Bd130_qt_1 Provided by University Library of Tübingen Transcribed with Tesseract

To the best of our knowledge this work is free of known copyrights or related property rights (public domain).

 Iohannis de Sacrobusto ... Spera mundi Johannes, de SacroboscoandGerardus, Cremonensis N123511900800 021 UIIIHCINIIINIOANIIAK 1. —- * UB Tübingen Fr. Pf. „ rrrE EIS rerrrreen lohann 1 ſs de ſactobuſto mmeiet, uiri cla- riſEmi Era — e eipi – Ileér AE . primo quid ſit ſpera: quid eius centrũ: quid axis ſperę: quid ſit & illa ſupercęleſtis quę per iſtam imaginatur componi intelligit᷑ ¶ In tertio de ortu & oc/ caſu ſignorum: de diuerſitate dierũ & noctiũ quę fit habitantibus in diuerſis locis: & de di-/ uiſione climatum. ¶ In quarto de circulis è motibus planetarur m: & de cauſis. eclipſiu m. Capitulum primũ cixa diametro quouſq; ad locũ ſuũ redeat / circuducitur.id eſt bit᷑ ab arcu ſemicirculi circũducto. Spera etiã a Theodoſio ſic deſcribit᷑. Spera eſt ſolidum Theodoſiu ius. RRactatũ de Spera gatrger A pitulis diſtinguimus. Dicturi ☛ polus mundi: quot ſint ſperęg: : ae lit orma mundi. ¶ In ſecundo de cir/ culis ex quibus ſpera materialis componitur: . Sper taſe rotundũ & ſolidũ quod deſcri- Pera i i ab Euclide ſic deſcri- Euclides. bitur. Spera eſt tran ſitus circũ/ Spera quid ſi ſit. lerẽtig dimidij- circuli: quotiẽs . Centrum ſperę Axis ſperę Poli mundi Sperę diuiſio ſe/ cundũ ſubſtantiã prout in ſequenti figuratione continetur. quoddam una ſuperficie contentum. in cuius medio punctus eſt: a quo omnes lineę ductę ad circumferentiam ſunt gquales. Et ille pun- ctus dicitur centrum ſperę. Linea uero recta tranſiens per centrum ſperę applicans extre/ mitates ſuas ad circũferentiam ex utraq; parte dicitur axis ſperę. Duo quidem puncta axem terminantia dicunt᷑ poli mũdi. ¶ Spera autẽ dupliciter diuiditur/ſecundũ ſubſtantiam: & ſecundũ accidens. Secunduũ ſubſtantiã in ſpe⸗ ras nouem. ſcilicet ſperam nonã quę primus motus ſiue primum mobile dicitur. & in ſpe- ram ſtellaru fixarum quę firmamentũ nun/ cupatur. & in ſeptem ſperas ſeptem planeta/ rum: quarum quędam ſunt maiores: quędam minores / ſecundũ ꝙ plus accedunt uel rece-/ dunt a firmamento. Vnde inter illas ſpera ſa- turni maxima eſt. Spera uero lunęg minima: — — 2. (Secundum accidens autẽ Aandituri in ſpers rectam & obliquam. Illi enĩ dicuntur habere ſperam rectam:qui manent ſub ęquinoctiali: ſi aliquis manere boſſit. Et dicit᷑ recta quoniã neuter polorum magis altero illis eleuat. Vel quoniã illoꝝ horipon interſecat gquinoctialẽ 22 Diuiſio ſperę ſe/ U De ſpera recta. De ſpera obliqua. Elementaris regio in quot diuidatur Elemẽta quid ſint. & interſecàtur ab eodẽ ad angulos rectos ſpe/ rales. Illi uero dicuntur habere ſperã obliquã quicũ q; habitant citra ęquinoctialẽ uel ultra. Illis eni ſupra horigontẽ alter polorũ ſemper eleuat᷑: reliquus uero ſemper deprimit᷑. Vel quoniam illorum horion artificialis interſe- cat ęequinoctialem & interſecatur ab eodẽ ad angulos impares & obliquos. Quss ſit forma mundi. Vniuerſalis autẽ mundi machina in duo di/ uiditur/ in ętheream ſcilicet: & elementarem regionem. Elementaris quidẽ alterationi con tinuę peruia exiſtens in quattuor diuidit. Eſt enĩ terra tanꝗᷓ mundi centrũ in medio omniũ ſita: circa quã aqua: circa aquam aer: circa aerẽ ignis illic purus & non turbidusrorbem lunę attingens. ut ait Ariſtoteles in libro methau/ rorum. Sic enĩ ea diſpoſuit deus glorioſus & ſublimis. Et hęc quattuor elementa dicuntur quę uiciſſim a ſemetipſis alterantur corrum/ puntur & regenerantur. Sunt autẽ elementa corpora ſimplicia: quę in partes diuerſarum formarum minime diuidi poſſunt: Ex quorũ cõmixtione diuerſę generatorũ ſpecies fiunt. Quorũ trium quodlibet terram orbiculatiter . — l undiq; circundat: niſi quantum ſiccitas terrę bumori aquę obſiſtit ad uitam animantium tuendam. Omnia etiã pręter terram mobilia exiſtunt: quę ut centrũ mundi ponderoſitate ſui magnũ extremorũ motum undiq; ęqua- liter fugiens rotundę ſperę mediũ poſſidet. ¶ Circa elementarem quidẽ regionẽ ętherea regio lucida a uariatione omni ſua ĩmutabili eſſentia ĩmunis exiſtens: motu continuo cirk/ culariter incedit: & hęc a philoſophis quinta nuncupat᷑ eſſentia. Cuius nouem ſunt ſperę ſicut ĩ proximo pertractatũ eſt. ſcilicet Lunę: Mercurij: Veneris Solis: Martis: Iouis: Sa/ turni: ſtellarũ fixaꝝ: & celi ultimi. Iſtarũ autẽ quęlibet ſuperior inferiorem ſperice circun/ dat. Quarũ quidẽ duo ſunt motus. Vnus eſt enim ceęli ultimi ſuper duas axis extremitates ſcilicet polum arcticũ: & antarcticũ ab orien/ te per occidentẽ in orientẽ iterũ rediens: quẽ cquinoctialis circulus per mediũ diuidit. Eſt ettã alius inferiorũ ſperarum motus per obli- quum huic oppoſitus ſuper axes ſuos diſtan/ tes a primis. 23.·gradibus: &. 33 minutis. Sed rimus omnes alias ſperas ſecum impetu ſuo rapit infra diem & noctem circa terrã ſemel: a 3 Aethereę regionis Motus cęli ultimi. Notus firmamen/ ti & planetarum. cęlu moueatur ab oriente in occi dentem: primũ ſignum. Arliud ſignum. illis tamen contra nitentibus: ut octaua ſj pera in. ioo. annis gradu uno. Hunc ſiquidẽ motũ ſecundũ diuidit per mediũ codiacus: ſub quo quilibet ſeptẽ planetarũ ſperã habet propriã in qua defert᷑ motu proprio cõtra cęli ultimi motũ: & in diuerſis ſpacijs temporũ ipſum metitur: ut Saturnus in. 30. annis. Iu piter in 12. Mars ĩ duobus. Sol in. 366. diebus & fere ſex horis. Venus & Mercurius fere ſimuiliter. Luna uero in. 27. diebus. &. S. horis. De cęli reuolutione. autẽ cęlũ uoluat᷑ ab oriente in occidentem ſignu eſt. Stellę quę oriunt᷑ ĩ oriente/ ſemper eleuant paulatim & ſucceſſiue quouſq; ĩ me/ diũ eęli ueniant: & ſũt ſemper ĩ eadẽ propin- quitate & remotione ad inuicẽ: & ita ſemper ſe habentes tendũt in occaſũ cõtinue & unti-⸗ formiter. ¶ Eſt & aliud ſignũ. Stellę quę ſũt iuxta polũ arcticũ: quę nobis nunꝗᷓ occidunt mouent᷑ continue & uniformiter circa polum deſcribendo circulos ſuos: & ſemper ſunt in quali diſtantia ad inuicem & pro pinquitate Vngde per iſtos duos motus continuos ſtellaꝝ tam tendentium ad occaſum ꝗ̊ non: patet ꝙ firmamentũ mouet᷑ ab oriente in occidentẽ. De ctl rotunditate. eautẽ ſit ceęlũ rotundũ/ triplex eſt ratio: ſi/ Celũ eſſe rotund militudo: cõmoditas: & neceſſitas. Similitu⸗ probatur triplici do eniĩ: quoniã mũdus ſenſibilis factus eſt ad ratione. ſimilitudinẽ mundi archetypi: in quo nõ eſt principium neq; finis. Vnde ad buſus ſimili- tudinem mundus ſenſibilis habet formã ro/ tundãa: in qua nõ eſt aſſignare principiũ neq; finẽ. Cõmoditas: 42 omniũ corpoꝝ yſoperi- D metrorũ ſpera maximũ eſt:omniũ etiam for / mfarũ rotunda eſt capaciſſima: quoniã igitur maximũ & rotundũ / ideo capaciſſimũ: unde cũ mũdus ommia cõtineat / talis forma fuit illi utilis & cõmoda. Neceſſitas: quoniã ſi mun/ dus eſſet alterius ſormę ꝗᷓ rotundę.ſcilicet tri laterę uel quadrilaterę uel multilaterę/ ſeque-· . rentur duo impoſſibilia. ſcilicet ꝙ aliquis lo/ cus eſſet uacuus: & corpus ſine loco: quorum utrunq; falſũ eſt: ſicut patet in angulis eleua/ . tis & circũuolutis. ¶ Item ſicut dicit Alfra- Alfraganus ganus. ſi cęlum eſſet planum/aliqua pars cęli eſſet nobis propinquior alia. illa ſcilicet quę eſſet ſupra caput noſtrum: igit ſtella ibi exi- ſtens eſſet nobis ꝓpinquior ꝗᷓ exiſtens in ortu uel occaſu: ſed qus nobis propinquior ſunt 2 4 Aduerte. Terrę rotunditas probatur multis modis. maiora uident: Ergo ſel uel ali ſtella exiſtẽs I medio cęli maior uideri deberet ꝗ́ 3 exiſtens in ortu uel occaſu: cuius contrariũ uidemus contingere: Maior enim apparet ſol uel alia ſtella exiſtẽs ĩ oriente uel occidente ꝗᷓ in me⸗⸗ dio celi. Sed cum rei ueritas ita non ſit: huius apparentię cauſa eſt: ꝙ in tempore byemali uel pluuiali quidam uapores aſcendunt inter aſpectũ noſtrũ & ſolem uel alia ſtellã: & cũ illi uapores ſint corpus diaphonũj/ diſgregant radios noſtros uiſualesiita ꝙ nõ cõprebendũt rem ĩ ſua naturali & uera quãtitate: ſicut Pa- tet de denario proiecto in fundo aquę limpi/ dę: qui propter ſimilẽ diſgregationẽ radiorũ apparern maioris ꝗᷓ ſuę uerę quantitatis. D terra ſit rotungda. „ etia terra ſit rotũda ſic patet. Sign a & ſtel- le non equaliter oriuntur & occidut omnibus hominibus ubiq; exiſtẽtibus: ſed prius oriun- tur & occidunt illis qui ſunt uel uerſus orien- tem: & ꝙ citius & tardius oriuntur & occidũt quibuſdam: cauſa eſt tumor terrę: quod bene patet per ea quę fiunt in ſublimi. Vna enĩ & eadẽ eclipſis lung nu mero quę apparet nobis i prima hora noctis: apparet otientalibus circa —————— — — — horam noctis tertiam. Vnde conſtat ꝙ prius fuit illis nox: & ſol prius eis occidit ꝗᷓ nobis. Cuius rei cauſa eſt tantũ tumor terrę. ¶C &α terra etiã habeat tumoroſitatẽ a ſeptentrione in auſtrum: & econtra ſic patet. Exiſtentibus . Alia probatio ro⸗ tunditatis terrę. uerſus ſeptentrionẽ quędã ſtellę ſunt ſempi-· ternę apparitionis. ſcilicet quę propinque ac- cedunt ad polũ arcticũ. Alig uero ſunt ſempi- ternę occultationis ſicut illę quę ſunt propin/ a ſeptentrione uerſus auſtrũ: in tantũ poſſet procedere/ ꝙ ſtellę quę prius erant ei ſempi/ quęæ polo antarctico. Si igit᷑ aliquis procederet ternę apparitionis: ei iam tenderent ĩ occalũ: & quãto magis accederet ad auſtrũ: tãto plus moueret᷑ in occaſũ. Ille iterũ idẽ homo poſſet uidere ſtellas quę prius fuerãt ei ſempiterng occultationis. Et econuerſo contingeret alicui procedenti ab auſtro uerſus ſeptentrionem. H Huius autẽ rei cauſa eſt tumor terrę. ¶ Item ſi terra eſſet plana ab oriente ĩ occidentẽ: tam cito orirent᷑ ſtellę occidentalibus ꝗᷓ orientali/ bus: quod patet eſſe falſũ. ¶ Itẽ ſi terra eſſet plana a ſeptentrione ĩ auſtrũ & econtraiſtellæę quę eſſent alicui ſempiternę apparitiõis: ſem per apparerent ei quocũq; procederet: quod ltem alia probatio Alia probatio aGd idem. ðUDUMU; Z Aq uã eſſe rotundã probat᷑ primo ſic Alia probatio. falſũ eſt. Sed ꝙ plana ſit prę nimia eius quan- titate bominũ uiſui apparet. Ꝙ°aqua ſit rotunda. autẽ aqua habeat tumorem & accedat ad rotunditatẽ ſic patet. Ponatur ſignũ in littore maris: & exeat nauis a portu: & intantũ elon/ getur ꝙ oculus exiſtens iuxta pedem mali nõ poſſit uidere ſignũ. Stante uero naui oculus eiuſdẽ exiſtentis in ſũ mitate mali bene uide/ bit ſignũ illud. Sed oculus exiſtentis iuxta pe/ dem mali melius deberet uidere ſignum ᷓ qui eſt in ſũmitate: ſicut patet per lineas du/ ctas abutroq; ad ſignũ: & nulla alia buius rei cauſa eſt ꝗᷓ tumor aquę. Excludantur enim omnia alia impedimenta: ſicut nebulę & ua/ pores aſcendentes. ¶ Item cũ aqua ſit corpus homogeneumtotum cum partibus eiuſdem erit rationis: ſed partes aquę ſicut in guttulis & roribus herbarum accidit:rotundam natu raliter appetunt formam ergo & totũ cuius ſunt parttes. Terrã eſſe centrã mundi probatur multipliciter. terra ſit centrum mundi. autẽ terta ſit ĩ medio firmamẽti ſita. ſic pa tet. Exiſtẽtibus ĩ ſuꝑficie terrę / ſtellę apparẽt eiuſdẽ quantitatis: ſiue ſint ĩ medio cęli: ſiue . 4 iuxta ortũ:ſiue iuxta occaſũ.& hoc quia terra ęqualiter diſtat ab eis. Si enim terra magis ac- cederet ad firmamentũ in una parte ꝗᷓ in alia: aliquis exiſtens in illa parte ſuperficiei terrę quę magis accederet ad firmamentũ nõ uide⸗ ret cęli medietatem:ſed hoc eſt contra Prolo/ meũ & omnes philoſophos dicentes ꝙ ubi⸗/ cunq; exiſtat homo / ſex ſigna oriunt᷑ ei/& ſex occidunt: & medietas cęli ſemper apparet ei: medietas uero occultat. ¶ Illud itẽ eſt ſignũ Alia ratio terra ſit tanꝗᷓ centrũ & pũctus reſpectu fir mamẽti: qa ſi terra eſſet alicuius quatitatis re- ſpectu firmamẽti / nõ contin geret medietatẽ cęli uideri. ¶ Itẽ ſi intelligat᷑ ſuꝑficies plana ſuper centrũ terrę diuidẽs eam ĩ duo ęqualia: & ꝑ cõſequens ipſũ firmamentũ. oculus igit᷑ exiſtens in centro terrę uideret medietatẽ fir- mamenti: Idemq; exiſtens in ſuperficie terrę uideret eandem medietatẽ. Ex his colligit ꝙ inſen ſibilis eſt quãtitas terrę quę eſt a ſuper- ficie ad centrũ: & ꝑ conſequẽs quãtitas totius terrę inſen ſibilis eſt reſpectu firmamẽti. Di/ cit etiã Alfraganus ꝙ minima ſtellarũ fixarũ uiſu notabilium maior eſt tota terra:ſed ipſa ſtella reſpectu firmamenti eſt quaſi punctus: Corelarium. Alfraganus Terra eſt ĩmobilis Terrę quantitas. multo igitur fortius terra: cum ſit minor ea. Dee immobilitate terrę. autẽ terra in medio omniũ im mobiliter teneatur: cũ ſit ſumme grauis: ſic perſuaderi uidetur eſſe eius grauitas. Omne enim graue tendit naturaliter ad centrũ. Centrũ quidem punctus eſt ĩ medio firmamenti: terra igitut cũ ſit ſu me grauis: ad punctũ illũ naturaliter tendit. Item quicquid a medio mouet᷑ uerſus circũ ferentiã cęli aſcendit: terra a medio mo/ uet. ergo aſcendit.quod ꝓ impoſſibili relin gt De quantitate abſoluta terrę. Totus autem terrę ambitus auctoritate Am/ broſij Theodoſij Macrobij & Euriſtenis phi/- loſophoꝝ.2 7200 ſtadia continere diffinit. Vnicuiq; quidem. 3 ο. partiũ godiaci. 700. deputando ſtadia. Sumpto enim aſtrolabio in ſtellatę noctis claritate/ per utrũq; mediclinij foramen polo perſpecto notetur graduũ mul titudo in qua ſteterit medicliniũ:deinde pro- cedat coſmimetra directe contra ſeptentrio/ nẽ a meridie donec in alterius noctis clarita- te uiſo ut prius polo ſteterit altius uno gradu medicliniũ. poſt hoc menſus ſit huius itineris ſpaciũ:& inueniet᷑.⸗oo ſtadioꝝ. deinde datis — 6 . „ — . N unicuiq;. 360. graduũ tot ſtadijs terreni orbis ambitus inuentus erit. Ex his autẽ iuxta circu- li & diametri regulam: terrę diameter ſic in/ ueniri poterit. Aufer uigeſimã ſecundã partẽ de circuitu terrę: & remanẽtis tertia pars. hoc eſt. So1SD1.ſtadia & ſemis & tertia unius ſtadij erit terreni orbis diameter ſiue ſpiſſitudo. ¶ Capitulũ ſecundum de circulis ex quibus ſpera materialis componitur: Et illa ſupercę/ leſtis quę ꝑ iſtam imaginat᷑ coponi intelligit᷑. Orũ autẽ circulorũ quidã ſunt AmmMmMmMmaiores: quidã minores: ut ſen Rſui patet. Maior enim circulus in ſpera dicit qui deſcriptus in W“Aſuperficie ſperę ſuper eius cen- trum: diuidit ſperam in duo equalia. Minor uero qui deſcriptus ĩ ſu perficie ſperę eam nõ diuidit in duo æqualia/ſed ĩ portiones inęqua- les. Inter circulos uero maiores: primo dicen/ dum eſt de ęquinoctiali. Eſt igitur ꝓquino/ ctialis circulus quidam diuidẽs ſperam in duo ęqualia ſecundũ quamlibet ſui partem gque diſtans ab utroq; polo. Et dicitur ęquinoctia/ lis. quoniã quando ſol tranſit per illum: quod eſt bis in anno/ĩ prineipio arietis ſcilicet & in Maior circulus in ſpera quid ſit. Minor circulus. Aequinoctialis circulus. Primus motus pri mi mobilis. Secundus motus firmamenti & planetarum. Cingulus primi motus. Polus arcticus. principio libreę/ eſt equinoctiũ ĩ uniuerſa tet/ ra. Vnde etiã appellat equator diei & noctis: quia adeęquat diem artiſficialem nocti. Et dicit cingulus primi motus. Vnde ſciendũ ꝙ pri-/ mus motus dicitur motus primi mobilis: hoc eſt nonę ſperę/ſiue cęli ultimi: qui eſt ab ori/ ente per occidentẽ/ rediens iterũ in orientem qui etiam dicitur motus rationalis: ad ſi mili/ tudinẽ motus rationis qui eſt in microcoſmo. id eſt in homine. ſcilicet quando fit conſide- ratio a creatore per creaturas in creatorem ibi ſiſtendo. Secundus motus firmamenti & pla- netarum contrarius huic eſt ab occidente per orientem iterũ rediens in occidentẽ. qui mo/ tus dicit᷑ irrationalis ſiue ſenſualis: ad ſimili/ tudinem motus microcoſmi. qui eſt a corru- ptibilibus ad creatorem iterũ rediens ad cor- ruptibilia. Dicit ergo cingulus primi motus: quia eingit ſiue diuidit primũ mobile.ſcilicet ſperam nonam in duo ęqualia gque diſtansa polis mundi. Vnde notandũ ꝙ polus mundi qui nobis ſemper apparet:dicit᷑ polus ſepten/- trionalis: arcticus: uel borealis. Septentriona- lis dicit᷑ a ſeptentrione: hoc eſt aminori urſa: qui dicitur a ſeptẽ & trion: quod eſt bos:quia õ . 1r. . * . 4 .— -— ſeptem ſtelle quę ſunt 1 ini urſa tarde mouent ad modũ bouis: cũ ſint propinquę polo. Vel . dicunt illę ſeꝑtẽ ſtellę ſeptẽtriones: ꝗᷓſi ſeptẽ teriones/eo ꝙ terunt partes circa polũ. Arcti/ cus quidẽ dicit᷑ ab arctos quod eſt maior urſa. Eſt eni iuxta maiorẽ urſam. Borealis uero di/- cit᷑.quia eſt ĩ illa parte a qua uenit boreas. Po-/ lus uero oppoſitus dicit᷑ antarcticus: ꝗſi cõtra arcticũ poſitus. dicit᷑ & meridionalis quia. ex Parte meridiei elt. dicitur etiã auſtralis: quia eſt in illa parte a qua uenit auſter. Iſta igit᷑ duo puncta in firmamento ſtabilia: dicuntur poli mundi: quia ſperę axem terminãt: & ad illos uoluit᷑ mundus: quorũ unus ſemꝑ nobis ap/ paret: reliquus uero ſemper occuſtat᷑. Vnde Virgilius in primo georgicorũ. Hic uertex nobis ſemper ſublimis: at illum Sub pedibus ſtyx atra uident man eſq; profundi. De odiaco circulo Polus antarcticus. Virgilius. Eſt alius circulus in ſpera qui interſecat equi⸗ Zocdiacts citeblus noctialẽ: & interſecat᷑ ab eodẽ in duas partes gquales: & una eius medietas declinat uerſus leptentrionẽ: alia uerſus auſtrum:& dicit᷑ iſte circulus odiacus a coe quod eſt uita: ꝗa ſecun dũ modũ planetarũ ſub illo eſt omnis uita in Ariſtoteles. Nomina.ordo & numerus ſignoꝝ Signorũ in gradus graelun in mi/⸗ rebus inſeriorib). Va Aicit a Walion quod eſt animal: quia cũ diuidat in. 12. Ppartes equales: Aurlier pars appellat ſignũ:& nomen habet ſpeciale a nomine alicuius animalis/ propter Proprietatem aliquam conuenientẽ tam ipſi ꝗ animali: uel propter diſpoſitionem ſtellarũ ſixarum in illis partibus admodũ huiuſmodi animaliũ. Iſte uero circulus latine dicitur ſi- Enifer: quia fert ſi igna: uel quia diuidit᷑ in ea. Ab Ariſtotele uero in libro de generatione & corruptione dicit circulus obliquus:ubi dicit ꝙ ſecundũ acceſſum & receſſũ ſolis in circulo obliquo fiunt generationes & corruptiões in rebus in ferioribus. Nomina autem ſignorũ ordinatio & numerus in his patent uerſibus Sũt aries taurus gemini cancer leo uirgo. Li- braq; ſcorpius architenens caper am phora pi⸗ ſces. Quodlibet autẽ ſignum diuiditur in. 30. gradus. Vnde patet ꝙ ĩ toto odiaco ſũt. ʒ0. gradꝰ. Secũdũ autẽ aſtronomos iterũ quilibet gradus diuidit᷑ in. &ο. minuta: quodlibet mi- nutũ in. &ο0 ſecunda: quodlibet ſecundũ ĩ. æο tertia. & ſic deinceps uſq; ad. 10. & ſicut diui/ dit᷑ diacus ab aſtronomo. ita & quilibet cir-/ culus in ſpera ſiue maior ſiue minor ĩ partes ð/ = cõſimiles. Cũ omnis etiã circulus ĩ ſpera prę/ ter odiacũ intelligat ſicut linea uel circũ ferẽ- tia: ſolus qodiacus intelligit ut ſuperficies ba/ bens iĩ latitudine ſua. iz. gradus. de cuiuſmodi gradibꝰ iam locuti ſumus. Vnde patet ꝙ qui- dam mentiunt in aſtrologia dicẽtes ſigna eſſe quadrata: niſi abutentes nomine idem appel- lent quadratũ & quadrangulum. Signũ enĩ habet. 30. gradus in longitudine. iz. uero in latitudine. Linea autem diuidens godiacum in circuitu ita ꝙ ex una parte ſui relinquat ſex gradus: & ex alia parte alios ſex. dicitur linea ecliptica: quoniam quando ſol & luna ſũt li- nealiter ſub illa/cõtin git eclipſis ſolis aut lunę Solis: ut ſi fiat nouiluniũ & luna interponat᷑ recte inter aſpectus noſtros & corpus ſolare. Lunę: ut in plenilunio/ quando ſol lunęg op/ ponit᷑ diametraliter. Vnde eclipſis lunę nihil aliud eſt ꝗᷓ interpoſitio tertę inter corpus ſolis & lunę. Sol quidẽ ſemꝑ decurrit ſub ecliptica omnes alij planetę declinãt uel uerſus ſepten trionẽ: uel uerſus auſtrũ. quandoq; autẽ ſunt ſub ecliptica. Pars uero ꝓodiaci quę declinat ab ęquinoctiali uerſus ſeptentrionem dicitur ſeptentrion alis: uel borealis: uel artica. Et illa b Longitudo & lati⸗- tudo ſignorꝗ. Linea ecl iptica Eclipſis ſolis. Eclipſis lung. Quę dicunt᷑ ſigna ſeꝑtentrionalia. Quęæ meridionalia In. ponitur ꝓ ſub. Elle iſigno dicitur multis modis. ſex ſigna quę ſut a principio arietis uſq; in ſi⸗ nẽ uirginis: dicunt᷑ ſigna ſeptẽtrionalia. Alia pars oodiaci quę declinat ab ꝓqnoctiali uerſus meridiẽ dicit meridionalis: uel auſtralis: uel antarctica. Et ſex ſigna quę ſũt a principio li- brę uſq; in finẽ piſciũ dicũt᷑ meridionalia uel auſtralia. Cũ autẽ dicit ꝙ ariete eſt ſol:uel in alio ſigno: Sciendum 4 hęc prępoſitio i. in. ſu/ mit᷑ pro ſub. ſecundũ ꝙ nũc accipimus ſignüũ. In alia autẽ ſignificatione dicit᷑ ſignũ pyramis quadrilatera: cuius baſis eſt illa ſuꝑficies quã 4 ppellamus ſignũ: uertex uero eius eſt ĩ cen/ tro terrę. Et ſecũdũ hoc ꝓprie loquẽdo poſſu/ mus dicere planetas eſſe in ſignis. Tertio mo/ do dicit ſignũ ut intelligant᷑ ſex circuli tranſ- euntes ſuꝑ polos ꝓodiaci:& per princi pia. 12. ſignoru.Illi ſex circuli diuidũt totã ſu perficiẽ ſperę i in. I2. partes latas ĩ medio: artiores uero iuxta polos Sodiaci: & quęlibet pars talis dicit᷑ ſignũ. & nomẽ habet ſpeciale a nomine illius ſigni: quod intercipit inter ſuas duas lin eas. Et ſecũdũ hac acceptionẽ ſtellę quę ſuũt iuxta polos dicũt eſ ſſe i in ſignis. ¶ Itẽ intelligat cor⸗ pus quoddã: cuius baſis ſit ſi ignu: ſecundũ nunc ultimo accepimus ſig gnu: acumen uero ſl⸗ lia gel li⸗ eius ſit ſuper axem n diaci. Tale igit corpus in quarta ſi ignificatione dicit᷑ ſignũ: ſecundũ ꝗquam acceptionẽ totus mundus diuidit᷑ in. 12 patrtes equales quę dicũtur ſigna: & ſic quic- quid eſt in mundo eſt in aliquo ſigno. De duobus coluris. Sunt autẽ alij duo circuli maiores in ſpera: qui dicũt᷑ coluri:quorũ officiũ eſt diſtinguere ſol- ſticia & ęqnoctia. Dicit autẽ colurus a colon gręcę quod eſt membrũ: & uros quod eſt bos ſilueſter: quia quẽadmodũ cauda bouis ſilue/ ſtris erecta: quę eſt eius mẽbrũ facit ſemicir/ culũ: & nõ perfectũ:ita colurus ſemp apparet nobis impfectus quoniã ſolũ una eius medie- tas apparet: alia uero nobis occultat. Colurus igit᷑ diſtinguẽs ſolſticia tranſit ꝑ polos mũdi: p polos godiaci: & maximas ſolis declinatio/ nes. hoc eſt ꝑ primos gradus cancri & capri/ corni. Vnde primus punctus cancri ubi colu/ rus iſte interſecat odiacũ dicit᷑ pũctus ſolſti/ cij gſtiualis: ꝗa quãdo ſol eſt ĩ eo/ eſt ſolſticiũ eſtiuale: & non poteſt ſol magis accedere ad genith capitis noſtri. Eſt autẽ genith pũctus in firmamẽto directe ſuprapoſitus capitibus no-/ ſtris. Arcus uero coluri 4 interci pit int᷑ pũctũ b 2 Colurus unde. Zenith quid ſit — Maxima ſolis de/ clinatio. Ptolomeus Almeon Signa ſolſticiorũ d& ęquinoctiorũ. Meridian us cir/ culus. ſolſticij eſtiualis: & Eduinoctillem,apheilu- maxima ſolis declinatio. Et eſt ſecũdu Pcolo/ meum. 23. graduũ: &. 1. minutoꝝ. .Secundũ Almeonẽ uero. 23. graduũ. &. 33. minutorũ. Similiter primus punctus capricorni: ubi ide colurus ex alia parte interſecat codiacũ. dicit᷑ punctus ſolſticij byemalis: & arcus coluri in/ terceptus inter punctum illũ & gquinoctialẽ dicit᷑ alia maxima ſolis declinatio. & eſt æqua-/ lis priori. Alter quidẽ colurus tranſit per po- los mundi: & per prima buncta arietis & li- brę: ubi ſunt duo æquinoctia: unde appellat colurus diſtinguens ęquinoctia. Iſti autẽ duo coluri interſecant ſeſe ſuper polos mundi ad an gulos rectos ſperales. Signa quidem ſolſti⸗ ciorum & ęquinoctiorũ patent his uerſibus. Hęc duo ſolſticia faciunt cancer capricorn us. Sed noctes equant aries & libra diebus. De meridiano & horigonte. Sunt iterũ duo alij circuli maiores in ſpera. ſ. meridianus: & horigon. Eſt autẽ meridianus circulus quidã! tran ſiens p polos mũdi:& ber genith capitis noſtri. Et dicit meridianus: ga ubicunq; ſit homo: & in quocũq; tẽpore anni quado ſol motu firmamenti peruenit ad ſuu ben io no les P llat lo⸗ ndu otu. iide dicit in⸗ Wle⸗ tegun⸗ erpo⸗ ly ppellat Ne uo Indiad nſollt⸗ etbos. tus, 5 eta. lanus per ⸗ ann 1luü meridianũ eſt illi meridies. Conſimili ratiõe dicitur circulus medieę diei. Et notandũ ꝙ ci⸗ uitates quarũ una magis accedit ad orientẽ 4 alia habent diuerſos meridianos. Arcus uero quin octialis i interceptus inter duos meridia/ nos dicit᷑ lon gitudo ciuitatũ. Si aũt duę ciuita- tes eundẽ habeãt meridianũ: tũc ꝙqualiter di- ſtant ab oriente & occidẽte. Horigon uero eſt circulus diuidens inferius bemiſperiũ: a ſi upe- riori.unde appellat horigçon. id eſt termina/ tor uiſus. Dicitur etiã horiçon circulus bemi/ ſperij. Eſt aũt du plex borigon: rectus & obli/ quus ſiue decliuis. Rectũ borigonta: & ſperã rectã habẽt illi quorũ genith eſt eqnoctiali: quia illorũ boriçon eſt circulus tranſiens per polos mũdi diuides qnoctialẽ ad angulos re- ctos ſperales. Vnde dicit᷑ horigõ rectus:& ſpe ra recta. Obliquũ horiçonta: ſiue decliuẽ ha/ bent illi quibus polus mũdi eleuat᷑ ſupra ho/ rigontẽ: quoniã illorũ horigçon ĩterſecat ęqui/ noctialẽ ad an gulos im pares & obliquos. un/ de dicit᷑ horigon obliquus: & ſpera obliꝗᷓ ſiue decliuis. Zenith aute capitis noſtri ſemꝑ eſt polus horigontis. Vnde ex his patet ꝙ quãta eſt eleuatio poli. mũdi ſupra horiponns: tanta 3 Lõgitudo ciuitatũ Horioon Duplex eſt bori on. Circulus ſolltici eſtiualis. . eſt diſtantia genith ab c noctiali. quod ſic pa- tet. Cũ in quolibet die naturali uterq; colurus bis iun gat meridiano: ſiue idẽ ſit quod meri⸗ dianus: quicqd de uno probat᷑/& de reliquo. Sumatri git ꝗrta pars coluri diſtin Zuentis ſol⸗/ ſticia quę eſt ab ęqnoctiali uſq; ad polũ mudi Sumat iteꝝ quarta pars eiuſdẽ coluri: quę eſt a genith uſq; ad horigontẽ: cũ genith ſit polus boriçontis: Iſtę due quartę cũ ſint qᷓttę eiuſdẽ circuli/ i. inter ſe ſunt ęquales: Sed ſi ab ꝙquali⸗/ bus equalia demant᷑: uel idẽ cõmunereſidua erũt equalia. dempto igit᷑ cõmuni arcu. ſcili⸗ cet qui eſt inter genith & polũ mũdi /reſidua erũt equalia. ſcilicet eleuatio poli mũdi ſupra porigons: & diſtatia genith ab æquinoctiali. De quattuor circulis minoribus. Dicto de ſex circulis maioribus:dicẽdũ eſt de quattuor: munorihus. Notan dũ i igit᷑ ꝙ ſol exi/ ſtens ĩ primo pũcto cancri:ſiue ĩ pũcto ſolſti/ cij eęſtiualis/ raptu firmamẽti deſcribit quẽdã circulũ: ꝗ ultimo deſcriptus eſt a ſole ex parte poli arctici. Vnde appellatur circulus ſol ſticij eſtiualis ratione ſuperius dicta: uel tropicus eſtiualis a tropos quod eſt cõuerſio: ga tüũc ſol incipi ſe conuertere ad inferius bemiſ' Per iũ pr ltos eri⸗ Juo⸗ Slol⸗ nüͤdi Kelt Ws eiuſde Aual⸗ telidur du Kli⸗ telidun diſupe nockill. . licee ller⸗ ſollti⸗ pane bſici picus uc ſol perü⸗ & recedere a nobis. Sol iterũ exiſtens in pri⸗ mo puncto capricorni ſiue ſolſticij byemalis: raptu firmamenti deſcribit quendam circulũ qui ultimo deſcribitur a ſole ex parte poli an/ tarctici. Vnde appellat circulus lolſticij bye- malis:ſiue tropicus byemalis: quia tũc ſol cõ/ uertitur ad nos. Cũ autẽ codiacus declinet ab equinoctiali: & polus godiaci declinabit a po/ lo mũdi. Cum igitur moueatur octaua ſpera: & odiacus qui eſt pars octauę ſperę mouebi/ tur circa axem mundi: & polus ꝓodiaci moue- bitur circa polum mundi. Iſte i igitur circulus quem deſcribit polus . codiaci circa polũ mun/⸗ di arcticu m dicitur circulus arcticus.Ille uero circulus quẽ E deſcribit alter polus codiaci circa polum mundi antarcticũ dicitur circulus an/ tarcticus. Quanta eſt etiam maxima ſolis de/ clinatio. ſcilicet ab quin octiali: tanta eſt di/ ſtantia poli mundi ad polum godiaci: quod ſic Patet. Sumatur colurus diſtinguens ſolſti/ cia qui tranſit per polos mundi: & per polos Sodiaci: Cum igitur omnes quartę unius & eiuſdem circuli inter ſe ſint æquales/ quarta buius coluri: quę eſt ab ęquinoctiali uſq; ad polum mundi erit Aqualis quarte eiuſdem b 4 Circulus ſolſticij byemalis. Circulus arcticus Circulus antarcti/ Eus. Ptolomeus coluri: quę eſt a primo puncto cancri uſq; ad polũ ꝓodiaci. Igitur ab illis ęqualibus dempto cõmuni arcu qui eſt a primo pũcto cancri uſq; ad polũ mundi / reſidua erunt qualia.ſcilicet maxima ſolis declinatio: & diſtãtia poli mun- di ad polum godiaci. Cũ autẽ circulus arcticus ſecundũ quãlibet ſui partẽ ęque diſtet a polo mũuüdi patet ꝙ illa pars coluri quę eſt inter pri- mũ punctũ cancri: & circulũ arcticũ fere eſt dupla ad maximã ſolis declinationem: ſiue ad arcũ eiuſdẽ coluri qui intercipit᷑ inter circulũ arcticũ & polũ mundi arcticũ: qui etiã arcus gqualis eſt maximę ſolis declinationi Cũuü eni colurus iſte ſicut alij circuli in ſpera ſit. 3 0ο. graduũ: quarta eius erit. 290. graduũ. Cũ igit᷑ maxima ſolis declinatio ſecũdũ Ptolomeũ ſit 23.graduũ: &. gi. minutoꝝ: & totidẽ graduũ ſit arcus qui eſt inter circulũ arcticũ: & polũ mũdi arcticũ:ſi iſta duo ſimul iuncta:quę fere faciũt.ꝗS. gradus ſubtrahantur a. 90. reſiduũ erũt. 2. gradus: quantus eſt arcus coluri:qui eſt inter primũ pũctũ cancri & circulũ arcticũ Et ſic patet ꝙ ille arcus fere duplus eſt ad ma/ ximã ſolis declinationẽ. ¶ Notandũ ꝙ ęgqui/ noctialis cũ quattuor circulis minoribꝰ dicũt 6 . . . W al ec cun ſl (. l du⸗ won u Eem Dic degd mo. tbe (ltu. beau m Cor⸗ dſe⸗ lia⸗ l⸗ Bad ao luſe⸗ Clicer Imun, ions tapoh merpri, kereel ſiuead Ctenlu bi nons Cü enl lt. z0. Cügi vommeiſt gtacli poli lue ete telduu lur: gu acchci Ama/⸗ ggui⸗ li quin q; paralelli quaſi ęquidiſtantes: nõ quia quãtũ primus diſtat a ſecuũdo:tantũ ſecundus diſtet a tertio: ꝗa hoc falſu eſt ſicut iam patuit ſed quia quilibet duo circuli ſimul iuncti ſe/ cundũ quãlibet ſui partẽ ęque diſtãt ab inuicẽ & dicunt᷑ paralellus gquinoctialis: paralellus ſolſticij ęſtiualis: paralellus ſolſticij hyemalis Paralellus arcticus: & paralellus antarcticus. ¶ Notãdũ etiã ꝙ quattuor paralelli minores ſcilicet duo tropici: & paralellus arcticus: & Paralellus antarcticus diſtinguũt in cęlo Inq; gonas ſiue regiones. Vnde Vir. in georgicis. Quinq; tenent cęlũ gonę: quarũ una coruſco Semper ſole rubẽs:& torrida ſemper ab igni. Diſtinguũt᷑ etiã totidẽ plagę in terra directe prędictis onis ſuppoſitę. Vnde Ouidius pri- mo metha. Totidẽq; plage tellure pręmunt᷑ ĩ orbẽ: Quarũ quę media eſt: nõ eſt habitabilis eſtu. Nix tenet alta duas: totidẽq i inter utraſq; locauit. Temperiẽ dedit mixta cũ frigore fla/ ma. ¶Illa igit᷑ gona quę eſt ĩter duos tropicos dicir in habitabilis ꝓpter calorẽ ſolis diſcurrẽ/ tis ſemp inter tropicos. Similiter plaga terrę illi directe ſu ppoſita dicit᷑ in habitabilis ꝓpter alorẽ ſolis diſcurrentis ſupꝑ illã. IIle u uero duę Virgilius QOuidius Triplex eſt ortus & occaſus ſignoꝝ ſecundũ poetas. Ortus coſmicus. Song quę c circũſcribũt᷑ a circulo arctico: & cir⸗ culo antarctieo circa polos mũdi / in habitabi/ les ſunt Pptern nimiam frigiditatẽ: quia ſol ab eis maxime remouet᷑. Similiter intelligendũ eſt de plagis tertę illis directe ſu Ppoſitis. IIIe autẽ duę gonę: quarũ una eſt inter tropicum eſtiualẽ & circulũ arcticũ: & reliqua quę eſt inter tropicũ byemalẽ/ & circulũ antarcticũ: habitabiles ſunt:& temperatę caliditate corti⸗ dę gonę exiſtẽtis inter tropicos: & frigiditate onaꝝ extrema que ſut circa polos mũdi. Idẽ intellige de Plagis i erę illis directe ſuppoſitis. ¶ Capitulũ tertiũ de ortu & occaſu ſignorü: de diuerſitate dierũ & nocti um: de diuer- ſitate climatum. . Ignorum autẽ onus & occalits du pliciter aceipit᷑: quonia quã/ nomos. Eſt ig igitut ortus & occa- FE. Fffc coſmicus: Chronicus: & eliacus. Colſmicus enĩ ort —. — tũ ad Poetas: & quãtũ ad aſtro/ ſus ſignotũ quo ad poetas tri⸗ ortus ſiue mũdanus eſt quado ſignũ uel ſtella ſupra horigotẽ ex patte orien tis de die aſcẽdit. Et licet ĩ ꝗlibet die artificiali ſex ſigna ſic oriant: tamẽ antono maſice ſignũ fin auta etl olt (ſoe nn Leot⸗ tumn cmt gein ⸗ Chr dn eig ace niſei W Ceen⸗ p od in C Kcit irabi⸗ igendi s. Ue opicun ru rcricd tarecon⸗ gtaltate mudilde uppolts, uſignoti, (decluer lis vnniqi⸗ 1A alto⸗ 1sc* weizs tli⸗ Relicis el vico me otlen tikiciali Ullud dicit coſmice orit᷑i cũ quo & in qus! El mane orit. Et hic ortus ꝓprius & principalis & quotidianus dicit. De hoc ortu exẽplũ i in georgicis habet᷑:ubi docet᷑ ſatio fabarũ & mie lij i in uere ſole exiſtente tauro: ſic. Candidus auratis aperit cũ cornibus annũ u Taurus: & ad uerſo cedens canis occidit aſtro. Occaſus uero coſmicus eſt reſpectu oppoſitionis. f. quan do ſol oritur cũ aliquo ſigno cuius ſigni oppoſi/ tum occidit coſmice. De hoc occaſu dicitur in georgicis: ubi docet᷑ ſatio frumenti in fine au⸗ tumni ſole exiſtente ĩ ſcorpione: qui cũ oriat᷑ cum ſole/ taurus ſigni eius oppoſitũ ubi ſunt pleiades occidit: ſic. Ante tibi eoe atlantides abſcondant᷑ Debita: ꝗᷓ ſulcis cõmittas ſemina. Chronicus ortus ſiue tẽporalis eſt quando ſi/ gnũ uel ſtella poſt ſolis occaſuũ ſupra horiõtẽ ex patte oriẽtis emergit chronice.ſ. de nocte. & dicit᷑ temporalis: qa tẽpus mathematicorũ naſcit᷑ cũ ſolis occaſu. De boc ortu habemus ĩ Ouidio de ponto.ubi cõquerit᷑ morã exilij ſui dicens. Quattuor autumnos pleias orta facit. Signi ificãs ꝑ ꝗᷓttuor autũnos ꝗdragintaꝗqttuor anos trãſiſſe poſtꝗᷓ miſſus erat ĩ exiliũ. Sʒ Vir- gilius uoluit autũ no pleiades occidere- ergo cõtrarij uident᷑.Sed ratio huius eſt 7 ſecun dũ de . Virgilius. Occaſus coſmicus Pleiades. Ortus chronicus Ouidius. .— 7 5„ * „. 1. 4 „ 3 * „ à4 . – „ 1. g£ „ Lucanus Ortus eliacus QOuidius Virgilius Oecaſus eliacus De ortu & occaſu ſignorũ in ſpera recta. Vir giliũ occidunt colin mice: Secundũ Ouidiũ oriunt᷑ chronice. quod bene poteſt continge/ te eodem die. Sed differenter tamẽ: quia coſ-/ micus occaſus eſt reſpectu temporis matutini Chronicus uero ortus reſpectu ueſpertini eſt Chronicus occaſus eſt reſpectu oppoſitionis. Vnde Lucanus ſic inquit. Tunc nox theſſali- cas urgebat parua ſagittas. Eliacus ortus: ſiue ſolaris eſt quando ſignũ uel ſtella uideri po- teſt per elongationẽ ſolis ab illo: quod prius uideri nõ poterat ſolis propin quitate. Exem- plũ buius ponit Ouidius in libro de faſtis ſic. lam leuis obliqua ſubſedit aquarius urna. Et Virgilius in georgicis. Qnoſiaq; ardentis de/ ſcendit ſtella coronę. Quę iuxta ſcorpionem exiſtens non uidebatur: du m ſol erat in ſcor/ pione. Occaſus eliacus eſt: quando ſol ad ſi- gnum accedit: & illud ſua pręſentia & lumi/ noſitate uideri nõ permittit. Huius exemplũ eſt in uerſu pręmiſſo. ſcilicet. Tautus & ad/ uerſo cedens canis occidit aſtro. De ortu & occaſu ſigno/ rum ſecundũ aſtrologos. Sequitur de ortu & occaſu ſignoru m prout ſumunt Aſtronomi: & prius in ſpera recta. ſe n les. elt: 2 S —w —- wn⸗ dan A 1l von⸗ cali oldus ill llon em occi leag onne otur tüin tum iho⸗ ſtcinr warſun Muidti winge⸗ uncol⸗ narutini tnielt ltionis. Wellali⸗ W. ſine ldeti o vd prin e.Ewem enllroſe Utnar themode⸗ wtponen ino ſolAly ͦlum/ empli ns & 20/ n prout a tea. Sciendum eſt ꝙ tam in ſpera recta ꝗᷓ obliqua aſcendit equinoctialis circulus ſemp unifor- miter. ſcilicet in temporibus qu alibus ęqua/ les arcus aſcendunt. Motus enĩ cęli uniformis eſt: & angulus quẽ E facit eꝗnoctialis cũ hori/ Jonte obliquo nõ diuerſificat in aliqbus horis Par tes uero codiaci non de neceſſitate habent Lanaies aſcenſiones ĩ utraq; ſpera: quia quãto aliqua codiaci pars rectius orit/tãto plus tem/ poris ponit: in ſuo ortu. Huius ſignũ eſt: quia ſex ſigna oriunt᷑ in longa uel breui die artifi/ ciali. ſimiliter & in nocte. ¶ Notandũ igit ꝙ ortus uel occaſus alicuius ligni nihil aliud eſt S illa partem Eæquinoctialis: oriri quę orit᷑ cum illo ſigno oriẽte: uel aſcendẽte ſupra horigon- tem: uel illã partẽ ęquinoctialis occidere quę occidit cũ altero ſigno occidẽte.id eſt tenden / te ad occaſũ ſub horiçonte. Signũ autẽ recte oriri dici᷑ cum quo maior pars ꝗquinoctialis oritur: oblique uero cũ quo minor. Similiter etiã intelligendũ eſt de occaſu. ¶ Et eſt ſcien/ dum ꝙ in ſpera recta quattuor quartę ꝓodiaci inchoatę quattuor pũctis: duobus ſcilicet ſol-/ ſticialibus & duobꝰ equinoctialibus adęquan tur ſuis aſcenſion ibus. id eſt quantũ temporis Nota Ortus uel occaſus ſignorũ quid ſit. Signũ recte uel ob ſique oriri ꝗd ſi ſit Lucanus Oppoſitio ſignon conſumit quarta odiaci in ſuo ortu/ in tanto tẽpore q̃rta qnoctialis illi cõterminalis per/ orit.ſed tamẽ partes illaꝝ ꝗᷓ Irtarũ uariant᷑: neq; habẽt ęqᷓles aſcenſiones: ſicut iam patebit. Eſt enĩ regula. quilibet duo arcus godiaci ęgquales & ęqᷓliter diſtãtes ab aliquo quattuor puncto/ rũ iam dictorũ equales habẽet aſcenſiones. Et ex hoc ſequit᷑ ꝙ ſigna oppoſita ęquales babẽt aſcenſiões. Et hoc eſt quod dicit Lucanus lo/ quẽs de ꝓceſſu Catonis in Libyã uerſus ęqui⸗ noctialẽ. Nõ obliqua meant: nec tauro recti/ or exit Scorpius: aut aries donat ſua tẽpora li/ brę: Aut aſtrea iubet lentos deſcẽdere piſces. Par geminis chiron:& idẽ quod charcinus ar- dens. Humidus ęgloceros: nec plus leo tolli- tur urna. Hic dicit Lucanus ꝙ exiſtẽtibus ſub eęqnoctiali ſigna oppoſita eqᷓles habent aſcen- ſiones & occaſũ. Oppoſitio autẽ ſignorũ ha/ betur ꝑ hũc uerſu. u. Eſt li. ari. ſcor. tau. ſa. gemi. capri. can. a. le. piſ. uir. ¶ Et notandũ ꝓ non ualet talis argumentatio. Iſti duo arcus ſunt quales: & ſimul i incipiunt oriri: & ſemper maior pars orit de uno ꝗᷓ de reliquo: ergo ille arcus citius perorietur cuius maior Pars ſem/ pera oriebat. Inſtantia huius argumẽtationis lpn donre nt en ſore tanto 6 Per/ nü-ned- ebit Eik equales puncto⸗ lones. Et ahewer canuslo⸗ lisequ⸗ ntorei⸗ Eepor 1 erepiſes Tonisat leotoll daidws b bentaleen Norühu⸗ 1l. gem⸗ lügnon Tcus ſunt KAlemper etho llle ats ſem⸗ Etationu „ . ä —, 5 — 7 — , — manifeſta eſt in partibus prędictarũ quartarũ Si enim ſumatur quarta pars odiaci: quę eſt a principio arietis uſch ad fnem geminorũ: . ſemper maior pars oritur de quarta ꝓodiaci: ꝗᷓ de quarta ęquinoctialis ſibi conterminali: & tamẽ illę duę quartę ſimul peroriuntur. Idem H intellige de quarta qodiaci quę eſt a principio libreę ulq; in finem ſagittarij. ¶ Item ſi ſuma/ tur quarta codiaci quę eſt a principio cancri uſq; in tinẽ uir ginis/ ſem per maior pars orit de quarta ęquinoctialis: ꝗᷓ de quarta godiaci illi cõterminali: & tamẽ illę duę quartę ſimul . E due duatte unml peroriuntur. Idem intellige de quarta codiaci quę eſt a primo pũcto capricorni uſq; in finẽ piſciu m. ¶ In ſpera autẽ obliqua ſiue decliui duę medietates odiaci adequat ſuis aſcen ſio nibus. Medietates dico quę ſumuntur a duo- bus punctis quinoctialibus: quia medietas godiaci que eſt a principio arietis uſq; in finẽz uirginis orit cũ medietate ęquinoctialis ſibi conterminali. Similiter alia medietas codiaci orit᷑ cũ reliqua medietate eqnoctialis. Partes autẽ illaꝝ medietatũ uariãt ſecũduũ ſuas aſcen ſiones: quonia in illa medietate odiaci: quę eſt a principio arietis uſq; ĩ finẽ uirginis ſemꝑ maior pars orit de godiaco ꝗᷓ de equinoctiali: De ortu & occaſu ſignorũ in ſpera obliqua. & tamen ille medietates ſimul peroriuntur. Econuerſo contingit in reliqua medietate co/ diaci: quę eſt a principio librę uſq; ad finem piſciũ: ſemper enĩ maior pars oritur de equi/ noctiali ꝗᷓ de odiaco: & tamẽ illę medietates ſimul peroriuntur. Vnde bic patet inſtantia facta manifeſtior contra argumentationẽ ſu/ perius dictam: Arcus autẽ qui ſuccedũt arieti uſq; ad finẽ uirginis in ſpera obliqua minuũt aſcenſiones ſuas ſupra aſcenſiones eorundem arcuum in ſpera recta: quia minus oritur de ęquinoctiali. Et arcus qui ſuccedũt librę uſq; ad finẽ piſciũ in ſpera obliqua augent aſcen/ ſiones ſuas ſupra aſcenſiones eorundẽ arcuũ in ſpera recta: quia plus orit᷑ de ęquinoctiali. Augent dico ſecũdũ tantã quãatitatẽ in quata arcus ſuccedentes arieti minuũt. Ex boc patet ꝙ duo arcus ęquales: & oppoſiti in ſpera de/ cliui habent aſcenſiones ſuas iunctas ęgquales aſcenſionibus eorundem arcuum in ſpera re- cta ſimul ſumptis: quia quanta eſt diminutio ex una parte:tanta eſt additio ex altera. Licet enĩ arcus inter ſe ſint ęquales: tamen quantũ unus minor eſt tantum recuperat alius: & ſic patet adęquatio. Regula quidem eſt in ſpera R obli g gui⸗ dic⸗ ⸗ e ctcat ntet men ien cin ſenſi eller Ulcic henn obla di tasct cens⸗ ſe lelcrb Aln wenne c w unn ntur. deto/ Unem eegui lietate ſtantin dne ſu⸗ Gaieti mminuut tundem dNirar de lidreu t e. Nde Aei nochl Einnin hocpre penacde gguale ſente⸗ Uoumuno ta. Li quanti us: dſ in ſpett D D obliqua S. quilibet duo arcus codiaci quales & ęqualiter diſtates ab alterutro punctorum ęquinoctialiũ ęquales babent aſcen ſiones. Ex p̃dictis etiã patet ꝙ dies naturales ſũt inęꝗᷓles Eſt enĩ dies naturalis reuolutio ęquinoctialis circa terrã ſemel cũ tãta codiaci parte quantã interim ſol pertrãſit motu ꝓprio cõtra firma- mentum.Sed cũ aſcenſiones illorũ arcuũ ſint inęgquales: ut patet ꝑ prędicta tam in ſpera re- cta ꝗᷓ in obliqua: & penes additamenta illarũ aſcenſionũ cõſiderẽt᷑:dies naturales illi de ne/ ceſſitate erunt inęquales/In ſpera recta ꝓpter unicã cauſam. ſ. ꝓpter obliquitatẽ godiaci: In ſpera uero obliqua ꝓpter duas cauſas.ſ.ꝓpter obliquitatẽ ꝓodiaci: & obliquitatẽ horigontis obliqui. Tertia ſolet aſſignari cauſa ecentrici/ tas circuli ſolis. ¶ Notandũ etiam ꝙ ſol ten/ dens a primo puncto capricorni per arietem uſq; ad primũ pũctũ cancri / raptu firmamẽti deſcribit.i S2. paralellos. qui etiam paralelli: & ſi non omnino ſint circuli ſed ſperę: cũ ta/ men non ſit in hoc error ſenſibilis: in hoc uis non conſtituatur: ſi circuli appellent᷑: de nu/ mero quorum circulorũ ſunt duo tropici: & unus ęquinoctialis. Item iam dictos circulos c deſcribit ſol raptu firmamẽti deſcendẽs a pri/ mo pũcto cancri per librã uſq; ad primũ pun/ ctum capricorni. Et iſti circuli dierum natura- lium circuli appellant᷑. Arcus autem qui ſunt ſupra borigontem ſũt arcus dierum artificia- lium. Arcus uero qui ſunt ſub horionte ſunt arcus noctium. In ſpera i igitur recta cum ho/ rigon ſperę rectę tranſeat per polos mũdi/di/ uidit omnes circulos iſtos in partes q uales. Vnde tanti ſunt arcus dierum: quanti ſũt ar/ cus noctium apud exiſtentes ſub Auinoctia⸗ li. Vnde patet ꝙ exiſtentibus ſub ęgquino/ ctiali in quacunq; parte firmamenti ſit ſol eſt ſemper ęquinoctium. In ſpera autem decliui horiçon obliquus diuidit ſolum ęquinoctialẽ in duas partes quales. Vnde quando ſol eſt in alterutro pu nctorũ quinoctialium tunc arcus diei ęæquatur arcui noctis: & eſt quino/ ctium ĩ uniuerſa terra. Omnes uero alios cir⸗/ culos diuidit horigon obliquus i in Partes in⸗ Eęquales:ita ꝙ in omnibus circulis qui ſunt ab quinoctiali uſh ad tropicũ cancri: & in ipſo tropico cancri maior eſt arcus diei qᷓ ꝗ noctis. id eſt arcus ſuper horigontem ꝗᷓ ſub horigonte. Vnde i. in toto tempore quo ſol mouet᷑ a prin/ — api mala ſun nunt leh⸗ lgnn qaos picn Cont wwti an Cton nto! ln Clie lune⸗ legn moe wmie laals Abe tponti au a Wn⸗ NAute guiſunt Wihein Ontelun cum bo, müdid guale⸗ tl ſutar vinocin guind iltſlel emdeclll biwatil ndolac lum /tun. eqhuino allos it⸗ dne in⸗ niſmt ſuntan Kin ipb nocti.l brigonte ta ptin cipio arietis per cancrũ uſq; in finem uirginis maiorantur dies ſupra noctes: & tanto plus quanto magis accedit ſol ad cancrum:& tanto minus quanto magis recedit. Econuerſo autẽ ſe habet de diebus & noctibus dum ſol eſt in ſignis auſtralibus. In omnibus alijs circulis: quos ſol deſcribit inter ęquinoctialem & tro/ picum capricorni maior cſt circulus ſub hori/ Fonte: & minor ſupra. unde arcus diei eſt mi/- nor ꝗᷓ arcus noctis. Et ſecundũ Proportionem arcuum minorant᷑ dies ſupra noctes. & quãto circuli ſunt propinquiores tropico byemali: tanto magis minorantur dies. Vnde uidetur ſi ſumant᷑ duo circuli equidiſtãtes ab gqno/ ctiali ex diuerſis partibus quãtus eſt arcus diei ĩ uno/ tantus eſt arcus noctis ĩ reliquo. Ex hoc ſequi uidet᷑ ꝙ ſi duo dies naturales ſu mant᷑ in anno equaliter remoti ab alterutro eqnoctio-/ rum ĩ oppoſitis partibus quanta eſt dies arti/ ficialis unius:tãta eſt nox alterius: & ecõuerſo Sed hoc eſt quãtũ ad uulgi ſen ſibilitatẽ in ho- rigontis fixione. Ratio enim ꝑ adẽptionẽ ſolis Cõtra firmamentũ ĩ obliquitates codiaci uerius diiudicat. Quanto quidẽ polus mundi magis eleuat᷑ ſupra hori pont tanto. maiores ſũt dies C 2 Nota hic de ſignis recte uel oblique orientibus. eſtatis quãdo ſol eſt in ſignis ſeptẽtrion alibus Sed eſt econuerſo quando eſt in ſignis auſtra- libus: tanto enim magis minorant dies ſupra noctes. ¶ Notandũ etiã ꝙ ſex ſigna quę ſunt a principio cancri ꝑ librã uſq; in finẽ ſagittarij habent aſcenſiones ſuas ĩ ſpera obli ua ſimul iunctas maiores aſcẽſionibus ſex ſignoꝝ quę ſunt a principio capricorni ꝑ arietẽ uſq; ad fi/ nẽ geminorũ. Vnde illa ſex ſigna prius dicta dicũt᷑ recte oriri. iſta uero ſex oblique. Vnde Virgilius. Recta meant: obliqᷓ cadũt a ſidere cancri Donec finitur chiron: ſed cętera ſigna Naſcunt᷑ prono: deſcendũt tramite recto. Et quando eſt nobis maxima dies ĩ eſtate.ſ. ſole exſtente ĩ principio cancri/tunc oriunt᷑ de die ſex ſigna directe orientia: de nocte autem ſex oblique. Econuerſo quãdo nobis eſt minimus dies in anno. ſcilicet ſole exiſtente in princi/ pio capricorni/ tunc de die oriuntur ſex ſigna oblique orientia: de nocte uero ſex directe. Quando autẽ ſol eſt in alterutro punctorum æquinoctialiũ / tũc de die oriunt᷑ tria ſigna di/ recte orientia: & tria oblique. & de nocte ſi/- militer. Eſt enim regula.quantũcunq;ʒ breuis uel prolixa ſit dies uel nox / ſex ſigna oriunt — ibus Are⸗ lupr eſunt itturi ſimul qve i⸗ insdich ,Vnde aere eulign tecto. l. teſ. ſole nidedie menſer minims hptind eſigni Aitede. Notum n⸗ di⸗ octeſ btens okiunt de die & ſex de nocte. Nec ꝓpter prolixitatẽ uel breuitatẽ diei uel noctis plura uel paucio- ra ſigna oriunt᷑. Ex his colligit ꝙ cũ hora natu ralis ſit ſpaciũ temporis ĩ quo medietas ſi igni porit᷑ in qualibet die artificiali: ſimiliter & in nocte ſũt.iz. horę naturales. In omnibus autẽ alijs circulis qui ſũt a latere quinoctialis: uel ex parte auſtrali uel ſeptentrionali/ maiorant᷑ uel minorant᷑ dies uel noctes ſecundũ ꝙ plu/ ra uel pauciora de ſignis directe oriẽtibus: uel oblique de die: uel de nocte oriuntur. De diuerſitate dierũ & noctium quęæ fit habitantibus in diuerſis locis terrę. Notandum autẽ ꝙ illis quorums cenith eſt in S quinoctiali circulo ſol bis in annotranſit per Eenith capitis eorũ. ſcilicet quando eſt ĩ prin/ cipio arietis uel in principio librę. & tunc ſũt illis duo alta ſolſticia. quonia ſlol directe trãſit ſupra capita eorum. Sũt iterum illis duo ima ſolſticia: quando ſol eſt in primis pũctis can/ cri & capricorni: & dicunt ima: quia tunc ſol maxime remouet᷑ a genith capitis eorũ. Vnde ex prędictis patet:cum ſemper habeant ęqui- noctium in anno quattuor habebũt ſolſticia: c 3 Alfraganus Lucanus. duo alta: & duo ima. . Patet etiam ꝙ duas ba/ bent ęſtates. ſole ſcilicet exiſtente in alterutro pun ctorum ęgquinoctialium: uel prope. Duas etiam habent byemes. ſcilicet ſole exiſtẽte in primis punctis cancri & capricorni uel Piobe Et hboc eſt quod dicit Alfraganus eſtas & byems. ſcilicet noſtrę ſunt illis unius & eiuſ⸗ dem complexionis: quoniã duo tempora quę ſũt nobis ęſtas & hyems ſũt illis duę byemes. Vnde ex illis uerſibus Lucani patet expoſi 172 tio. Deprenſum eſt hunc eſſe locũ quo circu⸗- lus alti Solſticij medium ſignorum percutit orbem. Ibi enim appellat Lucanus circulum alti ſolſticij ęquinoctialem: in quo contingũt duo alta ſolſticia ſub ęquinoctiali exiſtẽtibus. Orbem ſignorum appellat codiacum: quem medium. id eſt mediatum boc eſt diuiſum in duo media ęquinoctialis: percutit. id eſt diui-/ dit. His etiam in anno contingit bhabere quat/ tuor umbras. Cum eni ſol ſit in alterutro pun ctorum ꝗquinoctialium/tunc in mane iacitur umbra eorum uerſus occidentem: in ueſpere uero econuerſo. In meridie uero eſt illis um/ bra perpendicularis: cum ſol ſit ſu pra caput eoꝝ. Cũ autẽ ſol eſt in ſignis ſept&ttionalibus ha⸗ totro Dass Rete in Peope elrus Keil⸗ orie emes pol⸗ Cltcn⸗ Pereu Itculun ndngi kenbos, m. em J Ullumin eleciu⸗ eqd nopun elachun elper um/ capur alibus tunc iacitur umbra eorum uerſus auſtrum. Quando eſt in auſtralibus/tunc iacitur uerſus ſeptentrionẽ. Illis autẽ oriuntur & occidunt ſtellę: quę ſunt iuxta polos / ſicut & quibuſ-/ dam alijs habitatibus circa equinoctialẽ. Vn/ de Lucanus ſic inquit. Tunc furor extremos mouit romanus bhoreſtas. Carmenoſq; duces: quorum iam flexus in auſtrum Aether non totam mergi tamen aſpicit arcton. Lucet & exigua uelox ibi nocte boetes. Ergo mergit & parum lucet. Item Quidius de eadem ſtel/ la. Tingitur oceano cuſtos eri manthidos urſę Aequoreaſq; ſuo ſidere turbat aquas. In ſitu autem noſtro nunꝗᷓ occidunt illę ſtellę. Vnde Virgilius. Hic uertex nobis ſemper ſubli mis at illum Sub pedibus ſtyx atra uident ma- Lucanus Virgilius neſq; profundi. & Lucanus. Axis inocciduus gemina clariſſimus arcton. Item Virgilius in georgicis ſic inquit. Arctos oceani metuen/ tes gquore mergi. Quorum xenith eſt inter equi/ noctialem & tropicum cancri. Illis autẽ quorũ genith eſt inter ęquinoctialẽ & tropicum cancri cõtingit bis in anno ꝙ ſol tranſit per genith capitis eorũ: quod ſic patet. Intelligatur circulus paralellus equinoctialis tranſiens per genith capitis eorum: ille circu- lus interſecabit godiacũ in duobus locis que diſtantibus a principio cancri. Sol igit᷑ exiſtẽs in illis duobus punctis tran ſit genith capitis eorũ. Vnde duas habent ęſtates: & duas hbye/ mes:quattuor ſolſticia:& quattuor umbras.ſi/ cut exiſtẽtes ſub ęꝗ noctiali. Et ĩ tali ſitu dicũt quida Arabiam eſſe. Vnde Lucanus loquens de arabibus uenientibus Romam in auxilium Pompeio.dicit.I gnotũ uobis arabes ueniſtis in orbem. Vmbras mirati nemorũ non ire ſi- niſtras. Quoniã in partibus ſuis quãdoq; erãt illis umbrę dextrę: quãdoq; ſiniſtrę: quãdoq; perpendiculares: quandoq; orientales: quan- doq; occidentales: Sed quando uenerant Ro-/ mam circa tropicum cancri tunc ſem per ha/ bebant umbras ſeptentrionales. Quorum ęenith eſt in tropico cancri. Illis ſiquidẽ quoꝝ gçenith eſt ĩ tropico cãcri cõ/ tingit ꝙ ſemel ĩ anno trãſit ſol ꝑ genith capitis eorũ.ſ.quãdo eſt ĩ primo pũcto cancri: & tũc ĩuna hora diei unius totius ãni eſt illis umbra —. ſe mi u Eer V et. lilis Wy, ele ile apit⸗ he⸗ drul vchit guens Clium ſeniſts niteſ⸗ - etit liicee . guan⸗ nt Ro⸗ er ha⸗ i. i pits Etuc nbr⸗ perpendicularis: In tali ſitu dicit᷑ Syene ciui- tas. Vnde Lucanus. Vmbras nuſꝗ flectente Syene. hoc intellige in meridie unius diei: & per reſiduum totius anni iacitur illis umbra ſeptentrionalis. Quorum ęenit & circulum arcticum. l Illis uero quorum genith eſt inter tropicum cancri:& circulum arcticum cõtingit ꝙ ſol in ſempiternũ nõ tranſit per genith capitis eoꝝ: & illis ſemper iacit᷑ umbra uerſus ſeptentrio/ nem. Talis eſt ſitus noſter. Notandũ etiam ꝙ gthiopia uel aliqua pars eius eſt circa tropicũ cancri. Vnde Lucanus. Aethiopumq; ſolum quod non premeret᷑ ab ulla Signiferi regione poli: ni poplite lapſo⸗VItima curuati proce⸗ deret ungula tauri. Dicunt enim quidã ꝙ ibi ſumitur ſignũ ęquiuoce ꝓ duodecima parte godiaci:& pro forma animalis: quod ſecundũ maiorem partem ſui eſt in ſigno quod deno/ minat. Vnde taurus cum ſit in godiaco ſecun- dum maiorem ſui partem: tamẽ extendit pe/ dem ſuũ ultra tropicum cancri: & ita premit thiopiã: licet nulla pars godiaci premat eam. Si enĩ pes tauri de quo loꝗt᷑ auctot extẽderet᷑ h eſt inter tropicum cancri Syene ciuitas Lucanus Lucanus Signum ſumitur quiuoce. uerſus ęquinoctialem: ut eſſet in directo arie- Lucanus. Quę dicunt᷑ ſigna cardinalia: & quę zegiones. Alfraganus. tis:uel alterius ſigni:tũc premeretur ab ariete uel uirgine: & alijs ſignis: quod patet per cir/ culũ ęquinoctialem paralellũ circũductũ per genith capitis ipſoꝝ ęthiopũ: & arietẽ & uir/ ginem uel alia ſigna. Sed cũ ratio phiſica huic contrarietur: non enim ita eſſent denigrati ſi in temperata naſcerent᷑ habitabili. Dicendũ ꝙ illa pars ęthiopię: de qua loquit᷑ Lucanus eſt ſub ęæquinoctiali circulo: & ꝙ pes tauri de quo loquitur extendit᷑ uerſus ęquinoctialẽ: Sed diſtinguit tũc ĩ ſigna cardinalia & regio- nes. Nam ſigna cardinalia dicuntur duo ſigna in quibus contingunt ſolſticia: & duo in qui/- bus contingũt ęquinoctia. Regiones autẽ ap/ ringut ed 14. eglones aute ap pellant᷑ ſigna intermedia. Et ſecundũ hoc pa/ tet ꝙ cũ ęthiopia ſit ſub ęquinoctiali / nõ pre/ mitur ab aliqua regione: ſed a duobus ſignis tantũ cardinalibus. ſcilicet ariete & libr a. Quorum cenith eſt in circulo arctico. Illis autem quorũ genith eſt in circulo arctico contingit in quolibet die & tempore anni ꝙ genith capitis eorũ eſt idem cũ polo godiaci: & tunc habent godiacum ſiue eclipticam pro horigonte: Et hoc eſt quod dicit Alfraganus w — — — — —.. — lcno i c: pto s ibi citculus codiaci flectitur ſupra circulũ hemiſperij. Sed cum firmamentum continue moueat cCirculis horigontis interſecabit godia- cum in inſtanti: & cum ſint maximi Icirculi in ſpera interſecabũt ſe in partes quales. Vnde ſtatim medietas una codiaci emergit ſupra bo rigontem & reliqua deprimitur ſub horigõte ſubito. & hoc eſt quod dicit Alfraganus ꝙ ibi occidunt repente ſex ſigna: & reliqua ſex ori- untur cum toto gquinoctiali. Cum autẽ ecli/ ptica ſit horigon illorum / erit tropicus cancri totus ſupra borigonta: & totus tropus ca pri- corni ſub horigonte. & ſic ſole exiſtẽte in pri- mo puncto cancri erit illis una dies uiginti- quattuor horarũ: & quaſi inſtans pro nocte: quia in inſtanti ſol tran ſit horiçonta:& ſtatim emergit: & ille contactus eſt pro nocte. Econ- uerſo contin git illis ſole exiſtente in primo puncto capricorni. Eſt enĩ tunc illis una nox uigintiquattuor horarũ: & quaſi . i inſtans pro die. Quorum genith eſt inter Creulu m arcticum & polum mundi. Illis autem quorum genith eſt inter circulum arcticum: & polum mundi arcticũ contin git —rõ * Vbi ſit dies ſine nocte. Vbi nox ſine die De ortu uel occaſu prępoſtero ſigno rum. 4 horigçon illorum interſecat odiacũ i in duo/ bus pũctis que diſtãtibus a principio cancri: & in reuolutione firmamẽti contingit ꝙ illa portio odiaci intercepta ſemper relinquitur ſupra porigontem. Vnde patet ꝙ ꝗᷓdiu ſol eſt in illa portione intercepta erit unus dies con- tinuus ſine nocte: ergo ſi ſi illa portio fuerit ad quãtitatem ſi igni unius / erit ibi dies cõtinuus unius menſis ſine nocte: ad quãtitatem duo/ rum ſignorum erit duorum menſium: & ita deinceps. Item contingit eiſdem ꝙ portio co⸗ diaci intercepta ab illis duobus punctis ęque diſtantibus a principio capricorni ſemper re/- linquitur ſub horigçonte: unde cum ſol eſt in illa portione intercepta/ erit una nox ſine die breuis:uel magna ſecundũ quantitatẽ inter/ ceptę portionis. Signa autem reliqua: quę eis oriuntur:& occidunt / prępoſtere oriuntur & occidunt. Oriunt᷑ prępoſtere ſicut taurus ante arietẽ: aries ante piſces: piſces ante aquariũ: . Et tamen ſigna his oppoſita oriunt᷑ recto or/ dine: & occidunt prępoſtere: ut ſcorpius ante libram: libra ante uirginem: & tamen ſigna his oppoſita occidunt directe / illa ſcilicet quę oriebantur prępoſtere: ut taurus. ls tng Cia clin telin lnkr te uui⸗ S prin unac Cin Ceta Unn 3 ger an nio lenſl Jun ic⸗ tum Gis gr / 1: n tut eſt on⸗ t urs do/ it⸗ e Ae berte lekin lneche ner ens tut * ante nti: woot⸗ ante ſign tque Quorum ęenitb eſt in polo arctico. Illis autẽ quorũ genith eſt in polo arctico cõ/ tingit ꝙ illorũ horigon eſt idẽ quod ęquino/ ctialis. Vnde cũ ęqnoctialis interſecet godia/ cũ in duas partes ęquales: ſic & illoꝝ horigon relinquit medietatẽ godiaci ſupra: & reliquã infra. Vnde cũ ſol decurrat per illam medie tatem: quę eſt a principio arietis uſq; in finẽ uirginis/ unus erit dies continuus ſine nocte: & cum ſol decurrit in illa medietate quę eſt a principio librę uſq; ĩ finem piſcium erit nox una cõtinua ſine die. Quare & una medietas totius anni eſt una dies artificialis:& alia me/ dietas eſt una nox. Vnde totus annus eſt ibi unus dies naturalis. Sed cum ibi nunꝗᷓ magis 23. gradibus ſol ſub horigonte deprimat᷑/ ui- detur ꝙ illis ſit dies continuus ſine nocte. Na & nobis dies dicitur ante ſolis ortũ ſupra ho/ rigontem. Hoc autẽ eſt quantũ ad uuglarem ſenſibilitatem. Non enim eſt dies artificialis quantũ ad Pbiſicam rationẽ niſi ab ortu ſolis uſq; ad occaſũ eius ſub horigonte. Ad hoc ite- rum ꝙ lux uidetur ibi eſſe perpetua: quoniã dies eſt anteꝗᷓ ſol leuetur ſuper terrã per.i8. gradus ut dicit Pcolomeus. Alij uero magiſtri Ptolomeus d dicunt. 30. ſcilicet per quantitatẽ unius ſigni: dicendum ꝙ aer eſt ibi nubiloſus & ſpiſſus. Radius eni ſolaris ibi exiſtens debilis urrutis magis de uaporibus eleuat ꝗᷓ bpoſſit conſume/ re: unde aerem non ſerenat: & non eſt dies. De diuiſione climatum. Imaginetur autẽ quidã circulus in ſu perficie terr⸗ directe ſuppoſitus gquinoctiali. Intelli- gat alius circulus in ſu perficie terte tranſiens per orientẽ & occidentẽ: & per polos mundi. Iſti duo circuli interſecãt ſeſe in duobus locis ad an gulos rectos ſperales: & diuidunt totam terram in quattuor quartas: quarũ una eſt no- ſtra habitabilis. illa ſcilicet quę intercipit inter ſemicirculũ ductũ ab oriente in occidentem per polũ arcticũ. Nec tamen illa quarta tota eſt ha bitabilis. quonia partes illius propinquę ęquinoctiali in habitabiles ſũt propter nimiũ calorẽ. Similiter Partes eius propinquę polo arctico in habitabiles ſũt ꝓpter nimiã frigidi-/ tatẽ. Intelligat᷑ ergo una linea gque diſtans ab equinoctiai diuidens partes quartę in habita-⸗ biles propter calorẽ a pattibus habitabilibus: quę ſunt uerſus ſcptentrione. Intelligat᷑ etiã alia linea gque diſtans a polo arctico diuidens ſep Do Tr nn m⸗ partes quartę in habitabiles:quę ſũt uerſus ſe/ ptentrionẽ: propter frigus a partibus babita/ bilibus quę ſunt uerſus gquinoctialem. Inter iſtas etiam duas lineas extremas intelligantur . ſex lineę paralellę equinoctiali: quę cũ dua/ bus prioribus diuidunt partẽ totalem quartę habitabilem i in ſeptẽ portiones quę dicuntur ſeptẽ climata: prout in pręſenti patet ſigura. . Terra inbabitabilis ſpter frigiditatem £ Elima diaripkeos eptimum £— Elima dialoꝛyſtenes ſextum Clima diaromes quintum Clima diarbodos quartum Clima dialexandrios tertium Clima diaſpenes ſecundum Clima diameroes pꝛimum Toꝛꝛida cona inbabitabilis ꝓpter caloꝛem Dicitur autem dima tantũ ſpacium terrę per Clima qui⸗ ſit. quantũ ſenſibiliter uariat᷑ borologium. I(dem nanq; dies ęſtiuus aliquãtus: qui eſt in una re⸗ gion e: & ſen ſibiliter eſt minor in regiõe pro/ pinquiori auſtro. Spaciũ i igit᷑ tantũ quantum incipit dies idẽ ſen ſibiliter uariari dicit᷑ clima Nec eſt idem horo logium cum principio: & 2 Medium primi climatis. Medium ſccundi climatis. Mediu m tertij climatis. fine buius ſpacij obſeruatum. Horę enim diei ſenſibiliter uariantur: quare & horologium. ¶ Medium igitur primi climatis eſt ubi ma/ xima diei prolixitas eſt. iʒ. horarũ: & eleua/ tio poli mundi ſupra circulũ hemiſperij gra/ dibus. i&. & dicitur clima diameroes. Initium eius eſt ubi diei maioris prolixitas eſt.iz · ho/ rarũ: & dimidię & quartę unius horę: & ele- uatur polus ſupra horigontem gradibus. i2. & dimidię & quartę unius gradus. Et extẽditur eius latitudo uſq; ad locũ ubi longitudo pro- lixioris diei eſt.iʒ. horarum: & quartę unius: & eleuatur polus ſupra horigontem gradibus 20. & dimidio: quod ſpacium terrę eſt. 44 % miliaria. ¶ Medium autẽ ſecundi climatis eſt ubi maior dies eſt.iʒ horarum: & dimidię: & eleuatio poli ſupra horigontẽ. 24. graduũ: & quarteę partis unius gradus. Et dicit᷑ clima dia/ ſyenes. latitudo uero eius eſt ex termino pri/ mi climatis uſq; ad locũ: ubi fit dies prolixior izʒ. horarũ & dimidię: & quartę partis unius horę: & eleuatur polus. 27. gradibus & dimi/ dio: & ſpaciũ terrę eſt. 40o. miliarioꝝ. ¶ Me-/ dium tertij climatis eſt ubi fit lõgitudo proli/ xioris diei. iꝗ. horarum: & eleuatio poli ſupra 4 —. — —— = — de⸗ 1 itue to/ nus⸗ lb⸗ 4. nset. le :d tdli nn Lor niws lmnd⸗ Mle⸗ toli horigontem. 30. graduũ & dimidij: & quartę unius partis. Et dicitur clima dialexandrios. latitudo eius eſt ex termino ſecundi climatis uſq; ubi prolixior dies eſt. i. horarũ:& quar- tę unius. & altitudo poli. 33. graduũ & dua⸗ rum tertiarum. quod ſpacium terre eſt. 3ο. miliariorum. ¶ Medium quarti climatis eſt ubi maioris diei prolixitas eſt.iꝗ. horarum & dimidię: & axis latitudo. 3qα. graduũ & duarũ quintarũ. Et dicitur diarhodos.latitudo uero eius eſt ex termino tertij jclimatis uſq; ubi pro lixitas maioris diei eſt. iæ. horarũ & dimidięg: & quartę partis unius. eleuatio autẽ poli.39. graduũ.quod ſpaciũ terrę eſt. 300. miliariorũ ¶ Medium quinti climatis eſt ubi maior dies eſt. is. borarũ: & eleuatio poli.ai.gradus: & tertig unius. & dicit᷑ clima diaromes. latitudo uero eius eſt ex termino quarti climatis uſq; ubi prolixitas diei ſit. ig. horarum: & quartę unius. & eleuatio axis. 3. graduum & dimi⸗ dij. quod ſpacium terrę eſt.2 . miliariorũ. ¶ Mediũ ſexti climatis eſt ubi prolixior dies eſt. is horarum & dimidię: & eleuatur polus ſu per horigontem. 45. gradibus: & duabus quintis unius. Et dicitur clima diaboryſtenes d 3 Xleditun quarti climatis. Medium quinti climatis. „ Medium ſexti climatis. Medium ſeptimi climatis. Latitudo uero eius eſt ex termino quinti cli/ matis uſq; ubi lõgitudo diei prolixior eſt. 5. horarum & dimidię: & quartę unius: & axis eleuatio. ꝗ7. graduum: & quartę unius. quę diſtantia terrę eſt. a12. miliariorũ. ¶ Mediũ autẽ ſeptimi climatis eſt ubi maior prolixitas diei eſt.ia. horarũ: & eleuatio poli ſupra ho/ gontem. 48 graduu m:& duarum tertiarum. Et dicit᷑ clima diaripheos. Latitudo uero eius eſt ex termino ſexti climatis uſq; ubi maxima dies eſt. i& horarum & quartę unius: & ele/- uatur polus mũdi ſupra horigontem. g0. gra- dibus & dimidio. quod ſpacium terrę eſt.i85 miliariorum. VItra autem huius ſeptimi cli- matis terminũ: licet plures ſint inſulę: & ho/ minũ habitationes: quicquid tamen ſit: quo/ niam prauęg eſt habitationis/ ſub climate non computatur. Omnis itaq; inter terminũ ini/ tialem climatum & finalem eorũdem diuer- ſitas eſt trium horarũ & dimidię. & ex eleua/ tione poli ſupra horiçontẽ. 38. graduum. Sic igitur patet uniuſcuiuſq; climatis latitudo a principio ipſius uerſus ęquinoctialem uſq; in finem eiuſdem uerſus polum arcticum: & ꝙ primi climatis latitudo eſt maior latitudine —,——. —- — — 1 4/ 4 hon ni/ et⸗/ NE 9² ine in 49. ſecundi: & ſic deinceps. Longitudo autem Longitudo clima- climatis poteſt appellari linea ducta ab orien- tis. te in occidentẽ gque diſtans ab ęquinoctiali. Vnde longitudo primi climatis eſt maior lon gitudine ſecun di: & ſic deinceps: quod con/ tingit propter an guſtiam ſper. ¶ Capitulum quartum de circulis & moti- bus planetarum: Et de cauſis eclipſium ſolis & lunęg. BRůSOtandũ ꝙ ſol habet unicũ cit/ culũ per quẽ mouet᷑ ĩ ſuperfi/ cie lineg eclipticę: & eſt ecen/ tricus. Ecentricus quidẽ circu/ Ecentricus circu- Hius dicitur nõ omnis circulus: lus. ſed ſolũ talis qui diuidens terrã ĩ duas partes cquales non habet centrũ ſuũ cũ centro terrę ſed extra. Pũctus autẽ ĩ ecẽtrico ꝗ maxime ac- cedit ad firmamẽtũ appellat᷑ aux: quod intert· Aux. pretat᷑ eleuatio. Pũctus uero oppoſitus ꝗq ma-/ ximę remotionis eſt a firmamẽto / dicit oppo- ſitio augis. Solis autẽ ab occidẽte ĩ orientẽ duo Oppoſitio augis ſut motus: quoꝝ unus eſt ei ꝓprius in circulo ſuo ecentrico: quo mouet᷑ ĩ omni die ac nocte Go. minutis fere. Alius uero tardior eſt motus ſperę ipſius ſupra polos axis circuli ſignorum Aequans lunę Deferens lunę Draco Caput draconis Cauda draconis & eſt ęqualis motui ſperę ſtellarum fixarum ſcilicet in. i00. annis gradu uno. Ex his itaq; duobus motibus colligit curſus eius ĩ circulo ſignorũ ab occidente in orientem: per quem abſcindit circulum ſignorum in. 363. diebus & quarta unius diei fere/ pręter rem modicãa quę nullius eſt ſenſibilitatis. Quilibet autem planeta tres habet circulos pręter ſolẽ. ſcilicet equantem deferentẽ & epicyclum. Aequans quidem lunę eſt circulus concentricus cũ ter-/ ra: & eſt in ſuperficie eclipticę. Eius uero de/ ferens eſt circulus ecentricus. nec eſt ĩ ſuper/ ficie eclipticę/iĩmo una eius medietas declinat uerſus ſeptentrionem: altera uerſus auſtrum. Et interſecat deferẽs ęquantem in duobus lo/ cis. Et figura interſecationis appellatur draco: quoniam lata eſt in medio & anguſtior uer/ ſus finem. Interſectio igitur illa per quã mo-/ uetur luna ab auſtro in aquilonem appellatur caput draconis. Reliqua uero interſectio per quam mouetur a ſeptentrione in auſtrũ dicit᷑ cauda draconis. Deferetes quidẽ & ęgquantes cuiuſſibet planetę ſunt ęquales. ¶ Et ſcien- dum ꝙ tam deferens ꝗᷓ quans Saturni: Iouis Martis: Veneris: & Mercurij ſunt ecentrici rrur . & extra ſuperficiẽ eclipticę: & tamen illi duo ſunt in eadẽ ſuperficie. Quilibet etiã planeta pręter ſolem habet epicyclũ. Et eſt epicyclus circulus paruus ꝑ cuius circũ ferentiã defertur corpus planetę: & centrum epicycli ſemper defertur in circũ ferentia deferentis. Si igitur duę lineę ducant᷑ a centro terrę ita ꝙ includãt epicyclũ alicuius planetę: una ex parte orien/ tis: reliqua ex parte occidentis/ punctus con- tractus ex parte orientis dicitur ſtatio prima: unctus uero cõtractus ex parte occidentis di citur ſtatio ſecunda. Et quando planeta eſt in alterutra illarum ſtationum dicitur ſtationa/ rius. Arcus uero epicycli ſuperior inter duas ſtationes interceptus dicitur directio: & quã- do planeta eſt in illo/ tũc dicitur directus. Ar- cus uero epicycli in ferior inter duas ſtationes interceptus dicit retrogradatio: & planeta ibi exiſtens dicit᷑ retrogradus. Lunę autẽ non aſ- ſignat᷑ ſtatio directio uel retrogradatio. Vnde nõ dicit᷑ luna ſtationaria directa uel retrogra- da propter uelocitatẽ motus eius in epicyclo. De eclipſi Lung. Cum autem ſol ſit maior terra: neceſſe eſt ꝙ medietas ſperę terrę ad minus a ſole ſemper S SS Epicyclus quid ſit. Statio prima Statio ſecunda Directio Retrogradatio Nadir ſolis Eclipſis generalis lunę. Eclipſis particula-/ ris luneę Sol illuminet᷑:& umbra terrę extenſa in aere tor/ natilis minuatur in rotũditate: donec deficiat ĩ ſuperficie circuli ſignorũ inſeparabilis a na/ dir ſolis. Eſt autẽ nadir ſolis punctus directe oppoſitus ſoli in firmamẽto. Vnde cũ in ple⸗ nilunio luna fuerit in capite uel in cauda dra conis ſub nadir ſolis/ tũc terra interponet᷑ ſoli & lung: & conus umbre terrę cadet ſupracor/ pus lunę. Vnde cũ luna lu men nõ habeat ni- ſi a ſole / in rei ueritate deficit a lumine. Et eſt eclipſis generalis i in omni terra ſi fuerit in ca/ pite uel cauda draconis directe: Particularis uero eclipſis ſi fuerit prope uel infra metas determinatas eclipſi. Et ſemper in plenilunio uel circa contin git eclipſis. Vnde cũ in quali/ bet oppoſitione. hoc eſt in plenilunio non ſit luna ĩ capite uel cauda draconis nec ſuppoſita nadir ſolis/nõ eſt neceſſe in quolibet plenilu- nio opari ecli pfi m: ut patet in Pręſenti figura. —terra Cũ autẽ fuerit luna in capite uel cauda draco/ nis:uel prope metas ſupradictas: & in cõiun/ ctione cũ ſole /tũc corpus lunę interponetur inter aſpectũ noſtrũ & corpus ſolare. Vnde obu mbrabit nobis claritatẽ ſolis: & ita ſol pa/ tietur eclipſim: nõ quia deficiat lumine: ſed deficit nobis ꝓpter interpoſitionẽ lunęg inter aſpectũ noſtrũ & ſolẽ. Ex his patet ꝙ nõ ſem- per eſt eclipſis ſolis in cõiunctione: ſiue ĩ no/ uilunio. ¶ Notandũ etiã ꝙ quãdo eſt eclipſis lunę eſt eclipſis in omni terra: ſed quãdo eſt eclipſis ſolis nequaꝗᷓ / ĩmo in uno climate eſt eclipſis ſolis: & in alio nõ. quod cõtingit pro-/ ter diuerſitatem aſpectus in diuerſis clima/ tibus. Vnde Virgilius elegantiſſime naturas Virgilius. utriuſq; eclipſis ſub compendio tetigit dicẽs. Defectus lunę uarios ſoliſq; labores. Ex prędi ctis patet ꝙ cum eclipſis ſolis eſſet in paſſione domini:& eadẽ paſſio eſſet in plenilunioilla eclipſis ſolis nõ fuit naturalis/ĩmo miraculoſa contraria naturę: quia eclipſis ſolis in nouilu/ nio uel circa debet contingere. Propter quod legitur Dionyſiũ ariopagitã in eadẽ paſſione Dionyſius ariopa- dixiſſe. Aut deus naturę patitur: aut mundi machina diſſoluetur. Iohannis de ſacrobuſto anglici uiri cla/ rifſimi Spera mundi feliciter explicit. „ rarge NEE S . . ohaun nis ſsde ſactobuſto anglici r uiri cla riſſimi Seta mund “ er eiei⸗ –☛ ill⸗ b‿*τια E pitulis diſtinguimus. Dicturi primo quid ſit ſpera: quid eius centrũ: quid axis ſperę:quid ſit & illa ſupercęleſtis quę per iſtam imaginatur componi intelligit᷑. ¶ In tertio de ortu && oc caſu ſignorum: de diuerſitate dierũ & noctiũ quę fit habitantibus in diuerſis locis:& de di/ uiſione climatum. ¶ In quarto de circulis & motibus planetarur m: & de cauſis eclipſiu m. . Capitulum primũ Pera i igit᷑ ab Euclide ſic deſcri/ bitur. Spera elt tranſitus circũ/ lixa diametro quouſq; ad locũ Æαſuũ redeat/ circũducitur. id eſt Spera e ale rotundũ & ſolidũ quod deſcri bit᷑ ab arcu ſemicirculi circũducto. Spera etiã 2 Theodoſi io ſic deſcribit᷑. Spera elt ſolidum gK r, — e „ . 1 ͤ * 7 . 7 4* . ” 2 7 .„ 5 . α* ₰ Ractatũ deS era quattuor S. polus mundi: quot ſint ſperg: : & ae ſit ſorma mundi. ¶ In ſecundo de cir/ culis ex quibus ſpera materialis co mponitur: : ferẽtis dimidij- circuli: quotiẽs V 2 0 S R Q VierkarbSelector Standard* -Euroskala Offset „ 115 1 1 7 Balance Focus N Euclide Serad 4 10 Copyright 4/1999 VXyVyMaster GmbH WwW.VXVMaster. Com