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 Von den Kräften und allgemeinen Eigenschaften der Körper, 1 Gabler, Matthias = X Matthias Gablers der Gotesgelehrtheit und Weltweisheit Doktors, Sr. churfuͤrſtl. Durchleucht in Baiern wirklichen Rathes, oͤffentlichen und ordent⸗ lichen Lehrers in der philoſ. Facultaͤt zu Ingolſtadt, in dem churfuͤrſtl. albertiniſchen Kollegium Praͤfects der Studien, und der deutſchen Geſellſchaft der Wiſſenſchaften in Jena Mitgliedes Naturlehre. — Zum Gebrauch oͤffentlicher Erklaͤrungen. Erſter Theil. Von den Kraͤften und allgemeinen Eigenſchaften der Roͤrper. † Muͤnchen, bepvy Joſeph Aloys von Craͤtz. ͤ/ Der S Churfuͤrſtlichen, gnaͤdigſt aufgeſtellten, 2 hohen Miniſterial⸗Commiſſion, uͤber die Univerſitaͤt zu Ingolſtadt. Seiner Excellenz dem Hochgebohrnen Herrn Joſeph Franz Maria des heil. Roͤm. Reichs Grafen von Seinsheim, Innhaber der Herrſchaft Suͤnching, Weng, und Moß⸗ weng, Seehauſen, Hohenrottenheim, Erlach, Mark⸗ breit, Prezfeld, Wanbach, Grafentraubach, Graſel⸗ ſing, Hofkirchen, und Schoͤnach, Seiner dermal regie⸗ renden, wie auch Ihrer in Gott ruhenden Roͤmiſch⸗Kai⸗ ſerlichen Maieſtaͤten, und Seiner Churfuͤrſtlichen Durch⸗ leucht zu Pfalz⸗Baiern ꝛc. ꝛc. Kammerern, wirklichen geheimden Rathe, und Conferenzminiſtern, Großhof⸗ meiſtern, Praͤſidenten erwaͤhnter Miniſterialcommiſſion, Pflegern zu Schongau, der Churpfalzbaierſchen hohen Ritterorden des heil. Hubert, und heil. Georg Rittern, reſpective Großcommenthur, und Großkanzlern, wie auch Oberkammerern des Herzog⸗ thum Franken. lobt i Seiner Excellenz dem Hochwohlgebohenen Herrn Wigulaͤu s Aloyss Freyherrn von Kreittmayr auf Offenſtetten ꝛc. Hoͤchſtgedacht Seiner Churfuͤrſtlichen T Durchleucht wirk⸗ lichen geheimden Rathe, Conferenzminiſtern, und Staatskanzlern, wie auch Oberſtlehenprobſten, und erſten Commiſſaͤr mehr erwaͤhnter hohen Miniſterialcommiſſion. Dem Wohlge bohrnen Herrn Johann Georg von Lori, Churfuͤrſtlichen wirklichen geheimden Rathe, und uͤber die iuüridiſche Facultaͤt gnaͤdigſt beſtellten Commiſſaͤr. Dem Wohlgebohrnen Herrn bo hann Anton Edlen von Woltter, Churfuͤrſtlichen wirklichen geheimden Rathe, des Hoch⸗ loͤblichen Collegii medici in Muͤnchen, Director, wie auch Buͤchercenſurrathe, und uͤber die mediciniſche Facultaͤt gnaͤdigſt beſtellten Commiſſaͤr. Dem Wohlge bohrnen Herrn Johann Kaſpar Ebdlen von Lippert, Churfuͤrſtlichen wirklichen Reviſions⸗ Commercien⸗ Wechſelgerichts⸗ und Buͤchercenſurrathe, wie auch bey⸗ geordneten Hofbibliothekaͤr in Muͤnchen, und uͤber die philoſophiſche Facultaͤt gnaͤdigſt beſtellten Commiſſaͤr. Dem Hochwuͤrdigen, und Hochedelgebohrnen Oerrn Heinrich Braun, der Gottesgelahrtheit Doctor, Churfuͤrſtlichen wirkli⸗ chen geiſtlichen Rathe, und des Hochanſehnlichen Unſer . lieben Frauen Stifts in Muͤnchen Canonicus, des Wohl⸗ loͤblichen Predigerinſtitutes zu gedachten Muͤnchen, und der ſaͤmtlichen Churfuͤrſtlichen Lycaͤen und Gymnaſien, dann Realſchulen in Boiern, und der obern Pfalz Direc⸗ torn, wie auch uͤber die theologiſche Facultaͤt Inaͤdigſt beſtellten Commiſſaͤr. Meinen gnaͤdigen und Hochzuehrenden Herren. — „⸗— „R nigſt zuzuſchreiben. Euere Excellenzien, Hochgebohrner, Hochwohlgebohrner, Wohlgebohrne, Hochwuͤrdiger, und Hochedel⸗ gebohrner, gnaͤdige, und Hochzuehrende Herren. I wage es, den unermuͤdeten Beſoͤrderern der Literatur, den Vaͤtern der hoͤhern Wiſſenſchaften in Baiern, dieſe kleine Frucht eines langen Nach⸗ denkens, und einer vielfaͤltigen Uebung unterthaͤ⸗ K 3 Das Das guͤnſtige Urtheil einiger Gelehrten, welche einzelne Theile, wie ſie von Zeit zu Zeit im Drucke erſchienen, ihrer Achtung wuͤrdigten, und als ge⸗ meinnuͤtzig dem denkenden Publicum empfahlen, ſprach mir den Muth zuerſt ein, auf eine Zuſchrift an Euere Excellenzien „gnaͤdige, und Gochzueh⸗ rende Herren auch nur zu gedenken. Die beſondere Pflicht eines oͤffentlichen Leh⸗ rers, an der Verbreitung der gemeinnuͤtzigen Wiſ⸗ ſenſchaften unablaͤßig zu arbeiten; und eine andere Pflicht, es nach dem Winke unſeres gnaͤdigſten Lan⸗ desvaters, und der gnaͤdigſt aufgeſtellten hohen Miniſterial ⸗Commiſſion zu thun, beſtimmten mich zur Zeit, da ich eben die letzten zween Theile meiner Phyſik zu Stande brachte, ſo eine bequeme Gele⸗ genheit ejt tt ſch —,, — genheit zu ergreifen, die Empfindungen meiner un⸗ terthaͤnigſten, und ehrfurchtvollen Verehrung gegen Euere Excellenzien, gnaͤdige, und Hochzuehrende Zerren durch ein oͤffentlich Denkmaal zu bezeugen. Sollten dieſe meine geringen Bemuͤhungen fuͤr die Phyſik, das Gluͤck haben, Hochderoſelben Bey⸗ fall zu erhalten: ſo wuͤrde ihr innerer Werth mit einemmale genugſam entſchieden ſeyn. Dieſer ſtille, vielbedeutende Ausſpruch waͤre ein theueres Unterpfand von der gegruͤndeten Hoff⸗ nung, die Grundlage zu den oͤkonomiſchen Wiſſen⸗ ſchaften bald in den Haͤnden junger zum Wohl un Ruhme des Vaterlandes heranwachſender Baiern zu ſehen: und zugleich ein maͤchtiger Antrieb fuͤe AAK 34 mich, mich, auch das weite und fruchtbare Feld der Lan⸗ des⸗ und Staatswirthſchaft nach allgemein richti⸗ gen Saͤtzen einer gruͤndlichen Phyſik zu bear⸗ beiten. Euerer Excellenzien, Meiner gnaͤdigen, und Hochzuehrenden Herren Geſchrieben zu Ingolſtadt am 19ten April 1779. gehorſamſter Diener Matthias Gabler. Einleitung. Begriff, und Gegenſtaͤnde der Naturlehre. I. D. Phyſik, oder Naturlehre hat eigentlich alle na⸗ tuͤrlichen Dinge, Geiſter ſowohl, als Koͤrper, und alle Aen⸗ derungen, und Wirkungen derſelben zum Gegenſtande; im engeren Verſtande aber, in dem man ſie gemeiniglich nimmt, euthaͤlt ſie bloß die Lehre von den Koͤrpern; hingegen die Gei⸗ ſterlehre oder die Pnevmatologie macht einen beſonderen Theil der heutigen Phileſophie ans. Gleichwie aber nun ein zweyfaches Kenntniß von den Koͤrpern moͤglich iſt: ent⸗ weder ein bloß hiſtoriſches und ſinnliches, durch das man ſie von einander zu entſcheiden, und in die verſchiedenen Klaſſen einzutheilen weiß; oder ein philoſophiſches von ih⸗ rer innerlichen Natur, wodurch man die hinlaͤnglichen Ur⸗ ſachen von ihren Eigenſchaften, und allen Aenderungen ein⸗ ſieht: ſo zerfaͤllt die Naturlehre abermal in zween Theile, MNK 5 naͤmlich II naͤmlich in in die Naturgeſchichte, und in die Naturlehre im ſtrengſten Verſtande, welche alſo nichts anders iſt, als die Wiſſenſchaft von den hinlaͤnglichen Gruͤnden aller Aenderungen in der Koͤrperwelt. * Es erklecket zum phyſikaliſchen Kenntniße nicht, zu wiſ⸗ ſen, daß z. B. zum Wachsthum einer Pflanze Waſ⸗ ſer vonnoͤthen ſey, daß die Erde durch den Dunger fruchtbarer werde, daß die Duͤnſte in die Luft aufſtei⸗ gen, und durch Regen, oder Schnee ꝛc. wieder auf die Erde zuruͤckfallen, daß die Magnetnadel gegen Norden hinſtehe, daß der Mond ſeinen Lauf monat⸗ lich vollende ꝛc. Der Phyſiker muß auch den hinlaͤng⸗ lichen Grund von allen dieſem anzugeben wiſſen, d. i. warum es alles ſo, und nicht anders geſchehe. 1.) Die Naturlehre ſetzt alſo die Naturgeſchich⸗ te ſchon zum voraus; weil man das vorher kennen muß, von dem man den hinlaͤnglichen Grund angeben will. 2.) Eben ſo wenig kann die Naturlehre ohne Chemie beſtehen; welche die Beſtandtheile der Koͤrper, und das Verhaͤltniß derſelben, die Wirkungen und Eigen⸗ ſchaften der zuſammengeſetzten Koͤrper ſowohl, als der ein⸗ zelen Theile unterſuchet; denn dieſe Unterſuchungen muͤſſen dem Naturlehrer immer das Licht vortragen, und von ihm vielmal zum Grunde gelegt werden, um die hinlaͤnglichen Urſachen der natuͤrlichen Dinge zu erfinden. 3*) Gleichwie man auch ferner, um den wahren Grund einer Wirkung angeben zu koͤnnen, das Verhaͤltniß der Wirkung und der wirkenden Kraft zu zeigen, und oft hundert Vergleichungen anzuſtellen hat; dieſes alles aber das eſchaͤft ii a 5 en glei u; ſoltk mnal ner — S= — = =— =☛ — — = == — — = — = en aſ⸗ ge tei uf Nen lat⸗ ng⸗ i cch⸗ niß hne der, gen⸗ ein⸗ ſen im chen III Geſchaͤft der Mathematik iſt: ſo laͤßt es ſich nicht vernuͤnf⸗ tig zweifeln, daß auch dieſe fuͤr die Naturlehre unent⸗ behrlich ſey. 4.) Aus dem Begriffe der Naturlehre erhellt auch der große und weite Umfang dieſer Wiſſenſchaft. Die gan⸗ ze Koͤrperwelt, und alle Aenderungen in derſelben machen ih⸗ ren Gegenſtand aus. Es laͤßt ſich alſo nicht zweifeln, daß, gleichwie ſchon ſehr viele und hoͤchſt merkwuͤrdige Erfindun⸗ gen gemacht worden ſind, wie wir es durchgaͤngig ſehen wer⸗ den; ſo auch fuͤr die Zukunft immer neue und neue Ver⸗ vollkommnungen moͤglich ſeyen. Den hoͤchſtmoͤglichen Grad der Vollkommenheit wird ſie ſo lange nicht erreichen koͤnnen, als der Verſtand des Menſchen begraͤnzet iſt, das iſt, nie⸗ mal; Gott allein iſt der anſchauende Blick in das Weſen ſei⸗ ner Geſchoͤpfe eigen. 5.) Demungeachtet kann man die weitſchichtige, und ſich auf alle Gattungen des Guten reichverbreitende Nutzbarkeit der Naturlehre nimmer in Zweifel zie⸗ hen; denn, je mehr, und genauer wir die hinlaͤnglichen Ur⸗ ſachen der Aenderungen in der Koͤrperwelt anzugeben wiſſen, deſto ſicherer werden wir die oͤkonomiſchen Vortheile im Feld⸗ baue, in der Viehzucht, im Forſtweſen, im Kaufen und Verkaufen verſchiedener Waaren, und in der ganzen Wirth⸗ ſchaft einſehen, und betreiben, die Kuͤnſte, und Handwerke vervollkommnen, die Betruͤge argliſtiger Leute aufdecken, den Aberglauben verfolgen, kindiſche Furcht vor Geſpen⸗ ſtern, und Lufterſcheinungen, uns und andern benehmen, freventliche Urtheile bey natuͤrlichen Ungluͤcksfaͤllen widerle⸗ gen; die wirklichen Wunder richtiger pruͤfen, gruͤndlicher ver⸗ theidi⸗ theidigen, und von Betruͤgen und natuͤrlichen Begebenheiten 1 unterſcheiden; und endlich ſelbſt von dem Weſen, das dieſes 4 Alles gemacht hat, einen deutlichern, ausgebreiteteren, ſas e chereichern Begriff machen koͤnnen. Von der Methode in der Naturlehre. II. Erfahrungen ſind unmittelbare Urtheile von den Din⸗ z gen, die auf unſere Sinne wirken. Geſchieht dieſe Wirkunn, nachdem wir ſelbſt, die Koͤrper in Abſicht, dieſelbe Wirkung zu erhalten, in gewiſſe Umſtaͤnde verſetzet haben, ſo nennt man dieſe Erfahrung eigentlich einen Verſuch (experimen- tum); im widrigen Falle, wo ſie in ihrem natuͤrlichen Zu⸗ ſtande auf uns wirken, eine Beobachktung. Ein Phoͤ⸗ nomen, oder eine Erſcheinung heißt eine iedwede bemer⸗ ur kungswuͤrdige aͤuſſere Wirkung auf unſere Sinne. 4 Bey dem Verſuchen ſoll man mit allem Be⸗ dachte zu Werke gehen: alle Umſtaͤnde genau erwaͤgen: jeden Koͤrper, der gebraucht wird, einzeln, und in der Ver⸗ bindung mit den uͤbrigen zuſammen, und wieder mit jedem inſonderheit unterſuchen: nur taugliche und vollkommene Werkzeuge waͤhlen. Sonderbar hat man ſich vor den Vor⸗ urtheilen ſorgfaͤltigſt zu bewahren, daß man ja nicht mehr zu erfahren glaube, als man wirklich erfaͤhrt. Ueberhaupt ſoll man ſich puͤncktlich an die Regeln einer geſunden Logik (a) halten. Die Verſuche, auf welche man zu bauen geden⸗ ket, (a) 3. B. Stattlers, Boͤhmens, Frid. Mayers ꝛc. ꝛc. Sonderbar verdient hieruber H. Zimmermans Erfah⸗ rung in der Medicin, I1. Theil geleſen zu werden. ten ſes ſu⸗ Din ung, tung Nenne nehe haupt Logie geden la, — 1c. A. V ket, ſollen der groͤßern Sicherheit halber oͤfters wiederholet werden. 2.) Eben das gilt auch von den Beobachtungen; Diejenigen, welche zu allen Zeiten, von jedermann eingeholet werden koͤnnen, und in allen Umſtaͤnden aͤhnlich befunden werden, hat man vorzuͤglich fuͤr richtig zu halten. Es ſtehen dem Phyſiker ſonderbar zween Wege offen, auf denen er die Urſachen natuͤrlicher Dinge finden kann. Der eine iſt der Weg der Erfahrung (a poſteriori), welchen der große, und um die Naturlehre mehr als verdienſtvolle Newton eingeſchlagen, und allen Naturlehrern durch 4 Hauptregeln (a) vorgezeichnet hat. Er ſpuͤrte der Wahrheit durch die Erfahrungen, und durch die Zerlegung der Erfah⸗ rungen (analytice) nach, zog aus dieſen anfangs nur ſonderbare, einzele, und auf gewiſſe Koͤrper, und Umſtaͤnde eingeſchraͤnkte Saͤtze, die ſo, wie ſie aus den unlaͤugbaren Erfahrungen unmittelbar floſſen, ebenfalls unlaͤugbar ſeyn muß⸗ (a) L. III. Princ. Math. Phil. nat. I. Effectuum natu- ralium cauffae non plures admittendae ſunt, quam quae et verae ſunt, et effectibus explicandis fuffi- ciunt; II. ideoque effectuum eiusdem generis eaedem aſſignandae funt caufſae, quantum fieri poteſt. III. Qualitates corporum, quae intendi et remitti ne- queunt, quaeque corporibus omnibus competunt, in quibus experimenta inſtituere licet, pro qualitatibus corporum univerſorum habendse ſunt. IV. In Phi- loſophia naturali Propoſtiones ex phoenomenis per induétionem collectae non obſtantibus contrariis hy- potheſibus pro veris aut adcurate, aut quam proxime haberi debent, donec alia occurrerint phoenomena, per quae aut adcuratiores reddantur, aut exceptioni- bus obnoxiae. VI mußten. Sodann erſt ſammelte er dieſe einzelen Saͤ⸗ tze, verſuchte es, ſie allgemein zu machen, und wenn er kein ſonderbares Hinderniß fand, ſo eignete er ihnen auch das Praͤdicat der Allgemeinheit zu, und ſo ſetzte er die verworren⸗ ſten, und unbekannteſten Wahrheiten ins Licht (a). Den zweyten dem vorigen entgegengeſetzten Weg a priori glaubte der ſinnreiche des Cartes, und mit ihm viele Anhaͤnger zu waͤhlen. Sie beſtimmten aber die Urſachen willkuͤhrlich, und ſuchten meiſtentheils daraus die Wirkungen und Aende⸗ rungen der Koͤrper zu erklaͤren. Aeußerte ſich in ihren Er⸗ klaͤrungen ein nicht vorhergeſehenes Beſchwerniß: ſo mußte die vorher angegebene Urſache tauſend Umguͤße leiden, da⸗ von uns die ſchon ſo oft metamorphoſirten Wirbeln der bey⸗ nahe allmaͤchtigen Feinmaterie uͤberzeugen. Die newtonianiſche Methode (a poſteriori) iſt die einzig aͤchte, die einzig ſichere, phyſiſche Wahr⸗ heiten, d. i. die hinlaͤnglichen Gruͤnde der Veraͤnde⸗ rungen in der Koͤrperwelt zu entdecken. Schon der bloße Begriff von der Naturlehre (I.) uͤberzeugt uns hievon; denn ich kann mir von der Urſache einer natuͤrlichen Begeben⸗ heit gar keine Gewißheit verſprechen, ia nicht einmal etwas denken, wenn ich die Begebenheit ſelber vorher nicht auf das genaueſte, und nach allen ihren Umſtaͤnden kenne. So hat man auch nur auf dieſem Wege alle bisher bekannte, viele und wichtige Wahrheiten gefunden, und feſtgeſetzt; da man ſich (àa) Sieh hieruͤber H. Muſchenbroͤcks introdutio ad Phyfſ auch die Abh. des P. Biwald de Studii phyſici natura Graecii 1767. P. I. A. VI. VII „ſich auf dem andern (weil ſich das Innerſte der Dinge, ihr Weſen doch nicht einſehen laͤßt) immer umſonſt bemuͤht, * ſelbſt ein Schoͤpfer zu werden. Jeden Liebhaber der Wahr⸗ „ heit muß der nie zu hebende Zweifel kraͤnken, ob ſeine will⸗ en kuͤhrliche Urſache wirklich die Triebfeder der Natur, oder ob e ſie nicht vielmehr ein von der Natur ſelbſt verkanntes Hirn⸗ 1eſpinnſt ſeh. , ⸗* Ich habe mich alſo auch durchgaͤngig der Methode New⸗ nde tons bey allen meinen Unterſuchungen bedient. Ich Er⸗. machte mir ſeine Regeln zum beſtaͤndigen Augenmerk, npee und bemuͤhte mich, nach denſelben die Natur zu ſtudi⸗ da ven; nahm nichts an, was ich nicht mit Verſuchen bey⸗ und Erfahrungen belegen konnte, und wo ſich aus die⸗ ſen der hinlaͤngliche Grund nicht angeben ließ, be⸗ gnuͤgte ich mich, es anzuzeigen, und Muthmaßungen als Muthmaßungen an ſeine Stelle zu ſetzen⸗ Ein yr⸗ anderes Augenmerk war die Kuͤrze, doch ſo, daß ich tde⸗ der Gruͤndlichkeit dadurch nichts benaͤhme, und dieje⸗ der nigen Materien immer vorzuͤglich ins Licht ſetzte, die * mit der Oekonomie eine Verwandtſchaft haben, oder , wie immer gemeinnuͤtzig werden koͤnnen; andere Ma⸗ mes terien wollte ich eben nicht weglaſſen, weil man auch ſdn manchmal aus Dingen „die dem Anſcheine nach unbe⸗ . S traͤchtlich ſind, die groͤßten und wichtigſten Vortheile vhr ziehen kann, ob das gleich erſt durch die Zeit geſchieht. dut Wer haͤtte es wohl iemal geglaubet, daß die Elektrici⸗ hon taͤt ein Heilungsmittel fuͤr Krankheiten, oder ein Mit⸗ ſi tel, den Blitz von unſern Wohnungen abzuwenden, W. werden koͤnnte? ꝛc. ꝛc. ꝛc. Hingegen habe ich das, atora H Was VII was ein jeder Schuͤler, wenn er es auch nur einmal gehoͤret hat, leicht begreifen, und im Gedaͤchtniße be⸗ halten kann, nur mit wenigen Worten angezeigt, und mir hie und da etwas fuͤr die oͤffentlichen Vorleſungen zu erklaͤren vorbehalten. So viel habe ich hier, als Rechenſchaft uͤber meine Methode, anmerken wollen. Die Geſchichte der Phyſik werde ich in den oͤffentlichen Stunden bey einem jeden Haupttheile mit einſchalten. Die, ſo ſich mehr damit bekannt machen wollen, moͤ⸗ gen ſich der Walchiſchen Einleitung in die Philoſ. II B. 3. Kap. Der Einleitung in die Buͤcher⸗ kunde des Mich. Denis II. Th. §. 83. und der phyſ. Bibliothek des Joh. Chriſt. Polyk. Erxle⸗ bens bedienen. Auch die Syſtematiſche Anlei⸗ tung zur Kenntniß auserleſener Buͤcher von H. Prof. Joh. Peter Miller kann in dieſem gute Dien⸗ ſte leiſten. „ E e ⸗SE e See 4 Wee Inn⸗ Vo Nen⸗ In Innhalt umdEinthelumg⸗ Von den Kraften der Koͤrper oder den ganz einfachen Subſtanzen. Ver dem deutlichen Begriffe eines Koͤrpers. 2 ⸗ §KH§. 1 — 6 Von dem wirklichen Daſeyn der zu⸗ ruͤcktreibenden Kraft. 7— 11 ⸗ der anziehenden Kraft 712 — 18 ⸗ deer bewegenden Kraft. 1 5 — 23 Von dem Anfange, der Fortſetzung, und Verſchiedenheit der Bewe⸗ gung. 2 2 24— 31 Ob die Kraͤfte in allen Elementen durchaus gleich ſind und wie ſie verſchieden ſeyn koͤnnen. 32 — 37 . Anwen⸗ Anwendung dieſer Hauptſaͤtze. Auf die Dichtigkeit und Lockernheit §§. 38 — 45 Auf den Zuſammenhang uͤberhaupt, Auf die Schwere. ðèð II. Theil. und ſeine Verſchiedenheit. ⸗ 46— 5 1 Die Geſetze deſſelben. ⸗ 12 — 56 Der fluͤßigen Koͤrper. ⸗ 57— 63 Der fluͤßigen mit feſten Koͤrpern. 64 — 6G7 Wie eine aͤußere Gewalt auf Deen Zuſammenhang wirke? 68—76 Auf die Undurchoringlichkeit der Koͤrper. ⸗ 2. 77— 78 Auf die Haͤrte und Weiche. 79 — 83 Auf die Elaſticitaͤr oder Schnell⸗ Eraft. ⸗ ⸗ ⸗ 84— 91 Auf die Sproͤde und Muͤrbigkeit. 92 Auf die chemiſchen Operationen. Aufloͤſung. 2 2 93— 101 Niederſchlag. ⸗ ⸗ 102 — 103 Cryſtalliſation. 2 104 — 110 Gaͤhrung „ 1III— 117 und Faͤulniß. 2 6 118—II9 120— 132 B XI Von den Geſetzen der Bewegung und des Gleich⸗ .ſ e gewichtes, als Folgen der im erſten Theile feſtgeſetzten Gruͤnde. 16 J. Hapitel. Von der Bewegung. Von den Geſetzen 7 der Bewegung uͤberhaupt. F§. 134 — 13 5 der einfachen gleichfoͤrmigen Be⸗ wegung. ⸗ 136 3 der einfoͤrmig beſchleunigten und 8 einfoͤrmig abnehmenden. 137— 141 Der zuſammengeſetzen. ⸗ 142 — 14 5 — )I Der Bewegung auf ſchiefen Ebe⸗ nen. ⸗ ⸗ 146 — 150 Der krummlinichten Wewegung. t Von den Pendeln. ⸗ 151— I55 Von der Bewegung der ſchief 10 fortgeworfenen Erdkoͤrprr. 156 110 Von der freyen Bewegung um II7 einen Schwerepunkt. ⸗1157— 160 19 Von dem Auf⸗ und zuſammenſtoſſen W unelaſtiſcher Koͤrper 7 161— 166 elaſtiſcher. 2 „7 167 Von der Bewegung in einem ittelkoͤrper, 168 — 170 und dem Abweichen in demſelben. 171 — 174 e.n KK ⸗ II. Kapi⸗ XII II. Kapitel. Von dem Gleichgewichte der feſten Koͤrper. Allgemeine Saͤtzt. ⸗ . 175 — 182 Anwendung derſelben auf die Ma⸗ ſchinen. Vom vebel insgemein. 183 — 185 Vom zuſammengeſetzten Hebel. 186 Von der Wage, Schnellwage. 187 — 188 Vom Kade. ⸗ 189 Von der Kolle. ⸗ 190 Von der Schraube und dem Reile. 2 ⸗ 191 — 195 Die Hauptgeſetze von dem Reiben. 196 — 199 III. Kapitel. Von dem Gleichgewichte der fluͤßigen Koͤrper. Von den Drucke und Gleichge⸗ wichte uͤberhaupt. ⸗ 201 — 204 Vom Gleichgewichte an den Waͤnden der Gefaͤße, und in den Haarroͤhrchen. 205 — 213 Von dem Gleichgewichte der fluͤßigen Koͤrper mit den feſten. 214 — 21g. Von den fluͤßigen Koͤrpern, die aus einem gefuͤllten Ge⸗ faͤße durch eine kleine Oeff⸗ nung hervorſpringen. 219 — 223 Von der Wellenbewegung. 224 — 230 III. Theil. 195 199 XIII Von den chemiſchen bloß aus einfachen Sub⸗ ſtanzen zuſammengeſetzten Elementen. Von dem Begriffe eines chemi⸗ ſchen Elementes. ⸗ §. 23 1 Von dem allgemeinen Unter⸗ ſchiede, und der Zahl der ehe⸗ miſchen Elemene. ⸗ 232 — 244 l. Abſchnitt. Von dem FKeuer. I. Kapite l. Von Waͤrme und Kaͤlte. Von der Waͤrme. Vom Entſtehen der Waͤrme. 44 5 Von der Erwaͤrmung durch di Lichtes. ſtralen. ⸗ 246— 247 Von der Mittheilung der Wörme uͤberhaup-t. ⸗ 248 Von den Wirkungen der Waͤrme. 249 — 250 Was die Waͤrme ſey ⸗ 251 Wie ſie abnehme, und mitgetheilt werde? 2 2 252—255 Von der Baͤlte. Vom Urſprunge und der Natur der Kaͤlte. ⸗ ⸗ 256 Von den Wirkungen der Kaͤlte. 257 — 258 Vom Eiſe. ⸗ ⸗ 259 — 261 NK ) 3 Deſſen XIV Deſſen Verſchiedenheit. §. 262 Aufthauen deſſelben. eben dort III. Beob. Von der kuͤnſtlichen Kaͤlte. 263 Vom Thermometer. II. Kapitel. Von der Natur des zuſammengeſetzten Feuers oder der Flamme. Von dem Unterſchiede des brinnen⸗ den, und des gluͤhenden Koͤrpers. 267 — 269 Was die Luft zum Brinnen beytrage? 270 IIII. Kapitel. Bon dem Lichte. Vorlaͤufige Anmerkungen uͤber die Natur des Lichtes. ⸗ ⸗ 271 — 2976 Von den allgemeinen Eigenſchaften des Lichtes. Von dem Abweichen, oder Neigen der Lichtſtralen. 277 — 27 8 Von dem gebrochenen Lichte. 279 — 282 Von dem Zuruͤckprellen des Lichts. 2983 — 286 Von der Zerſchiedenheit des Lichtes. Von dem Unterſchiede der Far⸗ ben. ⸗ ⸗ 297 — 290 Von einer gewiſſen Verſchie⸗ denheit der Lichttheilchen auch in der naͤmlichen Farbe. 291 — 292 Naͤhere 209 282 296 det 4 27 XV Naͤhere Beſtimmung der Natur des Lich⸗ tes, und Anwendung der feſtgeſetzten Gruͤnde. . ⸗ §§. 293 — 296 Von der Darchſit ichtigkeit und Un⸗ durchſichtigkeit der Koͤrper. 297— 299 Von den Farben der Koͤrper. 300 — 301 Von den Farben in der Atmoſphaͤre. Von den Farben der Wolken. 302 Vom Regenbogen. 303—– 30 5 Von den Kronen, Nebenſon⸗ nen, und Nebenmonden. 306— 310 Vom Nordlichte. 311 — 319 Grundſaͤtze uus der Katoptrik. 320 — 328 Grundſaͤtze aus der Dioptrik. 329—331 — — aus der Optik. 332 — 336 Anwendung dieſer Grundſaͤtze auf die Mikroſkop.R.e. ⸗ 337— 342 auf die dioptriſchen Fernrohre. 343— 347 auf die Spiegelteleſkope. 348—350 IV. Aap. Von dem, was noch ferner mit dem Feuer ver⸗ bunden iſt. Von der Elektricitaͤt. H Von der kuͤnſtlichen Elektricitaͤt. 3 51 Von den elektriſchen Verſuchen ohne Verſtaͤrkungsglas. ⸗ 352 — 356 mit den Verſtaͤrkungsglaͤſern. ⸗ 367 — 319 0 4 mit XVI mit harzigen, oder ſulphuriſchen Koͤrprn.. ⸗ §. 360 — 36 Von der natuͤrlichen Elektricitaͤt in der Atmoſphaͤre. ⸗ 362 Von einigen andern Feuererſcheinungen in der Atmoſphaͤre. S 363 — 364 II. Abſchnitt. Von der Lufr. IJ. Kapitel. Bon den Eigenſchaften der Luft uͤberhaupt. Federkraft, Zuſammenhang, Fluͤßig⸗ keit. ⸗ 1 5 36 5 Schwere. 9 „„ 366 — 367 II. Kapi tel. Von den Wirkungen der Luft, in ſoweit ſie ſchwer iſt. Von dem torrizellianiſchen KRoͤhrchen.⸗ 368 — 371 BVon dem Heber. ⸗ 2 372 Von den Waͤſſermaſchinen. ⸗ 373 — 374 III. 6R P. Von den Wirkungen der Luft, in ſoweit ſie elaſtiſch iſt. Von den Wirkungen der elaſtiſchen Luft, bloß, wenn ſie eingeſchloſſen iſt; allwo von dem Erdbeben, und den Feuer⸗ ſpeyen⸗ en⸗ e XVII ſpeyenden Bergen vorziglich gehandelt wird. ⸗ ⸗ §§. 375 — 376 Von den uͤbrigen allgemeinen Wirkungen der elaſtiſchen meiſtentheils freyen Luft. Von den Winden. ⸗ ⸗ 377 — 382 Vom Schalle. Von der Natur und Verſchie⸗ denheit des Schalles uͤber⸗ haupt. 2 ⸗ 383— 390 Von der Harmonie der Toͤne.⸗ 391 Vom Inſtrumentaltone ⸗ 392— 400 Vom zuruͤckgeprellren Schalle.⸗ 401 — 402 Vom ZBoͤren. ⸗ „ 403 — 404 IV. Aap. Von den Wirkungen der Luft, in ſo fern ſie in ſehr kleinen Abſtaͤnden anziehende Kraͤfte hat. Die Theorie der Duͤnſte. ⸗ 405 — 41 Anwendung der feſtgeſetzten Theorie. Von der trockenen und feuchten Luft 2 416—418 Von den Nebeln und Wolken.⸗419 — 421 Vom Regen, Hagel „ und Schnee. = 25 422— 424 Vom Thaue und Reife. ⸗ 425 — 428 NC S III. Ab⸗ XVIII III. Abſchnitt. Von dem Waoſſer. I. Kapitel. Von den Bruͤnnen und Fluͤſſen. Vom Urſprunge der Bruͤnne. ⸗ §S. 429 — 436 . II. Kap. Von dem Meere und den Sen. ⸗ 441 — 44 5 IV. Abſchnitt. Don der AErde. I. Kapitel. Von der Natur, und Verſchiedenheit der Erde uͤberhaupt. ⸗ ⸗ 446 — 447 II. Kap. Von der Fruchtbarkeit der Erde. ⸗ 448 — 450 V. Abſchnitt. von dem Sa lz e. Vom allgemeinen Unterſchiede der Salze. 451 I. Ra⸗ 6 XIX J. Kapitel. Von den ſaueren Salzen. ⸗⸗ . 452 — 4 3 II. Kap. Von den alkaliſchen Salzen. ⸗ 454 — 457 III. - a p. Von den Mittelſalzen. Vom Bochſalze. ⸗ 459 — 464 Vom Salpeter. ⸗ 465 — 468 Vom Salmiake. ⸗ 469 — 470 Vom Boraxe. ⸗ 471 — 472 Vom Weinſteine. ⸗ 473 Vom Vitriole. ⸗ 474 — 476 Vom Alaune. ⸗ 477 — 47 IV. Theil. Von den aus den chemiſchen Elementen zu⸗ ſammengeſetzten Erde⸗Koͤrpern im dreyfachen Reiche der Natur. I. Abſchnitt. Von den Koͤrpern im Mineralreiche. IJI. Kapitel. Von den brennlichen Mineralien. Allgemeiner Unterſchied. 479 Vom xX . Vom Torfe insbeſondere. §. 480 Von den Steinkohlen. 2. 48 V Vom Schwefel. “ 482 II. Kap. Von den Steinen. d Von der Verſchiedenheit und Na⸗ tur der Steie. ⸗ 483 — 436 Vom Entſtehen der Steine. ⸗ 487 — 488 1 III. K a p. Von den Metallen. Begriff, und Eintheilung. ⸗489 Von der Natur der Metalle. ⸗ 490 — 491 Vom Entſtehen der Metalle. ⸗ 492 — 494 Vom Magnete insbeſondere. Von der Natur des Magnetes uͤhberhaupt. ⸗ 495 — 499 Von den anziehenden und zu⸗ ruͤcktreibenden Kraͤften des - Magnetes inſonderheit. ⸗ 500 — 503 Erklaͤrung der Magnetiſchen Er⸗ ſcheinungen. 2 504— 508 II. Abſchnitt. ßMG Von den Koͤrpern im Pflanzenreiche. „ I. Ra⸗ 6 1 IJ. Kapitel. Von dem organiſchen Baue der Pflanzen. §ß. 09 — 17 II. Kap. Vom Wachsthume der Pflanzen aus dem Saamen, von ihrer Nahrung. 20 III. Ka p. Was von der Zeugung des Saamens zu halten ſey? ⸗ ⸗ 521 III. Abſchnitt. Von den Roͤrpern im Thierreiche. I. Kapitel. Von dem organiſchen Baue des menſch⸗ lichen Koͤrpers. ⸗ 522— 535 II. K a p. Von den Verrichtungen der organiſchen Theile. Von den Verrichtungen der Ner⸗ ven. . 736—538 Von den Verrichtungen der Ner⸗ ven und Muskeln. 2 539—540 Der Lunge. ⸗ ⸗ 541 Von andern wichtigen Verrichtun⸗ gen des uͤbrigen Eingeweides. XXI Der Verdauung. ⸗ §. 542 Dem Umlauf des Gebluͤtes. ⸗ 543 — 544 Den Folgen dieſes Umlaufes. ⸗ 54 — 546 V. Theil. Von den ganzen Weltkoͤrpern. J. Abſchnitt. Vorlaͤuſige allgemeine Begriffe und Erklaͤrungen. Von dem allgemeinen Unterſchiede der Weltkoͤrprer. ⸗ ⸗ 547 — 548 Verſchiedene aſtronomiſche Begriffe.⸗54— 550 Von einigen optiſchen Betruͤgen.⸗ 551 Von der Parallaxe der Sterne.⸗ 552 — 554 Von der Refraktion. ⸗ 555 Vom Abweichen der Sterne.⸗ 7556— 559 II. Abſchnitt. Von den Weltkoͤrpern insbeſondere. I. Kapitel. Von den reuchtenden Körpern. Von der Sonne. ihrer Natur. ⸗ 60 ihren Mackeln und Bewegung um die Achſe. ⸗ 561 ihrer 1. 6 ihrer jaͤhrlichen ſcheinbaren Be⸗ wegung. ⸗ §8. 562 Vom Zodiakallichte. 163 Von den Fixſternen ⸗ ⸗ 564 II. Kapitel. Von den erleuchteten Himmelskuͤrpern. Von den Planeten. Vom Merkurius. ⸗ ⸗ 565 — 566 Von der Venus ⸗ ⸗ 567 Von der Erde, ⸗ 2 568 und ihrem Trabanten dem Monde. ⸗ ⸗ ⸗ 569 — 570 Von dem Mars·· ⸗⸗ 5571 Vom Jupiter und ſeinen Tra⸗ banten. 2 ⸗ 572— 573 Vom Saturnus ⸗ 574—576 Von den Kometen. ⸗ ,⸗ 777 — 579 III. Abſchnitt. Von der Verbindung der Weltkoͤrper. I. Kapitel. Von dem allgemeinen Weltſyſtem. ⸗ 580—583 II. Kapi⸗ II. Kapitel. Von den Folgen dieſes Weltſyſtems. Von verſchiedenen ſcheinbaren Bewegungen der Weltkoͤr⸗ per. =ðWͤ 8§. 584 — 586 Von den Finſternißen. ⸗ 582 — 690 Von der Abwechſelung der Jahreszeiten. ⸗ ⸗ 591 — 592 Von der Ebbe und Fluth. ⸗ 593 — 596 1. Theil. — — —— — — .— 2.— ————— £ 386 90 92 96 Erſter Lheit Von den Kraͤften der Korper. S ☚ Vom deutlichem Begrife eines Koͤrpers. E wwirkt; ſo oft ſchließen wir auf die Gegen⸗ , wart eines Koͤrpers. Koͤrper alſo beißen wir natürlicher Weiſe alles das, was von Außen auf unſere Sinne wirkt. Dieſer Begrif, ob er gleich die Deutlichkeit noch nicht beſitzt, iſt immer klar genug, bis die Be⸗ trachtung alles Reele eines Koͤrpers ins volle Licht ſetzt. In⸗ deſſen entſcheidet ſich die Phyſik von der Mathematik und be⸗ trachtet an einem Koͤrper nicht blos Laͤnge, Tieſe, und Brei⸗ te, ſondern auch andere Eigenſchaften eines reelen Din⸗ ges, das uns durch die Wirkung auf unſre Sinne von ſeinem Daſeyn uͤberzeuget. S. 2. Der Unterſchied eines geometriſchen, und phyſikaliſchen Koͤrpers zeigt ſich beſon⸗ ders in der verſchiedenen Theilbarkeit. Denn durch die Theilung eines geometriſchen bekͤmmt man nur ideele, durch die Theilung eines phyſikaliſchen Koͤrpers aber allemal reele Theile, eben darum, weil ſich die Natur⸗ lehre mit dem reelen, die Mathematik aber nur mit dem ideelen Daſeyn eines Koͤrpers beſchaͤftiget. Ob gleich die Theilbarkeit der Koͤrper Sinn und Einbildungskraft uͤberſteigt, geht ſie doch nicht ins Unendliche. Vom er⸗ ſien Theile dieſes Satzes uͤberzeugen uns tauſend Verſuche, die man mit Zerreibung verſchiedener Koͤrper, als Salz, Erde, Metall, Knochen ꝛc. oder mit Aufloͤſung anderer Koͤrper gemacht hat. So kann man von einem ein⸗ zigen Gran ſtarken Waſſertroͤpfgen 51733007 kleine Blaͤß⸗ chen erhalten (àa). Indeſſen muͤſſen wir nothwendig viele I1000 Waſſertheilchen denken, aus denen ein jedes Blaͤschen beſte⸗ ben muß. P. de Lanis hat mit einer Linſe, die den Gegenſtand 27000000 mal vergroͤßerte, auf einer Pflanze ein Wuͤrmchen entdeckt, das im Mikroſcope an der Groͤße ein Weizengran nicht uͤbertraf. Geben wir dieſem Inſekte Fleiſch, Knorpeln, Gefaͤſſe, das Blut, und andere flüuͤßige Khrper, ihren Umlauf, den Magen, ſeine Nahrung, der tah⸗ (a) Kratzenſtein Preisſchrift vom Aufſteigen der Daͤmpfe. tt D ei Nahrung Verdaͤung, Abfall, Ausduͤnſtung: ſo wird unſer Be⸗ grif von der Theilbarkeit Sinn und Einbildung weit üͤberſteigen. 2) Daß aber die Theilbarkeit nimmer ins Unendl iche reiche, dafuͤr ſteht uns, eine aͤchte Metaphyſik gut: denn wenn jedes erſchaffene Dinge begraͤnzet iſt, ſo hat es eine beſtimm⸗ te Vielheit der Theile, 2.) die alle reel ſind. Nun widerſpricht eine beſtimmte Zahl der Theile dem Begrife unendlicher, und unbegraͤnzter Theile: mithin ꝛc. I. Wenn man alſo die Theilung eines Koͤrpers fortſetzet, ſo lange ſie moͤglich iſt, ſo muß man zuletzt nothwendig auf Theile kommen, die einfach, unausge⸗ dehnt, und ohne alle Groͤße ſind; ſonſt wuͤr⸗ den die Theile unendlich ſeyn. II. Der Koͤrper beſteht alſo aus einfachen, unausgedehnten Einheiten, die weder Laͤnge, noch Dicke, noch Breite haben. III. Die letzten Beſtandtheile der Koͤrper ſind von den geometriſchen Punkten in Abſicht auf die Ausdehnung nicht unterſchieden, ſondern nur in der Art ihres reelen Daſeyns. IV. In dem Koͤrper koͤmmt alſo nichts vor, als die ein⸗ ſachen Theile, und die duſammenfuͤgung dieſer Theile.⸗ V. Wenn der Koͤrper eine Kraft deſitt, kann ſie nur eine Eigenſchaft der einfachen Be⸗ ſtandtheile ſeyn. GSnuf uuubt⸗ man die Zuſammenfuͤ⸗ gung X 4 E eH e gung als eine von den Einheiten zerſchiedene Subſtanze an⸗ nehmen. 5§. F5. Eine Kraft uberhaupt iſt die binlaͤngliche Urſache von Wirklichkeiten. Die Anwendung der Kraft iſt das Wirken. Alles das, was durch die Anwendung der Kraſt berfürgebracht wird, heißt Wirkung. 1. Eine koͤrperliche Kraft iſt ales das, was in den Koͤrpern den Grund von Wirklichkeiten in ſich enthaͤlt. II. Wo ſich eine Wirkung aͤußert, iſt auch eine Kraft vorhanden. III. Die Wirkung ſieht allemal mit der Kraft d. i. mit ihrer hinreichenden Urſache im genaueſten Verhaͤltniſſe. IV. Alle Wirklichkeiten aͤußern ſich in den Koͤrpern durch die Bewegung⸗ V. So wie nun die Bewegung uͤberhaupt die Entfer⸗ nung oder Annaäͤherung zweener Koͤrper zum Grunde legt, theilt ſich die Kraft uͤberhaupt in die Zuruͤcktrei⸗ bende welche die Entfernung, oder in die Anziehende welche die Annaͤherung der Koͤrper bewirkt, oder wenigſt ſich beſtrebet zu bewirken. Die Kraͤften der einfachen Beſtandtheile laſſen ſich nur durch Vernunftſchluͤße aus den Veraͤnderungen der Koͤrper entdecken. Denn auf unſre Sinne wirken nur zuſammgeſetzte Dinge: wir koͤnnen alſo die Elemente niemals in ihrer eignen Na⸗ tim, tu 2+₰△☚ = — — ne nit ſe. 1 nde el⸗ ile 45 u. N. lrch N ee tur, ſondern blos mittelbar, durch die Veraͤnderungen, die in ſi nnlichen Theilen vorkommen, kennen lernen. I. Man kann alſo nicht angeben, ob eine einfache Subſtanze vermoͤgend ſey in uns durch die Sinne eine Empfindung hervorzubringen; dann auch ein bewafuetes Auge entdeckt nichts als zuſammen⸗ geſetzte Dinge. II. Es laͤßt ſich auch nimmer errathen, wie viel Einheiten erfordert werden, daß ihre zu⸗ ſamenwirkende Kraft auf unſre Sinne ei⸗ nen merklichen Eindruck machen koͤnne. III. Die Kraͤften der einfachen Subſtanzen mülſſen alſo in den fuͤr unſre Sinne noch fuhlbaren Theilen beſtimmt werden. Vom wirklichen Daſeyn der zuruͤcktreibenden Kraft. d. 7. Wenn wir ſo eine genaue Vereinigung zweener Theile denken, daß ſich kein einziger auch nur moͤglicher Zwiſch en theil denken laͤt, ſo denken wir eine mathematiſche —— Beruͤhrung. Wenn aber nur das Aug keinen Zwiſchen⸗ theil entdeckt, ob gleich einer moͤglich iſt, ſo beißt das eine phyſikaliſche Beruͤhrung. 6 E ü ee I. In der phyſikaliſchen Berüuͤhrung der Theile kann es einen Abſtand zwiſchen den Theilen geben. II. Dieſer kann kleiner, oder groͤßer ſeyn. Wenn ſich die einfachen Elemente ma⸗ thematiſch beruͤhren, koͤnnen ſie ohnmoͤg⸗ lich einen ausgedehnten Koͤrper geſtalten. Wenn beym mathematiſchen Contakte eine Ausdehnung moͤg⸗ lich blieb, wurde aus mathematiſch zuſammenhangenden Thei⸗ len auch eine phyſikaliſche Linie moͤglich ſeyn. Zur Ausdeh⸗ nung dieſer Linie muͤßte jede unausgedehnte Einheit das ihri⸗ ge beytragen. Wenn ich alſo eine einzige ſolche Einheit von „ der Linie wegnehmen wuͤrde, muͤßte die Linie abgekuͤrzt wer⸗ den. Dieſe Abkürzung wurde immer merklicher ſeyn, je meh⸗ rere Einheiten ſie verlieren wuͤrde. Allein hier liegt ein of⸗ ſenbarer Widerſpruch. Denn wie ſollte eine Linie kuͤrzer werden, wenn ſie das verliert, was gar keine Ausd eh⸗ nung bat? Der mathematiſche Kontakt macht alſo die Aus dehnung unnoͤglich. Denn was von einer Linie gilt, laͤßt ſich gar leicht mit aͤhn⸗ lichem Grunde auf Flaͤchen und Koͤrper anwenden. Man wird ja nicht ſagen, daß die Eigenſchaften einer geometriſchen Linie auf eine koͤrperliche nicht paſſen; denn die ideelen, und phyſikaliſchen Punkten haben in Hin⸗ ſicht auf die Ausdehnung gar keinen Unterſchied (§. 4. III.): mithin bleiht die Unmoͤglichkeit einer Ausdehnung beym mathematiſchen Kontakte gleich richtig und allgemein; ob gleich die geometriſche Linie durch die Bewegung eines Punk⸗ ☛W — ,;— — —,. XE H. e 7 Punktes, die reele hingegen durch die Vielheit einfacher Subſtanzen das Daſeyn ihrer Laͤnge bekoͤmmt. I. In jedem phyſikaliſchen Koͤrper giebt es kleine Zwiſchenabſtaͤnde der Beſtand⸗ theile. Denn jeder phyſikaliſcher Koͤrper iſt ausgedehnt: Ausdehnung aber ſetzt eine phyſikaliſche Beruͤhrung zum Voraus; weil die mathematiſche di die Ausdehnung unmoͤglich macht. II. So gewiß es iſt, daß keine natuͤrliche Gewalt dem Koͤrper ſeine Ausdehnung rauben kann, eben ſo gewiß iſt es, daß keine Gewalt die Elemente zur mathema⸗ tiſchen Beruͤhrung zuſamm zwingen kann. .. 9. Beobachtung. Die Undurchdringlichkeit der Koͤrper uͤberwindet alle Geſchwindigkeit eines aufſtoſſen⸗ den Koͤrpers, den maͤchtigſten Druck, und das moͤglich groͤßte Preſſen der aͤußerlichen Gewalt. 2. Die ſchwereſten Gebaͤude druͤcken mit ihrer ganzen Laſt auf den Grund, der Grund auf Erden und Steine. 3. Fäͤllt ein Koͤrper auf den andern, ſo wird er oder vollkommen ruhen, oder abermal zuruͤcke prellen, ohne mindeſten Nachtheile der Aus⸗ dehnung. 1. Wenn die Elemente der aͤußeren Ge⸗ walt nicht widerſtuͤnden, muͤßten die Koͤr⸗ per zum mathematiſchen Kontakt gebracht, und ihrer Ausdehnung beraubet werden. II. Es 17 8 e e . II. Es iſt alſo in den Elementen ektwas, ſo die Geſchwindigkeit der auffallenden Koͤrper tilget, und den groͤßten Druck uͤberwindet. III. Dieß iſt eine Kraft; denn ſie bringt Wirk⸗ lichkeiten hervor (§. 5. II.) IV. Dieſe Kraft iſt die zurucktreibende (§ 5. V.); denn ſie bewirkt die Entfernung vom mathemati⸗ ſchen Kontakt. V. Es giebt alſo eine zuruͤcktreibende Kraft; denn die Beobachtungen der unüberwindlichen Ausdehnung ſind allgemein. VI. Die zuruͤcktreibende Gewalt iſt groͤßer als alle aͤußerliche Gewalt. Denn die Ausdeh⸗ nung iſt untilgbar, mitbin auch ihr zureichender Grund⸗ d. 10. Beobachtung. Einige Koͤrper laſſen ſich in einen kleinern Raum zuſammenzwingen: 2) andere laſſen ſich mehr, andere minder zuſamm preſſen, 3) ohne daß ſie ihre Ausdeh⸗ nung voͤllig verlieren: ja die meiſten bekommen ihre vorige Groͤße wieder zuruͤck. 4) Die druͤckende Gewalt muß immer groͤßer werden, wenn man die Ausdehnung der Koͤrper klei⸗ ner baben will. 1. Die Ausdehnung kann nicht vermin⸗ dert werden, ohne die Abſtaͤnde der Ele⸗ mente mit zuvermindern. = 1. Je SD — e ee I.. Je kleiner die Abſtaͤnde ſind, deſto groͤßer muß die druͤckende Gewalt ſeyn um de Abſtaͤnde noch mehr zu mindern. §. II. Die Zuruͤcktreibende Gewalt der Ele⸗ mente iſt im verkehrten Verhaͤltniſſe mit den verſchiednen Abſtaͤnden. Denn die Wirkun⸗ gen in kleinern Abſtaͤnden ſind groͤßer (§. 10. II.). Die Kräͤften ſind wie die Wirkungen (§. 5. III.): mithin ſind auch die zuruͤcktreibenden Kraͤften in verkehrter Ordnung mit den Abſtaͤnden. * Ob dieſes Verhaͤltniß vollkommen genau, ob es einfach, oder quadrathaltig ſey, darum bekuͤmmert ſich die Phyſik nicht, ſo wenig die Erfahrung in dieſen Stuͤ⸗ cken entſcheidend ſprechen kann. I. Der Abſtand enthaͤlt den Grund der Moͤglichkeit, die Kraft der einfachen Beſtandtheile den Grund der Wirk⸗ lich keit von allen dieſen Aenderungen „Ldie eine zurucktrei⸗ bende Gewalt zum Vorausſetzen. 1— II. Dieſe Kraft wirkt nothwendig, ſo oft der Grund der Moͤglichkeit zugegen iſt. Sie macht alſo eine noth⸗ wendige Eigenſchaft der Elemente aus. III. Die Wirkung eines ſolchen Elements auf das andere iſt gegenſeitig, weil beyde die naͤmliche Kraſt, und den naͤmlichen Abſtand baben. IV. Es muß auch nothwendig ein Koͤrper auf den an⸗ dern wirken als oft die Elemente des einen mit den Ele⸗ menten 10 ,, n menten des andern in einen kleinen Abſtand verſetzt werde n der den Grund der Moͤglichkeit zur Wuͤrkung enthaͤlt. Vom Daſeyn der anziehenden Kraft. §. 12. Beobachtungen. Wenn man die Theile eines Koͤrpers trennen will, muß man allemal eine Gewalt uͤber⸗ winden, dis der Trennung widerſteht, es mag ein harter, ſeſter, fluͤßiger, oder weicher Koͤrper ſeyn. Z. B. ein Troͤpf⸗ chen Waſſer laͤßt ſich lange nicht von einem andern abſoͤndern, bis es Groͤße und Schwere genug gewinnt, ſich los zu reißen⸗ 2.) Häng ich an einer Gaite ein Gewicht an, wird ſie zwar geſpannet, aber die Theile bleiben immer noch miteinander verbunden. 3.) Vermehre ich das Gewicht, waͤchſt auch die Ver⸗ laͤngerung ſo lange, bis die Spannung einen gewiſſen Grad erlangt, der ohne den Zuſammenhang der Theile zu trennen keiner Erhoͤhung mehr faͤhig iſt. Dieſes gilt nicht nur von den urſpruͤnglich thieriſchen ſondern von den metallenen Saiten, Stricken, ledernen Guͤrteln, u. ſ. w. 4.) Ein bhoͤlze⸗ nes, oder metallenes Lineal, am Ende des Tiſches ſeſt ge⸗ macht, und am andern Extreme mit einem Gewichte beſchwert vermehrt die Kruͤmmung nach Art der Gewichte bis auf ei⸗ nen Grad, den ein neu angehaͤngtes Gewicht ohnmoͤglich er⸗ hoͤhen kann. §. 13. Der Zuſammenhang (Cohæſio) ſichtbarer Theile kann ohne Zuſammenha; nge der Ele⸗ men⸗ mn u⸗ hr wer — n e i menten nicht beſtehen; denn die ſichtbaren Theile ſind aus einfachen Elementen zuſammengeſetzt (§. 4. I.). Wie alſo der Koͤrper den Zuſammenhang der Theile, alſo ſetzt der Zuſammenhang der Theile die Verbindung der Elemente zum Voraus. 2.) Im Koͤrper ſind nichts als Einheiten und Zuſammenfuͤgung, mithin kann auch der gröoͤßte Theil nicht ohne Zuſammenhange gedacht werden. I. Der Zuſammenhang iſt eine allge⸗ meine Eigenſchaft der Koͤrper (§. 12. 13.). II. Die Urſache des Zuſammenhanges iſt nicht hinlaͤnglich wenn ſie nicht eben ſo gut auf die Elemente, als auf zuſam⸗ mengeſetzte Theile paſſet. III. Es kann alſo keine Materie, ſie mag die ſeltenſten Eigenſchaften haben, die Ur⸗ ſach des Zuſammenhanges ſeyn: denn die Materie iſt ja ſelbſt ſchon aus zuſammenhangenden Elemen⸗ ten zuſammgeſetzt, es bleibt alſo die Frage, was die Urſache des Zuſammenhanges der Elemente ausmacht? IV. Weder die Haͤckgen, und Wider⸗ haͤckgen des Gaſſendus weder die allmaͤch⸗ tige Feinmaterie des Nollets kann ein hinreichender Grund des Zuſammenhanges ſeyn; denn bis die Elemente ein Haͤckgen geſtalten, haben ſie einen ziemlichen Grund vom Zuſammenhange noͤthig. §. 14. Die Urſache des Zuſammenhanges iſt alſo eine Kraft. Denn die Urſache des Zuſammen⸗ hanges 12 E E ü e hanges bringt Wirkungen hervor, weil ſie die Wirkung der groͤßten Gewichter uͤberwindet; die Urſache einer Wirklichkei aber iſt allemal eine Kraft (§. 5.). I. Die reſpeetive Ruhe der Theilen macht den Zuſammenhang nicht aus; denn ſonſt waͤre keine groͤßere Gewalt erfordert die Theile zu tren⸗ nen, als die getrennten in Bewegung zu ſetzen. Nun aber überzeugt uns die Beobachtung (§. 12.) vom Gegentheile. II. Die Bewegung der Theilen nach der naͤmmlichen Richtung iſt auch der Grund vom Zuſammenhange nicht. Denn in dieſer Bewegung kann keine Kraft ſeyn, welche der Tren⸗ nung nach einer andern Richtung wiederſteht. §. 15. Der Zuſammenhang alſo iſt die Wir⸗ . kung einer Kraft, die der Abſoͤnderung der Theilen widerſteht. §. 16. Die Urſache des Zuſammenhanges iſt in den Elementen ſelbſt. Denn ſchon die Ele⸗ mente haͤngen zuſamm (§. 13.); die Urſache dieſes Zuſammen⸗ hanges kann weder in der Materie (§. 13. III.), noch in der reſpektiven Ruhe (§. 14. II.), noch in der Bewegung nach der naͤmlichen Richtung (§. 14. III.) gefunden werden: indeß iſt ein Koͤrper nichts als Elemente und Lage der Elementen (§. 4. IV.): Mithin liegt der Grund des Zuſammenhangs in den Elemen⸗ ſelbſt. I. N r De Vi del 6 zut han E Kaz 13 I. Die Elemente haben alſo eine Kraft, die den Zuſammenhang bewirket. II. Dieſe Kraft iſt die anziehende (§.5. v.). II.. Das Ende der zuruͤcktreibenden Kraft iſt der Anfang der anziehenden. Denn jene wirkt nur in einem ganz kleinen Abſtande, und nimmt nach und nach vollkommen ab, ſo wie ſich die Abſtaͤn⸗ de vergroͤßern (4.). weil nun die Einfoͤrmigkeit der Natur den Sprung in ihren Wirkungen verbeut, ſo muß das Ende der zuruͤcktreibenden mit dem Anfange der anziehenden Kraft harmoniſiren⸗ §. 17. Die anziehende Kraft ſteht im geraden Verhaͤltniſſe mit den Abſtaͤnden. D. i. ſie wirkt ſtaͤrker in groͤßern Abſtaͤnden; denn wenn ich an einer Saite (§. 12.) das Gewicht = I anhaͤnge, kommen die Theile in groͤßere Abſtaͤnde, als ſie vorher wa⸗ ren, ſo lange, bis die anziehenden Kraͤften mit der Schwere des angehaͤngten Koͤrpers das Gleichgewicht halten. Wenn ich aber das Gewicht der Saite nochmal ſo ſchwer, und = 2 mache, waͤchſt die Verlaͤngerung der Saite, die Abſtaͤnde der Theilen vergroͤßern ſich, bis die anziehende Kraͤften dem Ge⸗ wichte gleichhaltig ſind. Die anziehenden Kraͤften waren alſo im erſten Falle = 1 im zweenten = 2, dem Gewichte, und den Abſtaͤnden proportional. 1. Der Grund des wirklichen Gleich— gewichts liegt in den Elementen des moͤg⸗ li⸗ 4 Eee ee lichen in den Abſtaͤnden; denn die Abſtaͤnde ſind das Bedingniß der wirkenden Kraft. II. Das Anziehen des Elementes A, auf das Element B iſt gleichſeitig, und gleich ſtark; denn Abſtaͤnde und Kraͤften ſind in Beyden gleich. 2) Die anziehende Kraft muß demnach einmal abnehmen, denn ſonſt koͤnnte man den Zu⸗ Gunne kana nimmer uͤberwinden. . Die zuruͤcktreibende Kraft wider⸗ ſoricht der anziehenden nicht. Denn die naͤm⸗ liche Kraft wirkt bald Entfernung, bald Herannaͤherung eines Elements, ſo wie die verſchiedene Abſtaͤnde die Moͤglichkeit der einen oder der andern beſtimmen. IV. Die anziehende Kraft iſt eben ſo ei⸗ ne allgemeine Eigenſchaft der Koͤrperwelt, als wie die Zuruͤcktreibende! denn alle zwo Kraͤfte ſind nur eine ganz thaͤtige Kraft, die ihre Wirkung nach den Abſtaͤnden veraͤndert. V. Es muß alſo allemal ein Khoͤrper den andern anzie⸗ ben wenn die Elemente des einen mit den Elementen des andern in jenen Abſtand kommen, der das wirkliche Anziehen moͤglich macht. VI. Den naͤmlichen Beweis verſchaft uns der Verſuch mit dem Lineal. (§. 12. n. 4.) Das Lineal kann durch das Gewicht nimmer gebogen wer⸗ den, ohne daß die obern Theile auf der konveren Seite mehr auseinander, die untern Theile aber auf der konkaven Seite mehr zuſammen tretten. Die unten zuſammgedruckte, und oben 1 ee üee iee i oben ausgedehnte Theile ſind mit dem angehaͤngten Koͤrper im Gleichgewichte Die anziehenden Kraͤfte der obern Seite ſind alſo im geraden, die zu⸗ ruͤcktreibenden Kraͤfte aber der untern Sei⸗ te ſind mit den Abſtaͤnden im verkehrten Verhaͤltniſſe. Denn es iſt gewiß, daß die obern, und untern Theile zum Gleichgewicht das ihrige beytragen, ſo wie es gewiß iſt, daß die Abſtaͤnde der obern Theile groͤßer, der untern kleiner ſind. * Es giebt alſo in den Elementen eine zurucktrei⸗ bende, und eine anziehende Kraft; daß auch die Abſtaͤn⸗ de in denen die anziehende wirket, ganz klein ſeyn müuͤſ⸗ ſen, bedarf eben keiner Erinnerung. Denn in einer Ent⸗ fernung die auch nur ein Mikroſcop entdeckt, iſt ſchon kein Zuſammenhang mehr. Die Graͤnzen der anziehen⸗ den Kraͤften laſſen ſich alſo eben ſo wenig als die Grade ihres Abnahmes durch die Erfahrung beſtimmen, wenn man hierinn nicht ebenfalls das Geſetz der Stettigkeit will gelten wiſſen. ** Die oͤftere Abwechslung der anziehen⸗ den und zuruͤcktreibenden Kraͤften iſt ein Gedanke des um die hoͤbern Wiſſenſchaften verdienteſten Mannes Rogers Boskovick. Er erklaͤret ſein Syſtem durch eine krumme Linie, welche die Ax oͤfters durchſchneidet. Die Theile der Ax beſtimmen die Abſtaͤnde, die Semiordinaten aber die zuruͤcktreibenden, und anziehenden Kraͤſten, die nach Art der Abſtaͤnden wachſen, abnehmen, aufhoͤren, negativ werden. Ohne von dieſer Erfindung ein Wort zu ſagen, ſey es mir erlaubt; eine einzige Anmerkung hberzuſetzen. W §. 18. 16 SEE ü e §. 18. Ob ſich ſchon in dieſen oͤftern Abaͤn⸗ derungen der zuruͤcktreibenden, und an⸗ ziehenden Kraͤften kein Widerſpruch oder ſonſt kein beſonderes Beſchwerniß zeiget; koͤnnen ſie dennoch nicht als wirklich ange⸗ nommen werden, wenn ſie ihr Daſeyn nicht durch ſolche Wirkungen beweiſen, die ſich durch eine einzige Abaͤnderung durchaus nicht erklaͤren laſſen; denn man muß nach der aͤch⸗ ten Grundregel der Naturlehre keine andere Urſachen der natürlichen Wirkungen angeben, als die wahr, nothwendig, und erklecklich ſind ſelbe vollkommen zu erklaͤren, und wenn wir die Kraͤften nur aus den Wirkungen beweiſen koͤnnen, wie werden ſich ihre Eigenſchaften anders als durch die Beobach⸗ tung finden laſſen? Vom Daſeyn der bewegenden Kraft. §. 19. Jedes erſchaffene Ding hat ſeinen Ort. Die Aende⸗ rung des Ortes heißt Bewegung, die Ruhe aber iſt das Verharren in einem Orte. — — ————⸗— §. 20. Beobachtungen. Wenn eine aͤußerliche Gewalt einen Koͤrper in die Hoͤhe wirft, faͤngt er die Bewegung nicht nur — — — — 7 SEE 17 nur an, ſondern ſetzt ſelbe eine Zeit lang. fort, bis er wieder zuruͤcke faͤllt. 2.) Stoßt er in der Bewegung auf einen an⸗ dern Koͤrper, ſo bringt er auch in dieſem eine Abaͤnderung hervor u. ſ. w. (§. 9.). 3.) Faͤllt der bewegte Koͤrper von der Hoͤhe auf einen andern herab, ſo wirkt er auf dieſen nicht nur nach dem Maaße ſeiner Schwere, ſondern auch ſeiner Be⸗ wegung. §. 21. I. Dieſe Bewegung kann durch keine un⸗ thaͤtige Indifferenz erklaͤret werden. Denn die Bewegung ſelbſt iſt eine Wirklichkeit, eine wahre Aen⸗ derung des Ortes (§. 20.): ſie bringt auch Wirklichkeiten, wahre Aenderungen hervor (§. 20.). Mithin iſt ihre hinlaͤng⸗ liche Urſach eine wahre Kraft (§. 5.), und nicht eitel Indifferenz. *⁵à Wenn der Koͤrper in der Bewegung ganz gleich⸗ guültig blieb, wuͤrde ihn die Schwere niemals in die Hoͤ⸗ be ſteigen laſſen, beſonders da die Kraft, welche den Koͤrper zuerſt bewegte, nimmer auf ihn wirken koͤnnte. II. Die fortgeſetzte Bewegung kann auch durch die zuruͤcktreibenden, und anziehen⸗ ee den Kraͤften nicht erklaͤret werden. Denn dieſe wirken nur in gar kleinen Abſtaͤnden. Die Bewe⸗ gung hingegen wird oft in große Entfernungen fortgeſetzt. 2) Die Bewegung nach der Schwere iſt der zurucktreibenden Kraft gerade entgegengeſeht „mithin ꝛc. III. In den Körpern iſt eine bewegende Kraft. Die Urſache der fortgeſetzten Bewegung iſt eine B Kraſt. 18 ½ e , Kraft (§. 21. I.); und eine von der zuruͤcktreibenden und an⸗ ziehenden verſchiedene Kraft (II.); mithin weil ſie die Urſache der fortgeſetzten Bewegung iſt, wird ſie ſchicklich die Bewe⸗ gende genennt. . IV. Die bewegende Kraft iſt allgemein; Denn alle Koͤrper ſind vermoͤgend die Bewegung eine Zeit fortzuſetzen. 2) Den Elementen eigen; denn die koͤrperlichen Kraͤften koͤnnen nur Eigenſchaften der Elemen⸗ te, und nicht erſt der Zuſammenfügung ſeyn (§. 4. V.). 3) Thaͤtig ‚ſo lange kein Hinderniß aufſtoͤßt. 4) Un⸗ aufhoͤrlich, ſo lange der Grund der Moͤglichkeit zuge⸗ gen iſt. §. 23. Die bewegende Kraft kann nicht der hinlaͤngliche Grund von einer gewiſſen Ge⸗ ſchwindigkeit oder Richtung ſeyn. Denn ſie bewegt den Koͤrper nach allen Richtungen mit verſchiedener Geſchwindigkeit. Indeſſen iſt die Kraft immer die naͤmliche, mithin muͤßte auch die Geſchwindigkeit und Richtung immer die naͤmliche ſeyn. I. So wenig man eine Bewegung ohn beſtimmter Geſchwindigkeit, und Richtung denken kann, ſo wenig kann die Kraft der Grund von beeden ſeyn. III. Die hinlaͤngliche Urſach der Ge⸗ ſchwindigkeit, und Richtung muß alſo außer dem Koͤrper ſeyn. III. Was SE en 19 III. Was den Grund der Geſchwindig⸗ keit, und die Richtung der Bewegung be⸗ ſtimmet, macht die Moͤglichkeit der Bewe⸗ gung aus. IV. Sind die Beſtimmungen der Rich⸗ tung in einer geraden Linie ſich entgegen⸗ geſetzt, bleibt die Bewegung allemal un⸗ moͤglich. Ve. Ob gleich die Moͤglichkeit der Bewegung wenigſt zum Theil außer dem Koͤrper ihren zureichenden Grund hat (II. III.). Iſt doch die Urſach der wirklichen Bewe⸗ gung in den Elementen ſelbſt, die bewegt werden. VlI. Die Elemente alſo ſind mit zu ruͤcktreibenden (§. 9. V.), anziehen den (§. 16. 1I. §. 11.), und bewegen⸗ den Kraͤften verſehen (§. 22.). * Der Beweis dieſer dreyfachen Kraft hat ei⸗ ne natuͤrliche Aehnlichkeit mit dem Be⸗ veiſe der Kraͤften unſrer Seele. Aus der Wirklichkeit unſrer Gedanken und Begierden ſchließen wir auf ein unveraͤn⸗ derliches Kenntniß und Begehrungsvermoͤgen. Wir muͤſſen alſo auch aus aͤhnlichen Wirkungen der Koͤrper den Schluß machen. Wenn man uns fragt, was eigentlich das Kennt⸗ nißvermoͤgen ſey, koͤnnen wir nicht anders antworten, als: das Kenntnißvermoͤgen iſt die Seele ſelbſt. Wienn es alſo auf die Frage koͤmmt, in wem das We⸗ ſere der koͤrperlichen Kraͤften beſtehe, antworten wir ge⸗ B 2 rade 2965 S; ün e rade hin: Die Kraͤften ſind die Elemente ſelbſt. Wir koͤnnen alſo von dem Daſeyn der koͤrperlichen Kraͤften gewiß ſeyn, wenn wir gleich die karakteriſtiſchen Merk⸗ maale dieſer Kraͤften nicht deutlich herzuſagen wiſſen. Von dem Anfange, und der Fortſetzung der Bewegung. §. 24. Weil ſch d die Bewegung der Koͤrper ohne Bewegung der Elemente nicht denken laͤßt, und die Urſache der Fortgeſetz⸗ ten Bewegung in den Elementen ſich aufhaͤlt: muß man zu erſt das erklaͤren, was in einem einzel⸗ nen Elemente vorgeht, ehe man die An⸗ wendung auf Koͤrper ſchicklich machen kann. . §. 25. So bald ein Element mit einem andern in jenen Abſtand koͤmmt, in dem die zu⸗ ruͤcktreibenden, oder anziehenden Kraͤften wirken, muß eine Bewegung entſtehen. Denn das Wirken der zurucktreibenden, und anziehenden Kraͤften beſtimmet allemal die Richtung, und die Geſchwindig⸗ keit. Die Richtung weil die Elemente allemal in gera⸗ der Linie, oder auseinander, oder zuſammen tretten; die Geſchwindigkeit aber, weil ſie allemal der juruͤcktrei⸗ benden, und anziehenden Kraft gleich iſt. Die Kraft iſt be⸗ ſtimmt — — — „0° „ ———5„„ . E e e 21 ſtimmt nach dem Verhaͤltniſſe der Abſtaͤnde, mithin auch der Grad von Geſchwindigkeit. Die Richtung und die Geſchwin⸗ digkeit beſtimmen die Moͤglichkeit der Bewegung (§. 23. III.), iſt aber einmal der Grund der Moͤglickkeit zugegen, wirkt die bewegende Kraft nothwendig (§. 22. IV. n. 4.). Mithin ꝛc. I. Die Beſtimmung der Richtung, und der Geſchwindig⸗ keit haͤngt alſo von der Entfernung, und den Kraͤften dieſer beeden Elementen ab. II. Wenn alſo kein neues Hinderniß vorkoͤmmt, muͤſſen beede Elemente zur Bewegung in gleicher Richtung und mit gleicher Geſchwindigkeit beſtimmet werden, es mag hernach die Folge der Bewegung oder eine mehrere Annäaͤhrrung .R oder merklichere Entfernung ſeyn. §. 26. Wenn in gleicher Zeit gleiche Raͤume durchgelaufen wer⸗ den, heiſt die Bewegung gleich foͤrmig (motus æquabi- lis); wenn aber die Raͤume, welche in folgenden gleichen Zeiten durchgelaufen werden, zu oder abnehmen, heißt es eine beſchleunigte, oder abnehmende Bewegung (ac- celeratus, retardatus). Iſt das Zu oder Abnehmen der Raͤume von beſtaͤndiger Einfoͤrmigkeit, wird die Bewegung einfoͤrmig beſchleunigt, oder einfoͤrmig ab⸗ nehmend genennet; im Gegentheile ungleich be⸗ ſchleunigt, oder ungleich abnehmend beißen, M §. 27. Wenn ein Element einmal nach einer gewiſſen Richtung mit einer beſtimmten e⸗ Geſchwindigkeit bewegt wird, muß dieſe Bewegung ſo lange fortdauern, bis eine neue Kraft auf dieſes Element wirket. Denn nur dieſe Richtung, nur dieſe Geſchwindigkeit, und mithin nur dieſe Bewegung hat in der gegebenen Hypotheſe den Grund der Möglichkeit (§. 25. II.); ſo lange alſo keine Wirkung einer neuen Kraft hinzu koͤmmt, bleibt alle Aende⸗ rung in bewegtem Elemente unmoͤglich. I. Wenn alſo keine Kraft auf das Element wirkt, muß ſeine Bewegung ohne Ende, und in der naͤmlichen Richtung, und Geſchwindigkeit fortdauern, mit der ſich die Bewegung angefangen. II. Weil das Wirken des Elements B auf das bewegte Element A ſich nur auf gewiſſe Abſtaͤnde einſchraͤnkt: muß die Bewegung des Elements A gleichfoͤrmig ſeyn, ſobald es über den beſtimmten Abſtand hinweg bewegt iſt. III. Sollte aber dieſes naͤmliche Ele⸗ ment ſich in der Bewegung einem andern naͤhern, muͤßte in der Bewegung eine neue Aenderung vorgehen. Denn das Wirken des an⸗ dern Elements beſtimmet eine andere Richtung oder Geſchwin⸗ digkeit (§. 25. I.). * Die Anwendung dieſer Wahrheit auf ganze Koͤrper wird den Vortheil dieſes Grundſatzes ſo wie ſeine Rich⸗ tigkeit uͤberzeugend beweiſen. d. 28. So lang ein Element ſich in der Sphaͤre der anziehenden und zuruͤcktreibenden Kraft be⸗ beſindet, muß ſeine Bewegung immer oder abnehmend oder beſchleunigt ſeyn (§. 26.). Denn I. koͤmmt das Element in die Sphaͤre der anziehenden Kraft, entſtehet eine Bewegung (§. 25.): beede Ele⸗ mente ziehen ſich an, ſo lange ſie in dem kleinen, aber noch theilbaren Anziehungs⸗Abſtande ſind (§. 17. V.), mithin wird die Bewegung durch das Anziehen beſchleunigt (§. 26.). Koͤmmt II. das Element in die Sphaͤre der zuruͤcktreibenden Kraft, entſtehet abermal eine Bewegung (§. 25.); gleich tretten beede Elemente auseinander und treiben ſich zuruͤck, ſo lange ſie im Repulſionsabſtande ſind (§. 11. II.); mithin wird die Be⸗ wegung durch die anziehende und zuruͤcktreibende Kraft beſchleu⸗ nigt. Koͤmmt aber III. das Element ſchon mit einem gewiſſen Grad der Geſchwindigkeit aus der Sphaͤre der anziehenden Kraft in jene der zuruͤcktreibenden, und zwar mit einer groͤßern Geſchwindigkeit, als die Gewalt der zuruͤcktreibenden Kraſt iſt, muß nothwendig die Geſchwindigkeit vermindert werden, denn die zuruͤcktreibende wirket der bewegenden in gerader Linie entgegen. Mithin, in ſo weit ſie einander gleich ſind, iſt alle Bewegung unmoͤglich. Die Geſchwindigkeit muß alſo ſo lang gemindert werden, bis ſie vollkommen getilget iſt. Koͤmmt endlich IV. das Element mit einer groͤßern Geſchwindigkeit aus der Repulſionsſphaͤre in die Attractionsſphaͤre, ſind die bewegende und anziehende Kraft wieder in gerader Linie einander entgegen; es bleibt alſo der Abnahm der Geſchwin⸗ digkeit ſo lang nothwendig, bis ſie vollkommen aufhoͤrt. I. Weil die anziehende und zuruͤcktreibende Kraft in ver⸗ ſchiedenen Abſtaͤnden verſchiedene Wirkungen bhervorbringt (§§. 11. 17.); kann der Zuſatz, oder Abnahm der Geſckwindig⸗ keiten nicht gleichfoͤrmig ſeyn. II. Mit⸗ 24 eHe e , II. Mithin iſt weder die abnehmende, noch die beſchleu⸗ nigte Bewegung gleich foͤrmig (§. 26.). III. Eben aus dieſem Grunde muß ein dergleichen Ele⸗ ment in gerader Linie mit u, und abnehmender Geſchwindigkeit ſchwingungsfoͤrmige Bewegungen machen, ſo wie wirs im Großen und an den Pendeln beobachten. * Ich gedenke hier noch nicht die Geſetze der Be⸗ wegungen zu beſtimmen, ſondern blos (ur Erklaͤrung all⸗ gemeiner Eigenſchaften noͤthige Grunde vorauszuſetzen. aus eben dieſer Urſache muß ich die Gruͤnde der zuſam⸗ mengeſetzten Bewegung anfuͤhren. §. 29. Wirken die Kraͤſten nach einer Richtung, entſtehet die einfache; wirken ſie aber nach verſchiedenen Richtungs⸗ linien entſtebet die zuſammengeſetzte Bewegung. J. Wenn alſo gleich ein drittes Element C von zweyen Elementen A und B die in einer Linie liegen, angezogen oder zuruͤckgetrieben wuͤrde, entſtunde dennoch nur eine einfache geſchwindere Bewegung, und kei⸗ ne zuſammengeſetzte. II. Die Moͤglichkeit der zufammengeſetzten Bewegung in in dem Element C ſetzt zum voraus, daß A und B in in keiner geraden Linie auf wirken. III. Die Moͤglichkeit der zuſammengeſetzten Bewegung bat 3 Faͤle 1) wenn C von A und B angezo⸗ gen, 2) von beeden zuruͤckgetrieben, 3) von einem angezogen, und von dem andern zus ruͤckgetrieben wird. §. 30. —ð — 2 eHe 25 §. 30. In allen dieſen Faͤllen entſtehet eine zu⸗ ſammengeſetzte Bewegung. 2) Die Rich⸗ tung der Bewegung druͤckt die Diagonal eines Parallelograms aus, welches die an⸗ ziehenden oder zuruͤcktreibenden Kraͤften formiren. 3) Die Geſchwindigkeit verhaͤlt ſich zu jener, die aus der Wirkung eines einzelnen Elements entſtuͤnde, wie die Diagonal zu ieder Linie, welche die Kraft der einzelnen Elemente ausdruͤckt. Es entſtne⸗ bet eine Bewegung, weil die Wirkungen der Elemente ſich nicht entgegen geſetzt ſind, und ſie iſt zuſammen⸗ geſetzt, weil die Elemente nicht in einer Linie liegen. Die Richtung der Bewegung muß mit den Wirkungen bey⸗ der Elementen zugleich im Verhaͤltniſſe ſtehen (§. 23. I.), und dieſes Verhaͤltniß iſt nur der Diagonal eigen. Die Ge⸗ ſchwindigkeit, weil ſie eben wieder mit den Wirkungen der Elemente proportional ſeyn muß (§. 25. I.), ſtehet auch mit der Diagonal im Verhaͤltniſſe, daher die Diagonal, und die Seitenlinie des Parallelograms in der naͤmlichen Zeit durch⸗ gelaufen werden. Den Beweis erklaͤrt eine Figur: ſetzen wir, daß das Element C Fig. I. mit den Elementen A und B in den At⸗ tractions⸗Abſtande gekommen. Wenn A mit der Kraft = n C, und B mit der Kraft =m C das Element C an ſich zieht, enntſtehet eine zuſammengeſetzte Bewegung nach der Rich⸗ ktung = Co; weil in dieſem Falle keine andere Richtung moͤglich iſt, die das Verhaͤltniß beyder Elementen in ihren Wir⸗ 2s ü e Wirkungen beobachtet. Die Geſch windigkeit verhaͤlt ſich = Co: n C oder = Co: m C. Setzen wir Fig. II. das Ele⸗ ment C werde von dem Element A, mit der Kraft = Cm zuruckgetrieben, und von B mit der Kraft = Cn: lauft das Element C wieder die Diagonal Co mit gleichem Verhaͤltniſſe der Geſchwindigkeit durch. Setzen wir endlich: Fig. III. das Element C werde von A mit der Gewalt = n C angezogen, und von B mit der Kraft = Cm zuruͤckgetrieben; gleich ent⸗ ſtuͤnde eine zuſammengeſetzte Bewegung mit der Geſchwindig⸗ keit = Co: Cm oder Co: Cn, nach der Richtung = Co. * Indeſſen koͤnnen die Kraͤften beſonders im erſten und letzten Falle in der Sache ſelbſt durch keine gerade Linie ausgedruͤcket werden; denn weil das Anziehen, und Zu⸗ ruͤcktreiben anhaltend iſt, muß die Richtung der Bewe⸗ gurng ſowohl, als die Lage der Subſtanzen immer ver⸗ aͤndert werden. Ferner wird auch A und B vom Ele⸗ mente C, und nicht allein dieß von jenen fuͤr ſich ſelbſt, wenn nicht andere Urſachen dazu kommen, wechſelweis angezogen: ſo iſt alſo der ganze Satz (§. gegenw.) be⸗ dingt, und dennoch ſolgt aus dieſem auch nur bedingtem Satze I. Daß, wenn das Element A von andern Elementen nach allen moͤglichen Richtungen mit gleichen Kraͤften angezo⸗ gen wird, das Element A ſo lange ruhen müſſe, als die Kraͤften gleich ſind. (§. 24. IV.) II. Wird ein einziges ſolches Element aus der vorigen Lage gebracht, muß in allen uͤbrigen Elementen eine Bewe⸗ gung entſtehen, ſo lange, bis die Gewalt nach allen Nichtun⸗ gen wieder gleich iſt. *Der — 0 202 — N ebd ce * * Der Beweis ſelbſt von der zuſammengeſetzten Bewegung (der ungemein einfach, ſehr leicht, und auf die Unmoͤglichkeit einer Linie gegruͤndet iſt, die nicht Diagonal heißt, und dennoch das Verhaͤltniß wirkender Kraͤften genau beſtimmet) kann von niemand umgeſtoſ⸗ en werden, als der die Moͤglichkeit einer ſolchen Linie beweiſet; und weil ſich dieſes wohl nimmermehr verſpre⸗ chen laͤßt, bleibt die Richtigkeit unſers Beweiſes immer⸗ bin negativ uͤberzeugend. §. 31. Wenn auf ein Element nicht nur zwey, ſondern mehrere Elemente in verſchiedenen Richtungslinien wirken, muß die Bewe⸗ gung immer mehr zuſammen geſetzt ſeyn (§. 29.). I. Die Richtung dieſer mehr zuſammengeſetzten Bewe gung iſt eben ſo zu beſtimmen, als wie jene, die von zweyen Elementen abhaͤngt (§. 30.). II. Man ſucht alſo zu erſt die Diagonal von zwo einzel⸗ nen Kraͤften, hernach nimmt man die Diagonal als die Linie eines neuen Parallelograms an, und ſucht die neue Diagonal von ihr, und einer andern einzelnen Kraft. Die neue Dia⸗ gonal wird wieder eine Linie von einem neuen Parallelogram/ das ſie mit der vierten einzelnen Kraft formiret, u. ſ. w. ¹ III. Die letzte Diagonal alfo druͤckt die Richtung und Geſchwindigkeit der zuſammengeſetzten Bewegung aus⸗ IV. Weil denn die Anzahl der Elementen auch in einem kleinen Raume ungemein groß ſeyn muß (§F. 3. n. 1.), iſt die we⸗ 28 S ü ee Bewegung auch in ungemein großem Ver⸗ haͤltniße zuſammengeſetzt. 2) Es kann auch keine Ruhe moͤglich werden, bis die wir⸗ kende Gewalt von allen Seiten her gleich iſt. 3) Die Urſache dieſer Ruhe alſo iſt die von allen Seiten gleichwirkende Gewalt. * Dieß ſind die Hauptgruͤnde, aus denen ich die koͤrperlichen Eigenſchaften zu erklaͤren gedenke, und ohne Mühe, und Gefahr des Irrthums erklaͤren werde, wenn ich zuvor die einzige Frage unterſuchet habe: Ob die Kraͤften der Elemente durch⸗ aus die naͤmlichen ſind? J. 32. Aus dem, daß die zuruͤcktreibende, an⸗ ziehende, und die bewegende Kraͤften, Kraͤften der Elemente, und allgemeine Kraͤften ſind, folgt noch nicht, daß dieſe Kraͤften in allen Elementen vollkommen gleich ſind. Denn das einfache Weſen eines Dinges und die Allgemeinheit einer Kraft machen mit dem groͤßern oder kleinern Grad eben dieſer Kraft in einem einfachen Weſen noch lange keinen Widerſpruch aus. 2) Wenn man auch aus den allgemeinen Geſetzen der Bewegung auf eine vollkommene Gleich⸗ heit der bewegenden Kraͤften ſchließen darf⸗ koͤn⸗ D i ab⸗ her ſ W in Esg Kra (5 * A 29 koͤnnen doch die anziehenden und zuruͤck⸗ treibenden Kraͤften in verſchiedenen Ele⸗ menten annoch verſchieden ſeyn. Denn die be⸗ wegende Kraft iſt von der anziehenden und zurücktreibenden Kraſt unterſchieden (§. 21. II. J. 22.); ob gleich dieſe die Nichtung und Geſchwindigkeit der Bewegung beſtimmt (§. 25.) d. 33. In den Koͤrpern beobachten wir ver⸗ ſchiedene Eigenſchaften, als 1) die verſchiedene Dichtigkeit, 2) Haͤrte, 3) Weiche, 4) Schnell⸗ und Spann⸗ kraft, 5) verſchiedene Feſte und Flüßigkeit. * Weil wir den deutlichen Begrif dieſer Eigenſchaf⸗ ten zu unſern Vorhaben nicht noͤthig haben; und erſt ſpaͤter entwickeln werden, koͤnnen wir indeſſen mit dem alltaͤglich klaren Begrife davon zufrieden ſeyn. §. 34. Wenn die zuruͤcktreibenden und anzie⸗ henden Kraͤften der Elemente nicht oͤfters abwechſeln, und doch vollkommen gleich ſind, koͤnnen aus ſelben keine Koͤrper von verſchiedenen Eigenſchaften entſtehn. Dieſe verſchiedenen Eigenſchaften muͤſſen ihren hinreichenden Grund oder in den Elementen, oder in der Zuſammenfugung, oder in beeden zugleich haben. Nun aber 1) vollkommen gleiche lemente koͤnnen unmoͤglich durch ihre vollkommen gleiche Kraft eine hinlungliche Urſach ungleicher Eigenſchaften ſeyn (§. 5. III.). 2) Die Zuſammenfügung hat keinen andern Grund 30 eE e ee Grund der Moͤglichkeit als die Kraͤſten der Elemente. Sind die Gruͤnde der Zuſammenfugung gleich, kann auch die Zu⸗ ſammenfuͤgung nicht anders als gleich ſeyn. Aus gleicher Zu⸗ ſammenfuͤgung koͤnnen keine ungleiche Eigenſchaften entſtehn. 3) Weil alſo aus gleichen Elementen gleiche Zuſammenfuͤgun⸗ gen entſtehn, koͤnnen gleiche Elementen und gleiche Zuſam⸗ menfuͤgungen auch nicht miteinander einen hinreichenden Grund ungleicher Eigenſchaften ausmachen. I. Weil in den Koͤrpern und ihren Eigenſchaften eine große Verſchiedenheit vorkoͤmmt (§. 33.); muß ein Grund dieſer Verſchiedenheit angegeben werden, um die Eigenſchaften der Koͤrper vollkom⸗ men zu erklaͤren. II. Wenn dieſe Verſchiedenheit ſowohl durch die Ungleich⸗ heit der Elementarkraͤften, als durch die Abwechslungen (§. 17 Anmerk. 2.) gleich richtig koͤnnte erklaͤret werden; muͤßte man ſagen, daß dieß allein weder die Rea⸗ litaͤt der ungleichen Kraͤften, noch des beruͤhmten Syſtems von Abwechslungen hinlaͤnglich bewieſe. Denn von verſchiedenen Ei⸗ genſchaften laͤßt ſich nur der Schluß auf einen hinlaͤnglichen Grund machen, ohne gleich die Individuellurſache beßtiunnen zu koͤnnen. §. 35˙. Wenn man auch die Abaͤnderungen der anziehenden und zuruͤcktrelbenden Kraͤften annimmt, muß man dennoch uͤberdas ei⸗ ne Ungleichheit der Kraäͤften zu laſſen, ent⸗ weder ne der ent⸗ EE een üI weder in der Energie, oder in der Aus⸗ dehnung auf gewiſſe Abſtaͤnde: (varios gra- dus ſeu magnitudinis intenſivæ ſeu extenſivæ). Gemaͤß dem allgemeinrichigen Grund der Unkenntbaren (vi Principii indiſcernibilium), von dem uns eine aͤchte Me⸗ taphyſik ſo uͤberzeugende Beweiſe liefert (a), muß in jedem Elemente A etwas ſeyn, das in dem Elemente B nicht iſt: denn ſonſt wuͤrde das Element A und B eines ſeyn. Nun aber haben die einfache Elemente keine Theile, keine Ausdehnung, keine Figur ꝛc. nur Kraͤften haben ſie. Mithin muß in den Kraͤften ein Unterſchied angenommen werden, der nicht blos vom Orte oder von der Zeit, ſondern von innerlicher Ungleichheit ber⸗ ruͤhrt. Dieſe innerliche Ungleichheit laͤßt ſich nur oder in der Intenſion der wirkenden Kraft, oder in der Weitſchichtigkeit der Wirkungsſphaͤre mit Grund denken. I. Wenn alfo gleich die anziehende Kraft in verkehrter Ordnung mit den Abſtaͤnden waͤchſt, und alle Gegengewalt uͤber⸗ windet (§. 11.): wenn gleich in gewiſſen Abſtaͤnden die anzie⸗ hende Kraft im geraden Verhaͤltniſſe mit den Abſtaͤnden ei⸗ ne Zeit wirket, muß dennoch eine andere Ungleichheit in die⸗ ſen Kraͤften angenommen werden. H. Verſchiedene Arten dieſer Ungleichheit. Setzen wir I. die zurücktreibende Kraͤften des Elements A Fig. IV. erſtrecken ſich bis in b. Die Theile Ab von der ge⸗ raden (2) Leibnitzens Lehrſaͤtze von den Monaden §. Z. 9. 10. ꝛc. Oeuvres Phil. Nouveaux Eflais chap. XXVII. Eben dieſen Grund⸗ ſatz hat vollſtaͤndig der um die Wiſſenſchaften Verdienſtvolle H. Bened. Stattler Procantc. unſerer Uniberſitaͤt bewieſen in der Logik §.33. und Ontol. S§. 131. 132. 134. 32 N S ün raden Linie AX druͤcken die Abſtaͤnde aus. Wir koͤnnen alſo im jeden Puncte von A bis b eine Semiordinate aufrichten und dadurch die Groͤße der zuruͤcktreibenden Kraͤften beſtim⸗ men; wird nun der Abſtand, in welchem A X durchgeſchnitten wird, groͤßer bis c, oder kleiner bis d, iſt das Verhaͤltniß der zuruͤcktreibenden Kraͤften, ſo wie ienes der Semiordinaten ganz anders beſchaffen. II. Auch im naͤmlichen Abſtande A b Fig. V. kann die zuruͤck⸗ treibende Kraft verſchieden ſeyn, wenn die krumme Linie eine andere Aequation erhaͤlt. III. Beede Faͤlle koͤnnen auf die anziehende Kraft eben ſo richtig angewendet werden. . 36. IWV. Wenn ich alſo durch dieſe Ungleich⸗ heiten der Kraͤften (§. vorherg.) die ver⸗ ſchiedene Eigenſchaften der Koͤrper hin⸗ laͤnglich erklaͤre, wuͤrde ich die oͤftern Ab⸗ wechslungen dieſer Kraͤften ohne zurei⸗ chenden Grund annehmen. Denn wenn die aus den metaphyſiſchen Grunden erwieſene Ungleichheiten der Kraͤf⸗ ten zur Erklaͤrung der koͤrperlichen Eigenſchaften erklecken, kann das Daſeyn der Abwechslungen wohl nimmer erwiefen werden; weil die Naturlehre nirgend eine überfluͤßige Urſa⸗ che annimmt, und keine Urſache als die wahre ausgiebt, die ſich nicht aus den Eigenſchaften, als Wirkungen dieſer Urſa⸗ che erweiſen laͤßt. . §. 37. Summe aller Hauptſaͤtze e von der Na⸗ tur eines jeden Elements, ſie moͤgen her⸗ nach ed cae 3 nach mit den ſonſt angenommenen Mey⸗ nungen uͤbereinſtimmen oder nicht. 1.) In je⸗ dem Elemente giebt es eine zuruͤcktreibende Kraft, welche in einem doch nicht algemein beſtimmten Ver⸗ haͤltniſſe mit dem Anwachſe der Abſtaͤnden wieder abnimmt. Und weil dieſe Kraft durch keine andere kann überwunden werden druͤcke auch ich ſie mit einer krummen aſymtotiſchen Linie aus. 2.) Dieſe zurucktreibende Kraft aͤndert ſich in j⸗e⸗ dem Elemente in die anziehende, welche mit den Ab⸗ ſtaͤnden in einem doch noch unbeſtimmten Verhaͤltniſſe an⸗ fangs waͤchſt, und hernach wieder abnimmt. Auch bey mir druͤckt ſich dieſe Kraft durch eine krumme Linie aus, welche die Achſe durchſchneidet, und nach dem Durchſchnitte der Achſe durch Semiordinaten das Anziehen beſtimmt. 3.) Gemaͤß dem Grunde der Unkenntbaren müſſen die Kraͤſften von jedem Elemente durch eine beſondere Linie von einer be⸗ ſondern Aequation ausgedruͤckt werden. 4.) Der Ab⸗ ſtand, wo die Achſe durchgeſchnitten wird, kann i in verſchiede⸗ nen Elementen gleichfalls verſchieden ſeyn. 52:) Alle Eigen⸗ ſchaften der Koͤrper laſſen ſich durch eine einzige Abaͤnderung der zurücktreibenden Kraͤften in die anziehenden erklaͤren. Anwendung dieſer Hauptſaͤtze auf die Eigenſchaften der Koͤrper. Die Dichtigkeit, und Lockerheit. §. 38. Weil die Art und Weiſe, wie ein Ding mit andern außer ſich exiſtirenden Dingen zugleich vorhanden iſt, den Ort eines Dinges ausmacht; muß ijedes Element ſeinen E Ort 34 n 20 2* Ort haben. 2.) Die Summe mehrerer Oerter heißt Raum. (a) Weil alſo ein Element keine Ausdehnung bat, kann ein Element keinen Raum haben. I. In die Reihe jener Dinge gehoͤren, die einen Raum ausmachen; und ſelbſt in einem Raume ſeyn, das ſind verſchiedene Dinge. II. Das Element hat alſo ſeinen Ort, und der Koͤrper ſeinen Raum. III. Die Groͤße des Raumes haͤngt von der Ent⸗ fernung der Dingen, deren einzelne Oerter den Raum zuſammen ausmachen, und von der Vielheit der Dingen ab. §. 39. In einem Koͤrper kann man alſo den Raum, und die Elemente betrachten (§. verg. II.). Der Raum macht den Innbegrif (volumen), die Elemente aber die Maſſe aus. Mithin wird I. der Innbegrif eines Körpers durch die Ent⸗ fernung der aͤußerſten Theile beſtimmt. II. Wenn alſo dieſe nach allen Richtungen die naͤmli⸗ che Entfernung haben, bleibt der naͤmliche Innbegrif, mag die Maſſe kleiner oder groͤßer ſeyn. §. 40. Fe groͤßer oder kleiner die Summe der Beſtandtheilen in dem naͤmlichen Innbegrife iſt, deſto dichter oder lockerer iſt der Koͤrper. I. Weil zwiſchen den Elementen kein mathematiſcher Kontakt moglich iſt (H. 8.), wenn ſie eine Ausdehnung for⸗ miren c(a) Statn rs Omolog. . 158. Scnrws Ratunl. Th. I. 9. 35. 36. E H eee 35 miren ſollen, und der Abſtand zwiſchen zwey Elementen groͤßer oder kleiner iſt (§. 7. II.); kann es unmoͤglich einen vollkommen dichten Koͤrper geben. . II. Mithin ſind Lockerheit, und Dichtigkeit nur rela⸗ tive Begrife. S. 41. Auch die kleinſten Koͤrpertheile (molecu- iæ primigeniæ) welche unmittelbar aus einfa⸗ chen Elementen zuſammen geſetzt ſind, muͤſſen eine nach Verſchiedenheit der Kraͤf⸗ ten verſchiedene Dichtigkeit haben. Die zu⸗ rücktreibende Kraͤften erſtrecken ſich auf verſchiedene Abſtaͤn⸗ de (§. 35. II. §. 37. n. 3.). Nun aber kann ein Element nur dort ruhen, wo die zurucktreibende Kraft aufboͤrt, und die anzie⸗ bende zu wirken anfaͤngt. Es muͤſſen alſo die Ele⸗ mente in verſchiedenen Entfernungen ruhen. D. i. die kleinſten Theile ſind aus Elementen zuſammenge⸗ ſetzt, die groͤßere oder kleinere Abſtaͤnde haben. Mithin ſind die kleinſten Theile von verſchiedener Dichtigkeit (§. 40.). I. Weil alſo zwiſchen zwey Elementen allemal theil⸗ bare Zwiſchenabſtaͤnde liegen, hat jedes kleinſte Koͤr⸗ pertheilchen mehr Raͤume als Materie (5.39.). II. Wenn auch die kleinſten Koͤrper⸗ theile gleich dichte waͤren, koͤnnten ſie doch verſchiedene Figuren formiren. Denn die Dich⸗ tigkeit ſchließt Tiefe, Breite, und Laͤnge in ſich. Es koͤnnen alſo nach einer oder nach der andern Richtung mehr Elemen⸗ te zuſammengeſugt werden.— C 2 §. 42. 36 A ü eee §. 42. Iſt die Figur der kleinſten Theilen ver⸗ ſchieden, ſo haben wir einen neuen Grund, die verſchiedene Dichtigkeit oder Lockerheit zu erklaͤren. Denn weil die Verſchiedenheit der Figu⸗ ren beynahe ins Unendliche geht, und die Vermiſchung der Figuren verſchiedene Zwiſchenraͤume formirt; muß auch die Verſchiedenheit in Abſicht auf die Dichtigkeit beynahe unendo lich ſeyn. * Setzen wir z. B. nur Sphaͤren, Wuͤrfel, Pyra⸗ miden, wie oft laͤßt ſich eine Sphaͤre mit andern Figuren, mit Würfeln, mit Pyramiden ꝛe. vermiſchen? §. 43. Weil die Zwiſchenraͤumchen den Koͤrper poros machen, und die Zwiſchenraͤume allemal an der Zahl die Elemente uͤbertreffen (§. 44. I.): muß jeder Koͤrper unge⸗ mein poros ſeyn. 2.) Die Poroſitaͤt der Koͤrper iſt eben ſo verſchieden, wie Dichtig⸗ keit und Lockerheit. * Daher kann man zerriebenes Salz mit Waſſer ver⸗ miſchen, ohne den Innbegrif des Waſſers zu vermehren⸗ 2.) Eben darum koͤnnen durch die Koͤrper, die in kleinen Flaͤchen verdunnet werden, Licht, Waſſer, und Luft dringen. §. 44. Die Dichtigkeit zweer Koͤrper, deren Innbegrif gleich iſt, verhaͤlt ſich, wie die Viel⸗ 6 eus Vielheit der Elemente, oder die Maſſe. 2.) Iſt aber die Vielheit der Elemente gleich, ſteht die Dichtigkeit mit dem Inn⸗ begrife in verkehrter Ordnung. Dieſe zwey Naturgeſetze ſind ein unmittelbarer Folgeſatz aus dem Be⸗ grife der Dichtigkeit und des Innbegrifes (§. 39.). Wenn ich alſo I. Die Dichtigkeit, Maſſe, und den Innbegrif eines Koͤrpers durch D, M, V; eines andern aber durch d, m, v gusdruͤcke, verhaͤlt ſich D: d = dI: n Mm = MV: mV. II. Mithin ſind M: m = DV: dv, und II. V: v = 3 : Vom Zuſammenhange. §. 46. In den kleinſten Koͤrpertheilchen han⸗ gen die einfachen Elemente zuſammen, wenn ſie alle in jenen Abſtaͤnden ſind, in denen ſich die zuruͤcktreibende Kraͤften in die anziehenden abaͤndern. Denn in dieſem Fal⸗ le wiederſtehn die Elemente ihrer Abſoͤnderung; nun gber iſt dieß der Bezrif vom Zuſammenhange uͤberhaupt (F§. 15.). §. 47. Der Zuſammenhang iſt auch außer dieſem Falle, wo ſich die zuruͤcktreibenden Kraͤf⸗ 38 ASE üe ee. Kraͤften in die anziehenden abaͤndern ( §. vorher.), moͤglich; denn wenn gleich ein Element nicht von allen uͤbrigen angezogen, ſondern von einigen auch zuruͤcke getrieben wird, ſo wird doch der Zuſammenhang entſtehn, wenn die Summe der anziehenden Kraͤften je⸗ ner der zuruͤcktreibenden vollkommen gleich iſt. Die Fi⸗ gur macht die Wahrheit faßlicher. Setzen wir Pig. VI. das Element a werde von d und e angezogen, und von b und c gleich ſtark zurückgetrieben; ſo muß doch das Element a im vollkommnen Zuſammenhange mit b, c, d, e vereint bleiben, ob es ſchon nicht von allen gleich angezogen wird. Eben ſo wenn das Element b von a und d zuruͤckgetrieben, und . von c und e gleich ſtark angezogen wird muß eine voll⸗ ſtaͤndige Ruhe entſtehen. IJ. Der Zuſammenhang alſo haͤngt in Abſicht auf die Verſchiedenheit, theils von der verſchiednen Vielheit der Elemente, theils von Ungleichheit der Kraͤften, theils von den Abſtaͤnden ab. II. Die Verſchiedenheit des Zuſam⸗ menh⸗ anges iſt alſo beynahe unendlich groß, weil die Verſchiedenheit der Kraͤften, der Abſtaͤnden, der Anzahle von Elementen ungemein modifikabel iſt. III. Weil der Zuſammenhang von den Kraͤſten (I.), das Wirken der Kraͤften von der vervielfaͤltigten Beruͤhrung, die vielfaͤltige Berüͤhrung von der Figur abhaͤngt, muß man die Ver ſchiedenheit der Siguren in den & ü eee 39 den Theilen, auch als einen Theilgrund des Zuſammenhanges anſehen. IV. Wenn alſo das Wirken der kleinſten Theilchen ver⸗ ſchieden, muß auch der Zuſammenhang verſchiedne Grade ha⸗ ben (§. 15.). * Es iſt alſo die Erklaͤrung des Zuſammenhanges (§. 15. IV.) allgemein, weil ſie das Weſen allein betrach⸗ tet, und von der modaln Verſchiedenheit abſtrahirt⸗ §. 48. Der Zuſammenhang unter den einfa⸗ chen Elementen, welche das kleinſte Koͤr⸗ pertheilchen formiren, iſt groͤßer, als jener unter mehrern Koͤrpertheilchen. Denn weil ſo ein Theilchen nicht einmal durch ein Mikroſcop merklich, ja kaum wegen ihrer Feinheit der Phantaſie vorſtellig iſt; muͤſ⸗ ſen die meiſten Elemente in jenen Abſtaͤnden ſeyn, in denen jedes Element von allen uͤbrigen angezogen, und nimmer vom Zuſammenhange mit andern getrennet wird, bis die zuſammwirkenden Kraͤften aller uͤbrigen uͤberwunden wer⸗ den. Im Gegentheile kann ein Koͤrpertheilchen das andere in gar wenigen Punkten beruͤhren; mithin koͤnnen gar wenige Elemente von dieſem Koͤrpertheilchen auf gar wenige von je⸗ nem wirken, weil ſie wegen der Entfernung außer der An⸗ ziehungsſphaͤre verſetzet werden. 2.) Ferners eben aus dieſem Grunde, daß ſich einige Elemente durch Be⸗ ruͤhrung in den Attractionsabſtand naͤhern, koͤnnen andere in die Repulſionsſohaͤre getrieben werden. Es muß alſo der Zuſammenhang zweyer Koͤrpertheilchen nothwendig geminderet wer⸗ 40 N e eH ee 1. werden, und von dem unmittelbaren Zuſammenhange der ein⸗ fachen Elemente verſchieden ſeyn. ſin Eine Anmerkung über den Zuſammenhang ſchon ſi ſichtbarer Theile wird dieſen Satz noch deutlicher ma⸗ chen. Wenn wir einen Glasſcherben, oder ein Stuͤckgen ſun Holz brechen, koͤnnen wir den gebrochenen Theilen un⸗ Nn moͤglich durch Zuſammenhaltung den vorigen Zuſammen⸗ lung menhang verſchaffen. Warum? — weil, wie ich ſpaͤter zeigen werde, wenige bervorragende Theilchen (die durch klei diie zuſammendruͤckende Gewalt in den Repulſionsabſtand verſetzt werden) ungleich mehrere Theilchen von dem ſer zuſammenwirkenden Anziehen der Kraͤften ausſchließen. ſar Eben ſo verhaͤlt es ſich mit den unmerkbaren, und erſten Der Koͤrpertheilchen; ſetzen wir z. B. Fig. VII. ſolche zwey Cle Sphaͤrchen, in denen ſich die einfachen Elemente b, b, und c, c anziehen, und durch das Anziehen einen Zuſammenhang bewirken koͤnnten. Allein die Ele⸗ mente a, a kommen gar leicht in die Repulſionsentfer⸗ nung, und vermindern die Wirkungen der anziehenden Kraͤſten. Ein Gleiches verſteht ſich von allen Figuren, welche die Beruͤhrungspunkte oder vermehren, oder ver⸗ IL. Der Zuſammenhang unter den er⸗ ſten Koͤrpertheilchen kann durch eine Kraft uͤberwunden werden, die nicht hinlaͤnglich . iſt jenen der Elemente zu zerſtoͤhren. II. Der Zuſammenhang unter den erſten Körpertheilen waͤchſt wie die Zahl der Elemente vom kleinſten Koͤrperthei⸗ le A, die von den Elementen des kleinſten Koͤrpertheiles B augezogen werden⸗ III. Wenn iſt⸗ hon mna⸗ un⸗ tet icch und — — — M Dee ü 41¹ III. Wenn die ſich anziehenden Elemente mehrerer klein⸗ ſien Koͤrpertheile gleich ſind, kann der Unterſchied von Ab⸗ ſtaͤ4nden den Zuſammenhang noch ungleich machen (§. 48. II.). IV. Auch die zuruͤcktreibende Kraͤften mindern den Zu⸗ ſammenhang der kleinſten Koͤrpertheile, wenn ſie durch das Anziehn anderer Theile in ihre eigne Wirkungsabſtaͤnde ge⸗ langen. . V. Die Verſchiedenheit des Zuſammenhanges unter den kleinſten Koͤrpertheilchen geht faſt ins unendliche (II. III. IV.). VI. Das kleinſte Koͤrpertheilchen kann in verſchiede⸗ ner Richtung verſchiedene Grade des Zu⸗ ſammenhanges mit andern Theilen haben. Denn es koͤnnen nach verſchiedener Richtung die Zahl der Clemente, und die Anziehungsabſtaͤnde verſchieden ſeyn. d. 49. In den Koͤrpern muß ein zerſchiedener Zuſammenhang ſeyn. Denn die Koͤrper ſind aus den kleinſten Theilen zuſammengeſetzt; und jeder Koͤrper iſt nur darum dieſer Koͤrper, weil er aus dieſen, und keinen andern Theilen zuſammengeſetzt iſt; nun aber die kleinſten Koͤrper⸗ theile ſind von ſehr zerſchiedenem Zuſammhanhange (§. vorher.): mithin muß auch der Zuſammenhang in verſchiedenen Koͤrpern ſehr verſchieden ſeyn. I. Die Natur und die Manigfaͤltigkeit des Zuſammen⸗ hangs iſt ſchon beſtimmt; weil der Zuſammenhang einfacher Elemente, die ein erſtes Koͤrpertheilchen formiren, und der Zuſammenhang der erſten Koͤrpertheilchen, die ein ſchon ſicht⸗ bares Korpertheilchen ausmachen, durchaus beſtimmet iſt. II. Es 42 K 35 en e II. Es uͤbrigt alſo nur noch die Geſetze des Zuſammen⸗ hanges unter den ſchon merklichen Theilen ins klare Licht zu ſetzen. z. Fo. Verſuch e. Wenn ich eine Kugel von Wachs, Pech, Harz, Hafnerton ꝛc. auf eine metallene, hoͤlzerne oder ſteiner⸗ ne ꝛc. reine Tafel andruͤcke, braucht es mehr Ge⸗ walt, die Kugel von dieſen Koͤrpern wie⸗ der abzuſoͤndern als einzeln zu bewegen. 2.) Dieſe abſoͤndernde Gewalt hat immer mehr Energie noͤ⸗ thig, je ſtaͤrker dieſe Kugel an den andern Koͤrper hinge⸗ druͤckt, und durch das Drucken ſeine Berührungsflaͤche erwei⸗ tert wird. 3.) Gleichfalls iſt eine große Gewalt erfordert, zwo Bleykugeln zu trennen, welche in zween geebneten Theilen zuſammengedruckt waren, ob gleich die Beruͤhrung in ganz kleinen Theilchen geſchieht. 4.) Bin ich ſo gluͤcklich die Be⸗ ruͤhrungspunkten dieſer zwo Kugeln zu vermehren, erhaͤlt der Zuſammenhang allemal einen boͤhern Grad, wie ich es mit angehaͤngten Gewichtern gepruͤfet habe. 5.) Jedes Zuſam⸗ mendruͤcken des Schnees verſtaͤrkt auch ſeinen Zuſammenhang. Mehrere dergleichen Verſuche enthaͤlt die Naturlehre von H. Sueccow (4). §. 51. I. Zwiſchen der Zahl von Beruͤhrungs⸗ punkten, und dem Zuſammenhang iſt noth⸗ wendig ein Verhaͤltniß. Denn in allen Verſuchen (§. vorher.) aͤndert ſich nichts als der Umfang von der Be⸗ ruͤhrung, und mit der Berüuͤhrung wechſelt allemal der Zu⸗ ſammenbang. (4) Th. 1. K. 2. §. 249. II. Weil Do i⸗ ’Y ——.. KENr 000 Be 43 pee⸗ II. Weil alſo kein widerſprechender Verſuch kann an⸗ Gch gegeben werden, bleibt dieſes Verhaͤltniß ein allgemeines Geſetz des Zuſammenhanges. III. Die Beruͤhrungspuncte ſind nur „ der Grund von Moͤglichkeit des Zuſam⸗ e⸗ menhanges. Denn die Berührung verſchaft nur das ⸗ Daſeyn der Anziehungsabſtaͤnde und die anziehenden Kraͤften „bleiben allemal die wirkende Urſache des Zuſammenhanges. 1. Durch dieſe Beruͤhrungspunkte verſtehe ich nicht DM mehr ein Element, ſondern ſchon ſichtbare Theile. — ge⸗ ii §. 52. Nichtigkeit dieſes Geſetzes aus der len Anwendung. I. Zween Koͤrper z. B. zwo marmor⸗ ſteinerne Platten haͤngen nimmer zuſam⸗ 48 men, bis ſie polirt werden. Denn erſt das Ebene wirkt unmittelbar die Beruͤhrung. II. Zwey eiſerne Staͤngelchen koͤnnen 4 nicht ehe zuſammen geſchweißt werden, bis die Theile durch das Feuer gluͤhendweich gevworden. Denn die harten Theile koͤnnen nicht „ ſo leicht in die Lage einer groͤßern Beruͤhrung zuſammen ge⸗ . ſchlagen werden, und die ſcon zuſammenhangende Theile werden durch wiederholte Schlaͤge gar in die Re⸗ pulſionsabſtaͤnde hineingetrieben (§. 48. IV.). Eben dieß gilt von den marmorſteinernen Platten. III. Hieher gehoͤrt auch die Beobachtung von den Glasſcherben, Stückchen Holze (§. 48. Anmerk.). IV. Der 44 e aee weee IV. Der Verſuch des Herrn Van Mu⸗ ſchenbroeck (a) verdient eine beſondere Auf⸗ merkſamkeit. Cylinder von verſchiedener Materie im Durchſchnitte 1, 916 rheinlaͤnder Zoll ſtark, erhitzte er im gleichen Grade: und mit raumfuͤllenden Unſchlitte aufeinan⸗ der gelegt, ließ er ſelbe erkalten. Da er ihren Zuſammen⸗ hang mit Gewichtern unterſuchte, fandn er, daß die Cylinder von . Meßing — — — — 150 weichen Eiſen — — — — 300 Zinn — — — — — t getragen weißen Marmor — — — — 225 ſchwarzen Marmor — — — — 3 Helfenbein — — — 108 v. Anmerkungen uͤber dieſen Verſuch. 1.) Die Urſache des Zuſammenhanges liegt nicht in dem Drucke der Luft. Denn dieſer Druck aus der Hoͤhe, und Schwere zuſamm kalkulirt läuft nicht über 41. . Ferner ſind die Cylinderflaͤchen alle gleich, mithin wuͤrde auch die Preſſion des Luftkreiſes durch⸗ aus gleich ſeyn. 2.) Die Theile des Unſchlitts vermeh⸗ ren die Beruͤhrungspunkte, weil ſie die Zwi⸗ ſchenraͤume der Flaͤchen ausfuͤllen. . (a) L. Inſtit. Phyſ. de Cohær. Corp. C. XX. und Introd. ad Cohær. Corp. firmorum. ſ ſch the Pheil den z de ſhi heil der bon — — ke ee 222 uſ⸗ in lae⸗ lell⸗ Re 6FE H 4 3.) Die Flaͤchen hangen durch die Un⸗ ſchlittstheile zuſammen. Denn ein jeder Unſchlitts⸗ theil beruͤhret beede Flaͤchen, und haͤngt mit beeden zuſammen. 4) Die groͤßere Menge der Unſchlitts⸗ theile mindert den Zuſammenhang, weil die Theile von Unſchlitt nur unter ſich, und nicht mehr alle mit den Flaͤchen zuſammen haͤngern. 5.) Die eiſernen Cylinder hangen mehr zuſammen als die kupfern, dieſe mehr als die zinnern u. ſ. w.; weil naͤmlich die Theile von Un⸗ ſchlitt mehr vom Eiſen als Kupfer angezogen, und die Eiſen⸗ theile vom Unſchlitt in mehrern Puneten berühret werden. 6.) Der Zuſammenhang dieſer Cylin⸗ der nimmt ab, oder zu, wenn man ſtatt des Unſchlitts Pech, Wachs, Oel, u. ſ. w. gebraucht. Denn die kleinſten Theile dieſer Koöͤrper ſind von jenen des Unſchlitts unterſchieden. 7.) Mit dem Grade der Waͤrme wech⸗ ſelt auch der Grad des Zuſammenhanges. Die Urſache wird am gehdrigen Orte angezeigt⸗ VI. Auf dieſen Gruͤnden ruht die Theo⸗ rie vom Loͤtten, Verkuͤtten, Leimen, ꝛc. Jedes einzelne Theilchen von dem Leime oder Kutte ꝛc. haͤngt an beeden Theilen, die man vereinigen will, und vermehrt die Beruͤhrungspuncte. * Nicht viel anders, als eine ſolche Kuͤtte, oder Zwiſchenmaterie betrachten einige der groͤßten Gelehrten unſrer Zeiten jene Lufttheilchen, welche in dem Koͤrper eingeſchloſſen ſind, und fixe Luft genennet werden. Un⸗ ſer 4ℳ KEa . eee ſer ſo beſcheiden, als ſinnreiche Herr Prof. der Anat⸗ Leveling wirft in einer ſeiner Abhandlungen (a) die Frage auf: ob nicht vielleicht viele Koͤrper die groͤßere Staͤrke ihres Zuſammenhanges der ſixen Luft zu verdanken haben? Dieſes behaupten mit dem großen Herrn von Haller (b5), H. Mackbride (c), H. Jaquin (4), H. Hales (⸗e) ꝛc. ꝛc. wel⸗ chen ganz deutlich Herr von Haen widerſpricht ( ). So ſorgfaͤltig ich immer alle dieſe Stellen, wie auch die Lomonoſowiſchen Abhandlungen (g) von der Schnellkraft der Luft, und von der Wirkung der chemi⸗ ſchen Aufloͤfungsmitteln durchlas; konnte ich mich doch bis jetzo nicht uͤberzeugen: daß dem fixen Luft dieſe Bindungskraft eigen ſey⸗ So begierig ich noch mehre⸗ ren Verfuchen entgegen ſehe, ſo wenig getraue ich mir in einem entſcheidenden Tone zu reden. Nur eine oder die andere Anmerkung will ich unterdeſſen machen. I. Ich finde gar keine Nothwendigkeit ein ſolch allgemeines Bindmittel ausfin⸗ dig zu machen; weil der Zuſammenhang eine Wir⸗ kung der Kraͤften in den einſachen Elementen, aus welchen doch alle Koͤrper entſtehen, und alſo eine allgemeine Eigen⸗ ſchaft aller Koͤrper iſt (von §. 46. an). II. Da die zuvor fixe Luft in vielen Aufloͤſungen ꝛc⸗ auch ohne Vermehrung der Waͤrme ihre Freyheit erhaͤlt, .B B dehnet De Caric Cranit. . Xv. (b) Durch Erfahrungen erlaͤuterte Verſuche, von der Natur und den Eigenſchaften der figierten Luft. (7) Elem. Phyſiol. T. I. L. I. S. I. (d) Examen Chemicum Doctrinæ Mayr. & Blackianæ. (e) Statick der Gewaͤchſe. 6. Hauptſt. (F) P. XIII. Rat. Medendi C. II. (8) Comment. nov. Acad. Scient. Petrop. T. I. lrfach den ſon dehtet Uund ihr Hing ubſe Stele berd⸗ ten der Reſes ger t iit d ſen iſ u in der noc einn ſoch e R 4 th E e 47 dehnet ſich ſelbe ungemein aus: ſie muß alſo zuvor gedruckt und eingeſchraͤnket geweſen ſeyn: und eben deswegen hat ihre Schnellkraft vielmehr dem Zuſammen⸗ hange widerſtehn, als ſelben befoͤrdern muͤſſen. III. Aber eben das iſt, was Herr von Haller (an ob⸗ Stelle) verneinet, da er glaubet, die Erfahrungen beweiſen, daß die zuruͤcktreibenden Kraͤf⸗ ten der Luft, wenn ſie fir iſt, in die anziehen⸗ den umarten. Deſſen ohngeachtet glaube ich doch, dieſes Umarten ſey nimmer zu beweiſen, wenn eine binlaͤngliche Urſache angegeben wird, warum die Luft, ob ſchon ſie ſehr ſtark dem Zuſammenhange durch ihre Schnellkraft widerſtehe, doch zuſammgedrüuckt werde, und alſo zuſammgepreſſet in dem Koͤr⸗ per verbleibe. Ich wage es eine ausfindig zu machen. Die Luft, bevor ſie alſo eingeklammert wird, empfindet mit der uͤbrigen einen ganz gleichen Gewalt, und wird wie dieſe zuſammgedruͤckt. Wenn nun ferner bey Erzeugung des Koͤrpers, da ſie in ſelben eingekerkert wird, ein neuer Druck koͤmmt, muß ſie nöch mehr zuſammgepreſſet werden. Daß aber dieſes in der That geſchehe, laͤßt ſich ohne Beſchwerniß faſſen. We⸗ der ein Knochen in dem Thiere ‚weder das Holz in der Pflanze, noͤch der Stein, oder das Metall unter der Erde wird auf einmal zuſammgeſetzt. Die Theilchen vereinigen ſich nach und nach; zuvor ſind ſie abgeſoͤndert, und zwiſchen ihnen ſind nicht nur waͤſſerige, ſondern auch ſo gar in den waͤſſerigen, und übrigen fluͤßigen Koͤrpern Lufttheile, welche ſo, wie die uͤbrige Luft zuſammgedruͤckt ſind. Vereinigen ſich nun die Knochen⸗ theilchen, oder die Holz, Stein, und Metalltheilchen, ſo wer⸗ den die anziehenden Kraͤften den andern Theilen, welche in ei⸗ nem feſten Koͤrper zu b. in einen Knoͤchen zuſammtretten, die klei⸗ 48 ae ee eee kleinen Lufttheilchen umgeben, einſchließen, und in einen noch engeren Raum zuſammpreſſen, welches Preſſen und Druͤcken um ſo groͤher ſeyn wird, wie mehrere Theile des Koͤrpers zugleich, und wie ſtaͤrker ſie ſich anz ziehen. Schon aus dieſem iſt leicht zu erkaͤren. 1. Warum die fire Luft in den Koͤrper zuſamm gedruckt eingeſchloſſen ſey, ohne daß ſich die Schnellkraft thaͤtig zeigen koͤnne. Die Urſache iſt ſowohl der Druck der aͤußern Luft, als die anziehenden Kraͤften der einſchließenden Theilchen. 2. Warum ſich dieſe Schnellkraft zeige, alsbald oder die aͤußere Luft hinweg gepumpet, oder der Zuſammenhang des Koͤrpers in der Aufloͤſung, Gaͤhrung ꝛc. gehohen wird⸗ Wie aber der Zuſammenhang in der Aufloͤſung, in der Gaͤh⸗ rung getrennet werde, und die Luft ſeine Freyheit erhalte, wird ſpaͤter (von F. 93. an) erklaͤret werden. 3. Warum in manchem haͤrtern Koͤrper mehr Luſt, als in einem weichern, und mehr in einem dichtern als lockeren vorhanden ſey; denn die Kraͤften des Zuſammenhanges ſind ſehr verſchieden, und weit groͤßer in den feſten als weichen Koͤrpern. V ILIV. Ferner muß ich hier anmerken: daß jene Eigenſchaf⸗ ten, welche ſich in der zuvor fixen, nun aber ſrey gewordenen Luft zeigen, nicht ſo ſaft dem eigentlichen Luft, als fremden Theilen, welche mit der Luſt zuſamm⸗ hangen, z. b. des Salzes, Waſſers etwa koͤnnten zuge⸗ ſchrieben werden. Das Waſſer wird von der Luſt und die Luft von dem Waſſer ſebr ſtark angezogen, wie ich glaube in einer beſondern Abhandlung (a) erprobet zu haben. Da denn in der Aufloͤſung und Gaͤhrung das Waſſer mit Saz, das aufgeloͤßte Salz aber mit vielen andern Materien ge⸗ (à) Theoria Vaporum. o ſte let her hin hre noh num pers uct gen al der ang ten E üHn ee 49 geſchwaͤngeret wird, und alſo mit der Luft zuſammhangen, kann es ja freylich ſcheinen, als wenn eine ganz andere Gat⸗ tung der Luft waͤre gezeuget worden. Das ſich 2.) dieſe neugezeugte Luft nicht ſo gleich mit der andern vermiſche, ſcheinet mir nichts anders zu ſagen, als die fremden Theile, mit welchen die neu ausgetrettene Luft erfuͤllet iſt, werden nicht ſo gleich in die übrige naͤchſte Luft ausgethei⸗ let, welches ohne Zweifel laͤngere Zeit fodert. V. Endlich ſcheinet es auch: daß niemand die große Menge jenes fixen Luftes, welcher aus einem Koͤr⸗ per austritt, irre machen ſoll. Denn die austrettende Luft iſt mit vielen Duͤnſten vermiſchet: es gehen von dem Koͤrper nicht nur Lufttheile, ſondern mit dieſen viele andere hinweg. In welch großen Raum aber ſich die Dünſte aus⸗ hreiten, iſt jedem bekannt, und zeiget die Partikularphyſik. Andere Verſ uche, welche wir abermal Herrn van Muſchenbroeck (a) zu verdanken haben. I. Er berei⸗ tete ſich faſt aus allen Gattungen der Metalle gleich dicke Drate; ihr Durchmeſſer war durchgaͤngig o, 1 rheinlaͤnd. Zoll, und verſuchte, wie viel Gewicht erfordert wuͤrde, ſelbe abzu⸗ reißen. II. Ich ſetze dieſen Beodachtungen jene bey, die er in Betref der Dichtigkeit (5) eben dieſer Koͤrper angeſtellt. 9 Zu⸗ Inſiit. Pnyt. §. 736. Introduét. ad Cokærent. . II. Ab Exper. 48. (5) Inſtit. Phyſ. ad ſinem P. I. 50 AE Hn e Zuſammenhang. Dichtigkeit. Wenn es Der goldene Drat a b 500 — 19, 640 ) das reinſte iſt ſilbere 2370⁰ — 11, 001 bleyene 29,25 — 1II1, 310 4 das deutſche eiſere 455 — 7, 645 zinnere 49,25 — 7, 320 9) das reinſte III. Gleiche Erfahrungen machte er mit viereckigten o, 27 rheinlaͤnd. Zoll breiten Staͤbchen von verſchiedenem Holze, deren Dichtigkeit ich auch zugleich beyſetze. Und er er⸗ fuhr abermal, daß verſchiedene Gewichter erſordert wurden ſelbe abzureißen⸗ Zuſammenhang. Dichtigkeit⸗ Staͤbchen von Tannenholz a 1 600. — 0, 550 Eichen 1150. — — ; 929 Ulmen 950. — — o, 600 Buche 1250. — — o, 8654 Eſchen 1250. — — o, 845 L. Die Kraͤften des Zuſammenhanges ſind lange nicht wie die Dichtigkeit der Koͤrper. Denn die Kraͤften des Zuſammenhanges ſind wie die Gewichter, die den Zuſammenhang noch nicht trennen⸗ Nun aber haben dieſe Gewichter ein ganz anders Verhaͤlt⸗ niß, als die Grade der Dichtigkeit (§. vorherg.) — ſonſt mußte z. B. das Bley ſtaͤrker als das Eiſen, das Eichenholz ſtaͤrker als Buche und Eſchenholz zuſammen hangen; davon doch die Erfahrung das Gegentheil beweißt⸗ eS ü eee FrI II. Aus dem, daß in einem dichtern Koͤrper mehrere Elemente ſind, kann der ſtaͤrkere Zuſammenhang nicht erprobet wer⸗ den. Denn wenn ein dichterer Koͤrper gleich mehr anzie⸗ hende Kraͤften bat; werden doch auch die zuruͤck⸗ treibenden mit vervielfaͤltiget. Nun aber koͤnnen dieſe den Zuſammenhang unſtreitig vermindern (§. 48. IV.). Der Zuſammenhang alſo haͤngt nicht ſo faſt von den anziehenden Kraͤſten, als von dem Uebermaß der anziehenden gegen den zuruͤcktreibenden Kraͤften ab: Dieß Uebermaß aber wird nicht von der Dichtigkeit, ſondern theils von Ungleichheit der Kraͤften in verſchiedenen Elementen, theils von der ver⸗ ſchiedenen Lage beſtimmet. . ² Indeſſen will man den Satz, der Zuſammenhang ſteht mit der Dichtigkeit im Verhaͤltniſſe, immer noch allgemein gelten wiſſen. Und wenn man fragt, warum denn ein lockerer Koͤrper z. B. das Eiſen mehr zuſammenhange als das dichte Bley? hollt man den groͤßern Zuſammenhang in lockern Koͤrpern von der Menge der Beruͤhrungspuncten her. Alleiſk i. Man kann mit keiner Sicherheit angeben, ob die groͤßern Kraͤften des Zu⸗ ſammenhanges in lockern Koͤrpern, z. B. im Eiſen, von den groͤßern Kraͤften der kleinſten Koͤrpertheilchen, oder aber von mehrern Beruͤhrungspunkten herruͤhre. Denn auch im Kalle, daß die Berührungspunkten gleich viel waͤren, kann doch der Zuſammenhang noch ſtaͤrker ſeyn, wenn die Kraͤften D 2 der 72 6 3X 2 Ee der Körpertheilchen groͤßer ſind. Nun aber koͤnnen die Kraͤf⸗ ten in einem lockern Theilchen thaͤtiger ſeyn als in einem dichten (§. 35. II.). §. F55. Wenn wir alſo den Zuſammenhang eines Koͤrpers Z, die Beruͤhrungspunkten N, und die Kraͤften V benamſen, und mit den aͤhnlichen Eigenſchaften eines andern Koͤrpers 2, n, V vergleichen; verhaͤlt ſich A: 2 = VN: vn. mithin iſt I. Wenn Z = 2, iſt auch V N = vn; mithin V: v = n: N. III. Wenn alſo der Zuſammenhang gleich iſt, laͤßt ſich weder auf die Gleichheit der Kraͤften, weder auf die Gleich⸗ heit des Berüͤhrens, noch auf die Gleichheit der Dichtigkeit ſchließen. IV. Wenn V= v, wird Z: 2 = N: n ſeyn. V. Sind aber N= n, iſt Z: 2 = V: v. * Dieſe allgemeine Geſetze vom Zuſammenhange laſ⸗ ſen ſich durch die Anwendung noch deutlicher machen. §. 56. 1. Der Zuſammenhang des Diamantes iſt ſehr ſtark: er laͤßt ſich nicht feilen, man iſt nicht im Stande in ihm einige Ritzen zu machen, ausgenommen mit Dieamantpulver. Iſt die Dichtigkeit ſchuld daran? allein es giebt Steine z. B. der Magnet, Haͤmatit, Feuerſtein ꝛc. die dem Diamante an Dichtigkeit gleich kommen, und dennoch am Zuſammenhange ſchwaͤcher ſind? liegt die Urſache in Beruͤhrungspunkten? aber wer kann es glauben, daß E üe e 53 daß die Bleytheilchen, die um ſo vieles Dichter ſind, als des Diamantes ſeine, ſich gerade um ſo weniger beruͤhren, als der Grad des verſchiedenen Zuſammenhanges ausmacht? mithin ſinden wir den Grund des verſchiednen Zuſammenhanges un⸗ gezweiſelt in den groͤßern Kraͤften der diaman⸗ inen Theilchen, als der bleyern. II. Der Zuſammenhang der Theilchen wird oft durch Abſoͤnderung fremder Theil⸗ chen geſchwaͤcht. 3. B. ein trocknes Holz laͤßt ſich leichter ſpalten, als ein gruͤnes; weil im erſten Falle die Be⸗ ruͤhrungspunkte vermindert werden. 2.) Allein in an⸗ dern Koͤrpern wird der Zuſammenhang durch den Zutritt fremder Theilchen ge⸗ ſchwaͤchet. 3. B. ein naſſer Strick bricht leichter; das naſſe Papier haͤngt ſchwaͤcher zuſammen, weil die Kraͤften, welche die Koͤrpertheilchen zuſammen halten, auf das Anziehen der Waſſertheilchen verwendet werden. III. Das Gold mit Silber vermiſcht hat einen ſtaͤrkern Zuſammenhang, als das reine Gold. Und dieß kann nur durch die Vermehrung der Beruͤhrungs⸗ punkten erklaͤret werden. 2.) Allein die Beruͤh⸗ rungspunkte machen nur den Moͤglichkeitsgrund des Zuſam⸗ menhanges aus. Mithin bleibt es doch wahr, daß die Kraͤften der Goldtheilchen groͤßer ſeyn koͤnnen, als jene der Bleytheilchen. Von 54 200 ε6 Von dem Zuſammenhange der flaͤßigen Koͤrper. §. §7. Wenn den Zuſammenhang der kleinſten Körpertheilchen ein boͤchſtens Erbſengroßer Theil trennen kann: ſo machen dieſe Theilchen, nach der Beſtim nung des H. Hambergers einen fluͤßigen Koͤrper aus. . Die Fluͤßigkeit iſt alſo von der Lo⸗ ckerheit unterſchieden (§.44.). II. Der Grund des ſo ſchwachen Zu⸗ ſammenhanges iſt auch der Grund der Fluͤßi keit eines fſolchen Koͤrpers. Wir muͤſſen alſo die Urſache des ſo geringen Zuſammenhanges ausfindig machen „unm die Flußigkeit zu erklaͤren. III. Den Grad der Fluͤßigkeit zu beur⸗ theilen, darf man nur beſtimmen, wie weit ein Koͤrper von dem beſtimmten Grad des Zuſammenhanges eines fluͤßigen Koͤrpers uͤberhaupt abweiche. IV. Die Sandkoͤrner machen kei⸗ nen fluͤßigen Koͤrper aus. Denn ſie ſind ohne Zuſam⸗ menhange unter ſich, und jedens kleinſte Theilchen haͤngen zu feſt aneinander. e& n e 35 S. 58 Verſuche n) alle fluͤßige Koͤrper (die guft und das Feuer ausgenommen) wenn ſie auf ei⸗ nen gewiſſen Grad erkalten, werden feſt, z. B. Gold, Silber, Bley, Zinn ꝛc. und ſelbſt der Merku⸗ rius, der durch die Verſuche des H. Brauns (a) ſeiner Fluͤßig⸗ keit beraubet, und bis zum Hammerſtreich feſt geworden. 2.) Das Waſſer ſelbſt, welches einige als den Grund der Füßigkeit angeben, wird in einem gewiſſen Grad der Kaͤlte ein feſter Koͤrper. 3.) Koſt⸗ bare Steine ſind durch die Hitze und an⸗ dere Beyſaͤtze fluͤßig gemacht worden. 2.) Hieher geoͤt Wachs, Butter, Schmalz, Pech, Zucker ꝛc. d. 59. Die Fluͤßigkeit der Koͤrper koͤmmt we⸗ der von der Figur, weder von den Kraͤf⸗ ten der kleinſten Theilchen, weder von bee⸗ den zugleich her (wenn ich Luft und Feuer allein unterdeſſen ausnehme)). Denn die Figur Und die Kraͤften ſind der Grund vom ſtaͤrkern Zuſammen⸗ bange. Z3. B. wenn die Hitze ſich vermindert, hangen die flußigen Koͤrper bis zur Feſtigkeit zuſammen (§. vorgeh.) weil die Figur das Beruͤhren, und die Kraͤften das Anziehen wirklich machen. Mithin kann Figur und Kraft nicht zugleich der Grund von einem ſo ſchwachen Zuſammenhange ſeyn, der — () Acta Petropel. 1 56 0 0 der das Weſen der Flüßigkeit ausmacht. Sonſt muͤßten Fe⸗ ſtigkeit und Fluͤßigkeit einerley Dinge ſeyn. 1. Die Urſache der Fluͤßigkeit liegt nicht in den Elementen, die den Koͤrper ſelbſt formiren. Denn in den Elementen entdeckt die Vernunft nichts als Kraͤften. II. Die Waͤrme iſt gemeiniglich eine Urſache der Fluͤßigkeit. Denn die Feſtigkeit der vorher fluͤßigen Koͤrper erhaͤlt man durch Kaͤlte (§. vorherg⸗) nun aber die Kaͤlte iſt nur der Waͤrme entgegen geſetzt. III. Weil nun in einem warmen Kͤrper allemal die kleinſten Theile mit ſich und mit den Feuertheilchen in einer Bewegung ſind, wie wir an ſeinem Orte zeigen werden: ſo iſt die erwaͤrmende Bewegung ein Grund der Fluͤßigkeit. IV. Durch dieſe Bewegung allein kann die Fluͤßigkeit nicht erklaͤret werden. Denn die Bewegung fodert ſchon einen geminderten Zuſammenhang; mithin kann ſie unmoͤglich den Grund des ſchwachen Zuſam⸗ menhanges in ſich enthalten. 2.) Ferners ſchließt der Begrif der Bewegung noch nicht jenen kleinen Zuſammenhang in ſichz der den fluͤßigen Koͤrpern eigen iſt. . 60. Beobachtungen und Verſuche. Wenn in einer glaͤſernen Kugel das Waſſer über ein Kohlfeuer ge⸗ kocht wird, ſieht man ganze Feuerſtroͤmme in dem Waſſer nach allen Richtungen aufſeigen, wenn anders das Zimmer . vor — Sne — — — — f — 20 — 1 . eE ü iee por dem Lichte der Sonne verwahret iſt. 2.) Die erhitzten Metaolle gluͤhen, ehe ſie fluͤßen, doch bey ungleichem Grade der Waͤrme. 1. Die Feuertheilchen tretten von der Glut in das Waſſer uͤber, und zwar in großer Menge. Oder was iſt der hellleuchtende Stromm, der in einem finſtern Zimmer durch das Waſſer aufſteigt? II. Auch in die erhitzten Metalle tretten Feuertheilchen aus der Flamm, welche das Gluͤhen, und Leuchten bewirken. §. 61. Die Urrſache der Fluͤßigkeit in jenen Koͤrpern, die bey einem gewiſſen Grad der Waͤrme fluͤßig werden, liegt in den Feuer⸗ theilchen. Die Fluͤßigkeit entſpringt vom geringen Zu⸗ ſammenhange (§. 57.). Der Zuſammenhang iſt wie das Pro⸗ duct aus den Kraͤften und Beruͤhrungspunkten = V N (§. 55.)⸗ Die Kraͤſten vermindern den Zuſammenhang nicht (§. 59. I.). Mithin kann der Zuſammenhang nur durch die verminderte Zahl der Berüuͤhrungspunkten geſchwaͤchet werden. Die Zahl der Beruͤhrungspunkten vermindert ſich durch das Eintretten der Feuertheilchen, welche ſich in die Zwiſchenraͤume der klein⸗ ſten Koͤrpertheilchen dringen (§. vorherg.), die Entfernung groͤßer, die Berührung minder, und den Inſammenhang ſchwaͤ⸗ cher machen. I. Weil die Flüßigkeit der Metallen das Eintretten der Feuertheilchen zum Grunde hat, muß die Feſtigkeit der 58 NE e ee der Metallen, welche bey der Erkaltung zuruͤckkehrt, von dem Austretten der Feuer⸗ theilchen hergeholet werden. II. Jene Metalle werden bey Austret⸗ tung der Feuertheilchen fruͤher feſte, die groͤßere Kraͤften und mehrere Beruͤhrungs⸗ punkten haben. Denn daher koͤmmt das ſtaͤrkere An⸗ ziehen und geſchwindere Zuſammentretten der kleinſten Koͤr⸗ vertheilchen. z. 62. Die Feuertheilchen und die Luft ſind fuͤr ſich ſelbſt fluͤßige Koͤrper. Denn die Luſt hat ihre Fluͤßigkeit den Feuertheilchen nicht zu verdanken; weil ſie auch bey der groͤßten Kaͤlte fluͤßig bleibt. 2.) Daß aber noch Luſt noch Feuertheilchen von einer andern Materie ihbre Fluͤßigkeit her haben, iſt wieder gewiß. Denn dieſe Materie muͤßte wieder fluͤßig ſeyn, und ſo muͤßten die Hilfsmaterien bis ins Unendliche angenommen werden. I. Mithin hat die Fluͤßigkeit der Luft, und Feuertheilchen oder in den ganz kleinen Kraͤften, oder in weni en Beruͤhrungspunkten, oder in bee⸗ den zugleich ihren hinreichenden Grund. II. Beſtimmter laͤßt ſich die Urſache weder aus der Er⸗ fahrung, weder aus der Vernunft angeben. III. Der gar geringe Zuſammenhang der fluͤßigen Theilen fodert wahrſcheinlicher Weiſe beede Gruͤn⸗ de zugleich. IV. Und Hurt the per Khni U. ſ. Fli Cbe klen hau hin Auf alt ung ler⸗ tet⸗ die 98, A⸗ ſie⸗ nd uſt dit re tie 1 R E ae een . IV. Und weil die ſphaͤriſchen Koͤrper ſich nur in einem Punkte beruͤpren, muͤßen die Luft, und Feuer⸗ theilchen vermuthlich ſphaͤriſch ſeyn. Die Aufloͤſungswege geben einem Koͤr⸗ per eigentlich keine Fluͤßigkeit. Denn wenn das Koͤnigswaſſer die Goldtheile, das Waſſer allein die Salztheile u. ſ. w. getrennet hat; entſteht im Gold, Salz u. ſ. w. keine Fluͤßigkeit; nur die getrennten Theile werden mit den Thei⸗ len des Aufloͤſungsmittels vermengt, und verſchlungen. 2.) Eben dieß gilt von dem Falle, in dem die kleinen Theile nur darum nicht zuſammen⸗ hangen, weil ſie mit andern in beſtaͤndiger Bewegung erhalten werden; 55. B. die eigenti⸗ chen Bluttheilchen. I. Gleichwie die Fluͤßigkeit des Waſſers und dergleichen Aufloͤſungsmitteln von den Feuertheilchen herkoͤmmt (§. 61.): alſo haͤngt auch von dieſen wenigſt zum Theil die uneigentliche Fluͤßigkeit der auf⸗ geloͤßten Koͤrper ab. II. Wird das Aufloͤſungsmittel von den aufgeloͤßten Theilen abgeſondert; dann iſt es auch mit ihrer uneigentlichen Fluͤßigkeit geſchehn. III. Dieſe von ihrem Aufloͤſungsmittel losgewordene Theilchen werden nach Art ihrer Kraͤften und Veruhrungs⸗ runkten oder wieder zuſammenhangen, und einen feſten Koͤrper bilden, oder eine Men⸗ ge kleiner unfluͤßiger Koͤrperchen formiren. . IV. Wenn 60% e e e ee IV. Wenn durch die Bewegung allein die Vermiſchung 1f deer Körpertheilchen mit dem Aufloͤſungsmittel erhalten wird, vid vergeht auch dieſe uneigentliche Fluͤßigkeit, O ſo bald die Bewegung gehemmet iſt. lun Nlr⸗ * Auf dieſe Weiſe erklaͤrt unſer beruͤhmte Herr Prof⸗ gtes Leveling (a) die Fluͤßigkeit der Bluttheilchen, in ſo weit eie ſie von den übrigen fluͤßigen Koͤrpern, in denen ſie ſich ſter befinden, unterſchieden ſind. Dieſe Theilchen mußten ge⸗ maͤß ihren Kraͤften und Beruͤhrungspunkten zuſammen⸗ hangen, wenn ſie nicht mit andern fluͤßigen Theilchen um⸗ rungen waͤren; ja ſie hangen wirklich zuſammen, ſobald ſie davon abgeſoͤndert werden, und bilden den ſogenanne ſi ten Blutklumpf (grumum). Herr Auetor glaubt ferners, ſi die Runde der ſo benamßten Blutkuͤgelchen nicht die ei⸗ ſig gene Figur der Bluttheilchen zu ſeyn, ſondern betrachtet ſel ein jedes Kuͤgelchen als einen aus kleinſten Bluttheilchen cen zuſammengeſetzten Koͤrper, der nach jeder Richtung mie wen fluͤßigen Koͤrpern umgeben iſt. fus mur Von dem * Zuſammenhange der fluͤßigen n mit feſten Koͤrpern. . §. 64. N. Verſuche. I. Ein Stuͤck Glas, Stein, reines Metall, Holz, Leder, Papier, der Finger ꝛc. wenn ſie ins Waſſer geſtoſſen werden, ſind naß. II. Wenn dieſe Koͤrper 1 mit Unſchlitt oder andern Fette uͤberſchmieret worden, oder auf (2) In celeberr. Diſlert. de Cruſta inflammatoria. ) nes ee der H ee 61 auf das Waſſer Hexenmehl (Semen Licopodii) geſtreuet mwird, gehen ſie trocken aus dem Waſſer berfur. III. Wird Glas, Stein, Leder, Papier ꝛc. aus dem Merkurius nach langer Zeit herausgezogen, merkt man an ſelben gar nichts vom Merkurius. IV. Hingegen Gold, Zinn, und andere Metalle halten den Merkurius an ſich, wenigſt an den Theilen, die darinn verſenkt waren. V. Wenn ſie nicht vorher mit fetten Theilchen beſchmieret worden⸗ Alle jene Koͤrper, die aus andern fluͤſ⸗ ſigen herausgezogen, fluͤßige Theilchen mit ſich nehmen, ziehen die Theilchen des fluͤſ⸗ ſigen Koͤrpers ſtaͤrker an ſich, als dieſe ſich ſelbſt untereinander ziehen. Die fluͤßigen Theil⸗ chen koͤnnen unmoͤglich an dem feſten Koͤrper hangen bleiben, wenn nicht ihre Schwere und der Zuſammenhang mit andern fluͤßigen Theilchen üͤberwunden wird. Nun aber dieß kann nur durch jene Kraſt geſchehn, welche die fluͤßigen Theile an dem feſten Koͤrper hangen macht. Mithin muß dieſe anzie⸗ hende Kraft iene der fluͤßigen Theilchen unter ſich uͤbertreffen. I. Alle jene Koͤrper, an denen nichts hangen bleibt, koͤnnen durch ihre anzie⸗ hende Kraͤften die Schwere und den Zu⸗ ſammenhang der fluͤßigen Theilen nicht uͤberwinden. II. Mithin muͤſſen die anziehenden Kraͤften der fluͤßigen Theile unter ſich oder gleich 62 REE ü eee gleich groß, oder groͤßer ſeyn, als die an⸗ ziehenden Kraͤften des feſten Koͤrpers, um das Ankleben zu verhindern. Denn wenn ſie auch gleich groß ſind, wird dennoch die Schwere der fluͤßi⸗ gen Theilchen das Ankleben unmoͤglich machen. III. Aus dieſem Grunde fließt die Er⸗ klaͤrung der (§. vorherg.) angefuͤhrten Verſuche ganz natuͤrlich. So z. B. ſind in dem Hexenmehle, in der Fette ꝛc. die Kraͤften klein, und verhindern noch dazu, daß die Koͤrper groͤßern Kraͤften nicht unmittelbar von den fluͤßigen beruͤhret werden. w. Eben aus dieſer Urſache laſſen ſich verſchiedene Beobachtungen erklaͤren. 1.) Die Waſſertheilchen bleiben an einem glaͤſernen und metallenen Geſchir, an Fenſterſcheiben, Spiegeln ꝛc. in Ge⸗ ſtalt eines Dunſtes hangen. Warum? Weil dieſe Koͤr⸗ per das Waſſer ſehr ſtark anziehen. 2.) Vergroͤßern ſich die Waſſertheilchen, bis ihre Schwe⸗ re den Zuſammenhang aufloͤßt: ſo rollen ſie gleich herunter, und laſſen den Weg hinter ſich naß zurück. Denn die Schwere kann nur den Zuſammenhang der Waſſertheilchen unter ſich, nicht aber das Ankleben ans Glas und Metall verhin⸗ dern. 3.) Kommen dieſe herabrollenden Waſſertheilchen an den untern Rand eines ſolchen Koͤrpers, bleiben ſie wieder bangen, bis ſich durch nachkommende Theilchen die Groͤße ei⸗ nes ſolchen Waſſertheiles üͤber die Moͤglichkeit des Zuſammen⸗ hanges hante per⸗ hen 6e verſ ther ſn ſher oder zieht der ſ Erſt alder behaͤ ten4 Met hilt nie ig hone Kr ſich per lt⸗ he, u, den ü eee 63 hanges vermehrt. Denn 1.) hoͤrt am Ende des Koͤr⸗ pers jene Kraft zu wirken auf, welche das herabeilende Waſſertheilchen nebſt eigener Schwere abwaͤrts zog. 2.) Vermehren ſich am Rande die Beruͤhrungspunkten, und verſtaͤrken das Zuruͤckhalten der Waſſer⸗ theilchen. 4.) Wenn ein Waſſertheilchen ſich von der groͤßern Maſſe losreißt, trennet ſich niemal die ganze Maſſe vom fe⸗ ſten Koͤrper, ſondern ein Theilchen faͤllt herab, das andere aber wird von dem feſten Koͤrper wieder zuruͤckgezogen. 5.) Wenn ein Waſſertropfen auf ein Metall, Holz, oder andern Koͤrper faͤllt, der die Waͤſſertheilchen mehr an⸗ zieht, als ſich dieſe anziehn, erhaͤlt er eine flache Ruͤnde ſtatt der ſphaͤriſchen Figur, wenn er nicht ganz zerfließt. Daß dieſe Erſcheinung nicht von der Schwere herkoͤmmt, iſt aus einer andern Beobachtung richtiggewiß. Denn der Waſſertropfen behaͤlt dieſe flache Figur, wenn er auch an einer Flaͤche un⸗ ten an, oder ſeitwaͤrts hangen bleibt. Hingegen wenn auf Metall Fette geſchmiert, oder Hexenmehl geſtreuet wird, be⸗ haͤlt er ſeine ſphaͤriſche Figur, weil bey gleicher Schwere das Anziehn des Metalls abnimmt. 6.) Das warme Waſſer zerfließt ungemein leichter und dringt geſchwinder in die Koͤrper ein, weil der Zuſammen⸗ hang durch die Waͤrme abnimmt, ob gleich die Kraͤften der Koͤrper nicht zunehmen. 7.) Alles was hier vom Waſſer geſagt worden, laͤßt lich ohne Mühe auf den Merkurius und andere fluͤßige Koͤr⸗ Per anwenden. d. 66. 64 üa e §. 66. Fernere Verſuche. 1. Die merkurialiſchen Theilchen vertieſen ſich um das Glas, und erhoͤben ſich um Gold, Zinn ꝛc. herum, wenn man dieſe Koͤrper in Merku⸗ rius ſtoßt. II. Eben dieß beobachten wir von dem Waſſer, wenn wir Hexenmehl darauf ſtreuen, oder fette Koͤrper zum Verſuche gebrauchen.⸗ §. 67. All jene feſte Koͤrper, um welche ſich bey Beruͤhrung ihrer Flaͤche ſo eine Ver⸗ tiefung zeiget, ziehen die fluͤßigen Theil⸗ chen minder an, als ſich dieſe anziehen. Denn dorthin wird der fluͤßige Koͤrper bewegt, wohin er ſtaͤrker gezogen wird. Weil er nun nicht nach dem einge⸗ ſenkten Koͤrper, ſondern von dieſem gegen die fluͤßigen Ne⸗ bentheile ſich hinbewegt, muß das Anziehen dieſer das An⸗ ziehen jenes Koͤrpers uͤbertreffen. Mithin kann das Anzie⸗ hen des eingeſenkten Koͤrpers weder groͤßer weder gleich groß ſeyn in Vergleich mit dem Anziehen der fluͤßigen Theilchen; denn im erſten Falle würde die Vertiefung, im zweeten alle Veraͤnderung unmoͤglich ſeyn. I. Das bloſſe Einſenken alſo feſter Koͤrper entdeckt un⸗ fehlbar das Verhaͤltniß zwiſchen den anziehenden Kraͤften des ſeſten und flußigen Koͤrpers. II. Zeigt ſich weder Erhoͤhung, weder Vertiefung, weder Anhangen an die Theile des feſten Koͤrpers: iſt das Anziehen ſowohl unter den flußigen Theilchen als auf den fe⸗ ſten Koͤrper gleich. * Aus e e ien * Aus dieſem Theoreme, und jenem (§. 65.) laͤßt ſich hen die Theorie der Haarroͤhrchen ganz leicht beſtimmen, wie u es die Phyſik an einem andern Orte zeigt, und ich in ei⸗ ertu⸗ ner beſondern Abhandlung (a) ausführlich bewieſen habe. ſſr, Die Allgemeinheit alſo dieſer Saͤtze laͤst uns von ih⸗ un rer Nichtigkeit nicht zweifeln. Z. B. Warum der trockne Mertel ſo feſt zuſammenhange: warum die Tuͤcher, die Wolle vor der Faͤrbung durch die Walkererde von den ſetten Theilchen muſſe befreyet werden: warum man ſich im Verzinnen des Kalifoniums, oder im Vergolden an. er⸗ drer Koͤrper des Poliments bediene: wie die gemeinen ei⸗ Leute ihre noch friſche Wunde durch das Zufammendru⸗ cken, durch Leime, Kuͤtte ꝛc. heilen; alle dieſe und der⸗ —, Nena gleichen Dinge haben ihre Gruͤnde in den Geſetzen 4 des Zuſammenhanges. 2.) Auch die Natur bildet nach ge⸗ dieſen Geſetzen die Haut;, die Blutgefaͤße, andere Roͤhr⸗ Nn chen, Nerven, Muskeln, Druͤſen, Knochen, Knorpeln, ja den In ganzen thieriſchen Koͤrper. 3.) Eben ſo formiren ſich die nie Pflanzen. 4.) Daß in Metallen dieſe Geſetze allgemein be⸗ gro⸗ dbachtet werden, iſt fuͤr ſich ſelbſt klar, weil wir die meiſten hen; Beweiſe daher entlehnet haben. 5.) In dem Zuſammenhange e gründen ſich alle uͤbrigen Eigenſchaften der Koͤrper, wie ich ſogleich zeigen werde; wenn ich nur noch die Entwicklung ir eeiner fuͤr die Phyſik wichtigen Wahrheit vorausgeſetzt habe, e wie eine aͤußere Gewalt auf den nn, Zuſammenhang wirke. dos §. 68. uſ⸗ Durch die Wirkung der aͤußern Ge⸗ walt auf den Zuſammenhang re verſtehe eze i lede de FVaſi capiliambus Diſlert. Phyſ. 66 35 6 e Gewalk, welche den Kraͤften des Zuſammenhanges entgegen geſetzt iſt, ſie mag hernach die Schwere eines Gewichtes, oder eine andere Kraft zum Grunde haben: z. B. es wird an einen Strick, an ein Staͤbchen ein Gewicht angehaͤngt, oder dieſer Strick wird mittels einer Schraube u. d. g. ge⸗ ſpannet. 2.) Iſt dieſe Gewalt den Kraͤften des Zuſammen⸗ hanges in gerader oder nicht gerader Linie entgegengeſetzt, heiß ich ſie im erſten Falle eine parallele, im zweeten eine ſchiefe Gewalt. §. 69. Wenn auf den Zuſammenhang eines durchaus gleichartigen Koͤrpers eine pa⸗ rallele Gewalt wirket, iſt die Wirkung dieſer Gewalt auf den Zuſammenhang al⸗ ler Theilen vollkommen gleich. denn der erſte Tbeil des gleichartigen Koͤrpers, auf welchen die aͤußere Ge⸗ walt uAnmittelbar wirket, wird von der ganzen Gewalt gezogen. Nun aber der erſie Theil wirkt auf den zweeten blos darum, weiter von der parallelen Gewalt angezogen wird mit⸗ hin kann er weder ſtaͤrker noch ſchwaͤcher, wenn wir Unterdeſſen die eigne Schwere eußer Acht ſetzen, darauf wirken, als das Zie⸗ ben der aͤußern Gewalt austraͤgt. Wie der erſte Theil den zweeten, ſo zieht dieſer den dritten u. ſ. w. (a). V 1. Wenn alſo der Zuſammenhang des erſten Theils getrennet oder nicht getren⸗ net wird; muß auch der Zuſammenhang der uͤbrigen Theilen oder mit getrennet werden, oder in ſeiner Verbindung bleiben. () Sieh die Abhandlung des H.⸗ von Muſchenbroeck de Gohzæren- tia corporum C. II. — ☛t 0 S = ü een e II. Wenn wir zugleich auf die Schwe⸗ re der Theile ſehen, muß der Zuſammen⸗ hang jener zween Theile zuerſt gehoben werden, auf welche die Schwere aller uͤbri⸗ gen Theilen wirkt, im Falle daß die ganze Gewalt die Kraͤften des Zuſammenhanges uͤberwiegt. III. Sind die Kraͤften des Zuſammen⸗ hanges ungleich, geht dort die Trennung vor, wo die Kraͤften am ſchwaͤchſten ſind. §. 70. Sind aber zween obſchon gleichar⸗ tige Koͤrper von verſchiedenen Durchmeſ⸗ ſern, z. B. cylinderfoͤrmige metallene Saiten, ſteht die Gewalt auf den Zuſammenhang mit dem Quadrate der Durchmeſſer im verkehrten Verhaͤltniſſe. Denn die Gewalt auf den Zuſammen⸗ hang wird in die Theile, welche zuſammenhangen, gleich aus⸗ getheilt, weil ein jeder Theil des Koͤrpers nur einen Theil der Gewalt traͤgt. Die Gewalt muß alſo mit der Anzahle der Theile in verkehrter Ordnung ſeyn, weil eine groͤßere Vertheilung allemal kleinere Theile macht. Nun aber die Summe der Theile iſt wie die Zirkelflaͤchen des Cylinders; die Zirkelflaͤ⸗ chen aber ſind wie die Quadrate des Durchſchnittes: mithin ꝛe. I. Da ſich alle aͤhnlichen Flaͤchen wie die Quadraten der aͤhnlichen Seiten ver⸗ halten, gilt dieſer Satz von allen aͤhnli⸗ chen Koͤrpern. E 2 II. Weill 68 NW☚eü ee 1. Weil die Spannung eines Koͤrpers die Wirkung der aͤußern Gewalt iſt, haͤlt ſie die naͤmliche Ordnung, wie die äußere Gewalt uͤberhaupt. F 4 S8. 7r. Wird aber die Gewalt auf den Zuſam⸗ menhang ſchief, und mit der Laͤnge des Koͤrpers ſenkrecht angebracht, entſteht ei⸗ ne Wirkung von dreyfacher Richtung. Denn . 1.) werden alle Theile nach der Richkung der wirkenden Ge⸗ walt gezogen. 2.) Weil nun dieß Ziehen mit einer Kruͤm⸗ . mung des Koͤrpers verbunden iſt; die Theile aber nimmer ge⸗ kruͤmmet, nimmer gebogen werden, ohne daß die Partickeln der konverxen Seite mehr auseinander, und jene der konkaven 1 naͤher zuſammen gehn: ſo muß auf der obern Seite die Wirr⸗ 1 kung nach einer andern Richtung, 3.) und auf der unntern b wieder nach einer andern Nichtung vorgehn. 1 * Dieſer Beweiß nimmt die Krüummung als eine . nothwendige Folge der ſchieſen Gewalt an⸗ Indeſſen ſteht de . uns die Erfahrung gut dafuͤr, und die Gewißheit, d daß es keinen vollkommen harten Koͤrper gebe, wird i uns davon uberzeugende Beweiſe liefern⸗ * * In den ſolgenden §§. werde ich ſtatt des Wortes Gewalt, allemal den Begrif eines angehaͤngeten Ge⸗ wichtes Deutlichkeit halber annehmen. g. 72. Die Wirkung eines ſchief ange⸗ brachten Gewichtes (obhne auf die Schwere Rech⸗ ”M . nung –— E eee. 69 nung zu machen) waͤchßt nach der 2ten und zten Richtung (§. vorgeh.) wie die Entfernung der Theilchen vom Gewichte. Setzen wir 5 kleine Koͤrpertheile Fig. VIII. a, b, c, d, e in einer Reihe: an das a werde das gewicht P angebracht. a wird alſo weichen, Fig. IX. und auf b nach der Richtung = a b wirken. Die Rich⸗ tung = a b loßt ſich in a n und n b auf. Mithin wird b durch die Gewalt = bſyn nach der Lage der Theilchen gezogen.⸗ Wird aber b gezogen, muͤſſen alle uͤbrigen Theile c, d, e ꝛc. nach der naͤmlichen Richtung und mit der naͤmlichen Gewalt gezogen werden (§. 69). Weil aber b nicht nur nach der Richtung S=bn, ſondern auch nach na gezogen wird: koͤmmt es auch Fig. X. aus der vorigen Lage, und wirkt auf c mit der Kraft — b c5 und nach der Richtung der Laͤnge mit der Kraft = c m. Das Theilchen c alſo wird nicht nur mittelbar durch die Kraft = bn, ſondern auch unmittelbar durch die neue Kraft = cm gezogen. In eben dieſem Verkhaͤltniſſe wirkt die ſchiefe Kraſt ouf d, e 20. mithin waͤchſt die Gewalt in einem gleichartigen Koͤrper nach der Richtung der Laͤnge, wie die Entfernung der Theile vom Gewichte. II. Eben dieß gilt von der Zien Richtung; denn b wird nicht nur von a⸗ ſon⸗ dern auch a von b angezogen. Mithin müſſen die Theile un⸗ ten im naͤmlichen Verhaͤltniſſe zuruͤcktretten, wie ſie oben aus⸗ einander getretten ſind⸗ I. Ein Staͤbchen wird in ſeinem uͤber den Ruhepunkt hervorragenden Theile durch ein angehaͤngtes Gewicht (ebne Abſicht ouf die Schwere der einzelnen Theilchen) immer mehr ge⸗ 70 K35 en e gekruͤmmt, je mehr das Gewichtvom Ruhe⸗ punkte entfernet iſt. II. Die Wirkung des Gewichtes iſt allemal wie das Produkt aus dem Ge⸗ wichte und der Entfernung vom Ruhe⸗ punkte, W = G. E. Denn wenn das Gewicht ſtaͤrker zieht, muß jeder Theil ſeinen naͤchſten Theil gleichfalls ſtärker ziehen. III. Da jeder Theil des Koͤrpers ſchwer iſt; verſteht ſich auch von dieſem alles, was von dem Gewichte iſt geſagt worden. IV. Bricht das Staͤbchen, muß es an an dem Ruhepunkte geſchehen. V. Das Staͤbchen bricht deſto leich⸗ ter, je entfernter die Gewalt vom Ruhe⸗ punkte iſt. * Aus dieſen Saͤtzen wird ſich die Urſache des Gleich⸗ gewichtes jener Koͤrper angeben laſſen, welche an einem Joche mittels des Ruhepunktes ſo angehaͤngt ſind, daß ihre Schwere ſich mit der Entfernung in verkehrter Ord⸗ nung verhalte. Indeſſen kann die Geſchwindigkeit, wel⸗ che die wirkliche Bewegung begleiten wuͤrde, unmoͤglich den zureichenden Grund des Gleichgewichtes ausmachen. Denn etwas, das ſein Daſeyn noch nicht hat, kann niemals die groͤßere und wirkliche Spannung des Hebels herfüͤrbringen⸗ Vergleiche man mit dieſen Gedanken die Anfangsgruͤnde der Naturlehre vom H. Erxleben (a), und Succow (b). §. 73. () 4 Abſchn. von §. 109. — 126. (b) 1. Th. a. Abſchn. §. 194. die ſen „ ———— u ie ilin len he aun En ſ he⸗ he⸗ ſiche ſals ſic⸗ nenn NGS Node wel⸗ gich en⸗ die get⸗ nde 6) = *½ ſe Ge⸗ SE ü e 71 §. 73. Die eigne Schwere eines ſolchen Staͤb⸗ chen oder andern gleichfoͤrmigen Koͤrpers wirkt auf den Zuſammenhang beym Ruhe⸗ punkte, wie das Produkt aus dieſer Schwe⸗ re und der halben Laͤnge des uͤber den Ruhepunkt hervorragenden Staͤbchen. Denn die Wirkung eines jeden Theiles auf den Zuſammenhang beym Ruhepunkt iſt wie das Produkt aus ſeiner Schwere und Entfernung vom Ruhepunkte (§. 72. II. III.). Nun aber alle dieſe Produkte ſind wie das Produkt aus der Summe aller ſchweren Theile, und der halben Laͤnge dieſes Koͤrpers. Die⸗ ſen Mittelſatz zu beweiſen, will ich die Kraft des letzten Theiles a Fig. XI. auf den Zuſammenhang in c durch die Linie a b = à c ausdruͤcken. Wenn ich alſo fort von jedem Theile a, d, e, f, g; h eine Linie d „ = d c binaufziehe, wird der ganze Triangel die Kraft aller Thei⸗ len auf den Zuſammenhang ausdruͤcken. Nun aber dieſer Triangel wird gefunden, wenn ich die Laͤnge àa c mit der halben Hoͤhe a b = a c multiplicire: mithin finde ich auch die ganze Kraft, wenn ich das Produkt aus der Swere aller Theile und der halben Laͤnge = — ge⸗ funden habe. * Die Richtigkeit dieſer Saͤtze paßt nur auf Koͤrper von gleicher Figur, das iſt, auf jene, welch alle 4 Sei⸗ ten, oder wenigſt allemal zwo und zwo unter ſich gleich haben. Die Urſache wird ſich gleich zeigen. §. 74. 22 Eeee e §. 74. Verſuche. Ich ließ mir zwey Staͤbchen vom gleich⸗ agrtigen Fiechtenholze in folgender Proportion abhobeln, daß eine Seits nur 3, die andere aber 6 erhielt. Eines machte icch mittels der Schraube mit der Seite = 6, das andere mit der Seite = 3 auf dem Tiſche aufliegen. Alsdenn habe ich beyde mit Gewichtern ſolange gebogen, bis der Zuſammen⸗ hang bey dem Ruhbepunkte getrennet ward. Jenes Staͤb⸗ chen, welches ich an der breiten Seite angeſchraubet, ließ ſich durch ² ziemlich einbiegen; das andere aber, ſo auf der ſchmaͤlern Seite auflag, konnte durch 2 l nicht ſo merk⸗ lich in den Kruͤmmungszuſtand verſetzet werden. 2.) Um den Zuſammenhang des erſtern zu trennen, war eben kein großes Gewicht noͤthig; aber jenen des zweyten zu uͤberwinden, konnte ein doppeltes Gewicht noch nicht zureichend ſeyn. 3.) Ein Brett, wenn es auf der breiten Seite an zween Un⸗ terſaͤtzen in ihren aͤußerſten Theilen aufliegt, wird ſchon durch die eigene Schwere ſo ziemlich gebogen. 4.) Macht aber die Seite, die zuvor auf gelegen, die Hoͤhe aus: ſo wird die Kruͤmmung ungleich kleiner, oder gar unmerkbar. 5.) Daher es die Baukunſt als einen ausgemachten Grund⸗ ſatz annimmt: der Baum traͤgt mehr auf der ſchinlen als breiten Seite. Das naͤmliche Gewicht in der naͤm⸗ lichen Entfernung wirkt in dem naͤmlichen Körper ganz verſchieden auf die Kraͤften des Zuſammenhanges nach Verſchiedenheit der Koͤrperhoͤhe. 2.) Eben dieß gilt von der de 4E ü eee 73 der Schwere des uͤber den Ruhepunkt hin⸗ ausragenden Koͤrpers. II. Wenn wir alſo die Wirkung auf den Zuſammenhang genau beſtimmen wol⸗ len, muͤſſen wir die hinlaͤngliche Urſache dieſes Unterſchiedes angeben. d. 75. Wenn wir zween gleichartige Körper von gleicher Hoͤhe aber ungleicher Breite auf der breiten ungleichen Seite aufliegen, und uͤber den Ruhepunkt gleichweit hin⸗ aus gehen laſſen; wird die Gewalt des angehängten Gewichtes, oder auch der eignen Theile auf den Zuſammenhang der oberſten Theile im umgekehrten Verhaͤlt⸗ niſſe der Breite wirken. Denn wenn die Gewalt auf mehrere Theile wirket, muß die Wirkung auf einen ein⸗ zelnen Theil deſto ſchwaͤcher, oder was eines, mit der Anzahle der Theile im verkehrten Berhaͤltniſſe ſeyn (§. 70.). * Um die verſchiedene Wirkung im Falle der ver⸗ ſchiedenen Hoͤhe leichter zu beſtimmen, werde ich ein und andern in der Geometrie bewieſenen Satz ohne eignem Beweife annehmen. §. 76. Wenn Fig. XII. ein Parallelogram A B8 CD in n auf dem Unterſatze ruhet; ſo wird 74 6 ü eeee wird die Gewalt von AmnD auf den Zu⸗ ſammenhang mit dem andern Theile des Parallelograms m BCn in m ſich ſo ver⸗ halten, wie das Produkt aus der Schwe⸗ re des Parallelograms Amn D, der hal⸗ ben Laͤnge en, und verkehrte aus dem * Quadrat der Hoͤhe, das iſt, = — n. = „ wenn 3 M die Schwere, X aber die Gewalt auf den Zu⸗ ſammenhang ausdruͤckt. Dieſes Parallelogram wirkt auf den Zuſammenhang bey dem Ruhepunkt, (wenn wir die Hoͤhe außer Acht laſſen), wie ſeine ganze Schwere, mit der halben Laͤnge multiplicirt (§. 73. N mithin ſetze ich ſtatt des Parallelograms ein Gewicht = M in der halben Laͤnge im Punkte e, und was von dem Gewichte geſagt wird, ſoll auch von dem Parallelogramme gelten. Ferners haͤng ich in o ein Gewicht an, welches mittels einer Rolle mit dem Ge⸗ wichte in e = M das Gleichgewicht haͤlt, ſo, daß mo = Fnm werde. Dieß Gewicht laͤßt ſich durch folgende Proportion aus, findig mach n, naͤmlich no: ne = M: y. Mithin iſt das Gewicht y = A.ne (§. 72. Anmerk.). 2.) Dieſes Gewicht in o an⸗ gebracht, , ſſetze ich einem rechtwinklichten Dreyecke gleich, deſſen Grundlinie = mn = mf = x, und deſſen ganze Schwe⸗ re von der Seite ef auf die Seite min druͤckt. Der Schwe⸗ repunkt dieſes Dreyeckes iſt in der Mitte einer Ordinate or welche auf der der Linie nm ſo errichtet iſt, daß nm: o m = 3: 1, das iſt, om den dritten Theil der Linie min ausma⸗ che. 3.) Da denn in dieſem Triangel die Kraͤſten, wie die Ordinaten, nach der natuͤrlichen Zahlenreihe 1. 2. 3. ꝛc. wach⸗ ſen, — ———— — -— — — — — =— = — — W— = EE eeee 75 ſen, iſt die Gewalt des ganzen Triangels zu mn, wie die Ge⸗ walt in o zu mf = x. Das iſt n : mn = B: ne: x (n. 1I.) 3 . . . . 2 . 1 . Mithin iſt Cun) ² j„X = Mh. he. M 2 n0 Und X — mn. ne. M † (mn) 2 ,n0 4.) ferner iſt no: nim = 2: 3 und no = nm alſo auch = nn ne. M. X (n n) ²½ . nmm — mn. ne. M —FEXm n) à — ne M FFm n= = dem Produkte aus der Schwere = M aus der halben Laͤnge = en und verkehrt aus 5 Quadrathoͤhe = ½ (mn)* JI. Auch in einem Parallelepipedum wird die Gewalt auf den Zuſammenhang der oͤberſten Flaͤche = ſeyn. Denn es entſteht aus der Bewegung des Parallelograms; und ein je⸗ der ſenkrechter und dem Parallelogram paralleler Schnitt des Parallelepipedums giebt ein gleiches Parallelogram. II. Weil man z. B. ein viereckigtes Staͤbchen wenn es nur gleichartig iſt, gleichſam aus lauter ſolchen Parallelo⸗ gramen zuſammengeſetzt betrachten kann, wirkt auch die Schwere ſo eines Koͤrners au 76 EHe üe ee auf den Zuſammenhang der oͤberſten Theil⸗ chen in gleicher Proportion. III. Wird an ſo einen Koͤrper ein Gewicht = M unter der Entſernung vom Ruhepunkte = D und unter der Hoͤhe = A angehaͤngt, iſt die Wirkung auf den Zu⸗ ſammenhang = = 2 An. (§. 22.) ſeyn. IV. Koͤmmt ferners die eigne Schwere des Koͤrpers = m mit in die Rechnung, drückt ſich die ganze Wirkung auf M D + d dem Zuſammenhang alſo aus = 7 , wenn d die Laͤnge bedeutet. V. Bleibt aber das Gewicht das naͤmliche, und iſt nur die Breite = L der Zuſammenhangenden de Beilen ver⸗ ſchieden, bekoͤmmt die Formel dieſe Geſtalt = — X= 1 VI. Alles dieſes behaͤlt ſeine Nichtigkeit, wenn dieſe Gewalt auf den Zuſammenhang in zween Koͤrpern gegenein⸗ ander gehalten wird. * Indeſſen ſaͤngt ſich in ohyſikaliſchen Koͤrpern die Wirkung auf den Zuſammenhang nicht zu unterſt an; denn dort werden die Theile naͤher zuſammengedruͤckt, als daß eine dem Zuſammenhange entgegen wirkende Kraft Platz haben daͤrfte. Der Anſang dieſer Wirkung iſt am Eunde des Zuſammendruckens; von dieſem Punkte an aber bleibt alles wahr, was wir von der Hoͤhe bewieſen haben. * * Ich habe oben in dem Beweiſe dieſes Satzes (n. 2.) geſetzt, daß in der Mitte einer Ordinate or (Fig. XII.) der Schwerepunkt des Dreyeckes muf ſey; wenn nur die Ordinate auf der Linie nm ſo er⸗ Lich⸗ eE H iee 7 richtet iſt, daß num: om = 3: 1. Dieſen Satz kond⸗ te ich hier als eine in der Mechanit bewieſene Wahrheit annehmen. Weil ſich aber der Beweiß davon ganz kurz geben laͤßt, will ich ihn hier beyſetzen. Ich theile in dem Triangel Fig. XIII. die Seite A in zween gleiche Theile AF = F B, und ziehe die Linie H C. Dieſe Linie muß nothwendig den Triangel A B C in zween gleiche Theile ſo ſchneiden, daß der Schwerepunkt in der naͤmlichen Linie ſey; denn ſo, wie A B müſſen alle übrige dieſer parallelen linien, das iſt, der ganze Triangel in zween gleiche Theile durch die Linie CF geſchnitten werden. Auf eben dieſe Art beweiſe ich⸗ daß der Schwerepunkt in der Linie A E, und in der Linie D B ſey. Iſt er aber in jeder dieſer dreyen Linien zu⸗ gleich, muß er in dem Punkt ſeyn, wo ſich alle drey ſchneiden, das iſt in x. Wenn ich nun ferner zeige: daß Dx: D B = 1133 ſo hat der ganze Satz ſeine Richtigkeit. Nun aber laͤßt ſich auch dieß ganz leicht beweiſen. Qabc = drerf 4 à — b weil ſie gleiche Grund⸗ esf Plinien und gleiche Hoͤhe c — d jꝭ haben⸗ Mithin ſind auch a ¼ b = e † f 2 a — 2 f und a = f = e = b⸗ Es fſolget alſo dieſe Proportion b: b † e †+ f 1: 3. Es iſt aber auch b: b † e † f= Dz: D B denn 78 üe ee denn die Grundlinien in dergleichen Triangeln ſind, wie die Triangel; ſo iſt dann auch Dx: D B = 1: 3. wel⸗ ches der zubeweiſende Satz iſt. Von der Undurchdringlichkeit der Koͤrper. §. 77. Die Undurchdringlichkeit der Koͤrper iſt je⸗ ne Eigenſchaft, durch welche ein Koͤrper den andern von ſei⸗ nem Orte Ausſchließt⸗ §. 78. Sie iſt eine allgemeine Koͤrpereigen⸗ ſchaft. Denn jeder Koͤrper entſteht aus dem Zuſammen⸗ menhange einfacher Elementen. Die Elemente ſind mit zu⸗ rücktreibenden Kraͤften verſehen. Die zuruͤcktreibende Kraft macht den mathematiſchen Kontakt, oder, was eines iſt, die Gemeinſchaft des naͤmlichen Ortes unmoͤglich. Die Un⸗ moͤglichkeit des gemeinſchaftlichen Ortes iſt Undurchdringlich⸗ keit: Mithin ꝛc. * Dieſe ganze Rubrik enthaͤlt das, was die Erfah⸗ eung als bewieſen annimmt, blos unter einem andern Geſichtspunkte. Denn wie die Vernunſt gus der Erfah⸗ rung der Undurchdringlichkeit das Daſeyn einer zurüͤck⸗ treibenden Kraft herleitet; alſo fließt aus der angenom⸗ menen Wirklichkeit der zuruͤcktreibenden Kraft das Da⸗ ſeyn der Undurchdringlichkeit. Von leſc gar uine ſorm w Unc 2) Kriͤ wie bel⸗ 6 E½ oHe i 2 Von den harten und weichen Koͤrpern. §. 79. Ein feſter Koͤrper, in ſo weit er von dem fluͤßigen un⸗ terſchieden iſt, kann hart, weich, elaſtiſch ſeyn. 1.) hart nenne ich den Koͤrper, deſſen Figur ſich weder durch eine ziehende noch druͤckende Gewalt, ohne Trennung des Zu⸗ ſammenhanges, veraͤndern laͤßt. Die Haͤrte iſt vo llkommen, wenn ſich die Figur durch keine; relativ, wenn ſie ſich nur durch dieſe beſtimmte Gewalt nicht abaͤndern laͤßt. Wenn aber 2.) ein Koͤrper der Abaͤnderung ſeiner Figur mit gar geringen Kraͤſten widerſteht, iſt er ein weicher Koͤrper. §. 80. Der Unterſchied dieſer Eigenſchaften hat in dem Unterſchiede der anziehenden und zuruͤcktreibenden Kraft ſeinen hinrei⸗ chenden Grund. Denn die Figur kann nicht abgeaͤn⸗ dert werden: ohne daß einige Theile voneinander, andere naͤher zuſammentretten. Nun aber dem Zuſammentretten wi⸗ derſteht die zuruͤcktreibende, dem Auseinandertretten die an⸗ ziehende Kraft. §. 81. Die Haͤrte der Koͤrper entſteht theils aus den ziemlich großen Kraͤften des Zu⸗ ſammenhanges, theils aus der Art von Zuſammenfuͤgung, welche die Bewegung eines 80 eX üHe ien eines Koͤrpertheilchen gegen das andere nicht anders moͤglich macht, als wenn die einfachen Elemente zugleich in den Repul⸗ ſionsabſtand verſetzet werden. Denn ſobald der ziehenden Gewalt die Kraͤften des Zuſammenhanges, der drüuͤ⸗ ckenden aber die zurüͤcktreibenden entgegen wirken, kann die Figur des Koͤrpers nimmer ſo leicht abgeaͤndert werden. I. Ein vollkommen harter Koͤrper iſt unmoͤglich. Denn die anziehende und zuruͤcktreibende Kraft wirkt in einer Entfernung, und iſt allemal begraͤnzt. II. Der Koͤrper iſt deſto haͤrter, je ſtaͤr⸗ ker die Kraͤften des Zuſammenhanges ſind, und je mehrere Elemente in den Repul⸗ ſionsabſtand kommen. §. 82. III. Wenn alſo der Zuſammenhang un⸗ ter den Koͤrpertheilchen durch eine ſchwache Kraft kann uͤberwunden werden, und die bewegten Theile allemal wieder in einen gleichſtarken Attraktionsabſtand mit an⸗ dern verſetzt werden, giebt es einen wei⸗ chen Koͤrper. Denn wenn der Zuſammenhang leicht zu trennen iſt, und die bewegten Theile mit dieſen, wie mit den vorigen Theilen gleich ſtark zuſammenhangen, iſt die Figur leicht abzuaͤndern, ohne daß ſich die Theile beſtreben, die abge⸗ aͤnderte wieder herzuſtellen, oder vermoͤgend ſind ſie wirklich herzuſtellen. w. Es üe e 81 ett IWV. Es iſt ebenfalls ein vollkommen die weicher Koͤrper unmoͤglich; 2.) ob gleich die Weiche verſchiedner Grade faͤhig ſeyn muß. de Die Unmoͤglichkeit des erſtern gruͤndet ſich auf die unbedingte i⸗ Nothwendigkeit einer Kraft, den Zuſammenhang zu trennen; die die Richtigkeit des zweyten aber auf die Verſchiedenheit des hinreichenden Grundes von der Weiche uberbaupt. S . Die Moͤglichkett dieſer Zuſammenfuͤgung unter „ den Korpertheilchen folgt unmittelbar aus der Natur der 19 . 4 „ . . £● . = 2 . 3 „— — dElemente; die Hinlaͤnglichkeit aber dieſer Zuſam⸗ menſfugung auf die vollkommen richtige Erklaͤrung der Haͤrte H und Weiche zeiget ſich aus der verſchiedenen Wirkung der At⸗ traction und Repulſion; mithin behaͤlt die Erklaͤ⸗ rung dieſer zwo Eigenſchaften ihre voll⸗ 4 kommene Richtigkeit. . Von der Elafticitaͤt, oder Schnellkraft. bi⸗ Das Beſtreben die durch die aͤußere Gewalt „ abgeaͤnderte Figur wieder zurück zu bringen, und das Ver⸗ dee moͤgen, ſelbe am Ende der aͤußern Wirkung wieder herzu⸗ ne. Ktellen, heißt Elaſticitaͤt. . I. Das Beſtreben und das Vermoͤgen ſch die vorige Figur wieder herzuſtellen; nicht aber die Groͤße der aͤufern Gewalt, macht das Weſen der Schneul⸗ kraft aus. F II. 4 82 EE e eee II. Die Vollkommene Schnellkraft for⸗ derte ein Vermoͤgen die vorige Figur ohne mindeſten Mangel herzuſtellen. * Aus dem, daß z. B. einen duͤrren Stecken zu bie gen, eine groͤßere Kraft noͤthig iſt, als einen gruͤnen gleich ſark zu krlmmen: folget nicht, daß der duͤrre mehr Schnellkraſt als der grime beſitze; denn dieſe haͤngt blos von dem Vermoͤgen ab, die Figur wieder herzuſtellen. 2.) Schon aus dieſem ſieht man, daß die Schnellkraft gar nicht in der Harte ihren zurei⸗ chenden Grund haben koͤne. §. 85. Beobachtungen. Faſt in allen fluͤßigen und fe⸗ ſien Koͤrpern zeigt ſich das Daſeyn der Schnellkraft, obſchon in verſchiednem Grade. 2.) Die Schnellkraft laͤßt ſich im Luft leeren Raume nicht thaͤtiger als in der Luft ſelbſt be⸗ obachten. 3.) Selbſt die Luft iſt ein ſchnellender Koͤrper, widerſteht der zuſammendruͤckenden Gewalt, und dehnet ſich gewaltig aus, wenn der Druck nachlaͤßt, wie es die Luft⸗ pumpe, ein aufgeblaſener Ballon, die Luſtbuͤchſe ꝛc. beweiſet⸗ 4.) Auch den Feuertheilchen kann man die Schnell⸗ kraft nicht abſprechen, ſo wenig als den Lichttheilchen, von denen jene in ſich nicht unterſchieden ſind: wie die gruͤnd⸗ liche Phyſik in mehrern Orten beweiſet⸗ I. Die Elaſticitaͤt koͤmmt weder von der aͤußern (n. 2.), weder von der innern Luft (n. 3.) her; II. Noch + - — — —.S — — 6 üe eee 83 II. Noch auch von den Feuertheilchen (n. 4.); denn dieſe, wie die Lufttheilchen, ſind ſelbſt elaſtiſch; mithin koͤnnen ſie den allgemeinen Grund der Elaſticitaͤt nich ausmachen. §. 86. III. Die Urſache der Schnellkraft liegt nicht in einer nicht elaſtiſchen Materie. Denn weil die elaſtiſchen Koͤrper nach allen Richtungen die vorige Figur wieder zurecht bringen, muͤßte die Materie nach allen Richtungen beweget werden: nun aber wie kann dieſe Allbewegung die Eigenſchaft einer nicht elaſtiſchen Materie ſeyn? * Einige behaupten, ieſe Materie waͤre in dem zwiſchenraͤumen eingeſchloſſen, und geben ihr eine Wir⸗ belbewegung zu; dieſe Wirbeln alſo muͤßten an die zu⸗ ſammengedruckte Theilchen anſtoſſen, und durch ihr An⸗ ſtoſſen die Theile in die vorige Lage zuruͤcktreiben. Allein dieſe Wirbelbewegung kann unmoͤglich in einem nicht elaſtiſchen Koͤrper anhalten, oder ſie muͤßte ohne hinreichendem Grunde exiſtiren. 2.) An⸗ dere machen die Zwiſchenraͤume eylindriſch, und laſſen ſie durch den Kruͤmmungszuſtand eines Koͤrpers koniſch werden; ſo bald alſo die Materie oder durch ihren Druck, oder durch Bewegung auf die engern kegelförmi⸗ ge Theile aufſtoͤßt, bekommen die Zwiſchenraͤume wieder ihre cylindriſche, und der ganze Koͤrper ſeine vorige Fi⸗ gur. Allein die Materie wirket auf die weitern Theile der Zwiſchenraͤume eben ſo ſtark, als auf die engern; mithin bleibt die Herſtellung der Fi⸗ gur unmoͤglich. . 84 e e ee §. 87. Fernere Beobachtungen. 1.) Wenn wir ein elaſtiſches Lineal von Holz, Horn, Metall; einen laͤngern Streif von dichtem Leder, Federkiehle ꝛc. an einem Theile be⸗ feſtigen, und an dem andern ein proportionirtes Gewicht an⸗ haͤngen, tretten die obern Theile des gebogenen Koͤrpers aus⸗ einander, die untern aber zuſammen. 2.) Eben dieſe Erſchei⸗ nung zeigt ſich an einer geſpannten Saite; denn ihr Durch⸗ meſſer kann nicht ab, und die Laͤnge zunebhmen, ohne daß einige Theile in groͤßere, andere in kleinere Abſtaͤnde kommen⸗ 3.) Das naͤmliche geſchieht in einem elaſtiſchen Ringe, den man etwa mit zween Fingern auf zwo ſich entgegen geſetzten Seiten zuſammen druͤckt. 4.) Auch der Ballon verkuͤrzt durch den Druck den einen, und verlaͤngert den andern Durchmeſſer⸗ Mithin müſſen die Theile nach der Richtung des laͤngern aus⸗ einander, nach einer des kuͤrzern Durchmeſſers naͤher zuſammen tretten. 5.) Eben dieß gilt von allen ſphaͤriſchen Koͤrpern, z. B. von einer helfendeinener Kugel, wenn ſie auf einem nicht weichen Koͤrper auffallen. Daher bleibt auf dem Auf⸗ fallungskoͤrper allemal eine Vertiefung zurück, wie wir es am Ambos ſehn, der mit Fette gar duͤnn uͤberſchmieret worden; der andere Durchmeſſer aber, der den verkuͤrzten ſenkrecht durchſchneidet, muß nothwendig verlaͤngert werden. 6.) Den Fall ausgenommen, wenn der Koͤrper von allen Seiten her zugleich gedruͤckt wird, z. B. die Luft in einem Gelaͤſſe zuſammen gepreßt; geht in allen uͤbri⸗ gen Faͤllen die Abaͤnderung der Figur in elaſtiſchen Koͤrpern allemal ſo vor, daß ei⸗ nige Theile auseinander, andere naͤher zu⸗ ſammen tretten. §. 88. 3* 0 8; §. 88. Wenn ein elaſtiſcher Koͤrper von allen Seiten her gedruͤckt wird; muͤſſen die Thei⸗ le uͤberhaupt mehr zuruͤck getrieben werden. Denn die zuruͤcktreibenden Kraͤſten ſtehen mit den Abſtaͤnden im verkehrten Verhaͤltniſſe (§. 11.). Nun aber ein allſeitiger DOruck verſetzt die Theile in kleinere Abſtaͤnde. 2. In den uͤbri⸗ gen Faͤllen werden einige Theile mehr an⸗ gezogen, andere ſtaͤrker zuruͤckgetrieben. Denn die anziehende Kraͤſten wachſen bis auf gewiſſe Abſtaͤn⸗ de (§. 17.); mithin muͤſſen ſie ſich bey dem Auseinandertret⸗ ten der Theile, wie die zuruͤcktreibenden bey der Zuſammennaͤ⸗ herung der Theile, thaͤtiger und wirkſamer erzeigen. §. 89. Dieſe zuruͤcktreibende und anziehende Kraͤften ſind hinlaͤnglich, dem Koͤrper die vorige Figur herzuſtellen. Denn die Abaͤnderung der Figur entſteht aus dem Auseinandertretten einiger, und der Zuſammennaͤherung andrer Theile (§. 87.). Nun aher die zurück⸗ treibende Kraft kann die Theile auseinander; die anziehende aber andere Theile wieder zuſammentretten machen, d. i. die vorige Figur dem Koͤrper nach allen Richtungen herſtellen. h. 90. Dieſe Kraͤften ſind der einzige Grund der Schnellkraft. Denn die Grundurſache liegt nicht allgemein in den Luſt, und Feuertheilchen (§. 85. 1. II.), noch auch in einer nicht elaſtiſchen Materie (§. 86.); die Kraͤf⸗ ten aber ſind fuͤr ſi ich reel (§. 11. 17.), und hinlaͤnglich (§. vor⸗ bergeh.) die Scnelltraſt zu erklaͤren, und zu bewirken. I. Wenn 8s e ü ie I. Wenn der Druck oder die Spannung eines Koͤrpers die zuſammentrettende Theile in die Repulſionsabſtaͤnde, die gndren Theile aber in jenen Grad der Entfernung verſetzet, in der ſie immer ſtaͤrker, als zuvor, angezogen werden; dann iſt dieſem Koͤrper eine vollkommene Schnell⸗ kraft eigen. Denn die Thaͤtigkeit beeder Kraͤſten muß die vorige Lage vollkommen herſtellig machen. II. Im Gegentheile wenn der elaſtiſche Koͤrper durch die Spannung oder den Druck ſeine Figur nur ſo veraͤndert, daß einige ſeiner Theile in dem neuen Abſtande nicht ſtaͤrker, als in dem vorigen, angezogen oder zurückgetrieben werden: kann ſeine Elaſticitaͤt unmoͤglich eine voll⸗ kommene ſeyn. III. Ein jeder Koͤrper hat einen deſto mindern Grad von dem Schnellvermoͤgen, je mehr ſein Zuſammenhang und der Karakter ſeiner Kraͤften mit jenem eines weichen Koͤrpers Anglogie hat. §. 91. “ Wenn wir die Gruͤnde des vorgeh. §. mit jenen des Zu⸗ ſammenhanges vergleichen, entdecken wir die Urſache, warum I. in einigen Koͤrpern die Feuchtigkeit das Schnellvermoͤgen hemmt, in andern befoͤrdert; ſo macht z. B. die Trockne im geraden Ver⸗ haͤltniſſe die Muskeln des Herzens immer zur elaſtiſchen Be⸗ wegung unfaͤhiger: im Gegentheile raubt die Naͤſſe dem Papier, Leder ꝛc. ſeine Elaſticitaͤt, oder vermindert ſie we⸗ mnggſt in den Federn, der Wolle, der Luft ꝛc. II. Faſt eben ſo verhaͤlt es ſich mit der Waͤrme ‚ die das Horn, die Metalle minder; die Luft ꝛc. aber mehr glaſtiſch macht. * Deß⸗ — „ S üen ceen * Deßwegen habe ich oben nur behauptet, daß die Feuertheilchen kein allgemeiner Grund der Schnell⸗ kraſt ſeyn koͤnnen; ob ſie gleich ein Befoͤrderungsmit⸗ tel, oder Hinderniß werden daͤrſen. III. Die Hammerſtreiche erhoͤhen die Schnellkraft des Metalls, weil ſie die Zuſam⸗ menfuͤgung der Theile zum Behuf der Attraktion veraͤndern. IV. Das Eiſen, der Stahl ꝛc wird mehr elaſtiſch, wenn er noch heiß ins kalte Waſſer geſtoſſen wird, als wenn er langſam abkuͤhlen muß. Denn nach verſchiedener Art des Abkühlens bleibt auch die Zuſammenfuͤgung der Theile verſchieden. 2.) Koͤnnen durch das ſchnelle Abkuͤhlen elaſtiſche Feuertheilchen mit eingeſchloſſen werden, und die Herſteilung der vorigen Figur beſoͤrdern. v. Das Uebermaaß von Spannung und Kruͤmmung tilgt oft das Schnellvermoͤ⸗ gen, z. B. einer Saite, groͤßtentheils. Denn auff ſolche Art wird unter den auseinandertrettenden Theilen der Zuſammenhang gar aufgehoben, die zuſammengedruͤckte aber kommen in neue Attraktionsabſtaͤnde, welche die Her⸗ ſtellung der vorigen Figur faſt gar unmoͤglich machen. VI. Einige Koͤrper verlieren durch das Zuſammendruͤcken nach einiger Zeit ihr Schnellvermoͤgen; andere erhalten es in der naͤmlichen Hypotheſe viele Jahre. Zur erſten Klaſſe gehoͤren geſpannte Metalle, gebogenes Holz ꝛc. zur zwoten die Luft, welche die Kugel eben ſo weit hinaus wirft, als wenn ſie erſt friſch in der Bu·ͤchſe zuſammengepreßt waͤre⸗ 838 eSs ed ee waͤre; ob ſie gleich ſchon laͤngere Zeit eingeſchloſſen geblieben iſt. Nämlich die Holztheilchen werden trocken, werden wieder von der Luft feucht, wie die Metalle; trocknen wieder, werden waͤrmer, kaͤlter u. ſ. w. Nun aber dieſe Dinge ſetzen allemal eine Veraͤnderung in der Zuſammenfuͤgung der klein⸗ ſten Theile, und mithin in der Schnellkraft ſelbſt zum Grunde. Indeſſen iſt die eingeſchloſſene Luft nicht im naͤmlichen Grade allen dieſen Veraͤnderungen unterworfen. Von der Sproͤde und Mürbigkeit der Koͤrper. §. 92. Ein ziemlicher Grad von Haͤrte, ver⸗ geſellſchaftet mit einer Fertigkeit, bey der Anwendung einer kruͤmmenden Gewalt des Zuſammenhanges ſchnell verlurſtiget zu werden, macht die Sproͤde der Koͤrper aus (cigiditas). Wenn ſich dieſer Zuſammenhang mit ganz kleinen Kraͤften trennen laͤßt, wird der Koͤrper muͤrb genennet (friabile). L. Die Sproͤde laͤßt ſich mit einemn groͤßern Grade der Schnellkraft vereinbaren. Denn die Herſtellung der vorigen Figur bleibt immer moͤglich, ſo lang der Zuſammenhang durch kleine Veraͤnderungen der Figur nicht getrennet wird. . II. Die Urſache der Sproͤde und Muͤr⸗ bigkeit liegt abermal in den Kraͤften des Zuſammenhanges. H e üen eee 89 II. Und wird aus den Geſetzen des Zuſammenhanges (§. 46. — 56.), und der Lehre von der Schnellkraft (§. 84. — 9r.) unſchwer hergeleitet. * Dieß ſind die allgemeinen Koͤrpereigenſchaften, die ſich richtig und natuͤrlich aus den Kraͤften der Elemen⸗ te erklaͤren laſſen, und zugleich den letzten Beweis von dem nothwendigen Daſeyn eben dieſer Kraͤften mit Ueber⸗ zeugung liefern⸗ Da ſich dieſe Kraͤften im vorzuͤglichſtem Grade in den chemiſchen Operationen kenntbar machen, will ich auch von dieſen die hinlaͤngliche Urſache kurz angeben, in ſo weit ſich auch die theoretiſche Phyſik damit beſchaͤf⸗ tiget; ohne mich in das Heiligthum der chemiſchen Wiſ⸗ ſenſchaften einzudringen; denn dieſe haben auf unſer Akademie ihren eignen und um ſelbe verdienteſten Lehrer. Indeſſen den Gedanken, blos den hinreichenden Grund von dergleichen Operationen anzugeben, rechtfertiget das Bey⸗ ſpiel der groͤßten Phyſicker eines Hambergers, Succows, Stattlers, Erxlebens ꝛc. und die Nothwendigkeit einer allgemein nuͤtzlichen Naturlehre. Von den ehemiſchen Dperationen. 8. 93. Von der blos mechaniſchen Aufloͤſung 3. B. durch das Feuer, das die Metalle ſchmelzt, haben wir ſchon oben (§. 61.) geredet. Die chemiſche Aufloͤſung iſt die Zertheilung eines Koͤrpers in ſeine kleinſten Theile durch einen 90⁰ tSeS ün ee einen andern fluͤßigen Koͤrper, mit deſſen kleinſten Theilchen die aufgeloͤßten zuammenbangen. Das Aufloͤſungs⸗ mittel, nachdem es oder ſchon ein fuͤr ſich ſelbſt fluͤßiger Koͤrper iſt, oder erſt durch das Feuer fluͤßig wird, theilt die chemiſche Auſtͤſung in jene des naſſen oder tro⸗ cknen Weges. I. Jede chemiſche Aufloͤſung iſt mit einer Vermiſchung der eignen und fremden Theile verbunden. II. Die Urſache dieſer Vermiſchung enthaͤlt eine Urſa⸗ che der Aufloͤſung. §. 94. I. Zur chemiſchen Aufloͤſung koͤnnen ſehr viele mechaniſche Urſachen das ihrige beytragen, z. B. Die Bewegung, mit der die Waͤrme verknuͤpfet iſt: 2.) Die Figur der Theilchen, und ihre Ueberein⸗ ſtimmung mit der Figur der Zwiſchenraͤumchen in dem auf⸗ zuldſenden Koͤrper: 3.) Der Druͤck des Luftkreiſes: 4.) Die Schwere des Aufloͤſungsmittels: 5.) Die Haͤrte und das Rei⸗ ben der Theilchen, u. ſ. w. denn alle dieſe mechaniſchen Gruͤnde koͤnnen den Zuſammenhang mindern, und alſo die Aufloͤſung befoͤrdern. §. 95⁵. II. Doch ſind dieſe mechaniſche Urſa⸗ chen noch lange nicht der hinreichende Grund der chemiſchen Aufloͤſung. Denn 1.) der Zuſammenhang einiger Koͤrper uberwindet die Macht des ſtaͤrkſten Feuers, und wird doch durch den Beyſatz flüßiger Koͤrper gehoben. Daher hangen in einem ſchon ſehr erhitzten Eiſen, Gold, Silber ꝛc. die Theile noch zunmmen. 2.) Die Figur S de ſt den kon NoE ün ee 91 Figur der Theilchen iſt fuͤr ſich, ohne Applikation der Prinei⸗ palurſache, blos ein unthaͤtiges Werkzeug. 3.) Der Druck, die Schwere ꝛc. ſind nach allen Theilen gleich, mithin gar nicht aufgelegt die zerſtoͤrende Bewegung wirllich zu machen. §. 96. Sondern III. die chemiſche Aufloͤſung geſchieht durch die anziehenden Kraͤften, mit welchen die Theilchen des Aufloͤſungs⸗ mittels auf jene des andern Koͤrpers wirken. Denn die Aufloͤſung geſchieht durch die Vermiſchung der Theile des aufloͤſenden, und aufzuldſenden Koͤrpers (§. 93.). Dieſe Vermiſchung kann ohne Zuſammenhang nicht gedenkt werden. Der Z3Zuſammenhang laͤßt ſich nur durch anziehende Kraͤften des Aufloͤſungsmittels erklaͤren. 2.) Wenn die Theile des aufzuloͤſenden Koͤrpers nicht ſo ſtark unter ſich ſelbſt, als von den Theilen des Aufloͤſungsmittels angezogen werden, muß der Zuſammenhang getrennet werden; denn die Theile verei⸗ nigen ſich mit jenen, von denen ſie maͤchtiger gezogen werden; nun aber ſie werden ungezweifelt ſtaͤrker von dem Aufloͤſungs⸗ mittel angezogen, weil ſie ſich an die aufloͤſenden Theile an⸗ haͤngen, und das Anhangen ein Uebermaaß der anziehenden Kraft verraͤth (§. 46. — 56.). I. Die Aufloͤſung daurt ſo lange fort, als die Theile des aufzuloͤſenden Koͤrpers mehr von dem Aufloͤſungsmittel als von ſich ſelbſt angezogen werden. Denn die Urſache des Anſanges und der Fortdauer iſt in dieſemn Falle voll⸗ kommen gleich. I. Bis 92 3* 0 N83 II. Bis alſo der Raum, der die groͤßere Attraktionsſphaͤre des aufloͤſenden Koͤrpers ausdruͤckt, mit aufgeloͤßten oder aufloͤſen⸗ den Theilen erfuͤllet iſt, muß immer die Aufloͤſuug fortdauern. * Aus dieſem kann man noch nicht ſchließen, ob die Theile des aufloͤſenden von jenen des aufgeloͤßten Koͤr⸗ pers, oder wechſelweiſe dieſe von andern eingeſchloſſen werden. Denn dieß haͤngt von der Groͤße der Theilchen ab, und bleibt ein Gegenſtand der Partikularphyſik. Jener Zuſtand, in dem das Aufloͤſungsmittel nimmer mehr aufloͤßt (§. vorherg. II.), und die aufgeloͤßten Theile nicht entlaͤßt, iſ der Erſaͤttigungsgrad, oder der vollkommne, wenn das Aufloͤſungsmittel nichts mehr aufloͤſen kann, ſo lange der naͤmliche Grad der Waͤrme fort⸗ dauert, ob gleich noch ein Koͤrper vorhanden iſt, der von dem naͤmlichen Mittel koͤnnte aufgeloͤßt werden; oder aber nur reſpectiv, wenn das Aufloͤſungsmittel zwar noch nicht erſaͤttiget iſt, die aufgelbßten Theile aber mit den Theilen des Aufloͤſungsmittels im gleichen Verhaͤltniſſe ausgetheilet ſind. I. Das Aufloͤſungsmittel iſt vollkommen erſaͤt⸗ tiget, wenn der Raum, und ganze Innbegrif, in dem die groͤßern Kraͤfte wirken, mit den Theilchen des andern Koͤr⸗ pers voͤllig erfuͤllet iſt. II. Iſt nun dieſer Raum nicht ganz, ſondern nur in allen Theilen gleich weit angefullt, ſo iſ der Saͤtti⸗ gungsgrad reſpectiv. III. Um — ſund tel un gub inmne ſi tes! kont ten den. erd bett S. S= folee ſchon ODer und loͤ die all te er le det e tt⸗ vn hee t 6 t⸗ gi dr⸗ i⸗ R SE Hn. eee 93 III. Um wie weniger die Aufloͤſungstheilchen geſaͤttige ſind, um ſo viel groͤßer ſind ihre Kraͤften. §. 98. Damit ein aufgeloͤßtes Theilchen er⸗ hoͤhet werde, und in dem Aufloͤſungsmit⸗ tel empor ſteige, iſt eine Kraft, welche die Schwere dieſer Theilchen uͤberwinden ſoll, unumgaͤnglich nothwendig. Denn mag das auf⸗ geloͤßte Theilchen ſo klein ſeyn als es wolle; ſo wird es doch immer ſchwer bleiben: nun aber beſtrebt ſich alles, was ſchwer iſt, abwaͤrts zu ſteigen, alſo kann auch ſo ein aufgeloͤßtes ſchwe⸗ res Theilchen nicht erhoͤht werden, wenn nicht eine Kraft vor⸗ handen iſt, die den Druck der Schwere überwindet. I. Die Erhoͤhung kann nach den hydroſtatiſchen Geſe⸗ gen durch den Druck des Aufloͤſungsmittel nicht erhalten wer⸗ den. Denn leichter wird ein ſo erhoͤhtes Theilchen wohl nie werden. Die Oberflaͤche wird zwar durch die Theilung re⸗ ſpectiv groͤher, und eben deßhalb auch der Widerſtand im Aufloͤſungsmittel, wegen dem es hernach nicht ſo leicht herab⸗ fallen wuͤrde: Allein wie wird das Theilchen erhoͤht? Auch ſchon in der Erhoͤhung muß der Widerſtand wegen der groͤßern Oberflaͤche groͤßer ſeyn: Durch was wird nun dieſer Über⸗ wunden? So lange die Obertheilchen im Auf⸗ loͤſungsmittel weniger geſaͤttiget ſind, als die Untertheilchen; ſo lange muͤſſen die aufgeloͤßten Theile empor ſteigen; wenn je 94 e ene eee je die noch groͤßern Kraͤfte hinreichend ſind, die Schwere der aufgeloͤßten Theilchen zu⸗ uͤberwinden. Denn ſind die Obertheilchen minder ge⸗ ſaͤttiget, ſo ſind ihre Kraͤften groͤßer (§. 97. III.), und eben darum werden ſie die aufgeloͤßten Theilchen ſtaͤrker ziehen, als ſelbe von den unmittelbar untern Theilchen, die mehr geſaͤtti⸗ get ſind, gezogen werden. Iſt nun dieſes ſtaͤrkere Anzieben vermoͤgend die Schwere der aufgeloͤßten Theilchen zu uͤber⸗ winden, ſo muͤſſen dieſe nothwendiger Weiſe empor ſteigen, und mit denen zuſammhangen, von welchen ſie ſtaͤrker ge⸗ zogen werden. I. Da dieſe Urſache von allen Theilen gilt, folgt ganz richtig, daß das Aufſteigen ſo lange vor ſich gehen muͤſſe, als lange eine Ungleichheit in der Saͤtti⸗ gung, und in den Kraͤften iſt. II. Aus dem naͤmlichen Grunde, und noch weit leichter werden die aufgeloͤßten Theilchen ſeitwaͤrts bewegt, wenn dort die Aufloͤſungstheilchen minder geſaͤttiget ſind⸗ III. Ob nun gleich das Aufloͤſungsmittel nicht vollkom⸗ men geſaͤttiget iſt, ſo wird in ſelben dennoch allezeit die re⸗ ſpective Erſaͤttigung folgen. IV. Die erhoͤhten Theilchen aber werden hernach mit den Theilchen des Aufloͤſungsmittels ſo lange zuſammhangen, als lange ihre Kraͤften anhalten. v. Nur eine gewiſſe Menge der aufgeloͤßten Theilchen kann erhoͤhet, und eben darum auch aufge⸗ loͤßt werden: weil das lebermaaß der Kraͤſten noth⸗ wendig aufhoͤrt. §. 100, S gen Es ſhhr jed af N0 % e 95 , Da die anziehenden Kraͤften, und je⸗ * ne des Zuſammenhanges in verſchiednen Koͤrpern ſehr verſchieden ſind (§. 49.); das ganze Aufloͤſungsgeſchaͤfte aber durch dieſe Kraͤfte voruͤbergeht (§. 96.); wird keine Be⸗ eſchwerniß ſeyn, zu erklaͤren, warum nicht ,ijeder Koͤrper von jedem Aufloͤſungsmittel „* aufgeloͤßt wird; denn die Kraft aufzuloͤſen wird durch die Geſetze des Zuſammenhanges beſtimmet. n P * Hieraus werden alle Erſcheinungen, die man in iſe⸗ den Aufloͤſungen bemerket, gar fuͤglich erklaͤret. Warum ti⸗ 3. B. der Koͤrper leichter, und geſchwinder aufgeloͤßt wird, wenn er ſchon vorher durch mechaniſche Werkzeuge in kleine Theile zertrennet worden iſt. 2.) Warunm die Auf⸗ 4 loͤſung geſchwinder vor ſich gehe, wenn oder das Aufloͤ⸗ ſungsmittel, oder die aufzuloͤſende Koͤrper, oder beyde M zugleich warm ſind? 3.) Warum bey der Aufloͤſung viele hup, Luftblaͤschen in die Hoͤhe ſleigen? die zuvor in den Zwi⸗ ſchenraͤumchen des Koͤrpers durch die Zuſammenhangskraͤf⸗ ten eingeſchloſſene Luft, wird los, und durch ihre Schnell⸗ d kraft ausgedehnt, und ſo ferner von dem ſchweren fluͤßigen gen, Koͤrper in die Hoͤhe gedrungen. 4.) Dieß muß um ſo mehrer geſchehn, wenn durch das gegenſeitige Anziehn ſtel bey der Aufloͤſung Waͤrme entſteht, dero Bewegung die he⸗ Luſt mehr ausdehnt, und reſpectiv leichter macht. 5.) h⸗ Warum einige Aufloͤſungen in der Luft geſchwinder vor ſich gehn, als in einem Luftleeren Raume? Zu noch faßlicherer Erklaͤrung mag man hieruber den 94. e nachleſen. 4 §. 101. „ e e e S§. 101. Auch die Aufloͤſung auf dem trocknen Wege (§. 93.) geſchieht meiſtentheils durch die anziehenden Kraͤften; denn daß die Aufloͤſung auf dem trocknen Wege nicht von der Waͤrme allein her⸗ komme, erhellet daraus, daß die Metalle z. B. auch bey ei⸗ nem groͤßern Grade der Waͤrme, als jener iſt, bey dem ſie durch ein Aufloͤſungs mittel flußig werden, ihren Zuſammenhang nicht verlieren (§. 95.). Uebrigens iſt zwiſchen der Aufloͤſung auf dem trocknen, und naſſen Wege kein andrer Unterſchied: folglich hat dieſe ſowohl, als jene die anziehenden Kräaften zum Grunde. * Die Urſache, warum nur bey einigen Aufloͤſungen eine merkliche Gaͤhrung ſich aͤußert, und zwar mit großer Waͤrme begleitet iſt, bey andern Aufloͤſungen aber gar keine Spur von Waͤrme ſich zeiget, ſondern vielmehr eine Kaͤlte entſtehet, kann hier ohne vollſtaͤndige Theorie von der Waͤrme nicht hinlaͤnglich angegeben werden. Vonm Niederſchlage. §. 102. Die Abſoͤnderung der aufgeloͤßten Theilchen vom Aufloͤ⸗ ſungsmittel iſt das, was man durch den chemiſchen Niederſchlage verſteht. Zur Vollkommenheit des Be⸗ grifes von dem Niederſchlage verlangen wollen, daß die vom Aufloͤſungsmittel geſchiedene Theilchen zu Boden fallen muͤſſen, iſt eben nicht noͤthig. Denn da ich z. B. in Schei⸗ dewaſſer, in welchem Silber aufgeloͤßt iſt, etwa ein Kupfer auf⸗ la⸗ der ſen de KE eee ö97 aufbange, verlaſſen die Silbertheilchen alſo gleich das Schei⸗ dewaſſer, und hangen dem Kupfer an. Wer wird nun in die⸗ ſem Falle die Gattung eines Niederſchlages mißkennen? und dennoch faͤllt nichts zu Boden. 8. 103. Daß die aufgeloͤßten Theilchen nie⸗ dergeſchlagen werden; muͤſſen die anzie⸗ henden Kraͤften, durch welche die Aufloͤ⸗ ſung erfolget iſt, und durch die die aufge⸗ loͤßten Theilchen mit dem Aufloͤſungsmit⸗ tel zuſammenhangen, entweders durch ande⸗ re Kraͤften uͤberwunden, oder auf was im⸗ mer fuͤr eine Weiſe verhindert werden, oder das Aufloͤſungsmittel ſelbſt muß hin⸗ weg genommen werden. Denn der Zuſammenhang mit dem Aufloͤſnngsmittel iſt eine Wirkung dieſer Kraͤften, und er wird immerhin der naͤmliche bleiben, wenn in den Kraͤften keine Aenderung vorgeht. Nun iſt keine Aenderung, als eine von den hier beſtimmten dreyen Weiſen, moͤglich; folglich wird auch der Niederſchlag ohnmoͤglich ſeyn, wenn nicht eine von den benannten dreyen Urſachen vorkoͤmmt. Dieſe Kraͤften koͤnnen abgeaͤndert wer⸗ den I. Wenn in die Aufloſung ein Koͤrper koͤmmt, der den ſchon aufgeloͤßten Koͤrper mehr an ſich zieht, als ſel⸗ ber von dem Auflöſungsmittel gezogen wird, und mithin die Kraͤften des Aufloſungsmittels uͤber⸗ windet. So wird z. B. ein ſaures Salz niedergeſchlagen, G wDenn ẽ 98 eE ü ee wenn in die Aufloͤſung ein alkaliſches kömmt. Hier iſt aber wohl zu merken, daß das Waſſer von dem ſauren Galze wohl müſſe geſaͤttiget ſeyn, ſonſt wuͤrde dieſes Waſſer neben dem Sauern auch das alkaliſche Salz aufloͤſen. 2.. Wenn der neu beygeſetzte Koͤrper das Aufloͤfungsmittel mit ſtaͤrkern Kraͤften zieht, als jene ſind, mit welchen die aufgeloͤßten Theilchen mit dem Aufloͤſungsmittel zuſammenhangen. Die ſauren Salze z. B. loͤ⸗ ſen die Metalle auf. Wird ſolch einer Aufloͤſung Alkali bey⸗ geſetzt, ſo zieht dieſer alkaliſche Koͤrper die ſauren, das iſt, das Anfloͤſungsmittel des Metalles, und die Metalle werden niedergeſchlagen. * 3. Wenn das Gleichgewicht der Kraͤften, das zwiſchen jenen der aufgeloͤßten Theilchen und dem Aufloͤ⸗ ſungsmittel iſt, geſtoͤret wird. Dieſe Zerſioͤhrung kann abermal auf dreyerley Art geſchehn; naͤmlich a) wenn das Aufloͤſungsmittel durch den neuerdings beygeſetzten Koͤrper noch mehr aufgeloͤßt wird z. B. die Saͤure durch beygegoſſenes Waſſer. b) Wenn der bepygeſetzte Koͤrper aus ganz ſeinen Theilchen beſtünde, die ſich in die Zwiſchenraͤumchen der Auf⸗ loͤſungsmittel eindraͤngen, und alſo in ſelber die Zuſammen⸗ fuͤgung, und mit dieſer die Kraͤften veraͤnderten. c) Wenn die Zwiſchenraͤumchen in dem Aufloͤſungsmittel vergroͤßert, folglich die Berührungspunkten vermindert, und ſo der Zu⸗ ſammenhang nothwendiger Weiſe veraͤndert wuͤrde⸗ 4. Endlich iſt es die gewoͤhnlichſte Weiſe den Nieder⸗ ſchlag eines aufgeloͤßten Koͤrpers zu erhalten; wenn man das Aufloͤſungsmittel durch die Ausduͤn⸗ ſtung abſoͤndert, ſo, daß bernach die Aufloͤſung ver⸗ er le iß 16 , e⸗ th⸗ n s K 5„ , verdicket wird; denn die meiſten Aufloſungsmittel ſind oder Waſ⸗ ſer, oder durch das Waſſer fluͤßig. Geht dieß in Duͤnſte uͤber, ſo tretten die aufgeloͤßten Theile naͤher zuſammen, es giebt ſo⸗ dann mehrere Berührungspunkte, und ſolglich geſtalten ſich groͤßere Theile, die hierauf durch ihre eigene Schwere zu Bo⸗ den ſinken. Dergleichen Niederſchlage iſ in der Eroſauiſe⸗ tion in dem Salzſieden ꝛc. * Kaum eine Gattung vom Niederſchlage koͤmmt zum Vorſcheine, die ſich nicht aus dem letzten Grunde erkla⸗ ren laͤßt; und die,ſo wie die Lehre von der Aufloͤſung das Daſeyn der oben bewieſenen Kraͤfte in ein helleres . Licht ſetzt, als dieſe: Von der Eryſtalliſation. §. 104. Die Salze, da ſie niedergeſchlagen werden, gehen in ſeſte, und durchſichtige Koͤrper von zerſchiednen Figuren zu⸗ ſammen, und werden Cryſtalle genannt. Wie die Cryſtalle erhalten werden, und daß ferner jedes Salz ſeine beſondere „doch allzeit beſtaͤndige Figur habe it. lehren die Chymiker: Ich meines Ortes gedenke nur jene Be⸗ dbachtungen anzufuͤhren, aus denen ſich mit Zuverſicht auf die phyſiſche Urſache ſchließen laͤßt. §. 105. Beobachtungen und Verſuche. Die Ery⸗ ſtalliſ ſation faͤngt nicht an, bevor die Aufloͤſung ruhig geſtan⸗ den, und einige Theile davon ausgeduͤnſtet ſind. 2.) Hernach bildet ſich in der Oberflaͤche ein Haͤutchen; wenn man dieſes G 2 nicht co He en r nicht unterdruͤckt, faͤllt es endlich nach und nach zu Boden. Wenn man dieſes beobachtet; und ſodann die Aufloͤſung an ein ruhiges und kuͤhles Ort ſetzet, legen ſich an alle Seiten ſonderbar an den Boden des Geſchirres Eryſtalle an. 3.) Die Figur der Cryſtalle iſt in zerſchiednen Salzen ſehr zer⸗ ſchieden, doch in den naͤmlichen Salzen ſich allezeit aͤhnlich⸗ wie durch ein Mikroſcop auch in den kleinſten Theilchen be⸗ obachtet wird⸗. 4.) Wird aber die Ausduͤnſtung durch große Hitze beſchleunigt, ſo koͤnnen die Figuren nimmer vollkommen erhalten werden. 5.) Wenn mehrere Gattungen der Salzen in dem naͤmlichen Waſſer aufgeloͤſet ſind z. B. Alaun und gruͤner Vitriol; wird keine dritte Figur der Eryſtallen her⸗ vorgebracht, ſondern ſowohl der Vitriol, als Alaun macht ſeine ihm eigene Figur. I. Die Eryſtalliſation kann nicht an⸗ ders als ein Niederſchlag betrachtet wer⸗ den (§. 103. Anm. 4. u. F. 104.). II. Um die Beobachtungen der Eryſtalliſation genauf zu unterſuchen muß der Phyſiker erſtlich die Urſache der Fryſtalliſatton uͤberbaupt, vor das zweyte die Ur⸗ ſache der allzeit jeden Salze eigenen Fi⸗ gur beſtimmen. 8. 106,. Die hinlaͤngliche Urſache des Haͤut⸗ chens ſowohl als der Eryſtalle ſelbſt ſind die anziehenden Kraͤften. Die Bildung des Haͤut⸗ chens, und der Eryſtalle ſagt nichts anders, als daß die auf⸗ geloͤßten Theilchen wieder zuſommenhangen: nun entſpringt aller lel, ich ſal gt⸗ dis deſ in an NS ü eee 101 aller Zuſammenhang von den anziehenden Kraͤften (46 — 67.): mithin, weil aͤhnliche und gleiche Wirkungen, aͤhnliche und gleiche Urſachen vorausſetzen ꝛc. §. 107. Die zerſchiedene doch jedem Salze ei⸗ genthuͤmliche Figur wird vergeblich in ei⸗ ner Urſache geſucht, die außer dem Salze iſt. In allen ſalzichten Aufloͤſungen laͤßt ſich nichts, gar nichts, als die aufgeloͤßten Theilchen der Salzen und ihr Aufloͤſungsmit⸗ tel, die Waſſertheilchen antreffen: wenn ich alſo die hinlaͤng⸗ liche Urſache außer den Salztheilchen ſuchen ſollte, muͤßte ich ſelbe in dem noch uͤbrigen Waſſer finden, von dem ſchon ein großer Theil ausgedunſtet hat. Wer ſoll aber wohl nur traͤu⸗ men, daß das naͤmliche Waſſer die Theilchen in ſo zerſchiedene Figuren zuſammenſuͤge, d. i. daß ſelbes die Salztheile eben nach dieſer Richtung, mit dieſer Geſchnindigkeit in dieſem Salz; in einem andern aber nach einer andern Richtung mit einer andern Geſchwindigkeit, doch allzeit der naͤmlichen im naͤmli⸗ chem Salze bewege? Seye es, daß die Figur der kleinſten Salztheilchen von jeder Art ſchon fuͤr ſich mehr ſaͤhig ſey, ſo und nicht anders verbunden zu werden; wie z. B. zer⸗ ſchiedene Holze, aus denen ein Dachſtuhl zuſammgeſetzt wird; ſo muß doch eine Krafſt ſeyn, welche ſie nach dieſer, und keiner andern Richtung zuſammenfuͤget, und die in den naͤmlichen Waſſertheilchen nicht ſeyn kann, d. 108. Wenn aber die kleinſten Theilchen des aufgeloͤßten Koͤrpers ihre beſtimmte Figur, und 1623 N eHn ee. und an gewiſſen Theilchen ihrer Oberflaͤ⸗ che groͤßere Kraͤften, als an den uͤbrigen haben; ſo muͤßen dieſe kleinſten Theilchen in groͤßere zuſammentretten, die ebenfalls eine beſtimmte Figur haben. Denn wenn der⸗ gleichen Theilchen mit ihren zerſchiedenen Kraͤſten in ganz kleine Entfernungen voneinander kommen, werden ſie ſich an jenen noch kleinern Theilen ihrer Oberflaͤche mehr anzie⸗ hen, wo die Kraͤften ſtaͤrker ſi ſind, de i. eben dort werden ſie zuſammenhangen. Iſt nun aber dieſes, ſo haben wir ſchon wirk⸗ lich eine Anlage zu einer gewiſſen, und beſtimmten Figur, die vollends hergeſtellt werden muß, da mehrere ſolche fur ſich unſichtbare Theile gleichfalls nur an einem gewiſſen Ort ſich noch anhaͤngen, und alſo eine merklche Grͤhe von einer gewiſſen Figur bilden. I. Sind nun in zerſchiednen Salzen die Figur der kleinſten Theilchen, ſo, wie ihre Kraͤften zerſchieden, ſo muß “ auch ein ſchon ſichtbarer Theil eine ande⸗ re Figur erhalten, als die von einem andern Salz iſt, deſſen kleinſte Theilchen andere Figuren, und Kraͤften haben. §. 109. Ja: die zerſchiedenen Figuren der Ery⸗ ſtallen ſind in der That dieſen Kraͤften, als ihren Grundurſachen zuzuſchreiben. Die Urſache dieſer Figuren iſt vor das erſte nicht außer dem Satze (§. 107.). Eine hewiſſ⸗ Figur der kleinſten Eheilchen » 2 — —-— — 2 — — SE K43à 6„ ee 103 ſeeyn; weil dieſer beſtimmte Zuſammenhang in der That eine Wirklichkeit iſt, die eine thaͤtige Kraft zum Voraus ſetzt (§. 107.). Die angegebenen Kraͤften aber ſind hinlaͤnglich ſo eine gewiſſe, und beſtimmte Figur hervorzubringen (§. vor⸗ bergeb.): daß ferner die anziehenden Kraͤften an einigen ganz kleinen Seiten der Oberflaͤche der kleinſten Salztheilchen groͤßer ſeyn koͤnnen, als auf andern, iſt gleich anfangs (§. 49. VI.) bewieſen worden: mithin wird die Figur der Eryſtallen mit allem Rechts von dieſen hergeleitet. §. 110. Nun glaube ich im Stande zu ſeyn, die Beobachtungen (§. 105.) ohne große Mühe zu erklaͤren. I.) Die Cry⸗ ſtalliſation faͤngt ſich ohne vorgegangener Ausduͤnſtung des Waſſers nicht an. Denn ſo lange die aufgeloͤßten Theil⸗ chen mit ihrem Aufloͤſungsmittel zuſammenhangen, und die Kraͤften nicht abgeaͤndert ſind, iſt keine Abſoͤnderung, kein MNiederſchlag moͤglich (§. 103.). 2.) Es wird in der Hoͤhe ein Haͤutchen erzeuget, weil ſich die Salztheilchen wegen dem in der Oberflaͤche ausduͤnſtendem Waſſer beruͤhren, und unter ſich zuſammenhangen. Nun wird dieß Haͤutchen eine Zeit lang in der Oberflaͤche bleiben, wenn es nicht gefliſſener Weiſe untergedruͤckt wird; weil es den Widerſtand des noch fluͤßigen Koöͤrpers, der wie die Flaͤche des Haͤutchens iſt, noch nicht überwinden kann. Verejnigen ſich aber mit dem Haͤutchen nach und nach mehrere ſchwere Salztheilchen, ſo wird ſel⸗ bes von der Schwere abwaͤrts gezogen. 3z.) Daß die Fryſtalle wirklich erhalten werden, muß die Aufloͤſung ruhig, und in einem kalten Orte ſtehn; denn alle Bewegung auch jene der Waͤrme ver⸗ hin⸗ 143 KEe ün eeee hindert das Zuſammentretten der Salztheilchen, und folglich auch ihren Zuſammenbang. 4.) Die Fryſtalle ſetzen ſich an den Waͤnden des Geſchirres an, am ſtaͤrkſten aber zu Boden; denn wegen ſer⸗ nerer und immer anhaltender Ausduͤnſtung muß das niederge⸗ ſchlagene Salz meiſtentheils zu Boden fallen; da nun auf dem Boden, und an den Waͤnden die Waͤrme ſich am erſten verliert, ſo muß die Eryſtalliſation eben darum am wenig⸗ ſten gehindert werden. 5.) Wird die Ausduͤnſtung durch die Hitze zu ſehr beſchleunigt; ſo muß die Figur der Fryſtalle unordentlich werden; weil wegen der beſchleunigten Entziehung des Waſſers die Theichen ſich ſo leicht nicht bewegen ‚drehen, und jene Richtung erhalten koͤnnen, nach welcher ſie anſonſt von den Kraͤften, die jeder Widerſtand leicht uͤberwinden kann, getrieben wuͤrden. 6.) Daß ſich die zerſchiednen Gattungen der Salze, wenn ſie in dem naͤmlichen Salze aufgeloͤßt ſind, in keine dritte Gattung von Cryſtallen vereinen, ſondern ein jedes Salz CFryſtalle ſeiner Gattung bildet, koͤmmt daher, weil die anziehenden Kraͤften der Theilchen vom naͤmlichen Salze groͤßer ſind, als die andere. * Nur die obigen Saͤtze wohl beybehalten, dann werden ſich derley Erſcheinungen ganz leicht erklaͤren laſſen. “ Von der Gaͤhrung. §. 1III. Die Gaͤhrung uͤberhaupt (fermentatio) iſt eine in⸗ nerliche Bewegung, durch welche der vorige Zuſammenhang der 4 — NEHE H e 105 der kleinſten Theilchen aufgeloͤßt, und ein neuer Koͤrper her⸗ vorgebracht wird. Iſt nun der bervorgebrachte Koͤrper ein ſaurer Koͤrper ‚ſo iſt die Gaͤhrung eine ſ aure Gaͤhrungz; berentgegen eine geiſtige Gaͤhrung iſt jene, durch die ein geiſtiger Koͤrper entſteht, d. i, ein Koͤrper, in welchem viele feine, fluchtige und brennbare Theilchen ſind. I. Derley Gaͤhrungen finden wir ſowohl in fe⸗ ſten, als fluͤßigen Koͤrpern, z. B. die Früͤchten, die noch ziemlich herbe, und ſquer dem Baume abgenommen werden, werden ſuͤße, d. i. ein neuer Koͤrper: der ſuͤße Moſt wird ſauerlecht: auch der Wein wird immer umgeaͤndert. II. Die Gaͤhrung kann nur in Koͤrpern vor ſich gehn, die aus Theilchen von zerſchiedner Art be⸗ ſtehen. III. Der Niederſchlag iſt keine Gaͤhrung, weil dort der vorige Koͤrper nur vom Aufloͤſungsmittel geſoͤndert, aber in keinen neuen umgeſtaltet wird. IV. Auch bey der Geruͤnnung (coagulatio) geht keine Gaͤhrung vor, weil ſelbe nur alsdenn geſchieht, wenn in einem ſiͤßigen Koͤrper einige Theile durch den Niederſchlage geſchieden einander anziehn, und einen zuſammenhangenden Koͤrper bilden. V. Das Aufbrauſen (efferueſcentia) gehoͤrt nicht zur Weſenheit der Gaͤhrung, weil ſie oft ohne Aufbrauſen vor ſich geht. VI. In jeder Gattreng der Gaͤhrung geht eine Aufloö⸗ ſung und zugleich eine Verbindung mit andern Theilen vor. ι §. 112. 16 EHee eee d. 112. ⸗ Beobachtungen. Viele Köͤrper gaͤhren ohne al⸗. les menſchliche Zuthun; ſo gaͤhrt z. B. der Wein im Keller, mi die Speiſen und Getraͤnke in dem Magen der Thiere; die ten Saͤfte in der Pflanzen. 2.) Auch durch die Kunſt wird die— e Gaͤhrung hervorgebracht z. B. eine geiſtige im Weine, Biere ꝛe⸗ eine ſaure im Eßig, Brode ꝛc. 3.) Oſt geht die geiſtige in ſnd dem naͤmlichen Koͤrper voraus, und darauf folgt erſt die ſaure, hhr⸗ oft faͤngt die ſaure an, und endet ſich mit dem Faͤulniſe. 4.) Die Waͤrme befoͤrdert die Gaͤhrung durchgaͤngig. 5.) Bey der Gaͤhrung ſteigen allezeit Luftblaͤschen in die Hoͤhe. §. 113. en Die Kunſt beſoͤrdert und bringt in dem Koͤrper eine te⸗ Gaͤhrung bervor; wenn ſie einen andern Koͤrper beyſetzt: nun jener Koͤrper, der in einem andern eine gewiſſe ihm eigentli⸗ che Gaͤhrung hervorbringt, iſt das Gaͤhrungsmittel ( fermentum). Auch die Eabrungemite koͤnnen füglich in ſaure und geiſtige Gaͤhrungsmittel getheilet werden, je, nach dem der Koͤrper iſt, den das Mittel durch die Gaͤhrung hervorbringt. §. 114. Verſuche und Beobachtungen von dem Gaͤhrungsmittel. 1.) Einige Koͤrper koͤnnen ohne Goaͤhrungsmittel ohnmoͤglich in eine Gaͤhrung verſetzt werden. 2.) Dieſes Gaͤhrungsmittel iſt in vielen Koͤrpern ſchon vorhin enthalten, und wird nur eine gewiſſe Zubereitung erfordert, 1 daß ſelbes ihre Wirklichkeit aͤußere. 3.) Jeder Theil des gaͤ⸗ 2 renden Koͤrpers kann in Hinſicht auf andere Koͤrper, als ein Gaͤh⸗ oh ler, die N k⸗ rt, e. . en ne zun tl⸗ el je⸗ Gaͤhrungsmittel angeſehen werden, und wird denſelben die naͤmliche Gaͤhrung, ihre guten und ſchlimmen Eigenſchaften mittheilen. Z. B. das Blattereiter bey Einimpfung der Blat⸗ tern, der ſogenannte Zeug beym Bierbrauen ꝛc. Auch der Zu⸗ cker erhaͤlt von verſchiedenen Gaͤhrungsmitteln verſchiedenen Geſchmack. 4.) Wie feiner die Theilchen der Gaͤhrungsmitteln ſind, wenn ſelbe üͤbrigens gleichartig ſind, um deſto groͤßer iſt ipre Kraft⸗ I. Es iſt alſo kein Zweifel, daß eben das Gaͤhrungs⸗ mittel zur Gaͤhrung vieles beytrage. II. Ja! die Eigenſchaften der Gaͤhrung entſpringen von jenen der Gaͤhrungsmit⸗ teln. H⸗ II5e Zur Gaͤhrung kann ferners viel bey⸗ tragen 1.) die Waͤrme, da ſie die Aufloͤſung be⸗ foͤrdert (§. 112. n. 4.): 2.) das Waſſer, ſo ein allgemei⸗ nes Aufloͤſungsmittel iſt: 3.) die alkaliſchen ſowohl, als ſauren Salze, wenn ſi vor im Waſſer wohl aufgeloͤßt ſind, loͤſen die fetten Theile auf. 4.) Die innere und fixirte Luft (§. 52. Anm.), die, nachdem eine Trennung der innern Theilchen des Koͤrpers vorhergegangen iſt, ſich aus den Zwi⸗ ſchenraͤumchen hervormacht, und vermoͤge ihrer Schnellkraft, abſonderlich wenn ſie erwaͤrmet iſt, ſelbſt auf den fernern Zu⸗ ſammenhange der Theile wirkt (H. 112. n. 5.). 5.) Die Be⸗ wegung, Erſchuͤtterung, oder einiges Um⸗ ruͤhren kann die Gaͤhrung befoͤrdern; weil hiedurch die Theile aneinander geſtoſſen werden, die innere Luft rege gemacht, und ſo die innexrliche Bewegung erwecket, oder vermehret wird. 6.) Daß 168 EHe ü ie 6.) Daß endlich de Druck der aͤußern Luft nicht ſelten ſehr vieles zur Befoͤrderung der Gaͤhrung beytrage, iſt ſonder allem Zweifel; weil viele Gaͤhrungen nur in der freyen Luft; in luftleeren Raͤumen aber oder gar nicht, oder doch nie ſo deſtis vor ſich gehn. Deſſen ohngeachtet bebaupte ich: §. 116. Daß die letzte, und wirfende Urſache der Gaͤhrung die anziehenden, und zuruͤck⸗ treibenden Kraͤfte ſeyn muͤſſen. Jede Gaͤhrung iſt eine innerliche Bewegung, durch welche der Zuſammenhang unter den kleinſten Theilchen aufgeloͤßt, und ein neuer Koͤr⸗ per, mittels einer neuen Zuſammenfügung geſtaltet wird. Nun aber geſchieht das Aufloͤſen (§. 96.), das Zuſammenfuͤgen unter dieſer Geſtalt vielmehr als unter einer andern (§. 109.) durch die benamſten Kraͤfte: mithin iſt das ganze Gaͤhrungs⸗ geſchaͤſte ein Geſchaͤltt der anziehenden und zuruͤcktreibenden Kraͤfte. L §. 117. So iſt auch das Aufſieden, und Auf⸗ brauſen, das manchesmal die Gaͤhrung be⸗ gleitet (§. 1.. V.) eine Folge der naͤmlichen Kraͤfte. Denn da ſich die Theilchen anziehen, und von ein⸗ ander getrennet werden; muß nothwendiger Weiſe eine Be⸗ wegung, und zwar wegen dem manchmal in theilbaren Ab⸗ ſtaͤnden anhaltenden Anziehen eine beſchleunigte Bewegung (§. 28.) entſtehen, kraft welcher ſo ein fortgetriebenes Theilchen in den Repulſionsabſtand eindringt, und aus welchem es abermal mit beſchleunigter Bewegung zuruͤckgetriben und gleichſam in eine ſchwingenfoͤrmige Bewegung verſetzet wird. Nun koͤmmt zu allen aen wird, bliihe hergen cein MoxnI die 6 i hee beſtehe einige mnehr dieſe, Eurt run⸗ utſteh iſtige mitte — — — ied. tS ü e 109 allen dieſen die durch derley Bewegung los gewordene innere Luft, die von dem naͤmlichen Kraͤften hin und her getrieben wird, bis ſie endlich aus dem Innern des Koͤrpers in einer blaͤschenartiger Geſtalt entrinnt, und ſo unter den hin und her geworfenen Theilen, das Wallen und Aufſieden verurſachet. I. Dieſem zu folge ſind nur die Kraͤften alein die thaͤtige Grundurſache der Gaͤhrung; alle uͤbrigen Huͤlfsmittel hingegen machen nur den Grund der Moͤglichkeit zur Gaͤhrung aus, oder verurſachen nur, daß ſich die Gaͤhrung hier und dort mit groͤßerer oder minderer Heftig⸗ keit zeige⸗ II. Die Kraft der Gaͤhrungsmitteln berubt Hauptſaͤchlich darinne, daß ſelbe meiſtentheils aus Theilchen beſtehen, die von andern ſchon aufgeloͤßt, gewiſſe Kraͤften baben einige Theilchen mehr, andere minder anzuziehen, oder einige mehr andere minder aufzuloͤſen; denn durch dieß allein kann dieſe, und keine andere Gaͤhrung entſtehen. III. Werden durch dieſe beſondern Kraͤfte mehrere Saurtheilchen entwickelt, ſo machen ſie daß ſaure Gaͤh⸗ rungsmittel, und daß eine ſaure Gaͤhrung entſtehe. IV. Entwickeln hingegen dieſe ſondern Kraͤften mehrere geiſtige Theile; ſo werden ſie ein getſtiges Gaͤhrungs⸗ mittel, und eine geiſtige Gäahrung machen.c * Um ſich den Begrif von der Entſtehung und dem Hergange der Gaͤhrung recht faßlich zu machen, ſtelle man ſich die Sache beylaͤufig ſo vor. 1.) Eine und zwar die allererſte Aufhebung des Zuſammenhanges geſchieht durch die Waͤrme (§. 115. n. 1.); das ſich im Koͤrper, der zu gaͤhren anfoaͤngt, vor findliche Waſſer, welches erwaͤr⸗ inet 1105 * 4 33 . met wird, loͤſt die Salze auf. 3.) Die nun im Waſſer aufgeloͤſten Salze wirken auf andere, auch dlichte Aufloͤſung iſt immer mit einer Art von Bewegung bekleidet, die der innern Luft Raum verſchaft, ſich los zu reißen (117.), und die Bewegung zu vermehren, abſon⸗ derlich weil die Bewegung der Theilchen eine beſchleu⸗ nigte Bewegung ſeyn muß leben dieſer 5.). 5.) Jene Theilchen werden in groͤßerer Menge aufgeloͤßt, auf die die ſchon vor aufgeloͤſten Theilchen groͤßere Kraͤften aͤuſ⸗ ſern koͤnnen; wodurch dann die Gattung der Gaͤhrung beſtimmet werden muß. 6.) Viele Theilchen nun muͤſſen unter dieſen wegen der anhaltenden Bewegung austretten; 7.) unter jenen hingegen, die zuruͤcke bleiben, und ſich mehr anziehn, muͤſſen viele zuſammentretten, zuſammen⸗ hangen, d. i. einen neuen Koͤrper bilden. ** Dieſe Erklaͤrungen ſind wirklich von den beruͤhm⸗ teſten Phyſikern angenommen. (a) (b) () (d). . §. 118. Die Faͤulniß wird von einigen unter die Gaͤh⸗ rung gerechnet, und als die dritte Gattung derſelben angenom⸗ men: von andern hingegen, als eine beſondere Wuͤrkung der Natur betrachtet, welche die Koͤrper vollkommen aufloͤſt, und keinen (a) De ſine hieruͤher die Naturlehre des Succow 1. Th. von 75 G Erxlebens Anfangsgruͤnde 6. Abſch. von §. 215. c) Hamhergers Element. Phyfſ. (4) Vollſtaͤndig, und nach ſeiner in allen Werken ihm eigener Art ungemein gruͤndlich hat die Lehre von der Gaͤhrung, ſammt al⸗ len uͤbrigen chemiſchen Operationen in ſeiner groͤßtentheils oͤko⸗ nomiſchen Phyſik abgehandelt Hr. Ben. Stattler ꝛc. Theile, und loͤſen ſelbe ferner auf. 4.) Dieſe fortdauren de i Po ſue tune naͤ bej 6 ſaul hen dun len iſer keinen neuen mehr hervorbringet. Deßwegen ſcheinet Hr. ie Succow ſelbe fuͤr eine ſtaͤrkere Wuͤrkung der Sachrung anzu⸗ ſehen. u §. 119. Deo die Faͤulniß oder eine Ga—ͤhrung, oder em von der Gaͤhrung nur in ſoweit unterſchieden iſt, daß in eu⸗ ſelber kein neuer Koͤrper geſtaltet wird; hat ſie mit der Gaͤh⸗ gene rung die naͤmliche Urſache, und entſtehet und wird auf die ſdie naͤmliche weiſe befoͤrdert, wie alle Gaͤhrung. Was ſie ſonſt a beſonders hat, kann eben aus den allgemeinen Gruͤnden der grug Gaͤhrung hergeleitet werden (§. 115. 116.). Die Theile des ſſen faulenden K Koͤrpers, werden noch vollkommener aufgeloͤſt, und ge⸗ en hen in weit groͤßerer Menge in die Luft uͤber (a). Die Anwen⸗ ſ dung dieſer allgemeinen Lehren wird in der Phyſik mit groͤß⸗ tem Vortheile gemacht werden⸗ nne⸗ Von der Schwere. §. 120. Der Begrif des Zuſammenhanges uͤber⸗ haupt (§. 15.) iſt dem Zuſammenhange der ſich phyſikaliſch beruͤhrenden Theile, von dem wir bisher geredet haben, und der Schwere, un von der wir reden werden, Gemein. Denn auch die Schwere kann nichts anders ſeyn, als die Wirkung einer — Kraft, welche der Abſonderung der Koͤrper widerſteht. 2.) m Dey Unterſchied alſo iſt nur die ſer, daß im er⸗ DR Die Theorie der faulen Gahrung hat beſonders auseinander ge⸗ D H ſetzt Hr. Mich. Sailer im Jahre 1774. Oekonomiſcher Verſuch: hnnt al⸗ wie man die Weyer vom Geroͤhre ohne Ableitung des Waſſers 16 No⸗ reinigen koͤnne. M⁵ e eon En erſten Falle phyſikaliſche beruͤhrungen, im zweeten groͤßere Entfernungen vorkommen. §. 121. Verſuche und Beobachtungen. 1.) Alle irrdiſchen Koͤrper, ſich allein üͤberlaſſen, fallen auf die Erde herab. 2.) In allen dieſen Koͤrpern aͤßert ſich eine Art vom Drucke, wenn man ſie im Fallen zuruͤckhaͤlt. 3.) Die Richtungslinie der herabfallenden und druͤckenden Koͤrper iſt auf die Oberflaͤche der Erde ſenkrecht; ſo z. B. ſpannet ſich der Faden, der etwa einen Koͤrper aufhaͤlt, in ſenkrechter Linie. Es iſt alſo aus Verſuchen und Erfahrungen gewiß, daß alle irrdiſche Koͤrper ihre Schwere haben. * Alle Erſcheinungen der Schwere auf ein allgemei⸗ nes Geſetz zuruͤckzubringen, wollen wir mit Newton in⸗ deſſen annehmen, daß die Schwere mit der Maſſe und verkehrt mit dem Quadrate des Abſtandes propor⸗ portional ſey (Sch.= — ) ‚ bis ſich die Hypotheſe von ſelbſi rechtfertiget: 2.) die Urſache der Schwere aber nur in der Attraktion zu finden ſey. Folgeſaͤtze aus dieſer Zypotheſe. I. Wenn dieß Geſetz richtig iſt, muß das Herabfallen und Druͤcken der Koͤiper ſenkrecht ſeyn. Denn die Kugelfoͤrmige Geſtalt der Erde, und der gleiche Abſtand der ganzen Oberflaͤche von dem Mittelpunkte macht, daß jede Richtungslinien nach dem Mit⸗ telpunkte ſenkrecht abzwecken. I —ĩ: — —— — —* — — E H e 113 II. Die Gewalt, welche nach der Maſ⸗ ſe und verkehrt nach den Abſtaͤnden die Schwere hervorbringt, kann nur in einfa⸗ chen Subſtanzen gedacht werden. III. Wenn ein Punkt Fis. IV. außer ei⸗ ner gleichartigen Kugelflaͤche ſteht, und von jedem Punkte derſelben im umgekehr⸗ ten Verhaͤltniſſe des Quadrates der Ent⸗ fernung angezogen wird, ſo wird er von der Kugelflaͤche im umgekehrten Verhaͤlt⸗ niſſe des Quadrates der Entfernung von dem Mittelpunkte angezogen. AR, A T ſollen von dem Halbzirkel MERN zween Boͤgen CT und ER wegnehmen, und der Winkel R A T ſoll Unendlich klein ſenn; ſo wird die den Punkt A nach A C zie⸗ hende Kraft — = . „ſeyn. Man ſtelle ſich vor, daß EC um die Achſe A N gedrehet werde, ſo wird B C der halbe Durch⸗ meſſer des durch das Umdrehen von C E entſtehenden Ringes, und folglich das Verhaͤltniß der Anzie⸗ hungskraft deſſelben ſeyn. Man loͤſe ferner die Kraft nach A C in zwo andere A B und B C auf, ſo wird ſich C B dburch eine gleiche Gegenfraſt aufheben; z die Kraft nach A B aber wird im Verhaͤltniſſe = ſeyn; weil AC: A B EC: 30 XC :X iſt. Nun ziehe man O P und O F auf AT A C. und AR ſenkrecht, ſo wird wegen des unendlich kleinen Win⸗ kels RA'T die Linie A8 = A P ſeyn. Ueber das mache man die kleine Linie H C mit O F parallel, ſo wird, weil wiebe⸗ rum wegen des unendlich kleinen Winkels RKAà T die Linien A R 114 0 e AR und A T als parallele anzuſehen ſind, der Winkel HEC dem Winkel ECT, deſſen Maaß der halbe Bogen CT iſt, leich; und die Dreyecke HEC, O P C werden einander aͤhn⸗ h ſeyn. Es werden daher folgende Analogien ſtatt haben. R — , p — HE. CO AC: BC= AO: PO und P = %, AC: AB= AO: AP und AC= ABA., AC: AP (AS) = HC: FS und AC= A HC. Wenn man nun in dem Ausdrucke — EKC⸗-B. . BA der Ord⸗ XUS nung nach die Werthe von E C, PO und 0 ſubſtituieret, ſo bekoͤmmt man E . Es mag nun der Punkt A von dem Mittepunkte O was immer fuͤr eine Entfernung haben, ſo wird, wenn man allemal gleiche Boͤgen durch die Linien A R, AT wegnimmt, das Dreyeck HEC jederzeit einen rechten Winkel H, und einen andern H EC haben, deſſen Maaß der halbe Bogen CT iſt: und folglich wird F eine beſtaͤndige Groͤße ſeyn. Eben ſo ſind auch C O und EFs beſtaͤndige Groͤßen: daher wenn man ſie weglaͤht;: — D⸗ üͤbrig bleibt, welcher der zu beweiſende Satz war. §. 122. IW. Wenn ein einfaches Element ſich in dem Innern einer hohlen Kugelflaͤche befindet, wird es von allen Seiten her gleich angezogen werden. Denn wenn wir z. B⸗ Fig. XV. das Element in den Punkt b ſetzen, wird es von den wenigern Elementen auf Seiten A B wegen dem kleinen Ab⸗ l. 0 ſels 60Ee 115 Abſtande eben ſo ſtark angezogen werden, als es auf Seiten CD von mehrern Elementen wegen ihrer Menge angezogen wird. Dieſes zu beweiſen darf man nur zwey Dreyecke APB, und CPD unter den kleinſten Boͤgen AB, CD formiren. Weil der Winkel A und der Winkel Cden naͤmlichen Bogen BD ge⸗ mein haben, ſind ſie einander gleich. Die Vertikalwinkel in C ſind wieder einander gleich; mithin ſind APB und CPD aͤhnliche Dreyecke. Es iſt alſo A B: CD= BP: D P. wenn wir im Ge⸗ danken unzaͤhliche Linien zu den Boͤgen A B, C D hingehen laſſen, entſtehen aͤhnliche Kegel, oder Pyramidalfiguren. Ihre Grundflaͤchen A B, CD, ſind wie die Quadraken gleichſoͤr⸗ miger Seiten = A B2: CD2. = BPa: DP2. Weil nun dieſe Grundflaͤchen die Maſſe auf Seiten AB und CD vor⸗ ſtellig machen, verhaͤlt ſich die anziehende Maſſe auf der Sei⸗ te A B zur Maſſe auf der Seite CD, wie BP2: D P⸗ Nun aber iſt in der angenommenen Hypotheſe uͤberhaupt die Schwere oder die Attraktion =ꝛ—. Mithin wird die 0 2 Schwere auf Seite A B = FPz- auf Seite C = P P ſeyn. Daß ich aber die Abſtaͤnde durch B P, und PD ſtatt durch EP und E P ausdrüͤcken kann; dafür ſtehen uns die als undenkbar klein angenommene Boͤgen A B und C D gut. Eben dieſen ganzen Beweis kann ich allen uͤbrigen Flaͤchen, die dieſe hohle Kugelflaͤche ausmachen, mit gleichem Rechte anwenden. Mithin hat es ſeine Richtigkeit, daß ein Element in P außer dem Mittelpunkte von allen Seiten her gleich angezogen wird. 2.) Im Mittelpunkte ſelbſt, wenn wir die Sphaͤre in gleichen Abſtaͤnden vom Mittel⸗ punkte als Homogen anſehen, kann wegen gleichentgegenge⸗ H 2 ſectzten 1rs gerr n ſetzten Kraͤften nichts anders als ein vollkommenes Gleichge⸗ wicht aller wirkenden Elemente erfolgen. Alſo muß das Ellement in dem Mittelpunkt und außer demſelben von allen Seiten gleich angezogen, und in vollkommene Ruhe verſetzet werden. §. 123. v. Wenn aber ein Element in die Oberflaͤche einer ſolchen Sphaͤre oder in⸗ nerhalb derſelben verſetzet wird, muß es im geraden Verhaͤltniſſe ſeines Abſtandes von dem Mittelpunkte angezogen werden. Setzen wir zwo gleichfoͤrmige Sphaͤren A, a, auf ihren Ober⸗ flaͤchen denken wir zwey Elemente X, y: die Maſſe der Sphaͤre A nennen wir M, der andern m: den Abſtand des Elementes X von dem Mittelpunkte der Sphaͤre A ma⸗ chen wir = D, jenen aber des Elementes y von dem Mit⸗ telpunkte ſeiner Sphaͤre = d. Das Element X wird von A angezogen = . „y aber = . 2.) Weil in dieſem Falle die Entfernungen der Ele⸗ mente dem Radius gleich ſind, wird X angezogen y m — – 3.) Nun aber die Maſſe verhaͤlt ſich in den Sphaͤren T ² wie der Kubus der Durchmeſſer. Mithin iſt = R= k, m r3 TZ — r 2 — T2 das iſt, die Attraktion iſt mit den Abſtaͤnden vom Mittel⸗ punkte proportional. 2.) Iſt aber das Element innerhalb der ſoliden Sphaͤre, wird es von der innnern Sphaͤre eben ſo angezogen, als wenn die lie De che — — —— — =ẽ — —,’GEv n ſn der bon ⸗ ber Eles ten , 21 ⸗ h enn e üen eeeen , die Maſſe ſich im Mittelpunkte vereiniget hatte (§. 121. III.). Das Hohle der Sphaͤre aber, das iſt, die aͤußerſte Flaͤ⸗ che (§H. 122.) veraͤndert die Attraktion der innern Maſſe nicht im geringſten. Mithin bleibt die naͤmliche Proportion. §. 124. VI. In der naͤmlichen Hypotheſe, daß die Schwere ſich wie die Maſſe und ver⸗ kehrt wie das Quadrat der Entfernung verhalte, kann man alle Erſcheinungen der ürrdiſchen Schwere erklaͤren. Denn 1.) beobachten wir, daß jene Koͤrper die mehr Maſſe haben, allemal gewichtiger ſind. Hat ein Koͤrper mehr Maſſe, iſt auch die Anzahl der Elementen groͤßer. Es werden alſo mehrere Elemente von einem andern Koͤrper angezogen. 2.) Die Schwere wirkt auf ruhende und bewegte Koͤrper. Denn das Anziehen der Koͤr⸗ per iſt gegenſeitig, und beſtaͤndig; mithin kann weder Bewegung noch Ruhe eine Aenderung in der Schwe⸗ re uͤberhaupt verurſachen. 3.) In ungemein großen Abſtaͤnden laͤßt ſich das Abnehmen der Schwere be⸗ merken. Denn kleinere Abſtaͤnde, wenn ſie ſchon unter ſich verſchieden ſind, haben doch in Abſicht auf den Radius der Erde keinen merklichen Unterſchied. Nun aber die At⸗ traktion verhaͤlt ſich verkehrt wie das Quadrat des Radius. 4.) Die 4.) Die Schwere kann bey dem Aequa⸗ for, und bey jedem Polus, oder auch an andern Orten nicht vollkommen gleich ſeyn; wenn die Dichtigkeit an verſchiedenen Orten verſchieden iſt; denn die Schwere haͤngt von der Maſſe ab. 5.) Die auf die Erde herabfallende Koͤrper ſind in einer gleichfoͤrmig beſchleu⸗ nigten Bewegung. Denn eine beſtaͤndige Gewalt bringt eine Geſchwindigkeit hervor, die mit der Zeit propor⸗ tional iſt. Nun aber in den Abſta"ͤnden, die unſerer Erfah⸗ rung gemeiniglich offen ſtehen, laͤßt ſich die Gewalt der Schwere als eine beſtaͤndige und gleiche betrachten. 6.) Koͤrper von verſchiedneſter Maſſe fallen in einem nicht widerſtehenden Mittel zu gleicher Zeit herab. Denn jedes Element wird von der ganzen Erde angezogen. Hat alſo ein Koͤrper mehr Maſſe, werden zwar mehrere Theile, aber nicht ſtaͤrker angezogen.⸗ * Jetzt machen wir einen Schritt weiter, auch die Schwere der himmliſchen Koͤrper zu unterſuchen. §. 125. Aſtronomiſche Beobachtungen. 1.) Alle Primarplaneten bewegen ſich um die Sonne⸗ 2.) Die Secundarplaneten um ihre Primarplaneten. 3.) Die Bewegungslinien ſind ellyptiſch. 4.) Und die Quadraten der Periodalzeiten ſtehen mit den Kubikentfernungen im geraden Verhaͤltniſſe. §. 126. ic⸗ n⸗ e; u⸗ val ot⸗ ſch⸗ der ſe fel did te. De dr dan §. 126. Folgeſaͤtze aus den Beobachtungen. 1. Alle Primarplaneten werden gegen die Sonne, und alle Secundarplaneten gegen ihre Primaren durch die beſtaͤndig fortwir⸗ kende Gewalt der Schwere angezogen. Denn die bewegende Kraft allein, ohne einer Centralkraft kann un⸗ moͤglich eine Kreislinie formiren. II. Das Verhaͤltniß der Schwere in den Planeten iſt das verkehrte Verhaͤltniß der Quadratentfernung. Denn ohne dieſem Ver⸗ haͤltniſſe wuͤrde die ellyptiſche Bewegungslinie (vorherg. 3.) unmdͤglich bleiben, und die OQuadrate der Periodalzeiten koͤnn⸗ ten nimmer ihr beſtimmtes Verhaͤltniß mit den Entfernungen (Se vorherg. 4.) erhalten. §. 127. Die Aſtronomie beobachtet 5.) auch in dem Monde die Erſcheinung der Schwere gegen die Maſſe der Er⸗ de. 6.) Auch der Mond beweget ſich um die Erde in einer ellyptiſchen Kreislinie, 7.) obgleich dieſe beſchriebene Ellyps nicht ganz vollkommen iſt. §. 128. Allgemeine Saͤtze fuͤr die Grundurſa⸗ che der Schwere. I. Die Urſache der Schwe⸗ re liegt in keiner auswaͤrtigen Materie. Denn ſonſt müßte die naͤmliche Materie den Seeundarplane⸗ ten, z. B. den Satelles des Jupiters, gegen die Sonne hin hin bewegen, und zugleich von der Sonne zurkickbewegen HRR wenn er in die Mittellag zwiſchen der Sonne und ſeinen Primarn kaͤme. II. Aus eben dieſem Grunde widerle⸗ gen ſich alle uͤbrige aͤhnliche Scheinurſachen der Schwere. III. Man muß alſo in den himmliſchen Koͤrpern eine anziehende Gewalt zulaſſen. Denn durch dieſe Kraft allein und durch keine andere kann man die Erſcheinungen der Schwere hinlaͤnglich erklaͤren (I.). 2.) Ferners ſtimmen alle Beobachtungen mit den Tabellen, wel⸗ che nach den Geſetzen der Attraktion verfertiget ſind, vollkom⸗ men uüͤberein. IV. Auch in dem Monde erhaͤlt das Attraktionsgeſetz. Denn auch die Mondstabellen baben dieſes Geſetz zum Grunde, und ſind mit allen Beoh⸗ achtungen uübereinſtimmig. §. 129. Die Aſtronomie entdeckt eine voll⸗ kommene Gleichheit in der Schwere des Mondes, und jener der irrdiſchen Koͤrper. Denn es iſt ausgemacht, daß der Mond in dem 60 Halb⸗ durchmeſſer ſtarken Abſtande von dem Mittelpunkte der Erde ſo eine beſchleunigende Gewalt beſitze, die fuͤr ſich allein be⸗ trachtet hinlaͤnglich waͤre, den Mond Zeit einer erſten Minute einen Raum von 15. Pariſ. Schuhe 1. Zohl und 1 ½ Linien gegen den Mittelpunkt der Erde in beſchleunigter Bewegung durchlaufen zu machen. Weil nun dieſe beſchleunigende Ge⸗ walt ſich verkehrt wie das Quadrat der Entfernung verhaͤlt; mußte , ne rle⸗ hen ent en. kanr ). wel⸗ kom as ele ol⸗ muͤßte ſie im Augenblicke, da der Mond an die Oberfla·ͤche der Erde heran kaͤmme, 3600 mal ſtäͤrker ſeyn. Der Raum alſo, den der Mond in der irrdiſchen Oberflaͤche durch freyes Herab⸗ fallen Zeit einer erſten Minute durchlaufen wuͤrde, muͤßte eben⸗ falls 3600 mal ſtaͤrker als jener von 15 Schuhe ꝛc. das iſt, = 3600 X (15. Sch. I. Z. 13 L.) ſeyn. Wenn ich nun frage: welchen Raum der Mond innerhalb einer Sekunde machen wuͤr⸗ de? antwortet uns die Mechanik, der Raum wuͤrde in der be⸗ ſchleunigten Bewegung dem Quadrate der Zeit vollkommen pro⸗ portional ſeyn. Mithin erhaͤlt folgende Analogie: 3600: 1 = 3600 X (15. Sch. I1. Z. 1. 5£): x d. i. das Quadrat von einer erſten Minute, oder das Quadrat von 60 = 3600 verhaͤlt ſich zum Quadrat von 1, wie der Raum unter 66 zum Raum, der in 1 durchgelaufen wird, = 15 Sch. I1. Z. 15 L. Nun aber dieſer Raum iſt eben der naͤmliche, den ein irrdiſcher Koͤrper innerhalb 1 durch ſeine beſchleunigte Bewegung durchlaͤuft. §. 130. I. Die Schwere des Mondes und der irr⸗ diſchen Koͤrper ſind von der naͤmlichen Art. II. Mithin beobachtet auch die Schwere der irrdiſchen Koͤr⸗ per das Geſetz der Quadratentfernung verkehrt genommen. III. Weil die Erde mit dem Monde, und der Mond mit al⸗ len Planeten das Geſetz der Schwere gemein hat; iſt auch die Schwere der Planeten gegen die Sonne und ihre Primarn mit der Mondsſchwere ge⸗ gen die Erde, und jener der irrdiſchen Koͤr⸗ per eins. §. 13 1. 122 A * ed e §. 13 I. Diie Aſtronomie beobachtet letztens in den Bewegungen der Planeten viele Verwirrungen, die aus der ver⸗ ſchiednen Naͤherung und Entfernung entſtehen. 2.) Die Partikularphyſik aber holt die wahren Gruͤnde von der Attraktion der Sonne und des Mondes her, welche jener der Erde entgegen wirkt. 3.) Auch in dieſer Erſcheinung gilt das Geſetz der Quadratentfernung. §. 132. I. Das Geſetz der Attraktion iſt alſo gleich ſeitig. II. Und univerſell. III. Die Schwere eines Koͤrpers ruͤhrt nicht von der Attraktion ſeiner eignen Elementen her, ſondern von der gegenſeitigen Wirkung eines entfernten Koͤrpers. * Ein neuer Unterſchied zwiſchen dem Zuſammenhange und der Schwere. Iw. Die beſchleunigende Gewalt des Koͤr⸗ pers A koͤmmt von der Wirkung des anziehen⸗ den Koͤrpers B her. * Daher nennt man dieſe Gewalt ecentral, weil ſie nach dem Mittelpunkte zieht, und vom Mittelpunkte entſpringt. v. Kealerklaͤrung der Schwere. Die Schwere iſt nichts als ein allgemeiner und be⸗ ſtaͤndiger Trieb der Koͤrper, ſich im Mittelpunkte zu vereinigen, der ſein Daſeyn der gleichſeitigen Attraktion zu derdanken hat. cvG “ 000 fEE C0 —-—— 15 4„ .* der Gotesgelehrtheit und Weltweisheit Doktors, Sr. churfuͤrſtl. Durchleucht in Baiern wirklichen Rathes, oͤffentlichen und ordent⸗ lichen Lehrers in der philoſ. Facultaͤt zu Ingolſtadt, in dem churfuͤrſtl. albertiniſchen Kollegium Praͤfects der Studien, . Matthias Gablers und der deutſchen Geſellſchaft der Wiſſenſchaften in Jena Mitgliedes Naturlehree. — P Zum Gebrauch H oͤffentlicher Erklaͤrungen. Von den Kraͤften und allgemeinen Erſter Theil. Eigenſchaften der Boͤrper. bey Joſeph Aloys von CEraͤtz. Muͤnchen, 177 8. . 20— a 0 V T -Euroskala Offset S R Q 1 Balance VierFarbSelector Standard“ Focus N 10 K 11 10 H 7 G – Copyright 4/1999 VxyMaster Gmbhi wwwW.XVmaster. com F 6 5 E 5 D „ . 7 T 3 1