defi- um; & ; Mundi 7Matb. Tomo IL, pag. wur te 643, quod fit deuiatio luminis a linea recta, " qd&öeml per quam propapari vlterius debuir, pro- yores TU pterdiuerfam mediorum denfitatem. Agunmï) 156. cortt " Definitiones trade r mus linearum duétu me- Fig, 4us quam verborum elocutione. Sit igitur 69. Infpatio R medium rarius, vti aér; in D au- tem denfius, vti aqua, vel vitrum ; termi- o naq.nv Cir. IV nE MOTY LVCIS ymi 172 (5 Vl natum vtrumque reca AB. Sit preterea radius quilibet incideus CE, qui in medio hoc denfiori viam rectam non perfequetur in EF; qro L j fed deuiabit, atque propagabirur in EG. uod patebit ab experientia , fi tota füper- li ficies aliqua refri ngens AB obtecatur vela- E TAU mine opaco , relicto folo foraminulo apud E; quo fa&o nullum radii incidentis, in camera obfícura, lumen erit in EF , fed in íoh EG. Hifce igitur flabilitis, erunt; EG AU vadius vefradus ; E; punttum . incidentie vel ve- fradionis ; CEA. angulus. incidentia. Eriga- turex pun&o incidentie E ad fuperficiem refringentem AB perpendicularis EI, infe- rius produ&ta in H ; atque erit axis inciden- ) tie El, axis refratlionis EH. | Porro veniunt Anguli, & quidem angulus inclinationis , fe- cundum Keplerum, maxime notandus, IEC ; augulus refratius HEG ; & augulus refratiionis Al FÉG. Preterea, fi radins refractus EG ad l axem refractionis EH magis accedat, quam T incidens continuatus EF :: hec refractio di- lt citur faéta ad perpendicularem; íi vero contra- l [ rium accidat, a perpendiculari ; vel ad axem; & ab axe. Hsec omnia eodem modo fe ha- bebunt in radio per vtrumque medium cur- ( TO va diftin&um tranfeunte , fi pun&ti inciden- fhü* y tize ducatur recta tangens, quee deinde ipfius AB loco haberi debet. V JATABJ AUf [ M mïms i. va- N Bgfra&io potiffimum in vfus vocatur rios T [ T REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. 173 ge rios vitri probe politi ope, aut cryftalli pu- Ddbl riffimae, aut glaciei etiam interdum ; quibus r at corpufculis forma aut circularis ; aut plana; n N artis ope/fuit inducta; & qua vocantur Lez- n fipe. tes optice ; ob fimilitudinem, aut fpecilla , ob tür vel. vius. Cum autem rariífime iis tribuatur alià lo apit curuedo ; quam circularis , aut plana; & circularis fit duplex, conuexa, aut concauat ntis, fed i hinc fuperficies harum lentium fünt vel 1; , BG þlame , Vel 2, comuex& , vel 3 , coucaug, ex NU quarum fingularum binarum , ob duplicem D cuiusque lentis füperficiem ; combinatione em oriuntur fequentes fpecies fex lentium opti« | erh;ï F], i carum ordinariarum ; nempe 1, lens plano- 17 plana; aut vtrinque plana; 2, plano- conue- veniunt xa; vel femi - lens; 3, plano - concaua ; 45 Jj J /&' conuexo-conuexa , vel vtrinque comuexa; IG f; conuexo- concaua, aut menifcus , fiuie lu- vt nula, ob lunz fimilitudinem ; 6; concauo« SEG '&ö concaua , aut Vtrinque concaua. Preetez haíce lentes autem in Experimentis confide- t quit o O rantur etiam fphaere vitreze, aut aqua reple- 0 contt tz; aut etiam lentes aquam in fe continen- tes ; quas commendat Nex»tonus Princip. p. 210. odo El nec non coni vitrei, qui, cufpide in folem directa ; in oppofito pariete albo iridem de- um d g i pingunt; quos primus elaborauit;, atque hanc inuentionem produxir, Geruafius Matt- yiottl miüller, Imperatoris Romani Opricus , vid. Hertel , de poliendis vitris , pag.33. Sciri quo- que debert ; quid fit 4xis lentis; re&ta nempe T vocaiwï transs furt 174 Car. IV nE MoTY rvcrs tranfiens per medium lentis, & ad vtramqué fuperficiem perpendicularis; cuius extremi- tates vocantur poli aut vinlilici lentis. Radii ( ii TUX denique ; per refractionem aliquam a via fua digredientes, aut conuergunt , aut di- fl « liv Vergunt ; fin accidat illud , locus in quo con- D tinuati in vnum coniunpuntur, dicitur pun- 1 n &um concuríus radiorum , | vel Focus realis eo- rl rundem; fi vero hoc contingat, tum locus, ( JffUy l " uU e quo dimanant radii; & difperguntur, vo- 3 J [ catur puntium difperfus radiorum , vel Focus imaginarius aut virtualis. J i, 158- quium AU Ad probandam lentem Opticam , eam ob- | b verte, vti docet Koblbanfius , Opt. pag. 322 ad obiectum rectilineum : fi rectirudo non fuerit incuruata, praefertim immediate ante , X & poít, eueríi fitus ftationem . confpecta : li Ícias lentem iftam effe figure nobilis. Lentes TO ordinariz cum omnes fint fpheericee: erit ea- 2Q rundem aut conuexitas; aut concauitas ; por- " W tio fphare alicuius, certe & determinatae VM diametri: hac igitur , quot inuenietur effe Utty b "J pollicum; aut pedum : tot etiam pollicum J»WC Ü WURY vel pedum dicitur effe lens ipía; & fi vtrius- l que conuexitatis;, vel concauitatis, diameter s mdg deprehendatur eadem: tunc lens dicitur eí- lN r T fe equaliter conuexa ; vel concaua; fi diameter non inueniatur vtrinque eadem , vocatur "ttistn AqUtin. lens .ime-qualiter cenuexa vel eencaua. 159 4 Ithgäj iTJ As REFR(&CTO: SIVE DE DIOPTRICA. 175 | quUe 1j9. $ CT. B Cauffze Phyfice refractionis in luce, de ID d V quibus prolixe & profunde agit Dechales, in n Dioptr. lib. I p. 624 , poftea, in explicatione Quo phanomeni huius, occurrent. Hoc itaque dfür p detegitur ; & ad menfüram reuocatur; in li eQ- pellucido corpore, Dioptrices vfui omnium mlocu commoditffimo, vitro, fequenti modo facil- Qr, vo- limo, a Keplero primum inuento, JDioptrices v R eius pag. 1. Paretur cubus, vel etiam paral- lelepipedum, ex vitro bene polito ABFGDE ; Fig. quod corpus iníeratur duobus afferculis ad 79. angulum reéctum iunctis ANOMP, in qui- um o bus latitudo communis ACNN excedat látus p cubi AC , alrtitudo autem. ON'eadem que 100 non cubi; longitudo vero OM mulro maior. At- [e as que fic inftrumentum hoc anaclafticum ob- f vertatur foli L in quacunque huius altitu- s. Lette dine füpra horizontem, notenturque- extre- p n ee mitates vmbrze, quze oritur a fupremo ligno jts, o AN , tam per radium non refractum CI, d aut NQ , quam refradtum CH , aut AR. at o a j m in trianpgulo rectangulo CEI; dantur n policit I & EC, dabirur itaque etiam per Trigo- &b nometriam anpulus KCI — KCL "angulo inclinationis; deinde in triangulo rectangu- g, Qur ys Qd* lo CEH dantur EH & EC, confequenter , f d etiam angulus ECH ; vnde poftea ratio ho- rum angulorum, hoc eft, anguli inclinatio- m y w atl nis & refracti ; ininotefcet. ro indaganda refractie- 176 . CAP. IV D& MOTV LVCIS UM refractionis ratione in fluido pellucido adhíi- r bendum erit va(culum cubicum hoc liquore s ii repletum , & in reliquis eadem methodo teïrejiu: procedendum. . Aliud adhuc inftrumentum, ln T idem hoc obferuandi, defcribit Keplerus , l. c. — & varias diuerías vias habent diuerfi Aucto- TAU A Ti ( res: fed nos in explicata hac acquiefcemus, 160. UM ) n Experimenta igitut modo indicato infti- DT tuta pepererunt tabulam fequentem , quam ripdy ex Zabuii Oculo artíf. f. 222, contractam ad- Ti us ducimus , continentem refractiones ex aére 1 t andas : in yitmm obíeru hd Angulus iij Inclinationis. Refractus. Refra&ionis. z-— Q? p : oO s O l f O 406! EXGEA AO lil 40. Qu ! n 11 1O 39 2Il; J ET Ug ) 1g )7 D ] 20 13 I2 ?ï; 48. j L:j — 16 | mUS gngu 25 37 So 29 IO 31 i — 22 I2 36. 5;' IQ T 3f 20 40 34 14 365 innsanguäire 16 $1« 45 2 aB NT jo 4j 19 1f. i t 60 I8 42. cr2 24 ij 79 538 jo 31 io; 4 " N T — 38 j5 8o f J n ii 90 uv —-4.]: » — — 49 y, ^ Hf "A W tlg :? REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA, 177 Wi Ex hac igitur tabula apparet (clure ]us inclinationis fit nullus primo, í1i angu« | ff ; anpulum etiám refractum effe nullum, ho c eft radium per.. ümenn, pendicularirer incidentem non refri TR ngi, vel tranfire irrefra&tum. — Secundo , ang ulum fe. t Audh. Ve(cemys fractum femper minorem effe angulo incli- nationisj quod in aliis pellucidis fimiliter f& ito il abet; vnde generaliter dicjtuf-, radium ex medio tenuiori in denfius incidenrem LCf . QUamm refringi ad perpendicularem CE, per CH; um d U in radio autem incidente ex medio denfiori in tenuius accidere contrarium , vt neme pe refringatur a perpendiculari.(156.) Ter. t tio, anpulum refractionis HCI. effe quam proxime fübtriplum anguli inclinationis 00 ) Àp!, CI, ad gradus inclinationis 20 víque ; in reliquis autem nimis ab hac ratione abire, 9 U ib &i le ad finum reí arto, finum anguli inclinationis cuiusque 5 pondenris anguli refracti, exacte, & femper, in ratione eadem. [ra 69 P ex. gr. finus anguli inclinationis, 1*, & re- iC 3pondentis anguli refracti o* 40' Ífünt 1745 10 & 1164; n Q finus vero inclinationis 70* ; & re- fpondentis anguli refracti 58* 50* fünt93969 u * & 6270;; qua duo paria numerorum funt 16 in eadem ratione; cuius quippe exponens .l eft 1,49. Vnde porro fluit quinto , effe , j P 'n tranfitu radii ex aére in vitrum ; finum j p anguli inclinationis ad finurn anguli refracti, 9 f VU 174f ad 1164 5 Vti 3 ad 3. hoc eít, quamproxime r À P, DIf M "46n Car. IV pE MOTY LVCIS: d 178 161. Qææ n Quamuis autem refra&tio radiorum ipfa | , per cognitionem hiftoricam veteribus iana W cognita fuerit; eít enim inter Ariffotelis pro« blemata, in quo de remorum apparente cur- vitate queeritur; atque fertur etiam exftitiffe Archünedis liber ; de annulo füb aquis vifo; ln vid. Hugenii Dioptr. p. m. 1 : Philofophica ta- men, ac Mathematica , huius phaenomeni ii cognitio noftro demum zuo fuerunt produ- Qw. In priore quidem proportione; (160.) quod nempe fit angulus refractionis tertia pars anguli inclinationis ; acquieuerunt vete- f * L*'f res Optici, Albazen Arabs; & Vitello , ad Ke- lerum vsque ; qui idem hoc principii loco D V affumfit, ex quo reliqua demonftraret ; vid. eius Dioptrice, axiom. 7 ; pug. 3. Veram au- P z tem horum angulorum proportionem quz- rendam effe, non inangulis ipfis, fed in fe- cantibus angulorum eorundem, primus de- prehendit 7Zillebrordus Suellius , vid. Nezptomi ! Princip. lib. I, prop. 96 cuius liber.de hac re Ícriptus ineditus manfit, fed a Carfefio le&tus s fuit, vnde hic primus hanc veritatem publi- T l ) cadit in Dioptr. fue cap. 2 $. 2 » . p. m. 7f» pv A fa&ain fecantium locum fübítirutione finuum ] ATR hn conueniente. Igitur ab illo 5ze//io; Datauo; L inde a feculi circiter tempore ; compertum habemus, experimenta docere, quod radii Y lucis ita refrinpantur , vt finus angulorum m t inclinationis &yrefra&i fint in ratione COQ— " (: antl; At ld REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA, 179 flanti; & eadem; pro eodem medio, diuer- ldiommigfa Xer]bos n fà autem pro diuerfo medio. Vid. A4da Lipf. 1682 ; p. 187. tfitli 162. XX CR QU im extitfe Difcimus hinc radio cuilibet incidenti affi- aquis vl gnare füuum refractum Geometrice, ductis Fig. foptica t« nimirumlineis. Sit enim AB füperficies vi- 71, henomeni tri, cui füperne incumbat aér ; & fit radio- 1 prodi rum aliquis , ex aére in vitrum hoc incidens, une,i6o) DC; queritur, quomodo ducendus & de- lions terta lineandus fit huius refractus CE. — Defcriba- Qüemunt vt tur ex puncto incidentie C, quolibet radio it]n, al R CF, circulus FE, atque ex F parallela ipíi ipi lqca AB, que fit FG; diuifa igitur FLin tres par- tarety Vl tes equales, capiantur earundem ex I in H feratn dlie duz , atque ibi eripatur perpendicularis HE, n que ad cuius punétum E ducatur radius re- fl fradtus CE quzefitus. Patet enim fore fic, i j ynt demiffa perpendiculari EK , finum anguli incinationis ad finum anguli refracti vti z de bic FI: EK — FI: HI — 3 :2; per conítruétio- aïteïl() k&?s nem , vti effe debet. Hanc folutionem m Q^ imitando confequi poffamus eadem prom- , ptitudine radium refra&tum pro incidente ex goxi/^ medio denfiori in rarius; fi occafio id poftu- diios Bmh'?u lauerit. 163. 1 us d " Refra&ionibus va riorum corporum pel- 3007^ 9- [ / "Weldorum per experimenta f.)bferuaris » pr p A Y At 190 . CaAr. IV nE MOTY LVCi9 J zi "u diit tandem tabella fequens , quam contraxi« mus ex Nextoni Optica lib. II, pavte35 prop. 10. n M X Wi ..... Eft nempe ratio finus anguli inclinationis ad finum anguli refracti, que generdliter dici- ( M tur Ratio Refratliouis , pro radio luminis flaui; in de quo infra agetur, ex aére Aére Vti 3201 ad 3200 -* 1000:999. Aqua pluuia $29 396 748. ! Spiritu vini rectif. 100 730. - - - * -73 TE Glacie Oleo vitrioli 1O 7 700, "" Oleo oliuarum 22 1j 6826 675. st Oleo lini 40 2 Vitro communi 31 20 64f. ( Electro : 14 9 643, Lt 16 Cryftallo de rupe 55 640, Cryftallo Islandica ; 3 600, IocÓ 41 EFFEEPFEFEE! 410, Adamanté In vitro eandemi rationem inuenit vti 3 ad 2; Hugeiius Dioptrice pag. $; in aqua pluuiá vtiajo ad 187,vel4ad 3, Cartefius de meteoris cap.8; f.101 qua cum preece dentibus optime conlentiunt. Ín glacie pur iffima hec ratio 1 nuenta eít à ä l i me vti 1ooo à d 71:3, in Cemmentariis Acad, D, e aés d fcient. Petropol. Tomo XIP, pag. 220. ris refractione no tándum eít , intelligi eam | debere de radio eX inani incidentem in á&s rem , qui habeat denfi ratemi infimze partis ] armofphara , vti moriet Nezt. l.c; De mi« i i| ! in quá rabili refractione Cryttalli Islandicee; Itt Xadius »Jf*' *':jf L Z ücté REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. ISI d radius etiam perpendieularis refringitur; & l 23?")';. 10 reliqui radii, oblique incidentes, duplicem linatrà d atiuntur refractionem , vt in duos radios erdiet i diuidantur: vid. Hugenius de Lumime , cap. j. aminis d ! I64. : 1000:09) - Vteandem hanc nature pulcherrimam le- - p gem per rationem, &a priori, demonftra- ^ n rent varias vias ingrefli fuünt Philofophi, a ld Willebrordus Snellius , primus huius reiinuen- - m tor, eandem ita explicuit, tefte If. Poffio , de Fig. z natura C& proprietate lucis , edit. 16635 pag.36. 72« -f Sitvas parallelepipedum aqua plenum AEIY, z oculus in O pofitus obiectumin E fitum non - D videbit in loco fuo, fed altius in G; quam- -^ obrem alius in aqua eft radius verus AE ; - É6m, alius apparens AG. In reliquis , qui ad 2 AW perpendiculum non infpiciuntur, eadem eft Yatio. Sit enim res oblique fpectata R; ea i a Jugié vt per RS, inde per SO, refracte ad oculum veni Jam vero etfi lux intra aquam per p CGP-Q)S"*:' RS fluat: tamen per LS, in directum ipfius O; g m manare apparet, & oculus rem non in R, o m fed in L fe videre exiftimat, in perpendicu- gt u lai MR, Vnde efficitur etiam hic effe intra "T aquam radium verum RS, &apparentem v« S $ Statuit igitur $zel/ius , Deum hanc le- mCXö&N* em dediffe radiis diuería media permean- ent mw tibus, vt omnes radii veri & apparentes ean- o dem íemper inter íe feruent analogiam. uibus : xsmdxcæx Pergit deinde Poffius ääg-aæ; leges q inci- ym 182 CaAr. IV DE MOTV LVCIS incidunt & retunduntur radii a corporibus, Yi ex ipforum corporum denfitate fünt peten- de; in adamante, engyfcopiis adiutus , com- le»lk Y periffe mihi videor, radium apparentem di- midia fere parte breuiorem effe radio vero. Radius apparens breuior eft vero in vitro parte $; in aqua 15 in aére 155 ; fipho cur- vus , (tubus cylindricus parum incurua- /g tus; ) oculis peruius non erit, fi in aére te- neatur; fi vero aquae immergatur , fiet per- vius , & ; cum reuera curuus fit, iam vi- l) TP& debitur rectus. pag. 44. Ad hzc fi nunc at- Q wv tendamus, facile nobis apparebit, quomo- do Cartefius , le&ta ifta explicatione Szellii , tl v»iv"m- potuerit refractionis legem exprimere per conílantem rationem finuum. Sunt enim fecundum Suellium in triangulo RLS, ex vo- Juntate Dei, latera, vel radii RS : LS in ra- tione confílante. Eft autem ex Geometria RS: LS — tin. RLS : fin. SRL — fin. SLM: fin. NSR — fin. NSL : fin. NSR — fin. OSP: fin. NSR. Sunt autem fin. OSP &fin. NSR finus anpuli inclinationis & anguli refradti : Affum- Q ergo hi finus in ratione conftante. 0 to etiam centro S, & radio SM , patet effe w SL íecantem anguli MSL — ASO ; & SR dlþm ] fecantem anpguli MSR ; vnde perfpicitur ; P Suellium per f ecantes exhibuiffe, quod Car- à tefius reduxit ad finus; vid. Nexvtoni Princi- pias lib. 1, prop. 96 fcbol. [ i s 16j. Ls REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. 185 C 165. A. Nextoni explicatio refra&tionis, petita ex ,. g- lütstn. Princip. lib. I, prop. 96, huc redit , vt radius ; (* Xrentem d. TC zquabiliter motus, fed oblique incidens ; T&dio ven ex medio rariori in füperficiem corporis pel- 10 ]n vimo lucidi denfioris AB , prius tranfire debeat e€ iphoar r huius fphzram attractionis, exporre- 1 Incüne à am ad difítantiam aliquam minutiffimam [n adfe t ab.. Ad hoc medium refringens cum radius t fetpe- pertingit in C, profecuturus viam in recta um v ICD , incipit attrahi a corpore denfiori fe- d- cundum perpendicularem CH ; deinde cum bt quumo venit in F fecundum FG, atque hinc for- ji0ne $j tiusfemper attrahitur ; ob maiorem continuo Xrmere p propinquitatem ; & acceleratur ; eít enim Aünr enim plane in eo cafü pofitus , ac fi punétum quod- A er vo- dam per IC fuiífet proiectum , ibique fimul [5 inciperet in id agere potentia abfoluta, per- Qemerà pendicularis ad fuperficiem AB, ex quo : fm- SDX defcribere debet lineam paruam Parabolicam - fln. OSP ' CFE, tam in introiru, quam denuo in exi- &f NS tu, per fpatium attractionis pellucidi lateri N ul vtrique adhaerens , ad fimilitudinem omnium p Mi corporum proiectorum , fed a potentia noua [, p o affectorum. (P.II, r78.) Patet igitur, ra- AS0; 0 dium incidentem peruenire ad füperficiem e r j refringentem ipfam AB motu accelerato ; einde vero aétum , quantum fieri potuit fïea qUU'i v yonto n a vi attrahente, in linea recta viam füam con- tinuare, per corpus pellucidum ipfum , & &quabiliter. J M 4 166. u I84 Car.IV nE MOTV LVCIS 166. :C*H 2 Fig. Hoc itaque prefüppofito incidat radius gm Y T4 ED ex medio rariori in denfius AB, ita qui- z dem ,. vt vltima ipfius dire&tio fit hec ED; n mouebitur itaque is in medio hoc denfiori celeritate maiori quam antea ; fed eequabili- ;P ter Exponatur celeritas in medio rariori recedens per quamcunque FD — c, & re- ( f O luatur in laterales orthogonales FG &FH. I In his celeritati FH vel GD nihil mutationis accidit, quia attractio agit fecundum folam F FG; cum igitur radius FD tranfit per fuper- ficiem in medium ipíüm denfius , celeritas u €ius füperficialls non mutatur, quam ergo M onamus DK — DG— HF. Sed mutatur j celeritas FG,; aut HD, & augetur quidem ita; vt; pofira hac celerirate priori HD — DL, noua celeritas partialis aucta nunc fit DM. Abfoluto igitur rectangulo KDMI, erit dia- ! onalis DI celeritas radii in medio denfiori, ! quam ponamus — C uodíi nunc Geo- Ji metrice inquiramus, quomodo fe habeart fi- L nus anguli inclinationis ad finum anguli re- fracti, inueniemusin triangulo HDF ; pofito —— HF , ( d finutoto —15;5c: r HF:fin. HDF — c.? i in triangulo MDI autem C:1-— MI: fin, MDI — —- ; erit ergo finus HDF : fin. nUmPl'[ AM MDI, hoc eft, finus anguli inclinationis HF MI r Md &d fíinum anguli refradi, — ü"wämæ zCxH F: VCIS RÉFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. I8$ — CkHE:6cxMI. Eft autem MI — DK t N -—DG -HF,perconfrud. Ergo finus an- ; lii guli inclinationis ad. finum anpuli refracti hx ; — C:c, aut in ratione eadem & conítante : denfor ro quauis inclinatione , vti Experimenta docent. (160.) Quia autem ille angulus fem- equdi. 0 tarir er maior eft hoc: (l. c.) patet , neceffario N requiri, vt celeritas radii in medio denfiori fit maior , quam in rariori ; adeoque figus j T. yronis di&torum angulorum effe in ratione inuería m ;eleritatum per media. x 167 , ttkris ium e Cartefius, Dioptr. cap. 2, refractionem fe- Fig, motatut uenti modo confiderat. Sit ex. pr. aque 75* uperficies AB , in quam iniüciatur oblique quidem ila C per CD, celeritate CD , refoluenda ':DL) ( DM. in laterales orthogonales CI, CK; manebit celeritas lateralis pilae intra aquam CI , vel ert d- KD, inuariata, cui igitur ponatur eequalis dentiot DL. Sedceleritas ID mutatur in minorem i G- DH, quia pila partes quasdam aquee corpo- Wibett re fuo e loco mouere debet, vt tranfitum fi- aydi f ! bi paret, adeoque cum his collifionem exer- Qp cet , que fine celeritatis decremento fieri ne- ID - d quit. Abibir igitur pila per DE, hoc eft, I^ refringetur a perpendiculari: (156.) quod ex- pen u perimento comprobauit Celeberr. Nolet , Le- cous de Pbyf. Experim. Tomo I; pag.2725 per ictum bombardz exploír. Aliter autem fe l ïndimüü:ä - - habere refra&tionem lucis afferit; quae quon- j gmmn ( I86 Car.IV DE MoTV LVCIS p iam nullas aqua' partes e locis fuis dimo- hx veat: celerius etiam in medio denfiori fera- — i tur, veluti per DG; quanto enim firmiores It NI [ n & folidiores exigue partes corporis pelluci- di fint: tanto facilius ipfi etiam easdem trans- m*W n AE itum permittere; & ficuti globus eburneus w[q liberius voluirur fupra marmor, quam füpra lutum, facilius füpra terram duram & foli- : dam quam mollem & herbofam: ita etiam [j & lumen facilius per cryftalum , quam per prug aquam aut aérem , diffundi. Lumen itaque Gu ferri per diagonalem DF , adeoque refringi W. i ad perpendicularem. — Videmus igitur Cartefium d o cauífam auctz celeritatis quaerere in pelluci- do corpore ipfo, cum Nexfomus eandem xitas;:'( « deducat ex vi attrahente corporis extra ipfum exporrecta, intus vero nihil mutante; por- (( roillum maiorem radii refracti ftatuere cele- hl Dl« Iitatem , aut maiorem vim refringendi, in * corpore denfiori quam in rariori; videmus N porro ; in hac etiam explicatione effe finus 'nænw f.n Inclinationis & Refractionis inratione inuer- lg W MI fa celeritatum ;; fed. miramur , Cartefium hic I)rmlmw,.nï] Ítatuiffe diuerfam lucis celeritatem , quam Ti g lg tamen in inftanti propagari alias exiftimauit. NA lr (62.) li iM M 168. O iU Hoc vt eo exactius rimari poffimus, vi« b 1 UR deamus ante , quamnam- corporum vis ve- ii H u fringendi habeat menfüram ; aut quantitatem ; vel coguitionem mathematicam. Ponamus RT Ll in L REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA, 187 - fisimo, in hunc finem cum Nezetono , Opt. lib. I7, par; ln i. te 2, prop. 10 effe füperficiem refringentem Fig. m f AB, in quam incidat radius IC, füb angulo 76. r p ACI admodum exiguo, vt primum elemen- sdem r tum vis refractiue eruere inde potfimus , $ ehuray fitque finus anguli inclinationis DCI — m.; quam anguli refracti ECR — 7 , & celeritas radii m &fol. 9er IC — r, eequalis adeo celeritati per AC; : jtaetiam deinde fiat CB — CA — r ; refringetur er- qum per go vtcunque hic radius incidens per CR; ob du celeritatem attractione externa auctam ex CD qu gt in CE. Sed eít (166.) celeritas per IC (1.) m Cattjm ad celeritatem per CR — n: m; ergo cele- dupanm u endam ritas per CR erit — -; & huius pars BR, attractioni externe antecedenti deblta P v ipm imn nte; por- —v (CR —CB-) — v ( D — 1) pere clee j n :x/'(mz--n*) : il n * quod ergo erit elemen- » effe fini tum celeriratis per attractionem acquifitee. Eft autem vis refringendi vti BR; quo ma- jone iQuee x jim d ior enim in eodem temporis momento infi- nite paruo eft haec: eo maior etiam eft illa; ( A*ïw fed celeritas , effectus nempe huius vis in T tempufculo indicato , eft vti " BR , veluti in prauitate; & omni reliqua attractione po- offim* u w tentiarum accidit ; ( P. I, 139.) adeoque qua- H dratum celeritatis eft vti BR ; hoc eft; vti onum " Mi X quanlml vis refringendi, qua igitur menfuram tene- bit a IÀ 188 Car. IV pE MOTY LYCIS - li IM 2 m? — l v d bit ipfius * indicantis magnitudi- vient nl j fed i: nem abfolutam vis refringentis in aliquo cor- parri: pore, competentem omnibus particulis fi- f inul fumtis; fed ut eadem eruatur pro par- uD ticulis fingulis, de quibus quaftio hzc ver- fatur, vt nempe harum eruatur vis refrin- gendi: euidens eft; illam per numerum par- ticularum in corpore refringente , aut vero per denfitatem huius; effe diuidendam. .Ex quo obtinemus quantitatem vis refringendi n »üqx vniuscuiusque particule minimze in corpo- re aliquo , pofita corporis denfitate z d, m? — n* hanc fsquentem ——3 n! L] E 169, Ex his itaque premitfis explicatio Cartefii fübfiftere nequit. Sumamus enim aquam; TL mn & vitrum commune; eritin illa ( 163.) m Em(420: ! ——a90 d — 1000; (P. IT 1203 L & hinc vis refringendi in aqua — 784. Erit deinde in hoc m — 3152 20; 4 — 2580,. li qualem denfitatem in tali vitro Nextonus ex- pertus eft; vnde fimili calculo- producitur ] E vis refringendi in vitro communi — 5436 , L lr minor priori vi refrinpente in aqua , quze n fuit 784;, cum tamen virrum fit corpus 3 n aqua denfius , & hinc faciliorem luci permit- W RU.]PUS bïi 1 tat tranfirum , adeoque, ex Cartefíi fententia , f m maiorem producere debeat vim refringendi ; R ;1( vnde ] "t REFRACTO, SIVE DE DIOPTRICA. 189 vnde conficitur , Cartefii explicationem ex- Particulee vitri p perienrie eífe contrariam. fine dubio minus turbant moturm lucis, quam quoes. tictls j particulee füccini aut electri, quia illud den- fius eft: interim tamen hoc tenet multo mae pro ptt- hec vt jorem vim refringentem , nempe 126,45 cum illud hanc habeat tantum 5436. — Ácce- ? refrit dit huc etiam illud , quod monet Leibuitius ; J pi J Vero Aor. Lipf. 1622 p. 188 , quod experientia doceat , radium lucis poft füperatum inte- Fig, E 72, grum medium denfius AY ferri in recta par- ii alela RT cum radio prius incidente OS, n a. i zl adeoque recuperare priftinam celeritatem , quod globus in marmore primum, deinde per faíciam huic impofitam denfiorem ; aut magis villofam ; poftea in reliquo marmo- ris; promotus facere nequeat. Qrtfi 176. us Fermatius, perpendens in radio directo & 16,)" reflexo lucem moueri a püncto in punctum [, 120) er viam breüiffimam , & confequenter etiarr -T in tempore breuilfimo , quià; ob celeritatem z pions e lucis in eodem medio eándem ; longiori etiam viee opus effet longiori tempore ; con- möucïw clufit randem, fore ut lux in motu etiam re- e flb fra&to fequatur, non quidem víam breuiffi- H u inain, quam experimenrtà ipfi denegánt, fed lt CW tamen tempus breuiffimum. Hüic princi- li p pio iunxit alrerum, contrarium Cartefiano ; iif & Newtoniano; quamuis caterum attractio ipi l tef[ingfï 190 CarP. IV nE MOTY Lvctis yud ipfi nec incognità erat ; nec ingrata , 7Maa- ä,.,B, ::L pertuis Oeuvres, pag. 49, nempe radium lu- : inrioi cis celerius moueri in medio rariori quam in denfiori , quod valde quidem verifimile erat; d dirci; [ ? Cor(t m MU W hunc quippe celerius moueri in medio mi- w sl ] i nus refiftenti vacuo & aére, quam in mapis nE refiftentibus vitro ; aqua , cryftallo; quod dam n Hartfekerus hac fimilitudine expreffit , Curfus ! N I &t Phyf pag. 89. lucem celerius tranfire per Ü né nh.&im magnam multitudinem infantum, quam vi- rorum robuftorum. His premitfis funda- rig, mentis ita ratiocinatus eft: ex puncto dato V n WT QD 76, l;in medio rariori, debeat radius incidens Rm peruenire ad datum punctum R , in medio Dom u denfiori , per refractionem , queritur vbinam it j in C debeat incidere? Demitfis perpendicu- fi lis in fuperficiem datam AB, medii denfio- (f ris inferioris, ponantur AB — 2; IA — b, g] BE:c6, GDBCx, ent CA — a-— X5 i Is fitque celeritas radiiin medio rariori — p ; M «l in denfiori — ; deducentur hinc recte Tf« IC — v (a* — 2ax J- x? -- b*); necnon CR ) Tif z (X* 4- c?);atquein motu equabili erunt 4 qy n tempora;perIC — V (à* — 2ax d- x? -f—bl), j FDX h v 4 e) ; (P. L 85.) quo- l per CR — Df rum itaque fümma debet efí? omnium alio- i AR FG R*H rum pofífibilium minima. Exinde, per me- TTR Il A W 1 thodum de maximis C9 münimis, deducitur d v Wa - N o Y bt REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. IOI DOratt, M. CA., BC ]C * CR z p:q; aut vero, finus anguli in- € ràdiun . clinationis eft ad finum anguli refra&ti in ra- Iriori quinia tione directa celeritatum. — Hoc autem pla- erifimije n ne contrarium eft fententie priori ; (166.) 1n medio mj. vnde, ftantibus afferto Cartefí, & Nezstoni , 1am n Rs in refractione radius lucis non. mouetur per filo; quoi datum Ípatum intempore minimo ; nec Yelft, Guf etiam in medio rariori mouetur celerius ; trnfre per quam in denfiori. t qum v ems fute 171. X u du Hac vlterius ita demonftro , vt appareat radius ncdent Fermatium non tanta cura refractionis ceco- ) R in msdo nomiam explicuiffe , quantam Cartefius huc keritür vbinim impendit; neplexit enim ille phenomenum ïs pezpendicu- fuperius fecundum , ( 160.) anguluim refra- medii denfío- um femper minorem effe angulo inclina- 4j lus tionis, fi motus fiat ex medio rariori in den- fius. Ad hoc fi attendamus : contradicto- izi-h rariori — f rium eft affümere celeritatem radii inciden- r hinc recte tis maiorem quam radii refracti ; quod rFer- Flgo , ecnon matius fecit. Sit enim radius incidens ED, 74 »quabil erunt cuius celeritas exponatur fer rectam pro , *. y -H)i) lubitu.affümtam FD , & cuius inclinationis *1DF finus fit m, pofito finu toto 1. lam , fine omni alia füppofitione Phyfica, celeri- qu tas hec FD refolui poterit in duas laterales ».18») orthogonias FG & FH. (P.1, 109.) Por- omnium r rofine omni alia peregrina hypothefi cele- AX de E7 ritatis parsFH , vel GD, manet intacta, dum fj ü radius vno continuo actu gx D fit refractus $ k vt 192 CaP. IV pE MoTVY LVCIS n W DL Eritigitur pro huius moru componen- do DK — GD — FH, & erecta perpendi- ( Y cularis KI erit locas Geometricus omniuni Q Qd UM refractorum radiorum ex D in hoc cafu pof- qi fibilium. qui Ex prafuppofitis autem eft, in uiangulo FDH , 1: FD — m: FH — m. gdx FD — GD — DK — MI ; & in trian min liil gulo DMI habebitur DI : 1 — MI (m. FD ) : fin. Vr m, FD IDM — DI . Cum itaque in refractio- TCCU nis negotio angulus hie debeat effe minor p angulo inclinationis FDH, & confequenter d m (l etiam finus illius minor finu huius: debebit n " neceffario , ad explicanda pheenomena, effe Q mad( '*-B'm'pï *im, adeoque pari neceffitate requi- | Dl ritur vt fit FD « DI; hoc eft, celeritas ii radio incidente minor celeritate radii refrá- €ti; cuius cum Fermatius aíTumferit contra- Ad rium, patet; eundern principalis phaeenome- ni fuiffe oblirum ; in ipfius enim fimilitudi« Ti ne, quam affumfit de viatore,; parum huius h intereít an ad perpendicularem accedat; fi- dh j | ve ab ea recedar; fed in lucis tranfiru expe- L Pl i EY rimenta hoc non liberum relinquunt. Ma- 6s| nebunt igitur hec inconcuffa , non affumi q ofle radium lucis. celerius moueri petf medium renuius , & tardius per deníumj vaI*ï nec deinde radium ex loco in locum trans- X ire per duo diuería media breuiffimo teme ï]eïüïm h pore. KM ,U* 17À D ! Wtty REFRACTO, SIVE DE DIOPTRICA, 195 ü COW.';()nen. I 2(0 H ia Cum igitur in refractione adornanda na- CU$ Ortiümt tura neque fequatur viam breuiffimam , ne- lioc a que etiam tempus breuiffimum : merito utem af a quaritur,an ergo natura hic nullum fibi eli- *fFH:m, gatoptimum, nullum fapientiffimum;nullum l) trnpth minimum,; nullam parfimoniam ? Refponde- E tur autem ; omnino hoc fieri in prefenti in refracdjo. etiam cafü ; fed illad; quod minimum eft in tranfigenda aliqua refractione lücis, non x f minot eonfeqenet effe viam aut fpatium, non effe tempus, fed effe atlionem , quae confentientibus omnibus miüs* debebt noment, d Philofophis pro menfüra habet productum ex maffa, celeritate, & fpatio corporis moti. elfrate u Deducimur itaque ad explicationem refra- caferinas i &ionis Perilluffris Dom. De Maupertuis , qui sedi relrà hoc ipfüm primus ftatuit , quod modo di- erit cottrée &um eft,in Oeuvres pag. 52 per quam lex re- ; phenors fraCtionis, natura conueniens ita deducitur. a il Incidat radius FD , cuiuscunque longitudi- arum ho nis; & refringatur per DI; demiffis perpen- ccedats diculis FG & IK , ex datis punclis F & I, vanfi eXp* ponantur GK — a, GD — x , adeoque DK jquunte n — 2—X,PG — b, IK - c, celeriras radi , non ld in medio tenuiori apud F — m , in denfiori moxi f apud I—7 ; erit fic fpatium FD—v(b:-J-x2), & fpatium. DI — V^ (c*4-a* — aax 4- x*). ; pe du X principio igitur aGozis minime debebit eí- jn ln * xeiilin fe, ob maffülam particulee lucis vtrobique confiantem , & eandem ; m. v(b? - x 5 4- D. V/(c* -a* —— aax -- x?) - minimo; vnde r P. . per j 194 Car. IV DE MoTV LVCIS per regulas calculi infinitefimalis oritur nd d mxdx n(adx-xdx) m, GD —— « Bo — Di , hoc eft FD per ] n, DK GD DK JJR'&WES Qu . " Ccgri5 4üt vero: -v5 -—ID 7- d419sve / finus anguli inclinationis ad finum anguli re- fradti — n: m , in ratione inuerfa celerita- li tum , prouti natura poftulat. (171.) !j 193 Remittimus ad peculiaria fcripta reliquas j U explicationes Refractionis , nempe Primo; Barromü & Decbales ; quam , vtrinque ean- d dem , defcribit hic Dioptrices p. 152 ille in hn ) Leli. Opt. atque Celeberr. Muffcbenbrokius in Secundo Elem. Phyfice , pag.283 » Edit. 1734. Leibuüii, qui Fermatio quidem fuffragari vi- L vid. detur, fed reuera Cartefium íequitur ) AT Aa. Erud. 1682 , pag. 195 atque Celeberr. Eule- ri Differt. de principio minime atlionis , pag. s5 r Terno Iob. Bernoullii, qui Neztoniane expli- N cationi magnum ondus adiicit in Atfis Erud. jr & uarto denique Celeberrimi 1701; pag. 19. . d Clairaut , qui Nezptoniane explicationi maxi- me fauet ex merito , in Commentar. 4Academ. ( Scient. Parif. 1739 , pag. 259- MAT] 174. P pl — Aéri ineffe vim refringendi valde fenfibi- Ü l'ad l lem , experimentis in Anglia factis compro- '*lmlcïtm batum fuit,cum per prifma vitreum cauumy Hq'lfeu u d exhauíto aére , infpiceretur obiectum remo- la tuim B ( n BC REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. I95 s erir ei — —— M tum ad 2588 pedes , ope telefc opii ; quod obiectum deinde , admiffo a ére in prifma , locum priorem füum per 10 TTX " 4 poll. mutauir; idem factum quoque eft cu m aére intra pri- Im angu fma condeníàto; vid. Celeber r. Muffcbeabra- tf ceett kii EfJai de Phyf. pag. 5525 & Oratio Eiusd. rae- Lj fixa experimeutis del Cimeuto » P4g- XXIII. In Acad. Scient. Pari(ienfi dubitarunt. quidam X felquig de hoc phenomeno » €x factis pariter expe- rimentis: quae cum deinde exaétius inítitue- iy Prim, rentur, dubium fuit füblatum : Wtiye &i« ) vid. Hifl. de I Acad. des Scient. de Paris, 170 0 ; D. 113; nec P.j; l * JunhAs ; Secuno " /non AMemoires eiusd. 1719; D. 330 17j frantri vvi- Ab aéris iraque ipfius diuerfa confiftentia ftür j Yid, omnino, & ur, Eub- maxime , petenda eft lucis Re- frattio Affronomica dicta ; quae in Aftronomia .1'15 ) Fl&' ä* maximi eft momenti. Lux enim fiderum lat il egreflà fertur primum p er vacua cceleftia, Af i donec in A attingat exti mam noftram atmo- yleberrim Ípheram , in Fig, cularem AE qua refringitur ad perpendi- 77* rio i ; adeoque viam fibi capit AB * fa. A Quodi igir ur tota atmofpheera diuidatur in p:ura itrata concentrica : enhiora erunt hec femper » quo propiora fünt terre ; (P.1, 403.) ad €oque radius fem vié s 3X perpendicularem per magis accedet ; Vt ita infinite multa ta- AUs qui lia ftrata tranfeund o viam fequatur curaili- iv neam ABCO bj ( ;que curaa folaris dici folet.: In uius directi one vltima CO oculus radium 2 ad mX 196 Car. IV pE MoTV LvycIs ad fe peruenire arbitratur ; & confequenter l obiectum lucidum, quod reuera in $ pofi- F 10 tum eít, in producta OC , aut in F ; fitum efle putat. 176. Eft enitn axioma Dioptricum , locum ob- ie£ti radiantis zeftimari ex directione; in qua nbg radii viforii pars vltima oculum intrat ; quic- quid in medio itinere inter rem & oculum per refra&ctionem mutetur; quia oculus ne- urni quit percipere ; quid radiis per occurfi mediorum extra fe accidat, fed putat , illos [ P d pergere in eandem femper plagam ; in qua d f viam füam finiunt. Vid. Kepleri Dioptr. p. 96. Vnde iam per(picitur, fidera omnia per re- Il fractionem altius attolli, neque in vero lo- co a nobis cerni , nifi.quando fünt in verti- ce noftro. Erit preeterea variabilis heec lu- cis per atmofpheeram via , quia & aéris con- fiftentia indies mutatur, tefte Barometro; & )u modo plures , modo pauciores ; in eo ha- rent Vapores atque exhalationes, vario mo- do lucem refringentes. Ita ccelo nubilo ob- iectum terreftre etiam longe remotum per telefcopium fixum contuentes altius pofitum deprehendimus , quam tempore fereno ; quamuis contrarium horum fentire videa- tur Keplerus , l. c. pag. 65 ; experimentumque afferat, quod vero huc nihil facit. i77 W Y Utts REFRACTO;SIVE DE DIOPTRICA. I97 coqï:qaemer I' T2 nf Hc refractionis Afironomicæ doctrina n inn antiquis plane fuit incognita. Hinc mira ipfis videbatur eclipfis lunz , fole adhuc in- occiduo; hinc orta eft admiratio Ptolemei , cum zquinoctium in eodem die ob(eruaret , locum o* bis ; & Hollandorum , cum folem 17 die- jone, in qu buscitius füpra horizontem eleuatum cer- Intrzt; quic- nerentin Noua Sembla; hinc etiam oriuntur L oculüm Eadem autem hec crepufcula quotidiana. à Qd m cognitio in Zlbafemi , & Vitellionis , Opticis yr otcurum quodammodo eft indicata ; fed ita, vt cre- ] pua; diderint radium per stherem recta profe- p , inqu &um in folo extimo atmofph:eree ftrato re- Difit.) D fringi aliquantum , fed deinde porro recto Yi per 1 tramite ad nos peruenire. Primus 73cho i vero Io- easdem fenfibiles effe & deprehendit , & ab n vet- iis fibi cauit , tam in luna quam in fixis , jig ha - quod teftanrur Keplerus , Dioptr. pag. 65 , & y ab o« Longomontanus Aflron. Danice pag. 125. Gemma ro.metmäa Frifius quidem negauit a fe vllas vnquam ob- eruatas fuiffe retrac ,meoE iones; fed 73cbo hoc af- ) vano m fecutus eft, quod cr affum illius inftrumen- tum , baculum nem ( qublot pe Afironomicum , effugit. KUBD F e. pag. óa. Primum aurem creditae emoum jl j qus p fuerunt. refra&tiones nocentes altitudinibus n port non nifi ad 45* , donec Caffinus fenior eas ad n Zenith víque extendi deprehendiffet ; qui lü'lmenmm' idem porro ex obferuationibus variis didi- fich ( cit ; refra&tiones ab Aequatore Polum ver- us femper increfcere, ob denfiorem (ine dubio IN 3 yuc I98 Car. IV pE MOTV LYCIS dubio aérem hic quam ibi, ita vt prope Ae- quatorem fint 1 minores , & prope Polum duplo fere maiores, quam Parifiis ; ad quod T.I/-:r Y accedir quoque Longomontanus l. c. vndecon- clufüm fuit, folem fub Polo multo citius apparere debere quam poft fex meníes, & crepufculum ibi dari fere perpetuum. li 178. | [j Defcendimus itaque iam ad applicationem refractionis variam , & primam quidem , quando iíla fit per medium diuerfüm vni- OT cum ex vna etiam fola parte terminatum, ex altera autem in indefinitum abiens. Cui | Q mi Fig. fini obtinendo incidat radius AB in medium h 7$. tale circulariter terninauum GD , prope axem AGCF , vt AB & AG , BF & GF haberi queant eiusdem fere longitudinis; fit- que in medio denfiori infinito radius refra- &us BF, concurrens cum axe in F ; ductis itaque rectis vti figura commonftrat, ponan- tur radius incidens AB — 4 — AG ; refractus BF — GF — x, BH — 5, radius curuatu- re circularis CB — 7 ; ratio refractionis m: " Atque erir in triangulis fimilibus ABH; XUnte ACD, AB(a): BH (y) —— AC (a 4- 0:CD — AT* Y. :ip rriangulis fimilibus BFH, CFE, habebirur, BF 9) : BH (y) — CF (x—25: X-r.y T M EE - ; vnde conficitur . l u*Olw x-ny hn VIrttg REFRACTO,; SIVE DE DIOPTRICA. 199 VE r de. X-rny Dropehm X — m: n, atque deducitur x — GF — mar EC TET an-n,a- aF 5 n qua fola expreffione conti- Thulto C nentur jam omnes caíus infiniti, qui dari t ments, d poflunt in hac re ; adeoque etiam omnia il um la theoremata particularia , que apud ple- rosque fcriptores Dioptricos in hoc nego- tio, non fine faftidio, occurrunt. 179. nlicatontm y quim , Dabimus igitur aliquot tantum exempla. Sit radius incidens AB axi parallelus , dico illum juertum vil- tertmintum, concurrere cum hoc vltra centrum C. . Eft mar mr abiens. u enim fica — oo» hinc GF — — D medium m-n,à m-n r; quod ftatim in oculos incurrit. In eodem 3 , prope IF & GF autem caíü radiorum incidentium paral- mr — dinis, - lelorum , eft, vti vidimus, GF — m-n ? us teft- hoc eft, GF ad radium fphericitatis r — m : BF ) dndis m—n. $i fuperficies GB fit plana : poni Jrat, pontt deberí— 6; fimc GF — 037 . ma - !il' n 5 m J corutt quod indicat , focum F' cadere in partem oppofitam ; adeoque radiorum refractorum fraionis £ non dari focum realem, íed folum imaoina- libus 2 rium , aut virtualem. (157.) Ex his paucis l.*.r)'.CDï 0 poterit in reliquis eriam omnibus fimili per- sB Ípicuitate iudicium ferri. YSG; J Si oculus O , in medio denfiori con(titu- Fig. L | [ fus , obiectum in rariori pofitum afpiciaz , 27 üd[uï ï ! hoc 4 200 CaArpP.IV DE MOTV LVCIS m hoc apparebit illi minus , quam reuera eft. SJ*U ( a [ Q TNam , fit ab obiecto vnus incidens AF , eius- que refractus FO ; alter incidens BG , & re- Wf fra&tus GO : apparebit res ipía AD oculo [Uy füb angulo optico ; aO b , productis fcili- cet refractis OF in 2 , OG in »; eft autem angulus aO b minor angulo AOB , & ex maioritate vel minoritate huius anguli opti- ;E] ci iudicar oculus de magnitudine obiecto- ! [ rum ; (87; & 176.) ergo patet propofitum. Hominibus itaque fuüb aquas fübmerfis, aut il M » iM [ pifcibus in his natantibus , obiecta minora apparent externa ; quam reuera fünt ; aut a M am etiam fi animus ex confüetudine cognitum habeat anpulum opticum rei eiusdem in eodem medio vifie , obiecta apparebunt ipfi remotiora, quam reuera funt. Con- trarium erpo accidere debet , fi oculus fue- Mi rit in medio rariori , obiectum in denfiori. Hinc planum, cui cubus vitreus politus im- ponitur ; ad dimidiam altitudinis partem at- tollitur; fundus vafis aqua pleni pariter at- l ch l tollitur ; & pifces, aliaque corpora füb aquis EM I) N ! pofita , propiora videntur quam reuera fünt; .. pertinet huc , qua ratione pifces fub aqua ij f/fl":ïlkz] dïä natantes fclopeto fint perendi. — Vid. wNolet; L'f Umm q'»'(x Legons de Pbyfique , tome 1 , pag. 286. Ti 18I. Secundam refra&tionis applicationem facie- mus in medio diuerfo vnico; ífed vtrinque ,m ;*gm[ q "l [ circu- " l REFRACTO,; SIVE DE DIOPTRICA. 20I | n od circulari figura , terminato ; quàles fünt len- ns A i. tes dioptrice vocate , füperius defcriptae. J (157.) De hifce demonftrauimus in Commen- | AD o tar. Acád. Scient. Petropol. tomo XII, pag. 260 dudis (i. fi vnius conuexitatis DBE femidiamerter fit ;ll aum cI— r ; alterius conuexitatis DAE femidia- Fig. OD, &ar meter CH — R, diftantia GA puncti radian- 8o. tpull o tis G a füperficie lentis anteriori — p ; craf- » Obietdo- fities lentis AB — 4, ratio refra&tionis — m: opoftum, 42 , effe radii incidentis valde propinqui ad merts, qut axem GA punéctum concurfus, feu focum F, f minort ibi, vbi e BF —n R(:ää.mp—l— rfp.nd): 1 fünt ; at m—n«.(t-:—d. mp -fr'i*p.nd) T mR(m-n. p-nr)- Ille t conim autem radius , qui inaxem GAF i1pfum in- alusdem i cidit ,quia perpendiculariter incidit, & egre- !pparebum ditur , (157.) irrefractus per omnem lentem y. Con- tranfit, adeoque pro norma reliquorum af- xllus - fümitur. Sin igitur craílities lentis negligi i d. poffit in refpectu ad reliquas quantitates glits - preíentes , erit 2 — o; & BF —npRr: artem d- (p. m - n, R*r— nR [). Porro erit pro lente iritet d Vitre4, u qua m :n2e3.:2, 1632 BE — 2Rrp m fbaqu Rptrp-2Rr 5 & pro lente vitrea zqualirer geuera t p conuexa, in qua R — r, erit BF — Z * ss füb 1 Vi M uge omnia quidem ad fequentia facillime ub demonílranda hic füpponimus. I82. aponet F* Radii igitur ex rariori medio in denfius incidentes , & deinde in idem cum priori iterum s IN 202 CArP.IV pE MOTV LVCIS yua iterum elapfi, veluti fit in radiis vitrum vtrins fiout j (l X que terminatum permeantibus ; fequenti le- Tif gi obediunt , fi vitrum fuerit plano - pla- Reh num, vel vtrinque lineis rectis parallelis terminatum. uoniam tale vitrum aequi- pollet lenti vitre& eiusdem femidiametri l fma Ícilicet. vtriusque infinite : adhibenda hic erit formula antecedens BF — P. ; fed eft - hoc cafu r z 00 , ergo erit hic BF z — P. [ E ( Igitur , cum crafífities talis vitri neglipi ple- Qu | rumque poffit, radiiita rurfus exeunt , ac IU '" fi ex eodem puncdto A propaparentur , con- Ti Ilj W r'«* fequenter punctum concurfus habent nega- t00. tiuum , aut focum imaginarium. (157.) Si f: 4f proinde radii incidant paralleli, pofita nem- pe p —oo: tum hi paralleli virro ite- Jj rum exibunt. Vbi vero accidat, vt craffities vitri talis plano - plani nequeat negligi , tum adhibenda erit formularum precedentium j5 (181.) illa, que generalior ch ; & d adhuc ntra fe continet. 183. iil m dv Radii autem tranfeuntes per lentem vi- IN ( tream conuexo - conuexam , vel conuexo- planam , hoc primo efficiunt ; vt habeant fo^ cum realem , aut pundtum concurfus , in lentis axe pofitum. (157.) Hoc experimen- VO to probatur ; quo ralis lens charta ; aliquot Qu foraminulis perforata , obducimur, & libero W. (ng oli Lt REÉFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. 2053 i. foli obuertitur, admota alia charta alba & pla- QUi h na; fic enim obferuatur , radios folis per fo- D. ramina chartz prioris tranfeuntes, hanc po- ls pirglis fteriorem chartam remouendo vel admouen- um æquj. do, in talem fitum poffe colligi , vt omnes nidamen, fimul non nifi vnicum punétum lucidum ef- ibendz l forment. Vel etiam , fi radius folaris am- plior in cameram obfcuram immiffus tali ä;fedcf! lente excipitur ; vbi ille pone hanc in vifi- z-j bile punctum vnicum , in aére fine pariete iqini confpicuum , collieitur , e quo deinde ra- BgU UC dii diuergentes porro exeunr, atque vlte- r QUn- rius propagantur. Atque hoc experimen- d n to docemur etiam Phyfice formare, & pr«c- (]) Y fens fiflere , puutium vadians , quale eft hic ol neft« ipfe focus in aére pendulus ; non Geome- 1I0. I6« trice, fed cum aliqua latitudine , confidera- ctalfties tus , radios eiiciens diuergentes ; (85.) cum l g, Qu eentt à folis radii, ob ingentem diftantiam non di- vergentes, fed ad fenfüm paralleli ad nos TE perueniant. Ex quo patet, in Experimen- to illo radios a charta obducta refiduos len- tem penetrantes in puncto congregari ; in oc autem omnes vifibilem atque integrum lentem ? formare focum , qui eft vertex coni fui lu- ] conitt* miinofi. hst n 184. nouris» ex erimiü Ex formulis antecedentibus (181.) eadem &c fequenti modo deducuntur. In lente ytta , Jl Iiiti etro- conuexo - chïuexa inequalium diam ruim 204 CaArP. IV DE MOTV LYVCIS s rum, pofitis omnibus radiis non adeo pro- W cul ab axe incidenribus, & neglecta craffitie 3 2Rrp k lentis , eft in lente vitrea BF — Rp T rp- 3Rr " M (181.) Quoniam vero hz lentes plerumque füunt eiusdem vtrinque diametri , ponatur Lp Fig R r, vnde fit BF — E ; ex quo appa- $o ret , focum hic dari realem, modo fit p r; deinde difcimus hinc etiam determinare di- ftantiam foci a lente, vel conftru&tione Geo- Si metrica, vel facili calculo Arithmetico. autem cafus fit de Sole, cuius radii inciden- tes pro infinite longis haberi poffunt; pona- z tur vlrerius p — ce , vnde fit iam BF — —— TY oo oo-t — L95. 5 vt itaque in lente vitrea; oo gqualiter conuexa ; radii folares prope axem incidentes focum fuum habeant in diftantia In lente femidiametri conuexitatis in lente. autem plano- conuexa ponatur fimiliter pri- q 2tp * vnde ta- mo R — oo , eruetur BF — ) 2f ) lis lens focum habet fere duplo-plus diftan- Ws tema lente quam prior.. Porro ponantur ra- QUE dii folares pro incidentibus; erit iam denuo p oo, vnde BF — 2r, exa &e duplo maior l"llii 1 d quam in precedentilente. Quc omnia ea- ormj em prodeunt, fi ponatur r & oo , hoc eít; VA Qd el fi in plano- conuexa lente conuexitas radiis "RO incidentibus obuertatur , atque hinc in vtro- W ius L;S. ;ji que hoc cafü manet focus inuariatus ; quo lP NI ?xperimenra etiam ,euincunt. "i 18j lfttg REFRACTO,; SIVE DE DIOPTRICA. 205 1 d. 185. ltdtlie p Hucusque focum lentis confiderauimus bfri fa&ctum a folis illis radiis incidentibus ; qui pleungs axem lentis proxime quafi ftringunt. (181.) 1, ponar Videamus vero nunc , quid accidat aliis ; longius ab axe incidentibus, vbi quidem ca- Qu fum fupponamus .fimplici(ïimum , in lente b ftyprn plano- conuexa , femicirculari ; cuius dimi- minate d- ione Geo- dium per axem fectum fit quadrans cBD , Fig. Sl. w X & radii incidentes GH axi paralleli. Ponsf- tur vitri femidiameter c E — , anguli incli- Qd o nationis GIc finus p; cof. q ; pofito finu to- fint; o to — 1; atque erit anguli refracti FIK finus um DP z P — — - cofinusz; J* —9P^)., quia radius lnte Itl perpendiculariter incidens irrefractus per vi- üpe axem dilntia trum tranfit; adeoque apud I folum refrin- Tolerte gitur ex vitro in aérem. Ex his duobus an- eulis datis inueniatur eorundem differentia ylite i LIF, aut IFc, ex quibus in triangulo TF c ! vt deducitur , per Trigonometriam, BF — cF jus difue —«cB z 3r 34-"(4-9pp " Jongnic t um tU 186. dupïo ma'.fr Ex hac formula confequitur, radium in- A cidentem in ipfo axe, aut proxime eum ; vbi , ( nempe eftp —0, q — 1,effe i 2r, vti an- uex )hh 1 Mu tea deduximus. (184.) Noretur autem in hoc problemare , anguli inclinationis GIc TU U Taenfuram efle ipfüm arcum lentis BI, ob ! tadios UWU 206 Car. IV pE MOTY LVCIS radios axi parallelos incidentes ; quot ita- a que graduum erit angulus inclinationis : to- Adhibeatur qi tidem quoque erit arcus DI. ( itaque calculus , & inuenietur, pofito angu- j! lo inclinationis , vel arcu BI effe les) E5 — | io " D OG x'jngz io — — le olo q | L — — lo ol o P o . 0 Ij Olo o DC — —— 20 MM M - ho o Ooje O - H 1là Ex hac tabella manifeftum eft, focum radio- ld rum axi vicinorum effe remotiífimum a len- li te ; nimirum 27 diftantem a füperficie len- ] ! x " tis; radios remotiores autem GH ab axe, TX foco füo propius continuo accedere ad ean- : dem füperficiem , quia BF continuo decre- jj Y Ícit; mutari autem fic focum ex puncto in 3 i circellum diametri fenfibilis , nempe 100 Y5 EUA $20 do9o r, *7.r,íübaneulis inclinationis, velar- AHEE cubus BL, refpectiuis 10* , 15?, & 209. Cum M le vero in lente conuexo- conuexa focus prin- Id cipalis diftet dimidia parte huius ientis: (184.) 1 Q de illa fimiliter poffümus iudicium ferre. R Hic igitur radiorum incidentium ab axe remotorum difceffusa foco, in vnicum pun- Es "u (j &um F redigendo ; vocatur radiorum re- Hl i fVX fracterum Aberratie , atque docet , radios in- WLWI j & cidentes , ab axe aliquantum remotos , ad J'm wm]. Aten focum conftituendum plane effe inutiles & ii füper- EE Ws REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. £07 j i. füperuacaneos ; quia nempe hunc nimis di- Xfrh: . latant atque extendunt ; quam vt officio füo Adlizs fungi poffit, quod eft, radios in vnicum o a. yunétum aut Gieometricum , aut Phyficum, colligere. * 1$87. Lens ipgitur vitrea conuexo- conuexa, vel conuexo- plana, exponatur radiis folaribus ia , vtipfius axis cum directione radiorum coincidat ; fi dein corpus combuftibile po- " ne hanc lentem in legitima diftantia locetur, x r obferuabitur , illud comburi. Oritur hic imum alet- effectus ex eo, quia, per modo demonftra- erficie l- tà , radii folares per rale vitrum tranfeuntes ; D] 2 a, antea difperfi, nunc congregantur , atque tad ei- ob hanc ignis collectionem ; magnamque j dectt- intenfitatem , (85.) violenter vrunt. Hinc etiam vocatur illud punétum , in quo folo pm&o n ypeish hec combuftio locum habet , Focus talis lentis , & lens vitrea ipía refpectu huius ef- nis, l- x Cum fectus diciturlens cauflica vel vfloria. — Si pro- pter aberrationem radiorum non fatis arcte ais pn nis: 184 colligantur radii folares: tum antequam ad qum x ocuimn perueniant , obiicitur eis alia adhuc minor lens conuexa , quee lens collediua , vel um 54 miam vitrum colleiuum dicitur ; cuius ope radii in minus adhuc fpatium colliguntur , pro- sdiorit pius vniuntur ; adeoque vehementius vrunt. « rb Hanc vim comburendi adícribendam effe ra- ml ïj diorum congregationi ranifeftum eít ex eo, s quia W ao8 CaP. IV DbE MOTY LvCrs g uia tales lentes caufticae ex glacie quoque 1 äerf JMO ' at Q pellucida confecta: eundem edunt effectum, dummodo forma lerfticularis accurata ipfis ijjf,?dO ; ltnq concilietur ; immo aqua replete fpheree vi- m treg idem efficiunt ; & fpecula quoque cau- «2 Q 0 ]y ftica preeparantur ; (146.) que non nifi ex g " i ligno excauato ; ftramine nitido accurate ob- a edi ll ducto, aut etiam nitide deaurato, conítant. x.ï Lentes tales plano - conuexze ad.duplo maio- ( Mi TUfT rem diftantiam obiecta comburunt quam | jui b iV ". conuexo-conueX& ; (184:) & quoniam ra- dii füb maiori angulo quam 10? incidentes 10l ad focum conftituendum fünt inutiles: (186.) integer arcus circularis lentem caufticam n comprehendens maior non confici folet jit: quam 20?. Sed dantur etiam lentes vitreze j If duorum diuerforum focorum , fi nempe al- &lb terutra füperficies lentis habeat diucríam "t') conuexitatem ; duplici radio debitam. Hif 188. s UL 1 COT Facile autem patet , eo maiorem prodire ! ]i L2/] CEpl effe&um tam vitrorum quam fpeculorum j caufticorum , quo maiorem illa excipiant T q 10 numerum radiorum, hoc eft, quo amplio- ra fint, aut maiorem habeant chordam fuse t t conuexitatis , quae etiam diameter eorundem ;;:z'rimmm | vocari folet; ac deinde , quo anguftius fit l Tif W fpatium foci, in quod radii cogunrur. Cum rï( A& a M: l NT itaque Tfchirubufiis , primus lentium caufti- um 8 u mhy garum maiorum inuentor , vidiffet, foc a d Q ]à l M N A(ty REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. 209 ' "u ab iis fieri iufto capaciorem , qui nocear tdiim, ignis intenfitati , cogitauit de foco hoc magis JUft tjg contrahendo ; lentique füe principali par- Dheres. allelam adiunxit aliam . minorem , col/etti- IOqQt d- vum vocatam, qua omnes radii per princi- )on ni( palem iam transgreffi denuo exciperentur ; Clfdfe - ita enim deprehendit poítea focum reddi conftan, Taulto anguítiorem , vt cum antea teneret lo mio- diametrum 9 linearum , hec effet nunc tan- Qt quim tum 4 lin. cum praterea nouus hic focus QIYamm T ropior eft vitro quam ante, commodiores " indentes efficit etiam obferuationes inftituendas. i ]e n" NU Ó l caulicam 189. Yi o -. Veteribus etiam vitra cauftica cognita füif- t5 VIITR fe deduxit De la Hire in Commentar. Academ. me d- Parif. 1708 , p. 135 exloco Ariftopbanis in Co- fuerfom 5dia , cui titulus Nubes , a&. II, fceua 1. Pli- m mius quoque Nat. Hifl. lib. 56 , loquitur de fpheris vitreis, quibus foli expofitis cutem vprotorum Medici comburant ; Latlautius , n prodie libro de 4Àra Dei, cap. 10, mentionem facit yeulorur fpherarum vitrearum aqua repletarum , fo- xl lique expofitarum , quibus ignis in fummo Qo atmp/ etiam frigore accendi queat. Vid. Differta- vrdun tio de Experimentorum Pbyficorum fcriptoribus t eonj"fm noftra $. I. Primus autem ; và . fpecula, 300 I y (148.) ita precipue etiam vitra cauftica in- Qu D ignis magnirudinis elaborauit ; non indica- n a a methodo , Tfchbirnbufius , diametri fcilicet, j In y jj Ü vel chorde €o nuexitàdis, 3 & 4 pedu P. lil 9s 210 Car. IV pE MOTY LVCIS. g qua defcribit in AGis Erud.16915 p. $175 & g, Gf Jj D 16975 p.415. Talevitrum caufticum Tfcbira- bufianum afferuatur in Pinacotheca Academice n t Conftat illud fcientiarum . Petropolitanee. ä-"'j í Ud [»bf! duobus vitris, Principali ; & Collectiuo. In QUH)US principali inueni diftantiam foci a fuperficie " $43 partium ; quarum 100 efficiunt pedem i5 p Londineníem , & diametrum huius foci cir- [ cularis 42 part. idem , quantum iudicari pot- eft, vtrinque eiusdem eít conuexitatis ; & UW Y pl chordam huius tenet 186 part. craffitiem au- 11 tem 17 part. In vitro collectiuo folo in- l Jf veni diftantiiam foci a fuüperficie 160 part. diametrum autem foci 2 part; hoc quoque M D bh vtrinque eiusdem eft conuexitatis ; & conti- J Y net chordam 62 partium ; craffitiem vero 6 part. Superficies vitri vtriusque , regulis fer- l reis iunctorum , parallele funt , & diítant ! inter fe 338 part. cum tota machina eft com- AUL pofita ex viroque vitro ; focus communriis di- Q m flat a füperficie vitri collectiui 91 part. & foci compofiti diameter adhuc eft 2 part. $ DT uhflæ t MW K Arcus integer ; q uem vitrum principale con- I tinet , eft 21*. Aliud virrum Zfcbirnbufia- 4 j aum celebratum fuit in Nouis Lipf. 17445 i. Altm D V XCI, diametri 2 ped. 4 poll.a Lebmanno he- N tl ^v redibus relictum ; tertiium , diametri 3 pe- Ghm mhunlm w dum , quod Dux Aurelianenfis a Tfchiruba- fio fibi comparauit, defcribitur ab Hombergo ; "i FJJLQ tf t D M Conmment. Acad. Scient. Parif. 1702, p. 147; quar- A WA tum tale vitrum ; & eiusdem cum priori dia- N E*r melri; MUIPQ "- LOI REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA, 211 )l & metri , Caffellis afferuari | [ficumïï'kïy;;. egitur apud Fon- tenellium;, Eloge de Mr. Hartfeeker , p. 295; iC ÁAclnie erator Conftt dl quintum denique Imp 1 Leopoldo fuit Jolledino. oblatum , vid. Eloge de Mr. de qjchirabaus , 1. c. pag. 177. uibus adiici 1 a füpefis o lentes alias ma- nas , aqua repletas » quas defcribit Hertelius, ciünt pedem ill aius foci d. e vitris poliendis , p. idicri pot 190. Jeyitts , xufitiem qt- Effectus vitrorum caufticorum , Vti etiam peculorum ; qui fümuntur ab obie&tis im- o f 1- pofitis carb oni duriori, probe excocto, aut te 160 put orcellanae , vel lateri hoc quae f ter edocuerunt. ; primo hac genera- is, d cont- Corpora nigra citius com- uruntur quam al ba, veluti creta , quia íci- tiem Vero 6 licet illa parum 1 repulis fer- ucis refle&tunt , vnde etiam veltes nigree in folis eftu magnum & incom- & difünr modum calorem contrahunt. Omnia obie- u d o a ipforum violentiz permiffa aut lique- qmunsde cunt;autin vitrum mutantur, aut in calcem ; pat. 4 a b eunt, aut in auras per modu m fumi difper- eü j paï[. guntur. f ode Q effeé£tum n Lune etiam plenz radii nullum ec in thermometrum edunt. vid. chbi'm,ujii- A. R. 1697,pag. 41f. Lignum tenerrimum u b )J' 1744] 3;&9. aqua pofitum videtur quidem integrum La Ianere ; fed fractum apparet intus in car- amen ; ones mutarum ; quia hic aque non com- s f mqnicat focus nifi certum caloris gradum in- eriorem ; & i J» Ham'veïgfv mparem ligno accendendo ; A quod impedit v t partes aquis contigue in car- ( n p P fl ones abire poffint. vid. Berbaue Cbemia ; A P-I, gmá 212 Carp. IV pre MOTV LVCIS P.I, pag.248. lgnisinfoco colleétus ditfi- l ehns m patarenam per ipfum transiectam ad venti , Vi iMl modum , obferuante Hartfaekero , Curf.. Pbyf. n T ag. $5; & focus lentis in diametro 13 poll. allifus ad tenuem laminam elafticam ; ex pa- m Mi riete firmo prominentem , huic vibrariones [ inducit tefte Hombergo; Mem. de Paris 17085 pég. 25 ; deinde ex foco fpeculum verfus edi- ä tus fonus augetur, indicante Sfurmio , Coll. Cur. P. I p. 157... Intra breuis minuti fpa- tium metalla in hoc foco fufa cadunt, vt & W. XM femimetalla omnia explorata hactenus. Ima- | fbfued i go folis fpeculo plano excepta ; atque ab hoc t n repercuffa in fpeculum caufticum, aut reper- cuífa etiam ab aquis, facit focum eiusdem fere [ violentie ac radius directus. Metalla omnia vitrificantur ; fi porcellanz imponantur. I9I. - Aurum quidem huic foco expofitum li- ; uefcit in fec. 4, & in vitrum rubinos referens abiit 7fcbirnbufio. Sed Hombergius vfus vitro tripedali (189.) exactiffime in hec inquirens; J deprehendit , triplicem auri puri hic dari D) mutationem ; abire in auras per fumum ; M iranfire in vitrum ; & profilire in a&rein per ranula minutiífima. Aurum igitur & ar- " gentu m volatilia fünt in hoc igne coelefti ; vti :A .;d I (. N n.kmm C reliqua metalla ralia fünt in igne noftro ter- dmïHMm reítri. Aurum purum fpiritu falis calcina- ^ 1 Ti tum , & fufüm deinde in foco , multum fu- . ï;'&mlm : mi eiicit; atque tandem in vitrum violacel c919- n f Wt REFRACTO, SIVE DE DIOPTRICA. 213 llss coloris mutatur. Si maffa m dvl auri exponatur foco, vitrificatio non fítatin 1 apparet , fed ; Quj fenfim formatur füb euttul a liquefacta vbi 10 [5 B prius in puluerem redactum Im;erp fuit , quod opti- me füccedit, fi tale aurum a liquando a foco vibrations parum remoueatur ; ne pul Butis 17j uis difpergatur ; vt charta excipi potfit. Argentum purum verfüs ed. multo magis fumat quam qio, Cl aurum ; &fi plum- bo fuerit depuratum no n abit in vitrum , intr f- quod hoc folo cafü fit fi antimonio depure- i, v tur. Vtrumque horum metallorum , f2mel ems, Imt- füb foco carlefti fufüm , multo difficilius de- qeà lr inde ab igne vulgari liquefcunt, neque etiam j OL ID tam cito poftea foluuntur. Ignis enim fo- udemfen laris eft ipnis puriffimus , minime mixtus jj omnit materiis oleofis ligni, hinc etiam magis vio- AOCU lentus eft quam culinaris, & in merallis poft fufionem a fole pori fiunt minores, & ma- Áim teria magis compacta ; vitrum ex auro fa- o €tum leuius eft auro. His experimentis D Homl)ergiam's obiecit Har Lfckerus , te&&o fuo inquire nomine, vid. Kloges de F [/) utenelle , T. IT, p-285 ü W et aurum per fe non mutari in vitrum ; fed id d accidiffe Homiberoio tantum ex mixtis auro p m puluifculis tenuiífimis carbonis ; cul aurum tpiur i in foco erat i g]ï[ hic, fi mpofitum ; ad quod refpondit at c futurum efle , vt etiam arpentum plum 0 depuratum abire debeat in vitrum : E nofï? »üï (j d quod tamen minime fiat. Porro vitrum Tíchirnhufianum conuertit aurum cum ter- m* t2 porcellana mixtum in vitrum purpureum; w ; 3 maene- 214 Car. IV nE MoTV LVCIS t MO magnetem & heematitem inferrum. Silices Dl 15 t^ calcinati in fluorem redigi non poffunt ; cum q8t05 DO calce viua autem fi miíceantur , fluorem ac- ! quirunt; fecundum Frid. Hoffmanni -Demnon- '(;t;;ndidu f f 1 firat. Pbyf. curiof. Dem. IX. n 192. "m [ Deinde iidem effectus fpecialiores obfer- 1 1 imelh vati fuerunt fequentes. Primo , Hyacinthus Tonit * Luï. À | liquefatus eft in 133 fecundis temporis , ^ N qua fecunda in fíequentibus retinebimus. "l'opatius ex Silefia in calcem mutatus poft 628. Carbunculus liquef. in 4. . Opalus in 23. Achatus mutauit colorem in 5. Reli- ui lapides pretiofi; genuini , orientales, non í u nduntur, fed colorem , nitorem, « poli- turam perdunt , vti factum eít in adaman- te poít femihorii rempus. vid. Joural des Savaus 1684 , p. 66. In foco vitri cauftici Ma- ni Ducis Hetrurie diffipatus tandem fuit adamas in auras. Gioraz. d' Italia , Tom. 8 , pag. 232; ab igne ordinario autem adamas nullum detrimentum capit ; fed potius me- 4 AU. ] il V lior euadit. Rieger, Iutrod. ad not. verum nat. €9 artef. Tom. I p. 219. Idem accidit in Grana- to, qui tamen in i ne culinari fortiffimo ruborem füuum con j eruat , tefte Henuckelio. Lapis Lazuli albefcit in 7; in fpumam ver- E M'Imufï fus poft 32. . Lapis fiffilis, vel Ardofia; vi- trefactus eft in 3 ; in vitrum nigrum , ex quo l me ] i IUm fila quoque duci poffunt. Lapis fclopeta- riu$ RU l REFRACTO,; SIVE DE DIOPTRICA. 21I$ I Vi dl rius vitrificatus in 60; & calculus humanus 3 calcinatus poft2, abiit in vitrum pariter poft luorm . 60 1ti Dj Pumex , liquefactus in 9, mutatur in vitrum candidum & nellucidum. Cryftallus, calcinata in r 1. Asbeftus , feu Amianthus, in terreftri igne incombuftibilis , liquefit in fes obfer 7 ; àbit in vitrum fübfului coloris poft r10; talis Sileficus liquef. in 27; Saxonicus in P 5 vacirüus Alumen plumofüm liquef. in 14. Corallia ru- HOpor, bra nigrefacta fuerunt in 6, & calcinata in D Qnebums, y95, muns p Oplus t Secundo, Argenti minera liquef. in a ; nu- j M mus argenteus perforatus in 24 , vncialis Sa- yrjes, o Xonicus in 3 . Ferri minera hque£ in 355 , &pol errum i pfüm ea in parte , qua ad focum adaman admouer qil d ur, mox incandefcit , & fine mora liquefit ; lamina tenuis perforatur in 6; fru- f Wt ftum vetufti ferrei derm f ebetis liquef. in 40. fru- ftum enfis in 53 ; & elater , Tütt.d horologii por- tatilis perforatus in 9. Cupri Ícoria liquefa- m adimó &a alia in 14, alia in 8,aliain 4. Minera ts f cupri liquef. i n $, & vitrificata. Calculus n Y orichalceus perforatusin 6. Lamina c ii G* uprea atim excandefcir , & mox liquefit in 43. i f Stanni minera liquefi C 101223. Mafla ftanni, t d 3 poll. craffa , ftatim li quefcit, in 3 perfo- (unia V ratur, in albiffimum p uluerem abit, & de- 1 Ardofla: Wv indein vitrum. Idem fit in maffa plumbi , igru Im; Ü qua invitrum pellucidum transuertitur. An- aps! .'.f;; ;5' a tmonium; combuftum in vafe claufo ; fumos 4 emit- i oIl6 CAP. IV DE MOTV LVCIS !G'iü * l emittit, & tandemin puluerem fubtiliffimnum at tranfit. ia 194. m Tertio, terra , miraculofa dicta, liquef. in l 12. Ex fiftula tabacaria fruftum vitrefactum [i) j in g. Lateres & tegule in vitrum flauum de- liquefcunt in 45. * Tefte ex ollis longo víü duratis in vitrum abeunt nigro - flauum ; :A*" ii Aqu j gleba terre in flauum aut nigrum ; vas ar- gillaceum ; aqua repletum, dum hzc ebul- "t n d lit , colliquefcit. Crucibuli foliditfimi pars plirt; W in vitrum fufa eft in 8. Porcellana Sinenfis Ts Qub brenon liquefacta eft in 18; lapanenfis mutauit co- & liquefacta eft in. 106; fib F. lorem poft 22 ; vnde Dresdenfis vero liquefacta eft ia 265 ; [ j L u hec duriffima pracedentium eft iudicara. Caementum , ex quo zdificantur fornaces ad A UM LL í fundendum ferrum , vitrificatur in. j2, vt is præüet in momen- liy, LL Jriw ita potentia huius ign to , quod annorum fpatio ignis ordinarius fümmus vix efficere valet. Lignum petre- factum liquefit in 13; viride; & humecta- 6(['Um3 I I y t h tum etiam , aut céleriter per focum trans- Isid i motum , fübito ignem concipit, & exarde- ( & d ( fcit ; cineres eius deinde mutantur in vitrum, ATU kb m fine addito fale. Offa mutantur in vitrum ».ffum lls i( opacum , cum tamen illorum cineres tam li V « YLs porente r igni terreftri refiftant in catinis do- iR cimafíticis. Ebur caleinatur in 195. Cornu u/h g l Manus moueri LT cerui in eodem témpore. l] ygn xquam l PO[C " Is REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. 217 übtmm oteít per talem focum fed celerius r , nifi ledatur. Magnefia liquefacta fuitin 20. Ar- illa , arena ; marmor, lafpis ; Porphyrites; j lices ; lateres ; haematite ; creta ; gypfum, 3j lii plumbago , liquefcunt , & in vitrum ver- Vitrefadun tuntur. Patere Romanz fruftum rubrum flamum d- incipiebat fundi intra 3, & in guttas ftilla- ongo v batintra 100. Columne Alexandrinee Pom- - fluum; peiane fruítum vitrificatum eft poft jo. nj Vd$ d- Aqua denique extemplo efferuefcit, vt oua |hec - iniecta fiant edulia , cancri rubefcant, pifces; Vilmipus gallinee , coquantur, quarum carnium fapo- a Sinens res quibusdam delicatiores vifi fuerunt; fed matatit Q breui omnis euaporar. Pix, refina , fülphur, . in 105 füb aqua vlnam alta pofita , liquefiunt. Con- jr; m fuli poffunt de hiíce, Fontenelle Eloges Tfchiru- - qudicata. bufü Q$ Hartfekeri ; Boerbauii Cbemia P. L, pag. tmacs a 2481 AGa Erud. Lipf. 1687 ,p.g23 16915 p. g173 i gm*& 1697 , p.414; Iournal des Savans 1666, pag. 3115 momete Liebkuechti Diatribe de fpeculis cauft. ordinaris 195 Qu Pem' 'K humeeti- Si affümamus vitrum Tfcbirnbufianum dia- youm t5 metrum habere 4 pedum , (189.) focum- h & Q'.(afca' que effe diametri 2 partium , qualium 100 gt iW faciunt pedem ; cuiusmodi focum füpra de- ' n Dur rehendimus , (]. c.) erit intenfitas lucis fo- j a , as ris ordinariee ad intenfitatem ipfius in hoc foco vti 2? ad 400? — 4 : 160000 — 1: i catm'äf 40000, hoc eft , erit in foco 4o00o vicibus nf o " ! plus ignis quam in aére a fole libero calefa- Mansr ! j j &o ; 2I8 Car.IV DE MOTY LVCIS freit &ierplt éto ; in foco autem 7'illettiano deprehendi- fias lu mus tantum 7396 vicibus plus ignis, (145.) vndefe habet preftantia illius ad. preeftan- Q - tiam huius vti $ 41.ad r; hinc mirandum non eft, multo maiores edidiffe effe&tus il- li &f TU lud quam hoc. Sed preterea fpeculis caufti- cis preferuntur vitra fequentes ob rationes. qu Tllorum politura debet effe exactiffima , fi bonz fint notz , at vero huius facillime in iis fit iactura ; operofam quoque poftulant m ftm m 1 WY fabricam ; incommodamque habent dire- &tionem ; denique vitra vfüum etiam habere hm M poffunt in examinandis corporibus füb aqua C enie v ) 100 demerfis , quod fpecula facere nequeünt, Ti quia füum focum fürfum in aérem proii- V ] N Wi ciunt, [ 196. Vitra vftoria vfüm quoque poffunt habe- re in exhibendo lumine datz alicuius inten- rl "i fitatis. (85.) Lucis enim intenfitas, vel den- T Mi Mi dl fitas , eft inuerfe vti volumen fpatii , quod 1t QD o eadem lux occupat; (P.IL 95.) radii autem A Vnem incidentes naturales, & refracti per vitrum, o excipi poffunt in pariete oppofito fic ; vt in g" ^ circulum aliquem defignatum ante cogantur, I M dng & pracife hunc repleant, accedendo fenfim "It fllhern lm fenfimque ad focum, aut recedendo ab ipío. A Ate t Sit ipitur vitri cauftici , quod radiis natura- n libus fpatium porrigit , diameter — r ; cir- i m M N culi autem ; quem radii aliquantum conden- hi na['-l N fati I REFRACTO;SIVE DE DIOPTRICA. 219 [ fati explent , diameter — 4 ; eritque inten- Dris, t fitas lucis naturalis ( 1) ad intenfitatem con- i ts : Rüttadin centrat&e — 4* : I ; vnde hec erit --älz- L lii Exempli loco fit lux lunz in terram ; & hu- CüUS cat ius in illam. De hac conftat ex Aítronomia , Jb rations, quod fit ad iftam vti 14 ad r. uodíi igi- tifma , f tur obtinere queamus , & oculis prefentem killme in fiftere , lucem , que 14 vicibus denfior fit : poüul;nt luce naturali lunz : habebimus oculis expo- x dire- fitam talem lucem , qualem terra fpargit in qm habere lunam. Atqui hoc fieri poteft modo prz- bosfüb qqu cedente ; in quo poni debet modo 4 — 100 2153 3 - DeQDeUnt, 277* , vel æ"-).o"ï hoc eft , pofita diametro vi- fem proi tri joo partium , debet effe diameter circuli in pariete 133, habebitur lux quafira ; vti docet Perillufiris L. B. de Holff , in Pref. ad Hertelii librum de polieudis vitris. t hbt Qs n 197. Si in camnera aliqua etiam non obfcura ra- , l t dii e candela accenfa prodeuntes cadant in ?am ) QUGQ lentem conuexam vitream , & poft hanc vyd a er TU teneatur charta alba in diftantia foci a lente; ( hc ) "u obíeruabitur , flammam candele apparere nitide depictam in fuperficie chartee, fed fi- nte i? du tu inuerfo pofiram ; idem etiam accidit cum zedificiis longe remotis, fi a fole fuerint il- äendo"b W uminata. Ex quibus patet ; corporis luci- ydis sn al di fmgula punéta effe puncta radiantia, ea- que fingula füuum peculiarem habere focum; antum quare 220 Car.IV bE MOTV LVCIS g quare ibi , vbi communis hic omnium da- g tur focus , dabitur quoque imago depicta ob- iXLSu o iecti radiantis , fed inuerío fitu pofita , quia radii vitrum penetrantes fcfe decuffant dum focum conftituunt. ( l Idem quoque patet , fi &já T J ope talislentis per radios folis refiduos ,dum feruzb:ru' eclipfin patitur, foramen ligno inuratur, quo [(07 OL»F cafu hoc non erit circulare ; fed phafin ecli- Udra Dd ld píeos referens. Hac via etiam artifices me- Atf Iw chanice inuenire folent diftantiam foci len- AW U " a Y tium vitrearum , dum chartam nitidam his i P del admouent aut amouent tam diu , donec di- flantiam inuenerint ; in qua obiecta longe zlzh liei diffita diftiné&te depinguntur. Euidens igi- lj tur eft ; focos fpeculorum & vitrorum cau- ü.m.[ gnzfa ln Y fticorum , ardentiffipos cum foli . expo- ^ 1 fira fünt , nihil aliud effe quam ipfitfimam h] li folis imaginem , minime autem puncta in- l n Fig - diuifibilia. Obiectienim quodlibet pun&tum $2. A , emittit radios in toram lentis CD fuüper- Dc:gr.ï M H ficiem ; qualis radius compofitus vocatur pe- r 152: 1 g nicillus opticus ; illi radii omnes colliguntur in aliquo foco 4; atque ex hoc exeunt fimi- f t qu. 1 li modo ac ex A , vnde oculus eodem mo- n i do afficitur fiue afpiciar punctum A vel a, T Qu & ina eft imago punéti À ; quod cum de Qp Xtorem pun&is obiecti intermediis omnibus pariter verum fit : euidens eít, totam imaginem ..QUOF"JW Tä&li | apparere in a b , in foco lentis communt; N fed inuerfam. Hinc itaque lentes conuexa hs ; Is W omnes obiccta radios phyfice parallelos im- ! mitteng- igmthoF tte REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. 22I ORtttm d. mittentia depingunt in foco principali ; aut [ axis, inuería. Vff cin 198. "Ut n Capiatur fphera intepra ex vitro confe- le pat l Id dm €ta , eaque folis radiis obuertatur, atque ob- feruabitur , radios etiam hanc penetrantes IAtur, qu hn ecl. focum effe formaturos , diftantem a fpheera ls me- quárta parte diametri quam íphara tenet. foci len- Hoc ftatim fequitur ex formula generali fu- m fs perius (181.) tradita ; fi in ea accommodare Ayecde ad hunc cafüm ponantur R — r, d — ar,m ::3,7'1:2,,& — 06 , vnde producitur & lu üides p- ibi BF — 1r. X quo patent ; que dicta JIUrm Cl funt antea de fpheris vitreis comburentibus [ erpo- veterum. (189.) Patet porro, falli Zitellionem, fifimam qui in Optica füa putauit radios folis paral- d in- lelos tali fphaere incidentes colligi & focum formare intra fpheram , in ipfo eius centro. guu&um ] hp Docent porro & experientia, & calculus per formulam generalem , fi ratio refractio- o Jligunnt nis m : n ponatur 4 : 3, qualis eít quam- proxime in aqua , focum a fphara aquis n i fepleta diftare 4 diametri parte, confequen- od m ter fpheram aqua repletam habere focum j ÀX X 0 m duplo remotiorem quam vitrea. m ^ 199. bus pf p If jjls Quoniam radii paralleli incidentes in len- Fig. u) ; cQnr tem conuexam conuergunt in punctum fi- $t. xum F, nempe in focum ; euidens eft, ra- u al dios ex bocfoco F egredientes ; & Jentem pe- netran- ]rFRACTOJ 222 CAP. IV pE MOTV Lvcis " frmulis hed netrantes , fequi viam priftinam fuam , adeo- " fmnaï:m , que poft hunc introitum parallelos iterum Jledx exire ; vnde fi in foco lentis cuiuscunque QPPEF ii collocetur punctum luminofüm , huius radii h4 T W]U,']]/v I j ' poft refraétionem euadunt paralleli ; quia radii eadem lege recedunt e foco , qua ad fnmuisl gyeduna illum accedunt, Hinc ope lentis conuexae; vel fpharze etiam vitree , aut aqua replete; sur, QUeDu. .. & ent Verüm 00 aut etiam fpeculi concaui ; in quorum nem- ln fere pe focis lumen pofitum fuerit , hoc per in- ; od inordn fignem diftantiam propagari poteft, minime ayetrum v tamen ad ingentem , aut infinitam , de qua i reltuintu fomniarunt aliqui , ob vitrum , & aérem lr Jen Ti ipfum , luci valde refiftentem. (85.) Hocin- terim artificio commode vtimur ad con- t10p ftruendas lucernas , quae noctu lucem lam- dir J MAU padum accenfarum ad notabile interuallum proiiciunt, ad plateas illuminandas ; ad pi- . a. L Mu d Íces aut cancros noctu congregandos , atque "N ad alios víüs. » m Mi 1] l 200. oplant l Pol'.'; Si capiamus vitrum ex vna parte planum, reinfmm It ex altera vero pluribus planis hedris, ver- t Detm df fus fe inuicem inclinatis , terminatum , at- ATU diomm que per illud obiectum afpiciamus : appa- Tatsde gt ] Q rebit hoc toties multiplicatum , quot dantur 1 t in altera fuperficie hedrz inter fe inclinatee. "Dputte m Vitrum indicato modo elaboratum vocatut j 3ïmirandg H Polyedrum , aut vitrum Polygouum , & mul- "n EBJ Q tiplicatio obiectorum oritur ex eo, quod a W f Tj i fingu- Y Ug REFRACTO, SIVE DE DIOPTRICA. 2253 I i o fingulis hedris radiiab eodem obiecto exeun- AAE m tes figillatim refracti oculum fpectatoris in- grediuntur. Siin multitudine obiectorum $ Cl T. hts nj apparentium digito tanpere velis obiectum verum , isaut ita locandus eft, vt digitus ad pttill; qi fin s qud ? ulas imagines applicatus videatur ; aut po j yedrum moueatur in gyrum , & obfer- It C F foht vetur, quamam imago locum non mutet, illa erit verum obiectum. Artifices etiam (Qurtm n t lcperit folent efficere tales piéturas , quae; cum nu- do oculo inordinate appareant , trans tale Xid nüme jtim, t i polyedrum vife in ordinem & fitum debi- tum reftituantur; quales pitiure Magice ap- m, & d ellari folent. Talem habet Academia Scient. (jj) Bct P etropolitana ; qua& Imperatoris Petri II ur 4d Jucem A« effigiem exhibet, vid. Commentarii illius Tomo IV, pag. 202. Alius quondam artifex effecit qreruallütm 1351 id Ql' Imperat. Leopoldi faciem , tefte Zabaio ; pag. $10. Niceron duodecim Imperatores "T'urci- OE cos depingi curauit , qui per polyedrum in- Ípecti imaginem Regis Gallie Ludov. XIII reprefentant. Polyedrum foramini camerz tte panttm cat obícure infertum imagines pariter multipli- ydris , V Detectum eft wicrofcopiorum ope; mufícarum aliorumque infectorum oculos naturm , 4 fabricatos effe ad formam talium polyedro- mus : Qp rum , vnde coniicere licet, obiecta quauis quoc atl illis apparere multiplicia; quo infigni & pla- (; n ne. admirando artificio fecuritati earum con- qtum SOLW fultum eft, quoniam oculos tenent non in J llll y &W cauitate fua mobiles ; & circumuertendos ; X 60) W vti W yu 224 CarP. IV DE MOTV LVCIS & d vti in reliquis animalibus fit. Conficiuntur rmUhS j etiam alia vitra plano- plana, quz plurimas MMl Ti in alterutra füperficie tenent cauitates paruas & [Al N íÍphericas ; ralia vocanrur vitra Polyoptra; ) multiplicant enim zque, pro numero ha- 1j d d rum cauitatum , obiecta , fed ea füb mino- ri forma repraeíentant, cum precedentia [ polyedra magnitudines rerum non mutent. M 201. , M Obducatur vitrum concauum vtriusque mW generis (157.) charta aliquot. foraminibus t lo f pertufa , & in lumen folare liberum perfe- ratur , obferuabitur , tantum abeffe vt radii ipo sb hoc vitrum tranfeuntes in vnicum locum AC li :L 1 colligantur , vt potius difpergantur; fiue pla- ü A /(]a D pa, Íiue caua , füperficies foli obuertatur. i p D M 1] Monftra thoc experimentum radios folis par- MU allelos in vitrum concáauum incidentes egre- if M Vi d di diuergentes ; vel habere focum non rea- n ( 31 no lem , fed virtualem , aut negatiuum , vel ha- QU Cf bere punétum difperfus. (127.) Huius phe- nomeni non confirmatio folum , fed menfu- M P0 r ra etiam , confequitur ex formula füperiori E I 1.) ad fingulos'hos cafus Ji i h generaliffima ; (18 ID onn. applicara ; quare pl ura circa hoc non mo- ?ll , radium J A nenda putamus, nifi illud vnicum Tilenym. folis tranfeuntemm. per virrum cauurm ; hoc fïä'ipom'oh ü ipío tranfitu debilirari , quia per radias di- vergentes exit , adeoque intenfitatern fuam IU A fs )iül; A d DN conunüo dimiauit(85.) Side Menifcis fermo m erits DC REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. 224 Q fuerit, duo primaria de his, ex iisdem e Dltus formulis, deduci poterunt theoremata , pri- Ls p w , menifcos eiusdem radii equipollere , & eosdem effectus edere, cum vitris la- B Imero li. no - planis, fi nempe radii incidant paralle- füb m li, & craífities talis lentis neglipatur. Er feCedenti fecundum , fi menifcorum diametri conuexi- tatis & concauitatis fint diueríe : easdem 1 fIütent, zequipollere lentibus modo conuexis, modo concauis , pro diueríà ratione diametrorum conuexitatis ,. aut concauitatis ; vnde ratio vrsq yaminbus apparet ; cur a multis Opticis menifci len- tium loco fuerint aut um pette propoüFæ , aut víü ff vt rdi ipfo adhibite. 202. m Áocum Adducendum hic eft Theorema Dioptri- po cum & valde elegans , & magnee vtiliratis, Uertatufs quod habet Hugenius , Dioptr. prop. 20, p. 53 oj p* & noshoc modo proponemus atque demon- psq ftrabimus. Sit lens vtrinque inequaliter Fig. ? D D $3. 1; vd ht conuexa C, in qua ratio refractionis m n & cuius craffitudo nepligatur ; fitque radio- jios pht* rumaxi PD parallelorum incidentium focus [ menie in eodem axe lentis O: quaritur , ex quo- ; iaf nam axeos punéto P radii in lentem incide- ; ho caljä re debeant , vt ii colligantur in punétum y 1f . o lubitu datum D. Dico, hoc punctum j 1 P ita inueniri , fiad DO & DC queratur ter- PUL tia proportionalis , que ipía erit DP ; vbi er o notari debet; in variis cafibus hanc DP fem- fien ] per iacere debere in eandem plagam cum j n P. IlI. L ü"ül oo06 Car. IV bE MOTV LVCIS l UH DO. Huius demonftratio ex premitfis ador- x qu natur fequens. Supra (181.) dictum eft, g pofitis PC — p, radiis conuexitatum lentis (s i R & r, & neglecta craflitie lentis , effe DC [ J z IDPERTE : ( m-n Rfr — nRr) Sit —— lz igitur hac DC data 4 conftanti ; atque 6] exinde eruitur quaefita p — PC — anRr: li U WUM (a.m-5. K*r — nRr). 'Pro parallelis au- N tem radiis incidentibus determinatur CO — dtmoqla nRr m-n, Rir;atque ex his inuentis i, f jàm determinentur valores ipfarum DO , aut &t W a — CO ; atque DP, aut 4 -]- PC ; atque Ex d m d deprehendetur , verum effe affertum. hoc theoremate poteft determinari punctum faam, h44 fe P ita fitum, vt illius fadii, ab axe non ni- ! mis remoti, in punéto quolibet dato D, T." tndu, [ *14d (Uuf in quo nempe oculus conítitutus effe poni- tur, concurrant , atque exinde oculüm in- Ti qt grediantur & afficiant. A M 203. ( ]i | Afpiciatur nunc obie&tum quoddam per 4 w (N. [ m* UUN li lentem conuexam, oculo intra focum pofi- to : apparebit illud erectum & auctum ma- :ïJQr i gnitudine; pofito autem oculo in foco ipío; : illud apparebit confufüm ; fed conftituto ocu- i j F AN lo oft focum , videbitur inuerfüm. — Si ve- roíimi F liter afpiciatur obiectum trans lentem Mxm.e fu Ü concauam : apparebir illud ere&tum quidem, J Fig. fed imminutum. Huncin finem ponamus, DP/EUI AB; A Wen 4. effe lentem craffirudinis contemnende C per ) hg * (TS REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. 227 ! per quam oculus in D conftitutus afpiciat RUm &tis obiectum EN; & huius lentis focus pro ra- diis incidentibus parallelis fit O , adeoque ; d oculus D intra focum pofitus; vt vero radii TR ) l 1, de ab obiecto incidentes collipantur in loco da- a to D ibique oculum ingrediantur, fit pun- |lels av &um concurfüs quefitum P ; radius itaque rüz NDB, mente productus in P , refringetur in (ntents datum oculum D, atque erit fimul hac pro- portio, DO: DC — DC: DP. (202.) Du- DO, t ; üqt catur porro recta irrefracta DN , atque eui- u H dens iam eft, effe magnitudinem obiccti ap- j pun&um parentem ; füb angulo EDn vifam , (176.) e non rl maiorem vera; & fecundo obiectum appa- rere erectum , quia z ad easdem partes ap- dito I) paret; ad quas iacetIN. Tertio autem, quon- f pqni- iam anguli parui funt inter fe vti eorundem lm d- finus aut tangentes , erit obie&ti magnitudo apparens ad eiusdem magnitudinem veram — CDB : CDA , (87.) vel vti CBad CA, dum t aut vti. CB.NE : CA.NE. . Eít autem , ob tria ula pro fimilibus habenda, CB: cum pohA I nIgJC : E; nec non NE : CA — um T ED: DC ; multiplicatis ergo terminis vtri- 1 EQQ() lp vsque huius proportionis habebirur CB. NE nd yn. -! CA. NE — PC. ED : PE. DC , vnde'hoc ttat j valore fübftituto oritur CB: CA — PC. ED: n»l PE. DC. Sedex premiffis et DO:DC—DC: hr qmö.em DP, aut componendo, CO : DO — PC : a p DC, que multiplicata per ED: PE — ED: ao ( ED: PE prabet CO. ED : DQ. PE-—PC P PE. [* 228 Car. IV nE MOTV LVCIS- us ratio iterum . fübftituta efficit, fideten pE. DC, q CB:CA— C O. ED: DO: PE Eft igitur jorem ; do apparens ad oU in hoc cafü obiecti magnitu : eiusdem magnitudinem veram vti CO. ED: qm "i m ex na- DO. PE, que fingule quantitates ta tura lentis , quam ex dato fitu ocul i & ob- ! DUCf, 1 r. lentis T0X je&i ,. dererminari poffunt. Sit ex. (emidiameter conuexitatis — 4 ped. diftan- | 1 ïï-'fg, tia oculi a lente DO — 1 ped. & dittantia Qculi ab obiecto ED. — 10 ped. Erit di- t mf (v db ftantia foci parallel orum radiorum a lente DO z 5, & hinc.DP — i pedi &i CO — 4, od o vnde CB: CA — 40: 3t- Si viübile fit IEB. z E T 4 valde remotum , poni pote atque rum erit magnitudo apparens ad ve- um j ram — CO : DO. 204. hi d E:namr; II : Oculus fit in ipfo foco O pofitus , qui 2 (US &T quoniam eft radior um incid entium paralle- fic ad oculum radii tan- N VU lorum : peruenient tum paralleli ab obiect o in lentem inciden- JD'W& m M eber axi EP paral- l ) tes, vnde INB concipi d n lela ; fed parallelorum incid entium. pun&um ) concuríus P diftat in infinitum ; ergo poni ii C :CO) i el debeat ro hoc ca(taà DO — o; D W n tdtm Bb — :O, PE— DP — OP — oo ; &qui- dem PE — oo, fi obiectum fit propinquum; & vnde orirar CB : CÀ — CO.EO : o. ov l) CO. FO . 9 — 0:0;que ratio cum ni- * hil l OHt ( RÉFRACTO,; SIVE DE DIOPTRICA. 229 Q a*ml hil detegat , mutetur ea in aliam. zquipol- Ex' N lentem , quod facile fit. Eft enim ex prio- od ri proportione (203.) DO — DC* :^DBs um qui valor fübftituatur , & prodibit ratio ae- IT CY D quipollens hec CB : CA — CO. ED. DP: Ji o* DC*. PE , in qua iam fübftitutis valoribus Y. lts modo pofitis fit magnitudo apparens ad ve- - dilan- ram vti EO : CO ; vnde oculo pofito in Jilanta foco obiectum propinquum apparet auctum brt d in diametro fua fecundum diéctam rationem; lts fi vero obiectum fuerit valde longinquum , zi & diftantia EO quafi infinita ; tum dicta ra- vïüä& ft tio eftvti oo : CO , hinc obiectum valde I:FE; remotum apparet oculo in foco O pofito yad ve tanquam in infinitum auctum: 20$: Ponatur nunc oculus in axe lentis iterum conftitutus , fed vltra focum radiorum par- 54 qm a^ allelorum diftans ; verget igitur iam DO «di tf in partes contrarias ; atque etiam proinde incdete DP, que easdem íemper partes fequitur cum DO , (202.) vnde figura diuerfa orie- gt |uneun tur, in qua autem puncta D, O, P, idem rp; pOJï denotant , quod ante; & confequenter rur- 85. e füs eft DO : DC — DC : DP; erit igitur X B cm m punctum P fic iauentum oculo in D refpon- dens, & radii omnes ex P in lentem inci- [O quf Sit iam , T dentes ad oculum D refringentur. po^ obiectum füb his radiis inclufüm EN ; fi , & ducatur ex oculo. ii CW;'? ' I?B continuetur in 7 P3 re Ig. 250 Car. IV pE MoTV Lvcrs yr recta irrefra&ta DAN ; conflat , vti priuss [ m Y a hH vifibile cerni fitu erecto , & rationem CB pm ad CA manere pariter eandem cum inuen- m D».S ta priori ; fi modo locatum fit obiectum in- omi terlentem ; & punctum oculo refpondens Fig P. Cum vero locatum fit obiectum vltra [ $6. hoc punctum P , tum illud apparebir inuer- Á füm, atque auctum in priori ratione ; nifi pofitum fit in ipfo P , in quo in infinitum E fl AV quafi augetur, ob PE — o. uae omnia vlterius explicata vide apud Hagenium in Dio- cuo g ptrica, prop. 36 €9 37. Eadem rurfüs met- tiy hodo demonítratur, cauam lentem obiecta oculo reprefentare erecta , fed minuta ; fi t opuoï*ïvï M t J modo punctum P, hoc eft, pun&um ra- 10,) l n dios ad oculum deferens , ex eadem , qua prius , proportione recte ante definiatur in inaxe, vtifecit Hugenius l. c. prop. 38. 206. ET Preecedens lentium conuexarum proprie- tas ; qua nempe obiecta trans fe infpecta au- gent , vfüm admirandum habet in AMicrofto- piis fimplicibus. Eft enim in genere Microfco- . : »lm [4 "; aut Engyfcopium , tale inftrumentum hr M WY b ioptricum , per quod obiecta minutiffima; W EV fed propius oculo admota , valde aucta & Qk ii t 0 diftinCa fpectari poffunt. Simplex vocatur; A N IN fi conítet illud vnica lenticula, aut fphaeerula, Ti vitrea; Compofitum vero , i idem perficiatur (i n plurium lentium vitrearum ope. uamuis autem rurp( M J REFRACTO,; SIVE DE DIOPTRICA. 251 à DT ) autem inuenta fint etiam inftrumenta Cato- J Ü ptrica huic fcopo inferuientia, tamen haec üm s. femper lenticulam tenent adiunctam , neque ii omnem approbationem meruerunt. Campus fpontes deinde microfcopii vocatur illud fpatium dm vl omnejin quo obiecta confpiciuntur.De fphae- eDit n rulis norari debet ; quod ez etiam fi aquez T0ne : nl fint obiecta augeant , fed minus tamen quam dnfinitum equales vitree. Simplex itaque microfco- u OmD pium ita íolet adornari , vt obiectum ali- iU ii quod paruum flatuatur in diftantia foci a len- fs m ticula admodum exigua vitrea, ex cuius par- m oned te oppofita oculus deinde proxime admo- |mimtu; 1 vetur ; atque fic obiectum afpicit. Cum ve- undum r ro, per experientiam , res aliqua nudo ocu- iem, qu lo valenti apparere foleat diftincta in diftan- fiiatur in tia circiter $ pollicum , quod etiam Huge- j aius affümit, L c. prop. 595 & iam res eadem per lenticülam infpecta oculo fiat propior: erit rei diameter hec , quam auam voca- m poprt- mus, ad diametrum illam , quam veram di- cimus , in ratione inuería diítantiarum ab yíprda t v Md oculo , (88.) hoc eft vti 8 ad diftantiam foci ere Jj lenticule in pollicibus expreffam ; quam tan- tifper appellabimus f ; adeoque erit diame- yimuma m ter aucta — f vere. Sed in tanta propin- ao a , quitate oculus nudus rem non poffet contue- il lo l] ri diftincte ; cui autem defectui medetur len- , Utl ticula, quz efficit, vt rei in foco pofirz ra- dem li incidentes omnes in oculum ingredian- tur paralleli ; (184.) qui diftinéctam vifionem Qs effi- 4 rä [31. &€32 Car. IV DE MOTV LVCIS efficiunt. Adeft igitur in microfcopio fim- vit, ( NOCQOtT plici vifio diftinia rei propiuque ; in quibus omnis eorum virtus & excellentia confiftir. Aj trbut f' Ita fi ex. gr. lenticula habeat diftantiam foci Anum i poll. erit diameter rei auctee — 40 diame- tris veris, adeoque heec diametrum quadra- gefies aupebit. Vt porro obiecta quzuis h commode in diftantia requifita ad talem len- ticulam admoueri, & in íuo fitu immota 110 l i teneri, pretereaque füfficienter illuminari ; DI IU Rs u potfint : tam varie ab artificibus excogitatae funt, & quotidie adhuc excogitantur, ítru- p veond Emi- €ture , vt eas recenfere nequeamus. t Md nent vero inter illas ; quee debentur viris in- o r t geniofiffimis Leeumenbackio, Iobanni van Muf- Qu dm r Jcbeubrak , & Culpeper , quae famam nacte f. hls ia fünt ob comimodiffimum quem preftant 0 m ag víüm. Quomodo autem tales lenticulee exi- .';rep FA M]: n us comparentur, docet iterum | Hugenius ; Ri l . C€. pag. 173; liquefaciendo nempe tenue fi- F d um virreum lampadis ope, que olei loco 204) W'*m fpiritu vini repleta eft, & pro ellychnio te- n "T]!ufu n net fafciculum tenuiffimorum filorum argen- L 0 eorum, vt ne fuligine inficiantur lenticulee (m Q E Tif Ib ita liquefactze ;. & quia fphaeerule multo mi- ,lï nores confici poffunt ; quam lenticule : hinc t ]7 TU ille optime ad microfcopia adhibenrur. OPJJ P 207 SLUC Vj Vtriusquegeneris lentes fimplices frequen- Ti tiffime adhibentur ad corrigenda Oculorum f ^ vitia ; d axLU& I uk D) At REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. 233 ii vitia , (118.) in quo cafü perfpicilla, Brillen ; It qius vocantur. Horum inuentionern Frazcifc. Re- it cot, intam f di tribuit monacho 4lexandro $pine£ , circa annum Chriíti 1285 factam , vti legitur in 40 m Journal des Savans 1679; D4g. 532; cum veteri- m qui bus; quantum conítat , nihil quicquam hu- ]a quais ius víus. cognitum fuerit. In horum vero tlem d. t 1 Immoit locum furrogari poffe laminam, vtrique ocu- lo applicatam , duobus folis foraminulis per- luminari, tuíàm credidit Fabry , 1. c. 1666, pag. 629, fed otptute minus confentiente experientia. Microfco- ir, m pia vero indicata aliquantum fuerunt a Serre- Ws D* ca, Natural. Quefl. lib. 1 C4p. 3, dicente ; po- mur virsi- ma per vitrum.afpicientibus multo masora fuuts u c Mf quod idem repetit:de pila aquis repleta ; cap. um nade 6. Ipíius vero inuentionis annus incertus vluant eft, vti aliarum fere omnium. Nondum ul x« autem anno 1618 microfcopia fimplicia ex- fBiggits itiffe apparet ex eo, quod züieroz. Syrturus, » [ qui de oripine & fabrica telefcopiorum illo » ol lo ipfo anno librum edidit, non fuiffer filentio |vchriote preteriturus tam infigne inuentum , fi iam n rum cognirum fuiflet. Certant de hac in- g at ventione Foztaua & Drebbelius , circa annos e f ]to 162j & 1621, de quo vid. Hugenius Dioptr. xiode: $g. 170. Spharulas aqueas in vfüm micro- bens copii primus adhibuit Stepb. Gray, Pbilofopb. Transatl. num. 221, €9 225 ; ícilicet. cauitati phsrice , vtrinque tenuiffimo foramine, Per quod aqua non eflluit , pertue infun- jies ft" &enco aquae guttulam , & per foraminula 0a oii; [ trans- j Y 224 CaAr.IV DE MOTV LVCIS u tranfpiciendo; aut fphaerulee vitree aquam jis 0 infundendo. Eidem micrometrum addidit :cper'mn: Hautefeiülle , Iouru. des Sav. 1704 ; pag. 32; ac denique microfcopium confecit ; quod fimul j etiam effet paruum telefcopium , Iobelot, Mem. de Trevoux 1719 , Sept. um 208 Ti Mirabilis aütem eft , tefte Hugenio l. c. mi- D) i crofcopiorum effectus ; ex quo naturalium rerum cognitio multum lucis accepit. In his 1 k mm2 1 N eft obferuatio manifefta circulationis fangui- nis, quam primus monftrauit Leeumenbokius VN t Il in anguillulee cauda pellucida , qua& fangui- J / 0 p nem globulis fubrubentibus conftantem ; quorum quilibet- ex fex aliis compofitus eft; [(/) celeri motui per canaliculos arteriarum currentem oftendit ; demiferat autem an- 4 wap ff [ T Mc guillulam viuam in tubum vitreum aqua fe- ( & miplenum , cui extrinfecus microfcopium ? applicabat ea parte ; qua cauda vitrum tan- denjra I gebat. [ucunda eft etiam animalculorum & fhm q obíeruatio aquze guttulis innatantium ; in n ERN quam zingiber, piper , aut aliud quid odo- M um ris acrioris, diebus aliquot demerfum fuit; OT 1 quod idem fit quoque in femine coriandri ; Un[) J in nuce mofchata , cinamomo , nec non in l] P]en fucco betule poft ; aut 6 dies , vid. Iourr. Kä sq m AE des Sav. 1678 pag. 346; item anguillulárum mmumg n aceti , quae vti pifces natant, & foetus ex f& Quj W M Ti excludunt. Illa animalcula ex aére allici ; A Q propter ! Q5 REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. 235 um propter odorem , verifimile eft , quia variis m dii alis rebus in aqua maceratis ezdem formaee »w n .j: 3»1 reperiuntur ; fed claufo vafculo nullee appa- od n rent ; facile autem ob infignem paruitatem 377 in aére fuftinentur ; (L 391.) cum minimis puluifculis multo minora fint ; hinc multa ipforum millia fzepius in pulmones demitti- 1nus iggari. Ín aceto autem deprehenfum T fuit animalcula illa non in omni, quantum- TU vis bone notz , aceto confpici, & in hie- q'x;. Tnhis 1ne mori, non facto inerti aceto ; necantur yis m hi vermiculi ab iniectis aliquot guttis vini. al Vid. Regnault Eatret. Pbyf. p.222, & Bojle , m lnpi- de infido experim. fuccefJu ; p. s2 €9 129. 'Lac pnlunten exiguis globulis pellucidis conftare apparet ylius d in liquore pellucido natantibus. Mitto infz- Tterartm €torum minimorum tot mirabiles formas; yem df alas papilionum & culicum plumulis exiguis j obfitas ; atque füb alis hifce degentes vermi- rofopum culos & pediculos , tefte Frid. Hoffimammo , imum a Demoaufirat. I1I, Pbyf. curiof. vbi legitur quo- mocrloru que ; fitum confpici vt copia exiguarum nriutt ; l plantularum capfülis etiam feminalibus gau- entium ; mitto quoque puluifculosin mediis ]j qmd at t s ! florum apicibus herentes , qui nihil aliud ;j unt; quam folliculi tranfparentes , ea ma- jn teria pleni, ex qua apes ceram conficiunt pedibusque füis affixam in aluearia deferunt. 3j mnium vero mirabiliffimum putandum eft, 3ng quod in femine animalium mafculorum im- v menía multitudo animalculorum , pifcium, 21 InOre, yM 536 Car.IV DnE MOTY LVCIS more , natet, eius fere forme , quam rans& V habent nuper natz , ac nondum pedibus au- Ctze. Macule in parietibus vrbium dealba- (tïon"s ag m tis oriunde non a fumo aut puluere oriun- ( tur , fed filuam plantularum & mufci per microfcopia fiftunt, docente Reaumur , Mem. p de Paris 1729 p. 146. Ex omnibus plantis in Til putredinem abeuntibus nafcuntur varia in- ífe&a, folo microfcopio vifibilia. Saluia f2e- [ Md pe noxia deprehenía fuit non lota, dum wpä*:aw nempe cooperta erat infe&tis minimis. Hoo- kius in füa 7Micrograpbia tradit fequentia : acies Qu f hr nouacule acutiffima obruía & dentata appa- mie ret. Vrtice folium confitum eft aculeis te- CeGIt 0 nuiffimis, quorum bafis liquore venenofo (0 eft repleta , qui fe vulnu(culis ab apice fa- / TIm, d &is inferit; quod eodem modo fe habet in aculeis pulícum , pediculorum , apum , &c. u l Idem obferuauit quoque, capillos humanos Dj A QU fere rotundos , conicos, pellucidos, fine fi- lamentis , & cauitate deftituros ; pulicis fàl- rum abfolui crurum ope , non autem ala- rum; carbones habere ingentem numerum i pororum , vnde nigredinem eorundem de- riuat , quia fcilicet ex his poris nulla lux pot- Adpimrf aï eft refle&dti , & nigredo eft abfentia lucis. Enfrïrum;ucunix Plura vid. in Ditlionaire vniuerfel de Matb. 89 G '!QEH) m 40 n &i [ de Phyf. Tomo I1, pag. 159; nec. non ; Bakeri eum Gebrauch leicbt gemacbten Microfcopio, qu& lr M ']hEAUQW verfio Germanica prodiit Tiguri 1753 h M HJUmS P " 10, Wa REFRACTO ; SIYE DE DIOPTRICA. 237 qug.m f " 209. petos g. Vt denique de tertia applicatione refra- um £tionis agamus ; de lentibus nempe vitreis, Qere oris. feu medüus vtrinque terminatis, aliquot in- C pe ter fe combinatis ; capiantur dua lentes, ts A concaua altera, altera conuexa , atque , illa prope oculum pofita, hec altera manu ad- v Dlayis ! Vari In- Tnoueatur aut remoueatur ; accidet tandem Viluis - vt inueniatur talis fitus harum lentium, vt y, dum obieéta longinqua, per vtramque lentem vi- Ynis, - fa , appareant erecta , diftinda , & amplifi- sss cata. Hoc experimentum caíü fortuito ab at appt artifice multum in poliendis vitris laborante L acüloste excogiratum ; vti quidam purant , primam Venend dedit ori inem Telefcopiis , a perfecte viden- j qpie f do ita diétis, feu Tubis Opticis , qua fünt in- fabet in flrumenta ex lentibus vitreis, fpeculis etiam m c interdum , compofita, per qua remota tan- horamoi quam vicina fpectari poffünt; vel, qua lon- ginquorum efficiuntaccuratam vifionem. Re- s h ylics d- vera autem ralis tubus nil aliud eft quam ca- mera obícura oblonga, in qua obiecti ima- um d omenum £0, non in charra , fed microfcopio fim- ydem plici ; hoc eft, lenticula conuexa , vel con- ]l hu n caua, excipitur atque afpicitur, cuius expe- h n J rimentum lucundum iníüitui poteft in came- ra obícura, cum oculari conuexo aut con- deA;j (UUDA Nl cauo ; funt enim & lentes concauz micro- Ícopia, fi effici queat , vt radii in eas inci- U jl !th, ant conuergentes. Melius iraque fuccedit j mque D l'æc vilionis perfectio; f vitrum vtru tubo ya 258 CAr. IV pE MoTY Lvcis g n tubo intus obícurato , & nigro colore ob- 3llt ducto , includatur in diftantia debita , ne ra- d W dii pereerini eos; qui ab obiecto in oculum proficifcuntur, turbent. Illud vitrum , quod mï?'ori:r in tali tubo admoueri debet oculo fpectato- ris, vocatur vitrzm oculare , alterum vero , s::mm quod verfus obiecta dirigitur, obietliuum ; &; f1 pluribus vitris conftet tubus , omnia ante- dem & riora vocantur ocularia , folum vero vlti- * j,quic 1mum , quod prius , obiectiuum. lo us iM A Mi 2'"IO. vitce db i p uoniam autem plures dantur modi vi- trorum politorum ope remota tanquam vi- Tib QU cina fpectandi , fequentia hodie precipue W f d (fccïan celebria funt telefcopiorum genera. Primum eít Tubus Hollandicus , feu. Galileanus, quia in U Vi Hollandia primum fuit conftructus , a Ga- ; l ebäezï.ä lileeo autem primum ad obíeruationes Aftro- d d nomicas adhibitus ; conftat is, vti in preece- A ld denti experimento indicatur ; lente oculari M rf ! ! ln concaua, & obiectiua conuexa , ita colloca- li (tttm tis, vt illius focus virtualis precife colloca- tusfit in huius foco reali. Sed breuis vfus sl huius tubi docuit; quod , quo magis obie- €la amplificat, eo minorem obiecti partem ï)h*lï 1 ;itüque ocu'us vno óbtutu comprehendat , hoc eft, 1 r d uamuis üralis quod Campum . babeat anguftum. autem huic defectui obuiam ire aliquantum Vl a J poífimus, fuüadente Hugemio , Dioptr. p.12, oj I à prop. 2$; claudendo nempe oculum ante ; AUL t quam Ws REFRACTO; SIYE DE DIOPTRICA. 239 Q d. uam tubo is admoueatur , vt ex tenebris upilla dilatetur : (80.) defiit tamen in vfü It tetr. Iodim effe hodie, nec eo vtimur nifiin tubis minoribus portatilibus. — Secundum genus eít Ti g Tubus Aflfronomicus ;3n quo vtrumque vitrum 0 fpen. eft conuexum , fed ita locatum, vt focum füm ven, vtrumque habeant communem interpofitum. idim; Ti2 d- Habent hi campum multo ampliorem qui- dem, fed obiecta reprafentant in fitu inuer- Vero vl« fo , quod, cum in obíeruandis fideribus ni- hil officiat , effecit vt ad vfus Aftronomicos vnice adhibeatur hoc telefcopium, a quibus etiam nomen accepit. Docuit autem Huge- Q m v zius , quomodo hac , adhibito fpeculo ; ob- angaam v jecta fpe&tanda fiftant etiam erecta , l. c. pag. : pracp 3. Dritum 146. Tertium genus dicitur Tubus Terrefiris ; ; quia ia qui ordinarie conficitur ex tribus vitris ocu- laribus conuexis, obiectiuo itidem conue- IS ) ZGK- xo , & obiecta in fitu naturali erecta often- VA dit; campumque tenet pariter fatis amplum, |in prece xte od atque nomen accepit, quia ad fpectanda cor- pora terreftrria remota commode adhiberi t colld- poteft. — Quartum genus dicitur Zubus Nemto- if ol mianus, a Nemtono inuentus , qui non folis rv lentibus vitreis , fed duobus etiam fpeculis d Qu conílat, adeoque nen per folam refractio- jed pf Lr, nem , fed per reflexionem quoque , obiecta t ectanda exhibet, atque ob hanc etiam cauí- jf T m Tubus Refltlens vocatur , quo artificio e dj ) longitudo tuborum , magna alias; rrire con- fint Ilj trahitur ; maioremque nancifcitur commo- ocuhl DP ita- bt 440 CAP.IV DE MOTV LVCIS E diratem. | Quintum genus conftituit Tabus bin- eculus , cuius ope obiecta vtroque oculo fi- ET mul fpe&ari poffünt , qui vero curiofitati ! g5 d magis quam- vtilitati inferuit. | QUi gl 2IlI. TT Rationem igitur reddituri primi generis | : (U M " horum Telefcopiorum ; nempe Tubi Hol- E Fig landici , fint lentes conuexa À ; & caua D , mü k - $7. coniuncke fic, vt huius focus virtualis O n & coincidat cum illius foco reali. Hs fi diri- Qs nb Da gantur ad obiecta longinqua; ab his incident trum obl 1in obiectiuam radii paralleli L & M , qui re- piüumeer fra&ti peruenirent in focum füum O. (184.) & lemtdun Sed initinere incidunrinlentem ocularem D; 04 l cavam, in quam ficincidunt, ac fi ex punéto O fta n veniffent ; in hac ergo lente denuo refracti ; Bf exeunt paralleli per BI & CK, (199.) atque fic oculo illabuntur. Ex hac igitur cecono- Wnndio mia apparet, punétum obiecti L videri in l, t in eodem latere , ex quo reuera iacet ; adeo- ^, ( ln que obiecta cerniab oculo erecta. Si abef- Ti «t l fet ocularis , oculus tamen in O diftinctam " Cämpum; J haberet vifionem , ob radios ad A paralle- los incidentes ; & paullo ad oculum poftea ]i AR nf conuergentes. uia autem vtraque lente ef- üt lg As l ficirur, vt radii paralleli in A incidentes ex CQ N D iterum paralleli exeant ; & ex radiis par- CM y allelis. diftin&a fir vifio patet ; oculum hum li etiam in O rei obiecte diftinéctam habere vi- XhS Y uH C lt habet B k iione'm ; fed firgul quoque afpectum pro- ] li n Ój REFRACTO, SIVE DE DIOPTRICA, 241 !l 0 propiorem, quia' putat radios parallelos pro- fluere a lente D: er, COnag Bo diametri obiecti appa-, rentes erunt in ratione inuería diftantiarum, (88.) hoc eft , diameter apparen s apud A , qua hoc cafu diameter vera dici tur, erit ad diametrum auctam in oculo a ll vt pud O ,. vti ibi Hol DO : AO , in rationc diftantiz. focorum vtriusquelentis. Denique . pofita pupillee dia Qs ]), metro BC — ttudis () radi BI & CK ,1n quam nempe extremi f d- incidere poffünt , longitu- dine tubi DA — /, & du&ts rectis per cen. iO trum obiectiui vitri BAH , CAG, -erit cam- M,qure iO (194) pi diameter apparens angulus GAH — f & femidiameter apparens BAD. Eít a utem, lren]) DA (1) : DB (14) — finus totus du tanz pundo O —— rfradiy gentem diametri campi — l Ex quo jaque manifeftum eft, quo apertior fit pupilla : eG (R0QQ- maiorem effe campum eiusdem tubi ; vnde lnl profluit experimentum zug enii ; (210.) dein- P e, quo longior fit tubus, hoc eft G q- , quo Gd mapis augeat obiecta, eo minorem efft e€ eius- em campum, pro eadem pupilla. ditïän&gm À putti Is 212. lum o Deinde pro fecundo genere tuborum , u n fint due lentes conuexe À & D , in illam ^f Obiectiuam , ciaett incidant e longinquo radii par- k : lad plf alleli L & M , qui colle&tt in foco O inde srg.'. t Wm exibunt rectis viis OC , OB , cont intatis , Md atque fic iterum paralleli ex oculari exibünt um per CK & BI; quare oculus apud IK.:con- ) P, IIf ftitüs gut d45 CAP. IV DE MOTV LVCIS " fitütus videbit pun&um obiecti L in dire- ia &ione CK, hoc eft, ex parte oppofita ipfius viut L; quod idem cum reliquis etiam . obie&ti unétis accidat : patet ; oculo obiectum B. videri inuerfum. Si oculus in O pofitus nidi effet, videret obiectum diftin&tum per ob- sé&tiuam lentem A , illapfüm nermpe per ra- ] dios parallelos L & M , & deinde demum ad mipti O conuergentes. Idem oculus locatus in duatee &m Dirin , foco ipfi oppofito P cerneret hoc obie- &um pariter diftin&tum ; ob radios BI, CK ; picre n arallelos , fed propius pofitum , putans T r Tn Qu nempe obie&tum in ipía oculari BC effe fi- ponrem, tum ; erit igitur; vti prius, obiecti magnitu- Ti do vera ad auctam vti PD ad A O, hoc eft; vti DO ad AO, diftantiz focorum. Ducan- UT zur ex B & C recte per centrum obiectiue n j LEWpn BAH, & CAG , atque erit huius telefcopii femicampus BAD; erit nunc autem BD di- ,REW; Mu midia diameter ocularis vitri 5 nam ob re- n b p étas FOC, EOB, tota ocularis ab obiecto Vi gl pars T fgrtii repletur, cum in priori cafu tantum aliqua ocularis repleatur ; nempe BC ; ob Mf radios in hanc conuergentes , (Fig. 87) hic Pt aütem diuergentes ; pofiris igitur diametro nl ocularis BC — D, longitudine tubi — L , erit PPOMEI 1) intriangulo BDA ; AD(L) : DBGD) — fi- H f nus totus (1) : tang. femicampi BAD — ;r* P Yi ? i Itf n priore autem tubo idem femicampus erat ci ad u uT EI' v5 ergo eft Cïfflpus tubi Hollandi eatr T prm fs REFRACTO ;. SIVE .DE DIOPTRICA. 245 , tdie campum tubi Aítronomici — d : D , pofita fs vtrinque eadem longitudine tubi 1 o , hoc eft; vti diameter pupill ad diametru m vitri ocu- obien laris ; vnde in tubo Aftronomic O campus ) polns multo eft amplior, quam in Ho llandico. 1 per de 2I2; X DLT Reliqua tuborum genera przcedentibus tmüm ad modis poffunt explicari ; (ed inuentionis epo- yats i cha valde eft difficilis indicatu. Quanquam (c obie- enim Porfa , Magie maturalis lib. I7j Cáp. 105 :BX)CK) publicaree in anno 1 589; indicium quod ho- |, Wuu rum fecerit; dicendo , fi vtramque , lentetmi VC df nempe concauam & conuexam , reéte com- i mgnit ponere noueris : & longinqua & propinquá , hoc lt maiora & clara videbis: certum tamen eft, ]ucan- teleícopiorum víüm non prius inualuiffé hiectiue quam anno 1609 ; quo ipfo anno $/mon Ma- Jf copi rius auxilio talis tubi , ex Belpio ad Iob. Phil. Fucbfium , Marchionum Brandeburg. Confi- LDD d- m ob j'o liarium Int. miffi, fatellites Iouis detexir. Vid) p hi "Marii Mundus Iouialis ,in Pref. — Siue iam in- ventor fuerib Lipersbemius , aut Metius : Ga- yom PQKS j Bcï Ob lileus certe in Nuncio Sidereo ingenue fatetur i.l fe huiusinftrumenti fabricam ab homine ex2 traneo accepiffe, Reliqua huius hiftoriae hau- t damu il riri poffünt ex Ditlionaire Vuiverfel de Matb. J ( lzi &9 de Pbyf. Tomo II pag. 985 Hugenii Dioptri- ( 1 £45 pag.124. Miffionarii quidam afferueruni, p« fe apud Sinenfes inueniffe mappasantiquiffi- n mas, in quibus flellee fixe , atque inter has etiam telefcopicee , fatis accurate notatae fint; lolhndï;i 2 vid. [ 244 CAP. IV DE MOTV LVCIS fono II vid. Obferuations :Matbematique 5 €Sc. faites en la Cbine du P. Souciet ,"pag. 3; Vn de antiquiffi- Rn qiim 1num telefcopii vfum in Sina probare cona- dCIQW ti fünt ; fed plura hic fünt, que efficiunt vt .!' tuntl fidem noftram füfpendamus. p 214. fym 1 l at "Telefcopia infignia hucus que innotuerunt 132 [ l ----- hh fequenti a. Hartfzker lentem obiectiuam e d borafle dicitur foci 600 pedum , in Fonfe- Heuelius tu- Tigum. aelle Eloge de M. Hartf. p. 275. Vi n bum ad vfus aliquot adhibuit 1 ongitudinis vid. Machíne Celeftis pars prior d o 140 pedum , fe m C€ap. 21. Hugeniu ; tubo 23 pedum figuram d) jf Saturni detexit , & fatellitem eius quartumy; dem Socie- ib in $9f em. Saturnino p. m. 537- Átti g tati Regice Anglice ali um dono dedit longi- tudiis 123 pedum ,. optime elaboratum. Ca[finus tubis 35 » 40 » & 70 pedum reliquos Sarurni fatellites tandem co nfpexit. Campa- 1 d IC lefcopium conftruxit; aus 1oo palmorum las Veneris obferuauit j uo Blanchinus macu M vid. Hefperi &9 Pbofpbori noua pbenom. Semper li, q ( il (tat habere te lefcopium breuius, in p l []t autem pree K uo lentes fint e xactiffime elaborate , quam E longius, obiectiuee lentis min us exquifitz. WJ;-&; lii d p Docuit Hugenius , Dioptr. p.142» tubum con- ficere ex tribus lentibus conuexis ; qui ob- "ii ije&a & maiora, & erecta, & amplo in cam- si Bem; Sed hos non effe optimee notee o fiftat. egitur in Didiom. de Matb. €9 4 e Pb3fique ; E":'Jï l'üïpgnL ! £0110 It; REFRACTO;SIVE DE DIOPTRICA. 245 Jit fomo II;p. 441. Idem etiam inuenit vfum ntigl- I6 QU vtriusque lentis fine tubo , quod telefcopium atrium vocauit , in 4ffrofcopia Compendiaria Tciunt v defcriptum , Operum ipfius Lugd.. 1724 edito- vum vol. 1 pag. 261, quo artificio ipfe tubum. Vfum autem tele- 7o pedum facile rexit. fcopiorum non effe fallacem , experimentis JEUEPUDE & rationibus probat Zucchius, in Pbilofopbia um eli Optica. Cartefius , in füa Dioptrica 1627 edita 1 Fotft- docet eonílruere tubum Hollandicum valde ylus tt- magnum , qui vero ob paruitatem campt mtämm vix fenfibilem nullius vfus effet; & mirum ; p eít, Galileum tali tubo ; pedes longo potuif- fe motus fatellitum Iouis indagare. Keplerus jl äguram (]UZI'[UH]J anno r6ir primus tubum Aítronomicum n Sodie- ingenio fuo inuenit in Dioptrica fua. De l2 Hire in Mem. de Paris 1717 pag. 8ó. tlongi- orat i 2 El Supereftvt breuibusadhuc indicemus ma- ( gt chinas alias quasdam & Dioptricas , & Cata- bferait dioptricas, quales funt (1) ;Microfcopia compo- fita , quee etiam Z4uglica vocantur , quia ibi y n breits primum a Drebbelio confecta, poft hunc au- ( qUW tem alia infignia elaborata fünt ab Hookio; AMar[ballo , Bouanuo, & alüs. Includere fo- em m lent hodie Angli folam lentem ocularem tu- bo conico , exeunti in foramen pifi magnitu- j 9 dinem habens; hocforamen, fiaque pure yl TA rirtt El immergatur , & extrahatur , tenebit guttam " aque fufpenfam, qua vices lenticulae obie- L p il -- P] "m &iua fM $346 Car. IV DE MOTY LVCIS Horum dorum &iuz gerit ; & mire amplificat. qe lt omnium theoriam egregie perdocet Hugerius, Et quodlibet quidem Tele- ; C Dioptr. p. 176. Qinzi fcopium erit Microfcopium, fi lentem obie- &iuam maiori interuallo ab oculari remoue- g m ris. Decbales Dioptr. lib. 11 prop. 26. (2) La- i, i terna Magica , aut Megalograpbica , vel Tau- Jennatd malurga ; de qua paullo poft (216.) fepara- tim adhuc, eít laternze quoddam genus, pi- phrima n &uras exiguas in oppofito pafiete mulrum ifidum, auctas depingens, in camera obícura, lam- i ïu'hgm padis ope, aut eriam lucis folaris , in quo l cafü vocarur AMicrofcopium folare , aut. Appa- TOU ; &X v vatus folaris , inuentus a Celeberr. D. D. Lieber- kübzio. Antiquioris autem illius laternz in- cur, qu, pl i ventor eft Atban. Kircberus , & requiritur in hac, vt lamma in ciftula accenfa fit viuidif- (it, l]j Euf fima, oleo & goffypio alenda; vt picture fupra vitrum depiéte fint coloribus aqueis Atl & pellucidis , quo melius a. luce lampadis Qu hm enetrentur ; motus etiam imaginibus repre- (entatis comparari poreft ; quod mire dele- &at, fi imagines ipfie clam moueri ; aut gy- Af j rari queant. Deftripiionem perfe&itfime dedit Grauefande tomo II, p.873. (3) Pole- Ti mojcopia , funt tubi inflexi , ad fpectanda ob- LE iecta oculo non in dire&tum iacenria idonei ; "g s 1 quorum inuentor eft Heuelius , qui hoc ipfis W LTIITT nomen impofuit, quia eorum in bello vfus 4 1:!r10JïI£tfn) effe poteft, vt quis füpra vallum confpicere UT poflit hoftes apgredientes ; nec tam en caput | n j ipforum v ü$ REFRACTO ; SIVE DE DIOPTRICA. 247 Winm ipforum ictibus exponat. (4-) Heliofcopia ; i, que fünt tubi Aí(tronomici , per quos folem m T. contueri licet ; hic enim per telefcopia or- tem ob dinaria infpectus oculos fere necat. Hoec fe- | fermotte quentibus modis abfoluuntur. Primo , leng 5 (2)Li vtraque ex vitro colorato , fed pellucido ta- vel fij. men , conftet. Secundo , cum Heuelio ante ) (eari- lentem ocularem tubi ordinarii teneatur du- DUS - plex vitrum coloratum glutine connexum mumt cum interpofita charta ; cui tenue foramen , m infli&tum. . Tertio, vitrum oculare tubi ordi- narii fuligine candele accenfe inficiatur. jnq [ at 4 p l. arto, ante lentem ocularem teneatur du- D Lit- i z ex vitrum fuligine refing vel picis obdu- &tum, quo modo macule folares obferuari Jfefreln- irirur J poffunt ; vid. De la Hire Tab. Affron. pag. 72. Quinto , fol per tubum in cameram obfcu- s:iyidi[ jwits ram intromittatur , eiusque fpecies charta, ; Qs ad tubi axem perpendiculari , excipiatur , de quo vid. Hugenius Dioptr. prop. 50. limptdis ysrepre- 216. jie ( 4Atbanaf. Kircherus ,. Art.. magna Lucis &9 1 ) M gy' Kfetuftm: Vmnbre lib. X, part. LII, lucerne agicee fuee QR conftructionem , licet imperfecte ; exponit; & in Préf. Crsptologie noue innentorem f& du pronunciat. Sed Koblban[ius in fine 'Tracta- yin i tus fui, Neu erfundene Matbematifche und Opti- fcbe Curiofiteten , verum inuentorem indicat i lob. Francifc. Griendel ab Ach, Opticum No- p eon P tibergeqfäm. Kircherus folis lumen adhibuir, u Q 4 aD- p &EER 248 CaAP.IV. PbE MOTV LvVCIS yiljdt abfente fpeculo cauo & lampade ; quem ve- xo modum fatetur ipfe emendaffe Zalgeuftei- vt ydon zxiu , Danum , qui in meliorem formam fanc laternam reduxit , & maono fuo lucro ! yrlt 1 v di i il diuerfis in Italia Principibus vendidit. Iob. Zabs animalia viua per eam repreefentauit ; d :dmouit etiam horologia nocturna , lampa- l E xlis ope per eam indicantia horas. W'eige- tl liss anno iam 1697 laternse füuee auxilio exhi- q n ibuit hircos arietantes, & vrfum , qui vngui- Dl 3us füis virum peteret. Vid. Ebrenberger in JDiffert. Nouwn €&9 curiofum laterne Magice dugmentum , anno 1713 edita, in qua mole Dits -aate , cuius al circumeunt , repraefentan- i Teïï, qu. 147 D ;dæ artificium oftenditur. Jn: 1 Q« AUs mer Referuntur huc etiam Perfpicilla , Brillen, fl "quorum inuentionem füpra (207.) tetigimus, R n & cognitio generalis heec eft. -Myopis ocu- wphm; &C ! lum itaque corrigunt lentes concauz.. Nam P EH.".»];. ktli ( quia hic propinqua diftin&te; remora confa- 6t fe , videt ; (84.) kurzfichtig : lens concaua dii obiecti QEH 0. De Ái eius oculo applicata efficiet, vt ra Vaf R f j P N J 'alieuius , paralleli incidentes; ita difperfi in- d ty *eidant, vt ex punéto propior? , foco nem- ET r,adeo- "pe virtuali lentis , emanaffe credantu E&E;fm) E "queres remota fpectetur tanquam propin- tlj "qua. Présbyte vero oculum emendant len- "fes conueXa. Cum enim hic remota diftin- st M i l Wt *&le videat; propinqua autem confufe (84) tit- "Ri As REFRACTO; SIVE DE DIOPTRI€CA. 249 Ym ve. meitficbtig oder überfichtie : vicinarum rerum Vinl. radii ita transformandi fünt, vt quafi ex ob- n o ) frolm iecto remoto oculum inprediantur, quod fit per lentes conuexas. Lentium autem huic ]di.ni. Ml*. vel alteri oculo conuenientium menfüram trentqi: definiet vel experientia, vel theoria ; fi ob- 1 lempt feruatio prius inftituatur in quanam diftan- | ll/figi- tia hic vel ille obie&um videart diftin&te. De ilio exli- quo vid. Hugenius Dioptr. prop. 32; nec non gb vigi- Decbales in Dioptr. at nt J 218. n qu m Poft refractionem confiderandi fünt colo- od IeS , qui originem illi prebent füam. Con- fiderari poffunt hi in corpore vel luminofo, vel illuminato. Illius generis fünt albedo in fole , rubedo in oculo tauri, qui forfan atmo- , rder, fphera fumofà cinctus eft, flauedo in flamma veigmis febacea, ceerulus color inaccenío fpiritu vini, I)l D 1 fülphure; &c. huius vero generis funt flores, qe, NI panni, meralla; &c. Atquehi quidem varii, va- yora conti rias etiam na&ti fünt explicationes. Ariffoteles qg enncd quidem , De Anima, lib.I4, cap. 7, cum omnia rydi ohl1 plena effe ipfi viderentur , neceffario affu- ii us mere debuit corpora quedam pellucida, per Ra Mi qua alia oculis cerni poffint , qualia pofuit dantnà etie aérem ; aquam , glaciem , vitrum ; fed cum nodtu nihil per hec corpora videatur: ql]& ameruc« dixit illa noctu potentia tantum translucere, uam porentiam cum lux fola perficere pof- rem h f quu t: conclufit; lucem effe a&um translucidi m , qua 250 Car. IV DE MOTV LVCIS: VM uatalis — Quo ipfo recte dixit ; nihil enim lcido , ! hoc aliud eft, quam lucem id effe, cuius ope quonam videmus , dummodo naturam magis quam artem abítrufam in verbis fuis fequi voluif- fet. De colore porro obferuauit ; rem co- um loratam , cum ipfa diftet ab oculis , pellu- cidum prius commouere debere , quam fen- fum afficere poífir ; cum autem color neque «ll peropaca, neque per potentia tantum pel- lucida, videatur: ftatuit , colorem effe id, quod mouet corpus actu translucidum. Ho- [ rum vero infüfficientiam ipfi eius quidam fe- nql tatores agnquerunr. ....... " 219. pai Senece , Natural. Quaft. lib. I, cap. 7, cogni- UPU ta erant prifimara triangularia vitrea , noue- Uml E forit rat etiam , elici ex illis poffe colores in iride confpicuos; quod phaenomenum cum expli- » i u care ftudet, colores dependentes effe ftatuit a mixtura varia lucis & vmbre ; quam fen- lX tentiam ampleétitur quoque Zarrozius , Led. RUl Yal Mp il Opt. XIL, $.17, cum afferit, album eft; quod h lucem copiofam , pariter vbique fpiffam, cir- g m&m " cumfundit; zigrum , quod lucem parciffime diffundit ; rubrum , quod lucem effundit hinc m li d inde confertam , aft interflitiis vmbrofis di- m s remptam ; &c. multos vero colores ex fim- m'nn TUf pliciorum contemperatione emergere. Hoc ( 31 idem ftatuit quoque in Mem. de Trevoux 1705 Xty dio pel- li W 1 d m. Aprili ; p.675; Nuguet , quia in me ]ucido; t — ]i REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. 25t nilim lucido , aére ex. gr. nulli colores oriantur; , CMWE quoniam fcil. ibi nulle exiftunt vmbre. 40 um Yi voli 220. j Iemoy Cartefii explicatio huc redit,vt colores fint , x ipfuüm lumen , cum certa modificatione ad um oculos reflexum. "Tribuit nempe particulis ür nequt fimpliciffimis, ex quibus materia lucis con- m d. ftat, duplicem motum , vnum directum & feid, progrefftuum ; alterum rotatorium ; deinde um Ho- cum huius vel illius , plus adeft in luce , aut qxixöamï . minus , alium atque alium exfürgere colo- rem ftatuit, vt quz particule multo validius rotari nituntur , rubicundum colorem effi- ciant, & qui paullo validius , flauum. Vid. 7, C0f ipfius meteororum cap. VII, $ 7. Malebran- cbims colores confiftere dixit in lucis motu m iirde vibratorio fortiore aut debiliore ; adeoque m Íonorum habere aliquam fimilirudinem, vid. ( farit AMem. de Paris 1699, p. 17 , nec non Entretiens um f JMetapb.12. Quid vero Ne»tonus in hac re yiis; difficili praeftiterit, breuiter videamus , dum | Cü) qu() alias quasdam adhuc explicationes prater- ifhim d eundas cenfemus. atl 221l. vkj A j Ad colorum itaque naturam in Nemtonia- mrt 1 fyftemate explicandam obferuandum eft; J ys d! fecundum neruofiífimas notas Clarkii ad Pbyf. ais ld Robaulti , P. I, cap. 27 $ s2, experientia comn- fre 9 pertum effe, radios lucis ex particulis com- umed l pofitos effe inter ( diffimilibus, atque eriam anc- yui 255 CAr. IV DE MOTV LVCIS m Fig. inequalibus. Radius enim FE fuperficie re- $9. ii & fringente AD ; in loco tenebricofo , exce- fs P tus non integer refrin [»] citur ad L , fed in lures radiolos diffinditur ab L ad G vsque. vt P Ergo lucis particulze ec , que funt omnium jan. minutiflimz , facillime etiam & maxime a IU f nml ] fl L [ füperficiei refringentis actione detorquentur IN a via recta, (165.) reliquee vero maiores mi- 10) N i d) nus. Et particulee quidem lucis minimz ; »rn m p uc maxime refringuntur , aut proxime ad erpendicularem accedunt , radiolum fem- fmaotd er conftituunt violacei coloris , qui vibra- tiones excitat in retina oculi breuifiimas , quae ]uton inde per folidas neruorum opticorum fibras in cerebro fenfüm excitant huius coloris te- BU 7 ld nebricofiffimi & languidiffimi reliquorum omnium , in quo exiftit , ex Nemtoni obfer- À nl vatis , ratio refra&tionis — 109 : 81, aut dtinprn t u i000 : 743. Qus autem particulee mini- me refringuntur, aut maximze fünt in lucis Ginim, 2 ET materia , 1llae radiolum conftituunt rubei co- loris, hoceft, vibrationes excitant diutur- if nas in retina ad fenfationem mouendam co- N loris rubei , fulgentiflimi omnium reliquo- ghartz d w rum, in quo obtinet ratio refractionis — 4: Fïmmqw 3, aut IOOO : 7jO ; €X quibus numeris pa- r M tet, radium rubrum minus ad perpendicu- 2 g lum accedere , aut minus refringi ; quam 'UR'.E) fupm * violaceum. Relique particulee, pro cuius- Nl que magnitudine & refrangibilitate in radio- fs i vibrationes excitant in- a"msl Es lps itidem feparate, ter-^ Qs REFRACTO $ SIVE DE DIOPTRICA. 255 t re: termedias, ad fenfätiones colorum interme- 0f . diorum excitandas ; fimili ratione , qua vi- La brátiones aéris, pro fua ipfarum diuería du- G. ratione , ferifationes fonorum excitant diuer- D Ompm forum. Hinc itaque colores illorum radio- - Doyine d rum non funt aduentitie eorum modifica- (Orqiet tiones, fed connate & neceffarie ipforum Vaores - proprietates, adeoque immutabiles. Hinc miDIme y etiam hec feparatio radiorum in prifmate vi- toxime d treo ; poft duplicem refractionem , magpis m fm- ht manifefla , vti mox videbimus. ivb 222. afms,qu vorum fs Intromittatur erpo in cameram obfcuram s colons t radius folaris per foramen A , circiter ? pol- Fig. licis in diametro, atque is reflexus a fpeculo 99. elipuorum tui obfer- BC, metallico fi fieri poteft , & plano ; in- cidat in prifmma vitreum D ; ex quo deinde T ZU[ yig min* exeat horizontaliter per ER ; ad quod effi- ciendum , ob altitudinem folis , fpeculum , prin y nb aut etiam aliud prifma, vnice adhibetur ; his n diat ita conftitutis opponatur huic radio horizon- g Q tali refracto in diftantia 1; aut 20 pedum m Wïïqw charta alba verricalis , atque obferuabitur , imaginem , quam radius refractus format in lii um hac charta; non effe rotundam , fed-oblon- " gam , terminatam ad latera lineis rectis par- p ( allelis, füpra vero & infra arcubus citculi, d " Demonftratur per hoc experimentum , non z re u omnes folis radios, in iisdem pofitos circum- lt ,,,,, j d flantiis , eandem pati rcfra&tionem. Si enim radii p 254 .Car. IV p;E MOTY LVCIS radii per prifmma non tranfirent , aut , cum gt tedenti per hoc tranfeunt ; omnes aqualiter refrin- erentur : formarent folis imaginem rotun- p()ïïo | am; quia ergo non ezqualiter refringuntur, b p j fit; vt ex radio minus refra&to oriatur füpe- rior, ex magis refracto autem inferior , ima- jempe! ginis oblonge ora. Heec itaque eft illa fentan a Nemtono primum detecta radiorum diuer- [ fa vefraugibilitas ,. & hac eft radiorum fola- edift rium,; quibus omne, quo fruimur , lumen quhy f debemus , beferogeneorum , hoc eít, magis FOT j aut minus refrangibilium ; Anatomia qua- fü prim dam ; illi enim , qui in iisdem circumítan- has tiis eandem etiam fübeunt refractionem , vo- vv D cantur bomogenei. Idem hoc probatur quo- hm rf que alio tentamine, quo due faíciee ferice ; df comun rubra & violacea, quadrate aliquot polli- 152 m cuim , füper charta nigra fibi mutuo coniun- m din &tim agglutinatz? , & bene illuminate ; per Tronn h 1 prifma vitreum afpe&te apparent disiunctee, DAU Hanc diueríam radiorum refrangibilitatem hn i, Íe ante Nemtozum inueniffe contendit Hart- At i mj feker , Iouru. des Sav. 1723 p. 195.. Alias pree- terea Obiectiones , petitas ex infelici fuccef- "j Rol T f 1 fu horum experimentorum a JMariotte facto- 07 rum ; eX inuentione hac prius iam a 7offio facta, vid. Ditlion. Vuiuerfel de Matb. &9 Pbyf. Fangm. Vr f M 1« QU fit. Couleurs. IROTSO 223. Cum radius folu Ihy " u s ipfe , irrefractus ; can- T $n artaap- IN fi.;dus fit ; & talis.etiam inobie&ta ch t pareat: Uttg REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. 255 jd,qm pareat: in imaginetamen folis oblonga, pre- ,Ilite: V. cedenti experimento producta , obferuatur m nms. porro , eandem tinctam effe variis colori- :fringunm, bus pulcherrimis ; quorum ordo in caífü lat (s experimenti memorato femper idem eft, r m nempe füperior raber , hunc fequuntur de- que el d fcendendo amreus , flauus , viridis , cavuleus rum diut- Hinc fi- indicus , infimus vero eft violaceus. rum (of. ne dubio fit, vt, cum folem intueamur, & t lümen oculos fubito claudamus , claufis etiam his l, mos nobis appareant fücceffiue iidem hi colores , um - ruber primo, deinde flauus , &c. & vltimus a. violaceus; vid. Baumieres Traité Pbof. de lalu- tidnem, v qmiere. Patet exinde , diueríam radiorum fo- Xatür que larium refrangibilitatem cum diuerfo colore i fetity effe coniun&tam , fingulosque radios ; prout ij polli magis aut minus refringuntur, colorem fibi ) Conlte proprium & ímmutabilem habere. Si vero memorati colores attentius confiderentur,; u W. Qs patebit, aureum & flauum reduci pofle ad vibitate flauum folum , qui duo non nifi gradu diffe- xodit Ht* runt; pari modo etiam ceruleum , & indi- Auspt cum, & violaceum, ad coeruleum folum refer- o f ri poffe ; quo facto fequentes modo habentur I colores, ruber ; flauus , viridis, & caruleus ; at- um J que cum porro viridis nihil aliud fit quam (th mixtura ex flauo & coeruleo oriunda ; (224.) quod pictoribus optime notum eft: deducitur exinde;colores non nifi tres originarios & pri- fradis; C mitiuos effe ; nempe rubrum , flauum, atque ceeruleum; quod ab aliisiam animaduerfum eft, vid. 256 CAr.IV pE MOTV LVCIS LU rK A( vid. Franc. Aguillonii Optica , 1613 edita , pag. as o at ebil 40. ldem ítatuit etiam L.e Blon ; pictor ma- gni nominis in Anglia, ac ex rubro, flauo, n od & coceruleo , omnes reliquos poffe produ- T ci; ne nigro quidem excepto, Joura. des Sav. TO J Jl T 1722,p. 46. . Putatque Illuffr. Fontenelle , effe VV d tantum duos principales colores , rubrum f J ,'A gu;m & violaceum , cum flauus fit ruber diminu- TAU L tus, ccruleus fit violaceus debilitatus, viri- ins d dis autem flaui & coerulei mixtura. Mem. de 0 Taris g673 » p-163. Sequitur etiam ab hoc ium; vt experimento , radios colorem rubrum fe- [ MX M K EUA rentes minime omnium refringi , maxime ]n du autem huic deflexioni obnoxios effe coloris ol 1 violacei radios. . Porro colores hiiidem ap- infcof parent; fi vbicunque , & in qualibet a prif- manío, mate difítantia , excipiantur charra ; reflecti QUf dl t d. quoque fpeculi ope poffunt. . Si imago hec 11 LX colorata excipiatur charta perforata alicubi, vt ex. gr. folum lumen flauum . transmitti bl poffit, & hoc deinde alio prifmate denuo Irsper refrinoatur , aut fpeculo refle&tatur ; obfer- dj " 1 [ l] vabitur, talem radium colorem fibi proprium l W ll Y ( i li conítanter feruare ; queecunque illi accidat iiutatio. i egdelæ t DP R Eadem folis ima 0 oblonga excipiatur ir BUIIN diftantia 6 aut 7 pe : uma priímate lente con- vexa, qua radios omnes in focum füum ïäe& congregabit, $3 itaque eo in loco, vbi fo- J cus l d ( REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA, 257 A ) g, cus confpicuus eft , teneatur charta alba, di- jDhrma. DOTM Íparebunt. omnes colores , mutabunturque in meram albedinem ; fi eadem charta te- Jle Drtds Ir. neatur in diftantia maiori quam focus eft, redibunt colores , fed ordine pofiti inuerfo. ttt], de Vnde apparet ; colorem album nihil effe ; TUDRIR quam commixtionem omnium colorum in t dimint- radiis folaribus contentorum ; & fi radii fo- It5; Vif lares vti ad nos perueniunt in totum ab ali- . Mmn.de quo corpore reflectantur , id apparere al- 1 d loc um f« bum ; veluti nigrum eft illud ; quod debiles aut pauciífimos , aut nullos , radios reflectar. :on eff cori In diftantia autem maiori, quam focus eft, colores inuerfi reprafentantur , quia radii Yidem d- in foco fe decuffant. In eodem hoc experi- Dera pri mento fi color ruber charta nipra intercipia- ; refed tur, euanefcit albedo; mutarurque in colo- upo la rem fübceeruleum ; eadem albedo verpit ad UR rubedinem , fi radii coerulei & violacei in- vunsmiti tercipiantur; fi vero excludantur omnes co- qte d. lores preter flauum & coruleum , eadem ;; - albedo mutatur in colorem viridem, vti etiam l roprim noctu, vel in camera obícura , fi ad flam- il ao inam candele íebacez corpus coruleo co- lore tin&tum afpiciatur, hic in viridem muta- tur, quia nimirum hec flamma flauedinem pre fe fert. qua cum coruleo permixta vi- ij x redinem efficit. (223.) Hinc.etiam obiecta, rl per virum cdruleum cüm flaüo iunctum u.vn p T aípecta, viridia videntur. od *. M Pw JIIs R a2j. 858 CAP. IV pE MoTtyV LvVcIsS Y 35 km d m T Si radii quicunque homogenei ; ex. pr. n rubri ; ad imaginem oblongam folis forman- J dam concurrentes ; a quocunque corpore ; &* quod colore alio preditum fit; excipiantur: Y M apparebit illud rubrum ; in violaceo viola- Ceum ; & fic de cereris omnibus. Optime nE [B:;! hoc apparet in pannis, vario colore tinctis; vnde deriuatur; corpus quodcunque füb il- AE lo vel hoc colore nobis apparere idcirco ; A N quod vi ftructure füg , & conformationis partium in füperficie; modo hos modo illos A i radios lucis copiofius reflectit , reliquos ve- ro intra fe abíorbet. Vnde explicari poteft, lj I cur ceci quidam ex folo tactu de coloribus potuerint iudicare ; vid. ourg. des Sav.1666, p n p42- 626. Ita etiam queeuis obiecta apparent Ml coerulea per vitrum coeruleum , rubra per J . rubrum; & facies hominum caruleo- flauo ]. colore tin&tz videntur , fi in camera obícu- D. ra illuminentur a flamma fpiritus vini accen- (j - fi, que& eundem colorem tenet. Vid. Plinius, g. lib. 35, cap. 155 Reinzer , Meteorologie pag. 239. D« Fluit hinc etiam explicatio tinéturz ex ligno 0. nephritico facte , que a radiis reflexis coe- rulea, a tranímiffis autem flaua videtur. V (J N l 226. Wnfom Is 1 Q Fig. Si totius imaginis folaris oblonge longi- dfgm&? x' 91. tudo AC, excluía vtrinque ora femicirculari, erur " uri- cþuidatur in partes &equales 360; tum ear em. L s REFRACTO, SIVE DE DIOPTRÍCA. 559 ' dem deprehendit Ne»fozus includere colo- l, gl'. rem rubrum 4j;; aureum 27, flauum 48 ; Is foma. viridem 6o; ceeruleum 6o, Indicum 40 , vio- Qrpon, laceum 8o. Producatur recta AC inB , vt Ciptr; fit BC — AC, erit etiam BC — 360, & por- C0 Yi ro AB — 720; DB— 640, EB— 6oo0,FB-— Optim j40; GB — 480, HB — 432, IB — 4of, e ninds; CB — 360 , vnde fequens tabella prodit, jefib 1- AB:DB — 720:640 —9:8 tonus maior. V, Ymmons AB:EB — 720:600 — 6:5 tertia minor. AD:PD -—720:740724.:3 quarta mll AD: GBe-720: 4802 3 :2 quinta: digus - AB:HB — 720:432 — j :3 fexta maior. iqr at AB : IB — 720:40j —16:9 feptima minor, coloribi AB:CB — 720:360 — 2:1 oCtaua. Qp Ài Sin igitur fuerit in clauichordio 3PPGI'CH[ AB longitudo chorde pro fono C, erit r vt DB D & hn EB E mollí, m OM FB r GB id, Pl HB u IB 49 ïr j H21g $31 EE 4 Lirbt11 — ä; CB reüe.ïi? ( quia fcilicet, vti infra oftendetur , numeri Vil Vibrationum chordarum fünt in ratione in- De hoc verfa longitudinum chordarum., ,ongZW*' clegantiffimo fpectaculo, quo nempe euin- €itur, in coloribus etiam Muficam ineffe; u f [ .yn op. 25 ]« W vid. Nez»toni Optica ; lib. ;, parte Ip pr , 16$f [ o6o CAP. IV. pE MOTV L YCIS ui.165; vnde recte olim. Kircberus appellauit ígles fonum lucis fimiam , quamuis diftincte hoc i t qüorum exponere non potuerit ; vid. Jozra. des $av. 1738, Febr. pag. 207. Pertinet huc etiam Cla- yyadiusxf vichordium Oculare ,, quo. Caftellus fperabat ; t10f fonos fe & confonantias coloribus eífe depi- ?äx &turum , vt oculis hi idem præüarent,quod Ü illi auribus, vtque fürdus etiam Muficz ele- i gantiam poffir peruidere ; occalione forfan arrepta ex fyftemate colorum Malebrancbia- 10. (220.) vid. Iourn. des Savans 1738, p. 2085 & Oratio noflra de boc inuento , recitata Petro- [ poli 1742. Pro füo arbitrio, &leui quodam felectu inftituto , colores etiam numeris eX- [ primere conatus eft Dubamel ,in Aftron. Pbyf. lib. I p. 49 , vbi ftatuit, colorem album ha- bere lucis gradus 24 flauum 18, rübrum 16,; viridem 12, coeruleum 9; purpureum $ ; ni- grum 6, atque dein ex ratione horum nume- NI rorum iudicat ; quinam colores concordent ll Pa & conueniant inter fe; quinam vero non. TUff] TIDOS 2277 i (li Adiiciamus his qua;dam adhue mifcella- (ODIL 0n nea, qu& partim ad-priora referri, partim etiam de nouo addi debent. Hartfekerus ; Uü]fg« Cours de Pbyf. p. 1272 quatuor computat co- T li [r lores primitiuos ; rubrum ; flauum , coeru- leum, & violaceum, ex rationibus ante (á223H f Ml allegatis.; album repurat pro congregatione T. W horum , & nigrum pro omniur priu atione. um fny Keple- (I$ KEFRACTO , SIVE DE DIOPTRICA. 26I QUi Keplerus Dioptr. prop. 17, pulchre defcribitlu- M uC o'enera ra- [ N Q cis in prifma vitreum illapfe tria [e] diorum. Incidat enim in tale prifma ABC Fig, ! Adtl 92. radius folis FD , hic in D quafi diuiditur ra- h T0 if tione denfitatis füe , que nempe aliqua fui Hx [ parte refle&titur (152.) in DI , & hic eft ra- ntqui dius fizcerus , quia nempe vitro tinctus non l Jtià eít, cuius corpus nondum eft ingreffus ; : foría deinde DE in E iterum fic diuiditur, & in l li- G exit iridicolor, propter geminam magnam j b refractionem ; fed reflexus in E exit per MK; qa Ddb qui eft radius vitri colore tinctus , adeoque j g vitricolor ; nam docemur, vtiait ; ex Opti- Imeri ei cis , radios lucidos tingi in mediis coloratis. n D. / Neíciuit autem vir optimus, radium etiam hum l- MK effe iridicolorem , fed debiliorem. Fabri; mum16 Synopfis Opt. p. 159, falfo credidit , reflexio- mïjüi- nem pariter cum refractione diueríos pare- n o re colores. Kircherus, in Mundi fubterr. Tomo ncordent III, dicit , iucundam illam variationem colo- o non. rum, quam admiramur in columbis, pauo- nibus, &c. oriri ex diuería refractione radio- rum folis in iplorum plumis, quas, micro- » fiid f Ícopii ope , totidem prifmata triangularia "m "n pellucida f& deprehendiffe. contendit. An f u diuerfitas colorum arguat quoque diuerfita- mpe tem nature in corporibus, inquirit Zoleus in 7Tratf. de coloribus. uT Idem quoque recen- fet hiftoriam Zob. Vermaafen , Vltraiecti ad 5di Rhenum viuentis, qui ex variolis anno zeta- T pl —t"'iS 2 omnem vifüm amifit; poftea vero ma- R: gi er y 262 Car. IV pE MoTV LYVcrts ^ il ( [ ifter organi pneumatici factus eft ; hic co- j ores tactu diftinguebat , fed non nifi ieiunus; qu (rbito teniam coloratam pollici '& indici inter- pofuit ; melius diftinxit pollice. dextro po&ea proni quam finiftro , atque, ne fraus fübeffe poffir, mantili velatus fuit dum colores indicaret ; cond. V Ye bis tamen errauit, appellando album nigrum, & rubrum corruleum ; addit autem Bojleus; fe fuiffe füfpicarum, hunc hominem diícer- (5 ( nere colores per odoratum ; ob ingredientia eorum apud tinctores. AE Y 250 qui W Admirabilia contingunt phenomena in ii inutatione coloris vnius in alium fubita, cu- ti] jus aliquot afferemus exempla. Capiatur folutio vitrioli Martis bene pellucida , mi- p [/r.I fceatur ea cum folutione gallarum; & fubito orietur color nigerrimus ; cui fi affundatur ( TL IOOI [ parum aquee fortis , redit pelluciditas; re- R w i ftauratur vero nigredo, fi denuo oleum tar- Inay tari per deliquium inftilleur. Hic liquor ni- btvl W &OR 1f ger ita ortus eít ipíum atramentum ; quo Ícribimus , cauendum vero eft a vitriolo ; Q[Jïgï ml quod cuprum contineat ; qualia funt Cypri- Wtl fs cum aut Hungaricum , fed ad experimen- tum vocari debet eiusmodi vitriolum ; quod (np f ferrum contineat ; atque hoc contufum in ifïum»n aqua pura foluatur, & filtretur per chartam l'?llm r bibulam ; quod vtrumque pariter circa gal- Dum Jas obferuari debet.- Pluribus autem aliis ex- ROmem perimentis fübita heec colorum mutatio & ld j xelti- (I$ REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. 265 k u reftitutio poteft: demonftrari. Aque fortis f j M QUs aliquorguttule infperfze chartee coeruleze huic. ld us fübiro aípergunt maculas rubras , pallorem t ( poftea affumentes. Syrupo violarum infun- lo of datur parüm aque, vt illi maior fluiditas indats coneilietur , tum duo repleantur illo calices 1nipun, vitrei, quorum vni fi infundantur aliquot 1 Bonlr gutta aquz fortis, confpicitur color ruber; 1 díír- alteri infundatur oleum tartari per deliquium; Tedinta orietur color viridis. Aquz limpide inii- ciatur parum mercurii füblimati abrafi; quod, fiin aqua paullum agitetur , foluitur nomen n pelluciditate non murata ; huic folutioni in- übiti, fundatur oleum tartari , orietur color auran- Capiiti tius ; infufis aliquot guttis fpiritus vitrioli , cidt, m aut alterius acidi, redit prior pelluciditas ; &fübito ab affufione autem olei tartari particulee mer- ondatur curii füblimati in fundum calicis precipitan- diuss te- tur; vnde idem hoc oleum adhiberi foler ad oleor df explorandas aquas, an falia he fibi permixta |lignr teneant. (P.L; 306.) "l'incture ligni Brafilia- ni affundatur fpiritus vitrioli , mutabitur um , q? vimo0; color rubeus in flauum , affufo oleo tartari redit ruber. fax Oj lta ego quoque deprehendi ; fpiritum vini reétificatum , qui ex radice cur- ex?tïimfg' olum; cumz flauum odorem affumfit , mox rubrum j p affumere ab oleo tartari per deliquium , in- con l - pera ytufd fufüm poítea.fpiritum vitrioli reddere fla- vum colorem cum efferuefcentia; hoc phae- g e ule a . Mariotto nomenum contrariatur r t amäfz d ure flauc , ex t'fad;tæ » qyod nempe tin n muüf:äf ) R 4 plan- U 264 Car. IV DE MOTY LVCIS lantis educte, colorem füum intendant ex Q affufione liquoris alealini, eundem vero co- lorem amittant ex affufione fpiritus acidi. fe e Vino rubro infundantur aliquot guttulz oles tartari, fiet opacum & flaüum ; infufo fpiri- 10 6 x tu fülphuris color priftinus redibit ; quod &ilr experimentum eft Mariotti , Operum pag. 603. Ill ( Decem guttule folutionis auri ; fi menfürae l) vni aquz fluuiatilis infundantur, & poftea |: du , fi adiiciatur eequalis portio folutionis ftanni : in xm momento exfürgit color rubineus per totatr T aquam difperfüs , Frid. Hoffmami Demon[mat. & , demon[ir. 11 num. 65 quod ex- füy Pl»yfice curiof: perimentum habet etiam Kunckelius,in Labo- p fu'" Yat. Chym. cap. 26 p.382; color autem breut fnutatur in fedimentum craffum , quo vitro J deinde color rubineus tribui poteft. "Tin- D &ture rofarum rubrarum cum fpiritu vini, VR albefcenti adhuc; affundatur parum aqua fos- tis ; orietur color ruber ; fi affundatur prio- U IN Rl zi oleum tartari per deliquium ; prodit co- lor viridis ; fi eidem priori commifceatur al- ido f VCR Y ba folutio vitrioli martis , oritur atramen- m Qd tum ; fi rubenti priori tincture adiicias folu- tum fal alcalinum , rubedo vertitur in vire- lg li, dinem ; & fi virenti tincture priori adiicias Ípiritum acidum , mutatur in ruborem. fipdi Plura habent Berbauius , Cbem. vol.2. Tenta- |. n ] ;| wiüna Florentina , P. 2; p. 93. De coloribus va- | dtio] h Tetre ria & egregia vide apud JMariottum ; de laua- : rur,g tgre des coulgurs , Operum pag. 196. 229- MU REFRACTO; SIVE DE DIOPTRICA. 265 JX 229. N- Charte pure infcribantur litere , calami It d recentis ope ; cum folutione gallarum: erunt ttile d ec inuifibiles ; calore exficcatze ; illinatur ve- ro eadem charta folutione vitrioli Martis y ii it; qui cernentur litere priusinuifibiles nunc di(tin- &itfime. Oritur enim fic rurfus atramen- L prg. menfüre tum fcriptorium. (228.) Solent eiusmodi li- t pofta uores, quibus fcriptura inuifibilis exarari, «np:in fed artificio quodam vifibilis reddi , poteft, R TE vocari Atrameutum Synpatbeticum , cuius plu- aoj ra dantur genera apud Chemicos , veluti ; foluatur fàlis Ammoniaci fcrupulus in aquae ; quid ii Lih- pure vnciis duabus; hac folutione quicquid fÍcribitur ; illud non apparet , nifi igne cale- yrem D quo Vitto fa&tum. Vid. ZHellot , Yn .Mem. de Paris 1737 ; ii Tin- .105; qui hoc etiam adducit experimentum : capiatur minerz Bifiuthi , que coeruleum r viti, at colorem refert , vncia vna, hec contunda- tur, & in aque fortis vnciis duabus cum fe- hiorpr- miffe foluatur caloris ope ; hec folutio; re- rodi - Wfceatut d- liéto fedimento , pura cum fàlis culinaris vncia vna imponatur retortz vitrez ; vt le- yr atrame: ni deftillatione humores exinde auolent ; re- dicisl linquetur ita fal ceeruleum , quod; quamdiu Itüt n d caler, hunc colorem retinet ; fimulac autem rior Hoc fàl ita rubens denuo m m 4 frigefit , rubefcit. ih foluatur in.aqua pura deftillaa, orierur fo- vu: i co4» i lutio la&efcens, in qua fedimentum album terreftre colligitur, & lixiuium rubrum Ori- J du mnentum tzur , quod ipíuüm eft quefitum atra h h 111' fympa- 266 Car. IV pE MOTV LVCI$: Vf fympatheticum , quod fi purius defideretur, Q racedens operatio erit repetenda. In vfüm fi illud adhiberi debeat, fcribendae erunr li« d lo tere calamo puro in chartam puram , quo facto nihil apparebit ; nifi charta admouea- Vil tur calori forti , aut comburatur. Aliud vi- at de apud Lemery, in Curfu Chem. pag.390 ; eX fifi auripigmento & calce viua preparatum. fint 230. füti/ u& ad explicationem colorum in corpo- vl ribus naturalibus confpicuorum fpectant: Wi fequentibus comprehendemus. Partes mi- li nima? corporum naturalium omnes fünt ali- p quo modo pellucidae. — Hoc facillime conce- DIQIT deturab illis , qui microfcopiis tractandis HI!I'ID fünr affueti; partes ipfae etiam metallicz, la quamuis nondum pellucidz, tales tamen fi- vnt, fi in partes minores diuidantur , quod /)M; l eis accidit , fi in menfítruis fuis foluantur; D quia tunc cum fluido ipfo eandem adipifcun- nülim tur pelluciditatem ; atque hoc ipfüm eo ma- trüm « gis patet; quoniam & corpora denfiora qua- QOloni dam pellucida fünt. Nam obtegatur fora- Quf men , per quod lumen folis in cameram ob- lii Ícuram intrat , lamina tenui corporis opaci ti j ! fere cuiuscunque ; ebore , digito ; charta; paruy ligno ; &c. obferuabitur ftatim pelluciditas lm valde notabilis ; quod etiam fit pollice can- lm dele ardenti noctu obuerfo, in quo ipfe vn- (lttn Aurum tamen in hoc guis fit pellucidus. m vtroque flatu pofitum non pellucet. 221. Tenujs | h REFRACTO,; SIVE DE DIOPTRICA. 267 'aï*feremr, 2219 l?».';ïm éfr Quotiescunque lux incidit in laminas te- nues pellucidas ; feparatur ea quoque in co- imqi lores, quorum alii refle&tuntur , alii tranfe- (dmpje vnt, pro varia lamellarum craffitie. Pro- Alins. batur hoc ab experientia. Vitri enim ordi- ;'. 3[)0 j narii, aut vitri Mofcovitici , lamelle fi fue- füm, rint tenuiffima , colores ftatim per fe refe- runt; idem faciunt etiam bulle aqua fapone LOrpo: incraffara calamo efflatee, fi multum fint ex- yunt: teníz , atque fic lamina minutiffima compre- ts mis henfe. S$ed omnium optime obferuari hoc m die poteft , fi vitrum obiectiuum telefcopii lon- Imrecont pioris, ad ;o pedes, ad aliud vitrum poli- trdunds tum planum vel digitis apprimatur, vel co- 7em!11'c;g j chleis adigatur, vel etiam duo prifinata vi- amer [i» trea fibi ita iunpgantur ; de quo vid. Nez»tozi , qud Optica, lib. 1T, P. 1, obferu. 1 €9. 4. & Grauefan- |usntt de in Experimentis. Sic enim obtinentur te- df nuiffimae lamellee aéris inter vtrumque vi- m eo m trum conclufi, que pulcherrimos & varios (oraque colorum annulos prefentes oculo fiítunt. yur fort Quod facilius etiam fic Nemtonus , l. c. P.IV; obf. 1, efficere iubet, vt radius folaris , diame- neram o yoris o tri 1 poll.in cameram obfcuram intromiiffus, j Chülfï) paruum foramen charte tranfeat, & in fpe- elluoti culum cauum illabatur, quo facto radius re- yollt: d flexus chartam , ad diítanriam foci fpeculi circiter ; iisdem annulis coloratis optime pin- v p nen 1. get. Neque diffimiles gignuntur colores ; fi .C[ tenuis gutta olei ex. gr. aurantiorum füperfi- giel V0 268 Car.IV pE MOTV LVCIS jj ciei aquee imponatur ; ob fimilem tenuifli- UV T J mam laminam ita oriundam. Hinc etiam i N vitrum, lapis, vel a!iud corpus , libero foli QuX expofitum , fi propius afpiciatur, innume- h Q ros colores reflexos oftendit; nam non mo- ]i I0n do radiiilli; qui per corpus aliquod pellu- Im.n ; cidum tranfmittuntur , refringi folent , adeo- j que colores reprefenrant, fed & illi etiam; qui prope illius extremitates feruntur ; vti in radiorum inflexione oftendetur. (233.) Vid. Clarkii annotationes ad Pbyfiam Robaulii; pag. 189. 232. Hinc itaque iam explicari poteft , vnde li l oriantur corporum naturalium colores. Cor- L Y A pus enim tale quodlibet conftat particulis minimis , (P. L 27.) non interius tantum , fed AG i etiam in füperficie; hinc confiderari poreft tanquam veftitum lamellis indefinite paruis ; s 'Tales autem & multis, diuerfze craffitiei. qpa la, minima particule omnes pellucide funt; lbest (230.) & , quia tenues füunt , colores refe- lr W runt; (231.) ergo corpora naturalia fünt colorata. Hofce colores non habent in fe, m E ob fed in fua füperficie lucem illapíam refrin- nifi, gunt in colores, quorum nonnullos reflexio- ne reddunt, alios in fe abforbent , & mul- T adi A ( tis repercuffionibus internis füffocant ; vide- turiraque corpus omne füb eo colore , cu- Ti Ilj ius plurimi radii ab eiusdem particulis refle- étuntur. Hinc corpora colorata pellucida tj fub fl Iv Is REFRACTO, SIVE DE DIOPTRICA. 269 füb alio colore videntur, fi confpiciantur a ln luce reflexa ab ipfis, quam fi confpiciantur lb a luce tranfmiffa , vnde pro diuerío afpectu innu. diuerfitas colorum in plumis auium ; in col- D0n qu- lo columbz ; in cauda pauonis , in tinctura ligni nephritici. Hinc etiam fi corporum od p n£, ao murentur füperficies , fiue in afperiorem , fiue in leuiorem , aliter colorata apparent; [ etm; tür, Vi ira charta afpera plus albet quam polita ; ar^ 3W gentum afperum albiffinum eít, politum UA vero multo minus. 233. tf , mit His ergo fic abfolutis accedamus ad. quar- Lres. Ü W fam lucis proprietatem , que ipfius Inflexio , wrticts vel Inclinatio , vel Diffradiio, vocatur, &fe- Radius folaris um, fed quenti conftat experimento. per foramen, cuius diameter fit circa ;; pol- j poæ& ij Qam'xs ; licis ,. in cameram obícuram intromiffus ex- cipiatur in diftantia aliquot pedum a tabella n ls quterm lignea , in qua fciffura, duabus aciebus cha- u [un;; |otes Ttt- lybeis rerminara ; detur: tranfibit radius fo- laris per hanc; fed fi ita tranfiens in diftan- at Glp.! tia ; aut 6 pedum denuo excipiatur charta ; bent i ^ obferuabitur.: fifti in ea imaginem radii ad- m r mifli , fed ad huius vtrumque latus appare- os Xf re adiunctum adhuc lumen debile , colora- ïï;ä ff tum, quod cetrerum luminis in caudis co- g metarum conífpicui non valde fit diffimile. COUf Hanc lucis proprietatem primus detexir G Tis. tia aualdus , vid. Nemtoui Opt. lib. IJI; ab initio ; & n ? Iour L » CaAr. V pE METEORIS L 270 lourm. des Sav. 1666, p. 643; vnde etiam d KW hoc experimentum duobus modis poreft in- ftirui, vno Neztoniano , quem recenfüimus; finiu altero Grimaldiano, qui in his confiftit : ra- xmp diolucis, per exiguum foramen in cameram p Mdl obícuram intranti , opponatur feta equina, capillus hominis; filum íericum aut meral- (oni (lion licum : apparebit in charta oppofita , vm- l 1 bram horum latiorem effe , quam lucis di- l i fl [2 ] reca propagatio eam efficir; adeoque lu- cis fluuium íe ad hoc obfítaculum in par- i, Q tes oppofitas diuidere. Ad quos duos mo- dos reuocantur omnia experimenta de In- Ya Vtrum- Eills flexione lucis hucusque inftituta. " que explicant Nextomiami per attractionem Witen as corporis; feliciter quidem in modo eius- dem experimentum hoc inftituendi. Alii vero per atmofpharam corpori cuicunque Ccirceumdatam , in qua fententia eft J//u- li eh [icinl ftris De Mairan , in .Mem. de Paris 1738 , qui hanclucis inflexionem habet pro vera re- p Nontng fractione ; fadta ab atmofphara corporis, iuxta quod radius rranfit. r GT LOT V.d & qi pl DE METEORIS AB IGNE ET LVCE Wi PENDENTIBVS, tj , 234. Q 1 1 OLlne M eteora; quibus fupra iam (P. T, 439.) hune i deftinauimus locum , fünt inter z4quea Til adAnuc Ws AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 271 T um adhuc refidua fridis , Halomum , Parbeliorum Dottn. & Parafelenarum , & quorundam aliorum af. CAU, finium ; tum vero etiam inter /gzea confide- Vil radoni noftre fübiiciemus- Lucem borealem; feui Stellas cadentes ; Ignes lambentes : Fulgur , Ful- ] equma, men; & Tonitru. Primo quidem notare hic ]t met. conuenit a veteribus iam adhibitam diítin- f j W. étionem meteororum in Hypoflatica & Em- lii d. pbhatica, feu Vera & Apparentia ; illa funt , qua id , quod effe videntur, reuera etiam Q l- au W. funt , huiusque naturam & indolem vere d m etiam fuftinent ; veluti nubes, vapores , plu- n d. vie , grandines , fulgura , fulmina ; hec Vtrum autem ; quz reuera illud non fünt , quod effe "Aonem videnrur, vti halones, virgz ; irides; ftellae (b eits. cadentes. ii. Ahï 235. Iu ek hi. - Iris eft arcus magnus , diuerficolor ; con- Ípiciendus lucente íole in pluuie guttulis 7 qi Vet n peraérem delabentibus. Precipua eius phee- nomena hec fünt. Primo; lris fzepius eft corpon duplex , quarum interior vocatur Primaria, exterior autem Secundaria , tertia f1 appareat, ca coloribus adeo languet , vt vix diícerni poffit , fed extra precedentium vtramque m Ti pofita ; & omnes fibi fünt concentrice. $e- ctndo , in primaria colores funt viuidi ; at- que ; ab infimo incipiendo, acuto vifüi hoc W ordine apparent : violaceus, purpureus ; coe- L li ruleus; viridis ; flauus ; aurantius , ruber; j^ quos lo» nj 272 CaAP. V DE METEORIS fars quos eofdem prifma virreuma radio folis il- lapfo, & refracto, oftendit. (223.) Tertit , i « qndem in fecundaria iidem hi colores , fed ordine inuerífo, furfüm afcendunt, & multo debi- dun f vt liores, vt vix primarii eorum diftingui pof- fint, vnde etiam hanc prioris reflexam tan- ; f tum effe, in atra nube, ftatuerunt Zrifloteles, lo & eius affecla. ldem hic colores numerat erudi non nifi tres, maxime nimirum confpicuos, f infimum ceruleum , medium viridem , & Ámuts füpremum rutilum; Scaliger, autem , Exer- fyndut as cit. $0 , defendit quaternarium; quia & ipfe "Arifloteles , adefíe aliquando flauum , dicit; P fed non ortum ex reflexione , verum ex ru- bri & viridis permixtione; vid. Magiri Pb3- Ti fiol-- p.275. Suntetiam, qui quatuor víque ad feptem irides vidiffe íe teftantur ; fed hi 1f fine dubiolirides cum halonibus confude- dfndton u m runt, quod pluribus : obferuatoribus accidit. 1, IN 4l Primyi Hifce pheenomenis explicatis, reliqua deinde; qua iridi accidunt, íua fponte fluenr. prennd 226. plpsd "o : Horum itaque explicationem Phyficam tra- LT dituri, eam pro diuería cognitionis naturalis dj aetate difpefcimus in periodos tres , infanti- Ti Oi lem, iuuenilem , & virilem , de fingulis, hifto- A0 u rige cauffa, breuibus dicturi. Ad illam re- XX Inte PA fero omnes, víque ad tempora Cartefi , in qua , pretermifhis plane fabulofis , ftatuit peilisy « dnaxagoras , iridem naíci ex refractione lucis R, folaris H Qs AB IGNE ET LVCE PENDENTISBVS. 275 ibf folaris in nube denfà, e repione folis, fpe- ) Tib culi ad inftar, pofita; Ptbagoras purauit, ( Oi iridem nihil aliud effe, quam refplendefcen- multo dj fl tiam folis; Epicurus aérem humefícentem , ad- inpu f verfo folis fulgore refplendefcentem ; Atri- evam t fleteles afferuit, iridem effe arcum multico- df lorem, in nube rorida, opaca, & concaua, 3 Durmerat ex radiorum folis oppofiti reflexione appa- onfpicubs rentem; quibus etiam Plimius adhefit; exi- i, X ftimantes 1deo omnes, nubem adeffe veluti & Drt- ífpeculum concauum, e quo folis radii refle- &terentur; fed, vnde arcum rotundum fiftit qiu &t um ddt; nobis iris; vnde coloratum ? erum ex - 237. Mi Dy tuor vique Iuuenili periodo adnumero eas explicatio- r; d i nes , quz a Cartefio circiter initium ceperunt, confade- & refractiones reflexionesque lucis folaris di- às &coRt. fünéte ad hoc phenomenum applicarunt. Primus itaque, qui hanc explicationem ap ; n dind prehendit, eft Marc. Aut. de Dominis , Archie- Yat. pifcopus aliquamdiu Spalatenfis , in libro per- erudito, de radiis vifus €9 lucis; ex quo. Car- aylicum: Lefius ea, quae de hac re tradidit, more fuo; clam abítulit, vid. Celeberr. Bruckerus , Hifto- js um 1&57 li ria Critica Pbilof. tomo IV'; parte II, pag. 256. Sunt quidem , qui Keplero attribuere cupiunt pui Ad J hoc inuentum , iridem nempe generari in n guttis pluuiis, non in nube caua, dum nem- [ Chf* ls ) w pe illas radii folares ingrediuntur, bis refrin- ol adio guntur, & in medio reflectuntur, teíte hu- P. III. lus a : a74 CA?P. V DE METEORIS j. m ius rei epiítola ad Brenggerum fcripta anna 1605 , que habetur in £piflolis gob. Kepleri , qi- 4 qinib epifl. 152; fol. 256. — Verum enim vero fi Mar- ci Ant. de Dominis liber de vadiis vifus €9 lucis ; qmpu anno 1611 editus, per 2o annos preflus de- lituit, quod Nexfozus expreffe commemo- Terüa | rát, Opt. lib. I P.II, prop. 9; tum epocha huius inuenti cadit in annum 1591, Kepleri 1 mo J ] D M Yl epiítola multo antiquiorem , & quo anno | t Cartefius nondum natus erat. Vnde omnia tf W faadent , dicti Archiepifcopi Spalatenfis pro- rium hoc effe repertum. Neque vero prz- «v [ tereundum hic eít, 7itelliozem quoque in fua Optica; 1535 Norimb erge edita, fol. 285 ; tlis Q folc col prop.65; diferte & clare pronunciare, iri- dem ex reflexione & refractione radiorum E lsero corporis luminofi videri , quanquam hoc af* i fertum nulla idonea delineatione explicet. d n m Cartefius itaque in sneteoror. cap. 8 iridem ge- nerati ex radiorum folis in guttulis pluuize lg g & ts fingulis facta refractione & reflexione diftin- &e & Geometrice explicat , poft AMarcum 1i?m) (1603, li PUUM Ant. de Dominis ; diametrum iridis, experi- miento ab hoc pariter affumto , inuenire do- Qu ) f cet, pila nempe vitrea aquis repleta, & fu- Ípenía in aduerfo fole, eo vfque donec colo- VL res appareant, & reliqua omnia rite expli- éat, praeter colorum generationem , quam | MT materiee füce fübtili adícribit, putatque; lu- cgït*iiumurw j imen , feu album ; ac umbram, fiue nigrum; L compofitioni colorum iridis füfficere. [dem oc me?üm ls AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 274 hr t hoc fimiliter fecerunt Jf. Barromius, LeG. J i, Optic. p. 8y s Sturmius in Iridis admirandis ; Mar- Veroliy. ci in libro de arca calefli, 1648 edito; & alii 1fis hs complures. piedis d. Cormmamy 238. um exo Tertia denique periodus debetur fagaciffi- mo Nextono , qua colores etiam iridis ex ve- 31; Kphi QUO anng ra eorundem origine exponit. Cum igitut TXde omnid omni experientia compertum fit, iridem eo ttels pto- tantum tempore aliquando apparere, quo WW Wæ ex vna parte caeli pluat; ex altera vero fimul gioque nl fol fplendeat : euidens eft, in his circumftan- tt, tiis omnes per. pluuiam delabentes ftillas a fole colluítrari. Harum confideremus vni- ünciare, 1« é radionum cam , a qua ratiocinium deinde ad omnes re- m hocaf- liquas extendere poffimus. Sit illa AEFBH, Fig. : expliot & radii folis, ob immenfam eius diftrantiam , 93« in ftillam incidunt paralleli SA, SE, (86.) m p , yiis p ingreffi guttam aquofàm , tanquam medium ione dltt aére deníius , refrin untur ad perpendicu- ; yoft Marait lum, (160.) & tranfeunt per AB, EF; in his punctis B & F partim iterum refringun- ldïSu ekpï(ï jnpeti o tur iuxta BI, FG, exeuntes; partim vero :pleti u reflectuntur per BC & FH, (152.) atque no- va refractione in C & H maximam partem « donti ja n ftilla egrediuntur per CO & HK. — Hzc au- tem fcena luditur in radiis, prouti e fole illi ond W !s egrediuntur, non duobus modo, fed innu- meris, omnibus inter. fe ff Id bus in ftillam. parallele incidentif f« AW $23 239. 276 Car. V DE METEORIS E: 239. if Sed hac ratione iridem nondum contue- ais mur, deeft enim radiis ftilla egredientibus & CO, HK, parallelifmus, vt in vifus orga- t d num poffint incidere, quod füfficiente copia $0 fieri nequit, fi fuerint diuergentes, quia fic etimel upillam oculi multis parafangis prceterla- fs n b erentur. Confequitur itaque, radios CO ; | | Z'/.// ) lfif HK, gutta egredientes, parallelos effe debe- m re, vti. SA, SE , paralleli incidunt, atque L yatot tum demum eos iridis afpe&tum in oculo effe i, m excitaturos. Atque hinc inter innumeros WU radios folares ; omnes inter fe parallele in biium d ftillam incidentes, foli illi vocantur ad iri- mahol dem efficaces , qui poft duplicem refractio- p p nem apud A & C, vnamque reflexionem ///J/(Mjæ/ä apud B, paralleli denuo egrediuntur, atque udjnay ita demum oculum ípe&tatoris viuide pof- f funt afficere. Geometriz iam hec eít ope- w ( ra, vt in circulo determinetur punctum illud hic vtl A in quod incidentes radii a fole paralleli, i, plc prefcriptamque viam incedentes ; apud. Qp iterum paralleli cum infinite parua propin- uod arduum íÍane t lyor quitate egrediantur. roblema commodius fic poteft folui, fi ra- dius incidens SA, & egrediens OC, conti- - Intqy nuentur, donec fe in P fecuerint ; vt con- Mi ftituantangulum SPO, cuius magnitudo in- veftiganda eft, vt füb illa radii indicato fuo Cs munere fungi poffint. ui foluerunt. hoc W ts unt Cartefius , meteoror. cap. VILL, LT Problema * 4 P. 265» l AB IGNE ET LVCE PÉNDENTIBVS. 277 I utye, p- 265, vbi ex calculis numericis, & tabula Kecbng exinde concinnata, adeoque empirice rantum, Vif . & per ambages, quod ab elegantia Geome- trica eft alienum , determinauit angulum Jente üpi SPO per 41? 47* , & quem confirmauit ex- 65 QUij $ prate perimenro cum pila vitrea aquis replera, & dios CO íolis radiis illuftrata , inftituto. If. Barro- xvius, Le&. Opt. XII, p. $1, primus difficilem elle d- wnt, aqu hanc queftionem pura Geometria enodauit. vooloefe Àf. Nezetonus , Optices lib. I, P. IT, prop. 95 p- 122, idem problema refoluit ex hac confide- BRT puidee ratione, quod angulus SPO omnium potfi- n ad - bilium debeat effe maximus, quam eandem methodum diftin&ius expofuit J/biflonus, m rerad "fexionan Preled. Pbyfico- Matbem. pag.235. lac. Her- amanus perífpicaciam fuam hic oftendit in Zour- für, atqui zal des (avans, tomo XXXF, pag 674. Saa- jnide pl ol o vini reolutio lepitur in Memoíres de Trevoux 170r, ". OGobri. Sed cunctorum induftriam séum i hic vicit Iob. Bergoulli, Operum tomo IV , pag. lt parahle'.ïr. 8 aplldïk 197 ; Vbi planitfima & facillima in heec pene- tralia perueniendi via oftenditur , que autem am p hoc loco tradi non poteft. jdum J l folu, !^ 240. Q6 Inuentum igitur eft, priorum virorum i, t indagatione, fi radius folaris incidens SA ha- ma beat rationem refractionis 4 : , fitque adeo TM 1. €x rubrorum numero: (221.) tum requiri (s ad radios efficaces angulum SPO — 42* 1* ,l r 44' *; quem.eundem Cartefius ftatuit effe ede- :orof l 3 bere pv d 978 .CAP. V DE METEORIS TOU bere 41? 47' minus recte; & craffius adhuc sdecunqee AMaurolycus , 45?. Similiter autem reper- gnqge pl tum- eft, fi folaris radii incidentis ftatuatur nur omnsis: yatio refractionis 109 : 81, hoc eft, fi hic fit o vertad violaceus, (221.) tum requiri ad radios effi- m d caces iridis angulum SPO — 40* 16* 10'!, Hfi OC' df priore angulo minorem. Horum radiorum cons n yterque in oculum incidere poteft fimul. Ex inequal itate enim horum angulorum Geo- &i r p p ag metrig perito facile apparet, pofitis SP & st at Sp arallelis lineis , vti funt, (86.) rectas Yig. fnmqetoi 94 PO , pO, effe conuergentes ; adeoque ne- l 3W ceffario concurrere in O , fpectatoris oculo Thonte CIORUm alicubi pofito, qui igitur per rectam OP vi- tetem, u debit rubrum colorem in P; per rectam au- ]ny rl tem Op violaceum colorem in p, & inter- t idsn medios reliquos fecundum ordinem fuum,; (im s nf (223.) ex natura refractionis cuilibet debitze ; qui D g. ad que autem fingula obferuanda requiritur & oculus acutus, & iris bene diftin&ta, vt QUf Mhra 1j & nl fingula quzuis colorum confinia rite deter- - inentur. i, qitm j 241. ts M Si ducatur recta OC, ex oculo fpectato- midiïmïm [ ris O parallela radiis folaribus SP,Sp ; erunt Ils mág, a 20 anguli SPO , SpO, zquales angulis POC,; ÓC. Confideretur nunc, illos effe con- feribiy i ftantes, (240.) neque alios curn .coloribus in t POC oculos illabi radios , preter eos, qui tales fllm) euy V i angulos formant. ,Er-um ergo pariter angtä EOn AB IGNE ET LVCE PENDENTIÉYS. 279 fT l: POC vndecu ;pOC, AQGs BOC, conftantes , QUf tewr. nque etiam a guttulis e latere & vbi- Cntis (utyr cunque pofitis affluant ad oculum. — Eriti X ell, fiicly gi- tur omnis iris bafis coni alicuius recli, Hl . &d radios ff quo verticem occupat oculus, & axis eft li- 40^ 16* g, nea recta ex oculo educta, folis radio paral- Tüm radiorum lela OC ; angulus pretérea ad verticem eft tell frmul. E conftans & immutabilis. Sed omnis talis lorum Geo- bafis, axi perpendicularis , eft circularis , cu- ts P ius quippe integram peripheriam interrum- t ) tedas pit & fecat terra , que interpofita eft, afpe- ; i t étumque totius iridis plene circularis i mpe- dit. Dedators od Si vero oculus. fupra horizontem in 'fedom OP v monte tantum eleuetur, vt, non impedien- te terra, 42?deorfuüm fpectare poflit in val- | perretumai 1 p, & itter lem, vbi pluit: tum non truncatam , fed in- dinem füurm regram, iridis peripheriam videret, & pun- [iber debite &tum eius infimum quoque detegeret ; quod Job. Franc. Pico, Mirandule comiti, ac- d requitt Qifünda, v cidiffe legitur in Mag iri Pbyfiol. Peripat. p. jia ite d 273; & Cardano , de fubtil. lib. 12, cap. z0; & Ricciolo , 4lmag. noui pag. $3. Atque nunc quidem angulus POC, qui idem eft cum angulis AOC , BOC , QOC, vocatur fe- midiameter iridis , quae itaque femidiameter culo fpe Sp, 38 iridis maior, refpectu radiorum rubrorum an iSfM , €et 42* 1' 44'! eadem femper, & in omnibus iridibus conftans ; (240.) minor jlo &t* ym CO',OKWP autem pOC , refpectu radiorum violaceo- rum, eft 40* 16' 10''; intepra vero dia- fheter maior 84? 3! 59*'., ) P;rittr'»fï $4 242. Car.V pE METEORIS p 5 290 fpunrt 242 g 2 D! At tzterea circularis haec fafcia colorata WU m ! latitu i nem habebit Pp, cuius diameter, fi- Qïü ve latitudo apparens, erit angulus POp; | Itf qui inuenitur, fi ab angulo POC 42? 1' [ ] 44'' fübtrahatur angu Tus pOC 4o* 16* l0!!, vnde latitudo iridis apparens , fiue Pl angulus POp, femper eft 1* 45* 34''*. lo d i Omnia deinde hucufque expofita requirunt giqun i neceffario, vt oculus fpe&ctatoris, ad iridem Ípriut conuerfüs , pone fe &a tergo fuo habear fo- GU lem fplendentem in $: ergo femper iridem d inter & folem locatus eífe debet fpectator ; fenidun vnde ftatim deducitur, fieri nunquam potle fnzda vt meridiei plagam verfus appareat iris; re- f retur enim fic fol pofitus ad feptentrio- quire Á nes, quod nobis in boreali hemifpheerio vi- p lii ventibus non poffe accidere Aftronomia do- NT cet. 243. H - Sitlineaex oculo educta periridem , ORH, horizontalis, & huic parallela TP. . Atque Qu erit altitudo iridis füpra horizontem angulus Yi d POK; hic autem zequalis et POC — KOC poeu; —SPO — DOZ —SPO —SPT' ; eft autem Qu d'*tï SPO — 42? 1* 44!' , (240.) & SPT altitu- iuffmljb-ä do folis (upra horizontem TP ; quam voca- Hl p bimus 4; vnde igitur erit altirudo iridis fu- Ex xquc)Di ra horizontem — 42? 1'! 44!! —4. | Oi l tia col- LU is facillima iam fuppgtatione fequen ligun- :OTI AB IGNE ET LVCE PENDENTIBYS. 598T liguntur. Primo , fi fol fit in ipfo horizon- fit tj te; aut altitudo ipfius — o, confpicietur al- Clüete ( li rirudo iridis füpra horizontem füb angulo fulis , ipfo 42* 1' 44' * , ac iris fimul repraefenta- Y) 04101' bit integrum femicirculum, cuius nempe al- X 4o! t titudo fit dimidia totius diametri iridis. (241.) Darers , f Secundo , f altitudo folis fit 42* 1* 44* * , tum RUE altitudo iridis füpra horizontem erit nulla ; [ fequirimt oc eft , nunquam a nobis confpici poteft $ «diridem quicquam arcus coeleftis, fi fol altius fuerit n f. fupra horizontem eleuatus quam 42? 1 ! 44* ! ; hm m & in genere, quo magis eleuatus eft fol, eo depreífior eft iris. Tertio , obíeruari poteft d [l üngtem of femidiameter iridis, non immediate quidem, rodt I5; t fed mediate, fi nempe vno eodemque mo- T eptentrio. «nento capiantur altirudo iridis , & folis, fupra horizontem ; .quarum fümma bis füm- fplerio vi- onomia d- pia efficiet diametrum quafitam ; qualem obíeruationem cepit Ricciolus, Almag. lib. IE, p dem, OR 244- TD. Atj Quoniam ad iridem generandam fol deBet rem u habere altitudinem minorem 449:37(2243.) 0C- j jj poterunt apud nos confpici irides quacun- T; dua que diei hora , quamdiu íol hzret in fignis TU auftralibus, hoc eít, ab eequinoctio auctum- ) u mcj- nali; per hyemem , ad vernale equinoctium I víque, nifi a tempore frigido guttule fint Iul conpelatee. Nam cum altitudo equatoris &pud nos fit 41* , quamdiu fol eft infra equa- fequen;: ; toreim, n 282 Car. V DE METEORIS torem, erit eius altitudo maxima cuiufüis ghenor dieiinfra 42?. . Sole autem verfante in fignis rüm pf borealibus, aliquot horis ab ortu, & toti- rigisié J dem ante occafum, fieri poffunt irides; mi- ymatm v du nime autem tempore ad meridiem acceden- te; aut ab eodem declinante; quoniam fcili- f6,8 cet in horum cafüum vtróque fol incipit fc acquirere gradum altitudinis maiorem quam: d 42?. . Euidens itaque eft ; cur pluere poffit ; lucente fole; non tamen apparceat iris. | qui f« fetunn 245. & st Vidimus , iridem efTe bafin coni recti , cu- i19 ln ius vertex eft oculus, axis autem recta ex qux anz oculo educta , radio folis parallela, & dia- moneficn merer apparens conftans , (emper nimirum t'qa;d/i;ncgu $4* 3' 28''. ($. 241.) Hinc facile colligi- qu rur, iridem , vel bafin huius coni, effe mi- h L i,] 3 L norem , fi pluuiz guttule oculo fint propio- ( res ; extenfiorem vero eandem fpectari, fi ag materia pluuie ab oculis magis fit remota. Hinc fi iridem verfus celerrime accedas , con- Porro etiam tractiorem continuo afpicies. Al paret; ceffantibus ex aliqua parte ftillis de- T gt a cidentibus, ceffare ibidem quoque iridem; Q p vnde perfpicuum fit, cur aliquando vnum D Bo n modo crus, aut partes fole cruris, in iride LU ái ]l conípiciantur. In iride autem completa vi- IN debuntur crura infiftere horizonti , quon- W ii U i iam a fumino ad hunc víque grex innume- Reliqua vera p ImS hïmm »:* ru; guttu!arum continuatur, m phe- )N AB IGNE ET LVCE PENDENTIBYS. 283 ï.imä Qf iDe ii phenomena iridis ; quod quilibet fpe&tato- Ts & n rum propriam fibi, & diuerfam ab omnibus reliquis, videat, fed cum reliquis plane fimil- tirides; . m acceden. limam; quod iris ad eam accedentes fugiat , Joniam (cij ab ea recedentes infequatur; quod radii BI, Fig. FG, exeuries e ftilla, iridem vifibilem for- EL 0. inopi Ofem qum mare nequeant, quod valde mirum vifüm eft ; biftono , Prelel. Pbyfico - Matbem. p ag. icte poft t LITIS, 238; quod iris apparere poflit etiam poft- quam fol occubuerit ; cuius phanoment ob- feruationem ipfe feci anno 1744 d. 15. Iunii, OU ft. v. Petropoli; & fecit Caffiaus anno 1693 em r et d. 19 Iunii, vid. AMem. de Paris buius ammi; quod atrz nubes prafentes iridis fulgorem ld, & d- er niminim non efficiant quidem, fed adiuuent tamen , vndehanc quoque circumftantiam obfergant, ilecollit qui iridem artificiofam oculis praefentem fi- ; df mi. ftunt , vid. Gravefandii Pbyf. Elem. Tomo 11, Y propio- $- 36005 explicata ex hifce fundamentis leges fpedan, f in Differt. noffra de fride, 1751 edita. fit temoti cedas, co? 246. Otro etdt v fülis d . Sepius confpici quoque folet iris fecunda- ria, priorem extuscingens, & altius pofita5 1ue iridem; cuius natura, prioribus intellectis, breuiffi:, ando Vi me poteít explicari. Sint due guttulee plu- ris, n vie P & p, folis radiis expofitee ; in quarum Fig, ;ompat artes inferiores apud . P & p incidanr radii 9j* n * f O. lares , inter fe paralleli SP, sp ; hi, vti tex i prius factum eft , refringentur ad Q q, hinc reflectentur in R, r, fed.jam denuo reflecten- tur Rehqua; j 5N 284 . Car. V DE METEORIS [: Vel;tä tur in T, t, atque tum demum exibunt per m o TO , tO , in fpectatoris oculum O. His quamï exeuntibus eadem lex data eft, que prius; : (239.) vt nempe incidentes paralleli non qui- ä i vis fint efficaces, fed ii foli, qui exeuntes ite- [ i rum fibi fünt paralleli. — Veluti ergo iris pri- i ] maria oritur ex duabus refractionibus, & [ lj wv ! -n:A'ä'];j vnica reflexione , radii folaris: ita iris fecun- :zfäraiql daria generatur ex duabus refractionibus ; & p duplici reflexione, eiusdem radii. nm doli r um o 247. fohent: Si calcalus ineatur methodo Bernoulliana , fecudur (239.) & radiis incidentibus iterum ex ocu- mb To fpectatoris ducatur parallela OC,, inueni- adrn] tur pro fafciculo radiorum parallele exeun- d tium rubrorum pofci angulum tOC — ;o* $8* 54* pro fimili fafciculo radiorum vio- D laceorum autem requiri angulum maiorem ; Titie d nempe TOC — j4? 9* 50*' ; vnde iam in iride fecundaria ordo colorum primariz erit &t p dead inuerfus, fuperne enim ex TT emicabit coe- ( eist ruleus, inferne autem ex t rubér. Hinc db iraque patet, Primo , iridis fecundariee latitu- dinem íemper effe 3^ 10* 36'' ; adeoque &r mulro latiorem videri hanc , quam videtur k fohs; U5; u primaria. Secumdo , colores in iride fecun- daria omnes primarice effe inuerfos; defüper thic K enim eos numerando occurrunt violaceus ; lur| un y purpureus, coeruleus, viridis , flauus; auran- C'Wkü Fius , tuber. Ex qua hac colorum inuerfio- ne M AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 285 | exibumw ne veteres Philofophi fibi imaginati fünt, m , l totam iridem fecundariam nihil effe aliud,, QU r quam primariam in nubibus, tanquam in elinon qi Ípeculo, reflexam ; quod vero fi effet, (ecun- XeUntes j aria deberet habere etiam crura inueríà , hoc D0irisr. eít, (urfüm reflexa; quod autem non fit, cum Tibus, à fecundaria primariam femper cingat. Ter- Irisfecin- tio, colores iridis fecundarie debiliores fem- Qibus, & per effe coloribus primarie , quoniam nem- pe a duplici & refractione & reflexione mul- tum debilirantur, in quarum vtraque mul- tum radiorum perit ac difpergitur, aut ab- umilian, forbetur ; hinc itaque rarius confpiciuntur ] & d- fecundarie, nec nifi ceelum ex parte iridis nubibus obtectum fit maxime atris, & fol ^, inteni- l eYetin- ex altera parte admodum viuaces emittat ra- dios. j- f0* um vio- 2 De tertie iridis poliïlbilitate dubitandum Wiotem , e um i minime eít, cuius nempe femidiameter effet, ex precedenti methodo, 138? 20* , oriun- irig ent (cabit t da ex duabus refractionibus, & triplici ra- dii eiusdem reflexione ; de exiftentia autem r H ria l. dubitant Cardauus , Scalig. Exervcit. 8o , n. 5 , & plerique Phyficorum alii ; ob radios nem- , m Vi pe folis per tres reflexiones nimis debilita- toS; quam vt noftri fenfüs organum mouere il adhuc poffint, aptos forfan tamen vt aqui- 3 i l& aut lyncis aciem adhuc excitent, maiore v 2l quam nos oculorum viuacitate preeditarum, lUäJ 8 Cartefius Meteoror, cap. VIII ; p. 2715 ex alio- niy runm ! j n 286 Car. V DE METÉORIS rum naárratione refert tertiam iridem vifarr; :uquB'Ob(fn u k ^ DL duas ordinarias cingentem, fed multo palli- diorem , nemo autem femidiametrum ob- g at v u T quit feruauit. 2 . hm p'fï?ïi-y [ J 4 m Ne autem in pulcherrimo hoc coeli fpecta- [ . culo, quod certe totam fere Philofophiam exhaurit, nimis prolixi fimus: pertractaui- V mus reliqua huc fpeétantia in Differtatione füpra (245-) allegata de Iride , erroneam quip- T NG pe explicationem Maurolyci ; colores iridis; V odorem, quem iris edere fabulofe perhibe: t [ tur; parellas iridis fic dictas; quee nihil aliud fünt quam monete antique; iridis exiften- : Vs M " Md TUf tiam ante diluuium, que ex eo fequitur ; quod , exiftentibus omnibus cauffis efficien- )! À l tibusin actu fecundo, effectus non poffit non $H adeffe. Nihilque hic addimus niíi fequen- i 3 tia. Primó, iridem nonbunquam , a lucente avl Üstnm: fole effici in guttulis roris prato incumbenti- bus, in flauiorum magnis cataractis, atque , am h in fontium faliencium guttulis decidentibus Airhn, i roridis. $ecundo , apparent etiam /rides Lu- Ht táres ; quamuis rariffime, ortee expofito huc- Fs dv víque modo aluna; hz colores fpargunt ma- Vr i ! xime debiles, earumque arcus candidus mia- W i v gis quam coloratus fpectetur ; quia hic lu- Wten inen lung,, per fe iam debile,. magis adhue debiliratur ; tales in annis ;o duas rantum vi- Wi fas effe memorat Zrifioteles Meteor. 35 vnát Q x uN vifam all t Verdriés Pbyf. p. 450. aliam d ;. ( A v quo æ,;,(,. A* h, .^ 1.'5544 N AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 297 iden ; quoque obferuauit Celeberr. jeidlerus ; ortam multopaïh. Detrum ( a luna fere dichotoma anno 1719, colori- bus vix confpicuis; vid. Eiusd. felete obfer- vationes celeftes. — Confüli quoque porro hic poffunt, Hamberger , de Iride diluuii ; Stur- Cl d mius, de admirandis iridis ; Pavent ,^ Recberches lofophim de Matb. €9. Pbyf. tomo I; Decbales in munde ertra at 2Matbeimat. ad finem Dioptrices. (leratione 2j0. m quip- s s; lIridi valde affines funt Halozes ; aut Coro- Á n&; Plinio & Senece dictee ; 4ree , vi vocis; ^mbl d (is exilr. &v ; «veg; Matth. IIT, 12, & Luce III, 17, feu circuli, qui circa folem aut lunam , va- ! féqütit; riorum colorum quandoque, cernuntur. b efficen- Phznomena harum , ex Hugenii. Tratatu. de vt on hzc fünt. Coronis &$ Parbeliis potiffimum defuümpta ; fiqet- 1) Sunt circuli rotundi, qui in- as terdiu circa Solem, noctu circa Lunam, aut urbenti ftellas etiam maiores, apparent, modo albi ; ls; atqit modo, cum lucidiores fünt; variis infigniti dentiis coloribus, iridis inítar. 2) Diameter appa- Trids L rens earum poteft effe a 2* ad 90* v(que & ofito hx plures adhuc, vtplurimum vero eft 45* ; rount qualem quoque inuenit Méfllinus , in Come- vueta ammi 1$80. 3) Tales circuli aliquando ïdi dud ) yii apparent plures, concentrici, & omnes lu- i i minare füum in centro habentes, cuius mo- xagffä n ï tum fequuntur & comitantur ; annulorum [an:ïf l coloratorum autem latitudo eft circa 2* & 7*. 4) Interius referunt annuli colorem ru- !. 4;'?; brum $ i oN. 288 CAP.IV DE METEORIS vnüm qU brum , exterius vero coeruleum , licet hic qor t multum accedat ad albedinem. ) Spatium d neqie intra annulos coloratos dicitur proprie area ; | t qut t & hoc obfcurius femper videtur coelo reli- | die d quo ambiente. 6) Nunquam pluuio ccelo tums o cernuntur.. 7) Non confpiciuntur ab obfer- buo ag vatoribus longe diífitis; ex 4is Literar. Sue- ci£ ex. gr. comparatis cum Obferuationibus Meteorologicis Petropoli fatis patuit mihi , Quodlïnuw Halones, Parhelios, Parafelenas hic viías t genums ibi non apparuiffe, & vice verfà. $) Rum- fs quia puntur halones ab exortis ventis. 9) Ellipti- T 003 n cam halonem obferuauit Neztonus , Opt. lib. mb d Il part. 4, obferuat. 13.. Axtificiales etiam pro- lem, (l duci poffunt , fi refpiciatur ad flammam can- | B al dele accen(ae ex transuerfo camnpanee vitreae | ircngn. in qua aér aliquantuim eft rarefactus, quon- iam fic vapores campana contenti reddun- 1 DT i lum tur denfiores: deinde ez&dem in balneis cir- ca lucernas accenías frequentiffime cernun- Tipten, e Lalas La tur. Nullas confpici aítris prope horizon- tem verfantibus Carfefius tradidit ; contra- s; lao rium autem teftatur Celeberr. MufJcbenbrackius; Vün l, Olim , quo minus U. D Effai de Pbyfique , p. 821. f verz cauffze aliquid halonum & parheliorum R um I fislin affignari potuit, eo magis vtrumque in omen triffis alicuius euentus trahebant, & formi- Vj t vlj dinem iis hominibus incutiebant , in quo errore etiam verfatus adhuc fuit MefHinus , N B Obferuatio: comete ami1577, pag.58, putans poft hec 1nereora femper infipnes motus Que ( b gen )Nj AB IGNE ET LVCE PENDENTIByS, 289 , l f gentium cum bellis exortos fuiffe ; quod ali- f) n quor étiam exemplis comprobare allaborat; DIODIE ag Íed neque tales tumultus, neque etiam ven- I celondj. tos aut turbines, ab his portendi melior ho- pituio gl die & cultior Philofop hia docet, annume- r ab olr. rans omnes hos triítes horrores fabulis anili- Lilern . bus & exagitatis. TUstionibus At qtüjt i, ; hic vils Quodfi nunc de explicatione huius meteo- E r queramus, occurrunt primo veteres Phy- . $) Bl Icij qui vero, vti prope femper alias, ina- nes nos dimittunt, allegantes , cauffam effe i, Opt $ CLmpro nubem denfiuículam, continuam 5 & aequa- T14) Cafle lem ; ftellis dire&te fübiectam ; f vid. $9/f. Ti Virre Gotb. lib. I11, Cap. 5, qua plane nullius j, quot- i oc negotio füunt momenti. Cum autem qeddune fit manifeftum , cauffam huius meteori non ln qit« alte pofitam effe, fed harere in noftra at- mofphzara, ex phenom. 7 €9 $, & Cermun. hinc ad par- - horizor. ticulas glaciales confugerunt P hyfici recen- tiores, herentes in aére , per quas in trans- j COntLi« peiren verfum folem, füt lunam , aut ftellam , afpi- 09 m cimus. Particule enim glaciales tales aut rheliot per feiam ad(ünt in aérefupremo , ob ingens frigus ibi femper regnans, vid. Celeberr. Dam. ueinttd T Beraoulli , in Aor. Heluet. Tomo I, p- 395 aut gutta pluuia in aére pendens fü bito poteft r il conolaciari j ; Vti apud nos, per materiam fri- gorificam ibi generatam. (L 329.) Statuir ita- fh puü que Cartefius , coronas oririex refractione ra- P. m D j " dio-g mGNE ogo Car. V DE METEORIS sione diorum Solis & Lune ; aut ftellarum , in lanis ftellulis ex gl acie pellucid a compofi- qda uf fs pendulis. Sed, mgm L tis; ina tmofphera copio vt ipfe faretur; ex his ftellulis c ongelatis fe- atium intra coronan äcbere lu- queretur , fp fyt 1 | cidius apparere reliquo aére extra coronam ; qicumi quod e . (t contra phenom. ;.. Qui defectus ex- lication is Cartefianze annotatur in Iourn. des u | qu [ ; ( Sauans 16675 p. 200. | I 242. i 1 Telicius autem hanc explicationem abfol- «atlatu de Coronis €9 Parbe- NS vit Hugenius ; in f« lis, qui multo S annos huic indagationi in- | desu cubuit, atque tan dem , occafione quinque jus in hanc fe- n Solium Warfauie 1658 vilorum ; J uentem incidit huius meteori eno dationem; Ts eam ita cum obferuationi- ! & e qua afhirmat ; bus conuenire; vt ope ram perditurus fit, ia Prioribus itaque con- ui aliam requifiuerit. ho elatis ftellulis hic fübftituit grana rot unda , w ] aqua, pel- ssl " d conftantia exterius ex glacie, ve Jucida , fed intus continentia nucleu . m obícu- s rum, fortaíffe niuo fum , quarum particula- p rum magna copia inter folem & nos volitet; o articulas in aére dari certum elt ; ll quales interram ula , te e Cartefio, tales aliquando omnia ita Vo d ecidunt, & grandinis fere grana fünt comparata; pro coronis aute m afferuit t dig. fufhicere tales particulas minimas, minores adhuc femine raparum , manente ta men pro- E por- tf AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 291 g portione intef totius guttae moleculam, & "It Gof Ws i nuclei intermedii incluíi & niuofi; opacique; magnitudinem. COntelis f V m debere) 2f3. T2 C0tpg, Hinc itaque vt phaenomena eo clarius de- deftChsar F H ucamus, confiderabimus primo vnicum 9 4 A um d tale granum, cum íuo nucleo obfcuro , in uod incidant radii folares aut lunares AB, AE; &c. paralleli inter fe ; horum omnes duplicem füftinebunt refractionem , primam Ym aol in ingreffü materiz fluidee nucleum ambien- i $ P tis, alteramin egreffu. Radius quidem inci- ldagariopi l dens iuxta axin ABCD, & irrefractus trans- Dne Qu iens, (160.) flatim in H retundetur, & in ln danch nucleo abforbebitur, quod idem etiam plu- Odationenn xibus aliis radiis accidet, vti AE, qui refra- fruationie €tus in F vlterius non tranfibit, donec tan- jtuns f dem incidens AG refracto füo GH nucleum tque r ftringet, & apud H exitum fortietur, vnde à x porro tranfibit noua refractione per HI, re- p cedendo ab axe; fimiles vias profequentur er leum od omnes alii incidentes AK externi, qui l Püïüïïi pellucidum tranfeunt, & poít alteram refra- 000 &ionem longius femper ab axe fecedunt; vti certit d M. d Ajd n5 Volitet iam magna copia talium particula- ul rum inter oculum O, inaxe particule me- Fig: u die ACO pofitum , & aítrum , ex quo in 97* €as füperne radii omnes inter fe paralleli in- 14 l ] [ A eidunt ; &02 Car. V DE METEORIS p cidunt; atque patet ex figura; nullum radio- hs rum ein hac particula in ocu- ergentium in m q lum poffe illabi; nam refracti ex ftringenti- fl bus nucleum DE, GH, oculum O preter- l ve du vehentur, quod eo magis adhuc facient re- fie, t fracti a radiis remotioribus ab axe; qui lon- gius adhuc a b hoc fecedent, (253.) eoque rceterlabentur. Du- Tagis etiam oculum p O due recte OM,; cantur itaque ex oculo l VW ON, parallele ipfis HG & EC, vt fiat par- um OPC L allelogramm , in quo igitur an- um ad O &C íünt eequales. At- ww AUA Vi ï guli oppofiti e iam oftenditur, nullam talem ue hinc facil Qu articulam intra angulum INOM conftitu- nqï?ræ tam radiorum aliquem ad oculum O poffe l deferre. Stringens enim Pc refra&tum füum Jl cd habet parallelum ipfi DE, aut NO, qua- | re non in oculum perueniet; & remotiores J adhuc, qualis fg , eo magis ab axe fuo fece- dent ; confequenter gb eo minus adhuc ocu- IT lum feriet; vnde ob defe&um lucis radio- rum totus conus NOM apparebit obícurus; mü*; ït & haec eft ipfa illa area circa aftrum medium li obícura, vtiinnuit pbezom. jy. Porro parti- pl cule tales omnes extra angulum NOM po- ld fite, non quidem omnes; fed plures , radios [ ab aftro acceptos ad oculum tranfinittere l P offunt. Exempli loco fit vnicus Alk, qui re T fra&us in k ad oculum O perueniet; atque mmnes üN fic innumeri alii ; hinc itaque particulee o oiitæ ï b extra angulum INOM circum circa p uci- i, Qts Dd ÀB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 295 cuti lucidas peripherias reprefentabunt, & colo- x ln ratas quidem , quoniam oriuntur a luce re- f Ü pre. fracta; (218.) interioris vero arez fübobfcu- C ftcn s. r& diameter apparens erit an gulus NOM,; 16, quln. fiue; huic equalis, DCG. 255) t 201 antüt, JJ rede OMf, Nunduam igitur pluuio celo cernuntur EC pite alones; ob nubes in rali flatu nimium den- wiptur qne fas, & quia conolaciatae particulee hic requi- s. At Tuntur, non guttz rorida. Non confpi- lm v ciuntur ab obferuatoribus lo nge diffitis ; JM eonln. quia verfàntur hae particulze in atmofpharae tm O pdl noitre.regione media, adeoque infignem ao um habent parallaxi n. Rumpuntur a ventis; N0, que- fuo r quia ab his particulee neceffarig facile ex fitu femotiores equifito difpelluntur. — Nextonus afpe- s füo fec: xit halonem ellipticam , que mapis diftabat ducon a Luna inferius quam füper ius; quia pecu- liaris quedam hic inter lucis r ceflit"refractio aéris , Yc oblaare a nouis forfàn particulis heterogeneis admix- um me tis, vti ipfe explicat loco citato ; quare per Poron anc cauflam Hugenianam omnia halonum xNO: phenomena quam rectiffime explicantur. ld vnicum (üpereft adhuc explicandum , cur lr diametri apparentes halonum non fint con- | t^ anter ezdem , fed varie in variis obferua- iT tionibus? Hoc eadem, qua preecedentia , de- uxit Hugerius elegantia ex diuerfà ratione fe- ii m du midiametri molis euttulee integrae CB ad fz- Fig. M midiametrum nuclei CH, oftendens, fi dia- 99. -2 imnerer p 204 CAr. V DE METEORIS ( d J meter coronce fuerit 47* : requiri CB ad CH — 1000ad 480; fi vero diameterapparens co- ileie] ronz fuerit 90? , requiri CB : CH — 1000: — vtid 680; fi dicta diameter fit 44? ; po ( CB:CH »sC diametro (; z51000:473; pro maiore igitur m parente halonis m aior fuübinde requiritur Ej a meter nuclei ; hinc facilis quoque ratio u dari poteft, cur amplee aliquando funt coro- dlli nc cum oriuntur, multo autem contractio- all-t ul res, quando definunt. s. 256 hp Methodus autem, qua problema hoc im tur J allegatis cafibus partic ularibus foluit Huge- :M (t. Sit femidiameter mius, generalis hec e molecule totius MD, nuclei niuofi MF , at- li: D Fig. que incidat radius folaris HD , parallelus axi ; 98. is primo refr inpatur per DC,; qua nucleum Wa tangat in F, ac dein denuo per CK ; pr odu- cantur HD in O, KC inL, & ducantur per- nonr:: tie D , endiculares ad pun&a inciden fi KC effet quze fi nt QDM, RCM. Iam, 1 tadius i ncidens , is refringeretur per priorem viam CD & DH; atque e ffet nunc angulus f y rimo refraétus DCM , qua lis prius fuit V CDM , qui duo anguli funt equales ; o triangulum DMC & quicrurum. Cum au- hïque [ temanguli refracti aequales habean tin eodem N- medio aequales angulos inclinatio nis, erunt du anpuli DH & RCK equales. Et pariter ales . ( habent equ ales anguli inclinationis eequ enam u zl &411 i| )N KB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 205 iOQd etiam angulos refractionis; ergo erit ODF IDpuraa. — LCF; eft autem ODF — CPK, ob par- H - : allelas DO; PEG;&LCF — PCK, quia fünt (ciCB. CH verticales ; erbo in triangulo CPK anguli ad — X Ir dimem P & C erunt zquales, con(equenter I CKM ; fed ex premiffis eft CKM femidia- : fequinti meter apparens coronz; erpo angulus ad P Ioque rti erit £ diametri apparentis corong. Porro Áünt coro- eít PD : PM ratio refractionis , aut in hoc Vontra lo cafü — 4::3; (163.) quod facile demonftra- tur ex "Trigonometria; & in F eft angulus rectus , ob DC tangentem, & MF radium m hcit in punctum contactus ductum. — Pofitis igi- tur finu toto — r, CPK finu — p , cofinu t H -—q,&PDc-x, erit PD (x): PM — 4:3, miciametet 611IF ) a[' hinc PM — 3* ; eft etiam in triangulo ]elus axi; mudeum FPM,r —À À 3X s od p:MF—-..ïEES;nec antut pa- qx non 7: ——:q:PF: r , vnde FD « D& ; KC d £ppuLppi.340 2 yrpore r ; atque hinc : u ft MD— /(MEF* -FD! ) — xx ; p V. (251? — 241q) "L ; quiaeft p? -- q* — r». »qua' 1 ! :QAQm Atque ex4lïis ita de du&tis habebitur, MD: Inti v — V^ (2jr? — 24qr):3p; ex quo fun- 10n5 dam ento fequentem computaui rabulam, & qua in hoc folo ab Hu eniano diffidet calcu- n 418 A méa gt - M p "T 4f 193 DL dl 47 Á AF af a l AE v (&3/ « Ó -xli TE *g -?-ï;"ag;ff: Wa a 12 i y p 206 CAP.V DE METEORIS gooty? lo, quod hic rationem refra&tionis affumfit Tomi : 2j0: 187, ego autem vero proximïnl 4:3. foi g font; | diameter Halonis MD : MF ,,,.. l li lO — — 1000 : I2. Mani. — — 1O 130. um 20 — — 249 Thrs — À 354 30 — J'I 40 447- 44 —— 479 m Vl aío 4j —— 484 NY jo $16 '&aw 60 —— $76 2 —— 622 W 7o m $o —— 656. ] 90 — 684. (&6 i1oO 703. : IIO — 719. Y20 ml T8 - s. 730. [ ( 2jT. d» i | Parbelii & Pavafelene fant veri folis, & ve- Wt qu ye lung , imagines fpurie, iuxta luminare vtrumque fpe&tate , modo plures, modo lii Veteres cauffam definitioni in- Bu pauciores. cluferunt, dicentes cum Afriflotele , 3 Met: [ cap. vlt. parhelius eft imago Solis ; a late re [ & eius in nube denía, plana, quiefcente, & aquofà, tanquam in fpeculo, per radiorum. hfül folarium refractionem , expreffa. Ita qui- C ur in Polonia ; * L & fiem Íex ümulISgles vifi diïum . .,a*me ^ * ef * o E 1 [ F-.'". 1 1',3 $ & L * - ? t 1 t Nj AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 297 Onis nf anno rj25, Sfl. P f- Gotb. p. 299... Deinde Xima ; " Rome anno 1629 : m ul quinque Soles vifi £ N l;). funt ; Martii 20 , a Scheinero, vid. Hugenius ! n l.c. Rurfuüs quinque vifi fünt anno 16845 I9) Martii 28 , hora 7 a. m. duarum hora- 24, rum interuallo ; Zourgal des $av. 1684; pag. 172. ) Plures eiusmodi obferuationes Heuelius accu- rate defcripfit , atque edidit in Appen. ad 4n 409 t qra&at. de Mercurio ( Venere ia Sole vifis , £ol. d 171; Vbi etiam memorat, feptem fibi Soles & diftinétos apparuiffe anno 166r, Febr. 20, ïï. ab hora 101 ad meridiem víque, cum coro- Du (2 na picfa circa verum Solem, & circulo albo. ma- éff. £no; per verum Solem tranfeunte, & vbique ab borizonte equaliter cum Sole, nempe 259 , di- A lt n flante , cuius diameter 130?, atque adeo cez- 13 trum cum Zenitb fpetdatoris coincidebat ; preeter- ea parbeliorum aliquot caudas poft. fe trabebant T in ipfo arcu circuli albi. Gaffendus, de meteor. cap.ó, putauit, in vniuerfum víque ad vn- decim Soles apparere poffe.. Plinius teftatur, [.01'157 & j non plures fimul ad füum euum vifos Soles qa lum quam tres; nec plures enumerantur inde ab ires, 0i 4triftotelis tempore ad Cardamtm víque, quod fininmm * mirum eft, intra paucos annos, noílris nem- jds; pe temporibus ; contingere potuiffe, quod )hS L , tot feculis olim non fuerit fa&um. Sed caufz üiee fa huius rei effe poreft, quod duo parhelii yr n aterales, qui femper lucidiffimi funt , vni- ( hp ce ab imperitis obferuatoribus fuerint anno- ue languidi admo« .;aFi' dum reliqui plerumq » duxþ M CAr». V pE METEORI$S j 298 dum fünt, vt pro nubeculis facile haberi gl m d poffint. vid. Hug.l.c.pag.:2. Reliqua vero Parheliorum phznomena pracipua huc re- Xxg)ïih? deunt. r. Plerumque apparent tempore ve- d m ia ris & auctumni. 2. Semper cum coronis, ictis aut non pictis, vifüntur. 3. Semper Jnur & nubibus craífiori- | " fpectantur aére quieto ; bus vacuo, vt aér fere ferenus, fed aliquan- g tum tamen fubnubilus, videatur. 4.Magni- vegolt tudo eorum eadem eft, quz Solis veri; fi- öïmmï d ura a rotunditate interdum recedir , & lace- junt. ra eít ; fulgorque debilior. j. Latitudo par- suh: heliorum eadem eft , quz circuli magni , ho- lii 6. Confpecü rizontalis , antea memorati. Hirce fuerunt tempore vnius hore, immo etiam [r]/) uatuor horarum. 7. Euanefcunt omnia Jl MA fucceffiue & pedetentim primo ab vna; mox i X ab altera, parte, reditum crebro fimulantia , donec penitus extinguantur. n Jv 258. (^tfa [ N Cauffa elegantiffimi huius pheenotneni in Iu noftra atmofphera fine omni dubio heret. TRU Primo enim femper cingitur illud corona, aut Ls I halone, quz in noftro aére exiftunt. (251.) lis, Secundo, tempus poftulat, quo calum non quidem fit perfecte ferenum, fed nebula te- nui & pellucida obdu&tum. — Zeriio, in locis W arum a fe diítantibus vix confpiciuntur. T uarto , ordinarie apparent tempore brumali, pl Ill aüt verno, in mediocri frigore; fpirante ven- li t9 45 EOQf AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 299 fl i to leni ex plaga boreali. Quinto, cum defi- Reliqm WY cipua hs. nunt, aliquando pluit, aut ningit cylindru- lis, vel fpiculis oblongis. Veteribus autem femporev. Q corori, allepata cauffa ; nubes nempe denfze , nimium generalis eft; in omnibus enim eiusmodi 3. Smpt hanomenis atmofpharicis femper ad nu- bus crsffor es, harumque reflexiones, confugerunt , fedaliquin tanquam claudi ad equos, nulla determina- - 4 Magi- ta expofitione circumítantiarum; deinde vi- dlsver; f demus, deníàs nubes hic plane abeffe, tefte t benom. 2; nec vllo modo perfpicitur , quo- ]Euqo: mnodo ex nubibus denfis corong , aut circu- 1 mgri, - lus ille albus horizonti parallelus, oriantur. 6 Confpe Hinc etiam Cartefius , de meteor. cap. 10, pro 1tmmo etam Cunt Omni cauffa allegat magnum quendam velut annu- lum folidum in aére exortum ex glacie con- ) vna, mox tinua, pellucida, & polita. Gafjendus. oriri fimdanta, parhelios & parafelenas credidit , quando lures halones f& interfecant; ita enim loca interfectionum ob geminatam lucem exfplen- deícere, qua deinde ab ignaris pro Solis aut genomen n dubio hert Lune imaginibus habeantur. Sed ex deli- neationibus accuratis ab Heuelio & Hugenio ] coront, d factis facile apparet, ibi etiam cerni parhe- iftunt (r lios, vbi coronarum interíectio nulla eft. ) clund 259- d nb m,ms Solus autem perfecte ac determinate ho- yoníoc rumomnium originem & conftitutionem ex- o plicuit iterum Hugenius; de Coronis €$ Parbe- ? S Vd- ) liis ; que vero explicatio cum ob circulo i. [$0973 j (6N $00 * Car. V DE METEORIS s rios fibi reprefentandos imaginationem val. d en de exerceat, nec fine multorum fchematum PUL ambage tradi poffit: tentabimus conceptum no tantummodo eius foecundum excitare , atque ob oculos ponere; vt; qui plus elaborare in his cupiat, fundamentum habeat, cui tuto j infiffa — Hugenius iraque , vti ad genefin ha- vl il lonum vfüs eft fpherulis femiliquidis , qui- bus innatet intus nucleus niuofus: (252.) ita M ad parhelios iam requirit fimiles cylindrulos , t admodum exiles, denfitfimo apmine in aére volitantes & pendulos , iterum femiliquefa- KC &os & füperficiei aquofie inclufos, in quo- m jl um medio autem maneat cylindrulus mini- u; a mus ex niue tenuiífima conítans , luci imper- d Jl vius, fed aquee füperficialiimmerfus. Mi- ili nime autem hec corpufcula temere aut fru- t | ftra fingi in aére afferit; cum f&epius talia ex eodem mapna copia decidant füb forma ni- X m vis aut prandinis. Sed vt erecti fiftantur hi Y cylindruli madidi in aére, quem eorum fi- tum requirit latitudo parhelii eadem cum la- titudine circuli magni, albi, & horizontalis; ]s ex phenom. 9 , adeít in eorum cuiuslibet par- qu te inferiori globulusaliquis annexus grauior, T Al ex defluente humiditate exortus, ex cuius TU pondere cylindrulus in aére verticaliter fu- [hbï[ p[ Ípenfus hzeret, vt ar&ometrum in aqua. hd di (P.1I, 126.) 260. r Q . Ex hifce nunc adumbrare poterimus ge- necra- Pt AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 3CI Datio sT nerationem parheliorum & parafelenarum , eft enim vtriusque phenomeni eadem ratio, T2 ICttm I$ COncm Primo ex eiusmodi cylindrulis, qualis eft B, Fig. in cuius füperficiem madefactam circumcir- Xcirare ) a[qug 99* 5 elibonrem ca incidit radius AB ex Sole vero A , oritur radius reflexus BO , qui nucleum niuofum , u t penefn l penetrare nequit;, quorum plurimi in ocu- lum O perueniunt ; vnde igitur hic, per Qu , qu : (52 productum retro hunc reflexum , videt li- neam lucidam ; tanquam in fpeculo cylindri- xindnis, Dune ndjre co; Solis diametro equalem, in Cj íecun- dum leges fpeculi, in concurfu radii reflexi n imqua tfos,in qu producti, & catheti incidentiz ; (127, & 154.) hinc du&ta horizontali DE , & huic ndrulus min parallela FB; erit altitudo Solis ABF — an- ylicLimpet- gulo COE , quiaob reflexionem anguli apud ens M. re qut fru- B füpra & infra equales fünt, & FBO — COE , ob parallelas BF & DE. . Oritur ita- Js t ex b formt n que ex iunctis imaginibus innumerarum ta- lium linearum pellucidarum circulusille ma- t ftanturlt n eorun d gnus, albus, AGICH, cuius fingula puncta eiusdem fünt altirudinis fupra horizontem, dem am). horirontl eius nempe, quam tenet Sol verus, ita vt hic ipfe etiam in hoc circulo. comprehendatur , gioslbe atque vthic circulus fit horizontalis, aut ho- exus u rizonti parallelus , & confequenter i píius 15, 07 centrum Z fit fimul fpectatorisin O Zeniths r ebet porro etiam latitudo huius circuli ma- um i L Í "E " n gni efle eadem cum diametro Solis; finguli preterea fpectatores videbunt quilibet. cir- culum fibi peculiarem , omnes tamen pet [ Lv;»l' verum goreri p I6 CAr. V DE METEORIS $02 "m verum Solem tranfeuntes; &fi partes quae- p&ewmïn dam lang uide, aut plane non, appareant; 1 orietur ex defe&tu cylindrulorum. — Secundo ; radiorum quidam ad latu s vtrumque nuclei u & refracti ad ocu- niuofi aquam tranfeunt ; vnde colores adue- d;u lum p erueniunt AKLO; ehn hunt; (218.) ex quoru m duplici refractione, hia vtrinque facka ad vtrumque latus cylindruli w obícuri inclufi ; in refraéto OL produ&to fi- p (tuntur Solis imagines apud H & G adeo- ínyzi que Soles fpurii , aut parhelii. Tertio parhe- iil lius tertius Í oriri poteft; fed admodum de- Wil bilis, ex facta in fe&tione cylindruli duplici d P&N, & vnica reflexio- Q1f refra&tione apu l ml né apud M. uarto, quod caudam habeant lg arhelii quidam ; producitur ex debiliore re- If ; r a&tione in cylindrulis vicinis & efficacibus | | antum ad hoc negotium. — Quia- V j adbuc aliqu gint to, fi plures cy lindruli füpra alios pofiti fint ; $s & efficaces, plures etia m parhelii in eodem Ya circulo magno generantur. Sexto, his cy- ï f lindrulis femper etiam permix H ti funt globu- runtur; (252.) igi- m li, qu iad coronas requi indi tur circa Solem ve rum vna aut altera corona Yet adeffe p oterit; quamuis etiam cylin drulos lug hifce ha lonibus producendis aptos iudicet , coclum erit um Hugénius , l. c. pag. 26 Septinzo |. nj fere ferenum , quia paruuli hi c ylindri raram tantum & tenuiífimam nubem e fficiunt, qua t&w*gr Qibin 'Sol & celum obreguntur. Otlauo , omnia cylindro li- Cj hec experimentis imitari licet ; gneg .O N AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 303 i Dits a. gneo folido intra cylindrum cauum aqua re- dppaa d pletum intrufo & fufpenfo. T. $nb 261 1nrque nid TCb d oq. De Parafelenis denuo tractare non opus coloresadie. eft; agnoícunt enim ; vti iam innuimus, irefradion, easdem cum parheliis cauffas. — Sed alia ad- ü$ cylindrii huc phenomena huc fpectantia non fünt pree- produdo . tereunda. —Primo enim apparuerunt aliquan- &G, «deo- do 50l aut Luna in cruce, qualera in Luna vi- Trio . fam peculiari Differtatione defcripfit ro. A4udr. ao d« Scbmidius ; obferuauit etiam euelius ,. c. Parifiis crux Lunam tegens obferuata eft an- ]ndrdi dpld vnic; reletio no 1677, Maii 17, in Obferuatorio Regio; ydam hat hora 2 mat. in qua diameter brachii cuius- " debilore re. libet apparens erat 12?, latitudinis autem J efictclbus vtriusque eadem erat diameter, quae Lunae. Vid. Tourn. des Sav. 1677 p. 178.. In hac um Quit- y pl t quidem tali cruce calefli Hugezius l. c. pag. Jj n eode? 62 , afferit;; brachium horizontale generari a »'exw) h 8q reflexione radiorum Luneexcylindrulis ver- i fünz gl ticaliter in aére erectis, qui in parheliis cir- culum album magnum producunt; cuius hoc [5 (252') L altera curt brachium pars fit ; alterum vero brachium verticale originem fuam debere reflexioni n cylinis Lunz factz ex cylindrulis horizontaliter pro- aptos 1 cumbentibus ; addit autem , Lunam valde r cará humilem effe debere ad hanc apparentiam cylinz efficiendam. T. Idem hoc phenomenum fine dubio fuit; quod Conftantinus M. anno eerze Ofaity W Chriftiane 312; 7 Cal. Nouembris ; contra 5 9 ;:Q Maxene g04. CkP.V DE METEORIS : y , Maxentium pu naturus , Soli füperpofitum g vidit, de quo : IS Qatur V«crdriefii Pbyfica, 1728 Uylin edita , pag. 45 6. Secundo, Sol in columna ver- EU ticali orieus o bferuatus fuit a Chriflopb. Rotb- i eit mámo , celebri Aftronomo , Caffellis anno e D 1586 , lan. z. vid. Hugenius ; l. c. Deinde cuo db Parifiis a De la Hirio, anno 1702, Maii 11, f f qui columnze altitudinem 10? deprehendit latitudinem vero sequalem Solis diametro; vid. Mem. de l' Acad. buius ami , p. 141. Hoc hanomenum explicat De la Hire per nubes; Vodt uc tenues fint, & horizonti paralleleincum- m bant; idemque illuftrat candela, per vitrum fipmi ícbo inductum afpecta , cui febo fülci par» bt alleli horizontales prius digito inducti fue- fp!fi:;(w runt. Hugenius vero idem phaenomenum QTR deriuat a cylindrulis horizonti parallelis, vti f L)fgrqm modoante. ZTertio, Solis vmbram in bovologio UUR folari obferuatam fui[Je retrogre[am , menfe Iu- Ts A N m ls nio, circa meridiem , refert Paremt, Recber- h D ches de Pbyf. €$ de Matb. Tomo II; p. 2565 cuius d henomeéni confequentia naturalis nemini phurs, " dubia, aut anxie inquirenda; erit, qui ex Í QY " Wt TU pracedentibus intellexit (25 1.) in ipfa etiam aeítate mediam aéris regionem refertiffimam Bs effe particulis glacialibus ; grandini originem Ánrm, tribuentibus , quee fi a vento colligantur ante lia Solem ad denfitatem aliquam ; hunc non ob- Wtritog fcurant folum, vt difci argentei inftar nudis al oculis appareat, fed eiusdem radiis quoque Dyra nbris COn- 771 -fuþitz;m aliam refra&tionem ; atque. vi p Lon - AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 305 i füyinm uar- Ü Pa confequenter mutationem , inducunt. fit Colmi. £o , Antbelium quoque obferuauit Heuclius, ] ]. i. l. c. anno 1661 , menfe Sept. vr, Sole vero C i ells anm, occidente; nouus in oriente emergeret. Hic DTSI vero nihil aliud fuit, quam parhelius in cir- 702; Mai , culo albo & magno, quem antea indicaui- mus, valde extenfo. deprelendi, lis diameno; 262. u H Ht onbes, Vocamur tandem ad Meteora Ignea , in qui- yirdintume bus maxime conuenit notare difítin£tionem i pomm fuperius allatam ; (234.) inter empbatica & | o fük p bypoflatica, quam alii etiam exprimunt per 110 Indndi f henomentn fpleudentia , & ardentia; cauendum porro, ne cum his confundamus nubium aSole aut Lu- parallelis, Vi na illuminatarum colores rubicundos ; aut qm i borulgo crepufcula matutinum & vefpertinum ; aut y, m tractus albidos viz lactee, qua ad aftra re- ii Nl ferri debet. Ignea ergo meteora A4friffofeli p55 dicebantur , que ex fumo pingui, aut ful- turalis m phureo, accenío oriuntur; quorum fpecies , n qui Íequenti ordine explicabimus , vt perluftre- Inus. [.) n ip.a ehy 1. Fulgur , a. Fulmen ,. 3. donitru ,. 4. n refettlir? Bolidem , $. Stellas cadentes , 6. Draconem vo- mdini o Ü " [l Ü lantem , 7. Capram faltautem , 8. Facem ; 9. Sti- coligr pulas ardentes, 10. Ignein fatuum ,. 11. Ambulo- nes incendiarios, 12. Caflorem €9 Pollucem , 13. b hunciï.'.ïo" g ntei 10 Ignem lambentem , 14. Lanceam ardentem ,. 1. o radis Pyramidem, 16. Clypeum ardentem ; & 17. A4u- v ) a[qu toram borealem. r PcJIE U 263« F p* 306 CA?P. V DE METEORIS " m G 263. du Fulgur, Corufcatio, cít deflagratio exhala- n rionis fülphurec quieta & tacita , refplendens & tantum Ííine fonitu , quales accidunt zeflate xne circa horizontem poft dies feruidos & eftuo- u Materias eiusmodi j P0^' fos vefperi aut noctu. inflammabiles fülphureas , oleofas , tempo- ?WH du ribus seítiuis a calore folis terre , plantis; ji animalibus, expreffas magna copia herere l j & in armofphera natare , fupra iam vidimus. f m (P.L391) Queflio igitur hic fola in eo thm&)ïx ) veríatur, qua ratione fiat; vt heec igniaria in aére incendantur. Hoc autem triplici mo- ibl do, nobis faltim cognito , fieri pofle Aucto- res afferunt. Primo , fi ingens copia fomitis talis adíir coaceruata & conftipata, veluti ex- f 41 perientia nouimus;, fcenum ex. gr. humidum furzo, a & compreífum , fimeta denfe coaceruata; Q W Íponre accendi , & in viuas flammas erumpe- QY DI re , cum fülphurei vapores fe colligunt; & b valde comprimunt. Conftipantur aurem o in libero aére hae exhalationes, quia fürfüm inos altius a(cendere nequeunt quam grauitas ipfa- T5 [ rum fpecifica permittit defcendere autem m y ariter nequeunt ob aéris preffionem , & nu- d b es quoque impedientes. Secundo , fi prio- li tombu rinoua accedat exhalatio, quz íe cum illa iniíceat; vti Chemia docet, plures dari ma- &nm 1 filnin; terias fluidas & folidas, quxe fecum permiítee PA ) veluti cum ad h l.H flammas vibrant; ( P. b 344. Q » eo vitrioli ni- fpiritum nitri fumanrem rroque l L injsj LON; AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 207 troque confectum , oleum caryophyllorum aoratio s. affunditur; aut fi parem fülphuris, aque ; & limatura martis ; copiam ad pulmentum red- 1, felpllns iceidunr of actam in vitro teneas obturaro, aut füb ter- vidos h. ram defodias, in quo cafü, rimas hac agen- erus eiusmi te, poít breue tempus flammulz prorum- Nihil vero horum omnium , & lon- Qs tempo punt. etrg , plünty e adbuc plurium ; füo tempore in atmo- phera deeft. (P.L,391.) Terfio , fi radii So- copia Darere um vidimus, lis interdiu nubem rotundam perreptantes i o n eo focum dioptricum (183.) forment, in tales ex- ( hacina halationes incidentem , vid. Celeberr. . Muf- fcbenbroskiüi Inflitut. Pbyfice pag. 7085 & Boer- uem trplii me feri pol Audh. ueri Pbyfica , pag. 268. ne COf fomità 264. patay velttiet Similis autem exhalationis fulphureae de- n humidum & COQCeTUdIày flapratio, cum fonitu & flrepitu nubibus ex- cuífa, vocatur Fulmen; & íonitus auditus mmas erurmo Tonitru, quod eft murmur quoddam in nu- » colhgunt; j be ; & fulmen vibratio luminis , quae cum ipantur du ipfo fit tonitru , fed ante cernitur, proiecta s, quiafura inuofis duétibus fecundum varias directio- m prautsipe nes. Cum ergo fulgur tranquille deflagret, (cendere auif-ïï cum infieni frapore autem fulmen: necefle (fionem; 84 eft vt exhalatio fulphurea talis adfit, quae jecundo; ! ^ p li comburatur cum magno crepitu ; fülphur i f enim in fulmine copiofum ineffe omnia loca plurese fulminata odore comprobant , tefte Plimio, (L àm D Nat. Hifl. lib. 5p, cap. 15. — Pulueris noftri py- ri fimilis illa materia effe nequit, quia hic Qje0 Y à € 4- ai 508 Car. V DE METEORIS p f deflagrans in aére libero fonitum magnum qm mlquæ? non edit. Sed alie materie , nobis etiam Ql ili p cognite , in promtu fünt ex Chemia petitee, dx[ ] Ob t videlicet aurum fulminans , puluis fulmi- "u) nans, quorum hic componitur ex partibus j at tribus nitri purificati , duabus fàlis tartari, & vna fülphuris, bene contritis & permix- g tis; quo puluere fi cochlear repleatur, pru- k nisque imponatur, is colorem primo con- i iiucäu trahit fufcum , tandemque cum magno fra- ! gore incenditur. Multis preterea aliis ma- ';ï.m.m& 1 teriis idem effectus obtineri poteft; vid. Cel. finc v dait, v Mu[[cbenbrarkii Effai de Pbyfique, pag. $72. . Et pluribus adhuc aliis mixturis natura vti hic illdne lt ! | poteft, pro ratione foli cuiufcunque in altum ;ungasaägä eleuatis; vnde probabile fit, fulmina omnia J [ 1X ll Ti non effe eiusdem generis , fed in variis repio- nibus diuería; hinc etiam omnis illa exhala- R f « tio fülphurea, cuiufcunque generis fuerit , NI u& ex vno priorum modorum (263.) incen- hn N ía fragorem terribilem edit , commode vo- C [ cari poteft in genere materia fulmisea. Du- D) bium autem oriri hic poteft, fi Chemica ta- T lu li ratione generatio fulminis explicetur, tum HGIWT j fore vt accenfà femel illa materia confümatur Kaudn integra & difpergatur, nihilque füperftes ( lh y eius maneat; cum tamen ex vna eademque tdore m nube plura fulmina excuti videantur ; fed n (j huic occurrit Hombergius , in. Hift. de P Acad. Qhyr 1708 , nempe inateriam illam accenfam fta- l. Ri üim irerum colligi; vt denuo accendi poffit; eum TU g ) 'EOQ AB IGNE ET LVCE PENDENTIEVS.. 309 'ni[um um cum nequeat altius facile afcendere atque fic * lii dul diffipari; quod in noftra aéris regione acci- dit, ob aérem circa nos grauiorem ; aut fi . Dulois &i (U' 6X patby vi excuffa aliquantum afcendat, ftatim rur- füs delabatur ad fedem priorem. U5 fs tra, 1ts & permi 265. epleatir, pn. Hac itaque materia fulminea, per varios T primo cor- du&tus anfractuofos hinc & inde per aérem n máno fr inlineas diüifa quaquauerfüm extenfas, vbi Pt s d- alicubi incenditur, (263.) in füi medio, de- o v Qd hinc vtrinque incendium vehementiffimum t p n. B deuehit, vti ignis, curforius dictus, donec Ti nafura Vi illa linea (it combufta & exhaufta, in quam- Cunque n drm cunque plagam directio fiat. — Ex quo patet ; Áalmina orni cur tam incertos ductus fulmen fequatur, i Varis 6p« prouti nempe a ventis, ajiisue cauffis, ma- js 1Ua exhala- teriee fulminez curfüs & linez huc vel illuc Rnets NOR inter fe cohaerent ; & lineam incendiariam 1 6u formant; deinde, cur confultum fit oborien- comtod v te tempeftate omnes domus aut conclauis ia- ulminn. D nuas & feneftras probe occludere, ne quid fi Chemit filorum iftorum irrepere facile poffit, & xplicetur, r flammam pernicialem illuc deducere; cur tia confünz cauendum fit folicite, vt ne tempeftate coor- llque fipst ta eftu ipfi efferuefcamus ; vna enim cum , vna exit füdore multi ex corpore noftro vapores egre- videanm * diuntur fülphurei , qui dum a fulmine accen- l Hï,lz- dgt'),igm untur, nos quoque percurimur; vid. Cele- n at berr.. Krügeri , Pbilof. Natural.p. 768. — Ful- TOini itaque pree ceteris obnoxia erunt illa ) accendipï' 8 loca, J [j 516 CaAfP. V DE METEORIS loca, in quibus multum materiz fulmineae i d qu d aut fülphuroíze exfpirat ex terra, veluti cir: ca montes igniuomos , & vbi ex folo copio- " fum fulphur afícendit; hinc in /Egypto & 1 fEthiopia vix fulminat ; in Sicilia & Italia J ere i frequentiffime; in Iamaica fere femper; vid. T'an(ati. Pbilof. num. 257. Deinde eidem etiam propius fübiecta fünt loca eminentiora ; at- nj ue ita fe habere dicuntur quoque a quibus- d u am turres puluere pyrio replete, ob fym- athiam , (P. L 205.) vel reétius, ob exha- gt ationes. j5 gt Fulminat vero pariter in medio oceano , quia tractus fülphurei per aquas füur- m p fs fum pelluntur , vti in fontibus quibufdam M ln fit; quorum aquis fi propius admoueatur ( n candela, illee inflammantur; vid. Commenta- ne2l Yii Bonon. pag. 119; nec minus materia fulmi- : i'tignïa'uvi-;: W V T M nea maribus per ventos aduehi poteft. Fa- bulofe autem fulmine non tangi dicta fue- xunt olim r. laurus, vnde Tiberius turbatio- Jj Y ze colo coronam lauream capite geftauit; tOnd k quia fulmine afflari negetur id frondis genus; Yal d Sueton. Tib. cap.69 ; Plinius Nat. Hiff. lib. II, Ij bf €ap. ;;; in notis tamen huic adiectis ab Har- « duino experientiam hoc refellere pluribus te- ftimoniis dicitur; 2. ficus; 3. byacintbus blb [ emma, fi velin annulo ftletur; 4. vituli cend marini pellis , quam Augu if s Caefar vbique mm, l circumtuliffe pro remedio memoratur pari- W. d tera $uetonio cap. go s g.aquila , Plin. lib. IT; D €ap. 55 6. celi« ; & locaalia fübterranea ; quon- iam Ii ii 'EON AB IGNÉ ET LVCE PENDENTIBVS. 5II tferig n iam altius quinque pedibus fulmen in terram tetrà; Velt non defcendere tradit Plizius l. c; vnde etiam t fülotgi, Auouftus ad omnem maioris tempeftatis fu- in Z fpicionem fe in abditum & concameratum | Sicila & r locum recepiffe dicitur a 5uetozio; l. c. quod r femper, i certe inter omnia tutiflimum erit remedium. nde eidemetin 266. minentiort ; . uque quit- Hic Tubinge expertus fum tempore no- «ee, ob fjm- vem annorum, tempeftates fülmineas fuiffe t od 131, vnde medió numero pro fingulis an- nis prodeunt tempeftates fere 15 ; vtpluri- piniet n meta us peraqus Q mum primze exortce fünt menfe Maio5 men- fibus hibernis tonuit hoc toto témpore ter; ntius qubulr piü admoueat & femper flante fortiffimo vento W aut $W ; T777 vnde ab his materiam fulmineam ex locis calidioribus aduectam fuiffe cenfeo ; non « máteri fülmi- propriam huius noftri foli; c onftridta enim hi goteü. Vs lacie, vix ful- t d f terra a frigore, niuc, aut g |berns turbrt phuris quid exfpirar e poteft. NNeque vero vt ca lo fereno fulminare & capite Qetar. impoffibile eft tonare poffit; q uod veteres auctores memo- d frondis l Füü yat. Hj | rant, & Scbeucb zerus quoque teftatur Meteo- vol. Helvet. pag. 2; poteft enim füb vtroque - adiects d7 colo materia fü Jlere pliri ]phurea ab aliis interfluenti- ,,,,, bus accendi. Fulmen ex terra in altum I5 j 3. aícendiffe vidit. I/Jufir. Maffes & alii vide- 0€Remï ) runt, jo urnal des Savans d Italie , tom. I5 p- fs Cb M 188 inime itaque opus eft vt putemus memor ; tonitrua, cum Emipedocle & Anaxagora ori- | ull.h PI l l ignis in nubibus contenti ; ve fubterranæ;g r .ab' extinctione 312 CAr. V. DE METEORIS p vel vt cum Carfefio fentiamus, qui eadem sj t lapfüi nubium, & collifioni in fe mutuo fa- a guit €be , adícripfit, fecutus fere Seuecam , Natur. m u Qu«ft. lib. I1, cap.16. — Abundat enim aér va- poribus acidis , fermentefcendo aptis, vti ng f u videre eft ex eo, quod ferrum & cuprum f Mi rubiginem in aére tam facile contrahunt, jt; ignis accenditur (üfflando , cordisque pulfus in animalibus refpiratione conferuatur. Vid. AUL ] 11 ;Aem Nemtoni Opt. pag. 326. uoties autem toni« quini tru, vnico ictu generatum & abíolutum; xrib continuati murmuris inflar diutius auditur, id exoritur a diuerfis reflexionibus, in nubi- Ts bus tam, Quam in locis terreftribus ; factis;, admadumln vnde &in vallibus, qua montibus altis cin- fetryut y/ €t fünt, terribiles eiufdem mugitus refo- i AITID, nant. Sonum moueri videbimus infra (300.) per milliare Germanicum, quod 22824 pe- X dum Parif. flatuitur in Elem. Geograpbie Irolf- Jianis, $. 43, tempore 22 min. fecund. adeo- N e) que per i. mill. aut per diítantiam femihorii interuallo percurrendam, in 51^; lux vero QUOdl]h per hoc interuallum. tempore infenfibili vi- Ti wnt bratur; (60.) vnde fit vt fülmen prius videa- d ytdg mus , quam tonitru percipiamus ; fi procul COn, i a nobis fit remotum ; atque cum pulfus fani )j hominis fere adequet 1^: tot femihoriis a ]l A05 ls üni Q nobis diflare fulmen tuto iudicare poffumus; quoties j pulfüs arteriee numeramus a vifo GB fulmine ad auditum tonitru. uamuis ipi- Wm ( 0 tur hoc artificio de abfentia aut przfentia pe- um jj riculà !on AB IGNE ÉT LVCE PENDENTIBYVS. 315 155 Q ts D € myy riculi certiores reddamur : fepiffime,tamen in grauioribus tempeftatibus expertus fum; ïenfcqm, , mira quadam celeritate interdum rapi ad nos i eDIm ii materiam fulmineam , aut ventis prqpulfari 3 O apt, w n vt; que paullo ante aliquot femihoriis abfue- r rat, nunc in momento quafi nobis proxima * COntrahnr fit; vt fulmen & fragor nullo fere amplius TUSque pul(s interiecto tempore fe infequantur, quod fi emuatür. Yid accidat, non negandum eít, proxime nos 3 Qütem (onj apud materiam fulmineam verfari, adeoque periculo expofitos effe fümmo. é TEN 267. YUb in i Effectus fulminis in tempeílate grauiore efribus, fs, admodum mirabiles & paradoxi vulgo recen- ILOUS &lri C fentur partim, partim etiam reuerafunt. Lo- Tijgitus relo. culis integris ac illaefis conflatur argentum & sinfa 00 aurum; manente vagina gladius liquefcit ; lag - ftat fracto dolio vinum ; exhauriuntur etiam vplicwo- dolia intactis operimentis ; Semeca l. c. lib. IJ, ecund, adeo- cap. 31; & Plinius lib. II cap. g1; enecantur m femihor Seneca embryones in vtero , falua matre. Il ]ux vet quoque vinum fulmine gelatum dicit, cap. 53. infenfibll v lllud vero fit ex ipgnis natura, qua motus y prins ia eius pernicitfimus rariora fine noxa tranfit us i Pw,d corpora, fi contigua adfuerint denfiora; ( P. m pullu z I, 352.) fit enim ex hac eadem cauffa, vt t femilt:! w glans plumbea, tenui papyro firmiter & fine rugis obducta, ad candelam admora lique- are polio eramus Íícere incipiat illefà papyro. De reliquis vamiid vero licear dubitare; aut fi gelatum fuit vi- num, id forían magna: abundantie particu- : præfentif ! j Jarum. Wflw 5814 CAr. V DE METEORIS larumaitrofarum adfcribendum fuit. (T, 329.) :.g&*amj';g ï E ' TU Si homines aut reliqua animalia fulmine ta- i^ €ta pereunt, in quibus nullum a fulmine ve- 1 | ftigium apparet : id fit ab ingenti terrore, & )l ial a fuffocatione fübira, quam fulphur produ- v m cit, vid. Halefii Statica vegetabilium, p. 2273 fi tum ab aucta in immeníum elafticitate aéris ü " a flamma intenfiffima, & incredibili celeri- n ) J à tate mota. Hinc commode explicatur pha- nv nomenum $Scbeuchzeri, qui matrem , infan- ;j tem fuum brachiis geftantem, fulmine per- emtam recenfet, hoc plane faluo, quia nem- ts a pe huic metus abfuit, aut terror, & in te- axxemlm Y nerrima ztate füffocatio difficilior. Si vero PCFXAM in fulguratis ad(int contufiones, lefiones , & i vulnera lethalia: mortis cauffa in promtu eít, abimmediato fülminis contactu petenda. Soli denique motui tremefacienti tonitruum debetur, & füccuffioni generali, cum fluida a rempeftare corrumpuntur , vt fermentatio- i nemaut fiftant , aut incipiant ; cum lac , cere- fum vifia, acefcunt in cellis nec bene claufis , nec Vi profundis ; a folo enim hec oriuntur motu mem inteftino partium fiue excitato , fiue fuffoca- to; (P.L, 73.) vid. Iob. Bernoullii Opera , tomo gx 17 IV, pag.;22. Nihiligitur explicant diftin- &tiones illz veteribus vfitate ; quibus fulmen j Ab eft vel terebrans , quod per poros facile trans- (uta it; & argentum liquefacit intacto marfüpio; Wi ofía animalium carne illefa ; vel difcutieus; p tur- &L quod ictu difrumpit (arbores ) quercus; res Q b AB IGNE ET LVCE PENDENTIBYS. 315 lm füt Talit fünis . tes frangit & muros; vel vren , quod omnia in flammas vertit ac zdifieia incendit. Im a fülrtev. 269. Benti terr, i ulphur nj Pauca adhuc fuperfünt fequentia. I. Ful- Labl hn mina auerti poffe , aut aliorfum determinari ; eliflicitue g campanarum Íonitu, aut tormentorum bel- Vredibil celer licorum explofione, vix mihi poffum per- eplicatur pl füadere. Obftat enim experientia, qua cer- mattem , Infin- tum eít, anno 1718 in Gallia 24 cdes facras, T ünins - in vicinia fitas, fimul fulmine fuiffe tactas , : [no, ia ten- inquibus omnibus campanee pulfabantur ; ad Ftemor, n t auertendam noxam ; alias vero prioribus fl $vs per mixtas , in quibus nullus ciebatur sris yes, dafonas; fonitus, manfiffe intactas ; vid. Hifloire de il ia promi P.Acad. de Paris, amti 171j.. Amplam cam- m t petenda panam fonantem in diftantia ro pedum ne enti toDItIm. tenuem quidem chartulam leuiter füfpenfam dli, com duid loco füo mouiffe au&or eft Hartftekerus, Cours vt fermentat de Pbyf. pag. 300 ; neque etiam fonus aérem fugat aut difpellit, fed motum folum vibra- cum ltc; ? ene claufs, t torium aut ofcillatorium, haud longe excur- rentem , ipfi imprimit. Vid. de his Ricbte- oriontur : o, fine lt rüs , de vero fulminum loco natali; nec non Pro- gramma. D. Aucbereri , Theol. 69 Pbyf. Prof. müiiIOperaafï«' explicant à Jeuenfis, Germanice verfum in Barneri Pbyfica, Md $.246. Pri(cillianiftee olim putabant; rem- qmbus oros f peftates & fulmina effe opusSatanz ; qui fu- gari poílit fono campanarum ; tanquam iu- ntado n2 Thi vnde ifte 1 Veld "n i pelle&tilis facree, baptifmo tincte ; "j "m &tum ful- $ qu -error videtur profluxiffe. l. lra inineumg "P 316 CAP.V DE METEORIS Nm fi o mineum incenfüm multas fecum deuoluere mvtedl L ju ( partes tam fübito non combuftibiles , eas.. j ia demque fümme calefactas accumulare in olo- u bum, qui decidat e cclo , difrumpatur, & ao V maximas edere ítrages poffit, omni dubio afümis M n caret , a captis obferuationibus Virorum Ce- m»xmn leberr. Aruffebenbrekii , mnftitut. Pbyfice pag. 714, & Krügeri , Pbilof. Nat. f. $62, quorum Q hic eiusmodi globum diametri 6. pedum e L cello delabentem vidit, paullo poftea fübito difplofum ; talem etiam füb lapidis forma Cordubazafe vifüm, &odorem fül phureum gt X fpargentem , refert Zuicenna , Syfl. Pbyf. Gotb. bila , qui pag.298. Dicitur talis, lapis fulmineus, cu- mao, neus fulminaris, telum fulmineum. IIL Vtili- & iUAU (ri.i tates tamen etiam quasdam affert nobis toni- [ A Mi tru, cum aérem purificat ; & ab exhalatio- l M I nibus fülphureis liberat, vt ne noceant ani- [«l Mi flal malium íànitati; cum plauiam eo tempore V « ] n cadentem imbuit eiusmodi particulis , quae M W vegetationi plantarum profunr; cum zeítus 'vld( M » Vl ingentes remperar. Fabulis autem accenfen- | ( J n $M TA dum eít, quod tonitru gignat tubera terre hs quae fungorum inftar fint ; olim in magnis i hus deliciis habira; vnde- wuenalis dicit : 9 fa- fantoy ciunt lautas optata touitrud ceuas.. IV. In ex- f G icando illo phenomeno , quo malus nauís : lj dI(pl Imine percuffus füit, acus vero magneticá ii j . l infra eum locata nihil quidem damni accepit, st IT xdm ira vero tamen rnutata fuit, vt plagarum 1o- Il "u lic w ca oppofita indicaret; infcio nauta, qui dia j WL£ pro- 10n ÀB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 517 um gj rogredi nauem ratus retrogrefï'am tamen buflübls J . poftea expertuseft, quod refertur in Iournal ümülarein des Savans, Tomo $, pag, 74 , difficilis expli- ! Fumparurïa catio eft, fi magnetem eflluuiis non dirigi L5 Omni dub affümas; ( P. L 269.) quamuis ipfe fim exper- $ Virorum ( tus , directionem acus magneticaea crebris & uT vehementibus tonitruum concuflionibüs ali- f qurm quam fübiiffe mutationem; Nouor. Commen- 1 G pedume tar. Acadf Scient. Petropol. Tomo I; pag. 145- t mofta ib ) ipis fuma 269. m rüphum Sequitur nunc Bolis , Feuerkugel, Feuer- ;f P G ballen , quam dicimus globum ardentem * fülrim, d- magnum , rapidiffime per aérem delatum; " Il Vil. at nobis fonr- & plerumque caudam aliquam poftfe trahen- tem. ^ Talium exempla plurima cognita fünt 1b exhalitio- & defcripta. In Alíatia anno 1630 talis glo- fiocennt ant- bus lapideus ccelo delapfüs , niger ; ponderis | o tempote circa 3co libr. & in quo indicia apparent il , qué quod ignitus fuerit, conferuatur Enfishemii. vid. Celeberr. Muffcbenbr. Effai de Pbsfique 5 um lts em accen p^2. 793. Hartfakerus , inter cometas eos refe- tubera terte, rens, memorat vnum m. Martio 1719; alium in Italia vifüm eodem menfe 1676 , cuius di- jim in mo dic: 7 ftantia a terra circa 100 milliaria Italica ; aut ; W.he 2$ Germanica, calculo fübduécta fuit; & cu- ius difplofio toram Florentiam tremore con- o maluzi rero mit* cuffit; tertium illum , qui, tefte Plafar- dampi cho , temporibus 4maxagore cclo demiffus fuit, ac illa etate in Cherfonefo vifebatur ad- t lgt uc; quártum 1706 in Gracia, 72 lbras fidt qüij' [ pon- 318 . Cap. V DE METEORIS e | f f ponderantem, & fülphur exfpirantem. Coury m at i de Pbyf. pag. 262. Alia exempla occurrung J in Iourn. des Savans 1676 , pag. 133 Florentiae fl y j wilr iterum vifa. Alii rales globi apparuerunt in i Silefia ; atque vicinis regionibus; anno 1717 ii fíii i! Aug. 10 nec non 1721 in magna Germanige parte, vid. 4Ga Erud. Lipf. 17085 pag. g2 n pl Gaffendus aliquem. confpexit diametri duplo Is v maioris lunari. Kircbius fimilem confpexit .'.':Dl ï&JQaW Lipfiz , 1686 , defcriptum in Epbemeridibus füis , fub femidiametro lunz, qui tanta luce ETRW a t r j iu. hj noctu omnia collüftrabat , vt eius ope fine du emm a candela literas legere quis poruiffet; fenfim euanefcentem , qui tamen altitudinem fex lr n mur i n milliarium Germ. habere debuit , vnde dia- meter ipfius vera pedum 355 concluditur. m t W ;0 nm; tj Alius confpectus fuir Bononiz anno 1719 ; cuius diameter apparens zequalis lunze plenee; T uin l colore quafi ardentis camphorz, cum tanta [ l W ! luce , que folis orientis effe folet ; apparebant l d in eo quatuor voragines fumum exfpirantes ( & flammulas ardentes, cum cauda fepties T [ D diaámetrum füperante ; altitudo calculo zeíti- mata fuit ad minimum 3 mill. Germ. diame- LU Veittey] f ter veraautem 3560 pedum ; loca, füper quee ' i iranfiit, graui fülphuris odore infecir, & cum um li l n L fragore tandem ditfiliit. Cogzment. A4cad. Bo- t fl 7197. p.286. Similiter quoque bolidis fpecies Witüs, pv fuit illud ingens lumen, a Montanario obfer- dïl&m & l W vatum 16 L 76 ; Mart. 31, Bononiee, quod trans- Quj MTR 4l &at füpr a vniuerfam lrüaliam celeritate 160 Dus j A rmll. d T EOItS AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVSs. 319 XrPifamm.cm mill. Ital. in 1 min. primo, vbicunque erat TW verticale, fragores crepiranteseius audieban- ?s tur, & Ligurni fonus tanquam explofarum lmpmm balli ftlarum. — Diftantia huius a terra iudica- UE5m)r tafuir 8 mill. Germ. vid. Illuffr. de Mairan , MauGm; Traité de l' Aur. bor. pag. 65. Videntur qui- )v dem tales bolides effe nubes integrz, e ful- (ümeidy phureis potiffimum , fed & aliis quoque , lm oj materiis inflammabilibus, exortz a terrae mo- ^Bbw tualicubi fa&o, in quo ingens cauerna fül- ^ummeh phureaapertafuerit. Vid. Celeberr. Muffcben- Weasqels Prek Inffütut. Pbyf. p. 706. Sed cum ad di- ul ftantiam earum a terra , reliquis merteoris nduwsí longe maiorem, attendimus, facile inclina- du mid, mur in fententiam Hallei , qui ex numero jj idid, mmeteororum eas reiecit, ftatuirque oriundas ?m:7, non ab exhalationibus terreftribus, qua eo- khnejeme, VÍque pertingere nequeant , fed a particulis yeomu minimis ; quibus tellus & eius regio fumma kgpibz a&risin curfu füo occurrit, nouiter ortis, nec um eijinos fatis celeriter adhuc folem veríus tendenti- v exi j bus ; vid. Pbilofopb. Tranfad. Num. 241 do clodo zi 270. |. Germ. dip loca; p Venit nunc Sfella cadens , flella tranfcuvrens , iguis volans , fcintille volantes , & Ciceroni tra- e infecit at mot, A* iedio flelle , dicta , quee eft exiguus globus J ( ignitus, per atmofpheeram coelo fereno ab- je bohdbhlf uctus & in terram decidens, qua magni- 4ontauarmo'.:; tudine apparente ftellam refert , adeoque íen- Dniæ) (]UO u fibus noftris illudit; vt ftellam difcurrere cre- m celeri[a:::.ïïJ j , lIl dant. 320 ..CAP. V DE METEORIS o uhfJCI dant. Talis obferuatur noctu tantum , non, H Jf V x:n quod interdiu nulle cadunt , fed hoc tem- m u pore ob lucis diurne claritatem cerni ne- q Ü « j queunt. Eadem fpectatur plerumque vere ac autumno, quanquam Petropoli anno 1741 pI g. W ! hat Nouembris 25 , in fümma ferenitate; & fri- gore acerbiffimo, monftrante nimirum Ther- (j A mometro Fahrenheitiano gradus o , noctu plures vidi. Conítant materia pglutinofa & fulphurea, qua inceníà (263.) leniter & len- pj m te conflagrat. Materiam ralis ftellae.cadentis g w in terras delapíam referunt aliqui deprehen- gmömg m& ' ífam efle tenacem , flauefcentem , nigris & d h, ud exi uis maculis diftiné&tam ; ex qua inflam- & mabile omne fit abíumtum ; quanquam alii B guntr d hanc materiam in folo inuentam coruorum; duo; m f " j & aliarum auium , fordes effe credant ; vid. [ 4f Ms d AMerretti Piuax ag. 219. Arte easdem imi- WO ngtdr h tamur, fi camphora cum nitro , & limo ter- 3 üdOl:fl reítri, per fpirirum vini irrigetur ; & globu- b M j [5 li exinde formentur ; qui incenfi , & per a& rem proiecti , ftellam cadentem cum fimili Fttae J Ti qu) tenaci mucore tandem füperfítite referunt. Easdem matericze Eleéctrica adícribit Celeberr. t h, Iaizius , vid. Kriügeri Pbilofopb. Nat. p. 774. Ti Veteribus generaliter ventos praefapire cre- Tid, i j debantur ; vid. irgil. Georgic. I. v. 3655 Plinius, Tonc Hifl. Nat. lib. XVLIL, cap.35. Eadem porro hac Afes d explicatione continentur etiam Draco volais ; ïquemim:ä, qui eft fimilis materia viícofa & fulphurea ls. Qs "Q WH inflammata ; deorfüm oblique cadens ; & 3 ?h hüom 1Tnalor d Nq TEQU AB IGNE ET LVCE PENDENTIBYS, 32I du t l t0n maior, cui inexperti draconis volitantis for- 1[ ) fed hsc A. FD Ceti r mam tribüere folent; nec non Capra. faltans , qua eít eiusmodi incenfio füb(ültans: 2 ari- DIeTümq va ! ures Opolanory; terque Fax; & Stipule ardentes , cum P eiusmodi flammule fimul defcendere viden- erenito i . Dimirüm Tw. tur. Vid. Perilluítr. L. B. 2e Wolff Pbyfica Irdus 0 nod Qerm. pag- 4665 Crufii Pbyfica pag. oo Ti pluinot d - 5 71 ) leniterdcjn- Iguis fatuus ; erraticus , ambulo , Irrwifch , üs dele n Irrlicht; fünt vna , aut plures facule , ma- Liqidydhe gnitudine candela accenfe , prope füperfi- ütntem, ntri| ciem foli, in diítantia 6 aut 7 pedum , hinc l, t qia as & inde errantes. per aliquot horas. Extin- ; Quanqum d [a(T COTUOTUI, guuntur fübinde, & fübito in alio apparent loco; cum forían in motu fào aliquandiu credant ; vid abarboribus aut dumetis abfconduntur ;mu- e eodem imi- tahrur magnirudine fua & figura ; nihil in- ) & limotet cendunt , fed -odorem ramen fülphureum sur, & go emittere aliquando fentiuntur; fequi fugien- 0i & W i tes dicuntur., & fugere infe&tantes, quod 'em um ilm partim ex errore vifüs proficifci poteft, par- xfire reint tim quoque ab aére, a fugientibus poft f& dfcribit QUi tracto , & ab infectantibus ante fe protrufo. ) b, Natx P' /ï' Frequentiores fünt in locis calidis , Hifpa- ; pralpio nia ; Italia , Africa ; quam apud nos; in agro of Bononienfi toto anno apparent, & copio- 2 adem wahac fiores adhuc in hieme , terra niue obrecta; m DN[OW requentiores etiam in locis paludofis ; pin- oa & i uibus, caemeteriis , prope fimeta , & loca i x pliciorum. Robertus Fludé , talem perfe- ique d &A X a Cutus ; fl j p $322 Car. V DE METEORIS jK [4 o d cutus, eam tandem in folum deiecit , de- »wmï Q rehenditque manibus materiam vifcofam & ii Md lubricam , fpermatis ranarum inftar , cum nigris & exiguis maculis, teftante Decbales g de wmeteoris , Tomo IV Mundi Matbem. . :Nihil il ] aliud effe videntur quam marteria oleofa & ; [ T j phofphorea , ex putrefactis plantis, cada- veribus , ardore folis praparata ; lucens tan- : | 7 tum. Vnde fabulas quilibet agnofcit ; cum L p MM W dicuntur effe anime ex purpatorio errantes, L " j á aut cacodzemones, qüi malignitate füa via- ejy qua tores in deuia, precipitia, & foffas , abdu- g cant; (L 14.) vti nugati fünt. Sengertus , Epi- tom. Pbyfice lib. IV , cap. 2; & Cardamus , de | u [ J J var. rerum lib. XIV', cap. 69. n L väcy É) ) 2723. Referuntur huc- Jgues - fattl ardeutes , vel Il(ä | igi:bf" " Ainbuloues incendiarii , qui non tantum lucent ; fin M vt priores, fed incendunt etiam tecta ftrami- at [ nea, & &des ipfas ; quales olim'in Germa- u nia ; elapfo feculoin Gallia; hoc adhuc fecu- loin Holíatia & Italia, exítitetunt , figurae Dd rotunde, fed àd mágnitudinem difci lunaris increfcentes , & curfíü celeritatem hominis Yi T U 7 L cürrentis adequantes. Deinde huc etiam CJPZ ([lil')q pertinenr Caffor &$ Pollux , qui fünt ignes fa- &T n tui, in oceano fluctibus commoto nauibus adhzrentes. Si duo fuerint tales ignes; di- | Wi n R AV IN [ €to nomine appellantur ; fi vnicus tantum; vocatur Jelesa. * Ex fuperfütione duo illi vete« Oi EOj AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 5253 I (s g. veteribus felices iudicati fuerunt, & nauipa- tioni fauentes ; heec aurem fola inimica & in- m vf v Vnde etiam Caftoris & Pollucis itna- m inffar Ti faufta. Aanfe Dl ine nauium apluftria exornabantur. "Vid. Matben, N a Apofl. XXVIIL, 115 Horatius , Carmimm ateri ol lib. 1, Ode35 Seneca Nat. Quef.. lib. 1, Plinius , plants, a Nat. Hifl. lib. II cap.37. — Cernuntur in an- 11 lücensta- tennis, & funibus, mutantes fedem ex fede tpnofait, aum vti volucres; fepe etiam duobus plures; fed RUR CL nihil exurentes aut corrumpentes. 'Tradunt pautze nihil eos effe aliud , quam lumen pifci- iritis f va- culorum , qui cum collifis fluétibus & vndis & ts d- 1 at B in altum excuífi ad quaslibet nauium partes iaciuntur, iisque adhzrent, & lucent quam- d Qrim; d diu viuunt. — Vid. Celeberr. van Muffcbenbrack ;njïitut. Pbyfice pag. 7o1. 273 atlntts , v inrum Ients Iguis lambens non vrit; fed lambit quafi tan- n t fram- tum innoxie , confpicuus in crinitis omnium animalium partibus, iubis equorum , praci- jm in Germe u e cum pectinantur, & veftibus quoque. ;cadhuc a b efunt; EgUI? e hoc habes apud irgilium ; Aeneid. 1I, 692; de Afcanio; & Liuium lib. b p. m. 25; de Ser- m difcinit vio Tullio; & Plinium , Nat. Hif. lib. XXXVT, tatem Doruj Hic autem ad meteora male refer- nde huc o cap. 27. Eft tur, quia non ex atmofphera oritur. j fünt i enim nihil aliud, quam vera phofphori ani- ntrioto U*:,' nie g* " malis fpecies, per frictionem excirati & pro- lecti; aut vero fluidum electricum attritione voicus 167 expergefactum , probante Celeberr, W/aizio y, "AUDand- fririone "fi IGW f J $24 . CaP.V DE METEORIS !w 1 P Abhandlung von der Elethricitet , cap. y ; atque hinc lucens & quandoque crepitans. Perti- hs M qu q» nent huc etiam magni illi tractus luminofi , à T qui a mufcis rantum noctu gregatim volanti- bus, & phosphori lucem ex omni parte cor- poris exfpirantibus, oriuntur, veluti obfer- vatum fuit in infulis Anrilli d a Vallifaerio. $; atque iq Italia 274. r .. Que füperfünt adhuc meteora, ea altius Qi& A xeperenda fünt, acab ipfo Sole deducenda, | aquo in noftram atmofpheram ranquam ho- s ag | fpites veniunt, & fequenti ordine coharent, ] [! N i g&m*nm Caffinus fenior , Celeberrimus Galliz Aftro- | iab nomus , cui nihil fere celum füorum occlu- Idj u m fit; anno 1683 die rg Martii, primum ob- feruauit , extinéto iam crepufcul 0 vefpertino, r f f&l fed carlo fereno, lumen ab h I orizonte occi- duo, & ab occulto iam fole, o blique proten- füm in Ecli ptica ad verticem fere víque , in- D ferne latius, UT füperne fenfim in cufpidem de- * finens, cum vialactea, aut cauda comete, I 20 comparandum, tantz raritatis, vt minimas drenfm etiam fixas non occultaret , valde tamen con- ! tïcäam, Ípicuum , & forme trianpgularis valde oblon- Q &. Singulare hoc repertum orbi erudito in- I) dicauit In Jourm. des $av. eiusdem anni, & im j obferuationes plures inftituit víque ad an- m g num 1688 , quas publicauit in tractatu pecu- Ut liari, Decouverte de la lu T miere célefle, qui pa- Thifetw voit dans le Zodiaque. Hifce obíeruationibus l poftea L0N AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 324 Y Ut oftea alii paffim folerter incubuerunt, atque itins, idem hoc lumen, Caffisianum breui poft di- CU o &tum, aut Zodiacale, quia huius ductum fe- um vjj quitur, hodie adhuc obferuari poteft, tem- JCIDI pafte . » Veluti i. pore verno quidem poft folis occafüm , au- &tumnali autem ante folis ortum, rarius hie- atque in ]i me & aftate, rariífime autem eodem die ve- fperi & mane fimul, in tempeflate ferena, quam nec crepufcula, nec luna, impediant, Xft, 4 alhis "l'riangulum femper refert, mane & vefperi tdenda, vifum, cuius elongatio aíole eft a 50* ad T h- 103? , amplitudo in horizonte ab 8* ad 20*, Orlne coheno, angulusad verticem a 10? ad 261* ; hec cu- s G Af fpis aliquando truncata apparuit, aliquando tfoorum ocdi parum incuruata; & lux integra quandoque , primm o* per plures annorum decades non videtur; lovefertio, vti Caffinus certiffime affirmauit , aliquot annis YiZonte Octi- ante 1683 eam vifibilem non fuiffe, cum jque rotn- ipfe fzepius in illis annis attentiffime luftraret apando. Au- r VÍque i omne colum pro cometa ind afpiiem d etur & diminuitur, aliquando euanefcit. d uda comtt n Zzonàá torrida optime cerni poteft, ob », V minin áafcenfüm ibi Eclipticee pertotum annum ver- ticalem. ]e tamen a Denique mouetur vna cum fole circa terram ab ortu in occafum, motu pri- p vade i yrbi eruditi 1no & diurno intra 24 horas per totum coe- lum. Hoc lumen mirum fàne, & miracu- sdem qt5/ víque i* lum cceli^cognitione Phyfica digniffimum, explicate ac illuminate tractauit ; atque ad tradan i 8 cälffte , meteororum fcientiam adaptauit ; non mino- obferualiüffïï ri foliditate quam ingenio; JJufiris Dom. De ! ] 4 Mai- CaAr. V DE METEORI* 526 jUsl m AMairan , in Traité Pbfique 9 Hiftorique de l'au- um ^Rd$ä vore boreale, Parifiis 1733 edito, cuius operis nunquam intermorituri breuem epitomen pu ,U hicaliquam traditurus füm, ad propagandam d eminentem hanc doctrinam. 275. 9 Utl l 1; 1 Primo quidem dubium effe poffet , cur non olim etiam vifüm fuetrit hoc lumen , no- R Ll ! ( i ipit n " " ftro feculo tam nitide confpicuum ? Sed vt non femper ad nutum oculos noftros incur- [ sv xat, pretter cauffas allegatas, efficiunt etiam i m d obliquus ecliptice fitus per dimidium fere hs Bo ] annum íüpra horizontem noftrum confpi- cuus, neque minus facile etiam confundirur | ab inexpertis cum via lactea cceli. Nunquam deinde immediate a fole extenfum , aut ab | (sj ! j I 12 m vno folis latere inteprum , confpici poreft, As uia a folis fplendore, atque ab ipfo crepu- &;m::qzeug;& f c ulo etiam , obfcuratur; in eclipfibus tamen Q j d Íolis totalibus fepius iam detectum fuit in g b arte füa folem proxime ambienre, circuli Ti ucentis inftar, quem Keplerus , Aftron. Copern. Vefflh [ » lib. VI, pag. 895 , adfcribit fubflantie crafJ2 cir- u ca Solem , non bic ia noftro atve, fed in ipfa fede n folis interdum. circumfufe , que vefplendet. vadüs J folis , apparetque , etiam teto fole, vt flammula ils eirculariter emicanss bec materia non femper eft Qu foli circumfufa. — Vtut etiam Peripateticorum AIny fchole , & preiudicia de folis puritate, mul- EY tum remorari potuerunt talem materíam cir- WM 1 Y Tiony ÀB IGNE FT LYCE PENDENTIBVS. 327 UM ca folem agnoícendam aut con 7) Cl s fpiciendam, conífpexit eam tamen, & difertitfime defcri- MUET hi píit, Cbildrey circa annum 1659 in füa Britag- C IODarrtic ia Baconicas confp exerunt eandem quoque veteres, fed füb alia facie, füb fpecie nimi- rum meteori, quod Lazceam ardentem, Tur- vemy, Titionem, Conum luminofum , Pyramidem , ff pofer, at OC IDmen, . Clypeum ardentem , quibuscum in figura per- fecte conuenit , appellauerunr ; e quibus qum? Sedyr oprandum certe effet, vt accuratior yogltos iour- es defcri- puones horumad nostranfimififfent. Atque j o m 2 um fer alia quidem adhuc vefligia occurrunt lucis fofrom confo huius füblimis inter veteres confpectae. at Confündinr 276. atl, Nungun Cum igitur hoc lumen Caffinianu enlam, alt 4) "; íequa- tur motum folis diurnum exacte, lucemque opici p folis ad nos reflectat vt videria no ib ipfo crequ- bis potfit, fitque materia aur actu flagrans, aut vero fa- Jiptibus temen cillime a radiis folaribus inflammabilis: fe- tedtom füt i jbiente, cüvi quitur certe, illud oriri a congerie vaftiffima materie , craífiufcule , vndecunque folem ; Afror. C verfus labentis , quz folem cingat, & quae fantie eufts omni iure cum Caf[ino , hodiernisque vniuer- , J n fis Aftronomis » VOcari debeat Solís Atmo [pbe- refpleti v Ya; diuerfà agnofcenda ab ethere eti am ab fOIe tf ilis, qui hunc flaruunt, quoniam hi c nus- rig nn fet quam lucem a fe retropellit vt confpiciatur. Peripattm Cum vero in omni fitu folis hec atmofphz- is purita;eïmü. Ta appareat füb forma trianguli oblongi & cuífpidati füpra horizontem , erit ejusdem am matenamï" j for- j 328 CaAP. V DE METEORIS 4l Fig. formalenticularis , cuius fectio aPqp, ita qui- dj u i 100. dem, vt fi S fit corpus folis, cuius eequator d AQ, Poli producti 1n P &p, atque equator s d yf continuatus ina & q , forma hec lenticularis i prodeat , fi curua Pap circaaxem Pp rotetur, hn Aæä y» "! vt fic corpus lenticulare prodeat, cuius afpe- | ( étus inferior & füperior fit circularis, defi- Wï) il nens circumcirca in aciem , ad latus vero in peripheria circuli, vbique fit formse trian- [ qui [ dT gularis oblonge & cufpidate; vbi quidem fitus conftans terre ad folem efficit, vt hanc | äm-.,m lentem femper afpiciamus ex parte aliqua gxixsx d aciei , aut equatoris folis producti, nunquam | m f vero ex aliquo loco prope axem productum; f hidin i vnde femper hac figura nobis apparet trian- lil J If-— - gularis, nunquam vero circularis. Sol circa zequatorem füuum conuertitur tempore 25 , 45 [] f dier. vti ex motu macularum eius plene con- [ : ftat. ( Vid. Differtatio noftra de atmofpbara folis !5: 1] lbfi!'?*ffof j Ril " &5 maculis folaribus fecunda , S. $. VIIr. €9 IX.) lls [ Prope equatorem igitur eius, in omnibus 1 Q u d l punctis difci circularis ag , maior dabitur vis ais s centrifuga particularum , quam illarum , qu& N '( T propius ad polos rotationis P & p accedunt; fihn ( P.b 199. ) vnde patet, cur füpra equatorem sl dem(b "nv folis ram extenía fit haec atmofphara. bis ülm';; 277. fb 3 n Tam vero porro atmofphera Solis vtplu- Fi A fs u rimum extenditur ad ipíam terre orbitam. p 1or. Sit enim fol cum atmofphara füa in S, terra "u in FOM AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 329 aRqP)W. in punéto quodam orbite füz 'T, & exten- CUIUS at datur atmofphera ad V víque; cadat linea dIQue a recta ex terra per folem ducta in fixam A, &&c lenticn & ex eadem ducta in extremitatem atmo- mDp roter, fpheree in fixam B atque erit angulus ASB, 1t; Qüts df elongatio maxima puncti fapremi atmofphae- Icaris, d. re V, datus ex obferuatione. (274.) Ínue- litüs veroin ! forme tran. niemus ergo diftantiam ipfius V a fole S eo- dem modo, quo inuenimus diflantiam pla- hs Vbl quidem netz. inferioris a fole per elongationem ma- t vl - &t t du ximam eius; nam in triangulo VTTS, re&tan- gulo ad V, eft ang. BSA — ang. VTS, ob hi, muqum immeníam fere diítantiam fixarum, quare Yem prodüctun habebitur analogia hec, fin. tot. : TS — fin. B 4ppirt t fin. VTS & Sora XI5:y5 — . TS; ex quo ftatim fin. tot. tmporea; d patet, pofito V.TS — re&o, qualis fiepiffi- us plene con- me effe foler per obferuationes, (274.) effe imofpber p VS — TS, adeoque extremum atmofpheree Al IX folis pertingere ad ipfam terree orbitam vs- ; n omnbi ue; quod multo magis accidere debet, fi jor dabimur v ; illarum; Qu angulus ABS fit recto maior, quo cafü tota noftraatmofphzera inundata effe debet atmo- ) p at Íphera folis, ob raritatem füam, non qui- ypra equaor? dem füb forma propria, fed fub aliena, no- ofpharm. bis tum vifibili , qua varios effe&tus, & con- ideranda phaenomena, circa nos efficere va- le. Cum autem femel cadere cospit particu- n Soli la aéris folaris verfüs noftrum aérem d y terte 0^ unc motu rapidiffimo non ita diu poft per- 1 foaino tingit; j 330 CaAr. V DE METEORIS | jf « E g ütingit, fertur enim in vacuo infinities fere perfe&tiori, quam eft Guerikianum. (P. I j 135.) d yi 278. um il Vt vero diftin&tius cognofcamus omnia ; u qua de atmofphsra folis di&ta hucufque funt , confideremus in quolibet Globo cce- venlll Fig. leíti artificiali meridianum loci alicuius H Z 102, RN;inquo Z&N Zenith ac Nadir ; P, k u R, poli equatoris A Q, HR Horizon; CV [ Lf]ff Xlo circulus crepufculorum 189 infra priorem s [ t depreffus, 'e 69 Ecliptica. Verfetur iam fol in n u x &fitzequinoctium vernale V inipío hori- xj i d zonte Qcciduo , erit iam fole in CV pofito cre- budducrn Fsl puículum vefpertinum finitum; atmofphe- ra ipitur folis, extenfa fere ad ductum Ecli- hi n ticee , apparebir füb horizontem eleuata W [ 1n triangull oblongi forma BD C víque ad p lo pleiades, aut hyades , füb angulo D B R val- ä l : de ad rectum accedente, nempe apud nos füb nv at ( angulo 65* , vnde etiam optime eadem cer- . g Ti n nitur circa hoc tempus , prope equinoctium 108 L li vernum nempe, poft folis occafüm, menfi- 150 b TR LA bus nempe Februario , Martio, & Aprili; fetm: dimidiate autem huius atmofpharee partis drei :f DEF portio illa BEF C , quz eft infra ho- &t If rizontem demerfa ; & foli propior ; vifibilis lts a non erit. Altero mane , in horizonte or- W uf tiuo , füpra hunc afcendet dimidium inferi- L 3W vs E £ F, fed füb fira DBR ad horizontem Ti [ s yaldeobliquo , prouti Globus optime often- F/Z/fl//l( J I) VN dit; 'EON] AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 231 O Itf i dit, nempe tantum 18? , vt, nifi aér fit de- IKianu, n feecatiffimus , nihil eius füb afpectum oculo- rum cadere poffit.. Atque hac ratione omnia atmofphare folaris allegata phenomena fcimts ong;, commode & ad oculum demonftrari poffünt. i htctfje llbet Clobo qe. p * 79 loci ais H Quodfi verox omni a celi aflrra mutationi- ha Ndr;]) bus obnoxia fünt : ezedem 1tnanifeftee maxi- Mlorzon,(I me etiam erunt in hac atmofphaera , aut lu- P f m ce Zodiacali , materia fcilicet tam tenui , fed fs tantum quoque extenfa. Anno igitur adhuc je yiniptut- 1681 nihil eiusmodi vidit. Caffnus , menfi- inCY poltoae bus ad hunc afpectum idoneis, cum f&epius m amofhe tamen illa coeli loca ; in quibus apparere de- T dadum Edl- eruefti- buiffet; comete quaerendi cauffa , Ym elenat garet. Circa annum 1672 Parifienfes Aftro- DCv d nomi aliquot ; Regis iuffu; miífi fuerunt in joD9A - Indias orientales , & occidentales , atque e p nos etiam in Zonam torridam, fed nec hi quic- ne exder quam atmofphaerae huius detexerunt , quam- qroinods vis hec maxirme apta fit afpiciendze huic lu- cafüm, m* ci ; ob rectum Eclipticee aícenfum & de- Ícenfüm in horizonte per totum fereannum, i, & Af Xoherz breuitatem crepufculorum ; & ferenitatem cceli. Cenfendum itaque eft , nihil viübile ; yee eltinti [ " 'optOt ; "^ huius materie in coelis extitiffe vfque ad an- El num 1683 ; quo primus eam detexit. Caffi- ; horize il jmidiun ? "us ; vidit deinde anno 1684 Noél in Chi- na tanta frequentia , vt eam nominaret Cre- ad ho eít in 3 OPUUW p(lfculum fecundum; vifaà porro. deinde il regno 352 CAP.V DE METEORIS )IGDI TR þal regno Siam annis 1687 & 1690, & Norima Jv f bergg anno r694 ab Eimmarto. j Elongatio- nem eius a fole auctam fuifTe üci il rk( 37 menfibus auétor eft Ca[finus. 33 gradibus m m "a qi 'U] 280. ) (ff Aurora tandem borealis , quam mox ab eadem folis atmofphsera deriuabimus , com- r mode ab Auctoribus difpefcitur in Placidazz & Corufcautem ; prior in terris borealibus cre- g brior eft & fzepius quotidiana;, fub forma al x Qu : 4rcus circa 40?alti feptentriones occupat, H yi. m hw autaccurate, aut cum parua declinatione ; vir- | W,a[u l gas lucidas verticem verfüs mittit, & luce p quieta fplendet ; hac autem rarior , ceelum | — u verfus omnes plagas obfidet ; in partes dif- na fipata eft, quibus breuiffime , aut nulle , !/» adherent virge , fplendor eius vndulare aut trepidare putatur. Vtraque dicitur alias etiam. Iguis borealis, Cbafma ,. Hiatus ,. Fouea , fpe- h W J ciem exhibens aperientis fe & dehiícentis fan cceeli ; Syrmata ; & Corufcationes boreales. Ve- TU A teribus iam defcriptum meteotum eft , vi- T Ó delieet Plinio , Nat. Hifl. lib IT, cap.265 ; A4tri- Wi Md ftoteli Meteorologic. lib.1, cap. 45 Senece , Queft limn nat. lib. I. cap. 15.. Ariffoteles certe lucem hanc Vi verticaliter ludentem comparat cum flamma j Qut f ab accenfis ftipulis orta ; flammas tremulas: Witsy vocat capras faltantes ; fpeciem arcuatam cha-: 1 Dïqu fma nominat , interius fpatium, quod nigrum lig, p plerumque eft ; voraginem ; virgae noftrae, i. Ml Il TEQty AB IGNE ET LYCE PENDENTIBVS. 333 690) &Nüïim. ili fünt trabes , quas ex chafmate afcendere fo, Elongm, dicit. Plerumque autem cum apparebat , 25'33 Qridig dicebatur veteribus celum ardere , putabatur- que igneas acies in calo dimicare; vid. Paullus Diaconus , lib. XVIII, & innumeri fere alii. Nomen aurore borealis accepiffe dicitur a quim mpy j Gaffendo , quamuis contrarium facile oftendi lUdbimus, . poffit, vid. I/ufr. de Mairan , l. c. pag. 9. It* n P/rity Plura phaenomena non accumulabo ; féd'in oredibs - explicatione quaecam adiiciam , peti autem i, h (yma poffunt ex Commentar. Acad. Scient. Petro- QUs (nyt, polit. Tomo Ij pag. 3525 & IV, pag. 1215 &9 IX, dcindiore i p49. 216 ; ex Celeberr. MuJcbenbrackio , Inflitut. j mitit, & lus Pbyf. pag. 69o; ex Illufiris de Mairan Traité de trarior , celum I aurore boreale , cuius fundatitfimam & ele- ; lnparts di. gantiffimam. explicationem . hic penitus fe- £, alt nüllz; quar, & in compendium redigam. ; vndlare aut jruratasenam. 281. , Tun, fe Auroram igitur borealem in atmofphz- & dehilcenis ra noftra contineri abunde probat ipfius mo- lortales. V tus diurnus , quem cum terra ; huiusque at- eorum &v mofphera ; habet communem , vt adeo no- , apati bifcum relatiue quiefcat, (b 65.) etiamfi ad j gt fümmam aéris regionem fit eleuata. uam- vis enim a qualiber aurore borealis facula, srte lucen t at cum i aut nubecula ardente , tutum iudicium de ipfius parallaxi, & diítantia a terra, forma- mmis 79 marcudt? ri nequeat, quia confundi inter fe poffant li& ; nec vna eademque pro fcopo eligi : mquoi t factum tamen eft in tanta huius meteori fre- m UJ quen- 5334 CaAP. V DE METEORÍS | I, J WI ! " quentia, iam inde ab anno 1716, vt idem ml À pracife eius aliquod punétum in locis remo- l | tiffimis fuerit obferuatum , atque ita deter- T a ! minatum , vt quam tutiflime ipfius paralla- ! ag i xis fuerit definira; quo ipfo fatisfa&tum effe nl putes defiderio virorum perfpicaciffimorum 5 ( D " "Ti | | Perilluftris L. B. de IFolff , in Pbyfica vernacu- la p. m.275, edit. 1723; afferentis, illud au- i &f ls G rore& borealis , quod in diuerfis locis videa- AU tur; non efíe idem punctum , fed eiusdem u d tantum generis ; & Celeberr.. Muffcbenbrackii , I d t n Infüitut. Pbyf. $. 1638 , ftatuentis , certum non )&m&&m ] effe, idem efle lumen, & vnius loci, quod t s x er vniuerfam Europam fulfit; vid. ad hoc eyemnir d ubium refponfio I//uftr. de Mairan , pag. 54 Er Euitatur enim aptiffime hic error, fiinduo- E bus locis. remotis attendarur non ad vaoam T & incertam aliquam faculam , fed ad füm- [l EM ?UI L ia I mitatem arcus fupra horizontem confpicui , wünnmmm i vtrinque aut exacte verfüs boream , aut füb J eadem declinatione ab hoc, vifi; vel fi ex communicatis circumftantiis, in diuerfis lo- t cis animaduerfis , ex fixarum fitu , iudicari Wi d poffit; in vtroque eiusdem nubecule arden- TRf Gov tis captas fuiffe obferuationes. "Talis fuit lux Ten i " borealis illa ; anno 1726 O&tobris 19, quae & Petropoli & Lisbonae vifa fuit , de cuius n vtrius j enr que loci fitu Geographico bene con- j Q ) itlat. Sin igitur ílatuatur in vtroque. vifam 9um1,, Qd efle auroram borealem in ipfo horizonte, K jl i tum prodit altirudo eius a terra 35 mill. iA N huw- Ti Germ. D E 003 AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVs. 335 BH li min lge l) A. Germ. fed hec füppofitio plane falfa eft, ad minimum quippe Petropoli mihi & aliis vi- QUE iti Qs NI * ipfüs gj fà fuit altitudo eius füpra horizontem 40* , ex quo deducitur diítantia eius a terra 120 Atf f mill. Ex aliis obferuationibus eiusdem au- Dictcifimm rorz , factis Parifiis & Roms in fummitate Doyfca ormy. arcus , deducitur diítantia materig borealis 205, illd aj 8 ocis vid. aterra 160 mill. Talis etiam fuit in luce bo- reali 1730; Febr. 15, trabecula quadam , lu- s fed etustem cida & colorata, qua eadem obfíeruata fi- - Mfbaieti, mul fuit Geneuz a Clariff. Cramero , & in TU um n Monte Peffülano ab amico, que dedit diftan- Vrits l; qui tiam huius trabecule 96 mill. Germ. Cum Ili; vid atl ergo certum fit, lucis borealis materiam ver- Miin, o g fari in atmofphzera noftra: euidens eft , huic rror, [nduo- multo maiorem tribuendam effe diítantiam n àd vaodrm a terra; quam qua communiter traditur; fl al m 3 confpiad, nempe ad fummum r2 mill. Germ. & patet altitudinem eius aícendere forfanad 200. mill. um, a f erm. ifi ; vd ia 282 jn diueris i , t Hinc iraque iam cadunt omnia illa argu- jeculiear meénta quecunque ; quibus auroram bo- Tdis r realem a vaporibus aut exhalationibus ter- Lobris 15 r& noftre deriuare hucufque fuimus conati. füit , d Primo enim , materle crepufcularis altitudo e hico ben circa 12 milliar. quee vix tantillum ali- vtroqi d quid luminis ad nos deuibrat , ex cuius nem- jpfo hum pe obfíeruationibus & durationibus didici- mus hucufque tantam effe atmofphara ex- | ferm :f P. JHE timae p 556 Car. V DE METEORIS: time noflre a nobis diftantiam ; qua erpo lmito iur.mfda anindt P veri fpecie materia lucis borealis ; 13 vici- st r Cïf bus magis remota , & tam ingenti raritate in imsd hac altitudine praedita , tantam lucem in ter- u It k ra efficere poffet , vt fcriptura eius ope le- [ TU gi queat ; fi a materia terreftri. proueniret, i, V W Secundo , meteora omnia ab exhalationibus terreftribus profecta, in regione aliqua in- n u tegra, limitibus fuis ; fzpius arctis, conti- vii Mu nentur , ex. gr. vnius decennii; ignes borea- u les vero fepe per 6o aut 100 annos plane non apparent , aut pauciífime obferuantur; stl RTR mox autem in alio feculo fiunt frequentiffi- doem m d me. dem aliquod principium poffetne ef- VE t2 A0 Íe tam vniformein vno, & tam difforme in M altero , caífu ?. Tertio ; ab exhalationibus ter- l " lod [ j re nulla ratio reddi poteít;cur ignis borealis femper fpectetur ad boream ; materia enim a j ventis deberet diffipari , & modo inhac modo At m N inalia plaga deflaprare & collucefcere. Terre Fa h 5 m enim polares non tenent plus materiz in- WUl Wif i, q flammabilis quam noftrae , in quibus toni- AC Cmm( trua , terree motus , eruptiones montium ar- ii MU « ET ! dentium , omnesque ignes aérei, multo fre- s. quentius apparent quam ibi. Certum qui- m up( dem videtur,bolides valde a terra diftantes; j( nempe 3; 6; 8; aut 25 milliar. (269.) oriri ni- As AU n Il hilominus ab exhalationibus terre , vnde W idem ab aurora quoque boreali , quamuis At ! n i, «s 51 multum eleuatiore , effici poffe videtur. Sed ; vti altirudo bolidis 25 mill. valde incerra eft W ïaqs ! ITEONS AB IGNE ET LVCE. PENDENTIBVS, 527 Mam:q & multo iure reiicienda » aut poftponenda xrds,ss altirudini alteri , ab Aftro nomis Bononienfi- Dpening, busreperte, I circiter mill. ita reliquae altitu- tm Aücem n« ines ex. gr. 8. mill. nimis adhuc füperantur Qd ab altitudine aurorz borealis 160 mill. dein- ] 'af Teftri prois I[ M , de nubium diftantia a terra maior non eft, ib hia qu am circa 4 uet , Geom. Pra- mill. vid. T. acq sgone du s. &dce lib. 1 cap - $» probl. 15 ; neque irides, halo-- ix 4iis, g. e$» parhelii, q u plurimum affinitatis cum viljimslgs, Tce boreali ha bere videntur , altius afcen- unt; hzc ieitur materi L 10 Attt& n j à vt ad r60o mill, (f oferumr afcendere po et ; ingentem deberet acquire- j Ie tenuitatem o funr frequei ; ex qua nullum amplius fplen- xpiam polines ; dorem fenfibi lem demitrere ad nos poffet; um diformea Vt taceamus od bolide » nondum euictum plane cffe valtioniDus ter. — S ab exhalationibus terrae gene- yinsl; FeRIür. (269.) s miterienma odpin hac modi 283. wceore Terr Nec porro glacies , & niues, terrarum ar.ium borealium us materie ? poffunt effe cauffa ignis jn quibis t ' orealis , . quamuis commode explicarent fi- um eius fe nes mortin? borealis it ptentrionalem. Nam primo , ignis giro, miht? a effet merum crepufculum ordi- narium & . i Cane confuetum vefpertinum ac matu- : arem d unum 4 íole reflexum » quod longe aliter vtl ) Íe habet in a. (16)' igne boreali , qui per femifecula TA , fepius non apparet ; cum in ipfis etiam ter- ys terme .Ti$ maxime borealibus Islandia , Greenlan- boreil * ia , Spizbergen , nulli peregrinatores eius offe V^ znem IDerunt eirca 1671. Secundo , ítratum ] vl in::ïg À aéreum L , NITLH $4598 Caf. V btE METEORIS áéreum radios folis ab hac glacie acceptoé F rtbld [ fetit refle&tens Parifios víque in folftitio hiberng deberer effe eleuatum ad 130 rmill. Germ. fed $, 977 « o quomodo deinde hi radii effectum fenfibi« Tbng lem lucis edere poffent in tanta longinquita- ;PQ e uículorum dqi- jl fiie te ; quemn nec edunt in cr " ftantia r2 mill? vnde hec re d. exio multo tmi- m nus fieri poterit in nubibus. fertío , altitudo árcus inau£ora boreali deberet crefcere & de- ctefcere cum declinatione folis; deberet is effe valde eleuatus füpra horizontemiin eeftate ; & fewitt beinioen valde humilis in hieme. Quarto, confpiciun- tur ignes bor eales magnifici aliquando tem- v odl velüti 1730 Iunii 21, quotem- van Jf J pore eftiuo, pore niues bore ales non fuünt adeo copiofz. quium ars in fima lucis borealis deberet Á into ; p i eife magis . fplendefcens ; ob reflexionem vi« TEU vaciorem 1 n nubibus inferioribus, cuius ve- ro plane contrarium apparet. ï! dtta 284- [ lrl Halleius , & alii poft ipfüm ; tentarunt de- lg » ET riüare auroram borealem a materia magne- triny Ti tica ; cui fententiee fauet ; qu od illa plerum- & WH l U J l que etiamn a Borea declinet ; & frequentiffi- í hi sl ad Occidentem , vti acus rnagne- Türg ) ine quidem 4 tica apud no s. Vid. Mem. de l' Acad. de Paris i )mïklüm r 1730 47- At primo , hec declinatio ag. 1 1 qU WU J non Á empe r adeít , fed aliquando tantum; wæ/ N dU vid. Commentarii 4cad. Petropol. Tomo IV; pag- c[» RR f [ dubium eít ; an materia 1na- I 1-34. Sgeundo, gncnct 0 t ITEONI AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. .339 AC Cl n D folftio i gnetica in rerum natura exiftrat. (P. I; 256.) Tertio haec materia ad minimum eft inuifibi- | o mill G lis, quomodo ergo lucem nobis reflectere, . efteCbom (f & nos verfus emittere poffet in tanta diítan- ténralongiyi tia? Quarto neque fperandum eft vt ea im- dtepucul onm d. j pregnetur exhalationibus terre , quoniam Teflexio multo n omnia corpora , nullo excepto , velociffime s fttío d penetrat. eretcrefere d. s elereriseft 28f. t d. d Remotis igitur omnibus illis cauffis; quä: Vr i in explicatione lucis borealis maximam huc- Jic du t víque probabiliratem na&z íünt , fupereft , luniz1; quott vt cum J/. AMairano breuiter oftendamus , fintadro copi qua ratione omnia eius pheenomena ab at- - Joreds debent mofphzera folis quam facillime confequantur. yrefegionem V Quamuis igitur aurora borealis fzpius dif- ribus, cits v fundatur per integrum coelum : incipit eata- l. men aut definit femper in plaga boreali , vn- de etiam nomen füum ante Gaffendum con- fecuta eft. (280.) Ex hiíce autem principiis g, temaat eadem quoque fpe&tari poteft apud polum | materi m auftralem , vnde fine dubio pariter exiftent quod i aurorze auítrales, licet hucufque ob defectum n freqi Ípe&ctatorum non obferuate. Cur igitur au- , V 50 ror& boreales hanc fibi femper eligant fe- ET n em, in cauffa fünt, aér feprentrionalis craf- 5 hac & lor, qui ex fenfibili refractionis Aftrono- J iquando P mice (177.) augmento fe prodit; atque aptior I jopol f eft ferendis particulis atmofpheree folaris; tum vero potiffimum motus diurnus terrae i *na 1-3 afil p o 940 Car. V pE METEORiS " i lr Ya ! 7N Vna cüm totó aére fuo. . Atmofphiara ipi- W n tur folis aduentans ad noftram (277.) depel- u litur continuo ab huius motu circulari ; at- mlnl*l* que exinde orta vi centrifuga ; alterutrum vel Wi & vtrumque polum verfus ; quoniam fcilicet [j Tnaior vis centrifuga particularum aéris no- u flri eft; quo propius ad squatorem acce- dimus, & minor, quo magis ab eo difíce. M dimus verfus polos; (P. I, 199.) aér folaris [ autem a reliquo corpore fuo abreptus , nul- lam tenet talem vim, quia defiit agitari mo- ?mm-.g' tu circulari. N GE Subducit igitur fe celeritate fua maiore aér nofter penetratióni abfoluen- Ea t0, & ROT de ab aére folis , adeoque hunc diffundit ac [ jl diffipat ad loca vis centrifugee minoris vtrin- i2 l& A4e [ef que, hoceít, ad ifta, que proxime polis Wi adiacent , vnde fit vt aér folaris tandem ad Sed occurrendum hie U polum colligatur. eft graui alicui dubio ; fi aér füpra cequato- , U (l li mn rem maiori quoque preditus e tenuitate ; pw Ur) vtpote altior & magis extenfus , poterit ex ['r m I hac ífola cauffa aéri folari ingreffum conce- dere. Verum enim eft , aérem füpra eequa- um üv & torem effe tenuiorem , Parifienfi ex. gr. par- [ te l !u Qu 289 huius, vid. 1J.. de .Mairan pag. 98; at veroíiin menfüram etiam inquiramus pri- p L I 0K N ina cauffze , fünt certe vires centrifugee aéris noftri in diuerfis latitudinibus vti harum co- Bimy .. » « oh";ïa 1 Q"vülm.(:;. finus; (P.L 199.) adeoque füb zquatore & 10 À arifüs vti 100 ad 66. Erit ipgitur Parifiis ac- f Nl T N vis U: W —ceeïendo ad zquaftorem. incrementum. j TE OL AB IGNE ET LVCE PENDENTIBVS. 341 Atmfy centrifugae ad augmentum tenuitatis in aére vti 24^,ad L44 — 9826 : 100 — 98 : 15 vn- Tem (2 i V0 ii « de manifeítum eít, aupgmentum tenuitatis nullius fere momenti efle in refpectu ad vim D ;dltertmpi : Quotiam ie centrifugam ; & coníequenter hanc maxime CLrüm ij v praualere. &QUatOrem st 286. f 2b eo dis 1 185) t lr Declinat autem interdum a vera boreali Ti dryts, n plaga fummitas arcus aurore borealis , cum 1'13 öeïx'mgm m primo apparet, gradibus 10 ad 20, vtpluri- Wt fe cdeitz 1Tum .occidentem veríus, rariffime autem wmüds .ad orientem ; neque noua eft hzec declina- j Bunc dffündi: tio, aut noftris demum temporibus viía ; I mioon t aut huic vel alteri climati propria ; fed ge- neralis ratione temporis atque loci. Cum t protime poli Juri tandem «d enim aéris folaris portio diu apud polos ho- cutrendum t Ípitatur , fefeque ad motum aéris noftri di- t füpra equn urnum accommodauit perfecte fücceffu tem- j poris; tum circulum perfectum circa polum )s elt tenitt Vs , potett terreftrem defcribit , atque fic inflammatio- ne tandem inceníà nihil a borea declinat. Si noreffom o vero nondum diu veríats fuerit in noftro rem füpii ag fienfi ex. g. aére , neque adeo motum circularem aéris noftri affumferit : tum citius iufto accenfa a Aaitm pogd inquirm polo declinabit , & frequentiffime quidema oecidentem verfüs , quia occidentalis atmo- s centrifiá bus vti hi* fpheere noftrz pars vltima eft omnium reli- quarum , quz atmofphare folari occurrit, efüb a? quzque idcirco recentiffime aére folari eft cigimr P eliquis partibus in- impregnata; cum in. r kmmmwg 4 terea ; CaAr. V DE METEORIS &c. "i 342 terea potuerit aliquantum ditfipari temporis P mora interiecta. Integer itaque hic aéris fo- laris recentis aceruus, mixtus cum noftro aére in regione füprema , accumulatus ver- EL fuüs occidentem , & calefa&tus coctufque a radiis folaribus , frequentiífime ante accen- ditur quam potuerit motui terre diurno ob- Or(( ) fequi penitus ; & hinc fzpiffime occiden- " tem veríus declinat. Q 2$87. Ti RR At vero reliquorum phanomenorum in g j m N aurora boreali confpicuorum expofitionem LU M MM reterire me cogunt inílituti noftri limites, , d 5 mili perfpicuitate deductam , continuisque T " obíeruationibus innexam. Indicio igitur fo- :! A lo tangam adhuc fegmentum obícurum ali- ht quando horizonti infiftens , arcu vno ; aut DI ul aliquot, cinctum lucido ; columnas & ra- " dios , aut iactus lucidos, cum fíciffuris in M AL M j arcu exinde ortis; vibrationes lucis & vndu- i 1 lationes , cum apparente fumo aliquando ; " m tranquillitatem & filentium omnium harum fsl N (5» p eurorarum , ftrepitum enim aut füfürrum ex u tanta diítantia inde apud nos exaudiri poffe p M vetat etiam aéris ; qui foni vehiculum eft ; tin l ibi fümma raritas , omni vacuo Guerikia- x pi no preferenda ; concurfüm radiorum in fl(na lh] dX A Zenith , aut coromam aurore dictam ; pel- TWtony luciditatem materiz , & colores fubinde ex- i Si A d orientes ; & reliqua ; quee omnia ex fonte Vg me indicato quam optime & cum fümma vo- "W D) * t luptate poterunt hauriri. CAPVT ! "EOR G ZXX XCOX x 843 ;ïiliïpari l X IQue hic df DAPVI VI. TUS Cüm n DE CCümult v MOTV AERIS, SONO AC VENTO. 15 of ; IT ante s. 288. t dinm . M otus aéris duplex ordinarie effe folet, lime occids. vnus tremulus ; cum in parua quadam eius copia vibrationes vel ofcillationes exo- riuntur ; fefe mutuo infequentes , fine in- t n figni locorum mutatione, qui vocatur $o- m exyoliuem O nodr ts nus; cuius fcientia abfoluit Zcuflicam , quam primus füb hoc titulo , difciplina peculiari , I2, CODLQSQ hdao grart. tractare ceepit L.. C. Sfurmius ; alter, quo ingens aliquod volumen a&reum adipifcitur morum obcurum dl progreffiuum folum, fücceffiuum , cum ce- ATal V00 dU leritate , vbi fit vndatio tantum aliqua , non um & m- autem repercufía vibratio , qui morus dici m fallurs in folet Fentus, & propterea recte ab' antiquis lucs & od defcribitur aéris vnda fluens ; fluxus, effufio, o dliquend flumen. De illo igitur priori , de hoc au- mnium ht tem pofteriori , loco agemus. Perbreuis qui- u fofomme dem in hoc neporio fuit vererum Philofo- exaudin n phia, veluti quidam eorum cum Epicuro ío- iehicalun d ^um fluminis inftar ex corporibus fonoris oo Gutré pulfatis emanare ftatuerunt ; alii cum 4riffo- ; radiont: tele naturam íoni pofüerunt in fractione & ; d Tüptione aéris, exorta ex vehementi cor- yes fübot* porum collifione , mallei ex. gr. & campa- ymnia d7 n& ; quorum celeri confliétu aér interceptus Tumpatur. Inter recentiores primi fue- um fumTä " j runt W 344 CaP. VÍ DE MOTV AERIS,; runt Cartefius & Fabry , qui fonum confi- gl ( "l ,'mü' erein motu aéris tremulo & fub(ültorio M ! d D gïlü futpicati potius fünt , quam diftincte expli- i | n cuerunt. ] | Aliquam cum hoc motu aéris vi- | indt bratorio analopiam tenent vndule illa circu- ll g!ob ji lares, ab iniecto lapillo exorte in füperficie qüï? aqua placide ftapnantis; fed in multis ab eo i l diffident, vti poftmodum explicandum erit, f Jf ; quamuis hec vndulatio vifa fuerit Gaffendo i f I olim totam foni theoriam exhaurire, atque fs tl | in Ícenam producta iam a 7itruuio , cuius vi- gudt deatur de Architetl. liber V, cap. 3, vna cum notis ab eruditiffimo commentatore Perralto a oca".:ïs i cit. ch i l adiectis. E [ j m 289. [u) D Quicquid igitur aéri inducere valet mo- Qu li h L tum vibratorium , illud omne etiam excita- Lt n A re poteft fonum. Generaliter ergo omnes WNE ! J ille cauffe , quae aut aérem fübito compri- d'amlr, ( | munt , ita tamen vt libere relaxare fe poflit, licg. " aut vero eundem fortiter iam ante compref- [ J [ fum fübito dimittunt : ad fonum producen- W. ,l dum fünt idonez. ; In vtroque enim cafü E [ u aér cum aére colliditur, quod cum tanta ce- 00 o leritate fiat , vt aér perculfus ictum tam fübi- J* qi to effugere , aut illi fe fübducere, nequeat, | 2 m*pta ATW 3'01 fed illi obftaculum momentaneum opponat: i fit neceffario, vt in hoc condenfetur , quan- J N Q li Dl tum poteft, deinde autem fe hic iterum fubi- j M to dilatet, vi fuze elafticitatis, & in nouo loco Dvl Pl: a hn i 4 SONO AC VENTO. 345 il fonm v aä aliquam diftantiam , denuo accumuletur 9 & fübis | dilinde g ex priori cauffa ; atque fic porro , de loco € motü i. in locum , donec euanefcat ob materiarum lGl i r interiecterum refiflentiam ; ex quo igitur globuli aérel nancifícuntur contractiones at- Tte in fiei i mults que expanfiones finito tempore a fe inuicem feparatas; hinc ergo motus vibratorius exi- Dliandum r ftit , & confequenter fonus exoritur. Hoc i fterit Grfe quidem optime intelligi poteft ex chorda "IG du Jtruin, cius - metallica tenfa, plectro concitata, quee fo- num ita edit ; & cuius motus vibratorius ce- 0. m an ThentaLOre tl lerrimus oculis nudis quoque perfpici pot- eft. Hecenim dum has vibrationes pera- git ; aéris plobulos ferir magna cum przci- pitatione , & quafi in inítanti, qui autem cere Vdlet mo- cum in inflanti cedere nequeant: (P. L 78.) comprimuntur , & relaxati continuato mo- ! Grim exclte p efgo Omno tu vibratorio nouas patiuntur compreffiones, vnde fonus oritur, & aér tremulus roties (lbito compe ad aurem alliditur , quoties chorda redierir. lxare f ol Ita etiam , qui manu fola campanam fonan- » ante comp? tem attingit , totam contremifcentem fen- num prod tit ; que , vti chorda tenfà , & vibrata, cis ue enmd & vltra firum füs quietis ex impetu con- d cum t cepto rapidiffime excurrit , ita fimiliter ex idum t^ figura circulari ellipticam affumit ab ictu fa- icere, 1* €to , & hanc fübiro mutat in tranfuerfam , neum ? einde iterum in priorem , donec tandem pdenfenu penduli inftar conquiefcat. Abunde hinc pa- s hicittg/ tet ; fi quod corpus vibrationibus fuis debeat producere fonum : illud debere effe. elafti- ,& 'mnou;ä eum , vt 346 Car. VI DE MOTY AERIS, | 'de&ccäïel ? gi eum, ex quo maileus ligneus fonum etiam &OX n? h"',* | femper excitat minus clarum quam ferreus ! ( f " ineadem campana. Ex quibus iam melius int? 5 d intelligimus ; quid ad naturam foni requira- | wr'i [ yist M tur , quam ex Scbotto , Magie Pbonolog. P. IT, m It UM lib. 1, dicente, fonus eft qualitas, orta ex qu l eorporum fe collidentium virtute fonatiua. h n 290 j Ex hac generali cauffa deriuantur tres fo- I j ag norum excirandorum modi precipui. Pri- CY ?xS 31u5, cum corpus folidum, elafticum , con- s hn d tremifcens , aéri celerrimos tremores reci- gt «f procatos inducit ; quales foni oriuntur ex i ihüz:ï. chordis tenfis & vellicatis , ex campanis, od M 71 tympanis , inftrumentis illis. Muficis , qua Dor lingula, fiue lamina elaftica, fünt inftruéta , ] n quorfüm etiam referri debet vox omnis ani- Mmetr malis. Secundus , cum aér ante , aut modo " iam, compreffüs fübito íe reftituendi fpa- Px J m tium acquirit, quod fit in puluere nitrato , filtre (l fulminante , auro fulminante , in bombar- fl "'d dis ; in ronitrubus , in fibilis ventorum ce- N U La ) lii leriter ad corpora dura alliforum , in virgis 4 Tertius , fi creberrime per aérem agitatis. I5r ] A aér fübito comprimatur ac dilatetur in ti- Qu [ *mrm biis, aut aliis inftrumentis Muficis; que in- Qu t Y flata tinniunt. De quibus paullo poft vlte- VITUT b m'ï rius erit dicendum. (29j.) i M j 291. D) t m N Affumíimus vero hucufque fonum in aére W W g'g SONO AC VENTO. TY Ann. 347 T5 fontm ioni & confiftere, huncque eius quafi vehi- T QUim culum effe ; quo a fonte ; corpore nimirura LOU5 m m fonoro , quaquauerfus circumferatur ; nec m (Oni i. énim res aliter fe habere poteft , cum nihil nifi aér circa aures noftras.adfit , quod in his " Pbonolng, Ml| uj o w mutationem efficere potlit. Deinde idem quoque demonítratur experimento manife- Vittüt (ongjy fto. Campanula enim in fulcimento aliquo fufpenía füpponatur recipienti vitreo , aér- muentur tes j . st ue probe exhauriatur ; obferuabitur : mo- xmguï. Dii- fam in vacuo hanc campanulam nullum ede- Ti fe fonum , eandem vero , fimulac aér de- (5 tremors Ti nuo admittatur, fonare. Abfente igitur a&- Áoni orumu « fe nihil adeft amplius ; quod fonum ad au- ; & Ia fes deuehat. In prefenti autem experimen- Milcs, que to bene attendendum eft, ne tremor cam- Áintinfriu, panulz per partes folidas, e quibus fufpen- OX Ormnisant- fà eft , propagetur , quod facile fit , nifi fus- ?, tUt o pendatur ex filis lineis; & fulcimentum im- Jümendi f ponatur puluillo molli ; vt tremores exor- |oere nitat, ti languefcant & extinguantur , nec extra fpa- ;j in borde tium recipienti inclufum proferpant. Patet ventorum vero fimul etiam , fonum tranfire poffe per um , n , 'Vitrum ; eundemque augeri in denfitate a&- h Tertilgh- fis maiori. Illud fine dubio fit exinde; non disterur 1 quia a&r per virrum tranfit ; quod facere ne- tuficis, q' quit, (P.L, 382.) fed quia in appulfu füo ad qullo po? vitrum , tanquam corpus elafticum, fimiles: huic tremores conciliat, qui deinde ad con- tipuum aérem denuo , fed debilius ; priori fmilitudine propagantur; contra ac putatit Kircbe- efonumï?f « 348 CAPR. VI DE MOTV AERIS, Kircherus, Mufurgie lib.1, dicens , fi. quis in- Itïn: gtj i ] tra vas vitreum hermetice claufüm confifte- u) m ret, eum fonos foris excitatos minime per- M J ; dusg ue«j " ^ f ] cepturum , ob vitri foliditatem inter omnia Q j j corpora maximam. f Ti i g ( ifï 292. I E Chorda fiue metallica ,fiue ex inteftinis ao animalium contorta, pondere in alterutro m [ l ua fui extremo probe renía, plectro leniter vel- ( im m Q&X licetur ; atque obferuabitur , hanc primo fo- dos o num diftinétum edere; fecundo deinde eam N m&i&fxgt. | durante hoc fono fitum fuum , recta exten- æwemchw n fum, mutare atque itus reditufque , ad in- Jv a:...g teruallum (enfibile excurrentes , abfoluere, qui lt donec-ceffante hoc motu fonus tandem ex- "/ uünguamur. Idem tremor corporum íonan- Ill AA WE II uum folidorum in aliis quoque oculis cerni D. [ « poteít experimentis, .. Nempe fi globus cu- i n z 'm.üöw luscunque materige , pifum etiam , libere e um uY & M i filo fufpentüs campanulam metallicam |con- Vivl Eb tingat ex vna parte, ex oppofita vero pul-. m d fetur campanula eadem , refiliet ab hac glo- N -^ | bulusiterato. Docet porro vulparis expe- k z rientia ; ab explofo tormento bellico , aut. Vettt alio vehementi fono edito , feneftras , immo Ybi qi s l:g eedes ipías, contremifcere; neque minus glo- 1lb ;u V f bus aliquis impofitus incudi malleo percuf- fze refilit exorto fono. 1iCai i ! j Iam vero in Mecha- 'Aa? nica füblimiori docetur, in chorda tali lon- Qs d D girudinem habente — 4 ícrup. pedis Rhen. RU Uf n pon- Wmm TY As SONO AC YENTO. 349 C0nS, T hu(ü nl CUL'EQ;. pondus propium — q, pondus, quo tendi- 0$ mmimt « tur — p, fumendo fcilicet longitudinem, pon- dusque , non totius chorde, fed eius folum D f qn artis , quee inter vtrumque magadium tre- 1nula redditur, effe numerum vibrationum,; quem hec chorda tempore vnius , fecundi 166p U ex intelrny abfoluit — i4$ V Vbi^113^1735$ Te 11 altenm ad eft ratio diametri ad peripheriam Circuli ; A0 lenier g. & 3166 fcrup. edis Rhen. denotant longi- Mu yimo - tudinem pend Wi fimplicis, quod fingulis d lls m fecundis ofcillat. (P.Il, 166.) Cum itaque ym, t at caperem chordam orichalcicam, in qua a — g, a 2310, Q — 21 gr. p — 478 gr. hec per- Qes, aolier, nus tandem ej- cuffa nullum fonum edidit, quem vllo mo- do modo percipere potuiffem, quamuis quo- porum [ontt- libet fecundo abíolueret 54 vibrationes ; ma- je ls cera Ti dlobis cv- nentibus omnibus, excepro pondere appen- aenoui fonum fo p — 4 vnc , aut 1920 gr. um lbeee quendam fatis diftinétum ; e dente chorda etalicam (ote vibrationes 96 in vnico fecundo ; idem hoc Yita vero pl* expertus füm cum chorda orichalcica, quae jet db hácl iNro. 1 fignantur, in qua erat a — 2310; vulors eif Q — 2ai, gr. p — 2 ts aut 15360 gr. abfol- 9 bellico , d ] l vente hac 96 vibrationes in priori tempore; eneltris ; m vbi quidem pondera ira fünt intelligenda; vt que minui 1 libra Amftelodamenfis habeat 16 vncias; j vncia $ drachmas , & 1 drachma 60 grana. maleo r* vero in J dhorda d Cohcludo exinde ; äd fonum producen- is fonori dum fufficere folum motum corpor yp. PCdli RFm tetalem; qt 950 Car. VI DE MOTV AERIS, ic: ue( totalem , iinime vero fimul etiam requiri hnonó [* iK Qu tremorem aliquem partialem , particularum Iu infenfibilium 5 fed illum effe debere tantee æn&um Bv celeritatis , vt ad minimum abíoluat in fe. que RA cundo vnico vibrationes 96 aut 100 , vnde p)mma g etiam in clauichordiis infimo C tribuuntur qsud ) 116 vibrationes pro tono chorali ; qui altior m [ eít camerali. p Aul Corpus tardius vibrans nimis la l j debilem , & pro nullo habendum , produ- 1/.: AW " cet fonum ; quo celerius vibrabitur totali- ter , eo magis diftinétum excirabit fonum , v d vnde non perfpicio , cuinam vfui effe poflit giyts Xw'.eq motui totali coniun&us fimul motus partium, dagra p E onnsitd vti vifum fuit Perralto , Carréo, De la Hirio , multisque recentiorum ; vid. Celeberr. 74uf- ld m fcheubrakius , Inflitut. Pbyf. pag. 606 ; Celeberr. Ab gl Nolletus , Legons de Pbyfique , Tomo III, p. 4o1; txbidrdun " ü TAT Al li argumenta enim ; qua ab allepatis viris fo- ! ü:äq lertiffimis afferuntur, facilesrefponfiones ad- ih TRU ] mittere videntur. uod enim , vti De la AO l i ]u Hirius afferit , Mem. de Paris 1716 pag. 266, AT Mu |quin forceps , vel tenacula ; metallica digitis com- iv oreffa , & fübito remiffa , vibrationes qui- VA Y^ UR r em ,. fed fonum non , edat, id non fit ex ln li ZT defectu motus partium coniuncti cum tota- u pi Pj li , fed. ex defectu füfficientis celeritatis in N motu totali ; qui in minuto fecundo vix de- «em abíoluit vibrationes ; cum autem in len- Pm lisen 1Hn T ta hac ofcillatione crurum alterutrum ferro Qu W Vlbw attingitur ; hoc eequiualet ictui nouo inflicto; A ( : i, €x quo pars aliqua fenfibilis huius cruris vi- s dl Ia- ll i Ul TY Mp SONO AC VENTO, 351 r ] Cfiäm h N ! a brationes adeo celeres acquirit, vt hae iam 1y Dattiqj; 4 ad fonum , vel fremitum aliquem , produ- * GXfttw cendum fintefficaces. Eadem refponfio re- DO currit, cum obiicitur: ple&rum , non colo- A0 100 mj honia exafperatum , fed febo inunctum, 0VU fonos in fidibus non prouocare. Cum nix 01'3'1 /Qid; füpra campanam ceciderit, ea pulfata mul- *Wmnn tominus fonabit, quia huius motum tota- Xummü. lem illa a impedit. Si denique chorda longa Wüüw. percuffa fonet ; plures audiuntur foni ab au- Wtlmm, re exercitata & acura, non ex hac ratione, Ddf quod partes infenüibiles vna mouentur. & Ümmpus clangorem roprie producunt , fed quia "^.D'Lif, omnis chorda vehementius aliquoties & ob- Gbkmjf; lique percuffa primo motum totalem habet Miiülir, ACDB, qui fonum principalem efficit, & Fis. "mija; deinde adhuc alium partialem quidem, non :eg. isws[. autem partium infenfibilium , que nihil ad pumsd. fonum conferunt , fed partium fenfibilium m,uDXi AEC, CFD , DGB , que füperiores fonos 715 j acutiores leniter principali immifcent ; id du o quod natura curuz elaflice in hifce vibratio- bmnosQ: Dibus geniree ex Geometria docet. Vid. Ce- i o t Jeberr.. Eulerus, Tentam. moue Tbeor. Muficé ; Miamts pag. 23. ; ceritil 294. cundo v ? autemi^ ' Profpectum itaque foni iam elt oricini ; W ; querenda in motu vibrarorio corporis ela- terutrum ) j nouo ^ j ftici totali , non partiali , particularum quip- pe infentibilium ; quas Celeberr. Nollet. ex- P. L. prefle QR crwf'?" j $952 CaP. VI DE MOTV AERIS; preffe requirit 1. c. pag. 401, cuius numerus 4 vi brationum in 1^'ad- roo circiter aícendir. Numm a eüWF l Lu]u Profpe&tum eft eiusdem propagationi , ratio- s ne loci, vt fonus nempe proficifcatur ex vno o* j u loco in aliuni , quod fit per elafticitatem a&- qua ris; & propagatiofii etiam. refpectu fempo- ris, qua oritur a répetitione ; renouatione, ) Í : Waf & iriculcatione frequentiffima corporis fono- riad inflar penduli ofcillantis , alias enim fo- TU jl IECQWWX | nu$ non duraret nifi'per oculi vnicum mo- inentum. — Propagari aüitem fonus folet non av um ier folum aérem , fed tranífertur is quoque vl per aliarum fibrarum mietallicarum ; lignea- at ( rüm , motum tremulüm a íono exortum; fit, gt quod .f'upra pattit; (29r.) ex preecautione s r in campanula adhibendd, qua in vacuo pul- "Ul fatur. Hoc obfeiuare licet, fi tabulee ligneze impotiatur vafculum mercurio puro plenum; L Tine i liaudque procul ab' hoc locetur campanu'a fülcimento folido infiftens; fi enim pulfetur (ni '-G;ï:e, i [ cámpanula, cernentur in fuperficie mercu- L xiali oblique infpecta circuli plurimi concen- ommn.^ -uu( WU A D) trici moti ; qui tremorem ipfius indicant; ^Ul l quem campana pulíata:ex tremore íüo ipfi AORY communicat mediante tabula , cui infiftit Ti N hk*] M] vtrumque ; fi enim campanula füpra tabu- Ant i ) "i lam eleuata manu teneatur, vt tremores fuos 185() cum ligno communicare nequeat, & denuo Wme x pulfetur, tum certe nulli tales circuli appa- n TEDt. i u W T ; 2j* n JTY A SONO AC VENTO. 353 DEU 295. CIrGler d Numerus vibrationum a chorda vibrante Otpationi i Oftcifcatur editarum in 1 indicari poteft calculi facilis ope. (232.) In campanis vero difficillimum : ehlliciu; eílet ex earum forma & 1 pondere cognitis , | refpett i. qualem fonunrdature fint ; determinare. At- 1e , fenoudtir ramen ; fi campane fuerint fimiles, vt fere Dd corporisforc femper conítrui folent ; & ex eadem materia i5,dlas enim f confecte , facile apparet ; fonos renere ratio- RU vicum mo. nem reci 4 Ts ( not procam fübtriplicatam ponderum, ita vt campana octuplo leuior edat fonum r s qug eodem tempore duplo plures ofcillationes iliinum, lp abfoluentem, & que vices fepties fuerit le- 4 000 exomtu, vior , peragat vibrationes triplo frequentio- ! d rtcaütit res. Vid. Celeberr. Euleri Tentamen uoug Tbeo- je i acuo p rie Mujice , pag. 13. tibülg lance 296. )puto peum, Qür campinul Tibiarum theoria non adeo cognita eff jerim Qu omnibus hucufque , feliciter tamen eruta a erficie m commemorabimus. Celebevr. Eulero , l. c. pag.16, cuius precipua yhrimi cox ui ad rimum 1no- ipfios ii dum hoc fonorum genus re & erunt, (290. ) emore fbj atque putant ipíam fiftulam motum vibrato- h, af rium celerrimum induere: hi non explicá- nya fiu bunt illud experimentum , quo certum eít; v em tibiascylindricas longitudine zquales eofdem quatt; ?^ etiam edere fonos , quomodocunque ampli- jes r tudine , craffitie, atque ipfa materia, inter € differant ; pondera enim corporum vibrá- torum quammaxime in calculum numerí /J,: 22 oícil- u- 354 Car.VI DE MOTV AERIS, ofcillationum influunt , vti vidimus. (292.) tl i ui intérham rantum tibiee füperficiem tre- mulam reddi arbitrantur , in idem incom- (po modum incidunt. Cauffa ipitur horum fo- u MUP norum ita comparara effe debet ; vt a fola ti- biarum longitudine dependeat. Ex ftructura tibiarum attendenti flarim pa- M tebit, aére in illas inprediente comprehen- ägm&&m' füm in his aéórem fecundum longitudinem, in tranfüerfum ad latus tibie inferius; com- d d t ii a*km&gu primi, qui cum fe rurfus expandat, & ni- : mis quidem ; ob impetum acceptum; com- & m primetur rurfus a pondere atmofpherico ; vt ita motus tremulus in tubo producatur; qui cauffa foni proxima eft. Aéris enim pe- c['.'m. BU riftomio intlati; ac ad aciem proxime in aper- tura füperiori fatam irruentis ; lamella te- ( nuis aliqua inter latus rubi & aérem conten- tum irrepit ; atque fic hunc lateraliter fecun- dum totam füam longitudinem comprimit. f Chorda enim ordinarie vnico loco pulfatee us íonum edunt ; chordaautem talis aérea pulfü z ad vnicum locum facto , ob interruptas partes; li contremifcere nequit fimul per integram lon- füm Y irudinem , fed ab integra lamella irrepente Tiett i ebet fimul comprimi. Vnde etiam interna j Til tubi füperficies dura leuifque effe debet; ne QU aéri irrepenti cedere , nec illi in tubo conten- to locum fe expandendi dare; poffit; nec mo- »055 W .n.';;s " tus repens aérea lamella impediatur. 29 g. N -Any, SONO AC VENTO., 355 Vidims « 298. Ifüperficiemzz. Perficit ergo sér in fiftulae tubo eodem mo- n Mdem inng. do ofcillationes füas in tranfuerfüm , ac chor- bitur honfi da tenía; atque pofitis tibiee longitudine 4 Det; vt a (thn AL fcrup. ped. Rhen. amplitudine — b* , denfi- . tate aéris ad denfitatem mercurii m . 1n, & altitudine mercurii in Barometro — K fcrup. vdeni farimp Rhen. dabitur in tibia chorda aérea , aut fa- t comprelr. fciculus quidam earundem , longitudinis 4; & ponderis proprii mab? ; (P.IL 95.) que 1 romdoen, vt fsris - chorda aérea tenditur a pondere ; quod e- epau o quale eft preffioni atmofpheree , heec autem ACCRDRUDI, QU &equipollet cylindro mercurii , cuius bafis eft atmofrheri, ? , eadem cum amplirudine tibiz,; altitudo fo producir k, quocirca pondus tendens erit nkb?,ex As um pe- quibus fuübftitutis in formula füperiori (292.) xime i apt- oritur numerus vibrationum chorde talis aé- issuo ÓSnkbR. ; limdh - &érem conten reein 1"abfoluendarum — 115 Y ^ mabz 355 3166nk erditer ln m * Conítat autem ex ob- 'ecr n corprim:. feruationibus Meteorologicis, in maximo ) loco pilli calore naturali effe denfitatem aéris ad den- Jis aérea p fitatem mercuri — m : 5 — I : I2000j rruptispr's in minimo aurem calore naturali — 1 : 100005 'jntegrum? tum vero etiam maximam apud nos DBaro- mella i? metri altitudinem effe 2460 fcrup. ped. Rhen ; leetiam i minimam vero 2260 eorundem ; Barometro eeüäd&* igitur & Thermometro ad maximas altitudi- intuboc 960771 a offit s nes conii&ekntibus erit fonus tibia ZL3 atque Pedümü' LE 356. Car. VI DE MOTV AERIS; jf atque iifdem inftrumentis ad minimas alti- a(pamm? ^ " $40714 j i i f tudines ftantibus, fonus erit a 5 uo- f du rum ratio quamproxime eft vti 8 : 9, vel üi CL Jl h GW r integri toni rmaioris. (305.) Sumamus vero li di MT jnter hos duos mediocrem a , atque vtf 2 tot oícillationes in vnico minuto fecundo ld producet tibia longitudinis a in tempeftate PU lii Ti 1nediocri. us ipitur tibia 116 vibratio- 1080 Y J nes edit in 1^, longitudinis effe debet 7, ;m,mm 758 ped. Rhen. ad fonum C producendum, ial Ut (293.) & talis etiam in praxi affüumitur vul- , d. go 8 pedum. Patet ex his etiam ratio, cur U .gmäe hi tibia initio grauius fonet, quam cum iam & 1 U probe fit inflara ; ipfo enim vfü & inhala- " tioneaér, qui tibie ineft, calefit fucceffiue; 1 ATHl Mub 'nec non cur fortius inflarae octauam edant; »J (293.) & cur in orificio inferiori contecte Ti Wtf & claufze fonum octaua grauiorem reddant, VUl 299. fiüs i Excitari etiam poteft fonus valde acutus ROR n ATU W & penetrans in calice vitreo pertenui ; fi of in margine huius füperiori dipitus aqua D l l) fübinde madefaéctus leniter .circumducatur; i ! & clangor quidem hic ipfe ille eft, quem ; calix malleolo percuffus per fe edit. Vid. TUS (ais Mi Schenteri Delicie Matbem. Pbyfice ; & Gali- MT lei ,. Mecbanice -Dialog. I; pag. $9. Si calix W QPBLJ [ l "h q hic aqua ipfe repleatur ; vt eo commodius ASGUR Íemper poffit digitus humore imbui: tum Bu El crifpa- TY j SONO AC VENTO. 357 t crifpationes in fuperficie aquee breuiffimae 840714 )í08 & celerrima prope oram vitri manifeítee fiunt , quales füpra in mercurio (294.) in- "i Ó u dicauimus. Sümams W Ex quibus omnibus igitur pa- 000000 tet ; digiti madefacti circumdu&tu nihil aliud ) effici, quam vt calix tenuis in motum vi- bratorium cieatur , perinde ac fi malleolo xiquro fettndy L terpeltt percuteretur, vnde hzc foni productio per- tinet ad modum primum. (290.) Sunt por- 16 Yibrao- ro eiufmodi vibrationes tam in chordis, cam- IT panis , quam in aliis corporibus elafticis fo- n x af wl nantibus , omnes zquabiles & equidiutur- ne , atque adeo ab initio percuffionis ad fi- LA EO, Q Jütm um m nem víque eundem edunt fonum , quoniam szequiualent ofcillationibus penduli fimplicis; T d d- fit accellue; finitis quidem , fed valde exiguis. (P.IL 168.) Initio tamen, fi pulfatio fuerit nimis vehe- tUam edit ori contetve mens , & vibrationes iufto ampliores ; chor- deeque detorfio ex fitu naturali nimis magna; rer at fonus acutior editur quam pofítea remitten- tibus vibrationibus, ex quo fit, vt tum fo- valde « ni minus grati & irregulares audiantur. Ve- | pertenui J hementia denique ac fortitudo fonorum de- dipins i creícit in duplicata ratione diftantiarum , vti reumduat: lucis propagatio per fpatia perpetuo fit lan- uidior; (85.) in maioribus enim diftantiis ]le et, i onus diffunditurin maius fpatium ; in dupla feedi yrl(f ) nempe diftantia fpatium circulare ; in quo perceptibilis eft , fit quadruplo maius ; quam 8j 0 cormm. in fimpla, manentetamen aggregato omnium pulfüum eodem. e um Z 4 .Soo. W 558 .CAP. VI DE MOTV AERIS, (« d f M 300 n ar Celeritas foni talis eft, vt in vnico minu- to fecundo is diffundatur per 4v/3166nk [ [ Ícrup.fi denfitas aéris fuerit ad denfitatem mercurii — r :7 , ac altitudo Barometri — ( k fcrup. pedis Rhen. — Quodfi ergo vti ante pexp (298.) fuerint » — 12000 , k — 2460; & q alia vice 7 — 10000 ; k — 2260 , prodeunt t ibi 1222 pedes Rhen. hic vero 1069, cuius m fnedium 1145 fere cum obferuationibus Varia au- quammäw Flamfleedii, & Derbami congruit. v u V tem obíeruationes in hanc rem inflitute di- fri; n verfas quoque prodiderunt foni celeritates, quas in hactabula perfpicere licet. Inuene- aQ t runt enim hanc celeritatem, in pedibus fin- ( rr guli füis, tempore vnius minuti fecundi, Imi, T Academici Florentini — 1I18j. — — Galli celebres UL Robervallius — $60. — (:*'W"'ï m Gaflendus 1473. Merfennus — Q g — — 1474. aut 1281. h Flamíteed, Halley; Derham 1142. n — —À — 1200. a Boyleus — & Roberts — -T.0b6300. Walker — — (s — 1338. lr iNewton — — — 1088. f Qr g Vid. Celeberr. Mu([cbenbrokii Experimenta Aca- LUE il demig del Cimento , pag. 11. Nouiffime au-' tem Academia fcientiarum Parifina hanc fo- la K ni velocitatem, explofis multis tormentis per A. : oca uN | VAm SONO AC VENTb. 359 loca circumiacentia & intermedia , noua cu- Ytit Vrj t ra determinauit ; ex quibus experimentis D n omnibus patuit , prigo , eam effe in 1^,.& aére quieto ; 1038 pedum regiorum , hanc- (l0 DtOmer: que eandem manere, fi directio venti fit OCIRQO g perpendicularis ad re&tam , que iungit lo- ) :24605& cum;in quo tormentum exploditur,& locum, 2160) PTOdCUPf in quo fonus auditur; fecundo , ventum. ad- V0 106), quiy veríum retardare fonum , fecundum vero ac- - Üerüatonils celerare eundem, quantitate pedum illa ip(a Wi Vegas. quam ventus in 1 abfoluit ; fertio; celerita- CTet lt d. tem non variari in fono magis aut. minus l fqni rb forti, tempore fereno aut pluuio , noctu relet [nen. aut interdiu, diílantiis paruis aut magnis , It pedins ( diuería dire&tione tormenti , differenti ter- nit fecund farum interiectarum difpofitione, aut diuer- (à aéris denfitate. Vid. Mem. de Paris 1738. rj tj 201 jóo. Campanula pulfata in mediis aquis fonum, un. ATA t L qui audiri poífit ; edit quidem aliquem, Íed diuerfüm a priori, & maxime debilita- M tum. 1200. Oritur hoc ex ea cauffa , quia aqua ; G alia fluida íimilia , elaíticitate. carent. 130 Optime enim fonus propagatur per corpo- 9 ra elaftica, veluti per aérem , qui ; quo den- 1008 fior eft; aut quo maiorem renet elaíticira- tem , eo fortiorem fonum excitat, melius- pyprriné Noilit que promouet. Hinc fides inftrumento- rum Muficorum confici folent ex orichalco Pariünahïf' aut chalybe , ex inteftinis animalium , fiue ltistormwä 257 Íolis ; " gy[]M 360 Car. VI DE MOTV AERIS, folis, fiue filo argenteo circumuinctis, ques t circa annum 16$0 inuentas effe memorat vb Ino perrault , in motis ad. Vitruuii lib. VI; cap. x. u fi Hinc etiam inftrumenta Mufica ipía ex li- ïpïu ij Durit enis exficcatis , & probe elafticis , parantur. n nm Ex percutfo plumbo nullus oritur fonus , ni- qum.[u f0 fiin certo quodam cafü, quem detexit 1l- RU Ü lufiv. De Reaumur in ;Memoires de Paris 1726, n neque etiam clangor exiftit ex aqua pag.244; Ex eadem cauffa cam- AUs in aliud vas effufa. R s pana metallica fonare definit , fi occultam AW fiffuram teneat , quia nempe inepta eft ad "L edendos tremores aliquamdiu continuatos; c: a f parte vtraque fiffure fübinde íecum col- u mj lià; cui vitio remedium afferri folet hoc; vt fiffura tenuis ferra reddatur amplior, ex D s quo deinde fit , vt continuatis vibrationi- bus partes crene definant fecum collidi. ug Celeberr. Nollet hic difputat contra in- compreflibilitatem aque , nos non tangunt; Tut W ( (P.L, 307.& 308.) & legi poffunt in Legons YT ) J de Pbyfique Experimentale , Tomo III , pag. 415- n M De fententia I/lufiris De Mairan in propaga- Vi tione fonorum per aérem ingenioía, vid. E UT AMem. de Paris, 1727, & contra eam Cele- 10 iti» it lf l berr. Euleri Opufcula , varii argumenti , p. 202. is- s De modo calicem vitreum clamando Lí La LOU rumpendi , vid. Perilufi. L. B. de Wo P l[f, W |(itnha Md Experim. T omo III, pag. 89. b hdl Hj x " T g0. ory At $ONO AC VENTO. 361 FCUmUynds 302. 35 eft n Preecedentia fatis docuerunt , fonum, qui iii l. p m hoc maioris aut minoris grauitatis fuz re- NTUTT fpectu iam 7ozus dicitur , grauiorem effe il- iC , a Jum , in quo vibrationes tardius fe infe- Orttur (omg quuntur, aut qui in minuto fecundo pau- Quem detegi ) ciores abfoluit ofcillationes ; acutiorem vero t dt ii p efe eum , in quo vibrationes celerius fe r erit r infequuntur ; & qui in vnico min. fecundo dm cuft a. ]ures efficit ofcillationes. lta ex. gr. ea- i, um dem chorda , longitudinis 2310 fcrup. Rhen. D n d d & ponderis proprii 2 3. gr. ab appenfo pon- mán contmans dere 2 libr. vibrationes minuti fecundi edi- hinde fecum ci. dit 272, cum fono clariffimo ; ab appenfis iferri flet h autem 4 libr. vibrauit 3585 *5, clariffime ite- izmrz/pp/ior, D rum ; ab aucta igitur tenfione redditus fuit 1t ViDIRtODI- eius fonus acutior; eadem denuo , fed tenfa fcom collii. tantum 1 libra , grauiorem edidit fonum, ntat contm - Porro nempe' vibrationum tantum 193. $ non tanpot vnicus talis fonus vocatur fimplexs compofitus offüntin Lt vero fonus eft , qui conftat pluribus fimpli- 1 IT p cibus , fimul fonantibus; de quibus memo- g in propgr rabile eft , horum quofdam íimul auditos animum permulcere , eique placere; alios npenioli V ntra eam ( vero fenfibus quafi minari & difplicere. Il- lud fi fuerit , talis fonus compofitus vocatur roumeti; p | clamant Confonautia , hoc autem fi acciderit, Diffonan- tia ; in quarum fcientia deinde verfatur AMa- j 5 df 1ca. 303. Vnde autem id oriatur , vt animus in con- Íonan- W 362 Car. VI DE MOTV AERIS; D fonantia acquiefcat, a diffonantia vero ab- horreat ; non vnicum fuit omnium femper ' Ef U [itus ". iudicium , neque ramen adeo multiplex. ii " Pytbagoras ipitur meditabundus, num audi- tui aliquod excogitare poffet adminiculum tio (floUs $i? firmum , prope fabri ferrarii officinam ob- ambulans audiuit malleos incudem pulían- bi tes ; fonofque congruos reddentes ; agnouit P j enim in illis concentum diapafon , diapente, cpitti; & diateffaron, alium vero adhuc fympho- valuptte Átom d nie expertem ; cumque ipfi primo vifum effer, pulfantium vires diuerfitatem fono- feudine z 1ii aL d : rum efficere , officinam ingreffus mutare malleos iuffit , fed manebat fonorum pro- dharmot p.rietas ; hinc pondera malleorum examina- 4 Pa vit , quorum erant quinque ; hic autem re- Mi /'A ie&tus eft, qui cunclis reliquis erat inconfo- nans; reliquorum deinde pondera inuenit vti 6,8, 9, & 12 librarum. Vnde domum L j [ "i VA reuerfus ex eodem paxillo füfpendit quatuor 1 ::I EL chordas cqualiter longas & craffas , fed gra- Ym vatas ponderibus repertis ab infima parte; AC2 £ reperitque , pondera 6 & 12 efficere confo- ii nantiam illa iam zetate dictam diapafon , aut AR T noftram octauam ; pondera 6 & 9 produce- re diapente ; aut. quintam hodiernam ; fed v 6 & $, nec non 9 & 12, procreare diatel- 2 d faron, aut quartam. Vid. Celeberr. Brucke- IN vi Hifloria Critica Pbilof. Tomo I, pag. 10575 |ü- Bo&üthius in Tra&. de Mufica , lib. I cap. 10. & prüu W ali; prafertim Cenforimus de die' natali , .cap. TY 10; DTY ii SONO AC VENTO. 363 Ionanis d 10; Gregorii Affrou. Pbyfice 69 Geom. Elementa, Ofbritm i. Préf. . Exinde igitur Philofophus ille acutit- «d60 myy: fimus rationem confonantiarum , quibus au- X5 m a res delectentur , latere intellexit in propor- t adminigiy r of tionibus facile perceptibilibus ; quales funt imodo allegatze ; nempe 1 ad 2; 2 ad 3 ; 3 ad Id pf 458 ad 9, &c. etiamfi nondum conftitifTet DC5 agnow ipfi , 'quo pa&to hz rationes ab auditu per- Ron, dipen; cipiantur; atque hinc ftatuit ; illud ; quod A fympha. voluprate nos perfundit in Mufica ; non po- If m vfum fitum efle in arbitrio hominum , aut a con- Ieriem fon) füetudine tantum dependere, qua Arifloxe- itords muz s erat fententia, fenfu folo & confuetudine t lnorum p harmoniam diiudicantis ; & hac ex cauffa Jetrüm exami Pythagoreos ridentis. Vid.'Bruckerus ]6« ; liícaütem p $ erit lnl p 1056. 304: yodera inuent Vrde domur Pytbagoram igitur nos fequentes chordam pendit quinm duo hypomochlia extendamus aliquam inter Tufas; d pondere quocunque ; aut eandem quoque ) infima pit adducamus folo clauo ; quale inftrumentum efficere od appellari (olet. 24on ocbordum; tum hypomo- diapdon ; chlium interponemus in medio chorde, ac (X 9pmd partem vtramque vellicab imus , audietur fic exactus vnifonus. . Poftea; yodiernum d longitudine chor- Yrocredt de diuifía in parte s eequales tres ; ponamus loco C, vr ira AC fit 2 Fig. Celeberr,.fi hypomochlium in 104. CD — z, atque percipietur fic in A C fonus aol p Ab grauior ; in CD acutior ; ita quidem vt vtra- que pars fimul mota exbibeat perfectam octa- T m*!; valn. y 364 CArR. VI DE MOTV AERIS,; — Fig. vam. Porro fe&ta chorda in partes quinque, n 165. fiftamus hypomochlium in D, vt partes AD ri & DF fint longitudinis 3 & 2 , atque fic per- i,l cipiemus quintam. Similiter deprehende- m ! mmus quartam , tertiam vtramque, & reli- ia quas omnes coníonantias atque diffonantias; qn, x pro cuiuslibet partis feparata longitudine, yiil uodíi iam inquiramus in numeros vibra. tionum ab his chordis editarum, patet vtram- Tif que portionem AD, DF, eodem pondere effe Mafcoron tenfam , adeoque p efíle conftans ; & cum lr n preterea, ob adhibitam chordam eiufdem ! D vbique craffitiei , pondera propria chorda- Yml rum partialium fint vti earundem longitudi- D nes, hoc eftq vti 4: erit, fi ad folam ratio- (inti nem refpiciamus , diuidendo vtrinque per ]ín- numeros conílantes, falua manente ratione; finmumata — purerus vibrationum vti W"';z ; hoc eft vti lnmmm- Timind a, lt ratione longitudinis chordarum inuet- lnniug- fa; vt itaque numerus vibrationum 1 edi- Tonsasg- tarum in chorda AC fit ad eundem in chor- Ton nj- da CD — r: 5; in eodem erpo momento; Fig quo AC abfoluit vibrationem vnam , CD Teusn g 194. abfoluit duas; fed audio fic octauam : idcir- Ti co natura octaue in hoc confiflit , vt cum p longior chorda vibratur femel, breuior & er 'M Yi acutior vibretur bis, atque hoc femper con- HWM.;M tinuetur, quamdiu vtraque pars fonat; hoc W EW itaque fenfu dicitur, octauam exprimi ratio- H nc numerorum.1 : 2; fimiliter quintam ratio- ne üh., Q j! SONO AC VENTO. 565 1 as Q ne 2 : 3, atque fic porro. Vid. Galilei Me- DA Pmüm chanice Dialog. I pag. 94. Quo fenífu Cicero o QUi dixit ,. de Orat..138, duz funt res, que per- It deprdyi mulceant aures , fomus & mumerus; & Leibni- QUE (v iio eít Mufica exercitium Arithmetice occul- Que df tum , nefcientis fe numerare, animee noflrac. LOBOM Epifl. ad Illuffr. Goldbacbium. Tümnerog vibn, 30j ID dfet rim, R ondhreefe "Tabula igitur precipuorum interuallorum Muficorum hec eft, ex epregio Opere Ce- IN W] &mm Qrüm éflr leberr. Euleri , Tentamen unoue-Tbeorie Mufice pag. 12. 1 Dropra dir Nomen Interualli Ratio. Qd longirudi Diafchifmna — — Lal obm ao 202j 2048. Commaá —— — 80 81. ? Vrngue p — Diefis, diécig — 12j E 1.28.. It Tifiant Hemitonium minuüs — 24 :12$ Limmaminus — — 128 5 lx 13j. ydarum n Hemitonium maius — j :: 16. Limma maius — —— jonm & cmÁ— a : aT. 'Tonus minor — 9: IQ. ndem indi onus maior — —— 8 : 9. go moted "Tertia minor ; stpadireoyog » : 6; m vianm;' 'Tertia maior , órrevec, ex hopar : nfilit , 4 tono maiore & min. ; od nd, bt Quarta , àia Tecraguy "Tritonus; quod interuallura gf eftquafi 5 tonorum, Quar- as vepm ta abundans , aut Quinta deficiens ; Quinta falfa; COlie n 566 Ca?. VI DE MOTV AER1S; continetur rationibus — — — Bu 8 m — 32 : 45. vj D — — 4 64. QpOCU — —— :: 36. r u 2j ) 3. iterul Quinta, Jia z — w Sexta minor? 8l Sexta malo ? Hexachordum .:: J rj $; Septima minor — 16. Qu El —— — —À Dils, o 9. —— ä jo- «..aïïa D Septima maior M| QU ije M 256. ( 13j « 2j ï: 48- K n Odaua , ia raa:;v 2. Vniíonus — — — . . I. [ ex qua patet , confanantias omnium homi- ! num.teftimonio füauiffimas , quae funt vni- Íonus;:octaua, quinta, quarta , fexta ma- ( d qu ior, tertia maior , numeris etiam minori- & Ven "r busexprimi, hoc eít, ratione facile intelli- ibili & menfürabili animz proponi ; dif- j Mitg onantias autern numeris maioribus, & ra- N tione vix , aut difficulter, aur plane non; Yw nf A n comprehenfibili , qualis eft tritoni 45 : 645 1 ( üi BLl aut feprimee maloris 135 : 256, eX quo Pj- fl tbagoreaffertum quam maxime extra dubium ponitur. (303.) Tres autem íoni, rationem 4» jf5 6, tenentes, quintam nempe ; cum W WE f interpofira tertia maiore ; appellari folent u Trias barmonica, veluti F , A; c; aut C; EG. MM M 309 *l hii Am., SONO AC VENTO, 567 306. Ia Eftautem , vti facile apparet, Juteruallum 2 AMuficum diftantia foni grauioris ab acutiore 4f quocunque; ita vt quo maior fit differentia ij D inter illum & hunc, eo maius etiam dicatur 113 interuallum ; vel eft menfüra difcriminis in- gl lmf ter fonum grauiorem & acutiorem. Omnia P interualla octaua minora, vocantür Jimpliciay H que autem octauam excedunt , compofita. 9 Diefis, comma, & diaíchifma , fünt inter- T valla mizima , quia diftantiz eorum vix per- b cipi auditu poflunt ; adeoque maioribus in- teruallis addita , aut demta, ha non muta- Df : af 5l d re cenfentur , fed relinquere eadem ; neque [:4 actu ipfo in Mufica occurrere folent , fed I I hunc in finem folum adhibentur, vt, quon- TniUm hom(- ilam merse coníonantiz pure in octaua inte- g u vol- £ra exiftere nequeunt; per hec minima in- , f m terualla, & nihilo fere equipollentia , often- tiam munyr- di poffit, quantum vna vel altera impura a facle itd füi generis vera confonantia deficiat $eaur fus pra eam abundet. Ita ex. gr. B:f habetur yoponi; d yribus, t vulgariter pro quinta pura, eft tamen reue- ra quinta pura cum diaíchifmate , adeoque p plane W. itoni 4f : & impura & falfa; nam ad quintam puram 2 3, addatur diafchifmma , 2025 : 2048, orie- j ex qu ext o turratio compofita 2. 2025 : 3. 2048, — 675 : 1024 , quam rationem reuera habent fonia "E;i ncm t g duo toni B & £. Sit enim B ad veram quin- tam z quam ira defigno , quia in Clauichor- ellui E dio non exiflit, — 2 : 3, atque eft z : £ — ;; 0l J* P. lII a 403j M D 368 Car. VI DE MOTV AERIS, ;,'ï.*äfl 2025 : 2048 ; multiplicata hac vtraque pro- $ ortione erit Bz : z£,;aut D :f — 2.2025: mar í Jz) 3.2048. Nouo igitur nomine diafchifiatis ib opus erat ad indicandum , quantum D : f dl vera quinta fit altius interuallum ; atque ita « $u " ^ fimiliter de reliquis ftatuendum. Veluti eft tertia minor — rb Jb f h( Comma — — 2180 5T tertia minor demto —— : "x if comminate $o E hy 16 ?O3T M i Kl — 7383 Q 100 ii ir quale interuallum eft Fs: A. Eft enim etiam . . 6 hoccafü, FPs:z — $ l, Z2 ACRXUSg 90 M FPs:AÀ — j.81: 6.80—3$5.: $ d Inü Porro eft Sexta tnalor IL— — —— 3*5 - k — 125 : 128 VDieüs -- — F Sexta maior cum diefi Ü- ETH 4 7028 Ó - 3. "E 128 j5 i- ( xb 128 quale interuallum. eft Gs : £. Si queratur l quale interuallum fit 3 : 8; fübtrahatur octa- — — z2 va , orietur 4 2 2.:.45 elt ergo 5: 8 OCtaua cum quarta. Si auferatur a quinta ".ï :ïm ! li ] Ts 2:3, quartà 3 : 4, reftat 2: $2 — 8: » 1 qui eft tonus maior, ex qua difterentia Ve- «ru:. Ka teres N h | OTV i SONO AC VEN'TO. 569 vt i teres primum videntur haufiffe ideam toni minedia(cäiä;;; maiori, Vid. Keplerus , Harmonices mundi , lib. II p. . 3. Si quintz addatur quarta, Qüantum ]. OU p ub sE VAm qy 2 ; hoc eft, octa- va. Si a diefi auferatur comma , oritur 7U$0?*? 1255 Kum. Verd 4 : Z$$ — IOI2j : 10240 — 2025 : 2048 dia- Íchifma , quod igitur eft differe ntia inter : $0 : t diefin & comma. ï 307. hs -1 Antiquifimum Mufice genus , quod a j Mercurio inuentum dicitur , in octaua non 13 Bi la DI CU continebat nifi tres fonos , aut, inclufa octa- va; quatuor, ex quo tale Inftrumentum Te- tracbordum dictum eft, usmpe PC f, ;? reffos numeris 8,9, 12, 16. Variisde- 1 -& L ind. e adhibitis conrectionibus viguit diu ge- us diatomicum Ptolemei , duplex continens retrachordum ; complexum hifce literis & ni:nuj onis ; I20 128 B 144. i 160 ïlï ï;' 180 192 f )Sil qu:;-' übtrahura 216 * 0 £&.0 Hi» ( l LLEERTI 240 ídq " eX quo hodierna interualla nomina adliuc lt'eratgraïï ! zi retinent füa, nempe octaua, que cum primb «ft fonus octauus; feptima , quz cum primo ;f diäcr;r' 32 [ ! | 970 CAP. VI DE MOTV AERIS; eft fonus feprimus ; & pariter quinta; quar- | | ii iil ta, tertia , & fecunda. Illud autem genus , | | quo hodie vtimur in Clauichordiis , Orga- E nis, &(imilibus inftrumentis Muficis per- fe&tis , auctum eft variis femitoniis interpo- sl firis , & vocatur Diatomico - Cbromaticum 3 cuius literae & foni funt fequentes : 1 , C — 384. [í Cs — 400 W D 432 jl M. Ds 4;o | s i N " dU W E 480 | fm. ] WU F ji2 1:,0, Fs $40 E G $76 Gs 600 ALA A 640 B 67; | Y H 720 [* —— 768 (f eli ex qua tabula ftatim dignofcitur, quamnam rationem teneat quifque fonus ad quemlibet W li In eadem octaua autermn auris exer- li alium. citata diftinguere poteft fonos ad minimum UI fdt ld 43 diuerfos, vid. AMem. de Paris, 1700. 1 n 308. Ann Supereft vt indicemus quoque , quomo- N E do cuiufüis confonantie gradus fuauitatis de- beat inueftigari.. Numerorum fninimorutm; Qrad qui- LryRM | TY 4 lls SONO AC VENTO. 371 1 Qüit; v quibus confonantia exprimitur, ex. pr. Tri- K qütemo . - &Y [ toni illius ; qui exprimitur per 32 : 45 ; que- dhordis, ( V : ratur communis diuiduus minimus , per Eu- clidis Elem. VII,prop. 36, qui eft 14405 hic QitOnils inrerpæ refoluatur in omnes íuos diuifores fimplices; " vy 5 - Coromfia h) - 2« - 2. 2. 3. 3. ; à quorum fümma Kl : 21 , fübtrahatur numerus horum diuiforum vnitate minutus 7; remanet gradus füauita- tis , quiin hoc exemplo eft XIV. Hec re- gula per inductionem probatur a Celeberr, Eulero , l.c. Cap. II. Inuenitur per eam Gra- dus füauitatis primus , feu fummus, in vni- fono. In octaua gradus I[; in. octaua du- pla III; in quinta IV ; in quarta V ; in octa- Bd La X - o h - um va quintupla VI; in fexta maiore , & ter- tia maiore, VII; in fexta minore , tertia minore, & tono maiore ; VIII; in fepti- ma minore vtraque IX ; in tono minore X AE Confonantiarum trifonarum ; & multifonarum, gradus füauitatis fimili mo- do deprehenditur ; veluti triadis harmoni- , qui c& IX; quinte cum quarta V. . Confonan- ; d qua tie numeris 1, 2, 3, 6; expreffz füauita- efm du d tis gradus eft IV ; vt & confonantiz r, 2, 3; conífonantig r, 2, 3 4; 6; 12, gradus füaui- s ad mitis qris, 1 tatiseft V. Dicitur autem confonantia completa, cui nullus fonus addi poteft, quin ipfa con- Íonantia ad altiorem gradum íit referenda , oqu C.äjæ veluti 1 , 2 3 6 ; incompleta, cui fonus ali.quis addi adhuc poteft, manente eodem fuauitatis ]s u^ radu, veluti r, 2, 3; cui addi poteft adhuc Onus 6. Aa 3 $02- CaArP. VÍ DE MOTV AERIS; rj 372 O9. m t jl Quifnam füauitatis gradus infit in dua- j Q rmitgrci.*g?' rum confonantiarum fücceflione ; regula ea- lE ! dem cum expofita habetur , nifi vt prius ( finpuli foni vtriufque coníonantie debitis FUi numeris exprimantur, hoc eft talibus, qui [i! ié eundem numerum pro bafi ; aut infimo C, füpponant, horumque minimus communis diuiduus inueftigetur ; ambae enim conío- zM nantiz fücceffionis tanquam fimul fonantes confiderari debent. nuts s uaritur ex. gr. quem due he quinte C, G , & D, A, in füccet- & o u UP fione immediata habeant pgradum fuauitatis ? fünt hi quatuor foni, pro eadem bafi, aut myuo M h Tum WUU U ad idem infimum C, ex tabula (307.) ; 384.; - 432; $76, 640 , vel diuifr per 16, minimi Uiv 24, 27, 36, 40, quorum communis eft di- fma v viduus minimus 2?. 3?. j ; vel ita per di- Ql Qu vifores fimplices fcriptus ; 2. 2. 2. 3. 3. 3. I VR j cuius gradus fuauitatis eft XIV. — Vides lst 5 tf igitur, cum quinte fingule gradum venu- Vil D atis habent IV, eafdem fibi mutuo fücce- f dentes acquirere gradum XIV , adeoque tri- lii tonis equiparari 18 : 25 aut 32: 45. Quam veram cauífam effe credo, cur vetent Mu- foni ! fici adhibere vnquam duas. quintas imme- diate fibi füccedentes ; quod de octauis etiam M intelligendum eft ; quee ita ex gradu fuauita- "s Dattsy tis II defcendunt ad IX. — Minime igirur Itf veram cauffam huius diffonantie tetigit in 1 Dnp Mem. de Trevoux 1703; 1. OUob. pag. 1762 BU l f qui !j TY At SONO AC VENTO. 373 ui flatuit; nimiam hic fymmetriam & vni- US inft i ? O l0Y r rmitatem difplicere animge ; propius ta- men ad verum acceflit Keplerus ,| Harmonui- 3 RUE vt p ODantie ( ces Tundi lib. IIL, p. m.84, dicendo ; quintas, aut tertias, non omnes effe eiu eittilts, i sdem diftantiee, : t infimo (. aut interualli, fed reuera diue rías fere omnes inter fe, Ts commini ? enimm conft. 31O. Vi (onantas Si in Monochordo capiantur chordae com- i.j qem munis tales duz portiones , quz fint inter D; h mlf € vti diaponalis quadrati ad latus huius, i Vél ; vtl 472 : 1, erunt vibrationes in mi- exem hi, a nuto fecundo edite in ratione inuerfa ha- rum longitudinum , hoc eft vti r : ^2 — li 07); 3 . * &r , r .IOOO J — j0O: 707; reuera autem muniset d incommenfürabiles erunt hi duo foni , eo- j ia p d- rumque vibrationes nunquam congruent , 31055 5 quia nullam exerce nt vnionem periodicam ; XN, Vis vnde exiftunt Di flonantiz effentiales , qua- VEf les gtadum Vic tamen in Mufica ordinaria non Occurrunt. mmuruo fice - Mem. de Trevoux » I704, f. Mart. bag. 466. — Accedit v ero dicta diffonantia effen- ^ adeoqut n tialis. fatis prop e ad quartam , vnde huic 2 U ortaíle duritatis quid adhuc adhzret. Y vetent ^ intas 1* 9Db jc ol Se&io monocbordi vocatur huius diuifio in ( gradu ta'es partes ineequales , vt fingulee longitu- Minint £ ine füa referant eos nu meros,; qui in tabu- qntie t 3 prima aut fec unda füperiori (307.) pro ineulis tonis Occurrunt ; illa eft fectio mo- fiol Fa,) Àà 4. nochordi W 374 CaArP. VI DE MOTV AERIS, nochordi diatonica , hec autem diatonico- Te chromatica. Heec igitur adornatur , fi to- l t üius chorde alicuius vibrantis longitudine u diuifa in partes equales 7177 ; talium tribu- JETOA0 antur partium inzqualium primee 768, fe- & cunde 720, tertiee 675 , atque fic porro , x quibus ha tonos fingulos duodecim ; cum octaua , clangore expriment. Aliam autem N D] multo parabiliorem defcribit $turmius , Ma- thef. Iuueuilis tomo I pag. 6915 fi chorda ten- f:; QU V qit Vents Fig. fà AB diuidatur primo in partes quatuor ae- 106. quales,in C, E; G.; deinde rurfum in tres n voarvel per 2 F, habebitur fic monochordum di- vifu m ad principales confonantias Muficas, J f äüwnnwæ : adhibitis ponticulis ; exhibendas aptiffimum. J Kft enim , fi AB diuiía intelligatur in par- T. lnfr) 165 125 YU n — CD; FG I. AE,CG,EB - 6. k n DE,;EF — 2. AF,DB 8. b AC,CE, EG, GB 5. AG;CB 90 [iol ï ADjBE,EB -- AB - - I12. — Q | CF,DG $- j er quas omnes coníonantie poterunt re- recfentari , exceptis interuallis minimis , he- ; D4n 1nitoniis, tritonis, & feptima maiore. Alias Q methodos idem hoc perficiendi, & quidem Thotts Galilei falfam ; fupponentem oéctauam — qiqd $0363: 100000; & Keplesi, vid. huius Har- L auonices nmundi lib. HIT, pag. 48. hii 4 H j Six 212 TY Amy, SONO AC VENTO. 375 üterm d. 512 QFU&[UT) M 'Tenfe fint in monochordo due chorde ltis longimdäw MM tenues ad vni(onum reducte, & propiusiux- ^ lum t taíe pofire ; alterutra earum vellicata ob- prime "( f feruabitur ; alteram quoque , etiamíi ple- étro inta£ctam, fonum tamen fübtilem ede- que fic p todecim, m re, cum tremore vifibili ; adeoque chorda . Alam auen pulíata chordam aliam non pulíatam fecum us J 1n fonitum trahit, fi teníà fuerit fibi conío- i A dordt - ne ; diffone vero tenfam immotam relin- t ) n v Squure- quit; dicente Keplero , l. c. pag. 12 , qui hoc Kemüm n ts uam mirabile experimentum per fe quidem fane onodhordum d vocat ; vide illud etiam apud Dechales, Munudi | Cum nihil adeffe vi- nanras Mulcay MMatbem. T. IV , pag.2. daptilimun. deatur primo intuitu , quod alteram chor- dam moueat : hinc a veteribus hoc exem- Iu 1 i plum eum in finem allegatur; vt actionem X 6 vnius corporis in aliud exiflere poffe pro- bent, fine aliqua intermediante cauffa ; quos ) | ( j effectus qualitates occultas vocabant generali- ter; hunc autem , & alios fimiles , fpeciatim . E I Sympatbiam ; (P. , 205.) Ariftoteli enim fo- nus erat qualitas Metaphyfica quaedam , non 1notus aut vibratio. Ex vera autem ífoni pont. ]s minimLif natura phaenomenum hoc ita explicatur, vt ex vellicate chorde motu tremulo fimilis amaot ^ inotus aéri circumiacenti communicetur ; i, &^ om Ot'.'u': qui ad chordam quiefcentem vicinam pertin- git; & cum hac quoque hunc communicat, , V lo ] facile recipiendum ob zequales vtriuíquelon- gitudines & tenfiones ; vt fic chorda quie- M ceng Aa j W 576 Car. VI DE MOTV AERIS, Ícens aptiffima & paratitfima fit hifce vibra- Á p fgel tionibus obtemperandi ; nullus enim itus aut J reditus vlli priorum contrarius incurrit itui €&)X Nuuia aut reditui huius , vnde chorde filentis mo- tus increfcit eoufque, vt fonus randem au- [2 diri poffit. 315. Multo autem maiorem admirationem af- n unuü'x;m fert nobis hoc experimentum, fi illud infti- d tuatur ad modum Zallifi, Operum tomo II bimiir a cap. 107 pag. 466, vti habet Sauveur ,. Mem. i od Fig. D de Paris, 1701. Chorda nimirum AB diui- vuc n d 107, datur in partes sequales quotlibet, ex. gr. hi lii quinque, tum nouus ponticulus füppona- kifg:rf,wfüq(ea turin C, vt portio chorde AC fit : , CB [I J autem 4 totius. Vellicata portione AC vi- debitur CB ftatim contremifcere , non au- Lsl tem per inregram füam longitudinem , fed N M per interualla, vt medium inter CD , inter DE, EF & FB , euidenter vibretur , nodi T /,l i autem huius vndulationis in D,; E, F quie- Ícere pergant ; quod ipfüm magis confpi- cuum fit , fi tenues chartulee femiplicatee 1n- ls fideant nodis fingulis, & fingulis etiam me- II [ diis, quo facto vibretur A fatis modice , AL fed repetitis vicibus , obferuabitur, chartu- M [ Jn M las has mediis inequitantes defilire omnes , Q q reliquis, que nodis infident, non turbatis. u Communicat ipitur omnino AC motum p'n [) li füum cum CB , aut potius eum , non ob- A ftante SONO AC VENTO. 377 d üf hlf(e Vhfl- ftante ponticulo apud C, continuat ductu T etim i ferpentino , quod Curuze elaftice proprium 1US incyy u eít, vid. Commentar. Petropol. T. XIII; p. 120; IG fenti m Celeberr. Euleri Mufica, pag.25. Vnde circum- lU5 (ande a. ftantiae huius experimenti facile explicantur, 314. Si quaratur, ad quamnam diftantiam fo- Qufttonem af nus aliquis audiri poffit ; refponderi poteft, h fultg nf diuerfimode hoc fieri , atque tum dependere At t IT ab intenfitate foni , tum vero etiam ab eius- LOA , dem conferuatione , vt ne libere poffit fe dila- mrum AD dii tare in expanfionem fphericam. Neglecta DO et hac, fola illa perfecit , vt tormentorum bel- (uliy Áippon licorum Florentiz exploforum fonitus audi- IClri Q retur Liburni , atque longius adhuc , ad j j tione AC vi- milliaria Italica , aut 132 Germanica, per 6; n0n qu- terras montofas , nec fauente vento. Gallis wdinem , f expugnantibus Genuam idem fíonitus audi- 1 CD, int tus eít Liburni , ad diftantiam 90 mill. Ital. bretur , n vid. Tranfat, Angl. N.113 , fiue ad 222 mill. ; D qu Germ. Coníeruationis vero íoni effectum mapis confp oftendunt tubi & canales longi, quorum pa- rietes fonum veríüs medium tubi, tanquam ruplicut ? ylis etam? ad viam regiam , reflectunt , vt hic , parum fatis mó intenfus , illibarus, immo auctus etiam hac itur, &* reflexione , ad alterum extremum perfera- tur ; quod etiam reftatur Kircberus Aufurgie efilire 0f , n0n n lib. IX; cap. 2, de aquaeductibus Romanis 600 pedes longis , inflexis quoque, qui vocem ; AC nf debilem immiffam per wotam hanc longitu- um P dinem o 378 Car.VÍ nE MOTV AERIS, dinem deducunt. Recenfetur in . Jourgal des NQT f Y Savau , 1666, pag. 19y, ex Hieronymi .Magii m tra&atu de tintinabulis , ad maiorem diftan- W ü tiam extendi fonum campang tinnientis in 0r planicie aliqua , quam füpra montem pofi- ü Ij te , atque omnium longiffime prouehi clan- [ gorem illarum , que in valle fünt conftitute. i ; j 31j. Refle&titur fonus a corpore leui, elaftico M & duro, lucis inftar , duplicem in modum; N d primo , in locum a corpore fonante diuer- füm ; & fecundo , redeundo ad eundem , ex Illud fit in conclauibus quo profeétus fuit. ! Fig. elliptice fornicatis, ABC, vbi E & D fint 108 duo ellipíeos foci, feu puncta acuftica ; quo- rum vni E fi applicatum fuerit os loquentis, r alteriautem Dauris audientis, voxin E quan- j tumuis fübmiffe prolata audietur diftincte in AiT D, per radios fonoros EG, GD; EB; BD; EF, FD; ex vno puncto egredientes ; & IA per reflexionem in alterum punctum colle- Z étos, ex natura ellipfeos ; ita quidem ; vt Yaf n nemo confiftens in alio huius fornicis elli- ( pticiloco fonum in E prolatum exaudiat. Se- T cundum accidit , fi fonus reflectatur , vt ad Iu hs ! e- ! locum originis füe regrediatur , ibique T o W nuo diftincte a riori edito percipiatur, qua ïïcumï , foni reflexio Ecbo vocatur; eftque adeo vo- cis aut foni repercuffio aut imago ; qualem q T per feptem turtes in Cyzico ; Bithyniee vrbe; ! ! inter xqu, 'Y Amn, SONO AC.VENTO. 379 lr in f h inter tiracula mundi numerat Plizius , lib. Hertty x XXXVL, cap.15; in porticu Olympie fepties Datorem diim quoque redditam vocem Platarchus fignifi- te tinnients j cat; de garruit. Fabulam Echus elegantif- | fnontem of fimam vide apud Ouidium , Metam.3. v. 358. & prouelicdn Hinc quicquid repercutere fonum valet ad Iunt confünute eum locum vnde venit, cauffa Echus eft, muri , menia vrbium antiqua ; tecta ampla tegulis flrata, zedes integre , rupes ; filue * i, dfo denfz foliis obfepre , faxa anfrattuofà , aqua ; m immo & nubes, fonum reddunt ; hinc to- * ontyre duer. nitruum murmura , (266.) & mugitus tor- ) deunden, d mentorurm exploforum , fortiores aére nu- t I CODOQNS bilo quam fereno. Si plura quoque fuerint di E& D eiusmodi obftacula refle&tentia, eo pluries re- petita audietur echo , debilior quidem fem- quiltca, quo. Vs loquenti per , quo ex loco magis diffito aduehitur. yun Equi- V 316. w dl Ponamus diftantiam loquentis ab obiecto 3); BD ;redïemes T refle&tente — 4 ped. Pari. cum vero talea ondtom al pedes 1038 abfoluantur equabiliter a fono j quidem," ' tempore 1^, requiret fpatium 24, per quod nempe fonus abit atque redit, ; 3 fnin. fec. 19 s fomics t p exaudi ! poteft autem ab exercitato Mufico tonus a to- ledanur; no diflingui, fi pofterior priorem non nifi Uf » ïbl(] i fec. infequatur , quoniam 9 fonos in vnico fecundo edere illi inftrumento poffunt diftin- ycipiuti €&tos inter fe , ad quod ergo requiritu piA. 519 fique — R mapo; i; aUt 4 — j72 ped. Parif. que minima eft diftantia, in qua echo vix adhuc diftin- piy guen- g 2980 Car. VI DE MOTY AERIS; Up, qto à guendis fonis poterit excitari, cum in mi- i noribus exoriatur tantum clangor aliquis con- 10 qm ll | & pIU fufus, in quo fonum a fono diftinguere non j licer. Pro difítantia Echus cognofcenda eius | 01f // "| locum veríüs exclama breuiter vnam fylla; ! . w"' J A bam , atque pendulo obferua poft quot fe- l [ r M cunda illa redeat, ex. gr. poft 5 , atque erit j d [ ii $19 j,autz — 2595 pedum Parif: Quodfi Mul W f j (s d autem examunare ve lis, quot fyllabarum effe 5 qii ! poffit echo , ponam durationem tuarum vo- cum effe 4//, atque erit tempus elabens a fine zgemïm m *.mg*lxsmünæ ( clamoris tui ad primum reditum — ,$, — « um u d fecund. vt itaque ftatim , cum tu defieris, n echo adfit , pone hunc valorem — o, vnde tsd J | Y fitra — $194; poffunt autem in 1" pronun- ( ciari fyllabae decem celeriter ; ergo echo fta- DI f ) tim poft clamorem tuum preefto erit , & de- a cem fyllabas eadem celeritate repetet. Quo- t d modo echo beteropbona conftruenda fit arti- i ficio quodam ; docet Kircherus , & ex eo T Scbottus, Magie Nat. Tomo II pag. 117. (ts A , 217. ] BOUAT ( Inftrumenta , quorum ope clamores ad ls m ioca magis diffita proferre homo poreft; '5 d quam naturaliter liceret, vocantur fube S$teu- t WL tore£ , aut tubi Stentoreopbonici. "Talium tu- AA n ll v barum , ex materia elaílica confectarum ; *0, Qu quarum orificio füperiori os clamantis com- l—. FUi i mode poteft inferi, altera vero apertura eft Nütbes ma in- amplior ; labiorum inftar reflexa ; pri Rs ventio Y 4ny, SONO AC VENTO. 381 lj qm lt antio. debetur Saya AMorlando , Equiti An- QOT lo; qui phanomeni huius, diu animo an- l mguere ff e apitati, primum experimentum dedit an- DIOÍCendais (0 1670. vid. Sturmii Colleg. Cur. P. II p. 1235 T Viam fjl X Iourn. des Sav. 1672, p.16. uamuis enim polt quo & - B. Porta , Mag. uat. lib. XVL; cap.13; Kir- f!^ atqueer berus, in Mufurgia, protuliffe iam dicantur Af Quj umilia inftrumenta : hec tamen intelligen- lao 1à funt de folis tubis cylindricis , qui ali- TARU Vo. juem quidem , magnum vero effectum in ass f aigendo íono non edunt ; quibus etiam in imm:jl— - emplis baffus cantum augere folebant , cir- uf Q annum iam 1I6;4; quod Sturmius imita- 7—0, Vi tis eft , ]. c. pag. 151. Dicitur quoque Ale- Xnder M. tali vfüs cornu , quo milites di- T pronun. 0 edo t berfos ad interuallum 1oo ftadiorum füa vo- € congregare potuerit ; fed hac buccina i, & d- « Que- eat; minime vero tuba Stentorea. vid. $furm, qd D at lz. & Kircherus , Ars n lb. 1. agna lucis &9 wZzbræ $1 IS- aA Quamuis autem de figura talis tubze res Iondum fit confecta, ob incompletam ad- clamore lucdum foni cognitionem , cum is per tu- Llos varii generis decurrit ; & propellitur : gmo pv tor h aiquot tamen viri preclari in ea eruenda cim fama ac laude verfati funt. AMorlaudus Talus* of quidem , experientiam hic maxime confü-- ens , primam fecit ex vitro, altam 23 ped. amantis v cum apertura inferiore 11 dig. alteram ex ae- T 1v, longain 44 ped. aperture 12 dig. cumr valuu- M Pn:vl vil) 382 CaAP. VI DE MOTV AERIS; j XÜ vaiuula coriacea , que voces facile tranfmii- zl teret, regredi autem non pateretur, qua- | R cum ad diftantiam 2550 ped. Angl. diftin&te Yut ( locutus eft, vento contrario; tertiam longi- tudinis 21 ped. cum apertura 2 ped. Sed hn ( IUL buccine vulegaris inftar inflexam, &in com- pendium redactam , qua ad à mill. Germ, Wi ) "b fonum protulit diftinctum. | .»Efz&!:' : hi 319. ii Caffegrain anno 1672 fequenti modo figu- ram hanc abfoluere conatus eft ; vt caperet g, qund Fig. IN W in recta CF , affumta pro axe future tuba; T a 199. partes CD , DE, EF , refpectiue 85 16, 32; partium eequalium , & erectis perpendiculis dgm d zl i CB,; DH, EI, FK, tribueret partes eafdem ( u 85 4» 25 1 5 Obtentis ita punctis B, H,I, K , hinc & inde curuam lineam libero manus Ht duc&tu delineari iuffit, vt habeatur curuitat l tube integre ABK G , circa axem CF ro- Wt dj tandz , cui deinde fuperne apud F commo- Huc enim re dum epiftomium inferitur. ducitur prolixa methodi huius defcriptio: j f vid. Ditionaire de Matb. &9 de Pbyf. Tomo II D pag.21; ; & conf. cum Sturmii Coll. Cur. l. c. Sed facile oftenditur , hanc curuam KIH B " hac lege nullam aliam effe ; quam Hyper- Mi I bolam zequilateram ad fuas afymptotos rela- N] CU tam , quod breuiter fic demonítro. Produ- r d r»x catur axis FC in R, vt fitetiam CR — 8 — (l N D ; atque tum erit ; per conítructionem; l( umc R ] hi OTY SONO AC VENTO., 3853 8 i g RC « CB — 8.8 — 64; RD « DH — r6. - Daferenr T —64; REx ] — 32. 2 — 64., &c. vn- X Anpl d de cuiuf libet abíciffe veluti RE, & femiap- 05 tertm j plicate refpondentis EI, re&tangulum erit I i j conüang ; que proprietas foli Hyperbole Xam, (inqg conuenit ; cuius R eft centrum , recta RE ï; miH. Gem vna afymptotorum, & huic perpendicularis MRL altera , facientes re&u-m anpgulum apud R. Verum, cum peruideri nequeat , ex qua- nam ratione Phyfica hic intereffe debeat Hy- j al g perbola; nec quicquam aliud alleget. Caffe- l, v apet " grain , quam campanarum fufores , optantes ate f n campanam octaua grauiorem , prioris cape- xdtte jb re diametrum duplam ; (295.) euidens qui- T erpendia dem eft, tube huius fonum debere fieri pra- viorem , nihil vero in conftru&tione adeft, t parts m 5b quod oftendat, eundem fimul etiam furu- [lbeto muws rum efIe intenfiorem & fortiorem; vnde ne- eitur curitt gotii & opere plus illatum eft ex hac opera- qem QT n tione rei propofite , quam emolumenti. ud P comm Huc enimi 520. us defcrpie Meliori itaque confilio opus hocaggreffus pbyj. finl eft Hafius, in Differt. que Lipfiee prodiit an- ; Cil. Q nO I719. Suadet hic multo cum maiori fundamento tribuere tube Stentorez came- uruam h' ram primo ellipticam circa axem A M rorta- fig, quam l J TnptO [ tam ABCED, cuius foci fincin F & f ille ; ;5. nftro. 2 prope os loquentis, hic in ipfo anguftiori 4m CA zi foramine CE , hianti in tubum inferiorem, parabolicum CY GEHLT, in ima füi parte ;onfhuiïcfg Bb CXIITQI- T 484 Car. VI DE MOTV AERIS; extrorfum aliquantum reflexum ; cuius fo- ( | s l cus communis fit ille prior idem f. Ita mgd 9 enim fiet ; vt radii fonori; apud F cameram ao ingreffi , ad parietes ipfius reflectantur omnes ii & colligantur in alterum focum f ; ex natura [ ag:ïïäil ellipfeos; (315.) hinc noua reflexione pera- &HHIDNF* | &a ad latera parabole , ex huius natura egre- vt dientur omnes inter fe paralleli , atque fic ad a m magnam diflantiam ; eadem fere intenfitate, aen n t promouebuntur. Hanc duplicem vocat tu- Ány i bam auctor ; íi vero fimplici quis voluerit etfe d t contentus , omifífa camera elliptica adhibeat ss dv folum tubum parabolicum ; quod etiam Gra- « vefandio placuit, Pbyf. Elem. Matb. Tomo II W ; pag. 65o. fu at 321. mégday Inuenio autem , ad effectus hucufque de- ag ( fcriptos varias aduocandas eft cauffas. Prima u t df eft Conferuatio foni pér parietes tubee ; quibus m ^ u UR .,' l UUR fs retinetur vt ne ab ore in fphaeram ítatim in- il j Y lr tegram diffundatur, adeoque valde debilite- TO d) l LT. tur; (299.) quamobrem is , qui aurem ad ( alteram tube extremitatem admouet , forium LE À ütini vehementiorem etiam fentit ; quam fi ex ipfo i lfi) [',i,j([th, : clamantis ore. eundem excepiffet ; quia in f hanc folam plagam integer propellitur. (314-) t (0n Secundo adeít magnum talis foni incremen- UT V Q tum Reflexio ; qua fit , vt in tubo etiam cy- L IIl l N L lindrico fonus per A immiffus & recta pro- L Fig. grediatur per axem AB , fed fimul etiam ad 3R n r NW 111. Jarera elaftica per AC, AD ; impingat ; tum lj jes relie- ]0 gj b QU TY j SONO AC VENTO. 385 dm Qf T idem f reflectatur per CE , DE , ad modum radio- rum lucis , quod in tota peripheria circuli äpud F Cämïr;y &Ctantur üny circa diametrum CD circumdu&i accidir, vn- de hic reflexus cum directoin E coniunétus; nf exgm TF CXIODE py vnitus , & agpregatus , iam fortior eft in E, LU nior r & fimiliter per EF , EG , denuo adaugetur, vt maiorem iam teneat intenfitatem in H, tl aQue [ atque fic porro. Quee intenfitas eo magis eTe Infenffte increfcet in tuba diuqrgente ; in qua maior li Wa . Íemper maiorque aéris moles in motum con- Nütent efe s citatur ab hac reflexione, vnde oritur vt fo- nus totalis valde intenfüs ex orificio B prod- QuX m . L Mi f eat ; atque fic in aérem liberum emit- tatur tandem , ac fi plures fimul clamores fuos coniunxiffent. Fluit ex hoc, fortio- rem efle tubam , que eft longior ; & fonum hicire d. mlis, Drimi ea exire grauem , obtufüm, & horrifonum, quia magnum aéris volumen ita commo- tie; quiu m fanm 1 tum vibrationes fuas tardius iam edit; quam fiex orefolo profluxiffet. Tertio confide- valde deblt randa eíl totius aéris intra tubam contenti jui auem Compre[fio, directe , & per reflexionem, fa- nouet; f &ta. Conflat enim ab experimento Hauks- vam fj iffet ) quiiï beéi , Cours de Pbyf. Exper. par Defaguliers , Tomo IL, p. 1. 4;0 , campanulam in aére du- ypellitun pio, triplo,plus condenfato fonantem ad oni i duplo & triplo etiam maiorem diítantiam. ubo &* audiri. Que compreflio igitur cum a for- g& i* ti; & cum impetu immiffo , aére neceffa-: fimulc? rio aliquantum hunc debeat comprimere : impingïl; opaoatur ; vnde pu-. lgngius deinde fonus pr A to (W 3886 CarP. VI DE MOTV AERIS; (Pf a to valde approbandas effe eiusmodi tubas inflexas, & precipue cameram ellipticam Ti " Hafianam. (320.) Accedit denique in tubis p parabolicis Diretfio per radios fonoros paral- mm lelos , quibus adhuc denuo horum fepara- tioni , quantum fieri poteft ; refiftimus in ia t W um libere aére. [ 322. l iv l m ( Omnes autetn he cautele, nunquam ta- :;n&g *Imïbixg fen permittent , vt perfecta talis tuba ela- i NV boretur , aut; vt radii fonori plane non fe- quye Qu parentur ; fieri enim nequit vt propiores; ac intermedii ; adítantes nihil fom prodeun- hursparts tis percipiant ; quantumuis agyrtze fallaces & imperiti promittere hoc audeant.. Deinde [ quoniam , vti modo diétum eft , voces tuba P [ emiffe tardius per aérem prouoluuntur: fyllabae etiam lente pronunciande funt ; vt K in loco ad quem diftincte intelligantur ; ma- ximoque clamore, quantum cuiuis per vires TC licer, ez funt tubee quafi intrudends , vt fo- lu [ no maxima poflibilis intenfitas naturalis ; ad- iuuanda dein inftrumento , concilietrur. Vfü denique non carent tubz Stentoree , & qui- F hi dem egregio , terra marique. Ita enim in fl tempefítatibus , procellis , tenebris noctur- f * MQ nis , nauigia ad vocis ordinarie interuallum ! Qum T appropinquare tum nom auíà , mutuo fe con- bl filio iuuant; in eadem naue remiges & nau- & s ad t?e mandatis reguqtur; prefectus clati E pe- " A SONO AC VENTO. 387 elüsmoj " h] fparfäs naues commode fua mandata emit- Tam CHI Ti d 1 tit ; vnde etiam hodie omnes fere naues; Tiqte ip n prefertim A licee ac Ruffice, hifce tubis; PODOTOS n mediocribus ] tim inftruuntur. Vtprater- Orüm (nr. y Illlimy a eam reliquos vfus in obfidionibus, pugnis , va- riis vite neceffitatibus , hunc folum adiiciam ; poffe eos quoque fonos ; quos inermi aure percipere ob diftantiam vix valemus , adtno- to ad orificium anguítius fenforio , facile ac Wnqum t diftin&te intelligi; quales minores tubee acu- wiäxx WA d fticae , fürdaítris eximie inferuientes , data n wn - quoque opera ab artificibus conftrui folent. LYt DIOp L o prodn- 323. (ne Áaluos Auris partes preecipuz, per Zurem; artifi- n Deinde cialem dictam , optime demonftrande , fünt - Voces (üba íequentes. Exterior eius fubflantia cartilagi- TT nofa eft & elaftica , vt eo facilius ab aére je t tremulo in fimiles concitetur vibrationes ; Qantur; m fed membranis obducta, ne fonis peregri- ipis per Ia nus clangor quidam afpergatur ; his omni- ende, vl bus aér tremulus, in patula auris parte col- xturdis; le&tus , deducitur in conchbam , in cuius fun- dlienr. V do incipit meatus auditorius, ellipticee cauita- z &U tis, aream habentis totius externz auris re- Ta e' fpe&tu vti 1 ad jo, vnde intenfitas foni au- ebris 0i 'efies maior eft rem ingredientis quinqua e nj quam in aére naturali. H unc ferpentino m du&tu progredientem excipit tympanum , ob- lique pofitum ad illum , ne fonus hoc nimis migsi/ violenter feriat , vt ne a fonis vehementio- Qu clar&l'l' Bb 5 ribus ! 388 CaAr. VÍ DE MOTY AERIS,; i ribus membrana tympani rumpatur, quo jf actum effet de auditu; fequitur interius caui- d 4as tympani , in qua iacent tria officula, mal- t leus , flapes, & incus , dicta , que mufculis Y fuis partim membranam tympari tendunt , re- Il i2 anittunt, conuexiorem aut planiorem red- Pa dunt, partim idem efficiunr cum membrana fenefire oualis, quae labyrinthi initium occlu- dit , vt aér vtrobique contentus harmonice cum fono, vtramque membranam afficien- (ieíeux te, contremifícat. In hanc eandem cauita- mesum tem tympani hiat quoque fuba Euflacbiana , e at per quam aér liber ex ore intrat in cauita- fb d tem tympani , vt aér hic contentus eiufdem j íemper fíit elafticitatis cum aére ordinario , : l quem ore haurimus ; adeoque aér tympani [ accipiat a fono eundem motum tremulum , Huius [isup gt quem habet externus extra aurem. auxilio igirur per os apertum quoque audire u I Óíonum prepinquum valemus. Hic ergo iotus tremulus porro communicatur cum II ii i labyriutbo , per quem denuo auctus pertin- hicg u git tandem in zeruum auditorium , qui leni- ter flimulatus eundem perfert ad cere- T , / brum. Mechanifmo igitur fequente audi- lr tus perapitur. Sonus in aére externo eX- UYT citatus allabitur ad planiciem auris, ingre- t ditur intenfior redditus concham, & mea- U ! tum auditorium , concutiens ita membra- ! nam tympani; hac tremente aér , qui elt Tj S pa- án cauitate cympani, ad vmdas fonora riter (W[f' ! LA TY d. SONO AC YENTO. 389 Umpam, r interi riter redigitur, quz feriunt membranam fe- 1 officuh i neflrae oualis, cuius ictibus aér in labyrin- QU£ mufj tho inclufüs, ad motum concitatus ; ad ner- ! tendu, . vum auditorium defertur , efficitque vt ani- Vaniorem r ma , huius iam motus conícia, de fono ex- QU pf terno iudicare pollir. Initiom ol s Jarmonice 324. "tum affrien. m qutt- Confiderandum itaque nunc adhuc venit tl ijln, meteorum illud vnicum , quod aéri debetur, Irit 1 al atque Ventus dicitur. Terre enim motus , pro Ttenfoy lfl fecundo aéris meteoro olim habiti, rectius hodie pertractantur in Hiftoria naturali , quae t Ordinato, t [ypani intra terree globum comprehenfa inuefligat. Veteres ventum definiebant per meteorum ! tremulum, m H aéreum , genitum ab exhalatione ealida & ficca, cui vapores fint mixti , quae euecta (que t fit virtuteaftrorum, & lateraliter mota. Hanc Hic em micttur Qur venti effentiam ftabilire conati fünt ab experi- mento olipylarum, quod Cartefius etiam ad- Yelus peti? n, qil uc approbauit füa explicatione, fed nimis ge- nerale eft ; quem vt quicquam ex eo poflit at ub deduci. (P. 1, 379 380.) Keplerus, qui ter- quede t ram magnum quod animal effe putabat, ven- ! EX[CIQCï " tos etiam minifterio pulmonum ab ea efflari quris, ! credidit, ficuti a reliquis animalibus , Har- pb Ü monic. lib. IV, cap. . Optimevero hodie de- i m E finitur per fluxum , aut flumen, aéris; per motum fenfibilem aéris & vaporum in eo o ) contentorum ; non enim aliter differt ven- Bb 4 tus 1 il $90 CAP. VI DE MOTV AERIS; tus ab aére flagnante, ac fluuius ex lacu egre- ; u m diens ab ipfo illo lacu. (288) t Ton 225. r s Cauffa ventorum generalis eft, quicquid eequilibrium aéris flagnantis tollit; veluti omnis aqua in eum locum affluit ; in quo preífio contraria eequipollens rumpitur. Íta; 4 íi in antlia pneumatica ; claufo epiftomio ; i p embolus intrudatur, & aér compreffus fer- * d vetur, donec epiftomium referetur . hic &equ: q commiffus externo naturali , minus elafti- woror VO co, motusefficiet , & res leues ; ipfi occur- sentes , plumam füfpenfam ex. gr. veri ven- d Idem accidet , fi If d £i inftar commouebit. aér, campana exhauftus antea, intra hanc [ j IU aterum admittatur. Deftruitur autem in aé- q re eequilibrium primo a Sole , eiu(que vel ca- À lore, vel vi attractiua, quorfüm Luna etiam " " xeferenda eft; cum enim vtrumque hoc IU eftrum aquas oceani attrahendo moueat , at- fi que &ítus marinos cieat ; cur non efficere valeat idem hoc in aére , fluido multum t fubriliori, vti Cardamus hoc agnouit, de rer. inp i U v4ar.l,; ita vthanc vnicam ventorum caut- fàm affumferit Clariff. D' Alembert , in Differ- a IT zat.que praemium Academis Scient. Bero- linenfis anho 1746 nacta eft , Reflexions fur la . i m N caufe generale des vents. Secundo vapores co- [!i piofi in aére alicubi colle&ti aérem ibi den- jetem « QM Aflorem reddunt, vt cum vicino qu rum- TY 4my, SONO AC VENTO. 391 lls ex Jacue;-, i'umpat; hinc maxime ordinarium eft ; vt "ab oceano venti profluant ad terras con- tinentes , vnde frequentiffimus apud nos eft Fauonius; atque heec cauffa precipue locum " 5 d qiig N habet , vbi vapores fermentationem in aére : tollt, vei excitant, quod in grauioribus rempeftatibus ' af 1n qu fieri affolet, ex quo accidit , vt venti füb- fültim , & iterato impetu, ex redeunte eru- Tütpitr. [ Ib epífomio, &arione efferuefcentie , prorumpant; no- tante Nolleto l. c. pag. 491. Occulta vero mydis i r x i efferuefcentia in a&re excitatur experimento 1, rüms li fequenti : capiantur duo calices aperti , in quorum vno fit fpiritus falis Ammoniaci, in tus, i. &t gr n t altero autem fpiritus nitri ; vtrumque hunc n a, f iuxta fe ponendo, obferuabitur tenuis quee- dam nubecula in aére ibi , vbi exhalationes 1y lt lnc auem 1 d vtriufque huius fpiritus fibi commifcentur , Mu v o- atque ibidem eriam , tefte Thermometro ; fenfibilis calor exorietur. Idem accidit cum n Luna etur mumqu o vapores fübterranei erumpunt, quod metal- li fofforibus aliquando accidit. Tertio; cum ) mouat; ? : gon d fübito defcendunt nubes per infigne fpatium, Quarto, cum yido mu'j.rur» ex quo ventus fpirans oritur. folia arboribus immenía copia decidunt ; & gnonin i entorum? in putredinem abeunt; quod auctumno fit, ex qua putrefactione ingens aéris multirudo, iwt, in] carceribus füis liberata , in atmofpheram » Scient^ tranfit , atque hanc accumulat ; vid. Celeberr. Nj Nollet. Legous de Pbyf. Exp. T. III, pag. 493» do vt aut cum rempore verno contrarium huius érem 1 accidi. — Qui etiam quinto venri eru mpunt m f b variis , g 392 Car. VI DE MOTY AZERIs, at n ( variis in locis ex terra vifceribus, monti- M g bus, qui Aolii dicuntur , qualem in Italia mm m B) firum defcribit Kircberus in. Muwzdi. fübterr. " /C*æ N j! Lib. Il; immo per maria venti quandoque a dl n affurgunt ; de quibus vid. Celeb. AMuffchen- J &f quU brokius, Inflitut. Pbyf. pag. 735. — Ventus er- um & go excitari poteft particularis verfus quem- À « cunque locum propinquum machinz ope, ü ia ij fi nimirum per cauitatem aliquam amplio- TR rem aqua continuo aflluens deícendat, aut intra eam ventilabrum circumrotetur , vt tge um dides qqi aér commoueatur ; quo facto per tubum raciliorem , qui in cauitatem hiat alicu- d d. j & hr 1, aér motus deducetur ad locum quem- vis, quo artificio per aquas in officina pj |. mnds Wt ferraria ltalica prun& continuo quafi folle excitantur ; vid. Journ. des Sav. tomo I, p.366. At at ( Referri huc etiam debet ventilator Halefii, à m I aptus ad purificandum aérem, de quo vid. ( f Di&. de Mathem. 89 de Pbyf. Prognoftica f ventorum magno numero leguntur apud Franc. Baconum de Verulamio , in Hifloria Ven- & M 1 'Pi forum. 326. fh m [l) Diuifio ventorum prima ad Geographiam il Ípe&at, qua nempe alii fünt. cardiaale: , alii ïela Jl U hi, collaterales , plagarum refpectu , ex quibus W wim cr q ad nos veniunt. Philofophi quidam apud & Ariflotelem , Meteor. cap. 13 hoc refpectu vni- n Q 1 cum tantum ventum admittebant , iníana n ceérte U SONO AC VENTO. 395 Ctrby " 'certe ratione ; quia ventus tantum fit aér qua] €m in| motus. Zberiales apud Strabonem duos tan- l MlMdl f M tum recipiebat; fibi oppofitos, Boream & UM iNotum. Poéte Greci & Latini quatuor A. Mif appellant ; Auíftrum, Eurum, Aquilonem, j CDtUS t & Fauonium. Zmdronicus apud Strabonem in SVefisquo turri oéctogona octo ventos diípofuerat. TCl ope Plinius, lib.1I, cap.27, & Seueca, Quaft. nat. lib.V, QUi a. duodecim recipiunt. Fitruuius habet vigin- "Wiendt, a ti quatuor ; hodierni naute tripinta duos; M r atque etiam plures. In Phyficis autem Car- L t tiun dinales quatuor appellationem Vitrusianam lm D dig. "Ircbited. Lib. I; cap. 6, merito retinent, quam OXüm qu. & Athenienfes olim íecuti funt, vid. Zarem. 5 i Of Geograpb. lib. L cap.20, vt ille , qui prodit ex i quí ole meridie, vocetur Zfler; qui ex plapa oppo- T L p d fita; Septentrio ; qui ab ortu folis &equinocti- at H ali, Solanus ; & qui ab occafu folis eequino- d quwi. €tiali , Fauonius dicatur; deinde qui inter hos Propnolta funt Collaterales , fecundum eundem aucto- rem ; INO quilo , SO Eurus , SW Africus, W qu Hiforia j & NW Caurus , appellentur. 327. Veteribus quoque familiaris erat diftribu- h tio ventorum in $fatos , & non Statos ; illos, Jeonmu) velanniueríarios , vocabant, qui quotannis candisd , & femel, certo aliquo tempore , ípirarent ; veluti Ornithiz ; Chelidonie ; Rhodones , yuidan qui fentirentur cum rofe florent ; Etefiee , rf bus fpi- bt ; 1 qui Qngulis annisin diebus caniculari rarent ; S(W 394 CaAr. VI DE MOTY AERIS; D [ rarent ; ac ardores folis lenirent ; & horum gm&m quidem cauffam , vtpote aquilonarium , Ari- uV floteles & Theopbrafius a liquatione niuium & n glaciei füb vltimo feptentrione , & fpiritu gis niuali in altum füublato ; repetierunt. vid. jnio l Plhyf. Gotb. p. 3215 Magirus, pag.307. . Vo- au&';reï " Ya X cantur aliqui etiam Prozincigles , qui proprii ( funt foli cuidam prouincie , ob montes , a AU jl qu quibus reliqui venti arcentur , aut ob angu- N Ítiam regionis, neque proin fe late diffun- dunt. Ts um 328. qys Gone Y i, qi Sed magis notanda venit diftin&tio vento- rum a recentioribus peregrinatoribus dete- df d w o &a,ex qua venti per totum orbem terrarum funt vel I Generalis , vel IL, Periodici, vel IH. mán, ht Vaviabiles. . Ventus. generalis & conflans , Pa[fat- du aln ranfg Wind , per totum annum deprehenditur in zo- pf netorride maribus, flans per oceanos. Ae- di thiopicum , Atlanticum , Pacificum, & In- dicum, eadem femper celeritate; cuius cauf- brim fa vnica eft Sol. I A 1nr A Sit enim hic in puncto aliquo eequatoris ; atque exinde atmofphe- AU It Jn M ram fibi fubiectam calefaciet , vimque elafti- cam aéris imminuet, vt frigidior aér ex par- A te boreali tam ; quam ex auftrali , in hoc TR - 1 gequatoris punctum irruat ; fed interea fol pro- (f ü greditur, & tractum aliquem longiorem ca- Wa ( T lefa&ti aéris in hoc efficit Fauonium verfue bt ( extenfum , qui pariter minus elafticus eft; lg Li e [ & a folano fe infequente premitur ; ex quo 1nant- TV 4 SONO AC VENTO, 395 lent : & "d t manifeftum eft, aérem in hemifphario bo- Oafium j one n reali vrgeri a duabus plagis, feptentrione ni- mirum & íolano ; vnde ex compofitione 006 Q p inotus ; (P. Ij 106.) ventus orietur perpetuus Beliernr Aquilo ; & ex pari ratione in hemifpherio 035 V auítrali conftans Eurus ; quod ipfum obfer- It ) qm Pmp[ vationes perpetuz docent; nifi quod circa 00 monts . litora terrarum continentium pauce qua- DEU dam anomalie dentur; & füb aquatore ipío u difin. idem hic ventus generalis fit folanus ipfe. 'Talis anomalia memorabilis exiflit circa li- tora Guineg& in Africa , circa quee& ventus dinin v generalis , qui Aquilo ad folanum accedens Tstnbts (s efle deberet , reuera eft Africus. Ori- TUem r tur hoc forte ex folo Guineee arenofo ad- t v ] modum , vehementer a fole efítuante , & i, nj diu eítum conferuante ; ad quem idcirco nditrin - locum minus. refiftentem aér circumiacens xenos, M. impellitur. Interim tamen binc efficitur; vt ium, X l duo hi venti fibi directe contrarii zquili- t; Qu at brium aéris aliquod producant in amplo fpa- tio inter Guineam & Americam interiecto, ic n p ]e aoj latitudinis borealis a. quarto ad. decimum vinqud radum extenfz, eiufdemque meridiani cum It at d Í n fülis Hefperidum. In hoc fpatio domi- frdli, i nantur fülmina , imbres, procelle , mala- interet^ cie , f fübito excipientia , flantibus fzepe longit ventis dire£tionum omnis generis ; id quod yomur? ex fundo huius oceani, magnam copiam ma- g elilti terie fulmines eructantis , proficifci de- mitir; lfec. D 329. qu0 396 CaArP. VI DE MOTY AERIS; i p d 329. sl a um g Ex his igitur palam fit , ventum genera- lem minime oriri a motu terre vertiginis; Bu qui atmofpheram aliquanto poft fe relin- Nam qu r iC quat , veluti nonnullis vifum fuit. M terra atmofpharram non poft fe relinquit in i mucat toto motu füo annuo, cur igitur hoc face- retin motu diurno ? deinde ventus enera- wf s d lis, vti vidimus , non eft Solanus , fe Aqui- mcigslus lo vel Eurus; quorum directio mutatur ali- EW b s remo quantum pro vario folis in Ecliptica loco ; eneralis percurrit , in minu- Jnivej porro ventus to fecundo pe : es 8 vel r0; punctum aequa- qu hucinmy V, d) toris autem in eodem tempore 1427 pedes Parif. (P.I, 79.) Si denique hoc ita fe habe- Iffüf j n u " ret, tum vbiuis terrarum , in omnibus mon- tium excelforum cacuminibus , folanus per- Em Qr L petuus fpiraret , quod contra omnem e experientiam. Efficitur etiam ab hoc ven- lr li to generali, vt naute ; Indiam Orientalem p ex Europa petentes, multum euagari debe- 1;] fsl DN ant, diícedendo ad Tropicum apricorni WL h ag víque , vt quantum fieri poteft, hunc ven- m 1] tum effupiant ; reuertentes vero in Euro- 'Tum m dj am multum ab eo promoueantur. làp. etiam illi; qui ex Acapulco ad infulas Phi- V ln Mi tll l5 pc lippinas nauigant ; iter hoc 15oo mill. Ger- man. fine vlla velorum murtatione 90 dierum um mm[ V ( NUM tempore tranquille abfoluunt , regredientes q vero longos anfractus ; extra zonam torri-. anm T LLITS [ SONO AC VENTO. 397 dam, feptentrionem verfüs, querere & ven- tum generalem euitare debent, Ventum i 330. T. Vertgr & ol f Periodici venti deprehenduntur in folo Oce- 1 füit, Ngü ano Indico , vt hic denuo videas " Telin li j ; quantum infüle crebra interiecke venti' generalis ce- Mtür hoc f conomiam turbare pollint; VL [here pe Pacifico, in Oceano quip- nullis terris diflin&to , inuaria- 15 d Áqui tus hic le ( Wt dj vti etiam in Oceani In ges fias , & folis viam , fequitur , dici parte auftraliori, At ab infülis remota. Hi igitur vocantur etiam Wrt, i mng. " mniuerfarii , Belgice -Mou[Jous , ;Motiones , DI a qui hunc in m odum periodos füas confuetas * 147 peig abfoluunt. Ab Aprili ad finem Seprembris vt o dul víque , per fex menfes , inter Sumatram & Tidos mar. Madagafcar perpetuus fpirat lenis Eurus; re- Qs er- liquis autem fex menfi bus directe contrarius omnem af Caurus. Similiter deind ealternant inter Mala- b hocver bariam & finum Perfic Orientder & pluuius , deinde di um Zfricusimpetuofus . recte contrarius Aqui- apori d 0 ; lenis &, ferenus 2 . ä inter Zanguebariee ]i- apriui tora & Madagaf'car Fauonius , & non dire- , lunc'e &e contrarius Eurus ? prope Siam ; Malac- o in p cam; & litora Chinen fia, Africus atque ite- r J rum ireéte contrariu s Aquilo. Quotiefcun- infil que inuertuntur hae Motiones ; aér in non- o m* nullis locis quietus perfi ftit, neícius quafi T quorfüm fe inclinet ; fed in aliis locis defi- nunt venti fümmo c um furore, & (íübito nj Qnin P'agam oppofitam occupant, Horum ven- ] |' toruin SUWA' 308 CaP. VI D& MOTV AERIS; torum p eriodicorum cauffa nondum extra ant:t Vi omne du bium pofita eft; videntur autem. i endere a montibus, e orumque exhalatio- li ( um bus exípirant 5 I nibus, quas ftatis tempori tiii VW t tum etiam a refoluta niue. uis, quid *s T 331. sitt, « UC aqu i Variabiles tandem venti fine omni cognita fim c 0 funr lege; fed reliquas zonas peragrant cum qitscs ao b vllo comprehenfa, varia- as o mira, necdum a tione & directionis, & celeritatis , & dura- ö qui in ferius in atmofphe- tionis ; precipue Yanumn - ra obferuantur tant a laborant inconftantia ob dificia, & reliquas circum- $um - montes , filuas ; & Mu - flantias, vt nihil ce riü vnquam ex illis de- fuadente Halleio , íemmper Aptatirans duci queat ; quare; confiderandi fünt fu periores, qui in haec par- pl ticularia non ita incurrunt. Cauffas agno- ia (cunt hi venti omne s illas , atque plures ad- $-) allegauimus. Nos huc , quas füpra (32 Vi f-:m:; hic'Tubingazin valle ía tis patente ad fluuium tiquata m ircumdati in vicinia Nicrum fiti fumus ; € lerctiiss " montibus mediocribus ; qui hiatus fatis an- ii s uftos habent verfus plagas NW;SW;S; ]l. German. r t - fed in diftantia & circirer mi Lond. 66 l ü | realtum , a verfus N iugum montium p & filuz den- lt5 quisi Stuttgardiam víque ex tenfum ; At plumas ua(i, que a pulcbris fie, nobis imminent q deinde verfus f fagis nomen acceperunt ; RI d ludit ille montium ad 3 mill. Germ. nos inc a nigra T0 od qui Silu f mmmm h ä; filuarum traétus altiffimus ; iCX UT 3 *":*.i PI Ü J SONO AC VENTO. 399 ndim at entur qq dicitur ; ad S denique nos denuo obuallat , Je exhiis. in diftantia 14 mill. iugüm montium ver- fus O re&ta exporre&tum , quod Alpes Sue- Éw vicas vocamus; vt itaque fola plaga orien- ulis, quantum anguítus vallis hiarus per- mittit, nobis liberior fit relictus. In his itaque vrbis noftre. circumftantiis expertus 1 comit füum, ex numero annorum nouem mediog Brant um l, Vr arthmeticos capiendo , fpirare apud nos N quolibet anno dies dies imdoa. n o Fauonium — ér. Aquilonem — Ij. Solanum BA 60- Caurum — II. us at e lls d- Africum RPE 26- Auíftrum — II. Septentrionem 20. Eurum — i, at 6. hiacpt- qui faciunt fimul 210 dies ventofos, vt lí- i o beri a ventis fint 155 dies. Juts q- u N 332. Vt de celeritate ventorum iudicare etiam d um n viot aliquanrum poífimus, ex captis in Anglia is fist- obferuationibus conftitit procellam impetuo- fiffümam anno 1705 , meníe Auguíto , per- currifle in quoliber minuto fecundo es ]. Ge? Lond. 66 ; aliam magis adhuc furibundam xlrum; .irdt 81; quod quidem experimentum inflitui- tur plumam permirtendo violentize venti , &c t i m j VCW V fpatium: menfürando , quod illa abrepta in tempore aliquo cognito percurrit. Sed huic qu fcopo exactius obtinendoinferuit peculiare j5l h inftrumentum ; füb memometri nomine co- P. Il Cc gnitum ; CaAP. VÍ DE MOTV AERIS; s 400 J gnitum , qualia iam inuenerunt Huetius hx g louru. des Savans 1722 pag. 175 ; Perill. L. B. imena, De WWolff , Aérom. $.182; atque alii , quosiy, g viderelicet in Diüiom. de Matb. &$ de Pbsf.;(ljnit. * Meam merhodum definiendi numerum pe-,;; AUt! duma vento abfolutorum expofüi in Com- o 24 alb qonat d ment. Acad.. Petropol. Tomo IX; pag. 352. finz me 1] 333- Denigeqgdt Follis vulgare inftrumentum eft ; fed per- ij li vtile tamen , quo ventum quaquauerfüm fj gix verno in fl emittere poffumus. Conítant illi plerum- que duobus planis ligneis, corio fibi ira f homent f ETH combinatis vt diduci & comprimi poffint , adeoque aér inclufüs ad exeundum per an- Vrf n uftum tubulum cogi; accipiunt aérem fi aperiantur, reddunt iterum , füb venti for- ts A 1na , fi complicentur. Quamuis enim li- Wt i num facile aérem. tranfmittat : (P.L, 382.) ts xbl fitramen celeritate compreífionis, vt aér ; qui Wris m, d tempore aliquo opus haberet ad lignum pene- put, df b trandum , multo citius per foramen apertum ii hm « tubi , nullo impeditum obftaculo , effluat ; at- ROE (f ) que per idem hoc quoque multo celerius "rf interiora, diductione ab aére euacuata , oc- ls ii eupet, quam fieri illud per lignum pofhit f vl v non abíque mora. Ventum igneum efhice- UT reartificio füpra (P.I, 380.) docuimus. Omne Wglm: incendium paullo extenfüm femper comi- tem habet ventutn vehementem , ob vim tl LT 5 ( 1 ) ] gla&icam aéris ab ipne imminutam (Sïfö-z ü,q OTy AERIS, SONO AC VENTO. 401 Renerünt p & hinc aérem externum denfiorem huc vi 99175 Duri H5 atque al Lfga irruentem , quod teftatur etiam 7erula- ) qu wüus, Hifloria ventorum ; & Frid. Hoffmannus , * Aitth, i j D &ndi nümemm ) in Obferuat. Barometricis , Operum qomo V , " pag.19. Arbores multo difficilius fternun- 1 CIpifl i. Q l tura vento rapido tempore hiemali quam D hg, eftiuo, quoniam hoc durante foliis indutee funt, atque adeo plus aéris moti recipiunt. Denique qualitas ventorum accedit ipfis ex weft, fed» ilis locis, per qu& fpirant; hinc Fauonii 1 quiquaueri frigent apud nos, quamdiu niues tempore lat li pleri verno in filua nipra nondum diffugerunt ; , 0no fibi fed hument fimul prmi polli nos adueniunt. » quoniam ex' maribus ad idum per a yunt aárem Vtilítates tandem vehti habent vix enu- füb venti fot merandas. Aérem a putredine liberum fer- mus enim | vant, eundemque inquinatum purgant ab u .a omnibus exhalationibus noxiis; noftris pro- ynis, Vt at pris etiam , & materiam fulmineam difli- adlignumpe pant, eítufque folis in eftate fiepius into- ramen apd' lerabiles leniunt ac temperant. Vapores culo , eff, tranfferunt ex vno locoin alium, atque fic .qulto o* tellurem exezftuanterm irrigant; calorem etiarri re euacuti/ hieme terris diffitis frigidioribus aduehunt ; 4 er Tignun? femina variarum plantarum circumferunt; m ignen atque in altiffima tecta difiiciunt, vbi paul- jocuimu ^ lum quid terre na&a illa lete germinant. m fempü)f Vix poteft exprimi quanrum debearus ven- entem ; P' tis in nauipatione ; in 'molis alatis , atqué alis machinis, quae ab illorum vi commo- nminui Cv 3 ventur. CAr. VII 402 p ventur. p a Homines refrigerium fibi procu- rant flabellis ; fabri ferrarüi augmentum igni- w D r DÀ bus íuis follibus ; agricola fruges purgat a fl flipulis leuioribus & puluere vanno, quam ali ]i ex Germania Gallie illatam primum effe di-. am eit fua setate Celeberr. Nollet , l. c. pag. go15 653 m uanquam alias Zirgilius, Georg. I 166, my- pgiiirgm if f icee vanni iamv faciat menrionem , qua, & ? vti interpretes in notis addunt, eft vas vi- fnri i ex mineum latum , in quod ruflici congerere m&ö w g frugum primitias folebant , & Libero facrum g facere; vnde myftica dicebarur. - Ts t CAP. VII. Nurart DE ELECTRICITATE. p ] AT WA Wi 335* ",..M (T QR 1 u Ui L ntiquitus cognita iam fuit proprietas ele- Á €tri, quod füccinum , aut ambra citri- T na , hodie. vocatur , qua , cum fricatur il- [UCL l lud, paleas , feftucas , atque alias res leuiu- Ículas , ad íe trahit atque allicir, aliquan- QO dlict, diuque retinet. Recentioris eeui Philofophis t hec indoles denuo, & cum cura feculo no- m ( [ Ls Ítro digna , examinata non vera folum , fed polm A aliis porro haud minus mirandis pheenome- Ti m m nis comitata, deprehenía eft, qua omnia Q CAm fimul fümta corporis alicuius Elediricitas vo- MUU cantur, feruato nomine ab antiquis ad nos h deriuato. Tültig I Eít igitur hodie gletiricitas cor- f j d porum "A DE ELECTRICITATE. 403 0 f w fDentum p porum quorundam ea proprietas, qua at- tritu, molli vel valido , perfricata , vel a D65 Dünas VIDn0, qus fole aut alio igne calefacta, aut etiam per- cufía & icta , vim acquirunt cum omnibus imum e[il » f ZI.)",; corporibus non electricis communicandám , res varias leuiufculas ad diftantiam aliquot hbt . pollicum attrahendi & repellendi , deinde em , qug;, e[ i. etiam in tenebris lucendi, interdiu etiam fcintillas e&iciendi ; atque inflammandi , has- BRU que virtutes lonpiffime propagandi. as LWQ ïmm proprietates fingulas totidem demonftrabi- iab T mus experimentis. 336. Notari autem recipue hic debet, cor- ja ora omnia diui 4 l H dupliciter hoc refpectu. unt enim quzedam zletrica per fe, Idiole- us l. Grica, aut Elethrica proprie fic dida, qua per rictionem & calorem electricitate m acqui- qora d- runt. ticimr j füccinu Talia maxime cognita hodie fünt, m modo memoratum , quod omnia Tes ln , ditpi- corpufcula exigua & leuia, fumum quoque, allicit, fibique adiungit , excepta fola flam- Tilofops fecuo o ma; Gemmse, adamas preíertim ; & rudis magis quibufdam ele&ricus vifus eft quam um , ^ politus; Cryftallus; Refinz; Sulphur; Alu- Dene men; maxime autem Vitra, quorum alba g o quadam egregia fünt, quadam vero non, thridi v colorata mínusgenerofa obferuantur , ob ad- 1uisa y mixtas metallorum calées; illa, quibus mul- niin | tum ineft flis alcalini, celerrime humorem M Cc 5 es Car, VII yl 404 ex aére attrahunt; (P.L, 242.) & hinc parum üit i j w nl ?I valent; vid. Celeb. Jaitzius , von der Eledri- damd ü ! citet , pag. 95 porro Porcellana; Pix; Refi- u 0a Colophonia; Cera fignatoria ; Animalia ján o viua pilofa & plumofa, vti feles ; canes; fcäcnbm"u W aues; denique etiam fericum nigrum , aut coceruleum. Pro corpore autem electrico P/iw:ïgf:w , habendum eft tale , quod in aliqua diftantia ; cuyts p non immediato contactu , attractionem ex- fl at erceat; in hoc enim adhsrent quandoque d & Mil puluifculi quidam agglutinati, ob fcabritiem; gt i d Sunt de- corporibus reuera non electricis. m Ü Db inde reliqua omnia non Electrica per fe; (ed gannum ls mum o ld l Kle&rica per Communicationem , Symperieledri- ca , vel Eletirifauda , quae nempe electricita- Qu g hii tem non acquirunt. dum fricantur, fed eam recipiunt a folo propiori alio corpore per Tf frictionem & calorem ad electricitatem per- Y l ducto; qualia füunt Animalia glabra, Meral- UO | Ja, femimetalla , candefacta etiam , T'erree; n Pulueres , qui ob paruitatem fricari neque- ho unt, tum illa corpora , que aliquantum ca- "1 Mümuä " n l( lefacta mollefcunt; omnia fluida, & humen- BU 20 tia, vel madefacta. Sapius difficile eft de- ADüm u FW( terminatu , queenam corpora per fe fint ele- t ts €trica; queenam non ; filet enim aliquando ele- fiitams h €tricitas , que alio tempore, ac alia tempe- ii D) W]gr, | ftate , Juculenter fe prodit. Ita ex. gr. ob- 9 ) law : T feruatum eft. a .. Celeb. Du. Faj , magnetem ts non nifi fricatum & calefactüm fimul figna al : ddoni H"m electricitatis edere. Quo fxpius tentatum quod l D DE ELECTRICITATE. 405 & hinc j füit corpus aliquod ad electricitatem eden- Vor de H nt; Pic dam,eo etiam celerius eandem rurfüus oftendit, quafi habitu acquifito, quem iterum perdir, Jf s Ángi fi diu otiofüm iacuerit, obferuantibus 7Muf- | fs a fibenbrekio, Bofio , Nolleto. H "igfumm dütem la 337- Primo ipitur , cum in tradita definitione du dluni tradonem et- corpus perfricari debeat , aut calefieri: de frictionis & calefactionis hicinftituende mo- t quadq do & Aecbarifmo erit agendum. Quodfi Tj igitur corpus aliquod per fe fit examinan- os Dd um , illud libera manu ad papyrum aut pl pannum laneum , fricatur, ac attenditur , H il : k dricitas num leuiuftula alliciat , nec ne. Si vero, quod fréquentius vfü venit ; corpori non f eam electrico electricitas fit concilianda, hoe eft, pote pet corpus electrifandum : tum plerumque ad- j t hibetur vitrum. — Quod vt prius ipfüm ele- 1 M&V&l- &riferur , plurimi hodienum . adhuc opti- 1, L ettt mum effe putant , fi hic quoque attritus li- Ari neque- bera fiat manu , & capiatur tubus vitreus , al- trantum ct« biffimus, apertus vel claufus vbicunque, lon- & humen gus 20 vel 30 pollices , diametri 2 poll. vt cile eide tantum finiítro pugno commode füa extre- (v (inrde- mitate teneri queat ; nihil enim porro huc [ u'(mdüïle- fit £. facit amplitudo tubi , craffities autem limbi qlia * Y2 Vel X ll; Tum is charta pura ; aut ] ex. gw , panno laneo ; defüper fricetur fortiter, ita ag tamen vt definat frictio, cum manus fricans n fll'üuï üghä defcendendo ad manum tenentem peruenit quod tamen non perpetuo requiritur; hoc- iUS WW La C 4 que Car. VII y yl 406 que fzepius repetatur. 'Tum tubus hic val- s;f «t V de fit electricus, attrahens aliquando ad 12 ; o (s A^ & plures poll. egregiamque electricitatem [r ?;f[( l ts g communicans cum corporibus quibufcun- f.^ que fymperielectricis , cuius phaenomena n l )l i degere licet in zotis , a Celeberr. Muffcbenbra- Kio Experimentis Academie del Cimento adie- d £lis , pag. $5 aut in Celeberr. Defagulierii Cours de Pbyf-. Experimentale , Tomo Il Lett. X; pag. ia z]gT:M 380 , in Diflertatione hic inferta ; qua Do- finis i £tiff. hic Auctor premium Academis Bur- digalenfis de ele&tricitate reportauit. Si 31n0do tubus hic fit mundiffimus in tota fua Y d fuperficie interna & externa , ficcus , leui- vldorm: gatus ; & ; fi opus fuerit, fpiritu vini ante Bd d elotus & probe exficcatus. Sunt vero qua- ] mudiit ram corpora, que a radiis folis calefacta w d df vim, perexiguam quidem , oftendunt teíte Gs 3Boyleo , de atmofpb. corporum pag. 9: alia ca- d. wn didiora ouo incubato non fiunt ele&trica fi tün terantur , frigida tamen íünt valida, veluti TOi reíing vegetabiles , terreftres ; & fulphura; lt T0 alia e contrario vehementer debent incale- at TU m ícere , vt füccedente frictione aliquam ac- litez ag cipiant eleciricitatem , veluti lignum Gua- Ten bini jaci; buxus , ebur , offa, cornua , balenz; p p conchz , corium ; pergamenum 5 lapides; marmor,; in quibus frigentibus nihil virtu- M tis poteft exciteri , forfan quia in hoc ftatu V gs W aliquantum madent , & prius calore perfe- üs| uTrn( &e fünt ex(iccanda. Ita etiam calamus an- [ eri- DE ELECTRICITATE. 407 Ubus hi ferinus ; per duas horas calidee fornaci im- liando dy ofitus , deinde vehementer ac diu perfri- lectriis catus panno laneo, fiftula (üa pilum crifpum quibuiy arripuir, obíeruante Scbillimgio , Mifcellan. Diügnos Berolin, anno 1727 ; pag.334. — Alia etiam mal- Muft hais leo percuffa, & icta, vim adipifcuntur, vti Jntifo i. lacrymee vitrez incudi impofire , & aliquo- ii u ties concuffz;; tum & placente fulphurez, 5 & cera fionateria ; Celeberr. — Kratzenftein , x qu - Jhbeoria Eletir. f.13. k u- m 358- sin t Porro deinde alii fuerunt artifices , qui; qts, ii vt laborem haud exiguum prioris frictionis TE brachio dextro ferendum , imminuerent ; OU^ machinas veríatorias & tornatorias conftru- r xerunt , & corpus in quo excitanda eft ele- WR Cricitas, tatn per fe; quam ad communica- TT tionem, celerrime circumrotant, vt aliquan- a d tum etiam incalefcat , vti Thermometri ad- d, vl moti ope cognofci poteft. Fir hoc machi- dulpus n& ope, per duas rotas , vnam maiorein ; ent ia alteram minorem, funis ductarii auxilio com- [jguam * binatas, quarum illa ab homine robufto ver- mum G tenda eít, vt ad minimum in vnico hore ,,2 ) hij minuto 120 gyrationes abíoluat , & mino- 1* lh ris ea magnitudo aífümenda eft, vt hec nii d* ex. gr. abíoluta gyratione vnica illius abfol- jn Dx W uat nouem , quo facto hec minor rota; vel dore E axis, fimul cum corpore examinando ; quod sidem axi iunctum eft , tempore vnius mi- | ca]amü; Buli Ej yi 408 Cx«r. VII " M j « f nüti primi conuerfionibus 1080 circumage- tur. Cum itaque hoc mechanifmo corpus pOW fricandum celerrime rotetur : frictio obti- netur admouendo ipfi leniter volam manus foi t lrl probe exficcate ; aut pannum laneum , aut M X j puluinum ex corio vitulino pilis equinis ex- « u Y Qd o co&tis , vel plumis fübalaribus auium , reple- li tum ; ipfi maching affixum , & vitro me- f d diocriter appreffum , poftquam manui, aut s as huic, terre Tripolitana.fübtiliter pulueri- fate, velcrete ificciffimee rafe ; vel amyli, (0, d COLQTRO aliquid fuit füperfperfüm. — His ita ordina- valen dut tis vitrum bene fricabitur , & infignis ele- um b d K&tricitas orietur , cum aliis. non electricis ha mà communicanda. Rurfus alii cylindrum vi- tj treum, fülphureum, aut, quod melius exi- ! , j ftimatur ; fphaeram amplam vitream , dia- hd. t M Mïf,ml Uf'f:f/ïl metri 6 ad 17 poll. aut porcellanam , aut a globum alium idioéle&tricum ; rotant ope: N linidg plectri, vel arcus talis, quo pandure fides: i nj moueri folent , qualem ego machinam pre- cipue adhibeo, deícriptam a Gordomo , Per- g. »ma 15 $N fucb eimev Erklerung der . Elettr. pag. 145 vti précedens machina deícripta etiam eft ]. c.: [ plum T p^g.6; necnon in Kratzen[leinii Tbeoria Elettr. : pag.2. Augetur autem electricitas in fym- 15, fs perielectricis eo magis ; quo ampliores funt: MM tubi & globi fricati ; quo celerius circum-: N l [ LUS] y ducuntur; tum quando cum Celeb. Bofio, 1 Ql atque alis, plures globi & cylindri rotati: S3ti- Wpo M(d Y adhiþentur ; quorum excitata electricita mmu DE ELECTRICITATE, 409 ftmy mul fümta communicatur cum aliquo cor- T0 pore: Ic iO Obfk 9. m m Pro hifce autem pariter ac pro fequenti- TeQm bus varie & circumípecte adhibende fünt QU . cautele. — Corpus, cuius electricitas excitan- ID fj da eft , debet effe ficcum , & calens paul- A0 m lulum , nifi circumftantie aliud fuadeant; IDUI, u fricandum illud eft: manu plane ficca & dura; minime füdante, vel etiam panno laneo, fic- Wlter- iavl co, calente , villo ; corio, linteo , charta, It O. cotoneo , aliifque mollibus , nihil enim hic m af valent dura & polita; & fignum talis tubi ehircy iam bene electrici eft, fi aliquantum inca- n jl luerit; tum iuxta ipfius longitudinem ad in- "m teruallum 1 poll. digitus perduétus ab efflu- no viis incurrentibus crepitationem excitet , aut , in tenebris lucem fpargat ; fcope fic promotee m idem debent efficere. Axem rotationis paral- N lelum effe debere axi terrae , nufquam legi, m pre nifi in ourm. des Sav. d'Italie, tomo I pag. , H 290. Corpufcula attra&ta omnis fünt pene- ris, veluti folia metallorum diffecta , are- M: N C ne, lignorum fcobes, exficcata folia, fila; r E plume , prefertim íübalares auium , cine- infi res, fumus candela , &c, dummodo impo- o nantur pating- vitrez, porcellane, aut fer- d- ree ftanno obducte, aliquantum calenti- J. i ous; aut fi cum Gilberto , de: Magnete lib. IT € ] n i 4p.2, cufpidi acuta , acus magneticee inftar, r NNec etiam fücce- mpof-ita equilibrentur. dunt ! CaAr. VII D; ULE( 410 n , mal dunt experimenta electrica vlla , quoties aení tempeftas fuerit humida , aut inftituantur ea AT inloco humido' vel in magno fpectato- Yn! od p " rum.numero , immo minus feliciter perfi- d ciuntur apud nos hieme quam eeítate , nifi fj o^ d foni . &t tempeftas valde fit ficca, ferena , & frigida ii 340. ] 11f 1C Y Secundo , attendere debemus ad Commu- MA IN CUnn nicationtm , qus primum obferuata fuit a Boyleo, vid. Du Fay , AMem. de Paris , 1733 n f^£ 31. Vidimus iam qua ratione excirari potlit electricitas corporum electricorum per T hgt « íe, facile aut difficulter ; prouti hec funt mapis aut minus electrica; fed dictum fimul [ hoc àleu eft, in quibufdam corporibus electricitatem nullam vllo cognito modo pgffe prouocari D) a immediate. irca hec vnica methodus a eft ea electrificandi per communicationem r C (336.) Commnunicare autem electricitatem Vi f cum alio corpore nihii aliud eft , quam il- m'—;:;mcor[ lud circumfundere effluuiis electricis ab m ii alio illuc deriuatis ; quod fieri poteft cum E RE Tl omnibus hucufque exploratis corporibus fi- a ne vlla exceptione , modo fuerint idioéle- T f M &ricis bene fricatis impofita , ex iis fufpen- W fa;aut alio modo cum illis connexa. Veluti (ig l( m Vi cum laminze noflre machinz imponuntur Ug " RW d quasuis corpora non electrica, nix , glacies; w A ( oma , flores , arundo Hifpanica , menfa Q integracum varietate ciborum & rerum mul- tàrum Uü]jm m DE ELECTRICITATE. 41I ll QU tarum diuerfiffimarum , aut candelabrum Yv cum candela accenfa , in qua flamma nul- 00 fs lam ab electricitate mutationem (übit ; aut; lt cum aquam in cochleari paruo inferius ad- &llate, f motam coni inítar eleuatam fpe&tamus. Tta jf homo integer , ad idioélectrica non referen- dus , tali atmofphaerae deriuatiuee , non pro- prie, poteft quafi immergi ; eaque circum- 73 ari, aut ; vti hoc vocant , ele&rifari , que u füra corpora hinc dicuntur eleirica per communi- eationem. m J erctr T 341. d t Sunt Kigitur hec electricis ipfis eequipa- um m fanda, quia in hoc ílatu pofita quzlibet Vtem obuia corpufcula leuia pariter alliciant , re- at pellunt , fcintillas eiiciunt, non fecus ac ele- holus qoem rica per fe ralia. — |Norata interim per.ex- perientiam hec eft differentia , quod efflu- ridiem via electrica multo facilius & copiofius com- qum municentur cum corporibus non idioélectri- irics 2 cis , quam cum idioélectricis ipfis ; quo otelt cim enim electrica per fe funt generofiora , eo minorem copiam in fe recipiunt eleétrici- porïbusü y ii tatis affufe. X Hinc per communicationem tis ff pix , fulphur, cera fignatoria, vitrum , fa- g W cie fericee ceeruleae aut nigre , nihil fere; aut parum admodum , electricitatis in íe u X; gü:ä) imbibunt, fed torum flumen atmofphaeree electrice illibatum vlterius dimittunt, vnde yerumt etiam ha fericae faíciae ; cum antecedentibus; u opti- f! 412 Car. VII optimum fünt füftentaculum illorum ; qua at f)W " Wa u WK electricitate perfundere cupimus. Hinc etiaan homo electrifandusaut incumbere de- Turr ia bet eiufmodi fafciis , aut infiftere placentee picez , vel fülphurez , aut etiam eiufinodi igffllf ia fafciis, vt ne vis electrica ab ipfío vlterius m j ) propagetur, ífed in ipío maneat coércira a l hie i ] [* quafi & inclufa. d 342) j m ia st Tertio igitur iam occurrit Aftratlio & Re- pulfio , obuia tam in ele&tricis per fe , quam e flo pl chio lpmo; per communicationem , vti reliqua omnia. vt nec 10 J Harum vtraque apparet manifefüffime ,in tubo vitreo ; libera manu fricato, vel in itlr ampan a, machinarum aliqua rotato. Iíte autem tu- bus arena ficca repletus definit attrahere ni- 1 Redeoque , r " M l , 1001 fi in diftantia 2 pollicis ; excuffa illico are- na, attrahit vt ante. [ f Explicatur hinc iu- cundum illud experimentum ; quod a Gor- p dono vocatum eft Sonitus campanarum eletiri- li CU5 , & defcribitur l. c. pag. 38; hoc enim Toud Y fequenti modo peragitur, quem enuclea- tius defcribam , vt vera electrifationis idea IHIHEJLME exinde acquiratur. p EE i Cum cylindrus vitreus; puluillo affricatus, rotatur; concipit is lar- p b qkn gam virtutem eletiricam per fe , (336 & 338-) At quam communicat cum adiacente propius In !s T ) j lamina ferrea , ftanno obducta , (240.) & m fuffulta a fafciis fericis. (341.) . Haec itaque hts 1 ET L] Ij lamina iam eft eletirica. per communicationem ; J : aut DE ELECTRICITATE. x43 llotuy, , aut fymperieletirica , atque fic omnia preftat, LfIQUS quaz a corpore electrico fe agi poffünr. Ricumber Huic lamine connexa e h fili errel circa ((vny ipfam circumducti ope ; campanula ; que u Plat( H laTl e1y hi igitur electricitatem pariter recipit per com- l 1nunicationem ; quamuis ipfa per fe electri- ipfo vlt Dd COdQ, ca non fit. (336.) Hec campanula vicinam habet aliam , verum aliunde ex prominen- ti brachio ligneo fufpenfam , neque conne- xam cum braclea ferrea, vt ne fiat fympe- Miv rielectrica ; inter vtramque deinde dependet e filo pulfabulum ferreum, ex eodem bra- YU Miqu a chio ligneo; & feparatim quoque a bractea, anfelifre vt nec in hoc vis electrica deriuetur. llla fitb, i igitur campanula , fola. ele&rifata per com- Áeatem d. municationem , attrahit pulfabulum füfpen- at nt- fum , adeoque facillime mouendum, (339.) quod cum clangore alliditur, at fimul fübito f inare- a u u repellitur, vt-ofcillatione fua attingat alte- ram campanulam non electricam ; curm clan- quir. manm & gore pariter , fed ibi fimul electricitatem füam deponat, & noua ofcillatione partim, p; t nouaque partim attractione, vtpote vacuum jem cnutlx"a- iam a vi electrica priore; ad priorem cam- Afationi panulam denuo accedat, lufumque hunc re- ndrus vt petat ; vt fonitus alternus audiatur , & icti- oncipt &* bus quidem fenfibiliter crebrioribus ; quo 56 Ó mapis fortiori rotatione electricitas increícit, cente p ] (338.) donec omnia definant. poft aliquod tempus, quam rotatio ceffauit. Spherulee Hactf ligneee aut vitregs füper aquam electrifatam, mmunimti(ä - natau- y 414 CaAr. VII du natantes ; attrahuntur a dipito non electri- fintla d fato , fequunturque huius curfüm , uod i ita eft explicandum. Globulus is electrifa- aiis ii tus deberet ad fe trahere meum digitum ex. eüm a r. quod cum fieri non poffit dum retinetur tlis, 33 d igitus: aecedit ipfe globus ad digitum ; vn- af de manifeftum eft, attractionem etiam hanc Fomfrnr]i effe mutuam & reciprocam , & globum z- tlf que attrahi a dipito , ac digitus attrahitur a zw:mfarpora'ï globo. Vid. Experim. Academie del Cimento , vfato. p4g.$$. Quod eodem modo etiam f in fs Ym Magnete, eiufdemque attractione. (P. T, 247.) Y a, d Ex hifce motibus, & acu magnetica gyros quiy o ducente, cum eleéctricitatem nacta eít , edi- t Qd dit anno 1750 Imaginem motuum celeflium vi- H a u ribus ele&iricis effidam , Celeb. Biucklerus. o l 174 U ( 343. h uartío nunc excutiatur Lux , cum eiectis "'Tubus igitur vi- $cintillis , & inflammatione. p LU treus ; cylindrus, vel globus , no E u , aut COntn à in camera obfcura ; fricati ; fimul ac electri- fantur, lucent ibi quam maxime, in quo enesq loco frictio exercetur , quam quoque in aliis Qurammé fübinde locis; fi ab aére vacui fint, magis " ( NI Iu ettmmm intus lucenr ; & lumine vibranti il- &L gf luftrantur ;.conftat enim , effluuia electrica ttlüte copiofiffime ingredi vacuum ; dumque in hoc Wtf operantur , vitra extrinfecus pigritiam in. electricitate oftendere. mavü f Si corpori materia &i electrica. perfufo admoueatur digitus ex. gt- dep TU " vé DE ELECTRICITATE, 415 vel clauis ferrea bene polita, propius: tum E fcintilla eiicitur cum crepitatione aliqua ; & T Qu dolore quodam digiti , coniun&ta, conica; 5 df d cuius a ex ad digirum verfus eft ; f in; etiam ta l e fymperielectricum fua fponte E lIt tillas, & lucem eiicit conicam , vti enfis in Itum.y. cufpide & acie füa ; atque ftella octogona, e Jum l tenui lamina metallica exíciffa , & in fuften- um a. taculo fuo corpori electrifato impofita. Quae llitr 4 autem corpora fcintillas eiaculantur ; fünt fe- dntf, re fequentia: Metalla, Cutis humana, Cu- niu tis viuorum aut mortuorum animalium , Ca- H ro cruda, affa vel cocta, deinde Vinum, A- t 0s qua, Spiritus vini; Mercurius, Poma, Py- d ed. ra; Cerafà , Lac , Butyrum, Cafeus; opor- i t tet autem femper ; vt alterutrum horum fit electrifatum , alterum non , ab vtroque enim ele&rifato nihil fcintillarum editur; ita ho- mo electrifatus ; admoto alicubi digito fibi; d tv non fcintillat ; nec etiam lignum fcintillas prolicit , hinc in q, U continetur, pracedente catalogo non d- ing Inflammatio dei:de commodiffime pro- eindis curatur in effentia vegetabili, aut fpiritu. vi- 1 mggis ni; hic enim infundatur parua portione coch- yant * leari argenteo minori , & fic admoueatur ele- gt á—— &rifatee laminz nofltre ferree , in ea diftan- jeund tia vt fcintille oriri poffint , a quarum pri- j ma fi fpiritus non accendatur, cochlear hinc j mid & inde paullo moucatur ; atque ita effectus P. III. cor- "a p Car. VII 416 bisde x confequetur. Si vis electrica debilis fuerit ; iæ,qW cochlear non repleatur integrum ; ne partes suen n eius omnes madefiant , adeoque debiliores ^ ij proiiciantur fcintillulee ;aut cochlear aliquan- tum calefiat ; aut incendatur ante fpiritus ; Áihi t füi.dqu zurfüfque extinguatur, quam admoueatur. Si- mili modo incenduntur oleum oliuarum , qu i s uefactum, &c. Vid. Gordor , l. butyrum liq c, pag. 52- [dem hoc abfolui etiam pote J i eníe nudo; cuius mucro appofitus fit cylin- tnais s dro fricato, & cochlear cum fpiritu vini ad- ii Ita quoque homo electri- qid d motum capulo. fatus folo digiti füi apice fpiritum ab homi- quimp grodop ne alio non electrico porrectum in flammas a t coniicit. 345* 10 a ! d li rj i Quinto fequitur Propagatio ; q uc ad infi- Hec pera- n Á nem diftantiam exporrigitur. gitur affigendo catenula m ex filis ferreis cori- i. u lonpgum , etiam hi jfï nexam, vel funem pre lsj enim corporibus non electricis accenfentur , altero füi extremo laminz ferrea machinze Ti th Dd Tif noftrz, illamque ex filis fericis ceruleis vel p CObf h- nigris ad clauos ferreos füfpendendo in pa- xietibus fpariofi cuiufdam conclauis , aut im Iionibus., c: «irem liberum , ad longitudinem aliquot 4 Batim j centenorum pedum , immo víque ad jooo 1 ptingg Vel etíam idem hoc vnum extre- RUNM pedes. mum manu fua capere poteft homo electri- tnr. &; fatus, alterum vero pondere annexo fufpen- At di ex annulo füi ferici Admoueantur R i o * DE ELECTRICITATE. 417 bilis fu:j(, deinde huic alteri extremo reä leuiufcu- » ag le , que minime attrahentur P " fimulac s autem roratione electricitas vigere incipiat , : alich, viuide fübfilient ; orientur fcinülle , & ab- ts folui poterit inflammatio, vti prius dictum Jueau fuit; atque hec omnia in temporis mora ali- o[amg, qua vix fenfibili. Gd 346. u Nunc igitur pe r experimenra -flabilitis I ln. omnibus illis , quae ad Electricitatem referrí d- hodie poffunt : videamus porro breuiffime, p d. quid ad eius 'Theoriam facere queat , nom o hn quidem penitus abfoluendam , hac enim in funna profundo puteo demería adhuc iacet , fed ad tentandam folum , & aliquatenus attin- endam ; quibus adiiciemus ea, que monen- | if a hinc & inde adhuc occurrent. In qui- Wi bus maxime fequemur Celeberr. MufJentiroe- IQ kium , qui , dum aliorum de hac re inítituta um accurate expendit, &in propriis experimen- j tis magna copia erficiendis elaborauit, opti- midi mus hic iudex eligi poteft. Videntur itaque T experimenta omnia id primum edocere, lo nj confiftere ele&tricitatem in fuübtilibus exhala- g, at tionibus , que in corporibus idioéle&tricis n m partim delitefcunt , partim aliunde aduolanr, c d i l artimque iterum auolant , atque fic omnia m * euiufcula illuc adducunt, deinde ruríüs ab- d ucunt. Qo* Si igitur motus ex crepitatione , eX0 [UAP*' attractione , & repulfione , oriatur : turba u &c fa&a vt per tot am atmofpheram ele- " Dd a &ricam "CAPF. VH yt [4 418 q - &ricam diffundatur neceffe eft. — Sed que- gt in: | (nasrt nam natura eft horum effluuiorum ; vnde (4 inotus hic ipfis conciliatur ? Fluidum cor- j g Wt oreum conftlit uere hazc effluuia multis ra- afficiunt enim omnes fenfüs um oD ; tionibus patet ; hOlC V -humanos ; quia ore & palato accepra fapo- rem acidum produnt; & nares odore gra- um ao d veolenti fpi ritus vitriol i,aut phofphori, oc- *eupant; au ditum feriunt crepitatione ; & yis, d D Jiín & nf nonnunquam exp lofione , qu& ad 100 paf- videntur oculis adheerentes ; m, U u füs pertingit ; qnammm, ]ucidorum pen icillorum inftar, in corpo- rum angulis & apicibus ; tactui denique re- do eedrcit aut lenifli- nesplini prafentantur vti tenuiffima tela ; mum flamen ; corpora cingens. joneti a 347 Vif imii o Ele&ricitas in idioélectricis excitata diu v '»perdurare poteft, fi heec fint in aére libero D W ii j W TE & ficco conferuata, in tubis nempe vitrels ; & fieuiente gelu, vltra horam, in globis au- d tem amplio ribus per 12 horas; fi vero pan- COTp0 w nis inuoluantur laneis ; & vitro includan- vt i N tur , cera Hifpanica fignatoria ; fülphur; co- i qiig hec vim attrahendi feruare poi- Qür vittle lophonia,; funt víque a d decem menfes, quod tempus 0 ft rehendit effe egiteons plurium tantum horarum de Guerikius. Si phiala vitrea , ongiori collo Ü lF?l[O. [-;( preedita ; ad dimidiurmn impleatur aqua 1on- modfn tana, frigida; non fluuiali , & orificium oc- It nf aníeat Yil '.cludatqr cera ügnatoria ; per quam tr tenue DE ELECTRICITATE., 419. L s tenue filum ferreum in aquam , atque ele- Ordm T. &riciras rotatze fphaere per hoc filum trans- "ludhn ; mittatur in aquam aut immediate , aut vero ia fhijjs tubi ferrei ele&trifati ope ; hec copiofiffi- Jj i mam electricitatem recipit ; & fzpius per Ka. 56 horas conferuat. Haec phiala quando ca- ? odort h pitur vna manu , filo ferreo autem propius fphor i admouetur altera , fcintilla exploditur í2e- 1tige , d viens, & mirum in modum vehemens; o pi Idem fit infundendo aque loco mereuri- as ym, oleum tartari per deliquium , vrinam, a atramentum , &c. Exiguam autem hoc mo- dnge r do electricitatem oftendunt arena , grandi« dj lal nes plumbi, oleay &c. Vid. Celeberr. Muf- fcbenbrokii Inflitution. Pby[ice , pag. 208. 348. g n Plumula filo fufpenía intra vas vitreum i Xm fimplum , duplum , immo fextuplum , ab ad- EO moto tubo fricato allicitur , manifefto in« | gïoï&xs D) dicio, effluuia ele&rica non ambire tantum | veue corpora, fed per interiora eorum penetrare, ) n* vti hic per tot vitra. Idem efficitur in flui- dis, quod patet , fi eadem plumula includa- illphllï: *A, (emu p tur vitro füperius aperto ; quod operculo cauo fit te&tum , cui fluidum poffit infundi; od £ d pergit enim etiam fic plumula moueri a tubo fricato. Deinde, vtcunque tanquam lene »oca u 1 aliquod flamen , aut fübriliffima tela , heec ef- fluuia raétui apparent : (246.) nullius tamén of venti actione difflari aut abigi poffunt ; veluti jun Fm, 3 com- T Car. V I;l 420 commoueti fe a vento rapido etiam radii st f d CU folis non patiuntur. . Ex quibus concludere licet, quanta fübtilitate effluuia electrica fint v [: f& HJNJ predita. Per idioélectrica autem reliqua parum penetrant hec effluuia; nifi illa aqua fU prius fint madefacta. Eadem porro quia per A IN li fpatium $ooo pedum excurrunt vix interie- f yi &ta temporis aliqua mora: (345.) iterum pa- tet, illa effe mobiliffima , & proinde flui- (uhn. D diffima. 349. cowm fs Gd Ad fricatum corpus idioélectricum exci- ] folnorem ! tari non folum effluuia, qua in hoc corpore delitefcunt , fed aduolare huc etiam aliunde Tuletmyn of alia ex aére , atque ex folo fübiacenti, exin- de poriflimum probari poffe videtur , quia r n eim v dl machina eleéctrica folo , afferibus , lapidibus ; glaciei , & terre libere ; impofita multo &ib W M VT maiorem copiam electricitatis colligit , dum ï nempe h&c corpora tranfitum materise ele- 4 N Q éricae permittunt, (341.) quam fi machina üfim'f;. Y l lii & operarius infiftant placentee picec ; quo cafü parca efficitur electricitas ; prohibito eoona edng nempe affluxu exhalationum externarum ; ità vt fluidum ele&tricum difperfum videri pof- fit per aérem & omnia corpora, que in fu- Ni; perficie fünt noftre telluris. Idcirco vt cor- mper pora idiodlectrica perfricata vim oftendant Iï[fuum- fuam , neceffe eft vt fluidum electricum vn- b decunque liberrime poffir aflluere atque ef- C m abfol- Qgere , hoc eft , circulationem fuam vere, &In i DE ELECTRICITATE. 421 tj vere. Hinc igitur omnis generis corpufcula Condis letrio; electrica adducuntur , atque dein auehuntur, uod vt fiat, requiritur omnino vt effluuia m r electrica cum ipfis corporum particulis mi- Í l nimis collidantur ; eaídemque abripiant fe- 0 Qu cum per folos enim meatus tranfeundo cor- lt ia puícula fecum non abriperent. fremmpa. 5j0. ]i f Celeberr. Du Fay . obferuauit , ab electrico corpore attrahi ad maximam inter omnes di- Qm a ftantiam fafciam fericam nigram , deinde ad X (oot minorem reliquas hoc ordine, albam , cee- m dlunte ruleam , rubram ; colorem vero ipfüm nihil 1j £X huc facere exinde liquet, quia omnes hz fa- f, QU Íciee aqua madide , cera vel gummi oblitze, (f — eadem vi alliciuntur ac repelluntur ; tum NU etiam quiain album iniectis variis coloribus; ,üm per prifma vitreum feparatis, (223.) nullum xie d attractionis aut repulfionis obíeruatur di- ao Ícrimen. Maior itaque attractio dependere u9 hic videtur a maiore pororum obítruc&tione, colorum tiné&turis inducta, aut a diuería vi prohxm um electrica ipfarum tinécturarum. T 200 quæmff Nullum corpufculum ab idioélectrico , au f0v " fymperiélectricoante repellitur, quam attige- | olt rit füum attractorem , aut valde vicinum ipfi irioot actum fuerit ; cuius deinde materia electrica e atf* circumfüfüm & imbutum abigitur demum; deinde in aére natar; donec aut cum hoc; aut ( ä: i 4 cuin ) CaAr. VII 422 cum alio non ele&tricoin aére volitante, com- — XM ) i: municauerit acceptam fuam electricitatetn , vatd atque fic orbatum vi fua prima denuo a prio- liti; i re attractore alliciatur ad fimilem fortem ( Gd fübeundam. Hinc igitur due particulee, ea- "i [] dem ele&tricitate circumfufe , repellunt fe, Hii fi agere in fe mutuo ob diftantiam poflint. TU Hinc porro , quoniat eiusmodi particulge re- du pulfz in aére ficco aliquot minutorum tem- pore electricitatem acceptam feruant: pate- il CU re poteft aérem hanc non adeo promte in fe ab(orbere , adeoque corporibusidioéleri- eordis cis effe annumerandum ; (341.) quod exinde freget 1 etiam confirmatur, quiaalias omnium cor- o hn As J porum electricitas per aérem tanquam cor- Bími, ! ! pus non electricum, fubito diffiparetur ; nec wnélf ermomentum vfpiam durare poffet. Quon- VT jiam porro in aére humido aut a pluuiis, auta multorum hominum exhalationibus ; lnP parum electricitatis. produci poteft : (339.) confpicitur ab his humoribus abforberi ; quic- fn quid vis eletricz aéri ineft, neque quicquam u eius aduolare poffe ad corpus fricatum , fe [ illud folum fri&tione excitari ; quod ipfi cor- quoni dics Y pori fricato modice ineft. Plura non addi- Mu mus , fed cum Celeberr. Mufcbenbrakio fta- quandue tuimus , preeftare hic iudicium fufpendifle ; dongc ab experientia plura erunt detecta. tbos q 2$2 Wmnr Merentur tamen hiftorize tam , quam vl- Teny . i terioris illuftrationis cauffa , indicari adhuc I tantum DE ELECTRICITATE. 423 ts tantum hec fequentia. Primo experimentum lricits. illud , quod füpra (347.) defcripfimus , in- 04 n ventorem haberipfüm Celeberr. Muffcbenbroe- m ( kium , & vocari folet Idus fulminis eledricus, t Gallice Coup foudroyaut , Experimentum Com- Xelln motionis , aut Leidenfe , quia & fcintilla edita n pl magna eft, & ictus cum illa coniunctus ter- T culen ribilis , cuius percuffione moriturum fe cre- IQ [f debat Celeberr. Au&or , neque eundem totius hW Galliz pretio fe repetiturum aiebat ; ita iun- NI .&uras ille manuum atque pedum, cum pra- t cordiis & inteftinis contuderat quafi ac con- It fregerat. Ictu fimili in caput veruecis dire- iU Q éto hunc fübito enecauit Delor , auemque d CUr- Abbas Nolletus, vid. Did. de .Matb. &9 de It Phyf. tomo 1, pag. 224 & peculiarem tracta- -um de hoc Exp. Celeberrimi Winckleri , Ster- Qu Is cke der Ele&vifchen Krafft des W/a[fers. Per hanc TW conquaflationem violentam neruos emortuos B j in paralyticis animari iterüm pofle fufpicati m fünt quidam , vnde ad curas Medicas hoc yicqd experimentum pertraxerunt plurimi, contra um , & tumores ex frigore, immo contra podagrarmi, ii quorum agmen duxit ClarifJ. Sauvages , Me- dicus Montis Peffulani; vid. Experiences fur n Ali- ho P Elettricité par M. fallabert , pag. 376. quando cum aliquo effe&u, fi fides relatio- p du nibus conftet, fzpiflime autem fruftra ; ad- hibitum eft metuendum hoc remedium ; qua- re non defünt, quibus imprudenter illud ap- r folum j d .ï ;1 plicari perfüafüm fit, putentque non fulmen tu p » yl Car. VH 424 a fulmen hoc ele&ricum ,fed debiliorem etiam electrifationem , funefta effe poffe egroto , Q[Te 'LE!äi'tï, qe h('w auctis doloribus , fexui prefertim fequiori. ( j Vid. Ditliouar. l. c. pag. 2265 & Scbefferi , Die goi Krafft und. Wirckung der Eletricitet bey gelebm- pem d ten Gliedern , auno 1752 edita. exadi 353- vugeit Secundo occurrit Beatificatio, quam Celeberr, jg p Bofe, Witteberge ita vocauit; cum electri- feifus NG fando perfonam in eum perduxiffer ftatum, 'vt circacaput fplendor materice electrice ap- d d pareret nimbi inftar , qualis capitibus fancto- «entem ,. rum & bearorum appingi folet. INon autem fimi, a eodem , fed paullo inferiore; fücceffu repe- Yendong titum fuit hoc experimentum à Monierio , hr m Deloro , hocque folum productum, vt a fronte duo penicilli lucidi eminerent in te- (Jï?iü(»'ü! j i nebris , quod Moyfificationem appellarunt. Vid. memoratum Dilionar. l. c. pag. 91; quod Í L ex. illo forfan ortum eft, quia in diuerfarum K Al regionum atmofpheeris diueríà etiam , & di- Id E]U[f verfe copiz preftantieque ; hofpitatur ma- tüm teria electrica, de quo conqueritur quoque d as Celeberr. Mu[Jcbenbroek. Inflitut. Pbyfic. p. 223. 354- n Teríio , indicium faciendum eft Experi- ædlbUc anenti Frankliniani , quod Philadelphize in Pen- i pat filuania primo captum fuit per Beniam. Frank- Rff lj ls linum. Hicenim pracedens Experimentum ta- Kj L^ Leidenfe (352.) repetens ; & multa varie te DE ELECTRICITATE. 425 liorem.;m te tractans , reperir fulmen illud eoufque f & poffe intendi ; vt lamelle aurez exinde li- quefiant, comitemque huius femper adeffe n feqm:; 'Cbafft'fil li odorem fülphureum ; & phofphoreum; ex n quo in fuüfpicionem incidit , materiam fulmi- neam in atmofpheera terrae heerentem . (264.) eandem effe cum materia electrica , quia ex vtraque idem odor emanat ; id quod antea n jam predixerat Celeberr. Winklerus , Eletiri- Iu fcbe Kvafft des Waffers 1746 edita , . 155. Cum du autem Ííciret ; ferri. cufpidem globo fricato MT ele&rico obuerfam oftendere penicillum lu- ys nf centem ; (343.) fimilem fere flammee ignis Von atem fatui , cufpides adeoque attrahere & collige- us re materiam electricam : imapinatus fibi eft 77 ) fore vt materia fulminea nubium, tonitrua Un | producens, in tali ferro prealto , & valde dB acuto , füupra culmen te&ti alicuius erecto, at fi fuerit fimilis electricee , talem penicillum jnq fit acquifitura , & fcintillas editura , vti in at reliquis hoc accidit experimentis electricis. m)&ä' Id quod ipío etiam effe&u fuit comproba- fatut f tum. A rubigine vero ferrum debet cufto- tque diri, aéris quippe iniuris expofitum ; id 'Traheba- jepa quod optime fit illud deaurando. iur deinde hoc periculum ad auertendos ab eü Lw, zedibus nauibufque fulminum iétus , affipen- hie! do parti inferiori virge ferreee filum metal- IN ,,,,, licum , & hoc deducendo , in aliqua diftan- r tia ab illis, ad terram aut aquas víque , vt ita g ! | per hocfympericlectricum fulmina fine noxa J var,.; eri- h) 426 CaAr. VII mun d deriuentur in haec loca auerfa. Repetitum deinde eodem fücceílu hoc experimentum p gt fuir in Gallia, m. Maio 1752 , cum virga ferrea tenui; placentz picez infiftente ; por- g ro etiam in Academia fcientiarum Petropo- at litana fiepius tentatum eft eadem primum u) ] forte , a. Richmaumo, Membro eiufdem Aca« -mra&oz demiz , fed exitu tandem ita infelici, vt ; fa- Idl 'l hii Vr éta improuiía materize electricee explofione violentiffBima , nature hic fedulus fcrutator p i fulmine fuerit ictus, anno 1753 d. 26 Iulii [ ft. v. & fübito exanimatus , lethiferorum ho- gxgm&u g, «t rum ignium przfentiam füa morte, tanquam alter Plimius , demonftrans. Confer. Samm- enun f lungen Elethrifcber Verfucbe bey Gexittern ; 1752. HU"H? FC pudni 35 «ll zn* Finem facere iuuat füccinéta quadam re- wf S Md cenfione Hiftorica totius huius negotii ele- &rici fequentem ia modum. Electri difer- Ti tam mentionem facit Plato, & fimul Magne- D tis, cum in Tim4o dicit : eadem vatio efi de Ti i ] lda aquarum fluxibus , de fulminum impetu, de ele- j &i mirabili illo attra&u , lapidifue illius , qui i Mi m gt ]i Heraclius nominatur ; veuera nullius borum at- j trattio fit. Cauffam vero fübnectit ; ad quam Qz/æ " fi intelligendam altero Platone opus eft; mul- Tiam ( toque diftinétius hancexpreflit , quamuis ve- lretgy ram non tetigerit ; 7bales Milefius , qui re- bus quibufdam inanimatis, veluti Magneti, ' b.« Ele&ro, ob hanc ipfam attractionem ; ani- ln lt inatm DEELECTRICITATE. 427 Tty imam tribuit ; Diog. Laért. im vita gbaletis. erimm: "nriftoteles , de mirabilib. aufcultation. p. m. 1092, CU j defcribit Electrum quidem ita; vt ex po- Df ulis arboribus diftiller, fimile gummi ; eo 1 Lt quod inftar lapidis indurefcat; & collectum 1 pro ab incolis in Greciam deportetur; fed de dem À. attractione nihil meminit ; quamuis Laértius, m l.c. lib. L fegm. 24; teftetur, etiam hanc ipfi Dlofone fuiffe cognitam. Cognitam pariter fuiífe TUTGROT efio nec non Dio- perhibetur Zbeopbrafio. Er Nl fcoridi. plinius Nat. Hifl. lib. XXXFIL, cap.25 o -'gigni illud dicit in infülis feprentrionalis oce- y lQu ani, ac a Germanis vocari Gleffum ; quod r J etiam Tacitus , de mor. Germanor. affhrmat. Ille 11 aurem porro dicit: attritu digitorum acce- pta caloris anima trahunt ele&ra in fe paleas, acfolia arida ; que leuia funt, ac, vt ma- m t* gnes lapis, ferri ramenta quoque. Idem fi- a de- qmiliter ]. c. cap. 2, memorat ; in Syria fe- minas verticillos inde facere ; & vocare Par- m d |Nure paga, quia folia, & paleas; veftiumque fim- .brias, rapiat. Memoriam porro huius & tfio d 1, t lapidis, & virtutis attrahendi, prodiderunt pofteris , exfcriptor ille Plinii Solinus ; tum ilis; t honm ? Strabo , Geographus, ac etiam Plutarcbus , u&ftion. Platon. tomo 2 ; qui rurfüs ad ani- r iam quandam , aut flammam animalem; 0 tarm. in re tam obfcura confugere velle videtur. ? 6 Is -- .* Ab illa veteris Plïil o ii M - .f'()phiæ eetate altum Gui- onet :ülentium eft Ele&ri , aut Succini ; ad ielm., p | D!M 428 CAr. VII u^ lielm. Gilbertum vfque , hoc eft, per quindes cim fere fecula. Hic autem primus refu- p fcitauit hanc indagationem & auxit, in P53- "T iMl fiologia Noua;, fiue Tratatu de Magnete , anno fUl ]: 1633 edito, vbi libro IL , cap. 2, vim electri- TOX b cam primus tribuit aliis adhuc multis cor- um d wv " poribus, veluti DEU mmis , adamanti prafer- )! » tim , fulphuri , & vitro claro ac lucido, ce- nj J i r dure figillari; atque in eam tandem per- E ducitur fententiam ; vt putet omnia illa cor- Di ] n f pora effe ele&rica , quae ab aqua originem n i Y duxerunt ; electricam vero motionem pro- qn yut; duci a materia corporis, magneticam autem bac, p ab ipfius forma , pag. 5;; ex quo diíferen- d ( tiam vtriu(que diftinéte indicat. Poft hunc etun J 1 roximus incedit Otfto de Guerike, ille Ant- lsgþæ m ig pneumatice celebris inuentor ; qui ful- [ " T ATA phur globo vitreo infüfüm, & fracto huic RU 00 ereptum , axe tranffixo primus perforauit & rotauit corpus ele&tricitate donandum , ac N B admota manu fricuit , vnde obíeruauit , Bs omnia leuia cuiufcunque generis attrahi; t EU ífed eadem etiam repelli ab hoc globo; (l il a porro derexit continuationem attractionis J j LT per fila, crepitationem globi auditu er- LOT " cipiendam , & igniculos in tenebris fpectan- filtm v dos; que omnia deícripta fünt in Experi- fitntg meutis Magdeburgicis aumo 1671 editis. A [ VOR Y Academici: Leopoldini del Cimento , in Parte "mfï:,;i AW Il Tentaminum fuorum, fola adhuc frictione 1tl- tqw:'m;;äe] DE ELECTRICITATE. 429 X qu, inquifiuerunt in proprietat)es electricitatis ; LT 'it» lh in Ambra ; alüfque corporibus ; atque in- ter alia etiam. docuerunt , hanc virtutem Itf t non fequi proportionem duritiei corporum : m e. Smaragdum inter idioéle&trica effe referen- lLs dum, quod Gilbertus , de Magnete lib. IT, cap. | p 2; pag. $3» negabat ; füccinum omnia corpo- 00 . ra ipfi oblata attrahere; excepta íola flam- D. ma ; falfum effe , quod Plutarcbus affirma- ltctr. vit; ilud non attrahere corpufcula oleo r illita, vel febo, vel, vt alii dicunt ; affri- n cata plantee, quee Bafilicum vocatur; atque T hec , & plura adhuc quadam , occafionem (ienz. dederunt Celeberr. Mufcbenbrakio illuftrandi Jl etiam hoc caput notis do&tiffimis. Rob. Boyle Ál longe plurima hic inílituit experimenta ; [ i qui Theoriam quoque eorum dedir omni- m WE um hucufque optimam , in Capite de Ele- Preter &ricitate , Operum Vol. I pag. 5o7. WE Smaragdum etiam Carneolum electricum u inuenit, quem Gilbertus l. c. pariter negat d mïll 1alem effe ; inuenit preterea, in vacuo etiam g perfifere hanc vim , eandemque a calore mdons juuari. Zonorat.Fabry; in füz Pbyfica; Stur- it müus, in Pbyfica Elethiua ; Kircberus , 2Mundi ) (Pe fübterr. tomoIL, lib. VIII, fine nouis experi- n mentis philofophati funr de Ele&tricitate ; atque hic prafertim aflerit, omnis generis metrala ad X & XX libras fuccini fruíto fe " M attraxiffe , quod , quomodo verum fit , haud fni M "] equidem intelligere poffum ; vid. INota Har- duini CaAr. VII " 430 jj 1 duimi ad Plimii Nat. Hifl. cap. XX XFII , cap. 3. gt "m Cartefius denique in Primcip. Pbilof. lib. I', ! $.124, in omnium horum explicationem ad- at ducit materiam primi fui elementi. r m a 35 8- g n ] ' Poft interuallum aliquod magna cum lau- à ) 7 '.[ de, circa annum 17c0, in hanc fcenam pro- fs dit Francift. Haukfbee, & multa diligentia excoluit hanc, materiam fctiptis , in Tranfati. f "m Pbilofopb. & Experimentis fuis Pbyfico - AMecba- , pv Ex lu- dicis, 1709 editis , occurrentibus. RORTY centi Barometro Piccardi , (P.1, 343.) quod a mercurii cum vitro frictione oriri iudica- fpirm v ide Qu vit , hoc electricitate ambram füperare fta- Yl p tui. Tubum igitur vitreum prímus adhi- buit fricatum , in quo fortem attractionem u/zrm [] d 4,0] oftendit aére pleno , vacuo autem valde de- a biliratam ; crepitationem quoque , fcintillas l n fenfüm materie electricee in manu ; »; ipías ; [ facie, produxit, poftea adhibuir quo . que fphae- d imitationem fulphurei globi Iras VitreaS, à lj UT Guerikiani. Stepbamus Gray propagationem M d iandem ad pedes 886 promouit ; puerum i x ( octennem primus electrifauit, adeoque com- h, municationem primus videtur obferuaffe. ) Pr()r 352- NT Du Fay, in Commentar. Acad. fcient. Pari- i E fine ; 17335 17345 1737» Ele&ricitatem cre- V ïnm didit effe attributum omnium corporum; A m neque defperauit metalla etiam talia efficere; t M qua b DE ELECTRICITATRE, 431 Ls qua nempe per communicationem tam faci- hj i le eleétricitatem recipiant. Propagationem ] ionq extendit ad 1256 pedes. De meritis Celeberr. Muffcbenbrakii hac in re füpra diximus. Pri- mus inter Germanos videtur hic inclaruiffe, 1 CUA in Mifcell. Berolinenfibus ,. Tomo IV, Io. Iac. Tf [ Schilling , Prof. Duifburgenfis. In hiftoricaEle- dl &ricitatis indapatione omnium diligentiam füperauit Doppelmaierus , Neu - entdeckte Pha- ftajid AMicdt uomena der Eleiirifchen Krafft , anno 1744 edi- VY ta. Inflammatio primum fucceffit Ludolpbo, anno 1743; Medico Caflrenfi Borutlico , cum T) Q m j Ípiritu. vini ope enfis nudi peragenda, de- , ARf L inde Celeberr. Lieberkübnio , folius digiti au- j a. xilio peragenda; denique Celeberr. Jaitzins (ISÀ premium jo aureorum reportauit , anno [ 17445 ab Acad. Scient. Regia Berolinenfi, R Differtatione de his pheenomenis perfcripta , f ZAbbandlung von der Eletricitet wad derem. ur- Jfachen. dQud g at Plurimos egregios alios libros , de Electri- : ao puemm citate peculiariter editos, preeter eos, quos quae | in hoc Capite iam allegauimus; breui hoc adhuc comple&emur caralogo. Haufeii No- &b vi profectus in Hiftoria Electricitatis, Lipf- | 1743. Winkleri Gedancken von den Eigen- (j fchafften der Electricitet , Lipf. 17445 qui f egregius "T'ractatus Gallice veríus prodiit ; in ecueil des Traités für I Electricité , traduits COFPG.';?'* J de P Allemand & de l An Pa- AT älOIS, VI; Par[ie, rif. LAP. TIB M 433 . Cap. VIL pE FLECTRICITATE. JJM ri. 1748. Winckleri Eigenfchafften der Ele- 'A 1 &rifchen Materie ; Lipf. 1745.. Gordoni Er- ; LU klerung der Electricitet , Erford. 1745. Krz- * h w uhórer von der Ele- —— B geri "7uíchrifft an feine Z B ofii Recherches fur T2 SYYY &riciter-, Hale 1747. ie de l'Ele&ricité Wit- la caufe & furla 'Theor téb. 174 s. Piderit Differtat. duee de Electrici- T metho do Mathematica confcripte, Mar- TTRA táte; burgi ss s. Winckleri Die Steerke der Ele&ri- RTOR Y fchen Krafft desWaflers, Lipf. 17 46. Ramuber- ii Vernünftige Gedancken von den V rfachen WCXW; der Eletriciteet, Wifm. 1746. Miilleri von der Vrfche der Ele&tr. als ein Anhang von New- | tonsallgemeiner Schwehre , Weirnariee 1746. NBv ISW/»/II/;/ Bolii "Fentamina Electrica tandem aliquando p Hydraulicæ ; Chymie& vegetabilibus vtilia; NWitteb. 1747 . IWagneri Exforfchung der Vr- m faehen von d en Electrifchen Würckungen; Ligniz ii 1747. Watfoni Experiences & Ob- fervat. de P Ele&tricité; Gallice verfa & infer- ta füperiori Recueil , II, Partie, Parif. 1748. Aas In quo eodem adhuc apparet III Partie; bl Frekii Effai für la caufe de P electricité, traduit de l An« Nollofs glo IS; Parif. 1748, Nelleti Recherches fur les caufes pare "N ticu lieres des phénomenes électriques; " Parif. 1749 Jalla- Bo i berti Experiences fur P ele&ricité, Pari f. 1749. Bianconii earumrm Sendfchreiben über die Electricitet an de n Herrn Grá* fen Algaro tti , Bafel, 1740. Bunfen Erklar ung der Ele&ri fchen vnd Magnetifchen Kraftren, tuilly Ti Lipf, 1752. &neþ W F IONI.S erqlm RERVM t Q20 yc d9 « od 435 a Klh | UET p 99 9. 89:09 . 99 9. 98 9. . (orjr * AECHRG UA al Vi EO . ondy] i Ms M K« het 3 s ao ? TICIf i RERVM PRAECIPVARVM, pre . IN TRIBVS HISCE PRAELECTIONVM Es PHYSICARVM PARTIBVS CONTENTARVM ; R. Ndiet AVCTORVMQVE PASSIM AL- n dt LEGATORVM Y INDEX . u n J INNB. Numeri maiores denotant Partem Libri, Vil minores vero paginam. "Ma r - —— 9- - n bee intets A. &Uv V nde A&i oni corporis cuiufcunque femper con- xïllk. 9j traria & equalis adeft reactio. IL 168 [| r Acus nautica vel magnetica. L zoz ii eius cufpis & cauda. ibid. d Acuftica fcientia quid. Ill 347 f. NI d L 30j 9. yn 4Eolipyle, f. /Eoli portee quid. d earum phaenomena cum rationibus. run L 30;. íq. ylt ZEquilibrium quid. ) 54 vnde oriatur. L ;4.66 . quando tollátur. L 67 L $07 Aér quid. com- Eec a p ( 1NDEX. ] 434 Mu compreffus in antlia pneumatica refiftit ?elï ; 17 habet pondus. L 86 & 309. feqq. jisd eft fluidus. ; 308 17-314- tl i [ eft corpus. iï D T qiï videtur pel lucidus & colore ceruieo tinctus. ibid. i I r As eít elafticus. Jgisirt varia heterogenea in fe contínet. L 316 m totum terrarum orbem ambit. L 317 in ornnibus fere corporibus eft pre- fiar Mg&ns d fens. T, 318. feqq. gt nun u am mutari poteft in aquam. L, 321 j ionis aéris ponderofi determi- vedexon 4 pret L 227 qpiax natio. cur eius pondus non fentíamus. b 32$ guoi L 335 ( RRU quanta fit illius elaíticitas. quantum poffi t rarefieri. » 337. Íeqq. ivs?mpiza:ïf valde compre ffus nihil elafticita- Ll ; 338 tis fuze perdit. T, 342. feqq. [«r eius neceffitas & urilitas. T aque vel alteri cuidam fluido IL 116. IIl 15 PIOPQZ;:;, refiftit. ( cur, venis animalis infufus , occidar. IIL 23 htiyiy aéris contipui pre íffio in motu aqua- hnicis rum quid efficiat. 1IL, 37. feqq. t intenfitatem lucis, per ipfum pro- pagate , infigniter minuit. II], 99 d Eþ, ineft ipfi vis refringenc. IIL 194 ü'as : f TL 343 gj motus eius duplex. quo- INDEX. 435 tll «uotuplici tnodo deftrui eius eequi- librium poffit. III, 390. feqq. 309.1 | corporibus idioélectricis eft adnu- ]j merandus. lII 422 lu u illonius Franc. III, .-4$6 'I'UICS AT um quid. IIl 2;0. & 257 lhä Altitudo debita quid. ) IOI Amontons. L 330. II, 188. 190. 193 L?h , 69 ]if Angulus directionis quid. lj I eo minór eft, quo maiorem confen- füm inter fe habent vires. L73 ij S Angulus eleuationis quid. II 146 m 5 incidentice quid. III, 84. 13j ] reflexionis. III, 84. 135 m opticus. IIL, IOR ] ii anguli optici eequalitas eequalem effi- Ill IOX E cit rerum imapinem. Af eius amplitudo tota continetur intra angulum rectum. IIl IOÓ6 lu angulus inclinationis. IIL, 172 ) refractus. ibid. pl refractionis. ibid. proportio angulorum in quonam fit 0 m J quarenda. II] 178 u Antipathia quid. L 146 qu Antiperiítafis quid. L 146 )3i | Antlia pneumatica quid. E-213 eius partes & phaenomena. L, 312. feqq. 5 M [ u eius Elaterometrum. dj 313 l eius campanse, f vafà recipientia. ibid. Aqua quid. L 241i J Ee 3 puram INDEX. 456 eufit li puram f. virgineam narura denegat. ibid. ibid. b varie& eius fpecies. Ü quomodo omnes aquee poffint purga- Tl. ; 242 (j aqua pure indicia. ibid. qu ln an exterra vi poffit comprimi. L; 243. feq. IN jio eft porofa. ; 244 a H í » d "] ineft partibus eius minimis attractio. L 246 ArsB; A Íf H continet aérem copiofum. L 246. feq. L, 248 At audet vi folvente. per euaporationem non mutatur in Mv L 249 eis du m acrem. nec in materiam terrenarm. ;2jo amï&'m ibid. [ du eius infignes mutationes. 1 M illius vapor quid. Ia 251 i continét materiam quamdam fulmi- nantem,. b2 d d fj determinatus in aqua ebulliente ca- L 2$4 loris gradus augeri nequit. ArcLW l cur ipnes exftinguat. ) 256 Á an ex fola caloris priuatione in gla- ciem abeat. L 262. feq. I,Z i quotuplex fit eius motus. Wa ; q uomodo moueatur propria fua gra- ( vitate & preífione aqu arum füper- TIL a. feqq. httriy; incumbentium. fürfüm-mouetur motu retardato ; de- dl ( 2 IZ Nmmg [ orfüm vero accelerato. Ti eeleritas aque ; ex tubo prifinatico ftiorem fluentis. IIL 21 A amplioriin angu caulia | INDEX; 437 cauffa mótus eius irregularis in fonti- bus fàlientibus, L IIl 22. feq. Jlll'gæ ob denegatam in;.vacuo. preffionem T continua manere nequit. Ill 39. 41 f quotuplici modo aqua , per fytingem: AA aufta, eiici poffit. Ilb 43 ] Ariftoteles. L; 20. 30..58. 86. 92. Il7. À30. l]u 266. ll 6. 164. Ill; 249. 286. 427. ul Ars Balliftica quid. . Artemon. 33155 [j 168 Atmofpheera quid, b 317 las eius altitudo. ibid. ) A0 diuiditur in regionem infimam , me- ii . diam & füpremam. L 349. feq. ha parua eius portio eundem effectum preftat, ac integra. l, 339 df Atmofpheera folis. Ill 327 eius forma. ibid. lu eius extenfio. III, 328. feq. la Atramentum fympatheticum. IIl 265 j Attractio quid. L 169 od emphatica. L 172 E | .illius proportio. ) 174 f vari& attractionum fpecies in flui- u IS L 178. fq. vi r Attributa corporum quid. Ls Y alia funr indubia, alia dubia. O)d' )9 j! Attritus corporum , f. frictio quid, & u quomodo oriatur. IL, 185. feq. Afficit fola corpora, in motu pofita. II 188 " €4 gra- INDEX. 4538 um g gradus fri &ionum vnde nafcantut. axü ] II, 188. íeqq. Mu remedia attrituum phyfica & mecha- nj nica. IL 191. feq. de mUlm" W attritus f. frictio prime & fecun IL 192 aE Ípeciei- deriuande funt exinde principales Ts cauffze omnium mutationum. IL 194 vtilitates attractuum f. frictionum. IL 194 Es attritus adeft in omni tubulo & epi- ; I$ Ddcns ftomio. bt maior eft in foramine minori, quam. in maiori. ibid. Jarnerr IIL, 587. feqq. fimpi Auris partes preecipuge. III, 332 untu Aurora , f; Ignis borealis. auiida eius diftinétio in placidam & coru- ibid. fcantem. fr'g/&m | continetur in noftra atmofphera. III, 3533 WW & [ feqq. altionibus BM j nequaquam oritur ab exhal IlI. 535.íeqq. Duis terra. Bd i nec a glacie vel niuibus ter rarum & marium borealium. IIL, 337. feq. Bl neca materia mag nerica. III, 538. feq. B atmo Cmüül; fed potiusab fphera folis. ITL, 33 9.feq. orealem. cur femper fibieligat fedem b III, 339. feq. li cur fümmitas arcus aurore borealis in- ] terdum a vera boreali plaga declinet. V x III, 341. feq. "I Qnri &xis quid. axi i INDEX. 439 du axis in peritrochio, f. axis rotee. Il 56 9. axis opticus. IIL 110 d vtriusque axis optici concurfu abfolui- IIL, 112 "T. tur perfecta vifio. i multum extendi voluntarie poteít ]s axium opticorum concurfüs, IIl 115 ]s axis incidentiae. IlI, 172 ]1 refractionis. ibid, J B l Baconus de Verulamio.' T, 7. 88. 111. HT, 392 Ws Bakerus. , 236 j Balianus. L 81 bl Barometrum lucens. ) 274 p fimplex & compofitum. ) 330 lg | marinum. ibid. cauffa vel eleuationis vel depreffionis [ eiufdem. L 333 ) Barrowius. IIL, 6o. 65. 73. 80. 140. 143. W 194. 2j0. 277 Baylius Franc. L 32.180. 814 344 Beatificatio quid. ( 424 p Belidorius. L 162 Bellinus. m L 149 » Berigardus Claud. L, 95. II 64 Y ää Bernoullius Dan. I, 240. II, 79. 81. 167 . IIL 9. 21. 30. 289 ,3391 Bernoullius TIoh. L 30. 34. 64. 276. 294 j IL :67. IIL, 29. $9. 137. 194- 277. vt Bilanx vel libra quid. » 41 quomodo exarinanda. II, 45. feq. T. Il 47 pigra bilances. Bilances Ee; 440 INDEX. Bilances celeres. II 4 y r exacte bilancis requifita. IL, 47. feq. D i quomodo peream plurima onera pau- a cis ponderibus examinari poflinr. II 5 2 hydroflaticee bilances. gl j Bilfingerus, L, 121. 122. z15. 231 283. I 195 m Blondellus. ; 1j9. 200 um Boerhauius. I, 236. 250. 283. 293. 307. 317 319. 338. 364. III; 49. 15 8. 211. 217. 264. (yia Borrnerus. ; 307 ülus i Boérhius. IIl 362 Csv Bolis quid. Il 317 Borellus. Lj; 86. 98. 114. 283. 302. Ib 165 Caceis. p Boyleus. L r16..206. 250. 260. 268.. 304 231.: 333. 237..2342«001:354 56 $1. 160. ;3;. 26 I. 406 ( Bradleius. IL 69 Cz»*äwsv&'m Bruckerus. IIL 362 MR W AN, C Calcinatio , f; incineratio quid. L 29; Calor, quenam corpora illum diutius retineant vel amittant. I) 29 6-' f'eqo agit etiam in locum , ab aére vacuum. Cuoy; L 297. feq. o L 282.286 omnia fere corpora extendit. C IL 97 eity: Camera obícura. IIb 81 eius inuentor. Abid, f diuifio eius in opticam & dioptricam. III, v 81. feq. in ( INDEX. 441 li [ in magnam & immobilem ; par- 1)82 Edur vam & portatilem. ibid, l] earum vius. cur in illis inuerfie depingantur ima- lg | ines. IL. 83 sl Campanee vrinatoriz. L 341. Ib 110 If Canalium nimis longorum incommoda. 303 III, 24. feq. I 76,; IL 71 || 3o Caä ra quid. Ill 321 h n ]tans quid. Cardanus. I, 205. 241. 303. 347. 360. II XX] M 28. 184. IIb 279 U, 16) Cartefius. L 1:0. 27. 110. 119. 237. 253* ) 3 IIL, 89. 97. 137. 178. 189 245. 276 uf ! 285. 289. 299 l 40f Cafatus. L i:8. Ib 3$ T Catlinus Sen. IIL, 324. feqq. )364 Caflinus Iun. ; 289 Caftor & Pollux. IlL 322 Cathetus quid. Ilb 134 ly incidentiae. IIL 134 0 reflexionis. ibid. 96 obliquationis. IIb 13; It Catoptrica quid. Il..85 y. H Cavallerius. L8; X L jr. 100 J Celeriras corporis quid. eius incrementum & decrementum lï L 78. 82 j grauium cadentium accelerata. L 98 u celeritatis, duabus inaffis motis fimul n comrmunicate ; ratio. Ib. 170 ceie- INDEX. 442 vt D celeritas guttulee cuiuslibet;in alueo qwd profluentis. IIL. 27. feq. g Centrum grauitatis quid. IL-:29 Y magnitudinis. Il 31 putt grauitatis commune. IL, 37 motus. lb 4j Cdur Chalybs, igne durarus, cur fit. durior g molli; fed a minori pondere dit- d L 23. feq j rumpatur. Il 56 j UA Chelonia quid. IN Childrey. III, 327 WR Cicero. L-o0-30T Ciftula paraftatica. III, 82 qu i Clairaut. IIl 194 nil Clarkius. II, 167. III; 66. I4O. 268 Fop:m Clauichordium oculare. IIL 260 ] Clericus. L 149 qua Cochlea exterior & interior quid. IL 15 1b1d. V huius fcytalze. otentiz eiufdem proportio. IL 16 cochlea perpetua. IL 7o q cochlea Archimedis. Hil, 33. f$q. Q« Coherentia, f firmitas corporum quid. L, 218 «N diuiditur in naturalem & artificialem. ibid; inabíolutam & refpectiuam, f. tranf- Crir verfam. 5323 C Om illius proportio in corporibus homoge- neis. ; 225 Comi huius proportio. L, 226. feq. m Collifio corporis quid. IL 167 n directa & obliqua. IL 168 Cohw ex INDEX. 443 luey ex dire&cta duorum corporum otitur )z7x quies , aut translatio directa vtriuf- ]j que , ex obliqua vero rotatio vtri- lj J víque aut alrerutrius. IL 168 [ figuras corporum rmutat. IL 169 li Color quid. III, 2jo F10f colorum, ex refractione oriundorum, d explicatio Ariítotelis. IIL, 249. feq. a. leg Senecz. IIT, 250. Cartefii. 1IL, 251 ]| f l colores non funt neceffarize & immu- Malebranchii. ib. Newtoni. IIL 2 j 1 feq UY tabiles radiorum proprietates. IIL, 255 [lg quor dentur colores originarii & pri- [ mitiul. IIL 25 5. feq. 0 4 Fonrenellii de eorum numero fenten- p tia. Ill, 256 Hartfoekeri. IIL 260 Hj quando & cur inuerfi reprafententur. WU IIL 257 M d 16 cur ccci aliquando ex folo tactu de l illis iudicare poffint. IIL 258 O coloribus ineít mufica. III, 259. feq. 1.l eorum exprefífio numeris facta. Ill 260 Mi eorum muratio fübira inalios colores. m III, 262. feqq. Y Columna f. turbo aqueus. ) 3j7 43 ): Cognitio rerum quotuplex. 0 Comera quid. L 550 Comiers. IIL 55 » Compaffus nauticus quid. l1362 f Conatus excufforius quid. L,.104. ]i I, 107 Condaminus. Oon- INDEX 444 gt Congelatio artificialis quid. I. 261 Coníonantia quid. IIL 361 cur in eaanimus acquiefcat. IIL, 361. feqq. cm?ux » M quomodo cuiufvis confonantie gra- fj u dus fuauitatis debeat in ueftigari. IIL 370. feq; deml'i; w ii Ux confonantia completa & incompletá Y quid. Ill 371 mlietid Conus vitreus. IIL 173 (00:40 Corona aurorz. IIl 54 lj JS WW Corpus quid. 3 2 Wi eius natura quid. b W diuifio in eius naturale & miraculo- n fum. L5 u (aUl/ eorum phanomena aut appáritiones u uid 3 [;Wm eorum diuifio in tria regna ; foffile aut F K minerale, vegetabile & animale. L ciidhmed W de eorüm exíiftentia & proprietati- li j x bus nonniíi fenfüum ope conuinci- mur. od L extenfio corporis, geometrice & phy- fice fpectata, quid. 510 NI non conítituit naturam corporis exten- t fio. ibid: N N extenfio geometrica diuifibilis mente d eft in infinitum. L r quod in extenfione, phyfice confide- I rata, aliter fe habet. I) I2« eq' W licet corpusin fübrilitates admirandas; h Hull ingenio comprehendendas; Dl poílit diuidi. hij Oil* INDEX,. 445 l4 IH) 1 foliditas corporis quid. L 16 3ét. competit omnibus corporibus. L 16 corpus imperfecte folidum ; . poro- p fum quid. I? ET l perfe&te folidum quid. ibid 3101 lct denfius quid. L 318 rarius quid. ibid ll j perfecte folidum non datur. L 19 II ; conflatum eft omne ex materia folida H & poris. L-20 M nefcimus in omni corpore quantita- h tem materie propriae. , 22 lo corpus homogeneum quid. I, 24 lj heterogeneum quid. ibid. j " omnia fere corpora funt heteropenea. ibid. Corporis naturalis corruptio quid. ]. 2j eiuídem generatio quid. ibid. T! eius elementa nunquam annihilantur, fed perítant. ibid. l corpus omne, fiue motum, fiue quie- tum, manet in eo ftatu, in quo fe- mel eft pofirum , nifi ab externis lo viribus eum mutare cogatur. L 26 a mobilitas corporis quid. Is 17 ld Y eius quiefcibilitas quid. L 27. íeq. de nullo corpore dici poteft, quod abíolure quiefcat. ; 43 Q nec per fe vllum corpus mouetur. L 44 D5 1 125; nunquam per faltum ; fed per omnia loca intermedia ex priore loco in dj alium peruenit. L 48 magna 446 INDEX. m Ü magna celeritate quoduis in vniuer Ío L 48. n corpus triouetur. I, 66 um ...... quando fit in eeq uilibrio. o corpora omnia terre ftria tendunt de- orfum verticaliter. L, 85 Ti u «s omnia feruntur ad centrum terre , fi qgue hec perfecte fit fpheerica. L.84 omnia fünr grauia. L 86 ii 157.1b5 170 u corpus durum & molle quid. T s perfecte durum & molle quid. I). Ij7 ( tu talia non dantur. 1b1d. rum & mollium va- N corporum duro «t riz fpecies. ] 1;8— 160. 167. 168 elafticum quid. I, 16o. Ib 170 reci'piæ; eius, vti & mollium corporum , vires fU du ante & poft conflictum , fecundum qunnt. Cartefium , fünt eedem. IL, 181. feq. Corpus m ul äerfe&e &imperfeéte elafticu L r6t n q ch N er fecte elafticum non datur. I, 161. IL571 corpus fixum quid. ; 300 Cinesg volatile quid. ibid. elus v Crfins defcenfus corporum grauiífimorum in fluidis impedimenta. Il 109 adíunt in omnibus corporibus eminen- Daene Danzns tice & cauitates alternantes vbique. IT, 186 eq has | corpus lucidum quid. IIL 77 ibid. Dlngi illuminatum quid. opacum quid. III, 77. 120 qu tlis cauffa ; Py INDEX, 447 rf cauffa; cur queedam corpora fint opa- l €a. III, 120. feq. li artes minimae corporum naturalium ]: orones funt aliquantum pellucide IT 266 T vnde oriantur corporum ;naturalium Í colores. IIL 268. feq. l corpus electricum per fe, vel Idioé- Wi lectricum quid. IlI 403 |ro corpus electricum per communicatio- If7 nem,f. fymperielectricum quid. IIL, 404 ii corpori non electrico quomodo ele- icitas fit concilianda. IIL, 405. feqq. ^l $ corpora non idioélectrica copiofius ID recipiunt efflluuia ele&trica, quam idioélectrica ipía. IIL, 41X corporum electricorum tam per fe, quam per communicationem attra- Coffieny. €&tio & repulfio. IlI, 412. feqq- Ut ; I18 W Crepufculum fecundum. IIL 35xr 00 Cuneus quid. II 17 d eius vires. ibid. Cufanus. L 347 m D. Dalence. Danzus. L 346 Ij ET Dechales. IIL, $6. 61. 80. 98. 131. 17$ I94. 246. 249. 287. 322. 373* y Declinatio vel Chalyboclifis magnetis " | quid. L, 204 eius cauffae. FEf I, 20;. feqä i t ; P, IlI. 448 ÍNDEX, gf De la Hire. T, 76. r87. 280. 329. 360. IL, e[feä': 7. 27. $2. $9. l1l, 168. 209. 245. 247- 304. if De Mairan. TP TIP52653. nd Democritus. Ij ijo s d Denfitas corporis quid. Il 73 IL 97 NG Derhàmus. cur zftate deprehendatur minor. 19 9491-98 ; od qu Defagulierius. L 112. 176.1I, 116. 115 25.406 " Des Haves. ; 103 as Diaboli Cartefiani. Despe. feq. Diameter equatoris terree Maupertuifii n L 84.fíeq. Newtoni. I; 85 qu aïä diameter grauitatis. IL 29 . diameter obiecti adparens. IIl :or D I 159. 165 & Diego V fano. IIL 61 Trn Dighbaus. Inti Diodorus Cronus. L 46 biis Dioptrica, vel Anaclaftica aut Mefopti- ca quid. II 85 171 m., Dire&tio , . Verticitás magnetis. L, 199 Difpaftus quid. L 68 1 iffonantia quid. TIIL 361 E D obrzenskius. IIL 29. 48. 55 i L.329 Ey Draco volans quid. q Du Fay. IIL $3. 410 Du Hamel. IIL, 65. 168. 260 Ix E Echo quid. IIL 378 Efferuefcentia quid. ) 275 h II[, 14-8 h Ehrenbergerus. IL 97 Pa Ei&nfchmidius. Elaíti- IN D-E.x. 449 ^ T Elafficitas corporis quid. L :60 p perfecta non datur. L 16 J imperfecta omnibus fere corporibus ineft. ibi—d. ln | eius dotes. I L 16r. feq. l variee de illius cauffa fententise. L 162. feqq. 3^1 Electricitas quid. HIL 402. feq. 4[40) communicatio eius cum alio corpore j ] quid. IIL 410 eius propapatio. IHl 416 l ! in quo confiftat. IIL 417 l) jj qualisfit natura effluuiorum electrico- rum. III, 418. feq. n ] Elementa cur dicantur corpufcula vera. L, 10 lj eorum figura eft immutabilis. L 28 át Epicurus. Lb :2 T Ergata quid. II, ;6 Euclides. III, 102. 104. 105. 107. 160 Eulerus. L. 81. 88. 104. 111. 139. Hl 130 11 ; 13j. 143. 163. 166. III, 69. 194. 35t j fS 353. 360. 365. 371. 377 hi Exhalationes fübtiliffime füntgraues. l, 86 i Exhydria quid. L 357 Experientia quid. ;2 continet obferuationes & experimenta. L, 3 2 Experimentum quid. ibid. (feq. g Explofio quid. L 27 " F. Fabricius. III, 162 l; Fabry. I, 366. IIL, 138. feq. 168. 261 ] Fax, f fipule ardentes quid. HEL 321 Ef2 Figu- 450 INDEX. [n L 28 PCH Figurabilitas corporis quid. u U Flamma quid. ; 302 aér atmofpbaericus ei alendee fümme eít neceffarius. ejus du L 304. cur aícendat furfüm in aére. L 30$ fs I 222 Fluiditas quid. '&xus [ )u Fluidum quid. I : 232 g attrahuntur fluida a corporibus foli- dis. L, 179. feqq. Ts V an corpora fint in ftatu naturali ; cum WR fint fluida. L 234 u fluida varias poffünt fübire mutatio- N FOF»H nes. L 235 facile penetrant in porosaliorum cor- Ton porum. L 37 an eorum partes minimae in continuo L.238. feq. ; motu fint pofitee. eorum motus continuus & tempora- rius. I, 239. 240 diuiduntur in tenuia & vifcofa. L 240 Q in plana horizontali fluidum ftagnat. II 84 articulae eorum fingule grauitatem Qu fuam femper feruant. IL 85 qu arua fluidi copia in equilibrio tene- re poreft aliam immenfam. IL 87 GH modus cognofcendi eorum denfitates I] 87. feq. 96 Q omne fluidum motum rnouetur in plano inclinato. IIL 23 moueri poteft aéris facta compreffio- ne IIl; 44. feq. omne fluidura fpecifice leuius aícendit Füi per INDEX. 451 l ] . peralterum fpecifice grauius; fine I mutua permixtione. IIL 48 Flumen vel fluuius quid. L ET »| eius alueus. ibid. ftatus permanens fluuii, ibid. illtus fectio. IlL 2;. (eq. | eius celeritas quomodo menfüretur. ? ?i III, 2?. feq. Tl Focus imaginarius aut virtualis quid. III, 143 realis quid. HE : 174 j - . focus fpeculi cauftici f vítorii. IIL, 156. feq. Follis quid. III, 400 j Fons Heronis fimplex & compofitus. IIL 45 ïi) fontes fuctorii. ) 44 7/]] Fontenellius. IIl 256 118 Frictio horizontalis. Foramen corporis occultum quid. IL 36 Fulgur, (^ Coru(catio quid. III, 3506 p quomodo oriatur. ibid. P Fulmen quid. IIL 307 lu cur tam terribilem edat fragorem. 115307. fq. ; cur ex una eademque nube plura ful- »31 mina excutiantur. III, 3508. feq. lj cur tam inicertos ductus fequatur. IIL 309 | quzenam loca fulmini pre ceteris ob- ä noxia fint. III, 309. feq f cur fülmen prius videatur, quam to- nitru percipiatur. IIL 313 H) 1 effectus. ) mirabiles .eius & paradoxi Ill .5x3. feq. quomodo homines necet. I 2 314. di Fumus quid. L 302 Funis Ffa 452 INDEX. (rnoit [ Funis du&torius quid. 1L ; i UUHO 'CU Fufio ignis quid. ) 295 edin G L 3;o agi[ Mi F( Galaxia, f Via lactea coeli. H Galenus. I7I um Galileus. T, 12. 81. 88. 91. 97. :7.2.21/.L 22$ esini 227. 230./324. Ib 38. 127. 163. 16; qimimi IL 48. 68. 356. 365. Gaflendus. L 29.88. 98. 118. IIL 96. 297. 299 gnwm J ;'m?, gm' Gelu, ad quam profunditatem penetret st térram in regionibus borealibus. I; 265 qüiï Generatio corporis naturalis quid. Lay Groi Geoftroy. L 283 Greyts Gilbertus. Ill, 428 Glacies quid. L 258 Quenkis ibid. Guelnia aqua fua eft leuior. fotmaturab aqua, omni aére deftituta. L2 ; 9 continuas ex fe emittit exfpirationes. L 260 Finus Globus terra , qui penfilis eft; non cadit. L, 88 Hs eít in eo zequilibrium grauium. ibid. Gordonus. III, 4o8 Halens L: 362 Hsl Grando quid. emnt eius figura. l, 563 & Graue quoduis defcendit in fuo lapfü Q motu accelerato. L 89. 97 grauia tendunt ad centrum terra. L 85 a omnia fimul fümta conftituunt glo- nc) bum noítrum terraqueum. TL 87 Tumy Grauefandius. L, 164. 283. Ib 95. 135. 159 hdo: 184. IlL 8 I4. 18. 53. 83. 9j. 123 I27. 140. 246. 283 hr Graul- INDEX. 453 Grauitas quid. L luä ] a nullo corpore interpofito poteftim- Lb pediri. ]Jil agit in corpus motum & quiefcens IIW equaliter. L 89 ^ 2 quomodo differat a pondere. L 9o 161 eius immutabilitas. Dooz diminutio actionis in grauitate. T, 103. 106 3fb y grauiras pura quid. L 104 TET L 117—124 KRetret varic grauitatis cauflze. ilbts i grauitas noítra terreftris ad lunam vf- TET que extenditur. L 109. feq. lj Greporius. L 112. Ill-30:.93. r Grewius. ] 150 Il Guerikius. L. a4531£ L:j Gulielminus. Ill 18. 21. 26 Ab t.t HI ys. lo al Hainlinus. IIT, 92..96. 116 D Halefius. L 341. IIL 314 Halleius. L-266. 211. lb 167 I « Halones , f: Coronee quid. IIl 287 earum diameter adparens. ibid. li earum colores.. IIL, 287. feq. ) lapfi NT earum area. HL 288 Tté colo pluuio nunquam cernuntur. IIl 288. 293 nt gl necab obferuatoribus longe diffitis. IIT, 293 rumpuntur ab exortis ventis. III, 288. 293 9f. ! N halones artificiales. Ibid. $3. 31 W halonum explicatio & cauffz. IIL, 289. feq. cur 6i Ff 4 INDEX. 454 f CCKJ cur earum diametri adparentes non fint conftanter ezdem. ydtu III, 2935. feq. elus Hambergerus. 1182.26o. feq. 264. IIL 287 Harrifius. ; 96 ij otoí Harsdortfferus. IL 55. 71. HL 36. 133 Hartfokerus. I, 184 I57/ 249.- 30t. 337 j ?oü 345. 358. 362. IIl, 355. 8r. 9o. 212 W 244. 254 260 Haukbeeus. IIL ] ( Hautefeüille. 430 hnj d TIL, 234. u (b Helena quid. TL 322 Heliofcopium quid. TII, 247 di Hellotus. III, 26$ d Henkelius. I 220 d Heraclitus. L 266 d Hermannus. T, 64. II 79. 156. 167. 1I, 277 [l Hero. [ Hertelius. 2II 137 Heuelius. IIl 173. Hoffmannus Frid. L, 265. IlI, 244. 297. 30j D03. 154. 243 307 ; 214. 23j. 264 Homberpius. I ; $68. 295. 309. IIL, 212. 3o8 Horizontale quid. II 41 Horopter quid. III, 114 " Hugenius. I, 11. 89.97. 113. 122. 132. IL135 138. 143. 166. 180. 200. III, 180. Íq. 65. 178 22j. 230. 232. 238. 243. 246 | lgnl 290. 298. Íqq. 303. feq. Humidum quid. ; 233 In Hydracontiíteria. III, ydraulica generalis, vel Hydrody Ta- In Inica quid, IL 3. IIL : [ pecia- 455 b fpecialis quid. lib 2 2 II) 2. 72 Hydroftatica quid. .L eius principia. Il 72 — 121 H) jh Hygrometrum, vel Hy grofcopium quid. »1n Ul L 345. l; 108 OY Hypothefes quid. )4 J ibid T funt ex Phyfica prof'cribendæ. L I46 [) 4 idiofyncrafia quid. L 266 P Ionis quid. )')M duo eius praecipui effectus. L 267 i) vl cít materia , f. corpus. , 267 feq [1 )j eft orauis. ] 46 268 P eít fluidus. 269 Á ! eft in omnibus corporibus prafens ; ) 270 7 elementaris fcilicet & fimplex. ] expandit fe in omnia alia corpora. L 271 u tenuiffimas plurimorum corporum ) particulas lente diftendit. L 282 Xl ) 286 j plurima etiam contrahit. ^l quandoque tenuiffimas corporum par- , 295 ticulas rapidiffime mouet. IIl 321 hu Ignis fatuus , f. erraticus quid. AU nihil incendit, fed odorem tamen ali- n)[ J quando emittit fülphureum. IIL 321 .1 eius materia. HL 322 ») Tgnes fatui ardentes ; £. Ambulones in- cendiarii. , 322 Ut Ignis lambens quid. III, 523 1bid. I male refertur ad meteora. Imago obiecti quid. IIl 140 Jl locus eius optime dererminatur €x j [0)171 k 456 INDEX. concurfü duorum radiorum refle- pams I'C xorum. cinnt IIL, 141. feqq. Imber, f. ftillicidium quid. ; 358 fris luna Inclinatio magnetis quid. : ; 207 lüidons Inclinatoria inftrumenta magnetica. L 2o8 Turinus. Inertia corporis quid. ; 26 femper eft proportionalis maffze cor- felius 1 | poris. L & in quiete & in motueft vna eadem- g que. eft principium refiftendi omni mura- ibid. tioni flatus fuüi. ^ Kihes, V Lgs Kirfenus. in corpore quiefcenti confiderata au- dit vis mortua. Kotlhuls L 54 Vaaenter in corpore moto vocatur vis viva. b.;8 Vs ] Infinitum infinito contineri, feníu geo- Jindels metrico non repugnat. Lb-r2 infinirum extenfionis & virtutis. ibid. Tudant Inftrumentum quid. IL $ linpá tranfcolatorium quid. IIL 48 lity, Iris quid. H P 7X primaria & fecundaria. ibid Lpis fs vtriufque colores. Lpls qud III, 271. íe At Ti eius periodi tres , infantilis , iuuenilis & virilis. IIL, 272. feqq. eiusiDQentr, radii ad eam efficaces. libntis, 1 IIL 276 femidiameter iridis. III, 279 eius altitudo füpra horizontem. III, 280.íq. ameN, ( Monrir , co depreffior eftiris, quo magis eleua- tus eft fol. IIL, 28t 15 o ( cur aliquando vnum modo crus, aut Vtrig éx f 65 ais partes INDEX. 457 Qm red. m h clantur. partes folze cruris in iride conípi- IL 2382 : Tris lunaria. IIl 386 Tüdorus. HL 134 , [« Turinus. I 214. 338 K. maiïæ COI-H ! Keilius. I, 96. IT, 124. 131. 135. 166. 168. 172 lr Kepplerus. L 86. 118. 140. 354- lll 82. 89 d. )" ii 98. I21. I43. 164. 175 178. 196. 197 261. 326. 373. 389 I) u- Kircherus. IIIL, 247. 260. 261. 377. 380- 392 b Kirftenius. I]; 89 d[4 dl- Kohlhanfius. HL 174 lu Kratzenfteinius. Ill 407 u j Krügerus. L 253. 281.299.TIT, 309.316.320 1gat- ]u Kunckelius. lL 264 L. äxbïd. Lactantius. IIl 209 Y s IIl 56 1 ïX 48 Lampas. IIl 103 Ill; 27 Lamy. ibl Lapis fulmineus quid. IIL 516 Lapíus quid. II 33 [, 271 Íi Laterna magica, f. T'aumaturga. HL 246 uenilis eius inuentor. ibid. p feg Leibnitius, L, 2. 6. $8. 88. 231. 316. I5 183 , 186. 189. 200. HL 194 IIl zj Lemery. Il 109- 266 Til agoft Le Monnier. I 216 s eleud- Lens optica £. fpecillum. IIL 173 IIl :5 variz eius fpecies. ibid. us, dut eius axis. III; :173. feq. part eius 458 INDEX. mpb eius poli, f: umbilici. III, 174 vati &qualiter conuexa, f. concaua quid. ibid. uD inzqualiter conuexa quid. ibid lentis focus. IIl 207 J lens cauftica vel vftoria quid. ibid. eti collectiua quid. ibid. j Yif Leutmannus. qu L 284. 346 Leuitas pofitiua non datur. ; 86 ( Libelle hydroftaticae. IL 85 yl Liebknechtius. IIT, 217 Linea libera & non libera quid. II; ro. feq. n directionis corporum quid. IIl 30 (,:ï curua vnde oriatur. N Linus Franc. L 127. 1I 147 ( ; 3I1I j Lipftorpius. ll, 185 fl Liquidum quid. ; 233 Locus quid. l, 36 & | P eft vel abfolutus vel relatiuus. ibid. relatiuus poteft manere idem, licet in- UI terea abfolutus mutetur. L 3 Madi non eft füperficies fpatii continentis. ibid. debet effe fpatio, cuius pars eft, ho- m fmogeneus. ibid. q Longomonranus. II!, 197 Ti Lucretius. » 91. 1j0 on Lumen Caffinianum , f Zodiacale quid. Q . Ill, 324. feqq. vnde oriatur. cur non olim etiam vifüm fuerit.. !II, 226 Ill 327 Lufciofus. lil 98 Lux quid. Ili, 77 triplex INDEX. 459 Il triplex eius radius. IIL 6o ii j varia de eius natura fententice. IIl 61 l argumenta Ariílotelicorum ; quod m l lux fit accidens, refutata. III, 62. feq. lil eft fübftantia & materia corporea füb- ) tiliffima. lII 63. feq. Mu quomodo a fole aut ftellis ad oculos lu noftros propagetur. IIL 64. feqq. lj j de eius procreatione fententia Barro- vL ? WI1l IIL 6; If Empe-:doclis, Epicuri & Gaffendi. ibid. U Cartefii. IIl 65. 7o u Newtoni, cum rationibus. IlL 67 — 70 ] jit dubia foluuntur. IIL 71 — 76 fuübtilitas particularum lucis. jf eius celeritas. IIL, 79 f IIL, 79. 30 Y eius motus eít directus, donec ab X aliis viribus alteretur. IlL, 85. feq. eius intenfitas. IIL, 99 T M Yi Machina quid. IL 6 fimplex quid. ibid. l) quot dentur fimplices. Il 11 1) u machinarum vis xaer sZeymr. IL 7 L.If onus earum vel obítaculum. ibid. quid ad eas vel mouendas , vel in &- m quilibrio tenendas, communiter ad- J hibeatur. Il 49— 1 Iu machine compofite homogeneze & lh hererogeneæ. II, 63. feq. nl) machina percufforia quid. Ib: 374 machinge ]u 460 INDEX. o nmiachinee hydraulicee. IIB 2 machina Ctefibiana. IIL 44 prim Magtirus. i, 98. IIL 272. 279 mil . ; 184 r Magnes qui Maset naturalis & artificialis quid. L )I'Sï fol eius proprietates. L 185. 199. 204- 207 eius poli. P] 1/86 Mu eius Áxis. ibid. [ eius /Equator. ibid. a ibid. eius Meridiani. E r:$7 hf'.if cur dicatur Terrella. Mi quantítas attractio nis eiufdem. L 188. feq. Y varis de illo experientiae. I, 189. feq. eiufdem fphera actiuitatis. L :90 eius armatura. ibid. p L ror J/f"f.jä es armaturg quid. ibid. [ oli eius artificiales. M obieétiones contra exfiftentiam mate- rice mag netica. I, 197. feq. 1 Poli amici & inimici in duobus ma- "i netibus. ] 20I Merï uando dicatur Greciffare & Magi- ? ftriffare. 204. Meg variz de cauffis pheenomenorum ma- ( netis fenteptiæ. ) 209 . feq. Maenetifrnus quid. L 146 Mari ottus. L, 216. 225. 231. 235. 252. 314 333. 3514 35 8- 364. 1b 87. 172. IIL 25 46. I31. 254. 264. Marius. Ill 243 D d. L i18. I5 73 Maü'a vel materia corporis qui eon- INDEX, 461 li ll l conftans & variabilis quid. L:$8 primi & fecundi ordinis quid. L 23 1 Taffarum ad prefliones & celeritates elementares proportiones. L: i;l Materia frigorifica quid. L 261 iI, IlI, 3o$ l I fulminea quid. ii Materize exfpiratio quid. ) 299 1 exhalatio quid. ; 300 euaporatio quid. L 300 dbid halitus quid. ibid h: vapores quid. ibid 9. Mathefis pura quid. L 4 g verfatur in metiendis tam cauffis, I ibid. [j quam phanomenis. Maupertuifis. lL 84. 115. IL, 160.1lI, 138 71 Mechanica quid. 95535 I 3 ( Melanchthon: b8 Mercurius, cur in hieme altius afcendat; hn quam in eéftate. L 332 0i multum defcendit , fi aér cito & mul- tum rarefiat. L 333 Merfennus. L j8. 224 337 T Meteorum quid. 2 342 cur in hieme frequentiora obíeruen- j ftq tur. p 351 ï, I) 5 1l eorum diuifio in aquea, ighiea & aérea. ib. in hypoftatica & emphatica, f. fplen- It / dentia & ardentia. l]l 271. & 405 !4.20'. ignea quid. j 30j ] u Microícopium quid. ] 230 Y fimplex quid. ibid. g coni- 462 INDEX. compofitum quid. lll 230. & 245 ineqd eius I eius campus. ; 23X diametri aucta ad diametrum rerum compo veram proportioin microfcopiis. lll 23 snde c lll; 232 accelet mierofcopii fimplicis vfus. auflz incertus eft annus inuentionis eorun- dem. lllj 233. feq. fii of microfcopiorum in genere mirabiles Eu effectus. llij 234- feq. microfcopium folare quid. llj 246 demom Moeglingius Dan. 15; 55 m Eu Monochordum quid. lll, 363 fsctio monochordi diatonica & diato- V'OIUH nico - chromatica. 1ll)..373. feq. x vt Morus Henr. L 512,15: $7- 112. (eqt Mojffi Morlandus. 1:9$ D 57&'& Motus corporis quid. L 27 abíolutus & relatiuus quid. I, 40 du BY relatiuus poteft effe quies abfoluta; & i V. V. L.42 motus foli corpori competit. L 43 n qi fpatio opus habet, in quo exerceatur. ibid. tteny fiue excitatus , fiue füffocatus , eít cauf- fa omnium in corporibus mutatio- Mil nuimn b 45 Mul argumenta contra eius exfiftentiam. 1j L 45. feqq. ) motus omnis fit in tempore. L 48& " & variz eius caufTze, f. potentie. I, 49. feq. 1 eius determinatio vel directio. » $I ] " j motus ecquabilis f vniformis quid. ibid. My()p 1na- i INDEX, 463 N l; inzequabilis vel difformis quid, L ;t üm eius impedimenra. , 64 $] compofitus & fimplex quid, L 68 J ynde compofitus oriatur. ibid; acceleratus & retardatus quid. L 89 Uf caufíze motus accelerati variae, a va- 31 riis Auctoribus allegatae. L, 58 les ofcillatorius quid. ; 132 H l, 6 1notus corporis naturalis & violentus. IL16 g de motu corporis proieécti varie Au- &torum fenrentize, ] Yj JI, 165. feqq. y 1otus rádens quid, » 192 u voluens quid. ibid, 7 h ex vtroque mixtus, ibid, T2 Rf Moyfificatio quid. "P Ill, 424. )2 Mutfica quid. III; 3 6:1 lp tabula preccipuorum interuallorum muficorum. Ill, 36;. feq. interuallum muficum quid. Ill, 567 m lg inreruallum. fimplex & compofirum ul jt. ibil Ill, 367 uf- interualla minima. ibid, 10 Muficz inuentor. IIT, 569 IJ J Muffchenbrek, I, 182. 185. 188. 192. 215 jl 219. 222. 231. 226. 240. 259. 262. 284 ,.f 304. 309. 314. 322. 339. 354- 363. I 27- 72- 82. 109. 114. 161. 195. Ill, 23. 63 m 66. 70. 128. 131. 194. 288. 207. 316 l 323. 334. 350. 358. 392. 419. 424 E Myops quid. ; 98 yo P. LiI. Gg quo- 4654. INDEX. diftingo quomodofibi confülere poffit. IIL 128. íq. Oculus qi 248 N. tünice, eius d Nature vires quid. L 3 La iris. Natürale quid. L 3j1 pupilla tNebula quid. came eiüs cauffae. L 35 i.íeq Tiamot :Néruüs opticus quid. III, 88 reique Newtonus. L, 4. 30. f9. 60. 85. 91. 123 n6S. 13j. 141. 166. 188. 243. 302. IL 79 Qodlusc 96. 135. 166. 168. IIL 3o. 66. 82.139 I42. 259. 267. 269. 2/77. 288- IL 236 geome(; Nigredo quid. IIL 250. 257 lusa Nigrum quid. arydu Nimbus quid. L 358 fUj Nix quid. . l 364 d res reoulari g eius & anomala figura. L 36; (emis d recens delapfa valde rara eft. 1bid. es vt ]ucem fortiffime refle&tit. L 366 eius utilitates. ibid. quond qumy Nolletus. II; 189. 195- IlI, 48. 185.200. 350 ) 194 TNormannus. Omnitg iNubes quid. L 3j2 cur earum figura fit tam mutabilis. L 353 caulidi diuería earum a terra diftantia. ibid. inagnitudo earum diuerfa. I 354 Vi d illarum vfüs. ibid. Dl5 ; iNuguetus. IlL, 250 Opplis IIl 98 -Opt'gca q Nyctalops. O. Tbita qm TO Obferuationes quid. I 4 diftin- 465 [Ht. m) Ilïfq Oculus quid. diftinguuntur in vulgares & artificiofás. I,z hi IIL 87 eius palpebrz &cilia. tunica. ibid / IIL $87. feq ! iris. IIl 28 ls pupilla. ibid ]i camera anterior & poflerior. III, 88. feqq: l humores. IIL; 88. 89 relique de eius ftructura obfíeruatio- . $f o nes. A. 302; Il IlL 9o. feqq. 3 6692 oculus eft camera obícura perfectifirna. 7280 IIl 92 I geometrice & abfolute perfectus ocu- IH; 2f0, lus non eft. ibid. )3/ cur, duobus oculis praditi , rem videa- ] $Ó mus tanrum vnicam. IIL 95. 115 u2 L cur res; in retina inuerfas, oculis vi- Y deamus erectas. IIL, 95. feqq. D oculus valens quid. H » 97. feq. 1) cur bini dati (int oculi animantib us. III, 113 I05.2 400 quibus modis motum videre poffimus. | IlL, 116. feq. ] omnis mutatio in oculo vnde oriatur. irabilis. 1 IIL 128 , caufía vifionis confufze remotorum. IIL 128 1tia, vnde oriatur vitium confufa -vifio- nis vicinorum. IlI; 129 Ij Oppelius. IL 32 If prica quid. IIL. 83 Orbita quid. l, 132 . Il ;6 [ Or.g,anum bydraulicum g2a Ofcil- 466 INDEX. fett Ofcillatio , vel vibratio prima & fecun- da quid. ILI, 134 Paf centrum ofcillationis penduli compo- & fiti. ILl, 141 l ofcillationes fluidi ; in tubo contenti. v'cr; llI, 29. feq. P. l Pancratia quid. IL, 71 Pappus Alexandrinus. IL 6.fíeq. 26 Parabola quid. IL 149 Piu Pardies. IL $. 26. 32: 34- $2- 63 Bid Parentius. L 316 il Ill 296 h Parrhelii, . Parafelenee quid. Piton precipua earum phaenomena. lil 298 earum origo & conftitutio. III, 298. feqq. Dlnz; quatuor alia, huc fpectantia phaenome- i Ill 303. feq. Áit Pendnx.ïlum fimplex quid. IIl 134 NX NU Ts non pondus adpeníüm , fed penduli longitudo zeftimanda eft in eruendo Pt tempore ofcillationis. II; 140 Jegä compofirum quid. Il 141 W €elerius füas ofcillationes peragit; Platal quam fimpléx eiufdem longitudinis. Pling Il 141 Plui eorum varii vfüs. lI, 143. feqq. &il Ill 220 Penicillus opticus quid. dife Pentafpaítus quid. IL 68 Torif Penumbra imaginis folaris quid. Ill 109 Qu Peritrochium quid. lL ;6 t Perperuum mobile dari non poreft. IL 195 tl er-e INDEX. 467 A Perraltüs. l; | II, 7. III, 360 Perfpicillum quid. IIl 233 ) eorum inuentor. ibid. ly | Phyfica, . philofophia naruralis quid.. , x 4 verfatulf circa reddendas eorum , quee de corpore naturali obferuantur , rationes. ibid Is eius principia. ibid g eius vtilitas & dignitas. L7 ]1 Piccardus. I 110. 139. Ill, 58 5'7 Picture magicee. Ilf;.:235 [ j Pila Heronis quid. ll j eius víüs. Ill 46 ibid. Pitotus. lj 3j l; 359 [ Planeta: omnes mouentur in ellipfibu $5 in quarum foco alterutro fol eft po- fq, 1tus. l, 141 4 . Mercurius, cur a quibufdam vitreus u iudicetur, l Il], 165 W Planum inclinatum quid, Il 10 Il leges motus corporis alicuius per pla- l1 num inclinatum. Il; 122. feq. lt lato. Ili, 426 Qs ïï Plinius. Ij 252. Ilj 117.feq. IIL, 134. 258 Il u Pluuia quid. b 356 Vi eius caufía preecipua. T,,337 ] 20 differentia pluuiarum vnde oriatur. l, 558 I à rorifera, f. puluerulenta quid. L 3558 D) 1 guttarum forma. ibid. hf eius aqua. eft maxime impura. ] 359 l eius víus. l 360 f earum Gg 3 468 INDÉERX. h earum diuifio in naturales & prodigio- fas. , 360 Polemofcopium quid. HL 246 ] eiüus inuentor. ibid. Polinierius. :21. 87. 89 pn IIl 222 Mi Polyedrumf. Polygonum quid. ad eorum formam fabricati fünt mu- Y ícarum aliorumque infectorum oculi. IIL 223 ) Polyfpattus quid. Il, 68 mobilis & immobilis quid. ibid Pondus corporis quid. L 9o Pi eft proportionale maffze corporis. ibid &l Du abfolutum & refpectiuum quid. Il 13. 92 III; 85 i Porta, I. B. li l il Porus quid. T, 17. feq. fj ..... Potentia corporis quid. ) 44 il eius directio quid. II; 4 maior & valentior maiores etiam & valentiores excitat celeritatis gradus. L 56 MJ abíoluta & relatiua quid. L 78 It II 19 ]u potenti& morentum. IIL 98 Presbyta. quomodo fibi confüulat. III, 129. 248. feq. Preífio mediata & immediata quid. II 51 Qu Principium compofitionis virium aut ii motuum quid. ) 7I l refolutionis virium & motuum quid. ibid. PT Proiici quando dicatur corpus. IL 145 Tite fj proiectio corporis perpendiculatis aut Jtu; verticalis quid. II 146 hori- INDEX, 469 horizontalis proieétio. ibid. . | obliqua. ibid. li j .- | proiecti corporis femita , vel traiecto- Iria IL 147 ! proiectionis amplitudo. IL 149 eius altitudo. ibid. & 157 u verticaliter furfüm proie&um corpus um fertur in linea recta motu retarda- IIj : to. IL 151.feq. I[a ! víus doctrine de motu proiectorum Y grauium. Pruina quid. V eius vtilitas. , 36X -ns*b L 362 D ] Puluis fulminans quid. IIL 308 Ilj $ eius compofitio & effectus. ibid. L Pun&umliberum & non liberum quid. II ro j fufpenfionis. IL 55 n incidentia. III, 134 m difperfionis. ; 143. 174 vítorium. «ius. o ^ radians. IIL 156 II 202 m punétum concurfus radiorum. IIL 174 lll; ] Q. b 248 N à Wi ]j Qualitates corporum quid. L 9. 143 m au[ diuiduntur fecundum ordinem. fen- iuum externorum. L29 j actiug & paíTiug. ; 144 " qud L materiales, f. reales, &immateriales ; j f. intentionales. ibid. jl arisatt primge & fecundee, f. tangibiles. I I45 Tüani- hi g 4 INDEX, 479 tnanifeftee & occultae. L 14f Y I, 148 guítabiles , . fapores. L 149 eoruüum cautia. variee illorum fpecies. L 1jo olfactiles, f. odores. L 152 l corum radices & vehiculum. L rj2 . feq. audibiles, £. foni. ; 156 vifibiles, f. lux & colores. ibid. h ta&tiles, in quonam confiftant. L :;7 uies corporis quid. ; 28 l 41 T«üï uotuplex fit. - x abfoluta fimu ] quoque eft qüies rela tiua , fed non vice verfà. I, 41. feq. felatíua faltem in fenfus noftros in- I currit. L 43 U nihil eft pofitiui, fed fola priuatio motus. ib. non admittit gradus. L 44 hu Quintilianus. L 307 PAN R. RWC L :30 [ Radii Ofculi quid. I, 141 Radius Vector quid. Ri Radius lucis quid. III, 8o. feq. |: dire&tus quid. IIL, 83 Y incidens. III, 84 reflexus. ibid. RE&: refractus. IIL 86 Ij radio refra&to videri quid aliquando Ti - poteft, quod dire&to cerni nequit. ibid. Ml & 13j N radiorum inflexio , inclinátio , vel dif- fractio. Ill $7. 269 Ulus INDEX. 471 huiusinuentor & experimenta. III, 269. fq. an radiorum ex oculis emiffione, an veroeorundem ab oculis receptione ä abfoluatur vifüus. IIL 93. feq. per radium reflexum non videmus d obiectum ipfum, fed eius imagi- ] nem. IL 140 D radii folis non diuergentes, fed ad I)ï fenfüm paralleli ad nos perueniunt. IIl, 203 radiorum refractorum aberratio. IIL 206 l u radii folares heterogenei & homoge- IIl IT nel. 24 [05 10 radius fincerus quid. IIl 261 ]4 iridicolor. ibid ymotus. vitricolor. ibid. l4 Ramazzinus. Il 114 Raftius. 1j 116 X1 b I,Z Reaumur. Rartio quid. " L 224. 2$8. 272. 309. Ib 119. IIL 235. 360 hi Reflexio quid. Ill 84 " leges reflexionis lucis. Il 85 Ti vnde oriatur. IIL 139. feq. ) Refractio lucis quid. IIl; 85. 171 refra&tio ad axem & ab axe. Ill, 172 HL h] ratio refractionis. IH, r80o l uando nequi ^ explicatio refractionis Snellii. IT 181. fq. Newtoni. IIl 183. feqq. Cartefii. IlI, 185. feqq. Fermarii. Ill 189. feqq. ,vd d Maupertuifii. lII 193. feq. ] $ g i re- h 42 INDEX. refractio lucis Aftronomica vnde pe- k tenda. III, 195. feq. refractionis adplicatio varia. III, 198. feqq. ( refractio radiorum folarium diueríà R diuerfüm parit colorem. IlL 255 fid Regnault. L 204. IL, 118. IIL, 235 Regnum potentiz. ; 6 Gutr fapientice. ibid $dl foflile aut minerale. ibid. & hi vegetabile. Le Sd« Animale. ibid. SChL Atmofphericum. ibid. Marinum. ibid. &i & Regule Newtoniane circa pheenomena naturalia. Sd Reinzerus. L 4. feq. $n IIL 258 f Repulfio quid. l, 170 f Refiftentia medii quid. IL 18$ T Nï"') eius cauffze. , 195. feqq. AO eius incrementum. 199 lN Ricciolus. 28t Richerius. I, 553. IlI, zäï' ) IO3 h Riegerus. IlI, 214. Il Roberuallius. L 338 Sit Rohaultus. il L 86. 98 32t (i Ros quid. L 554 feq Sity tres.eius fpecies. L 3;6 Va Rofàrium. IlL 54 i Rota quid. Iil, 34 & Rota dentata quid. ll 65 T rote curriculum , vel laterna. IL 66 ftella- l ÍNDE X. 473 W IL 66 [9$ l ftellata quid. ibid. j pectinata. ibid. leri coronata. I Rubrum quid. IIl 250 l Rüdigerus. L 119 S Saurinus. L 120. TI, 138. TIL 277 "" Scaliger. ; 74. lIb 272 li Schefferus. IIL 424 ] Scheuchzerus, TIIT, 311 i | Yi Schillingius. L 216. IIL 407 Ti Schmidius, Ioh. Andr. IL 5;. IIb 3o3 od Schootenius. ib $52 Schortus. L 253. 311. lI, 55. 60.75. 85- 91 ]f q | Scientia quid. ; I llj 25j Scytale quid. IL 56 ]im Seneca. UT Sipho quid. IIL 36 y f j hydroftaticus. IIl 39. feq n) wgw fuctorius. IIL, 40 279.3) ibid IN - hydraulicus, f. fluens. interruptus fimplex & compofitus. TII, 42 Tlb 2j Situla Helmontiana. In Ti2 ]i eius phaenomena. ibid. feqq. 90 i fitula catenis annexa. TIL, 54 . 954 i Situs quid. L36 j verticalis quid. ILb 41 IH) ) : Smith, Rob. III, 96 ! Sol, in quanam diítantia idem efficiat n ! ;6:)6 radiis directis, quod apud nos re- fl flexis , & in fococollectis. IIT, 165 eius 474 INDEKX. Solicitatio media quid. lw y Sonus quid. variz de eo fententize. III, 343 eius cauffze. III, 345. feq Ph( p 844 i ede quotuplici modo foni excitentur. IIL, 546 ; fufficit ad eum gignendum motus cor- f poris fonori toralis. IIl 349. feqq. eu ratio foni in chordis. dkl cauffa eiusdem in tibiis. II, 348. feq. IIL, 35 3. feqq. p cauffa foni valde acuti in calice vitreo j tenul, -AIL 356 feq: cur & quomodo fiat acutior. IIl 357 h quomodo decrefcat eius fortitudo. ibid. Íoni celeritas. ) III, 558. feq. cur campanula pulfata in imediis aquis N alium fonum edat, quam extra eas. IIT,5 59 [ cur campana metallica , occultam fit- furam naéta, fonare definat. IIl 360 fonus grauior quid. IIl 356r ibid. auctior quid. (l fimplex & compofitus quid. ibid. ( ad quamnam diítantiam fonus poffit [: audiri. IIl 377. feqq. qu quomodo reflectatur. Ill; 378 N GU Spatium percurfüm quid. eius dimenfio. » jI &i L5 &t Ípatia ifochrona. IL 126 j Speculum quid. IlI, 132 l eorum antiquitas. Ill, 133 eorum origo. ibid. Dd varie ipforum fpecies. III, 154 s " D«m pnae- INDEX. 475 lx 7 "phenomena fpeculi plani explicata ; ll IIL 147. feq. 153 ) 343 phenomena fpeculorum fpharico- ! X rum, & conuexorum & concauo- L. [') ruim lll 153 — 169 I$ QU | IIl, 153 fpeculi. polus. eius radius. ibid. 74 ibid: j| 44 diameter; 15 axis. ibid. Itfe0 Ípeculum caufticum vel vftorium. IIL, 15 $ a6k eqq. ls Ípeculum, fe ipfüm comburens. III, 164. íq. d. 0i Ípecula cylindrica , femicylindrica & conica. j fb (ïq IIL; 170 aquis Statera Romana vel Danica. II j4 1159 eius curfor. ibid - tres illius fpecies. lL j4. feq W 36 ftatera compofita. IL 65 Statica vel Geoftarica quid. Il 2 V, 36 ài dbl Stella cadens, tranícurrens quid. III, 319. feq. cur noctu tantum obferuetur. Ill 320 pofít.| eius mareria qualis. ibid. m quomodo ars eas imitetur. IIl 320 l? Steuinus. Il; 29. 64. Il1; 143 T Stifelius. Il ;2 m Sturmius. T, 177. 216. 233. 30j. 323. 326 D 343. 344. 347. 362. ll 7j. 86. 111 lll 189. lll 35. 36. 39. 40. 52. 82. 212 IH) 173 287. 374.: 381 Sucula. Y Ill u Swenterys. I;—Sl)'- 345 lL 356 yme Pæ INDEX. 476 Sympathia quid. I 146 fiod Syrinx quid. II 42 n d. T Tf "'Tacquetus. II, 106. II.I, 137. 139. 146. 162 ! üb 'Tarraglia ; INic. ) 165 lus "Taylorus. L 180. 188 U "Teleologia quid. ,; TTelefcopium vid . Tubus opticüs. ci 'Tempus quid. L:38 fi uomodo concipiatur. ibid eli abfolutum tempus quid. L 58 Tubi fücceffio idearum noftrarum non pot- eof Tub: eft effe menfüra temporisabfoluti. ibid. p relatiuum tempus quid. L 39 periodicum quid. L 133 qui ]/) 'Terra , eft fenfibiliter fphaerica. T, 85 "'T'etrachordum quid. III, 369 fiiij "T hales Milefius. ; 29. 241 [ "Lhermometrum ; f.. Thermofcopium Ti quid. L, 287 Hg'f:m eorum precipue fpecies. l, 287— 292 At "Titillatio quid. IL, 165 teti tl 'Tonitru quid. IIL 307 Binn quomodo oriatur. IIL, 311. feq. T quare fonus multiplicetur. IIl 3:2 tonitruum vtilitates. IIL 316 « cur eorum concuffionibus fluida cor- Tydy rumpantur. IIL 314 Ynpi "Toricellius. 'D 97. Il 167. 20o. IIL 58 "Iranselementatio quid. 1, 249 Vi "T'rias harmonica quid. IlL 366 lL 63 2 argllm T'rifpaftus quid. INDEX. 477 li Trochlea quid. Il ;8 l tnobilis, vel Monofpaftus quid. ILl, 61 'Truchetus. 0 97 9. uf 'Tíchirnhufius. L 41. IIl 149. 209. feq. "'Juba ftentorea quid. eius inuentor. ; 380 ]ij L 38: eius figura. IIL, 38 1. feq. cauffze , ad effectus eius requifitos ne- l ceffaria. IIL 3 84- feqq. eius víus. ; 386. feq. ] ) "Tubuli capillares. I, 212. Il 88 | eorum phaenomena. ; 213 mpot- bfolur, : Tubus ligneus vel arpillaceus preftat plumbeo. l3 HL 24 ]u quomodo inferendus fit alueo fupe-- Tiori. ibid ]u Ilj3 $ tubus opticus quid. IIL 37 lag 2 aérius. » 24$ Qpium. 'Toricellianus. l, 309. fe n Hollandicus. Ill, 258 A- J o Aítronomicus. Ill ) - 39 l! terreftris. ibid feflectens, f. Newtonianus. ibid j Binocülus. I su IlI, 240 )? inuentionis eorundem epocha eft in- certa. Il ? III, 243. feq. jda cor *"Tycho de Brahe. , 354 n "Tympanum aquis repletum. IIb 56 . 400 HW e lu ; Vacuum , f. inane quid. ib429 L j4 argurgenta vacuo patrocinantia. I 30. feqq. e1dermm INDEX. 478 eidem contraria , Ariftotelis. L 335 vettt Cartefii. L 34. — Leibnitii. ibid. cekïilj vacui, fi quod datur , vniuerfalis re- poi* ii quifita. ) 35 vacuum Guerikianum. ;313 &orurt 'Toricellianum. ibid. Nectri Valuula, f; Affarium quid. III, 43. feq. Varignonius. I 231. IL, 121. 167. lHll 54 Xr';nüamz Ve&tis quid. IL 11. 19 Vi a eius fulcrum f; hypomochlium. IL, 19 Yi eius brachia. ibid. « H eius puncta. )2 Vigi vectis heterodromus , f. primz fpe- Vis m ciel. II 33 Tort ibid. eli homodromus, f. fecunde fpeciei. vectis tertiz fpeciei. Il, 24 Ti eorum vfus. IL 25. feq ve&tis compofitus. IL, 65 V i Velocitas corporis alicuius moti quomo- do meníuretur. ] ;1 TU Ventus quid. IIL 343. 389 Itl artificium , ventum igneum efficiendi. Yirs o L 306 W ventorum cauffz. IIL 39o. feqq. V eorum diuifio in cardinales & collate- Dl rales. Iií, 392 M eorum nutnerus. IIL, 3935 . feq. HIEM eorum diuifio in ftatos & non ftatos; Vitir & prouinciales. IIL 395 Yi5 Ct in generalem , periodicos & variabiles. lh III, 394. íeqq. [ À li vento- ] I$ INDEX. 479 ld ventorum periodicorum cauffz.' IIL 9g Jd eTalis celeriras ventorum quomodo indagari | poffit. TII, 399. feq. ! : vnda füa ipfis accedat quálitas. III, 4or i eorum vtilitates. TIT, 401. feq. k Verdriefius. L 150. 163. 241. 244. 264 I]I, ; ; 286. 304. . 167. ll Verulamius. Il1 Via curua folaris. II? 97. lII 4or ; I9$ U ä Virgee. L 566 ibid. earum origo. Virgilius. pra m fpe ) Vis motrix quid. L 44. mortua vel preffionis quid. L 4 pedei . d eius menfura. )55 p viua vel percuflionis quid. L ;8 ETA cum moru aéctuali eít coniuncta. ibid. WT eius actio maior eft pro ratione inten- | qüomo- fitatis & durationis. L6o li Ill 353 normalis quid. L 128 tangentialis. Laizg efficiendi m .. Vires corporis tote cenfende fünt effecti- - ] ) bus fuis integris proportionales. T,64 [[], 350 virium corporis quantitas , fecundum &col ]ate eeftimationem Leibnitii, L, j9. feqq. ] 4 INewtoni & Cartefii. ibid. feq. ETE vires centrales quid. I 132 on Raws[jz v virium proportiones. L, 142. feq. vis centripeta & centrifupa quid. L 131 cvaridbis illa huic femper eft exacte equalis. I, 134. T 2* tria illius genera. ; 13$ " Vitellio. IIL 157 Hh Vitru1 INDEX, 480 Virruuius. . L 314.. II 6. 68. IIL 34. $6 Vitrum elementare quid. ; 89 ii cauíticum quid. II, 207 eius effectus. « IlI, 211. feqq. illorum prz fpeculis cáufticis commu- hd nio & víus. IlL 218. feqq. vei i ) 2232 olyedrum quid. v& RU polyoptrum quid, IIl 224 d M Oculare. IIL 238 ^i obiectiuum. ibid, Vmbra quid. IIT, 121 - non mouetur. IIL 125 - obiecti alicuius eleuati , in planitiem proiecta; inferuit metiende eiusdem Albi altirudini. IIL 125 eius diuifio in rectam & verfam. ib. feq. Vnda. IIL, 31 j/ /N per circulum moueri videntur, ib. feq. earum latitudo, varie , fecundum varias dire&iones motz fefe mu- tuo non perturbant. III, 32. feq. [2 Voltaire. L,97 1523:91273 Volumen corporis quid, Voftius , If. T, 267. lII, 18t W. Waizius, III, 323. 404 Wedelius, L1$50 Weidlerus, III, 287 Whiftonus, I, 188' III,66- 277 Willifius, Lr$o Nincklerus, IIL 414- 425 Wolfius. L, €4. II, 79. 139. III, 24. $1.56. 82. 219 W - 321, 334. 360, 400. . Zahnius, III, 176. 223 £ucchius, IIb 245 FIWIS. . Ill H DBericht | HI) ( n den Bucbbinder , wegen der Kupferz ) 2L 18 KRAFFTII Pbyfica. I$ Comm, Zu dem erften Theil oder Parte primà; H) Pl QA M welcher zwar auf dem Titul nicht an ezeipt [l ift, gehóren ;. Octav Kupfer , und feynd Il Il auf dem ïüen Octtav Blatt —— — -* —— — ; Figuren. Ü — — 4 V i 3 — z HI) l — 4 3 und — ; — — j 1 planitien d etüsdem Alfo in Summa r9. Figuren befindlich. Ill r m 1Í8, Ill at Zu dem zweyten 'Theil oder Parte fecun- ib f Yb und da diefes Buchs gehóren 10. Octav Blaetter, auf dem x Iele mu- z Ill; 52 fc 1ften Octav Blart 8 Figuren. j 1,2.1i; ï, 7.67. J I^ ;2 I ) b T IIL6€ ! pILEISSIIÍ Qv 99 - QNV^4 ^ MO 00 T ued | 4 E DI I IM No 00^] Qv -R II ETEELITA l11 TT1134 gääüä [] ] d IO Alfo ;n Summa '74. Figuren, Zu Zu detm dritten 'Theil oder Parte tertia o ^ ehóren 17. Octav Kupfer, und feynd auf omeí [ em 1ften Oéctav Blatt 7 Figuren, — 1Oo ï: IO II 12 13 14 í 15 16 Is ELLPEIPRISSIS ! 17 LE ID E RRBUIONETT ts 0 s bTeb B EEE II TR 9) 9 Qu 06 o6^1-R - H VO ÍN Alfo in Summa r11. Figuren; und werden ) zu Ende eines jeden Theils die hiezu gehó- rige Kupfer gebunden. K Der bey diefem dritten Theil auf lit. U and caífirt. befindliche "Titul -wird ausgefchnitten EE - Z2 s FD wm..u Mo hd : E - kx - — — L r a« ( II i oude —— ) OUW coegemec — —— — — E HMQWKE mET PUR - z—2)4 um w " B EM * " o r uC' R E L. W [ o AAss gv aR MS p It - thnau W—Ou m M& E initted j L as l Éd *w»| (|1——eanmmmmJ " — . — — — — Do—E ERE SIH. du Fzgu E U wwn DN ...... ......... TEU TW Iu.mu. Kïmx/L R R m MJ D W M-u j FO - ERE Ma i LLLUD E ll.MMU.L sl q-—— — EE s m — U: F AC BN R— —— b 78 m P L/ É l F. F. 20 H2 ——5 -A[ V'IE ff W ) El Pe—— Fy2 E d E - |é AL ERN Fzg 21 | F22 I DxäC—J——D Ljosr —— 4 ELNER EM UT — dr. —— | ] — — : kï ^ Fy 24 Flg 26 v; l lä -——P xFy äl« 25 C n - L x L - Fj.28 m Fg. 27. F;).29. & u Fg 40 F.5 E —— fl m - » O« —— o Fy 53 CA À ] il L// | Fy 54 N G E MU o F. ij.55 Fgäö A - Ej.57 PL "i m ORKO u RVi o Flg 58 N FL(g « A-—— — —— z .4 H plI————— U O -* : ]-;5'7'4'1* —— lr u XXJ "- — EHl W/ V v Es l M 8 H M b E xw ///C//O £ m —— D] —— — H E u d 47 ACN L. U | [ E L ) ES ga ET H ) g x ,WG M " « «Nflr//rtl/ N WWWU / j / & wM N l me ——.——.— Wu ss H— R L M xx |4 2V [ , - MH é /R M/ W 37 / / /, Md P ml : M / ZLAMEIEODEBT 1 i Ó b £ x z - 98 fir s b EN Mu W $—1 Mu Q w RR E N1 EM . cLERA. 5 ! ] Wy S Wn - W 8 Mu Mv/u quxva : L-—?m BC B "d —— P — duzs] o6 .M-.//c E y IuX MURRU !I:l)VD zt Wu k—— —H Pal Ea NI Ea* UmCmEDem WUD mo ,,. A NWU Ml.d -u W Y zl —— —»— — — g. —— — a — — Pm—e EE - -u W..,HD s ES T s u z XA . L2 Df cUbusd . FHH A E. m ] W H sss xnn-wohx Aecat E p ^ E W W z m/x M N d ï/ ) N." | uN s C| EE d T Vs 3 E P - W L-— Lu ü k TePes T UET L OxoOBBS EX AXX ARA /N F EcuEn [ I.78- Fl(,g 80 DEU x : Gj?lixx GH CV*'C b NGORISIIEMET AA * u PC yöl NN Fz(g po) 2 N E u 02 Fy 82 —— p P3.94 u — Fy 85 CA JRESDI $o s SMBE UET UISS MAUR I [Umpc u [ QULE BUNREI. D upuerceabemi u i Iu | um Fy 86 //,// Ii pomleadper-. L md 3 u " Fy Vind "M reme Fy. 88. i:; —k;——f » K&——- — Ia g T. go. X s ] /5.92. Fj g (f "! " * Il J M | Al l | ul J e ub 25 HW *ó d 60| virid ——5Ó 00 coer p 1 40 znd So viaL A. -J -— —* — - "- ?: £ i. ä la — ^ & P Fü 9g5 — '—-,—-* xl i I — —— — ÀT l3 / Pt ZXO// ( E x EW —— —. N PC r -— AL Fy 94 ï S- UP u1 $E ä Fgg g^ O *j -— i. T 3 ..«M. » P. g - X $u- Y EE £ AE - p AA Fj 27 —— E —— —— ä — z — — f t ) v * Q * o xi i 'JS E;.98. Fy 96 l lj lhu QUE F , À Iu u .l CA z . hräku...m: i.ä. D :. 3 * — F.W E ^ . F m a, Ej j N LL /// TUITHOEE cujiuocrofeeecndHpectareld —— máà — ARA 1/ I f N Fy 101 " : AU« l FA w : 713 105. 104. FyA Fu ^ 4105. FaÀ C D "o r P 156. 107 124;7 -14. MB II iv ] À 3 /; z 1l J — ÉÀ [z» s 1 ,U—a EDA n 3 Mp $ - Mv /i FY Wd | u W | RE M -A« QUE s Mà duut W DISSMLILUT RORRU OM E — —— — — — —— —— — "14 * L a* — M E j/ duf . inlciuru, — À Ti A (s — — OMSUTUBENNS - —— -- — - um — - n — Te i^. P d n * 3/ — um v M OM 2 & r . W E* - : " A ^Y : z | " jd N h dv s »u M ; av Mi «,4. u E A T m ER P p F L : E5 a h: d «E po o m W a A s W . 7 E ^ o 4 t It Wsl 3 aE Y *l C — j E . 3 d- 2 FM* o E5 " bef x i N : XX A Ly Vi N d u N z 2 Y d p Ut aE " d 2 " & "N E MT - ^ w Es as m »&»»v r TC ts g E í & v MT 2 & & " Em * N P J s * EX N g il LA X : m d D 4 n Tj RO n T A d APE w.ke» ii OE t - r 98 N hs b EL - : oX 4 UM * &.] - ,..M k n as n,.'x s; : M.. Wpee r dww x i d W P x M. 2 . UY p v C T A jf* M p EM ts $a P* 53 m m. A d N P M s P. ïwNm Ls X PA PA 2 À :i w i À M A E ü a^ a 9 N W ww V w & 25 ?.'r. I * H Jj WE r 7 Ja Vs N2 T2 5 * $d A . x lt E s .T W I A M—. N a Y 2 W M - T. $. WUA ES 3 st M ETA M Ls t tm-rnwv - k $3. * N p 22 L Lt OM aE X ARU x nE m OA. a - 46 z . P TY E 3* ss A EX 34 dR N i z NY N dos E MW»M TTE MW 2 E ..æw m 2 i 4 La m T P * CEXSREE F N "n j PU D ^ a NI s » E E j d " "P X d UL e" x N j R. B. - t * Ü m EM B u n p X ia x s AR z n $. MY - X u b * vs RE E^ V» AURE z A NES * v ex X TE aE - s m $3 U I I REO i ^ x e N xR Ea Ts VE * M. N "t i e: MUUgA i D * d d Es A 3- - h. APE s ^f ". D Es w AR - u & E [ i QT MU M sst E E T dÉ p FA v T 2 * N ii w M Vr : A — LL —— m a i d- l20 m 19 20 21 18 S W L R 19 16 PRAELECTIONES 18 1 5 VierFarbSelector Standard* - Euroskala Offset ACADEMICAE PVBLICAE 15 du Balance Q 14 O 16 a 13 Focus 15 PHTSICAE— CENN N 92 PARTE,NOPTJCA/; ET H18 COGNATAS,; E L 10 s - COMMODA AVDITORIBVS METH K u- 5 CONSCRIPTAE T ï:—m J 2 ï À. AX li l GEORGIO WOLFFGA Em KRAFF'T, H PHYSICES zrr MATHESEOS E. F. 6 G ACADEMIAR.SCIENTIAR,. PETROPOLITAN/S ET BEROLINENSIS,; MEMBRO: mem lmwm 5 F 6 PARS Ill [-—— E 5 MMKCSSSSSSSSSSS: Sää&ägææääæääïï - B lIl r D 4 TVBING AE —-—OO Svurnvs JOH. GEORGII-COTTAER [-— C 3 D CC LIY. — t 1HHIHI!IlIllIIHVI!HIHI!IlIIIIHI!IIIIH1II;III!HIII!HHIIIWIIIIWI IIHHI!IIHH | W Copyright 4/1999 YxyMaster GmbH www.yxymaster.com WH 6 7 8 9 10 1 a if