Be175-1
author: Gabler, Matthias

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X

Matthias Gablers

der Gotesgelehrtheit und Weltweisheit Doktors, Sr. churfuͤrſtl.
Durchleucht in Baiern wirklichen Rathes, oͤffentlichen und ordent⸗
lichen Lehrers in der philoſ. Facultaͤt zu Ingolſtadt, in dem
churfuͤrſtl. albertiniſchen Kollegium Praͤfects der Studien,
und der deutſchen Geſellſchaft der Wiſſenſchaften
in Jena Mitgliedes

Naturlehre.

—

Zum Gebrauch
oͤffentlicher Erklaͤrungen.

Erſter Theil.

Von den Kraͤften und allgemeinen
Eigenſchaften der Roͤrper.

† Muͤnchen,
bepvy Joſeph Aloys von Craͤtz.

ͤ/

Der S
Churfuͤrſtlichen,
gnaͤdigſt aufgeſtellten,
2
hohen
Miniſterial⸗Commiſſion,
uͤber die

Univerſitaͤt zu Ingolſtadt.

Seiner Excellenz

dem Hochgebohrnen

Herrn

Joſeph Franz Maria
des heil. Roͤm. Reichs Grafen von Seinsheim,
Innhaber der Herrſchaft Suͤnching, Weng, und Moß⸗
weng, Seehauſen, Hohenrottenheim, Erlach, Mark⸗
breit, Prezfeld, Wanbach, Grafentraubach, Graſel⸗
ſing, Hofkirchen, und Schoͤnach, Seiner dermal regie⸗
renden, wie auch Ihrer in Gott ruhenden Roͤmiſch⸗Kai⸗
ſerlichen Maieſtaͤten, und Seiner Churfuͤrſtlichen Durch⸗
leucht zu Pfalz⸗Baiern ꝛc. ꝛc. Kammerern, wirklichen
geheimden Rathe, und Conferenzminiſtern, Großhof⸗
meiſtern, Praͤſidenten erwaͤhnter Miniſterialcommiſſion,
Pflegern zu Schongau, der Churpfalzbaierſchen hohen

Ritterorden des heil. Hubert, und heil. Georg Rittern,

reſpective Großcommenthur, und Großkanzlern,
wie auch Oberkammerern des Herzog⸗
thum Franken.

lobt

i

Seiner Excellenz
dem Hochwohlgebohenen
Herrn

Wigulaͤu s Aloyss

Freyherrn von Kreittmayr
auf Offenſtetten ꝛc.

Hoͤchſtgedacht Seiner Churfuͤrſtlichen T Durchleucht wirk⸗

lichen geheimden Rathe, Conferenzminiſtern, und
Staatskanzlern, wie auch Oberſtlehenprobſten, und
erſten Commiſſaͤr mehr erwaͤhnter hohen
Miniſterialcommiſſion.

Dem
Wohlge bohrnen
Herrn

Johann Georg von Lori,

Churfuͤrſtlichen wirklichen geheimden Rathe, und uͤber
die iuüridiſche Facultaͤt gnaͤdigſt beſtellten
Commiſſaͤr.

Dem
Wohlgebohrnen

Herrn

bo hann Anton

Edlen von Woltter,

Churfuͤrſtlichen wirklichen geheimden Rathe, des Hoch⸗
loͤblichen Collegii medici in Muͤnchen, Director, wie
auch Buͤchercenſurrathe, und uͤber die mediciniſche
Facultaͤt gnaͤdigſt beſtellten Commiſſaͤr.

Dem
Wohlge bohrnen
Herrn
Johann Kaſpar
Ebdlen von Lippert,

Churfuͤrſtlichen wirklichen Reviſions⸗ Commercien⸗

Wechſelgerichts⸗ und Buͤchercenſurrathe, wie auch bey⸗

geordneten Hofbibliothekaͤr in Muͤnchen, und uͤber
die philoſophiſche Facultaͤt gnaͤdigſt beſtellten
Commiſſaͤr.

Dem
Hochwuͤrdigen, und Hochedelgebohrnen
Oerrn
Heinrich Braun,

der Gottesgelahrtheit Doctor, Churfuͤrſtlichen wirkli⸗

chen geiſtlichen Rathe, und des Hochanſehnlichen Unſer .
lieben Frauen Stifts in Muͤnchen Canonicus, des Wohl⸗

loͤblichen Predigerinſtitutes zu gedachten Muͤnchen, und
der ſaͤmtlichen Churfuͤrſtlichen Lycaͤen und Gymnaſien,
dann Realſchulen in Boiern, und der obern Pfalz Direc⸗
torn, wie auch uͤber die theologiſche Facultaͤt
Inaͤdigſt beſtellten Commiſſaͤr.

Meinen gnaͤdigen und Hochzuehrenden
Herren.

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nigſt zuzuſchreiben.

Euere Excellenzien,

Hochgebohrner, Hochwohlgebohrner,
Wohlgebohrne, Hochwuͤrdiger, und Hochedel⸗
gebohrner, gnaͤdige, und Hochzuehrende
Herren.

I wage es, den unermuͤdeten Beſoͤrderern der
Literatur, den Vaͤtern der hoͤhern Wiſſenſchaften

in Baiern, dieſe kleine Frucht eines langen Nach⸗

denkens, und einer vielfaͤltigen Uebung unterthaͤ⸗

K 3 Das

Das guͤnſtige Urtheil einiger Gelehrten, welche

einzelne Theile, wie ſie von Zeit zu Zeit im Drucke
erſchienen, ihrer Achtung wuͤrdigten, und als ge⸗
meinnuͤtzig dem denkenden Publicum empfahlen,
ſprach mir den Muth zuerſt ein, auf eine Zuſchrift
an Euere Excellenzien „gnaͤdige, und Gochzueh⸗
rende Herren auch nur zu gedenken.

Die beſondere Pflicht eines oͤffentlichen Leh⸗
rers, an der Verbreitung der gemeinnuͤtzigen Wiſ⸗
ſenſchaften unablaͤßig zu arbeiten; und eine andere
Pflicht, es nach dem Winke unſeres gnaͤdigſten Lan⸗
desvaters, und der gnaͤdigſt aufgeſtellten hohen
Miniſterial ⸗Commiſſion zu thun, beſtimmten mich
zur Zeit, da ich eben die letzten zween Theile meiner
Phyſik zu Stande brachte, ſo eine bequeme Gele⸗
genheit

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genheit zu ergreifen, die Empfindungen meiner un⸗
terthaͤnigſten, und ehrfurchtvollen Verehrung gegen
Euere Excellenzien, gnaͤdige, und Hochzuehrende
Zerren durch ein oͤffentlich Denkmaal zu bezeugen.

Sollten dieſe meine geringen Bemuͤhungen fuͤr
die Phyſik, das Gluͤck haben, Hochderoſelben Bey⸗
fall zu erhalten: ſo wuͤrde ihr innerer Werth mit

einemmale genugſam entſchieden ſeyn.

Dieſer ſtille, vielbedeutende Ausſpruch waͤre

ein theueres Unterpfand von der gegruͤndeten Hoff⸗

nung, die Grundlage zu den oͤkonomiſchen Wiſſen⸗
ſchaften bald in den Haͤnden junger zum Wohl un
Ruhme des Vaterlandes heranwachſender Baiern
zu ſehen: und zugleich ein maͤchtiger Antrieb fuͤe
AAK 34 mich,

mich, auch das weite und fruchtbare Feld der Lan⸗
des⸗ und Staatswirthſchaft nach allgemein richti⸗
gen Saͤtzen einer gruͤndlichen Phyſik zu bear⸗
beiten.

Euerer Excellenzien,

Meiner gnaͤdigen, und Hochzuehrenden
Herren

Geſchrieben zu Ingolſtadt
am 19ten April 1779.

gehorſamſter Diener
Matthias Gabler.

Einleitung.

Begriff, und Gegenſtaͤnde der Naturlehre.
I.

D. Phyſik, oder Naturlehre hat eigentlich alle na⸗
tuͤrlichen Dinge, Geiſter ſowohl, als Koͤrper, und alle Aen⸗
derungen, und Wirkungen derſelben zum Gegenſtande; im
engeren Verſtande aber, in dem man ſie gemeiniglich nimmt,
euthaͤlt ſie bloß die Lehre von den Koͤrpern; hingegen die Gei⸗
ſterlehre oder die Pnevmatologie macht einen beſonderen
Theil der heutigen Phileſophie ans. Gleichwie aber nun

ein zweyfaches Kenntniß von den Koͤrpern moͤglich iſt: ent⸗
weder ein bloß hiſtoriſches und ſinnliches, durch das man

ſie von einander zu entſcheiden, und in die verſchiedenen
Klaſſen einzutheilen weiß; oder ein philoſophiſches von ih⸗
rer innerlichen Natur, wodurch man die hinlaͤnglichen Ur⸗
ſachen von ihren Eigenſchaften, und allen Aenderungen ein⸗
ſieht: ſo zerfaͤllt die Naturlehre abermal in zween Theile,

MNK 5 naͤmlich

II

naͤmlich in in die Naturgeſchichte, und in die Naturlehre
im ſtrengſten Verſtande, welche alſo nichts anders iſt,
als die Wiſſenſchaft von den hinlaͤnglichen Gruͤnden
aller Aenderungen in der Koͤrperwelt.
* Es erklecket zum phyſikaliſchen Kenntniße nicht, zu wiſ⸗
ſen, daß z. B. zum Wachsthum einer Pflanze Waſ⸗

ſer vonnoͤthen ſey, daß die Erde durch den Dunger

fruchtbarer werde, daß die Duͤnſte in die Luft aufſtei⸗

gen, und durch Regen, oder Schnee ꝛc. wieder auf

die Erde zuruͤckfallen, daß die Magnetnadel gegen
Norden hinſtehe, daß der Mond ſeinen Lauf monat⸗
lich vollende ꝛc. Der Phyſiker muß auch den hinlaͤng⸗
lichen Grund von allen dieſem anzugeben wiſſen, d. i.
warum es alles ſo, und nicht anders geſchehe.
1.) Die Naturlehre ſetzt alſo die Naturgeſchich⸗
te ſchon zum voraus; weil man das vorher kennen muß,
von dem man den hinlaͤnglichen Grund angeben will.

2.) Eben ſo wenig kann die Naturlehre ohne
Chemie beſtehen; welche die Beſtandtheile der Koͤrper,
und das Verhaͤltniß derſelben, die Wirkungen und Eigen⸗
ſchaften der zuſammengeſetzten Koͤrper ſowohl, als der ein⸗
zelen Theile unterſuchet; denn dieſe Unterſuchungen muͤſſen
dem Naturlehrer immer das Licht vortragen, und von ihm
vielmal zum Grunde gelegt werden, um die hinlaͤnglichen
Urſachen der natuͤrlichen Dinge zu erfinden.
3*) Gleichwie man auch ferner, um den wahren
Grund einer Wirkung angeben zu koͤnnen, das Verhaͤltniß
der Wirkung und der wirkenden Kraft zu zeigen, und oft
hundert Vergleichungen anzuſtellen hat; dieſes alles aber das
eſchaͤft

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chen

III

Geſchaͤft der Mathematik iſt: ſo laͤßt es ſich nicht vernuͤnf⸗
tig zweifeln, daß auch dieſe fuͤr die Naturlehre unent⸗
behrlich ſey.
4.) Aus dem Begriffe der Naturlehre erhellt auch der
große und weite Umfang dieſer Wiſſenſchaft. Die gan⸗
ze Koͤrperwelt, und alle Aenderungen in derſelben machen ih⸗
ren Gegenſtand aus. Es laͤßt ſich alſo nicht zweifeln, daß,
gleichwie ſchon ſehr viele und hoͤchſt merkwuͤrdige Erfindun⸗
gen gemacht worden ſind, wie wir es durchgaͤngig ſehen wer⸗
den; ſo auch fuͤr die Zukunft immer neue und neue Ver⸗
vollkommnungen moͤglich ſeyen. Den hoͤchſtmoͤglichen Grad
der Vollkommenheit wird ſie ſo lange nicht erreichen koͤnnen,
als der Verſtand des Menſchen begraͤnzet iſt, das iſt, nie⸗
mal; Gott allein iſt der anſchauende Blick in das Weſen ſei⸗
ner Geſchoͤpfe eigen.
5.) Demungeachtet kann man die weitſchichtige, und

ſich auf alle Gattungen des Guten reichverbreitende

Nutzbarkeit der Naturlehre nimmer in Zweifel zie⸗

hen; denn, je mehr, und genauer wir die hinlaͤnglichen Ur⸗

ſachen der Aenderungen in der Koͤrperwelt anzugeben wiſſen,
deſto ſicherer werden wir die oͤkonomiſchen Vortheile im Feld⸗
baue, in der Viehzucht, im Forſtweſen, im Kaufen und
Verkaufen verſchiedener Waaren, und in der ganzen Wirth⸗
ſchaft einſehen, und betreiben, die Kuͤnſte, und Handwerke
vervollkommnen, die Betruͤge argliſtiger Leute aufdecken,
den Aberglauben verfolgen, kindiſche Furcht vor Geſpen⸗
ſtern, und Lufterſcheinungen, uns und andern benehmen,
freventliche Urtheile bey natuͤrlichen Ungluͤcksfaͤllen widerle⸗
gen; die wirklichen Wunder richtiger pruͤfen, gruͤndlicher ver⸗
theidi⸗

theidigen, und von Betruͤgen und natuͤrlichen Begebenheiten 1
unterſcheiden; und endlich ſelbſt von dem Weſen, das dieſes 4
Alles gemacht hat, einen deutlichern, ausgebreiteteren, ſas e
chereichern Begriff machen koͤnnen.
Von der Methode in der Naturlehre.
II.
Erfahrungen ſind unmittelbare Urtheile von den Din⸗ z
gen, die auf unſere Sinne wirken. Geſchieht dieſe Wirkunn,
nachdem wir ſelbſt, die Koͤrper in Abſicht, dieſelbe Wirkung

zu erhalten, in gewiſſe Umſtaͤnde verſetzet haben, ſo nennt
man dieſe Erfahrung eigentlich einen Verſuch (experimen-
tum); im widrigen Falle, wo ſie in ihrem natuͤrlichen Zu⸗
ſtande auf uns wirken, eine Beobachktung. Ein Phoͤ⸗
nomen, oder eine Erſcheinung heißt eine iedwede bemer⸗

ur

kungswuͤrdige aͤuſſere Wirkung auf unſere Sinne. 4
Bey dem Verſuchen ſoll man mit allem Be⸗
dachte zu Werke gehen: alle Umſtaͤnde genau erwaͤgen:
jeden Koͤrper, der gebraucht wird, einzeln, und in der Ver⸗

bindung mit den uͤbrigen zuſammen, und wieder mit jedem
inſonderheit unterſuchen: nur taugliche und vollkommene
Werkzeuge waͤhlen. Sonderbar hat man ſich vor den Vor⸗
urtheilen ſorgfaͤltigſt zu bewahren, daß man ja nicht mehr
zu erfahren glaube, als man wirklich erfaͤhrt. Ueberhaupt
ſoll man ſich puͤncktlich an die Regeln einer geſunden Logik
(a) halten. Die Verſuche, auf welche man zu bauen geden⸗
ket,

(a) 3. B. Stattlers, Boͤhmens, Frid. Mayers ꝛc. ꝛc.
Sonderbar verdient hieruber H. Zimmermans Erfah⸗
rung in der Medicin, I1. Theil geleſen zu werden.

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ſes
ſu⸗

Din

ung,
tung

Nenne

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haupt
Logie
geden

la,
—
1c. A.

V

ket, ſollen der groͤßern Sicherheit halber oͤfters wiederholet
werden. 2.) Eben das gilt auch von den Beobachtungen;

Diejenigen, welche zu allen Zeiten, von jedermann eingeholet

werden koͤnnen, und in allen Umſtaͤnden aͤhnlich befunden

werden, hat man vorzuͤglich fuͤr richtig zu halten.

Es ſtehen dem Phyſiker ſonderbar zween Wege offen,
auf denen er die Urſachen natuͤrlicher Dinge finden kann. Der
eine iſt der Weg der Erfahrung (a poſteriori), welchen
der große, und um die Naturlehre mehr als verdienſtvolle
Newton eingeſchlagen, und allen Naturlehrern durch 4
Hauptregeln (a) vorgezeichnet hat. Er ſpuͤrte der Wahrheit
durch die Erfahrungen, und durch die Zerlegung der Erfah⸗
rungen (analytice) nach, zog aus dieſen anfangs nur
ſonderbare, einzele, und auf gewiſſe Koͤrper, und Umſtaͤnde
eingeſchraͤnkte Saͤtze, die ſo, wie ſie aus den unlaͤugbaren
Erfahrungen unmittelbar floſſen, ebenfalls unlaͤugbar ſeyn
muß⸗

(a) L. III. Princ. Math. Phil. nat. I. Effectuum natu-
ralium cauffae non plures admittendae ſunt, quam
quae et verae ſunt, et effectibus explicandis fuffi-
ciunt; II. ideoque effectuum eiusdem generis eaedem
aſſignandae funt caufſae, quantum fieri poteſt. III.
Qualitates corporum, quae intendi et remitti ne-
queunt, quaeque corporibus omnibus competunt, in
quibus experimenta inſtituere licet, pro qualitatibus
corporum univerſorum habendse ſunt. IV. In Phi-
loſophia naturali Propoſtiones ex phoenomenis per
induétionem collectae non obſtantibus contrariis hy-
potheſibus pro veris aut adcurate, aut quam proxime
haberi debent, donec alia occurrerint phoenomena,
per quae aut adcuratiores reddantur, aut exceptioni-
bus obnoxiae.

VI
mußten. Sodann erſt ſammelte er dieſe einzelen Saͤ⸗
tze, verſuchte es, ſie allgemein zu machen, und wenn er kein
ſonderbares Hinderniß fand, ſo eignete er ihnen auch das

Praͤdicat der Allgemeinheit zu, und ſo ſetzte er die verworren⸗

ſten, und unbekannteſten Wahrheiten ins Licht (a). Den

zweyten dem vorigen entgegengeſetzten Weg a priori glaubte

der ſinnreiche des Cartes, und mit ihm viele Anhaͤnger zu
waͤhlen. Sie beſtimmten aber die Urſachen willkuͤhrlich,
und ſuchten meiſtentheils daraus die Wirkungen und Aende⸗
rungen der Koͤrper zu erklaͤren. Aeußerte ſich in ihren Er⸗
klaͤrungen ein nicht vorhergeſehenes Beſchwerniß: ſo mußte

die vorher angegebene Urſache tauſend Umguͤße leiden, da⸗

von uns die ſchon ſo oft metamorphoſirten Wirbeln der bey⸗
nahe allmaͤchtigen Feinmaterie uͤberzeugen.
Die newtonianiſche Methode (a poſteriori) iſt
die einzig aͤchte, die einzig ſichere, phyſiſche Wahr⸗
heiten, d. i. die hinlaͤnglichen Gruͤnde der Veraͤnde⸗
rungen in der Koͤrperwelt zu entdecken. Schon der
bloße Begriff von der Naturlehre (I.) uͤberzeugt uns hievon;
denn ich kann mir von der Urſache einer natuͤrlichen Begeben⸗
heit gar keine Gewißheit verſprechen, ia nicht einmal etwas
denken, wenn ich die Begebenheit ſelber vorher nicht auf das
genaueſte, und nach allen ihren Umſtaͤnden kenne. So hat
man auch nur auf dieſem Wege alle bisher bekannte, viele
und wichtige Wahrheiten gefunden, und feſtgeſetzt; da man
ſich
(àa) Sieh hieruͤber H. Muſchenbroͤcks introdutio ad Phyfſ
auch die Abh. des P. Biwald de Studii phyſici natura
Graecii 1767. P. I. A. VI.

VII
„ſich auf dem andern (weil ſich das Innerſte der Dinge, ihr
Weſen doch nicht einſehen laͤßt) immer umſonſt bemuͤht,
* ſelbſt ein Schoͤpfer zu werden. Jeden Liebhaber der Wahr⸗
„ heit muß der nie zu hebende Zweifel kraͤnken, ob ſeine will⸗
en kuͤhrliche Urſache wirklich die Triebfeder der Natur, oder ob
e ſie nicht vielmehr ein von der Natur ſelbſt verkanntes Hirn⸗
1eſpinnſt ſeh.

, ⸗* Ich habe mich alſo auch durchgaͤngig der Methode New⸗

nde tons bey allen meinen Unterſuchungen bedient. Ich
Er⸗. machte mir ſeine Regeln zum beſtaͤndigen Augenmerk,
npee und bemuͤhte mich, nach denſelben die Natur zu ſtudi⸗
da ven; nahm nichts an, was ich nicht mit Verſuchen
bey⸗ und Erfahrungen belegen konnte, und wo ſich aus die⸗

ſen der hinlaͤngliche Grund nicht angeben ließ, be⸗
gnuͤgte ich mich, es anzuzeigen, und Muthmaßungen

als Muthmaßungen an ſeine Stelle zu ſetzen⸗ Ein
yr⸗ anderes Augenmerk war die Kuͤrze, doch ſo, daß ich
tde⸗ der Gruͤndlichkeit dadurch nichts benaͤhme, und dieje⸗
der nigen Materien immer vorzuͤglich ins Licht ſetzte, die
* mit der Oekonomie eine Verwandtſchaft haben, oder
, wie immer gemeinnuͤtzig werden koͤnnen; andere Ma⸗
mes terien wollte ich eben nicht weglaſſen, weil man auch
ſdn manchmal aus Dingen „die dem Anſcheine nach unbe⸗
. S traͤchtlich ſind, die groͤßten und wichtigſten Vortheile
vhr ziehen kann, ob das gleich erſt durch die Zeit geſchieht.
dut Wer haͤtte es wohl iemal geglaubet, daß die Elektrici⸗
hon taͤt ein Heilungsmittel fuͤr Krankheiten, oder ein Mit⸗
ſi tel, den Blitz von unſern Wohnungen abzuwenden,
W. werden koͤnnte? ꝛc. ꝛc. ꝛc. Hingegen habe ich das,

atora H Was

VII

was ein jeder Schuͤler, wenn er es auch nur einmal

gehoͤret hat, leicht begreifen, und im Gedaͤchtniße be⸗
halten kann, nur mit wenigen Worten angezeigt, und
mir hie und da etwas fuͤr die oͤffentlichen Vorleſungen
zu erklaͤren vorbehalten. So viel habe ich hier, als
Rechenſchaft uͤber meine Methode, anmerken wollen.

Die Geſchichte der Phyſik werde ich in den oͤffentlichen
Stunden bey einem jeden Haupttheile mit einſchalten.
Die, ſo ſich mehr damit bekannt machen wollen, moͤ⸗
gen ſich der Walchiſchen Einleitung in die Philoſ.
II B. 3. Kap. Der Einleitung in die Buͤcher⸗
kunde des Mich. Denis II. Th. §. 83. und der
phyſ. Bibliothek des Joh. Chriſt. Polyk. Erxle⸗
bens bedienen. Auch die Syſtematiſche Anlei⸗
tung zur Kenntniß auserleſener Buͤcher von H.
Prof. Joh. Peter Miller kann in dieſem gute Dien⸗
ſte leiſten.

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⸗SE e See
4 Wee

Inn⸗

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Nen⸗

In

Innhalt umdEinthelumg⸗

Von den Kraften der Koͤrper
oder

den ganz einfachen Subſtanzen.

Ver dem deutlichen Begriffe eines
Koͤrpers. 2 ⸗ §KH§. 1 — 6

Von dem wirklichen Daſeyn der zu⸗
ruͤcktreibenden Kraft. 7— 11
⸗ der anziehenden Kraft 712 — 18
⸗ deer bewegenden Kraft. 1 5 — 23
Von dem Anfange, der Fortſetzung,

und Verſchiedenheit der Bewe⸗
gung. 2 2 24— 31

Ob die Kraͤfte in allen Elementen
durchaus gleich ſind und wie ſie
verſchieden ſeyn koͤnnen. 32 — 37

. Anwen⸗

Anwendung dieſer Hauptſaͤtze.

Auf die Dichtigkeit und Lockernheit §§. 38 — 45

Auf den Zuſammenhang uͤberhaupt,

Auf die Schwere. ðèð

II. Theil.

und ſeine Verſchiedenheit. ⸗ 46— 5 1
Die Geſetze deſſelben. ⸗ 12 — 56
Der fluͤßigen Koͤrper. ⸗ 57— 63
Der fluͤßigen mit feſten Koͤrpern. 64 — 6G7
Wie eine aͤußere Gewalt auf
Deen Zuſammenhang wirke? 68—76
Auf die Undurchoringlichkeit der
Koͤrper. ⸗ 2. 77— 78
Auf die Haͤrte und Weiche. 79 — 83
Auf die Elaſticitaͤr oder Schnell⸗
Eraft. ⸗ ⸗ ⸗ 84— 91
Auf die Sproͤde und Muͤrbigkeit. 92
Auf die chemiſchen Operationen.
Aufloͤſung. 2 2 93— 101
Niederſchlag. ⸗ ⸗ 102 — 103
Cryſtalliſation. 2 104 — 110
Gaͤhrung „ 1III— 117
und Faͤulniß. 2 6 118—II9
120— 132

B

XI

Von den Geſetzen der Bewegung und des Gleich⸗
.ſ e gewichtes, als Folgen der im erſten Theile
feſtgeſetzten Gruͤnde.
16 J. Hapitel.
Von der Bewegung.
Von den Geſetzen
7 der Bewegung uͤberhaupt. F§. 134 — 13 5
der einfachen gleichfoͤrmigen Be⸗
wegung. ⸗ 136
3 der einfoͤrmig beſchleunigten und
8 einfoͤrmig abnehmenden. 137— 141
Der zuſammengeſetzen. ⸗ 142 — 14 5
— )I Der Bewegung auf ſchiefen Ebe⸗
nen. ⸗ ⸗ 146 — 150
Der krummlinichten Wewegung.
t Von den Pendeln. ⸗ 151— I55
Von der Bewegung der ſchief
10 fortgeworfenen Erdkoͤrprr. 156
110 Von der freyen Bewegung um
II7 einen Schwerepunkt. ⸗1157— 160

19 Von dem Auf⸗ und zuſammenſtoſſen W
unelaſtiſcher Koͤrper 7 161— 166
elaſtiſcher. 2 „7 167

Von der Bewegung in einem ittelkoͤrper, 168 — 170
und dem Abweichen in demſelben. 171 — 174

e.n KK ⸗ II. Kapi⸗

XII
II. Kapitel.
Von dem Gleichgewichte der feſten Koͤrper.

Allgemeine Saͤtzt. ⸗ . 175 — 182
Anwendung derſelben auf die Ma⸗
ſchinen.
Vom vebel insgemein. 183 — 185

Vom zuſammengeſetzten Hebel. 186

Von der Wage, Schnellwage. 187 — 188

Vom Kade. ⸗ 189
Von der Kolle. ⸗ 190
Von der Schraube und dem
Reile. 2 ⸗ 191 — 195

Die Hauptgeſetze von dem Reiben. 196 — 199

III. Kapitel.
Von dem Gleichgewichte der fluͤßigen Koͤrper.
Von den Drucke und Gleichge⸗
wichte uͤberhaupt. ⸗ 201 — 204
Vom Gleichgewichte an den
Waͤnden der Gefaͤße, und
in den Haarroͤhrchen. 205 — 213
Von dem Gleichgewichte der
fluͤßigen Koͤrper mit den feſten. 214 — 21g.
Von den fluͤßigen Koͤrpern,
die aus einem gefuͤllten Ge⸗
faͤße durch eine kleine Oeff⸗
nung hervorſpringen. 219 — 223
Von der Wellenbewegung. 224 — 230

III. Theil.

195
199

XIII
Von den chemiſchen bloß aus einfachen Sub⸗
ſtanzen zuſammengeſetzten Elementen.
Von dem Begriffe eines chemi⸗
ſchen Elementes. ⸗ §. 23 1
Von dem allgemeinen Unter⸗
ſchiede, und der Zahl der ehe⸗
miſchen Elemene. ⸗ 232 — 244

l. Abſchnitt.
Von dem FKeuer.

I. Kapite l.
Von Waͤrme und Kaͤlte.

Von der Waͤrme.

Vom Entſtehen der Waͤrme. 44 5
Von der Erwaͤrmung durch di Lichtes.
ſtralen. ⸗ 246— 247
Von der Mittheilung der Wörme
uͤberhaup-t. ⸗ 248
Von den Wirkungen der Waͤrme. 249 — 250
Was die Waͤrme ſey ⸗ 251
Wie ſie abnehme, und mitgetheilt
werde? 2 2 252—255
Von der Baͤlte.
Vom Urſprunge und der Natur der

Kaͤlte. ⸗ ⸗ 256
Von den Wirkungen der Kaͤlte. 257 — 258
Vom Eiſe. ⸗ ⸗ 259 — 261

NK ) 3 Deſſen

XIV
Deſſen Verſchiedenheit. §. 262

Aufthauen deſſelben. eben dort III. Beob.

Von der kuͤnſtlichen Kaͤlte. 263
Vom Thermometer.
II. Kapitel.

Von der Natur des zuſammengeſetzten Feuers oder
der Flamme.

Von dem Unterſchiede des brinnen⸗

den, und des gluͤhenden Koͤrpers. 267 — 269

Was die Luft zum Brinnen beytrage? 270

IIII. Kapitel.
Bon dem Lichte.
Vorlaͤufige Anmerkungen uͤber die Natur

des Lichtes. ⸗ ⸗ 271 — 2976

Von den allgemeinen Eigenſchaften des

Lichtes.
Von dem Abweichen, oder Neigen

der Lichtſtralen. 277 — 27 8
Von dem gebrochenen Lichte. 279 — 282
Von dem Zuruͤckprellen des Lichts. 2983 — 286

Von der Zerſchiedenheit des Lichtes.
Von dem Unterſchiede der Far⸗

ben. ⸗ ⸗ 297 — 290

Von einer gewiſſen Verſchie⸗
denheit der Lichttheilchen auch

in der naͤmlichen Farbe. 291 — 292
Naͤhere

209

282

296

det

4
27

XV

Naͤhere Beſtimmung der Natur des Lich⸗
tes, und Anwendung der feſtgeſetzten

Gruͤnde. . ⸗ §§. 293 — 296
Von der Darchſit ichtigkeit und Un⸗
durchſichtigkeit der Koͤrper. 297— 299
Von den Farben der Koͤrper. 300 — 301

Von den Farben in der Atmoſphaͤre.
Von den Farben der Wolken. 302
Vom Regenbogen. 303—– 30 5
Von den Kronen, Nebenſon⸗
nen, und Nebenmonden. 306— 310

Vom Nordlichte. 311 — 319
Grundſaͤtze uus der Katoptrik. 320 — 328
Grundſaͤtze aus der Dioptrik. 329—331
— — aus der Optik. 332 — 336

Anwendung dieſer Grundſaͤtze
auf die Mikroſkop.R.e. ⸗ 337— 342
auf die dioptriſchen Fernrohre. 343— 347
auf die Spiegelteleſkope. 348—350

IV. Aap.
Von dem, was noch ferner mit dem Feuer ver⸗
bunden iſt.
Von der Elektricitaͤt. H
Von der kuͤnſtlichen Elektricitaͤt. 3 51
Von den elektriſchen Verſuchen
ohne Verſtaͤrkungsglas. ⸗ 352 — 356
mit den Verſtaͤrkungsglaͤſern. ⸗ 367 — 319

0 4 mit

XVI
mit harzigen, oder ſulphuriſchen
Koͤrprn.. ⸗ §. 360 — 36
Von der natuͤrlichen Elektricitaͤt in
der Atmoſphaͤre. ⸗ 362
Von einigen andern Feuererſcheinungen
in der Atmoſphaͤre. S 363 — 364

II. Abſchnitt.
Von der Lufr.
IJ. Kapitel.
Bon den Eigenſchaften der Luft uͤberhaupt.
Federkraft, Zuſammenhang, Fluͤßig⸗

keit. ⸗ 1 5 36 5
Schwere. 9 „„ 366 — 367
II. Kapi tel.
Von den Wirkungen der Luft, in ſoweit ſie
ſchwer iſt.
Von dem torrizellianiſchen KRoͤhrchen.⸗ 368 — 371
BVon dem Heber. ⸗ 2 372
Von den Waͤſſermaſchinen. ⸗ 373 — 374
III. 6R P.

Von den Wirkungen der Luft, in ſoweit ſie
elaſtiſch iſt.
Von den Wirkungen der elaſtiſchen Luft,
bloß, wenn ſie eingeſchloſſen iſt; allwo
von dem Erdbeben, und den Feuer⸗
ſpeyen⸗

en⸗

e

XVII

ſpeyenden Bergen vorziglich gehandelt
wird. ⸗ ⸗ §§. 375 — 376
Von den uͤbrigen allgemeinen Wirkungen

der elaſtiſchen meiſtentheils freyen
Luft.

Von den Winden. ⸗ ⸗ 377 — 382
Vom Schalle.

Von der Natur und Verſchie⸗
denheit des Schalles uͤber⸗
haupt. 2 ⸗ 383— 390

Von der Harmonie der Toͤne.⸗ 391
Vom Inſtrumentaltone ⸗ 392— 400
Vom zuruͤckgeprellren Schalle.⸗ 401 — 402
Vom ZBoͤren. ⸗ „ 403 — 404

IV. Aap.
Von den Wirkungen der Luft, in ſo fern ſie in ſehr
kleinen Abſtaͤnden anziehende Kraͤfte hat.

Die Theorie der Duͤnſte. ⸗ 405 — 41
Anwendung der feſtgeſetzten Theorie.

Von der trockenen und feuchten
Luft 2 416—418

Von den Nebeln und Wolken.⸗419 — 421

Vom Regen, Hagel „ und
Schnee. = 25 422— 424

Vom Thaue und Reife. ⸗ 425 — 428
NC S III. Ab⸗

XVIII
III. Abſchnitt.
Von dem Waoſſer.
I. Kapitel.
Von den Bruͤnnen und Fluͤſſen.
Vom Urſprunge der Bruͤnne. ⸗ §S. 429 — 436

. II. Kap.
Von dem Meere und den Sen. ⸗ 441 — 44 5

IV. Abſchnitt.
Don der AErde.
I. Kapitel.

Von der Natur, und Verſchiedenheit
der Erde uͤberhaupt. ⸗ ⸗ 446 — 447

II. Kap.
Von der Fruchtbarkeit der Erde. ⸗ 448 — 450

V. Abſchnitt.

von dem Sa lz e.
Vom allgemeinen Unterſchiede der Salze. 451

I. Ra⸗

6

XIX
J. Kapitel.
Von den ſaueren Salzen. ⸗⸗ . 452 — 4 3

II. Kap.
Von den alkaliſchen Salzen. ⸗ 454 — 457
III. - a p.
Von den Mittelſalzen.
Vom Bochſalze. ⸗ 459 — 464
Vom Salpeter. ⸗ 465 — 468
Vom Salmiake. ⸗ 469 — 470
Vom Boraxe. ⸗ 471 — 472
Vom Weinſteine. ⸗ 473
Vom Vitriole. ⸗ 474 — 476
Vom Alaune. ⸗ 477 — 47

IV. Theil.

Von den aus den chemiſchen Elementen zu⸗
ſammengeſetzten Erde⸗Koͤrpern im dreyfachen
Reiche der Natur.

I. Abſchnitt.
Von den Koͤrpern im Mineralreiche.
IJI. Kapitel.
Von den brennlichen Mineralien.

Allgemeiner Unterſchied. 479
Vom

xX .
Vom Torfe insbeſondere. §. 480
Von den Steinkohlen. 2. 48 V
Vom Schwefel. “ 482
II. Kap.
Von den Steinen. d
Von der Verſchiedenheit und Na⸗
tur der Steie. ⸗ 483 — 436
Vom Entſtehen der Steine. ⸗ 487 — 488 1
III. K a p.

Von den Metallen.

Begriff, und Eintheilung. ⸗489
Von der Natur der Metalle. ⸗ 490 — 491
Vom Entſtehen der Metalle. ⸗ 492 — 494
Vom Magnete insbeſondere.
Von der Natur des Magnetes
uͤhberhaupt. ⸗ 495 — 499
Von den anziehenden und zu⸗

ruͤcktreibenden Kraͤften des -
Magnetes inſonderheit. ⸗ 500 — 503

Erklaͤrung der Magnetiſchen Er⸗
ſcheinungen. 2 504— 508

II. Abſchnitt.
ßMG Von den Koͤrpern im Pflanzenreiche.

„

I. Ra⸗

6

1

IJ. Kapitel.

Von dem organiſchen Baue der Pflanzen. §ß. 09 — 17

II. Kap.

Vom Wachsthume der Pflanzen aus

dem Saamen, von ihrer Nahrung. 20

III. Ka p.
Was von der Zeugung des Saamens zu
halten ſey? ⸗ ⸗ 521

III. Abſchnitt.
Von den Roͤrpern im Thierreiche.

I. Kapitel.

Von dem organiſchen Baue des menſch⸗
lichen Koͤrpers. ⸗ 522— 535

II. K a p.
Von den Verrichtungen der organiſchen Theile.
Von den Verrichtungen der Ner⸗
ven. . 736—538
Von den Verrichtungen der Ner⸗
ven und Muskeln. 2 539—540
Der Lunge. ⸗ ⸗ 541
Von andern wichtigen Verrichtun⸗
gen des uͤbrigen Eingeweides.

XXI

Der Verdauung. ⸗ §. 542
Dem Umlauf des Gebluͤtes. ⸗ 543 — 544
Den Folgen dieſes Umlaufes. ⸗ 54 — 546

V. Theil.
Von den ganzen Weltkoͤrpern.
J. Abſchnitt.
Vorlaͤuſige allgemeine Begriffe und Erklaͤrungen.
Von dem allgemeinen Unterſchiede
der Weltkoͤrprer. ⸗ ⸗ 547 — 548
Verſchiedene aſtronomiſche Begriffe.⸗54— 550
Von einigen optiſchen Betruͤgen.⸗ 551
Von der Parallaxe der Sterne.⸗ 552 — 554

Von der Refraktion. ⸗ 555
Vom Abweichen der Sterne.⸗ 7556— 559

II. Abſchnitt.
Von den Weltkoͤrpern insbeſondere.
I. Kapitel.
Von den reuchtenden Körpern.

Von der Sonne.
ihrer Natur. ⸗ 60
ihren Mackeln und Bewegung
um die Achſe. ⸗ 561

ihrer

1.

6

ihrer jaͤhrlichen ſcheinbaren Be⸗
wegung. ⸗ §8. 562
Vom Zodiakallichte. 163

Von den Fixſternen ⸗ ⸗ 564

II. Kapitel.
Von den erleuchteten Himmelskuͤrpern.
Von den Planeten.

Vom Merkurius. ⸗ ⸗ 565 — 566
Von der Venus ⸗ ⸗ 567
Von der Erde, ⸗ 2 568
und ihrem Trabanten dem
Monde. ⸗ ⸗ ⸗ 569 — 570
Von dem Mars·· ⸗⸗ 5571
Vom Jupiter und ſeinen Tra⸗

banten. 2 ⸗ 572— 573
Vom Saturnus ⸗ 574—576
Von den Kometen. ⸗ ,⸗ 777 — 579

III. Abſchnitt.
Von der Verbindung der Weltkoͤrper.

I. Kapitel.
Von dem allgemeinen Weltſyſtem. ⸗ 580—583

II. Kapi⸗

II. Kapitel.
Von den Folgen dieſes Weltſyſtems.

Von verſchiedenen ſcheinbaren
Bewegungen der Weltkoͤr⸗
per. =ðWͤ 8§. 584 — 586

Von den Finſternißen. ⸗ 582 — 690

Von der Abwechſelung der
Jahreszeiten. ⸗ ⸗ 591 — 592

Von der Ebbe und Fluth. ⸗ 593 — 596

1. Theil.

— — —— — — .— 2.— ————— £

386

90

92
96

Erſter Lheit
Von den Kraͤften der Korper.

S ☚

Vom deutlichem Begrife eines Koͤrpers.

E wwirkt; ſo oft ſchließen wir auf die Gegen⸗
, wart eines Koͤrpers. Koͤrper alſo beißen
wir natürlicher Weiſe alles das, was von Außen auf
unſere Sinne wirkt. Dieſer Begrif, ob er gleich die
Deutlichkeit noch nicht beſitzt, iſt immer klar genug, bis die Be⸗
trachtung alles Reele eines Koͤrpers ins volle Licht ſetzt. In⸗
deſſen entſcheidet ſich die Phyſik von der Mathematik und be⸗
trachtet an einem Koͤrper nicht blos Laͤnge, Tieſe, und Brei⸗
te, ſondern auch andere Eigenſchaften eines reelen Din⸗
ges, das uns durch die Wirkung auf unſre
Sinne von ſeinem Daſeyn uͤberzeuget.

S. 2.

Der Unterſchied eines geometriſchen,
und phyſikaliſchen Koͤrpers zeigt ſich beſon⸗
ders in der verſchiedenen Theilbarkeit.
Denn durch die Theilung eines geometriſchen bekͤmmt man
nur ideele, durch die Theilung eines phyſikaliſchen Koͤrpers
aber allemal reele Theile, eben darum, weil ſich die Natur⸗
lehre mit dem reelen, die Mathematik aber nur mit dem
ideelen Daſeyn eines Koͤrpers beſchaͤftiget.

Ob gleich die Theilbarkeit der Koͤrper
Sinn und Einbildungskraft uͤberſteigt,
geht ſie doch nicht ins Unendliche. Vom er⸗

ſien Theile dieſes Satzes uͤberzeugen uns tauſend Verſuche,

die man mit Zerreibung verſchiedener Koͤrper, als
Salz, Erde, Metall, Knochen ꝛc. oder mit Aufloͤſung
anderer Koͤrper gemacht hat. So kann man von einem ein⸗
zigen Gran ſtarken Waſſertroͤpfgen 51733007 kleine Blaͤß⸗

chen erhalten (àa). Indeſſen muͤſſen wir nothwendig viele I1000

Waſſertheilchen denken, aus denen ein jedes Blaͤschen beſte⸗
ben muß. P. de Lanis hat mit einer Linſe, die
den Gegenſtand 27000000 mal vergroͤßerte, auf einer Pflanze
ein Wuͤrmchen entdeckt, das im Mikroſcope an der Groͤße

ein Weizengran nicht uͤbertraf. Geben wir dieſem Inſekte

Fleiſch, Knorpeln, Gefaͤſſe, das Blut, und andere flüuͤßige
Khrper, ihren Umlauf, den Magen, ſeine Nahrung, der
tah⸗

(a) Kratzenſtein Preisſchrift vom Aufſteigen der Daͤmpfe.

tt

D
ei

Nahrung Verdaͤung, Abfall, Ausduͤnſtung: ſo wird unſer Be⸗
grif von der Theilbarkeit Sinn und Einbildung weit üͤberſteigen.
2) Daß aber die Theilbarkeit nimmer ins Unendl iche
reiche, dafuͤr ſteht uns, eine aͤchte Metaphyſik gut: denn wenn
jedes erſchaffene Dinge begraͤnzet iſt, ſo hat es eine beſtimm⸗
te Vielheit der Theile, 2.) die alle reel ſind. Nun widerſpricht
eine beſtimmte Zahl der Theile dem Begrife unendlicher, und
unbegraͤnzter Theile: mithin ꝛc.
I. Wenn man alſo die Theilung eines Koͤrpers fortſetzet,
ſo lange ſie moͤglich iſt, ſo muß man zuletzt nothwendig
auf Theile kommen, die einfach, unausge⸗
dehnt, und ohne alle Groͤße ſind; ſonſt wuͤr⸗
den die Theile unendlich ſeyn.
II. Der Koͤrper beſteht alſo aus einfachen, unausgedehnten
Einheiten, die weder Laͤnge, noch Dicke,
noch Breite haben.

III. Die letzten Beſtandtheile der Koͤrper
ſind von den geometriſchen Punkten in Abſicht auf
die Ausdehnung nicht unterſchieden, ſondern nur in der
Art ihres reelen Daſeyns.
IV. In dem Koͤrper koͤmmt alſo nichts vor, als die ein⸗
ſachen Theile, und die duſammenfuͤgung dieſer
Theile.⸗
V. Wenn der Koͤrper eine Kraft deſitt, kann ſie
nur eine Eigenſchaft der einfachen Be⸗

ſtandtheile ſeyn. GSnuf uuubt⸗ man die Zuſammenfuͤ⸗
gung

X

4 E eH e
gung als eine von den Einheiten zerſchiedene Subſtanze an⸗
nehmen.
5§. F5.
Eine Kraft uberhaupt iſt die binlaͤngliche Urſache

von Wirklichkeiten. Die Anwendung der Kraft iſt
das Wirken. Alles das, was durch die Anwendung der Kraſt

berfürgebracht wird, heißt Wirkung.
1. Eine koͤrperliche Kraft iſt ales das, was in
den Koͤrpern den Grund von Wirklichkeiten in ſich enthaͤlt.

II. Wo ſich eine Wirkung aͤußert, iſt auch eine

Kraft vorhanden.
III. Die Wirkung ſieht allemal mit der Kraft d. i. mit
ihrer hinreichenden Urſache im genaueſten Verhaͤltniſſe.
IV. Alle Wirklichkeiten aͤußern ſich in den Koͤrpern durch
die Bewegung⸗
V. So wie nun die Bewegung uͤberhaupt die Entfer⸗
nung oder Annaäͤherung zweener Koͤrper zum Grunde
legt, theilt ſich die Kraft uͤberhaupt in die Zuruͤcktrei⸗
bende welche die Entfernung, oder in die Anziehende
welche die Annaͤherung der Koͤrper bewirkt, oder wenigſt ſich
beſtrebet zu bewirken.

Die Kraͤften der einfachen Beſtandtheile

laſſen ſich nur durch Vernunftſchluͤße aus

den Veraͤnderungen der Koͤrper entdecken.
Denn auf unſre Sinne wirken nur zuſammgeſetzte Dinge:

wir koͤnnen alſo die Elemente niemals in ihrer eignen Na⸗
tim,

tu

2+₰△☚

=

— —

ne

nit
ſe.

1

nde

el⸗

ile

45
u.

N.

lrch

N ee
tur, ſondern blos mittelbar, durch die Veraͤnderungen, die in
ſi nnlichen Theilen vorkommen, kennen lernen.
I. Man kann alſo nicht angeben, ob eine einfache
Subſtanze vermoͤgend ſey in uns durch die

Sinne eine Empfindung hervorzubringen;
dann auch ein bewafuetes Auge entdeckt nichts als zuſammen⸗

geſetzte Dinge.
II. Es laͤßt ſich auch nimmer errathen, wie viel
Einheiten erfordert werden, daß ihre zu⸗
ſamenwirkende Kraft auf unſre Sinne ei⸗
nen merklichen Eindruck machen koͤnne.

III. Die Kraͤften der einfachen Subſtanzen

mülſſen alſo in den fuͤr unſre Sinne noch fuhlbaren

Theilen beſtimmt werden.

Vom

wirklichen Daſeyn

der

zuruͤcktreibenden Kraft.
d. 7.

Wenn wir ſo eine genaue Vereinigung zweener Theile

denken, daß ſich kein einziger auch nur moͤglicher Zwiſch en
theil denken laͤt, ſo denken wir eine mathematiſche

——

Beruͤhrung. Wenn aber nur das Aug keinen Zwiſchen⸗
theil entdeckt, ob gleich einer moͤglich iſt, ſo beißt das eine

phyſikaliſche Beruͤhrung.

6 E ü ee

I. In der phyſikaliſchen Berüuͤhrung der Theile kann es
einen Abſtand zwiſchen den Theilen geben.
II. Dieſer kann kleiner, oder groͤßer ſeyn.

Wenn ſich die einfachen Elemente ma⸗
thematiſch beruͤhren, koͤnnen ſie ohnmoͤg⸗
lich einen ausgedehnten Koͤrper geſtalten.
Wenn beym mathematiſchen Contakte eine Ausdehnung moͤg⸗
lich blieb, wurde aus mathematiſch zuſammenhangenden Thei⸗
len auch eine phyſikaliſche Linie moͤglich ſeyn. Zur Ausdeh⸗
nung dieſer Linie muͤßte jede unausgedehnte Einheit das ihri⸗
ge beytragen. Wenn ich alſo eine einzige ſolche Einheit von

„

der Linie wegnehmen wuͤrde, muͤßte die Linie abgekuͤrzt wer⸗

den. Dieſe Abkürzung wurde immer merklicher ſeyn, je meh⸗
rere Einheiten ſie verlieren wuͤrde. Allein hier liegt ein of⸗
ſenbarer Widerſpruch. Denn wie ſollte eine Linie kuͤrzer
werden, wenn ſie das verliert, was gar keine Ausd eh⸗
nung bat? Der mathematiſche Kontakt
macht alſo die Aus dehnung unnoͤglich.
Denn was von einer Linie gilt, laͤßt ſich gar leicht mit aͤhn⸗
lichem Grunde auf Flaͤchen und Koͤrper anwenden.

Man wird ja nicht ſagen, daß die Eigenſchaften
einer geometriſchen Linie auf eine koͤrperliche nicht paſſen;
denn die ideelen, und phyſikaliſchen Punkten haben in Hin⸗
ſicht auf die Ausdehnung gar keinen Unterſchied (§. 4. III.):
mithin bleiht die Unmoͤglichkeit einer Ausdehnung beym
mathematiſchen Kontakte gleich richtig und allgemein; ob
gleich die geometriſche Linie durch die Bewegung eines
Punk⸗

☛W — ,;— — —,.

XE H. e 7

Punktes, die reele hingegen durch die Vielheit einfacher
Subſtanzen das Daſeyn ihrer Laͤnge bekoͤmmt.

I. In jedem phyſikaliſchen Koͤrper giebt
es kleine Zwiſchenabſtaͤnde der Beſtand⸗
theile. Denn jeder phyſikaliſcher Koͤrper iſt ausgedehnt:
Ausdehnung aber ſetzt eine phyſikaliſche Beruͤhrung
zum Voraus; weil die mathematiſche di die Ausdehnung
unmoͤglich macht.
II. So gewiß es iſt, daß keine natuͤrliche Gewalt dem
Koͤrper ſeine Ausdehnung rauben kann, eben ſo gewiß iſt es, daß
keine Gewalt die Elemente zur mathema⸗
tiſchen Beruͤhrung zuſamm zwingen kann.

.. 9.
Beobachtung. Die Undurchdringlichkeit

der Koͤrper uͤberwindet alle Geſchwindigkeit eines aufſtoſſen⸗
den Koͤrpers, den maͤchtigſten Druck, und das moͤglich groͤßte
Preſſen der aͤußerlichen Gewalt. 2. Die ſchwereſten
Gebaͤude druͤcken mit ihrer ganzen Laſt auf den Grund,
der Grund auf Erden und Steine. 3. Fäͤllt ein Koͤrper
auf den andern, ſo wird er oder vollkommen ruhen, oder
abermal zuruͤcke prellen, ohne mindeſten Nachtheile der Aus⸗
dehnung.

1. Wenn die Elemente der aͤußeren Ge⸗
walt nicht widerſtuͤnden, muͤßten die Koͤr⸗

per zum mathematiſchen Kontakt gebracht,

und ihrer Ausdehnung beraubet werden.

II. Es

17

8 e e .
II. Es iſt alſo in den Elementen ektwas,
ſo die Geſchwindigkeit der auffallenden
Koͤrper tilget, und den groͤßten Druck
uͤberwindet.
III. Dieß iſt eine Kraft; denn ſie bringt Wirk⸗
lichkeiten hervor (§. 5. II.)

IV. Dieſe Kraft iſt die zurucktreibende
(§ 5. V.); denn ſie bewirkt die Entfernung vom mathemati⸗
ſchen Kontakt.

V. Es giebt alſo eine zuruͤcktreibende

Kraft; denn die Beobachtungen der unüberwindlichen

Ausdehnung ſind allgemein.

VI. Die zuruͤcktreibende Gewalt iſt groͤßer
als alle aͤußerliche Gewalt. Denn die Ausdeh⸗
nung iſt untilgbar, mitbin auch ihr zureichender Grund⸗

d. 10.

Beobachtung. Einige Koͤrper laſſen ſich in einen
kleinern Raum zuſammenzwingen: 2) andere laſſen ſich mehr,
andere minder zuſamm preſſen, 3) ohne daß ſie ihre Ausdeh⸗
nung voͤllig verlieren: ja die meiſten bekommen ihre vorige
Groͤße wieder zuruͤck. 4) Die druͤckende Gewalt muß immer
groͤßer werden, wenn man die Ausdehnung der Koͤrper klei⸗
ner baben will.

1. Die Ausdehnung kann nicht vermin⸗

dert werden, ohne die Abſtaͤnde der Ele⸗
mente mit zuvermindern. =
1. Je

SD —

e ee

I.. Je kleiner die Abſtaͤnde ſind, deſto
groͤßer muß die druͤckende Gewalt ſeyn um
de Abſtaͤnde noch mehr zu mindern.

§. II.
Die Zuruͤcktreibende Gewalt der Ele⸗
mente iſt im verkehrten Verhaͤltniſſe mit
den verſchiednen Abſtaͤnden. Denn die Wirkun⸗
gen in kleinern Abſtaͤnden ſind groͤßer (§. 10. II.). Die
Kräͤften ſind wie die Wirkungen (§. 5. III.): mithin ſind auch
die zuruͤcktreibenden Kraͤften in verkehrter Ordnung mit den
Abſtaͤnden.
* Ob dieſes Verhaͤltniß vollkommen genau, ob es
einfach, oder quadrathaltig ſey, darum bekuͤmmert ſich die
Phyſik nicht, ſo wenig die Erfahrung in dieſen Stuͤ⸗
cken entſcheidend ſprechen kann.
I. Der Abſtand enthaͤlt den Grund der Moͤglichkeit,
die Kraft der einfachen Beſtandtheile den Grund der Wirk⸗
lich keit von allen dieſen Aenderungen „Ldie eine zurucktrei⸗
bende Gewalt zum Vorausſetzen. 1—
II. Dieſe Kraft wirkt nothwendig, ſo oft der Grund der
Moͤglichkeit zugegen iſt. Sie macht alſo eine noth⸗
wendige Eigenſchaft der Elemente aus.
III. Die Wirkung eines ſolchen Elements
auf das andere iſt gegenſeitig, weil beyde die
naͤmliche Kraſt, und den naͤmlichen Abſtand baben.

IV. Es muß auch nothwendig ein Koͤrper auf den an⸗

dern wirken als oft die Elemente des einen mit den Ele⸗
menten

10 ,, n

menten des andern in einen kleinen Abſtand verſetzt werde n
der den Grund der Moͤglichkeit zur Wuͤrkung enthaͤlt.

Vom Daſeyn
der
anziehenden Kraft.

§. 12.
Beobachtungen. Wenn man die Theile eines
Koͤrpers trennen will, muß man allemal eine Gewalt uͤber⸗
winden, dis der Trennung widerſteht, es mag ein harter,
ſeſter, fluͤßiger, oder weicher Koͤrper ſeyn. Z. B. ein Troͤpf⸗
chen Waſſer laͤßt ſich lange nicht von einem andern abſoͤndern,
bis es Groͤße und Schwere genug gewinnt, ſich los zu reißen⸗
2.) Häng ich an einer Gaite ein Gewicht an, wird ſie zwar
geſpannet, aber die Theile bleiben immer noch miteinander
verbunden. 3.) Vermehre ich das Gewicht, waͤchſt auch die Ver⸗
laͤngerung ſo lange, bis die Spannung einen gewiſſen Grad
erlangt, der ohne den Zuſammenhang der Theile zu trennen
keiner Erhoͤhung mehr faͤhig iſt. Dieſes gilt nicht nur
von den urſpruͤnglich thieriſchen ſondern von den metallenen
Saiten, Stricken, ledernen Guͤrteln, u. ſ. w. 4.) Ein bhoͤlze⸗
nes, oder metallenes Lineal, am Ende des Tiſches ſeſt ge⸗
macht, und am andern Extreme mit einem Gewichte beſchwert
vermehrt die Kruͤmmung nach Art der Gewichte bis auf ei⸗
nen Grad, den ein neu angehaͤngtes Gewicht ohnmoͤglich er⸗
hoͤhen kann.
§. 13.
Der Zuſammenhang (Cohæſio) ſichtbarer
Theile kann ohne Zuſammenha; nge der Ele⸗
men⸗

mn
u⸗
hr

wer

—

n e i

menten nicht beſtehen; denn die ſichtbaren Theile
ſind aus einfachen Elementen zuſammengeſetzt (§. 4. I.). Wie
alſo der Koͤrper den Zuſammenhang der Theile, alſo ſetzt der
Zuſammenhang der Theile die Verbindung der Elemente
zum Voraus. 2.) Im Koͤrper ſind nichts als Einheiten und

Zuſammenfuͤgung, mithin kann auch der gröoͤßte Theil nicht

ohne Zuſammenhange gedacht werden.
I. Der Zuſammenhang iſt eine allge⸗
meine Eigenſchaft der Koͤrper (§. 12. 13.).
II. Die Urſache des Zuſammenhanges iſt nicht hinlaͤnglich
wenn ſie nicht eben ſo gut auf die Elemente, als auf zuſam⸗
mengeſetzte Theile paſſet.
III. Es kann alſo keine Materie, ſie mag
die ſeltenſten Eigenſchaften haben, die Ur⸗

ſach des Zuſammenhanges ſeyn: denn die

Materie iſt ja ſelbſt ſchon aus zuſammenhangenden Elemen⸗
ten zuſammgeſetzt, es bleibt alſo die Frage, was die Urſache
des Zuſammenhanges der Elemente ausmacht?
IV. Weder die Haͤckgen, und Wider⸗
haͤckgen des Gaſſendus weder die allmaͤch⸗
tige Feinmaterie des Nollets kann ein
hinreichender Grund des Zuſammenhanges
ſeyn; denn bis die Elemente ein Haͤckgen geſtalten, haben
ſie einen ziemlichen Grund vom Zuſammenhange noͤthig.

§. 14.
Die Urſache des Zuſammenhanges iſt

alſo eine Kraft. Denn die Urſache des Zuſammen⸗
hanges

12 E E ü e

hanges bringt Wirkungen hervor, weil ſie die Wirkung der

groͤßten Gewichter uͤberwindet; die Urſache einer Wirklichkei
aber iſt allemal eine Kraft (§. 5.).
I. Die reſpeetive Ruhe der Theilen

macht den Zuſammenhang nicht aus; denn
ſonſt waͤre keine groͤßere Gewalt erfordert die Theile zu tren⸗
nen, als die getrennten in Bewegung zu ſetzen. Nun aber
überzeugt uns die Beobachtung (§. 12.) vom Gegentheile.

II. Die Bewegung der Theilen nach
der naͤmmlichen Richtung iſt auch der

Grund vom Zuſammenhange nicht. Denn
in dieſer Bewegung kann keine Kraft ſeyn, welche der Tren⸗

nung nach einer andern Richtung wiederſteht.

§. 15.

Der Zuſammenhang alſo iſt die Wir⸗ .
kung einer Kraft, die der Abſoͤnderung

der Theilen widerſteht.

§. 16.
Die Urſache des Zuſammenhanges iſt

in den Elementen ſelbſt. Denn ſchon die Ele⸗
mente haͤngen zuſamm (§. 13.); die Urſache dieſes Zuſammen⸗
hanges kann weder in der Materie (§. 13. III.), noch in der
reſpektiven Ruhe (§. 14. II.), noch in der Bewegung nach der

naͤmlichen Richtung (§. 14. III.) gefunden werden: indeß iſt ein

Koͤrper nichts als Elemente und Lage der Elementen (§. 4. IV.):
Mithin liegt der Grund des Zuſammenhangs in den Elemen⸗

ſelbſt.
I.

N

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E Kaz 13

I. Die Elemente haben alſo eine Kraft,
die den Zuſammenhang bewirket.
II. Dieſe Kraft iſt die anziehende (§.5. v.).
II.. Das Ende der zuruͤcktreibenden
Kraft iſt der Anfang der anziehenden.
Denn jene wirkt nur in einem ganz kleinen Abſtande, und
nimmt nach und nach vollkommen ab, ſo wie ſich die Abſtaͤn⸗
de vergroͤßern (4.). weil nun die Einfoͤrmigkeit der Natur den
Sprung in ihren Wirkungen verbeut, ſo muß das Ende der
zuruͤcktreibenden mit dem Anfange der anziehenden Kraft
harmoniſiren⸗
§. 17.
Die anziehende Kraft ſteht im geraden
Verhaͤltniſſe mit den Abſtaͤnden. D. i. ſie
wirkt ſtaͤrker in groͤßern Abſtaͤnden; denn
wenn ich an einer Saite (§. 12.) das Gewicht = I anhaͤnge,
kommen die Theile in groͤßere Abſtaͤnde, als ſie vorher wa⸗
ren, ſo lange, bis die anziehenden Kraͤften mit der Schwere
des angehaͤngten Koͤrpers das Gleichgewicht halten. Wenn

ich aber das Gewicht der Saite nochmal ſo ſchwer, und = 2

mache, waͤchſt die Verlaͤngerung der Saite, die Abſtaͤnde der
Theilen vergroͤßern ſich, bis die anziehende Kraͤften dem Ge⸗
wichte gleichhaltig ſind. Die anziehenden Kraͤften waren alſo
im erſten Falle = 1 im zweenten = 2, dem Gewichte, und
den Abſtaͤnden proportional.

1. Der Grund des wirklichen Gleich—

gewichts liegt in den Elementen des moͤg⸗
li⸗

4 Eee ee

lichen in den Abſtaͤnden; denn die Abſtaͤnde
ſind das Bedingniß der wirkenden Kraft.

II. Das Anziehen des Elementes A, auf

das Element B iſt gleichſeitig, und gleich
ſtark; denn Abſtaͤnde und Kraͤften ſind in Beyden gleich.
2) Die anziehende Kraft muß demnach
einmal abnehmen, denn ſonſt koͤnnte man den Zu⸗
Gunne kana nimmer uͤberwinden.

. Die zuruͤcktreibende Kraft wider⸗
ſoricht der anziehenden nicht. Denn die naͤm⸗
liche Kraft wirkt bald Entfernung, bald Herannaͤherung eines
Elements, ſo wie die verſchiedene Abſtaͤnde die Moͤglichkeit
der einen oder der andern beſtimmen.
IV. Die anziehende Kraft iſt eben ſo ei⸗
ne allgemeine Eigenſchaft der Koͤrperwelt,
als wie die Zuruͤcktreibende! denn alle zwo Kraͤfte
ſind nur eine ganz thaͤtige Kraft, die ihre Wirkung nach den
Abſtaͤnden veraͤndert.
V. Es muß alſo allemal ein Khoͤrper den andern anzie⸗
ben wenn die Elemente des einen mit den Elementen des
andern in jenen Abſtand kommen, der das wirkliche Anziehen
moͤglich macht.
VI. Den naͤmlichen Beweis verſchaft
uns der Verſuch mit dem Lineal. (§. 12. n. 4.)
Das Lineal kann durch das Gewicht nimmer gebogen wer⸗
den, ohne daß die obern Theile auf der konveren Seite mehr
auseinander, die untern Theile aber auf der konkaven Seite
mehr zuſammen tretten. Die unten zuſammgedruckte, und
oben

1

ee üee iee i

oben ausgedehnte Theile ſind mit dem angehaͤngten Koͤrper
im Gleichgewichte Die anziehenden Kraͤfte der
obern Seite ſind alſo im geraden, die zu⸗
ruͤcktreibenden Kraͤfte aber der untern Sei⸗
te ſind mit den Abſtaͤnden im verkehrten
Verhaͤltniſſe. Denn es iſt gewiß, daß die obern, und
untern Theile zum Gleichgewicht das ihrige beytragen, ſo wie
es gewiß iſt, daß die Abſtaͤnde der obern Theile groͤßer, der
untern kleiner ſind.
* Es giebt alſo in den Elementen eine zurucktrei⸗
bende, und eine anziehende Kraft; daß auch die Abſtaͤn⸗
de in denen die anziehende wirket, ganz klein ſeyn müuͤſ⸗
ſen, bedarf eben keiner Erinnerung. Denn in einer Ent⸗
fernung die auch nur ein Mikroſcop entdeckt, iſt ſchon
kein Zuſammenhang mehr. Die Graͤnzen der anziehen⸗
den Kraͤften laſſen ſich alſo eben ſo wenig als die Grade
ihres Abnahmes durch die Erfahrung beſtimmen, wenn
man hierinn nicht ebenfalls das Geſetz der Stettigkeit
will gelten wiſſen.
** Die oͤftere Abwechslung der anziehen⸗
den und zuruͤcktreibenden Kraͤften iſt ein Gedanke des um
die hoͤbern Wiſſenſchaften verdienteſten Mannes Rogers
Boskovick. Er erklaͤret ſein Syſtem durch eine krumme
Linie, welche die Ax oͤfters durchſchneidet. Die Theile der
Ax beſtimmen die Abſtaͤnde, die Semiordinaten aber die
zuruͤcktreibenden, und anziehenden Kraͤſten, die nach Art
der Abſtaͤnden wachſen, abnehmen, aufhoͤren, negativ
werden. Ohne von dieſer Erfindung ein Wort zu ſagen,
ſey es mir erlaubt; eine einzige Anmerkung hberzuſetzen. W

§. 18.

16 SEE ü e
§. 18.
Ob ſich ſchon in dieſen oͤftern Abaͤn⸗
derungen der zuruͤcktreibenden, und an⸗
ziehenden Kraͤften kein Widerſpruch oder
ſonſt kein beſonderes Beſchwerniß zeiget;
koͤnnen ſie dennoch nicht als wirklich ange⸗
nommen werden, wenn ſie ihr Daſeyn nicht
durch ſolche Wirkungen beweiſen, die ſich
durch eine einzige Abaͤnderung durchaus

nicht erklaͤren laſſen; denn man muß nach der aͤch⸗
ten Grundregel der Naturlehre keine andere Urſachen der
natürlichen Wirkungen angeben, als die wahr, nothwendig,
und erklecklich ſind ſelbe vollkommen zu erklaͤren, und wenn wir
die Kraͤften nur aus den Wirkungen beweiſen koͤnnen, wie
werden ſich ihre Eigenſchaften anders als durch die Beobach⸗
tung finden laſſen?

Vom Daſeyn

der

bewegenden Kraft.

§. 19.
Jedes erſchaffene Ding hat ſeinen Ort. Die Aende⸗

rung des Ortes heißt Bewegung, die Ruhe aber
iſt das Verharren in einem Orte.

— — ————⸗—

§. 20.
Beobachtungen. Wenn eine aͤußerliche Gewalt
einen Koͤrper in die Hoͤhe wirft, faͤngt er die Bewegung nicht
nur

— —

— —
7

SEE 17
nur an, ſondern ſetzt ſelbe eine Zeit lang. fort, bis er wieder
zuruͤcke faͤllt. 2.) Stoßt er in der Bewegung auf einen an⸗

dern Koͤrper, ſo bringt er auch in dieſem eine Abaͤnderung

hervor u. ſ. w. (§. 9.). 3.) Faͤllt der bewegte Koͤrper von der
Hoͤhe auf einen andern herab, ſo wirkt er auf dieſen nicht nur
nach dem Maaße ſeiner Schwere, ſondern auch ſeiner Be⸗
wegung.
§. 21.

I. Dieſe Bewegung kann durch keine un⸗
thaͤtige Indifferenz erklaͤret werden. Denn
die Bewegung ſelbſt iſt eine Wirklichkeit, eine wahre Aen⸗
derung des Ortes (§. 20.): ſie bringt auch Wirklichkeiten,
wahre Aenderungen hervor (§. 20.). Mithin iſt ihre hinlaͤng⸗
liche Urſach eine wahre Kraft (§. 5.), und nicht eitel Indifferenz.
*⁵à Wenn der Koͤrper in der Bewegung ganz gleich⸗
guültig blieb, wuͤrde ihn die Schwere niemals in die Hoͤ⸗
be ſteigen laſſen, beſonders da die Kraft, welche den
Koͤrper zuerſt bewegte, nimmer auf ihn wirken koͤnnte.

II. Die fortgeſetzte Bewegung kann auch

durch die zuruͤcktreibenden, und anziehen⸗

ee

den Kraͤften nicht erklaͤret werden. Denn
dieſe wirken nur in gar kleinen Abſtaͤnden. Die Bewe⸗
gung hingegen wird oft in große Entfernungen fortgeſetzt.

2) Die Bewegung nach der Schwere iſt der zurucktreibenden
Kraft gerade entgegengeſeht „mithin ꝛc.

III. In den Körpern iſt eine bewegende
Kraft. Die Urſache der fortgeſetzten Bewegung iſt eine
B Kraſt.

18 ½ e ,
Kraft (§. 21. I.); und eine von der zuruͤcktreibenden und an⸗
ziehenden verſchiedene Kraft (II.); mithin weil ſie die Urſache
der fortgeſetzten Bewegung iſt, wird ſie ſchicklich die Bewe⸗
gende genennt. .
IV. Die bewegende Kraft iſt allgemein;
Denn alle Koͤrper ſind vermoͤgend die Bewegung eine Zeit
fortzuſetzen. 2) Den Elementen eigen; denn die
koͤrperlichen Kraͤften koͤnnen nur Eigenſchaften der Elemen⸗
te, und nicht erſt der Zuſammenfügung ſeyn (§. 4. V.).
3) Thaͤtig ‚ſo lange kein Hinderniß aufſtoͤßt. 4) Un⸗
aufhoͤrlich, ſo lange der Grund der Moͤglichkeit zuge⸗
gen iſt.
§. 23.

Die bewegende Kraft kann nicht der
hinlaͤngliche Grund von einer gewiſſen Ge⸗
ſchwindigkeit oder Richtung ſeyn. Denn ſie
bewegt den Koͤrper nach allen Richtungen mit verſchiedener
Geſchwindigkeit. Indeſſen iſt die Kraft immer die naͤmliche,
mithin muͤßte auch die Geſchwindigkeit und Richtung immer
die naͤmliche ſeyn.
I. So wenig man eine Bewegung ohn
beſtimmter Geſchwindigkeit, und Richtung
denken kann, ſo wenig kann die Kraft der
Grund von beeden ſeyn.
III. Die hinlaͤngliche Urſach der Ge⸗
ſchwindigkeit, und Richtung muß alſo
außer dem Koͤrper ſeyn.
III. Was

SE en 19
III. Was den Grund der Geſchwindig⸗
keit, und die Richtung der Bewegung be⸗
ſtimmet, macht die Moͤglichkeit der Bewe⸗
gung aus.

IV. Sind die Beſtimmungen der Rich⸗
tung in einer geraden Linie ſich entgegen⸗
geſetzt, bleibt die Bewegung allemal un⸗
moͤglich.
Ve. Ob gleich die Moͤglichkeit der Bewegung wenigſt zum
Theil außer dem Koͤrper ihren zureichenden Grund hat (II. III.).
Iſt doch die Urſach der wirklichen Bewe⸗
gung in den Elementen ſelbſt, die bewegt
werden.
VlI. Die Elemente alſo ſind mit zu ruͤcktreibenden
(§. 9. V.), anziehen den (§. 16. 1I. §. 11.), und bewegen⸗
den Kraͤften verſehen (§. 22.).

* Der Beweis dieſer dreyfachen Kraft hat ei⸗
ne natuͤrliche Aehnlichkeit mit dem Be⸗ veiſe der
Kraͤften unſrer Seele. Aus der Wirklichkeit unſrer
Gedanken und Begierden ſchließen wir auf ein unveraͤn⸗
derliches Kenntniß und Begehrungsvermoͤgen. Wir muͤſſen
alſo auch aus aͤhnlichen Wirkungen der Koͤrper den Schluß
machen. Wenn man uns fragt, was eigentlich das Kennt⸗
nißvermoͤgen ſey, koͤnnen wir nicht anders antworten,
als: das Kenntnißvermoͤgen iſt die Seele ſelbſt.
Wienn es alſo auf die Frage koͤmmt, in wem das We⸗
ſere der koͤrperlichen Kraͤften beſtehe, antworten wir ge⸗
B 2 rade

2965 S; ün e

rade hin: Die Kraͤften ſind die Elemente ſelbſt. Wir
koͤnnen alſo von dem Daſeyn der koͤrperlichen Kraͤften

gewiß ſeyn, wenn wir gleich die karakteriſtiſchen Merk⸗

maale dieſer Kraͤften nicht deutlich herzuſagen wiſſen.

Von dem

Anfange, und der Fortſetzung
der Bewegung.

§. 24.
Weil ſch d die Bewegung der Koͤrper ohne Bewegung der
Elemente nicht denken laͤßt, und die Urſache der Fortgeſetz⸗
ten Bewegung in den Elementen ſich aufhaͤlt: muß man
zu erſt das erklaͤren, was in einem einzel⸗
nen Elemente vorgeht, ehe man die An⸗
wendung auf Koͤrper ſchicklich machen
kann. .
§. 25.
So bald ein Element mit einem andern
in jenen Abſtand koͤmmt, in dem die zu⸗
ruͤcktreibenden, oder anziehenden Kraͤften

wirken, muß eine Bewegung entſtehen.
Denn das Wirken der zurucktreibenden, und anziehenden

Kraͤften beſtimmet allemal die Richtung, und die Geſchwindig⸗

keit. Die Richtung weil die Elemente allemal in gera⸗

der Linie, oder auseinander, oder zuſammen tretten; die
Geſchwindigkeit aber, weil ſie allemal der juruͤcktrei⸗

benden, und anziehenden Kraft gleich iſt. Die Kraft iſt be⸗

ſtimmt

— — — „0° „ ———5„„ .

E e e 21

ſtimmt nach dem Verhaͤltniſſe der Abſtaͤnde, mithin auch der
Grad von Geſchwindigkeit. Die Richtung und die Geſchwin⸗
digkeit beſtimmen die Moͤglichkeit der Bewegung (§. 23. III.),
iſt aber einmal der Grund der Moͤglickkeit zugegen, wirkt die
bewegende Kraft nothwendig (§. 22. IV. n. 4.). Mithin ꝛc.
I. Die Beſtimmung der Richtung, und der Geſchwindig⸗
keit haͤngt alſo von der Entfernung, und den Kraͤften dieſer
beeden Elementen ab.
II. Wenn alſo kein neues Hinderniß vorkoͤmmt, muͤſſen
beede Elemente zur Bewegung in gleicher Richtung und mit
gleicher Geſchwindigkeit beſtimmet werden, es mag hernach
die Folge der Bewegung oder eine mehrere Annäaͤhrrung .R
oder merklichere Entfernung ſeyn.

§. 26.

Wenn in gleicher Zeit gleiche Raͤume durchgelaufen wer⸗
den, heiſt die Bewegung gleich foͤrmig (motus æquabi-
lis); wenn aber die Raͤume, welche in folgenden gleichen
Zeiten durchgelaufen werden, zu oder abnehmen, heißt es eine

beſchleunigte, oder abnehmende Bewegung (ac-
celeratus, retardatus). Iſt das Zu oder Abnehmen der

Raͤume von beſtaͤndiger Einfoͤrmigkeit, wird die Bewegung
einfoͤrmig beſchleunigt, oder einfoͤrmig ab⸗
nehmend genennet; im Gegentheile ungleich be⸗
ſchleunigt, oder ungleich abnehmend beißen,

M

§. 27.
Wenn ein Element einmal nach einer
gewiſſen Richtung mit einer beſtimmten

e⸗

Geſchwindigkeit bewegt wird, muß dieſe
Bewegung ſo lange fortdauern, bis eine
neue Kraft auf dieſes Element wirket.
Denn nur dieſe Richtung, nur dieſe Geſchwindigkeit, und
mithin nur dieſe Bewegung hat in der gegebenen Hypotheſe
den Grund der Möglichkeit (§. 25. II.); ſo lange alſo keine
Wirkung einer neuen Kraft hinzu koͤmmt, bleibt alle Aende⸗
rung in bewegtem Elemente unmoͤglich.
I. Wenn alſo keine Kraft auf das Element wirkt, muß
ſeine Bewegung ohne Ende, und in der naͤmlichen Richtung,
und Geſchwindigkeit fortdauern, mit der ſich die Bewegung
angefangen.
II. Weil das Wirken des Elements B auf das bewegte
Element A ſich nur auf gewiſſe Abſtaͤnde einſchraͤnkt: muß
die Bewegung des Elements A gleichfoͤrmig ſeyn, ſobald es
über den beſtimmten Abſtand hinweg bewegt iſt.
III. Sollte aber dieſes naͤmliche Ele⸗
ment ſich in der Bewegung einem andern
naͤhern, muͤßte in der Bewegung eine neue
Aenderung vorgehen. Denn das Wirken des an⸗

dern Elements beſtimmet eine andere Richtung oder Geſchwin⸗

digkeit (§. 25. I.).

* Die Anwendung dieſer Wahrheit auf ganze Koͤrper
wird den Vortheil dieſes Grundſatzes ſo wie ſeine Rich⸗
tigkeit uͤberzeugend beweiſen.

d. 28.

So lang ein Element ſich in der Sphaͤre

der anziehenden und zuruͤcktreibenden Kraft
be⸗

beſindet, muß ſeine Bewegung immer oder
abnehmend oder beſchleunigt ſeyn (§. 26.).

Denn I. koͤmmt das Element in die Sphaͤre der anziehenden
Kraft, entſtehet eine Bewegung (§. 25.): beede Ele⸗
mente ziehen ſich an, ſo lange ſie in dem kleinen, aber noch

theilbaren Anziehungs⸗Abſtande ſind (§. 17. V.), mithin wird
die Bewegung durch das Anziehen beſchleunigt (§. 26.). Koͤmmt
II. das Element in die Sphaͤre der zuruͤcktreibenden Kraft,

entſtehet abermal eine Bewegung (§. 25.); gleich tretten

beede Elemente auseinander und treiben ſich zuruͤck, ſo lange
ſie im Repulſionsabſtande ſind (§. 11. II.); mithin wird die Be⸗

wegung durch die anziehende und zuruͤcktreibende Kraft beſchleu⸗
nigt. Koͤmmt aber III. das Element ſchon mit einem gewiſſen

Grad der Geſchwindigkeit aus der Sphaͤre der anziehenden
Kraft in jene der zuruͤcktreibenden, und zwar mit einer groͤßern
Geſchwindigkeit, als die Gewalt der zuruͤcktreibenden Kraſt iſt,
muß nothwendig die Geſchwindigkeit vermindert werden, denn
die zuruͤcktreibende wirket der bewegenden in gerader Linie
entgegen. Mithin, in ſo weit ſie einander gleich ſind, iſt alle

Bewegung unmoͤglich. Die Geſchwindigkeit muß alſo ſo lang

gemindert werden, bis ſie vollkommen getilget iſt. Koͤmmt
endlich IV. das Element mit einer groͤßern Geſchwindigkeit

aus der Repulſionsſphaͤre in die Attractionsſphaͤre, ſind die

bewegende und anziehende Kraft wieder in gerader Linie
einander entgegen; es bleibt alſo der Abnahm der Geſchwin⸗
digkeit ſo lang nothwendig, bis ſie vollkommen aufhoͤrt.

I. Weil die anziehende und zuruͤcktreibende Kraft in ver⸗
ſchiedenen Abſtaͤnden verſchiedene Wirkungen bhervorbringt
(§§. 11. 17.); kann der Zuſatz, oder Abnahm der Geſckwindig⸗
keiten nicht gleichfoͤrmig ſeyn.
II. Mit⸗

24 eHe e ,

II. Mithin iſt weder die abnehmende, noch die beſchleu⸗
nigte Bewegung gleich foͤrmig (§. 26.).
III. Eben aus dieſem Grunde muß ein dergleichen Ele⸗

ment in gerader Linie mit u, und abnehmender Geſchwindigkeit

ſchwingungsfoͤrmige Bewegungen machen, ſo
wie wirs im Großen und an den Pendeln beobachten.
* Ich gedenke hier noch nicht die Geſetze der Be⸗
wegungen zu beſtimmen, ſondern blos (ur Erklaͤrung all⸗
gemeiner Eigenſchaften noͤthige Grunde vorauszuſetzen.
aus eben dieſer Urſache muß ich die Gruͤnde der zuſam⸗
mengeſetzten Bewegung anfuͤhren.

§. 29.
Wirken die Kraͤſten nach einer Richtung, entſtehet die
einfache; wirken ſie aber nach verſchiedenen Richtungs⸗
linien entſtebet die zuſammengeſetzte Bewegung.
J. Wenn alſo gleich ein drittes Element C von zweyen
Elementen A und B die in einer Linie liegen, angezogen oder
zuruͤckgetrieben wuͤrde, entſtunde dennoch nur eine

einfache geſchwindere Bewegung, und kei⸗
ne zuſammengeſetzte.
II. Die Moͤglichkeit der zufammengeſetzten Bewegung in in
dem Element C ſetzt zum voraus, daß A und B in
in keiner geraden Linie auf wirken.
III. Die Moͤglichkeit der zuſammengeſetzten Bewegung
bat 3 Faͤle 1) wenn C von A und B angezo⸗
gen, 2) von beeden zuruͤckgetrieben, 3) von
einem angezogen, und von dem andern zus

ruͤckgetrieben wird.
§. 30.

—ð — 2

eHe 25
§. 30.

In allen dieſen Faͤllen entſtehet eine zu⸗
ſammengeſetzte Bewegung. 2) Die Rich⸗
tung der Bewegung druͤckt die Diagonal
eines Parallelograms aus, welches die an⸗
ziehenden oder zuruͤcktreibenden Kraͤften
formiren. 3) Die Geſchwindigkeit verhaͤlt

ſich zu jener, die aus der Wirkung eines

einzelnen Elements entſtuͤnde, wie die
Diagonal zu ieder Linie, welche die Kraft

der einzelnen Elemente ausdruͤckt. Es entſtne⸗

bet eine Bewegung, weil die Wirkungen der Elemente
ſich nicht entgegen geſetzt ſind, und ſie iſt zuſammen⸗
geſetzt, weil die Elemente nicht in einer Linie liegen. Die
Richtung der Bewegung muß mit den Wirkungen bey⸗
der Elementen zugleich im Verhaͤltniſſe ſtehen (§. 23. I.), und
dieſes Verhaͤltniß iſt nur der Diagonal eigen. Die Ge⸗
ſchwindigkeit, weil ſie eben wieder mit den Wirkungen
der Elemente proportional ſeyn muß (§. 25. I.), ſtehet auch mit
der Diagonal im Verhaͤltniſſe, daher die Diagonal, und die
Seitenlinie des Parallelograms in der naͤmlichen Zeit durch⸗
gelaufen werden.

Den Beweis erklaͤrt eine Figur: ſetzen wir, daß das
Element C Fig. I. mit den Elementen A und B in den At⸗
tractions⸗Abſtande gekommen. Wenn A mit der Kraft = n C,
und B mit der Kraft =m C das Element C an ſich zieht,

enntſtehet eine zuſammengeſetzte Bewegung nach der Rich⸗

ktung = Co; weil in dieſem Falle keine andere Richtung
moͤglich iſt, die das Verhaͤltniß beyder Elementen in ihren
Wir⸗

2s ü e

Wirkungen beobachtet. Die Geſch windigkeit verhaͤlt
ſich = Co: n C oder = Co: m C. Setzen wir Fig. II. das Ele⸗
ment C werde von dem Element A, mit der Kraft = Cm
zuruckgetrieben, und von B mit der Kraft = Cn: lauft das
Element C wieder die Diagonal Co mit gleichem Verhaͤltniſſe
der Geſchwindigkeit durch. Setzen wir endlich: Fig. III. das
Element C werde von A mit der Gewalt = n C angezogen,
und von B mit der Kraft = Cm zuruͤckgetrieben; gleich ent⸗
ſtuͤnde eine zuſammengeſetzte Bewegung mit der Geſchwindig⸗
keit = Co: Cm oder Co: Cn, nach der Richtung = Co.

* Indeſſen koͤnnen die Kraͤften beſonders im erſten und
letzten Falle in der Sache ſelbſt durch keine gerade Linie

ausgedruͤcket werden; denn weil das Anziehen, und Zu⸗

ruͤcktreiben anhaltend iſt, muß die Richtung der Bewe⸗
gurng ſowohl, als die Lage der Subſtanzen immer ver⸗
aͤndert werden. Ferner wird auch A und B vom Ele⸗
mente C, und nicht allein dieß von jenen fuͤr ſich ſelbſt,

wenn nicht andere Urſachen dazu kommen, wechſelweis

angezogen: ſo iſt alſo der ganze Satz (§. gegenw.) be⸗
dingt, und dennoch ſolgt aus dieſem auch nur bedingtem
Satze
I. Daß, wenn das Element A von andern Elementen
nach allen moͤglichen Richtungen mit gleichen Kraͤften angezo⸗
gen wird, das Element A ſo lange ruhen müſſe, als die
Kraͤften gleich ſind. (§. 24. IV.)
II. Wird ein einziges ſolches Element aus der vorigen
Lage gebracht, muß in allen uͤbrigen Elementen eine Bewe⸗
gung entſtehen, ſo lange, bis die Gewalt nach allen Nichtun⸗
gen wieder gleich iſt.

*Der

— 0 202 —

N ebd ce

* * Der Beweis ſelbſt von der zuſammengeſetzten
Bewegung (der ungemein einfach, ſehr leicht, und auf
die Unmoͤglichkeit einer Linie gegruͤndet iſt, die nicht
Diagonal heißt, und dennoch das Verhaͤltniß wirkender
Kraͤften genau beſtimmet) kann von niemand umgeſtoſ⸗
en werden, als der die Moͤglichkeit einer ſolchen Linie
beweiſet; und weil ſich dieſes wohl nimmermehr verſpre⸗
chen laͤßt, bleibt die Richtigkeit unſers Beweiſes immer⸗
bin negativ uͤberzeugend.

§. 31.

Wenn auf ein Element nicht nur zwey,
ſondern mehrere Elemente in verſchiedenen
Richtungslinien wirken, muß die Bewe⸗
gung immer mehr zuſammen geſetzt ſeyn
(§. 29.).
I. Die Richtung dieſer mehr zuſammengeſetzten Bewe

gung iſt eben ſo zu beſtimmen, als wie jene, die von zweyen

Elementen abhaͤngt (§. 30.).
II. Man ſucht alſo zu erſt die Diagonal von zwo einzel⸗

nen Kraͤften, hernach nimmt man die Diagonal als die Linie

eines neuen Parallelograms an, und ſucht die neue Diagonal
von ihr, und einer andern einzelnen Kraft. Die neue Dia⸗
gonal wird wieder eine Linie von einem neuen Parallelogram/
das ſie mit der vierten einzelnen Kraft formiret, u. ſ. w.
¹ III. Die letzte Diagonal alfo druͤckt die Richtung und
Geſchwindigkeit der zuſammengeſetzten Bewegung aus⸗
IV. Weil denn die Anzahl der Elementen auch in einem
kleinen Raume ungemein groß ſeyn muß (§F. 3. n. 1.), iſt die
we⸗

28 S ü ee

Bewegung auch in ungemein großem Ver⸗
haͤltniße zuſammengeſetzt. 2) Es kann auch
keine Ruhe moͤglich werden, bis die wir⸗
kende Gewalt von allen Seiten her gleich
iſt. 3) Die Urſache dieſer Ruhe alſo iſt die
von allen Seiten gleichwirkende Gewalt.
* Dieß ſind die Hauptgruͤnde, aus denen ich die

koͤrperlichen Eigenſchaften zu erklaͤren gedenke, und ohne

Mühe, und Gefahr des Irrthums erklaͤren werde, wenn
ich zuvor die einzige Frage unterſuchet habe:

Ob die

Kraͤften der Elemente durch⸗

aus die naͤmlichen ſind?

J. 32.
Aus dem, daß die zuruͤcktreibende, an⸗
ziehende, und die bewegende Kraͤften,
Kraͤften der Elemente, und allgemeine
Kraͤften ſind, folgt noch nicht, daß dieſe
Kraͤften in allen Elementen vollkommen
gleich ſind. Denn das einfache Weſen eines Dinges
und die Allgemeinheit einer Kraft machen mit dem groͤßern
oder kleinern Grad eben dieſer Kraft in einem einfachen
Weſen noch lange keinen Widerſpruch aus. 2) Wenn
man auch aus den allgemeinen Geſetzen
der Bewegung auf eine vollkommene Gleich⸗
heit der bewegenden Kraͤften ſchließen darf⸗
koͤn⸗

D

i

ab⸗

her

ſ

W

in

Esg
Kra

(5

* A 29

koͤnnen doch die anziehenden und zuruͤck⸗
treibenden Kraͤften in verſchiedenen Ele⸗
menten annoch verſchieden ſeyn. Denn die be⸗
wegende Kraft iſt von der anziehenden und zurücktreibenden

Kraſt unterſchieden (§. 21. II. J. 22.); ob gleich dieſe die
Nichtung und Geſchwindigkeit der Bewegung beſtimmt (§. 25.)

d. 33.

In den Koͤrpern beobachten wir ver⸗
ſchiedene Eigenſchaften, als 1) die verſchiedene
Dichtigkeit, 2) Haͤrte, 3) Weiche, 4) Schnell⸗ und Spann⸗
kraft, 5) verſchiedene Feſte und Flüßigkeit.
* Weil wir den deutlichen Begrif dieſer Eigenſchaf⸗
ten zu unſern Vorhaben nicht noͤthig haben; und erſt
ſpaͤter entwickeln werden, koͤnnen wir indeſſen mit dem
alltaͤglich klaren Begrife davon zufrieden ſeyn.

§. 34.

Wenn die zuruͤcktreibenden und anzie⸗
henden Kraͤften der Elemente nicht oͤfters
abwechſeln, und doch vollkommen gleich
ſind, koͤnnen aus ſelben keine Koͤrper von
verſchiedenen Eigenſchaften entſtehn. Dieſe
verſchiedenen Eigenſchaften muͤſſen ihren hinreichenden Grund
oder in den Elementen, oder in der Zuſammenfugung, oder

in beeden zugleich haben. Nun aber 1) vollkommen gleiche

lemente koͤnnen unmoͤglich durch ihre vollkommen gleiche

Kraft eine hinlungliche Urſach ungleicher Eigenſchaften ſeyn

(§. 5. III.). 2) Die Zuſammenfügung hat keinen andern
Grund

30 eE e ee

Grund der Moͤglichkeit als die Kraͤſten der Elemente. Sind
die Gruͤnde der Zuſammenfugung gleich, kann auch die Zu⸗
ſammenfuͤgung nicht anders als gleich ſeyn. Aus gleicher Zu⸗
ſammenfuͤgung koͤnnen keine ungleiche Eigenſchaften entſtehn.
3) Weil alſo aus gleichen Elementen gleiche Zuſammenfuͤgun⸗
gen entſtehn, koͤnnen gleiche Elementen und gleiche Zuſam⸗
menfuͤgungen auch nicht miteinander einen hinreichenden Grund
ungleicher Eigenſchaften ausmachen.
I. Weil in den Koͤrpern und ihren Eigenſchaften eine
große Verſchiedenheit vorkoͤmmt (§. 33.); muß ein Grund
dieſer Verſchiedenheit angegeben werden,
um die Eigenſchaften der Koͤrper vollkom⸗
men zu erklaͤren.
II. Wenn dieſe Verſchiedenheit ſowohl durch die Ungleich⸗
heit der Elementarkraͤften, als durch die Abwechslungen (§. 17
Anmerk. 2.) gleich richtig koͤnnte erklaͤret werden; muͤßte
man ſagen, daß dieß allein weder die Rea⸗
litaͤt der ungleichen Kraͤften, noch des
beruͤhmten Syſtems von Abwechslungen
hinlaͤnglich bewieſe. Denn von verſchiedenen Ei⸗
genſchaften laͤßt ſich nur der Schluß auf einen hinlaͤnglichen
Grund machen, ohne gleich die Individuellurſache beßtiunnen
zu koͤnnen.

§. 35˙.
Wenn man auch die Abaͤnderungen der

anziehenden und zuruͤcktrelbenden Kraͤften
annimmt, muß man dennoch uͤberdas ei⸗

ne Ungleichheit der Kraäͤften zu laſſen, ent⸗
weder

ne

der
ent⸗

EE een üI
weder in der Energie, oder in der Aus⸗
dehnung auf gewiſſe Abſtaͤnde: (varios gra-
dus ſeu magnitudinis intenſivæ ſeu extenſivæ). Gemaͤß
dem allgemeinrichigen Grund der Unkenntbaren
(vi Principii indiſcernibilium), von dem uns eine aͤchte Me⸗
taphyſik ſo uͤberzeugende Beweiſe liefert (a), muß in jedem
Elemente A etwas ſeyn, das in dem Elemente B nicht iſt: denn
ſonſt wuͤrde das Element A und B eines ſeyn. Nun aber haben
die einfache Elemente keine Theile, keine Ausdehnung, keine
Figur ꝛc. nur Kraͤften haben ſie. Mithin muß in den Kraͤften
ein Unterſchied angenommen werden, der nicht blos vom Orte
oder von der Zeit, ſondern von innerlicher Ungleichheit ber⸗
ruͤhrt. Dieſe innerliche Ungleichheit laͤßt ſich nur oder in der
Intenſion der wirkenden Kraft, oder in der Weitſchichtigkeit
der Wirkungsſphaͤre mit Grund denken.
I. Wenn alfo gleich die anziehende Kraft in verkehrter
Ordnung mit den Abſtaͤnden waͤchſt, und alle Gegengewalt uͤber⸗
windet (§. 11.): wenn gleich in gewiſſen Abſtaͤnden die anzie⸗
hende Kraft im geraden Verhaͤltniſſe mit den Abſtaͤnden ei⸗
ne Zeit wirket, muß dennoch eine andere Ungleichheit in die⸗
ſen Kraͤften angenommen werden.

H. Verſchiedene Arten dieſer
Ungleichheit.
Setzen wir I. die zurücktreibende Kraͤften des Elements
A Fig. IV. erſtrecken ſich bis in b. Die Theile Ab von der ge⸗
raden

(2) Leibnitzens Lehrſaͤtze von den Monaden §. Z. 9. 10. ꝛc. Oeuvres
Phil. Nouveaux Eflais chap. XXVII. Eben dieſen Grund⸗
ſatz hat vollſtaͤndig der um die Wiſſenſchaften Verdienſtvolle H.

Bened. Stattler Procantc. unſerer Uniberſitaͤt bewieſen in der Logik
§.33. und Ontol. S§. 131. 132. 134.

32 N S ün

raden Linie AX druͤcken die Abſtaͤnde aus. Wir koͤnnen alſo
im jeden Puncte von A bis b eine Semiordinate aufrichten
und dadurch die Groͤße der zuruͤcktreibenden Kraͤften beſtim⸗
men; wird nun der Abſtand, in welchem A X durchgeſchnitten

wird, groͤßer bis c, oder kleiner bis d, iſt das Verhaͤltniß

der zuruͤcktreibenden Kraͤften, ſo wie ienes der Semiordinaten
ganz anders beſchaffen.
II. Auch im naͤmlichen Abſtande A b Fig. V. kann die zuruͤck⸗
treibende Kraft verſchieden ſeyn, wenn die krumme Linie eine
andere Aequation erhaͤlt.
III. Beede Faͤlle koͤnnen auf die anziehende Kraft eben
ſo richtig angewendet werden.
. 36.
IWV. Wenn ich alſo durch dieſe Ungleich⸗
heiten der Kraͤften (§. vorherg.) die ver⸗
ſchiedene Eigenſchaften der Koͤrper hin⸗
laͤnglich erklaͤre, wuͤrde ich die oͤftern Ab⸗
wechslungen dieſer Kraͤften ohne zurei⸗
chenden Grund annehmen. Denn wenn die aus
den metaphyſiſchen Grunden erwieſene Ungleichheiten der Kraͤf⸗
ten zur Erklaͤrung der koͤrperlichen Eigenſchaften erklecken,
kann das Daſeyn der Abwechslungen wohl nimmer erwiefen
werden; weil die Naturlehre nirgend eine überfluͤßige Urſa⸗
che annimmt, und keine Urſache als die wahre ausgiebt, die
ſich nicht aus den Eigenſchaften, als Wirkungen dieſer Urſa⸗
che erweiſen laͤßt. .
§. 37.

Summe aller Hauptſaͤtze e von der Na⸗

tur eines jeden Elements, ſie moͤgen her⸗
nach

ed cae 3

nach mit den ſonſt angenommenen Mey⸗

nungen uͤbereinſtimmen oder nicht. 1.) In je⸗
dem Elemente giebt es eine zuruͤcktreibende Kraft,
welche in einem doch nicht algemein beſtimmten Ver⸗
haͤltniſſe mit dem Anwachſe der Abſtaͤnden wieder abnimmt.
Und weil dieſe Kraft durch keine andere kann überwunden
werden druͤcke auch ich ſie mit einer krummen aſymtotiſchen
Linie aus. 2.) Dieſe zurucktreibende Kraft aͤndert ſich in j⸗e⸗
dem Elemente in die anziehende, welche mit den Ab⸗
ſtaͤnden in einem doch noch unbeſtimmten Verhaͤltniſſe an⸗
fangs waͤchſt, und hernach wieder abnimmt. Auch bey mir
druͤckt ſich dieſe Kraft durch eine krumme Linie aus, welche die
Achſe durchſchneidet, und nach dem Durchſchnitte der Achſe durch
Semiordinaten das Anziehen beſtimmt. 3.) Gemaͤß dem
Grunde der Unkenntbaren müſſen die Kraͤſften von jedem
Elemente durch eine beſondere Linie von einer be⸗
ſondern Aequation ausgedruͤckt werden. 4.) Der Ab⸗

ſtand, wo die Achſe durchgeſchnitten wird, kann i in verſchiede⸗

nen Elementen gleichfalls verſchieden ſeyn. 52:) Alle Eigen⸗
ſchaften der Koͤrper laſſen ſich durch eine einzige Abaͤnderung

der zurücktreibenden Kraͤften in die anziehenden erklaͤren.

Anwendung dieſer Hauptſaͤtze auf die

Eigenſchaften der Koͤrper.
Die Dichtigkeit, und Lockerheit.

§. 38.
Weil die Art und Weiſe, wie ein Ding mit andern
außer ſich exiſtirenden Dingen zugleich vorhanden iſt, den
Ort eines Dinges ausmacht; muß ijedes Element ſeinen
E Ort

34 n 20 2*

Ort haben. 2.) Die Summe mehrerer Oerter heißt Raum.
(a) Weil alſo ein Element keine Ausdehnung bat, kann

ein Element keinen Raum haben.
I. In die Reihe jener Dinge gehoͤren,
die einen Raum ausmachen; und ſelbſt in
einem Raume ſeyn, das ſind verſchiedene Dinge.

II. Das Element hat alſo ſeinen Ort,
und der Koͤrper ſeinen Raum.

III. Die Groͤße des Raumes haͤngt von der Ent⸗

fernung der Dingen, deren einzelne Oerter den Raum

zuſammen ausmachen, und von der Vielheit der Dingen ab.

§. 39.
In einem Koͤrper kann man alſo den Raum, und die
Elemente betrachten (§. verg. II.). Der Raum macht den
Innbegrif (volumen), die Elemente aber die Maſſe
aus. Mithin wird
I. der Innbegrif eines Körpers durch die Ent⸗
fernung der aͤußerſten Theile beſtimmt.
II. Wenn alſo dieſe nach allen Richtungen die naͤmli⸗
che Entfernung haben, bleibt der naͤmliche Innbegrif, mag
die Maſſe kleiner oder groͤßer ſeyn.

§. 40.
Fe groͤßer oder kleiner die Summe der Beſtandtheilen
in dem naͤmlichen Innbegrife iſt, deſto dichter oder
lockerer iſt der Koͤrper.
I. Weil zwiſchen den Elementen kein mathematiſcher
Kontakt moglich iſt (H. 8.), wenn ſie eine Ausdehnung for⸗
miren
c(a) Statn rs Omolog. . 158. Scnrws Ratunl. Th. I. 9. 35. 36.

E H eee 35
miren ſollen, und der Abſtand zwiſchen zwey Elementen
groͤßer oder kleiner iſt (§. 7. II.); kann es unmoͤglich
einen vollkommen dichten Koͤrper geben.
. II. Mithin ſind Lockerheit, und Dichtigkeit nur rela⸗
tive Begrife.

S. 41.
Auch die kleinſten Koͤrpertheile (molecu-
iæ primigeniæ) welche unmittelbar aus einfa⸗
chen Elementen zuſammen geſetzt ſind,
muͤſſen eine nach Verſchiedenheit der Kraͤf⸗
ten verſchiedene Dichtigkeit haben. Die zu⸗
rücktreibende Kraͤften erſtrecken ſich auf verſchiedene Abſtaͤn⸗
de (§. 35. II. §. 37. n. 3.). Nun aber kann ein Element nur dort
ruhen, wo die zurucktreibende Kraft aufboͤrt, und die anzie⸗
bende zu wirken anfaͤngt. Es muͤſſen alſo die Ele⸗
mente in verſchiedenen Entfernungen ruhen.

D. i. die kleinſten Theile ſind aus Elementen zuſammenge⸗
ſetzt, die groͤßere oder kleinere Abſtaͤnde haben. Mithin ſind
die kleinſten Theile von verſchiedener Dichtigkeit (§. 40.).
I. Weil alſo zwiſchen zwey Elementen allemal theil⸗
bare Zwiſchenabſtaͤnde liegen, hat jedes kleinſte Koͤr⸗
pertheilchen mehr Raͤume als Materie (5.39.).
II. Wenn auch die kleinſten Koͤrper⸗
theile gleich dichte waͤren, koͤnnten ſie doch
verſchiedene Figuren formiren. Denn die Dich⸗
tigkeit ſchließt Tiefe, Breite, und Laͤnge in ſich. Es koͤnnen
alſo nach einer oder nach der andern Richtung mehr Elemen⸗
te zuſammengeſugt werden.—
C 2 §. 42.

36 A ü eee

§. 42.
Iſt die Figur der kleinſten Theilen ver⸗
ſchieden, ſo haben wir einen neuen Grund,
die verſchiedene Dichtigkeit oder Lockerheit

zu erklaͤren. Denn weil die Verſchiedenheit der Figu⸗
ren beynahe ins Unendliche geht, und die Vermiſchung der
Figuren verſchiedene Zwiſchenraͤume formirt; muß auch die

Verſchiedenheit in Abſicht auf die Dichtigkeit beynahe unendo

lich ſeyn.
* Setzen wir z. B. nur Sphaͤren, Wuͤrfel, Pyra⸗
miden, wie oft laͤßt ſich eine Sphaͤre mit andern Figuren,
mit Würfeln, mit Pyramiden ꝛe. vermiſchen?

§. 43.
Weil die Zwiſchenraͤumchen den Koͤrper poros machen,
und die Zwiſchenraͤume allemal an der Zahl die Elemente
uͤbertreffen (§. 44. I.): muß jeder Koͤrper unge⸗
mein poros ſeyn. 2.) Die Poroſitaͤt der
Koͤrper iſt eben ſo verſchieden, wie Dichtig⸗
keit und Lockerheit.
* Daher kann man zerriebenes Salz mit Waſſer ver⸗
miſchen, ohne den Innbegrif des Waſſers zu vermehren⸗
2.) Eben darum koͤnnen durch die Koͤrper, die in kleinen
Flaͤchen verdunnet werden, Licht, Waſſer, und Luft
dringen.

§. 44.
Die Dichtigkeit zweer Koͤrper, deren
Innbegrif gleich iſt, verhaͤlt ſich, wie die
Viel⸗

6
eus

Vielheit der Elemente, oder die Maſſe.

2.) Iſt aber die Vielheit der Elemente
gleich, ſteht die Dichtigkeit mit dem Inn⸗
begrife in verkehrter Ordnung. Dieſe zwey
Naturgeſetze ſind ein unmittelbarer Folgeſatz aus dem Be⸗
grife der Dichtigkeit und des Innbegrifes (§. 39.). Wenn
ich alſo

I. Die Dichtigkeit, Maſſe, und den Innbegrif eines
Koͤrpers durch D, M, V; eines andern aber durch d, m, v

gusdruͤcke, verhaͤlt ſich D: d = dI: n Mm = MV: mV.

II. Mithin ſind M: m = DV: dv, und
II. V: v = 3 :

Vom Zuſammenhange.

§. 46.
In den kleinſten Koͤrpertheilchen han⸗
gen die einfachen Elemente zuſammen,

wenn ſie alle in jenen Abſtaͤnden ſind, in
denen ſich die zuruͤcktreibende Kraͤften in

die anziehenden abaͤndern. Denn in dieſem Fal⸗
le wiederſtehn die Elemente ihrer Abſoͤnderung; nun gber

iſt dieß der Bezrif vom Zuſammenhange uͤberhaupt (F§. 15.).

§. 47.
Der Zuſammenhang iſt auch außer

dieſem Falle, wo ſich die zuruͤcktreibenden

Kraͤf⸗

38 ASE üe ee.

Kraͤften in die anziehenden abaͤndern ( §.
vorher.), moͤglich; denn wenn gleich ein Element nicht
von allen uͤbrigen angezogen, ſondern von einigen auch
zuruͤcke getrieben wird, ſo wird doch der Zuſammenhang
entſtehn, wenn die Summe der anziehenden Kraͤften je⸗
ner der zuruͤcktreibenden vollkommen gleich iſt. Die Fi⸗
gur macht die Wahrheit faßlicher. Setzen wir Pig. VI. das
Element a werde von d und e angezogen, und von b und c
gleich ſtark zurückgetrieben; ſo muß doch das Element a im
vollkommnen Zuſammenhange mit b, c, d, e vereint bleiben,
ob es ſchon nicht von allen gleich angezogen wird. Eben ſo
wenn das Element b von a und d zuruͤckgetrieben, und
. von c und e gleich ſtark angezogen wird muß eine voll⸗
ſtaͤndige Ruhe entſtehen.

IJ. Der Zuſammenhang alſo haͤngt in
Abſicht auf die Verſchiedenheit, theils von
der verſchiednen Vielheit der Elemente,

theils von Ungleichheit der Kraͤften, theils
von den Abſtaͤnden ab.

II. Die Verſchiedenheit des Zuſam⸗
menh⸗ anges iſt alſo beynahe unendlich groß,
weil die Verſchiedenheit der Kraͤften, der
Abſtaͤnden, der Anzahle von Elementen
ungemein modifikabel iſt.
III. Weil der Zuſammenhang von den Kraͤſten (I.),
das Wirken der Kraͤften von der vervielfaͤltigten Beruͤhrung,
die vielfaͤltige Berüͤhrung von der Figur abhaͤngt, muß
man die Ver ſchiedenheit der Siguren in
den

& ü eee 39

den Theilen, auch als einen Theilgrund
des Zuſammenhanges anſehen.

IV. Wenn alſo das Wirken der kleinſten Theilchen ver⸗
ſchieden, muß auch der Zuſammenhang verſchiedne Grade ha⸗
ben (§. 15.).
* Es iſt alſo die Erklaͤrung des Zuſammenhanges
(§. 15. IV.) allgemein, weil ſie das Weſen allein betrach⸗
tet, und von der modaln Verſchiedenheit abſtrahirt⸗

§. 48.

Der Zuſammenhang unter den einfa⸗
chen Elementen, welche das kleinſte Koͤr⸗
pertheilchen formiren, iſt groͤßer, als jener
unter mehrern Koͤrpertheilchen. Denn weil ſo
ein Theilchen nicht einmal durch ein Mikroſcop merklich, ja
kaum wegen ihrer Feinheit der Phantaſie vorſtellig iſt; muͤſ⸗
ſen die meiſten Elemente in jenen Abſtaͤnden ſeyn, in denen
jedes Element von allen uͤbrigen angezogen, und nimmer
vom Zuſammenhange mit andern getrennet wird, bis die
zuſammwirkenden Kraͤften aller uͤbrigen uͤberwunden wer⸗
den. Im Gegentheile kann ein Koͤrpertheilchen das andere in
gar wenigen Punkten beruͤhren; mithin koͤnnen gar wenige
Elemente von dieſem Koͤrpertheilchen auf gar wenige von je⸗
nem wirken, weil ſie wegen der Entfernung außer der An⸗
ziehungsſphaͤre verſetzet werden. 2.) Ferners eben aus
dieſem Grunde, daß ſich einige Elemente durch Be⸗
ruͤhrung in den Attractionsabſtand naͤhern, koͤnnen andere in
die Repulſionsſohaͤre getrieben werden. Es muß alſo der
Zuſammenhang zweyer Koͤrpertheilchen nothwendig geminderet
wer⸗

40 N e eH ee 1.

werden, und von dem unmittelbaren Zuſammenhange der ein⸗
fachen Elemente verſchieden ſeyn. ſin
Eine Anmerkung über den Zuſammenhang ſchon ſi
ſichtbarer Theile wird dieſen Satz noch deutlicher ma⸗
chen. Wenn wir einen Glasſcherben, oder ein Stuͤckgen ſun

Holz brechen, koͤnnen wir den gebrochenen Theilen un⸗ Nn
moͤglich durch Zuſammenhaltung den vorigen Zuſammen⸗ lung
menhang verſchaffen. Warum? — weil, wie ich ſpaͤter
zeigen werde, wenige bervorragende Theilchen (die durch klei
diie zuſammendruͤckende Gewalt in den Repulſionsabſtand
verſetzt werden) ungleich mehrere Theilchen von dem ſer
zuſammenwirkenden Anziehen der Kraͤften ausſchließen. ſar
Eben ſo verhaͤlt es ſich mit den unmerkbaren, und erſten Der

Koͤrpertheilchen; ſetzen wir z. B. Fig. VII. ſolche zwey Cle
Sphaͤrchen, in denen ſich die einfachen Elemente b, b,
und c, c anziehen, und durch das Anziehen einen
Zuſammenhang bewirken koͤnnten. Allein die Ele⸗
mente a, a kommen gar leicht in die Repulſionsentfer⸗
nung, und vermindern die Wirkungen der anziehenden
Kraͤſten. Ein Gleiches verſteht ſich von allen Figuren,
welche die Beruͤhrungspunkte oder vermehren, oder ver⸗

IL. Der Zuſammenhang unter den er⸗
ſten Koͤrpertheilchen kann durch eine Kraft
uͤberwunden werden, die nicht hinlaͤnglich
. iſt jenen der Elemente zu zerſtoͤhren.
II. Der Zuſammenhang unter den erſten Körpertheilen
waͤchſt wie die Zahl der Elemente vom kleinſten Koͤrperthei⸗
le A, die von den Elementen des kleinſten Koͤrpertheiles B
augezogen werden⸗

III. Wenn

iſt⸗

hon
mna⸗
un⸗

tet
icch

und

— — —

M Dee ü 41¹

III. Wenn die ſich anziehenden Elemente mehrerer klein⸗
ſien Koͤrpertheile gleich ſind, kann der Unterſchied von Ab⸗
ſtaͤ4nden den Zuſammenhang noch ungleich machen (§. 48. II.).

IV. Auch die zuruͤcktreibende Kraͤften mindern den Zu⸗

ſammenhang der kleinſten Koͤrpertheile, wenn ſie durch das
Anziehn anderer Theile in ihre eigne Wirkungsabſtaͤnde ge⸗
langen. .
V. Die Verſchiedenheit des Zuſammenhanges unter den
kleinſten Koͤrpertheilchen geht faſt ins unendliche (II. III. IV.).
VI. Das kleinſte Koͤrpertheilchen kann in verſchiede⸗

ner Richtung verſchiedene Grade des Zu⸗

ſammenhanges mit andern Theilen haben.

Denn es koͤnnen nach verſchiedener Richtung die Zahl der
Clemente, und die Anziehungsabſtaͤnde verſchieden ſeyn.

d. 49.

In den Koͤrpern muß ein zerſchiedener

Zuſammenhang ſeyn. Denn die Koͤrper ſind aus
den kleinſten Theilen zuſammengeſetzt; und jeder Koͤrper iſt nur
darum dieſer Koͤrper, weil er aus dieſen, und keinen andern
Theilen zuſammengeſetzt iſt; nun aber die kleinſten Koͤrper⸗

theile ſind von ſehr zerſchiedenem Zuſammhanhange (§. vorher.):

mithin muß auch der Zuſammenhang in verſchiedenen Koͤrpern
ſehr verſchieden ſeyn.
I. Die Natur und die Manigfaͤltigkeit des Zuſammen⸗

hangs iſt ſchon beſtimmt; weil der Zuſammenhang einfacher

Elemente, die ein erſtes Koͤrpertheilchen formiren, und der
Zuſammenhang der erſten Koͤrpertheilchen, die ein ſchon ſicht⸗
bares Korpertheilchen ausmachen, durchaus beſtimmet iſt.

II. Es

42 K 35 en e

II. Es uͤbrigt alſo nur noch die Geſetze des Zuſammen⸗
hanges unter den ſchon merklichen Theilen ins klare Licht
zu ſetzen.
z. Fo.
Verſuch e. Wenn ich eine Kugel von Wachs, Pech,
Harz, Hafnerton ꝛc. auf eine metallene, hoͤlzerne oder ſteiner⸗
ne ꝛc. reine Tafel andruͤcke, braucht es mehr Ge⸗
walt, die Kugel von dieſen Koͤrpern wie⸗
der abzuſoͤndern als einzeln zu bewegen.
2.) Dieſe abſoͤndernde Gewalt hat immer mehr Energie noͤ⸗
thig, je ſtaͤrker dieſe Kugel an den andern Koͤrper hinge⸗
druͤckt, und durch das Drucken ſeine Berührungsflaͤche erwei⸗
tert wird. 3.) Gleichfalls iſt eine große Gewalt erfordert, zwo
Bleykugeln zu trennen, welche in zween geebneten Theilen
zuſammengedruckt waren, ob gleich die Beruͤhrung in ganz
kleinen Theilchen geſchieht. 4.) Bin ich ſo gluͤcklich die Be⸗
ruͤhrungspunkten dieſer zwo Kugeln zu vermehren, erhaͤlt
der Zuſammenhang allemal einen boͤhern Grad, wie ich es
mit angehaͤngten Gewichtern gepruͤfet habe. 5.) Jedes Zuſam⸗
mendruͤcken des Schnees verſtaͤrkt auch ſeinen Zuſammenhang.

Mehrere dergleichen Verſuche enthaͤlt die Naturlehre von H.

Sueccow (4).
§. 51.
I. Zwiſchen der Zahl von Beruͤhrungs⸗
punkten, und dem Zuſammenhang iſt noth⸗
wendig ein Verhaͤltniß. Denn in allen Verſuchen
(§. vorher.) aͤndert ſich nichts als der Umfang von der Be⸗
ruͤhrung, und mit der Berüuͤhrung wechſelt allemal der Zu⸗
ſammenbang.

(4) Th. 1. K. 2. §. 249.

II. Weil

Do
i⸗

’Y

——..

KENr 000 Be 43

pee⸗ II. Weil alſo kein widerſprechender Verſuch kann an⸗
Gch gegeben werden, bleibt dieſes Verhaͤltniß ein allgemeines Geſetz
des Zuſammenhanges.
III. Die Beruͤhrungspuncte ſind nur
„ der Grund von Moͤglichkeit des Zuſam⸗

e⸗ menhanges. Denn die Berührung verſchaft nur das
⸗ Daſeyn der Anziehungsabſtaͤnde und die anziehenden Kraͤften
„bleiben allemal die wirkende Urſache des Zuſammenhanges.

1. Durch dieſe Beruͤhrungspunkte verſtehe ich nicht
DM mehr ein Element, ſondern ſchon ſichtbare Theile. —
ge⸗
ii §. 52.
Nichtigkeit dieſes Geſetzes aus der
len Anwendung.

I. Zween Koͤrper z. B. zwo marmor⸗
ſteinerne Platten haͤngen nimmer zuſam⸗
48 men, bis ſie polirt werden. Denn erſt das Ebene
wirkt unmittelbar die Beruͤhrung.
II. Zwey eiſerne Staͤngelchen koͤnnen
4 nicht ehe zuſammen geſchweißt werden, bis
die Theile durch das Feuer gluͤhendweich
gevworden. Denn die harten Theile koͤnnen nicht

„ ſo leicht in die Lage einer groͤßern Beruͤhrung zuſammen ge⸗
. ſchlagen werden, und die ſcon zuſammenhangende
Theile werden durch wiederholte Schlaͤge gar in die Re⸗
pulſionsabſtaͤnde hineingetrieben (§. 48. IV.). Eben dieß gilt
von den marmorſteinernen Platten.
III. Hieher gehoͤrt auch die Beobachtung von den

Glasſcherben, Stückchen Holze (§. 48. Anmerk.).
IV. Der

44 e aee weee
IV. Der Verſuch des Herrn Van Mu⸗
ſchenbroeck (a) verdient eine beſondere Auf⸗
merkſamkeit. Cylinder von verſchiedener Materie im
Durchſchnitte 1, 916 rheinlaͤnder Zoll ſtark, erhitzte er im
gleichen Grade: und mit raumfuͤllenden Unſchlitte aufeinan⸗
der gelegt, ließ er ſelbe erkalten. Da er ihren Zuſammen⸗

hang mit Gewichtern unterſuchte, fandn er, daß die Cylinder
von .
Meßing — — — — 150
weichen Eiſen — — — — 300
Zinn — — — — — t getragen
weißen Marmor — — — — 225
ſchwarzen Marmor — — — — 3
Helfenbein — — — 108

v. Anmerkungen uͤber dieſen Verſuch.

1.) Die Urſache des Zuſammenhanges
liegt nicht in dem Drucke der Luft. Denn
dieſer Druck aus der Hoͤhe, und Schwere zuſamm kalkulirt
läuft nicht über 41. . Ferner ſind die Cylinderflaͤchen alle
gleich, mithin wuͤrde auch die Preſſion des Luftkreiſes durch⸗
aus gleich ſeyn.
2.) Die Theile des Unſchlitts vermeh⸗
ren die Beruͤhrungspunkte, weil ſie die Zwi⸗
ſchenraͤume der Flaͤchen ausfuͤllen. .

(a) L. Inſtit. Phyſ. de Cohær. Corp. C. XX. und Introd.
ad Cohær. Corp. firmorum.

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6FE H 4

3.) Die Flaͤchen hangen durch die Un⸗
ſchlittstheile zuſammen. Denn ein jeder Unſchlitts⸗
theil beruͤhret beede Flaͤchen, und haͤngt mit beeden zuſammen.
4) Die groͤßere Menge der Unſchlitts⸗
theile mindert den Zuſammenhang, weil die
Theile von Unſchlitt nur unter ſich, und nicht mehr alle mit
den Flaͤchen zuſammen haͤngern.
5.) Die eiſernen Cylinder hangen mehr
zuſammen als die kupfern, dieſe mehr als
die zinnern u. ſ. w.; weil naͤmlich die Theile von Un⸗
ſchlitt mehr vom Eiſen als Kupfer angezogen, und die Eiſen⸗
theile vom Unſchlitt in mehrern Puneten berühret werden.
6.) Der Zuſammenhang dieſer Cylin⸗
der nimmt ab, oder zu, wenn man ſtatt
des Unſchlitts Pech, Wachs, Oel, u. ſ. w.
gebraucht. Denn die kleinſten Theile dieſer Koöͤrper ſind
von jenen des Unſchlitts unterſchieden.
7.) Mit dem Grade der Waͤrme wech⸗
ſelt auch der Grad des Zuſammenhanges.
Die Urſache wird am gehdrigen Orte angezeigt⸗
VI. Auf dieſen Gruͤnden ruht die Theo⸗
rie vom Loͤtten, Verkuͤtten, Leimen, ꝛc.
Jedes einzelne Theilchen von dem Leime oder Kutte ꝛc. haͤngt
an beeden Theilen, die man vereinigen will, und vermehrt die
Beruͤhrungspuncte.
* Nicht viel anders, als eine ſolche Kuͤtte, oder
Zwiſchenmaterie betrachten einige der groͤßten Gelehrten
unſrer Zeiten jene Lufttheilchen, welche in dem Koͤrper

eingeſchloſſen ſind, und fixe Luft genennet werden. Un⸗
ſer

4ℳ KEa . eee

ſer ſo beſcheiden, als ſinnreiche Herr Prof. der Anat⸗
Leveling wirft in einer ſeiner Abhandlungen (a) die Frage
auf: ob nicht vielleicht viele Koͤrper die groͤßere Staͤrke
ihres Zuſammenhanges der ſixen Luft zu verdanken haben?
Dieſes behaupten mit dem großen Herrn von Haller (b5),
H. Mackbride (c), H. Jaquin (4), H. Hales (⸗e) ꝛc. ꝛc. wel⸗
chen ganz deutlich Herr von Haen widerſpricht ( ).
So ſorgfaͤltig ich immer alle dieſe Stellen, wie
auch die Lomonoſowiſchen Abhandlungen (g) von der
Schnellkraft der Luft, und von der Wirkung der chemi⸗
ſchen Aufloͤfungsmitteln durchlas; konnte ich mich doch
bis jetzo nicht uͤberzeugen: daß dem fixen Luft dieſe
Bindungskraft eigen ſey⸗ So begierig ich noch mehre⸗
ren Verfuchen entgegen ſehe, ſo wenig getraue ich mir
in einem entſcheidenden Tone zu reden. Nur eine oder
die andere Anmerkung will ich unterdeſſen machen.

I. Ich finde gar keine Nothwendigkeit
ein ſolch allgemeines Bindmittel ausfin⸗

dig zu machen; weil der Zuſammenhang eine Wir⸗
kung der Kraͤften in den einſachen Elementen, aus welchen
doch alle Koͤrper entſtehen, und alſo eine allgemeine Eigen⸗
ſchaft aller Koͤrper iſt (von §. 46. an).

II. Da die zuvor fixe Luft in vielen Aufloͤſungen ꝛc⸗
auch ohne Vermehrung der Waͤrme ihre Freyheit erhaͤlt,
.B B dehnet
De Caric Cranit. . Xv.

(b) Durch Erfahrungen erlaͤuterte Verſuche, von der Natur und den
Eigenſchaften der figierten Luft.
(7) Elem. Phyſiol. T. I. L. I. S. I.
(d) Examen Chemicum Doctrinæ Mayr. & Blackianæ.
(e) Statick der Gewaͤchſe. 6. Hauptſt.
(F) P. XIII. Rat. Medendi C. II.
(8) Comment. nov. Acad. Scient. Petrop. T. I.

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dehnet ſich ſelbe ungemein aus: ſie muß alſo zuvor gedruckt
und eingeſchraͤnket geweſen ſeyn: und eben deswegen hat
ihre Schnellkraft vielmehr dem Zuſammen⸗
hange widerſtehn, als ſelben befoͤrdern
muͤſſen.
III. Aber eben das iſt, was Herr von Haller (an ob⸗
Stelle) verneinet, da er glaubet, die Erfahrungen
beweiſen, daß die zuruͤcktreibenden Kraͤf⸗
ten der Luft, wenn ſie fir iſt, in die anziehen⸗
den umarten. Deſſen ohngeachtet glaube ich doch,
dieſes Umarten ſey nimmer zu beweiſen, wenn eine binlaͤngliche
Urſache angegeben wird, warum die Luft, ob ſchon ſie ſehr ſtark
dem Zuſammenhange durch ihre Schnellkraft widerſtehe, doch
zuſammgedrüuckt werde, und alſo zuſammgepreſſet in dem Koͤr⸗
per verbleibe. Ich wage es eine ausfindig zu machen.
Die Luft, bevor ſie alſo eingeklammert wird, empfindet
mit der uͤbrigen einen ganz gleichen Gewalt, und wird wie dieſe
zuſammgedruͤckt. Wenn nun ferner bey Erzeugung des Koͤrpers,
da ſie in ſelben eingekerkert wird, ein neuer Druck koͤmmt,
muß ſie nöch mehr zuſammgepreſſet werden. Daß aber dieſes

in der That geſchehe, laͤßt ſich ohne Beſchwerniß faſſen. We⸗

der ein Knochen in dem Thiere ‚weder das Holz in der Pflanze,
noͤch der Stein, oder das Metall unter der Erde wird auf
einmal zuſammgeſetzt. Die Theilchen vereinigen ſich nach und
nach; zuvor ſind ſie abgeſoͤndert, und zwiſchen ihnen ſind nicht
nur waͤſſerige, ſondern auch ſo gar in den waͤſſerigen, und
übrigen fluͤßigen Koͤrpern Lufttheile, welche ſo, wie die uͤbrige
Luft zuſammgedruͤckt ſind. Vereinigen ſich nun die Knochen⸗
theilchen, oder die Holz, Stein, und Metalltheilchen, ſo wer⸗
den die anziehenden Kraͤften den andern Theilen, welche in ei⸗
nem feſten Koͤrper zu b. in einen Knoͤchen zuſammtretten, die
klei⸗

48 ae ee eee

kleinen Lufttheilchen umgeben, einſchließen, und in einen noch
engeren Raum zuſammpreſſen, welches Preſſen und Druͤcken um
ſo groͤher ſeyn wird, wie mehrere Theile des Koͤrpers
zugleich, und wie ſtaͤrker ſie ſich anz ziehen.
Schon aus dieſem iſt leicht zu erkaͤren.
1. Warum die fire Luft in den Koͤrper zuſamm gedruckt
eingeſchloſſen ſey, ohne daß ſich die Schnellkraft thaͤtig zeigen
koͤnne. Die Urſache iſt ſowohl der Druck der aͤußern Luft, als
die anziehenden Kraͤften der einſchließenden Theilchen.

2. Warum ſich dieſe Schnellkraft zeige, alsbald oder

die aͤußere Luft hinweg gepumpet, oder der Zuſammenhang
des Koͤrpers in der Aufloͤſung, Gaͤhrung ꝛc. gehohen wird⸗
Wie aber der Zuſammenhang in der Aufloͤſung, in der Gaͤh⸗
rung getrennet werde, und die Luft ſeine Freyheit erhalte, wird
ſpaͤter (von F. 93. an) erklaͤret werden.
3. Warum in manchem haͤrtern Koͤrper mehr Luſt, als
in einem weichern, und mehr in einem dichtern als lockeren
vorhanden ſey; denn die Kraͤften des Zuſammenhanges ſind
ſehr verſchieden, und weit groͤßer in den feſten als weichen
Koͤrpern. V
ILIV. Ferner muß ich hier anmerken: daß jene Eigenſchaf⸗
ten, welche ſich in der zuvor fixen, nun aber ſrey gewordenen
Luft zeigen, nicht ſo ſaft dem eigentlichen Luft,
als fremden Theilen, welche mit der Luſt zuſamm⸗
hangen, z. b. des Salzes, Waſſers etwa koͤnnten zuge⸗
ſchrieben werden. Das Waſſer wird von der Luſt
und die Luft von dem Waſſer ſebr ſtark angezogen, wie ich
glaube in einer beſondern Abhandlung (a) erprobet zu haben.
Da denn in der Aufloͤſung und Gaͤhrung das Waſſer mit
Saz, das aufgeloͤßte Salz aber mit vielen andern Materien

ge⸗

(à) Theoria Vaporum.

o
ſte

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hre

noh

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pers

uct
gen
al

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ang

ten

E üHn ee 49

geſchwaͤngeret wird, und alſo mit der Luft zuſammhangen,
kann es ja freylich ſcheinen, als wenn eine ganz andere Gat⸗
tung der Luft waͤre gezeuget worden.

Das ſich 2.) dieſe neugezeugte Luft nicht ſo gleich mit der
andern vermiſche, ſcheinet mir nichts anders zu ſagen, als die
fremden Theile, mit welchen die neu ausgetrettene Luft erfuͤllet
iſt, werden nicht ſo gleich in die übrige naͤchſte Luft ausgethei⸗
let, welches ohne Zweifel laͤngere Zeit fodert.
V. Endlich ſcheinet es auch: daß niemand die große
Menge jenes fixen Luftes, welcher aus einem Koͤr⸗
per austritt, irre machen ſoll. Denn die austrettende
Luft iſt mit vielen Duͤnſten vermiſchet: es gehen von dem
Koͤrper nicht nur Lufttheile, ſondern mit dieſen viele andere
hinweg. In welch großen Raum aber ſich die Dünſte aus⸗
hreiten, iſt jedem bekannt, und zeiget die Partikularphyſik.

Andere Verſ uche, welche wir abermal Herrn

van Muſchenbroeck (a) zu verdanken haben. I. Er berei⸗

tete ſich faſt aus allen Gattungen der Metalle gleich dicke
Drate; ihr Durchmeſſer war durchgaͤngig o, 1 rheinlaͤnd. Zoll,
und verſuchte, wie viel Gewicht erfordert wuͤrde, ſelbe abzu⸗
reißen. II. Ich ſetze dieſen Beodachtungen jene bey, die er
in Betref der Dichtigkeit (5) eben dieſer Koͤrper angeſtellt.

9 Zu⸗

Inſiit. Pnyt. §. 736. Introduét. ad Cokærent. . II.
Ab Exper. 48.
(5) Inſtit. Phyſ. ad ſinem P. I.

50 AE Hn e

Zuſammenhang. Dichtigkeit. Wenn es
Der goldene Drat a b 500 — 19, 640 ) das reinſte iſt
ſilbere 2370⁰ — 11, 001
bleyene 29,25 — 1II1, 310 4 das deutſche
eiſere 455 — 7, 645
zinnere 49,25 — 7, 320 9) das reinſte
III. Gleiche Erfahrungen machte er mit viereckigten
o, 27 rheinlaͤnd. Zoll breiten Staͤbchen von verſchiedenem
Holze, deren Dichtigkeit ich auch zugleich beyſetze. Und er er⸗
fuhr abermal, daß verſchiedene Gewichter erſordert wurden
ſelbe abzureißen⸗
Zuſammenhang. Dichtigkeit⸗
Staͤbchen von Tannenholz a 1 600. — 0, 550
Eichen 1150. — — ; 929
Ulmen 950. — — o, 600
Buche 1250. — — o, 8654
Eſchen 1250. — — o, 845

L. Die Kraͤften des Zuſammenhanges
ſind lange nicht wie die Dichtigkeit der
Koͤrper. Denn die Kraͤften des Zuſammenhanges ſind
wie die Gewichter, die den Zuſammenhang noch nicht trennen⸗
Nun aber haben dieſe Gewichter ein ganz anders Verhaͤlt⸗
niß, als die Grade der Dichtigkeit (§. vorherg.) — ſonſt mußte
z. B. das Bley ſtaͤrker als das Eiſen, das Eichenholz ſtaͤrker
als Buche und Eſchenholz zuſammen hangen; davon doch die
Erfahrung das Gegentheil beweißt⸗

eS ü eee FrI

II. Aus dem, daß in einem dichtern
Koͤrper mehrere Elemente ſind, kann der
ſtaͤrkere Zuſammenhang nicht erprobet wer⸗
den. Denn wenn ein dichterer Koͤrper gleich mehr anzie⸗
hende Kraͤften bat; werden doch auch die zuruͤck⸗
treibenden mit vervielfaͤltiget. Nun aber koͤnnen dieſe
den Zuſammenhang unſtreitig vermindern (§. 48. IV.). Der
Zuſammenhang alſo haͤngt nicht ſo faſt von den anziehenden
Kraͤſten, als von dem Uebermaß der anziehenden gegen den
zuruͤcktreibenden Kraͤften ab: Dieß Uebermaß aber wird nicht
von der Dichtigkeit, ſondern theils von Ungleichheit
der Kraͤften in verſchiedenen Elementen, theils von der ver⸗

ſchiedenen Lage beſtimmet. .

² Indeſſen will man den Satz, der Zuſammenhang
ſteht mit der Dichtigkeit im Verhaͤltniſſe, immer
noch allgemein gelten wiſſen. Und wenn man fragt,
warum denn ein lockerer Koͤrper z. B. das Eiſen mehr
zuſammenhange als das dichte Bley? hollt man den
groͤßern Zuſammenhang in lockern Koͤrpern von
der Menge der Beruͤhrungspuncten her. Alleiſk

i. Man kann mit keiner Sicherheit

angeben, ob die groͤßern Kraͤften des Zu⸗

ſammenhanges in lockern Koͤrpern, z. B. im

Eiſen, von den groͤßern Kraͤften der kleinſten

Koͤrpertheilchen, oder aber von mehrern
Beruͤhrungspunkten herruͤhre. Denn auch im
Kalle, daß die Berührungspunkten gleich viel waͤren, kann
doch der Zuſammenhang noch ſtaͤrker ſeyn, wenn die Kraͤften
D 2 der

72 6 3X 2 Ee
der Körpertheilchen groͤßer ſind. Nun aber koͤnnen die Kraͤf⸗

ten in einem lockern Theilchen thaͤtiger ſeyn als in einem

dichten (§. 35. II.).

§. F55.
Wenn wir alſo den Zuſammenhang eines Koͤrpers Z,
die Beruͤhrungspunkten N, und die Kraͤften V benamſen,
und mit den aͤhnlichen Eigenſchaften eines andern Koͤrpers
2, n, V vergleichen; verhaͤlt ſich A: 2 = VN: vn. mithin iſt
I. Wenn Z = 2, iſt auch V N = vn; mithin
V: v = n: N.

III. Wenn alſo der Zuſammenhang gleich iſt, laͤßt ſich

weder auf die Gleichheit der Kraͤften, weder auf die Gleich⸗
heit des Berüͤhrens, noch auf die Gleichheit der Dichtigkeit
ſchließen.
IV. Wenn V= v, wird Z: 2 = N: n ſeyn.
V. Sind aber N= n, iſt Z: 2 = V: v.

* Dieſe allgemeine Geſetze vom Zuſammenhange laſ⸗
ſen ſich durch die Anwendung noch deutlicher machen.

§. 56.
1. Der Zuſammenhang des Diamantes
iſt ſehr ſtark: er laͤßt ſich nicht feilen, man iſt nicht im
Stande in ihm einige Ritzen zu machen, ausgenommen mit
Dieamantpulver. Iſt die Dichtigkeit ſchuld daran? allein
es giebt Steine z. B. der Magnet, Haͤmatit, Feuerſtein ꝛc.
die dem Diamante an Dichtigkeit gleich kommen, und dennoch
am Zuſammenhange ſchwaͤcher ſind? liegt die Urſache in
Beruͤhrungspunkten? aber wer kann es glauben,
daß

E üe e 53

daß die Bleytheilchen, die um ſo vieles Dichter ſind, als des

Diamantes ſeine, ſich gerade um ſo weniger beruͤhren, als der
Grad des verſchiedenen Zuſammenhanges ausmacht? mithin
ſinden wir den Grund des verſchiednen Zuſammenhanges un⸗
gezweiſelt in den groͤßern Kraͤften der diaman⸗

inen Theilchen, als der bleyern.

II. Der Zuſammenhang der Theilchen
wird oft durch Abſoͤnderung fremder Theil⸗
chen geſchwaͤcht. 3. B. ein trocknes Holz laͤßt ſich
leichter ſpalten, als ein gruͤnes; weil im erſten Falle die Be⸗
ruͤhrungspunkte vermindert werden. 2.) Allein in an⸗
dern Koͤrpern wird der Zuſammenhang
durch den Zutritt fremder Theilchen ge⸗
ſchwaͤchet. 3. B. ein naſſer Strick bricht leichter; das
naſſe Papier haͤngt ſchwaͤcher zuſammen, weil die Kraͤften,
welche die Koͤrpertheilchen zuſammen halten, auf das Anziehen
der Waſſertheilchen verwendet werden.
III. Das Gold mit Silber vermiſcht hat einen ſtaͤrkern
Zuſammenhang, als das reine Gold. Und dieß kann
nur durch die Vermehrung der Beruͤhrungs⸗
punkten erklaͤret werden. 2.) Allein die Beruͤh⸗
rungspunkte machen nur den Moͤglichkeitsgrund des Zuſam⸗

menhanges aus. Mithin bleibt es doch wahr,
daß die Kraͤften der Goldtheilchen groͤßer
ſeyn koͤnnen, als jene der Bleytheilchen.

Von

54 200 ε6
Von

dem Zuſammenhange der
flaͤßigen Koͤrper.

§. §7.
Wenn den Zuſammenhang der kleinſten Körpertheilchen
ein boͤchſtens Erbſengroßer Theil trennen kann: ſo machen

dieſe Theilchen, nach der Beſtim nung des H. Hambergers
einen fluͤßigen Koͤrper aus.

. Die Fluͤßigkeit iſt alſo von der Lo⸗
ckerheit unterſchieden (§.44.).

II. Der Grund des ſo ſchwachen Zu⸗

ſammenhanges iſt auch der Grund der

Fluͤßi keit eines fſolchen Koͤrpers. Wir muͤſſen
alſo die Urſache des ſo geringen Zuſammenhanges ausfindig
machen „unm die Flußigkeit zu erklaͤren.

III. Den Grad der Fluͤßigkeit zu beur⸗
theilen, darf man nur beſtimmen, wie weit
ein Koͤrper von dem beſtimmten Grad des

Zuſammenhanges eines fluͤßigen Koͤrpers
uͤberhaupt abweiche.

IV. Die Sandkoͤrner machen kei⸗ nen

fluͤßigen Koͤrper aus. Denn ſie ſind ohne Zuſam⸗
menhange unter ſich, und jedens kleinſte Theilchen haͤngen zu
feſt aneinander.

e& n e 35
S. 58

Verſuche n) alle fluͤßige Koͤrper (die

guft und das Feuer ausgenommen) wenn ſie auf ei⸗
nen gewiſſen Grad erkalten, werden feſt,
z. B. Gold, Silber, Bley, Zinn ꝛc. und ſelbſt der Merku⸗
rius, der durch die Verſuche des H. Brauns (a) ſeiner Fluͤßig⸗
keit beraubet, und bis zum Hammerſtreich feſt geworden.
2.) Das Waſſer ſelbſt, welches einige als den Grund
der Füßigkeit angeben, wird in einem gewiſſen
Grad der Kaͤlte ein feſter Koͤrper. 3.) Koſt⸗

bare Steine ſind durch die Hitze und an⸗

dere Beyſaͤtze fluͤßig gemacht worden. 2.)
Hieher geoͤt Wachs, Butter, Schmalz, Pech,
Zucker ꝛc.
d. 59.
Die Fluͤßigkeit der Koͤrper koͤmmt we⸗
der von der Figur, weder von den Kraͤf⸗
ten der kleinſten Theilchen, weder von bee⸗
den zugleich her (wenn ich Luft und Feuer
allein unterdeſſen ausnehme)). Denn die Figur

Und die Kraͤften ſind der Grund vom ſtaͤrkern Zuſammen⸗

bange. Z3. B. wenn die Hitze ſich vermindert, hangen die

flußigen Koͤrper bis zur Feſtigkeit zuſammen (§. vorgeh.)

weil die Figur das Beruͤhren, und die Kraͤften das Anziehen

wirklich machen. Mithin kann Figur und Kraft nicht zugleich

der Grund von einem ſo ſchwachen Zuſammenhange ſeyn,

der

—

() Acta Petropel.

1

56 0 0
der das Weſen der Flüßigkeit ausmacht. Sonſt muͤßten Fe⸗
ſtigkeit und Fluͤßigkeit einerley Dinge ſeyn.

1. Die Urſache der Fluͤßigkeit liegt
nicht in den Elementen, die den Koͤrper

ſelbſt formiren. Denn in den Elementen entdeckt die
Vernunft nichts als Kraͤften.

II. Die Waͤrme iſt gemeiniglich eine

Urſache der Fluͤßigkeit. Denn die Feſtigkeit der
vorher fluͤßigen Koͤrper erhaͤlt man durch Kaͤlte (§. vorherg⸗)
nun aber die Kaͤlte iſt nur der Waͤrme entgegen geſetzt.
III. Weil nun in einem warmen Kͤrper allemal die
kleinſten Theile mit ſich und mit den Feuertheilchen in einer
Bewegung ſind, wie wir an ſeinem Orte zeigen werden: ſo iſt
die erwaͤrmende Bewegung ein Grund der
Fluͤßigkeit.
IV. Durch dieſe Bewegung allein kann
die Fluͤßigkeit nicht erklaͤret werden. Denn
die Bewegung fodert ſchon einen geminderten Zuſammenhang;
mithin kann ſie unmoͤglich den Grund des ſchwachen Zuſam⸗

menhanges in ſich enthalten. 2.) Ferners ſchließt der Begrif

der Bewegung noch nicht jenen kleinen Zuſammenhang in ſichz
der den fluͤßigen Koͤrpern eigen iſt.

. 60.

Beobachtungen und Verſuche. Wenn

in einer glaͤſernen Kugel das Waſſer über ein Kohlfeuer ge⸗
kocht wird, ſieht man ganze Feuerſtroͤmme in dem Waſſer
nach allen Richtungen aufſeigen, wenn anders das Zimmer
. vor

— Sne

— — — —

f — 20 —

1
.

eE ü iee

por dem Lichte der Sonne verwahret iſt. 2.) Die erhitzten

Metaolle gluͤhen, ehe ſie fluͤßen, doch bey ungleichem Grade
der Waͤrme.
1. Die Feuertheilchen tretten von der
Glut in das Waſſer uͤber, und zwar in

großer Menge. Oder was iſt der hellleuchtende Stromm,
der in einem finſtern Zimmer durch das Waſſer aufſteigt?

II. Auch in die erhitzten Metalle tretten
Feuertheilchen aus der Flamm, welche das
Gluͤhen, und Leuchten bewirken.

§. 61.

Die Urrſache der Fluͤßigkeit in jenen
Koͤrpern, die bey einem gewiſſen Grad der
Waͤrme fluͤßig werden, liegt in den Feuer⸗
theilchen. Die Fluͤßigkeit entſpringt vom geringen Zu⸗
ſammenhange (§. 57.). Der Zuſammenhang iſt wie das Pro⸗
duct aus den Kraͤften und Beruͤhrungspunkten = V N (§. 55.)⸗
Die Kraͤſten vermindern den Zuſammenhang nicht (§. 59. I.).

Mithin kann der Zuſammenhang nur durch die verminderte

Zahl der Berüuͤhrungspunkten geſchwaͤchet werden. Die Zahl
der Beruͤhrungspunkten vermindert ſich durch das Eintretten
der Feuertheilchen, welche ſich in die Zwiſchenraͤume der klein⸗
ſten Koͤrpertheilchen dringen (§. vorherg.), die Entfernung
groͤßer, die Berührung minder, und den Inſammenhang ſchwaͤ⸗
cher machen.

I. Weil die Flüßigkeit der Metallen das Eintretten
der Feuertheilchen zum Grunde hat, muß die Feſtigkeit
der

58 NE e ee

der Metallen, welche bey der Erkaltung
zuruͤckkehrt, von dem Austretten der Feuer⸗
theilchen hergeholet werden.

II. Jene Metalle werden bey Austret⸗
tung der Feuertheilchen fruͤher feſte, die
groͤßere Kraͤften und mehrere Beruͤhrungs⸗
punkten haben. Denn daher koͤmmt das ſtaͤrkere An⸗
ziehen und geſchwindere Zuſammentretten der kleinſten Koͤr⸗
vertheilchen.

z. 62.

Die Feuertheilchen und die Luft ſind

fuͤr ſich ſelbſt fluͤßige Koͤrper. Denn die Luſt
hat ihre Fluͤßigkeit den Feuertheilchen nicht zu verdanken; weil
ſie auch bey der groͤßten Kaͤlte fluͤßig bleibt. 2.) Daß aber

noch Luſt noch Feuertheilchen von einer andern Materie ihbre

Fluͤßigkeit her haben, iſt wieder gewiß. Denn dieſe Materie
muͤßte wieder fluͤßig ſeyn, und ſo muͤßten die Hilfsmaterien
bis ins Unendliche angenommen werden.
I. Mithin hat die Fluͤßigkeit der Luft, und Feuertheilchen
oder in den ganz kleinen Kraͤften, oder in
weni en Beruͤhrungspunkten, oder in bee⸗
den zugleich ihren hinreichenden Grund.
II. Beſtimmter laͤßt ſich die Urſache weder aus der Er⸗
fahrung, weder aus der Vernunft angeben.
III. Der gar geringe Zuſammenhang der fluͤßigen Theilen
fodert wahrſcheinlicher Weiſe beede Gruͤn⸗
de zugleich.
IV. Und

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IV. Und weil die ſphaͤriſchen Koͤrper ſich nur in einem
Punkte beruͤpren, muͤßen die Luft, und Feuer⸗
theilchen vermuthlich ſphaͤriſch ſeyn.
Die Aufloͤſungswege geben einem Koͤr⸗

per eigentlich keine Fluͤßigkeit. Denn wenn das

Koͤnigswaſſer die Goldtheile, das Waſſer allein die Salztheile
u. ſ. w. getrennet hat; entſteht im Gold, Salz u. ſ. w. keine
Fluͤßigkeit; nur die getrennten Theile werden mit den Thei⸗
len des Aufloͤſungsmittels vermengt, und verſchlungen. 2.)
Eben dieß gilt von dem Falle, in dem die

kleinen Theile nur darum nicht zuſammen⸗

hangen, weil ſie mit andern in beſtaͤndiger
Bewegung erhalten werden; 55. B. die eigenti⸗

chen Bluttheilchen.

I. Gleichwie die Fluͤßigkeit des Waſſers und dergleichen
Aufloͤſungsmitteln von den Feuertheilchen herkoͤmmt (§. 61.):
alſo haͤngt auch von dieſen wenigſt zum

Theil die uneigentliche Fluͤßigkeit der auf⸗
geloͤßten Koͤrper ab.

II. Wird das Aufloͤſungsmittel von den aufgeloͤßten
Theilen abgeſondert; dann iſt es auch mit ihrer
uneigentlichen Fluͤßigkeit geſchehn.
III. Dieſe von ihrem Aufloͤſungsmittel losgewordene
Theilchen werden nach Art ihrer Kraͤften und Veruhrungs⸗

runkten oder wieder zuſammenhangen, und

einen feſten Koͤrper bilden, oder eine Men⸗

ge kleiner unfluͤßiger Koͤrperchen formiren.
. IV. Wenn

60% e e e ee

IV. Wenn durch die Bewegung allein die Vermiſchung 1f
deer Körpertheilchen mit dem Aufloͤſungsmittel erhalten wird, vid
vergeht auch dieſe uneigentliche Fluͤßigkeit, O
ſo bald die Bewegung gehemmet iſt. lun

Nlr⸗
* Auf dieſe Weiſe erklaͤrt unſer beruͤhmte Herr Prof⸗ gtes

Leveling (a) die Fluͤßigkeit der Bluttheilchen, in ſo weit eie
ſie von den übrigen fluͤßigen Koͤrpern, in denen ſie ſich ſter
befinden, unterſchieden ſind. Dieſe Theilchen mußten ge⸗
maͤß ihren Kraͤften und Beruͤhrungspunkten zuſammen⸗
hangen, wenn ſie nicht mit andern fluͤßigen Theilchen um⸗
rungen waͤren; ja ſie hangen wirklich zuſammen, ſobald
ſie davon abgeſoͤndert werden, und bilden den ſogenanne ſi
ten Blutklumpf (grumum). Herr Auetor glaubt ferners, ſi
die Runde der ſo benamßten Blutkuͤgelchen nicht die ei⸗ ſig
gene Figur der Bluttheilchen zu ſeyn, ſondern betrachtet ſel
ein jedes Kuͤgelchen als einen aus kleinſten Bluttheilchen cen
zuſammengeſetzten Koͤrper, der nach jeder Richtung mie wen

fluͤßigen Koͤrpern umgeben iſt. fus
mur
Von dem *

Zuſammenhange der fluͤßigen n
mit feſten Koͤrpern.

. §. 64. N.
Verſuche. I. Ein Stuͤck Glas, Stein, reines
Metall, Holz, Leder, Papier, der Finger ꝛc. wenn ſie ins
Waſſer geſtoſſen werden, ſind naß. II. Wenn dieſe Koͤrper 1
mit Unſchlitt oder andern Fette uͤberſchmieret worden, oder
auf

(2) In celeberr. Diſlert. de Cruſta inflammatoria.

)

nes

ee
der

H ee 61

auf das Waſſer Hexenmehl (Semen Licopodii) geſtreuet
mwird, gehen ſie trocken aus dem Waſſer berfur. III. Wird
Glas, Stein, Leder, Papier ꝛc. aus dem Merkurius nach

langer Zeit herausgezogen, merkt man an ſelben gar nichts
vom Merkurius. IV. Hingegen Gold, Zinn, und andere
Metalle halten den Merkurius an ſich, wenigſt an den Theilen,
die darinn verſenkt waren. V. Wenn ſie nicht vorher mit
fetten Theilchen beſchmieret worden⸗

Alle jene Koͤrper, die aus andern fluͤſ⸗

ſigen herausgezogen, fluͤßige Theilchen mit

ſich nehmen, ziehen die Theilchen des fluͤſ⸗
ſigen Koͤrpers ſtaͤrker an ſich, als dieſe ſich
ſelbſt untereinander ziehen. Die fluͤßigen Theil⸗
chen koͤnnen unmoͤglich an dem feſten Koͤrper hangen bleiben,
wenn nicht ihre Schwere und der Zuſammenhang mit andern
fluͤßigen Theilchen üͤberwunden wird. Nun aber dieß kann
nur durch jene Kraſt geſchehn, welche die fluͤßigen Theile an
dem feſten Koͤrper hangen macht. Mithin muß dieſe anzie⸗
hende Kraft iene der fluͤßigen Theilchen unter ſich uͤbertreffen.

I. Alle jene Koͤrper, an denen nichts
hangen bleibt, koͤnnen durch ihre anzie⸗
hende Kraͤften die Schwere und den Zu⸗
ſammenhang der fluͤßigen Theilen nicht
uͤberwinden.

II. Mithin muͤſſen die anziehenden
Kraͤften der fluͤßigen Theile unter ſich oder
gleich

62 REE ü eee

gleich groß, oder groͤßer ſeyn, als die an⸗
ziehenden Kraͤften des feſten Koͤrpers, um

das Ankleben zu verhindern. Denn wenn ſie
auch gleich groß ſind, wird dennoch die Schwere der fluͤßi⸗
gen Theilchen das Ankleben unmoͤglich machen.

III. Aus dieſem Grunde fließt die Er⸗
klaͤrung der (§. vorherg.) angefuͤhrten Verſuche
ganz natuͤrlich. So z. B. ſind in dem Hexenmehle,
in der Fette ꝛc. die Kraͤften klein, und verhindern noch dazu,
daß die Koͤrper groͤßern Kraͤften nicht unmittelbar von den
fluͤßigen beruͤhret werden.

w. Eben aus dieſer Urſache laſſen ſich
verſchiedene Beobachtungen erklaͤren.

1.) Die Waſſertheilchen bleiben an einem glaͤſernen und

metallenen Geſchir, an Fenſterſcheiben, Spiegeln ꝛc. in Ge⸗
ſtalt eines Dunſtes hangen. Warum? Weil dieſe Koͤr⸗
per das Waſſer ſehr ſtark anziehen.
2.) Vergroͤßern ſich die Waſſertheilchen, bis ihre Schwe⸗
re den Zuſammenhang aufloͤßt: ſo rollen ſie gleich herunter,
und laſſen den Weg hinter ſich naß zurück. Denn die
Schwere kann nur den Zuſammenhang der
Waſſertheilchen unter ſich, nicht aber das
Ankleben ans Glas und Metall verhin⸗
dern.
3.) Kommen dieſe herabrollenden Waſſertheilchen an
den untern Rand eines ſolchen Koͤrpers, bleiben ſie wieder
bangen, bis ſich durch nachkommende Theilchen die Groͤße ei⸗
nes ſolchen Waſſertheiles üͤber die Moͤglichkeit des Zuſammen⸗
hanges

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hanges vermehrt. Denn 1.) hoͤrt am Ende des Koͤr⸗
pers jene Kraft zu wirken auf, welche das
herabeilende Waſſertheilchen nebſt eigener
Schwere abwaͤrts zog. 2.) Vermehren ſich
am Rande die Beruͤhrungspunkten, und
verſtaͤrken das Zuruͤckhalten der Waſſer⸗
theilchen.
4.) Wenn ein Waſſertheilchen ſich von der groͤßern
Maſſe losreißt, trennet ſich niemal die ganze Maſſe vom fe⸗
ſten Koͤrper, ſondern ein Theilchen faͤllt herab, das andere
aber wird von dem feſten Koͤrper wieder zuruͤckgezogen.
5.) Wenn ein Waſſertropfen auf ein Metall, Holz,
oder andern Koͤrper faͤllt, der die Waͤſſertheilchen mehr an⸗
zieht, als ſich dieſe anziehn, erhaͤlt er eine flache Ruͤnde ſtatt
der ſphaͤriſchen Figur, wenn er nicht ganz zerfließt. Daß dieſe
Erſcheinung nicht von der Schwere herkoͤmmt, iſt aus einer
andern Beobachtung richtiggewiß. Denn der Waſſertropfen
behaͤlt dieſe flache Figur, wenn er auch an einer Flaͤche un⸗
ten an, oder ſeitwaͤrts hangen bleibt. Hingegen wenn auf
Metall Fette geſchmiert, oder Hexenmehl geſtreuet wird, be⸗
haͤlt er ſeine ſphaͤriſche Figur, weil bey gleicher Schwere das
Anziehn des Metalls abnimmt.
6.) Das warme Waſſer zerfließt ungemein leichter und
dringt geſchwinder in die Koͤrper ein, weil der Zuſammen⸗
hang durch die Waͤrme abnimmt, ob gleich die Kraͤften der
Koͤrper nicht zunehmen.
7.) Alles was hier vom Waſſer geſagt worden, laͤßt
lich ohne Mühe auf den Merkurius und andere fluͤßige Koͤr⸗
Per anwenden.
d. 66.

64 üa e
§. 66.

Fernere Verſuche. 1. Die merkurialiſchen
Theilchen vertieſen ſich um das Glas, und erhoͤben ſich um
Gold, Zinn ꝛc. herum, wenn man dieſe Koͤrper in Merku⸗
rius ſtoßt. II. Eben dieß beobachten wir von dem Waſſer,
wenn wir Hexenmehl darauf ſtreuen, oder fette Koͤrper zum
Verſuche gebrauchen.⸗

§. 67.
All jene feſte Koͤrper, um welche ſich
bey Beruͤhrung ihrer Flaͤche ſo eine Ver⸗
tiefung zeiget, ziehen die fluͤßigen Theil⸗
chen minder an, als ſich dieſe anziehen.
Denn dorthin wird der fluͤßige Koͤrper bewegt, wohin er
ſtaͤrker gezogen wird. Weil er nun nicht nach dem einge⸗
ſenkten Koͤrper, ſondern von dieſem gegen die fluͤßigen Ne⸗
bentheile ſich hinbewegt, muß das Anziehen dieſer das An⸗
ziehen jenes Koͤrpers uͤbertreffen. Mithin kann das Anzie⸗
hen des eingeſenkten Koͤrpers weder groͤßer weder gleich groß
ſeyn in Vergleich mit dem Anziehen der fluͤßigen Theilchen;
denn im erſten Falle würde die Vertiefung, im zweeten alle
Veraͤnderung unmoͤglich ſeyn.
I. Das bloſſe Einſenken alſo feſter Koͤrper entdeckt un⸗
fehlbar das Verhaͤltniß zwiſchen den anziehenden Kraͤften des
ſeſten und flußigen Koͤrpers.
II. Zeigt ſich weder Erhoͤhung, weder Vertiefung,
weder Anhangen an die Theile des feſten Koͤrpers: iſt das
Anziehen ſowohl unter den flußigen Theilchen als auf den fe⸗
ſten Koͤrper gleich.

* Aus

e e ien

* Aus dieſem Theoreme, und jenem (§. 65.) laͤßt ſich

hen die Theorie der Haarroͤhrchen ganz leicht beſtimmen, wie
u es die Phyſik an einem andern Orte zeigt, und ich in ei⸗
ertu⸗ ner beſondern Abhandlung (a) ausführlich bewieſen habe.
ſſr, Die Allgemeinheit alſo dieſer Saͤtze laͤst uns von ih⸗
un rer Nichtigkeit nicht zweifeln. Z. B. Warum der trockne

Mertel ſo feſt zuſammenhange: warum die Tuͤcher, die
Wolle vor der Faͤrbung durch die Walkererde von den
ſetten Theilchen muſſe befreyet werden: warum man ſich
im Verzinnen des Kalifoniums, oder im Vergolden an.
er⸗ drer Koͤrper des Poliments bediene: wie die gemeinen
ei⸗ Leute ihre noch friſche Wunde durch das Zufammendru⸗
cken, durch Leime, Kuͤtte ꝛc. heilen; alle dieſe und der⸗

—,

Nena gleichen Dinge haben ihre Gruͤnde in den Geſetzen
4 des Zuſammenhanges. 2.) Auch die Natur bildet nach
ge⸗ dieſen Geſetzen die Haut;, die Blutgefaͤße, andere Roͤhr⸗
Nn chen, Nerven, Muskeln, Druͤſen, Knochen, Knorpeln, ja den
In ganzen thieriſchen Koͤrper. 3.) Eben ſo formiren ſich die
nie Pflanzen. 4.) Daß in Metallen dieſe Geſetze allgemein be⸗
gro⸗ dbachtet werden, iſt fuͤr ſich ſelbſt klar, weil wir die meiſten
hen; Beweiſe daher entlehnet haben. 5.) In dem Zuſammenhange
e gründen ſich alle uͤbrigen Eigenſchaften der Koͤrper, wie ich
ſogleich zeigen werde; wenn ich nur noch die Entwicklung
ir eeiner fuͤr die Phyſik wichtigen Wahrheit vorausgeſetzt habe,
e wie eine aͤußere Gewalt auf den
nn, Zuſammenhang wirke.
dos §. 68.
uſ⸗ Durch die Wirkung der aͤußern Ge⸗

walt auf den Zuſammenhang re verſtehe eze i lede

de FVaſi capiliambus Diſlert. Phyſ.

66 35 6 e
Gewalk, welche den Kraͤften des Zuſammenhanges entgegen

geſetzt iſt, ſie mag hernach die Schwere eines Gewichtes,

oder eine andere Kraft zum Grunde haben: z. B. es wird
an einen Strick, an ein Staͤbchen ein Gewicht angehaͤngt,
oder dieſer Strick wird mittels einer Schraube u. d. g. ge⸗
ſpannet. 2.) Iſt dieſe Gewalt den Kraͤften des Zuſammen⸗
hanges in gerader oder nicht gerader Linie entgegengeſetzt,
heiß ich ſie im erſten Falle eine parallele, im zweeten eine
ſchiefe Gewalt.
§. 69.
Wenn auf den Zuſammenhang eines
durchaus gleichartigen Koͤrpers eine pa⸗
rallele Gewalt wirket, iſt die Wirkung
dieſer Gewalt auf den Zuſammenhang al⸗
ler Theilen vollkommen gleich. denn der erſte
Tbeil des gleichartigen Koͤrpers, auf welchen die aͤußere Ge⸗
walt uAnmittelbar wirket, wird von der ganzen Gewalt
gezogen. Nun aber der erſie Theil wirkt auf den zweeten blos
darum, weiter von der parallelen Gewalt angezogen wird mit⸗
hin kann er weder ſtaͤrker noch ſchwaͤcher, wenn wir Unterdeſſen
die eigne Schwere eußer Acht ſetzen, darauf wirken, als das Zie⸗
ben der aͤußern Gewalt austraͤgt. Wie der erſte Theil den
zweeten, ſo zieht dieſer den dritten u. ſ. w. (a). V
1. Wenn alſo der Zuſammenhang des
erſten Theils getrennet oder nicht getren⸗
net wird; muß auch der Zuſammenhang
der uͤbrigen Theilen oder mit getrennet
werden, oder in ſeiner Verbindung bleiben.

() Sieh die Abhandlung des H.⸗ von Muſchenbroeck de Gohzæren-
tia corporum C. II.

— ☛t 0

S =

ü een e
II. Wenn wir zugleich auf die Schwe⸗

re der Theile ſehen, muß der Zuſammen⸗

hang jener zween Theile zuerſt gehoben
werden, auf welche die Schwere aller uͤbri⸗
gen Theilen wirkt, im Falle daß die ganze Gewalt
die Kraͤften des Zuſammenhanges uͤberwiegt.
III. Sind die Kraͤften des Zuſammen⸗
hanges ungleich, geht dort die Trennung
vor, wo die Kraͤften am ſchwaͤchſten ſind.

§. 70.
Sind aber zween obſchon gleichar⸗
tige Koͤrper von verſchiedenen Durchmeſ⸗
ſern, z. B. cylinderfoͤrmige metallene Saiten, ſteht die
Gewalt auf den Zuſammenhang mit dem

Quadrate der Durchmeſſer im verkehrten
Verhaͤltniſſe. Denn die Gewalt auf den Zuſammen⸗

hang wird in die Theile, welche zuſammenhangen, gleich aus⸗
getheilt, weil ein jeder Theil des Koͤrpers nur einen Theil der
Gewalt traͤgt. Die Gewalt muß alſo mit der Anzahle der Theile

in verkehrter Ordnung ſeyn, weil eine groͤßere Vertheilung

allemal kleinere Theile macht. Nun aber die Summe der
Theile iſt wie die Zirkelflaͤchen des Cylinders; die Zirkelflaͤ⸗
chen aber ſind wie die Quadrate des Durchſchnittes: mithin ꝛe.
I. Da ſich alle aͤhnlichen Flaͤchen wie
die Quadraten der aͤhnlichen Seiten ver⸗
halten, gilt dieſer Satz von allen aͤhnli⸗
chen Koͤrpern.
E 2 II. Weill

68 NW☚eü ee
1. Weil die Spannung eines Koͤrpers die Wirkung
der aͤußern Gewalt iſt, haͤlt ſie die naͤmliche Ordnung, wie
die äußere Gewalt uͤberhaupt. F
4 S8. 7r.
Wird aber die Gewalt auf den Zuſam⸗
menhang ſchief, und mit der Laͤnge des
Koͤrpers ſenkrecht angebracht, entſteht ei⸗
ne Wirkung von dreyfacher Richtung. Denn .

1.) werden alle Theile nach der Richkung der wirkenden Ge⸗

walt gezogen. 2.) Weil nun dieß Ziehen mit einer Kruͤm⸗ .
mung des Koͤrpers verbunden iſt; die Theile aber nimmer ge⸗
kruͤmmet, nimmer gebogen werden, ohne daß die Partickeln
der konverxen Seite mehr auseinander, und jene der konkaven 1
naͤher zuſammen gehn: ſo muß auf der obern Seite die Wirr⸗ 1
kung nach einer andern Richtung, 3.) und auf der unntern b
wieder nach einer andern Nichtung vorgehn. 1
* Dieſer Beweiß nimmt die Krüummung als eine .
nothwendige Folge der ſchieſen Gewalt an⸗ Indeſſen ſteht de
. uns die Erfahrung gut dafuͤr, und die Gewißheit, d
daß es keinen vollkommen harten Koͤrper gebe, wird i
uns davon uberzeugende Beweiſe liefern⸗
* * In den ſolgenden §§. werde ich ſtatt des Wortes
Gewalt, allemal den Begrif eines angehaͤngeten Ge⸗
wichtes Deutlichkeit halber annehmen.
g. 72.

Die Wirkung eines ſchief ange⸗
brachten Gewichtes (obhne auf die Schwere Rech⸗
”M . nung

–—

E eee. 69

nung zu machen) waͤchßt nach der 2ten und zten
Richtung (§. vorgeh.) wie die Entfernung der

Theilchen vom Gewichte. Setzen wir 5 kleine
Koͤrpertheile Fig. VIII. a, b, c, d, e in einer Reihe: an das
a werde das gewicht P angebracht. a wird alſo weichen, Fig.
IX. und auf b nach der Richtung = a b wirken. Die Rich⸗
tung = a b loßt ſich in a n und n b auf. Mithin wird b
durch die Gewalt = bſyn nach der Lage der Theilchen gezogen.⸗
Wird aber b gezogen, muͤſſen alle uͤbrigen Theile c, d, e ꝛc.
nach der naͤmlichen Richtung und mit der naͤmlichen Gewalt
gezogen werden (§. 69). Weil aber b nicht nur nach der Richtung
S=bn, ſondern auch nach na gezogen wird: koͤmmt es auch Fig.
X. aus der vorigen Lage, und wirkt auf c mit der Kraft — b c5
und nach der Richtung der Laͤnge mit der Kraft = c m. Das
Theilchen c alſo wird nicht nur mittelbar durch die Kraft =
bn, ſondern auch unmittelbar durch die neue Kraft = cm
gezogen. In eben dieſem Verkhaͤltniſſe wirkt die ſchiefe Kraſt
ouf d, e 20. mithin waͤchſt die Gewalt in einem gleichartigen
Koͤrper nach der Richtung der Laͤnge, wie die Entfernung

der Theile vom Gewichte. II. Eben dieß gilt von

der Zien Richtung; denn b wird nicht nur von a⸗ ſon⸗

dern auch a von b angezogen. Mithin müſſen die Theile un⸗
ten im naͤmlichen Verhaͤltniſſe zuruͤcktretten, wie ſie oben aus⸗

einander getretten ſind⸗
I. Ein Staͤbchen wird in ſeinem uͤber

den Ruhepunkt hervorragenden Theile

durch ein angehaͤngtes Gewicht (ebne Abſicht
ouf die Schwere der einzelnen Theilchen) immer mehr
ge⸗

70 K35 en e

gekruͤmmt, je mehr das Gewichtvom Ruhe⸗
punkte entfernet iſt.
II. Die Wirkung des Gewichtes iſt
allemal wie das Produkt aus dem Ge⸗
wichte und der Entfernung vom Ruhe⸗
punkte, W = G. E. Denn wenn das Gewicht
ſtaͤrker zieht, muß jeder Theil ſeinen naͤchſten Theil gleichfalls
ſtärker ziehen.
III. Da jeder Theil des Koͤrpers ſchwer
iſt; verſteht ſich auch von dieſem alles, was
von dem Gewichte iſt geſagt worden.
IV. Bricht das Staͤbchen, muß es an
an dem Ruhepunkte geſchehen.
V. Das Staͤbchen bricht deſto leich⸗
ter, je entfernter die Gewalt vom Ruhe⸗
punkte iſt.

* Aus dieſen Saͤtzen wird ſich die Urſache des Gleich⸗

gewichtes jener Koͤrper angeben laſſen, welche an einem

Joche mittels des Ruhepunktes ſo angehaͤngt ſind, daß

ihre Schwere ſich mit der Entfernung in verkehrter Ord⸗
nung verhalte. Indeſſen kann die Geſchwindigkeit, wel⸗
che die wirkliche Bewegung begleiten wuͤrde, unmoͤglich
den zureichenden Grund des Gleichgewichtes ausmachen.
Denn etwas, das ſein Daſeyn noch nicht hat, kann niemals die
groͤßere und wirkliche Spannung des Hebels herfüͤrbringen⸗
Vergleiche man mit dieſen Gedanken die Anfangsgruͤnde
der Naturlehre vom H. Erxleben (a), und Succow (b).

§. 73.
() 4 Abſchn. von §. 109. — 126. (b) 1. Th. a. Abſchn. §. 194.

die
ſen

„ ————

u
ie
ilin

len

he

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En
ſ

he⸗

he⸗
ſiche
ſals

ſic⸗

nenn

NGS
Node

wel⸗
gich
en⸗
die
get⸗
nde

6)

= *½

ſe
Ge⸗

SE ü e 71
§. 73.
Die eigne Schwere eines ſolchen Staͤb⸗
chen oder andern gleichfoͤrmigen Koͤrpers
wirkt auf den Zuſammenhang beym Ruhe⸗
punkte, wie das Produkt aus dieſer Schwe⸗
re und der halben Laͤnge des uͤber den
Ruhepunkt hervorragenden Staͤbchen. Denn

die Wirkung eines jeden Theiles auf den Zuſammenhang beym

Ruhepunkt iſt wie das Produkt aus ſeiner Schwere und
Entfernung vom Ruhepunkte (§. 72. II. III.). Nun aber alle

dieſe Produkte ſind wie das Produkt aus der Summe aller

ſchweren Theile, und der halben Laͤnge dieſes Koͤrpers. Die⸗
ſen Mittelſatz zu beweiſen, will ich die Kraft des letzten

Theiles a Fig. XI. auf den Zuſammenhang in c durch die

Linie a b = à c ausdruͤcken. Wenn ich alſo fort von
jedem Theile a, d, e, f, g; h eine Linie d „ = d c
binaufziehe, wird der ganze Triangel die Kraft aller Thei⸗
len auf den Zuſammenhang ausdruͤcken. Nun aber dieſer
Triangel wird gefunden, wenn ich die Laͤnge àa c mit der
halben Hoͤhe a b = a c multiplicire: mithin finde ich
auch die ganze Kraft, wenn ich das Produkt aus der

Swere aller Theile und der halben Laͤnge = — ge⸗

funden habe.

* Die Richtigkeit dieſer Saͤtze paßt nur auf Koͤrper
von gleicher Figur, das iſt, auf jene, welch alle 4 Sei⸗
ten, oder wenigſt allemal zwo und zwo unter ſich gleich
haben. Die Urſache wird ſich gleich zeigen.

§. 74.

22 Eeee e

§. 74.
Verſuche. Ich ließ mir zwey Staͤbchen vom gleich⸗
agrtigen Fiechtenholze in folgender Proportion abhobeln, daß
eine Seits nur 3, die andere aber 6 erhielt. Eines machte
icch mittels der Schraube mit der Seite = 6, das andere mit

der Seite = 3 auf dem Tiſche aufliegen. Alsdenn habe ich

beyde mit Gewichtern ſolange gebogen, bis der Zuſammen⸗
hang bey dem Ruhbepunkte getrennet ward. Jenes Staͤb⸗
chen, welches ich an der breiten Seite angeſchraubet, ließ
ſich durch ² ziemlich einbiegen; das andere aber, ſo auf

der ſchmaͤlern Seite auflag, konnte durch 2 l nicht ſo merk⸗

lich in den Kruͤmmungszuſtand verſetzet werden. 2.) Um den
Zuſammenhang des erſtern zu trennen, war eben kein großes
Gewicht noͤthig; aber jenen des zweyten zu uͤberwinden,
konnte ein doppeltes Gewicht noch nicht zureichend ſeyn. 3.)
Ein Brett, wenn es auf der breiten Seite an zween Un⸗
terſaͤtzen in ihren aͤußerſten Theilen aufliegt, wird ſchon
durch die eigene Schwere ſo ziemlich gebogen. 4.) Macht
aber die Seite, die zuvor auf gelegen, die Hoͤhe aus: ſo
wird die Kruͤmmung ungleich kleiner, oder gar unmerkbar.
5.) Daher es die Baukunſt als einen ausgemachten Grund⸗
ſatz annimmt: der Baum traͤgt mehr auf der
ſchinlen als breiten Seite.

Das naͤmliche Gewicht in der naͤm⸗

lichen Entfernung wirkt in dem naͤmlichen

Körper ganz verſchieden auf die Kraͤften
des Zuſammenhanges nach Verſchiedenheit
der Koͤrperhoͤhe. 2.) Eben dieß gilt von
der

de

4E ü eee 73
der Schwere des uͤber den Ruhepunkt hin⸗

ausragenden Koͤrpers.

II. Wenn wir alſo die Wirkung auf

den Zuſammenhang genau beſtimmen wol⸗

len, muͤſſen wir die hinlaͤngliche Urſache
dieſes Unterſchiedes angeben.

d. 75.
Wenn wir zween gleichartige Körper

von gleicher Hoͤhe aber ungleicher Breite

auf der breiten ungleichen Seite aufliegen,

und uͤber den Ruhepunkt gleichweit hin⸗

aus gehen laſſen; wird die Gewalt des
angehängten Gewichtes, oder auch der
eignen Theile auf den Zuſammenhang der
oberſten Theile im umgekehrten Verhaͤlt⸗
niſſe der Breite wirken. Denn wenn die Gewalt
auf mehrere Theile wirket, muß die Wirkung auf einen ein⸗
zelnen Theil deſto ſchwaͤcher, oder was eines, mit der Anzahle

der Theile im verkehrten Berhaͤltniſſe ſeyn (§. 70.).

* Um die verſchiedene Wirkung im Falle der ver⸗
ſchiedenen Hoͤhe leichter zu beſtimmen, werde ich ein und
andern in der Geometrie bewieſenen Satz ohne eignem
Beweife annehmen.

§. 76.
Wenn Fig. XII. ein Parallelogram A B8
CD in n auf dem Unterſatze ruhet; ſo
wird

74 6 ü eeee

wird die Gewalt von AmnD auf den Zu⸗
ſammenhang mit dem andern Theile des
Parallelograms m BCn in m ſich ſo ver⸗
halten, wie das Produkt aus der Schwe⸗
re des Parallelograms Amn D, der hal⸗

ben Laͤnge en, und verkehrte aus dem *

Quadrat der Hoͤhe, das iſt, = — n. = „ wenn
3

M die Schwere, X aber die Gewalt auf den Zu⸗
ſammenhang ausdruͤckt. Dieſes Parallelogram
wirkt auf den Zuſammenhang bey dem Ruhepunkt, (wenn
wir die Hoͤhe außer Acht laſſen), wie ſeine ganze Schwere,
mit der halben Laͤnge multiplicirt (§. 73. N mithin ſetze ich
ſtatt des Parallelograms ein Gewicht = M in der halben
Laͤnge im Punkte e, und was von dem Gewichte geſagt wird,
ſoll auch von dem Parallelogramme gelten. Ferners haͤng ich
in o ein Gewicht an, welches mittels einer Rolle mit dem Ge⸗
wichte in e = M das Gleichgewicht haͤlt, ſo, daß mo = Fnm
werde. Dieß Gewicht laͤßt ſich durch folgende Proportion aus,
findig mach n, naͤmlich no: ne = M: y. Mithin iſt das Gewicht
y = A.ne (§. 72. Anmerk.). 2.) Dieſes Gewicht in o an⸗
gebracht, , ſſetze ich einem rechtwinklichten Dreyecke gleich,
deſſen Grundlinie = mn = mf = x, und deſſen ganze Schwe⸗
re von der Seite ef auf die Seite min druͤckt. Der Schwe⸗
repunkt dieſes Dreyeckes iſt in der Mitte einer Ordinate
or welche auf der der Linie nm ſo errichtet iſt, daß nm: o m
= 3: 1, das iſt, om den dritten Theil der Linie min ausma⸗
che. 3.) Da denn in dieſem Triangel die Kraͤſten, wie die
Ordinaten, nach der natuͤrlichen Zahlenreihe 1. 2. 3. ꝛc. wach⸗
ſen,

—

———— —

-— — — — — =—
= — — W— =

EE eeee 75
ſen, iſt die Gewalt des ganzen Triangels zu mn, wie die Ge⸗

walt in o zu mf = x.
Das iſt n : mn = B: ne: x (n. 1I.) 3

. . . . 2 . 1 .
Mithin iſt Cun) ² j„X = Mh. he. M
2 n0

Und X — mn. ne. M
† (mn) 2 ,n0
4.) ferner iſt no: nim = 2: 3
und no = nm

alſo auch = nn ne. M.
X (n n) ²½ . nmm

— mn. ne. M

—FEXm n) à
— ne M

FFm n=
= dem Produkte aus der Schwere = M
aus der halben Laͤnge = en
und verkehrt aus 5 Quadrathoͤhe = ½ (mn)*

JI. Auch in einem Parallelepipedum
wird die Gewalt auf den Zuſammenhang
der oͤberſten Flaͤche = ſeyn. Denn es
entſteht aus der Bewegung des Parallelograms; und ein je⸗
der ſenkrechter und dem Parallelogram paralleler Schnitt
des Parallelepipedums giebt ein gleiches Parallelogram.
II. Weil man z. B. ein viereckigtes
Staͤbchen wenn es nur gleichartig iſt,
gleichſam aus lauter ſolchen Parallelo⸗
gramen zuſammengeſetzt betrachten kann,
wirkt auch die Schwere ſo eines Koͤrners
au

76 EHe üe ee

auf den Zuſammenhang der oͤberſten Theil⸗
chen in gleicher Proportion.
III. Wird an ſo einen Koͤrper ein Gewicht = M unter
der Entſernung vom Ruhepunkte = D und unter der Hoͤhe
= A angehaͤngt, iſt die Wirkung auf den Zu⸗

ſammenhang = = 2 An. (§. 22.) ſeyn.

IV. Koͤmmt ferners die eigne Schwere des Koͤrpers

= m mit in die Rechnung, drückt ſich die ganze Wirkung auf
M D + d
dem Zuſammenhang alſo aus = 7 , wenn d die

Laͤnge bedeutet.
V. Bleibt aber das Gewicht das naͤmliche, und iſt
nur die Breite = L der Zuſammenhangenden de Beilen ver⸗

ſchieden, bekoͤmmt die Formel dieſe Geſtalt = — X= 1

VI. Alles dieſes behaͤlt ſeine Nichtigkeit, wenn dieſe
Gewalt auf den Zuſammenhang in zween Koͤrpern gegenein⸗
ander gehalten wird.

* Indeſſen ſaͤngt ſich in ohyſikaliſchen Koͤrpern die

Wirkung auf den Zuſammenhang nicht zu unterſt an;
denn dort werden die Theile naͤher zuſammengedruͤckt,
als daß eine dem Zuſammenhange entgegen wirkende Kraft
Platz haben daͤrfte. Der Anſang dieſer Wirkung iſt am
Eunde des Zuſammendruckens; von dieſem Punkte an aber
bleibt alles wahr, was wir von der Hoͤhe bewieſen haben.

* * Ich habe oben in dem Beweiſe dieſes Satzes
(n. 2.) geſetzt, daß in der Mitte einer Ordinate or
(Fig. XII.) der Schwerepunkt des Dreyeckes muf
ſey; wenn nur die Ordinate auf der Linie nm ſo er⸗
Lich⸗

eE H iee 7
richtet iſt, daß num: om = 3: 1. Dieſen Satz kond⸗

te ich hier als eine in der Mechanit bewieſene Wahrheit

annehmen. Weil ſich aber der Beweiß davon ganz kurz
geben laͤßt, will ich ihn hier beyſetzen.
Ich theile in dem Triangel Fig. XIII. die Seite A
in zween gleiche Theile AF = F B, und ziehe die

Linie H C. Dieſe Linie muß nothwendig den Triangel

A B C in zween gleiche Theile ſo ſchneiden, daß der

Schwerepunkt in der naͤmlichen Linie ſey; denn ſo, wie

A B müſſen alle übrige dieſer parallelen linien, das iſt,
der ganze Triangel in zween gleiche Theile durch die Linie
CF geſchnitten werden. Auf eben dieſe Art beweiſe ich⸗

daß der Schwerepunkt in der Linie A E, und in der Linie
D B ſey. Iſt er aber in jeder dieſer dreyen Linien zu⸗

gleich, muß er in dem Punkt ſeyn, wo ſich alle drey
ſchneiden, das iſt in x.

Wenn ich nun ferner zeige: daß Dx: D B = 1133
ſo hat der ganze Satz ſeine Richtigkeit. Nun aber laͤßt

ſich auch dieß ganz leicht beweiſen.

Qabc = drerf
4 à — b weil ſie gleiche Grund⸗
esf Plinien und gleiche Hoͤhe
c — d jꝭ haben⸗
Mithin ſind auch a ¼ b = e † f

2 a — 2 f
und a = f = e = b⸗
Es fſolget alſo dieſe Proportion
b: b † e †+ f 1: 3.
Es iſt aber auch
b: b † e † f= Dz: D B

denn

78 üe ee

denn die Grundlinien in dergleichen Triangeln ſind, wie
die Triangel; ſo iſt dann auch Dx: D B = 1: 3. wel⸗
ches der zubeweiſende Satz iſt.

Von der Undurchdringlichkeit
der Koͤrper.

§. 77.
Die Undurchdringlichkeit der Koͤrper iſt je⸗

ne Eigenſchaft, durch welche ein Koͤrper den andern von ſei⸗

nem Orte Ausſchließt⸗

§. 78.

Sie iſt eine allgemeine Koͤrpereigen⸗
ſchaft. Denn jeder Koͤrper entſteht aus dem Zuſammen⸗
menhange einfacher Elementen. Die Elemente ſind mit zu⸗
rücktreibenden Kraͤften verſehen. Die zuruͤcktreibende Kraft
macht den mathematiſchen Kontakt, oder, was eines iſt, die
Gemeinſchaft des naͤmlichen Ortes unmoͤglich. Die Un⸗
moͤglichkeit des gemeinſchaftlichen Ortes iſt Undurchdringlich⸗
keit: Mithin ꝛc.
* Dieſe ganze Rubrik enthaͤlt das, was die Erfah⸗
eung als bewieſen annimmt, blos unter einem andern
Geſichtspunkte. Denn wie die Vernunſt gus der Erfah⸗
rung der Undurchdringlichkeit das Daſeyn einer zurüͤck⸗
treibenden Kraft herleitet; alſo fließt aus der angenom⸗

menen Wirklichkeit der zuruͤcktreibenden Kraft das Da⸗
ſeyn der Undurchdringlichkeit.

Von

leſc

gar

uine

ſorm
w
Unc
2)
Kriͤ

wie
bel⸗

6 E½ oHe i 2

Von den harten und
weichen Koͤrpern.

§. 79.
Ein feſter Koͤrper, in ſo weit er von dem fluͤßigen un⸗
terſchieden iſt, kann hart, weich, elaſtiſch ſeyn. 1.)
hart nenne ich den Koͤrper, deſſen Figur ſich weder durch
eine ziehende noch druͤckende Gewalt, ohne Trennung des Zu⸗
ſammenhanges, veraͤndern laͤßt. Die Haͤrte iſt vo llkommen,
wenn ſich die Figur durch keine; relativ, wenn ſie ſich nur
durch dieſe beſtimmte Gewalt nicht abaͤndern laͤßt. Wenn aber
2.) ein Koͤrper der Abaͤnderung ſeiner Figur mit gar geringen
Kraͤſten widerſteht, iſt er ein weicher Koͤrper.

§. 80.

Der Unterſchied dieſer Eigenſchaften
hat in dem Unterſchiede der anziehenden
und zuruͤcktreibenden Kraft ſeinen hinrei⸗
chenden Grund. Denn die Figur kann nicht abgeaͤn⸗
dert werden: ohne daß einige Theile voneinander, andere

naͤher zuſammentretten. Nun aber dem Zuſammentretten wi⸗

derſteht die zuruͤcktreibende, dem Auseinandertretten die an⸗

ziehende Kraft.

§. 81.

Die Haͤrte der Koͤrper entſteht theils
aus den ziemlich großen Kraͤften des Zu⸗
ſammenhanges, theils aus der Art von
Zuſammenfuͤgung, welche die Bewegung
eines

80 eX üHe ien

eines Koͤrpertheilchen gegen das andere

nicht anders moͤglich macht, als wenn die
einfachen Elemente zugleich in den Repul⸗
ſionsabſtand verſetzet werden. Denn ſobald der
ziehenden Gewalt die Kraͤften des Zuſammenhanges, der drüuͤ⸗
ckenden aber die zurüͤcktreibenden entgegen wirken, kann die

Figur des Koͤrpers nimmer ſo leicht abgeaͤndert werden.

I. Ein vollkommen harter Koͤrper iſt

unmoͤglich. Denn die anziehende und zuruͤcktreibende
Kraft wirkt in einer Entfernung, und iſt allemal begraͤnzt.
II. Der Koͤrper iſt deſto haͤrter, je ſtaͤr⸗
ker die Kraͤften des Zuſammenhanges ſind,
und je mehrere Elemente in den Repul⸗
ſionsabſtand kommen.

§. 82.

III. Wenn alſo der Zuſammenhang un⸗
ter den Koͤrpertheilchen durch eine ſchwache

Kraft kann uͤberwunden werden, und die

bewegten Theile allemal wieder in einen
gleichſtarken Attraktionsabſtand mit an⸗
dern verſetzt werden, giebt es einen wei⸗
chen Koͤrper. Denn wenn der Zuſammenhang leicht zu
trennen iſt, und die bewegten Theile mit dieſen, wie mit den
vorigen Theilen gleich ſtark zuſammenhangen, iſt die Figur
leicht abzuaͤndern, ohne daß ſich die Theile beſtreben, die abge⸗
aͤnderte wieder herzuſtellen, oder vermoͤgend ſind ſie wirklich
herzuſtellen.

w. Es

üe e 81
ett IWV. Es iſt ebenfalls ein vollkommen
die weicher Koͤrper unmoͤglich; 2.) ob gleich die
Weiche verſchiedner Grade faͤhig ſeyn muß.
de Die Unmoͤglichkeit des erſtern gruͤndet ſich auf die unbedingte
i⸗ Nothwendigkeit einer Kraft, den Zuſammenhang zu trennen;
die die Richtigkeit des zweyten aber auf die Verſchiedenheit des
hinreichenden Grundes von der Weiche uberbaupt.

S
. Die Moͤglichkett dieſer Zuſammenfuͤgung unter

„ den Korpertheilchen folgt unmittelbar aus der Natur der
19 . 4 „ . . £● . = 2 . 3 „— —
dElemente; die Hinlaͤnglichkeit aber dieſer Zuſam⸗
menſfugung auf die vollkommen richtige Erklaͤrung der Haͤrte

H und Weiche zeiget ſich aus der verſchiedenen Wirkung der At⸗
traction und Repulſion; mithin behaͤlt die Erklaͤ⸗
rung dieſer zwo Eigenſchaften ihre voll⸗
4 kommene Richtigkeit.
. Von der Elafticitaͤt, oder
Schnellkraft.
bi⸗ Das Beſtreben die durch die aͤußere Gewalt

„ abgeaͤnderte Figur wieder zurück zu bringen, und das Ver⸗
dee moͤgen, ſelbe am Ende der aͤußern Wirkung wieder herzu⸗
ne. Ktellen, heißt Elaſticitaͤt.
. I. Das Beſtreben und das Vermoͤgen
ſch die vorige Figur wieder herzuſtellen; nicht aber die Groͤße der
aͤufern Gewalt, macht das Weſen der Schneul⸗
kraft aus.
F II.

4

82 EE e eee

II. Die Vollkommene Schnellkraft for⸗
derte ein Vermoͤgen die vorige Figur ohne
mindeſten Mangel herzuſtellen.

* Aus dem, daß z. B. einen duͤrren Stecken zu bie

gen, eine groͤßere Kraft noͤthig iſt, als einen gruͤnen gleich
ſark zu krlmmen: folget nicht, daß der duͤrre mehr
Schnellkraſt als der grime beſitze; denn dieſe haͤngt
blos von dem Vermoͤgen ab, die Figur wieder
herzuſtellen. 2.) Schon aus dieſem ſieht man, daß die
Schnellkraft gar nicht in der Harte ihren zurei⸗
chenden Grund haben koͤne.

§. 85.
Beobachtungen. Faſt in allen fluͤßigen und fe⸗
ſien Koͤrpern zeigt ſich das Daſeyn der Schnellkraft, obſchon
in verſchiednem Grade. 2.) Die Schnellkraft laͤßt ſich im

Luft leeren Raume nicht thaͤtiger als in der Luft ſelbſt be⸗

obachten. 3.) Selbſt die Luft iſt ein ſchnellender Koͤrper,
widerſteht der zuſammendruͤckenden Gewalt, und dehnet ſich
gewaltig aus, wenn der Druck nachlaͤßt, wie es die Luft⸗
pumpe, ein aufgeblaſener Ballon, die Luſtbuͤchſe ꝛc. beweiſet⸗

4.) Auch den Feuertheilchen kann man die Schnell⸗

kraft nicht abſprechen, ſo wenig als den Lichttheilchen,
von denen jene in ſich nicht unterſchieden ſind: wie die gruͤnd⸗
liche Phyſik in mehrern Orten beweiſet⸗
I. Die Elaſticitaͤt koͤmmt weder von
der aͤußern (n. 2.), weder von der innern
Luft (n. 3.) her;

II. Noch

+ - — — —.S

—
—

6 üe eee 83
II. Noch auch von den Feuertheilchen
(n. 4.); denn dieſe, wie die Lufttheilchen, ſind ſelbſt elaſtiſch;
mithin koͤnnen ſie den allgemeinen Grund der Elaſticitaͤt nich
ausmachen.
§. 86.
III. Die Urſache der Schnellkraft liegt
nicht in einer nicht elaſtiſchen Materie.
Denn weil die elaſtiſchen Koͤrper nach allen Richtungen die
vorige Figur wieder zurecht bringen, muͤßte die Materie nach
allen Richtungen beweget werden: nun aber wie kann dieſe
Allbewegung die Eigenſchaft einer nicht elaſtiſchen Materie
ſeyn?
* Einige behaupten, ieſe Materie waͤre in dem
zwiſchenraͤumen eingeſchloſſen, und geben ihr eine Wir⸗
belbewegung zu; dieſe Wirbeln alſo muͤßten an die zu⸗
ſammengedruckte Theilchen anſtoſſen, und durch ihr An⸗
ſtoſſen die Theile in die vorige Lage zuruͤcktreiben.
Allein dieſe Wirbelbewegung kann unmoͤglich in
einem nicht elaſtiſchen Koͤrper anhalten, oder ſie
muͤßte ohne hinreichendem Grunde exiſtiren. 2.) An⸗
dere machen die Zwiſchenraͤume eylindriſch, und laſſen
ſie durch den Kruͤmmungszuſtand eines Koͤrpers koniſch
werden; ſo bald alſo die Materie oder durch ihren
Druck, oder durch Bewegung auf die engern kegelförmi⸗
ge Theile aufſtoͤßt, bekommen die Zwiſchenraͤume wieder
ihre cylindriſche, und der ganze Koͤrper ſeine vorige Fi⸗
gur. Allein die Materie wirket auf die weitern
Theile der Zwiſchenraͤume eben ſo ſtark, als auf
die engern; mithin bleibt die Herſtellung der Fi⸗
gur unmoͤglich. .

84 e e ee
§. 87.
Fernere Beobachtungen. 1.) Wenn wir ein
elaſtiſches Lineal von Holz, Horn, Metall; einen laͤngern
Streif von dichtem Leder, Federkiehle ꝛc. an einem Theile be⸗
feſtigen, und an dem andern ein proportionirtes Gewicht an⸗
haͤngen, tretten die obern Theile des gebogenen Koͤrpers aus⸗
einander, die untern aber zuſammen. 2.) Eben dieſe Erſchei⸗
nung zeigt ſich an einer geſpannten Saite; denn ihr Durch⸗
meſſer kann nicht ab, und die Laͤnge zunebhmen, ohne daß
einige Theile in groͤßere, andere in kleinere Abſtaͤnde kommen⸗
3.) Das naͤmliche geſchieht in einem elaſtiſchen Ringe, den

man etwa mit zween Fingern auf zwo ſich entgegen geſetzten

Seiten zuſammen druͤckt. 4.) Auch der Ballon verkuͤrzt durch
den Druck den einen, und verlaͤngert den andern Durchmeſſer⸗
Mithin müſſen die Theile nach der Richtung des laͤngern aus⸗
einander, nach einer des kuͤrzern Durchmeſſers naͤher zuſammen
tretten. 5.) Eben dieß gilt von allen ſphaͤriſchen Koͤrpern,
z. B. von einer helfendeinener Kugel, wenn ſie auf einem
nicht weichen Koͤrper auffallen. Daher bleibt auf dem Auf⸗
fallungskoͤrper allemal eine Vertiefung zurück, wie wir
es am Ambos ſehn, der mit Fette gar duͤnn uͤberſchmieret
worden; der andere Durchmeſſer aber, der den verkuͤrzten
ſenkrecht durchſchneidet, muß nothwendig verlaͤngert werden.
6.) Den Fall ausgenommen, wenn der Koͤrper
von allen Seiten her zugleich gedruͤckt wird, z. B. die Luft in
einem Gelaͤſſe zuſammen gepreßt; geht in allen uͤbri⸗
gen Faͤllen die Abaͤnderung der Figur in
elaſtiſchen Koͤrpern allemal ſo vor, daß ei⸗
nige Theile auseinander, andere naͤher zu⸗
ſammen tretten.

§. 88.

3* 0 8;

§. 88.
Wenn ein elaſtiſcher Koͤrper von allen
Seiten her gedruͤckt wird; muͤſſen die Thei⸗
le uͤberhaupt mehr zuruͤck getrieben werden.
Denn die zuruͤcktreibenden Kraͤſten ſtehen mit den Abſtaͤnden im

verkehrten Verhaͤltniſſe (§. 11.). Nun aber ein allſeitiger DOruck

verſetzt die Theile in kleinere Abſtaͤnde. 2. In den uͤbri⸗
gen Faͤllen werden einige Theile mehr an⸗
gezogen, andere ſtaͤrker zuruͤckgetrieben.
Denn die anziehende Kraͤſten wachſen bis auf gewiſſe Abſtaͤn⸗
de (§. 17.); mithin muͤſſen ſie ſich bey dem Auseinandertret⸗
ten der Theile, wie die zuruͤcktreibenden bey der Zuſammennaͤ⸗
herung der Theile, thaͤtiger und wirkſamer erzeigen.

§. 89.
Dieſe zuruͤcktreibende und anziehende
Kraͤften ſind hinlaͤnglich, dem Koͤrper die
vorige Figur herzuſtellen. Denn die Abaͤnderung
der Figur entſteht aus dem Auseinandertretten einiger, und der
Zuſammennaͤherung andrer Theile (§. 87.). Nun aher die zurück⸗
treibende Kraft kann die Theile auseinander; die anziehende
aber andere Theile wieder zuſammentretten machen, d. i. die
vorige Figur dem Koͤrper nach allen Richtungen herſtellen.

h. 90.
Dieſe Kraͤften ſind der einzige Grund
der Schnellkraft. Denn die Grundurſache liegt nicht
allgemein in den Luſt, und Feuertheilchen (§. 85. 1. II.),
noch auch in einer nicht elaſtiſchen Materie (§. 86.); die Kraͤf⸗
ten aber ſind fuͤr ſi ich reel (§. 11. 17.), und hinlaͤnglich (§. vor⸗

bergeh.) die Scnelltraſt zu erklaͤren, und zu bewirken.
I. Wenn

8s e ü ie

I. Wenn der Druck oder die Spannung eines Koͤrpers
die zuſammentrettende Theile in die Repulſionsabſtaͤnde, die
gndren Theile aber in jenen Grad der Entfernung verſetzet, in
der ſie immer ſtaͤrker, als zuvor, angezogen werden; dann

iſt dieſem Koͤrper eine vollkommene Schnell⸗

kraft eigen. Denn die Thaͤtigkeit beeder Kraͤſten muß
die vorige Lage vollkommen herſtellig machen.
II. Im Gegentheile wenn der elaſtiſche Koͤrper durch
die Spannung oder den Druck ſeine Figur nur ſo veraͤndert,
daß einige ſeiner Theile in dem neuen Abſtande nicht ſtaͤrker,
als in dem vorigen, angezogen oder zurückgetrieben werden:

kann ſeine Elaſticitaͤt unmoͤglich eine voll⸗

kommene ſeyn.

III. Ein jeder Koͤrper hat einen deſto mindern Grad

von dem Schnellvermoͤgen, je mehr ſein Zuſammenhang und

der Karakter ſeiner Kraͤften mit jenem eines weichen Koͤrpers

Anglogie hat.
§. 91. “
Wenn wir die Gruͤnde des vorgeh. §. mit jenen des Zu⸗
ſammenhanges vergleichen, entdecken wir die Urſache, warum

I. in einigen Koͤrpern die Feuchtigkeit

das Schnellvermoͤgen hemmt, in andern

befoͤrdert; ſo macht z. B. die Trockne im geraden Ver⸗
haͤltniſſe die Muskeln des Herzens immer zur elaſtiſchen Be⸗
wegung unfaͤhiger: im Gegentheile raubt die Naͤſſe dem
Papier, Leder ꝛc. ſeine Elaſticitaͤt, oder vermindert ſie we⸗
mnggſt in den Federn, der Wolle, der Luft ꝛc.

II. Faſt eben ſo verhaͤlt es ſich mit der
Waͤrme ‚ die das Horn, die Metalle minder; die Luft ꝛc.
aber mehr glaſtiſch macht. * Deß⸗

—

„

S üen ceen

* Deßwegen habe ich oben nur behauptet, daß die
Feuertheilchen kein allgemeiner Grund der Schnell⸗
kraſt ſeyn koͤnnen; ob ſie gleich ein Befoͤrderungsmit⸗
tel, oder Hinderniß werden daͤrſen.

III. Die Hammerſtreiche erhoͤhen die

Schnellkraft des Metalls, weil ſie die Zuſam⸗

menfuͤgung der Theile zum Behuf der Attraktion veraͤndern.

IV. Das Eiſen, der Stahl ꝛc wird
mehr elaſtiſch, wenn er noch heiß ins
kalte Waſſer geſtoſſen wird, als wenn er
langſam abkuͤhlen muß. Denn nach verſchiedener
Art des Abkühlens bleibt auch die Zuſammenfuͤgung der Theile
verſchieden. 2.) Koͤnnen durch das ſchnelle Abkuͤhlen elaſtiſche
Feuertheilchen mit eingeſchloſſen werden, und die Herſteilung der
vorigen Figur beſoͤrdern.
v. Das Uebermaaß von Spannung
und Kruͤmmung tilgt oft das Schnellvermoͤ⸗
gen, z. B. einer Saite, groͤßtentheils. Denn

auff ſolche Art wird unter den auseinandertrettenden Theilen

der Zuſammenhang gar aufgehoben, die zuſammengedruͤckte
aber kommen in neue Attraktionsabſtaͤnde, welche die Her⸗
ſtellung der vorigen Figur faſt gar unmoͤglich machen.
VI. Einige Koͤrper verlieren durch das
Zuſammendruͤcken nach einiger Zeit ihr

Schnellvermoͤgen; andere erhalten es in der

naͤmlichen Hypotheſe viele Jahre. Zur erſten
Klaſſe gehoͤren geſpannte Metalle, gebogenes Holz ꝛc.
zur zwoten die Luft, welche die Kugel eben ſo weit hinaus
wirft, als wenn ſie erſt friſch in der Bu·ͤchſe zuſammengepreßt
waͤre⸗

838 eSs ed ee

waͤre; ob ſie gleich ſchon laͤngere Zeit eingeſchloſſen geblieben
iſt. Nämlich die Holztheilchen werden trocken, werden
wieder von der Luft feucht, wie die Metalle; trocknen wieder,
werden waͤrmer, kaͤlter u. ſ. w. Nun aber dieſe Dinge ſetzen
allemal eine Veraͤnderung in der Zuſammenfuͤgung der klein⸗
ſten Theile, und mithin in der Schnellkraft ſelbſt zum Grunde.
Indeſſen iſt die eingeſchloſſene Luft nicht im naͤmlichen Grade
allen dieſen Veraͤnderungen unterworfen.

Von der
Sproͤde und Mürbigkeit
der Koͤrper.

§. 92.
Ein ziemlicher Grad von Haͤrte, ver⸗
geſellſchaftet mit einer Fertigkeit, bey der
Anwendung einer kruͤmmenden Gewalt des
Zuſammenhanges ſchnell verlurſtiget zu
werden, macht die Sproͤde der Koͤrper aus (cigiditas).
Wenn ſich dieſer Zuſammenhang mit ganz kleinen Kraͤften
trennen laͤßt, wird der Koͤrper muͤrb genennet (friabile).
L. Die Sproͤde laͤßt ſich mit einemn
groͤßern Grade der Schnellkraft vereinbaren.
Denn die Herſtellung der vorigen Figur bleibt immer moͤglich,
ſo lang der Zuſammenhang durch kleine Veraͤnderungen der
Figur nicht getrennet wird. .
II. Die Urſache der Sproͤde und Muͤr⸗
bigkeit liegt abermal in den Kraͤften des
Zuſammenhanges. H

e üen eee 89
II. Und wird aus den Geſetzen des

Zuſammenhanges (§. 46. — 56.), und der Lehre
von der Schnellkraft (§. 84. — 9r.) unſchwer
hergeleitet.

* Dieß ſind die allgemeinen Koͤrpereigenſchaften, die
ſich richtig und natuͤrlich aus den Kraͤften der Elemen⸗
te erklaͤren laſſen, und zugleich den letzten Beweis von
dem nothwendigen Daſeyn eben dieſer Kraͤften mit Ueber⸗
zeugung liefern⸗
Da ſich dieſe Kraͤften im vorzuͤglichſtem Grade in
den chemiſchen Operationen kenntbar machen, will ich
auch von dieſen die hinlaͤngliche Urſache kurz angeben,
in ſo weit ſich auch die theoretiſche Phyſik damit beſchaͤf⸗
tiget; ohne mich in das Heiligthum der chemiſchen Wiſ⸗
ſenſchaften einzudringen; denn dieſe haben auf unſer
Akademie ihren eignen und um ſelbe verdienteſten Lehrer.
Indeſſen den Gedanken, blos den hinreichenden Grund von
dergleichen Operationen anzugeben, rechtfertiget das Bey⸗
ſpiel der groͤßten Phyſicker eines Hambergers, Succows,
Stattlers, Erxlebens ꝛc. und die Nothwendigkeit einer
allgemein nuͤtzlichen Naturlehre.

Von den ehemiſchen
Dperationen.

8. 93.
Von der blos mechaniſchen Aufloͤſung

3. B. durch das Feuer, das die Metalle ſchmelzt, haben wir ſchon
oben (§. 61.) geredet. Die chemiſche Aufloͤſung
iſt die Zertheilung eines Koͤrpers in ſeine kleinſten Theile durch

einen

90⁰ tSeS ün ee

einen andern fluͤßigen Koͤrper, mit deſſen kleinſten Theilchen
die aufgeloͤßten zuammenbangen. Das Aufloͤſungs⸗
mittel, nachdem es oder ſchon ein fuͤr ſich ſelbſt fluͤßiger
Koͤrper iſt, oder erſt durch das Feuer fluͤßig wird, theilt die
chemiſche Auſtͤſung in jene des naſſen oder tro⸗
cknen Weges.
I. Jede chemiſche Aufloͤſung iſt mit einer Vermiſchung
der eignen und fremden Theile verbunden.

II. Die Urſache dieſer Vermiſchung enthaͤlt eine Urſa⸗

che der Aufloͤſung.
§. 94.

I. Zur chemiſchen Aufloͤſung koͤnnen
ſehr viele mechaniſche Urſachen das ihrige
beytragen, z. B. Die Bewegung, mit der die Waͤrme
verknuͤpfet iſt: 2.) Die Figur der Theilchen, und ihre Ueberein⸗

ſtimmung mit der Figur der Zwiſchenraͤumchen in dem auf⸗

zuldſenden Koͤrper: 3.) Der Druͤck des Luftkreiſes: 4.) Die
Schwere des Aufloͤſungsmittels: 5.) Die Haͤrte und das Rei⸗

ben der Theilchen, u. ſ. w. denn alle dieſe mechaniſchen Gruͤnde
koͤnnen den Zuſammenhang mindern, und alſo die Aufloͤſung

befoͤrdern.
§. 95⁵.

II. Doch ſind dieſe mechaniſche Urſa⸗

chen noch lange nicht der hinreichende

Grund der chemiſchen Aufloͤſung. Denn 1.)

der Zuſammenhang einiger Koͤrper uberwindet die Macht des
ſtaͤrkſten Feuers, und wird doch durch den Beyſatz flüßiger
Koͤrper gehoben. Daher hangen in einem ſchon ſehr erhitzten
Eiſen, Gold, Silber ꝛc. die Theile noch zunmmen. 2.) Die
Figur

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kon

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Figur der Theilchen iſt fuͤr ſich, ohne Applikation der Prinei⸗
palurſache, blos ein unthaͤtiges Werkzeug. 3.) Der Druck, die
Schwere ꝛc. ſind nach allen Theilen gleich, mithin gar nicht
aufgelegt die zerſtoͤrende Bewegung wirllich zu machen.

§. 96.

Sondern III. die chemiſche Aufloͤſung
geſchieht durch die anziehenden Kraͤften,
mit welchen die Theilchen des Aufloͤſungs⸗

mittels auf jene des andern Koͤrpers wirken.
Denn die Aufloͤſung geſchieht durch die Vermiſchung der Theile
des aufloͤſenden, und aufzuldſenden Koͤrpers (§. 93.). Dieſe
Vermiſchung kann ohne Zuſammenhang nicht gedenkt werden.

Der Z3Zuſammenhang laͤßt ſich nur durch anziehende Kraͤften
des Aufloͤſungsmittels erklaͤren. 2.) Wenn die Theile des
aufzuloͤſenden Koͤrpers nicht ſo ſtark unter ſich ſelbſt, als von

den Theilen des Aufloͤſungsmittels angezogen werden, muß
der Zuſammenhang getrennet werden; denn die Theile verei⸗
nigen ſich mit jenen, von denen ſie maͤchtiger gezogen werden;

nun aber ſie werden ungezweifelt ſtaͤrker von dem Aufloͤſungs⸗

mittel angezogen, weil ſie ſich an die aufloͤſenden Theile an⸗

haͤngen, und das Anhangen ein Uebermaaß der anziehenden
Kraft verraͤth (§. 46. — 56.).

I. Die Aufloͤſung daurt ſo lange fort,
als die Theile des aufzuloͤſenden Koͤrpers
mehr von dem Aufloͤſungsmittel als von

ſich ſelbſt angezogen werden. Denn die Urſache
des Anſanges und der Fortdauer iſt in dieſemn Falle voll⸗
kommen gleich.

I. Bis

92 3* 0 N83

II. Bis alſo der Raum, der die groͤßere
Attraktionsſphaͤre des aufloͤſenden Koͤrpers
ausdruͤckt, mit aufgeloͤßten oder aufloͤſen⸗
den Theilen erfuͤllet iſt, muß immer die
Aufloͤſuug fortdauern.

* Aus dieſem kann man noch nicht ſchließen, ob die
Theile des aufloͤſenden von jenen des aufgeloͤßten Koͤr⸗
pers, oder wechſelweiſe dieſe von andern eingeſchloſſen
werden. Denn dieß haͤngt von der Groͤße der Theilchen
ab, und bleibt ein Gegenſtand der Partikularphyſik.

Jener Zuſtand, in dem das Aufloͤſungsmittel nimmer
mehr aufloͤßt (§. vorherg. II.), und die aufgeloͤßten Theile
nicht entlaͤßt, iſ der Erſaͤttigungsgrad, oder der
vollkommne, wenn das Aufloͤſungsmittel nichts mehr
aufloͤſen kann, ſo lange der naͤmliche Grad der Waͤrme fort⸗
dauert, ob gleich noch ein Koͤrper vorhanden iſt, der von
dem naͤmlichen Mittel koͤnnte aufgeloͤßt werden; oder aber
nur reſpectiv, wenn das Aufloͤſungsmittel zwar noch nicht
erſaͤttiget iſt, die aufgelbßten Theile aber mit den Theilen des
Aufloͤſungsmittels im gleichen Verhaͤltniſſe ausgetheilet ſind.
I. Das Aufloͤſungsmittel iſt vollkommen erſaͤt⸗
tiget, wenn der Raum, und ganze Innbegrif, in dem die
groͤßern Kraͤfte wirken, mit den Theilchen des andern Koͤr⸗
pers voͤllig erfuͤllet iſt.
II. Iſt nun dieſer Raum nicht ganz, ſondern nur in
allen Theilen gleich weit angefullt, ſo iſ der Saͤtti⸗

gungsgrad reſpectiv.

III. Um

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III. Um wie weniger die Aufloͤſungstheilchen geſaͤttige
ſind, um ſo viel groͤßer ſind ihre Kraͤften.
§. 98.

Damit ein aufgeloͤßtes Theilchen er⸗
hoͤhet werde, und in dem Aufloͤſungsmit⸗
tel empor ſteige, iſt eine Kraft, welche die

Schwere dieſer Theilchen uͤberwinden ſoll,

unumgaͤnglich nothwendig. Denn mag das auf⸗
geloͤßte Theilchen ſo klein ſeyn als es wolle; ſo wird es doch
immer ſchwer bleiben: nun aber beſtrebt ſich alles, was ſchwer
iſt, abwaͤrts zu ſteigen, alſo kann auch ſo ein aufgeloͤßtes ſchwe⸗
res Theilchen nicht erhoͤht werden, wenn nicht eine Kraft vor⸗

handen iſt, die den Druck der Schwere überwindet.

I. Die Erhoͤhung kann nach den hydroſtatiſchen Geſe⸗

gen durch den Druck des Aufloͤſungsmittel nicht erhalten wer⸗

den. Denn leichter wird ein ſo erhoͤhtes Theilchen wohl nie
werden. Die Oberflaͤche wird zwar durch die Theilung re⸗
ſpectiv groͤher, und eben deßhalb auch der Widerſtand im
Aufloͤſungsmittel, wegen dem es hernach nicht ſo leicht herab⸗
fallen wuͤrde: Allein wie wird das Theilchen erhoͤht? Auch
ſchon in der Erhoͤhung muß der Widerſtand wegen der groͤßern

Oberflaͤche groͤßer ſeyn: Durch was wird nun dieſer Über⸗

wunden?
So lange die Obertheilchen im Auf⸗
loͤſungsmittel weniger geſaͤttiget ſind, als
die Untertheilchen; ſo lange muͤſſen die
aufgeloͤßten Theile empor ſteigen; wenn
je

94 e ene eee

je die noch groͤßern Kraͤfte hinreichend ſind,

die Schwere der aufgeloͤßten Theilchen zu⸗
uͤberwinden. Denn ſind die Obertheilchen minder ge⸗
ſaͤttiget, ſo ſind ihre Kraͤften groͤßer (§. 97. III.), und eben

darum werden ſie die aufgeloͤßten Theilchen ſtaͤrker ziehen, als

ſelbe von den unmittelbar untern Theilchen, die mehr geſaͤtti⸗

get ſind, gezogen werden. Iſt nun dieſes ſtaͤrkere Anzieben
vermoͤgend die Schwere der aufgeloͤßten Theilchen zu uͤber⸗

winden, ſo muͤſſen dieſe nothwendiger Weiſe empor ſteigen,
und mit denen zuſammhangen, von welchen ſie ſtaͤrker ge⸗
zogen werden.
I. Da dieſe Urſache von allen Theilen gilt, folgt ganz

richtig, daß das Aufſteigen ſo lange vor ſich gehen muͤſſe,

als lange eine Ungleichheit in der Saͤtti⸗
gung, und in den Kraͤften iſt.

II. Aus dem naͤmlichen Grunde, und noch weit leichter

werden die aufgeloͤßten Theilchen ſeitwaͤrts bewegt, wenn
dort die Aufloͤſungstheilchen minder geſaͤttiget ſind⸗
III. Ob nun gleich das Aufloͤſungsmittel nicht vollkom⸗
men geſaͤttiget iſt, ſo wird in ſelben dennoch allezeit die re⸗
ſpective Erſaͤttigung folgen.
IV. Die erhoͤhten Theilchen aber werden hernach mit
den Theilchen des Aufloͤſungsmittels ſo lange zuſammhangen,
als lange ihre Kraͤften anhalten.
v. Nur eine gewiſſe Menge der aufgeloͤßten
Theilchen kann erhoͤhet, und eben darum auch aufge⸗

loͤßt werden: weil das lebermaaß der Kraͤſten noth⸗
wendig aufhoͤrt.

§. 100,

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gen

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, Da die anziehenden Kraͤften, und je⸗
* ne des Zuſammenhanges in verſchiednen
Koͤrpern ſehr verſchieden ſind (§. 49.); das
ganze Aufloͤſungsgeſchaͤfte aber durch dieſe
Kraͤfte voruͤbergeht (§. 96.); wird keine Be⸗
eſchwerniß ſeyn, zu erklaͤren, warum nicht
,ijeder Koͤrper von jedem Aufloͤſungsmittel
„* aufgeloͤßt wird; denn die Kraft aufzuloͤſen wird durch
die Geſetze des Zuſammenhanges beſtimmet.

n P * Hieraus werden alle Erſcheinungen, die man in

iſe⸗ den Aufloͤſungen bemerket, gar fuͤglich erklaͤret. Warum
ti⸗ 3. B. der Koͤrper leichter, und geſchwinder aufgeloͤßt wird,

wenn er ſchon vorher durch mechaniſche Werkzeuge in
kleine Theile zertrennet worden iſt. 2.) Warunm die Auf⸗

4 loͤſung geſchwinder vor ſich gehe, wenn oder das Aufloͤ⸗
ſungsmittel, oder die aufzuloͤſende Koͤrper, oder beyde
M zugleich warm ſind? 3.) Warum bey der Aufloͤſung viele
hup, Luftblaͤschen in die Hoͤhe ſleigen? die zuvor in den Zwi⸗
ſchenraͤumchen des Koͤrpers durch die Zuſammenhangskraͤf⸗
ten eingeſchloſſene Luft, wird los, und durch ihre Schnell⸗
d kraft ausgedehnt, und ſo ferner von dem ſchweren fluͤßigen
gen, Koͤrper in die Hoͤhe gedrungen. 4.) Dieß muß um ſo
mehrer geſchehn, wenn durch das gegenſeitige Anziehn
ſtel bey der Aufloͤſung Waͤrme entſteht, dero Bewegung die
he⸗ Luſt mehr ausdehnt, und reſpectiv leichter macht. 5.)
h⸗ Warum einige Aufloͤſungen in der Luft geſchwinder vor

ſich gehn, als in einem Luftleeren Raume? Zu noch
faßlicherer Erklaͤrung mag man hieruber den 94. e nachleſen.

4 §. 101.

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S§. 101.

Auch die Aufloͤſung auf dem trocknen

Wege (§. 93.) geſchieht meiſtentheils durch
die anziehenden Kraͤften; denn daß die Aufloͤſung
auf dem trocknen Wege nicht von der Waͤrme allein her⸗
komme, erhellet daraus, daß die Metalle z. B. auch bey ei⸗

nem groͤßern Grade der Waͤrme, als jener iſt, bey dem ſie
durch ein Aufloͤſungs mittel flußig werden, ihren Zuſammenhang

nicht verlieren (§. 95.). Uebrigens iſt zwiſchen der Aufloͤſung
auf dem trocknen, und naſſen Wege kein andrer Unterſchied:
folglich hat dieſe ſowohl, als jene die anziehenden Kräaften
zum Grunde.

* Die Urſache, warum nur bey einigen Aufloͤſungen
eine merkliche Gaͤhrung ſich aͤußert, und zwar mit großer
Waͤrme begleitet iſt, bey andern Aufloͤſungen aber gar

keine Spur von Waͤrme ſich zeiget, ſondern vielmehr

eine Kaͤlte entſtehet, kann hier ohne vollſtaͤndige Theorie
von der Waͤrme nicht hinlaͤnglich angegeben werden.

Vonm Niederſchlage.

§. 102.

Die Abſoͤnderung der aufgeloͤßten Theilchen vom Aufloͤ⸗
ſungsmittel iſt das, was man durch den chemiſchen
Niederſchlage verſteht. Zur Vollkommenheit des Be⸗
grifes von dem Niederſchlage verlangen wollen, daß die vom
Aufloͤſungsmittel geſchiedene Theilchen zu Boden fallen
muͤſſen, iſt eben nicht noͤthig. Denn da ich z. B. in Schei⸗
dewaſſer, in welchem Silber aufgeloͤßt iſt, etwa ein Kupfer
auf⸗

la⸗
der
ſen
de

KE eee ö97
aufbange, verlaſſen die Silbertheilchen alſo gleich das Schei⸗
dewaſſer, und hangen dem Kupfer an. Wer wird nun in die⸗
ſem Falle die Gattung eines Niederſchlages mißkennen? und
dennoch faͤllt nichts zu Boden.

8. 103.
Daß die aufgeloͤßten Theilchen nie⸗
dergeſchlagen werden; muͤſſen die anzie⸗
henden Kraͤften, durch welche die Aufloͤ⸗
ſung erfolget iſt, und durch die die aufge⸗

loͤßten Theilchen mit dem Aufloͤſungsmit⸗
tel zuſammenhangen, entweders durch ande⸗

re Kraͤften uͤberwunden, oder auf was im⸗

mer fuͤr eine Weiſe verhindert werden,

oder das Aufloͤſungsmittel ſelbſt muß hin⸗

weg genommen werden. Denn der Zuſammenhang
mit dem Aufloͤſnngsmittel iſt eine Wirkung dieſer Kraͤften,
und er wird immerhin der naͤmliche bleiben, wenn in den

Kraͤften keine Aenderung vorgeht. Nun iſt keine Aenderung,

als eine von den hier beſtimmten dreyen Weiſen, moͤglich;

folglich wird auch der Niederſchlag ohnmoͤglich ſeyn, wenn

nicht eine von den benannten dreyen Urſachen vorkoͤmmt.

Dieſe Kraͤften koͤnnen abgeaͤndert wer⸗
den I. Wenn in die Aufloſung ein Koͤrper koͤmmt,
der den ſchon aufgeloͤßten Koͤrper mehr an ſich zieht, als ſel⸗
ber von dem Auflöſungsmittel gezogen wird, und mithin
die Kraͤften des Aufloſungsmittels uͤber⸗

windet. So wird z. B. ein ſaures Salz niedergeſchlagen,

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98 eE ü ee

wenn in die Aufloͤſung ein alkaliſches kömmt. Hier iſt aber
wohl zu merken, daß das Waſſer von dem ſauren Galze
wohl müſſe geſaͤttiget ſeyn, ſonſt wuͤrde dieſes Waſſer neben
dem Sauern auch das alkaliſche Salz aufloͤſen.
2.. Wenn der neu beygeſetzte Koͤrper das
Aufloͤfungsmittel mit ſtaͤrkern Kraͤften zieht,
als jene ſind, mit welchen die aufgeloͤßten Theilchen mit dem
Aufloͤſungsmittel zuſammenhangen. Die ſauren Salze z. B. loͤ⸗
ſen die Metalle auf. Wird ſolch einer Aufloͤſung Alkali bey⸗
geſetzt, ſo zieht dieſer alkaliſche Koͤrper die ſauren, das iſt,
das Anfloͤſungsmittel des Metalles, und die Metalle werden
niedergeſchlagen.

* 3. Wenn das Gleichgewicht der Kraͤften,
das zwiſchen jenen der aufgeloͤßten Theilchen und dem Aufloͤ⸗
ſungsmittel iſt, geſtoͤret wird. Dieſe Zerſioͤhrung kann
abermal auf dreyerley Art geſchehn; naͤmlich a) wenn das
Aufloͤſungsmittel durch den neuerdings beygeſetzten Koͤrper
noch mehr aufgeloͤßt wird z. B. die Saͤure durch beygegoſſenes
Waſſer. b) Wenn der bepygeſetzte Koͤrper aus ganz ſeinen
Theilchen beſtünde, die ſich in die Zwiſchenraͤumchen der Auf⸗
loͤſungsmittel eindraͤngen, und alſo in ſelber die Zuſammen⸗

fuͤgung, und mit dieſer die Kraͤften veraͤnderten. c) Wenn

die Zwiſchenraͤumchen in dem Aufloͤſungsmittel vergroͤßert,
folglich die Berührungspunkten vermindert, und ſo der Zu⸗
ſammenhang nothwendiger Weiſe veraͤndert wuͤrde⸗
4. Endlich iſt es die gewoͤhnlichſte Weiſe den Nieder⸗
ſchlag eines aufgeloͤßten Koͤrpers zu erhalten; wenn man
das Aufloͤſungsmittel durch die Ausduͤn⸗
ſtung abſoͤndert, ſo, daß bernach die Aufloͤſung
ver⸗

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verdicket wird; denn die meiſten Aufloſungsmittel ſind oder Waſ⸗
ſer, oder durch das Waſſer fluͤßig. Geht dieß in Duͤnſte uͤber,
ſo tretten die aufgeloͤßten Theile naͤher zuſammen, es giebt ſo⸗

dann mehrere Berührungspunkte, und ſolglich geſtalten ſich
groͤßere Theile, die hierauf durch ihre eigene Schwere zu Bo⸗

den ſinken. Dergleichen Niederſchlage iſ in der Eroſauiſe⸗

tion in dem Salzſieden ꝛc.

* Kaum eine Gattung vom Niederſchlage koͤmmt zum
Vorſcheine, die ſich nicht aus dem letzten Grunde erkla⸗
ren laͤßt; und die,ſo wie die Lehre von der Aufloͤſung
das Daſeyn der oben bewieſenen Kraͤfte in ein helleres

. Licht ſetzt, als dieſe:

Von der Eryſtalliſation.
§. 104.
Die Salze, da ſie niedergeſchlagen werden, gehen in

ſeſte, und durchſichtige Koͤrper von zerſchiednen Figuren zu⸗

ſammen, und werden Cryſtalle genannt.
Wie die Cryſtalle erhalten werden, und daß ferner jedes
Salz ſeine beſondere „doch allzeit beſtaͤndige Figur habe it.
lehren die Chymiker: Ich meines Ortes gedenke nur jene Be⸗
dbachtungen anzufuͤhren, aus denen ſich mit Zuverſicht auf

die phyſiſche Urſache ſchließen laͤßt.

§. 105.
Beobachtungen und Verſuche. Die Ery⸗

ſtalliſ ſation faͤngt nicht an, bevor die Aufloͤſung ruhig geſtan⸗
den, und einige Theile davon ausgeduͤnſtet ſind. 2.) Hernach
bildet ſich in der Oberflaͤche ein Haͤutchen; wenn man dieſes
G 2 nicht

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nicht unterdruͤckt, faͤllt es endlich nach und nach zu Boden.
Wenn man dieſes beobachtet; und ſodann die Aufloͤſung an
ein ruhiges und kuͤhles Ort ſetzet, legen ſich an alle Seiten
ſonderbar an den Boden des Geſchirres Eryſtalle an. 3.)
Die Figur der Cryſtalle iſt in zerſchiednen Salzen ſehr zer⸗
ſchieden, doch in den naͤmlichen Salzen ſich allezeit aͤhnlich⸗
wie durch ein Mikroſcop auch in den kleinſten Theilchen be⸗
obachtet wird⸗. 4.) Wird aber die Ausduͤnſtung durch große
Hitze beſchleunigt, ſo koͤnnen die Figuren nimmer vollkommen
erhalten werden. 5.) Wenn mehrere Gattungen der Salzen

in dem naͤmlichen Waſſer aufgeloͤſet ſind z. B. Alaun und
gruͤner Vitriol; wird keine dritte Figur der Eryſtallen her⸗

vorgebracht, ſondern ſowohl der Vitriol, als Alaun macht
ſeine ihm eigene Figur.
I. Die Eryſtalliſation kann nicht an⸗
ders als ein Niederſchlag betrachtet wer⸗
den (§. 103. Anm. 4. u. F. 104.).
II. Um die Beobachtungen der Eryſtalliſation genauf
zu unterſuchen muß der Phyſiker erſtlich die Urſache der
Fryſtalliſatton uͤberbaupt, vor das zweyte die Ur⸗
ſache der allzeit jeden Salze eigenen Fi⸗
gur beſtimmen.

8. 106,.
Die hinlaͤngliche Urſache des Haͤut⸗

chens ſowohl als der Eryſtalle ſelbſt ſind

die anziehenden Kraͤften. Die Bildung des Haͤut⸗
chens, und der Eryſtalle ſagt nichts anders, als daß die auf⸗

geloͤßten Theilchen wieder zuſommenhangen: nun entſpringt

aller

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ſal
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dis
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an

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aller Zuſammenhang von den anziehenden Kraͤften (46 — 67.):
mithin, weil aͤhnliche und gleiche Wirkungen, aͤhnliche und
gleiche Urſachen vorausſetzen ꝛc.
§. 107.

Die zerſchiedene doch jedem Salze ei⸗
genthuͤmliche Figur wird vergeblich in ei⸗

ner Urſache geſucht, die außer dem Salze iſt.

In allen ſalzichten Aufloͤſungen laͤßt ſich nichts, gar nichts, als
die aufgeloͤßten Theilchen der Salzen und ihr Aufloͤſungsmit⸗
tel, die Waſſertheilchen antreffen: wenn ich alſo die hinlaͤng⸗

liche Urſache außer den Salztheilchen ſuchen ſollte, muͤßte ich

ſelbe in dem noch uͤbrigen Waſſer finden, von dem ſchon ein

großer Theil ausgedunſtet hat. Wer ſoll aber wohl nur traͤu⸗

men, daß das naͤmliche Waſſer die Theilchen in ſo zerſchiedene
Figuren zuſammenſuͤge, d. i. daß ſelbes die Salztheile eben nach
dieſer Richtung, mit dieſer Geſchnindigkeit in dieſem Salz;
in einem andern aber nach einer andern Richtung mit einer
andern Geſchwindigkeit, doch allzeit der naͤmlichen im naͤmli⸗
chem Salze bewege? Seye es, daß die Figur der kleinſten

Salztheilchen von jeder Art ſchon fuͤr ſich mehr ſaͤhig ſey, ſo

und nicht anders verbunden zu werden; wie z. B. zer⸗
ſchiedene Holze, aus denen ein Dachſtuhl zuſammgeſetzt wird;
ſo muß doch eine Krafſt ſeyn, welche ſie nach dieſer, und
keiner andern Richtung zuſammenfuͤget, und die in den
naͤmlichen Waſſertheilchen nicht ſeyn kann,

d. 108.
Wenn aber die kleinſten Theilchen des

aufgeloͤßten Koͤrpers ihre beſtimmte Figur,

und

1623 N eHn ee.

und an gewiſſen Theilchen ihrer Oberflaͤ⸗

che groͤßere Kraͤften, als an den uͤbrigen

haben; ſo muͤßen dieſe kleinſten Theilchen

in groͤßere zuſammentretten, die ebenfalls

eine beſtimmte Figur haben. Denn wenn der⸗

gleichen Theilchen mit ihren zerſchiedenen Kraͤſten in ganz
kleine Entfernungen voneinander kommen, werden ſie ſich

an jenen noch kleinern Theilen ihrer Oberflaͤche mehr anzie⸗

hen, wo die Kraͤften ſtaͤrker ſi ſind, de i. eben dort werden ſie
zuſammenhangen. Iſt nun aber dieſes, ſo haben wir ſchon wirk⸗
lich eine Anlage zu einer gewiſſen, und beſtimmten Figur,
die vollends hergeſtellt werden muß, da mehrere ſolche fur
ſich unſichtbare Theile gleichfalls nur an einem gewiſſen Ort

ſich noch anhaͤngen, und alſo eine merklche Grͤhe von einer

gewiſſen Figur bilden.
I. Sind nun in zerſchiednen Salzen die Figur der

kleinſten Theilchen, ſo, wie ihre Kraͤften zerſchieden, ſo muß “
auch ein ſchon ſichtbarer Theil eine ande⸗

re Figur erhalten, als die von einem andern Salz
iſt, deſſen kleinſte Theilchen andere Figuren, und Kraͤften
haben.
§. 109.

Ja: die zerſchiedenen Figuren der Ery⸗

ſtallen ſind in der That dieſen Kraͤften,

als ihren Grundurſachen zuzuſchreiben.
Die Urſache dieſer Figuren iſt vor das erſte nicht außer dem
Satze (§. 107.). Eine hewiſſ⸗ Figur der kleinſten Eheilchen

» 2

— —-— —

2 —

—
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K43à 6„ ee 103
ſeeyn; weil dieſer beſtimmte Zuſammenhang in der That eine
Wirklichkeit iſt, die eine thaͤtige Kraft zum Voraus ſetzt
(§. 107.). Die angegebenen Kraͤften aber ſind hinlaͤnglich
ſo eine gewiſſe, und beſtimmte Figur hervorzubringen (§. vor⸗
bergeb.): daß ferner die anziehenden Kraͤften an einigen ganz
kleinen Seiten der Oberflaͤche der kleinſten Salztheilchen groͤßer
ſeyn koͤnnen, als auf andern, iſt gleich anfangs (§. 49. VI.)
bewieſen worden: mithin wird die Figur der Eryſtallen mit
allem Rechts von dieſen hergeleitet.

§. 110.

Nun glaube ich im Stande zu ſeyn, die Beobachtungen
(§. 105.) ohne große Mühe zu erklaͤren. I.) Die Cry⸗
ſtalliſation faͤngt ſich ohne vorgegangener Ausduͤnſtung
des Waſſers nicht an. Denn ſo lange die aufgeloͤßten Theil⸗
chen mit ihrem Aufloͤſungsmittel zuſammenhangen, und die
Kraͤften nicht abgeaͤndert ſind, iſt keine Abſoͤnderung, kein
MNiederſchlag moͤglich (§. 103.). 2.) Es wird in der Hoͤhe ein
Haͤutchen erzeuget, weil ſich die Salztheilchen wegen dem
in der Oberflaͤche ausduͤnſtendem Waſſer beruͤhren, und unter
ſich zuſammenhangen. Nun wird dieß Haͤutchen eine Zeit lang
in der Oberflaͤche bleiben, wenn es nicht gefliſſener Weiſe
untergedruͤckt wird; weil es den Widerſtand des noch fluͤßigen
Koöͤrpers, der wie die Flaͤche des Haͤutchens iſt, noch nicht
überwinden kann. Verejnigen ſich aber mit dem Haͤutchen
nach und nach mehrere ſchwere Salztheilchen, ſo wird ſel⸗
bes von der Schwere abwaͤrts gezogen.
3z.) Daß die Fryſtalle wirklich erhalten
werden, muß die Aufloͤſung ruhig, und in einem kalten
Orte ſtehn; denn alle Bewegung auch jene der Waͤrme ver⸗
hin⸗

143 KEe ün eeee

hindert das Zuſammentretten der Salztheilchen, und folglich

auch ihren Zuſammenbang. 4.) Die Fryſtalle ſetzen
ſich an den Waͤnden des Geſchirres an,
am ſtaͤrkſten aber zu Boden; denn wegen ſer⸗
nerer und immer anhaltender Ausduͤnſtung muß das niederge⸗
ſchlagene Salz meiſtentheils zu Boden fallen; da nun auf

dem Boden, und an den Waͤnden die Waͤrme ſich am erſten

verliert, ſo muß die Eryſtalliſation eben darum am wenig⸗

ſten gehindert werden. 5.) Wird die Ausduͤnſtung

durch die Hitze zu ſehr beſchleunigt; ſo

muß die Figur der Fryſtalle unordentlich
werden; weil wegen der beſchleunigten Entziehung des
Waſſers die Theichen ſich ſo leicht nicht bewegen ‚drehen,

und jene Richtung erhalten koͤnnen, nach welcher ſie anſonſt

von den Kraͤften, die jeder Widerſtand leicht uͤberwinden kann,
getrieben wuͤrden. 6.) Daß ſich die zerſchiednen Gattungen
der Salze, wenn ſie in dem naͤmlichen Salze aufgeloͤßt ſind,
in keine dritte Gattung von Cryſtallen vereinen, ſondern
ein jedes Salz CFryſtalle ſeiner Gattung
bildet, koͤmmt daher, weil die anziehenden Kraͤften der
Theilchen vom naͤmlichen Salze groͤßer ſind, als die andere.

* Nur die obigen Saͤtze wohl beybehalten, dann
werden ſich derley Erſcheinungen ganz leicht erklaͤren
laſſen. “

Von der Gaͤhrung.

§. 1III.

Die Gaͤhrung uͤberhaupt (fermentatio) iſt eine in⸗

nerliche Bewegung, durch welche der vorige Zuſammenhang
der

4

—

NEHE H e 105

der kleinſten Theilchen aufgeloͤßt, und ein neuer Koͤrper her⸗
vorgebracht wird. Iſt nun der bervorgebrachte Koͤrper ein
ſaurer Koͤrper ‚ſo iſt die Gaͤhrung eine ſ aure Gaͤhrungz;
berentgegen eine geiſtige Gaͤhrung iſt jene, durch die

ein geiſtiger Koͤrper entſteht, d. i, ein Koͤrper, in welchem viele

feine, fluchtige und brennbare Theilchen ſind.

I. Derley Gaͤhrungen finden wir ſowohl in fe⸗
ſten, als fluͤßigen Koͤrpern, z. B. die Früͤchten,
die noch ziemlich herbe, und ſquer dem Baume abgenommen
werden, werden ſuͤße, d. i. ein neuer Koͤrper: der ſuͤße Moſt
wird ſauerlecht: auch der Wein wird immer umgeaͤndert.
II. Die Gaͤhrung kann nur in Koͤrpern vor ſich gehn,

die aus Theilchen von zerſchiedner Art be⸗

ſtehen.
III. Der Niederſchlag iſt keine Gaͤhrung, weil dort
der vorige Koͤrper nur vom Aufloͤſungsmittel geſoͤndert, aber
in keinen neuen umgeſtaltet wird.

IV. Auch bey der Geruͤnnung (coagulatio) geht

keine Gaͤhrung vor, weil ſelbe nur alsdenn geſchieht, wenn
in einem ſiͤßigen Koͤrper einige Theile durch den Niederſchlage
geſchieden einander anziehn, und einen zuſammenhangenden

Koͤrper bilden.

V. Das Aufbrauſen (efferueſcentia) gehoͤrt nicht
zur Weſenheit der Gaͤhrung, weil ſie oft ohne Aufbrauſen vor
ſich geht.
VI. In jeder Gattreng der Gaͤhrung geht eine Aufloö⸗
ſung und zugleich eine Verbindung mit andern Theilen vor.

ι

§. 112.

16 EHee eee
d. 112. ⸗
Beobachtungen. Viele Köͤrper gaͤhren ohne al⸗.
les menſchliche Zuthun; ſo gaͤhrt z. B. der Wein im Keller, mi
die Speiſen und Getraͤnke in dem Magen der Thiere; die ten
Saͤfte in der Pflanzen. 2.) Auch durch die Kunſt wird die— e
Gaͤhrung hervorgebracht z. B. eine geiſtige im Weine, Biere ꝛe⸗
eine ſaure im Eßig, Brode ꝛc. 3.) Oſt geht die geiſtige in ſnd
dem naͤmlichen Koͤrper voraus, und darauf folgt erſt die ſaure, hhr⸗
oft faͤngt die ſaure an, und endet ſich mit dem Faͤulniſe.
4.) Die Waͤrme befoͤrdert die Gaͤhrung durchgaͤngig. 5.) Bey
der Gaͤhrung ſteigen allezeit Luftblaͤschen in die Hoͤhe.

§. 113. en
Die Kunſt beſoͤrdert und bringt in dem Koͤrper eine te⸗
Gaͤhrung bervor; wenn ſie einen andern Koͤrper beyſetzt: nun
jener Koͤrper, der in einem andern eine gewiſſe ihm eigentli⸗
che Gaͤhrung hervorbringt, iſt das Gaͤhrungsmittel
( fermentum).
Auch die Eabrungemite koͤnnen füglich in ſaure
und geiſtige Gaͤhrungsmittel getheilet werden, je,
nach dem der Koͤrper iſt, den das Mittel durch die Gaͤhrung
hervorbringt.

§. 114.
Verſuche und Beobachtungen von dem
Gaͤhrungsmittel. 1.) Einige Koͤrper koͤnnen ohne
Goaͤhrungsmittel ohnmoͤglich in eine Gaͤhrung verſetzt werden.

2.) Dieſes Gaͤhrungsmittel iſt in vielen Koͤrpern ſchon vorhin
enthalten, und wird nur eine gewiſſe Zubereitung erfordert, 1
daß ſelbes ihre Wirklichkeit aͤußere. 3.) Jeder Theil des gaͤ⸗ 2
renden Koͤrpers kann in Hinſicht auf andere Koͤrper, als ein

Gaͤh⸗

oh
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die

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k⸗

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e.

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tl⸗

el

je⸗

Gaͤhrungsmittel angeſehen werden, und wird denſelben die

naͤmliche Gaͤhrung, ihre guten und ſchlimmen Eigenſchaften
mittheilen. Z. B. das Blattereiter bey Einimpfung der Blat⸗
tern, der ſogenannte Zeug beym Bierbrauen ꝛc. Auch der Zu⸗
cker erhaͤlt von verſchiedenen Gaͤhrungsmitteln verſchiedenen
Geſchmack. 4.) Wie feiner die Theilchen der Gaͤhrungsmitteln
ſind, wenn ſelbe üͤbrigens gleichartig ſind, um deſto groͤßer iſt

ipre Kraft⸗

I. Es iſt alſo kein Zweifel, daß eben das Gaͤhrungs⸗
mittel zur Gaͤhrung vieles beytrage.

II. Ja! die Eigenſchaften der Gaͤhrung

entſpringen von jenen der Gaͤhrungsmit⸗

teln.

H⸗ II5e
Zur Gaͤhrung kann ferners viel bey⸗
tragen 1.) die Waͤrme, da ſie die Aufloͤſung be⸗
foͤrdert (§. 112. n. 4.): 2.) das Waſſer, ſo ein allgemei⸗
nes Aufloͤſungsmittel iſt: 3.) die alkaliſchen ſowohl, als

ſauren Salze, wenn ſi vor im Waſſer wohl aufgeloͤßt

ſind, loͤſen die fetten Theile auf. 4.) Die innere und fixirte
Luft (§. 52. Anm.), die, nachdem eine Trennung der innern
Theilchen des Koͤrpers vorhergegangen iſt, ſich aus den Zwi⸗
ſchenraͤumchen hervormacht, und vermoͤge ihrer Schnellkraft,
abſonderlich wenn ſie erwaͤrmet iſt, ſelbſt auf den fernern Zu⸗
ſammenhange der Theile wirkt (H. 112. n. 5.). 5.) Die Be⸗
wegung, Erſchuͤtterung, oder einiges Um⸗
ruͤhren kann die Gaͤhrung befoͤrdern; weil hiedurch die
Theile aneinander geſtoſſen werden, die innere Luft rege gemacht,
und ſo die innexrliche Bewegung erwecket, oder vermehret wird.
6.) Daß

168 EHe ü ie

6.) Daß endlich de Druck der aͤußern Luft nicht
ſelten ſehr vieles zur Befoͤrderung der Gaͤhrung beytrage, iſt

ſonder allem Zweifel; weil viele Gaͤhrungen nur in der freyen

Luft; in luftleeren Raͤumen aber oder gar nicht, oder doch
nie ſo deſtis vor ſich gehn. Deſſen ohngeachtet bebaupte ich:

§. 116.

Daß die letzte, und wirfende Urſache
der Gaͤhrung die anziehenden, und zuruͤck⸗
treibenden Kraͤfte ſeyn muͤſſen. Jede Gaͤhrung

iſt eine innerliche Bewegung, durch welche der Zuſammenhang

unter den kleinſten Theilchen aufgeloͤßt, und ein neuer Koͤr⸗
per, mittels einer neuen Zuſammenfügung geſtaltet wird.

Nun aber geſchieht das Aufloͤſen (§. 96.), das Zuſammenfuͤgen
unter dieſer Geſtalt vielmehr als unter einer andern (§. 109.)

durch die benamſten Kraͤfte: mithin iſt das ganze Gaͤhrungs⸗
geſchaͤſte ein Geſchaͤltt der anziehenden und zuruͤcktreibenden
Kraͤfte.
L §. 117.
So iſt auch das Aufſieden, und Auf⸗

brauſen, das manchesmal die Gaͤhrung be⸗

gleitet (§. 1.. V.) eine Folge der naͤmlichen
Kraͤfte. Denn da ſich die Theilchen anziehen, und von ein⸗
ander getrennet werden; muß nothwendiger Weiſe eine Be⸗
wegung, und zwar wegen dem manchmal in theilbaren Ab⸗
ſtaͤnden anhaltenden Anziehen eine beſchleunigte Bewegung
(§. 28.) entſtehen, kraft welcher ſo ein fortgetriebenes Theilchen
in den Repulſionsabſtand eindringt, und aus welchem es abermal
mit beſchleunigter Bewegung zuruͤckgetriben und gleichſam in eine
ſchwingenfoͤrmige Bewegung verſetzet wird. Nun koͤmmt zu
allen

aen

wird,

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die 6
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beſtehe
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dieſe,
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iſtige
mitte

— — —

ied.

tS ü e 109

allen dieſen die durch derley Bewegung los gewordene innere
Luft, die von dem naͤmlichen Kraͤften hin und her getrieben
wird, bis ſie endlich aus dem Innern des Koͤrpers in einer
blaͤschenartiger Geſtalt entrinnt, und ſo unter den hin und
her geworfenen Theilen, das Wallen und Aufſieden verurſachet.
I. Dieſem zu folge ſind nur die Kraͤften
alein die thaͤtige Grundurſache der Gaͤhrung;
alle uͤbrigen Huͤlfsmittel hingegen machen nur den Grund der
Moͤglichkeit zur Gaͤhrung aus, oder verurſachen nur, daß ſich
die Gaͤhrung hier und dort mit groͤßerer oder minderer Heftig⸗
keit zeige⸗
II. Die Kraft der Gaͤhrungsmitteln berubt
Hauptſaͤchlich darinne, daß ſelbe meiſtentheils aus Theilchen
beſtehen, die von andern ſchon aufgeloͤßt, gewiſſe Kraͤften baben
einige Theilchen mehr, andere minder anzuziehen, oder einige
mehr andere minder aufzuloͤſen; denn durch dieß allein kann
dieſe, und keine andere Gaͤhrung entſtehen.
III. Werden durch dieſe beſondern Kraͤfte mehrere
Saurtheilchen entwickelt, ſo machen ſie daß ſaure Gaͤh⸗
rungsmittel, und daß eine ſaure Gaͤhrung
entſtehe.
IV. Entwickeln hingegen dieſe ſondern Kraͤften mehrere
geiſtige Theile; ſo werden ſie ein getſtiges Gaͤhrungs⸗
mittel, und eine geiſtige Gäahrung machen.c
* Um ſich den Begrif von der Entſtehung und dem
Hergange der Gaͤhrung recht faßlich zu machen, ſtelle
man ſich die Sache beylaͤufig ſo vor. 1.) Eine und zwar
die allererſte Aufhebung des Zuſammenhanges geſchieht
durch die Waͤrme (§. 115. n. 1.); das ſich im Koͤrper, der
zu gaͤhren anfoaͤngt, vor findliche Waſſer, welches erwaͤr⸗
inet

1105 * 4 33

.

met wird, loͤſt die Salze auf. 3.) Die nun im Waſſer

aufgeloͤſten Salze wirken auf andere, auch dlichte

Aufloͤſung iſt immer mit einer Art von Bewegung
bekleidet, die der innern Luft Raum verſchaft, ſich los zu
reißen (117.), und die Bewegung zu vermehren, abſon⸗
derlich weil die Bewegung der Theilchen eine beſchleu⸗

nigte Bewegung ſeyn muß leben dieſer 5.). 5.) Jene
Theilchen werden in groͤßerer Menge aufgeloͤßt, auf die

die ſchon vor aufgeloͤſten Theilchen groͤßere Kraͤften aͤuſ⸗
ſern koͤnnen; wodurch dann die Gattung der Gaͤhrung

beſtimmet werden muß. 6.) Viele Theilchen nun muͤſſen

unter dieſen wegen der anhaltenden Bewegung austretten;

7.) unter jenen hingegen, die zuruͤcke bleiben, und ſich
mehr anziehn, muͤſſen viele zuſammentretten, zuſammen⸗
hangen, d. i. einen neuen Koͤrper bilden.
** Dieſe Erklaͤrungen ſind wirklich von den beruͤhm⸗
teſten Phyſikern angenommen. (a) (b) () (d).

. §. 118.
Die Faͤulniß wird von einigen unter die Gaͤh⸗
rung gerechnet, und als die dritte Gattung derſelben angenom⸗

men: von andern hingegen, als eine beſondere Wuͤrkung der

Natur betrachtet, welche die Koͤrper vollkommen aufloͤſt, und
keinen

(a) De ſine hieruͤher die Naturlehre des Succow 1. Th. von
75
G Erxlebens Anfangsgruͤnde 6. Abſch. von §. 215.
c) Hamhergers Element. Phyfſ.
(4) Vollſtaͤndig, und nach ſeiner in allen Werken ihm eigener Art
ungemein gruͤndlich hat die Lehre von der Gaͤhrung, ſammt al⸗
len uͤbrigen chemiſchen Operationen in ſeiner groͤßtentheils oͤko⸗
nomiſchen Phyſik abgehandelt Hr. Ben. Stattler ꝛc.

Theile, und loͤſen ſelbe ferner auf. 4.) Dieſe fortdauren de

i

Po
ſue
tune
naͤ
bej
6
ſaul
hen
dun
len

iſer keinen neuen mehr hervorbringet. Deßwegen ſcheinet Hr.
ie Succow ſelbe fuͤr eine ſtaͤrkere Wuͤrkung der Sachrung anzu⸗
ſehen.
u §. 119.
Deo die Faͤulniß oder eine Ga—ͤhrung, oder
em von der Gaͤhrung nur in ſoweit unterſchieden iſt, daß in
eu⸗ ſelber kein neuer Koͤrper geſtaltet wird; hat ſie mit der Gaͤh⸗
gene rung die naͤmliche Urſache, und entſtehet und wird auf die
ſdie naͤmliche weiſe befoͤrdert, wie alle Gaͤhrung. Was ſie ſonſt
a beſonders hat, kann eben aus den allgemeinen Gruͤnden der
grug Gaͤhrung hergeleitet werden (§. 115. 116.). Die Theile des
ſſen faulenden K Koͤrpers, werden noch vollkommener aufgeloͤſt, und ge⸗
en hen in weit groͤßerer Menge in die Luft uͤber (a). Die Anwen⸗
ſ dung dieſer allgemeinen Lehren wird in der Phyſik mit groͤß⸗
tem Vortheile gemacht werden⸗

nne⸗
Von der Schwere.

§. 120.

Der Begrif des Zuſammenhanges uͤber⸗
haupt (§. 15.) iſt dem Zuſammenhange der
ſich phyſikaliſch beruͤhrenden Theile, von
dem wir bisher geredet haben, und der Schwere,
un von der wir reden werden, Gemein. Denn auch die
Schwere kann nichts anders ſeyn, als die Wirkung einer
— Kraft, welche der Abſonderung der Koͤrper widerſteht. 2.)
m Dey Unterſchied alſo iſt nur die ſer, daß im

er⸗
DR Die Theorie der faulen Gahrung hat beſonders auseinander ge⸗
D H ſetzt Hr. Mich. Sailer im Jahre 1774. Oekonomiſcher Verſuch:
hnnt al⸗ wie man die Weyer vom Geroͤhre ohne Ableitung des Waſſers

16 No⸗ reinigen koͤnne.

M⁵

e eon En
erſten Falle phyſikaliſche beruͤhrungen, im
zweeten groͤßere Entfernungen vorkommen.

§. 121.

Verſuche und Beobachtungen. 1.) Alle

irrdiſchen Koͤrper, ſich allein üͤberlaſſen, fallen auf die Erde

herab. 2.) In allen dieſen Koͤrpern aͤßert ſich eine Art

vom Drucke, wenn man ſie im Fallen zuruͤckhaͤlt. 3.) Die

Richtungslinie der herabfallenden und druͤckenden
Koͤrper iſt auf die Oberflaͤche der Erde ſenkrecht; ſo z. B.
ſpannet ſich der Faden, der etwa einen Koͤrper aufhaͤlt, in
ſenkrechter Linie. Es iſt alſo aus Verſuchen
und Erfahrungen gewiß, daß alle irrdiſche
Koͤrper ihre Schwere haben.
* Alle Erſcheinungen der Schwere auf ein allgemei⸗
nes Geſetz zuruͤckzubringen, wollen wir mit Newton in⸗
deſſen annehmen, daß die Schwere mit der Maſſe
und verkehrt mit dem Quadrate des Abſtandes propor⸗
portional ſey (Sch.= — ) ‚ bis ſich die Hypotheſe

von ſelbſi rechtfertiget: 2.) die Urſache der Schwere

aber nur in der Attraktion zu finden ſey.
Folgeſaͤtze aus dieſer Zypotheſe.
I. Wenn dieß Geſetz richtig iſt, muß
das Herabfallen und Druͤcken der Koͤiper

ſenkrecht ſeyn. Denn die Kugelfoͤrmige Geſtalt der

Erde, und der gleiche Abſtand der ganzen Oberflaͤche von dem

Mittelpunkte macht, daß jede Richtungslinien nach dem Mit⸗

telpunkte ſenkrecht abzwecken. I

—ĩ: — —— — —*

— —

E H e 113
II. Die Gewalt, welche nach der Maſ⸗
ſe und verkehrt nach den Abſtaͤnden die
Schwere hervorbringt, kann nur in einfa⸗
chen Subſtanzen gedacht werden.
III. Wenn ein Punkt Fis. IV. außer ei⸗
ner gleichartigen Kugelflaͤche ſteht, und
von jedem Punkte derſelben im umgekehr⸗
ten Verhaͤltniſſe des Quadrates der Ent⸗
fernung angezogen wird, ſo wird er von
der Kugelflaͤche im umgekehrten Verhaͤlt⸗
niſſe des Quadrates der Entfernung von
dem Mittelpunkte angezogen.
AR, A T ſollen von dem Halbzirkel MERN zween
Boͤgen CT und ER wegnehmen, und der Winkel R A T ſoll
Unendlich klein ſenn; ſo wird die den Punkt A nach A C zie⸗
hende Kraft — = . „ſeyn. Man ſtelle ſich vor, daß EC um
die Achſe A N gedrehet werde, ſo wird B C der halbe Durch⸗

meſſer des durch das Umdrehen von C E entſtehenden

Ringes, und folglich das Verhaͤltniß der Anzie⸗
hungskraft deſſelben ſeyn. Man loͤſe ferner die Kraft nach
A C in zwo andere A B und B C auf, ſo wird ſich C B dburch
eine gleiche Gegenfraſt aufheben; z die Kraft nach A B aber wird
im Verhaͤltniſſe = ſeyn; weil AC: A B
EC: 30 XC
:X iſt. Nun ziehe man O P und O F auf AT

A C.
und AR ſenkrecht, ſo wird wegen des unendlich kleinen Win⸗

kels RA'T die Linie A8 = A P ſeyn. Ueber das mache man
die kleine Linie H C mit O F parallel, ſo wird, weil wiebe⸗

rum wegen des unendlich kleinen Winkels RKAà T die Linien

A R

114 0 e

AR und A T als parallele anzuſehen ſind, der Winkel HEC
dem Winkel ECT, deſſen Maaß der halbe Bogen CT iſt,
leich; und die Dreyecke HEC, O P C werden einander aͤhn⸗
h ſeyn. Es werden daher folgende Analogien ſtatt haben.

R — , p — HE. CO

AC: BC= AO: PO und P = %,
AC: AB= AO: AP und AC= ABA.,
AC: AP (AS) = HC: FS und AC= A HC.
Wenn man nun in dem Ausdrucke — EKC⸗-B. . BA der Ord⸗

XUS
nung nach die Werthe von E C, PO und 0 ſubſtituieret,
ſo bekoͤmmt man E . Es mag nun der Punkt
A von dem Mittepunkte O was immer fuͤr eine Entfernung
haben, ſo wird, wenn man allemal gleiche Boͤgen durch die
Linien A R, AT wegnimmt, das Dreyeck HEC jederzeit
einen rechten Winkel H, und einen andern H EC haben,
deſſen Maaß der halbe Bogen CT iſt: und folglich wird
F eine beſtaͤndige Groͤße ſeyn. Eben ſo ſind auch C O und
EFs beſtaͤndige Groͤßen: daher wenn man ſie weglaͤht;: — D⸗
üͤbrig bleibt, welcher der zu beweiſende Satz war.

§. 122.

IW. Wenn ein einfaches Element ſich
in dem Innern einer hohlen Kugelflaͤche
befindet, wird es von allen Seiten her
gleich angezogen werden. Denn wenn wir z. B⸗
Fig. XV. das Element in den Punkt b ſetzen, wird es von

den wenigern Elementen auf Seiten A B wegen dem kleinen
Ab⸗

l.

0
ſels

60Ee 115

Abſtande eben ſo ſtark angezogen werden, als es auf Seiten
CD von mehrern Elementen wegen ihrer Menge angezogen
wird. Dieſes zu beweiſen darf man nur zwey Dreyecke APB,
und CPD unter den kleinſten Boͤgen AB, CD formiren. Weil
der Winkel A und der Winkel Cden naͤmlichen Bogen BD ge⸗
mein haben, ſind ſie einander gleich. Die Vertikalwinkel in C ſind
wieder einander gleich; mithin ſind APB und CPD aͤhnliche
Dreyecke. Es iſt alſo A B: CD= BP: D P. wenn wir im Ge⸗
danken unzaͤhliche Linien zu den Boͤgen A B, C D hingehen laſſen,
entſtehen aͤhnliche Kegel, oder Pyramidalfiguren. Ihre
Grundflaͤchen A B, CD, ſind wie die Quadraken gleichſoͤr⸗
miger Seiten = A B2: CD2. = BPa: DP2. Weil nun
dieſe Grundflaͤchen die Maſſe auf Seiten AB und CD vor⸗
ſtellig machen, verhaͤlt ſich die anziehende Maſſe auf der Sei⸗
te A B zur Maſſe auf der Seite CD, wie BP2: D P⸗
Nun aber iſt in der angenommenen Hypotheſe uͤberhaupt die
Schwere oder die Attraktion =ꝛ—. Mithin wird die

0 2
Schwere auf Seite A B = FPz-
auf Seite C = P P

ſeyn. Daß ich aber die Abſtaͤnde durch B P, und PD ſtatt
durch EP und E P ausdrüͤcken kann; dafür ſtehen uns die als
undenkbar klein angenommene Boͤgen A B und C D gut. Eben

dieſen ganzen Beweis kann ich allen uͤbrigen Flaͤchen, die dieſe

hohle Kugelflaͤche ausmachen, mit gleichem Rechte anwenden.
Mithin hat es ſeine Richtigkeit, daß ein Element in P
außer dem Mittelpunkte von allen Seiten her
gleich angezogen wird. 2.) Im Mittelpunkte ſelbſt,
wenn wir die Sphaͤre in gleichen Abſtaͤnden vom Mittel⸗
punkte als Homogen anſehen, kann wegen gleichentgegenge⸗
H 2 ſectzten

1rs gerr n

ſetzten Kraͤften nichts anders als ein vollkommenes Gleichge⸗
wicht aller wirkenden Elemente erfolgen. Alſo muß das

Ellement in dem Mittelpunkt und außer demſelben von allen

Seiten gleich angezogen, und in vollkommene Ruhe verſetzet
werden.

§. 123.
v. Wenn aber ein Element in die
Oberflaͤche einer ſolchen Sphaͤre oder in⸗
nerhalb derſelben verſetzet wird, muß es
im geraden Verhaͤltniſſe ſeines Abſtandes
von dem Mittelpunkte angezogen werden.
Setzen wir zwo gleichfoͤrmige Sphaͤren A, a, auf ihren Ober⸗
flaͤchen denken wir zwey Elemente X, y: die Maſſe der
Sphaͤre A nennen wir M, der andern m: den Abſtand
des Elementes X von dem Mittelpunkte der Sphaͤre A ma⸗
chen wir = D, jenen aber des Elementes y von dem Mit⸗
telpunkte ſeiner Sphaͤre = d.

Das Element X wird von A angezogen = . „y aber

= . 2.) Weil in dieſem Falle die Entfernungen der Ele⸗
mente dem Radius gleich ſind, wird X angezogen y
m

— – 3.) Nun aber die Maſſe verhaͤlt ſich in den Sphaͤren

T ²

wie der Kubus der Durchmeſſer. Mithin iſt = R= k,
m r3
TZ — r 2 — T2

das iſt, die Attraktion iſt mit den Abſtaͤnden vom Mittel⸗
punkte proportional.
2.) Iſt aber das Element innerhalb der ſoliden Sphaͤre, wird

es von der innnern Sphaͤre eben ſo angezogen, als wenn
die

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die Maſſe ſich im Mittelpunkte vereiniget hatte (§. 121. III.).

Das Hohle der Sphaͤre aber, das iſt, die aͤußerſte Flaͤ⸗
che (§H. 122.) veraͤndert die Attraktion der innern Maſſe nicht
im geringſten. Mithin bleibt die naͤmliche Proportion.

§. 124.

VI. In der naͤmlichen Hypotheſe, daß
die Schwere ſich wie die Maſſe und ver⸗
kehrt wie das Quadrat der Entfernung
verhalte, kann man alle Erſcheinungen der
ürrdiſchen Schwere erklaͤren.

Denn 1.) beobachten wir, daß jene Koͤrper die
mehr Maſſe haben, allemal gewichtiger
ſind. Hat ein Koͤrper mehr Maſſe, iſt auch die Anzahl
der Elementen groͤßer. Es werden alſo mehrere Elemente
von einem andern Koͤrper angezogen.
2.) Die Schwere wirkt auf ruhende
und bewegte Koͤrper. Denn das Anziehen der Koͤr⸗
per iſt gegenſeitig, und beſtaͤndig; mithin kann
weder Bewegung noch Ruhe eine Aenderung in der Schwe⸗
re uͤberhaupt verurſachen.

3.) In ungemein großen Abſtaͤnden

laͤßt ſich das Abnehmen der Schwere be⸗

merken. Denn kleinere Abſtaͤnde, wenn ſie ſchon unter
ſich verſchieden ſind, haben doch in Abſicht auf den Radius
der Erde keinen merklichen Unterſchied. Nun aber die At⸗
traktion verhaͤlt ſich verkehrt wie das Quadrat des Radius.

4.) Die

4.) Die Schwere kann bey dem Aequa⸗
for, und bey jedem Polus, oder auch an
andern Orten nicht vollkommen gleich ſeyn;
wenn die Dichtigkeit an verſchiedenen Orten verſchieden iſt;
denn die Schwere haͤngt von der Maſſe ab.
5.) Die auf die Erde herabfallende
Koͤrper ſind in einer gleichfoͤrmig beſchleu⸗
nigten Bewegung. Denn eine beſtaͤndige Gewalt
bringt eine Geſchwindigkeit hervor, die mit der Zeit propor⸗
tional iſt. Nun aber in den Abſta"ͤnden, die unſerer Erfah⸗
rung gemeiniglich offen ſtehen, laͤßt ſich die Gewalt der
Schwere als eine beſtaͤndige und gleiche betrachten.
6.) Koͤrper von verſchiedneſter Maſſe
fallen in einem nicht widerſtehenden Mittel
zu gleicher Zeit herab. Denn jedes Element wird
von der ganzen Erde angezogen. Hat alſo ein Koͤrper
mehr Maſſe, werden zwar mehrere Theile, aber nicht ſtaͤrker
angezogen.⸗
* Jetzt machen wir einen Schritt weiter, auch die
Schwere der himmliſchen Koͤrper zu unterſuchen.

§. 125.
Aſtronomiſche Beobachtungen.

1.) Alle Primarplaneten bewegen ſich um die Sonne⸗
2.) Die Secundarplaneten um ihre Primarplaneten. 3.) Die
Bewegungslinien ſind ellyptiſch. 4.) Und die Quadraten der
Periodalzeiten ſtehen mit den Kubikentfernungen im geraden
Verhaͤltniſſe.

§. 126.

ic⸗

n⸗

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u⸗
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ot⸗
ſch⸗
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ſe

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§. 126.

Folgeſaͤtze aus den Beobachtungen.
1. Alle Primarplaneten werden gegen die
Sonne, und alle Secundarplaneten gegen
ihre Primaren durch die beſtaͤndig fortwir⸗

kende Gewalt der Schwere angezogen. Denn
die bewegende Kraft allein, ohne einer Centralkraft kann un⸗

moͤglich eine Kreislinie formiren.
II. Das Verhaͤltniß der Schwere in

den Planeten iſt das verkehrte Verhaͤltniß
der Quadratentfernung. Denn ohne dieſem Ver⸗

haͤltniſſe wuͤrde die ellyptiſche Bewegungslinie (vorherg. 3.)

unmdͤglich bleiben, und die OQuadrate der Periodalzeiten koͤnn⸗
ten nimmer ihr beſtimmtes Verhaͤltniß mit den Entfernungen

(Se vorherg. 4.) erhalten.

§. 127.
Die Aſtronomie beobachtet 5.) auch in dem

Monde die Erſcheinung der Schwere gegen die Maſſe der Er⸗

de. 6.) Auch der Mond beweget ſich um die Erde in einer

ellyptiſchen Kreislinie, 7.) obgleich dieſe beſchriebene Ellyps

nicht ganz vollkommen iſt.
§. 128.

Allgemeine Saͤtze fuͤr die Grundurſa⸗
che der Schwere. I. Die Urſache der Schwe⸗
re liegt in keiner auswaͤrtigen Materie.
Denn ſonſt müßte die naͤmliche Materie den Seeundarplane⸗
ten, z. B. den Satelles des Jupiters, gegen die Sonne
hin

hin bewegen, und zugleich von der Sonne zurkickbewegen HRR

wenn er in die Mittellag zwiſchen der Sonne und ſeinen
Primarn kaͤme.

II. Aus eben dieſem Grunde widerle⸗
gen ſich alle uͤbrige aͤhnliche Scheinurſachen
der Schwere.
III. Man muß alſo in den himmliſchen
Koͤrpern eine anziehende Gewalt zulaſſen.

Denn durch dieſe Kraft allein und durch keine andere kann

man die Erſcheinungen der Schwere hinlaͤnglich erklaͤren (I.).
2.) Ferners ſtimmen alle Beobachtungen mit den Tabellen, wel⸗
che nach den Geſetzen der Attraktion verfertiget ſind, vollkom⸗
men uüͤberein.

IV. Auch in dem Monde erhaͤlt das

Attraktionsgeſetz. Denn auch die Mondstabellen
baben dieſes Geſetz zum Grunde, und ſind mit allen Beoh⸗
achtungen uübereinſtimmig.

§. 129.

Die Aſtronomie entdeckt eine voll⸗

kommene Gleichheit in der Schwere des
Mondes, und jener der irrdiſchen Koͤrper.

Denn es iſt ausgemacht, daß der Mond in dem 60 Halb⸗

durchmeſſer ſtarken Abſtande von dem Mittelpunkte der Erde
ſo eine beſchleunigende Gewalt beſitze, die fuͤr ſich allein be⸗
trachtet hinlaͤnglich waͤre, den Mond Zeit einer erſten Minute
einen Raum von 15. Pariſ. Schuhe 1. Zohl und 1 ½ Linien
gegen den Mittelpunkt der Erde in beſchleunigter Bewegung
durchlaufen zu machen. Weil nun dieſe beſchleunigende Ge⸗

walt ſich verkehrt wie das Quadrat der Entfernung verhaͤlt;

mußte

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muͤßte ſie im Augenblicke, da der Mond an die Oberfla·ͤche der
Erde heran kaͤmme, 3600 mal ſtäͤrker ſeyn. Der Raum alſo,
den der Mond in der irrdiſchen Oberflaͤche durch freyes Herab⸗
fallen Zeit einer erſten Minute durchlaufen wuͤrde, muͤßte eben⸗
falls 3600 mal ſtaͤrker als jener von 15 Schuhe ꝛc. das iſt,
= 3600 X (15. Sch. I. Z. 13 L.) ſeyn. Wenn ich nun frage:
welchen Raum der Mond innerhalb einer Sekunde machen wuͤr⸗
de? antwortet uns die Mechanik, der Raum wuͤrde in der be⸗
ſchleunigten Bewegung dem Quadrate der Zeit vollkommen pro⸗
portional ſeyn. Mithin erhaͤlt folgende Analogie: 3600: 1 =
3600 X (15. Sch. I1. Z. 1. 5£): x d. i. das Quadrat von einer
erſten Minute, oder das Quadrat von 60 = 3600 verhaͤlt
ſich zum Quadrat von 1, wie der Raum unter 66 zum Raum,
der in 1 durchgelaufen wird, = 15 Sch. I1. Z. 15 L. Nun aber
dieſer Raum iſt eben der naͤmliche, den ein irrdiſcher Koͤrper
innerhalb 1 durch ſeine beſchleunigte Bewegung durchlaͤuft.

§. 130.

I. Die Schwere des Mondes und der irr⸗
diſchen Koͤrper ſind von der naͤmlichen Art.
II. Mithin beobachtet auch die Schwere der irrdiſchen Koͤr⸗
per das Geſetz der Quadratentfernung verkehrt genommen.
III. Weil die Erde mit dem Monde, und der Mond mit al⸗
len Planeten das Geſetz der Schwere gemein hat; iſt auch
die Schwere der Planeten gegen die Sonne
und ihre Primarn mit der Mondsſchwere ge⸗
gen die Erde, und jener der irrdiſchen Koͤr⸗
per eins.

§. 13 1.

122 A * ed e
§. 13 I.
Diie Aſtronomie beobachtet letztens in den
Bewegungen der Planeten viele Verwirrungen, die aus der ver⸗
ſchiednen Naͤherung und Entfernung entſtehen. 2.)
Die Partikularphyſik aber holt die wahren Gruͤnde von der
Attraktion der Sonne und des Mondes her, welche jener der
Erde entgegen wirkt. 3.) Auch in dieſer Erſcheinung gilt das
Geſetz der Quadratentfernung.
§. 132.
I. Das Geſetz der Attraktion iſt alſo gleich ſeitig.
II. Und univerſell.
III. Die Schwere eines Koͤrpers ruͤhrt nicht
von der Attraktion ſeiner eignen Elementen
her, ſondern von der gegenſeitigen Wirkung
eines entfernten Koͤrpers.

* Ein neuer Unterſchied zwiſchen dem Zuſammenhange
und der Schwere.

Iw. Die beſchleunigende Gewalt des Koͤr⸗
pers A koͤmmt von der Wirkung des anziehen⸗
den Koͤrpers B her.
* Daher nennt man dieſe Gewalt ecentral, weil ſie nach
dem Mittelpunkte zieht, und vom Mittelpunkte entſpringt.
v. Kealerklaͤrung der Schwere.
Die Schwere iſt nichts als ein allgemeiner und be⸗
ſtaͤndiger Trieb der Koͤrper, ſich im Mittelpunkte zu vereinigen,

der ſein Daſeyn der gleichſeitigen Attraktion zu
derdanken hat.

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der Gotesgelehrtheit und Weltweisheit Doktors, Sr. churfuͤrſtl.
Durchleucht in Baiern wirklichen Rathes, oͤffentlichen und ordent⸗
lichen Lehrers in der philoſ. Facultaͤt zu Ingolſtadt, in dem
churfuͤrſtl. albertiniſchen Kollegium Praͤfects der Studien,

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Matthias Gablers

und der deutſchen Geſellſchaft der Wiſſenſchaften
in Jena Mitgliedes

Naturlehree.

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Zum Gebrauch H
oͤffentlicher Erklaͤrungen.

Von den Kraͤften und allgemeinen

Erſter Theil.

Eigenſchaften der Boͤrper.

bey Joſeph Aloys von CEraͤtz.

Muͤnchen,

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