Bd107_qt_1 Provided by University Library of Tübingen Transcribed with Tesseract

To the best of our knowledge this work is free of known copyrights or related property rights (public domain).

 W. Schickardi Pars Responsi Ad Epistolas P. Gassendi Insignis Philosophi Galli De Mercurio Sub Sole Viso, & alijs novitatibus Uranicis Schickard, Wilhelm N 125O9959168 021 UIIIIIEEIIEIICIAIII us Tübingen Archivfilm vorhanden Fr. Pf. 1. W. Schickardi PARS RESPONSI Ad Epiſtolas P. Caſſendi Inßenu Philaſiphi Call SUBSOLEVISO, & alijs Novitatibus Uranicis. Qud Aſtronomiæ felix fauſtumq; ſit! TuBINGE, Typis Theodorici Werlini: Impenſis Philiberti Brunnl, Anno 1632. Menſe Auguſto. umnmmmm Reverendo & Sapienti Viro Dn PETROGASSENDO DOCTORI THEOLOGO, Cathedralis Eccleſiæ Dinienſis Canonico, &c. Mathematico ſimul eminentiſſimo- S. P. D. virI,HELMVS SoricAX., In Academia Tubingenſi Prof. Hebrauns & Aſtroenomus. Eaſti me, Vir perſpi- cacillime, idemq; amiciſſi- me, tàm læto & Ccœlis nuncio, tandem S deprchentumn eſſe lubriciſſimum Pla- Sius netam,; in arcano cum Sole congreſſu: Nili quòd id Evangelion- tardius hüc ad me delatum ceſt, tabellario traditionem remoranten. Quamvis enim Tunoviſſimas Pariſijs jam 8. Eid. Febr. obſignã- xis atque Typographus veſtraàs excuderit procul dubio maturé ſatis, nec ſegnior!: fuerit Amplilſs. V. Dn. £ I- s P. I0DATusS in mittendo, ego tamen valdè ſerò A 2 (quip- 4. . (Auippcp per Sabaudicas ainbages, qu dar re Aumi iter mi⸗ lite i interciperetur ) 26. Maij vet. demum acccpi; 3 unde contigit ut aliunde prius, àb Hugone Grotio 18 αααι Oa relciverim publicatas eſſe, ſibique lectas omninò ante y. Aprilis quo id ſcripſerat, Jquàm Exemplar ipſum vidi. Ut ut ſit, ſatis citò, quia benè ſatis. Lætor enim non prorſus inobſervatum tranſiiſſe rarum hoe ſpecta- culum, cui ego tàm avidè inhiabam fruſtra. namque hoc fine tectum effregi, perforat4 tegulà verſo auſtrum cujus foramine radius intromitteretur ſab opacum-; invitaram quoque Amicos aliquot ad contemplandi ſocietatem, velut epulas aut ludos, adeoque (nè diſſi- mulem) affectabamus tacitè gloriam videndi à nobis primis hoc feculo Mercurij ſub Sole, ac poſteris enar- randi. Sed inviderunt eam nobis:felicitatem nubes continuæ,; vixſemelatque iterumdchiſcentes, præ qui- bus nec poſtridianam Eclipſin integram obſervare li- cuit. Etſi verò tunc indignè tulerimus, ita nos à tem- peſtate deluſos eſſe,nunc tamen fero æquius, poſtquam percipio Tibi cœlitus obtigiſſe pluſculum ſerenitatis. Nempe Tü dignioreras, cui æthier idindulgeret, quia & ad perſpiciendum inſtructior acie oculõrum, & ore facundior ad referendum,. Non equidem invideo Tibi fortunam talem, grator magis, quòd primus mor- talium verè conſpexeris in elaro Sole, quem popularcs tuniolim, ſub Carolo Mag. vidiſſe falsò ſunt opinati, (apud Aimonium S& inalijsAnnalib. Franc.) quivé Aben-RodanArabem, & noſtrà memorià ſagaciſſi- mum quoque Keplerum fefellit. Atque utinam is nunc redivivus ſiſteretur nobis, qui hoc Phænome- non diu ante proclamavit, nosque univerſos ad intu- endum endum extimulavit publicè; ipſe autem ut inter Divos ſpectaret cominus, anno ferè prius ex mortali corpore illuc evolavit. Verum, deſierit ille in vivis eſſen, Tuartamen hæc obſervatio nequit mori, quoniam ipſius intereſt Scientiæ ſideralis, nè moriatur. durabit ergò ad ſeros nepotes, quamdi ſupererunt qui cœlos metabuntur: & ut nunc priſcorum Timocharis aut Hipparchi nomina in Almageſto leguntuchodieduc, ita olim Gaſſendi memorabitur in annalibus poſtero- rum, quando Thraſonum, qui jam tot ſtrepitus edunt in mundi palæſtrâ, millies erunt abolita & æternâà ca- ligine obducta. Id etiam gratulor Aſtronomiæ ipſi. ad cujus emolumentum pertinuit, Planetæ hujus in Solem incurſum diligenter notaſſes, quo rariorem eventu ſcculorum, eò peritis meritò cariorem. nam hæc unica eſt occaſio emendandi, quicquid in motu ſubdolæ hujus ſtellæ peccarunt Anteriores. Ac mi- ror nihilominus divinam ipſorum ſolertiam, ex tàm importunis obſervationibus potuiſſe tamen iſtius Er- ronis viam qualitercunque indagare. noſtienim quòd neceſſarid magnis tantùm à Sole digreſſionibus uſi ſint, quoniam citerioribus locis prohibetur conſpe- ctus à lumine majori, atque aurora fixas obruit, ad quarum poſitus ille referri deberet. nè quid de obli- quitate Sphæræ noſtratis addam, quæ haud patitur in Tauro matutinum-, vel veſpertinum in Scorpione cerni: undé totus ferè Semicirculus, potiſſmum la- titudinis auſtrinæ“, nobis manet inexploratus. Et quamvis circa contactus alios ſui orbis, interdum ſe præbeat conſpiciendum, ſcis tamen quàm difficile ſit inde verum in orbitàâ locum deſignarey, cum unius A 3 Pili- 4 Pili erratum, Circulo tàm obliquè allapſum, reſpeétu centri proprij fiat immanes. Itaque impenſius amo & exoſculor obſervationem Tuam, quæ una & ſola eſt harum difficultatum expers, atque veriflimum in Eccentro locum demoenſtrare, ſimulque ſecum reli- quos in ordinem redigere potis. Excitavit me nobi- lis hæc occaſio, ut ſepoſitis interim Geographicis mo- litionibus, correctioni motũs Mercurialis, toto bime- ſtri ex quo Tuas accepi, unicè incubuerim: nè ſcilicet neglectu periret uſus tàm præclaræ Tnpgoroes Quæ Aſtro- nomiam, hàc potiſſimùm parte morbidam, refocil- lare ſola poſſet. Ac inde mihi totus liber eſt enatus. major quàm qui præſentibus Nundinis extrudi queat. Erant enim aliorum quoque Obſervationes conferen- dæ, ſupputandæ, retexendæ, in unius demonſtrationis corpus coagmentandæ, ut omnia ſibi aptè conſtarent. Conquiſivi ergò undique, ſupra centum & quadragin- ta, quarum 16. ſunt Priſcorum, 22. Waltheri, 7. Ty- chonis, pauciſſimæ aliorum (Haſſiacas nondum videre datum eſt) cæteræ emnes ad nonaginta unius Mäſtlini, Domini Præceptoris & Anteceſſeris mei, p. m. ab ejus filio Paternarum artium perito hærede M. Gotfrido-. Collega meo, benevolè mihi communicatæ-pleræque hic Tubingæ continuo vicennio collectæ, ab Anne 1772. ad I91. nam (quod ſæpè mirabar) reliquis 40. vitæ annis, ab ejusmodi curis abſtinuit, talium fortè ſatur longævus ſenex. Quamvis verò præcipuas, mo- re ſuo, ſine inſtrumentis alijs, nudo filo exceperit, in decuſſatione quatuor fixarum, ut ex editione percipi- cs (unde mihi earum reſolutio Trigonometrica, tantò ſroperoſior, quantò illi faciliar erat ocularis anle CLtio . 7. Qio) eſt tamen hæcipſa ſimplicitas ingenun, deprava⸗ tioni minùůs obnoxia vel ſuſpecta, quàm aliorum, qui apparatus organorum jactando, ad Præconceptas Hy- potheſes ſuas detorquere putantur: cùm noſter nihil inde condiderit ipſe, ſed hæc Empeirica, vel ſi mavis Hiſtorica cœli, fide bona ſcripſiſſe contentus, relique- rit mihi aut alijs materiem congeſtam, velut ligna, la- pides, calcem & arenam, unde Mercuriale Palatium ædificaremus. Ad cujus fabricæ firmitatem plurimùm conferret, ſi etiam Iacobus Golius, communis noſter, aliquid mediæ vetuſtatis promeret ex Ibn-Iunis £gy- tio authore, quem inter cæteras Arabum gazas, pro Acad. Lugd. 8. imus in Europam ex Oriente adve- xit, vir talium æ uè ac idiomatis callentiſſimus. quia enim ſub Chalipha Phatimæo, Abu-Haly Almanſore vixit, cujus juſſu & auſpicijs cœlo vacavit, conjicio ejus obſervationes haud recentiores eſſe Anno Hegi- ræ 370. quo tempore- Chriſtianis iſta ſecurè neglige- bantur, ideò poſſe de inæquali progreſſu Apogæi (ſi quis eſſet, pro mea lnſbicione) teſtari. tum quia ipſius ſpecula α NIC § = — non Procul Cahiro diſſi- ta, hiſce locis noſtris multò fuit auſtralior, & cœlo gaviſa ſereniori, ubi Nilus vapores non exhalare dici- tur, fit mihi veriſimile, auſtrinas quoque partesEccen- tri, obſervatas ibi eſſe, quas Theoriæ i integritas omni- nò deſideraret. Potuiſſet eadem Goliana bibliothe- ca, quæ 3. poſtremos Apollonij Pergæi libros Græcis perditos, ex Arabiſmo reſtituendos promittit, me for- taſſis etiam ſublevaſſe, ſpeculantem, quâ ratione ali- qua Ellipſis (qualis certò eſt via Mercurialis) metienda Z ſitzt. ſit, datis tribus tantùm contingentibus: quod egre- gium Problema, Geometris hactenus altè ignoratum, & penè pro inſolubili habitum, ſed huic propoſi to ap- primè neceſſarium, nuper mihi. ſuggeſſit, una cum Contcis pluribus inventis, ipſe ſciendi ardor, ut ſuo loco cernes. nempe iſta mihi ſunt Solatia patriæ cala- mitatis, quando aures tympana & bombardæ op- plent, oculos militum turmæ, animum verò patratæ cædes, incendia, rapinæ diſcruciant. Ejusmodi fun- damentis nixus, confido Anomalias coæquatas omni- um Planetarum, ex datis Medijs, directe vel à priori computare: quod magnus qdondam Keplerus facere deſperavit, eapropter provocans omnes Mathemati- cos & ſuppetias poſcens. (Comment. d. Stell. Mart. f. 299. & Aſtron. Cop. f. f. 695. 808. ) Cumque dicere non ſufficiat, faxo brevi, juvante Deo/ ut eruditus orbis credat. Indulge modò paulùm ocij, donec tæ- dium calculi prorſus devoravero; Schemata item ſculpſero, quorum labor inſuper meas manus fatigat (ipſa fortè ruditas, me tacente, prodit) cum nemo alius mihi præſtò ſit Artifex talium gnarus. Nunc id aggredior, quod Prælentis eſt inſtituti, moræ minùs patiens, atque Tua in Epiſtolis mihi pro- poſita excutio. non deprecabor examinandi liberta- tem, cùm Tui Candoris æquè ac Amoris, major mihi ſit fiducia, neque Mathematica ve- ritas id patiatur, quæ ſola neſcit adulari. 1X1 I. Pars 1. Pars. DE MERCURIO. U ordine procedamus, rem in capita diſpertiar. ſunt enim tria præcipuè quæ de prodidiſti z quorum pri- mum artinet Quantitatem ſeu corpuſculi diametrum, alte- rum Tempus viſæonjunctionis, tertium ejus Locum, unde vvera longitudo & làtitudo innoteſcunt. Duantitas diametri Merc. Memoras adeo parvum apparuiſſe, ut vix æquàrit uni- us particulæ Beſſem, qualium 60. numerabas in dimetiente Solis. ac potuiſſe illam toties dividi, facilè credo, quia per Teleſcopium excepiſti, amplitudine ſpithamali. Reſpon- deret id Trienti unius minuti, ſive 20. Scrupulis ſecundis, quæ pars eſt nomageſima transverſæ latitudinis, (nè cum area diſci comparemus,) omninò paradoxæ parvitatis. Vix effugies hic cenſuras Criticorum, qui dubitabunt inde, an certè ipſum videris Mercurium?? nec te Macula fortè de- ceperit, credulum nimis, ac opinioni propriæ faventem.- Itaobjicere poſſent, non imperiti modè, qui Tubi tractandi ſuntrudes, aut nunquam ad hæc ſecreta ſub tecto admiſſi, ſuſpicantes eſſe mera phantaſmata vitri, quivè ambigunt an omninò ſit aliquis Mercurius in Cœlo: ſed etiam Eruditi, inopinatâ parvitate perculſi, & quibus Kepleri recens error innotuit. Ille enim, licet Aſtronomorum ætatis noſtræ Coryphæus, de quo minimè metuiſſent, inſigniter deluſus erat Anno 1607. die 8. 2 8. Maij, visà primùm in Sole Ma- culà, quo tempore & à σι O non aberat procul; ut opina- retur eſſe illius Planetæz umbram, & calculum potius quàm oculos haberet ſuſpectos, adeoque Rectorem Acad. Pragenſis, Phænomeni teſtem advocaret, imò Divi Cæſaris RUIDOLFI B Maje- * L. Majeſtatem, per cubicularios interpellaret eà de cauſa, de- nique totius ſpectaculi ſeriem, publico libello narraret: po- ſtea tamen palinodiam cecinit, non quidem cujusquam re- futatione, quaſi fidiculis, extortaà confeſſione, ſed ut inge- nuum veritatis cultorem decebat, ſua ſponte. Iubent igi- tur fortaſſis hoc exemplo monitum cavere, ne Caſſendo quo- que ſic recantandum. Sed ſalva res eſt, longe Tu abes hoc metu. celeriter promota eſt umbella tua, nec diu hæſit eodem loco; quod certiſſimum præbet argumentum, haud fuiſſe maculam ſolarem; de quibus jam publicè conſtat, multò tardius ambulare, & vix totis 14. diebus perreptare Solis hemiſphærium nobis obverſum. Tua verò, quæ ſub- Hor. 9. diſtitit à centro 16. particulis, & aliquandiu poſt 20. mox, iterum allucente Sole 22. denique horà 10 † omninè 30. percurrit intra ſeſquihoram diſci ſolaris quartam circiter partem, quantum nulla macula poſſet integro quadriduo, præſertim circa declivem Solis oram. Et animadvertiſſet ipſe Keplerus hallucinationem, ſi poſtridie rurſus inſpexiſ⸗ ſet; cùm talis conjunctio OQ , propter contrarios motus amborum, vix poſſit pauculas horas, nedum integros dies- durare. Vnde ſimilis error veterum Pariſienſium tuorum redarguitur, qui menſe Martio Anni 807. Mercurium totis octo diebus adhæſiſſe Soli putabant, imperitiaà Planetarij mots utique magnâ. Merenturnihilominus laudem pri- mitus à ſe obſervatarum in Sole Macularum; quæ hodieque interdum ita grandes apparent, ut per quamvis rimam ſub opaco repræſententur: Qualem ego die 6. Iulij 1629: in. cellà vinarià, per ſpiraculum ultrò ſe prodentem, notavi, omnium quas vidi latiſſmam ac nigerrimam, eum pedun- culo formà pyri. Redarguit verò Keplerum evidentiùs eti- am nimia latitudo: cum enim Nodi hodie verſentur circa 12. τι & m (ut infra demonſtrabo) Sol autem dicto die 7. II occuparit, integro ferè dodecatemorio inde diſtans, patet. impoſſibile fuiſſe, ut ſe mutuò incurſarint opticè. Reſor- pferit ergò præcocem Iubilum ſuum ille meritè:; Tu autem jure zure meliori exclames tuum éοαοαναοα, vel ſi mavelis ioαα ut olim Archimedes &ρννα ſuum, balneo exſiliens propter furtum aurifabri aſtut deprehenſum; aut exemplo Pytha- goræ immoles Hecatomben. Z Porrò examinemus hanc parvitatem penitiùs, atque conferamus cum placitis aliorum. Philippus Landſpergius in Vranometr. fol. 126. aſfſumit ſemidiametrum viſibilem in mediocri diſtantia, unius minuti, h. e, ipſam diametrum totam, 2. minutorum: unde computat ejus corpulentiam, duodecies tellure minorem, ſuppoſità ſcilicet majori ampli- tudine annui orbis. Iycho Braheus in Progymn. fol. 47 5. diametro tribuit in maximis à Sole digreſſionibus, ultra 2. minuta (quot etiam ſixis primi honoris aſſignat) inſuper & partem, ut ſit ei proportio ad diametrum terræ, qualis trium ad octo: unde concludit Planetam decies novies tellure minorem eſſe. Sequeretur hinc, in iſtà conjunctione peri- gæ, 3. ferè minutorum apparuiſſe debere. Iohann. Keple- rus in Aſtron. Cop. fol. 48 4¼. cenſet naturæ conſentaneum, ut ſit eadem proportio Planetarum, quæ Sphærarum quibus adhærent, h. e. minimus ſit Mercurius, quia orbitam poſſi deat anguſtiſſimam, Saturnus maximus, quoniam ampliſſi- mo vehatur orbe; ut ſic facilè cum tellure, quæ media eſt, comparari poſſint. Heo tamen fluctuat, quali proportio iſtamagnitudine ſit æſtimanda ? non certè Diametrorum, quia ei univerſalis experientia reclamat: mallet igitur Su- perficierum, propter ſpeculationes Archetypicas. cùm verèò nè fic quidem ſibi ſatisfaciat, refert ad ipſa Corpora, & con- cedit in ſententiam Archiducalis Mathematici, Dn. Iohanis Remi Quietani (quem alibi narrat hactenus ab eàâ deſciviſſe. obſervationibus procul dubio edoctum; atque nunc audio, peculiares Tabulas motuum Cœleſtium moliri.) Ita cor- pus & fieret paulò majus Triente telluris, quia ſcili cet pro- Portio Sphærarum eſt ferè talis. Iam verò tellus, exorbis magni centro ſpectata, intervallo 3470. ſui Semidiametro- rum, (ex ſententia ejusdem Kepleri,) viſibili diametro ſub- 2 ten- 12. tenderet ſaltem 2. minuta; ergò Mercurius quaſi triente citerior, iterum fieret 3. circiter minutornm. Idem tamen Keplerus, quâ erat ingenuitate, non venditavit iſta pro cer- tiſſimis aut exploratis, in Tab: Rud. fol. 75. ultrò faſſus, eſſe lubricam obſervationeme, quèòd ſtellæ viſui ſemper offeran- tur juſto majores, cum opticâà luminis dilatatione, palmam- que lubenter ceſſurus illi, quicunque de tali ſubtilitate attu- lerit probabiliora. Denique poſtquam in omnes ſe formas vVerterat, verè Fhiloſophicum & verſatile ingenium, nihil- que veriſimilitudinis reſtaret amplius, quæſivit proportio- nes in ipſa Denſitate materiali corporum cœleſtium, (Ad- mon. ad Aſtr. fol. 11.) gratia cujus duo corpora æquiponde- rare poſſint, quæ tamen ſpacia occupent inæqualia, veluti globus glacialis & plumbeus, quorum ille ſedecies vaſtior ſit iſto. Ab his omnibus TuGaſſende recedis longè, non niſi unius minuti partem tertiam largiendostoti diametro , & quidem adeò propinqui. Obſervationem ſanè ad- mitto ut indubiam; cùm de diligentià & fide tuà ſatis ſuper- que conſtet: ſed illud tantùm, pace tua; diſputabo, an opti- cà deceptione aliquàâ juſto minor apparuerit? cum ipſemet fatearis fol- 13. ex horizonte Aquenſi orientem ſimul cum Arcturo, die 10. O ctobr. 162 1. tuis oculis illi parem habitum fuiſſe. At ea fixa nudo viſu cenſetur 2, minutorum (quan- tus & Mercurius Alfargano Arabi cap. 24. ſcilicet. 27 Solis) quamvis autem Teleſcopio ſuperfluum lumen circumqua- que detergatur, manebit tamen vero corpori unum fortè minutum tantundem itaque Mercurio reſtaret. Qui fit igi- tur, ut nunc toties minorem obſervàâris? Enimverdò ſi cun- cta quæ in Opticis aliquando ſum ſpeculatus, excutio⸗ de- prehendo tres potiſſimum cauſas quæ Mercurij apparitio- nem infra juſtam diminuerint, quarum duæ priores certiſſi- mæ ſunt, ultima verò probabilis valdé. 1. Noſti lucis hanc eſſe naturam, ut ſe undiquaque diffundat & amplificet. dum verò ita ſe didit, neceſſariò fit utopaca contigua, non- nihil amputentur & præcidantur. Experimentum Rn⸗ are, 1⁵¾ Hare, quod inter lucubrationes hybernas crebrò animadverti, proſtat in luminibus candelarum, ſi nempe baculum cominus obtendi jubeas, Tu verò intuearis eminus, apparebit is ubi ſplendor tranſit, utrinque ſerratus, quaſi crenis excavatus & hians, prout hic appinxi. Quemadmodum igi- tur haud licet argumentari, pars intra lu- minis complexum apparet anguſta, ergò baculus verè latior non eſt; ita nec ſequi- tur, Mercurius in clariſſimo Sole, ubi cir- cumſtans fulgor undique aliquid arroſit, viſus fuit exilitate trientis, (quod oculato teſti credimus tamen lubentes) ergò verè non æquataſſem vel dodrantem. 2. Accedit altera ratio diminutionis, ex magnitudine ſo- laris illuminationis. demonſtrat enim Alhazen Arabs prop. 3. de crepuſeé. & poſt eum Vitellio Sarmata, prop. 27. I. ſecun- di (quod ſe hauſiſſe profitetur ex Ariſtarchi Sainij libro de Quantitate O Cfortè nom amplius ſuperſtite) Vmbræ baſin eſſe minorem ſui corporis hemiſphærio; ſi globus illuminans illuminato ſit major. Cum igitur nobis utrinque confeſ- ſum ſit, apparentem Solis diametrum, diametro Mercurij eſſe multoties longiorem, utique pars illuminata Mercurij,. non tota nobis avertetur, ſed inſtar circuli Iucentis huc ad nos reflexa, ipſum circundabit, unde reliqua pars opaca ne- ceſſariò contrahetur ad anguſtias, & hoc modo verè minor erit. Apertius dixam: certum eſt, nihil de Mercurio in Sole cerni, niſi quod ab illius Iuce averſum eſt, & in umbrà ſitum. at illud verè minus eſt medietate, quoniam illuminata pars medietate major. ergò & tunc meritò parvus apparet. At- que quamvis id quod hac ratione decedit, parùm ſit, minui- tur tamen ulterius per priorem cauſam, oculos notabiliter fallentem. 3. Si ab analogià Lunæ ad cæteros Planetas ratiocinari licet, credibile fit, non totos eſſe obſcuros; ſed in meditullio quidem habere opacos quaſi nucleos, extrinſecus B 3 Autem 14. autem incruſtari velut cortice pellucente: utrumque more ſpeculorum, ut illud ſit inſtar plumbi, hoc vitri loco „quod aptius reverberet imbibitum ſplendorem. Cynthia enim, Jquando ſtellis appropinquat, cernituradvenientes amplecti aliquantulum intra peripheriam perſpicuam admittere, altrinſecus verò exeuntes, viſui reddere priùs, quàm perve- nerint ad oram: quod Maſtlinus exemplo W 1tem cordis m animadvertit Anno 1595. Diſput. de paſſ. Planet. theſ. 148. unde collegit quedam diaphano velut aére ambiri. Sed hæc experientiæ maturiori relinqvo. Supereſt ut aliam fuſpicionem amoliar;, quæ totam poſſet obſervationem tuam peſſundare, ſi minus conſideratè admitteretur. Reſcivi ſcilicet B uzbaco, ex aula Illuſtriſſimi Cattorum Landgravij DN. PHILIPPI, &c. Principis in aſtrorum ſcientia nemini Alphonſo cedentis, & hanc inclytæ domũs Haſſiacæ laudem propriam, ſuſtinentis egregiè, Do- mini Mecœnatis mei liberaliſſimi ; fuiſſe ibi totà die conjun- ctionis diligenter obſervatum, ſed nihil tamen Mercurij ani- madverſum, nec aliud ullius Maculæ veftigium. Ira teſta- batur Celſit. E. Mathematicus, Dn. Daniel Möglingus, Doctor Medicus, obſervandi longo uſu peritiſſimus, eapro- pter exceptione major. An igituriſti Te redarguunt? equi- dem expalleſcere non ſinit conſcientia veritatis: auſeultent alij tamen, ignari circumſtantiarum, quèd hæc adeò Tibi non contradicant, ut potius confirment abs Te proditam Parvitatei. Tu nempe Teleſcopio eras uſus, quo dete⸗ guntur exiguæ quævis maculæ, ſerupulo quoque minorcs: Illi autem, confilio an culpâà Kepleri (in Admonit. fol- I 3.) admiſerunt Solem per nudum foramen vitri expers, quod maculas duobus minutis minores nonrepræſentat. nemini enim tam inopinabilis parvitas venerat in mentem ‚nè Tibi quidem ipſi ante aσ ρ—ern, maximè cum Planeta eſfſet Peri- gæus. (idemque mihi contigiſſet, fateor, ſub tegulis; niſi cœ- Ium, mei velut miſertum, atro nubium ve'o „meam texiſſet incogitantiam) & mirè prædicrat Keplerus hunc modum, præ- 1„» præferens illum Tuo, quòd vitris caſſus, immunis eſſet à diſtorſione: ac eſt ſanèalioquin comendatione digniſſimus, ſive Solis diameter, ſive illius deliquia ſint excipienda. Vt verò demonſtrativè probem id quod dixi, maculam tan- tillam non potuiſſe repræſentari, deſcribam ipfſius Inſtru- menti apparatum, quatenus ex picturà, olim ab ejus Celſitu- dine mihi clementer communicataà, licet. Habet ille Atlas Haſſiacus, præter aliam ſupellectilem Aſtronomicam, non minùs affabrè quàm ſumptuose ſtructam, in Eudoxæà ſua ſpeculà, 1 VBAingentem, quantus alibi quà quà latè co- lunturaſtra, nuſpiam viſus, pedum 506.-Iongitudinis; tantæz molis, ut niſi polyſpaſto & trochleis ageretur, compluribus viris in ſublime ſurrigendus, negotij faceſſeret ſatis. Pen- det autem rudentibus de ſcanſili columnà 40. pedes altà, & ſcytalis attollitur ex peritrochio infernè adjuncto. Ita in æquilibrio ſuſpenſus facilè dirigitur Solem verſus, circum- actu ergatæ apud alterum orificium adaptatæ. Vbi etiam valvulæ ſunt, quibus (ſub circumjecta quidem ſcenà) intro- ſpiciatur. Intus enim libratur perpendiculum, cujus um- bra repræſentet verticalem; excipiturque Solis icon orichal- cico & verſatili tympano, candidàâ tamen chartà incruſtato. Ipſe autem radius intrat ſupernè per foramen tantæ amplitu- dinis, quantæ eſt hæc litera OQ in margine ſignata. Ke- plerus in publicâà Reſponſ, ad Bartſchium fol. 4. ubi hujus quoque Tubi honorificè meminit, dubitativè refert, eſſe foramen Piſi, aut Lentis, aut Milij magnitudine; veram ſcilicet quantitatem illius, tam ſublimè poſiti, præciſius metiri nequibat, quamlibet aαι, conje cturà ſaltem æſti- mans èlonginquo: ego autem ex accuratâ Schematum Ecli- pticorum delineatione mihi transmiſsà deprehendo, hiare tantum, ur faba penè poſſit tranſire, adeoque pedis eſſe par- tem triceſimam ferè. Hoc ſuppoſito, erit pars ſeſquimille- ſima circiter longitudinis totius Tubi; qualis proportio in Canone ſinuum reſpondet 2 ¼ minutis, ut ejus ſemidiame- tr ex intervallo 50, pedum, appareat 7/'. ſecundorum- .Z . Tantum igitur circumcidit Eclipticis digitis in deliquio Solis (per prop. 12. paralip. Vitell.) tantundem quoque cui- Vis Maculæ circumquaque. Si ergò Macula quæpiam verè ſit 3. minutorum, putatur illa ſaltem unius, ſive 4ο. ſe- cundorum: ſi verò ſit minor 2 minutis, omninò non ap- paret, quia pro dictà ratione ſemidiametri fenéſtellæ, uſque ad centrum lumine diluitur undiquaque, & ſic evaneſcit; quod erat probandum. Res eſt ſubtilis & conſiderarione digniſſima: quam ſi Tycho, aut poſt eum Longomontanus hodie advertiſſent, non obtruſiſſent nobis abſurdum dogma, de ſemidiametro æ in novilunijs minuenda, quod extat in Aſtron. Danicæ parte ſec. fol. 175. Facilè tamen Illuſtriſſi- mus ille Prolemeus, pro ſagacitate ſuà, huic in commodo deinceps cavebit, adaptatione foraminis minoris: Mihi nunc demonſtraſſe ſufficit, quòd ea Buzbacenſis obſervatio Tuæ Pariſienſi nihil deroget (ut nec attendentis D. Méglin- gi diligentiæ aut honori) imò & proditam parvitatem cer- tius etiam confirmet. AVWempus conjunct. deſinentis. Caudes pag. 8. ſub tempus excedentis Mercurij, præ- cipuè clarum Tibi Solem affulſiſſe, unde id momentum obtinueris præcisè. Congaudeo Tibi , & Aſtronomiæ magis, cujus intererat accuratè illud excepiſſe, tàm diu deſi- deratum. Laudo quoque ſolertiam, quòd Socium præfece- ris regundo Quadranti, nè Tibi occupatione ſimul duplici diſtracto, periret principalis ſpectaculi fructus; ut ſæpè mi- hi ſolitario contingit obſervatori. Quamvis verò in appa- rentis altitudinis 21 grad. 44. mmin. correctione, per Paral- laxin Solis 3. min. Add. & contrariam Refractionem 5. min. Subtr. aliquantum controverſiæ mihi reſtet (qui utramque ſtatuo minorem, juſtis rationibus, alibi deducendis) nolo tamen hic intempeſtivè de tantillo vitilitigare, quia parum . inde Inde redundaret ad tempus, neque ſenſibiliter id variaret. Eſto igitur ſub elevatione Poli tui Hor 1o. min. 28. ant mer. diei 7. Novemb. ſive 2 8. Octob. ſtylo Iluliano, Anni ſuperioris 1631. æræ Dionyſianz. Id verò nunc potius exquiram, quomodo cum calculis aliorum congruat, ut ſciamus qui- nam propius tetigerit ſcopum:: cumque quatuor præcipui ſint Artifices, qui familias ducunt in hac Profeſſione, Ptole- meus puta, Copernicus, Lycho, & Keplerus, examinabo ſin- gulos ordine, ut appareat, quantum cujusque placitis cre- dendum ſit, quisvé cæteris præferendus. Hypotheſis Ptolemei libr. 9. Almageſti cap. 6. expoſi- ta, & in Epit. Regiom. cap. 7. ejusd. libr. repetita, circumagit Mercurium in Epicyclo, cujus centrum, æquante directum, in Eccentro-eccentri feratur, itinere ovali. Sit igitur ad mentem priſci Authoris, in ſequenti Schemate terra E. atque circa illam concentrica portio Zodiaci π— m P quanta ſuffi- cit huic inſtituto, in anguſtià chart?. Quoniam verò Pto- lemeus omnes motus deducit ab Epocha Nabonaſſari regis Aſſur (qui ſanctorum Eſaiæ ac Ezechiæ fuit coævus) oportet ante omnia æſtimatum tempus ipſius proximæ conjunctio- nis, quod Lutetiæ 4. ferè horis meridiem antevertit, illius abaco conformare, ſub Meridiano quidem Alexandrino, quem Pariſienſi aſſumo 2 ¼ horis orientaliorem. Sunt ergò ab inde huc usque Anni EÆgyptij 2379. dies 107. horæ 21 †£ quibus in Tabula reſpondet locus O medius 218. grad. 42 ¼ minut. à princip. V pro puncto Schematis S. quo verus Sol (indice Proſthaphæreſi ſubtractivà) erat anterior per 1. grad. 7. min. ut cadat Ptolemeo in 79. 3 5, m utique procul à veri- tate: Is tamen error jam condonari poteſt, quia & locum non abſolutè quærimns, ſed relatè diſtantiam illius à Sole. Porrò reponit Apogæum ætate ſuàâ ln 10 £ unde promevea- tur centum annis uno gradu, inſtar ſixarum z itaque caderet nobis hodie poſt XVSecula, in 240. 5 &. ☚α ubi punctum A. ſignavi (quod tamen rurſus falſum eſle, alio Tractatu D. V. demonſtrabo.) In hàc igitur Apſidum lineà E. A. ſumatur C Eccen- „ Eccentricitas E. D- 3. Particularum, pro centro/a quantis D. & adjiciatur par in- tervallum D. Z. ſexri- baturque tantâ Se- midiametro Z. W. circellus, vulgò Ec- centricus minor. (Vel Hypocyclus mihi, nomine com- modiori.) Deinde ſubducaturApogæũ Amedio Solis loco, ut reſtet eorum differentia 1 3 0. 44 . Quantàm enim Sol progreſſus eſt ſec.ſ. ſ. ab Apſide, angulo A. D. K. tantun- dem centrum Eccentrici majoris ſtatuitur ab eadem lineâ: retrogreſſum eſſe cont. ſ. ſ. angulo pari A. Z. H. Si ergò ar- cum W. H. numeravimus 13 habebimus punctum H. & ſolutione Iſoſcelis A H. D. Z. in quo uterque angulus inte- rior D. & H. eſt ſemi ſſis dati exterioris Z. (per propp. 5. & 320. primi Euclidis) ſcilicet 6. 2’5 — crura verò Z. H. vel Z. D. fractionis vitandæ gratiâ ſumantur ter mille particularum, ita fit latus H.D/ 5957. earundem Poſtea centro H. inter- vallo HK. 6. (vel tot mille) partium, ſcribitur Eccentricus ipſe Major; & quantus illinc antea fuit angulus W. Z. H. tantushinc jam aſſumitur W. D. K. dictis de cauſis, atque trahiturex æquantis puncto D. Hnea D-K. E. quæ in K.cen- trum Epicyeli deſignabit, ſemper medio Os loco correſpon- dens. Solviturdeinceps Triangulum H- D. K. in quo bina: latera HD & HK' jam cognita ſun t, angulus autem KDH. 205, 3,6. eſt ſesquiplus angiuli K. D. A. quia componitur ex illo, & adjacente Z D H. dimidio centralis angull W. Z. H. (per 20. tertij Elementorum,) hinc ergò prodit angulus HED. 20. 6. & priorum complementarius K. H. D. 1 6 2 4. . aAdusS 19 latus autem D. K. 65541. part. quod commune eſt contiguo A. D. K. E. cujus alterum latus D. E. conſtat eſſe 3 000 angulus autem E. D. K. adjacentis complementum. Itaque ſubdu- Cctis calculis Angulus D E K. 132. 8 & latus E. K. 6847 8. Poſtmodùm centro K. intervalle K. L. 22 ¼ (vel potius 22500.) particularum, deſcribitur Epicyclus, cujus Apo- gæum L. deſignatur per priorem rectam, ex centro æquantis emiſſam. Ab hoc L. ſecundum ſeriem ſign. numeratur motus Epicycli (Prolemeo dictus Inæqualitatis) qui ſimili- ter ab Epochâà Nabonaflari huc usque collectus, facit 172. 73 à. pro arcu L. X. M. unde connexis K. M. & E. M. ſu- pereſtunius trianguli M. E. K. reſolutio, cujus latera EK. & KM. jam noſcuntur, unàâ cum angulo ad K. 6. 46. per ſubtra- ctionem Anguli D.K. E. 3 6. à compl. Inæqualitatis MKD. . 22. reperto: proinde angulus M. E. K. 3⁰. 1 8. metitur diffe- rentiaminter Mercurium & locum Ois medium; cui tan- dem addo Proſtaphæreſin ejus, ita emergit Planetarum di- ſtantia 4. 25. Quèòd ſi ſtatuamus obviantem appropin- quare quotidie ſesquigradu ferè (ut Ephemerides indicant ſieri, circa Ferigaumn )concurriſſent tertio demum die; quod nimis ſerum eſle docuit experientia. Sed hunc Ptolemei errorem exagitare non decer, quia nihil ſimul natum fuit & perfectum, neque tot is habuit adminicula olim, quot hodie noſtri. mirandum, non enormiùs exorbitaſſe decurſu ſeculorum, & gratiæ potius agendæ priſcis, quòd primam nobis glaciem feliciter fregerunt. Pergo ad Copernicum; cui minimè defuĩiſſet ſolertia corrigendi quicquid ab Antiquis peccatum eſt, ſi ſuppetijſ- ſent Oſervationes idoneæ. Cumautem talibus deſtituere- tur, ut conqueſtus erat libr. 5. Revol. cap. 30. neque pateren- tur æſtiva dilucula, Mercurium in Boruſſia, loco ſuæ habita- tionis obliquiori, crebrò cerni, mutuatus eſt pauculas à W'al- thero Norico, cæteroquin Priſcorum veſtigia ſecutus: ita factum ex malè cohærentibus, ut non modòè vetera parùm smendarentur, ſed etiam in contrariumflecteret novus error. C 2½ Qu= Qux enim SynodusPlanetarumPtolemeo ſera nimis accidit; ea Copernico contigiſſet nimis maturè, alio triduo ante ve- ram, experientià comprobatam; quod, nè longior ſim, ex Ephemeridibus Origani apparet, ubi jam computata extat, ut mihi hoc labore liceat nunc ſuperſedere. Tempore au- tem obſervationis Tuæ, reponitur Long. & ex Prutenicis ad 9 ¾ m cum Latit. I1 Auſtr. quarum illa 5. gradibus circi- ter deficit à veritate, iſta verò plus quàm integro gradu exce- dit. Neque ſunt hæc ſanabilia, etiamſi Radices motuum mediorum aliter figerentur: eſt enim error etiam in Proſta- phæreſibus Eccentricorum, & ipsà Hypotheſeos formàâ; cu- jus Libratio diametralis mihi ſemper viſa fuit abſurda, & à circulari latione omnino releganda. Taceo latitudinum ĩintricatiſſimas reflexiones atque Deviationes, easque rurſus per diametrum libratiles, quas libr. 6. cap. 5. ad veterum æquipollentiam potius, quàm ex cœlo introduxit, ingeniosè magis quàm verè. Hic me miſeret vanitatis ac imperitiæ Genethliacorum, qui talibus Tabulis quaſi certis confiſi, ſecurè nugantur de ſorte natorum, ex Mercurij poſitu hoc velillo: & quoties à cordatioribus modeſtiæz admonentur, infüper experientiam allegare audent:, neſcio quot jam ſeculis roboratam. Obſecro Vos per frontem! qualis eſt hæc experientia, quæ ne ſemel quidem tot feculis, de vero ſitu Planetæ fuit certa? & eò minùs, quo vetuſtior jactatur! aut ſi Vobis parvus eſt error 5 graduum, qui totidem Annis tamen reſpondet in Directionibns Veſtris, indicabo mox majorem. Nobilis Tycho Braheus, prædictæ vanitatis acerri- mus oſor, ut amaſius cœlicæ veritatis, cui nulla ætas tulit in obſervandi ſolertiâ parem, absque cujus induſtriâ & reſtitu- tione fixarum, labor noſter in Planetis foret irritus etiam huic Mercurio medelam adhibere tentavit; nec ſcio an per- fecerit vivus. Abſolvit autem tali magiſtro dignus diſcipu- lus, & parilis adjutor, Chriſtianus Severini Lon gomonta- nus, jam Coppenhagæ Profeſſor, in Aſtron. Dame ſie. 2. eor. Theor. cap. 20s Ad ejus mentem computabimus quoque;- ut quantum hic præſtiterint, conſtet. Sit ergò circum tel- lurem A. ſemidiametro 100000 partic. concentricus qua- drans Zodiaci, huic negotio ſufficiens α P. locetür pun- ctum C. pro ratione medij motũs Ois ad 16. 1 0. m & circa illud ſeribatur Epicyclus major, Semidiametro C. D. 56 8 5. part. ductà tellure A. C. D. Colligatur Anomalia Eccentri, quæ ad propoſitum tempus eſt 11. S. 140. 31¾ ea numere- tur ab Epicycli Auge, ſeu puncto remotiſſimo D. contr. (ſ. usque ad E. ductà C. E. Apſidibus parallelà. (Hoc E. pun- ctum, ex lege conformitatis orbium, etiam aliter inyeniſſet, quicunq;geminatoEpicyclo turbaturz numerando Anomaliæ illius complementum 150. 2˙8. à C. ſec. ſ. ſ. usque ad B. Apo- gæum, & per illud Apſidum lineam A. B. ducendo, quæ cadit in 19. 3/8. D pèſt in illà ſumendo punétum N, intervallo Eccentricitatis A. W. paris Diametro Epicycli dicti 5685. mox trahendo prioris A. D. parallelam W. E. denique arcu VY. E. claudendo“, qui ex centro '. primo quadranti analo- gus eſt.) Deinde circa E. ſcribatur Epicyclus minor, ſub- quintuplus majoris, Semidiametro 1137., part. traductàâ per amborumcentra C. E. F.: atque ab ejus Auge numereturx triplum ſuperio- ! ”” ris Anomaliæ, ſei — licet 10. S. 130. 35. (abjectis in- tegris) ab F. ſec. ſ.ſè usq; ad G. ubi Fi orbitæz Mer- / urialis centrum. Arithmetica ejus 2 S inquiſitio facilis “ 2 eſt: quia in A. G N E. G. novimus ambo latera E. C. & E. C. unà cum ◻ C 3 an- angulo interce- pto C. E. C. 1339. 3 . exceſſu Ano- maliæ triplicatæ ſupra Semicircu- lum; ideoꝗ; pro- dit angulo E. C. G 70. 15. & latus tertiũ C C. 6526. Quèòd ſi abs toto D. C. E. 150. 2 8. ſubtrahamus re- . pertum 70. 155. — reſtat D. C. C. 8. T 3. pro Anomalià Eccentri coæxquatà. IIlius complemen- tum⸗eſt C. C. A. 1719 47. in adjacente triangulo C. A. C. cujus ſimiliter ambo latera C. A. radius & C. G. prius reper- tum, nota ſunt; itaque prodit C. A. C. Proſtaphæreſis Eccentri, ſaltem 30. minut. cum latere A. C. 10683 8. diſtantiæ centri à terràa. Porrò circa C. ſic inventum, de- ſcribatur ipſius Planetæ orbita Semidiametro C. I. 38 500. particularum, atque ducatur ejus diameter I. G. L. ſolari Tincæ A. C. parallela, ut ſit I. Apogæum orbis medium 3 verum autem Apogæum orbis, linea ex tellure A. per cen- trum C. tralecta, deſignat in puncto H. denique colligatur Anomalia Orbis, quæ ad hoc idem tempus eſt 6. S. 170⁰. 53. caque numeretur ab Apogæo medio I. ſec. ſ. ſ- usque ad K. ita/demonſtrabit ibi quæſitum Planeræ locum: pro cujus compuratiene jungantur K A. & KG atque relol- vatur ultimum illud triangulum CAK. cujus latera CK. 3 8500. & A G. 1 068 3 8. pridem data ſunt, apgulus Verò interjectus K GA. ſcitur, ſi ab Anomalia I H K. 6. 2479. 5'3. primò acutum I. G. H. 30. (oppoſito L. G. A. veel ejus alterno C AC. parem, per propp. 1 5. & 29. primi Eucl.) deinde ſequentem Semicirculum HL. ſubtraxero, ita ral ille 2 3 Ule 17.23. unde colligitur ſecunda Proſtaphæreſis CAK. 99. L 9. à quàâ iterum ſimilis angulus GAC. 3 0. ſublatus, re- linquit C AK. 89.49. diſtantiam Planetæ à loco Ois medioʒ; eujus etiam Proſtaphærefi I. 36. ſubtractà, concluditur tan- dem deſideratum intervallum veri Solis atque- Mercurij, totorum 7. grad. & 13. min. enormiter ab experientià Tuæ obſervationis diſcrepans, ultra cuiusquam ſuſpicionem, & plus quàm Copernici aut Ptolemei. Invitus equidem tantorum Artificum detego errores, qui me ipſum facilè; præſertim in cœcà numerorum tractatione, ſcio poſſe hallu- cinari: at quoniam hic de Hypotheſium veritate ſeriò an- quiritur, difſimulari non debuit: ignoſcant calculis & ſub- ſtituant meliora, tum cætera emendent, v. gr. Triplicatio- nem Anomaliæ, qua tres in Epi cyclo Auges efficiuntur, in- audito exemplo „ cùm poſſint Mercuriales in Sextilibus di- reſſiones rationabiliùs excuſari per veriores cauſas. Item Nodos ab Apſidibus divellant, quos inde ſeparandos eſſe, hàe ipſa obſervatione liquidò conſtat. Denique tollant Libra- tiones latitudinum, quibus iter Planetæ ſimpliciſſimum, turpiter ſed fruſtra diſtorquetur. “ Nunc devenio ad KrPLEYRUM, admirandæ ſagacitatis hominem, quo nemo alius in cauſarum ferutatione penetra- vit intimiùs. Is circumducit Mercurium in Elſipfi Eccen- tricâà, circa Solem univerſi motũs fontem; velociter quidem in Perihelio, cæteris locis eò tardius & longvidiùs, quò lon- giùs ab hoc motore primo recedit. Nec puto meris id Ob- ſervationibus didiciſſe, eùm pleræque cirta magnas digreſſio- nes captæ, lubricæ ſint, atque omnes cadant intra unicum orbitæ quincuncem, vel ſemiſſem ad ſummum; ſed Analogiãâ cæterorum Planetarum & felici coniecturà id eſſe conſecu⸗- tum. Nuſpiam certè (in lißris quidem extantibus) geo- metricè demonſtrat Mercurii Apfſides, Eccentricitatem, for- mam aut proportionem Orbise, in Aſtron. Cop. vel Tabulis Rud. aſſumptas 3 ut fecerunt Ptolemeus & Copernicus pro- hypo- Kepl. hypotheſibus ſuĩs; nil tamen dubito, quin earum potuerit reddere rationes, aut reddidiſſet etiam ſi vixiſſet. Vtut ſit, hoc ſanè manifeſtum eſt, eventum habuiſſe ſuis prædictioni- bus, propè ſatis correſpondentem. quam enim promiſerat Ois & & coniunctionem, die 7. Novembr. hor. T. min. 17¼ p. merid. futuram, ea ſecuta eſt illo ipſo die, horis tantùm 4 ¾ maturiùs, quod pro nullo evidenti errore habendum, ſi cogitemus quot integris diebus alii fuerint præter ſcopum laculati, qui minutiarum curioſi, totos gradus deviarunt: noſter verò modeſtioromnium, in Ephem. Introd. fol. 15. non audet affirmare calculum ſui & ſemper intra diei metas conſiſtere, idedò iuſſit continuo triduo attendere, in Admon. ad Aſtron. fol. 14. & propior tamen veritati fuit, quàm ipſe ſperaſſet. Nonobiter hæc transmittenda ſunt, ſed in lau- dem viri de Aſtronomia meritiſſimi, gratè recolenda; mihiq; ſpecialius exprimendum, quid in Mercurio ipſe primus præ aliis, præſtiterit egregium ac ſingulare. Scilicet 1. Elli- pticum iter indagavit, cuius cauſa Epicyclus priſcis falsò credebatur augeri & minui. 2. Orbitam illam circa Ve- rum ſolem, velut cor mundi, ordinavit; quam omnes alii referunt ad Medium eius locum, quod punctum eſt merè imaginarium, nulloigno naturali dieriminatum, adeoque docendi ſaltemgratià confictum. 3. Biſectionem Eccen- tricitatis ingeniosè animadvertit, quæ nos à multà irregula- ritate liberat. 4. Nodos ab Apſidibus meritò removit, quorum combinatio Latitudini tot peperit errores. 5. In- clinationem fixam, & uniformi angulo conſtantem intro- duxit, quæz ſimplicitati naturæ magis eſt conſentanea Et Profeciſſet amplius, die diem docente, ſi longiorem vitæ uſu- ram indulſiſſent fata. Vt verò nihil eſt ex omni parte bea- tum, ita irrepſerunt aliqua, quorum emendationem (pace manium Amiciſſimi quondam Viri) deſidero vicichm. 1I. Menſura otbitæ non eſt præcisè tanta; qualitatem figuræ, (quòd ſit Ellipſis) ſagaciter odoratus eſt, non verò quan- titatem. 2. Aphelii locus etiam Iuxatur aliquantum. 3 £ qua- 3. MKquationes particulares mihi cadunt Apſidibus pro- piores, quod exemplorum inductione probabitur. 4. No- di pauxillum exorbitant, ut infra patebit. 5. Haud re- ctè iudicatPlanetæ ſitum in Ellipſi, ex orthogonali contactũs: quod poſtremum α—νορρνναα nemini animadverſum, quia fons eſt aliorum, unde procul dubio ſcaturierunt etiam dicti errores æquationum, operæ pretium arbitror hic ex profeſſo refutare. Tradidit illud in Aſtron. Cop. libr. 6. fol. 76ο. aſſerens; in elongationibus maximu lineam ex centre B. in Planetam M. e orthogonalem ad viſivam T. M. & angn- Ium B M T. rectum, ideoque ineidere B M. in U locum Zodiaci * TM. ve tribus inde ſignias diſtantem, ſic eui Planetam inaqua- hitate ſecundl. Ego autem negoan gulum I MB. rectum eſſe: nego etiam, qui verè rectus eſt T MG. cadere in centrum B, ſed loco ſuperiori: nego denique lineas TM. BM. Zodiaci qua- drantibus ab invicem diſtare. Sit enim perſpicuitatis gratia, Ellipſis Mercurialis A. E. M. cu- jus Centrum B, & Apfſides A E. smeu in maximâ digreſ- ſione aliquà verſans, ex T. tellu- re, per lineam contingentem T. M. Hoc itaque controvertitur . inter nos, qualem lIinea M B. quæ ab ipſo ad centrum refle- ctitur, angulum faciat cum datâ viſivà I M ? ut ſciatur, quo- nam in puncto lineæ T. F. adeoque quonam Ellipſeos loco corpus Planetæ ſit reponendum. nam hæc res eſt maximè momenti pro Theoria & rectè conſtituendàâ, ſine qua veritas eruitur nunquam. Ile vult angulum I MB. rectum eſſe Ego acutum ſtatuo. ſic mihi ſtella cadit in ipſum punctum contactùs M. loco ulteriori à viſu, h. e. propiori Perihelio E. illi verò caderet in H. locum eiteriorem, & ab E. Apſide re- motiorem. Equidem ſi Planetæ iter circulare foret, lubens „ Son⸗ 26. concederem quod vult: at quia ipſemet fatetur Ellipticum eſſe, res mulrò aliter tractanda erit. Ego aſſertionis meæ fundamentum inde deſumo, quòd Circulus & Ellipſis com- munem habent Metam Tangentium F. fi ſcilicet ambo con- tactus C. & M. ſint in eàdem Orthogonali ad axem. De- monſtrat enim Apollonius prop. 34: primi Conicorum, id eſſe non Ellipſi tantùm, ſed & Hyperbolæ cum Circulo com- mune, ut quæ ſit proportio ſegmenti majoris de diametro A. D. verb. grat. 3. ad reliquum minus D. E. 1. eandem eſſe to- tius A. F. usque ad concurſum tangentis cum axe continua- to, hic 6. ad ejus exceſſum E. F. 2. Ergò ubi Tangens Cir- culi C. E. axem ſecat, ibi eriam Tangentem Ellipſeos T. M. eundem ſeeare oportet, ſcilicet in communi Metâ F. Iam verò certum eſt ex prop. 19. Tertij Euclidis „quòd à contactu Circulari G. reflectatur Orthogonalis ad ipſum centrum B. proinde alius contactus interior, ejusdem lineæ DG. verb. grat. Ellipticus ex puncto M. non poteſt Orthogonalem ſu- am ad id centrum B. reflectere, ſed neceſſariò ad locum ſupe- riorem, velutad C. Nam rectangula FDM. & MDCG. ſunt æquiangula, conſequenter pro- portionalia, per 8. ſexti Elemen- torum. adeoque D. M. eſt media „Proportionalis inter CD. & DF. ſimiliter etiam D. G. inter BD. & DF. ut igitur F D. ad D C. ſie idem D G. ad DB. rurſus ut FD. ad D M. ſic D M. ad D C. atqui D M. erat minor quàm D G. quippe pars totius ergò etiam DC. minor eſt quàm DB. con- cludo MC. Orthogonalem viſæ Tangentis, non cadere in centrum B. ut voluit Keplerus zne- que I MB. Rectum eſſe, ſed illo minorem, h. e Acutum s conſequenter, ſi T M. apparet Ex. grat. in fine 5“., non poſſe BM. reſpondere fini Y (ſicut C. M.) ſed caſuram in priores Egradus &ν *α̈ο Asa. Ita fundamento tali ſub ruto, col- labitur tota Tabula &quationum & in Rudolphinis, fol.74. 75. & 76. Cauſa etiam inſinuatur obiter, cur Tu Caſſende, conjunctionem obſervàris aliquanto citiuùs, quàm ex prædi- ctis Tabulis fuit computata: nempe ſtella erat inter oculum ſpectatoris . & Solem C. in puncto M, loco ulteriori & Apſidibus ex meà ſententiàâ propiori, quando Keplerus opi- nabatur eam adhuc hærere in H. unde aliquot horis demum perveniſſetad M. Et quamvis pars erroris poſſit fortaſſis Me- dio motui, non rectè fixo imputari, manet tamen ex demon- ſtratis, potiſſima pars culpæ apudÆάquationes, non ſatis pro- bè conſtitutas, quæ planetam retardabant. Locus excedenti Merc. De regione Solis, ubi ultimum emigrantis Mercurij veſtigium notäris, refers pagin. 8. cecidiſſe intus in opaco conclavi, inter oram infimam & dextram; itaque extrinſe- cus ſub cavo cœlo (lege decuſſationis Opticæ) inter oram ſupremam & dextram, hoc eſt, in quadrante ſolaris periphe- riæ, qui ab ejus vertice vergit ad occaſum. non tamen præ- cisè doces, quantùm diſtiterit ab illo vertice ſummo; fuiſſe vel 32. vel 33. gradus: non certè multùm abfuiſſe à 35. utrum verdò citra vel ultra fuerit, illud ipſe doles, præ feſti- natione non accuratiùs potuiſſe ſignari. Equidem ego quo- que optarem, licuiſſe Tibi tunc eſſe ſcrupuloſiori! ſed ex ingenuà confeſbone tamen (quam nos celare potuiſſes,) agnoſco Veritatis amorem, quèd malueris locum præter- propter indigitare, quàm temerarià determinatione vim in- ferre conſcientiæ oculorum: ac multùm præfero crudas ejusmodi ohſervationes, aliorum comptulis & politis, fu- cum olentibus. quanquam ipſa vacillatio Tua vix poflit la- titudinem Planetæ, ultra minutum vitiare, quod ſanè pau- xillum eſt, à nemine hactenus præſtitum tàm propè. Se- quar itaque conjecturam Tibi probatam, fuiſſe inter 32. & R D 2 33. 2, §. 33. medium, ſcilicet 32 ¼ tantum aſſumens in adſe & Sche⸗ mate arcum V. M. inter Verticalem & Mercurium. Cum-- que angulus inter eundem Verticalem & Eclipticam V. C. E. ad centrum Solis, illo momento fuerit, ex computatione tuâ 560⁰ 47. patet reſiduo arcui M. E. de- beri 24⁰. 17. Qualium ergo Semidiameter So is C. E. aſſumi- tuir I5S min. talium ſubtenſa D. M. prodit 6† min. pro & La- titudine bereali. nam de Paral- laxi ſecurior ſum, quòd Plane- vero ſitu, (præſertim in altitu- dine 22. grad. ſupra horizont.)) tam vix notabiliter dejecerit & quoniĩiam in fra parte tertia Mars, in paulèò majori diſtantiâ, nullam ſenſibilem probabitur admiſiſſe. . Cæterum pro Longitudine &, oportet præſcire locum centri Solis ad hoc momentum, ſcilicet Horam 10.2 8. ant. merid. quæ fuiſſet Vraniburgi Hor. 11. 8. CL. Dn. Bartſchius in Excerpto Ephemeridis, computat ad Meridiem- 149.45. m. cumque Horarius ſit 2 minut. fuerit Cetuncnobis in 140. 4 3. fer? (quas enim de corrigendo etiam loco OQfoveo ſuſpiciones, ex continuis aliquot annorum obſervationibus meridianis natas, eas hic tædioſas, in ſuum locum reſervo:) Eſt autem lineola ED. non multò majorminuto; itaque C. D. differen- tia longitudinum OQ & & non omninèòè 146 min. quibus Pla- neta erataſpectu dexterior, h. e., anterior in Zodiaco; unde illius Longitudo D. datur in 140. 2˙9. m. Rudolphinæ col- Socant in Meridie Vraniburgi ad 140. 55. m; & motum ei diurnum tribuunt 1I. 20. ſic dicto tempore fuiſſet adhuc 3. quaſi minutis poſterior (quoniam retrogrediebatur) hoc eſt in 140.5 8. m. Quod à veritate obſervationis diſcrepat 2 9. minutis, propemodùm ſemiſſe gradús: In autem beni- gnĩor exorbitationis cenſor, fol. 10. arguĩs non plenè qua- drantem, ſive 1'3. tantùm, aliâ ratiocinatione uſus. . Porrò locus Nodi Qex obſervatione quærendus. Eè autem is mihi duplex, unus Apparens tantùm, qui nobis &terrà ſpectatur, isque Ambulatorius, Ania brevi tempore in quemvis Zodiaci gradum cadere poteſt, quoties Planeta latitudine caret, ubicunque verſetur longitudinis ratione: alter Verus in orbita, è& Sole quaſi centro æſtimatus, Tardi- gradus ille, qui ſeculo demum ſentitur moviſſe locum. & iſte norma eſt prioris, inordinatim atque irregulariter ince- dentis. Pro Q Apparentis inquiſitione, aſſumantur ex Ephemeride duo loca & vicina: nec obſtat quòd ibi erro- nea ſint; præſtant enim nihilominus Analogiam & obli- quitatem itineris, ut ſic tutò liceat ex vicariis imd falſis: concludere ipſum verum. Vnus eſto, quem antea ſub tem- pus excedentis planetæ habuimus in 140. 58. m cum latit, bor. B. K. 71 min. Alter eligatur arbitrariè, verb. grat. poſtridianus, ad meridiem ſeq. 8 Novembr. in 13. 35. cum latitud. F H. 2 6. Quamvis autem ambo loca K. & H. falſa ſint, ut dixi, & eorum quoque nodus A. erroneus, oſten- dunt tamen quali obliquitate Planeta incedere debuiſſet. uno igitur loco M. ex obſervatione rectius cognito, inno- . teſcit quoque ſimul totum iter verum N. P. M quippe vica- rio ſive ficto AKH. parallelum. Quèd ſi per K. aliam, Ecli- pticæ parallelam ducamus KL. habebimusnunc triangulum HkL. triangulo MND. æquiangulum & proportionale; quorum anguli L. & D. recti ſunt; latera verò per Subtra- ctionem ſciuntur. ſi enim abs totàâ latitudine majori F H. 2˙6. tollas FL. minori BK. parem, reſtat LH. 202 item ſi à longitudine B. 14. 58. demas longitudinem F. 13. 3 5. tenes FB. 10⁰. 2'3. ipfſi LK. æqualem. Vtigitur HL. ad LK. ſic MD. obſervata latitudo excedentis & 6 min. ad DN. 26. min. Cumque D. ſupra in 14. 29. m invenerimus, erir D 3 N. No- 30. N. Nodus Apparens tantè poſterior, ſcilicet in 140. 55. quod erat quærendum. Tu repoſuiſti fol. 9. ad 14. 52. argumentatus ex obviantium diurno motu. Rudolfinis autem caderet putatitius ille nodus A. in 15. 20. m. quia, ut idem HL. 20 ¼ ad LK. 83. ſic. BK. ad BA. 22. Sed hæc inveſtigaſſe nondum ſufficit: plus refert ad motus emendationem, ut ipſum verum orbitæ Nodum poſſi- deamus. Proeo igituracquirendo, formavi tale Schema; ubi repræſentatur Eclipticæ portio ED B. in cujus plano Jacet linea, quæ Solem & Terram connectit S. T. item quæ ex ijsdem ad Nodum ducuntur S. N. atque LN. unaâ cum transversà D R. Cæteræ verò DM. & RM. ad Planetam attolluntur, qui verſatur in alio quo- dam plano ſui orbis proprij, per arcum ONM. repræſentati, & ad Eclipticam angulo 7. ferè graduum inclinati, ſu- per comuni ſectione SRN. ita ut pun- cta MNORS. omnia in Mercurialis Eccentri planum cadant. Cum igi- tur diſtantia Solis ac Terræ TLS. nota ſit 9885 9. particularum, qualium orbis magni ſemidiameter habet 100OOρ2:ue intervallum ejus- dem Solis & Mercurii S M. vel SD. dato tempore noſcatur & Rudolfinis 3133,8., earund. part ſequitur differentiam illo- rum TD. conſtare 67521. talibus patticulis, quæ nobis unum, nempe jacens latus trianguli TDM. conſtituunt. Angulusautem D. rectus eſt, quia D M. concipitur Eclipti- cæ orthogonaliter inſiſtens; angulus verò DTM., obſervatæ latitudinĩs eſt 6s m. itaque latus erectum D M. evadit 124 particularum. Sic in altero adhærente rectangulo, etiam erecto, jam novimus cathetum DM. atque præter D. rectum etiam acutum R. 62. 54. quanta eſt Keplero planorum in- clinatio (parùm incommodans, etſi forte proculinde, in limite Emite latitudinis maximæ, paulèò aliter deprehendatur J inde provenit latus DR. partic. 102 5: quod ad contigui, ſed jacentis trianguli SRD. ſolutionem, aditum nobis paratg5 ubi angulus R. normalis eſt, latus autem SD. ſupra indica- tum 3133 8. hinc itaque concluditur angulus ad ſolem DSR. 10. grad. 52: minut. qui differentiam oſtendit inter loca & &S G. Cüm igitur Pfaneta emigrans fuerit repertus in 14. 29. m, cui reductione ad Eclipticam: punctum D. reſpondet adeoque terra, ex Sole intuendo per lineam S T.: vVerſata ſit, in 14. 29. oppoſiti patet lineam S. N. quæ plana Eclipti- cæ & orbis Mercurialis conneétit, incidere 12.3/7. . aur otiùs, ut ſerupulosè agamus, quia punctum D. non in me- dio ſed oraSolis deprehenſum, ab ejus centro diſtitit 14. min. cadet linea-S. N. tantò poſterius, nempe in 12⁰. 5 1. . adeoque verus Nodus &2 directè ſpectatus contra ſolem, re- ferendus erit ad 12. 5I. oppoſiti m (quamvis obliquè viſus ex T. poſſit in alio quovis gradu apparere) quod ſic reperiſſe fuĩt operæ pretium. Kepleri ſagacitas hicveritatem pro-= pinquè tetigit, quæ nodum reponit in 13. 9. tantùm I . min. excedens: Tycho autem & Longomontanus, quz nodos Apfſidi jungunt in 1. 3,8 Ptotis 18. gradibus & 47. minut. à vero aberrant; multò enormiùs quaàm iplſe Ptole- meus, qui 17⁰.5'3. deficitab obſervatis, in alterum latus: ita ut inter hujus & illorum Nodos, plus quàm 36. gradus intercedant, immane intervallum, adeoque pars decima to- tius cœli. Satis autem hinc evidens eſt, Nodos cum Apo- gæo nihil habere commune, ſed omninò ab ejus nexu- lberandos. ee Denique locum & momentum veriſſimæ Conjun- onis eruamus. Præſuppono-motum Solis diurnum 60 ferè; ac Mercurii 8. minut. ita ſeſe habebit illius progreſſio- ad regreſhonem hujus, ſicut 3. ad 4. proinde hàc Analogiè dividatur, in penultimo Schemate; ſpacium C. D. quod eſt 14, mi- A4. minutotum, puncto S.: ita ut inde eentrum Solis, inter- vallo S. C. 6. minut. proceſſiſſe intelligarur, donec Mercurius ab eodem limite Synodali S. ad contrariam plagam, interval- lo S. D. 8. minut. retroceſſit. Cadet ergò illud S. h. e. locus ip-iſfimæ & in 14⁰. 37. M: pro quo Rudolfinus calculus habet I40. 49. peccans I2. minutis tantum. Latitudo autem S. P. ſive quantò planeta fuerit borealior, facilè habe- tur ex proportione KL. S83. ad LH. 20 ¼ eadem namque fuit etiam NS. 18. ad SP. 4 ½¼ Tandem utacquiratur Tem- pus celebratæ Synodi, cogitandum eſt 56. illis minutis, quæ peragravit Sol ab S. ad C. deberi 2. Horas & 24: ſerupula, quibus Conjunctio antevertit emigrationem. Ergò conti- Eit illa Lutetiæ Hor. 8. minut. 4 ant. merid. (Tuâ opinione H. 7. 58.) quod eſſet Vraniburgi Hor. 8. minut. 44. temporis apparentis: ubi tamen prædicta fuit ad Hor. 1.2/7. pomerid. (vel, quod idem eſt, Hor. I. 17: tempor. æqual) ita veritas prævertit calculum Horis 4. 43. tantum. ⸗-Poſſet hic etiam diſputari, utrum ea verè ſit pro Conjunctione habenda, quando linea inter centra Planetarum PS. fuit ad Eclipticam Orthogonalis ut conſultò feci ex ſententiâ vulgari; an rectiuùs illa, quando eſt Orthogonalis ad ipſum iter Planeræ? & utra earum ſit brevior diſtantia ? cum illa meritò nondum proxima & cenſeatur, quâ vicinior dari poteſt. Sed quia in tantillo ſpacio parùm intereſt, ſive hoc, ſive illud ſequa- mur, omitto, nè videar nodum in ſcirpo quæſiſſe. Ita breviter excuſſi hac vice tria, quæ de & prodidiſti: ætera quæ ad emendationem Theoriæ pertinent, & fru- QAKum publicum in condendis correctioribus Tabulis, nondum elaborata plenè, differo in peculiarem Librum. „ x 2. Pars * Poßridiana Lune. Ninc ad Eclipſin tranſeo, Mercurium proximè ſecutam; 1 Ncujus mihi phaſes aliquot, maximè poſteriores obtige- runt, quas cum Tuis conferre lubet, ut Meridianorum diffe- rentiam eliciamus. Initium vidiſſe negas, craſſis nubi- bus impeditum : at Immerſionem totalem refers obſervaſſe, cyum ſuperior margo lunæ, citra Meridianum verſantis, ob- tineret præcisè 52 gradus ; Iupiter autem jam paulèò ultra meridianum delatus, elevaretur 43⁰. 2 55. unde tempora colligis diverſa, 5.velé. minutis diſcrepantia: è& lunæ quidem ſitu Hor. 10. 222. ſed & Iovis, Horm o. r7. tantum. Ego priorem facio pluris, quoniam longius à medio cœli diſtitit Dubi Almucantharat evidentiùs variantur: niſi quòd in il- Iius altitudinis correctione, Parallaxi ego minùs tribuiſſem , non modò quia in Apogæo linea tuncà nobis erat remotiſſi- 1 ,ſed etiam quòd in copulis multò ſciam altiùs aſcendere, uàm Tycho tradit; unde tempus paulò minueretur. merſionis initium quoque dupliciter ſignas, per tertium Azi- muth) trans meridiem, & per Altitudinem ſummi limbi 579. 50. at hæc poſterior eſt lubriciſſma tali ſitu, ut nec Tibi ſatisfecerit ipſi. ego itaque rurſus præfero prius, & , quia Nadir Solis, ſive centrum umbræ non omnind ſemiſſe rads fuit orientalius, ut à Meridiano vix 3 ¼ gr. diſtiterit ſuppoſito ejus angulo cum Eclipticà, 730. ferè, utpote circa medium Wν) colligo accidiſſe minuto 13. poſt mediam no- ctem; unde Tibi Mora in umbris fieret Horæ unius & dextan- tis, paulò longior quàm obſervationis meæ. De Tine nihil aliud obtinuiſſe ſcribis, quam, cùm ſeſquidigitus circiter iin umbrà feſtaret, ſummitarem Lunæz deprehenfam 550. 20. cumque, poſt occultationem ,ad 50 , deſcendiſſet, orbe ple- E no no refulſiſſe; unde colligas deſſiſſe inter min. 13. & 35. poſt horam 13. ſive primam mediæ noctis Habe gratias Opri- me Caſſendi! pro fideli velatione: & nunc viciſſim accipe mea, quantum ruſkil e e htumkrit. M Obſervatio Tabingenſis. Ego igitur nocte inter 29. & 30. Octobris, ſtyli veteris eod. Anno 163 1. laboranti lunæ in ſidiatus, Organa quibus eam adorirer in parato ſtatui, ſed ipſa primò multùm tergiverſata, & opportunitate nubium uſa, conſpectui meo ſe ſubduxit , donec tandem nubila vento nonnihil diſiecta, Præberent furtivas quasdam apparitiones. Eas mox, ut excepi, ordine referam, ſi prius illud monuero; tempora eſſe quidem aliqua Horologiis annotata, ſed quæ ſubinde ad ipſum cœlum contulenrim. Cum enim initiò exigua ſere- nitatis eſſet ſpes, direxi Automata tria domeſtica, (quorum unum alterius conſtantiam argueret) pariter ad æſtimatam horam, deinde quoties cœlum pateretur, attendi ad ſtella- rum poſitus, ut poſtridie ſcirem quantum à veritate differrent horologia, quæ interim nil mutavi. M.9. oc —Ie-L-ten 3 F. . Principium non vidi; ſed cum Automata fer? E poꝶt Hor. 8. indicarent, tenuis imago lunæ per tranſparentes nu- beculas viſa firit, alta 37. ferè gradus: unde-tempus corre- ctum computatur Hor. 8. min. I18. Satis certum eſt ) tunc fuiſſe adhuc integram. Cæteræ XIV. apparitiones habent ſe, ut eas hic fide ter appinxi. A. Hæc prima Phaſis emicuit, cum horologia ſigna- rent † poſt Hor. 10. ſed quia poſtridiano examine depre- hendi, ea defeciſſe 4. vel 5. minutis à vero tempore, fuerit ergò = hoc eſt Hor. 10. min. 20. ferö. B. Decem circiter minutis ſerius, iterum affulſit luna, quaſi quadrante dia- metri adhuc lucens. Notavi tunc ejus Agzimuth à Meridie ad Ortum 36. ferè graduum. ſit verum Nadir Ois &Wπti ſe- miſſe grad⁴s circiter orientalius, ita dabitur inde Hora correctior 10. minut. 3 3. Inclinationem in conſpectu ſubi- taneo aliter excipere datum non eſt, quàm quèd mediana cavi tas, inferno cormu ſatis perpendi culariter incubuiſſe viſa fuit. C. Hor. 10. minut. 48. dubia lux vix digitum lata ſuperfuit, per nubeculas tamen, haud libero intuitu ſpecta- ta. Rubedo per easdem diu pèſt animadverſa, quaſi prunæ; tandem atra caligo inſecuta fuit, aucta etiam nubium denſi- tate. Hactenus iacidentia difficulter obſervata: ſequitur Emerſio, conſpects paulò melioris. D. Tale redeuntis Iucis veſtigium, ſenſi primùm Hor. 12. minut. 33. correct. nondum tamen erat merum lumen, ſed Prævius ille fulgor immaturus mox poſt ſesquiminutum, vel ad ſummum bina, ſcilicet Hor. 12. 3 5. plena lux reverti viſa eſt: ex cujus oppoſito in parte obſcuratà, non tamen omninò ad oram, la- bes apparuit inſtar lacunæ, multò nigrior opacitate reliquà. E. Cum Sirius elevaretur non plenè 15⁰. gradibus, nempe Hor. 12. 44 ¼. animadverti diligenter, paulèò plùs qua- drante ambitus reilluminatum eſſe., porrigebatur enim ſu- perius cornu, parùm ultra erectam diametrum ), & alterum tantundem infra transverſam; unde non ſolum inclinatio darur octantis circuli, ſeu 45 graduum, ſed etiam Dig'ti lucenpes duo inntoſcunt: qui mihi ſic certiùs æſtimantur ex * 2 Peri- Peripherià, quàm dimetiente. F. Idem Sirius aſcenderat ad 169, 2 0. ſcilicet Horà 12. 57. quando ratione circularis ambitůs, plus quàm triens, ratione diametri verò minus triente lucebat. ſunto: 3 digiti fer?. C. Hor. 13. minut. 2., vel 3. horologii correcti, iemiperipheria quidem re cupa- verat lucem, nondum verò ſemidiameter. H. Cùm jam ſemiſſis diametri reilluminatus cerneretur, volui captare tempus è ſtellis, ſed transcurrente nube impeditus fui, pau- 1 poſt retecto cœlo, deprehendi altitudinem Canis minoris 31. 5. unde hora ſequeretur 13. 12. quia verò aliquid propter moram ſubtrahendum eſt, ceciderit illa phaſis in minut. ferè 10. poſt primam. I. Procyon idem elevabatur 31. 43. (unde arguitur Hora 13 minut 17.) quando plus 7. digitis relucebat, aut fortè 7 ¼, quoniam peripheriæ pars tertia; vel amplius, adhuc obumbrabatur. Pro Inclinatione no- tavi, dextrum apicem umbræ, vVerſatum eſſe circa transver- ſam diagonalem K. Cum illuminata pars obſeuratæ du- pla cenſeretur, ſive bes luceret, qui reſpondet 8. digitis, ex horologio correcto æſtimabam Hor. 13. min. 22. Vmbra tunc multèò nigrior quàm ante. L. Aldebaran pius integro gradu ſupera verat medium cœli (æſtimatione tamen ad ſi- gnum in vicinis ædibus inſtitutà; non inſfrumento Azimu- thali, cujus tractandi moram acceleranda obſervatio non tulit) hoc eſt, Hor. 13., minut. 25. velaliquantò ſeriùs, relin- quebaturquadrans circumferentiæ in umbrâ (quadrangulo per imaginationem inſcripto.) unde ultra 9. digitos conclu- do. M. Quinta pars peripheriæz obumbrabatur, Horàâ 13. minut. 33 Automati correctiad analogiamcœli: ſicoccu- pafſet lux decem quaſi digitos. N.. Sextans ambits (quem collatione ad ſemidiametrum certiùs æſtimavi, per prop 15. Quarti Euclidis.) reſtabat in tenebris, ideò necple- nè undecim digiti reilluminabantur, quando indicabat Ho- rologium Hor. 13. 3˙6. +£ Inclinatio inde quadantenus æſtimabitur, quèd perpendicularis parùm de caliginis mu- crone ſiniſtro abſcidit: & umbellæ medium cecidit infra pe- des Nani, h. e, maculæ quæ Homuncionis imaginem 4 epræ: entat, 37. fentat, vel ſecundum alios Canis, tunt ſatis erectè ſedentis. O. Finem difficulter apprehendi, quoniam umbra tunc valdè diluebatur, nec ſuum & lucis confinium ita diſtingue- bat apertè. Hoc tamen certum hHabeo, Horà 13. minut. 38. pauxillum ſuperfuiſſe: minuto 40. minùs, idque dubium: denique minuto 42. poſt Horam primam, nihil amplius apparuiſſe, niſi confuſum pallorem, qui meram umbram ſolet, ut præire advenientem, ſic abeuntem ſequi. Si phaſin D. cum hac ultimà O comparem, videtut emerſio 7. vel 8. minuta ultra unam horam exegiſſe. His tamen Ego non- dum contentus, pro tutiori temporis reductione, tres alios excepi ſiderum poſitus diſtinctis vicibus, diu poſt Eclipſeos finem; ſdilicet Altitudinem Caniculæ minoris 360. 3,6. quæ congruit Horæ 13. 53:: & Rigel ſive ſiniſtri pedis Orionis tranſitum per Meridianum, quireſpondit Horæ 14.3.: deni- que rurſus elevationem Procyonis 39. O. unde Hora datur 14. 12. annotatis ubique Horologiorum indicationibus, ut eas poſtridie ad hanc normam emendarem. Habes Hiſto- riam obſervati à me deliquii lunaris: quæ ſi cuipiam in mi- nutioribus circumſtantiis videtur nimis ſcrupuloſa, ſciat nihil diligentiæ hic poſſe nimium eſle; in tàm ſubtili nego- tio, cui non Aſtronomiæ tantùm, ſed' & Ceographiæ pars magna innitatur; idꝗque potiſſimum prodeſſe curioſitatem, ut phaſium duarum conſenſus, alicujus tertiæ diſſenſum prodat & emendet. IIis autem qui ſimpliciter tantùm principia & fines notant, nunquam gratis credo; niſi addant quoque intermedia: cùm fſciam quàm proclive ſit in extre- mitatibus labi. Nunc ſupereſt ut narrata transferamus ad uſum, cujus gratià illas noctes duximus inſomnss. Ehcita ex obſervatione. Sex præcĩpuè Quæſtiones ſunt, quarum deciſio hince dependet. illas ordine reſolvam. 1. Quæritur =Medium BRelipſeos, quo momento contigerit ipſa vera ſive diametralis oppoſitio luminarium? & an prognofticis calculorum con- ſenſerit? equidem ſi duas haberemus phaſes, unam creſcen- E 3 tis 3 Asumbræ,; alteram decreſcentis, ambas magnitudine ſibi ad amullim congruentes, facilè hinc tempus medium, per bipartitionem intervalli adipiſceremur: quia verò tales non datæ ſunt ultrò cĩtroque ad unguem pares, conferamus quas poſſumus . & probabile quid eliciamus. Prima Phaſis A- quantitate videtur Septimæ Crreſpondiſſe, cum utrobique luxerit ferè ſemiperipheria. IIla contigit Hor. 10. min. 20. iſta Hor.13. min. 2. diſferentia intercedit Hor. 2. 42. ejus- ue ſemis Hor. 1I. 21. ita Medium cecidiſſet in Hor. 11 41. Altera Phaſis B. poſſet cum Sextà F. conferri, adhibita ta- men reductione, quoniam ibi 3. tantùm digiti fulſerunt, hic autem paulèò plus. IIIa cecidit in Hor. 10.3 3. iſta in H. 12. 57. diffr. H. 2. 24. ſemis H. I. 12. ita medium foret Hor. 11. 45. at certum eſt, aliquid eſſe demendum, quia poſterior lux priorem ſuperavit. ſint ergò 44. vel 43. minut. tantuùm. Tertia Phaſis C. paruùm habuit luminis, plus tamen quàm Quarta D. illam excepi Hor. 10 48. hanc H. 12. 35. diffr. eſt H. 1 47. ſemiſſis ejus Minut. ?3. ita nunc medium ce- cidiſſet ad Hor. II. 41. ſed quia conſtat hic aliquid ad- dendum eſſe, fuerit igiturminuto 42 vel 43. adeoque cum hæ duæ poſteriores comparationes oppoſito modo ſe habe- ant, id eſt, una excedat medium, altera deſiciat, rutò bi per- tiamur cas. atque concludamus Horam 1I. minut. 43. pro Medio limitato; quodà veritate vix poterit integro minute aberrare. Prancofurti ad Oderam, quæ Tubinga eſt Horæ orientalior, reſponderet hoctempus &%,tribus minutis poſt mediam noctem: at Origanus ibi computavit ex Iycho- ne ad Hor. II. 54. temp. app. patet igitur Eclipſin ſextanfe circiter horæ ſeriuùs contigiſſe, quàm promitteretur. 2. Durationem, quod attinet, quamvis totam neuter noſtrûm obſervàrit, eſt ea tamen ex jam diſputatis facilè con- icienda. Si enim ab O. fine, qui mihi circa-Hor. 13.41. ob- tigit, inventum illud Medium ſubtraham, nempe H. 14. 4 ¾. reſtant non omninò duæ horæ pro dimidiâ duratione :quæ duplicatæ faciunt, non plenè 4. horas, ſed 3. tantum & 56m. pro Totà. Quam idem Origanus ibidem computavit, ex unius 59. unius calculo Hor. 4. 31. ex alterius H.4. 17 ita ut minimum Octante horæ veritatem excedat. Scilicet Luna ibi altior ibat (ubi trajectus umbræ brevior eſt) quàm opinabatur Tycho: cujus rei alia quoque mihi ſunt documenta. 3. Differentia Meridianorum, inter loca noſtrarum ha- bitationum, ſimiliter hinc innoteſcit. Nam totalis immer- ſio Tibi obſervata eſt Pariſiis inter min. 17. & 22 ¼. poſt Ho- ram 10. quamvis conjectura mea huic poſteriori faveat, eſto tamen inter ambo extrema probabile medium, donec iſta certiùs aliunde acquiramus, ſeilicet Hor. I0min. 20. Eadem totalis obſcuratio, phaſin C. proximè ſecuta, mihi Tubingæ contigit Hor. 10. min. 49 vel 5. ad ſumum. Itaque tua Vrbs eſſet ſemiſſe Horæ circiter, ſive 7¼. gradibus occidentalior, Oppidum verò meum tantundem orientalius. Veſter Oron- tius longitudinis differentiam ſtatuit 9. ferè graduum: Apia- nus extendit ad 9¼: Tycho ponit SZ: Rudolfinæ 7. Merca- tor 7 ¼: Stöfflerus 5t. tantüm; ut inter hunc & Apianum diſcrimen intercedat integrorum 4. graduum, qui Vobis 75. Leugas Callicanas faciunt, nobis 45 Mi liaria Germanica. Proh pudendam incertitudinem! quan, quivis & vulgo Ta- bellarius redarguere poſſet; cum Lutetia veſtra &noſtrastut- gardia, proximè ſubſint eidem parallelo. Sed hæc in editione Krabici Abylfeda (quam difficiles Mercatus & Bella noſtra hue usque remorantur) diſcutiam accuratius, Deo volente. 4. Pro Semidiametro Umbræ noſcendà, eligo Phaſin E. cæteris certiorem, cujus tempus fuit Hor. 12.45 inclinatio 45 ⁰. grad. digiti z. & ex hiſce datis in circulo Vinbræ, circa C. centrum, ſive Nadir Solis deſcripto, duco verticalem VC. atque conſtituo angulum VCF. inclinationi reipondentem, quæ fuit 4 5. ibique adapto lunam ita circa E, utejus portio eminens extra umbram, E C. duobus illis digitis reſpondere intelligatur. Deinde computo ad id momentum, ſectio- nem Verticalis & Eclipticæ, quæ reperitur 59. 30. pro illius modulo angulum VCH. adjungo, continuataà HCN. quæ mihi Eclipricam repræſentabit, & cum vicinàâà conſtituit an- gulum HCF. 14. 30. Poſtea circumſpicio inter Phaſes an- tencoe- teriores, an magnitudine paremreperiam; cumque talis Præcisè non extet, ſumo proximè majorem B, quæ trium fuit digitorum, & reduco ad æqualitatem, pro unius digiti exceſ- ſu, ejus tempori addendo 5. minuta, quanto ſpacio credibile eſt redundantem illum digitum decreviſſe, ut fiat Hora 10. 38. Quod Inclinationem attinet, ea interim haud ſenſibili- ter mutata fuit; retineatur ergè 10. ferè gradquum, qualem tunc innuebat mediana cavitas infero cornu ) perpendicu- Tariter incumhbens. Cum autem ad hoc momentum, An- gulus inter Eclipticam & iſtum Verticalem computetur 83. 25. ſumo tantum NCR, & detraho complementum datæ Inclinationis RCB. 80. ita reſtat mihi acutus BCN. 30. 25. cujus lateri CB. ſimilis luna eſt aptanda, pariter emi nens extra umbram. Sic in æquicruro ECB. jam novi tres angulos:obtuſum C. ad- W jacentium HCF. 14. 30. & NCB. 3. 2 5-complementum, ſcilicet I 6τι6.s6 ac reliquos E. & B. hujus complementi ſemiſſes, nempe ſingulos 8. 57 ¼. Latus autem EB. 5'9. minut. habeo ex motu ) à O ſive ) ab σι O;, quantum illius reſpondit datæ temporis differentiæ Hor. 2. 7. Ita prodit Crus alterum EC. 30. ferè minut. cui ſi addidero EF. 10. minuta, ſex digitis inter centrum & illuminationem reſpondentia, conflatur inde quæſita ſemidiameter Vmbræz CF. 40. minufis pauxillo minor. Quinto eſet Locus Nodi & ſolatione ACNB. dAemonſtrandus in 15.22. V. ſuppoſito Cnadir. QOin 16.17 . & Sexrtö, reſolatione A. CEK. ad tempus E. )e Longit. K16εερ. cum Larit.b. K. E-.m. Sed quia Cha'te anguſtia finite ubet, abrump : cateras partes Reſpenſi d. W Stationario Religß. & X X cum ) congreſſibus) uas Prelum Nundina tre vent ummen abſolvit, ſeor- ſim proximè miſſurus. Vale feliciter, SGramicè ſaluta Dn. D. Gabr. Sioni tam, Maronita &ε Libane, Arabiſmi ProfeRegtü. Tu viciſſim reſal tato à n ſtrate 1 hema Lanſia, Cto. Sodv*hoc extremum obſecro Te, D Morinum, D.⸗ Midorgium, D. Bolialdum, 7eterosq, PaAſtrum ſimiis, ubicunq;de Parn ve kä inkanii 7 uio) diligenter advigilare. .% 59. ex alterius H. 4. 17 ita ut minimum excedat. Scilicet Luna ibi altior ibat evior eſt) quàm opinabatur Tycho: hi ſunt documenta. vidianorum, inter loca noſtrarum ha- pc innoteſcit. Nam totalis immer- fiſtis inter min. 17. & 22 ¼. poſt Ho- tura mea huic poſteriori faveat, eſto ma probabile medium, donec iſta nus, ſeilicet Hor. 10 min. 20. Eadem in C. proximè ſecuta, mihi Tubingæ 9 vel 5. ad ſumum. Itaque tua Vrbs er, ſtve 7. gradibus occidentalior, antundem orientalius. Veſter Oron- ntiam ſtatuit 9. ferè graduum: Apia- ycho ponit S: Rudolfinæ 7. Merca- tantùm; ut inter hunc & Apianum tegrorum 4. graduum, qui Vobis 75. int, nobis 45 Mi liaria Germanica. itudinem! quan, quivis & vulgo Ta- ſſet;, cum Lutetia veitra &noſtrastut- eidem parallelo. Sed hæc in editione difficiles Mercatus & Bella noſtra hue utiam accuratius, Deo volente. etro Vmbræ noſcendâ, eligo Phaſin E. stempus fuit Hor. 12.45 inclinatio Xhiſce datis in circulo Vmbræ, circa Solis deſcripto, duco verticalem VC. im VCF. inclinationi reipondentem, apto lunam ita circa E, utejus portio F C. duobus illis digitis reſpondere computo ad id momentum, ſe ctio- ticæ, quæ reperitur 59. 30. pro illius H. adjungo, continuatã H CN. quæ ſentabit, & cum vicinà conſtituit an- Poſtea circumſpicio inter Phaſes an- teno- R e VierfarbSelector Standard*-Euroskala Offset Balance 2 ł.. Copyright 4/71999 VxyMaster Gmbh wW. νaster. com