Bb51
author: Wurster, Christoph Friedrich

Die
ſelbſt lehrende

Rechen⸗Kunſt,

worinnen
die 5. Species nebſt der Regul de Tri,
insbeſondere
die Reeſiſche allgemeine Regul
und deren Adplication
gruͤndlich und deutlich enthalten,
ſonderlich

denen Herrn Beamten, Seribenten
und

Handlungs⸗Befliſſenen zum Dienſt
ans Licht gegeben

von

M. Chriſtoph Friedrich Wite,

Pfarrern zu Wittendorf, —

Tuͤbingen
bey Johann Georg Cotta
17 7 2.

? —
NNNNXNAAN A . NN . . . K.
E

Vorrede.

——

Geneigter Leſer!

Peinem Entwurf von der Feld⸗
Meß⸗Kunſt, welche auch
naͤchſtens ans Licht tretten wird, er⸗
achte ich vor noͤthig, einen kurzen und
deutlichen Unterricht von der Rechen⸗
kunſt, welchen ich unter der Hand
zum Privat-Unterricht meines Sohns
aufgeſezt, und auch bey andern der
Feder und der Handlung gewidmeten
gebraucht habe, voran zu ſezen; ich
habe denſelbigen ſo eingerichtet, daß
man faſt ohne weitere Anleitung darin⸗
nen fortkommen, oder dech wenig⸗
* 2 ſtens

Vorrede.

ſtens, wann man die gewoͤhnliche
Species nur ein wenig verſtehet, in
denen uͤbrigen Regeln zimlich wird
hinaus kommen koͤnnen.

Es haben freylich Anfaͤnger nicht
noͤthig, den ganzen Unterricht von der
Rechen⸗Kunſt gleich anfangs durchzu⸗
gehen, es koͤnnen ſich ſelbige begnuͤgen
laſſen, wann ſie die VII. erſtere Ca⸗
pitel von §. 1. bis 57. durchgegangen:
Wann man aber einmal beſſer in der
Uebung iſt, ſo wird man von
§. 58. an und in den folgenden Capi⸗
teln, worinnen ich die Reeſiſche allge⸗
meine Regel ſo deutlich, als nur im⸗
mer moͤglich war, vorzutragen, und
deren Anwendung auf die uͤbrige

Regeln nebſt andern, in vielen Auto-

ribus nicht vorkommenden Regeln nach
Noth⸗

Nth
noch
finden

ute
ſchiede

aucht

und

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1, und
brige

,Auto⸗

hach
Noth⸗

Vorrede.
Nothdurft zu zeigen mich bemuͤhet,

noch viel nuͤzliches und angenehmes

finden.

Durch den Beyſtand GOttes
gluͤtte es mir ſo weit, daß ver⸗
ſchiedene In⸗ und Auslaͤnder ohn⸗
erachtet ſelbige bloß die 4. Species,

und hoͤchſtens etwas weniges von

der Regel de Tri verſtanden, durch
meinen muͤndlichen Unterricht ſaͤmt⸗
lich in einer Zeit von 10. 12. bis 14. Ta⸗
gen, die ſie bey mir nach und nach
in einer Zeit von 4. 6. 8. bis 10. Wo⸗
chen unter meiner Hand und Inktor-

mation zugebracht, ſo weit kamen, daß

ſich ſelbige theils zu Stuttgart, theils
zu Tuͤbingen konnten examiniren und
beeydigen laſſen.
Und eben dahero bin ich theils

von ihnen, theils aber auch von an⸗
„ 3 deren,

Vorrede.

deren, hoͤheren und niederen Stan⸗
des, ſchon wiederholt angelaſſen wor⸗
den, meine Arbeit durch den Druk
gemeinnuͤzlicher zu machen; wiewo⸗
len ich anfaͤnglich ſowol gegenwaͤrti⸗

gen Unterricht von der Rechenkunſt,

als auch den von der Feld⸗Meß⸗
Kunſt, nur in der Abſicht entwor⸗
fen, um mich deſſen blos zum Pri-
vat-Unterricht bey denenjenigen zu
bedienen, welche ſeit einigen Jahren
von Zeit zu Zeit Information bey mir

zu dem Ende geſucht haben, um theils

im Krieg ihr Gluͤk zu ſuchen, theils
aber auch dem Publico als Feld⸗
Meſſer kuͤnftighin dienen zu koͤnnen.

Anfaͤngern wird es demnach wohl
zu ſtatten kommen, wann ſie vorder⸗
ſamſt

ſumſt
klaͤrun
ſin du
ins
fönnen
A
Pobir
lichtig
ſich ſe
Und ſo
ihter
ten G
Weish

Slan⸗
wor⸗
Druf
biewo⸗
vaͤrti⸗
kunſt,
Meß⸗
twor⸗
n Pei.
en zul
ahren

.

ih wir

theils

theits
Felx⸗

hen.

Hroht
der⸗

ſatirſt

Vorrede.
ſamſt die hierinnen vorkommende Er⸗
klaͤrungen verſchiedene mal aufmerk⸗
ſam durchgehen, und ſich das Einmal

eins wohl bekannt machen, ſodann

koͤnnen Sie die vorkommende Exem⸗
pel ſelbſten ein⸗ oder zweymal
probiren, und ſehen, ob ſie ſelbige
richtig herausbringen; hernach aber
ſich ſelbſten aͤhnliche Exempel aufgeben,
und ſolche behoͤrig berechnen. Zu welch
ihrer Bemuͤhung ihnen den benoͤthig⸗
ten Segen von der QZuelle aller
Weisheit anwuͤnſchet

der Verfaſſer.

Er⸗

Erklaͤrung verſchiedener hin und wieder vor⸗
kommenden Abbreviaturen oder Abkuͤr⸗

zungen.

Ctr. Centner.
W. Pfund, ſowohl im
Geld, als Gewicht.
Unz. Untze.
Ct. Loth.
qt. oder Otl. Quintlein.
gr. Gran.
fl. Gulden.
Thlr. Thaler.
Kthlr. Reichsthaler.
kr. oder Xr. Kreutzer.
gr. oder Gr. Groſchen.
ggr. oder Ggr. gute Gro⸗

en.
mgr. Marien⸗Groſchen.
bz. oder Bʒ. Bazen.
Pf. oder Pf. Pfeuning.
ß. Schilling.
hl. Heller.
Cap. Capital.
Sym. Eymer.
Ji. Imi.
WMß. Maaß.
Idr. Fuder.
Sch. Scheffel.
Sri. Simri.
Vrl. Vierling.

Acht. Achtele.
Wßl. Meßlen.
eck. oder Eck. Ecklen.
urtl. Viertelen.
Witr. Malter.

Sr. fri. Simri oder Se⸗

ſter.
Quæritur od. fragt ſichs.
. Reſpondetur oder
Antwort.
3. £. zum Exempel.
Ec. & C&ειtera oder u. ſ. w.
und ſo weiter.
vid. videatur oder Siehe.
n. oder num. numero I.
u. ſ. w.
§. Faragraphus
Die in ein oder zwey
Punkten, Creuzlein
und uͤberzwerchen
Strichlein beſtehen⸗
de Zeichen ſind §. 20.
erklaͤrt.
pag. pagina Seite oder
Blat.

ibid.

oder

ibidem oder eben
da ſelbſt.

3

ie
D 4
l

u ſinden,
ſchung de
Zumm Cre
die ſo gr⸗

ommmen.

Fertgei
Nund n
VIn de

der bot⸗
Abkr⸗

Ekle
.

oder Ee⸗

ftagt ſichs,
etur oder

tempel.

derlſ⸗v.

ter.
der Siehe.
umero I.

nns (der
dder zwey
Ctreuzlein
erzwerchen
beſtehen⸗
ſind no.
Eeite dder

dder ehen

Nommen.

”

ESE ee, Ein⸗

—,—

Vorbericht.

—

Die r. Erklaͤrung⸗

SH. I.
8 ie Rechen⸗Kunſt (Arithmetica) iſt
) eine Wiſſenſchaft zu rechnen, das iſt,
„aus einigen gegebenen Zahlen andere
zu finden, von denen eine Eigenſchaft in An⸗
ſehung der gegebenen bekannt gemacht wird.
Zum Exempel, man ſoll eine Zahl finden,
die ſo groß iſt, als 4. und 3. zuſamen ge⸗

Anmerkung.

§. 2. „Die Wiſſenſchaft aber iſt eine
„Fertigkeit eine Sache gruͤndlich einzuſehen
„ und zu verrichken. Jenes beſtehet eigentlich
„in der Theorie, dieſes aber in der Praxi.

Die 2ꝛ. Erklaͤrung.

§. 3. Wann man viele einzele Dinge
von einer Art zuſamen nimmt, ſo entſtehet
A daraus

2 Einleitung

daraus eine Zahl; z. E. wann man zu einem
Gulden noch einen andern nimmt oder rech⸗
net, ſo hat man 2. Gulden, nimmt man
noch einen dazu, ſo hat man 3⸗ Gulden, und
ſo weiter.

Der 1. Zuſaz.

§. 4. Alſo erfordert jede Zahl eine gewiſſe
Einheit, und es laſſen ſich keine Zahlen wuͤrk⸗
lich zuſamen ſetzen, welche nicht aus einerley
Einheiten entſtanden. Z. E. wann ich ſage: 6.
ſo muß eine jede Einheit, die zu dieſer Zahl
genommen wird, ein Ding von einer Art, als
etwa ein Gulden, ein Kreutzer, ein Pfund,
u. ſ. w. ſeyn.

Der 2. Zuſas.

6. 5. Es wird aber eine Zahl groͤſſer ge⸗
macht oder vermehrt, wann man andere Zah⸗
len von ihrer Art hinzuſezt; hingegen wird ei⸗
ne Zahl kleiner gemacht oder vermindert, wann
man eine oder mehrere Zahlen von ihrer Art
wegnimmt.
Der 3. Zu ſaz.

S§. 6. Wann eine Zahl vermehrt wird,
ſo ſind die Zahlen, die zu derſelben geſezt
werden, entweder groͤſſer und kleiner, als die⸗
ſelbe, als wann man z. E. zu 6. noch weiter
12. 5. und ſo weiter zehlet; oder ſie ſeynd vor
ſich alle derſelben gleich, als wann man z. E.
ve⸗

1

6. veſſhie
zwep berſ
n; Jene
n Mulei

67.
Zohlbenn
nehrete ,
wegnimmt

l hon

Dimnnach
ten eine
imn ſubtral

§ 9.
Species
hemnich
,J. 27.
/9. 31.
175.21. gls
ſelt wird.

6.9.
g zuh
er ſeden
Warth e

l einetn
dder rech⸗
Umt man
den, und

ſegewiſſe
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hſoge: b.
eſer Jahl
At, als
1Pfund,

toſſer ge⸗

Dete Nhe.

wird e⸗
t, wann
htee Att

Stt wnd,
en geſet
k, als die⸗
och weiter
ſgnd der

ſan . E.

6. behe⸗

zu der Rechen⸗Kunſt. 3

6. verſchiedene mal nimmt. Dahero gibt es
zwey verſchiedene Arten eine Zahl zu vermeh⸗
ren; Jenes geſchiehet im Addiren, dieſes aber
im Multipliciren.

Der 4. Zuſaz.

8. 7. Eben ſo klar iſts, daß, wann eine
Zahl vermindert wird, man entweder eine oder
mehrere Zahlen nacheinander von derſelben
wegnimmt, oder aber nur eine Zahl ſo viel⸗
mal von derſelben wegnimmt, als man kan.
Demnach gibt es auch zwey verſchiedene Ar⸗
ten eine Zahl zu vermindern; Jenes geſchiehet
im ſubtrahiren, dieſes aber im dividiren.

Anmerkung.

§. 8. „Hieraus ſeynd eigentlich die 4.
„ Species oder Rechnungs⸗Arten entſtanden,
„nemlich das Addiren S. 24. Subtrahiren
„J. 27. Multipliciren S. 29. und Dividiren
„S§. 31. welchen insgemein das Numeriren
„5§. 21. als eine uneigentliche Species vorange⸗
„ſezt wird. / .

Die 3. Erklaͤrung.

ſ. 2. Numeriren heißt eine gegebene
Zahl zaͤhlen oder ausſprechen, das iſt,
einer jeden Ziffer in derſelben ihren behoͤrigen
Werth zueignen.
A 2 Die

Einleitung

Die 4. Erklaͤrung.

S. 10. Addiren heißt verſchiedene Zah⸗
len von einer Art in eine Zahl zuſamen ſetzen,
oder eine Zahl finden, welche ſo groß iſt, als
die gegebene Zahlen zuſamen genommen.

(5§. 5. 6.) Die gegebene Zahlen werden ins⸗

gemein die Summirende, die gefundene aber
die Summ oder das Agsregat genennet.
Zuſaz.
S. 1I. Weil eine jede Zahl aus mehre⸗
ren Einheiten zuſamen geſezt iſt, (§. 3.) ſo ge⸗
ſchiehet das Addiren, wann man die Einhei⸗
ten der gegebenen Zahlen von einer Reyhe n ch
der andern zuſamen zaͤhlet. (§. 6.)

Anmerkung.

§. 12. „Man ſtellt ſich aber die Einheiten
„der Zahlen anfangs durch die Finger vor,
„und verrichtet das zum Adadiren noͤthige
„Zaͤhlen ſo lang durch die Finger, bis man
„im Gedaͤchtniß behalten oder fertig weißt,
„wie viel eine jede kleine Zahl mit einer andern
„zuſamen genommen ausmacht; als z. E. daß
„12. Und 6. zuſamen 18. ausmachen, u. ſ. w⸗

Die 5. Erklaͤrung.

§. 13. Subtrahiren heißt eine gegebene
Zahl von einer andern gegebenen nach und
nach abziehen, oder eine Zahl ſenden, welche

wit der
genonnmne
gun dene
als die an
nen heſßt
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oder der

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Uihnt, (

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ene abet
get.

6 mehre⸗
) ſo ge⸗
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pbe nach

Echeiten
nger vor,
noͤthige
bis man
weißt,
et endern
1E daß
/u. 4 w⸗

ebene
helche
,mint

zu der Rechen⸗Kunſt. §

mit der kleinſten von den gegebenen zuſamen
genommen der groͤſten von den gegebenen gleich
iſt, oder welche anzeigt, um wie viel die eine
von denen gegebenen groͤſſer oder kleiner ſey,
als die andere. Die kleinere von den gegebe⸗
nen heißt der Subtrahendus, und die groͤſſe⸗
re der Minuendus; die gefundene Zahl aber
wird die Differenz oder der Unterſcheid, von
einigen aber auch das Reſiduum, Remanet
oder der Reſt genennet.
Zu ſaz.
§. 14. Weil eine jede Zahl aus verſchie⸗
denen Einheiten beſtehet, (§. 3.) ſo geſchiehet
das Subtrahiren, wann man von der groͤſ⸗
ſern unter den gegebenen die Einheiten der

kleineren nach und nach abziehet oder weg⸗
nimmt. (S. 7.)

Die 6. Erklaͤrung⸗

§. 15. Multipliciren heißt eine gegebene
Zahl mit einer andern gegebenen vervielfaͤlti⸗

gen, oder eine Zahl finden, in welcher die ei⸗

ne von den gegebenen ſo vielmal enthalten iſt,

als die andere von den gegebenen Einheiten in

ſich begreift. Die gegebene Zahlen werden
insgemein die Factores, die obere aber der
Multiplicandus, die untere der Multiplicans,
und die gefundene das Facit oder das Pro⸗
duct genennet.

As Zu⸗

Einleitung

Zu ſaz.
§. 16. Das Multipliciren iſt alſo nichts
anders, als daß man eine Zahl verſchiedene
mal zu ſich ſelbſt addirt. (§. 10.) So iſt
es z. E. gleich viel, ob ich ſage 3mal 6. iſt 18.

oder ob ich 6. dreymal zu ſich ſelbſt addire,

und ſage 6. und 6. iſt 12. und 6. iſt 18. wel⸗
ches ſonderlich bey Anfaͤngern ſeinen beſondern
Nutzen hat.
Die 7. Erklaͤrung.

§. 17. Dividiren heißt eine gegebene
Zahl durch eine andere gegebene theilen, oder
aus zwey gegebenen Zahlen eine andere Zahl
finden, welche anzeigt, wie vielmahl die klei⸗
nere von den gegebenen in der groͤſſeren ent⸗
halten iſt. Die groͤſſere wird der Dividendus,
die kleinere der Diviſor, und die gefunden
insgemein der Quotient genennet.

Zuſa;z.

§. 18. Das Dividiren geſchiehet demnach
eigentlich alſo, daß man die kleinere von der
groͤſſeren oder den Diviſorem von dem Divi-
dendo ſo oft abziehet, als der Quotient Ein⸗
heiten hat; und demnach iſt es nichts anders,
als ein wiederholtes Subtrahiren. (§. 7. 35.)

Anmerkung.

§S. 19. „Wann man aber im Multiplis
„ciren und Dividiren richtig fortkommen
will,

nſchefin
nlulg abe
lin be

„Es
auſſen
die 7.
Ntet ſoda
lad hin
DoN.
duct ye
jder Di

139. ſo

ſ fichts

ſchiedene

So iſt
6 iſt 19,
addite,
15. wel⸗
eſondern

gegebene
en, oder
ere Zahl
die klei⸗
eren ent⸗
idendus,

fundene

dernnach
von der
emn Divi-
jent Ein⸗
anders,
7 3))

Muntipli⸗
fonmmen
toll,

zu der Rechen⸗Kunſt. 7

„will, ſo muß man das Einmaleins recht⸗
„ſchaffen auswendig lernen, in deſſen Ermang⸗
„lung aber folgendes Pythagoriſches Taͤfe⸗
„lein bey der Hand haben.

b.
12 [3 14 [5 [6 [7 [S8 [9 IO
I4 I6 [8 IO I2 I4I6ISzO
16 [9 IIZISIISZI 24 27]30
IS IIZI16 20 24128l 32] 36 140
110ISI20I25 [301 4* 1[40 145 50
TIZIISI 241 301 36 142 148 54160
114 121281 35 142 149] 56 L63 170
§ 116/24] 32 40 ]48] 56 164 122 8⁰
2 118I27136 1451 54 163 122 181190
10 20 l 30 140 50 160 7080290]100

O —

R—

„Es ſey z. E. der Multiplicans 5. und der
„Multiplicandus 7. ſo ſuchet die 5. in dem
„aͤuſſern Reyhen linker Hand herunter bey a.
„die 7. aber im obern Reyhen bey b. Fah⸗
„ret ſodann mit dem einen Finger von 5. ge⸗
„rad hinum, bis ihr gerad unter die Reyhe
„von 7. kommet, ſo findet ihr in c. das Pro⸗
„duct von . mal 7. nehmlich 35 Waͤre aber
„der Diviſor 5. und der Dividendus 35. oder
„ 32. ſo fahret in der Reyhe von 5. gerad
A 4 hin⸗

8 Einleitung

„hinum, bis ihr die gegebene oder naͤchſt klei⸗
„nere Zahl, z. E. 35. findet, ſo ſtehet gerad
„ob derſelben der Quotient 7. dann 5. in 3 5.
„oder 39. gehet ſtebenmal.

Die 8. Erklaͤrung.

6§. 20. Es haben aber die Mathematici
beſondere Zeichen, womit ſie die 4. Species
(H. 8.) und die Gleichheit zweyer Zahlen oder
Groͤſſen anzeigen:

1.) Das Zeichen der Addition iſt ein Kreuz,
(P) welches man durch plus oder mehr aus⸗
ſoricht; als z3. E. 3 +W 7. oder A B. heißt
3. plus 7. Oder A plus B.

2.) Das Zeichen der Subtraction iſt ein
uͤberzwerches Strichlein (—) welches durch
minus oder weniger ausgeſprochen wird; als
z. E. die Differenz zwiſchen 7. und 3. oder
A und B ſchreibt man alſo: 7— 3. oder
A — B (§. 13.)

3) Das Zeichen der Maltiplication iſt ein
Punet; (.) z. E. 3 .4. oder A. B. heißt ſo
viel, als 3mal 4. oder 3. multiplicirt mit
4. oder A. multiplicirt mit B.

4) Das Zeichen der Diviſion iſt entweder
ein Bruch (§. 33. num. 1.) z. E. =tel, (oder
12. drittel.) bedeutet 12. ſeyen mit 3. zu di-
vi⸗

Viciten;
A: he
6) E
ſtey uͤber
ſel als⸗

NMVVV

4

Ve

En
allss

1) G
gegen die
Claß ſcch
Zahl, r
konmnte
dieerſe n
Uber die
G
wep ond
vſſchen
eſnen S.
G

(uum. 2.

ſcht ki
het gerod
ſ. in z)⸗

thematici
. Ipeecjes
ahlen oder

ein Krelt⸗
mehr aus⸗
B. heigt

on iſt ein
hes durch
vnd; s
d 2². oder

on iſt en

.heißt ſo
icit t

eutteder
el, Cder
1
5, iu

l.
Vt

zu der Rechen⸗Kunſt. 9

vidiren; oder aber 2. Puncten, (:) als z. E.
A: B. heißt ſo viel, als A. dividirt mit B.

5.) Endlich das Zeichen der Gleichheit ſind
zwey uͤberzwerche Strich, als ASB., heißt ſo

Das 1I. Capitel.

Von dem Numeriren.
Aufgabe.

§. 21.

Eine jede gegebene Zahl zu numeriren oder
auszuſprechen. (§. 9.)

Aufioͤſung.
1) Theilet die gegebene Zahl von der rechten
gegen die linke Hand in Claſſen, eignet jeder
Claß ſechs Zahlen zu, und machet uͤber die
Zahl, welche nach der erſten Haupt⸗Claß
kommt, einen Punkt oder ein Strichlein, uͤber
die erſte nach der andern Haupt⸗Elaß zwey,
uͤber die nach der dritten drey, u. ſ. w.
2) Theilet jede Haupt⸗Claß wieder in
zwey andere Claſſen, und machet jedesmal
zwiſchen die dritte und vierte Zahl unten her

einen Strich.

3) Gprechet ſodann die untere Strichlein
(num. 2.) allemal durch tauſend, einen Punkt
A 5 odet

10 Das 1. Capitel
oder Strich in der Haupt⸗Claß (num. r.)

durch Millionen, zwey Punkten oder Strich⸗

lein durch Billionen, drey durch Trillionen,

vier durch Quadrillionen, u. ſ. w. aus; hine

gegen die erſte Zahl in einer jeden kleinen Claß
zur Linken durch Hundert, die mittlere durch

Zehner, und die leztere durch Einer. Z. E.

1.) Des Perſiſchen Monarchen Terxis Ar⸗
mee war ſtark: 5283, 220. das iſt. §5. Mil⸗
lionen, zwey hundert und drey und achtzig
tauſend, zwey hundert und zwanzig Mann.

2.) Item: Ein gewiſes Land hat nach einer ge⸗
nauen Liſte von Georgii 1757. bis Martini

1763. und alſo in ſiebenthalb Jahren praͤſtirt:

87788, 836. fl. 31. kr. das iſt: 8. Mil⸗
lionen, ſieben hundert und acht und achtzig
tauſend, acht hundert und ſechs und dreyſſig
Gulden, ein und dreyſſig Kreutzer.

3.) Item: Seſſe Eben Dabir verlangte von
dem Schach Scheramo vor die Erfindung
des Schach⸗Spiels ſtatt der angebottenen
Helfte des Koͤnigreichs, daß ihme auf das
erſte Faͤchlein ein Koͤrnlein Frucht, auf das
andere noch ſo viel u. ſ. w. ſollte gelegt wer⸗
den; es zeigte ſich aber bald, daß in ganz
Perſien nicht ſo viel Frucht anzutreffen gewe⸗
ſen waͤre; dann wann man 64. aͤchlein rechnet,
ſo kommen: 18 446, 744 073, 709 751,615.
das iſt: 18. Trillionen, 446. tauſend, i
il⸗

N

Billionen,

651le tmuſet
nun guf eit
Klnleiaſob
Seffel, e
ng ſe ſeh
ruͤchten ge
N.
gel haͤlt na
gen aus den
graph. p. mh
drat,Meie
dekt, und
zwanaſte
bor i
Waßtbae
nſt, oo⸗
Quadtat,S
Schuh in
und auf ſed
lichſterehhn
Prnlein hai
ls hochſe
Nuͤcten: 9
tauſend 9.
Kiürtlane a

4) lien

ſt die 22,

berndert i⸗
ner ein B

(um. 1)
er Sttiche⸗
rillionen,
ls; hin⸗
einen Caß
tlere durch
r, 3,C.
kerris Ar⸗
5§. Mil⸗
ind ochttig
i9 Monn.

ſcheiner ge⸗
6 Martini

0 praſtet:

nd achtig
ddreyſſig

ſtgte bott
Erfindung
gebottenen
guf das
auf das
elegt wer⸗
s in u
fen gewe⸗
f lechnet⸗
ſſcef
59/744.
D Bih

von dem Numeriren. 11

Billionen, 73. tauſend 709. Millionen,
751. tauſend 617/. Koͤrnlein; rechnet man
nun auf einen Scheffel dritthalb Millionen
Koͤrnlein ſo betraͤget es noch 7 398,697 629,4 83.
Scheffel, eine Summ, welche die Erde ſo
lang ſie ſtehet, ſchwerlich an einerley Sorten von
Fruͤchten getragen hat.

NB. Dann die ganze Flaͤche der Erdku⸗
gel haͤlt nach Herrn v. Wolff in ſeinen Auszuͤ⸗
gen aus den Anfangs⸗Gruͤnden §. 15. Geo-
graph. p. m. 487. in allem 9288,000. Qua⸗
drat⸗Meilen; da nun faſt y mit Waſſer be⸗
dekt, und von dem lezten Drittel kaum der
zwanzigſte Theil angebaut wird, ſo kommen
vor noch 1 54,800. Meilen; hievon iſt
2 Wießwachs, ¾ Braach, und alſo die Helfte
mit 77,400. Meilen, oder 30 600 ο°ο%ονιο%, οο%.
Quadrat⸗Schuh; nun laſſen ſich auf einen
Schuh in gutem Feld kaum 100. Aehren,
und auf jede Aehre etwa 30. Koͤrnlein aufs
hoͤchſte rechnen, indem manche kaum 8. bis 12.
Koͤrnlein haben; mithin kommen in Summa
aufs hoͤchſte auf ein Jahr von allen Sorten
Fruͤchten: 92,8 80 ο0ο ο°¾ονοο,ö οοο¾. oder 92.
tauſend 8. hundert und achtzig Billionen
Koͤrnlein. (§. 127.)

4.) Item: die Zahl, welche anzeigt, wie
oft die 22. Hebraͤiſche Buchſtaben verſezt und
veraͤndert werden koͤnnen, daß wenigſtens im⸗
mer ein Buchſtab nicht in der vorigen Ord⸗
nung

12 Das 1. Capitel

nung ſtehet, wird alſo ausgeworfen, und aus⸗

geſprochen: 1,124000,727777,607680,000.
Ein tauſend ein hundert und vier und zwan⸗
zig Trillionen, (null oder kein tauſend, oder
nur) ſieben hundert und ſieben und zwanzig
Billionen; ſieben hundert und ſieben und
ſiebenzig tauſend, ſechs hundert und ſieben
Millionen, ſechs hundert und achtzig tau⸗

Die 1. Anmerkung.

§. 22. In der erſtern Reyhe zur Rechten
ſind alſo bey einer jeden Zahl die einfache
Zahlen, in der zweiten die Zehner, in der
dritten die Hunderter, in der vierten die
Tauſender, in der fuͤnften die Zehentauſen⸗
der, in der ſechsten die Hunderttauſender,
in der ſiebenden die Millionen, in der ach⸗
ten die zehenfache Millionen u. ſ. w. und
demnach thun 10. in der einen Reyhe zur Rech⸗

ten allemal nur 1. in der nechſt vorhergehen⸗

den zur Linken, und dagegen 1. in der naͤchſt
vorhergehenden zur Linken allemal 10. in der
naͤchſtfolgenden zur Rechten.

Die 2. Anmerkung.

S. 23. Hundert tauſend Gulden wer⸗
den ſonſt auch eine TConne Golds genennet;

10. Tonnen, das iſt, zehenmal hundert tau⸗

ſend, oder tauſendmal tauſend machen eine
Mil⸗

be
Milion,

Dyen eite?

lionen eine
Wer ſhen,

(ute E

Yllionend
keit vor eſt

NW 6

P

Vrͤi
dderi

1) S

Untereinand

(ache untet

Zehner, d

1) Jeh

Summnire

berade ir

30) Zeh
ſunen, U

, Und aus⸗

80,000,
und zwan⸗
ſend, oder
nd wongig
ſeben und
und ſeeben
htiig tau⸗

r Rachten
le einfacher
er, in der
bjerten die
hentauſſenn
tauſender,
in der ach⸗
ſ. w. und

ur Nech ⸗
Urhergehen⸗

der nachſt
10. in der

lden wer⸗
genennet;

ndent au

achtn eine
Mi⸗

von dem Numeriren. 13

Million, tauſendmal tauſend Millionen ma⸗
chen eine Billion, tauſendmal tauſend Bil⸗
lionen eine Trillion, u. ſ. w. Hieraus iſt
zu erſehen, daß eine Billion ſchon eine un⸗
geheure Summ ausmacht, und dannoch ſind
Billionen Jahre gegen der unendlichen Ewig⸗
keit vor ein bloſſes nun zu achten.

Das 2. Capitel.
Von dem Addiren.
Die 1. Aufgabe.

§. 24.
Verſchiedene gegebene Zahlen zu Addiren
oder in eine Summ zu bringen. (§. 10⸗13.)
Aufloͤſung.

1.) Schreibet die gegebene Zahlen alſo
untereinander, daß die Einer, oder die ein⸗

fache unter die Einer, die Zehner unter die

Zehner, die Hunderter unter die Hunderter,
u. ſ. w. zu ſtehen kommen. (§. 22.)
2.) Ziehet ſodann unter die gegebene oder
Summirende Zahlen einen Strich oder
gerade Linie⸗

3.) Zehlet erſtlich die Einer beſonders u⸗

ſamen, und ſetzet die gefundene einfache Rehe
en

14 Das 2. Capitel

len unter den Strich unter die Einer; haͤlt
aber die gefundene Summ einen oder mehrere
Zehner in ſich, ſo zaͤhlet dieſelbe zugleich mit
denen gegebenen Zehnern zuſamen, alſo, daß
ihr vor 10. Einer oder einfache allemal 1. zu
den Zehnern zaͤhlet, (§K. 22.) und ſetzet die
einfache Zehner ebenfalls unter die Reyhe der
Zehner u. ſ. w. .

4.) Wann ihr nun auf dieſe Art mit den
uͤbrigen Reyhen fortfahret, und immer im
Summiren vor 10. in der einen Reyhe 1. zu
der naͤchſt vorhergehenden Reyhe zaͤhlet, ſo

werdet ihr endlich die verlangte Summ aller
K. .

Zahlen herausbringen.

3. E. wann ihr 4321. ingleichem 245. und

32. addiren ſollet, ſo ſetzet es alſo aus, und

ſprechet:

4321 2. Und 5. iſt ſieben, und 1. iſt
245 8. Setzet demnach die 8. un⸗
32 klerxr den gemachten Strich,
4598. unter die Reyhe der Einer,
unnd ſprechet weiter: 3. und
4. iſt ſieben, und 2. ſind neun, (nehmlich

Zehner,) ſetzet alſo die 9. auch unter die Rey⸗

he der Zehner, und ſprechet ferner: 2. und 3.
iſt fuͤnf (nehmlich Hunderter;) Setzet dem⸗
nach die 5. unter die Reyhe der Hunderter,
und ſorechet endlich: 4. iſt 4. (nehmlich Tau⸗
ſender,) und ſetzet die 4. unter die Reyhe der
au⸗

Lauſender,
ſuchte Gurm
Undecht un

Item.
und ſo.
Und ſpechet
7571—
6
42 .

haltet 1 in
benen Zehne

olten c eh

R23. (neh⸗
2. eintee ze
üͤbrige mw.
Hundertern
len iſt ſeben
deter. C
dater unta
aber behalte
Prechee 3.
Getet den
der gegeben
geſuchte S
und ſanf un

iner, hiſt
der mehrere
gglich mit
alſo, daß
lenal 1. ,u
nd ſeget die
Niyhe der

t mit den
immer imm
Reghe 1. u
uſt oler.

24 . Und

aus, und

,Undn ſſ
Hdieg. u⸗
Gtrich,
dee Einer,
er: 3. und
(hehtnich
ter die Rey⸗
2. und 5.
Setet den⸗
underter,
nlich Latu
Nhe der
Lau⸗

von dem Addiren. 15

Tauſender, (§. 22.) ſo kommen vor die ge⸗

ſuchte Summ: vier tauſend fuͤnf hundert

und acht und neunzig. (F. 21.)

Item. Wann ihr 3578. ingleichem 63.
und 594. addiren ſollet, ſo ſetzet es alſo aus,
und ſprechet:

3578 4. uUund 3. iſt ſieben, und 8.
6 3 iſt 15. (nehmlich Einer,)
594 ſetzet demnach die 5. einzele
4235. Biner unter den Strich,
vor die 10. einfache aber be⸗
haltet 1. im Sinn, und zaͤhlet es zu den gege⸗
benen Zehnern, und ſprechet: 9. und 1. be⸗
halten iſt zehen, und 6. iſt ſechzehen, und 7.
iſt 23. (nehmlich Zehner,) ſetzet demnach die
3. einzele Zehner unter den Strich, vor die
uͤbrige 20. Zehner aber behaltet 2. zu den
Bundertern, und ſprechet: 5. und 2. behal⸗
ten iſt ſieben, und 5. iſt 12. (nehmlich Hun⸗
derter.) Setzet demnach die 2. einfache Hun⸗
derter unter den Strich, vor die uͤbrige 10.
aber behaltet r. zu den Tauſendern, und
ſprechet: 3. und 1. behalten iſt 4. (tauſend.)
Setzet demnach dieſe 4. unter die Tauſender
der gegebenen Zahlen, ſo kommen vor die
geſuchte Summ: vier tauſend, zwey hundert
und fuͤnf und dreyßig.

Item.

16 Das 2. Capitel

Item. 489 4506 86076 8989
7 5 690 507 898
68 2084 9760 2276

—

Summa: 932, 12280. 18343. 19763.

Anmerkung.

S§. 2 5. Die Anſaͤnger kommen am leichte⸗
„ſten zu, wann ſie zwiſchen dem Strich und
„der unterſten Zahl allemal noch etwas Plaz
„laſſen, und wie vorhin von der Summ je⸗
„ der Reyhe die einfache Zahlen unter den
„Strich, die behaltene 10fache aber unter die
„naͤchſtfolgende uͤber den Strich, ordentlich
„hinſetzen, und ſelbige ſodann mit den uͤbri⸗
„ gen zuſamen zaͤhlen; wie dann auch die
„Geuͤbtere (ſonderlich bey groſſen Reyhen)
„die behaltene 1. 2. u. ſ. w. mit ſo viel Pun⸗
„cten, die Juͤnfer und Zehner aber mir klei⸗
„nen roͤmiſchen Fuͤnfern und Zehnern,
„„(v oder X) unter die behoͤrige Reyhe mit
Vortheil notiren koͤnnen.

Solchemnach kaͤme das zweyte Exempel al⸗
ſo zu ſtehen:

3578 oder: 3578
6 6

594 94
I21
Summa: 4235. 2.

Die

iſgen

Dis

Rionenn nor

fung der
Denft Exernd

noger Ren
10, allemmal
e behaltent
in gllern or
von der Si
47
.
12

blibt, id
eborfen he
igſewofe
nenln dbrig
2.) er
a ehlgege
durch das
bann ihr h
Uürenden 8

9989
898
9976

1976.

lam leichti⸗
Strich und
etwas Ploz
Gunmm ien
unter den
er unter die
Aldentlich
t den übri⸗
n guch die
1 Renhen)
)biel Pun⸗
r wit kle⸗
Zehrern,
Noyhe mit

Tpetnbel o
83— 3

4
.

D

von dem Addiren. 17
Die 2. Aufgabe.
§. 26. Die Probe behy dem Additen zu
machen⸗

Aufloͤſung.

Dieſes geſchiehet entweder 1.) per Subtra⸗
Rionem novenarii, oder durch die Wegwer⸗
fung der Neuner; als z. E. bey neben ſtehen⸗
dem Exemvel ſind 2mal 10. und einmal 20.
in einer Reyhe weggelaſſen, und dagegen vor
10. allemal nur 1. zu der vorhergehenden Rey⸗
he behalten, und mithin von 10. allemal 9⸗
in allem aber 4Amal 9. weggeworfen worden;
von der Summ aber laͤßt ſich nochmal 9 weg⸗
M werfen, und bleiben F.
A6 SA. S, und 2. oder 7. Übrig⸗
SS 7 Werfek nun von den
122 D ſun mmirenden Zahlen (§.
— 19.) auch ſo vielmal
14 62. 9. weg, als ihr koͤnnet,
und merket, was uͤbrig
bleibt, und wie vielmal ihr auch hier 9. weg⸗
geworfen habt. Wann nun die Jahl der

weggeworfenen 9. beyderſeits gleich,; und ei⸗

nerley uͤbrig bleibt, ſo iſt die Rechnung richtig.

2.) Per ſpeciem contrariam, oder durch
die entgegen geſezte Rechnungs⸗Art, nemlich
durch das Gubtrahiren. (§. 6. 7.) Dann
wann ihr von der Summ eine von den ſum⸗
mirenden Zahlen nach der andern abziehet,
B und

18 Das 3. Capitel

und bey der uneins lezten die leztere gerad
uͤbrig bleibt, ſo hat die Sache ihre Richtigkeit⸗
3.) Endlich kan es auch nichts ſchaden
wann man bey dem Addiren das eine mal
von unten hinauf, das andere mal aber von
oben herab die Zahlen in jeder Reyhe ſummi⸗
ret oder zuſammen zaͤhlet, und in beyden Faͤl⸗
len einerley heraus kommt; dann einerley Irr⸗
thum laͤßt ſich nicht wohl begehen, wann man
auf verſchiedene Art rechnet.

PoονρρoHHρ„οαν„ Hl F,ονσα3Höu*νννοοvZ vZSvρνοοNο
Das 3. Capbitel.
Von dem Subtrahiren.
Die 1. Aufgabe.
Eine gegebene Zahl von einer andern gege⸗

☛ benen zu Subtrahiren oder abzuzie⸗
hen. (§. 13.14.) S
Aufloͤſung.

Schreibet den Subtrahendum unter den
Minuendum, oder die kleinere unter die groͤſ⸗
ſere Zahl auf die nemliche Art, als wann ihr
beyde Zahlen addiren wolltet. (§. 24. num. T.
und 2.)
Wann nun I. die Zahlen des Subtra⸗
hendi ſaͤmmtlich kleiner ſind, als die gerad

do

b ihren ſ
ſobrußtet
Eipeth, d

underten
nd ſehet ſe
uutter ihre

ſich was be
Einer, be
l ſ d.

ſgetes alſ⸗

Reſt=:
Cenfals u
ſch 4. don
che ebenfal
bor den 9
fnf und

obern zah
ihr ſubtra
ſo altlehn
der Nee
den dor n
uln 10. ⸗
weſtern
bon volch

ſete gered
Nichtigket.
ſchaden,
eine mal
aber vong
he ſurnmni⸗
beyden Fa⸗
netley Jrr⸗
wann man

Heſeckich⸗

el.
iren.

andern he⸗
der abtaßen

uhter den
ter die grbß
als wann ie
24, Hi. l,

des Subtta⸗
ſs de gered
db

von dem Subtrahiren. 19

ob ihnen ſtehende Zahlen des Minuendi, ſo

ſubtrahiret beſonders die Einer von den
Einern, die Zehner von den Zehnern, die
Hunderter von den Hundertern, u. ſ. w.
Und ſetzet jedesmal die Zahl, ſo uͤbrig bleibt,
unter ihre Reyhe, unter den Strich, nem⸗
lich was bey den Einern uͤbrig bleibt unter die
Einer bey den Zehnern unter die Zehner,
U. ſ. W.

3. E. Ihr ſollet von 697. abziehen 432. ſo
ſetzet es alſo aus, und ſprechet:

697 2. von 7. bleibk 5. ſetzet al⸗
1232 ſo die 5. unter den Strich,
Reſt = 265. und ſprechet ferner: 3. von
9. bleibt 6. Setzet die 6⸗
ebenfalls unter den Strich, und ſorechet end⸗
lich 4. von 6. bleibt a. Wann ihr nun ſol⸗
che ebenfalls behoͤrig untergeſezt, ſo kommen
vor den geſuchten Reſt: zwey hundert und
fuͤnf und ſechzig⸗
II. Iſt aber eine oder die andere von den
obern Zahlen kleiner, als die untere, welche
ihr ſubtrahiren ſollet, oder gar eine Null, ()
ſo entlehnet 1. oder eins bey der naͤchſtfolgen⸗
den Reyhe, welches ſodann in der vorhergehen⸗
den vor 10. gilt, (S. 22) ſo koͤnnet ihr von der
um 10. vermehrten Zahl die Subtraction ohne
weitern Anſtand verrichten. Die Zahl aber,
von welcher ihr 1. entlehnet oder geborgt habt,
B 2 bemer⸗

20 Das 3. Capitel

bemerket obenher mit einem Punkten, weil ſie

ſodann 1. weniger gilt. Dann wann ihr z. E.
von 8. eins entlehnt habt, ſo gilt es hernach
nur vor 7. u. ſ. w.

Z. E. Ihr ſollet von 640. abziehen 257.
ſo ſetzet es alſo aus, und ſprechet:
6˙4˙8 „. von o. kan ich nicht,
. 257 Centlehnet demnach 1. in
Reſt = 383. der folgenden Reyhe bey 4.
ſ gilt die o. vor 10. die 4.
aber bemerket obenher mit einem Punct, und
ſprechet:) 7. von 10. bleibt 3. Setzet dem⸗
nach die 3. unter die Einer, und ſprechet wei⸗
ter 5. von 3, kan ich nicht, (entlehnet demnach
1. bey den 6. ſo bekommet ihr 10. und 3. das
iſt 13. ſprechet demnach ferner:.) F. von 13.
bleibt 38. Setzet alſo die 8. behoͤrig unter den
Strich, und ſprechet ferner: 2. von y. bleiben
3. und ſetzet die 3. auch behoͤrig unter, ſo
kommen vor den geſuchten Reſt: drey hundert
und drey und achtzig.

III. Wann aber von einer Null 1. entlehnt
oder geborgt werden ſoll, ſo entlehnt man 1.
bey der naͤchſten guͤltbaren Zahl, welches ſodann
bey der erſten Zahl wie vorhin num. II. vor 10.
gilt, die o. aber gilt ſodann nur 2. und Wird
. eben⸗

IV. Cn

ullen et

het man e

r Hachte

erket ſel
len (don
den) mi
ſe 1. ben
10, gelten,
Mon ale

Deſe
di⸗ Wegn

tbei
n ihr,.E.
1s hernach

ich richt,
nach 1. in
eyhebeyt⸗
10. die 4.
ülnet, und
Setet denmn
rechet wei⸗
t deinnoch
ld 3, dos
. Non 13.
unter den
S. bleiben
inter, ſo
hundert

1 entichet
nt mon n
ſches ſodont
Il horto.
Und wird
cben⸗

von dem Subtrahiren. 21

ebenfalls mit einem Puncten obenher notiert:

1 *

6804 Item. 5·4·0˙6
36a— . 2 6 7
Reſt=3 129. —,5 .

IV. Endlich wann von zwey oder mehreren

MNullen etwas ſubtrahirt werden ſoll, ſo ge⸗

het man ebenfalls von der erſteren Null bis

zur naͤchſten guͤltbaren Zahl zuruͤk, und be⸗

merket ſelbige nebſt denen uͤbergangenen Nul⸗
len (von welchen 1. haͤtte ſollen entlehnt wer⸗
den) mit einem Punkt, da dann die entlehn⸗
te 1. bey der erſten Null wie vorhin num. II.
10. gelten, die uͤbrige Nullen aber gelten ſo⸗

dann alle vor 9. Z. E.

0 004.
Reſt = 43260.
Die 2. Aufgabe.
§. 28. Die Subtraction zu probiren.

Aufloͤſung.

Dieſes kan ebenfalls geſchehen entweder
1. per ſubtractionem novenarii, oder durch

die Wegwerfung der wuner zwerfet nemlich

3 qaus

22 Das 3. Cap. vom Subtrah.

aus dem Reſt und aus dem Subtrahendo ſo
vielmal 9. weg, als ihr koͤnnet, desgleichen
auch von der groͤſſeren oder dem Minuendo;
(C. 13.) Wann nun beyderſeits gleichviel uͤbrig
bleibt, ſo iſt die Rechnung richtig. Z. E.
bey num. III.

65g o olt g 4ο.6 (6 /
3615 26 (s
Reſt=3 xZÆ g Reſt= g23

2.) Per Speciem contrariam oder durch
das Addiren. (§. 6. 7.) Dann wann ihr den
Reſt zu dem Subtrahendo oder der kleineren
addiret, ſo muß der Mimuendus oder die
groͤſſere wieder heraus kommen; als in lezte⸗
rem Fall:

6804 . 5406
367 —
Reſt = 3129. Reſt = 2839.
Syufha = 6304. Suma = 5406.

Das

20—

En “
bene!

ne Nal!

1.) Me
ie At, w
leh. (5. 24

2) Mu
rem oder
Zahl oder
tiplicanten
die geogen
Ifffer anf
fahret, gt
alegit die
genden i
3)) F
Ifern d
nenlich a
ſanget ie

btrah.

fihendo ſ
deogleichen
Minuendo;
choiel ubrig
1. 86.

N
(6 RN

oder dorch
ann ihr den
der kleineren
us oder die
1s in lesten

Os

22

Das 4. Capitel.
Von dem Mutltipliciren.

Die 1. Aufgabe.

§. 292

Eine gegebene Zahl durch eine andere gege⸗
— bene zu multipliciren. (§. 15. 16. 13.)

Aufloͤſung.

I. Wann die gegebene Zahlen hinten kei⸗
ne Null haben, ſo wird

1.) die kleinere unter die groͤſſere geſezt, auf
die Art, wie bey dem Addiren und Subtrahi⸗
ren. (§. 24. num. 1. und 2.)

2.) Multipliciret ſodann den obern Facto.
rem oder Multiplicandum durch die erſte
Zahl oder Ziffer des kleineren oder des Mul-
tiplicanten, und ſchreibet das Product unter
die gezogene Linie alſo, daß ihr bey gemeldter
Ziffer anfahet, und ſodann linker Hand fort⸗
fahret, auch wie bey dem Addiren num. 3.
allezeit die Zehner von einer Reyhe zum fol⸗
genden zaͤhlet.

3.) Fahret auf dieſe Art mit denen uͤbrigen
Ziffern des Multiplicanten fort, (wann er
nemlich aus mehreren Zahlen beſtehet.) und
fanget jedes Product in gerader Linie unter
B 4 der⸗

5*
*

24 Das 4. Capitel

derfenigen Ziffer an zu ſchreiben, mit welcher
ihr in die obere Zahl multipliciret⸗

4. Endlich addiret alle ſolche Produet in
gerader Linie zuſamen, ſo gibt die Summ der⸗
ſelben das geſuchte Facit.

Z. E. Ihr ſollet 846. mit 75. multiplici⸗
ren, ſo ſetzet es alſo aus, und ſprechet:

846 Fwal 6. iſt 30. Setzet
257 Alſo die o. Uunter die f.
230 die 3. aber behaltet im
19222 Sinn, und ſprechet:
Facit=634 0. zmal 4. (oder 4mal 5.)

iſt 29. und drey behalten
iſt 23. Setzet alſo die 3. nehen die o. vor die
übrige 20. Zehner aber behaltet 2. im Sinn,
und ſprechet ferner: Emal 8: iſt 40. und 2. be⸗
halten iſt 42. Weil ihr nun die obere Zahl

mit y. voͤllig multipliciret habt, ſo ſetzet die 42.

neben die 3. oder 30. zur Linken hin. Nehmet
(Kare die naächſte Zahl des untern Factoris,
hier 7.) multipliciret damit wie vorhin mit
den 5. und ſprechet: 7mal 6. iſt 42. Setzet
alſo die 2. unter die 7. behaltet die 4. im Sinn,
und ſorechet: mal 4. (oder 4mal 7.) iſt 28.
und 4. behalten iſt 32. Setzet alſo die 2. ne⸗
ben die erſtere zwey zux Linken, die 3. aber be⸗
haltet im Sinn, und ſprechet ferner: mal 8,
iſt 56. und 3. behalten iſt 59.: und ſetzet alſo
die 59. neben die 22. Nachdem ihr alſo die
ver⸗

ten eine

W

Heklongte?
ſo zehe de
ſelbhze ſa
6,/450.

Il. H

gur die gel
u ſehen,
Pbereinand
hinten her
fultiplieit
NV. ſot
ſeynd, an
gogehangt
2

40
ait=9
III
der Malt
tehrere
ducts unte
Oer muhr
gültbore
ler muti

3
Lacit

lt weſchen

odnet in

Summn deͤ.

fflſtipliei
het:

hter die ſ.
hehaltet ien
(lechet
Anal .)
e, behalten
0, bor die
mn Sinn,
und 2 be⸗
dbere gaht
et die 44.
Mehmnet
Factoris,
thin mit
1. Selet
im Ginn,
die 2. ne⸗
Aber ber
nol ,
ſet aleo
r die
ver⸗

von dem Multipliciren. 25

Herlangte Produkt geſucht und ausgeworfen,
ſo ziehet darunter einen Strich, und addiret
ſelbige zuſamen, (§. 24.) ſo gibt deren Summ:
63,450. das verlangte Facit.
II. Hat aber einer oder beyde Factores
hinten eine oder mehrere Nullen, ſo werden
nur die guͤltbare Zahlen, ohne auf ihren Werth
zu ſehen, in der Ordnung in gerader Linie
uͤbereinander geſezt, die Nullen aber bloß
hinten her angehaͤngt, und damit keineswegs
multiplieirt; dageg en aber muͤſſen ſelbige,
WB. ſo viel ihr in beyden Zahlen hinten her
ſeynd, an das Produckt oder Facit ſorgfaͤltig
angehaͤngt werden: Z. E, D
2460 Item: 407 Item: 4320

24 2 50 6400
9840 20350 I1728000
4.9. 2 2⸗ 814 ⸗ 25.9252% *
Facit= 9640. 101750. 27 648000

III. Hat aber der untere Factor oder

der Multiplicans in der Mitten eine oder

mehrere Nullen, ſo ſezt man ſtatt des Pro⸗
ducts unter dieſelbe in ihrer Reyhe auch eine

oder mehrere Nullen, bis man wieder an eine

guͤltbare Zahl kommt, und mit derſelben wei⸗
ter multiplicixren kan. Z. E.

1254 Item: 2425
306 30⁰⁰1
7524 2425
37620⸗ 2222002
Tacit = 383724.: 7277425:
B 5 WWVA

26 Das 4. Capitel

IV. Endlich koͤnnen ſich die Anfaͤnger oͤf⸗
ters auch darinnen einen beſondern Vortheil
ſchaffen, wann der Multiplicans ſich in zwey
Factores zerſchlagen laͤßt, aus deren Muleipli-
eation er eigentlich entſtehet; z. E. wann man
eine Zahl mit 36. multipliciren ſollte, ſo kan
man (weil amal 9. die 36. ausmachen) die ge⸗
gebene Zahl erſtlich mit 9. das gefundene Pro⸗
duet aber ſodann mit 4. multipliciren.

Die 2. Aufgabe.

§. 30. Die Probe hey dem Multiplici⸗
ren zu machen.

Aufloͤſung.

Dieſes kan ebenfalls verrichtet werden
1.) Per Subtrackionem novenarii, oder durch
die Wegwerfung der Neuner. Werfet nemlich
die 9. aus jedem Factore beſonders weg, und
mercket die Reſte. So dann multipliciret ſol⸗
che Reſt mit einander, und werfet von ihrem
Product, (wann es ſeyn kan,) die 9. gleich⸗
falls weg; endlich werfet auch aus dem Haupt⸗
Product oder Facit die 9. weg. Wann nun
bey dieſen lezteren einerley uͤbrig bleibet, oder
aber zu beyden Seiten alles mit o. aufgehet⸗
ſo iſt die Rechnung richtig.

3. E.

vor
3

65
19
4 6
242
9,70.2

12561

W.
pel bey d
„toird aus
„den Reſ
„dann ſ
2)
das Divdd
oder Facit
ſo muß in
alss kornn

N

D

inen
gebe
feiene

nfitger ⸗
tn Gottheit
ſch in wwe
n Multipli.
wann man
lte, ſo kan
hen) die ge⸗
ndene Pro⸗
len.

Mulbolch

et werden
oderdurch
fet netnich
wveg, und⸗
plieiret ſol⸗
von ihrein
9 geich⸗
nn Haupt⸗
Wann buen
tibet, oder
uſgeeti

36

von dem Multipliciren. 27

3. E. .
48 % (8 Item: S46 (
P6 (7 8
43 65 8 4230 N
24252 J. 9222 3
„ 25 6 g. (2

NB. Wann wie bey dem lezteren Exem⸗
„pel bey dem einen Factore alles aufgehet, ſo
„wird auch in dem Facit alles aufgehen, auf
„den Reſt des andern Factoris aber wird ſo
„dann weiter nicht geſehen; dann zmal o.

2 ½) Per Speciem contrariam, oder durch
das Dividiren; dann wann man das Produet
oder Facit durch den einen Factorem dividirt,
ſo muß im Quotienten der andere Factor her⸗
aus kommen. (§. 15.)

Das 5. Capitel.
Von dem Dividiren.
Die 1. Aufgabe.

§. 31.
ine gegebene Zabl durch eine andere ge⸗
gebene zu dividiren oder in die leztere zu
theilen. (S. 17. 12.)
Auf⸗

–—

28 Das 5. Capitel

Aufloͤſung.

Man hat bey dem Didvidiren zwetzerley Ma⸗
nieren oder Arten, erſtlich die gemeine Ma⸗
nier oder uͤber ſich, da die Product aus dem
Diviſore in den gefundenen Quotienten nur
in dem Sinn behalten, ſodann von dem Di⸗
videndo widerſinniſch, nemlich von der Linken
gegen die Rechte abgezogen, und die Reſte
über ſelbigen hinauf geſchrieben werden; und
dann die verbeſſerte Manier oder unter ſich,
da alle Producke ordentlich unter den Dividen⸗
dum hingeſchrieben, und von demſelben ſuhtra⸗
hirt werden. (§. 18.) Weil nun die erſtere
Manier, wann der Diviſor nur aus einer oder
zwey Zahlen beſtehet, bequemer, leztere aber bey
groſſen Zahlen weit leichter und ſicherer iſt, ſo
wollen wir die erſtere aniezt zeigen, die leztere
aber unten §. 34. gleichfalls deutlich beſchreiben.

IJ. Wann der Diviſon nur aus einer
Zahl beſtehet, ſo ſetzet ihn

1.) unter die erſtere groͤſſere Zahl des Di=
Videndi zur Linken, und fraget gleichſam, wie
vielmal er in derſelben enthalten ſey? die Zahl,
ſo ſolches andeutet, ſetzet in die Stelle des
Quotienten, hinter den zur Rechten gemachten
Strich oder halben Mond, damit der Quotient
nicht mit dem Dividendo vermenget werde⸗

2) Mit dieſem Quotienten multipliciret den
Diviſorem, (§. 29.) und ziehet das Product
von

d.

vo der Ni
chet iee
ſier den Re

92) Rick
ſlgende De
nſt derſelbe
des Divide
Reſtimtt eing
ſolche Zahl
Rechtete

4)Mi
wle mit de
ihr mit den
tmen ſeyd,
un R
„ J. C. J
ſtttt:

759
333
Qotiefteſe

9) Syr
hebe 1.
ihr Dezl
den Reſt 1
3) Set
ſrechet: 5
de s auch

hetlet Mar
meine Ma:
let gus dern
Gtienten nur
on detn Di⸗
n der inken
d die Nete
verden; und
unter ſich,
den Dividen⸗
ſelben ſubtra⸗
in die erſtere
ls einer oder
tere aber bey⸗
herer iſt, ſo
die lettere
)beſchreben.

, qus einer

dichſam, wie
N die gohl
Stele des
ln gemnachten
der Quoteet
nget werde⸗

ſtolett den

oduct
NNN

Quotienten.

von dem Dividiren. 29

von der obern Zahl des Dividendi ab, ſtrei⸗

chet ſelbige (nebſt dem Diviſore) aus, und

ſetzet den Reſt uͤber dieſelbe hin.

2.) Ruͤcket den Diviſorem unter die naͤchſt⸗
folgende Reyhe, und fraget abermals, wie

oft derſelbe in der uͤber ihm ſtehenden Zahl

des Dividendi, (den nach num. 2. gefundenen

Reſt mit eingerechnet,) enthalten ſey? und ſetzet
ſolche Zahl neben den vorigen Quotienten zur

Rechten⸗
4.) Mit dieſem neuen Quotienten verfahret

wie mit dem erſteren, num. 2. u. ſ. w. bis

ihr mit dem ganzen Dividendo durchgekom⸗
men ſeyd, ſo bekommet ihr zulezt den geſuch⸗
ten Quotienten.

„3Z. E. Ihr ſollet 759. mit 3. dividiren, ſo

ſetzet Hr
„ ..) die 3. Unter 7. und
722 (253. ſprechet: 3. in 7. hab
333 ich (oder gehet) 2mal,
und ſetzet die 2. in den

„2.) Sprechet: amal 3. iſt ſechſe, 6. von 7.
bleibt 1. ſtreichet alſo unter waͤhrendem, daß
ihr die 3. und 7. nennet, dieſelbe ſogleich aus,
den Reſt 1. aber ſetzet ob die 7. hin.
73.) Setzet die 3. auch unter die p. und
ſprechet: 3. in 15. gehet ymal, Uund ſetzet alſo

die 5. auch in den! Quotienten neben die 2.

4.) Spre⸗

30 Das 5. Capitel

4.) Sprechet: zinal 5. iſt fuͤnfehen, S.

von 5. gehet auf, 1. von 1. gehet auch auf;
(oder auch 15. von 15. gehet auf;) ſtreichet
alſo unter waͤhrendem Nennen die 3. und 15.
aus, und weil hinter 15. nichts mehr uͤbrig
iſt, ſo iſts auch nicht noͤthig, daß ihr Nullen
vor den Reſt hinſetzet, welches doch widri⸗
genfalls geſchehen muͤßte.

5.) Endlich ſetzet die 3. auch unter die 9⸗
und ſprechet: 3. in 2. gehet dreymal; ſetzet
alſo die 3. auch in den Quotienten, und ſpre⸗
chet zmal 3. iſt neune; 9. von 9. gehet auf;
ſo bekommet ihr vor den geſuͤchten Cuotien⸗
ten 253.
II. Wann aber der Diviſor aus zwey
oder mehreren Zahlen beſtehet, ſo fanget
1.) an denſelben unter die erſtere groͤſſere
Zahlen des Dividendi zu ſchreiben, und ma⸗
chet wie vorhin hinter die Zahl einen Strich.
Unterſuchet ſodann, wie oft die erſte Zahl des
Diviſoris in der ob ihr ſtehenden Zahl des Di-
videndi gehe oder enthalten ſey? und ſetzet
ſolche Zahl wie vorhin in den Quotienten.
2) Multiplicirek den ganzen Diviſorem
durch den gefundenen Quotienten, damit ihr
ſehet, ob ihr den Quotienten beybehalten,

Uund ſein Product abziehen koͤnnet; (welches

entweder blos in Gedanken, oder neben zu
guf dem Papier geſchehen muß.) Wann es
nun

gun anhehe
des Diviol
OQlltiten
rßſn beh
gleigt wot
ahl des
den übtige
3 Nuck
unn eine
verfahret
Zhl des
Zal des
alſd der D
kan.
ze
1

11
145
7594
3222
33

Duotiente
6. hon 7.
nd ſege
ſernt: 2
(oder ſon

fteben, .
t auch auf;
6) ſtecchet
3. Und 1 .
mehr uͤbrig
ihr Nullek
doch widri⸗

ter die n.
hmnolz ſehet
1,und ſore⸗
gehet guf;
1 Quotien⸗

aus zwey
, ſanget

ele groͤſſete
g, Und wa⸗
en Srnch.
ſe gchl des
ahl des Di.
3 ud ſetet
fienten.
Diviſoremn
, dant inr
hepbehalen,
e; (vecches⸗
der neben zu
n

von dem Dividiren. 31

nun angehet, ſo multipliciret die erſte Zahl
des Diviſoris zur Linken, mit dem gedachten
Quotienten, und ziehet das Product (wie

vorhin bey dem einfachen Diviſore num. I.

gezeigt worden,) von der uͤber ihr ſtehenden
Zahl des Dividendi ab, und fahret alſo mit
den uͤbrigen Zahlen des Diviſoris fort.

3. Rucket ſodann den ganzen Diviſorem
um eine Null weiter gegen die Rechte, und
verfahret wie vorhin, bis endlich die lezte
Zahl des Diviſoris gerad unter die leztere
Zahl des Dividendi zu ſtehen gekommen, und
alſo der Diviſor nicht weiter fortgeruͤkt werden

an. .
3. E. Ihr ſollet 7840. mit 32. dipidiren;
1 ſo ſetzet 1.) Die 32.

2 7 unter die 78. und ſpre⸗
X 46 chet: 3. in 7. gehet
7 Sß4 (245. 2mal; 2 mal 32. iſt 64.
3222 welches von 78. abge⸗
3 3₰ zogen werden kan. Se⸗

tzet alſo die 2. in den
Quotienten, und ſprechet: 2 mal 3. iſt ſechſe,
6. von 7. bleibt 1. ſtreichet zugleich 3. und 7.
und ſetzet die 1. obenhin. Sprechet ſodann
ferner: 2mal 2 iſt viere, 4. von 8. bleibt 4⸗
(oder von 18. bleibt 14.) u. ſ. w.
2.) Rucket ſodann den Diviſorem um eine
Null weiter, und ſetzet die 3. in gerader Linie
unter die 8. die 2. gber gerad unter die 4.
des

32 Das §. Capitel

des Dividendi, und ſprechet: 3. in 14. gehet
4Amal; Amal 32. iſt 128. welches ſich von 144.

abziehen laͤßt. Setzet alſo die 4. in den Quo⸗
tienten, und ſprechet: 4mal 3. (oder 3 mal 4)
iſt 12. von 14. bleibt zwey, amal 2. (oder 2 mal
4.) iſt achte, §. von 4. kan ich nicht; 8. von
14. bleibt ſechſe 1. von 2. (entlehnt) bleibt 1⸗
3.) Endlich ruͤcket den Diviſorem 32: vol⸗
lends unter die 40. und ſprechet: 3. in 16.
gehet ymal, und verfahret wie vorhin, ſoͤ
kommen vor den geſuchten Quotienten. 2452
Anmerkung.
J. 32. Bey jeder Operation muͤſſet ihr
,/ egnes Acht haben, daß der vorhandene
„Reſt nicht groͤſſer ſeye, als der Diviſor.
„ Faͤllt aber der Reſt groͤſſer aus, als der
„Diviſor, ſo muß der Quotient um 1. hoͤher
„genommen werden. Man kan auch ſodann
„den Diviſorem ordentlich von dem Reſt
„ abziehen, und in der Operation fortfahren⸗
Der 1. Zuſaz⸗
8S. 3 3. Auſſer dieſem gibt es beh dem
Dividiren noch verſchiedene Faͤlle, welche wir

mit wenigem beſchreiben, und durch einige

Exempel erlaͤutern wollen.
1.) Wann im Dividiren nicht alles genau
aufgehet, ſondern bey der lezten Operation
noch etwas uͤbrig bleibt, ſo gibt die reſtiren⸗
de

W

de Zohl tel
efoßt itd,
den Quotien
ahr gemedt

lchen S

und der Di
genuonet, 9
vidſet, ſo i
Ein hunder
drittel. D.
erde, ſehe

2.) Wun
kleide iſt,
ſo wid here

eyte Zahl

Rſet. 3.
24 6b, fllt 34
bene Crenpe
1
46,
3

2) Jen
mehrere Va
glecch unten
dige mnit de

Drtendi

1⸗ geſet
ſch von 14,

in den Quo⸗
der zitel 4)
ſoder mgl
Hicht 8 von
n1) bhibtr.

3u Hol⸗
. in lb.
vothin, ſ
jehten, 24 .

müͤſſet ihe
vorhandene
Diviſor.
5, als der
n 1. ſoher
auch ſodapn
demn N
foltfahrern⸗

6 be, denn
elche tpin
durch einne
eſes genetl

Opelition
ie tiſtren⸗
d

Dividendi mit einem ufrechten Strich ab,

von dem Dividiren. 33

de Zahl, welche mit einem halben Mond ein⸗
gefaßt wird, einen Bruch, welcher hinten an
den Quotienten angehaͤngt wird; man ſchreibt
aber gemeldten Reſt uͤber einen kleinen uͤber⸗
zwerchen Strich, und den Diviſorem unter
ſelbigem. Der Reſt aber wird der Zehler,
und der Diviſor der Nenner des Bruchs
genennet. Z. E. Wann ihr 455. mit 3. di⸗
vidiret, ſo iſt der Quotient: 1515. das iſt:

Ein hundert ein und fuͤnfzig, und zwey

drittel. Wie aber ein Bruch kleiner gemacht
werde, ſiehe unten J. 76. ne gein che
2.) Wann die erſte Zahl des Dividendt
kleiner iſt, als die erſte Zahl des Diviſoris,
ſo wird lezterer gleich im Anfang unter die

zweyte Zahl von der Linken gegen die Rechte

geſeßt. Z. E. Ihr ſollet 4634. mit 5. oder
2456. mit 34. dividiren, ſo kommen die gege⸗
bene Exempel alſo zu ſtehen:

X
434 326 24 e*
3 4 4
3
32) Wann der Diviſor am Ende eine oder
mehrere Nullen hat, ſo ſezt man die Nullen

gleich unter die hinterſte Zahlen, ſchneidet ſel,
bige mit denen ob ihnen ſtehenden Zahlen es

Ope.

34 Das §. Capitel

operirt mit den uͤbrigen Zahlen wie ſonſt ge⸗
woͤhnlich, und haͤngt zulezt die uͤbrig gebliebene
und weggeſchnittene Zahlen und Nullen nach
num. 1. in einem Bruch an. Z. E.

X„ 2 2
78 5(26 J x 46 X 44

330 2030 7 a 162 Xx 2

4320 3 2Z2 200
3 3
owol der Diviſor als der
Picens ann. Ende eine oder mehrere
Nullen haben, ſo ſchneidt man oben und un⸗
ten gleichviel Nullen⸗ voͤllig weg; hat aber ſo⸗
dann der Diviſor noch mehrere Nullen, ſo
werden ſelbige wie num. z3. mit den obern
Zahlen weggeſchnitten. Z. E.
1 X

7 XZ(8
A 703 2 4418]oo(21 88
42% ⁸ (14 32 24 a 160
S
3220

5 . 4 „ *
)Wann der Diviſor in der Mitten ei⸗
ueſeder mehrere Nullen hat, ſo ſtreicht man
allemal nur die Nullen in der Operation aus,
weil man damit nicht multipliciren kan, und
faͤhret mit den folgenden Zahlen in der Ope-

ration fort: Z. E⸗

424

4
7946
5666
5
6) K
waͤhrender
oder d Cod
ſind, als d

in en Quo

ſe weitee 4
weiter fort

392 6 4
rrn
333

7) G
als der gan

nſt 4 oder
man es woje

ruch gi
lzader:
zwoͤlftel;
Qotinen

34.

ſe ſonſt ge
ig gebliebene
R hach

4
32, 112
2 oC4

lor als der
der mehrere
ben und un⸗
hat aber ſo
Nulen, ſo
den obern

88
lel t⸗
50

Mitten eͦ
ſreicht nan
eration gus,
ſe.

4 ℳ

von dem Dividiren. 35

ASM4 X 27
2946g (78 39 26g.& (79230
66 6 6‿ς 50⁰0⁰6
£

„6.) Wann in dem Dividendo unter
waͤhrender Operation, es ſey in der Mitten
oder zu Ende, die oben ſtehende Zahlen kleiner
ſind, als der Diviſor, ſo ſezt man eine Null
in den Quotienten, ſtreicht den Diviſorem oh⸗

ne weitere Operation aus, und fahret ſodann
weiter fort. Z. E. .

2
„*X 22(1
3322 6 ½ (10602 39363(8⁸ (740 25.
3 2 2222 2 2£
3333 53& 3%
6

7.) Endlich wann der Diviſor groͤſſer iſt,
als der ganze Dividendus, z. E. wann man 2
mit 4 oder 8 mit 12 dividiren ſollte, ſo kan
man es wie einen Reſt nach num. 1. als einen
Bruch auſſetzen, und kaͤme alſo in obigem
Fall 2 oder 172, das iſt: drey viertel oder acht
zwoͤlftel; welcher Bruch ſodann an ſtatt des
Quotienten dienet.

Der 2. Zuſaz.

K 34. Wollet ihr aber ſonderlich bey groſ⸗
ſen Zahlen, haupt jͤchlich ber wann der Dier
GC 2 Or.

36 Das 5§. Capitel

ſor aus vielen Zahlen beſtehet, nach der ver⸗
beſſerten Manier oder unter ſich dividiren,
(S. 31.) ſo verfahret alſo: z. E. Es ſollen 7856
mit 22. dividirt werden, ſo ſetzet den Diviſorem

7856(2 1.) Wie bey der gemeinen Manier

(32).: (S. 31. num. I. und §. 33. num. 2.)
14 Unter den Dividendum, machet
hinten her einen Strich oder hal⸗
ben Mond vor den Quotienten, den Diviſo-
rem (32) aber faſſet jedesmal, damit er euch
in der folgenden Operation weniger hindere,
in zwey Clammen oder halbe Monden ein.

2.) Sehet ſodann, wie oft er in der uͤber
ihm ſtehenden Zahl des Dividendi (hier 78)
gehe, nemlich 2 mal; und ſetzet ſolche Zahl in
den Quotienten. Multipliciret ſodann damit
den Diviſorem ordentlich, (H. 29.) und ſpre⸗
chet: 2 mal 2 iſt 4. und 2 mal 8 iſt 6. und ſetzet
das Product (64) ordentlich unter den Divi-
ſorem, und ziehet unter ſelbiges einen Strich.

3.) Subtrahiret es ſodann (nach §. 27 und
31) von dem Dividendo, (78) und ſprechet:
4 von 8 bleibt 4 und 6 von 7 bleibt 1, den Reſt
14 aber ſetzet unter den gemachten Strich.

785624 4.) Zu dem Reſt (14) ſetzet
(32)‧2 . die naͤchſtfolgende Zahl des
4A,; . Dividendi (5F) herunter, und

(32).* notiret es wenigſtens oben
128 unter gemeldter Zahl mit uͤber⸗

17 wwers⸗

„blichſamn

cdercht,
zurik bete
n eine
ſc unter d
ſber ihnn ſ
geher (nen
ſohe Zahl
tet wie vor
beſchehener
1856 20
(g2):*
614 ::
145⸗
(32 e.“
1706 .
G2).

100

1

ls der
„Und toird
geſet,
10 35.

S
ſ.
„ſonderlch
Dortheil
aus den

ch der ver⸗
h dividiren,
ſolen 7966
Diviſorem

eigen Manie

33. uIn.2.)
iIm, ochet
ch oder hab⸗
den Divilo⸗
atmit er euch
ger hindere,
nden ein.

r in der uͤer
li (hier 78)
che Zahl in
dann dafnit
) und ſpre⸗
6. wd ſeet
t den Divi⸗

vn Gtich.

cad
ſd ſprchet:
Strch.
ſt(14) ſeset
e de⸗
tter, und⸗
ſens oben
luntuͤber:

ſvin

von dem Dividiren. 37

zwerchen Strichlein, damit euch keine Zahl
zuruͤk bleibe; den Diviſorem (22) aber ruͤcket
um eine Stelle weiter gegen die Rechte, (nem⸗
lich unter die 85) und ſehet, wie oft er in der
uͤber ihm ſtehenden Zahl des Dividendi (145)
gehe, (nemlich hier 4mal.) Setzet demnach
ſolche Zahl (4) in den Quotienten, und verfah⸗
ret wie vorhin num. 2. und 3. ſo bleiben nach
beſchehener Subtraction noch 17.
7856(2455 2 5.) Zu ſolchem Reſt (17)
(325: . ſectzet wieder die naͤchſtfolgen⸗
;: de Zahl (hier 6) herunter,
(32)⸗:. . und verfahret uͤbrigens wie
128⸗ vorhin num. 4. ſo kommen

176 vor den geſuchten Quotien⸗
(32). ten: 24 532 (§ 23. Num. 1.)
A NB. Wann aber der Reſt
1 „nebſt der herunter geſezten

„als der Diviſor, ſo gehet lezterer zu o mal,
„und wird wieder eine friſche Zahl herunter
„geſezt, wie aus naͤchſtfolgendem Exempel
„5§. 35. zu erſehen.

Die 1. Anmerkung.

H. 35. Bey gar groſſen Zahlen iſt es
„ſonderlich vor Anfaͤnger ein nicht geringer
„Vortheil, wann man ſich gleich Anfangs
„aus dem Diviſore einen Tarif, das iſt
„gleichſam einen Clavem oder Schluͤſſel
E 3 „macht,

38 Das 5§. Capitel

„macht, und ſodann in der weitern Opera-
„tion den Diviſorem weglaͤßt, und dagegen
„allemal nur das geſuchte Product unterſezt,
„und ſubtrahiret. Z. E. der Dividendus ſey:
27297334029564. der Diviſor aber: 93546.

ſo etzet: Tarif:
27297334029564 (29180653 4 93546 (1
(93546)⸗22==⸗=⸗ 187092(2
18709222=2=⸗=⸗⸗ 280638(3
858813⸗⸗=⸗⸗⸗=⸗⸗ 374184(4
8341914⸗2⸗222=2= 46773015
168994==⸗=⸗=⸗ 561276(6
002S465===*ε ⸗== 7z3 868 4
754480⸗= 2 z 4 0
611229⸗=2
561276⸗=22

1 den Diviſorem neben
36933522 „zu aus, ſo habt ihr das
318056⸗ /Product, wann der Quo,
280639⸗ „tient 1. iſt.
374184 2) Dupliret ſelbigen,
374184 „das iſt: Multipliciret ihn
₰M „ mit 2. ſo bekommet ihr
„das Product von 2.
3) Addiret das Product von 1. und 2. ſie
„habt ihr das Product von 3.
4) Dupliret das Product von 2. (num. 2.)
„ſo habt ihr das Product von 4.
5) Addiret die Product von 2. und 3. ſo
„bekommet ihr das Product von y.
6) Dupliret auch das Product von 3. ſo
„bekommet ihr das Product von 6.
7) Ad⸗

N

) Wu
nhat ir d

Dyl
abt ihr d

9di⸗
„ſo habt i
olo der g

10) WV
„Diviſorel
iſt, ſo ſu
„kleinere 3
telt bey
hlch die⸗
ken 2. gl
„ſubtrahire
aber ſet
,lntet, ſo

11) G
eine glei
„jtet dermn
„berfahret
Zahlen
„ſo kotnn
„291ob
„ſion

ſtern Operz.
ud dagegen
et Unterſett,
ͤnin ſeh:
ber: 93646.
Tarif:
354 01
709202
063863
11844
773015
127600
48227
83698.
19140.

ſorem neben
Mbt ihr das

un der Quo

tet ſelbgen,
leret ihn
korntnet ir
don2.
1, d 2 ſ

12. (uum. 2)
2. Ud ſo

ſ.
Ut bon 7 ſe

von dem Dividiren. 39
) Addiret die Product von 3. Und 4. ſo
„habt ihr das Product von 7.

838) Duypliret ferner das Product von 4. ſo
„habt ihr das Product von 8.

9) Addiret endlich das Product von 4 und ſ.

„ſo habt ihr das Product von 9. Und iſt

„alſo der geſuchte Varif fertig.

10) Weil nun nach behoͤrig unterſeztem
„Osiviſore die erſte Claß des Dividendi272973
„iſt, ſo ſuchet eine gleiche oder aber die naͤchſt
„kleinere Zahl in dem Tarif, ſo findet ihr lez⸗
„tere bey dem Product von 2. Setzet dem⸗
„nach die 2. in den Quotienten, das Product
„von 2. aber unter den Dividendum, und
„ſubtrahiret es von dem lezteren; zu dem Reſt
„aber ſetzet die naͤchſtfolgende Zahl (3) her⸗

„unter, ſo habt ihr 858813.

11) Suchet ſodann wieder in dem Tarif
„eine gleiche oder die naͤchſt kleinere Zahl, ſo
„findet ihr leztere bey dem Product von 9. ſe⸗
„zet demnach die 9. in den Quotienten, und
„verfahret wie vorhin num. 10. bis ihr alle
„Zahlen des Dividendi herunter geſezt habt,
„ſo kommen vor den geſuchten Quotienten:
„29 1806534. und wird alſo die ganze Divi-
„ſion in eine ordentliche Subtraction verwan⸗

„delt. (H. 18.)

E 4 Die

40% Das 5. Capitel

Die 2. Anmerkung.

§. 36. Wann man alſo nur ein wenig
„in der Uebung iſt, ſo hat man nicht noͤthig
„den Diviſorem weiter, als das erſtemal un⸗
„terzuſetzen; Solchemnach kaͤme das Exempel
§. 34. alſo zu ſtehen:

7856(245 „Auſſer dieſem aber koͤnnen

(32)⸗⸗ „alle §. 32. und 33. bey der
24 ⸗ „gemeinen Manier gezeigte
14 Ä „Vortheile hier ebenfalls
⸗ behoͤrig angewandt werden;
176 1
150 „Solchemnach kaͤmen die
16 „Exempel §. 33. num. 4. al⸗
„ſo zu ſtehen:
344 [800(2188.
6 V u 8 slssnds
138 32²—
128 2 4
10 16
8

Die 2. Anmerkung.

§. 37. Die Urſach aber, warum man
„allein beh dem Dividiren von der linken ge⸗
„gen die rechte Hand operirt, iſt dieſe, weil
„aus der vorhergehenden groͤſſeren Claß faſt
„immer etwas uͤbrig bleibt, welches ſodann
„mit der folgenden Zahl zuſammen aufs neue
„dividirt werden muß, bis und dann endlich
„alles miteinander behoͤrig dividirt und er⸗

„ſchoͤpft iſt.
Die

19

5 39.
wachen.

Deſes
) Per ſubt

die Wegwen

Multiphire

den Dwwiſor

Die Lactores
das Houpt:
duct hebſt d

ltem: 3a10
()⸗
8S
8

1
⸗
135:
184
180

—

4

von dem Dividiren. 41

Die 2. Aufgabe.
dr en biig §. 38. Die Probe bey dem Dididiren

. 46 n.
nadd nothig zu mache Aufloͤſung.
Etſtenal tnl Dieſes nun geſchiehet ebenfalls entweder

NsEen *) per fubtractionem novenarii, oder durch
die Wegwerfung der Neuner, wie bey dem
aber kennen Multipliciren. (§. 30.) Wann man nemlich
33 be, de. den Diviſorem und den Quotienten als wie
mier gezegte die Factores, den Dividendum aber als wie
er ebenſale das Haupt⸗Product und die verſchiedene Pro⸗
Gndt veden duct nebſt dem Reſt wie die vorige behandelt.

fammen die (7
numn 4 de 3526 (41 (5 (25 (7
(86)⸗ (5 7
66
2
1 6 S
Item: 3448 (41 (5 (15 ⁄1
(6
4
ne lei 4 2088969(45816000
r uſn he 4 (4560)⸗ (6 P. 73 (6
dſ, bi 1534 (34 700, 1824⸗=2 12
en Caß ſoſ (45)⸗ (O P 2649⸗ 2=
ches ſodann 135⸗ 7 2280.
gufs heue 184 36062¾
180 3648 2
nn alich 8
it und er⸗ 4 486
45
3306

De 6 5 NB.

42 Das 5. Cap. vom Dividiren.

NSB. „Iſt aber bey der Diviſion etwas
„uͤbrig geblieben, ſo muß gemeldter Reſt z. E. 4.)
„zu dem Reſt von dem Diviſore und Quo⸗
„tienten (6) addirt, und von der Summ
„(wann es ſeyn kan) die 9 ebenfalls wegge⸗
„worfen werden; da dann dieſer leztere Reſt
„dem Reſt aus dem Dividendo gleich ſeyn
„muß. Wann aber bey Wegwerfung der
„Neuner der Diviſor oder Quotient gerad
„mit 9 aufgehet, ſo muß von dem Dividendo
„und dem untern Reſt einerley heraus kom⸗
„men; auf den Reſt von dem Quotienten oder
„Diviſore aber wird, wie bey der Multiplica-
„tion, weiter nicht geſehen.

2) Per ſpeciem contrariam oder durch
das Multipliciren; multipliciret nemlich den
Quotienten mit dem Diviſore, und wann in
der Diviſion etwas uͤͤbrig geblieben, ſo addi⸗
ret ſolche Reſt zu dem Product, ſo muß der
Dividendus wieder heraus kommen. Z. E.

Hier oben in denen beyden erſteren Exempeln

war der Diviſor: 86 Item: 84
Quotient: 41 4
—
244 236
Dividendus: 3526 7414
Reſt = 4

Dividendus: 3448.
Das

Det

Von der

Genannte 3
telche aus
Einheiten,
Hellern, oe
1n ſtb beſtehe
iſen Werch
Maas beſtn
beſtimmten od

5,40.
derſſt wie beh
Abhlen 8. 22.
Gorte wuſam
te gusmmachen
Srte beh
in dem Wa

1. ne
20 Grhſchen
1 Olths⸗G
nd 1Groſc
1 Heler 4
Goſhen

bſdiren.

iwiſion etcs
erReſt,64)
re und Quo⸗
der Gunmmn
nfols teggen
er letere Reſt
0 gleich ſehn
verfung der
notient gerad
mn Dividendo⸗
heraus kom⸗
uotſenten oder
er Multiplie-

n dder durch
netnlich den
ind wann in
den, ſo oddi⸗
ſo mut, der
en. 3. E.

n Geenpein

41
84
3362
144
eſt⸗
nus: 3448

Ds

NX X . 43

Das 6. Capitel.
Von den genannten Zahlen.

Erklaͤrung.

H. 39.
Genannte Zahlen nennen wir diejenige,
welche aus gewiſen ausdruͤklich benannten
Einheiten, z. E. aus Gulden, Kreuzern,
Hellern, oder Centnern, Pfunden, Loth,
u. ſ. w. beſtehen, und alſo entweder einen ge⸗
wiſen Werth, oder ein gewiſes Gewicht oder
Maas beſtimmen, und daher ihren beſondern
beſtimmten oder genannten Werth haben.

Zuſaz.

§. 40. Man muß alſo hiebey auch for⸗
deriſt wie bey den gemeinen oder ungenannten
Zahlen §. 22. wiſſen, wie viel von der kleinern
Sorte zuſammen Eines bey der groͤſſern Sor⸗
te ausmachen, oder wie viel 1. von der groͤſſern
Sorte bey der kleineren betrage. Bey uns
in dem Wuͤrttembergiſchen macht alſo

1. In Geld 1 Gulden 60 Kreuzer, oder
20 Groſchen, oder 15 Batzen, oder 4 Orth,
1 Orths⸗Gulden thut 15 Kreuzer, 1 Batzen 4
und 1 Groſchen 3 Kreuzer, 1 Kreuzer 6 Heller,
1 Heller 4 OHertlen, und 1¹ Reichsthaler 30
Groſchen oder 1 fl. 30 kr. (C. 131.)

II.

44 Das 6. Capitel

II. Bey dem Gewicht, und zwar 1)
beym gemeinen Gewicht macht 1 Centner
100 Pfund, (beym Centner⸗Gewicht 104.)
1 Pfund 32 Loth, 1 Loth 4 Quintlein, 1 Quint⸗
lein 4 Sechzehen Theilen.

2) Bey dem Apothecker Gewicht aber
hat 1 Pfund 12 Unzen, 1 Unz oder 3 2 Loth,
1 Loth oder 3ß. 4 Quintlein, 1 Quintlein

oder 3j. 3 Scrupel, 1 Scrupel oder Zj. 20

Gran oder gr.

3) Bey dem Gold⸗Gewicht hat 1 Pfund
2 Mark, 1 Mark 24 Karat, und 1 Karat 24
Gran; (Siehe unten §. 132. num. 3.)

III. Bey dem Wein⸗Maas haͤlt 1 Fu⸗
der 6 Eymer, 1 Eymer 16 Imi, 1 Imi 10
Maas, 1 Maas 4 Schoppen, 10 Eich⸗ oder
WViſier⸗Maas aber thun 11 Schenk⸗Maas,
und 1 Eymer Truͤb⸗Eich, wo nemlich die Hef⸗
fen noch im Wein iſt, haͤlt bey uns 7 Maas
weiter, als die Hell⸗Eich. (§. 133. num. 2.)

IV. Bey dem Frucht⸗Maagas thut
1 Scheffel 8. und 1 Malter 6 Simri, Simri
4 Vierling, 1 Vierling 4 Meßlein oder 2 Ach⸗
telen, 1Achtele oder 2 Meßlen 4 Ecklen, und
1 Ecklen 4 Viertelen; mithin thut 1 Simri
gerad 4 Vierling, oder 8 Achtelen oder 16 Meß⸗
len, oder 32 Ecklen, oder 128 Viertelen.
(§. 134. num. 2.)
V.

von den

V. Ded

Gerbicht und.

ſ. 4I.
glſormnven iu

1) Site
len 9. 24. D
ſtalt Untereir
che vnter die
Ver .ſ.ſb.
Vere Oorten
gerorfen toe

2) Fong
wie gervohel
Gutnm, wa
guokommen,
letes auema

Re⸗
nuchs De
ſundee el
die Zher
1 6. d)) b
den Neſt g

4 W
het

und ter )
htr Centner
deiht 104.)
in, 1Ouint⸗

ewicht aber
r 2both,
1 Quintlein
oder 91. 20

Hat 1 Pfund
1 Karqt 24
N3)

halt 1 Fu⸗
1 Ini 10
Eich⸗ oder
enk,Maas,
ſch die Heß⸗
167 Maas
num.2.)

lans ut
5,1Gimri
der Ah
cklen, und
t 1 Simi
er 16 Meß⸗
Viatelen.

V.

von den genannten Zahlen. 45

V.. Die Reſolvirung der fremden Muͤnz,
Gewicht und Maas aber wollen wir unten
§. 130. 2c. beyfuͤgen.

Die 1. Aufgabe.

g. 41. Verſchiedene genannte Zahlen
zuſammen zu addiren. (§. 10.)

Auflöſung.

1) Setzet wie bey den ungenannten Zah⸗
len §. 24. die Zahlen von jeder Sorte derge⸗
ſtalt untereinander, daß die Einer oder einfa⸗
che unter die Einer, die Zehner unter die Zeh⸗
ner u. ſ. w. zu ſtehen kommen, auch die klei⸗
nere Sorten immer gegen die rechte Hand aus⸗
geworfen werden.

2) Fanget ſodann bey der kleinſten Sorte
wie gewoͤhnlich an zu addiren, und werfet die
Summ, wann ihr merket, daß ſo viel her⸗
auskommen, als bey der groͤſſern 1. oder meh⸗
reres ausmacht, neben zu aus.

3) Reſolviret ſodann die gefundene Summ
durchs Dividiren, (alſo daß ihr z. E. die ge⸗
fundene Heller mit 5. die Kreuzer mit 60. oder
die Zehner bey den Kreuzern mit 6. dividirt,
u. ſ. w.) in die naͤchſt groͤſſere Sorten (5. 40.)
den Reſt aber ſetzet unter die kleinere.

4) Was im Dividiren heraus kommen,
zaͤhlet zu der naͤchſt groͤſſern Sorte, und ver⸗
fahret

46 Das 6. Capitel

fahret wie vorhin, bis ihr alle Sorten zuſam⸗

men addirt habt. Z. E. N. N. hat folgende
Ziehler einzunehmen:

Oerthl. x ο(2 hl. bey M. 130 fl. 5y kr. 5 hl. 3 Oertl.
(4 (3 ,„ C. 2] 1 fl. 46 kr. 5 hl. 2 Oertl.

Heller. 21(3 F. 245 fl. 38 kr. 4 hl. 2 Oertl.
(651) W. 86 fl. 5q kr. 5 hl. 3 Oertl.
Zehner. 1 3 ... .
£ Summa: 488 fl. 16 kr. 3 hl. 2 Oertl.

„So addiret 1) die Oertlen, die Summ (10)
„dividirt mit 4. (§. 40.) ſo bekommet ihr
„2 Heller, und bleiben 2. Oertlen, ſetzet alſo
„die 2 Oertlen unter ihren Reyhen unter den
„Strich, die 2 Heller aber zaͤhlet

2) Zu den gegebenen Hellern, ſo bekom⸗
„met ihr 21r Heller; ſolche mit 6 dividirt, ſo
„kommen 3 kr. und bleiben 3 hl. Setzet allo
„die 3 Heller auch in die Summ unter den
„Strich, die 3 kr. aber zaͤhlet

3) Zu den gegebenen Kreutzern, und ſpre⸗
„chet: 4. und 3. behalten iſt 7. und 8. iſt 15.
„und 6. iſt 21. und 5. iſt 26. Setzet alſo
„die 6. einzele Kreutzer unter die Einer der
„ gegebenen Kreutzern, die uͤbrige a0. oder 2.
„Zehner aber behaltet zu den gegebenen Zeh⸗
„nern, und ſorechet: 5. und 2. behalten iſt
„7. und 3. iſt 10. und 4. iſt 14. und 5. iſt
„719. (nemlich Zehner;) dividiret alſo die 12.

von den

tit 6 d⸗
,Zhe ihri
de 6 kr. fer
,0hrdene

4) A den
in Summa:

yund gben

Iun: Ein
oder gachtin
26

2 6
13 C

„N. Hier
,log. ACe
ber zu den
ſo kotnmnen
„Centner un

Item: Ei
Eih. g (2

4
14
Imi. x (8
220
16

Sortn Uſctrt⸗
hut ſolede

kr fl.Oer
lr. 5lert.
n hl.? Oenl.
h fl del

—

kr. Zhl.2 Dert.

Gumm10)
Kkommnet ihr
n, ſeet glſo
enn Unter den

ſo bekotne
diodditt, ſo
Seßet oo
j uer den

n, und ſyre⸗
nd 8 iſt i⸗
Setet alſo
Einer der
20. bder 2.
ebenen Aeh⸗
ehaſen iſt
und ſ ſt
ſſo die 19.

von den genannten Zahlen. 47
„mit 6. ſo bekommet ihr 3. fl. und bleibt 1.

„Zehner uͤbrig; ſetzet demnach lezteren neben

„die 6. kr. zur Linken, ſo habt ihr 16. kr. die
„gefundene 3. fl. aber zaͤhlet
4) Zu den gegebenen Gulden, ſo kommen
„in Summa: vier hundert und acht und acht⸗
„zig Gulden, ſechzehen Kreutzer, drey Heller,
„und zwey Oertlein.

Item: Ein Guͤter⸗Fuhrmann hat zur Ladung
oder Frachtin,
2 (8 N. 20 A. 14 Ctr. 86 Pf.

2 (2 Ctr. N. 35 F. 10 — 92 —

X24 .
Summa 38 Ctr. 28 Pf.

„NB. Hier werden die gefundene 236. Pf. mit
„104. zu Centner gemacht, die reſtirende 28.
„Pf. in die Summ geſett, die gefundene 2. Ctr.
„aber zu den gegebenen Centnern geſchlagen,
„ſo kommen in Summa: acht und dreyſſig
„Centner und 28. Pfund.

Item: Ein Wein⸗Fuhrmann ladet 4. Faͤſſer:
Schop. 2 (2 Maaß. A. haͤlt Eym. 1 Jmj. 7 Maaß. 2Schoy⸗

4 — - —
X C. — 1 — 1 — $ — 23 —
Imj. X (6
2Z21 Eym. D. — o — 15 — 7 - 2 —
Summa 4Eym. 6 Imj. — —
76 NB.

48 Das 6. Capitel

NB. Hier werden die gefundene 8. Schop⸗
„pen mit 4. zu Maaſen gemacht; die Venon,
„dene 2. Maaß zu denen gegebenen gezaͤhlet,
„ und die herauskommende 38. Maaß mit 10.

„ in Imj verwandelt, die 3. Imj zu den ge⸗

„gebenen geſchlagen, und die herauskommende
„22. Imj mit 16. dividirt, u. ſ. w. ſo kommen in
„Summa: vier Eymer und ſechs Imj.
Iliem: Der Baron v. L. hat folgende Guͤl⸗
ten zu erheben:

zu W. 5 Schl. 6 Sri. 2 Vrl. 1 Achtl. 3 Ekl. Vrtl.
CG. 4 — 6 — 2 0% — 2 — =2 —

N. 3 — 4 — 3 — 1 – 3 — 1 —

Summa 20 Schl. 7 Sri, 3 Vrl. 1Achtl. 3 Ekl. 2 Bril⸗

NB. Hier werden die Viertelen mit 4. zu
„Eklen, die Eklen mit 4. zu Achtelen⸗ de
„Achtelen mit 2. zu Vierling, die Vierling

„mit 4. zu Simri, und die Simri mit 8. zu

„Scheffeln gemacht. Waͤren aber ſtatt der
„Achtelen Meßlen gegeben, ſo werden die
„Eklen mit 2. zu Meßlen, die Meßlen aber
„ mit 4. zu Vierling reſolvirt. (§. 40.)

Die 2. Aufgabe.

§. 42. Eine gegebene genannte Zahl von
einer andern gegebenen zu ſubtrahiren o
büiriegin ie. d49 zu ſubtrahiren oder
Auf⸗

von der

Setet

Muuendum,

Fndet

n, und btre
len G.27. lun

3. Muſſet
te ann 1en
1. hon der gr
10,. wit be de
ſondern olem
Reren zuſamen
macht; /C 1
bey den Zeht
den Groſchen
1 ſ. d. E.4
eme

Reſtirt d

NS. Hie
rbey den D
ſin Minuen
den Keeute
/Gulden iad
hin bekoren
ſend ein hi
undoierzg

lt 9. Schoe⸗

t; die gefun,
nen geſähle
Moaß'mit 4
1 den ge⸗
guekormmende
ſokommnenn
inf.

Ogende Gaͤl⸗

30Cl.. Wtt,

2- —

3— 1 —
2-—2 —

niſt 4 fu
chtelen, die
Ne Viettng
1 Mhit 8. u
t ſtatt der
werden die
heßlen ober
40)

te Zul ton
hlren oder

Auf

von den genannten Zahlen. 49

Aufloͤſung.
1) Setzet den Subtrahendum unter den
Minuendum, wie bey dem Addiren. (§. 41.)

2) Fanget ſodann bey der kleinſten Sorte
an, und ſubtrahiret wie bey den gemeinen Zah⸗
len. (§. 27. num. 1.)

3. Muͤſſet ihr aber bey einer groͤſſeren Sor⸗
te ſodann 1. entlehnen, ſo merket wohl, daß
1. von der groͤſſeren Sorte entlehnt nicht juſt
10. wie bey den ungenannten Zahlen ausmacht,
ſondern allemal ſo viel gilt, als von den klei⸗
neren zuſamen 1. bey der groͤſſeren Sorte aus⸗
macht; z. E. 1. bey den Gulden entlehnt, thut
bey den Zehnern 6. bey den Batzen 15. bey
den Groſchen 20. und bey den Kreutzern 60.
u. ſ. . (§. 40.)
3. E. N. N. hat Einnahme: 2346· fl. 42. kr. 3. hl. 2. öoͤrtl.
Ausgabe: 1235. fl. 54. kr. 4. hl. 3. drtl.
Reſtirt demnach: 1110. fl. 47. kr. 4. hl. Z. drtl⸗

NB. Hier thut 1. von den Hellern entlehnt
„bey den Oertlen 4. und alſo bekommet ihr
„im Minuendo 6. Oertlen, ferner 1. von
„den Kreutzern zu den Hellern, und von den
„Gulden zu den Zehnern entlehnt thut 6. mit⸗
„hin bekommet ihr endlich im Reſt; Ein tau⸗
„ſend ein hundert und zehen Gulden, ſieben
„und vierzig Kreutzer, vier Heller, drey Oertlen.

D Item:

5 Das 6. Capitel

Item: Es hat einer in ſein Waaren⸗Lager
von einer gewiſen Sorte eingethan.

6 Pf. 8 Untz. 1 Lth. 2 Otl. 1 Serpl. 12 Grn.
davon hat er verkaufts — 10 — 1 — 2 — 2 — 18 —

Reſtirt alſo: 32 Pf. SUntz. 1Tth. 2 Al. 1 Serpi. 14 Grn.

NB. Hier thut nach §. 40. num. II. 1. Pf.
„ 12. Unzen, 1. Unze 2. Loth, I. Loth 4.
„Quintlein und 1. Quintlein 3. Scruppel⸗
„ und 1. Scruppel 20. Gran.

Die 3. Aufgabe⸗

§. 43. Verſchiedene genannte Zahlen mit
einer andern gegebenen zu multipliciren. (§. 15.)
Aufloͤſung.
D) Schreibet die gegebene genannte Zahlen
in ihrer natuͤrlichen Ordnung in ihrer Reyhe
lin⸗ (§. 41 num. 1.) unter die leztere oder
leinſte Sorte aber ſetzet den Multiplicanten.
(§. 15.)
a) Fangekt ſodann bey der kleinſten Sorte
an, und multiplieiret eine Sorte nach der an⸗
dern, und behaltet die Product im Sinn.

3) Findet ihr ſodann, daß ein oder das an⸗
dere Product ein oder mehrere von der naͤchſt⸗
groͤſſeren Sorte enthalte, ſo ſetzet es neben
hin, und reſolviret es durchs Dividiren in die
naͤchſt groͤſſere Sorte, (§. 41. num. 3.) und
addiret ſie ſodann zu deren Product, die Reſt
aber

von d

cber ſeet ſe
Sh.
3 6 X.

496. f. 45.
hoch belauft

Heler 1
4

.

Zehner)
4

N. Heer
„bidit, ſo .
„lerz ſodan
Mit 3, und
„behalten,
ndie ubrige
und ſoreche
niſt 14. (.
Iiſt 6. zu
yund bleib
„weſche ihr
junuſſet, ſ
,jMbtiplief
und addir
rdain ſok

Vemen⸗dge
.

1 Gerpl. 120n.

— 1 ½—

—
1Gelpl. 40n.

. I. . Yf.
1. Wth 4.
. Geruhppel,

ſe Zuhſen it
len G15)

unte Hahlen
ihrer Reyhe
ſekere oder
ltipicanten.

ſien Gorte
hach der at⸗

n Einn.

Oer das an⸗
n der nach
it es heben
tunin
m. 5) unn
e Reſt
aber

von den genannten Zahlen. 51

ober ſetzet ſorgfaͤltig an ihre Stelle unter den
Strich.

Z. E. N. N. hat 3. Jahr⸗ Zieler jedes
4 96. fl. 48. kr. 5. hl. einzunehmen; Q. wie
hoch belauft ſich die ganze Summ?

3
Geller X1% (2. kt. 96. fl. 48. kr. 5. hl.
£ * *£ *
2 3.

. Sehner 2 . ff. 290. fl. 26. kr. 3. l

NB. Hier werden die 15. Heller mit 6. die
„vidirt, ſo kommen 2. kr. und bleiben 3. Hel⸗
„ler; ſodann multipliciret auch die Kreutzer
„ mit 3. und ſorechet: 3mal S. iſt 24. und 2.
„behalten, iſt 26. ſetzet alſo die 6. einzele,
„ die uͤbrige 20. oder 2. Zehner aber behaltet
„wie bey dem Addiren, (§. 41.) im Sinn,
, und ſprechet: 3 mal 4. iſt 12. und 2. behalten
„iſt 14. (Zehner.) Reſolviret demnach ſeibige
„mit 6. zu Gulden, ſo bekommet ihr 2. fl.
„und bleiben 2. Zehner oder 20. Kreutzer,
„welche ihr neben die 6. zur Linken ſetzen
„muͤſſet, ſo habt ihr 26. Kreutzer, endlich
,„ mMultipliciret auch die gegebene Gulden, mit 3.
„und addiret die behaltene 2. Gulden ſogleich
,7 dazu, ſo kommen in allem: 290. fl. 26. kt. 3. hl.

52 Das 6. Capitel

Anmerkung.

§. 44. Wann der Multiplicans, wie
„in dem leztern Exempel, keine groſſe Zahl iſt,
„ſo doͤrft ihr die gegebene Zahlen nur ſo viel⸗
„mal zu ſich ſelbſt addiren, als der Multi-
„plicans Eins in ſich begreift, nemlich hier
„zmal (H. 16.) ſolchemnach kaͤme das gege⸗
„bene Exempel alſo zu ſtehen:
96. fl. 48. kr. 5. hl.
96. fl. 48. kr. 5. hl.
96. fl. 48. kr. ß. hl.
Summa 290. fl. 26. kr. 3. hl.

Die 4. Aufgabe.

. ſ. 45. Verſchiedene genannte Zahlen mit
einer andern gegebenen Zahl zu dividiren.
1) Reſolviret alle groͤſſere Arten, oder Sor⸗
ten durch die Multiplication in die kleinere,
als . E. die Gulden mit 60. in Kreutzer, die
Kreutzer mit 6. zu Heller, u. ſ. w. (§. 40)
2) Addiret alle Vacit zuſamen, und ſchla⸗
get z. E. die gegebene Kreutzer ſogleich zu denen
Kreutzern, welche aus den gegebenen Gulden

heraus kommen; die gegebene Heller aber zu
denen Hellern, welche ihr aus den Kreutzern

heraus gebracht u. ſ. w.
3) Dividiret die gefundene Summ mit der
gegebenen Zahl.

. 4) End⸗

von den

) Cddiich
ctet den Quott
wiber in die g
ler 227 f. 36.
gtheit werden,

l ſtehen:

W. Heert
„Krlter urn
„mit Aenen
,odet die
nſolotren dee
„die . kreſ
nund dez. 6
ſer 5. beal

Plicans, wie
noſt Zul iſ
en nur ſo biel⸗
6s der Multi
Honnicch hier
ine das gegenr

2

.

Hohlen it
loldiren.
der Got⸗
die kleinene,
lellker, die
(58 40)
,und ſchla⸗
eich zu depen
nen Guſden
eler aber zu
a Keuhenn⸗

num nrt der

4 End⸗

von den genannten Zahlen. 53

4) Endlich nach beſchehener Diviſion redu⸗
ciret den Quotienten durch weiteres Dividiren
wieder in die groͤſſere Sorten. Z. E. Es ſol⸗

len 227. fl. 36. kr. 5. hl. in 4. gleiche Theile

getheilt werden, ſo kommt das Exempel alſo
zu ſtehen:

2277 fl. 36 kr. 5hl. oder: 227 fl. 36 kr. 5 hl.

60kr 60 kr.
13620 13656
6 6 6 hl.
13656 81941 hl.
66 hl. “ .
81936 241 1 l. = 1 Biertl.
81941 hl. 2 2 5
2S 48 6 — (34140656 fl. 54kr. 1 /hl.
ς S6¹ο 4

227fl. 36. kr. 5 hl.
Die Probe.

NB. Hier werden entweder die gegebene
„Kreutzer und Heller beſonders addirt, wie
„mit denen Linien angezeigt worden,
„oder addiret ſelbige unter waͤhrendem Re⸗
„ſolviren dazu, und ſprechet: O. iſt o. und
„die 6. kr. ſind 6. Ferner mal 7. iſt 42.

„und die 3. Zehner von denen 36. kr. ſind 45.

„ſez 5. behalt 4. Ferner émal 2. iſt 12. und

S4 Das 7. Capitel

„4. behalten iſt 16. u. ſ. w. Endlich werden

„ die gefundene 2048 5 ¾. hl. mit 6. zu Kreu⸗
„tzern, und die Kreutzer mit 60. Gulden re⸗
„ ducirt.
Die 1. Anmerkung.
§. 46. Wollet ihr dieſer beſchwerlichen
„ Reſolvirung uͤberhoben ſeyn, ſo dividiret alſo
„agleich die gegebene 227. fl. mit 4. ſo kommen:
2. kr. 1 †. hl. „Ferner die 36. kr.
56. fl. 54. kr. 14. hl. „mit 4. thun 9. kr⸗
„und dann endlich die
„5. Heller, thun 1 4. hl. und mithin in Sum-
„ma wie vorhin: 56. fl. 5§4. kr. 1 ¼. hl.

Die 2. Anmerkung.
§. 47. Waͤre euch aber der Werth eines
„ſolchen Bruchs nicht bekannt, ſo muͤßte er
„vermittelſt der Regul de Tri nach S. 63. be⸗
„ſtimmt oder geſucht, und ſodann wie vorhin
„verfahren werden.
MK MK N N N . N. . . . . e
Das 7. Capitel.
Von der Regula de Tri.
Die 1. Erklaͤrung⸗

§. 48.
Die Regula de Tri lehrt aus drey gegebe⸗
nen Zahlen eine andere, oder die *
N⸗

won

ſrden, tech

hortion eder⸗

6 49.
de Tri ſinpte
Tri genennet⸗
CONMDOfita
(). 58) wert
wohl mehrere

§. ſo,
Zahlen derge
den, daß mie
die eine groͤſ
lder aber wi
enthalten ſen
arithmetiſch
Verhaͤtniß
che ſolches a
der Quotien
Dxponent
ben wird
gebrauche

H. 11.
Verhaltnif
Verhaltniß

ldich werden⸗

6. fll Kreln⸗
Gulden te⸗

ſchberichen
dſpidiret aſo
kormnene
oder af. kt.
die 36. kr.
thun 9, kk.
hnendichdie
n in Sum⸗
1 l.

Gettß eines
0 muͤte er
)5§. 63. ben
wſe vorhin

0

.
Tri.

n gegtd⸗
de beette
ſin⸗

von der Regula de Tri. 55

finden, welche zu der dritten eben die Pro⸗
portion oder Verhaͤltniß hat, wie die zweyte
zu der erſten.

Anmerkung.⸗

§. 49. Dieſes wird eigentlich die Regula
de Tri ſimplex oder die einfache Regel de

Tri genennet; dann bey der Regula de Tri

compoſita oder bey der zuſamengeſezten
(§. 58.) werden oft F. 7. 9. 11. oder auch
wohl mehrere Zahlen gegeben.

Die 2. Erklaͤrung.

§. 50. Eine Verhaͤltniß iſt, wann zwey
Zahlen dergeſtalt miteinander verglichen wer⸗
den, daß man entweder ſiehet, um wie viel
die eine groͤſſer ſey, als die andere, (§. 13.)
oder aber wie vielmal die eine in der andern
enthalten ſey? (§. 18.) Jenes wird eine
arithmetiſche, dieſes aber eine geometriſche
Verhaͤltniß genennet. Die Zahl aber, wel⸗
che ſolches anzeigt, nemlich die Differenz oder
der Quotient, (§. 13. 18.) wird ſodann der
Exponent genennet; In der Regula de Tri
aber wird nur die geometriſche Verhaͤltniß
gebraucht.

Die 3. Erklaͤrung.

§. 1. Wann in zweyen oder mehreren
Verhaͤltniſſen der Exponent oder Nahme der

Verhaͤltniß (5§. 50.) einerley iſt, ſo nennet
D 4 man

65 Das 7. Capitel

man ſie aͤhnlich, ihre Aehnlichkeit aber eine

Proportion; die Zahlen ſelbſt aber werden

Proportional⸗Zahlen genennet.
Anmerkung.

dS. 52. Die Zahlen oder Groͤſſen, welche
veine geometriſche Proportion ausmachen, wer⸗
„den am beſten nach des Herrn von Leibnitz
„Manier alſo geſchrieben und ausgeſprochen:

3712 ☛ 20. Dder: CD: DE⸗==CA: AB. (S. 20.)

„ Das iſt: Wie ſich verhaͤlt die erſte Zahl
„oder Groͤſſe zu der andern, ſo verhaͤlt ſich
die dritte zu der vierten.

Die 4. Erklaͤrung.

§. 53. Es hat aber eine geometriſche Ver⸗
haͤltniß und Proportion hauptfaͤchlich folgende
Eigenſchaften:

1) Bleibt die Verhaͤltniß zweyer Zahlen
einerley, wann beyde mit einer andern Zahl
multiplicirt oder dividirt werden. Z. E. 2: 8.
mit 3. multiplicirt gibt 6. und 24. und iſt alſo:

2: 8 = 6: 24. (§. 52.)

Item: 6: 24. mit 3. dividirt gibt 2. und 8.
und iſt alſo:

6: 24 = 2: 8. (§He 52.)

2) Iſt

von

das Poduet
Productder

3) Webt

gleich die be

voroechſeltwo

4) C
eiderley, ob

Vs koſten 4

die gegebene

664
lichten, ode
Iahlen die

E gbt
ken , hernt
gentlich be

eſſche,

1

het gber eie
Gber wrerden

rͤſſen, welche
nochen, wer⸗
von Leibnit
eſprochen:

AAB. K20)

die erſte gahl.
0 berhaͤt ſch

ttiſche Deua

ich folgende

er Hohlen
indern Zohl
3. C. 21 8.
Und it olo:

4
t 2. Uld .

„N

von der Regula de Tri. 57

2) Iſt in einer geometriſchen Proportion
das Product der beyden aͤuſſerſten Zahlen dem
Product der beyden mittleren gleich; z. E.

2: 8 = 6: 24.
SiY
48⁸

2) Bleibt die Proportion einerley, wann

gleich die beyde mittlere Zahlen miteinander

verwechſelt werden; und alſo iſt bey num. 2, auch
2: 6= 3: 24.

4) Es iſt alſo bey der Regula de Tri
einerley, ob ich ſage: 2. Pfund koſten 8. fl.
was koſten 6. Pfund? Facit: 24. fl. oder ob
ich ſetze: 2. Pf. verhalten ſich zu 6. Pf. wie
die gegebege 8. fl. zu den geſuchten 24. fl. (S. 52.)

Die 1. Aufgabe.

§. 54. Die einfache Regul de Tri zu ver⸗
richten, oder zu drey gegebenen Proportional⸗
Zahlen die vierte zu finden. (F. 48. 51.)

Aufloͤſung.

Es gibt hier 2. verſchiedene Arten zu operi⸗
ren, nemlich die gemeine, welche wir hier ei⸗
gentlich beſchreiben, und die verbeſſerte oder
Reeſiſche, welche wir P folgenden Aufgaben
5 H. §8.

58 Das 7. Capitel

§. 78. ꝛc. zeigen wollen. Bey der gemei⸗
nen Manier nun ſetzet

1) Die gegebene Zahlen nach H. 53. num. 4)
in eine gerade Linie nebeneinander, und ſondert
ſelbige durch einen Quer⸗Strich ab.⸗

2) Multipliciret ſodann die beyde leztere
Zahlen oder Saͤtze miteinander, das Product
aber dividiret mit der erſteren, ſo gibt der ge⸗
fundene Quotient die geſuchte Zahl. Der gan⸗
ze Proceß iſt alſo in folgendem Vers enthalten:

Duc ternum in medium, produétum
divide primo.

das iſt:

Die zweyt und dritt multiplicir,
und mit der erſten dividir.

Demnach kommt obiges Exempel §. 53.
num. 4. alſo zu ſtehen:

Pf fl Pf oder: Bi Pf fl

2 — 8 — 6⁶ — 8
6
A (2ffl. 22af.
22 22

Folglich iſt auch nach §. 53. num. 3. 4.
2: 8=6: 24. oder: 2: 6= 8: 24.

Der

on

Geld, Gewin
., r. C. Gr
Eene P
gtoſſete Sor
vorher in de
die Pacit iu
nach der der

NB. Hlier

wandelt, od⸗
cheo, E .
liag, vor die
und die . f
werden; G
Exunbel al

4
32— fl. 4
olt.
1 80
4
204kk.
“

eiu
632)

160

22
32
0

der gemei⸗

und ſondert
gb.

ehde leltere
das Product
Abt derge⸗
. Dar gan⸗
1 enthaſten:

toductum

iplicir,
dir.
ſpeſ 13.

von der Regula de Tri. 59

Der 1. Zuſaz.

§. 55. Wann verſchiedene Sorten an
Geld, Gewicht oder Maaß gegeben ſind,
als z. E. Gulden, Kreutzer, u. ſ. w. oder
Centner, Pfund, u. ſ. w. ſo muͤſſen die
groͤſſere Sorten auf beyden Seiten wie §. 45.
vorher in die kleinſten Sorten reſolvirt, und
die Facit zuſamen addirt, ſodann aber erſt
nach der Regula de Tri operirt werden. Z. E.
1. Pf. koſtet 3. fl. 24. kr. was koſten 8. Loth?
NB. Hier muͤſſen die Pf. auch in Loth ver⸗
wandelt, oder weil 8. Loth einen Vierling ma⸗
chen, (§. 40. num. II.) vor 1. Pf. 4. Vier⸗
ling, vor die 8. Loth aber ein Vierling geſezt,
und die 3. fl. 24. kr. in lauter Kreutzer reſolvirt
werden; Solchemnach kommt das gegebene
Exempel alſo zu ſtehen. G

32— 3 fl. 24kr. — 8. oder: 4 — 3gfl. 24 kr. — 1.
SSokr. — 20—
I 80 . 20 4
244 1
204 kr. Z .νι kr.
— — 44
1632651 kr.
(32)
160
32
32
Der

60 Das 7. Capitel

Der 2. Zuſaz.

ſ. 56. Wann aber in einem Satz Ler⸗
miſchte, das iſt: ganze und gebrochene Zahlen
oder Bruͤche (§. 33. num. 1.) gegeben worden,
ſo werden ſelbige am ſicherſten und leichteſten
nach der Reeſiſchen Manier be handelt, wie
wir §. 58. num. 6. 7. zeigen werden.

Die 2. Aufgabe.

§. 17. Die Probe uͤber die gemeine Re⸗
gul de Tri zu machen.

Aufloͤſung.

1) Veraͤndert entweder den Satz, und
ſetzet in obigem Exempel (§. 54.) 6. Pf. ko⸗
ſten 24. fl. was koſten 2. Pf.? oder multipli⸗
cire

2) Den zweyten und dritten Satz, inglei⸗
chem den erſten Satz und das gefundene Fa-
cit, als den vierten Satz miteinander, (§. 53.
num. 23.) So kommt das gemeldte Exempel
alſo zu ſtehen:

Pf. fl. Pf.
6 — 24 — 2 oder: 2: 8 = 6: 24,
—— —
ι

von d

6, D

ſuplice & con

Dr nach der

en (.. 49. 64

Es hat K.
nen Regll de
theile, die in
chen ſogenaue
turden, dach
Regol weiſet,
ettoorben, de
gls es ſn k⸗

1) Nichtet
Hupt⸗Ste
Columnen ode
guftechten S
den, E de
hiergezeigte
.
und ausgeſ⸗
biel ſekoſten
u 6. M. wi
len f. (N .
) Dkfe
aelche/NB.

en Sng let⸗
ochene Zahler
eben worden,
ind lichteſten
ehondelt, toſe
den.

gotneine Re⸗

Sot, und
6. P k⸗
er multieli⸗

Sat,, inglei⸗
ſindere Fa-
der, (. 53.
dte Exepel

von der Regula de Tri. 61

Die 3. Aufgabe.

§. 58. Den Satz in der Regula de Tri
ſimplice & compoſita, auf eine verbeſſerte Art
oder nach der Reeſiſchen Manier einzurich⸗

ten (§. 49. 54.)

Aufloͤſung.

Es hat K. F. de Rees mit ſeiner allgemei⸗
nen Regul der Rechenkunſt, welche alle Vor⸗
theile, die in der ſo weitlaͤufen und beſchwerli⸗
chen ſogenannten Welſchen⸗Practica gezeigt
wurden, nach einer allgemeinen und deutlichen
Regul weiſet, ſich einen unſterblichen Ruhm
erworben, dahero wir ſeine Manier ſo deutlich,
als es ſeyn kan, beſchreiben wollen.

1) Richtet die gegebene Zahlen in zwey
Haupt⸗Saͤtze ein, und ſetzet ſelbige in zwey
Columnen oder Reyhen, welche durch einen
aufrechten Strich voneinander abgeſondert wer⸗

den, z. E. das §. 54. nach der gemeinen Ma⸗

nier gezeigte Exempel wird hier alſo ausgeworfen,
Pf. . fl. oder: Pf. 2)6 Pf.
fl. *l6. Pf. fl. *ls ſl.
und ausgeſprochen: 2. Pf. koſten 8. fl. wie

viel fl. koſten 6. Pf.? oder 2. Pf. verhalten ſich
zu 6. Pf. wie die gegebene 8. fl. zu den geſuch⸗

ten fl. (H. 53. num. 4.)

2) Doͤrfen diejenige Zahlen oder Dinge,
welche / NB. etwas gewiſes beſtimmen, und die
. zueinane

Das 7. Capitel

zueinander eine Verhaͤltniß haben, niemalen

in eine Columne oder Reyhen geſezt werden.

Z. E. wann ich ſage: 2. Pf. koſten 8. fl. ſo
beſtimmen die 2. Pf. den Preiß von 8. fl.
und haben zu den 8. fl. eine Verhaͤltniß;
derowegen werden die 2. Pf. auf die eine,
die 8. fl. aber auf die andere Seiten geſezt.
(v. Rees. pPag. I. &c.)

Item: Wann ich ſage 100. fl. gewinnen in
einem Jahr oder in 12. Monathen 5. fl. ſo iſt
klar, daß die 100. fl. Capital und die 12.
Monath Zeit zuſamen das Intereſſe a 5. fl.
beſtimmen, und beyde erſtere zu dem lezteren
eine Verhaͤltniß haben, derowegen muͤſſen
die 100. und die 12. untereinander auf die

eine, die 5. aber auf die andere Seiten geſezt

werden. (v. Rees. pag. 3.)

Item: Wann man ſetzet: 12. Mann ver⸗
fertigen in 8. Wochen einen Graben, der 100.
Schuh lang 20. breit und 15. tief iſt, wann
ſie wochentlich 6. Tag, und taͤglich 10. Stund
arbeiten; ſo beſtimmen die 12. Mann, inglei⸗
chem die 8. Wochen 6. Tag und 10. Stund
zuſamen den von ihnen verfertigten Graben,
nach ſeiner Lange, Breite und Tiefe, und
muͤſſen demnach die erſtere, nemlich die Arbei⸗
ter mit ihrer Zeit auf die eine, ihre Arbeit
aber, nemlich die 100. 20. und 15. auf die
andere Seiten geſezt, und mithin bey den an⸗
ge⸗

von d

gefühetn Ere
olſo gegetoorf

Nalf

lunn Cop. fl. 100
Monath 17
Iten Mann: 17
Wochen: 3
Tag:
Stund: 1

9) Wann
eſngerichtet we
Satz, welche
Mung von der
gen gebenen
Venſche Art
Hyupt⸗Sat
ſeren die D.
beitet auf der
gegen hier aun
und alſ NB
1e Socen n
Benennuoger
derem aus d
Mm erſehen
d. End . mn
(V. Rees

4) Cndls
cheeſucht
werden (v.

el

gben, niengſen
geſet werden.
koſten 8. f ſo
eg von g. .
Vurhclint;
yf de enne,
Selten geſett.

. geiinnen in
en ſ fl ſo iſ
Und die 12.
eſſe a f. ſ.
dem letteren
wegen mnuſen
nder guf die
GSeiten geſett

Mnn bet⸗
en, der 100.
iſt Warm
H 10. Stund
ann, ingler
10. Stund
ten Graben,
Tiefe, Und
ich die Alen⸗
ſhre Nkbeit
I. gllf die

ber den anN

e⸗

von der Regula de Tri. 63

gefuͤhrten Exempeln der erſte Haupt⸗Satz
alſo ausgeworfen werden:

Pf. 2. 8. fl. oder: fl. 8.2. Pf.

Item: Cap. fl. 0 fl. Inter. ober Inter. fl. 5 10ofl Cap.
Monath 12 12 Mon.
Item: Mann: 12 Graben: oder Graben: 12 Mann.
Wochen: 8100 lang. lang: 1008 Wochen.
Tag: 620 breit. breit: 20,6 Tag.
Stund: 10 t15 tief. tief: 15 110 Stund.

3) Wann nun der eine Haupt⸗Satz alſo
eingerichtet worden, ſo wird der andere Haupt⸗
Satz, welcher den Namen oder die Benen⸗
nung von der geſuchten Zahl, nebſt den uͤbri⸗
gen gegebenen Zahlen in ſich enthaͤlt, auf die
nemliche Art eingerichtet, und zu dem erſteren
Haupt⸗Satz alſo geſezt, daß wann in dem er⸗
ſteren die Waare, das Capital oder die Ar⸗
beiter auf der linken Seiten ſtehen, dieſe dar⸗
gegen hier auf die rechte Seiten geſezt werden,
und alſo NB. auf beyden Seiten (die geſuch⸗
te Sachen mitgerechnet) einerley Namen oder
Benennungen heraus kommen, wie unter an⸗
derem aus dem num. 1. angefuͤhrten Exem⸗
pel zu erſehen iſt, und in dem folgenden num.
3. und 9. mit mehrerem gezeigt werden ſoll.
(Vv. Rees. pag. 7. 9. &c.)

4) Endlich muß ſtatt derjenigen Zahl, wel⸗
che geſucht wird, jedesmal ein Sternlein ) geſezt
werden. (v. Rees. pag. 10.) Z. E. Wann r
en

64 Das 7. Capitel
den Satz haͤttet: 2. Pf. koſten 8. fl. was
koſten 6. Pf.? ſo koͤnnet ihr ſelbigen nach pag.
II. Ec. alſo einrichten:
J. II

Pf. 28 fl. oder: fl. 4⸗Pe
III. IV. .
Pf. 6* fl. fl. 6 Pf.
f. 8,2 Pf. Dr 25 ſ.

Item: 100. fl. Capital tragen in einem Jahr
oder 12. Monathen 5. fl. Intereſſe; was
bringen 280. fl. in 2 ¾ Jahren oder 18. Mo⸗
nathen?

I. oder: II. oder: III.
fl. Cap. 100 5 fl. Inter. 5 100 12,5
Mon. 12 12 100⁰
fl. Inter, 280 fl. Lap. 280 * 18
18 Monath. 18 280
280ʃ* 18 * 280
18 280 18
5 100 5 ſ12 100 5
12 100 1

5y) Wann aber etwas gewiſes nicht durch
eine beſondere Zahl ausgedrukt iſt, ſo kan
davor wie in der Algebra oder Buchſtaben⸗
Rechnung ein . geſezt werden; z. E. 12.
Mann verfertigen in 6. Wochen ein gewiſes

Werk; in wie viel Wochen werden 18. Mann
eben

on d

cben rglechen
Pig 16. leg)
i12 z dder
ich. 0/,18 Va

6) Wann i
hehrere Bruͤck
ſo laſſet den 3
den Reuergt
Unten in die
wje in ande
len ſeynd.
been 6

Cen: 5 f.

44
Item 4G
Gen: zu f
4
.
4

7) Wann
nſchte geil
Hem Gngehar
ſo muß ſin
tſchtet werd
Iſt demn
aber gddire

el

n 8 f. thas
Gen hach pag.

I.
f. da P.
IV.
. 4 P.
.218 f.

in einemn Johe
lereſſe; was

Nder 19, Mo⸗

der: III.

ticht durh
t, ſo kan
Bihſben
. . E. 12
3. ſſ⸗
in geies
016. Mahll

eben

unten in die andere Columne, da ſie

von der Regula de Tri. 65

eben dergleichen zu Stand bringen? (v. Rees.
pag. 16. ſeq.)

Mañ 12) g oder: 16 oder: 6)g oder: *12

6) Wann in einem gegebenen Satz ein oder
mehrere Bruͤche vorkommen, (§S. 33. num. 1.)
ſo laſſet den Zehler in ſeiner Columne ſtehen,
den Nenner aber ſtreichet aus, und Re ihn
odann
wie eine andere Gahl anzuſehen und zu behand⸗
len ſeynd. Z. E. 2. Elen koſten 6. fl. was
koſten 2 Elen? (v. Rees. pag. 36. &c.)

Elen: 2 /6 fl. oder: fl. Ken
2 2 x fl.
4 ℳ Kl4

Iem: ¾ Elen koſten 2 fl. was koſten 6. Elen:

Elen: 32 fl. oder: —. Elen:
7
fl. *6 Elen: é fl.
514 45

7) Wann aber in einem Satz eine ver⸗
miſchte Zahl, das iſt eine ganze Zahl mit ei⸗
nem angehaͤngten Bruch, (z. E. 2 ) vorkommt,
ſo muß ſelbige zuvor nach S. 72. alſo einge⸗
richtet werden: Multipliciret die Ganze (2)

mit dem Nenner (4) zu dem Product (3)

aber addiret den Zehler (3) ſo habt ihr 11.
E Vier⸗

66 Das 7. Capitel
Viertel. Setzet alſo die 11. neben die 2 ¾.

ſtreichet leztere dagegen aus, den Nenner (4)

aber ſetzet wie in dem vorigen Fall in die an⸗
dere Columne. Z. E. 2 ¼ Pf. koſten 1 fl.
was koͤſten 435 Pf. (v. Rees. pag. 38. &c.)

3 2. der: 2 23 11 Pf
Pf. 11. 2 ½ 138f. oder: fl. 8. 13 .
1. 5* 444 Pf Pf.44.4 ,
4 4
1 0 10

ann in einem Saz ein oder die an⸗
deis Venantwng ungleich iſt, ſo muß die ab⸗
gehende Benennung erſezt werden, damit
nach num. 3. in beyden Columnen einerley
Benennungen herauskommen. Z. C. wann
die Frage waͤre: 540. Elen koſten 6. fl. wie
viel Heller koſtet 1. Ele?
m: Was machen 54. fl. Banco in Cu⸗
ranteiheld. Hier ſiehet man bey angefangener
Einrichtung des Satzes gleich, daß bey dem
erſteren Exempel auf der einen Seiten Gulden,
auf der andern aber Heller ſiehen, bey dein
lezteren aber die Verhaͤltniß beyderley uͤnz⸗
Sorrten nicht ausgedrutt iſt, weil nun 60. kr.
einen Gulden, und 6. Heller einen Kreutzer
machen, und 6. fl. Banco 7. fl. Curantgel⸗

ten, ſo werden die gegebene Exempel alſo
eingerichtet: Clen

UId usgeſor
wie biel hl
60. kl und

Item: Wie

thun ſ4. ..

7. f.. Couran

9) Erdiid
dern andern
Geld, Gen
werden ſebig
bermnſchte 3
6 Oder 7, bel
wahl angehet
be der gen
oder in die kl
doon elſt in
tükt werden.
ns koſen:

lem: 4.
W.
lan man
Ehen ais
jtbeſl 20,. kf.
lbor die 6,

1

Ueben die 21,
1 Manner (9)
ll in die an⸗
koſten 1u f.
dag. 59. Cc.)
5 4
15
4
10
Oder die gt⸗
muß die ab⸗
den, damit
nnen einerley
3. E. wann

nco i Ci
ngefangener
aß ben denm
ten Guben,
, ber din
in MMun
ſnun 60 k.
gen Kreuter
Cntanhh

ennpel ſo⸗
Clen

von der Regula de Tri. 67

Elen 540]6fl. Item: fl. Cour. ſ54fl. Zanco.
hl. *I Elen. fl. Banco. é67 fl. Cour.
fl. 1 60 kr.
kr. 1I6 hl.

und ausgeſorochen: 540. Elen koſten 6. fl.;
wie viel hl. koſtet 7. Elen, wann 1. fl. hat

60. kr. und 1. kr. 6. hl

Item: wie viel fl. Courant (oder Muͤnz)
thun 54. fl. Banco; wann 6. fl. Banco thun
7. fl. Courant. (v. Rees. pag. 69. &c.)

9) Endlich wann NB. in dem einen oder
dem andern Satz verſchiedene Sorten an
Geld, Gewicht und Maaß vorkommen, ſo
werden ſelbige entweder in gebrochene und
vermiſchte Zahlen reſolvirt, und nach num.
6. oder 7. behandelt, oder wann erſteres nicht
wohl angehet, ſo muͤſſen ſelbige wie §. 55.
bey der gemeinen Manier vorher eingerichtet,
oder in die kleinſte Sorten reſolvirt, und ſo⸗
dann erſt in den Satz behoͤriger Orten einge⸗
ruͤkt werden. Z. E. 12 ¾ Elen koſten 6. fl. 40. kr.
was koſten 3. Elen?

TItem: 4. Pf. 12. Loth koſten 2. fl. 48. kr.
wie viel Heller koſtet ein Quintlein? NB. „Hier
„kan man in dem erſten Exempel 12¼ oder 122
„Elen als eine vermiſchte Zahl anſehen, und
weil 20. kr. von einem Gulden ausmachen
„vor die 6. fl. 40. kr. 67 fl. ſetzen; bey dem
E 2 . leite⸗

68 Das 7. Capitel

„leiteren Exempel aber muͤſſen die Pf. in Loth,

„und die Gulden in Kreutzer reſolvirt, oder
„welches noch beſſer anſtatt 4. Pf. 12. Loth
„74 4½ oder 4 Pf., und anſtatt 2. fl. 48. kr.
„ 2 ⅞ oder 2 α fl. geſezt, auch nach (num. 8.)
„die abgehende Quintlein und Heller erſezt
„werden; (ſ. unten §. 7e. num. V.) ſo kom⸗
„men die gegebene Exempel nach pag. 49. &.
„ alſo zu ſtehen:

Elen 25 r22, g S20 fl.
fl. * 2 Elen.

3 12.
oder:

Pf. 35 2 ½2 T fl. 4 Pf. 12. .

hl. AQll. 32. 2 fl. 48 kr.
Quintl. 41 Lolh. 128 60 .
Loth: 32,1 Pf. 12 120
fl. 16ο kr. 140 L. 48
kr. 16ς hl. 168 kr.
58
Item: Loth: 140 168 kr.
Heller: * 1 Quintl.
Quintl. 4 1 Loth.
kr. 116 Heller.

I. Wann
dder mehrer
ſo werden a
ſtichen. 9.
oſen 10,

I. Wann
che Jahlen
len 3.6, dde
fals gegene
nach num.

III. Wa
ſihet, dete
ſrichene 3
Ddoſden li
gibt, ſo n
bey der gt
lige hinge
koſtet 1, P

Pinlot,
ſloitt, oder
. 12. th
. f 4 ⁰. fr.
h (num. 5)
Holer erſet
V) ſo kome
. 49. Ee,

2fl. .
„„

8
kr.

von der Regula de Tri. 69

Die 4. Aufgabe.

§. 59. Den nach der Reeſiſchen Manier
eingerichteten Satz vollends zu ſolviren oder
zu berechnen.

Aufloͤſung.

IJ. Wann in beyden Columnen hey zwey
oder mehreren Zahlen Nullen vorkommen,
ſo werden auf beyden Seiten gleichviel ausge⸗
ſtrichen: Z. E. 100. Pf. koſten 30. fl. was
koſten 10. Pf. ?

Pf. 1ggſ3g fl.
fl. II9S Pf.
Facit 3. fl.

III. Wann in beyden Columnen andere glei⸗

che Zahlen ſtehen, als z. E. auf beyden Sei⸗
ten 3. 6. oder dergleichen, ſo werden ſie gleich⸗
falls gegeneinander ausgeſtrichen (ſiehe unten
nach num. VI. die Exempel num. 9. 11.)

III. Wann in der einen Columne eine Zahl
ſtehet, welche ſich durch eine noch nicht ausge⸗
ſirichene Zahl aus der andern Columne genau
Dividiren laͤßt, daß es nemlich keinen Bruch
gibt, ſo werden beyde Zahlen ausgeſtrichen,
beh der groͤſſeren aber ihr Quotient neben ſel⸗
bige hingeſezt. Z. E. 2. Pf. koſten 6, fl. was
koſtet 1. Pf.

E Pf.

70 Das 7. Capitel
26 3 fl. NB. „Hier wird
P 3 r „Hier wir

. „mit 2. in 6. dividirt,
Tacit 3. fl. „und der Quortient 3.
„heben die 6. hingeſezt.

IV. Wann ſich in beyden Columnen zwey
Zahlen durch eine dritte freywillig angenom⸗
mene genau dividiren laſſen, ſo werden beyde
ausgeſtrichen, und ihre Quotienten neben ſel⸗
bige hingeſezt. Z. E. 14. Elen koſten 21. fl.
was koſten 2. Elen?

Elen 2. 142.*1 3. fl. NB. „ Hier
fl. 2 Elen. „laßt ſich 14. und
„heben, ſo blei⸗
„ben ſtatt des erſteren 2. und ſtatt des lezte⸗
„ren 3. weil ihr nun auf beyden Seiten 2.
„habt, ſo werden ſelbige nach num. II. gegen⸗

„ einander aufgehoben, und bleibt alſo das

„Facit wiederum 3. fl.

V. Laſſen ſich die §. 76. num. IV. bey Auf⸗
hebung der Bruͤche gezeigte Vortheile auch
hier anwenden. (vid. Rees. pag. 22. &c.)

VI. Endlich wann auf beyden Seiten ſich
enntweder gar nichts, oder wenigſtens verſchie⸗
dene Zahlen nicht aufheben laſſen, ſondern in
einer oder beyden Columnen zwey oder mehre⸗
re Zahlen oder Quotienten uͤbrig bleiben, ſo
multipliciret ,B
1) Die

von

1) Die l
(der Rerheb⸗
on der einen
Podut ton
es Gterlei
Siche dos
(vid. Rees.

2) Ral
Etercſend i
gbt das en
geſuchte Fie
2. 7. §. 1
3) eat
entvegen geſ
e Zahl gu
Und IV. und
ſo ſt dieſelb
Dag. 27) 1
Nel §. 50, n

1) M. 1

N. G
in die .
jhumm. V

nd g,

,Hit ſeied
ins dodit,
Olotient,,
6.hingeſet.

Unnhen zeen
AMenom⸗
derden beyde
) heben ſel⸗
ſen ꝛr. fl.

. Hie
tſchnuund
Unit 7, glſfi
n, ſo blei⸗
des leſti⸗
Geiten 2.
.II. gegen⸗
1 ſo des

bey Auf⸗
heiſe auch
. Ce.)

Siten ſch
verſchi⸗
ſondern in
der tmehre⸗
peen, ſo

1)/ N

von der Regula de Tri. 71

1) Die reſtirende Zahlen in jeder Columne
oder Reyhe beſonders ineinander; das Product
don der einen Seite aber dividiret mit dem
Product von derjenigen Seite, auf welcher
das Sternlein (*) befindlich iſt, (§. 18 num.
4.) ſo gibt der Quotient das verlangte Facit.
Siehe das Exempel num. 4. 5. 6. 9. 10. 12.
(vid. Rees. Pag. 19. &c.)

2) Iſt aber auf derjenigen Seiten, wo das

Sternlein iſt, alles aufgehoben worden, ſo
gibt das Product von der andern Seite das

geſuchte Facit. Siehe das Exempel num. 1.
2. 7. 8. (vid. Rees. Pag. 26.)
3) Iſt aber endlich auf der dem Sternlein
entgegen geſezten Seiten alles bis auf eine eini⸗
ge Zahl aufgegangen, wie oben num. I. III.
und IV. und in dem Exempel num. 3. und 11.
ſo iſt dieſelbe das geſuchte Facit; (vig. Rees.
pag. 27.) und kommen demnach obige Exem⸗
pel S. 58. num. 4. alſo zu ſtehen:

1) Pf. 3 fl. 2 5: 4. oder: 7
Facit: 24. fl. Facit: 24. fl.
NsB. Hier kan man mit 2. nach num. III.
„in die 8. oder 6. dividiren, und ſodann nach
„num. VI. 2) die reſtirende 4. und 6. oder 3.
„und 8. in einander multipliciren.

E 4 2) Rem?:

72 Das 7. Capitel
2) It. fl. Cap. 100 5. fl. Inter. Z. &&
Mon. 12 280. fl. Cap. Z. 2 2 . X4.7.
fl. Inter. zr8. Monat Y S. 3.
Facit: 21. fl.
NB. Hier kan man erſtlich a. Nullen gegen⸗
„einander ausſtreichen, ſodann 5. in Aehi
„heben, ſo bleiben 2. Ferner: 2. in die 28.
„bleiben 14. Sodann laſſen ſich 12. und 18.
„mit 6. aufheben, und bleiben 2. und 3. End⸗
„lich leztere 2. in obige 14. bleiben 7. Weil
„nun bey dem Sternlein alles aufgegangen, ſo
„multipliciret man die auf der andern Sei⸗
„ten noch reſtirende 3. und 7. ineinander, ſo
„gibt das Product 21. das verlangte Facit.
„(vid. Rees. pag. 22. ſeq.)

3) Item: JH. §8. num. 5.)

Mann 12 4. F2
Wochen 6 * Wochen
. 118 Mann Xl g. g
Facit: 1. Wochen.

NB. Hier laͤßt ſich s. in 18. aufheben, ſo
„bleiben 3. und dann 3. in 12. ſo bleiben 1

„und iſt demnach 4. das gefuchte Facit.
(num. VI. 3.)

4) Item: §. 58. num. 6.) „
Elen 2 6. fl. 2 6. 3. 9 (23.
fl. ſz Elen. „ „ 4
4I2 4—

———
Faclit: 2 ¼. fl.

NB,

Von

Nb. Hier
„ gufßeben, .
alſder and
„the Intein
,btocuct 1⸗
2. . (an
9) Mnm:
Ein 312
4 3
.

F.

W. Hie
„3. in 6. 4
,Gterdlein
ivetnal 2
yeinander
gmmal 4 ſſ
bidiret mit

ln 8.

Nr.

2

36
28g.rA.:,.

ln gen
in 10. gufe
in Die 29,.
12 Und 198,
undz. End⸗
17. Weil
egangen ſ
ndern Sei⸗
nonder, ſo
lngte ecit.

*
Dsg
Wochen.
ftheben, ſo
bſeiben 4

von der Regula de Tri. 73

NB. Hier laͤßt ſich nicht weiter als 2. in 6.
„aufheben, und bleiben bey dem Sternlein 4.
„auf der andern Seiten aber zweymal 3. Sol⸗
„che miteinander multiplicirt, und das
„Producét (9) mit (4) dividirt, ſo kommen
„ 2 ¾. fl. (num. VI. I.)

5) Item:
Elen 3 2 fl. 2 2 2
£ 2
1 4 4 £
Facit: 3 u. fl. 75

NB. Hier laſſen ſich auch weiter nicht, als
„ 3. in 6. aufheben, und bleiben bey dem
„Sternlein 5. auf der andern Seiten aber
„zweymal 2. und 4. Golche multipliciret in⸗
„einander, und ſprechet: 2 mal 2a. iſt 4. und
„4Amal 4. iſt 16. Das Product 16. aber di⸗
„vidiret mit y. ſo kommen 3 ½ fl. (num. VI. 1.)

6) Item: §. 58. num. 7)

—, p — 8. .
2 r3 l Perkregeh
fl. „*7. 32 —
54 4 £
——. — 128

50128.
jp⸗ 2
Facit: 2 70 I

E 5 NʒB.

74 Das 7. Capitel

NB. Hier gehen 11. in 44. zu Amal; es lieſ⸗
„ſen ſich auch noch 4. und 10. mit 2. kleiner
„machen; weil ſich aber mit denen Zehnern
„ſehr leicht multipliciren und dividiren laͤßt, ſo
„laͤßt man ſie oͤfters lieber ſtehen, und multi⸗
„pliciret die auf jeder Seite reſtirende Zahlen
„ineinander, ſo kommen bey dem Sternlein
„5o. und auf der andern Seiten 128. ſolche
„dividiret mit 50. ſo kommen 2⁄3. fl. num.
/VI. 1)

7) Item: §. 58. num. 8)

Elen 540 6. fl. 2. 9 6A. S.2.
Hir. „ I. Elen. * 1
fl. e. Kr. 1 g. 2.

Facit: 4. Hlr.

NB. Hier laſſen ſich beyde Nullen ausſtrei⸗
„chen, und 6. in 54 aufheben, ſodann laſſen
„ſich 9. und 6. mit 3. und dann wieder 6. mit
„ 3. quf heben, und bleiben auf der dem Stern⸗
„lein entgegengeſezten Seiten 2 mal 2. ſolche
„ineinander multiplicirt, Th. 4. Hlr.
8) Item: S
fl. Courant a [54. fl. Banco. X ,9.
fl. Banco 6 7. fl. Courant. £ 245

Facit: 63. fl.

NB. Hier gehen 6. in 54. zu 9mal, und
„vmal 9. thut 63, (num. VI. 2)

9) Item.

von

9) ien: 9. 58
Elen 15. 1
.
ſ

W. Hier
,der ausſtrei
heben; ſod
der mnuleſõ
7VI. 1)

10) Item:
Loth 1401165
lt,
A. 41 Let
K⸗ letr

W. He
„heben.
lher die 6,
/0. it
und geſ d
„che ineen
709) fit
,(unn. V.

afalz E le
Ulit 2. kleiner

denen Zehnern

diren lͤbt, ſo
1, und mnlti⸗
rende Zahlen
in Stanlen
1128. ſolche
28
255, ſe num.

649 6a.
1
1 66.2.
1,6

ſt: 4, M.

en obeſtei⸗
Odann ſoſen
Ader e hit
dein Gtern⸗

l 2. ſolche

1

54,9

6 7.

it: 6. ſ.
ntel, nd
9 Eim.

von der Regula de Tri. 75
9) Item: §. 58. num. 9)

Elen 25. —, 6 –.20. fl. 2„ 32
. 3 Elen.
3 2 3 12 5£

Facit: 1¾ fl.

NB., Hier laſſen ſich 3. und 3. gegeneinan⸗
„der ausſtreichen, und 25. und 20. mit 5. auf⸗
„heben; ſodann werden die 2. und 4. ineinan⸗
„der multiplieirt, und mit 5. dividirt. (wum.
„VI. I.

10) Item:
Sech eſes dr. 5xg. 2g. YASYgg 42 6.3.
4 r. „1 * r 4 4
Qu. 4 1 Loth. 41 5 (1¾ Hlr.

Facit: 1¾ OHlr.

NB. Hier kan man erſtlich 168. mit 4: auf⸗
„heben. Ferner die 42. und 140. mit 7. Fer⸗
„ner die 6. und 20. und dann auch die 6. und
„ 10. mit 2. ſo bleiben bey dem Sternlein 5.
„und auf der andern Seiten zwey Dreyer, ſol⸗
„che ineinander multiplicirt, und das Product

„ (9) mit 5. dividirt, ſo kommen 1¾ Heller.

/7 (num. VI. I.)

Oder

76 Das 7. Capitel
Oder ſetzet es alſo aus:

f. 35. £ . No.
BP 44 24111. 7,3 4 7

Hlr. „ 1 Qtl. 2.4 r

Qutl. 4 1 Loth 4. 3 2 1
Loth 32 1 Pf. 16 g. E. 30
fl. I 6Kr. I G&&. 3.
Kr. 1 6 Hlr. 58
518 Facit: 1¾ Heller.

NB. Hier gehen 5. in 35. und 60. und dann
„ 7. in 14. thut 2. ferner 2. in 4. thut 2. und
„2z. in 6. thut 3. ferner 8. in 32. thut 4. und
„4. in 12. gibt 3. und bleiben alſo auf der ei⸗
„nen Seite 5. auf der andern aber zweymal 3.
„ mithin iſt das Facit 2 oder 1¾ Heller.

1I) Item: §. 58. num. 2) iſt der erſte
Haupt⸗Satz von folgendem Exempel gegeben
worden: 12. Mann verfertigen in acht Wo⸗
chen einen Graben, welcher 100. Schuh lang,

20. breit, und 15. tief iſt, wann ſie wochent⸗

lich 6. Tag, und taͤglich 10. Stund arbeiten:
Qu. wie viel Mann werden erfordert, wann
ſie in 16. Wochen einen Graben zu Stand
dringen ſollen, der 150. Schuh lang, 20. breit
und 15. tief iſt, wann ſie wochentlich nur 5.
Tag, und taͤglich 12. Stund arbeiten?

Mann

Wn

Dnn. 12
Wohen.
Cage
Sturd, 10
9

lang . Ie
breit. 20
tief. 19

W. He⸗
„hach wum.
chen; ſooe
und' i
„7 aber heben
„und hlebe
heſetten S
Monn, (

12) emZ
Morath ⸗
30. Eln l,
ſee wochent
Und taglich
et oder 9

Eik won

jedes zyr
Gertelbi
glſo monza
Stund an

42.

. LYS
13.

und danmn
thut 2. und
ut 4, und
guf der ei⸗
veynnal 3.
er.

det erſte
geneben
acht Wo⸗
hah boog⸗
e wochent⸗
albeſten:
1 Stand
,10 beſt

H mr .

von der Regula de Tri. 77

Mann. 12 ℳ 2 .
Wochen. 8 100 lang. 1 gg.
Tag. 6 20 breit. 6 2 g£
Stund. 10 r tief. Yg X g
X „Mann. „
lang. 150 16 Wochen. Xgg XS. zZ.
breit. 20 5 Tag. 2S g
tief. 101 12 Stund. Z. X2! X g

Facit: 6. Mann.

NB. Hier kan man erftlich beyderſeits 3.
„Nullen, und dann ferner die 2. 12. und 15.
„nach num. I. und II. gegeneinander ausſtrei⸗
„chen; ſodann gehen 8. in 16. zu zweymal,
„und §. in 10. auch zu 2 mal, die beyde 2.
„aber heben ſich ebenfalls gegeneinander auf,
„und bleiben auf der dem Sternlein entgegen⸗

„geſezten Seiten, vor das geſuchte Facit 6.

„Mann, (num. VI. 3.)

12) Item: 6. Weeber verferktigen in vier
Monath 96. Stuͤk feinen Zeug, deren jedes
30. Elen lang und 5. Viertel breit iſt, wann
ſie wochentlich 5. (oder monathlich 20.) Tag,
Und taͤglich 12. Stund arbeiten; in wie viel
Zeit oder Monathen werden 12. Weeber 196.
Stuͤk von gleicher Gattung verfertigen, deren

jedes 372 Elen lang und nur 1. Elen oder 4.

Viertel breit iſt, wann ſie wochentlich 6. (und
alſo monathlich 24.) Tage, und kaͤglich 10.
Stund arbeiten?
Wee⸗

78 Das 7. Capitel
Weeber. 6 96 Stuͤk. 196.24.6
Moenath. 4 30 Elen br. 4 2g. 5. 2.
Tag. 5 Viertl. br. ££.

Stund. 1212 Weeber. X2 xXZ.
Stuͤk. 196 Mo⸗ 49. B. ze
len l. 75·22£Kag. 4 r2. 2.
br. Viertl. 410 Stund. 22
2 Facit 4. Mon. 2. Tag.

49 (4 Mon.
(12)
48 1I2 K. 2.
1 N Y
24(2 Tag. 12 r2
(12) 2.
24

O.

NB. „Hier kan man erſtlich die 5. 6.
„und 12. nach num. II. gegeneinander aus⸗
„ ſtreichen; ſodann kan man nach num. III.
„die obere 4. in 96. aufheben, bleiben 24.
„dieſe mit den untern 4. aufgehoben, bleiben
„6. Ferner laͤßt ſich nach num. IV. 10. und
75. mit 5. und dann die 15. und 30. eben⸗
„falls mit y. aufheben. Hebt man ferner
„nach num. III. die 196. mit dem einen
„Zweyer, und die herauskommende 28. mit
S dem audern auf, ſo bleiben 49. und dann
end⸗

von

,bletn beyl
„Dlipbcte
vnt den Pr
,konpmnen
Cen gal a
„lit werden
,Reſt ) mn
,dbidiket
,Necſſchen
,Tog, toes
,6) ſPkome
,CVid. Rees

ſ. bo.!
ufheben avt
nd entvede
oder wehrere
die Autwoet
3 C. 12. 9

cnſs Wen

198. Mooa
chen uu Ste

Monn 1
When

e g5
4 3 9 H 2,
9⅞.
14 12.
4,
1sß.
472z..
2

Don 2. Tag⸗

24,¹.
1
12

Ne N. 6.
gnder aus⸗
num. III.
bleiben 24.
m, bllben
WV. 10. und
30, ebern
man fetner
dem einen
de 99 nit
Gnd dann
lſh⸗

von der Regula de Tri. 79

„endlich die eine 6. mit 3. aufgehoben, ſo

„bleiben bey dem Sternlein noch 6. und 2.

„Multipliciret demnach ſolche in einander,

„mit dem Product (12) aber dividiret die 49.
„ſo kommen 4r2 Monath; weil nun in obi⸗

„gem Fall auf den Monath 24. Tag gerech⸗

„net werden, ſo multipliciret entweder den
„Reſt (1) mit 24. das Product (24) aber
„dividiret wieder mit 12. oder ſetzet nach der
„Reeſiſchen Manier: 1. Monath thut 24.

„Tag, was thut 12 Monath? (§. 58. num.

„6.) ſo kommen in allem 4. Monath 2. Tag.
„(vid. Rees. Pag. 25. ſeq.)
Der 1. Zuſaz.
§. 60. Wann in dem Reſolpiren oder
Aufheben auf beyden Seiten alles aufgehet,
und entweder gar nichts, oder etwa nur ein
oder mehrere einzele Einer uͤbrig bleiben, ſo iſt

3. E. 12. Mann bringen in 6. Wochen ein

3 . A
gewiſes Werk zu Stande; wie viel werden
18. Mann von eben dieſem Werk in 4. Wo⸗

chen zu Stande bringen?
Woc 5r 2ρ. .
ochen F.
ch 18 Mann. .* .

24 Woch. Facit“ 1 oder eben⸗
daſſelbige Werk.

Item:

X.

80⁰ Das 7. Capitel

Item: 4. Pf. ko
Vierling? (§. f: en. 5. fl. was koſtet 1.

Pf. 4ſ16 fl.
fl. r Perl Sr. 6. K.
Vierl. Ar Pf. 41.

Facit 1. fl.

Der 2. Zuſaz.

§. 61. Wann auf der d Sternlei
emn
ntgegen beſeſten, Se len alles r ver ten
dem enl er eine oder mehr
en Zahlen Product d
von einem Bruch, deſſen Zehler ek. Ven ne⸗

num 7.) vid. Rees. p. 27. ſeq.) Z. E. 15.

Elen faken 3. fl. was koſtet 1. Elen? Item:
ao orn bringen an einer gewiſen Arbeit
.Tagen 5. Clafter zu Stande; wie viel

werden 4. Mann in 3. Tagen zuwege bringen?ꝰ

Elen 1513 fl. .
ſen e Rieen. . TA13.

Facit fi
Ilem: Me z6
em: Mann 100 85. Cl. 5. 2 g. x g⁰

Tag 12 4. 2 5
El. *4 Mann. ſe

3 Tag. Facit 2 Clafter.

Der

von

. 62.

ets uͤbrig

1e den Sta
ondern Seiten
als der Divicl
Bruch, deſen
duet be dern
. ſ. nuth.
3. C. 20. Cl
Elen? Iten:
6. Clafter in
Mann in 3.
G
.

ltem. Mann
Tag

G.

6 .
chen Jal g
ze heraus
,Elen nichi
jInen, ſond
koſten köne

gs koſtet in

in Sterllein
luſgehet, bey
ehrere Hahlenn
ahl oder der
den Nnner
I, ſtt. (.. 31.
9.C. 1.
ſlen? Len:
iſen Arbeit
de; we dl
ge bringen!

1gz.
AWI.
etſſ.
19*
27
3
,Cſter.

Der

Item: Mann 12 6 Claft. 2. xz g.

von der Regula de Tri. 81

Der 3. Zuſaz.
5. 62. Wann aber in beyden Columnen

etwas uͤbrig bleibt, und die Zahl oder Produek

bey dem Sternlein groͤſſer iſt, als auf der
andern Seiten, ſo wird der Diviſor groͤſſer,
als der Dividendus, und mithin gibt es einen
Bruch, deſſen Nenner die Zahl oder das Pro⸗
duct bey dem Sternlein iſt, (§. 33. num. 1.
§. 59. NDum. VI. 1I. vid. Rees. pag. 29. ſeq.)
Z. E. 20. Elen koſten 4. fl. was koſten 2.
Elen? Item: 12. Mann bringen in 8. Tagen
6. Clafter zu Stande; wie viel werden 4.

Mann in 3. Tagen zuwege bringen?

fl. .12 Elen. 2
Facit & fl.

Elen 20/4 fl. 5. E

Tag 8 Wand 5
„ 9 4 Mann 2. £ .
Cl. 3 Tag. * 2. .
Facit Clafter.

Die 1. Anmerkung.

§. 6 3‧. Wann man aber in einem ſol⸗
„chen Fall zum voraus ſiehet, daß keine Gan⸗
„ze heraus kommen, und z. E. die geſuchte
„Elen nicht auf einen Gulden zu ſtehen kom⸗
„men, ſondern nur einige Kreutzer oder Heller
„koſten koͤnnen, ſo kan man den Satz gleich

1

8² Das 7. Capitel

„anfangs nach (§. 58. num. 8.) alſo einrichten,
„daß die geſuchte Kreuzer oder Heller u. ſ. w.
„herauskommen. Iſt es aber je geſchehen,

„ſo koͤnnet ihr den Werth eines jeden Bruchs

„in kleineren Sorten alſo beſtimmen: Setzet
„nach der Regel de Tri: Eins von der groͤſſe⸗
„ren Sorte thut bey der kleineren eine gewiſe
„Anzahl; (§. 40.) was thut oder gibt der ge⸗
„gebene Bruch? (vid. Rees. pag. 54. 2c.)
„Z. E. 1 Gulden thut 60 kr.; was thun 2 fl.
„oder auch 33 fl.

. 5 .
Facit 24 kr. Facit 33 krx. 3 hl.
13
XS; (33 kr. kr. r16 hl.
3* hl. 3
Ehl.
3 5IIS
1 (3 hl.
5

NWB. Hier ſucht man in dem lezteren Exem⸗
„pel erſtlich die Kreuzer, ſo kommen 332 kr. 5
„ſolche entweder mit 6. oder durch einen fri⸗
„ſchen Satz zu Hellern gemacht, thut in

X

Item:

don de

len: Wos
g. 210. 1Qlin
A 2 lt 1
33
lactal;
NB. Huar
„Was thun7
„ſolvint man a
,jlettele Bruch
„Nheotheile, l.
6. 64.
„lim de Tri
,Wanier den
,wettläufg un
„jhemnlich nach
„4. Gaen gr
„ſiſchen WMan
„Juhl mit en
den erſtlich
„doug diecPr
„nd bepdent
,liplieirt, un
Ogupt,ro
,Product n
1Guenleini

lo eſprchten,
Heler ſe
ſe geſchehen,
jeden Bruchs
nmnen: Setet
on der groͤſe⸗
1 eine gewiſe
glbt der ge⸗
Dag. 4. k.)
gs thun f.

4

3kagih,.

ſeten Cern⸗
en 337kr;
h aien fii
, hlt in

lten:

von der Regula de Tri. 83

Item: Was machen ½ Pf. in Loth u. ſ. w.
F. 21 L. 1 Quintl. 1½ Sechzehenth.

Pf. 1 32 Loth 132 1 1, 1,
2 2 6(21 4(1 4 (1.
3 3 3 33 3

g
+ 4
Facit 21 Loth. 2 Qll. 2 Schth.

NB. Hier ſezt man 1 Pf. thut 32 Loth
„was thun ¾ Pf.? ſo kommen 21½ Loth; re⸗
„ſolvirt man aber dieſen letztern Bruch mit 4
„in Quintlein, ſo kommt 1 ½ Quintlein; der
nyletztere Bruch aber gibt endlich noch 1½ Sech⸗
„zehentheile. (J. 40. num. II.)

Die 2. Anmerkung.

§. 64. Man kan zwar auch die Regu⸗
„lam de Tri compoſitam nach dey⸗ gemeinen
„Manier verrichten, es iſt aber dieſelbe ſehr
„weitlaͤufig und beſchwerlich. Man wirft
,„nemlich nach §. 53. das gegebene Exempel in
„4. Sätzen aus, und notiret wie bey der Ree⸗
„ſiſchen Manier die abgehende oder geſuchte
„Zahl mit einem Sternlein. Godann wer⸗
„den erſtlich die Zahlen in jedem Satz, und
„dann die Product von den beyden aͤuſſerſten
„und beyden mittleren Saͤtzen in einander mul⸗
„tiplicirt, und dann endlich von dieſen beyden
„ Haupt⸗Producten das eine mit dem Haupt⸗
„Product von demjenigen Satz, wo das
„Sternlein iſt/ dividiret. Solchemnach kaͤme
2 „das

84 Das 7. Capitel

„das G. 79. num. 1I. aus §. 58. num. 2. an⸗
„geſetzte Exempel alſo zu ſtehen:

. A B C D
Mann: 12) Mann * X— 12 100 16 150
Worbelt 3 roolane Moch 10 Frzol. 8 2 e 20
. 720 breit Lag 5 ſaobr. 96 à g3 2000
Stund: 10] 15 tief Stnd.r2 10 k. 55 r 190
— r —r . = = —
A= 5760 B= 300000C = 960 D= 30000 576 30000 96 30000
10

28800000 – 7760

17281000οοο 5760 960
c:288) oOOον0ο (6 Mann 3 0000 3 0000
122⁸ 172800000 28300000

0

NB. „Weil in obigem Exempel die Pro⸗
ducte in dem zweyten und vierten Satz gleich
ſind, ſo haͤtten ſelbige auch gegen einander auf⸗
gehoben werden koͤnnen, da man ſodann nur
die 5760 mit 660 zu dividiren gehabt haͤtte.
Da nun nach der Reeſiſchen Manier der
dritte Satz unter den zweyten, und der vierte
unter den erſteren zu ſtehen kommt, (5§. 59.
num. 11.) ſo wuͤrden auch die Zahlen vom
zweyten und dritten Satz, und dann vom er⸗
ſten und vierten Satz in einander multiplicirt,
wann ſich in beyden Columnen nichts aufheben

lieſſe; (§. 59. num. VI.) woraus alſo ſowohl

das Jund ament, als die Bequemlichkeit von
dem Reeſiſchen Anſatz zu erſehen iſt.

Die

von

ſ.66.
poß der Ne

Getet d
Gotz, an ſe
Gternlein ge
te Zahl weg,
die nunmehr
lein, ſo iſt
muß ſedebfnn
aukorutnen.
3 C. in
numn 4, gllog
be alſo gema

l.
2r 128”.
12113.3

10ofl. 0

40 20.,
2 2
40
.
380

l

r num., 2, n⸗

3 C D
100 16 150
20 20
1000 k0 3000
O— n 1 9
0900 960 10000
.
go
900 3 0006

900 2 100000

npel die Pro⸗
Gaß glech
einander auß⸗
ſodapn nur
lchabt hate.
Maonier der
d der hierte
nt, (9. 59.
Zahlen bonn
gun von er⸗
multipleirt,
ts aufheben
alb ſnehl
nlchket von

De

von der Regula de Tri. 85

Die 5. Aufgabe.

§. 65½. Die Probe in der Regula de Tri
nach der Reeſiſchen Manier zu machen.

Aufloͤſung.

Setzet das gefundene Facit allemal in den
Satz, an ſeinen Ort, wo nemlich zuvor das
Sternlein geſtanden, laſſet dagegen eine ande⸗
re Zahl weg, und notiret die weggelaſſene, als
die nunmehr geſuchte Zahl mit einem Stern⸗
lein, ſo iſt der Satz veraͤndert, (§. 57.) und
muß jedesmal die weggelaſſene im Facit her⸗
auskommen.

Z. E. in dem §. 59. num. 2. aus §. 58.

num. 4. qusgeworfenem Exempel kan die Pro⸗

be alſo gemacht werden.

IJ. II. III.
ſ5 2.100 5 5· ⸗
2XZZSg.g.2 . „ 280.4.2. 2 r2 23 G. F
J.Z2 1S. Z. 3.2111 8. 6. J. 2 S. 6. 2%

100 fl. Cap. 12 Monath. 5 fl. Inter.

IV. V.
20 20., Sg g£ 2. g.
2 2. Z£ * 342 282.1
40 7.2 ? Yg. 2 3.2I
2 280 fl. Cap. 18 Mon.

280

F “ An⸗

86 Das 7. Capitel

Anmerkung.
§. 66. Hieraus iſt zu erſehen, daß ſich bey

„dieſer Manier die Probe ſo vielmal machen

„laͤßt, als das gegebene Exempel Zahlen hat,
„ nemlich in obigem Jall Smal (vid. Rees.
57, Dag. 32. & c.) Das d. 64. gemeldte Funda⸗
,„ ment der Reeſiſchen Manier aber beſtehet in
folgendem:

1) Bey jedem Exempel in der Regula de Tri
„ſimplice (§. 49.) ſind eigentlich 4. Zahlen, wo⸗
„von 3. gegeben ſind, und die 4te geſucht
„ wird; in der Regula de Tri compoſita aber
„ſind 4. Saͤtze, wobon in dem einen eine ge⸗
„ wieſe Zahl annoch fehlt, deren defect mit
„ dem Sternlein notirt wird. (J. 58.)

II. Die gemeldte vier Zahlen oder Saͤtze

„machen zwey Verhaͤltniſſe aus, welche einer⸗

„ ley Exponenten haben, oder einander gleich
„ſeynd. (J. 51.)

III. Bey gemeldten 4. Zahlen oder Saͤtzen
„iſt das Product der beyden aͤuſſerſten dem
„Product der beyden mitleren gleich. (§. 53.
„ num. 2.)

IV. Bleibt die Verhaͤltniß einerleny, wann
„der erſte oder vierte, und der andere oder drit⸗
„te Satz (oder die Zahlen in beyden Co⸗
„lumnen) mit einer andern Zahl dividirt wer⸗
„ den (§. 53. num. I.)

V.

von

V Wel
Snlein ſt
halniß obge
ber die dart
Divitorem,

VI. Wan
„Maopier an

1) les an
das Lacit 1.

2) Geßet
ſ der Diri
dern Reyhe
mehrere gal
das geſuchte
3) Beeb
tere Zohlen

aterenihr

aldern Ren
mehrere da
dendum,
Pacit. E

40 Wea
ſo erden e
ſo der eſte
te und deie
betde mnit
ſo gbtt da
eſe Zohl

, daß ſch be

bielnal machen

del Zßlen hat,
I (vid. Rees,
hnelote Funde⸗
ber heſthet in

Regula de Tri
4, Zahlen, wo⸗
e te geſucht
ompoßta aber
einen eine ge⸗
en gekect int
168)
oder Sete
wolche eler⸗
gander glech

oder Sahen

ſerſten dem
leich. G. 53. 1

etle, wonn
re oder drit⸗
beyden Co⸗
bidiet wer⸗

V.

von der Regula de Tri. 87

V. Weil in dem Haupt⸗Satz, wo das
Sternlein iſt, noch eine Zahl in der Ver⸗
haͤltniß abgehet, ſo gibt der gemeldte Satz,
oder die darinnen uͤbriggebliebene Zahlen den
Diviſorem, der andere aber den Dividendum.

VI. Wann man nun nach der Reeſiſchen
„Manier aufhebt, und ſodann

1) alles auf beyden Seiten aufgehet, ſo iſt
das Facit 1I. (§. 60.)

2) Gehet bey dem Sternlein alles auf, ſo
iſt der Diviſor I. mithin gibt die in der an⸗
dern Reyhe uͤbrig gebliebene Zahl, oder wann
mehrere Zahlen uͤbrig ſind, derſelben Product,

das geſuchte Facit. (§. 59. num. VI. 2. 3.)

3) Bleibet bey dem Sternlein eine oder meh⸗
rere Zahlen uͤbrig, ſo gibt die erſtere, oder der
lezteren ihr Product den Diviſorem; die in der
andern Reyhe uͤbrig gebliebene Zahl, oder wann
mehrere da ſeynd, deren Product, den Divi⸗
dendum, und alſo der Quotient das geſuchte
Facit. (§. 59. num. VI. 1.)

4) Wann ſich aber gar nichts aufheben laͤßt,
ſo werden alle Zahlen in jeder Reyhe, (und al⸗
ſo der erſte und vierte, und dann auch der zwey⸗
te und dritte Satz, oder die beyde aͤuſſerſte und
beyde mittlere Saͤtze) ineinander multiplicirt,
ſo gibt das Product von dem Satz, wo noch
eine Zahl in der Vaerhaͤlm abgehet (das iſt
F 4 wo

68 Das 8. Capitel

wo das Sternlein Iſt) den Diviſorem, das
andere aber den Dividendum. (§S. 59⸗ Dum.

VI. 1.)
Das 8. Capitel.
Von den gebrochenen und vermiſch⸗
ten Zahlen.

Die 1. Erklaͤrung⸗

Eine gebrochene Zahl oder ein Bruch iſt ei⸗⸗

gentlich eine ſolche Zahl, welche kein Gan⸗

zes, ſondern nur einen oder mehrere Theile vom
Ganzen in ſich haͤlt. Die untere Zahl, welche

anzeigt, in wie viel Theil ein Ganzes gleichſam

zu theilen ſey, wird der Nenner, die obere aber,
welche anzeigt, wie viel man ſolcher Theile ha⸗
be, der Zehler des gegebenen Bruchs genen⸗
net; Z. E. wann ich einen Gulden in 4. Theil

vertheile, und nimm deren 3. ſo habe ich oder

3 viertels Gul den.
Anmerkung.

§. 69. Weil es beym Dividiren und bey
„der Regul de Tri ſelten ohne Bruͤch abgehet,
„ſo haben wir die Materie von Bruͤchen be⸗
„ reits oben §. z3e hum. 1. 7. J. 68. um. 6.
7. und

Con dengebr⸗

17. 7. UId 5. 62.
,dieelen obe
tir bey⸗ deng
,ln ſich ann l
de Tii nach
,tichtenlaßt,
„Along von de
nuſſen.

.69. Cit
ein egentlcchen
geiche Thald
chen Theilen
3. C. wonn me
duitten Theil
telches alſoa
eigentlichen D.
aber bekormg
Munner der g
tipliciret. 3.
Item: 1.
on ½ Dacit

NV. Wo
Zabler und
laſſtn, ſo wve
Plcirt,

121

——

4 ;/S

lotem, das⸗
(K 5. nm.

el.
Remiſch⸗

ruch iſt ei⸗
he kein Gan⸗
Cheilebom
ahl, welche.

6 glichſam

bbere aben,
Chele ha⸗
chs genen⸗
9 4. Theil

deſch 4 det

Und bey
ch obgehet,
Stuchen be⸗
,num 6.
nd

von den gebroch. und verm. Zahlen. 89

„7. und §. 62. 63. in etwas beruͤhren muͤſſen;
„dieweilen aber das Multipliciren und Dididi⸗

„ren bey den gebrochenen und vermiſchten Zah⸗
„len ſich am leichteſten vermittelſt der Regul
„de Tri nach der Reeſiſchen Manier ver⸗
„richten laͤßt, ſo haben wir die voͤllige Abhand⸗
„lung von den Bruͤchen hieher verſpahren.

„ muͤſſen.

Die 2. Erklaͤrung.

§. 69. Ein Bruch von einem Bruch iſt, wann
ein eigentlicher Bruch noch weiter in gewieſe
gleiche Theil vertheilt wird, und man von ſol⸗
en Theilen einen oder mehrere nimmt; als

z. E. wann man von einem Viertel wieder den

dritten Theil nehmen oder berechnen ſollte,
welches alſo ausgeworfen wird: ½ von 2. Den
eigentlichen Werth von einem ſol chen Bruch
aber bekommet ihr, wann ihr die Zehler und
Nenner der gegebenen Bruͤche jneinander mul⸗
tipliciret. Z. E. 5 von Facit z.

Item: 2 von? 2½ Facit &. lem: *von
von 8. Facit & ziel. (vid. Rees. pag, 40. ſeq.)

NB. Wann ſich aber zwey oder mehrere
Zaͤhler und Nenner gegeneinander aufheben
da ſſen, ſo werden nur die noch veſtirende multi⸗
plicirt.

2⸗E. elt 12r1. It. g 1.

432 12 2345 8 z S
F § NS.

90 Das 8. Capitel

NB. Hier koͤnnen in dem erſteren Exempel
„die 3. gegeneinander aufgehoben werden, ſo
„bekommt man ¾, hebt man nun ſolche mit

„2. quf, ſo hat man 4. In dem zweyten

„Exempel aber laſſen ſich die 2. ebenfalls ge⸗
„geneinander ausſtreichen, und 4. in 8. gehet
„zmal, ſodann heben ſich auch die 2. gegenein⸗
„ander auf; weil nun bey den Zehlern alles
„aufgegangen, ſo iſt der Zehler in dem Facit
„ 1. (§. 61.) und ihr bekommet alſo den Bruch
„in dem allerkleinſten Ausdruk, da ihr nach
„der gemeinen Manier bekommen haͤttet;
„in dem dritten Exempel aber gehen 5. in 20.
„zu 4mal; Amal 12. gibt 48. und 8mal 48.
„gibt 384. mithin der ganze Bruch z½2.
„(vid. Rees.pag. 42. & c.)

Die 3. Erklaͤrung.
§. 70. Ein uneigentlicher Bruch iſt ein ſol⸗

cher Bruch, in welchem der Zehler groͤſſer iſt,
als der Nenner; als wann man z. E. bekaͤ⸗

me, welches nach 1. 75. eben ſo viel iſt als

21tel. .
Die 4. Erklaͤrung.⸗
F. 71. Eine vermiſchte Zahl iſt, wann an ei⸗
ne ganze Zahl noch ein Bruch angehaͤngt iſt;
als z. E. 7 ¾ oder 6Stel u. ſ. w.
Die 1. Aufgabe.
H. 72. Eine vermiſchte Zahl, (z. E. 7 ¾
oder é*) einzurichten, oder in einen uneigent⸗
lichen Bruch zu bringen. (§. 70. 71.)

Auf⸗

don den gebr

1) Mltirt
6) ut dem
1 dder 3)
2) Zu denn
den Zehler d
Gummta (z1.
nen Nenner,
dbigenn Fal:

1 7, A
einerley Ben

Ee ſehen
ſo ſehet

1) Obi⸗,
che ſch mit
ven Munen
24. ſ gibt
2)Fe
die 3. erſte
lot die
gbt das
3) Wo
tinue ineinn

ll

ſeten Etetret
en wverden, ſo
ſun ſolche nit
demn gveyten
abenfels ge⸗
4. in 8. gehet
2. gegeein⸗
Zehlern altes
in dem Facit
ſo den Bruch
da ihr nach
inen haͤttet;
hen ſ. in 20.
ld ginal 48.
Buch r.

hiſ en ſoͤ⸗
D aſr ,
CE. Abeki⸗

ie D

vann an en⸗
ehangt it;

EN
uneigent⸗

Aß⸗

von den gebroch. und verm. Zahlen. 91

Aufloͤſung.

1) Multipliciret die gegebene Ganze (7. oder
6.) mit dem Nenner des angehaͤngten Bruchs
(4. oder 3.)

2) Zu dem Product (28. oder 18) addiret
den Zehler des Bruchs (3. oder 2.) unter die
Summ (31. oder 20.) aber ſezet den gegebe⸗
nen Nenner, ſ. oder 3.) ſo bekommet ihr in
obigem Fal: 3† oder Pel. (v. Rees. p. 38.)

Die 2. Aufgabe

§. 73. Verſchiedene gegebene Bruͤche unter
einerley Benennung zu bringen. (J. 67.)

Auſſing.

ſ ſa ſeen E. gegeben ¼, 2, 4¾, und Kztel,
0 eh

1) Ob ihr eine Zahl ausdenken koͤnnet, wel⸗
che ſich mit 2, 3, 4, und 8. als den egebe⸗
nen Nennern, genau dividiren laͤßt, als z. E.
24. ſo gibt 24. den gemeinen Nenner.

2) Fiel euch aber z. E. 12. ein, in welche ſich
die 3. erſtere Nenner theilen laſſen, ſo multi⸗
pliciret die 12. mit dem uͤbrigen Nenner 8. ſo
gibt das Product 96. den gemeinen Nenner.

3) Wollte euch aber keine ſolche Zahl einfal⸗
len, ſo multipliciret alle gegebene Nenner con⸗
tinue meinander, und ſprechet i in obigem Exe 1

92 Das 8. Capitel

pel: 2mal 3. iſt 6. 4mal 6. iſt. 24. und Smal
24. iſt 192. ſo gibt das leztere Product den ge⸗
meinen Nenner.

4) Nachdem ihr nun auf ein oder die andere
„Art den gemeinen Nenner gefunden habt,
„ ſo muͤſſen die neue Zehler alſo geſucht wer⸗
„den: dividiret den gemeinen Nenner mit dem
„Nenner des gegebenen Bruchs, den gefun⸗
„denen Quotienten ſetzet neben zu der Rechten,

„und multipliciret ſelbige mit dem Zehler des

„gegebenen Bruchs; (vid. Rees. pag. I15. Ec.)
„Golchemnach kommt obiges Exempel alſo zu
„ſtehen:
Cemeiner 24. oder: 96:. oder: 192. Nenner.

4 1 4.
7 „ X 2 2 E
12. 5 18 48. 5 596 96. S
2 6. „ 2„ 32,04. 2 64 128.
— W 4 „ E
7 IS. = F† 24 2. £ „ .„48 144. =
5 —15. 5 „ 1260. 3 5 24 120. F

Terchemnach habt ihr in obigem Exempel an
att

oder oder
2— 2 —— 28 — 0α.
— — –— 1274
r 235 — 1572
— 8 —— Se —,— 144
:à& S — 1717572
2— 1., 75 – 882 — k20
5=24 56 7125*

Die 3. Aufgabe.
8. 74. Verſchiedene Bruͤche zu addiren,
Oder in eine Summ zu bringen. (J. 67.)

Auf⸗

von dengeb

1) Biit
Pete, Benetn
2) Adin
Hen, und
nen Niuner,
P

ſlet, kor

Is

—

—
—

„πre -
—

— t◻—
—
— —- –—

—–—

—

Summa:

9. 7f.
Uheigentuche
in ſene Gan
ler (136 d
120. (Vid.

Ueles Exerm
163
E
4

4. Uiid Zmal
Nduct denge⸗

er die andete

nden habt,
geſucht ner⸗

her mit demn
den gefun⸗

der Rechten,

Dehlet des
g. 115. C.)

mpel alſo u

92. Nennet.

auan

N
1125.,

142°8

—
S
2

von den gebroch. und verm. Zahlen. 93

Aufloͤſung.

1) Bringet die gegebene Bruͤch unter ei⸗
nerley Benennung (§. 73.)
2) Addiret ſodann die neue Zehler zuſam⸗
men, und ſetzet unter ihre Summ den gemei⸗
nen Nenner. (vid. Rees. p. 119. ſeq.)
3Z. E. Wann ihr 2, , 2¾, und? addiren
ſolltet, ſo kommt das Exempel alſo zu ſtehen:

60. gemeiner Nenner: 120.

D .2
220 40 3) 4080
4. 4 30 90
4 15 4 5 4.
7. 12 48 5F 24 796
Summa: 55. Summa: 12.
Anmerkung.

§. 75. Wollet ihr ſodann einen ſolchen
uneigentlichen Bruch (§. 70.) auf heben, oder
in ſeine Gantze reſolviren, ſo dividiret den Zeh⸗
ler (136 oder 326) mit dem Nehner (60 oder
120. (vid. Rees. pag. 120.) So kommt let⸗
teres Exempel alſo zu ſtehen:

163 (2 oder: 326 (21 5

(60) (120)
120 240
43 86

94 Das 8g. Capitel

Die 4. Aufgabe. .
§. 76. Einen gegebenen eigentlichen Bruch
qufzuheben, oder in den kleinſten Bruch zu
verwandlen, (§. 33. num. 1. & S§. 67.)

Aufloͤſung.
I. Wann ſowol der Zehler als der Nenner
am Ende ein oder mehrere Nullen haben, ſo
werden wie oben §. 59. num. I. bey beyden
gleichviel gegen einander ausgeſtrichen: Z. E.

1S1 Lem. zgg
I6So 16 302S 30
II. Wann der Zehler ſich mit dem Nenner
genau dividiren laͤßt, ſo wird wie oben num.
III. der Bruch auf einmal aufgehoben: Z. E.

8 — X . —

III. Wann ſich ſowol der Zehler als der
Nenner durch eine dritte Zahl genau dividiren
laͤßt, ſo kan man ebenfalls wie oben num. IV.
beyde gegen einander kleiner machen; Z. E.

4 3 2 Item: 6 4 3
(24 6 21 722 12 /3 (1I
— — — — — — —
72 18 6ʃ3 144 24 5 2

IV. Ob und wie ſich aber zwey gegebene
Zahlen durch eine dritte genau dividiren und
aufheben laſſen, kan man alſo finden:
1) Alle gerade Zahlen laſſen ſich mit 2. di⸗
vidiren; wann demnach der Zehler und Nenner
ge⸗

von den ger

gende Zißſen
falbirtn, hiͤ
werden; (VIu.
3— ( l:
Obigen Fol.
2 6 l

„5 2

z61s
, ſ1
14 1 72 0
2) Wann
dig aodere ob
hinten eren
mit . Afpeh
56 l
15
20
3) Wann
lg Aen g
2 33. lſe
131 14.1 .
Sunim pon
hittleen Za
ſch mit e
IIl. &IV)
4) M;
der Zehner,
hem graden
luſen ſch
20,24, 29.
100, 20 .
ltem. i

heg I

ſichen Bruch

Bn

der Mener
haben, ſo
bey beydenn

2

5
en Nenner

oben num.

eh: 9,E.

er ols Dee .

Dwiolren
36
42
6 17
gegebene
ſPiren unde
.
mit 2 dis
1d Nunner
96s

von den gebroch. und verm. Zahlen. 95.

gerade Zahlen ſind, ſo kan man beyde ſo lang
halbiren, bis die eine oder alle beyde ungerad

werden; (VId. Rees. pag. 58. Reg. I.) als in

obigem Fall:
2 2 2 Item: 2 2 2
las A rae 2
1431 72 Ré] r8 72! 361 189

2) Wann die eine Zahl hinten eine Null,
die andere aber einen Fuͤnfer hat, oder beyde
hinten einen Fünfer haben, ſo laſſen ſich beyde
mit 5. aufheben. (vid. Rees. pag. 59. Reg. V.)
EC. 1 lLem: 5

r 182.
201 4 2 5 F
9) Wann eine Zahl die unter hundert iſt,
aus zwey gleichen Zahlen beſtehet, wie z. E.
22. 33. U. ſ. w. ingleichem die Zahlen 110. 121.
132. 143. 154. U. ſ. w. bey welchem leztern die
Summ von der erſten und lezten Zahl der
mittlern Zahl allemal gleich iſt, ſo laſſen ſie
ſich mit 11. aufheben. (vid. Rees. ibid. Reg.
III. & IV.)
4) Alle Zahlen, die ſich mit einem ungera⸗
den Zehner, nebſt 2. oder 6. oder aber mit ei⸗
nem geraden Zehner nebſt o. 4. oder 8. endigen,
laſſen ſich mit 4. aufheben; als z. E. 12. 16.
20. 24. 28. 32. 36.40.44. 4 8. 512. 56. . DDer:
100. 200. 300. 2ꝛc. oder auch 112. 212. 12.
Item: I16. 216. 3 16. I. ſ. w. (vid. Rees. pPag.
58. Reg, II.) .
5) Wann

1

96 Das 8. Capitel

5) Wann ihr in zweyen Zahlen, (wie oben
S. 26. 28. 30. Und 38. bey der Probe) die Neu⸗
ner beyderſeits wegwerfet, und in beyden Zah⸗
len alles genau aufgehet, ſo laſſen ſich auch
beyde mit 9. aufheben; bleiben aber in beyden
3. oder 6. oder in der einen 3. in der andern
aber 6. oder o. uͤbrig, ſo laſſen ſich auch beyde
mit 3. aufheben. Z. E.
9 9 3 3

T62lTSIZ Len: 183161 I. 168116
24312713 5341178 2451113

6) Wann ſich aber keiner von den gezeigten
Vortheilen anwenden laͤßt, oder ihr auf ein⸗
mal die Zahl wiſſen wollet, mit welcher man
zwey gegebene Zahlen (oder auch einen Bruch)
aufs genaueſte aufheben kan, ſo dividiret die
groͤſſere mit den kleineren, (oder den Nenner
mit dem Zehler) ſodann die kleinere (oder den
Zehler) wieder mit dem Reſt, und ſo den lez⸗
teren Diviſorem immer wieder mit dem Reſt,
bis es im Dividiren genau aufgehet; ſo gibt
der leztere Diviſer die geſuchte Zahl, (vid.
Rees. p. 63. &c.) 3. E. Wann ihr den Bruch
223 haͤttet, ſo ſetzet es alſo aus:
384(1 288 3 284(4
(288) (96) (96)
Reſt = 96. 288 384
△

.
NsSB. Weil hier der Zehler in der andern

Operation mit 96. aufgehet, ſo laͤßt ſich auch⸗

von den geb

der Nanner n
alſo ber den

) Wamm
in Didedt
lezt nur 1.
Nir .
Multiplictren
ein gewiſſes
Bruch nicht
Dag. 69.) G
eb alſo zu ſe

134(2
(99) (

36

V. Endiis
den groſſen
Aufgabe bey
Zahlen bey d
warmn .. C.
Pford und
ley Soren g
ere Gorten
l, und hel

Aagkr

n/ (wie oben
obe) die Nele
n berden gah⸗
ſen ſch auch
der in beſden
n der andern
Hauch bende,

3,
1691 %
Afi
den gegeioten
ihr guf ein⸗
elcher man
einen Berch)
dibidiret die
den Nenner
e (der denn
d ſo den ⸗
denn Reſt/
het, ſo got
Zohl, (vid,
ſe den Bruch

1

38404
96)
39

0
der an
ißt ſch .

von den gebroch. und verm. Zahlen. 97

der Nenner mit 96. aufheben, und kommen
alſo vor den gegebenen Bruch 4tel⸗

7) Wann aber endlich in dem leztern Fall
es im Dividiren ſo lang nicht aufgehet, bis
zulezt nur 1. uͤbrig bleibt, und alſo der lezte⸗
re Diviſor 1. wuͤrde, ſo iſt es, weil 1. im
Multipliciren und Dividiren nichts veraͤndert,
ein gewiſſes Kennzeichen, daß ſich der gegebene
Bruch nicht kleiner machen laſſe. (vid. Rees.
Pag. 69.) Es ſey z. E. gegeben 132, ſo kommt
es alſo zu ſtehen:

134 (2 490I 3602 rI3(I 1003
(49) Ge) (13) (10) (3)

—328 1;3 —0 3 —
36 10 I

V. Endlich wollen wir noch mit wenigem
den groſſen Nutzen bemercken, welchen dieſe
Aufgabe bey Anſetzung verſchiedener genannter
Zahlen bey der Reeſiſchen Manier verſchaft;
wann z. E. 1) Gulden und Kreutzer oder
Pfünd und Loth u. ſ. w. und alſo nur zweyer⸗
ley Sorten gegeben ſind, ſo ſezt man die klei⸗
nere Sorten als einen Bruch an die groͤſſere
an, und hebt ſie ſodann wo moͤglich auf: als

— 2 4

4Afl. 48kł. = — fl. Il. 4 Pf. 129. = 4 — — M.
601075 Pf. 432 /8

G 2) Sind

98 Das 8. Capvitel

2) Sind aber drey oder mehrere Sorten
gegeben, als z. E. Gulden, Kreutzer und
Heller u. ſ. w. ſo iſt es am ſicherſten und leich⸗
teſten, wann man den Satz nach §. 58. num.
9. einrichtet.
Die 5. Aufgabe.
§. 77. Einen gegebenen Bruch von einem
andern gegebenen zu ſubtrahiren oder abzuzie⸗
hen. (E. 13.)
Aufloͤſung.
1) Setzet den Subtrahendum unter den

Minuendum, und bringet ſodann beyde un⸗

ter einerley Benennung, (§. 73.)

2) Subtrahiret alsdann den neuen Zehler
des Subtrahendi von dem neuen Zehler des
Minuendi, unter den Reſt aber ſetzet den ge⸗
meinen Neuner. (vid. Rees. pag. 121. ſeq.)
3. E. es ſeyen von abzuziehen 5ÿ, oder ¾ von
Stel, ſo kommt das Exempel alſo zu ſtehen:

3

15. gemeiner Nenner: 8.

†. 3 12 .
5 .—. 8 .
.. 5,◻ 1. 2 2
Reſt= I5 Reſt = ſe

(S. 76. Rum. II.)
Die

von den ge

6.79, 6
ſander, od

ihlin ſbt

Hier mut
Gantzen ent
gilt, als de
Gubtrahiret
Nenher des
Ober ſeeet in
die Ganke
3.C. E

35 Clen:

ſiren f.,1
ol aſſo eu
Clen. 4⸗

zun

5 79. 6
efner ondern

Setet de

Muendum,
Unter euetle
¹) Menn
leinn, os
de Briche
de gonte 3

htete Gorten
Kreutzer und
ſen und leich⸗
K. d. numn,

dch don enen
oder gbinße⸗

n Unter denn

in beyde un⸗

neuen Heler
Zehler des
eet den e⸗
,oder 1 bon
ſiehen:

von den gebroch. und verm. Zahlen. 99

Die 6. Aufgabe.

5§. 78. Gantze und gebrochene Zahlen von⸗
einander, oder einen Bruch von einer gantzen
Zahl zu ſubtrahiren. (§. 67.)

Aufloͤſung.
Hier muß man nothwendig 1. bey den
Gantzen entlehnen, welches jedesmal ſo viel
gilt, als der Nenner des gegebenen Bruchs.
Subtrahiret demnach den Zehler von dem
Nenner des gegebenen Bruchs, unter den Reſt
aber ſetzet wieder den gegebenen Nenner, vor
die Gantze aber ſetzet alsdann 1. weniger.
Z. E. Elen von 4. Elen abgezogen, reſtiren

3 ⅞ Elen; Item ½ fl. von 1. fl. abgezogen, re⸗

ſtiren 2 fl., und kaͤmen demnach leztere Exem⸗
pel alſo zu ſtehen:
Elen. 4 — ⅞ Elen. Ntem: fl. 1 — 2²⁸ò fl.
Reſt. 3 und ½ Elen. Reſt. 7 fl.

Die 7. Aufgabe.
§. 79. Eine gegebene vermiſchte Zahl von
einer andern vermiſchten zu ſubtrahiren. (§. 71.)

Aufloͤſung.
Setzet den Subtrahendum unter den Mi⸗
nuendum, und bringet die gegebene Bruͤch

unter einerley Benennung. (§. 73.)

1) Iſt nun der neue Zebler des Subtrahendi
kleiner, als des Minuendi, ſo werden erſtlich
die Bruͤche, nach g. 77. und ſodann auch
die gantze Zahlen von einander abgezogen.
G 2 2) Iſt

100 Das 8. Capitel

2) Iſt aber der neue Zehler des Subtra-
hendi groͤſſer, als des Minuendi, ſo muͤſſet
ihr 1. von den ganzen des Minuendi entlehnen;
weil nun ſolches ſo viel gilt, als der Zehler
des gegebenen Bruchs, (F. 78.) ſo doͤrffet ihr
nur den Zehler des Minuendi zu dem Nenner
addiren, von der Summ aber den Zehler des
Subtrahendi abziehen, und unter den Reſt
den gemeinen Nenner ſetzen, und ſodann auch
die Gantze, welche im Minuendo r. weniger
gelten, behoͤrig voneinander ſubtrahiren. (vid.
Rees. pag. 123.) Z. E. es ſeyen I. von 64
Ellen 3½ Elen, oder II. von 15¾ Elen 8 ½ Elen
abgeſchnitten worden; Q. wie hoch belauft
ſich der Reſt?

4. Gemeiner Neuyver: 8.

4. ſs. 157 .. 4 4.

Reſt: 3. und 4. Elen. Reſt: 6. und F. Elen.
Die 8. Aufgabe.

§. S0. Gebrochene oder auch vermiſchtezah⸗
len miteinander zu multipliciren. (§. 15. 67. 74.)

Aufloͤſung.

1) Setzet die gegebene Zahlen, als wann
ihr nach der Reeſiſchen Mianier einen Satz

nach der Regul de Tri einrichten wolltet, auf

die rechte Seiten, auf die linke aber das
Sternlein. —
2) Rich⸗

vondengebt

) Nchtet
te Ihlen ben
Sat bach .
geſuchte Faci
. C es ſlen
Oder endlich⸗
wird es alſo e

— P,
Eacſt: ae

ſ. gI. D
nin ſolgenden
„Mulhuiphicar
Multipliea
nalſ der ge⸗

Zuhlen durt
bemnſchte Z.

des Subtra⸗

i, ſo miſet
nd entlehnen;
s der Zehler
ſo dorffet ihr
dem Ninner
Zehler des
n den Reſt
d ſodann avch
0 1. weniger
lahiten. (vis.

3
en l. von 4

Elen 8 Eeen
ſoch belauft

9.

—

4 4.
1 5

Cen.

miſchrezeh⸗
I5. 67,71

g, als wan
einen C

cwoltet, A
1 obe das

2) Nch⸗

von den gebroch. und verm. Zahlen. 101

2) Richtet ſodann die Bruͤch oder vermiſch⸗
te Zahlen behoͤrig ein. (L. 58. num. 6. 7.)

3) Endlich hebet den alſo eingerichteten
Satz nach g. 59. auf, ſo bekommet ihr das
geſuchte Facit. (vid. Rees. pag. 110. Cc.)
Z. E. es ſollen mit? oder aber 7 ¾ mit 6½
oder endlich 4 ⅞ mit 6. multiplicirt werden, ſo
wird es alſo ausgeworfen:
1 4
5. 7 31 2 4.
4 4 — 3
e. 4 „2 155(FI 6&. 2.
Sg 3 6 % 26. 5.(3)

Facit: 28.

Facit: ⅞ Facit: 51 15
8
2
Anmerkung.

F. 81. Der Grund von dieſem Satz iſt
„in folgender Proportion zu ſuchen: wann der
„Multiplicans 1. iſt, ſo iſt das Product der
„Multiplicandus; was vor ein Product gibt
„alſo der gegebene Multiplicans? (§. 15.)

Die 9. Aufgabe.

§. 82. Gebrochene oder auch vermiſchte
Zahlen durch andere ganze gebrochene oder
vermiſchte Zahlen zu dividiren. (J. 17. 67. 61.)

G 3 Auflö⸗

I02 Das 8. Capitel

Aufloͤſung.

1) Setzet die gegebene Zahlen, wie bey der
Regul de Tri nach der Reeſiſchen Manier
in zwey Columnen alſo, daß der Diviſor nebſt
dem Sternlein auf die eine, der Dividendus
aber auf die andere Seiten zu ſtehen kommt.

2) Richtet ſodann die Bruͤche oder vermiſch⸗
te Zahlen behoͤrig ein. (§. 58. num. 6. 7.)

3) Endlich hebet den alſo eingerichten Satz
nach §. 59. auf, ſo gibt das Facit den geſuch⸗
ten Quotienten. (vid. Rees. pag. 113. ſeq.)
Z. E. Ihr ſollet I. oder auch 22⁄ mit 2. oder
II. oder auch 2 mit , oder endlich III.

dder auch 4 mit 32 theilen, ſo werfet es alſo
aus:

3
I.
1 Item 2 2 t. */ (1
.
Facit: . Facit: 1 ¾
II. 34 em: 22xg.. I.
XZ3 „ XZ *% 25(8 ¾
2 3 3.˙ X. 5.
Facit: 2 ½ Facit: 8 ½.

3
II. 14. 39

5

—

6.83.
vin folgende
„verhalt de
verhalt ſic
„ten. Wel
Dediren
in bepden

5. 94. T
( 30.) mit
nein Beuch
biditen waͤre
Ndm. §. alſ
Such) den
bſe hiel trif
Vuuch von
Crbſchgft o
hat kiner
Wee die
. H
etneldt⸗

, wie bey der
hen Manier
Diviſor ebſt

Dividendus †

hen kommmnt.

Der veumiſch⸗
M. 6. 7.)

etichten Sot⸗
t den geſuch⸗
g. 112 ſeg))
1 mit 2oder
endlich Il.:
erfet eo glo

3

11(NK.
“

IIl.

von den gebroch. und verm. Zahlen. 103

22 7r2 I. 14.32 42
III. 14. 34 4 2 47
I

3 4 3 4 3 4 401.
Facit: ⅜. Facit: 1¾. 3

Anmerkung.

§. 83. „Der Grund von dieſem Satz iſt
„in folgender Proportion zu ſuchen: wie ſich
„verhalt der Diviſor ʒzu dem Dividendo, ſo
„verhaͤlt ſich 1. zu den geſuchten Cuotien⸗
„ten. Weil aber 1. im Multipkieiren und
„Dividiren nichts veraͤndert, ſo haben wir es
„in beyden lezteren Aufgaben weggelaſſen.

Zuſaz.

§. 84. Wann aber eine genannte Zahl
(§. 39.) mit einem Bruch, oder auch mit ei⸗
nem Bruch von einem Bruch (§. 96.) zu di⸗
vidiren waͤre, ſo wird der Satz nach §. 58.
num. 5. alſo eingerichtet: . (oder eine gewiſe
Sach) betraͤgt die gegebene genannte Zahl;
wie viel trifts alſo dem gegebenen Bruch, oder
Bruch von einem Bruch? Z. E. eine gewiſſe
Erbſchaft oder dergleichen betraͤgt 240. fl. hieran
hat einer vor 2. Portionen 5 einzunehmen;
C. Wie viel trifts ihm?

NB. Hier kan man entweder den Satz wie
„gemeldt einrichten, oder man kan auch ſetzen:
G 4 5. Theil

104 Das 8. Capitel

„5. Theil betragen 240. fl. was thun 2. Theil?
„(vid. Rees. pag. 44. &c.) ſo kommt das
„gegebene Exempel alfo zu ſtehen:

x 240 fl. * 2.α.4 8. oder: g 2 42.48.
fl. „ — 2 /2.
5

Facit: 96. fl. 96. fl.

Ttem: Einer hat an 497. fl. 24. kr. ¾ ein⸗
zunehmen; Q. wie viel trifts ihm?

NB. Hier werden die 497. fl. zu Kreutzern
gemacht, und die gegebene Kreutzer ſogleich
dazu geſchlagen, oder weil 12. kr. ½. von einem
Gulden ausmachen, vor die 24. kr. nach
F. 76. num. V. bloß 5. au sgeworfen, ſo kommt
der Satz alſo zu ſtehen:

Nir YZ
X 497. fl. 24. kr. 29 44 (7461.

. 60. 4AAA 3
29844 2238 3 373 fl. 3kr.
3 61 2
4
oder:
X 497 fl. 2487
₰

x —
7 4 746 1 Era fl.
5 2 lo

vondenget

9. R./
„ſeren Cre
,Chel vertl
„tnit 2 ul
„men; es
„Bruͤchen
„dern Nu
, Neeſſche
ſchoft bet
„Erben b⸗
„einen Sta
„ bon
„iifts ſede
„den Sot

N

ſ. ge.

Portione

yhen; mo
alemat
„hen Br⸗
„ſondern
von ede

un 2 Delt
kommnt das
3

9247 49,
12.

—

96. f.
4. k. ein

u Kreutern
uher ſogleich
1. vorn einemn
4. kt. nch
, ſo kommt

l.
3

zonzſz.

05

De

von den gebroch. und verm. Zahlen. 105

Die 1. Anmerkung.

§. 85. „Es iſt klar, daß man in dem er⸗
„ſteren Exempel eigentlich die 240. fl. in §.
„Theil vertheilen, und den Quotienten (48.)
„mit 2. multipliciren muß, um Etel zu bekom⸗
„men; es hat aber dannoch ſonderlich bey
„Bruͤchen von Bruͤchen oͤfters ſeinen beſon⸗

„ dern Nutzen, wann man den Satz auf die

„Reefiſche Manier einrichtet. Z. E. eine Erb⸗
„ſchaft betraͤgt 2016. fl. hierzu ſind 4. Haupt⸗
„Erben vorhanden, und von dieſen bey dem
„einen Stammen wieder 3. Erben, welche alſo
„ von ¾ Ahnen⸗Gut bekommen; Q. wie viel
„lrifts jedem von den lezteren? Hier kan man
„den Satz alſo einrichten:

2 016. .,X 2Z 16. 6 g Z. 168.
eſ ſ. . 1. 6 2
D

3 11 4
4 % Facit: 168. fl.

Die 2. Anmerkung.

F. 86. „Auf dieſe Art laſſen ſich die Erbs⸗
„Portionen richtig beſtimmen, und ausrech⸗
„nen; man hat aber, weil der Zaͤhler hier
„allemal eigentlich nur 1. iſt, nicht noͤthig ei⸗
„nen Bruch von einem Bruch auszuwerſen;
„ſondern man darf nur die Anzahl der Erben
„von jeder Seiten in die Columne unter das
5 Stern⸗

106 Das 8. Capitel

„Sternlein hinſetzen, und wie §. 84. Operi-
„ren; (vid. Rees. pag. 46.) 3. E. Eine ge⸗
„wiſſe Erbſchaft betraͤgt vom Ur⸗Groß⸗Vatter
„A. 5664. fl. dieſer hatte 4. Kinder, und unter
„ſolchen B. der vor erſterem geſtorben, 3. Kin⸗
„der, und von dieſen C. ſo ebenfalls geſtorben,
„2. Kinder; O. wie viel trifts iedem von dieſen
„lezteren?
βSSA. XAXZB. AJZ. 236. A
X

2 ℳ₰ℳ
1, D
ORE
Facit: 236. 628

Item: eine gewiſſe Erbſchaft betraͤgt 6727. fl.
27. kr. 3. hl. Hierzu ſeynd auf obige Art
erſtlich 5. darnach 3. und dann auch 2. Erben
vorhanden; Q. wie viel trifts jedem von lezte⸗
ren Ur⸗Ahnen⸗Gut? Hier muß der Satz
nach §. 58. num. 9. alſo eingerichtet werden:
„. 6727. fl. 37. kr. 3. hl.

. 60. kr.
3 403657
6. hl.
242 1945. hl.
%½ x XE 1

☚
242 9 49 (49 42 89(x6146 2 (8073 1 hl.
5S33S5S 232333 22222

Oder

vondengeb

Oder abe
30. gls denn
bekornnet ih
ſodonn mit
Gulden tedue
ſch u f.

zlo:

Itn: G
ſeinenn Sold
COrporal3
Weibel, en
Fahbrichs,
lees Lieuten
as ein h
ſern: Ein
diie viel
Hier iſt eie
ben d
mithin ſet
was bokorm
(der 10 x.
tarten bl
Corpord
Th. vor de
tenant 2.
ſeg)) NB
Portion y

1

ſ. 84. Oper,
E Ennego⸗
Groß Vatter
er, und unter
ben, 3. Kin⸗
ls geſtotben,
ein hon djeſen

A
ℳℳα
60

ttcgt 67.
obige Art
uch 2. Erben
demn vonn leſte⸗
6 der Sag
ſ terden:
3

—

ofl
12 Oder

.

von den gebroch. und verm. Zahlen. 107

Oder aber dividiret die 2421945. hl. mit
30. als dem Product bey dem Sternlein, ſo
bekommet ihr ſogleich: 80733 1½ hl. welche ihr
ſodann mit 6. zu Kreutzern und mit 60. zu
Gulden reduciren koͤnnet, ſo bekommet ihr end⸗
lich 224. fl. 15. kr. 1¾ hl.

223 YXZ 1
731 K I—hl (x32.&1* 1
80731 2½ hl. 97%εα 1XAg = (aꝛu4fl 5krr ahl.
30. S6‿s E66.

Item: Ein gemeiner Soldat bekommt zu
ſeinem Sold ½ ſo viel als ein Corporal, ein

Corporal? ſo viel als ein Sergeant oder Feld⸗

Weibel, ein Sergeant % von der Gage eines
Faͤhnrichs, ein Faͤhnrich ½ von dem Sold ei⸗
nes Lieutenants, ein Lieutenant % von dem
was ein Hauptmann hat. Nun wollen wir
ſetzen: Ein Hauptmann bekomme 400. fl. ;
Q. wie viel es einem Gemeinen u. ſ. w. treffe?
Hier iſt leicht zu begreiffen, daß ein Gemeiner
3 von ¾ von 3½ von ½ von % bekomme: (§. 69.)
2 2 3 4 5
mithin ſetzet es alſo aus: . betraͤgt 400. fl.
was bekommt ½ von ½ von 5 von ½ von ½ .
oder v. (H. 69. in der Nota,) u. ſ. w. ſo
kommen vor einen Gemeinen 10. fl. vor den
Corporal 20. fl. vor den Feld⸗Waibel 40.
Th. vor den Faͤhnrich 60. fl. und vor den Lieu⸗
tenant 240. fl. (vid. Rees. pag. 48. & 162.

3

ſeq.) NB. Man darf hier nur ½ v. als die

Portion von einem Lieutenant zuerſt ſuchen,

ſo

108 Das 9. Capitel

ſo geben ſich die andere Portionen von ſelbſten,
und man darf ſodann z. E. vor den Faͤhnrich
nur ſetzen „. oder 1. Lieutenant hat 240. fl.
was hat 4 .. u. ſ. w.
Die 3. Anmerkung.
§. 87. „Wollet ihr ſodann in dem lezke
ren Exempel die Probe machen ſo multipliciret
nach §. 43., die gefundene Summ erſtlich mit

2. ſo kommt vor 224. fl. 15. kr. 1 hl.
die Portion der 2
beyden leztern: 4458. fl. 30. kr. 32 hl.
dieſe multipliciret fere 3

ner mit 3. ſo kommt
vor die mittlere Erb⸗ 1345. fl. 31. kr. 3. hl.
Portion 5
znn ncliciret dieſe mit
5. ſo kommen vor das
Haupterb wiederum: 6727. fl. 37. kr. 3. hl.
NB. Mehrere Erbſchafts⸗Faͤlle kommen
unten §. 105. §. 113. num. 4. und 5. und
§. 115. aus dem Poétio vor.

e&vS*ναο Hαοσι;ο, NHHσον%HπωdανσοσνRwGναοαοαNUMσιοαNααν.

Das 9. Lapitel

Von der Gleichungs⸗Regul und
Stich⸗Rechnung.
Erklaͤrung.
§. 88.
ie Gleichungs⸗Regul lehret, wie man zwey

) Groͤſſen, die eine ungleiche Laͤnge und
Breite

Gleichungs⸗

Preiſe haben
mnon abethand
und demn Prei
einander vergee
Rees. papg 14

6. 80. Di

meinen Leben,

ſchaft, wann
geneinander
dann guch in
Kunſt chren
genden Cren

. 90. C
Glechungs⸗
Mrchn und

Skkt die
ehoren, ag
( ſS. num,
ln, die i
gehoren; got
ſuchte Zahl
und verfahre
59) 3. C.
Cbn, 7 hie

en von ſtbſen,
den Khnnch
n hat 210. f.

.
in dem lefe
multiphieiret
in erſtlich mit
I5. k. 11 hl.

—

37.k. 3, hl.

le korntnen
(M ,. und

õ
el
gul und
.

wie nan Kde⸗
binge und
Blete

Gleichungs⸗Reg. u. Stich⸗Rechn. 109

Breite haben, die Stich⸗Rechnung aber wie
man allerhand Waaren, welche der Gattung
und dem Preiß nach unkerſchieden ſind, mit
einander vergleichen und berechnen ſolle. (vid.
Rees. pag. 145. Ec.)

Anmerkung.
§. 89. Dieſe Regul hat ſowol in dem ge⸗

meinen Leben, als auch bey der Kauffmann⸗

ſchaft, wann man verſchiedene Gatlungen ge⸗
geneinander droquiert oder vertauſcht, und
dann auch in der Geometrie oder Feld⸗Meß⸗
Kunſt ihren beſondern Nutzen, wie aus fol⸗

genden Exempeln mit mehrerem zu erſehen iſt.

Aufgabe.

§. 90. Ein gegeben Exempel nach der
Gleichungs⸗Regul oder Stich⸗Rechnung ein⸗
zurichten und aufzuloͤſen.

Aufloͤſung.

Setzet die Zahlen, die zu einerley Sache
gehoͤren, auf die eine Seiten oder Columne,
(§. 58. num. 1.) auf die andere aber die Zah⸗
len, die zu dem andern Stuͤck oder Groͤſſe
gehoͤren; notiret gewoͤhnlicher maſſen die ge⸗
ſuchte Zahl oder Groͤſſe mit einem Sternlein,
und verfahret uͤbrigens wie gewoͤhnlich. (K. 58.
59.) Z. E. Man braucht zu einem Kleid 2.
Elen, 7. viertel brein Tuch, der Futter⸗Zeug
Aber

110 Das 9. Capitel

aber iſt nur 2. viertel breit, Q. wie viel muß

man vom leztern haben?

Elen Laͤnge 9‧“ Elen Laͤnge. 3. 2 ˙¾
Viertl. Breite 75 Viertl. Breite. 712

Facit: 21. Elen.

2) Item: Ein Ueberzug iſt 5½ Viertel breit,
davon braucht man 10%½ Elen, der Futter⸗Zeug
aber iſt vierthalb Viertel und 1. ſechzehen Thei⸗
le, oder 3¾ Viertel breit; Q. wie viel braucht
man vom letzteren?

Viertl. br. 52* Elen l. 11 2 *

Elen laͤng. 103 ¾. br. 43.13 2 15.
2
14

473130

1(2
473 (1533 Elen.
3310
Facit: 15 oder voͤllig: 15¾ Elen; dann
35 Elen thun nach §. 63. gerade 31r, Viertel.
3) Item: Ein Kaufmann hat 2. Cent. oder
208. Pf. Waaren, von dieſen laͤßt er 8. Pf.
Centner⸗Gewicht abgehen, und rechnet die
übrige 200. Pf. jedes 4 24. kr. er will aber
dieſelbe gegen Zeug vertauſchen, von welchen
ein

Glechunge

ſein Frand

. we⸗ hiel

20079
f. 24

4) Men:
ſet, ſo gelte
ſo . P.
ſtehen kommm

fl 4

Ne
kr.

5) Een:
baar Geld
I. f. 40. kt.
Wogre, t
boak Geld
Wagte inn

1
bactz. 1—
anz.

f. Toucch

ie vil mus

, 3. 9
te. 7

ett:. Eln.

Verrel breit,
Puter dng
echehen Thei⸗
e biel braucht

3
7 ll.
4
2
4

—

10

13 Cen.

Clen; dann
1i, Viere..
Cent. oder
t e 8. N.
tachnet die
er ol aber

en welchen
ſein

Gleichungs⸗Reg. u. Stich⸗Rechn. 111
ſein Freund die Elen auf 32. kr. rechnet;
Q. wie viel Elen bekommt er davor?

Pf. 200 † Elen. 25. %. Z2 σ *
kr. 24/32 kr. 6.2413 Z. F. 2.

Facit: 150. Elen.

4) Item: Wann 1. Schfl. Korn 4. fl. ko⸗
ſtet, ſo gelten 6. Pf. Brod 12. kl. was thun
alſo 8. Pf. wann der Scheffel auf 52½ fl. zu
ſtehen kommt?

fl. 4 12 kr. 4 XZ. Z.
Pf. 5 5 5 fl. 1r.

Facit 22. kr.

5§) Item: A. hat die Elen pro r. fl. 20. kr.
baar Geld feil, ſezt ſie aber im Tauſch um
1. fl. 40. kr. an; B. hingegen hat eine andere
Waare, wovon er den Centn. pro 20. fl.
baar Geld erlaͤßt; Q. wie hoch muß er leztere
Waare im Tauſch anſetzen?

X 2 3 5 20
baar 3. x2 1Z 7 fl. Tauſch. 1. 5

fl. Tauſch * 20. fl. baar⸗ 3 2 100
3 12 2

Fac, 2255 fl. Z2 9. Div.
5 22 225 Q⸗

An⸗

1 12 Das 9. Capitel

Anmerkung.

§. 91. „Aus dem dritten und fuͤnften Exem⸗
pel erhellet, daß in dieſer Regul zwar die Be⸗
nennungen nicht immerdar auf beyden gleich
ſind, dann da hatten wir 2. Groͤſſen von un⸗
terſchiedlichen Benennungen, nemlich Pfund
und Elen; jedannoch aber muß der Preiß der
Waaren oder Sachen immerdar in gleichen
Sorten angeſezt, oder nach §. 5S. num. 8.
verglichen werden. Aus dem erſteren Exem⸗
pel aber erhellet, daß wir hier nicht eben noͤthig
haben die Laͤnge einer gegebenen Groͤſſe in ihre
Breite zu multipliciren, ſondern daß es genug
iſt, wann man bey einer Flaͤche die Laͤnge und
Breite, bey einem Coͤrper aber die Laͤnge,
Breite und Dicke, und mithin vor ein Qua⸗
drat ſeine Seite 2mal, vor einen Cubum oder
Wuͤrffel aber z mal anſezt, welches in der Geo⸗
meétrie einen beſondern Nutzen hat, wie aus
folgenden Exempeln erhellet: (vid. Rees. p.

1) N. N. Will ein Stuͤck Feld, welches
154. Schuh lang, und 36. breit iſt, gegen
einem andern von gleicher Guͤte vertauſchen,
welches 84. Schuh lang iſt; Q. wie breit muß
lezteres werden? (vid. Rees. pag. 189.)

Laͤnge 154,84. Laͤnge. 22. x 5g 6. 14. F.
Breite 366V Breite. 3. G. 3 6 †

Facit: 66. Schuh.
2) Item

Gleichungt

2) in .
Nermſicen Di
dern von obi
verauſchen;
Ulf 2 f. bey
30. kr aſimi
in der Brette

N. Heer
§. ſ8. Wum.
das Ereimpe

ohe5s

Breite 30
f. 2r

2

3)Len:
ſch in der 6
Wuhet des
Wreck ſee
iu 1000, 9
damnach de
Mitdl⸗Pun
ſo knnet in
hal ſeiner
1000, gibt
aeinl 28.7

fnftencen⸗
zwar die Be⸗
beſden glech
ſen von urn⸗
nſich Pfund
er Proßß der
in glchen
68. num. 98.
ſeren Erem⸗
t eben nothig
Groſe in ihre
daß es genvg
ie inge und
r die binge,
or ein Qua⸗
Cubum oder
in der Geo⸗
hat, wie aus
. Recs p.

d, walches
it iſt, gegen

bertauſchen,

gie breit mu
. 199.)
54 14.

Elih⸗
6 Item

Gleichungs⸗Reg. u. Stich⸗Rechn. 113
2) lem: Man ſoll ein Stuͤk Feld von der

nemlichen Laͤnge und Breite gegen einem an⸗

dern von obiger Lange, aber unagleicher Guͤte
vertauſchen; bey dem erſieren wird die Ruthe
auf ꝛ: fl. bey dem lezteren aber nur auf 1. fl.
30. kr. aͤſtimirt; Q. wie viel trifts vom lezteren

in der Breite?

NB. Hier kan man vor r. fl. 30 kr. nach
§. 8. num. 9. mit Vortheil 1 ¾ fl. ſetzen, und
das Exempel alſo auswerfen:
Lange 154 84 Laͤnge 22. Fg 4 g 4. r4. F. 22
Breite 36* Breite 2. 6. 36 2

. Fz f. 27’2 4
1 6

2¹
Facit gg. Schuh.

3) Item: Aus der Quadratur des Circuls laͤßt
ſich in der Geometrie erweiſen, daß ſich der
Innhalt des Circuls zu dem Quadrat oder
Viereck ſeines Viameters verhalte wie 785.
zu 1000. oder beynahe wie 11. zu 14. Wann
demnach der Diameter. (oder die durch den
Mittel⸗Punkt gezogene Linie) 28. Schuh haͤlt,
ſo koͤnnet ihr ſeinen Innhalt (oder den Inn⸗
halt ſeiner Flaͤche) alſo finden, wann ihr ſetzet:
1000, gibt 785. (oder 14. gibt 11.) was gibt.
28mal 2a8.? (vid. Rees. pag. 1I 36.)

9„ 25.

114 Das 9. Capitel Gleichungs

a5. 5g. 2Z2. Yg9g†. 117. 157 len Hohe den
28. 7 7 darf un vol
2 g. 14. 1099 den ganzen un
Facit: 6151 Schuh. 14 ſeen, un de
4396 (vid. Rees.
1099 Meter 12. S
173860615 =1; .1987,.57
(25) %
1702⸗2
⸗ 4
136
12
1
oder:
1I1
2.4 1I 2
*2ZS. .2. 22
Facit: 616. Schuh. 176
44 I
616

6
4) Item: Weil aus eben dem Grund das Neit
groͤſte Viereck, das man in einem Circul be⸗ li3;
ſchreiben kan, ſich zu dem Innhalt des Cir⸗
culs verhaͤlt, wie 500. zu 785. oder wie 7. zu
11. gemeldtes Viereck aber durch ſeine Dia-
gonal oder die von einem Eck zum andern mit⸗ 1
ten durchgezogene Linie (die dem Miameter gleich den WM
iſt,) in zwey gleiche Triaͤngel getheilt wird, de⸗ Arpeh
ren

157
—
1099
14

4396
ſ8061
5e, 1
P! 15
389
214
136

11
—

II

Grund das
. Cjreul be⸗

alt des Cire

er wie 7
ſeine Vie
Indern mnit:
ometergeich

Gleichungs⸗Reg. u. Stich⸗Rechn. 115

ren Hoͤhe dem halben Diame
. ter gleich iſt;
darf man vor den Innhalt des Geian nſe
ennmen und halben Diameter in die Re u
Se “ den Innhalt des Circuls zu inden
6 . §. Pag. 137.) Z. E. Es ſey der Di .—
eter 12. Schuh, ſo iſt Di⸗

25. S. g9.ν 7S&g&.
. 157
— 1471
Facit: 113.2, Schuh. —
2826(113 2². Sch.
C 32 Sch
32
—
7356
tO
4
oder:
71I
* 12 II
6 2
Facit:
113 Schuh. 12 722 (113
732 777
792

l
5) Nem: In ein Gefaͤß, welches einen hal⸗

bden Schu
tnid, N . ch h lang, breit und tief iſt, gehen 2.
ten

Maaß; wie viel Maag gehen in ein ander
„2 Gefaͤß

116 Das 9. Capitel

Gefaͤß, (NB. von eben ſolcher Figur,) welches
1 ½ Schuh lang, breit, und tief iſt?

1I 2
lang.
. 1
breit. 2 * Maaß. 32
”” 18
Maaß * 123. breit. ¹*
„ 7
* 2 tief.
54. Maaß:

NB. Weil hier von dem Maaß eines Coͤr⸗
pers die Rede iſt, der einerley Laͤnge, Breite
und Dicke hat, ſo wird das gegebene Maaß
zmal angeſezt; weil aber beyderſeitige Bruͤche
einerley Nenner haben, ſo kan man ſelbige ſo⸗
gleich gegeneinander ausſtreichen. (vid. Rees.
Pag. 190.) L

6) Item: Eine eiſerne Kugel, welche 3. fran⸗
zoͤſiſche Zoll dick iſt, wigt 4. Pf.; wie ſchwer wird
eine andere Kugel von gleicher Materie ſeyn,
welche 6. Zoll im Diameter haͤlt?

32.

Gleichunge

P
1

166. 2.
V 2.

6. 2.

—

Facit: 32. P

3) Iun:
Cireul getne
meters zur
ner Kugel ſ
wie 7. u 2.
nen Dicke l
5. Zol den
fnden: 250
weythal? G

Nacit

eies Cr⸗
nge, Brate
ene Maaß
ige Bruͤche
ſelbige ſo⸗
(vic, Rees

ſches.

ſchverwid
gterie ſehn

„

Gleichungs⸗Reg. u. Stich⸗Rechn. 1127

2 4 NB. Weil hier von
3 4. Pf. 2 einem ſolchen Coͤrper die

32 Repde iſt, der gleichſam
Pf. *6. 2. 2 keine Laͤnge und Breite
S. 2. 16 hat, ſo muß die Dicke
6. 2. zmal angeſezt werden.

—,,(ʒ+üe= 32 (vid. Ress. pag. 190.)
Facit: 32. Pf.

7) Item: Weil aus dem (num. 3.) bey dem
Circul gemeldten Grund das Viereck des Dia⸗
meters zur aͤuſſern oder convexen⸗Flaͤche ei⸗
ner Kugel ſich verhaͤlt wie 250. zu 785. oder
wie 7. zu 22. So kan man aus der gegebe⸗
nen Dicke (oder Diameter) einer Kugel, z. E.
5. Zoll den Innhalt ihrer aͤuſſern Flaͤche alſo
finden: 250. gibt 785. was gibt der Diameter
zweymal? (§. 91.)
X 1 2
2.16. gS. 2ZgS Sςæ 127 (78 Zoll.
* g 22

£

Facit: 78 ¾ Zoll.
2²

—

oder: 110

7 22 —
6 4

5 g7 ρàS.oll
— 77
Facit: 78% Zoll. H 3 8) Item:

118 Das 9. Capitelꝛc.

8) Item: Weil aus eben dem Grund ſich
der Cubus oder Wuͤrffel des Diamerers zu dem
coͤrperlichen Innhalt einer Kugel verhaͤlt, wie
300. zu 157. oder wie 21. zu 11. ſo kan man
aus dem gegebenen Diameter z. E. 5. Zoll
den coͤrperlichen Innhalt einer Kugel alſo fin⸗
den: (vid. Rees. pag. 192. ſeꝗ)

* g. 1
g. 785 (65 72 Zoll.
g.. (12)⸗
22 ¾
Facit: 6571½ Zoll. 6.
5
oder:
21 1I. 11 1375 (6565.
* 5. XI (21)
. 55 1262:
5. IX 115
aosSi Zoll. =75 105.
Facit: 652 Zoll . 1
1377

Das

de
Gon der
2

De Reg
la mul
ſſſch Cor
ders, als
ner auf die
wie man e
Gooß, do⸗
Viß bekannt
gleſchen un
gegebenen
(vid. Rees

93.
en gror) d
Mattec u
weil leicht
ſegen die
on dern
iſt folgend

1) Go
deln Gef
datan iſt.

Guund ſch

eters demn
bethalt, wie
ſo kan mon
C. F. Zoll
Gil oſo fin⸗

.
—

G5u Al.

Das

Das 10. Capitel.

Von der Pari⸗oder Ketten⸗ und
Wechſel⸗Rechnung.

Erklaͤrung.
H. 92.

Dieſe Regul, welche ſonſten auch die Regu⸗
la multiplez und conjuncta (auf Fran⸗
zoͤſiſch Conjoint) genennet wird, iſt nichts an⸗
ders, als die Anwendung der Reeſiſchen Ma⸗
nier auf die Wechſel⸗Rechnung, und lehret,
wie man verſchiedenes Geld, Gewicht oder
Maaß, zwiſchen welchen eine gewiſſe Verhaͤlt⸗
niß bekannt oder gegeben iſt, mit einander ver⸗
gleichen und berechnen, oder auch aus einer
gegebenen Verhaͤltniß eine andere ſuchen ſolle,
(vid. Rees. pag. 76. 82. 91. 108. &c.)

Zuſaz.

§. 93. Weil man nun im Groſſen, (oder
en gror) die Waaren in Kaͤſten, Koͤrben,
Matten, u. ſ. w. eingepakt verkauft, ingleichem
weil leicht etwas daran verdorben ſeyn kan, ſo
pflegen die Kauf⸗Leute nach Proportion etwas
von dem Gewicht nachzulaſſen. Hiebey nun
iſt folgendes zu bemerken:

1) Sporco oder Brutto iſt die Waare mit
dem Gefaͤß und allem, auch was ſchlimm
daran iſt.
94 2)

120 Das 10. Capitel

2) Fuſti iſt eigentlich das, was man vor

das verdorbene oder unreine abziehet.

3) TYara, was vor das Gefaͤß im Gewicht
abgezogen wird, und iſt entweder 1) die ge⸗

meine Zara, wann man die Waare aus dem

Gefaß heraus thun, und lezteres beſonders
waͤgen kan, wie bey der Wollen u. ſ. w. oder
2) TZara auf, wann die Waare nicht heraus

genommen werden kan, wie z. E. bey dem

Oel, Roſinen u. ſ. w. da etwa aber ſehr ſelten
zwiſchen Verkaͤuffer und Kaͤuffer ausgemacht
wird, wie viel auf den Centner gerechnet wer⸗
den ſoll, als z. E. 10. Pf. da man dann ſetzet:
duf 110. Pf. werden 10. Pf. Tura gerechnet,
wie viel trifts auf 440. Pf. Fac. 40. Pf. oder:
3) Zurq in oder von, welches leztere eigentlich bey
der Handlung uͤblich iſt.

4) Netto iſt wann Fuſti oder Tara von
Sporco oder Brutto abgezogen iſt.

5) Bey einigen Handels⸗Leuten, bey denen
es weder Tara noch Fuſti gibt, als z. E. bey
Buchhaͤndlern zeigt das Wort Netto an, daß
man von dem angeſezten Preiß nichts abziehen
doͤrffe oder wolle, da ſonſten nach advenant
1. 10. 15. &c- pro Cent abgezogen werden.
(vid. Rees. pag. 8 3. ſeq. und Malers Un⸗
terricht zum Rechnen §. 119. Ec.)

Anmerkung.
§. 94. Wann demnach vor Fuſti oder
Tara 18. pro Cent gerechnet werden, ſo har⸗
en

Ketten⸗und

ben von 100
92. Netto⸗

g. G
Pari,oder 1

annldſe

Rchtet de
geeigt worde
ſhr den einen

l. P. Ne

der andern
nennung (h
damnit auf d
let, bis ale
tene dara in
letere Bene
der erſteren
ihr nun auf

en habt, ſ

getoöhnlich
1) N. N
. wie die

eſet die

Setet ne

Prutto .
P.Nero

l

ee tfan bot

*

Rin Genicht
1 ) die ge⸗

oare gus demn

tes beſonders
licht hetaus
E. bey dem
ber ſehr ſalten
guogernacht
gerechnet wer⸗
n dann ſeet:
ru gerechnet,
60. P. oder:
eigentlichben⸗

Tara von

, bey Su
1s ½ E ben
tto an, daß
Gts obliehen
Advenant.
gen werder.
Malets U⸗

Niſi odet

blei⸗
den, he

Ketten⸗ und Wechſel⸗Rechnung. 121

ben von 100. Pf. Sporco oder Brutto nur
82. Netto zu bezahlen.

§. 95. Ein gegebenes Exempel nach der
Pari, oder Wechſel⸗Rechnung einzurichten,
und außzuloͤſen.
Aufloͤſung.

Richtet den Satz ein wie §. 58. num. 1/9.
gezeigt worden, und ſehet zu, daß ihr, wann
ihr den einen Satz, (z. E. 100. Brutto thun
82. Pf. Netto) geſetzet habt, ihr ſodann auf
der andern Reyhe ſogleich mit der lezten Be⸗
nennung (hier Pf. Netto) fortfahret, und
damit auf die nemliche Art ſo lange continui⸗
ret, bis alle in dem gegebenen Exempel enthal⸗
tene data in dem Anſatz enthalten ſind, und die
leztere Benennung auf der rechten Seiten mit
der erſteren auf der linken einerley iſt. Wann
ihr nun auf beyden Seiten einerley Benennun⸗
gen habt, ſo hebet den Satz nach §. 59. wie
gewoͤhnlich auf. z. E.
1) N. N. empfangt 230. Pf. Brutto;
Q. wie viel Pf. Netto hat er zu bezahlen,

geſezt die Lara ſey 12. pro Cent?

Setzet nach §. 94.

Pf. Brutto 100 88. Pf. Net. 10% 88
Pf. Netto * 240. Pf. Brut. * 24

312
176
211 2a2111Pf.
1 o
H 5 2)

122 Das 10. Capitel

2) Item: 27. Pf. Brutto koſten in Londen
2. Pf. Sterling, wie theuer muß man hier
1. Loth Netto verkaufen, um 30. pro Cent
zu gewinnen, geſezt die Tare ſey 20. pro Cent?
Da nun 1. Pf. Sterling 6. Reichs⸗Thaler,
und 100. Pf. Engliſch bey uns 104. Pf. ma⸗
chen, ſo kommt das Exempel alſo zu ſtehen:

Engl. Pf. Brut az ſs Pf. Sterl. .
Yf. Sterling 15 Reichsthl. 27 g
Reichsthlr. 1 90 kr.
199-1g. 5.
kr. *1 L. Wuͤrt. Netto * 1g 1g.f
Loth 32 1 Pf. 32 I
fl. Einkauf 100/130 fl. Einnahm. YZS2 Z9.
P. Würt. 104 100 Pf. Eng. 2. 2 G. g Z. EF9g4 99.
Pſ. Netto 3 71⁵ο Pf. Brutto. Z. Bg XY9O. 25.
Facit: I. kr. 5. hl⸗
25⁵5
1
125 (1. kr.
Se)
61
6
366 (533 hl.
(64)
320
46

NB. Wann man 30. pro Cent gewinnen
will, ſo muß man vor 100. fl. Einkauf oder
ausgelegtes Geld 130. fl. Einnahm ſetzen; das
uͤbrige gehet nach §. 58. num. 8. und 9. ſo
kom⸗

Ketken⸗und

kormeren vor
Pithin 2 F

Weil cber die

Oder Accis,
Ontuſeen, un
ihr gerviſſes
wird das erſt
Wanren ause
(ber es ware
ſchlagen wor
Netto belief
ſo werden ſe
der Geſtalt
obigemn geſch
M Netto, go
Rhthir. 1
. 1
HlͤUnkoſten.2
doth. 31
flEinkauf 1oo
P Vint, 10

tel

en in donden
hnuß nan hier
10. pro Cent
0, pro Cent?
chs Dholer
104½. Pf ma⸗
, ſeehen:

1,

90k..
1
3211
9 rz..
4 1.
30 r0.. 25.

t getoinnen
enkeu oder
ſitenz das
9. ſ
kom⸗

Ketten⸗ und Wechſel⸗Rechnung. 123

kommen vor 1. Loth 1. kr. und 527 hl. und
mithin 2. Kreutzer. (vid. Rees. pag. 80.)
Weil aber die Kauf⸗Leute vor Fracht⸗Licent
oder Accis, und dergleichen mit Recht was
anzuſetzen, und vor ſolcherley Auslagen auch
ihr gewiſſes pro Cent zu ſuchen haben, ſo
wird das erſtere gleich anfangs zu dem vor die
Waaren ausgelegtem Geld geſchlagen. Geſezt
aber es waͤre in obigem Fall nicht darzu ge⸗
ſchlagen worden, und der Centner oder 29. Pf.
Netto belief ſich auf 6. Reichsthaler Unkoſten,
ſo werden ſeibige ebenfalls auf 1. Loth folgen⸗
der Geſtalt beſonders ausgerechnet, und zu
obigem geſchlagen:

Pf. Netto, 80,6. Rthlr. Unk. go 6
Rhthlr. 1 90. kr. — 1 99. 4 5.
kr. 1 6. Hl. 1g. 31.
Hl. Unkoſten. * 1. Loth.
Loth. 3211. Pf. 32 1
fl Einkauf. 100 130. fl. Einnahm. Yoα 12

Pf. Wurt, 104 100. Pf. E. ? 3. 2 &. g.. YO4ραρπνNRια

Facit: 1 ꝶe hl.

25
4
—

133

3
405 (12 7 hl.
(256)

149
Nun

124 Das 10. Capitel

Nun kame oben 1. Loth auf 1. kr. 5½2 hl.
Und hier Unkoſten: — — 127⅞7 hl.
Die beyde Bruͤche thun nach S. 74. 1 ⅞ hl.
—..ł——

Mithin koſtet ein Loth 2 kr. 1 hl.
2356. gemeiner Nenner.
4. 184.
1. 149. ⸗7
333 52rz
2 5301 57213 ( 75. 76.)
3) Die Fracht kan am commodeſten alſo
berechnet roerden; 1. Centner koſtet auf 5.
Meil 30. kr. was (oder wie viel Gulden)
koſten 15. Centner auf 12. Meil? (wenn 1.
Gulden thut 60. kr. ²)
Centn. 1
. 30. kr. 122
Meilen 3 8 15. Centn. g rg. 3.
fl 12. Meil. 3* YZ. 6.
6ο kr. 1. fl. Z. 6βg I

Facit 18. fl.

4) éem: 1. Elen Amſterdammer Tuch koſtet
42 fl. Hollaͤndiſch; Wie viel Gulden koſten
36. Elen zu Nuͤrnberg, geſezt daß 1. Gulden
Hollaͤndiſch 18. Groſchen Reichs⸗ Geld, und
100. Amſterdammer Elen 106. Nuͤrnberger
Elen ausmachen?

Amſt.

Ketten⸗und

6. Hlitd.
Gloſhen 20

Nirtbluo⸗

tder beyrahe

3) Ilem.
ung diſen
Enſuſt
ten, oder
lng alofna
ling 1. Ban
Sig,

76.76,)

modeſten alſo
koſtet auf .
biel Gulden)
il? (wenn 1.

3
15. .
12.6.
I

—

ſ.

er uchkoſet
lſden koſen
1. Gulden
Geld Und
Puurberer

nt.

1

Ketten⸗ und Wechſel⸗Rechnung. 125

fl. Hollaͤnd. I18 Groſchen 1 g. 9.
Groſchen 20 1

1 fl. . 29
fl. 36 Nuͤrnb. Elen „2 K. 1I98.
Nuͤrnb. El. 106100 Amſtrd. E. 53. x ταπ½π 5.
2 2

X

oder beynahe nach §. 63. 137. fl. 32. kr. 5. hl.
18
9

——

162

1458
—
7290 (1372 fl.
199⸗-
22,
4·0.σ½
A2 I
2 B
5) Item: Ihr wollet nach der Pari, Rech⸗
nung wiſſen, wie ſich die Engliſche Pfund
Sterling zu unſerem Courant⸗Geld verhal⸗
ten, oder wie viel fl. Courant 1. Pf. Ster⸗
ling ausmachen; da nun 2½¾ Schilling Ster⸗
ling 1r. Banco fl. und 20. Schilling I1. Pf.
Sterling, auch 6, fl. Banco 7, fl. Donrau

126 Das 10. Capitel
Geld oder Muͤnz ausmachen, ſo kommt das

Exempel alſo zu ſtehen. (vid. Rees. pag. 108. ſeq.)

Pf. Sterl. 1 20 Schil. 2. 4.
Schill. .22 1 fl. Banco. £1
fl. Banco 67 fl. Courant. 3. 6% 7
2 2

fl. Cour. *1 Pf. Sterl. 4
1

Facit 9 ¾. fl. oder
nach §. 63. gerad 9. fl. 20. kr.
6⁶) Iem: Wann 15%. Pf. in Hamburg
206. Reichsthlr. Courant gekoſtet haben,
100. Hamburger Pf. in Braunſchweig 103.
Pf. machen, und 1. Pf. in Braunſchweig vor
½ Rihlr. verkauft wird; ſo fragt ſichs: wie
hoch iſt der Wechſel, und wer hat den Vor⸗
theil? . Die Hamburger erhalten 12 ½ pro
Cent; dann 100. Rthlr. Hamb. thun in

Braunſchweig in dieſem Fall 112¾ Thaler:

(vid. Rees. pag. 90.)

Hamb. Cour. Rthlr. 206 1 5 Pf. Hamb. 2 ρ X gσ75.
Hamb. Pf. 100 103 Pf. Braunſch. Xg YZZ.

Braunſchw. Pf. 1 12r Nihl Brſchn. 13
Bra nſchw. Rthlr. .ſ100 Rthl. Hamb. Cour. XYXS.
2 2

Facit 112¾ Thlr.
7) Item: Ihr wollet wiſſen, wie die Roͤmi⸗
ſche Pfunde ſich zu den Cehpenhaagiſchen ver⸗
. alten.

Ketten⸗und

fſten, warn

Pfund 5 Nur

berſſch in Lon

16, kondniſche

deß 13. Moge

P. ouafroche
pechaagen 3.
Yhmiſhecf.
MPornb⸗cPf.
Londiſch P⸗
Prag. Pf.

Reee

De

Von der
Geſel

Ader!
W.

ngen
wey oder
Geſlſchaft,
chen der
er Oerin
ſinan Aith

197. f. oder

in Hamburg
ſſet haben,
ſchwweig 103.
nſchtveig vor
gt ſichs: wie
ſt den Vor⸗
en 12 Pt0
b. thun in
24 Zholer:

86 1971,
S9; 192.
8
r. 1Y9§.

r l.

die Notni⸗

gichen bet
i holten⸗

Ketten⸗und Wechſel⸗Rechnung. 127

halten, wann ihr wiſſet, daß 7. Roͤmiſche
Pfund 5§. Nuͤrnbergiſche thun, 25. Pf. Nuͤrn⸗
bergiſch zu Londen 28. Pf. machen, ferner daß

16. Londniſche zu Prag 13. thun, und endlich

daß 13. Prager⸗Pfund zu Coppenhaagen 15.

Pf. ausmachen? F. 4. Roͤmiſche thun in Cop⸗

penhaagen 3. Pf. (vid. Rees. pag. 108. &c.)

Roͤmiſche Pf. 75 Pf. Nuͤrnb. 72
Nuͤrnb. Pf. 25 28 Pf. Lond. g. 2S æ2 Z3. 7.
Londiſch. Pf. 16 13 Pf Prag. 4. x 5 vg
Prag. Pf. 13 15 Pf. Copp. x % vg. 3.

Roͤm. 4. 13. Copp.
Das II. Capitel.
Von der Regula Societatis, oder

Geſellſchafts⸗ und Haverey⸗
Rechnung.

Die 1. Erklaͤrung.
§H. 96.

Meil der Ausſchlag der menſchlichen Hand⸗

lungen ſehr ungewiß iſt, ſo tretten oͤfters
zwey oder mehrere Perſonen zuſammen in
Geſellſchaft, und unternehmen etwas quf glei⸗
chen (oder vielmehr proportionirten) Gewinn
oder Verluſt, da dann eines jeden Einlage zu
ſeinem Antheil eben die Verhaͤltniß hat, we⸗
dis

128 Das II. Capitel
die ganze Einlage zu dem gemeinſchaftlichen

Gewinn oder Verluſt. Die Art nun, wie

man ſolches berechnet, wird die Regula Socie-

tatis oder Geſellſchafts⸗Rechnung genennet⸗
(vid. Rees. pag. 226. &c.) 3 0

Anmerkung.

§. 97. Obige Einlage geſchiehet nun ent⸗
weder 1¹) zu gleicher Zeit, und benebenſt in
gleichen Summen, oder 2) zwar zu gleicher

Zeit, aber in ungleichen Summen, oder
3) zu ungleicher Zeit in gleichen oder ungleichen

Summen. Von dieſen 3. Faͤllen nun wollen
wir in 3. beſondern Aufgaben handlen.
Die 2. Erklaͤrung.
§. 98. Die Haverey⸗Rechnung aber gruͤn⸗
det ſich auf Legem Rhodiam de jactu, und
lehret wie man die auf dem Waſſer bey einem
Sturm zur Rettung des Schifs ausgeworfene

Waaren, und alſo den erlittenen Verluſt be⸗
rechnen ſolle.

Anmerkung.

F. 99. In dieſem Fall werden bey jedem
Intereſſenten alle vorhandene Waaren oder
Effecten nebſt dem Schiffe in die Rechnung
gebracht, und hingegen die Reis⸗Kuͤſten und
die zur Reiſe noͤthige Speiſe nebſt einem Kleid
auf dem Leib frey gelaſſen. (vid. Rees. pag,
¹37. &c.)

Die

Geſelſchafts

. 100. G
Regula Hoci⸗
Einone geei
nn geſchehen

Hier iſ lit
Ge Theile gen
ben niteinan
ſo wedden ſe⸗

Devidjret, de

2, hl teift.

H. lol. C
Regula Soci

Einlage zwar
Unglechen C

1) Wüng
Summmn. G.

Eitet
die gane E
Wum. 1)) p
wie viel ge
ge von 4.

1
pinſchaftichen

degula Socie⸗

ng genennet

et dung ent⸗
benebenſt in
r u gleicher
nmen, oder
der ungleichen
n pun wohen
hdlen

ober grute⸗
jactu, Und
ben eidem
sgeworene

Verlact be⸗

bey jedeni
garen oder
echkumns
Kuͤſten und
eſnem Keid
Rees. Pag⸗

De

Geſellſchafts u. Haverey⸗Rechn. 129

Die 1. Aufgabe.

§. 100. Ein gegeben Exempel nach der
Regula Societatis zu berechnen, wann die
Einlage zu gleicher Zeit und in gleichen Sum⸗
men geſchehen iſt. (§. 97.)

Aufloͤſung.

Hier iſt leicht begreiflich, daß alles in glei⸗
che Theile gehet; geſezt nun A. B. und C. ha⸗
ben miteinander 260. fl. 40. kr. gewonnen,
ſo werden ſelbige nach §. 45. oder 46. mit 3.
dividiret, da es dann vor jeden 86. fl. 53. kr.
2. hl. trift.
Die 2. Aufgabe.
F. 101. Ein gegeben Exempel nach der
Regula Societatis zu berechnen, wann die
Einlage zwar in gleichen Terminen, aber in
ungleichen Summen geſchehen iſt. (F. 97.)

Aufloͤſung.

1) Bringet die geſchehene Einlagen in eine
Summ. (§. 41.)

2) Setzet ſodann nach der Regul de Triz
die ganze Einlage oder die eingelegte Summ
Knum. 1I.) gewinnet oder verliehret.. fl.
wie viel gewinnt oder verliehret die Einla⸗

13⁰ Das 11. Capitel
3. E.

A ſezt 2500. fl.
B — 1500.
C — 1000.

So iſt die Summe: 5000. fl. damit gewin⸗
nen ſie 2000. fl. ſetzet demnach vor

A. B. C.
gSσ2 οονR 9goαα*ιαςις.. 26 ,
* [2 goοσ.) CO. * 1g. . 300. Hrgeg. 200

Facit: A. 1000. fl. B. 600. fl. C. 400. fl.

Nota: Die Probe kan entweder nach §. 65.
gemacht werden, oder aber addiret alle gefun⸗
dene Antheil zuſammen, ſo muß der gemein⸗
ſchaftliche Gewinn oder Verluſt wieder heraus
kommen.

Anmerkung.

§. 102. Aus dieſem Grund nun wird auch
der Steuer⸗Satz gemacht; dann wann es
3. E. bey einer Stadt und Amt an 70000. fl.
dem Flecken A. 10000. B. 12000. C. 14000.
D. 16000. und der Stadt E. 18000. fl. trift,
ſo fragt ſichs, wie viel es jedem Ort treffe,
wann auf Stadt und Amt 20000. fl. repar-
tirt werden ſollen? Hier gibt es nun eine
General- und Special-Repartition; bey der
erſtern ſett man nach der Regul de Tri:
(5. 54. &c.)

70000

Geſelſchaft

70000 — 200

Bey der⸗
der Begol de

was lſſt o

5 Heler; fen
ttift 7 f.
wann 1. f.

ſo kormnen

kommmen auf.
de Prodact
5 Heler.
ſokonmen an
tet man die
auff. kr.
Pitt wan da
6. . =
dobliret das
2 l. 15
6o konnen
ihr das von
67 Heler.
Cdiet das

dammit geoin⸗
or

—

.
E
liogg 200,

—

. 00.f.

er noch ..
tale gefun⸗
der gennein⸗
veder heraus

in wrd ouch
n wann es
n 70000 f.
. C. 14000,
o00. f tlf
Ott treft,
0o. . fepa⸗
6 hun eine
vonz ben der
l de Lri:

70000

Geſellſchafts⸗ u. Haverey⸗Rechn. 131

70000 — 20000 — 10000. fl. Facit A. 2857¾ fl.
— 12000. —-— B. 34282.
— 14000. — C. 4000.
— 16000. — D. 457 12.
— 18000o. — E. 51425.

Summa = 20000. fl.

Bey der Syecial-Repartition ſezt man nach
der Regul de Tri: 70000. fl. leyden 20000. fl.
was trifts auf 1. fl.? Facit 7 fl. oder 17. kr.
2 Heller; ferner ſezt man: 1. fl. oder 60. kr.
trifts fl. wie viel Heller trifts auf r. kr.
wann 1. fl. hat 60, kr. und 1. kr. 6. Heller?

ſo kommen 1*½ Heller; duplirt man dieſe, ſo

kommen auf 2. kr. 3 Heller; addiret man bey⸗
de Product zuſammen, ſo kommen vor 3. kr.
5 Heller. Duphit man ferner die 3¾ Heller,
ſo kommen auf 4. kr. = 1. kr. & Heller. Addi⸗
ret man die Facit von 2. und 3. ſo kommen
auf 5. kr. = 1. kr. 27 Heller. Darauf du⸗
plirt man das Product von 3. ſo kommen auf
6. kr. = 1. kr. 47 Heller; ferner addiret das

von 3. und 4. ſo kommen auf 7. kr. = 2. kr. —

dupliret das von 4. ſo kommen auf 3. kr. =
2. kr. 1 Heller; addiret das von 4. und 5.
ſo kommen vor 9. kr. = 2. kr. 3 ⅞ hl; dupliret
ihr das von 5. ſo kommen auf 10. kr. = 2. kr.
5 ½ Heller. Sodann dupliret das Product von
10. ſo kommen auf 20. kr. = 5. kr. 4% Hl.
addiret das von 20. und 10. ſo kommen auf
J2 30.

132 Das 1II. Capitel
30. kr. = 8. kr. 3 Heller u. ſ. w. und kan

alſo die ganze Repartition alſo
werden. S

eingerichtet

fl. kr. fl. kr. hl. 7. Thl. n fl. kr. Ufl kr. hl. 7. Thl.

ſ1I000. — [285.42. 5. I. 5. — 1. 25. 4. 2
500. — 11. 51.2.4. 4. — I. 8. 3. 3.
400. — 1I14. 17.— 6. ,— I1. 2.
300. — 85. 42. 5. I. 5 —G 5 . 1.
200. — 57. 8. 3.3. . 4·. 1I. 5
100. — 28. 34. I. 5. 1. — 17.— 6.
90. — 25. 42. 5. I. 50. 14. I. 5.
80. — 22. 51I. 2.4. 40. II. 2.4*½
70. — 20.— — —- 30. 8. 3. 3.
60. — 17. 8. 3.3. 20. 5. 4. 2.
— 1 . 2. 3. 3.
40. II. 25. 4. 2. 6. 2.1.5.
30. — 8. 34. 1. 5. 7. — 2.— —
20. — 5. 42. 5 I. 6. — I. 4. 2.
10. — 2. 51. 2.4. 5. — 1. 2.4
9. — 2.34. I. 5. 4. — I.— 6.
8. — 2. 17.— 0. 3. — — 5. I.
6. — I1. 42. 5. I. 1. — — I. 5.

Die 3. Aufgabe.

§. 104¾. Ein gegeben Exempel nach! der
wenn die

Regula Societatis zu berechnen,

Einiege zu ungleichen Zeiten in gleichen oder
ungleichen Summen geſchehen iſt.

(§. 97.)

Aufloͤ⸗

Geſtlchot

Hier iſ
vor 2. Jahre
un noch 5
avas mehr,
0ſs denn erſt
eintunebtmen
Jahr 2000,
les bon derg
alſo in obig
net. Demn
beſondere E

ſein Capital

multiplieiret
lagen als die
det. (vid. R

Geſett nn
geſett, ſo we
angerechnet;
wwithin por
tllcher 660,
leteten am
ſolche m den
de Haupt⸗
Abergupt;
Regbl de
Einlage (
lichen Gen
verhaͤlt ſie
oder B.

l
Geſellſchafts⸗ u. Haverey⸗Rechn. 133
w. Und kane

0 eingerchtet Aufloͤſung.

Hier iſt klar, daß A. wann er 1000. fl.
Iük,AR, vor 2. Jahren eingelegt, eben ſo viel, (ja wann
man nach § 109. genau rechnen wollte, noch
4 ernwas mehr, nemlich das Intereſſe von 5o. fl.
1 8933 als dem erſteren Jahr⸗Zinß mit 2. fl. 30. kr.)
51,2 einzunehmen haͤtte, als B. der erſt vor einem
,1 FJahr 2000. fl. eingelegt. Es wird aber lezte⸗
.-hres bey dergleichen Faͤllen nicht geachtet, und
alſo in obigem Fall der Gewinn gleich gerech⸗
ne net. Demnach muß eigentlich eines jeden
83 beſondere Einlage mit der Zeit, wie lang er
34 %ſein Capital angelegt oder ausſtehen gehabt,
. multipliciret, und die alſo vervielfaͤltigte Ein⸗
5 lagen als die Haupt⸗Summ angeſehen wer⸗
21½ dDen. (vid. Rees. pag. 131.)

—2-——

— 1 42 Geſezt nun A. habe vor 6. Jahren 400. fl.
— L. g geſezt, ſo werden ihm 6mal 400. oder 2400. fl.
angerechnet; ſolcher nun hat 2. Jahr hernach,
— =;. mithin vor 4. Jahren B. mit anſtehen laſſen,
— S welcher 660. fl. geſchoſſen; demnach werden
—l lezterem 4mal 660. oder 2640. fl. angeſezt,

—

ſolche zu den erſteren addiret, ſo kommen vor
die Haupt⸗Summ: 5040. fl. weil ſie nun
uͤberhaupt 360. fl. gewonnen, ſo ſetzet nach der
Nch de Regul de Tri: wie ſich verhaͤlt die ganze
, wenn dee Einlage (5040. fl.) zu dem gemeinſchaft⸗
henede lichen Gewinn oder Verluſt; (360, fl.) ſo

97. verhaͤlt ſich die Einlage von A. (400. fl.)
16 7 oder B. (660. fl.) NB. nebſt der Zeit ihrer
ſt J3 Ein⸗

134 Das 1 1. Capitel

Einlage (6. oder 4. Jahr) zu ihrem beſon⸗
dern Gewinn oder Verluſt; oder eigentlich:

Die 5040. fl. gewinnen 360. fl. in 1. Jahrz
was gewinnen 400. fl. in 6. Jahren, u. ſ. w.
ſo kommt das Exempel nach (§. 58. num. 2.)
alſo zu ſtehen:

*%

7.2x. 2 6. gSA 6. 6.
. 1 K9ο. 100.
X* G. 2.
71 1200.
5⁶ X 3, . 2

x2 9 171. fl. xg a 5.kr. 32 704¾ hl.
7 77 y77 2

7. 4. 4. g9SA 366. 6.
I1660.
* . 2.
7 1320.
z ü
1732 £(188. fl. 24 (34. kr. X 2 1 hl.
7. V
5 6 k. 12 hl.

Summa: 360. fl. — — — — —

Nota: Die Probe iſt hier, wie wir J. 101.
erinnert haben, durch die Addition gemacht
. wor⸗

Geſelſchaft

twoden. V.
tder auch dl
Vennung ht
e hre be
10d Moathe
ſen gle Jer
numn. 9r in d
ſedann erſt

8 104.
Hobere⸗R
nen. G9,

¹) Brnn⸗
eines ſeden
ſ. gy. beine

2) Gum
len, danit
wiſſen köne

3) Gte

tatis: (.
derliert,⸗
der Anthe
3.E. Ce
das Bort
ben ober
Perſor ode
.. an Get

ihrem beſot⸗

Oder eigentich.

f in 1 gaht⸗
hren, ſetb.
SSr numn. 2.)

Geſellſchafts⸗ u. Haverey⸗Rechn. 135

worden. Wann aber der Einlags⸗Termin
oder auch die Einlage ſelbſt keine gleiche Be⸗
nennung haͤtte, und z. E. bey dem einen gan⸗
ze Jahre, bey dem andern aber gewiſſe Jahr
und Monathe u. ſ. w. gegeben waͤren, ſo muͤſ⸗
ſen alle Termin oder Einlagen nach g. 58.

num. 9. in die kleinſte Sorten reſolvirt, und
ſodann erſt wie gewoͤhnlich operirt werden.

Die 4. Aufgabe.

§. 104. Ein gegeben Exempel nach der
Haverey⸗Rechnung einzurichten, und zu berech⸗
nen. (§. 98.)

Aufloͤſung.

1¹) Bringet den Werth des Schiffs und
eines jeden ſeine Waaren und Effecten nach der
§. 99. bemerkten Ausnahm in eine Summ.

2) Summiret ferner die ausgeworfene Waa⸗
ren, damit ihr den gemeinſchaftlichen Verluſt
wiſſen koͤnnet.

3) Setzet ſodann nach der Regula Socie-
tatis: (§. 101.) die ganze Summ (num. 1.)
verliert⸗⸗⸗fl. (num. 2.) wie viel verliert
der Antheil von A, B, C, u. ſ. w. (num. I.)
Z. E. Es ſeynd auf einem Boot 6. Perſonen;
das Boot ſelber ſey 320. fl. die Ladung deſſel⸗
ben aber 240. fl. werth⸗ welche beyde einer
Perſon oder A. zuſtaͤndig ſe nd. B. hat vor 80.
fl. an Getreyde, C. vor 60. fl. an Hol;, D. vor
J 4 48. fl.

136 Das 11. Capitel

48. fl. und E. vor 32. fl. an andern Waaren,
nebſt ihren Reiſe⸗Kuͤſten, F. aber auſſer ſei⸗
ner Kuͤſten und der noͤthigen Speiß und Klei⸗
dung gar nichts. Nun war man genoͤthiget
vor 36. fl. an Holz, vor 12. fl. an Getrayde,
mithin in allem vor 48. fl. uͤber Bord zu wer⸗
fen, um das Boot zu retten; Q. wie viel muß
jeder daran leyden? . A. 34 fl. B. 4 4i1 fl.
C. 3 5; fl. D. 2 ” fl. und E. 1 .

Zuſaz.

8. 105. Aus eben dieſem Grunde gehet
die Berechnung der Quartæ Falcidiæ (Wuͤrt.
Land⸗Recht P. 3. Tit. 25. pag. 418.) Wann
nemlich einer oder mehrere Erben oder deren
Erbs⸗Portionen mit Legatis oder beſondern
Vermaͤchtnuͤſſen alſo beſchwert werden, daß
ſolche Legata uͤber ¾ von ihrer Erbs⸗Portion
wegnehmen, ſo muͤſſen ſelbige alſo berechnet
und gemindert werden, daß die Erben den
vierten Theil oder Quartam Falcidiam frey

behalten, und denen Legatariis weiter nicht

als ihr Dodrans oder ¾ von der Erbſchaft zu⸗
getheilt werde.

„Wann demnach in einem Teſtament ſo
piele Legata ausgeſezt ſind, daß denen hæredi-=
bus ab inteſtato oder denen natuͤrlichen und
rechtmaͤßigen oder auch denen im Teſtament
inſtituirt, oder eingeſezten Erben nicht gar der
ihnen competirende vierte Theil von der Erb⸗
ſchaft uͤbrig bleibt, ſo muͤſſen die Legatarii

pro

Gelſce⸗

Pro rato ſ
bis die elſete

bekormmnen,

Mun unten
ſe rrmogen⸗

i oder

te mman mit
Malla ab,
abrig. Eod
Uund wonn d
ſete man nan
Die Gumn
was trift e
1 ſ. td. (Ve
ric §. geg.
3 E D

s Geducen

Schulden,
Gebaͤhreh: e
Und r. =
B= 1500
6ſoo. fl le
.—
1n, gg4
5„*

11.
lar, 24

eſs und Kieie

genothigt

en Gertopde,
Hond u wet⸗
fle hſel muß
f. B. 4
16
f.

bnde gehtt
ie (Wuͤrt.

19.) Wann

oder deren

r beſondern

erden, daoh

16,Portion
o berechtet

Erhen dN
idium ſteh
iter hicht

lbſchaft u⸗

ſarment ſe
en hærecdi⸗
ſchen und
Ceſerent
ht gar der
der Eth⸗
Legataril
hro

Geſellſchafts⸗u. Haverey⸗Rechn. 137

ein Wecten,

„ pro rato ſo viel von ihren Legatis verlieren,
er guſſet ſe

bis die erſtere ihre Quartam Falcidiam frey
bekommen.,,
Man unterſuche demnach forderiſt das gan⸗
ze vermoͤgen, und dividire es mit 4. ſo hat man
* vw. oder Quartam Falcidiam; dieſe multiplici⸗
re man mit z. o—der ziehe ſie von der ganzen
Maſſa ab, ſo bleibt der Dodrans oder ¾ X.

uüͤbrig. Sodann addire man alle Legata,

und wann dieſelbe mehr als ¾ w. bekragen, ſo
ſetze man nach der Regul de Tri: (§H. 58. &c.)
Die Summ gedachter Legaten erhaͤlt ¼ ..
was trift es dem Legat von A. B. C.
u. ſ. w. (vid. Pobëtii Anleitung zur Arithme-
tic. §. 849. Ec. pag. 481. Kc.)
Z. E. Die ganze Erbſchaft betrage dedu-
Ris deducendis, oder uͤber Abzug der Paſſiv-
Schulden, Arzt⸗Leich⸗Coſten und Inventur-
Gebuͤhren: 6000. fl. ſo macht * . = 1500. fl.
und 2¾ X. = 4500. fl. nun ſeyen A = 3000.
B= 1500 und C= 1000. fl. und alſo in allem
5500. fl. legirt, ſo ſetzet:
vor A. vor B.
11. 66 6 E 6.9. II.63 3 A89 . 9.
x„ 13000 „X I500

— ———

11. 27000 11.]13500.
Fac. 2454 fl. Fac. 1227 fl.
dor C H

4A6 6. 9.

100.

I1. g7%.
*
11[9020. .
Fac. 8181 fl. ES No-

138 Das 1I1. Capitel

Nota: Wann aber einer oder etliche Erben
inſonderheit mit einem Legat beſchwehret wuͤr⸗
den, ſo kan man eines jeden Erbſchaft als
eine abgeſonderte anſehen, und ſodann wie vor⸗

hin verfahren. Z. E. Marcus verlaͤßt nach ſei⸗

nem Tod 3200. fl. ſezt dabey Sempronium und
Cajum als gleiche Erben ein, jedoch unter der
Bedingung, daß der erſtere von ſeinem Antheil
Titio 1000, und Sejo 600. fl. hinaus geben
ſolle. Da nun in dieſem Fall des Sempronii
Antheil durch die Legata ganz erſchoͤpft wuͤrde,
ſo fragt ſichs: wie viel jedem Legatario ſolle
abgezogen werden?
Das ganze Vermoͤgen iſt = 3200. fl.
und alſo die Helfte, oder 2
Caji und Sempronii Antheil = 1600. fl.
ſolche mit 4. dividirt, ſo iſt 4
4 X. oder Quarta Falcidia

Sempronii 400. fl.
dieſe mit 3. multiplicirt, ſo 3
iſt Dodrans oder x. 1200. fl.
Nun iſt Legatum Titii = 1000. fl.
und Seji = 600. fl

Summa Legatorum = 1600. fl.

Setzet demnach nach der Regul de Tri
1600. fl. bekommen nur 1200. fl. was be⸗
kommen 1000. oder 600. fl. (§. 58. 59.)

4. xG9g ZOg. 3. . 6 2 2 Z9&. 3.
r9σ.2 50. 6αu 10.

Titii Antheil = 750. fl. Seji Antheil = 450. fl.
Mti⸗

Geelſcheft

Mithinbek
fagegen ata
And eſos
alſodenn denn
dian 400 fl
g 483 lel

00.

dao
Von der

(Nie Zinn
D lehret d
vor einode
te Jahr⸗D⸗
ten hat, de
Weill nun de
dannoch die
verſtehen
Anwendung
ben dieſer
nöthige Ta
getoohnliche
Cenn beh
Malers

9. Ce, —

el

kellche Crben
ſhtwehret wit⸗
Ebſchaft at
ann wiehor⸗
llät nech ſei⸗
Ppronium und
hoch unter der
binem Antheil
Hinaus geben
es Sempronii
ſchöpft virde,
egatario ſole

f.
ſ.

.

.
1.
1.

was b⸗e⸗

1Z. 3.

o ſ.

Mti⸗

Geſellſchafts⸗u. Haverey⸗Rechn. 139

Mithin bekommt Cajus ſeine 1600. fl. voͤllig,
hingegen erhaͤlt Titius anſtatt 1000, nur 750. fl.

und Sejus ſtatt 600. nur 450. fl. und bleiben

alſo dem Sempronio vor ſeine Quartam Falci-
diam 400. fl. uͤbrig. (vid. Poet. I. c. J. 8 51.
pag. 483. ſeq.)

eeee.
Das 12 Capitel.

Von der Zinnß⸗ und Jahr⸗Zieler⸗

Rechnung.
Erklaͤrung.
S. 10606.ẽ .

Die⸗ Zinnß⸗ und Jahr⸗Zieler⸗ Rechnung
lehret die Summ beſtimmen, die jemand
vor ein⸗oder mehrere erſt kuͤnftighin verfalle⸗
ne Jahr⸗Zieler baar zu fordern oder zu entrich⸗
ten hat, daß kein Theil dabey zu kurz komme.
Weil nun dererley Faͤlle oͤfters vorkommen, und

dannoch die wenigſte ſolche Rechnung eigentlich

verſtehen, ſo wollen wir die Adplication oder
Anwendung der Reeſiſchen allgemeinen Regel
bey dieſer Regel kuͤrzlich zeigen, und dann die
noͤthige Tabellen auf die Jahr ⸗Zieler und
gewoͤhnliche Zinnſe auf 5. und 6. pro
Cent beyfuͤgen. (vid. Rees. pag. 147. Ec.
Malers Unterricht zum Rechnen pag-
93. &c. Pokétius §. 832. Ec. pag. 470. &c.
und

140 Das 12. Capitel

und Herr von Leibnitz in Actis Eruditorum
Lipſiens. A. 1683. Menſe Octobr. pag. 425.)

*

Aufgabe.

§. 107. Aus denen gegebenen Jahr⸗Zie⸗
lern, nebſt der Zeit, wann ſie eigentlich ver⸗
fallen ſind, das baare Geld zu beſtimmen,
das man mit Recht davor fordern kan.

Aufloͤſung.

Geſezt es habe A. auf 3. Jahr⸗ Zieler jaͤhr⸗

lich 6o. und alſo in allem 180. fl. bey B.
ausſtehen, und wollte ſelbige an B. oder C. um

baar Geld verkaufen; Q. wie viel B. oder C.

davor zu erlegen habe, wann man das Intereſ-
ſe auf 5. pro Cent rechnen wil?

NB. Wann man y5. pro Cent gewinnen will,
ſo hat man vor 105. fl. die man in einem Jahr
erſt zu erheben hat, gerad 100. fl. zu fordern;
dann wann ich heute 100. fl. Capital anlege,

ſo habe ich in einem Jahr mit Capital und

Zinnß 105. fl. einzunehmen.

Setzet demnach nach der Regul de Tri:
(§. 754. oder 58. Ec.) 105. fl. Jahr⸗Ziel
thun (auf 1. Jahr) 100. fl. baar; tar
thut

Zinnß und

thlt 1. Jhr
das Eynnpel

21. ns i
600

—

ac. 4 ſl

1Sg
10 ½
4
7
Nota: H
geln ſiehen:

1) Auf
bene Johr⸗
Poduct (t2

2) Por
bene Jahr⸗
2omal 20.
aber diodiee

9) Vor
bene Johr.
20nal 20
(4800o0.
der mit 9
Gol por d
41, ki und

8 Eruditorum
br. pag. 44)

en Johr Zie⸗
eigentiich ber⸗
n beſtimmnen,
enn kan.

1, gieler ſehe⸗
0. f. beh B.

Oder C, um

e1B. oder .
Oos Intereſ⸗

etoigtnertoil,

einem Jahr

Capital ud

ld de dri
Jhr / zel
gar; was

thut

forden;

ital anlege ,

Zinnß und Jahr⸗Zieler⸗Rechn. 141

thut 1. Jahr⸗Ziel oder 60. fl.? So kommt
das Exempel aufs erſte Jahr⸗Ziel alſo zu ſtehen.
21. 5S 19.20. 17 (3 57. fl.
160 2”
SS kr.

Fac. 2o fl. od. 57. fl. 8. kr. 3hl. d
XS2.1. Div. 12er Div.

.
72 hl. .
Nota: Hieraus kan man nun folgende Re⸗
geln ziehen: I. J

1) Auf 1. Jahr: Multipliciret das gege⸗
bene Jahr,Ziel, (z. E. 60. fl.) mit 20. das
Product (1200.) aber dividiret mit 21.

2) Vor 2. Jahr: Multipliciret das gege⸗
bene Jahr⸗Ziel, (z. E. ebenfalls 60. fl.) mit
20mal 20. (oder 400.) das Product (24000.)
aber dividiret mit 21 mal 21. oder mit 441.

3) Vor 3. Jahr: Multipliciret das gege⸗
bene Jahr⸗Ziel, (z. E. ebenfalls 60. fl.) mit
20mal 20mal 20 (oder 8000.) das Product
(480000.) aber dividiret mit 21mal 21mal 21.
oder mit 9261. u. ſ. w. ſo kommen in obigem
Fal vor die 180. fl. baar zu bezahlen 165. fl.
42, kr. und ungefaͤhr 3 ¾ Heller⸗

II.

142 Das 12. Capitel

II. Oder noch leichter: Setzet nach der Ree⸗
ſiſchen Manier: (§. 58. 59.)
1) Vor 1. Jahr: 21. gibt 20. was gibt
ein Jahr⸗Ziel? (z. E. 180. fl.)
2) Vor 2. Jahr: Setzet die 21. auf der
einen Columne, wo das Sternlein iſt, zwey⸗
mal untereinander, auf der andern Seite aber,
wo das zweyte Ziel, (3. E. ebenfalls 180. fl.)
ſtehen, ſetzet die 20. auch zweymal untereinan⸗
der an. (§. 21.) ,
3) Vor 323. Jahr: Setzet die 21. und die
20. in ihre behoͤrige Columne dreymal unter⸗
einander, u. ſ. w. auf ein jedes Jahr einmal
weiter, ſo kommt das leztere Exempel aufs
dritte Jahr alſo zu ſtehen:

7. 2£ E. 20. 160 0%ο (155. fl.
7. 2 E. 20. (10 2 9)⸗⸗
21.20. 77.10⸗
IXSZ. 6 g.20. §51 45
1029.[160000. 5 6 50
L145
5 05
60 kr.
30300.
3·0 3·60(29. kk. 27 ·5 4 (21825 hl.
(10 2 9)⸗ (10 29)
2082 20 618
9 7˙2˙ 696
92 6 1
4 59

Der

Ziunß⸗und

§. 109. WB
ſg einet Neh
tere Jofte hin
detnoch ſchr n
ſclen rͤrde,
Grund getiſe
che insgemein
gerchtet ind,
Leree Aecurad
10. Mllionen
Hor 1. Jahr:
geben C. 10
Oder 9523810
ben 100.
(der wontr ih
tiſt mit 100.
nſt 1of. didid
ſchloget 312,
Wann man n
tman die gege
honden Beia
gul de Cri:
geben den e
gegebene Je
N. Wa
then woll, ſo
ſegen, id
Zonß⸗Tabe
Aehſen weg
von den ande

de bepde hi

1
nuch der Ren
20. wvas gibt

21. glf der
in iſt, aen⸗
n Seſteobet,
As 180. fl)
unterenane

21. Und die
leytnal unter⸗
Johr einmal
Lempel aufs

000 liſ⸗
g⸗
l03
.
60
14

505
Gokr.

—
30300.

C, 1

N

Zinnß⸗und Jahr⸗Zieler⸗Rechn. 143

Der 1. Zuſaz.
S. 108. Weil aber, wann die Jahr⸗Zieler
in einer Reyhe ſich auf 10. 20. 30. und meh⸗
rere Jahre hinaus erſtrecken, dieſe Rechnung
dennoch ſehr weitlaͤuftig und beſchwerlich aus⸗
fallen wuͤrde, ſo hat man auf den nemlichen
Grund gewiſſe Zinnß⸗Tabellen verfertiget, wel⸗
che insgemein auf ein Capital von 100000. fl.
gerichtet ſind, wir aber haben ſelbige um meh⸗
rerer Accurateſſe willen auf 10000000. fl. oder
10. Millionen ausgerechnet. Man ſezt nemlich
vor 1. Jahr: 105. gibt 100. (J. 107.) was
geben z. E. 10000000. fl? Facit: 9523 809:5S
oder 9523810. auf 1. Jahr. Ferner: 105. g⸗
ben 100. was geben leztere 9523809 :37 fl.
(oder wann ihr die Gantze nebſt den 157 forde⸗
riſt mit 100. multipliciret, die leztere aber auch
mit 107/. dividiret, und ſodann zu den Gantzen
ſchlaget 9523 809 52,3 vor 2. Jahr u. ſ. w.
Wann man nun eine ſolche Tabell hat, ſo ſucht
man die gegebene Jahre und den darneben ſte⸗
henden Belauf, und ſezt ſodann nach der Re⸗
gul de Tri: (§. 54. 58. Ec.) 10000000. fl.
geben den erſehenen Belauf, was gibt bas
gegebene Jahr⸗Ziel?
B. Wann man es aber nicht ſo genau neh⸗
men will, ſo kan man hier allemal nur 100000.
ſetzen, und dagegen im Belauf aus unſern
Zinnß⸗Tabellen die zwey hinterſte Zahlen zur
Rechten weglaſſen, welche dahero mit Puncten
von den andern abgeſondert ſind. Wann aber
die beyde hintere Zahlen 52, oder daruͤber be⸗
. iee

144 Das 12. Capitel

tragen, ſo wird dagegen die nechſte oder dritte
um 1. groͤſſer angenommen; dahero ſind im nechſt⸗
folgenden Exempel 74622. anſtatt: 74621.
geſezt worden.
3. E. Cajus ſoll von Titio erſt in 6. Jah⸗
ren 3600 fl. empfangen, Titius aber wollte
ſie jetzo gleich baar erlegen; Q. wie viel er zu
bezahlen habe, wann das Intereſſe auf 5.
pro Cent gerechnet wird?
Setzet demnach nach der Regul de Tri: (5. 54 2e.)
I0000000 — 7462154 — 3600.
3600
4477282400
22386462

2686 37444/00(2686. fl
1I 0000000
60. kr.

— —
22 4664 (22. kr.
I 50000
6. hl.
7983 (2:328⁄% hl.
. I 0000 .
oder:; 100000 — 74622 – 3600.
3600

— l)ä‚P—

44773200
223866

208082 90(2686. fl.
I ooloG
60 kr.

e (3:35 hl.
100

ginnß⸗und

Nota: W
ſnd, ud ,
1n3. Jhrtn
falen taten,
de 14. .
die Sa fl. 4
Sehnd aber.
Kelter und
man woll, a
den beſondere
J. Tobell der
Cent guf ein
Fr
I1.
„*

l

te oder drfte
bſndimnechſe
ſott: 74621.

aber wolte
ie hiel er ,u
reſſe auf ..

Ceel4)

No⸗

Zinnß⸗und Jahr⸗Zieler⸗Rechn. 145

Nota: Wann aber die Jahr⸗Zieler ungleich
ſind, und z. E. uͤber ein Jahr 24. fl. und dann
in 3. Jahren erſt wieder 54. fl. und ſ. w. ver⸗
fallen waͤren, ſo muͤßte der Satz erſtlich auf
die 24. fl. auf 1. Jahr, und dann auch auf
die 54. fl. auf 3. Jahr eingerichtet werden.
Seynd aber bey einem Jahr⸗Ziel ungerade
Kreutzer und Heller, ſo koͤnnen ſelbige, wann
man will, auf die nemliche Art wie die Gul⸗
den beſonders geſucht werden. B
J. Tabell der zu anticipirenden Poſten auf 5. pro
Cent auf ein Capital von 100000. 00. fl. gerechnet:
Jahr: Belauf: Jahr: Belauf:

1. 195238. 10. 26. 28123.38
2. 90702. 95. 27. 26784. 17.
3. [86383.76. 28. 25508:73.
4. [82270. 25. (29 · 24294. 03.
„. 178352: 62. 30. 23137:17.
6. 74621. 54. 31. 22035. 407
7.‧ [71068. 13.32 ·‧ 20986. 10 ½
8. 67683. 94. 33. 19996.28.a
9. 64460. 89. 34. 19044. 08.
10. 61391. 32.35. 18137. 22. .

II. 58467. 93. †36. 17273. 35.
1IZ. [55683. 74r‧ H 37. 116450. 81
13. [53032. 13. † 38. 15667.44.
114. [50506. 80. 39. 14921. 37:.
115. 48101., 71. 40. 14210. 83.
116. 45811. 15. 41. 13534. 12
17. 43629. 67. [42. f† 12889. 64.
18. 41552.07. 43. 12275. 84
19. 3957 2 44.‧ 44. 11691. 28]
120. 37688. 04.r 45. 1III34. 55.
21. [35893. 37. H46. 10604. 34.
22. 34184. 16. 47. 10099. 37.
32556. 35. (4d8. 9618.45.

24.. [31006.04. 49. 9160. 43.
25 129529.55 H 50. 1 8724. 21.

K Der

1466 Das 12. Capitel
Der 2. Zuſaz.

§. 109. Wann man aber das Intereſſe auf
6. pro Cent rechnen will, ſo bekommt man im
erſten Saz: 106. fl. geben 100. fl. was geben
z. E. 60. fl. ?² (§. 107.) Woraus ihr ſtatt der
21. allemal 53. und ſtatt der 20. ſodann 50.
bekommet, mit welchen ihr, wie §. 107. num.
I. und II. mit den 21. und 20. zu verfahren
habt. Weil nun das Intereſſe quf 6. pro Cent
heut zu Tag ſehr gemein, und an vielen Or⸗
ten in den neueren Rechten erlaubt iſt, ſo
wollen wir folgende Tabell beyfuͤgen, deren Ge⸗
brauch mit der erſteren §. 108. voͤllig uͤberein
kommt. Bey Verfertigung dieſer Tabell aber
mußten wir ſetzen: 106. fl. geben 100. fl.
(S. 107.) was geben 100000.0%. fl.? Fa-
cit: 9433962 23 fl. vor 1. Jahr; ferner: 106.
geben 100. was geben 94339622 oder wann
man die ganze nebſt den 22, ſogleich mit 100.
multipliciret, die leztere aber auch mit 106. divi⸗
diret, und ſodann zu den ganzen ſchlaget:
943396226 6. Facit: 8899964. 4013 vor
2. Jahr, u. ſ. w.

II.

Zinnß⸗und

auf 6
100

Johe:

= ☛ „ —

=

= –
=

19,.
0.
A⸗
22.
23,
24,

M

Norn
geoͤhnliche

Cupttal vo
ker guf .

1 luman

Intereſſe uf

mnmt mann imn
f. wos geben
ihe fatt der
ſodonn 0.
. 107. nud.
3I verfahren
P0. pro Cent
in bielen Or⸗
ſaubt iſt, ſo
i, deten G⸗
lig ubereie
Label abee
en 100, fl;
do. f.? Va-
ſerner: 105,
Cder wann
ch mit 1.
mnit 1o0, dibi⸗
n ſchett⸗
. 40134 hor

Il.

Zinnß⸗und Jahr⸗Zieler⸗ Rechn. 147

auf 6. pro Cent auf ein Capital von
100000.00. fl. gerechnet:

Jahr: Belauf:

Jahr: Belauf:

1.
2.
13.
4.
5.
6.
7.-
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17⸗
18.
19.
20.

—

23.
24.
25.

94339. 62.
88999. 64.
83961. 93.
79209. 37.
74725. 82.

70496. O5.

62741. 24.
55839. 48.

52678. 75.

49696. 94.
46883. 90.
4423 1. 04.
41727. 40.

39365.47.

33052. O1.

26180. 28.

24698. 38.

66505.71.

59189.85.

37137-·23.
35035. 13.
31181. 14

21, 29416. 17.
22. 27751l. 10.

26.

127.

28.
29.
30⁰
31.
32.

47.

48.
49.

„.

13010. 80.
12274. 34.

I1579. 57:.
10924. 12.

9172. I0.

5754. 09,
1 5428. 95.

21981.47.
20737.24.
19563. 43.
18456. 07.
17411. 38.

16425. 83.
15490. 07.
14618. 93.
13791.45.

10 305. 77.
9722.43.

8652. 92 ½
81603. 14.
7701. 07.
7265. 16.

6853. 93.
6465. 97.
6099. 97.

II. Tabell der zu anticipirenden Poſten

Nota: Moͤchte aber jemand ohne Muͤhe die
gewoͤhnliche Zinnſe oder Intereſſe aus enem
Capital von 20. bis 1000. fl. Und noch wei⸗
ter auf 1. 3. 6. 9. oder 12. Monath wiſſen,

ſo kan man ſich auch folgender Tabellen bedienen:
K 2 III.

„*

148 Das 12. Capitel

. 111. Tabell der gewoͤhnli
Capital 1. Jahrzi r gewoͤhnlichen din

fl. fl. kr. hl. fl. kr. hl. fl. kr. hl.; fl. kr. hl. fl kr. bl.

I000.150. — — 37.30.— 25. —
¶1900. 45. — — 33.45.—– 22. 30 — 14. 30.— 4. 10.—
800. 40. — — 30. — — 25.— — .15.— 3.45. —
300. 35. — — 206. 15.— 17.30.— 19. — – 3.20.—
600. 30. — — 22. 30.— 2 — 8.4 5.— 2. 55.· —
500. 25. — — 18. 45: 15.— — 6,.50, — 2. 5.—
40⁰00. 20. — — 15. — 10. 22˙— 15.— 2. 5.‧—
3⁰⁰ 1,5. — — I11. 15. — . 30 5.— — I. 40.
200. 10. — — 7. 30.— 30. 3. 45. I. 15.—
100.] 5. — — 3 45.— 5. — — 2.30.— — 50.—
. 4. 307- 3.22 2 3.r =
. * * 3. .3. — .
80. 4. — — 3.— — 2. 151 4 7. 3. 22. 3.
70. 3. 30.— 2. 37.3. 2 — — 20.—
50. 2. 30.— I. 52. 3. — 45 15.—
30. 2. — — I. 30.— . . 37. 3. 12. 3.
30. 1. 30.— 1. 2.3. 30.— 10.—
— — . 3 15.— 7. 3 2. 3.
.I2 13.3 6.4 u 2. 1I2
8 924. — 18.— 12.— 6.— . —
7* 21.— 15.4 . 2.
6 . 2 10, 3. 5.1 ¾ 1.4 ½
5.) 15. — II.14 „. r.
2 7.3. 3.4 1.14

— 3˙ 1.—
3. 9. — 5. 44 4. 3. 2.1 4 Z
1. 3.— 2. 1 ¾ 3 I. 3·. 3
8 IZ I. 3. 4¾ . 1 ½

eni me In deßen⸗ dergleichen Reſolvirungen
oeeke wa es eſten zurecht, wann man forderiſt
ſachet, Iht auf eins trift; z. E. 100. fl. bringen
4 bun h 5⸗ fl. Intereſſe; was bringt 1en
e. Monath? Facit 1 Heller, (H. 58. num, 8.) Item:
100. fl.

Zionßeund

100 f.htingen in
int brtl. Jhe!
iſt dann die
oddiret ihr die
Hon 1. f. duplire
4. f. 1 ſ. W. W
antition gezeigt
M Uoel N
Caital 1. Jhri
f. fl. kr.
1000, 00. —
o0. A. =
900, 49. —
700. 42.-
600. 0. —
500, 30. —
400. 24, —
300. 1).=

ufß. pro Cent.
inß iMonmtins

,hl. f,kr. hl.
— 4,10,
— 9,20,.—
— 2.55
— 2,90,
— 2. 5—
— l. 40,—
. I. 15.
-50 -
—2
22. 9.
20,—
17,9.
15.-—
12,90
10,—
73.
5.-
2,9.
—
941 2l 5
.— 2

1) 14
1. 37
„3. 111
Ll;

2

ene ee ee e

1,
n 4
3
1 4

Neſolutungen
e ſaderi
00 ſ hingen
biner ſ n
hunk, 3) lig
100, f⸗

Zinnß⸗und Jahr⸗Zieler⸗Rechn. 149
100. fl. bringen in 4. vrtl. Jahren 5. fl. was bringt 1. fl.
in 1. vrtl. Jahr? Facit 4¼ Heller; u. ſ. w. dupliret
ihr ſodann die Facit von 1. fl. ſo habt ihr die von 2. fl.
addiret ihr die Facit von 1. und 2. fl. ſo habt ihr die
von 3. fl. dupliret ihr die von 2. ſo habt ihr die von
4. fl. u. ſ. w. wie oben §. 102. bey der Steuer⸗Re-
partition gezeigt worden.
IV. Tabell der gewoͤhnlichen Zinſen auf 6. pro Cent.

i inß! 2. Jahrzi 2 Jahrzinß
Capital 1. Jahrzinß Jahrtin⸗ 2 Jahriinß 7

1 Jahrzinß 1. Monatzinß

T K.-I. ſI k. Hl. fl kr. hl. fl. kr. hl. ſi kr hl.
1000. 60. — — 45. — — 30.— — 15. — — 5.— —
900. 54. — — 40. 30. — 27.— — 13. 30. — 4. 30.—
800. 48. — — 36. — — 24.— — 12. — — 4.— —
700. 42. — — 31. 30. — 21.— — 10. 30. — 3. 30.—
600. 36. — — 27. — — 18.— - 9. — — 3.— —
500. 30. — — 22. 30. — 15. – — 7. 30. — 2. 30.—
400. 24. — — 19. — — 12.— — 6. — — 2.— —
300. I8. — — 13. 30. — 9.— — 4. 30. — I. 30.—
200. 12. — — 9. — — 6.— — 3.— — 1.
100. 6. — — 4. 30. — 3.— — I. 30. — 30.—
90. 5.24. — †. 3. — 2.42. — 1.21. — 27.—
80. 4‧48. — 8. 36. — 2.24. — 1.12. — 24.—
70. 4.12. — 3. 9. —2. 6. — 1. 3. — 21.—
60. 3.36. — 2. 42. — 1. 48. — 54. — 18.—
50. 3.— — 2. 15. — I. 30. — 45. — 15.—
40. 2.24‧ — 1 48. — 1I.12. — 36. — 12.—
30. 1.48. — 1,21. — 5 — 27. — 9.—
20. 1I.12. — 54. — 36. — 18. — 6. —
10. 36. — 27. — J18. — 9. — 3.˙—
S 2 — — — —,— —
9 32. 7 24. 1 16. 1 8. 2. 4 τ
8. 28. 4 21.34 14 2 5 7: 1½ 2. 2
7. 25. 1 ½ 18. 5– 12. 3 7¼ 6.1 2. †
6. 18. 3 7 17. . 10.4 5. 25 1. 4 7
5. 2 13. 3. 9.— 4. 3. 1. 3.
4. 14. 2 10.4 7. 17 3.3 ½ 1. 12
3. 10. 4 8. ½ ». 2 2. 4
2. 7. 1 ½ 5. 3. 3½ 1. 4¾ 3¾
21 3. 3 2.4 ¾ 14 56r1 12
K· 3 NB.

150 Das 12. Capitel

NB. Der Gebrauch dieſer Tabellen beſte⸗
het darinnen: wann ihr z. E. wiſſen wollet,

wie hoch ſich das Intereſſe von 2846. fl. in 2.
viertel Jahren belaufe? ſo iſt das Intereſſe
von 1000. fl. hier = 45. fl

1000. =— 45.
800. — 36.
+0. = I1. fl. 48. kr.
6. = 17. kr. † hl.

Summa846. fl. = 128. fl. 5. kr. ½ hl.
Der 3. Zuſaz.

§. 110. Aus denen zwey erſteren Tabelſen
aber laſſen ſich auſſer obigem noch zwey Stuͤ⸗

cke berechnen: I. wann man wiſſen will, wie

hoch ſich ein gewis Capital (j. E. 4800. fl.)

in einer gewiſen Zeit, (z. E. in 10. Jahren)

treiben laſſe, wann man die jaͤhrliche Zinnſe ſo⸗
gleich wider anlegt, und alſo Zinnß aus Zinn⸗
ſen beziehet; ſo ſezet nach der Regel de Tri⸗
(§. 54.) Der Belauf von der beſtimmten
Zeit (hierz. E. 61391.32. oder 61391. Tab. I.)
perhaͤlt ſich zu dem Gaupt⸗Capital(Iooοοοο.
oder 100000. fl.) wie das gegebene Capital
(4800. fl.) zu dem geſuchten Anatocismo
oder dem voͤlligen Belauf mit Zinnß und
Capital; ſo kommt das Exempel auf 5. pro
Cent alſo zu ſtehen:

6139132

Zuinnh⸗ un

6179132 — 100
4 90 0 00 0,0
(6179132)
41 9779242
Tortoſt
4911501
114770
613917
1337 964
4911
—¹66
25696
2
1039
4
4²

1 4

246
J
3

II. Wan
oder mehr
ſtͤrkſte
iel des en
ſo kechret
ßungen he
auf einet
ſhteſte
tahiret d

1

Tobelen bete

wiſſen wolet,
2946. f. 3.
as Intereſſe

eten Taberen
h ſeg Eta⸗
ſen wil, wie
E. 400, f.)
10, Oahren,
che glunſe ſo⸗
ſ ous Zinn⸗
gel de Lui:
beſtimmten
91. Tab. 1)
l1oo⁰⁰,
ene Capitel
Auotocirmo
Zinnß und⸗
auf /·

6139132

Zinnß⸗ und Jahr⸗Zieler⸗Rechn. 151

6139132 — 10000000 —4800 oder 61391-100000 — 4800

48 00 48 000
480σο%ο°%°% οι½° (7 81 fl⸗ 45 0. %6⁄ ο0
1
(6 139 13 2)⸗r⸗ dor; 5eee zf.
2 2739 2 4=⸗ 227372=a⸗
50ο 2 6˙0 76˙0== 5˙02 630
491130562⸗⸗ 49112 8⸗2⸗
I1 47˙7˙04'o⸗ 1˙‧1 5 0 20
6 139 1 32⸗ 6 13 971⸗
7·3 37 908˙0 533 62 9-˙0%
49 11 3056 — 22112 2
426 6024 45162
60 kr. 60 fr.
25 5 9·6:1 4·40 (41. k. 27 099 7, 20 (44
2466218⸗ 2AC42 E
I
—4 K64
4257028 8 5 16
— Aelhl. — — l.
2 5 5 4 ·2 168(4 5„ hl. ſioae (oz hi.
24156528 651391
— 9* 640
6113 9 1 3 2

II. Wann man wiſſen will, wer unter zweyen
oder mehreren am meiſten licitirt, oder das
ſtaͤrkſte Anbot gethan habe, und um wie
viel des einen Anbot das andere uͤberſteige,
ſo rechnet erſtlich nach num. I. beyderley Nu⸗
tzungen nach dem Angeld und beſondern Zielern
auf einerley Zeit, nemlich ſo lang, bis das
ſpaͤteſte Jahr⸗Ziel verfaͤllig iſt, ſodann ſub⸗
trahiret die gefundene Funmen vbneinander,
4 . o

152 Das 12. Capitel

ſo zeigt der Reſt, wie viel das Anbot von der
groͤſſeren Summ mehrers betrage.

Z. E. Cajus bietet auf ein Land⸗Gut
30000., fl. und zwar 20000. fl. baar, und die
übrige 10000. fl. mit 2000. fl. Jahr⸗Zielern
in 5. Jahren zu bezahlen; Titius hingegen
offerirt 28000. fl. nemlich 26000. fl. baar,
und 2000. fl. mit 500. fl. Jahrzielern in 4.
Jahren zu entrichten.
Setzet demnach aus der J. Tabell vor Ca-
jum nach §. 54. und 108.

Jahr: L
7) 783 53 — 100000 —20000 fl? Fac. 27525 fl. z0 kr. 27 hl⸗

4) 82270— 100000 — 2000 fl? — 2431 fl. 1 kr. 1 hl.
3) 86384— -— — — — — 2351 5 fl. 14kr. 3 5 hl.
2) 907;3 — — —— 2204 fl. 5gkr. hl.
1) 95238— — — — — — 2100 fl. okr. Z hl.
und dann das leztere Ziel baar. 2000. fl. — —
ſo iſt die ganze Nutzung des Caji 36576 fl. 46 kr. hl.

Ferner ſetze man vor Titium:
1783 53 — I0000 0— 26000. fl? Fac. 33183 fl. r kr. 2 hl.
82270— 100ο0ο%ο% Ko0.fl. — 607 fl. 45kr. 18 hl.
86384— — — — — 577 fl. 49kr. 5 hl.
907 0z — — - — -— 1 fl. 1akr. 5 hl.
95ꝗ2318— — — — — 825 fl. — 3 hl.
ſo iſt Titii voͤllige Nutzung = 35446 fl. 1 kr. hl.
ſolche von obiger ſubtrahirt, reſt. 1130fl. 45 kr. 1 hl.
welche alſo Cajus mehr geboten, als Titius.
NB.

Zinnß⸗und

NB. Heer
1e Geld guf
auf 4. Jahr,
Caji ſateres

itgienge, ſo

da hingegen
tii bis dahin

§. III.
leichter wer
etiog ein F
Dienſe thur
4000, fl gl
hingegen ſch
16000, f. 5
1e Gumm
nich §. 58.
alſo aus:

ſ. Cap. 40.
Jhr:

2) Men,
Und wwar
dieihrige
tel Jehen
nſel Mon
konmne

l

Anbot ton der
7

1 Wnd, Gut
gar, und die
Juhr/Relen
ius hitgeen

ltäelern in 4

abell hot Ca⸗

1ſokr arſſ.

11f. ririll
1, ſ.lgkrz hl.

bflclr nll.

w f. okr .

,fl. — =
. lr hl⸗
jum:
Bfnnkr.?

—i

ſaglrcſe fl.

fl. —

„ S

ll.

6s Tiins.
N.

.
jf Ekr hl.

Zinnß⸗ und Jahr⸗Zieler⸗Rechn. 153

NB. Hier wird in beyden Anſaͤtzen das paa⸗
re Geld auf 5. Jahr, das erſte Jahr⸗Ziel
auf 4. Jahr, u. ſ. w. angerechnet; weil aber
Caji lezteres Jahr⸗Ziel auf gemeldte Zeit erſt
eingienge, ſo wird es ohne Intereſſe angeſezt,
da hingegen das 4te oder lette Jahr⸗Ziel Ti-

tii bis dahin ſchon ein Jahr im Intereſſe lauft.

Der 4. Zuſatz.

S. III. Faſt auf gleichen Juß aber noch
leichter werden die Anlehnungen berechnet, die
etwa ein Freund dem andern auf gleichen
Dienſt thut; z. E. Cajus uͤberlaͤßt an Titium
4000. fl. auf z. Jahr ohne Intereſſe, dieſer
hingegen ſchießt jſenem zu einer andern Zeit
16000. fl. vor; Q. wie lang kan Tirtius lezte⸗

re Summ ohne Intereſſe behalten? Setzet es

nach §. 58. num. 2. oder eigentlich nach §. 90.
alſo aus: .

fl. Cap. 4000 * Jahr. 4222*
Jahr: 3]16000. fl. Cap. 311 S %. 4.

Facit ¾ Jahr. (§. 62.)

2) em: A. waͤre an B. ſchuldig 2400. fl.
und zwar 1600. fl. in 3. viertel Jahren, und
die uͤbrige 800. fl. in einem Jahr oder in 4. vier⸗
tel Jahren; Q. zu welcher Zeit oder in wie
viel Monathen B. dieſelbe baar zuruͤk nehmen
koͤnne, ohne daß einer oder der andere zu kurz
komme?

K 5 NB.

154 Das 12. Capitel ꝛc.

NB. Hier iſt leicht zu begreifen, daß es ei⸗
nerley iſt, ob man das Intereſſe von 1600. ff.
auf 3. viertel Jahr, oder von 3mal 1600. das
iſt 4800. fl. auf 1. viertel Jahr anrechnet; eben
ſo iſt es gleich viel, ob man das Intereſſe von
den 800. fl. auf 4. viertel Jahr, oder von 4mal
800. das iſt 3200. fl. auf 1. viertel Jahr
anſetze.

Multipliciret demnach die beyde Zieler,

(z. E. 1600. und 800. fl.) mit ihrer beſtimm⸗
ten Zeit, (3. und 4.) die alſo vervielfaͤltigte
Zieler aber addiret zuſamen, (J. 43. und 41.)
und ſeher deren Summ wie in der Regula So-
cietatis §. 103. als die Haupt⸗Summ an,
ſodann ſetzet nach der Regel de Tri (J. 58. 59.)
die herausgekommene Haupt⸗Summ
(8000. fl.) iſt auf 1. viertel Jahr gerechnet,
in wie viel Monathen ſind alſo die 2400. fl.
baar zu bezahlen; wann 1. viertel Jahr
3. Monath hat? ſo kommt das Exempel alſo
zu ſtehen:

f.Cap. goo 1 Monath 10. Zgge*
vrtl. Jahr 1 2400. fl. Cap. 1I,2 4 0. 8
Monath z3 rvrtl. Jahr 2

Facit 10. Monath.

Das

Da

von d

Oe⸗ Vegulx
Gngenom
auf (inen Se

waßte geſuch
ſ. m. c.

ſ. nz.
Sapz za ver

1) Mahene
welche die in
Frage vorko
dabeh aber
groſſe Zahler
Rechnung ve

et, wie e

²) Kornr
Hetals, ſo h
bo nicht, ſo
12. 54.
herausgeko
menen; ſo
ne zu der w

.

n, daß es eie

von 1600. .

hal 1000. dae

htechnet; eben
Intereſte hon

bder bon ol
Hlettel Cahr

beyde Nieler,

hrer beſtimme
berbieſfeltigte
43. Und 41.)
er Regula So⸗
,Gluntn on,
ti (N. 58. ſ9)
pt/ Summ
hr gerechnet,
die 400. f.
viertel Jahr
Grenpel alſo

or
12400. 9
Z
—

Moreth⸗

2

155

Das 13. Capitel.
von der Regula Falſi.
Erklaͤrung.
§. I12.

Die Regula Falſi lehret aus einer oder zwey
angenommenen falſchen Zahlen entweder
auf einen Satz oder mit zweyen Saͤtzen die
wahre geſuchte Zahl finden. (vid. Poétius
H. 777. &c. pag. 419. &c.)

Die 1. Aufgabe.

§. 113. Die Regulam Falſi mit einem
Satz zu verrichten. (§. 112.)

Aufloͤſung.
1) Nehmet nach Belieben eine Zahl an,
welche die in der vorgelegten Quæſtion oder
Frage vorkommende Veraͤnderungen leydet,
dabey aber ſo klein, als moͤglich iſt, (weil
groſſe Zahlen eine groͤſſere oder weitlaͤuftigere
Rechnung verurſachen,) und operiret mit ſelbi⸗
ger, wie es die vorgelegte Queſtion erfordert.

2090 Kolmt nun die geſuchte Zahl ſogleich
heraus, ſo habt ihr die wahre Zahl errathen;
wo nicht, ſo ſetzet nach der Regel de Tri:
(§. 52. 54. c.) wie ſich verhaͤlt die falſche
herausgekommene zu der falſch angenom⸗
menen; ſo verhaͤlt ſich die wahre gegebe⸗
ne zu der wahren geſuchten. 3.
SBð „

156 Das 13. Capitel

Z. E. Als Michel gefragt wurde: wie alt
er ſeye? gab er zur Antwort: wann ich noch ſo
alt waͤre, und zmal ſo alt, und 4mal ſo alt,
und uͤber diß noch 1. Jahr aͤlter, ſo waͤre ich

gerad 100. Jahr alt. Q. Wie hoch Michels

Alter damals geweſen?

NB. Hier ſiehet man leichtlich, daß wann
man das einzele Jahr von 100. abziehet, und
alſo 99. davor anſezt, die Frage im uͤbrigen
einerley bleibe. Nehmet demnach eine Zahl
an, welche ſich mit 2. und 4. dividiren laͤßt,
oder den gemeinen Nenner zu ½ und ½ gibt,
(§. 73.) als z. E. 4. oder 8. und ſetzet Michel
ſey 4. oder 8. Jahr alt geweſen, ſo iſt

noch ſo alt = 8. oder 16.
mal ſo alt = 1. 2.
Summa= II. oder 22. Jahr.

Es ſollten aber nach der Nota 929. ſeyn;
Setzet demnach nach der Regel de Tri: (§. 54.)

11— 4—99. oder 22—8— 99.

4. V 8.
396. (36. Jahr. 792. (3 6. Jahr.
(11)⸗ (22)⸗
66 132
66 22
0

△

von
Die Prol

umnncht mit

Das hera
Iahr; dechn

nol

Nota: 4
ſo leſcht gt
kechnen, wr
geſuchte Za
die gonte u
den eingzete
Und olſo da
enthalten,
bringet, un

eſter oper

Segt
(6 20. m.

1

tde: wie eſt
nich noch ſ
nal ſo alt,
ſ wiͤte ich
Hoch Miches

daß toann
btiehet, und⸗

e in ubtigen

ch eine Zahl
Ind gbt,
ſetet Miche
iſ
16,
44
2.

199. ſeſt;
Tu: E ſ6)

⸗
9.

—

2,6, he⸗
9

* ⏑ 1 —

Die

von der Regula Falſt. 157

Die Probe von dieſem Exempel kan alſo
gemacht werden:
Das herausgekommene wahre Alter iſt 36.

ahr; demnach iſt
noch ſo alt = 72.
zmal 18.
m 4 , — 9.
und uͤberdiß = 1.
Facit 100. Jahr.

Nota: Dergleichen Exempel laſſen ſich eben
ſo leicht auch nach der Reeſiſchen Manier be⸗
rechnen, wann man nach §. 58. num. 5.) die
geſuchte Zahl nur mit x. bemerket, und ſodann
die ganze und gebrochene Zahlen, die auſſer
dem einzelen Jahr in der Frage vorkommen,
und alſo das mehrfache vor der geſuchten Zahl
enthalten, nach §. 73. und 74. in einen Bruch

bpringet, und dann erſt nach §. 113. num. 2.

weiter operiret.

Setzet demnach das geſuchte Alter ſey = .
(S. 20. num. 5.)

ſo iſt noch ſo alt = 2 . = 1.
zmal ſo alt = 1 ær. = X.
mal ſo alt = = X.
Summa 12 X =99. Jahr.

Se⸗

158 Das 13. Capitel

Setzet alſo entweder nach §. 113. num. 2.
oder nach §. 58. num. 5. und 6.

1II 11
—„ 99 oder: 4 . [99. Jahr X 95.. §:
F* I * 1 F 4

„

Facit 36. Jahr.
2) Item: Es kaufen inre drey i ai i
oder in Geſellſchaft ein Haus, un
6560. fl. gibt eine gewiſe Summ, B. aber
noch ſo viel, als A., und C. dreymal ſo⸗ viel
als B. Quxær. wie viel jeder hergeſchoſſen?
Nun ſey die Einlage von A = I. X.
ſo iſt die von B = 2. X.
und die von C =6. .
Summa = 9. X. = 6500. fl.

Setzet alſo nach H. 5§8. ſegq.

9 % 6 500. fl.
— 1 X.
Facit 7227 fl. = A.
1444 ⅞ f.. = B.
4333 T. = C.
Summa 600 fl.
22(2
£ 3 0 (722. fl. oder . zahlt 722. fl. 1 3. kr. 2. hl.
99 B. = 1444. fl. 26. kr. 4. hl.
726 (13. kr. und C. = 1433 3. fl. 20. kr. —
3(3 Summa .6500. fl. — kl. —
6 hl.

7 E. hl. 3) Ttem:

vo

3) Iten:
den halden
holb Vierte
komnt, fnd
Ouer. wwie

W. Vri
1 und hae
nmn 5. Nu
ſ blebben i
4. Und iſ
Sict doon
1
z I. .
2 .
5

Ree voſ.

4) Uten:
Frau ooo,
ſament, wn
der ſolte de
ubrige dete
nt einer
die Tochter
bekomen.

then die F

Welt: Qe
ſcaft an
n 20. T,

1

II. Mum. 2,

4

et 36. Jhhr.
AI oMpugnie
Und zwar urn
Inmn, B ober

Umal ſo biel

ſchoſen?
NX.

A.
N.

= 60o. f.

von der Regula Falſi. 159

3) Item: Es verſpielt einer von ſeinem Geld
den halben Theil, und uͤberdiß noch andert⸗
halb Viertel, oder ztel; wie er nach Haus
kommt, findet er en Keſt noch 15. fl. (§. 13.)
Quær. wie viel er verſpielt habe?

NB. Bringt man nun die beyde Bruͤch
2 und ⅜ nach §. 74. in eine Summ, ſo kom⸗
men 7. Nun ſey ſein Geld = 1 % = ⅜ .
ſo bleiben uͤber Abzug der verſpielten 5 noch
3 . Und iſt alſo à ½ = 1 5. fl.

Setzet demnach:

— NB. Hier kan man die beyde
5 * 15. fl. Nenner gegen einander ausſtrei⸗
„ 2 „ chen, und kommen alſo 7mal 15.
oder 105. fl. (§. 59. num. VI. 2.)

Fac. 105. fl.

4) Item: Titius verlaͤßt ſeiner ſchwangern
Frau 5600. Ducaten, und verordnet im Te⸗
ſtament, wofern ſie eines Sohns geneſen wuͤr⸗
de, ſollte der Sohn 5 und die Mutter das
uͤbrige drittel des Vermoͤgens haben; ſo ſie aber
mit einer Tochter niederkommen wuͤrde, ſollte
die Tochter nur ½ und die Mutter die ubrige 5
bekommen. Nun aber brachte uͤber Vermu⸗
then die Frau einen Sohn und eine Tochter zur
Welt; Queær. wie ſodann die Abtheilung der Erb⸗
ſchaft einzurichten geweſen ſey? (vid. Digeſt.
L. 20. T. 2. Pag. 13.) ⸗

NB.

160 Das 13. Capitel

NB. Aus dem Willen des Teſtatoris erhellet
Potet⸗ daß die Mutter zweymal ſo viel, als die
ochter, und der Sohn zweymal ſo viel, als
die Mutter haben ſolle.
Geſezt nun die Tochter bekomme 1. .
ſo iſt der Mutter Antheil = 2. .
und des Sohns Antheil = 4. 4.
. Summa 7. « 5600. Due.
Dividiret demnach ſolches mit 7. ſo iſt 1 z = 800. Duc,
mithin der Mutter Antheil 2 ½ = 1600.
und des Sohns Antheil = 4 ½ = 3200.
Summa = 5600. Ducaten.
5§5) Item: Cajus hinterlaͤßt 12000. fl. davon
ſoll A. ½ B. oder % C. 12¾ vrtl. oder und
D. den Ueberreſt haben. C. aber ſtirbt daruͤ⸗
ber auch, und vermacht das Seine denen uͤbri⸗
gen Erben nach Proportion ihres Antheils.
Q. Wie viel nunmehr jeder zu empfangen?
NB. Weil A. B. und C. zuſammen & be⸗
kommen, ſo bleiben vor D. noch und C.
iſt = ⅛ von 12000 = 1500. 3 = 4 500. (§. 20.)
ferner weil A. B. und D. zuſammen ½ erben,
ſo ſetzet nach der Regul de Tri: (§. 54.)
— 400. f. — 5 2 Facit: 900. = A.

£

1800.— D.

Summa 4 500. fl. H.C.

zudem iſt aus dem Haupt⸗Gut=1500. = A.
— — — 3z000.=— B.
— — 3 00O. — D.
Summa 12000. fl.

Die

§. 114.

Saͤtzen

Wahn

ſiinde geſen

u machen n

Muhmet
an, welche
loden; (§.
nach Erſord
fahren, ſo t
oder ander
Jabenn ,
zweyten Z
gber 2) ben
geſuchte, o
andere aber

1 Imn

lgenden

ſo wurden
II. Gi

lier, gi
erkennet,

Alſſer, od
uſtten od⸗

4

Aoris telet
biel, als die
ſ) bil, ſ

1.
.
4.

660. D
1= 00. Duc,
1boo.
3200,
600. Ducgten.
0. f. daen
oder 3nd
t ſiubt dallr
ſ deſen übte⸗
res Aotheiiö.
Pfangen!
hinmmen be⸗
2
00. S. 20.)
nen Kben
. 54)
=A.

— LD.

2.
acoftl

lſco= N.

2000,

N

von der Regula Falſt. 161.
Die 2. Aufgabe.
S. 114. Die Regulam Euaiſit mit zweyen

Saͤtzen zu verrichten. (§. 112.)

Aufloöͤſung.
Wann in einer Frage zwey beſondere Um⸗
ſtaͤnde geſezt ſind, und man alſo zwey Saͤtze

zu machen noͤthig hat, ſo verfahret alſo:

Nehmet, ſo viel moͤglich, zwey kleine Zahlen
an, welche die erforderliche Veraͤnderungen
leiden; (§S. 113.) wenn ihr nun mit ſelbigen
nach Erforderung der Frage operiret oder ver⸗
fahren, ſo werden 1) entweder bey der erſten
oder andbern Operation gerad die geſuchte
Zahlen, und alſo bey der erſten und
zweyten Zahl einerley heraus kommen, oder
aber 2) beyde kleiner oder groͤſſer ſeyn, als die

geſuchte, oder aber 3) die eine groͤſſer, die

andere aber kleiner ſeyn, als dieſelben.

J. Im erſten Fall haͤtte die Sache bereits
ihre Richtigkeit; dann wann ihr in dem naͤchſt⸗
folgenden Exempel gerad 26. Stuͤck annaͤhmet,
ſo wuͤrden beyderſeits 161. fl. herauskommen.

II. Sind aber beyde groͤſſer oder beyde

kleiner, als die gegebenen, welches ihr daran
erkennet, wenn die herauskommende Zahl in

dem Satz oder Reyhen zur Rechten beydemal

groͤſſer, oder beydemal kleiner iſt, als die im
erſteren oder zur Linken, 1 ziehet

1) bey

162 Das 13. Capitel

1) bey den falſchen gefundenen die kleinere

von der groͤſſeren ab, ſo gibt der Reſt den—

neuen Viviſorem .
2) Multipliciret beyde falſche gefundene mit
ihren zuerſt angenommenen ins CEreuz, und

ziehet das kleinere Produkt von dem groͤſſeren

ab, ſo gibt der Reſt den neuen Dividendum.

3) Dividiret demnach lezteren mit den er⸗
ſteren num. 1. ſo gibt der Quotient die geſuch⸗

te Zahl.
III. Iſt aber endlich die eine von den ge⸗
fundenen groͤſſer, die andere aber kleiner, als
die geſuchte Zahlen, und alſo die Zahl im er⸗
ſten Satz oder Reyhen das eine mal groͤſſer,
das andere mal aber kleiner, als die im zwey⸗
ten Satz, ſo addiret
1) die beyde falſche gefundene zuſammen,
ſo gibt die Summ den neuen Diviſorem.
2) Multipliciret wie vorhin die beyde falſche
gefundene mit ihren zuerſt angenommenen ins
Creuz, und addiret beyde Produkt zuſammen,
ſo gibt die Summ den neuen Dividendum.
2) Wann ihr nun ſolchen wie vorhin mit
dem neuen Diviſore num. 1. dividiret, ſo gibt
der Quotient die geſuchte Zahl.
Das 1. Exempel zu mum. II.

Geſezt man habe beſchloſſen, die Biblio⸗
thek oder den Buͤcher⸗Vorrath bey einem ge⸗

wiſen

wſſen Colee
bong einetn
nun jeder
31 f. u we
ben noch
Aghl dert
cher beloffen

Geſezt es ſen
wann n
de

Weil nun ben

Geſezt es
Wwann n

dor
Eubtahire

eßet de

Uerſchus

de Nih,
²) M
(38 und
(4 Und⸗ P
linge

dee fleinere

er Neſ den 4

efundene tnit
Creug, un

em groſeren

idengum.

t den ee
t die geſuc.

von den ge⸗
er keiner, als
Zohl in er⸗
tmal groſer,
die in zweh⸗

e gſorenen,

iſoren.

halde flhe
umnenin ins

idenuum.

Rethin mit

diet, ſoht

.1
1i Illu

Nefen g.

t Puſommtnen,

von der Regula Falſt. 163

wiſen Collegio mit einer gewiſen Anzahl Buͤcher

von einem gewiſen Werth zu vermehren; wann

Bileder Saſugent fl. gaͤbe⸗ ſo waͤren es noch
zu wenig; gaͤbe aber jeder fl., ſo bli
ben noch 21 fl. ubrig. G. wie hoch ſich die

Anzahl der Studenten und der Werth der Buͤ⸗

cher beloffen?
Der erſte Satz.

Geſezt es ſeyen der S
der Studenten: — (—
wann nun jeder gibt— 45 fl. oder 45
ſo kommen 225 fi. — — Za f.
. 33. „fl.
n . gabliet 31 fl. ſubtrah. 5
ſo kommen 256 fl. —

Weil nun beydes gleich ſeyn ſollte, ſo ſubtrahlret⸗ 295 1.

ſo iſt der erſte Ueberſchuß = 61
Der zweyte Satz.
Geſezt es ſeyen ihrer 30 —
wann nun jeder gibt 5 fl. oder 32
ſo konmmen 150f. —-¶· — E
e amhen X fl. ſubtrahiret 27 1.
D 1 181 fl. — — 8e f.
Subtrahiret demnach wider di kleinere — 187 X.
ſo iſt der zweyte Ueberſchuß — 8 .

Ziehet demnach 1) nach .
dem ſch num. II. den klei
Deberſehuß (8) von dem groͤſſern Ne ds une
der Reſt (30) gibt den neuen Hiviſorem.
( uid r ite die beyde falſche gefundene
Gs an 9 mit denen zuerſt angenommenen
lan 30) ins Ereuz, und ziehet ſodann das
kleinere Produrt (360) von dem groͤſſeren (1140)

5 ab,

164 Das 13. Capitel

ab, ſo gibt der Reſt (780) den neuen Divi-
dendum.

2) Endlich dividiret lezteren mit dem neuen
Diviſore, (30) ſo gibt der Quotient (26) die

wahre geſuchte Zahl; mithin kommt obiges
Exempel vollends alſo zu ſtehen:

Erſter Satz: 45 38 erſter Ueberſchuß.
Zweyler Satz: 30 8 zweyter Ueberſchuß.
1I40 32600. .
— 36⁰0 (§. 20. Rum. 2.)
6⸗ 126 GQuot.
18 . 1 ,
18
0 .
Demnach waren es der Studenten 26 — — 26
Wenn nun jeder gibt 5„ fl. oder fl.
182 fl.

ſo kommen = 130 fl. —
dazu addiret — 31 fl. ſubtrah. 21 fl.
ſo kommen auf beyden Seiten 161 fl. — 161 fl.

Das 2. Exempel zu num. II.

Es verehrt eine gewiſe Anzahl Hochzeit⸗

Gaͤſie einem Brautpaar eine gewiſe Summe

Gelds; wann man nun auf jeden Gaſt 4 fl.

rechnet, ſo kommen 20 fl. zu wenig; rechnet
man aber auf jeden 7 fl., ſo kommen 40 fl. zu⸗

viel; G. wie viel deren geweſen, und wie viel

ſie verehrt haben?
Der

hon

Geſet esſ
wann un ,
ſ kon

Gſſtt es
wann nun

Erſter S
epter So

Demnahe

wann

ſoloſenaun

neuen Diui.

ntt demn neen
kient (26) die
mmt obiges

eberſchag.
r Mberſchuß.

—
ſder Il.
— U.
emh. 21 .
— 161 fl.

.II.

ehl Hochteit⸗
vſe Gunmne

en Gaſt
men 4of ⸗
ud we Niel

De

—

von der Regula Falſi. 165

Der erſte Satz:
Geſezt es ſeyen ihrer 6 — 6
wann nun jeder gibt 4 fl. oder 7 fl.

ſo kommen 24 fl. 42 fl.
P. 20 fl. — 40 fl. (C20. n. 1,2.) H

4 4 ſfl. 2 fl.
42 erſterer Defect.

Der zweyte Satz:

Geſetzt es ſeyen ihre 8 — 8
wann nun jeder gibt 41. Jfl
32 fl. 56 fl.
52 fl. 16 fl.
— 16 fl.
36 zweyter Defelt.

Erſter Satz 6 . 42 erſter Defelt.
Zweyter Satz 8 z56 zweyter Defect.
336 216
— 2 1

Demnach waren es ihrer o — — 20
wann nun jeder gibt 4 fl. oder fl.

P 20 fl. — 40fl.
ſo komen auf beyden Seiten: 1 00 fl. 100 fl.

L 3 Das

166 Das 13. Capitel
Das 3. Exempel zu num. III.

Es verehrt ein Macenas 3 Studenten we⸗
gen abgelegtem verſchiedenem Syecimine ein ge⸗

wiſes an Geld alſo unter einander zu vertheilen,

daß die Portion von Aund B zuſammen genom⸗
men 50 fl., die Porti lon von B und C 70 ſl.,
und die von 4Aund C03 zin iſamme en 60 fl. ausmache;
G. wie viel jeder von ihnen, und alle miteinan⸗
der bekon nmen?

Der erſte Satz:
Geſezt nun A habe empfangen 16 f.
ſo hat B 50 weniger 16. das iſt 34 fl.
und Q70 weniger 34. das iſt 36 fl.

und alſo A und Qzuſammen 52 fl; weil

aber lezteres 60 ff. ſeyn ſollt te,
ſo kommen hier in Deſelkt 8fl.

Der zweyte Satz:
Beſet demnach A habe empfangen 40 fl.
ſo hat BSo weniger 40. das iſt 10 fl.
und C7o weniger 10. das iſt Sbo fl.

und alſo A und Czuſammen 100 fl. weil
es aber nur 60 fl. ſeyn ſollten, ſo
kommen hier in Ueberſchuß 40 fl.

Nun war der erſte Satz: 16 8. HPeſest.

der zweyte Satz: 40 T 40. Ueberſchuß.
320 640
E 320 48 PB. Miviſ.
960 20 Quot.
96 29 &

——

D

Sol⸗

von

Slchewnac
B50 we

uUd Cow

ed demug

und de
le dren ul

an t
gene Af
Dorreht
Uung eigen
Phitio p.
dieſe Reg
ſchiedene a
laſſen.
Mhtnm
0der Hypo
Vekfahret
vorgelegten
1) die
aldern,
(13.)
„E
gebrachte
ihr die „
ne von
Dißeren

II.

ndittih d.

Mine tiſr ge⸗
in bertheilen,
hen genom⸗
1d Cſ.,
.gustnache;
le miinar⸗

of.
10 f.

bo fl.
100 f. eil

40 f.
Ulberſchuh.

Gol⸗

von der Regula Falſi. 167

Solchemnach hat A bekommen — 20 fl.]
B S5o weniger 20. das iſt — 30 fl. vofl.

und C70 weniger 30. das iſt — 40 fl.

und demnach Aund Czuſammen 60 fl.
A und 5 — 5 fl.
und dann Bund C — 70 fl.
alle drey zuſammen aber — 90 fl.

Anmerkung⸗

§. 115. Man darf aber nicht meynen,
daß man durch die Kegulam Falſt alle verbor⸗
gene Aufgaben aufloͤſen koͤnne, indem ſolches
BVorrecht der Algebra oder Buchſtaben⸗Rech⸗
nung eigen iſt; jedannoch wollen wir aus dem
Poëtio p. m. 421. noch eine andere dolution
dieſer Regel beyfuͤgen, nach welcher ſich ver⸗
ſchiedene artige Exempel ſolviren oder aufloͤſen
laſſen. .
Nehmet wie vorhin zwey beliebige Zahlen
oder Hypotheſes ſo klein als moͤglich an, und
verfahret damit nach der Beſchaffenheit der

vorgelegten Frage; ſodann ſubtrahiret

1) die eine falſch herausgekommene von der
andern, ſo bekommet ihr die erſte Piſſerenz.

(§. 13.)
2) Subtrahiret auch die erſte falſch heraus⸗
gebrachte von der wahren gegebenen, ſo habt

ihr die zweyte Viherenz.

3) Ziehet auch die beyde falſch angenomme⸗

ne von einander ab, ſo habt ihr die dritte

Diſerenz.
2 4 4)

168 Das 13. Capitel

0 Sodann ſetzet nach der Regel de Tri:
(§. 54. &c.) wie ſich verhalt die erſte Diſe-
renz zu der andern, ſo verhaͤlt ſich die drit⸗

te zu der Viſferenz der erſten Hy potheſis von

der geſuchten Zahl.
5) Addiret ſodann dieſe le⸗ tgefundene Diſfe-
renz zu der erſten angenommenen Zahl, ſo giht
die Summ die seſuchte Zahl.
Z. E. 1) Llting vermacht an 3. Freunde
1000 fl.; B ſoll dor ha mal ſo viel kriegen,
als A, und Cſoll den fuͤnften Thoi ſo viel ha⸗
ben, als die behde erſtere, und uͤberdiß noch
40 fl.; O. wie viel nun ein jeder bekomme?

Geſezt nun habe — 4 fl. oder 8 fl.

ſo hat — 6 fl. — 12 fl.
und — 2fl. — 4 fl.
P 40 fl. 40fl.

ſo kommen — 2 f. — 2 fi;
follten aber 4 f.; es

1000 fl. ſeyn: 64 1·00*☚ 8.
42 12 4.
Miſſer. I=12 — I= 94 ⁸ — III = 4.
12 Diviſ
3622 ,1 316 Quot.
129 P 4
12 —
:: 320 = 4
2

Sol⸗

von

Selchemnn
Und de

2) Een:
3200 f,, dat
dertbalb hun
ols C,D ab

ſdenn trefe

68 ſolt
2300. f. ſe

egel de Tei⸗
e erſte ife.
ſich die dit⸗
okieir von

gudene Me

Dnhl ſogibt

13. Feunde
viel kriegen,
biel ha⸗

leng ch

ekonnme?

et If.
uſ.
f.
Pofl
6f.; &s

9.
. III — 4.
12 Mivi,.
316 Guet.

4
=4

SoN

von der Regula Falfſi. 169

Solchemnach hat 4 — 320 fl.
und demnach H. — 480 fl.
und C — 160
* 02

Summa = = 1000 fl.

2) Eem: Cajus hinterlaͤßt im Teſtament
3200 fl.; davon ſoll A F0 fl. mehr, und B an⸗
derthalb bundert Gulden weniger bekommen,
als C, D aber ſoll 900 fl. erben; &. wie viel es
jedem trefſſfe?

Geſezt nun Abelomme 160 fl. oder 170 fl.
ſo hat 4 — 210 fl. — 220 fl.
und 6 — lofl. — 20 fl.
ſo kommen — 380 fl. — 141 fl. 3
es ſollten aber 3200 weniger 900. und alſo
2300. fl. ſeyn.
4‧˙10 2‧3˙0 170
23 80 3 80 160
Dr. I= z0 — M 1920. — UI 10
1030 Piviſ.
—— —
19 2 % 640
18⸗ ☚ 160
12 C= 800 fl.
12 A= 8 50 fl.
— B= 6 50 fl.
„ D900 fl.

Summa = 3200 fl.

2 5 Das

200 f.

170 G E —
Das 14. Capitel.
von der Regula Alligationis.

⸗ F. I16.
Die Regula Alligationis lehret aus der Ver⸗

bindung gewieſer gegebener Zahlen und
ihrer Differenz oder Unterſcheid (§. 12.) ent⸗

weder 1¹) den gemeinen Werth, oder 2) das

beſondere Gewicht oder Maaß ver ſchiedener

Dinge beſtimmen, welche miteinander vermiſcht
werden ſollen. (vid. Rees. Pag. 143. ſeq. und

Poétius pag. 417.) .

Die 1. Aufgabe.
§. 117. Aus dem gegebenen beſondern

Werth nebſt dem Gewicht oder Maaß verſchie⸗

dener Dinge, die man mit einander vermiſchen
will, den gemeinen Werth derſelben zu be⸗
ſtimmen. (§. 116.)

Aufloͤſung.

Es hat z. E. ein Apothequer dreyerley Spe-

ties zu vermiſchen:

von 4 6 Pf. à 35 Batzen, thut 210 Batzen.
4 Bf. z3o — — 120 —
C 3Pf. 12 — — z3zo —

JSumma: 13 Pf. thut 260 Batzen.

von der

Doodiret der

mam der bekt
vor P von
geneinen We
er 27 Bal

ſ. 118.
Werth berſc
der verwiſch
eines jeden

Ohr ſol

uun oder G

ſen werden,

Dten u
eder Sorte
ſetet, d

der 3 Be
und von0
fonnme?

S

1) N

A ur
Neachnung

ceolbenhin

tel.
gtionis,

lls der Ver⸗
Zohen und
3 1) eltt
e 2) dos

berſchiedeger.
nder vermniſchtt
13. ſet:

n beſondern
neß berſchit⸗
er Vettniſchen
lben

heetleh e⸗

210 Bel .

120 —
0 —

3600 Baten.

. RDMD
,
7

von der Regula Alligationis. 171

Dividiret demnach die Seammam des ganzen
Werths, (hier 360 Batzen,) durch die Sum-
mam der vermiſchten Dinge, (13) ſo kommen
vor 1 Pf. von ſolchem vermiſchten oder vor den
gemeinen? Werth 2 Batzen, (§. 20. num. 4.)

oder 27 Batzen r. 4 3S hl. (§. 63.)

Die 2. Aufgabe.

§. 118. Aus dem gegebenen gemeinen
Werth verſchiedene Dinge, die man miteinan⸗
der vermiſchen will, das Gewicht oder Maaß
eines jeden inſonderheit zu beſtimmen (§. 116.)

Aufloͤſung.

Ihr ſollet z. E. 13 Pf. von dreyerley Waa⸗
ren oder Gewir alſo mi iteinander vermiſchen,
daß das Pf. um obige 2 2— Batzen koͤnne erlaſ⸗
ſen werden, und mithin die 13 Pf. auf 360.
Batzen zu ſtehen kommen; Q, wie viel man von

jeder S orte nehmen muͤſſe, wenn man wie vor⸗

hin ſetzet, daß das Pf. von A guf 2 fl. 20 kr.
oder 35 Batzen, von Hauf 2 fl. oder 30 Batzen,
und von Cauf 40 kr. oder 10 o Baen zu ſtehen
komme?

Setzet demnach
1) den gemeinen Werth, als den mittlern
Preis von denen Sorten, welche ihr in der
Rechnung miteinander alligiren oder verbinden
woler (in gegenwaͤrtigem Fall 82 Batzen)
vornenhin auf die linke Hand, nebenhin zur
Rech⸗

172 Das 14. Capitell mndr

Rechten aber ſetzet in gerader Linie uͤber einan: :
der die alligandos, oder den beſondern Preis e
oder Werth der gegebenen Dinge. 132 % %.

2) Verbindet denjenigen Werth, welcher
geringer iſt, als der gemeine Werth, jedesmal Gum Vjfe
mit einem groͤſſeren, und bezeichnet ſolche ⸗Ai-
gation oder Verbindung mit einer Klammen. (]) MW. V.
3 Fanget ſodann bey dem untern alligando Ruli
an, und ſubtrahiret ihn von dem gemeinen nggl ⸗
Werth, oder auch den gemeinen Werth von dnoci
dem alligando, wann lezterer groͤſſer ſeyn ſollte, de do
und ſetzet die Differentien (5§. 13.) von den al⸗ und dieeer
ligirten Stuͤcken verkehrt; z. E. wann Qund G hapde
alligirt ſind, ſo ſetzet die Differenz von Qneben/, wrl de h
und die von H neben C; weil nun hier ½ noch enulen iſt,
allein uͤbrig waͤre, ſo alligiret es auch mit dem Eurtſ;
kleineren C, und ſetzet die Differenz von 4 un⸗ Moneer
ten neben C, oder auch unter die bereits daſelbſt
ausgeſezte Differenz, und die von Qauch oben⸗
. hin neben A.
4) Addiret alle gefundene Differentien zu.
ſammen. SDW
5§) Endlich ſetzet nach der Regel de Tri:
Wie ſich verhaͤlt die SLumm gemeldter
Differentien (585) zu dem gegebenen mi-⸗
ſcendo (oder zu den 13 Pf. die vermiſcht werden
ſollen;) ſo verhaͤlt ſich die erſte Differenz
(230) zu der Portion von A, u. ſ. w. ſo

kommt das gegebene Exempel alſo zu ſtehen :

el von der Regula Alligationis. 173

ie ber ifen⸗ 13
ſtndenn Nes 1 360 ₰,: 35 (4;/. 230 Differ. I.
73 Batz. H: 30 390] 230 — II.
—2„½ C. IO 130. 9 5 2 125. III.
30

elth, tpeſhre.
ſieir Summa Differemiarum: 585
Ronmen ( MB. Weil hier die 360 Batzen eigentlich
ten AMgenh mit 13 dividirt ſind, (§. 20. uum. 4.) ſo werden
en geneifen dagegen die 35. 30. und 10 Batzen vorderiſt mit
Werth n 13 multipliciret, und ſodann die 130. von 360.
ſer ſhn ſolte, die 360. aber von 390. und 45 5. ſubtrahirt,
)lon den a⸗ und die erſtere Differenz neben A und H, die
umnud,“ beyde leztere aber neben C hingeſezt. Ferner
GrCebab, weil die Hiferentia J. und II. in obigem Fall
hir/nh einerley iſt, ſo iſt auch die Portion von 4Aund H
einerley; ſetzet demnach nach der Reeſiſchen

ich mt den y5
ionu. Manier (§. 58. ſeq.)

Keits daſelbſt
Cuch obetn⸗

erentien dgg

gel de Cti·
gemeldter
jebenen .
jſſcht tvetden H J. vo
e Difftren; .
uſn ſ
ſehen:
u 300

174 Das 14. Capitel
1. vor A und B.

117,% 13.

32
4˙16 (3. Loth.
(1 17)
3 51
6 5

—
. 260 (2 Quintl.
(117)
234
26
— 2
15/˖60 1333 Gr.
(117)*
39˙0
35 1I

———,.ͤᷣ——

39

von der

117,585
4

von der Regula Alligationis. 175

I. vor G
117.3 S6 13
. 5 X2¾. 12.

29˙12 (24 Loth.
(11 7):
232 142
17˙2
4 6 8

—

104

— —
416 (3 Quintl.
(t17)
3 § 1
6 5
6b.
32˙00 (3 3717 Gr⸗
(1 17)⸗
— 3512
39˙0
141
32 Sol⸗

I. vor

S

176 Das 14. Cavpitel
Solchemnach trift es auf die 13 Pfund
von A: 5Pf. 38. 2 Qt. 13 7 Gr. d 35 Baz. th. 1784 74 B3.

. — 7 K — — — 22
B: 5 — 3 — 2 – 1 3777 — 30 — - 1537r7 —
0:2 — 24 — 3 — 33 — — 10 — — 27% —

Sums: I 3 Pf. ol. oOt. O Gr. 360 Bazen.

Mota: Der gegebene gemeine Werth der
vermiſchten Materie muß jederzeit gleichſam die
mittlere Zahl ſeyn zwiſchen beyden Zahlen,

welche man alligiren will, und demnach von
den leztern Zahlen allemal die eine groͤſſer, die
andere aber kleiner ſeyn, als der gemeine Werth.
Dahero geſchiehet es oͤfters auch bey geraden
Portionen, daß man eine Zahl mehr als ein⸗
odel zweymal alligiren muß.

3. E. Es will jemand einen Eymer Wein
4, 160 Maaß aus 4. Faͤſſern fuͤllen, daß man
die Maaß 4 8 kr., und alſo den Eymer um
21 fl. 20 kr. geben koͤnne; nun gilt die Maaß von

A: 16 kr. WMWb. Hier kan man alſo
8 kr. B : 12 weder 1 und B, noch Hund C,
C: 10 noch ⸗A und Cmiteinander al⸗
D: 6 ligiren, ſondern man muß
vielmehr alle drey mit O, als

der geringeren Sorte alligiren, auch weil 16.

12. Und 10. groͤſſer iſt, als 8. dieſes von je⸗

nen ſubtrahiren, und jede Differenz behoͤrig

notiren, die von Oaber alle drey, nebſt den
Gbrigen zuſammen addiren, (§. 118. num. “
„

(. 18. ſel)

durnohhif.

on der
ſo kuntut da
4I16
enki
4
Dumal Mie

Gehet deinnn

1. Vor

dun. Uiao

Moaß
Chtn.

N.

Moß
Eyin. .

Sulgenbna

vonA
Sn
601
Y.it
Anme: 10

tel
1; Pfund

azeth.l tör
. g

— 27

360 Bzen.

e Werth der

1 glechſonn die
chden Zahlen,

demnach von

ne groſer, die
emneine Werthe⸗
bey geraden
Mnehr als eine

Gyr Wein
daß man
Eymer unm
hennn lont

n man als
noch Hund,
ſenander ab⸗
on mn⸗
weil le.

ſes ho de⸗

ent be ffu
ge unl 4

17 -

von der Regula Alligationis. 127
ſo kommt das gegebene Exempel alſo zu ſtehen?

WhH. Weil
hier die Dige⸗
rentia J. Il.
und III. einet⸗
ley iſt, ſo be⸗
2 kommen auch
SSumma Hifer. 20. A,B und Cei⸗
nerley Portion.
Setzet demnach nach der Reeſiſchen Manier
(J. 58. ſerj.)

I.Vor die Portion von A, G und C.
Sum. Dif.20 1 Eym. Zzlt
Maaß 2 Diff. I. II. &III. 2
Eym. 1I 160 Maaß. 116
Pacn: 16Mß. od. 1J.6Mß⸗
(§. 40.)
II. vor die Portion von O.
. Summma Dif. 20 Eym. 22
Maaß ⸗1I4 Dif. I. ſI4
Eym. — 190 Maaß. 1 ½ασ s.
Lgtitt 12 Mß. od. 1 1Jl. 2Mß⸗
Solchemnach kommen
von A: 16 Maaß 4 16 kr. th. 4 fl. 16 kk.
B: 16 — 12 — — 3 12
C: 16 — 10 — — 2 40
LD. I12 — 6 — — 1I 12

Summa: 160 Maaß 21 fl. 20 kr.

1

An⸗

178 Das 14. Cavpitel

Anmerkung.

S. 119. Alle dergleichen Exempel laſſen
ſich noch weit artiger nach der Kegula Cecis
oder Virginum berechnen, wie wir unten §. 122.
mit mehrerem zeigen wollen. Indeſſen aber
gibt es noch verſchiedene Faͤlle von Vermi⸗
ſchungen, bey welchen man keine von beyden
Regeln noͤthig hat, ſondern das verlangte
durch eine Anwendung der Geſellſchafts⸗Rech⸗
nung finden kan. Z. E. wenn man 420 Pf.

gut Schieß⸗Pulver machen will, ſo nimmt

320. Pf. Salpeter, 60. Pf. Kohlen und 40.
Pf. Schwefel; Q. Wie viel muß man jeder
Art nehmen, wann man 1000. Pf. verferti⸗
gen will? Setzet demnach

J.
320 Pf. Salp. 21.426 % 2 6.16.
1000 Pf. Pulv. *N 1000.

Fucit: 76122 Pf. Salpeter.

MI.
Pulver Pf. d e Pf. Kohlen 7. 427266.

Pulv. Pf. 420
Pf. Salpet.

Facite 142 ⁄ % Pf. Kohlen.⸗
III.
Pulv. Pf. 420 40 Pf⸗Schwefel⸗21. 42 * .2.
P Schweſt⸗ 1000 Pf. Pulver. 7I1000.

Fucn: 957. W. Schwefel.
JSumma: = 1000. Pf. Pulver.
No⸗

Pf. Kohlen *)1000. Pf. Pulver *[1000.

von ders

Mea: Au

piſchung dee
chemn won ſno
100. Pf. an
98. P eu neh
von verſchieden
Uahmmen, und
muß, unn zu
theureſten Ge
ſo verfahret
a5. Ge. l
J. C.
dreperley M.
36. . 4,. Il
ein Wark vo
den, daß dao
Untſten auf
ſehet 1 nach

Cent.
60 —

Ses
horn ſchiech
ileinander
Mial⸗Ge

3Ent
hach der
die Diffen
argd gege

Peinpel ſoſſen
Regula Ccit
Unten . 122.
Indeßen eber
hon Gertni⸗
bhont beydenn
es verlangte

chafts ,Rech⸗

man 420 P.
, o himmt
len und 10.
man jeder
P vorſerti⸗

51000.
Sunheer.

6,.

51000.
—
Pf. Kobley⸗
ga.
1 6
S efel.
E-
Plvet.
MWo⸗

von der Regula Alligationis. 179

Nota: Auf gleiche Art laͤßt ſich die Ver⸗
miſchung des Metalls beſtimmen, zu wel⸗
chem man insgemein auf 118. Pf. an Kupfer
100. Pf. an Zinn 10. Pf. und an Moͤßing
8. Pf. zu nehmen pflegt. Wann man aber
von verſchiedenen Dingen eine gewiſe Portion
nehmen, und den Mittel⸗Werth erſt ſuchen
muß, um zu erfahren, wie viel man von der
theureſten Sorte noch darzu nehmen muͤſſe,
ſo verfahret nach dem Poetio §. 784. pag.
425. Gοσ. alſo:

Z. E. Man hat in einem Gieß⸗Haus

dreyerley Metall, wovon der Centner von ℳ.

36. BH. 4. und C. 63. fl. koſtet, hieraus ſoll
ein Werk von 60. Centnern alſo gegoſſen wer⸗
den, daß das Metall daran, ohne alle andere
Unkoͤſten auf 2640. fl. zu ſtehen komme. So
ſetzet 1. nach der Regul de Tri (§. 54. G.)

Cent. fl. Centn.
60 — 2640. — 1I. Pacit vor das

Medium: 44. fl.
2) Setzet ſodann den Gehalt oder Werth
vom ſchlechteſten bis zum beſten ordentlich un⸗
tereinander, und den geſuchten oder verlangten
Mittel⸗Gehalt (hier 44.) zur Seiten.

3) Subtrahiret ſodann die ſchlechtere Werth
nach der Reyhe von dem Beſten, und ſetzet
die Differentien oder Reſte (hier 27. und 18.)
gerad gegen uͤber zur Rechten.
M 2 4) Stel⸗

180⁰ Das 14. Capitel

4) Stellet bey euch feſte, wie viel ihr von
dem geringeren nehmen wollet, z. E. von A.
allemal 2. Theil und von B. 2. Theil, (das
iſt, ſo oft ihr von A. 3. Centner nehmet, ſo
oft wollet ihr von H. 2. Centner nehmen,)
ſetzet ſodann ſolche Mrotheſes neben zu weiters
zur Rechten, und multipliciret jede von den
gefundenen Differentien (uum. 3.) mit ihrer
Hypotheſi (und alſo die 27. mit 3. und die
18. mit 2. ſo bekommet ihr 81. und 36.)

5y) Subtrahiret auch das Medium (44.)
von dem beſten, (63.) ſo gibt der Reſt (19.)
den Zehler; addiret ferner die Product,
(num. 4.) ſo gibt die Summ (117.) den
Nenner von dem geſuchten Bruch.

6) Endlich multipliciret gemeldten Zehler
mit jeder Mpotheſi, ſo findet ihr z. E. wie
viel ihr von . und H nehmen muͤſſet; ziehet
ihr dieſe Product von dem Nenner ab, ſo
findet ihr den Antheil von dem Beſten oder
C = 22. Theil, und kommt das gegebene

Exempel alſo zu ſtehen:
HMypothi.

2 r. „ 5= d13 29 5 77. 297.

45Ar8. ⸗ 2 = 36 2 117 38.
22 117.

63

Dem⸗

von der

Dentachninunt

Das ſt, ſ
ſo nuſt ihe
Petnen; daim
von ſedem eige
tnen wͤſet,
I1-bo-51
117-00- .
117-60-40.
Sun

2) Hen:
Slber: 47.
(F. 132. Muin
ges machen;
Dreymnal ſo vi
driten ohnge
ſten, ſo ſt
von 3. 1
Ctie piele
annochtr

8
12 of.
13 D

el

ſe ne iht von
1. E. von .
. Khei, as
er nehmmet, ſo
her nehmnen,)
ben iu weſtets
de bon den
3) Mi hhrer
t 3. Und die
Und 36.)

Medium (44.)
er Reſt (19)
die Prodytt,
(117.) den
h.

oten Zeler
N 1.E. wie
muͤſet; iehet
nner 4b, ſo
Beſten oder
das gegebere

L-‚2+82n.—aoatBGnn,=

von der Regula Alligationis. 181

Demnach nimmt man von Az mal 19. oder 77.)
B;B 2 mal 19. oder 3 8. 117 tel⸗
und von C. — 22.

Das iſt, ſo oft ihr von A 57. Pf. nehmet,
ſo muͤſſet ihr von H 38. und von C. 22. Pf.
nehmen; damit ihr aber wiſſet, wie viel ihr
von jedem eigentlich zu den 60. Centnern neh⸗
men muͤſſet, ſo ſetzet nach der Regel de Tri.
117 — 60 — 57. Fuc. A29 2e Ct. 436. fl. 1052 2 fl.
117 — 60 — 38. — B 19: 7 Ct. 445. 876 ¾2
117 — 60 — 22. — C 11 2, Et. 4 63. 2710 32, fl.
Summa = 60. Cent. 444. fl. thut 2640. fl.

2) Item: Ein Muͤnz⸗Meiſter hat viererley
Silber: ₰ 7. B S. C 12. und O 13. loͤthig;
(§. 132. num. 4.) daraus will er 10. loͤthi⸗
ges machen; weil er nun des andern wohl
dreymal ſo viel hat, als des erſteren, und des
drilten ohngefehr doppelt ſo viel, als des er⸗
ſteren, ſo iſt er willens von 4 allemal 1. Theil
von 3. und von C 2. Theil zu nehmen;
Q. wie viel es nun nach dieſer HMpotbeſi von
O annoch treffe?

Hypoth.
7 6. I = 6] z3 [3.]
110 . „ 3 = 15 † 2¾ ]9. F18s.
3 —
3 —
2 3¾.
M 3 Dem⸗

182 Das 15. Capitel

Demnach nimmt man von A 2 B C
und D 2½ tel; oder wann man ron A 3. Mark
oder Loth u. ſ. w. ummnt, ſo nimmt man von
FG 9. von C6. und von D 5. Loth, u. ſ. w.

Probe:
3. Mark 7. loͤthig = 2 I. Loth.
9* 8. — 72°
6. — 12. — =— 72.
. S 13. = 65.
23. Mark. 230(10. Loth.
G220.

òð

Das 1I5. Capitel.

Von der Regula Coͤcis oder
Virginum.
Erklaͤrung.
K. 120.

Dieſe Regel hat mit der vorhergehenden
vieles gemein, und lehret aus etlich gege⸗
benen Zahlen durch eine nicht genau⸗ ſondern
gleichſam blindlings geſchehene Diviſion einige
andere verlangte Zahlen ausfuͤndig machen,
und aus der gegebenen Auslag oder Ankauf

verſchiedener Perſonen oder Stuͤcke uͤberhaupt

nebſt

bon d

n e/ die
lſendete beſin

. I21. Enn
glle Cevi oer

1) Seket d
ke oder Pee
Werths zur
den Werthb
neben, und /
theureſte oder
UUnd ſo bis aun
kleinere unter

2) Redeei
des gegebenen
k n Auslat
balden Seite
( 43.)

3) Multt
ſete Zohl n

ie, (vum. I.
etiten G
Neſt den ne

4) Sn

der groͤſen
uſd ſetet

ſel

4
45 9 0 ½
nen 43,Yt
gmmmnt man von

Wth.

o doh.

68866688
pitel.
deis oder

Hothergehenden
gulg etich geen
enal? ſondern
Dioſot einge
ſbig mnachen,
oder Mkan
ſck blerhaupt
nebſt

von der Regula Coͤeis. 183

nebſt der Auslag oder Ankauf eines jeden ins⸗
beſondere, die Anzahl von jeder Gattung ins⸗
beſondere beſtimmen.

Aufgabe.
§. 121. Ein gegeben Exempel nach der Ke⸗

cLula Cæcis oder irginum zu berechnen.

Aufloöͤſung. .
1) Setzet die Anzahl der gegebenen Stuͤ⸗

ſcke oder Perſonen anſtatt des gemeinen

Werths zur linken Hand, das Geld oder
den Werth von jedem insbeſondere aber dar⸗
neben, und zwar alſo, daß ihr jedesmal das
theureſte oder die groͤſſere Zahlen oben anſetzet,
und ſo bis auf die kleinſte herab, immer die
kleinere unter die groͤſſere hinſetzet.

2) Reduciret oder reſolviret die Summ
des gegebenen Gelds in die Sorten der gege⸗
benen Auslag oder Ankaufs, damit ihr auf
lerden Geitei⸗ einerley Benennungen habt.
8. 43. .

3) Multipliciret die num. 1. zur Linken ge⸗
ſezte Zahl mit der kleinſten oder lezteren Sor⸗
te, (num. 1.) das Produkt aber ziehet von der
reſolvirten Summ (num. 2.) ab, ſo gibt der
Reſt den neuen Dividendum.

4) Subtrahiret auch das kleinſte von jedem
der groͤſſeren (num. 1.) und von ſich ſelbſten,
und ſetzet die Reſt neben zu zur Rechten, ſo
M 4 geben

184 Das 15. Capitel

geben ſelbige die neue Dwwiſores, mit wel⸗
chen der Dividendus (Caum. 3.) alſo dividirt
oder getheilt werden muß, daß es im Anfang
nicht aufgehe, ſondern man den Reſt immer
noch mit den nachfolgenden Diviſoribus theilen
koͤnne, und Mb. erſt mit dem leztern oder
kleinſten Diviſore alles vollends aufgehe.

4) Wann nun die Diviſion auf vorge⸗
ſchriebene Art verrichtet worden, ſo addiret
die Quotienten, als die geſuchte Facit von dem
erſtern Sorten, und ziehet ſolche Summ von
der gegebenen Anzahl der Perſonen oder Stuͤ⸗
cke ab, ſo gibt der Reſt die leztere Sorte. Z. E.

1.) 12. Perſonen von Maͤnnern, Frauen,
Jungfrauen und Junggeſellen verzehren 5. Tha⸗
ler oder 150. Groſchen; (S. 40. num. I.) das
bey zahlt ein Mann 1. fl. oder 20. Groſchen,
ein Junggeſell 45. kr. oder 15. Groſchen, eine
Frau 30. kr. oder 10. Groſchen, und eine
Jungfrau 15. kr. oder 5. Groſchen; LQ. wie
viel es ihrer von jeder Sorte geweſen?

Verſonen: 7 20. 15. y. Thlr.

2

I1. 10. J. 20. Gr.
12. 320
C 10. 5. D 150.
. LD S. o. * 6 (§. 20. num. 2.)
60 8R2 90. Dividendus.

R. 90(5. A. 15(I. J. 5(1. C. Reſt: 5. D.
(15) C 6)
„
15

9

II. 900

von

go. 4.

15)
60

VI. 9003,4
(15)
45
V. ol.4
(10)
3
40
V. 9goll⸗
(10
71

VI. goct.
0
7

M.
Urd D. ho⸗
beh 4 abe
weil ſorgte
gegebene 9
die andet

Shligt

l

61, Ett thet,
aſoe dvidct
g imn Anfang
Reſt immwer
ſonlur theſe
1 letern oder
l hehe.

1 auf votge⸗
, ſ oddſtet
ueik hon denn
GSummmn pon

en oder Stlle

Gorte. 3.E.

ern, Frauen,
ehren 6. Tha⸗
num. L.) das
) Gloſchen⸗
ſchen, eine

„ Und eide

, L. Ne

ſend
r.
N.

20, Hin.2)
Nvidendui.

Nel: .

1,„%

von der Regula Coͤcis. 185

I. 90 (4. A. 30(2, G. 10 (2. C. — 4. D.
(15) (10) (5)

60 20 10
30 10 0.
III. 90(3.. 45(3. B. 15(3. C. — 3. D.
(15) (10 (5)
4 —0 15
45 15

TV. 9002. A. 6004. . 20(4. C. — 2. O.

(15) (10) (5)

30 40 20
60 20 0

V. 9˙0 (1. A. 75 (5. J. 25 (5. C. — 1. D.
(15 (10) (5)
7 5 0 —
2 5 .
VI. 90 (1. A. 75 (6. B. 15 (3. C. — 2. D.
(1) (10) 6G)

75 E60 1
15 0

MB. Auf gleiche Art lieſſen ſich bey F. C.

und D. noch mancherley Facit herausbringen,

bey A aber kan man es nicht émal nehmen,
weil ſonſten der Dividendus wider die num. 4.
gegebene Vorſchrift voͤllig aufgienge, und vor
die andere Diviſores nichts uͤbrig bliebe.
Schlaͤgt man aber zulezt die Portionen den
5 jeder

186 Das 15. Capitel

jeder Sorte an Geld an, ſo wird man fin⸗
den, daß bey jeder Solution auf die 12. Per⸗

ſonen 5. Thlr. oder 150. Groſchen heraus⸗

kommen.
2) ltem: N. W. wechſelt 20. Stuͤk Sie⸗
benzehner und Sieben⸗Kreutzer Stuͤk ein,
welche zuſammen 3. fl. ausmachen; Q. Wie
viel es von jeder Sorte geweſen?

A. 17. 10. — 3. fl.

Stuk. 60
20. P. 17.0. .
7. 180. kr⸗
1408 140.
40. Dividend.
40 (4. A₰ = = 1. fl. 8. kr.
(40)
40 16. B. = = 1. fl. 52. kr.

„ 20. St. 4 3. fl. —
. WMP. Weil hier nur ein Diviſor iſt, ſo
laͤßt man in der erſten Diviſion alles aufgehen.

3) Item: Einem Brautpaar ſind von 100.
Hochzeitgaͤſten 100. Rthlr. verehrt worden;
dazu hat ein Mann einen Goldgulden oder

5. Orth das iſt Thlr. ein Junggeſell 1. Thlr.

oder 4 Orth: eine Frau Thlr. oder 3. Orth,
und eine Jungfrau? Thlr. oder 2. Orth her⸗
geſchoſſen; Q. Wie viel ihrer von jeder Sor⸗
ten geweſen?
WNB.

von d

Mb. Hier
uch die 100,
den, ſo komn
iin bbrigen o
Epennvel verfe

4) en:
Chlr. oder 15
ein Schvein
ein Kalb d 1
Uund ein Hun

der Gorte

M. Hi
ſpſe vothin

9, 122.
der Rigul
lRſen, ſo de

1) Ger
4C. § n
anſtatt de
lechter He

iſceudlort
benen Ord

NN
ten Aufcg
el alſo

id man inn⸗
die 12. Pet⸗
ſchen hetansͤ⸗

Sük ein,

enz O We

.

Nivitend.
lr.

.

altehen.

0 bon 100,
t worden;
lden oder
6l 1. Thle.
13, Olth,
Oith hen
der Cor⸗

.

von der Regula Coͤcis. 187

MWB. Hier muͤſſen nach §. 121. num. 2.
auch die 100. Thlr. in Orth verwandelt wer⸗
den, ſo kommen 222 Thlr. oder 400. Orth;
im uͤbrigen aber wird wie bey dem erſteren

Exempel verfahren.

4) lem: Ein Gar⸗Koch hat vor 100.
Thlr. oder 150. fl. 100. Stuͤk Vieh erkauft;
ein Schwein 6. fl. ein Lamm 2. fl. 30. kr.
ein Kalb 1. fl. 5§o. kr. eine Gannß 4 40. kr.
und ein Huhn 15. kr.; Q. Wie viel er von
jeder Sorte bekommen?

NMWVB. Hier wird alles in kr. reſolvirt, und
wie vorhin verfahren.

Zuſaz.

§. 122. Wollet ihr aber ein Exempel aus
der Regula Alligationis nach dieſer Regel auf⸗
loͤſen, ſo verfahret alſo:

1) Setzet die Summam miſcendorum (wie
z. E. H. 118. die 13. Pf.) auf die linke Seite
anſtatt der gegebenen Stuͤk oder Perſonen,
rechter Hand aber den beſondern Preis der
miſcendorum in der S§. 121. num. 1. vorgeſchrie⸗
benen Ordnung.

2) Verfahret uͤbrigens nach der leztgemeld⸗
ten Aufgabe, ſo kommt das angefuͤhrte Exem⸗
pel alſo zu ſtehen:
Pf. A.

188 Das 15. Capitel

Pf. A. 3 5. .. 25. 8 2560. Batzen.
13. B. 30. 20, 130. (S. 20. Mum. 2.)
—° L. 10. c. – 230. Dividendus.
r N
l. 2,30 (6. ₰. 80 (4. B. Reſt: 3. C.
(A25) o
Iſa 380
80
Iz. 230 (Jj. 4. Iof: (528 B. — 2 5 C.
(25) (2⁰)
12 5 100
165 .
III. 230 (4. 4. 15006 P. B. — 2 c.
(2 5 (20)
100 120
130 10

MHB. Die I. Solution hat nach §. 117. ihre
Richtigkeit; nach der 11. Solution aber kaͤmen
von

A. 5. Pf. 4 35. Batzen, thut 175. Batz.
2 3 Pf. 30. — 1593 —
„ 2 ¾ Pf. 2 10. — — — 2 ½ —

ucmts gf. s 13. Bf. —- -— — 560⁰. Batz.
Nach

Kmmtzi
NV. Wi
te Glationen

bicherigen E
Flen ſebſte

O
Von de

Ein Peo⸗
che ine
haͤltnig for
vortion Ar
greſſion ort
biel nun de
ſnd, ſo vj
Gleder be
mer Moher,
zunehmen
das erſtes
gende imnn
ſeigende

el

en.
20. ,i. 2)
Gidengur.

Reſt: 3.0

— *

— 20

II. e
gber kätnen

75.Baß⸗
57—
. —
60. Bal⸗

Nnch

von der Regula Progreſſ. 189

Nach der dritten Solution aber kaͤmen von
A. 4. Pf. 4 35. Batzen, thut 140. Batz.
G. 6 ⅔ Pf. 4 30. — — 195. —
C. 2 ½ Pf. 4 10. — — 25. —

Summa 13. Pf. 4(— -— — 3600⁰. Batz.

WB. Wir koͤnnten auch hier noch mehre⸗
re Solutiones anfuͤhren, es wird aber aus den
bisherigen Exempeln ſich ein jeder in andern
Faͤllen ſebſten zu rathen wiſſen.

NANNNANNe ee

Das 16. Capitel.
Von der Regula Progreſſionum.
8. 123.

Eine Progreſſion iſt eine Reyhe Zahlen, wel⸗
che in einer gewiſen Proportion oder Ver⸗
haͤltniß fortgehet; (§. 10.) iſt nun die Pro⸗
portion Arithmetiſch, ſo wird auch die Pro⸗
greſſion arithmetiſch genennet, u. ſ. w. So
viel nun beſondere Zahlen in einer Progreſſion
ſind, ſo viel Glieder hat dieſelbe; ſteigen die
Glieder von dem erſten bis zu dem lezten im⸗
mer hoͤher, ſo wird ſie eine aufſteigende oder
zunehmende Progreſſion genennet; iſt aber
das erſte Glied das groͤſte, und alſo die fol⸗
gende immer kleiner, ſo heißt man ſie eine ab⸗

ſteigende oder abnehmende Progreſſion⸗

Die

190 Das 16. Capitel

Die 1. Aufgabe.

S. 124. Aus der gegebenen Differenz
nebſt dem erſten Glied und der Zahl der Glie⸗
der, das lezte Glied in einer arithmetiſchen
Progreſſion zu finden. (§. 50. 123.)

Aufloöͤſung.
1) Ziehet 1. von der Zahl der Glieder

ab, den Reſt aber multipliciret mit der gege⸗
benen Differenz.

2) Zu dem Produkt addiret das erſte
Glied, wann die Progreſſion zunehmend
iſt; iſt ſie aber abnehmend, ſo ſubtrahiret
gemeldtes Produkt von dem erſten Glied, ſo
gibt die Summ oder der Reſt das lezte Glied.

2. E. Die Zahl der Glieder ſey = 6.
die Differenz = z. das erſte Glied bey einer
zunehmenden = 2. bey der abnehmenden
aber = 17. ſo iſt

6 = Zahl der Glieder = 6
5 . 5
3 = Differenz = 2
15 — I5
2

Il

erſtes Glied = 17
17 = leztes Glied = 2

Die

von d

. nf⸗

ſotint der
untſhen
den.

Aditet
füncdene S
Haben gah
N
Glieder n
nehtnend
bel =
elſteren
Und die 3
17

2

1
3

7
MW.

„6
30. Sa
Schub

l

1n. Diſenn
ohl der Glie⸗
ithimetiſchen
123.)

der Gleder
nit der gegen

et das erſe
zunehmend
ſo ſubtrahiret
en Gled, ſo
g leite Gled.

ſh= .
d beh eiber
bnehtnenden

2 6

1

— *

von der Regula Progreſſ. 191

Die 2. Aufgabe.

§. 125. Aus dem erſten und lezten Glied,
ſammt der Zahl der Glieder in einer arith⸗

metiſchen Progreſſion die Summ derſelben zu
finden.

Aufloͤſung.

Addiret das erſte und lezte Glied, die ge⸗
fundene Summ aber multipliciret mit der
halben Zahl der Glieder.

Oder: Multipliciret die ganze Zahl der
Glieder mit der Helfte der gefundenen Summ.

Z. E. Das lezte Glied §. 124. war in der
zunehmenden = 17. in der abnehmenden
aber = 2. das erſte Glied hingegen bey der
erſteren = 2. bey der andern aber = 17.

und die Zahl der Glieder = 6. mithin iſt

17 = leztes Glied = 2.
2 = erſtes Glied = 1 .
19 — 19.

9
3 = halbeZahl der Glied. = 3.
77 SSuñm der Progreſſ. 57.
MNV. Nach dieſen Aufgaben laſſen ſich fol⸗

gende Exempel berechnen:

1¹) Es verdingt jemand einen Bronnen
30. Schuh tief zu graben; vor den erſten
Schuhb zahlt er 20. kr. vor den zweyten 30. kr.
vor

192 Das 16. Capitel

vor den dritten 40. kr. u. ſ. w. immer 10.
E⸗ mehrers; Wie viel er zu bezahlen
habe?

Zahl der Glieder = 30

—

29
. 10 Dicher.
290
20
leztes Glied = 310 (§. 124.)

erſtes = 20

3390
halbe Zahl = 15

1650
Summa = 49 ſoc Saſl zokr. S.125
6 l0

W. Hier iſt alſo die Zahl der Glieder
= 30. die Differenz = 10. das erſte Glied

= 20. und alſo das lezte Glied = 310. mit⸗

hin die Summ der ganzen Progreſſion = 4950.
kr. oder 82. fl. 30. kr. (§. 45.)

2) Es erſteigen 24. Soldaten eine Schan⸗
ze, dem erſten werden zur Belohnung 75. fl.
gereicht, dem zweyten 72. fl. und ſo immer 3.
fl. weniger, bis auf den lezten; Q. Wie viel
der lezte und alle zuſammen bekommen?

Zahl

Zabl der

ſtes

letes
rſtes

holbe Zah

M. H
= 24. Me
der abnehtnen
das leite =
lette hoch 6.
G 125.)

§. 196.“
den Erponn
eitlt geom
Glied in in

1) 6
Cpponenten

w iſnther o,
1 1 begghlen

er,

124.)

er Gleder
elſte Gled
310. Mid⸗
ſol = 900/

eine Schare⸗
hnung f⸗
ſo immmer 3

Wie e
nen!

Zofl

von der Regula Progreſſ. 193
Zahl der Glieder = 24

2 3
Diber. =. i.
— 69
erſtes Glied = 2717 fl.
—

leztes Glied = 6 (C. 124.)
erſtes = 7575

81
halbe Zahl der Glied. = 12
162
81
Summa = 972. fl. (§. 125.)
MNB. Hier iſt alſo die Zahl der Glieder
= 24. die Differenz = 3. das erſte Glied in
der abnehmenden Progreſſion = 75. und alſo
das lezte = 6. (§. 124.) mithin bekommt der
lezte noch 6. fl. und alle zuſammen: 272. fl.
(§K. 125.)

Die 3. Aufgabe.
§. 126. Aus dem gegebenen erſten Glied,
dem Exponenten und der Zahl der Glieder in
einer geometriſchen Progreſſion das te
Glied zu finden. (§. 123.)

Aufloͤſung.
1) Schreibet in einer Reyhe erſticch den

Exponenten, (F. E. 3.) darnach multipliciret
N dieſen

194 Das 16. Capitel

dieſen mit ſich ſelber, und das Produkt (9.)
wieder mit dem Exponenten, u. ſ. w. bis ihr
eiliche Glieder habt, und ſchreibet ſodann
daruͤber hin 1. 2. 3. u. ſ. w. ſo kommen in
obigen Fall

I1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
3. 9. 27. 81. 243. 729. 2187⸗

MV. Welche von denen leztern Zahlen ihr
nun mit dem erſten gegebenen Glied multipli⸗
ciret, die iſt von der verlangten Progreſſion
ein Glied weiter, als darüber ſtehet. Als es
ſey in obigem Fall das erſte Glied = ꝛ2. ſo
iſt 2187. mit 2. multiplicirt das 8te Glied,
oder 243. mit 2. multiplicirt das 6te u. ſ. w.

2) Damit aber nicht alle mittlere Glieder
beſonders gefunden werden doͤrfen, ſo koͤnnet
ihr zwey von obigen num. 1. gefundenen Glie⸗
dern multipliciren, ſo kommt die Zahl heraus,
welche die Summ der oben ſtehenden Zahlen
bezeichnet. Z. E. Wann ihr 729. mit 2187.
multipliciret, ſo iſt das Produkt 1594323.
die Zahl, uͤber welche die Summ von 6. und
7. das iſt 13. zu ſtehen kaͤme; wann man alſo
dieſes Product nochmals mit 729. multiplieir⸗
te, ſo wuͤrde man das 19 de Mittel⸗Glied
haben, u. ſ. w.
3) Wann man alſo das lezte Glied ſuchen
will, ſo muß man forderiſt das ohneinslezte
oder diejenige Zahl ſuchen, uͤber welcher 1,

wem⸗

von der

weniger, als
E Es ſche⸗
mnan das 17
Viit dein erſen
(vum he M,,
hn 2 kigent
ſolche Zahl mn
fommmen 1434
teres wit dein
vor dos leitt
4) Wate
Progreſſion,
Her, aur mi
weniger ſehe
in das gegebe
late Gled n

ſ.n,.
ſebſt den G
der in einer
Guun derſ

1¹) S
wodeh aber
menden Pre

das lefr enn

2²) Ja.
Uiſſeretn ſu

tel

8 Podukt (9)
l.ſ. w. bis hr
Creſbet ſodann
6o kommmen in

6 z.
729, 21 7.
ern Zahlen ihr
Glied multpi
ten Progreſton
ſehet. Als es
led = 2. ſ
das dte Glied,
as te ſe.

hittere Glieder
lſen, ſokrnet
ſundenen Glie⸗
e Zahl hetaus,
thenden Zahlen
29. Mit 21 .
ukt 1594323.

hin von. und
vann man dſ

Mlttel⸗Gid

te Gied ſchen
4 Ohneyeleste

ber nechet ,

wyll⸗

von der Regula Progreſſ. 195

weniger, als Glieder ſind, zu ſtehen kaͤme.
Z. E. Es ſeyen 18. Glieder gegeben, ſo muß
man das 1 de ſuchen, und ſolches ſodann
mit dem erſten gegebenen Glied multipliciren.
Cuum. 1. Ni.) da nun uͤber 1594323. nach
um, 2. eigentlich 13. zu ſtehen kaͤme, ſo kan
ſolche Zahl mit 81. multiplicirt werden, ſo
kommen 1448163. multipliceirt man aber lez⸗
keres mit dem erſten Glied, (2.) ſo kommen
vor das lezte Glied: 28696326.
4) Waͤre es aber eine abnehmende
Progreſſion, ſo verfahret vollkommen wie bis⸗
her, nur muͤſſet ihr die Zahl, uͤber welcher 1.
weniger ſtehet, als die Jahl der Glieder iſt,
in das gegebene erſte Glied dividiren, um das
lezte Glied zu bekommen.

Die 2. Aufgabe.
K. 127. Aus dem gegebenen erſten Glied,
nebſt dem Exponenten und der Zahl der Glie⸗
der in einer geomerriſchen Progreſſion die
Summ derſelben zu finden. (5. 123.)
Aufloͤſung.
1) Suchet ein Glied weiter, als das leitez
wobey aber zu merken, daß bey einer abneh⸗
menden Progreſſiön das erſie (oder groͤſte) als
das lezte anzuſehen ſey. (§. 126:)
2) Von dem mum. 1. gefundenen nechſt
groͤſſeren ſubtrahiret das erſte Glied.
N 2 3) Den

196 Das 16. Capitel

3) Den gefundenen Reſt dividiret mit
dem Exponenten weniger 1. ſo gibt der Quo⸗
tient die geſuchte Summ. Z. E. §. 126 war
das erſte Glied = 2. der Exponent = 3. die
Zahl der Glieder = 18. und alſo das lezte
Glied = 28696326. ſolche mit dem Exponen⸗
ten (3.) multiplicirt, ſo kommen vor das
nechſtgroͤſſere: 86088973. davon ſubtrahiret
das erſte Glied, (2.) den Reſt 86088976. di⸗
vidiret mit dem Exponenten (3.) weniger 1.
das iſt 2. ſo kommen vor die geſuchte Summ:
43 044488.
WB. Wann demnach das erſte Glied
= 1. und der Exponent = 2. iſt, wie in
dem nechſtfolgenden erſten und dritten Exem⸗
pel, ſo darf man nur ein Glied weiter ſuchen,
und von ſelbigem 1. ſubtrahiren.

Mg. Nach dieſen Aufgaben laſſen ſich fol⸗
gende Exempel berechnen:

1) Es verkauft einer ein Pferd alſo, daß

man ihme vor den erſten Huf⸗Nagel nur ei⸗

nen, vor den andern 2. vor den dritten 4.

Heller, u. ſ. w. bezahle. Q. Wie viel trifts

auf 32. Huf⸗Naͤgel? . 4,294 967,29 5. Del⸗

ler, oder 11230464. fl. 42. kr. 3. hl.

WV8. Hier iſt der Exponent = 2. das er⸗
ſte Glied = 1. und die Zahl der Glieder = 32.

2) Wann

von der

2) Woon
einen Jahr
ſein, ſedebon
diel nerdens in
ohrgefahr eine
MV. Hier
Glied 1. 1
3) Gßt ſ
dem Schach
dieſen Aufel
NB. Be.
2. Ms er
der = 69.

S8RNRRRN

D
Von der

De Ne
Zhl
ſe Soche
Buchſaben
dert wade
eins Daron
vor, ſte
folgender

tel

dſditet et
gibt der Ouo⸗
.§ 126 ber
Ment = 3, die
olſo das lete
dem Erponene
nen bor das
on ſubtohiret
gbogzgoyb. di⸗
2)) wetiger 1.
ſuchte Summ:

6 erſte Gſied

1. iſt, wie in
Dritten Cpern⸗
eiter ſuchen,

loſſen ſch ſo⸗

ſerd aſo, daß

Nogel tur e⸗
den drittenn 4,.

Vie viel tiſts .

1.l.

2. M, et.
Gledet = 32

von der Regula Progreſſ. 197

2) Wann wir annehmen, eine Kaz mache
in einem Jahr 3. Kaͤtzinnen, ohne die Maͤnn⸗
lein, jede von dieſen wieder 3. u. ſ. w. Q. Wie
viel werdens ihrer in 10. Jahren ſeyn, ſo lang
ohngefaͤhr eine Kaz leben kan? F. 29,5 14.
NB. Hier iſt der Exponent = z3. das erſte
Glied = 1. und die Zahl der Glieder = 10.

3) Laͤßt ſich auch das §. 21. num. 3. von
dem Schach⸗Spiel gegebene Exempel nach
dieſen Aufgaben berechnen.
NB. Bey dieſem Exempel iſt der Exponent
E 2. das erſte Glied = 1. die Zahl der Glie⸗
er = 64.

* e Ne e e X e N e K e N e * X K e N K N R

Das 17. Capitel.

Von der Regula Combinationis.

Erklaͤrung.

. S8S. 128. HS
Die Regula Combinationis lehret diejenige
— Zahl finden, welche anzeigt, wie oft ge⸗
wiſe Sachen, als z. E. 3. 6. 12. oder 22.
Buchſtaben oder Perſonen u. ſ. w. alſo veraͤn⸗
dert werden koͤnnen, daß immer wenigſtens
eins darunter in einer andern Oronung, als
zuvor, ſtehe. Der Proceß nun hierbey iſt
”ä

folgender: N 3
I.

198 Das 17. Capitel

2. 23
6. 3.
2414.
120. 5.
720. 6.
5,040. 7.
40 320. 8.
362 880. 9.
3 628 800 10.
39 916 800. 11.
479001 600. 12.
6,227 020 800. 13.
„87 178 291 200. 14.
1’307 674 368 000 15.
20 922 789 888 000%. 16.
355 687 428 096 600. 17.
6,402 373 705 728 000. 18.
„I21 645 100 40⅜ 832 000 19.
2 432 902 008 176 640 000%. 20.
51, 090 942 171 709 440 O00. 21.
1/124 Oο°0727 777,607 680,000. 22.

Setzet die Anzahl der Dinge nach i
ren Terminis an. Z. E. von 1 is 22. c h⸗

2) Multiplieiret ſodann die beyde
(r. und 2.) miteinander, und ſe etet ns
) reibet
Product 2. neben die 2. zur Rlche das

3) Mulſtipliciret letteres Produkt (2.) müͤ⸗
dem naͤchſtfolgenden Trred (3.) ſo Srhenet
. .D Paſee ſindet ihr 1ar 2. Stuͤk 6mal.,
. ſor 47900%1,600 un
die 22. Hebraͤiſche Buchſtaben ormal, Und ver

1,124 0ο%,727 777,607 680,000.

4) Daß

Don der

.le] abte)
hac nche
bca AA
1ke) aach
baca
lote
beda
hcad
bdae
bdca!
cabd
cadb
thad
ebda
cllab
dͤbo
dabe⸗
lach
Abca
dbac
cab
doba

6) Wan
Verarderun
beſtete, ſoh
61,324 23
Machen; da
de wane fe
Veraderu
ſo folget,
ute, jede
lßte. G.

=☛
—

S =—––— £–☛ 2 —

S. SSa en —

—————————— —— —— —— —– – — —

1
12

Nye uch ih⸗
bis 22.

heſde erſite

ſhteibet das
ken.

ukt (2) Mt

9) konmnenn
. Stt 6al⸗

nal, und or.

Von der Reg. Combination. 199

a ½ a 4) Daß es aber mit die⸗
„εν⁄1 ſer Rechnung ſeine vollkom⸗

ba aH„ .ddh mene Richtigkeit habe, er⸗
cah! adbe! hellet aus der geringen Pro⸗
cha) adeb be mit den drey und vier
haea j erſten Buchſtaben im 45C.
beda 1 davon die erſtere nur 6. die
bcad andere aber 24. Veraͤnde⸗

bd ac rungen leyden.

baca *
7395 5) Wann man nun auf
cbad obige Art mit 12. Perſonen

chda an einem Tiſch die Veraͤnde⸗
cdab rungen vornehmen und ſie
ba taͤglich zweymal ſo lange ſpei⸗
gac9 ! ſeon ſollte, bis alle moͤgliche
dbca Veraͤnderungen vorgegan⸗
dbac gen, ſo wuͤrden 652,978.

dcab r
dcha Jahre darzu erfordert.

6⁶) Wann aber einer 60. Jahr an denen
Veraͤnderungen mit den 22. Buchſtaben ar⸗
beitete, ſo haͤtte er taͤglich
51,324 234,145'096,24 1. Veraͤnderungen zu
machen; da aber der geuͤbteſte in einer Stun⸗
de keine 50. und alſo des Tags keine 600.
Veraͤnderungen zu Stande bringen wuͤrde,
ſo folget, daß man wenigſtens 85. Billionen
Leute, jeden auf 60. Jahr damit beſchaͤftigen
muͤßte. (§. 21.)

N 4 Das

200 ——

Das 18. Capitel.

Von einigen kurzen Regeln zum
gemeinen Rechnen.
§F. 129.
Dem bisherigen Unterricht wollen wir for⸗
deriſt noch einige kurze Regeln beyfuͤgen,
welche ſonderlich denen Ungeuͤbten nicht undien⸗
lich ſeyn werden.

I. Bey dem Gewicht: (§. 40. num. II.)

1) So viel ein Centner Gulden gilt mit 3.
multiplicirt, und das Product mit §. dividirt⸗
zeigt wie viel Kreutzer ein Pfund koſte.

2) So viel ein Pfund Kreutzer gilt mit
F. multiplicirt, und das Product mit 3. di⸗
vidirt, zeigt wie viel Gulden ein Centner

oſte.
WE. Dieſe und folgende Regeln laſſen ſich
aus der Reeſiſchen Manier herausziehen,
dann wann z. E. 1. Centner 4. fl. koſtet, und
man wiſſen will, wie hoch 1. Pfund zu ſtehen
komme, ſo wird das Exempel alſo angeſezt:
da dann nach §. 59. num. VI. die 4. mit 3.
multiplicirt, und das Produkt mit 5. dividirt
werden muͤßte.

Pf. 100 4. fl. ſ. Yggα4.
kr. X I. Pf. * I.,
fl. 1160. kr. 1gl. 2.

II. Bey

von einis

1l Deyder

1) So b
3. Wlltipteirt
viel Kreuker e

2) So di
8 multpltt,
biel Gulden el

1 1
1. Gn.

(. tr
e
10. 40
22
4 —

19. 40.
A. 20.)
20. 40, I
32.— 1
37. 20. 1
42, g0.
66. —

II. Beyder
1) Co

15. multph

Dt, oder
Gimri koſt

tel.

Negeln zumn
en.

elen mſ on
geln behfügen,
1hicht unditn⸗

0. Hum. 1))
den Alttmit,.
ſtt 5. dſoidirt⸗
oſe.

ter gitt nit

Et mit 3. diu
ein Centner

oſen ſch

etaustiehen,

foſtet, und
Und eu ſehen

ſſo angeſet:

die 4 mit AZ.

tſ dinddlt

14.
I1.
169.4.
1. Bef

von einigen kurzen Regeln. 201

II. Bey der Wein⸗Rechnung. (§. 40. num. III.)
1.) So viel ein Eymer Gulden gilt, mit

3. multiplicirt und mit 8. dividirt, zeigt wie

viel Kreutzer eine Maas koſte.
2) So viel eine Maaß Kreutzer gilt, mit
8. multiplicirt, und mit 3. dioidirt, zeigt wie
viel Gulden ein Eymer koſte.

1. Eym. 4½ Eym. 1. Imi. 2 Imi. 1I. Mg.
fl. kr. fl. kr. fl. kr. fl. r. tr.
8. — 4. — — 30. — 15.3
I10. 40. 5. 20. — 40. — 20. 4.
13.20,. 6. 40. — 50 — 25. 5.
15. — 8. — I. — — 30. 6.
18. 40. 9. 20. I. 10. — 35 7.
271. 20. IO. 40 1. 20. — 40. 8.
24. — I12. — I. 30. — 45. 9.
26. 40. 13. 20. I. 40. — 50 10.
32. — 10. — 2. — I. — 12.
37. 20. 18. 40. 2. 20. I. 10. F4.
42. 40. 21. 20. 2. 40. I. 20. 10.
48. — 24. — 3. — I. 30 18.
53. 20. 206. 40.† 3. 20. I. 40. 20.
58. 40. 29. 20. 3. 40. 1. 50. 22.
64. — 32. — 4. — 2. — 24:

VII. Bey der Frucht⸗Rechnung. (§.40. n. .)

1) So viel ein Scheffel Gulden gilt, mit
15. multiplicirt, und das Produkt mit 2. divi⸗
dirt, oder halbirt, zeigt wie viel Kreutzer ein
Simri koſte. ”M

N 5 2) So

202 Das 18. Capitel

2) So viel Batzen ein Scheffel koſtet mit

2. dividirt zeigt eben dieſes.

2) Die gedachte Batzen mit 8. dividirt
zeigt wie viel Kreutzer ein Vierling koſte.

4) Wann man lezteres halbirt, ſo hat
man was ein Achtele koſtet.

5) So viel Kreutzer ein Simri gilt mit
2. multiplicirt zeigt wie viel Batzen ein Schef⸗
fel koſte.

6) Endlich ſo viel Kreutzer ein! Simri
giſt mit 2. multiplicirt und mit 15. dividirt,
zeigt wie viel Gulden ein Scheffel koſte.

WB. Aus der Muͤlter⸗ oder muͤhl⸗
Ordnung kan ein Oeconomus oder Haus⸗
mann bey uns folgendes merken:

1) 8. Simri verrichten Rernen (von
welchem nehmlich der Muͤller ſein Muͤlter
bereits genommen,) geben 12. geſtrichene Simri
Meel und ein gehaͤuft Simri Kleyen. (vid.
Wuͤrt. Muͤhl⸗Ordn. im 69. Punkten.)

2) 1. Simri Kernen Kaufmannsguͤter
Waar muß 32. Pf. waͤgen, und eben ſo
ſchwer muß ein Muͤller Meel und Kleyen lie⸗
fern. (Ibidem im 57. Punct.)

3) Vor 1. Simri Kernen muß ein Beck
36. bis 38. Pf. Hausbrod liefern.

kon eini

4) 1¹. Gc
1. Weetling
wodon der
dorf; oder;
due Muͤler n
derf. e.

5) Das
Uund Habernn
Wicken
er bloſen
17. Punt.

IV.
1) De

koſet, mit
ſeigt wie bie

2) De.
nit 6. mul
llbiet,
t.

3) En
en, was
gl.

eſfel keſetmt
t 2 deoddt
ling koſte.
lbirt, ſo hat

imri git mit

en ein Scheſ,

ein Sinti
lſ. dditt,
el koſte.

der Muͤhl⸗
oder Haue⸗

ernen ſon
ſein Mller.

chene Simni

leyen. (il.
unkten.)

ſnannegette
und eben ſo
Kleyen ee⸗

en Gek
ſ.

1Schef

von einigen kurzen Regeln. 203
4) 1. Scheffel raue Gerſten gibt 3. Sri.

2. Vierling mittelmaͤſſige gerollte Gerſten,

wovon der Muͤller das Nachmeel behalten
darf; oder 3. Simri kleine Gerſten, wovon
der Muͤller nur die Helfte Nachmeel nehmen
darf. (Ibid. 69. Punkt.)

5) Das Muͤlter vom Aas vom Roggen

und Habern iſt der 1ode, von Erbſen, Linſen,

Wicken, Bohnen, Tuͤrken⸗Korn oder laute⸗
rer bloſen Frucht aber der 8te Theil. Ibid.
57. Punkt.)

Ir. Beym Guͤter⸗Verkauf.

1) Die Zahl der Gulden, ſo ein Morgen
koſtet, mit 2. multiplicirt und mit 5. dividirt,
zeigt wie viel Kreutzer eine Ruthe koſtet.

2) Die Kreutzer, ſo eine Ruthen koſtet,
mit 5. multiplicirt, und mit 2. dividirt oder
katsnt⸗ zeigt wie viel Gulden ein Morgen
oſtet.

3) Endlich iſt hier auch dasjenige zu mer⸗
ken, was wir vom Vertauſch der Guͤter
§. 91. num. I. Und 2. gezeigt haben.

Das

204 rrr

Das 19. Kapitel.

Von Reſolvirung fremder Muͤnz⸗
Sorten, auch allerley Ge⸗
wicht und Maaß.
“ §. 130.
Wir haben oben §. 40. zugeſagt, daß wir
auch die vornehmſte Bibliſche und Aus⸗

landiſche Muͤnz⸗Sorten, Gewicht und
Maaß mit wenigem beſchreiben wollen.

I. Reſolvirung fremder Muͤnz⸗Sorten.

§. 131. Von Bibliſchen und Auslaͤn⸗
diſchen Muͤnz⸗Sorten ſind hauptſaͤchlich
folgende zu merken:

1. Beutel Loͤwen⸗Thaler thut in der
Tuͤrkey 500. Loͤwen⸗Thaler r. fl. 40. kr.
und alſo eigentlich 833. fl. 20. kr. heut zu Tag
aber wird jeder Loͤwen⸗Thaler auf 2. fl. ge⸗
rechnet, und alſo thut 1. Beutel Loͤwen⸗Thaler
1000. fl. 100. Beutel eine Tonne, und 1000.
Beutel eine Million Gulden. (J. 23.)

1. Carolin thut 10. bis 11. fl. zuweilen gar
12. fl. die Burlachiſch⸗Zolleriſch⸗Waldeckiſch⸗
und Weilburgiſche aber thun bey uns 15. kr.
und die Monfurthiſche 20. kr. weniger, als
die uͤbrige, welche dermalen eigentlich vor 11.
fl. courſiren.

1. Du⸗

Reſcho. ft

1. Ducate

malen aben

1. DuAℳοι
Schling, od
100. DueI
fante det M

1, Duccrto
ſi= 6. II
fähr 21. gute
1. f. 19. bis
I. Duem
Muͤnte,) ſ
Choler oder
tigen Coms

1, Frant
Eonte) iſt
hoier 5
Geld; ſegun
1. Friede
9.ſ. dertn

1. God
deilen guc
Huogen ah⸗
oder 30.
9. hl.
1. Cnin
ſche Gun
lechnet,

bitel.

der Munz⸗
Ge⸗

ugt, daß wwi
ſche und Aus⸗
Gewicht und
wolen.

ing⸗Gorten.
und Auslan⸗

Houptſachlch

thlit in der
1. fl. 40. kr.
heut e, ng
2. f. ge⸗
ben⸗Taler
e, und 1000,
23))

,tveſlen gar
Woldeckſche
INs 1. kr.
veniger, 6
tich vor 11

1. Duß

Reſolv. fremder Muͤnz⸗Sort. 205
1. Ducaten Reichs⸗Geld thut 4. fl. 1 5. kr,

dermalen aber noch 5. fl.

1. Ducato di Banco thut 20. Italiaͤniſche
Schilling, oder ohngefaͤhr 1. fl. 36. kr. und

100. Ducati di Ganco thun 120. Ducati cor-
rente oder Vucati di Venetia.

1. Ducato di Venetia oder Ducato corrente
iſt = 6. Lire und 4. Soldi, und thut ohnge⸗
faͤhr 21. gute Groſchen und 3. Pfenning oder
1. fl. 19. bis 20. kr.

1. Ducaton (eine Spanniſche Gilber⸗
Muͤnze,) iſt = I1. Keal, und thut 5. Orths⸗
Thaler oder 1. fl. 52. kr. 3. hl. bey dem heu⸗
tigen Cours aber 2. fl.

1. Franzoſiſcher Livre (oder Livre de
France) iſt = 20. Sols oder Sous, und thut
½ Thaler Hamburgiſch oder 24. kr. Reichs⸗
Geld; 3 jezuweilen aber 27. bis 30. kr

1. Friedrichs⸗ d'Or thut 8. fl. 40. kr. bis
9. fl. dermalen aber 8. fl. 50. kr.

1. Gold⸗Gulden thut eigentlich 3. fl. zu⸗
weilen auch 3. fl 20. bis 40. kr. in den Rech⸗
nungen aber gemeiniglich nur 5. Orthsthaler
S gute Groſchen, oder 1. fl. 152. kr.
3.
Guinee thut bey nahe 4. ſ. eine Engli⸗
ſche CGuinee aber wird auf 2 Pf. Sterſing
gerechnet, und thut heut zu Tag 10. fl. 40. kr.

206 Das 19. Capitel

1. Gulden HBoͤllaͤndiſch thut 18. Groſchen
oder 54. kr. Reichs⸗Geld.

1. Gulden Reichsgeld thut 20. Groſchen
oder 60. kr. Reichsgeld, oder 16. gute Gro⸗
ſchen Meißniſch oder Saͤchſiſch.

1. guter Groſch iſt in Sachſen = 12.
Pfenning, und 1. Pfenning = 2. Heller;
ſonſten thun 16. g. Gr. einen Gulden, und
24. einen Reichsthaler.

1. Lack thut in Oſt⸗Indien 50,000. Fran⸗
zoͤſiſche Livres, und 20. Lacke eine Million von
lezteren.

1. Livre S. oben Franzoͤſiſcher Livre.

1. Louis Hane oder alter Franzoͤſiſcher Tha⸗
ler thut 2. fl. 15. bis 24. kr. dermalen 2. fl.
16. kr. keutſch⸗ oder 2. fl. franzoͤſiſch Geld.

1. Louis 'or iſt entweder Braunſchweig⸗
Luͤneburgiſch oder alt Franzoͤſiſch, und
thut 8. fl. 40. kr. bis 9. fl. der Zeit aber 8. fl.
50. kr. die neue oder Schild⸗Louis d'org
aber gehen bey uns denen Carolins gleich, ob
ſie ſchon etwas gering haltiger ſind, und
thun alſo dermalen 11. fl.

1. Mark loͤthigen Golds, ſo bey den
hoͤchſten Reichs⸗Gerichten und in gewiſen
Diplomatibus der Comitum Palatinorum ublich,
thut 144. fl.

I. Ma⸗

Reſelr.

1. Marien
Pilter, und

1. Mord

(6o. kr derne
n er hald

1. Mirle 4

(Cber d ſ 14

1, Pfund

n- 1. .
= 2. Oto
eud alſo be

1, Pfund
G. dhen Fro

1, Pfand

Oer guch 4

1, Pfund

Schjiling,
Perüng,

ler; bey une
Ged⸗Cour
dermolen a
den Engiße
ſog nur5

1. iſto
biͦ g f.

4
119 Groſchen

10. Oroſchet

6 glte Grdr.
h.

ſen 1,
= 2, Heler;

8

ſoooo. Fiann
e Mllion von

her Line,

ſſcher Chor.

ertnelen 2, f,
ch Gel.

aunſchweig⸗
Sch, und

ſt abet 3. f.

1Loniz dor;
ny gleich, ob

d, und

ſo be den
in genien
run iblich,

1. NH

Gllden, nd

Reſolv. fremder Muͤnz⸗Sort. 207

1. Marien⸗ Groſch = 8. Pfenning = 2 ½
Kreutzer, und 36. Marien Gr. thun 1. Rthlr.

1. Max d'or (eine ganze) thut eigentlich 6. fl.
40. kr. dermalen aber 7. fl. 20. kr. und mit⸗
hin eine halbe 3. fl. 40. kr⸗

1. Mirle doux thut 7. fl. 40. kr. dermalen
aber 8. fl. 14. kr.

1. Pfund⸗ Ilaͤmmiſch = 20 Schilling⸗

Flaͤm. 1. ß. flaͤm. = 6. Stuͤber, 1. Stuͤber
= 2. Groot. Ein Pf. thut in Holland 6. fl.

und alſo bey uns 5. fl. 24. kr.

1. Pfund⸗ Franzoͤſiſch oder ein Livre,
S. oben Franzoͤſiſcher Livre.

I1. Pfund⸗Heller iſt bey uns 42. kr. 3. hl.

oder auch 45. kr.

1. Pfund⸗ Sterlint iſt in Engelland = 20.
Schilling, 1. Schilling = 12. Demiers oder
Pfenning, 1. Deuier = 4. Fearding oder Hel⸗
ler; bey uns thut 1. Pf. Sterling, wann der
Geld⸗Cours niedrig iſt, 6. Rthlr. oder 9. fl.
dermalen aber 10. fl. (C. 95. num. 4.) In

den Engliſchen Colonien aber iſt 1. Pf. Ster⸗

ling nur ½ von obigem.

1. Piſtole oder Piſtolette thut in Spanien
4. Stuͤk von Achten, bey uns aber 8. fl.
bis 8. fl. 45. kr.

1. Por⸗

208 Das 190. Capitel

1. Portugaleſer oder alte portugieſiſcher
Pohannes wigt 2 ½ Loth, und thut ohngefehr
41. fl.
1. Preuſſiſche Friedrichs d'or S. oben
Friedrichs d'or.
1. Reichsthaler thut 30. Groſchen Reichs⸗
geld, oder 1. fl. 30. kr.

1. Ring⸗ und Sonnen⸗Louis dor thut
10. bis 11. fl. dermalen aber 10. fl. 35. kr.

1. Koſinoble thut in Engelland und bey uns
beynahe 2. Ducaten oder 9. bis 10. fl

1. Rubel iſt ,ein Moſcowitiſch⸗ oder Ruſ⸗
ſiſcher Thaler, bey uns 2. fl.

1. Schiff⸗ Noble iſt elwas geringer als ein
Koſinoble.

1. Schild⸗Louis d'or iſt gleichſam eine fran⸗
zoͤſiſche Carolin, und thut dermalen noch 11.
fl. S. oben Louit G'or.
t1. SNeudi iſt in Italien = 9. Lier und 12.
Soldi, und alſo beynahe ein Species⸗Thaler
oder 2. fl. heut zu Tag aber 2 fl. 22. kr. 3. hl.
dann 75. Scudi thun 177. fl. .

. Seckel oder Silberling hielt im alten
Teſtament 38 Quintlein Silber nach dem
Coͤllniſchen Gewicht, (§. 132.) und kan alſo
ſicher auf 1. fl. gerechnet werden. Ein Seckel
des

Neſolo.

des Heiligtl
(entlich ni
dos beſtienm
ubl ſolcherte
unrſo wech
eiin. Matth⸗
eine Minom
eiin Talent

wor auch=
n detn

des Centne
wein hur vo
ogeos wor,
Wd. Go⸗
ojer, 1 G

pelten Gr⸗
Oder einfach
Sf0. A.

= Hele
fI. Der

ber itd

chhen genen

I. rer
Dercglen

1, Son
ſ fr. G

tel

hortugſeſecher
thut ohnefete

vor G. obenn
bſchen Reichs⸗

lif Nor thot
. z kr

Und bey uns
10, f.

chr oder Buß⸗
linger al enn

ſan ene fron⸗
lin toh 11.

Litr und 12.
Peres Thaſe
. 21 t. 31 3

elt inn olten
e noch den
Und kan aſo
Ein Secketl
des

Reſolv. fremder Muͤnz⸗Sort. 209

des Heiligthums war von dem gemeinen
eigentlich nicht unterſchieden, nur mußte er
das beſtimmte Gewicht accurat halten; weil
nun ſolcherley unbeſchnittene zimlich rahr wur⸗
den, ſo wechſelten die Juden ſolche von andern
ein. Matth. XXI, 12. 60. Seckel machten
eine Tanan oder ein Pfund, und 50. Mink
ein Talent oder einen Centner. Ein Seckel
war auch = 20. Gera. Seckel
In dem Neuen Teſtament geſchiehet auch
des Centners . Meldung, der aber näge

mein nur vor den Griechiſchen, (der nur halb

ſo gros war, als der Hebraͤiſche) angenomme
wird. Solchemnach iſt 1. Talent 1yoorfl.
=☛ 60. Pf. oder Minis; 1. Mina = 25.
Stater, I.Statere 1, flez 2, Didrachmis oder dop⸗
pelten Groſchen, 1. Drauebma, Denariug
oder einfacher Groſchen = 15. bis 20. kr.
= 10. Aſſariiz oder Pfenning, 1. Aſſariums
— 4. Heller, 1. Heller = 2. Scherflein ==
7 kr. Der doppelte Groſchen oder Midrachma
aber wird Matth. X/ II, 24. der Zinnß⸗Gro⸗
ſchen genennet. G
r1. Severin thut z. Ducaten oder 15. f
dermalen 14. fl. 44. kr. der z

1:. Sülberling. S. oben Seckel.

1. Sonnen⸗ Louis cor thut dermalen 10. fſe
35. kr. S. oben Ring⸗ Loiuy d'or ſ.

O 1. Hott⸗

210 Das 19. Capitel

1.. Souverain or thut der Zeit 14. fl. 44 kr.
S. oben Leverin.
1. Spanniſche Douplon, eine einfache thut
8. fl. 30. kr. bis 2. fl. dermalen aber 8. fl. 45. kr.
mithin eine halbe 4. fl. 122. kr. 3. hl. eine
doppelte 17. fl. 30. kr. und eine vierfache
35: f..
1. Species⸗Thaler iſt eigentlich 2. fl.

1. Stuͤber oder Sraver iſt eine Hollaͤndiſche
Scheid⸗Muͤnze = 16. Pfenning, und etwas
weniges mehr, als ein halber guter Groſch.
30. Stuͤber machen einen Hollaͤndiſchen Gul⸗

i D . kr. Reichs⸗Geld, ⸗.aonn
den (oder 54. kr. Reichs⸗Geld,) und 50. etge d

Stuͤber einen Reichsthaler Caſſa⸗Geld; je⸗
doch varieren ſie.

1. Stuͤk von Achten, Portugeſiſch Pata-
ca, iſt = I15. Real, = 60. Kees, = I5
Spanniſche Stuͤk von Achten, und thut
alſo bey uns eigentlich 3. fl. 45. kr. bis 4. fl⸗
1. Cruſado = 400. Rees = 20. Schilling,
1. Schilling. = 12. Pfenning, und danm I.
Mille rees = 1000. Kees, oder beynahe 6. fl.
30. bis 40. kr.

1. Stuüͤk von Achten, Spanniſch Peſo
oder Mat, auch Petto d'Otio iſt = 8. Keal,

und 1. Keal = 34. Marvedis; bey uns thut

ein ſolcher Spanniſcher Thaler eigentlich 2. fl.
I. Tha⸗

Neſctvf

1. Thaler
19. Baken
3. Chaler
den 1. Chale
Oer.

10. Thale

enr dis 6. tl

1. Lllin,

Oſchſogea d

lte, Und th
ithie beh
Luͤrkiſche Ze

Aſpet = 1.

1I. Von der

„§ 1g
ſichich folg
1) Des
Re 13t. m.
Vuſeniß
worden
2) We
wicht wie
( 40. mum

einfache thut
r f. ..kt.
z. hl. eine
ſe vierfache

ch 2f.

Holaͤndiſche
, und etwos
uter Groſch.
ndiſchen Gul⸗

) und j0.

⸗Geldz ſer

geſiſch Pote.
r, = I5
, Und thut
0. Schiling/
ind doun 1.
ehnahe ⸗

nich
g. Mul,
) us ſhut

ertich ſ.

1. Che⸗

und alſo auf ein Edumſees Pf. 7680. Coͤllni⸗

Reſolv. fremder Muͤnz⸗Sort. 211
1. Thaler Hamburgiſch thut eigentlich
18. Batzen oder 1. fl. 12. kr.

3. Thaler Kupfer⸗Muͤnz thun in Schwe⸗
den 1. Thaler Silber⸗Muͤnz, und bey uns
E. bis 45. kr. 1. Thaler haͤlt bey beyden 32.
er.

16. Thaler Stuͤk, Luͤneburgiſche, in A.

61. bis 63. thun der Zeit 17. fl. 40. kr.

1. Zechin, (von Zecha dem Ort, wo ſie
geſchlagen werden,) iſt eine Italiaͤniſche Du⸗
cate, und thut in Venedig 17. bis 18. Lire,
mithin bey uns 2. fl. 40. kr. bis 3. fl. Eine
Tuͤrkiſche Zechin aber iſt ohngefehr 40. kr.
weniger, als eine gemeine Ducate, und 1.
Aſper = 1. kr.

II. Von der Verhaͤltniß des verſchiedenen

Gewichts

§. 132. Von dem Gewicht iſt haupt⸗
ſaͤchlich folgendes zu merken: danup

1) Das Bibliſche Gewicht iſt oben
K. 131. tit. Seckel beſchrieben, und deſſen
Werhaſtnit zu dem Coͤllniſchen Gewicht gezeigt

2) Warn man bey dem gemeinen Ge⸗
wicht wie bey dem Apothecker⸗Gewicht
(§. 40. num. II.) auf 1. Quintlein 60. Gran

ſche

212 Das 19. Capitel

ſche Gran⸗ berechnet, ſo betraͤgt das Pf. nach
dem Eoͤllniſchen Gewicht in

Gran. Centn.
Amſterdam — 8125. 100. Pf.
Augſpurg ſchwer: 8088. 104.
leicht: 7776⸗
Berlin — — 7697. 100.
Conſtantinopel 20865.
Coppenhagen — 7716.
Frankfurt am Mayn 7683. 108.
Genff oder Geney 9075. 112.
Leipzig — — 75680. 110.

Liſabon — — 7552.
London — — 7434. 112.
Nuͤrnber — 8385. 108.
Paris — — 9065. 100.
Petersburg — 8717.
Riga — — 6878.
Rom — — 5581:

Regenſpurg — 9225. 120.
S. Gallen „ſchwer: 9615.
leicht: 7650.
Straßburg — 7755. 104.
Venedig, ſchwer: 7845.
leicht: 4959.
Warſchau, klein: 6215.
Wien — — 9240. 120.
Wuͤrtemberg — 7714. 104.
Zuͤrch— — 8693. 112.

M. Solchemnach verhaͤlt ſich das Am⸗
ſervaiarr (eich zu dem Augſpurger wie
3088. zu 8125. u. ſ. w. oder 8088. Amſter⸗
damer Pf. thun in Augſpurg 8125. u. ſ. w.
Oder nach dem de Clarre Combe in ſeinem
Negoce rendu ſacile thut bey dem n, .

Reſolvi

n, 37t. in de
ne gleiche An
techalten.

Aeppo, (Hot

Unſtedam
Uutwerpen

ltchangelind

Uugſourg ⸗
Vvignon
Baſel - .
Bergemo
Belgenin Nor
Bremen
Besblau
Cadir in Epen
Cölln - .
Conſtantinope
Coppenhagen.
Dankig
Florenz-.
ronkfurt am
Gedem-.
Geneb odet G
Gent in Flan
Genua - .
Hambung .
Künigberg
Lehng . .
Cion.
Livorno.
London, ſch

1 .
Nek .

—

tel Reſolvir. fremden Gewichts. 213
das P nch. m. 374. in denen folgenden Handelsſtaͤdten ei⸗
ne gleiche Anzahl Pf. oder Gewicht ſich alſo
Tentd verhalten.
. Pf. P.
101. AaAleppo, (Kottes) 222¾. Mantua —-- 175.
Amſterdam -- 100. Marſeille — 123.
I00, Antwerpen —- 105. Mayland =-- 168.
Archangel in Moſcau 125. Meſſina —- 164.
Augſpurg -— 103. Modena =-- 151.
109. Avignon —- 125. Mons — 105.
112. Baſel — — 98. Montpellier 120.
110, Bergamo — 169. Neapel =- 169.
. Bergenin Norwegen 95. Nuͤrnberg -— 98.
112. Bern — —- III. Paris —- 100.
109. Bremen — 103. Pies de Siam 80.
100, Breslau — 125. Portugall — 114.
Cadix in Spannien 100. Riga in Liefland 122.
Ebllin — —— 104. Rochelles --- 99.
Conſtantinopel(Kott.) 88. Rom — 137².
110, Codppenhagen - 101. Rottes de Seyde 26 ¾.
Danzig — —- 113. Sicile 62
Florenz — —- 152. Sevilia ——— 106.
10⸗ Frankfurt am Mayn 98. Spannien ==- 105.
Geldern — —- 105. Stettin —-- 101.
Genev oder Genf 89. Stokholm ——- 117.
Gent in Flandern 112. Strasburg 100.
140, Genua — —- 150. Tholouſe -— 118.
104/ Hamburg — 102. Tournay =-— 113.
112. Koͤnigsberg -—- 125 Turin —- 151.
— Leipzig — —- 105. Valentia -— 158.
ae Mw Lion — — 116. Venedig, ſchwer: 98.
ſch WW Livorno -— — 145. leicht: 166.
lſturger aſte. London, ſchwer: 97. Warſchau, klein: 130
9088. ſer⸗ leicht: 109. Wien —, 88.
8125. ſ.. Luͤbeck — -. 105. Wuͤrtemberg 14 ½
nle in ſinen Zuͤrch — 2¾
den Poetio . 22¾
n. 14 O 32 W.

214 Das 19. Capitel

MWVB. Solchemnach thun z. E. 100. Am⸗
ſterdamer Pf. in Antwerpen 105. Pf. u. ſ. w.
Es wird aber nach dem Coͤllniſchen Gewicht
(num. 2.) alles Gold und Silber ſowohl in

den Muͤnz⸗Staͤdten, als bey denen Gold⸗

und Silber⸗Arbeitern gewogen, das Nuͤrn⸗
bergiſche hingegen wird bey den Apotheckern,

ingleichem bey dem Geſchuͤz und Artillerie⸗We⸗

ſen gebraucht.

3.) Bey dem Gold⸗Gewicht hat man
hauptſaͤchlich «.) auf die Feine zu ſehen,
welche mit Karaten angezeigt wird. Die Coͤll⸗
niſche Mark, oder ½ Pf. von gemeldtem Ge⸗
wicht, wird in 24. Karat, und 1. Karat in
12. Gran eingetheilt. Iſt nun z. E. in der
Mark 18. 20. oder 23. Karat fein Gold, das
uͤbrige, nehmlich die 6. 4. oder 1. Karat aber
nur Kupfer oder Silber, (welches die Legie⸗
rung heißt,) ſo wird es 18. 20. oder 23. ka⸗
ratig, uͤberhaupt aber legiertes Gold genen⸗
net. Das Gold, welches die Gold⸗Arbeiter
verarbeiten, wird Kernen⸗Gold genennet, und
ſoll 18. karatig ſeyn, das iſt fein und ½ Le⸗
gierung halten. Das Goldgulden⸗Gold
hat 18 ½ Karat, die Ducaten 23 ¾ Karat, die
Roſinobles 23. Karat 10. Gran, und die
Louis d'ors 22. Karat oder 11½ Zuſaz.
△) Das Gold⸗Gewicht ſelbſten aber
wird insgemein nach Kronen gerechnet, da
die Coͤllniſche Mark oder ¾ Pf. 69 Krzen
alt,

Reſer

alt, nd 1
il Matk
Ducaten ge
wann die
ſen auf eine
0le ftanoſi
neig aber tr
getechnet, un

1. Cokoli
4.6
1. kinfach
I. Pbet
1, herfag
1. Frange
dovis door⸗
1. Mar
= 1. Duee
1. Seber

ten. 10. ,

Und der Zei
ſ. kr. bey de
den Cyrolinea

4 Das
getheinen we
die Colini⸗
8 nen
18. Gran,
Geine e
Gtüdten
dber, wie

1

E. 100. Ace
Mau ſis.
hen Gewicht
ber ſotrohl n

denen Gold⸗

,das Muͤre
polhecketg
ltillerte⸗We⸗

icht hat nnan
ine iu ſehen,
d. De Ebl⸗
etſelbtemn Ge⸗
d 1. Khrat in
1 E in der
Gold, das
1. Korat ober
es die Legie⸗
.oder 23, kge
Gold genen⸗
N⸗Vlbeſter
enenbet, und
ſeig und 1⸗
ulden /Gold
Korat, die
an, und die

ben kter
echne, da
69, Konen
haͤlt,

Reſolv. fremden Gewichts. 215

haͤlt, und 1. Krone 70. 4/ oder Eß. Auf
eine Mark ſollen nach dem Reichs⸗Fus 67.

Ducaten gehen, wiewohl man zufrieden iſt,

wann die Mark 67¾ haͤlt; auf gleiche Art ſol⸗
len auf eine Mark 72. Goldgulden und 36 ¾
alte franzoͤſiſche Louis d'ors gehen. Insge⸗
mein aber werden auf eine Ducate 60. ℳ16
gerechnet, und nach dieſem Fus iſt

1. Carolin im Gewicht = 2. Ducaten

47. Aſi.
1. einfache Duplon = 1. Ducaten 55. Aſi.
1. doppelte — = 3. Ducaten 50. Aſi.
1. vierfache — = 7. Ducaten 40. A“s,-
1. Franzoͤſiſche Schild⸗ und Sonnen⸗
Louis d'or = 2. Ducaten 20. A/ſi.
1. Max d'or oder doppelter Goldgulden
= 1. Ducaten 51. Aſi.
1. Severin oder Souverain d'or = 3. Du⸗

caten 10. Aſs.

und der Zeit thut 1. A/z bey den Dueaten
5. kr. bey den Duplonen 4. kr. 3. hl. und bey

den Carolins 4. kr.

4. Das Silber⸗Gewicht iſt von dem
gemeinen wenig unterſchieden; es iſt nehmlich
die Coͤllniſche Mark oder ²¾ Pf. (vum. 2.)
8. Untzen; 1. Untze = 2. Loth, 1. Loth =
18. Gran, und 1. Gran = z3. Gran. Die
Feine des Silbers wird bey einigen Muͤnz⸗
Staͤdten mit Pfenningen, bey den meiſten
aber, wie bey den Gold⸗ und Silber⸗Arbei⸗
O 4 tern,

216 Das 19. Capitel

tern, durch Loth angezeigt. Bey den erſte⸗
ren wird die Mark in 12. Pfenning und 1.

Pfenning in 24. Gran eingetheilt. Wann

nun 2) in der Mark 10. Pfenning fein Sil⸗
ber iſt, und 2. Pfenning oder der ſechste
Theil Kupfer oder Legierung, ſo heißt mans
10. Pfenning⸗Silber. Die Louis blances oder
die alte Franzoͤſiſche Gulden und Thaler halten
1I. Pfenning, und werden aus einer Mark
8 Stuͤk geſchlagen.

ι Seynd aber in der Mark 12. Loth
fein Silber, und das uͤbrige oder 4. Loth Le⸗
Hierung, ſo heißt das Silber 12. loͤthig,
u. ſ. w. Das Augſpurger Silber ſoll 12. loͤ⸗
thig ſeyn; das Franzoͤſiſche war ehemals 14.
loͤthig, nunmehr aber iſt es auch 13. loͤthig,
das uͤbrige aber, wann es gut gehet, 12 ¾ loͤ⸗
thig. Die Reichs⸗oder Joachims⸗Thaler (Loa-
chimici, von dem Ort Joachims⸗Thal, wo
die erſte geſchlagen worden,) ſollen 10. Pfen⸗
ning 16. Gran oder 14. Loth 4. Gran hal⸗
ten, und einer gerad 2. Loth waͤgen; das ge⸗
ſgonnene Silber aber haͤlt 15. Loth 13 ¾
Nan⸗

5. Die Verhaͤltnig des Werths von
Gold und Silber iſt der Zeit folgende: 1.
Untze Gold thut in Deutſchland ſo viel als
154; in Frankreich und Holland aber 14¾ Un⸗
hzen Silber; bey den alten Roͤmern aber wur⸗
de ſelbige ehmals nur auf 10. Untzen gerech⸗
net.

.

Neſols

et. 8. Vr.

(vun. 4.)
Aber 24 f d
ſes abet der
6) Die!
Peren u ſet
wogen, tel
wohl iu unte
ſche Uake h
ein ſolcher!
den der gro
2 Gan, 4
4. Wth, unn
2. Gran, l
erſterem. 9
einem Dian
kormmt erſte
ſchen, und

Mte:
166. ag.
4. Er eines
den:

ſeren (
men 97301

, den elſter

ning und 1.
lt. Wann
ing fein Giſ⸗

der ſchhete⸗

eißt mans
blarcs oder
Haler halten

Aer Mare

tl n. Coth
14. Loth ber

t ſol 13 16s,
ehemols 1,
11. lthig,
het, 125 ſ.
Chalerhe⸗

Thol, NO
10. Pſenn
Grun hel⸗

n; das gen
Loth 137

erths von
ſolgendet 1.
ſe biel g

ber 14 ͤH

, ober wur

ter NCtech

4

Reſolv. fremden Gewichts. 217

net. 8. Untzen oder eine Mark fein Silber

(num. 4.) that vor dieſem 20. fl. der Zeit
aber 24. fl. dahero erſteres der 20. fl. Fus, die⸗
ſes aber der 24. fl. Fus genennet wird.

6) Die Juwelen, als Rubin, Diamant,
Perlen u. ſ. w. werden auch nach Karaten ge⸗
wogen, welche aber von den obigen num. 3.
wohl zu unterſcheiden ſeynd; dann die Coͤllni⸗
ſche Untze hat 142 ¾ Juwelen⸗Karate, und
ein ſolcher Karat 4. Gran. Der Diamant,
den der groſſe Mogul hat, wigt 279. Karat
2 ½ Gran, und alſo beynahe 2. Untzen oder
4. Loth, und der zu Florenz hat 139. Karat
2. Gran, und alſo nicht gar die Helfte von
erſterem. Wann man nun einen Karat bey
einem Diamant auf 50. Thaler aͤſtimirt, ſo
kommt erſterer auf 3907,759. Thl. 13 Gro⸗
ſchen, und lezterer auf 973,612 ¾ Thlr.

Mota: Es wird aber nach dem Poëtio §.
866. pag. 494. der Werth einer Juwele,
E. eines Diamants, u. ſ. w. alſo gefun⸗
en:

1) Multipliciret das gegebene Gewicht

(gz. E. leztere 139 ¾ oder 279. 2. Kgrat) mit

ſich ſelbſten, das Produkt (77841. 4.) aber
multipliciret mit dem gegebenen Preis des er⸗
ſteren (2. E. §0. Thlr. auf 1. Karat,) ſo kom⸗
men 973013 ¾ (§. 80.)

O 5 2) Mul⸗

218 Das 19. Capitel

2) Multipliciret das Gewicht des erſte⸗
ren (hier 1. Karat,) gleichfalls mit ſich ſelb⸗
ſten, und dividiret damit in lezteres Produkt,
ſo bleiben hier weil mal 1 = I. iſt, und alſo
hier in der Divilion nichts veraͤndert wird,
973012 ¾ Thlr. und kommt das Exempel al⸗
ſo zu ſtehen:

279: 2., oder: * 279 279

279: 2. 2. 2 222
— 279 2511
2511 : 4. 2.
558 „ —
* 77841. 12460¾ 77841(§8.80)
4 4 5 0 4

50. Thlr. 973/012 ¾ Thlr. (§. 80.)

7) Bey der Sandelſchaft oder auf den
Schiffen gibt es endlich auch noch verſchiedene
Arten von Gewicht. In Portugall thut 1.
Arobe 32. franzoͤſiſche Pfund; ſonſt iſt eine
Tonne oder eine Laſt = 24. Schiff⸗Pfund,
1. Schiff⸗Pfund = 20. Lis⸗Pfund, und 1.
Lis, Pfund = 14. bis 20. gemeine Pfund;
mithin thut eine Laſt 6064. Pf. oder gegen
60. Centner, und 1. Stein 20. bis 24. Pf.
In Engelland iſt ein Oxheft Zucker oder Ta⸗
bacc 12. bis 15. Centner, und eine Tonne
bey 20. Centner.

III.

Reſolv.r

UI Von de

8. 133.
Dinge iſ ſo
1) Das
nunn aus dern
Bath, 1.
og. 1. n
uid .
M'. Wunt

MD. De
einge Tonae,

onebnet.

2) ate
Maaß iſt
3. Wuͤrten

nn, und 6

Eet und on
. den

Bertel,1.
Gen
un 7. D
Gelun iſt
Mnas untd
lachet Men
Rechnen d
eres anzut
Uur folgenn

l

ht des erſen
ntt ſch ſelbe
ens Podokt,
ſſ, und aſ⸗
anbert wird,
Geenpel gla

279
179
afll
1963

tLvo)

4
11)

der auf den

H verſchiedehe

el t .

ſt ſt ine

eine Pfund;
oder gegen
bis 24.
et oder d⸗

eſne Lenge.

IIH

Reſolv. verſchieden. Wein⸗Maſ. 219

III. Von dem Maaß der fluͤſſigen Dinge.
(§. 40. num. III.)

§. 123. Bey dem Maaß der fluͤſſigen
Dinge iſt forderiſt zu merken

1) Das Bibliſche Maaß; daſelbſt iſt
nun aus dem Alten Teſtament 1. Cor = 10.
Bath, 1. Bath = 6. Hin. 1. Din = 12.
Log. 1. Log = 1 Schoppen Durlachiſch,
und alſo 1. Cor = 1. Eym. 1. Imi und 4.
Mß. Wuͤrtemb.

NB. Das Bath wird auch Luc. X,6.
eine Tonne, und Hajæz V, 10. ein Eymer

genennet.

2) Unter dem benachbarten Wein⸗
Maaß iſt hauptſaͤchlich folgendes zu merken:
3. Wuͤrtemb. Eymer thun 8. Durlacher Oh⸗
men, und 6. Durlacher Maaß thun 5. Wuͤr⸗
temb. Eich⸗oder 52 Schenk⸗Maaß. In Roͤ⸗
teln und andern Durlachiſchen Ober⸗Landen
iſt 1. Fuder = 8. Saum, 1. Saum = 24.
Viertel, 1. Viertel = 4. Maaß, und alſo 1.
Saum = 96. Maaß. 6. Roͤteler Saum
thun 7. Durlacher Ohmen; lNem 1. Roͤteler
Saum iſt = 2. Ohmen, 1. Ohmen = 32.
Maaß, und 8. Roͤteler Maaß thun 7. Dur⸗
lacher Maaß. vig. Malers Unterricht zum
Rechnen pag. 169. ⁰°. allwo noch weit meh⸗
reres anzutreffen iſt, wovon wir Kuͤrze halben
nur folgendes annoch merken wollen: “
Af

220 Das 19. Capitel

Affenthal wie Straßburg.

Baſel hat beym alten Meß den Roͤteler
Sinn oder Eich.
Durlach: 1. Fuder = 10. Ohm, 1. Ohm
= 12. Biertel, 1. Viertel = 6. Maaß, in
Carlsruh und Muͤhlberg aber nur 4. Maaß
und iſt alſo 1. Carlsruher⸗Maaß = 1 ¾½ Dur⸗
lacher Maaß.

Frankfurt: 32. Frankfurter Ohm thun 39.
Durlacher.

Heilbronn: 1. Fuder = 20. Eym. 1. Eym.
= 24. Mß. 3. Heilbr. Fuder ſind = 2. Durl.
Fuder, z3z. Heilbr. Eym. = 1. Durlacher
Ohm, und 1. Maaß iſt der andern gleich.

Mayntz und Rheingaͤu hat auf dem Stuͤck

3. Ohm, die 11. Durlacher Ohm machen.

Pfalz: 11. Pfaͤltzer Fuder machen 10. Dur⸗
lacher Fuder, u. ſ. w.

Raſtatt: wie Durlach, auſſer daß die
Ohm 42. groſſe Maas haͤlt.

Rheinfelden hat das Roͤtteler⸗Meß, ſo
auch Rheinfelder⸗Sinn genennet wird.

Speyer: 12. Speyriſche Fuder thun 11.
Durlacher Fuder, u. ſ. w.
Straßburg: 1. Fuder = 24. Ohm, 1.
Ohm = 24. Eich⸗ und 30. Schenk⸗Maas;
15

Reſolo.⸗

15 Straßd.
nd 12. Er⸗
= 17.
Un: 1.
120. Eie
Plner Kude
Wormns:

11. B
40. Wornmn
8. Woern.
Wuiten
bor: ubrig

Dukrlacher

Durlacher:
Durlocher

IV. vo⸗

.1 4
ſbenfolss f

, de
idiſchen
Honer od
Oder 21.
war =SIe
oder Kerer
Gomer,

den Natee

1 4. Mag

= 11 Dul⸗
n thun 3.

Utn. 1. Eyrn.
= 1u. Dull.

Durlacher

geich.

demn Etuͤck
1 machen.

n 10. Our⸗
doß die
bird.

thun I1.

Ohn, ⸗

1ſ⸗

—

Reſolv. verſchieden. Wein⸗Maſ. 221

15,. Straßb. Fuder = 17. Durlacher Fuder,
und 12. Straßb. Eich⸗oder 15. Schenk⸗Maaß
= 17. Durlacher Maaß.

Ulm: 1. Fuder = 12. Eyhmer, 1. Eymer
= 120. Eich⸗oder 135. Schenk⸗Maaß. 215.
Ulmer FJuder = 384. Durlacher Fuder.
Worms: 1. Fuder = 6. Ohm, 1. Ohm
= 12. Viertel, 1. Viertel = 6. Maaß,
40. Wormſer Fuder = 33. Durlacher Fuder,

8. Wormſ. Ohm = 1I1. Durl. Ohm, u. ſ. w.

Wuͤrtemberg kommt oben §. 40. num. III.
vor: uͤbrigens ſind 5. Wuͤrt. Fuder = 8.
Durlacher Fuder, 3. Wuͤrt. Eymer = 8.
Durlacher Ohmen, und 5. Wuͤrt. Imi = 2.
Durlacher Viertel.

IV. Von dem Getrayd oder Frucht⸗
Maaß. (§H. 40. num. I1V.)

§. 134. Bey dem Frucht⸗Maaß iſt
ebenfalls forderiſt zu merken:

1) Das Bibliſche Maaß: Bey dem
Juͤdiſchen Maaß nun war erſtlich 1. Cor,
Homer oder Malter = 15. Simri Wuͤrtemb.
oder 21. Simri 3¾ Vierl. Durl. Meß, und
war = 10. Epha, 1. Epha hielt 3. Sata
oder Korn⸗Maaß, 3. Cpha waren = 10.
Gomer, und 5. Gomer = 9. Cab⸗

MN.

222 Das 19. Capitel

MB. In unſerer teutſchen Ueberſetzung
wird insgemein das Wort Scheffel fuͤr Sa⸗
tum oder Maaß gebraucht, welches etwa 2²
Simri unſers Meß ausmacht.

2) Unter den benachbarten Getreyd⸗Maa⸗
ſen ſind folgende zu merken.

Baſel: 1. Vierzel oder Vienzel = 2. Mal⸗
ter, 1. Malter = 4. groſſe und 8. kleine
Seſter, 1. kleiner Seſter = 4. Kuͤpflein,
1. Kuͤpflein = 2. Becher.

Durlach: 1. Malter glatte Frucht = §.
Simri, 1. Simri = 4. Vierl. 1. Vierl. =
4. Meßlen; in der rauhen Frucht, als Duͤn⸗
kel und Habern aber werden 10. Simri auf
1. Malter gerechnet.

Ettlingen: 32. Ettlinger Malter thun 33.
Durl. Malter, u. ſ. w.

Freyburg hat das Durlacher Meß.
Hachberg hat Freyburger Meß, auſſer daß
nur 9. Simri rauhe Frucht auf 1. Malter
gerechnet werden. 1.

Heilbronn wie Durlach, auſſer daß die Vier⸗
ling Invel, und die Meßlein Viertelein genen⸗
net werden.

Pforzheim wie Durlach; auf denen Herr⸗
ſchaftlichen Speichern aber das Dacherger
geß;

NReſolb.de

IIß ſonſ

Ginnri.

Raſtatt: 1.
Dulccher
Rhod: in
Simki, 1. 6
4 goſſe
Frucht hatde
Malter ſund
Frucht.
Rotteln:
1. Sok oder
ne Seſtet,

S=:. Mccher

1. Viertel
cher. Deg
als Cbige,
Multer.

Epeyer te
1. Molter,
16. Dullach

22. Gpehr.

Um: 1.

iure 6. g

6. Uler DP
Wuͤrtent
rz die re
le M,

Ueberſetur
efel ſr
Uches eida

ettegda⸗

2 Pap
6d kleine
1. Klpfein,

Ncht =.
1. Wel =
,(ls Dun⸗
Snri ou

e thuin 3ʒ3.

6.

Ciſer das

1. Maolter

gein genenm

denen Hettt.

berger
N e:

Reſolv. verſchieden. Frucht⸗Maſ. 223
Meß; ſonſt thut auch da 1. Scheffel 11.

Simmri.

Raſtatt: 1. Raſtatter Simri = 5. Vierl.
Durlacher Meß.
Rhod: in glatter Frucht iſt 1. Malter =8.
Simri, 1. Simri = 4. Immel, 1. Immel
= 4. groſſe Meſſel = 2. kleine; in rauher
Frucht hat das Malter 9. Simri; 31. Rhoder

Malter ſind 30. Durlacher Malter in glatter
Frucht.

Roͤtteln: in rauher und glatter Frucht iſt
1. Sak oder Malter = 8. Simri, oder klei⸗
ne Seſter, 1. Simri = 3. Imli, 1. Imli

= 3. Becher; oder I1. Malter = 6. Viertel,

1. Viertel = 4. Imli, 1. Imli = 3. Be⸗

ſcher. Die groſſe Geſter ſind zweymal ſo groß,

als obige, und 1. Vierzel oder Vienzel thut 2.
Malter.
Speyer rechnet 9. Simri rauhe Frucht auf
1. Malter, und 16. Speyriſche Malter thun
15. Durlacher Malter, in rauher Frucht aber

22. Speyr. Malter = 27. Durl. Malter.

Ulm: 1. langer Scheffel hat 8. und ein
kurzer 6. Mitlein, 1. Mitle = 6. Mezen,
6. Ulmer Mitlen thun 11. Durlacher Simri.

Wuͤrtenberg kommt oben 5§. 40. num. IV.
vor; die rauh und glatte Frucht hat da einer⸗
ley Meß, und thun 8. Wuͤrt. Scheſſeg .
Url.

224 Das 19. Capitel

Durl. Malter in glatter Frucht, oder etwa 1.
Vierling oder ,„½ weniger, und alſo 256. Wuͤrt.
Scheffel 351. Durl. Malter, u. ſ. w. (vig.
WMaler pag. 173. &ρ

. Von dem Weiten⸗ und Laͤngen⸗
Maaß. .

§. 135. Endlich wollen wir auch aus des
ſel. Herrn Kirchen⸗ Rath Malers kurzem
Unterricht zu rechnen, welchem wir in dieſem
Cap. meiſtens nachgegangen, noch etwas we⸗
niges von dem Weiten⸗Maaß beyfuͤgen.

109) Bey den Juden war ein Sabbather⸗
Weg, (ſo weit nehmlich dieſelbe auch am
Sabbath reiſen doͤrfen,) = 284. Rheinlaͤn⸗
diſchen Ruthen, (deren jede 12. Rheinl. Schuh
haͤlt,) (C. 6. Geom.) = 5. Feldwegs, 1. Feld⸗
wegs = 56 ¾ Rheinl. oder 36 ¾ Juͤdiſche Meß⸗
Ruthen, 1. Meß⸗Ruthen = 6. Elen = 10.
Schuh 3. Zoll Rheinl. 1. Elen = 2. Span⸗
nen, 1. Spanne = 3. Palmen oder Hand⸗
preit, 1. Handbreit = 4. Fingerbreit oder
Zollen (digitisz) 1. Fingerbreit oder Zoll = 12
Rheinl. Zoll; Ein Sabbather⸗Weeg macht
alſo ohngefaͤhr 1. Viertelſtund, und 60. Feld⸗
wegs gegen 3. Stund.
2) Bey uns iſt 1. geometriſcher Schritt
5. Roͤmiſchen oder Rheinlaͤndiſchen Schu⸗
hen, 1. geometriſche Meil = 1000. geometr.
Schrit⸗

vondemd

Shritenz ein
diche und dn
eine Ungoriſhe
Lichnet; ene
ne Englicche
Und eige Ruſſt
3) Von d
gemn folgendes
1 Ans b. An
. Schlhh, (
gentich 16. 6
Plr De Rothe
diſchen wie gt
Canden 12. i0.
beg uns 16, 6
wird heut za
in 10. Feld/
Goll . . b.
pal⸗ Schuh,
ſnſten der gen
Poll in 19.
Wou deden h
Cber woolen B
CEoolee
Abch das hert
wobon dit da
benfigen el
Gegbanter
ſch iblch ſn
Uten turn ge
pbn erden,

tel

, odet ettog t
lſ 266. Wirt.

1d Langen⸗

guch gls des
lalers kurtern
tſt in dieſern
hoch etas we⸗
Hehfgen.

n Gobbather⸗
ſebe guch ann
84. Rheiglät⸗
Nhein. Schuh
iſche Mepe
6. Clen = 10,
2 2. Gpon:
Der Hand⸗
getbtet oder
der Zol s ia
,‚Weeg macht
und 60, Gelo⸗

ſcher Sfet
ſpſchen Schu⸗
000, geonett⸗

Schrit

von dem Weit. u. Laͤngen⸗Maß. 225

Schritten; eine hollaͤndiſche, teutſche, ſchwe⸗
diſche und daͤniſche Meil wird auf 4000. und
eine Ungariſche auf 6. bis Scoo. Schritt ge⸗
rechnet; eine franzoſiſche Meil haͤlt 2000. ei⸗
ne Engliſche 1250. eine Italiaäniſche 1000.
und eine Ruſſiſche Werſt 750. Schritt.
3) Von dem Laͤngen⸗Meß iſt mit weni⸗
den folgendes zu merken: 1. Clafter haͤlt
ey uns 6. und 1. Lachter bey den Bergleuten
v. Schuh, (§. 25 1. Geom.) und die Ruthe
eigentlich 16. Schuh; in dem Oeſterreichiſchen
haͤlt die Ruthe 13. Schnh, in dem Rheinlaͤn⸗
diſchen wie auch in denen Durlachiſchen Ober⸗
Landen 12. in daſigen Unter⸗ Landen aber wie
bey uns 16. Schuh. Die Ruthe ſelbſt aber
wird heut zu Tag um der Bequemlichkeit willen
in 10. Feld⸗Meß⸗Gchuh, der Schuh in 10.
Zoll, u. ſ. w. eingetheilt, welche daher Deci⸗
mal⸗Schuh, u. ſ. w genennet werden, da
ſonſten der gemeine Schuh in 12. Zoll, der
Zoll in 12. Linien, U. ſ. w. eingetheilt wird.
Von denen verſchiedenen Schuh und Ruthen
aber wollen wir in der Einleitung zur Geome⸗
trie §. 6. das noͤthige zeigen.
4) Endlich hat man bey der Handelſchaft
auch das verſchiedene Elen⸗Maaß zu merken,
wovon wir das vornehmſte aus obigem Autore
beyfuͤgen wollen. Wann man nehm ich 100.
Brabanter Elen hat, welche in Bruͤſſel eigent⸗
lich uͤblich ſind, und von den meiſten Handels⸗
leuten zum gemein ſchaftlichen Maaß angenome
men werden, ſo thun ſelbige in
P Ant⸗

226 Das 19. Capitel

Elen.
Ant werpen u. ſaͤmtlich.
Niederlanden, auſſer
Bruͤſſel — 100 ¾
Archangel, u. g. Ruß⸗
land Arſina — 96.
Baſel — — 126 ½
Bergamo, Brazen. 105¾

Bergen in Norweg. 110

Bern — — 120
Bologna, Braz.
wollen Zeug. 108 ¾

ſeyden Zeug 116.

Bremen — 120
Breslau in Schleſ. 125.
Coppenhagen. 89.
Danzig — 114.
Durlach u. die uͤbrig.
Unterlande. 125.
Florenz, Palmen.

wollen Zeug 234. †

ſeyden Zeug 238 ¾
MWB. 8. Palmen werden
hier auf 1 Canne und 2
Palmen auf 1 Braze
gerechnet.

Francfurt am Mayn 128.

Genev oder Genf 60.
Genua, Palmen. 275.

NB. Hier ſind beym Wol⸗

len⸗Zeug 10. u. beym
Leinwand 9. Palm. =

1. Canne u. 2 ½ Palmen

= 1I. Braze.
Hamburg — 120.
Indien (Indian.
Gueres) 72 ¾

Elen.
Koͤnigsberg in Preuſ. 120.

Leipzig in Sachſen 120.

Lion in Frankr. (Lioner

Stab) 58 ½
Liſabon in Portugall
Barros. 6 1½
Carvidos. 100.
London (Engliſche

Gærdan) 75
Marſeille (Cannen.) 35%
Mayland (Braz.) wol⸗
len Zeug 102.
ſeyden Zeug 128
Neapel (Palm.) 261¾
NB. Hier ſind 8. Palm. =
1. Canne
Nuͤrnberg — 106
Paris (pariſ. Staͤb) 58.
Piemont, (Luccaniſche
Braz.) 116.
Riga in Liffland 77⸗
Rom (Palmen) 374¾
NB. 8. Palmen ſind = 1.
Cannen u. 3 Palmen =
1. Braze.
S. Gallen, wollen Z. 112.
leinen Zeug 87.
Spannien 81.
Stokholm in Schwed. 116.⸗
Straßburg — 135 ¾
Turkey (Piques) 97.
Venedig, wollen Zeug 97.
ſeyden Zeug 103.
Wien in Oeſterreich 90.
Wuͤrtemberg — 112.
alias 114.

von on

WB. 100
n Archangel
96. Alſten,
Bolten/ und
nhdenn Hen

VI. V.

9. 136.
wrolen wi
befgen, wo.
öftens vorker
7)

1. Balet
= 20. Buch

²) W

1. Nchte
pſe wir oben

1. Ez⸗
eſrichen gen

Das Ke
Und Zuͤbern;
1. Juber =
gemmeſeo.

Beyen
Pfund; au
kern werden
100 Pf. ge

tel

ACn.
engin Preuſ. 120,
n Sachſen 120,

1

von andern Maas⸗Zahlen. 227

MNB. 100. Antwerper Elen thun alſo z. E.
in Archangel und ganz Moſcau oder Rußland

tunkrLiehet. 96. Arſinen, und in Waͤrtemberg nach dem

59
in Portugelt

—

3
r⸗

los. 100.

(Engliche
an) 75.
e (Cinnen) 35½
(Baz,) wol⸗
ig 102.
Zeg 1191
Noln.) an;
rſind , Yalm. =
ne
— 062
gniſ⸗Etab)
(Luccaniſche
110.

flond 77,
glnen) 1
lmnen ſind — 1.
n.3r Jalmen⸗

0, wolen. 112.
leinen Zeug

n ¹
rin chned u.
Piqgues) NI.
wolleneg 9
ſndeneig 103,
Deſteneich
22
eng Il4.

lias Vh.

100. Pf. geliefert.

Bolten⸗ und Meilen⸗Buͤchlein 112. Elen,
nach dem Herrn Maler aber 114. Elen, u. ſ. w.

VI. Von andern Maas⸗Zahlen.

§. 136. Zum Beſchluß dieſes Capitels
wollen wir auch noch andere Maas⸗Zahlen
beyfuͤgen, welche im gemeinen Leben zum Theil
oͤfters vorkommen.

1) Bey dem Papier⸗Handel.
1. Ballen Papier iſt 10. Riß, 1. Riß
= 20. Buch, 1. Buch = 25. Bogen.
2) Bey den Berg⸗und Huͤtten⸗Werkern.
. 1. Lachter haͤlt 7. Schuh in die Laͤnge,
wie wir oben §. 135. mum. 3. angemerkt haben.
1. Erz⸗Kuͤbel haͤlt 2. Simri, und wird
geſtrichen gemeſſen.

Das Kohlen⸗Maaß beſtehet in Fuder
und Zuͤbern; 1. Fuder iſt = 10. Zuͤber, und
1. Zuber = 16. Simri, und wird gehaͤuft
gemeſſen.

Beym Gewicht iſt . Waag⸗Eiſen = 120.
Pfund; auf denen Durlachiſchen Eiſen⸗Wer⸗
kern werden von den Arbeitern 107 ¾ Pf. fuͤr

P 2 3) Bey

22²⁸ Das 19. Capitel

3) Bey denen Ziegel⸗Huͤtten.

Der Kalck oder Kalch wird im Durlachi⸗
ſchen nach Fuder und Ohmen gemeſſen, im
Roͤtteliſchen und Sauſenburgiſchen nach Vien⸗
zeln, deren eins 2. Malter iſt, bey uns im
Wuͤrtembergiſchen aber nach dem ſogenannten
Meß, welches zwey Simri halten ſoll.

4) Bey dem Holz⸗Weſen.

1. Klafter Holz muß 6. Werk⸗Schuh
breit und hoch, und 3 ¾ bis 4. Schuh lang
ſeyn. (S. unten §. 145) Das Floz;⸗Holz
wird bey uns hauptſaͤchlich in Hollaͤnder⸗
Baͤum und gemein Floz⸗Holz unterſchieden 5
jene ſind 60. bis 90. Schuh lang, und an
dem ſchmalen Ende 2. Schuh, zum Theil
6. 8. bis 10. Zoll daruͤber, breit, dieſe aber
ſind nur 30. bis 70. Schuh lang. Wann

verſchiedene ſolcher Baͤume mit ſtarken Wieden

zuſammen gebunden ſeynd, ſo nennet man es
ein Geſtoͤr, ein Flotz aber beſtehet aus verſchie⸗
denen Geſtoͤren. Auf dieſelbige legt man ſo⸗
dann Dielen, Bretter, Rahm⸗Schenkel,
Latten u. ſ. w. welches man die Ob⸗Laſt
nennet Die Tannen, aus welchen man die
Saͤg⸗Kloͤtz hauet, woraus die Dielen, u. ſ. w⸗
auf den Saͤg⸗Muͤhlen geſchnitten werden,
werden Plaͤher⸗Baͤum genennet.

5) Bey dem Proviant⸗Weſen.

vonander

Burd; ſeder
holten⸗
1) Des h
bder aufs Me
5. Bnd, de

Eel 21. P

Hel oder Ir
Uod hoch ſen⸗
ne hat die ner
Nut 4, bder
Meſer be ſe
ten gegen die
ſehen will,
Meſſer ſeine
ſchregs gege
auf dieſelben
Eck die Meß
ſe nun gerat
thet, indem
ſo hat die G
V. D
Potſen ihre
bis gegen t
dos eichteſn
dein Acker⸗

3) Ein
del (in Sa

Chhock eo
1. Ein Fuder Stroh iſt bey uns 80.
Bund

tel

Huͤtten.

d in Durlachi⸗
1 getneſen, inn
hen noch Wien⸗
, bey uns im
In ſogenannten
en ſol.

Weſen⸗

1. Eckuh lorg
16 Gog, Hott
in Hobender⸗
uunterſchieden;
lang, und on
h, luin Cheit
ſt, Dieſe aber
ang. Warn
ſlarke Wieden
ener mmon es
t aus verſchie⸗
legt man ſo⸗
n⸗Schenfel,
de O/lſ
ſchen man die
Dellen, lubt.
itten werden,
⸗
Weſ⸗
bey uns do,
Bud

von andern beſond. Maß⸗Zahlen. 229

Bund; jeder Bund muß 6. 8. bis 10. Pf.
halten.

2) Das Heu wird entweder aufs Gewicht,
oder aufs Meß gekauft; auf 1. Centner gehen
5. Bund, deren jeder ſammt dem Stroh⸗
Seil 21. Pf. halten muß. Eine Wanne
Heu oder Imd muß 8. Schuh lang, breit
und hoch ſeyn, eine halbe oder viertels Wan⸗
ne hat die nemliche Laͤnge und Breite, iſt aber
nur 4. oder 2. Schuh hoch, und darf der
Meſſer bey jedem Viertel einmal aus der Mit⸗
ten gegen die Eck hervor tretten. Wann man
ſehen will, ob es ſein Meß habe, ſo ſteckt der
Meſſer ſeine Gabel in der Mitten ein wenig
ſchregs gegen die Eck hin, und tritt ſodann
auf dieſelbe mit dem einen Fuß, und laͤßt am
Eck die Meß⸗Stang aufrecht hinhalten; wann
ſie nun gerad die 4. 6. oder 8. Schuh errei⸗
chet, indem ſie WB. gerad eben hinaus ligt,
ſo hat die Sache ihre Richtigkeit.

NB. Die Wanne Heu wigt nach Pro⸗
portion ihrer Guͤte bey uns von 9. Centner
bis gegen 11. Centner; dos riedige Futter iſt
das leichteſte, das vom maſten Gewaͤchs nebſt
dem Acker⸗Heu aber das ſchwehrſte.

3) Ein Dutzend iſt 12. Stuͤk, ein Man⸗
del (in Sachſen und Schleſien) 15. und ein
Schock 60. Stuͤck.

P 3 Das

230⁰

Das 20. Capitel.
Von Berechnung der Tagreiſen ver⸗
ſchiedener Botten und Couriers.
Die 1. Aufgabe.
S. 137.

Aus der gegebenen Tagreiſe zweyer Botten
oder Couriers, und der Zeit, da der an⸗
dere dem erſten nachgeſchikt worden, die Zeit
zu finden, in welcher er ihn einholet.

Aufloͤſung.

1) Multipliciret die Tagreiſe des erſteren
durch die gegebene Zeit, ſo gibt das Product
den Dividendum. 4

2) Ziehet von der Tagreiſe des andern,
weiche natuͤrlicher Weiſe ſtaͤrker ſeyn muß, die

Tagreiſe des erſtern ab, ſo gibt der Reſt den

iviſorem.

3) Wann ihr nun mit lezterem das Pro⸗
dukt num. 1. dividiret, ſo gibt der Quotient
die geſuchte Zeit⸗
Die 2. Aufgabe.
§. 138. Aus der gegebenen Tagreiſe eines
Botten, und der Zeit, da er hinweg iſt, die

Tagreiſe eines andern Botten zu beſtimmen,
der jenen in einer gewiſen Zeit einholen ſolle.

Aufloͤs

Berech

dorch ſene 3
Git der gehet
2) Mörre
ſedes etſteten
ſe des ondern

§. 159.
Cutſeraung
cher Zeit e
ſen, Und der
beſticgmnen,

1) M
des andern 9

2) Dio
oder Entfer
gſuchte Zei

ſ. 140
eentii
kopeten no
Graͤren ei
ſo laſſen d
lentvirno
der Beſol

el

greiſen ver⸗
Louriers.

Geher Bottetr
t, da der ann
ſden, die Zet
blet.

ſe des erſeten
das Product

des onbert,
ehn taus, die
er Nl den

tun das Mo⸗
der Qotet

dngreſe elts
lreg it, e
beſtimnene

enſtl.
AufſA

Berechnung der Tagreiſen. 231

Aufloͤſung.

1) Multipliciret die Tagreiſe des erſteren
durch ſeine Zeit, das Produkt aber dividiret
mit der gegebenen Zeit.

2) Addiret zu dem Quotienten die Tagrei⸗
ſe des erſteren, ſo zeigt die Summ die Tagrei⸗
ſe des andern.

Die 3. Aufgabe.

S. 139. Aus der gegebenen Weite oder
Entfernung zweyer Oerter, aus welchen zu glei⸗
cher Zeit zwey Botten oder Couriers ausrei⸗
ſen, und der Tagreiſe eines jeden, die Zeit zu
beſtimmen, in welcher ſie einander begegnen.

Aufloͤſung.

1) Addiret die Tagreiſe des erſteren und
des andern zuſammen.

2) Dividiret damit die gegebene Weite
oder Entfernung, ſo zeigt der Quotient die
geſuchte Zeit.
Anmerkung.

§. 140. Die Aufloͤſung dieſer Aufgaben
iſt eigentlich aus der Algebra genommen; Wir
koͤnnten noch mehrere beyfuͤgen, um aber die
Graͤnzen eines Compendilnicht zu uͤberſchreiten,
ſo laſſen wir es hierbey bewenden; nur wol⸗
len wir noch etwas weniges von der Berechnung
der Beſoldungen und von der Kopf⸗Rechnung
P 4 an⸗

J

232 Das 21. Capitel

anhaͤngen, welches manchen Leſern nicht unan⸗
genehm ſeyn wird.

Das 21. Capitel.

Von Berechnung der Beſoldungen
bey dem Auf⸗ und Abzug.

Aufgabe.
§. 141.

Avs dem gegebenen Auf⸗ oder Abzugs⸗
Termin eines geiſt⸗ oder weltlichen Be⸗
amten den Betrag ihrer Beſoldung an
Geld, Irucht, Wein und andern Natura⸗
lien zu beſtimmen.
Aufloͤſung.
1) Suchet das Datum des Aufzugs, z. E.
den ꝛten Januarit in der erſten Tabell unter
denen nechſtfolgenden, ſo ſtehen in der erſten
Reyhe zur Rechten die Tag, welche erſterer
noch bis Georgii zu fordern hat, (hier 111.)
in der zweyten Reyhe aber einen Tag weiter
hinauf, nehmlich hier auf den uſten die Tage
des abkommenden, (254.) welche er ſeit
Georgii zu fordern hat.

2) Suchet ſodann in den uͤbrigen Tabellen
beſonders, was es erſterem qauf 100. 10. und 8
und

von Ben

vnd dann l

Hon jeder
Gattung z
tmetken, de
u vermepden
teſe mu b
jeder Gattu
Heler, bey
in 73, Chei

ey der Fen

dagegend.
worden.

Geid fl

Habern 24
10, Wanne
Klofter; ſo

an Geld

1 nicht ineu

tel.
ſolungen
hug.

det Ybegs⸗
eltſichen Be⸗
ſſoldung an
Naturae

abel unter

det ekſen

ſche erſterer

(Fet 11.)
Tag wweſter

in die Lage
ſche er ſet

en Cabelin
10, l⸗
vod⸗

eee

von Berechn. der Beſoldungen 233

und dann lezterem auf 200. 50. und 4. Tag

von jeder Gattung treffe, und addiret jede
Gattung zuſammen. (§. 41.) wobey aber zu
merken, daß wir um die ungleiche Bruͤche
zu vermeyden, und dannoch alles aufs aceu⸗
rateſte zu berechnen, die kleinſte Sorte bey
jeder Gattung, als z. E. bey dem Geld die
Heller, bey der Frucht die Viertelen, u. ſ. w.
in 73. Theile eingetheilt haben; ſo ſind auch
bey der Frucht die Meßlen weggelaſſen, und
dagegen 8. Ecklen auf einen Vierling gerechnet
worden.

Z. E. Die ganze Beſoldung betrage an
Geld 84. fl. Roggen 14. Sch. Duͤnckel 40. Sch.
Habern 24. Sch. Wein 8. Eymer Heu
10. Wannen, Imd 5. Wannen, Holz 10.
Klafter; ſo trifts

fl. kr. hl. 73
1) an Geld von 80. fl. auf 100. t. 21. 5 5. — 30.
10. k. 2. 11. 3 3.
I k. . 13.— 66.
von 4. fl. — 100. k. I. 5. 4. 38.
10. f. . 6. 3. 33.
1. k. . 3. 69.

4 = 237. 32. 4. 20.

PS5 fl. kr.

Das 21. Capitel

fl. kr. hl. 23
B. 200. f. 43. 50. — 60.
50. k. 10. 57. 3. 15.
4. t. 52. 3‧ 45.
200. k. 2.11. 3. 3.
50. f. . 32. 5. 19.
4. t. . 2. 3. 57.

V. = 8. 27. 1. 53.

2) an Rognen nach der dritten Tabell:
Sch. Sri. Vl. Ekl. Vtl. 73.
von 10. Sc. auf 100. t. 2. ſ. 3. F. I. 3
10. k. . 2. —. 6.—. 40.
I. t. . . .7 —. 4.
von 4. Sch. auf 100. t. I. —. 3. —. 2. 14.
10. ft. . 3. 4. —. 16.
1. t. . . „ 2. z. 16.

A. = 4. 2. — I. 3. 52.

Sch. Sri. Vl. Ekl. Vrt. 3
B. 200. fF. 3. 3. 2. 2. 70.
.. * 3. 4. — 16.
200. 2. I. 2Z. I. — 28.

B. = 9. j. 3. 6. — 21.
3) An

4 4

vonn0.

hon 4.

kt. le
.50. — 60,
.ſt 3e l).
92 3, 45.
ll. 5. 3.
32. ſ. 19.
2 . N.

—

. M. leſz.
ten Fobel:
.Ekl Btl.rz.
dg. 1, gf,
4 6.—, 40.
7.—. 4.
—, 2. 14
4.—. 16.
2, 3. I.

—

I. 3. 52.

Ell Vrt. 7
2. 2. 70.
6. 2. ſ4.
4. — 16.
1. — 29.
4 I. 7.
b, = 21.

3) A

von Berechn. der Beſoldungen. 235

3) an Duͤnkel: von 40. Schl.
Sch. Sri. Vrl. Ekl. Vrt. 7
vor A. auf 100. t. 10. 7. 2. J. 1. 67.
10. f. I. —. 3. —. 2. 14.
I1. t. * . 3‧ 4˙. I6.

—

A. – 12. I. 1. 2. — 24.
Sch. Sri. Prl. Ekl. Vrt. 7
B. 200. t. 21. 7. I. 2. 3. 6 I.

0. kt. S. 3. 3. 2. 2. 70.
4. k. . 3. 2. —. —. 6 4.

.= 27. 6. 2. 5. 3. 49.
4) an Habern:

Sch. Sri. Vrl. Ekl.⸗Vrt. 7
von 20. Schl. 100. t. §. 3. 3. 2. 2. 70.
10. k. . F. I. 4. 1. 7.
1. H . .1I. 6. —. k.
von 4. Schl. 100. k. 1.—. 3.—. 2. 14.
10. t. „ ⁶ 3.⸗ 4.—. 16.
1. . 22., z. I16.

d. = 7. 2. T. 4. I. 58.

Sch. Sri. Vrl. Ekl. Vrt. 73
B. 200. t. 10. 7. 2. 5. I. 67.
50. k. 2. F. 3. j. I. 3 .
4. t. .I. 3. —.—. 32.
200. kt. 2. I. 2. 1. —. 28.
5O. I. . 4. I. 4. I. 7.
4. k. 1. 3. —. 65.

B. — 16. F⸗ 2*° 3* 2. 15.
5) an

36 Das 21. Capitel
ll.
in: nach der IV. Vben „
5) an Wein der 2
—. 2. .
vor A. auf 100. t. 2. 3.

2.
. 3. 24
1. f. .

1. 35.
* 4. 6. 1. .
2. . 1. 1. 1. fj. I. 25.
34. f. * I. 4. —. *

B = f. 9. —. 2. 700.
at Tabell.
6) an Heu: nach der 5 . Jab⸗ licr.
„I. 67.
A. auf 100. f. 2. 2 . e.
dor 1o. f. 36.
3 —. — 24⸗
4. —W. Vrtl. Acht. 2
B. 200. k. F. .D —. e1.
50. . I. I. 12.
4. t.

B. = 6., 3. I. 49.
) an Imbd: W. Vrtl. Acht. 73

.—. 7⁰.
vor A. auf 100. t. I. 1

. 7
10. k. 1 .
1. f. 38.

12.
. — 4. —,.
d. = . B. 200.

—. 20.
10. t. . 3. F.⸗

hon B

Ku
oder S
lommen,
ſorders .
in obigen
4. Cche
iſt

von Berechn. der Beſoldungen. 237

do. 2. PVrtl. Acht. 73
Eae. B. 200. t. 2. 2. I. 67.
. ſe 52. t. 2. 1. 3 .
5.—. 20. 4 t. 3 20
— B. = z. I. I. 6Ie.
9. l. 3.
eik 3) an Solz: nach §. 145.
r. El. Vrt. Acht. 73
„—. 4 vor 4A. auf 100. k. Ze 2. I. 67.
— 10. I. „ 1. — 114.
2 70 1. f. 2 . „ 16.
abel. d. = 3. —. —. 2 †.

Cl. Vrt. Acht. 73
—

J . 8 B. 200. k. ⸗ 1I. 1I 61.
16. 0. k. 1. 1. —. 70.
— 4. .. . . 6 4.
.—, 24 —
9 Scht. PB. — 6. . 3. I. 49
I. 61. ,B
.—. 10. Die 1. Anmerkung.
§. 142. Wann demnach ungerade Guld
1. 49. oder Scheffel, Simri, Imi, u. ſ. w. vor⸗
kommen, ſo muß der Anſaz auf dieſelbe be⸗
4. Mht. 17 ſonders der Zeit nach gemacht werden, wie
„. im obigen Exempel mit den 4. fl. an Geld, und
. 7 3 Scheffel Roggen und Habern geſchehen
4 t⸗
— .
Die

J.200

238 Das 21. Capitel

Die 2. Anmerkung.

§. 143. Nach der zweyten Tabell laſſen
ſich auch die Unkoſten, ingleichem die jaͤhr⸗
liche Zinnſe, Jahrloͤhn und dergleichen auf
gewiſſe Tag berechnen; dann wann man zum
Exempel nach der Tabell §. 109. num. III.
oder IV. des Jahrs 12. fl. 30. kr. einzuneh⸗
men hat, ſo findet man hier in der zweyten
Tabell, wie viel ſelbige auf 1. 10. 20. 30. Tag,
u. ſ. w. betragen.

Die 3. Anmerkung.

5S§. 144. Wann aber die Beſoldung auf
Martini aus⸗ und angehet, ſo muß man die
reſtirende Tag im Nov. und dann die uͤbrige
Tag in jedem Monath, bis auf die beſtimmte
Zeit aus der erſtern Tabell zuſammen addiren,
und dann die Summ von 365. Tag ſubtrahi⸗
ren, um des andern Taͤge zu bekommen. Z. E.
der Aufzugs⸗Termin ſey in dieſem Fall wiederum
der ꝛte Januarii, ſo reſtiren
im November — 19. Tag.

December 31. —

Januario 2.
A. = 52. B. = 313. Tag.

J. Tas⸗

von Be
l, Tabell

—,—
Tog. Außl
I. IIZ.
2 III.
3. 110,
„100,
8 109.
d. 107.
7. Iob.
8. 105.
9. 1o4.
10. 103.
II. 102.
12. lol,
13, 100,
14. 60.
15. G.
. gr.
17. g..
19. 95.
19. .
20. 93.

a.

l von Berechn. der Beſoldungen. 239
I. Tabell. Berechnung der Beſoldungs⸗Taͤge.
Dbel ſſen Jan. Febr. Mart.
in die ſähr Tag. Aufzug. Abzug. 4 Aufz. Abz. Aufzug. Abzug.
gleichen guac 1 r. 1II2. 254. 81. 285. 53. 313.
Uun mman ſum 2. III. 255. 80. 280. 52. 314.
. numn. IIl. 3. IIOD. 256. 79 287. 5I. 315.
f. inuneh⸗ 4. 109. 257. 78. 288. 50. 3160.
der eih 5. 108. 258. 77. 289 49. 317.⸗
ue 6. 107. 259. 41 76. 290. 48. 318.
120, 30, Tl, 7. 100. 260. 75. 201. 47. 3109.
8. 105· E261. 274. 292. 46. 320.
9. 104. 262. 73. 293. 45. 321.
10. 103. 263. 72. 204. ½¾ 44. 322.
II. 102. 263. 71. 295. 43. 323.
12. 101,. 205. 70. 206. 42. 324.
eſolung lf 13. 100. 260. 09. 297. 41. 325.
huß man die 14. 99. 267. 68. 298. 40. 326.
hn die lbrhe 15. 98. 268. 67. 299. 39. 327.
di Dien 17. 90. 270. 65. 301. ½ 37. 329⸗
men Cddtelt, 18. 95 271. 64. 302. 30.1330.
Tag ſubtroßi⸗ 19. 94. 272. F 63. 303. ¾ 35. 331.
mneh. ),E. 20. 93. 273 62. 304. 34. 332.
l nuneonm 21. 92. 274. 61. 305. 33. 333.
22. 91. 275. 60. 306. 2. 334.⸗
23. 90. 276. 59. 307. 31. 335.
24 89. 277. 58. 308. 30. 336.
25. 388. 278. 57. 309. 29. 337⸗
260. 87. 279. 56. 310. 28. 338⸗
27. 86. 280. 55. 311. 27. 339.
28 85. 281. 54. 312. 26. 340.
zz1z. 29. 84. 282. 25. 341.
3 30, 83. 283. 24. 342.⸗
31. 82. 284. 23. ¹ 343
I. Ta⸗
1. A
X

240

Das 21. Capitel
I. Tabell. Berechnung der Beſoldungs⸗Taͤgt.

April. May. ZJun.b
Tag. W Aufzug. Abzug. Tufz. Abz. Aufzug. Abzug⸗
I. 22. 344. 77. 9. 326. 40.
2. 21. 345. 3 356. 10. 325 41⸗
3 20. 340. /355. 1II. 324. 42.
4 19. 347. † 354. 12. 323. 43.
5. 182 348. 353⸗ 13. 322. 44*
6. 17. 349. 352. 14. 321. 45.
716. 350. 351. 15. 320. 40.
8 ½ 15. 351. 350. 16. 4¼ 319. 47⸗
9 ‧ 14. 352. 349. 17. 318. 48.
10. 13. 353 348. 18. 317. 49.
II. 12. 354. 347. 19. 316. 30.
12 11. 355. 346. 20. 315. 51.
13 10. 356. 345. 21. 314. 32.
14 9. 357. 11344. 22. 313. 353.
15 8. 358. 343. 23. 312. 54.
16. 7. 359. 342. 24. 311. 554
17. 6. 360. 341. 25. 310. 560.
18. 5. E361. 340. 26. 309. 57
19. 4. 362. (1339. 27. 308. 58.
20. 3. 363. 338. 28. 307. 59.
2I. 2. 364. 337. 29. 306. 60.
22. I. 3605. 336. 30. 305. 61.
24. 303. 2. 334. 32. 303. 63.
25. 363. 3. 333. 33 302. 64.
26. 362. 4. 332. 34. 301. 65.
27. 361. 5. 11331. 35. 1 300. 60.
28. 360. 6. 330. 39. 299. 67.
29 359. 7. 329. 37 298. 68.
30. 358. 8. 328. 38. 297. 60.
Al. 227. . 39. —

I. Tas=

29.

von Ber
1, Cabell.

—
Tag. Auzug.
1. 405.
4. 295.
3. 204.
4 209.
5. 202,
0. 20.
7.) Ao.
9.289:
9. 288.
10.) 201,
II. ᷓ280.
19. 285,
19. 284.
209.

282.
291.
.ALo,
19, 279.
19, 279.
20. 277.
20. 275,
2 39 M
21. M3.
35 272.
25 271.
27. 170.
29. 2,
205.
J.ſ 26

14

91,1 20,
—————

1 von Berechn. der Beſoldungen. 241

ungs⸗Tegt I. Tabell. Berechnung der Beſoldungs⸗Taͤge.
H — JuK. Aug. Sept.,
Ulhu⸗ D Tag. Aufzug. Abzug. Aufz. Abz. Aufzug. Abzug.
320. J0. 1. 296. 70. 265. 101. 234. 132.
325. gl⸗ 2. 295. 71I. (264. 102. 233. 133.
324. 42. 4 3. 294. . 72 263. 103. 232. 134*
33 49, 4. 293, 73. 262. 104. 231. 135.
321. 5.292. 74. [k261. 105 230. 136.
l. g. .2901. 75. 11260. 100. 229. 137.
320. 4b. 7. 2090. 76. 259. 107 228. 138.
319. I. . 8. 289. 77 258. 108. 227. 139.
318. 4. 9. 288. 78 257. 109. 226. 140.
317. gh⸗ I0. 287. 79, 256. IIO. 225. 141.
1b. 50. II. 286. 80. 255. 1II. 224. 142.
315. 5l 12. 285. 8I. 254. 112. 223. 143.
31l. 32. 13. 284. 82. 253. 113. 222. 144.
319. 331 14. 283. 83- 232. II4 221. 145.
312 5 J75. 282. 84 251. 115. 220. 146.
z11. 5 15. 281. 85. 250. 116. 219. 147.
310. 5. 17. 280. 86,. 249. IIZ. 218. 148.
P. S 18. 279. 87 248. 118. 217. 149.

d. 5 19. 278. 88. ſ247. 119. 216. 150.
„% 20. 277. 89. 246. 120. 215. 151.

/.
1 60. 4 21. 276. 90. 245. 121. ſ 214. 152.
Pz. . 22. 275. 91. 244. 122. 213. 153.
P. en 23. 274. 92. 243. 123. 212. 154*
. 64˙. 24. 273. 93‧ 242. 124. 1211I. 155*
a. 25. 272. 94. 241. 125. f5 210. 156.
vol. G. 26. 271. 95½ 240. 126, 209. 157.

27. 270. 96. UM239. 127. 208. 158.
28269. 97. 238 . 128. 207. 159.

100, 67:
6 29. 268. 98. 237. 129.½ 206. 160.
97S . 30.] 267. 99. 236. 130.205. 161.
. 31.1 266. 100. 235. 131.
—
1 C W Q I. Ta⸗

AX
242 Das 21. Capitel
I. Tabell. Berechnung der Beſoldungs⸗Taͤge.
Octob. Nov⸗ Dee.
Tag. Aufzug. Abzug. Aufz (Abz. Aufzug. Abzug⸗
1. 204. 102. 173. 193. 143. 223:
2. 203. 163. 172. 94. 142. 224.
3. 202. 164. 171. 195. 141. 225.
4. 201. 165. 170. 196. 140. 226.
. 200. 160. 169. 107. 139. 227.
1099. 167. 168. 198. 138. 228.
7. 198. 168. 167. 199. 137. 229.
8. 197. 169. [166. 200. 136. 230.
9. 196. 170. 165. 201. 135· 231.
I10. 195. 171. 164. /202. 134. 232.
II. 194. 172. 163. 203. 133. 233.
12. 193. 173. 162. 204. 132. 234⸗
13. 192. 174. 161. 205. 1314. 235⸗
14. 101. 175. 160. 206. 130. 236.
15. 1900. 176. 159. 207. 129 237.
16. 189. 177 · 158. 208. 128. 238.⸗
17. 188. 178. 157. 209. 127 239. 6
18. 187. 179. 156. 210. 126. 240.
19.) 186. 180. 155. 211. 125. 241.
20. 185. 181. 154. 212. 124 242.
21. 184. 182. 153. [213. 123. 243.
22. 183. 183. 152. 214. 122. 244.
23. 182. 184. 151. 215. 121. 245.
24. 181. 185. 150. 216. 120. 246.
25. 180. 186. 149. 217. 119. 247.
26. 179. 187. 148. 218. 118. 248.
27. 178. 188. 147. 219. 117. 249.
28. 177. 189. [[146. 220. 110. 250.
29. 176. 190. 145. 221. 115. 251.
30. 175. 191. [[144. 222. 114. 252.
31. 174. 1092. 113. 253.
I. Tas⸗

ungs⸗Tage.

ec.

—

149,
1ga.
141.
go.

2.
224.
245.
220,.

139. ] M.

138.
1 6.
135.
133.
132.
13t.
190
129
128.
I27.
126.
15.
124.
129.
121.
191.
120.
119,
iij.
110.
f 157
114.

208.
230.
13l
134⁄,
133.
23 *
237,
138.
140.
A4l/
4
4456
146.
4
1490
149.
1)l

4 33.

I. Te

1510

II. Tabell
Berechnung

der

Geld⸗ Beſoldung.

Q 2 N. Ca⸗

Das 21. Capitel
II. Tabell. Berechnung

73. T heil
73. Thl.

Kreuzer.

Heller.
Kreuzer.
Heller.

—
2
1
1
O
S —
1
3

P

— 38
l A&αι%15 5 22

B

◻ BB

*„

on BP
d

4
5
E
8
E

„— „ —1—

=Ü=
☛

73 Theil

S=

von Berechn. der Beſoldungen. 245

der Geld⸗Beſoldung.

S 5 2Z 5 2 2 S =
SE& & 5SIE& &&&ς
I. 2 —
40. I. 65 41.38.3.57 2.20:5·49.
da. 5. h. I1. 5.4.38. 1.38.3.57.
6.2.46. 22.5.19. 49 I.65.
56. 29.3.39 f. 34.2.22
13.— 66. 26.1.59 ‧ 39.2.52.
II. 3. B. 23.— 0‧ 34.3. 9.
9.5.13. 19.4,26. 20.3.39.
B. 1.23. 16.2.4 16.2.46. 24.·3.69.
6 3.33. 13.—66. T9.4.26.
4·5,.43. 8. .5.13. 14.4.56.
3.1.53. 6.3.33 9.5.13.
T. 1./3 6 63 3: I.53:. 4˙5.43.
1.2.64. 2.5·55) A.2.46
I. 1.65. 2.3.57 † 3.5.49.⸗
1.-— 66. 2.1.59 3.2.52.
5.67. I.5.61 2.5.55:
4.68. 1.3,63· 2.2.58.
3.69. 1.1 65. I.5. 61I.
2.70. 5.67 4 1.2.64.
1.71. 3.,609. 5.67.
72. I.714 2.70.

II. Ta⸗

Das 21. Capitel

I. Tabell. Berechnung

1 Taͤg. = 2 . &☚
S Hb 22.
õ
365. [4. — J. — —
300. 3. 17. 1.41. 4. 6. 3.33.
200. 2. 11.3. 3. 2. 44. 2. 22.
100. 1. F. 4. 38. I. 22: I. II.
90⁰. 59. 1. F. ] 1. 13. F. 61.
70. 46.— 12. 57. 3. 15.
60. 39. 2. 52. 49. I. 65.
50. 32. 5. 19. 41.— 42.
40. 26. 1. 59, 32. F. 19.
30. 19.4. 26 † 24. 3.69:
20. 13. – 66 16. 2. 46.
10. 6. 3. 33: 8. 1. 23.
9. F. F. 37 7. 2. 28.
8. F:⸗ 1.41. 6.3. 33.
7. 4. 3. 45 F. 4. 3 8.
6. 3. F. 49⸗ 4. 5. 43.
5. 3: 1. 53 4.— 48.
4. 2. 3* 77: 3. 1. 53.
3. I. §. 6I. 2. 2. 58.
2. I1I. 1. 65. 1.3. 63.

„– Guüurlden.

— 7 —

der Geld⸗Beſoldung.

Kreutzer.

Heller.
1173. Theil.

△W Gulden.

3. 17. I. 41.
1. 38. 3. 77
1. 28. 4. 44.
I. 18. F. 31.

1. 9. — 18.

59. I1. K.
49. 1. 65.
39. 2. 52.
29. 3. 39.
19. 4. 26.
9. F. 13.

8. F. 19.
7, F. 25.
6. F. 31.
K. F. 37.

4. T. 43.
3. F. 49.

2. §. 5§K.
1. F. 61.

5. 67.

10. 2. I0.
9. 1. 17.
8.— 24.
6. f; 31.
F. 4. 38.
,———
4. 3. 4ſ⸗
3. 2. §2.

2. 1. 59.

1.— 66.

OQ 4

von Berechn. der Beſoldungen. 247

II. Ta⸗

248 Das 21. Capitel
II. Tabell. Berechnung

I. 1

2: ⸗ 2
–„ . — — . — —
Täg. = 2 e e g e
5 & & Eele e &. e
300. 6. 34. 3. 9. 7. 23. F. 1.
200. 4. 23.— 6. 4. §F. F. 25§.
100.— 2. 11. 3. 3. 2. 27. H. 49.
90. I. 58. 2. 10.*. 13. — 66.
80. fr. 4 5. I. 12. 1. 58. 2. 10.
70. I. 32. — 2²4. 1. 43. 3. 27.
60. 1. 18. F. 31 I. 28. 3. 57:
0. I1. CL. 4. 38... 1. L. Gr.
40⸗ 52. 3. 45 ½ K9. I1. F.
30. 39. 2. 72. 44. 2. 22.
20. 26. 1. 59. 29. 3. 39.
o. 13. — 66.— 14. 4. 5§6.
9 II. F. I. 13. 1. 65.
8. 10. 3. 9.. II. F. 1.
7. 9. I1. 17. I0. 2. 10.
6. 7. S. 2 5. 8. F. 19.
5. 6. 3. 33. 7. 2. 28.
. F. 1. 41. 5. F. 37.
3. 3. §. 49. 4. 2. 46.
2. 2. 3. 5§7. 2. F. †5.
I. 1 I1. 2. 64. U

.65§.

V

„ — — „ (Gulden.

Q

+ — —

—

72- Theil.

Heller.

von Berechn. der Beſoldungen. 249
der Geld⸗ Beſoldung.

e
S =S = RE = = 8&
— „ 2 — ⏑ ee.
10. — — — 20.— — —
L. 13. — 66. (6. 26. 1. 59.
5F. 28. 4. 44‧ 10. „7. 3. 15.
2. 44. 2. 22. §. 28. 4. 44.
2. 27. 5. 49. 4. 55. 5. a5.
2. 11. 3. 3. 4. 23. — 6.
I. 55. — 30. 3. 50. — 60.
173§. 3. (7. 3. I7. I. 41.
1.22. 1. 11. 2. 44. 2. 22.
I. F. 4. 3 J. 2.: II. 3. F.
49. 1. 65. I.38. 3. 57.
32. F. 19. . F. 4. 3 §.
16. 2. 46. 32. F. 19.
14. 4. 56. 29. 3. 39.
13.— 66. 256. 1. 59.
1II. 3. 3. 23.— 6.
9. §. 13. 19. 4. 26.
8.1. 23. 1656. 2. 46.
6.3. 3 3 13. — 66.
4. F. 43⸗ 9. F. 13.⸗
3. I. 53⸗ §. 3. 33.
I. 3. 63. 1. 53.

Q 5

II. Ca⸗

250

Das 21. Capitel
II. Tabell. Berechnung
2 2£ r 2 2 2 2
Taͤg. = „ E s E
2 – . = = à
36 5. z30.— — 40⁰. — —
300. 24. 39. 2. 52. 32. 52. 3. 45
200. 16. 26. 1. 59. 21. 55. — 30
100. 8. 13. — 66. 10. §7. 3. 15.
90. 7.23. 5. I. 9. 1I. 4. 50
380. 6. 34. 3. 9. 38. 46.— 12
70⁰. §. 45⁵5. 1. 17. 7. 40. 1. 47
60. 4. §5. 5F. 25. 6. 34. 3. 9.
50. 4. 6. 3. 33. 5. 28. 4. 44
40. z. 17. 1. 41. 4. 23.— 6.
30. 2.27. §. 49. 3. 17. I. 41.
20. 1.38, 3. 57. 2. I I. 3. 3.
A10. 49. 1. 65. 1. 5. 4. 3 8.
9. 44. 2. 22. 59. IJ. F.
8. 39. 2. 52. 532. 3. 4.
7. 34. 3. 92 4 46. — 12.
6. 29. 3. 39. 39. 2. 52.
5. 24. 3. 69. 32. §F. 19.
4. 19. 4. 26, 26. I1. 59.
3. 14. 4. 56. 19. 4. 26.
2. 9. F. 13. 13. — 66.

6. 3. 33.

Gulden.-

der

—
☛ 1

-

Heller.
Theil.

—

7 2-

von Berechn der Beſoldungen. 251
der Geld⸗ Beſoldung.

„ 2 — .2 —
S „%° 5 — :
2 = 2 . .
S ☚ OIe e
Ko. — — 6L0.— — —
41. F. 4. 38. 49. 1 8. F. 31.
27. 23. HF. I. 32. 5§ 2. 3. 45.
13. 41. F. 37. 16. 26. 1. 59.
12.19. 4. 26. 14. 47, 4. 2.

10. 57. 3. 1I5. 13. 9.— 18.
9. 35. 2. 4. I1.30. 2. 34.
8.13.— 66. 9. F1. 4. 50.
6. F0. F. 55. d. 13.— 66.

4. 6. 3. 33 4. 55. §. 25.
2.44. 2. 22. z. 17. I. 41.
1.22. I. II. 1I.38. 3. 57.

1I. 13. F. 71.]. I. 28.4. 44.
1. §F. 4. 58. I. 18. F. 3 1.
77. 3. 25. I. 9.— 18.
49. I. 65. 5§9. 1. F.
41.— 42. 49. I. 6 5.

32. §F. 29. 39. 2. 52.
24. 3. 69.) 29. z. 39.
16. 2. 46. 19. 4. 26.
8. I. 23. 9. K. 13 —

II. Ta⸗

252 Das 21. Capitel
II. Tabell. Berechnung
6 E
e „
Taͤg. S 2= E s = .
365˙. [70. — — — 80. — — —
300. „7. 32. — 24. 65. 45. I. 17.
200. 8. 1: u. 16. 43. 50. — 60.
100o. 19. 10. 4. . 21. .6: — 30.
90. 17. 15. 3. 51. 19. 43.3. 22.
80. 17:20. 3. 21. 17.32.— 24.
7e. 13. 25. 2. 64. I1 F. 20. 3⸗ 21.
60. II. 30. 2. 34. 13 9. — 18.
5Se. 9. 3 . 2. 4. 10.1. 3.J.
40. 7. 40. 1I. 47. 8.46.— 15.
30. F. 4 5. I. 17. 6.34. 3. 9.
20. 3.50.— 60. 4. 23. — 6.
10. 1.55. — 30. 2. 1 J. 3. 3.
. 1.43. 3. 27. I. 5 8. 2. 10.
1:31. —. 24. I. 4 5. I. 17:
7 1.20. 3. 21. I. 34.— 24.
6. 1. 9. — 198. I. 18. §. 3I.
5. 57. 3. 15. . ſ. 4. 3 8.
4. 46.— 12. 52. 3. 45.
3. 34. 3. 9. 39. 2. 5§2.
2. 13.— 6. 256. 1. 59.
1. 13.— 66.

11. 3. 3.

—, —☛ „Gupᷣñ-YNor,

„ — - r- 5 — —

7. 23. F.

» — * .
S 2= 2 „ .
— — ₰A —
△ * 2* 2%ς „ &
— ⏑ S —
S „ „ν . „
E Oe e d
90. — — 100.— — —

73.5 8. 2. 10,
49. 18. §. 31.
24. 39. 2. 52.
22. 11. 3. 3.
19. 4 3. 3. 27.
17.1 . 3. FI.
14. 47. 4. 2.
12. 19. 4. 26.

9. § 1. 4. 50.
1.

4. § F. F. 25.
2.27. §. 49.

82. 11. 3. 3.
54. 47. 4. 2.
27. 23. F⸗ I.

24. 39. 2. 52.
21.55. — 390.
19. 10. 4. 8⸗
16. 26. 1.59.

13. 41. F5. 37.

10.57. 3. I5.
5. 28. 4. 44
2.44. 2. 22⸗

2.13.— 66.
1I. §8. 2. 10.
1.43. 3. 27.
I. 2,8. 4. 44.
I. 13. F. 61.

2. 27. F. 69.
2.11. 3. 43.
I. 55§. — Fo.
I. 3 8. 3. 5.7.*
I. 22. I. II.

59. 1. §.
44. 2. 22.
29. 3. 39.
14.

+☚ —

56.

1. F. 4. 5 8.
49. I. 65.
32. 5. 29.
16. 2. 46.

von Berechn. der Beſoldungen. 253
der Geld⸗Beſoldung.

254

Das 21. Capitel
IUII.

Tabell.

Berechnung

5S 7 E
. S — „ — —
2 — S$ — e de ee
— 2 —
g⸗ S —— „ „ — „
„ ☚ ☛ OO e
365. i. — — — — 2, ö– — — —
300. J. 2. I1. I. 1. 2. 4. 2. 30
200. . I. 2. 10. 1. — 3. — 20.
100. 1. — 3

970.
80.

MWMWierling.

Simri⸗

— „

— —
. —

—

4 von Berechn. der Beſoldungen. 255
nung der Frucht⸗Beſoldung.

—
„ 22 „ S 8N S .:
0°2 3 2 b — — —
“ 5 2 2 2 2 2 2 2 &
— — — ⸗— — — 2
— π☚ El e
àa ä
2. — 30, 2. 1. 6. 3. 4 ⁵. 3. 1. 1. — 60
. l. 2 10. 1. 2. 4 2. 30. 2.— 6. — 40.
1,1. 3. . — . 2. 1. 11. 1 — 14— 20.
.6, — A. 7. 2. 5§0. 3.7. 2. 18.
1, 4, le 7. 2. 4. — 12. 3. 4. — 16.
1. 1., 2 6. 2. 2. fj. 47 3. — 2½ 14
1.— 3. ſ. 1. 7. 3* 9 2. F* — 12.
7.— 4, — 1. †: — 44. 2., 134 2. 10.
.. 1. 3. 1. 2. 2. 6. I. 6. — 8.
514, à, 7. 3. 41. 1. 2. 2. 6.
1. 31 1, . F⸗ 1. 3. 7. — 4.
1.— 6. 2.— 3 1. 2. 2. 16.
1.= 1s. I. 3. 27. 2. 1. 60.
. 1. 2. 2¾. 2.— 3 .
4. 9. 1. I. 19. 1. 3. 1.
6. 3. 12½. 1. — 16.
1. 1. 1. 29.

256

Das 21. Capitel
III. Tabell.

Berechnung

Täg. S 2Z = = S E &.
△π en ee le ee e
300. 4. — 3. 2. 2. [4. 3. §. 3. 17.
200. 2. 2. 7. 2. 50.f. I. I. — 60
100. 1. I. J. 3. 25. l. 2. 4. 2. 30
90. 1. — 7. I. 59. 1. 1. 6. 1. 77.
80. 1. — 2. — 20 1. 1. — — 24.
3. . 2 54 1J. — 3 21.
2.
2.
1:
r.

— Sim rk.
4 —— „——

von Berechn der Beſoldungen. 257

ung. der Frucht⸗Beſoldung.

2 S S E
5 2 = ⏑ 2 — .
2 n — °⏑ — 7 „ — — —
5 SE E S e & SES z E z &
8 O ☚ ☛☚ ον ☚
— 7. — - — – — 1. — — — —
3. 1. F. 3. — — 32. 6. z. 2. I. 47.
“ 3 3. 3. 2. 2. 70. 4. 1. 4. I. 7.
1. 3. F. 1. 36. 2. — 6.— 40.
1. 27. 1. 2. 7. — 68 1. 3.7.— 36.
. I. 2. I1. — 28 1. 3.— — 32.
3. 21. 1. I. 2. 3. 6I, I. 2. I. — 28.
2. 18. 1. — 4. 3. 21 I. I. 2. — 24.
1 — —
I. 3. 6. 2. 54. I. — 3.— 20.
— 11¹. 3. — 2. 14 3. 4. — 16.
3. 9 2. 2. 1. 47. 2. 5. —⁵ 12.
2. 6. I1. 4. 1 7 T. 6. — 8.
1. 3 6. — à40 7. — 4.
cr. 5⸗ 2. 7 6.1.1 4.
1. 6. † 3. fe- 5·. 2.3 Z.·
6. 4. I. 14. 4. 3.47.
3— 20. 3. 2. 2
12. 23.
— 5 2. 1. 060. 2. 3. 16.
2 6 1. 3. 27¾. 2. — 3,
2. 33.

2.59.

III. Ta⸗

258

Das 21. Capitel
III. Tabell. Berechnung

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Taͤg. 23 S 2 = 2
365. — — — —
300. 1. F. — 4. 3. 21.
200. 1. -— 3. — 2. 14
100. 4. 1. 4. 1. 7.
do. 3. 3. 6. — 72.
30. 3.2. — — 64.
70⁰. 3.— 2. — 564
60. 2.2. 4. — 48.
5§0. 2. — 6. — 40.
—— —0
40. 1.3. — — 32.
30. 1. I. 2. — 24.
20. 3.4. — 16.
10. 1. 6. — L.
9. I. 4†. Z.⸗ 37
3. 1.3.— 65.
7. I1. 1. 3. 20.
6. 1.— 1.49.
1 7.— 4.
4*° 5§ 2. 3 ₰B
3. 4.— 6x.
2. 2. 3. 16.
1. I. 1. 4 .

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de

Scheffel.
Simri⸗

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— E .
— — à1

von Berechn. der Beſoldungen. 259

der Frucht⸗Beſoldung.

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3 F. — 4. 3. 21 2. I1. 2. T. — 28
6. 2. 2. 1. 47 1. = 3. — 2, 14.
——

F. 3. F. 1. 3 5.
F. 1. — 1. 232
4. 2. 3, I. 11
3. 3. 6. — 72.
3* 1. 1. — 60.

—

y. 3. 4. I= 7 I=
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6. — 4. 1. 39.
F. I2 — 1. 23
4. 1. 4. I. 7.

2. 2. 4. — 48⁸.
J. 3.7. — 36.

2. H. — 12.

2. 2. 3. 5ſ⸗
2— 3. 2 £
1. 6. 2. SFe
1. 4. 2. 30:.

1. 2. 2. 5.

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2. 2. 4. — 48*
1. 3. — — 3 2
3.4.— 16.

3 Ie I. I.
2. 6:. I 572

2. 3. 2.4 %
2. — 3.2 ₰
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6. I 19 I. — I. 4 ⅓
4.— 6 ½ F. 2. 3 ¾
2.— 3 2. 3. 10

R 2

III. Tas

260 Das 21. Capitel

UII. Cabell. Berechnung

„ — – — S
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zer. .
300 4. — z. 4. — 16.
200 2. F. 3. F. I. 3 .
100. 1. 2. 3. 6. 2. 4.
90. 1. 1. 3. 3. 2. 34
30. 1. — 3.— 2. 14.
70⁰. 7. 2. F. I. 67.
60. 6. 2. 2. 1. 47.
0. 5. 1. 7. I. 27
40. 4. I. 4. 1. 7.
30. 3.1. I. — 60.
20. 2. — 6.— 40.
10. 1.— 3. — 20
9. 3.7. 2. 18
8. 3.4 — 16
7. 3.—2. 14.
6. 2. 5.— 12
5. 2. I. 2. 10.
4.* I. 6— 8
3. I. 2. 2. 6.
2. 7.— 4.

3.2. 2.

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— —

von Berechn. der Beſoldungen. 261
un
3 der Frucht⸗Beſoldung.
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6 — S 2 = S
. S = — — . —. E — — 12
— — — „ — — .
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e 4. 7. I. 6. 1. 63. F. 6. — — 3.37.
1 3. 2. 1. I. 2. 42. 3.6. 2. F. 3.49
4. I. §. -— 4. 3. 21. 1. 7. 1. 2. 3. 61.
34 1. 3. 3. 2. 2. 70. 1. 5F. 3. 1. 3.33
14, I. 2. . — 2. 46. 1. 4. I. — 3. F5.
67. I. I. — 6. 2. 22. I. 2. 2. 7. 2. F0.
47. 7. 3. 4. I. 71. 1. I. — 6. 2. 22.
11. 2. 2. I. 47. 7. 2. 5. I. 67.
1. 5. 1. — 1. 23 6. — 4. 1. 39.
o. 3. 3. 6. — 72. 4.2. 3. I. II.
4ſo. 2. 2. 4. — 48. 3. — 2. — 56
10. 1. 1. 2. — 24. I. 2. I. — 28.
19, 1. — 5. 3. 37. 1. 1.4. — 56.
0. 1.— I. 2. 49. 4. 7. I.: II
14.) 3. 5F. I. 6 Y. 4. 2. I. 30.
12 3. 1. — 72. 3.5. I. 63.
10. 2. 5. — 12. 3.— 2. 14.
2. — 3. 2 . 2. 3. 2. 42.
1. 4. 2. 36. r1. 6. 2.6 ¼ͥ:
4. I. — I. 45. I1. L. 3 20
2 4. — 6. 4. 3.4 F..
R 3 III. Ta⸗

262 Das 21. Capitel

IUII. Tabell. Berechnung

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„E 2 2
Taͤg. &S E 2 2£ &
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365. 8. — —
300. 6. 4. 2. 3. I. II,
200. 4. 3. — 2. — 56.
100, 2. I,. 2, I. - 298.
90. 1. 7. 3.— 3 69.
80. 1. 6. — — 3, 37.
70o. I. 4. I. — 3. F.
60. r. 2. 2. — 2. 46,
. 12 — 3.— 2. 14.

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Scheffel.
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16.

7.

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3

von Berechn. der Beſoldungen. 263

der Frucht⸗ Beſoldung.

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. F. 3. 3. 2. 2.70.
. [2. H. 3. L. I. 35.

I. 5. 3. I. 3⸗ 33.
1.3. 3. 2. 2. 70.
I. 1 3. 3. Z. 34:

2. 3. 2. 7. — 69.
. 2. I. 2. 1. — 28.

1. 7. I. 2. 3.61.
I1. §. =- 4. 3. 21.
1. 2. 3. . 2. 54.

d. 1. 7 l.
§. I. 3 §.
6. — 72.
— 36.

1. — 3. — 2. 14.
6, 2. 2. I. 47.
4. I1. 4. 1. 7.
2. — 6. — 40.

3. J.
„2. 6. 3. 17.
1. 1. 6. 1. 7I.
1. 1. — 2. 54.
1. — 2. 3. 36.
3. 7. 2. 18.

1.3. 7. — 36.
1.3. — — 32.
I1. 2. 1. =- 2,8.
I. I. 2. — 24.
1.— 3.— 20.

Z. 7 — 72.
2. 1. 1. 5-
1. 3⸗ 2. 3 .

F. 3. 1.

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R 4

III. Ta⸗

Das 21. Capitel

III. Tabell. Berechnung

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200. 10. 7. 2. F. I. 67.
100⁰. . 3. 3. 2. 2. 70.
90. 4. 7. I. 6. 2. —
80. 4. 3.— 2. — 56.
7⁰. 3. 6. 2. F. 3. 49.
60. 3. 2. I. I. 2. 42.
50. 2. F. 3. F. 1. 35.
40. 2. I. 2. I. — 28
30. 1. 5§. — 4. 3. 21⸗
20. 1.— 3.— 2. 14
10. 4. 1. 4. 1. 7
9. 3. 3. 6.— 72.
8. 3. 2.— — 64.
7. 3. 1. 2.— 56.
6. 2. 2.4. — 48.
F. 2.— 6.— 40
4. 1. 3. — — 3 2.
3. I. 1. 2. — 24.
2. 3.
1. 1.

Scheffel.
Simri.

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266 Das 21. Capitel en Be
UII. Tabell. Berechnung d

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200. 27. 3. — F. 2. 58. .
100. 13. L. 2. 2. 2: 29. 32. 7.
90. 12. 2. 2. 4. — 5§ 8 16,.
80. 10. 7. 2. 5. 1. 67 14.6.
70. 9 4. 2. 6 3. 23 13.1.
60. L. 1. 3.— I. 32. II. 4
50. 6.6. 3. 1. I1. K1 9.6.
40. F. 3.3. 2. 2. 70. 8.1.
20. 2, F. 3. F. I. 3 5. 47.
10. I. 2. 3. 6. 2. 74. 5.2.
9. I. I. 3. 3.2. 34. u.
8. 1.— 3.— 2. 14. 1. 3.
7. 7. 2. F. I. 67. 1..
6. 6. 2. 2. 1. 47. 1.
: . I: 2: 1. 27. 7.
3
2
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—

von Berechn. der Beſoldungen. 267
der Frucht⸗Beſoldung.

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2 — „ = O S + — — &
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49. 2. 2. -— 2. 45. §7. 4. 1. — 3. Fe
32. 7. —— — LI. 5§. 38. 2. 3. 3.— 5 2.
16, 3. 2. — — 64. 10. I. I. L: 2. 26.
14. 6. 1. 3. — 43. 17. 2. — 2. 2. 3 8.
13.1.— 6. 2. 22. I5. 2. 2. 7. 2. 50.
II. 4. — I. 3. I. 13. 3. 1. 4. 2, 62.⸗
9.6. 3. 4. 3. 53. II. 4. — 1. 3. I.
8. 1. 3. — — 32 o. 4. 2. 6. 3. 134
6. 4. 2. 3. I. II. 7. F. I. g. 3. 25.
4. 7. I. 6. I. 63.F. 6.— — 3. 37.
3. 2. I. I. 2. 42. 3. 6. 2. §. 3. 49.
1. §. — 4. 3. 21. I. 7. I. 2. 3. SI
I. 3. 3J. 2. 2. 70. I. 5. 3. I. 3. 33.
1.2. 2. — 2. 46. 1.4. 1I. — 3. F.
I. I. — 6. 2. 22. 1. 2. 2. 7.2. 50.
7. 3. 4. I. 74 I. I. =-— 6. 2. 22.
6. 2. 2. 1. 42. 7. 2 5. 1. 67.
7. I. -— I. 23. 6. — 4. I. 39.
3. 3. 6. — 72. 4. 2. 3. I. II.
2. 2. 4 — 48. 3. — 2. — 56.
1: 1. 2. - 24. I. z. I. =- 28.

268

Das 21. Capitel
III. Tabell. Berechnung

—5„E5
S: = =. S =
Taͤg. & S 2 2 2 82
₰365. Lo. — —
300. 65. 6. — — 3. 37.
200. 43. 6. 2. 5. 3. 49.
100. 21. 7. I. 2. 3. 6 1.
90. 19. §. 3. I. 3. 33.
80. 17. 4. 1. — 3. §F.
70. 15. K. 2. 7. 2. FO.
60 13. I. — 6. 2. 22.
50. 10. 7. 2: H. I. 67.
383. 6. — 4. 1. 39.
10 6.4, 2. 3. I. II⸗
20. 4.3. — 2. — 56.
8 2. 1. 2. 1. — 28.⸗
10.

„

55** *

Scheffel.
SSimri.

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von Berechn. der Beſoldungen.
der Frucht⸗Beſoldung.

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S S . . 5
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O ☛☚ & ee
90. — — — — — 1100.— — — — —

19. §F. 3. 1. 3.
17. 2. — 2. 2.
14. 6. 1. 3. 1. 43.
12. 2. 2. 4. —

48˖. 2. 2. — 2. 46.
24. §. I. — I. 23.

28.

33
3.

48.

82. 1. 2. 1. — 28.
54. 6. L. 3. I. 43.
27. 3.— §. 2. 5 8.

24. F. I. — 1. 23.
21. 7. I. 2. 3. 6 I.
19. I. I. F. 2. 26.
16 3.2.— — 64.
13. F. 2. 2. 3.29.

9. 6. 3. 4. 3.
7 3.— . 2.
4. 7. 1. 6. I.
2.3. 2. 7. —

53.
58.
63.
68.

10.7. 2. 5§. I. 67.
8.1.3. — — 32.
5. 3.3. 2.2. 70.
2. 5; 3. §⸗ I. 3.

32.
70.
. 33.
70.

Das 21. Capitel

IV. Tabell. Berechnung

Imiz.
Maaß⸗—.

= Imi.

Schoppen.
2773. Theil.

Ma aß.

— —
2 ,

— –—

— —

—

.*

☚
„
8. — 64.
. I. 57.
2. 2. 709.
2. 1. 67.
2. — 556.
1, 3. 49.
1. 2,. 42.
1. 1. 35.
1. — 28.
3. 21.
2. 14.
1. 7.
72.
64*
56.
4⁸.
3 2.
24.
16.

8:

de

1

von Berechn. der Beſoldungen. 271
nng der Wein⸗Beſoldung.
9 & s 2 82 — E a &
0 8 S = S S z S S =„ S
MZ G à . Hee e
— — – —
1. Ff. 3z. 2. z. 37. 4. 1. — 28.
3. 2. 4 2 4. 2. I. 3. 49. 2. 7. I. 43.
1. 6. 8. — 64. 1. — 3. 61. I1. 3. 2. 58.
3. 63. 7. I. 43. 9. 3. 43. I. 2. 1. 23.
1. 49. 6. 22. 8. 3. ſ. 1. — 3. 61.
3 . 5. 3 . 7. 2. 60. 9. 2. 26.
l. II. 4. 3. 5§53 6. 2. 22 8. — 64.
1. 70. 4. — 32. 5. I. 67. 6. 3. 29.
ſG. ( 3. I. I1. 4. 1. 39. F5. I1. 67.
1. 41. 2. I. 632 3. I. II. 4. — 322
— . 1. 2. 42. 2. — 56. 2. 2. 70.
2, 14, 3. 21. 1. — 28. I. I. 3 .
1. 71. 2. 70. 3. 69. I1. — 68⁸.
1 . 2. 46. 3. 37. 1. — 28.
I. 2 ˙ 1I. . 2* . 3 21
1. 1 1. 47. 2. 14. 2. 54.
4 717, 23 1. FF 2. 146
72. 1I. 23. I. 47.
1 48. 64 1. 7.
1.- 242* 322 40⸗
ITV. Cas

272

Das 21.
IV. Tabell.

Berechnung

365.

Im i.
Maaß.
Schoppen.
17;. Theil.
Imi.

Maaß.

300.
200.

100.

90.
80.
70.
60.

K0.
40.

559

—25 Schoppen.

—. — „
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173. Theil.

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von Berechn. der Beſoldungen. 273
n der Wein⸗ Beſoldung.
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6 5 2 e e e
72. 16. 6. Fe⸗ 3. 1. 13. 5. 2. 2
1. 35. 4. 3. 3: 25. 8. 7. 2, 50.
— 2: JI. 3. 49. 4. 31 3: 21t
I. 17. T. 7. 2. 10. 3 F. — 260.
I1. Fl⸗ I. 5. 1. 27 3.— 2. 54
1 2. 1. 2. 2. 44. 2. 6. I. 15.
n— . 2. 1 zj. 411
2. r 8. 3. F. 1.7. 2: 102
r. 6. 2. 22: 1. 3.— 44*
1. 4. 4. 1. 39.⸗ 8.3. F
3 3. 37. 1. 3. 1.
— 6 — Eſe
S IV. Cas

27 4

Das 21. Capitel
IWV. Tabell. Berechnung

Eymer.
m
Maaß.
Schoppen.
73. Theil.

36. 2.— — — — —
300. I. 10. 3. — 4.
200. 1I. I. §K. I. 27.
100. 3. 7. 2. ſ[0.
90. 7. 8S. 3. 4 .
80. 7.— 40.
76. 6. — 1. 35.
60. F. — 2. 30.
Fo. 4. 3: 3. 2.
40. 3. F. — 20.
30. 2. F. I1. 15.
20. I. 7. 2. 19.
I0 8. 3. 5.
9. 7. 3. 41.
8. 7. — 4.
7. 6. — 40.
6. F. 1. 3.
. +◻ 1. 2⁰.
2.* 3 2. 2.
33 2. 2. 38.
2. 1. 3. 1.

Eymer.

Jemi.

. 4

Theil.

von Berechn. der Beſoldungen. 275

der Wein⸗Beſoldung.

52 8
„⏑ .· — 2
* 2 – „ „ ☛☚ß —
2
E ☚E cn 2 „
„sS S S z s = =.
„ ☚ Oie
3— — — — 4= ——
2. 7. 4. 2 6. 3. 6. — 8.
I. 10. 3. — 4. 2. 3. — 2. 54.
13. 1. 2. 2: I. I. H. I. 27:
11. 8. 1. 31. 1 . 7. 3. 17.
10. F. — 60 14. — I. 7.
9. 2. — 16. 12. 2. 2. 70.
7. 8. 3. 35 10. . — 60.
— . 7. 2. 10.
KF. 2. 2. 30 7. — — 40.
3 ‧ 9: I. 59 5. 2, 2. 30.
2. 6. 1. 15 3. F. — 20.
I. 3, - 44 1. 7. 2. 10.
1. 1. 3. 2 . 1. §. 3. 9.
1, — 2,. 6. I. 4. — 8.
9. = 60. 2. I. F.
7. 3. 41. 1, — 2. 6.
KF. 2. 22. — 38. 3. Fe
2. 2. 38. 3 · 2. 2
1. 1. 19. I- 3⸗2 AL

S a

W. Ta⸗

Das 21. Capitel
IV. Tabell. Berechnung

. — 2 „
Taͤg. 8 S ☛R
& O
26 Krorr =
300. 4. I. 7. 2. 10.
200. E2. II. . I. 3 1
100. I1. L. 9 — K2
90. 1. 3. 7. I. 3.
30. 1. 1. 5. I: 27.
60. 13. I. 2. 2.
go. 10. 9, 2. 26.
— — —
40. g8. 7. 2. Fo.
30. 6. F.⸗ 3* I.
20. 4. 3. 3* 25.
10. 2. 1. 3. 49.
8. 1. 7. 2. 10.
7. 1. F. 1. 27.
6. I1. 3. — 44.
4.
3.
2.
1.

1—☛ — ——

von Berechn. der Beſoldungen. 277
der Wein⸗Beſoldung.

5 5.
— ₰„
2 „ =
2 u5 — 2 π☚ gW
E 2 E &εE — 5 S
☛ O ie e e e
6. — — — — —7. — — — —
4. 14. 9. — 14. g. 12. — 2. 14.
3. 4. 6. — 3. z. 13. 3. 2. 5§8.
1. 10. 3. — – I. 14. 6. 3. 29.
I. 7. 6. 2. 62. I. II. 6. — 48.
1. F. — 1. 47. I. 8. F. J. 67.
1. 2. 4. — 32. 1. §F. 4. 3. 13.
15. 7. 3. 17. r. 2. 4. — 32.

13. I. 2. 2. I5. 3. I. I.
60. 12. 2. 2. 70.

10. F. -
7. 8. 3. 45. 9· 2. — 16.
F. 2. 2. 30. 6. I. 1. 35.
2. 6. 1. 1 5 3. — 2. 54
2. 3. 2. F0 2. 7. 2. 34.
2. 1. — 12. 2. 4. 2. 14⸗
I. 8. 1. 47. 2. I. 1. 67.
1. F. 3. 9. I. 8. I. 47⸗
1. 3. — 44. I1. F. I. 27⸗
I. — 2. 6. I. 2. 1 7
7. 3. 4l. 9. — 60.
5. I1. 3. 6. — 40
2. 2. 3 8. 3. — 20,

278 Das 21. Capitel
TIV. Tabell. Berechnung

—
„☚2
2 — S
— à ☛
2 4 2 D
Taͤg. S – — E—
SS π
„ — —
„ 2 &

— — — — —1 △☚ O 0ο
—— ——SR2

— — —— — —A N—

—

=— — —

von Berechn. der Beſoldungen. 279

der Wein⸗Beſoldung.
„ 2 2 2à2 2
— Ka. — – . ☛.M—
S - ☛ S .
G Oe e e ee
9. — — — o. — — -
. 8; 3. F. — 20.
2. z. 4. 2 6. . I. . I.l.
- 2. 7. 3. 2. 6.
2. 3. F. — 20 2. 3 — 2. F 4.
1. 15. §. 2. 34. I. 14. 6. 3. 29.
I. 11. 6. — 48 1. 10. 3. — 4.
1. 7. 6. 2. 62 1. L. 2. — 2.
1. 3. 7. I. 3. 1I. I. F. f. 27
15. 7. 3. 17 13. 1. 2, 2.
11. 8. I. 3 1 8. 7. 2. 50.
7. 8. 3. 4 5 4. 3. 3. 2 5.
3. 5. 2. 2. . . .
2. 7. 2. 34. „„ * N
2. 3. 2. F. 2. 6. I. 15e
1. 2. 2. 66. 2. I. 3. 49.
1. 5. 3. 9. I. 7. 2. I0,
1. I. 3. 25§. I. 3. — 44.
7. 3. 41. 8. 3. Fe
4. 1I. 39.

3. 3. 57.

S 4

V. Ca⸗

Das 21. Cypitel

V. Tabell. Berechnung

.

„Wannen.
1WViertel.
172. Theil.

Achtel.

1 16.
37. 6 ¾: 123
2 ¾ 2 F.
3 55. 11 ¾
2 ¾. 4 ¾ 34
5 9 ¾¼.
2. 4 5
1½ 3 ¾. e.
. 1
7 7. 37.
1 4 4

Biertel.
—SrS 1—

Wanmen.

von Berechn. der Beſoldungen. 281
ung des Jutters.
— — E
* G S £ &S
l = 2 Ec.
4 ☚ e et
— — 2. — — — 3
a= 41. Ie i. I II: 2. I
1 : A. J. == — 16 Ie
I. — l4. . = 282
1. 71. — .
1, . 1. I. 69.
l. 39. I. I. 37
l2. .. 1. 45.
1. 7. *
1. — 14.
. .
4 I. 23
31. 63.
16. z:.
14 ½ 503
1 1S.
4 282.
II; 2 ½.
7 22 ⅞¾.
8 19 u.
.
4 4.
44 127
35. 9 %.
33 62
1 4½ 7.

Das 21. Capitel

V. Tabell. Berechnung

g. 2 2 2 2 2
☚ — =
&NE ☚ ☛ O IS
365. (5. — —- — - 6. — - - - - [7. — — —
300. 3. — — 64. 4. 3. I. 33. F. J. — 2.
200. 2. 2. I. 67. 3. I. — 22. 3. 3. — §Fo.
100. 1. 1. —– 70., I. 2. I. Ir. I. 3. I. 25.
90. 1. — I. 632ò. r. I. I. 61. I. 2. L. 59.
80. I. — — 56. I. 1. — 3 8. 1. 2. — 20
70. 3. I. 49. r. — I. I15. I. 1, — ſ4.
60. 2. 2. 42. 3. 1. 65. I. — I. 15
70. 2. I. 3 5 3. — 42. 3. I.. 49.
40. 2. — 28. 2. 1. 19. 3. — 10
30. I. I. 21. I. I. 69. 2. — 44.
20. I1. = 14. I. — 46. 1. I. ſ.⸗
10. 1. 7. 1. 23 I. 39.
9. 72. I. 13 5 1.27.
6 2 6 ¾.
8* 4. I. 27 1. I 7
56. 67 ¾. 1. 57.

—

☛ NO Wannen.
1 — = 1 rerrer
— -y „ „

— — — – —
I1 — —
„ —

— —
— — — —

— — — —

—
Theil.

Viertetl
Achtel.

22

—
——,—

— +
2„— —
rr —

— —
—

von Berechn. der Beſoldungen. 283

des Jutters.

3 — — . 2 — —
2 2 — & S S E =
6. 2. — 44. l
2. 44. 7. 1. 14 13.18. — I. 7F5§.
4. I. I. F. 4. 3. I. 33. F. I. I. 6 T.
2— 2. k. 1. z. 2. 2. I. 67,
1. 3. I. F7. 2. — 1. 55. 2. I. I. §F32
1. 3. — 2. I. 3. I. 7. 2. —— I. 37.⸗
I. 2. — 20. I. 2. 1. 59. I. 3. I. 2.
1. 1. — 38. I. I. I. 61. i. 2. I. IT.
1. — — 56. 1. — I1. 63. I. I. =- 70
3. r. 1. 3. 1. 6. 1. — — F6.
2. 1. 19. 2. f. 67. 3. — 42.
1. 1. 37 I. I. 69. 2. — 28.
1. 55. 1. 71. 1. — 142
I .
I.427. I1. 56 ¾. I. 71
1. 1/ 1.42 . I. 5 5e
I.
1677 1. 275. 1. 39.
5 3 ½. I1. 13 7⅞⁄. I. 232
4 72. 1e⸗ 7
S1 . 57 ¾². 64.
3 8 43 %, 48
12 7 147. 16.

VI. Ta⸗

284 Das 21. Capitel
VI. Tabell. Berechnung des Holzes.
— „ S
Tig. S 82
à S ͤ S e
365. 30. — 20. 720. 26 ¾.
5o. 29. 43. 19. 684. 25 *.
200. 19. 53. I8. 648. 242
100. 9. 63. 17. 612. 2 7.
5. 8. 64 16. 576. — 23½
80. 7 65. 1 5. — 540. = .
30. 6. 06. 14. 504. 1.
6o. 5. 67. 13. 5– 468. 17 ½.
50. a. 68. 12. 43 2. 16.
—,. 3. 60. 11. 396. 14⁄2
30. 2. 70. 10.— 360. 135.
20. I. 71. 1¼ 2. 224. 12.
10. 72. 38. 288. 107.
. 65. 7 1252. 9
3. 58. 6. 2¹6. 8:
7. 1 . — 180.— 6 7⁄.
6. 43. 4. 144. 5¾
F. 36. 3. 188. 4
— 29. 2. 72. 2 ¾:
1. 7. — 2. —-I. z.

von

5 14
ſoch, w⸗
werden;
denn Claf
Geertel it
der V. Cu
werdenz
noch nehe
10, H
guf 30. Ta
kommint w
300 Thg:
11 ſe w.
ide
teln,
Eklen, un
lheſlen, he
lechnenn⸗

146.
ich a be

Onn⸗, ſo
bell

dr d. die
die Niertt

könnte au

ſein auneß
¹ Oinn

Holzes.

—

Wald⸗
Klaffter.

zaacoc 1

von Berechn. der Beſoldungen. 285

Die 4. Aumerkung.

S§. 145. Das Stroh kan dem Hundert
nach, wie die Gulden oder Scheffel berechnet
werden; das Holz aber kan dem Meß oder
dem Claffter nach in 4. Viertel, und das
WViertel in 2. Achtelen. getheilt, und alſo aus
der V. Tabell gerad wie das Futter berechnet
werden; oder man kan es auch dem Schuh
nach nehmen, und ohne merklichen Fehler auf
10. Tag 1. Schuh, auf 20. Tag 2. Schuh,
auf 30. Tag 3. Schuh, u. ſ. w. rechnen, ſo be⸗
kommt man auf 100. Tag 10. Schuh, auf
200 Tag 22. Schuh, auf 300. Tag 30. Schuh⸗/,
u. ſ. w. So pflegt man ſonſten bey denen
Holz⸗Verwaltungen auch 1. Meß in 4. Vier⸗
teln, 1. Viertel in 2. Achtel, 1. Achtel in 4.:
Ecklen, und 1. Ecklen in 4. Viertelen einzu⸗
theilen, und auf ein Meß 300. Scheiter zu
rechnen.

Die 5. Anmerkung.
6. 146. Wann aber etwas dem Gewicht

nach zu berechnen waͤre, als z. E. Flachs oder

Hanf, ſo kan der Betrag aus der dritten Ta⸗
bell berechnet werden, wenn man die Scheffel
vor 5. die Simri vor halbe Vierling, und
die Vierling vor Loth gelten laͤßt, ja man

koͤnnte auch ſo gar die Ecklen vor halbe Quint⸗

lein annehmen, und alſo 2. Ecklen allemal vot
14. Quintlein gelten laſſen.
Das

Das 22. Capitel.

Von der Kopf⸗Rechnung
und andern Vortheilen bey den
4. Rechnungs⸗Arten.

Erklaͤrung.

§. 147.
Die Kopf⸗Rechnung wird im gemeinen
Handel und Wandel, ſonderlich von ſolchen,
welche die Rechen⸗ Kunſt nicht verſtehen, viel⸗
faͤltig gebraucht „ und komint alſo auch denen
Geuͤbten oͤfters wohl zu ſtatten, indem ſie je⸗
ne dardurch von der Richtigkeit ihrer Rech⸗
nung uͤberzeugen koͤnnen.

Der 1. Zuſatz.

§. 148. Es wird aber hiebey das Addi⸗
ren alſo im Kopf oder in Gedanken zerſchla⸗
gen, daß man die Hunderter, Zehner und
Einer in den ſummirenden Zahlen beſonders
zuſammen zaͤhlt, (§. 24.) das Multipliciren
aber in das Addiren verwandelt. (§. 16. 44.)
Z. E. Was geben 148. und 156. Pfund?
DHier machen entweder erſtlich die beyde Hun⸗
derter 200. Pf. vierzig und funftig aber 90. e

Do

und donn
die lepen
drephurde
ſchlagt no
die Einer
Oder tmehr
man dieſe
mman aber
Eins daro

2) 9
was wach
lng? Hien

3 1
3 nal 2
2Wierli
1 Veerlit,
4 Weertiu

3. 8
. Re
bad inſen.

1 Pf on
Ollden, t

f. und

nung
beh den
Il.

getheinea
bon ſolchen,
ſehen, viel⸗
Guch denun
pden ſe ſ
hrer Nec

Pre Adde

en ketſchn
Zehrer dnd
beſonders
Pultiplleren
.16,44.)
6 Pfun
bepde .
90
hber⸗ u⸗

Von der Kopf⸗Rechnung. 287

und dann acht und ſeche 14. Pf.; von lezterm
die zehen zu den 90. geſchlagen, ſo kommen
dreyhundert und vier Pfund; oder aber man
ſchlaͤgt nach der gewoͤhnlichen Manier erſtlich

die Einer zuſammen, und wenn ſolche einen

oder mehrere Zehner in ſich faſſen, ſo ſchlaͤgt
man dieſe zu den gegebenen Zehnern, ſo oft
man aber zehen Zehner hat, ſo rechnet man
Eins davor zu denen Hundertern, u. ſ. w.

2.) Item: 1. Pf. Zucker koſtet 22. kr.,
was macht alſo ein Hut à 3. Pf. 34. Vier⸗
ling? Hier ſezt man
3 Pf. à 20 kr. thut „ 8 1 fl.

3 mal 2 kn. — - - ⸗ ⸗ . 6kr.
2 Vierling oder 2. PP. ⸗ Ir kr.
1 Bierling — ⸗ ffr. 3 hl.
4 Vierlin ⸗ ⸗ - ⸗= — 2 kr. g hl.
1 fl. 25 kr. Z hl.

3. Item: r. Pf. Wollen koſtet 23 kr.,
was koſten 43. Pf.? Hier rechnet man erſtlich
1 Pf. auf 20 kr., und alſo 3 Pf. auf einen
Gulden, thut auf 30 Pf. 10 fl. auf 12 Pf⸗
4 fl. und alſo auf 43 Pf. ⸗ 14 fl. 20 kr.
4 0 Groſchen, thun 2 fl. -⸗
3 Groſchen “ okr.

16 fl. 29 kk.

288 Das 22. Cap. von der Kopf⸗Rechn.
Der 2. Zuſatz.

§. 176. Endlich koͤnnen Bel⸗ aaegtn
* eigte Vor ¹)
IV. und §. 129. gezeigte Vo de nicht ſchwer
e undek weiden. Es ir von dieſte Bot
ſyn, noch merere ger⸗ lerhed bewen
ſeyn, H en es aber hierl „ ele
u ecen⸗ datale⸗ alſo damit gegenwaͤt⸗
den, tigem Unterricht ein

E N D E.

W. Die
und nich

Ddiren oder
Zeichen
Bruͤchen,
ungenannn
Aagregat bde
ndtocismmus
Anbot, welche
Anlehnungen,
AWpothecker Gen
Aiithenetic, w
Aithmetſche
nen. u.
Arobe, eine ,
Atſinen oder
ufpebung ein
eigentliche

Barros, ein P
Beſoldung, i
en. 141,
lion, eine
Dlae, einle

PſeRechn.

6,29, hutn
le guch hier
ſſcht ſcher
8 Rſer Net
bey bewvepe
Ceutvaͤte

eN Fsae N Re.
D K De. 1 ,
24 Fe

5

*
FAEA er F

8

Regiſter.

NB. Die Zahlen bedeuten die §. oder Abſaͤtze,
und nicht die paginas oder Seiten.

A.

ddiren oder Addition, §. 10. deren Prob. 26.
Zeichen 20. wie ſie zu verrichten: bey den
Bruͤchen, 74. bey genannten Zahlen, 41. bey
ungenannten 24.
Aggregat oder die Summ. 10.
Anatocismus, oder Zinnß aus Zinnſen. 110. num. I.
Anbot, welches das ſtaͤrkſte ſey. 110. num. II.
Anlehnungen, wie ſie gegen einander zu berechnen. 111.
Apothecker Gewicht, 40. it. 132. num. 2.
Arithmetic, was ſie ſey. 1.
Arithmetiſche Progreſſion. 123. wie ſie zu berech⸗
nen. 124. ſeq.
Arobe, eine thut 32. Franzoͤſiſche Pf. 132. num. 7.
Arſinen oder Ruſſiſche Elen. 135. num. 4.
Aufhebung eines eigentlichen Bruchs. 76. eines un⸗
eigentlichen. 75.

Barros, ein Portugieſiſcher Stab oder Elen 135. n. 4.
Beſoldung, wie ſie beym Auf⸗und Abzug zu berech⸗
nen. 141. Ec.
Billion, eine iſt 1000. mal 1000. Millionen. 23.
Braze, eine Italiaͤniſche Elen. 135. num. 4.
T Brod,

Regiſter.

Brod, deſſen Preiß, wie er zu berechnen. 90. num. 4.
Bruch, eigentlicher. 67. wie er aufzuheben. 76. un⸗
eigentlicher. 70. wie er aufzuheben. 75.
Bruch von einem Bruch 69. wie er aufzuheben ibid.
in Nota wie damit eine genannte Zahl zu di⸗
vidiren. 84.
Bruͤche, 67. deren Werth zu erkennen. 63. unten
einerley Benennung zu bringen. 73. zu addiren.
74. ſubtrahiren, 79:. zu multipliciren 80. divi⸗
diren 82.
Brutto, das Gewicht einer Waare, ſammt dem Ge⸗
faͤß und allem, was H“WR ſchlimm daran iſt. 93.
4 .

Canne, ein Italiaͤniſcher Stab oder Elen. 137. n. 40
Carvidos, eine Portugiefiſche Elen. ibid.
Circul, deſſen Innhalt zu berechnen. 91. num. 3. 4.
Clafter, eins haͤlt 6. Schuh. 135. num. 4.
Combinations-Regul. 128.

D.
Diamant, wie deren Werth zu berechnen. 132. n. .
Oifferenz, was ſie ſey. 13.
Dividendus, die Zahl, welche man dividiren, oder
welche getheilt werden ſoll. 17.
Dididiren oder Diviſion. 17. deren Probe. 38. Zei⸗
chen. 20. num. 4. wie ſie zu verrichten: uͤber
ſich. 31. Ec. unter ſich. 34 Gc. bey genannten
Zahlen. 45. 84. bey den Bruͤchen. 82.
Diviſor, die Zahl, mit welcher man dividiren oder
theilen ſolle. 17.

Einfache Regul de Tri. 54. 58.
Einmal eins in einer Tabell. 19.
Elen⸗Maas, verſchiedenes. 135. num, 4.
Erbs⸗Portionen, wie ſie zu berechnen. 84. 87. I105.
114. num. 4. F. it. 115.
Erz⸗Kuͤbel, einer haͤlt zwey Simri. 136. num. 2.

Fe
Facit, was es eigentlich ſey. 15.
Factores, zwey Zahlen, welche mit einander multi⸗
plicirt werden ſollen, ibid.

Feld⸗

Fed: Wepe
Fracht, in
Frucht⸗Ve
Masß
Flder Str⸗
Fündament
Flter, wi
Vb,

Geærden,
Gebrochene
zu bel
Lenern
ftahit
Geld⸗Sor
landiſ
Genannte⸗
ſultrc
(anzel
ilich
Geommetriſa
Geometriſc
120.
Geometriſc
Geſſchaft
Gewicht:

, t
Gleihinge
Gold, de
dem
teres,
Glter⸗ VP

90. nüm.4.
en. 76. un⸗
7.
uheben ibic.
Zahl zu die
G. uuntet⸗
zu gddiren.
n o. Dibl⸗

a dem Ge⸗
gran iſt. 93.

.Ijf. Ne 4
Numn. 3, 4
4.
. 131. I. 6,
hidtren, odet
2. 38. gRi⸗
chten: uber⸗
, gennunten

bidiren oder

Regiſter.

Feld⸗Wegs, was es ſey. 13 5, num. r.
Fracht, wie ſie zu berechnen. 95. num. z.
Frucht⸗Beſoldung, wie ſie zu berechnen. 141. Tab. III.
Maaß, auslaͤndiſch und bibliſches. 134. innlaͤn⸗
diſches 40. kurze Regeln bey demſelben. 129. n. III.
Fuder Stroh. 136. num. §.
Fundament der Reeſiſchen Manier. 66.
Tuſti, was bey einer Waare verdorben iſt. 93.
Futter, wie es bey einer Beſoldung zu berechnen. 141:
Tab. V. .
Geærden, Engliſcher Stab oder Elen. 135. num. 4.
Gebrochene Zahlen. 67. wie deren eigentlicher Werth
zu beſtimmen. 635. wie dieſelbe unter einerley
Benennung zu bringen. 73. zu addiren. 74. ſub⸗
. trahiren. 79. multipliciren. 80. dividiren 82.
Geld⸗Sorten, auslaͤndiſche und bibliſche. 131. inn⸗
laͤndiſche. 40. num. I.
Genannte Zahlen, 39. wie dieſelbe zu addiren 41.
ſubtrahiren. 42. multipliciren. 43. dividiren, mit
ganzen Zahlen. 4 5. miteeinem Bruch oder auch
„Brüch von Bruͤchen. 84.
Gedmetriſche Exempel, deren Berechnung. 91.
Gedmerriſche Progreſſion. 123. wie ſie zu berechnem
126. ſeq.
Geomettiſche Proportion. 50. 52.
Geſellſchafts⸗Rechnung. 96. Ee.
Gewicht: Apothecker⸗Gewicht. 40. 132. num. 2.
auslaͤndiſches und bibliſches. 132. num. 1I. 2.⸗
innlaͤndiſches oder gemeines. 40. num. II. kurze
Regeln bey demſelben. 129. num. I. von Ju⸗
welen. 132 num. 6. Gold, ibid. num, 3. Sil⸗
ber„ ibid, num. .
Gleichheit zweyer Zahlen oder Groͤſſen, wie ſie ange⸗
zeligt werde⸗ 20. num. F.
Gleichungs⸗Regul. 88. & c ä .
Gold, deſſen Gewicht, 132. num. 3. Verhaͤltniß zu
dem Silber. ibid. num. §.
Gueres, indianiſche Elen. 135. num. 4.
BGuͤter⸗Verkauf, wie er zu berechnen. 129. num. IV.
. 2 Hanf

Regiſter.

H.
Hanf und Flachs, wie er bey einer Beſoldung zu be⸗
rechnen. 146. .
Haverey⸗Rechnung 98. 104.
Heu⸗Beſoldung, wie ſie zu berechnen. 141. Tab. V.
Meß, 136. num. 5§.
Holz⸗Beſoldung, wie ſie zu berechnen. 145. deſſen
Meß. 136. num. 4, 145.
J.
Jahr⸗Lohn, wie er auf gewiſe Taͤge zu berechnen. 143.
Jahr⸗Zieler⸗Rechnung. 106. &c.
Innhalt, koͤrperlicher einer Kugel. 91. num. 8. der
Flaͤche eines Circuls. ibid. num. 3. 4. der aͤuſ⸗
ſern Flaͤche einer Kugel. ibid. num. 7,
Juwelen, deren Gewicht und Werth. 132. num, 6,

Kalch, deſſen Meß, 136. num. 3.
Ketten⸗Rechnung, 92. Ec.
Klafter Holz, 136. num. 4. 145.
Kohlen⸗Maaß, 136. num. 2.
Kopf⸗Rechnung. 148.
Kugel, deren koͤrperlicher Innhalt. 91. num. 8. Flaͤ⸗
che, ibid. num. 7. Schwers, ibid. num. 6.

Lachter, eines haͤlt 7. Schuh. 130. num. 3.
Lack, wie viel es an Geld ausmache? 131.
Laͤnge und Breite eines Felds oder Kleids miteinan⸗
der zu vergleichen. 90. 91.
Lies⸗Pfund, eines thut 14. gemeine. 132. num. 7.

M.
Maaß, verſchiedenes, der Elen. 135. num. 4. der
fluͤſſigen Dinge, beſonders des Weins. 40. 133.
der Fruͤchten oder des Getreydes. 40. 134. der
Meilen oder Weiten. 135. num. 2.
Mandel, 1. thut in Schleſien 1½. Stuͤk. 136. num. 5.
Meilen⸗Maaß, verſchiedenes. 135. num. 2.
Million, was eine ſey? 23.
Minuendus, die Zahl, von welcher man eine andere
ſubtrahiren ſoll. 13.
Muͤhl⸗

Vll⸗unds
Dimnz⸗Eort
laͤndiſch
Multiphican
andern
Multiplican
plicirt.
Multiplicat
wie ſie
bey genn
ten Zah
Multiplicire

Nenner eine
Netto, die
des Gej
Nuͤmeriren

Derthlein, d
Orth, eins
Orheft Zucke

Palmen, Il
Papier, def
Pari . Rechnn
Perlen, wie
Diqges, tin
Priß, der
des Bee
Mrobe bey
tiplicin
de Tri
Product ode
nffn L
ſeg. ge
Nravnic
ſche, d
Wrogoriſ

Qerta Pal

bldung zu be: —

141, Tob. V.

Iie deſſen

rechnen. 143.

nm, 3, det
4. der älſi

7,
2, num, 6,

Wm. 9. Fi⸗
Num., ,

7.
l.
5 miteinan⸗

2. nWIn. 7

um. 4, der
6. 40. 133.
10. 134. der

136. numm ⸗
12,

eine andere

Yuhl⸗

Regiſter.

Müuͤhl⸗ und Muͤlter⸗Ordnung. 129. num. III. Not.

Muͤnz⸗Sorten, auslaͤndiſche und bibliſche. 131. inn⸗
laͤndiſche oder Wuͤrtembergiſche. 40.
Multiplicandus, die Zahl, welche man mit einer
andern multiplicirt. 15.
Multiplicans, die mit welcher man die andere multi⸗
plicirt. ibid.
Multiplication. 15. deren Probe, 30. Zeichen, 20.
wie ſie zu verrichten: bey gebrochenen Zahlen. 80.
bey gemeinen oder ungenannten. 29. bey genann⸗
ten Zahlen. 43.
Multipliciren, S. Multipligation.

Nenner eines Bruchs. 67.

Nerto, die Waaren uͤber Abzug des Verdorbenen und
des Gefaͤſſes. 93.
Numeriren oder zaͤhlen. 9. 21.

Oerthlein, der vierte Theil von einem Heller. 40. n. I.
Orth, eins iſt der vierte Theil von einem Gulden. ibid.
Oxheft Zucker oder Tabacc. 132. num. 7.
5 1

Palmen, kleine Italiaͤniſche Elen. 135. num. 4.
Papier, deſſen Berechnung. 136. num. I.
Pari⸗Rechnung. 92. &c.
Perlen, wie deren Werth zu berechnen. 132. num. 6.
Piques, tuͤrkiſche Elen. 135. num. 4.
Preiß, der Juwelen, wie er zu berechnen. 132. n. 6.
des Brods. 90. num. 4.

Probe bey dem Addiren. 26. Subtrahiren 28. Mul⸗

tipliciren. 30. Dividiren. 38. bey der Re
de Tri. 57. 65. D der. Regule
Product oder Facit, 15.
Progreſſion, arithmetiſche 123. deren Berechnung 124.
ſeq. geometriſche 123. deren Berechnung 126. ſeq.
Proportion oder Proportional-Sahlen 51. geometri⸗
ſche, deren Eigenſchaften. 53.
Pythagoriſches Taͤfelein Der Einmal eins. 19.

Quarta Falcidia, deren Berechnung 105,
T 3 Ree⸗

Regiſter⸗.⸗

R.
Reeſiſche Manier bey der Regula de Tri. y8. deren
Einrichtung 53. deren Solution oder Aufloͤſung
59. Ec. Probe. 65. Adplication oder Anwen⸗
dungauf die Ceometrie oder Feld⸗Meß⸗Kunſt 91.
Regeln, kurze, bey der Frucht⸗Wein⸗ Rechnung und
Guͤter⸗Verkauf 129.
Regula Alligationis, 116. &c. Cœcis oder Virgi-
num 120. Ec. Combinationis 123. Conjoint.

conjuncta oder multiplex 92. de Tri compo-

ſita, nach der gemeinen Manier 64. nach der
Reeſiſchen 58. Ec. deren Prob. 65. de Tri
ſimplex, nach der gemeinen Manier 54. nach
der Reeſiſchen 58. &c. deren Prob 57. 65. Falſi
mit einem Saz 113. mit zweyen Saͤtzen 114. ſeq.
multiplex 92. Progreſſionum 123. &c. So-
cietatis 96. &. Virginum 121.
Remanet, Reſiduum oder Reſt 13. .
Reſolvirungen, wie ſie zu machen 102. der jaͤhrlichen
Zinnſe. 109. num. III. im Frucht⸗Maaß 40.
134. im Geld 40. 131. Gewicht 40. 132. im
Wein⸗Maaß 40. 129,. 133. im Weiten⸗ Maß 135.

S.
Sabbather⸗Weg 135. num. r.
Schiff⸗Pfund 132. num. 7.
Schock, eines thut 60. Stuͤk 136. num. F.
Scudi, einer thut zwey Gulden 131.
Silber, deſſen Gewicht 132., num. 4. Verhaͤltniß
zum Gold ibid. num. F. geſponnenes, deſſen
Species, die 4. Rechnungs⸗Arten §.
Species⸗Thaler, einer thut zwey Gulden 131.
Sporco, die Waare mit ſammt dem, was etwa
ſchlimm oder verdorben iſt 93.
Stab, Lioner oder Pariſer 1 35. num. 4.
Stein, einer thut 20. bis 22. Pf. 132. num. 7.
Steuer⸗Repartition, wie ſie einzurichten 102.

Stich⸗oder Tauſch⸗Rechnung 88, &c, .
. Stroh⸗

Sth⸗Veſtl
Gtik von A
Subtrection
ſelbigez
bey gen
ten Zal
Subtrahend
abgezo⸗
Subtrahiren
Summma oder
gefundea
Gulamirende
ſoll ibi

Leg⸗Reiſe
Nen 13
Tura, was
wird 9
Khellungen,
num.«
Tonne Gol

NIllon,

heſten be
Merſcheid
ibrig

Veranderun
lder P

Velhituis

H
ewvic
Vermiſcht
wie ſie

liren
pidir

i ſg. dern
der Außiͤung
lder Antren⸗
ſez⸗Kunſtt.

hechnung ud

6 Met VIrgi.

8. Conjoint.
Tri compo-
64, nach der
6F. Ge Ti
lier (4. hach
ſ7. 5. Falſi
igen14.leg,
13. r. Ho⸗

der aͤhtlichen
ht⸗Maaß 0.
40. 132, im

ten⸗Maß11ſ.

h .

Vahikm

mnenes, deſen

den 11,

Regiſter.

Stroh⸗Beſoldung, deren Berechnung 145.
Stuͤk von Achten, deren Betrag 131.

Subtraétion 13. deren Prob 28. Zeichen 20, wie

ſelbige zu verrichten: bey gebrochenen Zahlen 79.
bey gemeinen oder ungenannten 27. bey genann⸗
ten Zahlen 42.
Subtrahendus, die Zahl, welche von einer andern
abgezogen werden ſoll 13.
Subtrahiren S. Subtraction.
Summa oder Summe, die Zahl, welche im Addiren
gefunden wird. 10.
Summirende Zahlen, welche man zuſammen addiren
ſoll. ibid.

T.

Tag⸗Reiſe verſchiedener Botten, wie ſie zu berech⸗
nen 137 &0.
Tara, was bey den Waaren vors Gefaͤß abgezogen
wird 93.
Theilungen, wie ſie zu berechnen 84. 87. 105. 114.
hum. 4. F§. I15.
Tonne Golds, eine iſt hundert tauſend Gulden 23.
Schiff⸗Tonne. 132. num. 7.

PTrillion, was ſie ansmache 23.

u. .
Unkoſten bey Beſoldungen, wie ſie zu berechnen 143.
Unterſcheid oder Differenz iſt, was im Subtrahiren
übrig bleibt 13.

V.
Veraͤnderungen, alle moͤgliche, gewiſer Buchſtahen
oder Perſonen zu berechnen 123.
Verhaͤltniß arithmetiſche und geometriſche 50. des
Golds und Silbers 132. num. f. verſchiedenen
Gewichts. ibid. num. 2.
Vermiſchte Zahlen, das iſt, ganze und gebrochene 71.
wie ſie einzurichten 72. von einander zu ſubtra⸗
hiren 79, miteinander zu multipliciren 80. zu
dividiren 82,
T 4 . Ver⸗

Regiſter.

Vermiſchung derer Arzneyen, Metall, u. ſ. w. zu
berechnen 116. 119.
Verwechslung moͤgliche gewiſer Buchſtaben oder Per⸗
ſonen 123.
Verzeichniß der vornehmſten auslaͤndiſch und bibli⸗
ſchen Muͤnz⸗Sorten 131. 3

W.
Wechſel⸗Rechnung 92. &c.
Wein⸗Beſoldung, wie ſie zu berechnen 141. Tab. IV.
Maaß, auslaͤndiſch und bibliſches 133. innlaͤn⸗
diſches 40. deſſen Reſolvirung 129. num. II.
kurze Regeln dabey ibid. deſſen Vermiſchung zu
berechnen 118. 122. .

3.
Zahl, wie ſie entſtehe? 3. vermehrt oder vermindert
werde y. 6. 7. wie ihr Werth zu erkennen? 22.
Zahlen, gegebene zu numeriren 21. addiren 24. ſub⸗
trahiren 27. multipliciren 29. zu dividiren, uͤber
ſich 31. unter ſich 34. &. gebrochene 67 deren
Addition 74. Subtraction 79. Multiplication 80.
Diviſion 82. genannte 39. deren Addition 41.
Subtraction 42. Multiplication 4;y. Divrſion

„„. 84.
Zaͤhler eines Bruchs 67.
Zeichen der vier Rechnungs⸗Arten 20.
Zinnß aus Zinnſen, wie ſie zu berechnen 116. ge⸗
woͤhnliche, deren Berechnung 109. Tab. III. u. IV.
Zinnß⸗Rechnung 106. & c. Tabell auf die Jahr⸗Zie⸗
ler I. auf 5. pro Cent 108. II. auf 6. pre Cent
109. Tabell auf das gewoͤhnliche Intereſſe ibid.
num. III. und IV, auf gewiſe Taͤge. 143.

Sa

u. 1 zun
en oder Per⸗

h und bibli⸗

. Ta. IV.
13. imnnhne
. Num. II.
tnniſchung zu

t bermindert
kennen? 22.
len 24. ſich⸗
bidiren, übet
ene 67 deren
Plication do.
Adition 41.
, Diviion

K uc. ge⸗
ob. II.u.N.
ie Jahr⸗ Zie⸗
6. pro (ent
ltereleibic,
14.

Die
ſelbſt lehrende

Rechen⸗Kunſt,

worinnen
die 5. Species nebſt der Regul de Tri,

insbeſondere
die Reeſiſche allgemeine Regul
und deren Adplication
gruͤndlich und deutlich enthalten,
ſonderlich

denen Herrn Beamten, Seribenten
und

Handlungs⸗Befliſſenen zum Dienſt
ans Licht gegeben
von

M. Chriſtoph Friedrich Wurſter,

Pfarrern zu Wittendorf, 4

Tuͤ bingen
bey Johann Georg Cotta
1772.

N Focus O Balance Q

K 1.

J

H¶

12

11

10

– Copyright 4/71999 VXyMaster Gmbhi wwW. yymaster. com

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