Bd47
author: Mästlin, Michael

N12CS5S 11701588 021

UIIIIIIIIHIIIIIII

EPTIT OM F

ASLRONO.
M IÆ, QlII A BRE VI EXPLiI-
CATIO N E O MNIA„» T A M A D
Sphæricam quàm Theoricam eius partem per-
tinentia, eX pfius ſcientięe fontibus deducta,
perſpicuè per quæſtiones tradun-
tur, conſcripta
P E R 3
. W, I CC HEH AA E L E A.
M A. STILETI N V M, CGC OE pPIN G E 'N-
ſem, Matheſeos in Academia Tn bingen-

ſi Profeſſorem.
J A M NI NC AB AUTORE

denuo diligenter recognita: Additis inſuper, Iuniorum
gratiã, breuibus cx doctrina Triangulorum Sphærico-
rum præceptis, computandi præcipuas primi Morus
Tabulas: alijsꝗq; nonnullis, ad Aſtronomiæ co-
gnitionem ſciru partim neceſſarijs,
partim iucundis.

8 5
Cum Priuilegio C. eſ. Maieſt.

T VB I N G g,
Excudebat Philippus Gruppenbachius⸗
Impenſis Ilohannis Berneri.

A N N O0O I 6I O.

5*
0 11
IIN ).

t

Me.

ℳ

e

SIMOPRINCILPI AC PO-
M INO D. LvVDovVICo DVcI
VVirtem bergenſi ac Teccenſi, Comiti Mom-
. peligardi, & c. Domino ſuo cle-
mentiſſimo.

N 4L OMONEM &APFE =
entiæ nomine poit homines natos
RKceleberrimum, ſacra Scriptura

potuit pradicatione pietatis & ſtudij kiuns in
Templiextructione, cultusq, diuini inſtitutio-
ne, nec non prudentiæ & dexteritatis inudi-
ijs faciendis diuinitusinſpiratæ, adeb, vt ſimi-
lis eiante ipſum nonfuerit, nec post ipſum ſur-
rexerit: quin etiam laudes eius a ſolida Philoſo=
phiæ, ſingularumq; & omnium eius partium
cognitione ampliſßcaret. Lpſa enim teſtatur, Sa⸗
pientiſſimum hunc Regenmenon modo ad omnia
znigmata,quibusa Regina Saba tentabatur, ta- 1. Reg: fe,
liter reſpondiſſe, vt nihil quicquame ipſum la-
tuerit ſedetiametria millia Prouerbiorune, &
Sooo. Carminum, Cantilenarum, & Compara-
tionum (ad vitam benè informandam) eſſelo- 1.Reg 4
cutum: & de omaninmn rerum quæcunq; ſunt, na⸗
zura diſputaſſé : vt ad eins ſapientianz auäien-
2 azmn

Syr. 47.

8Sap. 7.

dam cunkti otel, X Vniuerſi. 75 regnis con⸗ftue-
rint, bamq, aaälmirati ſint. Praterea ouſojzut
hanc ſamm, im verumomninm, & totius Phi-

loſo, phie nolitiam, qua àa Pueritia edtermte,,

dederenr,&es acceperit ,6aclenm ſacra Scri-
Plura indica at. Deus: inquit, mihi ni de ditſen-
tentiosé loqui, dignadue datis cogitare,
quoniam ipſe ſapientiæ dux eſt, & cſapien-
tum conformator. Nam in manu eius
ſumus tam nos, quàm ſermones nofri,
Kimulqu ueomnis ſ pientia & operum ſci⸗
entia. Ipie enim veram rerum omnium,
quæ ſunt, cognitionem mihi dedit, qua
Mundi conſtitutionem, & virtutes Ele-
mentorum, initium, finem & medium
temporum, Solſtitiorumque viciſſitudi-
dines, tum permutationes tempeſtatum,
atque annorum circulos, & ſtellarum diſ-
poſitiones, & naturas animalium, beſtia-
rum iras, ventorum impetus, cogitatio-
nes hominum, plantarum differentias,
radicum virtutes cognoſcerem, & quæ-
cunque ſunt tam abſcondita, quàm ma-
nifeſta didici, nam Artifex omnium Sa-
ientia me docuit.
Ex gär libus facilö animaduertimus, quo in

Toco öapientiſſimus Rex habuerit Phiniſ⸗ ophie

ſtudia,

utt
0NRIII.

Mſarun
Nnec

. Gehea

— —

Ukſelen

ſſterrir, ſe,
Wlelen

niange. Mee.
Nigiſie .

Gtn N
4 el Nhlfr,
kuſmiln
klic Gecieſen.
hcdeiee ,
llhien
Umange ing
Nche nolr;
Koe unle⸗
Umonmnium
higeli, gu
Uirtutes Eie.
nKmediumn
leſiceltuci
enelutun,
telarumil.
Hum, beliir.
8, Citto⸗
Efferentias

n, gue.

1 gvüm .
ouncdiumor.

Moala, &α Sesn cadem ſaciende Sacræ Litere
velint: Quodſcilicet d, ſciplinarum ontiki, ra-
Iia inationcs, iſß taltn., honore,ne, wialori,m
que aiſtinctiones, de õ nume-
rorum, magnikardinun, eabyeprtetat. ihus, doemo-
taltta, nrötnce colé lehi ane certitndine, de canu-
Torrz & eſctunmconnexione, de rerumter-
a naſcenteun, naturis cognitiones . humanis
mentibus diuinitus inſt Girentur, & inſpirate
exuſcitentur. Vnde nemo non int lligit Aini-
nam Sapientiam omninm nfotmen. cem, hac
ſuae Aor , ſedulo & piè Anobis exculta velle, von
enim hac largitur Deus frnſtra ocioſes S&aeſ-
dioſis, veluti mulis & S guls, quibus on, &tl in-
tellectus, multoò minus, vt ca! urpiabuſi ad vi-
tam ſceleratam, 0 entationem vanam, velad
ipſum creatorem de maicſtatis ſinæ Jolio detur-
bandum, quiſquami inpropriam pernitiem con-
uertat, ſed vt in eis & pera Dei cceatoris ma-
ieſtatem, omnipotentiam, omnipræſentiam, ſa-
pientiam & clementiam ſinguli agneſcant E-
beneplacitum tius vitæ ſaiæ altiones conepo-
nant. Hancob canſam hac ipſa ſtudia ZaRin, to-
ta scriptura ſacra creberrimò non modö verbis
nudis egregibcommendat, ſed & obiectaeorum
velut Speulun duibius aunnt. erne Opi Tren.
intentis oculis intucamr , roponit & monſtrat.
32 Quer

Qut quæſoargumentis libro lobi, dumſancti-
tatem, iuſtitiam, omnipotentiam E&clemen-
tiam Dei ctollit, tota Philoſophia Naturalis
Miquiden integer ille liber ferè totusin eot,
vt naturas rerum, animalium, ventorum,plu-
uiarum, grandinum, tonitruum, corporum cæ-
leſtium, ſtellarum, &. commemoret) com-
mendatur ?“ Hocidem apud spracidem, potiſſi-
Syr. 48. lm cap. z3 ft. Non minus præclarè tam ana-
tomia, quàm formatio hominis in vtero mater-
pſal. 132. o per dalmirandam bprouidentiam & guberna-
Sap. -. tionem Dei, itemper ſiagilitatem hominsis, in-
1. ſinuatur? ita ARledicina apud syracidem &
Ilaiam. Et ne ſingula cummemorando abinſti-
tuto, quod in præſentiaad aſtronomiam diri-
gitur, longius digrediar: Quanti æſtimanda ſit
Aſtrorum ſcientia, apparet ex magniſicis &
iucundiſſimis elogijs, quibus in ſacra Scriptura
Aſtra, tanquam præ cæteris illuſtriſſima omni-
potentiæ, ſapientiæ & benitatis Dei teſtimonia
ae. E ſpecimina exornantur.-Iſa. Leuate in excel⸗
ſim oculos veſtros, & videte, quiz crea-
uit hæc? qui educit in numero Militiam
vel Exercitum eorum, & omnia ſuis no-
Pſal 146. Minibus vocat, à multitudine virium, &
robore virtutis, vt ne vnum quidem de-
leb, oſſet. Qui facit Arcurum & Oriona, &
Hyades;

–
=
= -
=
E

(C
Uuks
34

60

64

4 A
nſle
ul
, .
y, tc⸗
Mlrr.
n ue
ſten
nlrn
n y

——

in Den
ung

1 ,
4, Anſag

0

Dntl

nuntct
eummn⸗.
vanmn.
enm)an.

llin tamn i

Doteyinger.
m gllenn.
omint
yuuiln
Nullhuhit.
mininan.
niginm
ſan imn
Deitſimnit
nateinelcel⸗
te, guucer

eo Mlitien

nnitkuisno⸗
ewinum, 4
gnikence
. Orionn,
yale⸗

leng.

õ

1

Hyades, & interiora A uſtri. Qui facit ma-

gna & incomprehenſibiiia, quorum non
eſt numerus: Dominus nomen eius. Coe-

li enarrant goriam Dei. In lole poſuit ta-

bern sculum ſuum, ipie velut gigas, & c.
Verbo Domini cœli firmati ſunt, & ſpi-
ritu oris eius virtus eorum. Laudate eum
Sol & Luna, Stellæz & Lumen coœli coe-
lorum, & c. Sic appellantur, Militia, Exer-
citus coeli, Giona aſtrorum, Ornatus
illuſtris in regione celſa Domini. Hinc
non rarb ad promiſſionum ſuarum certituai-
nem ſanctis demonſtrandana, adaſtrorum mno-
tus, velut indubitataſymbola, Deus ipſe prouo-
cat. Abrabamo, quem Loſephus Acſtrono-
mum fuiſſe, &D Chaldæis Aathematum ſtu-
dia ad AEg)plios detuliſſe, G& docuiſſe, teſta-

tur, vt de certitudine multiplicationis ſeminis

confirmatus, contra ſpem in ſpem crederet, De-

us monſtrat Stellarum multituainem. loſepho
regiam maieſtatem, qua patrem & fratresin

fame ſit ſeruaturus, depingit in inſomnijs, non
modo per manipulos, ſed etiam per reneren-

Amos ˖S.

Pſal. 19⸗
Pſal. 3 3.

Pſal. 148.

Dan 3.
Syr. 43:

Gen. t5.

Gen 37.

tem adorationem soliss, Lunæ & vndecim ſtel-

larum. Histiæ Regi vitam prorogaturus adan-
nos I. Deus ſignum velut ſacramentum propo-
nit Solem per loca peracta reducem, ipfo & Pro-
2 pheta

Iſa. 3².

pheta coràm in horologio Achaz ſpectantibus.
AMagis Paconem, qut eos ad Filium ſunm vni-
. — 14. 4

CGeénilun incarnatum E&natunzinnitaret,inter

1.Co I5.
Dan. 12.

Mart, 13

Gen. I.

aſtracollocat. Loti mundo Denm naturæ proſa-
lute humani generis cruciſßixum mori, phano-
meno cæleſti inuſitatæ clipſis patefieri voluit.
Sic itaque ſupernaturales apparentiæ commen-
dant motus naturales, ſiquidem illæ non agno-
ſcerentur, niſihi prius cogniti eſſent. Ita nomen
Solis non indignum Saluatore noſtro Malachi-
as putaltit. Nen aliter tam Apoſtoli, quam Pro-
Pbete, & ipſe Chriſtus fatuxri ſoeculi Sloriam
Plendone Soliz, Lung, & diſforentium lumine
Sl. Soliz, L. & differentiunel,
ſtellarum deſcribunt. Maximö autem illuſtre eit
tſtimonium Moſis: Fiant luminaria in fir-

mamentocoli, & diuidant diem & no⸗

Pſa ly'roa.
Syr⸗432

Hier. 10.

ctem, & ſint in ſigna & tempora, & dies
& annos, &c. Quem eniporum vſum Pſaltes
& Syracides confirmunt. Fecit Lunam in
tempora, Sol cognouit occaſum ſuum,
Menſi: nomen eius accipit, & creſcens
mutationibus eſt mirabilis. Iia ſignorum
ſam Srappellationem quanz Deus iam olim
is impoſaerat. Hieremias Propheta aftrisbe-
cuole Largitur: Dumenim pſe tam eo, quàm
alijs locis, ſusperſtitioſim metune Iudaorum, qui
more gentinuzn, præſertinz Chaldæorumadoran-
ZLlltu

n lche
um

Anlſlent
ſu tme

i

fen Allut
eunmmer.
unnimn.
Iti Nonen
10 MAh

1 N-
.
, 6 lumn yy.
Auhi, n n
nlmire

. ln een

larig infit.
lemen⸗.

dr1, ls

Lunamin
Um fuum,

Ckelcens

1ſuurunn
°
mpdl
1Cri l.
Grſ
Nd-
n

—

am ſydera velut numeina, infausſtos orum po-

Riaus deſper abundi pertime ebant, ¹, increparet:
Aſtra non quidem creatores Deos, attamen Si-
gna eſſe conſitetur. Iacircò lirtiter, vt ad
, Deam, qui, vt ibidem ait, in fortitudi-
ne & ſapientia terram fecit, & in pruden-
tia cœlos extendit, ſeſe conuertant upplices,
velut ad cauſam cauſarum primam, nec, mo-
re GEN T1 V M, omnem ſpen, ſalutis, aut me-
tum interitus, in cauſas ſecundas, ſyderum ſi-
gna, collocent. Eodem modo Saluatoripſe cum
Tudaorum præpoſterum diſcernendi tempusad-
nentus Meſſiæ iudicium redargueret, obſerua-
tionem ſignorum ſeu faciei cœli diſertis verbis
approbat. Eiuſaem etiam generis eft, quöd Deus
exardeſcentem iram ſuam denunciaturus, &
triſtia temporum fata deſcripturus, onmnparat
catriſtibus aſtrorum apparentijs. Ia. Stellæ
cœli, & Orion non expandunt! lumen ſu-
um, Sol eſt obtenebratus in ortu ſuo, &
Luna non ſplendet lumine ſuo. Uem.
Quomodo cecidiſti de colo Lucifer, qui

.2 1R& Ca, . 12 — 4: zDDE
mane oricharis. Syr. In irzcundia eins
Iol I0.

impeditus eſt Sol, & vna dies facta eſt ſicut

duo.
Nonigitur eö** quos miremur, Salonzenen,
Régem Sahpic entiſſe, Smnm, non, molo inter praci-

Paatn

Matt. 16.

Iſa. 133

Iſa. 14.
Syr. 46.

Sap. 7.

pibin

puam Sapientiæ ſuæ gloriam non poſßrenumlo.

ad. cen contribuiſſe Aſtrorum cognitioni: ſed *
etiam Eccleſiaſten ſuum ab Aſtronomicis ap- * F
rs, parentijs exordirinon erubuiſſe. Neg, quöd Zoe. 1
robabeladoleſcenscoram Dario Rege de Verita- me
te dicturus, ad orationis ſuæ principiunm Aſtre- VY 4
nomiæ commendationem delegit, admirabi.- nmiht

Quss ergohanc Aſtrorumſcientiam non ma-
ximohaberet precio, cum aſtra fa bricata eſſe vi-
deat ſingulari Dei prouidentiäà, ad amplianda
magnißica Dei opera , quibus ſcrutando nunqua
ſatiari poſſumus, ſiquidene multo his maiora
G7t. 41. ſunt abſcondita ?à Attamen quæ creata ſunt
omnia, dat piè agentibus cognoſcenda.
Qulsnon totopectore eam amplecteretur, cum

audiat ſcientiam eorum, vnà cum vniuerſi fun- eclu
5 damentis ſuts tot oraculis diuinitus traditis no- M
bis commendari & confirmari! Etenim ſi prob ulzmn
examinemus ſacrum Codicem, haud diffcile eit wilon
ex eo omnium fundamentorum Aſtronomiæ cant

1

ruretn

(quæhac libro Eytotheſes nominantur) verita-
Zem euincere & obtinere, adeb vt ſicunctis Phy- lumn
ſicorum & Mathematicorum rationibus abſti- en
nendum foret, in his ſolis nihil vltra deſiderari H
poſſet. Quodannè de alijs theoreticis ſcientijsſi- (i,g
militer dici, & probari poſſit, aubito. Sic igi- lr
tur

feun 8
ſnz
nuce .
aualz.
Vertte.
imn AI.
Amig.

nznm.
tieſeri.
atlut
uhn nni
lununt
leataſunt
noſcenc,.
Nnnn e⸗
Niunife.
multun.
inſnte
lfolet
immmit
veltt.
ltu .
lus N.

6

—

tur nihiliſeplenior & magis exqquiſita tracta-
tto, rationi humanæ relicta videtur, quæ Ia-
men & Se ad Dei imaginem creata, vt hoc
præſtare poſſit, diuinitus admiranda ſagacitate
infermatas i.
AQuare piè & benè ian antemulta ſecula de-
cretum eſt, vt bonarum artium tyrones, ſaut in
alijsſcientijs, ita non minus in hac Aſtrorum
doctrina inforwentur. Ræc enüim alijsadlunbta
non modo tenellum iudicium, ingeniſc, vires
excolit, & adalias ſcientias felicias apiendas
magis habiles reddit, Weeaseg,ag alibi de-
monſtratur: ſedl & incundiſſima ampliſſimi hu-
ius diuini theatri ſpœulatione Affcaliates alta-
rum artium adco mollit, vt deſiderioſuo, quod
di Ncentibusinfundit, Refeſſos obleltet, pottus ac
reccet, uäm 2 llo niodo rauet.
Porro quoniam in alijs ſcientijs ferè onani-
bus Compendiorum, breuiuma PEpitomarune,
caru rudimenta, fjundamentaet “ taalibi diſ-
perſacomplectentium, vſus animos ipronunz ſit
ſ,m Potest ,vt aut ad ſublimiora, quacer-
h'alioqui primo aditis haud cum mee- , ſr EIis
capeſſtrent, praparentur: aut quis ſua gielnmczae
trahit voluptas, vt plurimum dininit 19 ſec A.
Peſita, ad vnum aliquod certumn ſtudinn, Vi-
ta uin ſocietati H cuitis graiia in omnibas

xckers

ercellere haudmultis, quod optandaum ſand ef-

ſet, ſed pauciſſimis contingit) ijsiſtiuſmmodl ca-

terarum arttun, quarum intima penetralia
perſcerutarinon propoſitum els &, Compendia
ſaſpcere poſſint. Ita ſanb in Aſtronomia multi
extant lales libetli, has ob cauſas conzpilati. Vö-
rum an optatum iſtum ſinem autbhores eorum
aſſecuti ſint nec ne, ex eo patet, qubdinter doctos
nondum conuenit, qubmnam iſtorum libello-
rum,tanquam in ipſius ſcientiæ fundamenta &
verum ſcopum minns impingentem præferre
poſſint.

Hac, Princeps IWIuſtriſſime „ Domine cle-

mentiſſime, cum mecum iam ante plures annos

perpenderem, omninoexiſtimani, uic ſcientiæ
mihi ſicincumbendum eſſe, ac ſi ipſaaliquando
ope mea fruitura ſit: Placebat mihi C. ompendio-
rum conſcriptorum intentum & præſixus ſco-
pus: Atinterim non minus dolere pi, hanc
animorum & docentium & diſcentium t-
potè proprioexemploexpertus] diſtractionem:
Nen parum me commouit deſiderium plurimo-
rum, qui Epitomen aliquam, qua neceſſaria non
omiſſa, nec ocioſa, ſeuſuperabundantiaimmix-
acſſent, exoptabant. Sed multomagismiſere-
bat me multorum irritorum laborum, quos égo
commilitones meos aliquando in Iyrocinio no-

ſtro

KRR.
ſ 7
lipent
. llime
1

MH

1

unen
ullin
betge 1 1
uphen
lunen
l,e
.

n h,, Dj
NaGANE

iemin
nrl
lmneni
n efn

Mme Cl.
orrann
iſiumi⸗
npllr
gtruſer
r, ur
nCI.
mnen.
nm.
ſyummn
inmir.
mnſer.
3 G
Nni .

n

X

Rroin deſeribendis:neſcio quibusquæſtionibus,
(CAa gnuodamolim, forſan initio ſatis doctè dicta-
17s5, ſedmultipliciter proteniutate utuſcz, inſir.
mioris iudicij corruptis, auctis, mutilatis muta-
1is, aut aliunde corraſis) inſumſeſſe vidi. Nam
cùm in Tubingenſiceleberrima Academia, ſi.
„ A. .. — . . . X
ut & in alijs, Matheſeos ſtudium non modoö ſi-
deliter doccatur, ſed etiam tam publichabaltio-
reshonorum gradus petitutis, quàm priuatim,
. X . . . .
præſertim à Celſ. veſtræ alumnis, in eiuſdlem
. J . 2 . . . *
C. ollegio auguſteſſime ber priuatos Praceptores
igatur: 1 vero partim, quia alijs Nudijs
principaliter dediti, videlicet T, beologicis, qui-
bus in vinea Domini cum ſpyuctu laborare ali-
Ad, 3 „7. , . . . P. 2 .
quando poſſint, ſilimet exipſius ſcientiæ fonti-
bus conſeribere non poſſint Reri ſolet, vt quaNg.
vndicunque excerpta commiſccant, quando-
quidem quæ volunt habere non poſſunt. Qnare
mifum non est, gud non pauciabbhis Matheſeos
Mindijsſicut communes inpleriſque Acadlemijs
Juerelæ ſunt, primo ſtatimlimineabſterrentur,
ingennuam etime indolem qiidais tentare tadet,
ſimann dultorem ,delene, Juäme tuth ſèezui au-
deat, mon habeat. Ex quo itladetian⸗ promanat,
ubd dumexeoden, Celſ. veſtræ coliegio aliqui
iuuenes, in reliqua politiori literatura optimb,
ſedin hac Philaſa phiaparte, bropter canſas re-
V cenſitaz,

tenſitas, Fforſan haud ſaßpcienter verſati 5 Scho-

lis Cænobiorum præfciuntur, vt ili adoleſcen-

tulos, quos Celſ. Veſtra loco ocieſorum Monacho-

rum,qui olim ſine vllo Eccleſia fiuctuin ets ſagi-
nabantur, munifßcentiſſimè & liberaliſſimè
quaſi à cunabulis ad pia ſt udia initiatos ſouet, in
moribus & pietate ad ſublimioresliteras præpa-
rentripſi eosin Mathematum fontibus non tan-
a dexteritateimbuere & expolire poſſunt.
Hlas ob cauſas, Princeps Itluſtriſſime, anté
pluresannos, me his vtriſq; pro tenuitate ingenij
mei conſulere velle, decreui, & idcirco cùm ad-
huc Tubingæ in eodem Celſ. Veſtræ C ollegio vi-
uerem, cœpihas præſentis Epitomes quæſtiones
conſeribere, quas tamen vixdum cæptas toto
tempore intermedio, alijs occupationib s deten-
tus, abſoluere non potui. Iam antem cum me ab
alijs ilis curis & negocijsliberiorem, ins parta
hac Mathematica fideliter exornanda totum
deditum eſſe conueniat: cæpti mei non imme-
mor, Epitomen illam ad manus reuocatam, tan-
dem, Deo Aſtrorum Rectore cooperante, qua po-
zni, diligentia alſolui. Eam etſtinitibſingulari-
terin vſim eorum, quos Celſitudo Veſtra velin
Cænobijs, vel in auguſtiſſimo Tubingenſi ſuo
Collegio fouet, quos etian compertum habeo, to-
to hoc empore, quo me in eo occupatume reſci-
uerunt,

1

u

tovemn

Ilteney,

1ta,.
1

lllenct,
uurlp i

,le uerunt, auidiſſimè editionem epeltare, ſicut

lliſen. etiam ipſoruns gratid magni viri autoritate
Mch. milta pollentesrebrb apudene, vt editionem
naiſeit. maturarem, inſtiterunt, conſcribere ceperam-
niſnr Quia tamen illiuſmodi Aſtronomiæ elementa
ſt,i paſſim vbiq; deſiderantur : in lucem publicb da-
nupa Ttam omnibus Afſtronomiæ tyronibus & ſtu-
ntit. dioſis, totig, literariæ Reipublicæ hanc meam
i Epitomen ſiuendam propono, ea ſpe fretus, labo-
ie, umn resiſtos meos propter ipſos elucubratos, non fore
uthen irritos, & vigilias ipſorum, huic Epitome pro-
ling pier Aſtronomiæ cognitionem dicatas, non fore
Clomn: inffugiſeras.
ſugſie Indeligendoautem Aacenate, cuilibellum
ejtatn hunc dedicarem, Princeps Illuſtriſſime, Domine
llaler. Clementiſſime, Celſitudinem Veſtram jrateri-
onnec renullomodo potui, non tam quua mei moegrumq
nlt Nuaioxum Ficut & corum, quorunm deſederij
ltum . Zratiä hi mei labores mnitib ſunt ſuſcepti, nutrix ⸗
Mn imne. muniſicentiſſima est, quam quia clementiſſimo

fauore, auxilio, & ope ommia literarum bona-

lttyfil- . ,1 . .
rum ſtudia, doctoscq; literatoscomplelctitur, cui-

tegueſe⸗ . . .
ſee ſoi s, præter alia plurima, argumentum hoc poſtre-
. r mium non eit gilod Celſ. Y'eſt. tanta cura & ſtu-

“ 1, dio inait⸗ s, quaſi a cuna bulis gremio receptis,
vt viri docti euadant, prouidet: qubd tanto zelo
S Schelas llas Monaſticas ad purioris antiquitatis
exem-

MITN

exemplam inſtitutas & reformatas conſerua-
re, vt Eceleſiæ plantaria eſſe poſſiut, laborat.
qubdd tanta ſolicitudine ſingulis præater T. heolo-
um Doctorem, aut alium virum pietate &*
doctrinaclarum, Abbatem dictum, alios præce-
ptores doctos & ſideles præfci procurat, vi per
cos in ſingulis ſcholis illas præter ſtudia liberalia
vigeat morum honeſtas, Pietasèz , t ad ſacra
paretur aditus leltionibus Biblici, quotidianis
Pſalmorum cantionibus, prælectionibus Theo-
logicis, nec non leltionibus Artium, præſer-
Zim Dialecticæ, Rhetoricæ, & Mathematicæ,
crebriq; exercitijs, in quibus ſiceducentur &
præparenturiunenes, vl poſtmodam, quando
Tubingam ad Acalemiam, ad celebre illucdd

Collegium fubrinttranslati, maiori cum fractu

Jontes Philoſophiæ & T. heologiæ andire poſſinte
quod item eoſdem tanta liberalitate fouet, Vi-
ctum & amictum, libros etiam neœeſſarios ſup-
peditat quod deinde cisdemin Tubingenſillo
Collegio, tam paterno animo ſic proſpicit, nein
menſa, habitatione commoda & amana, pri-
natainſtitutione, lectionum auditarum crebra
repetitione, exercitijs Philoſophicis & Theolo-
gicis, inſpectioné indeſinente & ſedula, & .
quicqquam deſideretur, ſed vt ipſi omni ſublato

impedimento ad ſamzeun erudittonts ſaſtigi-

“ñ uln
uſſern
nu
4 vtnen
9 „ R
D
eon,i/
,lun
hn⸗ mn
umnune
nla,
mn . lu
lun hn
n iln

Glung

nſera

, ln.
erl heyh.
eite
n,Aiuprir.
at, ſen
uch D
, gunitinn
kiunkuTle
nmn .

S=

Icglengre,
Nraluenty
lin, ſlun
Acellre ilil

rfuc,r.
lt in .
IAineilh

lſor in

et, .

lrmmmoreint
Tel.

4
ſelli 6.
ſemiſlin

umconſcendere poſſint. Sedhact pluribus ver-
bis recenſere nolo, cuùm paſſim ſint noti ima,
quandoquidem exillo Collegio, velat ex Equo
Treiano, ſubinde doctiſſimi prodeuntes Viri,
non patriæ tantum terræ praclariſſimam ope-
ram in Eccleſijs & scholis præſtant, ſed &in
alias regiones & vrbes propinquas & remo-
tas expetuntur, qui de hac Principis ſui pieta-
te, zelo & liberalitate teſtantur. Eandem er-
go Celſitudinem V' eſtram, cui has meas lucu-
brationes inſcribo & dedico, ſupplex humili-
moro, vt pro conſueto ſuo illo fauore & beni-
ghnitate clementer hoc, quod offero, à meacci-
pere velit. Qudd ſi conſecutus fuero, omnino
confido, labores hos meos tantbmaiori cum vo-
Suptate tam ab omnibus bonæ ſpei adoleſcen-
tibusartis huius tyronibus, quam à paulo pro-
uéctioribus, quin etiam à viris doctis ree-
Piumiri, quantb maiori cum clementia Celſi-
zudinem Veſtram eos approbaſſe intellexerint.
Deum benigniſſimum Patrem, per dilelctum
Filium ſuum vnigenitum, vt veram, ſanctam

verbi ſui, bonarumque literarum doctrinam

E& docentes & diſcentes, nec non & Patroci-
nijs ſidelibus propugnantes clementer conſer-
uet & tueatur, ardentiſſimis precibus inuo-
co. Benè & feliciter valeat Celſitudo Veſtra,
N N mocqjit

*

mequüe ſibi clementer commendatum habere
dignetur. Datæ Heidelbergæ I 9. Martij⸗
Anno I J &°2.
Celſitudinis veſtræ

Subditiſſ.

M. Michael Mæſtlin,
Mathematicus-

No AuI.

Aium m
Umnne

4

ſuufuncdan
Aguten gro
Modotent
koronu h
nzuin

hh

nlehen M. HMILHAEILI AM AE STLEIN
1Rn ,; C OETPP N C ENS 5, 4AS TR Oπ -
miæ Siudioſis, canädidoq, Eelior
S. P. D.
VANQVAM, AMICE LECTOR,
A ad hanc in Aſtronomiam nouam
M Iſagogen, in qua ante me non ⸗
pauci laborarunt, valdè inuitus
acceſſerim, ſiquidem haud dubiè,
J ui prima fronte hanc Epitomen aſpicient,
dultetin Sramben recoctam putabunt : Non tamen
htnmins æquo tuo iudicio diffido, quin vbi cauſam im-
ulſiuam, rationem; mei conſilij intellexeris,
Pcum hoc meum adeò non improbaturus ſis,
vt quæ hĩc vides, gratiſſimo animo ſis acceptu-
Quantum referat, qualibus primis in quauis
ſcientia fundamẽtis animus informetur, quan-
Aℳ ℳ. doquidem quo ſemel eſt imbuta recens ſerua-⸗
bit odorem teſta diu: ſicut in alijs, ita etiam in
Aſtronomia luculenter conſpicitur, qua cer-
tè non pauci magni viri ab opinionibus, quas
primitùs addidicerunt falſas, ſe difficilimè
amoueri patiuntur. Idcircò cùm diu multumꝗ;;
circumſpicerem, cuius nam Autoris Epitomen-
Aſtronomicam inter plurimas, quæ exſtant, ta⸗
lem iudicare poſſem, qua tyronibus, Aſtrono-
miæ cupidis, in tradendis veris eius fundamen-⸗
tis, prout vel ipſius ſcientiæ methodus vel ratio
poſtulat, ſatisfieret: Nunquam tamen quod
quærebam, inueni: Nam in aliquibus (inuitus
C 2 ref: fo

refero, quæ tamen vera eſſe haud pauci poſtac-
ceptum damnum intelligunt) certa methodus
ante omnia neceſſaria deſideratur: alij in parer-
gis ſunt verboſi, in rebus ipſis muti: alij præter
vilam rationem nudas & conciſas diuiſiones
exiſtimant methodicum quid eſſe: alij non mo-
dè nihil ad rem facientia, omiſſis neceſſarijs,
immiſcent, ſed & falſa dogmata quæ tamen ſu-
is ipſis autoribus incognita eſſe conſtat) pro ve-
ris tradere ſolent, & c. plura cùm odioſa ſint, re-
cenſere nolo. Condolebam igitur Tyronibus
non tantùm js, qui rudimenta ſaltem prima
cognoſcere „ non autem intima penetralia
Aſtronomiæ perſcrutari ſibi propoſuerunt,
quos tamen nihilominus meliora doceri par
erat: ſed ſingulariter etiam ijs, qui magno ardo-
re quæuis tentantes, irritos labores inſumere
coguntur, cùm propter imbecillitatem iudicij
adhuc dum tenelli, quæ magis propria, genui-
na & vera ſint, ex ſingulis excerpere non poſ-
ſint. Rogatus igitur à non paucis, nolui ſtudio-
ſæ iuuentuti dono meo qualicunque diuinitùs
mihi conceſſo vltrà deeſſe. Quare has quæſtio-
nes conſcripſi, commodiore methodo, pro vi-
rili mea ſic concinnatas, vt omnibus in Aſtro-
nomicæ ſcientiæ fundamentis addiſcendis ſa-
tisfaciant.

Quoniam autem plurimum intereſt, qua me-
thodo Scientiæ tradantär. Ego initiò hanc con-
ſcripturus Epitomen diu mecum deliberans-vi-
di lias qui ante me huic eidem negocio inten-
ti erant,

H “ We

1

Detade⸗
ulum

Calltnon

Cerptuon
Anellen
Kkeutetuane
Emruman
Cineimnn
ponmfeln
muennr,
eiu inn
Uüms
tylrian

eniol,.
ninethoc
r nnn
n:lidee
lkdinline
ledhjinonm-.
fienteelm,
GCUenamentc.
onſtr ore
todoklndre.
dur Iyronidbur
uallenpum
iim ſenenli
Propoltem
oru ocen r
nimagnoae
borer umer
iltutnin
piohnugenni
pekennpo.
Nolul ladioo⸗
Gneciinids
rhuguti
Rodopo⸗
ibusin Alro.
Alicendufr

terettqunm⸗.
inohanccon.
delbelnnsſ
negocloiner.
Telant⸗

ti erant, inter ſe plqrimùm diſcrepare, adeò vt
neſcirem, cuius veſtigijs tutiſſimum eſſet inſi-
ſtere. Verüm interim animaduerti, in funda-
mentalibus eorum pleroſq; (pauciſſimis exce-

ptis, quos tamen iure negligimus) ad Iohannis

de ſacro Buſcho metam collimare velle. Hac igi
tur occaſione arrepta, quem ille Sßphæræ Autor
ſcopum præfixum habuerit, & qua via ad eum
peruenire intenderit, examinare cœpi. Quo fa-
Cto, tandem intellexi, methodum illam, quam
ipſe perſequi conatus eſt, non modè omnibus
numeris abſolutiſſimam, ſed etiam talem eſſe,
qua alia nulla huius ſcientiæ fundamentis tra-
dendis aptior excogitari poſſit. Quam vnam ob
cauſam Epitomen eius iam vltra 300. annos ſibi
occulto fauore omnes Europæ Academias de-
uinxiſſe mihi perſuadeo, vt non tantùm locum
ſuum, æ què ac aliæ ſublimiores ſcientiæ, ſibi in-
ter eas ſeruauerit, verùm etiam plurimorum in-
terpretum animos ſibi beneuolos reddiderit,
quin etiam non paucos, à quibus ipſe, tanquam
tyronum peſtis, flagellatur ‚in ſuam ſententiam
pertraxerit, vt velint nolint quanquam metho-
dum eius hi nulla parte intellexerint, alioqui
quod agunt, nunquam acturi fuiſſent: illi verò
eam non animaduerterint, ſicut ex ſcriptis vtro-
rumq; clarum eſt) ab eo abſtinere vel palàm vel
clàm non poſſint. Hanc ergo methodum mihi
etiam ſequendam putaui. Quæ ſic ſe habet.

Iohannes de Sacro Buſcho/ non de Sacro Bu-
.„ 1
ſto, velut ſacro Dominico ſepulchro, vt quidam
N Xk 3 autu-

lud primo, hoc ſecundo libro peragit.

autumant, ſed vocula barbarica, de Sacro Bu-
ſcho ſeu Rubo, de quo Exod. 3. cui vel Altare
vel Sacellum, in quo ſacra ipſe peragabet, priuf-
quam Lutetias ad Matheſeos profeſſionem vo-
caretur, dicatum erat) volens Iſagogen Aſtro-
nomicam conſcribere non vnius tantùm, ſed
vtriuſque partis, & Sphæricæ & Theoricæ rudi-
menta tradere inſtituit, quemadmodum toto
eius opere, maximè verò tertio & quarto tracta-
tu apparet, in quorum illo omnia phænomena
ſphærica vel motus primi elegantiſſimè in ſuas
claſſes redegit: In altera autem, quædam theo-
riarum phænomena & paſſiones breuifſſimis
complexus eſt, quæ tamen non eàdem, qua illa,
dexteritate abſoluit. Floruit enim circa annum
1232. vſq; ad 1256. ſicut ex Computo eius Eccle-
ſiaſtico cap.de Inueniendaætate Lunę & Cyclo
decennouennali & ex Epitaphio eius colligi
poteſt, hoc eſt, vixit tempore barbariſſimo, quo
ingens erat virorum doctorum penuria, vnde
eodem tempore Alphonſum, Regem Hiſpania-
rum, illa cœleſtium motuum & Tabularum ru-
dis reformatio (quam tamen Autori noſtro
ignotam fuiſſe, toto ſeripto eius liquet, cùm
nunquam illorum motuum, vel decimę ſphærę
meminetit) multis millibus aureorum conſtitit.
Adhunc ſcopum peruenturus explicanda &
demonſtranda priùs aſſumit fundamenta, qui-
bus Aſtronomia innititur, & hypotheſes, qui-
bus motuum apparentiæ ſaluantur. Iſtorum il-

Primo

lhu
Wel echel
Guenuen
ieng
enr
dunke⸗
CoNme
lerem
erruſan
uir
letenndent
untucos
Nodeibed
EKaäwung
Nfmun
Wtermt
Fundlar
i
ſulſen,
Tunlanmn
Umohtt

Un

⸗ Ncoh
5niſele
enrchedzri
tel Ohenvo.
bengbro.
6tntün, ſl
hroticenng
dnodun on
Gbartotlachr.
nuphrnonen
Anrllinkinltg
Ilruntheo
nes hreuthni
eiken guull.
unctczannun
Pueins ech
eluneCje
phiyeich allgi

tbriltnon

penunn, Inde
een Hſpmia⸗
abularumtu-

Autoti noſtro

Pliget, Cdnn
Cecnne ſphet
Oromnconſtink
8 alemdrl
damentt,
potheles,dr
rur,Norumt
eugt
Dtino

2

Primo itaque tractatu ſeu libro, initiò obie-
ctum Aſtronomiæ propinduum ‚ſicut methodi
ratio poſtulat fieri, definire vult, vid. Sphæram
Materialem, quæ tanquam ſuperficies globoſa
circulis inſignita concipitur. At pro ea, tempo-
rum iniuria præcluſus ,‚ arripuit ſphæricam ſeu
globoſam circumferentiam, definitione Sphæ-
ræ apud Euclidem paululum commutata, quæ
tamen Geometrica Globi, non Aſtronomica
Sphæræ materialis eſt. Cui definitionem Theo-
doſij ſubiungit hanc ob cauſam, vt prior defini-
tio ei Sphæram m aterialem, poſterior Globum
ſolidum ſignificaret. Quèd autem nonnullis
Commentatoribus videtur, priori illa defini-
tione Sphæræ Aſtronomicæ Ebticam ex luto
vel argilla per ſemicirculum faciendæ, tradere
voluiſſe: refutatione non indiget: ipſa enim hæc
ſententia ſua friuola abſurditate ſeipſam redar-
guit. Sed alterius partis obie ctum, Theorias ſci-
licet eandem ob cauſam definire auſus non fu-
it, nam ſtudiosè eam ab ipſo eſſe præteriram, ne-
mo dixerit, cùm omnes totius operis eius ratio-
nes & circumſtantiæ euincant, ipſius iutentum
non ad vnam, ſed ad ambas Aſtronomiæ partes
fuiſſe determinatum. Obiecto definito ſubiun-
git mundi ſeuſphæræ ſecun dum ſubſtantiam &
accidens, partitionem, nimirùm vt oſtendat,
quot Sphæris, quot item Theorijs ad demon-
ſtrandos motus cœleſtes indigeamus. Hæc etſi
hoc modo ſint planiſſima ( ſicut ſecunda libri
huius primi parte patet) miris tamen mo dis in-

( K 4 terpretes

X

terpretes eos, qui conſilium ſeu intentum auto-
ris non aſſequuntur, torquent, nonnulli hæc
àανο πιo⅓⁵F».Äſſe putant: alij ad methodum non
reſpicientes, hic octauæ Sphæræ motus expli=
cant: alij intra Sphæræ materialis circulos reli-
quarum Sphærarum orbes fabricandos eſſe ex
hoc loco augurari volunt. Sed mittantur illa.

Obiecto poſito & numerato (hoc eſt, Sphæ-
ra materiali vna, pro primi motus phænome-
nis, & Theorijs pluribus, pro numero orbium
motu differentium, rotundis circulariter &
æqualiter motis, circa rotundam terram ceu
centrum mundi) nondum autem, quèòd ita ſe

habeat, comprobato : Vltima libri primi parte

ſolidis argumentis demonſtrat, quòd taliter
etiam Mundus ſit diſpoſitus: ideoq; obiectail-
la Effigies dici, & per ea motus ſaluari, omnino
poſſe. Itaque quæ primo libro tractantur, non
Sphærica tantùm, ſeu vnius partis, ſed Aſtrono-
mica, hoc eſt, partis vtriuſq; ſunt: nam ea omnia
tam ad ſecundorum motuum, ſi modò non ma-

gis, quâm ad motus primi phænomena ſaluan-

da adhibentur. Hanc methodum ſeu potius in-
tentum Autoris ſecutus etiam ſum ego Libro
primo. Principia ſeu potiùs vocabula, quæ ad
Aſtronomiam ex Geometria aſciſcuntur, quæ

nonnulli Autorem non benè intellectum ſe-

quentes, peculiarem Iſagoges Aſtronomiæ par-
tem eſſe cenſent, lubenter omiſiſſem, cùm non
ex Aſtronomia, ſed ex Geometria petenda &
diſcenda ſint: Attamen cùm tyrones nondum
verſatos

Slrl

N
ns,
s1mo)

. . 1. mopert
1

Uunclenan
ohels,
Norkucrun

Indmmd

1
cHcInII

Cntonesl
Kltones,
Urlonren
Hiceronrn
Locunnn
Urt Annn
lokand,
Uubucrcri.
D
unfmtt
Ukimn
Enen
fnngthen
hlounte

unnlii⸗ verſatos in Euclide, non neceſſe ſit ad omnes

nehhodun Euclidis libros prius diſcendos & deuorandos
No

zne ablegare, quàm ad hanc Iſagogen admittantur,
lkcialu *½ præmiſi loco prolegomenan voculas illas,
tenie quarum cognitio Tyroni ad ſequentia intelli-
. Welleen . .: ”ä
ntantuile. genda ſufficere poteſt. In ijs vt plurimùm reti-

4 nui vſitatas, & vulgò iam antè cognitas defini-
. .
beeh Dle. tiones, ſi modò non imperfectæ fuerunt.

ni n Fundamentis poſitis & demonſtratis, proxi-
NObun mum eſſe vidit lohannes de Sacro Buſcho, vt
etaluiei hypotheſes, quibus apparentiæ motuum de-
lamnmmce P 3 abl . irirr.
nleunta monſtrantur, ſuperædificentur. Igitur ſecundo
en dd u Fractatu Circulos Sphæræ materialis, velut pri-
bupumim mi motus apparentiarum hypotheſes exponit.
goc talte In quorum explicatione, ſi intentum eius, quod
ocz biecah ex omnium ſimul conſideratione eluceſcit, exa-
Auns,Onnino minemus, iſta agere intendit. 1. Circulorum
nachunn,non definitiones ſeu deſcriptiones indicat. 2. Ap-
lec tluono. pellationes, & diſtinctiones ſeu diuiſiones, ſi
Namezonhin quæ ſint, recenſet. 3. Ad quæ phænomena mo-
nodonoum. tuu demonſtranda adhibeantur, ſiue quos vſus
menalaltan- aut officia in tota Aſtronomica ſcientia habeãt,
leupotuir⸗ docet. Ad hunc ſcopum præfixum ego etiam
mego libo Libro ſecundo, non tantùm in nonnullis ſed in
bl,,urad omnibuscirculis reſpexi. Ordinem in pauculis
umnur, Jue inuerti, Methodo, quę generaliora ſemper præ-
celectumle. mitti præcipit, ſic poſtulante. Verũ cum primus
Onomirft⸗ Liber, ſicut tota hæc lſagoge „tam Theoricus,
Ven,Cimzon quamS phæricus ſit . ideò hocnoſtri autoris in-
ti ernlis tentum ad theorias etiam, eadem ratione et via
arondun Orbes ſecundorũ mobiliũ tractando, extendi.

ſellnos è K ). 5 Tertio

. —eb

Tertio libro idem Autoris noſtri intentum
ſum exſecutus, in explicandis & demonſtran-
dis diuerſis phiænomenon primi motus generi-
bus, niſi quèò d Aſcenſiones Aſtronomicas Or-
tui Poëtico, tanquam naturàâ priores, præmiſi.
Hic liber eſt totus & ſolus Sphæricus. Verun-
tamen in eo non tractantur phænomena, qua-
tenus ab artificibus obſeruantur, ſed quatenus
tyronum ratio requirit. Z
Denique quarto libro Autorem ſecundam
Aſtronomiæ partem ex profeſſo aggredi volu-
iſſe, facilè patet, ſi diligenter expendantur ſin-
gula, quæ ibi traduntur. Nam quæ in Theoricis
potiora ſunt, perſtringit. Primò enim de prima-
rijs omnium Planetarum orbibus, Eccentricis,
Æquantibus, & Epicyclis „quædam proponit.
Deinde præcipuas Paſſiones attingit. v idelicet,
uid ſit Planetæ Statio, Directio, & Retrogra-
datio: & vbi eæ contingant: itemq; quòd Luna
ab hac paſſione ſit exempta. Sic poſtea illud
paſſionum genus, qua Eclipſes Solis & Lunæ
exponuntur, percurrit. At quèòd negocio huic
non W modo, quemadmodum primo motui,
ſatisfactum eſt, temporis illius ætati, vt antè di-
ctum, condonandum puto. Mihi verò omnino
videtur, ſecundorum mobilium phænomena,
pleniàs proponenda, ipſamq; Aſtronomiam
omnibus numeris, prout Iſagoges ratio exigit,
abſoluendam eſſe. In hac igitur ſecutus ſum
Theorias Peurbachij (qui a , non α οα tra-
ctat) quantum quidem fieri potuit, niſi quando
. L methodi

Cücniont
Chchum
Eehnoren⸗

R //
(umenncn

earuh
Cnecſat
cen
Unkoung
Colluntor
fepſhenn
Donzre
ronanune
Ciünbis
u uunl
Naldn
cht
ngr Un
wumtewu
menden

l imennn

Enonln.
Amomugener.
onomien 0*
org Prenl.
1llcn. Venn.
AlOthena . Gr.
, Elgnurend

totem ſecne h
1 Ageci volr.
erpencnntin.
Iuein henic
enindeftin
dis becentich
ulmproponi
niyr itelcen
io KNeroyr⸗
enqe udlum
Eie Polet Uud
Sols Alanæ
Anegochuie
npimonotu,
Etut, Ttante ⸗
Piretdommnind
m henonen
6Aronomn
ge latio eißt
tur ſecunn inn
,onn inde

Nuntinqun
Methol

7

methodi ratio interdum ordinem inuertere

monuit, quemadmodumin ipſa tractatione, &
exemplarium collatione intclligi datur.
Hancigitur Methodum, quis non videt eſſe
longè conuenientiſſimam, & veritati maximè
conſentaneam, nec non ſtudioſæ Iuuentutiad-
modum gratam? Immeritò ergo Autor Sphæ-
ræ ab alijs reprehenditur, quorum quidam eius
Sphæram propter nonnullas voculas ſatis bar-
baras, maiorari, minorari, imaginari paſſiua ſi-
gnificatione, &c. quidam propter ordinem
confuſum: quidam propter tractationis imper-
fectionem, ex ſcholis eij ciendam cenſent: qui-
dam eandem indignam putant, cui viri clariſſi⸗
mi Eraſini Rheinholdi diſputatio de Horizon-
te annexa ſit: cùm tamen ipſi hoc doctiſſimo ſe-
culo, nec intentum Autoris intelligant, nec tan-
tundem preſtare poſſint: ſed quàm ipſis hoc ho-
norificum ſit, inde intelligimus, cuùm valdèri-
diculum foret, ſi Goliathi humeris Dauid inſi-
ſtens, ſuperior eſſe non queat.

Dum autem iſta, hac quaſi noua ſeu hacte-
nus non animaduerſa methodo, traduntur non
doctioribus, ſed tyronibus, certè non potue-
runt ſingula concisè & breuiſſimis proponi.
Nam doctioribus vt plurimùm ſufficit vnico
verbulo, velut digito, argumenrta ſingula, eo-
rumque neruos attingere & monſtrare, non
enim ignota docentur, ſed notiſſima in memo-
riam reuocantur. Non parratio eſt Tyronum,
quibus omnia ſuntinandita, Quare etſi qu
eri

fieri potuit breuitate contraxerim omnia,
menti tamen meæ ſemper obſeruabatur: Hæc
Iunioribus & Tyronibus ſcribi, ideoq; pro ipſo-
rum captu attemperanda eſſe, ne propter ni-
miam breuitatem idem accidat mihi, quod
alijs non paucis in hac ipſa Aſtrorum ſcientia,
qui dum breues eſſe affectant, non rarò nec
quæſtionibus propoſitis, nec indigentiæ rei,
nec ipſi veritati ſatisfaciunt. Vnde fit, vt iſta ob-
ſcuritate & imperfectione tyrones decepti, in
falſam opinionem delabantur, ex qua ſeſe ex-
tricare non poſſunt. Quare vbicunq; opus eſſe
exiſtimaui, loco ſcholiorum nonnulla alio lite-
rarum typo ſcripta, quin etiam ſchemata (nam
hæc res non contenta eſt nudis verbis, ſine ocu-
lari delineatione doceri) quæſtionibus apponi
curaui. Sic itaque in hac tanta rerum nullo mo-
do prætereundarum copia factum eſt, vt libel-
lus hic præter ſpem & exſpectationem intra
manus creuerit. Quod autem, Lector, candide
& optime, non pauca hac mea Epitome tradi-
ta, aliena ſeu diuerſa à ſententia & calculo alio-
rum eſſe videntur, ſi ſcilicet tractationem, cal-
culum præſertim Tabularum inſertarum, vel
etiam ipſas res conſideres (ſicut ex collatione
videbis) ne, rogo, offendaris, priuſquam & hæc
mea, & aliorum placita acriori cenſura exami-
naueris. Hoc enim ſi feceris, intelliges, me non,
quemadmodum multi conſueuerunt, voluiſſe
alienas tabulas, aut ſententias & opiniones ſæ-
pè malè conſutas & compilatas deſcribere, niſi
Prius

i⸗
GS
Hunn ſ

1

lance⸗

cmone

Pel
Nkelin
nelo,

Poc 1n

7
4

„ prius eas iuſtas proprio calculo & cenſura de-

di Hr prehenderim: Nam multis experimentis anim-
h⸗ aduerti non ſempertutum eſſe alienam ſenten-
. lnd tiam, ſicut & aliorum tabulas, propterautorum
ann w exiſtimatio her approbar diuli proprio calcu-
, lo de certitudine earum conſtet.
Mntnöm Tu verò, Candide Lector, vosque Tyrones
endgeni le; op timæ ſpei, fruimini his grato, quo docet, ani-
Kettikch. mo. Hoc ſi factum fuerit, dabo operam, vt ſicut
M lechii hæc Aſtronomiæ Elementa, ita tota Ma-
en guiee . theſis dilucidior tradita vobis .
angauck innoteſcere poſſit.
Onnulkzliolte. Valete.
chemit un
ſerbis ineder
nonbis ppor
crumnnlomo-
umet, lbel. 8
Chatonen inr
Lechocncide
Ppitomendi-
lrtin J D E
hrionen, 4-
Menrum, Nel
tercolatione
lgumdle⸗
Cenfuracxaln--
eliges,meron

r lui
erunt, ſolille
E ioneslt⸗
lelcnbete,
ui⸗

D E M. MIC HAEL E M

STLINO MATHEMATICO EXI-
mio, Elogium Iohannis Papij, Medicinæ Doctoris, &
Organi Ariſtotelici in inclyta Heidelber-
genſium Academia Pro- .
feſſoris.

C VM. Diuine tuos monſtras Maſtline labores,
Coederete nulliſedulitate doces.
Sed facit exiguo haoforſan diſerimine paucis,
Te aqualem, quos nunc inuidus orbis habet-
Qui vero ingenij te nobilitate vel aquet,
Velſuperet, non hac temporaferre puto.
Seu res, ſeu methodum ſpettem:i monumenta refer=
Doctrinà inſigni perſpicio eſſe tua. ta,
Lætare à dulcis patria, Germanica tellus,
Heidelberga & ab hoc gaudia ciue cape.

Sio quoq; grata Deo col: ſtudioſa luuentus,

,

Hunctibi quodſupero miſit ab orbe virum.
Quicquid enim perijt multis iam turpiter annis:
Quicquid &olſourum Circulo ineſſe potest:
Hic reddet, planum faciet PRK. C EFPTOR, iN
Seſe efudit enim gratia totapoli. (ipſum.

D E EODE M.
THO M FINCK, FLENS-
burgenſis Carmen.

F lices animas illas, queis ſeandere cælum
Esq curæ, vatum docta caterua vocat-
Etmeritò: ſiquidem finem propriumq ſecuta-
Naturaperagunt munera iuſtaſuz.
Nam

byul
Nebenß
mnmi
Hiumh
gutimn
Gorehin
llenifi/
1 1 A
len ſe
ynug
uulet
ctei
NuIII
udmn
hlme/
unm.
etſeu
Neeny
jr iin t
lnlg ar
u
nnh
milmmyr

unnee

llke
.

lnlumn
e,
mmeulci,
Anrtiubale
guen,
erye zun
Muneſitr⸗
ℳ (
Nla telu,
Ne he.
uenne,
Arkeuiun.
punnn
nſene
CEITON, f

(ln.

IEN.

ecelum
,ua0

⸗

Nam, qui cuncta, Deus, ſpebtare animalia terras,

Os vultumèq; hominitollere ad aſtra dedit.
Qus patriam veram, ſuperi miracula Col,
Suſpiceret ſummum & quæreret inde Deum,
Felices igitur nimium, niminumq; beatos:
VPthera qui ingenioſuppoſuereſuo. .
Gratulor ergotibit teq; M K STLINE beatum,
Pradico: quodproprium munus opusq; facis.
Tu Cælaum, & Cælpulcherrima ſyderaſpeclas:
SGadera quasq habeant illa vel illa vicer.
Tunoſti, iuus quaſcunq; COrFERNICGVSartes,
Tradidit: & ſummus quas P TOLE M K. V S
Artificesq; alios: & quas vigilanté tabellas (habets
KRHEINHROLDIKudio Pruſſica terra dedit-
Idtua, de diris monumenta relitta Cometis.
Monſtrant: quos binos tempora noſtra vident.
Ilud Ephemerides multoſudoreparatæ,
Teſtantur: ſtudij ſigna polta tui.
Hoc teſtatur idem dolctus tuus ille libellus;
De cœlopraſens: dignus vbiq; legi.
Perge igitur felix, ſtudijs ſeruire iunentaæ.
Cunctaq; quæ tibiſunt munera, praſtaaliji.
Deſeribas K ADIO, eœli,; labentibus annis,
Errante sphaæras ſtelliferumq; globum.
Faxit id omnipotens rerum moderator, Olympum

Qui regit arbitrio fataq; cuncta ſuo.

ℳ4 DP

A D LIFECTOKE M.

Erum Aſtronomicarum in Epitomis neceſſariò
(niſi ĩpſi ſcientiæ ſatisfacere nolimus) tra ctanda-
rum copia fecit Librum hunc intra manus prærer
exſpectationem creſcere. Quanquam autem quiliber,
qui Diſcipulis ſuis hæc noſtra præcepta ediſcenda tra-
dit, pro ſua prudentia, nouerit inter quæſtiones primis
incipientibus, & paulòô adultioribus proponendas, diſ-
cernere. Nos tamen ne officio noſtro deeſſemus, & vt
ſtudia ipſorum in hiſce quoq; quæſtionibus diſtinguen-
dis, pro virili parte adiuuaremus: ideò eas quæſtiones,
quas primis huius ſcientiæ Tyronibus vtil'ter tradi
poſſe cenſemus, donec ijs informati ad cæteras etiam
habiles fiant, aſteriſco huiuſmodi *† præfixo notari cu-
rauimus. Quin etiam, ſi reſponſio interdum paulò
proli xior ſit, nos itidem in tyronum vſum eandem, hoc
ſigno], interrumpi fecimus. Quæ ergo hiſce notis *],
vel etiam hiſce ] incluſa ſunt, ea ingenijs & viribus
incipientium vttliter ediſcenda proponi poſſe iudica-
mus, Quibus ſuperatis, cætera quoq; adijci poterunt,
Quæ verò huiuſmodi ſcriptura ſcripta ſunt, ea vt
plurimum ſcholiorum loco (niſi in ahqua quæſtione
aſteriſco ſignata inueniantur) habenda ſunt Sed in hiſce
omnibus prudentia docentium officio ſuo non deerit:
hæc enim quæ tradenda, & quæ ad tempus omittenda,
vel ſaltem gracili explicatione percurrenda ſint, facilè
agnoſcet.

PROGg L E-

1

zeleontet
, ah.

eleiſeh
Aluugnum

1

eratnan
itr,'

at nhi
0NTV.
Alut,,G,
lunß luiutn
lin ieeſt n
.
ſahensce
Ele flum e
Rborun
NNen,1
Cntonen
IMuanmn
ur!

Ppf
r

1E

ton
Monm⸗ teling
limns

ck),rnd
Innninnsr
Atn autem glilbe⸗
Prr eilcenc .
taurkene un
Proponentes d,
tocetſenl Kn
kionidigdlfin len
edencrkone,
Onibug Felter nii
llad cetengeinn
prafinonoun⸗
ſo inemimn hal
lſſumenndem,
enobiſenotis1)
iogenied ninbu
oponi alt iucce⸗
gadſe etunt,
iriſin,an
11gun gurtone
Eſnt Etince

coluo nonceetlt .

enpusonigtende,
3
tend la, bacle

5NOLE.

P RO LEGO MENA
IN EPITOMEN ASTRONO-
miæ, quæ continent vocabula & principia Geometri-
ca, ad cognitionem Aſtronomiæ ne-
ceſſa ria.
RB Vm tam in öSPHAER
T7HEORIARVNAI, earumque
artium definitione, quàm in totius
Aſtronomiæ tractatione, creberri-
mus ſit, voum Geometricarum v-
Jus : de jt apudſcientiæ huius LTyrones qui in Eu-
elideis Praæceptis nondum ſunt verſati, viiq;, prius
dicendum est, quam ad ipſam doctrinamacceda-
mus:tum enim his cognitis, facilius, quæ deinceps
tradenda ſunt, intelligentur.
*OORPVS, 2rs5., Solidum. Est longitus
do,latitudo, & profunduas.] Vel. Quod longitu-
dinem, latitudinem, & profundi-
tatem, hoc est, omnes tres dimenſi-
ones habet.
A corporis definitione inci-
pere viſum eſt propter Ty⸗
nes, quorum mentes, ſi modò ad veram
PWVNCTI„ LIIN E FÆ, & SVPERFICIEI
cognitionem peruenire volent, non à prio-
ri, vt communiter fit, ſed à poſteriori infor-
mandæ ſunt. Hoc enim ſi fiat, facilè intelli-
gent, quidnam inter corpus, ſuperficiem, li-
neam, & punctum Phyſicum & Mathema-
A ticum

2 PROLEGOMENA.
ticum interſit, quòd ſcil.in omnibus conueni-

ant, præterquàm, quòd Phyſicum ſit in certa
uadam & definita materia PHYSICA, yt:
quò d ſit Lapis, lignum, ebur, cuprum, argen-
tum, aurum, vitrum, papyrus, vel quidcunque
aliud, in quo certæ Phyſicæ materiæ ratio ha-
bpenda eſt: Mathematicum autem non quidem
ab omni ſimpliciter, ſed ab illa Phyſica materia
abſtractum ſit, nec eius contagione, vel in mi-
nimo ledatur ſed verbi gratia, Lriangulum ſu-
um, definiat, diuidat (cui certè materiam ſub-
eſſe, attamen abſtractam à Phyſica neceſſe eſt)
roprietates eius inquirat, non vllo reſpectu
abito, ſiue in orichalco, ſiue in arena deſcri-
batur, nam non ad αιſed von aα materiam
ei reſpiciendum eſt. Hinc intelligi poteſt: Su-
iem eſſe ipſiſſimam corporis extremita-
tem, & inde reuera non ſeparabilem- ſic ſuper-
ficiei extremum eſſe lineam:lineæ verò extre-
mum eſſe punctum. Punctum itaq; hoc modo
intelligitur eſſe omnium extremorum extre-
mum, &ſic ſimpliciter àανιατενντα1 tam in
Phyſico, quàm Mathematico corpore. Huiuſ-
modi autem punctum, ſicut & linea, intelligi
quidem, non autem verè depingi poteſt. Con-
trà verò, qui à priori ad iſtam cognitionem ve-
niendum putant: fingere ſolent, punctum eſſe
minutiſſimum aliquod corpuſculum aααορ-
70s; At cùm nullum tale inueniatur, tandem eò

abſur·

lenid
en

eui.
Udpanenn
Ceninetn
lm
NNII
linfum
iumd
gtunhabet
ſee
giſteen
le
Frudn
Sareeinn

eſantn

Nheſfaet
IIn,
ſinttee,
nlnpß
ſ.
lumn.
nrigen
l
urſun
Nri
limen
1 XC

4.
ud
Cunftineen,
e
Hahungnen
elqulangr
Nnent nroh
nnen tiden
Dylcinaren
giode elinnt.
EIinglunt
enutttiunſi
hylcaneoliel

onnloehe

in aena deſs
unnie materia
tliiporettd

ſpon lttemita-

Bienleliger

inerſeente-
ugluunde
emotun extre⸗
thniicd, tarni
ohore Huin
Eelinexintell
nghoret C
oCNiüOheni
npononmn 4
llolun 1u,
ninnt uden
1

ncoten.

PROLHGCGOMENA. 3
abſurditatis deueniunt, vt punctum Phyſicu m
dicant diuiſibile, & Mathematicum indiuiſi-
bile, quia illud ſit materiatum, hoc autem non.
In quo tamen ipſi verig materiæ fit vis, & ex-
trema ignorantia proditur. B
Corporis extrema ſunt Superficies.
* SVTPERFICIES eñt longitudo & latituda
ſine profunditate.] Vel. Quæ
longitudinem & latitudinem
tantum habet: Caàm ſit corpo-
ris, ſeu ipfius ſoliditatis aut — —
craſſitiei ertremum.
Superficierum alia est plana, alia curua, ſen
Epharica, alia mixta.
SVTHEHRFICIES PLANA,eS&, cuius me-
dium nec intumeſcit, nec deprimitur.] Vet. Quzx
ex æquo ſuos terminos interiacet.
Superficiei termini ſunt Lineæ.
* LINEA,eNſℳ longitudo, ſine latitudine &
profunditate. Vel, Eii longitudo latitudinis ex-
pers: Cum ſit ipſiſimus latitudi-
nis finis.
*Linearum alia eſt Recta, alia Curuaſeu cir-
ularis, aliu mixta.
V* LINEARECTA ESZ, quæ ex gqus inter-
iacetſua puncta. 'el. Est breuiſſima àpuncto ad
aliud punclum extenſio.
Pineæ extremaſen terminiſuntpuncta.
— PVNCTVM, Est cuius pars nulla. Veleſtt
ℳ4ℳ g limes

4 PROLEGOMEN A.
limet ſine ſpacio, vellimes lineæ, boceſt, nulla ma-
nitudo, ravl àααανι—ũ'.
Si à poſteriori ad Puncti cognitionem ten-
dimus: Punctum extremum extremorum, ſeu
finis magnitudinis dicendum eſt. Si verò à pri-
ori de eo diſputetur, appellatur principium
magnitudinis. 4.
NOTYANDVM. Eth punltum nullam
habeat magnitudinem, ſed ſit ſimpliciter a Nialge-
75v n, hoc eſt, nulla O M NI NOmagnitudo: In
Aſtronomia tamen iſtam àngibßear olſeruare non
ſolemus. Eſt enim Aſtronomus ratione obiæti ſii,
quodeſt Corpus cœleſte, Phyßicus. Tbi igitur. Jab
unctiappellationem omnia illa veniunt, quæ nul-
lam SE NSTIBILEEMmagnitudinem habent.
Hinc Terrenus globus punctum dicitur, quia eius
magnitudo ad cælumſenſibilis non est.
* ANGVLVS, Ext duarum linearum, in
eademſuperficie, vel plurium, quàm duarum
linearum in diuerſis ſuperficiebus (h. e. pluri-
um, quàâm duarum ſu perficierum in corpo-
re ſæſe mutuò tangentium, & non in directum ia-
gentium, mutua inolinatio.
Angulorum diuiſiones.
J. Se⸗xundum dimenſionum varietatenz, An-
ulorum alius est Superſicialis, alius Solidus.
ANGVLVS SVPEKFIGIALIS=
eſtduarum linearum in ſuperficieſe tangentium,
& non in direttum iacentium, mutua inclimnatio.
aingus

Geptun,

mnin

1

Aburlumn
undt
KNGVIV
Irzeſt,
lnlu nan⸗
Nulſentee

M Gnrue

ſurenſen

l
Nene
lſrene

ſu. .
nlee

N 1.
Urihihn,

ogniännente.
Atkemonnm in
tirnet
uun naptun

huncunnlan
npleuerala,
1 1
Ornugniutrh
payolſerucre n

noneohlii

B. Giuyit
eniunt utnll
tuginen Laben,
enm gittnn
uneſ,
umlveorun, n
qvam uuum
bis hepluni

etum incotpo.

Uindirectumta:

Nanertten, 4

a Selid.
IFICIA
eſeuatelun
0Nnenl1Na
Ar

PROLEEGOMENA. 5

Angulorum onperficialium ſecundum ſuper-
licierum diuerſitatem, aluus eſt Planus, aliuspha-
ricus.
ANGVLVS PLANVS/zs est, qui in
ſuperficie planadeſeribitur. V'el. Eſt dua-
rum linearum inſuperficie planaſe tan-
gentium, & non in direltum iacentium,

mutua inelenatio.
ANGVLVS SPH K.-
RALIS esl s, qui in ſue-
perficie opharica ſeu cur-

ua deſoribitur. Vel. Est
duarum linearum in ſuperficieſpharicaſe tangen-
zium, & non in direttumiacentium, mutua in-
linatio.
ANGVLVS SO-
LIDVS esß, quaz ſub .
bpluribus, quäm auabus ſ—
lineis ſo mutuò tangen-
tilbus, & non in eadem
ſaperficie exiſtentibus,
continetar, adomnes lineas inelinatie.
Vel. Eſt, quæ ſub plaribus, quam duo-
bus ſuperficialibzus anguliscomprehben-
ditur, non exiſtentibus in eaaem ſuper- E
Fcie, ad vnum punttum collebtio. Ein —☛☚£

II. Seeundam linearum, quibus anguli finiun-
tur,; differentias, Angulorum alius eſt Kectilinens,
alius Curuilinena ſeu pharicus alius mixtus.

A 5»5 – AN-

6 PROLEGOMEN A.

ANGVLVS RECTILINEVS est angalus
reltislineis comprehenſus. Vel. Est duarum re-
&clarum in eadem ſuperficie, vel plurium, quàm
duarum rectarum in diuerſis ſuperficiebus ſe
zangentium, & non in direltum iacentium, mu“
zua inolinatio.
ANGVLVS CVRVILINEVS, esl qui cur-
uis ſeu cireularibus lineis comprebenditur. Sedin
ſpecie CvRVILINEVS est, qui curuis lineis in
plana ſuperficie deſoribitur. SFHK. RALIS atz-
tem, qui inſuperficie ſpharica est.
ANGVLVS MIXTVS,
qui curua & retalunea, in pla-
no, vel partim curuis, partim
planis ſuperficiebus, in corpore
includitur. Eius ſpecie est An-
gulus ſogmenti. Eſt autem AN-
GVLVS SEGMENTI, qK47
ſub retctn & circuls cir-
cumferentia comprehendi
kur.
III. Secunaam angulo
rum quantitatem: Angulorü alius eſt Reltus, alius
Obliquus. Ethorum aluus est obtuſus, aiius acutus.
ANGVIVSRECTVSef, quem duælinez
in eadem ſuperficie, vel tres inpluribus ſuperficie-

bus, quarum vna cum altera ecficit angulos vtrin-

que æquales, comprehendunt.
Angulum reltum ptanürelctilineum Buckhdes

Ks

mum diſf⸗
ullt ten
nrt.
*er,
ſnnu⸗
ent 1
et
utheſ n
uſtintmn
DLN1.
Its uril
iriynute
eneun⸗
lerlic⸗
D nnylle
lrmn⸗
I N
4 lir in
nmrtie

N1

4

. eſ⸗ ahllu
61 luarun e.
Upeftcihn
ucenumn,

ineſt ue⸗
henltar hein
icuruiinai,,n
RAUl
1. 8

elellinglan

dlatt

uanchalrin
l Ppeſfon

4 anguhnmnu

meun Eullii

PkEROoLEG OMENA. 7
ſio definit. Quando retcta ſuper rectam conſiſten:
angulos vtrinq; &quales fecerit:? Relctus eſt vterque
æqualium angulorum. Iſta linea verè inſiſtens, ap-
pellatur, Perpen dicularis. Est autem
YPERPENDICVYLARIS LINEA,quaæ ſuper aliam
lineam conſiſtens, angulos vtrinq; æquales eſicit.
*ANGVLVS OBLIQVVS;eS1
quem dua, vel plures lineæ, quarum
vna cum alia eſſicit angulas vtrinque
inæquales, comprehendunt ex vtragq,

arte.
ANGVLVS OBTVSVS
est, qui maior est rects.

ANGVLVS ACVTVS eS̈, qui minor eſtrecto.
FLIN E £ 1 A4RAILEL K., Aqut-
diſtantes ſunt, quæ in eodem plano ex

iſtentes, etſi vrinque in infinitum producantur,

nunquam concurrunt.
PLAN A FPARALLELELA Bie SVPERFI-
CIES FPARALLELK ſunt, quæ nullaparte ad
ſe inelinant: hoc eſt, quæ ſiin infinitum producan-
tur, non concurrunt.
FIGVR Aeft, quæ ſub aliquo, ſiue aliquibus ter-
minis comprehenditur.
fTLigurarum alia est Superficiads vel Plana,
alia Solida ſeu Corporea.
FIGVRA SVPERFICIALIS Yel PLAN A
eſt, quaæ in ſuperficie aliqua deſoripta, duas tan-

*

4 4 BB8

zim dimenttones habet, videlicet longitudinem

G

8 PROLEGOMENA.
S& latitudinem. Appellatur proprie Superficialis,
G generaliter Iumto vocabulominästamen pro-
pris) Plana, cum planafigura tantum ſit in Pplana
Iaperficie, illa autem etiam in ſphærica.
FIGVRA SOLIDAYel CORPOREA,
quæin corpore aliquo deſoripta, tres dimenhiones
habet.
CIRCVLVS, vſitato modo ſic defini-
— tur. Est figuraplana, vnä
circumduttä lines conten-
ta, in cuius medio punctum
eſt, à quo omnes rectæ dutctæ
ad circ-umferentiam, ſunt
inter ſe æquales.] Poteſt eti-
am ſic deſiniri. Circulus est
, Eiguraplana, quam deſoribit
linea recta, circa terminum alterum quieſoentem
circ-umducta.

CIRCVLARIS LINE A ARMILLA, e&☛TT
linea circulum comprehendens, ad quam àpun-
cto intra eam medio omnes productæ reltæ ſunt
inter ſo æquales.] Vel. Est linea, quam deſoribit
tranſitus alterius termini lineæ reétæ, circa alte-
rum terminum immotum circ-cumdutta.
1 Ethac ipſa linea eſt vna & ſola, quæ proprié
CVR VA dicitur, cæateræ verè, vt Cuali, Lenti=
cularis, Spiralis, & . mixtæ ſunt.

kene

F CIRCVMFERENTIA CIRCVLI vel

NorANDVM hic, In Aſtronomia, praſer-

Ne

aPpr/ 1
Ug
umummmmn
Uummnſni
Aumrun
mmlegſn
onn atunt
nkaſrud
lmnnn,
buuhteue
lebetelie
(
rtlnuen,
fitisreuhe
ANI
Mmnr arol

ngterning

nn ire.
1
ulon-
nunſerinen

Riene

ſpehi,

N
.

lunen
llute

n
mfmm i
glatgi
Endeln

11.
ni ie ſ.
1 tid
nengn.
nſiu n
Ace,
Co,

1, te Anerimn

modole ehn,
mapluna, 1
lliluei un
unelupuntn
mnuj relle l
ð
ug Nugße
nin. Crtulcc e
i uen iht
run utſenten

CIRCTII O
AAIII4,
al uan iin·
llte relt ſunt
un eſerthi
e, ircaalt
Ndulte.
ſia utprihn
106ℳlLe

Pywmnntſiir

PROLEGOMEN A.

tim priore parte, quæ ophærvicaeſt, CiIrculus ſumi-
turcimpropriè tamen)ro circumferentia,: velar-
milla, Vt: Aequinoltialem, Coluros, Gec quan-
quam tantummodo circulares lineæ ſunt, deſoris
ptæmn circumferentia ſphæræ circulos tamen ap-
pellare conſuenimus. Quod ſiautem quandoq;, de
circuli huiuſcemodiarea dicendum eſt:voculam,
Planum, addimus, vt- Planum aquino Ctialis, pla⸗
num Eoelipticæ &c. Interdum etiam circultap-
pellationem tribuimus ſuperficiei duabus circu-
laribus lineis comprehenſæ, quæ Zona propriè di-
ci debebat. Hoc modo Zodiacus, circulus vocatur.
F CENTRVM CIRCVLI, eſt punctum in
circulo medium, a quo omnes rectæ ad circumfes
rentiam circuli ductæ, ſunt inter ſe æuale.
DIAMETER CIRCVII, E& rectaper
centrum circuli dulta, & ad circ-cumferentit
vrinq; terminata. Eel, eſt relta, quæ circulum bi-
Jfariam ſocat.
F SEMIDIAMETER eæS1 reéta ex centroad
circumferentiam dulcta.
SEMICIRCVIVS,
eſt ſigura plana, compre-
henſa ſul diametro & ab-
lata linea ex circuli cir-
umferenua. Vel, eſt figu⸗ *
raplana, quæ ſub dimidia circumferentia circau⸗
Ni, & recta linea continetur.
QA ρ“Rk N s,eſt figuraplana, duabus ſo-
A vidia-

28

10 PROLE GO MENAMA
midiametris ad rectos angulos ſe ſecantibus, &
circuli cir-umferentia ablata, com-
prebenſa. V'el, Eſt figuraplana, quar-
sa circ-umferentiæ circuli parte, &
duabus ſemidiametris comprehenſa.
F NorANDVM. JGicut Circulus in doctrina
Akſtronomica, pro circ-umferentiæ linea ſumitur:
ita circulipartes, videlicet, Semicirculus & Quas
drans pro dimidia, aut quarta circicferentiæparte
aceipiuntur. Eodem modo ARCVS CIRCVLI
quamlibet circumferentiæportionem denotat.
SPH K RA esl,
(ſecundü Euclidem)
quando Semicirculi
manente diametro,
circumduäctus ſemi-
circulus in ſeipſum
reſtituitur, vnde cœ-
it moueri, circum-

aßſumta figura. Hoc eſt,
phaæra est figura ſoli-
da, quæ deſeribitur à
ſemicirculo circa dia-
metrum circumducto.
V. el ſecundum Theo-
doſium.) S PH K. R A,
ſou GL OBVS est figu-
raſolidaſub vnaſuper-
Kcie contenta, ad quam ab vno punctorum eο
rum⸗,

———
;—

te

uimtf
clhn
Gnr

4

=—

unotrn

untſnenn
mdlenen
alnſeſn⸗
mventmmiſ⸗
Pefetiife

(IKan

em
NcirI.
munct ret
Mtetani
uor.
CITI
umulimm⸗
nunſlol
Muin
mm ti
vmnge
un
lummhlora

mmmu

umnn ie
ifanim

in ent

Nl.

en.
iu.
,6
a

vulanen

nelntſiniig
tarcrluc O⸗
nlifrenntet
CVSCiNcrI
nenndentta,

ſrune 6

PROLEGOMEENA. II
ram, quæ intra ſiguram ſunt poſfita, omnes cadens
tes rebtæ æquales inter ſeſunt.
TSVPERFICIESSTHXRICA, eñt figurz
Superficialis ipſa ſeipfam finiens, ad quam ab vns
punätorum, qua intra ipſam ſunt, omnes rectæ du-
ctæinterſeſunt æquales.] Vel, est quando circum-
ferentia ſemicircul:, manentibus extremis diame-

tripunctis, circumdutta circumferentia ſomicir-

culiin ſeipfſam rurſus reſtituitur, vnde cœpit mo=
ueri, eireumaßſumta figura. Hoc est. Eft figura
Iuperficialis, quæ deſeribitur ab aren ſemicirculi
circa diametrum circumducti.
*Et hac vna &ſola SvPERFICIESpropriés
dicitur CVRVA, quippe euius partes aqualiter
omnes circa medium inecuruantur, cateræ verò,
t, Lenticularis, Cualis, Spiralis, Conoides, &sc.
mixtæſunt.
* CENTRVM SYH K R R. est punttum in
ſEphara medium, à quo omnes rectæ ad circumfes
rentiam ſphæræ dultæ, ſunt inter ſe æquales.
F DIAMETER STHA. KA, esſt rebta per
centrum ſpheæræ dubla, & ad circumferentiam
Vtring, terminala. ⸗
J AxIS SPH K. R K., Est recta quadam, per
eentrum ophaæræ ducta, & ad circumferentiam
vtrinq; terminata:circa quam quieſceétem ſphaæra
conuertitur, hoc eſt, Avis eſt illa Diameter ſphæræ,
circa quam immobilem ſphæra voluitur. Diffe-
runt Diameter & Axissſicut Genus & S
01I⸗

4 12 PROLEGOMENA.

PPOIISTH K R K. ſunt axis termini, hoc
eſt, ſunt puncta in circumferentia ſpharæ, axem
vtrinqueterminantia, circa quaæ uieſcentia ipfa
conuertitur.
*Inperficies Pberica alia eſt conuexa, alis
voncaua.
F SVYTPERFICIES SPHKRICA CON-
VEXA, vel proprié, CIRCVMFERENTIA
SPHK. RICA t ſuperficies, Sphaæram vel Or-
bem ambiens continensq,, a quam ab vno pun-
torum, quæ intra ſphæram vel lorbem -»ſunt, omnes
rectæ dulctæſunt interſo æ uales.
X SyFERFICIES SFPH K. RICA CON-
CAuA, est ſuperficies Orbisinterior, ad quam
ab vno pundtorem, quaæintra ipfamſunt, omnes
relctæ ſunt inter ſe æquales.
* ORBIS eñtfiguraſolida, quæ vel vna vel
duabus ſuperficiebusſphæricis comprehenditur.
X* ren alius est Solidus, aluus Concauus.
† ORBIS SoILIIDVS,
idem est qquod SFH K RA,
de qua paulò antè, H. e. Est
orbis vnaſuperficie ſphærica,
conuexa ſeilicet contentus.
*OKRBIS CONCA-
vvS, eſt figura ſolida duabus
ſuperficiebus ſphericis, concaua & conuexa, con-
tenta.
Kuiuocatio vocabuli, Solidi, nofande.
1. Soli-

Demmuman
nmncodolu
Nonn
MüIRoAN
Hunnun⸗
Cenynen
“
feumnn
rlartlm
lenmng
upnunn
iileuene
nmmeg

1N1.

laniten,
minmn
engſleten
ſuſiſſenige

4e lern ai

HLNICE . Co).
MELNENII
1dhenneſ.
garch ni n
elabenſantene
.
HANICA Co.
Uiltenur, A un
nin in, onn

1, de me el
nyn unlt.
uCnut.
31s Sorloyt,
ul SNHANA
lente 41e.
hefe henn
erteoptentu.
315 C0N.
miſilltuin
18 oruexhN.
Colc, notmne

.
1 r

PROLEGOMENA. 13

r. Solidum in phyſicis, eſt, cuius partes denſio-
res ſunt, qua ſignificatione opponitur ei Ra-
rum & Liquidum. Sie Terra corpus Solidum,
Aër corpus rarum. Item, Ciborum alius ſoli-
dus, alius magis liquidus dicitur. 2. In Geo-
metria, ſicut in pręſenti inſtituto, Solidum eſt,
quod tribus dimenſionibus conſtat, sed
Cuiopponitur Superficies, duabus tantùm di-
menſionibus, longitudine & latitudine termi-
nata. 3. Solidum eſt, quod intra ſe nihil alieni
com plectitur: quo modo opponitur Concauo,
quod intra ſe aliud corpus diuerſum continet.
Quales ſunt in Aſtronomia Orbes Aetherei: vt
orbis Solis eccentricus eſt orbis non ſolidus,
ſed concauus, quia intra ſe continet alium de-
ferẽtem, item Sphæras cæterorum inferiorum
planetarum cum Elementis, qui certè ab ec-
centrico Solis ſeparata corpora ſunt.
* NorANDA hioſunt. I. Etſi ophara ſit
CORPVS, circumferentia ſpharica inclnſum.
Japenumero tamen praſertim in doctrina ophari-
ca, phæra pro circumferentia ſphærica, vel etiam
pro Circulis artifieiose tanquam in vna ſuperficie
ſpDharica contextis, ſumitur] Virſpharam Mate-
rialem appellamus illud inſtrumentum, quod vlti-
mi cœli exrremam ſeu conuexam ſuperficiem
quam vocamus, Sphaæram Naturalem) vel Cir-
culos in ea conceptos, repræſentat. Quæ enim de
primo motu in ophara materiali demonſtrant
Llsr„

14 PROLHGOMEMA.
tur, ea in circumferentia vltimi cæœl; intelligan=
Zaer.
* II. Etfi ophaæraproprie ſumta ſit orbis ſoli-
dus:! Creberrime tamen in Aſtronomia, Spcharæ
appellationem Orbibus contauis attribuimus.
Hine dicimus Olctanua phæra, Sphara Soti, Lu-
næ, & . Exhis lquet, Sphæræ vocabutum trifari⸗
am ab Aſtronomis vſurpari. I. in propria ſignifi-
catione, pro orbe ſolido, vt phaæraæ mundi, vel to-
eius vniuerſi, ophæra elementaris, globus soalis, &.
2z. pro Circumferentia sphærica, vt Sphaæra Ma-
terialis, & Naturalis. 3. pro Orbe concauo, vt
Sphæraprimimobilis, WNona öpheæra, öphara Ve-
neris, ophæra ignis, &c.] Hictamen illud olſer-
nantsts,zuds. uinſq; Planetæ integrum orbium

Mema, ſphaæram appellari, Orles autem particu-

lares, n ſphæras, ſod orbes dici, vſus receperit. Vz,

Eccentricum, nunquam spharam, ſed orbem,
quin & Circulum nominareſolemus. Poſſet etiam
bis addi quartaòphæræ ſignificatio, qua doctrinam
de Primo œli motu:ſue de vſi phæræ Materias

lisab ipſo obiecto, phæram, & doctrinam phari-

ram vocamus.
III. Etfi Latinis idem ſit Globus, quod Græcis
Sphara: Globitamen appellationem tribuisphari-
Circumferentiæ, ſicut & orbibus planetaruns
particularibus, nunquam ſitatumfuit, ſed ea
tantum competit. 1. Orbibus ſolidis, vt Globus
Terre, pro corpore Terreno, Globus Solis, proe

ſoWν„oονν⅜

1
nul
nu
miit
6r un
punſen
znmnlun
urſonkn
nuntiftf,
centlt.
. inn
Gertanerer
npvenj'n
Nuljmmn
Nena
unun
launynl⸗
Maltrus
un init⸗
G yln
(ner
Iy; 14
wn rlelt
nmhrt
funlie
4

1

= —

eih
nſpen
Mn

ma
litteßez
lul ,
—
ſin ſ nluſit.
umi

du⸗
ung nglin

achten , Ur
turiltln nfr,
11. Rpryneſnmg
eenmnl ii
u ghuudilee
teNerill
, Oletuntug
tonhhlm 1
unen UWuda
temnun orun
Mmmumnzunnt
unert 85,
eran . yen,
ilma iſteten
uin gudiinyan
ihin Materi-
ünnmn dhben

Nluguule
zunmhuihhle
na linemn
ſunfut i
. ſilli 7 le
Ctd,
p

PROLEGO MENA. 15
corpore olari, & e. 2. Orbibus planetarum inte-
gris, vt quando dicitur: Globi cœleſte, conuerſis
globorum cœleſtium. Sed & hoc quidem valde ra-
ro, sphæras enim pianetarum, globos cœleſtes dice-
re, non conſuetum eſt probatis autoribus, ſed tan-
tm nonnullis interpretibus, quorum tamen ver-

ba non ſunt Pratoria. 3. Quzn potin Globi cogno-

men magis frequenter artificialibus, quàm natu-
libus conceditur.
IV. Etſi orbis ſit fgura ſolidarIn doctrina Theo-
rica tamen per Orbes qui quidem traiecto aliquo
plano varijs modis ſecari poſſunt) vt plarimum
intelligimus eum circulum Maximum, qui in or-
be medius, aà polis eius vtrinq; æqualiter abest, quo
etiam totius orbis motus regulatur. Et hic ipſe
Circulus appellaturetiam Pianum Orbis, Vi, Or-
bem eccentricum, vocamus eum Circutam, cuius
planum diuidit aum orbem in medio per cen-
erum, & a polis conuerſionis eiusæqualiter abest.
CIRCVLVS IN SPH£ RA vel CIR-
cVLVS SPHAR X, eit ſuperficie planaper
Sphæram traietta, & ad circumferentiam eins

terminata, hoc est: Est Circulus, cuius cireum⸗

Ferentia in pheræ ſuperfcie conuexra deſeriptaæ
est.
NWotandu. In doctrina Aſtronomica, Circulos
ſphare, vt ſapra monnimus, appellamus hüc ipfum
planæ iſtius ſuperficiei, ad cir-aumferentiam ſphaæ-
ræ terminum, ſiue armillam, ſed diſtintlionis
gratia;

16 PROLEGOMENA.

gratia, ſi de iſto plano agitur, voculam TPlanum
adiungimus.
HEMISYPH KRIVM, es& figura ſolida, ſub
circuloper Centrum ſpharæ ducto, & ſphæræ cir-
ecumferentia reſecta, comprehenſa. Vel,;eſt figu-

raſolida, ſab dimidia phæræ circumferentia, G

circuliplano comprehenſa.
AxIS CIRCVLI IN SFPH RA, ekt recta
erpendicularis ad circulam, per centrum eins
dulcta, & ad circumferentiam ſpharæ vtring, tere
minata. Vel, Est diameter ſpharæ ad circulum
perpendicularis.
PoLI CIRCVLI, ſunt axis Circuli extre-
mitates. Vel,: ſant duopuntta in circumferentia
haæræ, à quibus omnes relctæiad circumferentiam
circuli duétæ, ſunt interſé aquales.
Cireuli Spharæſecundum quantitates, alyſant
Maximi, ali; Minores.
*CIRCVIVS MAXIMVS vel MAGNVsS,
eſt Circulus Sphæræ, idem cum ſphæra centrum

habens. Vel'esſt Circulas, quiſphæram bifariam,

hfue incentro ſecat. Vel, quo alius inſphæra mior
dari nonpotest.
TCIRCVLVS MINOR;est Circulus ſpharæ,
diuerſum àſphæra centrum habens. Vel, est Cir-
culuaſphaæræ, qui ſphæra in duo inæqualia ſogmen-
ta, ſiue extra centrum ſecat. Vel, quo alius in ſpha-
ra maior dari poteſt.

1 A

CrRCVYLVSYARALLEILIMant, quo-

No

olinß
iue
1(ncV
erukin
Semg agn
(nerl 1

unatun

AIV,.

, eliap 7 lun

alfnt lli ⸗
glk, been.
4 chtunſienn z

n cnin ,

rPtmnedlarei

ati Oriuhen
tr onunfen
Aareinfeentu
guale
uantillidſin

Iys 1ACNVS,
inlheuamrun
gran ſriem
luinßhmnt nͤimj

Creluſßphen
Gent Veheſt

1uuſtahiſihnm
,g Alunßtur

l n
7

PROLEGOMKENA. 17
rumplana ſunt parallela. Vel, qui eundem axem
esſdemq; polos habent.
CIRCVLI OBIICV 1 ſunt, quorum pla-
na ad ſe inuicem inclinant. Vel, qduorum plana
Jeſe mutuò adangulos obliquosſocant.
CIRCVII RECGTIſunt, quorum planaſe
mutnoò adangutos rectos ſecant.

3 E

18

EPITOMEASTRO-
4 N O M I .

Quod eſt Argumentum Docttinæ, quæ hac Epi-
tome traditur?

Octrina haæc est Iagoge Aſtronomiæ,
rjua totius huius ſcientiæ ſumma Ty⸗
Arenibus ob oculos ponitur. Ea enim
um multiplices & vberrimos vuſus in-
Rrumentorum iſtorum, quæ SPH K A M M A-
TERIAL E M, &, HEORIAS PLANETA-
RVM, vocamus, explicat (hic enim principalis
eius ſcopus est Himul etiam docet maundi conſtitu-
tionem, partiumq; eius diſtributionem, & omni-
um apparentiarum motuum cœleſtium rationes:
Vrt non modoò mirandu hoc mundi opificium con-
templari, veràùm etiam his fundamentis perce-
ptis, ad Artificum, Ptolema: & Copernici, alio-
rumq; lectionem, vum frulctu accedere, & indead
quoduis tempus omnem cœli faciem e tabulis in-
quirerepoſſimus.
* Quid eſt Aſttonomia?
Eñ ſcientia, quæ motus corporum cœleſtium
ſerutatur & explicat.
*Quot ſunt partes Aſtronomiæ?
Dua, Prior appellatur sphæra, vel doëtrina
ſpharica, quia in ſphara materiali, velut imagine

primi mobids, phæanomena & rationes primi mo-

tus conſiderat & explicat.

Alte-

ultl,u
unnmz

Iron

Hilim
Vjſinun
nltma⸗
budn
4 Een
lnnm
Artlemt
nuißn
vduhnn
1 Vn
tunſeen
nnmnd
ynuln
ninmt
hegmut
(cke
Dumhn

ennkn
Thanifdohzun
Cuunnpn

6kmunmen
bnmtuef⸗
nm chem
6
yunniite 6
mnmm i⸗
lßtgu

1
Ag

lnnſuz,
N

4
W

line
miriz

ſenr 4 nemnt
bemn ſinni ſ,
1hunugr. Egenn
Grlemnnlſii.
NELAIN N
AIASMNN.
rmmnzjini⸗
õ
Munn, a
telſum anit
ntiiftiim
fulmmiyemr.
Conναα.
elnt, Gintead
enerulllin.

i⸗ .
nmerlh

ncnonir
oinelihn
nul, velit
,utona/t

4

ErTOoOME AsSTRONOMITK. 19
Altera Theoricaplanetarum dicitur, quòdin
Theorysplanetarum, velat imaginibus ſecundo-
rum mobilium apparentias, eonuerſiones, anoma-
Sias, & ecundi motus ſerutatur, &ʒ numerat.
* Quem vocaz motum primum:
Motumprimi mobilis, ſeu vltimi & erxtremi
eli, qui ſtellarum omnium orbes ſecum cir-um-
agens» ſimplic iſſimo motu ab ortu in occaſum fer-
zur, & 24.horis reſtituitur.
* Quem vocas motum ſetundum:
Motumſecundorum mobilium, hoc eſt ſteha-
rum fixarum &s ſeptem erraticarum, qui motui
Pprimi mobilis contranitente ab occaſu in ortum,

llæquidem omnes ſimul, hæ vero ſingule ſingulis

orbibus & motibus progrediuntur.
* Quod eſt Obiectum doctrinæ Sphæricæ?
Doctrina Sphærica in Sphæra materiali re-
præſentante primum mobile, demonſtrat ve-
ltia artificioſa imagine, & quaſi coràm viden-
dendas proponit omnes apparentias, quæ in
eo obſeruantur. Ergo
Geminum eius eſt obiebtum: Principale, ſed tamen
remotum, atq; extrapoteſtatem noſtram poſitum,
Primum molile: & minus principale, attamen
propinqunum, sphaæra Materialis: cuius conuerſio
adeò in noſtra poteſtate ſita et, vt quemuis primi
mobilis, vel cœli poſitum, tam præteritum, quam
futurum, omni momente quaſi præſentem habere

S& ſpectare,quin & Cubmagine) patpare poſſi-
no :
1 Qr

20 EfITOME AsTRONOMIX.
* Quid eſt Obiectum doctrinæ Theoricæ?
Obiectum eius itidem ſicut illua geminum eS.
M Principale, ſed extra poteſtatem noſtram remo- 4
tum, Orbesſtellarum fixarum, & omnium plane-

tarum: Minusprincipale, attamen nobis propin-

quum, Theoricæ planetarum vel ſoecundorun ybeym⸗
mobilium. His omnes eorum motus, motuumg, wbmnmd
cauſas, ſub imagine, quaſi in ipſo cœlo coràm, ſpe- mtummn
ctarepoſumus. ,Muletnh
Quot tractatibus hæc doctrina abſoluitur. ntiet
Dokttrinabac Iſagogica potest non incémods»in
quatuorpartes, ſue Capitula vellLibros diſtribui.
Primo Capitulo vel Libro, Dum obiectorum 4
Aſtronomie, eorumq; partium congrua poſitio ex- Runt
plicatur & demonſtratursimul etiam, quibus to- 4 zmn
ta Aſtronomia innititur, fundamenta iaciunur uhcn
& confirmantar. . ulin

Secundolibro, Obiectorum, videlicet, Spheræ nnl/ ui⸗
materialis, & Theoriarum partes, qua ſunt Cir-

culi & orbes, explicantur,] eorumq; offcia & v- nn y
ſus, quos illiin phyænomenis primi motus, hi in ano- Aumni
malis ſeundori mobilium habent, monſtrantur. HMinc
Teruolibros priorpars Aſtronomiæ, quæ spha- unnhiznn
rica &te proponitur, ibi enim apparentiæ omnet, Mimtu
quæ ratione primi motus accidunt, in phara ma- amhun
teriali demonſtrantur. Huhuunn

Quartolibro, altera Aſtronomiæ pars, videl. mmn iſan
DZ Theorica, traditur.] Cauſ enim omnium phæno-
menoæn ſecundorum mobilium in Theoris demon-
ſKrantur.

LIB E R

inlhenien
ſenn.
Veniten glur
anen zott zrpin
n delſenunin
1et, motgun
Merhenin,
Mümn idioli.
vteſtzuninunn⸗
nellilnudi
1, Mn ahieliyn
nCoyruepoune

nuleuun
ydeneliculcigit

muullunn hlen⸗
ult, l C
mng ſuu
ini norul iin ann
Ahent nelſrannn
Pnmahue
naprenton
lantnn Ohenn
numiein)
cimemuN) l
minftemtin

1155

21

LIBER PR IMVS
E PIT O MES ASTRO-
N O M I K.

Quid Libro primo agitut?
Libro hoc primo Obiecta Aſtronomiæ defini-
untur, & eorundem proprietates explicantur &
comprobantur: ſimuli, totius Aſtronomiæfunda-
menta, de Mundi partibus, Cæœli & Terræ ſigura,
quantitate & motu, demonſtrantur.

Quot ſunt libri huius primi partes?
Tres.
* Qnid in ſingulis agitur?
Prima pars proponit Obiecta Aſtronomiæ pro-
pinqua, aq); definit & explucat.
Secunda pars, obiecta inter ſe diſtinguit, &
numerat, ſimuli; totius Mundi partitionem ex-
onit.
Tertia parspropoſitiones quaſdam, quibus cen
fundamentis tota Aſtronomia nnititur, demon-
ſtrat. His ſimul, obiectorum Aſtronomiæ proprie-
tates: prioribus partibus nudé & alſq; demonſtra-
tione ſumptæ, quales ſunt motusſigara, diſpoſitio,
E& demonſtrantur.
Huic appendicis loco loecns Geographicns de
Terreni globidimenhfone anneltitur.

B 3 PRI-

V⸗

22 LIEB E K
PRIMAPARS LIBRI
. ? RIM I.
* Quid eſt Sphæra Materialis?
Sphaæra Materialis, est opharæ naturalu ſeu
vltimi cœli, quatenus mouetur, eßgies, ex certis
gquiluſdlam circulis artificiose, tanquam in vuna
corporis globoß circumferentia deſeriptis, extru-
a, qua amnis primi motus ratio demonſtratur.

ſ

Quotuplex ergò eſt Sphæra in dotrina Aſtronomica?
Duplex. 1. Naturalis, ea eſt primum mobile
ſeu cœli vltimum, veletiam tota mundi Machi-
na. 2. Artificialis ſen materialis, quæ artificioss

fabre

— —

5
Surhun
vlmn,la

Eh
ed

3
ane

zal⸗
uun’
ninjhl
vluCenn⸗
vliloſßfri
l
nolel

nnſen
ſuahumi
uuntt
Atorlt
mu nin
utubiuke
Aic
lunelamne⸗
ahlien
wnmttenn
lint,
imninn
Mrmin
igchlie,
unnllat
umangn

1
l
IN
Muritle
touunii,

. —
n eſtir erin

, unguin inn
nuleſrptien

odnin Alronomic!

ninen ul
munmi i;

nelaſunnfit
ſae

PARIMVS. 23

fabrefacta exigus corporeprimum mobile velto-

tum mundum, eiusq; motus rationes manibus pal-
pandas, & pro libito examinandas offert: Vnde
etiam Mundus Artificialis dici poſſet.
* Quodnam eſt Centrum Sphæræ materialis?
Centri vicem obtinet globulus in Mundi arti-
ficials medio, repræſentanes Terram Mundi na-
turalis Centrum, ab' ea enim omnes rectæ ad cœ-
lumdatcte, apparent (vt infrà probabitur) inter
ſo æquales.

Quomodo Terra centrum eſſe poteſt, cum pun-
ctum non ſitꝭ

Terra ſanò non modò àαοερα0ραιſnon eſt ſed in
ampliſſimas regiones & vaſta maria diuidua, &
quidem tantæ molisi vt vix quiſquam eam circui⸗
nerit, ad quam etiam maximi montesſenſibiles non
ſunt: Ad cæli tamen immenſam magnitudinem
comparata, vix puncti rationem (vt infrà de⸗-
monſtrabitur)habet.
* Axis Sphæræ materialis quis eſt?
Linea recta in ea, àpolo per centrum Spharæ ad
polum ducta, circa quam immobilem ophæra vol-
uitur: repræſentant rectiſſimu ductum veltranſi-
tum à polo Mundiper terram ad polum oppoſitü.
* Qui nominantur poli Sphæræ materialis:
Duo extrema axis ſpharæpuncta, quibus velut
ianua cardinibus conuertitur: repræſentantia
duos mundi Cardines, circa quos immobiles e&

um circumagitur.
3 4 * Quod

24 L IB E R
* Quomodo appellantur hi poli?
Appellantur POLI, C ARDINES, VERTI-
CES Mundivelspheræ. Horum alter qui nobis
Jupra horizontem ſemper apparet, vocatur S E-
PTENTRION ALIS, Aſéptem ſtellis vrſæ maio-
ris, huic polo vicinis, quæ Tſeéptem triones velterio-
nes ſiue boues dicuntur. Sic, ARCTICVS,abf
eadem Erſa maiori, quæ dexr & Gracis est. Eem,
BOREALIS, BOREVS, & AQVILONA-
RIS,àvventis Borea & Aquiloneinde ſpirantibus.
Alter vocatur MERIDIONALIS,àmeri-
die, quia sol tempore meridiano nobis in illa parte
onſpicitur. ANTARCTICGVS, quaſßi arltico ep=
poſitus. Ieem AVSTRINVS YeIAVSTRAIIS,
& NorIvVs, ab Auſtro & Noto eius regionis
ventis. Mepolus nobisſub horidontem perpetuò
latet.
* Quid vocas Circulos ſphæræ materialis?
Cireulares eius armillas, cogrua diſpoſitione di-
Rinctas: repraæſentantes certos cœli vltimi taltus,
quibus ipſum in partes locis diſtinétas diuidui! eſt,
& perquos ppanomena motus eius demonſträtur.
* Quid ſunt Theoriæ Planetarum vel ſecun-
5 dorum mobilium?
Sunt eſigie ſpharæ ſtellarum fixarum, velali-
cuius exſeptem erraticis er certisquibuſädam Or
bibusſe mutuò ambientibus, artificiosè extruttæ,
quibus vel ſpharæ ſtellarum fixarum, vel alicuius
Planetæ motus ratio demonſtratur.
* Quid

1 woeusot
In

lum

Por, ungg,
6 nſelinſeng
lentnuze lelin⸗
aenen, 14
eie len
6ACLor
uenlßnani,
DloNAL, aafnen.
u mlunil lunn
mchi. Glhng
NArsrEAII

Nnei ul egin

mcuen zeſyent

1e mitelitl
sdpginel
cel Him lus,
ulluduuguseß,
udennnſrutur.
munfelſetun.
1
funn, e
nuguht ſtenl/
rufcaren9 ll,
un, MMAluß

r.
c 4 Eil

PRIMVS. 2 ½

* Quid vocas orbe: in Theoxria aliqua ſecundo-
rum mobilium?

Figuras illas rotundas, quæex ſuis centris & Zo.

26 L I BE R

lis deſeriptæ, repræſentant illiuſinodi orbes in cœlo,
qui varietatum motuum ſtellarum canſa ſunt ſic-
at in illis demonſtratur.

* FSunt

Plerenhuü
Uingohenn⸗
/

Grulſann
ncna ſten
un ſml
llelipttſri
unir neuent
eulzcti
ſnnu len
lenenmn
nnlnſtlenen
Nbmnme,
yelmengin
iſtulahe
lallln, 8,
imun,

)

11
i,
emngt ſa 8

Kiren .

Sunt ne reuera huiuſmodi cireuli & orbes in cœlo, quales
hic in Sphæra materiali., & in Theorijs habentur?

Circuli ſanè in cœlo næ rd oσaν+ůünſvnulliſunt, cum
omne partes fibi vndiquaq; ſint fimilimæ: Oεαα
autem, quam habet vel ratione motus ſui, quo mo-
doò mouetur, vel rationenoſtri, qui ex Terra ipſum
intuemur, reuera tales circuli ei inſunt. Certæ
enim eius partes, locis certis reuera diſtinctaſant.
atq; certas quaſdam præaljsproprietates habent:
certa ité & memorabilia motus accidentia in eis
contingereſolent: cur ergo no iure certaët nomina
libi vindicarent? Quare ſicut adiuäſuperior parté
appellamus tectu, inferior?fundamentu, propter-
ea quia loco & theſi, non quia materià differut ita
illam Cœli regionẽ, qua Planeta perpetuo incedut,
Zodiacu, vocaret eam vero, qua öolæuinoctz die
eir:

28 LI B E R

circumagitur, «æquinoctialem cireculum: &, iſtum
limitem, qui conſpicuam mundi partem ab infe-
riori occultata medietate dinimit, Horizontem
dicere alzch, hpartibus alia nomina . enare, non
quòd nard oσααν fferant, aut coloribus àſe inui:
cem diſtinctæoculis vulgi notari poſſine, ſed quod
poſitu & vſu a ſe ſe ſeparentursnon prolubemur.
Orbes verò ſiue ſpheras Planetis ſi ingulis Aaτ1π
obÿ–Hρονοοοττι—+ä αραραιingulas eſſe, tam ratio, quàm
motuum periodicorum diuerſitas demonſtrat. At
ſphæras ſingulas Planetarum in alios orbes parti-
eularesſuldiu ſas eſſe, pluralitas motuum, &mul-
tiplex anomalia apparenst euincit, cum vnum
corpus ſimplex non niſi vno ſimplici motu per ſe
Jua natura moueri poſſit. Quare quot motus in
Kella quauis obſeruantur, in totidem etiam orbes
Sphaæram eius diuiſam eſſe, euilti perſuademur.
Quia autem eos coram nemo videre poteſt. confi-
temur, nos ſoire non poſſe, qui qualesue iſti atheræi
orbesſint. Attamen hoc nihil olſtante, quandoqui-
dem ad cognitionem eorum deueniendi patetadi-
tus à poſteriori, boc eſt, ab obſeruationibus, per
Geometriamquæ in quantitati ſubiectis eſt regu-
la veritatis) examinatis, & per Arithmeticam
numeratis: Certiſſimi eſſe poſſumus, quod orbes iſti
gtherei vel omnino & adamuſſim tales ſint, & ſi-
militer diſponantur, qualiter in tbeorijs depingun-
cur: vel certè ſint ipſi conformes. (Sðunt autem or-
bes tonformes, qui quanquam diuerſiſſim: ſint, ideé
tamen

4, ne 1

1
,
ulſiu
a mu
n Gaſ
rvuumin
llitn
. n
ſlanui
len und
.
Pee n
S umten
uglmn
Cmiſni
lifr NMurn
tel ire⸗
810
1113
Nichin
ui, mreh⸗
fumii
penuyrren
luga)l

4

e
iguien
0 ut n

iciuun

11

.
r nca
l
mng ln,
S
Alnhu aſ,
ſen
Nraon D
luntiſtluleun
etennci, gin
eſſiulenntſri
nirdunteen
unmun Gnt
Cut, C,
imloi nuun
ure ull motin
uilenttem ort
unſulenu,.
nulmml anf.
Mlueßileu
uni,gauhur.
neniguttatr
manmmh, her
helielnr.
r Anlhmenien

ſrudlaſ

herrjidecn
4.Gunt und,

tunſinini

ſei

—

PRIMVsS. 29
tamenpraſiare poſſunt : vt, Eccentricus orbis eo-
dem modoſaluare poteſt anomaliam apparentem,
quo concentricus cum epicyclo. Pari ratione om-
ninoò neceſſe eſt, vt orbes cæœleſtes vel quæunq, tan-
dem motuum illorum veræ cauſæ & virtutes mo-
tricesſint, aut eſſe ſtatuantur) -um js quos in theo-
riüs ponimus, congruant, nam alioqui impoſſibile
eſetiphænomena cœleſtia tanto tempore huiusmo-
di theoriarum demonſtrationibus & calculo tan-
taperfectione correſponadere potuiſſe, & adhue
paſe
Hinc igitur manifeſtum eſt, Circulos & orbes
illos (quanquama nonnullisfigmenta Mathema-
tica appellentur) non eſſe tanquam Poectarum de
Centaurifpgmenta,: quibus exta intelleltum nihil
in Rerum Natura correſpondet: ſed eſſe imagines
rerum vel iιαοοα vοονοααοαreuera exiſtentium.
S ECVNDAPDPARS
L I BRůII YRINM I.
Obiectis Aſtronomiæ propinquis generatim ex-
plicatis, nunc Secunda parte, vt ſciatur, qus &
quot iſtiusmodi obielta ad Aſtronomiæ doctrinam
requirantur, recenſentur & enumerantur partes
Mundi, quibus Natura Mundum partita est.
* Quid eit Mundus:?
Ariſtotele libello de Mundoſic definit. uéou &—
1 ο ε£⸗ „ſ.—veg.*⅝n piρααννòzsτοαιερι
oναατ—ιννρσοιον. Mundus est cempages ex &ο 65
terra, & quaæinhis centinentur naturis. Item ui.
6 moao

30 LI B E K
modo: Kéê να*ε ,, T&ν Xα Abi 72 9 daæk ;:
unas, b ed 7ερ ααεd ιαιντατ1ναανν. Mun-
dus est vniuerſorum ordinatio & diſtributio, quæ
Deo &propter Deum conſeruatun.
Quid inter has definitiones intereſt?
Prior Aſtronomica eſt, expreſſit enim verbis
partes Mundi enumerat, cirra quas Aſtronomia
occupatur, videlicet Cœlam & Terramexterra
Aſtronomus cæli motus olſeruat) Caum catera cor-
poraſimplicia &mixta, reliquasq; naturas omnes,
zanquam ad Aſtronomicam ſcientiam non perti-
nentes, his verbis: Et quaæ in his continentur nata-
ris: complelctatur. Praæterea vocabulo suατ ,
quodcompoſitionem, conſtitntion ſeu coaxerua-
tionem in globiformu coeuntem ſigniſicat, no tam
eſentialem, quam accidentarianz mundi rotunda
formam, Aſironomica conhderationi proprieſut
tectam exprimit. Eficientis autem & Knalis cauſa
tanquam ab Aſtronomia alienaæ, nulla fſit mentio.
Altera Phyſicaest, enumerat enim Wundi non
tantuàm Materiam (10* *NXůoν0Nι mundus ſitut
iam eſt, conſtat) & formam eſentialem (nbhis 7e ,
Raxéoννααrfelct iſima & alſolutiſſima mund!
eſſentia, elegans ordo, &. vnde &ρα α &£ Mundus
vocatur) verum etiam eficientem bdv ε*) & fr-
nalem tauſam (&& Seà*Qoνaà guidem propter ho-
minem, ſicut pié àstoicis dictum eſt, naſe untur ſed
inſe homo propter Deum: cyclica ergo periodus in
Deofinitur.) Haæc autempenes Phyficumſunt. Ve-

,KR
ornhenh

5

ſinn,
munnnin
mnſciſun

1

n k uin
ſemnunm
rDng

ſan unüimin
olunat
4
is
Dikemn
elenu
C ſo
urIn
munlin
rlaſu 5,5
nn lermna
En
en n
rmmumtil
rinſllen
nhem
ſen
Mlg
Eutiin
inunti
eiginn

11

D
lenghat,
eaſſii n

1nn Sa

iortzinteeſe

ereſtenn
uar Arnn
Genunlerten
u)euntunein,
uß iunainn
ſerimn iin zt
Mennnnentur na,
ulcttln aurd
umne ſeulnarent

enflnſtns ten

nannunl mtend
muinnnilik⸗
Nen grllcuſt
i, Nulefinentu.
genmn Mnlno
nbunmuſtn
mialn M1N
Hiluſint nunt
inud Mund
nen n da),
mungihni
ndnſiunm ⸗
les lißmmlui

P RI M VS. 31
yam iſta definitio ſi adiecta vocula eswnνυν
emendaretur, nobis in noſtra S&. . rel gione omni-
nò etiam ſatisfaceret, hoc modo. Kéοαει⁰*MÜıà rα
SXa πιbts 7* aααοαας τ αα 7e, 2 α Seè
ιr ααιιπαααινιDa 1τ αααε, Wundus est vni-
uerſorum ordinatio, & diſtributio, quæà Deo &
propter Deum, ereata est, & conſeruatur.

Vt ergo manifeſtum fiat, quotuplex ſit Sphæra materialis,
quot Theoricæ ad Aſtronomicam ſcientiam re-
. quirantur: dic mihi

v„ Quotupliciter diuiditur Sphæra mundi?
Dupliciter velſecunadum Subſtantiam, vel, ſe-
cundum Accidens.
X Quid vocas ſubſtantiam Mundi:
Ipſum 1à Ronndεν+rNſen ipſam eſſentiam, item
partes mundi integrales, quatenus Mundus à Na-
zura diuiſus eſt. Hæc partitio ad Doctrinam Ther-
oricam, alteram Aſtronomiæ partem pertinet.
* Quid vocas accidens Mundi:
Qusd ei per accidens ineſt, quatenus contin-
genter certis circulis aſtringitur, videlicet, quod
ei ratione ſoctionis duorum ex primaris cirenlo-
rum, Horizontis & AD.quatoris continpgit. Hanc
diſtinttionem eiusq; proprietates inueſtigandas
doctrina Spharica, prior Aſtronomiæpars, ſibi
vindicat.
* Quomodo diuiditur ergò Sphæra mundi, ſiuc etiam
ſphæra materialis, ſecundum accidens?
Iaxta poſitum velt mutuamſectionem circulo-
rum

32 L IB E K:
rum horixontis & æquinoctialis, alia eſt ſphæra re-
&ta, alia obliqua, alia parallela. .
x Quid eſt Sphæra recta?
Eſttalis poſitio ſpharæ, in qua horizon & æqui-
noctialis ſeſe ſecant ad angulos rectos. V'el, Eſt ta-
lu poſitio ſpharæ, in qua axis ſpheræincumbitpla-
no horiz oötis. Siue. In qua
vterq; polus ſphæræ estin
horizonte. Rectadicitur
ab angulis relctis horum
circulorum. Tranſit au-
tem vterq, circulus per
alterius polos, vnde qui
Jub aquatore degunt
ſpheram rectam inhabitant.
* Quid eſt Sphæra obliqua?
Est talis poſitio ſpharæ,
in qua boridon & æquino-
tialis ſeſeſecant ad angulos
obliquos.] Vel. Est talis po-
etio ſphæræ, in qua axis
ſpheæræ ab horizontis plano

qua alter polorum ſpharæ
eleuatur) non tamen per-
pendiculariter) ſupra horidoenté, alter infra eun-
dem deprimitur. Obliqua dicitur ab angulis obli-
quis horuũ circulorum. Declinat autem vterq; cir-

obliquè ſecatur. Siue. In

AbAnu,
gemn hen,

, 4 s

Pupiufl
Cuumluumne
lbnn, ſHun
unmitinnnt
mumta Iin
N ſfußuin
hen ln
vnuhemlu⸗
ilſtt ,
Ftoaniin
cirfultemn
uuſinjn
aAlili,
1 unflon,
nmnd an
Ccitnti
nilnen
naguignt
n ltuuy
aſurftot D
tt
h ii

9 ſ
yn eg

en
dtehenen,
e Acht
euertn

—

dlh i PRIMVS. 33
A Gkes ab alterius polo, vnde qui vlera citraque
ani æuatorem degunt, ſphaæram obliquam inhabi-
tant.
ir le he nge * Quid eſt Sphæra parallela.

ulntin A Efttalis pehitioſpheræ, in quahorixon et aqui-
ußherinnt, noctialis,nulla interveni-
hanerze, Guenr ente ſectione, ſibi mutus
n
reng hrla Plene vhinntnr, d ſint numero
nunn Reſtilan tcs . ireculus] Vel, est
adinl alis pofitio ſphæræ, in qua

miinn Nuf⸗ axis ſphere plano bori-
ninm, oniie ontuperpenaiculariter
· Gid . inſiſtit. Sue, in qua poli
ſphere cumpolishorizontis iunguntur. Parallele

4 AMume

dicitur, quòd horizon cum æquinolctial, vnitus,

eodem modo inprimo motu parallelus est. Vnitis
n autem Circuls, poli fimiliter ſibi mutuò coinci-
Zualh, Mughet, dunt. Vnde inſphaæra parallelahabitant, qui ſub
nmn qunr polis mundidegunt.

id hac diſtinctione Sphæræ opus eſt?
mtadulu Qui one Sp pus eſt?
eſetatutdh, Ommnis vel certè potiſſima totius doltrinæ ſpha-

Va alt.o. .
1 ricæ pars ab ea dependet. Huc enim plarag, pha-
Nen el en nomena primi motus referuntur, & quantam
44 mmunni pro diueiſitate ſphæræ inter ſe differant, exami-
eatur Nt.
ltum namwur.
r xlnmn le Quomodo diuiditur Mundus ſecundum
) on tamne e ſubſtantiam? .
aleriffte- Dinuiditur in duas partes principala, Elemen-
nth b Parem & Aetheream regionem.
imh Quid eſt Elein entaris regio?

DuANrNIhH ES compages ex quatuor élementis, &, quæ in
3 i⸗

34 LIEBEA
bis ſunt & fiunt, naturis. Vel. Eſteapart mundi,
quæ continetur intra concauam ſuperficiem ſphaæ-
ræ Lunæ,] in qua omnia ſunt corruptibilta, va-
risq; mutationibus obnoxia, præter animos homi-

Ram.
. Quomodo diuiditur hæc regio elementaris?

In phaæras Elementorum, quæ ſunt quatuor,
Ianis, Aer, Aqua, Terra.] Conſideratio de nume-
ro, ordine, alijsc, proprietatibus Elementorum
penesphyficam, non penes Aſtronomiam eit, praæ-
terquam quòd Aſtronomia Terræſ &s quæ ei vni-
tn est aquæ tanquam noſtri Domicili, ex quo cœ-
le phænomena intuemur, locum, Rguram, ſitum
& quantitatem, quantum ad obſeruationes re-
quiritur, inueſtigat.
*Quid eſt Etherea regio?
Efñt compagesſpheærarum & orbium cœleſtium,
&, quas circumferunt, ſtellarum. V'el. Est ea
parsi mundi, quæ eſt ſupraſphæræ LPuna concauam
ſuperficiem, vſq; ad conuexam ſauperſiciem vttimi
&. continens omnium ſyderum orbes: lucida,
Empliciſſima, omnis motus, præterquam localis
rotundiexpers. Hanc régionem vocamus aνdT(
clam.
7* Quomodo hæc E⁸therea regio diuiditur?

Diuiditur in orbes ſen ſphaæras cœleſtes.

* Quot ſunt Orbes. ſeu Sphæræ cœleſtes, &
quis esrum ordo?

Variæ ſunt de numero & ordine ſphæra-
rum cœleſtium opiniones, ſed nos in gratiam
Tyro-

fmum, Aphen
unkalene,
hrihtt ,
limminhrun ,e
4
nblhinte⸗
vmninmn
an n an

mnmtle N
liurlin hle⸗

tzbelenni
r guſin taun
tuitnntenn
nuitu lnenn
Linmanef, e
Temn 8 Nteinnn
mmaljetgn
un ſmun, in
AdHersnne,

euero!
vmnkumenlſfiun
Noun. Ia Eſa
,,, ptcutccuam
ſpenium imi
n o Reide,
yurnſumn Mrale

oena,a

wolindiu
,uerlſa.
z1t celeltes⸗

orce her
ſed nosingemmn
Ur

Tyronum, Alphon
ctrinam ſequentes, numeramus Decem, quo-
rum hic est ordo. J. Est ſphæra Lunæ, quæ in
athere imum locum habet. 2. Mercury. 3. Ve-
neris. 4. Solzs. p. Martis. 6. Tonuis. g. Ja-
zurni. Et haſuntſphæræ ſeptem planetarum, ſeu
Ktellarun,z erraticarum, quarnm quælibet vnam
tantumſteællam, Juumſſeilicei Planetam, ſibi in-
Jertum habet. His S. ſuccedit, qaæ abordine ap-
pellatur Oäctana Sphara, item Firmamentum,
quod contineat & quaſßi mumat cateras ſphæras
amnes, eredebatur enim antiquis vltimum
6 2 & Snpre-=

36 LIB ER .

& ſupremum cœlam eſſe. Vocatur etiam ſphæra
Stellaru ſixarum, quia in ea ſunt omnes reliquæ,
quotquot ſunt, ſtellæ. 9., est Nona: Et tandem
70. Decimaſphara, ſeu primum mobile, vltimum

cœlum. Haæ duaæ Phere ſunt ſine ſiellis.
Quid eſt ſtella?·

Est denſior pars ſui orbis, Aacida G& glabela
exiſtens, orbi ſuo certo in laco affxa, à quo etiam
Katis & certis legibus circulariter circumfer-

r.
* Quotuplices ſunt ſtellæ?

Duphees ſixæ vel inerrantes, & Plonetæſeu er-

ratica ſtellæ.
* Quæ ſunt fixæ ſte llæ?

velle oltaui orlis, hoc est, omnes prater 7. Pla-

nelas.
Quate ſic dicuntur?

Non quòd fixæ ſeu immobiles ſint, mouentur
enim ad motum ſuæ ſphaæraæ: ſed quòd vni & ei-
dem orbi affxæ, egſäem perpetuo ſitus inter ſe, &

eadem interſtitia cuſtodiunt.
Quot ſust ſixæ ſtellæ?

Sunt innumeraliles. Ee eterestamen ex his no-
tarunt 1022. notabiles . easq; in 45. magines con-
geſſerunt,] ſtellas vero ipfas diſtinxerunt in ſex
magnitudines, quarum maximaæ ſunt primæ ma-
gnitudiis:quæ paulo minores, ſecundæ &c. mini-
maæ vero ſextæ. His aadduntur aliquot obſeuræ &
nebuloſæ.
Imagines vel Aſteriſmi in plaga Boreali.
1. Vrſa minor ſiue Cynoſura, ibi eſt Stella
Polaris.

6 1

. 9, N

„ länz
i le
1 vfnn
verfunn
ſemg lems
urckes.
,A M.
u,omn
nmon
u, W

Kbegn,
uuſ elihnn
61 luull
wegnerſe
Ais. n l.
dein n
ane,
1 nng woelk
c k
ae
9 .Y
10 in

D
uin 6 g
vifru iut
Culanter entune

untkellen
,inusſete

elelle!

acgrctrg, l

iennu!
Giuſin, nuent
Azulmn ge.

ſmintr,G

le
lunerer iind.
4 mmind, .
APuumun in /
nſntnmt ht
eounttnn⸗

Auutlſend

hegthotel
lurn helhel
Doln

PRIMVS. 37

Polaris. 2. Vrſa maior ſeu Elice, in qua eſt
Plauſtrum. 3. Draco. 4. Cepheus. 5. Boo-
tes, vel Arctophilax, intra cuius crura eſt
Arcturus. 6. Corona Ariadnes, in qua eſt
lucens gemma, Stella Gnoſia. 7. Er Hο,
quem vt plurimum, Herculem, cum claua
& exuuijs Leonis, vocant. 8. Lyra, vel
Vultur cadens. 9. Olor, ſeu Auis, aut Gal-
lina, vel Miluus. 10. Caſſiopea. 1I. Per-
ſeus, cum capite Meduſæ. 12. Heniochus
vel Auriga, cum Capella & hœdis. 13. Ophiu-
chus, Serpentarius. 14. Serpens Orhiuchi
15. Sagitta. 16. Aquila, vel Vultur vo-
lans, iuxta quem Antinous. 17. Delphinus.
18. Sectio equi, Equus minor. 19. Equus
maior, vel alatus, Pegaſus. 20. Androme-
da. 21. Triangulum.
Imagines vel Aſteriſmi in Zodiaco.
1. Aries. 2. Taurus, in quo Hyades, &

Vergiliæ vel Pleiades. 3. Gemini. Caſtor &

. Pollux. vbi etiam ſunt TpSα, & Heèô*ορ.

4. Cancer, in quo duo Aſelli, & præſepe.
5§. Leo, in quo eſt Stella regia, Bagixαααα
Regulus, dicta: Et iuxtà eum eſt còma Bere-
nices, IIXéxaα 6. Virgo- habens in manu
Spicam. 7. Libra, Chelæ. 8. Scorpius.
9. Sagirtarius, in quo etiam Terebellum.
10. Capricornus. II. Aquarius, habens al-
tera manu pannum, altera effundens ex vrna

vndam. 12. Piſces duo, lino colligati.
.* C 3 Ima-

L IBE R
Imagines vel Aſteriſmi in plaga Auſtrali.
1I. Cetus. 2. Orion, Sydus valde illuſtre.
3. Fluuius, Eridanus. 4. Lepus. 5. Canis
maior, in cuius ors ſtella inter fixas nobis con-
ſpicuas maxima, Sirius dicta. 6. Canis mi-
nor, Procyon. 7. Argo, Nauis, in cuius re-
mo eſt Canopus ſtella ſplendidiſſima, ea pro-
pter magnitudinem & radiorum multitudi-
nem, & etiam incendium, ſtella Comata di-
citur. 8. Hydra. 9. Crater. 10. Coruus.
1I. Centaurus. 12. Beſtia, Fera, vel Lupus.
13. Ara vel Thuribulum. 14. Corona au-
ſtralis. 15. Piſcis auſtrinus.
Stellarum magnitudines & numerus.
In bo- In Zo- Inau-
rea. diaco. ſtro.

38

2☚ prime 15 3 5 7
S ſecundæ 45 18 9 18
.
= tertiæ? 205 81 64 60
S quartæz 477 177 133 167
Wquintæ 217 58 105 54
= ſextæzæ 49 13 27 9
Obſcurz 9 9 0 0
Nebulofæ 5 1 3 1

* Quxæ ſtellæ dicuntur Erraticæ?
Septem illæ, quæ inter fixas non namerantur.
videlicet, Stella Saturni, louis, Martis, Soelis, Ve-
neris, Mercurg & Lung. Haæ ſingulæ Bngulis mo-
tibus & orlibus progrediuntur.
Quare dieuntur Errantes?
HNavSDτIιWldειälιerratica ſtelle, non quòd in-
certis

1

mlushe
enllni,
en muni
uan
ulumnit⸗
gl, tn 6
ſentun un
oftuentmnin
(Nasun

um
ſen
4 vpech,tmuen
ſennos
venten
Emunnm
lutur, ct
uufkommmn
ngluntit
npnn,
Auoreun ochin⸗
lur e dbenate
letüctenrw
Ardod
Alumſin
4 1 4 „
lun,
4 mrem i
glinntr,
1
nhltg
Meur⸗
Ar; ann
4 mintg

Akilkig

NArnlleile
4 *D

netfuunlin,
Cich, .Cn
, Nus,i “
ruldiſn e
Coru bln
n tlConant
CIet. 10. Cor
lu, ein lnn
in 14 (onut

E
Se

EE-

en A nnmeru.
IZo- Inau⸗
ico. Ko.
r. 7
„8
ℳ 64
3 G
ſe

= E —
=

7
0
Lieatieꝛ!
,nor tumnerilt

,Mmniil l⸗
ihuleſuhn

S.
ntant )

elanmurfu 1

— —

PRIMVS. 39

certis motibus vagantes in cœlo oberrent: Nam le-
geæs motuum certas ſtricte obſernant: ſed quia ma-
na motus varietate incedentes nunc tardi, nunc
veloces ſunt: iam progrediuntur, regrediuntur
aut omninò ſubſiſtunt: aliquando in auſtro, ali-
juando in borea verſantur: quandoq, minori,
quandoq maiori corporis mole & luminis copia
Jfulgent: tem quia nec ad ſeinuicem, nec ad ſtel-

bus fixas candem diſtantiam retinet.
Characteres 7. Planetarum quibus notan-
tur ſunt hi.

Saturnus. Iupiter. GG½ Mars. O Sol.
Venus. $ Mercurius.) Luna.

* Quomodo Aſtronomiæ partes harum ſphærarum con-
ſiderationes inter ſe diſtribuunt?

Prfheanomena omnia, quæratione primi mobilis
oboriuntur, priori parti Aſtronomiæ, quæ phaæ-
rica dicitur, cedunt exploranda. Sed reliqua-
rum ſphararum omnium, velut ſecundorum mo-
bilium phenemena ad alteram partem, Theari-

cam, pertinent.
An non etiam doctrina Sphærica eircz ſtellarum, Solis,
Lunæ &c. obſeruationes occupatur: ficut & doctri-
na Theorica circulos primi mobilis-Zodiacum,
æquinoctialem & alia, obſeruat?

Ita. Sed diuerfa ratione. Spharica enim dolctri-
na in Sole, Luna, & quacunq; ex ſocundis mobi-
hbus mutuatur, tantům ea phanomena confde-
rat, quæ motus vltimi cæœli ſeu quolidianus eis in-
feri. Ende etſi diſtinétis orlibus ferätur, omnia ta-
men eoruù phænomena ad primi mobilis vltmanm
ſupernficiem reijcit, non aliter, quam ſi omnes ſtellæ
c ſim id

40⁰ L IB E R

Emul ibidem eſſent. Dobtrina autem Theorica
Jecundorum mobilium apparentias ad primum
mobilz, Zodiacum, gmnoctialem, horizx on-
tem & c. tanquam ad commuanem viam & men-
Juram motuum examinat.

Habentné ſphæræ cœleſtes eandem magnitu-
dinem?

Non. Ambiunt enim Jo mutuò veluti tuni-
cæ caparum, vnde exteriores velat à centro mun-
di remotiore, maiores ſunt, interiore autem mi-
nores & anguſtiors. Quare etſi cuiuslibet ſpbæræ
ſeu orlis circumferentia in 360. gradus, & ſemi-
diameter eius in 6o. velin 1090οο. veletiam plures

artes, ab Artificibus diuidatur, ſoctionem tamen

illam non æqualitate, ſed ſimilitudine ſeu propor-
tione conſtare volunt. Quodidem etiam de Theo-
ris: quæ quidem magnitnaine æquales depingun-
tur, intelligendum est.

* Quot ĩgitur Sphæræ, & quot Theoriæ fabricandæ ſunt,
vt per eas phænomena Aſtronomica demon-
ſtrari poſſint?

Apparentijis Primi motus, tam ijs quaæ in recta,
qum in obliqua, & parallela ſphera aliter atque
aluer ſe habent, vna ſphæra materialis Iatisfacit.
Sed ötellæ fixæ &z; 7. Planetæ ſingul: ad demon-
Krandos motus ſuos, ſingulas theorias poſtutant,
2iſi quando plarium plinetarum motus ſont ſi-
niite, O orbes ſimiliter diſpofitos habent, tum vna
heoria plaribus ſußfcere potest- vt ſunt Theoria

T E R.

Saztrne, lontss Martis, & Veneris.

De

111
mlujme
lnge 4
orſen
lantimii
prpeneh
ugeelim jm
1an ſaltnnt
4.
1etllcunn
Anfnmm!
lunnini
1/
oninmi
ſimmum
Frlumunn
eluen Hu
mutlhſin/
tſarunn
umal nm.
nlu
elmimie
Unittnnitrnn
ſeuntpebn
Ehrupleng
Ininuun,
0,r
1)5fnu)
MAnnn
Mnn iee

1 Minna
9

Ii

nn, “
ponig enn

mnhi Nn

nii
6 N

keen
ten ne,,
d en enitn

rhn
, 1
delut lennyong

nuemnageng
nee ciuitergle
1 n galu
hon delnan
unſimngin
ludſg,
nincni⸗ Te
nrcilihiz

eolieſihientrſin,
onomics benon.

ninirmunz relf,
Phent alterarti
nuenli atnfecin
igdd A lemin
enu ,lfuln
run mni alf
nbabeyt,
et tſunt leni
ueni

10

PRIMVS. 4¹

TERTIA PARS LI.
BRI PRIMrI.
Tertia hacparte demonſtrantur omnia & ſin-
kala, quacung, halctenus poſita, nondum autem
comprobata ſunt. Sa ſunt, quod dictum est,
Mundum in partes diuiſum eſſe, & ideo multipli-
ci propter partes eſigie ad demonſtrandos motus
inaigere: Motus par»cium omne ſub duas ſpecies,
motum ſelicet primum & ſecundum cadere, &
inde ſub dupdcidoctrina comprehendipoſſezltem
quod inſtrumenta illa, ſue obiecta propinqua,
pharamaterialis & Theoriæ, facta ſunt rotun-
da, motu rotundo volubilia cirga centrum, quod
Eit terra rotunda in medio quieſcens: quæ Certd
præſupponuntin mundonaturali omnia ſic ſimi-
literſe habere. Hac igitur cum non tantun eo-
rum quaæ diéta ſunt, ſedtotius Aſtronomiæ, funda-
menta ſint, vt cmmodè omnia & ſingula demon-
Rrentur, collguntur in aliquot propoſitiones, Jen
theoremata.

*Quot & quæ ſunt iſtæ propoſitiones, quibus ceu funda-⸗
mentis tota Aſtronomia innititur, & quibus,
quæ antè poſita ſunt, demonſtrantur?

Sunt pracipus octo: De Cœlo quatuor, de
Terratotidem.
7. De Differentia Motuum in Caæta. In Cœlo
eſſe plures motus quàm vnicum tantum, & indo
etiam plures ſphaæras.
2. Deſpecie motus Cæli. Cœli motum eſ circn-
darem,

5 3. De

42² LIBER

3. De qualitate motus cæli. Cœli motum eſſe re-
galarem & aqualem.

ricam.
5. De ſigura Terre ,eiq; adiunbétæ Azue „quan-
doquidem aqua à Terra ſeparari non poteſt.
Terram eſſe ſpericam, Aquam itidem. Iiem Ter-
ram vnaà cum aqua conſtituere vnum globum.
6. De loco Terræ. Terram eſſe in medio mundi.
2. De proportione magnitudinis Terræ ad cœ-
lum. Terram ad cæœlum collatam non habere ſen-
ſbilem magnitudinem, ſed eſſe inſtar puncli ſeu

gentri.

minò immobilem in ſuo loco quieſcere.]
Propoßtiones hæ, cum Aſtronomia eas exphy-
Ffea ſcientia mutuetur, non tantùm Aſtronomi-
eas, ſed interdum etiam ptyß cas demonſtrationes
cuiuſmodi timen in aljs Aſtronomia locis præ-
tker confuſionem ſcientiarum admittendæ non
ſunt) peſtulant.
P RIMAPROPOSITIO.
N De Differentia motuum in cæœlo, & quæ cam
conſequitur, pluralitate, & g, iſpoſitione

ſpbararum cœleſtium.
* Sunt ne in cœlo plures, quàm vnus, motus
inter ſe diſtincti
Sant.
* Proba.

Si in cœlo vnicus tantum eſſet motus, Vdera
omnia

4. De figura cœli. Cœælum habere figuram ſphæ-

5. De motu ſen potins quiete terræ. Terram om-

.
n 4,

7 ummm

e ze⸗

entiſi,
are e 4
ſen
mla 4 fuc
1 lle⸗
NFrcuufi
Antnmm,

ſnpnin ᷣ

mmnzlnn 6
gumnerlfen

nlrunl i

usy uund

A Miumm
Aetlunamun
ſten atenn
Uun ſmmn/
1 *
Aammnenn
Myndilem
lihm
nmnn uen
huliten

4 aſant

blung ſun

ert, umnt

rlainſen 4

faünll
,ſpomi
unitin lend

uentin lben.
weſeinnelun
nudini lene d
lmnnm lilen

1 Snſe uid

etelerte. Terran
mitſen
APumullern
munindfuum
ſeucennfuim
Abumullu hjt
In AAnullit ni

1081110
4 ol⸗ 1 ℳ4 W
nieeſun⸗
lun.

gümnun matu
ndi

lſeme/
m

.
PRIMVsS. 4 o
omnia eodem modo ſoe ſemper haberent. Sed hoc
non fit. Solenim vertici noſtro iam appropinquat,
ô* tterum ab eodem refugit. Luna iam Sol: con-
iungitur, poſt paulatim ab eo recedit, & idem
in omnibus alys ſtellis olſeruatum est, quod priſti-
na ſua loca mutare ſoleant. Ergo in cœloplurei,
& inter ſe diſtiniti ſunt motus. L
Quotuplices erge ſunt iſti motus?
Ettſi in eœlo plurimæ motunm differentiæ ani-
maduertantur, ad duas timen principales omnes
reſtringipoſſunt.
Hoc proba.
1. Probatur hoc a circulis, ad quos ; omnes
motus regulantur. Quotquot enim motus obſer-
uantur in cœlo, i aut æqquinoltialem eiusg; polos,
qui & mundi poli ſunt, reſpiciunt, aut inxæta du-
tum & nutum Zodiaci eiusq; polorum incedunt.
2. A motuum qualitate. Nam omnes motus
auttendunt ab ortuin occaſum, ſiue contra ſigno-
rum ſeriem, aut contraà ab occaſu in ortum ſiue ſe-
cundum ſignorum ſeriem Iſuas perioos abſol-
uunt: Hac tamen lege, vt motus ab ortu in occa-
ſum olſeruent æquinoltialem polosq; mundi, re-
liqui veroò Zodiacum cumſuis polis.
3. A periodorum diferentia, ſeu motuum
quantitate. Equidem motus iſti, quotquot ab ea
dependent, qui iuxta æquinoctialis pofitum ab or-
tu in oecaſum tendunt, in horis 24. alſolauntur
E& reſtituuntur: qui verò iuxta Zodiaci obliquitm-
tem

–

44 LIBER
tem incedunt, ſecundum ſignorum ordinem,
multo plus temporis ad reditus requirunt, alius
enim ſpacio menſtruo, alius annuo, alius biennio,
alius 12. vel 30. vetl etiam aliquot mille annis de-
mum reuertitur.
Ad duas ergo has ſpecie omnes differentiæ mo-
tuum alligari poſſunt.
* Quis ergò eſt prier ille motus?
Qui fit ſuper polos & axem mundi velæqui-
nodtialis ab ortu in occaſum, & 24. horis abſolui-
tur. Hoc motu totum cœlum volui videmus.
Aſoribitur autem primo mobili per ſe, cateris
per accidens, ſic, vt illud ſua virtute omnes re--
quas ſphæras circa terram ſecum circumagat,
non aliter quàm Nauis, quæ ſecundo flumine de-
labans omnes inſidentes ſecum deuehit aut Rota
fgulià dextra ad ſiniſtram detorta, omnia ſibi im-
paſita ſecum in eandem partem rapit.
Quomodo hic motus appellatur?
Ariſtoteles & Plato vocant HPQTHN &%0-
PA N, Primum motum, quòd primo mobili inſit:
velquòd velociſſimè mouendo omnium primo pe-
riodum reſtituat: vel etiam quòd onαſatppriorſi-
cut & genera & ſpecies (quarum idenditatem &
KRmilitudinem hic motus conſeruat) indiuiduis
phyß priora ſunt.
Prolemaæus NYXOHMEPINON vocat, à voèg
ρ1uαοααοαααοàςoabτπes & diei artificialis ſpacio ab-

„ Joluatur.

Lati-

11
irhyl⸗

l
dglnall
vpturun
Den o 10
enntuilſcl
pulu /1¹
miu nin
eGdrunn
glunelſuun⸗

immrtunmmu⸗
(Onlauz

ſeriſentnie
nunſne

. te

li r

.

Nmn ad]) (nn,
, 7 17
Melentnuia
4 e
unl kenen ſue⸗
Gum rEyner

Pwlien
Morp; Reſx d
uitſilei 1

unmfini n

igilenotn)
ainnung nel
n, Veflmni i

elin ge Uilen

,nul yhtn
ommemnnun
nſetun mrunht
ſeuntiummn⸗
n gekeht Agt N
Cunynncimn.
en e⸗
iypelletun⸗
tIDATEN %0.
Aynmnunlinſt
umnunnno
git eſtonon⸗
cnum ilenteten
mina) iniud

NoN uet,n
eifill ,

1

PRIMVS. 4 5
Latinis propter linguæ inopiam dicitur DIVR-
NVS.
Copernicus apppellat MO T† VM COTIDIA-
N VM, quod eius beneficio omnia ſydera, totumg,
eœlum quotidie ab ortu in occaſum labi videatur.
Dicitur etianz MOTVS ALIENVS, 6S
ACCID ENTARIVS⸗-quiainferioribus ſphaæris
er accidens, ſiue ab extrinſeco principio inest.
Impropris vel abuſiuè potius, a nonnullis R A-
PTVS G&GVIOLENTVS nominatur, cum tamen
nulla in cla ſit violentia, ſed naturali habilitate
cateri orbes, primi ductum ſoquantur.
Canon huius motus Aequinobktiatis est. Cumq;
hic motus ſit velociſſimus & æquabilis ſemper, cæ-
terisq; communis, ideo ceterorum omnium mo-
tuum menſura & regula est.
* Quis eſt alter motus?
Qui fit ſuper polos & axem Zodiaci, priori
quaſicontrarins, hoc est, ab occcaſu verſus ortum.
Hic in ſingulis orbibus inferioribus proprius &
yecuhiaris est.] Contranituntur autem primo
mobili, ſiue eidem obuiant, non aliter, quam ha-
mines, qui in nauigio decurrente ſecundo ſtumi-
ne, contra flumen ſiue a prora ad puppim progre-
diuntur: aut Formica rotæ figuli circumgyratæ
inſideni inpartem oppoſitam prorepit ·
Quomodo iſte motus appellatur?
MoTVSSECVNDVS, quia ſecundis mobi-
Abus inesl. Vel,quia nalà oνσν ppeſteriorest, ſicut
S indi-

46⁶ LIBER

S indiuidaa Üúquorum viciſſieudo & varietas à
plaralitute motuum ſecundorum molilium gu-
bernatur) generibus & ſpeciebus glaρ ppeſterie-
ra ſunt.
Tem MOTVS PROPFPRIVS, guia ſingulu
ſpharis ſecundorum mobilaum proprius eit.
Canon huius motus est E cliptica.

* Sed & hoc probandum eſt, quòd metus ſecundo-
rum mobilium ſit primo conttarius.

Hec demenſtrant omnes ſtelle, quas paulatim
ad ortum procedere, fue in reuolutione diurna
aulatim orientaliores fieri, obſeruationes teftan-
zur.] Id quod vet in Luna notiſſimum eſt. Ea
enim in nouttaunto veſperi vnaà cum Sole occidit.
Triduo aut quatri-
duo poòst Sole occi-
dente, ipſa longo in-
teruallo verſus or-;
zum relibta cerni-
tur, inae quotidie
magis magisq; orien-
miior facla conſpici-
tur, donec die deci-
ma quart &- ole occi-
dente ipſa demum ſupra horizontem orientalem
emergat, &c.
Idem tam in ole quàm omnibus alys ſtells ob-
ſeruatur. Ergo motus ſecundorum mobilium
vbroprins, est ab occaſu in ortum, primo motusé
J regio-

Nfuußmi
Ontorunfmminmn
arem llenſ
annfluire
le m jim
nanfini nun⸗
lltutſs
laiuſeuutn
unot
4 ilmnnun
nuulimiir l.
puteniim
irnm jatfet

Curethlhleni
udeui
7
n lnn let⸗
lr, erudea,,
iun n leͤ⸗
4 nm.
enele ne

311
innſten

Pereter

ublin 4

ilin

lin yynnin
lih⸗

ainnuſen

Ulmo contteliun
fele, ſ zalli
in enelitane
gemanmnit
Aunſinmmee)
mniun Sil ordil

7onten orientiln

miiaehi iis
ramun
un, ym/ otnl

—õ

PRIMVsS. 42

regione occurrens. Ite autem ſecundorum mo-
bilium motus ſtatuitur fieri ſecundum ſegnorum
ſeriem.
Proba item quòd hic motus fiat ſuper axem
& polos Zodiaci?
Eum ſuper polos mundi non fieri ex eo mani-
feſtum est, quòd ſecunda mobilia non perpetuò in
iiſdem parallelis verſantur. Vtvidere eñi in Sole,
qui tempore aſtiuo in borea eft, hyberno autem
valde longè in auſtrum deſcendit. Porrò cùm bac
dechnationum mutatio tam Solis quam omnium
aliarum ſtellarum ſiat nequaquam in diuerſis, ſed
tantum jjs locis, per quæ Zodiacus incedit, ſicut
hot omnes obſeruationes ſußfc5ienter teſtantur:
manifeſtum est, motum illorum ſuper axem &
poloi Z odiaci abſolui.

Quid ex hac pluralitate motuum conſequitur,
vel innoteſcit?

Ex plaralitute motuum numerus io. Sphæra-
rum mundi innoteſeit. Eadem item cum quan-
eitate periodica, ordinem & diſpoſßitionem earun-
dem ſphærarum patefacit.
F* (Qomodo inde numerus 10. Sphæra-
rum euincitur?
Tot ſunt ſpharæ cæleſtes, quot illie motus
(quantitate periodica] inter ſe diſferentes obſer-
nantur. Sed 1o. illic deprehendantur motus inter
ſe differentes.] Etenim prater 2. illos motus, quoriz

Kugulis ſingulos planeras moneri comperimus,

obſor-

48⁸ LIEBER

olſeruatum etiam eſt stellas fixas triplici motu
incedere, videlicet, vno quotidiano, quem cum
cateris communem habent, altero tardiſſimoab
occaſu ad ortum, & tertio, propter quem ille
ſecundus inæaqualis eſicitur.
[Cam ergo vnius corporis ſimplicis vnus tan-
tum ſit motus: manifeſtum euadit, in œlo totinter
ſo diſtinctas eſſe ſphæras.
1 Quæ ergo eſt ſingularum illarum Sphærarum
quantitas periodica?
Primum mobile ſeu decima ſphæra 24. horis
conuertitur, & hoc motu totum Cœli ſyſtema ſe-
cum circumagit.
Nona ſphæra motu ſuo proprio vnam perio-
dum ſecundum ſignorum ſeriem reſtituit, ſeun-
dum Alphonſinos annis 4900%. ſed ſozundum Co-
pernici demonſtrationes annis 2 blé. Aegyptijs.
Stellarum ſivarum sphæra motum ſuum ab-
ſoluit ſeundum Alphonſinos annis gooo. ſod ſo-
cundum Copernicum annis iiz. Aegyptijs. Hic
motus appellatur motus Trepidationis.
Saturnus circuitum ſuum complet annis 30.
ferèé.

Iupiter orbem ſuum reducit annisi2. propé.

Marsbiennio quàm proximè circutum ſuum

ergurrit.
Sol, Venus & Mercurius pari velocitate an-
nu m exigunt. *

Luna verèò vno menſe orbem Grum circuit.
†* Quo⸗

51
geplortl
NAieN .
r wot 1⸗

lltnenß n
murnlius
venmill /
lo rnn
ri
lumnfumn
puni iilin
nunchnmn n/
ynmentetu ne
mu ſe
ulm icn
peipzunnn /
nnnl
eſtoutn
mmmg Gyrn
ul lnunß
cinm eug
uhunmncnti
nummmmn u
renne
riane,ney,
n en taten
nnere 3 et. 4D
lualenſi
ehlun ien⸗
,

ę an nn hel

gtur ah
mlif ltſeiyet

flunſig⸗

n,.
nmi ſmnlen i

umilanngre
ukitin ⸗
nni lit 14,
nun Cal leni

u npij n ,m
n ſmnintiſußſen
crnn ſelſeunlmn,.
vmnafli dii
Mons mun un al.
ſeu nni in i ſe
ninn, Anir
Imtumg,

ſun umnlr nni

1 1
Muetannnl: rede
mum anulin ,n

ra n Nelucctc4

v,m G Cu
enenßtunn

manuhtthn

7

=

P R IMVs. 495

* Quomodo ex hac pluralitate & quantitate euincis eum de
quo dix ſti ſahæratum ordinem?

Ea phara, euiprimus motus inest, ex eo, quod
virtute ſua in reliquas omnes agit, motuq; qduoti-
diano circumducitx ſuprema & vltima probatur,
quòd virtus Juperior in inferiorem, non autem
contrà influit.
Cæterarum ſphærarum ordo vt plurimum ex
reuolutioniũ periodicaru magnitudine cernitur,
cum enim ampliorem orbis ambitü, primoq;, mo-
tui viciniorem tardius moueri, & illi motui primo
dificilins contraniti poſſe neceſſe ſit: vice verſa fa-
cile intelligemus, Sphæram quo plurimo tempore
circuit, es maiori etiam ambitu ineludi & ſupee
riorem eſſe.
Nona ergosphera, vtpote tardiſſima, ſupra re-
liquas ſupereminet, & primo mobili proxima est.
Illiſucceditſtellarum fixarum orbis, ſiue ſphaæra
octaua, quia motus eius tardior est motu planeta-
rum, at velocior noni orbis motu.
Eodem argumento Saturnus p lanetarum ſues
premus poſt hunc lupiter, & inde Mariſuasſtha-
rashabere euincuntur.
Lunam vero eadem ratione in athere imum
locum obtinere patet. Quod idem ex eo probatur,
quòd Luna euidentiſſimam inter omnes planetas
babetparallaxin: item quòd interuentuſuo tam
Solem, quam omnes ſtellas prope eclzpticam, ad
quas defertur, obſeurat, & internentu ſuo tegen
ex conſpectu noſtro aufert.
ℳ

50 L I B E R
At Solem, V'enere & Mercuriumintra Mar-
zem & Lunam locari, idem tarditatis vel veloci=
tatis motus argumeétum docet. Porrò diſtintctis or-
bibus eos moueri, demonſtrant diſſimiles &ρ' ad
Solem poſitus & ab eodem digreſſiones. At ooο
illis ſuperiorem eſſe, ipſius praſtantia poſtulat.
Cum enim Sol, Dux & Moderator planetarum,
Rebtor mundi, planetarum WMaximus, Fons lucis,
Factor temporum, adeo, Cer mundiſit: Natura
ei locum alium, prater medium inter 7. planetas
attrilbuere non potuit, vnde velut in regniſui me-
dio omnia pubernare, &ʒ luminis claritatéua-
lter omnibus impertiri & difundere poſſit.
PROPOSITIO SECVNDA.
Deſpecie motus cœ&li.
* Quot ſunt ſpecies motus localis ſimplicis corpo-
rum naturalium ſimplicium?
Duaæ: Recltus, qui fit ſec-undum lneam retctam
Jurſum aut deorſum: & circularis, qui fitſecun-
dum lineam circularem circ-ca medium.

* Vter horum motuum ſimplicium competit
cor ori cœleſti?
Circutlaris.
V. Proba?

X*J. ℳ rgumentum.

Partes mouentur ad motum totius. Sed stella
(de cœ eſti corpore nihil videmus niſi ſtellas) mo-
nehiur circulariter, ergo & totum cælam.

Stel-

1

untulnin
11 ,1 .
9n
6ientN
Apu, G1l
7 5, ſe
eneuen

urn

er mſhil
NMhaunm gnlun

eSferdluc

1

m
,lle
Nen
len/
Murt;/

..9,
urleu en

nii/Re n,/1
lenporelcent, e
lonummmma

Maratrt

lun tekemeri

2
4

.

lenul
ſeſttnptge

Hm.

ceani

Gen

11 .
P R I M V S. 51.
ũ e ned⸗ Stellas cireulariter mouerisprobatur ab appa-
ar. nuuneftle rentijs.
a kynhfnii,

I. Sol, Luna, & reliquæ ſtells omnes quæ mo-
tu diurno oriuntur & occidunt: aſcendunt ab or-
eſn, 4 tu ad faſtigium, & nde pari velocitate ad occa-
ſihc ſum deſcendunt, eodemq;, modo redeuntes, briſti-
1 Mmnon num curſum repetunt. Ergo monentur circulari=
Maum,o ter. Jolus enim cireularis motus hac phænomena
Cnnuuſt. r Jaluare, & peratcta eo.dem modo reducere potest.

miſiniigl

eſine. 4e

ehun nler, tiin
kuuhemnennſ II. Magis clarum hoc est in
Ammteue . ſtellis prope polum ſemper appa-
nchadt . SS . e
finamt iſi. N rentibus. Eæ motu diurno circa

unlctum vnum, quod polus est,

N 8ECVNI perfectos circulos deſoribunt, eoſ-

nucel qque aæquidiftantes, minores qui-
Beliulin oo. dem, quæ polo viciniores ſant, &
MmylcuN

maiores, quæ remotiores ea i.
AMlumllemnſelt, Runt, donet ad eas peruentum fuerit, quæ hori-
ulmu, uifſecn Zontem ſubeunt, quarum rurſus polo viciniores

umiin breui tempore latent, tardius veroſecundum lon-
molciumconhetit gioris diſtant ia prop ortionem remotiores redeunt.
c Ergo omnium teſtimonio, ipſa & totum colum
1 moluentuir in orbem.
1 —
neytun. III. Stellæ in reu tatione diurna retinent an-
dl dem diſtantiam à terra, ergoſecundum deſinitio-
Naniur⸗ nem motus circularis, mouentur cireulariter. Sd

2 .
tenul ſfun enim diſtantin mutarent, non retinerent eunaene
uumnirin D2 Situn

—

L I B E R
hitum ad ſe, neque eandem
magnitudinem, ecum quaæ
propiora ſunt ſub maiori
viſionis angulo cernantur,

motioræ.

—
S . i
—
. 0

Obiectio per inſtantiam. Sol, Luna, & omnez ſtellæ prope ho-
rizontem ſiue orientalem ſiue occidentalem, nonnunquam
multô maiores apparent, quàm in medio cœli. Ergo di-
ſtantiam à terra variant, & per conſequens,
cœli motus circularis non
eſt.

Reſpondeo. Senſus, qnotieſeung, id fit, Aecipitur.
Hoc proba.
I. Neiß deceptionis canſa aliqua ſubeſſet: æqua-
li quantitate quotidie viderentur ſtellæ orientes &
occidentes. Seddhoc non fitmaiores enim apparent,
EFinſtantibus planns aer multis humidis vaporibus
ſit refertus, minore ſipurior. Ergo, &c.
II. &: reuera tum nobis eſſent propiores, oporte-
bat vtiq; ispopulis, quibus eodem momento incœ-
ſimedioſunipoßtæ, eaſaem itidem maiores appa-
rere, & minores quando ad noſtrum meridianum
peruenientes illis locis oriuntur veloccidunt. Sed
illis

quàm ſi eadem fuerint re-

nmtk i

nlmnt .

enientenzntt,
eCneuenm
Gnleni tuun

nil munt⸗
4 E—

ſeten rtlirimn
lunhfneui
umm, Cul n
uſul nantiin⸗
unmnſnau

Cln er eruane

nlulree

Awdunn,,
Cremngn
nrzlenf,
Minan
letpeezen,

Mry,
7 nnne
7

naſ n, 64
rulien lunn
unt ſin 1
in ul D

In ſeugen ſienn
iin.

1, Konnerele n
cſtenttlen, onnn
minmeloerl iod
aherconſeeng
tulaisnon

lug ſictopem.

4.
mucſitgrg
Alurſeeleonened
raenmniparen,
bamtinponi
rie.
ſunmntnoltihni
lem mumnentuinti
uuen num/
uknnnmim

urdeutit

P K 1I M V Ss. 53
illieminores apparent in ſuo meridiane es tempo⸗=⸗
re, quo nobis orientes vel occidentes maiore cen-
ſentur, & rutſus illic occidentes vel orientes maio-
res quoq, putantur eo momento, quando in noſtri
cæœli medio nobis minima quantitate videntur.

Exrgo ſenſus in eo fallitur.

III. Certum est, viſum iſtopoſitu in colore ſtel-
larum aberrare, cum sol, Luna, & omnesſtelle,
alioqui eroceæ, aureæ, argenteæ, putentur purpu-
reæ, Conſentaneum ergo nequaquam eſſe poleſt,
viſum de magnitudine rætè udicare poſſe.
Quibus accedit I V. Quodſapennmero ſtel-
laſupra horigontem cernuntur, quæ adhuc infia
latent. Hinc vuçgoò innotuit, quod Sol citis ſoluo
de manere apparens,: futurarum plauiarum ſigni
iudicatur. Quod idem Plinius b. z. cap 13. conſir-
mat, qui Lunam deficientem conſpectam teſtatur,
vtroq; luminariſuprahorigontem exitente, quoel
ſocundum rei veritatem alioqui ſimpliciter im-
poſſibile erat. Ergo certum est in ſtis ſenſum dece-
peum male iudicare.
Quæ eſt cauſa huius deceptionis?
Ex dictis facils animaduertitur cauſam huius
rei eſſe medium inter viſum & ſtellas infætum vi-
delicet, arem vaporibus refertü. Huic aſtipulan-
tur Optici, qui demonſtrant, quòd re viſa in medio
denſiori conſtituta, refringantur & extendantur,
atq; etiam eleuentur rad/ viſori: priusquä ad vi
Jum pertingant, praſertum ſi ex obliquo inſpician-
5 tur.

54 L I B E k

tur. Cuius experimentum in moneta proiectain
limpidam, vel baculx relctialiqua parte in
aquam demer
a⸗ſumipotest.
quorum illa
maisr, his eti-
am inſfractus
et eleuatus ap⸗
parere ſolet,
quia aqita ſiué
E medium denſius, frangens radi-
S um viſus, non rem ipfam, ſed
L = imaginem rei rſa alibi conſti-
zutam r. Idem de Sole citins ſolito oriente, 6&
ilius modi dicta elipfiſentiendum est.

(Talem Eelipſin vidimus Tub, An. 1590. 7. Iulij, man?è.)

Imago Solis in vaporibus, Image Lunæ in vaporibus, per
per refiactio onem. refractionem.

eI 4 tuNT

NV

X 77. Argumentum.

Talis est motus cœli, qui inæaqualitatem appa-
rentem, j ſaemq, motus reſtituere potest. Docet
enim experientia easdem anomatlias non tam in
primo motu, ſed etiam in omnibus particularibus
motibus

ſi Mnn

1, j 7 u

ephet li
6 mun
ſplun ia
1,. cß⸗
GuNA, M
M 4
Oir nt e
Mumin
n imutei
ik umiln⸗
lunp lutt
ſſer lerß

4
mate ůl uſten

n in .
lg nih
lezene
uan in,
ſngn
Any
nunp he
en iſi
Aeleuang
crere /
lia aut⸗
runſe, fumenn
, tnn n,
n muſi alh
inutſaltnonenn,
lenduneſt

1b,An. goplulitnu

diago Lunzin iponidni
leltacionem,

ℳ

nentum.
. uſtebltn /
Suen nl D
nemau M .

NRN
ue znh
Ms

7

PRKIXM VS. FF5
motibus ſtatis temporibus eodé modo reuerti. Hoc

autem ſolas circularis motus praſtat. Ergo totius
&ι εmninm eins partiüu motus est cireularis.

III. Argumentum.
Corporiperfectißfmo, ſimpliciſſimo, & primo
competit motus perfeltiſſimus, ſmptliciſſimus &
primus. Illiusmodi autém corpus, cœlam est, vt-
pote õ õ omnibusg; otrarieta-
tibus expers. uiusmodi vero motus circularis
eſt, quia infinitus, vnus, continuus, absq; contra-
ris quibus reflectatur, cateris eporepri-
or. Ideoq; Rimpliciſſimus, perfellus, ſempiternus
& aquabilis. Ergo cælum mouetur cirenlariter.
IIII. Argumentum.
Cöœalo nec- mixtus nec- rectus motus competis:
ergoſolus circularis.
Mixtus nor quia is corporibus mixtis debetur.
Rectus autem elementis propter grauitatem
& leuitatem, quibus cœlaum vacat,cedit.

Et ſtellæ receſſa-
tiæ, magnitudinem

Nec ſtellæ, ſi recto mouerentur motu, vnquan
reuerti poſſent in locaſua priſtina.
ræa nobis apparerent
maximæ, poſtea cuv
ineremento diſtan⸗
viſam minuerent, donec tandem præ nimia
remotione euaneſeerent. Sed contrarium
D 4 butuus

75 L I B E R.

huius ſapius, vt dictum eſt, accidit, quia ad diſpa-
ritienem tendentes maiores apparent.
Quin & natura cœli, quæ eſt indeſinenter con-
nus moueri, motui recto, qui finitus eſt, repugnat.
Sed motum cœli rectum, ſtellæ ſeneper apparen-
es euidentiſſimè refutant, has enim conſtat in or-
bem torqueri.
Ergo cœlum non modò totum ſed & omnes eius
artes ſiue orbes mouentur circulariter, niſi quis
orbium, dimenhonumq; penetrationes permittere
velit.

IERTI APROPOSITIO.
De qualitate motus cœli.
Nen minns neceſſaria eſt hæc propoſitio, quàm
cateræ, adeb vt ſi principem locum in omnit. com-
yputationibus & demonſtrationibus Aſtronomicis
non obtineat, poſtremum certè non habebit. Cœli
videlicet motum non eſſe irregularz velinordinas
tum, ſed abſolutè regularem & æqgualem. Eſt au-
tem hac propoſitio Aſtronomiæ tam familiaris, vt
nonnutli eam vet demonſtratione nudla indigere
exiſtimauerit, reponentes eam inter axiomata, vel
etiam eam non animaduerterint, reſpicientesſcili-
cetad alia, quorum demonſtratione mapis exi-
untur.

* Proba Cœli motum eſſe regularem, ordinatum
ſeu æqualem. .

*I. Argumentum.
Omnæ orbes eœlcſte circuitutſuot integros ſta-

tis Cg

51

rummg 44
anlilin
Mmin ,
uby⸗

1ℳ

m

MW

4 B

Auun amdt

a netluufftt
ſcirkeuper
mmmnyeme⸗
nmn mn b i
ſelmmalr
u ertrctu n
an
bebumm
Nuhlutlh
munltien
iuſhſitueßt
ſinit n
euimrnu.
unſſ i len

l
n
Anl
ngnen

un ſel anmn
arenlanie, ſen
ungtmngng

0505111 0
Nuligceg.
Flueytziſ ugit
heunnonnt nn
vunuAummig
murilihnCel
Gulnittlnina,
Haln Een
ietanfinlinu,
uune mluml gen
pinreratotata,N
nureſert ͤol

rmmung ien

Ulnen,orinntn
n.

mnun.
taſſuing

PR-IMV 4. 57
lis & paribus temporum ſpacit ſemper alſolaunt,
vr: Primum mobile ſemper 24. horis, Saturnus ſin-
galis zo annis orbem ſaum complet, & . Ergè mo-
tus eorum d ysιH²αlαυπ 2ααντ ſ dici non potest.

XV11. Argumentum.
Niſi cœlorum motus nua & 7 * αιν eſ-
ſet: ſieri non poſſet, vt post integras periodos com-
pletas eædem anomaliæ eodem planè modo con-
ſtantiſſima æqualitate recurrerent. At & olbſemper
(noſtro quidemſeculo) circa gr. Canceri tardiſſ-
mus, & in loco oppoſito veloæiſſimus esſt. Tres Jape-
riores in omni oppoſitione cu bole retrogradiſunt,
& maiori corporis mole lucentes conſpiciuntur, &
ſic de cæteris ſimiliter, Ergo motus eorum reueraæ
inaqualis &; inordinatus non est.
III. Argumentum.
Quin & natura non huius tantum motus, ſed
etiam corporis mobilis, quin & cauſæ motricis,
nullum inæqualitati lo-um concedere potest. Mo-
us enim eius perfectus est, infinitus (quia circula-
ris)principio, medio, & ſine, & obid ineremento,
decremento & vigore vacans. Corpus ipſum mo-
bile diuinum eſt, quia generationis & corruptio-
nis, alterabiliumq qualitatum expers Iſe deniq;
Motor, ſimpliciſſimus est, quia incorporeus & di-
ginus.

Vnde ergo tanta inæqualitas & &τ1 eis, ſi motus
cœli & qualis eſt & regularis?

Prapter circulorum & orbium pluraluatem,
D 7 cen-

58 LIBER

centrorum polorumq; diuerfimtem, adeoq; plu-
rium motuum eongeriem, fit, vtſtellæ inaqualner,
& (xtu nudam apparentiam) àrατορ
videantur. Vt: propter polorum zodiaci à polis
mundi diuerſitatem contingit Solem omnesq; Pla-
netas nunc in auſtro, nunc in borea, verſari. Sic
eccentrici & epicyeli faciunt planetas interdum
veloces, interdum tardos, nec non ſtationarios &

retrocedentes.
His demonſtratis quid inde exr ruitur?

Hinc velut Poriſma colligitur, Cœlum ſeupo-

tius totuim Mundum magnitudine eſſe finitum.
Càm enim &s totus mundus & omnes eius partes
circulariter certotempore conuertantur, infini-
tus eſſe non poterit. uquidem impoſſibile est, vt
infinitum corpus finito tempore infinitum ſpa-
sium pertranſeat, imo illud omninò non moueri

poſſe neceſſe foret. .
Si ergo cœ lum finitum eſt, qua figura tezmi-
natur?

Rotunda ſeuſpharica, vt propoſitione ſequenti
probabitur.

QyARTA PROPOSITIO.

De figura cæli,: eiuq; partium.
* Proba Cœli figuram eſſe ſophæricam.

* I. Argumentum.
Natura dedit vnicuiq; corpori figuram motui
E& proprietatibus ſuis conuenientem, Cum ergo
actio propria cœlitotius, omniumq; eius partium
Eit indeſinenter & velociſſimé cirentariter con-
uerti:

1

,Nl ſeni
aulen un
min?

duN

mnlini

oIIeN

ag 14

.
nmn dun /en
pyͦlutd 1
adeus Amnpin
ugio etere ,ni
irt iir /

uimnent⸗
Uuhnen

Hunſnanm'n
ulhi eſt
eluemmere

en Aun here

Nenintutn
nulnenn
uutinitu iee⸗
inh.
i irh⸗
unnl ui⸗

n i nii

ulenm,,
enlie, ſe
uyt plunt mh
lner mſunttmi

idindeetmmiur
lgtun (elun ſe
unulin eſe nn

A Gone ei n,

nenanur iß
Een imlſtilah,
enynr ninun /
MommnNru

gutunten⸗

mnphſum eſnen

0b05IIC.

, tun.
elelgheican.

nntun,
mpmiftutan
enerten, ℳ91
nung mu
ulortulys
1

PRINMVS. 59

uerti: Habebit figuram huic motui conuenientiſ-
ſimam, videlicet rotundam, quæ intraſe circum-
Grata uο τνρ⅞αν ââεâaε , nullos habens anfraäctor
autangulos vel eminentias, quibus retardetur.
II. Argumentum.
Corpori diuino, perfeltiſſimon, ſimpliciſſimo,
primo, οοαι XeW ειαι imilium & ſubti-
laum partium, comprehendenti & conſeruanti
vniuerſa, ſiue capaciſſimo, debetur etiam conſi-
milis figura, ne figura ſit ipſo corpore ignobilior.
Sedtale cerpus cœlam est, & talis figura ſphærica.
Cœlumergo ſphaæricum est.
Quæ ſigura eſt capaciſſima?
Omnium figurarum ioosgipéroov, planarum
quidem eapaciſſima est cireulus, ſolidarumau-
tem ſphæra: quæ enim circeulo inter planas ſiguras
competunt, eadem ſphæræ interſolidas attribuun-
klur.
Quid ſunt figuræ ĩovegibereoti
Sunt, non, vt quidam volunt, quæ eidem vel
æualibus circulis inſeribuntur: Sed, Quaæha-
bent æuales ambitus, hoc eſt, quarum terminiſi-
mul ſumptiſunt aqualzs. Et, ſitria trianguli la-
zera ſimul ſumpta ſint longituaine æqualia quk-
tuor quadranguli, vel ſexhexagonilateribusiti-
dem ſimulſumptis, vel etiam toti cir-uli perime-
tro: ibi tum figuræ eæ lævs eiαατπι habere di-
cuntur.
Habent

&

bocproprium, vt inter lœραd eſt, quarum
atera ſunt numero æqualia) æquilateræ & aæqui-
angulæ, hoc est, regulares! Inter regulares verò
multilateræ, ſint capaciores: ſed omnium capaciſſi-
ma Circuli area.
11I. Argumentum.
Müundus ad ſimiluudinem Arcbitelti, id eſt,
Dei creatoris, qui infinitus exiſtens principio &
Rne caret,: faltus est. Ergo & Mundusſua qua=
dam ratione infinitus eſt. Hoc fit in figura rotunda
in qua ſecundum naturam nec principium nec
kenis eſt.
1 V. Argumentum.
Veriſimite eſt, Naturam eandem figuram i,
zu

Habent autem huiuſmodifiguræ lvαbαιτ

11
luuuntſi⸗
ali
Jachrundh
ari muf
GetetfurA
(GL,.

Aolu fti

ecel,u
MakArzmite

hurenumt e/e,
ln,g⸗

ugtuntonr
ſulluneb
tſenron pen
umſeniynme
liefent e
e .
mainer nten
hee,
Neflintinen
mmnnuleelaß
nen
t
Lugt,
Mimim eiten

üftun hrgutn
nrcit ictzuenmn
4)ulun G
uir tiiint teni
Mumninehluſt

vintun.
n Arlinci, 4
erſen mmnhin
6 Mureuſuagte
eßhnfirarmm
hur nnein,

et.

uudinſeNi
1

. PXIXMV3. 6r
ſeu toti Mundo donaſſe, quam in omnibus non mo-
do ſimplicibus, ſed & diſſimularium partium cor-
poribus eſt machinata. Manifeſtü autem eſt, quoòd
in vniuerſum omnia corpora aut terminantur
perfectè rotundàfigurd, aut eädem terminari ap-
petunt, vtſunt öol, Luna, stellæ, Terra, liquida o-
mnia, plantæ, arbores, fructus,: legumina, caput a-
nimalis, collum, rachia, digiti, vbera, venter, ti-
bia, tali, &e. Ergo mulio magis totimundo corpori
ordinato &praſtantiſſimo hanc figuram Natura
eſt largita.

* Proba etiam quèòd Sol, Luna, ſtellæ, quæ & ipſæ
ſunt partes cœl, ſint globoſæ.

Solis, Lunæſtellarum item corpora, ſiaccurats
intueamur, circularia eſſe, ſonſus demonſtrat.
Lunam item, quando in nouilunio toto cœls
nullibi apparet, circularem nihilomimus figuram
habere eclipſes Sclares, circuloſeltæ euincunt.
At corpora illa non circulosplanos tantàm ſed
vndiquaq; rotunda ſiue ſphærica eſſe, in Luna pa-
tet. Ea quocung tempore, & loco cœli velterra
aſpiciatur, nunquam non rotunda apparet, quòd
inplana figura fieri non potest.
Ea item creſcens primé corniculata apparet en
parte quam Soli offert, poſt ſecta bifariam, deinde
pratumida, donec tandem pleno orbe luceat. Ildem
decreſcenti, ordine tameninuerſo accidit. Sedhæs
phaænomena in nulla aliafigura quaàm ſpharicaſal-
uaripoſſunt. Luna ergo, & inde etiam cateræ ſtel
4 (Juntenim eiuſaem naturæ & eſentiæ) ſunt
globo-

62 LIBER

globoſæ. Radij ve- a
r, quos ſtellæ ha- Rr
bere videntur, vi-
Jui propter debili-
tatem, & nimiam
ſtellarumn diſtan-
tiam accidunt-.
quod ex eo manife-
ſtam est, quod ad
mutationem oou N
lorum, & ipfi mu-
tantur ſeu conuer-
tuantur.

* V. Argumentum.

Phænomena omnium motuum cœleſtium non
tantuům per rotunda inſtrumental vel certè adro-
zunditatem circul, agcommodata) obſeruata, ſed
etiam per circulorum & orbium hypotheſes expli-
cata, ſibi inuicem conſtantiſſimà harmonià conſo-
nant. Quod cum in nulla alia figura præſtari poſ-
Eit, quin enormia ſubſequantur alſurda, ex ne-
ceſſitate coneluditur, cœli figuram aliam, quàm
ſphericam, eſſe nequaquampoſſe.
Quæ ergo ſequerentur abſurda, ſi cœlum ſtatueretur an-
gulare, qualis eſt figura trianguli, quadrila-

teri, pentagoni &c. Vel pyramidis,
cubi, octoedri, & c.

J. In.

3

.
emn/
Gsahih
inur rmi
gmihuma
iucni nin
uin u
mlimulni
,un heeneal
ubOrlelſaniun
Nrul zm
4
Aſmun ,
u ſbliul, Mn
fin ſegen fn

kalntbenn
d. Annon nad⸗

uoninetei,

kltle

7
Veonkipoe,
el geren
hlu
. ſß eſen

nunſtlhe
nunmi

6

wentun.

õ
merta eletad
puluelbnut,’
fhunhynltern
ſnihmmitnn
uſin⸗ rrllanin
uny Mrli, ern
mmin,
njſ⸗
beclunſruenu
tengbl,gutll⸗
jelpyumiti
eii, ⸗

PRIMVS. eoez

I. In extremo orbe concederetur vacuum,
vid. Licus ſine corpore, & corpus ſine loco, digre-
diente ſcilicet angulo adquo mundi iuxta motum
cireularem ex loco mundi ſeu naturæ in non lo-
cum, ſeu extra naturam.
II. In cateris orbibus inferioribus, qui &
ipß vtiq; eandem quam totum haberent figuram,
cum interſe mosuum velocitate diſorepent, acci-
derent orbium penetratione, aut certè rarefa-
ctiones, & condenſationes.
1II. Neccæli partes à terra aqualiter abeſ-
Jent.
Ergo cœli figura non planis ſuperficielus ter-
minatur, ſed tali, quæ intra ſe circumgyrata in

ſeipſam vergit, ſecpſam finit & includit.

Quid ſi cœ lum haberet figuram oui, lentis, cylindri,
vel coni. An non & hæ circumgyratæ in eodem
loco manentes in ſeipſas vergunt,
& ſeſe finiunt? „

Sadem contingerent quæ ſuprà: I. Seque-
rentur orbium penetrationes, ob polorum mundi
& ſeundorum molitium diuerſitatem.

I. Circenliſtellarumnon eſent proportiona-
les ad diſtantiann ſuam à polis.
III. Quin & natura cœli huiuſmodifiguram
irregularemi n corpore regulariſimo & perfectiſ-
ſimo non pote & non reſpuere.
Cælum er gototum, omnetq; eius & ſin gule par-
tet habentfi guram ex omni parte rotundam, hoc
est ſphæric am.
QVZINTA PROPOSITIO.
Deſigura Terræ & Aquæ.
*F lacpropoſitio trimembris est.
7. Demonſtrandum est, Terrenum corpus eſe
ſphar icum.
2 Aquæ Elementum, quod perpetuò terræ con-
iun lnm manet, ſimiliter rotundum zſſe.
S. Terram & Aquam ſimuliuncta vnum glo-
ͤ m conſtituere.

proba Terram eſſe globoſam?
* I. Argumentum.

4 Torra rotunda estſecundum longitudinem.i-
ℳ.

occaſu in ortum, & ſecundum latitudinem,id
eſt, à borea in anſtrum, (ſic enim Aſtronomilongi-
sudinem & latitudinem cœli & terra metiuntur)
Erg⸗

511

Piutaun

„
en

5
lyii
m civO

utole

1
)

Arrutarutm
urenahln
olocognitun et
Cnenttles ⸗
lhylſku Lurarde
nlamorientalun

Alce anſ⸗
Mn ieſt⸗

n rpnt

ge
u ſurcr, m Pet
ere.
Mhen jeun 6 heni l

ni han emmnien

0505v1TI0
SA

1.
entue
6, mmininu 4

umpuumen
tuutcuneſi.
ſnllullt unhl

legoboln
nentun.
nCen ngitu Am
rlun luntui
eunnAmuml
mind

P R I M V8s. „6 5
rgo à ſuſſiciente enumeratione, tota terræ eſt ro-
tunda.
Secundum longitudinem Terrä eſſe rotundam
demonſtrant Solis, &ůmnium ſtellarum ortus, oc-
caſus, 6& applicationes ad medium coli, & inde
diei noctiaè, initium, medium & ſinis. Ea enim
omnia citius ſpelctantur apud orientales quaàm oc-
dentales. Terra ergo tumida est, uius gratia o-
rientalibus bprius oriuntur ſydera, prius est meri-
dies, e: guanm occidentalibus. Quoniam aut tem-
poris ta diferentia cum diſtantia locorü perpe-
tuò deprehenditur proportionalis: neceſſe est tu-
morem hunc æquatlein, hoc eſt, rotundunz eſſe.

V Quoꝓmodo cognitum eſt hæc phænomena àpud
orientales præcedere?

PEx Ecliphbus Lunaribns, ad quas, etſi eodem
momento tam orientalibus quaàm occidentalilbus
appareant, illi
tamen ſomper
plures horas vel
à ſuo meridie,
vel ab occaſu
lols numerant,
quam hi.] Vr
illa &clipfis qaag
Ptolemæo teſte
libro i. cap. 4.
CGeogra. Arbe-
lis hora . post
Solis orrBen, viſa eſt, apparuit Carthaginenhibus
E vora

66 L I B E R
bora noctis ſocunda. Illic igitur tribus horis citis
etnox, quàm hic.
Siæ Plinius lib. 2. cap. o. dicit, qaòd Nobili avud
Arbela magni Alexandri victoria, Luna defeciſ-
ſe noctis ſecunda horaprodita ſit, eademq in Si.

cilia exoriens: hoc eſt, ſub primæ horæ initium.

* So‿un dum latitudinem ineſſe Terræ tumorem
patet ex eo, quod& logis boreablhoribus maior est poli
arcticialtendo: zubd plaresſtellaad boream non

+ ,7 à4 LZ - 2 * . 20
occiäunt plaresq, ad außirum manent perpet

abſeoon-

N.
ninn,
lyrvhrneche
shnn 1
lrt

7
R
SA VNHMWNOG⁰
mle 1,

entwnundet .
yumliſen
1 4
Gintalemuin
ſugſtßineen
GrCuugalge
Memumune
lmn iumh⸗
lani emjnn
umnlnt iua
Aiuffſirin
lmn ui
mnnn
MAurnne 64
ipnlkrgen 1

ennſmhe

66 L I B E R

hora noctisſecunda. Itlic igitur tribus horis citins

1 ſt.

um

—2

eRuox, quàm hic. nuiun
Sic Plinius lib. 2. cap. zo. dicit, qaòd Wobili avud 1 nun
Arbela magni Alexandri victoria, Luna defecſ di
ſe noctis ſecunda horaprodita ſit, Eademq in &. iemuh
cilia exoriens: hoc est, ſubprimæ horæ initium. ahe
* Soρua dum latitudinem ineſſe Terræ tumorem lri

patlet ex eo, quod& logis borealeoribus maior est poli
arctici altundo: zubd plaresſtellæad boream non

yntentnzin
4
Gjutalendd
Aulenige
Memun in
llhen Anmi
Lmmamn
Minlntinn
iufiein
lunfun
Nſefmettn

—

,Te,s . „ . 5
occidunt: plaresq, ad auſtrum manent p

1.
Mme
Dipnigtgeen
ientg ie
gen en
Cſißznis⸗
Aunlnn

erbetuo elzunt,
abſoon-

66 L I B E R

hora noétisſecunda. Illic igitur tribus horis citius Wammmd
etnox, quàm hic. mi ſeu
Siæ Plinius lib. 2. cap. zo. dicit, qadd Nobili avud 4 4 znn
Arbela magni Alexandri victoria, Luna defeciſ- e aneik
ſe noctis ſecunda horaprodita ſit, eademq in i. vnmuni

cilia exoriens: hoc &t, ſub primæ horæ initium. R mmmn
* Soαρundum latitndinem ineſſe Terræ tumorem 7 Drazöfs
patet ex eo, quod locis borea hioribus maior est poli e rnrl
arcticialtundo :zusdplaresſtella ad boream non 8WNY

cvumin ſen
14
Gintulenih
GOuautie
Menimlaln
lm An
Samamn
umnlntius
nßfftot
unſun
mſnnnn
Murmne 4
n Nkatdndn
ſulah
— ihner

Nunnenin

li Mepz
. 5 . . e 8
occidunt plaresq, ad auſtrum manent perpetuo “ aſnnt,

abſoon-

66 I. 1 B E R.

. . . .. . „ „
bora noctisſecunda. Illic igitur tribus horis citiunus

etnox, qudm hic.

Sie Plinius lib. 2. cap. o. dicit,qadòd Nobili apud

Arbela magni Alexandri victoria, Luna defeciſ-

ſe noctis ſecunda horaprodita ſit, eademq in Si.
cilia exoriens: hoc eſt, ſab primæ horæ initium.
* Soαρun dum latitudinem ineſſe Terræ tumorem
paiet ex eo, quodlocis borealioribus maior est poli
arcticialtendo: zubd plaresſtellaad boream non

occiäunt plaresc, ad außtrum manent perpetuo

abſoon-

o miint,

onerenunſie
cvumin ſen
1.4.

Grtetalenu

Cukange
Memumnln
lemn inm
Alnn mn
uumnlntiui
llnſß te⸗
Munmu
nmm en
NAlrnmt
Dipniatgele
ſenm aul
ſihnie

Nunnenin
fm
Mngen
Menne

66.
Sng

n

1
n

66 I. 1 B E R
bora noctisſecunda. Illic igitur tribus horis citins
etnox, qudm hic.
Sie Plinius lib. 2. cap. o. dicit,qadòd Nobili apud
Arbela magni Alexandri victoria, Luna defeciſ-
ſe noctis ſecunda horaprodita ſit, eademq in Si.
cilia exoriens: hoc eſt, ſab primæ horæ initium.
* Soρun dum latitudinem ineſſe Terræ tumorem
patet ex eo, quodlocis borealioribus maior estpoli
arctiei altundo: zubd plaresſtellaad boream non

—

occiduunt: pluresq, ad auſtrum manent perbetno

abſoon-

l

,.7.
ud
amnu ſuun
alenli

=

AN
in
,egAel
szn 4

,ynnentoet .
cevntln ſuns
4

Grtreu lenu

GCuugunge
emnumng
lhen inmn
unn mn
uuniintit
Außfſirin
unmu
eee in
MMrmne 640
ypnemur
ſembe
umaemn
ig ll⸗
Mnng

4
Mpn
Genpez,
4 Gnnt 4

66 IL. 1 B E R
hora noctisſec-unda. Illic igitur tribus horis citins
etnox, qudm hic.
Sie Plinius lib. 2. cap. o. dicit,qadòd Nobili apud
Arbela magni Alexandri vittoria, Luna defeciſ-
ſe noctis ſecunda horaprodita ſit, eademq in Si.
cilia exoriens: hoc eſt, ſab primæ horæ initium.
* Soρun dum latitudinem ineſſe Terræ tumorem
paiet ex eo, quodlocis borealioribus maior est poli
arctiei altundo: zubd plaresſtellæad boream non

ru RO
,ynmmumtu
wumlnpens
14
Giatulenil
ſugzißinee,
Gutaaſge
Nemumml
lhemn inmn
ſium mn
uniinti
unmu
ſmmnn
Murmb i
Dipniatgehen
ſunſa
64 ſprg

1
n tun
MiCneta

un
T
1l4
Manm
ge,

1
occinunt: pluresc, ad auſtrum manent perbetuo unte,

abſoon-

66 IL. 1 B E R
. . . . .. . „ „
hora noctisſecunda. Illic igitur tribus horis citius

—

eännox, quàm hic.
Sie Plinius lib. 2. cap. o. dicit,qadòd Nobili apud

Arbela magni Alexandri vittoria, Luna defeciſ-
ſe noctis ſecunda horaprodita ſit, eademq in Si.
cilia exoriens: hoc eſt, ſab primæ horæ initium.
* Soαρun dum latitudinem ineſſe Terræ tumorem
paiet ex eo, quodlocis borealioribus maior est poli
arctiei altundo: zubd plaresſtellæad boream non

occiduunt: pluresq, ad auſtrum manent perbetno

abſoon-

WN
1 1

urni
D
cevmtln hun⸗
Giutulenud
Guutaatge
Nemummla
lhen inm
ſma mn
umnlntiut
Außfirin
uayun
iſgoentn
lunm 14

Phlgtkan

Rtennien
enl emn
L Nwtk n a
Minnitne⸗
enainn
l⸗
itn tſone
ſp e
wahnint,

66 IL. 1 B E R
bora nobtis ſocunda. IIlic igitur tribus horis bitin
etnox, qudàm hic.
Sie Plinius lib. 2. cap. o. dicit,qadòd Nobili apud
Arbela magni Alexandri victoria, Luna defeciſ-
ſe noctis ſecunda hora prodita ſit, eademq in Si.
cilia exoriens: hoc eſt, ſab primæ horæ initium.
* Soρu νhum latitudinem ineſſe Terræ tumorem
patlet ex eo, quodlocisborea lioribus maior est poli
arctiei altundo: zubd plaresſtellæad boream non

,Te,s . „ . . „ .
occiduunt plaresq, ad auſtrum manent perbetno

abſoon-

irern,

l
, 9,
wſe

mnui un
M /
glbrlini,

N ℳ

1

4

1 paeke
Demn Eer ACNN
Av MN

,pnenentgen
Giutalenud
Guleunge
Nememmla
lhemn in
lani, nhen
umnliniiut
Aiußfirin
unmu
ſnmn
Mlrmge 1 4
Dihmiatlenen
ſemfebe

tle n

1 1 P RIMVS. 67
nnelni abſconditærquòd inſuper longiſſimi diei (& cum
gg er, hoc etiam caterorum dierum anni, ſua tamé pro-
NeENN portioneſeruata) quantitas in plures horas excre-
ni uluitss ſcit apud borealiores, quàm apud auſtraliores,
uheni I uikbas nec tanta poli altitudo eit: nec tot ſtelle Ppro⸗
nmtninn pepolum boreum inocciduæ, at plures ad polum
nmeſelenunm anſtrinum non ncognitæ: nec tanta dierum diſ-
llmhuniinneſ, erimina. Quæ cum & ipſa cum locorum diſtantia
elfelialem proportienentur, patet latitudinem terræ a«qua-
biliter tumidam ſiue rotundam eſſe.
1I. Argumentum.,
Orauitas Terrædemonſtrat, & etiam poſtulat
ſeu eſſicit figuram eius rotundam.
Grauia enim eo epſo, quod medium mundi ap-
Petentia perpendiculariter in ſuperficiem terræ
delabuntur, demonſtrant Terræ fiuram talem
ſſe, quæ omnes perpendiculares tranſmißſas adl
vnumpunctum deducat, ibig, concurrere fuciat,
talis autem eſt ſphærica.
Iiem quoniam grauia vndiq; pariter ad medi-
um appropinquare nituntur, fit vt à maioribus
vellantur minora, & à remotoribm vrgeantur
propiora, donec ab eodemmedio circ-umeirca par
ſit eorum diſtantia. Ex quo tundem neceſſariè glo-
boſa figura eficitur, uius ſuperfieiei omnes par-
tes à centro æqualierremouentur.
*III. Argumentum.
V'mra terræ perpetuò in omnibns lunaribus
&νuſ[ſ/us est rotunda, ergo & irſa terra.
S 2 V. Ar⸗

68 L I B E R
IIII. Argumentum.

Eam terraæ eſſe figuram perſuademur, qua poſi-
ta phænomenaſaäaluantur, nec ñmpen gimas in ab-
ſurda. Hot autem ſola globoſa figara Praſtat. Ter-
ra ergo globoſa est.
Eih enim Terraprotter ingentem ſui magnitu-
dinem, nobis, qui cum ea nequaquam comparan-
diſumut, videtur plana: Eam tamen nec totam,
nec certes interuallis planam (quod in ylindri,
coni, cubipyramidis, & huiuſmod Feguris fieret)
&ſe, ex es patet, quod in eadem planitte habitan-
ibus eαlen momento ſtetlle orirentureadem die-
rum initia, ſicut & in-
crementa & decremen-
ta eſſent: Sſdem boris
eclizſes conſpicerentur.
eadem eſſet altitudo po-
GVEICA, lartet. PErogredientibus
S autem in alte ram plani-
tiem hacçomnia non ſen-
ſim, ſod ſubito mutaren-
tur. Hs autem refraga-
tur omnis experientia.
Qusd ſi caua eſſet aut
Soaus Rguram referens:
Rellæ prius occidentali-
bus orirenturiborealilbus
polus auſtrinus attollere-
tur, & contrà: Sole in

aſtuts

i,

,

le

11

,t, „
%

B 1 3
Guntnn

det.
npſin,
e n n

Pulmne 4
lfſnenge

itenenſing
eſehun nn
Lntanen er
nn gul cin
lſnv ſeu 4
euen unnelen
ANeonyenirecter
un mna, ſol;
Crenenta Glenn
. en. n
Algſer lanfeen
* rahnut
n. nuguien
uinirilan
n haconnu l
inſel ſuhn mun
r. Mantem re,
rmnuerpertn
ulſbu
luufenmſſi,
elt muf Eendd
zwameluii
lal,
jr, Gmin

66

7

P R I MVS. 69

aſtiuis ſignis verſante, dies breuiores eſſent in ſep-
tentrione: Et, nullibi medium cœli conſpiceretur.
Et vtiſummatim dicam quacung, alia figara
Terræ conceſſa, futurü erat, vt grauia ad vnum
centrum tendentia, non vbig, rerpendicularia
ſſent horivonti, ſed vtplurimum obl,qua. Item ſi
aliam haberet figuræns vmibra eius, qua corporis

opacifiguram imitatur, in &lphlunari ampro-
deret.

Obiectio. In terra ſunt mult' altiſſimi montes, & profan-
diſſimæ valles, ergoterra ratondza non eſt.

Montes & valles ſi conferantur cum ingenti
terræ mole, non halb;zent vllam ſenſibitlem magnitu-
dinem, ſicut hoc eclpfium lanarium argumento
comprobatur . quibis Propter montiunn quamnts
altiſſimorum faſtigia, & vallium gauitates, niheil
prætumidun mt hiulcum cernienr. Veruntamen
corpus terrenum propter illas ipſas allium rimua-
las, & montinnm tubereula, rudenz & minu⸗ bo⸗
latum globum eſſo fpatemur, qralém n imirum non
E 70 bi⸗

70 L I B K R

nobiliſimam aut politiſſimam figuram ipſa terra,
inter elementa ignobil,ſima & infima, exigit.

Proba Aquam eſſe rorundam.,

* I. Argumentum.
Aquam tumidam eſſe Nautæ referunt. Iſß
enim ſignum in littore maris citins ex ſummitate
mali, quàm ad pedem eius ſpectare poſſunt. Quin
etiam in pelago medio, præater cœælum & aquam
nihil vident, Appropinquantibus autem ad ter-
ram, primò montes altiores, post locahumiliora,
tanquam ex mari emergentia conſpiciuntur.

*II. Argumentum.
Aquaſecundum longitudinem & latitudinem
est rotunda, ergo tota rotunda est.
Probatio huius eadem est, cum ea, qua Terram
rotundu eſſe probauimus.] Nam in Mari Aegao
plures horæ numerätur ad eclipſis olſeruata hora,
quam in mari Thyrreno, quia illud iſto orientali-
us, ergo ibidem citius oriuntur ſtellæ, prius illa-
ceſcit dies &. quàm hic,: Idem in mari LThyr-
rene

—

51

roluf 4
D
vunh,i

N

crmn
urlu
ismun
inttA
mgunnih.
Huelmnkekin
mrtegirelii
naner l D
,Nhren, i
Auſenin
, Gntui 1
Gunſlern
I
naym
ina ſii

„

imn be
lſzt in
hſmn
ſunnle 4
inumt
IIl
lninun
Antemen
ſpiſfnenen
in Alle⸗

11

eſtnmn
Ranſſneme /,
ſin

elennnin

unenin.
e Musnſrn
nmitind erſn
ans heltn Mſin
pruter nlin G
nunnihu uutn
mu, zilk vsind
Nenutinfhimnmn

meitn.
udteng uſn
Nuultef,
unti, ,ℳli
Mn in M 4
ault⸗ Nemutk
uuili Pinm
nuilarfllui
, Mnu
3

PRIM V s, 71

yeno & Herculeofreto & alis vſu venit, ergo Ma-
reſocundum longitudinem tumidum est.
Sic in ponto Euxino tanquam borealiori maior
obſeruatur diei lon giſſimi magnitudo, plares ap-
parent ſtellæ inocciduæ, & polus altior cernitur,
quàm in mari Affrico: quòd auſtralzus est. Idem
contingit in mari Anglico, et ſinu heſperio, & alijs.
Hinc Portugalenhum Nautæ iuxta lttus Afri-
cum nauigantes venerunt inplagam meridiona-
lem, donec polas auſtrinus tantam ferméebhaberet
altitudinem, quantam apud nos boreus. Ergo
aquæ ſecundum latitudinem etiam tumor inest.
[Cumq; differentia illa itidem cum dſtantia
proportionalis ſit, manifeſtum est, Aquam rotun-
dam ſeu ſpharicam eſſe.

1II. Argumentum.
Partes corporum homageneorum hbabent ean-
dem figuram quam totum. Sed guttula deſtillan-
tes, vel ros in herbarum lanugine velut partes
aquaæ, quin potius omnia, quacunq; liqueſieripeſ-
ſunt, rotunda fſigura terminantur. Ergo mnlis
magis tota mua.

III. Argumentum.

Cumq; grauitateſua ad inferiora loca deftnat,
donec en implendo altioribus adæquets neceſſe A,
ſuperficiem eius à mundi imo loco videlicet cen-
tro, æqualuer tandem ſocaundum omnes partes
abeſſe, & ſic figguram rotundam conſtituere.
4 Pro-

72 L I B E R

v proba Terram & Aquam con ſtituere vnum
globum.

Eihſi vtrumq horum elementoram per ſe, &.
Jua natura debebat globum conſtituere Naturæ
ja nen Opifex propter animalium vua & dſam,
baæc duo elementa in vnum globum vna ſuperſicie
comprehenſum coaleſcere feæcit. Quod autem in
globi formam coierint, peregrinationibus terra
mariq; cognitum eſt, quibus deprehenſum est,
quod quocunq; pelago ſuperato, rutſus alia loca
arida inueniantur. Item, quod omnia loca, terra
mariq; omninopari modo cum diſtantia aà ſeſe, ap-
parentiarum cœli mutationum proportionem ad-
æαare ſoleäant.
Et quid multis? Terram & circumftuentes

aquas rotundas eſſe, Vmbra earum in eclipſibus

lanaribus clariſſimè teſtatur.]
Notandum hic eſt. Aſtronomi, nec non & Geo-
graphi, non vulgares tantuàm, ſod etiam omnes ſci-
entiarum harum Artifices, globum hun exterra
& aqua conſtantem, conſueuerunt non niſi, Ter-
ram, aut, torpus ſeu globum terrenum, nominare.
Vir quòd Terra ſitin medio vniuerſis quòd vnus
gradus in ſuperficie Terræ æquet 7. milaria ger-
manica, & e. quibus locutionibus Aquæ elemen-
tum nequaquam excluſum accipitur, ſed breui-
tatis in ſermone ſtudio, denominatiohuius globi
fitaà partepotiore, qua est Terra. Quodhic mo-
nuiſſe ſatis est.

SäE X-

P

gI
I eh

hunlelli

holu ſinn

ulmmn ſtet
nluunnm

clumat
N

rmmen
Nuul ement
Guniliniieſ

4
14
funnle,⸗
mntlinn
in
Nlnninn
minntiin
ℳ
mimu eh
nulnign
unggti d

3 1

Ananene
a.

n lenen,
lnenmn 6
1 N
m lſner.
nmalun i⸗ Eie
AEA
””
n ilunnniee,
Njeſect. Ong n
feet, dut iltn
henennatunu,
guhu lehrttein
ſihenin, mſudle
nguilinnili

tundfundiſt

unamn nporuoten:

enin artintie

nhtenmm ineig
len.
ymmi, hee n
un launm
in blunlun t
mueruntnn ,i
errenumm, notllt
Alunnueßß:guitn
14tter I.llurtt
oniu Aſuten
n ucpiun / 1
eroniruto ilh⸗

1Teme. Ouller

&l

neftin

PRIMVS. 73
SEXIAPROPDOSITIO.

De loco Terræ.
In quo loco Mundi Terra repoſita eſt?

Secundum vſu receptam ſententiam ſtatui-
mus, Terram in medio mundi ſitam eſe, & ſice
centri Mundi vicem obtinere.

. .M 7
Proba Terram in mundi medio ſitam, cen-
tri rationem habere?

* I. Argumentum.

Terra vndique à cæte
æqualiter abest. Ergo est in
medio mundi, & ſic cen-
trum Mundi.
Probatio alb apparitioni⸗
bus ſtellarum ſumitur.
Eæc enim vbinis terrarum
quolibet tempore in ezgdem magnitudine, & di-
ſtantia ad ſeinuicem conſpiciuntur. E rgo terra
ab eis aquabiliter abest.

XR1. Argumentum.

Horixon circulas ſecat omnes circutas cœleſtes
maximos lifuriam, ſiue in centro. Ergo Terra,
quæ horiæ ontis centrum est, eſt etiam commune
omnium circulorum maximorum, && per conſe-
guens, totius Mundi centrum.
Antecedentisprobatio. Teſtantur enim ob-
ſeruationes, quòd ſtellæ tam fixæ quàm erraticæs
E 5 diame-

74 L T B E R
diametroſibi inuicem oppoſßitæſoleant ortus & oc-
caſus ſuos exquiſité vermutare, ſic vt nunquam
velſupra velinfra horiævntem ſimul ſint, ſed ori-
ente vna, occidat altera. Ex quibus manifeſtum
est, medietatem mundi (& ſic omnium circulo-
rum maximorum ſemicircumferentias) ſupra
horiontem eſſe. Item eclipfium lunarium matu-
tinarum & veſpertinarum argumento cognitum
est, quòd Zodiacus non modo bifariam ab hori-
zonte ſemper diuidatur, ſed etiam quod eius me-
dietas vna omni die & nocte artificiali ſupra ho-
rizontem aſoendat, in iſtiuſmodi ecliphibus enim
virumq; luminare, quæ tum ſunt in Todiaci locis
diametraliter oppeſßtis, in horiæonte aſcendeni al-
terum, alterum deſeendens conſpicitur. Ergo
Terra in medio est.
III. Argumentum.
Arcus circulorum in
terra deſeriptorum, de-
prehenduntur proportio-
nales ad arcus circulo-
rum cœleſtium, hoc eit,
Rectæ ex centro terræ au-

quàm terrenis circulu

arcus ſimiles. Ergo habent idem centrum, quod

terræcentrum eſt. Ipſa ergo in medio est.
Nam ſingulis is. miliaribus in globo terreno

correſpondet in cœlo gradus vnus maximi circuli.
Sic

ferunt tam de cœleſtibus

GM

mulfllli4

.
*
V

v.

4

—

e

engiert ſe 8
n be e
,E gutunini
6 Nrmtingn,
mentunkreſtc,
erigſunhigung
cunc unennint
nnuli hfun 4
r alaun iitt
Huule ftu
ſuſud nlin
uun ſint n ut
irluntonne ne
õ

nunenun
Auenin
e ſerptmm,
lkulmnurhiß⸗
ulr A A
ndtlſiun,
llercenmiin
ſmun un a,
gin terreni
,ntilenteninmn
npnnuhi .
mnhun ,
vnuni

„

— ”õ

P n IMVS. 7 5

Sie ſingulis is. gradibus longitudinis cœli, Corre-
ſpondet in Terra vna horatemporis, & .

X 1JII. Argumentum.

Hoc idem ſublunaria demonſtrant. Grauia
deſcendunt ſecundum diametrum mundi, cen-
trum eius avpetentia. Sed quoniam grauia vbanis
— locorum perpendicula-
riter ad ſuperficiemter-
ræ delabuntur, docent
omnes mundi diametros
ſeſe intra terram ſecare.
Centrum igitur mundi
intra terram est, && per
conſequens ipſa Terra
circa mundi centrum

reſidet. V.
Terra nec
Neegeeglein — in æuatoris
I etect plano extra
r , axem mundi
* e&st, nec in axe
n S Mundiertra
* quatore, nec
ſ extra vtrüg,
e Rͤmul. Ergoin
. troque ſimul

5 et, videlicet
in axe mundi & plano aquatorie, hoc estin mun-
di centro. Quo-

L IB E R
Quocung enim alio poſitu dato, neceſſe foret,
non vbiuis mundi medium, ſed vel plus vel minus
Jſupra horizontem conſpicienec vbique æquari
diem nocti, Sole parallelorum medium obtinente.
nec eclipſes lunaresſieri in Zodiaci locis oppoſitis:
nec diern
T 7

“H

76

decreméta pa
ria eſſe alia-
que infinita

cöbſequi. Qui-

Horiʒ. rec E. 7

us tamen
ommnibius vni-

£

1

E uerſalem exr-
perientia re-
ll clamare no-
tiſſimum est.

Eſtné autem Terra centrum munqdi, vel
circa centrum?

Virumq;. Terra enim in ſe contſiderata cum
tanta ſit, vt puluiſeuli adpilam maiorem habeant
proportionem magnitudinis, quàm altiſſimi mon-
zes ad terræ molem ſicut infra mox videbitur)
centrum certè ſiue vunctum non est, ſed circa
centrum mundi, quod ipſa intra ſe habet. Sic eti-
am ſi cum Lunæ & corpore & ſphaæra confera-
zur, magnitudo eius valae est notabilis: Ipſà enim
potest motum eus per parallaxin multipliciter
variare.

ineremeta &

inn l in ate

eralen

1

.
Vuit,
nſieſleu
fun nunte 4
nngiin

, 7 , 1
Vllierr li

Ner
oenne
Cetnene

Mnce
ſmmmt

ennum nunii el
Enttun!

nirſetulſlirusn

nlanmnaren i
nigtinalſin
4 ufn nor ln
Cen mon eſl 1l
ſaumneſ⸗ Mlr,
jmi Plen te
,Anmale

. 4
lenir
i

PRIMVS. 77

variare. Vmbra quoq;, terræ Lunam totam tene-
bris inuoluit, & in ea aliquandiu morari facit.
Sed ſiad orbis ſtellifers, vel adſpharæ Solis capa-
citatem conferatur, nulla ei inest magnitudoſen-
ſu perceptibilis, ſod tantum punti rationem ha-
bet, banc ob canſam Terraipſa centrum est.

SEPTIMAPROPOSITIO.
De proportione magnitudinis terræ
ad colum.

Proba Terram ad cœlum collatam omnem
ſenſum effugere?

*I. Argumentum.
Siterræ moles ſenſilbilis eſſet ad ſphæram ſtella-
tam: stellæ, eurumq; diſtantiæ in diuerſis elimati-
bus eodem tempore obſeruatæ diuerſimodés ſe ha-
berent. Septentrionalieribus enim ſtellæ auſtrinæ
multo apparerent maiores, & econtra. Sed ne mi-
nima dejerentia deprehbenditur. E 1go, &c.

*II. Argumentum.
Spharæ ci reulorum, motus tantuàm circa vni-
cum punclunm quod centrum est, regulares eſſe
poſſunt, non circa plara. Sed obſeruationes motu-
um ſtellarum ſuperiorum, quin & Solis, tam re-
gulares deprehendunturad centra inſtrumento-
rum in ſuperficie terræ (qualia ſunt gnomones,
quadrantei, ſphæræ armillares, ſolaria horologia
ſcioterica, ſicut & omnia ſuſpenſilia) quàm ſi in
1ſocenero terræ fierent. &rgo centra inſtrumen-
torum

78 L I B E R
torum ad ſenſum pro eodem cum terræ centro ha-

bentur, & per conſequens totius terræ molæ pun-

&ti rationem habet, centrumſpheræ solzs &ſupe-
riorum orbium exiſtens. .Y

* III. Argumentum.
Ommnishorivxonſecat maundum bifariam, Ergo
in centro. Quare oculus videntis, habebitur non
tantüùm boriontis, ſed & mundi centrum com-
mune. Igitur diſtantia centrorum terræ & viſus
neſtri reſpectu cæli penitus euaneſcet.

IIII. Argumentum.
Copernicus demonſtrat Solem in Apoggo à
terra abeſſe nzg, ſemidiametris terræ. Huiuſmodi
autenz linea, addita velablata vnitate, ſenſunon
otest animaduerti vet aucta vel decurtata eſſe.
Ergo Terraad ſolis faſtigium omnem ſonſum ef-
Ffagit. Ea enim ſonſebilem rationem habere dicun-
tur, quorum differentiaſenſu percipipotest.

* V. Argumentum.
Simaiora corpora propterlongiorem remotio-
nem tantilla apparet, vix pro punétis aſtimen-
tur, mulio minus terræ quatitas ſenſibilis erit. Sed
ſtellæ, quæ in clo minimæ ſextaæ magnitudinis
ſuntiab Atphragano cenſentur decies ollies maio-
res eſſe globo terreno (quas tamen multò maiores
ſſe dubium non est)antum velut punctula ful-
gentia apparent: olitem, qui à Ptolemæo demon-
Rratur centieſexagiesſexie terrenoglobo maior,
ix

711

ANalaun

ganhnfnt⸗

m /ℳℳ

t⸗
11 4
.
ulitlii⸗
g n
ult
verl e/n
)

Cbetereſi

U D

e h
uſii zunu⸗

Mhuenntn
Munmunizmui
uilun ſelinn
D hlenum

nnenn,

I L
Mnane P RIM V5. 79
. ſe . . . —— ..
en mnunn 1 vix pedalis iudicatur. Quidigitur de Terræ exi-
munſtois itate ſentiendum bpret, ſiliceret eam extantoin-
. ternalloſpectare? dubium non eſt, quin penitus —
n enaneſceret.
M 3 VI. Argumentum.
nun ſand Si terra magnitudo eſſet ſenſu notabilis: nobis
4 belimn in ſuperſicie eus degentibus omnia contingerent,
7 4 .
Onnliennnn quæ ſupra dilta ſunt euentura, ſi terra extraæ
mmnnm, mundi medium eſſet.
mehaneſa, . Terræ ergo
unennn, quantitas nec ad
Su Nln n 49 Solis Ppharam „
multo minuns ad
mimunt Hiſſ boras
luunnlut, in Zup e v. .
e
uihillAenmnu Llenſt, woribus
4 ane n bou†rτI1w .
nmunſ, n ſenſu notabilem
nunmten atere in . .
e/ Horeſt differentiam pro-
er ,erattpoteſt.
Mc ereare potest.
manun.
nylnmmnnt OCTAVAPDROPDOSITIO.
un zulilin De motu, ſeu potius quiete globi terreni.
iaſelſilienn Mouetur ne Terra?
4 aA . .
e Terra in mundi medio exiſtens, motu locali
ter ulimm nonmouetur, ſed immota quieſoit.
r Mlf „*proba Terzam immobilem eſſe.
m velut ,ANR
vi tauen *I. Argumentum.
4 n Centrum cirenli vel globi in conuerſione m
uuneng. mobile

8 0% L IBE R

molile quieſcit. Terra est centrum mundi. Ergo

immobilis est.

II. Argumentum.
Omnes partes Terrænaturaliter feruntur mo-
u recto ad medium, ibiq; moueri deſinunt. Ergo
ibidem & ipſa & tota terra quieſèunt. Corpora
enim quo ſecundum naturam feruntur, finito
motu, ibidem quo mouebanturimaturaliter quie-
ſcunt.
Natura item ad incerementa rerum naſcen-
tum promonenda „quietem amat, quæ alioqui
motu impediuntur & deſtruuntur.

*III. Argumentum.
Terreæ toti, quatenus tota est, nec rectus nec
gireularis motus competit, ergo nullus omnino.
„ Proba terram motu recto non moueri.
Si terra moueretur moti recto, ferretur deor⸗
ſum, Sed:
Quæ magis grauia ſunt, velociss cadunt de-
orſum, & relinquunt poit ſe, quæ minus grauia
ſunt. Terra ergo cum ſit corpus grauiſſimum &
maximum, ſirebto motu moueretur, velociſſimè
decideret. Inde fieret, vt minus grauia in acre
tanquam ſuſpenſ relinquerentur, dum terræ ve-
locitatem aſſequi non poſſent. H
Relmqueret em medium mundi.]
Preæterea rectus motus breuibus limitibus in-

claditur. Terra verò motum continnum, nullis
termi-

74½

viummgin
amhathr,
pmuſiiid
vmnunt
iln At/
amun
giskiuß
ilack lnnt.
iymſet
Imlugn t
ſm nun Man
Uunlum. e

lentterl
haum noet⸗
Wudmtorti
mſem nr ſia
lenn lin ͤen
umurng
uſmn, G te
mintlrentun 6,
mnlumemwne
alnutmninei,
lnſeſpprt
enng ehenenn⸗
Mimt

ang
ibefen g,

1
iennn,

INLA

ckennnn

Uunenun
uunli,ſn
nuunteſnn

ma gutſn, nn

unmn kunmn ,
Aanun trtline
1

enun nn i⸗
llen andt, c
Aſuuncn,

unennn.
lets ein net echt

ennenn uloi

honnledo non noeti

nurelfeneuurt

r, ilentootnt
tengu uuſſmn
nuctmn, id;
t in ruute
renur dinimni/

ſen.
bmmul. .
eululy
un annin ,,

PRIMVS. 8
terminis interceptum (ſ modò aliquis ei motus
competeret exigeret. .

Qun potuus js tantum corporibus „gquaæ ſocun-

dum naturam ſe non rectè habent, vtſunt, quæ ex-
tra ſuum locum naturalem extruſaæ quaſi pere-
rinantur, motus redtus competit, vt nimirum in
locum ſuum redeant, quo conſecuto, ea quieſcere
manifeſtum est. Sedterra, quatenus tota, loco ſuo
iam reſidet. Ergo quieſeit.
[Terradenig necſurſum moneri poteſt, cum
Fiſummè grautz, nec etiam deorſum, cum iam ſit
in infimo loco mundi. Ergo immobilis quieſcit.]

* Proba Terram circulatiter non moueri.
Si Terra ab ortu in occaſum circulariterfer-
retur, non acciderent ortus quotidiani, nec eſſent
dierum & noctium viciſſitudines, ſod alibi ſem-
per eſſet meridies, alibi ſemper ortus, &c.
Quòd ſi alio quocanq; circulari motu ciere-
tur: nubes ſemper, & tantùm in oppoſiram par-
tem volare viderentur: Grauia proiecta ſurſum,
nunquam relaberentur in eundem locum: Eadem
etiam decidentia non inciderent in locaperpendi-
culariter ſibiſuppoſita, pernicitate enim Terræ
ſubducerentur: animalia item & ædifioia quaſſa-
ta hac motus vehementia collaberentur: Partes
inſuper terræ (etiamſi terra quotidiano ſaltem
motu volueretur) ob inſuperabilem celeritatem
omnes diſpergerentur, & ꝛotaterra diſſipata iam
F dudum

14
ſpemmit 4
ocun1

82 LYB E R
dudum cœlo C quod ridiculam eſet) exci- 1
diſſet. *
Poſtremo cùm Naturaſimplici corpori non ni- thul
F vnum motum ſimplicem conceſſerit. Terræ au- lumnnß
rem competat motus rettus (quod videre est in
partibus eius) ergo crcularem motum ipſa ſibi

.
nt /

1 . 9 ſn 4
anſiß e

Inun enninii

vindicare non potertt. —⸗ znng lre
Terra erge iam ſuo loco, qui est centrum
Muandi, collocatar quieſcit mmobilis. oim mntnt
CONCLVSIO tfnn4 mnl
Tertia partis. unma
HNMisitaq, totins Aſtronomia fundamentis de- Reuuattinn
monſtratis, manifſtum est, ſpharam materia⸗ iune

lem & Theorias (quibus tribuitur figura rotun-
da,circularnq; æqgualis motus circa centrum ro-
tnndumimmobile) poſſe eſſioies partium mundi
appellari, & idcirco en demonſtrandis motuum
cadlorum varietatibus omnem diuerſitatem co- munteuſe⸗
ràm ſpectandam & manibus pälpandam conte-
dere, propterea quëdquacung, hicſunt, omnia in
mundo eodenz modo ſe habent.
APPENDIX I E RIIAZ
TARTI S LIBRI PRIMI.
De dimenſione gloli Terreni.
Superioribus qua defigura & magnitudine

Pywimrmn te

globi terrenidittaſunt, non incomimode locus hic e0 um
. . . — . hte,
de dimenſione Terræ annettitur. QLuanqia enim iſaen
lcytpe

Geographicns magis ſit, quia tamen fundamenta „
eius nlmnerhee .
7adfe

11E

Oru,
1,
inſt,
urcſinlertn,
Glungnn
nlnteſcl n
alu/ ll nilce
tlinen ntun

lun gui eſ an
mmntkite.
CI VSI0
ipure.
nmun ſiniimni
n l, herm uin

.
0
17
.

Mnntur ſim
1nita ArCA Hr
dpuspwnun n
ulenugfmä, nin
pvem Auleſſtten!

ung Cunnnn

eh.
ILN 1!1
3MI HüI
,All Lertenn
,69
Prmu Me
6
nmonli
96
lteu. e⸗
utoNel M
uui. 4

P R I MVS8S. 8t
eius ex Aſtronomia dependent: quia item non
modo in ſpherarum caleſtium magnitudinibus
dimetiendis terræ ſemidiameter Ppro regula aſci.
ſcitur: ſed etiam in ipſo globo terreno phanomena
tam primi quam ſocundori mobilum diuerſimo-
deſecundum locorum diſtantiä variantur: Operæ
precium est ambitus Circuli maximi in terra,
einsq;, diametri dimenſionem in aliqua menſara
vutgariter nota cognitam eſſe. Ex quibus facili
artificio Areæ circuli maximi, iteæm Juperficiei
Sloboſaæ quantitas, &tanden ntegra ſolidita lo-
bi eius in eadem menſara data mueſtigari potest.
Quo fundamento innoteſcit am bitus cir-
euli magni in Terra?
Primo omnium, partis alicuius tertæ tirceuli
magni in globo terreno deſeripti menſuram cer-

tam in ſtadijs vel miliaribus, vet ſimili dimenſio-

ne cognitam eſſe neceſſe est.

Quomoòoο partis alictius eettæ citculi in globo terteno
deſeripti certa menſura cognoſcitur?
Hoc Artiſibesexvlſeruationibas phanomenon
rœleſtium dinerhis locis habitis, & cunm diſtantia
locprum interra itineraria collatis indagarunt.
Sic Erathoſtenes animadnertit vnam quinqua-
geſimam cireuti maximiin terra paäartem contine-
re yooo. ſtadia, Tantam enim d, repantiam ap-
parentiarum colzſtinz, & interualli itinerarij,,
comperitinter svenem ecui Sol in ſolſtuio æſtino
2 Pr. A

84 L I B E R

præcitè verticalis est) & Alexandriam AKP gypti
vbi eodem tempore ol 4 Zenith abest quinqua-
ghιlma circuliparte] intereſſe.
Poſidonius ſimili ferè rationi innitens tribuit
—,— vni quadrageſi-
mæ ollausg cir-
culi maximi ter
reniparti, 700ο%.
ſtadia, tanta e-
nim inter Ale-
xandriam dAe⸗
Sypti & Rhodü
itineraria inter-
capedo eſt, tanta
etiam c&li va-
rietas deprebenduur: Canopus enim ſtella quæ in

Rhodo horidoptem vix ſtringit, Alexandriæ ad

quadrantem ſigni, hoc est, quadrageſima oltaua
circuliparteſupra hori ontem eleuatur.
Ptolemæus vni gradui, qualium totus circulus
lobi terreni habet 360. aſſignat voo. ſtadia.
Alphraganus teſtatur, tempore Almeonis a
mulis dotctis Artificibus qui eam ob canſam con-
uenerant: deprehenſum eſſe: quod quilibet gradus

maximi terreni circuli contineat 76. miltaria, &-

beſſem vnius, qualium vnü miliare habet 100⁵0.

cubitus, cubitus vero ſex palmos.
Albategnius ſiue Mahumetes Aratenfis, vni
graduiaſſignat b. miliaria, quæ (inquit Sferè duo-
rüm dierum iter continent.
Kecrn.

orimne ni
oum
mrni
Dotrmöhun

g demmn
eöN e

4 3
Renſte
11
d ninen

Crodighen

muni 4

Rhneun mla
ninſc
Nuneylagy.
1 geug,
ieni eie
ulnlne

Min n,

ulate

2 Aleuth ini6 8
dent e
hertſi.
ſemuuni nn er B
n uct
nt oliau t
Nlinerine
renipmnt 1
ahe, iui
— un im/
vletan

nS
iſerarial
heleft
emun ul
Vupu enm ſlee
pupt, Alint
,gacuhtſnt
uen eleuann,
,Nueln u
ruhl flt
,unpie Apin
Menn A5atſnt
lehuil gultthi
munrstſt
nimlane ais
lmet.
unute Aumßi
dupift

1.

n

4

P RIMVS. 85
Recentiores vni gradui circuliterreni corre-
ſpondere ſtatuunt communiter 15. miliaria ger⸗
manica, quidam 16. &.
Diuerſitatis huius ratio eſt, partim, quòd Ar-
tifices non ijſdem menſuris vſi ſunt, ſicut nec
vbiuis eædem, nec æquales habentur: quod
etiam in miliaribus noſtratibus vulgarum eſt.

Nam alia ſunt miliaria communia, maiora ſunt

Sueuica, maiora item Heluetiorum &c. Non
rarò contingit duorum locorum diſtantias à
tertio aliquo æquales, verbi gratia, vno miliari
æſtimari, quorum tamen alterum eſt iter vix
ſeſqui horarum, alterum vix tribus horis confi-
ci poteſt: Partim verò in aliquibus accuratior
diligentia deſideratur. Quare mirum non eſt,
ſi Artifices tantopere inter ſe diſcrepent.
NoTANTVMhic. Miliare germanicam
commune (iter duarum horarum) aſtimatur
vulgo quatuor miliaribus Italicis. Miliare Ita-
licum olloſtadis, ſiue 100o. paſſibus: vnde etiam
miliare appellatur. Stadium in . paſſibus Roma-
nis. Paſſus quinq; pedibus. Pes vulgo diuidebatur
in 4. palmos, ſiue in ſpithamam & palmum. opi⸗
thama in 3. palmos. Palmus in 4. digitos. Digetus
verò æqualis habebatur quatuor granis hordei ſe-
cundum latitudinem poſitis. Sed noſtrates Achi-
tecti determinantpedem /2. pollicibus ſiue vncijs,
zwelff Zoll. Spithamam autem metiuntur no-
uem pollicibus.
F 3 Quomo-

aß L I B E K
Quomodo ex partis alicuius data dimenſione
inuenitur ambitus?
Per Kegutam proportionim, quam Detrivo-
zant. Qug enim eſt proportio datæ partis, ad to-
tius circuli omnes partes, esdem est datacinsdem
partis menſuræ, ad totius circul,i menſuranz.

Iuxta Eratoſtenem.

Pars babet ſtadia quot habent partes
1. F7000. 05*
Ffacta operatione prouentunt ducenta quinqua-
ginta mille (270000) Rtadia.

Nota. His 2 oοäâ ſtadizs in 360. gradus diuißi,
cedunt vni in circulo magno in Terra gradui 69 4.
Kadia cum dimidio ferd. Quia autem is numerus
à 7oo. (numero pieno & rotundo) parum abest:
ideo vniin Terragradut, Eratoſthenem 7oo. ſla-
dia attribuere cömuniter aſſeritur. Hinc goo ſtas
dia utſum per g6o gradus multiplicata, reddant
σ‿ unitm, Terræ 2sοoοο. ſtadiorum. E nde hionu-
merus communiter, quaſi ab Eratoſthene tradi-
Nüus, 1 6οaρſtnr.
Ethanc (252 ooοa.ä. ſtadiorum) menſuram Ro-
mana computatione conficere, dicit Plinins(lib. 2.
cap. 105.) trecçencies quindecies centena milia
paſſaam (317οοσο%ο%. ρ.h.e. ivoo. miliaria Ita-
lica. Qutur vni graduiin Terra cedunt b. mi-
hiaria eum dimidio; qui numerus ferme cum

Alba-

5
eH
1146*2*G
MNN

.,

6 1.
ſenonuCe

Mintilti

4

π

ailern

.
faunniull et

us Auunte
s⸗ u

AI
MA elee
ul h a⸗

albi
lter⸗

n
aenin
rtion,
nunmn
Vegtt
eſze, 4
lele

m

1 gn lene⸗

7
4

.

t ralui
mn lemipult,
y⸗ tenri une.
Inuui, nmun
vbruſtrnen e,
Aſerunr Mnc:zu

nllpcute, elt

, or. ,,
unmn Nidelin

Eraidtvevent

nun] melſnnl
rexdicit AA/
9,
aeciet cented?
,zinu. lan/
Terrt Cel

or
1uer ſe N

7
nn uenggin

P RIMVS. 57
Albategnio, ponente 5. miliaria, Tt ſupra di-
ctum, congruin) Inprobum (addit Plinius) au-
ſum: Verum ia ſubtili argumentatione compre-
henſum, vt pudeat non credere.
Plinius ibidem aſſerit, Hipparchum adicere
ſtadiorum pauloplas 2 milia (ſic enim bi legen dum
cenſeo) Ergo ambitus fiet 277200. ſtadiorum, vel
34670. mili. Ital. feré.
Marnanus Capellalib. S.hunc numerum am-
lius auget, dicens: Ab Heratoſthene Archime-
deq; perſazſum in circuiu Terre eſſe quadrin-
ginta & ſex milia ſtadiorum, & decem ſtadia.
(106010. ſtadia.)
Quüusnumeratio Ariſtoteli propemodum con-
ſentit. Is lib. 2, de &lo in fine, authoritatem Maä-
thematizorum allegat, aſerentium, Terræ peri-
heriam eſſe quadraginta myriades (4000wv0.)
ſtadiorum.

Iuxta Poſidonium. .
Pars habet ſtadia quot habent partes
1. F000 45*
icéta operatione producuntur ducenta quadra-
ginta mille (2 40000.) ſadia.

Iuxta Ptolemæum.
Gradus babet ſtadia quot habent gradus

I. 100. 23605

F r Cir-

88 L IB K
Cireumferentia ergo habet centum oltoginta
mille (ISooο. ſtadia.

Iuxta vulgarem in communibusmiliaribus
Germanicis computationem.

Gradus habet milia. ger. quot habent gradut
7. 7 3605
Ambbitus ergo terreni circul: maximi comple.
ctitur quinquies mille, &s quadringenta (7400.)
miliaria germanica.

Quanta eſt Diameter Terræ? & quomodo
inuenitur?
Archimedes demonſtrat circumferentiam cire
cul; adſuam diametrum habere rationem tri-
plam ſeſqui ſeptimũ, 3 ½. qualis eſt 22. ad. Hinc
uxta regutam proportionum ſicut 22. ad 7. ſic
CECircumferentia in quacunq, menſura data, ſe ha-
bet adſuam diametrum.

Hoc modo inuenitur diameter terræ in milia-
ribus germanicis communibus, mille ſoptingen-
torum, octodecim miliarium, cum duabus vnde-
cimis.
22. dant 7. quid 4ooο. miliaria? facit 718 .
Eius

lt eur

7¹1
lodina
un nlalt
9
nuenen
gCrreun
Ai ulft
Neratnin . ſe

nnſn

Rleigen”
Nt OA
taln,
uſe,

lun

H —
PRIXMV s. 89
Eius dimidium continet oltingenta quinqua-
ginta nouem miliaria, cum vna vundecima,
nmnhunln 859 †.
onnone H Quoniam autem ſemidiametri terræ in Aſtro-
lrarlin nomia & Geographia multiptex vſis ett- iacirco

u ne fractio iſta moleſta magis ſit, quàm viilis
tn

inn,

rum in computationibus: ſolent Geographi eam com-
. nnen plere ræſer=
4 henu 14 tim cum nullius

momenti ſit, etſi
negligatur) vr
dimidia diame-
ter ſit Sbo. milia-

Nene gonttt

Cencunßrening rium. Hac ter-
1Wen minen, ræ ſemidiametro
uliſta, metiütur Aſtro⸗
nun ſu a dl, nomi diſtantias
grintt & magnitudines

orbium & corpo-
mm rum cœleſtium.
Sic Acphraganus (cui ex miliaribus yö. cum
beſſe, vni, vt antè dictum, gradui attributis, am-
bitus Terræ exurgit in 20 400. miliaria, Arabica
mutrtent nd vedelicet) computat diametrum Terræ 64 9 7. fes
unle ſnig rs miliaribus, pro quibus tamen ipſo aſſumit ple-
un uus no numero) 6 oo. miliaria Etinde aſſignat ſemies
diametro 3270. miliaria.

ui fut 3 Eodem modo in aljs menſuris magnitudo dias
1 P53 metri

90 L I B E R

metri terræ cognoſcitur, quas computationes bre-

nitatis ſtadio hio omittimus.

Qugꝓmodo Area circuli maximi in terra com-
putatur? Et quanta ea eſt?

Ducendo (vt alios computationum modos in
praæſentia omittamus Odimidiam diametrum in
dimidiam circumferentiam circuli maximi, pro-
ducitur arez magnitudo. Circulus enim, ſicut
Archimedes demonſtrat, æqqualis est triangulore-
tangulo, ecuins vnum latus circa retctum est
aquale ſemidiametro, alterum eius perimetro.
Est ergo Area maximi circuli in globo terre-
no, vicie ter centenum, vicies bis mille (2322000.)
miliarium Germanicorum.

Quantus eſt totus conuexus globi terreni am bi-
tus, & quomodo inuenitar?

Areæ circuli maximi quadruptum (ſicut ab
Archimede demonſtratur) vel, tota diameter
ducta intotam circ-cumferentiam circuli maximi,
metitur ampliudinem conuexi totius globi.
Conuexunz ergo totius globi terrent, ſiu? ervte-
rior eius ſuperficies rotunda, quæ cingitur Aeéreo
elemento, habet miliaria germanica, nonagies bis
centena, oltogies olties melle. (92 55οορ.)
Quomodo ipſum 2 õ
craſſities ſeu ſoliditas globi terreni
inueſtigatur?

Duaæ tertiæ ex numero, qui ex Area maximi

gireuli omiſſis alijs modis) ducta in diametrum

yroducitur, monſtrant ſoliditatem totius globi.
Nam

anmuleni⸗
NN

YrAN MN
e e
,/1 e*
rlet: MO²
,ueltli,me,⸗
9
s ANeen Enune

Hhal

,
Nr Aud

laenh n
,cſun,

Minuenn,
7 , e

—

lr, umgn
liſne, N
anti
igenntiet
ndnanmnn u
MAnden n,

ndar.

nnananlnnen
n Crni n,
Ahtitelleii cn
un luu tnrs in
vdlenmeugem
vCiri
nninuhimlen
nran,

-Z
nodtinbeniter!

un ud hn
en] , MMe d
ennanorll nn
nnuetiitu A
nuglu ſrrert, ſur
nnll, uengtn

lernatita, M

nl rlun.)
6,00 1Cugunnif
rusgobitenen
lgunn ;
n/ rAu
) Ndnt
L unin ,

ne

PRMVS.— 91
Nam hbac multiplicatione conſtuuitur figura cy-
bhindroides, cuius baſis æqqualis est circals magno
ſpharæ, & altitudo eidem æqualis. Talem autem
eylindrum ad ſpharam ſibi inſeriptam eſſe iuois-
Xtoν Archimedes demonſtrat.
Continet ergo totis globus terrenus miliarizg
germanica cubica, vicie ſexies millies, ſorvcenties
vicies quinqutes centena, & ſexagies mille.
(2662600οαο.)
Ex his etiam cernere licet: Si terræ ſuperfi-
ciei ſuperinſiſtat Mons aliquis, cuius longitu-
do, latitudo, & altitudo habet vnum miliare
germanicum, quòd eius proportio ad inte-
gram globi terreni molem, ſit ſicut vnitas ad
2662560000.

Lubet hic (exemplaaliorum quorundam) di-
menſiones altitudinum ppbhararum Cleſtium,
uxta contebturam & caloulum Aphragani, in
gratiam Tyronum, ſubiungere.
ihſ, ſanée hæ dimenſiones aliquot inſtantias ad-
mittant (non enim ſubtili & aucurato calzula
Junt perueſtigatæ præſortim in Mercurij & Ve-
neris ſpharis, quas Alphraganus, ſicut Allbate-
ghius & alyj, vt eas intra ſpharas Lunæ &z Solis
(Guarum diſtantias Ptolemaus iam olim prodide-
rat) intercladerent, nimium coarctat: Quiata-
men ratio, delumpta ex proportione particula-
rium orbium ecentrixorunz & zpicpciornm, ne-
cehario

92 L I B E R
ceſſarid euincit, quòdheæ, uxta vſimtas hypotheſes,
ſphærarum amplitudines non modo non ſint mino-
res, ſed longè etiam maiores: Eas hic tantò minus
omittendas cenſuimus.

Porroò hac dimenſione praſupponitur, quèd
ſummitati, ſeu conuexæ ſuperficiei ſphaæræ Luna,
mox ſuccedat imum faſtigium, ſeu concaua ſu-
perficies ſphaæræ Mercurij: & ſummum Mercu.
rij attingat imum Veneris faſtigium: cuius ma-
xima altitudo in ima ſpharæ Solis regione deſinat:
Atq; ſic horum duorum Planetarum ſpharæ ex-
leant interuallum, quod Ptolemæus intra olem
& Lunam intereſſe demonſtrauit. Indeparipro-
ceſſu ad dimetiendas altitudines ſuperiorum ſpha-
rarum, vſq; ad ſtellas fixas ſeu Firmamentum,
deuenitur. Semidiam.

Terræ.
A Terra ad concauum ſphaæræ Lunæ „
Liuxta Copernicum I2 77
ANA Terra ad conuexum ſpharæ Lunæ, &
concauum ſphæræ Mercurj 654 10
A Terra ad conuexum ſphæræ Mercurif,
& concauum ſpharæ Veneris 167
A Terra ad conuexum ſpharæ Veneris, &
concauum ſpharæ Solis 1120
[iuxta Copernicum ad solis minimam
diſtantianm 1094
iuxta Copernicum ad Solis maximam
diſtantiam 1190
zuxta Ptolemæum 1270]

NA Terra

, uch,
Mnln

mßulun
u tuerun
nun ſin
mnmnetun,
Neu ren

Hentubatas

nlp ien l

(popetanntu

lntimer Atu
ethaun ilo, e⸗

Marlli rl ern

unlnnln /99

Almiininan
cſs
ummuinin
Muhnntun
farmmmen
ngin ze ien
4

. Ana he,

I

L
ignune 4
num 3 4 le,
u.
Nn, ylhhpntn
eu ſhe in iei
, Bun, ſantmnn
wi. ſunnin l
enenu fiſhum en
floebihngm
m Auumn fe
usliulntu nnn
emupßunt ußr
Aludiniſpenm
ufu ,urnnn
uun lmnft
tun
nunmn lijt Lin
1Me
Krum pen Mn
iemet
* len n
1e
nium ulir

.
tun a1
ℳ 4
4

P RIMVSʒt.̈ 93
A Terra ad conuexum ſpharæ öolis, & con-
cauum ſphæræ Martis 1220
A Terra ad conuexum ſphaæræ Martis, &
concauum ſpharæ Iouis 5ö6
A Terra ad conuexum ſpharæ louis, & con-
cauum ſphæræ saturni 14405

A Terra ad conuexum ſphæræ Saturni, &
congauum ſpharæ otellarum fixarum ſiue
Firmamentum, 20110
Haæc ex Atphragano.

Hiæe notandum est, quàm immenſa & incom-
prehenſibilis ſit ſphæræ Stellarum fixarum, ſeu
Firmamenti, iuxta vſitatas hypotheſes, in motu
quotidiano celeritas. Altitudo enim ſiue ſemidia-
meter Firmamenti zono. exhibet totam eius dia=
metrum 40220. ſemid. terræ, quæ conficiunt (pro
lingulis numerando bbo. mil. germ.) 34559200.
miliaria germanica. Inde iuxta proportionem
diametri ad circ-ulum, ſupra poſitam, quæ est7.
ad 22. elicitur integra magni in Firmamento cir-
culi circumferentia ſoszobτ⅓ͤ. mil, germ. Hu
per 24. horas reuolutionis diurna diniſis, ſequi-
tur, quamlibet lirmamenti otellam in DWqua-
tore poſitam, ſngulis horis currendo conficere
4529735. hoc est, vltra quadragies quinquies
centena mille miliaria germanica. Cumq; (vt
Cardanus libro de Proportionibus, propoſ. 2ziö. di=
cit, cui etiam eperientiæ teſtimonium aſtipula-
tur)

17

94 L I B E R

zur) quater mille iltus pulſus arteriæ in homine
temperata naturæ, vnanz horam, circiter, coms
leant: idcirco his miliaribius per 4000. Auiſis,
conſtalbit, quod cuique stellæ vel puncto in
AEquatore Firmamenti, in tempore vnius tus
pulſus, hoc est, in tempore penitus inſenfili &
minimo, percurrenda ſit via, I132. miliarium
german. hoc est, vitra vndecies centena miliaria
erm.
Nec est, t quis Alphraganum hoc Firma-
menti a Terra interuallum maius iuſto aſtimaſſe⸗
Putet. Eteninz accuratius ecntricorum & pi-
eyelorum per omnium Planetarum ſphaæras di-
menſionis examen non modo hoc altitudinis ſphæ-
ræ Eilliforæ numero contentum non eſt, ſed eo
longè maiorem peſtulat. Hinc nonnulli ad ſum-
mum Saturni faſtigium, atque ſic ad ötellas
hfixas cemputant vltra 22oοο. algui fermé a 7οο
ſemid. terre. Quidam einſaäem ſtehati orbis
ſeu octnua ſphæræ conuexum, & concauum
Noni Orbisabeſſe à Terra ſtatuunt vltra 17οο.
ſemid. terræ. Iuxta quorum ſententiam quodli-
bet eius in æquatore punltum conficiet in quolibet
pubſus ittu, ſue, quaßi in momento, 225. hoc
est, ultra vicie quinquie centena miliaria ger-
manica. Quid ergo de opheæra vltima ſou Pri-
mo mobili dicendum quis putabit?
Inter cæteras ratones, qua Copernico de alys
hypotheſßibus, aliaque bphararum WMundi dif-
B Pohßtio-

5

en

e Nek unlt.

n nn ar ten

le uulte ece

Untmn lie veloe

Mem

antnn ennn

14rgmnnle,
alun pig nſice
altgeltentemne
un lmetyun e
nnudgher luig
unenun Ml el,
le. Hirumda:
hen, mle ſr
eltt igufn,
Un inſln ſelaut

meun, G or

mißuuon oli⸗
õ
im moment, 4,1
nucrytera nin
8
loutlin/
ii dutteti
17
. , 71
,uCpne
hear N

1

õ

PR I MV 5. 25

poßtione, quæ cum Katione, cum Natura &
Olſeruationibus melins correſponderent, cogi-
tandi occaſionem prabuerunt, hac incompre-
henſililis & incredileilis in celeritate rapiditas,
haud duliè non peſtrema, ſi modo non prima,
uil.
Tycho Brahe, alter noſtro ſeculo Ptolemaus
Ii modo longiore vitæ vſura ipſi frui contigiſ-
ſet) dum hypotheſes Copernici cum vſitatis con-
ciliare conatur, exiſtimat (in Progymnaſm. pa-
gin. 481) Fixas ſtellas a Terra abeſſe, non qui-
dem minore interuallo, quàm 1300oο. attamen
nec maiore, quäam 110οσιο+ ſemid. terræ. Atqui
in hac quoque diſtantia quaælibet in AEquato-
re Stella ſingulis pulſuum arteriæ ittibus, ſiue
quouis momento, aut tempore propé inſenſibi-
le, 7Sb. vel ad meinimum gzg. miliarita ger-

manica tranſuolare neceſſe haberet. Verum

an non etiam hac velocitas æquèinaæſtima-
bilis ſit, quilibet dyudicare
poterit.

6DlI-

7

L I B E R

96
E P IT OoA ES
ℳℳ S TN O N O MI ,
L I B E R 5 ECV N D V S.
* Quid Libro Secundo agitur?
αοι. A M hactenus demon-
2E ſtratum eſt, cuiuſmodi ſint & eſſe de-
bheant eſſigies ſphærarum mundi, vt ex
eis motuum cœleſtium varietatet de-
monſtrari poſſint: Iam libro ſecundo partes ho-
rum inſtrumentorum, ſiue Aſtronomiæ propin-
quorum obiectorum, exponuntur. Partes autem
ile ſunt c I RCGVLISpharæ Materiali, &
ORBES Theoriarum. Horum ergo vſus, pro-
prietates & oftcia, qua in demonſtrandis phæno-
menis tam primi, quàm ſecundi motus habent,

indicantur. Primus ergo Liber obiectaad varie-

tates motuum explicandas, proponit »& compro-
bat: Secundus autem hbypotheſes, quæ ſingiulis ap-
yarentiarum ſpeciebus adhibentur, edocet.
Quot partibus hic ſecundus Liber abſoluitur?
Tribus: Prima de circulorum & Orbium ſe-
Sionibus & diſtinctionibus generalia quædam
ropenit. Secunda Circulos pharæ Materialis
eorumè; vſus & oficia in demonſtrandis phano-
menis primi motus deſeribit. Huic appendicis
loco Tractatus de Zonis additur. Terua orbes
Theoriarum, earumq; oficia in ſecundorum mo-
bilium apparentis exponit.
P R I-

—
S

UIM 4
I 5 1
uutgui
urcrennu/ni
ultennn un

nſunlunin ,

munliuhmmn,

trſne, cn
10
Fuelntn.
Cnutge
elliuntuun⸗
neenlee.
ir enue G
Iis Mmton, 41
ler ch iune
Ailaurie, de
Miunri gn
llr t⸗

e 5
Cernr

Uitntr i,

n
n,

Gen 5

1 1 11
70le SE CVND V8Ss, 97
t0 F
4, P R I M A P A R §. L I-=
1 tefror B R. I S E CVND I.
1 lineninin „ .
CA1 enni 1n duot e en edeen r citeu.
neßeufniſn g Circumferentias ommum circulorum & or-
aſtonm bium WMathematici communi conſonſu diuidunt
mnlſin mng in trecentas & ſoxa ginta ſoctiones. Illarum ſoctio-
lim lr⸗ ſeunnm num quamtlibetin 6ou. Jexageſimas ſecant, &s rur-

run ſur Amumen
wretnnuy Penut
I1 Gtan Mlunit
m. Mn ſe e
gnenntenntſrnti/
guin ſetnli nn
nutnlikrthihair
lenughnn n
uniputee,ne ilen⸗

u Alenur eune

Pieberud ulbbettbſoliint

lorulmn 60α

Chonizu leumcli 4

Cneul huri
ſoum mmſun⸗
lſnit Huc
1onzldiut 1,
nifun ſeunt!
nmg.

Jus quamlibet harum ſexageſimarum in alias 60.
Iexageſimas, & ſie deinceps diutfione ſexagenaria
procedendo.

Quomodo appellantur iſtæ ſectiones?

Sectiones trecenteſimas Sſexagehimas, in quas
integri circul: & ortbes diniduntur, generatim
quidem ſolezmus vel G RA D VS vel P A R-
T ES nominare. At in ſpecte, ſi de Zodiaco
agatur, hoc est, ſinumeratio lliuſmod, vartium
vel in Zodiaco ſiat, vet ad eundem referatur:
propriè GRAPDVS appellantur. Sed in Aequi-
noctiali eaſdem partes conſuenimus T EMFPO-
RA dicere: Cæterorum autem circulorum ſe-
ctionibus, P A RTIV M appellationem imper-
timur.
Porro harum partinm ſexageſimæ generaliter
Jaub nomine WMinutorum vel Scrupulorum ve-
niunt. Hac inter ſe numeris diſcernuntur, Gra-
daum enim velpartiun Jexageſimæ appellantur
Minutm vel Secrupula Prima. At ſexageſimæ ho-
£ rum

rum vocantur Minuta velbcrupula Seeunda, et
ſir conſequenter, MWinuta vet serupula Tertia,
Quarta, Luinta, Ge g. Notandum autem, quod
ſape differenuastantäm, omiſſo genere ponere ſo-
lemus, vt, PBrima, Sdcunda, Tertia & c. At inde-
Rini , Winutum ſeu sornpulam, nulla appoßita
diferentia, prolatum: de Primis tantäum intellis
gendum vſus recepit.
Quare in totidem partes diuiduntur & ſubdiuiduntur
circuli Sphætæ, & Orbes Theoriarum:?
Sebtio hactrecentenaria Teragenariasadodia-
co deſumpta eèt, quem in totiden, partes, vt nfra
dicetur, ipſa Natura diuiſit. Hæci gitur partitio
(vr vna ſit & eadem in omnibns) in alqs etiam ob-
leruatur. Graduum vero ſexagenariam diniſio-
nem Artifices Propterea elegerunt, quod nullus
numerns centenario minor, tot partes multipli-
cet, SS ad computationes Aſtronomicas magis do-
neas, Habet. Hinc agenarins (ſi (ſcut & ſenariut

numerus Aſtronomis qaſi. Jacer habetur.
* Quouſqne exten ttur iſt: ſcrupulorum ſubdiuiſio?

Eißf. in infinitinr u poſſet eun, eontinna
guantiltas in inſfenitum ſit dinuida: Aſtronomi ta-
men no vltra ſinſe. minima deſcendunt. HMinc alz
en minutis ſextis ſabſiſtunt, alij in quartis, alij in
Jecundis: Viplurimum autem inprimis quieſcere
Jolemus, cum vliiores ſeltiones ſonſu dificillimé
notentur, & vixalia ratione, quaàm per analogi-
am innoteſcéant.

Quo-

D

—

11
Ctotifing
halt X

7

Conoe⸗

Glgria
rhpnunt,
lulgliih

us pun 4

ſyn

nd ducen
me
Enun AMedun
1

Cim
Inlaeſnnnt

annttort
r un
(eilen
nntal, i
19 lhag, ye
nunga 8
leten .

a,

kn u N

linu
4
h, e

4

Mnljt ge,

.
ſu
rmlin le
Mi lebnn, nlng,
4
1.
ines iriunnkſtäi
aiderllegiuun,

nenmu ſrletimn
en muntenzmte nn
Aunſ. laun 4
nimnl) grets
lenn ſrtenmmnts

/ 4 1
htere Chrmn, Mitn

numn ti amim
mudßmmntani

7

eumn clt
7
6,dades: Annm

Y
nmdlſeriin u
Agin uenth/

rcuten tnpnmui,

, ,,
„ ſenſu AAI
1 unel 7 3 in

Rl
mmne, An N

oner ſcut ene

SECVNDVS. 99
Quomodo diſtinguntur inter ſe circuli in
Sphæra, & orbes in Theorijs?
Alij ad opharæ Materials & Theoriarum con-
ſtitutionem requiruntur. Alz verò ineis fabricari
nonſolent. Sed his in praſentia omiſſir, de illis dice-
musquandoguialem hi ex illis facile intelligi poſ-
Jaunt. F

* Quot & qui ſunt Circuli, qui in Sphæra materiali
fabricari ſolent?
Decem: Aequinoctialis, Zodiacus, duo Coluri,
Horizon, Meridianus, duo Tropici, & duo Pola-
765,

7

* Quot modis hi circuli inter ſe diſtinguuntur?
Tribus potiſſimun, modis.
Qux eſt prima diſtinctio?
Circulorum ſpharæ materialz, alz ſunt maxi-
mi, alzj minores.
* Qui ſunt Maximi? ð
Aequinoltialis, Zodiacus, Duo coturi, Horis
on, Meridianus, His enim in ſphæra alz maio-
rer dari non poſſunt.] Circuliautem maximi om-
nes inter ſe ſuntæquales, quia per centrum ſpharæ
tranſeuntes ſecant eam æqualiter bi ariam. eu-
pehlantur vel Magni vel Maximi- Item Maioes
rei, ſed valae lataſignificatione.
* Qii ſunt Minores?
Duo Tropici & Duo Polares. His enim in ſphera
alz maiores dari poſſunt.] Exhiszquorum cent: a
àſpheræ centro magis remouentur, minores ſunt,
Jed quorum diſtantia æqualis est, ſunt a«qualer.
2 Cumq,

10⁰ L I B E R

Cumq; per centrum ſpheæræ non tranſeant, ſecant

ſphaeram in ſegmenta inaqualia.
* Quæ eſt ſecunda diſtinctio?
Alij in conuerſione opharæ ſunt paralleli, alyj
obliqui, alij recti.
* Qui ſunt Paralleli?
Duo Polare E&s duo Tropici, & inter hos mae-
dius AEquinoltialis. Item Horizon parallelus,
cuius Zenith in polos mundi vel ſphæræ incidit.
In primo enim motu intra ſe circumgprati locum
„on mutant, & ſili inuicem æquid ſtant, quia eoſ-
dem cum ſphara polos habent.
* Qui ſunt obliqui?
Zodiacus & Horizen oblquus. Cum enim
aæquinotlialem, veletiam integrum motum pri-
mum angulis obliquis interſecent, in conuerſione
ſphaæræ obliquicernuntur.
* Qui ſunt recti?
Duo Coluri, Meridianus & Horizon rectus.
Secant enim AEquinocttalem vel motum pri-
mum anguls rectu. Hi cum ſint circuli maximi,
tranleunt per polos mundi vel ſphæræ. V- nde a
Procio (cuius hæc diuiſio eſt) nominantur per
polos mund dubtit.
*Quæ eſt tertia diſtinctio?
Ali in cenuerſione ſpharæſunt mobilesal im-
moelilz. Nonnulliad fabricam spharæ materia-
lis reſpicientes, vocant éοs Interiores &; Exterio-

7

766.

—

10
(it
un him⸗
DIlunyD
M .
crult “
vnheun⸗ ,h
Oetanteſßnn

7
e Hin
etcruSHune
.

unueriect e
anrin, abttnen,
tur: Bhem

MlI

Sin lue

unte en
Mle⸗ 6
,
en

en

D

nſlormnn

enn lmtie

.
lleene, ſicin⸗

9 , (.!
ehtt rzmdi

int

iſirknlei⸗
4 mn u, Ginterte
len Hnn i
mncidel Etonn
num eunmn il
nuemqulfu,
luluumnt.
ilunobligni⸗
mun llgu
mingrun nen
ineſeuent, 11clut
n.
pama M/ñ7
echelm del nonn
Mhom nt Ortulinun
urlr el Pon 1
huiock mman
etiutkinko 1 6
fon 5 eer

llterii

= 4

S E C VN D VS. 101
* Qui ſunt mobiler?
Qui ecum phæra conaertuntur. AEquino-
ialss, Zodiacus, Duo Goluri, Duo Tropici,
Duo Polares. Hi quouis Terrarum loco, habent
ſe eodem modo: propriè enim cœlam, non Ter-
ram reſpiciunt. Et bi jdem ſunt Interiores.
* Qui ſunt immobiles? ,
Qut in conuetſione sphaæræ quieſount immoti,
Meridianus & Horizon. Hipro diuerfitateloco-
rum diuerlimods ſe habent, phaæræ enimprobter
Terram, habitationis noſtræ domicilium, inſeri-
buntur: Et hi extrinſecus circulos moliles in
Sphaæra materiali ambiunt.

Qui ſunt orbes ad Theoriarum fabricas
pertinentes?

Hi ſeptem. Eccentricus, Duo deferentes
apogaa & Perigca » Epicyeclus, Aequans, qui ta-
men propriè noorbis, ſed circulus est. Ecentrius
eccentri, ſic enim libeat appellare ſecun-
dum græcum cognomen ννο αταα
(quanquam & hic in duos orbes diuiſusſit, ſiout
& deferentes apbogæa) Etorbisdeferens Nodos.
Hi tamen orbes non ſolent in ſingulis Theoris
omnes fabricars, nam non omnes omnilus in-
digent.
* Quot modis inter ſe diſtinguuntur?
Duobus potiſſimum.
*Qr eſt prior di findtio?
Orbium ali ſunt vniformes, alj diformes.
C 3 * Qui

L I B E R

* Qui orbes ſunt vniformes?

Quorum ſpiſſitudo æqualis est, hoc , quorum
viraq; Wegedä ex vno & eodem centro deſcri-
bitur. Tatles ſunt Eccentrici, Acquantet, Eocen-
tri eccètrorum, quatenus vnus
orbisſunt, Orbes Nodorum. Sic
etiam vniformes ſunt integræ
iſpberæ planetarum. Huc refer-
ri poſſunt Epicycli, qui tamen
orbes ſolidi ſunt vna ſuperficie

ontenti.

* Qui ſunt diformes?

Läaorum e Ttudo inæquals est, maior alibi,
alibi minor, hoc eſt,

no ex vnoeodemq;,
Jed ex diuerſis cen-
Weris deſeriptæ ſunt.

SS entes apogaa, ité
„S Eccentri eccentro-
ruam, quatenus in

duntur.

* Quæ eſt altera diſtin ctio?

Ortinm, als, ſant mundo concentrici, al, e=-

goençentrici, & vccentrici ſimutl.

* Qui

quorumſuperficies

Tales ſunt defe- B

duos orbes diui-

7

Clnm
g⸗ t

= =

cent

re⸗
mm /
N Tlui 8
ever mi
Ce:

AE
ut

trvn ung n

46,½
1 en, Mem

aſni SECVNDVS. 103
“ * Qui ſunt mundo concentrici
R uorum idem cum men do centrum . Tales
nen, anng ſunt Orbes deferentes nodos, & Aeguansin Theos-
. “ e ria Lung. Sic enam integra ſpharæ cæleſtes ſunt
gg concentrica.
niſſin ie in * Qui ſunt eceentrici?
in Unßfnſe ſn 8 Generali & lLataßgnificatione E ccentriciſunt,
Moignemns Torum centruma mund centro aliud & diuer-
ſinkhatt, . Jum eñt. Hinc alua circumferentiæ eorumpar cen
er ſiß⸗ Em 4 tro mund magis appropinquat, qäum alia. Tales
et ſunt, qui anten appellatiſant &-centrici, Epiepcle,
Eccentri eccentrorum, & Aszuantes, Saturni,
lintnume Iouis, Martis, Veneris & Mercurij.

14 nuntelr ſl, an
Mimunn
unnſin

Iwneroenl

Mn, dl
ut e
Antur.

atendlnkio

nnl Cmnremme
,6

7* Qui ſunt concentrici & eccentrici ſimul?

Quorum aliera ſuperficies mundo concentri-
ca, altera uerè eccentrica eſt. Talesſunt deferen-
tes apogea & perigæa Hos appellant oecentricos
ſecundum quid, tenz concentricos ſoecundum
quid.
* Quotuplices ſunt Eccentrici?
Duplices: Alz ambitu ſuo eentrum mundi cir-
ecundant vel ineludunt. Et hi rurſas duptlices
ſunt. Aut enim comprehendunt intra ſe aliunꝛ
eccentricum centrum mundi itidem ambientene,
vt ſunt Eccentri eccentrorum: Aut intraſe ali-
um orbem non cortinent, prater corpus planetæ
vel Epicyelam. Et hi ſpeciali nomine vocantur
Eecentrict.
Alij autem centrum mundi non circundant,

4 ſed

104 L. I B I R
Jedlongé ſupra illud elenati ſunt. His appellatio
Epicopclorum tribuitur.

A centrum mundi refert. Orbes D & E

(qui hic nigri pinguntur) ſunt concentrici &
eccentrici ſecundum quid. Orbis K L (lineis
ſectus cuius centrum I, eccentrus eccentrieſt,
continet enim intra ſe alium orbem eccentri-
cum C(album)cuius centrum B. Et hi omnes
centrum mundi ſeu terram A, ambiunt. Sed
orbis paruus, cuius centrum F, Epicyclus vo-
catut, eccentrici cauitati inſertus, circumfe-
rens in circumferentia ſua corpus Planetæ.
Orbis vel circulus G, Æquan; eſt. Et orbis M,
deferens Nodos.
Cur de ctzua Spheæra nihil hic diciz?
In ſphæra oltaua, ſicut & Nona eoſcdlem propé
tirenles (non orbes) babemus, quos in ſphara
materia-

S101
H AAunler
arrtenal
nuduliui
7 „
rbofek 4.
V
er 54
311 8l
gglei ſcnt cen
pAyrtepcſen un
nerenrennu

ucrun dtenz

e,/
mnminuiame

TrabreLer
761

Al0

rken. Otbe
nnr)ſum concenmt
naud. Otbs Xl
nlettennnseccenn
leAumotbem eccet
Cemmnd. Ethüon
nun 4,unbium
eanmmf, picſc⸗
itunilernn, enr

ii lun corpus Nu .

Fowamzelt. onn

ſbte dicte!
Reranidilkiecict

9 1 ,
S Nes ſſen,

Gemiu,

Nnf
ll

S E C VNDVS. 105

materiali. Adduntur autem duo circuli paruni.
Sed quiaplura generaliter de eis hic dici non pvoſ-

ſunt, reſernanda eſt tota eius tractatio, & in ſu-

um locum reijcienda.

SECVNDADPDPARSL.I
B R I SE CVND I.
Erplicatis js, quæ de circulis & orbilbus vni-
uerſaliter dicipoſſient: iam de circulorum ſphæræ
malerialis proprietatibus, offcijs & vſu agendum,
quid nimirum ad demonſtrationes apparentia-
rumprimi motus conferre ſoleant & poſſint. Oui-
bus Traltntus de Zonis appendicisloçoannel’ti-
tuar.
CIRCVLI QVI AD SPH -
RK. M A T E RI A LIS CONSTI-=
tutionem requiruntur.

I. AEOQVINOCTIALIS.
* Quid eſt quinoctialis?
Es circulus Sphaæræz maximus, molzlis, à Pobts
Spharæ æqquidiſtans.]
Circulus) Genus est. Sphæræ.) Subieltum,
deéfenitiones enim Aſtronomicæ non ſunt à6 à‿ανa-
péανιαιſicut ez, quæ puræ mathematicæ ſunt, ſed
α ιοα αιοας. Obiettum enim Aßronomiæ non
est vonà* ſed au‿] N1d**, videlicet, corpus cœleſte,
einsq;, imagines. Ad hoc ergo certum, & defnitum
obieltum Aſtronomiæ, defnitiones ems omnes cen
adſaum, cui inſunt, ſubiectü reſtrin gendeſient.
G 5 Maxi-

7

106 L I B E R uor.
. . . „. . ANNW.
Maximus) 7. Differentia, td diſtinguitur en r⸗ B
à minoribus omnibus circulis, ſiue ij ſint, qui in niinam
ſphæra materiali fabricati ſunt, ſiue non. , IVA
Mobilis) 2. Differentia, quaab immobili Aue

bus diſtinguitur, praſertim al'horizonte paralle- zurſun

los cuius poli in polas ſpharæ incidant, ibi enim munß ne⸗
vnus numero circulas ſunt, ſed rationibus di. Eittn
Uuétrſ. . 4
A polis ſphæræ æquidiſtans) 3. Differentia,
quaab obliquis & relttis circulis diſcernitur. Hinſimmnm

Cumq hic circulus ſit vnus maximorum, ha⸗ vmtijulind
bebit idem cum ſphæra centrum, & ſicut totam umnilu i
ſphaæram, ita etaam Zodia-um & omnem Hori: m luſfliina
Contem (exceptis borizontibus parallels) bifa- emumgl
riam diuidet, & ab iſdem per medium ſecabitur. igamar
locis diametraliter oppoſitis. Quare dum Solilla “
Zodiaci & auuinoctialis ſectionum puncta occu-
pat, Wquinotctium eßfcitur in vniuerſà terra. uungetem
Sic itaq; quæcunq, de Aequinottiali dici poſſent, wauim, h

eadem eiamin hac definitione;, implicité tmmen, umebemnn
habentur, non ergo opus est ea omnia expreſſis wem umm

4ℳ4

verbis regçenſeri.
etn

Quas habet appellationes? i in⸗
Latini E. Q VINOCTIALEM vocant, Nehiamnpnlne
Græci vero I Z H M EPIN O N quaſi Aecqui-
dialem, quia Solin hoc circutlo conſtitutus noltem Igzn
diei adæquat. Sppellatur quog, E£ QyVATORB, nn i

quia communis menſura & norma est omnium ugucng,
circulorum & orbium, quorum motus omnes ad Rrz
bune ſler

1944 lr
rel e 1
Atili leiſt
1,
eng.
1
fmem, ſuthimn
ennginnn, 7

Nl,gten nlier i

nila ſat, Aruind

rnitlen,,Dfn
nekumncnllſimn
lu ſrunu narnn
mi nmn, ſin
Dudun Gn
tmnnulu milin
ſin rnelnſi
vnpſin orinl
bul ſlmnmnnlt
An fenur n nuej
AAmmuli lip,
Autune mylen 7
1noA AN/
44

deteppeliioies
INGCTIIALENG
NI NONAs
learculncin uns
1 ur l, 4 Wn
uG&trmcht

7
n, erunu

S E CVND VsS. 107
hune examinantur. Item PARALLELO-
RV M MEDIVS &Gö MAXI M VS, de-
Jeriptorumſcilicet conuerſione ſpharæ. Sunt qui-
bus CI N GVLV M PRIMI MOTVS no-
winari placet: quòa primum mobile, ſicut Eona
bumanum corpus, medium cin git.

Quos habet hice Circulus vſus & officia in
Aſtronomia?

X* 1.

Eft menſura primi motus.] Hic enim ſolus in-
ter omnes circulos ad motum ſpharæ, tam in recta
quàm omni obliqua ſphaæra æqualiter mouetur,
cum ſolus ipſe ad axem, circa quem ſphæra æqua-
liter conuertitur, ereltus exiſtens, ab omni hori-
Conte bifariam, eodem loco diuidatur.

. * I.
Vnde etiam ipſe temporis menſura est.] Quia
dierum artificialium, & naturalium, ex quilus
deinde menſes & anni conſtituuntur, item hora-
rum, aliorumq; temporum, quaæ ol ſub odiaco
incedens deſoribit, quantitutem determinat &
metitur. Hanc ob cauſam conſuenimus partes
Bhue gradus eius appellare T EM FO E A.
X III.
Oſtendit in Ecliptica duopuncta Aequinodkia-
lia.] Cum enim Eclipticam duobus locis, quzſunt
principia Arietis & Libræ interſecet, contingit
Solem in illis ſolctionum punclis 4 polis mundi
nali-

gualter abeſſe, & in vniuerſa terra æquinocti-
um eſſicere, quod fit noſtro ſeculo die o. velit
Martij, & 13. vel 14. Septembris. .
. 171I.
Anomalia Zodiaci, omniumq eius ſgnorum
& graduum hoccireuta menſuratur.
Cum enim pleraq, phaænomena primi motusad
Zodiacum referantur, ipſe autem ſuper polos
non proprios, ſed ſphæræ, & idcirco inæqualiter
conuertatur, inæqualitatem eius alio quodam
motu æquali neceſſe fuit regulari.
X* V.
Diuidit ſphæram in medietatem borealem, in
qua polus eptentrionalis est: & in meridiona-
ſem, in qua ett polus auſtrinus.

* YJ.
Sic & Zodiacum in medietatem borealem, &
medietatem auſtralem, ſiue inſignaſeptentriona-

lia, &ſigna meridionalia diuidit & diſtinguit.

*TP IAI.
Ab hoc circulo numerantur ſtellarum, gradu-
um E&lipticæ, et cuiuslibet puntti cæli declinatio-
nes, tam ſeptentrionales quaàm auſtrales, & in eo-
dem computantur eorundem graduum &s ſtellas
rum aſoenſiones rectæ.]
NorANDVM. In hoc & buiuſinodi negocio,
Ppro iſdem habentur, Sstella, Gradus eclipticæ, &
Datum quoauis cœli punctum.
* Quid

1cS

atiſtnſof

lngvuemnte
ilenn ,i 4

1 „ 1
Elinannlie⸗

ummll nn M

Barlvat lllian

zrnc dor le

vra.. REt
iCr
,I 1 .
Anen ni,

Alne mrg onh/
emrr entiere.

laumen nnte
4 ,
ne e uen ,,
1Pbert, Gulen, n

ualtuten an .
ſeun rlm.
*y.

munneleun

mutelteſ: Gin ee

Miſunu.
nnnelucentuyetn
An ſen nſnen
oraladuunc ſen
Il
nerullerſelenmn
Alinzuilicullns
Abiſtanaktahd⸗
amulin uli;
rbrc,buuſſns
lt, Guss
mcun.

SECVND VS.

Quid eſt aſcen ſio recta ſtellæ ſiue gra-
duus Eclipticæ?

109

Ettarcus Alquinoctialisinterceptusinter lo-
cum verum aquinobti verni, & circulum decli-
nationis dati cuiuſounq, puncti cœli. Appellatur
Aſcenſio rectu, quia conuenit cum aſcenſionibus,
quas ſtellæ habentin ſphara reæcta.

Quid ſunt circuli declinationum?

Sunt circuli magni mobiles, per polos mundi,
& datum aliquod puntctum cæli dulti] Hiin
ſphera materiali non poſſunt omnes fabricari,
prater duos Coluros, qui & ipſi ex eorum numero
ſunt. Sed horizon rectus, ſicut & meridianis,
potest eos omnes ſupplere.
* Quid eſt declinatio ſtellæ vel gradus
Eclipticæ?
ERt arcus circuli declmationis, interceptus in-
ter AEquinoblialem & centrum ſtellæ, vel quod-
libet datum punttum, hoc est, Est diſtantia dati
puncti ab æquinoctiali verſas alterutrum polum
breuiſſima.
. III.
In AEquinoctiali computatur uiusq, puncti
e&li aſcenſio & deſcenſio obliqua: Differentia
aſeenſionalis: & ab eodem circulo numeratur

Amplitudo ortiua.
Quid eſt aſcen ſio & deſcenſio ſtellæ

obliqua?
Eft arcus AEquinolttalis interceptus inter
locum vernm aæquinoctij verni, & ilnd punctum
æqua-

1

110 L1I B B R
æαatoris, quod vna cum data Rella Jupra hori.
Contem exoritur, vel ſul eundem deſoendit.
3 Quid eſt differentia aſcenſionalis?
Eſt arcus aquatoris, quo aſeenho vel deſeenſio
Eellærecta & obliqua inter ſe differunt.
Quid eſt amplitudo ortiua?

ialem & ortum dati alucuius puncti in cœla.
A B C Meridia-
nus - DE F ſemi-
circulus Æquatoris.
A E C ſemicirculus
horizontis obliqui.
G H I ſemitirculus
Eclipticæ ſecans ho-
rizontem obliquum
in H, ſicut æquino-
ctialis eundem in E ſecat. £Æuinoctium ver-
num in K.
Sit Hgradus aliquis eclipticæ, vel locus ſtel-
læ, vel quodcunq; aliud cœli datum punctum.
B H L ergo eſt arcus circuli declinationis ipſi-
us H, HL declinatio, K EL aſcenſio recta
eiuſdem H. ſed K E eſt aſcenſio obliqua eiuſ-
dem H, EL verò differentia aſcenſionalis, &
H E amplitudo ortiua.
X*X 1X.
In Ceographia uſus eins multipiex eſt. Eft
bnem

Eſt arcus horizontis interceptus inter æquino-

S101
hii

3 9
enntu umera
pmngn
N

7
nn
icklnti
es Antta
ANerN

na

1 nleh
nn

e
ta luihgli

nti nte, 5
. e,
dati i unm
u ulhnn
450
, D)
nelns
45CEnn
Potionti

Lelpnctlen

omenobl
Inl ſour
Ekex. qunockin

Muerloree,elloen
ludoglcimmyu
vchellcecliunde,
to, KLlL aem:
claſenloobln
erentuacenkon
inn
4

5

S ECVNDV Ss., III

enim aquinolctialis in globo terrenoprimarius cir-

ulus. DWUD
In hoc circulo numeramus longitudines loco-

rum, & abeodem computamus latitudines eorun-
.
nn, dem in globoterreno. .

Quid eſt lon gitudo loci?
Est arcus AEquinoctialis interceptus inter

duos meridianos, quorum alter per Inſulas Fortu-

. natas, alter per
W , S verticem lycidus
citur.] Potest eti-
AR am loci longitle-
do numerari in
4 BHrr iroulo parallelo,
Igui per Zenith
loci tranſit, ſed
, omputtio iſta
facilins e& com-
modins in ipſo

aquinocale velut Circulo maximoinſtituitur.

Cur ab Infulis Fortunatis incipitur numeratio
longitudints Tertæ?

V'etuſto inſtituto Meridianus per Inſalas For-
anatas, ſeu Canarias tranfiens, pro primo habe-
ri cœpit, partim quòad ipſa Natura ibi am Africæ
quaäm &nρο nitium fecit, partim quod loca
magis occidentalia veteribusincognita fuerunt.

* Quid

112 L I B E R
*Quid eſt latitudo loci?
Eft arcus Meridiani interceptus inter Aequi.
nodtialem & Zenith loci. .
7 X.
In grouovin; ad conficienda ſeiotherica, quæ
horologiaſolaria vocamus, hic circulus præcipuo

munere fungitur. Eius enim beneficio horarum
iuſta ſpacia aiſtribuuntur.

XrI.
In Aſtrologia hic Circulus menſura est diſtin-

ttonum domiciliorum iuxta modum Kationa-

lem) & directiones gubernat, quibus artificioſa

prædictione euentuum tempora innoteſount.

2. g 0◻⏑ DIA CV §F.
* Quid eſt Zodiacus?
Est circulus ſphæræ maximus mobilis, ſub quo
Planetaæ perpetus verſantur.]
Circulus ſphæræ maximus mobilis) ſticut
Jſupra.
Sub quo Planetæ & c.) Hac differentia ſecer-

nitur abomnibus alzs circulis. Etfi ſané Planete

interdum vel ſapius ſub aljs etiam circuls ver-

ſantur, non tmen perpetuo id fit. Quoniam au-
tem Planeta obliquo tramite in cœlo oberrant:
bunc circulum obliquum fieri neceſſe fuit. Cumq;
in hac ipſa obliquitate varij ſint, hinc inde digre-
diendo:latitudinem huic circulo aſerilendam eſſe
Vat Et.

1e!

eniſuunm

ibr aum/
aln ſenl

6
6

u1C0, K
Fuumc, AH

Adhencolas

leallaudnen
umanlet iuet
en

. Loanmiibgin
De .
3 dlA
iſtel llqu .

Amnama

. /

de li

ter eg,,
huner
11

ia Hiltenn,

Mciu Prunpn
.
rlenfon n

lunnſnigl Kir

,
Uun mtin Nigt⸗

mar, i nſeg⸗
Npwenzue .

40/
olics
Sõ
i
,

nu nobli ,

Helifennutſer

e Epß ſiniliu

rnanenutin.

A ft nint

te n el
nyeueſefun,

ſur, MMunl lr.
,alrleuleng
Abgenttng
in

SEcECVNDVSS. 114
pater. Prætereà quandaquidem hic circulus maxi-
mus est: ſecabit aqaaοτ—rm (ad quem obliquus
eſt) & ab eodem ſecabitur bifariam locis oppofi-

tis, &.

Circulus ABCD, Æ quator eſt cuius axis
E cer centrum G, ſed HBID Zodiacus eſt,
eiuſque axis K L.
In quo differt hic eirculus ab omnibus alijs?
In eo, quòd latitudinem habet. Cæteri enim
tantuùm velat circulares lineæ in ſphæra deſoripti
intelliguntur.
Qu'bus nominibus inſignitur?
Appellatur z O DIACVS, vel à Zap vita,
quòd ſub eo Sol, & reliqui Planetæ, quorum moti-
bus hac inferiora ſublanaria naturaliter guber⸗
nantur, & ſic vitæ autores ſunt, monentur: vel à
Za νονι, ide", animalium imaginibus, hoc eit,
Renus in eo deſeriptis vel depictis, Item nominatur
H HMEIO-⸗

174 L I B E R
ZHMEIOEHOO 2, latinis S1GNIFER, vel

CIRCGVLVS S1GNORVM, Aa 12. ſignis, quæz

quidem xar 5oρυιαπpræ alzs imaginibus cœli, ſi-
gha vocantur. Ariſtoteles nav z5oDr A Oιει &N
KIKAON, CIRCVLVM OB; LI QVVM vocat.
Qaomodo diuiditur Zodiacus?

Aliter ſoundum latitudinem, aliterſeundum

longitudinein.
F† Quomodo diujditur ſecundum latitudinem:

In latitudinem ſeptentrionalzm, quz à media

per integrum Z odacum ductalinea in ſeptentio-
nen vergit: & in latitudinem auſtralem, quæ ab
eadem media linea verſus auſtrum est.
Quanta eſt illa latitudo?
Graduum 12. Vel ſecundum recentiores 16.
Laualuum lon gitudo eius habet 360. vt mox dice-
tur) tanta enim latitudo ſta ponendafuit, propter

tantas planetarum à medialinea verinq; digreſſio-

r6&.
* Quomodo appellatur hæc media linea?

ECLI PTICA.
x Quid eſt Ecliptica?

Es crontus ſpha ræ maximus mobilis ſub quo
Sol perpetuo ncedit.
Sub quo Sol) Hunr circulam deſeribit o
motu annuomec ab eins ſemita declinat. Cum aul
zem Solin medio Zodiaci p erpetno inedatine.

ceſſzethunc circulam diuidere latitudinem Zo- i
diacibifariam, & vtrinq; b. gradus relinquere.

Qu⸗

144
Crſne
nnIe en

1
uiuninnd,
hen Alil
9
. lrls, oel

13

16s ClN d
Ill llpſ /e
,Cnntt

vmeeeIlel

Mtenul gnerm
4 0
uuglttyenan in

1
.

)(mlen

ſeßekellonn:⸗
0

14 uulim, i

cimdien
üinäiur

Ulſecuntun ind
ten epteltnontli gne

7 Macun liltian, 6

,h,e. „
ulaunttnenfin

uulnſugmeß,

Ntuljaubihe,z9n in

Elatulnſheponent,

, 4, 4
uninilulnes lntt

drnwlitmbee necitl et

(4.

ari Pikll,

S=

,
R 2
re rculim 2
c
Aenſenti lulu
SS“”õ”ñü trtn
,Zuur peſſetain
ctuen

,Axleuilere

umia O.HeNNN
Sumg9

8 E CVND VsS, 115
Quæ ſunt eius nomina?
BCLITTICGAdecitar ab ?u xsα, quia Lu-
minaria tantummodo ſub hac hnea deficiunt vel
eclipſantur. KTKAOZ HAIAKOZ, CIRCV-
LVS SOLARIS, ORBITA SOLIS, ITER/
VIA SOLIS, qudâdſab eo Sotl perpetub mouea⸗
tur, Der Sonnen Circkel. Iiem K TKAOZ

coy Tι CναdkÜMc', CIRCVL V s per medium lgno-

rum, quod circuliſignorum ſeu Zodiacilatitudi⸗-
nem dinidit bifariam ſiue per medium.

X
7* Quomodo Zodiacus ſeu Eeliptica diuiditur
ſecundum longitudinem:

In partes 12. quæ Zgna vel Jodkkamußsgta di-
cantur. Horum quodläket ſocatur in partes z0.
guas partes appellamus G R A DVS. Ex. quibils
patet Bodiacum in 360. gradus diuidi. .

Vnde deſumpta eſt hæc Zodiaci in I2. JA-
a ααſeu ſigna: & cuiusque ſi-
gni in 30. gradus diuiſio?
Eam ſa Natura per wotum Solis & Eung
monſtrauit, donet enim Sol annuo ſpacio totam
Zocdiaci longitudinem perambulat. Luna duode-
cim lanationes menſtruas conficit. Inde ſibut ten-
Pus annuum in z. menſes, ita & YZodiacus in 12,
Ppartes diuiſus est.
Sedſignorum illorum ſub'diuißioni in zo: gradus
c aonéprabuit tempus go. dierum, qui inter bi-
Vas oppoſitiones vel cunttlione, ropemodaum eld-
2 büun⸗

4

116 L I B E R

buntur. Undea greſſus. olis, qui tanto interuaſio
quotidie ferè progreditur, 6 RADVS dibètiſunt.
Hanc diniſionem aà Natura monſtratam, Ars
in commodum ordinem redegit: Eamq; commu⸗
niter omnibus circulis, tam maximis,quàm mino-

— L .
busaccommodandäa cenſuit, vt ſupra monuimus.
* Quæ ſunt illa 12. ſigna?

Hæec: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Vir-
go⸗ Libra, Scorpius, Sagittarius, Capricornus, A-
quarius, Peſces. Continentur antem bis verſiculis.
Sunt Aries, Taurus, Gemini, C. acer, Leo, Virgo,
Libraò; Scorpius, Arcitenens, Caper, Ampho-
ra, Piſoes.
Notantur his characteribus Y, .⸗ II,
K⸗ ⸗ =, : P., P. , AX,
Vbi ſumitur initium ſigsorum in Zod'aco?
Etſtin circuloſua natura nec principiu ſit nec
finis: quia tamen theſi vbig, initium ſumi potest:
placunprimis A riificibus in ſectione Zodiaci &

Abquinottialis verna, tanquam in pundtointer

Cardinalia maximé principali, initium ponere.
* Quot ſuat puncta Cardinalia?
uatuor. Duæ ſectiones Ecl pticæ & Aeguino-
cials, quæ appellantur A quinoctialia, quécl Sol
eò veniens æquinoctium in vmuerfa terra effcit.
Horum quo Sol in boream attollitur, vernale no-
mmatur'alterum per quod Solin auſtrum deſcen-
dit, autumnale est, ijtenim temporibus Solper ea
tranſit. .
Ei duo ab æquinoctiali remotiſſima:quæ vocahe
tur Tropica ſeu Soſſtitialia, qaia in eis solabæ-
quato:

1 g Gele tee Na
fenacnns ElMMat

arlſeralſedi
lNeite tM
MN re. 7

JH „
Klit

Nanea
lutzilu

r. W.
ektreint en 11

19 44 he
gucnnn tilch1⸗

jran then udeunatn

enrreez us d
7 7

4 unli nep

.

1greſa ag, . SECVND V8. 117
gente, enn quatore lougiſſimè digreſſu, pedem ſiſtit, & ad

nene Nunen emnndem reuertitur. Horumalterum, quod inbo-
7, . . 7
ream vergit, æſtiuum et: alterum in auſtrum,

Puulitnnann, Hema „
gan Quare à vernali ſectione fit initium?

u eſſapt in ia Natura duce intelligitur, initium in ali-
Crluntllutn⸗ n ꝭ——.—... 4
en, e quodhorüu 4 puntctorum reponendizeſſe, hæc enim
Uer 3 . . . . — —
4 . nCunl a aaar—Z odiacipartibus magis diſcrepant, et etiä
4 B e .
lum Cenim dignitateſaa præennt. Sed Tropica, tanquam ne-
munnmenimn ociohuic minus idonea, eligi non poterant, cum
muCenni Cunlaj propter inſenſililem declinationis eius loci muta-
,AgeCd zionem vix apprehendi poſſint. At Aecquinoctia-
L lium id punttum,i quo &oοl! veris initium faciens
duckid l zerram aperit, & naſcentia viuificat, muliis par-
5 der, tibus alteri praſtat:iin quo Sol aeutumni tempore
* . .
uimhenmnaiu ſyigore hyemali vniuerſa conſtringit, & quaſiene-
anumi ca. Quamobrem ab illo incipienaum est.
Y 4 NNIN .
ltit, nnmunſn uomodo diſtinguuntur ſigna Zodiaci inter ſe?
e. Nivne Ze Qo . . 8 .
rianſcme Paris modis diftinguunturtam ab Aſtronomis
eni, unmuen mußt quam Aflrologis. Principaliter tamé quinq; modis.
me nuopel,iutunn * Dic primam diſtinctionem ſignorum Zodiaci.
Eer mien CMimtl Alia ſunt ecptentrionalta, alia Meridionalia.
Amailnreg 4 Septentrionalia ſunt: quæ ab æquatore in -
UnurAutkli/ ptentrionem declinant, en ſunt, Aries, Taurus,
luus 7 . 1. 2
um nimeit Gemini, Cancer, Leo, Virgo.
nmun niltmninnl Auſtralia: quaæab eodem æquatore in auſtrum
4 ulnrdfen declinant, eaſunt Libra, Scorpius, Sagittarius,
,ſzeun pmul⸗ Capricornus, Aquarius, Piſces.
⸗ Sdi nimirum Ecliptica tam ab Acquinobtiali,
,Vunntſeil guam a Coturo æguinolctiorum diu:ſa est. .
0ℳ H . j
7 tirl H23 Die
6

ivalu 7

4

.

LIB E K 5
* Dic ſecundam diſtin ctionem.
Aliaſunt aſcendentia, alia deſcendentia.
Aſcendentia, quibus Sol & reliqui Planetaen
auſtro in ſeptentrionem verſus Lenith noſtrum
aſeendunt, ea ſunt, Caprixornus, Aquareus, Pi-
ſcet Aries, Taurus, Gemini.
Deſcendentia, quibus Sol & reliqui Planetæ, à
Zenith exſeptentrione in auſtrum deſcendunt, ea
Sunt,; Cancer,: Leo, Vi irgo, Libra, Scorpius, Sagie-
tarius.
Sic nimirum Ecliptica a

Aiuiſa est.

118

à Coluro ſocſtitiorum

Dic tertiam diſtin ctionem?
Ahaſunt vernalia, alia aſtiua, alia autumna-
lia, alia hyberna ſen brumalia. .
Vernalia:ſunt ſignaprimi quadrantis, Aries,

Taurus, Gemmi, quibus Sol tempore veris à ver⸗

no aquinoctio ab æquatore in boream recedi-
Aeſtiua: ſunt ſigna ſecundi quadrantis, Can-
cer, Leo, Iirgo,quibus Sol in aſtate à ſoſſtitio aſtius
adaquatorem reuertitur.
Auithmnaliat ſunt ſigna terti sadranin, Li-

rza, . 7 ο* Pius, dagittarius, quibus Sol in autumno

abautumnal, aquinoctio ab æ&uνποοαιätlali in au-

Rrum deſoendit.

Hyemalia: ſunt vltimi quadrantis ſigna, Ca-
pricornus, Aquariut, Piſees, quibus Soltempore
brumæp tſobzuinuhybernum ad æuatoren dJe-

nuo aſcendit.
Hoe

2

1 , 7
4 6,
gſe .

lere Nℳo
.

.
llten
Ne 9 2 e
. 7 Npalocan

uhhlexf

Me„.:
Rkqintmdidin

unn gu .

s
En Wrfan –

4
☚

, gi lg,

fnintiſeſten,
nahihu .

eu llpi ſe

Kodkoren

Nudka is ni
mele,

nminicili, ie
NMunpneenilt,

leittcreun etett.

Aunl actlii, C4.
lughariſilkeu

1

nmn glahhant ,e,

ulu icͤ 1tet
Juzanſtuhn

ſal uni
ler, zululin
penral,lnini

Ne

RK

(orunt

SECVYNDVS. 119

Hoc modo Lodiacus à duobus Coluris, veleti-
ama quatuorpunctis cardinalibus dſtinguitur in
guatuor quadrantes, con gruentes aatuor anni
Vartibui.
Die quartam diſtinctionem.
Alia ſunt Cardinalia, alta fixa ſen media, alia
communia ſeu bicorporea.
Cardinalia: ſunt Aries, Cançer, Libra, Ca-
pricornus, quia cardinalil'us punclis Proximé
Juccedunt.
Media ſeu fixar ſunt Taurus, Leo, corpius,
Aquarius. MWedia vocantur, quia inter cardina-
lia & ommunia locantur. Pixas gquia Sole in ets
conſtituto petfecliorem aeris temperiem eperi-
mur, quaàm in cardinatibius.
Communiaſon bicorporea: ſunt Gemini, Vir-
go, Sagittarius, Piſcs. Communialdicuntur, quia
& ſivorum pracedentium, & cardinalium ſe-
quentiunm naturam communiter participant. Bis
corporea, Niotu ab maginibus oblaucg Epheye,
gquaæ duplicata epteganrter, Geminbrum enim duo
Junt, Virgo ſpicam tenet manilbus, Sagittarius
ex homine & euo conſtat, Piſees gqaoque bini

Hanc diuifionem ipſalocatio, & etiam natura

ſgnorum introduxit.

Dic quintam diſtin ctionem?

Signa diniduntur in guatuor Trigonosſeu tri-
plic dtcszgas triente circuli à ſe inuicem diſtant.
H . Pri-

1
4

L I B E R J
Prima triplicitas
habet Arietem, Leo-
nem, a gittariu. Ap-
pellatur Trigonus
neus.

68

tas continet Tau-
rum, Virginem Ca-
Ppricornum. Et hic
est Iragonus Terre-
nus.
Tertia triplicitas complectitur Geminos, Li-
ram, Aquarium. Vocatur Trigonus Aereus.
Quartæ triplicitatis ſaunt Cancer, Scorpius,
Piſces. Nominatur Trigonus Aqueus.
Diſtinctionis huius autor itidem ipſa Natura
at, ipſa enim in hos ſgnorum trigonos dAiſtribuit
rium ſuperiorum planetarum, præſertim öatur-
ni & Ilouis coniunttiones, quas Aſtrologi Magnas
Coniunctiones vocant. Etenim ſiquando (verbi
Eratia Jconiunctio magna fiat in ariete, a post 20.
annosincidit in Sagittariü, & poit alios annos 20.
in LBeonem, & poſt totidem in Arietem reuerti-
tur. Complelctitur vnius trigeni reuolutio annos
propemedum zoo. quibus peractisesglem magnæ
coniunctienes in proxime ſequentem trigonum
ranſeunt.
Quos vſus habet hic Circulus in Aſtronomia?
*I. Pus.
Sicut Aequinoltialis, primi motus, ita Zodia-
lts

Secunda triplici-

4

.

1e1)

rultumn
Meun inlil z
4 em

NH
ralelyuinn
hetele 0
wanliilt

.aalulhtmnin
amum uum
n ublmer

.
auAnern

W.

5
eNuu ſue bely
,NNR1.
luſlit ue,.
19
ueipunerep
alar felirun 6
alucn cin ⸗
Cleilorgimndo
bihnte, in

,
Mon Gareui⸗

N

RN .
Ciamcietl hin

ſe
Aaent motrl
,, 0 numl

Amlil I

ſcnietn nn h,
A. n n 6

und ruſat
4 14

khüni

lllluteg

.

44
nnliin
vlun,
eu. 1
Nutlin
1 aanm
m, Mynn
; neortun
nhnu 1
u.
riuemlihim Cemn
Muun, Innnn4
aui ſant Cauump
n Ingnu Ajuen,
hunu auniulen

4 lſemmmmniin 4
r uunmin ,cnnl
nhunnsſnu Arufi
at, Hunmi,nand,
nguirincnttetin
lumi uck alcan
mum inArunn
mnin munn reuolutne
gun riluteln 8
nun ſeſuellen
1

,UeGrrluin 4itmnni
. . .
al, u ru,te

SECVND VS. 12
eus vel Ecliptica ſecundorum molilium menſu-
ra est: ipſa enim omnia in motibus ſuus hunc cir-
culum eiusq; potos olſeruant.]
Solenim ſub Ecliptica perpetuò incedit, ab ea
ne minimum digrediens. Cæteri Planetæ ab Ecli-
ptica vltraſuos definitos limites non eæpaciantur,
nec tamen extra Zodiacum euagantur. Stella
fxæ autem vbiubi toto cœloſint, diſtantias ſuas ab
Ecliptica, quas olim habuerunt, ſtrictiſſime etiam
hodie tuentur.
[Hinc Zodiacus ſiue E liptica omnium cir-
culorum praſtantiſſimus ett.]
* II1.
Inhoe circulo numeramus longitudines, & ab
eodem latitudines ſtellarum tam fixarum quäm
erraticarum, vel etiam zuiuſounq; puncti cæœli.
* Quid eſt longitudo ſtellæ?

Est areus Eclipticæ, inter locum verum
ADquinocti, verni, & circulum latitudinis ſtella
interceptus.
* Quid ſunt circuli latitudinum?
Sunt circuli magni mobiles, per polos Eclipti-
cæ, & datam ſtellam dubti.] Hi in ſphæra materia-
li ſimiliter fubricari non ſolent. Ex horum ta-
men numero eòt Colarus ſoctitiorume.
Quidꝗd eſt latitudo ſtellæ?
Eit arcus cireuli latitudinis inter E. lapticam

H & cens

122 LIBäE R
& centrum ſtella interceptus. Hoc eſt. &ſt diſtan-
tia ſtellæ ab eclptica verſus alterutrum polorum
ecliptica breuiſſima.
Quid differunt aſcenſio recta, & longitudo ſtellæ,
. item declinatio & latitudo ſtellæ?
Aſcenſio relcta in Aquatore, ſod Longitudo
in Ecliptica numerari ſotet, principtum tamen.
idem habent, videlicet æguinoctium vernum.
Declmatio appellatur breuiſſima Rellæ ab
AEquinoctiali diftantia, Latitudo autem duſtan-
tia ab Eclipticaminima.

& Aſcenfio recta cum declinatione
quinoctiali?
Par quidem est computationis ratio, verunta-
men cum eirculi hi ſint diuerſi: diſorimen in no-
minibus etiam ponendum fuit. Longitudo igitur
& latitudo, velutprima dimenſione attribuenda
fuerunt primario circulo. Is autem ſicut in globo
terreno est AEquinotctialis, ita in cœlo e"t ZEodia-
cus. Hine cuiuſq; Loci in terra, &, cuiuſq; stellæ
in cœlo diſtantia à dittorum circulorum initijfs,
appellatur Longitudo: & diſtantia ab' iiſäem cir-
eulis, Latitudo. Sed illam diſtantiam, quæ ab
ginottiali cœleſti numeratcorreſpondet lati-
tudini ab Ecliptica, Artifices differentiæ gratia
Declinationem nominarunt. Quæ verò Longita-
dini correſponder nomine vacatt Quoniamau-

tem ea nihit omninè differt ab aſcenfionibus, 3us
in

Quare longitudo & latitudo attri huuntur Eclipticæ,

1019

cvelhnnmg
vwkmrnine

III. Ve.
menethiparta,

4

Crnotinin

Udrar
.

uhſſmen.

Wuumn gg,
, nn ingeem

undeleen ,

lſe,
ſche⸗ we

in

interte le lly⸗

en
nee eſt ie 4

en
u.ſ

nta
rlid a ei
nnid Ahäinirtela
nAtzum, Ale

mem ſſe, Imcyunn

el lgunilun denn
elun hſn 4
tantn Lautni umne
miunt

iolnimtormihunnd⸗

enoredtz unceclintine.
Aguinocali

unouttons rdinin

Ihudurff: Anm

unenim il, Luntu
pnmtdnenſivgrant
renab Maten ſeue
n ,dielvtmmobbek!
Lacumt utß
iAun or l:
alrgſanud ii
blilin Eunuin,,
Immmin ißn
vri, Anßin Ifuß
mmmmnt 0 mn
nunie ill WM
õ

SECVND VS. 12
in ſpbera rella contingunt: ides dimenſionem
llam vocärunt Aſeenſionem rectam.
A B C Colurus
Solſtitiorum eſt,
AD C medietas
æquinoctialis, eiuſ-
que polus B, ſed
ED F eſt medietas
Eclipticæ, eiuſque
polus G. £Æquino-
ctium vernum ſit
in D. In H ſit ſtella data. B HI ergo arcus
Circuli Declinationis eſt, & G H K arcus Cir-
culi latitudinis. Quare HK latitudo vocatur-
& H I declinatio, D K autem longitudo, &
D I aſcenſio recta ipſius ſtellæ H.

III. Vſus.
Iuxtu huius circulipartes, totum cœolam adeoq,
totus mundus in 12. ſigna diuiditur. Vndeipfius
gratia ſtellæ tam fixæ quam erraticæ, quin & re-
pentinæ, quales ſunt Comtéta, aliag, meteora in
ilo alioue Kono eſſe dicuntur.

Quot modis vtimur propoſitione: In
ſigno eſſe?

Tribus potiſſimum. I. In figno eſſe, est ſub
aliqua partium duodecimarum E ipticæ eſſe.
Hoc modo stellæ, quä ſab Ecliptica ſunt, maxime
verò Sol, qui ſab ea perpetuo decurrit, in fignis

Junt.
2. Qua-

re

*

7

124 LIBER

2. Quoniam Zodiacus, latitudinem haber,
in ſigno cſſe di-untur ſtellæ, quæ extra Ecl pticam
quidem, attamen ſub Zodiaco ſunt. Hic modus
Planetis cæteris, extra Eclipticam vt plarimum
vagantibus, competit.

3. Cælum in-
telligimus diuidi
ſox circulis ma-
gnis . tranſeunti-
bus per principia
”a
per polos Eclipti-
ca. His totunz cœ&=
lum, velpotius 70
tus mundus in 12.
artes ſecatur,
quæ generali nomine Signa dicuntur. Hinc ad
Eyna referuntur omnes ſtellæ, tam fxre quam re-
pentinæ, quæ extra Zodiacum ſub aliqua harum
partium ſunt.

*ITITI.

In hoc cireula notantur gradus ſignorum, cum
quibus ſtellæ tam in recta quàm obliqua ſphaæra
oriuntur & occidunt.]
Ad hunc enim circulam, quandoquidem
rimas tenet, non ad AEquinoäctialem, omnes vel
certé pleræq, apparentiæ referuntur. AEquino-

ctialis autem tempora ortuum & occaſum meti-

algua

(1e11
j.
Men lihyiu 4
numntin n
munl ifn .

nurhlingul
eu! fon⸗

uplltaſßr
.

cutmmmuln ntn
aumuin iln,
p nſta irann ij
mint
iukn Kuolutione
Cciact,r
ümnfeletſumm

VI.

lunmnſrer ir⸗
lan &Linttan
„

4

VIII.
tit lihi

hunmm ile
heute

.
8
4

II.

un lninte,
tonenn,

m.
un, en e
yfele en D
4

umeh
ulinſe
antlelen⸗
en en nni

llpim
er aylel
ln, ce
ern
rr Ml
64. Migr
n, ihe

zmtt
mi uluumm. R
mu ſli in ftihi
1Suuin ſtalzul

IIR
Ntantn uuſemn
n in ſuin lſß
u.
,Uruln, ſmin

A yuvrciel N N
Almumchuln 5

uminſ uum. 4

nn

—

5 (

uNnt

4

SECVNDVS.
Obliquitas Eclipticæ eſt cauſa inæqualitntis
dierum tam naturalium in vtraq; ſphæra, quaàm
artificialium in obliqua.
Cum enim ipſa inæqualiter, quia ſuper alienos
polos, moueatur: Sol factor temporum, qui ſub
ea incedit, inaæaqualz dies efcere neceſſe habet.

V I.

Præcipua tempora hoc cireulo deſiniuntur, vi-
delicet Annuum motu ſolari, Menſtruum motu
lunari. Item quatuoranni partes, Ver, æaſtas, au-
tumnus, hyems.
His addi poſſet Annus magnus Plaronicus,
qui conſtat vna reuolutione ſtellarum fixa-
rum ſuper polos Zodiaci, ſi modò Mundum
tam diu manere vellet ſummus Opifex.

VII.
Eeliptica linea monſtrat loca & tempora Ecli-
pfum, Sol enim & Luna tantuùm ſub ipſa defi-

ciunt.

12

r IIL.

Sicut ab obliquitate Eclipticæ pofitus ſeu deli-
neatio Tropicorum, ita à polis eius Potarium de-
ldineatio dependet.
. 1X.

Hine eadem obliquitate eins tam Zonaæ, quàm
Climata determinantur.

L. Pra-

X26 L I B E R
Principuo munere fungitur in AMrologia.
Etenim ipſe cuſpide domorum diſtinguit: In eo
aſpeltus & configurationes Planetarum olſer-
uantur: præcipuum idicinm tam in themati-
bus, quaäm in reuolutionitus & direbtionibus ab
hoc cirecuto deſumitur.
Qui ſunt Coluri?
In genere Colari ſunt omnes Circuli ſphare
maximi mobile, per polos ſpharæ ducti. Et hi
Sdemſunt, quos appellamus Circutos declinatio-
num.
KéX„u8H à ινππ vel X5oερ mancus, mutilus
& ια cauda quod in obliqua ſphæra partes
aliquas, velut cauda mutilati, non conſpectas
habent. Cum enim cæteri circuli mobiles in
conuerſione ſphæræ, omnes partes (ſucceſſi-
undè tamen) viſui offerant, ſi modò aliquantula

eorum pars ſupra horizontem emineat: Hi

mutili ſunt, partes aliquas velut caudas ha-
bent prope polos, aut ſemper ſub horizonte
latentes, aut ſe mper ſupra eundem apparen-

Tes. .
* Quot Coluri ad conſtitutionem Sphæræ ma-
terialis requiruntur?

Etſi per ſingula bina æquatoris puncta op-

poſita. vel, vt infinitum vitetur, ſaltem per ſin-

gulos binos eius gradus oppoſitos vnus Colu-

rus

eamnu

S1c1
s meligamt
doColu
z nntgad

e anen tantih

erth Cluru?

eenm heedt.
lelang mtame

Gmrerli

Ulmn in nlu Crei⸗

iu, er ulr iheral

n ielanultili
Pelcn Crcuget

lugomanab
Unlar, nonoon
CEeti clcll nne
Onnespante
iofenmz, 1nocdan
pn Domnontemm enudes

A

ne Au ſelut cunt
s, u Emerſibhan
myel rn cundenag
1

9
5

AAdemtitionen Iinun
cls eguitacta:

Wubiuequntimid
d. lr
/

Unn tetueſen
rdusoppo

Meridianum atq;,

SECVNDVS. 127
rus ductus intelligatur (vnde ab Aſtronomis
numerantur 180 Coluri, quot ſcilicet vna me-
dietas æquatoris gradus habet.)
Duo tamen tantam in ſphara fabricantur,
quorum alter eſt Colurus AEquinobtiorum, alter
Colurus Solſtiteorum.

* Quid eſt Colurus Æ quinoctiorum?

Est circulasſphæræ maximus mobilis, per po-
los ſpharæ, & puncta æquimolctialia dubtus.] Vel
Est circulas ſphæræ mobilis, ad atorem in
punctis æquinoctialilus erettus.
Circulus Sphæræ) Genus & ſubietltum est,
t ſüupra.
Mobilis) Secernit haæc dißferentia Colures &
Hor ontem rettum, circulos-
que horarum,
quibus omnilbus
Colari ſotent in
vna mundi vel
spharæ reuola-
tione bis coniun-
A, . numero
cum ets ſint vnus
cireulus, ratione
tantüum diſere-
pantes.

Per polos 5 phæræ) In ophara ergo adaæqui-
nolctealzm enasc, Paraltelos rectusest, per I. prop.
lib. 1.

2 LIEBEFR
lib.1. Theod deſphera. Hac differentia diſtingni-

tur à circulis inprimo motu parallelis & olliquis,
item alb omnibus alzjs, per puncta aquenoctialta
tzranſeuntibus.
Per puncta æquinoctialia.) Hac diferentia

Neparatur abalizs Coluris, quorum nullus, quot-

quot ſunt, per baæac punctn ducitur.
Æ₰uatori in punctis &c.) Quandoquidem
puncta æquinolctialia ſecxundum diametrum op
poßita ſunt, manifeſtum eſt æquinoctialem aà Co-
duro hoc in diametro, &] ſic bifariam ſecari, qua-
reperb. & 12. lib. 1. Theod. & inſe circulus ma⸗
ximus est. Et cum adæquinoctialem ſit erectus,
perpolos eis tranſilit,:per . lib. 1. Lheod. Defini-
tiones ergo hæ conueninnt omnino, ethi in verbis
diſorepent.
* Quid eſt Colurus Solſtitiorum?
Est circulas ſphæræ maximus mobilis, per po-
los ſpharæ & puncta ſoſſtitialia ductus. Vel
Eft circulas ſpharæ maximus mobilis, perpolot
ſpheræ & Zodiaci dubtus. Vel

Est circulus ſpheæra mobilis, ad Eclipticam in
pandtis ſocſtitialibus erebtuus.
1. Per polos ſphæræ & ſolſtitialia puncta)
Catera ex ſuperioribus patent. Hac dij erentia
ab alis coluris ſecernitur, quorum nullus perſol-
ſtitia ducitur. Huic aquipollet altera differentia,
videlicet per polos Zodiaci &c.

Etenim cum

Colu-

g10 711

leR lahmt.
outemn
uals ußut
jman, 6,

=

.

%
G—

—

Guſeluit, mu.

Srrlupheteka

rmp/ul .Munt
S tuige Aun ac
uat utenmnld
ennun uc̃
4
Ancm in md
Gu linpilazetanbe⸗
Rerli ſeit le dl
idtmugitt,

t,T. 6
WLIeod.- hane an

Nlpert ,
Pvbulpnen, 44 un

imun guleh
ikf Naguln
3 lltore ninna
um luu her

,A,,,1

be,
H,
nprm, iſn
nnſlehe

ieleieee
rr, n
, Mdenn

egidil
lan,
. uulh iin,
nuncdr c) gia
ula ſecurten D
nſfan dt nniiin
memn Erlfnimn ſ
Tead & Non
un aleſuinli aln ſ

in ri/Nhel

aruenmnt onynd ehr

Pietcenmhlttinnnn
PMoimitmunuhli
ſſtuce ℳ
Suinuuni nuhlar
duu.
un ehilr 4 lipt
Aluenlu. .
Kiimndliun
nmmu zinn heni
gorunnn⸗
Jeren , 14
Hamnicl,
i C⸗LeN
o Lladr e

1

nnnli

S ECVNDVS. 129
Colurus hie arcum Eclipticæ ſeparatum (id eſt,
qui inter ſectiones eius cum æquatore, à quibus
puncta Solſtitialia quadrante abſunt, intercipi-
tur) diuidat bifariam, & per polos ſphæræ ſou
æquatoris tranſeat: per polos eclipticæ ſimiliter
tranſire neceſſe habet, per 26. ib. 3. Regiom. de
triangulis.
2. Per polos ſphæræ & Zodiaci.) ta viciſſim
cum per vtriuſq; polos æquatoris & Ecliptica
tranſeat: Aiuidit etiam arcus eorum ſeparatos,
ſeu medietates conterminate in partes æquales.
Sed illa ſectionum puntla in ecliptica ſunt pun-
ln Solſtitiaba.
3. Ad eclipticam in punctis ſolſtitialibus
erectus.) AEquipohlet etiam hæc definitiopriori-
bus. Etenim ex his, ſicut de altero Coluro pauls
anté ſimiliter diximus, patet, mediante propoſ.6.
72. & 13. ib. 1. Theod. hunc circulam eſſe maxi=
mum, & per eclipticæ, ad quam erebtus est, po-
los duci. Porrò cum angulus huius Colari cum
ecliptica rectus ſit: Triangulam quod ipſe cum
eclptica & aquatore confoermat, rectangulam
est. Vnum autem eius latus, portio ſoilicet ecli-
pticæ quadrans est (quadrante enim puncta ſol-
ſtitialia à ſectionibus aquinoctialibus abſunt)

ergoper 4. lib. 4. Regiom. ſegmentum æquatoris,

rectum iſtum angulum ſubtendens, quadrans
etiam neceſſario est. Quare anguli ad baſin ar-
cum C'oluri interceptum, ægualæ ſunt, per 1.
1 lib. 2.

L I B E R

150
hib. 3. Reg. rectus nimirum vlerg. Hinc periy.

lib.i. Theod. patet, hunc Colurum à polss ſphere

deutare non poſſe.

Hince man feſtum est, etſi deſinitiones ha verbis

diſerepent, reipſa tamen eleganter conſentiant,
nec vlli quia quam deſit. .

Prætereaà ex deſinitioni

tam aquinoäctialis quam ecliptica duobus his Co-

luris in 4.: quadrantes dirimantur: lpſi autem in
polis ſpharæ rectis an gulis ſili inſiſtant, conſtituunt

enim cum aquatore triangula æquilatera, & ſic

pyer corollarium 41. prop. lib. 3. Reg. aquiangula

rectangula.
Qui ſunt vſus hotum circulorum?

Eſus ſeu oficia alia ſunt Colurorum generalia

omnium, alia horum duorum colurorum com-

munia, alia vtriusq;, peculiaria.
Dic vſus Colurorum in genere omnium?

In coluris ſeu circulis declinationum nüumera-
. . —— 1
mus & metimur declinationes tam ſtellaru, quan
partium eclipticæ, vel etiam cuius q, punkti œli.

Cuiusq, puncti cœli aſcenſionem retctam in
«ninocttali terminant.
11II.
Vicem meridiani & boridontis vedti in ommnmn
ſphara ſupplent. Oſtedunt ergo qui gradus eclipti 4
cæ cum ſingulis ſtellis cælum mediet, aut. Jupra ho- è
riz ontem rectum aſcendat.

Cum

8107)
901 Ooni conue
liim 4 e
Ieohun inn anen
ominot

—

ühewote
uenmmumcat, 0

Eidatirüßel

us his colligitur, quòd R

n gann
1
.
Uinn zmun li

eghtamfan⸗

ricttiſunt

Hiurn abrun pe

luuſnhen /i
NArEYNA reua
11.

inenen

1
A

4

4

1
NAe
Eutin biint
ie

itautſſtieh

4
4

ectiu unmm l

ye, 4
ae Nentene,
hiſie. ng

nffieſlinn
nhe Mnen WZ
un iſt
ſ fumhhlilhig
uale gen ulni⸗
Alunt Aynann.
diugliſhihine

uune mulil hulie

un in h e

Vilutriuskommeietlennn

ddiCnn

Aubrun rmn Mnt
Anmug ecgend.
rinciunmmin zenetcuit
ſucrwxlutellumnn
murcelluunoneiten
õ
Il.
ſ⸗ 4
nuncti orl Aelnnen
rniut
, vroN eR
milun 4
. Niunele
t mnulgi
Mtauce

SECVNDVsS. 131
Gum in omni conuerſione ſphæræ Coluri
bis Mertidiano & recto Horizonti vniantur-
numero fiunt vnus circulus. Solent autem
circuli hoc modo vniti officia ſua ſibi inuicem
omnia communicare, ſola hac ſeruata diffe-
rentia, quòd ea alteri per ſe, alteri per accidens
competant. .
IIII.
Singularum partium Eclipticæ & æuatoris
loca oppohta monſtrant.
Quæ ſunt officia communia duorum Colurorum

illorum, qui in ſphæra materiali
ſabricati ſunt?

I.
4
Hiduo circuli fulciuntſphæræ materialis cir-
eculos mobiles, vt coaptari ſibi inuicem, & iuxta
conuerſionem munai circumagipoſſint.

31.

Sectioneſua mutua monſtrant & ſuſtinent po-=
los ſpharæ.
III.
Monſtrant quatuor Eciipticæ punta cardina-
lia, videlicet duo ænoctialia, &) duo ſolſtitia-
lid.
His circulis notanturpuncia ecilipticæ, quibus
Sol velæguaditer àpolisſphaæræ abesſt, vel adalte⸗
um quum proxime accedit. Hinc in ziſdem pun⸗
2 te

132 L I B E R
. . . . H
Stis Sol vel langiſſimos velbreuiſſimos, vel inter
hos, medios dies efficit, in obliqua iphara.
V.
Diuidunt eclipticamin 4. quadrantes, quibus
Sol 41. anni quadrantes, Ver. æſtatem, autu-

mnum & hyemem deſeribit.
. VI.

Diſtingnunt ecliptica & æuinoctialis qua-

drantes, qui in ſphæra recta æqualiter cooriun-

* Quæ ſunt officia Coluri æquinoctiorum
priuata ſeu peculiaria?

X 7.

Hie cireulus ſectione ſua cum ecliptica mon-
ſtratpunctaæquinoäëtalia, quibus ſoilicet eclipti-
ca & æquatorſeſe interſecant, & olin ijs æquino-
ätium efficit in vniuerſa terra (exceptis regioni-
bus ſub'polis, ſiue ſpyhæra parallela.) Hinc etiam
inſe Colurus æquinoctiorum appellatur.

XJ.
Diuidit Eclipticam in medietatem ſeptentrio-
nalem & meridionalem, non auter quàm ipſe
æquinoctialis.
711.
Diſcernit ſigna, in quibus ool icit dies longio-
res noctibus, ab ys ſignis, quibus dies breuiores
notibus fiunt. .
IV. Do-

cpulmnel

4.
Nerritifil
unlihr ni

Cimiucaui

110

upmui uini
gltyen

ih
zunleelmn u⸗

lont ſu unue in
lt iunen.

Auarelre⸗

ſinm, uild
mutttitihurn
aln uemn,
mmm h oſtun
aluns ura
mralimnudlirn
Gkillun unn

.
V

lietmn

ahi⸗
Num

. ON yeen

Nen
hnnn cep

I!

14

un
Alanniß,

S

geſer, ndiuger
.
humt ni
uhtine nden
rti
1
nteel e Gaind
a len ili llinn

ſnteßen olni ninadinn
Utiunſenetnliun!

lu eben ſuemn a a⸗

unnul, gnu lin
eunſenn 6lin
munſinnt unni
u flonjmtlila
unlimintlun

0
õ

Genden, M Alir

I1.

emSraketent
uiſhhahl ſu

V!

6 „ „Geur ANN
5 14

SECVND VS
IE.
Docet quæ medietates eclipticæ & aquatoris in
ſphera oliqua æqualiter cooriuntur.

133

Deſig
usſcilicet solper Zenith tranſit.
Qui ſunt vſus Coluri Solſtitiorum proprij?
* J.
Hic circulas ſectione ſua cum ecliptica, mon-
ſtratpunäta ſoſſtitialia ſeu rpomiud, in quibus fiunt
Solis ſtationes ſeu conuerſiones. Hinc appellatur
Colurus ſolſſtitiorum.

Quare illa puncta appellantut ſolſti-

tialia vel 1 cαρ

gnat duo alta ſoſſtitia inſphæra recta, qui-

Tropica dicuntur, quòd Sol ſub ecliptica per-
petusò incedens, vbi adbhbat puncta, qua ab æquato-
re remotiſſima ſunt, venerit, confeſtim adæqua-
torem reuertitur. Sed ſoſſtitiorum nomen accepe⸗
runt, quèd dum circa r9amoàds illas moratur Sol,
conuerſionis differentia al'quot diebus inſenſibilis
eſt. Hinc Sol ſtationem fasere ſeu ſtare dicitur.
Quot ſunt ſolſtitia?
Nos extra tropicos habitantes, habemus duo
Soſſtitia. Aeſtiuum ſeu altum in principio cancri,
quandoaſtiuo tempore olin meridiano aliiſſimus
eſt, & Zenith naſtro proximns. Et Eybernnm
ſeu imum, in principio capricorni, quando Sol
—JF 2„ tempo=

134 TL. I B E R
tempore hyemali in meridiano humilimus, &à
Zenith noſtro remotiſſimus est.
Alia ne ratio eſt eorum qui intra Tropieos degunt?
IJuuxta analogiam ex noſtris ſoſſtuijt, quibus Sol
vel altiſſimus vel humilimus eſt, ſamptam: ipſi.
cum quotannis ſolem in meridiano bis altiſſimum,
E&s bis humilimum habeant, quatuor Solſtitia ha-

bere dicuntur. Duo alta, Sole per Zenith (quo

aliud punctum ſupra horivontem altins non eit)
tranſeunte, quod fit duobus eclipticæ locis à princi-
o Caneri vel Capricorni aqualiter remotis. Et
duo ima, Sole in punctis tropicis (quæ à Zenith
ipſoru verſus polos virinq; ſunt remotiſſima) ver-
ſante. Hinc pauto anté diltum est: Colurum as
quinolctiorum in ſphara retcta deſignare duo alta
oſtitia, tranſit enim per Zenith recta ſphareæ.
1I.

n hoc circulo, arcu nimirum inter aquato⸗

rem & echipticam intercepto, metimur maxi-
mam Solis declinationem. veletiam obliquitatem
Eclipticæ.

Quanta eſt obliquitas Eclipticæ ſeu Solis ma-

xima declinatio? —R—

Tempore Ptolemai fuit 23 ·gr. iſor. & 20. ec.

Intereà verò toto tempore decreuiſſe olſeruata eſt,

vt hoc neſtro ſoculaſit 23. gr. 25. ſor, feré! (Tycho

Brahe eam 23 gr. 31. ſer. go. ſec. ſe vult) Col-

latis autem obſeruationilbus animaduertit Coper-

nieus maximanz obliquitatem fuiſſe 26. g. &
J2 ſer.

nupkxiule
ſen.1
miußyn
Ae . . .

N,

(1c1
1 Z
twunlli9
ℳ 4
,mum.
.
p
alaihit
A.
„☚

4udn

idr N e
lrenen.
7
lunkac encni/
allnendt²

grſrctt
Nlkiun enten
1Auhun linn:
VI.
Hatthne /
fgru en
unlt
Punnhmncnar.
VII.

Nrn t,
e uguen

Mnmn Gnn

alnnnmn Fnbe

Iu

nn unh a
1 Miſltantlule
7
Mmumnuli 4
Ruliaing

7

aling,,
ufnd

i
maßiange
Lmernſfiin 6
nl nnlm .

71
Ampen
Neninnenlgt

ntiuat lmn i,

, Du lullei
ſn endinemn iur

iſteunmueſiein

CEremn uilte, en

nzunde nan il
ummng ſn nni ir
dah une eſ⸗
u iotfet Eſnnt

1 nz en nalife

PCu, Yrerinnt
em mmih, nn

11

dunen delenandie

bulguiukelhitrlaglin
Uimtterinto:

49
aenuſit:, ,

„ ⸗ rdltg 1
7%7 N

guteni AtNNN

erurnt telſen in

5 C VN D V s 135
1e ſer. minimam verò ꝛ23. gr. 25. ſer. qualis hodie
est quaàm Pproxime.
III.
ndicat loca Eclipticæ, quibus Sol ad Zenith no-
Krum proximé accedens, eſfcit diem artificialem
longiſſimam, vel ab eodem longiſſimè refugiens,
diem breuiſſimam.
X*Ir.
Zodiacum diuidit in medietatem aſcenden-
tzem & deſoendentem.
Hinc per hunc circulam Rgna diſtinguntur,
quæ in ſphæra obliqua recté, & quæ obliqué oriun-
zur. Medietas enim deſcendens oritur rectè, &
medietas aſcendens obliqué.
V I.
Sicpunéta eclipticæ, quilbus maxima differen⸗
tia aſcenſionum reltarum & obliuarum contin-
Lit, hos circulo notantur.

VII.
Diſtinguit Logna, quibus Ssole verſante diei ar-
tificiales augentur, & noctes decreſcunt, ab is,
quibus dies minuuntur, & nocte creſeunt.

VIII.
n hoc circulo ſunt poli Lodiaci: eorumq; di-
Nantiam a polss «quinoctialis in eodem numera-
mus. Est autem ea æqualis obliquitati eclepticæ
Jeu declinationi olis maximaæ.

17 14

*
7

136 LIEBER
Inhoc circulo determinantur latitudines Zo-
narum. Obliquitas enim eclipticæ duplicata, Zo-
natorridæ: diſtantiæpolorum eclipticæ & æ&nato-

zarum latitudines determinant.
§5. H ORIZO N.
F Quid eſt Horizon?

ER ceireulus ſpharæ maximus immobilis, à pun-
Rto verticali æquidiſtans.
Immobilis) Hac differentia ſecernitur à cir-
culis mobilibus, praſertim 1. abæquinoctiali. Ha-
bitantibus enimſub'polis mundi, plana horiæon-
is & aquatoris vniuntur, & fiunt vnus cerculus.
2. ab ecliptica eorum, quiſul'polaribus degunt. Il-
lic enim in qualibet conuerſione diurna, ecliptica
& horivxon ſemel vniuntur. 3. a coluris in ſphaæra
recta, qui & ipſi quotidie lbis in horiz ontem inci-
dunt. 4. aàa circudis latitudinum eorum, qui in
torrida Zona viuunt. Cum enim illic eclepticæ
poli quotidie bis in horiz ontem veniant: circu-
lbam quendam latitudinis ſimul horidonti vnari

neæceſſeest.
A puncto verticali æquidiſtans) Diſtingui-

zur à meridiano, alijsq; circulis immobilibus.
Cum autemin rotundo te rræ ambitu cuiq; lo-
coroprium ſaperimmineat pundtum verticate!
hori-

Tis, Frigidarum „G rehidui duo arcus, empera-

nmu ”
ahmumg
n lxl Mſun

touyluun ulenttt

5 nl emunenu
nin unii, ,erl
õ
ulpnun fu⸗ hm

urutaumenet

Celpuncofer
Uncmn, nutt
uciſhennn
mertenm ternn
eg . ⸗e 1
ul nefoen /
Ma 21XITH
4
uſt d veuelv. l.
TITeNRI.,
y , .
Unt gtenian in
A unerj t,
Ate
Vuudetkierir
üitinllu
UTOX „
galet 10:

. Gtaclinimn

tniunumnii,
ulſun
le ſnmt eoni,
nimns Cigunlil
uzlenni, uh
munn gfunntnun
mmſrſihlm uin
Aunane,ſcne curltt
õ
munurlun mnunn
AEAunutnun edri
um. Cunenin ilit d
n hertbkteny ellatt
4uin ſni min

enrcdl illm N
Aiigortu⸗ innekl
9, e
1utie uniuc

nuntidt zuſtcn

S E CcVND V8. 137
horizontem etiam cuiliber loco proprium eſſe ne-
ceſſe est. Et, cum maximus ſit: ſecat ſpharam in
duo hemiſphæria, quorumalterum viſui noſtro
atére, alterumſub' terra latére, ex eo liquet, quòd
aà verticali punctoipſe aquidiſtat. Ex eo enim de-
monſtratur, lineam ex centro terræ ad verticale
unctum dulctam, plano horizontis perpendicu-
lariter inſiſtere, peri2. & 7. ib. 3. Reg. Planum
igitur eius ſuperincumlit Terraæ, rotundam figu-
ram habenti. E&x hoc conſequitur, viſum noſtrum
infra hoc eius planum cadere nonpoſſe, quando-
quidem angulus contingentiæ indiuiſibilis est,
quia acutorum minimus, per 1. terti Euclidis.
Hie itaq; circulus terminat viſum, ſiue diſtinguit
cam mundipartem, quæ ſupernè viſuipatet, ab ea
quaæ infernè occultata manet.
Qnid eſt punctum verticale.
Eñt cœli punctum, quod directo vertici capi-
tis, ſiue cuiuſuis loci ſiperimminet. Determina⸗
turper rectam ex centro terræper verticem capi⸗
tis velloci vſq; ad ſuperficiem ſphæræ enultam.
Arabes vocant 2z E N I T H. Græcz Z EI-
M E ON a1π τιαι οοροιοννμου. Latinis est VN-
CTVM VERTICAL E. Appellatur etiam
polus horiontis.] quoniam ipſe inde æguidiſtat.
Punctum verò è diametro oppoſittum alter hori-
ontis polas est. Arabibus N AD IR dicitur.

Quas habet hic circulus appellationes?
O PIZ Oι N, quod ſit & *NτιπεαWrminns
17 5 & finis

4

138 L I B E RE

& fenis viſionis, Proclus ait, ?n α ☛. * Ror⸗
7 e „ ) „ 1
AGor , 71 7 Oaνα. 7 4α.ρ αρ

2αρ.qub it cir-ulas defintens ſine diſtingnens
& ſeparans) apparentem mundi partem ab ea
quaæ occuitatur.
Latinis eandem ob cauſäam F IN IEN S vel

F IN ITOR dicitur. Item T ER MINVS

eæli, C IRCVLVS HEMISFP H K RII.
Macrobius nominat finalem Circalum.
Manilius infignit epitheto G YX R I TER-

RESTRIS„ qquod terræ orbem ampixlatur.

Quidam Gracælingua ignari, exiſtimant, quod
ORKãI 2 0oNH, quaſi Orientis Lona dicatur.
Atrologi partem eius Orientalem vocant Horo-
ſcopum, Domumprimam: Oecidentalem vero,
Bomum ſeptimam, ſiue cuſpidem ſeptimæ do-
mus,
Quod nam eſt centrum Horizontis?

Centrum terræ, vel potius Oculus noſter in
terræ ſuperficie, definiens partem mundi appas
rentem. Totius enim terræ moles, ſicut ſupra des
monſtratum est, ad cœlum collata punctuli ratio-
nem habet, interſtitium ergo duorum circulo-
rum, quorum alter ex terræ, alter ex viſiu centro
deſeribitur, ſenſu deprehendi non potett.

Quot ſunt Horizontes? vel, poteſt né eorum
certus numerus definiri?

Sunt innumeri. Nam 1. ſ exalto rationis
examini ſtare velimus: cuiliber puncto terræ
etiam

r miſele, mn⸗
it ll an⸗
puumn elltunmn
Grunm nd n
9 ItAmmm en
minm ulmun.
vvncintrufie
16 ninn

Pcherlur icinnotile
Krmumn ecundum lone
lrimcinem tenne anub

ſ, ciccun ,
nyytu.
0/ ⸗
n watckile jnpne
1 leu enn enten
unnumrennet,

ukrohrecſentig
e edettihuin
nmnatten et mo⸗

wu hern

Nte, RKoate 4
ateun

dirn

lulea

3

lnuuh
IEI
Aun, len u

IS ddi

mnur ſtibnrreln.

Kuretlen eTIl n
guit ent glen mle
unueigmnenſnn
ſ rri i
nenu Urertien nenn
npnndn.: Oetigennen
nu, irlißiin in

zumetenmmnd Henontit
ni, nuu trle
iren men u

imum ruli, ſu
l uuntaln ulin
hmmn eyt Mrun e
rerten lerer
8ientett r ten
viungttl, tien
nutapelgteülli
A ..
7176
m M but

les: Cli “

SECVNPDVS. 139

etiam minutiſſimo tam ſecundum longitudinem,

quàm latitudinem, peculiare ſuperimminet ZEe-
nith, ideog; peculiarem etiam horizontem pos
ſtulat.
2. Si verò vnum horizontem eouſq; extendi
dicamus donec ad ſenſum notabil differentia ap-
parentiæ mutentur: certum horizontium nume-
rum ſi non impoſſibile, attamen laborioßſimum
est, cum illiuſmodi differentiarum interſtitia
nec ſecundum longitudinem nec latitudinem
terræ ſibi inuicem paria ſint. Quas ob cauſas nec
Geographi nec Aſtronomi certum Horixontium
numerum ponere voluerunt.
In ſphæra materiali vnus fabrefactus Horiz on
omnibus & fſingulis inſeruire & ſaticfacere
poteſt. L
R

Quomodo Circulus kic immobilis eſt, cum ad quoduis
punctum tam ſecundum longitudinem, quàm
latitudinem terræ variabilis ſit?

„

Immobilis est, quia cum ſphæra motu diurns
non circumg pratur.
Nec etiam mutabilis proprié dicipoeteſt, qui-
libet enim locus horizontem ſuum fixum, ſta-
bilem & immotum retinet.
Sed nec progredientibus in terra mutabilis eñx,
nam iſti horiæ ontem nec mouent, nec mutant,
ſed ex unius loci horiæonte ad alterius loci hori-
Xontem tranſeunt.
Valdè

140 L I B E R
Valdè ergo friuola eſt Illius ſuggihatio, qui,
quòd Horixontem & Meridianum circulos im-
mobiles & immutabiles dicimus, (licet in alijs
zin noſtra vitula aret) cCauillatur- ſiquidem 1. illa
circulorum in mobiles & immobites diſtintio,

propriè ad Spharam, quatenus mouetur ſhicut

eius definitio, ſuprta pag. 22. habet) vid. motu
quotidiano, pertinet. 2. Progredientes hos circu-
los non mutant, nec ipſi ess mutantur, niſi per for-
mulam & phraſin loquendi, qua ſimiliter quis
Asrem mutare dicitur: vbi certe is aèrem nec
eius loci à quo, nec eius ad quem proficiſcitur,
mutat, ſed alium ilbi inuenit. Idem de his circulis
tantò magis verum eſt, quod ad Terræ loca, non
ad Terræ incolas, referuntur; ideoq; cum illis ma-
nent fixi, perpetui, & immutabiles: cum his ve-
rò ſicut non naſcuntur, nec moriuntur, ita cum
iſdem non pro eorum arbitrio in terra ambulan-
dooberrant: multo minus obaliquam in laquen-
do phraßin ſe ab Aſtronomica & Geographica
conſtanti immobilitate deflecti ſinunt.

Quomodo diuiditur Horizon?
Duobus modis.

Quæ eſt prima diuiſio?

Alius est Horizonrectus, alius obliquus, alius
item parallelus.
Ab hac diuifßone deſumpta est diuiſio ſpharæ
ſecundum accidens.

* Quid

4 —

0
ANe
0
ſel ſe
A

un
uiu de

e men

Cel

“K umu
eAee u

14
lue . . —– —
l AAun SECVNDVS. 141
ndg,
iera⸗ 1 * Quid eſt Horizon re ctus?
llan 7 , . . . .
aſeuuln, nl Esñſt qui æaquinoctia-
., 9
ute SS lem ad angulos rectos
7, umungn ſocat.] Vel, in cuius
ſwi nl 1plano incumbit axis
nng. hmniengig mundi. Vnde etiam per

polos ſpheræ tranſit.

guiſnle
edengr ienen ZM
, er u Ane t 7 id eſt Horizon obliquus?
mihmnt Unlin
nuch ulj miß
langfmuwzlenhtul
detus Einntthllen an
ſum,/ uenmnuni,4
nmuitnn ilientn
linn alnunn⸗
AMium bin
Nluurli fihi iuun

ui æquinoltialem ad
angnlos obliquos ſecat.]
Vel, ſuper quem alter po-
Plorum ſpharæ attollitur.
alter infra eum deprimi-
tur. .

*Quid eſt Horizon parallelus?

ui æauinoktialu

mutain tie lano vnitur.] Vel, in
ouius polos ſpharæ cardi-
iziniuin nes incidunt. Hic aqui-
4 lthe⸗ noctialem non ſecat.
nente, Cæli circumrotatio ibi

9 à molaris lapidis cir-
htiß . .
cumuolatione non dif-
fert; ſicut Albategnius cap. 6. dicit.

Qux

142 L IB E RKR
Qux eſt altera diuiſio?
Alius est Horizon Rationals, alius Senhii-.
lis.
Quid eſt Horizon rationalis?
Est isipſe Horiz en, quem ſupra defininimns.
Hic Horigon, propriè ad doctrinam Aſtrono-
micam pertinet. Dicitur Rationalis Aναα—

ends, quo quanquam mundum iintegrum ſimul

videre non peſſumus: Ratio tamen ex apparentys
intelligit, opharam mundi ab hoc circulo bifa-

riam ſecari, ideoq;, eam mundi partem, quæ nobir

datet abſoonaita, patenti omninò aqualem eſe.
Quid eſt Horizon ſenſibilis?
Duplici modo Senſibilis dicitur Horizon.

Primo. Senſilbilis Horizon, et tanta terra por-
tio, in quanta phænomena cœli (ot ſunt, ortus &
occaſus ſtellarum, alutudo poli, quantitates &
initia diexrum && nottium wtem abris tempe-
ries &c.) ad ſenſum non mutantur. Huius cer-
tus termenus, propter inaqualem climatum lon-
gündinem & latitudinem, conſtitui non potuit.
Secundo. Horidon ſenſibilss est circulus, qui
in globi terreni ſuperficie rotunda determinat
ſegmentum, quouſo,; viſus etendipotest. Vltra
hunc circulum viſus, tumore rotunditatis terræ
impeditus » loca poſita non cernit. Sicut autem
tota terra c&li centrum est, ita hic horizon cen-
trum eſt horizontis rationalis. Hnius ſemidia-
meterà Macrobioſtatuitur öo ſtadiorum (qua-

neſnud

lium

1,

.
7

Nuutflem n

enkentnai,
uneliniiniß,
11
Hamatfen
ſe milſtin
iſmnen Alecruru
.
Hnunl uſen
porenuenmlren
Goroliyltltennin
lahnannden,

Neltenantgu nna
unnſglin ll
luun meie

ufnunn,

4„

D
Mtarlenn

.
Ranndi

I.
en Nen ,
tletee: „ —

en nunti , e⸗ Gnt

N

rſtii rig, iin

Ue Mmieſtmie
uummmnlkl nſue
nm, Auh ll, guum
ð
nin m nunnm N
nnpmmmiulln cinar
Amuinm Mlftufmn
mn ſaſulheſtonmn
hefint munit
“ u enmnl ,ul
ſe, nme t iilit
nrlas un lenut
,ernn Et, uhelmd
niͦuunali Haß
Nokuumil. u

Cet korzon ſeilb

S E C VN D V s. 143
lium ſcilicet goo- «quant vnum gradum, ſou 11.
miliaria germ.) hoc est, fermè 4. miliarium ger⸗
manicorum. Eonſq; viſus in planitie, ſiue in colle
ſe extendere potest ,tanto enim interuallo tumon
terræ creſeit 250. pedibus, ſeu yo. paſſibus. Sed
haæc Geographica magis, quäm Aſtronomica

ſunt.

Qui ſunt vſus Horizontis circuli?
* TJ. Wus.
Diuidit ſphæram in medietatem viſui paten-
tem ſeu ſuperam, & occultam ſeu inferam.

Meridiani circuli deſoriptio in ſphæra ab ho-
riæonte dependet, tranſit enim per eius polos.
* 1II.
Hiic cireulas differentiam ſphæræ rectæ, obli-
quaæ & parallela eſtendit, vtpote, qui canſatur di-
uiſionem ſphæræ per accidens.
IV.
Horixon obliquus ſecernit ſtellas perpetuò ap-
parentes, & perpetusò latentes ab iös, quc oriuntur
& occidunt. Stella enim inter ſectionem eius cir-
caboream cum meridiano, & inter polum appa-
rentem, interceptæ, inoccidua ſunt: ſedinter ſe-
Ctionem oppolitam, & polam latentem, perpetus
abdita manent, intermediæ verò ortui & occaſui
Jſubijciuntur.
In hoc circulo notantur ortus & occaſus ſtella-
rum,

L I B E R

rum, & cuiuſq; puncti eœli, quæ enim de ortu eg
occaſu, ſiue aſcenſionibus & deſcenſionibus di-
cuntur, ad hunc circulum referenda ſunt.
VI.
Horixon oſtendit, qui gradus Eclipticæ, item
quod tempus ſon pars Aequinoätialis cum quouis
cæli punlto, tam in recta quam obliqua ſphæra
aſeendat. Hine hora ortus & occaſus cuiuſuis
puncti in cœlo cogneſeipotest.

VII.

Horizon cuiuſq, puncti cæli differentiam
aſcenſionalem determinat.

V 1ITI.
In horiz onte numeralur amplitudo ortiua cu-
iuſey, puncti cuœli.
X* 7X.

HMHMori on cauſa est diei & noctis ariißcialu,
tam Solis, quàm ſtellarum reliquarum, vt infra
dicetur.
X.

rum & noctium artificialium in ſphara recta, &
inæqualitatis in ſphera obliqua.] Relctus enim ho-
rizon ſecat omnes circulos dierum naturalium
a«qualiter, ſed obliquuns inaqualiter. Hinc etiam
tam ſegmenta illa, quàm ipſos dies & noctes arti-
kciales metitur.

4

S el ine 4

snn ,lrl
v imsuna1 ℳ0

n m, GMlr

Huorrulkenteun

rni aln l

li uſſten

A unLNntn
Aon.

4 rten le mnern

Uuunn, 1Ninamnuru
duahn uincniu nud
ara en E hn
nemun e. 1

Hlic cireulus eſtendit canſam aqualitatis die- Gngiuklinmng

lll!
Almn llep nen

nal

ifczal en
e
ſieſnn hi
nnlne

S
ſai, u Felnen
orcninlii en
mnnl in 4
n mimmu Geaſen
agnnenuet
VII.
auß zulh eer

VdurEi,.
VIIl.

mermnginanlnin

at.
.

ul dli/

nſalnmteigim

l.

tadt taten
um faulinnion⸗
n eulliul Mun
mrl crul lmn
õ

.

§ E,E C VNDVS. 145
* Quid ſunt circuli dierum naturalium?
Sunt cireuli ſpharæ mobila, Sous conuerfiens
motu primo deſeripti,] hoc est ſunt paralleli
ænatoris mobiles, qui ſingulos circuitus Solis cir-
caterram, quos in diuerſii Zodiaci laocis diuerſoi
habet, definiunt. Ex horum numero tantam ires
Junt in ſphaæra materiali deſoripti: duo Tropici,
velut extremi, & inier eol medius AEquino-
btialis.
X
Huius circuli beneficio cognoſceimus, quæ ſtellæ;
aut quæ partes e&li quouis momento in hemiſphæ-
rio nobis conſpicuo ſint: liem quæ phanomena
c&leſtia, qualia ſunt Eclipſes, Coniunctienes ſtel-
larum cum Luna, & notis apparere peſſint, &
gquæ non.
XII.
Ab horiz onte numeramus Crepuſoulumma⸗
tutinum, Sol enim oriturus, quando iö. vel 19
gradibus in ciréulo verticali numeratis ab hort-
Lonte abfuerit: abéris ſuperior regio illaminaris
& erepuſculum incipit. Sic ſi poèt occaſum toti-
dem gradibus deſcenderit, érepuſeutum delinit.
XIII.
In Geographiapræcipuo munere fungitur. Ab
boé enim numeramus eleuationem vol: & a
noättalis, quilbus de latitudine cuiuſq; loci certißi
X IV. Imn

L I B E R
XIV.

In rouszins horizontis beneficiohoras aa-

les tam aqualss quäm planetarias, de die & nocte,
&lo ſereno, cognoſceimus.
W.. .

In Aſtrologia in conſtituendo themate, omnis iche
rINEe.
Wvre

diſtintctio domiciliorum ab hoc ipſo circulo de-
pendet : Initium enim deſumitur ab' horoſcopo ſen
oriente, quem horizen, ſicut & domum ſepti-
mam ſeu occaſum, deſignat.
6. AM E XIDIANVS.
*† Quid eſt Meridianus?
S&8t circalus ſphara maximus immolilis, per
olos mundi & herizontis duttus.]
Immobilis) Hac differentiaſecernitu dcir-
eulis mobilibus, praſertim àcoluris, qui quotidia-
no motu ſingali bis et vniuntur.
Per polos mundi) Ergo non e parallelorum
primi motus, nec ex oblequorum cireulorum, ſed
ex rettorum numeroest.

Perpolos horizontis) Diſtinguitur à circu-
● ⸗

lis horarum && aljs, quorum nullus prater me-
dium, qui ett Meridianus, perzenith ducitur.
Cum igitur cirulus hic per polos æquatoris &
horizontis tranſecat, manifeſtum est, eum arcus
eorum ſeparatos tam &aualiter, per 9. libr. 2.
Theod. quäàm ad angulos reltos, per 13. lib. 1:

Theod. diuidere. Stelle igitur vbe meridianum
quàm infra horiz ontem attigerint,
A TIs

tam ſupra

Oonhey Mih

S1cVI

c6e
,GPEAMANNNY⁵²
Deekrvade 7

Srvtecht,

N

hm N.
aronaim ,

E luberiypelale

NAteaAdeender
0

e cIkclun MIoII

y len tIleI 5 X

a dr l e
0
UInn

Iy.
S
ad,

e
6409

61.

77 .
Gorg
ven, 1,0
4 Mlinlurejtn
er 3
enain, ſe Sng

m. eley
M, Ceſonat.
75 *

IIDIAX
Cüleihleitinun
Phert mapmnu n

77

A.
Hielferexteſetentt
7 4

nrlatalllmni in⸗

1 .
mmnd lygonner ol

NerereruCurti

MMerten.

oGtter
unuin
VI. vumrun ulu

nerale lerglu⸗
en el,e

ey. per 60
1teN Aualter

r. der
A aokie fellip c,

4

3, 79,
(reNe 1ANN.
14 ue⸗ 94
, borrrrteG
, vV EORAWW.

7

C V N DVS.

E

5 147
uis nternaklis ab ortu & occaſi, diſtant, & tum
velin maxima aleitnaine, Yelin ma depreſſione,
hue ſupra ſiue infra horizxontem, deprehendun-
tur. Quamobrem ettam Sol conuerſione nuncdi
ad hunc cireculam dedacttus, meriqiem vel zie⸗
dium nolctis eficit.
Quas habet appellationes?
Græcis dicitur M EBXHMBPINOZ quaf:
eon6ρερα Latinis M E RID IANVS, quä˖jſi
medidianus, à meridie velmedia die, quòd soln
eo medium diei, ſeut & medinn nollis Micit.
dι CIRCVLVS MEDII DIEI vocça-
tmr. Item Cc I RK CVLVS MEDI& N O-⸗
cT I S, hac mmen appellatio non toti & integro
virculo, ſicut cateræ, ompelit, ſédtäntume infe-
riori eius medietati, à polo boreo per Nadir ad
polum auſtrinum, tribuitur. Aſttolsgi partem
uperiorem nominant M. C. hoc et, M E D I-
V M COELI, CIRCVL V M MEDII
C oELI DECIMA M D OMV M„ V-
STPID E M RE G A LE M „ CARD I N E M
REGIVM,„ COR COELI „ CVI ME N
COEILI, Tedpartem inferiorem, 1 M. C. 1d
eſt, I MVM C OEIL IL, QVARF A M
D O MVM.
Quot ſunt Meri dian'?
S eatlam rationem conſiderare velimns, tot
Junt Meridiani, quot ab ortuin occaſum, ſiue ſo-
candum longitudinem terræ dimidiam Tenith,
nomri poſunt, hoc eit, ſuntinnuweri.
K Ceogra⸗

148 L I B E K
Geographi & Aſtronomi per binos gradus
AEquinoätialis oppofßtos vnum Meridianum
extendunt, numerantur ergo hoc modo i5o. me-
ridiani.
In ſphera materiali vnus fabrefabtus Meri-
dianus omnibus & ſingulis ſatigacere potest.

An non tot ſunt Meridiani, quot & horizontes? vel, an
non etiam definitus Horizontium numerus dari
poteſt, ſicut & Meridianorum?

Non. Nam mutatione apparentiarum cœle-
ſtium ſecundum longitudinem terræ ſimiles de-
rehenduntur: Vt, ſingulis longitudinis 15. gradi-
bus mutantur phanomenaper vnam horam, &.
Sed ſeundum latitudinem ſimilitudo illa loqum
non habet, ſicut in diſtinétionibus Climatum cer-
nere licet, quæ quamnis in temporis menſura,
vid. dimidid hora, vt infta dicetur, æqualia ſint,
ipſa tamen mulioò anguſtiora ſunt prope polos, hoc
esſt, pauciores gradus latitudinis occupant, quaàm
prope æquinoctialem. Hæc ſimilitudo in longitu-
dine facit, vt certus mer: dianorum numerus da-
ri poſſit, ſiquidem ſecundum eam ſolam meridia-
ni variantur, ſed eadem varietati multiplici lati-
tmdinis, ſecundum quas horixontes diuerſi ſunt,
appofta, certum horiontium numerum conſti-
tuere non ſinit.

Quare Meridiani ſecundum longitudinem tantùm,
Horizontes autem etiam ſecundum latitu-

. dinem variantur?
Cauſam definitio vtriuſq; circuliexponit. Ho-
riz oua Zenith velut polo ſuo dependet, Meri-
dianus

omn

l

H
umta
e Neß,dc,
W llhi
mingl,
Wnuan 1
a

mimumm 1

innulenit
tenu g 7
4 4 W N
,htl lnmuulu

Genulpnt

egtr
el ime

Zuſehemn
, . .
wxuntni, m 100
MMun iums,

.

1

(etshet Mai
41
Mnzmnntri
1. 7 10
l aunrint gi ile.
1
al en Mu⸗
and Alin enu
miimunſtmn
grkeruunun

4
1

II

nlee man 44

vewllinm m hn
muerſene lnen
nnng
nnt nli

1

in

4 .
Arnm r n
hpnier nn 1
miune lienen

7,
natni⸗ ni ſchhidi

7 S hn,
S/ llſiſtnni
.

leiiimi gutktainnee

in tinninmndnentd
l beut Nene;
bent k Neitinoun!

nitringehinnien
mgtuumn lentſn
. pieliligtitu,
NMunmeur, inine
Nuiudnen ſnit u ,l
nifaſinuCIna
Anunni n tennnin
niunfitinc, 4
Hagimnſn nnt
urlaiadinipen
r Hrſiniunul
wrmeniteuerun
,uulinean iinn
luenuinenimiß
nu ni 14
cANnum u

14

ni euluhiitin⸗
imeneten Ccunlunn
Uren ntünlu

unmiſ nulige
Ni,

SECVNDVS. 149

nus verò præter Zenith, punctum vndiquaque
vagum, polos etiam mundi, puncta immota, ob-
ſeruat. Neceſſe ergò eſt, dum Meridianorum
omnium poli in guinoctial,i reſident, per 13.Blib. I.
Theod. Meridianos ſecundum longitudinem
tantàùm variari, Horizontes antem vndiquaque

vagari.
Vbi primus Meridianus eſt? .

Veteribus Geographis eum Meridianum, qui
per inſulas Fortunatas ducitur, primum dicere
placuit, propter cauſas ſupra, fol. 1II. allegatas.
Ab eo ſequentes omnes numerantur verſus or-
tmm, imitando ſignorum Zodiaci ordinem, vel
motum Planemrum, ſiue ſecundorum mobi-

lium.
Quos vſus habet Meridianus 2

* J.
Diſtinguitpartem mundi orientalem ab occi-
dentali, ſeu anticam a poſtica.
X* 1ſ.
Oſtendit plagam Meridieonalem & Septen-
trionalem, Dextra enim eius, quâ Sol tempore
meridiei nolis conſpicitur, meridiem reſpicit, &
Einiſtra ſeptentrionem.
ü41I.
Meridianus ſegmenta uatoris, omniumq;
eius parallelorum, tam ſupra quaàm infta hori-
ontem exiſtentia, bifariam ſocat, tranſit enim

per vtrorumq., polos.

X 3 *IV. Hinc

L I B E A
Hine Tempus diurnum && nolturnum, hos
eft, diem & nobtem artificialem bifariam di-
idlt . N V. .
S‿ tempus meridiei & mediæ noctis definit,
tempusq; ſemidiurnum & ſominocturnum de-

1450

terminat, cum Solin eo conſtitutus pari interualla

abortu & occaſu alſit.
. VI.
In omni ſphæra obliqua vices horixontis recti
Jupplet; ad aquatorem enim ſimiliter relctus est.
Ex quo patet, quòd ſtellæ, & partes Ecliptica
licut ſupra horiontem rettum aſcendunt, ita
zridianum pertranſeant. Vnde hi tranſitus, ap-
pellantur Aſcenſiones rectæ Medi cli: Et vice
verſä, Aſeenſtones reltæ nowminantur etiam, Me-
diationes &k.
VII.
Obid Meridianus meta est, à qua Aſtronomi
numerant tempora ab aquali aquatoris motu de-
ſeripta: quorum principale est, Diei naturali
nitiuns, quod vel à meridie vel à media nolte
ſumi conſuetum eit.
. III.
In hoc circula notatur Zenith, bpunbtum ſupra
horizontem altiſſimum, à quoomnium ſtellarum
diſtantias metimur.
Inhunc circulam Sel omneq; ſelle vbi ineide-
rint ſunt velin alziſſima elenatione, videt cer ſiin

ie 1

,,
inmn )
õ
4 ,munmelt
UmB

,rN
lrrceletk ehusn

7 5

V.
elgua Uleg hantgee
uyen eyin inien
nllerne
an nimn

ul ſelt, mnsh

lnen ellin ſielm

run, Pilelirtis
Vnu ette lacj al
ureitmutannurgin

Il.
”õ
iulnls guumn
nuplech, Deu
linene elu

7

Eſt.

VIII.

S

niet Llt, c

m
7 G. 1/2* / 1 64
Mlnnucß,/ 4

4

& E C V N -D V Ss-
medietate eius ſuperiore fuerini; tum enim ad ze-
nith quàm proximeaccedant, & tune culminare
dicuntur: vel in ima depreſſione, videlicet ſi in
medietatem eius inferiorem peruenerint; tum
enim à enith longiſſimè recedant, ſic vt in inte-
ra diurna reuolutione longius abeſſe nonpoſſint.
Idquod in ſtellis perpetué apparentibus manife-
ſtam est. Huiuſmodi elenationes vocantur, MWeri=
dianæ Easpra cateris Aſtronomi diligenter oblſer-
uäut .
Inhoc circulo olſoruamus & numeramus di-
hantias Tropicorum, totamè; Ecliptica oblqui-
tatén.
E& autem hic arcus præ cateri cognitu maxi-
mè neceſſarius, vtpote qui ſi non omnium, atta-
me certeè plerarumq; obſeruationum Aſtronomi-
carum fundamentumest. Ab hoc enim dependet
Diſtantia vtriusq; Tropiciab aquatore: Maxima
Solis declinatio: item ſingularum partium Eclie
pticæ, ſiue & olis particulares ‚nec non & omninm
ſtellarum, declinationes: Iter solare & Lunare,
Planetarumq; reliquorum: Amplitudo ortiua:
Differentia aſtenſionalis. Quantitates dierum Gα
noctium artificialium: Diſtintctioſeun inuia & la-
titudines Climatum & Lonarum: Quin exparte
altitudo æquatoris & pole, vel latitudo loci, &
alia quàm plarima.
Quomodo deprehenditur Tropicorum
diſtantia?
Ex altitudine Solis meridiana in vtrog, ſol-
XK 7g ſtilio

151

1

L I B E R

Eitia olſernat, minor enim ex maiore ablatz, re=
linquit Tropicorum daſtantiam, ouius dimidium
e&t aſtantia vnun Tropiciab æquatore.
A B C Meri-=
dianus eſt, Cen-
trum mundi D,
AD C linea ho-
rizontalis, B D E
egꝗnoctialis, FDG
Ecliptica, G Htro-
picus cancri, & Fl
tropicus Capri-
1 corni. Eſt igitur
A F altitudo Solis in Solſtitio hyberno, AH
in Solſtitio æſtiuo, ablato AF ex A H, relin-
uitur FH tropicorum diſtantia, cuius dimi-
diumn BF, vel' BH tropicus vterq; ab æqua-
tore. Sic Regiomontanus circa annum 1460.
obſeruauit Viennæ AH6 5. gr. 6. ſcr. & A F
18. gr. 10. ſcr. hinc F H 46. gr. 56. ſcr. & B F,
Vel B H 23. gr. 28. ſcr.
A .
In Meridiano olſeruamus & numeramusla-
titudinem locorum in terra leuationem poli, &
AEqguthoctiali.
x Quid eſt eleuatio boli vel Æ quinoctialis?
Elenatio poli est arcus meridiani inter hori-⸗
Eontem etpolam mundi apparentem interceptus.
E’eeperpetné ægaliss est latitudinilaci.
PElena⸗

2

— —
=
S
—R
S
=
2
=
E
E
——

YE N S
Gen ANNCN

umss Nn eun
UEnm gerponm i

les etuorinerke
ENCI
Cohlnuxd:rkndk,
ANiesun

lurelidmnammmen
gllialrtninhol
DL, Allmulbudon

Proben aedal
Cubullillet
AKCEC
rerde ee
ipblr Crcann
Cpninieigmnn
Comeeniaun; ii⸗
ojntihien
.

emi
n ann
abragmn

nanen
enng 8 ninge
nn n 8 Reuui
, ſfinn,
1 Ie
unc
un
t
mon
Acin
ltuc
Datann
.
Conni E
lin ltii⸗ Uben
n A ell
Fionncltmin on
läl mianne in
Vomonumuschcaammun
nr c l
une ot
A.
115,
eruenu Mern
numueltuunmn,

Euinkdl e Aginkinn
Ioru mnlin ih
nmdigtrentnni
nlaluutih

S E CVNDVS. 153

Eltlkuatio æqquinoctialis est arcus meridiani in-
ter hori entem &æqquatorem interceptus. Et hic
arcus appellatur complementum latitudinis loci.
Eteſt aqualis complemeto altitudinis polaris, qui
inter enith && polum apparentem continetur.
Figura pæcedenti K zZenith eſt, L polus bo-
reus apparens. Eſt ergo BK latitudo loci, &
CL altitudo poli. B A altitudo æquatoris, &
KL complementum altitudinis poli. Cum
autem A K, K C, B Lſint eiuſdem circuli qua-
drantes (poli enim quadrante à ſuo circulo
diſtant, per poriſma prop. II. lib. 3. Reg) æ-
quales erunt inter ſe. Ex quadrantibus ergo
BL& KC æqualibus ſi auferatut KL portio
communis: reſidui B K, & LCarcus inter ſe
æquales manent: Ex æqualibus enim æqua-
liavel idem commune ſi tollas, reſidua etiam
equlia ſunt. Eodẽ modo K L æqualis probatur
ipſi A B, videlicet ſublata B K communi, ex
BL, & K A æqualibus, quod idem ex eo etiam
probatur, quòd A B & K L arcus appoſiti ar-
cubus B K & LC æqualibus, conficiunt K A
& K C quadrantes æquales: æquales ergo &
ipſi ſunt. Quare quocunque horum arcuum
cognito, cæteri etiam innoteſcunt.
Quomodo obſeruatur altitudo poli vel æquinoctialis?
Varis modis. Præ cæteris tamen hi duo certiſſi-
1. Inuenta per obſeruationes vtraq; ſoſſtitiali
altitudine, & per eas vnius tropici remotione ab
K 7„ aα.ι

154 I. I B E R
Aαatore: tolktatir has ex altitudineſolſtitiali Aſti-
ua, vel addatur ſotſtetiali bramali altitudini
quod prodit altitudo aquatoris est, latitudinis
complenentum.
Dictum eſt paulo antè, è& Regiomontano
inuentum eſſe arcum AF 18. gr. 10. ſcr. & FB
23. gr. 28. ſcr. ergo AB eſt 41. gr. 38. ſcr. & KB
48. gr. 22. ſcr. Iatitudo Viennenſis.
2. Cognita ſtellæ alicuius inoccidaæ maxima
& minima altitudine meridiana, earumq diſfe-
rentia dimidia: tollatur hæc exattitudine maxi-
ma, vel adaatur ad minimam: quod prodit, al-
titudo poli &st. .
Figura ſuperiori N M eſt parallelus ſtellæ
ſemper apparentis, MCmaxima altitudo, &
CN minima, MLN differentia tota, ſed MI.
vel LN dimidia.
* XI1.
Meridiani terminant longitudines locorum
in terra.] Ex cognitis autem Locorum diuerſo-
rum longitudinibus & latitudinibus, diſtantia iti-
neraria eorum computatur.
5 IIII.
In Meridiano determinantur latitudines Zo-
narum, Colurus enim ſolſtitiorum ei quotidiebis
vnitur. Praæterea Climatum latitudines, ſiue ini-
tia, media & fines hoc cir-ulo notantur. Inſuper
in eodem, præſortim in terreno globoſignato, quæ-
Fimus Antœcos, Periœcos, & Antipodet. .
Al

tautſumhd
Aan ginnlin

inuul iiin
I.
ir PANR
Ppluhr
menitna⸗
onn

nmn ,i
unnu N./,

rAuclurte a
1
7 „,0V0 1

Guntcrakttnn
ſ ,

hret
Ellad.

. 11

DInne)Dynen

Ciretllamt

.

Aun l,

N
M. 1

ldtlarm N.
Ulpt E. 4

11
luus
ipßic
4 e
neli
ing A

nuin
nuln,
4 4 3
dkeo
H Dononenn

.

1 .

4 —
1NrzN N

en
nnoritte ermn,
ligearuni a.
6 erilul eng
n. ulnt

eſt anlleu ilr
matimn dtundh,
tlentitotn ll

I.
ngiutter ,enn
nl rumn ueſi
uinc, dontt

4

.

„,,,,.
lor uutuanu,
uneiſlutei
uutudnen ſunn
nuantr N.
ſy ux tr cl-
4 Gn ſußſ

Auſpui,
17

4

S EC VND VS. 155
“ III1.
Al hoc circulo, ſicut & ab horizonte numera-
mus & obſeruamus horas vſuales.
XYV.
In Aſtrologia hic circulus Cuſpidem regalem
in erigendis thematibus, et duas cardinales domos,
decimam & qquartam, ſeu ſummum & imum cœ&=
lidenotat. Sumitur autem præcipuum iudicium

ex gradu culminante, ſeu gradu M. C. & domo

decima.

7. 8. D V O TROPDICI.

Quid ſunt circuli Tropici?

Sunt circuliſpharæ minores mobiles, guatori
parallelneclipticam vtrinq; attingentes.] Vel,
Sunt oireuli ſpharæ wobiles, in motu primoà
punctis eclipticæ ſoſſtitialibus aeſoripti.
Minores) 1. Differentia, qua diſtinguumur
à ma ximis circulis.
Mobiles) 2. Diſferentia, qua remouentur à
circulis immobilibus, praſertim ab Almicantha-
rath ſeu circulis altitudinen eorum, qui ſulpolis
degunt: & à circulis comprehendentibus ſtellas
inocciduas & perpetuo latentes errum, qui ſub
polaribus viuunt, illic enim hi circ-uli numero
Vniuntuar.
Æquatori paralleli) 2. differentia, qua ſe-
parantur ab aliorum circularumparallelis.
Eclipticam &c.) 4. differentia. Cum in-
nume-

156 L I B E R
numeri & varij ſint æqquatoris paralleli, duo ta-
men tantum eclipticam attingunt.
In motu primo) In altera definitione hac dif-
ſerentia innuitur, hos circulos aquatori, qui mo-
tusprimi regula eſt, parallelos eſſe. Exctuduntur
ergo circuli recti & obliqui.
A punctis Solſtitialibus) Etfi in conuerſione
ſpharæ quodlibet puniétum in ſuperficie ſphæræ æs
quatoriproprium parallelum deſeribit, quorum
axis communis eſt cum ſphæra: Hic tamen de eis
ſermo fit, quià Tropicis punctis delineantur.
Hac eadem differentia indicatur, hos circulos
ex minorum numero eſſe. Nam ſoſſtitialia puntcta
non conuertuntur in ſpharæ medio, ſed extra, ſe-
cundum quantitatem obliquitatis Eclipticæ.
Quibus nominibus notantur?

Appellantur TPoIIIKOI, quia cum Sol ad eof
peruenit, postea ad æqquatorem reuertitur, vel
quia à punctis Tropicis deſeribuntur. Item S01-
STITIALES Yet CIRCVLI SOLSTITIO-
RVM, quod propter eclipticæ inſenfililem decli-
nationis mutationem, Sol eo loco aliquot diebus
quaſiſtarevidetur.
Quot ſunt Tropici cireuli?
DPuo, Tropicus Cancri, et Tropicus Capricorni.
* Quid eſt Tropicus Cancri?
Eſt cireulus ſphæræ minor mobilis, æuatoripar
rallelus, eclpticam in principio Cancri, ſiue in
Puncto maximi boreo attingens.] Vel,
E

unmifeniii
6Cisill, d
dr iitinu
Raliſmlihtun
Clupie
iniſenmn
74 lietrte mmmn
int
mu leima
ſeſtulſmd mlt

uiktigeme
Tnnenunle
yulpimillnuin
NNch nerte⸗
oßs ImIn
IVs gouenn ur
hiennmn ſaun

1,
ſnt giem d
Nuanan 14
)lralenne
nuifti
. ☛☚
un knze, e

Aeß, wil
en

,
e
. .
1 1 1

ii
ſlra
lu
Altrülbe lirnn
1hunlteni ſheſer 4
n wileinitſnti,
attan Pion Huinn
Inmn unchiehen
fennundl e
nmnaſe enſiſind
mirßten nrcoſelen
tuen ilſutat⸗ lahni

Ghusroninidus notantur!

Thokliol, nuenn
Aauamren tennnn
mriiſenhunm
7ciLCVLI sob
mrulzurs iſſe
nen, N7̈t

.
mlut miti eiteult
Cumul ul
Cilckoſien Cnnei⸗
eunte nilin

nmu munpuj C

,. 7 . ſe
rur NeN 1

—R—

SECVNDVS. 157
Esß cireulus ſpharæ mobilis, in motu primod
ſoſſtitiali aſtiuo puncto deſeriptus.
Qnz ſunt eius appellationes?
Vocatur T ROFICVS CANCRI, quia in
rincipio Caneri eclipticam tangit. Græcis dici-
tur& EPINO Z, Latinis IROPICVS K. STI-
VVS, CIRCVLVS SsOLSTITII KSTIVI,
quòd in aſtate öol ad eum accedit. Pleriq græco⸗
rum interpretes hunc circulu xAατ àονραιι0οωι⁰
STITIALEM vertunt. Vocatur etiam TROFPI-
CVS SEFPTENTRIONALIS Ye BOREVS, 9ziaz
in ea mundi parte eft. Item C IRCVLVS ALTI
301STITII, quô Sol in eo exiſtens nobis, gur
extra tropicos in borea babitamus, in meridiano
eſtaliiſſimus, & noſtro venithproximus.
* Quid eſt Tropicus Capricorni?
&MWι circulusſphareminor mobilis, æquatori pa-
rallelus, eclipticam inprimo puncto Capricorni
attingens.] Vel, . .
Eit circulus ſpharæ mobilis in mosu primo, a
ſoſſtitiali brumali puntlto deſeriptus.

Quas iſte habet apellationes?

TROFICVS CAPRI GORNI, quèd inprin-
cipio Capricorni ecliptic tangit. Græcé XEIME-
PINOZ, id eſt, TKOFYPICVS HYMAIIS,TRO
PICVS HYBERNVS, BRV M ALIS,item CIR-
CVLVS SOLSITII HYBERNI, quôA Soltem-

pore byberno eum aſſequitur. Praterea vocatur
CIR⸗

158 L IB E R
CIRCVVS IMI SOLSTITII quia Solin os,
a neſtro Lenith remotiſſimns eſt, & in meridiang
altitudinenz humilimam halet.
An non inter circulos Solſtitiales & cireulos Tro-
bicos aliqua eit differentia?
Propriè loquendo nulla inter eos differentiain-
tereèt. Nam circa reαα⅜ρ ſen conuerſiones & ol, ſi-
utſupra dictum, propter inſenſibilem declinatio-
nis mutationem ſtare videtur. Hinc Tropicag
Sobſtitialia puncla, & inde etiam hi circuli, reuo-
ra non differunt. Veruntamen ecum apud nos in
alteroſoſſtitio Sol altiſſimus, & in altero humit
mus ſit: vſus recepit, Soſſtitium alterum Alzum,
alternm Imum appellare, hanc tamen appellatio-
nem ſeu diſtinctionem ipfi eεdι concedere non
conſuetum est. Hinc igitur ſeu ab hac analogia
differentia exortaest, vt Tropica punkta dican-
tur illa eclipticæ puncta, quibus Sol conuertitur:
Jea solſtitialia ſint illa, quibus Solſupra horidon-
Zem in meridiano vel altiſſimus, vel verſus alter-
utri⸗polori mundi humilimus est. Hancob cau-
ſam intra Trepicosſen in vona torrida degentes,

habent quidemtropicapuntcta duo, ſed vt ſuprã

pag. I34. dictum eſt) Soſſtitia qdquatuor. Circuli

1giter Tropiciſunt, quibus ſolis connerſiones feunt.
Sobſtitiale antem, quilbuas Sot vet altiſſimus vel
humilimus est. Et hoc &St, quod Lucanus circu-
Uum alti ſolſtitij in ſphara reléta in ipſum aquato-
Teminciaere dixit, quando aitlib.. Pharſ.
De⸗

MMnngn

aa

nercheet
, d Klelke
aagil del en.
eni

el,

7
unneneſ
raſlezennge

e
ennintegnlenn
ulianen an D
Nl/ 7 MEH .
inu, in en
77
upt, Niſthun lenn

.
ncpelne hlne tinet

mnen ir ejrur ſe

. krnn ſuu
mutße Nyt u
Audtt inl d
ſuj loulu iſiil
utelalſimu, ein
buninu e, Nn
crſſiumdona mti,
nizicepuncta uſ .

7. 7

nel iſßna uunnl

n mluſliemueßn
7

n. ſMiis , e
71
1
, eren, ℳ AfNR
Cle 1.
ir iurelu N
74

iy ſal, oM

5

S⁶½ EcCVNDVS. 19
Deprehenſum eſthunc eſſe lacu, quo circulas alii
o⸗ Suz meLium ſignorum bercutit orkbem.

ABC Meri-
dianus eſt, DE
Tropicus can-
cri, FG tropi-
— cus capricor-
ni. Nobis ergo,
quorum hori-
JJI zon eſt AC, &
zZenirh B, ſol-
ſtitium altũ eſt
in D, & imum in F: Sed in zona torrida „verbi
ratia, quorum horizon eſt HI, & zenith K-
Solſtitia alta ſunt in K, circulus autem alto.
rum ſolſtitiorum Parallelus KL, ſed ima ſol-
ſtitia ſunt vltra zenith in D & F. Sic in recta
ſphæra, quorum horizon MN eſt, & zenith in
æquatorem OPincidit. circulus altorum ſol-
ſtitiorum eſt ipſe æquinoctialis.
F Qui ſunt vſus Tropicorum?
—. X J.
Monſtrant in &cliptica pü ta Tropica Ron lol-
Eiuialia, videlieettrincipia Cacri & Capricorni.
W1. 1 I.
Determinant maximam Solis declinationem.
Ea hodie est 22. gr. 25. ſo. quæ tempore Ptole mar
Juit 23 gr. 5t- ſer. & 20 ſec. & pPaulo ante eum.
25. gr. 72. ſor. Hinc

160 L 1I B E R
x* 1Ir.

Hinc etiam Eclipticæ obliquitatem determi-

nant. Sunt enim limites viæ olaris, quos Sol non

egreditur.
*YV.
Adborum circulorum alterutrum Sol perue-
niens, puncto noſtro verticali aut proximus est,
aut ab eo remotiſſimut.

* F.
Inſphera obliqua metiuntur diem & noltem
artificialem breuiſſimam & longiſſimam.
VI.
Tropici tam in cœlo quam in terra incladunt

Zonam Torridam, eamq; aà Lona temperata
vtraq, ſeparant.
Quid ſunt Polares circuli?
Sunt circuli ſphæræ minores mobil-s, æaori
parahleli, per Eclipticæ polos tranſountes. E. el,
Sunt circuli ſpharæ mobiles, motu primo 4 pols
eclipticæ deſeripti.
Hæc ex definitionibus Tropieorum manifeſta ſunt.
„PoLARESdicuntur, partim quöd propepolot
ſpharæ conſiſtunt, partim quòd à polis Zodiaci mo-
uù primo deſoribuntur.

* Quot

ey

N

erlint
ynin nll 7
ucted lrud
ℳRℳR0οαορ7
Cuſtetoel

muantupten
npuntlhu

N.

—1,/4
oytylaſfmnt
,Eunule i

,7

=
=

N

Hiulmnn

4 lurisunt

M

,. L
eU, per u i
.

MmA
WerW

titant ol oliaci,,
Ali ols hhrirſe

lumgaltn hhi

vynl eeulo 29 9r. 28,

jutig eugualn
7
Ektlult, tantungem n
llſeminere,

SECVNDVS, 161

11
A D * Quor mar bolares Circuli?
U ln, Dao, totidem videl⸗ cet quot E lipticæ poli. Po-
Mun lariszartticus & polaris antarécticus.
„ * Quid eſt polaris arcticus?
rnt, Eſt circulus ſpharæ minor mobilis, æqquatori pa-
8 uning rallelns, perpolum eclipticæ boreum tranſiens.

Vel, Eit circulus ſpharæ mobilis motu primo aà
polo eclipticæ boreo aeſeriptus.
4 * Quid eſt polaris antarécticus? ,
Est circulas ſphæræ minor mobilis, aquatori

nuntir len
n See ,
nlſan Wi per Polum Ecliptica auſtrinum tran-
ens.
1 pel, Est circulusſpharæ mobilis, motu primo à

initmtintu, polo eclzpticæantarético deſeriptus.
g, A ins kpn
n Quantum diſtant poli Zodiaci, vel et iam polares cir-
culi à polis ſphæræ ſeu mundi?

l1116 Tantumquantum Tropici abaquatore, nimi-
rum noſtro ſeculo 23. gr. 25. ſor. quanta enim eit
eekni⸗ eclipticæ obliquitas, ſeu quantum tropici ab æqua-
tore recedunt, tantundem poli ælipticæ a polis
munohlsſin mundiremouentur. L

naſtu 1 N Sit enim in Coluro ſol-⸗
leunnußnmniin ſtitiorum ABCD, æquino-
ctialis AEC, axisque eius

WH S BED, cuius poli B, D, &
rungn p Ecliptica FEH, axisq; eius
tip H GEl, cuius poli G, I. Sunt

igitur AB, & FG quadran-
. . L. tes

IL. I B E R

162
tes eiusdem circuli, iraque æquales, ex quibus
ablata portio FB communis, relinquit AF de-
clinationem Solis maximam, ſeu eclipticæ ob⸗-
liquitatem, æqualem ipſi BG diſtantiæ polo-
rum.

* Qui ſunt vſus Polarium?

1.
Monſtrant polos Z odiaci, eorumq diſtantiam

a polis «uatoris méetiuntur.

11.
Terminant Zonas temperatas, Arcticus quidè
temperatavi borealem, Antarbticus autem au-
ſtralem. Easq; aà duabus frigidis, quas complexu
ſuo amliunt, ſeparant. Vnde duo polares vna
cum Tropicis tam lum quam terram in quinq;
Zonas diſtin guunt.

Eadem ne fuit apud veteres Arctici & Antardtici
circulorum deſcriptio & vſus?

Nen. S. ed Artticunz & Antarbticum appella-
zunt Circulos ſphæræimmobiles auatoriparalle-
los per ſectiones Horizontis & Meridiani tran-
ſeuntes. L
Horum eum: qui per ſectionem prope poli bo-
reum, Arcticum: qui per ſectionem oppoſnam.
Antarlticum appellarunt. .

Quanta eſt diſtantia horum circulorum
à polis ſphæræ?
Tanta, quanta altitudo poli. Hinc patet, iſtos

circulos inſphæra recta nullos eſſe, inde verò pau-
latim

(WWunttla

ſweſllezrnn

uhnge

de

ℳe.

mnſren ur

Ganomt
tgaabei n
Klgüskannti
1
17
Cimpfeugicd
trant
I1.

NEyunltcauna pe⸗

ſ
Eaht, a, ſerpetuo lerte
1

utn Alnter au um
reſafttennn
ll

Ien nlllnun len⸗

et l

alent
cG untnn u
,

n

Ge

1
N ſeſeloener,

Merlgagi
ubriitii
unſniniec,
elt: dar

Plrim

nemmiſani
.
Il.
entn alteugti
,Ayumlhen igen 4,
Afehufum
Vucedu gntn
nſtanzten mnin

en Acici & Anui
Cipto Alus

SArarſutunit
nulletaunul
uMendun n

Gineneni
, 4
ſinen ihi
vrum citenlone

e!

1 Hinri .
N AA 4

3

SE CVN D v sS, 163
batim ſoxundunz alzitudinis polt inerementum
magis magisq; magnitudine au geri.

Anné hi circuli in ſphæra materiali non
nniin
fabricantur?

Vetereszſicut udere ſt in Proclo, Arato, Cleo-
mede & aljs, hos cireulas reliquirſyharæ circulis
adiunxerunt, polaresautem de quibus modo dixi-
mus, omeſerunt. Quia veròpro quaunis eleuatione
ali fabricari debent: Recentiores his omiſſis, illos
polares, quia variabiles nonſunt, ſuézſtituerunt.
Sed quis horum cireulorum vſus eſt?
Comprehbendunt altitudinem poli, eamq; nus
merant.
1I.
Inter omnes aquatoris parallelos perpetuò ap-.
parentes, aut perpetuò latentes hi circuli ſunt
maximi, ſed inter eæosguorumpars aliqua ſupra,
&reliqua infya horizontem est, minimi ſunt.
111.
Morum circulorum benefitio cogneſeimus,
quæ ſtlellæ aut partes eæl, Jomper appareant, vide-
licet Arctico inetuſæ: & quæ ſemperoccuttentur,
vr ſunt quæ Antarcélico continentur: & quæori-
antur & occidant, ezſunt omnes cali partes ine
termediaæ.
1111.
Hine tres ſtellarum differentiæ conſtitutæ ſune.
, 2 I.· per

164. L I B E R
differentiæ annumeraripoſſunt, Earum ſoil. quæ in
circumferentishorum circulorum circumductæ
horivxontem ſtringunt, nec tamen oriuntur, nec
occidunt.

Schema parallelorum Æ quinoctialis
principalium.

ABC Meridia-
A, nus eſt, vel Co-
lurus. AC Ho-
, S rizon obliquus.

DE Ecliptica.

corni, ab æqua-
tore in medio po
ſito æqualiter re⸗
moti, H polus
boreus IK polaris axcticus. L. polus auſtrinus.
MN polaris antarcticus. AO, attingens hori⸗
zZontem in A, Arcticus eſt. CP, attingens ho-
rizontem in C, Antarcticus. Stellæ ergo om-
nesꝗ; partes cœli intra AHO, ex quorum nu-
mero apud nos eſt IK polaris, non occidunt.
Oppoſitæ verò intra CLP, non oriuntur. Quæ
autem in circumferentijs AO & CP ſunt, ſtrin-
gunt tantùm horizontem. Cæteræ interme-
diæ, ortui & occaſui obnoxiæ ſunt.

alnerſn

4 1 NNA.
pulnl

ulun ge, D

S1e
110

yencii 6.
,ilipnlehe
unm⸗ MtM Ahn
1 nun
1 llskeinmi
ℳ 1 . ,
mi ahliciin
ſrteumun

atih “
kutuctfrithm
iul
zmmalul
1
eronkutnpen el
n elnen uunmn
tuniM

nomrm a ein
G Ad4
LIcfAelxer.
Cini onmm er
iinis enncun
kktazen
n 4
ummimmn
Dnutetalnn
unniflle laiden
Atmnamin,
nufnlen
Mn, umn m

helenin, Nlnk,

ien, Li

an ſpnſin

uhnlen
ahelon R
unäenii
Muncinlun.

uond

olrincdtien Lpon
Ntuckan 40,A
Acheuset. Cha
(Arrckins Nen
clinma 4I0, an
ock Npoluit
ahin lbomnee
arirni40 1
Aotomen, n
Necücktonuin

S E C VXN D. v s.
DE Z O NILS. -
. Appendix Geographici?
Explicatis Hypotheſibus ad demonſtrandapha-
nomenaæ primi motus adhibendis, hoc estcireulis
ſpharæ materialis: non ineommode geographicus
docus dezoNISshic annectitur, partim quoòd Zo-
narum pauls antè crebrior fatcta est mentio, par-
tim quod aptiſſima ordinis ratio non alibi, quàm

16 5

N hic de eis dicere facilé concedit.
„. UWIN.

Quid ſunt Zonæ?
Sunt ſpacium cœli vel terræ, comprehenſum
inter ambos tropicos, vel inter alterutrum tropi-
cum & polarem vicinum, vet inter polarem al-
terutrum & polum mundi.
Appellatur ZνNAI, Cingula, quia cœlum ter-
ramue ambiendo quaſi cingunt. Ouidius F LA-
As ovwvdät. Martianus 'ASCIAS. Macrobius

MACVLAS) GCINGVLOS nominat.

Quæ eſt cauſa Zonarum, ſeu potius diuerſæ tem-
periei aẽtis, ſecundum quam Zonæ inter
ſe diſtinguuntur?

Zonarum terreſtrium propriè cauſa nonſaunt
Zonæ cœleſtes, vt quidam volunt: Sed cauſa ea-
rum est Motus soli ſeu potius Radius eius inſab-
iectam terram incidens., Is enim alibi perpendi-
culariter terram rotundam ferit, ſicut fit intra
tropicos, cui parti terræ Sol tropicos nunquam
egrediens ſemper incumbit. Alibi verò terram
velnon, vel vix attingit, adeoq; ferme parallelus

Rt ed eius ſuperficiem: Hoc intra polarium

32 ambi-

qduotännis ali⸗
quot diebus,
Vel étiam ali-
quot menſibus
onmnino non o-
ritur, poſtea
gaoque haud
multum eleua
tur. Alibi au-
tem in terram
anglis oblizuis deſcéëdit, quod fit in illis terræ par-
tibus, quæ ñinter polarem alterum &g tropicum Vi⸗
cinum interſunt.
* Quotuplices ſunt Zonæ?
Duplices, Cœleſtes & terreſtres.
Etſi principaliter Terra, non cœlum, in Zonas
diſtinguatur, quatenus circulis tropicis & pola-
ribus cœleſtibus ipſaſubiacet, & in ea asris quali-
tas &g temperies, propter radium Solis diuerſimo-
dé incidentem; variatur: in cœlatamen, quan-
quam eiusmodj qualitatum muratio ibi non ha-
beat locum, iuxta dictos circulos easdenz Zonas
BZimiliter deſoribere ſolenaus.
Quot ergo ſust Zonæ?
Quing. V na Torrida appellatur, dua Frigide,
& duæ Temperata.
Quid eſt Zona Torrida?
Estſpacinm el, velterræ, comprehet, em in-
ter ambos tropicos,

4

bus locis ſob

un n

ekilttitiin

ei
1
plperruncltaanm,

Mlorggirinenactt⸗

Clehtititen
Eunuhu n
fent inuin eun

ſee ii tna nn er
t he⸗

Aur iten ſin

8
6

Mirililete

iſtmne
T

P „Clule
H .
1 Mggenlte

nluncher

.
„ enn
vclit, uißli
„ Annadtn
.
enliuuſunt ann
Cilſec mt
Aler ere, inoe
uumnu orlulinpe
ggilitet, G it
yrpuralundi⸗
Muniur innlir
Aualtarun MAl
tta dltn encll
arſsg.
Ouotetzoluet Yolz
& c Dc
lerri

/

SBE C VND V3. 167
uidam iuxta analogiam caterarum vona-
rum, bhanc quoq; in duas &onas diuidunt. Qua⸗
rum vna inter «quinolctialem & tropicum can-
ri, borea, altera inter eundem aquinoctialem &
tropicum capricorni ñintercepta, an Zrina torri-
da vocaretur. Ii ergoe numerant ſex onas.
Quare Torrida vocatur?
Qusd calore olis quaſiaduſta ſit. Cum enim
radij Solis eiſemper inoumbentis, in ea rebti ſint,
rectis angulis eos in ſeſe reflecti, & inde vehemen-
tiſſimum aſtum excitari neceſſe eſt: Quam ob caus
ſam eam non habitabilem eſſe veteres cenſuerunt.
Quid ſunt Zonæ Frigidæ:
Suntſpacium e&vvl terræ inter alterutrum

polarem, & polu mundi vicinum comprehenſum.

Harum altera, qua polo & polari arblico ineludi-
tur, Septentrionalis dicitur, altera autem polo &
polari oppotito intercepta, Meridionalis est.
Quare Frigidæ appellantur?

Quia cum multa anni parte öobis prafentia ca-
reant, &, ſi quandoq; eius radis illaſtrentur, eos
tamen quaſi horizonti parallelos, nihilq; calefa-
cientes excipiunt: fit vt perpetuo frigore, niuibus
& glacie rigeſcant. Vnde & ipfæ olim nequa-
quam inhabitaripoßſe ereditz ſunt.
Quid ſunt Zonæ Temperatæ?
Sun ſpacium ouw‿bLä vel terræ, trepico alterutro
S& polari vicino ôprehenfam. Harum altera, git
4 Tro-

Tropico Caneri & polari arctico intercipitur,
Temperata ſeptentrionalis dicitur. Hanc nos in-
colimuas., Altera meridionalis est, tropico ca-
pricorni, & polari antarético incluſa.

4

Quare temperatæ nominantur?

Propterea quod radij' ſolares minns recti, nec
etiam paralleli ſedobliqui in iſtis Eonis azris gra-
tam temperiem cauſantur. Veletiam, quòd mn eis
Frigore frigidarum & calore torridæ Zonarum
temperata, incolisque commoda habitatio eſſici
videtur Hinc etfi cateras Zonas non plans non
inhabitari experientia peregrinantium, aliauq,
terras quaærentium, cognitum ſit: animaduerſum
tamen est, eas ad inhalbitandum minus commo-
das, ideoq, non tam populoſas, indigenasitem ma⸗
gis barbaros, feros, crudetes, in»hbumanos & mon-
Eroſos eſſe, quam in Zonis temperatis,
Quanta eſt latitudo Zonæ torridæ?

Tanta, quanta diſtantia Tropicorum, videli-
cet noſtro ſeculo 46. gr. y6. ſor. quibus in terra
congruunt og. milaria germanica, hoc est, ab
naatore vtrinque 23. gr. 25. ſor. ſiue miliaria
germ. 5yz.
Imiinm eius ſecundam latitudinem incipit in
Tatin aine lacorum 23. gr.25 ſer. auſtrali, ibi enim
n‿0 /ααε ιoaD⁴,–ũCapricorniest, ſinis autem ſub
mne Gereal, totiden gradaunm & ſer.nimi-
neco Cancti.

Quan-

Sten
grlintrt.
6
7 64 4
him len
4 , e ℳ

ilfen N

N ℳ.

unuei niaff
ſarſmmn l
11 /r uch 1
entnbun il
n i Munntd

4
9
e
M

7

4
Ningueninen 14
imt ſel enneu
Eikxon guemun
Munlum mn 1
ur.

nSnli, SECVNDVS. 169
heamadenn Quanta eſt latitudo temperatarum Zonarum
niting n Ioe ſeculo 43. gr. 4. ſor. hoc eft, 646. mil.
germ. Initium habent ſub latitudine locorum

23. gr. 25. ſor. ſub alterutro tropico, & extendun-
tur ad 66. gr. 32. ſor. Mſqz, dum Zenuth in pola-
u a, End rem incidit.
11 ihinſe init Quanta eſt latitudo frigidarum Zonarum?
tu ean uleime Wquat diſtantiam polarium à polis mundi,
uin m) 23 gr. 25. ſer. hoc est, 3 2. mil. germ. Initium
llle 7 linmnta Nu habentſub polaribus, Jublatitudine 66. gr. 32. ſer.
veßten mun, Tininuntur ſub polis mundi.
Quanquam autem hæ duæ Zonæ terram non
cingant, ſed partes eius duas extremas veluti pi-
lei tegant: quia mmeneandem quam cateræ ana-
logiam habent: nomine Zonarum etiam ſruun-

kuar.
ennt neln hn Quomodo diuerſas Zonas inhabitantes vmbra-
g La nke rum ratione diſcernuntur?

memu zignunn
mmegnunß, n
A nndhiuattinnn
ummt ſuml Geue

ai in Tor⸗

rida degunt,
rranc dicuntur Au-

TRoOPICVπ̃ ioiot, quaſt
ONA““NT10° Rπ% d orring, vmbrä
NogIAL ſaciente Cam
ZoNAToNNN N ninm sν νrι

citraq; Zenith
G TPOPICYN/NR corum digre-
TRiAE3 diatur, fir t
vmbras meri-
nüngulma dianas mter-
Cuunt, L 5 dum

Tmum
4,. 0, n
niimni ſernalli⸗
e 1, g. 1 /

S

ſunt r Meuint
M gralſra r
le mnchß,

86

170 L I B E R
dum in boream, interdum in auſtrum cadentes
videant.
itemperatas inhabitant, nominantur n.
eòatοι,uaſtalteram tantum vmbram habenter.
Nam ad enith eorum Sol nunquam accedit,
ſed aut auſtralis, & vmthraborealis ſemper eit,
aut Sol borealis & vmbra perpetuo auſtrina ma-
net. Vnde nos in temperata borealn quibus Sol in
meridie ſemper meridionalis est, abemus vm-
bras tantum boreales.
At qui in frigidis viuunt, egloο,ααͤa cir-

cumumbratiles, vocantur. Illis enim quotannis

contingit Solem aluquot diebus ſupra horizontem
ſine occaſu circumuolui. Vmbra ergo in orbem
circumfertur, & in omnes mundipartes cadit.

T6K T 14 P 4 5

L TIBXI SECV NDI.

P 0 S T Q A M bypotheſium phænomenan
brimi motus, hoc est, Circulorum ophare
Materialis proprietates & vſus, ad quos in de-
monſtrationibus apparentiarum primi motus ad-
hiberi ſolent, eæpoſuimus: Ordinis ratio exigit,
vt idem in hypothehlus ſecundorum mobiluem,
boc est, in Orbibus Theoriarum ſimiliter

hat. ⸗
O RFBES,

Uer

S1cV

n conlkn

1et
tet

u)ituletemte,

ulnler!. Aorunn

.

Eettrumpermen,

u, M.
.
ey
ANerA

ilſtiun

en n
ſn.
UNN »De.
olg,
4

Men ln

. ,
anilin n
// 8
aſntntz
nuh arn
4

unn
Dũ
ulgten
lenperaln ig
ernmntmni i
meale.
ugmun, igu⸗
la, nriltur Mene
runigia
Virmmiemunthpgt

71199

1111 0VN

4

iAhyuleſin

7 1,
bor et, Crei
mene G e,,
, ettte unun

M/R

a ſantvinu
i6e TeR

t
MM

S BCVN D VS. 171
ORBES, QyVIAD THEO-
riarum conſtitutiones requi-
runtur.
J. ECCEN,T RTCVS.
Quid eſt Orbis Eccentricus?
Suprà dictum eſt(pag. 103.) Eccentricos ge⸗
nerali ſignificatione eſſe Orbes Theoriarum
ſeptem Blanetarum, aliud ſiue diuerſum cen-
trum à mundi ſeu Zodiaci centro habentes.
Sed ſpecialiter ſic dictus (de quo hic agi-
mus) Orbis Eccentricus, est Orbis Theoriarum
cuiuſuis ex 7. Planetis vniformis, eccentricus,
centrum mundi amliens, & vel Planetam, vel
Epicyclam immediate ferens.]
Orbis) Genus est. Theoriarum) Subiettum.
Sicut definitiones circulorum ad sphæram re-
Kringebantur: ita etiam Orbes ſuum certum &
definitum ſubiectum', vid. Theorias (repraſen-
tantes spharas ſecundorum mobilium, quarum
ſcilicet eſygies ſunt) poſtalant, adebò vt extra eas
nec conſiſtant, nec intelligendt ſint.
Cuiuſuis ex 7. Planetis.) . Diferentia,
qua exeluditur Theoria Octauæ & Nonaſtharæ,
ea enim eccentrico non indiget.
Vniformis) 2. Differentia, qua remouen-
tur orbes deferentes apogaa & perigea: item orbis
οcanrus eentri, quatenus in duos diſpeſcitur
orbes
Eccen-

1
172 L I B E R
Eccentricus) hoc eſt, expeculiari, & à Zo-
diaci diuerſo centro deſeriptus. Hac tertia diſffe-
rentia dſtinguitur à concentricis, quales ſunt
circuli Nodorum.
Centrum mundi ambiens) 4. Differentia,
propter ebicyclos.
Et vel Planetam, vel &c.) vltimo a circuls
eccentro eccentri, quatenus est vnus orbis: ſeiun-
gitur. Isenim hunc ipſum eccentricum, de quo in
praſentia agimus, intra ſe incladit: Hic autem
immediatè continet vel Planetam, vt in ole, vel
epicyelum, vt in alijs theorijs.
Olſeruandum hic ſicut ſupra (pag- 35.) mo-
nuimus, & infra dicetur, etſi ſocundüum alios alig
ſint orbium d'ſpoftiones (quarum aliquas nec
nos improbamus) hbie wimen propter Tyrones
Mitatos orbium poſitus retinemus, de his enim no-
bis hie dicendum est.

Quomodo appellatur hic Orbis?

ECCENTRICVS, ſpecialiter generis no-
menſibi vindicans, propter diuerſum eius cen-
trum aà Lodiaco. Itenz D EFEREN S CE N-
T R V M EFPICYCLI, iρ in theoriss ſex
Planetarum, qui Epieyelis vtuntur, ſod in Sols
theoria vocatur D E F E R E N S CE K-
TRVM vel CORPVS SsO IIS.
Indigent autem omnes Planetarum Theoris

Eccentrico.
Eſtné

1e)

gelgennicic

D,DGrg,Nr?
uvNrAAANNM,
idel

in Selnn
tere .
. ,
gnlenn i
ulerdeß. Entenn
nylmmm ſun
nunmnlen
huuncrtudalnd,,
lephj⸗ Apunzuete,
Miaemimm
Aalur, m, ute
nur

62

lenl cecaeru aan

vrße
luefiuanut

lul nilen

Gpguittane nluec
ntſur

4

lunlin ben

nen

leer

Mun l e ihne

,
n uerueſ inun

turginanmnen
u umni ,utlit
numng tilluenn ge
aiijhem,
nit luſmi e
intann ,iſeundn

mmn ginn,
yiummnint,deli

lonzelunhiebis

ers, herlr in
, npin uſinen
len biiinils e
1 Airle

1ter
h eetvrter /
„ 11 1111N)
nums zol.

α loumnu

4
*

mng (annn

D V S-.

Eſtné Eccentricus orbis an circulus?

S E C V X 173

Si adintegrum ſpharæ cuiuſq, Planetarum ſy-
ſtema reſpiciamus: Orbis concauus est. Verum,
ſicut ſphæra materialis orbem primi mobilis ſeu
vltimi cli repraſentans, normam motus ſui ha-
bet APEquinoctialem circulum, qui in ſphaæra
medius à polis æquidiſtat: itm etiam orbis Eccen-
tricus normam & regulam motus ſui habet cir-
culum, qui orbem in medio ſecans, à polis eius
aqualiter abest., Hunc eccentrici medaum circ-u-
lum, vt plurimum (quanquam improprié, vtſu-
pra in prolegomenis dictum orbem, interdum
planum orbis appellamus, in eo enim vel Planetæz
velepicyli centrum mouetur. Hincin plano hic
ipſe circulus, prout à centro vel Planetæ vel Epi-
eyeli delineatur, pro integro orbe depingi ſo-
let.
Idem hoc de cateris etiam Orbibus intelligen-
dum est.

Qui ſunt vſus orbis Eccentrici?

Inter varios & multiplices, hi ſunt pracipui,
ob quos Eccentrici orbe eſingun-vur, & etiam-

num vſurpantur.
X* J.

Secundum Eccentricorum conuerſiones, nu-
meramus motus periodicos Planetarum.

* II. Ter

Per hunt ziren-⸗
lum demonſtratur
Planetas in alzjs Zo-
diacipartibus velo-
iores, in alzs tar-

ſemicirculum Zo-
diaci boreatem di-
menſus eèt tempore
Ptolemai diel. 157.
alterum diebuszb.
um qquaäldrante, ſed naſtro ſoculo moratur inbo-
rea dielbus ib. hor. b. ſer. 29. in auſtro diebus 175.
hor. 21.- ſor. 20. Centrum enim eccentrici & inde
maioret iampars orbis eius in borea est.
* ITIIJI.
In hoc circulo notamus Apogaum &s Peri-
gaum, à quibus omnis ſeu præcipua computatio-
nis anomaliarum ratio dependet.

Quid eſt Apogæum & Perigæum:?

Apoganm àτdνραοαν 5unttum est in eircum-
ferentia totius orbis àterra remotiſſimum: Peri-
gaum weglyeior autem proximum. Arabes Vo-
cant Augem, & oppoſitum Augir, Latini ſum-
mam && imam Ablhidem.
Determinantur per lineam ex centro mundi
percentrum eccentrici eiectam, & vtrinq; ad cir-
cumfe-

diores eſſe.] Et, Sol

Wocgn.

ic
,murmiu
GeMM

, ,.
i 4 1.

ilibu 41

r. .
, afelkern

Wegien Mnent 1e
Ramvnunnendene,ed
Il

mue

xcentyetaeua

(ia S,etmnnt

4 lun Euè⸗
ullpbrmnru/eenn
nionlu ercentn,
17
Uitckluermetiwee
Mrere!
URne ei, eng⸗
egertenem nuna

Eel lnl ulenelt⸗

.
Ullzeunnenennnat⸗

leſtrt lttn UAlertrun

Pulilnumdinentt
Sluullini
nlertitt,.

nlſt,e

Clellteien
Uehhe, leſyt

N
hte
Atumgg

kelne,
7, i⸗

Mikuug
lennt
,anußyſianntn
lGrPraftenn
Camamemmmn s
Mtmininad,
l
,und un 6N
e 1 * pnn
RZ

emmileitin

e n benc tene
umcentſinm: 8
mamas 4
ian A
3 . .
,rkut 9int

mm nnej 4
7

S E C VNDV8. 175
ecumtferentiam terminatum, Et hac ipfalinea no-
minatur Linea Ape kai.
* IV.
Hine in iſta linea Apogæi, Eccentricitutem

ielimur.

* Quid eſt Eccentricitas?
SStε diſtantia centri Ecœcentrici à centro Zo-
diaci. Siue, est recta àa centro mundi ad centrum
Eccentrici ducla.
* p.
Hinc etiam Planetas à terris alids remotiores,

aliäs viciniores eidem eſſe, demonſtratur.

VI.
Eccentricitas eccentrici cauſa est, quòd in
theoria Solis linea veri motus differt à linea medij
ſeu æqualis motus eius. Quod autem in Solis theo-
ria est ipſum corpus ſeu centrum öolis: 2d in alijs
theorijs est epicyclus ſen centrum epicpeli.

Quid eſt linea medij vel æqualis motus
FPilianetæ?

Es& reéta er centro mundi ad Zodiacumexr-
tenſa, aquidiſtans ei rettæ, quæ in theoria quidem
Solis ex centro eccentrici ad Solem: ſedin alis ex
centro æqualitatis ad centrum epicycli ducitur.
Et illa linea æqualiter circa centrum mundi, ſicut
& hæc, cui illa æquidiſtat, circa ſuum centrum
conuertitur.
Quid eſt linea veri motus centti Epicycli?
Est relcta ex centro mundi per centrum Epi-

WM ad Lodiacum extenſa.
L Quid

176 L I B E R
Quid eſt linea veri motus Planetæ?
Eſtrectla ex centro mundiper centrum corpo-
ris Planetæ ad Lodiacum extenſa.
A eſt centrum Zodiaci CDE. B centrum
eccentrici FG H. Al linea medij motus Pla-
netæ, æquidiſtans ſeu parallela rectæ B H ex
centro eccentrici ad centrum Solis, in theoria
quidem Solis, ſed in alijs theorijs recta B H.
ducenda eſt ex centro æqualitatis ad centrum
epicycli. AHK in theoria Solis eſt linea ve-

C.

ri motus Solis, in cæteris eſt linea veri mo-
tus epicycli. Hæ lineæ AlI, AH K, B H-
Sole

(101
twmezihbln
nnniln
lurywuumun
longenni hhe
iuimn niu
rtANilrt li⸗
ipuuciun.
lckmiun
Ina Yubuteefin
umrenſinumm u
Nijmmtuſunenuu⸗
Iſdeme klhel
ilettem anienſel
HMmiluus mun
rhmmumn lulie
mmlubeleenmenn
HüümueCN,el
Qckunnilteten
uinalrrig⸗
renſn

Ulrin nei
.

Slinnſen
Nn
4 4 Ce
unmn ibin
lulimnnnn

s
.
miſenillin
1

nen

ð

—ᷓ‚ „S 7.

hanin S EC VND VS. 177
ſnnne Sole vel centro epicycli in auge F, vel opoſito
utn, G exiſtente coincidunt, ſed alibi inter ſe dif-
mIae, ferunt.
lut 4 Im Hncpropter eccentricum intheoria Solis me-
ulkrcrl

Me dius Sola motus extra apogaum &perigæum Aif-
ellnlit un fert ab eius vero motu:ic bropter zanden a, ert
I anomalia media & vera. Ex quibus proſthaphaæ-
nnentuinin reſis ſeu àquatio elicitur.
Antran ct Quid eſt medius motus? .
Esñ arcus Zodiaci ab «quinoctio verno ſezun-
dum ſeriem ſignorum Zodiaci, vſque ad lineam
medi motus numeratus»VwBme
In ſchemate ECI, vel EI.
Quid eſt verusmotus Solis, vel centri epicycli?
EPit arcus Zodiaci ab æquinottio vernoſoun-
dum ſeriem ſignorum Lodiaci, vſque ad lineam
veri motus Solis: vel centri epieyceli numeratus.
In ſchemate E CK, vel E K.
Quid eſt anomalia eccentri media?
Eſi arcus Zodiacià linea apogeiſecundamſi-
riem ſignorum ad lineam medi, motus numera-
tus.
Quomodo hic arcus præterea nominatur?
Ptolemæns & Copernicus nominant Anoma-
hiam eccentri, quia Eccentricus circulus verum
& medium motum variat. Alphonſinihunc ar-
Gum in iheoria öols vocant, eanen, aſ⸗
j ℳ Ver

178 L I B E R
veri & medij motus Solis differentiam ſeit aqua-
tionem arguit vel pateſacit ( Atphonſini enim
eum arcum quicunque is ſt, quipeſtremama-
quationem, per quam verus planeta motusinno-
teſcit, producit, communiter appellant Argu-
mentum) ſed in alis theoris hic arcus eis est,
Centrum, quia ſcilicet centri epieycli motum
monſtrat.
Quid eſt vera anomalia eccentri?
Eſ areus Lodiacià linea apogaiſecundum or-
dinem, ſgnorum ad lineam vere motus vel Soliz,
intheoria Solis, vel centri epicyeli, in theorijs
aliorum planetarum numeratus.
Anomalia iſta eccentrici appellatur, vera vel
A Dal d 5 ſiue argamentum αHαιa, ént rum
«uatum. Wquatio enim anomaliæ mediæ addi-
ta vel ablata, veram ſeu aquatam anomaliam
producit.
In ſchemate eſt arcus CK.
Quid eſt quatio?
AJDLquationes oπαααιιπ ſunt arcus Lo-
diaci, quibus veri & medi motus inter ſe diffe-
runt.
Vt in ſchemate IK eſt æquatio anomaliæ
eccentrici.
VIII.
Eccentricitas cauſa eſt, quod eadem aquatio-
nes ſeu poſthaphereſes epicyclorum aliquando
maiores, aliquando minore ſunt. Maiores enim

ſunt

Rre

“ ihel t⸗
rrife

,eb,d
i⸗ anr mn.

1Olouekcuetrucl

1.

Mentrnun D

lun ron lien⸗
uumntnealſunant

manneng n

14
Aeg

2 aleu Lenrr.
7˙ gumezlr
üetundniieente
ünilutciſe
WAlaeden Pgtr

e
,ulannenſel tn

HKMeW,.
unmingreltn

n Agull,
trCAONdu
wma AAdrt

0
X
1Gne N Ier

urRetehrn

II.
ih⸗ ier

„ ,,MNN
aN:
gog⸗ 3,

S E c VXND VS. 179

ant centro epicycli circa perigaum entrici
zeiſtente, minores vero ſe circa apogaumſit. Hunc
exrceſum vocant aſtronomi, Dinerſetatem Dia-
metri.
In ſequenti ſchemate centro epicycli in D
apogæo, proſthaphæreſis eſt FL, ſed in E peri-
gæo, proſthaphære ſis eſt GL. Si igitur GO fiat
æqualis ipſi FL,tum GL excedet ipſum FL ar-
cu OL, qui eſt diuerſitas diametri.
1J X. .
Eccentricorum dechmnatio ab PEelptica in
vlanetis præter Solem, explicat eorum latitudi-

nestam borealas quam auſtralez.

7

180 L I B E R
2, E T z. D VO D EF E RE N-
T ES A P O 6G £ A E T
Perigæa.
v* Quid ſunt Deferentes apogæa & perigæa?

Sunt duo Orbes theoriarum 6uiusuis ex 75pla-

netis, diformes, concentrici & eccentriciſimul,
qui eccentrices omnes intra ſe compleltuntur,
quibusq; totaſphera planetæ mundo coneentrica
Orbes Theoriarum cuiusuis ex 7. planetis)
Hæc vtſupra.
Diformes) Excluduntur hac differentia ec-
centrici & eicycli.
Concentrici & eccentrici ſimul) propter ee-
centrorum eccentros, qui ſecundunm vtramque
Juperficiem eccentriciſinn.
Eccentricos omnes, & c.) Ergo borum orbi-
um peßtus non intra, ſed vtrinque extra eccen-
tricorum complexum est.
Quibuſque tota ſphæra, &c.) Cum concen⸗=
trici & eccentrici ſimul ſint, determinandum eti-
am fuit ſocundum quas ſuperficies ſint concentri-
ci, & ſecundum quas eccentrici. Cum ergo ſpha-
rasintegras faciant concentricas, neceſſe est ex-
teriorem horum orbium ſecundum exteriorem
ſuperficiem eſſe concentricum, interiorem verò
eandem ob cauſam ſocundum interioremſuperfi-
ciem concentricum manere. At ſecundumalte-
ras ſuperficie eccentriciſunt.

Haben i

9

10V 1
oobesh⸗
coruerhi⸗
ſ 1 4
Cn⸗ lliml
onulyinn
1 6
nlmuual
nſenn,

hebber,

1

zurrehi

veluute
Moretr/
un
1 cer „ 4
honteunnhe⸗

44 „ „ .
Gnncinn ſgumn

pter 1/

oen
Cimünlaun
.

7
Aeuienu net

31,.

io ſommtntum
1

Molueutnonr.
174
ingimm ſand

bunt
hn

ler .
Aatzi
Nnulnde
W
nllin n B

orh
RR

ememge
L.1 S
7 4
nleninntiei
nrmnn en n
mum n,

o ant nn nur

/

m uſenummn
õ
miſim mem et

nndh

ſru e
auſcr et ſr ane
E
untmineß

mmunftl li⸗

mun euln

atnntin, un⸗
gtunin unm
Greſe

Nrdaetſn

SECGVND VS.

Habent ne hi duo orbes peculiares & ſeparatas
conuer ſiones?

NWon habent, ſed ſimul æqualiter circumeunt,
hae motus analogia, vt ſpiſſior vnius pars perpetuò
tenuiori alterius parti adhaæreat. Vnde etiam pro
vno orbehaberi poſſent, qui tamen intra ſe alios
orbe includunt.
Quamobrem propter eos nulla cauſatur aut
fit orbinm penetratio, ne vacuum nec condenſa-
tio aut rarefactio (vt quidam futurum metuunt)
admittitur.

181

Quæ ſunt officia horum orbium?
*J.
Apogaa & perigaa planetarum ipſi motibus
Iuis ſub Fodiaco promouent.
* 1J.
Totam ſphæram cuiusnis planetarum effciunt
mundo concentricam.
7171.
Trium ſuperiorum, ſicut & Veneris & Mer-
curi Deferentibus, munus deferendi Nodos com-
mittiturn.
. E PIC YCLEVVSF.
Quid eſt Epicyclus?
Eſtorbiculus in theorisplanetarum, qui orbi
alteri cuidam totus inſertus, ab eodem cir-um-
fertur.
Quue orbialteri cuidam. Orbis ergo hic cen-
3 trum

182 L I B E R.
trum idem cum mundo nec habet, nec idcircun-
dat, ſed ſupra illud totus eſt elenatus.
Arihices autem ſolent Epicyclos inſerere tam
eccentricis quam concentricis orbibus: Eccentri-
cis, propter duplicem anomaliam, quarumalie-
ra ab eccentrico, altera ab epicyelapronenit, ſal-
uandam: Concentricis autem, quia eaædem ap-
parentiæ ſequuntur ex hypotheſi concentrici fe-
rentis icclm, gqua exr ecetrico ſolo. Iem
epicyelum ſolent epicyclo inclaudere, eandem ob
auſam. Rationes enim ſaluandi phanomena va-
riæ eſſe poſſent: quæ tamen in vnum omnes conſpi=
rant, ſicut alibt demonſtratur. Veruntamen in
theoriſs nos el⸗ginaus cas rationes, quæ ſunt facili-
mæ. Inpraſentia autem ſicut & en ſequentibus ds
illo epecpcla loquimur, qui eccentricoſeorumpla-
netarum, qui ſecundum Ptolemaum vel Al-
phonſinos epicyclo indigent) inſertus, corpus Plas
netæ in ſua circumferentia circ-cumducit.
N
In quibus theorijs vtimur epicyclis?
In omnitus, praterquam in Solis theoria, eius
enim motus, quia ſimplicior, yppothel: epicyeli
non indiget.
Quomodo appellatur hie orb's?

Commͤuniter EPICYZCLVS. Ptolemaus
α sραοαhναο A N O MAAIA N,̃inqualita-
tem dicit, C opernicus vocat Angmaltaim com-
mutätionis.

ara⸗

v* Quæz

1071

rſmthl

n Atcurtn
Seenſununn

34
imn lnnk
Gyoſptnl ln
Ultre neeen ,
Dgen;

un .—
S ECVND V3. 183
ln itn Quæ ſunt officia Epicycli?
i . *I.
R Per epicelum Jaluatur edere anomalia mo-
R eus longitudenispt. mnetarum. & olent enim Plane-
ul ae uen taæ en iſdem 10 cis &ρntrici alizuando magis, ali-
ng, no quando menus velaces eſe, quam eccentricitatis
ae ſunn ratio poſtulat. 4
4 Ve,loreen J.
:

tumtſt.

ert .

7Per

Ani,

mn rsn 4
WNt, tN
7.

7,
R eH, AihzngHGn,
lhicg 0 Rſtnſe

eLe , ,

,A en titennn 1

EACTNAsn
”””

?l

4 in iin

ummelrud Nlde⸗
r111 CICIVS. 1

„N11IAM

. à)
IVODNANIN

N,s.
V

7

GS
X

W

Epicyelas cauſa est, ſeut velocitatis concita-
tioris & tarditatis remiſſiorisita etiam ſtationum
& regreſſuum planetarum quinque,prater lumi-
naria.
X* 1I.I.
Per epicpelos demonſtratur magis euident ra-
tio inæqualis diſtantiæ planetarum à terra, quæ
etiam in oculos vulgi cadere poteſt.] Quæ enim
propter eccentricnatem oboriuntur, obſeruatio-

nibus artificioſis tantum animaduertipoſſunt.

Hunc aliquotie contigit, vt Martis ſtella pro-
pter propinquitatem ad terram in imo epicyeli
inſolita magnitudine apparens, pro nona ſtella
fuerit habita, quæ tamen alias in epicycuü ſummi-
tate conſtituta, tanta exilitate viſa ett, vt vixſtel-
lasſecunaz magnitudinisaquaret.
* V.
Propter inæquales eius partium diſtantias 4
centro mundi, ſolemus in eo, ſicut & in eccentri-
conotare apogæaum & perigaum.

N * Quo⸗

L IBER

* Quomodo apogæa & perigæa in epicyclo
determinantur? .

184

Per lineas eductas ex centro vel mundi, velec-

centrici, vel ſuæ aqualitatis, & traiettas per cen-
trum epicpeli. Ms enim lineæ inferioriſua ſectio-
ne cum circumferentia epicycli, perigaum, ſue
augis oppoſitum: & ſuperiori, apogæum vel au-
gem eins denotann.
Quotuplicia erga ſunt apogæa & perigæain
eepicyclo?
Triplicia, ſecundam lineas triplices quibus ſi-
ghantur. I. ſunt, quæ appellantur proprie pun-
ta concauitatis velcontatctus. Ea determinantur
per relctas ex centro eccentrici, quo pſe epicpelus
Fertur, eiellam per centrum epicycli. Hac puncta
Junt inuariabilia. .
In ſchemate proximè præcedente eſt li-
nea B P. punctum concauitatis vel conta-
ctus eſt P.
2 Sunt Apogaum verum ſen æqquatum, que
deſignat recta excentro mund, per epicyclum.
In ſchemate pręcedente eſt linea A V. Apo-
gæum verum VYv.
3. Sant Apogaum & perigaum medium ſeu
quale, quæ deſignat recta ex puncto ſeu centro
7ualitatis. NAb, iſto apogao gqual dependet
æαualitas motus periodici. Sunt autem apogaum
&perigæum verum & mediü, vagapunlta, va-
Kantur enim vltra citraq; puntctum concauitatis.
8 Innmfſche-

ic
⸗

grlunn et

me⸗
nad nt
eriuepu
CYemCk

N

vr Anentunnn
GC An .

6ete
,Nttunt Auttnd en

17 1 4
lalineeimenm
Menr.
Agummmm⸗
nANMtlnm t
, , ,
NAAlM NMd

Mlct, grter tccen

nblengwi
n, ltd ito

unar.

Hiilun u/
nun deſe ,
enens le
lmenmi ⸗
77

chemt.
eglrgent i
en

1

7 en. 1 . .
L nlin nunleie

ugyelmm nng

S ,1,r.
4 Mdtae ten

mmmanh, uhe
6.3
vunmmegytl An
11 4 /4

kerene et

An CNcnmnas e conrn⸗

n n ſiehetm,
un mulrenitn.

Celeneckluaa

6nE Hentun ſteltun

unkter ul /
44 ,Ae&
i cNetn AAtd
Hagn eud /
NA. eltoent⸗
ud idlhn

SECVNDVS. 185

In ſchemate præcedente eſt linea C M.
Apogæum medium eſt M. Vagantur autem
M & V, vltra citraque punctum P.
Inuento per eccentricum circulum vero laco
ceneri epicyeli in Zodiaco. per epicyclum deinde
verusplanetæ locus datur. Hinc in epicyelo nu-
meramus Argumentum medium & aæquatum'ex
quo poſtmodum aquatio argumenti ſeu proſtha-
phereßi epicyeltinuenitur, vt verus planetæ locus
babeatur.
Quid ergo eſt argumentum:?
Axrgumentum appellaturarcusis, qui vli-
mam aqualtonem, adeoq, verum planetæ locum
prodit. Hic in theoria Ssolis numeratur ab apo-
gao eccentrici ad locum Solis, in cæteris autem
pianetis, qui præter eccentricum habent epicy-
lam, numeratur ab apogao epicycli ad plane-
tant:
Quo: uplex eſt Argumentum in epicyclo.
Duplex. Medium ſeu aquale, cuius initium
dependet ab apogao medio, & verum ſeu aqua⸗
tum, quòd a vero apogao numeratur vſque ad
planetam“. V
. i.
Epicyelus in tribus ſaperioribus planetes, &
etiam in Venere & Mercurio, declinansplano

Iuo a plano eccentrici, oflendit alteram latitu-⸗

M. 5 dinu

186 L I B E R

dinis inæqualitatem, quaæſeſe eius cauſa immi-
*Quid eſt quans?
Eſt Circulus in theoriss planetarum in plano
eccentrici deſoriptus, ad uius centrum (quod-
cunque illud ſit) eccentrici & epicycli motus
«qualis eſt.
Anne Æ quans Circulus eſt, & non Orbis?
Dquans Orbis non est, ſed Circalus. Non
enimpeculiari loco a cateris orbibus, ſicut ipfi aſe
inuicem ſeparatus est, ſed in ecentriciplano, ei-
dem aqualis, atlamen exalio centro Tſeriptus in-
telligitur. Hinc ad centrum eius potius, quamad
ipſum circulum reſpicitur.
In quibus Theoriis habetur hic circulus:
jn omnium planetarum theoris, Solis exce-
pta:niſiibi eccentricum &æquantem coincidere,
& numero vnum circulam eſſe, dicere libeat,

propterea quòd aæqualitatis eus centrum, idem

eſt, quod eccentrici centrum.
Eſtne hic circulus eccentricus an concentricus?

In Luna is qui eccentricum regit, concentri-

cus eſt, ſod in cæteris ecentricus. Nam gualita-

tis eccentrici & epicycli h. ., △+&ρ centrum
eſt in linea apogeiſupra eccentrici centrum, tan-
tomteruallo, quanta eſt ipſorum eccentricttas.
In

1cr3

,Iulerthen
. e

Kelirur läcntn
CVLNS ACAII
icctWINICIN C
einstntctr INCN

Alintiueniuneng e
durgr
A .
Denwenncuel.

.
Mumu n
6 1

vnn
mn

U 1
IN
19 4
Sakn
Muumn,
Pu, Atugten

4
uleni,
7̈*

4 .

/mn 6 yl

wCndel Ami
iumch i Crd
lmetennunhl ien

Gkulihetallnge

uttalnannteH⸗

altnnalulll,

V

anelneſe, Alere
dtur lelt g,

Cevtru.
Nenickidlltennt
ererutneun

AN6M

Nae,0
.
76 yletlenne
Lp
* M. ℳ.,
lß

Geen

SE CVND Vs. 187

In O& autem dlud in ipſo eccentriciſui centro reſi-
det. Atm id ipfam medioloco inter centrubm
orbis, qui elcent: us ecentri eſt, & mund cen-
trum inclaſan ſje Prolemæus demonſtrat. In D
verò aqualstatis eccentrici centrum deprehbendi-
tur in ipſo mundi centro quieſèere. At epicycli
lunaris æ eletatiz centrunz idem Ptolemaus de-
monſtrat eſſe in linea perigæi infra mundi cen-
trum tanto internallo, quanta eſteccentrici eius
eαatricitas.
Quas habet appellationes?
Appellatar C IRCVLVS/ÆQ ANS, CIR-
CVLVS X& QVALITATIS, X QATOR,
ECCENTRICVS A Q VW ATO R. Centrum
eius nominatur P VN C T V M ſelz CE & TRVM
X„Æ QCXXALITATIS.
An non in Theotia Lunæ Circnlus „Æquans appellatur
Creulus ve Orbis deferens Nados?
Ita, ſed minus propriè. PEtſi eninz Cirulat a&=
quans ibi edem modo in plano eccenerici, ſicut
in cateris planetis, Leſèribendus erati quia tamen

in ea theoria éτnτιιο „N11i1 non éνοrions

ſed concentricus est, deo omnino negligitur, oft-

cium autem nomenq; eins demandatur & conee-
ditur orbi deferenti Nodos, propterea quod &
ipſe concentricus est.
Qni ſunt vſus huius circuli?
* ſ.
Hic circulus eſt regula motus eccentricorum.]

4

.

188

Zpfenim in o mnibus planetis, prater Solem, non
ad ſaumproprium centrum, ſedalzud quoddam
punttum, quod aæquantis centrum esſt, regulares
E& aaguales motus conficere deprehentiſant.
Schemate præcedente punctum B centrum
eſt eccentrici D H E, conuerſio autem eius
non æqualis deprehenditur ad B ſuum cen-
trum proprium, ſed ad C centrum circuliæ-
quantis, ad hoc enim æqualibus temporibus

æquales angulos deſcribit linea C M.

*11
Hinc, ſicut in Solz eccentrici orbis ecentrici-
tas : ita in trilbus ſuperioribus, & Venere atque
AMercurio, Aequantis eccentricitas cauſa est,
quod linea veri motus epicyeli eorum differtàk-
nea medy motus: Et inde verus motus ab eorun-
dem motu medio: Item Anomalia eccentri me-
diaa vera.

L I BE R

*7177.
Quin etiam epiepelorumtrium ſuperiorum,
atque Veneris & AMercurij, conuerſiones hoc
ipſum æqualitatis punctum, obſeruare animad-
uertuntur.] Nam nec ipſorum motus aqualis eſt
puncto contalctus immobili, ſed à vago apogao
medio, quod retcta ex hoc æualitatis centroper
epicyeclam traiecta in circumferentia eius deter-
minat.
Porrò Lunæ epicyelus alterum æquadtatispun-
ſtum habet, apogæum enim eius medium sgar
recta

otin

R nchn⸗

Aiui lax/⸗

Neh
Renn

gunö,
6,
0 . 1
ugtun tiltltin
NM

envvefun Nelic,

alecl)
1001)
Uürthuunptmud
* 4
ulneutih
Qunumilii
Sutp irduml,
lihmnm ſulin ien
remenß on n mnel
tmunnmnnleain⸗
Aenebranue
mMutt
Uehteniniue
enmaanmmni
tmuumiminhe
luuſe iſake
unmenmn t
niggttrn

rdenlnu)

Dklien

ò
alltmumgtier
Mnmniu ing
nmimm mnuu .
mupll mm fn
Bauumuu
sdundlntr

1

goydnunm inmn.

Nmnmi emte ſin

n Aiſnunt inn
nſnun vill eſt
Aantl, lin
ahe ltninn/
gumemfmnien

in
usueh⸗

9

Ge,

SECVND VS. 199
yektaeducta ex punttoin linea apogai tanto inter-
uallo infra centrum Zodiaci, quanto ecentrici
centrum ſupraest, ſicut infra lib. 4. dicetur.

Hincqualitatis hos punttum facit vt extra

apogaæum & perigeum eccenirici epicyclo conſti-

tuto, apogæum epicyeli medium & verum, ſicut
& punctum contatctus, & inde anomaua epicycli
ſeu argumentum medium & verum, inter ſe dif-
Fferant. 1,
6. E C CENTRVS
E C CENTRI.
Eſtne Eccentrus eccentti vnus orbis: vel ſunt
nẽ plures?
Eadem eius ratio est, quæ Deferentium apo-
gaa. Quatenus enim intraſe alios orbes comple-
&tuntur: in duos orbes, eoiq;, diformes diuiſi ſunt.
Sed quoniam ſimiliter, ſicut deferentes illi fimul
circumeunt, pro vno orbe habentur. Hinc com-
muniter provno orbe haberi vſu receptum est.

* Quid ergo eit Eccentrus eccentri quatenus
vnus orbis eſt?

Eſtorlistheoriæplanetarum, vniformis, ec-

centricus,; centrum mundi ambiens, & aluumz or-

bem eccentricum interſe continens.
Quas appellationes habet hic orbis?

Exxeyſſe& &νααον Eccentricus eccentrici, ſi-

ue eccentrus eccentri, item Deferens augem ec-.
centrici, videlicet eius qui intra enm inelaſus eit.
= —— Qus

190 L I B E K.

” lenr h
Quæ Theoriæ vtuntar eccentro eccentri? rput rtſi
Theoria Mercurij'in his vſitatis, quas hoe ⁷
libro ſequimur, hypothelſibus) A Jue Propter ,yTlemid
multiplicesmotus eius varietates. EykdIi

Copernicus plurimis olſernationibus edottuts, tum lin
animaduertit, quod etiam Theoria ſolis ecen- e
. „ „ ℳR
trum eccentripoſtulet. Poſſentreliquorum Pla- S n

,eere A 41
netarum phœnomena per eccentrum eccennnii pclinan

glouvmnc

M

quoque demonſtrari. 1DII
Qui ſunt vſus huius orbis? 100
X J. lntmien⸗
Hie orlis motu ſuo circa ſuum centrum tir- Nlßminmii⸗
cumducit cenerum eccentrici, quod hac conuer⸗ Mllininlialniß
ſione paruum circulum deſcribit. Hifmtmbane
X 7 I. irtllin, aue

Hinc eccentrititatem eccentrici ( ſpecialiter leummnun 4
hFo dicti) hic orbis mutat. Maxima enim eſt eꝙæ. Wuumuaelze⸗
tentricitas, ſiue maxima centri eccentrici e5 MWianſmemn nin
mundi eſt diſtantia, quando huius orbis motu cen- lm ma, uin⸗
trum eccentrici in ſummitate circuli parui fue- Milnummn irant

rit, minima autem ſi in imo. ience

Hine propter eccentricitatem Solis diminu- Mun Miant
. tam, Sol ho noſtro ſoculo, tempore æſtiuo, quo 4a4d 2ulill n,
apogæum eiusſcandit, tamproculaterra non ab- ddee dntn,

ſcedit, quaàm procul olim recedere fuit ſolitus: nuahinninng

econtra loco oppefto ſiue inperigao, tam props yyn 4,

nunc, ſicut olim, non appropinquat. R
8 D
enm n i

Quare apogeum eccentrici hinc inde nutare, Mngc,zn
motum —

7

S E C VNDVS. 191

motumq; eins, quem à deferentibus apogæsmha-
bet, inæqualem ſieri neceſe eſt.
1 .
4 Hic orbis in Theoria Mercurij rationem ex-
futen aſi 1 plicat, quare Mercurius gaotannis ſomelà terra
glie. N ſe remotiſſimus ſii, minimasq; in epic)cloproſthapthra-
enif Aelrin en⸗ reſes habeate & tamen bis terræ Pproxamius fat, d
he preſthaphareſes maxime augeat.
N Oι D OS.
“ * Qunid in theorijs plaaetatum vocas Nodos?
n alnttſuintmnn Nodiſunt duo puntcta eccentricorum, quibus
muenn, udo planaeorum ab eclipticaptlano interſecantur.]
minit Huiſmodi punéäétiinterſectionum in Soles Theo-
ria nulla Nuanet »planum enim eius plano eclipticæ
Nun rinmn perpetus vnitum manet. At reliquorun planeta-
u. lu Amnerze rum eccentrici ab ecliptica deſtectunt vtrinque
um enοος vno ſcilacet ſegmento in boream, altero in au-
ulnuglinnitee Rrum: non aliter, quàm ipfſa ecliptica duobus
. en zmift punctis æquatorem ſecans vtrinq; ab eo recedit.

ſam . Quas habent appellationes?
umurten ann PVNCTA INTERSECTIONVM, NODI,
TNAEZM O I, Horum nodorum aher voca-

eul, tennn heten . 7 .
1 tur ααιιςια n Aſcendenn,quia planeta ab' eo vl-

36
mmf mumc traecl pticam in boream aſoendit, neſtrog, Lenith
alun nelttere “ fupropior. Alter omn GiGàcar, Deſcendens, quo
e egen planeta in auſtrü deſcendit. Siâ Ptolemæus vocat.
zuiyn Poſteriores vero hac puncla in Lunæ theoria
6 nomiharunt CATFVT GOCAVD AM DRA-

,r
uumi COM1s;,

192 L TI B E R .
C oNIS, ſimilitudine deſumptaà Dracone: ſhecuè
enim caputſeulingua bifida, & etiam cauda eius
acuuntur, medio corpore lato exiſtente: ita lati-
tudines ſeu deflectiones eccentricorum iuxta ſe-
tone, acutiore ſeu minores, intermedis autem
locis latiore vel maiores obſeruantur. Caput verò
Nodus aſcendens et, & Cauda deſeendens. Por-
rò has appellationes ad relizuos planetas etiam de-
torſerunt.
* Quid eſt Orbis Deferens Nodos?
Eftorbis in theoria alicuius planetæ, vnifor-
mis, concentricus, totum planetæ ſpharæ ſpſtema
continens, & Nodos Jub ecliptica circumdu-
in quibus theorijs huius orbis vſus eſt .
FEiſi preter Solem, omnes theoriæ eccentricoi
ab ecliptica deftetctentes, & ob id Nodos,; eoasg, de-
Fferentes orbes habeant : quia tamen Nodi ſtitan-
tum inl- unaæ theoria peculiares faciunt ciréuitus;
an cateris autem à periodis apogæorum non diffe-

runt: Orbis huius nodorum vſus tantüum in theo-

ria Lunæ ſeruatur, in cateris autem negligitur,
veruntamen hoc eius officium Nodos deferendi
tommendatur Deferentibus apogæa.
* Quæ ſunt oſſicia huius Orbis?
Zuterſectionum Nodos, ſiue Caput & Caudan
Draconis, & vna cum illis limue Rewi-rzi
atilt“

enic, Sn

112

/
omlth enn
Cene,
„ ite
Nuntnc,

utlern n

7 1 „ //,
Arnthbnc

è„ altten
chrni

len,
4
uli

4
ymuſn

D T E RI V 193
nu Den latitudinem, adeoq;, omnium latitudinutn varie-
? ſe 4 ℳ
lg vazes per Zodiacum defert.
u aninr l X*7
* minin In Lunætheoria beneſicio huius orbi; ſcitar,

zu, g Wozilzania & Plenilanigſint z lνιι.
iruten
171r.
In eadem theoria orbis huins centrum , quod
Nauilnin idem cum Zodiaci centyo es& pro aqualitatts
centroaccipitur. Vnde etiam ipſe hic ortis, Aoe-
in irizei gquansappellatir, iuxta gieens Eocentricimotus
umudktiutl Tegularis & aqualis deprehenditur.
,nun,laleteſiet ſe

lehtugun E PO 17 0O0 M BEB J
e S TNONO M I .

Liber Tertius.

,A Glrd,oe N
Cuultielin

Nti baimortiitek/
7
mi Aimin
Gidiate
uln ifftar
ellonduntenftut

* Quid libto tertio agitur?
3 S OοL. Vr A explicatione
fundamentorum Aſtronomiæ,
nec non hypotheſium ad de-

nunſenm ni S monſtranda phænomena tam *“
Snm’iatintniti ſphærica quàm theorica vſar-
un uen n pandarum: Hoc lbübro prior Mronzomiz pars,
m ish gae sPHERICA DOCTRINA NR, explica⸗
“ zur. Phanomena, quæa onnerſione primi mobi-

uddi is dependent, hic Proponantur, & per ſphaæra
ii materialzs Ciroeutzs demonſtrantur

4 12:. . ..
lrtu * Quot ſunt libri huius tertij partes?
nunh, s Quatuor potiſimnm.
N N * Quid

* Quid in ſingulis proponitur?
Primapars, Aſcenſiones & deſcenſiones ſgno-⸗
rum Eclipticæ tradit.
Secunda, Ortus & Occaſus Stellarum, quos
vulgò Ortus & Oecaſus Poëticos vocant, eponit.
Tertia, de Diebus naturalibus & artificialibus
agit.
His tribus partibus pracipua totius Primi Mo-
tus phanomena, ſub quibus cateraquacung, ſunt-
omnia continentur, demonſtrantur.
nartapars oſtendit, quomodo pro diuerſitate
pohßtus ſphera illa phenomena varientur.
His appendicis loco tractatus geographicus
de Climatibus, Item de Antœcis, Periœcis, &

Antipodibus annectitur.

P RI MA P A K5
L B K I T E N 11ITr

Quid in prima parte huius libri exponitur?

venit primum & principale phanomenon,
uod ratione motus primi mobilis contingit, nam
cognitio eius adplaæraq; catera requiritur: nimi-
rum Aſcenſione & Deſcenhones dodecatemo-
riorum eclipticæ eorumq; partium: V- ulgo nomi-
nantur Ortus & Occaſus eAſtronomici veleti-
am Aſcenſiones & Deſcenhone gnorum Aſtro-

nomicaoæ.
7Quis

194 L I üE R

111
Nuicklen
rulkitinil

mubuet n

r.
Abeſert

,N
Vrtutfeinllii

mn S
alu ere eole

P KIMO loco proponendum & examinandum

Quullnanln
inertprett n
ſonmmmn iende
lvoxternihan.
NrAen
„ 1
ſum unhnn

(e n /*
P n 148

Runſouut, nn

Uhinligtore,

Punniglolent
ſoc N

4
ſinamnnli

ut, nl
l eden 4
1.
N Pnimn⸗

i

htin!

lerberree
elſene iſe

ur he,,
u Cuallyng
gu eutnumn ee

Nnentliud lſe

7

nrupuittdinl
ululent Num
runspann.
iali unhnllt

1ſ
Scotkedaeusceogel
9dI

Inene e
Cedntec⸗ ellec

nurgl umd
tunit 9
vun 1.

86

AG
iſn
1

Prim

„

— —
=

=

V

n7erenti Au

4 mrllcunn⸗

T KRI V sK 19
Quid eſt Aſcenſio ſigui Aſtronomica?
Harcus DRquinoltialis, ui cum al:quo ſieno,
vel quounis arcu eclipticæ dato Jupra boridontem
aſoendit.
Quid eſt Deſeen ſio ſignĩ Aſttonomica:
Pſtarcus aquinolctialis, qui cum aliquo ſiono,
vel quouis arcu eclipticæ dato, ſub boridontem
deſcendit.
Quid opus eſt hor zontis hic meminiſſe?
Quia Horixon lime: est, ad quem leraq; pha-
nomena, pratipue autemtota aſzéenſionznz & de-
Nenſionum, ſicut & ortuun & occaſuum nume-
alto,terminantur.
Cur ſingulariter eclipticæ eiusque partium
fit mentio?

Ouia Sol, ad qvem ptaraqzuephenomenaol-

Joruantur, ſub ecliptica perpetuo incedit, ſicut

eiam cateri pianttæ & ſtellz omnes ad eam metti=
bus ſuis reſpiciunt, cuius gratia ipſe principalis
inter circulosſphaæræ esttideb etiam ad eclipticans
phænomena plæraque referuntur. Idcircò con-
uenſio eius examinanda est.
Sed quid ad hanc rem Æπ quinoét alis
conducit?
Vi eius æal, ciroum Ayratieone Velut qua-
dam norma reguletur inæqualis zlipeicæ conuer-

ſio, ſi modo certam aliquam phaænomenonab' ecli-

peica dependentium cognitionem hatere veli-
N 2 Proba

196 L I U E R

Proba eclipticam in primo motu inæquali-
ter incedere:

Hoc palet ex eo, quòd ipſaſuper alienos, nem pe
ſuper mundi polos circumagitur. Hinc ſit, vt in
conuerfione ſubinde alios atque alios angulos ad
horizontem, quibus certé diſſimile arcus corye-
ſpondent, conformet. Idem experientia confir-
mat, qua cognitum est, quòd omni die && omni
nocte artificiali ecliptics medietas exoriatur.
Cum autem ille in obliqua ſphara ſint admodum
inaquals : neceſſ eit medietates eclpticæ aqa-
les non vniformiter, ſedinaæqualibus temporibus
oriri.
proba ſingulis diebus & fingulis noétibus medie-
tatem eclipticæ oriri?
Horizon & ecliptica quia circuli maximi,
ſemper ſeſe ſecant bifariam ſiue in gradibus dia-
metraliter oppofßtis: Sol ergo in quocung, gradu
ecbhipticæ eriens, non prins occiderepoteſt, quam
gradas oppefitus regione oriatur.
xQuid vocas datum ar cum eclipticæ?

Arcus datus eſt quælibet circuliportio toto cir-
czulo minoreuius initium & finis certus deßigna-
tur]] Et: Areusàprincipio (verbi gratia) Leo-
nis adfinem eius, hoc eſt, Signum Leonis. Sic Ar-
cus à i1 gr. Tauri ad is gr. Geminorum, &c.
L Quod ſi arcus alicuius initium deſumitur aA
æqaαιο erno: Arcus ile Continun appella-

ur. Diſeretus avv»m vocatur, fialéiineipiant.]
Quomo-

atetnenl

1¹1

ſ.,760
cu

gormtrenal
.

7

n nnvetiturd

F1,ANK l

1, 7 Ri
eennm G/

unn Auntdi
unm unpinnt
lelſict lyt
illuertantua⸗
uinhhlltunnu
religunituan

‚1

ſſen
MoCA
ge.

ltorbee

untmegulne
Dechlnn

enegee
gigen
1 hrdemnn

umegtn ri
vüremn
lene inhergen
ler henenti

l, aumnlese

Elytne negeng egnur

1ſitadnui
ugteehelen⸗
„ 1* ,
, Antge etyn
7 1 1

1 u itt
4 Nrußtulilt
niniſßgn

mithtifiie
runcilynntnmd
u ann
nuns CM 4
ſrtleti/

nede
ℳ, nleimi
5 4
1mr Nnh
aunn
4 zuvce
PautleCe
1 Chnpet
gar

„ℳ*
1

TEKTIVS. 197
Qugmodo A ſcenſio & deſcenſio iſtiuſmodi ar-
cuum inuenitur?:
Inſphara materiali, poſita recta velcerta obli⸗
qua ſphæra, arcus eclpticæa continui aſeenſio vel
deſcenho inaenitur, reuolata ſphæra, & ſine arcus
dari in borizonte orientali, ſi aſcenſio quæratur,
vel occidentali, ſ deſeenſio, pohto: tum enim ſe-
tio horizontis & aquatoris monſtrat arc-qum g
quatoris ab æqumoctio verno quaſitum, ſmul,
numerum tenporum eius prodit.
Sed ſi arcus eclipticæ detur diſoretus: nume-
randus erit arcus æquatoris ei correſpondens, ux-
ta modo dittum praceptam, tam ad principium
quàm ad finem arcus dati. Ende illo ex hoc ablato,
relinquitur arcus aquatoris, vet aſcenſio aut de-
ſcenſio quæſita.
Cum numeratio hæc in ſphæra Materiali
difficulter ſingula ſcrupula ſuppeditet nume.
randa: ideò ex his fundamentis per doctrinam
triangulorum conficiuntur tabulæ aſcenſio-
num rectarum & obliquarum, quales ſunt in
tabulis dire ctionum Regiomontani & Rhein-
holdi. In ijs iuxta ſingulos eclipticæ gradus
tam in recta, quàm quauis obliqua ſphæra
aſcriptus habetur numerus arcuum continuo-
rum, hoc eſt, numerus temporum & ſcrupul.
æquatoris, ab æquinoctio verno numeratorũ,
& cum fine gradus eius coorientium. Ex eis
igitur eodem modo tam continuorum quàm

N 3 diſcre-

195 L I B R
diſcretorum aſcenſiones, & quidem magis
præcisè, numerantur, ſicut paulè poſt in exem-
plis oſtendetur,

Quomodoe cognoſcitur moræ ſeu tempus aſcen-
ſionis dati alicuius arcu:?

Cum Equinoctialis ſieut tota ſphara 24. horis
eonuertatur, manifeſtum eſt, viceſimam quar-
tam eius partem, boc eſt, y.. tempora in vna hora;
& vni ems tempus in 4. ſor. vnius horæzſio 1ö. ſor.
vnius temporis in vnoſer.horæ aſcendere.
Datis ergo temporibus aſcenhionis, dabit con-
uerſio eorum in horas moram ſeu tempus hora-
rum aſcenſionis.

* Quotaplex eſt aſcenſio & deſcenſio ſignorum
Aſtronomica?

Pre ſphera diuerſitate duplexest.
KRela, quæ numeratur en ſphara recta.] Siue
qua deſumitur ex tabulis aſcenſionum relctarum,
computatarum ſeilicet ad rectam ſpheram.
[Et obliqua, quæ in obliqua computantur] Vel
quæ depromitur extabula aliqua aſoenfkonum ob-
liquarum.
Parallele aſcenſiones nullæ ſunt. In ſphæra enim
parallela ratione primi motus nulla circul: por-
tio aſcendere potest, cum totum bemiſphbaærium
ibi tantum veluti lapis molaris circumgyretur.
Hanc ob cauſam plaærique pharamparallelam
& Horizontem parallelum à conſiderztione
aſtronomica exclaſiſe, qitidam etiam de eis nec

cogitaſſe vedentar.
Quo⸗

oint
ronn Kol

—

11¾

et nlte 1
wrainn

d
muntat uh

mtipu

Cnumrünt
Clmn Murmen
Dlenmn rvonn
Ettmmnmt
hn/ Mcuupe

t, .
7

inuech

d

7
S

Kq
lr Nlen
Snlie.

irec

ln uluth
hunin

Wons 6
lan e 4

WDlR
Nenlarenn
6 lain ſe

ſum lolne,

5,9.
hnetliin,
Nriſzl. nniunl

hnttiente,

imhad derſene, ees

wunmn , mul
1

iuſind ltininun
1

uutgkerdh,
winu flonnka

aArttan lengn,
. .
uIauonntilnn
uu YTE
unuititſnung

7

mulinth Peun
nd l⸗ mal,
unnun enſfkre
lunt mene
t ug Me

7. 3

.
TERT IVS. 199
Quomodo inter ſe differunt aſcenſiones rectæ
& obliquæ?

Aſcenſiones recte ſunt vniuſmodi, ſcut & an-
guli recti om nes ſibi inuicem æquantur. Sed obli-
quæpro varietate angulorumhoridontis &agua-
toris multis modis variantur. Hinc pro diuerſis
olaris altitudinis gradibus alia & pecuharis ta-
bula aſecenſionum poſtulatur.
† Quotupliciter oriuntur ſigna ſiue arcus
eclipticæ? .
Quanquam eclipticæ partes inæqualiter in-
cedant, ipſa tamen tota, cum tota ſphæra ſi-
mul vnam periodum conficit. Neceſſe ergo
eſt, vt vnius partis defe ctum altera ſuo exceſſu
compenſet. Secundum hanc differentiam:
Signa velarcus eclipticætam in recta quam obli-
quaſphaæra, dicuntur velrecte velollique aſcen-
dere.
x* Qui arcus eclipticæ dicuntur rectè
aſcendere?
Cum quibus de æquatore maior portio aſeen-
dit, quam ipſiin ecliptica obtinent. ic appellan-
tur abangulis, quos Ecliptica & horivxon vtrinq,
conformant paulo rectiores, ſue inter ſe magis
æuales. Vade eis maior æaquatoris portio con-
gruere debet.

* Qui arcus eclipticæ dicuntur obliquè
aſcen dere?

Cum quibus de aquatore minor portio aſten-
dit, quàm ipfi in eclipticaobtinent] Sic dicamer

N

200 L I B E R
ab an gielis borigontis & ecliptica vtrinque con-
formatis magis obliquis & inter ſe magis inæqua-
libus. Quibus etiam minor portio æquatoris de-
betur.

RATIO EI MODVS CON-
P E N D I PR X C I PVAS TA-
bulas Motus primi.

In gratiam eorum, qui non tantùm modum
computandi phænomena primi motus ex Tabu-
lis, ſea etiam rationes & viam eas ipfas Tabulas,
ex Canone sinuum, & Canone Fecundo, ſeu
Tangentium (trecentiores vocant) hoc eſt, ex
dobtrina computandorum Triangulorum ſphæ-
ricorum conficiendi, cogneſcere deſiderant: vi-
Jum est, funaamenta carum, quæ potiores ſunt,
bio adiungere.
ABC Colurus
ſolſtitiorum eſt, A
DCEcliptica. EDF
S Æ£quinoctialis, cu-
ius polus G. D eſt
æquinoctiale pun-
ctum. Sit gradus
aliquis, ſiue quod-
cunque punctum
eclipticæ datum in L, per quod ex polo G du-
ctus ſit quadrans coluri, vel circuli de clinatio-
nis, vſque ad æquinoctialem, GLK, 7 his
idem

10.

ekledlmano

1 ecliyct

n eletet dumt

9 6t1
Algaltaten,ℳ
1 1
e⸗

aet
NLlen,

4
Lhehn
len

Ent
Aluten

chun
60

Een

herſe ,,.
D l nini
rnt, uun
. n

n an
1

n lung
Uunermpn Nltuerl

urg tn, 9,
etuntanleg

n, Cane emni

8
n al/ en,

umn /, nuguhin
.

glencleett

umn, aunlin i

400 CoNN
MEclniiat
arinvoctuls
plud
luocil 1
um. N ge

—

Uansztue⸗

idem refert quoque Horizontem rectum. In-

T ERTIVS. 201
de CF eſt declinatio Solis ſolſtitialis maxima,
ſiue Obliquitas eclipticæ ad æquinoctialem,
ipſe enim metitur angulum CDF ſiue LD K.
L Kverò eſt declinatio puncti L, & D K eiuſ-
dem aſcenſio recta, à viciniore æquinoctio D
numerata. Horũ CF, L K, & D K arcuum cõ-
plementa ad quadrantes, ſunt CG, LG, & KF.
Moduz comput andi Tabulam Declinationis
partinm Eclipticæ.
Pro computanda Tabula declinationis parti-
um Eclipticæ, datam eſſe oportet certam eclipti-
cæ obliquitatem, quæ est arcus CF. ſeu angulus
LDKuüt Lgradus ælipticæ datus. Ioitur in Tri-
angulo LKD'ſpharicoreltanguloeims enim an-
gulus ad K rectus est, per/ 5.·prop.lib. 1. T heod.)
angulis ad D, & latus D L dantur, ille per eci-
ptica oblizattatem C Fnotam, hoc propter di-
Rantiam punkcti L'aà viciniore æquinoklio. Hinc,
ontam angulorum & lateri oppoſitorum ſinus
Junt æqu proportionalé, per 16. & 17.-Vib. 4. Re-
giom. de riang. erit, ſicut ſinias anguli relti ad K,
hoc est, ſinus totus, ad ſinum lateris D L: ita ſinus
anguli ad D. obliquitatis lipticæ, ad ſinum late-
ris K L. declinationis quæſitæ.
PExemplum. Quagratur declinatio 7. gr. n

obliquitate elipticæ 23 gr. 25 ſer. Ergo
1. 2. 3. , 4,
Anguli recti Latera DLD Anguliad D, & Sinus 29124,
Kiſinus totus 47. gr. o. ſor. 23. gr. 25. ſer. pro- cuius arc us
100000. Rinus 33135. Jinus 3952 1. dibit LK, 16 gr. 56.
N. 5 Decli-

202 L XI B E R
Declinatio ergor gr. oſer. &, b6 gr. 56 ſer. Hæ
decũunationes en ſignis Jeptetrynalibusſuntſepten-
trionales & in meridionalkus, meridionales.
Pari modo cum ſingulis totius quadrantis par-
tibus procedendum iſt.
Hoccaſu, qui, primo numero exiſtente ſinu to-
to, cæteros duos datos ex anone ſinuum deſumit,
egregium calculi compendium negt⸗ gendum non
ſt, quoper ſolam numerorum & ſinuum proſtha-
phereſin, abſzue multiplicationis & diuiſionis in
regulæ proportionum operatione, quartus nume -
rus producitur. Hoc modo.
uoniam hâc duorum (præter ſinum totum)
in gradibus & ſorup. numerorum datorum ag-
gregatum, minus eſt quadrante: idcirco Sinus
defectus huius eorum aggregati infra qua-
drantem (hoc eſt, ſinus complementi eius ad
quadrantem) ablatus ex ſinu complementi dif-
ferentiæ eorundem duorum datorum nume-
rorum, relinquit duplum illius ſinus, qui quæ-
ritur. Eius ergo medietas eſt ſinus declinatio-
nis petitæ. „Vt:
Dati Latus DL 47 gr. 6

nu- Angulus ad D 23,gr. 28 Finu⸗
meri Differentia 2; z: 9163 complemen-
Aggregatum 70 28 33436 torum.
Diſßferentiæc 78247 .
medietas 29 124

Prodit ſinus declinationis 2912 4. & inde declina-
lio LKIögr. 56. vt ſupra.

ſeſpblen

Quan- . Gllan

11

/1
ln alen u
ſrun

lnllqurr elyet
ODei lun Dl

—

6 Diferen

Atlhleſnunnrtl

dN

lllor

,16,9
Cllfulmenmn.

llttvv
eie

diin

peſn
inttin
nnſgimniie ,r⸗
wn
ncee,

ſornt
, Punnctn
e/

ſtſe

8,9

1 mmmnn ſe /
anirian nun aa
mpuim iſihie
nunenhn tunn
mlglenmn An
mmmnnnn utlin
Nendd,

unemtieut
1Anmeummom

. 0
11
W e
mi u
a

õ

eu

,
Nin unfe

*
140es

TERTIV38. 203
Quando autem huiuſmodi caſu, duorum
Cyræer ſinum totum] in gr. & ſer. numerorum
datorum aggregatum, maius fuerit quadran-
te: ibi Sinus exceſſus eius eorum aggregati vl-
tra quadrantem, additus ad ſinum comple-
menti differentiæ corundem duorum dato-
rum numerorum, colligit duplum üllius ſinue,
qui quæritur. Inde eius medietas est ſinus decli-
nationis rſitc. Exempium.
Sit muaeſtiganda declinatio pro 7. gr. , in en-

dem obliquitate eclipticæ 23 gr.25. Ergo.
Dati ILatu DIl. 77 gr 0 2 ,
nume- Angulus au D 23. 2 8 Sinus
12 Differentia 53. 32 59436 complem.
Aggregatum 100 28 13166 exceſſu.
Collecti 77602
me dietas 38801

Prodit ergoſinus declinationis ʒbbot., cuius arcus
LKexcanoneſinuum, est 22 gr. 76. ſeptent: pro
17.: gr. . .

Modus computandi Tabulam Aſcenſionum rectarum
partium Eclipticæ.
Calculifundamentum expedire, abs re non fo-
re puto luxta ea quæ Ptolemæus lib. I. ap. 12. Al-
mag. & Regiom. in epit: uſdem lib. I.prop.I.de-
monſtrant ſchemate proximo, Proportioſinus ar-
us DK, ad ſinum arcus K F' Cillius complementi)
eſt compoſita xproportione ſinus arcus Dle, adhi-
num comptenzétieius LBC, & ex proportione ſinus
Gο(coplementiipfius CFſeu anguli ad D intri-
angulo L K D) ad ſinum G F, id eſt, ſinam en.
Ptole-

204 L I B E R

Ptolemeus & Regiomontanus de duplorum areu-
um chordis ſeu ſubtenſis loquuntur: At eadem eſt
dimidiatarum, hoc est, ſinuum, qua integrarum
ſubtenſarum proportis; ideo earum loco hic ſinus
onuntiur.
Porro quæ est proportioſinus cuiuſuis arcus,
adſinum cmplementi ſui, eadem est proportio
eiuſdem arecus numeri fecundiſeu tangentis, ex
canone fecundoſeu tangentium deſampti, ad ſi-
nam totum: & viciſſim, eadem eta proportioeſt
fenus totius, ad numerum filcundum complemen-
ti illius arcus. Atqui illorum ſex Ptolemai nu-
merorum, primus cum ſecundo quadrantem
complet. Tantundem ergo erit, nec proportio
variabitur, ſialterutrius ſinus in ſinum totum, al-
terius autem in eius numerum fœcundum per-
mutetur. Odem iudicium eſtde numero tertio &
quarto. Et haæc permutatio varia et: Ex eis ad
noſtrum propoſitum faciunt haæ.
1. Proportiofæcundi ipſfius DK, ad ſinum to-
zum, eſt compoſita eproportione fFecundi DIlad
ſinum totum, & exproportioneſinus complemen-
ti anguli ad D, ad ſinum totum. In his verò ſex
numeris ſecundo est æqualis quartus & ſextus;
ideoqueproportio ſecundi ad tertium eſt eadem
quæſxti adprimum.
Exhisfundamentis facili negocio cuiusq; gra-
dus eclipticæ Aſcenſio recta habebitur.
Exemplam. Sit computanda Aſcenho relta
177 £

lſnbnll⸗
,omſunu
n, Sunglin ermn
tmnn imbnenn
eimumemma
.
2 hmn ſun
Ynenhl⸗ Fomg
nu/u lndnn

pumnſu min

.
Aen hi Anten

Ee

ſicſentt irte: uen

2

enim iauten gntn
Cnuimmnurun eun
lſnnntm ran
Aänhnnmn
ennnn napeg
M
nlmnhl, z
Alytiſfluſig
4 „ e
encgh, ſeng
uſni
pnnl gen
Aenn n ,
4 de⸗
numt

eiſ h
in inen

erne: N
te; Miiwun ſ le

ypunſin ,

nen ain eſ
eununentiopgeen
iin een eu in

unmm denniznume

e,AN. C. N. *
Amullnun er it

nlniie,
õ
inunmntni,
nlunſniig Lrlit
zieunl
mnlghull. l un

Gtoreſre onpn
aun tun tluin
Aundi elitu E
anhatetun

M.
l ſe 6

/7
W

epen,,

=—

ℳ
unss

,/
aeetche
6 1
4

munfteu S

TEFERTIVS. 20 5
1 . .
127 gr. &, præſuppoſita eadem, quæſupra, eclipti-
cæ obliquitate. Ergo-
I. 2. 3 ⁸ 4
Sinus Lateris DE. Anguli, ad D & 95367. fæcun-
totus 47. gr. o ſer. 23, gr. 25 com- pro- duu cuig arcus
I0οο.. Jacundus plementi ſinus dibit DK,: an. tip.
107237. 91729. 32, ſcy

Igitur Aſcenſio recta i12 gr. &. eſst a4. gr. 322'.
2. Proportio flkcunatiphus DK. ad ſinum te-
tum, eſt compoſita ex proportione ſinus totius, ad
facundum complementi D L, & ex proportio-
ne ſinus complementi anguli ad D, ad ſinum to-
tum.
3. Proportio ſinustotius, ad fæcundum com-
plementi D K, ſt compaßta exproportione ſinus
totius, ad fœcundum complementi D L, & ex
proportione ſinus complementi anguli ad D ad ſi-
num totum.
Luia autem his duobus caſilus tertius nume-
rus eſt æqqualis ſexto: ideo proportio primi adſe-
cundum, eſt eadem, quæ quinti ad quartum. d-
circo priori horum caſuum, ſicut fæcundus D K,
adſinum totum, itaſinus complementi anguliad
D. ad fecundum oomplementi D L. Vel, per
terminorum transpoſitonem, ſicut fecundus
complementi D L, ad ſinum complementi anguli
ad D, ita ſinus totus, ad flĩlcçundum D K. Et in
altero caſu, ſicut ſinus totus, ad fxcundum com-
plementi D K, ſic ſinu complementi anguli ad D,
ad fœcundum complementi D L. Vel nidem per
termi-

206 L I B E R

menti anguli ad D, adfcundum compitemen-
iD C, itaſinus totus, adfecundum complemen.
i DK. E
Si cui ergo potiores buiuſmodi compuitatio-
num operationes, non per multiplicationem, ſed
Kicut profelto mihi) per diuiſionem expedire
lacet, alterutro horum caſuum vi poterit.

Exemplum. Queritur eiuſdem iy, gr. . aſcen⸗

ſo rebta. E rgo.
r. 2. 3. 917290000ο
Lateris D LH Anguli D. Sinus 8 3 252 9
4 47. gr· com- covplem. totus 39268
plementi fæ Einus 100000. 730210000
Z
4 cund us 932,2. 9 1729. 746016
34204000
B 4 279756 3
E& pro- 9⁸367. fæcun- 52:5400
. dibit, dus, cuius arc us
. 559512 6
DK, z11. gr 227. —
633280
vel 559 5112 6 vel 7
73768

1. 2. 2 4
Anguli ad D Lateri D C. Sinus & 1ol66. fæcun⸗

4 complementi 77 gr. oρ totus pro- dus, cuig arcis
4 Sinus 91729. fæcundus toοοο. dibit KF, g0.. gr.
93252. 2⅝ vnde DK;

44. temp 32¹.
Eodem modo Aſcenſiones rectæ aliorum gra-
duum à viciniore æquinoltio computantur. Ca-
zera exſequentibus Regulis cognoſcentur.

Huc referendæ ſunt Tabulæ, prior Declinationis

partium Eclipticæ, notata ſigno A.
Altera, Aſcenſionum rectarum, notata ſigno B.

terminorum tranſpoſitionem, ſicut ſinus romple-

vlintient

G tiicil.

3 —
e. E

* .
1 19 %

Auſmne⸗

14

eA
V
ene
Aulul

„

ſ
R

ͤ —— 7

„ A. pag 206. Tabula Declinatienis partiuw Ecliptie

ab Æquinoctiali.

nnmo- A. m PB) fria.

( Gr.] gr. ſe.lgr. ſc.gr. ſc.]Gr.

0% 0° 11] 29 20 1030

4

3

O24 11 70o 2 ο 22 29
1 0 4⁸8 1211120 3 5728
3 % 12 12 32 20 47 ſ2 7
4 1361K2 1220 58 1[26
5 79 1 3 12 21 2 2
2 3111 3] 3 2. l2 1 20 2Ä4
1 k3 I 30 ez;
IIIIIATXHIZ I 401 [2 2
34 14 3 121 49 21
578 14 50 21 78 20
21 1S 2 22 7 ſ19
4 5 II 5 27 22 1 7 18
3 1 5 46 ſa 212317
132 16 2 301 16
7 16 21 22 37 15
18 6 39 lzz 441 I14
e 75 12 70 13
4l17] 1 3 22 551I12
1
lr 22 fa 3 I II
II7 46 12 3 5110
12 E 8 223ſ10 29
2 201 8] 3 KlI8 17 2; 13;
2 17 138 33 a; 17 17
24 9] 191118 48/ 2 ; 20]6
2² 41 19 2 ſ2; 225
26 10] 3 192 1712 3 24 4
27 10 2719 ſſe; 16
28 10 46 19 44 * 271 2
3 ſ19 718 . I
29120

—

B

TABVA Aſcenſionum Rectarum.

4
4

.

S e

n tem. / ſtem. /tem.

en. m. — ,ſtem.

—

4

tem.

„
1

1

0% 0 [27 14117 491 90 Ofr22 IIII52 61180

——
—

/tem. /tem. /Item. / ſtem.
c302 111332 6

0 55 28 32 58 F1II 91 712;
1 0 79 49 59 74 92 111124

3 180

14 153
O0 181

161154

61207 74,237 4 91270
j/ 203 72 238 71 271 30; 14333 3
50209 42 239 54 272 11 304 16 334 0

—

2 45 30 47 60 57, 23
3 W31 4162 0 24

16 12
22 126

57 182
541183

18 154
20 177

4 210 47 240 57 273 16 305 18 334 55
40 211 4 242 0274 22 306 20 335 54.

4 35 32 43 6; 3295
5 30 ,33 41 64 7 56

50,184
47187

27 127
32 1128

21156
23 157

37 212 43 24; 3 275 27 307 21 336 50
30 213; 41244 7276 321308 23 337 47

ðð —2f. 5

— —

6⁶ 26 34 39 655 10 27

44 186
7 2135 3866 14 28

40 187

24158
2551179

37 ,129
4 3 130

26 214 39247 10 277 35 309 24 338 44
21 1215 38 246 14 278 43 310 25339 40

10

8 16 36 36 67 18 99
9 11 37 3563 21 100

48131
131132,

26 160

361188
297161

321182

16 216 36 247 18 279 43 311 263 340 36
11I 217V 37 24 8 2 1.2,90 131312 27 341 32

11
ſia

29 162
28 163

2,8 190
241191

78 133

10 7 38 34669
3 134

11 2 39 33170

26 101
30,103

„7 218 34 249 26 291 58 313 28 342 28
24

13
1

28164
2,8 6 5

8 13
12/1136

11 57 40 3371 34 104
12 73 41 32 72 38 10

20,191
16 192

2,219 33 250 30 283 3 314 29 343
177,220 33251 34234 § 315 28 344 20
16

1
16

2866

13 49 42 32 73 43 106 3
28 167

14 44 43 32˙74 48 ,107

71137
22113 8

11 123
7.124

73/221 32 252 38 285 12 316 2 8 345
49 222 32,253 4 236 17317 28 346 11
7

17
18

19
20

27168

15 40 44 3275 2 r05 ie
27 16

16 36 4 3 2,76 67 109

30,140

31195
58 196

44 223 32 274 48 287 221318 28 347
3

40224 32215 5722 88 26 319 271348
36227 32 2 576 5772 89 30 32 27 348 78

ſin 32 46 32,78 2 110

341141
19 2347 3 379 V7a II

32 142

26 169

131197
2 5 170

421198

322 26 32 278 2 290 34 321 26349 53
2 227 33 279 7221 321322 251370 49.

21
IZ2

N 1

19 2443 34 80
20 20 49 35 81

22 172

44 199

121112 42 143
39 200

17113 46 144

24 228 34,260 12 292 42 323 24 351 44
20 229 35251 17293 46 324 221352 12 39

23

21 16 50 36˙82 23 114 70 14 21 173 34201

24

2 ²à 13 51 37 832 19 174 30 2 02

16 230 36 26 2 23 294 50 327 21 373 73 34
13 231 37 263 28 295 73 326 19/354 30

2

126

23 10 72 39,84 331116 57

2 115 53 146
14

147 17 17 5
24 6 53 40 8 38.118 14

1511976

25 20 3
20 204

16 232 39 264 33296 77 327 17 355 25
6233 40265 38 298 0 32 3 1356 20

2

25 3 54 42 86 44 119 3 149
26 o75 44 87 49 120 6& 170 111178

1 3 177 1 7½ 20

10 206

3 234 42266 44 299 3 329 13 357 15
0235 44 267 49 300 6 330 111573 10

31

26 77,76 46 88 757 121 9151 8 179
27 14 57 49 20 OI22 11 152 6 180

7 206
O 207

57236 46 26 8 771301 2 331 8 379 F
14,237 49 270 01302 111332 6 360 86

11
X

igenlgti
gubut

dren
llhueſua
hutgerli
zuite
coleenlen

un⸗
un l,
ulunpu

tduuus ,,
lt⸗

T x à T 1IV8. 207

D E ASG E N Ss I O-
N I B V S R E-
C T I S.
Recen ſe aliquot conclu ſiones Aſcenſionum rectarum,
quibus quomodo ſigna vel areus eclipticæ

, in recta ſphæra ie habent, co-
gnolſcitur.

* I.

Ouadrantes eclipticeinchoatiàpunctis cardi-
nalibus aquantur ſuis aſcenfionibus. Hoc eſt, qua-
drantes eclipticæ, quorum initia ſunt cardmalia

punbta, habent de aquatore itidem quadrantes

coaſcendentes.

Quadrantes enim ab æquinoltialibus punttis,
quibus ecliptica & aquinoctiali ſunt contermi-
nales, incipientes, ſimul oriri man Ffeſtum eſt, pro-
pterea quod in eis ſeſe
mutuo diuidunt. Qui
autem a ſotſtitis nume-
rantur, quadrantes eti-
am peſtulant integross
propterea quod horzon.
hRicut & colarus ſobſti⸗
tiorum, cui iſto pohtu
vnitur, per vtriuſque
circuli polos tranſiens,
arcus eorum ſeparatos
bifariam

20 8 IL. 1 B E R
bifariamſecat. V'el, quod idem eſt, quia vtrum,
circulum ſecando ad ungulos rectos conſuienit tri-
angulum æguicrurum, cuius cum vnum latus
ſeu crus ſit quadrans, ſimiliter & alterum qua-
drans erit.

*77
Partesillorum quadrantum, vel etiam qua-
drantes quicunquæ alibiinchoati, non æquantur
aſoenſionibus ſuis, ſed habent vel maiorem vel
minorem de æguatore portionem coæſeenden-
tem.]

Triangulum enim, quod
4 eliptica æqquator & bhori-
on conformant, inaqua-
liuum angulorum est. Nam
z, angulus, qui ab æ uatore

tus est: ſed quem ecliptica
cum horidonte extra ſolſti-
tia facit, obliquus Kit: ergo & latera aquari non
paßim.
Exemplum. Arcus à principio Y ad 10. gr.
., habet 40. gradus eclipticæ, ſed aſcenſio
eius recta eſt 37. temp. 35. ſcr. hoc eſt, Hora-
rumꝛz. ſc. 30. ſec. 20. Sic ab V initio arcus conti-

nuus ad 20. gr. II, ſunt 80. gr. eclipticæ, ſecd

aſcenſio eius recta 79. temp. 7. ſcr. æquatoris,
hoc eſt, hor. 5. ſcr. 16. ſec. 28. Ita arcus diſcre-
tus àο. gr. , ad 20. gr. II eſt 40. graduum
2= ecli-

Shorizonte continetur, re-

ð

Uuil

eaA 1

1411

10
Mcpais

69. N. c

CM10,d“,

Dr ſeel
4

7,

11
NefrA

cpluntlge hecnin

zichattiet ef
Cretharth ign
kcuhhenne
Ntöltummen
Pohertlien.
fugſnn n er

ug,gigigen
77

ne⸗ uu⸗

Hlche

Aderne1 Me.
in len S
e . ,
.. 8 6 ſir

h, pll
lern,

114
vanm lein
edlenghee,
i nche, mie
,lalluneg ie nin

tane Miung ie

, 1
lraglan,
AAhptetAutr E
6 4 ln 4
AMCANor u
inn

7

enyememnnumm
1

Gien idhi D
h. ,1 ſl ſ
neclont, ſe l

. a U
1. hoeck,

TERT IVsS. 209

eclipticæ, cuius aſcenſio recta(ablata aſeenſio⸗=
ne Iecta 10. gr. , continua, ab aſcenſione

continua 20. gr. II) eſt 41. temp. 32. ſcr. hoc
eſt, hor. 2. ſer. 46. ſec. 8. /
. X* 11I.
Portiones continuæ quadrantum eclipticæ in-
choatæ ab aquinoltis, ſep, ad ſolſtitialia punclu,
aſcendunt obliqué. Sedportionet continuæ a ſofſti-
iijs inchoatæ vque ad æuinoctia, relctd aſcen-
dunt]
Vt, poſt æquinoctia numerati 30. gradus ſe-
quentes, hoc eſt, ſignum vel ι, aſcenſio-
nes rectas habent 27. temp. 54. ſcr. ſed 30. gr.
oſt ſolſtitia numerati, hoc eſt, ſignum & vel
P, habent aſcenſiones 32. temp. II. ſcr.
*1.
Arcus diſoreti quò fuerint æquinoktifs propia-
ress, es magis obliqué aſcendunt: rectins autem.
quò ad ſodſttitia propins acceſſerint.
Anguli enim horixontis & eclipticæ ad zqui-
noctia obliqui maximé ſunt, inde magis magisq,

rectiores aſurgunt, donec inſodſtitijs recti fiant

Cum ergo tanta ſit partium inæqualitas, quomodo
fieri poteſt, vt integri quadrantes cardi-
nales æquentur ſuis aſcenſio-
nibus?

Anomaliæ huic hacſubest aqualitas, quédar-
cubus, quibus aliquid decedit, aly adcharent, qui
2. eνονι

210 L 1 B E R

exceſſu ſuo illorum defectum reſarciunt. Inde
in quouis quadrante cardinali, arcus quidam
auſereti ſeilicet) aſcendunt relcte, quidam ob⸗
liqué.

Qui ſunt illi arcus, qui obliquè & qui rectè
aſcendunt.

Al æzuinoctis anté & retrò numerati in Ec.
liptica 46. gr. 15. ſor. aſcendunt omnes & ſingul
obliquè: reliqui autem, hoc eſt, à ſoſſtutjs antè &
retrò numerati 43. gr. 4. ſer. omnes & ſinguli
recteè aſcendunt.
Illis enim locis (ſicut Regiom. lib. 3. prop. 25.
epit. demonſtrat) contingit maxima arcuum ee-
lipticæ cum ſuis aſcenſi onibus differentia, quem-
admodum hac tabula videre eſt.

Eclipticæ ſigna. Aſc. R.
Gr. Scr. Temp. cr.
30 — R 27 tbiqus.

16 15priores m 15 51
13 45poſteriores m 14 43
30 0 II P 32 11
30 0 . 2 32 1I Freat.
13 4 briores * . 14 43
16 15boſteriores 5 α ⸗ Ij SI1
30 . 5 4 obligu.
Ergo non tantùm 4. ſigna rectè aſcendunt,
&S. obliquè (vt quidam negocium mins re-
ctè perpendentes exiſtimant) ſed 17 5. gr. hoc
eſt, 5. ſigna & 25. gr. aſcendunt rectè, & 185. gr.
ſiue 6. ſigna & 5. gradus aſcendunt obliquè.
*V. Partes

uhuneu i⸗

,pauln

8 bulmuli h⸗

iſeni n Vs
muns enlnu
hulnn un tllnn 4
nlilufnlt ſa
Nuhantmn Mung
Dutehtumt
o
ſin m
ulumgin
unſ⸗ t
funtgnutgir⸗

urnr uen inn

0 f ſnn

timind,

lan
inn, Pickigikgine
lcdunt
m Gnninngtin
Atnunmn i
uen uchiſien
34, S

er lein. omn
umi iuumaim
imnutfnit
nieel
an 1

17
. en

4
u

Pdl

a 4

=
☛n —

T EKTIV6. 211
* v.
Partes etlipticæ &nalz æqualiter ab vno &
eodem quatuor puntltorum cardmalium diſtan-
tes, habent &uales aſcenſiones.
Vi, piſce & aries, ſic gemini & cancer, quid

pari diſtantia abſunt illa quidem ab &uinoltzjs,

hac autem à ſoſſtitijs, quales aſcenſiones habent,
DDqualem enim talium arcuum diſtantiam à
cardinalibus punctis ſicut declinationum, itm &
angulorum cum horivonte recto æqualitas Jſulſe-
quitur.
*v. 1.
Partes eelipticæ oppoſitæ habent æquales aſeen=
Kones.]
Conficiunt enim & ipſa propter declinatio-
nuüaqualitatem æquales cum horiz onte an galos.
Haæc concluſio ex priori etiam probar- potest,
Partium ecilipticæ oppoßirum aſeenſiones depre-
henduntur æquari aſoenfioni alterius ruiuſaam
Ppartis, id;,; propter æqualem abaliquo cardinali
Ppuntcto diſtantiam. Quare & ipſæ inter ſe æqua-

buntur, quia qua in vno tertio ratione eiuſadem B

conueniunt, illa eedem modo inter ſa cenzac-
niunt.
Vt 13. gr. 45. ſer. poſteriores τα, & 13. gr.
45. ſcr. poſteriores m, arcus opfoſtui conue-
niunt vterque cum 13. gr. 4. ſcr. prioribus &:
quia quantum 13. gr. 45. ſcr. poſteriores *
præcedunt ſolſtitium æſtiuum, tantundem
„ 2 13, gr.

212 I. I B E R
13. gr. 45. ſcr. priores & idem ſolſtitium ſe-
quuntur. Ergo aſcenſiones eorum æquales
ſunt. Ita propter æquinoctium autumnale, à
quo eodem modo æqualiter remouentur
13. gr. 45. ſcr. poſteriores i, & 13. gr. 45. ſcr.
& Priores, æquabuntur etiam aſcenſio-
nes, &c.
*V II.
Binorum Ecliptica quorumcung, quadran⸗
tum immediateè ſe ſubſequentium aſcenſiones
Jſunt ſomicirculus.]
Quia arcus oppoßti habent æuales aſcenhio-
nes: ſed quibusq; duobus quadrantibus contiguis
opponuntur duo reßidui qquadrantes: quare to-
tum circulum aquatoris æqualiter inter ſe dAiſtri-
buunt, vt vtrinq;, ſomicirculas ſit. Hanc ob cau-
ſam etſi antàm a cardinalibus punktis inchoati
quadrantes aquentur aſeenthionibus ſuis: cateris
tamen vbicunq; initia ſumant, talis inest anoma-
lia, ob quam vnius quadrantis defetus alterius
contigui exceſſu compenſatur.
Vt, quadranti à 24. gr. Vad 24. aſcenſio
recta competit 93. temp. 40. ſcr. alteri autem
à 24. gr. &W ad 24. ι— competunt 86. temp.
20. ſcr. quæ ſimul iuncta conficiunt 180, tem-
pora, hoc eſt, ſemicirculum.
* III.
Aſcenſio cuiuſq;; partis Eclipticaæ «ualis e
partis oppobtæ, & ctiam ſuæ ipſins deſcenfioni.
Anguli

. NN 6

1, .
. E
NMEl R/E.

Sn
udetvertrini
1

1 , ,
GA Aern

n N,.

Nrnylenn

Mye, N1. t1.
el.

Auſmni,

nelar

Wun Nag,, ,
. mn, .

lrt⸗ , ae
n ſme

DDrA/.
N,
de⸗

ir nn
ndi Clkin
0Nenlors Chunere
KaMuGtmunn
un Allte lenonen
r lbl

Aubunm tun dan

4 zubmuunn
iun tanint n
utniehllinun ,
ſaonctliſMl
emehidnlun

lnonp
ubmilflt ini

in.

eNauchin
enn,
Ghktanu

6

Aeime

oe

Aneſtolck

., N

TER T IV8. 1213
Anguli quos horizontis & Eclipticæ plana
tam ad ortum, quàm ad occaſum conformant,
ſemper æquales ſunt. Cam autem iſti circuli ſſe
ſemper bifariam ſecent, quia circuli maxim
ſunt, neceſſe est totidem tempora aquatoris cum
quouis ſegmento deſeendere, quot oum oppoſito

aſcendunt. Cum item aſcenſiones ſignorum op-

peſitorum aquales ſint, deſcenſiones eorundem
inaquales non erunt.

[HMinc quaæcCung, deſignorum aſcenſionibus di-

ta ſunt, in deſcenſionibus eodem modo ſe ha-

bent.]
Quid ad eos, qui in obliqua Sphæra degunt,
faciunt aſcenſiones re tαα

Aſcenſiones rectæ propter angulorum rectitu-
dinem, & ſui vniformem habitudinemſant men-
ſura aſeenſionum obliquarum: Nam aiſferentia
aſcenſionalis addita vel ablata aſcenhonibus re-
&tis, conficit aſcenſiones obliquas, quare niſi illæ
habeantur, hæ neſoiuntur.

2. Quacungr de aſcenſionibus reblis dicun-

tur, in Meridiano quog, omnium locorum verifi-
cantur, cum & ipſe ex cerculorum rettorum nu-
mero ſit. Hinc tranhitus iſti ſignorum Eclibticæ
er meridianum appellantur non modô, Media-
tiones cœli, ſed etiam, Aſcenfiones reltæ medy
&li.
32. Aſcenſiones reltæ numerant longitudines
partium Ecliptica, cut & omnium ſtellarum,
ſecunduüpartesſen tempora aquinoltials, quem-

admodum ſuprà dictum eſt, pag. 122. & 130.
3 D E

214 L I BE R

D E ASCENSIONI.
BVS OBLIQVIS. .

* Cum obliquas aſcenſiones ſignorum eclipticæ multi⸗
fariam mutari dictum ſit, poſſunt né ad certas
aliquas differentias reſtringi?

Ommnes varietates aſeenſionum obliquarum ſi-
gnorum eclipticæ poſſunt ſub duabus principah-
bus differentis comprebendi. Prior earü eſt, quæ
in ſphœra obliqua ſeptentrionali, altera quæ in
ſphara obliqua auſtraliſe aliter atq; aliter habet.

F Vtraque harum differentiarum quotu-
plex eſt?

Triplex. Vnam & eandem rationem aſcenſio-
num partium ecliptica habent horixontes obliqui,
quorum zenithest inter aqquatorem & polarem:
aliam autem, camq; à priori diuerſam ſub polari
circuloaliam item intrapolarem & polum mun-
di. Harum differentiarum ratione patefacit Dif-
JFerentia aſoenſionalis.

* Dicendum ne eſt de his omnibus & ſin-
gulis?

Won eſt opus. Nam auſtralis & borealis obli-
na ſphæra, eam inter ſe habent anomaliam,
quòd quicquid de aſcenſionibus quorumcunque
ſiegnorum in boreal:i demonſtratur, id in auſtrali
omninoò eodene modo in ſignis oppoßitis verifica-
tur.] Quaæ ergo in ſequentibus traduntur, de ſe-
ptentrionali, quam nos incolimus, intellgantur:
de meridionali autem tum vera erunt, ſi pro ſ-
gnis quibuſuis ſumantur ſigna oppoſita, vt pro Li-
bra Arie, pro Tauro bscorpius, &c.
„ Quid

enſniu

100t

14VNI IINI

unmasg
rad
ummnnli
ulnl lrn
riglalke
fmii
2 lennti
nuln nhen
lmnni ſnn

elgauin,

P 0N
—RKrðõ
—W

4 en
ſgimn in

ſunſ ud ni
mien Pineniſe
hemn, nen

3
, ſunggani⸗

umnnißtrtünnngen.
Ne

seaummninni
Huilcunlinmin
unimum in
inmin r i

neiplinni

vnnanſiſiul

4,

ueettmiugir.
ſls⸗
gufWd

en Men ien

R

.
inn nmmmf
bafni ſ
emlanumn

3
b

“

TERT I V 8S, 215

X

* Quid eſt differentia aſcenſionalis?

Eñſtportio æquatoris, qua aſcenſio rella & ob-
liqua interſe differunt.] .
Cum autem partæs eclipticæ ſeptentrionalas
vius attollantur ſupra horizontem, 8. meridio-
nales tardius, quàm eis correſpondentia tempora

— —

5 tonalibus
agquatoris: neceſſe est in fignis ſeptentrion lib

differentiam aſeenſionalem auferri aſcenſionibus
eorum rebtis, & in meridionalibus addi, vt ha-

eantur aſcenſiones obliquæ. Contrarium ſit in

deſcenſionibus.

MODVS COMPVTAN/
T ANDI TAEHBVIAS ASCER-
ſionum obliquarum partium
Eclipticæ.

Dcomputandas Tabulas Aſcenſionum obli-
A quarum partium E elipticæ, hac data prære-
quiruntur. 1. Certa aliqua Spheræ eieres
ſeu altitudo poli. Hine patet, om altitudo KM .
ſitvaria, quod quælibet ſpharæ obliquitas peculia-
rem Aſcenfionum obliquarum Tabulam Pabe-
let. 2. Partium eclipticæ declinationes. . Ee-
rundem Aſcenſiones rectæ. Repemiur 10 dia-

gramma: ſupra pag. 110. vna eum eius ibi poſita
declaratione. o .

I 1

In triangulo EL. E
(propter angulum ad
Lperr.lel.. T heod.
rebtum) rectangulo,
datur prater retum
angulü ad I,, 1. An-
1Igüulus HEE L- per æqui-
nobtialis obliquitatem
— Rue altitudinem D A,
vel CF cuius complementum est, B Caltitudo
oli. 2. Datur H'L declinatio puntki H'in
Eeliptica dati. Ex his, iuxtn eadem pauls anté
aädducta ex Ptolemaæo fundamentn, computali-
tir E L deifferentia aſcenſionalis. Nampropor-
zio ſinus arcus B C, altitudinis poli, ad ſi=
num CF, eius complementi, ſiue anguli ad E,
deprehenditur compoſßita ex proportone ſi-
nus BH complementi declinationis datæ, ad ſi-
num H L, ipſius declinationis, & expraportione
ERnus arcus EL, differentiæ aſcenſionalis, ad ſi-
num E F'quadrantis. Hinc falta ſimili, vt ſu-
à, terminerum permututione & tranſpoßtio-
ne: Solligetur;
7. Qubdeadem ſit proportio ſinus totius, ad
emercen, fireunanm ſeu tangentem arcus BC
itn denis pol, datæ, ſon complementi anguli
an E, qe st, feundinumer arcus EIl. datz
zelinas,oni, yanckti H ad ſinum E Le differen-

2. Quéd

vk
A

oniſiil
uen ſ

gimuitluun

, i erm

7

lumim.

al ynll
inuſſentiin
. V. Kiſut
unſilitſlund
Nuun Vun

ipſt /umnd,

lipje y⸗

4

tj

1. 7
. 4 4
Durliunn; liu
(mſe. uH ,
ingl ſ⸗ 1
ſe. Nffn, in

4 Ulhel
leaktlln
mbnenmne, 1.
D Pleliun i
1 D A Aintn
ulinenn,
ſnninal, Ann
Anudn ,4)
nn hyllic!
n er ſni /'.
Nrdnun,le t
umnanrennne

0
ugigſntlu al ⸗
Nir fhtſnih: N
Uatone Gtranpſnn
mmmmt ſnntatmu
lautmneten j
ne
, n unenunn ugl
etuntrturu l

- = =—

„ Iſm J, Aerer
, 54 ſuunt. 1, 61

1.

r. 2.
Sinus Anguli ad E,

7

TERTIVSS. 217
2. Quèd eadem ſit proportio fäcundi CPE,

obliquitatis æ&uinobtials, ſue anguli ad E, ad

ſinum totum, qua est, foœcundi numeri arzus HL
declinationis ipfius H ad ſinum E L differentiæ
aſcenßonalis.
3. Qudd eadem ſit proportio fæcundi BH-
complementi declinationis HL. data, ad ſinum
totum, quæ est fœæcundi B C⸗= complementi an-
gali adE, ad ſinum EL differentiæ acenſiona-
lis. E&xemplum.
Sit inueſtiganda differentia aſcenhonalit, pro
17. gr. & in obliquitate Sphaæræ 45. gr. cum di-
midio, qualis est latitudo Tubingenſis-
Huiusz. gr. & declinatio inuenta eſt ſupra,
16. gr. 56. ſeptentrionalis, & Aſcenſio recta 144.
temp. 32. Ergo: ⸗

3 4.
HL, declinua. 34213. Jinus,

totus. 4g1. gr. 30. ſer. 16. gr. 5/6. fœe pro- cnius afcus E L»
Ieοοοο. compl. facun. cundus dibit, zo temp. 5. ſer.
113029. 30446. diff: aſenſ.
1. 2. 3 4.
Anguli ad E, dinus HL, declinat. & 34413 ſinus, cu-
41. gr. 36 totus 16. gr. 5˙6. pro- ius arcas E L.
fœcundus 100° fœcundus dibit, zo. remp. . ſer.
τ1. 30g466. diff. aſcenſ.
71717.
1. 2. 3. . 4.
Declinationi Sinus Anguli ad E. &. 34413. ſinus, cu⸗=
16. gr. 56. ſer. totus S1. gr.: 36. ſer. pro- ius arcus EL,
compl. fæa- 10 ο0σ%0. compl. ſœ- dibit, zo temp. 5. ſer. e2½
cund. 325g1. cund. 113029. dif. aſcenſ.
F Quod-

118 L I B Hx E
aouis ergo horum modorum innente

eſt El. differentia aſcenſionalis 20. temp. . ſer.

Haæc, propter ſinum & ſeptentrio nale, ablata ex
KL Aſcenſione data recta. 44. temp. à 2. relin-
quit K E aſcenſionem bzman 17. gr. v.

24. temp. 2 4. ſor.

Modus computandi Amplitudinem Or-
tiuam.

In ſphara relcta amplitudo ortiua cuiuſounque
uncti cœli, est eius declinatio, arcus HL. ſed
in obliqua eſt arcus HE, ſchematis proximi.
Intriangulo ergo HLE rectangulo ,data de-
eclinatione puntti H dati, vna cum angulo ad E
obliquitatis: Qugest proportioß ſinus anguli ad E,
ad ſinum lateris HL oppoſiti: eadem eſt, ſinus
recti anguli ad L, ad ſinum lateris oppeſiti HE
amplitudinis ortiuæ. Sunt enim ſinus laterum &
angulorum oppoſtorum proportionala.
Qeeratur amplitudo ortiua pro 17. gr. .
gor
1. 4.
Angusli ad E, Larszi HL 5* 275956, ſinaes, cuins
41. gr. 36e ſi- 16. gr. 53'ö. totus, pro- arcus EH. 26. gr.
mus, 6τ. ſinus, 2926. 1oορ dibit, 5. ſer.

Eſt ergo eius amplitndo ortiua. 26. gr. 5. ſer.

Adhuc plures operationum modos Canon Hys
pothenuſarum, ſeun linearum ſecantium, ſuppe-
ditat. Is enim Canoni Rinuum & Canoni fæcun-

doadiunltus, quamiibes aperationem in 6. ali-
guads

V wnin,N.
Eatgninn

iuen .

l lſr.

ablate 4
1 rehen.

. * 8

eungne
HL. /1
ſorimi.
1 .
Ubl
nulalb,
veſl, ſitu
R
erum &

. d.

4
ſn, eun .

EHL A*

. . 1 . .
m
nſr.

,6,A.

ℳ

11O 28 1 5 10134 2 61 43 99 4 12 181 22 22,2 346a63 340 28 327 271345
. 0 6lr 42134 4716 62 49 100 211141 371182 44 a23 77 l265 1 1 301 33 328 111346 25
1 24 16 14135 33] 63 56 101 41142 77 184 6 20ſ266 21 302 361328 741346 56
3 1 72116 47136 20] 55 4110; 3144 20 185 2812 26 42267 401303 39]1329 371347 27
72 20117 20,37 7 66 131104 24 145 4 3186 5%⁄Ü2²2 8 1ſ269 304 4¹ 330 19347 58
7 2 489 17 53137 75l 67 221105 461147 5 188 121229 281270 12307 4213 31 0 348 29
7ſ 3 17 18 27138 44) 63 321109 71148 28 192 ſ232 51 271 37ſ306 431331 41 ſ348 59
4 3 4411 2 139 331 69 42 108 2911429 611190 171232 141272 551307 43 6332 211345 29
9[4 13119 3640 23] 76 73 109. 51151 13 192 19-/233 37274 12/308 42 333 1349 59
10 4 4 20 10 41 141 72 1II 13 II52 361193 41235 277 291309 411333 41 3570 29
7 10 20 4 42 1ſ 73 17 112 36 ſ1 53 78 19 z 236 2; 276 401ο 32 334 20 370 75
12 5 3 121 21 42 57 74 29 1113 18lr1 211196 25237 461278 31311 361334 1813 51 28
13 ſ 712r 757143 50] 7 4 3 115 21155 43 197 47 239 29 279 19 /3 12 32]335 36 351 577
14 * 3522 3344 431 76 57116 4 178 61199 10240 31280 34 313 2 8 336 13 372 26
151 75 523 945 37] 738 11118 ſ159 9 28 200 32 241 74 281 493314 23 336 51 3 52 5
167 34 23 47146 32] 72 261119 291160 101201 541243 172 8; zBrS 171337 276 42 24
7ſſ 8 3]24 24 4 80 4 120 ii62 13 ſ203 171244 39 234 17 3 16 10]338 31353 73
1838 ziir 2-48 24 81 77 122 14/16; 3 5[204 391246 2ſ285 311317 33 338 3929542 21
1995 22 5 15,45 1 83 14 123 3164 7[206 2 245 24 236 43 ſ317 55339 17]354 50
201 9 3z1126 19150 19 84 z 1127 olié6ε 191207 241248 471287 1318 461339 10lr75 18
21[ 126 72 51 18]37 4⅝126 23]ſ167 41 208 47 2 0 ln 7319 37]340 24]355 47
22 16 115a 171 87 D29 46 169 3 1210 912 1 31190 18 6 2 6 27 340 12 376 15
23 II 1ſ28 19153 17 38 23]129 9170 261211 32]252 53]ſ291 28 632 1 16341 331356 43
24 I 3129 54 12 389 4 1130 321171 4 1212 141254 141292 381322 151342 7 317 12
25 i 2 9 4155 131 7½ 11 141175 10214 17 ⁄555 36-293 47]322 53]342 40]357 40
26 U12 33130. 3 56 211 922 20 133 181174 z2l215 4 % 56 57 294 561323 401343 13 358 8
27ſtrz 4,/31 657 24 23 39]134 ſryf 574 217 3ſ278 19 296 4 324 27 343 46 358 36
1; z5131 49178 27] 24 ſ2 136 31177 16 213 252579 391297 11z2 5 131344 191;39 4
14 63 2 33]19 1 96 117 261178 38ſ219 4³⁸ 261 e, 171327 581344 70379 32
2 ii ,3 38˙33 17 66 371 27 391138 491180 24 II 262 21299 23]326 43 341 22 360 ₰

—

V.

v

iIrI

„

*

9

T AEH VI A Aſcenſionum Obliquarum, ad latitudinem 48. gr. cum dimidio.
. — — —,— — — . —
W

ſ

r.tem. en. /tem. ſtem. ltem. /tem. ltem. ltem. ſtem. ./tem. kam. ken

„ pag.

N
2

oſ 0 014 38 33 171 60 370 57 39113 8 49130 0[221 11ſaS 21agg 23 1326 6431345 22 2 ²

.

”
uinnf m

. prdulni

luehelinet

orolohin
ſehebent
lariſt

reſ,
VYVvvCNANNt
Saſuulli
ſauentiner
Echeman
entaliseſh
orto, Her
mren pol

Einr bort
unetet

T ERTIVS. 219

quas in 7. formas tranſmutari facit. Verum ex
. ſuperabundanti nos hic eum praterimus.
Huc pertinet Tabula aſcenſionum obliqua-
rum ad latitudinem 48. gr. & dimidij,
notata ſigno C.

v Quomodo partium eclipticæ differentiæ aſcenſionales
ſe habent ad aſeenſiones ſuas rectas in ea ob-
liqua ſphæra, quæ inter æquinodtialem
& Polarem circulum
eſt?

Minor est ſua aſcenhone recta] ſeu potius illo
arcu æquatoris, qui inter circulum declinationis,
& æaäρσ₰ι£um propinquum, ſiue pracedens ſiue
ſequensintercipitur.
Schematis ſequentibus AB C horizon ori-
entalis eſt, DE Æquinoctialis, FG eclipticæ
portio, H æquinoctium, I zenith inter æqua-
torem & polarem, K polus boreus. Eclipticæ

nrun 6

mmls igitur portionis HG aſcenſio recta eſt HL,
. quam determinat circulus de clinationisk 1

220 L I B E R .
ſed HB eſt aſcenſio obliqua, & B L differen-

tia aſcenſionalis, ipſi H L auferenda in priori
ſchemate, & apponenda in poſteriori, quia

GIH illic eſt ſeptentrionalis hic meridionalis
arcus. At LB differentia aſcenſionalis in vtroq;
ſchemate minor eſt aſcenſione recta, ſeu po
tius diſtantia ipſius Lab æquinoctio maximè
propinquo H. Hinc ſequuntur concluſiones
variæ.
* Recenſe aliquot concluſiones Aſcenſionum obliquarum,
quibus quomodo ſigna vel arcus eclipticæ in obliqua ſphæ-
ra eorum, qui inter æquatorem & polarem arcti-

cum degunt, aſcendant & deſcendant,
cognoſcitur?

* 7.

Duæ medietates eclipticæ inchoatæ à punltis

aquinoctialibus æqquantur ſuis aſoenſionibus.]
Medietates enim illæ eclipticeæ cum aſoenſio-
num ſuarum ſeu æquatoris medietatibus conter-
minales ſunt.

X* YJ,

Partes illaͤrum medietatum, vel etiam medie-
tates quacunq; alibi inchoatæ, no æquantur aſcen-
fionibus ſuis, ſod habent vel maiorem vel mino-
rem de æquatore portionem coaſcendentem.
Nam horizontis obliquitas magnitudinem an-
guli, quem cum ecliptica conformat, vars modis

mutat, nec fert, vt triangulum arcubus hori on-
tis

mnſ

GN

Getrung

mun

, nlerer 44
1in M,

11111

ſptucs
SANM
4 0
ℳ
“
glunhli
7 eueminii /

, ,Mi M
, *,

lelundfutci RNA——

Portcenentantt

6

/ 4
letinmd
iungullin 1

NUNexane, Nedr

eRi
7 .

ll

Aei⸗.
NN

Na
Donene⸗
cmen Ureton
nn. 4
elellcldeentonheen
Gcht Nlonalon

U

rtekictirtchn
vle Aindonn
unmanet

nluins Lelnnti
umutliuttin
inttamn Aaini
ln eulndltntn,
chnolanm

.
eu hyruitlui
irirſiſgin
as Aluſe in ſeſt
AIukutnietliel cire

—
1nulntin l tiin 1
ountuſͤthenn
, bGer AA1rumentu
mmuushi,1 ℳ

an Antanl
ν

T ERTIVS. 21
tis, æquatoris & eloptica comprebenſam, an,
oruarumn fiat.
Hinctamen excipiuntur gona torridæ ea laca,
quorumlatitudo minor est obliquitate eclipticæ:
Ibi enim quando Xenith verſante intra elipti-
cam & æuatorem, alterutrum aq uinobctium in-
ciditin illud aquatoris puntétum, in quo cir ulus
ex vertice duttus cum ipſo æ&guatore in cludit an-
ulum dimidiæ obliquitati eclipticæe &ualem:
Tum eliptica & aquator conformant cum ho⸗-
rivontetriangulam aqguicrurum. Quare éo poſi⸗
mu eiusmodi quoq; arcus eclipticæ ſuis aſoenſioni-
bus aquantur.
* 111.
Portiones continuæ medietatis eclipticæ inchoa-
tæ abæquinotctio verno, vſq;, ad æaquinottiumau-
tumnale, ſiue ablinitio arietis, ad finem virginis,
aſcendunt magis obliqué, quàm in ſthæra rebta.
Càtra verò in altera medietate portiones abæqui-
noctio autumnali vſque ad vernum magis reæltéè
aſcendunt.]
Illioenim Differentia aſeenſionalis aufert, hic
addit aliquam portionem aſéenfkonibus reltis.
Exemplum. Arcus ab æquinoctio verno ad
20 gr. II, in latitudine 48. gr. cum dimidio
(qualis quàm proximè eſt Tubingenſis) aſcen-
ſionem obliquam habet 50. temp. 19. ſcrup.
quæ in ſphæra recta erat 79. temp. 7. ſcr. Sic ab
initio V. ad finem Q& hoc eſt, graduum .
obli-

222 L I B ER
obliqua aſcenſio eſt 138. temp. 49. ſcr. ſed re-
cta 52. temp. 6. ſcr. Item ab autumnali æqui-
noctio ad finem m, graduum 60. aſcenſio ob-
liqua eſt S2. temp. 21. ſcr. xecta 57. temp, 49. ſcr.
xX* 1 V.

Arcus diſcreti quo fuerint &uinolctio verno
propiores, e magis obliqué aſcendunt, rectius au-
em, quò adaquinoctium autumnale propint ac-
ceſſerint.
Anguli enim horizdonte et ecliptica vtrinq; in-
tercepti maximé ſunt inæquales ſeu obliqui in

verno &uinoctio, quando ſcilicet princivium ea-

pricorni in meridiano conſtituitur, loco oppoßito
autem ad rectitudinem magis accedunt.

Qui ſunt illi arcus, qui in ſphæra obliqua magis reétè,
vel magis obliquè aſcendunt, quàm in
recta ſphæra:

Tota medietas ecliptica àfoſſtitio ſtino, per lis

bram vſep, ad ſolſtitium hyemale, omnesq, & ſin-

gulæ eius partes relctiores aſcenſiones babent in ob-
liqua quam in rectaſphæra: aliera verò magis ob-
lequé aſéendit. Exem-

“

. d4
“
i Tenpla
7

ltuciguini⸗
eaean ſelan
umni

ua ien ae

ennliriſran un⸗

ninpef na rial
Mulelſnen enen

ſpumt, nue n

.
n ue ſiet hingee
4 , .
u⸗ niſialr eg

nin matmen

ninemuthinmn
⸗ 1-
n ſan ninle g in

D

AKau /Aupnitpin
lanaſtntir ln in
Aumnit ſetlt.
rhenn diln uißt
einlilini
iun
onuliil
“ Nſ
sum henl, i
, 1lyva AK 7

““ ITIERTIVz. 223
Exemplum in latitud. 48. gr. cum ſemiſſe.
Signa Ecli- Aſc. R. Afſc. Obl.
Ppticæ. Temp.ſcr. Temp.ſcr.
V N 27 54 14 38
E 29 5 18 32
Ij P 32 II 27 20
P„ 32 I1 37 2
KN mn 29 55 41 10
iy ☛ 27 5§4 41 I1

Quare non determinas, quæ ſigna ſeu partes eclipticæ,
in ſphæra obliqua ſimpliciter rectè vel obliquè
aſcendanr, ſed com paras ea cum
ſphæra recta?

Quia ad aſcenſiones rectas ceu ad menſurams
referendæ ſunt aſcenſiones obliqaæ. Hanc ob cau-
Jam fieripotest, vt in ſphæra obliqua arcus aliquis
eclipticæ recteè quidem, attamen magis obliqué, &

viciſſim econtra, aſcendat, quàm in ſphæra ra-

Vt in latitudine 4. graduum abV ad m, hoc
eſt, cum 150. gradibus aſcendunt 151. temp.
17. ſcr. ſed in ſphæra recta 152. temp. 6. ſcr.

nam differentia aſcenſionalis non poreſt tan-

tantundem auferre, quantum aſcenſio recta
arcum eclipticæ excedit.
Hine fit, vt initium ſignorum ſeu pariium
elipticæ fimpliciter recté aſeendentium, ſit an-
te ſoſſtitium aſtinum, & finis post ſoſſtitium hye-
walé
Per-

224 L. I B E R
* V.
Ppartes eclipticæ aqualuer ab vno & eodem pun.
Rocardinali remotæ, ſicut æquales declinationes,
ita etiam æquales diferentias aſcenſionales ha
bent.]

Vt, initia I & &, item initia H & πι (quo- u

rum illa ab æſtiuo, hæc ab hyberno ſolſtitio
æqualiter abſunt) ſic initia & & P (quia ab
autumnali æquinoctio pares habent diſtan-
tias) declinationes habent 20. gr. 10. ſcr. ſic
differentias aſcenſionales 24. temp, 32. ſcr. ſub
latitudine 48. gr. cum dimidio.
* y. J.

Hinc aſcenſiones obliquæ partium ecliptibe ab
vno æquinoltialium punctorum æaliter diſtan-
tium, aquales ſant.]
Angulos enim aquales cum horivonte confor-
mant.

* VII.
Aſcenſiones vero obliquæ partium eclipticæ ab
vno ſoſſtitialium punctorum aæqualiter diſtantiü,
quanquam inæquales ſunt: ſimul tamen ſumpta
æquantur aſcenſfionibus earundem partium ecli-
pticærectisitidemſimulſumptis.]
Dqualitas enim differentiarum aſcenſiona-
lium, incrementa & decrementa aſcenſfionum
ſuarum interſe mutuo compenſat.

Vt

71111
Nerone obi
A
let enimta⸗
6 Carelcleeln

“““

penun Nᷓ

9

3
ℳ 1
.

unt genne

R 1,1

icun

hlllcin, „

3 1 1 7 —
1 E-K T 1 v s. 24
tnle , Vt, Aſeenſiones obliquæ in latitudine di-
. ele .
nmuſiuteg n cta, VY, & y, coniunctæ conficiunt .temp.

kug ſnn ſag 48. ſcr. quan tæ ſcilicet in ſphæra recta ſunt.

1
.
G

*V TIT. —
Alimtn⸗ Quamobrem etiam ſignorum oppoßtori aſeen-

ehi he tm Ronesßmulſumpt uantur eorundem ſignorum
u leniuſee AWeenfionibus reltisſimul Tumptis.]
Mninä nliet Quemadmodum per dictas præcedentes

duas concluſiones probari poteſt.

Aeglanlgum rI..
Agancnd Aſcenthio partis eoliptica aualis est Aæſcenſioni
y Roni oppoſitt.
. * VY
ugifulfmini Partesecliptica relcts orientes, obliqus deſien-
Ralmnugininglng Jan, t, & eontrà.
i Hinc quæcunq; hactenus de aſcenſwonikbus par-

auzulgmmnm, piusn elipticæ dilta ſunt, verificantur etiam in
ALeſcenfionibus partinm oppohßtarum. Idcireò eti=
Nl am tabulæ deſcenſionum nullæ confici ſolent.
,MAgtinth uandoquidem op Poſitarum partium eclipti-
muheriſe Cæ aſcenſiones, illarum deſcenſiones patefa-
Mℳ —. . .
1 u fnltne eiunt. e
gyrbu ouln ſalg

õ

*† Quomodo comparata eſt differentia altenſio=
nalis ſub polari circulo?

umn ifn e ADqualis est aſcenſioni ſug rectaæ,] ſen por: N
mi un axcui æqgnatoris, qui inter circutanz deolmationiz
SusH ES aguinoltium Propingunmintercibitur.

P Vt in

2

226 B L T B E R fiii
Vt in ſchematibus his. I zeniph in polarem 1 mumm
circulum incidit (cætera ſunt ſicut priùs) Ar- mani u
cus eclipticæ GH aſcenſio recta eſt H L, diffe- wmN gimn
rentia aſcenſionalis B L, æqualis ipſi H L, in m Nlnti l
riori enim figura B L & HL vnus atcus ſunt
idcirco arcus HG aſcenſionem obliquam nul-
lam habet: in altera BH aſcenſio obliqua du-

pla eſt ad HL. zmkiklum ir

Auuuhnilie

mahnitn
phnden un
eelnefuies n
entuugen nugnute

emn AA tOMNMNN
in innelic 4

.

TT

* Recenſe aliquas concluſiones aſcenſionum obliqua-
rum ſignorum eclipticæ in ea obliqua ſphæra
cuius zenith in polarem arcticum
. incidit?
Quanquam plures preœcedentium conclaßo-
num hic loc-um habent, hetamen ſequentes pro-

prie ſunt.

* J.
Abezuinoctiovernointeger quadrans antè &
inumeratus, hoc est, tota medietas elipticę
iſcendens, nullam haber aſcenhonem obliquam.]
Quando enim polus eclipticæ in denith per- un i/, e
enit, vniti ſunt horiæon & ecliptica, ſed pro- m m
pter

rin i
kaenrinl
Chlicentor⸗

rileltekkli
dnlnl in
lgunn
Uelae NI Achl Cle⸗

4
Do Acenſone
VaKI

E
==—

l

õ

ii pinntind

Uclent!

e elunn onele
er eunet ellentiſ⸗

er d

godennnt „
. ,Ami,
lgeſetinnt
ℳ ℳ9, e /
,Maldd a,
AHW

NXNMV1
4

t iin

IT E RT IVSs. 227
bier motum diurnum in momento Jeparantur;
in momento ergo tota illa medietas ſine vlla αud-
toris portione coaſoendenie emergit. Differen-
tia enim aſcenhonalis aſcenſionei eius omnino tol
*1.
Medietas eclipticæ deſeendens tiotum æuu⁸
torem coaſcendentem habet.
7 I.
Totius ergo medietatis eclipticeæ deſeendentis
omniumq; eius & ſingularum Partium aſoenſio-
nes rectiores quidem ſunt, quam in ſph'era rektas

Alteriusautem medietatisa capricornoper arie-

lem ad cancrum non modo non obliqu magis,;
quàm eiusdem medietatis aſeenſwones recte, ſed
nubomninoſunn.
.*71II.
Arcuum &liptice diſoretorum medietatis des 4
ſcendentis aſoenſiones dupte ſunt ad aſeenfionei
éorundémarcuum in ſpherarecta, hoc est, &guan-
ur eorum & etiam oppoftoörum aréuun aſcene
Konibus rebtis Rmuälſumptis.
* Quomodo differentia aſeen ſionalis obliquæ ſphæræ.
cuius zenith intra vo lares eſt, ſe ſe ha bet
ad aſcenſiones rectas? S .
. Magnitudine exce&n/ aſcenſiones ſuas reéttas,]
ſeupotins arcum &zuatoris, qui inter cironlum
declinationis & Ppropinquunz cguinosttum inter-
bipitur.

. „
2

P z

II

228 L I B E R .

Inſchematibus his I Zenith intra polares &
polum mundi K eſt: Arcus igitur eclipticæ
GH aſcenſionem oliquam habet HB, quæ
certè aſcenſionem eius rectam HL multis par-
tibus ſuperat.

*Recenſe etiam aliquas concluſiones aſcenſionum obli-
quarum ſignorum eclipticæ in ea obliqua ſphæra,
cuius zenith intra polarem arcticum &
polum mundi arcticum
incidit.
X..
Non omnes eclipticæ partes oriuntur velocci-
dunt, ſed aliqua circa ſolſtitium aſtiuum ſomper
apparent, earumq; oppoſitæ ſemper occultantur.
Reliquæ quæ ſuperſunt, totum aquatorem coa-
ſeendentem habent.
X½ 1I.
Arcus eclipticæin medietate deſcendente, qui
quidem oriuntur et occidunt, inaſcenſionibus ſuis
maiorem partem de æquatore abſumunt, hoc est,
aſcendunt rettè, & quidem ordine recto: Reli-

guüuanm

lekene

r SSHE&

4
7
tte OAArAE
4
44 1 ℳ7

gEpyms,MEe

num,Yrten
upen
us

4
3

Remn en l

. nhnn n

Nteſſnn

nm n, .
ueland ,,
,.,,Mn ue⸗
iGciize, 1
66 . 1,7 ,
ee,

elelr,„
ANX.
ℳ

. v

,

Ahicr uellſußte,
holrer Uliung
nriiit

/

4 ilſnzereni
Gn, nuin annen

n

.
urnduelſim
vtununnn ,/
Me./ 4
M
möuuune,,

mige ,
96 zulenft,

T ERTIV s. 229

quam vero portionem areubus aquatoris circa
« oνo&ειuα vernum relinquunt. Hiautemar-
us eclipticæ ordine inuerſo ſeu præpoſtero oriun-
tur, partes enim poſeriores praceaunt, & priores

ſleqguuntur.

* T II.
Aſcenſionet ſignorum ſeu arcuun diſèretorum
praæpoſterè orientium ablata ex aſoenſionibus ſi-
gnorum oppohtorum, relinquunt arcum aua-
lem aſcenhionibus eorundem ſignorum rectis ſi-
mul ſumptis.
Vt in eleuatione 8S6. gr. cum 10. gr. &π—- ori-
untur, 91. temp. 38 ſcr. & cum 10. gr. Voriun-
tur præpoſterè 73. temp. 16. ſcr. His ex illis ab-
latis relinquuntur 18. tremp. 22 ſcr. æqualia
aſcenſionibus rectis 10. gr. V & 10 gr. α½ ſi-
mulſumptis,
Hoc idem de ſignis ab eodem puncto ſolſtitiali

æualiter diſtantibus intelligipotest.
ranennultg in

u unstiumn /

Solemus ne tantùm Signorum ſeu partium
Ecliptieæ aſcenſiones & deſcen-
ſiones inueſtigate?

Sicut partium eclipticæ, velut circuli princi-
Ppalis, cuius omnium gradaum plarimus vſus est,
aſcenhiones & deſeenſiones tam continuas quam
diſeretas numeramus: ita non minus uiusque

punkti cæliſeu potins ſtellz aſcenſiones & deſcen-
Kiones: abaquinoctio verno, hoc est, tontinuas: vel
etiam ab' alia ſtella, id est, Aiſoretas computare ſo-

Qeue-

lemus. D3

L I BE R
Quomodo hoc fit?
Cognito locoſtelle datæ in ſpharaſeu globoſtelli

inſenito, reuoluatur globus donec ſtella in hori-
Lonte oriantali, fiaſcenſio quæratur, aut ſi deſeen-
ſio, occidentali, conſtituatur: tum enim &uatoris
& borizontis ſectio monſtrabit aſcenhonem vel
deſcenſionem ſtellæ ab aquinoltio verno numera-
tam, qu quidem recla est, in ſphæræ reltæ poſitu:
obliqua verò in poſitu aliquo certo dato obliquc

230

S

, dne pN.
PpPaxri modo diuerſarum ſtellarum aſeenfionet eß L
vel recte velobligueinuente, differentid ſuä pa- Snn
tefaciunt aſcenſiones vtrigſtelle inte rceptas, hog ſmmuiknms
Hunpumcen.

MO DVS CO MPVIA N-
DI DECLINATIONES, ET ASCEN-
ſones rectas Stellarum extra
Eclipticam.

OòBU 5Addamus hic quoque, in gratiam eorum,
P guabns huiusmodi computationes grate ſunt, mos
dam computandi Declinationes. eAſcenſiones-
que reltas otellarum extra Eclipticam poſita⸗
um.

A B C Colurus ſolſtitiorum eſt. Semicireu-
lorum ADC & EDP, alter æquinoctialem,
alter eclipticam refert, & H Stellam, cuius
ä

vunſrlt ſent,
6 ſefctn

u unlenn,
S
eſu Annen ichi
NV
dunſenmn ſlmn i
ennnt ifeniit
n m ſhumna

eCee ian ef,
lecentelamnahtt
. m.
Lhoccan.
14

. ſliſter Fmm Ann
unn ults rut /,nt
1inume. Aeße

o 6
enn em Miſftucn

4 (en
, Aermntmnan,

4
1 ger, & 1.

TERTIVS.

nota ſit longitudo
& latitudo. Qua-
drantum G HK,
S& BHI, alter eſt
circuli declinatio-
nis, alter latitudi-
nis ſtellæ H qua-
drans, &c Caſus
nigem varij oc-

currunt, propter ſtellarum latitudines velborea-
les vel auſtrales, earumque poßitus in ſienis vel
aſcendentibus vel deſcendentibus, Hsqgie vel ſe-
ptentrionalibus vel meridionalibus: Sed calculus
est vninſmodi, ideoque tanto eæpeditior.
Exemplum calculi.

231

Sit H Arcturus, Stella inter crura Bootis
lucida, primæ magnitudinis. Eius locus (iux-
ta Tychonem, cui noſtræ obſeruationes quo-
que aſtipulantut) eſt 18. gr. 4 8. ſ, latitudo
31. gr. 3. borea. Poſito igitur D æquinoctio
autumnali, erit E:DF ecliptica, ADCæqui-
noctialis, K locus ſtellæ in ecliptica, I aſcen-
ſio eius recta in æquinoctiali, K H latitudo-,
IH declinatio. Hinc in Triangulo BG H no-
ta fiunt latera B G, & GH, cum angulo eis in-
terecpto BGH. BG enim diſtantia polorum
æquinoctialis & eclipticæ eſt 23. gr. 2 8. æ qua-
lis obliquitati eclipticæ: & G H eſt 58. gr. 57.·
P 4 quia

132 L rI B E R

quia complementum latitudinis K H, 31. grt.
3. ſcr. Angulum autem ad G definit arcus ecli-
pticæ EK ab E ſolſtitio æſtiuo, ad K, eſt igitur
108. gr. 4/ 8, Ex quibus trianguli, BGH lateri-
bus datis, angulum datum comprehendenti⸗
bus, inquiritur latus tertium B H, hac opera-
tione.
1. Proportio ſinus totius, ad ſinum alterutrius
laterum BG'vel BH, datum angulum includen-
tium eſt eadem quæ ſinus alterius horum laterum,
ad numerum, qui appelletur, lnuentum primum.
Cum autem hic quoq; primo horum numerorum
exiſtente ſinu toto, cæateri duo ex canone ſinuun
Jumendi ſunt: ideo idem, cuius ſupra, pag 202
meminimus proſthaphareſeos compendium hoc

ſoco quoq; vſarpari poterit. Sio:
GH 55 gr. 5'7 .
B 23 gr. 25 Sinius Inuentum
Differentia 3 5 2 ⁸1428 complemen- ergo brima
Aggregatum 32 25 13197 torum, est 3 4116.
Differentiæ 6³231
medietas 34116

2. Sinus totus, ad anguli ad G ſinum verſum,
est ſicut Inuentum primum, ad numerum, qui
vocetur Inuentum ſeundum.

1 2 3.

Cinus totus Anguli ad G Inuentum & Inuentum
10960οσ°. 105. gr 45. ſi- primum pro- ſecundum
nus verſus 34116 dr zrIit.
F22274 bit

2 Inelt⸗

nu Cus inn
Crn u Atfift
ulmlllita m⸗
uCNN, Aung,
fluprn

nulhlmmm,

.

deurnn
1.
lam ,

4
ue n
1, W

14 ſig . 4
Huran g
, ,
.

rumn d, undin
A igintl
It ſrudlmn nnulctnlen

funpzelin, nnn

ng mlnnmg
n iten er laumn, 9
ulr ueß, lh ig

nſigtogit annle

Nrertt, “

47

4 us
ullmin. 1innt
5 llg ns n

4 e
3414

Aanlub, Cumeni

ntmmn, 11 tunnin
geunttun⸗
D
5½ e 4
9

7 4

.

7

$ E CVN D V sS. 233
3. Inuentum ſoundam additum ad ſnum

verſum differentiæ laterum, B G & HG, oonft-

cit ſinum verſum lateris terti B H. Vel, quod hic
tantundem e&t: Inuentum ſocundum III. obla-
tum ex ſinu complementi differentiæ lateri B G,
& HG. ſupra poſßito StταιRE¾f/-relinquit ſinum com-
pleméti lateris B H6317. Eius arcus est 21. gr.-b.
Et tantus est arcus H I., ipſa ſtella petita Decli-
natio, ſed B Heius complementum est 6&. gr. 12.

Deinde. Quoniam laterum & angulorum
oppoſitorum ſinus, Juntproportionales: ideo, ſicut
, nus lateris BH'est ad ſinum angutt ad G, it ſi-
nus G H est, ad ſinum anguli ad B. Vel, per
reſolutionem.
1. Sicut ſinus totus, ad finum angult ad G,
ita ſinus G H, ad inuentum bprius: Iag, Perpto-
Rhaphareſeos compendium:

Angulus G 105. 45

latus G H 55. 57 Sinus
Diſſerentia gρ 51 64479 comple-
Aggregatum 167 45. 27723 Wentorum Inuentum ergopriue,
Sammæz oaer est 5t1o1.
medietas t1Io

2. Sicut ſinus lateris B H, ad ſinum totum

Sic inuentum prius, ad ſinum anguli ad B.
t. 2. 3.
Lateris B H, Sinus Inuentun G.
6. 12 ſinus, totus prius pro-
95169. I0οσ0ο 51ο. dibit,

Hun auten angulum ad B, daternzinar ar-
us I C. aſoenhfionts relte dataæ Kehe H., Wque
P. F

57 27⁷7. ſuu anguli
ad B. Is ergo es?
60. 317.

4–

234 L I B E R

ad ſolſtitium vicinum, quod hiceſt Capricorni,
Eo igitur ex eius aſcenſione recta, vid. 270. temp.
Tublato, relinquitur Aſcenſio recta Arcturi quæſi-
mabiinitio Arietis, YRqp ad l. 2 99: temp. 29 ſor.

Hac Aſcenſione recta miſſa in tubulam Aſcens.
rectarum partium Eclipticæ, ſupra oomputatam,
cognoſcitur, quod Arlturus mediet cœlum, nec
non ſupra horigontem rectum oriatur, atque
eiam occidat, cumi. gradu, g39. ſor. Scorpij.

Pro aſoenſione ob-
liqua otellarum com-
putanda, idemſerua-
turcalculi modus, qui
ſuprà pro partium
Eclipticæ aſcenſione
X obliqua computanda
fuit traditus. Sche-
mate hoc, H ſit ſtel-
la, in horizonte ob-
liquo locata. Eius declinatio, quam notam
eſſe horter⸗ eſt HL, & KL eiuſdem refert
aſcenſionem rectam, quoque eſſe cognitam.
Inde,fæcundus numerus altitudinis aquinoltialis
circuli, in dato loco, h. e. fFæcundus anguli HEL.,
habet eam proportionz ad fSœæcundum HL aecli-
nationis ſtellæz H., quam habet ſinus totus, ad ſi-
num EL differentiæ aſcenſionalis, inueſtigande.
Haæc

11111
lurlum

ri 7.

5
er. SM

Nradi,

t,

,
lu

,10 .
in llmmgu,

Gellunpugne

ſeicuupun d,

Plrukerunt teynd
myerßtatmuna
1 , ,. 1
hrabterenundt
lentlun inhin
in mid uu
in AMn ſzbre
lalspylgginurn
1

11

in lehn hem

umnne
3 7, K ec
r. tn
4 etnin

„
nlen

arcrnn nn

tie
D D
yyn „

. 7 14, fen
halufim

n
unlihn/n mr

7 1
Rereec.
eecen n

7 ,
punetetrin.
„. .
ginen ſelin mine

cinl llt Sn

illlm
aluin
ua

AAntu
n r en
le ſgin
uamnat
Utoc,Nirk
ohotmonr
Erlumdauun u
AEN. dent

ne
n Knlrd ar

—

4unm i
M .
,uid fudt-.
, A ht N

7
ſoe S
Nen

79,
1

1 WY) 1.

TEKRTIVS. 235

Hac ſi ſtelle declinatio ſit borealis auferenda eſt
ab Aſcenſione eius rectas addenda autem, ſi fue-

rit auſtralis, & emerget aſoenſio ſlellæ obliqua.
Econtra ſi illic adaatur, & hio auferatur: emer-
ger deſoenhio Kella obliqua. Exemplum.

Arcturi declinatio inuenta est 21. gr. 15. GS

Aſcenſio retta 209. temp. 29. ſor. Ergo
Anguli obli- Declinationis Sinus G 4o. ſinus, cuius
quit KPL, HLargris. torus pro- arcus ELas temp.
71. 30. ſæ Jacun, 3595. oοοοο.. dibi 9. ſer. diff. aſeenſ.

cund 55473.
Haæc differentia aſcenſionalis, 26. temp. 9. ſor.
(vpropter ſtellæ declinationem ſeptentrionalem)
ſubtralta ex Aſcenſ. eius reléta, exhibet Aſcenlio-
nem obliquam Arcturi 1I53. temp. 20. ſer. Ea-
dem verò ad eandem Aſoenſ. Kect. appoſita,

profert Arlturi Deſcenſionem obliquam, 235.

Tandem pro cognoſeendo gradu Eclipticæ, qui
vna cum ſtella ſupra horizontem datum obli-
qquum oritur, vel vna cum ea occidit: Mittatur
Aſcenſio ſtellæ obliqua in Tabulam Aſcenſionum
obliquarumpartium Ecliptica: & offeretur gra-
dus cooriens. Deſeenſionis veroò obliquæ eiuſdem
Stellatempus oppoſitum in eandem Tabulam miſ-
Jum, exhilbzet gradum PEclipticæ, quii ſtella oo—
dente & regione oritur, vnde patet, gradum Ec-
lipticæ illi oppofitum, vna cum tella ſub hori-
Tontem occidere.
Hine

236 L I B E R
Hineper aſcenſionem obliquam Arlturi. 155.
temp. 26. colligitur gradus Eclipticæ ſimut aſcen-
dens, 2. gr. 26. Libræ. Per einſdem autem de-

Jeenſionis obliquæ 235. temp. 356. ſer. tempus oppo-

ſitum, vid. 7j. temp. 35. ſer. deprehenditur gra-
dus oriens 2. gr. 15. ſer. Geminorum. Ergo cum
Arbturo condeſcendit 25. gr. Iö. ſèr. Sagiltari.

Breuis explanatio tabularum Aſcenſionum, in tabulis
Directionum Regiomontani, &
Rheinholdi.

In ſphæra materiali & globo ſtellarum

omnia, quæ ad aſcenſiones tam eclipticæ par-

tium, quàm ſtellarum pertinent demonſtra-
ri, & in gradibus vel temporibus quidem in-
regris, non autem exquiſitè in ſcrupulis, pro-
pter eorum exilitatem, numerari poſſunt.
Idcirco Artifices ad pleniorem vſum tabulas,
ex quibus omnia minutiſſima depromuntur,
computarunt.
Ea eo „quæ tabula Declinationum par-
tium eclipticæ vocatur, adiunctas habet ſin-
gulis gracibus eclipticæ ſuas declinationes ab
æquatore. Quæ in ſignis borealibus ſunt bo-
reales, in auſtralibus auſtrales. Talem ſuprâà
quoque poſuimus.
Tabula Aſcenſionum rectarum numerat
aſcenſiones rectas, ſeu tempora Æquatoris
cum ſingulis gradibus eclipticæ coaſcenden-
tia, prout ſupra Horizontem rectum aſcen-
dunt, aut Meridianum tranſeunt, vel etiam
prout à Coluro ſiue circulo declinationis Per
ecli-

wwunmmudun

(unmunm kanli,,

n
Pulnnbenn

11111
Cun
Nordun 1
1 len alich
unex
Jeenorum 9
m uni,
UAheI

MN—

oubecp .
4 in UE— 1
M

eW

Cohuent urn
Gleenomm A

110, 1DNV

c

Degonomm
S

.
ſcym
AW

Alni ancn

lrnir-

Sä
nnaie

linnt )
„ ler
, li X ul
een , n
e, . e
ſcr teehen,,

N ngmn l

= S.
„ =

—
=
=.

=

lunnn in

dae
CACenienettemes,e.
7blakitmechten

amnen Cnon

1 R
rnpebutr
Uemengulnulnnl

mmem, Nunem
1.

. 2 11
em n eh
SAenmen nun z

1 1
uuNIUN eN

Enbrl Denmum .
umne, Anduhthet
Ptcelueclunonti!
L. ( .

nbnsburdbuäſumt

.

walr UArn

W.

,
Gecll ce CAK

4

T BEB R T I V g, 237
ecclipticæ datum gradum ducéto, determi-
nantur. Talem ſuprà etiam adiunximus.
Tabulæ aſcenſionum obliquarum nume-

rant tempora æquatoris, ſuper horizontem

obliquum cum quouis eclipticæ gradu aſcen-
dentia. Computatæ autem ſunt peculiares
obliquarum aſcenſionum tabulæ pro ſingulis
latitudinum gradibus, à Regiomontano qui-
dem à primo graduuſq; ad éo. à Rheinholdoò
verò à6. 1] ue ad 90.ſiue ad finem quadran-
tis. Nos ſuprà vnam poſuimus, ad latitudi-
nem noſtram T ubingen ſem computatam.
Porrèò cum ad hoc negocium cæteræ ſtellæ
non minùs quâm eclipticæ gradus pertineant:
Regiomontanus pro reliquis Planetis, & eti-
am ſtellis, quarum latitudo ab ecliptica non
maior eſt 8. graduum, confecit peculiares ta-
bulas Declinationum, & Aſcenſionum recta-
rum, ſeu, vt ipſe vocat, cœli Mediationum,
quibus ex data ſtellæ longitudine & latitudi-
ne, mox eius & declinatio & aſcenſio recta
ſeu mediatio cœli cognoſcitur.
Ad cæterarum autem ſtellarum extra Zo-
diacum declinationes & aſcenſiones rectas
inueniendas inſeruiunt tabulæ Generales de-
clinationum, & cœli Mediationum.
Inde pro Aſcenſione obliqua etiam earum
ſtellarũ, conducit canon differẽtiarum aſcen-
ſionalium, In eum enim miſſa declinatio ſtellæ
cognita

—

23 8
cognita, offert è regione eleuationis polaris;
de qua quæritur, differentiam aſcenſionalem
addendam aſcenſioni ſtellæ rectæ, ſi borealis
ſit, auferendam autem, ſi auſtralis fuerit. Et
iſto modo aſcenſio obliqua ſtellæ habebitur.
Itaq; quæ in Sphæra materiali demonſtran-
tur, ea in illis tabulis exquiſitè computata ha-
bentur.

L I B E R

Quid præterea ad hanc aſcenſionum doctri=
nam pertinet?

Inuentio arcus Ecliptico, qui datæ aſcenfioni
vel deſcenſioni correſpondet.
Quomodo hoc fit?
In Sphara materiali, poſim ſphera vel relta,
vel certa aliqua obliqua, renolaaætur ipfſa, donec
arcus æquatoris ſiue aſo enſio datu fine ſuo horion-
tem orientalem, dcſcenſio autem datu occidenta-
lem attingat: ibi tum horixontis & zclipticæ ſe-
tio finem arcus eclipticæ correſponaentis offe-
ve, numerati ſeilicet arcus continui ab aquino-
&tio vernog.
Si verò detur aſcenſio vet deſcenſio diſoreta:;
neceſſe erit gradum eclipticæ tam principio,
quam ſini correſpondentem inueniri. Arcus igi-
lurinter eos gradus interceptus, is est, qui quæ-
7 ëε. . .
Sic in tabulas aſcenſionum vel rectarum,
vel certæ cuiuſdam latitudinis obliquarum,
ſi aſcen-

ſ5e,1 e

ieehent te
Er emd

1

. /srte.

Grentllem, n
Vpent

Cechictelornlertlul
tniken.
ℳ 1
n Nkrdͤm

é a ,u, 9,,,
Gtunnerumunan

urde ing
peſng, Alnnen
1

Mine 1G.
WANKNen. AY
, Npce

1
räkunig
. ſee
Orie
—” J.Ml
. e,le 1
Niukiizhen .
Ona ſtel. I 1
Wftletechen
utti cenorttn
ranmhurnit

⸗
Alen

eninnndebt⸗
eung
di 4
blulſtnn
Ginta,

Wodohoen!

i, un niudt

, rallhuui, e, n

enſilgfuine

Nanintinuilent.
õ
amn ingelt ie
uummnui a, ſun⸗

ielſeni ſenn
elptet tann Jiugt
Ueminenni 4,
czugiß

Vnunn lechun

Ncisoblguumn
lacr⸗

ſi aſcenſio data mittatur: offertur è regione

TEXTIVS. 239
rcus Ecclipticæ quæſitus, &c.
Hoec modo per aſoenſiones & deſoenfiones ſtel-
larum datas, inueſtigantur etiam Ecliptica gra-
dus coorientes.
Exemplum Arcturi paulò antè præmiſi-
mus.

S E C OZE N D A

PBA X J LIBXZY
T E RTII.
Quid hac ſecunda parte agitur?
. A C ſecunda parte explicatur Alterum
primi motus phanomenon, videlicet Ortus
Goccaſus ſtellarum, præſertim is, quem Poéti-
cum vocamus.
Quotupliciter ortus & occaſus ſtellarum
conſideratur?

Dupliciter: Vel generaliter, quando ortus
G' occaſus eurum examinatur ad gradus eclipti-
cæ, cum quibus vel in retcta vel obliqua ſphara
oriuntur & occidunt. Vel ſpecialiter, quando
illi ipſi ortus & occaſus ad oolem examinantur.
Prior ad aſcenfiones & deſcenfiones Aſtronomi-
cas pertinet. Alier verè huuus loci est.
* Quid eſt ortus Poëticus?

Est vel eleuatio ſtellæ, vel apparitio eiuſdem
ſuprahoriz ontem, ad Sotem determinata.
* Quid

7

L I 6 K K.
* Quid eſt Occaſus Poëticus!
ER veldeſcenſus ſtelle ſulbbhorizontem, veloc=
zultatit eiuſdem, ad Solem determinata.
Quare hic Ortus & Occaſus appellatur Poëticus?
Non quòd ad Aſtronomum nonpertineat, cum
ipfius interſit hos ortus & occaſus determinare:
Sed quòd huius pheænomeni vſus frequentiſſimn
eſſe ſoleat apud Poeëtas in deſcriptionibus certo-
rum temporum anni, vel variarum aëris conſti-

440

–

tutionum, & ſimilium rerum. Eandem eb cauſam

hoc ortu & occaſu vtuntur etiam Hoaſtorici.

In quibus differunt aſeenſiones & deſcen ſiones Aſtro-
nomicæ, ab ortu & occaſu Poẽëtico?

His poriſſimum modis. I. Obietto. Aftronomus

enim aſcenfanes & deſcenhionespartium eclpti-

ca, circuli in vltimo cœlo, numerat, easq; ad æqui-
noctialem eraminat. Poëta verb ad ſtellas oltauo
orbi inbarentes reſpicit, erumq; ortus ad eclipti-
cam comparatos, non ad horiz ontem tantummo-
ad, ſed potiſſimum etiam ad solem refert.
2. Phraſi. Aſtronomus vt plurimum vocabu-

lis Aſeenſionum é& Deſeenſionum itur: Poéta

autem vocabulis Ortus & Occaſus.
3. Argißeäg ſeun exquiſita computatione.
Aſtronomus ſingulaſorupula numerat, Poëcta au-
tem in graduum computatione ſub'ſiſtit, & M
plurimum aliquot gradus nihili fatit.

4. Fine. Aſcenhones Aſironomicæ inqui-

untur, vt per eas cætera phænomens cœli com-

3

Cr Aiiu

puten-

11111

genbe Muint,o
cmulcſenul⸗

usßmmu
rnn ui

m uil ſemd /
a
einſeuntinen
jrußlefunn /

ℳ

7

ODuiikeoclunhic⸗
ulanhmkngan
falglpaligiünm

e,,
iſtnlen,
llin,
ſſunte

Gnleen,
uummngifeſeni
unchngune,
iiutoinmngi
nnennlulenga

ignter nm .1
Duntnaunklin

end
O Aorll eetee

ll., Delt ,e

penugnaetpn
CANECrn

nalnrtkn.
Pvrpunmanuet
Cndtummmn
180rlt
antft anikt

enpdunmnie

muir .

7 „.
S
Lll .
.

„„,14
e 4,

. õõ

TERTIVS.
patentur. Sed Poetici ortus ad certate
deſeribendainſeruiunt.
J. Hinc Aſtronomixæ aſcenfiones Poëticiz or-
tibus phyſi priores ſunt, Runtq;, horum regula &g
norma, adeb vt ſint Earum cognitione hi non in=
nottſcant.
* Quet ſunt ſpecies huius ortus & occaſus?
Tres vuſgò conſtituuntur ſpecies. Ortus & oe-
caſus Ceſmicus, Acronychus, & Heliacus.
Ortus hi & occaſus triplices ſumuntur ali-
quando in lata ſeu generali, aliquando in pro-
pria ſeu ſpeciali ſignificatione.

241
mpora anni

Quid eſt ortus & oecaſus Coſmicus?
Generaliter Coſmicè oriunturomnes ſtellæ
quæ ab ortu Solis vſque ad eius occaſum, hoc
eſt, de die ſupra horizontem em ergunt.
Sic in genere coſmicè occidunt omnes ſtel-
& quæ co tempore, quo Sol ſupra horizon-
tem eſt, hoc eſt, de die, ſub horizontem de-⸗
ſcendunt. Sed qui in ſpecie ſeu propriè dici-

cur
Orius

l

EEs

L IBER
Ortus Coſmicus, est,
quando ſtella vna cum
Sole ſupra horidontem
PNoritur.
Occaſus Coſmicus eſt,
quando ſtella ſub hori-
ontem occidit, Sole ex
aduerſo ſupra horixon-

tem oriente.

„MMWMWι

Quid intelligis, quando dicis: vnà cum Sole?
Vynyàcum Sole, accipiturpro eogradu E elipti-
ce, in quo ol verſatur. Sape etiam vnus atq; alter
radus tam pracedens, quàm ſequen gradum
Solis intelligitur. Nam ortus & occaſus iſtos ad
certum momentum vel ſerupulum, in vel cum
quo ool oritur vel occidit, reſtringere non poſu-
mus.

Quiĩd eſt ortus & occaſus Acronychus?

Acronycho ortu in lata ſignificatione ori⸗
untur omnes ſtellæ, quæ ab occaſu Solis vſq;
ad eius ortum, hoc eſt, de nocte ſupra hori-
zontem emergunt.
Sic in genere Acronycho occaſu occidunt
omnes ſtellæ, quæ eo tempore, quo Sol ſub

horizonte eſt, hoc eſt, de nocte ſub horizon-

tem deſcendunt. Sed qui in ſpecie ſeu pro-
priè dicitur
Ormus

Ahoruonenexlene,d⸗
e, uncnlbleu
Anhet

(ſiugu glu h

NluNenze 4

M.

Mrigtennicn)

.

Ar
iukn Au

S

he ſin,

,

nde,
ln , rr
ala,

A, tna mn
4 ndna

Cſniueß
lilr ſe n.
lrigt, Nl
inn kMurr
1

mandde

nogtiulif⸗
nmmctin
inſehunpin
4Srhekn

nnnn n
4
guring

Lunebus

Pincnnonen
enludolaſ

oCefupeihe

ocltnl

te, o d
cetn ſ
etn

—
==

24
Ortus Aoronychus,
t, quando ſtelza ſupra
riontem oritur, Sole
⁶ regione ſab horixon-
em occidente.
Occaſus Acronychus
est, quando RKtella vnd
uam dole ſub horizxon-

tem occidet,
* Quibus temporibus ſiunt hi duo ortus
& occaſus?

Generaliter Coſmicus de die, ſeu Sole ſu⸗
pra horizontem exiſtente, & Acronychus de
nocte, quando ſub horizotem Sol latet, fit.
Sed in ſpecie
Caſmicusortus & occaſus Rit tempore matuti=
no in principio diei, oole oriente. Acronychus aus
lem veſperi ſit in noctis Pprincipio, Sole in horis
Lonte occidentali conſtituto.]
Hinc ille Kéonαααι Mundanusd,

quod mundus, ouinz am tantum
Jupra boridontem &st, conſpicimus

aſam labi videtur. Hic autem 4

us pumtur,
Partem; gu &
,» ab ortu in o
xgννρι gναα

Ii in termino nobtiz. Quiadam xovioον Tempe-
ralem vocant.
Hinc etiam de ſtellis ſeu ſignis, quæ cum Sols
oriente aſcendant, & eodem die um Sole de=⸗
ſcendunt, diecitur:
Coſmicè deſeendit ſignum, quod aeronges ſurgit,
Chronicè Reſeendir ſignum, 7is od coſmics ſurgit:

* Quid

L I B E R
* Quid eſt ortus & occaſus Heliacus?
cus eſt, quando ſtel⸗

ijs tecta latuit de-

244

Generaliter ortus Helia
la quæ præſentis Solis rad
ſcendente Sole conſpicitur. Hoc modo quo-
tidie eæ ſtellæ heliacè oriuntur, quæ poſt Solis
occaſum nocte ingruente ſupra horizontem
iam exiſtentes conſpiciuntur.
Sic occaſus heliacus generali ſignificatione
eſt, quando ſtellæ, quæ abſente Sole, cœlo
micabant conſpicuæ, ipſo autem adueniente,
euaneſcunt. Hoc mo
ſtellæ, quæ manè ante ortum Solis conſpicie-
bantur, ſed ipſo appropinquante, radijsque
ſuis ſuperius hemiſphærium illuſtrante, ob-
Sed in ſpecie

fuſcantur & abſconduntur.
Ortus Heliacus est,

quando ſtella, qua anteà
propter Solis vicinitatem
Mnon conſpiciebatur, iam
ipſo remoto, nodtu iterum
apparere incipit.
Occaſus Heliacus, eſt,
— quando ſtella, quæ antea
ropter Solis ab ea maiorem di zantiam nobtu

conſpiciebatur, iam pſo appropinquante appare-
re deſintt.
differunt Coſmicus & A cronychus ortus

Quid
& occaſus ab Heliaco?
Orius & Occaſus Coſmicus & Acronychus

ſtella, fiunt ſole & ſtella in horix onte conſtitutu.
Vnde

do heliacè occidunt eæx

4
.

,m
ee —
1ſeeetenltl
ümenm

R es⸗
nennmufſt 4
pneruten
elenmnem5

„Are
Een

nnnmn enn
nnimm inmß⸗
6ISezenmr.
Orustntxl u

nlſuu ilſali

ininin ſu
7 1 1

7
yNAN Merru
NAN.Nr

miligunurd
Amonnei

Uitmmnaen
VnNNni
Aſpleeleutmad
nlilifninngn
ſlunmtn

l L. 1
airn

ny. 1
, Komi, 7 1.

M

nKueltklin
dluntent Virnde etiam veteribus dicebantur Ortus & Oe-
Gnlerchhen caſus Veri. Sed Heliacus ſtellam quidem in hori-
nam – Zontem collocat, Solem autem infra eundem tan-
Kanun ent 1„ interuallo relinquit, quanto ſRtella vel er radijs
rneſgulanm Sohes emergere, vet, ſe eis inuoluerepotest. Hinc
veteres bos, Ortus &J Occaſus Apparentes vaca-

rüunt.

TERTIV zZ. 245

gupuellſiin v Veteres ne aliter hos Ortus & Occaſus
Ireene e,1 diſtinxerunt?
lnmenaltnt Veteres quibus appellationes iſtæ dittæ nondum
mkidudn fuerunt vftata, ortü & occaſum Poeticum alium
itee nomindrunt Verum, alium Apparentem. Et

Ungone, vitrumq, iterum Ffecerunt dupticem, Watutinum
umiunm JNerl. & eſpertnum.
Anrur. nhet Ortus & occaſus Verus Matutinus, idem est
ͤUß. 1 . .
rMu uC. oſmicus: ſed Verus V'eſpertinus, iam Acro-

ubll, men nychus vulgo dicitur. Ortus autem & Occaſus
4 /6* . „ .
, c7 Nonm Apparens tam Matutinus quam Veſpertinus:
nunc Heltacus vocatur.

enN
r AN , NN
* Quibus ſtellis competit ortus & occaſus vVerus,
ſeu Coſmicus & Acronychus?

6nnf tin
peneieh. Omnibus ſtellis quæ oriuntur & occidunt. Cum
.
S ennim Sol motu annuo per totiü Z odiacum mouea-
ul tur, neceſſe est, vt ortuum et occaſuum horum ve-

ninn umn⸗ rorum omnes ſpecies omnibus iſtis ſtellis ex qu
Gntſuulf Aiſtribuat. Venus tamen & Mercurius, propterea
I gJdd à Sole breuitantum interuallo recedunt, oc-
ukurti. daſu matutino vero ſeu cemicè occidere, & ortu
b h veſpertino vero ſois acronyeé oriri nonpoſſunt.
Cnud * In ſpherarecta igitur, vbi fixarum ſtellarum

gef T .
Nihd 4 * nulla

246 L IBE R
nulla est inoccidua, hi Ortus & Occaſus omnibus
communicantur. Idem in Meridiano omnium
locorum contingit. Quas aſpeltiones ibi nomina-
mus, mediationes cœla: Applicationes ad medium
wν Soler Item Cutminatianes.

* Sed ortus & occaſus apparentes ſeu Heliaci
quibus ſtellis competunt?

Competunt & hi omnibus ſtellis, quæ horixon-
tem ſubeunt, diuerſimodsè tamen. Etenim Hehia-
cus ortus matutinus, & occaſus veſpertinus acci-
duntſtellis, quæ motuſuoſunt tardiores ſole, cuins
gratia veſperi à Sole prauentæ euaneſount, &
manè relittæiterum cernuntur. Haſunt, omnes
Rellæ fixa, & tres Planetæ ſuperiores, Saturnus,
Iupiter & Mars, item duo inferiores Venus &
Mercuriu, quando curſu tardi vel retrogradi
ſunt.
Sedortus heliacos veſpertinos, & occaſus ma-
vutinos obeunt ſtellæ Sole velociores. Iſte ſunt, Ve-
nus & Mercurius quando curſu veloces ſunt, &
Luna. Haæ enim ſtellæ accedentes ad Solem radij's
eius immiſcentur, & ab eo recedentes veſperi ex
radijs eius ſè euoluunt.
Quanti ſunt termini diſtantiæ Solis à ſtellis quibus
ipſæ heliacè vel oriuntur, vel occidunt?
Propter magnitudines & claritates ſtellarum,
termini diſtantiæ Solis ab eis inæqualesſunt. Ar-
tiſices igitur, Ptolemæus præſertim, inuenerunt
erminos apparitionis & occulintionis in Venere
Fraduum

.

mmmm

1 I, le
mumnn ifiun
Vylnltdtt
ℳ
tnitmehnunte⸗0

Weteg
ſpemnanmutiügtun
lotiKoaua

ANnrnne
Mgynltiie al
rehienn
6Cr/

Gilteun

„

rigneni

ultengu

muſlſl ,
ualimn denn
Geſifenn
ſaſlnint
uunenatin,
wemnnnn in
Anusſhent lin
udu irm
anſt tin mn

Relee

nfen ie
Euuhent eny
tntnlte /at
alnrAMlnr

Honmnlentr pen,

Pindludielugin
Auadum!

nu Slnme ſtr
4
6nple
yriri, NN
7 4

TERTIVS. 247

graduum 5. in Mercurio & loue gr. o. in Satur-
no gr. II. in Marte gr. u. & dimidij. Inde attri-
buerunt ſtellis fixis primæ magnitudinis, gra-
dus Iz. atq; inde gradatim ſiue per gradus progre-
diendo, aſſignärunt ſtellis ſecundæ magnituadinis
gradus 13. tertiæ/4. quartæ . quintæ 16. ſextæ7.
& minutiſſimis 15. Soli itag, ceſſerunt 19. gra-
dus, quibus ſub horiæ ontem ſubmotus initium fa-
ciat crepuſculi matutini, vel finiat crepuſeculum
veſpertinum, tum enim demum de radys eius ni-
hil ſupra horiæ ontem conſpicitur. Lunna certum
terminum non habet, ſedinterdum eodem die, in-
terdum altero, veltertio, veltandem etiam quar-
topostnouilunium apparet, prout diuerſitas mo-

tus eius tulerit.
Vbi numerantur iſti gradus terminorum appari-
tionis & occultationis ſtellarum?

EZENILTH Non in ecliptica, nec
6 in æquatore, ſed in circu-
la verticali per Solem
tranſeunte, ab horizonte
ſq; ad centrum öoli.
Evel FöStella in hori-
onte. BC est Solis di-
hiantia infra borixon-
tem, numerata in verticali circulo, iuxta tern i-
num apparitionis vel occulmtionis stella.

Quomodo inueniuntur huiuſmodi ortus &
occaſus ſtellarum?

Ortus & Oecaſus verus ſtellæ cuiaſq; inueni-

tur in ſphara materiali, vel globo ſKellifero, eousq;
4 reus-

reuolato, donec ſtella data in horiz onte oriatur.

Tum enim gradus ſectionis eclipticæ & horiz en-

tis orientalis & occidentalis, j ſunt, quorum il,
lum dum ol occupat, ſtella coſmicè oritur, in hoc
autem ſi ol fuerit, ſtella acronycé aſcendit.
Sin autem ſtella ad occidentem voluatur, ſo-
dliones eclipticæ cum horiz onte itidem monſtrant
gradus, in quorum oriental, exiſtens ſol, facit
RKtellam coſmiceè occidere: acronycè autem, ſi in
occidentalsſit.
Porrò ab illis ipfis ortus Coſmici & Occaſus
Acronychi gradibus, gradus eelipticæ tanto in-
zeruallo ſub horiæ vntem remotus, quantum ter-
minus occultationis aut dpparitionis poſtulat: is
ipſe ett, quem dum ol occupat, ſtella heliacè vel
oritur vel occidit.
At ſi ex tabulis Directionum ortus iſti ſtel-
læ datæ inueſtigandi ſint: quæruntur prius
aſcenſiones & deſcenſiones earum rectæ &
obliquæ, & inde etiam gradus eclipticæ ſimul
oriens vel occidens. Simul enim oriens, or-
tum Coſmicum: ſimul occidens autem, occa-
ſum Acronychum: oppoſiti verò gradus, re-
liquas Quas ortus ſpecies definiunt, ſi nimi-

1

rum ad eos gradus Sol acceſſerit.

Heliacus autem ſtellarum Orius & Oecaſus
ver dactreinaw triangulorum inuenitur hbac, quc
Jequitur, methodo.

M OD VS

fetetontun,de,erd
Duneni ſſehneie
puuncdnmurtgrin

nllnun Mum
Miulumn nulegen
ahin, ſe
Ahnincemcaien
ukrrelkad, NMe
Hinimnnſialin

R,

Almiar ſ un
aegebedu
ANlatadi
ltunihn

mzmaneh
Mnali,

lip g⸗
atſericz,,e,,
Mic 0, e

ilag, le⸗

rn
Palt ee
. ahn n

, 6 i

4 aenet e un

tuCſndg
Cns 6
ia thmin,
naut
Gpenn nlpe Ne

, lla Ahlcn

n un
Cnrezenn er l
TAuthriein
nulamottend, 0
benamenvoee
Unnror Ndls,
a Nndn⸗

m

len H. 1

lulm6
mimenun

100

T E R T I V 8s. 249
MO DVS CO&t ᷣM. P V T A N

DI ORTVM EFT OCCASVM
ſtellarum Heliacum-

EENITH. Schemate hoc, dato in ver
oS ticali circulo ABC, arcu
BC, termino aiſtantiz Sos
us infra horizxontem, pri-
— ma apparitioni velocculs
tationt ötellæ« deputato-
datog, D graduE Spticæs
quicum ötella E vel F in
oriente cooritur, vel in occidente ſimul deſcendit.

Datam etia eſſe oportet, per præcedentia, Aſcen-

Rionemotellæ in oriente, vel in occidente deſcenſio-
nem oblizuam. His præcognitis, ad Aſcenſionen
obliquäa addatur, vel er deſcenſione obliqua anfe-
ratur quadrans, ſeu 9o. tempora: & habelbitur
Aſcenſio recta medij cœli, eos memento, quo ſtella
Evel Foritur veloccidit. Hac in tabutlam aſcen-
ſionum rectarum miſſa exhibet gradum Eclipti-
cæ Gin meridiano AOH. tum cutlminantem. Per
quem, & gradum D notum ſit D&, vnum trian-
guliDGH latus, Eius , decleinatio, quanz T abuta
declinationis partium eclipticæ indicat, ſi ſepten-
trionalis ſit, addatur altitudini Aecquinoctialis,
vel atferatur ex ea, ſi meridionalis fuerit: &&
proaucetur GH, alterum triangul, DGm latus,
à gradu ectlpticæ cutlminanta ad borigontem.

5 Camg,

250 L I B E R
à gradu eclipticæ culminante ad horizontem.
Cumq; angulus ad Hſectionis Meridiani & Ho-
rizontis: ſit rectus, et laterum atq, angulorum op-
pehtorum ſinus ſint proportionales erit, Sicut ſi-
cut ſinns arcus ecliptice D, ad anguu recti ad
Hiotum ſinum, ita ſinus arcus meridiani G Had
ſinum anguli G DH. ſectionis eclipticæ & hori-
ontis. Deinde in triangulo C;Dpropter an-
ulum ad B rectum, rectangulo, datur BCtermi-
nus diſtantiæ Sols, & angulus ad D, pote æuas
lisſuo verticali G DH. Igitur proportio linus an-
uli ad D, ad ſinum BC, est ficut ſinus totus an-
galiad B relti ad ſinum CD arcus eclipticæ, di-
Tantie Solis in C. à gradu D. Quo loco ſi öol fue-
rit, Stella in Evel Foritur aut occidit heliacé.
Exemplum ortus Heliaci.

Arcturum ſuprà inuenimus oriri vna cum 2.
gr. 2 4, De, eiusq, aſcenſionem obliquam eſſe 13.
temp. 20. ſer. Ex hac ergo ablato quadrante, re-
liquitur Aſc. R. medij cæli 93. temp. 2 o:per quam
cognoſcitur ex tabula Aſc. R. gradus M. C. 3.· gr.
4 · ſer. G. Igitur eo tempore, quo otella Arlturi
in Eemergit:. & in D cooriente 2. gradu 2 4. £,
atque culminante in G. 3. gradu, 4.· ſor. G. ſiet
DGSα gr. 20o. Sic dechnario gradus G, ex tabu-
ladeclinationum, 23. gr. 26. ſer. ſeptentr. appoſi-
ta altitudini æquinoctialis ſuprà borivontem Tu-
bingenſem, numerat arcum , Höς.. Ergo-

AArcus

nest

Ounnn uoniii
1.
mig uiki ,nle,
412 Mmurl

lenn,inin nß

Hurylnbein
lrAi,
F mmemi, 69 7
nſts, n l
unlau nnlan
iinſgan inn

Nr I,
Vallgnr i

———

Plmrtatan
Nllinmnn
fulnn ni

N mnem
1.

A
e
* . „.
,Z ½
,. eun ℳ .

TERTIV S. 251 .

1. 1 2. 3- 4.
Areus D G. Sinus Arsus GH. & 90555, ſinus

16 5o 20. ſinus tot us 6νι56 ſinus pro- anguli ad D.
1Z ofhnn, 99992.: 100οο6°. 90055z. dibit. qui fiet 6.0
rt 4 . . . .
4 denin . Itaq; anguli ad D. ſectionis eclipticæ & hori-
ubtagund ontis, ſinus est 90 75. Latus vero BC, terminus

nmidt aparitionis Rtellæ primæ magnitudinis, ex qua-
bte . .
kmein rum numero etiam Arlcturus est, continet 12 gra-
Lnechen dus. Er 4⁰:
Autulan n 1. 2. M 4.
alud re Auguli ag DH Later?H Sin wr , Kaug en-
. 6α 757. ſinus 12. gr. ſinus totus pro- ius arcus CD.
1. laman 90555. 20797. I0οο. dibit. est 3. 16.

N, buſnun Quapropter quando Solaà D,2. gr.2 1. Rrecef-
mDenchn TJerit 13. gradib. 16. ſor. h. e. peruenerit in C.1 gr.
. Gni⸗ 1o. Artturus mane heliacè oriens, ex radi's
waenuo Solss emergit, iterumq; conſpici poteit.
M Exemplum Occaſus Heliaci.
Eandem Arlcturiſtellam ſupra inuenimus oo-
cigddere vna cum 25. gr. 15. D, eiusq; deſcenſionem
obliquam eſſe 23 , temp.35. ſer. Ad hanc ergo ad-
1 dito quadrante, producitur Aſo. recta M. C. 325.
lrminfeſt⸗ temp.zb. ſer, per quam ſcitur ex tabula Aſc. Rect.
inelic gradus M. C. 23. gr. I5. ι—. Vnde D G fiet, b. gr.
r heh n— o. ſer. Vezrum gradus illius in cæœti medio dectinaz
nmgiit tio ex tabula declinationum, elieitur 13. gr. 46.
6 eſeg auſtrina. Quare ea e altitudine æquatoris, 41,.30.
unſunb,n ablata, relinquit arcum GH.2 gr11. Ergo:
hie Preu D G, Sin rcu 6 & atyilu 43.

ſpilmn 55. . ſi nus totus 27. 44. ſinus pro- guli sd D. qui
wvCMA 5°. Ioοο. 46536. dibit. et 33. 17.

liag. ,

Cnmnemar,
gamnl u dell
, ueuc,ate,

252 L I B E R ”
Itaq; ſoblionis eclipticæ & horiæontis ſinus, es?z
7457. Latus verò BC. rutſus est gr. t12. Ergo-
2 4

15 . 3. .
Anguliad D, Lateris BC Sinus & 37⁵59. ſinus, cao-

32.17. ſinus 12. gr. ſinus totus pro- ius arcus CD, eſt
51474.. 20797. 1I000οο dibit. 22. gr. 176.

Quandoigitur Soli ad D2 gradam i15. ſor.
reſtat arcus CD, 22. graduum, 16. ſer. boc est, ſi
perueneritad 3. gr-2 Peum Arctnrus veſperi ra-
Ais ſolaribus ſicinuolaitur, vt poſt solis occaſum
non amplius conſpiciatur.

H

Quis præter cognitionem harum affectionum ſtellarum,
Aſtronomicæ ſcieutiæ ſubie ctarum, vſus eſt ho-
zum ortuum & occaſuum?

Per hos ortus & occaſus (vt ſuprà monuimus)
certa anni tempora, quibus vel abtiones aut ope-
rationes certas, velres geſtas, vel varias aö?ris mm-
tationes definirentur, vel etiam quibus poëmata
exornarentur, deßignarunt Poëtæ, Haſtorici, cri-
ptoresde agricultura & operis ruſticis, nec non
& Philsſophi: idq; praſertim illoſeculo, quo net
Annus ad motum Solis determinatus ſtabilis erat,
nec partes anni per certos dies, ſicut in noſtris Fa-
ſtis fit, diſtribuerentur. Explicatio ergo illorum
ſoriptorum cognitionem horum ortuum præſup-
Ponit.
Quomodo ergo per ortum vel occaſum ſtellæ tem-
pus inueſtigatur?

Primo ex deſeriptione alytüe circumſtanti
xaminanda eſt ſyecies ortus veloccaſus. 2. Qua⸗
rendus

ii⸗ , e .

.12, .

zyllh. 7 ſrus, er.
1 arcu (b. eſß

12. gr. .
n Hſen
7. hob eſl,

ale⸗ a.

Nltoectſn

ohun Aelatin.

Maseſtho⸗
1

lmonnimu)
koneau e:
urir.
Muuinal
hancndeni⸗
eis, nec han
ulo, qAoet
Rlabltenth
ge e
ego ilorunm

mun ziſß.

ſtelleren⸗

,ℳ ℳ

.2 C

eri

M

pag. 2 33.

Tabula continens 2 rads Eclipticæ, cum quibus ſtellæ inſigniores olimt tempore veterum Poetarum, vel circa princi ipium:
Annorum Chriſti, Ortu & Occaſu Vero ortæ ſunt & occiderunt: item in quibus exiſtente Sole,

eædem ſtellæ tnm ſubierunt Ortus Occaſus Heliatòs.
Nomina ſtella- R. E. A L E X A ND RI 5* R 0 M . 4
rum. OR. V. Oc:v. Os. H. [OH On. V. Oc. v. IOR. H. Oc. H. d⸗
Gaput Arictis. 25) 56 V 20NV 22)0 19 XK 8 V 24NV 2 3 K 3
Capella 16σ% 192 V 3I eHb e e. ¹92V 22
edi 1 5 SV 2GO iS 13. 5V 4I11V17 3
Pleiades 29V 24V 2 ¹ 8 18NV 20N 3 W 25U 1 8V 3
Hyades. O Oculus Tauri. ſi 3 I iz i O.e SII 27V 20 9 1 5II 26V 1
. puiGemi präccden. 21 H1 3 II 2 8 S 1 2 12 II ⁸8 H 3 O☛t 1W 14I 2
. lequentis 25 II 20IH 29 H 7925 14II 1711 2 G 80 12 II 2
fumerus dext. Ori. 4I iSI S .ο 1 2 2 2 H zN16/ ů 78
Cingulum Orionis 1 I 1 8 I 18 3 W 4 27IH 13 1795 28V 2
Des ſiniſter Orionis 2 6 ☚ 1 8 9 G 27 29II 3 V“ 17905 2 0oN 1
eporis media +IH SSioV e. ee . H . N 15 V 3
Canis minor. Procyon 28 II 8 g5 19 I 220 0I 1 2 4 14 I 29 1¹ II 1
hræſepe 9 c5 s65 9ο h en ee ee Kn I neb
Aſini 9 W 8 m 1Oα 25ο 23II 38 g 110οω 2795 26II 3
Canis maior. Syrius 20 II 13 W 29 6 V 23 WD 20 8 ! 5 2
Lucida Hydræ 2 5 551 11 .Shn 24 II 10 S6 4] 255 8 2
Cor Leonis 1 1 1K 14 1¹400 1 1 KK 15 825 ¹
Tergum Leonis 17 K 8 2 2210NO N e e 19 % 1¹3 K 2
Cauda Leonis 2,8 1 205 .οωdou!e 4 Y 20°ℳ 17 2e e2
Vindemiator 17 nx 8 3— ren Snyy 16ας ree n e
Spica Virginis — 24 n 25 E e S 26F a e 2 &
Crater 17 29 29 πω 14 F 3W⁰ 4F 192ο e e 4
Coruus 7m 15 ÿ 24N 29e & 13 ¹15 K&H 2 ¹5 W 3
Corona 4m 622 13 1— 26 m 24w 4 5b 7 + 1¹4 2
rar ilemalibe⸗ 17O 16O 172◻ „Mm n en. 32. 2m! 16 r . 2
Lan borcalibrz 24 19W em emſ 2☛ 18 7 m im 8☛ 2
Arcturus 11= ie ee e e. e e 4D ee em. ¹
Lyræ fidicula 2 2 P. 15 m :2— 28 , m 1 8⁸ 6P 28+ ¹192α iimd 42☛ 1
Palma ſerpentarij 10 m im 4mism 838 m 2 8 1 im m 4
Cor ſcorpij 12 m 14mom ꝛ28m 90 Sm 7m 0-0 82 —
Miluus. Gallina Cygnus 2 2 F⸗ 11ρ 2 8 25Pρ142☛ 21m 1 5 N 6 .& X 2
Aquila 2 P£ 15 18P o H 1¹1 P 3 25 P6H 240 2 F⸗
Caput Delphini 14 † 24D 3& 10%5 1 H 5 n e 3 P] ¹4 6H 2
CAda Delphini 13 P 2 6P 29 †½ 1265P 12 17 ☛t P 19 F⸗ 3
Sagittarij pars inferior 2 6 26m 21D sm 38D 22 m 26 P23£ 1. 3
Sagitt. t. pars inferior 14—◻☚ 19 DP 9 5 21 Mm 2 1 P 5 i 0 P 10 m 3
Coôrnu Capricorni 6 P 2 P * 5 19 P 23 P 29 B 11 6 20 5 22 P 2
Pegaſi pars prior 29 P [145 iie er 27 ⸗ 7 H 8. 29 P1¹7 P 2
Negaſ pars hoſterior 27☛ 9 ☛ 10% 28α 2 6*☛* 27 P 14 ²2α 4 *
Manus aquarij 7 2*☛ oπ☛ 1 222— 2,8 P 25 P 2α. 29

—

☛

—
ene

=

—
—

—
—
—

1¹3 14

—

Tabaſa continens locum Solis ſub Zodiaco, ad Sngalos
dies anni, temporibus. cir ea principium annorum

ez

2 53. Chriſti aceommodata.
5à SS EEZ ☛ Z S
E S. 8 S. I. S. † S. S S PlS 1 9
ZS. — 65 1S 2EE2 S= α 83
9 ¹1¹ „ 2 66J2 * 55 5 7 8
1512 1 1 9 6 6 6 6 8 9
1 1 1 3 1 1110 9 7 7 7 7 9 *0
131412112ſ111¹0 8 8 8 8 10114
14 1513113 1111 2 9 9 9 11 12
1 51 614141121210101010O 1 2 1 2
16ſa7 à 515 13 13111111141111314
1711816 16 1.4 14 121212 1 2 14 11 5
181917 1715 15 13113131311J16
1¹9 2013 18 16 16 141414141617
20°21 19 19 1717 15 151515171 8
212 2 20 29 13 17 1 6 16 16 1618 19ʃ
22 131[21 2 0 19 1¹ 8 17 17117 17 19 20
23 24 22 21 20 2911818 18182021
24 2 5 22 22 21 20191919 19 21 22
2526 23 23 21 20 20° 20 2022 23
2 6 2724 2423 22 2 1 21 212123 24
27 2825 25 24 23 22 222222 24 25
2 8 29 126 26 25 24 23 23 23 23 2526
29) 27 27 26 25 242424242627
2.8 28 27 26 2525 25 25 27 28
1 29 29 28 27 26 2626 27 2 8 29
V V z9 282627 27 28 P
1 1 29 29 27 28128 29 1
2 2 II 2,8129 29 m 2
3 3 1 1 29 29 1 2
— —.— —..————— — —
4 4 2 2 Le m :12 4
5 3 3 1 1 2 3 5
6 6$ 4 4 2 2½ 3 4 6
7 7 35 5 3, 3 4 5F 7
— — — ——,, —,ͤꝓꝑß —— — —
4ga —4 41 8

1.l. en

Mdenkan

Wpu ee
hhlcotn

NRAr
S

TkKkKXKTIVLS. 253

endus est gradus ecliptice, in quem iſte ortus &&
ccaſus incidit. 3. Videndam eſt, quo tem-
pore anni Sol ad eum venerit. Illud igitur est
iempus quæſitum. Non rarò contingit, praſertins
in poematum exornationibus, vt tempus determi-
nétur, & ex eo demum de ortus ſyecie iudican-
Jum ſit.
Ad hoc negocium faciunt Tabulæ duæ,
quarum vna Ortus & Occaſus ſtellarum fixa-
rum inſigniorum habet, computatos ad hori-
zontem Alexandriæ & Romæ vrbium, ad quos
Poetæ alijque ſcriptores iſtas ſuas deſcriptio-
nes vt plurimum direxiſſe creduntur. Nume-
rantur autem Ortus & occaſus hi ad principi-
um annorum Chriſti, circa quod, ſiue paulè
pſt ſiue haud multàùm antè plærique illorum
vixerunt.
Alrtera tabula locum Solis ad ſingulos dies
annorum eiusdem ſeculi exhibet,

Huc referantur tabulæ notatæ
ſignis D & E.
Exemplum ortus Coſmici.
Virgilius 1. Georg.
Vere fabis ſatio eſti unc te quoq, medicaputra
Accipiunt ſulci, & milio venit annua curd-
Candidus auratis aperit quum cornibus annü
Taurus, & aduerſo cedens C. anis occidit aſtra.
Tem-

2 ½4 LTrPZSE QN V
Tempus vernum exprimitur, quo Sol ver-
nalem quadrantem permeat. Ergo cornuum
auratorum ſiue anterioris partis aſteriſmi Tau-

cui aliquis occaſus Canis ſit propinquus. Orie-
bantur autem hyades, in anteriori parte
conſtitutæ, non procul à cornibus „ Romæ
cum 20. gr. G. 43 hunc verò gradum accede-
bat Sol circa 14·. Maij, ſicut in tabulis videre
licet. Cum eodem 20. gradu . Canis maior,
ſeu Syrius occidebat acronycè.

Exemplum occaſus Coſmici.
Ibidem.
At ſi triticeam inmeſſem, robuſtagq; farra.
Exercelishumum, Jolacq, enſtabis ariſter,
. Ante tibi eoæg Atlantides alſcondantur,
Gnoſiaq; ardentis decedat ſtella Coronæ,
Debita quàm ſulcis committas ſemina.

Species occaſus, matutini ſcilicet, ſiue coſ⸗

des ſeu Atlantides cum 2. vel 3. gr. (in lati-
tudine Alexandrina & Romana) Ergo Sol in
oppoſito loco, in 2. vel ʒ. m eſſe debebat, id
quod fiebat 28. & 29. Octob.
Exemplum ortus Acronychi.
Ouidius 6. Faſtorum.
Tuncoritur magniprapei aduncalonis.
Tem-

ri intelligitur Ortus Coſmicus, talis nimirum,

mici exprimitur. Occidebant autem pleia-

WA
hudu
Iudfun ul
vilri ſett, rif

67

6 .*
utuhainni⸗
ulrium ſchl⸗
urſaniiu
ahrlu eln e
Uelig g nod
geumn. Mone
Vratonſchus
Emittam en a

,lrtioram g⸗

Dipbin occnusct⸗
nict lisdebun an
hlgugnrluſen
Eidnnt.
Uengundmuh
Unſii nienuteteit
elenm ſelu
enpig Aummnic
Gumnliquiknrn
Rehkeinmme

tmenn T ERTIVS. 255
tnge oVTempus à poetaibidem determinatum eſt⸗
— dies I. lulij, ex eo de ortus ſpecie iudicare poſ-
rnn Kin ſumus. Sol autem eo die erat in 7. gra. II., Sed

WB Mrnn Aquila oriebatur Romæ cum S. H. Ergo ortus

Aheg achnun Acronychus eſt.
NMN limi Exemplum occaſus Acronychi.
A 1 Ouid. 2. Faſt. .
inn nn Ia nocte aliquis tolleni adſydera vultus,
. und Dicet vbi &‿ hodie, 7a Lyra fulſit heri? .
RKððZ un Dumg, Lyra 7uæret, medy quoαterga Leonis
e In liquidas ſubitò merſa videbit aquas.
enmniilne Quem modoò cælatum ſtellis Delphina videbas,

Is fugiet viſus nolte Reluenee tuos.
Dies expreſſa eſt, 2. vel ʒ. Februarij, locus
Solis 12. vel 13. gr. πα, occidit autem lyra Ale-

Ad 11/
emun ſnnii,n

1 0 g xandriæ cum I. απ— . Romæ cum 19. π. Ergo
ne eſt occaſus acronychus.
AA in 1 1
“ Delphini etiam pars anterior Romæ cum

emen 10 gr, &π, poſterior cum 5.gr. π occidit. Qua-
Gmi re etiã Delphini occaſus eſt acronychus. Sed
Oulinuen I Leo occidit illis diebus coſmicè tum videli-
gantiTià cet, quando Lyra quæſita fermè in medio cœ-
in klonmind li inueniebatur.
uNrNEld . Exemplum Ortus Heliaci.
N P ardentis decedat ſtella coronoa.
* Præcedentes verſus, vt paulò antè dictum
eſt, tempus Autumni deſignarunt, quògd ſol
in autumnali quadrante morari debebat. Eo

tempore Sole nimirum exiſtente vel in 7. vel

Geamlmi

em 1
mnmnad
2pfpuni

”” —

L I B E R
in 19. gr. £., in illo quidem Romæ, in hoc au⸗-
tem Alexandriæ, oriebatur Corona heliaceè,

256

quod fiebat die z. vel 15. Octobris. Poeta

ergo inter hos dies & 29. Octobris ſemina ſul-

cis committenda eſſe monet.

Exemplum occaſus Heliaci.
Ouid- 1. Faſtorum,
Septimus hinc oriens quum ſo demiſerit vndis
Fulgebittoto iam iyra nulla polo.

Dies ibi notatur à Poeta 23, Ianuarij, quo
Sol circa 2. &π verſabatur, Lyræ ergo occaſus
heliacus deſignatur, Romæ enim Lyra circa
4, gradum α occidebat.

T βRTIA PAKRS

LIBKRITENTII.

Quid hac tertia libri huius tertij parte proponi-
tur explicandum?

T ERTIVMI phaænomenon, cuius ratio ex

coonnο²⸗Zone primi motus dependet, explica-
kur.

Videlicer Doctrina de Diebus Naturalibus &
Artificialibus. Vbi ſimul ordinis methodus de

Horarum & Annorum ratione dicendum eſſe

monet.
. X* Quotuplices ſunt Dies?
Ratione vſus ſunt potiſſimùm Duplices.
Mronomici, & Policiſen Ciniles.

112111
it ota lal

Ammminni 1

unguntſi 4

eakoltie⸗
ſocas lien llti

e geu /en
anli iſ
ulumyni u
ie dte enihiee

„ „₰„ ſre
GAANAH
s MendA

1011cI
14111
Cilek ies unnti
mpmni comn ud⸗
hacneth ſucug:
Ayrten eltttr,
mmi ſutun/ /u/
lun adlitnem, n
Cilek innenn
itiſammu rl
unnpnenezente)
ununlelt nn
aufc ſe,

icn ſneta
Meyegn

Ue. Pee
.. Vilelan

gnin in

unnuag n
ufunl

ning
Emlreen

0

. * on 4
nn NManeann

12 ilbt

TII M

INI Tn.

mi Hini nin en ehlet.
menlanin

Möummt 1uni iit

nmnu itlhe⸗

Mürn Denelteni

1 Iüfuinin nules
6Aumm unn eus

hne Die
1enurtin den
Me 4 .
r ulnn

lcſil

——

T ERTIVS.

* Quid vocas dies Aſtronomicos?

aos Aſtronomi certa quantitate bper Aequa-
toris reuolutiones dimenſos conſiderant.
*Quid vocas dies Politicos ſeu Ciuiles?
Quibus vulgs quæuis gens & populus Pro ſun
conſuetudine propria vtuiiur.
Vtrique dies quotuplices ſunt?

Duplice, Naturales =α Artificiales.

DE DIE BVSASTRO.
N O M I C I) 5S5 N A T V-
R A L I B V Ss.
* Quid eſt dies Naturalis Aſtronomicus?
Eñttemporis ſpacium, quo Sol connerſione pri-
mi mobilis aà circuto quocunq, immobili ad an-
dem eius partem reducitur. Vet,
Est temporis ſpacium, quo integer Aequing-
ialua, vna cum additamento motki ſolis proprio
correſpondente reuoluitur. Græcivocant N X σ=-
ginov, vel Noædiαναÿoρ
Quid eſt Additamentum?
Eitportio æqnatoris circuli, quæ motui Solit
Jub ecliptica proprio reſpondet.]
Cum enim olnmotu ſuo proprio annuo totum
Zodiacum peraméulet, progredient quotidie vuno
ferè gradu! neceſſe est, ipſum peſtero quonis die in
& cum alio gradu ecclipticæ ad meridianum hori⸗
ontemue, redire, Vnde diei naturalis non prini
abſolutus eſſe potet, quäm vltra entegram equa-
voris (veltotius ſyheæræ) renotutionem tanta por-
I10

258 LI B E K

. . .
tio ſuperaccedat, quanta ei gradui eæclipticæ, quem

interea ſol confæcit, debetur.
Hac autem additamenta quotidiano motu col-
lebta, vonficiunt annuo tempore, integrum ciren-
lum. Vnde annuo ſpacio &uinoctialis vel etiam

tota ſphœra vnam integram conuerſionem addit

vlira numerum dierum anni, ſunt enim dies anni
ſeu conuerſiones quotidianæ Solis 36 IJed aquato-

ris 366.
7 Quomodo Additamenta iſta inter ſe compa-
rata ſunt?

Additamenta iſta propter verum motum ſolis
quotidie accedentia, inter. ſe inaqualia deprehen-
duntur.] Veruntamen quoniam per toti annum
ipſa omnia collecta, vnam totam aquatoris reuo-
lutionem complentz ſicut & olper Z odiacum to-
tum tranſit, adeò vt ad eadem initia ſimul reuer-
tzantur: manifeſtum enadit, talem animaliam eis
ſubeſſe, qua vnius defectus alterius exceſſu com-
penſetur.
IIdcirco Aſtronomi inter illa maiora & mino⸗
ra elegerunt additamenta media tanquam aqua-
lia, quibus caterorum inæqualitas examinaretur.

Additamenta ergo ſant duplicia: veraſeu ap-

parentia, & hac ſunt inæ qualia SC media, &G
hæc ſunt æqualia]
*Quid ſunt illa Additamenta vera ſeu inæqualia?
Sunt aſcenfione ſeuportionei &uatoris corre-
ſpondentes motui Solu proprio vero ſeu apparen-

i.] Ende etiam vera ſeu apparentia dicuntur.
quia

luhn uniniii
NNe
Satun iAdlanenn
pun Cjuim
mirttiane⸗
lorunn/ l /
n ucl ke
mpmtu nfta
Aſytemothi
„ro notnetir
Aumerkinoantend
7Gcho, ſontckonlt
ncoceh etlttutn
Grondn
n. l. ſi tenpon
Aitetdumwon
umni terſi a⸗
ſutatdnenunn
niu een nutu
nſimi gu in,
ingenntn,
einſinnn un
nhußmmnd nuan
nnnn 4
4 Mheſigcnng g.
4

ulig
iliunn

4 eng 17,
4 1Nlm,

uſeuelen
h/

teu

nc .
nechze
an

nn i
Rahlgen,

enalinnen,

man
wennnn

n enlzuieini
a ngenimnſinn
nlmnn ann itennhe⸗
n nlinllig /ler

Münnaihünbt
nſt
Nnifiyymennn
alenunn iniiln
numil ſimnar it
Glein, mumntumn ten
men ſensrlian
uiraadlsaiſln

br uutt is ni
Hen

uAflunun

mn ruican
lummnili mung
mn upliunnin
en rlaien mn⸗

NN
uſa Uipiu u

le ouif
ℳMWι), /.
rrI/
ℳℳα⁵
1N

4ℳℳN7²

eg

T ERTIVIS, 2 5ꝗ9
guia ſecundum rei veritatem in cœlo zale lſuant,
taliterq; nobis apparent & obſeruantur.
* Quid ſunt Additamenta æqualia ſeu media?
Sunt portiones uatoris &uale motui ſolis
medio ſiue &guali.
*Proba Additamenta vera eſſe intet ſe inæqualia?
*1. Ratio à motu Solis ſub æcliptica deſumi⸗-
tunr. Cum enim orbis Solis ſit eccentricus, fit vr
gqualibus temporibus conficiat arcus eclipticaæ

inæquale. Vt, tempore Ptolemæi Sol in qua-

drante verno moratus eſt diebus 94. horis 12.
in quadrante æſtiuo autem diebus 92,: horis 12.
Noſtro ſeculo, ſicut calculus tabularum Pru-
tenicarum docet, verſatur in quadrante verno
diebus 92. horis 20. ſcr. 58. & in æſtiuo diebus
93. horis 10. ſcr. 52. tempore ſcilicer apparen-⸗
ti. Sic Sol interdum diurno motu progreditur
ſcr. 6t. ſec. 43. interdum ſcr. 56. ſec. 46. Quibus
certée omninò neceſſe eſt inæquales αοαεdιr
aſcenhoner ſiue additamenta correſpondere.]
Porrèò hanc ipſam motus ſolis anomaliam va⸗
riat multis modis apogai ſolis progreſſio, eai;, inæ-
3ualis: item eccentricitatis mutatio: Nec non
etiam æquinodliorum mnagualis anticipatio, ilta
ænim tranaferunt & mutant preſthaphæreſes, hæc

daulem principium motus eius vagum fagit. Oua-⸗
△W —

re acditamentaà motuſolis vero profelta dinerßi
emporibus diuerſz inueniuntur.
2. Ratio à Zodiaci obliquitate depender.
Eaenim eſicit, vt eclipticæ paxrtes aquales habeant
mnſione inæquales ſicutprima hnius libri parie

2 demon-

260 L. I B E R

demonſtratum est. Sed & huic, propter eclipticæ
mutalilem obliquitatem, inaqualitas quædam
inest.
Iſtis modis additamenta apparentia varian-
tur in ſphæra recta vel meridiano, alibue recto cir-
culo.] L
* 3. His accedit inſphæra oblizua Horizxontis
obliquitas. Hec etiam pro ſitu ſphæræ multiplici-

ter variatur. L
„ Quotuplices ergo ſunt dies naturales, ſi has addita-
mentorum affectiones perpendamus?

Sunt itidem duplices, veriſet apparentes, atg hi
ſunt inaqualö: et medyj aut mediocres ſeuaquales
Ptolemæuslib. ap. vlt. vocat vuhùαραρωι ν.υρονα

sHaα, Dies temporales & aquales-
* Quid ſunt dies naturales apparentes ſeu veri?

Quibus prater integram cuatoris conuerſio-

nem accedunt additamenta apparentia ſou vera,
Hec ecum ſint interſe inaqualia, faciunt ipſos eti-

am dies inæquales.
* Qujid ſunt dies naturales æquales ſeu medij?

naibus prater integram æuatoris conuerſios
nz avpponuntur additamenta mediaſeu aqualia.
Quanta ſunt Additamenta diurna æqualia?
Tanta, quantus motus ooliss in eccentrico me-
Juus diurnus, videlicet 79. ſer. & ſec. 20. tert. Inde
dies naturalis æqualis conſtat 360. temp. 79 ſor. ö.
ſec. 20. tert-
Monſtia inæ qualitatem dierum apparentium.
Etſi hæc differentia ſubitò non animaduer-

tatur: Bini tamen dies non oiani, ſed ſatis
5 longo

11111

i ſinvio

S ke
Ikeremiun i
fernim
Anvot dis .

gel lic .

N. ſenter 5
ſe e e
ſ
N,ℳ11 l 40 cl .².
Angt, L.,
57*

Uitevolutones cce⸗
rn) alu
11lKedle An
lr Acin A
uus, tenn 1 .
NNK
lr lur
mmeh ſen r
l, ulin An.
r
nddune
Wemadlabtmm-
Etanmhenine non
Ddcdun
Vrneſiiſkiftntit
. eultaten
4 cen 1

ll
1

weh TERTI V s. 261

longo interuallo à ſe inuicem diſtantes, inter
AAln ſe collati, differentiam illam patefaciunt. Ea
nönmninen⸗ item ſi per aliquot dies plures colligatur, eui-
u dens magis eſt. Vt, Anno Chriſti 1582 die 3. la-
taütltiß nuarij locus Solis (ſicut ex Ephemeridibus no-
uuh, ſtris patet) eſt 22. gr. 40. ſcr. P. cuius Aſc. R. 294.
tem. 29. ſcr. Aſc. obliqua ſub latitudine 48.
gr. cum dimidio, 320. temp. 59. ſcr. Die autem
26. Ian locus O eſt 16. gr. O. ſcr. π cuius Aſc.
R 318. temp. 28. ſcr. obliqua 337. temp. 27. ſcr.
Quare diebus illis 23. intermedijs, vltra 23.
æquatoris reuolutiones accedunt additamen-
e a vera, in ſphæra quidem recta ſeu in meridia-
111 3. temp. 59 ſcr. ſed in ſphæra obliqua 16.
rmmuanRt temp. 28 fcr. Sic die 4. Auguſti locus Solis eſt
amnHα 20.,gr 55 ſcr. & cuius Aſc. R. 143 temp. 19. ſcr.
Obliqua 126. temp. 16. ſcr. Die 27. Aug.
locus O eſt 13. gr. 10. ſcr. . Aſc. eius R. 164.
umbtiteld Ltemp. 29. ſcr. Obliqua 156. temp. 57. ſcrup.
munmnu ni niß Additamenta ergo vera, quæ diebus his 23.
unminliſ l intermedijs accedunt ad 2. reuolutiones
uuII quatoris, ſunt in recta ſphæra 21. temp. 10.
ſcr. in obliqua 30. temp. 41. ſcr. Sed addi-
tamenta æqualia dierum 23. ſunt 22. temp. 40.
ſcr. tantus enim eſt motus Solis æqualis toti-

dem diebus. .
Quantæ ſunt iſtæ differentiæ variantes dierum
æzqualitatem?

Etſi vnius diei differentia ad alterum per-
modica, & vix digna ſit, quæ notetur, exemplo
3 tamen

NTeA
,

l. M 1

. , , .
anluuilſiun
ℳ.

1elu

Alumanl

umnbkalufnni
MNOH
1 lſeum

uun

262 L I B EB R 1
tamen priori manifeſtum eſt, plurium dierum
collectas differentias diuerſitatem parere ne-
quaquam negligendam.
Quæ igitur à Solis motu in eccentrico de-
pendet, qua apparentes maximi dies à mini-
mis differunt, eſt in eccentricitate Solis maxi-
ma 9. gr. 33. ſcr. 36. ſec. id eſt, 3/S. 14.24. .vni-
us horæ. ſed in minima eccentricitate 7. gr. 22.
4 4. h. eſt, 2'9. 30. 56.“. horæ. Vtrique autem
tam minimi quàâm maximi dies differunt à
medijs illic quidem 4. gr. 46. 48. hic autem 3.
gr. 41.22“. etenim tot partes deficiunt in ſemi-
circulo, in quo eſt apogæum, à motu medio ſe-
cundum proſthaphæreſin maximam duplica-
tam, & in altero ſemicirculo tot abundant.
Initium & finis huius anomaliæ incidunt no-
ſtro hoc ſeculo intra . & 9. gr. V & £, nimi-
rum vtrinq; quadrante ante & poſt apogæum,
quod hodie eſt intra 8. & 9. gr. m..
Equinoctiorum præceſſio, cuius anomalia
proſthaphæreſin habet 1. gr. 1. 22. 30. facit
medios dies diſtare à minimis vel maximis 2.
gr.22. 4/..ipſos autem à ſeſe 4. gr. 455. 30. hoc
eſt. 9. 2“. vnius horæ.
Sed Zodiaci obliquitas efficit maximam
aſcenſionum rectarum æquatoris & eclipticæ
partium differentiam, in obliquitate quidem
maxima 2. temp. 3 3. 30“. ſed in obliquitate
minima 2. gr. 28:. 15. Termini verò hatum
differentiarum eonſiſtunt circa 16. gr. & &οm,
item circa 14. && , ſicut ex tabella, ſupre

icmeng⸗ Nl
. * me
,nne⸗elnoalecu.
mnine uds de
Alenetclsihhi
Uuertacctelceted-⸗
DsClO

Lare

AKodrunmeit
e: ilde eld
rlunbolellenmirn
krelete Müimern
Sulnlſeinneenatn
ubrdehomilauke
inſelubet,An
atiENth
Gchunemin
buclkerniuiiu
ore fereni, 1
ehumnlts
Pplbetenninen
M,N,in

Gannunmiur
en glg ir
CennmnnsCtnns
nen tmceninnn
Enptkeinnunne
Ainubuin mmniriln

õ

ulanrarthiggen
onn Mrlhiuunnt
Erei annie muin

At

.
*

2. Cnikurcttin.,

mi
W

40

ITERTIVS. 26;3

pag 210. & ex tabulis Aſc. Rect, in tabulis Di-
rectionum Rheinholdi cernere licet. Cum au-

tem iſta differentia alibi addenda, alibi aufe-
renda ſit: fit vt dies apparentes à medijs diffe-

rant, in obliquitate quidem Zodiaci maxima

5. gr. 7. I2. in minima autem 4. gr. 56.40 .ap-
arentes autem maximi à minimis, illic qui-
dem 10. gr. 14 2 4.choc eſt, 40 57 .360. vnius
horæ, hic autem 9. gr. 53:. 20. hoc eſt, 39.33.
20“. vnius horæ.
Hæ omnes & ſingulæ cauſæ coniunctæ & in-
ter ſe commixtæ, additis addẽdis & ablatis au-
ferendis, oſtendunt dies apparentes noſtro ſe-
culo ab II. gr. m accreſcere & augeri vſq; ad 22.
r. &π, partibus 7. cum tribus quintis, ſiue cum
dimidia & octaua parte ferè, h. e.3 O. ſcr. ʒI. ſec.
vnius horæ: inde verò à 22. gr. π—. pertotum
ſemicirculum borealem iterum totidem par-
tibus decreſcere. Minimi igitur & maximi dies
hoc ſeculo à ſe inuicem diſtant 15. gr. cum vna
quarta ferè, h. e. hora I. ſcr. . ſec. ⁊. Hæc differẽ-
tia alids aliter ſe habet, & mutatur cum apo-
gæorũ & eccentricitatis Solis inſtabilitate, nec
nõ et ęquinoctiorũ inæqualitate. Propter quas
cauſas contingere poteſt, vtminimià maximis
diebus 20. partibus, vtriq; autem à medijs 10.

partibus differentias iſtas extendant.

Porrè differentia, quam horizontis obli-
quitas diebus naturalibus affert, multipliciter
pro qualibet eleuatione variatur, eaq; tam in-

ſignis eſt, vt non, ſicut priores differentiæ,
. R 4 ſcru-

264 L 1IBE R
ſcrupuloſo calculo tantùm erui debeat, ſed
etiam in oculos uulgi incurrat. Vt in noſtro
ſphæræ ſitu. vbi Sol æſtiuo tempore hora 4. ma-
tutina, hyberno hora 8. oritur. dies minimi à
maximis 4. integris horis abſunt.

Quis eſt vſus doctrinæ de inæqualitate dierum
naturalium?

Eſuseius non in nuda tantuàm notitia conſiſtit,
Jed ad computationes motuum cœleſtium neceſſa-
rius eſft. Etenim ad computandos motus corporum
aſtium dies naturales æquales velut menſura
adhbibentur- cum igitur tabulz motuum non ad
verot ſen apparentet dies iuſtificentur menſuram
enim ſibi ſemper æqualem eſſe conuenit) calculas
certè locum ſtellæ, præſertim Lunaæ, non brius cer-
eum monſtrabit, quam tempus apparens adæqua-
le reducatur.

Vbi Aſtronomi ſumunt initium dierum
naturalium?

AMronomis placuit non ab horixonte, ſedaà me-
ridiano circulo, ſiueà meridie velmedia nocte di-
em naturalem inchoare,] Meridianus enim vbi-
gqae locorum ſe ſicut bor: on redtushabet. Hori-
on autem in qualibet obliquitate variatur. Quin
in quibusdam terraæ locis, qualza ſunt intrapola⸗
res, impoſſibile est initium dierum ab'horizonte
Jamis cum illic Solad eum non ſemper delabatur,
ſed velſupra velinfra eundem muliis diebus ro-
tetiur.

Modus

1e

1

õ
011141
AmAulgue,
myreturalunentul,

71111
Lcenci i
vEewonn, n

mets

nuilina ſenhr, n
naliunmmil
mubynitnm
Nili rverttne qn
inmnmn lun uin:
ptel nedtece ine

e , ,7, —
literuerettpr, zai⸗

1alchete 2

I

.
Alevu „
Alm ren r

enutntglngg.

numnifini

hr eelre
4 70 NSN
gnlzeele

tſiine ,„,
anluc leeng

dabn TERT IV8. 265

i
6 uign Liin Modus reducendi Dies apparentes ad
R ei æquales, & econtrà, cum prolixior magis ſit,
eno ho *M ue⸗ pluraꝗ; data, qualia ſunt verus & medius mo- .
S Dtus ſolis compoſitus tam ad finem tem poris

l dati, quàm ad Principium vel epocham eius,
ZMWU poſtulentur, quam Epitomes breuitas fert.
– Tyrones huius ſcientiæ poſtquam his præce-
uan mautin ptis fuerint informati, ad Tab ularum Pruteni-
mnintrtng carum Præceptum primum remitti poſſunt.

1
aumuntun P o RISM A T A.
unteinlg ien Ex halctenus diktisliquet, 7.
an gin cll mun Deierum naturalium circuli, quos olzonuer-

emnietinmn Fone quotidiana deſoribit, propriè non ſunt cir-
mwetineſunn dd cusle, nec Parallel numero & loco à ſe inuicem di-
A ninnlunng Rinkti, ſod Ppotius opira continuæ. Sol enim, dum
nnumnmn/ primi mobilis conuerſione circ-cumduciur, ipſe

motu ſuoproprio in aluum eclipticæ gradum tran-
aumhmm⸗n ABr- Inde in raq; tam aſcendente, quaäm deſcen-
ntunlun dente elipticæ medietate Rit, vt circulus is, qĩuem

Aeumalntſln pridie Sol deſeribere &σωρöt, poſtero die nonin eo-
riundinulunii dem ſod alio punkto ſiniatur. Pinis ergo cuinſon
lue Mrdiu enNn circulorum annectuurnon ſui ipßus, ſeod alterius
6etedunnkulte. h ſoguentis circuliprincipio.
aüalifmmmmunh . eruntamen etilineæ taliſolis onuerhone, Xx
mheofuznmg moru ſuo proprio & volatatione cœli compoßta,
Nr Aauun nn di deſeriptæ circulos parallelos non conſtituant: 97 r a
. asutlu“ tamen initia & fines eorum haud magno interſti-
4 tio à ſeſe recedunt, nec eatiam eorum cauſa error
alfianm aliquis notatu dignus oboriatur: Pro Perfectis cir-
cuilis communiter haberi ſolent.

A 1 II. Mi

LIEBE R

ITI.
Hi cireul: excedunt magnitudine ſua nume-
rum partium ſeu graduum caterorum circulo-
rum, conſtant enim (ſicut dies naturalis ) vltra
360. tempora etiam additamento vero.
Additamenta, ſicut & aſcenſiones Solis
vel rectæ vel obliquæ, primòèò & prin cipaliter
ſunt & numerari debebant in his circulis: At-
tamen quoniam ſunt circuli minores (æqua-
tore velut medio excepto) & alterius cuiuſ-
dam circuli maximi norma indigent, idcirco
adipſum æquatorem numerationes iſtæ reij-
ciuntur.

266

71I.
Hinc propter adduamentorum verorum inæ-
qualitatem ipfos circulos inter ſe inæquales ſon
diſſimiles fieri neceſſe est.
V.
Hlac additamentorum inæqualitas, praæſertim
quæ abanomalia Solis in eccentrico proficicitur,
efficit, vt non tot circuli dierum naturalium ha-
beantur in auſtro, quot abæquatore in borea ſunt.
Solenim propter apogæum ſoſſtitio aſtiuo vicinum,
nouem ferò diebus diutius moratur in borea
quàm in auſtro. Sic in quadrante verno Ptole-
mar tempore duobus diebus diutius haærebat,
quàm in quadrante æſtiuo, noſtra autem ætate in
booc diutius, quàm in illo verſatur, propterea
quod apogaum eius interea ex illo quadrante in

vGunc prorepſit. His

tte unhon

11111

nlul

rAiulu
mm ummiiil /
ſamnmiin
munihſi
. nun
,
un r ruun
S
agfi inin 4
uiumteu
nmncmiinin ,
ANe
Eruu lin nu

leen.

10ILDTS
0AICI5S I
c11111
(letdie Mriitculul
enpmni gocun/
ulneenconmmun,
¹ idet r intn
lemmicomn uln
lnloer,

Erimm inie⸗

. Erkilsl,u ur

Atürkdhinan
le Gen demls:
Ummocenlenn
robndiekecen
1iDeen

o ikaz

dimn
11

eren,
Nit
ſai kaſix
luirien

nn
anemn / ſan lnfit
7 4 , 3
inanallnnnn
Dede, 4 tEr
Denn, larkiton
3
ner⸗ Jshe eh o
Kunckkhmntligant
un umctrli nnns,
.
mocenn Xienn

ar

le, inltn

UnummmmniNt

Muudten unnmnet

111
erutttmenmnmmn
gi antl, un /ul
munſtal
/
Cl,Urtert
mumrin leul,
libuintumlftſit
anmliumu udlin
B
õ
i, . 1.
vemun inntfunin
eu neuir

T E RTIV §. 267
Histamen omnilus &s ſingulis non olſtantibus

(niſi exactior aliqua calculz ratio ſerupuloſam &

erquiſimm numerationem poſtulet) borum cir-
culorum magnitudines ſolemus ſimili cum cateris

menſura6o- temporum metiri, otq; ſic inter ſe-

ſo diſtribuere, vt per totidem circulos Sol in me-
dietate eclipticæ aſcendente aſcendat, per quot
ipſe in meatetæte deſcendente deſcendit. Quilibet
igitur horum circulorum per binos elipticæ gra-
dus a ſoſſtitialibus punkctis æqualiter remotos du-
tus intelligitur. R
D E D I E BVS A S TR O-
N O M I C I S A R T I F I-

C I1 A L I B V S.
* Quid eſt Dies Artificialis Aſtronomicus?

ENttemporis ſpacium, quo Solis centrum ſu-

pra horiz ontem commoratur.

* Quid eſt Nox Artificialis?
Eſttemporisſpacium, quo öolis centrum infta
borizontem latet.
Quare dicuntur Artificiales? .
Artificiales Te=xvnzaà dici creduntur, quòd
ad Artificia & Opificia exercenda, omnesque
ciuiles operas obeundas ab ipſa Natura ac-
com modatæ videntur.

Quomodo Dies & Noctes Artiſiciales ſe ha bent
ad Dies Naturales?

Vies & Moctes artificiales in Lona torrida,

268 L I B E K

& vtraq, temperam, ſue apud Amphiſcios &
Heteroſcios, nec non ex parte in ZEonis frigidis
apud Periſcios, sſcilicet locis isq;, anniparnbus,
quibus Sol vna die naturali & oritur & oodäit,
ſuntpartes diei naturalis integrales. Sed apud Pe-
riſcios s partibus, quibus Sol conuerſione opharæ
mundi aliquot circumgyrationes vel ſupra hori-
ontem alſq; occaſu, vel infra eundem alſqp ortu
complet: Vna dies velnox artifictalis aliquot die-
rum naturalium periodos complectitur. Vnde
ſub polis dies artificialis integrum ſemeſtre conti-
net, alterum autem ſoemeſtre nocti artificial

cedit.
Quomodo dies & noctes artificiales ad ſe inui-
cem comparatæ ſe habent?

Haæc doctrina non incommods aliquot conclu-

Konibus ſiue propoſitionibus comprehendipotest.

* Recita aliquas Conceluſiones ſeu Propoſitiones de
Diebus & Noctibus artiſicialibus

* J.
In Spherarecta eſt perpetuum æquinoctium.]
Hoc est, dies artificiates noctib. ſuisſemper æqua-
les deprebenduntur. Quin & dies diebus, & no-
tes nolctibus, ſinguls ſingulis dquales ſunt.

Vnde petuntur huius cæterarum que Propoſi-
tionum demonſtrationes?

Huius ſicut & caterarum propohſitionum ſou
concluſionum plerarumq,; veritas demonſtratur
duplici ratione. Prior acirculis dierum natura-

laum eorumq; cum boriæonte ſectionibus, quos
N. Sol

65 en ta
nlen munn
ntun l

n,ſum lu ff .
, len n Mult anſ
untien

1 inun eo
Cenocto lobuhümunfn

mm
ſptlnenmim
ununnnenbe

4

Nb
¹ un nllan deh
rrlen un, 1
Mnen plſtkm nreren
ienenni, ee
7

ullenenugn d,
n umtgnh/
9 ain in t
AP

ey
ma ſrgn g,
en, 8
ſan i⸗ buhuß
l ſſeleniet nun
l obngen
n luni nin
ap Uutu ,
ſgulimm ſ
antmm tan iſc
1 ceN* 9
tee tlinfteien,
udtneintmnſelin,
lun ut mllim)
amniniunn ſuin

= –

m un nr N

he kds miinsutin⸗
enen untkiihn
HuumnniN
yginum hililtf
l
Ned Mocbuumialn
Aunmum Auinſin
Audi ſen
uun. vdlulltut⸗
. cGnde gece t
egunn
nüincnumuiri⸗
dommtunkmien
,Sunmg i
n/ nu
n i

6

)

T E KTIV S. 269

ſc. Sol ſub obliquo circulo incedens quotidie de-
ſeribit, dependet Aliera ab ipſius obliqui circuli
Zodiaci aſcenſionibus deſumitur. Nam ſicut iſti
dierum naturalium parallels, ſiue ipſorum ſe-
gmenta ſupra horizæontem exiſtentia diem artifi-
cialem, infra autem latentia noctem determi-
nant: ita etiam aſcenſiones partium eclipticæ ſe-
quentium locum Solis, metiuntur diem artificia-
lem, ſq;, ad ortum gradus Soli oppoſiti. Non
enim dies artificialis finiri, aut sol occidere po-
test prius, quàm gradus oppotitus Soli regione
oriatur. Idem in nocte artificiali dimetienda
aqſcenſiones praſtant.
Quomodo probas primam propoſitionem?

1. Horizon reltus
ſecat circulos dierum
naturalium, vtpote
azuatoris parallelot,
omnes in centro; pla-
no enim eius incumtit
axis ſphæra, centra eo-
rum omnia fereni: ergo
portiones ſupra horiz ontem correſpondentes diet,
aæquantur portionibus qua ſub' es nocti debentur.
2 Inter gradum Sols, quicunque 5„ ſit, &
gradum ei oppofitum interceptus er vtraq,; parte
eclipticæ ſemicireulus, coaſeendentem habet ſo-
micirculum æ&uatoris, per 9. conelaſionem aſcen-
Ronum rectarum ſupra traditam. Porro Sol nec
. oritur

270 L I B E R

oriturprius ſuprahorizontem, quàm gradus op-

poſitus occidat, nec occidit, antequam oppoſitus
ei gradus oriatur. quinoltium ergo perpe-
tuum est, quin & dies diebus, & noctes notctibus
aquantur.

*77.

In ſphæra obliqua tantum duo ſunt in anno
æquimnoctia, Sole exiſtente in principijs Arietis &
Libr&.
Quomodo hoc probas?
7. Horixon obliquus
inter omnes dies artificia-
les ſolum aquatorem quia
circulum maximum) in
centro ſocat, cæaterorum
autem centra vnaà cum
axe partim ſupra hori-
Lontem extant, partim
infra relinquuntur. Ende
& ſegmenta eorum inaqualia fieri contingit.

2. Solæ duæ medietates eclipticæ ab &uinoctäjs
inchoatæ, tanquam cum æquatore conterminales,
æquantur aſcenſionibus ſuis, per t. & 2. concluſ.
aſcenſ. obliquarum.

X*X III.

Inſphera obliqua dies artißciales (quiquidem
ſunt dierum naturalium partes, eninſmodi ſunt
in Lo-

„ nümmm wiin

7711
Emmhn
M
i, e
viflpnn/ ,
“ chi
N
BGir
z
MN! umnun .
iuriaſini
Ioknuriofrim
m/ Milim 1
Fuumimni idn
ſineni ſmrilen
uſfiluen Cumm

en
ein gnedlen iui⸗
gumnunrle engu
reintherr

7
„

1ſven fr 1

7
m
Arng .
Nleo,
Tenoblgadbenger
1. 11 1
Nrmiln

ur lcie hann⸗
„ .
Eltennelnctett
n.
onalinu u
Muint ſan

eͤ
4 enee
haunſſttnghe

Mlten
at gnte
,
lincc,iun

.
eg, Gunlang

11

nin i ſit n gn
bnpnurgtceniG

Rnnerthen

lrn iu
nntnmnnginette
Nürguunn a
nehen pinnn
gunn ſus, unm
aumn i, i ar
Har .
mutn amt, enmn
ifumimuuntun
nllſinenunt

uhniitſunni,
huumtonlte,nnl

in rl G ℳ

4
7

Ill.

rnfili Gem

nlc, 4 4

ngi

TERTIVS.

171
in Zona torrida & vtraq; temperata, nec non ex

parte in frigidis )ole verſante in borealibusßgnis,

bhongiores ſunt noltibus ſuis: in auſtralibus verò

breuiores.]
Nota. Hie & in ſequentilbus, ſicut ſuprà pa-
gin. 214. monuimus, de ſphara obliqua ſeptentrio-
naliloquimur: in meridionali autem hæc omnia
verificantur in ſignis oppoſitis.
Proba hanc Propoſitionem.
1. Centra parallelorum extra aguatorem
verſus boream omnia, & vnaà cum eis maiora cir-
culorum ſegmenta ſupra horiæx entem eminent,
minora infra latent. Contrarium ſit in ſignis au-
Rralibus.
2. JSole in borealibus ſignis exiſtente quotidiè
plura ſigna oriutur de die magis rectè in obliqua,
quam in rebtn ſphæra, de noëte verèò plura magis
obliqué. Oppoſitum fit Sole in ſignis auſtralibus
decurrente.
Vr: ſi Sol ſit in 10. gr. VY: gradus S80. ſe-
quentes vſque ad o. gr. W, oriuntur magis
obliquè in obliqua ſphæra, quàm in recta, ſed

100. gradus numerati à o. , ad 10. £ gra-

dum Soli oppoſitum, rectiùs oriuntur. Cum

igitur illic ſit perpetuum æquinoctium, hic
dies iſte prolixior erit.
. * IF.
In ſphæra obliqua Lqua quidem dies artificia⸗
les, feut antò, ſunt partes diei naturalis) Sole

commorante in ſoſſtitio aſtiuo, diei eſt in toto an-
. no lon·

L I B E R

272

nolongiſſimus & noxr breniſſima, in ſoſſtitio vero
brumali diei eit breuiſſima & nox longiſima.
Proba.
1. Centra Tropicorum, qui ex dierum natu-
ralium circulis ſunt extremi, in axe ſphæræ ab ho-
riontis plano longiſſimeé elongata ſunt, nullius
ergo cæterorum circulorum ſegmenta tam inæ-
qualia fiunt.
2. Tota medietas eclipticæ à ſotſtitio æſtiuo,
WMp ad ſogtitium hyema e, reltiusin obliquaſpha-
ra aſcendit quam in recta, reliqua magis obliqud.
Cum igitur illa tota ſequatur ortum Solis ipſo in
ſoſſtitio aſtiuo agente, hæcxautem, Sole in brumal
ſoſſtitio commorante: ſequitur diem illic longiſſi⸗-
mam, hic breuiſſimam eſſe, nam tale quid nullo
alio die totius anni contingit.

X
V.
Inſphaæra obliquacqua artificiales dies ſunt par-

tes naturalium) per totam medietatem liptica
deſcendentem Sol eſicit diepoeſteros breuiore an-

tecedentilbus, noctes autem lon giores. Vice verſa

in medietate aſcendente peſteri dies augentur, no-
dtes verèminuuntur.
Proba.
7. Paralleli dierum naturalium quoò ſunt re-
motiores à tropico W, cuius ſegmentum ſapra
horiz ontem est omnium maximum: es magis

detrahunt ſegmentis Jupra horiz ontem Wa-
rentibus,

Ah

iſmmt una

.
11

„ , . e

eAN

jrſnt end

Ppeni
1 4 .
irerrirbeuerirtt
Iunlteſghrisbrenumd
uſunaullu
uobt.
periphalreiſtut,
Iuſuealten,mnend

noreubpirtlet

ATYE

inſmnu ſnmmm
mnnn

Cdeoruntur Tn

ſenfonnmctlonnn,
ſtblck
3 .
len 71,
enenthunn

Hn
1

n ne tire e d
mni innſin
S nſnent

indlenti

nungn GFlkügrie
munmni, hunfen
rilun munmn,
ngenn Mttn Ne
rulte gumrint
nuuſnncſulln

/,
Alud uidnienge
7 1 7

ilsfutuymnhnun

mimmnmuin D

cumlune⸗ Ven
(ulutnhmniuuem

nene.
W.

Albmm unin
G en
M 4

AN

,
„ (NM.
ſum /9
0

,Pe?
4

15

— —
em,

T E R T, IV8. 273
bparentibus „&; infra latentibius apponunt, que
ad tropicum P, cuius minimapar: Jſupereminet.
Centra enim circulorum borealiunmhorzo, ap-
propinquant, auſtralium vlterins occuliahtur.
2. Sole a Tropico & recedenteg aotidie aliqui
gradus relcts orientes eſcenſtionibus dier decedunt,
donec in ſolſtitio hyemali nullus amplin Nupertit
rebts oriens.
Sole exiſtente in locis lpticæ aqaliterabeo-
dem punctoſolſtitiali remotis die diebus & noctes
noltibusſunt æquales.
Proba.
i. Propter æquales zitsſmodi graduum declina-
tiones verſus eandem partem, Sol non in diuerſi,
ſed eodem circulo parallelz circ-umuolaitur.
2. Aſcenſiones ſignorum troq, loco de die ori-
entia æquales ſunt, ſicut etiam de notcte.
Exemplum. Sole in principio & & po-

ſito, æquantur dies, æquantur & noctes, nam

illic de die oriuntur & II ι hic verò
απ &s, quarum aſcenſiones æqua-
es eſſe, ex eo patet, quod y & vtrinque
ſunt communia, reliquorum autem ſigno-
rum aſcenſiones pares, per 6. concluſionem
aſcenſionum obliquarum. Idem iudicium de
noctibus eſt.
* P. II.
Sole exiſtente inlocis eclipticæ æqualiter 23 o-
em

E UNN

L I B B R

274
dem puncto æquinoctialiremotis, dies vnius æqa-
lis eſt nocti alterius.

Proba.

7. Parallelorum æqualis declinatio eſſicit, vt
centrum vnius nö plus attollatur ſuper horizon-
tem, quàm alterius deprimitur: ſegmenta igitur
eorum alternatim poſuagualia fiunt.
2. Aſcenfiones ſignorum hbic de die aſcenden-
tium, æquantur aſcenfionibus ſignorum illic de
nobte emergentium.
Exemplum. Sole verſante in principio
& m, dies illius loci æqualis eſt nocti huius,
illic enim de die aſcendunt y n᷑ m PP z,
hic verò de nocte & II O B &πι quorum
aſcenſiones paulèò antè æquales demonſtratæ
ſunt.
* III.

Hine graduum eclipticæ oppoſfitorum, quos Sol
yost ſemeſtre accedit, dies vnius eſt nocti alterius
agualis. .
Hæc ex modo dictis intelliguntur.
* JX.

jn ſphera obliqua quò maior est eleuatio poli,
eb maiora ſunt incrementa diei & noctis longiſſi-
maæ & breuiſſima, nec non & reliquarum, ſua ta-
men ſeruataproportione: donec Jubpolaribus cir-
ulis dies longiſſima ſit 24. horarum, & inde in
plures dies naturales excreſcat.

Pro-

Iſenntlandlenſnt
ſur relte nt
luneteuni n
, leniu auten

un, don enm,

vvene MotX. 14
Dartelk nitente
Man zulſtmrg

DDZ

Pelnt

/
ſineih B

R

eetiſnn g
n lng

niit

–
lenu Anu

lobe

ngui g,
Wllgitelke ,.. S.
alr ſne ie
nynn
an ſeſ n
n aumm itilſin
n aeinli,mn

*

n. Meſelinen m
n handbelnd
eweVIG
aldr As

13

Cehonnn

11II
)
salpttig Nn id
ulpdnuflhiimn
4,0.

iann
II.

. 98
uternte 4
urungun

4

ur

9ℳ
rornn ui
NNX

eutig.

. . /
P ERTYTIVSy.
Proha.
. Horidon propter maiorem atque maiorem
angulorum obliquitatem, in magis inæqualia ſo-
menta ſecat parallelos dierum naturalim. In-
de ſub polaribus tropicus
Caäancri boridontem vni-
o tanto punttaattingit,
poſt vero in maiori poli
allitudine ipfa vna cum
alzspropinquis totus Ju-
be**ooRel.
2. aior obliqui-
tas horiontis matorem
. eſſcit differentiam aſcenſionalem, Jeu matus aſcë-
Fonum ſphaæræ rettæ & obliquæ diſorimen. Hinc
ſut polaribus medietatis aſcendentis afſeenſio nul-
la eſt, alterius autem dupta ad ſpharam retctam.
jn locis vero polo vicintoribus partés aliquæ ecli-
ptica manent inocciduæ, quibus Sol, ſine occaſu
rotaälur

Dies artifciales, qui aliquot diet naturaler com-
plectuntur (quod fit intra polare) maioresſunt
noltibus oppoßtis.

Hoc broba.

Etſi intra polares circulas degentibus tantus
eclpticæ arcus ſemper apparet, quantus perpetus
ocρnltatur.: Solis tamen anomalia in eccentrico,
„2

uius

276 I. I B E R
cuius apogaum est prope ſolſtitium aſtiuum, facii
Solem in ſeptentrionalibusſignis tardins, in aus
ſtralilbus velocins moueri. Dintins ergo cuntcta-
tur Solm aſtate ſupra horidontem, quam in au-
RKralibus infra latet. Aequalia autem eſſent inter-
ſtitia diei & noctishbuius,ſiapogäum osnαu⸗
noctis reſideret, quemadmodum factum est (cal-
culo tabularum Prutenicarum docente) circa an-
num mundi 1160. cum in aquinoctio verno eſſet-

Cur huius anomaliæ hic faeis mentionem, cum tamen
cam, ſicut & ca teras, qui bus dies natu-
rales variantur, ha ctenus ne-
glexers:

n collatione dierum & noltium artificialuum

Cquæ quidem ſunt dierum naturalium partes)

tantum d/iſoriminis dierum naturalium inaqua-

litasprocreare non poteſt, vt de eo curandum ſits

ſcquidem nec ipſi naturales dies (ſi vnicus ad vni-
cum comparetur) notabiliter interſe diſerepant.
Atplares dies naturale colletti, quemadmodum
praæſenti concluſione accidit, accumulant diffe-
rentiam nequaquam negl gendam.
Inſphera parallela totus annus in vnum diem
& vnam notétem artificialem ſecatur. Dies tamen
noctem magnitudine excedit.
Proba.
Cum aquator & horizon vnitiſant, Sol in æqui-

noctio verno oritur, nec prins occidit, quäàm ſeme-
Kri

1, o h ee
Arwlelu ſue /

GAvNtANGE,

neſn conpkun.

Conocoinneninnl

al

Flmmtſmentuln

Ulorss maundinmn

Aluun giurnun ovelr

Y, 7
RC,
H

Mle eemeneun, e7
7 Ghehunmnen

1 13 11
natſi

enmnele .

en uugin

70

2 anuumimtnu

lun n unnl / Rpnmnte

70,

.

ne tt Auret .

EOXN
ANY

11

Airmuemun

3

eger, e. ,

e aliins u
mummniin

7 Nain

ant
e handeu .

T E RTIVS. 177

Fri motu ſemicirculum Zodiaci dimenſis ad æ-

wuinoltiaum autumnale peruenerit, Poſttoto al-
S. tero ſomeſtri continuam
noctem facit. Ea tamen
N propter canſampauloan-
to dittam breutor eſt die
loſomeſtri.
Hinc quaſi per zmalzr
iam noſtrorum dierum
& noctium artificialium
dicere poſſumus ,quod in
ſphæra zeralet Rue ſub polis integra annua re-
uolutio ſit vnium tankum yo X di*⁰ v, ſez vnticus
dib naturaliss, uius dies artiſicialsſomeſtri, nox
itidemſemeſtri compleatur.

Quomodo inuenitur longitudo diei vel noctis
arti ficialis?

Per dimenſionem arus duiurni vel nocturni.

Quid vocas arcum diurnum vel nocturnum?
Arctem diurnum appello arc-cum æquatoris,
quiab'ortu Solis vſque adeins occaſum, hoc est,
de die emergit. &t huic ſimile e&st paralleli diei na-
curalir, in quoSol vo‿ſ†+aaaur, ſegmentum ſupraho-
rizontem eminens.
Arcus autem æqquatoris, qui vel deſoendit, vel
àregione aſcendit ab occaſu Sols Iſq; ad eius or-
tum, Nocturnus vocatur. Huicſimile est paral-
leli olsſegmentum enferius.

2 CQo⸗

1

278 L I-B E R

Quomodo dimenſiones horum arcuum
innoteſcunt?

In ſphara Materiatli ad certum poſitum rebcti-
ficata, notetur aſoenſio gradus Solis, & etiam
gſcenſio gradus oppoſiti, illaigitur ex hac ablata
relinquit arcum diurnum, qui verò de circula ſu⸗
pereit, nobturnum arcum metitur.

Ex tabulis autem aſcenſionum excerpa-
tur aſcenſio gradus loci Solis ad certum diem
anni dati, ſimiliter etiam gradus oppoſiti,
quarum illa ex hac ſublata, relinquit arcum
diurnum, cuius reſiduus qui circulum com-
plet, no cturnus eſt. Hi diuiſi per 1 5. tempo-
ra, monſtrant quantitatem diei vel noctis ho-
ris numeratam.
Vel cogniti loci Solis declinatio miſſa in
canonem differentiarum aſcenſionalium, of-
fert & regione latitudinis loci dati differen-
tiam aſcenſionalem, addendam quidem ad
2920. tempora, ſi Sol ſit in ſignis borealibus,
auferendam autem ſi in auſtralibus, qui pro-
dit eſt arcus ſemidiurnus, qui in horas reſo-
lutus ſemidiurnum tempus patefacit, vnde
totum diurnũ, ſicut & nocturnum, innoteſcit.
Quomodo hæc Aſcenſionalis differentia
ex Triangulorum doctrina ſit computanda,
haberur ſuprà, pag. 216. & 2l7.
Exemplum. Sole in ſolſtitio æſtiuo poſito,
tabula aſcẽſionum in latitudine 48. graduum
cum

= ,
elhmeln .

. mtaingtne

. 1,olai
SEdnn

nolel
4

eulen nend
ſomt emneminſn

Fr.1. ti

N

zmur lil n 3
inmneln vel te emn
gikitey Aultenni
euſinen ,
leuſvnttt u⸗
maumne e aun/
ufuk gn i ne
le.
Punpen Ailamutn
lugl lmmm in
Gml eiadert⸗ 1
ℳtenatmif

entbn

Mmunltglann

agmetangenng,

6
, olſeunty de
l 1..
6 i

T ERTIV 5. 279
cum dimidio, offert aſcenſionem obliquam
initij M 6ο. temp. 37. & aſcenſionem oppoſi-
ti gradus 29. temp. 23. illa igitur ex hac ſub-
lata relinquit 23 8. temp. 46. quæ faciunt ho-
ras 15. 55. 4 quantitatem diei longiſſimi, cu-
ius reſiduum ad 24. horas, videlicet horæ 8.4.

76.- metiuntur noctem breuiſſimam.
Quuonmodo faciliort modo inctementa & decre-
menta dierum ſciam?

Quandoquidem augmenta & decrementa die-
rum velociora ſunt circa æ«quinoltia, quaàm circa
ſoſſtitia: Cleomedes libr. 1. cap. de augmento die-

rum monet, quòd primo & ſexto merſe poſt initi-

um incrementi vel decrementi, dies augeantur
velminuätur duodecima totius exceſſus diei lon-
giſſimi & breuiſſimi parte ſecundo vero & quin-
to menſe eiuſdem erceſſus ſexta parte: tertio au-
tem & quartomenſe, quarta parte. Hine quan-
titas diei facité cognoſci (quanquam minus exqui-
SRtè) poteſt. .
Eremplum. In latitudine ſapé iam citata dies
longiſſima eſt horarum ferméè 16. & breuiſſima
horawm S. ferè, differentia ſeu erceſſus est ho-
rarum S. uius pars duodecima ſunt duæ tertiæ
partes vnius horaæ Jæxta hora t. cum triente, quar-
ta horæ. 2. Eno giturmenſe elapſo poſt ſoſſtitium
hybernum die eſt horarum S. cum beſſe, appofita
ſeilicet varte duodecima ad diem breuiſſimam.
Sed huic ſi adijciatur pars ſexta, emergit diti
quantitas poſt elapfum ſocundum menſem-,
„*. 4 hora-

280 L I B. E R
borarum io. Quibus additapars quarta, naume-
ratur dies peſt tertium menſem, horarum 12. atq;
tum eſt aquioctium. Sic guartomenſe die erit
bhorarum 14. quinto hor. 17. ocum ertia horg
parte, ſexto autem horarum 16.

õ

Quomodo inuenitur quantitas diei vel noctis artifi- E re ger
cialis, quæ in aliquot dies narturales e 4
diuiduntur? nan
2
. . V .
Inquirendus eſt arcus eclipticæ perpetus 9 7. S
parens, deinde mnueſtigand am guanto tempore — wn

2

Solmotu ſaoproprio um pertranſoat. Ouorumn un n 1
SSõ . A
vtrumzue in tabutis Directionum Rheinholdus 0

combputauit: hoc etiam erx Ephemeridibus colligi 6 66
16 cAn

poteſt.
Huc pertinet Tabula longiſſimi diei & lon-
giſſimæ noctis habitantium intra polarem bo⸗ cH 6
reum, notata ſigno F. 244

Anae hæc doctrina de diebus artificialibus tantùm 43 71

( 1 9 n 1

i NR
er Dtbr 2
ad Solem reſtringitur? At u
ta.? Veruntamen per ahalogiam ab orta cG hn

oρaſa solis deſumpta, hac doltrina cateris etiam 1au

ſtellisz avplicatur.
Hine Dieſtellæ diciturtemporis ſpacium, ques 4
ipſa ſiupra horizontem fertur. Nox RKellæ, quo ipſa 8 ii
inftahoridontemaboccaſu ad ortum redit. i n
Quomodo ſe kabent di es & noctes ſtellarum, in unm
ſphæra recta. — Muly

Steklatbiin vninerſam omneshabent perpetuum iu fnun
4 W
æατiα, guandoguiden borizon reltus om- Nn a ufn
nes aæquatoris parallelos bifariam duuidit.
Quomo-

Allenet ſehnn .
un Mucllierpee
ennen linn
Vellenmn leni

h Infindaik

Neeen , rt6
6 ,
Solntetreruenen

1 7
ur. eins S

sl enphnun

1,MN.
un.

. .

Em.

pag. 280.

degentium intra polarem Arcticum
in Zona ftigida boreali.

F Tabula longiſſimi diei, Eiongiffi imæ noctu

Aritau.
do poli
borea:
lis.

Ecli klem auat
rcus ſem nnadi nua
per appa- es in æ-nox in
rens aut ſtate.

Conti. 4

Altitu-
do poli
borea-
Uis.

Eclipticæ Conti-
arcus ſem nua di
per appa- er in æ
rens aut ſtate.

oceaulta-

.

hyeme.

tus.
gt. — (di. hor.

15 33.
456] 41

17 31r 13.
141 39 2

di. hor.

occulta-
tus.

Con-
tinua
noxX in
hyeme

er.

11, 22 1.

122
125
128

—
46 127 19
331130 17
191133 13

di. hor.

5 hor.

111 7
124 2
126 20

47 54
55! 59

3
121 56 e

6 45 83.
Fe 22

13 1.
133
13³6

3136 8
4 5139 3
26141 21

9 69
22] 73

42 64. 1II.
4 65 2
69, 6

60 16

139
141

144

6]144 14
4⁵½ 47 8

221150 %

129 14
132

24 77
1 5 81
58 85

73 5

80 17

77 1

146

149

152

59152. 16
34155 23
21158 0

145 13
148 4
10% 18

34 89
3 92
261 965

917 2

84 6.
87 18

154
157
759

43160 14
17163
50 65 19

tenor 4 uun, 175

4 4 99
57 e;
71106

13109
15 112
141115

rſ103 19
20 106 20

221109 20

94 9

162
164
167

22² 168
54170 23

261173 13

153 8
SIry 22
178. 12

9 161 2

163 15
166 4†

169
172
174

571176 2
28173 16
591181 5§

168 16†
171 6
173 19

1II118
5 121
561124

221112 17
22 115 14
211118 1I1

177
180

291183 19
01136 7

176 9
178 221½

1111

Cmhunſt

1VXα

WX

dter voten

MLMNM

TERTIVS. 281
Quomodo in ſphæra obliqua?

Stelle fixe quarum declinatio borea ab æui-
poctial,s maior eſt complemento latitudinis loci,
ceniuſmodiapud nosſunt ſtella Polaris, Erſæ, Plau-
kram, Capella, & c. aternum diem habere di-
cuntur.
aarum declinatio auſtralis erxcedit comple-
mentum latitudinis loci, quales apud nosſunt Ca-
nopus & alia, zuarum prope polum auſtrinum
vrater 20. imnſignes, tres maximée illuſtres & clariſ-
AUime ſtellæ eſſe verhibentur (Recentiorum obſer-
unationes muliö plares, quas in aliquot inſignes A-
RKeriſmos redigant, annumerant) aternam no-
ens habereſtatuuntur.
Stellæ utermediæ viciſſitudines dierum &no-
Otium ſuarum obennt.
Erraticæ veroſteltaæ, quoniam per Zodiacum
totum, ſicut Sol vagantur, varietates, ſicut &
ipſe dierum & noctium omnes olſeruant.
Propter motum firmamenti proprium ſet, Vt
Relle quædlam ſempiternæ apparitionie, ſucceſſu
temporis oriri & oœcidere incipiant. & contra.

rnrrrnen
5

Quomodo in ſpheæra parallela ſe habent?

Omne ſtellæ boreales aternos dies habent, & au-
ſralss perpetuam nottem: niſi quatenus quæ-
dam motibus ſuis Pproprizs aquinoctialem tran-
ſceendendoerx vnoin alaidhemiſphariü velaſoeen-

dant vel deſeendant.

X

Quomo⸗

L I B E R

Quomodo inuenitur quantitas diei
Stellæ cuiuſdamꝛ
Aſcenhioſtellæ,per ea quæ prima parte huius hi-
bri dicta ſunt, inuenta, auferatur ex temporibus
oppoſitis diſeenſioni eiuſdem ſtellæ: hoc e"t, ad de-
ſoenſionem ſtellæ addatur ſemicirculus ſou 15o.
tempora, inde auferatur aſcëhoſtellæ (abijciatur
totus circulus ſiue g360. tempora, ſi redundent )ar-
cus qui relinquitur diem ſtellæ metitur, & reh-
duus ad cir-utam, noctemdeterminat, hinc eti=
am eorundem quantitashoraria innoteſeet.
Sic per differentiam aſcenſionalem inueni-
tur dies ſtellæ eodem modo, ſicut de Sole di-=
ctum eſt. .⸗

DE DIEBVS CIVLLIBVS
S EV FOTLITICIS.

282

*Qnid vocas dies ciuiles ſeu politicos?
T4 empus v„iν⅜‿οαναον, prout cuiuts Sr, vel
nationi conſuetum est illud inchoare, & vſur⸗
Paré.
Quid differunt à diebus naturalibus:
Quantitate conueniunt, diferunt autem àzi-
gaazpartim etiam initio & fine.

* Quod eſt initium politicorum dierum?

Diuerſæ nationes diuerſa habent initia.

Zudai authoritate diuina diem ab occaſaſolis

incipiunt. Idemfuit vſitatum Athenienſilus, ſi-
cuthodie Sileſijs, nec non Italis, quorum horolo-

Sia I.

* ℳ
eA,
imen S.

73 (uel ,,nn

ℳ9

um

ſpeummMhun it⸗
vAntlen egAt
cGven Iretnen.

ſi, NRrr,
1. Dln Munnſne

4 Ml
AA 5
aper ſil a,
umetzing,
ultzy 4n h., .
Knin lunn ,
Sen,
un kenteenne in⸗

en nunnalglin e

tr n
, Suani Muttn d

.
.uwak Munmt Vi

hrunuumn:

t

garuan

eNN H
unbemnien

. elummn

„Aunes
B , “

1u

T EBERIVS: 283
ia in occaſu Solis horam vigeſimam quartam ſo-
nant, inde ab integro iterum incipiunt.

Babylonij al' ortu ſolis initium diei faciunts is

tut & bodie Noribergenſee. Quod idem vulgus

apud nos conſueniſſe apparet, niß. quoòddiem non
in ortu ſolisſed in ecrepuſculo matutino incipere
ſolet, Hquidem ipfa natura idem initium ſicut
diei artificialis valgaris, ita ſimpliciter D IEI,
feciſſe videtur, praſertim cum propter hnguæ in-
opian vocula vv νιοεν ανnιkhlentemnon ha-
beamius.
Vmbri Dgyptij, A lexandrini, Arabes, ſicut
& Aſtronomorumplærique, initium diei in me-
ridiem ponunt.
Romani diem à media nocte inceperunt, quam

conſuetudinem Wyſiretinent.

Germani vero commanner diem inechoant tam
X —2 . 4 „ . . 3 2 7 p
à media nocte, guaàns à meridie, ſiquidem horolo-
gia vfßtata vtroque ſto tempore ad numerorum
initia reurrunt.
Qomodo, & in quas partes diuiduntur dies
polnici?
1. Deiuiduntur, ſicut & Aſtronomici, in diem
& noctem artificialem. Iteém in tempus anteme-
ridianum, &; pomeridianum: numerandoſcili-
cet à media note.
2. Olim huzuſmod Aiſtinktione varpaban-
tur. Videlicet, Media nox, Galliceinium, Cre-
puſenlam matutinum, Dilaculum ſeum Aurora,
Atane, Meridies, Veſper, Oecubuus ſols, Prima
* faxs

L I B E K

284

Ffaxs Crepuſeulum veſpertinum, Intempeſta nox
ſeu Conœubiumaut Conticinium.
Diem artiſicialem itidem ſecat tempus ante-
meridianam & pomeridianum.
Newartificialis politica diuidebatur in qua-
tor vigeliasſeu excubtas more militart.
Dinidebatur item antiquo ſatis inſtituto tam
dies quaàm nox artifigialis politiga in horas 12.
Quam ob rem totum vνννdσwnäpéenoνtempusin 24.
bhoras diſtribuebatur. Idem nobis vſitatum es&t,
niſi quod loconægualium horarum vtimurægua-
bus.
2E FIORIG.
Quid eſt Hora?
H vel viceſma quartapars diei naturalis, vel
duodecima diei artifizializ.
QRe Tempus quodcunque ſignificat. Item
quatuor anni partes &dicuntur. Specialiter
tamen duodecimæ diei partes horæ dici cœ-
perunt.
Quotuplices ſunt Horæ?
Duplices. Temporaleſen inæquala, & Aequa-
les ſeu aquinocttalss.
* Quid ſunt Horæ inæquales?
Duodecimæ cuiuſque diei vel nolctis artificia-
Oaspartes.] Huinſmodi nec aliæ horæ apud veteres
Juerunt in vſu.
Inaquales dicuntur, quia non quidem vnius &
einſäem

11¹11
, olnin .
NN 5 nenna
, Glenit

ℳANν.a
menern/ 0 /

ℳ
m

gther etin !

ℳ ee ie⸗

5 unt
ng/ ℳ M.
n Lunetini, N

un tfreuetlleni
gnnmniCetkium
lmi nuſt erſtnen
ſeannur.
gſniſuant zn tn
enyen atun, u
1 ſunmi mun.

unlkonun RNNRN.
utzontenn niin
eN M NMMℳ.
dtnad emmrueſ n
Renlnne.
Anl Uemnter udem

uurlontuene u
lle,

Cuinlialumnn
nnii (n
Ullicant, ſe mn

nem
nckeunſen,

en 1 E RTIVS. 28 5

ane ⸗ biuſdem diei vel noctis, ſed diuerſorum dierum
ne, arter ſ ſtæ duodecimæ inaqualeſunt, nam cum
eorum ineremento & decremento ipfa ſir miler
variantur.
Mominantur etiam Temporales ,„ Koletxa,
fortè propter commoditatem rerum agenda-
rum.
Item Pianetariæ, quod ptanetæ dominia ſua-
rum virtutum ſeu influentiarum ſocundum iſtas
horas inter ſe diſtribuere cenſentur. Hincſöeptem
diesſeptimanari, ab eo Planeta, qui primæ cuuſ-
que diei horæ praæſſe exiſtimatur, appellationes
deſumpſiſe pvutantur.
* Qid eſt Hora æqualis?
Eſt viceſima quarta pars diei naturalis. Vel;
M'temporis ſpacium, quo viceſima quartaæ
pars, ſiue Ij. tempora uatoris aſoendunt.
Horarumiſtarum iam, poſtquam automatica
borologia; quæ ponderum tractu horas aqualiter
n pallbus quäm indicibus indicant inuenta
ſunt, apud omnes communis est vſus, priores verò
naudd in deſuetudinem abierunt.
DADLquales dicuntur, quia omnes omnium die-
rüùm naturalium viceſimæ quartæ partes ſunt æ-
quales.
DDHquinoctiale nominaniur ab boris diei æui-
noct iali⸗ temporalibus. Cum enim diet longioris
partes duodecimæ, ſiue horæ temporales prolon-
i gentur, nocte autemſequente, vpote breuiori, es
AutW ma gis

286 L TI DYIk
magis decurtentur, contrariumq; dies brenior
longiorem habens noctem annexam, Ffaciat: Solus
dies æquinectialis horasſuas temporales nolturnis
adequat, tempusque vvdrααναιοW bartes 21.
zqualæ diſtribuit. Vel etiam ab aſcenfionibus
æaoris &ualibus nomen hoc horæ ſtæ ſortite
ſunt.
Quare diuidebantur tam dies quàm no&es artificiales
in 12. partes, dies verò naturalis
in 24. partes?
Varic ſunt huius rei opiniones. Alij hanc di-
Ninctionem à communi duodenaria Aſſis diuißio-
ne, idq;, propter numerationis commoditaten,
deſumptam eſſe exiſtimant.
Ali primos huius partitionis autores ad 12.
dodecatemoria Zodiaci, quibus 12. lunationes
menſtruæ in anno correſpondent, reſpexiſſe pu-
tant.
Hermes Trimegiſtus in ADgypto; diem (inde
& noctem) in 12. partes duuiäendum indicaße
Icribitur, ex eo, quod animaduertit, ſarum illud
Animal, bouem Apim, quod serapi dicatüfuits
quotidie paribus temporum interſtitit ſeruattt,

7

duodecie vrinam feæciſſe. Inde das 5α vri-

na dictas volunt. Ex eototi diei natural: 24. ho-
ra ceſſerunt.
Verùma veritate aberrari non exiſlimo, ſi quis
diei naturalis in 24. horas diuiſionem, einsq; ort-
ginem ab excubitores ſeu nocturnos diurnotque
vigiles

2

mlnler

1711

eruN
ſan

8 .
mnliuliu
vn Ne
ne n
tiren un
Mfahe
iſOg, y
õ
innlfu⸗
ylynn eb unhb⸗

ſu

S= —

ewibiainfue
quiln
4 2
umzu um mi ,
lNda orniuele.
Frwu1. mnalunt
lilſen e aalb /
nnuniſtuln

term othei⸗
en

nknßlarinn
Erpenn
2
J
—
1

Mn Nna ,.
Rind le
Ti ,
damakii

lnntnigtür

eni

nt alingnnt g
naſſinſtnt

ar uts, ,u

AWℳ

Ct AU
mſutNrni ii

8
Nercdteeon
. 9
õ
e . .
nheſe Puigt
ANN 3 „ℳ
Humiunin
t. DWN

13 n.

n

.

uunm
mitlℳ
. 1N

7 Yr
,,

ℳ 4

T ERTIVSI. 287
vigiles, & certiſſimorum temporis articulorum

obſeruatores, Gallos gallinaceos refeærat: Eosenim

cantus ſuos diu noctuq; pari interpeſito tempore,
nimirum viceſima quarta diei naturalis parte,
artirt notiſſimum est. Hine non modo milues in
caſtris, ſed & vulggus paſſim, præſertim ruſticum,
tempus auroræ appropinquantis „ C5 4 quiete ad
operas redeundi, nec non reliquas totius diei ho-
ras, praſertimſub cœlo nubilo, Gallorum horario
cantu obſeruat & diſcernit.

Qomodo horæ inæquales reducuntur ad
a quales?

Ad tempus datum inueſtiganda eſt longituda
diei velnoctis artificialis. Quæ igitur proportio
est horarum i2. inæqualium totius diei dati, ad
boras eiuſdem diei æquales: eadem est proportio

borarum datarum inæqualium, ad horas æquales

quaſitas.

Vt: ſi quæratur quot horis æqualibus cor-
reſpondeant 5. horæ inæquales diei ſolſtitia-
is æſtiui. Eſt autem ea dies in noſtro climate
horarum 16. æ quinoctialium.

Quare per Regulam Detri.

16 53 28
5 80 (6 ¾
12 ——
Facta

288

L I B E R
Facta operatione prodeunt horæ 6. cum beſ⸗
ſe, ſiue horæ 6. ſcr. 40. Sic in ſolſtitio hyberno;
quando dies eſt horarum 38.
12 8 5 14

5 40 Thoc eſt
— hor. z. ſcr. 20.
40 12
Quot tempora æquinoctialis metiuntur vnam ho-
ram æqualem:

Stexacto examini ſtare velimus, vni horæ cor-
„. /
reſpondentiy tempora & 2. ſerup. atque 36. fer-
me, ſiquidem vno die naturali totus aquator cum
additamento, quod integrum fernie tempus ſeu
gradum continet:, conuertitur, cum tamen plures

quam 24. horæ non ſint. Veruntamen quia cir-

culum quemuis diei natiralss metimur commu-
niter 360. temporibus (niſßi exactiſſima, vt ſuprd
pag. 267. diximus, ratio aliud poſtulet fieri) deo
pro vna hora conſueuimus Ij. tempora praciſe
aſumere.

An non etiam alio modo horæ inæ quales inter ſe
diſtinguuntur?

Recentiorum nonnulli horas ine quales éwortu
dimidij ſigniſeu is graduum e clipticæ diſcernunt.
Hora ergo inæqualus foret temporis ſpacium, quo
viceſima quarta pars, ſiue 17. gradus eclipticæ
eriuntur. Ali item aliter diſtinguunt.
Quare hoc?
Etſi certum ſit illas, de quibus diximus, horas
antiquitus vſitatas fuiſſe: ineonueniens tamen
cen-

I11I11

nguuemin
mrmmmn in

MN
,Pt A

. +☚
. H/RNXXG,

GNRNM.
,„N/
turvr . 4

ivnun urerM lut

Cuermung nium
4

/, . ſy 4 6 6
dCu bert u,

7

AoCCN/

elhaloe
9½
n in 1
ge⸗

ſeiltuen,
Nlrer

1

din 1
eunne n

T E RT IXVS. 289
cenſetur, planetarum dominiain eas diſtribuere,
ſiquidem repentinam illam mutationene, qua
matori anni parte diurnorum planetarum horæ
um horis noltarnis abſque proportione interue-
niente commutantter, rationi conſentaneam eſſe,
vix qu'ſquam perſuadebitur. Vi. In noſtro cli-
mate die lLongiſſimi vna hora temtporalis habzet
hporam vnam onm triente aqiinollialem, noblis
vero breuiſſimæ immediatè ſequentis hora vna
continet tantiäum duastertias vnius horæ auino-
Elialiss. Planeta gitur occaſamſolis præcedentis,
Kcut omnium dunrnorum planetarum, regimen
aduplum est, an tempus planetæ occaſam ſolis ſe-
quentis, caterorumq; nolturnorum. Sic: In eo
climate vbi dies eſt horari zo. diurna hora quin-
tupla eſt ad horam nolcturnam.
Verum inæqualibus partum lipticæ aſeen-
ſionibus, aut alio circulorum ſornato diſorimine,
hieri poſſe exiſtimatur, vt uilibet diei duodecim
undh Jugk horz maneant, certa tamen Proportione ea-
rum ina qualitas moderetur.
. Preiretuchen Veruntamen & hoc'non prætereundum
, Rutoten puto: Planetarum dominia ſeu decreta iuxta
m horarum diſcrimina tãquam rem valde ocio-
W ſam, omnes periti Aſtrologi aſpernantur, nec
„ quiſquam eorum eſt, qui obſeruet.
D E c‿t N NIYSF.
Cam Annuæ reuolationis plurima habtenus
fallafuerit mentio, ea verè ex plurium dierum
1 natu-

1
een

lehl

utnmn ienin tt,
MRNMNNE

ntttenten, Rte .
mhehen we 4
m n ſeng en

290 L T B E R

naturalium colletione conſtet: ipſam methodi

rationem poſtulare facilé animaduertimus, vt de
Annuis periodis hio dicamus.
* Quotuplex eſt Annus
Daplex. Aſtronomicus & Politicus.
x Quid eſt Annus Aſtronomicus?
Eſt temporisſpacium, quo Solveladidem ecli-
pticæpuntctum, vel ad eandem ſtellarum fixarum
reuoluitur.
* Quotuplex eſt annus Aſtronomicus?
Duplex. Vertent & dereus.
* Quid eſt Annus Vertens.
Annus Tropicus ſeu vertens, est temporis
ſpacium, quo ool ſub Ecleptica ab eodem ad idem

punctum reuertitur.

Temporalis etiam vocatur, quia quaternas
annuas viciſſitudines temperat. Item Naturalis,
quia Naturæ veſtigia ſequendo, tempori menſu-
rando accommodatur.
Quantus eſt hic Annus?
Annus hic prepter æqualem aquinoctiorum
praceſſionem inæqualis eſt: aliàs maior, alias mi-
nor. Medius ſou æqualis, qui ad æquinoctium me-
dium computatur, côtzinet die naturales 367. ho-
ras . 49/c˙15. 466. Sed verus hic annus ſeu ap-
parens interdum excreſcitvltra dies 365. horas 5.)
in ſcrup. 56.v3. 1!. interdum verò diebus & ho=

ris dictis ſuperaddit tantum 12.35. 27“.
adic Rac fe 6R,77. xX Quid

11171
iilet und
ppruſßltuc,
Ganſimfum
muſuip ii.
Nanu jpii4 4

.

gepkertu!
.

ol N Att
RpeNAYENNRWSAAN.

eereiprmerpmum n
nylcnnr.

umumn faaumn tn
WituveWnοαα

oenet

nler4

1.8 .
kpbereſt dtdenen

ſenttin
nunerihn

rnnu
orl.
1. lent Ann ann
nihunnm a
enn Mihl ,h mn
Cinten Alche
unulieſtninnn

.

Parge lhen.

..
Aalanlbzig
en uli
7 „ 4 4
tlflen
F.
wa bluncte
Puatmnſenag

Dmmghe

tdluneen

An r

aeE

,*
EW

gſeche
“ u

T g KTIVS. 291
* Quid eſt Annus Syderens?
Mtemporisſpacium, quo Solſub orbe ſtellife⸗-
ro ad eandem ſtellam fixanz redit.
Quantus eſt iſte Annus?
Continet æqualiter ſemper die z36r. horas 6. 9.
329 .0. Hic annus propter æqualitatem ſuam est
regula anni vertentis.
Quod'nam eſt initium horum annorum?
Certum initium nullum est- cum tamen vbi-
uis poſſit initium poni, communi conſonſu pla-
cuit Aßtronomis anni vertentis initium reponere
in initiumßignorum Sodiac: (de quo ſuprâ pag.
116. dictum eſt) ſiue in æ&qquinoctium vernum. Sas
anni ſydereiprincipium comod’ſſime primaæ ſtella
Axrietis appiicatur.
* Quid eſt Annut Politicus:
Est annuum ſpacium, quod vetad Solis vel LBu-
na, vel etiam triusg, curſum poputari gentium
numeratione accommodatnr.
Quotuplex rſt?
Matltiplexest, pro duerſarum nationum diſ-
ſimili & diuerſa conſuetuaine. Deſingulis hic di-
cere non opus et, enumerabimus tumen ſpecies
primarias.
1. Iulianus Annus, quo hodienos vtimur. Is
accedu quam pr oxim adannum verkentem, 6&
Rat enim dielbus 36 . cum dieiquadrante, ſiueé.
horis. Cum autem quadrans iſte, ſiquotannis an-
numerandus eſſet, omnem anni computationem

292 I. 1 B E R 11111

plarimum turbaret: co nſtitutam eſt » 2 negliga- em Hlemm
. NigN ‚18
tur omnino, donec guarto anno ntéegrum dien mipuls

conſtituens, poſſit eilem anno,: nullo olzſtaculo m mumn nnu

OUOU pediente, intercalari. Hinæ Zulianus annus du- eni nn

tr

lex est. Communis, numeratus diebus 367. C ur unijij e
Intercalaris, abens dies 366. 3at etiam Biſſe xtilis mun ii
nominatur, quia dies iſteſaperaccedens dietiſexte ſ⸗ u rmun

antecalendas Martij interponitur,ſextumq; cal.
Martij bis numerarifuacit. an.
2. Dgpptins annus, giti perpetuò & æquali- ſagücheſet
ter compteltitur dies 6 Hoc anno vtuntar etia iininitii
Aſtronomi, quia ſolus hicinter ciurles æqqualis 4
est, idcirco ad computatione Aſtronomicas con- iinumhonm /in
uenientiſſimus. Enpeſachlencan
3. Zudaicus, qui continet vtplurimum 12. in- mellirfihmik
terdum 13. lunationes. Cum hoc conuenit annus nulunpme uſla
Gracorum, Athenienſium, & KRomanorum an. Uentugeſtlonehte
te Iulium Cæſarem.

hemn

Quod nam eſt horum annorum initium? 1NY/2
Vetuſtiores Romani à Martio annum incho- N N
arunt, Poſteriores a Solſtitio hyberno. IIIII T1

Iudæi, authoritate Diuina, a nouilanio, quod

&ε aänoctio verno erat proximumannum incepe- kuntus

NNi
7unl
NAttici à Sobſtitio aſtiuo, ſiue à nouilunio, ei nunnn
propinquo. Mammnnnn
Aſiatici ab æuinoctio avutumnali. niſſun lufmn⸗
Nes in Kalendis Ianuarij initium noſtri anni lmmume i

babemus, à quibus olim, eum hic annus conſtiue: hone

p. „„. . 8
retur, H,N uln in

din
en an
u anſnen ſn
unn nn N
Nnt nnen,
ran N

/ ee
Aai, Deummnnmnns

1 guuſeluhenerug

Ann,tind 5untun.

1

e fuenmnett
uumnd (n Meleny

herunummild

Nenmte MMnun int

1

0.

renennun⸗

notft

i,

ℳ

T E/RT I V S. 293

retur, ſoſſtitium hybernum haud proeulatfuit,
quod tamen iam aliquot diebus anticipauit.
Dgytioram annus certam ſedem initialem
non habet, propterea quod omiſſo quadrante ſin-
guls quater annis vno die anticipat. Inde fit
intrag6s. annos quatuorſumptos, hoc eſt, intra
1460. annos uliahos, vt initium Aegyptiaci anni
per omn dies lualiani vagetur, adeoq, 146 1. anni
Aegypis, numerentur.
Quid diuerſitatis efficit anni luliani iuſta maior
quantitas?
Facit aquinoäctiorum ſoſſtitiorumq; loca, nec
non & ingreſſus Ssolis in catera ſigna, paulatim
anticipare. Hinc factum eit, vt æqquinobtium ver-
num, quoa temporelulz Cæſaris in diem 23. Mar-

tij inciaerat, hodie ſit o. vel ii. WMarti.

W ½b 1 PARS
I B K Y1 TERNTIrI.

Quid hac quarta parte huius libri tertij
proponitur?

E XTLIOATIS primarys & principalibus
phanomenisprimi motus:am nuncindican-
dum eſt, quaàm diuerſimods phanomena iſta, pro
diuerſis rotundæ terræ partilus, ſiue pro diuerſo

Poßtu ſphæræ reltæ, & obliquæ & Pparallelæ vari-

entur. His appendicis loco commodiſſime locus
3 eo-

294 L I B E R

cographicus de Climatilus, de Antecis, Perig-
Cis, & Antipodibus annectitur.
Qui ſunt iſti varij ſpyhæræ poſitus, quibus phæno-⸗

mena primi motus varian-
tur?

. X .
Sunt potiſſimum tredecim. Veruntamen cum
oppoſitorum ſit eadem ratio, facile patet, borealis
ſpbaræ habitudinem patefacere proprietate poſi⸗
tums ſphæræ meridionalis, ſolo oppohtorum acferi-
mine ſeruato: ideo ad 7. poſicus hac varietas re-
Kringi poteſt.
1. Ot poſitus ſphare rectæ, ſeu eorum locorum,
quorum enith in aquatorem incidit. .
2. Ef poftus ſpharæ obligzag, & quidem eo-
rum, quorum enith intra &uatorem & alte-
rum tropicum conſiſtit.
3. Quorum Tenithin alterutro tropico est.
1. Quorum zenith intra tropicum alteru-
trum, & polarem vicinum inuenitur.

I. Quorum genith in ipſopolari circulo qui-
Eſeit.
6. Quori venith intra polarem alterutrum,
& polum mundi vicinum verſatur. -

7. Eſt voſitus ſphæræ paratlelæ, ſeu eorum, quo-
rum Tenith cum polo mundi vnuur.

I. Quo⸗

mmerlpntitine
un ſnnt Aini
1
ni ſelinunn '
nlu mer ,eher eul
unllicl enmn Er
nile Alru un
Adh,
.

Cntinge inn
A n,

iinagi myna
iſe.

en

uenleeien
ruend ,

M

1˙ .
1A e Munede⸗
⸗

GARANeNele,

ru Pherttenl, uet
. 1 1

um 9 nnb ſtr// /2*
NernuAAANNYY/AI

ARENR.

4
,1
S“”
BP APRANAGn ptek⸗

*
,Lent, am tpen de

VNE.˖—/N.

NUr lrDeeert en D
utuſin

Notncnt

.* 4 4
wrt ſtr

1 “ .¹
oune,/

upplil /1n
lbttu

ℳ

1.

A edredt Hemnlern.

X

T EERTIV. B8S8.
71.

Quomodo ſe habent phænomena primi motus in
ſphæra recta, ſiue in locis poſitis ſub
quatore?

In locis ſpharæ rectæ,
quorum, enith in ip-
Jum æquatorem incidit,
4 ſeu quorum horidonti
vrerquepolus incumiit,
hoc est, qua in medio
Zonaæ torridæ ſita ſunt-
hanomena primi mo-

tus ſic ſe habent.
17.

Signorum eclipticæ aſcenfiones eæ[ſEunt, quem-
admodum ſupra de Aſcenſionibus rectis dixi-
mus.

295

20
Omnes ſtellæ oriunvdur & occidunt, nec vlla
inoccidua, nec ſemper occultata manet, ideo
etiam nulla est, quæ ortus & occaſus poeticos vi-
tare poſſit. Arcticus & antarcticus circulus ibi
nullus est.

3
Quotieſcunque diurno motu puncta æquino-
dtialia ad meridianum deuoluuntur, ecliptica
ad rectos angulos horigontem, atque in punctus

tropicis Jſecat-

L I B E R

P:
Illie estperpetuun æaquinoltium.
J.
Sol quotannis bis per Xenith eorum locorum
tranſiens eis ſit lis verticalis, quando nimirum
NJuerit inparallelorum medioſen maximo.

6.
Soldonectotum Zodiacum percurrit, quan-
mm deſcendit à Tenith in auſtrum, tantundem
etiam digreditur ſeu deſoendit al eodem in bo-
ream.
7.
Illi ſunt quatuor ſocſtitia. Duo ima, Sole ad
latera mundi deſcendente & in tropicis punctis
conſtituto: Et duo alta, ſi Sol in Pſum aæquato-
rem inciderit.

5.

Illic quotannis ſunt geminæ aſtates, Sole ad
æuinoctia accedente. Sic geminas quaſi hyemes
illaterra habet, ſole ſe. prope tropicos verſante,
ibi enim radios magis obliquos demittit.
Quuaſi hyemes) Sol i noſtro zenuhpraximus
Eit, longius abest, quam ſia Tenith' rectæ ſpharæ
longiſſimè recedat, propior enim nobis fieri non
potest, quàm ad gradus 2. vel 26. Ollic autem
remotior non eſt, quam gradibus 23 cum dimi-
dio. Quare ſi eadem eſſet aëris illorum temperies,
quæ noſtra: neceſſe foret, hyeme eorum feruo-
rem

11111

.
Aringene
lla 4

4 , 1
4. 4
6, MN*

4 „a Obe

talann, ,M be.

ndteen lnnt

⸗h,
NeM e un,

1

1 nſſetimare

annieſeſtafnn
n
.

T E N TI Vs. 297

peiur * N „. .
emremnie remnoſtra aſtatis vincere. Verum propter aeris
S maiorenz puritatenn, uinottiumque Verpe-
1.
i tmum, caloris intollerabilis aſtus aliquentum tem-

peratur: vt loca illa non omnino ſint inhabita-

n * 1

*S 9.
4 Quinque d'fferentias vmbrarum habent, Me-
alinen riaio- ialsm ſee licet, Septentrionalem ( vnde du-

di H‚ͤunt Orvientalem, Occidentalem, quas
Sol inpartilbus mundi oppoſitis propci facit, &
Perp vendicularem, ſi modò hac etiam vmbra eſt
dicenda.

6 in/⸗ 64 14 N Meni.

1 T.

Quomado phænomena primi motus ſe habent in Obli-
qua ſp! i& ra, eà quidem, cuius zenith eſtin-
tra quator em & Tropicum
cancri?

In lacis ſpharæ obli-
7uæ, quorum Tenith est
intra Dqzuatorem V
Tropicum Cancri, ſeu
cgiaorum altitudo pou
arctici minor est, quam
Solzs maxima declina-
tio, hoc est, quæ in Zona
Torrida . extra medzn, verſus boream repoſita

mn, le 4

õ
7

ſſn Gnhtennſn
llmut ut.
1 Afaſnunlun
nn ſnolhtitß⸗

Merſent
9 ynn ,miif
mu n k Peme Sun: hav eueniunt.
34 74 1
4.
1ℳ di c, e Signorum aſcenſiones rectificanturſeu exami-
ſ 4
u, on, nantur regulis Sie Zon onum non recturum ſed ob-
n 19

liquarum. I Sg tellæ

L I B E R

„

2.
Stella aliquæ boreales ſemper ſupra horizon-
tem manentes, habent aternos dies, & ex oppoſßito
nonnullæ nunquam conſpiciuntur, ſiue aterna
nocte abſoonduntur. Vndesſtæ aulli ortui & oc-
caſui poeëtico obnoxiæ fiunt. efkrllicus autem e&
antarcticus, quiſunt limitesſemper apparentium
aut ſemper latentium partium mundi, ſunt intra
polares circulos, vnde ipſi magnitudinem eorum
non adaæquant.
3.
Duobus eclipticæ punctu, quorum declinatio
borea æqualis est latitudini loci, in meridiano ſu-
periori conſtitutis: ſa ecliptica ereltn est ad ho-
rigoentem, attamen ab ea nec in tropicis nec in
æinoctialibus punctis ſecatur: Pols eclipticaæ
eum in horidonte inueniuntur.

Dies artificialis non æquatur nocti ſuæ, duobus
tantàm js diebus exceptis, quibus in omni obliqua
ſphara eſt æguinobtium vniuerſale Diei autem
maximilengitado in illoterra trattu poteſt horas
73. um dimidia attingere.
5.
Solquotannisbisfit verticalis. Quando enim
ad illos eclipticæ gradus, quorum declmatiolati-
tudiniloci æquals est, acceſſerit: conuertitur in

arallelo per zenith ducto.
7 . 6. Sal

.

NIenporuANn
7 7

zutrn

3
rilrpnudl
0 1 .
vimmjlſilid-

/
7

n

1
4 ert

urdin ſli
⸗ Ne/

1
.. 214.

,Atred
WAAKINTN

limunni
9 ANtemiuI Noltü

AMuni.

eK! Vene

ns
.
lemn, u NMCA

ν

eneſt enaſm

nnelnunn.

4
ume nmrmun /

l nenne

eeltu Mun

SE C VND VSS. 299
Solà genithin meridiano vlterius in auſtrum,
quam in boream deſcendit.
7.
Quatuor & ibi ſunt ſolſtitia: e&ͦöfllta duo, ſi in
paralleloper Renith tranſeunte ſol fuerit, is enim
ibi eſt circulas alti ſolſtitij. Et duo ima in tropi-
cis. He'rum tamen illud in tropico capricorni hu-
nulius, hor autem in tropico caneri altius eſt. Nec
tamen dias fit lon Hima in altis ſoſſtitijs, ſed in hoc

muni, une minns humin.

leuti e unnin, 5.
Geminasitidem habent aſtates && byemes ,bas
tamen ſi temporis darationem, & caloris aſtiui
remiſionem, eizue ſuccedens frigus confdere-
tur, impares. Etenina quo prepiusad tropicum
caneri enith acceſſerit, es magis diurna & aſpe-
ra hyems est, ſolein auſtro verſante : breuior au-
tem minnsque frigiaa, Jole eerea tropicum ean-
eri commovante. ℳAädeo vt in locis dilto tropico
1uſt huun vicmis, aſtate inæ, quas ſol quotannis per zenith
n er rurſcj tranſiens eſtcit, alteæram byemem ommiuno exelu-

atctetenhcten
l

en ſee Mn

ARNN.

dungt dant, ipſaque ſibi ipfas nulla hyeme intercedente
connectantur.
, eGE .
izmul . Quinque wbrares, diſferentiashabent, niſi
ar quòd meridionale vmbræ maximæ longitudi-
Su “ nem borealium maximarum aguare non poſ-

ℳ V ſunt . .

L IB E R
7171J.

Quomodo phænomena illa ſe habent ſub
Tropico Cancri?

In locis obliquæ ſpha-
ræ, quorum gen ithin tro-
picum Cancri incidit,
Jeu quorum altitudo poli
eorealis aæqualis eſt di-

30°0

quatore, hoc est, quaæ in
extremo Zonæ torridæ,

Sinitio temperatæ borealis ſitæ ſunt : hæac acciz-

dunt.
1.
Signorum aſcenſiones magis ablique ſunt, quàm
intra Ponam torridam, minns tamen quaàm in
temperata.

7

20

Omnes ſtelle, quas circulus polaris boreus am-
bitaſuo continet, ſuntperpetuæ apparitionis. op-
poßto veropolari cireundata Jſemper abſcondun-
tur. Artlicus & antartlicus cireul, gualesſunt
circulas polaribus, nam cum ipſis vniuntur.

E
Initio cancri in meridiano ſuperiori conſtitu-
to, ipſa ecliptica erecta est, ſiue angulos rectos
conformat cum hor: onte, & ab eo in pictis æqui-
noctialibus diuiditur. Atque tum poli eclipticæ

utring in meridiani & horidontis ſectionemu-
tua reperiuntur.

4.· Dies

*ſtantiaæ tropicorum aba-

6107 11
4
nfaulih

Chn: rklNe
dſiululn,

NRNRNℳ.
.

Aunurt ifrimn
,Cn olllii
4
ynenanblridtd
ſend ſel ndmueß
1ufunug
Nl ANNANe AA.
Imn. NNNen
luumt: nmunmen
nunnerlra zent
7 1,
lons Nbenmda
ugenſinmgm
.
„. ,
uikege ,eee
nlatir

4
Cunm l tnn
en
ilſn ltalen n ð
1, ℳ 4

lyen ite
Mlefnnlen

inminii i⸗
annn

l

n

ll

Yulmm

ſlnt ee ,
Miſeter

1anien ngill

AN,NNNA.

7
cnnintur.

. Avtpenunudnto 65

amb rtli audle

u urſflnnmng
4
r eA, AAA
e,(eri
nnſ Ae mii
r. e

ℳ s
uMANi,

,.

eeme .
umm Jumt
Rert relrſet r⸗ee,.
ruiml ir iun

SE CVND VS.

301

L 4.
Dies Artificialis longiſſima est ſole per Tenith
tranſeunte : Vreuiſſima, ſi ab eo in meridiano re-
motſſimus ſit: æqualis autem Li dimidiata fuerit
hæc diſtantia.
Semelduntaxat ſol fit verticalis, nimirum in
primo cancri puncto.
6.
Solin meridiano vltra enith nunquam in bo-
ream aſcendit, ſed extraprincipium cancri per-
petuè auſtrinus eſt.
7.
Tantim duo ſunt ibiſolſtitia, vnum altum &
vnum imum. e‿Altum, Sole in tropico caneriper
enitheunte: Imum in tropico oppoſito: Est aus⸗
tem tum diſtantia Solis à Zenith ægualis tropico-
rum diſtantiæ. Et hicprimèò dies ongiſſima est in
altoſoſſtitio, Vreuiſſima vero in imo.
§.

Vna illic aſtas est, Sote pro Tenith verſante,
byem. loco oppoſito.

9.
Quatuor habent vmbrarum differentias, ori-
entaælem, occidentalem, borealem & perpendi-
cularem. Vnde iſtorum locorum hſitus primus eſt,
Juibus vmbra meridionads deficit. Hic igitur He-
teroſeij incipiunt.
1V.

L I E E I
1 V.

Qualiter ſunt phænomena primi motus in obliquæ
ſphæra eorum, qui intra Tropieum can-
cri & polarem arcticum
degunt?
In locis obliquaæ ſphaæræ;
quoruũ zenith intra Tro-
picum caneri Ehpolarem
boreum eſt, ſeu quorum

5361

orum ab aquatore, mi
nor tamen eiuſdem com-
plemento: hoc &ſt, qua in Zonatemperataſepten-
trionali, quam nos incolimus, locantur: phano⸗
mena primi motus ita ſe habent.
Cumaugmento altitudinispolaris augetur ob-
liquitas aſcenfionumſignorum Z odiaci.
2
Plarimæ ſtellæ ſemper manent conſticué.
Ouantoò enim altins attolliturpolus, tanto plurées
Rælla occaſui obnoxia eſſe deſinunt, totidem eti-
am ex oppoſito ad hemiſphariun noſtrum non
amplins exoriuntur. ‿Arbkticus & antartli-
cus circuli maiores ſunt potaribus, minore tro-
Vic 15

3.
Eeliptica nunquam fit erelta ad horiontem-
veé

altitudo poli borei maior
est quam diſtantiatropi-

191
gemim4
0 uisun

4

K

„

lirg,bemn ⸗
n
lte. DaKN Fmia
AAGekpormiati
Erhnhnen
naciun dent eſ ,eun
Sweelua del ur
cunnilcdtener
u.
lenunmanſi Miua
umnaninfnu.
9,
innhant ſetnen
rſcſtaim
D ncnngmntgeten
1
Meiltet
e, Een
ltuggen Vnl
Dinzenin

minn ln

Vimne, agzn

U
1 1

eWANGlere,

1

9 4,
Wheltullent

, 4 „
thaninnr

iun ſeurtil

4
1
. 4 ſde
ℳ. uleyt ſfl.

te br⸗
nneu nennt

30
nec etiam cum eo vnitur. Angulum autem, quã-
tam fieri poteſt , maximum conformat cum hori-
onte: quando Pprincipium canori fuerit in meri-
diani parte ſuperiore: minimum, ſi in infæriori.
Polus eclipticæ ſeptentrionalis nec ad borizon-
tem, nec ad venith denuoluaitur.

T E R TIVS.

+.
Maior eſt dierum & notctium artificialium
inæqualitas. Dies lon giſſima est & nox breuiſſi-
ma, ſole ad enith proximèe accedente, ſed breuiſ-
ſima dies, & nox longiſſima, ſole maximé remoto,
Dquinoctium vero eêt locis intermediss. Porrè
longiſſima vel dies vel nox non minor eſſe potest
horis 3. um dimidia, attamen ad 24. horas non
extenditur.
Solillie nunquam fit verticalis, nec etiam in
meridiano horiz ontem ſtringit.

6.
Sol in meridiano perpetuò manet auſtralis.
7.
Duo ibi ſunt ſoſſtitia, Altum inprincipio can-
eri, & Imum in principio capricorni. .
§.

Dnaillis eſt aſtas, & vna hyems. Eæ tamen, ſi
qualitates & temperies aëris conſiderentur, diſſi-
mileſunt. Loca enim tropicis vicina, maiorem

L I B E R

304
aſtum, minuiq; frigoris ſentiunt, ſed polaribus
magis propinquaplasfrigoris, quàm cal'ris expe-
riuntur. Medium veroeius Zona temperatam
&ᷓ gratamaëris diſpoſitionem e Ffrigore & calore
commixtam habet.

9.
Tres differentias vmbrarum habent, orienta-
lem, occidentalem & ſoptentrionalen. Huius Lo-
naæ incolæ dicuntur Eεαaιο.

V.

Cuiuſmodi ſe habent apparentiæ phænomenon primi
motus, ſub polari ſeptentrionali
circulo?

lizua, quorum zenith
in ipſum circulam po-
larem boreum incidit,
ſeu quorum aletudo po-
li æuals est comple⸗
meto diſtautiæ tropico-
rum ab aquatore, hoc
eſt, quæſuntin erxtremitatibus ZEona temperatk,
Sinprincipio borealis frigidæ: iſtafiant.

1.

Aſeenſiones medietatis vnius eclipticæ, quæ
AAcendens vocatur, nec rectæ ſunt nec obliquæ,

ſed nullæ omnino. Alterius autem medietatis ar-
cuum

In locis eius ſphare ob-

IINII
enſun lße

/
rmulmiui
*“
lmtſli umli
arelpet, 1
avargune,
afmnynmm
A n, f uun

9

4

mxpulttceunune
lervenn kela, ellpnt⸗
unſulennuhnen
cuevuluntunn
ennecletiendien
1gyluut, un enn ,
Mur. ul enelhete
Hurinitng inßn
nnlihleutmreh
rllu ſſerimn zen
nmn bernu zer⸗
luſn e Dr ð
muillunmnn 4
uliligſi ne
tuclene nen
Uulnicu⸗ S
cntnnee

mmlamnmmnllien e,

nulns.

— 4 1
ndn ſarumnten lal

N Hiußen
7
N u, omrti

1

a eg

zrlſunt h

nuten

T ERTIVS8.

305
euum aſcenſiones dupls ſunt ad aſeenſiones ſus
recta, quemadmodum ſuprà pag. 226. & 227,
dictum eſt.

2.
Omnes ſtellæ quarum declinatio maior eſt ob-
liquitate eclipticæ, aut non occidunt, ſi Voreales
ſint, aut non oriuntur, ſi ſuerint auſtrale. Circu-
ienim quiſemper apparentium & latentium li-
mites ſunt, cum tropicis vniuntur,
. 3.
Prima puntto cancri in meridiani ſuperiorem
medietatem delato, ecliptica cum horizonte,
quantum quidem potest: maximumangulum efi⸗
cit: Sed cum eo nullum omnino conformat, quan-
do eidem medietati meridiani principium capris
corni applicat, tum enim plana eorum omninò
vniuntur. Polus item eclipticæ boreus in denith
incidit. Hinc in vtroq; ſoemeſtri,quo Sol velaſcen-
dentem vel deſcendentem eclipticæ mediemtem
perambulat, ipſe ex omni parte horidoentis orien=
talis oritur, & ex omuni parte occidentulis occi-
dit.

Longiſſima dies èst horarum 24. nox breuiſſt.
ma est vel momentum, velomnino nihil. Eodens
modonox longiſſima um die breuiſſima ſe habet.
Inpræcedentibus poßitionibus ſthara dies natura-
les in dies noctesq; artificiales diuidui erantihican-
tem tam dies quam nox longiſſima totum diem
naturalem abſumit.
Solts

V. j.

306 L I BER
5.
Solis centrum quotannis bis attingit, ſeu (
loquuntur radit vel ſtringit horientem, ſine oc-
caſu velortu, nimirum in puntctis tropicis, Tro-
pici enim horivontem tangunt.
6.
Sol tempore meridiano ſomper auſtralis con.
ſpicitur, veruntamen in tropico aſtiuo ſub me-
diam noctem, ſeu in circ-ulo mediæ nolctis, in bo-
rea etian ernitur.

7.
Dauo habent ſoſſtitia: Alium in canero, &
imum in capricorno. Quod ſi ad analogiam ſol-
RKiitiorum in caæteris Zonis (quibus ſoſſtitium no-
minatur vel maxima vel minima eleuatio ſolis in
Meridiano) reſpiciamus: Tria habebunt ſoſtuia.
Altum vnum in Canero, vbi eleuatio olas aquat
diſtantiam tropicorum: Ima duo, quorum alte-
rum itidem est in cancri tropico verſus boream,

Fhuein circulo mediæ noctis, quo loco sol ſtringens

horizontem, altitudinem ſupra horixontem in

meridiano habet minimam. Alterum in tropico

eapricorni, quo itidem horixontem ſrin-
git.
8

Vnam æſtatem habent, vnamq hyemem. Ec
mmen videntur omnino opponi aſtati & hbyemi
degentium ſub trepico. Quantus enim eſt aſtatu
feruot

7
(e

11¹1
49
,rInprn
,Gaum/u
HMommmtin
51
rtinng ,14
676
nluhmui fin
7 3 711
õ
9
r Prr A,

glan, rtirnaun ,

luribn, vur unerſ
n uniunfumt
CAneni A eneuun
e. Hxhaiucgiunkl

ſeß

V1

Cervtbnnintuize
indiilzu

u

i

6
Mn

un
.

tinng
Mmamten,
. e, 9
uulennn “?ð
munlie
unmn

6

enmümſnrafi
mmmeritnin i
ardrtiharli ni n
n.
Suu: Aun 1em
rem. E Sandes
uni ul ulr fun
õ
lCum, Mlull t
erur? NAin
,um iſ ins
Auulifuudl u
ulnp f numm
Iuunn Amun
in n ahen

.
slut, ſ,
6l/

T ERTIVS.

307
Feruor ſubtrepico, tanta esſt fyigoris intenſio ſus
polaribus: & eDontrà, quantum de calore illic
tempore hyberno remittitur (ſiquidem illic nulla
est frigoris intenſio, ſed xtus immenſi aliqua reæ-
miſſio pro gela hyemali cenſenda est) tantundem
aſperitas ſrigoris hic mitigatur.

9.
Luatuor vmbrarum differentias habent;
Orientalem, occidentalem, ſoptentrionalem &-
meridionalem, hanc tamen ſomel tantummodà
in anno, eamq; in inſinitum eieltam, Solæz in tro-
pico Cancri ad circulum mediæ noctis deſeen=
dente. His locis deſinunt Hetereſcij, & incipiunt
P eriſe j⸗
V I.
Quomodo variantur phænomena primi motus
intra cis culum polarem bo⸗-
reum?
In illo obliquæſphara pe⸗
ISitu, cuius Zenithinpola=⸗
rem ſeptentrionaten ta⸗
dit, ſeu cuius altitudo po-
i; maior est compiemento
declimationis Solis maxi⸗=
maæ, hoc est, In locis Ev-
naæ frigidæ artclicæ: hæc est
phanomenon apparen-
Zid.

2

„ Won

30 8 L I B E KR
1.
Non omnes eclipticæ partes aſcendunt ſupra
horizoentem, ſed quadam perpetus ſupra, quaæ-
dam perpetuo infra eum manent, reliquarum illæ,
quæ in medietate eius deſeendente ſunt, oriuntur
ordine inuerſo ſeu præpoſtero, quemadmodum
ſupra pag. 22,8. & 229. diximus.
2.
Paucula ſunt ſtells ,„quaæ oriri & occidere poſ-
ſunt, quæſcilicet haud multàum ab aquatore de-

lnant. Arbcticus enim & antarcticus circuli,

maiores ſunt tropicis, & æuatori propiorés.
3.
Ecliptica horivontem, donec vna conuerßo
fit, bis omni loco ſecat: anguli ſoctionum modò
adortum, modoò adauſtrum, modo ad occaſum,
modo ad boream reſpiciunt. Ij, quando cancri
initium in circulo medij diei fuerit, ad rectitudi-
nem, quantùm quidem fieri poteſt,: proximé acce-
dunt: ſed ſi in circulo mediæ noctis ſit cancri ini-
tium, an gul: iſti maximé fiunt obliqui. Polus ece
liptica circum venith circumuoluitur.

4.
Dquinobtium habent, ſicut alia Terræ loca,
Sole in arietem vel libram ingrediente. At in
duobus illis gradibus, quorum declmatio borea
cqualis est diſtantiæpol: mundi à vemith, dies arti-
ficialis? 4. horarum est, nolti verò de natural: die
vnicum momentum tantàm relinquitur. Inde
dies

Ewkventr i

uunale
1

11¹1

1
„ 'u tt l
S
M
AAu A
4 4 ulele

ℳ.
uſteelzrei Iuk⸗
eſuekn ℳe

guin

zud
zhmttuunmien
gielclli Ne nn
mullin ulunanfen
lentut
4

irnmndenmet
yiwten unnun
mmmim tuſtnen
tunnellimedi,
ne alfi len

ln lpimemen

detu

. Nuulenmnn

vemmnenſenn

B h
fwlehtmn agt

Mhin ⸗ 4 4
1

in

1
l

thr
ehilzn ſan,
UC
144 lhe,
huin h
Heanninn in
aannaſel e
tuulcſentene, .
ſenlauſ nnn

.
Aue Eeinne
g,C .

l umn inhn

AItin het

tNNandltatre.

„ 7

ℳN en

Gutnen, Anter tenr
,

7
,

u rte agliſtmmn

Adufnn, Mi
,Kun, uduun
mcils i/Aiil⸗
Grinnßunt
gumdin,tenit⸗

re wllnui Dolun
Samwmllumn⸗

.
in uliſn⸗
Meb.

1 sirelene

4
1

4

E 9 tete
1,AeAni⸗

1

.

AM

AANV
rMNn
un/ 4

ℳ
ℳα

TEKRTIVS. 309

dies artificialis per tot die naturales extenditur,
quot ſolis motus proprius ad conficiendum arcum
eclpticæ duobus illis gradibus interceptum, qui
mocciduus est, peſtulat. Ildem noctimn ſignis oppo-
ſitis accidit.
Sol in js eclipticæ gradibus conſtitutus, quo-
rum deelanatio ſiue borea ſiue auſtrina æqualis eſt
diſtantiæ zenith a polo mundi: ſtringit horivxon-
tem in ſectione eius zunz meridiano, attamen ſine
ortu vel occaſu. Hoc quotannis quater fit. Alqg,
tum vel dies vel nox artificialis diem totum natu-
ralem æquat.
6.
Sol in meridiani medietite ſuperiori conſtitu-
tus, ea quidem anni parte, qua ſupra horiz on-
tem verſatur, in auſtro cernitur, ſed tempore aſti-
uo in circ-ulo mediæ noctis, ſeu meridiani inferio-
ri medietate aliquot diebus in borea conſpici-
tur.
Vnicum habent ſoſſtitium, Altum in tropico
cancri. Oppohtum enim eis alſconditum manet.

Sed iuxta analogiam, de qua antè diltum, ſex

ſodtitia illic numerantur: Duoalta, Sole in tropi-
co cancri exiſtente: Ibi enim tam ad auſtrum,
quàm ad boream altitudo Solis in meridiano est
altiſima (eſt tamen auſtralis boreal, maior, nam
quantum auſtralis declinationem tropicorum ab
V 3 æa

6ℳ

710
æquatore excedit:⸗ tantundem borealis ab ea deft
cit) Et quatuor ima, quibus Solis centrum hori-
ontem in ſeéctione cum meridiano tangit ſeu ra-
dit.
R 9. .
Vnam aſtatem vnamq byemem habent. Porrè
videntur omninè opponi æſtati & byemi degen-
tium intra tropicos. Etenim loeca illa perpetuo fri-
gore ades rigent, vt maris glacialis niues & glacies
quotannis tantum duobus menſilbus reſolutæ naui-
gantibus acceſſum ad eorum accolas permit-
tant.

9.
Quatuor vmbrarum differentias habent, Oris
entalem, occidentalem, auſtralem & borealem,
Auſtralis tamen breuitatem borealis vmbræaſſe-
gqui non potest. H ſunt Hegionlot.
. VII.

Quæ eſt habitudo phænomenoen primi motus
ſub ipſo polo boreo?

In ſphaæra parallela bo⸗
reali, cuius Zenith in
N ĩvſum polum boreum

EE S mundi incidit, fue à cu-
us Zenith aquator &ui-
6 = Tiſtat;, hoc est, in ea terræ

parte: quæ in ZEonaæ frigi-
da evtremitate ſidimen-
noblta⸗

bb S&N&E*

IL. I 8 E R ==U—MW

1111

ſm
4
veinnu 4
N n
,
e

/

n
VNAN

4
uAuigu

,urumfumnun

Ge Muums

Pnintummriin

2

ylmmcſnimnun
lntonbndinn auma
u. 4Aiu ardt
heken Emuettaner
mnp ne m⸗
rnummun in
len, Gernaci
buamnuli lin
Aunleecit

4
5
1

un Aptmen
hile init

S
cnulirn
6 it e n,
nng Mima
7

Syn gathei,
ur, banilien
rnm nd m,i
õð
ſin A n di n

nyontfihutie⸗
õ
zuutun il ati,
Mrine
74
ninienntsniolt
Gino erien
Sn otlli
lun ZYent
XGin un Mn
emble e
ADrttuuon⸗
lir hechm:

TERTXIV S. 311

nocliali, non autem ſi tantum tralctum fryigida-
rum conſideremus alioqui medium Zonarum
igidarum erit dicendum) poſfta ſunt: phano-
mena ſic ſe habent.
. I.
Nullas habent ſignorum aſcenſiones, ſed tota
medietas Zodiaciborealis ſemperſupra horivxon-
tem, alierainfta eum manet, idq; propter hori-

Zentem & naatorem vnitos.

2.

Primi motus conuerſio nullum ortum & occa-
ſum ſtellarum eſficit, rolantur enim omnes in cir-
culis tam horizonti, quam æquatori æquidiſtanti -
bus. Artticus &s antariticus ibi in æaquatore ca-
incidunt. Erraticæ tamen per totum Zodiacum
vagantes, propter motus ſuos proprios, non pro-
ter primum motum, ſtatis temporibus oriuntur
& occidunt, & exradis Solis emergere poſſunt.
Sic etiam nonnullis ſtellis fixis multo tempore loca
ſua mutantibus accidit.
3.
Horizon eclipticam perpetuò Es tantum in
æuinoötialibus punctis, & ad eoſdem angulos ſe-
Catl.

Dies artificialis in totum ſemeſtre extenditur.
ſicut & nox. Hinc per analogiam noeſtrarum
dierum & noctium artificialium ad atem natu:
V 4 ralem:;

314 L I B E R
ralem dicere poſſemus, totum annum vnicum
tantům diem naturalem eſſe.

Sol in æquinoctialibus puncétis conſtitutus, in

horixonte circumcirca rotatur. Oritur enim Sol

in &uinoäétio verno (motu proprio, non motu di-
urno es delatus) & occidit in autumno.
Nec Sal, nee vlla ſtella, nullaq, mundi pars,
ad horiæontem comparata, potest orientalis vel
avcidentali velauſtralis velborealis dici. Ortus
enim & Occaſas ibi nullus est: Nec ad vllam
borivontis partem polus mundi magis quàm ad
aliam declinat, cuius inclinationis gratia ea pars
borealis, eig, oppoſita meridionalis appellari poſ-
ſt. Hinc vel nunquam vel ſemper eis est meri-
dies, oriens & &: Meridiani enim omnes totius
terræ ibi conueniunt.

, 7.
V'nicum ſolſtitium habent, Altum ſceilicet in
cancro. Sed ſocundum aliorum Sobſtitiorum
analogiam, huic alto ſoſſtitio duo ima annume-
rari poſſunt, quæ ſunt in principijs Arietis &
Libræ, quibus ima ſolis altitudo ſupra horizon-
tem in meridianiz est. At quoniam meridianus
ibi ertus nullus est, ſed omnes ſimulconueniunt,
S arparipoſſant, Sol in tropico &&auinollia⸗
‿ cirenmduttus maxinzam & minimam alttu-
Asnem, onenilns agwaliter communicat: Sobſtitia

11111
lfenn

9
ini n
un tun . n .
SSõ
tr Nn iij um
õ
9.
urzetſemwe
umini ulinne
He in ura
tſalſni hfium

uryenuem

lultu ſmmiufin⸗
Nl lI
Hpenancen

Calené Uin
mummumm
eilſufn, Hſe

nntlenmn ii
mucei uſ izn
nmi ln 4
muntlmi i

cn

hont hcn linz
7,

M , ite

aga mmmng
tuſtften
4

e dlr dl, oer
el⸗ ulizn 1
untt ſfnet

Ailuef Neddh

, ,
CRe i ſerer i l
1 1

. 4 , 14 1/1te
1 ere

tpelunrlur grng
unnan te znprlu

4
G*“ Mptmunn i

.

Pun uan ANſalttt
7
r Anm Nnmn

6eluina A
Are

TERNTIVS. 313
igitur innumera ibi fieri neceſſe erit: niſt præcisé
adhoram horæq; ſorupulum ingreſſus ſolis in iſta
cardinalia puncécta, ſoſſtitia illa referre veli-
mlis⸗
Vnam æſtatem vnamq;; hyemem loca illa ha-
bent: Vel potius, Tenuem frigoris remiſſionem

ſentiunt, & acerrima atqq diuturna hbyeme pre-

muntur. Nam radij Solis toto ſemeſtri nulli eis
lacent, reliquo ſemeſtri valdè ſunt obliqur.
Sunt periſoiorum medi, vmbrasq; in omnes
partes mundi æaqualiterproiiciunt.
Hæc de poſitu ſphœræ diuerſo ſeptentrionali.
Qua ſi ad ſigna oppoſita referantur, iam ſtatim

habentur proprietates eorundem phænomenon in

ſimilibus poſitionibus ſpheræ auſtrinæ.

D E C0öLI.L w./ nATIBVS.
Appendix Geographica.

Cum Dierum & Wostium incrementa inter
omnia phanomena primi motus, non modoò eui-

dentiſſima ſint, & ſonlibus etiam imperiorum

animaduertantur: ſed etiam cætera phænomena
omnia ab eis quaſi dependere » & cum eis ſimul
variari videantur: Idcirco vt phanomenan
omnium, vel certéptlærorumq, varietas in diuer-
ſs terræ locis ſummatim quaſi contraheretur,
VV. X Vete-

ũ

314 LIBER
Veteres partet terræ ſecundum varietates diei
logiſſimi ſenſililiter mutati à ſe inuicem diſtinxe-
unt. Eas autem partes hoc modo diſeretas CLI-
MA TA appellarunt. Porrò mutationem diei
tongiſſimi ſonſibilem, dimidiam horam aſſumpſe-
runt. Explicatis ergo pphaænomenis primi motus,
de Climatibus etiam dicendum est.
Quid eſt Clima?
Esñt ſpaeium Terræ, inter duos circulas æua-
tori parallelos comprebenſum, in quo dies longiſ-
ſima ſemiſſe horæ variatur. KNiua, quaſi 3νn
a, quod à medio terræ, ſeu medio circulo æqua-
tore inelinentſeu decliues ſint.

Quid cum Zonis commune aut diuerſum
habent Climata?

Climata ſicut Zonæ duobus parallels inclaſa
latitudinem habent, & ab occaſu in ertum exten-
ſaterram velut cingulum cingunt. Zonæ verò pa-
rallelis Tropicis & Polaribus terminantur: ſunt
numero quinq;: & totam atq; integram terreni
glabi ſuperficiem oeupant. diſcernunt amphiſci-
et, periſcios & heteroſcios. Climata autem paral-
lelis ſecundum horarum diei maximi diſoerimina
à ſeſe remotis diſtinguuntur: numerantur à ve-
teribus ſeptem, à modernis viginti tria? nec om⸗-
nem terram, ſod eam tantum, in quibus dies ma-

ximiſuntpartes dierum naturalium, hoc est Eo-

nam temperatam vtramq;, & torridam (quan-
gquam & huius purs media exeluduur) Aſtun-

Sumit:

111 1
,Aeeſen
,uehinien
unimlſiinn
bin auln

rult 1

gfrunmmmlin
yminnni id
uitiſ,elenemat

lon gen eummain

vtinlmuir

n unininnu
nun guin afin,
ntinn: tumnd mn
en ai (mtm t
mimn nuunn
uucehtuunmn
odnten iun
inni un in inang
lnlut iner ecnntn
Alauninltnu
Fuinn a ſinn
utnntſhnunn
ungnrnnnn
Eittdalniinn
ire
inſu mtlile 4
mifmdnenſt,

e
g ln : /,,
lgire ſaunen

Cleicln
nt miinli,
1
untnſn agnie,
mngiun ungifte

riint ulnni

adtlaufte
an atisaunmnuitiit
Mhntlmnn
rluudisllu,
enm6sivetren
GanluM
iNnamun
F mmx a4 trAYnt
Gium a
gunne inint
A eullti len ,
umlinumn i,

un urm vanunk
ℳ
3 4ℳ um ℳ

mirangnnu
n
mua nnd
4 , H

4

4

☛ —

1

ITISRTIVS8. 315
guunt: atq; diei longiſſimi magnitudo quomi, loca
per elimata expenditur.
Veteres terram borealem, & in iſta ſolummo-
do eampartem, quam ſua atate cognitam habu-
erunt, diſtinxerunt in clinata, ducentes ea in lon⸗
gitudinem à primo meridiano per Infulas fortu-
natas eunte, vſq;, ad ſemicirculam: ſecundum la-
titudinem autem ea numerantes vſq, ad longiſſi-
mum diem horarum 16.
Verum quoniam non modà vlteriores tam ver-
ſus boream quàm auſtrum, adeog, fermè totius
terræ omnes regiones iam innotuerunt: Sαguo-
niam etiam Climatum diſtindtiones non tam à
terræ partibus cognitis vel incognitis, quàm ab
ipſo motu cœli, cuius conuerſione diurna Sal diem
diſpenſat, dependent: Ides recentiores cimainm
diſerimina tam in boream quàm in auſtris eouſqz,
extendunt, donec diei artificialis maximi longi=
tudo diem naturalem adæquat. Sic eclimatum lene
gitudinem non ſemi, ſed integro circulo circato-
tam terram ducto metiuntur. Initiunz vero cum

veteribus oommune retinuerunt.

Quæ eſt menſura climatum ſecundum lati-
tudinem?

Semiſſis horæ diei longiſſimi. Tanto enim diſeris
mine differt dies longiſſimus is, qui in principio
cuiusq, climalis ſecundum latitudinem, ab ea,

4

316 L I B E R
quiinfine eius est, tanto etiam interſtitio paralle-
lusper medium limatis vnius a parallelo per me-
dium climatis proximi diſtat.

Quot paralleli ad deſeriptionem vnius cuiuſque
Climatis requiruntur?

Tres. Duo, quibus olima comprehenditur,
ſiue vtrinq; terminatur. Et Vnus per medium
ductus. Veruntamen finis vnius Clmatis, est
principiumſequentis.
Diſtantiæ huius circulorum a ſe inuicem men-
fura, e"t quadrans vnius horæ.
Quis modus obſeruatur in horis diſtinguen-
tibus Climata?
Placuit Geographis climata per horarum nu-
meroiperceptibiles, ſeu communiter etiam impe-
ritis ſenſibila &g notos diſtinguere. Idcirco me-
dium cuiuſq; elimatis repoeſuerunt in horam ali-
quam vel integram, vel dimidiatum diei lon giſſi-
mi; terminos autem initij & finis eorundem in
horarum quadrantes impares collocarunt. Sicut
tabula ſequenti videre eſt.

Vbi ponitur initium & medium primi
Climatis?

Etſi non incommodè medium primi C limatis
reponi potuiſſet in ipſum æuatorem, vel certé ex-
tra æquatorem in eum parallelam, ſub quo dies
longiſſima est horarum i2. cum dimidia: Veteri-
bus tamen & primis Geographishaud dulidiquia
voca alia eis incognita fuerunt, noc incoli pe .
1tu

eCAMNe.

1n1!
aum mmn in/

B r
Muine Pe mu

1i

AMlmuß. unp
imunn
mhulnin,

,Primstuud

/

Naxrer rs

MN

ien mmiungt
vlunkagtenlrgl
eranene, tinpn
unlenliſnm:
r⸗
Cioteentotgirtelgifien
ſuintireteibun atuen
letiminniunt
munmnnmn
miaunnnunn
mmnummin, 4
NNlar mun unent
nmnnemut
falnyiene n un

Nrertz aſtetim h,,⸗
ſeuunntenen

Deunbe
a Nert n
☚
ule, ti ,
lcſ. n
urſgen

Mn
C, mner

ldihimeni.
e
tingin

uig nr
inlciſzrtlni
nnundtr. Nrpy
n ln i
Ue .
unn zumn Eine
egent,
uutntiinni,inenn
runmulr,
uintiilumniltiillne.
ucin
Gencluelnmn zr ntmn
Gunl auumngnz
5 5 eenj m Mmn
uuihimii

un MNtri

ANMN

zumminen
õ

.
rgeree.
l eckcdl.

imiin nin in
vmit nbin i⸗

——

ſem teuct N
46 4 n ,,4
u 4 ℳℳ

su,

TERTIVS. 317

dta) medium primi climatis numerare placuit

in ea latitudine ſphæræ borealis, in qua die maxi-

mus habet horas 13. Principium ergo eius eſt, vbi
dies longiſſimus continet horas 12. cum dodrante.
Eorum exempto nos ſimiliter ibidem numeratio-
nem & ordinem climatum ab &uatore vtrinque
inchoamus, & verſus polos numeramus.

Quot ſant climata, ſeu quouſꝗue extenditur
vltimum Clima?

Vetere climata numerdrunt, quorum vlii-

mi medium hab'et diem lon giſſimam horarum 16.
Recentiores veròg. computant, quorum vltimi
medium diem longiſſimam 24. horarum comple-
ctitur.
Cum recentiores in deſcriptione finis climatum receſ-

ſerint à veteribus, cur non etiam aliud & di-
uerſum initium fecerunt?

Quanquam omninò par ratio eſſet, primo Ve-
terum climati vnum integrum cum dimidio præ-
mittere: quia tamen longo vſu omnes, qui ſcmri
ſunt, huic eorum numero & ordini ſic aſueue-
rune, vt ei in omnibus ſuis ſoripti innitantur: dif-
cilimum certé foret, nec multiplici confuſione
careret, ſiquis iam demum ordinem iſtum muta-
re conaretur. Etenim hoc modo quæcung, illi cli-
mati (verbi gratia) quarto & quinto &c. attri-
buerunt, nobis de quinto, ſexto &c. intelligen-

dum eſſet. Quare iſiud, cum mutatum vehemen-

fer impingat, attamen non mutatum nihil offi-

L'I B E R
ciat, & res ipſa permaneat ſalua, iam nunt koble⸗
randum est.
Verum fini ilorum numerationis plara adde-
re, facilé licet, appoſitio enim catera auget, non

mulat.
Snnt né Climata æqualia?

Simenſuram temporis ſpectemus æquahaſunt-

Si latitudinem intueamur, inæaqualia, latiora ſo.

prope æquatorem, anguſtiora, quæ remotiora ſunt
Si longitudinem conſiheremus, inæqualia quidem
Junt, attamen ſimilia. 5
Quare ſecundum iatitudinem inæqualia ſunt?

Obluitas ſphara quò Paerit minor, es mino-
rem in magno internallo eſſicit differentiam Meen
Sionalem, ſiue es minus Nacit augeri arcum diur-
num diei longiſſimi, inde es minus variatur dies
lon gilſi, ma. At prope poloy⸗ Rue qué fuerit obliqui=-
tas maior, e maiorem in exiguo interuallo pro-
ereat differentiam aſcenhſonalem, ſiue eo maior
arens diurnus longiſſimi dier ſapra horivontem
attollitur, & inde eo magis dies longiſſima ſenſib bi-
liter augetur.
Iauq,; parallelus ile, qui per medium climatu
tranſit, propior est fini eius, quàm principio.
Quare ſecundum longltudinem ſimilia quidem,
attamen inæqualia ſum?
Paralleli polo propiores, Rut quorum centrad
Hſphara centro remotiora ſunt, fiunt minores, ergo
& chmata ab &atore remotiora eficiuntur mus
nerd⸗

In1)
inn Akonult
74 84
guanuden
rlimiumlift

omumm em
wu 4 ti inni/

he n, gi
entuleuiin

Cbe hugnälie iiuiiün

Chu
utaſetbuge uen

Iinunm
ruenunfnidnu
lutmr: t, t ien
lun inm fun
une umlnn
ralu / nnnmni
lmig der ann dni,
wanitzer mnerad

Oniaſtlan, d⸗ ,

Cern Alw jrrheren
gaſe unlnir,
4

.R ddeie nintin

1. rcd „

ung 4 e

11 i .

l T ERTIVS. 319
nera. At circulus ad circulum ſimilis eſt, lue pro-
hnn i portionala.
4. = „ . .„. . 2
inmene 1 EE Manent né climatajomni tempore inua-
n ria bilia?
RDDZ Propter obliquitatem Eclipticæ mutasilem eli-
ſnhniimgel mala etiam mutantur. Veterum enim ſeculo, ſub
. . . . . . .
tunn innitlen oblizuitate ecliptice maxima, pauls anguſtiora
agnginm, erant, tam ſingula, quäam ſimul Jumpta omnia“
nnindgnlien NWoſtro hoc tempore, quo obliquitas fermé minima
zult eit, paulo magis dilatataſunt.

wlulininniunlle
el iſuninmgin
mmul intſenns⸗
imnu ſut efuaung
gnts minmt
mplſanini,
umnezumd/t
3/ ſſurſun nin,
iruißt/ munn
aliu ſnin

l nndr
6jner unfifd
s nmumihii⸗
vasnn
60
rfon
men

mpn i

uer?

,ℳ
ur, o,
17

Quibus appellationibus diſtinguuntur climata
inter ſe? ſiue quibus nominibus
inſigniuntur? .
Praterquam quôd climata numeris inter ſe di-
Ninguuntur: vt, quòd aquinoctiali proximum,
appellatur Primum: & guod proximè ſuccedit,
Secundum, & ſic conſequenter: Geographi inſus
per timatibus ſeptentrionalibus à locis terræ in-
ſognioribus, per quorum denith parallelas cuma-
itis medius incedit, ei nomen indiderunt. Er, Pri=
mum clima appellarunt, per Meroen à Me,
Alierum α *τ£vs, per Syenen &c. ſicut in ta-
bula ſequenti videre licet.
Auſtralia verò climata nondum uſa receptum
eſt ſimilibus inſigniorem locorum nominilus nox
tare. Nonnulli tamen, dum ad antæcorum pro-
Pprietates reſpiciunt, cenſent illa climata jsdem
borealium nominibts, prapoſita tanen vocula
*ͤ, appellari peſſe. Et ſic Primum clima au-
Irale

L I B E R

320
ſrale dicendum foret, dyn α Megos. Secun-
dum drn d&α Sunyns &.

Quomodo ſcitur, in quo climate quilibet
locus ſit poſitus?

Diei longiſſimi exceſſus horarum, quo diem
æzuinoctialem, ſeu horas 12. ſuperat, duplicatus.
oſtendit (vnitate tamen prins dempta) numerum
limatis, oui locus datus ſubest.
Idem cognoſcitur, ſi in tabula climatum qua-
ratur diei longiſſimi quantitas, aut etiam eleuatio
polaris dati loci mawimé propinqua: ibi enim 6
regione elima eiusq; numerus & appellatio ofer-
tur.

MODVS C O MPVTAN,
D TI. P A B V L A M C L I-
M A T V M.

Datam hic oportet eſſe Eelipticæ certam obli
quitatem, & certam diei longiſſimi quantitatem,
in horis integris, imidiatis,: horarumq, quadran-
tibus. Sic enim tabula climatum diſtribui ſolet.
Ex hac notum fit tempus ſemidiurnum: cuius
exceſſus vlera medietatem diei æquinobtialis, ſiue
ſex horas, conuerſus in iempora ſeu gradus aqui-
noctialis, est differentia aſcenſionalis pro die illo
longiſſimo, & c. Porro ſicut ſuprà pag. 216, &
217. ex data æquinoctialis obliquitate vel altie

tndine poli, & , declinatione alcnius punbti ec-
lipticæ,

11111

smlfn
.Alrich, ut“
ntt i, M
ℳ.

Nen nn

1
.L

Gtne

.

GeCuttknmuun,

mhet V
rui ſin nin
unt uanmtn uani⸗
Wrltlgtnul vnn
rwnleerteitten
ialti tenpmet
enllgkin eenyr,

unecruftumm

rt auln iſtn

hl ſeulunglennna,
1

11
N lnten.

R.

lun i,
1.

4 u 1
.

aäeſuinieie
in

60
e

n ui
Ammngſihimng g,
. 5, 4
yrt
rlenn nicemnn

9 lmr/,
jwimnin

meirtlultinnng

AImguunti,attint
nunumptnu hen

euzun Elu

5cOMIIN

111TLILIUEE

11111
9
pyreE ini
undelizßnſianten
unilti nin ſu⸗
n

—

ietevpent
ueſutni, 4 4

l

T E RTIVS.

lelus competit. Vt:
In Climatis ſeptimi medio dies longiſſimns est
horarum i6. quæritur quanta ſit ibi altitudo poli,
Jen ſphœræ obliquitas? Semidiurnum ergotem-
pus horarum b. excedit horas ſex horis duabus,
quæ faciunt 3o. tempora aquinoctialis. Eclipticæ
autem obliquitas hoc noſtro ſecuto eſt 22. gr. 25.
Quare Cranſpoſitis terminis primi modiſaprà,
pag. 216.) eadem est proportio fæcundi numeri,

321
lipticæ, inquißiuimus Differentiam aſcenſionaleme
ta hic viciſſim ex data differentia aſeenfional,
puncti ſotſtitialis, dataq; eius declinatione, quæ
est elaptica obliquitas, inuenitur &uninoctialis
ad horizontem obliquitas vel poli altitudo, cui
data diei ſoqtitialis lon getudo, ſeu Climatis paral-

Jeu tàâgentis datæ declinationis püctiſoltftitalis,aad

Rnum datæ differentig aſcenſionali, quæ est ſinus
totius, ad numerunz fæcundum altitudinis poli
quaæſitæ, ſen omplementi olliquitatis guinobdtias
s ad horidontem.
1. 2. z. 4.

Declinationa Differ. aſcenſ. Sinus &.
Jolſtit. a3. 25.

IISIs fweundue,

3⁰. gr. ſinus totus pre- cuius arcus. „o.
Jæcundus. Foοοοo. 10ο°0ο di- gr 21, e altitus
43412. bie, do Ppoli.

Vel (per inuerſionem terminorum ſocund,
modi, pag. 217.) eandem est proportio ſinus datæ
differentiæ aſcenſionalis, ad fcundam datz de-
cumnationis puncti ſoſſtitial:s, quæ est ſinns totins,

2

—

322 1. X B E KR

ad fecuudum obliquitatis aquinobtialis, ſen
complementi altituainis poli quaſitc.
r. 2. 3 4.

Differ. aſcenſ. Declinationu Cinus 552 4. ſœcundae.
350. gf. ſinus, Jolſtit. 23. 25. totu⸗ pro- cuins arc us 4gα.1*
56οορ fœc. a3212. 100290ο⁵0. dibit, compl. alt. poli.

lſliaq;, circulus per medium ſeptimi Climatis
hoc noſtro ſeculo tranſiens, habet altitudinem
poli, vel, ipſe retedit ab aquinoctiali, 49. gra-
dibus, 2. ſen. Pari modo reliqui Tabulæ Clr-
matum numeri computabuntur.
Tabula climarum geminata proponitur,
altera enim eius pars diſtinctionem climatum
habetin obliquitate eclipticæ maxima, cuiuſ-
modi circa initium annorum Chriſti fuit: al-
tera verò pars noſtto ſeculo quàm proximè,
qua obliquitas fermè minima eſt, congruit.

Huc pertinet Tabula Climatum,
ſignata nota G.

D E TCOERIOE C IS A N-
T OE C I S T ANrT I-
P O D IFBVS.

Alia Appendix Geographica.
Aad diuerſos poſitus terram inhabituntium,
quibus phenomena variantur, refertur eiam do-
Etrina de Periœcis, Antœcis & Antipodibus:

quandoquidem apud eos phænomena primi mo-
1a

A, ,
. unf,

Ne,

wier

killi ,e

4.
ſi⸗ ſeunts,
atu i,

nnlal. N
Cnans
lrudinen

l,4, .
Tauel

Nnin,
enchmmmen
Aimn ouu⸗
itiki4.
vun gpuint
mnun.

tun,

1 1

hicr.
mum,
uunr.
lt

yn

A

6. Ppag. 312. Fbula Elimatum Ecundum Partitionem tamVeterum,
quâm Recentiorum.
— atan Longi- Xtittudo Poli in Climatum Longi- Ilnucdo poliin
appelati- tudodi obliquitate Ecli- appella- tudo di obliquitate Ecli-
. ones. 5 A p= 1tiones. „ ei vel pticæ
1. X. —— = „.S noctis — +
2 7 3* lõgiſſi. ſ:nernt 1E longif- maximalminima
3 RSS x⸗ 23. gr. 21 23.23 . 5 X 29. gr. F’2 123 287
—E Z hor. ſc. gr. ſcr. gr. ſcr. E l hor ſe. gr. ſer. I gr. ſcr.
1 12 0 „%M o XII1. * 18 1 5158 47 59 15
2 15– 4 14 4 19 2 er Gothiam. M 1sSs z04 z9„ 31 560 8
3 liz zo ſ s 27 8 34 28 H Fkf rS 4 60 131 60° 41
4ſrimum Chma, P 12 45 12 29 12 43 XIII. P 18 460 13 6 41
ker Mero- kM 1z: %16 26 16 44 29 Per Bergis Nor.- M 19 % 60 51 61 19
61 en. IF 13 15 20 rz 20 » 30 uegiæ. F 19 15 61 26 1 61 524
II. Clima per ? IIr3 15 zo 13 20 34 XIV. 19 15 61 26 61 54
Syenen ſub tro- M rI3 30 23 48 24 12 31Per Viburgum M 19 30 61 fH 62 26
8 pico Caneri. F I3 A 27 I0 ˙27 37 32] Finlandigę. [E 19 45 62 29 62 5§5
111. Clima, per ? 13 4 5 77 10 ꝛ7 37 X v. PpP 19 45 62 29 ſ62 §5
9 Alexandriam M IA o so zo0 zo 48 33 Per Arociam 20 △⏑ 62 556 63 23
12 gypti. F 14 1533 16 33 46 344 Sueciæ. F 20 15 6;3 2 ½ 6; 47
I V. P 14 175 33 16 33 46 XVI. P 20 1515 214 63 47
IiPer Rhodam, & M 14 30 36 o 36 3 3 Per Dalckarlij M [ꝛ0 63 4 5½ 64 10
12 S= F HA 45 238 31 z39 3 361 fluuij oſtia. F 20 45 6] 64 *1
p 14 45 38 3139 3 XVII. P 20 45 64 6 4 à1
13 Per Roman, ſar 1 % 40 51 41 24 37 Perreli- M 21 64 25 64 §o
14 Helleſpontum F 5 15 ſ 43 1]! 4;3 332 38 qua F 24 15 42 6ℳ 7
1. V I. IS 15 43 1 a3 33 XVIII. P 21 17 64 4265 7
1 ½ Per venetias, & 15 3zo 44 †9 45 32 329 loca Norue- M·! 21 z0 64 57 65 22
16 Mediolanem. F 15 45 46 49 47 21 40 giæ, F 2er 45 65 r ] 62 26
5 V II. P Iy 47 46 49 47 21 XIX. P 121 45 55 II1I 655 356
17 BPer Podoliam, & M 16 o 48 3ze 49 2 41 Sueciæz, M [22 o 65 23 of 48
*[Tartariä minoré E II6 15 60% 3 fe 3 5 4² Albæ F 22 I5 6 5 34 65 58
VIII. P 16 15 5o 350 35 X X. P 2 15 65 34665 52
1 Per VViteber- M [I16 30 FI 28 f52 43 Ruſſiæ, M 22 30 65 43 66 7
24 Lcam. IFE Ir6 45 2 47 53 I18 44 & vi- F 122 47 65 51 25
I X., P 16 4 52 47 53 18 . XXI. P 22 45 °5 51 66 15
21 Per Roſto. M 17 % 51; 59 54 30 4 cinarum M 23 65 57 66 21
22 chium. k 17 r5 5y5 6] 5y zz7 4⁶ In- F 23 1 5½ 66 2 66 26
17 15 zy 6155 37 XXKI I. 2 ½ 1 5 66 2 66 26
. Hykerpiam, M 17 zo 56 56 38 „ ſula- 23 30 6 5 e 9
4 & Meſcouiam. E iz ap] 57 „ 57 z5 431 rum. 2;5 4 5! 66 7 66 31
X I. k 117 41 537 57 z5 XXIII.
5S ſper Bohus caſtrõ M 2 „% 57 5 ss 27 456 Sub circulo Po- 24 „D 66 3 ⁶6 32
6! Noruegiæ. IF 18 15] 53 4711 59 15 lari Arctico.

—

—

te
r⸗
her⸗

l
At
uane
Wen da
n n
Cent
omart
Nelen

Ayri
ilite
men /
ln
munee
liiqn

n
Auunn
Attet
min
uan,
m
4
uni

T ERTIV BS, 323
zus non indefinite varia & inæqualia ſant, ſed ea-
dem quantitate & qualitute mutata, libig, ppoſi-
ta obſeruantur.
Quid vecas Pericecos?
IIegioitot, quaßi circumbabitante, circumco-
er Sunt, qui ſub eiuſdlem meridiani diuerfs me-
dietatibus, attamen ſub eodem Parallelohabitant.
boc eſt, Qui ſub eodem meridiano, medietatibus
eamen aduerſis, al guatore verſus eundem po-
lum aqualiter remoti ſunt.
Generaliter quidem Periœci ſunt eiuſdem
climatis circa totam terram incolæ. Sed in
præſentia de ſi peciali ſignificatione agimus.
Quid ſunt Antœci?

Arroνoοoοςιο., 9guaß contrahabitantes: vocantur,
qui ſub eViuſdem meridiani eadem mediotate at-
tamen ſub diuerſis parallelis ab «zuatore vtrinq;,
verſus mundi polos æqualiter remotis »habitant.
Wominantur æiam ayrιο,ι zuaſi humeris Fibt
mutuò oppoſiti.
Quid ſunt Antipodes?
AViοαι, aà. ,d¶ibus obuerſis incedentes,
dicuntur, qui ſué ziuſalem meridiani diuerſis me-
dietatibus, diuerſisque parallelis, ab aquatore
vring verſuspolos mundi qlualiter remotis, ha-
bitant. hoc est, uant, qut in locis terræ diametra-
iiter oppohtis degunt. Nominantur etiam Avz X-
wyer. Aliqui tamen nominant à& y„»bpαα, gαο
uον .οοαεn ſpecie periæcos appellamus.

2 A BCD

L I B FB R

324
ABCD eſt meridianus

5 A deſcriptus in terreno
globo, cuius centrum
E. Recta AEC E-
EH quatorem, vel potius

Reius diametrum re-
fert, cuius poli ſunt
2 B & D, F G verò pa-
O ao W rallelus, vel potius
diameter paralleli in
terræ ſuperficie deſcripti, ſecans Meridianum
in punctis F & G, centrum eius eſt H. Ita
arallelus I K⸗ cuius centrum eſt L, ſecat me-
ridianum in I & K. Quantumautem FG pa
rallelus remotus eſt ab æquatore in boream
verſus polum B, tantundem IK parallelus r-
motus intelligitur in auſtrum verſus po-
lum D.
Ergo qui in F degunt, periœcos habent ha-
bitantes in G, ſunt enim in eodem parallelo,
eodemque meridiano, ſed in medietatibus
cius diuerſis (Medietate meridianiin hoc nego-
cio diſeernimus per lincam axis BE D, hſiue àpo-
o B ad polum D) Sed degentes in F & I
Antœci ſund, quemadmodum etiam qui ſunt
in G & K. Sic in I & K itidem Periœci
ſunt. At ij, qui in F, Antipodes habent
eos, qui in K ſunt. Ita in I & G Antipodes

etiam ſunt.

8

Sunt

al, tentttt

.
ge lin ſen

N ane

11¹1

uuleimi
nciid

yr
14* ,
Muer. M
“
NenA M
gi⸗ 4 o* ᷣᷣ

1
u u, AA A.0Xα

e/ ,
1lMutt, O 4 ℳ

WetAAadnert
nmunni enmrtyr,
in Gaugrphi
6
Runmn c/iuead/n
lriſt, Rn
en Al cens beute

Wonmndengetenere
ul t⸗
ulkchitmenn
Mindd welun teetein

ge n

ertentn gnen nui

7

n her
Meni/⸗

mectti

Aien

4

T ERTNXV S. 352

Sunt né etiam in Terra Antipodes,
Anxt œci & Periceci?
Eiſi multi magni Virinullo modo credendum
putauerint, quod poſſint in terra inueniri anti-
podes, qui veſtigia ſua noſtris obuertant, capitacj,
à neſtris auertant: Non enim poſſilile opinantur,
ſint homines, quorum veſtigia ſint ſüperiora
capitibus, Vüe arbores creſcant deorſum, pla-
uig, nines cadant ſurſum, agri, horti, maria,
vrbes ſint penſile &. Ii tamen non contkiderant,
quòd &lum vliqueſit ſurſum, neque, quöòd Ter-
ræ locus ſiti, ad quem omnia grauia vndecun=
que decidunt, & a quo leuia circ-cumcirca ete-
uantur, velut rady in rota.
NWec etiam animaduertunt, quæ ſagacitashu-
mana quouis tempore experta ſit. Equidem Pto-
lemaus in Geographia longitudinem terræ ſuo
auo cognitam vſque ad ſemicirculum longitudi-
nis, hocest, ab Inſulis Fortunatis vſque ad eo-
rundem, vel certé ſub eodem meridiano poſito-
ru, loorum periœcos extendit. Certé & ſticin Fi-
gura F & G) ſipoßtum eorum ad ſe inuicem, vel
etiam ad medium cireculam aquatorem conſide-
remus, terræ obliqués inſiſtunt, vtpote pedes ob-
nertentes centro mundi, veruntamen dubinm
non esſt, quin & ipſi in ſuperficie terræ, Zcut &
nos in noſtra terra, eretti ambulent. At noſtro
Jeculo innumerorum locorum pericci, antct &g
aiam antipodes inuenti ſeiuntur.

X 5„ Quare

326 L I B E h
Ouare illiusmodi tam rationibus, quas ſu-
pra Libri primi tertia pars ſubminiſtrat, vel
Jubminiftrare poteit, quam experientia conuelli
poſſunt.
Sunt né apud Periœcos, Antœcos & Antipodes pri-

mi motus phænomena communia ſeu ea-
dem, an veròô diuerſa?

Singuli eorum quædam inter ſe communia
babent, quadam diuerſa.
Quid Periœci inter ſe commune habent?
Primi motus phænomenapleraq; inter ſe com-
municant. Clima ſeu Zonam eandem inhabt.
tant: Eæzdem eisest eiuſdem poli altitudo, ſeu ea-
dem ſpharaæ obliquitas: hine vniuſmodi earun-
dem ſtellarum ortus & occaſus: Eædem ſtella
ſemper apparentes, ebdem ſemper latentes: Ea-
dem dierum eodem tempore inerementa &s de-
crementa: Simul habent aſtatem & hyemem:
SEundem numerum horarum, a noctis quidem
medio, aut à meridie numeratarum.
In quibus inter ſe differunt?

Sunt ſub diuerſis meridiani medietatibus.
Commutant meridiem é& mediam noctem (hoc
eſt, quando lus est meridies, illis est media nox)
Kficut & tempus antemeridianum & pomeridia-
num. Sic ſolem orientalem quidem & oœidenta-
lemidiuerſum habent, non tamen ſimulorientem
& occidentem, niſi in æquinoctio: Etenim die
langiori fieri ſolet, vi vtruque imul ſupra hori-
ontene

ſaskelt,

,1
SMuANRN6.⁵².

,eeAN, tMe

11¹
m⸗

4
AVnemn. 14
1 Aen

te, 14
Mo
eceeePOEAN
. e9 mælrtal

7

Glineinnu
rentien 0 ne 49
lxualentnidni
unjun ullen ⸗
unien htere tu⸗
nutenmn gltlum
Cl matina⸗
u lutfſin, ſ4
Uerrenmuyinhaut
beunſjuum
euſten nt /an
nelen. Guulaia
erlane Arnuart
Uiflem beichem
uiemmunmn vm
Ullieſeheun 1
en annbein
aulin hllen 9
bmuihyſßie

le, rilr ,,
niliſinn⸗

in unmzſa

7

l uer
npmnmn e,

1
N

nürtliri
Aorencen . lae 4

dan

lena
ſlen n eimn⸗
uert⸗
tüingſdenmnmmtihnn
lhunnenteinigineri,
, 1 6
n es ivin ulen ne⸗
Henlen aiui,

rtu: ur oNeſHeen
u reſe lini
i,elten emelnt: le
nEmm um6
Wuun An' iN
,MrN, ut ſiln
Heuummmmdß.
istlimnn

6, nente Uelettii

Pun tlen
inbung
urtli ln 4 4
. rn 46 N

, “
. R,ÿ N

4
N

rn urnt
NR 61

,&
uh e

, rriſte /

,47 1 4

„76 7
11

T ERFTI V F. 327
zontem luceat, illis tamen orientalis eſst, & his
occaſui vicinus. Ita apud Periſcios Solem erig.

aliquot diebus conſpiciunt, dicto tamen diſerimi-

ne ſeruato: Contra fit, ſi dies fuerit breuior nocte
ſua, vel ſi fuerit aliquot diebus nox continua.

Dinerſos item horizontes habent.

Quid Antoci commune inter ſe habent?

Degunt in eadem meridiani medietate, ſiue
vt vocant, in eotem hemiſpharios eodem tempore
babent meridiem & mediam nottem: & inde
eaſdem horas antemeridianas & pomeridianas ſi-
mul numerant : æ&alem polorum altitudinem,
& obliquitatem ſphæræ babent: ſimilia item in-
erementa dierum & noltium artificialium.
Quid Antœci inter ſe differunt?
Clima aduerſum, ſeu ab aæquatore vtrinque
æqualiter remotum inhabitant: Sic Zonam ad-
uerſam ſi heteroſcy' aut periſeij ſint) vel aduerſas
partes eiuſdem Zonæ (IJi inter amphiſcios habi-
tent Iincolunt. Signa Lodiaci aſcendentia fiunt
ibi deſeendentia. Permutantur ortus & occaſus
veriſtellarum, hoc est, cum quibus gradibus ſtellæ
quæuis hic oriuntur, cum illis ipfi illic occidunt:
otellas hic perpetuò apparentes, illinunquam vi-
dent: quantus hic dies, tanta llic est nox: Creſcen-
tibus diebus apud hos, ereſcunt apud illos noctes.
Indeavud Periſciosfieri ſolet, dum his die eſt con-
tinuus, vt illis ſit ctinua nox, & eo tempore meri-
ais ſimulhabere non poſſunt. Oppoſitis temporibus
X * habens

. 2
3²8 L I S E X
batzent aſtatem & hyemem. Amphiſeij quidem
poſſunt (propter duplices aſtates & hyemes) ſimul
babere hyemem, non autem ſimul dſtatem, nec
mm hyeémes aqualiter vtrisqſunt fiigidæ. Diuer-
ſis item horizontibus ſphaæra mundi es ſecatur.
Quid Antipodes inter ſe habent commune?
Idem horixon cireulus ipfis mundum in hemi-
haria bina ſecat. Hinc ſequitur aqualis polorum
altuudo, ſeu eadem ſpharæ olliquitas vel habitu-
do: ſimilia dierum &ò noäctium inerementa & de-
erementa, nenon horarum idem numerus, qua
quidem tam à meridiani, quaàm ab borizentis
vna medietate ad attceram numerantur.
Quæ ſunt Antipodibus inter ſe diuerſa?
Quskcung, apparentis primi motus apud Pe-
riæœcos & Antœos oppefito mods apparent, ea-
dem omnia apud Antipodes concurrunt, adeb vt
ea etiam, quæ inter ſo communia habent, non niſi
oppoſito modo fiant. Eadem ſimut alia mulm co-
mitantiahabent.

Etenim medietates Meridianorum eis ſunt di-
uerſa: parallelig,; & eorum ſectiones cum meri-
diano in z enith oppoſitæ, Lonæ, climata, eorumgq;,
locas diametroponuntur. In quibus ſignis Sol &
cateri Planete ad hos aſeendunt, per eadem ab
iMes deſèendunt. Ortus et occaſusſtellarum omnes
L ſunt permutati, nam cum quo gradu ſtella hic ori-
ur ſius vero, ſiue heliaco ortus cum eodem illec
vero

on⸗

4

71¹1

elcmutſun

1
lMpnu u⸗
lelekemiunt⸗

7

B kliig ni

Hunmdn
n
uegniigus ele n
Asttlteben hun
8 Mininauulin
Gommm itmern
1. . , ,
9 lieermmu, Alle

C
uinl nAu
u, dlu litumn

tatma.

1
Aluynerantpegen ter
eunt entwertt
Peyleheuntenal e

Iee emn n n
annnertunſrum⸗
Andunmnnußi
edilem nßoeneh

Plftorttule, Mrtch

unlſgrt ertſpe h,
i lct pentett iantan

Apin nnu tom⸗
ſemuntiltmnttih
un peninlunmn
uen muguenn
uerhitnin nmnt
tAnnſiren

hoe
. ent inmn

un

6.
ie n
. ſuhn
. a 6 68
ain ſͤ i
nii
ten Purfe
ſotnnic
onnicſan
RK

‚õ
mmtigßſinningin
me⸗
. iſnumtl in

n otlltun

W

è

=

mönmannn ,
mnernntnn
mun, unlis
Aarannir.

luiztbuinlrtit

„ 9„
Ppemtn /u
r ringin 4
17, 1
Aupdhenmnn An

,ſummiinn
ureltwintr

lemdumniuſi
Semnſunuin
1

6

mhulnn

aſcol
lN NM.
pumr. i ,d

. *
nutt ,
4 ſen 4

ucuſitin
ſ 4
pAℳ.

MNANNR

T ENTIVS. 329

vero velheliaco occaſu occidit. Totum bemiſpha-
rium, hicſaperum, est illic nferum. Quo me-
mentoſtella hic oritur, eodem illic occidit. Quan-
tum hic ereſcit, et quando, quantusq; est dies- tan-
tundem illicaugetur, & tum, tantaq; est nox.
Habet ne quæuis pars Terræ ſuos Periœcos, Anteœcos, & An-

tipodes? Et ſi habeant, ſunt ne apud omnes hæc
primi motus diſcrimina?

Siterrenum globum ex terra et Aqua conſtan-
tem, Gonſideremus, facite animaduertimus, non
exigiam eius partem Aqua ſeu maribus teltam,
multas quoq, vaſtas ſotitudines, nullum conce-
dere habitationis lo-um. Vnde reipſa quidem
multa loca necantipoaes, nec antœcos, nec perig-
cos habent. Veruntamen iſtud dotctrinæ huic non
olſtare potest, cum non ad homines incolas, ſed ad
borigontes locorum tam maritimorum, quam
terræ continentis referatur.
Si adhorizontem velſpharam reltam, obliquä,
& parallelam reſpiciamus- Hac, quæ diximus in
obliqua ſphara valent. In recta auutem ſphara an-
tœci nulli ſunt, p ericcgi kunt antipodes. Ve eràm qj⸗
quo ad primi motus phanomena, conueniunt vt
plurimum non cum antipodum, ſod oum priœco-
rum proprietatibus: nam propter ſpharæ rectitu-
dinem omnia quaæ periæcis communia ſunt, ipſi
inter ſe etiam communicant. Sed in paraltela
ſphaera Antœci ſiunt antipodes, periæci verò null
Junt. Ij verò vt plarimum retinent ant padum
Proprietatei.

X f EPI-=

0 LIB E R
SP117 0OA1 E6 S
A1 FS TY & Oιμ N OO MM TI .
L I B E R QVARTVS.

33

* Quid quarto libro huius Aſtronomicæ
Epitomes agitur?
BSOLVTA explicatione (quan-
tum quidem Epitomes ratio ferre
Vboterat) vſus ſphæræ Materialis, ſi-
“1ue phænomenan primi motus, quę

quidem ad priorem Aſtronomiæ partem, nem-

pe ad doctrinam Sphæricam, pertinet: Hoc
uarto libro vſus Theoriarum, quos in ſaluan-
dis phænomenis ſecundorum mobilium præ-
ſtant, demonſtrantur: hoc eſt, Libro hoc alte-
ra Aſtronomiæ pars, quæ ITHEORICA FPLA-
NTARVM vocatur, & ſecundorum mobilium
apparentiarum cauſas oſtendit, exponitur.

Quot ſunt Libri huius quarti partes?
Potest liber hie, ſine tota Doctrina Theorica
commodiſſimè diſtribui inpartes tres.

Quarum prima de motu longitudinis & lati-
eudinisſeèptem planetarum agit.

Secunda, paſſiones Planetarum, quæ comitan-
tzur orbium eorum hypotheſes, explicat.

Tertia, Oltaua ſpharæ motum tractat.
PRIMIA

,Urmpoi.
p

1114

†

RIII/1

(ilzinthn
M Mrmmm
uduunm mil
Muum
Hpuvnal un li⸗
,C tMN en
eguinguns ſte⸗
ſutheln⸗
um . Ger, n
Morte „ zu

unui ſn tenpmien

lene, G plln men
unn unlimnm n
n ſerularun niun

letuetnuu,

0
IHtodI
ünmikt

1 Mirlanann

GMunnikſenniene

tunt ne, nn
nlgllan enle

mgnl,
nbniiſen ee
a Fien ian

=

OlP
1n hleirr r
Wunnhiume ne

erae uIne l⸗l. 6. P
õ
EummennnNtN

4

torthins
Ayn u luttilel ,1
õ

ugigtuu,un
ulitnis ufn
,ruuinntleet
Püuimeint.

se.
lutn hud V

gonmniß
Nte Nuunmſuß ⸗
ee
u
miN!
aſmumun
4

X

QVv ARTVS8S. 331
P RIMA 4R5
L TIBKI & VA XTYYI.
Quid prima parte agitur?
Ssosenee Planetarum motus in longitudi-
nem &g latitudinem, vna cum als eorum acci⸗-
dentibus proponitur. Initium fit a tbheoria Solis,
inde venitur ad Lunam, post de Saturno, loue, &s
Marte, & tandem de Venere, & de Mercurio
dicitur.

Quot & quæ in quauis Theoria principaliter
ſunt ſpectanda?

Quatuor. 1. Quot, & quibus orbibus parti-
cularibus conſtet. 2. In quam partem mouean⸗
tur, quantaq; ſint tempora conuerſionum, & cer-
ca quaæ centra, & polos motus iſti ſint regulares.
3. Quorum punctorum, linearu velar-uum, ec.
cognitio peculiariter requiratur. 4. Qua ſit
motus latitudinis ratio.

O
THEORIASOL IS.

Quare initium fit à Theoria Solis?

7. Methodus wunn), guæ à facilioribus per-
ceptu initium fieri monet: hoc poſtulat. Est enim
Solis theoria inter omnes ſimpliciſſima, minusd,
intricata aut perplexa.
2 Non tam propter Solis praſtantem dignita-
tem & maieſtatem (cateris exiſtentibus paribus)
774

332 L T B E R

qua omnibus animantibus notiſſima eſt quàm pro-
pter reliquorum planetarü cum sole afſinitatem,
veletiam propter neceſſitatem, Solis Theoria præ-
mittitur. Ipſe enim motus eorum ſic gubernat.
hue motus eorum ſie à Sole dependent, talemq;
cum eo harmoniam colunt, vt niſi eius motus, me-
dius præſertim, vel mediatè vel immediaté, cogni-
zus ſit, ipſi inueſtigari nonpoſſint.
3. Reliquorum planetarum motus & conuer-
ſtiones annuis solis periodis numerantur.
4. Hlis authoritas Artificum aliorum, pra-
ſertim Ptolemai, accedit, qui & ipfi aà ole incepe-
ruant.
7.

7 Quot ſunt orbes in Theoria Solis?

Tres. Primò Eccentricus, qui corpus Solis de-

fert. Deinde duo Deferentes apogeum eccentrici,
gui

7411
ambunn lin

pummmumn

eruntol

Gceili
nih cſe lce

leteknten
lylſmn u n
Hiugulß Mnns
n AMitlein⸗
leenpmni n

1Mhte
gyrul tntien 4
eranonal⸗

6
,N

lunlpulefettan 1

erAt roclun
Uretrciudn. Tehunn
Emuudiüpenmunt
4 1
Irnunetphtdenn
IAIum, qulällmeal
Dhhuicmminotencune
iuttlorbi Hio er⸗
eenncn ſceninl
bleon.
H

Atnint mo nn

l

III.

8 Nforme „
ummtemelszihtn
tondia

S

₰°

anieinu e,
emnmgſ.
mntuannne,
Apniunne
ulenns Afnn d,,

I artet ure 6,. —
Nallti lle⸗

Wimadein tiidl

QYANRTVS. 333

gyzyi eccentricum intraſe continent, & totam ſpyhas
tam balis faciunt concentricam-

Quare Artifices ſtatuerunt orbem corpus Solis
deferentem eſſe Eccentricum?
Cauſeæ potiſſimam ſunt tres.
1. Eñt inaqualis Solis motus ſub ectiptica, ali-
bi tardior, alibi velocior.
2. Inæqualis corporis ſolaris diſtantia à terra,
quam prodit inæqualis eius apparens magnitudo
per exquiſitas olſeruationes (aëre ſen medio viſus
non diuerſimods affeltoaut infecto Jaliäs maior,
aliäs minor deprehenſa.
In ſchemate poſt pauculas paginas ſequen-
te, linea EAHK circulum ECKD Zodiacum
æqualiter diuidit. Teſtatur autem experien-
tia, Solem tardiùs pertranſire medietaté vnam,
citiùs alteram, ergo talem neceſſe eſt eſſe orbis
Solis poſitum, qui illi medietati maiorem ſui
partem, huic minorem concedat. Hoc autem
fieri poteſt ſi orbis FHG deferens corpus ſolis
fuerit eccentricus, ſic enim linea EA HK æqua-
liter quidem Zodiacum, inæqualiter orbem
Solis ſecat.
Ita etiam ſaluatur, quòd Solis diameter ap-
parens in F minor, in G maior apparet, propter
diſtantiam illic maiorem, hic propiorem, ſed
locis intermedijs iſta ſunt cum diſtantia pro-
portionalia.
3. Inæqualis magnitudo et duratio eclipfium lu-
narium, bole enim in alia atq, ala odiaci parte

334 L r B E k

exiſtente, Luna aliquando (etſi eius diſtantia tam
àterra, quàm ab echipticæ ſit eandem) diutius mo-

ratur in vmbra terra, aliquando citius emergit.
Ergo vmbra terræ aliqquando craſſiorſen amplior
e, aliquando verò tenuior ſeu anguſtior. Hæc

autem varietas vtiq; praſuponit Solis, cuius ob-

iectu terra vmbram in oppolitum extendit, in-
aqualemà terra diſtantiam. Sicut infra in Eclip-
ſium doctrina indicatur. Sed iſta per ecentricum
ſaluari poſſunt.
Quare duo alij orbes adduntur?
1. Vt bphæram Solis faciant munao concen-
tricam. .
2. Vrt explicent rationem motus Augium.

Anné tantummodò in hos orbes particulares
diuiditur ſphæra Solis:
EHypotheſes & inuenta veterum plures orbes
non habent. Verum plarimis obſeruationibus
animaduertit Copernicus, quod apogæa Solis in-
æualiter incedat, et eccentricitas mutetur. Vter-

g hoc phanomenon etiaſaluaretur, iuxta Coper-

nici demonſtrationes his orlibus additur Eccen-
trus eccentri, cuiusmodi in ſphæra Mercurijest.
* Orbis Eccentricus Solis quomodo & quali-
ter mouetur, & quanto tempore
periodicum motum ab-
ſoluit?
Orba Eecenericus Solsregulariter circaſuum
en⸗

,Uehuum
ei ſi
u nl hl
ulimni.
Pbrlnr Einrn-
V lol chel
unettfeme un
6unmns conrmnet 36,
Leinpetoco aunma
nCohenicnn iih
m mediom Bed n
urumennkilbſn
runli lalzi
1 Aentuent er d⸗
Idinr e a
mugeenlinn
D Nuaſieitzden nene
unzulter
Vr. Namu

umzwen inil

auniͤ, 4

ahen (Nin

4
7

1 4

1 llen, .

un, un / n
aun ſicleli,
ug ſn Dꝰũ 4
anſim ne
darun, Ntupfiahlt⸗
Arndeiire B

Getanntn

uidezidtunm

Nin dn iunn nninen,

RWNI.

umjummmn n

enuirttn

yir Mpiz ,tionte
hnun, ghit Nlun
guummuntetc- .
in eicelirntl nr
r. 1
8ortath ltur ln

Gumit milenm

. .
ceaiuutgnthiſt
. en tuptetti

0

ℳ . 4 ℳ

„„
,

=

—
V

QvVART V S.

1.

nuoſpacio, ſiue diebus 36 .. & horis 6 fere.
Huius orbis periodo deſoribitur & definitur
Annus Solaris.
Alphonſinæ & Prutenicæ tabulæ motum
eccentrici Solis ſub ecliptica circa ſuum cen-
trum numerant fermè pariter, videlicet diur-
num o. gr. 59. 8/. 19. .37 1. 24.. Inde perio-
dus annua continet 365. dies, 5. horas, 47.
156. 46“. niſi quod Alphonſinæ tabulæ in di-
urno motu quinq; ſcrupulis quintis deficiunt,
& inde in periodo annua 13. ſcrupulis tertijs
excedunt. Et tantus eſt annus Tropicus æqua-
lis iuxta Copernicum, ſupputatus ad æquino-
noctium medium. Sed motus Solis ſimplex
diurnus numeratus ſub ſphæra ſtellarum fixa-
rum eſt o. gr. 59. 8/. I1“. 22 ,16 .„ Vna perio-

dus autem habet dies 365. horas 6. 9. 39.0“.

Et hic annus appellatur ſydereus.
Poli huius orbis polos eclipticææqualter olbſer-
uant, nec eis annuunt neæ abnuunt. Ipſius pla-
num ergo Solis corpus (vel potins centrum) ſub
sclipticaperpetuo defert.
An orbis hic Solem non etiam circa mundi cen-
ttum æ&qualiter circumfert?
Non.

Nam motus æqualis circularisest, qui
guali tempore vel aquales arcus in circumferen-
tia, vel ales angulos ad centrü ægualitatis de-
ribit. Porrè itliusmodi motus tantummodo

ad

centrum ſecundum ſignorum ordinem'ds 2α
twmayæ) ſub ecliptica mouetur, & circuit ſemelan-

X

336 L I B E K
ad vnicum centrum, non circa piura regularis

eſſe potest. L

Figura mox ſequenti Sol in eccentrico ſuo

FHG, & circa centrum B, æqualis eſſe ponitur.
Ibi donec Sol deſcendit ex F in H, deſcribit ar-
cum eccentrici F H, & angulum FBH ad ſuum
centrum, ſed ad centrum mundi A, deſcribit
FAH, minorem angulo FB H, per 16. primi
Euclidis. Sic angulo motus æqualis HBG,
ſiue arcui HG tanquã minori congruit ad cen-
trum mundi angulus HAG maior. Angulis er-
oad centrum motus æqualis B, non æquan-
tur anguli ad A centrum mundi, quare motus
Solis circa centrum mundi inæqualis, alis tar-
dior, aliàs velocior apparet.
* Quomodo mouentur deferentes apogæum
& perigæum Solis?
Mouentur circa centrum Wandi, & polos ecli-
pticæ, ſeundum ſignorum ſeriem, virtute ocaue
ſpharæ (ſecundum Alohonſinorum doltrinam)
vnä cum ea periedum reſtituentes, annis 49000.
Hoc motupromouent apogaum eccentrici paula-
tim in conſequentes eclipticæ gradus.
Propter inexpelctabilem horum orbium tardi-
tatem, in quantitate periodica diſſentiunt Arti-
fices. Piolemaæus eot omnino immobites ſtatuit. Al-
phonſiniputarunt ess inaqualier, no aliter quàm

octauam ſphæramannis 419ooocrcuire, Copernie

cus autem plurium temporum obſeruationibus
adiun-

Eunn Unn

U 41
lmgant⸗
ainlek i
aiAe ſ
lur uvenriettent
alt, enlkeniil
vunmn l
hemintnen ni⸗
ornlnilſtn n⸗

,
Annmnei, Arint
Dineniohpürn

Unmctu ols nu
ngerronibus uwenn
ulunſenidiametet
amrun ec ninnut
UEencenontrarön
tccenniab uan
1,Abinmuimee
Ateneinmmnne
ndtene Klein,
mdimanimaille,
thoneleankunlnr

.
1

onncnlenenilan.

Eunlndkn .

bentunlnem

en
l r l⸗ en
MWuumneln.
ſn.

udſienn

nſdenngllen
l

nnter n
ne neren

encl
mmle Autlenn

lal lcei

eden

S

enAaplunlir

0
e‚˖ͤͤſti Wnct 4 Cehcnot
“
n WOE e n
lorI Prloen
4
N WW„

Kull e

Ae

1 .
1

Minrcld

Gue
6o orenmn ieſetnt enn
Cxiundain
ſeg
leendn NuG
ſeunnngn ea
Atmimntiinnu
un iunntn ln /
, e n
,vvvorenettettrte
rthlunen

net

V A, XTVS. 337
adintus demonſtrat orbes hos perzodiacieranfre
annis ioò. ‿Bgpptijs, ſed perſtellarum fixaris or-
bö, annis Aegpizjs 5oσd+*Iũfzeré. Alterum ait, quem
ipſe addit, eccentrü eccentri docet conuerti circa
Juum centrum, quod est parui circelli centrü con-
tra ſignoru ordinem, annis Aegyptijs 343 4. Huius
orbis motu demonſtrat apogæaum ſolis verum inæ-

qualiter Prorepere, & eccentricitaten mutari.
Dimeniio Sphæræ Solis.

Eccentricitas Solis maxima ex Copernici
demonſtrationibus inuenitur partium 2. 36.
7. qualium ſemidiameter eccentrici B F, eſt
6. partium, ſed minima eſt part. I. 55. 53. Sic
ex eiuſdem demonſtratis numeratur ſemidia-
meter eccentrici B F 1142. ſemidiametrorum
terræ, & A B in maxima eccentricitate 48. fe-
rè ſemid. terræ, in minima verò A B eſt 37. fer-
mè ſemid. terræ. Soligitur, cum eccentricitas
eccentrici maxima fuiſſet, abfuit à terra poſi-
tus in apogæo ſecundum lineam A F,. 1190. ſe-
mid. terræ(Ptolemæus illam diſtantiam puta-
uit eſſe 1210. ſemid: terræ) ſed in perigæo ab-
fuit ſecundum lineam A G 1094. ſemid. ter-
ræ. At in eccentricitate minima, qualis hodie
ferèeſt, Sol apogæus recedit à terra 1179. ſe-
mid. terræ, ſed perigæus non tantum appro-
pinquat quantum olim, eſt enim eius diſtan-
tia I1105. ſemid. terræ.
1II.

Quorum punctorum, linearum & arcuum cognitio
in theoria Solis requiritur? .
Cum propter orbem eccentricum motus & olis
T Ras

1
338 L IB E K C
fat inæqualis, & verus à medio differat: eius gra- lenmllr
tia conſiderandum est, quid ſit Apogaum & eri- benles .

4

ita emeus Iu
gaæum vel Auæ & oppoſitum augis, eornumq; mo- n ern
tus: quid Linea medi & veri motus Solis: quid darſic
och

Anomalia eius annua vel Argumentum quid 14
Medius & verus motus: quid Proſthaphæreſis vel cGalllnn cll

quatto. ullg

x* Quid eſt motus Apogæi vel Augis? tuumm Ateninu
Eſt arcus eclipticæ ab Arietis prin cipio ſq; ad lik ialeim:

lineam Augis.] Peurbachius & alij nominant, Au in luſcl

Augem in ſecunda ſignificatione- ulin
- 6Wommdmidol.
Gumlocuseishocte
1leme O ubu n

nle, nodeme Knol
Münescemontnnt.
Clleilfneimeii
icher enmmmms.
milſmne, nuern
nnendemr.
Hüllenncihmnd
Aunteint, Ed al
Anramn An
Anscenrum Hadr
Ralcenmumten
Vümmne onnium

1

Allline

1

lun

P ) .
entinied le
niſffih e
Sier ge
Phin agzuen
n
nu e
ngumn l
nnm i ſtgten

E
S. =

=

cinn

= =

dnn trinllen
Hubdtihnnnh,

lamclus ijmna
Glzingtunn.

7

4
1

—

QvVXAXMT V. 339
In ſchemate hoc punctum E principium
eſt, C locus Augis, ECarcus motum augis de-
terminat. Ptolemæus ſua ætate inuenit Au-
gem, ab initio Ynumerando. in j. gr. cum di-
midio II, quod hodie iuxta obſeruationes &
ex eis extructum calculum Copernici eſt fer⸗
mè in 9. gradu &5.
Tabularum Alphonſinarum Authores ni-
mis audacter (ſicut etiam alibi) à Ptolemæo
ſeceſſerunt, dum ipſius ſeculo apogæum Solis,
contra expreſſas eius obſeruationes, reponunt
in 13. gr. cum dimidio II. Sic juxta eorundem
calculum locus eius hodie eſſe debebat 1. gr.
cum deunce & quibus in hoc fidem haberi
non poſſe, modernæ & noſtræ & aliorum ob=
ſeruationes demonſtrant. Sed de his aliàs.
* Quld eſt linea medij motus Solis!
Est recta e centro mundi ad Eclifeicam ex-

zenſa, æquidiſtans ei, quæ ex centro eccentrici ad

Solis centrum ducitur.
Recta Al æquidiſtans rectæ B H. Hæc BH.
linea prior eſt phyſi, ſed Al prior eſt vſu. Illa
enim intra Sphæram Solis motum eius circa
æqualitatis centrum: Hæc autem extra eam in
Zodiaco & ad centrum terræ (quaſi circa id,

ceu commune omnium motuum centrum,

æqualiter incederet) motum eius æqualeni

metitur. In computatione igitur motus Solis,

huius AI lineæ locus in Zodiaco omnium pri⸗
L:. . . .
mo inquirendus occurrit.

Y 2 Es

*

340 L XI B K R.
Ex centro eccentrici.) Hæc altera linea ex
centro æqualitutis ducenda est. Verum in Solis
theoria &ualitatis & eccentrici centrum depre-
enduntur coniuncta eſſe, alterum ergo hic pro
aleero indifferenter ſumitur.
v„ Quid eſt linea veri motus Solis?
Est recta ex centro mundi per centrum Solis
ad eclipticam extenſa.
Recta A K tranſiens per centrum Solis.

* Quid eſt arcus medij vel veri motus
Solis?

Arcus medij motus est arcus eclipticé ab æqui-
noctis verno ſecundum ſignorum ſeriem, vſque
adlineam medij motus Sols. Sed arcus veri mo-
tus vſe, ad lineam veri motus numeratur.
Copernicus ſimplicem motum à prima
ſtella V. tanquam à principio immobilicom-
putat. Sed compoſitum à principio Y·
* Quid eſt Anomalia annua?
Eſt arcus eclipticæ ab apogei linea, ſocundum
ſignorum ſeriem vſi, ad lineam motus Solis.] Eſt
autem ea duplex: Media, quæ in linea medi mo-
tus terminatur, & Vera, qu& in linea veri motus

linitur. Appellatur Anomalia Solis annua, Ano-

malia eccentri. Alphonſini vocant Argumentum
Dolis.

Arcus CI Anomalia media eſt. AK autem

anomalia vera æ quata.

Quid

—

711
ickmtini⸗
gytrti, i 4
71,
gehua, ℳ.
auimaptin
7 .
Clemurckau
mudcentum anunc
1 grenlri,
lemo eecennicl U
guasolenuckcot
ecu ula dlt, lt
unmnn uun
gin munnu aut⸗

4.
n 1.
Emma aod⸗
wubie, ntenn⸗
u melu nr lctr⸗
mulmmelinimn,
mrui Cunan
uum mim in
n ſen nu li
7
ſh irlene ennne
iclſinun
Aßerufteſr ,,
Ulerurgeſtenenn
ln . 3 4.
tudine neite
ellnmiim
aa
. Mumaſeni
Vmeuleißiuii
Meine
ß nn

lur⸗

=

ncrner⸗

1

CNri) Ani,

4 r, n

ug emnmn⸗
1 „ 7 .
43 lenghl

0
nſinm,

lenininti
mpn
Nnulnemndl
1 4

.

Nmlenpetemmdl.
Amuteiidtaiwmn
oin
muilemualnitt
mun ſmmn ,nin i
fntuli Mnutnn
n ven utunin.
phen mmn imn
õ
Cunimncn
1 uunlit un
ugfiku ſenmn
. lnunniuli
uunnunde
Penfilumn
dlllorui

A

vaC 6
e.

n
urn4 ,

Q—VYAXNXTVS, 341
Qujd eſt proſthaphæreſis motus Solis?
Proſtaphereßi, ſeu &uatio motus Solis, est
arcus eclipticæ, qui inter lineam veri & med
motus eius intercipitur.]
In Schemate eſt arcus I K. Hic terminat an⸗
ulum ad centrum mundi K al, æqualem an-
gulo AHB. quem linea veri motus cum linea
ex centro eccentrici, ſiue ex centro æqualis
motus ad Solem ducta comprehendit.
Isarcus nullus est, Sole in apegao vel perigæs
conſtituto, propter linearum mede & veri motus
concurſum: maximus autem est in longitudine
media.]
Sole gitur ab apogæo dcſcendente verſus peri-
gaum, arcus hic, vt verum eius locum monſtret,
de motu medio proſthaphareſin tollit: In altera
autem medietate dum à perigeo aſcendit, tantun-

dem apponit. Cum imq, arcus hic ab apogao ad

longitudinem mediam ſq; ereſcat, & nde mi-
nuatur: ſit vt motus Solzs, qui in eccentrico ſuo
&uαais est, in terra ſiue mundi centro inaæaqualis
vpareat, ardiſſimus in apogao: paulatim velo-
cior quò vlterius deſcenderit: &gvaalis motui me-
dio in longitudine media: poòst vero velociſſimus
inperigæo. Idem oppoſito tuimen modo, obſeruat aà
Perigæo ad apogeum aſcendens.
Quid vocas longitudinem mediam?

Duplici modo vſurpatur. 1. Longitudo me-
dis appellatur punctum eccentrici, in quo pro-

ſtbaphe.

342 TI. I B B R
ſthapharefieius eſt omnium maxima. Einſmodi
duo ſunt in eccentrico.
In Sole determinatur per rectam ex centro
mundi ad angulos rectos ipſi lineæ apogæi
crectam, qnalts eſt in ſchemate A H K. De-
monſtrationem, quia prolixior eſt, omitten-
dam cenſemus. Eo autem loco inuenitur an-
gulus A HB,—, ſiue arcus I K æquatio in maxima

quidem eccentricitate Solis 2. gr. 23. 24“. ſed

.

in minimar. gr. 55. 417.
II. Longitudo media appellatur pundtum
eecentriei, in quo Sol vel alus Planeta mediam
babiet diſtantiam à mundi centrointer minimam
E& maximame
Longitudo enimgeneraluer vſurpatur prodi-
Kantia a terra, vt Bon gitudo longior, pro maxi-
ma diſtantia, quæ accidit in apogæo verſante Pla-
nem. Longitudo propier, pro minima diſtantia
inperigæo. Sic lengitudo media, pro ea quæ tan-
tundem ſuperat minimam, quantum a maxima
aperatur, hoc est, quææqualis est ſemidiametrs
eccentriti.
1TV.

* Quid de motu Solis ſecundum latitudi-
nem habes di cere?

Eccentriei Soliz planum ab eliptie plano, vt
ſa pra didtum, nunquam digreditar, ſod iſub ea So-
lem perpetuò incedere facit, adesò vt &liptica ic
Solaris nomen acceperit. Idcircò Solomnis motus
ſecun-

C 3
n iulnini,
,ℳ un/

uteiehlls fheotul

Nelab mun
g nauren 1 n
NNexmuNurmmrted
Maeta
lunnten nerini 5
m ing nuuim⸗
r inar alenun le
in minſe, ilinin
Mriln mu
fuun mni⸗ wiuan

QVART VS. 343

n, n ſlrcundum latitudinem expers est, quinpotins ad
i eius viam, tanquam ad metam immotam reliquo-
ert . . . .
R re⸗ i rum Planetarum & ſtetlarum omnium latitudi-
s e⸗ . . .
lbee nesſeu erxorbitationes ab eclptica examinantur.
THEORIALVN X.
ln en! ne

Cur Theoriæ Solis Theoria Lunæ ſubiungitur?

nlnun hnnunn 1. Methodi ratio hoo poſtaulat, Luna enim

uhli 1 ihagyia pauls maiorem in motu varietatem ha- 4
4. bet, attamen minus intricatatam, quàm apud cæ-
4 utl cye gylun uin teros Pilanetas.
uVN Au Hii 2. Luminari maximo Soli, deſeribenti dias 6
ABNNCONoANRerNn 65 annos, totumq; mundum regenti non inconue-
mnmienter luminare alterum, dier noliisq, particeps, .
nemlin iferu , ſpenſa ans menſes, & illuminans noctem, ſuccedit.
lamu byntun 2. Hloc idem omnes artikces olſeruant, meri-
8 dugen urllr 2 ergo etiam nos ipſos imitamur.
y, nnmu ⸗ Ammi

ulmiit ugur
ℳℳ Aalc 4

nulit ſeit

.

te⸗
Ple uin l
zuunl

ins n

SS

munt,
, A
lmi,

GA

. eſtel

I. I. B B R
1.
* Quot orbes habei Sphæra vel Theoria Lunæ?

Quinq. Vnus est Eccentricus, deferent Epi-
yelam ſiue eius centrum. Duo deferentes apo-
Caum & perigaum eccentrici. Quartus est Epi-
cypclus ferens corpus Lunaæ. Quintus orbes diltos
omnes ambiens, est concentricus, vocatur &uant
Lunæ, vel Deferens caput & caudam Draconis,
stem nominatur circutlus Nodorum.
Schemate præcedente A centrum mundi
eſt, B centrum eccentrici. C orbis (albus)
eccentricus, cuius media linea, in qua cen-
trum epicycli conſiſtit, ſingulariter in demon-
ſtrando motu Cobſeruatur. Orbes D & E (ni-
gri) deferunt apogæum & perigæum. F Epi-
cyclus corpus ) ſibi affixum habet. G extre-
mus orbis Æquans vocatur.

Quare eccentricum orbem ſtatuerunt Artifices
in Theoria Lunæ?

Orbis Lunæ deferens epieyclam eccentricus
ponitur, propterea quòd proſthaphæreßis epicyck
alibi maiores, alibi vero minores eſſe obſeruatæ
ſunt. Hoc autem per hypotheſin ecentrici ſalua-

ripotest, vtpote qui in apogæo ſuo facit epicyclam

pparere, maiorem &j in perigeo minorem; hoc
, facit vt epicpeli proſthaphaæreſes ibi propter
rciorem remotionem contrahantun: hio autem
Prpterprepinquitatem extendantur.
Quare

111
arilodektent
4 4
rtſi fu
rdain ſnir
iun in uſi
upek u uni
Uuumlir, dlu iht
um umn zo,
Glnlr iſna
tnihtiuine min
ruine uan

Ctopuefufirrlan
EAuuntem:)on

eteitus Lune te

2 Mernnend te
euenna: uen
nilyelenim r
uldimn.

aetisgüihnninn

H .
lulnnßning

uſe tlun gie
nuin ſumng
nnfmnil, e
utſſenanmg,
8 nlun tene
i iſ glin e,

Rlen ſchen
ſcennen n⸗

7

A
n guctlnen,

.

mnnudlirnm

olene CumnmII
Ntrmmid Ct Ne
Kenmg Ota)te
run KKien .
ldichmbie tan.
uſen

ur ahen kunn tddt
Theotulue
mr gikn ettennu
pſtgicte
nimimn ſillenul

euhen 4

,,,erAli,M
wl
ltann
EANN⅓

H.
eu uic

QyVAXMXTVS.
Quare duo deferentes additi ſunt?
Easdem ob cauſas, quas in Sole erpeſuimus.
Qux eſt cauſa hypotheſeos Epicycli?
Epicyelus ad nendus fuit, I. propter aliam in-
æualitatem motus, cui ſolus eccentricusſuſfce-
renon poteſt. Luna enim in iſdem eccentrici
locis alias tardior, alias velocior deprehenditur.
2. Sic etiam (caæteris paribus) luna àterra aliät
altior, aliaâs humilior obſeruatur, id quod tam in
apparente magnitudine corporis lunaris, quam in
eelphium duratione & quantitate conſpicitur.

345

Quid opus fuit Circulum Nodorum ſeu
Æquantem apponere?

1. Vrt latitudinis Lunæ varicxas per eum ſal-
uaretur. 2. vt centro eius velut æqualitatispun-
cto, motus eccentrici: qui circa ſaum centrum
irregularis deprehenditur, æquaretur. Endeeti-
am Aequans dicitur.
Cur cæteris orbibus cireumponitur?
Motuum demonſtrationi niluldetrahitur, ſue
extraſiue intra reliquos orbes Aequans ſit. Ve-
rum cum nodos ſeu terminos latitudinum ſpharæ
Lunæ circumferendo, neceſſario motu iſto totum
ſphare lunari ſiſtema variet: conſentaneum ma-

gis est, orbem iſtum cateros circundare, Liquidem

verißimilius eſt orbem inferiorem 4 Juperiori,
non autem ſuperiorem ab inferiori agitari poſſe.

1

Toteſt-

1

1
346 L I B E R
Poteſt né motus Lunæ per alios orbes de-
monſtrari? ,
Ptolemæus ex natura conformium orbium,
demonſtrat, loco dicti epicycli orbem alium
æccentricum vſurpari poſſe. Copernicus verò

totum hoc in melius commutans, 4. orbes po-

nit. Quorum primus eſt concentricus defe-
rens epicyclum, correſpondens (motu) vſita-
tarum hypotheſium eccentrico. Huicadiun-
git duos epicyclos, quorum alter (primus vel
maior) antiquarum hypotheſium epicyclo re-
ſpondens, in ſua circumferentia circumfert al-
terum (ſecundum vel minorem) epicyclum,
habentem corpus ) ſibi affixum. Hic ſecun⸗
dus epicyclus eaſdem anomalias reddit, quas
hypotheſium vſitatarum eccentricitas, & de-
ferentes apogæum præſtant. Atque hos duos
epicyclos Rheinholdus in Tabulis Prutenicis

in calculo motus Lunæ retinet. Hos itidem

circumdat Orbis Nodorum.
1II.

Quomodo & qualiter mouetur eecentricus Lu-=
næ, deferens epicyclum?

Eecentricus Lunæ mouetur ſecundum ſigno-
rum ſeriem æqualiter circa centrum eclipticæ ſeu
mundi, & circa polos aà polis ecliptica vtrinq;

quinq; graldibus diſtantes. Conuertitur ſemel ſpa-
cio menſtruo. Hoc motu circumfert centrum epi-

Geli «qualiter per Z odiacum,
. Motus

ummck Hl
ſeguinttere

istont
6 nonelun:

5 imutuniu ml

huepheltanmm
arernyricrntmun

mnn , 5iſienentn

n npnimn uem
D alunntu
n eorun 4ll,

kenineimetamehn⸗
li ſyenne zne in/

uirorti n um

iſultu Lui,
14

Hüſchenate rle

ecemmdunlun

ununndicenmum
Snrulls einctei
Ent Lodicl, un
ahlenpalecolk
Aklemnintigtec
Ennmr ilenn
Ulunmmmotn

3
.1 u

ler lelnine,

1 1 1
mlnriit
en
—
inla tkaln
AeCentian
euammm “M
Dm men 6
Nanthn Wnonce
Amece cccentnco. ue Un
n, unmi ſnn
unſi nn gnhn
haki Anutctomer,
niämunmnt ſntn
) Nbidnn Krin
ten mnliurll, r
thurtuneaenm, et⸗
Enn etn iruce

varnſtutnei Fetick

VlIuue kun Hü dn.

Monn
1

chunninuminlr
1 mattn
66
luumunt miin⸗
levt nelſe .
/M nuf

N lern

QVARTV Ss. 347
Motus diurnus Eccentrici vel centri epi-
cycli ſub Zodiaco eſt 1ʒ. gr. 1035.1 7 .2 2,.
Hinc vna periodus habet 27. dies 7. hor. 43:.
v. 8, Et tantus est WMenſi, periodicus.

Qnid conſequitur hanc Eccentrici
anomaliam?

Cum olſeruationibus crebris animaduerie-
rint Artifices epicycligentrum, ſeu Eccentricum
orbem circa mundi centrum «Haliter connuer-
ti: Sequitur 1I. Eiuſdem eccentrici motum tam
circa ſuum proprium centrum, quam circa
quoduis aliud punctum inaqualem eſſe. Oppeſi-
tum enim eorum accidit, quæ de Sole dixi-
mus.
2. Eezcentrici motus multò velocior est centro
epicyeli in ſu periore parte prope apogeum ince-
dente, tardior circa perigeum, Maior enim eius

portio illic æalibus Zodiaci arcubus competit

quàm hig.
Hæc ex ſchemate præcedente in theoria
Solis (pag. 338.) patent. Referat enim circu-
lus FH G eccentricum Lunæ & c. Quoniam
ergo circa A mundi centrum motus eius regu-
aris ſfit, inæqualis erit circa B. Item quoniam
medietates Zodiaci, quas dirimit recta EA
HK, æquali tempore conficiuntur, ſuperiori
autem medietati maior eccentrici portio con-
gruit, & minor inferiori: facilè patet, quòd
epicycli centrum motum intendat ſupernè, &

inferne iteruna remittat.
* Qnomo⸗ .

343 L IEB EF R
„*½ Quomodo Deferentes apogæum & perigæum
mouentur?

Deferentes apogæum & periganm mouetur
contra ſignorum ordinem, «qualiter circa mundi
centrum, & circa eosdem cum eccentrico polas.
Conuertuntur ſemel diebus 32. ferè. Hoc motu
circumagunt apogæum, ſiue totam lineam apogai
ægualiterper Lodiacum contra ſignorum ſucceſ.
ſionem. Faciunt item Eccentrici centrum deſori-
bere paruum circulum citca centrum mundi,
æuius ſemidiameter eccentricitati æqualis eſt.
In ſchemate proximè præcedente circulus
iſte paruus eſt B H, deſcriptus circa Zodiaci
centrum A.
Motus diurnus horum orbium contra or-
dinem ſignorum eſt gr. 11. 12.18 .21.52 7.33).
Coruerlio vna conſtat diebus 32. horis 3. 4.
38..4310.
Qualiter & quomodo Epicyelus circuit?
Epicyelus eccentrico inſertus, & ſupra centru
Zediaci eleuatus, mouetur in ſuperiore parte con
rra, & in inferiore ſecundum ſignorum ſucceſſio-
neni (hoc est, ſi complecteretur centrum mundi,
totus contra ſignorum ordinem incederet) circa
axempropriumeccentriciplano perpendiculari-
ter inſiſtentem, æqualaer ab apogæo medio, ſemel
cereuit diebus 27. horis 13. feré. Hoc motu corpus
Lunaæ circa centrum epicyel: circumfertur.
Diurnus motus ab apogæo æquali ſeu me-
dio eſt gr. 1. 3. 53.56 .23. .58/. periodus inte-
tegra habet dies 27. horas 13. 18.34 .52.

*Vnde

11 1
1,,Ae rnletruli
ſeezen *
purmll uii

muamillatun

linſpſt
Mitmfi
zuchm, Sn
H
uen gi zmi
retreifth 5. enn
m Auluuutnm
lulhmn, G,h
aninlhu

11
Z
9 Daeru
man nn
nainm
ſr Mn
dun meſenn n
unlumntmmi
mmlinchr anm n
wntatmmtttitnl
eun Neokentan
ll Aenmcnl

I

7

Inu komm ockin crnn

Vanlr eineni,

rrollitheit
umunhnihrießt
munn it)lin
limminſumm e
nſinun umnmg
en rbunſilnii

“
Grunntignehni
1

teniien .

Qy AXNTVS. 349
„vnde dependet æqualis huius apogæi
deſcripito?

PDeſeribitur per reltam ex puncto in cirt ale-
renta parui circuli ab eccentrici cenero e, ge.
diametraliter oppoſito, daltam „SGS per ze
epicyeli M, ad circumferentiam trate E,
ilad pſam Te, ey » est punltum aquali
icvli. .
H quinq; iſta puncta, 1. aenn,
2. centrum eccentrici, 3. cenerum mundi, quo
eſt centrum æquatlitatis eccenerici, 4. hoc gee.
luatis epicycli punätam., & I. perigeum, perpe
in vna endemq; relta.

Diagram-

356 L-I B E R .
Diagrammate pag. præced. A centrum
mundt eſt, B centrum eccentrici, Cpunctum
ipfi B in circulo paruo oppoſitum, DEFGH
centrum epicycli in eccentrico. Rectæ igitur

B P per centra epicyclorum determinant in

epicyclis punctum P concauitatis vel conta-
ctus, A Vautem apogæum Vverum, & CM
apogæum Mmedium.

Quæ hanc Epicyeli anomaliam ſequuntur
poriſmata?

Cum Epicyeli conuerho in obſernationibus
aqualis deprehendatur ad apogæum medium, ſe-
quitur 1. Epicyelumad punctum contaltus, &
ad apogaum verum, aliudue quoduis punctum
inæqualuer conuerti, propterea quòd apogæum
illud principium motus vagum est.
2. Centro epicyeli in apogao & perigao ec-
centrici exiſtente, puncla iſta tria, punétum con-
tactus, apoggum verum, & apogæum medium,
vnitn ſunt, extra verò ſic ſeparantur, vt apogaum

verum inter illa duo mediet, quandoquidem &

mundi centrum inter eccentrici centrum &
punctum ei oppoſßtum medium est. Maxima au-
tem diſtantia horum punctorum est infra longitu-
dines medias eccentrici.
3. In medietate eccentrici deſcendente ab apo-
gao ad perigaum, duo apogaa epicyeli medium &
verum praæcedunt punlblum concauitatis in eam
partem, in quam epicyclus mourtur, hocest, ſe-
qquuntur

vlumiun

C¹

ſteurfmlin
emun keh
ucklin linuf
ehenluelm
Emieſcer Dul,
arrltalrn?,
ſit Cogeumſtnn
Magrlo zulnan
mnqhiel enenu
6liinonemappoopun
Aöcitnccent Opponn
ken Ntedntenin
Tünhonofumlenen.
ſyrnmeyhuttten
reſthueninnfenn
aliunmi ſnunn
nuniinymuen, 1
uunn Cmmmn dn,⸗
huiumnn i
iur ſelmmtlen
Mbrignsden
Arntrcennne
AnAMVDn
Annge
nechn Uncu

4 Cn 6
Wrhn
ulguenmn 0

Delntgenn rz,,

an

Mhrunffenn,

.

Oel uumſin genen

Genlunrigfſeennin
Mind ufmimin,
en te uind
mmt, nni l l
nuuttnc

1emtlagrdnt.
mltſen mlmer
, min, Petin
nmn ſ lum n ihl
Aunat, mllſſiic⸗
8 inn auunt eei

Uatt tluc
7 .
Muuruumnii
ℳ 4 4
m Mrglu⸗
ln. ruel
, ee
ℳ Nℳ, N
, mmmh,

0ee.
„11

N

Qy ARTV s, 3
quuntur illudpuncéctum, ſecundum Anorum or-
dinem.-
Vt,; in ſchemate proximo, centro epicyeli
in D apogæo, aut in G perigæo eccentrici con-
ſtituto, iuncta ſunt illa tria puncta, ſiquidem
in illa eadem linea ſunt BA & C. Inde diſce-
dente epicyclo ex D ad E, diſiunguntur PV
& M, præcedit autem P, & ſequuntur V &
M, V verèò apogæum verum in medio conſi-
ſtit. Illa digreſſio paulatim augetur, vſque dum
centrum epicycli perueniat fermè in F, inde
rurſus ſibi iuuicem appropinquant, donec in
Grurſus coincidant. Oppoſitum fit in medie-
tate altera, præcedunt enim M & Vipſum P
ſecundum ſignorum ſeriem. ⸗
4. In ſuperiore parte eccentrici motus epicy-
ch velocior esſt, quam in inferiore. Apogæum enim
medium illic contra ſeriem ſignorum tendit, vi-
delicet in eam ipſam partem, in quam ipſe epicy-
elus monetur. Contrarium fit inparte inferiore.
Digreſſionis autem apogæi veri & medy men-
ſura eſt punitum contalctus, hoc ehim in nullam
partem vagatur, ſed immobile manet.
Vt, quando epicyclus peruenit in H prope
longitudinem eccentrici mediam, quo loco
punctorum M V & P maxima eſt diſtantia:
Eueſtigio apogæa vtraq; appropinquare inci-
piunt ad P contactus punctum. Migitur ver-
ſus P contra fignorum ordinem prorepit,
donec

552 L IB E R
donec in apogæo D incidat in P. Poſt rurſus ab
codem P recedit M, itidem contra ſignorum
ordinem, donec prope alteram longitudinem
mediam rurſus longiſſimè recedat à P. Quo-
niam autem in eandem partem mouetur epi-
cyclus, fit, vt congredientibus duobus moti-
bus in eandem partem, motus lunæ in epicy-
clo, vel etiam ipſe epicyclus, motu ſuo vagum
apogæum medium obſeruans, acceleretur.
Contrà in inferiore parte eccentrici ab eolo-
co, prope F, vbi diſtantia M maxima eſt, vſ-
que ad alterum locum maximæ diſtantiæ eo-
rundem punctorum prope H, mouetur apo-
gæum medium ſecundum ſignorũ ordinem,
ibi igitur pro motus ſui quantitate tantundem
aufert epicycli velocitati. Epicyclus ergo illic
multò tardior efficitur.
* Quomodo mouetur Circulus Nodorum,
ſiue quans Lunæ?
Dquans Lunaæ mouetur contra ſigorum or-
dinem &naliter circa centrum et polos eclipticæ,
conuertitur ſemel annis g9. feré. Hoc motu cir-

cumducuntur puncta interfeltionum planorum

eccentrici & eclzpticæ.] Vel, quod idem eſt: Hoc
motu orbis huius circumaguntur poli deferen-
tium apogaum circapolos eclipticæ.
Motus diurnus huius orbis, ſeu interſe-
ctionum, quæ caput & cauda Draconis vo-
cantur, ſub ecliptica eſt 3. 10“. 380. 23).

V
.

5

/,

KDnilr, n
Wätr PM
hrlknlan 1
Wh
S R
U UDennee enae Enmonene,

lennl
rümhrlhun

.
Men

4

Meeacnun r
un Deunn n Ne n
kmfm Cenncen han
d Anul Munct
mmbonmmuimeltun
Wm e Ohel mome
in rinffiitl
omomul Amm rumt
ieemn kinte
Necin.

õ
ir muului
ginnutnram ſgnmm
rmummi erlyn
zlon fm. Nenw
. unfimſun
el lilnlin enckt
iu cnt mne N l
unche nleß⸗ hat 3

huus
Ag d ln⸗

ruct J

1012

ßot 5

QVARTVS.
2 4½. Vna periodus compl ectitur dies

hoc eſt, annos ægypt 108 18.
483. 497. 40 .16 .

Quomodoa pellatutn motus ſet

Motus enutad,
ang. KReditlem
na velpolius
Tanto tempore luna on
ſubit .
Vna die ſeparat tur Lnad nodis his
am à limitibus max

11/

T2 C 0 K.
130 45. 39 300
bus 27. horis 7.5

Dictum eſt ſuperit
rorum merus
netas ſinge

7 8 . . . 7 —„
Harmonia a, 3 moti aefere ent

conſeſtit,

Defer ontes apogäiene
Sntrie Au S& &nre Nodl Ainnt
Aij nmot us l,na maot

2727
enkry.

Satitadeni,m varet

in j52, gttà al ss: Ae, .

dies 229 &ο inluper

60 Py,
reſſio Lunæ al

n üei, bol 2,, o,, 4. .

26I

m / ropo⸗ rttonenz cume
ne ened m,
iel romongur d k.

ea medij morus Soli In conſoq quentia,unc wiendo
à coniuntlion ke vet
Wsat, molzs ſot;
eazg motus ſolis

e tione söneazen, illar um
e de, * enter

MNMWõäl
.

7 .
latitu dinum,
.KR editum comple ercie⸗

H

èòð

——

R.

354 L I BE R
lli retrahunt apogæaum eccentrici ab eadem linea
medj motus ſolis in pracedentia.
A centrüm Zo-
diaci eſt, B cen-
E trum eccentrici,
NA C linea medij
motus O, ABD
Hlinea augis lunæ
5 exiſtentis in E, A
FG linea medij
motus lunæ, cu-
ius locus in Zo-
S, diaco G. Sic linea
A H locus Solis oppoſitus eſt. Quando ergo
coniunguntur lineæ AF& AC, vel opponun-
tur A F& A H: ſimul etiam coniunctæ depre-
henduntur A F & A D videlicet ſub loco C.
Inde verò æqualiter ſeparantur A F in conſe-
quentia, & A Din præcedentia, adeò vt quan-
tus fuerit CG arcus, tantus etiam ſit CE, C
igitur locus O, ſicut etiam H oppoſitus, præci-
sè ſemper mediatinter E & G, ſi modò E & C⸗-
boc eſt, AF & A Dlineæ ſeparatæ ſint.

Quomodo hæc Lunæ à Sole digreſſio
nominstur?
. .
ominatur communiter Longitudo lunæ a
ſole, vel, motus lunæ à ſole. Luna autem redit ad

Iſtotempore ipſa

Soalem diebus 29. cum dimidio.
integram lunattonens complet, hoc eſt, ſuſtinet
omnes

(6GAMin,
J nn Muenliu
Pnocl?
imlmrlimnuih
4. 6.Menn
lon 47 1
Cutterezpel Nerbe
e. Mα jn.
Munm weumn/
Guul ti u

Ylunint gar,

Frun ela, mitn
melimſt, Ae n
umn rnlru 1
gelun.
mni Ilenl, ma
Ne ihrremn hern
lunm rtniu n
nilke rmungen

unCnlirenl

Doriir
Mutenleg⸗

lununn
oninn!
in uulenn Srlent
erece bt.„,.
6 6 6 .

9

unn

faumtennili
ngtnn

Hernl⸗

utl len

falrmtl

VAham

WnlNee

loölount
lunoet
lC,er
TLADuletbe .

Dnrkecenuö

ereyun
lebeln

untiNed

QvyVANRTV⸗I. 355
bennes aſpectus ad Solem, & omnes apharitio-
num ſuarum diuerſitates terris affert. Hic eſt
menſis Synodicus. ..
Motus lunæ diurnus à Sole habet 12. gr. 11.
26.41. 29. 58. Menſis Synodicus conſtat
diebus 29. horis 12.44.3.11.
Quotuplex ergo eſt Menſis Lunaris?
Duplex. AAlins eſt periodicus, quo Luna
totum Zodiacum percurrit; de quo pauloan-
té. Alius eſt Sypnodibus, quo Luna ad Solem
reuertitur. Et hic proprié ſt & dicitur Moenthit;
uia in hoc Luna lumine creſcit, appare cornicu-
lata, bifariam ſobta, tumida,pleno orbe lucens;
ruwcſumque decreeit, donec omnino euaneſcit.
Prior autem periodicus, non niſi ex cognatone
Menſis appellater. Z
Eft &tertius Menſis, quo annus ſolaris in 12
Partes more vulgo recepto diſtinguitur. Menhis;
, &* rôs Wn, Nobt Monat/à Buna nomen
hbabet. Quanquam bhie tertius cum Luna nihil
commune habeat, Vnaz etiam nominatur, Men-
s Solars
Quæ ſùnt Corollaria vel pori ſmâta, quæ hant
Motas Solis & Lunæ harmoniam
comitantut?
7. In omni nouilanio & plenilanio; velin omns
tomunctione & oppefnone Solis & Lanæ medias
cenirum epicpeli reperitur in auge eccentrici: in
quadraturis autem, ſi fuerit dimidiata, Verſatur
inperigao. 1

. e⸗ L I B E K
Hinc in omni coniunttione & rpoſi tons
tam e7ntrious quàm epix yelus in motibus ſuis
ſunt velociſſi mi, tardiſimi autem in quadratur
Motuse enim zoram anomalia tatiter variatur, v
pauls anté dittum.
2. Puna vno menſeſynodico bis, vertranſit or-
bes deferentes apogatm.
4. Centrum ees lanaris zirea centrum
mundi vno menſe ſynoaico aej Nenen enram 0.

ale:
Schemat e hoc A centrum mundi, vel etiam

totius ſphæræ lunaris eſt. In no ouilunio igitur

centrum eccentrici eſt in B ſummitate parui
circuli, & centrum epicycli in C apogæo ec-
centrici. Inde regedente centro eccentrici ad
D, cen-

1
51 1
nut nn e

in 9

QV A RT V s. 357

D, centrum epicycli deſcendens peruenit in
E, æquales autem fiunt anguli B A D, & B A E.
propter motuum æqualitatem, Sic illo centro
venientein F, hoc eritin G. Porrô eccentrici
centro delato in H, poſtquam circuli parui
quadrantem deſcripſit: epicycli centrum con-
fecto itidem quadrante (numerando ſcilicet
linea medijjmotus O, vndeſetiam iſta diſtantia
Jà½ O Quadratura vocatur) reperitur in I. At-
que tum eſt in perigæo eccentrici, Luna verô
dimidiato corpore lucet. Rurſus centro ec-
centrici deſcendente in K, epicycli centrum à
terra iterum recedit ad L, Inde illo accedente
ad M, hoc venit in N, donec ſemicirculo à O
vtrinque abſoluto eccentrici centrum in O
deſcenderit, epicyclus in P rurſus in apogæum
incidit. At tum Luna toto corpore lucens ſoli
opponitur. Idem in altera medietate luna de⸗
creſcente fit eodem modo. Figura autem hac
motuum congerie deſcripta, Oualis delinea-
Dimen ſio orbium ſphæræ Lunæ?
Qualium linea apogæi, in figura præceden⸗
ti A C. vel A P eſt é. partium, talium demon-
ſtrat Ptolemæus lineam perigæi Al, vel A Q.,
39. Part. 22. ſcr. ſemidiametrum eccentrici 49.
par. 4lI. ſcr eccentricitatem A B 10. part. 19 ler.
& ſemidiametrum epicycli y. part 13. ſcrup.
Sed qualium ſemidiameter terræ eſt pars vna,
3 taliutr.

358 *LIB E R

talium demonſtrat lineam apogei partium,
lineam perigæi 38: part. 4. rce ſemidiame-
trum eccentri 48. part. 51. ſcr. 30. ſec. eccentri-⸗
citatem 10. part. 8. ſcr. 30. ſec. ſemidiametrum
epicycli y. part. 10. ſer. Hinc altitudines lunæ
numeratæ in ſemidiametris terræ.

7

Lunæ nouæ & plenæ anme 64 10

in apogæo eccentrici minima 53 50
Lunæ diuiduæ in Pmaxima 43 53
perigæo eccentrici minima 33 33

Copernicus in ſuis hypotheſibus iſta corri-
gens, demonſtrat lunæ nouæ & plenæ altitu-
dinem maximam é.. part. 30. ſcr. minimam y5.
part. S. ſcr. diuiduæ autem altitudinem maxi-
mam 68. part 20. ſcrup. minimam 52. part. 17.
ſcr. qualium ſemidiameter terræ eſt pars vna.

4I
Quorum punétorum, linearum & zrcuum cognitio
in theotia Lunæ requiritur?
In Lunaæ theoria iſta potiſſimum vſurpantur
Linea medi, & linea veri motus Lunæ: Medius,
& verus motus Lunæ: Longitudo Luna à Sole:
Longitudo duplicataſeu centrum: Punctum vel

centrum aæqualitatis: Apogaum & Perigaum ec=

centricie Apogæum & Perigaum medium & ve-
rum, itempuntctum contactus in epicyclo:Mqua-
tio cen-

Aenti *
Uunhnin /ui⸗ 4
c ſnien Mje
prlu mnmſ
vnmnmnmn ,t un⸗
zun uun Glen 4
anieling ntu
õ
M
llte neliſs⸗
fuhnertamnut
UMurmmerttſ
unngllaen ſhee⸗
auntnm, n
Ml, Gſmi enn i
Cenue, Penllino
o nleglemi u
Euleneteicn
InO tbenn ſeut
Ueltee id nter 4
elntal helen ahen
enileucſennn
nne lenalid
nnnmnn el⸗
nunglſin

n

Me

AU

Muim g
uum

1

Nüluhzotelhuihe
Kulwennes erin
ncn,,

Vcuraten Aumcom ar.

. ,4 .
Wuetet Edkpiſ

111
emſemnt un ahit
aüliuengiin
ruit nſ nm ihe⸗
pummpul
/N. . .
yrgtuer ul
a iul
eulitnß. ,
, N
mflrlan /

pnitk .

QyANRNTVS. 359
tio centri, vel proſthaphareſis eccentri: Anoma-
lia velargumentum æquale ſeu medinm: Anomwa-
lia velargumentum æquatum ſeu verum: Proeſ-
thapherehs epicyclo velæquatio argumenti: Di-
uerſitas diametri: & erupulaproportionalia. De
quibuſclam horum paulo antè diximus, quædam
autem ex ſupra expoſitis patent.
Item huc vertinent, quæ ad latitudinis expoſi-
tionem requiruntur, e& tamen reicienda. inter-
ſectio viæ lunaris & ſolaris, vel caput & canda
Draconis: Limes boreus & anſtrinus: WMotus item
eius medius & verus: Anomada latitudinis veræ
& media.

* Quid eit linea medij motus Lunæ?

Ch rectn ex centro mundiper centrum epicy-
cliad Zodiacum extenſa.] Hac propter eccentri-
ci motum regularem ſuper centro mundi, æquali-
ter per Zodiacumfertur, monſtrans medium lo-
cum lunæ, & ſimul verum locum centri epicycli.
In ſchemate, penultimo præcedente eſt li-
nea A F G, in ſequenti autem figura eſt linea
M B, tranſiens per epicyclorum centra.
Quæ in O theoria (ſHcut & in ſequentibus 9)
ſunttres lineæ, Vid: vna ex eccentrici ceu æquali-
tatis centro ad Solem: altera ex mundi centro ad
Zodiacum illi æquidiſtant? tertia ex eodem mun-
di centroper Solem ad zodiacum: Eæ hic propter
centrorum mundi & æuatitatis vnionem, in v-

nam lineam coatleſcunt.

366 L I B B KR
* Quid eſt linea Veri motus Lunæ? .
EN rebta centromundi per centrum corpo-
ris lnaris ad Zodiacamex e⸗ eſat.
In ſ- ſchemate ſequente eſt recta M FC.
* Quid eſt Medius, & ga uid veras motus Lunæ?
Sicutin Sole, ita és hio, Arcits
rietis initio Der onſegi entiana ſig
ad lineam medi; motzis lung, MWedinz mot,
catur. Sed veris motus ad hneanz veri motus g
kzenditur.

7* Tongitüdo Lunæ à Sole quid eſt?
Arous Zodacit à lenea m eti motus S Solisſo-⸗
enn dadnſeg gnorum or g ac lneam meij mo-
Eodem ſchemat eh enult. precedente, arcus
CG, vel arcus HE G
* Quid eſt Longitudo uplicata, ſeu Centrum
Lunæ!?
Eſtarcus Lodiaci as6 pogaoeccentric iſoun-
dumſi Rignorum ſeriem, viſque ad lineam medij mo-
vns lung.] Nominaturlangitudo de eplicata, quia
dupta est ad diſtantiam Lung à Solz. Alt, GSphonſen
tabalt⸗, &Mu:eas ſoguuntur appelant Centrum,
gaiad centro õ rende, , el ene
eiareui, qi in theoria Solis nominatur anoma-
Sea KW SS Vel avgumentum Solis.
n ſchemate geſt G G. Copernicus in
ſai Ryp⸗ botheli ibus vocat motum ſecundi epi-
eycli.

*„

Gtel ⸗

A1NI!
Oe⸗

ett

QYVARTVS. 361

*Quid eſt & quatio centri, ſeu proſthaphæreſs
eccentrici?

Eſtarcus picyol⸗ inter apogaun eius mdium
& Yerumenterebtets.
In ſcl nemate p enult. præcedente, M N.
NArous Hio centro épe pel. in pogeo G. peri-
g,ι eentricipoſitonultus est, extra vero in me-
iclate ab apegao aeſcendente apponitanomal,æ
epicycl⸗ alinan e portionem, in a der ta inandem
detrabit illic , oagene⸗ nzetts,n, ree dit à vero
cotra ſigavrnm or. inenm in eam partem in quam
epicy eln teniit, 4. dik ale.
iuxta nab ulas Alphonſinas beo olemæi ad
13. g9 ſed in tabulis prutenicis eſt gr. I2
K 27. ibique appellatti r ehe aphærch ſe-

cundi epicycli. Iſta tamen d ntia ex hy-

* Quid eſt Anomalia epicycli media & vera?

Anomaola epi-yeli media est, arcus epicpeli
32 enz &, vcentrumm, oο.7mR,ors
mmeratusen eam partem, n
gaamteper eye⸗ “ monetur, Sed Anomaliä vera aà
veroahagao initi: amſamit.]
Piolemæns nominat⸗ nomaliam epicpcli ,„ Al-
phonßini Argamentum vogxant, quia vltimam
Aeohe, ere in ald ecnae⸗ en, verum luna
locum prodit. Copernicus in ſuis hyj Potheſibus
ellen notnn primi epicy ycli.
7 5 * Quid

L I B E R

*Quid eſt broſthaph æreſis epicycli vel quatio
argumenti?
Eſtarcus Zodiaci inter lineam medi, & veri
motus interceptus.
Hic arcus nullus est, ſi luna in apogæo & peri-
æass epicyeli verò fuerit: maximus autem, ſi luna
in lineam ex centro mundi epicyelum attingen-
tem inciderit. Porrò luna incedente per priorem
epicyeli medietatem, proſthaphareſis iſta verum
motum facit medio minorem, in altera maiorem.
Figura ſequenti B C proſthaphæreſis epicy-
cli eſt, Ea autem maxima eſt luna in extremita-
te epicycli, ſiue in linea M F Ccontingente
epicyclum verſante, 4 gr. 56. 20. centro epi⸗-
cycli quidem in H apogæo eccentrici HIKL.
conſtituto: At in K eccentrici perigæo exiſten-
te epicyclo, eadem B C proſthaphæreſis maxf-
ma eſt 7. gr. 40. ſcr.
In Prutenicis Tabulis nominatur, Proſtha-
phæreſis primi epiey cli.

362

† Quid vocas Diuerſitatem Diametri?
Esſt arcus Zodiaci, quo proſthaphareſes epicy-
oliperigææexcedunt eafaem apogæas.] Ptolemaus
& Copernicus nominant Exceſſum, Alpbonhini
autem Diuerſitatem Diameeri, propterea quòd
Diametri epicycli magnitudaapparens, & inde
omnium &g ſingulorum eius arcuum proſthapha-
reſes in perigeo ecaantrici excedunt eaſaem in
æpogæo eueſdem eccentrici.
Expli-

741 1
luplerdee
yr ngniud
. .
,urgenkttimnii
mnginen
eugbonnnohe

9

ulumi mum
lnun un
viahubenumc, ſi⸗
õ
gahii cuuuungue
aureni,OaN/α
1ulit ſremnr fun
in lglob cethn
uoinerrnm.
alin uten. Eſen
upitlaenanumnt
eueulter aneren
nunt, Afermlun, B
Allu marnen⸗ lnn
ni lmnm guh
UnDneniun Lreeß
Gulrhran ld
“
Ulnern N1 R
An Wem
in enkinne 1
e

Mnieninl.

. Uia⸗

„

5Nen

lun
.
ali
unei e
.
anienge

uiſnutu,
Nigtegug, 8
un dunian
mnalgiſinn
mihunteenennne
un figlni ſem
Vunnnnen nintnutn
en Nlhginber
mmmtmmetluunem
ir m Au
vunn Nſen en
nülälgenmrmifl
DrHegenmfnalk
Alengllemdu

l.
GIörumauE
ncel
rs itüin intii
Aehereſren
du anſihi i⸗
Nmn ou
cuunainil
—–
6 N.
un any ,i⸗

Agmmſ/i
aua ae
n
a
gunt
nn

QyAXAXRTVS. 363
Explica hoc.
Ethiepicyeli magnitudo inuariabilis manet,
guia tamen ipſe in ecentrico fertur: fit vt (ſicut
ſuprà quoq; monuimus, pag. 344.) Cum muta-
ta diſtantia a terra mutetur etiam apparens ma-
gnitudo, ſiquidem quæpropioraſunt, ſub maiori
viſionis angulo cernuntur, quàm ſi eadem ſint re-
motiora Hinc quantò epicyclas fuerit vicinior,
tantò ſingulis arcubus congruentes proſthaphere-
ſes maiorem in Zodiaco argum occupant, contra-
rium accidit. ſiremotior fuerit. Maximaæ ergo
fiunt proſthaphaæreſes epieycli inperigæo, & mini-
maæ in apogao eceentrici.
Notandum autem. Etßi cum proportione di-
Kantiæ epicyclià terra mutentur ſingula proſtha
phereſes pecialiter tamen earum, quæ maxime
& minimæſunt, differentiam, nominamus in co-
putationilbus motuum planetarnm (sn quib'us
principalis vſus est eorum, quæ hic dicuntur) Di-
uerſitatem Diametriaut Exceſſim.
Figura hac B C arcus Zodiaci eſt proſtha-
Plugtelis arcus epicycli D F, intercepta inter
ineam M B medij motus per centrum epicy-
cli, & lineam M C veri motus per centrum
Lunæ F. Eſt autem B C minimus, centro epi-
cycli verſante in H apogæo eccentrici, maior
in I, maior item in L, quia ab apogæo remo-
tior, & perigæo vicinior, maximus in K peri-
gæo. Differentia horum arcuum à minim⸗ eft
A C,

lpmodantur.

A C, A B enim æqualis hic ponitur proſtha-
4 phæreſi B C apogææ. Is igitur A CQ maximus in
perigeo arcus ſpecialiter Exceſſus vel Diuerſi-
tas diametri nominatur. Ea autem proportio-
naliter ad alia eccentrici loca in calculo mo-
tuum adæquatur.
* Quid ſunt Scrupula Proportionalia?
Serupulaproportionaliain theoria Luna ſunt
ſexagehſimaæpartes Diuerſitatis diametri vel exce-
Jus, quilus Pproſthaphareſes epicyeli ad alia eceen-
trici loga ertra apogani & perigæaum gausntur
veleorriguntur.

Expliea

QVARTVS. 365
Expliga etiam hoc.
Cumproſthaphæreſes epioyeli cum diſtantia ab
apogas velaterra continné varientur:fngula es-
centrici locapeculiares tabula, proſthaphareſeon
peſtulabit. Hac autem moleſtia vt vitaretur, Ar-
Iifice Pum ſerupulorum propottionalinim inue-
nerunt. Computarunt enim in tabutis motuune
proſthapheæreſ: 3 congruentes apogao ecentricis
eisq; Exceſſum aseunxerunt, quot autemſerage-
ſimæ ipfius erceſſuspartes ſingulis alzs ecentrici
locis debeantur, hacſoerupula indicareſolent. Vn=
de etiam crupula Preportionalia vocantaur.
Deſeribuntur autem öcrupula hæo dubpliciter.
1. Totus exceſſus, abſ;, vllo alio reſpectu, diuidiſo-
let (more Aſtronomico) inbouſexageſimas, eag,
conuenientilbus ſais ecentricitocis n tabuls mos
tuum acoommodantur. „

Infigura præcedente proſthaphæreſeos ar-
cus epicycli D F in apogæo & perigæo eccen-
trici differentia ſeu exceſſus eſt A C. Donec
autem proſthaphæreſis eiuſdem arcus DF au-
getur vltra eam, quæ in apogæo fuit, 20. ſexa-
geſimis, neceſſe eſt epicyclum ab apogæo ad
quantitatem arcus eccentrici H I deſcendiſſe.
lbi igitur B C proſthaphæreſis æquat proſtha-
phæreſin BC apogæam & inſuper totius exceſ-
ſus A C in perigæo 20. ſexageſimas. Ita donec
eidem proſthaphæreſi accreſcunt de exceſſu
duæ tertiæ, ſiue 40. ſexageſunæ, centrum epi-

cyeli

366 L. 1 5 E K
cycli ab auge abeſſe debet ſecundum diſtan-
tiam HL, quo loco A B æquatur ipſi B Capo-
gææ proſthaphæreſi, & A G continet duas ter-
tias ipſius A Cexceſſus perigæi. J
2. Facilioris intellectus gratiä, quo quidem ad'
enndem ſcopum deuenitur, exceſſus lineæ apegeæ
velut omnium ex centro mundi ad cir-qumferen-
tiam eccentrici longiſſima, qua excedit lineampe-
rigei breuiſſimam, diuiditur in 6o ſectiones, quas
Scrupulaproportionatia qusq;vocam. Inde iux-
ta has ſectionum differentias cæterorum graduu
eccentrici diſtantiæ àterra examinantur, quot é-
nim huiisſinodi ſectiones reltæ cuipiam ex centrs
mundi ad epicycli centrum ductæ decedunt, tan-
zund' ſimil, proportione preſthaphaærehiszaugetur,
Vt exceſſus line æ M Hapogææ, quo lineam
MK perigæam excedit, diuiſus eſt in 6o. ſcru-
pula, per quas circuli ducti hic cernuntur. Por-
ro epicyclo in I conſtituto, decedunt lineę MI
20. ſcrupula, quibus M I minor eſt quam M H
quamobrem etiam ſimiliter B C proſthaphæ-
reſis epicycli in I, maior eſt, quàm B C epicycli
in Hapogæo, pro quantitate arcus A C, qui
æqualis eſt 20. ipſius A Cexceſſus perigæi ſexa-

geſimis. Ita proſthaphæreſis B C epicycli in I

exceſſu ſuo A C ſuperat B C proſthaphæreſin
apogæam 40. ſexageſimis ipſius exceſſus A C

perigæi, propterea quod ML 40. ſexageſimis

deficit àlinea apogæi M H.
1V.

wen larimd
mlatnionen lutt

ilnii u
4 drrinerhi

imugii ahii⸗

mmi uum il.
al uluſuenn
gubrmn iehnucn /
Aſplunn luu⸗
m, Artiufmn
gummm. zulze
, mummemut
imuuten enynn

ſenat.

Sunbueuoctlianin n⸗
oanwodils gurin uimin
Uimitetnrſnh ee
oiͤtt!
ul ſmntſmnahi
altſvdi ent 45
lucſ ulij hhni
lerulhnn attie
Mimnemjlbiuie⸗
ent,
aſptel nu neitit
almtin afnm te
KM Varhhn⸗
en k
adn ahe⸗
4 gatuor

nuuhant yrcllu
Mpne,

ii 11
4 0
e k
1
lmni
lli
en

el 1

uhri ſuftin
unm, uefiung
nnulaninfn
ſuenlnen,
hluinmtiſſini ,
ntiugmm ir
ülnniuttenn

.
4

.

menſttugng
tennrdnnin
mmgſig oiige
Drrämemn

Cllbimpcretnnedl
GullnurttgurkE
miter zan
õ

hrue undcenen
OCkunttu 0 4

†

UU

utCeNle

tinntenngun .

QyANRT VS:“,
7 F.

* Explica rationem Latitudinis Lunæ?
Dictum est ſupra polos, quos eccentricus erbus
obſeruat, declinare aà polis eclipticæ quinque gra-
dibus, eosq;, circa polos eclipticæ motu cireuti no-
dorum connuerti. Planum ergo ceœcentrici, nec non
& epicyeli (quæ duoplanaſemper vnita ſuut) ſi-
ue tota via lunaris eclipticam ſeu viam ſotarem
duobus locis oppoſitis interſecat, & vna mellietate
in boream , altera in auſtrum declinat. Quare
epicyeli centrum, quod per Lodiacum æqualiter
mouetur, vno menſe duntaxat bis in eclapticam
incidit, reliquo autem tempore vel in boream vel
in auſtrum abit.
† Declara hanc anomaliam in aliquo exemplo ſimili,
quo commodiùs quæ in latitudine lunæ ani-

nimaduertenda ſunt, cognoſci
oſſint?

Cuiuſmodi ſunt digreſſiones Solis ab quinoctiali
circulo, eiuſmodi ſe habent digreſſiones luns ab
ecliptica:hoc eſt, qualiter ecliptica ad æquatorem
ſehabet, taliter via lunaris ad viam ſolarem.
Hanc poſitionem pleraque illic dicta, hic etiam
locum habent.
Sicut eclipticæa vna medietas ab æaquatore in
boream, altera in auſtrum declinat ita viæ lu-
naris vna medietas ab ecliptica borealem, alte-
ra auſtralem latitudinem habet. .
Sicut illic, ita & hic, quatuor punbtis velut car-
dinalibus totus lunaris circului in quatnor qua-
drantes dirimitur. .
is

Illis punctis duo-
us eanoiab

1
l

Aya6ναdav „ Mo-
dus Aſoendens, vel

Per hunc nodum,
Luna er latitudine auſtraliper eclipticam in bo-
ream aſcendit. Sic eppoſfitam ob cauſam alter no-
dus dicitur Deſcendeni α⁵ι½οα αaι6GοgNH ιt
vel Cauda Draxosniz.

Puntbtis ſol-
Ritialibus,qui-

bGus ſit magima

tio; Gorreſpon-
dent hio duoli-
Dmite, quibus
g laenæg latitudo
ab eclipticavel
borealis vel au
Rralismaxima
est. rs Ri mili-
ler guadrant&⁰ guadrantibus reſpondent.

Priori

cor, 6 ond, aN hio
dua in terſetl ione,
Praor verno aui-
nobtio omparata,

Caput Draconis.

Solis dectna-

1111
ſte 1130:
numſllalf

D
n nochonun 1

E

rleliuton bn
gtan in
sa lunue

Pün Kons n nc.

A

Khe ente else cud

ußCmg ult⸗
Urn Atuluiti
iknin no cepine
Wrueklaukknn,
itfelk numm nu
uuleſtenten, l
niiulinn imeu

rnſ⸗

lhneagmn, ng 4 du

. nenni ſa iign

uridblie.

ite Amiigozii

ualie
n 4 4 Anun
Min, inril

ud ei

un

E =SWꝰS

2
QQQQyARrV'z. 369
Priori figura A B C D æquinoctialis eſt,
HBID Zodiacus vel ecliptica, B D interſe-
ctiones æquinoctiorum, H ſolſtitialia puncta
ſeu maximæ declinationis limites. Altera ſigu-
ra KI LG repræſentatur planum aliquod viæ
ſolaris interſecans viam lunarem, quam FI HG
refert, interſectiones ſunt G I, G Nodus A-
ſcendens, caput Draconis, cuius hoc eſt ſignũ
. I Nodus Deſcendens, cauda Draconis, cu-
ius ſignum?y. Cumq; intelligatur vna medie-
tas in boream, altera in auſtrũ declinare ( qua-
liter quidem in plano depingi poſſunt) erit F
limes boreus, Hauſtrinus.
Ex dictisfacila cernitur, quid ſi Nodus Aſcen-

Udens, Nodus Deſcendens, vel Caput & Cauda
.

Draconis, quid Limes boreus & auſtrinus.
Quanta eſt latitudo lunæ mazima?
Ab'ecliptica ringgradaum quinque. Haæc
latitudo Lunæ maxima ſeu obliquitas orbis luna
manet inuariabilis.
Sed quid eſt motus capitis Draconis medius?
Hf arcus Zodiaci ab Arietis initio contra ſt-
gorum ſeriem, vuſque ad locum capitis Draco-
Quid eſt motus eius verus?
M'arcus Zodiaci ab Arietis initioſa cundum
Kenorum ſoriem, ſq ad loc-um capitis Draconiz,
Acphonſini ſie inter verum & wedium eins
A 4 motum

370 L I B E R
motum diſtingunt, propterea quòd Orbis AKB-
quans nodos in pracedentia agetat.
Arcus O D in poſteriore figura ab initio
er) (, ad Dlocum Capitis, medius motus:
ſed CED ſecundum ſignorum ordinem, ve-
rus eiuſdem motus vocatur. Quod de capite
Draconis dicitur, idem de reliquis tribus pun-
ctis intelligi poteſt.
Quid eſt motus ſeu anomalia latitudinis?
Eñſt arcus Zodiacià loco capitis Draconis, ſe-
eundum ſignorum ſeriem, Uque ad locum Luna.
Anomala illa media nominatur, ſi vſq; ad locum
medium lunæ numeretur: ſed Vera latitudinis
anomalia ad loum luna verum terminatur.
Atpbhonſini hunc arcum incipere ſolent à capi-
te Draconis, quo loco luna incipit fieri orealu,
ſicut & eclipticæ initium in æqino btinm vernum
onimus. Sed Ptolemaus & Copernicus, & inde
tabula prutenicæa eundem arcum inchoant à Li-
mite boreo.
Pper hunc arcum inuenitur extabulis latitude
Lunæ.
Lunæ itaque latitudo à nodo deſcendente
ad limitem boreum eſt Sep tenttionalis Aſcen-
dens, S. A. A limite boreo ad deſcendentem
nodum eſt Septentrionalis Deſcendens §. D.
A nodo deſcendente ad limitem auſtrinum,

eſt Meridionalis Deſcendens M. D. Età limite

auſtrali ad nodum aſcendentem, fit Meridio- ,
nalis Aſcendens, M. A. H.T.σ.

vn
Le

n, Amm,

Crenu Niuetrllnnn
uipstitlapenot

lnalten Muma

V1 , .
,Vvonen Nit /nlene

ie, GOAN2+

rim tunrtonm üͤe
Auatu:
epluunren themat
unſuplciurun, nent
lkent iſt mni,
nitzufrluerſiatd,
uruseen u/
neſen
raniti ileinai
Oandrur!
Muinlaemhnin
ntg
inr 1 ſurn
rilren ,,
e ſanlann
fialumteme,
eooſu .
e lfuenmnn
uIlereſeii
4 ie ing
Weydeſ,
iſen.

44

urlat, lbe –
Wn kn Uackn nk

wi nlet ide
wt.

umſelnbkliulinln

Net entn hni) ent 4

nſnen, ſui “

Hnututmmiiin l
4unihein /4 nt 3
emm hettenuntmmi
1 murounufn, init
mlukuntin i
õ
lma YOgunl
uaulln ugttrenid

un ruenin

– ie⸗

Puudi Eprmind

D e etubn .

iuls

QVAAIVIg. 371
HEORIATRIV M S V-
†½ E R I ORVM bP LA N KT A.-
rum, Saturni, Iouis &
Martis.

Quare tres hi Planetæ Saturnus, Iupiter & Mars
nominanturſuperiores?

Quiaſupra Solem Planetarum Regem & Da-
tem collocantur. Sic ſimilem ob cauſam V'enus &S
Mercurius, vt & Luna, dicuntur inferiores.
Quarc iam nunc corum theoriæ propo-
nuntur?
Poſt explicationem theoriarum Soli & Lunaæ,
tanquam ſimpliciorum, meritò horum trium pia-
netaram theoriæ ſubijciuntur, propterea quod
plaribus motaum diuerſi. latibus, quäm Sol & Lu-
na; paucioribus autem quam 'enus & Merca-
rius obnoxiæ ſuni.
Quæ cauſa eſt, quòd eorum theoriæ
coniunguntur?
Obſornationibus vompertum eſt, tires hos Plä-
netas in motunm ſuorum qualitate tam ſocun-
dum Tengitndinem, quam latitudinem ſibiſi, mili-

moi eſſe, ſolag, quantitate mnierſe aſerepare. up-

ponendum ergofuit, esrum orbes omnine ſimiliter
Svniformiter eſſe diſpoſitos. Quare motns eorum

vnatheoris doceri peſſent.
Aa 2 * Quot

L I BE KA
1.

*Quot ſunt orbes in qualibet trium ſuperĩorum
planetatum Theoria?

uatuor. Unus Eccentricus deferens Epicy-
glum. Dus deferentes apogeum & perigaumec-
centrici. Ouartus eſt &picyclus ferens corpus pla-
netæ. His additur TFquans vel P quator, qui
tamen non orbis, ſed circulus eſt.

372²

Quæ cauſa eſt poſitionis horum orbium?

Orbes Planetarum creduntur eſſe eccentrici;
prepter diſtantias inæquales, & propter proſt ba-
phereſez epicyeclorum maiores atq; minores, ſicut
Jupra in Sole & Luna etiam diximus.

Deferentium apogaa eædem canſæ ſunt, qud,

Spra.

Orbu

(741¹!

i/ luscfem

luiſß ſu 1

muß.

Galtß,
ellalulii. n
tolintluma

verurtitumni

aungiuul iiing,
lunſumnſin⸗
ueihunrtt tuerlui⸗
mu guunenemn
almmtummmmin
ni ſ A deun u
innitterſent I⸗
an mmintem
Yunmumnu.
uln hut emmumg
vunlnn, m
nſa inmhn
icfnamm uie
luln Neinne lo hthen

le 4 tuin hu bhen
nlit tſetihun in;
mumemmn Serſh e⸗
8 uhn
unn din ie n
Vntiſeggenki,
iteggenti,
en ſnen ſimn
ilſeumn ,ee ,h
fen
aen
4 ih, eilo.

2 4J

4

lun

manihe

QkQVAKRRTV s5. 377
anikiahe Orbis is, cui aſfxum corpus planetæ ſtatui-
nu tur Epicyclus eſſe, quia iſti planetæ crebris olſor-
Palumiin, uationilus deprehenh Tant in iſdem eccentricila-
mnngfun en . 2* dinuerfimode vcedere. Sunt enim aliquando
ugtrhuftn e veloces:peſt tardi, mox Rationarz, inde retrogra-
nan drne di. Huc accedet bplanetarum diuerſaa terra Ar-
Ao, antia,quam ephmutabelitateapparentis magni-
tudinisprodunt. Huiuſmodi autem apparentie
per epicyelum ſaluari peſſunt.
Quare Æquantes circuli adijciuntur?
Propterea quodtam eccentricorum, quàm epi-
eyclorum horum planetarum conuerſiones non ad
Jua centra, ſea ad alienum quoddam punttum
«quari animaduerſæ ſunt. Ituud ergo punltum
Aequantis centrum vocatur. Quodetiam ſupra
(vag. Ibb. Imonuimus.
Cum autem huic centro non opus ſit peculia-
rem orbem circumſoribere, cum nullus alius ſit 1
eius vſus: Artifices ſolo circulo in plano eccentris
ci deſcripto, ipf eccentricoæqualicontentiſunt.
An nullus Deferens Nodos hic locum habet?
Etſiſané tales orbesin his theoris eſſe, & ides
. etiamponendos eſſo, dubium non ſit, propter ſe-
n ,tbnn ſ Stiones eccentricorum & ecliptica mobile: quia

n
,D Uorun nin
cisn

. . . 5
zunnus yun amen latitudinum varsetates vnaà cum apogais
NYZ , . .
munt/ m aqualiterin conſequentia ſignorum prorepere ol-
3 6 .
. mun n ſeruantur. oſſicium hoœ deferendi nodos deferen-

glus eS“ bus apogaa conceditur, orbe illo, hic alum aſam
ßl von babente, neglelto.]

Aa „ dSis

374 L I B E R
Sic alij etiam epicyclorum epicycli afoiſcendi
fuiſſent, qui inclinationum epicyclorum mutatio-
nes examinarent: Sed cum rationes earum mu-
tationum nihils minutspeſſint eæponi, & multitu-
dine orbium tyrones minus offendantur, hi enn-
merati nobis ſufficiant.
Figura præcedente A centrum mundi, B
centrum eccentrici, Corbis (albus) eccentri-
cus eſt, cuius linea media eſt regula totius eius
orbis D & E (nigri) ſunt orbes deferentes apo-
gæa, F centrum epicycli ferentis in circumfe-
rentia ſua planetæ corpus: conuertitur autem
epicycli centrum in linea eccentrici media G.
circulus æquans eſt, cuius centrum H. Morbis
extremus (ſi theorijs his eum adiungere libeat)
eſt Deferens nodos.

PI.

* Quomodo & qualiter Eccentrici trium ſuperiorum
planetarum deferentes epicy clos,
mouentur?

Eecentrici trium ſuperiorum monuentur ſer
zundum ſignorum ſeriem, circapolos proprios ab
eclpticæ polis vtrinque inæqualiter dechnantes,
aqualiter circa centraſuorum Aequantium cir-

ulorum. Circulum ſuum abſoluunt eccentrieus

quidem Saturni annis zo0. lonis autem annis 12. &G
Martis liennio feré. Hoc motu bircumferuniur
Epicycli eorum.

Motus

ne Camn M
tencic Aun An
te Na . a

, 6* 1l.
Il 99. 1.b
nvz,6 )
Nrum N ſdiſun dre Eenn
ln cenils lezur eceum

tutezumminer.

dane!
Alnn

nitnannun lijmdla
nunſn alna e
ahin uenuaunn
Eennonnenertann.

Wlimk iuntiunnnt

rbitu!
Aendltnitenn n
1
mwellelnig derſu en

r 3 . .
niunenc etuen

Uunnn, tennn Cl
. 6.
unl erren

4 nn enegzel
6 7 ,
ſan ſmn ieri aece

4

C

M ſſe

8 A
hrlnnn
mnlmnlenn
aſtenn e,
Nee ,,
ein n

Nmni fnlin ,

n

lent
ten Kcemn III
/
Uel arbel⸗lb., .
uCehsAſann
e
ſ

We ehte ſg texne,
AMellelnon. llsetr

tuan ð
Innlhetaoenmaned!
Vchauncenmunkltot

0⁰⁰

mietonnn

Il (tel .
Loand
erre ſſoNeren;

cnen ortetelehiqä,

Nrluit n
7, , Henler

vvtrR/ 4
N 6
4

.
nu 0

m

meun
1 S
re

21
AN1

, Aenllſ

.

. . A
he enm ATNNre ee
Shneumaclanokeledl

QvVANIVS. 375

Motus diurnus eccentrici h ſub Zodiaco

vel ab æquinoctio eſt 2. o“.3 5 .z3 . 1 . W. 4
59.15.49 . 53 G 31. 26 .39)7. 147.6.Vnus
circuitus Saturni ſub Zodiaco habet annos
91

Ægyptios 29. dies 161. horas 22. 28. 3 . 22. .
Iouis, annos £Ægyptios II. dies 315. horas 15. 2.

10.30. Martis aunum vnum, dies 321. hor. 22.

19. 49. 480. Sed ſub orbe ſtellifero motu
ſimplici redeunt tardius ad initium ſuum, vi-
delicet eccentricus Saturni annis 29. diebus
174 horis 4. 58˙.2 5. 300. Iouis annis 11. diebus
317. horis 14. 49. 31. 56. Martis anno vno,

1/

diebus 321. horis 23. 31. 56 49.

* Quæ'nam, vel vbi ſunt hæc Æquantium circulo-
rum centra, circa quæ eccentricorum
motus regulariter ince-
dunt?

Centra aquantium, ſeupuncta æqualitatis ho-
rumplanetarum ſunt in linea apogæi verſus apo-
gæum, duplam habentia a centro mundi diſtan-
tiam ad eccentricitatem eccentrici.

Quid hanc Eceentrieorum anomaliam
conſequitur?

Cum Aequalitatis centrum, quodin Luna in-
fra centrum eccentrici verſus perigaum, videl-.
ipſi terræ vnitum erat, lic autem verſus apogæaum
vlera eccentrici centrum attollatur Neceſſe

est, vt motus ececentrici epicyelo ad apogaum

eins verſante, ſicut in luna acceleratur, ita hic
Aa 4 tardior

376 L LB E R
tardior ſiat, contrarium autem cirea perigaum
aceidit. Minor enim eccentrici portio debetur ſu-
periori æaquantis medietati, maior inferiori.
Sicut in figuris harum theoriarum patet, ſi
enim intelligatur recta ducta per centrum æ⸗
quantis ad angulos rectos lineæ ap ogæi, iſta æ-
uantem circulum in duos ſemicirculos, diui-
dit, quia per centrum, eccentricum autemſe-
cat in ſegmenta inæqualia, quorum minus ſu-
prd, maius infrà relinquitur. At propter regula-
ritatem motus ſuper centrum æquantis, ſeg-
menta iſta eccentrici inæqualia æquali tempo-
re pergrantur. Motus ergo ſuperiùs tardior,
inferiùs velocior eſt.
Quomodo mouentur Deferentes apogæa?
Mouentur ſecundam ſignorum ſerienz circa
entrum & polos ectlipticæ, virtute oclauæ ſpheræ
(Jecundum Alphonſinorum doctrinam) vnam
cum eaperiodum reſtituentes annis 19000. Hec
motu promouent apogea eccentricorum.
Diſſentiunt & hic artifices in quantitate pe-
riodica, propter inexpectabilem motus tardi-
tatem. Ptolemæus ſua ætate innenit apogæum
Hin 23. gr. m. .in II. gr. np, Gin 25. gr cum di-
midio 5. Exiſtimauit ea annis centum vVnO
gradu prorepere. At iuxta Copernici recentio-
tes obſeruat ones apogæum hodie eſt in 29.
gr. cum ſextante P. Z in 6. gr. cum boſſe α☛
Giin 28. cum duabus quintis Q. Hinc ipſe pro-
Pter plurium temporum obſeruationes mu⸗
madg⸗

Wlon

7111

gemme

. 4

2 .
(caormungtt
(Ageceltb,
,ökenelleelt
emunylgo, Unhe
nd Kll
Reneicefcenmmnerpo
Albrnponwkeme
unaundnwcuns
4Oſeomne,ln

Atlecebebatiuntaeoruc

Crbiosfuinrmenn
Alnuernin henmen
melſihi nn ie
nmunnlte

gulnt
terap

ipnetneeg.

nmnun glne veg,
9 lgne Mene

ull Crtanenn
ennogien g⸗
en alau⸗
alziin
Memnain,
Alhilan

4
ſ,
ſenel

Unns edievel⸗
ei

42

* .
nninng

Vrcr
ArurAAEE NN

116,0l,Cllue⸗
fole
,rmun oN
6

4
1

QyVARTVZ. 377
maduertit apogeum Saturni abſoluere ſub or-
be ſtellifero vnum gradum annis fermè centũ,
Iouis, annis fermè trecentis, & Martis, annis
ferè centum viginti. Hinc pertotam ſphæram
ſtellatum fixarum trãſit apogæum Saturni an-
nis gyptijs 35333. Iouis, annis Ægyptijs 119734
Martis, annis 4⁄08 8. Sed ſub Zodiaco reuer-
titur apogæum Saturni annis £Ægyptijs 14917.
Iouis 21237. Martis 16416.
Monendum etiam hoc: Alphonſini hic eti-
am nimis audacter ab expreſſis obſeruationi-
busPtolemei defecerunt, reponunt enim apo-
gæa iſta ſub tempora Ptolemæi, Saturni qui-
dem in 25. cum duabus quintis m, Æ in 5. cum
beſſe ny, & verò in 27. cum quinta &ο6. Hodie
autem eſſe debebat iuxta eorũ calculum, apo-
gæum h in 13. cum quinque ſextis , in 24
cum vna ſexta ny⸗ Gin i5. cum quadrante &.
Quomodo & qualiter mouentnt Epicycli?
Epicyel:i mouentur in ſuperiore partæſecundi,
& in inferiore contra ſignorum ſucceſſionem (hoc
ſt, contrario modo ab eo, quo Lunæ epicyclas mo-
uetur) circa axe proprios mobileas, planug;, ſaoru
eccentricorum obliquè inſiſtentes, æqqual'ter ab
apogæo medio. Circumeunt ſemel Saturni & Zo-
uis epicyel: annuoſpacio & aliquot diebg ampluus.
Martis autem paule pläs, zuam biennio. Hooma-
zu deferunt corpus planetæ. .
Motus diurnus epicycli Saturni habet 57.
A a 5 77. 44

L YI B E R

3758
73.44.4 9.2 . IOolis 54 .9. .3 „47 .31 .„ Mar-

111/

tis 27.41. 40 .33.19 Periodus vna epicycli
Saturni habet dies 378. (id eſt, annum, & dies
13.) horas 2. 12.53.449. lIouis dies 398. (id eſt,
annum, & dies 33.) horas 21. 13. 15 .33 . Mar-
tis dies 779. (id eſt biennium, & dies 49.) ho-
1a5 22. 28. 57 . 49

* Vnde dependet medij huius apogæi
deſcriptio?

Deſeribitur per reltam ex centro aæquantir,
per centrum epicycli, vſque ad circumferentiam
dultam. Hoc , eſt punctum in circumferentia
epicyeli à centroæquantis remotiſſimum. Hoc igi-
tur æquantis centrum gubernat tam epicycli quã
ecceutrici motum.

Fi gura

7.

Monrte AHV
,ie uncdkun
ekabllbuunau

„ eanſent
4

5

rer1en
terken
len

Nrzotlonts eſannndl
Ei 11o:luf
eu rete A1 dn
, rmferetud
lam Nruen
Nican ,N,.

(rteptcſeltnaeen
77

eule ria laturt

er, O

Uur nernung ar
9C750
Uummnettenun er tmner
mnrneee,
k /
telete ertetinien
ijn un /an
nſenmtntzun in
1torurſeerd, ,
lnnſer ſinen en
c
len Uenna)
aſlanmn ſiſnn
funertee e,
uniseon
furign

nt wiſüiuti

Eihin
re ln rte

i
munmmene
gulmnn gkulcner
uihunntſinn et
m Am mnil
un.

QVYAXKTVS. 379
Figura hac A centrum mundi, B eccentrici,
Cæquantis eſt, Dapogæum eccentrici, Epe-
rigæum, H centrum epicycli extra apogæum.
Recta ergo C H M deſignat in M apogæum

medium, ſicut recta A HVin V apogæum ve-

rum, ſiue punctum à terra remotiſſimum no-

tat, & recta B HP in Ppunctum contactus vel

concauitatis monſtrat.

Quæ poriſmata ſequuntur hanc epicycli
anomaliam:

1. Motus planetæ ad quoduis aliudpunbtum
in epicyeli circumferentia, praæter apogaænum SGS
perigenm medium, eſt inæqualis.

2. Centroepicycli in apogao & perigæoeccen-
trici exiſtente, tria ſta puncta, punctum cotactu,
apogæum verum, & apogaum medium coinci=
dunt. Stra vero ſicſeparantur, puntctum con-
tactus mediet inter vtrumq, apogæum, propterea
quòd centrum eccentri inter aquantis & eclipta-
oæ centrum mediat.

3. In medietate eccentrici deſcendente ab
apogaæo ad perigæum, apogæum medium præcedit,
& verum ſequitur concauitatis punctune, ſocun-
dum ſignorum ſucceſſionem: oppoſtam fit in alte-
ra, hoc eſt, apvogeum verum a puncio contalctus
quandoſoilicet inter ſe diſferunt ) ſemper in sli-
nat ad apogæum eccentrici, S apogaum medium
ad perigæaum eitsſalem.

14. In

380 LIEBE R

4. Inſuperiores eccentrici parte planetæ mo-

P . 1 . . .
tus in epicycio velocior eſt, quaàm in inferiore. Ilio

enim apogæum medium in conſequentia procedit,

verſus ecandem partem, in quam planetatendit.

contrarium fit in oppoſito.
Figura præcedente punctum concauitatis
Pmedium reperitur inter M & V, quocunque
loco Hꝰcẽtrum epicycli extra D & Efuerit In-
clinat autem V ad apogæum eccentrici, & M
ad perigæum. Ibidem videre eſt, dum epicy-
clus ex H aſcendentis eccentrici medietatis
tranſit per D apogæum verſus Halterum epi-
cycli locum: interim M medium apogęum ap-
propinquat ad P ſecundum egnofun ordinẽé,
vel in eam partem, in quam planeta mouetur,
eique vnitur in D. poſtea ſeparatur rurſus, ſed
in alteram partem. Eo igitur interuallo ad mo-
tum medium planetæ in epicyclo accedunt
tanti arcus, quantæ ſunt proſthaphæreſes v-
trinque inter M & P. Quare in ſuperiore par-
te velocior eſt epicycli conuerſio: Contrarium
his in inferiore parte accidit.
Qua harmonia motus tres ſuperiores planetæ
Solem obſeruant:
Reuolationibus periodicis Epicyelorum ſuo-
rum & eis quæinde dependent.
* Quomodo?
Olbſeruationes euincunt (res admiratione di-
guiſſima et) zuod in omni coniunétione Solis cum
rium ſuperiorum aliquo media, ipſeplaneta in

NrNſ
Gagiplenmi
enuumd
gn
, unn 1

or

G11)
,
, 0*
D 4

entanmen

ghrlemmmnue
Ajonghapuen

õ
. Merlecthelr dot⸗

„a verhtc
Deretdle
5

1

Z
doniielen⸗
Atkencenlon
umni

enee
UI.
eihalſnmerh
nnlen

aefdicn

e

inenn Unh.
cagennegent Nl
Münnierchingn
Mleniz taentionrten
Memm tialunnne
nlrtmeen
pamunmigunmmt
em,ulum inttmue,
elnummiztt
uer nenilitaln
melin mltere,

X. (renlheiaett

CclooneioConten
iunnuteieiglintl
Wenohlarun!
u zenutu Hihm
lpnt

Conoen

umault

mNn

Apmdmſ

rucn n

AH
Sumri

Qy ARTVS. 3 8
epieycli ſui apogæo medio, & in qualibet oppohtio-
ne media, ipſe planeta in perigco medio verſetur.
Ahbivero quantum albfuerit Solis locus medius à
blanetæ medio loco, tantundem planeta ipſe a me-
dio apogao recedit.

Figura hac A centrum mundi eſt, B cẽtrum
epicycli in ſuo orbe. Quando ergo Sol motu
orbis ſui medio peruenerit in C. quo loco li-
neæmedij motus Solis & planetæ coniungun-
tur, ibi planeta in epicycli ſui apogæo medio D
inuenitur. Inde recedente Soleàâ coniunctio-
ne, verbi gratia, in E. ſex-
tante circuli: planeta in
F ſimiliter ſexta circuli
ſui parte ab apogæo me-
dio diſtat. Ita Sole in G,
planeta in H reperitur,
AR quadrante diſtantes vter
A que à dicto initio. Non
i aliter Sole in Itriente re-
Frl moto, planeta in K eſt.
Dum autem planetæ S801
opponitur in L, ipſe ad
M perigæum mediũ ſuiorbis deuoluitur. Eo-
dem modo in altera medietate accidit, qua ad
coniunctionem denuo redeunt.

Enumera aliqua poriſmata ex hac motus harmo-
nia con ſequentia? .

1n. Pna periodus epicyeli ad amuſim comepletur
tants

Yo uum

382 L. 1 8 r à
tanto tempore, quantum inter binas Solis & pla-
netæ coniunctione intereidtt.
2. Quot gradibus Sol medio ſuo motu à medio
planeta motu abeſt, totidem planeta ab apogaæo epi-
eycli medio recedit. Quamobrem medius motus
ceneri egicycli, & planetæ in epityclo coniuncti,
aquant medium olis motum.
3. Ex his colligitur Epicycltum & escentricum
in velocitate & tarditate periodicarum reuolu-
tionum, nec non in irregularitate moöotuunm, con-
trario modo ſe habere, vt nimirum quando &
quantò eccentricus faerit tardioribidem & tan-
tò velocior ſit egpicyelus. Vtqupra dictum est, cen-
tro epicyeli circa augem eccetrici incedente, mos
tum eius täardiorem eſſe: At ibidem eò velocior eſt
laneta in epicycloprogreſſios vt paulo antée ſimili-
i, tagigs iseſet lozgtzirc inter
eres iſtos planetas tardiſſimus, ſed epicyclus eius
velociſſimus est. Hoc modo enin motus eorum
coniuncti motum olis aquare poſſunt.

Dimen ſio orbium ſphærarum trium ſuperiorum.

p K gô..

Qualium ſemidiameter par. ſcr. par. ſcr. par. ſcr.

eccentrici eſt partium 6o 0 60 O 60 0
Eccentricitas eccentrici 3 2 5 2 45 6 O
8. Eccentricitas æquantis 6 50 5 z0 12 0

Semidiameter epicycli 6 30 11 30 39 30
Minima altitudo à terra 70

ima alti 7 45 45 14 30
Maxima altitudo à rerra 69 55 74 15 105 i
.⸗ i8

—

1111
01

AADolenen
atenamunen 1
Nn
AeN
ahu acrhoncer

11

4
Cnnmmamsd, jumm
agotpin nnnen ,
õ
im:

nuaſpminin ,unun
panſemmd ,u 44
umnu c 4frai e
ußj, Geiandennm
MuutenH
Aunditemmn/⸗
mmart enemn „

Rennimhel Mipe

luuucemnneenamen .
Alunt MMentlt 1e
8 , .
anuieh ten
untiul ntn
6 ,
eint Mgtuin
Ulnntclvru 4
fulunmn, l
(aAN, .
NipenS lentrinrt.
egt guede hgs.
enſthni ne
ule⸗

ln 1 .

3
ne

nunlhg
n
lenkziindunt n
urluu llrtmnnete
mnleur Pitgin tr
n,Nunnn at

nurfunttmlintindr

„1. . 4
Ghru illing,
uuentuintntint,

Sõ
yentſun ianin
e. MNaetcenm e
Aulſinu, ſiylut
1 Henuuren,ntuenn
1iguniin

uhiumnnin feimmn

QVyAXTV S8. 38;
His à Ptolemæo demonſtratis dimenſio-
nibus Copernicus conſentit, niſi quod eccen-
tricitatem Martis inuenit tantò minorem
quantùm eccentricitati Solis diminutæ in ſuis
hypotheſibus correſpondet. Eam numerat
partium 11. ſcr. 46.

111I.

Quorum punctorum, linearum & areuum
cognitio in horum trium plane- .
tarum theorijsrequi- .
ritur?

Intrium ſuperiorum planetarum theorijs iſta
potiſſimnm obſeruanda ſunt. Apogaum & peri-
gaum eccentrici & æquantis, eorumque motus.
Lineæ medij, & etiam veri motus epicyeli & pla-
netæ. Medius item & verus motus epicycli &&
planetæ. Anomaha eccentriciſen Centrum, id-
que medium atque æaquatum. Apogäum me-
dium & verum epicyehi. Proſthapharefis eccentri
velDWquatio centri, in eccentrico & in epicyclo.
Commutationis anomalia vel Argumentum,
idq; medium vel æquale, & verum velaæquatum.
Parallaxis orlis vel Aequatio Argumenti. Lon-
gitudo media. Exceſſus longitaudinis longioris. Ex-
ceſſus longitudinis proprioris. Secrupula propor⸗
tionalia propiora & remotiora. Sedhorumpla-
raque exijs, quæ velſupra vel panlo antè dilta
ſunt, intelligipoſunt.
Huc

2.

384 L I B E R
Hac etiam pertinent iſta. Diameter abſidum-
Diameter longitudinum mediarum in Epicyclo
Item epicycli medietas orientaliss, occidentalis, ſu-
perior & inferior.
Quid eſt linea medij motus planetæ, vel etiam
epicycli? .
Eſt reéta ex centro mundi ad Zodiacum ex.
tenſa, æquidiſtans et, qua ex centro æqualitatis a
epicyclicentrum ducitur.
Repetatur figura penultima præcedens: In
ea A l, æquidiſtans lineæ CG H, eſt linea medij
vel planetæ velepicyclimotus.
Quid eſt linea veri motus epicycli?

Eft retta ex centro mundiper centrum epicy-
cliad Zodiacum extenſa. B .
Recta A K, tranſiens per epieycli centrũ H.
Quid eſt linea veri motus planetæ?
ESN relta ex centro mundi per corpus planetæ
ad Zodiaci extenſa. Recta A L per corpus pla-
netæ traie cta. Quòd ſi planeta fuerit in apo-
gæo vel perigæo vero epicycli: vniuntur A K
& A L, ſi verò centrum epicycli ſit in apogæo

vel perigæo eccentrici: vniuntur A I, A K &

CHM.

* Quid ſunt medius & verus motus planetæ &
epicycli?

AMedius motus eſt arcus Lodiaci ab æquino-
Gio verno ſecundum ſignorum ſeriem, uſque ad
dineam medij motus plianeta. L

Verus

Wklenret

111
iadum

N
aſimmmel
3 w
tenc iN.

wmmunmm Muit tin

,u unul tinnin,
ummetenann N
EEKjens nortſicſch

mmlinen,

Ctetnanlienun
Decian Argtumn

aluuu eblua

Iyin, irAiim⸗

urAenadetetum
nIoyCNrun netun a
aunala ereln tert 4

unn n Me imn

eul dle ler nan

7

el unyteſig Ne⸗
tul.
nintrrien
SSS

nucilimn R
nugthin. eu
e ,
nule ioche
nann enen ſſ
“

—
—

i nn
untenleß
9ee nen

n muldlln,
fueer nnng

tu,
õ
ulnel Alrni
lnium.
eilnufei mmuezini
ammulumng
ruea
nmten etniſctrtit

leilneteivonſun
nmmud jrnsonl
geNecil etnuef
Ci Aumfeninig,
deeneſl:nnnm
nticclitn

kummneh.

ſnne ii
ibmnumnl 40

4
õ
i
utem ui /

rmin ſm,

.

iend

e1

SSS

QVARTVS. 38
Verns motus epicyeli ab eodem initio per ſur-
tceſſionemſignorum, Mep ad veri motus epicycliii-
neam extenditur.
At verus motus Planetæ eodem modo adlineam
veri motus Planetk numeratur.
In Figura eadem arcus NFI medius motus
eſt, N FK verus motus epicycli, & N FL ve-
rus motus Planetæ.

* Quid eſt anomalia eccentri, vel Centrum
medium & æquatum?

Arcus Lodiaci ab apogailinea, ſecCundum ſgno=
rum ſeriem, vſq; ad lineam medi, motus Plane-
æ, vocatur Anomalia eccentri media. Alphonſi-
ni nominant Centrum medium aut æ&uale.
Sed anomalia eccentri vera aut æuata, vel
centrum auatum in linen veri motus epicycti
Rinitur.

* Quid eſt proſthaphæreſis eccentri, vel æqua-⸗
iio Centri in eccentrico!?

Eſt arcus zodiaci inter lneam medi & veri
motus epicyeli comprehenſus. In eadem figura
penultima præcedente eſt arcus IK.
* Quid eſt proſthaphæreſi: eccentri, vel æqua-
tio centri in epicyclo?
Eftarcus epicycli inter apogaum medium &
verum interceptus. Arcus V M.
Hic arcus nullus est epicycli centro in apogas
exiſtenter maximus antem, ſi ſuerit in lon gitudi-
nibus medqt.

Proaſiha

396 L I B E R

Proſthaphæreſis eccentri, vel æquatio centri in
Lodiaco, & in epicyclo⸗ perpetuò inter ſe ſimiles
ſunt. Porrè deſeendente epicpclo ab apogao ec-
centrici adperigaum, iſta praſthaphæreßs aufer-
zur anomaliæ eccentri mediæ, & apponitur ar-
gumento medio, ſeu motui epicycli, vt illic tam

& zuatam anomaliam eccentri, quam &atum

argumentum conſtituat. Contrarium in altera
medietate accidit.]
Cum enim in A I, & CHM parallelas in-
cidat AH V recta, angulos IAH, & MHV
efficiet æquales per 29·primi Euclid. At æqua-
libus his angulis debentur arcus IK & VM ſi⸗
miles.
Hinunquam ſimul vel addendi, vel ſubtra-
hendi ſunt, ſed ſemper alter addendus, alter de-
mendus eſt, propterea quòd alterin fine, alter in
principio ſuorum arcuum in eandem partem in⸗

cedentium hæret.
* Quid eſt anomalia commutationis, vel Argu-
mentum medium & verum?

Arcus epicycu ab apogeo medio, numeratus in

zam partem, in quam epicyelus mouetur, ſque
ad Planetam medium argumentum est. Sed ve-
rum aà vero apogao pendet. =Sèð
Pitolemæus anomaliam, Copernicus anomaliam
commutationis, Alphonſini Argumentuũ vocant.
* Quid eſt æquatio Argamenti?
Est arcus Zodiaciinter lineam veri motus epi-
eyeli, & lineem veri metus Planetæ interceptus.
4 Arcus

ene

ulgt

C*1¹
luhrehimnm
ntund
rC

9

a duntmnitmm: nen
WNN. . “Wüf
na fer un in⸗
ca mltnin z,

Sein pwene tarr aret

, .

czwmenn. Cpentu, ,.

1

GCHWUodINhualeu
. 0 1
el 3gl.ſ4,10 .

4
Ogiz,s
lel euzinag teii

inig cn in
nnmitſ ſait in
ianm ietin n
eſnin nnin e

41 e⸗
uler nege er
D 4
enenenmni ziiz,
Wnecenmnn

on
I. Kn,065 o.
AIn, lene
led DPer 4
4 4

II
4

um
emnlii

9 hr uun ſe
atn Myeh rr
n, ſiſtilinbe⸗
m t,6 gnnr
aAninenli ei
in lnni guin in
uu. Cunmmmg ine
.

dl ACANlet

ngolihl XN
rneumbul n

1

EcebennnaculkAN

ſrllte Alnd,
ſaprie Aunii ,t
mnimnlini na
,vruin i /uiigunn

riliammlittihllir.
unhelinnkhftnn:
Gneli, un/ii
enettn

NN
umeſt M

ℳ0⁵7

aug

7

upentt.
1
mllenl, 4
9 M
ſhnind .

1 io guerti .
illaui, liN

4
Gwevam

4 4 ,4ℳ
1

QvyVARTVS. 38
Areus hic nullus est, Planet ñin apogæo 5 peri-
gas vero exiſtentet: maximus autem, ſifuerit Pla=

nen inlinen, quæ ex centro mundi educta tangit

epicyelum.
Planet quando inpriore medietate epicycli ab
apogao vero ad perigaum deſcendit, addit iſtam
proſthaphareſin motui vero epicycli, inaltera de⸗
mit. .
Abphonſini vocani hunc arcum, AEquatio-
nem Argumenti. Copernicus, Parallaxin orbis
nominat. Ali proſthapharefßin Epicyeli.
Figura eadem ſuperiori eſt arcus K KI.
Centro epicycli in apogæo eccentrici mo⸗
rante, cuiuſmodi in figura ſequente in E, arcus
Q maximus in Heſt 5. gr. F. 33 In „ 10.
gr. 30. 15. In &σ36. gr. 54. 20“. Sed in Gperi-
gæo arcus QI in heſt 6. grad. 38: 40“. In £
II. grad. 31. 30. In Oι46. grad. 38015“.
* Quid eſt longitudo media?
Sunt eccnäirici puneln, in quibus bpreſthapha-
reſir eccentri maxima eſt. Talia duo ſant.
Determinaneur hæ puncta per rectaum ex pun⸗
o inter centrum mundi & eecentrici medio,
edutctam ad angulos rectos lineæ apogkit, & ir-

cumferentiam ercentrici contingenten.

It figura ſequente A centrùm mundi, B ec⸗
centrici, & Cæ quantis eſt. EFG H eccentti-⸗
cus, cuius Eapogæum, Gperigæum, recta ve=
10 ex I puncto medio inter A & B ducetz per-=
Bb 2

388 L I B E KR

pendiculariter ipſi EA G, vſque in F& H,
monſtrat F Hlongitudines m edias, quibus lo-
cis centrum epicycli æqualiter tam à centro
eccentrici B, quàm à centro mundi A, ſecun-
dum lineas F B & FA vel HB, & HA recedit,
ſicut triangula FI B & FIA per4. prop. primi
Euclidis æqualia, demonſtrant. Ibidem etiam
maxima eſt eccentri proſthaphæreſis : cuius
demonſtrationeêm hic omittemus. Eſt autem
maxima iſta proſthaphæreſis eccentri in Satur-
no 6. grad. 30. 306“. in Ioue 5. gr. 14. in Mar-
te I1. gr. 6. B
† Quid eſt Exceſſus longitudinis longioris
& propioris?
Sunt areus Zodiaci, quibus proſthaphareſes
epiepeli in lagitudinibus medis conſtituti, Jſuperät
proeſthaphereſes epieyeli apogaas, vel ſuperantur
abenſdem epicyelipreſthapharehibus perigais.
Explica hoc?
Ptolemaæus & Alphonſini computarunt in Lu-
na aquationei argumenti ad apogeum & peri Ackimnlagimni,
gaum, & inde exceſſum vel diuerfitatem diame- Einmne0l md
iriper ſerupula proportionalia ad alia eccentricu i wr
loca adæquant. At in cateris Planetis, eaſdem 1 nan M,
3vαzionρ computant ad longitudines medias, mänkade
celisq; geminum apponunt exceſſum, quorum prio- iciceri
ri computata &guationes excedunt aquationes „ n Gicclin

—

apogaas, peſteriori verò deficiunt abæquationibus a hend
perigais. Prior, Exceſſus longitudinis longioris vo- dnf Uopors.

uken
. . — „ Klaparn
caturipeſterior avtem longitudinis propioris. Grucpnin:

Figura

ALEV
e nn rnein 4
7 / 1 4
u tunen
at MRA

g
e

iluriultzudiutngtit
Lnzins!
N, x lcſtten
.
ninuunui,,lnſin i
Nlu nun
56* 7 4
ut h

1
8

Aunzunil
uun u Ep
nn kuſcnen i
mwmniklinlteum
tn lunt,
un l lulntn
mumlirin nmmß
uunt ertil n

nrnr toen

Qv ARRT V §S. 389
Figura hac, centro epicycli i. .
ne media Proſthaphætelisckt H
2 U⸗-

perat proſthaphæreſin epicycli apogæam arcu

R t æ
. 3 SS proſthaphæreſi perigæa, arcu
dyliin n arcus QR proſthaphæreſis epi-
R prolin H H ecentriei . qualis arcui
OJ ttolher æte i epicycli poſiti in longitu-
aualisei ici media: & ibidem QT arcus
perige arni Q. epicycli in G eccentrici
ecS . Quare S R longitudinis longioris
eſlus eſt, & S T propioris.
Qnid ſunt ſcrupula proportionalia longiora
Sunt hic part gs an
vei g, partes Jexageſimæ exceſſus longioris
propioris, quibus &uationes argumenti ad
5 alia

– —.—
—

390 L I 5 E R
alia eceentriti loca extra apogeum, &g perigæums
& longitudines medias æguantur.
Explicea hoc quoque.
Sx s, quæ modò bio, & in theoria Lunæ dibta
Sunt, patet, propter duplicem exceſſum, duplicia
etiam ſorupula proportionalin feeri debere, qui-
bus exceſus &quaripoſſit, vt ſeiatur, quot ſexa-
geſima totius exceſſus partes cuilibet loco eccentri-
gi debeantur.

Deſeribuntur etiam hic duplici modo, videli

cet I. per exceſſum diuiſum, in 60. ſexageſimas,
easq;, conuenientibus locis diſpertitas. 2. per ex-
ceſum longitudinis lineæ apogaæ, veliet longiſſi-
mæ, &] lineæ longitudinis mediæ, & lineæ perigez
velutbreuiſſime, eumq; exceſſum in 6o. partes di-
niſum, vt per eas cæaterarum linearum lon gitudo⸗
vel centri epicycti altitudo à terra, & inde proſs
thaphæreſeos iuſta magnitudo indagetur.
Vt figura præcedente Exceſſus lineæ A E,

quo excedit lineam A F vel A H, item exceſſus

lineæ A F'vel A H, quo lineam A G excedit,
diuiſus eſt in 60ο. ſectiones vel ſcrupula. Inde
computantur cæteræ lineæ ad alios eceentrici
poſitus, quantum de hoc exceſſu lineis longi⸗
tudinum mediarum, & propterea etiam ęqua-
tionibus argumenti vel accedat vel decedat.
dic epicyclo poſito in K, recta A K 40. ſcrupu-
lis excedit lineam A H, proſthaphæreſis ergo
Q epicycli in K, minor eſt quàm proſtha

1”” . ſ. e
NlCveNM)

.

AA.
NA
6
zmin! ema unl’
unpumnenn tſin
ſenm Anmd
piunereha cAen in
1
at Muunmna alim
eweginlziſtoine

lurrr ſumn u

Suhinrunnng
Gin ſ gan

un.

lelmi eut unn gz

imnin elenten.
Vlnagneciiimen
ðũ
Hmunſintinnne
n l r umm.

Wun e
unzehnilt

ban hieen luete n
ie⸗ ſermapmen
3

4

1
Grltguln
44 1

eruanlerlatnten,

Nuinltiglind .

7
ninin u. ſeuſn
un eitfant 1
uhufd u,

uiniil,lu

Sõ
Sõ

Adiuhit

4 nli hlen
Lelene inlnluee
nAfellätenend
D
9Eanelangt
arlreri i 1e
unm Erertenn

E

N

QVAAMTVS. 391
hæreſis Q S ediefeli in H, 40. ſexageſimis

Ipſius RS exceſſus longitudinis longioris. Eo-
cm modo A L recta ex centro mundi ad epi-
cycli centrum in I deficit 40. ſexageſimis à li-
nea A H, ergo proſthaphæreſis eius QS exce-
dit Frofthaphe in epicycli in H 40. ſexa-
geſimis ipſius 8 T exceſſus longitudinis pro-
pioris &c.
Copernicus & Prutenic tabulæ non vtuntur
his duplicibus ſerupulis, nec duplici exceſſu, ſed,
Kcut Sapra in Theoria Lunæ faltum, ſmplicibus
antum. Computant enim æquationes apogas eisc,
exceſſum in perigao avpponunt, & inde per ſeru-
pula proportionalia cœteris omnibus & ſingulis
locis æquatas &qguationes accommodant.
*Qujd vocas in Epicyclo Diametzum abſidum?

Diameter abſidum vel apogaorum in Epicy-
clo, est reécta, per centrum epicyelue per vtram-
que abſidem, ſiue per apogaum E& perigaum ve-

rum ducla.
Haæc linea ſecat planum epicycl in medieta-

tem orientalem & occidentalem.

* Quid vocas in epicyclo diamettum longitu-=
dinum mediarum?

Diameter longitudinum mediarum eſt recta⸗
inplano epicyeli per centrum eius dutta, & ad
diametrum abſidum perpendiculariter erelta.
In hanc lineam Planetæ incidentis diſtantia

wmedia est inter maximam in apogao epicyeli, SS&
BbH 4 inter

4

992 L EI B E K
inier minimam in eipſdem perigæo.] Hinc etiam
diameter longitudinum mediarum nominatur.
Haæc lnen ſecat planum epicycli in medieta-
tem ſuperiorem & inferiorem.

Quid eſt medietas epicycli ſuperior
& inferior?

Superior epicyeli medietas vocatur, quæ ſuper
diametrum longitudinum mediarum a terra re-
motior esſt, in qua apogæum eius mediat.
Inferior altera medietas est, in qua mediat
perigeum.

Quid eſt medietas epicycli orientalis
& occidentalis?

Orientals est, quaæ inter apogaum & peri-
cgaum epicpeli intercepta, ad orientem reſpicit:
altera autem quæ ad occaſum extenditur, occi-
dentalis nominatur.
In his tribus ſuperioribus Planetis, nec nöé etiam
inferioribus duobus, prior medietas epicycli eſt
orientalis,poſterior occidentalis. In luna verò po⸗
FKerior epicyeli medietas orientala eſt, & priorocs
cidentalis. Ilorum enim Planetarum epicyeli ſus
Periore parte ſecundum ſignorum ſeriem ince-
denta al apogæo priuts in orientalem medietatem
Planetam deducunt. Oppehtum fitin Luna.

.» . . . .
* Eſt ne trium ſuperiorum Planetarum latitudo
vniuſmodi, ſieut & 12 Eana?

Non. Sed iphi hatzent auphcem latitudinem,
slteram abeczentricis orbizus, alteranz al DPicy-
Elorα. Alanis dependentem.

(4111

hotb!
aAlimts
criuoc
u n

. r. 77
4 4
mmmlſl

AAAxenn ANd
4

liri

,Dnere 69 m

Nunm
un n un

Ku
erſnt 1. a
nr mnmſlunn ut

lun nuunim imi
ahiiſueemnite
nuſſig u 1
lim niym urlen
unt el iran meelnd

yumn. Mrintamint

Mwenin i itnente ghn
Mmnerl lurg
en un amm
lunm meltian!
Min venmtat dir

ataiurhinndan
ngunnchenn e
unchenn tn
deengz

miunnenn in

dan

en de
gi enmn Me⸗

Phluut uend⸗
G uen u hen⸗

lren

6

nhrenen
ichlln en, ,
Me⸗ liri Gronn

N
euti
lii füͤi r

„,
,
wkin, lh⸗
Ae Ninn
launelnele e.

¹ len 1

riaugiltini
Küitenni:

latnt, lund,
lgt, AAmenun tfe
1u nninenni in
.
Pnmiulininiin
, yrmui⸗ rn
ℳ nnte9 Mver. 5
Mumantll Gnurn
Aun‚lummn ncl
Gun ſunmn ſrenn
raln nunlnr leer
Enzmpilei
IV.
lamk
lichen
estol

undt

9

QYARTVSSS.

v Cuiuimodi eſt latitudo ab Eccentrico
cau ſata?

Eccentricorum plana declinant vtrinq ab ecli-
ptica, ſecantes eum in mundi centro, obliquitate

fixa.

Cum Deferentes apogaa circumuehant per
Zodiacum non tantum apogaorum puncta, ſeod
etiam (vt ſupra pag. 192. & 341. diximus.)
Nodos: fit vt interſectionum nodit, nez non &
latitudinum maximarum limites ſemper ean-
dem ab apogæis ſui ecentrici diſtantiam habeant.
ſitetiam vt pſa apogæa, quin & quoduis eccentri-
cipunctum, propter hune deferentium nodos mo-
tum, iuxta eclipticam incedendo, parallelos ad
eam deſeribant. Hoc in lunari orbe non accidere
Iolet, cum enim ibi deferentes apogaum, & defe-
rens nodos inter ſe & qualitate &ᷓ giantitate mo-
tus Acorepent. apogaum eccentrici non minas
quam epicycli centrum, vel etiam ipſa Luna, om-
nes latitudinum varietates ſubit.

Cum ergo interſectiones, ſicut & limites latitudi-
num, cadem interſtitia ab apogæis cuſto-
diant, quanta eſt eorum diſtantia
ab apogæis?

393

Poriſma.

.

Ptolemaus inuenit limitem maximaæ lanudi-
nis borealis ipfius eccentrici, Martis quidem, in
ipſo apogo, Iouis autem ſuo apogao ſecundums ſi Fi-

gnorum ordinem peſteriorem zo. gradibus, Satur-

i vero ſuo apogeo contra ſignerum ſeriem prio-
Bée

F rem

Eſt ergo hodie

Limes boreus in
Nodus aſcendẽs in 9 10 & 26 40 28 24

394 L I B FB R
rem ʒo. gradilus, numeratis in Zodiaco vel cir-
culo concentrico. Dato ergo loco apogæi, mox
etiam locus limitis borei, & inde revuqguorum
trium punctorum cardinalunm, ſcilicet Aimitis
auſtrini, & nodi aſcendentis & deſeendentis in-
noteſcit.
Poriſma.
1i. Planetarum horum apogea ſemper ab ecli-
tica in boream recedunt.
2. Planetæ iſti maiori ſuarum periodicarum
reuolutionum parte habent latitudinem borea-
lem, quandoquidem maior orbium eorum eccen-
tricoeorum pars in boream declinat.
p £
0 / 0 / 0/
9 10 m 26 40 £ 28 24 K

Nodus deſcendens & limes auſtrinus occu-
ant loca Zodiaci oppoſita.
Obliquitas horum orbium eccentricorum
(cuiuſmodi in) diximus eſſe graduum j.) eſt
in H2. gr. 30. ſcr. in 1. gr. 30. ſcr. in & σ1. gr.
O. ſcr.
Figura hac A eſt centrum mundi, delenipri

circuli B CDE planum intelligatur tranſire

ßer CS& E polos eclipticæ, quam repræſentet
linea B AD. Deinde F centro intelligatur pla-
num eccentrici orbis G HI K tranſiens per
polos

Ual onhimmm Uüen
EPnborun lonn ut
Mumurn maln
rnimn ſiuty mun /
nn, Ilemn n ⸗

IIN

lſygle,h,1
Ciltsleinnanilli inir⸗

iilimittiuchn

hlnunſlin⸗
7 NA;,

unme
ime in d tem
nnngne
nnbin

e / 1
Vehttn, aorer

nn ſene

in

nngtin ,

ien.

P A,
mintntlan,

g⸗

iſenleni i

eriimn

mulnmng uſn

mnlelgnt
ſtnun intin Gr
n lherklrinin⸗
ulnun hinenn
ukmimn hele.

ſaumihmuin

nglu.
ghorun obium euenn

n)tümn Reni

er!

lch

les Emmmmmnl,

Dnuu nelieun⸗
, i, lunn
luechnit,l .

Meftnwini

ſe.
10

0II uum

Q ARTVS. 395
— polos eccen-
trici M & O,

& per Llimi-
tem boreum,
& N auſtri-
num. Planum
autem motus
eius repręeſen-
tet recta L. FN
ſecans eclipti-
cã in A. Cen-
trũ ergo epi-
cycli in L conſtitutum habet maximam lati-
tudinem boream, ſicut in Nauſtrinam, ſecun-
dum quantitatem anguli hic ſignati G A L.

vel IAN.

Hine etiam ſèquitur polum eceentrici alte-
rum minns, alterum magis à polo ecliptica eor-
reſpondente abeſſe. Sicut videre eſt in O K
& H M.

7 Cuiuſmedi eſt anomalia latitudinis, quam tribus
his Planetis epicyclus affert?

Epicyelorumplana, quorum axes, vt ſapra di-
ximus, obliqui ſunt ad eccentricorum ſuorum
„

plana, non minus quàm in Venere & Mercurio,

geminam habent inelnationem vel librationem.
& earum neutram ſixam ſed nautabilem viram-
gle, attamen cum periodo eccentricorum Iuos

gPlen, proportionalem.

396 L I B E R

Quxæ ſunt iſtæ inclinationes,ſeu, ſuper quas diametros
libramenta ſua perficiunt, & quibus le-
gibus aſtringuntur?

Prior inclinatio Byxas nominatur. Hac fa-
cit diametrum abſidum epicycli vltra citraq; ec-
centrici blanum inelanart, hag lege: Dum cen-

trum epicycli fuerit in nodis, iſta abhidum diame-

ter alb eccentrico, &s idcirco etiam ab eclipucæ
plano neutiquam declinat, ſed in eorum ſectionem
mutuam tota incidit. At ex nodis abeunte centro

epicycli, diameter hæc medietate ſua ſuperiori,

quæ apogaum epicycli habet, ab eccentrici plano
verſus eclipticam quam tamen nutatione iſta non
attin git) inelinatur, altera verò mediate inferio-
ri, quæperigzum habet, in partem exteriorem re-
cedit. Maximaæautem huius diametri inclinatio
contingit epicyclo in limitibus verſante, ea tamen
tanta nullibi et, vt extra nodos diameter hac ec-
ipticam attingere poſſit. Alſoluitur iſta libratio
Jeu inelinatio ſuper diametrum longitudinum
mediarum.
Figura præcedente, PQR eqicyclum deſi-
gnat, is in Llimite boreo habet diametrum ab-
ſidum PLR decliuem, ſic vt Papogæum àpla-

no eccentrici ad eclipticam nutet, R autem

Ferigrum exteriùs ab ea refugiat. Sed in N
imite altero apogæum nutatione ſua ex altera
eccentrici parte conſiſtens rurſus ad eclipti-
cam inclinatur, R verò perigæum itidem tan-
tundem oppoſitam partem tenet.
Porro

11

, Nuwena
uhum⸗

— 7 .
crenne uli 1
41 5 5. 67*
en umur ee

Meigc, Nin ter
4 .
Mlchinnin cumb
Angzigſclunklkle

Rezm,h
Arltlunkik Klne⸗

Mnmnll.

3 ey⸗
Kahrrzlnii
amulln Dlen
nd 4

Odeſes 1
Klleddede
AKHI

unn

9 Re
. ungumngn

mat
AD
n get .
fennin tnlt e

4
1

muhniſtnemn
mmnt 4 rliilien,
menrlle nuletneſi J
rcielbur, 4 Dõl
ten numn tmerntm
uun, Aint mimlun
S nurmemm
nluen li hnen

elinlmutue,ant
, Nertrereturdert

n M AMilumn l
ſyr uummin ,ha

wolen QNegcen

ie
mirboteobeteimem

kclven beſtegenn
lahnimnouthe
renina ttpir n
rtunolenneluche
anlrw lit,

QARTVS. 397
Porro inclinatio diametri abſidum ad pla-
num eccentrici maxima, arcus P Qeſt in H4·
gr. 30. ſcr. in . 2. gr. 30. ſcr. in &2. gr. 15. ſcr.
Hac ſigura præſente ABC ecliptica eſt, eius-
que polus boreus D, auſtrinus E, centrum
ſphæræ planetæ vel mundi F. Orbis ferens

quatuor epicyclia, refert eccentricum obli-
quum ad eclipticam, in cuius limire boreo G⸗
ſupremum epicyclium HIKL deſignatam ha-
bet lineam abſidum HK, & lineam mediarum
longitudinum IL.
Eædem lineæ ijsdem literis notatæ ſunt epi-
cyclorum in Mnodo aſcendente, N limite au-
ſtrino, & in O nodo deſcendente.

In

398 L I B E K

In Miigitur nodo aſcendente nulla eſt incli⸗

natio diametri, abſidum HK, ſed ea tota in ec-
centrici, & idcirco etiam in eclipticæ plano,
quia in recta OF M communi ſectione in-
cumbit. Inde digrediente epicyclo verſus G
limitem boreum, in latitudinem boream: dia-

meter H K inclinatur ſuper diametro I L lon-

gitudinum mediarum, ſic vt H apogæum ad
eclipticam citra eccentrici planum, ſed K peri⸗
gæum vltra idem planum inclinetur, quæ in-
clinatio maxima eſt in G limite boreo. Inde ea-
dem inclinatio minuitur, vſq; dum in O nodo
deſcendente denuò nulla ſit. At pòſt verſus N
iſta inclina:io diametri huius in alterum latus
eccentrici abit, ſicut enim apogæum pris ab
Mper G in O nutabat à plano eccentrici ver-
ſus polum E auſtrinum, ita ab O per N ad M
nutat verſus Dpolum boreum. Itaq; rurſus in-
uenitur Hinclinare ad eclipticam, & K ab ea-
dem refugit, donec maxima inclinatio in N,
& rurſus nulla in M fiat.
Altera KReftexio ſeu Obliquatio Abkoas voca-⸗
tur. Haæc facit diametrum longitudinum media-
rum epicyeli vlera citraq; eccentrici planum re-

Recti, hac lege: Dum centrum epicyeli fuerit in

limitibus, iſta diameter in planum eccentricitota
incidit. Sed eo ex limitibus aleunte, medietas dia-
metri huius occidentalis reſlectitur introrſum in-
a eccentricum & eclipticam, orientalis autem
extror-

H“
⸗

Aetelln nunn
2 Hi de tent
ZNelttöikzinneclhr
zhzünwcunctieht
Munns nntmngnr ietene
Udteeſtnolurnn
Aenocetenau necr
IKeccenmcunmmen,
ungnnhiu ah
apoltumtrumdeur:

NAſer nele deneen

W

unkat ſlenn uin
dlegtenin

nrn hyhel n nl eri

uaugeihnutglnma
unter ilen 9

3
nn n teſtaa

. Qy A TV 3.

zunnnlrn
Wmekind
Wonnu Cnnl
tnnlir kthin
H nen Muignatn’
dr, urenmehent
Onnbrt notert
ulmnm, Oel
Dolumbeun kgn

Aurial,in l

Copecnarnmülnnn
zn Mte.
en,ſulinanln

lummißlulnun

Puamtgeentnizin

Dn nmmmille
Samnrupliun Alr,yes
,lathudiuil iin

Crdinſelim ium 6

c,padh,
V1

Anclmirbun,

299
exirorſum. Maxima autem reflexio huius dias
metri contingit epicyclo in nodis verſante. Ea em-
ninò æuatur obliquitati eccentrici. Atſoluitur —2
Mta libratio ſuper diaæetrum abſidum.
Figura proximaepicyclo in G limite bores
poſito, IL. longitudinum mediarum diame-
ter plano eccentrici incumbit ſine vlla refle-
xione. Ipſo inde diſcedente, medietas eius
à centro ad L occidentalis introrſum reflecti-
tur, hoc eſt, verſus Epolum auſtrinum. Manet
autem medietas iſta intra eclipticam & eccen-
tricum, vſq; in nodum deſcendentem O, quo
loco maxima contingit reflexio, & ibidem
plano eclipticæ, vt mox patebit, vnitur. Inde
verò eadem occidentalis medietas extra ecli-
pticam & eccentricum manens, plano eccen-
trici iterum appropinquat, eiqꝗ; rurſus vnitur
in N, oppoſitum fit in medietate altera.
Reflexio diametri longitudinum media-
rum eſt in B2. gr. 30. ſcr. in E 1. gr. 30. ſcr.
in &D 1. gr. O. ſcr. æqualis nimirùm obliquitati
eccentrici.
Poriſinata has epi yclorum inclinationes
conſequentia?
1. Centro Epicycli in nodis exiſtente, totum
planum eius in eclipticæ planum incidit. lbi enim
eſt diameter abſidum, nullam tum habens incli-
nationem. Ibidem etiam est diameter longitudi-
num mediarum, nam tanta eit eius obliq natio ab
eccen-

L I B E R
eccentrico, quanta eccentrici obliquitas ab ecli-
tica. Planeta ergo quocunq epicycli loco fuerit,
absq latitudine est. Sed eccentrici plano Epicy-
clas nunquam vnitur, nunquam enim neuira
diameterſimuldeclinat à plano eius.
2. Hinc in nodis epicyeli axis penpendiculari-
er inſiſtit plano echpticæ, & axi eius æquidiſtat,
non autem ad eccentricum eiusq; axem hoc modo
ſe habet.
3. Hinc colligitur eccentricorum & epicyclo-
rum plana ſeſe ſemper in alia atq; alia diametro
Jecare. In nodis enim illa ſectio fit in diametro ab-

400

Sidum ſed in limitibus deuoluitur ad diametrum

longitudinum mediarum: intermedi's autem lo-
cis alibi atq; alibi locis intermedis contingit.
1. Linea mutua ſectionis epiepeli & eccen-

tri ciper planum epicycli taliter vagatur, t inte-

graeius medietas ad limitem boreum ſurſum re-
WPiciens, ab eccentrici plano in auſtrum, altera
vero limiti anſtrino vicinior ad boream declinet.
Figura præcedenti ea epicycli medietas,
quæ ab eccentrici plano ad auſtrinum polum
E declinat, in tota circumferentia reſpicit ſur-
ſum ad limitem eccentrici boreum, cuiusmo-

di eſt in G limite boreo medietas ſuperior

LHI: in O nodo deſcendente, eſt ea medietas
occidentalis K LH: in N, eſt ea medietas infe-
rior IKL: in M nodo aſcendente, eſt ea medie-
tas orientalis HIK. Altera medietas declinans

ab

ilm Aunen un

C11!
oini

lnihin *

eun lenn i
Nnu plun
Gmd,inn
ud gmkoummt
vsſeyrſun an.
m, utninſnmer
4ℳ.
anntlelhirin
iu AEuNANNE,
Au /mnun lnmn
mn um in jmenmt⸗

Mlun uun Siranin

Vlleutxientan /
en ,R
lunfeertenen nd
P. /
1, d, 4
iſenper gcflltnen
isnuireinnt in ir
rtſenlzri kintin
eneitnehſe utine
lanin,
u aln alen gn
ul. =
unnt ocl n, „,
d A.
ennzen 4.
Niu 4 en. 4
tinen
i r
aal he
Nengr 3:
Nn ene
! i,
B zile

e

Nole , . . .

rrt, Can n en

lenmftuneigg ann⸗
7 nineuß ann

luntetenninn , .

4 ſene in Auußite
ainmileſltifigia,
Avututeulitn dtte
mn unerut,un
hicummmnehen
nuu ſelinn gl
ncnil Amnutnt
ua Inien minen
mmmn unn ſn

ſyinn nieirad iuN

Nelen a dicln⸗

ntci Nudil Aimg

torchrunternunft
mmeenmibenn er
inie boteo Decletu
Cocelendene, len⸗
UnNet e neet.
chhlimlenette

IAen necieruc

QVARTVS. 401
ab eccentrici plano in alteram partem ad po-
lum boreum, reſpicit ad limitem auſtrinum.
1. Planeta in ſuperiore medietate (ea quidem
quam longitudinum mediarum diameter, ſen
quam modo dicta diameter mutuæ ſoelttionis e&=
centrici & epicpyeliab inferiore dirimit)in qua est
apogeum, ſemper verſätur inter eclipticam &ec-
centricum, in altera inferiori extra vtrumq; eo-
rum est.
6. Cnm diameter apogæi nutet extra nodos

1

parteſuperioræad .äicam, inferiore alb eadem

recedat in eam mundi Partem, in quam eccentri-
cus decunat: ſequitur, Planetam ab apogæo vero
M, adperigenm, ine in orientali medietate auge-
relatitudinem ſuam, & in altera rurſus minuere,
im tamen vt aà nodo aſcendente, ſemper borealis ſit
Wq,; ad nodum deſcendentem, inde vſq, ad nodum

aſcendentemſemper auſtralis maneat.

Latitudines maximæ horum trium Planetarum in apogæo
vel perigæo vero Epicycli, & ſimul in limite ec-
centrici boreo vel auſtrino exi-
ſtentium,

Iuxta caleculum tabularum Aphonſi.

Planeta in li- In Epi- Z

mite eccẽtrici cycli

boreo*bog*ο
perigæo

gr. / gr./ gr. /
2 2 1 5F 0ſD% §F
3 3 Sept. 5 Sept. 4 21ept.
auſtrino Pbegæo4 2 5 1 4 2
erigeo 32 1 Mer. 2 ⁸ Mer. 7 30 ex.
Iuxta calculum Tabularum Prutenicarum.
boreobogæo
perigæo
apogeæo
perigæo

2 3 1 6 ,.%M F
3 258pt. 2 4 Sept. 4 30ept.
auſtrino

2 2 1I F △⬤ 4
C'æ

J. Cuim

462 LI B E R
7. Cum diameter longitndinum mediarum,

& diameter mutuarum ſotionum ebpieyeli & ec--

centrici, diametro ſebctionis eccentrieorum &
celipticæ, & ſ etam ipſi eclipticæ, aàm broximé
ſemper gnαιαHſſtent (neutra enim extra limites &
nodos ad amuſſim piano elipticæ æαiει¾⁰nſſtat, iſta
quidem, qtia cira liniités libratio, pote in me-
dio velcitatis, concitutior est, quam partium ec-
centrici obliquitatis diminutio: altera verò pro-
er inclinationem diametri al'ſidum: attamen
diſßferentia iſta ſenſibelis via est) ideo pro vna
Fimplici latitudine baberi peſſunt, qua ſeilicet
planum epicycli, quod in nodis vnitur ecuipticæ,
inclinare faciat diametrum ilam, qua lineæ per
mirumq;limitem ductaæ parallela et, ſüper dia-
metrum linea per nodos dalta parallelam.
Vt, Epicyclo in M & O poſito, diameter in-
clinationis eſt I L., paralle la ipſi G F N per li-
mites ductæ, Sed in G & N, diameter incli-
nationis itidem ea eſt, quæ ſurſum reſpicit, vi-
delicet H K, ſed nutatio illa fit in M & O ſu-
per diametrum tranſuerſam H K, quæ ibi li-
neæ nodorum O FM iuncta eſt: At in G & N
cadem nutatio fit ſuper diametrum II. paral-
lelam ipſi O FM. Ita in locis intermedijs dia-
meter nutans etiam ſurſum reſpicit, ſed incli-
nationem ſuſtinens tranſuerſa ponitur.
Hinc latitudines horum Planetarum ab artif-

. .
cibus compntuntur tantum ad poſitus epicgclo-

rum

G.
—
,wulnih, V
*
mikltada, ,
mmuu nunud⸗

7 „
hrualſiunn

1HEO

XI
4 tntotde

luitn, urn
trun: nitella bet
lummectentien 1
llchu eſt Crcuhu:
luſe ſuung
miuin ſin an
8

. Qnoto Ngul
uc

Urenmiru Vener
uun ſenen eyr
umnitfnentun
rurtatentnun 4e
niti

an
Nnen

4
heter hnr⸗
ter Uunnlm “
umn ſel nn,
nen,

Anpen Aemetnt , un n

”õl
u erens illeynin
ccoi Ovlne

ekllrlenn

4 4 nmn
4 Pfatk E
mezett, Cu?ullumnk.
Weael;
edel; „
tlo l U

160
r ſadnnt⸗
X ſed nun

ndetun kl,

1
4

miN

Un

AE REee/A
0MI chtekt

Nl

/ Dlrut ℳ “

bu

„/
ℳ.

QVA RTV S8S. 403
yum in limitibus, & poſtmodum per Jerupulapro-

portionalia ad alios ſitus eccentrici, ſecundum dis
Kantias vel matores velminores a limitibus velas

eliptica adæquantur.

IJ H E ORI A VE-
N E RIS.

4J.
* Quotfunt orbe: in Theoria Veneris?

Totidem, quot in Theoria aliqua trium ſu-
periorum: videlicet Eccentricus. Duo deferentes
apogæum eceentrici. Epicyctus. Quibus itidem
adiunbtus est Circulus Wquans.]
Cauſa poſitionum & diſpoſitionum horum or=
bium eædem ſunt cum js, quas ſupra expoſui-
mus.

1711.

* Quomodo & qualiter mouetur Eccen-
tricus Veneris?

Eccentricus Veneris mouetur ſocundum ſis
Snorum ſeriem, circa axem & polos propriots
vnà cum deferentium apogæapoli vagos, Aquali-
ter circa centrun Aequantis circuti. Circuitum
ſaum alſoluit annno ſpacio præcisè cum Solis ec-
cgentrico.

e 2 * Qued

404 L I B E K
† Quod’nam & vbi eſt koc K. qantis Veneris
Ccentrum, circa quod eccentticus re-
gulariter incedit?

Centrum æqualitatis Penerisest ſimiliter, ſi-

cat & en ſuperioribus Planetis, inlinea apogæi vl-
ra centrum eccentrici, duptam hablens a centro
mundi diſtantiam ad ecentricitatem ecntrici.

Hiac itidem conſequitur, vt motus eccentrici

orbis epipelum tardins ferat circa apogaum, ve-
locius cerca perigaunz.
* Quomodo mouentur deferentes apogæa?
Mouenturſeoundum ſignorum ſoriem, circa
centrum mundi & polos proprios, vltra citraq;
eclipticæpolos vagos, virtute octauæ ſpharæ, vnam
periodum cum ea reſtituentes (amxta Acphonſi-
num calculum) annis 4900ο. Hoc motu promo-
uentur apoganm & perigaum eentrict.
Hæc polorum deferentium inſtabilitas facit
eiam polos eccentrici hine inde vagos.
Ptolemæus ſua ætate inuenit apogæum &
in 25 gr. G. Exiſtimauitq; id ſimiliter cum ſtel-
larum fixarum ſphæra annis centenis vno gra-
du prorepere. Iuxta Copernici recentiores
obſeruationes apogæum &O hodie eſt in 16.
cum triente II.
In motu apogæi & conuenit Copernico
cum omnibus præcedentibus, quò d ſcilicet
cum ſtellis fixis ſimul conuertatur, certum &
fixum ſub earum orbe locum retinens. At
tempus periodicum, quod Ptolemæus hic, ſi-
Jèð cut

1111

inst deinen
pponbniauten
alg⸗ „

1
505
lum 40 00

„

11
„da ſornnanmn
ln⸗ de leconahm

,ſ 1. 1
ne ,ſe de
Ahelushocle ellee⸗

Conedege lier we⸗

lia veneru monert

, Nirfenort t

WAAac0ρWM+ proyr.

tentrier oe utn

.

lr nedo. Cinuert

Wweiuciummlabet
Glnfachhpktn
itehlin relir
leendet!

1.„
, .
Nblun ſuunſihen
n ſlun,
Aln ex lentro 49
e⸗
ſenl lncunber⸗

nin he 6 ,
9 eu

cllni iye,

Anſee
dNrler nett !

1
i

nhu S

lkertnen./,

lihlnt
nandenemt

1

ane⸗ enen
ntennitr r
mimliſtntage

e et 4 4
4 Guonmtme lch i it

in aAetuens Ml

us ann 9ln Mem

„α°⁵²
un Cerhtintlun

. 1
rus eereutiußg d

Atnimiluc nul

A iu Ank lelii

Enikinunth ilnime
nhbenamcenen⸗
cte. lurtt Ghen
NockuN , Mtt

Nzetennbis, ii
converruun,
ANodendn

C1

ſetne

utuen

Nerni Ooonmen 6

0
vube oun ele

QvVARTVS.

cat in ſtellis fixis, definiendum putauit annis
36000. Alphonſini autem annis 49000, id
Copernicus numerat annis 25816. Tgyptijs.
Sed nec illud præterenndum. Alphonſini
hic etiam nimium ab obferuationibus defi-
cientes, ſtatuunt apogæa & & perpetuè eſſe
coniuncta. & vtrunique eorum ſub ætatem
Ptolemæi in 13. gr. cum dimidio II, contra ma-

405

nifeſtam ipſius Artificis obſeruationem, de-

trudunt. Vnde ſecundum eorundem calcu-
lum locus eius hodie eſſe deberet 2. gr. &.
* Quomodo & qualiter menetu: Epicyclus:
Epicpclaus 'eneris monetur in parte ſuperiore
ſecundam, & in inferiore contra ſgnoraum ordi
nem, ecerca axem ſunm proprium motllem, pla-
noq, ſus æ&centrici obliqué inſiſtenteæm, Agualiter
ab apogeo medio. Conuertitur menſibus 19.
feré.
Motus eius diurnus habet 36. 59“. 2860. 0““.
7“, Periodus vna completur diebus 583. (hoc
eſt vno anno, menſibus ſeptem, diebus S8.) ho-
ris 22. 10 38.. 31“7.
7 Vnde huiu, medij apogæi deſcriptio
dependet?
Deſeribitur, ſicut in ſuperioribus Planetis, per
reclam, dutctam ex centro æqquantis per centrum

epicyel: vſque a d circumferentiam.

PBoriſinata huius Epicycli motus, conneniunt

cum motibus epicycloru ſuperiorum Ptanetarum.
Cc 2 * Qoa

L I B E n

* Qua motus harmonia Venus Solem
obſeruat?

In motu periodico Eccentricixple enim exacté
tum Salis eccentrico reducitur.
Alphonſini addunt etiam perpetuam apo-
gæorum Q & &O coniunctionem: ſed his ex-
perientiam obſeruationum refragari modè
dictum eſt.
Quæ Poriſmata conſequuntur hanc harmoniam?
7. Sol & Venus medio motu ſemper ſunt con-

40

Miele⸗ S
4
,eqbant
173

Cenenn

. ame
ſoſ jchane
„N ehuc
zo.elu

U 2. Hinc vna & eddem vtuntur linea meldg IIl
motus, qua medius ipſorum motus, qui ſimilaer 4
idem est, terminatur, Iſta autem linea est paralle- an tun en

ſatam ei rectæ, quæ ex eccentrici Solis centro ad
ipſum ſolem, quàm ei, quæ ex &guantis Veneris
centroad eiuns epicyeli centrum, ducitur. SS
5. Vndepatet Venerem a Sole vlterids expa- cp/ l /uic
ciari nonpoſſe, quam epicpcli ſui magnitudo fer- lundjnmu an
re po test. luuj men Not, ſen
His t. accedit eccentricitatis eccentrici Se,olis un nunuslen
& aquantis Veneris ſimilitudo, erat enim Pto-
ſem: tempore altera alteri ſimilis, Copernicus
verò vtramq; inuenit noſtro tempore decreniſſo. Alhimunbeln
Vnde ſi centrum epicyeli Veneris in eccentrico
aaante moueretur, proſthaphareſes ecentri in
Venere & in sole &uales eſſent, quæ tamen hoc nend centoepicy

“
Me heeraomd

maodo hand multum interſe diſſident. mektn 4
Dimenſio orbium Sphæræ &. n Eeenie
1* . . . . dle I10.
Qualium ſemidiameter orbis eccentrici & hgn S

eſt 6α6°

Ce

unn

Wohuer
uladmitſang
ete

ndnd,

leningte⸗

nnten ⸗
mn let .

Aur ttun een
6

4 Cöhluncionen,
dleruntionun

E

P
.

5

.

4

enenlegmntniinten⸗

8 1
tnumetnnitt enn,

u; eitn tinn bi
ulugennnnt 4
niun Mtuuin utt
mteremimtiun
lintl, lt er Mui

Aengtltenrun,

unamm Ne
nuingiht ſint
Abr utetnointunn
nen'ſnlnn,,i
imtalben ſimih/l,
õõ

yseve
“ fMphurtſne

ſeN

ene

407

eſt 6.: artium, talium demonſtrat Ptolemeus

QVARTVSs.

eccentricitatem eccentrici part. I. lcr. I5. ec-
centricitatem æquantis partium (ſicut & in
Sole) 2.ſcr. 30. ſeniidiametrum epicy cli part. 43
ſcr. 10. Hinc minimam altitudinem à terra
part. 15 ſcr. 35. maximam part, 104. ſcr.25. Co-
ernicus animaduertit æquantis eccentricita-
tem hodie tantùm eſſe, 2. part. 6. ſcr. Vnde ec-
centrici eccentricitas foret part. O. ſcr. 5l.
quantum nimirùm eccentricitati Solis dimi-
nutæ in ſuis hypotheſibus correſpondet.
III.

Quorum punum, linearum & arcuum cognitio
in Theoria Veneris requirirur?
In hac Theoria omnia eodem modo obſeruan-
daſunt, quo n ſuperioribus tribus Planetis, iden
huc etiam, quæ ſupra dicta ſunt, referantur.
Linea medij motus V'eneris eadem est cum li-
nea medi motus Solis, ſicut & ipſe medlus Solis
& Veneris motus idem ſunt.
Proſthaphæreſis eccentri ſiue æquatio cen-
tri & maxima, iuxta tabulas Alphonſi eſt
2. grad. 10. iuxta tabulas Prutenicas 2. grad. 6.
17 .
Proſthaphæreſis parallaxeos ſeu æquatio
argumenti, centroe picycli in auge eccentrici,
maxima eſt in tabulis Alphonſinis 44. gr. 44.‧*
in Prutenicis 45. gr. 10. 30“. ſed in perigæo
illic 47. gr. 1. hic 46. gr. 51.30.

coc 4 1V. Cum

L I B E K
1V.

408⁸

Cum varietates latitudinum l'eneris &- Mer⸗

curi, ſint ſimilimæ, ſicut & trinm ſuperiorum Ia-
titudimes interſe ſimiliter affectæ ſunt: ideo pauls
post ſimul explicanaæ erunt.

X
T HEO R I A M E R-
C vV R II.

Mercuri Theoria poſtremo locoponitur, pro-
ter motumpræ cateris Planetis maximé varium.

* Quot ſunt orbes in Theoria Mercurij?

Quinq. Eccentricus, Duo deferentes apogeum
aquan-

4
W

1)

umn

e

1

etenltt
laeenlcvsele
eie aiin

ye culberentu n.
awcleri inui
Vuuurmor.

3
llſinn
1M11

Mpareree 14
Alr, Mnlſeltten
vrenn ei le,
mutlunmnin ſul

e, nel uten /unn
Alyeletcunmur nal
jlun tſeendat, atnn

ur. Merauten re⸗

altnco Leferent ey
Uumn oſer.
mmy coenrun rhin

1 ſyn eunu
receene Aen
Mecentici, Ctbs
Pfigi)enoeſern

7 Acenmumin Culos⸗

Stclornur
DHatallni⸗
Ilara⸗ ti, ſ.
genti Chcumtern
lcentrun! Xlo

Wweccent ein⸗

4
1
1

ce
nakeerenn
Murim Norbe

ulocöcun .

R ct

1 111 1
Iy.
malitn
nbſinc en 8
ſalrag ii

ltt .
2 egn.
ante rune 1 a

10IN

crNVI.

7kuens ionuntnen

moteit ten
48
m eſii⸗
RW 4

Meruiſ;

QVART VS. 409
æantis, Eecentrus eccentri, & epiepklus. Qui-
bus etam adiungitur circualas eAgquans.

Quare Eccentrus eccenttiorbibus Sphærzæz
Mercurijadaitur?

Propter peculiarem in motu eius varietnutem,
uam cum cæteris cmmunem non haber, Artifi-
ce:perſuaſiſunt, Naturam orbibus Mercuripræa-
ter reliquos orbes, quos cum cateris Planetis com.
munes habet, addidiſſe eccentrum eccentri. Di-
greſſiones enim eius a Sole, vel, quod idem est,
uationes argumentiin qualibet reuolationeec-
centrici, ſemel quidem ſunt minimæ, ſed bis ma-
ximæ deprehenduntur: non aliter, quam ſi ſem el
ad apogaum aſcendat, attamen bis ad perigæum

delabatur. Haæc autem per eccentrum eccentri,

ipſi eccentrico deferenti epicyeclum circumpoſe-
tum, ſaluari poſſunt.
Poſitionis cæterorum orbium eædem ſunt cau-

Ja, quas ſupra expoſuimus.

Figura præcedente A centrum mundi, B,
centrum eccentrici, Corbis albus) eccentri-
cus, D E (nigri) duo deferentes apogæum, F
epicycli centrum, in cuius circumferentia con⸗
uertitur & ſtella, Gæquans circulus, cuius cen-
ttum H, B H circuli parui diameter, in cuius
circumferentia circumfertur centrum eccen-
trici, cuius centrum I. K Lorbis (lineis ſectus)
eccentrus eccentri, eius centrum l. Hic ambit
& continet intra ſe eccentricum orbem defe-
rentem epicyclum. M orbis extremus eſt defe-
rens nodos, ſi modò cum adiungere libeat.
CcC 5 1I1. * Qoo-

X

Cr² 1 1

I. I. B E R
11. paldkuin hi
M Lory. 4l
* Quomodo & qualiter mouetur Eccentri- 1 puuchlai
cus Mercurij?
Eccentricus Mercurij Gieut & Veneris mo- zmmun klwi

uwetur ſec-undum ſignorum ſeriem, irca axem e „ enraipienn
. 1 . 6 .. 1/ .B „₰ 47
Polos proprios vna cum deferentium ap gæa polis , nitnzu
vagos, æqqaaliter cirza centrum aguantis circuli. N,MG1A,,
Aklſolait circuitum vnum annuo ſpacio præcisé zucgttun ulilt
gum ecentrico Solis. .

mlvnmuntcet

7 Quod nam & vbi eſt hoc æquanris Mercurij cen- guuntikunec

trum, circa quod eccentricus eius re-
gulariter incedit?

Centrum æuantis Mercurij eſt in linea apo-
gai medij, loco medio inter centrum mundi ct eius
orbis, qui eccentrus eccentri est. Oecupat autem
imum circuli parui a centro eccentrici deſeri-

lur ſetullun n
mnllti eln ri⸗
g urtimn tun ea ſeſ
yrun ltnram uun

pr i. unuropegtin 6
Quot ergo ſunt apogæa eccentricorum 1. lorum Deſnmm

Mercurij?
Duo. Verum, quod eſt eccentrici, deſeriptum
per relctam ex centro mundi per eccentrici cen: intd gr Ei
trum dulctam. Hoc autem apogæum, propter cir- mnIhuI le
eguitum centri eccentrici in circulo paruo, inſta- mle 1 Vorl
bilem habet ſodem.
Et medium, quod eſt veleccentri eccentrici,
vel etiam æuantis. Hoc determinatur per re-
tam ex centro mundiper æquantis & per ecen-
trieccentrici centra (ſunt enim in vna eademq;
linea) ductum. Hoc medium apogæum esſt norma
& regula veri, ſiquidem ſub deferentibus apogaa

mänet

elnctnſa Atentit

2
empi ees e

1 1
ulni

drllen

Nlenne ſſe

g

n, l

mennle

Rarcln
unf eep, len

ere
tcn

.

ty, l

tugtt

4 inn

eker

Ae⸗ *“B “W

lzunt Muncrhe hetc;
ridninertengunrte
etwers enumtek. leyr ℳ

ee

Hneutenpt uttnn

innmmtn
Mruj
nftin ſauaulſe in
emnul gin mmarr
Heunnh a e
Uulnomi⸗

Lerurtemor

,muigt Ut tum ⸗

ta priorum temporum obſeruatic

QVANT VS. 411

manetfæum E. nde etiam iſti deſfeærentes ape enm
hboc eglnis circumferre dicuntur.

Poriſm
Ercenszicis Mercuri, Frur P Linng, in ſa-
periore ſua parte ad apogeum velociorett, quäânm
inferiore, prepterea gi 20&dN1t 23 Pͤ alitatis eiuns cen-
trum hbic, ſicut & illic, propius ad perigeum,
quam ad apoglum accedit.

† Quomodo mouentur deferentes a pogæum
æquantis ſen medium? ,

Mouentur ſocundum ſi. Enorum ſeriem cirea
centrum mundi & polos proprios, vlera citracj,

eelipticæ polos vagantes, virtute octaucd ſ; beære,

vnam periodum eum ea reæſtuuentes (matn Al-
phonſinorum dolbtrinam)annis 49000. Hoc mott
promouentur apogaäam &perigaam &. antis.
Haæc polorum Deferentium inſtabitktas facit
etiam polas vtrisſq;, eccentrici hin inde vagos.
Ptolemæus ſua ætate inuenit apogæum
æquatis in 10. gr. W£. &. Exiſtimauitautem inx-
⸗

ones, id ſizui-

liter cum ſtellarum fixarum ſphæt
tum vno gradu progredi. At iux
dem onſttationes? apogæum

◻—

in principio P. Vnde co igit apogeæu
Mercurij (ſi modò motus eiis * Ua-
lis) conficere ſub Sphæra ſixa-
rum vnum gradum annis 63. ITetèe. Perio-
dum inte tegram Leſtituit iuxta has obfe rtario-

1

412 LI B ER

erméè.

cum vna quinta m.
* Quomodo mouetur Eecentrus Eccentri
Mercurij?

apogæt.

Quid huius orbis motum conſequitur?

eumferentiaparui circuli.

quam enim tripla est ad eccentricitatem aqu

nes ſub ſixarum ſtellarum orbe annis Kgy-
ptijs 22405. ſed ſub Zodiaco periodum com-
plet annis gyptijs 11995, hoc eſt, 12 000.

Alphonſinarum tabularum calculus denuè
contra obſeruationes multiplices Ptolemæi,
reijcit locum apogæi & ſub ipſius ætatem in2.
r. cum beſſe, Æι, vnde ſecundum eundem
calculum locus eius hodie eſſe debebat in I. gr.

Mouetur contra ſgnorum ordinem æqualiter
circa ſuum centrum, quod idem eit cum parui
circuli centro, circa proprium axem, & polos
proprios, vna cum differentium apogæum aquan-
tis polis, vagoi. Circumit ſemel ſpacio annuo,
quo eccentricus ſemel etiam circuit ad lineam

Eccentrus eccentri & eccentricus ad apo-
gæi lineam pari tempore redeunt, ille quidem
contra, hic autem ſecundum ſignorum ordi-
nem, videlicet diebus 36 5.horis 6.33.8r3 5.

Hanc motus orbis huius rationem mulm conſe-
gquuntur poriſmata, quorum Ppracipita hac ſunt.
1. Centrum eccentrici circumfertur in cir-

2. Eccentricitas eccentricimutatar, nonnun-

A-
ris,

umnil

7141¹1
,umeecin
notu

Püuun

6 ſin
uauerifd n
vr hen
uuntu elt,
hunn n .
un unmn cc⸗
1mer eleruutet

Iuigtlin.

len
n 0e
h Nn Gè

ln N.

M
Rg Nee 4

tnnebtennulcns

Menori!
untſann Nluutl
nn, uinlin
tnt⸗ yymnun i,
t ſaumſun
lrunt 0 e

1 A AAANNANNN

tmitermatik

Ibertanndecilen

Cklklkbll.

gkomdmnignnunot

1
Nne ⸗
4as vo ugin
ummuln,

Mubulufit
nm nu

Z

le

. cuunamnun/

.

QyA ar V S. 413
tis . ſeilicet centrum eccentrici fuerit inſummi-
tate parui circuli: nonnunquam autem cum ea
conuenit, ſi ad eiuſaem circelli imum detatum,
iphiæguantis centro vnitum ſuerit.
3. Apogaum ο perigaum eucentrici vltra ci-
traq; guantis apogaum &- perigaum contra &
ſecundum ſignorum ſuæceſſionem voluiturtermi-
nos tamen, videlicet duodecimam Lodiaci par-
tem lon egreditur.

414 L I B E R
Schemate hoc circulus exterior in 12. do-
decatemoria diuiſus, Æquans eſt, cuius apo-
gæum A, perigæum B, linea apogæi A B,
tranſiens per tria iſta centra, ſcilicet mundi C,

Ir. 1 —111 EB
Xι quantis D „ C circuli Patun E. Quando ecrgO

eccentrici centrum venerit in ſummitatem
circuli parui F, eccentricitas eius tripla eſt ad D
Ceccentricitatem X* quantis. Ptolemæus enim
inuenit rectam DCæqualem ſemidiametro
circuli parui. Sed quando ad D deſcenderit,
eccentricitas eius eſt minima. Ibidem etiam
eccentricus ipſi æ qquanti vnitur, apogæũ item
eius in lineam A B incidit. Extrà vero in cir-
cumferentiæ alia parte poſito centro eccentri-
ci, apogæum eius vagatur vel in occidentali
parte contra ſignorum ſeriem, vel in orientali.
Vt: ſi centrum eccentrici ſit in P: apogæũ eius
eſt in G, perigæum in L. Sic ſi in O: apogæum
eſt in I, perigæum in M. Si verè fuerit in R:
apogæum erit in S, perigæum in T. Sed ſi in V:
apogæum eſtin X, perigæum in Y. Non aliter
ſi idem centrum perueniat in Z: apogæum eſt
in a, perigæum in d:: Et ſi fuerit in c: apogæum
erit in b perigæum in e.
Termini autem euagationum apogæorum
ſunt & L, perigeorum L& M. determinantes
angulos GCAA, ICA, LCB, MCB, quibus

„ .

ſingulis in circulo cõcentrico reſpondet vnum

Zodiaci ſignum, Nam rectæ CG & Cl actæ per

y11

puncta .

ümlunfan
Saer nen⸗ cain⸗
S
urlas hinche⸗⸗
Mlnltetttenie⸗

icentes vnlus lect

Meryum
,ſel concnet gua
Ne ginahe
euſnus lectijelch
eborvmetTormse
rwtthusrmiusec
CElCDerihn
unnelubtendunng.
tngtatalli
eiurn potilontaethieſin
oluur honmneeee
conlegnuntn
linrun Lyrſed n⸗
mereenmntnaiſt
Unyareneliunneten
hinhegtnerlenmne
hatmnipptſineiun
uku nlich/
entnal enan

a magun oo,⸗

in eman iunien
Ae umen.

d

or Cnorn
l ni
(las ln
nn dulie e

ennſ
Feire.l.
Känleni

LrunNA Rrer
ingemil Kllnl
Non aſ
nvenmmma! Nud

3
0

1

Cenanl doen

eunnammthen
ENoene

QV A AN T v Ss. ;

puncta P & O triente circuli ab Fremota, con-

tingunt circulum paruum. Etenim quando F
EP fuerit triens quatuor angulorum recto-
rum, erit DEPtriens duorum rectorum, per 13.
primi Euclidis, hinc per5. & 32. eiuſdem EDP,
& EPD ſimiliter trientes duorum rectorum,
vel bini trientes vnius recti ſunt, & D Precta
æqualis ipſis EP & E D vel etiam ipſi D C.
At PD G per 13. primi triens eſt quatuor re-
ctorum, vel continet quatuor trientes vnius
recti, DP igitur & PCD vterq; per 32. & 5. pri-
mi, triens vnius recti, vel duodecima pars qua-
tuor rectorum eſt. Totus ergo EP Crectus eſt,
conſtans tribus vnius re cti trientibus: & ECP
vel ACG& LCB per 15.primi, duodecima Zo-
diaci parte ſubtenduntur. Hinc per 16. tertij
Eucl. CPG tangit circulũ Idem de COlpater.

Qæ autem poriſmata e hac ſimilitudine vel congerie
motuum horum eccentricorum
conſequuntur?

1. Centrum Epicyel: vna periodo bis per ee-
centrum e,centri tranſit.
2. In vna reuolutione centrum epicyeli ſemel
quidem, in apogaæo eccentrici, à terra remotiſſi-
mum fit, at in oppoſito eius non proximum est, ve-
raalis duobus punctis ab apogko aquantistriente
circuli remotis ad terram proximéè deſcendit.
3. Hac motuunm congerie centrum epicyeli
daſeribit figuram oualem, atmmen owal:figure
Lunæ diſſimilem.
Propter

L I B E R
Propter motuum ſimilitudinem ad lineam
apogæi, centro eccentrici (vt in figura præce-
dente cernere licet in ſummitate parui circu-
li poſito, epicyclus remotiſſimus eſt à terra,
quia in apogæo. Inde verò epicyclus tam pro-
pter ſuum, quàm propter eccentrici centri de-
ſc enſum terræ appropinquat, vſq; dum vtrin-
que triente deſeripto centrum eccentriciin P,
epicy clus in Hfuerit. Ibi cerris proximus eſt.
At inde dum centrum eccentrici ad D, & epi-
cyclus in perigæum venerit, diſtantia eius à
terra maior eſt, quàm in H. Demonſtrationem
omittimus. Ibi tum per totum eccentrum ec-
centri, vnam periodum confecit. Idem in al-
tera medietate ſimiliter accidit. At figura hoc
modo deſcripta Oualis fit, ei tamen, quam
centrum epicycli Lunæ delineat, diſſimilis, vt
mox dicetur.

Quomodo motus hi deſcribentes oualem figuram
Mercurij, ſe habent ad oualis figuræ
Lunæ deſcriptionem?

Conuenit vtriq; ſphæræ, Lunæ & Mercuriin
1. Quantum eccentricus ſtriuſq; progreditur
in conſequentia Rtignorum, in Luna quidem alineaæ
medij motus Solis, in Mercurio avtem à linea apo-
gæi medij tantundem ab iſdem lineis recedunt in
praæcedentia orbes næqualisſpiſſitudinis, illic qui-
dem deferente apogaum, hic verò eccentrus ec-
centrit hoc est, habent pares circuitus ad iſtas li-
eas, osρα in partes oppoſitas. 2. Cen-

416

Uymmn atnlmiliin

mipentten u⸗
NMrul
lem ll m.
,mmu iullui.
glupenunet.
Fuentſet nn
anmmentu/
euenrmntſimmt,
Mrumgepiynluenn
purfmman uten.
uenlenpumun
urun narm cireul
n ſlun Nenmu un
ntu glu he u e
nun ul ntentntuc,/
ieangun iuten
umngfaunrcu
mublrtarc dan
, ℳ Ullumtane ãõl
un uinzmn untn
ue ettlend
Ueerb 1*
uihr

ten
el.

InGrI

lge

“ .

ropzr .

— v j
ent .
Venenn 9 cul

t anaminl ſee
eummnlk Denachin
.

Hünmpenumeganne
Nperocunacnlect Kenn

Nrlnletucct. Aienk

e⸗

Clskt, adune en
Gelluuecclne An

1

wulitthensaluhnin
ſtinentontiine
lnsteieimgdan
sfoelud Mnm⸗

utanummiſgne⸗

gummnlißiin-
lymvutnihlß
9l matgeen
misjinuiluin

1 R .
uuulfMn i
nun, ,M 4
4 SS
N/ .

„
9

S
eRA.
Rs
SW/

„7

QvyVANXNTVS. 417
2. Centrum eccentrici rinſq; hoc dittorum
orbium regreſſu circa egrundem centra deſeribit
circutam parnum.
3. Centram epicyeli vtriuſq;, ditctot orbes in
vna eccentrici ad ſuas illas lineas periodo, bis orbes
nominatos perambulat.
4. Vnae neceſſe est epicyclum in qualibet re-
unolutione centro parui circuli bisproximum, &&
& bis ab eodem remotiſſimum eſſe.
F. Hino vterq; epicyclus centro ſuo vna perio-
do deſeribit figuram oualem.
Rurſus autem diſorepant in iſtis.
7. Centrum parni circuli Lunæ eſt mundi
centrum, ſed in Mercurio totus iſte circulus ſet
eccentricus: quia hic ab orbe eccentrico, ille à
ſecundam quid concentricis deſeribitur.
2. Vnade apogeum Lunæ æqualter per totum
Zodiacum vagatur, nec apogao medio indiget: in

HMercurio vltra citraq; medium ſuum apogaum

torquetur, qua volatntione hinc inde errando,
lam apogæum quàm perigaum tortuoſam figuram
depin et. .
Schernate præcedente apogæum deſcribit
figuram N S GXAbIA, fermeè nvond, pe-
rigæum autem figuram QTLXYBeM d, fermè
ασνο8Ü .
3. Ex quoſeqnitur, qubéd apogaum Lunæ tan-
um contra ſignorum ordinem moueatur“ ſed
Mercuri apogæum interdum etiam motu reci-
Proco in v. Rscen:ag ote ter-
D d

418 6. LIVER

. . 1
adem, Mercuri mutatur contihut.

etianz in perigal

que diſtantibus.

muniter tumen vtramq; figuram oualem

lamus.
Quomodo & qualirer mêuetur Epicy-
clus Mercurij?

feré, Motus eius diurnus habet 3. gr.

1I5. horis 21, 23 ‧2654 .

4. Eecentricitas Luna in tota periodo manes

y. Luna in quauis reuolatione bis in apogæ-
um, & bis in perigaum deuolaitur, vnde etiam bis
remotiſſima, & bis fit proxima terris-liumites au-
em iſii quadrante circuli à ſe inuicem diſtant.
At Mercurius ſemel tantum in apogaæaum,
m imnedit, & ſoemel tantum lon-
iſimd à terra recedit, attamen bis proximus ac-
gedit, illad fit in apogaoshoc autem non in perigao,
ſedin duobus locis ab apogaeo triente circuli utrin-

ſemel

6. Epicpelus Luna magis lenticularem, Mer-
curij vero magis oualem figaram deſeribit. Cau-
ſa huius rei e, quöd centrum guantis Lunæ,
circa quod eccentricus eius regularis fit, ſimul
caætiam centrum parui circuli est: in Mercurio
autem ipſum in parui cirouli imo reſidet. Com-

appel-

Epicyclus Mercuri, mouetur in ſuperiore par-
te ſeundum, & in inferiore contra ſignorum or-
dinem, circa axem ſuum proprium mobilem, pla-
noq; ſiu eccentrici oblique mſiſtentem, aqualiter
abapogaomedio. Conuertitur menſilbus quatuor

6. 24*.

146. 5.36 ¹. Periodus vna completur diebus

X* vVnde 4

.

U 11
,gtetutsehlſein⸗
ehen et
lorxrein 11
—*, „
. ,rue uut
vhil 9
Hotilnnti.
ngeia Mrm ,
,muluett, Gnt.
eenerornneit e
l ul entrun
mipttad der ,,
mlun Mulet t
. 7
imneprel irunen

CteNA/R ME
0 7

lerorgimu. Arche

vnCANNAer:

urpnlluprum arve
pre puni efru
m erteunu qneee
nrnelunmerepgten
1 zulkun, An 1
mchun ntamtn,

Pr .
A,Aedu rede⸗

oed, werj
. . nh
II
oconcenltats & 1

4
e .
Ma ey 4 1
N A D zanan

ni
anh
0

H

fmmntirnnn,
ſuns lnnne 4

TTY

elllutur n,

en
n

NR, Aℳ
cenm ei N 1M

1, , ⸗
MMN CANNN Negent
.

ujmuortli l1

.
vr ge
gmung rni ⸗

D

lluſ

tuttur

e
Mera

unen tia

—

QVARTVS.: 419
* Vnde huius apogæi medij deſerigtio
dependet:

Deſeribiturper reclam ex centro «uantis per
rentrum epicyeti ſque ad circ-umferentiam du-
Eam. 6 .

Poriſmata.
7. Epicycias Mercuryj, contra quäam in ſu-
perioribas Planetis, & in Penere fit, in ſuperiore
parte eccentrici turdior est, velocior in in feriore,
propterea 7urdl centrum aqualtmtis eius in bac
theoria propins ad perigaum, illic autem propius
ad apogæum accedit.
2. Centro epicycli in linea apegai conſtituto,
coincidunt apogæum epicpetl. medium verum, &
punctum concauitatis. At apogaum medium &S
concauitatis punctum inſuper in aljs duobus, vi-
delicet n punctisproximi acceſſus iterum vniun-
tur. Inde ſupra puncta ſta proximi acceſſus ver-
Jus apogæum eccentrici, apogæum epicyeli medi-
um ſemper mediat inter apogæum verum, et con-
cauitatis punttum, ſed infra verſus perigeum
mediat punctun, concauitatis.
Figura præcedente angulus E D H triens
circuli eſt, ſiue duorum rectorum duos trien-
tes habet, ED Pverò, vt ex ſuprd dictis patet,
duorum rectorum vnus triens eſt, quare per
14. primi PD H vna continua recta eſt. Pun-

ctum ergo concauitatis & apogæum medium

deſcripta ex D & P æquantis & eccentrici
centris, non differunt. Sed ſ epicyclus ſu-
2 pra

420 L I B E K

pra H& K ſuerit verſus N, recta P Htranſcen-
dit rectam D H, infrà verèò verſus B, eadem
P H mediat inter D H & CH Ergo &c.

* Qua harmonia Mercurius Solem obſeruat?

Mercurius, ſient & Venus, in motu periodico
eccentrici Seli alligatus est. Conuenit enim etianms
ipſius reuolutio exabtiſſimè cum olis eccentrico.]
Hnic addipetest. quod etiam- Eccentrus eccen-
eri Mercuri pariter eum Solis eccentrico reuol-
unitur, atmmen non ſimpliciter, ſed collatione fa-
&ln ad apogaum Mercuxg medium ſiue æquan-
tis.
Præterea iuxta recentiores obſeruationes &
hypotheſes orbium Solis (de quibus ſuprà, pag.
334.) Mercurius, quodad motum longitudinis
attinet, in numero & ſimil,: diſpoſitione orbium,
eorumq; motuum qualitate connenit cum Solis
theoria. Etenim vtrobiq,; eccentrus eccentri est,
contraſignorum ſucceſſionem incedens, &. Vn-
de vtrinq; medium apogaum à vero vt plurimum
diſtinttum est, & eccentricitutem mutulilem eſſi-
cit.
Quæ Poriſmata conſequuntur hanc
harmoniam?

1. Sol & Wercurius, ſicut etiam lenus, me-
dio motu ſemper ſunt coniuncti.
2. Quare Mercurius etiam vnà cum Sole &
Venere eundem medium motum, e ilcircò vnam
candemq; medij ſui motus lineam vſurpat.
3. Idcircè

0
D“

GlpEANH

E

etra
u 5nnr

7 P!
1 em
taroresltolemzbnn

Allhal

1 1
uncdenen, guodt
Andcelcendrnd,
mumcAnYnn
1 in ſeihes enn
reb, 4 aulr
n, Cthittmen nin
anetllterle eh,
Wäntlin nining
Al.

Nell

N.
uchlie

ri Merennne

0
n enchen

ſe 1 ,ne
ennelnnnti,

eſt Conatnn,

h ulaimlimnen
Clertun Nelletongnng
n inloren lglunf
1 Mtm; um

Ann munnnt ounin
mib Eelhuſn,,
nu, auitt unin un

nnd fpen
1 Nlnt AteR

mie, ummcnnnch
. 6 , 7 .
lbnmmml t

ofunimitijn

cuanmhin

NeNen
Faen 7

v mamiclunins
1 nennn
n
uuſtu
,lranng,

emrua

4

ung

MeN
uumgiin
. zulumn liß⸗ J
ℳ 1 3

1
QVAKXRTVS. 42²1
2. Idcircò nez MWercarius, ſieut nec Venus, aà
Sole vlira, quàm epicyeli magnttudo permittit,
digredipoteit.
4. Quantum Sol à medio apogeo Mercurg

procedit, tantundem eccentrici Mercurij cen-

trum in paruo circuls retrocedit.
Dimen ſio orbium Sphæiæ Mercurij?
Qualium ſemidiameter eccentrici, in figu-
ram proximè ſuperiori D A, vel P H eſt 60.
partium, talium iuxta obſeruationes & de-
monſtrationes Ptolemæi, numeratur Æguan-
tis eccentricitas CD 3. part. eccentricitas ec-
centrici maxima CF 9. part. linea apogæi
CN 9. part. linea (qualis tum eſt) perigæi
CQSi. part. At quando centrum epicycli in
perigæum deuenit, quod fit quan do centrum
eccentrici deſcendit in D, ibi tum linea peri-
gæi eſt C B 57. part. Sed linea proximi acceſ-
ſus C H, & CK demonſtratur 5y. part. 34 ſcr.
Ita epicycli ſemidiameter eſt 22. part. 30. ſcr.
Hinc maxima diſtantia & in apogæo eccentri-
ci & epicycli conſtituti eſt 91. part. 30. ſcr.
Quòd ſi eccentricitas fixa maneret, foret eius
altitudo in perigæis corundem orbium
28. part. 30. ſcr. quanquam ſanè ipſe ſuo
corpore eò, propter cauſas expoſitas, non
deſcendat, orbi tamen nihilominus iſta capa-
citas concedi neceſſe eſt. In punctis autem
proximi acceſſus minima altitudo & fit 33.
part. 4. ſcr.

Dd 3 Quo-

L I B E R
III.

Quorum pundtorum, linearum & areuum cogni-
tio in theoria Mercurij requiritur?

Conuenit in his Mercurius omninè cum Vene-
re && tribus ſuperioribus. Quas ergo illic dicta ſunt,
bie etiam repetantur.
porrò intabulis Piolemæi & Altphonſinorum,
vel ex eis deriuatis, aquationes argumentorum

4²²

computatæ ſunt ad eum eccentrici locum, quo

centri epicyeli diſtantia aà terra æquat ſemidia-

metrum eccentrici. Eis adduntur exceſſus longi-

tudinis longioris, ſiue epicyel. in apogæo, & xcf-
ſus longitudinis propioris, non eo gtes in beri=
gao, ſed quæ in punllis proximi acceſſu contin-
gunt. Eo etiam proportionalia ſorupula tam lon-
giora, quaàm propiora referuntur.
In Prutenicis tabulis proſthaphareſes paralla-
xeos vel epicyel- ſeripte pertinent ad apogaum,
exceſſus autem ad erxceſſus proximos.
Proſthaphæreſis eccentii vel æquatio cen-
tri maxima eſt ʒ gr. O:. 30.

Proſthaph ærelis parallaxeos vel uatio

argumenti maxima epicycli in auge eccentrici
eſt 19. gr. 3). 6“. ſed in prozimo acceſſu 23. gr.
SI „ 4◻ ₰
IV.
* Conueniunt ne latitudines Veneris &
Mercurij inter ſe?
Qualitate inter ſe ſunt ſimilimæ, qualiter
eninus

r Cekretnun 4

,ſnluer wi

Cuilſncd

is Aptctpelt cen
ſa 1 1. 1
hy dkltaten haia,⸗
17
1 1
bperuneue Mru,

Vrorum etctuntt

hagtan run he

60 fpiltzatuorem tan

2 .
Uun VPerulum e
ſn mnigte neltea
in, Min n in rn i
Mnu guinent Litzeen
uulnn nmu gen
MAA
n, e,helna
tunnnte

un

IIl

denn ſten
Aone
Aiheoni Nenntf iigin! 3
ermunnn

enmga u

41in
Cgr.

Gl itna drnn

,, Ad gan

Lr., MeNA ſln

1.
dee d 1 ,
A Mrce A

,/.
ANEDeYINA

pnncrurttnultn.

nlunenn

Qq VART V §. 423
ccentricus ad eclivticam, velepi-
yelus ad eccentricun decluts est, taliter etianz
ccentricus & epicyelus Mercurij ſe habent: hoc
7 . * r,Z „ „ 2 Spg, ſrpz 2 .,-
tamen diſorimine ſornato: Qutbnſoungue legi
bus in theoria Veneris hi virul, declinant in bo-
ream iiſädem in theoria Mercuri, dcclmant in au-

ſtrum.
* Quotuplex e& latitudo eorum?
Triplex. Vna ab Eccentrici obliquitate, eaq;,
mob'ila: Reltgug Ana ab eicyeclorum mnelunattiont-
lus ſimiliter mobilibus dependent.

Cuiuſmodi eſt latitudo, quam Eccentri-
cus affert?

enim Venerise

Polss deferentium apogea diximus ulera ci-
traq; elipticepolos vagart. Eccentrici ergo pla-
num obliquitatem habet, attamen eam non ſicut
in ſuperioribus Planetis, fixam, ſed mobilem.
ſta planorum eccentrici & eliptice tam ſectio
mutua, quam libratio ſir ſuper diametro mundi ad
reltos angulos apogai line inſiſtente. Diameter
ergo inelinationem iſtam gubernans, est lenea
apogai & perigæi: Haius gratia fit, & apeo-
geum & perigeum, quin poturs totius theoricæ
plani vtraque medietas ab ecliptica iam in bo-
ream, iam in auſtrum libretur, ſed nodi libra-
tionis quadrante Lodiaci ab apegao abſunt. Hic
latitudinis motus vocatur communiter Deuia-
tio, vel Inclinatio eccentrici, Ptolemaus *ν =

m nominat.

Dd 4 * Qua

4²4 L I B E R
* Qua lege libratio Deuiationis Eccentrici
aſtringitur?

Eccentrici Veneris & Mercuri, hang ad ſui
ipſorum periodos proportionem obſeruant. Dum
Epicyeli centrum fuerit in nodo vel aſcendente
vel deſcendente (quanquam, 7t mexr dice-
zur, epicyeli Mercuri centrum in boream nun-
quam aſcendat, nec Veneris epicyeli centrum
in auſtrum: liceat tamen hic alterum, nodum
aſcendentem , alterum deſoendentem nomi-
nare: ſiue propter analogiam caterorum Pla-
netarum : ſiue quia alter in eccentrici medie-
tate aſéèendente ad apogaum, alter in medietate
deſcendente est totum planum eccentriciin ecli-
yticam ineidit. Sin autem fuerit in medietate ſu-

periore, ſupra diametrum ſectionis vellibrationis

verſus apogæum: Apogkum eccentrici, veletiam
totaſuperior medietas deuiat ab ecliptica, in Ve-
nere quidem in boream, & in Mercurio in au-
ERrum. Sed ſi fuerit ininferiore medietate, apo-
gaum O declinat in auſtrum, perigæum in bo-
ream. In ſit contra.
Maxima iſta deniatio fit epicyeli centro in

æpogo & perigao eœcentrici verſante.
Poriſmata.

. Apogaa non ſomper in borea, nec in auſtro
Eecutin eribus ſuperioribus contingit, ſed locis al-
kernis inueniuntur.
Centrum epicyel: Veneris, nunquam perue-
nitin auſtrum, nec Mercurij epicyel, centrum in
boream.

iuhen

4 11
rR emD
W. 4
unimi 4
Pefueneni aMh
7

ſxHahterer enh,
llin/ mt

milunnißu⸗

Meneltun aum
un Vimn nmibſn
ntßatent u
onn.
Gon Schnßteen
Hmuimngekte ng
muhr lgrene u

I, tecantu le muconm

Anecunſuos Meuun
ALotbiunk NMT,
npehelk

N

1 1
Rlbrin init

Re N
inzin ti

,
un 6Nne,
ng, A 11
leng
nnn
in rng,
e gen i,
ſumnnth
m enn gien
el tanen hir nn
nmn ſnin
nyn lgen llet
.Z

nl
ul le Rellnpine
ead gefunn rune
un,lumgtnnn
luamn in ini
unenn ſltuni le
n tunetamnnu
AEutenit AA
Mmur, Gir Mnmn4
imtmintnnmnn ,n

witfnn Munnt

anma.

Muinn Geel n

lteentr o
mMiinz
1,,0
r ſver r hlin
GmingANih,
Menie .

QVART Vz. 4²5
boream. Haæo enim lilratio talis est, vt Jomper
ea eccentrici medietas, quam pieyclus in gredi-
tur, ipſo adueniente, confeſtim in diétam partem,
boreamſcilicet in Venere, & auſtrinam in Mer-
curio inclinari incipiat.

5. Hac inclinatio eccentricorum facit, vt la-

titudines Veneris boreales ſemper ſint maiores,
quam correſpondentes auſtrales. Contra fit in
Mercurio.
Angulus ſectionis eccentrici & eclipticæ
maximus in & eſt 10. ſcr. in & 45. ſcr.
Figura hac ſequente tria orbium plana pa-
tent, ſecantia ſe mutuò in diametro mundi

tranſeunte per centrum mundi A: Quæ plana

repræſentant eccentricum & vel &, ſecun-
dum diuerſos eius poſitus, a Deuiationis la-
titudine cauſatos. Medium horum plano-
rum ſeu orbium LKMT, continens in ſe
epicyclos in K & T, intelligatur vniri eclipti-
cæ. Cætera duo autem, quorum prius habet
lineam apogæi, ſeu diametrum per limites
maximæ deuiationis ductam, B C: alterum

verò lineam QP. Portè hoc ſchemate duo

hæc plana B C& Q iuxra mutuam ſectio⸗
nem prope K & Texciſaſunt, non quòèòd per
ea huiuſmodi exciſi orbes intelligendi ſint,
ſed vt hoc modo epicycli in K & T., exiſten-
tes in medio plano L K M T conſpicui eſſe
poſſint, &c.

Dd -

Deuia-

2

4²⁶ 1 r

Deuiatio ergo eccentricorum & & V talis

eſt. Dum centrum epicycli G H F I, fuerit
in nodo aſcendente K- planum eccentrici,
cuius diameter per apogæum L & perigæum
M eſt LAM, omninè vnitur eclipticæ, ca-
rens omni deuiatione, vnde etiam axis eius
N O plano eclipticæ perpendiculariter emi-
net. At inde aſcendente epicyclo ad apogæum
eccentrici, mox ſuperior eius pars deuiat ab
ecliptica in Q ad
boream, in & ad
auſtrum, cuiuſmo-
di eſt centro epicy-
cli in Bapogeo ver-
ſante diameter per
apogæa B à C, ſi-
ue tota eccentrici
Pars ſuperior citra
eclipticam, infe-
rior vltra eam in-
. uenitur, axis eius
tum eſt D E. Poſtquam verò epicyclus ad T
nodum deſcendentem venerit: planum ec-
centrici iterum in ecliptica eſt, & fit iterum
L A M diameter apogæi. At ſuperato T
nodo deſcendente, pars eccentrici ſuperior,
quæ priùs citra eclipticam erat, iam vltra eam
declinare incipit, quamobrem pars inferior
nunc cam declinationem habere incipit,
gquam

1ITen
MW’
zagemnd

, 00
enn,
1a ofon

emn ho
mamn P̈

dnen edoce

Plemnn.
Slnecpnen
4Ciſnodi ſorthütuin
ylinm ,t
puad erlenntttll /

minu ſyerluutun

1 ovntedituNe

1R WeI
4

minte ectentruoru⸗

mencuneccertriem

11

QVARTV s.
quam anteà ſuperior habuit, in & boream, in
auſtrinam. Icirco in perigæo P epicyclo
exiſtente, eccentrici poſitus eſt P A Q, eiuſ-
que axis RS. Patet igitur centrum epicycli in
nodis K T eſſe in ecliptica, ſed extra tam ver-
ſus apogæum B, quâm perigæum P, habere
latitudinem eandem, boream ſcilicet in &,
auſtrinam in &. Non ergo abit centrum epi-
cycli vltra eclipticam verſus C & Q.
„* Cuiuſmodi ſuntlatitudines Epicyclorum?
Epicyelerum plana, quorum axes obliquos
diximus ad eccentricos, ſimiliter ſieut in tribus
ſuperioribus ſuper duas diametros, abſidum ſeili-
cet & longitudinum mediarum inclinantur, S
in Vrraämglu centricorum Parten libraäntur⸗
attäamen eun eοntrio‿οeoe Perigais Proportios

naliter.
* Quomodo prior damater, perabſides
tranſiens inchnatur?
Prior exorbitatio epiqgeli, quæ communiter
Inelinatio vel Declinatio (aà Ptolemæo, Kont &&
prior, 1Xeins) nominatur, facit abhidum dia-
metrun, ab eccentrici plano vtrinque declinare:
hac lege: Dum centrum epiepcl fuerit in dimiti-
bus, h. e in apegao velperega οaæntriοlina-
io diametii utus nula of, ſodinpläan S ραςνι
inciadlt. Sed marima el, in nodis, hocg ſernatodi-

4²⁸ L I B E R .
rio auſtrina, & inferioris medietatis contra: At
in medietate eccentrici aſcendente, medietas
diametri huius ſuperior fiat in Venere auſtralis,
in Mercurio borealis. Inelinatio hac fit ſuper
diametrum longitudinum mediarum.

Figura præcedente, epicyclo in Bvel P in

eccentrici apogæo vel perigæo, hoc eſt, in li-
mitibus maximæ deuiationis eccentrici ver-
ſante, inclinatio diametri abſidum FG nulla
eſt, ſed in medietate deſcendente, vt in Tno-
do deſcendente, ſuperior diametri huius pars
TG declinat ab eccentrici plano in & in bo-
ream, in & in auſtrum, & inferior TF medie-
tas in oppoſitam partem. Cumq; ibi maxima
ſit inclinatio: ipſa ſtatim iterum eccentrici pla-
no appropinquat, & eidem in P vnitur, poͤſt
eadem ſuperior pars diametri declinat vltra
planum eccentrici in partem alteram, & infe-
rior in hanc. Vnde in K, apogæum epicycli, G,
quod priùs fuit in Q boreum, iam auſtrinum
fit: contrarium eſt in S.
Inclinationis huius angulus plani epicycli
ad eccentricum maximus, demonſtratur à
Ptolemæo & Copernico in Oa gr. 30. ſcr. in
6. gr. I5. ſcr. His ad centrum mundi ab apo-
gæo epicycli congruunt in & 1. gr. 3. ſcr. in &

—

22. ſcr. in . 4. gr. . ſcr.

I. gr. 46. ſcr. ſed à perigæo epicycli in &6 gr.

* Quomo-

C¹¹
1cius

olole ſes
. Eiin unben

cmni um ne⸗
,lmnmn nil e
mt aluaa i⸗
venitin ulache
ncilt heinum
ero er e⸗⸗ k⸗
vneteruu dameni
rbenennsli, ,
in tneretetlh
umuiltaterrenn
umel mmnul
nnrcereumnat
vinummahilin
õ
Camons eccentncia
Exncimmmedumn
eniccrennicigln
Eürtin ane ei
Wdeſebin zi

unHIl medlern

Amweil o

iſlnbecrenttiii

Inn kneltet
Gelleggiel 1

di

4
nerra
fimnimn inn,
nemmni e
. l ſehe n,

Aihen 1V
gefior ſatin y, ,
1 4 l

Npe) elen,

Une deun o

enr Megttimeniun
Ldetenmimat
Hatmn AikneII

Eünetunenenc.

Vein Havymaii
tnghrm multun

4
e
Gnd
e nin 0
Bch

1
„N E
Cwenioni

gicliit

1 ee
Ainge
1,

l

QvyVARTVS. 4²9⁹

„* Quomodo altera diameter per longitudines
medias tranſiens, inclinatur?
Altera epicycli exorbitatio, quæ vulgariter
Reflexio vel Obliquatio, à Ptolæzmaæo Abkonns vo⸗
catur, facit diametrum longitudinum mediarum
ab eccentrici plano vtrinq; reflecti„ hac lege:
Dum centrum epicyeli fuerit in nodis, hot est,
quadrante Zodiaciab apogao vel perigcko: Refle-
xio diametri huius nulla est, ſed in planum eccen-
trici totaincidit: Sed maxima eſt in limitibus, vel
inapogaæo & perigæo, hoc ſeruato diſerimine: t
reſtexio medietatis diametri huius, vel etiam to-
nmus epicycli orientalis, in parte eccentrici ſupe-
riore, ſit in Venere borealis, in Mercurio auſtra-
las: At in medietate eccentrici inferiore, eadene
medætas epicpeli orientalis reflelctatur in Venere
ad auſtrum, in ercurio ad boream. Reflexio hæc

fr ſuper diametroalſßidum.
Figura præcedente Epicyclo in K & T no-

dis deuiationis eccentrici conſtituto, diame-
ter longitudinum mediarum HI non reſle cti-
tur, ſed tota eccentrici plano in cumbit. Sed in
ſuperiore eius parte verſus apogæum, cuiuſ⸗
modi hic deſcribitur epicyclus in B apogæo:
diametri H I medietas orientalis H B, vel
etiam tota epicycli pars orientalis G H F refle-
ctitur à plano eccentrici in in boream, in
in auſtrum, ſed medietas diametri occidenta-
lis BI, vel FI G epicycli in oppoſitam partem
torque-

430 L I B E R

torquetur. Cumꝗ ibidem reflexio ſit maxima,
diameter iſta moôx iterum ad eclipticam acce-
dit, & in eam incidit in Tnodo. Inde verò vl-
teriùs digrediendo reflectitur eadem medie-
tas in alteram partem vltra eclipticam, ſucce-
ditꝗ; in hanc medietas occidentalis, quæ cum
fuiſſet in parte eccentrici ſuperiore in Oauſtra-
lis, in & borealis: efficitur poſt Tper P vſq; ad
Killic borealis, hic auſtralis
Angulus reflexionis huius diametri maxi-
mus ad eccentricum demonſtratur ſimiliterin
£„ 3. gr. 30. ſcr in 7. gr. His ad centrum mun-
di congruunt latitudines in &2. gr. 30. ſcr. tan-
tundem etiam in &. Veruntamen in & pro-
pter eccentricitatem maiorem angulus hic in
apogæo eccentrici ad centrum mundi eſt 2. gr.
15. ſcr. & in perigæo eiuſdem 2. gr. 45. ſcr.

—

Poriſmata has epicyclorum inelinationes &
librationes comitantia.

17. Planum epicyeli nunquam eum plano vel
eccentrici vel eclipticæ vnitur, propter perpetuas
velhuius vel illius diametri nelinationes.
2. Axis ergo epicycli nunquam eis perpendi-
cularis est.
53. Diametri abſidum & longitudinum me-

diarum opponunt inelinationes ſuas inelinationi-

bus ſuperiorum Planetarum. Iti enim, vt ſupra
diltum, inclinatione diametrorum alſidum, quc
in

)

an'n
Aliſin e.
arut
ℳ 4 .
vrlluun ii
,, aremn, at

NNN ,
mumt n ,

1 n

g. 4n
erunumnn G

AWIVIA AAARN
cGr4040, 40Ad

en NAveni

Ku ſ 17

ſan utt
M./

Unngel uſelun
lerplutſelunii⸗
luuntnieltalmi
Mnmmetttu feftennn

hteeleuntttlanm

Mturuinau’nmern

letu in pltan tent

/ 4
arete ſperurtzu.
AnnGKrexdn

1imdeeem & leren
X

imirmm yreptere
hler, gnapterineinan

terhtleeil.

ulcninetkctin

eudeme

16

11
lmeter zoſtgem
AI

Kalg: einaturpot!
. 1

C
el
RKn
lag

Neanſe.
AIR,Nlc aul

14
brauones conltanlt:,

, .
lguit M .

W
mlerlencevmmunprle,

aliuaunem eNuet
ergtonay
1 1

. ieNNNM

. 4
Hv N.
N.6
en ℳ ℳ

dNR
ℳ

7

QVAKRTVIS.
in nodis nullæſunt, fiunt maximæ in limitibus ed
apud hos duos inferiores maximée auctæ ſunt in no-

431I

MJu, & annihilata in limitibus. Ita reflexiones illic
enaneſount in limitibus, maxima exiſtentes in no-

dis: eæ hi« maximæ in limitibus, nullæ in nodis

cernuntur

Eccentrieorum & epicyclorum plana ſeſe
ſemper in al:a alq; alia diametro ſecant. In nodis
enim ſectio tſta fit in diametro longitudinum me-
diarum: ſed in limitibus deuolaitur ad diame-
trum abſidum: Intermedijs autem locis alibi atqy
alibi contingit. In qua ſeltione ſuperiores oppeſi-
tum olſeruare ſupra diximus.
y. Linea mutuæ ſectionis eßicpeli & ecentris
ci perplanum epicycli taltter vagatur, integra
ipfus plani medietas reſpiciens ad nodum deſcen-
dentem, ab ec centrici plano in Venerein boream,
& in Mercurio in auſtrum, econuerso autem al-
tera medietas in oppeßſtam partem decline. Con-
tra fit in Planetis ſuperioribus.
6. Ex omnibus & ſingulis enumeratis liquet:
quòdlatitudo â'eneris & Mercuri tripcner va-
rietur, nimiràùm propter obliquitatem centrici
orbis mobilem, propter inelinationes, & propter
reflexione epicyels mobilés.
Figura proximè præcedente, Epicyclo exi-
ſtente in K nodo aſcendente, longitudinum
mediarũ diameter H I, in plano eccentrici eſt,
ſed diameter abſidaum F G maximam habet
inclina-

432 LIB E KRK
inclinationem, quamobrem tota medietas
. .
epicycli inferior H FI (hic expreſsè ſignata)
quæ videlicet reſpicit ad nodum deſcenden-
tem, in & eſt borea, in & auſtrina, altera ve-
rò IG H ſuperior (quæ hic quaſi obliquo ec-
centrici, quo ad viſum, poſitu ex parte ab-
ſconditur) in auſtrina in & borea manet: ſe-
ctionisq; diameter quæ in iſto poſitu eſt HI,
parallela eſt lineæ apogæi eccentrici L A M.
Ita in altero nodo Titidem ſectionis diameter
eſt HI in longitudinibus medijs, ſed ibi me-
dietas ſuperior I G H, reſpiciens ſicut priùs in
eandem partem, eſt in Qborea, & in & auſtri-
na, ſed inferior HFI medietas, (quæ itidem
hic aliqua ſui parte latet quaſi ab eccentrici
plano tecta) in O auſtrina, in & borea manet.
Idem in apogæo B, & perigæo P accidit, iſtis
enim lo cis in diametris abſidum F G inclina-
tione carentibus, diuiduntur epicycli, reffe-
ctuntur autem maximè diametri HI. At eo-
dem modo, quo priùs, medietas orientalis in
B, & occidentalis in P (hic iterum quaſi tota
conſpicua) quæ ſcilicet ad nodum deſcenden-
tem vergit, eſt in OQ borealis, & in & auſtralis,
altera autem medietas (quam ibidem eccentri
planum aliqua parte abſcondit) in alteram

partem ab eccentrico flectitur. Non aliter res

ſe habet in locis intermedijs.
Vnae cum inelinationes haæ epicyelorum gemi-

næ ad ecipiticam non modo ſemper inchinent, ſed

eiLdn

.

vun ſnpe luin
Ammn rn
unt un i
m Galpnue .
uuni mn uunun,
aiumnh,ultrt
ganelltiutmni ner
unperetunmume
ntla Al Autnun

u.

4PDINI

uixrſolo dos ordes hecken

unmanmnte, un h
.„ 1
inmmunj inmu
Melmnun inni/⸗
uin mmrum mnukel
“
luln ann izn
mherun naum
n ſhenmnen en,
Ue oalt en
nil, umnmmaten
on
4 leninti a
Deert 1
ermneerinen
an
8 muunn, toneen
41,
6 hel eunner

.
nllnmnnt nßr
9

arſrelei i⸗
Wrniſhin

. W
4 eet Wemil
ONCitceniednnt,

=

nindis iß

S
nz

Nerael 4 .
Nlell ehicmienn

n,

Eurnzekingaalie

1e et Juan Dir

vogenl Kyeigeolut

nbs Cuilinmets
ten mwume cumenr
d, roptis, eleut

lamdunbIbeiem

urſclaruloclner

—

ue Unlnd,Ind

ngborlihdi “

eclenn Atnn

unmr MMNNdr

de⸗ vrlE

ſher M
vunii l⸗

QVaAXMTVS. 433
stiam eam ſemper diuidant quandoquidem an-
guli ſectionum epicyclorum & eccentricorum
ſemper maiores ſunt angulis Jectionum eccen-
tricorum & eclipticæ) neceſſe fuit tres pecu-
lares canones latitudinum, eosα geminatos, ab
Artificibus condi, videlicet ires propter epicycliz;
monſtrantes latitudines maximas ad lmigi, &
totidem propter ecentrum, exhibentes Jerupula
proportionalia ad latitudines pro alzs ocis
uandas.

APP END IX. L

Annè per ſolos hos orbes hactenus expoſitos phæno
mena motus planetarum demonſtrari &
ſaluati poſſunt?

Quanquam orbes, quos hactenus ex communi
Artifici plarorumg, ſontentia νρονſs mos
numplanetarum apparentijiſatiefactant, nume-
rosq; motibus congruos in tabulas ſoribendos de-
monſtrent. Eædem tamen apparentiæ, ydemq, nu⸗
meri tam mediorum motuum, quàm Proſtha-
phareſean, ſepenumerò etiam & alijs orbilus e-
dem planè modo & quantitateproducuntur. Er:
Pproprietates orbis e.centrici ad amuſſim ſaluari
ctiam poſſunt per concentricum fereniem epicz⸗

clam, ſimodo trilbuatur conceniricoperiodus ec-

sentrici, & e&picycli onuerſio ſtatuaiur αlis

vyni anomalisz eccentrici reſtitutioni, W epicjycli

6 Jonii-

9 7
434 C IB F KR
ſemidiameter eccentricitati aqualis proportione.
Sie Concentricus cum duobus epicgelis idempræ-
Karepotest, uod non modoò Eccenericus cum vno
epicyclo, verum etiam qquod eccentrus ecentri.
Itaper eccentricum cum epicyclo, vel per eccen-
trum eccentri vehentem atium eccentricum,
idem effici poteét, quod per eccentricum, cuius
conuerſio æqualis ponitur circa alienum, videli-
cet aquantis centrum.
Hinc Soalis theoria per concentricum cum epi-
eyclo⸗Luna theoria per concentricum cum duos
bus epicyclis t reliquorum planetarum theoriæper
eccentros eccentrorum, vel per ecentricos cum
epicyclo (quantum quidem ad motum eccentri-

corum attinet) vel etiam per alios orbes, eaſaem

apparentias demoenſtrare, et eoſdem numeros pro-
ducerepoſſunt.
Quibusdam placet, ſublatis omnibus ex cœlo
orbibus &s ſpharis, vniuerſas motuu cauſas aſcri-
bere, vel internæ, & aà Natura inſitæ stellarum
corporibus natural:potétiæ, qua ipſæ in limpidiſ-
BRmo Aethere, perinde ac aues in libero aöre vo-
lantes, aut piſc es liberè in aquis notantes, diuagen-
tur: vel, vni virtuti tralctoriæ, quæ vni primario
corpori ingenita, cætera circumducat, velocins
propiora, tardius remotiora. Qua motiones mmen
omnes, etſi abſe; orbibus & circulis fiant, ſint ta-
men circularibus, & ex circularibus lationibus
compeſßtis per omnia tam conformes et æaquipol-
lente,

C711
APruund’ ilce

,mnrroiiil
unuſl/
imnljen
, g nrta,i

i

udanſtiul,

7 4 . 1 1
tletlulagilel
vSunn,
1lent,Gntnberan

,
“ 1
GAAN—.K.

A uuenmumn n
umnnangneſtmn⸗
rulleert e Mmmin

%

mncſern ut l

R lel

5151 U4

WVicthiclennlizurehi

IIsNiie argen
llliulnen, uin lan

nr ſunsr emnnten

1gegf. ſe

6
ilen ſert: . erin

UIn hale
Antptlecgeemn
ſnſeinir ien,

7
enee h,, .
ettl runn ſuung
7
gale,

Ae

7
ſnlng,,
Rã
tnini n
1n

nnh n
glig
glenn n
animn gn ,
rglia

774
egle
Ahargu, llhen
mmin.

e

emdeye lelnomgnen.

— 8

mu der ote ntuntezd

mmzumnlni,
Wrnmn, Merunmntr
n uinNn n
alnnm ini
bolgellning,

Aur lli in tli
ininiini lr.
Filum gdlln
V 5

Niruſin mnt

rubcurn linn iiff
—
nururt in ,n.
unlunnitt
mune tem
9. M . .
Nöti i,
N
rrnlnk e
cNA
giuß,

)Alelirhn.

num

,

QyARTVS. 435
lentes, ac ſi reuera ab eis dependerent, ideoèz, eti=
am nihilominus per circulos & orbes plicari &
demonſtrari poſſunt.
Cum itaq; tot modi ad eundem ſeopum ſeſe con-
Jerant ficut al Artificibus Ptolemæo, eius Com-
mentatore Nicolao Kabafilla, Regiomontano, Co-
pernico, & alis demonſtratur) qui nam eorum la-
cum habeant, & in cœlo exiſtant, facilè diſoernt
nonpotest, cum omnes ſint rationabiles: perpetiua
tamen & numerorum & apparenttarum onſo⸗
nantia oredere cogit, eſſe eorum al:quos. Artifices
igitur maluerunt vt plurimum eos æligere, qus
Simpliciores eſſent, quos & nos hicſequimur.

LDYBXI QVAXYE1
Quid hac ſecunda parte explicatur?
. . r S⁄σ1â motibus pianetarum tam ſocun⸗
dum longitudinem, quàm latitudinem, Haéë
Jecunda parte Paſſiones eorundem, explicandis
Sant.
* Quid ſani Paſsiones Planetarum?
Variæ quidem ſunt: Verum hoc loco Paſſones
dieuntur rincipalia apharenttarunz axcidentia;
Jeu affectiones, quæ ipſis plänetis, dum his longitu-⸗
dinum et latitudinum ſuarum motibus incedunmz;
acidunt: Eaè, alta, qua etiam qalz eung olſer⸗
natione animaanertipoſſunt.

* Quot

436 LI B E K
Quot & quæ ſunt illarum paſſionum genera, quæ hacte-
nus explicatos in longum & latum motus-
plauetarum conſequuntur?

Totidem, quot principales collationes motus

lanetarum ſunt, videlicet quatuor. Nam. Mo-
tus epicycl cuiuſq; cemparatur cum mott ipſum

epieyelum deterentis. 2. WPſorum planetarum

molus comparantur ad ſe ꝛnuicem. 3. lidem con=
feruntur cum sole. . jdem referuntur ad Ter-
ram, propter eius magnitudinem, & quiæ eS no-
ſeræ habitationis domicilium. Quatuor ergo has
collatione conſequentia accidentia, quatuor paſ-
ſionum genera pepererunt.] .
Collationes eorundem motuum ad Aequino-
Rialem & ad Eclipticam, h-e. declmationes & la-
titudines planetarum, quas ali paſſionibus annu-
merare ſolent, nos non huius loci eſſe exiſtima-
mus. Declinationes enim planetarum nos non ad
ſecunda mobilia, ſed ad motum primam icut et
ortus & occaſus eorundem) referendas cenſemus.
Latitudines verò nequaquam paſſiones dici pof-
ſant, cum à longitudinum motu nullo modo de=⸗
pendeant, ſod peculiaribus poſitionibus innitan-
ur, adeog, inter fundamentalia ſeu eſſentialia
motuum locum babeant.

I. GENVS PDPASSIONVM.

* Quæ Affectiones conſequuntur hypotheſes eccentri-
corum & epicyclorum ſingulorum
“ planetarum?

Ex conuerſionis epicyeli cuiusq; cum ſuo eccen-

trico

1¹1

,unt
Nuenu M

. Antand

7

eyaVl4

. 7 .
prr&*
1 outt, u⸗

a .ℳ&

1
.

1 , /44
lGu Artar Mnen,

7

ulereſ, e Mn
renmett.

Hupcdu, cld/ unmn
10

umnmiu, ulltieuen
Geenum.
Lylia orelnii
1 Dunuſinul
nhmim enm ane
uleſthluen ane
l. Hyitli niana
emmn mneſenn in
inn yenme ulen
uenegii nfenme⸗
gininenni ſnn
Nictuy, r.

be

UI

0

get
140

Ornapelt leie
,,.

eu vdenANen, Ere
0 VE

S
S
=☛=

tuaa⸗ liiir,
„ 4

Ner Anult,n Mtun
Alelyncen, e dlr
.

uumn, ſn Anin
Alrn krnun tiu iul

.

una nunplnum
,luenmn,n/tn
im nptten e⸗
ah AAutreN

4,

7

r ul eniil

VVS 1465100
,unmr Mret⸗
numrgllenn

etun!
GulcukgN
7

1

lletgtater a ..

=

7 V 1 .
QVARTV s. 437
zrico collatione planetis tria potiſſimum accidere
ſolent. 1. Aliquandofunt direæcti, aliquando Re:
trogradi, aliquando Stationari, Hocautem tan-
mum quinq; planetis, praæter luminaria, ontingit.
2. Nonnunquam fiunt veloces, nonnunquam
ardinonnunquam mediocres. 3. Interdum eſſi-
ciuntur auéti numero, interdum minuti numero.

7.
7 Quando Planetæ dicuntur Directi, Retrogradi
& Stationarij?
Direltus dicitur planeta, quando linea veri
motus eius, hoc est, ipſe ſuo corpore ſecunäaumſi-
gnorum ſeriem incedit.
Retrogradus, quando iterum in præcedentia
retrocedet.
Stationarius, quando eodem loco Zodiaci ali-
quandiuſubliſtere videtur.
Explica hoc elariùs?
Primò. Diximus ſuperins Eccentricos ſecun-
dumſeriem ſignorum ſemper incedere: Eorum er-
go gratia nulla fitplanetæ ſtatio vel re, greſſio.
Secundò. Epicyclos, qui quidem integriſupra
mundi centrum ſunt eleuati, diximus ſupra, alie-
raſua parte (ſuperiore quidem in 7. planetis, lu-
minaribus exceptis, inferiore autem in Luna, &
in Sole, ſloco eœcentricisſicutpauls anté in abppen-
dice primæ partis dictum esſt, concentricus defe-
rens epicyclum aſſumatur Opromouereplanetam
Ee 3 ſlecun-

4398 L TB ER
Jecundum ſignorum ordinem, in altera verò con-
rra. Hinc quantum in ipſo est,: hoc est, ſtepicyelus
nullo alterius orbis motu agitatus quieſceret im-
motus: planetæ quinq; per totum epicyeli arcum
Juperiorem mouerentur in conſequentia directi
exiſtentes, ſed in inferiore retrogradi incederent,
contrarium fieret in öole & Puna. Stationari
verò in punitis epicyeli maximé orientalibus, &
maximè occidentalibus eſſent.

In hoc negocio diſtinguitur ſuperior epicycl

pars al inferiore, per puntta contingentiæ, quibus

rectæ ex mundi centro epicycltum vtrinq attin-

unt.
Figura hac, A centrum mundi eſt, B cen-
trum epicycli, recta A B
per epicycli apogeum ve-
Srum G, monſtrat in D
T locum eius verum ſub
Zodiaco. E perigæum
/H verum eſt, Rectæ A FG,
& A HI attingunt epicy-
cli medietates, illa qui-
dem orientalem in F,
hæc autem occidentalem
in H: locum ſub Zodia-
co monſtrant illa in G,
hæc in I. In toto igitur
H C F arcu ſuperiore
“” quinque planetarum (ſi
intelligatur B immobilis ſub D) linea veri eius
motus

ALudl
etin .M
Sean enl

„aolen
„. ,N INlC
enele⸗

lanenghue .
INI . lee ſan
. 6C
ℳ

4 en⸗?
C ococn
1luugr doe, Pannn

dl

e Cotrl
bere
ue Ma Auen
leni, n Celi Eu!
erwelr (M eN
gorumatpeni,ui e
g⸗ 7 4 .
Cunn iptmſenut. 4
r, ut tena un
umu e ud gin
mnnj al /unt,

ipihelun. MMenm 4u
uantmel enrr
llet pmunt re ⸗d
rtgiſenſilnnblen
eſennun ut un
ninunnmnetnuhunii
Muhlerelente, en
Cſthctimeteno
enn. 8
n Klcummon

HY
rinunn g

/

1

ben finun ſnin
meſe huhinn
dl erre cphtlenmmn

Derepigrin⸗
Uun 0, 1
cum autl
Locincd In
/A wunebkl

araltenon
1 bam
o Montennt
reinl I e
5CV A
ugle Aneni

Gen onem .

”Zõ

QVARTVS. 439
motus mouetur in conſequentia, deſcribens
arcum Zodiaci ID G, ſed in inferiore per FEH,

planeta apparet in A centro mundi iterum in-

gredi per gradus dimenſos G DI. Sed circa F
& Hin fine & initio progreſſionis & regreſſio-
nis, quò d planeta ſiue linea veri eius motus Io-⸗
cum mutet, aliquandiu ſentiri non poteſt, ſed
omnino quieſcere putatur. Oppoſitum cõtin-

git in Luna & Sole, quorum epicycli in ſupe-

riore parte contra ſignorũ ordinem incedunt.
Tertio. Motus autem vtrorumq, hori orbium
coniuncti, eficiunt, vt planetain epicyclo quidem
regrediens „in ceniro mundi tamen adhue dire-
tus appareat. Cum enim manifeſtum ſit, Plane-

tam ad apogeum et perigau velociorem eſſe, quàm

circa puncta contingenuæ: facilé etiam intelli-
gi poterit, quod in terra tum demum planeta
Stationarius fiat, quando ipfius in epicyelo retro⸗
gradatio omnino æqualis fuerit progreſſioni defe-
rentis epicyclum. Ibi enim duo motus iſtiusmodi
oppoſit ſili ocurrentes ſeſe mutus tollunt Rellæcz,
motum intercipiunt, ne ſub Zodiaco loxum mu-
tet. Hint ergo fieri ſolet, vt Planeta aut non poſſit
regreſſui eſſe olnoxius, autpunkta ſtationum longè
alia, quàm contingentiæ puntta habeat.
Figura præcedente, locus velociſſimæ pro-
greſsionis in planetis quinque eſt circa C apo-
gæum, & velociſsimæ retrogradationis circa
Eperigæum. Sed cum motus iſte vterque tar-
dior ſit circa limites F & H: facilè patet, quèòd
Ee 4 non

440 L I B E R
non in F & H planeta ſtationarius appareat,
ſed circa K & M, ſiquidem in his punctis fieri
poteſt, vt motus repedationis æqualis fiat
quantitate motui directionis eccentrici. Sed in
luminaribus nullus fit regreſſus, proptereà

quòd epicyclus nunquam poteſt tanto inter-

uallo vel Solem vel Lunam retrahere, quanto
ab eccentrico promouetur, ſicut paulò poͤſt
dicetur.
* Quid ergo ſunt Stationum puncta?
Suntpuncta epicycli, in quibus planeta exiſteng
Iſub Zodiaco 7Pieſcit immotus. Hoc est: Sunt ea
Puncta epicycli, in quibus planetæ regreſſus in epi-
Crelopræciss æqualis est pro greſui eccentrici.
x Quot ſunt pundta ſtationum?
In luminaribus nulla : In cateris quinq; plane-
lis duoſunt. Prius in medietate orientali, quopla-
neta retrogredi incipit, nominatur Statio prima,
Ilge &αsορανρνι½. Poſterius in medietate occiden-
lali, quo planeta retrocedere deſinit, vocatur Sta-
ioſecanda, Roννρι Ibivαινρ Planeta ver sneles
baν Stationarius dicitur.
HBc vtriuſq; ſtationis puncdta àperigao &quali-
tér remouentur, attamen ei Propioraſunt, quàm
KContingentiæ puncla.
A reum ab apogao vero ad punttum primaæſta-
tionis nominare ſolent, S tationem primam in ſe-
ECundaſ Ehificatione:ſod areum ab ap 7 gao veroad
vunldtum

E4 11
,vlunlininn/
mlneßln N
crelot aN

G

rulePirdihni
llunumiu⸗

zionis

/ 4
uiſrucnill,

nlanen
irehtu ſun ii

luminrtueun
cN en⸗
yuut, mm
uMun urla nt
rernutur. ſt7X
antreiteunckaftaionun
anlenttmnotnen .
eycſel!
Hin eunnien
u ten lenn 4/
verſemmnmmm⸗
anſu nnſuhe
Amer mmen. naß .
minitein un,
un Nlermnn ſnan
e.
Kotringnuhi
enmd lan enm⸗
igynimimn 1
enneiſzen,

.

.

e un Moet un
Nlntnin
G
Ptomoven

aſut ninnnge

e Nin lulglunet,
kanmmmn Neg
nſalgiantenen,

uidngeſun

Bünuctktüicenm
uleehe ung
A Mdettt entae
Sunpnteniree,lint
Etenuinneheutt ,

nurwelereteſnpm
genlir, nn
Vt.

uznſtn henfrl

Aner nhin ai

„

unnen juma
run

N.

*

QVA RT V §S. 441
punctum ſocunda ſtationis berperigæum nume-
ratum, appellare ſolent , Stationem ſeundam in
ſecandahſignificatione.
F* Quid ſunt arcus Directionis, & Retrogra-
dationis?
Directio eſt arcus epicycli, duobus punctis ſta-
tionum interceptus, quoplanetaſecundum ſigno-
rum ordinem ingedere obſeruatur. Is est in guinq;
planetis arcus ſuperior.
Retrogradatio, est areus epicyeli reſiduus ijſa
dem ſtauonum punclis inelaſus, quo planeta re-
trocedere cernitur. Is &st arcus epicyeli inferior.

Habent ne iſta puncta ſtationum ſem ꝑer & vbiq;
eandem remotionem à perigæo
epicyeli?
Eiſi quidem neutrum ab apogao et perigxolon-
gius recedat, quàm alterum: diſtantiäm tamen ń
gande vbig necſemper retinent, propterg. cauſas.
1. Est acceſſus & receſſus epicpeli a terra, pro-
pter eccentrici motum, quantò enim fuerit vici-
nior terræ, tantò magis elongantur ſtationum pun-
AInab apogæo, Mercurio tamen propter alias cau-
Jas dempto.
2. Est epicyeli magnitudo diuerſa cum eccen-
trico comparata. Maioris enim epicyeliſtationum
punctn ma gis appropinquant perigæo, gquàm mi-
norts.
2. ER velocitas & tarditas epicyelorum perio-
dica, itidem ad eccentrici moti periodici collata.
Ce f Tar-

442 LI B E R
Tardior enim conuerſio facit ſtationum puncta
quo perigao viciniora, Hinc etiam arcus dire-
Ctionis & retrogradationis ereſcut & decreſeunt.
His 4. eccentricitas diuerſa accedit, quaæ &
ipſa nonnihil diuerſitatis eis affert.

An non omnes Planetæ his a ffectionibus
ſubijciuntur?

Etſiomnes planeta epicyclos vel habeant, qui-
huus feruntur, velhabere poſſint, vt de de oole pau-
lo ante dittum est: Luminaria tamen ab iſtis affe-
Kionibus immunia ſunt.

Quare Luminaria ab eis eximuntur?

Ald regreſſum planetarum non tantum epicy-
glus, ſed vt ex diltispatet, epicyoli certa diſpoßtto,
zam magnitudine quàm vetocitate ad eccentri-
cum ſuum proportionata, poſtulatur, cuius nimi-
rum gratia epicyelus poſſit vel maiori vel quali
interuallo planeta in praæcedentia trahere, quam

quantò epicyclam eccentricus promouet. Cum

autem tam Solis quam Lunæ epicyelas & minor
& tardior ſit, quam vt hoc eſficere poſſit non eti=
ampotest vel ol vel Luna ſtationarius aut retro-
gradus fieri.
Qualium enim linea apogæi Lunæ, vt ſuprà
dictum, eſt partium 6ο. & qualium totidem
partium eſt ſemidiameter eccentrici, ſiue, qui
ad præſens inſtitutum facit, concentrici feren-
tis epicyclum Solis, talium epicycli Lunæ ſe-

midiameter eſt part. 5. ſcr. 13. Solis autem epi-

cycli

“

(111
. 0. Oldb
am. 10 ,, ℳ
edecenmurierne
n mobig gun
,Anlocettikon
enbol,nennon.
mndoEucaconn⸗
icüumegenmn

plyrmitum etirin vennt
llemin grt anuat
n u Men enllen
r HMitmmucum
i:n iuerlun 61 /7²
lutltxl, utmn
aui nmmuent uim

un gigel anmiſtriin
izonionenatluunernme

ſtiiun uioranung

inn ier
hul auſtiiſing
enmnenu thria⸗
ultumnineneng
ietintecyig aihlen ,
uungud, llet,,
ſuſenelaneug, H
nkemeſmeht
Nehnkrenet lic 1
nnn miateniun
nnnſirun
lutecedie,
ney Gioden
nutihein

nueſt iet
unint Hr, in
uinnicnſi
mung en
td inſiaen
eſiunen ſ,

Cien

n

Wueliunliiinz
ſcintu
itehiti elie,,
luryſiugt

he⸗
4 ⸗

eſ minmni enetic.
una ,

elnanntideieitun

n udnn r n
lnungitimnic
Cur uun eititakn
nntt Mln uen,

eVt
Niar e Nanni

is uutlilitin ſtan
us LAu rip i
mmegſtntt⸗

1

2Alontkarunigke

S
— 8 N
Ventein M
Cumto Alun
„nerl l Ne
Cuneet atet,
e. 4,ℳ
d CNt
. enſel
e, C—I—
l,Aunc ſrne4

re

4
1

QVART V 8. 443

cycli part. 2. ſcr. 30. quantam ſcilicet poſui-
mus ſuprà eccentricitatem eius maximã. Perio-

dus etiam vtrobiq; quàm proximè pari tem-
ore cum ſuo deferẽte orbe reſtituitur, annuo
videlicet in Sole, menſtruo in Luna. Exigua er-
go magnitudo, & tarda conuerſio vtriuſq; epi-
cycli eſt, ſi ad ſuum eccentricum referantur.

Quid autem varietatis epicycli iſti Solis & Lunæ
in motibus periodicis procreare
poſſunt?
Faciunt motum eorum verum aliaàs tarldiorem
alias velociorem: pro quantitate eius arcus, qua-
tus inter duas lineas epicyclum contingentes in-
tercipitur. Hin motus diurnus solis verus inter-
dum est y73. interdum 61. ſor. Lunæz autem ali-
quanton. aliquando 1y. graduum, epieycloſcili-
cet eum vel promouente velimpediente.

An non etiam Epicycli Saturni ſemidiameter minorem ha-
ber progortionem ad ſuum eccentricum, quàm quæ
poſſit ĩipſum Stationarium & Retro-
gradum facere?

. . . .
Magnitudo eius ſatis est exigua, veram eam
compenſat motus eius vetocitas, est enim reuolatio
eimsperiodica omnium concitatiſſima, vtpote quæ
29. periodos integras abſolait, priuſquam eccen-

en ipſius ſemel circ-uit. Hinc fit, vt aturnus

toto triente conuerſionis epicyeli ſit retrogradus.

Quid de Marte & Venere dicis, quorum motus periodici
epicyclorum tardiores ſunt, quàm eccen-
tricorum, ſubeunt ne & ipſi
iſtas affe ctiones?
Martis & Veneris epicycltorumtarditate (quo-

rum

444 L I B E R

rum illius eccentricus vlera integram periodum
ſeptimam fermé partem ſuperaddlt hitius autem
ſeſqui periodos complet, priuſqu epicyelus ſemel
reducitur) compenſat ingens eépieyelorum ma-
gnitudo. Eius gratia retrocedere peſſant: verun-
tamen in ſtationibus non diu morantur, & regreſ-
Jus citiſſime finiunt.
I1.

x* Quando appellantur Planetæ Veloces,
Tardi, & Mediocres? .

Veloces vel Aucti curſu nominantur, quando
motus eorum verus maior estſiue velocior,ſecun-
dum Rognorum ſeriem, quaàm motus medius.
Tardi vel curſu diminuti vocantur, quando
motus eorum verus tardior est ſecundum ſigno-
rum ſeriem, qquaàm motus medius.
Mediocres dicuntur, quando motus verus ſo-
eundum ſignorum ſoriem aquatur motui medio.

Quando hoc fit?

Luna & öSol in inferiore epicycli parte' (vel
quod in ole idem est, in inferiore eccentricip'ar-
Ze) infra longitudines medias veloces ſunt: in ſup e-
riore tardi: & in punctis contingentiæ (vellongi-
tudinibus medijs) mediocres. Quia illi duo motus
oncurrunt in eandem partem, epicyeliſcilicet et
deferentis eius ſeundum ſignorum ordinem: iſtic
veroinpartes oppohßtastendant: hicautem in pun-
Etis contingentiæ epicyelus nibit diuerſitatis vel
addit

L

eu
hainnern
Nann

ſnul
nper n ⸗ N
ſeynſui ⸗⸗
Heſe len eheien,
7 7 ⸗
aunynt ſ
unndi uning e,

1.
Gimlum Uunnſan
Uul, Alelcca e

Aſnmmnn,
entnriſſeuner
n, ununit
umn uunn n
uininti imin i,
suen
uun, ubin
intuurunt,

atnmt g itt 1
t dnrnetennt
umiuniun iten/
Peturs

udumn ℳ
mir uruni

QVARTVS. 445
addit vel aufert, ipſe enim, niſi deferentis motu
incederet, faceret planetam ſtationarium, ſicut
g pauls antè dictis intelligitur ,vnde ſolius defe-
rentis motus ibi ſuperest.
Reliqui planetæ quinq; in ſuperiore parte epi-
yclorum verſantes ſupra puntcta contingentiæ,
ropter congeriem motuum binorum ſimilium
veloces ſunt: Mediocre circa puncta contingen-
tiæ, quia ſolius orbis eccentrici motus ibiſentitur.
Circa puncta contingentiæ,) .d eſt, non ſem-
per in illis ipſis punctis propter anomaliam eccen-
tricitatis, quæ & ipſa proſthaphaæreſin ſuam vel
addit vel demit, quam epicyclas compenſare ne⸗
ceſſe habet, ſi modò motus planetæ mediocris eſſe
debeat. .
Sed Tardiſunt infra contingentiæ & ſtationum
puncta propter motuum epicyeli & eccentriciin
oppoſitaspartes planetam trahentium contrarie-
tatem.
Huc ad tarditatem ſeu diminutionem curſus
planetarum refertur omnis regreſſionis motus.
Veruntamen per analogiã, motus retrogradatio-
nis etia tardus, mediocris, & velox nominariſolet.
171.
* Quando appellantur Planetæ Aucti vel
Minuti numero?

Aucti numero ſunt, quando linea veri motus
eorum præcedit in ſignorum ſucceſſione lineam
motus medi. .
Minu-

4 46 L I B E K
Minuti numero, quando eadem linea veri mo-
zus ſequitur lineam motus medij.] Hoc est, quans

doproſthaphæreſisargumenti, vel ſola, vt in Sole

&Luna, vel cum proſthaphareſi centri collata,

vr in reliquis planetis, est vel addenda, vel ſub-
trahenda motui medio.
Hlis 4. addipoſſet Aſcenhio et Deſcenſioplanetæ.
Aſoendens enim dicitur Planeta, dum a peri-
gao epicyeli vel eccentrici ad apogeum aſcendit.
Deſcendens, dum in altera medietate deſoendit.

Verum poſtrema hac affeclio, ſicut & proxims

præcedens, nulla olſeruatione, ſed ſolo caleuloin-
noteſcit: Caæteras veroò paſſiones ex obſeruationi-
bus iam antea cognitas, calæulus demum certis re-
guls computationum ſulbicit & examinat.
§S ECVNDVM CGENVS
1 A S S I O N V M

F. Quæ affectiones accidunt Planetis, ſi motus vniuſ-
euiuſuis eorum comparetur cum
motu alterius?

Exdiuerſitate motuum periodicorum, diuerßi
planetarum poſitus conſequuntur. Eos iuxta vſi-
tatas aſpelctuum differentias Artifices inter ſe di⸗=
Ktinguereſolent.
Quot ergo ſunt diuerſarum habitudinum diſeri-
mina in poſitu planetarum?
Etſi radij ſtellarum, quocunq; loco poſita⸗
rum, per totum Zodiacum ad hunc enim cir-
culum vt plurimum referuntur ea, quæ de

aſpe⸗

Ahmnnlni, 0

.

Inuu hnunchn lem
, .
llunel ues ,2

ulli) Mutemti,
unu tem ſumt⸗
Gſitu itunetnder
fih, entan ue
mmer itſtleu enn
gehelnmn anmn n
lcfclum ninn
min erel
bleruen adelm ⸗
nplueuu eri ue
lluunmng u ſi /
1ele Lrnnmnan
uſlin Muteudß
uugßelifdl .
guictane Lalann ler
l ſegn iltun
enneſn eshe,

uhene dn
8 inn dſele ſele
ſegerln g,,,
hnene 7 cun,
,

:
Rtugel
uncninlite n,
atttuntn tge in,
Ranh 7 G
dleſa Nelagttzg,
S
nfnunn ſlllie,
namliutr hinr,
ruttilutnnenn
mun nen enmnu

NN1 A
41IOT
2 nim utß until⸗
õ
uiein
grun miinn litf
untenurn Duiund
liriu nieumtn
enrn
tairimiiniit
zuäinnumm
nn Ceng ⸗
Me 1
Cnretd

4

D elu

a .
lſt.

QvANIV⸗D. 447
aſpectibus dicuntur) in omnes gradus eijcian-
tur, & idcirco ad omnes ſtellas vbicunq; fue-

rint pertingant: Artifices tamen tantam quinq;

principales poſitus, iuxta quinq, primariorum
aſpeltuum differentias, recenſent: hoc modo.
1. Planetæ coniun'éti dicuntur, qui ſub eodem

LZodiaci gradu, vel egdem cœli loco verſantur.

Poſitus vel Aſpectus hie nominatur &oαS C di⸗
tus Coniunttio.] Nota eius est G.
Quanquam hic non ſit diuerſus, ſeod idem ſtel-
larum poſituse quia tamen in hac paſſione, ſicut
in ipſis aſpectibus, nontam diuerſitas locorum vel

Nellarum ex diuerſis locis ſe mutuò aſpicientium,

quaàm ipſe ſtekarum certus poſitus conſideratur-
MMeo hc affelctio non minns, quam cateræ, Aſpe-
btus nomen meretur.
*2. Sextilem aſpectum adſeinuicem habere
dicunturplanetæ, quiſéxta Zodiaciparte, hoc eſt,
duobus dodecatemorifs, ſiue 6o. gradibus inter ſe
diſtant. Aſpeltus hic nominatur sed r,; Sexti-
la, eXangularis.] Nota eius es’t *.
X* 2. Quadrato aſpeltu ſtellæ ſe mutuò puſſant,
qlando quadrante Lodiaci, hoc eſt, tribus dode-
camorij’s, ſiue 9o. gradibus vera loca earum d ſo
nuicem remota ſunt. Iſte aſpectus appellatur Te-
76&Sα⅜.s Quadrangularis, Luadrangulus, Qua
dratus, Quadratura] Nota eius est U.
*1. Trino aſpectu ſtellæ ſe mutuò intuen-
zur, quando triente Zodiaci, hoc est, quatuor
doedecas

dodeca temorifs, F-
1w * 120ο. gradnnm
interſtitio loca eari⸗
Vera diſſident. Hig
H aſpeltus est Teiα—
yG, Triangularis,
Triangulus ,„ T ri-
nus. Triguetrns]
Nota eius est Q.
. . * r. Oopeſiti in⸗
—2 ter ſe fiunt planetæ,
guando in Zodiaci gradus diametro oppoſitos a
Ieſe receſſerint. Nomen ſti aſpectui est aidude&,
Diametralis aſpectus, Oppoſitio.] Wota eim eſt &.
r Coniundtiones & Dpoione praſertim So-
lis & Lunæ nominat Ptelemæus *ςεννâaορ. Rele-
quos aſpelctus communiter ſolemus 2N5ρα ιονπ
Configurationes appellare.

Solent ne iſtæ aſpectuum paſſiones ſingulæ omni-
bus planetis pariter erga omnes, eſſe
communes?

Tret ſuperiores & Luna non mods erga ſe in-
uicem, ſed etiam ad reliquos planetashas aſpeltu-
um differentias omnes communiter ſubeunt. Ve-
us autem & Mercurius, qui medios ſuos motus
perpetus cum Sole copulatos, dimites verò, quos
vltra citraq, Solem digrediendo non tranſcéen-
dunt, certos & definitos habent; nullas horum
aſpectuum diſtantias ad Solem complere poſſzunt:
Diſtantia enim maxima Venerisà Solz bd 11 gr.
& Mers

C1i!
,:9
omN 44
r
ſnumuertleler
ubilmuußit
clgleictehniieunun
S coriz eicetſtlunh⸗
votud!
permutkun eniin/
n uſulliies nil⸗
crunir canpuituutu
Aenin at elh,
Cikſoru 1lelu eiint
ulenetun et, /
m nmuun dinn /
nn lijuan er alnen
uligtuhnun M
Bepeltu wei enn

mu guil, ſin nejn

,.
nipeche lummn /e,
tnn ur in ieg
miennilnn 14
ſerurtn ain e
wunßſtu Pſnen
ümmdiihinen firt
uant dmnn
uuſteſi!
ſimnonzun

enn;
tunuſngn,
⸗ 4 L
4 nyr Uifbeye⸗
ne mnii

A / 4 , 4
tAunen, e

ui Nus

Sõ
nmut ienuudi
HAunntnie ui

AlC..

aedtun Alin ui⸗
Auneitälitlehtms
conmores

7
17

ira Lanleli
NR
walrtlſigiuttlt
N oſpnnte lle⸗
Mru, S
Neoruun unm,
un mnplnie
NR

vGll
YANNR—NXℳG

QvVXRTVS. 449
& Mercurij a Sole ad 29. gr. pertingerepoteft.
IWpli tamen l enus & Moercurius interdum ſextili
interuallo aſe mutuoò recedere ſolent.

* Quotupliciter conſiderantur iſti ſchematiſmi vVel
configurationes in computationi bus
motuum?
Propter motuum verorum anomaliam eu ab-
parentem inæqualitatem multiplicem, aſpeltus
planetarum in computationilus dupliciter conſi-
derantur. Alyjenim ſunt medi, alj veri.

Quid vocas Aſpectus medios & veros?
Aßpectnsplanetarum med/ſunt, quando lineæ
mediorum motuum duorum quorumcung, pla⸗
netrum, aliquam er dictis configurationem ſe-
cunaum longitudinem Zodiaci ad ſo inuicem ha⸗
bent. H aſpectus medi ſunt norma verorum,
propterea quòd, ſicut & med motua, ſibiſemper .
conſonant. .
Veri aſpectus planetirum ſunt, quando linea
Terorum motunum duorum planetarum, hoc est;
ipſaplanetari corpora aliquem ſulb Zodiaco aſpe-
tum ad ſe innicem habent. E aſpeltus inter ſo
valaeſunt varij, ſicut & iphßi motus veri.
Selentné Aſtronomi in planetarum iſtiuſmodi configuratio=
nibus examinandis & computandis ſolerti

õ
Ouanquam computationunm regulæ certæ pen
aſpectus medios mnueſtigandi veros tradi poſſint,

Jaia tamen propter proſthaphereſeon eccenuri &

parallaxeos, nec non tarditatum EOs velocitatun
1f. veul⸗

45 1. I B E R
multiplices varietates plus laborum intricatiſſi-
morum ,qJuam commodimtis emergeret- Idcirco
Aſtronomi in eis qualicung, computatione alſep,
ſultili ànevei contenti ſunt.
Plus laborum intricatiſſimorum.) Ad aſpe-
tus verospilanetarum Fingulorum ad ſingulos ex
medijs computandos plarimis opus foret canoni-
bus, anonumq; nnumeris cautelis. Sicut exeo
animaduerti potest: quod Venus & Mercurius
Soli medijs motibus ſemper ſunt conuuncti, vterg,
tamen toto tempore conuerfionis epicyeli ſui tan⸗
tam bis Soli coniungitur, Ph vero inter ſe ſi-
militer rarò coeunt. Itaà coniunbtione vel oppo-
ſitione media öolis & Martis ad eorundem quas
draturam mediam interſunt die 195. ſoda vera
coniunctione eosrundem ad quadraturam prace-
dentem velſequentem veram, nunquam pancio-
res numerantur quam 237 dies, poſſunt tamen in-
terdum 531. dies intercidere. Ab oppoſitione auté
ad quadraturam proximam anté & post, nun-
quam plures interueniunt quàm 134: dies, inter-
dJum tmmen tantum ba. dies computantur. Sicae-
cidere potest, t eo ipſo tempore, quo V'enus GS.
Mar motibus medis gnadrante circuli a ſeſe di-
Rant, ipfi corporibus ſuis à coniundtione, vel in-
terdam aboppoſitione mutua vix k. aut . gradi⸗

bus alſint. Hac autem omnia certis regulis com-

prehendere immenſi foret laboris.
V'eruntamen quoniam Luna, uius motus ve-

loc ſſi-

.

Allti fkere
llcuen.

erunnit

E⸗

ſeantun a
ulr ſuni in
ℳ oNn la⸗
1 ,4
Mednftu Y
ArA
unu nu/

Nℳ

/

3
e Ment.

urtuclun
pucheneta Antun
Aurmm motuunz iniß
Atmulgunm.
muultodertaileneil,
ipeſummmun
Neterum mituun enus.
nſtuctnlen,
Myeſtotmt el, n

luet ſeſtebaen,

en zane Mdr u

itlcan pe,
. „3
oh ertirie irten
ſnlunlu inn
nung nel,, inter ,ey
ten Nin ent ien
ln en ſet
Aunſeuant
Apetſe ing t „,
„. Wend ⸗

Mlſezg .
eg ſe
Mulan

en mnn nr.

l e D . .

16 atts Wert
gteſt juit N D
nhtrͤ, erne⸗
6

eere? ruer
MW R

4 lan uen rt 144 Pun

umleAt in,
l pt

minig, A e .

erer ℳ

6re

mnre 9

un eant uf uun

an 4 kama
1 a

.
ℳ

vont r

. Si eufn

4 „
mm⸗ *

lint⸗ u

NQVAXKrVS.
Sociſimus eſt, ſecundum has ad Solem affrctiones
ikuminationes zari, gàνονν Asſtribuit: maxime
verè, quiaab eis omnis Eclpſium doltrina de-
pendet: Ideo Artificer woνaν Lbune & Solz, in-
terdunz etiam guadratnras paulo exzuiſi. zins in-
ueſtigare ſolent.

* CQid ergo eſt Coninnctio vel Oppo ſitio Solis
& Lunæ media & vera?

Contunttio media lauminarium est, ande lis
neæ mediorum metunm eorum in odenz Zodia⸗
ci gradu coniunguntur.
Coniunltio veraautem eſt, quando verorum
motuiz lineæin eodem Lodiacigradu concurrunt.
ic oppoſi⸗ tio luminarium media est quandoli-
neæ mediorunz motuum eorum in Zodiaci gradi=
bus oppoſitis conſeſtunt.
Sed Oopoſi tio vera et, quando verorum mo-
zuum lineæ ſioſ’ ſe habent.
Eodem planè modo de gquadraturis Solis &&
Lunæ iudicari potest.
Quomodo Syzygiæ iſtæ mediæ ſe habent ad veras?
Medie , vgia egualia interſtitia temporum,
Ricut & motus medij’, inter ſe retinent: ſed vér&
non iaez. Nam veræ ſyzpik interdum medtas
Ppræcedunt, interdam ſeguuntur, interdum ouns
gis oinciduunt.
Coincidunt m idé tempus, quando inmowen,
Gvie medik, imul etia, in couanttione quidem,
lineæ veri motus Soli et Lunærin oppoſitione e,lineis
PF ₰ BVers

L I BE R

veri motus lanæ & oppoſhtum s olis, in edem Lo-
diaci gradu conunguntur.

.2*

verimotus Lunæ ſub ZEodiacotempore mediaæ ſy-
zygiæ præcedit, in coniunltione quidem, lneam
veri motus Solis, vel in oppoſitione locum ooli op-
poßtum.
Vera ygia mediam ſoquitur, quando ſecun-
dum modo diltas conditiones veri motus lanalinea
ſequitur.
Idem de quadraturis accipiendum, niſi quod
yolinea veri vel medj loci Sols, locus in Lodia⸗
coquadrante ab ea diſtans accipitur.
Maxima diſtantia coniunctionum vel op-
poſitionum mediarum & verarum Solis & Lu-
næ, ex tabulis Prutenicis colligitur per additio-
nem æquationum argumentorum, ſeu, ſicut
ibi nominantur, proſthaphæreſeæn orbis Solis
& primi epicycli Lunæ maximarum, in maxi-
ma eccentricitate Solis 7. grad. 19.44.. in mi-
nimaé. gr. 47. 1. Horum arcuum illum confi-
cit luna longitudine ſua à Sole horis 14. cum
duabus quintis, hunc autem horis 15. cum vna
tertia vnius horæ. Tanto temporis ſpacio poſ-
ſibile eſt veras ſyzygias vel priores vel poſte-
riores eſſe medijs.
Ita quadraturarum verarum & mediarum
diſtantia, quanta poteſt eſſe maxima, eſt in ec-
centricitate maxima Solis 10. grad. 3,24 . in

eraſyspia mediam præcedit, quando linea

mini⸗

s
8
. „.
U— R
4

1
Hocrmolgo u
vyhli unma
rdA Mrh
ummnll hume
uen nl
gnunſim ant tnnn
Iuumummen.

IINLIVTNe.

5455101

elhoneteatinene⸗
Amotas eotun :4 zaten
ſetintnt

nimyun niin ANen,
mnhu ſnaunu
ulun n Aunne ni
õ

0

. Dpenclr, Anutnd
nſſuſ ſen e ſelein
eluntmnen
1
Vuhfumnicinn
Aninleiuhe⸗
Ar 8
ulnneſi lurng,⸗

nnimn lil

,

eN

ipſimli
unnm.
delimn
in inl eii
ekarn ,
nmmnig
mullmn ain 4
0

Wellu ozrt,
tunlmn tin er

Auluritng tmnannle

ſbari hnn
ntelntihhehain
Ndedgent attin

1nedaunkefemmniel

a, del n ppoſeene,n ,
7 Ntuuletg.
1

QVARTVS. 453
minima 9. gr. 3041“. Tempus corré ſpondens
illi eſt horarum 19. cum quatuor quintis, huic
autem hor. 18. cum tribus quartis ferè.
Periodus vna inter binas coniunttiones vel op-
poſitiones cotinet menſem oynodici, videlicet dies
29. am dimidio (ſicut ſuprà pag. 354. diximus)
Hinc etiam menſis lle nomen ynodici acquiſiuit.
Tom autem periodo data, facilè quoq, medietas
eius à coniuntctione ad oppoſitionem, item quarta
pars ad quadraturas inuenitur.

TERTIVM GENVS
P A S S I, O N VM.

* Quxæ paſſiones accidunt cæteris ſex Planetis,
ſi motus eorum ad Solem re-
ferantur?

Planetarum motus ad Solem collati, faciunt
eos his tribus paſſionibus obnoxios. I. Planetæfi-
unt interdum Auöëti bumine, interdum eodem
Minuti, interdum Hypaugi. 2. Aliguando ⸗
ciuntur Orientales, aliquando Occidentales.
5. Hinc ipſi quoq, ſicut & ſtellæ fixæ, omnes Orvn-
um & Oeœcaſuum varietates obeunt.
7.
* Quando blanetæ efficiuntur lumine Aucti, &
Minuti vel etiam Hypaugi?
Aucti lumine fiunt Planetæ, quando post con-
iunétienem cum Sole, Sol ab ipſis, vel ipfi à Sole
Ff » recedunt,

E k
4 4 L. I B “
recedant, vſq, dam maximam diſtantiam ab' eo
Vuerint gonſecuti.
Minutilamine fiant, quando post ſuperatam

longiſſimam remotionem ſuam asole, Sol ad pſos,
vel ißtad Solem denuè appropinquant.
thpaugi funt planetæ, qquando propter öolis

vicinitateme, radis eius latent abſeonditi, velut
omni lamine deſtituti. Vnae etiam nominantur
Combuſti
Tcaαννοâτaäc-untur, quaſfiſub ſplendore Sols exi-
. ſtentes, lumen proprium amiſiſent. Aulcti veroò &
Minuti lamine vocantur, quia pro ratione au-
gmenti & decrementi diſtantiæ eorum à Sole la-
minis copia matore atq; minore lucent.
= Explica huius rei cauſas?
7. Prima cauſa, generalis & omnibus planet5
communis, à Sole deſumitur. Nocte intemoeſta
Sole procul abſente omnia ſytera ſupra horivon-
zem falgenuiſſima conſpici: odem autem ſub ere⸗
uſoul amin propinquo exiſtente, ſyderam lamen
hebetari: Al ipſopræſente, radiorum ſuorumfal-
gore cuncta ſtra, tanquam extintta eſſant occul-
tari, man' f-am elt. Hinc ergo Planeta soli con-
iunct: toto cala nuſquam apparent, ſub radijs eius
latentes velat canbuſti. Indeipfo remotiore fa-
Gta, ipfi lamine obſouro et hebeti apparent, donec
ex rads eius ſeſe euolzentes, indies falgentiores
baceant. Contrarium fit Sole tterum appropin-
guante.
Figu⸗

160. Neck egol
Endentel, monita n

2

—
=—
—
E
=

3nuorſthone occum
hhroungum
mlunn ſt Ppredenndnn
Aenlnäconumam a
10 Nlihlrr, iulch
tehlxeiukdun d
Alomenmkiu mint.
aRlrialklen
Gmhunnendl 8

1

t Nem ,„, 5 4

iheu uen id

,
gnter eu,Ahen .
nmmn ſisſ egllen.

ren r., 11
reyruantett 1er
1 71 7
at Matr, ANte
ʒ
everA tANd u

Bure ) Ml .

Lphcbaute dn.

.
6
NNAARMNRN

Nin.

Aemtems en NrE

. QVARLVZS8. 2 455
Figura hac
A centrum
mundi eſt, B
CD circulus
cſt ſphæra
(verbi gratia)
Veneris, E F
G ſegmen-
tum ſphæræ
Solis, circu-
lIus HIKL ex
centro C de-
ſcriptus eſt e-
picyclus Q. Recta ergo AIM per punctum
contingentiæ I, monſtrat in M locum maxi-
mæ digreſsionis &Q ab N loco O & centri epi-
cycli, ſic ALE alterum digreſsionis termi-
num oſtendit in O. Venùs igitur in apogæo
epicycli Hlatet bτααναιniſi latitudo eius bo-

realis maior ſit limite occultationis) ſed in P

cernitur primè, quanquam propter vicini-
tatem viſu vix ſit apprehenſibilis. Inde vſque
in I ſplendoris copiam cum augmento diſtan-
tiæ à O multiplicat, in I clariſsima fulgens.

Sed poſt ab I verſus K dum Soli denuò appro-

pinquat lumen rurſus minuit. Eodem modo
circa K, ſiue à Qad K latet combuſta:. Aucta
efficitur lumine ad L. & minuta per L S H.
Termini luminis maximè aucti ſunt I & L.
Bf 4 Idem

4 L I B E R
Idem in ſtellis alijs, quæ omnifariam à & ab-
eſſe, & in omnes cum ipſo aſpectus incidere
poſſunt, contingit. Latent cnim in coniun-
ctione combuſtæ, poſtea ex radijs Solis paula-
tim emergentes lumen initiò tenue magis ma-
gisq; augent, donec in oppoſitione Solis ter-
minum maximè aucti luminis inueniant.
2. Altera cauſa ſpecialiter tres ſuperiores
Planetas concernit, ea ab harmonta motus eorum
cum Sole deſamitur. Diximus ſupra, tres ſuperio-
ges Planetas cum Sole conuundlos in apogæa epicy-

clorum ſuorum aſcendere, oppoſitos autem in pe-

rigais inueniri. Ex eo patet, què tres hi planetæ
fuerent ſol, viciniores, eo ipſos remotiores àterra
abeſſe, & minores conſpici'eoſdem autem eò gran-
diori corporis mole, & illuſtriori fulgore appare-
re, quò fuerint à Sole remotiores, quia tum in
æthere mulio ſunt humiliores.

In figura paginæ 381. præced. dum in

Cconiungitur planetæ, ipſe planeta conſcen-
dit apogæum epicycli D, altitudo ergo plane-
tæ ab A centro mundi eſt AD. Deſcendente
autem Sole per EGIad oppoſitionem eius in
L: planeta deſcendendo per FHK ad perigæ-
um epicycli, altitudinem à terra minuit pro
quantitate diametri epicycli D B M, altitudi-
hem ergo eius à centro mundi metitur recta
4 M. Quod cum ſit, neceſſe eſt planetas iſtos
Soli oppoſitos multò maiores & ſplendidio-⸗
1ES3

. 4
humt

G
ommr aſ⸗
ulellueliin
riutturi
Gehupetumanen
ltlufancen⸗
inmiſ ium du
A5loten enue Nridn
Memnlo obeun en
CNN AnONceÜR
u, ſclt einn ien
t No rcct, pwr
nen o wo aun
lnumn uſmn lmu/ .l
mer luminunn uchn

Gſthee mun kn an
Wuep, er n Mden,
, ſ. 7„ 1.
NNR Nmtn
lenngtihu n i 5
Umun mnien e⸗
Wm.

ule hene, lenn an
ililta nn⸗ hien

egehuer, emn
ſeennn

Hun

mrtn

7

11/1 0
ii eeglie ne N
nlhetchlenng,
4 erhinieen
H
n eannttihigee
llenlre, gnli en,

.
1kxrn

n uun get⸗

Cumthel encgets

CALuer ler Nazene

, , Nyle,, e,
BteGlen nen

11 Ne Nne,Aen
VrMunit

xr. 1 p ere
. nden 1 ella W
Ahlh 1

CO MNNα .

neir

QVAXNTrTVIS8. 457
res, quàm quocunque alio poſitu lucere. Hæc
res in ꝙmanifeſtiſſima eſt propter epicycli ma-
gnitudinem maiorem. Is crebris obſeruatio-
nibus deprehenſus eſt ante & poſt coniunctio-
nem cum O (in ipſa enim coniunctione latet
bτοαοννεσ+☛°propter nimiam exilitatem apparen-
tem inter ſtellas ſecundæ m agnitudinis vix di-
gnoſci potuiſſe, qui tamenSoli oppoſitus ſæpe-
numero Iouem æquare videtur, vt ab eo non
niſi colore rutilo (ob cuius igneum candorem
ues vocatur) & motu diſcerni potuerit. Vn-
de non rarèò, ſicut etiam ſuperioribus annis
1572. 1576. 1/80. accidit, propter inuſitatam
magnitudinem, pro nouo exorto ſydere ha-
bitus eſt.
3. Tertiam cauſam Luna, ad explicandas
multiformes illaminationis ſuæ eſſgies, ſibi vindi-
cat.
Lunam in atbere imum loc-um oceupare, adeog,
Jole inferiorem, nec non rotundam eſſe, Jupra
(Pag. 49. & 61.) probauimus. Deinde eam lu-
mine non proprio, ſeodà Sole mutuatitio lucere, il-
laminationes zius, quibus pars ad Solem reſpiciens
Jemper lluminata conſpicitur, altera veroaà Sole
auerſa manet obſoura, demonſtrant: Idem Ecli-

Vſeslunae, in quibus terræ opacitas Solis lumen ad

lanam pertingere prohibet, eamq; omni lumine
orbari Ffacit, euincunt. Præterea Lunæ corpus
denſum & opacum eſſe,quod radios ſeu lumen re-
F F SJ ipere

R

5y8 L I B kE R
ripere quidem. non autem tranſmittere petest,
ſonſus ex obſeruationibus docet.
His quatuor hyt otheſibus poſitis, volligitur La-
nam (extra eclipſes ſuas) à ole perpetuo media
partel velpauloplus, per 27 lib. 2 Vitell.)esſoil.
quam Soli obuertit, Auminari: nobis etiam
eiuſalem lunæ medietatem velpatlo minus, per
2zo. lib. 4. Vitell de qua mmen aißferentia hic non
curandum et) eam ſoilicet quæ adterram ſpeltat,
conſpici poſſe. V. eràùm cum Luna circa centrum
mundi, infra Solem feratur: fit vt duæ iſte medie-
zatesſibi enuicem aut opponantur, aut vnlantur,
aut, quod vt plurimum fit, inter ſo diſferant,
ſeq, mutuo interſecent. Hinc in coniunctione tom

illuminata medietasà nobis auertitur, & pars ob-

ſcura nobis obuertuur. Inde recedente Luna me-
dietates illæſeſe mutus interſecare incipiunt hac
dege, vt initio exigua portio, eadem post magis

magisq; aucta, & tandem tota medietas illumina-

za, in viſum noſtrum deueniat. Luna lumen ergo
en coniunctione totum latet abſe onditum, non mo-
do quia ipſa ol: vicina est, ſed etiam quia par-
tem omnilamine vacantem nobis obicit: Sedpo-
Kea in corpore eius rotundoportio lucida apparet,
quæprimo curuaturin cornua: deimde in quadra-
zura dimidium partis conſpicuæ occupat, adeo vt
luna bifariam ſoctaputetur.t VlIterius autem pro-
greſſa in corporis medio tumère incipit: donec
tandem in bolas oppoſitione illuminata pars totam
viſui

7111)

unh

6
Meden
en ſyumn n

PM ,

N
li ue, Heumm

Ii
n Altenr
emiulien.

nu ge
nt, linmi
Nehengten geſgen
lugunnn fn
Vemm un ilenn,
Nlenſnun hntt,
en ar hgnann rt⸗
mmmn e, iin ,
eſien Hurningtn

NAetAANANN

uerutur ue ettenta

run ttr;
enrers⸗ .

, ev eete
S
aletette, A N
ANREH

uetu
eu mmupinus
nuwiMNi,
el ,
GvdN

2e
ℳ.

lgeltte
/18 4
eiſau 40e e,
uſile nn
1 el,

, „

Mnertf

ateN .
lntt

1

45⁵9
viſui obuerſam medietatem lamine impleat. Sae-
mil: ratione, oppoſito tamen modo, lamen eus ite-
rum decreſcit.
Figura hac, A centrum Solis, B centrum

QVARTVS.

orbis Lunæ eſt, in quibus lo-
cis corpus Lu
næ depingi-
tur, cuius me-
dietates tam
Soli, quâm
centro mun-
di oppoſitæ,

nec non ſe-

mundi, CDEFG

Ctæ ſunt. Nã
ab extremita-
tibus Solis HI
ductæ lineæ
IK& HL. acd
Lunam, tan-
gentes vtriuſ-

que corpus in
. HI & KL, ter-
1 1 1I
minant baſin EL medietatis illuminatæ, qua

ipſa (hic vel alba vel lincis ſecta) dirimitur à

parte (hic nigra opaca: Sic ex B centro mun-

di lineæz B M & BN tangentes corpus Lu-
næ, terminant baſin M N meoœdietatis vidoni
paten-

7

LIBEX
atentis (libeat enim partes illas nominare
Médictates, duia differentia nullum errorem
hic cauſare poteſt) Item ex centro Solis A, &
mundi Bad centra Lunæ exteênduntur axesil-
luminationis & viſionis, quorum ille ſecat cir-
culum lunæ in O, hic in P.
Luna ergo Soli coniuncta in C, medietatem
KOL illuminatam totam oppoſitam habet
medietati MPN viſui noſtro obiectæ. Baſes
enim illuminationis KL & viſionis MN omni-
no coincidunt, & numero vna ſunt: ita axes
illuminationis AODC, & viſionis BPC, in vnam
directam lineam cadunt. Ibi ergo de medie-
tate illuminata nihil quicquam conſpicuum
eſſe poteſt, cum ea tota ſurſum, & opaca deor-
ſum reſpiciat.
Sed extra coniunctionem nobis tanta lunæ
portio lucere videtur, quantam duæ medieta-
tes illæ ambæ communem habere poſſunt.
Vnde ſi fuerit in D, interuallo minore quæ-
drante à C, baſes illuminationis K L& viſionis
MN, ſecantes ſe angulis acutis, arcum circuli
lIunaris ML(album) quadrante minorem com-
munem habent. Ibi ergo portio viſa in cornua
curuata & in medio excauata apparet: cuiuſ-

460

Mlrumi
me laluunmm an
lereg

len noco Aum10
Muudunte An Aba
Otnlos ecuucunt naoern

cr
dolmn den

Copdoin, netotntlamn
Diününumelenen)

modi in ſequente figura cernitur. iglihe ͦc
In F quadrante à Qluna exiſtente, baſis vi- allNainci
ſionis M N & illuminationis K L ad rectos ſe aſll lun gruke
mutuèò ſecant, vnde altera in altetius axem M WCENMNNNnu
Nin elreultleil

Kcnednr.
Whom Ubenl

unndinrte

mpun grlen,

n Dthek
Erlonole,
E nie

m bieper

in

En
E

lennguummrter⸗
n0 iruloumne
tininilrrnn
unlstatpnn
hurnmmen,

„e e
NNMoNN
NI

Aiek
edo elclunt Mue
emtr ecN

,l

„
K—.

1

1. 0
Kenle,

V s. 461
Nin AOE, & KL
in B PE tota inci-
dit Ibi ergo por-
tionis conſpicuæ
medium, anteà ca-
uum, expletur, &
ipſa luna bifariam
ſecta putatur, ſi-
quidem tanta il-
luminatæ medie-
tatis pars intra M
PN continetur,
quanta de medie-
tate opaca: ſicut
hæc proxima figu⸗
ra commonſtrant.
Eodem modo ſi luna à O abfuerit ſacis
maiore quadrante, axes & baſes dictæ ad an-
gulos obtuſos ſe diuidunt, maioremq;; illumi-
natæ medietatis partẽ viſui obtendi, & mediũ
eius, quod ante quadraturam cauum fuerat-
iam intumeſcere & gibboſum fieri faciunt.
At in G oppoſitione tota illuminata medie-
tas K OL, in viſionis medietatem MPN deuol-
uitur, & axes AODG, & BPG nõ differunt, ſicut
etiam baſes K L& M N coincidunt(baſes qui-

dem iſtæ parallelæ ſunt, quia K O Leſt maior
ſemicirculo, & MPN minor: attamẽ cum dif-

ferentia illa nequaquam ſit ſenſibilis, poſſunt
eæ lineæ quaſi pro vna haberi) Luna ergo ibi
tote

L I B H R

462
toto orbe lucet, lumenq; ſuum à Sole mutua⸗
titium totum terris impertit.
Differentia, quam latitudo Lunæ afferre
poſſet, hic ſimiliter ſenſibilis non eſt.

Quomodo appellantur iſtæ A ppar tiones Lunæ?

7. Lana Soli contanbta appeklatur Noua. Quia
eum toto eœlo nulliéi cenſziciatur, & quaſi exiin-

6cin, aut ex rerum natura amiſſa exiſtimetur: Ab

co tempore denuoaà nouo renaſet putatur., Ean-
dem ob cauſam post oppehtionem vſq, ad coniun-
ιoaonριοö prinſzaam uuneſort, nominatur Defi-
ciens, Seneſeens & Vetus. Höäc gaàns vocatureti-
am Stilens, vel Sittens, Abccenſio laminis Lung.
Tempus autem coniuncétionis dicitur Neoulwia;
Naublvia, &Soο ονωυςαουοπ *οτ ο ,. A 7„ v
Nouilunium, Das Niw⸗Der Newmon. dc tem-
pus, quo lana latetſub radis abdita, vocatur In-
terlunium, Intermenſtruum, Silens luna, Nox
illunis.
2. Secunda oàνα̈ 9uando velpost coniundtio-
nem renata iterum eexoritur, velante coniunklis-
nem vetus & attennata extinètioni vicina est, vos
catur Curuata in cornua (propter ſormam aͤp-
parentem) Corniculata, Nouacularis, Falcata,
Keοααοαο ς, MIoααονσ. Hao fion, rA apparet Lu-
na creſcens Tuilten, coniunctione vel prima „.
Paritione per aſpelbtum ſexeilem? , ad quadra-

zuram,hoc est, à die 2. vet 3 aacg a⸗ m, g decreſeens
autem a quadr azur poſteriore per ſexiilem ad
kXtenktionem, à die zi, ad z6. ferd.

Die

AA. enan Mr,
“ enun a

On

le wpmmitl mmun⸗
wm imut

6* Nun
anniſlenn
mau mn/,

umes
wet/

irtth
en
— enk.
ißui ntrji eut

ſleru

aul Ce, dbe 7

amin d
Eumh, nn D
um 1tiin ſuam
Iiyſnmnn: ien

n/ 4 en, u⸗ d

an 6.

1aß/, mise
Iplitunen r miern
WAHAdEAANANN

leu⸗ Netun tz lun ucin
huDetuts elr ane

lpe 4 nllu⸗ lerder ry

Ee R
engu nnn ctur Pher

anmn, D R W on;
akheg⸗ Ken

Dr
1i

ernerr .
cas er

.

ſumen

„. 7 . 1
M

0. 1 .
A e., Lee
R ANANN/

mevnruuntiltel

Cettlu

6 uunlge .

ur elgni

Ghentdcats
4 vreoler

QNYARTVS. 463
Die appationis vltima nominatur, Nouiſſimas
E&s die anparitionis prima, dicitur Luna Prima-
Veteres numeraſſe creduntur menſes ſuosab hac
luna prima ad nouiſſimam, omiſſa luna lente.
3. Tertia gaαs, Luna quadrante cireul ddols
diſtans, lucet dimidiato orbe, dicitur Dimidiata,
Dimidia, Diuidua, Medilunia, Secta bifariam⸗
Aπιτιοα⁰ Aia&τ&0οα. nelrogs &. Hac figara aApe=
paret ereſeens quidem die: ſeneſcens aut die 22.
Tempus illud eſt ovνοaοαος,.:ÿYnadraturaprior
creſcentis quidem, Das erſte Viertel. Sed decre-

ſcentis. Quadraturapoſterior, Das letzt Viertel.

4. Quarta oα„s. Post quadraturam priorem
ſq, ad oppoſitionem: vel ab oppotitione ad qua-
draturam alteram, luna fit tumida vel gibboſas
dimidio orbe maior, àuglnvgs &. Hac figura ful-
getà quadratura per trigonum ad oppohfitionem-
& post oppohitionem per trigonum ad alteram
quadraturam,aà die iad 1y. et post diem i. ad 22.
J. Quinta αns. Lunainuata in orbem ple-
na lacens, aà Sole toto cœlo diſtans, eidenz oppoſßta,
vocatur Oppoſfita, Plena, Pernox, IIσιXου
IIXnαννυ , Aανιει. Hanc odaa adipiſei-
tur die 1y. post nouiluninum. Ibi tum inipit de⸗=

Jereſcere & ſeneſèere, vel deficere.

Hoc tempus nuncupatur Pleniluniam, Oopo-

Mio luminarium, Der Volmon / Volſchein / Ge⸗

genſchein / der Bruch.
Quo⸗

X

L IBER
Quomodo dignoſcitur Luna creſcens
W à deitreſcente:
PEx diäctis patet Lunam niſi pleno orle Eubgeat,
oram illuminataum ſemper Solt, tanqquam luminis
Jui datori, obtentam habere, gibbum autem ſon
cauam partem ab ipſo auertere. Quare &reſcen-

464

tur: decreſoentis ad ecaſum. Hinc vutgus ani-
maduertit, eum I'un& poſivum, quo cauitas cor-
nuum veltumor gibbi ſiniſtra mann omprehen-
dipoſſe exiſtimatur, ereſcentis luna argumentum
elje, ſed decreſcenti, ü dextra manu.
Ita Luna veſtertina creſceit. Matutina auten
decreſcit.
11.
v Quando Planetæ dicuntur Orientales aut
Occidentales?

voisdicuntur Planetaæ, quando mand ante Solis or-
zum oriuntur.
Occidentales,; E'eſpertini, Booοαιαανοιüορ HL.-
cuntur Planeta,quando veſperi post Solis occa-
Jum occidunt.]
Hoc eſt, Orientala Planetæ ſunt, qui eo mos
mento, quo sol manè oritur, ian: nunlapra hori-
Tontem exiſtunt. Vel qui de nocte, Solz inffa hori-

Orientate, Matutini, Boοel Ho. „cαρuu

Tontem latente oriuntur. Velqui intra gra Hum

Solt, eigq, diametro oppofuun contraſßgnorum
ſeriem verſantur.
Occi-

Gin

ilaulſin ſu

1, 7 2 4 7
vrR/7 , .

7
ℳM M

eiſnhuhi

ulerolin
tis lunæ cornua vel gibébus ad orientem extendun-

Nunepbertit
1 unhhbatun
ſopenort 4amna⸗

reſuunemi

n nrt uneu menai⸗
An ſeltnninend
holenuelr
uRencmumenu

Ipreptjolneteuimtr

mmma, ontinun n
blemmirm r
ſeulnmmdtneh
Male matat men

.
creſetd nlen,i
e⸗ 4 / 4 .
ueſt egdecelende⸗

N

i

hätnn
dinlten

ale

er ſ

tanlayey

vur ent
grmn ſitnin
nsſonnenirlnn

Arezien

IEEN
eritentit

Maur unggi 1

otu,ili altl ⸗

eucnddt en d

Nle

QvVAXTVS. 46 5
Oeccidentales ſunt, qui eo momento, quo ol ve-
Geri occidit, iam tum ſupra horizontem moran-
tur. Vel qui interdin, ſole ſupra boridontem ma-
nente, oriuntur. V'el quorum locus verus eſt ntra
Solias, eig, oppohßtam gradum, ſecundam ſgnorum
ſoriem numerando.
. *Quando hoc eis accidit?
TTe ſuperiores a coniunttione -um Sole, uſ-
que ad oppoſitionem, hoc est, dum in epicyclorum
Juorum medietatibus orientalabus al apogao ad
perigaum deſcendunt, orientale ſunt. In altera
Jſunt occidentales. Mã
Venus & Mercurius orientale eſſz ſolent, ur-
rentesper epicycli medietatem occidentalem, hoc
est, àperigeo, circaquod in medio retrograda-
tionis oli coniunguntur, vſque ad apogæum eius,
circa quod in medio diræclionis Soli iterum copu-

lantur. In altera medietaté orientali, ipſi occi⸗=
.

dentale ſient. . M
Luna creſcens aà nouilunlo ad plenilaninn ob-
cidentalis eſt. Sed decreſcens vel ſeneſoens ſit ori-
entalis.

Quomodo appellantur Blanetæ, quando
Soli opponuntur?

Planeta Soli oppohitus nominatur àο vvxz &
vel &ροαα X, Pernow. Quia in termino nobtlis
lue in eius Principio oritur, & in fine ocidit, at-
9ue ſicſupra horizontem pernoctat.
Quid præterea ad huius Paſſionis ſpeciem pertinet?
Ad hunc locum propriſſime pertinet dinerſa
6 Veneris

466 . L I B E R

Veneris appellatio. Eſt autem Venerisſtella non
modo, ſicut & Moercurius, Sols ioσν& gu=
desu &,αναοναεſſedettam olis Lunag, ämula.
lpſa enim omnes ſKellas magnitaudine & venuſta
olaritate (ideoque V'enus dicta; Cicero tamen,
lib. 2. de Nat. Deorum, vult⸗ quod ex ea potius
Venuſtas, quàm Venus à venuſtate dicatur Iape-
rans, ſola radiorum ſuorum præfulgidoſplendore
vmi'ram reddit; Ea manée öolem pracedens, di-
em t alter Sol maturat: contra ab accaſureful-
gens lucem prorogat, Lunæ vice perfungens. Plin.
lib. 2. cap. 8.
Hanc ob cauſam Venus ab imperita & rudi
plebe iam dudum obſeruari, & pro diuerſitate
temporum apparitionum diuerſanomina ſibi vin-
dicare cœpit. Hinc ſi matutina vel orientalis ſit,
dicitur *ανh”αd &α σαιιπ. Lucifer,
Der Morgenftern / der Tagſtern. Sed Væſpertina
nominatur *wα⅜ο, Veſper, Veſperngo, der
Abendſtern / Nachtſtern.

771J. —
v7 Quas Ortuum & Ocea ſuum viciſſitudines obeunt ſex
Planetæ ad Solem collati?

Planetæ ad Solem collati -undtas Ortus & Oe-
caſus Poëtici ſpecie obſernare ſolent, attamen
non indifferenter vniuerſißingulas. Venus enim
& Mercurius propter breuiores à Sole digreſſio-
nesacronyeè non oriuntur, nec occidunt coſmicé.
Sic ſuperiores tre non faciunt occaſus matutinos
beliacos,

(791
Gonrkiinif,
uklutaa ,1
. m
N CCeluen⸗

6 1
umrtanel il ntet
4 l,

Edld

Cilisgirilt Nhcicn

e. 72 . 6 ²” „9 1.

In MNr NA4
„10

onelhen

1lente

Metgrem e ere

, e. raſihen

e
ge haten

un
ien e⸗
. gd
l delln,
haalllu, Na,
an Auung

enm
GNA. CNlntitr

S. en
„* AtE
a
7

4 einn . 6

,GPere!

riſi,

en! ℳN ntA

. 4

unntunn.

ℳ
fan

7 A Tr V8.: 467
beliacot, neo heliacos veſpertinos ortus., Luna item
àveſpertino heliaco occaſu, & à matutinoheliaco
ortu immunis est, quemadmodum parte ſecun-
da libri tertij diximus.
Aſtronomi tamen hoc praæſenti loco wasts in
znarenilus, quaäm veris ortilus & occaſibus
anznandis laborareſolent.

Quid ijs, quæ illo loco dicta ſunt, adijcien-
dum cenſes?

Hic de diſſimilitudine apparitionum Egoccul-

tationum non modo diuerſorum planetarum ad

Jeinuicem, ſed & ſingularum ad ſeipſos, dicen-
dum eſt, eiusq; rer gausſa exponendæ.

*Quomod ergo ortus & occaâſus planetarum
apparentes ſe habent?

TPlanetarum al,/ poſt coniunctionem em Sols
citinsheliacé exoriuntur, ali, vero tardius. Item
planetarum quilibet alias ntra breuius ſpacium
Jeſe profert, alias intra maius latet.
* Quxæ ſunt huius rei cauſæ?
* 1. Cauſa, est tardior vel velacior remolio
planetaa aà Sole, S⸗ ue Soliss à planeta. V etocior enim
ſe paratio citins facit planetam extra rauios exi-
re, quàm ſeynior.]
Hanc ob atsſane intertres ſuperiores citinsſe pa-
ratur aturnus, quam upiter,? hic auteèm catids,
guaäm Mars, ſiquidé Saturnus Sols motu diurno
verotanktammodo . vel aſèrupulis, inſequiturs
Gg 2 upiter

L I B E R

468
upiter autem 13. vel 14. Mars veròqs. veleti-
am 46. ſcer. ſi ſeilicet fuerint in abogais epicyelo-
rum, quod ſieri neceſſe eſt in coniunctionibus cum
Sole. Ita vnus idemq; horum erium planetarum in
eccentrici perigao exiſtens tardius a Sole relin-
quitur, quam in apogæo, motus enim eus proprius
verus illie velocior, hio tardior est-. Vt, Martis
diurnus motus verus in eccentrici & eicyela apo-
Lao, eſt 35. ſor. ſed in perigao ecentrici & apogao
epicyeli est 46. ſerup.
Sedinferiores dao V'enus & Mercurius, dum
retrogrediuntur, propter motus ſas à Sole in op-
poſitas partes nitentes, Citins ab' ipſo recedunt, tar-
dius autem ſi directiſint. Quod pſam tamen ma-
turins kitin Mercurio circa puncla proximi ac-
ceſſus, quàm alibi. Idem enin Mercurius Sol
coniunltus poteſt motu diurno procedereigr. 14.
ſer. vel retrocedere i gr. 1 ſer. Sed in apogeo o
coniunctus non procedit vlira.gr. 45: nec retro-
cedit vlera ogr; ſor. Venns autem direlcta ci-
tint emergit in eccentriciperigao, retrograda ve-
rò citis in apogeo. Nam in apogao coniunctas oli
& directapoteſt motu diurno conficere igr. I5 ſe.
retrograda autem o. gr. 3 ſer. Atin perigaoſoli
coniuncta & directa permeat vna die . gr.i6 ſer.
retrograda verò ogr. 26 ſor.

Duna velox citins ſe oſtendit, quàm ſi tarda ſit.

* 2. Cauſa, eſt Latitudo planetarum diuer-
ſa, Planeta enim peſt coniunétionem boreuss
. 1
wults

1

7411

c nroe
ußmui
M⸗

v,Nau
54 **²

.
yur ſaln, MN/
. 7 4 ℳ

Oα
vlle cene ummn
M “

( Gſienn

.
lariaſtu
Ae Nelieummntma
5eniiniiu, nun
enaiN, Mem
laſelineennilitt
nunſni nemnu⸗
Heumendin an
leyſte almutrapuen
naindtl a Bð
aumnntenahe min

KFln

Arlrtit hanner
digtig!
ktulng
Wl

tnenin⸗
Nglmning ara

1
Nt,, 1ML.
fenue

ella NMe mtni
4 1
tefe Wengt unheuen
Auchuſmnn ege
AAN

nun, Nnnlitgnn
1 S
glumue 6 maß
N. eim l 7 N
mutnetcentinchee

, 85, e bub,
rwenis
lj , „
u, in,
. uus

QyYVARTVSs. 469
muliò citius prodit in conſpectum, 7namh. ſiauſtri-
nus ſit.] .
otella enim halens latindinem boream, aſcen-
dit cum pracedente gradu, deſcendit cum gradu
ſequente locum ſuum, ſicut ex doctrina aſcenſio-
num colligi Petczf. Contrarium ci ſtella au-
Eiskor.
* 3. Cauſa, & quidem potiſſima, eſt Zodiaci
obliqua aſeenſio & deſoenho, quam etiam 4. cau-
Ja, videlicet Obliquitas horizontis lede
variat. Stella enim oritura mané, ſi ſit in ſi his
recte aſcendentibus, breuiori internallo , longint
elongatur à Sole, veleminet muliò altins ſupra
borideontem, quaàm in ſi Enis obliqus aſcendenti-
bus. Ita ſtella veſperi mulio citins heliace oritur,
Kfuerit inhignis longarum deſcenſionum, quàm ſi
contra. Hac tamen aliter atque aliter ſe babene
pro diuerhitate altitudinis polaris.
æ autem hic de apparitionibus planetarum,
Rue matutinis ſiue veſpertinis, ſequentibus con-
ndtionem cum Sole, diéta ſunt, eadem de occul-
tationibus eorundem anie coniunctionem ſe ſimi-

lbiterhabent.

Ad quid conducit harum cauſarum in-
dagatio?
Hæ cauſa mulias apparentias admirabiles,
quasrationem ignorates paradoxis annumerant,
Jaluare & explicare po Munt. PEiuſmodiſunt, quòd
Tresſuperiores, racee Mars ante decubi-
Gg 3 tum

470 L I B E R

tum veſpertinum, interdum propter velocitatem
motus perſignamagis magisq; relté deſcendentia,
Videtur a Solis motu celeriori adeo non præoccu-
pari, vt ab eo longius diſcedere putetur. Contra,
manè detelctusa Sole, propter celeritatem, nec
non ereſeentem latitudinem auſtrinam, in ſignis
oblique aſcendentibus cenſeripoteſt, rurſus radijs
immiſceri & abſcondi velle. Id quod etiam anno
197. renera fabl em est. Nam circa finem
Decembris antecedentis ex radifs ſolaribus egreſ-
IJus apparere &† o/it, ſed deinde mox iterum oc-
ultatus, ante Waim ditti anni, viſas amplius
nonfuit. Zta Martem per integrum annum in
cloοννααuiſſe onſpeclum Hiſtoricimemo-
ria prodiderunt.
V'enus ſape plarimo tempore ſub radiss tegitur.
auſtrina ſcilicet, & in ſignis olliqus aſe endentibus
vel deſcendkntibus., Contra, ſiborea ſit, interdum
vixbiduo latet abſcondita, praſertim cirga me-
dietatem piſcium à veſpertino occaſu ad ortum
matutinum. Quin & quando cum Sole undem
gradum occupat, eæmm conſpici interdam peſſeim-

poſſibile non &st. Limes enim occultationis & ab-

paritionis eius, eſt gr. y. ſicut libr. 3. pag.246. &
247. diximus, ſed rſa latitudinisſus motu poteſt
6 gr.22 ſer. vel, inarta Alphonfitabulas 7. grad.
32 ſer, ab ecliptica recedere. Huic phanomeno ex-
Perientia obſeruationumaſtipulatur.
Nlercurins rarins in conſpeltum prodit. Nam
. n ol

4 „1 *&
8 I. NerANE!
lad imias

l ſt

„7

/
Minͤn/
.
alenperet,N.
5

.

AS

loeeg /,

1 Mmm Meenjnmn

t operegu,AR

SfIdyn mteraE/A

uaAN2AYdeR)

vunfe.

ntögoban em el

4
Eunanmerleun
Peark. 4
untae kyimne eett

7, Dropteret ga
W lenmmn om

anqnem nr
—7

4

7
, u anergretey
N 1 1
gnut,

5 ½
1

Re n e
ſalee en

dle gs
unter ehrien
latud RD
Ctutnen gaſen
enng er
nuleſſenete et
Uern „ . ,1
uumnel, lutnn

metegenter alſkſeliee⸗

1 (e. ⸗A er
„, 1/1 7
ve Me⸗
/. .

er uezen

„ 4 7 .

V/

evſiz,

. ,gq ,3
PeluPA.
nenna,

1 ¹ 4

QVARꝑTVS. 471
non rarò, praſertim ſi matutinus in Tauro, vel
veſpertinus in Scorpione ſit, contingit, vt digreſ-
ſton er etus à Sole, qguibus U plarimnum magis au-
ſtralzs, quam borealiz est, tanta non ſint, vteum
exradis eripere poſſint.
In primis Luna deficiens & renaſcens iuxta
bhas enumeratas cauſas promouet velſuſpendit
emerſionesſuas, Interdum eninz eodem die vetus
& noua apparet. & tum én „ via Noniſſima &
Prima vocatur, ſiſoilicet concurrrentes hæ cauſæ
omnes fecerint eam velocem curſu, & boream, in
ſignis longarum aeſcenſionum-. anto autem
pauciores con grediuntur, tanto tardius, nimirum
paſt ſynodum interdum ſecundo, interdum tertio,
nonnunquam quarto demum die ſeſe onſpicien-
dam monſtrat.

QVARTITVM CGENVS
* A S S IO N V M.
Cniuſmodi Pa ſſiones conſequuntur motus Planeta-
rum ad globum Terræ collatos?
Quanquam omnes cœleſtium orbium conuer-
ſiones tota hac Epitome expohtæ, huius loci eſſe
poſſe videantur, propterea quod ad Terram cen
totius vniuerh centrum commune regalentur,
velquia ex ea, tanquam noſtro domicilio omnes
Kellarum motus à nobis olbſeruentur atque com-
putentur: Quia tamen praæter Mtas ipſa Terre-
ni sorporis magnitudo aliquibus affectionit us
Cg Plane-

472 LIHBEKER
Planetas aliquos ſabijcit, vel ab eis propter ipſo
rum magnitudinem ſubijcitur: Nos inpræſentia
eas ipſas, Paſſiones dicendas, & hoc loco exami-
naundas ſtatuimus.
Hocpaſſionum genus, quo planetarum motus cum
ipſo Terræ corpore conferuntur, anne ad

omnes planetas referendum
eſt?

Non, ſed ad eos tantum »ad quorum ſpharam
Terra magnitudinem ſenſibilem habet. Ex gquo

patet, paſſiones has principauter, tantum ad sLu-

nam pertinere, quia ad cæteros planetas magni-
tado terræ aut aſtimanda non eſt, aut aſtimari
Jenſibeliter non poteſt.
Ethautem affectiones hæproprie tantum lana-
res ſint: Eis tamen etiam alz planetæ, maxime
verò Sol, inuoluuntur.
*Quæ ſunt iſtæ paſſiones, qui bus Terra Lunam, vel
Luna Terram afficit?
Sunt potiſſimum hatres. 1. Terræ magnitu-
do non permittit verum Lunæ locum eundem
Jſemper eſſe cum apparente, hoc eſft, Terra eſt
cauſa parallaxeos. 2. Terra lumen Solis inter-
dum lanæ intercipit, facitq; eam lumine deßicere.
3. Lunaſua apparente magnitudine ſtellas, nec
non interdum Solis radios Terræ adimit, lepſa-

ri eum faciens. Hinc ergo omne Eelipfium doctri-

a dependet.

I.“Quid

Enn

ein
letbelunn
iet, llemms
Ammtunt

ſem er
uryr felan1
clu / .

umml
apwmmitllntun

Mdn

uren, AEi m
Gufrniprſtenniin
anun al Mum l
nun.

talalun

Prtucnelvettd,e

NA, mter e Fe

lereeptu.

7 „*
znen. n
IVyNctur la Rt/
. 6

ruuCiNnuunment
unl ie, Nuniane

entaln A

Rn Am . .
aen en

Ghlaig
e ade
lltenn⸗ Mar
inali,

Amleinia
at euiß , Mnl ur

naln Imuntr

tem Lr n eupten
1nnntke Tont
1 Imilna dlr
nnn iuizuin .

ieſus

Mrett ENRNN
cetE
NW⁰

imimu

1
EE
S

QVAKRTVS.
1.

*F Quid eſt locus Lunæ, alteriuſũe ſtellæ Verus, &
quid Apparens?

Locus verus, eèt punbtum vltimi cœli, quod
determinatur per rectam ex mundi vel Terræ
centro, per centrum Lunæ alteriusue ſyderis i-
que ad extremum cœlum extenſam.
Locus apparens autem vel viſibilis per rectam
ex viſu noſtro in ſuperficie terræ babitantium per
Syderis centrum ad vltimum colum extenſam,
determinatur.

473

* Quid eſt Parallaxis?

Eſt arcus circuli verticalis per ſtellam aliquam
datam duttus, inter verum & apparentem la-
cum interceptus.
Nominatur acgs NRadbis, euariatio, permuta-
tio. Copernicus Commutationem vocat. Ali; Ab-
errationem viſus, Diuerſitatem affeltus.

„₰

S Figura hac A
centrum mundi
vel terræ eſt, A B
terræ ſemidia-
meter, C corpus
Lunæ. Rectaer-
go ACD mon-
ſtrat in cœlo vl-
G timo locum ve-
rum in D, & re-
g 5 cta B

474 L I B E R
cta BCE monſtrat in Elocum viſum, cuiuſmo-
di ex ſuperficie terræ B apparet. Sit autem ver-
ticalis circuli quadrans FG inter Zenith F, &

horizontem A G, tranſiens per locum lunę ve-
rum D, & viſibilern E. Arcus ergo D E e

rallaxis, qua oculus in B, viſu ſuo aberfata à loco

vero D.
An non verus & apparens locus ſtellarum hactenus pro
iiſdem ſunt habiti?
Ia. Feri enim motus, quibus opponuniur me-
dij in planetis Japerioribus non diſerepant ab ap-
parentibus. Quin & in ota Aſtronomia motus &
apparentia, Sen phanomena, quaæ vera dicuntur,
ſemper & vbique eam apparentibus, ſeu viſibili-
bus conuenint, cutuſmodihunt veri & apparen-
tes motus ſtellarum, Solis: vera & apparens ma-
gnitudo diei naturalis, anni tropici, & c. Sola ta-

men commutatioſeu parallaxis lunæ, cum js, quæ

inde dependent, excipitur, idg;, bpropterterreni
globi magmendinen ad Lunaæ ſpharam. 2 his
enim difforentia inter veritatem ad munai cen-
trum commune, & apparentiam ad veſam com-
paratam, nægligi non poteſt.
Quæ ergo ſtellæ parallaxin habent?
Luna facitparallaxin olbſeruationibus depre-
henſibilem, cunme enim terris valde ſit propinqua,
angulus lmearum veri & viſibiliz motus notabi-
lis est.
Venus & Mercurius parallaxin hand dulis
pariunt,

un agi n

mar iluſynm
1
Aluenz n . f
. vento hunlir

1
Mem, All dl⸗
waamiape

eH ſiiskehuber

in, rt ne NEHeE
nA 7/ ℳℳ

eoareltian 4a.

11ternh, inett u:

uitf win enin detern

lat ſreſtſ. leng r4
Mrer.

u: ten⸗
Hampun tan

ſ

len wen D

gitur.

Q ARTVS.

475

pariunt, ſed de ea propter exiguam quantitatem

Aſtronomi non ſunt ſoliciti.
Solautem vel nullam, vel non tantam babet pa-
rallaxin, quæ ex peculiaribus obſeruationibus in-
notæſeat, ſod ea demum ex diſtantiaprinsaliunde
cognita, nimirum velex js quæ parallaxin lana
comitantur, vel ex ipfis ſolaribus eclipſibus colli-

Porrò morbibus ſuperiorib. nilul minnt, quam
parallaxeon harum a terrena quantitateprode-
untium, mentib loc-um habet.
De Meteoris, quæ infra Lunam exiſtentia
maiores parallaxes habent, quam Luna, hic nobis
dicendum non est.
* Quomodo locus viſus ſe habet ad verum?
,. Luna in Zenuh eiſtente id quod ei in
Zona torrida contingit) vißbilis & verus locus
goincidunt.
In ſchemate ſi ſit in F. A F & B F fiunt vna
lines.
2 Lund à Lenith remotd locus verus & appa-
rens diſferunt, rectæ enim determ: nanter motum
verum & apparenten ſe mutus incidunt. Porro
angulas ſoctonis maximus fit in borigonte.
3. Locus verus & apparens Lunæſunt in eo-
dem verticalt.
4. Locus apparens ſemper e&t humilior vero.
Segmenta enim linearum in centro lana ſe ſocan-
zium vlira ſoctionem permutant poſitum.
J. Luna:

476 L IB E R

J. Luna, quo fuerit remotior à terra, es mino=
rem procreat parallaxin, maiorem autem qushu-
milior fuerit.
Eodem modo reliquæ ſtellæ, qua quidem paral-
laxin habere poſſunt, quanquam olſeruatu indi-

gnam, ſe habent. L

Ptolemæus in vſitatis hypotheſibus com-
putat parallaxin Lunæ nouæ & plenæ maxi-
mam in apogæo epicycli ?3.34 .in perigæo au-
tem 6. 17. ſic lunæ diuiduæ parallaxin maxi-
mam numerat in apogæo epicycli 1. gr. 19. ſcr.
in perigæo I. grad. 44. ſcrup. Copernicus hæc
etiam in ſuis hypotheſibus corrigens, inuenit
parallaxin lunæ nouæ & plenæ maximam in
in apogæo epicycli 52 56“.i perigæo eiuſdem
62. 54.. ſed diuiduæ lunæ maximam in epicy-
cli apogæo computat 5. 43“. in perigæo 66.
21“. Solis parallaxin in apogæo maximam nu-
merat 2. 55. in perigæo 3.7.
*Eſt ne aliqua parallazeon diſtinctio?

Pro diuerſitate circulorum ſphæræ, diſoretæ
etiam fiunt parallaxes, i enim ad verticalem
circulum, in quo propter terræ magnitudinem
parallaxetſulſiſtunt, reſpiciamus: Simplices ſunt.
Sed ſi ad Zodiacum, planetarum viam, referan-
tur: parallaxes ſunt duptlices, aliæ ſunt ſecundum
longitudinem, aliæ ſocundum latitudinem, umn
Eiw &, αα snXαατι, Vnde ille de quibus ha-
btenus

90

ommlltn
lm n

Alocorenokant
gols Keklee .

(ietiiel xau
„.

xeuenekimerm Ad
Mundelterm lapun.
tl mir unn nan 4
mmn Ae

Urart.

„
HlIendem MN seollt.

1
11

Mennmg i
Annunn

4.
be

4 eln 7
7 4 e

gze,

utmdlm ul,/
4 Venn Ann

mt Nrh
uie mn N L

,G1, edrtd
. smudn
, .
,,
„,

D
unln .

ele

arlanunltui
,

en

Ml

A
—
—

QyVARTVS. —77
Renus diximus, in verticali parallaxes nominan-
tur unkönHW[ιτο.
* Quid eſt parallaxis ſecandum longitudinem?
Eſt arcus eclipticæ, interceptus inter duos cir-
culos ad eam reltos (Ziue perpolos eius tranſeun-
tes) quorum alter per verum, alter per apparen-
tem ſtellæ lo-um ducitur.
Figura præce dente H I ecliptica eſt, arcus
DK ex loco vero ſecat eclipticam in Kad re-
ctos, ergo (per 13. lib. . Theod. de ſphæra) eti-
am per polos. Sic E L, ex loco E viſibili, ar-
cus ductus, ſecat eandem eclipticam in L. ad
rectos. Quare K L arcus, eſt diuerſitas aſpe-
ctus ſecundum longitudinem.
Quid eſt diuer ſitas aſpectus ſecundum
latitudinem?
Eſtarcus circuli maximi ad eclipticam relti,
perloc-um vel verum vel apparentem ducti, in-
terceptus inter binos parallelos eclipticæ, quo-

rum alter per verum, alter per apparentem lo-

cum tranſit.
Figura eadem, M N parallelus eclipticæ eſt,
uctus per locum verum D, ſecans EL arcum
in O. P Qverèò parallelus tranſit per E appa-
rentem locum, & diuiditur à K D continuato,
in R. Arcus ergo D R, vel arcus O Eparallaxis
latitudinis eſt. .
Binæ itaque iſte parallaxes conformant pa-

rellalogrammum DOER rectangulum, cuius

latera

478 L I E E R
latera oppoſita ſunt vel æqualia, vt, D R & E
O, vel ſimilia, vt DO vel ER per 10. prop.
libr. 2. Teod. de ſphæra. Huius diamerer eſt

quadrangulum hoc in duo rectangula trian-
gula, erit D E potentia æquale, per penult. pri=
mi Eucli lateribus DO & OE,vel ER& RD,
ſiquidem quadranguli huius latera à lineis re-
ctis vix differunt.
Quomodo parallaxes longitudinis & latitudinis
inter ſe comparatæ ſunt?
1. Luna in Nonageſimo gradu eclipticæ ſupra
horizentem eriſtens, nullam habet langitudinis
parallaxin, ſed ea tota cadit in latitudiem. E er-
ticalis enim per verunz & apparentem loztum du-
ctus, ſecat eclipticam ad angulos reltos.
2. Quandoerliptica per Zenith trankt: La-

mia) Eclptica enim tum etiam cireulis vertica-
libus annumeratur. Hoc tantum intra Zonam
torridam contingere potett.
3. Eetra vero parallzaxres ille amba inter ſe
Jſemper defernnt.
2. Kobis vlira3o. altitudinis polaris gradum
babitantibus Luna ſemper apparet auſtralior,
proptereà quoa parallaxes ein ſomper in auſtrum
cadunt. Quare abparentes latitas dines boreæ veris
ſemperſant minores, ſed alsſtrina maitores.

D E parallaxis unkéw d α: Ea cum diuidat

titudinis parallaxis ommnis euaneſcoit, & longitu-
dini tribuitur (ſimodo latitado Lunæ non ſit ni-

.

F.· A6

7111
,vteri
Arur fr
4
r unſi 7
lerren⸗
eumn

A
5

, vImun Me

. 1ere
ouxdcnd

aneud

11ge nc ℳX
en temennlun

,Heg Mm

1

ne ernben nmmnct e

Cptke SNNe
Pwer N turnt enlnur:

1

mmrhnmene.
t lritiintt an

un llin. M/

NNrt,A A
Aeglenpn in,
1) .

luig uen enam

ug her neniczen

r Niun un

rede

ſen ud dl n
n
Werian 39
dal

alfeyreeſt.
nrnBe

Dohenm 4
Waun Umid

I

U

maaftinit

„ ANetu
. 0RW
ℳ

QyVARrVS. 479
5. Abl oriente vuſqueadgo gradum, Lunaap-
baret orientalior, ſod à go. Sgradn aa osaſum ap-
paret ocidentalior loco eius vero, oc eſt, Rlic lo-
cus apparens pracedit, hic autem ſequitur verum
ſecundum ſignorum ordinem.
Quem vocas Nonageſimnm Eclipticæ gradum:?
Nonageſimus Eclipticæ gradus ſupra borizon-
tem is eſt, quo ſemiçiræulaseius Jſupra horizxon-
tem exiſtens, Gifariam in duos quadrantes diui-
ditur, Hoc eſt, qui ab ortu & oecaſu «qualiter
abeſt.
Hunc gradum determinat cireulus per polas
eclipticæ & horizontis ductus. Cum autem poli
eclipticæ in diurna reuolutione tantäm duobus
momentis in meridianam incidant, reliquo toto
tempore vltra citraque eum ad orientem & oo-
cidentem euagentur: hic 90. gradus ſimiliter
in vna periodo diurna tantam bis in meridia-
no inuenitur, ſoilicet ſi ipſi applicent puncta
ſolſtitialia, reliquo tempore, quo quidem medie-
as Zodiaci aſeendens meridianum præteruehi-
tur, hic 9o. gradus inter meridianum e&& orien-
tem inuenitur: contrarium fit in medietate de-
cendente, propterea quòd polus ecliptice tranſ-
nerſim in alteram partem deſtectit, cuins gratia
eclipticæportio à meridiano ad horizentem vel
maior vel minor quadrante est.
Vt ſi principium V ſit in Meridiano, oritur
in latitudine 48 gr. cum dimidioc(ſicut ex ter-
110

..¾⁵

7

480 TL. I B EB KA
tio lib. manifeſtum eſt) 24. gr. ſcr. , & oc⸗
cidit 24. gr. 1 5. ſcr. P. Ergo 90. gradus eclipti-
cæ ſupra horizontem, qui tum eſt 24. grad.
15. ſcr. V. ibi inter meridianum & orientem
verſatur.
Quo argumento dignoſcitur, Lunam 90. gradum
occupare?
Lunam creſeentem & decreſcentem Cornua
vel Gibbum à Operpetuò auuertere, paulo anté di-
xrximus. eælta ergoper cornua tranſieni perpen-
dicutaris eſt ad eclipticam, vtpote perpendicula-

ris adrectam ex ole ad Lunam protenſam. Ex

quibuspatet: Siperpendiculum ſuſpenſum ſimul
vtrumque cornu, vel gibboſitatis extremitates
Eringat, Lunam tum in 90. gradu eclipticæſupra
borientem conſiſtere. Perpendiculum enim in-
dex est circuli verticalis: contactus autem vtri-
uſque cornu patefacit verticalem illum erettum
eſſe ad elipticam. St verò cornu ſuperius ad ori-

entem deftectut, ipſam ) ad 96. gradum nondum

delatam eſſe ſignificatur- Sedſfi ad occaſum con-

wertatur, ipſam 90. gradum iam ſuperaſſe in-
nuitur.
1 I. & 171.
D E ECLIPSIBV5.
* Quid ſunt Eclipſes?
Eclipſis in lata ſignificatione eſt quæuis
Aſtri occultatio, quæ viſui hominum in terra

8

habi-

Gzuen
ihrepor
crumencelenen⸗
,itanenenrinnn
ſieutlondndaße

luntam ii ii
ſvrinvennatniſi,

Corneianln
Dben Autſenlmnt,
Ph Au

lifirihn tunhnsala
nil Nlatihe lne
ulueh!

„ 180221
me mnncſctlal
Sulumnl ummn l
Mmundſen ramnahr
innlil den⸗
npal umn ,

uerlihen dehe⸗
naeun
eley 7
lutt, 1 . Acenda
1 4 NA cn

4
.

Wone „ dechg
nten, Un .

I

Anenntidin

,
Neſenen
Nan⸗ nln

r. nrn
l
unG, udl n
waſe!

Junmniudn
ſal n
tur MMn urng

0 ,, eni
ocunuch,
60

A Wr—rnAYAErecteR

QARTVSS. 4581
habitantium accidit, vel propter terram
ipſam, vel propter aliud aſtrum. Hoc modo
quiuis planeta inferior ſtellam ſupra ſe oc-
cultare'& eclipſare poteſt. Sic omnes ſtellæ
ſub horizontem deſcendentes, quando pro-
pter ſoliditatem terræ non amplius apparent,
eclipſati ſeu abſconditi dici poſſunt. Sed hoc
loco
Eeclipſis Luminarium est laminis eorum vet
umiſſio, velpriuatio, in terra obſeruata:
* Quctuplices ſunt Eclipſes?:
Duplices. Aliæ ſunt Lunæ, aliæ Solis.
Exiſtimabam has paſſiones ad Lunam & Terram,

non ad Solem alieſue Planetas refe-
rendas eſſe?

Benè. Verum etſi affectiones ha propriè & pri-

moſuntlanares: quia tamen ipſa terram, velter-

ra ipſam in eo afßicit, n altera alteri lamen Solis
interoipiat: i1circo Sol ad hanc tractationem,
velat principialis gubernator, Aotſeitur & con-
Runitur.

Quin etiam ex hi⸗ patet, E. elipſes has dpſam

naturam ſequi vellemus) dicendas eſſe, Defectus

Lunæ & Terræ. Veràum cum ad aſpectum no=
Krum referantur iſta, ne etiam nos vno intuitu
videre poſſimus, quanta terræ portio vmbræ lu-
nari inuoluatur: ideo defelctum terræ referimus

ad olem.

432 L I B H R
nare ad Solem, eiusque Nadir pundtum
oppoſnum Eclipſes reſpiciunt & examinande

* Quo tempore wotus menſtrui lunæ poſſunt
eclipſes vel Lunæ, vel Solis
contingere?

Cum ad Solem eiusque Nadir Eolipſes lami-
garium reſpiciant; facile colligi potest, Ecli-
vſes lunares tantum in oppofitione contingere poſ-
Ie, ſolares veroò in coniunctione luminarium.
Dic ergo, quomodo fiunt Eclipſes?
Glolus Terrenus, quia propter ſobditatem
radium Solis non tranſmittit, proijcit in partem
Soaf aduerſam cal,ginoſum vmbram, qua omnia,
quæ comprebendit, tenebris innolait. Est enim
vmbra illa terræ nihil aliud, quam priuatio ln-

minis ſols, ſeu tenebræ nocturna : ſicut econ-

QCL 1
„Iemitnd

Hacnd,

n

uſßu M .
vunlnlini,
Mmntmi in

npulumima,
lj nninm
unnmenſrchn⸗
urentutnit r in
n /Alttinie ufain
unlufur Sin
ut, Cenruten nuen
unmn letmiumntit
mn ſlunfeilin
hen tum V ima
lithen, ſenaenun
binne lin/ ia
preßhienan
wutin ctn at
flngin
iae
lſuen inn
nſmnſtingug
Wlinine ntt
a. Bgpeßn

☛
dugee
ge ſeren t

◻

õ
Cjan lu N
utine

aui ulſiin

ilalſin
õ
gu mahulnurn

ein iſi

QyANTVS. 483
verſo, Nox vmbra terræ eiſt. Iſta igitur ſi quat-
oque Bunam apprebendit: eidem lamen ſolis
opacitateſua intercipit. Hinc Buna, quæ lumen
Proprium unllum habet, ſed quicquid terris mi-
rat, a Sole mutnatitmm ſumit, deficere neceſſe
habet.
Eodem modo Lunare corpus per ſnam ſolidi-
tatem radio öoalzs tranſitum non permutit, ſeu
vmbram noctarnamſeu ealiginoſam in oppoſitam
Soli partem extendit. Hac qunndo corpus ter-
renum, aliquamue eius partem attingit, eidem
lumen Solis alſtrahit; & borrendis tenebris in-
noluit, diem in nottem conuertens, adeo 1 ſæpe-
numero: præſertim in medietate vmlræ, duiurno
temporeſtellæ conſpettæſint. Hoc gitur modo öol
r*elipſari diciur. Qusd ſiterram nobis ex aliod-
ceret intueri, quemadmodum deficientem Lüu-
nam é longinquo ſpectare poſſumus: videremus
tempore ecliphis soli, terræ aliquam partem lu-
mine olis defitere, eodem plane modo, Fcut e

oppoſito Luna deficit.

Sic igitur liquet, quare tanium in oppoſitionie
bus Luna, &s in toniunttionibus Sol deficiùt, nam
vmbra terræ non niſßi in oppoſitione Lunam; &

vmbra Lunæ non niſi in coniunbtione luminari-

um terram lumine öolas priuare poteſfſ.

Sed cur non in fingulis coniunctisnibus & oppoſi⸗
tionibus luminaria deficiunt?

Cum Sol νi ugubernator ſit, is autem as
2eckhipti-

4³4 L IEVER
ecliptica non recedat, nec etiam vmbram terr
,(quæ abipſa in partem oppoßtam, Ricut vmbra-
rum proprietas poſtulat, eicitur ) ſiue Nadir o-
lis ab ecliptica diſcedere permittat: neceſſariò ad
cauſandam eclipin altera quoq; onditio regui-
vitur, videlicet, vt etiam Luna in coniunctione
vel oppehtione luminarium, Jub ecliptica vel
prope eam incedat. Hot autem Rt, ſ Luna tum
capiti vel caudæ Draconis propinqua fuerit.
verò ab alterutro nodorum tempore coniunttio-
nis aut oppoſitionis fuerit remotior, ælipſis nulla
fieri poteſt.
Anné vtraque hæc conditiò præcisè obſer-
uanda eſt? .
Prior quidemſed non ſimiliterpeſterior. Neu-
trum enim laminare extra nouilanium aut ple-
nilunium deficere poteſt. Atpropter quantitatem
laminarium apparentem, & magnitudinem ter-
ræ, Luna aliquantutum ertra eclipticam hue vl-

tra citraq; nodos verſans,: eclipſin cauſare poteſt.

ECLIPSIS TL VN X.
X Quid eſt Eelipſis Lunæ? .
E ſt priuatio luminis Lunæ, quæ fit obiebtu Ter-
ra in diametrali amborum luminarium oppofßi-
tione ·

1

Sunt ne Eclipſes lunares vniuſmodi?

on, multipliciter enim tam in magnitudine,
quàm in duratione variabiteſunt.

Aletti⸗

Recita

71¹1

, umi
lein um

(ℳ

pullulii⸗
,aeer’,
Seia 1
,Engtiui
ulun mii n
rm! .
i echretnes⸗
zunlehnun

,
57

cauint
Ahdbei d
mer mhr linr
nſms)elfuleun
np l tlinfein
ienheninkellen
ich N) entimer
Riuhuentnnenmn
njeſ lſeimn⸗
grvenorelinindn
enplhrn ,,1.⸗
Gten ennnckicn.
ufühitmco: an

Il uſ⸗

uu
nzetnn

nlening

hngpin,
azfllgn
41 elrenli
6 .
gen de g
1

NN.
klo⸗

deen,
Puhee,

. 0
neanngin

mulr. HMrani nin
u Mrninaufr
em Mnn nnies
umnii inin ii

.

gnienii

H
Asſinſuin hl
asuoran luut
entiAyynuin
rnmeui
mnintm l n f

„
7

unſathpilſnet

1
5

QvVARrVS. 45
Recita varietatum illarum cauſas?

Eſt latitudo Lunæ inæqualis. Ea enim ſi vel
nullaſit, vel ſaltem exigua, mulkò faeit ecliphin
maiorem & magnitudine & duratione, cum ipf
Lunaæ per medium vmbræ currendum ſit. Sed
quo fuerit ab eliptica remotior, habens latitudi-
nem maiorz, es velocins ipfa ſe denuo euoluit, v
interdam vmbram vix ſtringat, ſapins autem
non attingat, ſeèdſine elipf eam pratereat.

Ex tabulis Prutenicis computatur ſemi-
diameter vmbræ Terræ apparens in loco
tranſitus ), ſi ipſa fuerit in epicy cli ſui apo-
gæo 39. 48. ſed ſi in perigæo fuerit, 49.‧46.
idque in hac noſiri ſeculi eccentricitate Solis
minima. Sed ) ſemidiameter in apogæoepi-
cycli apparens tempore nouilunij aut pleni-

lunij eſt, 1 5. in perigæo 17. 49. Luna ergo

in apogæo epicycli, ſi latitudinem habeat54.
4³. aut in perigæo 677. 3 5“. æqqualem ſemi-
diametris ) & vmbræ coniunctis, oram vm-
bræ ſtringit, ſed non deficit. Si veròô maior
fuerit ipſius latitudo: nihil minùs quàâm
eclipſis expectatur. At ſi minor ſit: ipſa ſe⸗
cundum proportionem latitudinis plùs mi-
nusue deficit.

I I. Cauſa.

Hſiinæqualu vmbræ terrenæ craſſities. Vmbra
Hh 3

enidue

486 LIEB E R
enim terra quò altins attollitur, eò magis attenna-⸗
tur, donec tandemin mucronem deficiat. Ende
(caterisparibus) via luna yer vmbram ad apo-
gaum epicyetli lanaris multè eſt brenior ſen mi-
nor, quam ad perigeum.
Quam figatam habet vmbra terræ?
Cum & Solcorpus lumineſum, & Terracor-
pus opacum ſit rotundum ſeu globeſum: ſequitur,
vmbram terræ ſimiliter in rotundam ſeu teretem
Eguram extendi. Eiuſmodi autem figurarum tres
Herheota, KaX ets „ KuRiydειανια α Ko-
roei s. H
KæX ρdoοοαρι vbra est, qzuam corpus opacum
laminoſo maius de ſe proieit. Oſta vmbra inin-
nitum eicitur, minima exiſtens: ad corpus opa-
cum, ſoa paulatim vſque in infinitum dilata-
teur.
Kuxidοροαα vbra est, gzuam corpus opa⸗
cum luminoſo æquale de ſe emittit. Iſta vmbra ſi-
militer in infinitum eijeitur, eandem vlbag; eraſſi-
iem retinens. .
Kovoct mbra eſt, quam corpus opacum le- unzummmn aſſ⸗
mineſo minua de ſe extendit. iſta vmbra fit tur. Wam yngi
benata, maxima enim exiſtens ad corpus opa- Gunilabu⸗
cum, inae paulatim minuitur, donec tandemin ſomfn inen
mucronem deſinat. De quibus Vitell. lib. 2. prop. in uurn 1
26.27.28. . ie, ſnin een
At Terræ vmbram Conoiden eſſe olbſeruatio- lge li Nture
sesa‿monſtrant, quibus cognitum ſt, Lunam ſiſn len D

„

ladanmmg,
ſ liiteiel

llauiin
Enin wn,
,Einlinntne
As frnule

md aun pe
ull eud ,inii,
gartr Nende ent,

EEirn frnntt

gasuninin
gmit ,/
s
I

oluurſi:

, G AN
N,

QvyARTVsS. 487
ahiorem (cateris, hoc eſt, velocitate motus propter

epicyclum proportionata, & latitudine, paribus)

QR — .N — . 1
ſemper citins pertranſire & ſapius omnino ſine
celipfi præterire vmbram, quam ſi humiliorit.
aE
R

Vmbra ergo altior tenuior eſt ſeu minor, bumi-
hior verò ſeu terræ propior eſt eraſſior vel latior.
Quare nullo modo eylindroides eſt, ſiquidem alio-
qui paria forent ſpacia itineris Lunæ per vns-
Sram: multò minas autem eam calathoiden eſe
perſuadebimur, quia hac tranſitum Lunæ in
epicyeli apogao mulio maiorena, quàm in peri-
guo eficeret. Iem Lunam muliò ſapius deficere
Hb 4 neceſſo

9

4³8 L I B E R

neceſſe eq t. Inſuper has duas vmbræfiguras cæte-
rarumſtellarum phænomena quoque deſtrnunt.
ktenim cum illiuſmodi vmbræ in infinitum ex-
tenderentur , obfuſcarent ique ſapenumerò

alios etiamplanetas Soli diametraliter oppoſitos:

guin & ſR, Sngulss nebtibus aliquas ſtellas fixas in
elptica lamine bpriuari con-
tingeret. propterea quòd Fo-
lem, luminis in toto mundo
Jontem, ex quo omnia Oydera
lumen ſuum antinge, pro-
C peer intenpoſitam terram cer-
nere non poſſent.
leitur tandem ſola Conoi-
des figura reſidua est. Hanc
ineſſe vmbræ terræ omnes ob-
ſeruationes euinount.

Figura hac A & B eſt Lu-
na humilior circa perigæum
epicycli, quo loco vmbra
multè craſſiorem viam Lu-
,ar præbet conficiendam,
quàm in D & C circa apo-
, S gæum epicycli. Vmbra ergo
S S . = Cum attenuetur in iſto tan-
Stillo interuallo, tandem eti-
W R am in vno puncto tota de-
6 ſiciet.

Poriſ-

11

tamiun
nibuain enr

n, nbe

n olun a 8 24,

le us ſulantus
ſ, ⸗

vun nummng
uCenmn uin
luetelt unf .

1, Ialnuls ns
4
rvmtrt Mtnetum
mhmn⸗ in nlne
Gum.
laenann 440 la,
gunnemmtinf jn

nine t ℳ

MuſenöLauinunim

1

.
II C(ltſxluir
Mmun
Fuipnmufini 4
uiumnit 11munii 14
Ul Nlenenn n n

R n nunen fannen fne

lhen nent ne
ann In⸗
le nngtnn
wnr
Icent umCes 8 tg
Wlken ol
Hl

ca

n, ngin

del n unn
wunmgimnntg
mnngn 1.

.
en erum
2

fer ulr lls
binßt tnns
ſmnaun an
kimmlarangentenn
mocl, doloO vuin

u en Won

Q A RT VS.

Pori ſmata ex demonſtraia figura Vvmbrę
Terrenæ.

Ex his euincitur, Lunam multo minorem eſſe
globo terreno: olem autem multo maiorem & re-
motiorem. Btenim facile ex dilctis colligitur, vm.
bram in locotranſitus Lunæ iam tum haud paruo
momento minorem eſſe factam ſua baſi, quæ est
Terra. Verum nihilominus ibidem Lunam mul⸗
tis partibus excedit: nam ipſam non modo totam
obſeurat, ſod aliquandiu priuſquam liberetur,
ſuſpendit.
Neiahoc vmbræ decrementum præſupponit Soa-
lare corpus laminoſum multoò mains globo terre-
no, & lunari.
Ex eo etiam, quod Sol& Lunaſab' eodem viſio-
nis angula quam proximé conſpiciütur, arguitur
Solis ingens, & Lunæ brenior à terra diſtantia.

4177J. Cauſa diſſimilitudinis eclip mm
lanarium.

Eſt vmbræ terrenæ inſtabilis craſſities, ſeu ſpiſ-
ſitudinis anomalia, ab inaquali diſtantia Solisa
terra oborta. Solem enim in apogao eccentrici 4
terra remotiorem, facere vt longint extendatur
vmbra : propiorem verè in perigæo, eidem cau-
ſampraæbere vt decurtetur, non ſtolſenrum.
Quare elipfium magnitudo & duratiohanc eti-
am ob cauſam variatur.
A B. cuius centrum Ceſt Sol in apogæoàâ
terra remotior, ſed DE, cẽtro FSol eſt, habens
Hh alltitu-

489

490

L IBEB xX

altitudinem à terra minorem, cuiuſmodi in-
fra apogæum ad perigæum. G H, centro I Ter-
ra repræſentat. Recte ergo Solem remotiorem

& Terra
entur, C

AA uallo ab concurrunt in L,quam

mattingentes A G & B H, ſi continu-

oncurrunt demum in K. efficientes

„ vmbräã GK H, cuius axis eſt I K,
determinatus per CIK. Sed re-
A cæ Solem propiorem & terram
attingentes D G & EE, ſi conti-
nuentur, multèò breuiori inter-

eſt K (Demonſtrationem hic o⸗
mittendam cenſemus) Luna igi-
tur tranſitura per vmbram circa
MN, craſſiorem eam inuenit So-
le ad apogæum morante, quàm
ad perigæum.
In tabulis Prutenicis inueni-

E tur ſemidiameter vmbræ in loco
tranſitus Lunæ altiſſimè ſeu ad

M.
R

Ne

Z

R
N

e.

Eroge,

—

—

R

=

K
humilimè autem ipſo accedente vmbra tan-

tum hab
Cirate S0

.

agogæum epicycli, Sole verſante
in apogæo eccentrici 39. 49 ſed
Sole in perigæo eccentrici exi-
ſtente, vmbræ ſemidiameter eſt
38˙. 53.At in loco tranſitus hu-
milimæ, ſemidiameter vmbræ
Sole altiſſimè remoto eſt49. 46

et48. 5r Et quidem hæc in eccentri-
lis minima. Sic

ula ſi
urAnas 1
,Auufmni
Enakrinii
wngtgmtifl

ann 10,
9):

bumuaſimnin
nuen emmn
unpeh 5 udlan
ſnnr eul ume
ucſ ehintmmm
tiimudn lnt tin
llmnma gen ne
nſumin inu⸗
ulnalclumn e⸗
neuimmn Ana
leu, Neu eu e
nniſtunl zen

in
uirin Aenniir

Eliriiim iſel
j
an uunſa

iue
hgſn irl
c e 6
nn Tee

unmk, Mliti,
Adlmmmwi⸗
l Duuturg
TIIINN
Wallnenmet⸗

14 1 4
1 1

ehrleneninen

Cinernmenloen

Alkl

munen
““l

rre
S
1 Nrpormnm

U

5
14

2
U.

„ icl
ameneit

1

QyANTVS. 491
Sic IK vmbræ altitudo maxima eſt 267. ſe-
midiametrorum terræ, & ILminima 248.
1V.
Minæzualis Lunæ à Sole digreſſio vera. Luna
enim velox abbreuiat tempus durationis, tarda
verò id diutini protrabhit.

Lunæ motus medius à O horarius eſt 36:.29.

at verus in apogæo epicy cli eſt 27. y2“. in peri-

gæo 33:. 35.
Hac quarta cauſa comparata eum ſecunda, ef
Rcit durationis tempus tam ad apogau, quaàm ad

Ferigaum icjeh, „»I modoò latitudo vtrobique ſit

eadem, ſermé equales quanto enim ad perigenm
vmbra eſt ſpiſſior, tanto motus Lunæ eſt velocior,
adeo vt ſi latitudo Lunaæ praſupponatur vtrobig
nulla, Lunaad apogaum vix iuius pertranfilit
vmbram quamuis anguſtiorem, quàm circaperi-
gcum, licet esg laxolatiorem. Luare in his non tan-
tum durationis tempus, ſed etiam proportio eins
cum velocitate motus (fcut paulo ante monui-
mus in cauſa ſegunda) expendenda &t.
Secundum has enumeratas diſſimilitudinum cauſaz,
* Quotupliciter ſe habent Eclipſes lunares?
Dupliciter. Aliæ enim funt totales, & aliæ par-
tiales.
Quid ſunt Totales?
Totales Eclipſesſunt, quibus tota Luna obſeu-
ratur. Hæ duplces ſunt,. Tetales ſine mora, & to-
fales gum mora.
Torales

492 L I B E KE

Totalesſine mora ſunt, quibus tota quidem Lu-
na obſcuratur, ſed eueſtigio ex vmbra iterum
emergit.
Totales auutem cum mora, ſunt quibus non mo-
do tota Luna obſeuratur, ſed etiam aliquandiu
obſeura manet.
Eclipſes lunares ſine mora fiunt, quando latitu-
do & ſemidiameter Lunæ, æquales ſunt ſemidia-
metro vmbraæ, hoc eſt, ſi latitudo Lunæ tantoò ſit
minor ſemidiametro vmbræ, quanta est ſemidia-
meter Luna, tum enim oram vmbræ ſtringit ora
Luncg.

Eiuſmodi Eclipſis quàm proximè fuit anno
1580. dic 3 I. Ianuarij, ſicut hac figura notatur.

In qua CB A eſt ecliptica, D E G eſt ſectio vm-

bræ terræ, quæ fit circulari figura. I K H eſt

via Lunæ haud procul inde in G. per Eclipti-
camtranſiens. Initium eclipſis eſt in I, finis in
H, me-

enn wenn
uahnet n 7 1
,ilfruuſnuumd

laumhummu

uniin.
erdeietluuml,

hethnu einn,

alinktot le

auenilin enn
ulungn

1 1 1
ln 4
,0 7
an

mnnt in

SSSZ
y, 4 ð un

4 G
untin

Luut, Mg yn
n iſi
tulen
nhbfuti,

anan ſe

19

Pweurm

.1 1
ebe

QvVAKRTVS. 493
H, medium, ſeu maxima obſcuratio in K, BK
eſt latitudo Lunæ; quæ hac eclipſi borea erat.
Ea indicta eclipſi leuiter minor fuit quàm dif-
ferentia ſemidiametrorum vmbræ & Lunæ-
Idcirco nõ incommodè huius loci eſſe poteſt.
Igitur poſtquam defecerat tota, bteuiſſimo
interuallo interpoſito lumen iterum recepit.
uod ſi autem in oppoßitione vera latitude

Lunæ ab echptica fuerit, vel nulla, vel minor,

quàm eñt differentia ſemidiametrorum Lunæ &
vmbræ: Lunamul diutins in vmbra tota deſi-
tiens moratur.
Taliter deficit Luna anno 1577. die 26. Sept.
ſicut hac figura depingitur, in qua B K, vc

4

H/2NÆA ,DD
KR L. XAN
5 —
AE S

priùs, eſt latitudo borea, ſed ea multè minor,
quàm cuius gratia Lunæ extremitas vmbram
ſtringat. Ibi igitur Luna poſita in M tota deſi-
Y cit.

494 L 1 B ER
cit: nec lumen à Sole recipere poteſt, priuf
quam ex M per K in Ldeuenerit, Eo demum
loco ex vmbra denuo eluctari incipit.

* Quid ſunt Eclipſes partia les?
Sunt quibus non tota luna, ſed eius aliqua pars
dæfi Eit.
Baæſunt triplices., AAut enim medietas diame-
erilunaris deſicit, autplus, ant minus ſemidiame-
rro.]
Plus ſemidiametro deficit, quando in vera op-
poſitioneæ latitudo Lunæ minor fuerit ſemidiame-
ero vmbræ, maior tamen quam differentia ſemi-
diametrorum vmbræ & Lunæ.

Meietas diametri defrcit, quando latitudo
Eiunæ in eclipfiæquat ſemidiametrum vmbræ,
eum enim centrum Lunæ ſtringit vmbram, me-
dietas autem lacida manet.

Huiuſmodi fuit eclipſis anno 1572. 2 5. Iunij.
Sicut figurarum ſequenttium priòre eernere
licet. SWèð
WMinus ſemidiametro defiéit, zuändo lati-
Wndo Lunæab eclptica maior fuerit ſemidiame-
tro vmbræ, attamen minor ag gregato ſemidia-
metrorum vmbræ & Lung.
Talem obſeruauimus eclipſin Lunæ Annoò
1578. die 16. Nouembris, ſicut figura poſterio-
re ſequente monſtratur.

Wen
riar uitfni
antign
nmn in iu i
Henlntn nn
eu au9 , o
H
genernn ⸗

0 R

al Ppeuſ
ennu enſn
annn iretn⸗
IUn.
cu aule,
4 D ſntguup⸗

ma.
utnn

496 L TI S E R
Qui ſunt termini intra quos Luna plena conſtituta
deficere porteſt?

Tutiſſimum & certiſſimum nein ov est latitu⸗
do Lunæ vera tenspore veræ oppeßitionis lumina-
rium. Si enim latitudo ex tabulis depromitur
maior ag gregato ſemidiametrori vmbræ & Lu-
næplenilunium illud ectpticum non eſt. Sed ſi
minor: Lana olſcurationem non efagiet. Ter-
mini ergo eclipfiun Lunaæ ad diltam latitudiis
Lunæ cum dictarum diametrorum ſumma com-
arationem reſpiciunt.
Porro minimum aggregatum ſemidiametro-
rum —. vmbræ apparentium (quod fit, ſi Oin
apogæo epicycli ſui, & O in perigæo ſui ec-
centtici in eccentricitate minima fuerit) colli-
giturex tabulis Prutenicis 723. 3: Sed aggre-
gatum earundem ſemidiametrorum, quan-
tum vnquam eſſe poteſt, maximam (quod
fit, ſi Y in perigæo epicy cli ſui, & Qinapogæo
eccentrici, in eccentricitate maxima verſe-
tur) inuenitur ibidem. r. gr. 7.74.
Hinc KRegulahaæ notandæ ſunt.
I. S imn vero plenilunio latitudo Luna fuerit mi-
nor 73.53 . r mpoſſibile eft, eam non pati eclipſin.
1II. Si latitudo tum fuerit maior 73. F3 . mi-
nor tamen b6. 41. poſſibile quidem eſt, eam in
mbhräterræ incidere, attamen non neceſarium.

11I. Si latitudo 6.t ſaperauerit: Olſcn-

Hot

vatio laminis nula tum expectanda eſt.

—

1141 11
semun ae⸗
lun CNtudan
MAIU„Y 4 7 .
, .
eranurniikndn d⸗
reRN
lnmnkineen
enhlimen ue⸗

õ

onyugunku ar dan.

itunlld enmn den
l tyi, MN
nſien

.49 Bf. .
A Dr
(AltDri;erenet
,An Dene

uennhn B .
Anren e

P.
n n fien
Wnre,,,
1ſieuln
Pen 17 7 .
l, inluinat
HAle e
. tm
pen:
n ſem

hnn ude

wer,
n

zeleer

imn

mininnen lun

linn c

eeee.
6 erlſorem un, .

nienenehen
nlant er gii en,
giſentaunfi

ſumtt

WSl.

mn Alttnug

sſntunnu l.
chin laltuin piig
dn demnin,
untam.

nolii 40 rr

/,. , „.
lwenri,
en Admen
mce, anſ
mnenheli linche

. taminnainiſtß

H
AAN
ulmllif
Pss ung,
44d: ,
. pl.⸗ 4
B lpugß,
7, * W
68 „MmN
1,
,

5 4

QyVARTVS. 4597
Hos terminos eclipſium lunarium referre
etiam poſſumus ad diſtantiam lunæ veram à
Nodis capitis & caudæ Draconis. Minimaiigi-
tur diſtantia ) à Nodis, qua illam minimam
latitudinem habere poteſt, eſt 10. gr. 22. ſcr.
Sed maxima 3. gr. 5.ſcr.
Ptolemæus terminos hos, diſtantiam ſcil 4
nodis, qua Lunam deficere poffibile ſit, remo-
uetà vera oppoſitione 12. grad. cum vna quin-
ta, & à media oppoſitione,. 5·gr. cum vna quin-
ta numerando videlicet tam antè, quàm poͤſt.
7 Solemus ne has Eclipſium magnitudines numeris

ſcrupulorum & graduum, ſiicut & latitu-
dines Lunæ definire?

In computationilbus ſané diametros Lunæ S.
vmbræ, nec non &] partem deſicientem, gradibus
velſerupulis SFradunm metimur. Sedpoſimodum
camn aigitos &clipticos, iuxta vaſgatam conſuedi-
nem reſolaereſolænus.
* Qid ſunt Digiti, quorum hic mentin fit?
Sunt duodecimæ partes diametri Lunæ. Cum
enim lunare corpus pedate appareat, Vel certs ad
minimum aquans ſpithamam : imdeo vuatgata &
uidem valae antiqua céſuetudie receptum eſt,
* diameter eius ad ſimilitudinem velpedis in 12.

ollices, velſpithamæ in ires palmos ſiue I2. Aigitos

diuideretur, Graæcis Sükruvpnoi dicuntur. lam com-
muniter nominaniur Punbta, quanquam ſatis
impropric.

1i Iuxta

S
. 6
493 L XY B E R
MN
Iuxta hanc digitorum ſobtionem eclipfium ma- amumn
gnitudines diſtinguuntur. Hinc dicuntur Digiti urtunmnin
„,1, CCaltlin Mn J

echiptici. - 1,

Quotiigitur digitis poſſibile eſt Lunam ckeregtutei
deficere? onten e
Poſſibile est lunam deficere digitifermé 23. ritaau
0 olche.
De qua re elegans nigma. kuiralih
Plurilus en lis ſex digitis quandoque laboro- icrmuuf

Cui bis ſex digiti ſunt modo. Dic, quis Ego?

Qua ratione Luna dicitur pluribus digitis quàm 12. de-
ficere, cum diamerer cius tantûm in 12. digi- Uneſtnnen an⸗

Etſidiameter Lunæ tantum in i12. partes daſtri: wmlnulmtntuin
buatur, vmbræ tamen craſſitie tanta eſt, vt ſi dia- ntntin.
metro Lunæ ex vna parte plures digiti acreſcerent, M
ipſa tamen nihilominus tota olſcurari poſſet. Ea S ra
ergo pari vmbræ ſuperaccedens, eàdem duode-
naria diametri lunaris diuiſione ſecatur in digi-
tos lunares eclipticos, & eterisz annumeratur. In-
de igitur Luna tota eclipſata interdum longas Ge,
moras nettit in vmbra, & tardiſſimè lumen reen u hil
erat. N
In figura eclipſis ſecundæ Anni 1777. &c. vl- Wna
tra diametrum )) in 12. digitos diuiſam, adhuc ſenanſtnnmi
accedunt eiuſdem quantitatis fermè 6. digiti. Pyrlenbwirh
lbi enim ſi ) diameter ſex fermè digitis fuiſſer
maior, nihilominus tamen tota totalem ob⸗
ſcurationem ſubijſſet.
Hinc qualium 17. ſcrupula 49“. ſemidiame- un
tri ), ſunt ſex digiti, vel qualium 35.38tora Snornaneni,
diame- N ANmn,

☚
, 4
MrAA, NAE

Vüudlkatere.

I, „ „
yotaliu un ſrnin

1

Er

4

lnn

Z 4

1

ini dlklue
leiter.

Nlnen lſinehzin,
. 4 N. 1

Re un een Ain

du:

. 1
rn Landtatunlt t

vermietnN.hn7N²⁵

r, AA.
õõ

4

7

ſen, 1
m ANNAAA UX
“
. Tumemmtyir.

õG
mahſu) in

0 lſdnaverſeit

”⸗
atpdnim:
et,

, e
rars clne

e. 1do
ſonme CR0..
34

TLI

bus Luna conſtituta in I ſtrin

QVAKTVS.

499
diameter numeratur 12. digitis, talium 67 52“.
(nimirum diametrorum vmbræ & )aggrega-
gatum, quantum vnquam poteſt eſſe maxi-
mum) conficit digitos eclipticos 22. & 51. Et
eò vſque iuxta tabulas Prutenticas extendi ali-

quando poſſibile eſt eclipſin)).

* Quid vocas durationem Eclipſis?
Dauratio est tempus ab initio olſcurationie, .
que ad eiuſcdlem finem.
Quid in ea ſolemus con ſideraræ:
Seruputa caſus, Serupula dimidiæ moræ, Tem-
pus incidentiæ, Tenipus moræ dimidiæ. Inde dimi-
diam durationem.
Quid ſunt Scrupula caſus?
Sörupula caſas vel incidentiæ ab Aſtronomis
aluer numerantur in ecliplibus partialabus, &&
aliter in totalibus cunm mora.
Inpartialibus, & etiam ſine vlla mora totali=
bis eclipfibus, Scrupula Caſus, vel Minuta inci⸗=
dentiæ ſunt arcus viæ lanariz, quem ipſa motu
longitudinis aoleperambulat al ecleph enitio ad
sinſäzs medenem, ſeu maximam olzſourationem.
In figuris precedentibus duabuspoſteriori-
usLuna con gens vmbram in-
cipit primò deficere: in H autem finis eclipſis
eſt: & in Dmedium. I D ergo ſunt minuta ca-
ſus, quem arcum ) motu ſuo à O ab initio ad
maximam obſcurationem abſoluit.
In totalibns cum mora, Minuta caſas ſunt,
135 2£ arcus

4

500 L I B E R

arcus vis lenaris, quem ipſa motu longitudinis à
Sole perambulat ab eclipfis initio ad einſaem to-
talem obſcurationem.
In Figura eclipſis ſecundæ Anni 1577. mi-
nuta caſus ſunt arcus I M. In Lenim initium
eclipſis eſt, ſed in M conſtituto Icentro, ipſa
demum vmbræ tota immerſa eſt. Nam in di-
ſtantia centri ) ab vmbræ centro, ſecundum
lineam B I, æquat ſemidiametrum vmbræ &
lunæ, ſed in M idem centrum Yabeſt ab vm-
brę centro tantò minùs ſemidiametro vmbræ,
quanta eſt ſemidiameter)).
Pptolemæus vocat ?ngas s αιtιουπιια. His ex
aliera parte orreſpondent Scrupula repletionis,
à medio particularis eclipſis, vel a ſine totalis ob-
ſcurationis ad finem totius eclipſis. Ptolemans no-
minat ? Enzas& is àααWπνHρ° Haρ ad amuſſim
æjualia ſunt illiis.
Hæc in ſecunda figura ſunt LH, in ſequen-
tibus duabus D H.
Qid ſunt Scrupula moræ dimidiæ:
Sunt arcus viæ lunaris, quem ipſa motu longi-
tudinis à Sole perambulat ab initio totalis obſcu-
rationis, vſque ad medium eliphis.

„* 7

Ptolemæus vocat ?8nwa lo & or"s. Huic

arcui æquals est arcus à medio eclipfis adprinci-
pium emerſionis lunæ ex vmbra. Ber hunc arc-um
luna tranſiens tota olſourata manet.
ſtin figura ſecunda eſt arcus M R, cui æqualis
eſt KL.

* Quid

741 1
Sere
mmlun 4
zarlußſl
ulalinn ud
ſmunnluug ⸗u

lnllen lſpeg/
en, u Ndid
lnſertem ar

ntmtatmeh

rloriuilntntgin

gleſmn ulut
nunmilnu itmym

mnimunglumi ima

Mcppuu.
rus mitundiln
“ 94
unn tnm
unm⸗
Anumer
N

Uhreineyittort⸗ .
eſteſitulien di

Phpri
Ann, (en D 4

Ande 7
ſgiriynn bem

unn
i
onen funngn
e eht unnln
nnen 4

.
1 EE

„.
U

Il. hlan

5. 5

Ar.

R

a avnlait
“ gianed
Ans Den,
vNNN. 4
siud in i
Anii, J

QvVANTVS.
* Quid eſt tempus incidentiæ, & Moræ
. dimidiæ?
Tempus incidentiæ, eſt illud ipſum temporis
Hhacium, quo luna ſerupula incidentiæ peragrat.
Idem de dimidia mora ſetendum. Hoc est.
*Tempus inciaentiæ et ſpacium temporis, zuod
in partialibus eælipſibus ab initio ad maximam
obſeurationem, vel in totalibus ab initio eclpſßis
adtotalem olſeurationem intercidit.
Sie Moræ dimidiæ tempus est, quo luna totali-
ter obſcurata ad mediü eclipſis denolaitur. Huie
æqnale eſt tempus aà medio ectipfis adprincipium
receptionis luminir. Icta tempori ineidentiæ æqua-
tur tempus repletionis. Iniſi quantum varietas la-
naris motus, quæ tamen tantillo tempore inſenſi-
bilis eſt, mutat.
Hinc patet quòd dimidia duratio in partiali-
bus eclpſibusidem ſit, quod tempus incidentiæ, ſed
intotalibus aquat tempus incidentiæ & dimidiæ
moræ.

501

A qua parte incipit luna deficere, & à qua parte
lumen eidem reſtituitur?

Ab'oriente. Cum enim pſa ab occaſa ador-
tum motu ſuo proprio velocius moueatur quans
Sol veleius nadir, ſiue vmbra terra & l oppoſita:
Rringit ñinprinœpio eclipſis orà co rpyorit ſut orien-
tali vmbram, & er eadem ab oriente denuo ela-
ctatur, relinquens vmbram ad occaſum.
Znpartiali ecliphi ſi latitado lunæ eſt Voreal!,
Ma deßicit eæparie anſtrina: ſin auſtralem i
14 3 tnat⸗

502 L IBE A

tudinem habuerit, ipſa ex boreali corporis ſui
Parte Aumine priuatur.
*sSunt ne Eclipſes lunæ vniuerſales?
Sx baczenus dibtlis Sgaet, quòd Luna non mos
dèò apparenter, ſed veré & reipfa lamine priue-
tur. Luambrem neceſſe eſt, Jefeltum eius eodem
momento, eademque quantitate vniuerſis, ſitpra
guorum bori Sietn pfa orta eſt. conſpicuum eſſe.
In orientalioribus tamen terræ locis ſemper pla-
res horæ numerantur a ſuo meridie ad esps mn.
gquam in occidentalioribus.] Haius rei canſam
Iupra reddidimus.
HWü Anne nulla alia Stella ſimiliter vt luna
deficere poteſt?
Non. Ad ſuperiore: planetas enim vmbhra ter-
rénæ longitudo nonpertingit, cum longé infra in
mucronem colligatur. Venerem vero & Mercu-
rium breuis =brum à Sole digreſſi „ab hag paſſi onég
immunes facit.

ECLIPSI.S OL IS.
Quid eſt Eclipſis Solis?
Eſtauerſio radiorum Solés àterra, quæ fit pro-
pter interpoſtam LBunam inter terram & Solem.
Vel.
Eſt amiſſio laminis Solis in terra, quæ fit obielta
Lunaæ in viſibili luminarinn coniunktione.

*Quotuplex eſt luminarium coniunctio?

Trit, lex. Media, Vera, & Viſililis.

De me

aumiifen a

lnd ſe mſi 4l
memengialun,
oiufetmn mas,
nnuinſinuu lt
mmllu uuinm
lulf nmdihnunen
meſilactu wr
lumun ueli
nun nnin ian in
luß Tluuduen 54

unnhng nee

N ſeen ltlurche e 1en

— l

chen
, o
n
D , ſt

4 ulue 1Auen, 4

tenen

un

e, iu nn

gt
R

de bebee.1
etnenii

i tllun

nnn A,

,e

AAN

“
AANGAR

,
un innf

QyVARTVS.

De media & Vera coniunttione laminarum,
diximus in ſocundo paſſionum genere.
Dihibilis vel apparens coninktie est, quando

ſoz

lineæ apparentium motuum, exviſu inſuperfi-

cie terræ degentium, per laminarium centra du⸗
tæ, in eundem gradum longitudinis Z odiaci in-
cidunt.

Quare non ad veram potiùs, quàm ad viſibilem
conianctionem alligantur eclipſes
Solis?

Cauſa ex ante dictis patet. Cum inhac paſſio-
ne, non Sol ſuo proprio, ſed Terra Solis lumine
propter interpoſitam Lunam, Priuetur: Solau-
ztem multis partibus Terram, & Terra Lunam
magnitudine ſua excedat: Fieri non poteſt, vt co-
nus vmbræ Luna, quæ aà terris haud magno inter-
uallo abeſt, totum Solem toti terræ adimat. Defe-
btum ergo illum aliqua terræportioſaltem ſentiet.
Quia verò luna nonſub ecliptica ſemper incedit:
non etiam vmbram ſuam ſomper ad terræ cen-
trum dimitterepoteſt ſed vtrinq; velimn auſtru vel
boream, pro vt latitudinis eius ratio tulerit, eam
deücit, quin & in ortum atque occaſum, videli⸗=
cet poſt velt ante coniunétionem veram extendit.
Quare paſſio ſta nequaquamad centrum terræ,
ex quo verorum motuum lineæ educuntur, ſed
ad viſam eorum, quos vmbra lunæ apprehendit,
determinanda est. Huc ergoparallaxeon nonpo-
Rremus vſus exigitur.

Quo-

Ii 4

194 L IHBER
Quomodo vera & apparens coniunctio ad ſe inui⸗
cem co mparatæ ſunt?
1. Vera & apparens coniunctlio eodem tempo-
re ſimut fiunt, ſi vera laminarium coniui dioin
go. Lodiacigradum ſupra horizontem incidat.
li enimparallaxis, loum apparentem a vero ſo-
cundum longitudinem Lodiaei non mutat.
2. Apparent coniunctiopræcedit veram, ſila-
minaria veris motibus coeani in quadranite Zo-
diaci orientali, ab ortu ad 9o. illum gradum. Ibi
enim parallaxisfacit viſum motum præcedere &
verumſègui, ſiquidem viſus locus ſemper humi-
lior eſt vero. DW
3. OApparens coniunctio ſoquitur veram, ſi

luminaria veris motibus inter go. gradum &oo-

cidentem coniungantur. Iti enim verus motus
Ppræcedit apparentem.
1. Quopropiorfaerit coniuntctio vera hori-
vont, eplas differtab apparente.
Quonam apparentia iſta coniunctionum refrenda
eſt, ad Solem ne, an ad Eclipticam?
Ad öolem. Quanquam enim nulla olſerua-
tione animaduertipoſſit, quòd Sol parallaxi non
careat: Quia tamen a poſteriore, vt ſuperins di-
xvimus, calculus hoc ſic eſſe docuit:non ſuſficit mo-
um lunaæ apparentem per parallaxin ad elipti-
cam inquirere, ſod in tratctatione eclipſium ſola-
rium ad ipſum Solem reducendus eſt.
Figura hac, A centrum terræ eſt, A B ſemi-

dia-

G

veren Naſ⸗
Nterten
10 . 1 /N
COed

l

nnin
inortnt
l

„Enleko

NK Nn E
h 1DrsRengh.
zi G Me ibien
Wern gund H

lailt

Uhr 1 uern
leen 1l 8
Age 1e
kldteg

11

„„ . 4
. ag Uapu 97
nn 4
E ufe⸗
. 1 4
ee ,
H

.V
nna

ey 4
eu,,

AV. A/NEE8
1
n.

ppim lunt,⸗

uunn eterd
m1 Meind eitt
a ule
unuaminli n
1 en
nl, Alſellnn
N ,.
uninſte tun /n
b ,ſevuntun i

AN
MAAN
mW/ 7

,

QyYANTVSS. 05
diameter eius/, B locus aliquis datus in terra.
B CDFE repræſentatrectam, qua cõiunguntur
&᷑ Din nonageſimo gradu, loca ergo
vera & apparentia in circulo verticali per Ze-
nith ducto coincidunt, nec parallaxin longi-
tudinis habent. Sed intra orientem & 90. gra-
dum recta AFG H monſtrat veram coniun-

ctionem lunæ F & Solis G ſub Zodiaci puncto

— 1I
— – — 4

+—

H: Veràùm ex terra B apparet luua in I, & Sol
in K, eſt enim parallaxis ſolis H K, & Rarallaxis
lunæ HI. Cumq;; locus I ſit orientalior quàm

H. facilè intelligi poteſt viſibilem coniunctio-

nem iam tum præterijſſe veram. Quare con-
iunctio apparens erat, quando luna motu pro-
prio fuerat in L, tum enim licet vero motu fue-
rit ſub M, iuxta A LM, apparet tamen in recta
BL GK, eſtque eius parallaxis ad eclipticam
quidem M H, ſed ad ſolem M K. Inuerſa ratio
I1i 5 eſt ſi

506 L IEk R
eſt ſi luminaria fuerint remota ad occaſum,
nam ſicut illic veritas apparentiam ſequitur,
ita hic eam præcedit.
Non aliter ſe res habet in coniunctione ve-
ra ANO P, & viſa B RO Q, tam ad orientem
quàm ad occidentem, niſi quòd hic in hori-
zonte veræ & viſæ coniunctionis diſtantia eſt
maxima. Hæc interdum ad duas horas exten-
di poteſt.
Sunt ne ſolares Eclipſes vniuſmodi?
Sant etiam ſolares Eclipſes, aæque ac lanares,
gquin potius multo magis, tam in magnitudine
quaàm duratione, multipliciter variables.
Recita varietarum illarum cauſas?
I. Cauſa.
Minæqualis lunælatitudo apparensà Sole. Hac
enim quò minor fuerit, e maiorem & magnitu-
dine & duratione eclipfin ſolare eficit: quo maior
autem fuerit, es minorſolis pars, vel etiam nulla
onenteno Zeégitur.
Ex tabulis Prutenicis ſemidiameter in
apogæo eccentrici ſui in eccentricitate maxi-
ma colligitur 5. 40. in perigæo autem 17.26.
ſed in minima, qualis hodie fermè eſt, eccen-
tricitate ſemidiameter O apogæi eſt 15. 49.
perigæi 16.52. Sic )) apogææ in nouilunijs &
plenilunijs ſemidiameter eſt 15. 0“. perigææ
17 .49“. Si ergo lunæ apparens latitudo fuerit
Maior in coniunctione viſibili, quàm vtriuſq;
lumi-

junu mm i
artucſmteindd
, e A
SrrNnemn ſß 4
umunſer ſen
Huum annn ihn
urnmnleſli
Ar anbumni /e
glhclunm
uunlien,0 nun

1

at Apuntrt
/

Ginſltcnuunlinlzns
1l

Vnnulgtni rinttu
clikhene,tau reur
Am ir allen
elgi

Auuna ntnue

We

ergenunin
Piglen,

unigtatnenn
alemn m n
weingn

.

iin

i
ce ee.

Z

er 6 te. 1 .
Akh. enn
. c.
R IA „ .
Kucdemen

Lnleanmnc

l

rniinleiſeniin,
in iet bihſt, gen
ut M, Nu
u,, ulzlirtn e
lun genil
untn, zumthiin

ℳ

9

ſ

inecutotge!

õ

Paheieneek,⸗
17

.en

1le,

Nrtn 4 4

9,

V

QYARTVS. „

107
luminaris ſemidiameter, ipſa de O nihil ob-
ſcurare poteſt. Sed ſi minor uribt tantam de
eo portionẽ tegit, quanta latitudinis & aggre-
gati ex ſemidiametris differentiæ congruit.

1 I. Cauſa. 7
Eſt inæqualis liminarium diſtantia à terra,
euius gratia apparentes eorum diametri mutabi-
las fiunt, maiores enim apparent, ſi circ-a orbium
Juorum perigaa verſentur, quam ſi circa apogaa.
Hac autem inaqualitate eclapſium etiam quanti-
tates mutari neceſſe est.
Hine ecum lunæ perigææ ſemidiameter maior
appareas, apogææ autem minor ſemidiametro ſo-
l vbicunque conſtituti, fieri poteſt, vt aliquan-
do totum Solem, & parumper aliquid amplius
tegat: aliquando autem exteriorem circulum ſou
oram ſolis circumcirca relinquat lucidam.

11I. Cauſa.

Eſt motus lunaris inæqualztas duplex. Prior
ab epicyclodependet, cuius gratia velox veltar-
daſit. Altera propter parallaxes accedit, pro-
pter quas motus ecius in horas est mutabilis, mo-
eu videlicet appareti modo velox, mox tarda ei-
ſtens, velcontra,
Hac autem inaqualitate non tantam duratio
variatur, ſod etiam incidentia tempus reptletio-
ni æquari non poteſt.

. Cau⸗

L I B E R
1V. Cauſa & quidem principalis,

E ſtparallaxis Lunæ, hoc eſt, exigua magnitu-

303

do vera, & breuis remotio Lunæ aterra, globit

autem terreni maior, & globi ſolaris maxima
guantitas.

Horum enim gratia eclipſes ſolares non æqua-
liter, nec etiam toti terræ, ſuper quam luminaria
ortaſunt, diſtriluuntur. Nam quoniam vm=
brælunaris conus vnum tantàm terræ traltum fe-
rit, &per eum in certo aliquo climate g lobum ter-
rapertranſit: ſequitur inde, quod tantum i, quos
vmbræ conus apnprehendu, totalem öobs eclipſin
ſentirepoſſint, qui verò extra eum traltum de-
gunt,ptus minusue, veletiam nihil omnino prout
prope velprocul inde diſſileant, de olſeuratione
illiuſmodi animadnertant. Item tempus eclipliu
Solis diuerſumz fit in diuerſis locis, nam Sol occi-
dentalikus prius olſcuratur 5 poſterins orientali-
bus, adeo vt dum illislumen ſolis iterum fuerit
repletum, hi tum adbuc futurum deſectum ex-
pectent.

Figura ſequente, O, Terra, ), eiuſque vm-

bra patent. Cernitur etiam, quòd vmbra I nõ

toti texræ lumen Solis auferat. Nam dum in
B loco totus O eclipſatur: in C dimidius & in
D totus lucet. Quare ſi D locus ponitur oc-
cidentalis, & B orientalis: luna motu ſuo ab
occaſu in ortum tendens, priùs deficere feeit
. Solem

D
S

UI 11
D
Vgulenn
tn nne
laeſ n 8
enun lnim

geu hſileng
Am mze ſhe g,
an

nn nem

GAn nnnn hir,
ammdifnll ie⸗
. uwil iln
printt, uir e
a maennanflind
ui, Nluntllimng
audſtun nn
zurin nmiii
Driaßlu n
re . inmi.
mumn linn inn
Arimudiln

, 4
un

QyARTVS. 509
olem in D, poſt fini-
ta illic eclipſi, Luna in-
ter O & locum B de-
uoluitur. Sic igitur per
certum aliquod cli-
ma ab occaſu, iuxta
ſuum certum defini-
tum terminum tendit
vmbra Lunæ recta(ni-
ſiquatenus propter vi-
am lunarem obliqui-
tas quædam accedere
poteſt) verſus orientẽ,
iuxta quem terræ tra=
ctum vtrinq; degentes
vel prope vel Frocul
aliquid, vel nihil iſtiuſ-
modi defectus vidẽt.
Hinc Cleomedes
libr. 2. & Theon, Pto-
lemæi Commentator,;
libr. 5. cap. 11. ex Hip-
parcho eclipſin citant,

ail

2 WV

qua Sol in Helleſponto totus fuit obfuſcatus,

qui tamen Alexandriæ Ægypti ad quintam
tantùm partem, ſiue ad 2. digitos & paulò plùs
defeciſſe, illam ſcilicet quintam diametri par-
tem relinquens illuminatam, obſeruatus eſt.
Sic Anno Chriſti 901. 23. Ian. Albategnius in
Anacta

L I1 B E R
Aracta ciuitate Syriæ vidit paulò minus dua⸗
bus tertijs de diametro ſolis eclipſari, qui ta-
men Antiochiæ täntummodò modico plus
medietate defecerat. Albat. cap: 30. de ſcientia
ſtellarum.

610

Iukta enumeratas diſſimilitudinùm
cau as.

2* Quotupliciter ſe habent Eclipſes Solares?

Dapliciter. Aliæ ſunt totales, aliæ partia-
les.
XQuid ſunt Totales?
Totaleſunt, quando totus ſol ex viſu amitti=
tur ſeu olſeuratur. Haæ omneiſunt ſine m0ora. Etfi
enim Eclipſes ſolis ſint, quantæ vnquam eſe peſ-
Junt, maximæ, Sol tamen tam diu nonlatet, vt
moram facere dici queat. Huius generis ſunt;
quando latitudo luanæ viſa in coniunctiene appa-
rente nulla fuerit. Huc etiam pertinent eæ, qui-
bus extremusſolis circulus lucet conſpieuus.
* Quid ſunt Partiales?
Sunt quibus non totus Sol, ſed eins pars aliqua
obſeuratur.
Eæſunt triplices. Aut enim medietas diame-
tri ſolis, autplus, aut minus deſicit.
Plus ſemidiametro deficit, quando in coniun-
tione viſilili latitudo Lunaaà Sole apparens fue-
rit minor ſua ſemidiametro.

Cterler dut mnen
Eeutn
altulaminn
uliittMenand
a unylum inia
aimitilniten
tton ſuindam
intniilne
an hnt Lum

11

e tfl

n
T
*° Wunm
4

n

uenng üiird
dn
urkühenkaß

4
e a

5 4, %
AA an a Aln⸗

.
AArdAEA1NA*

erLAIA A MN

„A uNdlt
„ * Me “
uzt ue n
uraumdr it

AEETE
ull,echkelt,
on 1

A

9 ,ℳ
,„ , eMeN.
„ℳ.

Q VA R TV S. 1
5

Huiuſmodi Eclipſin Anno 1579. die 25. Fe-

bruarij obſeruauimus, cuiuſmodi hac figura

457 25. Fed)

cernere licet, qua de diametro eius obſerua-
uimus deficere digitos 8. cum tribus quintis
de auſtro.
WAWMWedietas diametri deficit, quando apparens
latitudo Lunæ à Sole in coniunctione viſa aquat
Jaam (nempe lunarem ) ſemidiametrum. Tum
enim diametriſolis medietatem tegit.
Minus medietate defitit, quando eadem lati-
tullo fuerit mator ſua ſemidiametro. D
Qnanti ſunt termini ſolatium eclipſium:
Tutiſſimum etiam hic neimietiov a latitudine
lunaæ viſa (ſicut in eclipſi Lunari a latitudine ve-
va) deſumitur, ſi enim latitudo illa n coniunttio-
ne viſa fuerit maior ag gregato ſemidiametro-
rum apparentium Solis & Punæ: llud nouilu-
nium eclipticaum non est. Sed ſi minor ſit: ob-
tenebrationem non effugit. Quare etiam in bis
eclipſfium

512 L I B E R.
eclipſium terminis ad dictaruus diametrorum
Jummæ comparationem cum latitudine lunæ viſa
reſpiciendum eſſ.
Minimum aggregatum ſemidiametrorum
luminarium in apogæis otbium ſuôrum in ec-
centricitate maxima conſtitutorum, in tabulis
Prutenicis eſt ʒo 40.ſed maximum quantum
vnquam poteſt eſſe, colligitur ʒ4.51.
Hinc Regule.
1. S in apparente ſynodo luminarium latitu-
do Lunæ viſafuerit minor o. 4o“. impoſſibile eſt
ſolem non occultari.
I. S verò eadem latitudo maior fuerit ʒo“.

of. attamen minor 31. Fi poſſibile esſt Solis par-

ticulam deficere.
71I. Sin autem exceſſerit3: t!. Solnon
olſcurari poteſt.
Poſſunt hi termini etiam ad diſtantiam ) à
no dis, non tamenad veram, ſed viſam referri.
Minor ergo diſtantia competens minoriilli la-
titudini eſt 5. gr. 2. ſcr. Maxima autem 6. grad-
41. ſcrup.
Ptolemæus ad medias ſynodos reducit hos
limites. Videlicet ſi ) diſtantia à nodis in bo-
ream fuerit 20. gr. 40 ſcr aut in auſtrum II. gr.
20. ſcrup. vel etiam minor, poſſibile eſſe vt O
deficiat. Facit autem limitem boreum maio-
tem auſtrino, propter parallaxin, quæ nobis
Lunam alioqui ſemper magis detrudit in au-

ſtrum. * Quid

inmn 1R

itſro

r 9 .

ltee
14,..“

UIICN,.,
0

ten

ehereng
V

linen

yrben

GA

Nroch „
drboddiun n,

NIme,
. . e

a „. 3 S
. el,collenurz,
7

.

wtne d,lennmi,;

uennnr 1, ng,
le.
eelten ril nun
„ ,,
n 4 Mrlle

W
et,

, 1
ainen ataſene

.,. .

41 4

6

QvyVANRNTVI. Ft3
* Quid vocantur Digiti in Sole:
Sunt, ſiout & in Luna, duodecimæ partes dia⸗
metri Solis.
Qot digitis poſſibile eſt Solem deſicere?
Poſſibile est Solem 12. digitis cum deunce ecti⸗
pſäri. Maxima enim ) ſemidiameter appa⸗
rens eſt 17. 49. Solis autem minima 15. 407.
quorum aggregatum facit 33.29“. qualium er-
go ſemidiameter O 1. 40 æquat ſex digitos,
vel qualium 3. 20“. tota diameter O numera-
tur 12. digitis, talium 33. 29“. faciunt 12. digi-
tos cum deunce(12. 50.ferè. Eôuſq; nec vltrâ

poſſunt extendi digiti ecliptici Solis. Contin-

git hoc, dum O in apogæo, ) verèò in perigæo
fuerit, & quidem jijs locis, in quæ vmbræ luna-
ris medium cadit. Poteſt autem tum illa Lunæ
vmbra in terra diametro ſua fermè 70. miliaria
germanica inuoluere, & omnibus intermedijs
lIocis totum Solem adimere. At ſæpe contin-
git, etſi latitudo ) apparens nulla ſit, ne tamen
eclipſis O tanta fiat. Etenim ſi ) fuerit altiſſi⸗
ma, & O humilimus: de eo tI. digiti cum qua-=
drante (11. 17:.) deficere poſſunt, adeò vt ora
circuli Solis circumcirca ad latitudinem trium
quartarum vnius digiti lucida conſpiciatur.
Quid ſunt ſerupula incidentiæ? .
Sunt arus viæ lunariss quem ipſa motu longi⸗
tudinis à Soleperambulat ab initio eclipi ad ens
medenmni.

◻

514 L I B E k.
Figura præcedente arcus F E, cui æqualis

eſt ED à medio ad finem.
Quid eſt tempus incidentiæ?

SiItillud ipſum temporis ſpacium, quo Lens
peragrat ſorupula illauncidentic. Hoc est.
*Eñt ſpacium temporis, quodab initio ad me-
diamſeu maximam olſeurationem: intercidit.
Huic dimidia duratio quamproximée est æaquas
lis.
Quàm proximè. ) Tempus incidentiæ nume-
ratur a principio ad maximam defeltionem, Et
tempus repk tionis à maxinza olſen,. atione ad fi-
nem extenditur. Hac autem duo tempora propter
motum apparentem valdè inæqualem & ſi ingubes
horis varinm nonſomper æqu antur, nam guo Lu-
na fuerit horionti orientul, propior, e velacins
incedit motu apparenti, tardins autem qub Kerte

occaſui vicintor.
A qua parte incipit Sol deſi cere, & qua
parte reſtituitur?

Initium fit ab occidente, Luna enim motu ſuo
Propris ab occaſu verſus orientem incedens in ec-
lipſis principio prius limbo ſuo oriental; ſtringit
oram Solis occidentalem, inde paulatim ſubtus
ipſum vehitur, donec in n ine ab;orientul, Solu ora
eum linquat.
In partialibus Eclipſilus ſi latitudo Punæ ap-
parens fuerit borealis, Sol à borea deficit: ſin au-
Hrals, ipſe ab auſtrali ſeu inferiore corporis ſui

partt oocuttmtur,
* Sunt né Eclipſes Solis vniuefſales?

Non, ſed particularés, hoc est, Non con, ſpici-

sint ur

N 4
ulen M

rLerr
NAAANAN

ertnd rEdn

,m ar/tes⸗ t
SSLAAM/ 11.

uam nis ieh⸗

8 Nenm Mida

Clenten
1 auuba,

Lic⸗ RR

r

n mm zen,
11

91 1l lin lenge,

tengen, glutchne 401
anl, lne Ronenn nenn

Aas anen,,

Tenput netenn

TiAeNAAe

7

I, AAN
us trA.M.Xπα
N calenen, M

0

. ud
7

,A

1 „ℳ

,Li Mn
l, e)

— untur vbiq;,

7
QvVAMRTVS. S15
nec eodem tempore, ſed in certisali-
quibus terræpartibus, quas ſoilicet vmbræ conus
uolnit, pparent totales: cixcumcirca in lycis
haud multum remotis, pars Sols teéta videtur ſed
extraà nihil conſpicitur.] Canſæ, vt dictum est an-
te, ſunt magnitudo Sols, & Terræ pariitas, &

propinqiitas Lunk.
Quomode poſſi bi le e fuit Solis & Lunæ diſtantiam
à terra, corumq; veras magaitudi-
nes inuenire?

Piolimeni: initio motus longitudinis & latitu-
dinis eorum, & inde propotnione, aννariαια
tum ad ſemidiametrum eccentrici & epicpcli, eœ
diuerſitate motis inuenit.
Peſtea eorum apparentes diametros, Solis qui-
dem, nec non & LPunæ nouæ aut plena: in epicyeli
apogao, obſeruauit aquales eſſe 3l. 20. rabam
6ο. ſer. ſunt vnus gradus.
Deinde ex particularibus ecliphibus cognouit
Jomidiametrum vmbræin loco tranſi. us Lunæ al-
7iſſimæ continere earundem partium 4o. 10“.
Abhis deſtendit ad parallaxes lanares, er qui-
bus compumuit diſtantiam altiſſimæ Lunæ 64.

Ppart. o. ſor- qualium ſomid. terræ est pars vna.

Exrxhis per demonſtrationem reſolatoriam pro-
deunt catera. Hinc enim Jemidiametrnnm Luna
prodidit i733 : &vmbra 11 3s sgualium ſemid.
terræ est pars vna.
Hoc calculo conßermatar, quodrationibus non-
mullis ſuprà prebanimus. Cum enim ni ömodo Ln-
næ, ſed& vm bræſemidiameterminor ſit ſomidid-
K 2 mictro

516 L I B E KE
metro terræ: ipſàm vmbram attenuari, & turbi-
natam ſen conoiden effic: Solemq; mults maiorem
eſſe, & cum non maior appareat, quàm Luna,
meulto altioren attolli, zuidenter cernitur.
Præterea hac via prodit altitudo vmbræ ter-
renæ 265. partium, & altitudo Sols 1210. item
diameter Solis '. partium go. ſor. qualium terræ
ſomidiameter est pars vna. Numeratur ergopro-
ortio diamerorum Solis & Terræ ſicut Il. ad 2.
Terræad Lunä ſicut iz. cum 4. quintis ad vnum.
Ouoniam ergo globi in tripla ſunt diametrorum
proportione, ſi numeri proportionum multipli-
centur cubicè, producetur 1331. ubus Solis, ad ⁵.
cubum Terræ, im cubus terræ 4913. ad cubum
Lunaæ 127. & cqubus Solis 66 44. cum dimidio, adt.
cubum Lunæ. Quorum maiore per minores diui-
ſi oſtendunt magnitudinum proportionés. Solimq;

quam terra maior est 166. & quiddam amplius,

Terra maior est quàm Lunaqg. cum exiguo quo-
dam. Sol verò Lunam excedit ö6611. cum dimi-
dio.
Copernicus hæc quoq; corrigens, facit diame-
trum Solis apogæi apparentem zi. ſer. 10. ſec.
Huic aqualem ſtatuit Lunæ apparentem diame-

tzrum, ſià terris 62. ſemid. terræ abſit: diametrum

vmbræ eo locotranſitus Lunæiudicat 5o ſor. cum
tribus quintis. Ex iſtis computat öolem apogaum
a terris 1179. part. altitudinem vmbræ terrenæ«
26 5. part. ſoèmidiametrum Solis ad terram 7.
part.27Rſer., ſemidiametrü Lung o part.7 ſer. 9-
ſec.

1

n han inn n
lintcu nenſen
inmi, ul alr
onng,angt, lin
uiſenlaunrn

.
.

1 A
uihfinn
.. Apeheltun
N,h. „*

Nltudlie⸗

& Ndeſd

8. ./“ 7
lſiu,

nmmmnenon i,
delienimnlun
n nun huer in

„
7

Culneutentertnn,

OHepten 4 †
1

e,;me etrf
n⸗ NMCetur lNE

mt. A1 teNN6&
I 77

—„ * „
u1. Oemin vumi r
L. N
4
rEEAENYNNN
SANARNNY8⁸
„,ℳ 56, AORN
uarAN 1,,
4
A

,5,
MAA/NXLANA;

Nο NMMℳ

.1
4 NRNR;

e N.M)

7 ℳ

4

GAutug, Nlgnts e

QVARTV §. 517
Jec. qualium terræſèmid'est pars vna- Quare ex-
7εα Lunam quadragies bis cum y. oltnuis ( pro-
portio enim illa æuat 7. ad 2.) Sol terram 162.
minus ocνaa vnius, & ol Lunam ſepties millics
mintäs 62.
Anné quotannis eclipſantur luminaria?
Sol quotannis per Zodiacum currens, praæte-
rit vtrunq; viæ lanaris nodunm. Cum autem ter-
minieclipſium ſatis ſint ampli, neceſſario omni ſe-
meſtri (ſemeſtre enim ferè completur inter di-
greſſionem Solis à nodo vno ad alterum) lamina-
re vel vnum vel vtrunq; deficiet. Nam ſi contin-
gat nouilunium eſſe in ipſis nodis: dubium non est,
Solem allieui terræ parti totnliter,aliquibus par-
tialiter eclipfſäri, ſed hoc ſi fiat: non poterit pleni-
lunio vel pracedente vel ſequente Luna lumine
priuari, ſiquidem termini lunaris eclipfis tanto
Pacio, quale dimidius menſtruus motus poſtulat,
non extenduntur.
Sea ſi coniunctio nodos paulo pracedat vel ſo-
quatur. vtrunq, laminare, Sol in nouilunio ilo,
& Luna in plenilanio proximo nodis defebtum
patietur.
Sin verò luminariü oppefitioin ipfis nodis fiat:
impoſſilbile non est, quin & pracedens & ſequens
coniunclio Solem eclipſätum offerat terræ parti-
bus timen vel climatibus diuerſis.
Imq;, ſingulis annis binæ eclizfes, nonpancieres,
contingunt : neæ tamen impeſſilile est, vno anno
Jex luminarium defetctibus terram infeſtari. Ve-
KK 3à runta-

518 L I B E R
runtamen rariores videntur eclpſe, quia non
ommnes ſupra eundem horivxontens hunt.
* Quid differunt Eclipſes Lunares & Solares?
1. Eclipfäs lunare funt in plenilanio:ſotares in
nouitunio.
2. Inlunariterra lumen Solis negat Luna- in
ſolari Luna terræ.
3. Hinc Luna deficit vere, Solapparenter.
4. Luna deficit «qqualter eadem quantitate
eodem momento, vniuerſaliter apud omnes, ſupra
qquorum horiontem exorta e: Solinæqualiter,
in alio climate plus, in alio minus, in alio omnino
non, prins occidentalibus, oſterius orientalibus.
y. Hinc etſi Solares defectus ſint rebriores, in
diuerßis ſcilicet terræ partibus: Uunares mmen in
ceadem parte magis orebrò conſpicipoſſunt.
* Peficiunt se aliæ ſtellæz es modo quo Sol?
rta. Luna enim interuentu ſuo omnes & errati-

cas & non errantes ſtellas, quarum latitudo ab ec-

liptcaéb. gradus cum quadrante (propter latitu-
dinem Lunæ 5. gr. & parallaxin vnius gradus &
corporis ſui ſemidiametrum quadrantem vnius
gradus æquantem) non excedit, elipſare poteſt.
Idem ipſe Solſiellis vltra quadrantem gradus ab
ecliptica non diſſite praſtat Venus & WMercurius
pro quantitate nonſu! corporis, ſod magnitudinis
apparentis non modo aliasſtella, font tribus ſupe-
rioribus ſimiliter conſuetum eit ſed et portiuncu-
lam Solis adimere poſſnt. Sed huiuſmod: eclifſés
tantum à dotctioribus, non à rudi vulgo obſeruan-
tur. Auer-

(c vIsee
, MNGe⸗

11„ a gele
g ulimuftl

eruouncl,

AN 16
Cyfkt 40

Gnbtlidel

„

Meni Lun eihlim

6rleons2 Tenete ten
ntey. Eegenmühun
4 0 4 4*
royvortnne
t P,Re figſar .
lin X10 dellunc

„ Worteniubter lanen.

nen e⸗
Mnloenere, odien

IIlers
inII
unn iein ner Runn

urg nier
entgket e

undem!
uenmunni

eelndttn

manſmunhinlnin

ritentlenen lrueben
r ee

1 , w, Gn
mileien ere iinper

AAlter ente,

venn dier lttr n

äü

6 AAAXN
erNer
ca Nt MWV. MN
.

l
3— RNY 1

õ
msini el

Au
,,,4 P
t . Gpertimn

õ

* . GAANR
.
A,NA

, urA Ma

QVARTVS. 519
Auuerroes in Ptolemaica paraphraſi, (ſicut
OCopern. lib. I. cap 10. refert) dicit, ſe nigri-

cans quiddam conſpexiſſe ſub Sole, cum ei

Mercurius eſſet coniunctus, dicit.
Anno Chriſti 808. 16. Cal. Aprilis parua
nigra macula ſub Sole paululum ſuperior cen-
tro eius, propter Mercurium ſub Sole cur-
rentem, viſa, in hiſtoria Caroli Magni, ſcri-
birur. “
Martem à Luna eclipſatum vidit etiam
Ariſtoteles lib. 2. cap. 12. de cœ lo.
Cor Leonis à Venere tegi vidimus Anno
1574. die 26. Septembris hor. 4. matur.
Ita Anno 1590. 3. Oct. manè, GGο : Anno
1591.9. Ian. Æω à Gecclipſari conſpeximus.
Sic Venerem ſubter Martem currere, ſicut
Mercurium ſub Venere, obſeruatum ſcribit
Proclus, in hypotheſibus Aſtronomicis.
E PI IL O GVS ECLI
P S I V M.
Principem locum inter phanomena cœleſtia
E&lipſes luminarium obtinent. Nam creſcentis &s
decreſoës Lunz oàoνασοâ vναρρρaͤρadπHωοοαι dolis Lu-
nag; acceſſus non magnifiunt, quanquam die, an-
nos, menſes, eorumq; partes definiunt: Stationes,
regreſſus, tarditates, velocitates Planetarum vul-
g neſeiuntur, ſi modo ſtellapropter inſolitam ma⸗

gzitudinem non apparet grandior. At Eclinfes

horum maximoriz & præſtantiſſimori corporum
. 2 . . N 9.
Solis et Lunaæ illiuſmodi ſunt, quæ neminemlateére
XA& 4 poſſunt

520 L I B E R

oſſunt, qua etiam vſu quotidiano (rariores enim
ſunt) non vileſount. Ideo non imperitos tantum in
admirationem rapiunt, ſed plarimos ad rationes
barum apparentiarum inueſtigandas compule-
runt, hibiq; animot eorum occulta beneuolentia
deuinxerunt, praſertim cum viderent, quod
Aſtronomia periti labores hos luminarium pruus
qquàm fiant pradicere, eorumq tempora, quanti⸗=
mites, poſitus „&c. determinare ſceiant.
Sed præter hac, totius Aſtronomiæ primaria
fundamenta ex obſeruationibus eclipſium confir-
mantur, euincuntur & demonſtrantur, cuiuſ-
modi ſunt iſta, qua velut per recapitulationem
recenſebimnuds.
Cum tantüm in coniunltionibus Sols & in op-
peſßtionibus Luna deſiciate patet interuentu Lu-
naæ Solem, & interuentu terræ Lunam eclipſari.
Luna ergo noua, quanquam non conſpicitur,
non tamen ex rerum natura amiſſa est, currit
enim ſub Sole. Nec Sol deſeendens ſub horizon-
tem, &tinguitur, ſicut Epicurus delirabat.

Solares eclipſes demonſtrant Lunam ſſe infes

riorem & minorem Soble.
Lunares eclipſes eaincunt, terram non in infi-
nitum deorſum radicatam eſſe, vt Lenophanes

8–

Colophonius ni gatus est, ſed cœlum ſué pedibus

noſtrisſimiliter ſurſunz eſſe, ſicut apud nos.
Sige iem liquet, Terram non eſſe cubicam,
Platenem ssrniſſe cenſetur net Dyrne Talezm:

ℳCpMNN
emdehiu
AMin/

,
. NM, “
glehedV

,uueri

ennifud

1
m. lunn
ſore 6A 4 7
141 Mr: AMun :; /
Ge Ar M
a Min dini
ynemnrtet
cunneln eug un⸗,

Aunmn.
,mrmir LYuttt m
r Mia un
ninuit munn /h
1oriten idunm
Anmmnalgalmumn
Abere
Frlin aa
wtulinndim
alucf aſu
ahu,

r

bent nitn grn

te Cayle

hengen er

ini , QYVARTVS. Far
n eeun damnd. nec etiam caphoidem: vt Heraclius voluit: nec
gun ,l len 4 alio modo cauam, vt Democrito viſa est: nec
mem Vympanoidem, vt Leucippus docuit: neæ Cylin-
mim . droidem, vt Anaximander opinatus est: Sed æam
ſnn eun nin é felté omniquag, rotanda ſeu globoſa figura
nikimn terminari: quandoquidem non tantaàm vmbra
„Rr m eius in corpore lunari vbig, & ſemper rotunda

o cernitur: verum etiam orientales ad eclipſis ini- 7
rum vel finemſemperplares horas à meridie ſuo,
meD quam occidentales, easq, cum diſlantia propor-
njnemin tin tionale numerant.
õ Item terram in Zodiaci medio verſari hine
un cogneſoitur, quòdin oppaſitis tantum Zodiacilo
cis luna obſouratur.

edeemninge un

bee. den

, nu Aſnmm

natmninnl5 Praæterea mundi medium ſupra heorix ontem
mAat ewxtare: Et dimidium Zodiaci quotidie ſea, upraho-
vruanumla riontem oriri, ecli pſes Lunaæ orientales vel occi-
i unu n⸗ dentales docent.
mum u Inſuper Terram & Agquam vni globo vnitas,
Nelilent in Ecliph Sbus Lunæ videmus.
e ne Certior ratio olſeruand longitudines locorum
rcha 1 interra, alia non eſt, quàm quc ex Eclipſi. bus la-
lmhuli naribus dependet.
* Montées ad terræ molem incomparabiles eſe,
nan tne⸗ Aemonſtrat gualis vmöra rotunditas, qua nihib
n , hbhiulcumpropter valles, aut eminens propter mon-
Al, tes cernitur.

ℳ 4 ingun

Cum propter lanares pcnalere locus lanaæ ve-
rus certus per quacunq; inſtrumenta nonſit olſer-
KK f aabi=

,Imin 1 afe,

522 L I B E R
nabilis: Naturasſiue Naturæ Opifex huic huma-
no deſiderio prouidit per eclipſes etus. Luna enim
in medijs tenebris conſtituta intelligitur ad Solis
oppoſitum veniſſe. Per hos ergo defeltus, curſus
& varietates Lunæ certiſſima ratione deprehen-
duntur & demonſtrantur.
Lunares defebtus demonſtrant vmbram terræ
turbinatam eſſe, & tandem in mucrone defi-
cere.
Eelipſes lanares demonſtrant vmlram terræ in
iiſdem locis tranſitus Lunæ interdum craſſiorem
interdum anguſtiorem eſſe, attamen certæ ſeruata
ratione ad motum Solis. Vnde colligitur Solem in
orbe eccentrico verſari.
PEw his etiam enincitar Solem multis partilbus
terra maiorem, & Lunameadem minorem eſſe.
Ita Eclipſes ſolares demonſtrant luminarium
diſtantias a terris diſſimiles eſſe, & idcirco vel ec-

centricis vel- zpiopelis orbibus moueri. upirenritii
Ex quibus ratio inuenta est dimetiendi (quoccd üuk
alioqui impoſſilile videtur) diſtantias olis & Lu- aſutnlee
næ à Terra- nec nan magnitudines trium horum Munh gntnt
orporum, Solu, Terræ & Lunæ. unntn itunn
His nimirum Alis in hoc eleſte theatrum mehnn uſt
euolat Mena humana, & his Carminibus, vt unlen ngtr
Poéta ait ipſa Solem & Lunam in Terram de- ellinſngais,
De eo, quod pag. 3. & 74.: attigimus, neeͤ non aͤ

T E FE A

iue Nrn
ritt

fel
„ (eug

erg
ie,

g

lute ae, ie
. S
Wrhhan,

. 1
tudennde

0 , E, .

Ner d 1
NN AGen rantner,
a bunt mnnng

1 Neneſe Menntn

4

Sunar AANYE&

0RAAEN

—

Mep

QVANTVS. 52

T RTIA PAXNS

L IB N I Q V ARXTYI.

Quĩd hac poſtrema parte li bri huius pera-
gendum reſtat?
P O& expoſitas cauſas & proprietates omnium
tam primi motus, quaàm erraticarum ſtella-
rum phænomenon, reſtant adhuc ſtelle fixæ. Has
igitur peſtrema parte Motus ſpharæ ſtebarum ſi-
xarum exvplicatur,proutin lypothetlbus haëtenns
ſtatis, ab Alphonfinis traduus, & communiter
receptus, nec non à multis acerriméè defenſus
est. L
Quoniam autem quæcunq; in hoc Alphon-

ſinorum dogmate de octauo motu tra-
duntur.

324 L I B E R

duntur, non tam congrua ſunt obſeruationi-

bus, quàm difficilia intellectu: ideo hæc pau-
cis tantùm perſtringemus (quandoquidem

omninèò ea præterire non licet) ne in re in-
certa, quæ quod promittit non præſtat, diu
moremur.

Quot & quæ ſant in Octaui motus Theoria
conſideranda?

Tria. 1. Quibus, gquarum ſphærarum, &.
quantis motibus ſtellæ fixæ incedant. 2. Quæ
phænomena per iſtos motus ſaluari poſſe exiſti-
mentur, & quomodo. 3. Quorum arcuum co-
gynitiohic poſtuletur.

* Quot motibus mouetur ſtellarum ſixa-
rum Sphæra?

Tribus.
* I. Efñ diurnus ſou quotidianus motus ab
ortu in occaſum. Hic ei, ſicut & reliquo toti ſſſte-
mati cœli, inest à decima ſphra vel primo mobi-
li, quo ipſa vno die naturaliſuper poloi mundi re-
noluitur.
Hüuncmotum vetuſtiores, vt Ariſtoteles & alij,
opinatiſunt, ſolum & vnicum ineſſe firmamento
ſeu ſtellarum fixarum orbi. Nam propter ſphareæ
huius tarditatem, & anteceſſerum paucitatem,
qui olſeruationes ſuasliteris mandatas ad poſteri-
zatem tranſmiſorunt, alium prater diurnum mo-
um ab ortu in occaſum animaduertere non pote-
rant. Peſteriores ab Hipparcho aa Alohonſinos
plarium

111

ℳ

4
.
1,

9
1,Ms

ſyam etrt.

Mn /le!

. ſ⸗ 7 . 4 „
nlun , rpr

3lnan enulinmnt,
pſ u,ANnatianl
ulen hruenne,

Aluntl tit ann.

7
(Unm deeſa

1
Iegacoru doma.

nfih MN Arien

nunfnemnn d

e⸗

nntelechn e

0
e1 .
Oug, aure ,

ſelt iet neun
made 8
fmmdh, emn

r.

ℳℳ E5EN
NAAnDW„αG”
veE
17

Arla

4 N
47

4 1
1
77 7⁄*
4 X

1 culnti

5

⸗ QyARTVS. 525
plarium anteceſſoerum temporibus & olſeruatio-
nilus adiuti, alterum motum intellexerunt: ides
ſtum diurnum motum conceſſerunt nonæ ſpha-
ræ.
* II. Eñt motus ſecundum ſignorum ordi-
nem ſou in conſequentia, ſub ecliptica immobili
circa eiuſdem polos, tardiſſimus. Hic motus fir-
mamentoſtellarum fixarum ineit propter nonam
ſphæram. Periodum eius definiuit Ptolemæus an-
nis 36000. Alphonſini annis 49000.
Ante Ptolemæuum annis 4oo. proximé prace-
dentibus proceſſerant ſtellæ fixæ 1 gr. vnde ipſe
eas porroò etiam ſingulis centenis annis vno gra-
du ægualier progreſſuras exiftimauit: Hunc
autem motum aſèripſit ipſi ſphaæræ oltaug. Al-
phonſini vero videntes motui huic ineſſe anoma-
liam aliquam, periodum nonaæ ſphäræ abſpluiexi-
Rimant post ooo. annos lubilaot Iudaicos, hoc est,
annis ꝗ9ooo. Iuxta Copernici obſeruationes vna
periodushabet 25⁸lt6. annos. .
*III. Est motus Acceſſus & Receſſus, quem
Motum trepidationis dicimus. Hic inest ipſi
olctnuo orbi, quo cavut Arietis & Libræ eclipti-
cc eius in circumferentia duorum paruorum
circulorum, circa caput Arietis & Libraæ ecli-
pticæ nonæ ſphæræ circumrotantur, hac condi-
tione, vt lbinæ eclipticæ ille in capite cancri &
capricorni ſe mutuè diunidant. Periodum huius
motusponunt Alohonſini goog. ann 95.]

Alphon-

526 L I B E R
Alphonſini determinant reſtuutionem vnam
post ooo Sabbata terræ ludaica. Iuxta Coperni-
cum numerandi ſunt anni 17iz.

* Quorum circulorum obſeruatio in explicando
motu octauo requiritur?

ADDLquinoblialis, qui in primo mobitli deſori-
bitur.
Eeliptica, eaq; triplex, quarum vna in primo
mobilis, altera in nona ſphæœra est. Haæ ſemper
coniunttæ ſunt eodem plano (nifi quod hæc ſub
illa tempori ſucceſſu, vna cum nona ſphæra, cui
inest, in conſequentia procedit) ideog, pro vna
habentur, & dicuntur Ectliptica media vel fixa.
Tertia est in oltuua ſphara, hac à media vtrinq;
digreditur, pro quantitate ſemidiametrorum
aruorum circulorum. Hac nominatur Eclipti-
ca vera vel mobilis.]
Horum paruorum circulorum centra ſunt in
capitibus Arietis & Libræ nona ſphæræ, medietas
ergo eorum vna ab ecliptica fixa recedit in bo-
ream, & altera in auſtrum. Hinc quando ca-
put Arietis oltaus ſpheræ fuerit in medietate
circuli boreali, erit oppokitum in medietate al-
terius circuli auſtrali. Vnde eclipticam veram
vna medietate in boream, altera in auſtrum
declinare neceſſe est. Oppoſtum fit in altera
medlietate. Sed ſi idem caput Arietis fuerit in
Jeltionibus circelloruns & mediæ eclipticæ: nen-
traab altera declmat.

Figu-

„

4ℳ 4

6 7 43 r
e o Louncl

QVARTVS.R‚, „527
Figura hac, A BCDecliptica fixa eſt, A ca-
put Y⸗- C caput πm—᷑eu nonæ ſphæræ, EFGH
circulus paruus, in cuius circumferentia cir-
cumrotatur caput Y octauæx ſphæræ, I K LM
alter circellus eſt, FH K M ſunt ſectiones cir-
cellorum & eclipticæ fixæx, HE F & MLK

H 4 A A,

1 Auden 5. Mer

setelt. nng vr/6
ALELHAANA

4 „Inl
”s“
. mmd Ked ſA,

1 .
☚1 *
TT HMC

MNE

ſunt medietates boreæ, FG H autem & KIM
medietates auſtrinæ. Si ergo caput YVoctauæ
ſphæræ eſt in E puncto maximè boreo: caput
α tum eſtin I puncto maximè auſtrino, &
vera ecliptica eſt EBID. contrà fit in G, ibi
enim vera ecliptica eſt GBLD.

Ouæ

5²8 L I. B E R
Quæ eſt cauſa huius Eclipticarum diſtintionis.
& circellorum deſcriptionis?

Veram illam mobilem ectipticam omnes ſtolis

quæ cumſit vaga, anomaliæ ſuc certam regulam
poſtulat: Quare media eœliptica diſoreta ponen-
da ſuit à vera, & anomalik quantitas per cercu-
los paruos dimetienda.
11.
* Quæ phænomena per hos motus ſaluari
poſſe putantur?

Per hos motus ſaluari poſſe cenſentur. 1. Inæ-
qualis anni magnitudo. 2. Obliquitas Zodiaci
mutabilis. 3. Motus ſtellarum fixarum ina⸗
qualis.
* Quomodo primum phænomenon, Inæqualis
magnitudo Anni oſtenditur?
Eclipticam veram, dum vtrinq; à media rece-
dit, non in edem loco æqquatorem ſecare poſſe, li-
quet. Sectio igitur iſta vaga eft. Quare etiam
primus gradus Arietis primi mobilis, G. per con-
Joquens, vtrumque aqutnottium & ſolſtitium,
adeoq, omnes gradus eclipticæ incertas ſou Vagas
ſedes habent. Ex quo concladitur, Solem nonpoſ-
ſe quotannis æquis interſtunjs ad eoſdem gradus
æclipticæ reuerti. Hoc itaq, modo anni magnitudo
apparens vel vera variari potest.

Figura præcedente, dum caput Arietis

Ximè boreo, eclipticæ veræ & æ& quatoris diui-
ſiones,

tam ſixæ quàm erraticæ reſpiciunt & obſeruant,

octauæ Sphæræ eſt in E puncto circelli ma-

AVOden
al
. V ¹

DConumatcclocun

1 1ſet⸗
edNöen

heieigeren
neſenmgtei ſun

Weünne

Un
kend
aänbele
RM
n wiene

1
,B Dtuen,
anenne

,retnt .
Dlotgnt&,

CA t ,

Weneiu lelbtuer

N CR ttn ee,

0 .
en. 4 N. 2, ,

11.,
7 1

E RAR5N.
14H.1 α0
4
4 11 61 6 &*
NN 1.A,
.ü 7 0 .

QV AXNTVS. 59
ſiones, hoc eſt, vera æquinoctia ſunt in O & P.
Sed ſi idem caput fuecit in F vel H: vera & me-
dia æquinoctia coincidunt in A & C. Atſi fue-
rit in limite auſtrali G: æquinoctia vera inueni-
untur in T& V. Itaq; dum caput Arietis octa-
uæ ſphæræ ſeu mobile tranſit per ſemicirculũ
EFG: æquinoctiũ vernũ procedit in conſequẽ-
tia per OAT, tardiùs circa limites, velociùs
circa mediũ ſed per alterũ ſemicirculũ G HE
æquinoctium per eundẽ arcũ TAO reuertitur-
(Porrò harum hypotheſean infirmitas ex
eo proditur, quòd autores eius eam non defi⸗-
nierunt, nec etiã certum initium aſſignarunt;
num calculus motus ſyderũ ab illo medio fi-
xo, an à vero vago æquinoctio inchoandus ſits
quin & ipſorum circulorum locum non deter-
minarunt. Annus igitur ex his patet eſſe poſſè
inæqualis, ſed quantus ſit, ſciri non poteſt.)
* Quomodo ſecundum Phænomenon, Mutatio obli-
quitatis Zodiaci demonſtratur?
Cum caput Arietis & Libræ oclauæſphäre ſap-⸗
ponatur æquatori appropinquare, iterumq; ab es
recedere: fieri non potest, quin nonageſimus gra⸗
dus à ſectione verna aliam atq; aliam declinatio-
nem ab' àquatore acquirat.
Vt, ſi caput Arietis mobile ſit in E: æquino-⸗
ctium vernũ eſt O, ſolſtitiũ æſtiuum Ceiusq;
declinatio QR. Sed ſi caput Arietis mobilé ſit
in F vel H: æquinoctium verum vernum eſt in
A, ſolſtitium æſtiuum in B, abliguitee ſen
I deelt

—

530 L IBE X

declinatio B S. Ita ſi caput mobile ad Gvene-
rit: æquinoctium vernum in T, & ſolſtitium
æſtiuum in X inuenitur, cuius declinatio eſt
XVY. Non aliter accidit æquinoctio autum-
nali, & ſolſtitio brumali. At obliquitates QR
& XNV multè ſunt maiores, quàm BS, ſi modò
centrum parui circuli ponatur in æquinctium
medium, quod quidem à noſtro ſeculo non
omnino foret alienum. Cum enim ſub epo-
chã Chriſti caput mobile exiſtens circa E limi-
tem boreum, fecerit declinationem eclipticæ
maiorem: id hodie deuolutum ad Z, monſtra-
ret poſitum eclipticæ Zfabc, cuius æquino-
ctia a & b, ſolſtitium æſtiuum c, habens decli-
nationem cd minorem, quàm erat QR.
(Porro cum locus centri parui circuli non
definitus ſit certus, poſſumus quidem collige-

re, quòd huic hypotheſi inſit anomalia obli-

quitatis, ſed quanta ſit, nemo ex ea determi-
nare poteſt.)

Obſeruationes Declinationis Solis maximæ
ſunt hæ.

Anno à morte Anno
Alexand. Magni. Chriſti. I grad.

Ariſtarchus 44 2 3 51 20
Eratoſthenes 114 23 pI 20
Hipparchus 174 23 FI 2
Ptolemæus 463 140 23 f†I 20
Albategnius 1204 880 2 3hW3 5
Arzachel 1394 1070 23 34
Almeon 14641 I11I40 23 33

146 0 23 28
1515! 23 28 24

Peurbachius 1784

Propha. Iudæus 1624 1300 23 32
Copernicus 1839

Aa
Tee
71 .

„, augr ihmen ,Wextrer
Aaene erena⸗

kean

I Vern 8
hun 1. L
. XM
Wenmut CAINe Ae.

QvVYARTVSA.b. 531
* Quomodo Tertium phænomenon, Progreſsio ſtel-
latum inæ qualis ex hac hypotheſi
intelligitur?
Ex dictisſatis manifeſtum est, aggregatum ex
motibus nonæ & obtang ſpheæræ inæqualem pro-
Egréſum ſtellarum cauſare, Poſito enim zgitäle mo-
3u ceneri circellorampropter connerhſionem nonæ
Pphæræ: Trepidationis motus per totum ſomicir-
cutum lboreum augebit motum nonæ Opharæ, & in
in alteroſemicirculo tantundem ſulbtrahet, adeo
illius alteriusſenziciroul, gratiaſtellæ retrogras

dæ fiant.
Figura priori, proſthaphæreſis circelli ab H

per Evſq; in Faugetur, hoc eſt, ab Had E mi-

nuitur ſubtrahenda, & ab E in F creſcit adden-
da Velociſſimus autem eſt motus ſtellarũ cir-
ca E. Contrariũ fit in altero ſemicirculo. CG ũq;
celerior ſit regreſſio per F G H quàm progreſ-
ſio ipſius A verſus B: ſtellæ retrogradæ fiunt.
(Confodit hic etiam iſta theoria ſeipſam.
Ponit enim caput mobile circa principium an-
norum Chriſti ad E, quo loco motus eſt velo-
ciſſimus, conficiens annis centenis 1. gr. 32 1cr.
in quo manifeſtis Ptolemæi anteceſſorũq; eius
obſeruationibus repugnatur, dum motus hu-
ius ſphæræ velociſſimus ponitur in ea ætate,
qua tradiſſimus fuit. Ita ſtellæ ad Ptolemæi
ætatem non in eum locum à tabularũ calculo-
locantur, quo à Ptolemæo obſeruatæ ſunt Vt,
Cor Leonis inuenit Ptolemæus 2. gr 30. ſcr. 1⸗
tabulæ reponunt in 4. gr. 26. ſcr. 58.)
LI 2z Oblor-

532

Anni à morte Anni] Cor Leon. Spica Vir.
Alexand. Magni. ! Chriſti. grad. ſcr. *! grad. ſcr.
Timochares 30 lI 28 10 Can. 22 20 Vir.
Timochares 42 28 20 Can. 22 30 Vir.
Hipparchus 196 129 50 69 24 „Vir.
Menelaus 421 99 2 § Leo.] 26 15 Vir.
Ptoiemæus 462 139 2 30 Leo. 26 40 Vir.
Albategnius 1204 680 14 oLeo. & 10 Lib.
Bern. Vualt. 18328 1504 16 40 Lib-
loan. Vuer. 1849 1514 22 43 Leo. 16 53 Lib.
Copernicus 1849 152 5 23 II Leo. 17 21Lib.

L I B E R

Obſetuationes ſtellarum fixarum diuerſis tempo-
ribus ſunt hæ.

Præterea Alphonſini ſtatunnt omnium plane-
tarum, Luna excepta, apogka ad motum fixarum
Rellarumpromoneri, Gc.
. 11I.

Quorum Punctorum, Arcuumq; cognitio in hae
theoria requiritur?

Capita Arietis &] Libræfixa, ſeu Nonæ ſpharæ.
Capita Arietis & Libræ mobilia ſeu Oltanaæ ſpha-
ræ. Ecliptica media & vera. Motus ſtellarum ſi⸗
rarum, vel Augium planetari medius & verus.
otus Trepidationis ſeu Acceſſus & Receſſus.
Aequatiooltnuaſpharæ. Sed pierag, horum ex iam
dictis intelliguntur.

7. Quid eſtmotus ſtellarum fixarum vel Augium Pla-
netarum medius & Verus?

WMWotus hic medius, est arcus eclipticæ veræ, ab
,uinot‿tio verno ſecundum ſignorum ordinem
ſq, ad circulum per polos eéclipticæ fixæ, & per
centra circellorum duttum, numeratus.
Sedverus ad circulum per polos eclipticæ fixæ
r per capita & ma oασιäang ſpharæ dutctum, de-
mnocitur.

Vt

„, ſe e
S
. 1, ℳ
Cu 4 ACAR

. 834*
.1, EJelra 0&*&
o1d

„ ℳ.
ruu 4
W ℳ
144 bin,
NR*

7

—,—

QyARTVS. 533
Vt noſtro ſeculo Caput V mobile eſt in 2.
Arcus ergo a f eclipticæ veræ, inter a æquino-
ctium, & f ſectionem veræ eclipticæ & circuli
NA interceptis, eſt motus medius, ſed ab a ad
Z eſt motus verus.
(Exiſtimaturæquinoctium vernũ eſſe prin-
cipium huius arcus, ſed non tantùm de eo,
verum etiam de loco tam ipſius A, quàm ipſius
a dubitatur)
Hicmotus appellatur, Motus augium, & ſtel-
larum ſixarum, quia ſimul iſaem motibus ince-
dere creduntur.

Quid eſt motus Trepidationis vel Acceſſus &
Receſſus Octauæ ſphæræ?

Harcus circuliparuià puntto maximeboreo
Jecundum conſequentiam motus eius, a; ad ca-
Put Arietis mobzle.
Vt in proximè præcedente exemplo eſt Ar-

cus EZ.
Quid eſt . quatio octauæ ſohæræ?

Est arcus eclipticaæ mobilis inter cir-ulum per
polos eclipticæ fixæ, & caput Arietis fixum ſeu
centrum circelli duttum, & inter caput Arietis
mobiile interceptus.
Cuiuſmodi eſt arcus Z f, à Zad circulum N
A, verſus a,
Maxima æquatio eſt A F, vel AH 9. gr.
(Sed &hoc loco lubricitas harum hypothe-
ſium patet. Nam Trepidationis arcus E Z non
tantùm æquationem FZ parit, ſed etiam faci t
fa arcum inæqualiter variari (maior enim eſt
PI 3 varie-

534 L TI B E K

varietas iſta, ſi centrum circuli parui propin-
quum ſit fſectioni eclipticæ mediæ & æquato-
ris, quàm ſi procul abſit) tabulæ tamen ſolum-
modo arcum fZ, determinant, arcum autem
fa planè intactum relinquunt.)
Cum itaꝗ;; motus hic octauus multis mo-
dis à veritate deficiat: conuenientius eſſet Co-
pernici demonſtrationes amplecti. Verunta-
men cum eæ difficiliores ſint, nec non proli-
xiorem poſtulent explicationem, quâm hic
præſens locus ferre poteſt: eas hic tradere non
Fatninus. Copernicus autem motum anoma-
iæ non per circumferentiam, ſed per diame-
trum circelli per librationem deducit, cui
aliam librationem adiungit. Ijs æquinoctio-
rum præceſſionem, vel ſtellarum fixarum mo-
rum, Annique quantitatem, item obliquita-
tem eclipticæ mobilemſaluat, & cum obſer-
uationibus congruere demonſtrat.

Finis libri quarti.

APPENDIX CGEOG RA-
PHICA DE DISTANTIIS LOCO-
rum in terra computandis.

Q I Geographicum hunc locum Aſtronomis
annettunt, & in eo ſtudieſam Iunentutem in-
Formandam cenſent, meo iudicio non impruden-
ter agunt, quandoquidem ipfa non ſolzm hoc mo-

do (prater muliiplicem & vberrimam hbuiusloci

om-=

PAtin tel
ſen
12)

HPIPATH E N.âauEE
NAO.A.

WMdEe, N

Inltterua At

etc A .

1. 4 4
(lMeflaut mt ſeue⸗

.

neti geuan.

W,
ℳ Mn

----

Uen
lngtlttn e
nt

un ℳ.
nnneſei⸗ ?) „
Rrg,
IIAN r
1 Giaſc
ng, 7 1

1

Cien, 8
Ce lman n
44

7

QVARTVs. 53 5

commoditatem & iucunditatem) Aſtronomiæ
wWum animadaertit, ſed eliam ad ewatctiorem no-

bil ſimæ T-rianguloerum dottrinæ cognitionem in-
uitatur. Quare has ob cauſas Aſtronomicæ huic
Epitome (praæſertim etiäs ne peſtrema hacpagina
vacet) paucuta ead' de re ſubinngere viſum fuit.
Veruntamen ne vel abtum agere vel in alie-
nam meſſem falcem mittere velle videamur No-
bis hic non eſt propoßtumdicere,: de vulgari et vſi-
tato modo, qui paſſim tam in libellis sphæricis,
quam Gergiabhicis & alzs extat, quiq, non tam
certus quam facilis est, ſiquidem paräallelorum ar
cubus pro rectis lineis abutitur, adhitita penult.
prop.lib. i. Euclidis: Sed ad Triangulorum ſpha-
ricorum dolctrinam, totius ſy deralis ſoientid fon-
tem nos conuertimus. Attämen necprincipaliter
in hac tractabimus illa, quæ vel Petrus Apianus

in Coſmographia tradidit, vel Peucerus in libello

de Dimenſione terræ ſatis eruditeè demonſtrauit.
Sed alium modu exeadem triangulorü dottrina,
per sinuum rect oru & verſorum canonem, faci-
lioreè magisq; iucuùdum, proptereà quòdmulnplex
intricata caſuum variantium calculi operationé
obſeruatio exeluditur, erponemus. Pramittenda
tamen ſunt quaædam, qua ad doäétrinam canonis
Sinuum neceſſaria ſoitu poſtulantur.
SIN VS est ſemiſſis rettæ ſubtendentis du-
plam circuli arcum. V'el: ett chorda dimidiata.
KRecta enim per circulam traielcta, ſecans circulz
in duo ſoegmenta, c HO'RD A dicitur, ſine ſab-
Rl . tenſa

536 L I B E R

fenfa, Eius rectæ dimidium nominatur Sinus an.

cus dimidiati. Et in ſebemate, KRecta AECe&
cherda vel Subtenſa. Subtendit enim virumq;
arum A B C'minorem, & AFC maiorem ſemi-
circubo: Huius ſemiſſes AEE&C Eia ſemidiametro
Dhbifariamin Eſeltaæ, ſunt Sinus horumdimi-
diatorum aruum, videl. AB&ÜBeitemq; AF.
FC. Sie OH., cadens perpendiculariter ñein D G ſe-
midiametrum ceu dimidia ſubtenſa dupli ar-
cus C O ſ ſinashuius Cα arcas.

— † SINVS TOTVS
ad! Q idem est quod ſemi-

A, 6 .
— diameter cireuli, vt

DB, PDE, D, DC.

6 Enus quadratis, quia
duplum eius ſub-
i tendit totum ſemi-
— circulum. In cano-
ne ſinuum ſinus to-
tus variè diuidi ſolet, vid. vel in 6o. vel 6οοο.
vel in ooooo. Rbeinhaldlus in tabulis Diretctio-
num, eius numeros pleriq, nunc retinent, ſecat
eum in 1000οσ0οο¾. Poſſaumus tamen in hiſoe com-
putalionibus in toto canone illo duas poſtremas fi-
garas, .t cCalenlus fiat facilior, præſertim cum ni-
hilincommo Ai ſul;zſit, reſecare.
SINVS RECTVS PRIM VS, est quem mo-
dè sinaum nominauimi, vt, Arcus C Ghabet ſi-
uan, C&Hr- Huic aqualis est recta DEipergepris
Ue

WNominatur etiam

un

N
. A e
AP GE.
Gℳr
ℳ

„a
Ster 0*

ſenuezny
Mummntuſ/
tkunsn /,
G eertt N

AuC AGNe

corenn nin on

uunmenen garl

ltter atude/

Ateheh g/. .1
Gl ar ate
ONNRN

1. de
Am

ſgen
nen

umugi
nnmnaflng
e “ N
enchamen
De⸗
nnee) g.
S Mlekn

44
n mng,
inſetnce,
⸗
e. Ggenge lirt⸗
nunmn Fillni
NY
en ſe AC,,
adlili,

„ eg. 4
a, Mnelen,
un nce ADXN
delACi,

me .

QvVXARTVS. 537
mi Bucl. Sic ſinus ipſius CB CE, aqualis recla
DH. Sinus reltus primus ouins garcus cireulin
canonem ſinuum mſſi, inuenitur, ſigraduum nu-
meriin verticetabulz, & ſerupula in ſiniſtro mar-
gine accipiantur, qui enim numerus in angulo
communi inuenitur, e&st is qui quaritur. Vrt, ſit
arcus CG 45. gr. 30 ſor. Eius ergoò ſinus eſt 74596.
Creſectis ſeilicet duabus poſterioribus figuris l.
adhaærentibus, propter quas tumen, quia o. exce-
dunt, vnitas prioribus apponitur.)
SINVS RECTVS SECVNDVS, vel S I-
NVS COMFLEMENTI, éſt ſinus reblus qui con-
gruit complemento arcus dati ad quadrantem.
Vi, Arcus CB, est complementum ipſius CGad
quadrantem. Igitur CECuius CBſinus) est ſinus
complementi ipſius C& arcus: & vice verſa CH
Aſt ſinus comtplementi ipſfius CBarcus. Hic ſinus
producitur, ſiarcus datus auferatur ex quaaran-
te, & reſiduus in canonem ſinuum, ſicut ſinus pri-
mus exigil, mittatur: Vel, ſi arcus dati gradus in
calce tabulæ, & ſorupula in dextro latereſuman-
tur. Vt, ſinus rebtus complementi 45. gr. 30. ſor-
e&dt 66262.
SINVS VERSVS Vel SAGITT A arcus quas
drante minoris, est Exceſſus, quo ſinus totus ſipe-
ratſinum complementi arcus dati. Vt, E. B, evceſ-
Jus ſinus totius D vlera DE vel CH, ſinum com=-
plementi ipfius CB, eſt ſinus verſus ipfius CB ar-
Cus. Sed SINVS VERSVS vel SAGITTA arcEs
quadrante muioris, eſt æqualis numero compohio
11 » eez&

538 L. I HB F R
erſinn toto, & ex ſinn relto primo arcus eius, quo
arcus aatus quadrantem ercedit. Vt, El, retta
ISinu ED vel CH, & ſinu toto DF ompoſita, est
ſinus verſus ipſius CG+☛iarcus. Sic ſinus 66262.
cuplementi arcus 45. grgo. ſor. ablatus exiooooo.
Enu toto, relinquit 33735. ſinum verſum arcus
dati. I arcus 135. gr. 3o0. ſor:ſinum verſum ha-

bet 17459b6. compoſitum ex oooοο. 74596. ſinu

iphius 45. gr. 30 ſor.
De locis ſola latitudine differentibus.
De bir vna eſt & mpliſſima computandi re-
gula, quam etiam retinemus. Nempe.
Daferentia latitudinum est ipſa locorum di-
ſKantia.
Latitudinis aißferentia cognoſeitur perſubtra-
Stionem latitudinis maioris a minore, ſi loca ſint
vel vtraq, borea, vel vtrag auſtrina: vel cogno-
ſeitur, per additionem mutuam, ſilocorum alter
Eit boreali, alter meridionalis.
CGhriadus ergoin Ij. multiplicati, & ſor. per 4.
diuiſa (ſiquidem vnus gradus 1J. miliaria ger-
manica, & 1. ſer. vnum miliare complelctuntur)
metiuntur itinerariam diſtantiam in miliaribus
germanicis.

Exemplum.
0% „ o „
Ephordi zu 42 FI 10
long. lat. Sept.
R zͤr 42 43 f0

Differentia longitudinis nulla eſt, latitudi-

nis

c Antt, e

Neoraumuti
9 pe
anununt lunl i
pt

all enn uuun

ylalnmu)

Gehuncne.

umeul annd

Benus imen Yee

12 eP/
ANDENINN

AAEEESA. .

QVARTVS. 3639
nis autem 7. gr 20. ſcr, qui 7. gradus conficiunt
105. mil. & 20. ſcr. faciunt 5. mil. Diſtantia er-
go eſt 110. mil. germanicorum.

De locis ſola longitudine diſcrepantibus.

In hac ſecunda varietate diſtantiæ locorum, re-
tinemus etiam caleulumtt. propotit. Coper. de tri-
angul ſpharicis, velpropoſ.22.libr. 4. Re giom. de
Triangulis. propter facilitatem operationis:
Quemper Regulamauream Detri, ſeu proportio-
num ſi- ordinamus.

Modus operandi per regulam Detri.

1. , 2. 3. 4.
Sinus Sinus complemen- sinus dimi- Et pro- Sinus di-
totus, ti latitudinis com- diæ longi- ueniet., midiæ di

munis. ſtantiæ.

Huius o perationisloco vſurpari poteſt com-
pendium, de quo ſuprà, pag. 202. & 203. di-
ctum eſt, quo per ſolam proſthaphæreſin quar-
tus numerus producitur.
Facta operatione, Arcus dimidiæ diſtantiæ
duplicatus veram diſtantiam offert, non in cir⸗-
culo parallelo minori, ſed in circuli magni gra-
dibus. li ergo reſoluendi ſunt, ſicut ſuprà, ſin-
guli in 15. milli. germanica, &c.

tudinis.

Exzmplum.
0° / 0%°/
Lipſiæ 33 10 II 214
.“ long lat. Sept.
Antuerpiæ 25 30 51 24
Latitu-

540 L I B E R
Latitudine ergo conueniunt, ſed longitudi-

act
ne diſcrepant 7. gr. 40. ſc. cuius medium eſt 3. neu m
gr. 50. Huius ſinus eſt 6685. Sic communis la- uin E
titudo 5r gr. 24 ſcr. habet ſinum 78152. Facta etchnehe
iuxta Regulam Detrioperatione, producitur “

numerus quartus 4171. ſinus, cuius arcus 2. gr.
23. ſcr. & ſemis, eſt dimidia diſtantia. Ergo,
tota diſtantia eſt 4. gr. 47. ſcr. quæ faciunt 72.
miliaria, minus quadrante vnius.

De Locis & longitudine & latitudine diſere-
pantibus?

Hicoperationem, quam alij ex prop. n. Coper-
nici, Bel ex 256.lib. 4. Regio. de Triang. valde ope-
roſam, & multis caſibus intricatam atq; dißfci-
lem, tradunt, cum tamen ex jsdempropoſitioni-
bus multoò facilior computandi modus doceri peſ-
ſet, miſſam facimus.
Regiom. lib. y. de Triang. prop. 2. demonſtrat:
Quod in omni triangulo ſphærico maximorum
circulorum arcubus comprehenſo, proportio ſi-
nus verſi cuiuslibet anguli, ad differentiam duo-
rum ſinuum verſorum, quorum vnus est lateris,
, zum angulum ſubtendentis, alter verò differentia
duorum arcuum ipſi angulo circumiacentium.
Sit, tanquam proportio quadratiſinus recti totius,
adid, quod ſub ſinibus arcuum, dicto angulo cir-
umpeſitorum, continetur rettangulum. Exrhac

DUenbhun

D la alre

NII .. .
Ekhmei
VERE AVREA Propoſitione calculus ho molo im in
reſolui, & numeri reſoluti iuxta praæcepta Rega- In l

la Detri hocg ordine locaripoſſunt.
B Sinus

4

—

4

QVyVARTVS. 541

7.
1. 2. 8. 4.
Sinus Sinus complementi Sinus complementi Inuentũ
totus. latitudinis vnius. latitudinis alterius. primum.

Hec operatio ſimiliter per compendium, de
quo ſupra, pag. 202. & 203. perfici poteſt.
1

1. 2. 3. 4.
Sinus Sinus verſus differenti? Inuentum Inuentum
totus. longitudinis. primum. ſecundum.

1III.
His peractis. Ad ſinum verſum differentiæ
latitudinum, addatur inuentum ſecundum.
& prodibit ſinus verſus diſtantiæ locorum.

Exemplum.
0 / .S /
Tubingæ 29 45 48 30
long. lat. Sept.
Antuerpi?? 25 30 I 24

Longitudinis differentia eſt 4. gr. 15. ſcr. cu-
ius ſinus verſus (ſubducto ſinu complementi
eius 99725. à ſinu toto 100000.) eſt 275. Et la-
ueuG titudinis differentia eſt 2. gr. 4. ſcr. cuius ſinus
verſus (ablato itidem ſinu complementi eius
399372. ex ſinu toto 100000.) eſt 128. Sed ſi-
nus complementi latitudinis 48. gr. 30. ſcr. eſt
6Gßtuih . & ſinus comp. lat. alterius 5r. gr. 24. ſcr.
eſt 6 3 88. Hoc igitur per illum multiplicato,
& per ſinum rectum, iuxta regulæ Detri ope-
rationem, diuiſo: inuenitur inuentum pri-
mum 41340.
Vel,

ulr

Gr Aurtbfe

542 L I B E K
Vel, per proſthaphæreſeos compendium.

Compl. latitu- 41 36

dinum 38 36 Sinus
differenria 2 54 99872 complemen-
aggregatum 80 6 17193 torum.
differentiæ 82 679
medietas 41340 Iuuentum primum.

Deinde hoc inuento primo multiplicato
per ſinum verſum differentiæ longitudinis:
productoq́; per ſinum totum diuiſo. Exit in-
uentum ſecundum 1II4. apponendum ad ſi-
num verſum differentiæ latitudinum 128.
quo facto colligitur 242. ſinus verſus diſtan-
tiæ locorum. FTollatur ergo hic ſinus verſus
242, ex 100000. ſinu toto, & relinquitur
29758. ſinus complementi 4. gr. o. ſcr. qui re-
ſoluti in miliaria numerant é6. milaria inter
Tubingam & Antuerpiam.

Aliud Exemplum.

0O
Baſſa Taprobanæ 126 0o 6 30 auſt
long. lat. .
Heidelbergæ 29 15 4) 22 Sepr.

Longitudinis differentia eſt 96. gr. 45. ſcr.
cuius ſinus verſus ( compoſitus ex ſinu qua-
drantis, ſeu toto 10000ο & ex ſinu rectoé“.
gr. 45. ſcr. 11754) eſt 111754: Et latitudinis diffe-
rentia, quia in diuerſis medietatibus ſunt, eſt
FF. gr. 52. ſcr. cuius ſinus verſus 43888. Verüm

ſinus complementi latitudinis 49 gr. 22 ſcr. eſt

651a2. & ſinus complementi latitudinis 6. gr-

30. ſcx.

Od

l,
Har. t

QVARTVSSS. 44
30. ſcr. eſt 99357. Hoc igitur per illum multi-
plicato, & per ſinum rectum diuiſo: inueni-
tur inuentum primum 64703.
Vel per compendium proſthaphæreſos.
Compl. latitu- 83 30
dinum. 40 38 Sinus.,

differentia 42 52 73294 Complem.
aggregatum 124 ⁸ 56112 Exceſius.
aggregati 129406
mεtaο. 6470 . Inuentum primum.
Deinde hoc inuento primo multiplicato

per ſinũ verſum differentiæ longitudinis: &
numero, qui producitur, per ſinum totum di-
uiſo exit inuentum ſecundum 72308. adden-
dum ad ſinum verſum differentie latitudinum
43888. Quo facto colligitur 116196. ſinus ver-
ſus diſtantiæ locorum. Arcus eius eſt 99. gr. 19.
ſcr. Exceſſus enim ſinus huius verſi vltra ſinum
totum eſt 16196. cui arcus competit 9. gr. 19.
ſcr. apponendus ad quadrantem circuli. Hæc
diſtantia reſoluta in miliatia, exhibet 1490.
miliaria germanica.
Res aamiratione non caret, quöd hac Propoſi-
tioſecunda lib.y. Regiom. cuius in tota Aſtronomia
tam mulliplex est vus, ab artificibus ſuperiorum
tenaporu tantoperé veloccultata velneglecta fuit.
WNon enin meminit, Calzulum eius vllibi ab
phas aerpari, præterquam in inueniendo tem-
pore diei ex altitidine Aſtri, & in numeran-
da longitudine ſtellæ ex data declinatione & la-
titadine. Sed ibidem hac ipſa propehtio adeo

tegitur.

744 LIIER QVARTVS.

Ns. Verùm eandem ad alios vſus etiam accommo
daripoſſe, ex hac computatione diſtantiæ locorum
ſecundum longitudinem, & ſecundum latitudi-
nem &s longitndinem differentium, animaduer-
tere poteris. Ideo à Recentioribus ipſa maiori pre-
ciohbabetur. Tu Lelctor candide, his quæ hic da-
mus, leneuols pro candoretuo ſruere, donec
2 plura dandi tempus & occaſio nobis
conceſſerit.

F 7 N 7 §.

TP† QH O E O AO& &£ A.

tegitur, vt nihit minus, quàm eam, agnoſcerepoſ-

õ

—◻
QNu
.„◻
0—
=
—
O
2 —
£
PEPIYY O M Y - —
. *„ —
₰△B 8 1 R ) N E *
MIÆ, QII A BREVI E XPLEE
CATIO N E O M N I A T A M⸗ Aà – 0
. . . —
Sphæricam quàm Theoricam eius partem perE
tinentia, ex pfius ſcientie fontibus deducta, E
perſpicuè per quæſtiones tradun- E r
tur, conſcripta —
—
P E R r
. A 1 C H c1iFL E E
MAESTVINTM, GoEPFIN GEN E—
ſem, Matheſeos in Academia Tubingen- E
ſe Profeſſorem. E
— 0

S TY 6 ,. K
JAM NMHNC AB AITORE
denuo diligenter recognita: Additis inſuper, Iuniorum =
gratiã, breuibus cx doctrina Triangulorum Sphærico— ◻
rum præceptis, computandi præcipuas primi Motu
Tabulas: alijsꝗ; nonnullis, ad Aſtronomiæ co- E
gnitionem ſcitu partim neceſlarijs,
partim iucundis.
9
26 9*
S

„*
Cum Priuilegio C. eſ. Aaieſt.

+

1 V B I N G ; W
Excudebat Philippus Gruppenbachius.
Impenſis lohannis Berneri.
———- ——-—-—ʒ— „

A N N O I 6G6I .

NNKAW
1 2 3 4 5 6 7

S

I
E

IIIIG
D N
9 10

R

Q

VierfarbSelector Standard*-Euroskala Offset

15
Balance

Focus

EEE

tttttttt

N

1

10

Copyright 4/71999 VXVMaster Gmba wwwW. VXVmaster. com